Методические задачи в предметной подготовке учителя математики

Ковтунова, Татьяна Ивановна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методические задачи в предметной подготовке учителя математики

Автореферат

Автор научной работы: Ковтунова, Татьяна Ивановна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Калуга
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методические задачи в предметной подготовке учителя математики"

На правах рукописи

Ковтунова Татьяна Ивановна

МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ПРЕДМЕТНОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

13.00.02-теория и методика обучения и воспитания (математика в системе начального, среднего и высшего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

ОРЕЛ - 2006

Работа выполнена на кафедре геометрии и методики обучения математике физико-математического факультета Калужского государственного педагогического университета им. К.Э. Циолковского

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, профессор Дробышев Юрий Александрович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Легостаев Ивам Иванович

кандидат педагогических наук, профессор Ветров Владимир Владимирович

Ведущая организация: Пензенский государственный педагогический университет им. В.Г. Белинского

Защита диссертации состоится « 9 » ОКЖиМ^006 года в часов на заседании диссертационного совета К 212.183.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук при Орловском государственном университете по адресу: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного уммецшта.

Автореферат разослан « $»ШШ'ъШц2006г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Селютин В.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Современный этап развития образования характеризуется активным внедрением инновационных процессов, связанных, в первую очередь, с гуманизацией образования. Успех этих преобразований зависит от подготовленности педагогов к профессиональной деятельности. Современный учитель должен уметь прогнозировать, проектировать и осуществлять учебный процесс в условиях вариативного образования, применять новые методики, технологии обучения. Решающую роль в профессиональном становлении учителя математики играет профессиональная подготовка в педвузе, которая включает общекультурную, психолого-педагогическую, методическую, предметную составляющие.

Современные тенденции в образовании определяют направления совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей математики в педвузе. В работах A.B. Абрамова, Ф.С. Авдеева, Т.К. Авдеевой, С.Н. Дорофеева, И.В. Дробышевой, О.Б. Епишевой, Л.П. Латышевой, Г.Л. Луканкина, Е.И. Лященко, В.М. Монахова,

A.Г. Мордковича, И.А. Новик, Г.И. Саранцева, В.Д. Селютина, И.Л Стефановой, A.A. Столяра, Л.М. Фридмана, М.И. Шабунина,

B.Д. Шадрикова, Л.В. Шкериной, З.И. Янсуфиной и др. представлены эти направления. Одним из основных направлений является профессионально-педагогическая направленность обучения (Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, М.И. Шабунин и др.), осущесгвление которого предполагает, в частности, проведение сквозной методической подготовки студентов в процессе изучения математических дисциплин.

__задач актуализируются связи между теоретическими знаниями изучаемых

^wypcoB и их назначением в практической педагогической деятельности. Л^1 Решение педагогических задач дает студенту возможность примерить на себя £ роль учителя в воображаемой профессиональной деятельности, что помогает 49 ему раскрывать и развивать свои личностные и профессиональные качества. Ц Обсуждение решений педагогических задач способно вызвать cd непринужденную дискуссию, в которой студенты проявляют живой интерес ° к обсуждению проблем профессиональной педагогической деятельности.

широко не употребляется. Вместе с этим имеются сборники методических задач для подготовки учителей других предметов (например, сборник методических задач по русскому языку, авторы Е.И. Василенко, В.В.Добровольская; сборник методических задач для подготовки учителя начальных классов, автор О.В.Кубасова). Имеются работы, посвященные исследованию методических задач как средства обучения в подготовке учителя начальных классов (Н.Б. Истомина, М.И. Айзенберг), в подготовке учителя иностранных языков (Н.В. Языкова), исследованию педагогических задач в подготовке учителя химии (И.Ю. Алексашина). Однако в настоящее время недостаточно исследований, раскрывающих специфику методических задач в подготовке учителя математики. В работах по подготовке учителя математики (Е.И. Лященко, И.Г. Королькова, Г.И. Саранцев) методические задачи выделяются как средство формирования отдельных знаний и умений, развития творческого потенциала будущего учителя, но без исследования использования этих задач в процессе изучения математических дисциплин.

Анализ деятельности студентов физико-математических факультетов показал, что они не всегда умеют грамотно проводить логико-математический анализ определений математических понятий, формулировок теорем, структурировать системы математических понятий, предложений, анализировать доказательство, решение задачи, обобщать задачи, составлять развернутое правило решения общей задачи, поэтому необходимо усилить соответствующую составляющую в их обучении. Можно выделить два пути решения этой проблемы: в рамках методической подготовки студентов за счет введения специальных курсов или в рамках предметной подготовки. Второе направление наиболее перспективно, поскольку указанные умения непосредственно связаны с математическим содержанием, и овладение этими умениями содействует как математической, так и методической подготовке студентов.

В результате анализа методических умений учителя математики мы пришли к выводу, что отдельные умения можно формировать у студентов в рамках предметной подготовки, и поэтому в соответствующей работе можно выделить два этапа: предшествующий изучению методических дисциплин и параллельный с изучением методических дисциплин. Второе направление наиболее полно представлено в диссертационных исследованиях (Г.И. Баврин, В.И. Игошин, Л.П. Мартиросян, Н.С. Симонова и др.). Формирование отдельных методических умений у будущих учителей математики в рамках предметной подготовки до изучения методических дисциплин исследовано недостаточно. В частности, необходимы исследования использования методических задач с целью формирования знаний и умений у студентов в рамках предметной подготовки.

Налицо противоречие между возможностью формирования отдельных методических умений у будущих учителей математики в рамках предметной подготовки с помощью методических задач и отсутствием работ в этом направлении. Данное противоречие определяет проблему исследования.

Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить возможность формирования методических умений посредством решения методических задач в рамках предметной подготовки будущего учителя математики.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов физико-математических факультетов педвузов.

Предмет исследования: формирование методических умений в рамках предметной подготовки будущего учителя математики.

Г ипотеза исследования. В основу исследования положена гипотеза, согласно которой включение в содержание предметной подготовки методических задач способствует повышению уровня сформированное™ методических умений у будущего учителя математики.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены задачи исследования.

• Выполнить анализ психолого-педа1 огической и методической литературы с целью определения понятийного аппарата исследования.

• Уточнить определение понятия «методическая задача», проанализировав и обобщить предъявляемые к методическим задачам требования.

• Установить функции методических задач в предметной подготовке учителя математики. Сконструировать методические задачи на основе содержания математических дисциплин.

• Разработать методику работы над методическими задачами в процессе изучения математических дисциплин.

• Экспериментально проверить эффективность разработанных ме ч одических задач и гипотезу исследования.

Теоретико-методологической основой исследования являются:

• Психологическая теория деятельности (A.B. Брушлинский, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, A.B. Петровский, К.К. Платонов, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, А.Ф. Эсаулов и др.);

• Деятельностный подход к обучению учащихся и будущих учителей (П.Я. Гальперин, В.В Давыдов, О.Б. Епишева, Л.П. Латышева, И.А. Новик, Г.И. Саранцев, A.A. Столяр, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, Л.В. Шкерина, Д.Б. Эльконин и др.);

• Труды отечественных педагогов и психологов, раскрывающие понятие профессиональной педагогической деятельности, деятельности учителя в учебном процессе (Н.В. Кузьмина, Е.И. Лященко, В.М. Монахов, В.А. Сластенин, Л.Ф. Спирин, А.И. Щербаков и др.);

• Теория учебных задач (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман и др.).

продуктов дея!ельности обучаемых, проведение и анализ диагностических работ, поисковый эксперимент, педагогический эксперимент по проверке эффективности разработанных методических задач, методы статистической обработки результатов эксперимента.

Логика и этапы исследования. Специфика и задачи исследования определили его логику: от изучения состояния проблемы подготовки к профессиональной деятельности учителей математики к поиску путей и способов совершенствования методических задач как средства обучения.

Опытно-экспериментальная работа включала в себя следующие этапы:

Первый этап (2002-2003) - изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, разработка гипотезы и понятийного аппарата исследования.

На этом этапе основное внимание было уделено анализу исследований по проблемам педагогики высшей школы (С.И. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, Н.В. Кузьмина и др.), проблемам профессиональной подготовки будущих учителей, в частности, учителей математики, проблемам совершенствования учебно-воспитательного процесса в педвузе (Ю.К. Бабанский, С.Н. Дорофеев, С.И. Кисельгоф, И.И. Легостаев, М.М. Левина, Г.Л. Луканкин, А.Г". Мордкович, П.И. Пидкасистый, В.А. Сластенип, А.И. Уман, Н.Д. Хмель и др.), анализу исследований профессиональной педагогической деятельности (Н.В.Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, А.К.Маркова, В. А. Сластенин, Л.Ф. Спирин, А.И. Щербаков и др.), в частности, исследований компонентов деятельности учителя математики в учебном процессе (О.Б. Епишева, Е.И. Ляшенко, И.А. Новик, В.М. Монахов, Т.С. Полякова, A.A. Столяр, Л.В. Шкерина и др.), исследований, в которых раскрывается понятие педагогического творчества (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, В.А. Кан-Калик, Ю.Н. Кулюткин, Н.Д. Никандров, А .Я. Пономарев, М.М. Поташник и др.), анализу исследований по проблемам методики обучения математике в школе (В.И. Горбачев, Я.И. Груденов, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, М.В. Кларин, Ю.М. Колягин, Н.М. Рогановский, М.А. Родионов, A.A. Столяр, JI.M. Фридман и др.).

Второй этап (2003-2005) - конструирование методических задач с целью формирования определенных методических знаний и умений у студен гов, проведение поискового эксперимента с целью уточнения и корректировки формулировок задач, составление методики работы над задачами, конструирование диагностических методик, критериев и показателей сформированное™ методических умений.

Третий этап (2005-2006) - организация и проведение педагогического эксперимента на основе разработанных методических задач по курсу математическою анализа с целью определения эффективности их использования для формирования методических умений у студентов, проверка и уточнение теоретических положений исследования, апробация результатов, формулирование выводов. Полученные в результате исследования материалы обобщены и оформлены в диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что

• Уточнено понятие «методическая задача»;

• Обобщены требования к методическим задачам и к их последовательностям как к средству обучения;

• Определены функции методических задач в предметной подготовке будущего учителя математики.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что

• Установлены связи между понятиями педагогической и методической задач;

• Методические умения, формируемые у будущих учителей математики в рамках предметной подготовки до изучения методических дисциплин, выделены в результате анализа методических задач по отбору и конструированию содержания обучения.

Практическая значимость работы состоит в том, что

• Выделены уровни сложности методических задач на основе использования правила сравнения степеней сложности задач, предложенного К.С. Богушевским, В.Ф. Чучуковым;

• Среди методических умений учителя математики выделены умения, которые целесообразно формировать у студентов педвузов физико-математических специальностей в рамках предметной подготовки;

• Разработаны методические задачи по формированию отдельных методических умений у студентов в процессе предметной подготовки и методика работы над этими задачами.

11а защшу выносятся следующие положения:

• Методические задачи являю 1ся педагогическими задачами, обусловленными противоречием между существующим и требуемым уровнем сформированное™ знаний, умений и навыков у учащихся в рамках определенного учебного предмета;

• Учебные мез одические задачи, применяемые в рамках предметной подготовки будущих учителей математики в педвузе, выполняют функции:

- формирования математических знаний и умений у студентов;

- пропедевтики формирования методических знаний и умений;

• Включение методических задач в содержание предметной подютовки сгудентов способствует овладению ими методическими знаниями и умениями.

Апробация результатов диссертационного исследования осуществлялась в виде докладов и обсуждений основных вопросов на заседаниях научно-методического семинара кафедры геометрии и методики обучения математике Калужского государственного педагогического университета имени К.Э. Циолковского (2003-2006 годы), на Всероссийских семинарах преподавателей математики (Челябинск, 13 - 15 октября 2004 года; Саратов, 21-23 сентября 2005 года), на 12-ой международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Пущино, 17-22 января 2005 года), на международной научной конференции «58

Герценовские чтения» (Санкт - Петербург, 19-21 апреля 2005 года). По теме исследования имеется 14 публикаций.

Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в процессе проведения занятий по курсу математического анализа, по курсу теории и методики обучения математике в Калужском государственном педагогическом университете им. К.Э. Циолковского, в процессе проведения занятий на курсах повышения квалификации учителей математики при Калужском областном институте повышения квалификации работников образования.

Достоверность и обоснованность исследований определяется опорой на теоретические источники по теме исследования, опытом работы кафедры математического анализа и кафедры геометрии и методики обучения математике, собственным опытом работы преподавателем кафедры математического анализа, результатами проведенного эксперимента.

Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены предмет, объект исследования, сформулированы гипотеза, цель, задачи, этапы работы, раскрыта новизна, теоретическая и практическая значимость, приводятся положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы составления методических задач для подготовки будущих учителей математики» посвящена решению следующих исследовательских задач: анализу понятий «задача», «профессиональная педагогическая деятельность», «деятельность учителя математики», «педагогическая задача», «методическая задача», «педагогическое умение», «методическое умение», анализу требований к методическим задачам как к средству обучения, определению функций методических задач в предметной подготовке учителя математики.

Анализ понятия задачи в психолого-педагогических исследованиях (Г.А. Балл, А.В, Брушлинский, Ю М. Колягин, Ю.Н. Кулклкин, А.Н. Леонтьев, A.M. Матюшкин, А.Я. Пономарев, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман, А.Ф. Эсаулов и др.) позволил установить следующие существенные свойства этого понятия:

- задача обусловлена тем или иным противоречием;

- задача имеет некоторое знаковое представление.

В результате анализа понятий профессиональная педагогическая деятельность, деятельность учителя математики, педагогическая задача, методическая задача, педагогическое умение, методическое умение, в исследованиях (С.Н. Дорофеев, О.Б. Епишева, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, Е.И. Ляшенко, В.М.Монахов, В.А. Сластенин,

Л.Ф. Спирин, Л.В. Шкерина, А.И. Щербаков и др.} были выявлены связи между ними.

Профессиональная педагогическая деятельность осуществляется как процесс постановки и решения педагогических задач. Педагогические задачи представляют собой задачи обучения, развития, воспитания, образования. Педагогическое умение понимаем, согласно А.И. Щербакову, как освоенное действие по решению педагогических задач Педагогические умения соотносятся с компонентами педагогической деятельности: гностический, информационный, организаторский, конструктивный, коммуникативный, управленческий, инновационный, проектировочный, исследовательский, интеллектуальный, диагностический, корректирующий, прогностический, креативный, аксиологический, рефлексивный.

Деятельность учителя математики, как и учителя любого другого предмета, включает в себя все компоненты профессиональной педагогической деятельности.

В соответствии с компонентами математической деятельности (оперирование математическими понятиями, доказательство математических предложений, решение математических задач, применение математики к познанию действительности, творческая математическая деятельность и др.) деятельность учителя математики включает в себя обучение математическим понятиям, математическим предложениям, доказательствам, решению математических задач, математическим методам познания действительности, обучение творческой деятельности и т д

С компонентами деятельности учителя математики связаны методические умения, и наряду с гностическими, информационными, организаторскими, конструктивными, коммуникативными и др. умениями, выделяют умения обучать математическим понятиям, математическим предложениям и доказательствам, решению математических задач, способам познания мира средствами математики, выполнять логико-математический анализ содержательно-методической линии, учебной темы, обучать математике на разных ступенях (пропедевтический курс, основной курс, завершающий курс), на разных уровнях (минимальный, обязательный, углубленный) и профилях (общеобразовательный, гуманитарный, математический и др.).

Анализ определений понятия методической задачи, в том числе методической задачи как средства обучения (М.И. Айзенберг, П.Б. Истомина, Н.В. Кузьмина, Е.И. Лященко, Н.В. Языкова), позволил сделать следующие выводы: 1) методические задачи - это задачи в деятельности учителя-предметника в учебном процессе, в них отражена специфика обучения тому или иному предмету; 2) методические задачи как средство обучения нацелены на формирование определенных знаний и умений у студентов и имеют в своей основе методические задачи в деятельности учителя в учебном процессе; 3) в определениях, даваемых понятию методической задачи, не достаточно полно установлено его взаимоотношение с понятием педагогической задачи, не выделено противоречие методической задачи.

Поскольку методические задачи представляют собой задачи профессиональной педагогической деятельности, то понятие «педагогическая задача» является родовым для понятия «методическая задача». Методические задачи, как и педагогические задачи, есть задачи обучения, развития, воспитания, образования, но в рамках учебного процесса по тому или иному учебному предмету. В методической задаче можно указать противоречие между имеющимся и требуемым уровнем сформированное™ знаний, умений и навыков у учащихся в рамках определенного учебного предмета. Таким образом, под методическими задачами понимаем педагогические задачи, обусловленные противоречием между имеющимся и требуемым уровнем сформированное™ знаний, умений и навыков у учащихся в рамках определенного учебного предмета. Решение методической задачи при этом предполагает разработку способов взаимодейавия с учащимися с целью формирования у них определенных знаний, умений и навыков.

Проанализировав требования к педагогическим и, в частности, методическим задачам и их последовательностям как к средству обучения, предъявляемые разными авторами (O.A. Абдулина, М.И. Айзенберг, Н.В. Языкова, И.Ю. Алексашина, Н.Б. Истомина, Н.К. Пещенко, МЛ. Фрумкин), мы пришли к выводу, что эти требования не зависят от специфики обучения тому или иному предмету и являются общими для всех методических задач. К ним мы относим следующие:

• Методические задачи, применяемые в подготовке учителя, должны отражать реально существующие методические задачи профессиональной деятельности учителя;

• При решении методической задачи предполагается применение теоретических знаний к конкретной практической ситуации;

• Методические задачи должны быть доступны, то есть, адаптированы уровню информационной и деятельностной готовности студентов к их решению;

• В последовательности методических задач должна соблюдаться преемственность, то есть каждая предыдущая задача должна готовить студента к решению следующей;

• Следует целесообразно обеспечивать постепенное усложнение задач, увеличение степени самостоятельности студентов в их решении;

• Следует варьировать задачи, предлагаемые студентам, с целью сокращения удельного веса подражания в решении задач;

• Следует обеспечивать перспективность последовательности задач, то есть полагать моделируемую последовательность задач прологом к дальнейшему освоению студентом профессиональной деятельности.

Методические задачи как средство обучения нацелены на формирование у студентов методических знаний и умений. Знания и умения формируют последовательно, и овладение одними знаниями и умениями является необходимым для овладения другими знаниями и умениями. Поэтому методические задачи вместе с функцией, направленной на

формирование методических знаний и умений, имеют и пропедевтическую функцию. Методические задачи, применяемые в рамках предметной подготовки будущего учителя математики в педвузе, должны содействовать как формированию методических знаний и умений, так и формированию знаний и умений по математическим курсам.

Определению методических умений, которые целесообразно формировать в рамках предметной подготовки будущих учителей математики в педвузе до изучения методических дисциплин, конструированию методических задач, нацеленных на формирование этих умений, с последующей экспериментальной проверкой их эффективности посвящена вторая глава данной работы: «Экспериментальное исследование использования методических задач как средства предметно-методической подготовки будущих учителей математики». В этой главе на основе результатов анализа методических задач установлены уровни сложности методических задач, выделены методические умения, которые следует формировать в рамках предметной подготовки будущих учителей ма!ематики в педвузе до изучения методических дисциплин. Представлены общие методические задачи. Изложена методика работы над методическими задачами в ходе изучения математических дисциплин, методика проведения и результаты эксперимента по проверке эффективности разработанных задач с целью формирования выделенных методических умений у студентов педвузов.

В процессе предметной подготовки до изучения методических дисциплин у будущих учителей математики целесообразно формировать следующие методические умения: умение проводить логико-математический анализ определений математических понятий, формулировок теорем, анализировать доказательства, анализировать задачи и их решения, составлять развернутые правила по решению общих задач, составлять задачи, структурировать системы математических понятий, предложений. Эти умения являются умениями по отбору и конструированию содержания обучения, гностическими и конструктивными умениями (по Н.В. Кузьминой).

Сравнив степени сложности методических задач по правилу: если решение задачи А является частью решения задачи В (и в данном смысле, подзадачей задачи В), то задача В сложнее задачи А, (К.С. Богушевский, В.Ф. Чучуков), выделили уровни сложности методических задач:

Высокий уровень сложности - это задачи на разработку уроков, анализ уроков, разработку учебных курсов, анализ содержательно-методической линии, составление перспективного планирования воспитательной работы средствами школьного предмета математики, видов работ учащихся.

Средний уровень сложности - подзадачи задач, выделенных в высокий уровень сложности, требующих для своего решения применения знаний по курсу теории и методики обучения математики: разработка фрагментов уроков, проектирование системы целей, определение критериев достижения поставленных целей, проектирование структуры урока с выбором методов,

организационных форм работы с учащимися, логико-дидактический, сравнительный анализ тем в учебниках, составление тематического планирования, планирование работы по систематизации и обобщению знаний учащихся, отбор и конструирование содержания обучения, разработка систем упражнений, исследовательских заданий, составление задач с заданной дидактической целью, прогнозирование заблуждений, ошибок учащихся, определение их причин, нахождение способов их корректировки и исправления, анализ письменных работ учащихся и др.

Низкий уровень сложности - задачи, решение которых основывается, главным образом, на нредметных знаниях Эти задачи можно применять при изучении математических дисциплин.

Виды методических задач, которые целесообразно применять в ходе предметной подготовки будущих учителей математики, представлены на рис.1.

Виды методических задач

! Логико-магматический анализ определения математическою понятия

2 Ло! ико-матсматический анализ формулировки теоремы

3 Анализ доказательства (представление развернуто] о доказательства)

4 Анализ компонентою состава задачи

5 Определение типов задач по теме (на основе обобщения частных заздч и их решений)

6 Составление правила по решению общей задачи (на основе обобщения частных задач и их решений)

7 Составление задач

- частной задачи по заданной обшей задаче,

- замена числовых данных в задаче,

- увеличение или уменьшение количества объектов предметной области задачи и количества связей между ними,

составление вспомогательных задач,

- составление задачи по заданной ее математической модели

8 Структурирование системы математических понятий,

О Структурирование системы матемашческих предложений

Рис 1

Эти методические задачи удовлетворяют общим фебованиям, предъявляемым к ним. Аналогичные задачи решает учитель в своей деятельности в учебном процессе. Решение каждой задачи требует от студентов применения определенных предметных и методических знаний. Досгупность этих задач для студентов подтверждена результатами поискового эксперимента.

С помощью этих задач осуществляется подготовка студентов к овладению методическими умениями обучать математическим понятиям, предложениям, доказательствам, решению задач и др. Данные задачи также содействуют формированию знаний и умений по курсу математики, в процессе изучения которого они применяются.

В составлении методики работы над задачами использованы результаты исследований О.Б. Епишевой, И.А. Новик, А А. Столяра, Л.М. Фридмана.

Методика работы над задачами строится но нлану:

1. Решение частной методической задачи.

2. Анализ действий по решению методической задачи; составление правила ее решения, ориентировочной основы деятельности (ООД) на уровне плана решения отдельной конкретной задачи (J1.M. Фридман).

3 Отработка правила в решении аналогичных задач.

4. Обобщение решений частных задач и составление правила по решению общей задачи, составление ООД на уровне эвристической программы построения планов решения задач некоторого класса. Эвристическая программа состоит из системы указаний и ориеш иров, пользуясь которыми человек при встрече с задачей данного типа может составить план ее решения или даже алгоритм решения всех задач такого шпа, к которому относится решаемая задача (Л.М. Фридман).

5. Применение обобщенного правила в решении задач.

Решая аналогичные задачи, студенты выполняют репродуктивную деятельность, то есть повторяют те действия, которые им были продемонстрированы. Формулируя и применяя обобщенное правило в решении новых задач, студенты выходят на продуктивный и творческий уровень владения умением (В.П. Беспалько).

В процессе работы над задачами осуществляется диагностика сформированности умений, коррекция действий по решению задач с последующим их закреплением.

Сформированное™ методических умений у студентов диагностируем в процессе и результате решения ими методических задач.

Критерии сформированности умений студентов педвузов (И.Ю. Алексашина, М.В. Кларин, М.Л. Фрумкин, Н.В.Языкова) включают прагматические и психоло!о-педагогические показатели.

Прагматическими показателями являются видимые резулыаш решения задачи: правильность, соответствие предъявляемым на данном этапе обучения требованиям, оригинальность (собственное видение решения задачи, удовлетворяющее требованиям теории и практики обучения).

В качестве психолого-педагогических показателей выбирают активность, уверенность, самостоятельность студентов в деятельности по решению задач, участие в обсуждении резулыатов решения задач.

Педагогический эксперимент проводился на базе физико-математического факультета КГПУ им. К.Э. Циолковского в 2005-2006 учебном году и состоял из двух частей.

В первой части эксперимента были задействованы студенты первого курса в общем количестве 136 человек, во второй части эксперимента -студенты 2-го курса (120 человек).

Педагогический эксперимент проводился на практических занятиях по математическому анализу и был построен одинаково как для студентов 1 -го так и для студентов 2-го курса.

Целью констатирующего этапа эксперимента было выявление уровня владения студентами выделенными умениями. Для этого студенты выполняли контрольную работу.

В качестве количественного критерия сформированное™ умений был *

использован коэффициент К = —, где я, - сумма баллов испытуемого по

всему набору задач контрольной работы, а~ максимально возможная сумма баллов по контрольной работе.

По значению коэффициента К определяли уровень сформированное™ диагностируемых умений: 0-0,4 - низкий уровень; 0,41-0,7 - средний уровень; 0.71-1 - высокий уровень.

Целью обучающего этапа являлось исследование вопроса о влиянии разработанных методических задач на формирование методических умений у студентов. В каждой части эксперимента (1-й и 2-й) были выбраны экспериментальные и контрольные группы. В экспериментальных группах в содержание занятий включались методические задачи по курсу математического анализа, работа над этими задачами проводилась по составленной методике.

В конце обучающего этапа эксперимента осуществлялась итоговая проверка сформированное™ соответствующих умений у студентов в контрольной и экспериментальной группах. Для этого студенты выполняли контрольную работу.

Статистический анализ результатов эксперимента подтвердил гипотезу о том, что уровни сформированности методических умений в экспериментальной (ЭГ) и контрольной (КГ) группе различны.

Коэффициент успешности // применения разработанных методических задач рассчитывался как отношение средних коэффициентов К в ЭГ и КГ до эксперимента и после его окончания. Эффективность применения методических задач <р определялась как отношение коэффициентов успешности в экспериментальной и контрольной группах.

Коэффициенты успешности применения методических задач в ЭГ и КГ и коэффициент эффективности методических задач даны в таблице 1.

Таблица 1. Коэффициенты успешности подготовки студентов в ЭГ и КГ и коэффициент эффективности методических задач________________

г] по ЭГ 7} по КГ <р

По 1-й части ! 2,23 эксперимента 1,23 | 1,81

По 2-й части 2,22 эксперимента 1,19 | 1,87 ....... 1

По значению коэффициента <р по 1-й части и эксперимента и по 2-й части эксперимента можно сделать вывод о том, что разработанные методические задачи целесообразно использовать в предметной подготовке будущего учшеля математики в педвузе с целью пропедевтики

формирования методических знаний и умений у студентов как на 1-м, так и на 2-м курсе.

Таким образом, по результатам педагогического эксперимента, выдвинутая гипотеза исследования подтвердилась.

В заключении диссертации подведены ито1и исследования. В процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы в соответствии с задачами и целью исследования получены основные результаты:

• Раскрыта сущность понятия «методическая задача», выделены общие требования к методическим задачам и к их последовательностям как к средству обучения; определены их функции;

• Выделены методические умения, которые целесообразно формировать в рамках предметной подготовки до изучения методических дисциплин, и разработаны необходимые для этого виды методических задач:

• Экспериментально доказано повышение уровня сформированное™ методических умений при включении методических задач в содержание предметной подготовки студентов.

В качестве приоритетного направления дальнейшего исследования можно определить усиление индивидуальной направленности формирования методических умений у студентов с помощью методических задач.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Ковтунова Т И О роли методических задач в профессиональной подготовке учитепя математики [Текст] / ТИ Ковтунова // Лктуальные проблемы подготовки будущего учителя математики межвузовский сборник научных трудов, под ред Ю Л Дробышсва и ИВ Дробышсвой - Калуга Издательство КГГГУ им КЭ Циолковского,2003 - С 84-87

2. Ковтунова ТИ Составление учебных методических задач, направленных на обучение студентов планировать работу с учащимися на уроке [Текст] / ТИ Ковтунова // Актуальные проблемы подготовки будущего учиппя математики межвузовский сборник научных трудов, под ред Ю А Дробышева и И В Дробышевой - Калуга Издательство КГПУ им КЭ Циолковского. 2005 -С 158-170

3. Ковтунова ТИ О содержании понятия «методическая задача» [Текст] /ТИ Ковтунова // Проблемы вучовокой педагогической и математической подготовки специалиста материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 65-летию со дня рождения доктора лсд наук, профессора И Д Пехлецкото (3 июля 2003т

г Пермь), под ред ЛП Латышевой Пермь Перм юс пел ун-т, 2004 - С 160-164

4. Ковтунова ТИ Психолог о-дидактический анализ понятия «учебная задача» [Текст] /1 И Ковтунова II Психолого педагогические аспекты развития системы профессиональной подготовки в непрерывном образовании сборник материалов научно-практической конференции, посвященной памяти Д М Гришина, под общей ред Г. Н Богданова - Калуга К ГПУ им К Э Циолковского, 2004 С 98-102

5. Ковтунова Г И Учебные методические адачи, свяинныс с анализом содержания учебников [Текш ] / Т И Ковтунова // К Э Циолковский и проблемы развития науки и техники материалы 39 научных чтений памяти К Э Циолковского - Калуга ИД «Эйдос», 2004 - С 258-259

6. Ковтунова Т И Учебные методические задачи, направленные на отработку умений, связанных с выбором задач и планированием работы над ними [Гекст] / ГИ Ковтунова

//Математика в современном мире- материалы 2-й Российской научно-практической конференции 8-9 октября 2004 года, Калуга, под ред Ю А Дробышева - Калуга Издательство К1ПУ им КЭ Циолховското, 2004 -С 346-354

7. Ковтунова ТИ Общие требования к составлению учебных методических задач [Текст] / Т И Ковтунова // Актуальные проблемы преподавания математики в педвузах и средней школе тез докл 23 Всерос семинара преподавателей математики университетов и педвузов, 13-15 октября 2004г, Челябинск, гл ред Е В Яковлев - Челябинск, Москва Изл-ве ГОУ ВПО «Челябинский гос пед ун-т», Моек гор пел ун-т, 2004 - С 43-44

8. Ковтунова Г И Уровни сложности учебных методических задач [Текст] / Т И Ковтунова // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования res докл 24 Всерос семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов, 21-23 сентября 2005г, Саратов, под ред А Г Мордковича, И К Кондауровой -М, Саратов Ред-изд отдел Моек гор исд ун-та, Изд-во Capar ун-та, 2005 - С 50-51

9. Ковтунова Т И О составлении учебных методических задач [Текст] / Т И Ковтунова //Математика Компьютер Образование тезисы 12 международной конференции, 17-22 января 2005г , Путино; под ред Г Ю Ризниченко - Москва-Ижевск, 2005 С 311

10. Ковтунова ТИ Учебные методические задачи как средство моделирования типичных ситуаций, возникающих на уроке [Текст] / ТИ Ковтунова // Современное образование научные подходы, опыт, проблемы, перспективы материалы всероссийской научно-практической конференции «Артемовскис чтения», под ред M А Родионова и др -Пенза Пен i юс пед университет им В Г Белинского, 2005 -С.31-33

11. Ковтунова ТИ О составлении последовательностей оперативных методических задач [Tckci] / ТИ Ковтунова // Методическое обеспечение качества учебно-воспитательного процесса материалы межвузовской научно-методической конференции (12 Рязанские пед чтения), 1 марта 2005г, Рязань, отв ред АН Козлов - Рязань Ряч гос пед ун-т им С А Р.сенина, 2005 -С 157-161

12. Ковтунова ТИ Уровни учебных методических задач [Текст] / Г И Ковтунова // Проблемы теории и практики обучения математике сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «58 Герценовские чтения». 19-21 апреля 2005г, Санкт-Петербург, под общей ред В В Орлова -СПб Изд-во РГПУ им АН Герцена,2005.-С49-50

13. Ковтунова ТИ О подготовке учителей математики к работе с учащимися над методом математического моделирования [Текст] / Т И Ковтунова // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве материалы 4 Международной научно-практической конференции - Тирасполь Изд-во Приднестр университета. 2005 -С 141-142

14. Ковтунова ТИ К вопросу о реализации деягельностного подхода в обучении студентов педагогических вузов [Tckci] / Т И Ковтунова // Ценностные подходы к организации учебно-воспитательного процесса в высшей школе' материалы межвузовской научно-мегодической конференции (13 Рязанские педагогические чтения), 28 марта 2006г, Рязань, отв ред А H Ксилов - Рязань Рязанский гос ун-т им С А Есенина, 2006 -С 142-143

Ков гунова Татьяна Ивановна

Методические задачи в предметной подготовке учителя математики: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Калуга, 2006. - 1бс.

Лицензия па издательскую деятельность ИД № от

Формат 60x84/16 Усл.-печ.л.

Тираж 100 экз. Уч -изд. л.

Печать трафарет ная Заказ №

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Калужского государственного педагогического университета им. К.Э. Циолковского

Калужский государственный педагогический университет им. К.Э. Циолковского 248025, Калуга, ул. Степана Рашна, 26

jJqqsa

p1 8 5 73

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ковтунова, Татьяна Ивановна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОСТАВЛЕНИЯ МЕТОДИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ.

1.1. Понятие «задача» в психолого-педагогических исследованиях.

1.3. Профессиональная педагогическая деятельность, педагогические задачи и педагогические умения. j 1.3. Деятельность учителя математики, методические задачи и методические умения.

1.4. Методические задачи как средство обучения и требования к ним.

ВЫВОДЫ ИЗ ПЕРВОЙ ГЛАВЫ.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКИХ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВА ПРЕДМЕТНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ. ь 2.1. Конструирование методических задач.

2.1.1. Методические умения, формируемые с помощью методических задач.

2.1.2. Уровни сложности методических задач.

2.1.3. Методические задачи для подготовки к овладению методическими умениями и методика работы над ними.

2.2. Педагогический эксперимент и его результаты.

ВЫВОДЫ ИЗ ВТОРОЙ ГЛАВЫ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методические задачи в предметной подготовке учителя математики"

Современные тенденции в образовании определяют направления совершенствования ' профессиональной подготовки будущих учителей математики в педвузе. В работах А.В. Абрамова, Ф.С. Авдеева, Т.К. Авдеевой, С.Н. Дорофеева, И.В. Дробышевой, О.Б. Епишевой, Л.П. Латышевой, Г.Л. Луканкина, Е.И. Лященко, В.М. Монахова,

A.Г. Мордковича, И.А. Новик, Г.И. Саранцева, В.Д. Селютина, Н.Л Стефановой, А.А. Столяра, Л.М. Фридмана, М.И. Шабунина,

B.Д. Шадрикова, Л.В. Шкериной, З.И. Янсуфиной и др. представлены эти направления. Одним из основных направлений является профессионально-педагогическая направленность обучения (Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, М.И. Шабунин и др.), осуществление которого предполагает, в частности, проведение сквозной методической подготовки студентов в процессе изучения математических дисциплин.

Совершенствование профессиональной подготовки будущих учителей математики в педвузе предполагает обновление методических материалов. В практике педвузов накоплен опыт использования педагогических и, в частности, методических задач для профессиональной подготовки будущих учителей математики. Отмечается их эффективность в работе по усвоению знаний и умений, необходимых учителю. В ходе решения педагогических задач актуализируются связи между теоретическими знаниями изучаемых курсов и их назначением в практической педагогической деятельности. Решение педагогических задач дает студенту возможность примерить на себя роль учителя в воображаемой профессиональной деятельности, что помогает ему раскрывать и развивать свои личностные и профессиональные качества. Обсуждение решений педагогических задач способно вызвать непринужденную дискуссию, в которой студенты проявляют живой интерес к обсуждению проблем профессиональной педагогической деятельности.

При подготовке будущих учителей математики используются лабораторные и практические работы по теории и методике обучения математике (ТИМОМ), практикумы по ТИМОМ (И.В. Дробышева, Е.И. Лященко, И.А. Новик, Г.И. Саранцев, В.И. Мишин, Е.Ф. Фефилова и др.). Представленные в этих сборниках задания, по сути, представляют собой методические задачи, но термин «методическая задача» по отношению к ним широко не употребляется. Вместе с этим имеются сборники методических задач для подготовки учителей других предметов (например, сборник методических задач по русскому языку, авторы Е.И. Василенко, В.В. Добровольская; сборник методических задач для подготовки учителя начальных классов, автор О.В. Кубасова). Имеются работы, посвященные исследованию методических задач как средства обучения в подготовке учителя начальных классов (Н.Б. Истомина, М.И. Айзенберг), в подготовке учителя иностранных языков (Н.В. Языкова), исследованию педагогических задач в подготовке учителя химии (И.Ю. Алексашина). Однако в настоящее время недостаточно исследований, раскрывающих специфику методических задач в подготовке учителя математики. В работах по подготовке учителя математики (Е.И. Лященко, Г.И. Саранцев, И.Г. Королькова) методические задачи выделяются как средство формирования отдельных знаний и умений, развития творческого потенциала будущего учителя, но без исследования использования этих задач в процессе изучения математических дисциплин.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов физико-математических факультетов педвузов.

Гипотеза исследования. В основу исследования положена гипотеза, согласно которой включение в содержание предметной подготовки методических задач способствует повышению уровня сформированности методических умений у будущего учителя математики.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены задачи исследования.

• Выполнить анализ психолого-педагогической и методической литературы с целью определения понятийного аппарата исследования.

• Уточнить определение понятия «методическая задача», проанализировать и обобщить предъявляемые к методическим задачам требования.

• Разработать методику работы над методическими задачами в процессе изучения математических дисциплин.

• Экспериментально проверить эффективность разработанных методических задач и гипотезу исследования.

Теоретико-методологической основой исследования являются:

• психологическая теория деятельности (А.В. Брушлинский, JI.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, А.В. Петровский, К.К. Платонов, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, А.Ф. Эсаулов и др.);

• деятельностный подход к обучению учащихся и будущих учителей (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, Л.П. Латышева, И.А. Новик, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, Л.В. Шкерина, Д.Б. Эльконин и др.);

• труды отечественных педагогов и психологов, раскрывающие понятие профессиональной педагогической деятельности, деятельности учителя в учебном процессе (Н.В. Кузьмина, Е.И. Лященко, В.М. Монахов, В.А. Сластенин, Л.Ф. Спирин, А.И. Щербаков и др.);

• теория учебных задач (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман и др.).

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теоретические и эмпирические методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблеме исследования, изучение опыта преподавателей педвузов, анкетирование, наблюдение за ходом обучения студентов и анализ продуктов деятельности обучаемых, проведение и анализ диагностических работ, поисковый эксперимент, педагогический эксперимент по проверке эффективности разработанных методических задач, методы статистической обработки результатов эксперимента.

Опытно-экспериментальная работа включала в себя следующие этапы:

На этом этапе основное внимание было уделено анализу исследований по проблемам педагогики высшей школы (С.И. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, Н.В. Кузьмина и др.), проблемам профессиональной подготовки будущих учителей, в частности, учителей математики, проблемам совершенствования учебно-воспитательного процесса в педвузе (Ю.К. Бабанский, С.Н. Дорофеев, С.И. Кисельгоф, И.И. Легостаев, М.М. Левина, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, П.И. Пидкасистый, В.А. Сластенин, А.И. Уман, Н.Д. Хмель и др.), анализу исследований профессиональной педагогической деятельности (Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, А.К. Маркова, В.А. Сластенин, Л.Ф. Спирин, А.И. Щербаков и др.), в частности, исследований компонентов деятельности учителя математики в учебном процессе (О.Б.Епишева, Е.И. Лященко, И.А. Новик, В.М. Монахов, Т.С. Полякова, А.А. Столяр, Л.В. Шкерина и др.), исследований, в которых раскрывается понятие педагогического творчества (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, В.А. Кан-Калик, Ю.Н. Кулюткин, Н.Д. Никандров, А.Я. Пономарев, М.М. Поташник и др.), анализу исследований по проблемам методики обучения математике в школе (В.И. Горбачев, Я.И. Груденов, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, М.В. Кларин, Ю.М. Колягин, Н.М. Рогановский, М.А. Родионов, А.А. Столяр, Л.М. Фридман и др.).

Второй этап (2003-2005) - конструирование методических задач с целью формирования определенных методических знаний и умений у студентов, проведение поискового эксперимента с целью уточнения и корректировки формулировок задач, составление методики работы над задачами, конструирование диагностических методик, критериев и показателей сформированности методических умений.

Третий этап (2005-2006) - организация и проведение педагогического эксперимента на основе разработанных методических задач по курсу математического анализа с целью определения эффективности их использования для формирования методических умений у студентов, проверка и уточнение теоретических положений исследования, апробация результатов, формулирование выводов. Полученные в результате исследования материалы обобщены и оформлены в диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что

• уточнено понятие «методическая задача»;

• обобщены требования к методическим задачам и к их последовательностям как к средству обучения;

• определены функции методических задач в предметной подготовке будущего учителя математики.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что

• установлены связи между педагогическими и методическими задачами;

• методические умения, формируемые у будущих учителей математики в рамках предметной подготовки до изучения методических дисциплин, выделены в результате анализа методических задач по отбору и конструированию содержания обучения.

Практическая значимость работы состоит в том, что

• выделены уровни сложности методических задач на основе использования правила сравнения степеней сложности задач, предложенного К.С. Богушевским, В.Ф. Чучуковым;

• среди методических умений учителя математики выделены умения, которые целесообразно формировать у студентов педвузов физико-математических специальностей в рамках предметной подготовки;

• разработаны методические задачи по формированию отдельных методических умений у студентов в процессе предметной подготовки и методика работы над этими задачами.

На защиту выносятся следующие положения:

• методические задачи являются педагогическими задачами, обусловленными противоречием между существующим и требуемым уровнем сформированности знаний, умений и навыков у учащихся в рамках определенного учебного предмета;

• учебные методические задачи, применяемые в рамках предметной подготовки будущих учителей математики в педвузе, выполняют функции:

- формирования математических знаний и умений у студентов;

- подготовки к овладению методическими знаниями и умениями; • включение методических задач в содержание предметной подготовки студентов способствует овладению ими методическими знаниями и умениями.

Апробация результатов диссертационного исследования осуществлялась в виде докладов и обсуждений основных вопросов на заседаниях научно-методического семинара кафедры геометрии и методики обучения математике Калужского государственного педагогического университета имени КЗ. Циолковского (2003-2006 годы), на Всероссийских семинарах преподавателей математики (Челябинск, 13-15 октября 2004 года; Саратов, 21-23 сентября 2005 года), на 12-ой международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Пущино, 17-22 января 2005 года), на международной научной конференции «58 Герценовские чтения» (Санкт - Петербург, 19-21 апреля 2005 года). По теме исследования имеется 14 публикаций.

Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в практике работы Вятского государственного гуманитарного университета, Брянского государственного педагогического университета, Калужского государственного педагогического университета, в процессе проведения занятий на курсах повышения квалификации учителей математики при Калужском областном институте повышения квалификации работников образования.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ИЗ ВТОРОЙ ГЛАВЫ

Проанализировав в данной главе методические задачи, во-первых, выделили методические умения, которые можно формировать с помощью методических задач в условиях учебного процесса в педвузе, а также методические умения, которые можно формировать у будущих учителей математики в рамках предметной подготовки до изучения методических дисциплин: умение выполнять логико-математический анализ определений математических понятий, формулировок теорем, анализировать доказательство, анализировать компонентный состав задачи, составлять задачи, составлять правила по решению общих задач, определять типы задач по теме, структурировать системы математических понятий, предложений.

Во-вторых, установили уровни сложности методических задач: к высокому уровню сложности отнесли задачи на разработку уроков, анализ уроков, разработку учебных курсов, анализ содержательно-методической линии, составление перспективного планирования воспитательной работы средствами школьного предмета математики, видов работ учащихся. К среднему уровню сложности относятся подзадачи задач, выделенных в высокий уровень сложности, решение которых основывается на знаниях по курсу теории и методики обучения математике. Задачи низкого уровня сложности предполагают для своего решения применение, главным образом, предметных знаний.

С учетом результатов классификации методических задач выделены и проанализированы виды методических задач, нацеленных на формирование методических знаний и умений у студентов в рамках предметной подготовки до изучения методических дисциплин:

- логико-математический анализ определений математических понятий, формулировок теорем;

- анализ доказательства (представление развернутого доказательства);

- анализ компонентного состава задачи;

- составление правила по решению общей задачи (на основе обобщения частных задач и их решений);

- определение типов задач по теме (на основе обобщения частных задач и их решений).

- составление задач: частной задачи по заданной общей задаче, замена числовых данных в задаче, увеличение или уменьшение количества объектов предметной области задачи и количества связей между ними, составление вспомогательных задач, составление задачи по заданной ее математической модели;

- структурирование системы математических понятий, математических предложений.

Данные задачи удовлетворяют общим требованиям, предъявляемым к методическим задачам как к средству обучения (1.4.), осуществляют свои функции в учебном процессе: содействуют овладению методическими знаниями и умениями, знаниями и умениями по курсу математики, готовят студентов к дальнейшей работе по овладению методическими знаниями и умениями в процессе обучения в педвузе.

По результатам поискового эксперимента сделан вывод о доступности этих задач для студентов 1-го и 2-го курсов педвуза. На основе результатов, полученных в 1.З., составлена, а в ходе поискового эксперимента уточнена методика работы над этими задачами.

Проверка гипотезы исследования и эффективности разработанных методических задач проводилась в ходе педагогического эксперимента со студентами 1 и 2 курсов. Результаты эксперимента, во-первых, подтверждают выдвинутую гипотезу. Во-вторых, позволяют сделать вывод о целесообразности начала формирования отдельных методических знаний и умений у будущих учителей математики до изучения методических дисциплин в рамках предметной подготовки, причем методические задачи являются эффективным средством для достижения этих целей.

174

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного исследования были решены все поставленные задачи, подтверждена выдвинутая гипотеза, что позволяет утверждать достижение цели исследования. Подведем основные итоги исследования.

1. В результате изучения психолого-педагогической литературы по проблеме определения понятия «задача» были установлены следующие существенных свойства этого понятия:

- задача обусловлена тем или иным противоречием;

- задача имеет некоторое знаковое представление.

Задачи, применяемые для обучения, нацелены на изменение личности решающего, имеют в своей основе задачи осваиваемой деятельности.

Раскрыто содержание таких характеристик задач как проблемность, сложность, трудность, обобщенность, полнота.

2. Анализ исследований профессиональной педагогической деятельности, содержания понятия педагогической задачи, педагогического умения позволил установить связи между ними. Профессиональная педагогическая деятельность осуществляется как процесс постановки и решения педагогических задач. Педагогические задачи представляют собой задачи обучения, развития, воспитания, образования. Исследование профессиональной педагогической деятельности предполагает выявление ее компонентов. Педагогические умения соотносятся с компонентами профессиональной педагогической деятельности. Педагогическое умение (А.И. Щербаков) есть освоенное действие по решению педагогических задач. Умения, необходимые педагогу для выполнения его профессиональной деятельности, могут устанавливаться, исходя из задач этой деятельности (Н.Ф. Талызина). Педагогическая деятельность имеет творческий характер вследствие проблемности педагогических задач.

3. В результате анализа понятий «деятельность учителя математики», «методическое умение», «методическая задача» были выявлены связи между ними, а также связи с понятиями профессиональной педагогической деятельности, педагогической задачи, педагогического умения, сформулировано определение методической задачи. Деятельность учителя математики, как и учителя любого другого предмета, является профессиональной педагогической деятельностью и включает в себя все компоненты профессиональной педагогической деятельности. Вместе с этим компоненты деятельности учителя математики связаны с компонентами математической деятельности. Методические умения учителя математики соотносятся с компонентами деятельности учителя математики. Методические умения востребованы в решении методических задач и могут быть установлены на их основе. Методические задачи являются педагогическими задачами," но в них отражена специфика деятельности учителя-предметника. В качестве противоречия методической задачи можно указать противоречие между имеющимся и требуемым уровнями сформированности знаний, умений и навыков у учащихся в рамках того или иного учебного предмета.

4. В результате анализа методических задач как средства обучения были установлены функции этих задач в предметной подготовке учителя математики:

- формирование математических знаний и умений;

- подготовка к овладению методическими знаниями и умениями.

5. Обобщены требования к методическим задачам и их последовательностям как к средству обучения. Общие требования к методическим задачам и их последовательностям включают следующие:

- методические задачи, применяемые в подготовке учителя, должны отражать реально существующие методические задачи профессиональной деятельности учителя;

- при решении методической задачи предполагается применение теоретических знаний к конкретной практической ситуации;

- методические задачи должны быть доступны, то есть, адаптированы уровню информационной и деятельностной готовности студентов к их решению;

- в последовательности методических задач должна соблюдаться преемственность, то есть каждая предыдущая задача должна готовить студента к решению следующей;

- следует целесообразно обеспечивать постепенное усложнение задач, увеличение степени самостоятельности студентов в их решении;

- следует варьировать задачи, предлагаемые студентам с целью сокращения удельного веса подражания в решении задач;

- следует обеспечивать перспективность последовательности задач, то есть полагать моделируемую последовательность задач прологом к дальнейшему освоению студентом профессиональной деятельности.

6. В результате анализа типичных методических задач в деятельности учителя математики выделены методические умения, которые можно формировать с помощью методических задач в условиях учебного процесса в педвузе, и методические умения, которые можно формировать у будущих учителей математики в рамках предметной подготовки, установлены уровни сложности методических задач.

Методические умения, формируемые в рамках предметной подготовки: умение выполнять логико-математический анализ математических понятий, формулировок теорем, анализировать доказательство, анализировать компонентный состав задачи, составлять правила по решению общих задач, составлять задачи, определять типы задач по теме, структурировать системы математических понятий, предложений.

Уровни сложности методических задач:

- высокий уровень сложности (задачи на разработку уроков, анализ уроков, разработку учебных курсов, анализ содержательно-методической линии, составление перспективного планирования воспитательной работы средствами школьного предмета математики, видов работ учащихся);

- средний уровень сложности (подзадачи задач, выделенных в высокий уровень сложности, требующих для своего решения применения знаний по курсу теории и методики обучения математике);

- низкий уровень сложности (подзадачи задачи, относящихся к среднему и высокому уровню сложности, решение которых основывается, главным образом, на предметных знаниях).

7. Выделены уровни обобщенности оперативных методических задач, охарактеризована сущность заданий для педагогической практики.

8. Выделены и проанализированы методические задачи, нацеленные на формирование методических умений у будущих учителей математики в рамках предметной подготовки: логико-математический анализ определений математических понятий, формулировок теорем, анализ доказательства (представление развернутого доказательства), анализ компонентного состава задачи, составление правила по решению общей задачи (на основе обобщения частных задач и их решений), определение типов задач по теме (на основе обобщения частных задач и их решений), составление задач (частной задачи по заданной общей задаче, замена числовых данных в задаче, увеличение или уменьшение количества объектов предметной области задачи и количества связей между ними, составление вспомогательных задач, составление задачи по заданной ее математической модели), структурирование системы математических понятий, предложений.

9. К методическим задачам применена такая характеристика как полнота постановки. Сформулированы методические задачи, применяемые в рамках предметной подготовки, с разной степенью полноты.

10. На основе результатов исследований, реализующих деятельностный подход в подготовке учителя математики, составлена методика работы над методическими задачами, применяемых в рамках предметной подготовки учителя математики, выявлены показатели сформированности методических знаний и умений.

11. В ходе педагогического эксперимента по исследованию эффективности разработанных методических задач с целью формирования методических умений выполнять логико-математический анализ математических понятий, формулировок теорем, анализировать доказательство, анализировать компонентный состав задачи, составлять правила по решению общих задач, составлять задачи, структурировать системы математических понятий, предложений у студентов 1-го и 2-го курса, получены следующие выводы:

- подтверждена выдвинутая гипотеза: получен значительный рост уровня сформированности этих методических умений у студентов;

- сделан вывод о возможности использования методических задач в предметной подготовке до изучения методических дисциплин с целью формирования выделенных методических знаний и умений, совершенствования предметных умений и навыков.

В качестве приоритетного направления дальнейшего исследования можно выделить усиление индивидуальной направленности формирования методических умений у студентов с помощью методических задач.

179

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ковтунова, Татьяна Ивановна, Калуга

1. Абдулина О.А. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования: Для пед. спец. высш. учебных заведений. - 2-е изд. переработ, и доп. - М.: Просвещение, 1990. - 141с.

2. Абрамов А.В. Многоступенчатая подготовка учителей математики. -Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 1999. 245с.

3. Авдеев Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготовки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы: Автореф. дис.докт. пед. наук: 13.00.02. -М., 1994. -34с.

4. Авдеева Т.К. Профессиональная подготовка и нравственное воспитание будущего учителя математики на трудах классиков математического образования: Автореф. дис. докт. пед. наук: 13.00.02. -М., 2005. -30с.

5. Айзенберг М.И. Некоторые учебно-методические задачи в подготовке учителя // Начальная школа. 1987. - №5. - С. 76-78.

6. Айзенберг М.И. Методические задачи как средство подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02.-М., 1989.- 16с.

7. Акимова А.П. Формирование у студентов творческих умений решать задачи в области воспитания: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Л., 1972. -27с.

8. Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. 7-е изд. доп. - М.: Просвещение, 1998. - 365с.

9. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1992.-254с.

10. Алексашина И.Ю. Решение педагогических задач как средство формирования умственной самостоятельности студентов педвузов: Автореф. дис. к.п.н: 13.00.01.-Л., 1983.-19с.

11. Алексашина И.Ю. Педагогическая идея: зарождение, осмысление, воплощение. СПб.: СпецЛит, 2000. - 222с.

12. Арефьев И.П. Подготовка учителя к профильному обучению старшеклассников // Педагогика. 2002. - №5. - С. 49-55.

13. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире // Математическое образование. 1997. - №2. - С.22-23.

14. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учебно-методическое пособие. М.: Высш. школа, 1980.-368с.

15. Бабанский Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения. М.: «Знание», 1978. - 46с. - (Новое в жизни науке и технике; Педагогика и психология; № 2).

16. Бабанский Ю.К., Ильина Т.А. и др. Педагогика высшей школы: Учебное пособие для университетов и институтов. Алма- Ата, 1989. - 175с.

17. Бабанский Ю.К. Педагогическая наука и развитие творчества учителя // Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990. -558с.

18. Баврин Г.И. Усиление профессиональной направленности преподавания математического анализа в педвузе (на материалах курса «Дифференциальные уравнения»): Дис.канд. пед. наук.-М., 1998.-202с.

19. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогика, 1990. 183с.

20. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред, шк. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 351с.

21. Белько Е.С. Формирование у будущих учителей математики способности к многовариантному решению профессионально-педагогических задач: Дис. канд. пед. наук: 13.00.01., 13.00.08.-М., 1999. 168с.

22. Беляева И.С. Комбинаторный подход и его применение в преподавании математики в восьмилетней школе: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02.-М., 1970.-293с.

23. Беляева А.П. Тенденции развития профессионального образования // Педагогика. 2003. - №6. - С. 21-27.

24. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Изд-во Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит, 1975. 416с.

25. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.-191с.

26. Бородина М.В. Профессионально-педагогическая направленность организации изучения функциональной линии в курсе математического анализа педагогического института: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02.-М., 1993.- 16с.

27. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970. - 189с.

28. Буслаев А.В. Методические основы отбора задач по математике для старших классов различного профиля обучения: Дис. .канд. пед. наук: 13.00.02. М., 2002. - 222с.

29. Василенко Е.И., Добровольская В.В. Сборник методических задач по русскому языку. М.: Русский язык, 1990. - 130с.

30. Ветров В.В. Содержание и методика изучения элементов интегрального исчисления и дифференциальных уравнений в средней школе: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02. Орел, 1970, - 216с.

31. Виленкин Н.Я. О роли межпредметных связей в профессиональной подготовке студентов пединститута / А.Г. Мордкович // Проблемыподготовки учителя математики в пединститутах: Межвуз. Сб. науч. трудов. -М., 1989.-С.20-36.

32. Владыкина И.В. Формирование исследовательских умений студентов педвузов при изучении курса «ТИМОМ»: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. -Саранск, 2005. 151с.

33. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учебно-методическое пособие. -М.: Высшая школа, 1981. 174с.

34. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М., 1982. - 144с.

35. Горбачев В.И. Технология развивающего обучения в курсе алгебры средней школы: Автореф. дис. докт. пед. наук: 13.00.02. М., 2000. - 37с.

36. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 032100 Математика. Квалификация учитель математики. М., 2000. - 22с.

37. Грабарь М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях / К.Я, Краснянская. М.: Педагогика, 1977. -136с.

38. Гришин Д.М. О видах и структуре учебных задач // Советская педагогика. 1965. - № 3. - С.30-37.

39. Гришин Д.М. Жизненные ситуации с нравственным содержанием: (Пособие для классных руководителей и воспитателей). Калуга: Приокское книжное изд-во, 1971.- 224с.

40. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224с.

41. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс.докт. пед. наук: 13.00.02. М., 1994. -364с.

42. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. - 432с.

43. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. -544с.

44. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 80с.

45. Дорофеев С.Н. Основы подготовки будущих учителей математики к творческой деятельности: Моногр.. Пенза: Изд. ПГУ, 2002. - 218с.

46. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы. -Калуга: КГПУ, 2000. 277 с.

47. Дударева Н.В. Формирование начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения решению задач на построение: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02. Екатеринбург, 2003. - 23с.

48. Епишева О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Основные технологические процедуры: Кн. для учителя. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1999. - 174с.

49. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2003. - 223с. (Б-ка учителя).

50. Епишева О.Б. Основные параметры технологии обучения // Школьные технологии. 2004. - №4. - С.35-42.

51. Загвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя. М.: Педагогика, 1987. - 159с.

52. Загвязинский В.И. Дидактика высшей школы. Челябинск: Изд. ЧПИ, 1990. -95с.

53. Засобина Г.А. Особенности формирования у студентов профессиональных умений в конструировании учебной работы: Автореф. дис. канд. пед. наук. Д., 1971.- 20с.

54. Зеер Э.Ф., Романцев Г.М. Личностно-ориентированное профессиональное образование // Педагогика. 2002. -№3. - С.16-21.

55. Игошин В.И. Профессионально-ориентированная методическая система обучения основам математической логики и теории алгоритмов учителей математики в педвузах: Дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02. Саратов, 2002.-366с.

56. Ильина Н.А. Взаимосвязь изучения тождественных преобразований, функций и уравнений в курсе алгебры восьмилетней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. -М, 1989. 16с.

57. Истомина Н.Б. Методические задачи по математике и их значение в повышении мастерства // Начальная школа. 1982. - № 1. - С.61-64.

58. Истомина Н.Б., Айзенберг М.И. Формирование профессиональных умений в процессе решения методических задач // Начальная школа. 1986. -№ 10.-С.69-72.

59. Истомина Н.Б., Соловейчик М.С. Деятельностный подход к методической подготовке учителя начальных классов // Новые исследования в педагогических науках. Вып. 1 (57) / Сост. И.К. Журавлев, B.C. Шубинский. -М.: Педагогика, 1991. С.84-88.

60. Кан-Калик В.А. Педагогическое творчество / Н.Д. Никандров. М: Педагогика, 1990. - 140с. - (Библиотека учителя и воспитателя).

61. Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики. / Б.С. Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр; Под ред. А.А. Столяра. Мн.: Нар. асвета, 1981. - 191с.

62. Кисельгоф С.И. Формирование у студентов педагогических умений и навыков в условиях университетского образования. Л.: Изд. ЛГУ, 1973. -152с.

63. Кларин М.В. Педагогические технологии в учебном процессе: (Анализ зарубежного опыта). М.: Знание, 1989. - 80с. - (Новое в жизни науке и технике; Педагогика и психология; №6).

64. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. - 1 Юс.

65. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977.-144с.

66. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы. Автореф. дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02.-М., 1977.-55с.

67. Кондрашова JI.B. Сборник педагогических задач. Учебное пособие для студентов пед. институтов. -М.: Просвещение, 1987. 142с.

68. Королькова И.Г. Развитие познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения курса методики преподавания математики: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02. Саранск, 1997. - 174с.

69. Краевский В.В. Методология научного исследования / В.В. Краевский. СПб.: СПб гум. ун-т профсоюзов, 2001. - 143с.

70. Кубасова О.В. Русский язык в начальных классах: сборник методических задач. 4.2.: Методика обучения младших школьников чтению дет. лит-ры. / Под ред. М.С. Соловейчик. - М.: Линка-Пресс, 1995.-84с.

71. Кузовлева Н.Е. Развитие методического мышления в процессе профессиональной подготовки будущего учителя: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. Липецк, 1995. - 233с.

72. Кузьмина Н.В. Очерки по психологии труда учителя: психологическая, структура деятельности учителя и формирование его личности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. - 183с.

73. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности. -Л.: Изд. ЛГУ, 1970.-114с.

74. Кузьмина Н.В. Понятие «педагогическая система» и критерии ее оценки // Методы системного педагогического исследования. Учебное пособие. М., 2002. - С.7-53.

75. Кулюткин Ю.Н. Педагогическая задача // Творческая направленность деятельности педагога / Под ред. Ю.Н. Кулюткина, Г.С. Сухобской. Л., 1978. -С.11-18.

76. Кулюткин Ю.Н. Процессы выработки и принятия решений в практической деятельности учителя // Педагогические проблемы и способы их решения учителем. / Под ред. Г.С. Сухобской. Л., 1979. - С.3-5.

77. Куриленко Т.М. Задачи и упражнения по педагогике: Для пед. институтов. Минск: Вышэйшая школа, 1978. - 224с.

78. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учебное пособие для студентов физ.-мат. специальностей пед. ин-тов / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. - 223с.

79. Латышева Л.П. Структурные схемы рассуждений как средство совершенствования подготовки будущих учителей. Дис. канд. пед. наук: 13.00.01.-Л., 1983.-260с.

80. Лебедева Г.А. Технология обучения педагогическому проектированию // Педагогика. 2002. - №1. - С.68-75.

81. Левина М.М. Технологии профессионального педагогического образования: Учебное пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений / М.М. Левина. М.: ACADEMIA, 2001. - 270с.

82. Легостаев И.И. Педагогические основы стандартизации и оперативной диагностики подготовки учителя: Дис. .д-ра пед. наук: 13.00.08.-М., 1996.-443с.

83. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность.- М.: Политиздат, 1975.-304с.

84. Леонтьева М.Р., Сурова С.Б. Упражнения в обучении алгебре: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1985. - 128с.

85. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.-186с.

86. Лихачев Б.Т. Педагогика. Курс лекций. Учебное пособие. М.: Прометей, 1993.-528с.

87. Лихачев Б.Т. Философия воспитания. -М.: Прометей, 1995. -282с.

88. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. .д-ра пед. наук в форме научного доклада: 13.00.02. Л., 1989. - 59с.

89. Лященко Е.И. Математические, учебные и методические задачи в курсе МПМ // Рациональный подбор задач как средство улучшения математического образования в школе и вузе. Даугавпилс, 1984. - С.44-46.

90. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М.: Педагогика, 1972. 208с.

91. Маркова А.К. Психология труда учителя: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1993.- 192с.

92. Ю4.Машбиц Е.И. Психологический анализ учебной задачи // Советская педагогика. 1973. -№ 2. - С.58-65.

93. Менчинская Н.А. Задачи в обучении // Педагогическая энциклопедия. Т.2-М., 1965.-С.62.

94. Мерлина Н.И. Теоретические основы дополнительного математического образования школьников: Автореф. дис. . докт. пед. наук: 13.00.02.-М., 2000.-34с.

95. Метельский Н.В. Дидактика математики. Лекции по общим вопросам. Для мат. фак-тов вузов. Минск: Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1975. - 255с.

96. Моделирование педагогических ситуаций. / Под ред. Ю.Н. Кулюткина, Г.С. Сухобской и др. М.: Педагогика, 1981. - 120с.

97. Монахов В.М., Стефанова H.JI. Направления развития методической подготовки будущего учителя математики // Математика в школе. 1993. -№3. - С.34-38.

98. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса: ВГПИ. Волгоград: Перемена, 1995. -152с.

99. Ш.Монахов В.М. Введение в теорию педагогических технологий // Школьные технологии. 2005. - №3. - С.4-9.

100. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителей математики в педагогических институтах: Дисс.докт. пед. наук: 13.00.02. -М., 1986.-355с.

101. Мордкович А.Г. Математический анализ: Учебное пособие / А.С. Солодовников. М.: Вербум-М, 2000. - 416с.

102. Новик И.А. Практикум по МПМ (учебное пособие для физ.-мат. факультета пед. института). Минск: Вышэйшая школа, 1984. - 175с.

103. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в пединституте: Дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02. М., 1990. -317с.

104. Новиков A.M. Методология учебной деятельности. М.: Изд-во «Эгвес», 2005. - 176с.

105. Новоселова Г.П. Совершенствование учебно-исследовательской // Профессиональная подготовка учителя в системе высшего педагогического образования. / Под ред. В.А. Сластенина. М.: Изд. МГПИ, 1982. - С. 121133.

106. Орлов А.А. Педагогическое образование: поиск путей повышения качества // Педагогика. 2002. - №10. - С.57-64.

107. Пашкова М.С. Формирование профессионально-педагогических умений у студентов: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.01. -М., 1974. -28с.

108. Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. учебных заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. 3-е изд. -М.:Школа-Пресс, 2000. - 512с.

109. Педагогический энциклопедический словарь. / Гл. ред. Б.М. Бим-Бад; Редкол.: М.М. Безруких, В.А. Болотов, JI.C. Глебова и др. М.: Большая Российская энциклопедия, 2002. - 528с.

110. Пещенко Н.К. Система заданий по МПМ как средство формирования профессиональных умений студентов педвузов: Автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02.-Минск, 1987.-22с.

111. Пискунов А.И. Педагогическое образование: концепция, содержание, структура // Педагогика. 2001. - № 3. - С.41-48.

112. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учеб. пособие. / Под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Гардарики, 2002. - 383с.

113. Подольский А.И. Планомерное формирование умственной деятельности в практике профессионального обучения // Вопросы психологии. 1985. - № 5. - С.29-36.

114. Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам. / Под ред. Н.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1972.- 240с.

115. Пойя Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание; Пер. с англ. / Под ред. И.М. Яглома. -М.: Изд-во «Наука» Главная ред. физ.-мат. лит-ры, 1976. 448с.

116. Поляков В.А. Профессиональная подготовка // Энциклопедия профессионального образования. Т. 2. / Под ред. С.Я. Батышева. М.: Рос.

117. Акад. Образования; Ассоциация «Профессиональное образование», 1999. -С.390.

118. Полякова Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей. -М.: Педагогика, 1983. 129с.

119. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления / Под ред. А.Н. Леонтьева. М.: Изд. АПН РСФСР, I960.- 352с.

120. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976.-280с.

121. Поташник М.М. Как развивать педагогическое творчество. М.: Знание, 1987. - 80с. - (Новое в жизни, науке и технике. Сер. «Педагогика и психология»; №1).

122. Поташник М.М., Вульфов Б.З. Педагогические ситуации. М.: Педагогика, 1983. - 144с. - (Воспитание и обучение; Библиотека учителя.)

123. Практикум по педагогике математики. / Под ред. А.А. Столяра. -Минск: Вышэйшая школа, 1978. 191с.

124. Практикум по МПМ в средней школе: Учебное пособие для студентов физ.- мат. факультетов пед. институтов. / Под ред. В.И. Мишина. -М.: Просвещение, 1993. 191с.

125. Рейтман У.Р. Познание и мышление. Моделирование на уровне информационных процессов; Пер. с англ. М.: Мир, 1968. - 400с.

126. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: Школа-Пресс, 1994. - 205с.

127. Рогановский Н.М. МПМ в средней школе: Учебное пособие для пед. институтов физ.-мат. специальностей. Минск: Вышэйшая школа, 1990. -266с.

128. Родионов М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: Монография. Саранск: Изд-во МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 2001.-252с.

129. Рубинштейн C.JL Основы общей психологии. Изд. 2-е. М.: Учпедгиз, 1946. -704с.

130. Саранцев Г.И. Сборник упражнений по МПМ в средней школе: учебное пособие для студентов-заочников 3-4 курсов физ.-мат. факультетов пед. институтов. М.: Просвещение, 1983. - 80с.

131. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-240с.

132. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и МПМ / Мордовский гос. пед. ин-т им. М.И. Евсевьева. Саранск, 1998. - 160с.

133. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. -Саранск: Тип. «Крас. Окт.», 2001. 144с.

134. Саранцев Г.И., Миганова Е.Ю. Функции задач в процессе обучения // Педагогика. 2001. - №9. - С. 19-24.

135. Свинина Н.Г. Жизненный опыт учащихся в контексте личностно-ориентированного образования // Педагогика. -2001.- №7. С.27-31.

136. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. - 256с.

137. Селютин В.Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике: Дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02. Орел, 2002. - 344с.

138. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. М.: Издательская корпорация «Логос», 1999.-272с.

139. Симонова Н.С. Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики при изучении курса «Числовые системы в педвузе»: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02. Саранск, 2003. - 22с.

140. Сластенин В.А. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки. -М.: Просвещение, 1976. 160с.

141. Сластенин В.А. Педагогические задачи и ситуации по теории и методике воспитания: Учебно-методические материалы. М., 1991. - 84с.

142. Соловейчик М.С. Методические задачи как средство подготовки студентов к профессиональной деятельности // Начальная школа. 2002. -№3. -С.48-51.

143. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. / Под ред. М.А. Данилова. М.: Педагогика, 1974. -192с.

144. Сохранов В.В., Варникова О.В., Лупанова Н.А., Линецкая О.Ю. Условия эффективности формирования у студентов профессиональных умений // Проблемы подготовки студентов к профессиональнойдеятельности: Межвузовский сборник научных трудов. / Под ред.

145. В.В. Сохранова. Пенза, 1998. - С.21-26.

146. Спирин Л.Ф. Формирование профессионально-педагогических умений учителя-воспитателя: Спецкурс. Ярославль: Изд. ЯГПИ, 1976. -82с.

147. Спирин Л.Ф. Профессиограмма общепедагогическая. М.: Российское Педагогическое Агентство, 1997. - 33с.

148. Спирин Л.Ф. Теория и технология решения педагогических задач: (Развивающее профессионально педагогическое обучение исамообразование) / Под ред. П.И. Пидкасистого. М.: Российское Педагогическое Агентство, 1997. - 174с.

149. Спирин Л.Ф. Законы пед. систем и их теоретико-познавательное значение. Проблемы подготовки студентов к профессиональной деятельности: Межвузовский сборник научных трудов. / Под ред. В.В. Сохранова. Пенза, 1998. - С.4-9.

150. Спирин Л.Ф., Сохранов В.В., Ушанов А.Ф., Лупанова Н.А. Общепедагогические умения и их роль в профессиональной самореализации современного специалиста: Учебное пособие по спецкурсу. Пенза, 1999. -76с.

151. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс.докт. пед. наук. СПб., 1996. - 366с.

152. Стефанова Н.Л., Подходова Н.С., Орлов В.В., Радченко В.П. и др. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005.-416с.

153. Столяр А.А. Педагогика математики: (Учебное пособие для физ.-мат. факультетов пед. институтов). -Минск: Вышэйшая школа, 1974. -382с.

154. Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики: Дис. д-ра пед. наук. М., 1972. - 326с.

155. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд. МГУ, 1975.-343с.

156. Талызина Н.Ф. Деятельностный подход к построению модели специалиста // Вестник высшей школы. 1986. - № 3. - С.10-14.

157. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. М.: Изд. центр «Академия», 1998.-288с.

158. Теоретические основы обучения математике в средней школе. / Под ред. Т.А. Ивановой. Нижний Новгород: НГТГУ, 2003. - 318с.

159. Терешина Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02.-М., 1997.- 16с.

160. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Книга для учителя. / О.Б. Епишева. М.: Просвещение, 2003. - 223с. (Библиотека учителя).

161. Уман А.И. Теоретические основы технологического подхода в дидактической подготовке учителя: Дис. . д-ра пед. наук: 13.00.01.- Орел, 1996.-402с.

162. Уман А.И. Учебные задания и процесс обучения. М.: Педагогика, 1989. -56с.

163. Унт Н.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990.- 192с.

164. Фейгенберг И.М. Видеть предвидеть - действовать: психологические этюды. - М.: Знание, 1986. - 160с.

165. Фефилова Е.Ф., Овчинникова Р.П. Лабораторные работы по методике обучения математике: Общая методика. Архангельск: Изд. Поморского гос. ун-та им. М.В. Ломоносова, 2003.

166. Формирование у студентов профессиональных умений: Методические рекомендации для преподавателей, аспирантов и соискателей. / Сост. В.В. Сохранов, О.В. Варникова, Н.А. Лупанова Пенза: Изд. ПГПУ, 1999.-45с.

167. Фридман Л.М. Дидактические основы применения задач в обучении: Автореф. дис. д-ра пед. наук. М., 1971. - 423с.

168. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207с.

169. Фридман Л.М. Теоретические основы обучения математике. М.: Изд. московского психолого-социального института, 1998. - 224с.

170. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Книга для учителя. / Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. Ч. I. -М.: Просвещение, 1982. 208с.

171. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Книга для учителя. / Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. Ч. II. -М.: Просвещение, 1983,- 192с.

172. Фрумкин М.Л. Построение и решение учебных познавательных задач в системе профессиональной педагогической подготовки учителя: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01.-М., 1978.-16с.

173. Хмель Н.Д. Теоретические основы профессиональной подготовки учителя: Автореф. дис. д-ра пед. наук: 13.00.01. Алма- Ата, 1986. -376с.

174. Чикунова О.И. Формирование методических умений будущих учителей в процессе работы над задачей в курсах математических дисциплин педвуза: Автореф. дис. канд. пед. наук. Екатеринбург, 1998. - 18с.

175. Шабунин М.И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средней школы и студентов вузов: Дис.докт. пед. наук в форме научного доклада. М., 1994. - 27с.

176. Шалева Л.Б. Задачи как средство контроля и оценки математических знаний и развития учащегося: Автореф. дис. .канд. пед. наук: 13.00.02. -Киев, 1991.-18с.

177. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990.-95с.

178. Шкерина Л.В. Профессионально-ориентированная учебно-познавательная деятельность студентов в процессе математической подготовки в педвузе: Автореф. дис. д-ра пед. наук: 13.00.02. М., 2000. -38с.

179. Шкерина Л.В. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессе математической подготовки в педвузе: Монография. Коасноярск: РИО КГПУ, 1999. - 356с.

180. Щербаков А.И. Профессиограмма учителя советской школы // Проблемы профессиональной подготовки студентов вузов и университетов: сборник науч. трудов. / АПН СССР, науч.-исслед. ин-т общей пед-ки; Ред. B.C. Грибов. М.: НИИ ОП, 1976. - С.24-33.

181. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.-560с.

182. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972. -216с.

183. Якунин В.А., Липов Е.И. Психология педагогической деятельности: Учебное пособие. Л.: Изд. ЛГУ, 1990. - 160с.

184. Янсуфина З.И. Совершенствование методической подготовки будущего учителя математики в педвузе на основе инновационных подходов к обучению: Дис. к.п.н.: 13.00.02. Тобольск, 2003. - 203с.

185. Янсуфина З.И. Совершенствование методической подготовки будущего учителя математики в педвузе на основе инновационных подходовк обучению: (Учебное пособие для студентов педвузов по спец. 010100 математика). Тобольск: Изд. ТГПИ, 2004. - 156с.