Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования

Автореферат недоступен
Автор научной работы
 Кузина, Наталья Владимировна
Ученая степень
 кандидат педагогических наук
Место защиты
 Калуга
Год защиты
 2009
Специальность ВАК РФ
 13.00.02
Диссертация по педагогике на тему «Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования», специальность ВАК РФ 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования"

На правах рукописи

Кузина Наталья Владимировна

Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Елец - 2009

003462653

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Калужский государственный педагогический университет им. КЭ.Циолковского».

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Дробышева Ирина Васильевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Саввина Ольга Алексеевна

кандидат педагогических наук Аксенов Андрей Александрович

Ведущая организация:

Пензенский государственный педагогический университет им. В.Д.Белинского

Защита состоится «20» марта 2009 года в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.059.02 по защите докторских и кандидатских диссертаций по педагогическим наукам в Елецком государственном университете им. И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, 28, ауд. №301.

С диссертацией можно ознакомиться в научном отделе библиотеки Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, 28, ауд. № 300.

Автореферат разослан «19» февраля 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Общая характеристика работы

Современная государственная политика в области образования определяется возросшими требованиями общества к уровню подготовки квалифицированного специалиста. На необходимость «подготовки квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности» указывается в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Одним из необходимых условий решения данной задачи является построение процесса подготовки будущего специалиста на основе преобладающих у него свойств познавательных процессов, так как это позволит ему самостоятельно находить методы применения полученных знаний в собственной практической деятельности. Другими словами, дифференцированное обучение, как обучение, основанное на учете индивидуальных особенностей каждого обучающегося при организации учебного процесса, является необходимым условием решения задачи подготовки будущего специалиста, обладающего способностью оперативно адаптировать и использовать новые достижения науки в профессиональной деятельности, осуществлять поиск оптимальных нестандартных решений.

Проблеме дифференциации обучения посвящено значительное количество работ. В данных работах рассматриваются общие и частные аспекты, связанные с проблемой дифференцированного обучения:

- обучение учащихся по различным учебным планам в соответствии с их индивидуальными склонностями, способностями и интересами (О.В.Агошкова, П.А.Баранов, Н.К.Гончаров, Н.А.Дергунова, С.А.Кобцева, С.В.Литвиненко, М.А.Мельников, Н.В.Метельский и др.);

- внешняя и внутренняя дифференциации (В.М.Монахов, И.М.Осмоловская, Е.Г.Ростовская, Н.А.Семина, Р.А.Утеева и др.);

- уровневая и профильная дифференциации (О.В.Агошкова, М.И.Башмаков, В.Г.Болтянский, Г.Д.Глейзер, Н.КГончаров, В.А.Гусев, Н.А.Дергунова, Г.В.Дорофеев, С.А.Кобцева, Ю.М.Колягин, С.В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машкова, Е.Г.Ростовская, И.М.Смирнова и др.);

сочетание различных видов дифференциации (А.С.Сивиркина, Н.М.Шахмаев, Е.В.Шиянова, И.С.Якиманская и др.);

- соотношение интеграции и дифференциации образования (М.А.Архипенко, А.С.Калитвин, И.С.Костарев, А.И.Кузьмичев, О.Г.Ларионова, Л.П.Мартыненко, В.Е.Медведев, Р.А.Мельников, Е.ВЛнченкова и др.);

- дифференцированное обучение на основе учета индивидуальных особенностей обучающихся (В.В.Андронатий, Н.Ф.Арганы, А. А .Баданов,

A.В.Белошицкий, Г.А.Берулава, М.Н.Берулава, М.Н.Гладкова, Г.Д.Глейзер,

B.А.Гусев, И.В.Дробышева, Н.М.Жукова, А.А.Кирсанов, С.Н.Ленкова,

Л.Б.Лозовская, И.М.Осмоловская, Е.Г.Ростовская, И.М.Смирнова, А.А.Столяр, И.Э.Унт, Р.А.Утеева, Н.М.Шахмаев и др.).

Вопросам дифференцированного обучения математике посвящены исследования М.И.Башмакова, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, Н.А.Дергуновой, Г.В.Дорофеева. И.В.Дробышевой, А.С.Калитвина, Ю.М.Колягина, Н.В.Метельского, Н.Г.Подаевой, О.А.Саввиной, Н. А.Семиной, И.М.Смирновой, А. А.Столяра, Р.А.Утеевой и др.

За последние годы проведено большое количество исследований по внедрению дифференцированного обучения в профессиональном образовании. Различные аспекты представлены в работах О.В.Агошковой, Н.Ф.Арганы, А.А.Баданова, П.А.Баранова, А.В.Белошицкого, М.Н.Гладковой, Н.А.Дергуновой, Н.М.Жуковой, А.С.Калитвина, С.А.Кобиевой, В.П.Кузовлева, С.В.Литвиненко, Е.М.Лысенко, Т.В.Машковой. Н.Г.Подаевой, Е.Г.Ростовской, О.А.Саввиной, Н.А.Семиной, А.С.Снвиркиной и др.

Основополагающим фактором при осуществлении

дифференцированного обучения является выбор и учет индивидуальных особенностей обучающегося.

Анализ литературы указанных выше исследователей, позволил выявить, что имеют место два подхода к решению этой задачи. Согласно первому подходу, в качестве индивидуальных особенностей рассматриваются отдельные свойства личности, связанные с биологическими, социальными факторами. Второй ориентируется на познавательные и когнитивные стили, присущие каждому человеку.

Психологические основы первого подхода представлены в работах Б.Г.Ананьева, А.Г.Асмолова, К.М.Гуревича, В.Н.Дружинина, В.С.Мерлина, С.Л.Рубинштейна, В.М.Теплова, В.Д.Шадрикова и др. В рамках этого подхода в психологии личности выделяют универсальные закономерности развития человека в биогенезе, социогенезе и персоногенезе, т.е. раскрывают взаимоотношения между природой, обществом и личностью.

Существует большое количество классификаций индивидуальных особенностей человека, но практически все психологи выделяют следующие группы индивидуальных особенностей человека:

• психолого-физиологические особенности, связанные, в первую очередь, со свойствами нервной системы;

• особенности протекания психических процессов, в том числе познавательных (эти свойства обусловлены биологическим фактором);

• особенности в области мотивов, интересов, склонностей (эти свойства обусловлены социальным фактором);

• особенности межличностных отношений, черт характера и т.д. (эти свойства обусловлены социальным и биологическим факторами).

Данный подход применительно к дифференцированному обучению в профессиональном образовании реализован в работах О.В.Агошковой, А.А.Баданова, П.А.Баранова, А.В.Белошицкого, М.Н.Гладковой, Н.А.Дергуновой, Н.М.Жуковой, С.А.Кобцевой, С.В.Литвиненко,

Е.М.Лысенко, Т.В.Машковой, Е.Г.Ростовской, Н.А.Семиной, А.С.Сивиркиной и др.

В соответствии со вторым подходом в качестве индивидуальных особенностей обучающихся рассматриваются познавательные и когнитивные стили. Познавательные стили, согласно точке зрения М.А.Холодной, характеризуются индивидуально-своеобразными способами изучения реальности, а когнитивные стили являются их частной формой. Данный подход на протяжении десятилетий активно разрабатывается как зарубежными (Г.Уиткин, Р.Гарднер, Дж.Кагаи, Дж.Келли, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.), так и отечественными (Г.А.Берулава, А.Е.Дружинина, М.С.Егоровой, В.А.Колга, Т.В.Корниловой, Г.В.Парамей, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой и др.) психологами.

В исследовании И.П.Шкуратовой доказывается, что в процессе формирования когнитивного стиля можно выделить три стадии: 1) стиль не выражен и нет явного предпочтения одной из двух стратегий поведения; 2) стиль ярко выражен и у коренен; 3) стиль мобилен.

Исходя из этого, а также согласно материалам исследований Г.А.Берулава, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой, даже если в процессе дошкольного обучения или при обучении в школе не проводится целенаправленная работа по формированию когнитивных и познавательных стилей, то стиль хотя и стихийно, ко формируется. Следовательно, к моменту получения профессионального образования у большей части обучающихся стиль сформирован. Однако, учитывая то, что стиль мобилен, можно говорить о возможности его формирования, так как благодаря личностной и интеллектуальной зрелости человек получает на определенном этапе своего развития возможность совмещать в себе умение действовать по-разному в зависимости от требований ситуации, сохраняя некоторое тяготение к одному из полюсов.

Так как познавательные стили связаны с индивидуально-своеобразными способами изучения реальности, то есть они характеризуют особенности процессов восприятия, переработки, хранения информации, а также учитывая свойство мобильности, их целесообразно рассматривать в качестве индивидуальных особенностей обучающихся.

Анализ психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что существует большое число работ, посвященных изучению познавательных и когнитивных статей, рассмотрению возможностей учета некоторых из них в учебном процессе в школе и профессиональном образовании, разработке содержания образования на основе учета познавательных стилей. Однако, несмотря на широкий спектр исследований по различным аспектам теории познавательных стилей, актуальность проблемы построения процесса обучения на основе учета познавательных стилей в процессе обучения не уменьшается в силу того, что ни в одном из них целостно не рассматриваются вопросы организации и содержания обучения, в том числе математике, в системе профессионального образования. Это позволяет сделать вывод о том, что имеет место

противоречие между необходимостью дифференцированного обучения б профессиональном образовании, наличием исследований по теории познавательных стилей и отсутствием целостного подхода к построению дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся.

Разрешение указанного противоречия и составляет проблему нашего исследования, состоящую в разработке целостного методического подхода к реализации дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся. Данная проблема определила тему нашего исследования «Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования».

Таким образом, целью нашего исследования является разработка теоретического подхода дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся и реализация его на практике.

Для реализации поставленной цели выделены объект исследования -процесс обучения математике в учреждениях среднего профессионального образования и предмет исследования - дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

В своем исследовании мы исходили из гипотезы, согласно которой дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся способствует повышению уровня усвоения изучаемого материала, если:

1. При выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль), имеет место учет соответствующих (приоритетных) познавательных стилей.

2. Для учета познавательных стилей при осуществлении учебной математической деятельности используются содержательный и процессуальный компоненты процесса обучения математике.

В соответствии с поставленной целью, объектом, предметом исследования и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи:

1. Определить степени влияния познавательных стилей на успешность и результат различных учебных действий.

2. Установить возможности учета познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности.

3. Разработать содержательный и процессуальный компоненты дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей обучающихся.

4. Реализовать дифференцированное обучение, основанное на учете познавательных стилей обучающихся, на примере одной из тем курса математики и провести педагогический эксперимент с целью проверки гипотезы исследования.

Методологической основой исследования служат:

- теория индивидуализации и дифференциации обучения (М.И.Башмаков, Г.Д.Глейзер, В.Л.Гусев, И.В.Дробышева, Н.М.Жукова, А.А.Кирсанов, Ю.М.Колягин, И.М.См1фнова, А.А.Столяр, И.Э.Унт, Р.А.Утеева, и др.);

- исследования зарубежных (Г.Уиткин, Р.Гарднер, Дж.Каган, Дж.Келли, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.) и отечественных (М.С. Егорова, В.А.Колга,

A.И. Палей, М.А. Холодная, И.П. Шкуратова и др.) психологов, в которых рассматриваются сущность и характеристики познавательных и когнитивных стилей;

- теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, И.Б. Котова, А.Н. Леонтьев,

B. Д. Шадриков, Е.П. Шиянов, Д.Б.Эльконин и др.);

- психолого-педагогические исследования проблем профессионального образования (Ю.К. Бабанский, О.В. Долженко, В.П. Кузовлев, и др.).

Для реализации поставленных задач и проверки исходных положений диссертационного исследования использовались следующие методы:

• Теоретические:

- изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, которое проводится с целью всестороннего изучения состояния рассматриваемой проблемы, выявления степени разработанности вопроса и определения круга решения;

- анализ я обобщение результатов исследования с целью выявления возможностей учета познавательных стилей обучающихся в процессе обучения и их проявления при выполнении различных учебных действий.

• Экспериментальные:

- диагностика студентов с целью определения их познавательных стилей;

- анализ контрольных срезов обучающихся;

- организация и проведение педагогического эксперимента, количественный и качественный анализ материалов итогового эксперимента с целью определения эффективности разработанной методики.

• Статистические:

- обработка результатов эксперимента методами математической статистики, которые используются для первичного и последующего анализа полученных данных, для выявления эффективности проведенного педагогического эксперимента и для математически обоснованной обработки результатов (коэффициент усвоения К„ введенный В.П. Беепалько, односторонний критерий Вилкоксона, критерий Колмогорова - Смирнова).

Исследование проводилось в несколько этапов. На первом этапе (2003-2004 гг.) была изучена психолого-педагогическая, научно-методическая литература по проблеме исследования; разрабатывались общие подходы решения проблемы; определялся научный аппарат исследования, общие очертания будущей методики. Полученный материал позволил сформулировать общую гипотезу; разработать содержательные и процессуальные компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся; наметить программу экспериментальной работы.

Второй этап исследования (2004-2007 гг.) связан с организацией и проведением диагностирующего и формирующего экспериментов. Разработана методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения». В ходе проведения формирующего эксперимента совершенствовались разработанные содержательный и процессуальный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

Третий этап (2007-2008 гг.) включает в себя проведение контрольного эксперимента, качественный и количественный анализы полученных результатов, формулировку основных выводов, обобщение итогов исследования, научное и техническое оформление диссертации.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что:

- на основе сущностей познавательных стилей и возможностей их учета в учебной математической деятельности выделены две группы познавательных стилей: «универсальные» стили, влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия (актуализация знаний, мотивация, введение новых знаний и способов действий, закрепление, применение, контроль) и «частные» стили, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий;

разработан целостный методический подход реализации дифференцированного обучения математике в учреждениях среднего профессионального образования, состоящий в том, что для каждого этапа учебного занятия выявлены приоритетные познавательные стили и для их учета определен комплекс средств процессуального и содержательного характера.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что на основе сущности познавательных стилей и этапов учебной деятельности:

- установлено соответствие между учебными действиями и познавательными стилями, подлежащими учету при выполнении этих действ!ш;

разработаны процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся.

Практическая значимость проведенного исследования состоит в том,

- разработана методика дифференцированного изучения темы «Производная и ее приложения» на основе учета познавательных стилей обучающихся, которая может быть использована как при обучении учащихся общеобразовательных учреждений, так и при обучении студентов учреждений среднего профессионального образования;

- осуществлен подбор задач по теме «Производная и ее приложения», необходимых при дифференцированном изучении материала;

- комплекс средств процессуального и содержательного характера дифференцированного обучения математике, основанного на учете

познавательных стилей, может быть использован при разработке методик изучения других тем курса математики.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов исследования обеспечивались применением современной научной методологии, опорой на психолого-педагогические исследования, экспериментальной проверкой всех основных теоретических выводов; апробацией соответствующих разработок в учреждениях среднего профессионального образования; применением методов математической статистики с целью определения статистической надежности и достоверности полученных количественных показателей.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Множество познавательных стилей, влияющих на процесс и результат учебной математической деятельности, включает две группы познавательных стилей: группу «универсальных» стилей (стили кодирования информации, когнитивный стиль полезависимость/поленезависимость, стили постановки и решения проблем), влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия, и группу «частных» стилей (когнитивные стили: импульсивность/рефлективность, сглаживание/заострение, дифференциальность/интегральность, узкий/широкий диапазон эквивалентности, широта категории, фокусирующий/сканирующий контроль, ригидность/гибкость познавательного контроля, толерантность к нереалистическому опыту, конкретная/абстрактная концептуализация; стили познавательного отношения к миру), влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий.

2. Учет познавательных стилей при выполнении учебных действий осуществляется за счет:

формы представления учебного материала (стили кодирования информации);

- формы организации учебной деятельности (когнитивные стили: поленезависимость/иолезависимость, импульсивность/рефлективность);

- степени самостоятельности студентов в процессе выполнения учебной математической деятельности (стили постановки и решения проблем);

- дифференцированных учебных заданий (когнитивные стили: сглаживание/ заострение, диффсренциальность/интегральностъ, широта диапазона эквивалентности, ригидность/гибкость познавательного контроля; стили познавательного отношения к миру);

- оказания различных видов помощи обучающимся (когнитивные стили: фокусирующий/сканирующий контроль, широта категории, ригидность/гибкость познавательного контроля, конкретная/абстрактная концептуализация, толерантность к нереальному опыту).

3. Осуществление дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся включает:

- установление соответствия между учебными действиями и группами соответствующих (приоритетных) познавательных стилей;

- формирование комплекса средств содержательного и процессуального характера, обеспечивающих выполнение учебных действий по актуализации знаний, мотивации, введению новых знаний и способов действий, закреплению, применению и контролю, на основе учета групп приоритетных познавательных стилей.

4. Разработанная методика изучения темы «Производная и ее приложения» обеспечивает учет познавательных стилей обучающихся (стили кодирования информации, когнитивные стили: сглаживание/заострение, полезависимость/поленезависимость, импульсивность/рефлективность конкретная/ абстрактная концептуализация, стили постановки и решения проблем) за счет:

- многократного изменения форм организации учебной деятельности;

- сочетания на всех этапах учебной деятельности различных форм ее организации;

- высокой степени самостоятельности обучающихся при выполнении учебных действий по открытию новых знаний и способов действия, а также учебных действий по их усвоению;

- комплектования групп обучающихся по нескольким основаниям, в качестве которых выступают познавательные стили;

- разнообразия форм представления содержания учебного материала с учетом познавательных стилей обучающихся.

Апробация работы и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические и практические положения исследования, результаты эксперимента и выводы докладывались и обсуждались на 24-м Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Современные проблемы школьного и вузовского математического образования» (Саратов, сентябрь 2005), на Всероссийской научно-практической конференции, посвященной памяти Д.М.Гришина «Психолого-педагогические проблемы содержания, организации и управления образовательным и воспитательным процессами» (Калуга, 2005), на 3-й Всероссийской научно-практической конференции «Самосовершенствование, самореализация личности: психолого-педагогические аспекты» (Набережные Челны, 2006), на заседаниях кафедры геометрии и методики обучения математике Калужского государственного педагогического университета им. К.Э.Циолковского.

Результаты исследования внедрены в преподавание курса математики в Калужском техникуме экономики, статистики и информационных технологий, Калужском торгово-экономическом колледже, Калужском колледже информационных технологий и управления, Коммунально-строительном техникуме г. Калуги.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, восьми приложений.

Во введении обосновывается выбор темы работы, ее актуальность, определяются объект, предмет, цель, задачи и методы исследования; раскрываются новизна, теоретическое и практическое значение проведенного

исследования; выдвигается гипотеза и представляются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические аспекты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся» рассмотрено соотношение терминов «когнитивный» и «познавательный», выявлены сущности основных познавательных стилей, представлены особенности проявления и возможности учета познавательных стилей в учебной математической деятельности.

Во второй главе «Методика дифференцированного обучения математике, основанного на учете познавательных стилей обучающихся» представлены процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения на основе учета познавательных стилей обучающихся, описана соответствующая методика изучения темы «Производная и ее приложения» и педагогический эксперимент, в ходе которого была проверена и доказана истинность гипотезы исследования.

В заключении подводятся общие итоги исследования, формулируются основные выводы, подтверждающие гипотезу исследования и доказывающие истинность положений, выносимых на защиту, а также намечаются перспективы дальнейшего изучения проблемы.

В приложениях представлены материалы исследования, не вошедшие в основной текст диссертации, и методики диагностики стилей кодирования информации, когнитивных стилей (сглаживание/заострение, полезависимость/поленезависимость, импульсивность/рефлективность

конкретная/абстрактная концептуализация), статей постановки и решения проблем).

Основное содержание диссертации

Проблема когнитивных стилей наиболее интенсивно разрабатывалась в западной психологии (Г.Виткин, Р.Гарднер, Дж.Каган, Дж.Келли, Дж.Клейн, Х.Шлезингер и др.) начиная с 50-60-х годов XX века. В отечественной психологии проблема когнитивных стилей стала исследоваться с середины 70-х годов. Ей посвящены работы Г.А.Берулава, А.Е.Дружинина, М.С.Егоровой, В.А.Колга, Т.В.Корниловой, Г.В.Парамей, М.А.Холодной, И.П.Шкуратовой и др.

В современной отечественной психологии, согласно точке зрения М.А.Холодной, когнитивные стили представляют «частную форму индивидуальных познавательных стилей, характеризующих индивидуально-своеобразные способы изучения реальности».

Рассматривая человека как субъекта познавательной деятельности, М.А.Холодная выделяет четыре группы познавательных стилей: кодирования информации, переработки информации (когнитивные стили), постановки и решения проблем (интеллектуальные стили), познавательного отношения к миру (эпистемологические стили). Стили кодирования информации - это субъективные средства, с помощью которых в ментальном опыте человека воспроизводится окружающий мир. Анализ работ И.П.Павлова, Дж.Брунера,

Л.М.Веккера, согласно М.А.Холодной, позволяет говорить о четырех способах кодирования информации: словесно-речевом, визуальном, предметно-практическом, сенсорно-эмоциональном.

Стили переработки информации (когнитивные стили) - это индивидуально-своеобразные способы переработки информации о своем окружении в виде индивидуальных различий в анализе, структурировании, категоризации, оценивании происходящего. В зарубежной и отечественной литературе встречается описание более двадцати различных когнитивных стилей. По мнению Г.А.Берулавы, М.С.Егоровой, В.А.Колга, М.А.Холодной и др., основными являются: полезависимость/поленезависимостъ; узкий/широкий диапазон эквивалентности; широта категории; ригидный/ гибкий познавательный контроль; толерантность к нереалистическому опыту; фокусирующий/сканирующий контроль; сглаживание/заострение; импульсивность/рефлективность; конкретная/абстрактная концептуализация; дифференциальность/интегральность.

Стили постановки и решения проблем (интеллектуальные стили) - это индивидуально-своеобразные способы выявления и формулирования проблемной ситуации, а также способы поиска средств ее разрешения. Данные стили исследуются в работах Д.Б.Богоявленской, Р.Бремсона, Р.Стернберга, А.Харрисона, М.А.Холодной и др. Так как выраженность данного стиля в значительной степени зависит от меры самостоятельности человека по отношению к стоящей перед ним проблеме, то выделяют пять основных стилей: адаптивный, эвристический, исследовательский, инновационный, смыслопорождающий.

Стили познавательного отношения к миру (эпистемологические стили) - это индивидуально-своеобразные формы познавательного отношения к окружающему миру и самому себе как субъекту познавательной деятельности. М.А.Холодная на основе анализа работ Ч.Носала, Дж.Ройса, Дж.Росса и др. делает вывод, что целесообразно ограничиться пятью основными эпистемологическими стилями: эмпирический, конструктивно-технический, рационалистический, рефлексивно-медитативный,

хаотический.

На основе анализа сущностей познавательных стилей выявлены возможности их учета при выполнении различных учебных действий, входящих в учебную математическую деятельность. На таблицах 1-3 представлены возможности учета некоторых познавательных стилей.

Таблица 1

Стили кодирования информации

Учебные действия Возможности учета познавательного стиля Примечание

1. Учебные действия, направленные на актуализацию знаний и умений. 2. Учебные действия, направленные на 1. Целесообразно использовать ту форму представления материала, которая будет использоваться в дальнейшем, при этом необходимо оказывать помощь обучающимся, для которых данная форма не является приоритетной 2. Целесообразно использовать ту форму представления учебного материала, которая

мотивацию, введение нового материала, контролирование и оценивание. 3. Учебные действия, направленные на закрепление материала. соответствует преобладающему у обучающегося стилю кодирования информации. 3. Учебный материал должен быть представлен в форме как соответствующей, так и не соответствующей данному стилю. Также должны быть предусмотрены задания, при выполнении которых требуется перевод информации из одной формы представления в другую.

Таблица 2

Когннтивпый стиль полсзависвмость/полснезависимость

Учебные действия Возможности учета познавательпого стиля Примечание

1 .Учебные действия, направленные на введение новых знаний и способов действий. 2.Учебные действия, направленные на закрепление материала. 3.Учебные действия, направленные на применение знаний и умений. 1. Полезависимые работают коллективно, поленезавмеимые могут работать индивидуально или работа осуществляется в группах смешанного состава (в состав группы входят студенты как с полезависимым, так и с иоленезависимым стилями). 2. Полезавнсимыс работают совместно с преподавателем, который осуществляет промежуточное качественное оценивание правильных ответов н оказывает помощь при ошибочных ответах. Поленезависимые могут работать индивидуально сразу же после составления ООД. 3. При решении типовых задач полезависимые мо[ут работать самостоятельно или в группе совместно с поленезависимкми. 4.ГГолсзависимые работают коллективно, поленезависимые могут работать индивидуально. 1 .Если необходимо определить существенные свойства и их обобщить, осуществляется перенос знаний и умений в новой ситуации. 2.При первичном закреплении материала. 3. Дальнейшая работа по закреплению материала.

Таблица 3

Стили постановки и решения проблем

Учебные действия Возможности учета познавательного стиля Примечание

1. Учебные действия, направленные на мотивацию и введение новых знаний и способов действия. 1. Для студентов с адаптивным стилем учебная задача формулируется преподавателем, а решение ее осущссталяется: обучающимися самостоятельно, если используются известные способы действия, при этом может быть оказана помощь в указании используемых методов; в ходе проблемного изложения. Студенты с эвристическим, исследовательским, инновационным, смыслопорождающим стилями самостоятельно формулируют и решают учебную задачу, по необходимости им оказывается помощь со стороны преподавателя. 1. Учебные действия, связанные с постановкой задачи и ее осмыслением, поиском вариантов решения задачи, анализом решении и оценкой полученного результата. 2. При реализации проблемного обучения

Анализ сущностей познавательных стилей и возможностей их учета в учебной математической деятельности позволяет выделить две группы познавательных стилей. К первой группе относятся познавательные стили,

влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия. Назовем их «универсальными». Это стили кодирования информации, когнитивный стиль полезависимость/поленезависимость, стили постановки и решения проблем. Ко второй группе относятся те стили, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий - назовем их «частными». Это когнитивные стили (импульсивность/рефлективность, сглаживание/заострение, дифференциальность/интегралыюсть, узкий/ широкий диапазон эквивалентности, широта категории, фокусирующий' сканирующий контроль, ригидность/гибкость познавательного контроля, толерантность к нереалистическому опыту, конкретная/абстрактная концептуализация), стили познавательного отношения к миру.

Исходя из разделения познавательных стилей на «универсальные» и «частные», возможностей их учета при выполнении различных учебных действий сформулированы процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике на основе учета познавательных стилей обучающихся, которые реализованы в разработанной методике изучения темы «Производная и ее приложения».

1. При выполнении учебных действий, направленных на актуализацию знаний, важен учет двух стилей: когнитивного стиля сглаживание/ заострение и стилей кодирования информации. Первый стиль определяет содержание учебных материалов для актуализации наиболее важных элементов опорных знаний и умений, предлагаемых в первую очередь «сглаживателям». Целесообразно задействовать тот стиль кодирования информации, который будет использоваться в дальнейшем, при этом необходимо оказывать помощь обучающимся, для которых данный стиль не является приоритетным.

Например, при изучении вопроса о нахождении производной сложной функции опорными являются понятия сложной функции, производной, механический смысл производной. Поэтому «сглаживателям» в индивидуальную часть домашнего задания, предшествующего учебному занятию, необходимо включить задачи, при решении которых осуществляется повторение указанных вопросов. Так как при введении правила нахождения производной сложной функции будет использована словесно-речевая форма представления материала, то и форма представления заданий должна быть словесно-речевой. Таким образом, в индивидуальную часть домашнего задания для «сглаживателей» входят задачи вида:

Найти мгновенную скорость тела, движущегося по закону я^3, через 5 секунд после начала движения.

Объем продаж некоторой продукции задается следующей функцией времени: У(^=1000Н100(\ где I - время, измеряемое в месяцах. Найти скорость изменения объема продаж через 6 месяцев.

Представить сложную функцию у=к^(Зх3-1) в виде композиции двух элементарных функций.

Даны функции у=3*, у=созх, у=5х. Составить из данных функций

сложную функцию.

2. Форма представления информации в учебных материалах, используемых с целью мотивации, должна определяться преобладающим стилем кодирования информации.

В качестве задач, используемых с целью мотивации правила нахождения производной сложной функции, студентам предлагаются задачи с экономическим содержанием. Студентам со словесно-речевым стилем предлагается найти функции предельной выручки от цены, если функции

выручки от цены заданы аналитически: 1)Я(р)=(р2-4)2, ,

3)Щр)=ер +2. Студентам с визуальным стилем предлагается найти функции предельной выручки от цены, используя графическое задание зависимости выручки от спроса Щх) и спроса от цены х(р).

В случае если осуществляется проблемное обучение, то также необходим учет стилей постановки и решения проблем. При этом в процессе обучения студентов с адаптивным стилем учебная проблема формулируется преподавателем. Студенты с другими стилями (эвристический, исследовательский, инновационный, смыслопорождающий) самостоятельно формулируют проблему, по необходимости им оказывается помощь со стороны преподавателя.

3. При введении новых знаний и способов действий необходимо учитывать стили кодирования информации, когнитивные стали поленезависимость/полезависимость и дифференциальность/ интегральность. При использовании проблемного обучения необходим учет стилей постановки и решения проблем и когнитивного стиля импульсивность/ рефлективность.

Учет стилей кодирования информации предполагает, что учебный материал для каждого обучающегося должен быть представлен в форме, соответствующей у него преобладающему стилю кодирования информации.

Например, для открытия правила нахождения точек перегиба с помощью второй производной студентам с визуальным стилем предлагается выполнить следующее задание с опорой на графические изображения функций и их вторых производных: 1) определить точки перегиба заданных функций; 2) определить значение второй производной функции в точках перегиба; 3) определить знак второй производной справа и слева от точек перегиба; 4) сравнить и обобщить полученные результаты; 5) сформулировать правило нахождения точек перегиба функции с помощью второй производной. Студентам со словесно-речевым стилем предлагается, пользуясь тем, что функцииу=х3+1, у--х3+1, у-Цх +1 имеют точку перегиба х=0: 1) определить значение второй производной каждой функции в точке перегиба; 2) определить знак второй производной справа и слева от точек перегиба; 3) сравнить и обобщить полученные результаты; 4) сформулировать правило нахождения точек перегиба функции с помощью второй производной.

Так как учет когнитивного стиля поленезависимость/полезависимость проявляется в выборе оптимальной для обучающихся формы организации обучения, то при введении новых знаний полезависимые работают коллективно под руководством преподавателя, поленезависимые могут работать индивидуально. При самостоятельном изучении нового материала целесообразна групповая форма работы, причем в состав каждой группы входят студенты как с полезависимым, так и поленезависимым стилями.

Стиль дифференциальность/интегральность определяет способ изученга материала: от общего к частному (для интегрального типа) или от частного к общему (для дифференциального типа).

Решение проблемы обучающимися с адаптивным стилем осуществляется либо в форме проблемного изложения, либо в процессе самостоятельной работы, если для решения проблемы используются известные способы действий. Обучающимся может быть дано указание об используемых методах решения проблемы. Студенты с эвристическим, исследовательским, инновационным и смыслопорождающим стилями работают самостоятельно над решением проблемы, по необходимости им оказывается помощь со стороны преподавателя.

Учет когнитивного стиля импульсивность/рефлективность предполагает следующие особенности организации учебной деятельности: 1) при самостоятельной работе над проблемой (задачей) импульсивным студентам для формулировки правильного выбора предлагается большее количество задач, ориентированных на открытие нового факта; 2) при использовании метода беседы студентам с рефлективным стилем предлагается высказать предположения, а студентам с импульсивным стилем - комментировать и корректировать их ответы.

4. Выполнение учебных действий, направленных на закрепление новых знаний, осуществляется на основе учета стилей кодирования информации и когнитивных стилей поленезависимость/полезависимость, сглаживание/ заострение. Учебное содержание должно быть представлено последовательно в форме соответствующей и не соответствующей преобладающему у обучающегося стилю кодирования информации. Также полезны задания, при выполнении которых осуществляется перевод информации из одной формы представления в другую.

Так как решение задач на нахождение производной сложной функции предполагает, что функция задана аналитически, то вне зависимости от преобладающего стиля кодирования информации работа по первичному закреплению правила предполагает решение задач, в которых требуется найти производную сложной функции, заданной аналитически. Для этого могут быть использованы следующие виды задач:

1) Определить, является ли функция у- Jsi-- х производной функции y=tg3x.

2) Дано множество функций A={y=(2xz+3)2, у=(Зх2+5)3, r-=ex2+1, y=sin(x3+3), y=3x2cos(x5+3), у=8х(2х2+3), у=18х(Зх2+5)2, у=2хе*41}. Составить из его элементов пары, первым элементом которой является функция, а вторым - ее

производная.

3) Найти производную функций у=созх3, у=35тх, у=й£(со8х), у=соз^х.

Далее целесообразно решение задач, требующих умения работать с информацией, представленной в другой форме. Это задачи вида:

4) Является ли функция, график которой изображен на рис. 1, производной для функции у=(2х+1)2 ?

5) На рис. 2 изображен график функции у=^х). Найти соответствующий график производной функции (рис. 3,4, 5) к заданному графику функции.

При первичном закреплении нового материала для полезависимых целесообразна коллективная форма работы под руководством преподавателя. При этом им необходимо со стороны преподавателя получать моральную поддержку в виде одобрительных междометий, оценку своих ответов. В дальнейшем при решении типовых задач возможна их самостоятельная работа или работа в группе совместно с поленезависимыми. Поленезависимым студентам может быть предложена самостоятельная форма работы. При закреплении учебного материала для «сглаживателей» необходимо предусмотреть большее число заданий как на каждый шаг ООД, так и на целостное его применение.

5. При выполнении учебных действий по применению знаний в новой ситуации форма организации определяется когнитивным стилем полезависимость/поленезависимость и конкретная/абстрактная концептуализация. Этап поиска решения задачи с полезависимыми происходит в коллективной форме. Необходимо оказание обучающимся с конкретным стилем помощи, состоящей в указании метода (приема) или последовательности шагов, составляющих решение задачи.

6. Задания, используемые при выполнении действий контроля, должны быть преимущественно представлены в форме, соответствующей

преобладающему у обучающегося стилю кодирования информации. Оценивание усвоения обучающимися учебного материала происходит по результатам выполнения данных заданий.

После изучения темы «Производная и ее приложения» студентам предлагается контрольная работа, целью которой является проверка сформированное™ умений по нахождению производной сложной функции, по определению свойств функции и по построению графика функции. Для учета стилей кодирования информации предлагаются задания в двух вариантах, в которых используется аналитическое и графическое задание функции.

Вариант 1.

1. Найти производную функции y=sin(3x2+2)-ln4x.

2. Дана функция у= х2+1. Запшиите свойства функции согласно общей схеме исследования функции.

3. Построить график функции f, если известны ее свойства: D(f)=[-3;4], E(fH-2;3], f(-3)=iT-lHtl)=f(3H), f(-2)=l, f(2)=3, f(0)=-l, f ' >0 на (-3;-2) и (0;2), f '<0 на (-2;0) и (2;4), f " >0 на (-1 ;1), f "<0 на (-3;-l) и (1 ;4).

4. Исследовать функцию и построить ее трафик у=е2х"х.

5. Объем производимой продукции V зависит от капитальных затрат К следующим образом: V(K)=100/(l+2e'4K+s). Найти критический объем затрат.

Вариант 2.

1. Доказать, что график функции, изображенный на рис. 6, не является

2. На рисунке 7 изображен график функции у=Г(х). С помощью этого графика запишите свойства функции согласно общей схеме исследования функции.

3. Построить график функции £ если известны ее свойства: Щ9=[0;°°), Г(0)=0, £'>0 на (0;«>), Г Она (-оо;0), Г" >0 на (-оо;да).

4. Исследовать функцию и построить ее график у=1п(х2+1)+2х.

5. Предположим, что спрос на некоторую продукцию зависит от цены р

следующим образом: D(p)=~

D'(25).

2500 1 (sinp-l): 5

. Объяснить экономический смысл

Эффективность методики обучения, основанной на учете познавательных стилей обучающихся, была проверена в ходе педагогического эксперимента, который проводился в естественных условиях образовательного процесса при изучении курса математики. В качестве обследуемых выступали студенты 2 курса Калужского техникума экономики, статистики и информационных технологий, обучавшиеся по специальностям "Экономика и бухгалтерский учет» и «Статистика» в 2006 и 2007 гг. На диагностирующем этапе эксперимента был определен уровень усвоения опорных знаний в контрольной и экспериментальной группах и проведена диагностика обучающихся, выявляющая преобладающие у них познавательные стили. По окончании формирующего этапа педагогического эксперимента, в ходе которого осуществлялось изучение темы «Производная и ее приложения», был проведен контрольный срез, выявляющий уровень усвоения изученного материала.

Для проверки правильности выдвинутой гипотезы использовался односторонний критерий Вилкоксона. На основе результатов эксперимента с достоверностью 0,95 пришли к выводу о том, что дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся способствует повышению уровня усвоения изучаемого материала. На рис. 8 представлены результаты эксперимента.

Уровень усвоения материала в экспериментальной группе 2006 год

Для сравнения результатов обучения в контрольной и экспериментальной группах использовали критерий Колмогорова -Смирнова. На основе результатов эксперимента с достоверностью 0,95 пришли к выводу о том, что у обучающихся экспериментальной группы уровень усвоения материала после проведенного эксперимента выше, чем у обучающихся в контрольной группе. На рис. 9 представлены результаты эксперимента.

Уровень усвоения материала 200& год

Таким образом, положительные изменения, произошедшие в экспериментальной группе, позволяют признать сформулированную гипотезу подтвержденной.

В результате проведенного исследования были получены следующие выводы:

• На основе анализа психолого-педагогических исследований, в которых рассматриваются сущность и характеристики познавательных стилей, выявлены возможности их учета при осуществлении той или иной деятельности.

• Определены особенности проявления, степени влияния и возможности учета познавательных стилей при выполнении различных учебных действий в учебной математической деятельности.

• Из множества познавательных стилей, влияющих на процесс и результат учебной математической деятельности, выделены: группа «универсальных» стилей, влияние которых существенно при выполнении учебных действий, обеспечивающих осуществление различных этапов учебного занятия, и группа «частных» стилей, влияние которых существенно при выполнении отдельных учебных действий.

• Разработаны процессуальный и содержательный компоненты дифференцированного обучения математике, определяющие комплекс средств содержательного и организационного характера по учету познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности.

» Созданный теоретический подход дифференцированного обучения математике реализован при разработке методики изучения темы «Производная и ее приложения».

• Проведен педагогический эксперимент, в ходе которого проверена и подтверждена истинность гипотезы исследования.

Необходимо также отметить, что разработанный подход к осуществлению дифференцированного обучения является универсальным. Его процессуальный и содержательный компоненты могут быть реализованы в процессе изучения математики не только в учреждениях среднего профессионального образования, но и в образовательных учреждениях высшего профессионального образования и обхцего образования. Перспективы исследования мы связываем именно с этими направлениями деятельности.

Основные научные результаты, содержащиеся в диссертации, отражены в следующих публикациях автора:

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Кузина, Н.В. Учет познавательных стилей обучающихся в учебной математической деятельности / Н.В.Кузина // Ежемесячный теоретический и научно-методический журнал «Среднее профессиональное образование». -М.: «Миратос», 2008,- №2,- С.38-40.

2. Кузина, Н.В. Особенности методики обучения математике, ориентированной на учет познавательных стилей / Н.В.Кузина // Ежемесячный теоретический и научно-методический журнал «Среднее профессиональное образование». - М.: «Миратос», 2008,- №9.- С. 53-55.

Другие публикации:

3. Кузина, Н.В. Обучение для личности / Н.В.Кузина // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». - Калуга: Изд-во КГ1ТУ им. К.Э. Циолковского, 2004. -Выпуск 6. -С. 149-152.

4. Кузина, Н.В. Дифференцированное обучение на основе теории познавательных и когнитивных стилей / Н.В.Кузина // Материалы Всероссийской научно-практической конференции памяти им. Д.М. Гришина «Психолого-педагогические проблемы содержания, организации и управления образовательными и воспитательными процессами». - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2005.- Выпуск 4. - С. 190-191.

5. Кузина, Н.В. О роли математических моделей при изучении математики в экономических вузах и колледжах / Н.В.Кузина // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2005,- Выпуск 7. - С. 174-179.

6. Кузина, Н.В. Познавательный стиль как фактор успешности обучения студентов экономических вузов математике / Н.В.Кузина // Тез. докл. XXIV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов "Современные проблемы школьного и вузовского математического образования». - М.; Саратов: Ред.- изд. отдел Моск. гор. пед. ун-та, Изд-во Сарат. ун-та, 2005,- С. 57-58.

7. Кузина, Н.В. Дифференцированное обучение на основе учета познавательных стилей обучающихся / Н.В.Кузина // Сборник статей и тезисов Третьей Всероссийской научно-практической конференции «Самосовершенствование, самореализация личности: психолого-педагогические аспекты». - Набережные Челны, 2006,- С.523-525.

8. Кузина, Н.В. О конструировании содержания и организации процесса обучения на основе теории познавательных стилей обучающихся / Н.В.Кузина // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2006. - Выпуск 8. - С. 108-111.

9. Кузина, Н.В. Основные положения методики обучения студентов математике, ориентированной на учет и формирование познавательных стилей / Н.В.Кузина // Сборник научных работ лауреатов областных премий и стипендий. - Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2006. - Выпуск 2. -Часть 1.-С. 158-162.

Подписано в печать 18.02.2009 Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Зак № 012.

Отпечатано «Наша Полиграфия», г.Калуга, Грабцевское шоссе, 126. Лиц. ПЛД № 42-29 от 23.12.99

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидат педагогических наук , Кузина, Наталья Владимировна, 2009 год

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дифференцированное обучение математике на основе учета познавательных стилей обучающихся в учреждениях среднего профессионального образования"

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидат педагогических наук , Кузина, Наталья Владимировна, Калуга