Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе

Аллагулова, Ирина Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе

Автореферат

Автор научной работы: Аллагулова, Ирина Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Оренбург
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе"

ии^иЬБ498

На правах рукописи

АЛЛАГУЛОВА Ирина Николаевна

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТАРШЕКЛАССНИКА В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ

13.00.01 —общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Оренбург 2007

003056498

Работа выполнена на кафедре общей педагогики ГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Рыцдак Валентина Григорьевна

Научный консультант: доктор педагогических наук, кандидат физико-

математических наук, профессор Болодурин Виктор Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, кандидат физико-

математических наук, доцент Павлидис Виктория Дмитриевна

кандидат педагогических наук, доцент Уразова Асия Камильевна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Ульяновский государственный

педагогический университет»

Защита состоится 2007 г. в /Р часов на

заседании диссертационного совета Д 212.180.01 по присуждению ученой степени доктора педагогических наук по специальности 13.00.01 — общая педагогика, история педагогики и образования в ГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет» по адресу: 460844, Оренбург, ул. Советская, 19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет». Текст автореферата размещен на сайте ОГПУ www.ospu.ru___2007 г.

Автореферат разослан

X ЛТ/УЛУ) 20071

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор педагогических наук,

профессор

С.С.Коровин

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Динамические изменения в жизни современного российского общества, происходящие под влиянием социально-экономических факторов, обусловливают востребованность личности, способной к постоянному обновлению и повышению уровня своих знаний, умеющей применять их в измененной ситуации, готовой творчески подходить к решению возникающих проблем. В связи с этим перед общеобразовательными учреждениями встает задача формирования различных компетентностей (математической, коммуникативной, информационной, социальной, нравственной и др.), что особенно важно в старшем школьном возрасте, характеризующемся осознанным приобретением научных знаний и общетрудовых умений для дальнейшей профессиональной деятельности.

Математическая компетентность как личностное качество свидетельствует о развитии интеллектуальных, исследовательских и творческих умений школьника, способствует их дальнейшему совершенствованию в старших классах. Следовательно, формирование математической компетентности старшеклассника будет одним из эффективных средств его приобщения к методам научного познания, овладения общими логическими приёмами мышления (индукция, дедукция, анализ, синтез, аналогия, обобщение, абстрагирование, конкретизация), необходимыми как в профессиональной, так и повседневной деятельности, будь это обычное рассуждение или сложный процесс выдвижения гипотез.

Поскольку образовательные учреждения всех уровней призваны решать общую социально-педагогическую задачу воспитания личности с активным отношением к действительности, проблема формирования математической компетентности как качества, определяющего личностный рост старшеклассника и обеспечивающего эффективность образовательного процесса, приобретает особую значимость.

Степень научной разработанности проблемы исследования. Существует широкий спектр работ, посвященных компетентности. Результаты исследования психологической специфики данного понятия представлены И.А. Зимней, А.К. Марковой, М.А. Холодной. На педагогическом уровне рассмотрены содержание, структура и функции компетентностей (Т.М. Балыхина, А.Н. Дахин, O.A. Козырева, Ю.Н. Кулюткин, O.E. Лебедев, Л.И. Панарин, Н.Ф. Радионова, В.В. Сериков, Т.А. Степанов, А.П. Тряпицы-на, A.B. Хуторской, М.А. Чошанов, В.Д. Шадриков, С.Е. Шишов, Б.Д. Эль-конин), их классификация (Г.К. Селевко), особенности в контексте профессионального образования (Э.Ф. Зеер, В.А. Сластенин, И.П. Смирнов, Ю.Г. Татур).

Различные аспекты формирования математической компетентности

старшеклассника в образовательном процессе освещены в трудах педагогов-математиков:

- содержание и структура математической компетентности школьника (К.А. Краснянская, Н.Г. Ходырева), ее формирование (Т.С. Полякова);

- особенности содержания математического образования в историко-пе-дагогической ретроспективе (B.C. Болодурин, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Коля-гин, В.Д. Павлидис);

понимающее усвоение математики старшеклассниками (Э.К. Брейтигам, И.Г, Попова, Е.В. Пономарева);

- личностно-развивающие математические задачи (О.В. Ефременкова, Г.В. Лаврентьев, К.Я. Хабибуллин);

- исследовательская деятельность по математике (Е.В. Баранова, JI.B. Лихачева, Д. Пойа, С.Н. Скарбич);

- готовность к самообразованию и практическому применению математических знаний (С.Н. Мухина);

- совершенствование работы учителя математики (Я.И. Груденов, Г.И. Саранцев).

Настоящее исследование опирается на теории организации личностно ориентированной учебно-познавательной (В.А. Беликов) и самостоятельной познавательной (В.П. Беспалько, A.B. Усова, В.Н. Худяков) деятельности учащихся, а также на труды, в которых анализируются педагогические условия и факторы творческого развития школьников (H.A. Алексеев, A.C. Белкин, К.Я. Вазина, А.К. Маркова, В.Г. Рындак, Л.М. Фридман).

Теоретический анализ позволяет отметить, что в отечественной психолого-педагогической науке, во-первых, недостаточно раскрыта сущность формирования математической компетентности старшеклассника, во-вторых, не создано единого подхода к определению структуры данного процесса, в-третьих, остаются малоизученными вопросы потенциальных возможностей образовательного процесса в формировании математической компетентности старшеклассника.

Таким образом, можно выделить наличие противоречий между:

• возрастающей потребностью общества в повышении качества математического образования школьников и недостаточной сформированностью математической компетентности у старшеклассника;

• потребностью старшеклассника в овладении математической компетентностью как средством саморазвития и сохранением в большинстве случаев традиционных методов обучения;

• значимостью формирования математической компетентности старшеклассника для образовательной практики школы и недостаточным научным обоснованием педагогических условий формирования математической фа-

мотности и опыта самостоятельной математической деятельности старшеклассника в педагогической теории.

Проблема исследования заключается в поиске и научном обосновании содержания, методов и средств эффективного формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

Актуальность проблемы, практическая значимость и недостаточная теоретическая разработанность обусловили выбор темы исследования: «Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе».

Цель исследования: обосновать логико-смысловую модель формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

Объект исследования: образовательный процесс средней общеобразовательной школы.

Предмет исследования: педагогические условия формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

Гипотеза исследования. Образовательный процесс обеспечивает формирование математической компетентности старшеклассника как личностного качества, характеризующегося математической грамотностью и опытом самостоятельной математической деятельности, на основе:

- положительной мотивации старшеклассника к математической деятельности как высокоинтеллектуальному труду;

- интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника;

- поэтапной организации самостоятельной математической деятельности старшеклассника (постановка математической проблемы; мотивация решения математической проблемы; отбор материала для решения математической проблемы; решение математической проблемы; самоконтроль; самооценка).

Цель, объект, предмет и гипотеза обусловили постановку следующих задач исследования:

1. Уточнить содержание и структуру понятия «математическая компетентность старшеклассника».

2. Выявить педагогический потенциал учебных предметов области «Математика» в формировании математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

3.Определить педагогические условия, обеспечивающие реализацию модели формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

Методологическую основу исследования составляют: основные положения диалектической теории о всеобщей связи, взаимообусловленности и

целостности явлений; философские положения о социальной природе психической деятельности человека, активности и ведущей роли личности в процессе её развития и формирования.

Теоретическую основу исследования составляют:

• на философском уровне: концепция философии и методологии образования (К.А. Абульханова-Славская, В.В. Краевский, В.Н. Сагатовский, М.Н. Скаткин, Г.П. Щедровицкий); учение о человеке как активном субъекте познания (Б.Г. Ананьев, A.B. Петровский, С.Л. Рубинштейн); принципы гуманизации образования, единства исторического и логического, использования индукции и дедукции, аналогии и других методов исследований (Ш.А. Амонашвили, H.A. Бердяев, Г. Гегель, А. Маслоу, К. Роджерс, Ф. Ницше, B.C. Соловьев, Сократ, П.А. Флоренский);

• на общенаучном уровне: компетентностный подход (А.Н. Дахин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, O.A. Козырева, O.E. Лебедев, А.К. Маркова, Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицына, A.B. Хуторской, С.Е. Шишов); системный подход (И.В. Блауберг, Н.В. Кузьмина, В.Н. Сагатовский, Г.П. Щедровицкий, Э.Г. Юдин).

» на конкретно-научном уровне: личностно-деятельностный подход (К.А. Абульханова - Славская, Л.С. Выготский, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн); теория самостоятельной познавательной деятельности учащихся (В.П. Беспалько, Г.Д. Кириллова, H.A. Половникова, A.B. Усова, В.Н. Худяков); концепция образованности (O.E. Лебедев, Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицына); теория обучения учащихся решению задач (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Л.М. Фридман); теория поэтапного формирования умственных действий (Д. Брунер, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина); теория педагогического взаимодействия (В.Г. Рындак, В.А. Сластёнин, Г.П. Щедровицкий); психологическая теория возрастных особенностей старшеклассника (И.С. Кон, А.К. Маркова, P.C. Немов, Д.И. Фельдштейн); концепция моделирования педагогических процессов (В.Э. Штейнберг).

Базой исследования стали МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 22» и МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 27» города Оренбурга. В исследовании приняло участие 250 учащихся старших классов.

Исследование осуществлялось в три этапа с 2002 по 2007 год.

ностика исходного уровня сформированности математической компетентности старшеклассников в 10-м классе на основе четырёх групп критериев и показателей, выявлена степень осознания старшеклассниками значимости математической компетентности для будущей профессиональной деятельности. Основные методы данного этапа: методы теоретического исследования и анализа философской и психолого-педагогической литературы по проблеме; изучение и обобщение передового опыта; методы эмпирического исследования и обработки полученных данных (количественный и качественный анализ оценок и самооценок, методы математической статистики и компьютерной обработки).

На втором - формирующем этапе (2003 - 2005 гг.) - проводилась опытно-поисковая работа по апробации выявленных педагогических условий формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе; обработка и анализ данных мониторинга; обобщение результатов исследования. Основные методы данного этапа: формирующий эксперимент; наблюдение, беседа, анкетирование, тестирование, анализ продуктов деятельности.

На третьем - оцепочпо-резулыпативпом этапе (2005 - 2007 гг) - подведены итоги (обработаны и обобщены данные) формирующего этапа; проведена коррекция программного и методического обеспечения условий реализации модели формирования математической компетентности старшеклассника; составлена программа формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе; оформлены материалы диссертационного исследования. Основные методы на этом этапе: методы обработки полученных данных; обобщение опыта.

Научная новизна исследования:

1. Уточнено содержание понятия «математическая компетентность старшеклассника» как личностного качества за счет выделения математической грамотности и опыта самостоятельной математической деятельности.

2. Выявлен педагогический потенциал учебных предметов области «Математика» в формировании математической компетентности старшеклассника, заключающийся в возможности интеграции мотивационно-ценностной, когнитивной, операционально-технологической и рефлексивной сфер математической деятельности.

3. Разработана логико-смысловая модель формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе, условиями реализации которой выступают обеспечение положительной мотивации старшеклассника к математической деятельности как высокоинтеллектуальному труду, интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника, поэтапной организации самостоятельной математической деятельности старшеклассника.

Теоретическая значимость результатов исследования:

- определена совокупность теоретико-методологических подходов (ком-петентностного, системного и личностно-деятельностного) к формированию математической компетентности старшеклассника, дополняющих раздел педагогики «Методологические основы образовательного процесса»;

- выявлены принципы (целесообразности, системности, единого концептуального подхода, объективности), этапы (мотивационно-целевой, содержа-тельно-деятельностный, результативно-оценочный) формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе, что вносит вклад в развитие теории организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся.

Практическая значимость исследования:

- определены критерии сформированное™ математической компетентности старшеклассника, соответствующие им показатели и уровневые характеристики, вооружающие педагогов-исследователей диагностическим инструментарием;

- выявлены диагностические методики, позволяющие определить уровень сформированное™ математической компетентности старшеклассника, которые используются учителями для мониторинга образовательного процесса;

- дифференцировано содержание учебных предметов области «Математика» в соответствии с мотивационно-ценностной, когнитивной, операционально-технологической и рефлексивной сферами математической деятельности, что облегчает учителю работу по формированию каждого из компонентов математической компетентности старшеклассника;

- разработана комплексная программа формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе, включающая методические рекомендации по обеспечению положительной мотивации к математической деятельности, интериоризации содержательной стороны математической деятельности, поэтапной организации самостоятельной математической деятельности.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическая компетентность старшеклассника как личностное качество субъекта характеризуется математической грамотностью и опытом самостоятельной математической деятельности, готовностью применять их в новой ситуации, нацеленностью на саморазвитие.

практического применения математических знаний) и рефлексивный (включение в математическую деятельность, рефлексия математической деятельности) компоненты.

3. Педагогический потенциал учебных предметов области «Математика» в формировании математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе заключается в развитии:

- мотивационно-ценностной сферы математической деятельности старшеклассника на основе математических фактов, исторических сведений и прикладной значимости математики;

- когнитивной сферы математической деятельности теоретическими знаниями содержания учебных предметов области «Математика»;

- операционально-технологической сферы математической деятельности посредством практической ориентированности математических знаний;

- рефлексивной сферы математической деятельности при выполнении заданий на самоконтроль, самоанализ и самооценку.

4. Логико-смысловая модель формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе базируется на принципах целесообразности, системности, единого концептуального подхода и объективности; отражает три взаимосвязанных и взаимодополняющих этапа (мотивационно-целевой, содержательно-деятельностный, результативно-оценочный), в ходе которых обеспечивается развитие мотивационно-ценностной, когнитивной, операционально-технологической и рефлексивной сфер математической деятельности.

5. Реализация модели формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе наиболее эффективна при обеспечении:

- интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника;

- поэтапной организации самостоятельной математической деятельности старшеклассника.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются целостностью методологических позиций, концептуальной непротиворечивостью, использованием комплекса теоретических и эмпирических методов, адекватных предмету исследования, проведением опытно-поисковой работы в естественных условиях, репрезентативностью выборки, качественным и количественным анализом экспериментальных данных, обработкой результатов исследования методами математической статистики.

Личный вклад автора:

- осуществлён теоретический анализ проблемы формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе;

- организована и проведена опытно-поисковая работа по исследуемой проблеме и систематизированы полученные результаты;

- обоснованы и апробированы педагогические условия формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась посредством организации опытно-поисковой работы на базе муниципальных образовательных учреждений г.Оренбурга «Средняя общеобразовательная школа № 22» и «Средняя общеобразовательная школа № 27». Основные положения исследования и его результаты обсуждались в форме выступлений и публикаций на региональной научно-практической конференции «В.А. Су-хомлинский и современная школа Урала, Сибири» (Оренбург, 2003), региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов (Оренбург, 2003, 2005), Всероссийской научно-практической конференции «Личностно ориентированное профессиональное образование: проблемы становления и перспективы развития» (Пенза, 2003), XI военно-научной конференции Военного университета ПВО ВС РФ (Смоленск, 2003), конференции «Актуальные проблемы современного воспитания: целостный подход» (Волгоград, 2004), II Всероссийской научно-практической конференции «Субъектность в личностном и профессиональном развитии человека» (Казань, 2005). По теме исследования имеется 9 публикаций.

Структура диссертации. Работа содержит введение, две главы, заключение, библиографический список использованной литературы и приложения. Кроме текстовых материалов в диссертацию включены рисунки и таблицы.

Основное содержание работы

Содержание и структура математической компетентности старшеклассника. На основе теоретического анализа (К.А. Краснянская, А.К. Маркова, Т.С. Полякова, А.П. Тряпицына, Н.Г. Ходырева) математическая компетентность старшеклассника рассматривается как личностное качество субъекта, характеризующееся математической грамотностью и опытом самостоятельной математической деятельности, готовностью применять их в новой ситуации, нацеленностью на саморазвитие.

Математическая грамотность представляет собой усвоенный учащимся определенный объем математических знаний и умений, способность

репродуцировать их при решении задач в различных ситуациях и сферах жизре деятель ности.

Математическая деятельность ~ ЭТО самостоятельный или специально организованный процесс, форма проявления активности ученика, порождаемые сто потребностями и направленные на актуализацию математических знаний и умений с целью решения теоретических и практических задач средствами математики.

Математической компетентности старшеклассника соответствует, на наш взгляд, уровень его индивидуальной математической деятельности, характеризующийся познавательной активностью в сочетании с высокой потребностью в достижениях; умением формулировать некоторые проблемы реальности в виде математической проблемы; научно-обоснованным, логически построенным, рациональным решением математической проблемы; способностью самоконтроля и самоанализа; адекватной самооценкой.

Понимание математической компетентности старшеклассники как совокупное™ знаний, умений и опыта в сфере самостоятельной математической деятельности позволяет выделить следующие ее структурные компоненты: мотивациоинО-ценностный, когнитивный, онсрационально-технолопгчсскнй и рефлексивный (рис.1).

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ СТАРШЕКЛАССНИКА

Математическая грамотность- Oiii.lt самостоятельной математической деятельности

---.. л:

Компоненты матемэтичегайщ компетентности старшеклассника

Мо1и11ацно1|11о~ ИСНПОС I ими

отивацняк математической деятельности. Отношение к математической деятельности

К ■. II к 1111> и 1.1 [[

Математические ямя: факты, понятия, законы, теории; знания о структуре математической деятельности.о методам математиче с кого познания

Операционально-тех ко ло гичес к-и н

/Опыт практического применения математических знаний

Рефлексивный

'Включение в

матпческую деятельность.

Рефлексия математической деятельности: самоконтроль, самоанализ, самого ненка_

РисЛ. Структура и содержание математической компетеитнести старшеклассника

На основании обобщенных научных данных (Л.Е.Балашов, В.А.Беликов, В.И.Загвязинский, И.Ф.Исаев, К.А. Краснянская, Н.Г. Ходырева) мы оцениваем уровень сформированности математической компетентности старшеклассника соответственно следующим критериям: мотивационно-ценностная готовность к осуществлению математической деятельности, когнитивная готовность к осуществлению математической деятельности, операционально-технологическая готовность к осуществлению математической деятельности, рефлексивная готовность к математической деятельности (таблица 1).

Логико-смысловая модель формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе. Завершающим этапом теоретического анализа исследуемой проблемы стала разработка логико-смысловой модели формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе (рис.2). В основу данной модели положены принципы целесообразности, системности, единого концептуального подхода, объективности. Модель отражает этапы формирования математической компетентности старшеклассника: мотивационно-целевой, содержательно-деятельностный и результативно-оценочный. Опытно-поисковая работа была направлена на реализацию выделенных этапов, на подтверждение целесообразности и практической значимости разработанной модели.

На первом - мотивационно-целевом - этапе предполагалось становление у старшеклассника положительной мотивации к формированию математической компетентности, его ценностного отношения к математической деятельности. С этой целью актуализировались стремление старшеклассника к личностному самосовершенствованию и его потребность в формировании математической компетентности; активизировалась система ориентаций учащегося на понимание и свободное оперирование полученными математическими знаниями и умениями, на самостоятельный поиск недостающих знаний, на перенос известных способов математической деятельности в новые, нетиповые ситуации, на проявление активности мысли, инициативности, на развитие собственного творческого потенциала.

Цель второго - содержательно-деятелыюстного - этапа: развитие когнитивной и операционально-технологической сфер математической деятельности старшеклассника. Данный этап подразумевал формирование математической грамотности, интериоризацию и применение учащимся полученных математических знаний и умений в репродуктивной, частично-поисковой и творческой математической деятельности; приобретение старшеклассником опыта разрешения проблемных ситуаций средствами математики; самостоятельный творческий поиск в решении проблем.

Таблица 1

Критерии и уровневые характеристики математической компетентности старшеклассника

Показатели

Признаки

Уровни

Высокий

Достаточный

Базовый

Низкий

1. Мотивация к чатсматиче-ской деятельности

2. Отношение к математической деятельности

1.1. Направленность

1.2. Устойчивость

2. Действенность

Внутренняя

Устойчивая

Постоянное нахождение личностных смыслов в мат. деятельности

Внутренняя

Неустойчивая

Частое нахождение личностных смыслов в мат. деятельности

Внешняя

Устойчивая

Редкое нахождение личностных смыслов в мат. деятельности

Внешняя

Неустойчивая

Отсутствие личностных смыслов в мат. деятельности

3. Математические знания: факты, понятия, законы, теории; знания о структуре ематиче-ской деятельности, о методах математического познания

3.1. Полнота

3.2. Глубина и системность

3.3. Осознанность

Высокая осведомленность

В основном, глубокие и системные

Всегда соотнесены с собственными потребностями

Достаточная осведомлённость

Достаточно глубокие и системные

Часто осознаны и приняты личностью

Поверхностная, не всегда достаточная осведомленность Недостаточно глубокие и системные

Редко осознаны и примяты личное I ью

Слабая осведомлённость

Отсутствие глубины и системности знаний

Не осознаны

Опыт практического

фИМСНСНИЯ

матсматиче-:ких знаний -

Уровень сформированное™ математических умений

Уровень мастерства: творческое использование умений

Уровень умелой математической деятельности: частично-поисковое использование умений

Уровень частично-умелой математической деятельности: репродуктивное использование умений

Первоначальный уровень: копи-, руюшее использование умений

5. Включение с чат. деятельность

Ь. Рефлексия чат. деятельности: 3.1. Самоконтроль и самоанализ

3.2. Самооценка

5. Активность

3.1. Гибкость и стойкость

5.2. Адекватность

Регулярная

Точность с сохранением темпа в разных ситуациях

Всегда адекватная

Почти регулярная

Точность, иногда с нарушением темпа, в разных ситуациях

Почти всегда адекватная

Эпизодическая

Точность в

стандартных

ситуациях

Чаще адекватная

Отсутствует

Отсутствуют

Редко адекватная

В ходе третьего - результативно-оценочного - этапа с целью развития рефлексивных умений осуществлялись самоконтроль, самоанализ и самооценка старшеклассником математической деятельности, что способствовало осознанию им значимости математической компетентности для саморазвития.

На каждом этапе реализовывалась целесообразная совокупность форм, методов и средств обучения, эффективность которых обуславливал последующий результат - сформированное^ мотивационно-ценностного, когнитивного, операционально-технологического и рефлексивного компонентов математической компетентности старшеклассника; переход на качественно новый уровень овладения математической компетентностью.

Анализ психолого-педагогической литературы и опыта обучения старшеклассников математике позволил определить педагогические условия эффективного функционирования логико-смысловой модели, заключающиеся в обеспечении:

- интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника;

- поэтапной организации самостоятельной математической деятельности старшеклассника.

Реализация педагогических условий формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе. Опытно-поисковая работа, направленная на апробацию педагогических условий формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе, проводилась в 2002 - 2007 гг. в МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 22» и МОУ «Средняя общеобразовательная школа №27» города Оренбурга. Всего было задействовано 250 учеников 10-11-х классов, из них в формирующем эксперименте приняли участие 48 человек.

Реализация первого педагогического условия - обеспечение положительной мотивации старшеклассника к математической деятельности как высокоинтеллектуальному труду - способствовало расширению спектра мотивов (познавательных, учебных, исследовательских, эстетических) и переводила формирование математической компетентности в процесс саморазвития.

Проблема реализации первого условия решалась нами посредством учебной и внеучебной деятельности, создающей возможности для использования разноуровневого подхода к старшекласснику. Продуктивными были такие формы математической деятельности, в которых старшеклассник

S s 3 s § о

I в i ¡ M

I i ï в ï"ï

t3 = ® 1 ä s

g- & . ÎÎ lo ыр

те ^ E o i "-j

, 5 5 -j В s =ï

о 4 ^ c. - ж о

!ïil

s. 1 = Базовый

!í E¿ Достаточный

Высокий

¡- и = м

g s

¡s ig sal

-Is ». -û

5 s - ä

11 I s

с =

I в ¡¡

s. s

i iá

g, g

S a

С i,

— Л —

о ¡2 =

H £ У

-л

-----Ji,_________

•э- i

£ 3 н s у

- =

с. ^

s S

гг

l¿

С о

U ■-!

О ÜJ

Я £

s г

H -

£2 О с ä

M Q

s «О

? о

с" о

гч

™

занимал субъектную позицию: решение личностно-развивающих задач, активное участие в эвристических лекциях, индивидуальная и групповая исследовательская деятельность, выполнение рефлексивных заданий. При этом мы непосредственно действовали через внушение личной, общественной значимости, успешности математической деятельности. Нами была предусмотрена система ситуаций успеха, направленных на формирование отдельных аспектов внутренней субъектной позиции старшеклассника, открытого, активного, устойчивого и осознанного отношения к математической деятельности.

Обеспечению положительной мотивации старшеклассника к математической деятельности способствовали также:

- придание личностного смысла математическим заданиям (предлагаемые для решения математические проблемы связывались со сферой интересов и потребностей старшеклассника, с ценностью математических знаний и умений в учебной и внеучебной деятельности);

- нестандартные требования математических заданий: задай как можно больше вопросов по теме; сочини математическое стихотворение, сказку, песню, очерк, интервью; составь кроссворд, игру, викторину; разработай свое учебное пособие (задачи, алгоритмы решения задач, памятки, тесты); опиши процесс решения задач с точки зрения литературных персонажей; напиши рассказ от имени числа «пи»;

- включение старшеклассника в просмотр и обсуждение документальных фильмов о жизни знаменитых математиков, математических открытиях; в подготовку докладов по истории математики, статей, фото - и видеоматериалов на различные темы («Симметрия вокруг нас», «Геометрические тела в повседневной жизни» и др.); в организацию математических вечеров.

Интегрируя разнообразные приемы развития мотивации старшеклассника к математической деятельности, мы придерживались следующего алгоритма (А.К. Маркова):

а) актуализация старых мотивов, сложившихся смыслов, эмоций;

б) формирование приёмов целеобразования;

в) рождение нового мотива;

г) придание мотиву новых качеств, характеристик (внутренней направленности, устойчивости).

Положительным результатом проведенной работы стало заметное повышение уровня мотивационно-ценностной готовности старшеклассника, выражающееся в более частом нахождении личностных смыслов в математической деятельности (не обязательно стать математиком-профессионалом, но быть образованным в области математики, уметь при необходимости применять математические знания и умения как ценность). Переживание успеха в собственной математической деятельности меняло уровень мотивации стар-

шеклассника, формируя потребность в новых математических знаниях и их практическом применении, вызывало стремление к самореализации.

Обеспечение интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника, как второе педагогическое условие, приводило к формированию математической грамотности, характеризующейся высокой осведомленностью в математике, осознанностью математических знаний, умением устанавливать внутрипредметные и межпредметные связи, к развитию уровня сформированное™ математических умений старшеклассника.

Особую значимость играло взаимодействие учителя и ученика в поиске и решении математической проблемы. С помощью ряда вопросов учитель помогал ученику самому сформулировать проблему, предложить пути ее решения, что переводило образовательный процесс в новое русло - русло субъект-субъектных отношений. Продуктивные методы обучения (метод проблемного обучения, эвристический, исследовательский) способствовали развитию познавательного и научно-исследовательского интереса, поисковых математических умений и рефлексии, подготавливали старшеклассника к самостоятельному исследованию в будущем.

Реализуя второе условие, мы обеспечивали «по-ступенчатую» организацию математической деятельности старшеклассника: первая ступень - первоначальный уровень математической деятельности (опознание, различение, повторение действий по образцу, решение типовых задач); вторая ступень -уровень частично умелой математической деятельности (воспроизведение учебного материала по памяти, запоминание алгоритма, самостоятельное применение математических знаний и умений в стандартных ситуациях); третья ступень - уровень умелой математической деятельности (осознание цели, анализ и синтез, классификация, обобщение и систематизация, доказательство и опровержение, осмысленное применение математических знаний и умений в нестандартных ситуациях, самостоятельный поиск математических решений на основе перестройки освоенных знаний); четвертая ступень -уровень мастерства в математической деятельности (выбор цели, самостоятельное овладение новыми математическими знаниями, нахождение оригинальных математических способов решения в нестандартных ситуациях, прогнозирование).

Старшеклассник, характеризующийся слабой осведомленностью в математике, отсутствием глубины, системности и осознанности математических знаний, копирующим использованием математических умений, включался в частично умелую математическую деятельность, в выполнение заданий, способствующих формированию репродуктивных математических умений: чтение и последующее обсуждение теоретического материала, выделение глав-

ного, составление плана, пересказ прочитанного по плану, составление таблиц, схем, графиков, установление связи новых математических знаний с усвоенными ранее (поверхностное осведомление).

Старшекласснику, обладающему поверхностными, недостаточно глубокими, системными и осознанными знаниями и репродуктивно использующему математические умения, предлагались задания на развитие теоретического мышления, на формирование частично-поисковых математических умений: выявление принципов построения различных математических структур; поиск способов подтверждения математических предложений; выделение общего и отличного в разных математических системах; ознакомление с новыми методами решения задач и доказательства теорем.

Старшеклассник, имеющий достаточно полные, глубокие, системные и осознанные математические знания, владеющий частично-поисковыми математическими умениями, включался в выполнение творческих заданий на развитие практического мышления: поиск нескольких решений математической проблемы и выбор оптимального с практической точки зрения, прогнозирование последствий тех или иных решений и действий.

Для старшеклассника, характеризующегося высокой осведомленностью в математике, глубокими и системными математическими знаниями, всегда осознанными и соотнесенными с собственными потребностями, владеющего творческими математическими умениями, была организована самообразовательная математическая деятельность.

Третье педагогической условие - обеспечение поэтапной самостоятельной математической деятельности старшеклассника (постановка математической проблемы; мотивация решения математической проблемы; отбор материала для решения математической проблемы; решение Л!ате-матической проблемы; самоконтроль; самооценка) - приводило к структурной организации, систематизации его опыта самостоятельной математической деятельности за счет расширения знаний о проблемах, решаемых средствами математики, развития мотивации к самореализации и саморазвитию, овладения опытом решения различных математических задач, активизации рефлексии.

Для активного включения старшеклассника в самостоятельную математическую деятельность применялись методы целесообразно подобранных задач, методы ученического планирования и самоорганизации обучения (определение старшеклассником этапов и содержания самостоятельной математической деятельности), методы рецензии и рефлексии (рецензия устного выступления, текста книги или статьи, решенной задачи; текущая и итоговая рефлексия).

Реализации третьего условия способствовали:

- подбор математических заданий, соответствующих интересам и индивидуальной математической подготовленности старшеклассника; включение старшеклассника в их самостоятельное выполнение;

- организация рефлексивной деятельности старшеклассника согласно схеме: 1) идентификация информации: определение области знаний, из которой выбирается математическая задача (проблема); 2) определение роли задачи (проблемы) в саморазвитии; 3) абстракция информации: составление модели действия (второстепенные факторы отбрасываются); 4) поиск решения задачи (проблемы); 5) оценка результата своей деятельности: достигнута ли поставленная цель, решена или не решена задача, удовлетворяет ли полученный результат; 6) перенос: считаем, что задача (проблема) успешно решена, ее решение можно использовать при решении других задач; перенос сформированности умения в другие ситуации.

Каждый урок заканчивался отработкой рефлексивных умений, помогающих старшекласснику увидеть себя со стороны и самому себе задать вопросы по поводу прочитанного, увиденного, сказанного, проанализировать возникшие трудности.

В математических дневниках, которые по нашему предложению вели старшеклассники, встречались рисунки и графики, изображающие изменения, произошедшие с ними в течении одного урока, темы, четверти, года, приводились пояснения к данным изображениям, перечислялись вопросы, с помощью которых осуществлялась рефлексия математической деятельности (Что я сделал? Как я делал? Достиг ли я поставленной цели? Можно ли было пойти другим путём? Какие были трудности, и как я их преодолевал? Какие мои главные результаты, что я понял, чему научился? Что я чувствовал?).

Анализ математических дневников в большинстве случаев позволил отметить повышение уровня развитости гибкости и стойкости умений самоконтроля и самоанализа, адекватности самооценки, что, в общем, свидетельствовало о положительной динамике формирования рефлексивного компонента математической компетентности старшеклассника.

Динамика сформированности математической компетентности старшеклассника. Комплексная диагностика сформированности математической компетентности старшеклассника, включающая диагностику его мо-тивационно-ценностной, когнитивной, операционально-технологической, рефлексивной готовности к математической деятельности, проводилась:

1) на констатирующем этапе - для выявления исходного состояния уровней сформированности математической компетентности старшеклассника;

2) на формирующем этапе - для определения динамики уровневых показателей сформированности математической компетентности старшеклассника;

3) на оценочно-результативном этапе - для определения уровней сформированное™ математической компетентности старшеклассника в конце формирующего эксперимента.

Сопоставление количественных данных, полученных в ходе исходного, промежуточного и итогового диагностирования, свидетельствовало о положительной динамике формирования компонентов математической компетентности старшеклассников от начала до конца эксперимента (таблица 2). Полученные результаты характеризуют динамику сформированное™ математической компетентности старших школьников (таблица 3).

Таблица 2

Динамика формирования компонентов математической

компетентности старшеклассников

(КЭ - констатирующий этап, ФЭ - формирующим этап. ОРЭ - оценочно-результативный этап)

Критерии Уровни Контрольная группа = 49 человек Экспериментальная группа = 48 человек

КЭ ФЭ ОРЭ КЭ ФЭ ОРЭ

к- во % К- во % К- во % к- во % К- во % К- во %

Мотиваци-онно-цснностная готовность к математической деятельности Высокий 2 4,1 2 4,1 2 4,1 2 4,2 5 10,4 6 12,5

Достаточный 5 10,2 7 14,3 7 14,3 4 8,3 8 16,7 11 22,9

Базовый 18 36,7 18 36,7 20 40,8 16 33,3 23 47,9 24 50,0

Низкий 24 44,9 22 44,9 20 40,8 26 54,2 12 25,0 7 14,6

Когнитивная готовность к математической деятельности Высокий 2 4,1 2 4,1 2 4,1 1 2,1 4 8,3 4 8,3

Достаточный 4 8,2 4 8,2 5 10,2 4 8,3 8 16,7 10 20,8

Базовый 14 28,6 15 30,6 17 34,7 11 22,9 23 47,9 25 52,1

Низкий 29 59,1 28 57,1 25 51,0 32 66,7 13 27,1 9 18,8

Опсрацио-нально-тсхнологиче-ская готовность к математической деятельности Высокий 2 4,1 2 4,1 2 4,1 1 2,1 4 8,3 4 8,3

Достаточный 4 8,2 4 8,2 5 10,2 3 6,3 7 14,6 9 18,8

Базовый 13 26,5 16 32,6 16 32,6 11 22,9 23 47,9 26 54,1

Низкий 30 61,2 27 55,1 26 53,1 33 68,7 14 29,2 9 18,8

Рефлексивная готовность к математической деятельности Высокий 3 6,1 3 6,1 3 6,1 2 4,2 4 8,3 4 8,3

Достаточный 5 10,2 5 10,2 6 12.2 4 8,3 9 18,8 10 20,8

Базовый 12 24,5 15 30,6 17 34,7 10 20,8 25 52,1 27 56,3

Низкий 29 59,2 26 53,1 23 47,0 32 66,7 10 20,8 7 14,6

Таблица 3

Динамика формирования математической компетентности старшеклассников

(в — высокий, д - достаточный, б - базовый, н - низкий уровни)

Группа Констатирующий этап (%) Формирующий этап (%) Оценочно-результативный этап (%)

в Д б II в д б н в д б н

Экспериментальная 2,1 6,3 22,9 68,7 8,3 14,6 47,9 29,2 8,3 18,8 54,1 18,8

Контрольная 4,1 8,2 26,5 61,2 4,1 8,2 30,6 57,1 4,1 10,2 32,6 53,1

Методами математической статистики мы установили, что распределение старшеклассников экспериментальной и контрольной групп по уровне-вым группам на оценочно-результативном этапе неслучайно, а является следствием специально организованной работы с учётом выделенных нами педагогических условий, направленных на формирование математической компетентности старшеклассника. Таким образом, положительная динамика результатов проведенного исследования дает основание считать, что выдвинутая гипотеза подтверждена, поставленные задачи решены, цель достигнута.

Основные выводы исследования

1. Актуальность проблемы формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе обусловлена социально-экономическими, психолого-педагогическими предпосылками, существующими в современном обществе, вызывающими потребность совершенствования научно-методического обеспечения математического образования с целью формирования интеллектуальных, исследовательских и творческих умений старшеклассника, необходимых в дальнейшей профессиональной деятельности.

2. На основе теоретического анализа уточнено содержание математической компетентности старшеклассника как личностного качества субъекта, характеризующегося математической грамотностью и опытом самостоятельной математической деятельности, готовностью применять их в новой ситуации, нацеленностью на саморазвитие.

3. Структура математической компетентности старшеклассника представлена мотивационно-ценностным, когнитивным, операционально-технологическим и рефлексивным компонентами. Мотивационно-ценностный компонент включает мотивацию и отношение к математической деятельности. Когнитивный компонент характеризуется знанием математи-

ческих фактов, понятий, законов, теорий, знанием о структуре математической деятельности, знанием о методах математического познания. Операционально-технологический компонент отражает опыт практического применения математических знаний. Рефлексивный компонент характеризуется включением в математическую деятельность, рефлексией математической деятельности.

3. Дифференцировано содержание учебных предметов области «Математика» в соответствии с направленностью на формирование каждого из компонентов математической компетентности старшеклассника:

- математические факты, исторические сведения и прикладная значимость в мотивационно-ценностном аспекте;

- теоретические знания (математические понятия, законы, теории, знания о структуре математической деятельности и о методах математического познания) в когнитивном аспекте;

- задачи на практическое использование теоретических знаний в операционально-технологическом аспекте;

- задания на самоконтроль, самоанализ и самооценку математической деятельности в рефлексивном аспекте.

4. Результаты опытно-поисковой работы позволяют отметить, что логико-смысловая модель формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе базируется на принципах целесообразности, системности, единого концептуального подхода и объективности; реализуется поэтапно: от мотивационно-целевого этапа, предполагающего развитие у старшеклассника мотивационно-ценностной сферы математической деятельности, к содержательно-деятельностному этапу, создающему теоретическую и практическую основы для развития когнитивной и операционально-технологической сфер математической деятельности, до результативно-оценочного этапа, предусматривающего развитие рефлексивной сферы математической деятельности.

5. Подтверждена достаточность совокупности педагогических условий для формирования математической компетентности старшеклассника: обеспечение положительной мотивации старшеклассника к математической деятельности как высокоинтеллектуальному труду, интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника, поэтапной организации самостоятельной математической деятельности старшеклассника (постановка математической проблемы; мотивация решения математической проблемы; отбор материала для решения математической проблемы; решение математической проблемы; самоконтроль; самооценка).

6. Проверка эффективности модели формирования математической компетентности старшеклассника на каждом этапе опытно-поисковой работы (с применением методов математической статистики) показала статически зна-

чимую положительную динамику исследуемого качества, что подтвердило гипотезу исследования.

Диссертационное исследование не претендует на исчерпывающее изучение проблемы. Перспективным нам представляется исследование влияния профильного обучения на формирование математической компетентности старшеклассника.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора:

1. Аллагулова, И.Н. Интериоризация содержательной стороны математической деятельности старшеклассника как условие формирования математической компетентности / И.Н. Аллагулова // Вестник ЧГПУ. - 2006. - №63. -С.3-11 (реестр ВАК).

2. Мирошниченко, И. Использование идей индивидуачыгого подхода В.А. Сухомлинского в современной школе / И. Мирошниченко // В.А. Сухомлинский и современная школа Урала, Сибири: материалы регион, науч.-практ. конф. Оренбург, 12-14 марта 2003 г. 4.1. - Оренбург: Издательство ОГПУ, 2003. - С.254-260.

3. Мирошниченко, И.Н. Педагогический контроль способностей студентов как принцип индивидуального подхода / И.Н. Мирошниченко // Материалы регион, науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов Оренб. обл. - Оренбург: РИК ГОУ ОГУ. - 2003. - С. 101-102.

4. Мирошниченко, И.Н. Тестовый контроль знания основных понятий изучаемого раздела / И.Н. Мирошниченко // Сборник научных материалов одиннадцатой воено-науч. конф. 4.2. - Смоленск: Изд-во ВУ ВПВО ВС РФ, 2003. - С.84-85.

5. Мирошниченко, И.Н. Формирование математического знания в личностно ориентированном высшем образовании / И.Н. Мирошниченко // Личностно ориентированное профессиональное образование: проблемы становления и перспективы развития: материалы всерос. науч.-практ. конф. - Пенза, 2003. - С.114-116.

6. Аллагулова, И.Н. Интегрированный курс преподавания математики для будущих педагогов-гуманитариев / И.Н. Аллагулова // Актуальные проблемы современного воспитания: целостный подход: сб. науч. тр. и материалов по итогам науч. конф. Волгоград. 27-30 сент. 2004 г.: в 2 ч. 4.2. - Волгоград: Перемена, 2005. -С.271-274.

7. Аллагулова. И.Н. Компетентностный подход к школьном)' математическом} образованию / И.Н. Аллагулова // Материалы регион, науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов Оренб. обл. Ч. 1. - Оренбург: ИНК ГОУ ОГУ. - 2005. -С.60-61.

8. Аллагулова, И.Н. Становление и развитие математического образования в России / И.Н. Аллагулова, A.M. Аллахулов // Вестн. ОГПУ. - 2005. - №1 (39). - С.88-95.

9. Аллагулова, И.Н. Формирование математической компетентности как фактор личностного развития старшеклассника / И.Н. Аллагулова, A.M. Аллагулов // Субъектность в личностном и профессиональном развитии человека: материалы II всерос. науч.-практ. конф. / под общ. ред. Г.В. Мухаметзяновой. - Казань: КСЮИ, 2005.-С.74-77.

Подписано в печать 22.03.2007 г. Усл. печ. л. 1,2. Тираж 100 экз. 460844, г. Оренбург, ул. Советская, 19. Оренбургский государственны педагогический университет

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Аллагулова, Ирина Николаевна, 2007 год

Введение.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТАРШЕКЛАССНИКА В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ

§1.1. Структура и содержание математической компетентности старшеклассника.

§ 1.2. Особенности современного математического образования в образовательном процессе.

§ 1.3. Логико-смысловая модель формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

Выводы по первой главе.

Глава 2. ОПЫТНО-ПОИСКОВАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТАРШЕКЛАССНИКА В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ

§ 2.1. Логика и задачи опытно-поисковой работы.

§ 2.2. Опыт формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

§ 2.3. Динамика сформированности математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе"

Актуальность исследования обусловлена социально-экономическими преобразованиями в обществе, оказавшими существенное влияние на российское образование, создав реальные предпосылки для его обновления. В настоящее время востребована личность, способная к постоянному обновлению и повышению уровня своих знаний, умеющая применять их в измененной ситуации, готовая творчески подходить к решению возникших проблем. В связи с этим перед общеобразовательными учреждениями встает задача формирования различных компетентностей (математической, коммуникативной, информационной, социальной, нравственной и др.), что особенно важно в старшем школьном возрасте, характеризующемся осознанным приобретением научных знаний и общетрудовых умений для дальнейшей профессиональной деятельности.

Математическая компетентность как личностное качество свидетельствует о развитии интеллектуальных, исследовательских и творческих умений школьника, способствует их дальнейшему совершенствованию в старших классах. Формирование математической компетентности старшеклассника является одним из эффективных средств его приобщения к методам научного познания (Г.Д. Глейзер, Р.С. Черкасов), так как направлено на овладение общими логическими приёмами мышления (индукция, дедукция, анализ, синтез, аналогия, обобщение, абстрагирование, конкретизация), необходимыми как в любой профессии, так и в повседневной деятельности, будь это обычное рассуждение или сложный процесс выдвижения гипотез.

Поскольку образовательные учреждения всех уровней призваны решать общую социально-педагогическую задачу формирования личности с активным отношением к действительности, проблема формирования математической компетентности как качества, определяющего личностный рост старшеклассника и обеспечивающего эффективность образовательного процесса, приобретает особую значимость.

Анализ философской и психолого-педагогической литературы свидетельствует о том, что в настоящее время накоплен определенный объем знаний, необходимых для постановки и решения проблемы корректировки образовательного процесса с целью формирования математической компетентности старшеклассника.

Существует широкий спектр работ, посвященных компетентности. Результаты исследования психологической специфики данного понятия представлены И.А. Зимней, А.К. Марковой, М.А. Холодной. На педагогическом уровне рассмотрены содержание, структура и функции компетентностей (Т.М. Балыхина,

A.Н. Дахин, О.А. Козырева, Ю.Н. Кулюткин, О.Е. Лебедев, Л.И. Панарин, Н.Ф. Радионова, В.В. Сериков, Т.А. Степанов, А.П. Тряпицына, А.В. Хуторской, М.А. Чошанов, В.Д. Шадриков, С.Е. Шишов, Б.Д. Эльконин), их классификация (Г.К. Селевко), особенности в контексте профессионального образования (Э.Ф. Зеер, В.А. Сластенин, И.П. Смирнов, Ю.Г. Татур).

Различные аспекты формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе освещены в трудах педагогов-математиков:

- особенности содержания математического образования в историко-пе-дагогической ретроспективе (B.C. Болодурин, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин,

B.Д. Павлидис);

- понимающее усвоение математики старшеклассниками (Э.К. Брейтигам, И.Г. Попова, Е.В. Пономарева);

- личностно-развивающие математические задачи (О.В. Ефременкова, Г.В. Лаврентьев, К.Я. Хабибуллин);

- исследовательская деятельность по математике (Е.В. Баранова, Л.В. Лихачева, Д. Пойа, С.Н. Скарбич);

- готовность к самообразованию и практическому применению математических знаний (С.Н. Мухина);

- совершенствование работы учителя математики (Я.И. Груденов, Г.И. Саранцев).

Настоящее исследование опирается на теории организации личностно ориентированной учебно-познавательной (В.А. Беликов), самостоятельной познавательной деятельности учащихся (В.П. Беспалько, Г.Д. Кириллова, Н.А. По-ловникова, А.В. Усова, В.Н. Худяков), а также на труды, в которых анализируются педагогические условия и факторы творческого развития школьников (Н.А. Алексеев, А.С. Белкин, К.Я. Вазина, А.К. Маркова, В.Г. Рындак, JI.M. Фридман).

Таким образом, можно выделить наличие противоречий между:

• значимостью формирования математической компетентности старшеклассника для образовательного процесса школы и недостаточным научным обоснованием педагогических условий формирования математической грамотности и опыта самостоятельной математической деятельности старшеклассника в педагогической теории.

Объект исследования: образовательный процесс средней общеобразовательной школы.

Гипотеза исследования. Образовательный процесс обеспечивает формирование математической компетентности старшеклассника как личностного качества, характеризующегося наличием математической грамотности и опыта самостоятельной математической деятельности, на основе:

- интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника;

Цель, объект, предмет и гипотеза обусловили постановку следующих задач исследования:

1. Уточнить содержание и структуру понятия «математическая компетентность старшеклассника». '4

Методологическую основу исследования составляют: основные положения диалектической теории о всеобщей связи, взаимообусловленности и целостности явлений; философские положения о социальной природе психической деятельности человека, активности и ведущей роли личности в процессе её развития и формирования.

Теоретическую основу исследования составляют:

• на фшософском уровне: концепция философии и методологии образования (К.А. Абульханова-Славская, В.В. Краевский, В.Н. Сагатовский, М.Н. Скаткин, Г.П. Щедровицкий); учение о человеке как активном субъекте познания (Б.Г. Ананьев, А.В. Петровский, C.J1. Рубинштейн); принципы гуманизации образования, единства исторического и логического, использования индукции и дедукции, аналогии и других методов исследований (Ш.А. Амо-нашвили, Н.А. Бердяев, Г. Гегель, А. Маслоу, К. Роджерс, Ф. Ницше, B.C. Соловьев, Сократ, П.А. Флоренский);

• на общенаучном уровне: компетентностный подход (А.Н. Дахин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, О.А. Козырева, О.Е. Лебедев, А.К. Маркова, Н.Ф. Радионова, А.П. Тряпицына, А.В. Хуторской, С.Е. Шишов); системный подход (И.В. Блауберг, Н.В. Кузьмина, В.Н. Сагатовский, Г.П. Щедровицкий, Э.Г. Юдин).

• на конкретно-научном уровне: личностно-деятельностный подход (К.А. Абульханова - Славская, Л.С. Выготский, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн); теория самостоятельной познавательной деятельности учащихся (В.П. Беспалько, Г.Д. Кириллова, Н.А. Половникова, А.В. Усова, В.Н. Худяков); концепция образованности (О.Е. Лебедев, Н.Ф. Радионова,

А.П. Тряпицына); теория обучения учащихся решению задач (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, JI.M. Фридман); теория поэтапного формирования умственных действий (Д. Брунер, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина); теория педагогического взаимодействия (В.Г. Рындак, В.А. Сластёнин, Г.П. Щедровицкий); психологическая теория возрастных особенностей старшеклассника (И.С. Кон, А.К. Маркова, Р.С. Немов, Д.И. Фельдштейн); концепция моделирования педагогических процессов (В.Э. Штейнберг).

Исследование осуществлялось в три этапа с 2002 по 2007 год.

На первом - констатирующем этапе (2002 - 2003 гг.) - осуществлен и теоретически осмыслен выбор темы, объекта и предмета исследования, сформулированы его цель и задачи, обоснована методологическая основа исследования, выдвинута рабочая гипотеза; проведен теоретический анализ философской, психологической и педагогической литературы по проблеме, осуществлено моделирование процесса формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе; проведена диагностика исходного уровня сформированности математической компетентности старшеклассников в 10-м классе на основе четырёх групп критериев и показателей, выявлена степень осознания старшеклассниками значимости математической компетентности для будущей профессиональной деятельности. Основные методы данного этапа: методы теоретического исследования и анализа философской и психолого-педагогической литературы по проблеме; изучение и обобщение передового опыта; методы эмпирического исследования и обработки полученных данных (количественный и качественный анализ оценок и самооценок, методы математической статистики и компьютерной обработки).

На третьем - оценочно-результативном этапе (2005 - 2007 гг) - подведены итоги (обработаны и обобщены данные) формирующего этапа; проведена коррекция программного и методического обеспечения условий реализации модели формирования математической компетентности старшеклассника; составлена программа формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе; оформлены материалы диссертационного исследования. Основные методы на этом этапе: методы обработки полученных данных; обобщение опыта.

Научная новизна исследования:

Теоретическая значимость результатов исследования:

- определена совокупность теоретико-методологических подходов (компетентностного, системного и личностно-деятельностного) к формированию математической компетентности старшеклассника, дополняющих раздел педагогики «Методологические основы образовательного процесса»;

- выявлены принципы (целесообразности, системности, единого концептуального подхода, объективности), этапы (мотивационно-целевой, содержатель-но-деятельностный, результативно-оценочный) формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе, что вносит вклад в развитие теории организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся.

Практическая значимость исследования:

- определены критерии сформированности математической компетентности старшеклассника, соответствующие им показатели и уровневые характеристики, вооружающие педагогов-исследователей диагностическим инструментарием;

- выявлены диагностические методики, позволяющие определить уровень сформированности математической компетентности старшеклассника, которые используются учителями для мониторинга образовательного процесса;

На защиту выносятся следующие положения:

2. В структуре математической компетентности старшеклассника выделены мотивационно-ценностный (мотивация, отношение к математической деятельности), когнитивный (знание математических фактов, понятий, законов, теорий; знание о структуре математической деятельности; знание о методах математического познания), операционально-технологический (опыт практического применения математических знаний) и рефлексивный (включение в математическую деятельность, рефлексия математической деятельности) компоненты.

- когнитивной сферы математической деятельности с помощью теоретических знаний содержания учебных предметов области «Математика»;

- рефлексивной сферы математической деятельности при осуществлении самоконтроля, самоанализа и самооценки математической деятельности.

4. Логико-смысловая модель формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе базируется на принципах целесообразности, системности, единого концептуального подхода и объективности; отражает три взаимосвязанных и взаимодополняющих этапа (мотивацион-но-целевой, содержательно-деятельностный, результативно-оценочный), в ходе которых обеспечивается развитие мотивационно-ценностной, когнитивной, операционально-технологической и рефлексивной сфер математической деятельности.

- интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника;

- поэтапной организации самостоятельной математической деятельности старшеклассника.

Личный вклад автора:

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась посредством организации опытно-поисковой работы на базе муниципальных образовательных учреждений г.Оренбурга «Средняя общеобразовательная школа № 22» и «Средняя общеобразовательная школа № 27». Основные положения исследования и его результаты обсуждались в форме выступлений и публикаций на региональной научно-практической конференции «В.А. Сухомлинский и современная школа Урала, Сибири» (Оренбург, 2003), региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов (Оренбург, 2003, 2005), Всероссийской научно-практической конференции «Личностно ориентированное профессиональное образование: проблемы становления и перспективы развития» (Пенза, 2003), XI военно-научной конференции Военного университета ПВО ВС РФ (Смоленск, 2003), конференции «Актуальные проблемы современного воспитания: целостный подход» (Волгоград, 2004), II Всероссийской научно-практической конференции «Субъектность в личностном и профессиональном развитии человека» (Казань, 2005). По теме исследования имеется 9 публикаций.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Выводы по второй главе

1. В ходе опытно-поисковой работы нами исследован процесс формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе. Работа проходила в три этапа: констатирующий, формирующий и оценочно-результативный.

2. На констатирующем этапе опытно-поисковой работы в соответствии с разработанными нами критериями, характеризующими математическую компетентность старшеклассника, с помощью тестирования, анкетирования и педагогического наблюдения мы произвели дифференциацию старшеклассников на уровневые группы, что позволило определить исходный уровень сформированности данного качества. Анализ результатов проведённого исследования показал, что исходный уровень сформированности математической компетентности у большинства учеников 10-ого класса оказался низким. Было выявлено, что у многих старшеклассников имелось недостаточно опыта самостоятельной математической деятельности, необходимого для формирования математической компетентности. Результаты, полученные на констатирующем этапе опытно-поисковой работы, показали, что без специально организованной дидактической системы в условиях традиционного обучения лишь у 2,1% старшеклассников имеется высокий уровень сформированности математической компетентности, у 6,3% - достаточный, у 22,9% - средний, у 68,7% - низкий.

3. На формирующем этапе опытно-поисковой работы мы апробировали логико-смысловую модель формирования математической компетентности старшеклассника. Для успешности функционирования данной модели формирования математической компетентности нами были реализованы следующие условия: обеспечение положительной мотивации старшеклассника к математической деятельности как высокоинтеллектуальному труду, интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника и поэтапной организации самостоятельной математической деятельности старшеклассника (постановка математической проблемы, мотивация решения математической проблемы, отбор материала для решения математической проблемы, решение математической проблемы, самоконтроль, самооценка).

Используемая нами система аналитико-оценочных заданий теоретического и практического характера позволила выявить эффективность представленной модели в формировании математической компетентности старшеклассников.

4. На оценочно-результативном этапе опытно-поисковой работы мы убедились в том, что распределение старшеклассников экспериментальной и контрольной групп по уровням в конце формирующего этапа неслучайно, а является следствием специально организованной работы с учётом выделенных нами педагогических условий, направленных на формирование математической компетентности старшеклассников в образовательном процессе.

5. Выполненное исследование позволило определить динамику формирования отдельных сторон математической компетентности. Выявлено, что программа формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе значительно влияет на сформированность у учащихся мотивационно-ценностной, когнитивной, операционально-технологической и рефлексивной готовности к осуществлению математической деятельности.

6. Положительные изменения, произошедшие в экспериментальной группе на формирующем этапе, позволяют признать проведение опытно-поисковой работы по формированию математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе успешным, а соответствующие педагогические условия подтверждёнными.

Проведено теоретико-экспериментальное исследование по проблеме «Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе».

Актуальность проблемы формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе обусловлена социально-экономическими, психолого-педагогическими предпосылками, существующими в современном обществе, вызывающими потребность совершенствования научно-методического обеспечения математического образования с целью успешного формирования интеллектуальных, исследовательских и творческих умений старшеклассника, необходимых в дальнейшей профессиональной деятельности.

Формирование математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе исследовался на нескольких уровнях: методологическом, теоретическом: философском, психолого-педагогическом, методическом.

На основе теоретического анализа уточнено содержание математической компетентности старшеклассника как личностного качества субъекта, характеризующегося наличием математической грамотности и опыта самостоятельной математической деятельности, готовностью применять их в новой ситуации, нацеленностью на саморазвитие.

Структура математической компетентности старшеклассника представлена мотивационно-ценностным, когнитивным, операционально-технологическим и рефлексивным компонентами. Мотивационно-ценностный компонент включает мотивацию и отношение к математической деятельности. Когнитивный компонент характеризуется знанием математических фактов, понятий, законов, теорий, знанием о структуре математической деятельности, знанием о методах математического познания. Операционально-технологический компонент отражает опыт практического применения математических знаний. Рефлексивный компонент характеризуется включением в математическую деятельность, рефлексией математической деятельности.

Дифференцировано содержание учебных предметов области «Математика» в соответствии с направленностью на формирование каждого из компонентов математической компетентности старшеклассника:

- математические факты, исторические сведения и прикладная значимость в мотивационно-ценностном аспекте;

- математические задачи на практическое использование теоретических знаний в операционально-технологическом аспекте;

- задания на самоконтроль, самоанализ и самооценку математической деятельности в рефлексивном аспекте.

В соответствии с компонентами математической компетентности старшеклассника обозначены критерии (мотивационно-ценностная, когнитивная, операционально-технологическая и рефлексивная готовность к осуществлению математической деятельности) и показатели сформированности этого качества. Выделены высокий, достаточный, базовый и низкий уровни сформированности математической компетентности.

Разработана логико-смысловая модель формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе, в основу которой положены принципы целесообразности, системности, единого концептуального подхода и объективности. Модель предполагает поэтапную реализацию: от мотивационно-целевого этапа, ориентированного на развитие у старшеклассника мотивационно-ценностной сферы математической деятельности, к содержательно-деятельностному этапу, создающему теоретическую и практическую основы для развития когнитивной и операционально-технологической сфер математической деятельности, до результативно-оценочного этапа, предусматривающего развитие рефлексивной сферы математической деятельности.

Интеграции выделенных сфер способствует комплекс педагогических условий: обеспечение положительной мотивации старшеклассника к математической деятельности как высокоинтеллектуальному труду, интериоризации содержательной стороны математической деятельности старшеклассника и поэтапной организации самостоятельной математической деятельности старшеклассника (постановка математической проблемы; мотивация решения математической проблемы; отбор материала для решения математической проблемы; решение математической проблемы; самоконтроль; самооценка).

В ходе опытно-поисковой работы исследован процесс формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе. Работа проходила в три этапа: констатирующий, формирующий и оценочно-результативный.

На констатирующем этапе опытно-поисковой работы в соответствии с разработанными критериями, характеризующими математическую компетентность старшеклассника, с помощью тестирования и анкетирования произведена дифференциация старшеклассников по уровневым группам мотивационно-ценностной, когнитивной, операционально-технологической и рефлексивной готовности к математической деятельности, что позволило определить исходный уровень сформированности их математической компетентности (таблица 25). Анализ полученных данных показал, что без специально организованной дидактической системы в условиях традиционного обучения исходный уровень сформированности математической компетентности у многих учеников 10-ого класса оказался низким. Было выявлено, что опыта самостоятельной математической деятельности, необходимого для сформированной математической компетентности, недостаточно у большинства старшеклассников.

Формирующий этап опытно-поисковой работы был направлен на реализацию логико-смысловой модели формирования математической компетентности старшеклассника в образовательном процессе в рамках выделенных педагогических условий.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Аллагулова, Ирина Николаевна, Оренбург

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. уч-режений / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. 11-е изд. - М.: Просвещение, 2001. - 384 с.

2. Аллагулова, И.Н. Интериоризация содержательной стороны математической деятельности старшеклассника как условие формирования математической компетентности / И.Н. Аллагулова // Вестник ЧГПУ. 2006. - №6.4.3. -С.3-11 (реестр ВАК).

3. Аллагулова, И.Н. Компетентностный подход к школьному математическому образованию / И.Н. Аллагулова // Материалы регион, науч.-практ. конф. молодых ученых и специалистов Оренб. обл. Ч. 1. Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ. - 2005. - С.60-61.

4. Аллагулова, И.Н. Становление и развитие математического образования в России / И.Н. Аллагулова, A.M. Аллагулов // Вестн. ОГПУ. 2005. - №1 (39). -С.88-95.

5. Андреев, В.И. Педагогика: учебный курс для творческого саморазвития / В.И. Андреев. 2-е изд. - Казань: Центр инновационных технологий, 2000.-608 с.

6. Арбузова, Е.Н. Конструирование учебно-познавательных задач для разных типологических групп учащихся: автореф. дис. .канд. пед. наук / Е.Н.Арбузова. Тюмень, 1996-26с.

7. Арнольд, В. Нужна ли в школе математика? (тезисы выступления на конференции) / В. Арнольд // Альма Матер. Вестн. высш. шк. 2000. - №9. -С.27-29.

8. Архипова, Г.С. Формирование иноязычной компетентности будущего специалиста (медицинского профиля): автореф. дис. .канд. пед. наук / Г.С.Архипова. Чита, 2006. - 21 с.

9. Афанасьев, В.Г. Общество: системность, познание и управление /

10. B.Г. Афанасьев. М.: Политиздат, 1981. - 432 с.

11. Афанасьев, В.Г. Человек как система и система деятельности человека / В.Г. Афанасьев // Социол. исслед. 1996. - №4. - С.30-39.

12. Бакулевская, С.С. Становление интеллектуально-творческой деятельности старшеклассника в процессе решения эвристических задач: автореф. дис. .канд. пед. наук / С.С. Бакулевская. Волгоград, 2001. - С.23.

13. Балашов, М.М. Аттестация учащихся: цели, содержания, методы: метод. пособие / М.М. Балашов. Ульяновск, 1997. - 120 с.

14. Балл, Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект / Г.А. Балл. М.: Педагогика, 1990. - 138 с.

15. Баранова, Е.В. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью / Е.В. Баранова // Математика в шк. 2004. - №2. - С.7-10.

16. Башмаков, Н.И. Планирование учителем своей деятельности / Н.И.Башмаков // Шк. технологии. 2001. - №1. - С. 133-159.

17. Безуглова, Л.П. Культура мышления старшеклассника: теория и практика развития: монография / Л.П. Безуглова. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2005. -136 с.

18. Беликов, В.А. Личностная ориентация учебно-познавательной деятельности (дидактическая концепция) / В.А. Беликов. Челябинск, 1995. - 126 с.

19. Беликов, В.А. Образование. Проблемно-ориентированный анализ на основе деятельностного подхода: монография / В.А. Беликов, Л.А. Савинков. -Магнитогорск: МаГУ, 2004. 116 с.

20. Белошистая, А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка / А.В. Белошистая // Вопр. психологии. 2001. - №5.1. C.116-124.

21. Боброва, В.Г. Теоретические вопросы проблемы профессионально-педагогических умений / В.Г. Боброва // Профессионально-педагогические умения и пути их формирования. Воронеж, 1985. - С. 20-30.

22. Болодурин B.C. Образование и педагогическая мысль в Оренбуржье. Страницы истории (1735-1940 годы) / B.C. Болодурин. Оренбург: Оренбургское книжное издательство, 2001. - 320 с.

23. Бондаревская, Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования /Е.В. Бондаревская. М.: Педагогика, 1997. - 636 с.

24. Бондаревская, Е.В. Педагогика: личность в гуманистических теориях и системах воспитания / Е.В. Бондаревская, С.В. Кульневич. М., Ростов н/Д, 1999.-438 с.

25. Брезгина, Л.Д. Учебники как помощники мотивации учения / Л.Д.Брезгина // Математика в шк. 2003. - №8. - С.25-28.

26. Брейтигам, Э.К. Обучение математике в личностно ориентированной модели образования / Э.К. Брейтигам // Педагогика 2000 - №10 - С.45-48.

27. Брейтигам, Э.К. Понимающее усвоение математики старшеклассниками / Э.К. Брейтигам // Шк. технологии. 2004. - №3. - С.203-209.

28. Бурдин, А.О. О классификации задач / А.О. Бурдин // Совершенствование содержания и методов обучения естественно-математическим дисциплинам в средней школе. М., 1981.-С. 34-40.

29. Вавилов, А.В. Школа математического творчества / А.В. Вавилов // Математика в шк. 2005. - №2. - С.2-8.

30. Вазина, К.Я. Саморазвитие человека: духовная сфера жизни (новая парадигма) / К.Я. Вазина. М.: Моск.гос.ун-т печати, - 2004. - 128 с.

31. Вершловский, С.Г. Социальные проблемы воспитания молодёжи / С.Г. Вершловский. Л.: Знание, 1976. - 38 с.

32. Габай, Т.В. Учебная деятельность и ее средства / Т.В. Габай. М.: Ид-во МГУ, 2000. - 254 с.

33. Геометрия: учебник для 10-11 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 207 с.

34. Гинецинский, В.И. Предмет психологии: дидактический аспект / В.И. Гинецинский. М.: Педагогика, 1994. - 280 с.

35. Гмурман, В.Е. Уточнение и систематизация понятий и терминов в педагогике / В.Е. Гмурман // Интегративные процессы в педагогической науке и практике коммунистического воспитания и образования / отв. ред. Г.И. Батурина. М.: АПН СССР, 1983. - С. 88-92.

36. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметр, методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. -М.: Педагогика, 1997. 136 с.

37. Громыко, Ю.В. Понятие и проект в теории развивающего образования В.В.Давыдова / Ю.В.Громыко // Известия РАО. 2000. - №2. - С.38.

38. Громыко, Ю.В. Проектирование и программирование развития образования / Ю.В. Громыко. М.: Педагогика, 1996. - 428 с.

39. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя / Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

40. Гуманитарные основы гимназического образования в школах Петербурга / под ред. О.Е.Лебедева. СПб.: Центр педагогической информации, 1995.-228 с.

41. Дахин, А. Н. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника? / А. Дахин // Своевременные мысли. 2004. - №2. - С.43-47.

42. Дзида, Г.А. Развитие у учащихся познавательных умений в процессе решения учебных задач: автореф. дисс. . докт. пед. наук / Г.А. Дзида. Челябинск, 2001.-21 с.

43. Дидактика: учеб. пособие для студ. высш. пед. учебн. заведений / под ред. В.А. Сластенина. М.: Академия, 2002. - 368 с.

44. Днепров, Э.Д. Три источника и три составные части нынешнего школьного кризиса / Э.Д. Днепров. М.: Педагогика, 1999. - 186 с.

45. Дорофеев, Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: задачник для обще-образоват. учреждений: В 2 ч. Ч.Н / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, А.Е. Седова. М.: Дрофа, 2004. - 304 с.

46. Дорофеев, Н.В. Решение экзаменационных задач по математике за 11 класс / Н.В. Дорофеев, А.А. Сапожников, Е.С. Шубин. М.: Экзамен, 2001. -384 с.

47. Дулов, В.Г. Математическое моделирование в современном естествознании: учеб. пособие / В.Г. Дулов, В.А. Цибаров; под ред. В.Г.Дулова. СПб.: Изд-во С-Петербург. ун-та, 2001. - 244 с.

48. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. -М.: Просвещение, 1990. 128 с.

49. Ермаков, В. Социально-культурные и психолого-педагогические аспекты математического воспитания / В. Ермаков // Альма Матер. Вестн. высш. шк. 2001. - №2. - С.34-40.

50. Ефремов, В.П. Нестандартные задачи на уроках и после / В.П. Ефремов, Л.И. Ефремова // Математика в шк. 2003. - №3. - С.56-58.

51. Загвязинский, В.И. Методология и методы психолого-педагогического исследования: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.И. Загвязинский, Р. Атаханов. М.: Академия, 2001. - 208 с.

52. Загвязинский, В.И. Педагогическое предвидение / В.И. Загвязинский. -М.: Педагогика, 1987.-251 с.

53. Загвязинский, В.И. Педагогическое творчество учителя / В.И. Загвязинский. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

54. Загвязинский, В.И. Теория обучения: современная интерпретация: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.И. Загвязинский. 2-е изд., испр - М.: Академия, 2004. - 192 с.

55. Зеер, Э.Ф. Психология профессий: учеб. пособие для студ. вузов / Э.Ф. Зеер. 2-е изд., перераб., доп. - М.: Академический проект; Екатеринбург: Деловая книга, 2003. - 336 с.

56. Зимняя, И.А. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования / И.А. Зимняя // Высшее образование сегодня. - 2003. - №5. - С.34-42.

57. Зимняя, И.А. Ключевые компетенции как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании / И.А. Зимняя. М.: Логос, 2004. - 208 с.

58. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: учебник для вузов / И.А. Зимняя. 2-е изд., доп., испр. и перераб. - М.: Логос, 2000. - 384 с.

59. Игошин, В.И. Дидактическое взаимодействие логики и математики /

60. B.И. Игошин // Педагогика. 2002. - №1. - С.51-56.

61. Изучение знаний и умений учащихся в рамках Международной Программы PISA. Общие подходы / Г.С. Ковалева, Э.А. Красновский, Л.П. Красно-кутская, К.А. Краснянская. М.: ИОСО РАО, 1999. - 38 с.

62. Исаев, И.Ф. Психология человека / И.Ф. Исаев, В.И. Слободчиков -М.: Просвещение, 1997.-458 с.

63. Исаева, Т.Е. Классификация профессионально-личностных компетенций вузовского преподавателя / Т.Е. Исаева // Педагогика. 2006. - №9. - С.55-60.

64. Каган, М.С. Человеческая деятельность: Опыт системного анализа / М.С. Каган. М.: Политиздат, 1974. - 328 с.

65. Казакова, Е.И. Диалог на лестнице успеха (школа на пороге нового века) / Е.И. Казакова, А.П. Тряпицына. СПб.: Петербург - XXI век; Пресс-Аташе, 1997.-160 с.

66. Кальней, В.А. Мониторинг качества образования / В.А. Кальней,

67. C.Е. Шишов. -М.: Вологда, 1998.-388 с.

68. Канин, Е.С. Еще раз о причинах деградации математических умений / Е.С. Канин, Е.В. Малых // Математика в шк. 2002. - №4. - С.50-52.

69. Капкаева, JI. Интеграция алгебраических и геометрических методов в решении задач / Л. Капкаева // Математика. 2003. - №16. - С.1-5.

70. Каплунович, И.Я. Влияние индивидуальных особенностей математического мышления на процесс решения задач / И.Я. Каплунович, Н.Ю. Иванова // Математика в шк. 2004. - №9. - С.37-41.

71. Карпенков, С. Математика и гармония природы / С. Карпенков // Высшее образование в России. 2003. - №4. - С.152-153.

72. Колесов, В.П. О классификации компетенций / В.П. Колесов // Высшее образование сегодня. 2006. - №2. - С.20-22.

73. Колмогоров, А.Н. Математика в её историческом развитии / А.Н. Колмогоров; под ред. В.А. Успенского. -М.: Наука, 1991.-221 с.

74. Колмогоров, А.Н. Современная математика и математика в современной школе / А.Н. Колмогоров // Математика в шк. №3. - С. 10-11.

75. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. -М.: Просвещение, 2001. 318 с.

76. Комисарова, С.А. Заданная технология как средство гуманитаризации естественнонаучного образования: автореф. дис. .канд. пед. наук / С.А. Комисарова. Волгоград, 2002. - 23 с.

77. Компетентностный подход: чему можно научиться на уроках математики // Первое сентября. 2004. - 18 мая. - С.З.

78. Компетентность в образовании или. тренинг ключевых компетенций? Дискуссия // Педагогический вестник. 2004. - №5-6. - С.8-9.

79. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года.-М., 2002.-С. 1-5.

80. Краснянская, К. Изучение математической подготовки восьмиклассников в рамках международного исследования TIMSS / К.Краснянская, Л. Де-нищева// Нар. образование. -2001. № 7. - С. 111-129.

81. Красовский, Ю.Д. Организационное поведение: учеб. пособие для студ. вузов / Ю.Д. Красовский. М.: ЮНИТИ, 2001. - 472 с.

82. Кривенко, Я.В. Формирование исследовательской компетентности старшеклассников в условиях профильной школы: автореф. дис. .канд. пед. наук / Я.В. Кривенко. Омск, 2006. - 19 с.

83. Кричевец, А.Н. О математических задачах и задачах обучения математике / А.Н. Кричевец // Вопр. психологии. 1999. - № 1. - С. 16-20.

84. Кричевский, В. Четыре уровня школьного поиска (пед. инновации школ С.-Петербурга) / В. Кричевский // Нар. образование. 1977. - №1. - с.12-14.

85. Кукушин, B.C. Дидактика (теория обучения): учеб. пособие / B.C. Кукушин. -М.: МарТ, Ростов-н/Д: МарТ, 2003. 368 с.

86. Кулюткин, Ю.Н. Исследование познавательной деятельности учащихся вечерних школ: самоорганизация познавательной деятельности личности как основа готовности к самообразованию / Ю.Н. Кулюткин, Т.С. Сухобская. М.: Педагогика, 1997. - 152 с.

87. Лаврентьев, Г.В. Гуманитаризация математического образования: проблемы и перспективы / Г.В. Лаврентьев. Барнаул: Изд-во АГУ, 2001. - 188 с.

88. Лаврентьев, Г.В. Классификация математических учебных задач с личностно-развивающей функцией для построения операционного модуля / Г.В. Лаврентьев, О.В. Ефременкова // http://bspu.ab.ru/Journal/pedagog/pedagogll/kmyz.htm

89. Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании / О.Е.Лебедев // Шк. технологии. 2004. - №5. - С.3-13.

90. Леонтьев, А.А. Деятельностный ум / Деятельность, Знак, Личность /

91. A.А. Леонтьев. М.: Смысл, 2001. - 392 с.

92. Леонтьев, А.Н. Лекции по общей психологии: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. «Психология» / А.Н. Леонтьев; под ред. Д.А. Леонтьева, Е.Е. Соколовой. М.: Смысл, 2001.-511 с.

93. Личность. Творчество. Развитие: учеб.-метод. пособие. / авт.-сост.:

94. B.Г. Рындак, А.В. Москвина; под ред. В.Г. Рындак. М.: Пед. вестн., 2001. -290 с.

95. Маркова, А.К. Психология профессионализма / А.К. Маркова. М.: Знание, 1996.-214 с.

96. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения: кн. для учителя / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. М.: Просвещение, 1990. - 191 с.

97. Материалы семинара «Образовательный стандарт основной школы» (руководители: В.Д.Шадриков, Э.Д.Днепров), 3-5 апр. 2002 г. М.: Педагогика, 2002.-34 с.

98. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «Математика» и «Физика» / А .Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. -М.: Просвещение, 1985. 336 с.

99. Методы системного педагогического исследования: учеб. пособие / под ред. Н. В. Кузьминой. М.: Нар. образование, 2002. - 208 с.

100. Молоканов, М. Что влияет на «внешнюю» оценку компетенций / М.Молоканов // Управление персоналом. 2003. - № 11. - С.63-64.

101. Морковина, Э. Ф. Развитие информационной компетентности студента в образовательном процессе: авт. дис. . канд. пед. наук / Э.Ф. Морковина. -Оренбург, 2005. 23 с.

102. Насырова, М.Б. Воспитание культуры межнационального общения: учеб. пособие для студентов пед. специальностей вузов / М.Б. Насырова. -Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2004. 140 с.

103. ЮО.Немов, Р.С. Психология: учебник для студентов высш. пед. учеб. заведений: в 3 кн. Кн.2: Психология образования / Р.С. Немов. 2-е изд. - М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 496 с.

104. Немов, Р.С. Психология: учебник для студентов высш. пед. учеб. заведений: в 3 кн. Кн.З: Экспериментальная педагогическая психология и психодиагностика / Р.С. Немов. М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. - 512 с.

105. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров; под ред. Е.С. Полат. М.: Академия, 2001. - 272 с.

106. Обозов, Н.Н. Психология субъекта познания / Н.Н. Обозов. СПб.: Питер, 1997.-360 с.

107. Образ и логика в изложении курса «Педагогические теории, системы и технологии»: пособие для студентов педвузов / В.А. Беликов Магнитогорск: МаГУ, 2000. - 67 с.

108. Образование. Наука. Творчество. Теория и опыт взаимодействия: монография / под общ. ред. В.Г.Рындак. Екатеринбург, Оренбург: Орлит - А, 2002.-352 с.

109. Образовательный процесс в начальной, основной и старшей школе. Рекомендации по организации опытно-экспериментальной работы. М.: Сентябрь, 2001.-231 с.

110. Павлидис, В.Д. Школьное математическое образование в России в XIX начале XX века: монография / В.Д. Павлидис. - М.: ЛОГОС, 2005. - 172 с.

111. Ю8.Панарин, Л.И. Многоуровневое педагогическое образование / Л.И.Панарин // Педагогика. 1993. - №1. - С.53-57.

112. Педагогика профессионального образования: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Е.П. Белозерцев, А.Д. Гонеев, А.Г. Пашков и др.; Под ред. В.А. Сластёнина. 2-е изд., стер. - М.: Академия, 2006. - 368 с.

113. Педагогика: учеб. пособие / В.Г. Рындак, Н.В. Алехина, И.В. Власюк, и др.; под ред. В.Г. Рындак. М.: Высш. шк., 2006. - 495 с.

114. Педагогическая энциклопедия: актуальные понятия современной педагогики / под ред. Н.Н. Тулькибаевой, Л.В. Трубайчук. М.: Восток, 2003. - 274 с.

115. Педагогические технологии: учеб. пособие для студентов пед. специальностей / под общей ред. B.C. Кукушина. Ростов-н/Д: Март, 2002. - 320 с.

116. ИЗ.Пичурин, Л.Ф. Математика гуманитарная наука / Л.Ф. Пичурин // Математика в шк. - 2002. - №6. - С.8-11.

117. Плотникова, Е. Как профилировать обучение математике в вузе / Е.Плотникова // Альма Матер. Вестн. высш. шк. 2002,- №7.- С.54-55.

118. Плотникова, Е.Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы / Е.Г. Плотникова // Педагогика. 2003. - №4. - С.32-35.

119. Пб.Погорелов, А.В. Геометрия: учебник для 7-11 кл. сред. шк. / А.В. По-горелов. 4-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 383 с.

120. Пойа, Д. Как решать задачу / Д. Пойа. Львов: Квантор, 1991.-216 с.

121. Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 627 с.

122. Попова, И.Г. Методические условия становления различных аспектов смысла математических понятий у старшеклассников (на материале темы «Логарифмическая и показательная функции»): автореф.дис. . канд. пед. наук / И.Г. Попова. Омск, 2006. - 22 с.

123. Психологический словарь / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Астрель: ACT: Транзиткнига, 2006. - 476 с.

124. Психология и педагогика: учеб. пособие: курс лекций / под ред. К.А. Абульхановой и др. М.: Совершенство, 1998. - 320 с.

125. Психология развития конкурентноспособной личности / под ред. Д.И. Фельдштейна. М.: Просвещение, 2002. - 366 с.

126. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация / Дж. Равен. Пер. с англ. - М.: Когито-Центр, 2002. - 144 с.

127. Радугин, А.А. Педагогика: учеб. пособие для высших учебных заведений / А.А. Радугин. М.: Центр, 2002. - 272 с.

128. Рассказы по русской истории / сост. Н. Попова, И. Попов. М.: Просвещение, 1995. - 248 с.

129. Реализация ценностного подхода в педагогике школы: монография / под ред. А.В.Кирьяковой. М.: Логос, 2000. - 240 с.

130. Резник, Н.А. Технологии визуального мышления / Н.А. Резник // Шк. технологии. 2000. - №4. - С.127-142.

131. Романов, Е.В. Теория и практика профессиональной подготовки учителя технологии и предпринимательства: монография / Е.В. Романов. Магнитогорск: МаГУ, 2001.-245 с.

132. Романов, П.Ю. Теория и практика формирования исследовательских умений в процессе математической подготовки студентов: учеб. пособие / П.Ю. Романов. Магнитогорск: МаГУ, 2002. - 86 с.

133. Рубинштейн, C.J1. Основы общей психологии / C.J1. Рубинштейн. -СПб.: Питер, 2002.-720 с.

134. Рындак, В.Г. Методологические основы образования (учебное пособие к спецкурсу) / В.Г. Рындак. Оренбург: Издательский Центр ОГАУ, 2000. - 192 с.

135. Рындак, В.Г. Непрерывное образование и развитие творческого потенциала учителя (теория взаимодействия): монография / В.Г. Рындак. М.: Пед. вестник, 1997. - 244 с.

136. Рындак, В.Г. Творчество. Краткий педагогический словарь / В.Г. Рындак. Оренбург: Издательский центр ОГАУ, 2001. - 108 с.

137. Саакян, С.М. О преподавании алгебры и начал анализа в 10-11 классах (2000/01 учебный год) / С.М. Саакян // Математика в шк. 2000. - №6. - С.22-27.

138. Саакян, С.М. О преподавании алгебры и начал анализа в X-XI классах / С.М. Саакян // Математика в шк. 2000. - №7. - С. 10-14.

139. Савельев, А. Инновационное образование и научные школы / А. Савельев // Альма Матер.Вестн. высш. шк. 2000. - №5. - С. 15 - 18.

140. Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТ-ЛИТ, 2002. - 320 с.

141. Саранцев, Г.И. Красота в математике, математика - в красоте / Г.И.Саранцев // Педагогика. - 2004. - №3. - С.24-31.

142. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков / Г.И. Саранцев // Математика в шк. 2000. - №7. - С.2-6.

143. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение, 1995. 240 с.

144. Саранцев, Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях / Г.И. Саранцев // Математика в шк. 1999. - №6. - С.36-45.

145. Саранцев, Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

146. Селевко, Г. Педагогические компетенции и компетентность / Г.Селевко // Сельская школа. 2004. - №3. - С.29-32.

147. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко. М.: НО, 2002. - 255 с.

148. Семенов, Е.Е. Принцип систематизации в преподавании математики / Е.Е. Семенов // Математика в шк. 2004. - №4. - С.28-32.

149. Сериков, В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе / В.В. Сериков, В.А. Болотов // Педагогика. 2003. - №10. - С.8-14.

150. Сериков, В.В. Компетентностный подход к разработке содержания образования: от идеи к образовательной парадигме / В.В. Сериков // Известия ВГПУ. Волгоград, 2003. - №1. - 116 с.

151. Сериков, В.В. Личностный подход в образовании: концепции и технологии: монография / В.В. Сериков.- Волгоград: Перемена, 1994. 152 с.

152. Скворцова, М. Математическое моделирование / М. Скворцова // Математика. 2003. - №14. - С.1-4.

153. Сластенин, В.А. Педагогика творчества / В.А. Сластенин // Сов.педагогика. 1991. -№1. - С. 147-149.

154. Словарь иностранных слов. 18-е изд., стер. - М.: Рус.яз., 1989. - 624с.

155. Смирнов, И.П. Теория профессионального образования / И.П. Смирнов М.: Рос. академия образования; НИИРПО, 2006. - 320 с.

156. Совертков, П.И. Исследовательская деятельность в развивающихся программах по информатике и математике / П.И. Совертков // Информатика и образование. 2003. - №4. - С.11-16.

157. Современный словарь по педагогике / сост. Е.С. Рапацевич. Минск.: Современное слово, 2001. - 928 с.

158. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Вестник образования в России. 2004. - № 14. - С.60-67.

159. Стратегии модернизации содержания общего образования. М.: ООО Мир книги, 2001.-58 с.

160. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний: психологические основы / Н.Ф. Талызина. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 344 с.

161. Тарасевич, Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: учеб. пособие / Ю.Ю. Тарасевич. 2-е изд, испр. - М.: Едитори-алУРСС, 2002.- 144 с.

162. Татур, Ю.Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста / Ю.Г. Татур // Высшее образование сегодня. 2004. - №3. - С. 2632.

163. Тихомиров, O.K. Психология мышления: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направлению и спец. психологии / O.K. Тихомиров. М.: Академия, 2002. - 288 с.

164. Тихомирова, Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьников: популярное пособие для родителей и педагогов / Л.Ф.Тихомирова. Ярославль: Академия развития, 1996. - 240 с.

165. Толстикова, Т.А. О том, как учебник содействует воспитанию коммуникативных качеств у учащихся / Т.А. Толстикова // Математика в шк. 2003. -№8. - С.29-32.

166. Тряпицина, А.П. Образовательная программа-маршрут ученика. 4.2. / А.П. Тряпицына. СПб.: УПО. - 2000. - 78 с.

167. Философский словарь Владимира Соловьёва. Ростов н/Д: Феникс, 2000.-464 с.

168. Философский энциклопедический словарь / гл. ред.: Л.Ф. Ильичев и др.-М.: Сов. Энциклопедия, 1983.-610 с.

169. Фридман, JI.M. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман. 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1989. - 56 с.

170. Фридман, Л.М. Психология в современной школе: для руководителей и работников образования / Л.М. Фридман. М.: Сфера, 2001. - 224 с.

171. Фрумин, И. За что в ответе? Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования / И. Фрумин // Учительская газ.2002. 3 сент. - С.38-39.

172. Хабибуллин, К.Я. Как смоделировать решение геометрической задачи / К.Я. Хабибуллин // Шк. технологии. 2000. - №3. - С. 115-118.

173. Хабибуллин, К.Я. Классификация математических задач. Функции задач в обучении математике / К.Я. Хабибуллин // Шк. технологии. 2003. - №4. -С.134-141.

174. Хабибуллин, К.Я. Обучение методам решения нестандартных задач / К.Я. Хабибуллин // Шк. технологии. 2004. - №3. - С.217-225.

175. Хабибуллин, К.Я. Решение нестандартных задач основы творческой деятельности учащихся / К.Я. Хабибуллин // Шк. технологии. - 2000. - №2. -С.137-142.

176. Хазанкин, Р.Г. Математическое образование и средняя школа / Р.Г. Хазанкин // http://www.mccme.ru/conf2000/tez haz.htm

177. Ходырева, Н.Г. Методическая система становления готовности будущих учителей к формированию математической компетентности школьников: автореф. дис. канд. пед. наук / Н.Г. Ходырева. Волгоград, 2004. - 23 с.

178. Ходырева, Н.Г. Становление математической компетентности будущего учителя при подготовке в педагогическом вузе / Н.Г. Ходырева // http://borytko.nm.ru/papers/subject6l/hodireva.htm

179. Холодная, М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. -Томск: Изд-во Том. ун-та; М.: Барс, 1997. 392 с.

180. Хуторской, А. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования / А. Хуторской // Нар. образование.2003,-№2.-С. 58-64.

181. Хуторской, А. Ключевые компетенции. Технология конструирования / А. Хуторской // Нар. образование. -2003. № 5. - С. 55-61.

182. Хуторской, А.В. Современная дидактика: учебник для вузов /

183. A.В. Хуторской. СПб: Питер, 2001. - 544 с.

184. Хьелл, JI. Теории личности (основные положения, исследования и применение) /Л. Хьелл, Д. Зиглер Спб: Питер Пресс, 1997. - 608 с.

185. Ш.Чошанов, М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения / М.А. Чошанов. М.: Нар. образование, 1996. - 160 с.

186. Шадриков, В.Д. Деятельность и способности / В.Д. Шадриков. М.: Логос, 1994.- 154 с.

187. Шадриков, В.Д. Новая модель специалиста инновационная подготовка и компетентностный подход / В.Д. Шадриков // Высшее образование сегодня. - 2004. - №8. - С. 18-23.

188. Шамардина, Т.В. Формирование учебно-познавательной компетентности старшеклассника в образовательном процессе гимназии: автореф. дис. . канд. пед. наук / Т.В. Шамардина. Оренбург, 2003. - 23 с.

189. Шапарь, В.Б. Практическая психология. Инструментарий / В.Б. Ша-парь, А.В. Тимченко, В.Н. Швыдченко. Ростов-н/Д, 2002. - 84 с.

190. Шарыгин, И.Ф. Геометрия. Планиметрия. 9-11 кл.: от учебной задачи к творческой: пособие для учащихся / И.Ф. Шарыгин. 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001.-400 с.

191. Шарыгин, И.Ф. Математика для школьников старших классов / И.Ф. Шарыгин. М.: Дрофа, 1995. - 496 с.

192. Шарыгин, И.Ф. Математика. 2200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы / И.Ф. Шарыгин. М.: Дрофа, 1999. - 304 с.

193. Шишов, С.Е. Компетентностный подход к образованию: прихоть или необходимость? / С.Е.Шишов, И.Г.Агапов. // Стандарты и мониторинг образования. 2002. - №2. - С.58-62.

194. Штейнберг, В.Э. Дидактическая многомерная технология /

195. B.Э. Штейнберг. Уфа: БИРО, 1999. - 140 с.

196. Экзаменационные вопросы и ответы. Алгебра и начала анализа. 9 и 11 выпускные классы: учеб. пособие. М.: АСТ-ПРЕСС, 2001. - 416 с.

197. Эльконин, Б.Д. Понятие компетентности с позиций развивающего обучения / Б.Д. Эльконин // Современные подходы к компетентностно ориентированному образованию. Красноярск, 2002. - С. 42-50.

198. Эльконин, Б.Д. Психология развития: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. и спец. «Психология» / Б.Д. Эльконин. М.: Академия, 2001. - 144 с.

199. Эльконин, Д.Б. Избранные педагогические труды / Д.Б. Эльконин. -М.: Педагогика, 1989. 560 с.

200. Якиманская, И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе / И.С. Якиманская. М.: Сентябрь, 1996. - 96 с.

201. Якиманская, И.С. Обработка данных психолого-педагогического эксперимента: учебное пособие / И.С. Якиманская. 2-е изд., испр. и доп. - Оренбург: Издательство ОГПУ, 1998. - 72 с.

202. Greenspan, S. The role of intelligence in broad model of personal competence / S. Greenspan, J. Driscoll. // D.P. Flagan&J.L.Genshaft (Eds.), Contemporary intellectual assessment: Theories, tests, and issues. New York: Guilford Press, 1997. -P.28-36.

203. Schratz, M. What is a "European Teacher"? / M. Schratz // ENTEP Discussion Paper // 193.170.42.61 / entep / ETFinalJune2005.