Обучение самостоятельному решению задач на уроках математики учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации в школах Монголии

Мандал Цэвээнням

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обучение самостоятельному решению задач на уроках математики учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации в школах Монголии

Автореферат

Автор научной работы: Мандал Цэвээнням
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2008
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Обучение самостоятельному решению задач на уроках математики учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации в школах Монголии"

На правах рукописи

Мандал Цэвээнням

ОБУЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ УЧАЩИХСЯ 7-8 КЛАССОВ В УСЛОВИЯХ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ В ШКОЛАХ МОНГОЛИИ

Специальность 13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва-2008

003445256

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике математического факультета Московского педагогического государственного

университета

Научный руководитель: кандидат педагогических наук,

профессор ЧИКАНЦЕВА Нелли Ивановна

Официальные оппоненты Действительный член РАО,

доктор физико-математических наук, профессор БАВРИН Иван Иванович

Кандидат педагогических наук, доцент СОВЕТОВА Елена Викторовна

Ведущая организация Тульский государственный

педагогический университет имени Л Н Толстого

Защита состоится «ДО » ШСЯЛ_2008 года в 4 ¿Г часов

на заседании Диссертационного совета Д 212 154 18 при ГОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет» по адресу 107140, г Москва, Краснопрудная улица, д 14, математический факультет МПГУ, ауд Ш

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГУ по адресу 119992, Москва, ул Малая Пироговская, д 1

Автореферат разослан « /7 » МАЛ. 2008 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета ^^ С А Жданов

Общая характеристика работы

Актуальность. В настоящее время, одной из важнейших задач, стоящих перед образованием во всем мире, является развитие не только новых образовательных форм и технологий, но и повышение качества образования В современной образовательной системе Монголии происходят существенные изменения В общеобразовательной шкоте обновляются структура и содержание образования Возраст приема детей в 1 класс снижен с восьми до семи лет, что позволяет расширить объем содержания общего образования Переход к 11-летней общеобразовательной школе обеспечивает вхождение Монголии в международное образовательное пространство Для улучшения системы образования в Монголии важно изучать опыт систем образования в других странах и, особенно в России, так как здесь имеется богатый опыт магематй~чесдого образования Концепция модернизации Российского образования, утвержденная Правительством РФ, выдвигает новые социальные требования к системе образования

Основные тенденции развития современного школьного образования находят свое выражение в идеях гуманизации, гуманитаризации, деятельностного и личностно-ориентированного подхода к организации учебного процесса, развитию информационных технологий и др

В русле этих тенденций совершенствуется и математическое образование В решение проблемы математической подготовки внести свой существенный вклад известные математики и педагоги, такие как Баврин И И , Глейзер Г Д, Гусев В А, Зайкин МИ, Колягин ЮМ, Крупич В И, Луканкин ГЛ, Матросов В Л, Мордкович А Г, Саранцев Г И, Смирнов В А, Смирнова И М, Трайнев В А и др

В то же время потребности Монгольской школы ставят перед методикой преподавания математики новые задачи, связанные с дифференциацией обучения Сегодня профильная дифференциация обучения в средней шкоте предполагает предоставление учащимся возможности получать образование в различных направлениях, по разным учебным планам и программам Все это способствует становлению в Монголии гибкой, вариативной системы образования, чутко реагирующей на запросы населения С изменившимся социальным заказом общества в значительной мере изменяются и ориентиры в системе образования Монголии Этой проблеме посвящены работы Баярмаа Б «К вопросу реформы структуры образования Монголии, основанной на международных классификациях и стандартах» (2001), Батцэцэга Д «Образовательные стандарты и оценка качества образования в вузах международный опыт» (1994), Бэгза Н «Основные теоретико-методологические вопросы развития образования Монголии в условиях глобализации» (2001), Ванчигсурэна Д «Монгольское образование в XX в» (2001), Дугэра X «Модернизация образования» (2001) Зоригта Д «Система образования в Монголии современное состояние и тенденции развития» (1996), Мунхдалая 3 , Шагдара Ш «Некоторые проблемы развития образования в Монголии», Шагдарсурэна М «Школа XXI века» и др

Одна из серьезных проблем современной системы образования заключается в том, что традиционно учитель в процессе обучения ориентируется преимущественно на среднего ученика, в то время как ученики с высоким и низким уровнем развития как бы выпадают из «поля зрения» и остаются за «бортом учебного процесса» В связи с этим «сильный» ученик опускается до уровня «среднего», а «слабый» еще больше отстает от сверстников Эта проблема освещалась в работах, многих известных ученых Глейзера ГД, Гусева В.А., Зайкина М И, Колягина Ю М, Крупича В И, Кузнецовой Л В , Смирновой И М , Трайнева В А , Чиканцевой Н И и др

Эффективность методики обучения математике напрямую зависит от оптимального решения проблемы формирования и развития самостоятельности учащихся, что соответствует народным традициям Монголии При воспитании ребенка монголы придерживались определенных правил, соответствующих каждому возрастному периоду по следующим принципам в возрасте до 5 лет возноси как хана, в возрасте от 5 до 11 лет - веди за собой словно тень, в возрасте от 11 до 16 лет - учи самостоятельности, в 16 лет стань для своего ребенка другом

Анализ психолого-педагогической и методической литературы, анализ педагогического опыта показывают, что эффективным средством формирования познавательной самостоятельности и активности, учащихся в процессе обучения является самостоятельная работа Проблеме самостоятельной работы посвящены исследования Архангельского С И, Бабанского Ю К, Богоявленского Н Д, Буряка В К , Гальперина П Я., Голанта Е Я, Дайри Н Г, Данилова М.А, Есипова Б П, Загвязинского В И, Зайкина М И, Кабановои-Меллер Е Н, Калмыковой 3 И, Мин люка М Б , Митрохиной С.В , Нильсона О А, Огородникова И.Т, Орловского В Г, Пидкасистого П И, Пурышевой Н С,, Утеевой РА , Цукаря А Я .Чиканцевой Н И, Шамовой ТИ и других В Монголии Баатара Ж, Даваадоржа Ч , Дашдаваа Н , Дашзэвэга Ч. Мягмара Ш , Санжжава Д, Энэбиша Л. и др

Имеются различные подходы к понятию самостоятельной работы, рассмотрены различные классификации и виды, рассмотрена их роль на различных этапах обучения

Развитие самостоятельности невозможно без систематической организации самостоятельной работы на уроке Но организация фронтальных самостоятельных работ в условиях классно-урочной формы обучения, особенно в обучении решению математических задач, и приводит к противоречию между коллективной формой обучения и индивидуальным усвоением изучаемого материала учащимися Улучшению организации самостоятельной дифференцированной по темпу выполнения, объему и сложности вложенного материала работы и должно способствовать разрешению этого противоречия и повышению качества математической подготовки учащихся

Первоочередной задачей школы на современном этапе становится качественная подготовка учащихся, направленная на развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять в практической деятельности В решении этой задачи в школах Монголии значительное место

отводится курсу математики, включающему разные разделы Процесс организации самостоятельной работы предполагает выполнение учащимися большого числа разнообразных заданий. Полноценное овладение умениями, навыками, приемами может произойти лишь при условии самостоятельного выполнения обучаемыми соответствующих действий по решению задач

Из вышесказанного следует особая значимость вопроса усвоения изучаемого материала в курсе математики в школах Монголии. В процессе овладения сложной и своеобразной системой математических знаний при выполнении заданий у школьников проявляются их различия, прежде всего по уровню усвоенного ранее материала В связи с этим разрешить это противоречие поможет уровневая дифференциация самостоятельной работы учащихся по изучению математического материала В условиях дифференциации мы б^дсм говорить о дифференцированной самостоятельной работе

Дифференциация самостоятельной работы на математическом материале проводилась в работах Гусева В А , Дробышевой И В , Зайкина М И , Колягина ЮМ, Луканкина ГЛ, Смирновой ИМ., Утеевой РА, Фирсова В В и др Результаты анализа исследований по проблеме дифференциации самостоятельных работ в обучении учащихся алгебраическому материалу показывают, что успешное решение ее зависит, прежде всего, от изучения различий учащихся, уровня их самостоятельности при выполнении заданий, учета их при планировании, подбору заданий и видов самостоятельных работ со стороны деятельности учителя

Исследователи по-разному решают вопросы учета каких-либо характеристик Так, Рабунский Е С считает необходимым учитывать уровень познавагельной самостоятельности, степень действенности интереса к учению Корольков Б Е дифференцирует самостоятельные работы по типам нервной деятельности или темперамента Овсянников 1Л учитывает степень обучаемости и уровня сформированности мотивации Некоторые предлагают учитывать темп работы и др. Федорова С В предлагает учитывать всю гамму индивидуальных различий

Актуальность проблемы нашего исследования заключается в поиске путей и средств построения системы самостоятельных работ по изучению линии уравнений, неравенств, их систем, а также решении текстовых задач, включающих дифференцированную познавательную самостоятельную деятельность обучаемых на каждом этапе усвоения знаний Недостаточная теоретическая и практическая разработанность исследуемой проблемы и значимость ее для учителей математики школ Монголии и определила тему диссертации

Проблема исследования состоит в обосновании и разработке такой методики самостоятельной работы учащихся в обучении математике в условиях уровневой дифференциации, которая обеспечивала качественное усвоение и достижение каждым учащимся уровня не ниже базового в соответствии с Госстандартом

Цель диссертационного исследования, создание научно-обоснованного комплекса заданий для самостоятельной работы учащихся 7-8 классов школ Монголии по математике в условиях уровневой дифференциации

Объект исследования - процесс обучения математике учащихся 7-8 классов в школах Монголии

Предмет исследования — структура и содержание самостоятельных работ учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации

Гипотеза исследования представлена в виде следующего предположения если к каждой теме курса математики разработать блок дифференцированных самостоятельных работ, учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом этапе обучения, то это позволит повысить эффективность обучения математике учащихся 7-8 классов и будет способствовать более высокому уоовню усвоения чз^'чаемого материал?

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие задачи

1 Изучить состояние проблемы организации самостоятельной работы в теории и практике обучения математике в школах России и Монголии, проанализировать и обобщить результаты исследований

2 Выявить особенности организации самостоятельной работы в условиях уровневой дифференциации в обучении учащихся математике

3 Разработать методические рекомендации по использованию дифференцированных самостоятельных работ в курсе математики в 7-8 классах при изучении алгебраического материала

4. Провести экспериментальную проверку эффективности разработанного методического обеспечения для организации самостоятельных работ при изучении алгебраического материала на уроках математики в школах Монголии

Методологической основой исследования являются принципы единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании, концепция деятельностного подхода к обучению математике, исследования по проблемам самостоятельной работы и дифференциации обучения математике, основные положения развивающего обучения.

Проблема и задачи исследования обусловили выбор следующих методов исследования

- теоретические изучение и анализ научно-методической литературы по проблеме исследования, анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий по математике для 7-8 классов, содержащих математический материал,

- изучение, анализ и обобщение опыта работы учителей математики;

- опытно-экспериментальные наблюдение, беседы и анкетирование учителей и учеников средней школы,

- разработка заданий для самостоятельной работы по теме «Уравнения»,

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования, применение разработанных учебно-методических материалов в учебном процессе,

- статистическая обработка результатов педагогического эксперимента

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем

- создан и внедрен теоретически обоснованный комплекс самостоятельных работ, включающий дифференцированные к учебной теме, позволяющей усовершенствовать процесс обучения математике в 7-8 классах в условиях дифференциации математического образования,

- разработана методика организации самостоятельной работы, учитывающая индивидуальные различия учащихся, уровни усвоения ими изучаемого материала на разных этапах изучения темы

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что

- раскрыта роль самостоятельной работы учащихся в условиях уровневой дифференциации как средства повышения осознанности процесса решения задач на примере школ России и Монголии,

- разработаны типы самостоятельной работы учащихся при обучении решению задач на уроках математики,

- раскрыты условия, обеспечивающие повышение самостоятельности учащихся при решении задач

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная методика, методическое обеспечение изучения темы «Уравнения» в курсе математики основной школы могут быть непосредственно использованы учителями в школьной практике в целях повышения продуктивности уроков

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, полученных результатов и выводов опирается на теоретические разработки в области психологии, педагогики и методики обучения математике, использование различных методов исследования, а также подтверждается итогами проведенного эксперимента.

На защиту выносятся следующие положения

1 Использование самостоятельной работы по решению задач учащимися 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации позволяет достичь не только уровня обязательной математической подготовки, но и способствует осознанию школьниками содержания учебной деятельности и усвоению учебного материала на более высоком уровне

2 Разработанная методика самостоятельной работы по теме «Уравнения» у учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации является продуктивным средством совершенствования обучения математике в основной школе, способствует формированию самостоятельности при решении задач

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные результаты исследования проводились в форме докладов на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике МПГУ (2005, 2006 и 2007 г г), на научно-методическом семинаре «Современные проблемы методики преподавания математики в системе «школа - педвуз»» МПГУ (2006), на заседаниях методического объединения учителей математики ГОУ СОШ № 23 г Улан-Батора (2004-2007 г г) и на семинаре математического факультета 2008 г

Результаты диссертационного исследования нашли применение в практике работы ГОУ СОШ № 23 г Улан-Батора (2004-2007 г.г.)

В эксперименте принимали участие учащиеся средних общеобразовательных школ №21, 23 и 45 г Улан-Батора, учителя математики.

Основные положения и результаты данного исследования отражены в 5 публикациях

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения поставленных задач Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 285 наименований и приложения

Основное содержание работы Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется проблема исследования, определяются предмет, объект, цель, задачи и методы исследования; выдвигается гипотеза, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования, излагаются положения, выносимые на защиту данного исследования

В первой главе «Анализ психолого-педагогической и методической литературы по вопросу самостоятельной работы учащихся в учебном процессе школ Монголии и России» вопрос посвящен особенностям математического образования в основной школе Монголии, рассматриваются различные подходы к определению сущности самостоятельной работы и анализируются теоретические положения, связанные с вопросом организации

В начале этой главы проанализирована общая характеристика системы образования, существенные изменения в современной образовательной системе Монголии и обновление структуры, содержания и организации педагогического процесса в общеобразовательной школе Монголии, возраст приема детей в 1 класс снижен с восьми до семи лет, что позволяет расширить объем содержания общего образования, переход к 11-летней общеобразовательной школе, новые типы общеобразовательных учреждений, стандарт математического основного образования, система оценки знаний, что имеет важное значение для математической подготовки

В основной части первой главы рассматриваются различные подходы к определению сущности самостоятельной работы, исследуется проблема создания различных видов самостоятельных работ, соотнесенных с основными этапами усвоения математических знаний, рассматривается понятие математическая задача как основной компонент самостоятельной работы учащихся в процессе обучения математике

Анализ психолого-педагогической и научно - методической литературы, посвященной проблеме самостоятельной работы, показал, что многочисленные попытки раскрытия сущности самостоятельной работы осуществляются с различных, подчас противоречивых, позиций Школьная реальность показывает, что подобные расхождения в рассмотрении назначения самостоятельной работы несущественны

Термин «самостоятельная работа» трактуется одними исследователям как метод обучения (Кузьмина Н В, Усова А В и др), другими как вид

познавательной деятельности ученика (Вяткин Л Г, Кашин МП, Срода РБ, Стрезикозин В.П, и др) Некоторые рассматривают самостоятельную работу как средство, с помощью которого учитель вовлекает учащихся в самостоятельную познавательную деятельность, целенаправленно организует и направляет эту деятельность с учетом различного уровня ученического познания (Нильсон О Л, Унт И и др)

Понятие самостоятельной работы исследователи трактуют по-разному Есипов Б П - «Самостоятельная работа, включаемая в процесс обучения, - это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию и в специально предоставленное для этого время, при этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной цели, проявляя свои усилия и выражая в той или иной сЬорме результаты своих

уМСТВСННЫХ Я фкЗКЧССКИл СИЛ/;

Нильсон О А - «Самостоятельная работа учащихся - это вид учебной деятельности, при котором учащиеся под руководством учителя выполняют индивидуальные, групповые или фронтальные учебные задания, прилагая необходимые для этого умственные и (или) физические усилия»

Пидкасистый П И - самостоятельную работу рассматривает как «дидактическое средство обучения, как искусственную педагогическую конструкцию, с помощью которой учитель организует деятельность ученика на уроке, так и при выполнении им домашних заданий» и др

Проанализировав различные подходы к понятию самостоятельной работы, выделим следующие признаки наличие задания, отсутствие непосредственного участия преподавателя в выполнении задания, наличие специально представленного для выполнения задания времени, наличие опосредован"ого управления преподавателем познавательной деятельностью учащихся

Конструктивный подход позволяет выделить некоторые компоненты содержательный, мотивационный, процессуальный, основным из них является задача

Решение задач является важной составной частью обучения математике Однако, если термин «задача» понимать достаточно широко, включив в число задач любой пример, вопрос, текстовую алгебраическую и геометрическую задачи, теорему, любое задание, требующее осуществления какого-либо познавательного акта, любой текст подлежащий усвоению, то станет понятным, что обучение математике состоит в решении задач

Крупич В И пишет, что, учитывая взаимосвязь и взаимообусловленность методики обучения математике и обучения решению задач, возникла проблема разработки целостной теории школьных математических задач В психологических исследованиях понятие «задача» рассматривается как объект мышления В процессе решения задачи мышление проявляет себя как особая деятельность При этом появляется возможность описывать и проектировать деятельность субъекта как систему процессов решения разнообразных задач

Решение задач в процессе обучения математике обеспечивает усвоение, углубление и закрепление знаний, формирование умений и навыков, повышение самостоятельности обучаемых

В «Практикуме по методике преподавания машматики в средней школе» под редакцией Мишина В И сказано, что «решение математических задач, воспитывает волю, приучает к систематическому умственному труду, к самоконтролю, развивает сообразительность Решение задач способствует развигию мышления учащихся, более глубокому усвоению идеи функциональной зависимости, повышает вычислительную культуру Решение задач формирует у учащихся такие общеучебные умения, как умение планировать свою деятельность, внимательно воспринимать учебную информацию, мотивировать каждый шаг деятельности, рационально оформлять результаты своих действий, осуществлять самоконтроль и пр Отсюда вытекают цели обучения решению задач

Рубинштейн С JI описывает, что процесс решения задач тесно связан с формированием таких приемов мышления как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и тд Установлено, что процесс мышления это, прежде всего анализирование, синтезирование и обобщение

Брушлинский А В отмечает, что роль задач в развитии мышления школьников определяется общим тезисом о процессе мышления Этот тезис состоит в том, что ход решения задачи определяется, прежде всего, самой задачей, которая как бы создает исходную детерминацию (причинную обусловленность) для мышления, определяя общее «направление» поисков неизвестного

Эффективность использования задач в процессе обучения общепризнана в педагогике (Болтянский Г А, Брушлинский А В , Виленкин Н Я , Дорофеев Г В , Колягин 10 М, Крупич В И , Крутецкий В А, Лернер И Я , Махмутов М И, Менчинская Н А, Мишин В И , Монауов В М , Пойа Д, Рубинштейн С Л, Столяр А А , Фридман Л М и др)

Далее в первой главе указываются методические требования к организации различных типов самостоятельных работ, их классификации Наиболее близкими для нашего исследования являются виды самостоятельных работ, предлагаемые Далингером В А , Харитоновой Н В и Чиканцевой Н И

Важная роль отводится организации самостоятельной работы в обучении математике, причем выделяются системы самостоятельных работ, связанных со всем преподаванием в целом (Пурышева Н С, Шамова Т И и др )

Во второй главе «Организация обучения самостоятельному решению задач на уроках математики у учащихся в 7-8 классах в условиях уровневой дифференциации» проблема посвящена основе всестороннего анализа понятия «уровневая дифференциация», проведенного по работам Джуринского А Н, Дорофеева Г В , Кузнецовой Л,В , Логиновой О.Б., Молоновой М М , Монахова В М, Орлова В А, Решетникова Н Н, Суворовой С Б , Темербековой А А, Филипповой Н Г и Фирсова В В

Фирсов В В подчеркивает, что уровневая дифференциация — это технология обучения в одном классе детей с разными способностями, а не разделение учащихся на классы по уровням Отказ от селекции является одним из главных принципов этой технологии. Основная особенность уровневой дифференциации обучения состоит в дифференциации требований к уровню

усвоения изучаемого учебного материала на основе выделения базового, обязательного для всех учащихся, уровня Монахов В М, Орлов В А. и Фирсов В В считают, что уровневую дифференциацию можно определить, как «организацию обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать ее на различных планируемых уровнях, но не ниже некоторого, заранее заданного уровня обязатечьных требований»

Таким образом, уровневая дифференциация предполагает овладение всеми учащимися уровнем обязательной подготовки, т е достижение ими на промежуточном и заключительном этапах обучения основных планируемых результатов И, в зависимости от индивидуальных особенностей достижения школьниками соответствующих им уровней образования посредством совокупности методов, организационных фирм, средств обучения с учетом индивидуальных различий особенностей учащихся вариативности темпа изучения материала, дифференциации учебных заданий, выбора различных видов деятельности, определения характера и степени дозировки помощи со стороны учителя При этом виде дифференциации целесообразна групповая и индивидуальная работа с учащимися, не только испытывающих трудности, но и одаренных Группы в этом случае мобильные, гибкие, подвижные Уровневая дифференциация содержания образования обращена на реализацию индивидуального подхода по отношению к ученикам, которых можно условно объединить в отдельные группы. Эти группы в процессе обучения могут быть сформированы по различным основаниям (способностям, интересам, успеваемости, психологическим особенностям и т д )

Наше исследование осноЕываетсч на концепции уровневой дифференциации при обучении математике, разработанной Дорофеевым Г В , Кузнецовой Л В , Суворовой С Б и Фирсовым В В и др Сущность уровневой дифференциации заключается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях

В настоящее время осуществляется реализация уровневой дифференциации содержания образования на всех ступенях средней общеобразовательной школы Разрабатываются общие подходы к решению этой проблемы, создаются методики, учебные программы, направленные на индивидуализацию обучения, учет склонностей, интересов к способностей школьников

Психологи характеризуют в 13-14 лет сильно стремление подростка утвердиться в позиции взрослого, почувствовать себя самостоятельным и уверенным в себе Необходимо иметь дело которое отличалось бы от всего, что он делал раньше, и по содержанию и по организации В этот период возникает известное расхождение между тем положением, которое подросток занимает среди окружающих в качестве школьника, и тем, которое ему хотелось бы занимать, на которое он внутренне претендует Он хочет со стороны взрослых признания его больших возможностей и, стало быть, больших прав, четко проявляется «стремление к взрослости», «к самостоятельности», «к самоутверждению» Отношения старших подростков с взрослыми значительно усложняются, прямое непосредственное давление (приказ,

немотивированное требование) вызывает протест Зато охотно принимается опосредованное руководство в виде или ненавязчивого предложения прийти на помощь Впервые появляется стремление составить некоторую общую картину мира, общее представление о самом себе, появляется еще неосознанное до конца стремление упорядочить и объединить свои взгляды и отношения Мышление как бы становится на службу потребности подростка разобраться во всем окружающем Вместе с тем, развитие мышления в этот период характеризуется еще неумением подростка охватить богатство и многогранность действительности с позиции усвоенного им общего понятия

Основную задачу нашего исследования мы видим в повышении уровня самостоятельности ученика

Исследование проводилось поэтапно

Ка первом этапе проводился анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практике обучения математике, проводился констатирующий эксперимент

На втором этапе проводился поисковый эксперимент, определена структура самостоятельных работ, их виды, этапы применения и различные пути внедрения в учебный процесс

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки предлагаемой методики и корректировки разработанных материалов, обобщены результаты, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследований

Все вышеуказанные особенности и результаты практической деятельности в школе позволяют утверждать, что у учащихся 7-8 классов можно сформировать четкие и правильные представления по теме «уравнения»

Процесс формирования понятий в условиях уровневой дифференциации мы рекомендуем осуществлять в соответствии с этапами, выделенными нами при изучении темы Самостоятельная работа представляет собой систему целенаправленных действий учителя, организующего познавательную и практическую деятельность учащегося, обеспечивающего усвоение им содержания понятия и тем самым достижение целей обучения. Или, иначе говоря, мы имеем модель деятельности учителя и ученика над объектом изучения, а в результате этой деятельности реализуется процесс учения, усвоения учеником содержания изучаемого понятия. Деятельность учителя и деятельность ученика на основе их взаимодействия по организации самостоятельной деятельности Чем ярче проявляет себя ученик, имея большей уровень самостоятельности, тем меньше он обращается за помощью к указаниям учителя, к помощи других учеников

Нами разработан комплекс заданий для самостоятельной работы способствующих формированию для учащихся математических понятий в соответствии с типологическими группами, выделенными нами. Опишем методику работы с каждой группой в процессе выполнения дифференцированных заданий

Под заданием мы будем понимать любую задачу, предложенную учащимся

для выполнения. Выполнить задание - значит осуществить процесс решения задачи, те целенаправленную, мыслительную или практическую деятельность Дифференцированное задание - задание, построенное с учетом особенностей типологической группы учащихся

Дифференцированные задания разработаны нами в четырех вариантах «Вариант Б» рассчитан на слабо подготовленных учащихся Он ориентирован в основном на достижение учащимися обязательного минимального уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования

«Вариант С» способствует достижению учащимися обязательного минимального уровня математической подготовки, определенного стандартом математического образования

ттт П\\ »тал^лпт 1лл 1/лплм/чгац тт<"ч лпппттотгтл л пптюптли //Оог*тгпи-г " »1и1\и ^ ^ки^и^и им V ри^иииIV,»! \м^и|/|:1ип 1

Он не только способствует достижению учащимися обязательного уровня математической подготовки, но и создает условия для овладения математическими знаниями и умениями на более высоком уровне

«Вариант А» рассчитан на учащихся с хорошей математической подготовкой Здесь же включена задача на применение понятия в нестандартной ситуации

Самостоятельные работы составлены в четырех вариантах, различающихся по уровню сложности заданий

Вариант Б

1 Для каждого уравнения вида, ах1 + вх + с = 0 укажите значения а, Ь, с

Зх2 - 4;е + 8 = О

2 Из данных чисел -4, -2, 0, 2, 4 выберите те, которые являются корнями квадратного уравнения х2 - 2 х - 8 = О

3. Составьте квадратное уравнение, имеющее корни а) 5 и -3, б) -1 и 1 Образец (х-5)(х+3)=0, х2 -5х + Зх-15 = 0; х2 - 2 х - 15 =0

4 Продолжите вычисление дискриминанта О квадратного уравнения ах2 + вх + с = 0 по формуле Б = Ь2 - 4ас 5дс2 - 1 х + 2 = 0,£) =

5 Решите уравнение х2 + 10х + 9 = Ои выполните проверку

6 Решите уравнение х2 - 9 = 0

Вариант С

1 Для каждого уравнения вида, ах2 +вх + с = 0 укажите значения а, Ь, с

(2х+7) (х-9)=Зх(х-1)

2 Из данных чисел -4, -2, -1, 0, 1, 2, 4 выберите те, которые являются корнями квадратного уравнения -хг + х + 2- 0

3 Составьте квадратное уравнение, имеющее корни. -5,6 и -2.

4 Решите уравнение х2 = 8х + 84и выполните проверку.

5 Решите уравнение 9х - х2 = (х - 2)(х + 2)+ 14

Вариант В

1 Докажите, что каждое из чисел 2 и - 2 у/Т является корнем квадратного уравнения х2 - 20 =0

2 Решите уравнение следующими способами: А выделением квадрата двучлена,

Б по формуле корней квадратного уравнения, В. по теореме, обратной теореме Виета 3. Решите уравнение следующим способам графически х2 — Зх - 28 = 0

Вариант А

1 Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней 6*2 + 11 х - 2 = 0

2 Решите уравнение, х' х + 4 = 0

3 Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 0,1^2

4 При каких значениях Ъ уравнение 4х2 - вх + 4 = 0 имеет единственный корень.

Заключительным этапом диссертационного исследования явилась экспериментальная проверка эффективности разработанной методики самостоятельной работы при решении задач на уроках математики Для доказательства эффективности использования предложенной нами методики мы

применили критерий £ (хи - квадрат). На основе данных найдем критерия

однородности £, эмпирическое значение %

Сэип

следующей формуле х

= м

которого вычисляется по

п , т , '

аГ

(п , + т , )

Критические значения 2ооз критерия X2 для уровня значимости 0 05 приведены в таблице

Ь-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 84 5 99 7 82 9 49 11 07 12 59 14 07 15 52 16 92

Параметры экспериментального класса (N=25) после окончания эксперимента (п,=3, п2=12, п,=10) контрольного класса (т,=13, т2 =11, т3 =6). Подставляя в формулу, получаем

■ ' = 25 30

12 - И-)' - -М'1

25 зо ; 125 30 1

12 + п 10 + 6

6,9

,¿,=6,9, ^05=5,99; тк. 6,9>5,99 то

Достоверность различий характеристик экспериментального и контрольного классов после окончания эксперимента составляет 88%

Следовательно, можно сделать вывод, что в контрольных и экспериментальных классах различия при выполнении итоговой контрольной

работы являются существенными и тем самым говорят о том, что обусловлены использованием разработанной методики самостоятельной работы учащихся по самостоятельному решению задач на уроках п условиях уровпевой дифференциации

Заключение

В работе нами найдены решения задач, сформулированных в связи с проблемой, целью и гипотезой исследования, получены следующие результаты

1 Па основе анализа научно-методической литературы по вопросам преподавания математики в средней школе, содержания программ и учебников математики, применяемых в настоящее время в практике обучения, были раскрыты особенности обучения математики, изучено влияние специфики

1ЛЛТЛ<ТТЛПГ пли л^йлтг т п пплгглллл ЛЙ

пи V. 1 и 1I ЧУЛА^ "«» ьь

Полученные результаты свидетельствуют о том, что в обучении математике самостоятельная работа особенно важна и необходима Обусловлено эго тем, что полноценное формирование многочисленных умений, навыков и приемов, характерных курсу математики, реально осуществимо лишь при условии самостоятельного выполнения учащимися соответствующих действий

2 На основе анализа психололо-педагогической, методической и математической литературы, рассмотрены различные подходы к определению понятия самостоятельной работы и определению авторское, связанное с целью нашего исследования В связи с этим, мы рассматриваем понятие самостоятельная работа - как средство дифференциации, основой которой является взаимосвязанная деятельность учителя и учащихся Под самостоятельной деятельностью мы понимаем деятельность учащегося, которая совершается без непосредственной помощи и указаний учителя, руководствуясь сформированными ранее представлениями о порядке и правильности выполнения операций

Самостоятельная работа при обучении математике может выступать как средство усвоения математических знаний, которые имеют свои особенности Самостоятельная работа была и остается важной неотъемлемой частью учебного процесса Как известно, наибольший развивающий эффект учебно-познавательной деятельности достигается в том случае, когда она выполняется учеником с максимальной степенью самостоятельности, тогда мы можем говорить о самостоятельном решении задачи С позиции ученика самостоятельная работа представляется нам как вид познавательной деятельности а с позиции учителя ее можно рассмотреть и как метод обучения, и как средство вовлечения учащихся в познавательную деятельность, и как способ этой деятельности.

- анализ, систематизация и обобщение исследований психологов, дидактов, методистов по формированию умений самостоятельного решения математических задач учащимися 7-8 классов позволялся прейти к следующему выводу

Существуют различные подходы к определению понятия «самостоятельная работа» в философии, дидактике, психологии и педагогике

Надо отметить, что в последнее время обращается особое внимание на то, что самостоятельная работа - это большой труд

В нашем исследовании самостоятельная работа рассматривается как средство дифференциации

Важным для нашего исследования является структурный подход к понятию самостоятельная работа (Пидкасистый П И, Чиканцева Н.И и др ), основным компонентом самостоятельная работа является задача, рассмотрена роль задач, классификации самостоятельных работ, в том числе дифференцированных

3 Под дифференциацией мы понимаем систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, яшшощейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в нос шя мно изменяющихся жизненных условиях Получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем напраатениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям

4 Под уровневой дифференциацией мы понимаем как «организацию обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать ее на различных планируемых уровнях, но не ниже некоторого, заранее заданного уровня обязательных требований»

Таким образом, уровневая дифференциация предполагает овладение всеми учащимися уровнем обязательной подготовки, т е достижение ими на промежуточном и заключительном этапах обучения основных планируемых результатов И в зависимости от индивидуальных особенностей достижения школьниками соответствующих им уровней образования посредством совокупности методов, организационных форм, средств обучения с учетом индивидуальных различий особенностей учащихся вариативности темпа изучения материала, дифференциации учебных заданий, выбора различных видов деятельности, определения характера и степени дозировки помоши со стороны учителя При этом виде дифференциации целесообразна групповая и индивидуальная работа с учащимися, не только испытывающих трудности, но и одаренных Группы в этом случае мобильные, гибкие, подвижные Уровневая дифференциация содержания образования обращена на реализацию индивидуального подхода по отношению к ученикам, которых можно условно объединить в отдельные группы Эти группы в процессе обучения могут быть сформированы по различным основаниям (способностям, интересам, успеваемости, психологическим особенностям и т д)

5 Самостоятельное решение задач учащимися является важной составной частью обучения математике Задачи в процессе обучения математике обеспечивают усвоение, углубление и закрепление знаний, формирование умений и навыков Под самостоятельным решением задачи мы понимаем деятельность учащихся с высоким уровнем самостоятельности, когда деятельность учителя минимальна, а учащиеся имеют достаточно знаний, умений для получения правильного ответа Решение задач формирует у учащихся такие общеучебные умения, как умение планировать свою деятельность, внимательно воспринимать учебную информацию, мотивировать

каждый шаг деятельности, рационально оформлять результаты своих действий, осуществлять самоконтроль и пр

6 Процесс обучения самостоятельному решению задач на уроках математики учащихся 7-8 классов целесообразно осуществлять в условиях уровневои дифференциации на основе выделения базового и повышенного уровней сформированное™ математических понятий

При учете критерия - уровня усвоения знаний и умений при организации самостоятельных работ сформированы четыре типологические группы учащихся Разработаны самостоятельные работы, дифференцированные задания для четырех типологических групп, позволяющие формировать математические понятия на различных уровнях в обучении решению задач Школьников делят на четыре типологические группы А (знающие «сверх программы»), 3 (с хорошим уровнем знаний и умений), С (с минимальным уровнем знаний и умений), Б (не достигшие минимального уровня)

Разработана специальная методика самостоятельной работы в обучении самостоятельному решению задач в условиях уровневой дифференциации, способствующая достижению не только уровня обязательной математической подготовки, но и повышению уровней сформированное™ самостоятельности учащихся при решении задач Разработана система самостоятельных работ для реализации линии уравнений в 7-8 классах, включающая дифференцированные задания' цели, принципы, этапы обучения, которые рассматриваются нами в системе самостоятельных работ при в целом при изучении отдельной темы По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Мандал Цэвээнням. Новая структура средней общеобразовательной школы Монголии //Народное образование - 1У1*г -200"^. - В* - СМЗ-^. -0,06 п.л.

2 Мандал Цэвээнням Требования к математической подготовке учащихся в общеобразовательных учреждениях Монголии //Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе (сборник статей) Выпуск 12 - М МПГУ, - 2007 - С 70-72 - 0,19 п л

3 Мандал Цэвээнням О стандарте содержания математического основного образования в Монголии //Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе (сборник статей) Выпуск 12 - М МПГУ, - 2007. - С 66-69 - 0,25 п л

4 Мандал Цэвээнням Самостоятельная работа как средство развития самостоятельности мышления учащихся //Становление личности в современном изменяющемся мире Материалы Межвузовская научно-практическая конференция 18 апреля Московская область, г Орехово-Зуево, - 2008.-0,19 п л

5 Мандал Цэвээнням Современный этап дифференциации обучения в школах Монголии //Становление личности в современном изменяющемся мире Материалы Межвузовская научно-практическая конференция 18 апреля Московская область, г Орехово-Зуево, - 2008 - 0,13 п л

Подп к печ 12 05 2008 Объем 1 п л Заказ № 96 Тираж 100 экз

Типография МПГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Мандал Цэвээнням, 2008 год

Введение.

ГЛАВА I. Анализ психолого-педагогической и методической литературы по вопросу самостоятельной работы учащихся в учебном процессе школ Монголии и России

1.1. Особенности математического образования в основной школе

Монголии.

1.2. Сущность понятия «самостоятельная работа учащихся».

1.3. Математическая задача - основной компонент самостоятельной работы учащихся.

1.4. Методические требования к содержанию и проведению самостоятельных работ по математике.

ГЛАВА I I. Организация обучения самостоятельному решению задач на уроках математики у учащихся в 7-8 классах в условиях уровневой дифференциации

2.1. Роль дифференциации в обучении учащихся решению задач.

2.2. Сущность уровневой дифференциации и дидактические условия ее реализации для учащихся 7-8 классах в процессе обучения.

2.3. Особенности организации обучения самостоятельному решению задач при формировании понятия «Уравнения» у учащихся 7-8 классов.

2.4. Организация и проведение эксперимента, его результаты

Введение диссертации по педагогике, на тему "Обучение самостоятельному решению задач на уроках математики учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации в школах Монголии"

В современной образовательной системе Монголии происходят существенные изменения. В общеобразовательной школе обновляются структура и содержание образования. Возраст приема детей в 1 класс снижен с восьми до семи лет, что позволяет расширить объем содержания общего образования. Переход к 11 -летней общеобразовательной школе обеспечивает вхождение Монголии в международное образовательное пространство. Для улучшения системы образования в Монголии важно изучать опыт систем образования в других странах и, особенно в России, так как здесь имеется богатый опыт математического образования. Концепция модернизации Российского образования, утвержденная Правительством РФ, выдвигает новые социальные требования к системе образования.

В русле этих тенденций совершенствуется и математическое образование. В решение проблемы математической подготовки внесли свой существенный вклад известные математики и педагоги, такие как Баврин И.И., Глейзер Г.Д., Гусев В.А., Зайкин М.И., Колягин Ю.М., Крупич В.И., Луканкин Г.Л., Матросов В.Л., Мордкович А.Г., Саранцев Г.И., Смирнов В.А., Смирнова И.М., Трайнев В.А. и др.

В то же время потребности Монгольской школы ставят перед методикой преподавания математики новые задачи, связанные с дифференциацией обучения. Сегодня профильная дифференциация обучения в средней школе предполагает предоставление учащимся возможности получать образование в различных направлениях, по разным учебным планам и программам. Все это способствует становлению в Монголии гибкой, вариативной системы образования, чутко реагирующей на запросы населения. С изменившимся социальным заказом общества в значительной мере изменяются и ориентиры в системе образования Монголии. Этой проблеме посвящены работы Баярмаа Б. «К вопросу реформы структуры образования Монголии, основанной на международных классификациях и стандартах» (2001), Батцэцэга Д. «Образовательные стандарты и оценка качества образования в вузах: международный опыт» (1994), Бэгза Н. «Основные теоретико-методологические вопросы развития образования Монголии в условиях глобализации» (2001), Ванчигсурэна Д. «Монгольское образование в XX в.» (2001), Дугэра X. «Модернизация образования» (2001), Зоригта Д. «Система образования в Монголии: современное состояние и тенденции развития» (1996), Мунхдалая 3., Шагдара Ш. «Некоторые проблемы развития образования в Монголии», Шагдарсурэна М. «Школа XXI века» и др.

Одна из серьезных проблем современной системы образования заключается в том, что традиционно учитель в процессе обучения ориентируется преимущественно на среднего ученика, в то время как ученики с высоким и низким уровнем развития как бы выпадают из «поля зрения» и остаются за «бортом учебного процесса». В связи с этим «сильный» ученик опускается до уровня «среднего», а «слабый» еще больше отстает от сверстников. Эта проблема освещалась в работах многих известных ученых: Глейзера Г. Д., Гусева В. А., Зайкина М.И., Колягина Ю.М., Крупича В.И., Кузнецовой JI.B., Смирновой И.М., Трайнева В.А., Чиканцевой Н.И. и др.

Эффективность методики обучения математике напрямую зависит от оптимального решения проблемы формирования и развития самостоятельности учащихся, что соответствует народным традициям Монголии. При воспитании ребенка монголы придерживались определенных правил, соответствующих каждому возрастному периоду по следующем принципам: в возрасте до 5 лет возноси как хана; в возрасте от 5 до 11 лет -веди за собой словно тень; в возрасте от 11 до 16 лет - учи самостоятельности; в 16 лет стань для своего ребенка другом.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы, анализ педагогического опыта показывают, что эффективным средством формирования познавательной самостоятельности и активности, учащихся в процессе обучения является самостоятельная работа. Проблеме самостоятельной работы посвящены исследования Архангельского С.И., Бабанского Ю.К., Богоявленского Н.Д., Буряка В.К., Гальперина П.Я., Голанта Е.Я., Дайри Н.Г., Данилова М.А., Есипова Б.П., Загвязинского В.И., Зайкина М.И., Кабановой-Меллер Е.Н., Калмыковой З.И., Миндюка М.Б., Митрохиной С.В., Нильсона О.А., Огородникова И.Т., Орловского В.Г., Пидкасистого П.И., Пурышевой Н.С., Утеевой Р.А., Цукаря А.Я.,Чиканцевой Н.И., Шамовой Т.И. и других. В Монголии Баатара Ж., Даваадоржа Ч., Дашдаваа Н., Дашзэвэга Ч., Мягмара Ш., Санжжава Д., Энэбиша Л. и др.

Имеются различные подходы к понятию самостоятельной работы, рассмотрены различные классификации и виды, рассмотрена их роль на различных этапах обучения. Развитие самостоятельности невозможно без систематической организации самостоятельной работы на уроке. Но организация фронтальных самостоятельных работ в условиях классно-урочной формы обучения, особенно в обучении решению математических задач, и приводит к противоречию между коллективной формой обучения и индивидуальным усвоением изучаемого материала учащимися. Улучшению организации самостоятельной дифференцированной по темпу выполнения, объему и сложности вложенного материала работы и должно способствовать разрешению этого противоречия и повышению качества математической подготовки учащихся. Первоочередной задачей школы на современном этапе становится качественная подготовка учащихся, направленная на развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять в практической деятельности. В решении этой задачи в школах Монголии значительное место отводится курсу математики, включающему разные разделы. Процесс организации самостоятельной работы предполагает выполнение учащимися большого числа разнообразных заданий. Полноценное овладение умениями, навыками, приемами может произойти лишь при условии самостоятельного выполнения обучаемыми соответствующих действий по решению задач.

Из вышесказанного следует особая значимость вопроса усвоения изучаемого материала в курсе математики в школах Монголии. В процессе овладения сложной и своеобразной системой математических знаний при выполнении заданий у школьников проявляются их различия, прежде всего по уровню усвоенного ранее материала. В связи с этим разрешить это противоречие поможет уровневая дифференциация самостоятельной работы учащихся по изучению математического материала. В условиях дифференциации мы будем говорить о дифференцированной самостоятельной работе.

Дифференциация самостоятельной работы на математическомКштериале проводилась в работах Гусева В.А., Дробышевой И.В., Зайкина М.И., Колягина Ю.М., Луканкина Г.Л., Смирновой И.М., Утеевой Р.А., Фирсова В.В. и др. Результаты анализа исследований по проблеме дифференциации самостоятельных работ в обучении учащихся алгебраическому материалу показывают, что успешное решение ее зависит, прежде всего, от изучения различий учащихся, уровня их самостоятельности при выполнении заданий, учета их при планировании, подбору заданий и видов самостоятельных работ со стороны деятельности учителя.

Исследователи по-разному решают вопросы учета каких-либо характеристик. Так, Рабунский Е.С. считает необходимым учитывать уровень познавательной самостоятельности, степень действенности интереса к учению. Корольков Б.Е. дифференцирует самостоятельные работы по типам нервной деятельности или темперамента. Овсянников Т.Л. учитывает степень обучаемости и уровня сформированности мотивации. Некоторые предлагают учитывать темп работы и др. Федорова С.В. предлагает учитывать всю гамму индивидуальных различий.

Актуальность проблемы нашего исследования заключается в поиске путей и средств построения системы самостоятельных работ по изучению линии уравнений, неравенств, их систем, а также решении текстовых задач, включающих дифференцированную познавательную самостоятельную деятельность обучаемых на каждом этапе усвоения знаний. Недостаточная теоретическая и практическая разработанность исследуемой проблемы и значимость ее для учителей математики школ Монголии и определила тему диссертации.

Цель диссертационного исследования: создание научно-обоскованного комплекса заданий для самостоятельной работы учащихся 7-8 классов школ Монголии по математике в условиях уровневой дифференциации.

Объект исследования - процесс обучения математике учащихся 7-8 классов в школах Монголии.

Предмет исследования - структура и содержание самостоятельных работ учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации.

Гипотеза исследования представлена в виде следующего предположения: если к каждой теме курса математики разработать блок дифференцированных самостоятельных работ, учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом этапе обучения, то это позволит повысить эффективность обучения математике учащихся 7-8 классов и будет способствовать более высокому уровню усвоения изучаемого материала.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. Изучить состояние проблемы организации самостоятельной работы в теории и практике обучения математике в школах России и Монголии, проанализировать и обобщить результаты исследований.

2. Выявить особенности организации самостоятельной работы в условиях уровневой дифференциации в обучении учащихся математике.

3. Разработать методические рекомендации по использованию дифференцированных самостоятельных работ в курсе математики в 7-8 классах при изучении алгебраического материала.

Методологической основой исследования являются: ' принципы единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; концепция деятельностного подхода к обучению математике; исследования по проблемам самостоятельной работы и дифференциации обучения математике, основные положения развивающего обучения.

Проблема и задачи исследования обусловили выбор следующих методов исследования:

- теоретические: изучение и анализ научно-методической литературы по проблеме исследования; анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий по математике для 7-8 классов, содержащих математический материал;

- изучение, анализ и обобщение опыта работы учителей математики;

- опытно-экспериментальные: наблюдение, беседы и анкетирование учителей и учеников средней школы;

- разработка заданий для самостоятельной работы по теме «Уравнения»;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования, применение разработанных учебно-методических материалов в учебном процессе;

- статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем: создан и внедрен теоретически обоснованный комплекс самостоятельных работ, включающий дифференцированные к учебной теме, позволяющей усовершенствовать процесс обучения математике в 7-8 классах в условиях дифференциации математического образования;

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработаны типы самостоятельной работы учащихся при обучении решению задач на уроках математики;

- раскрыты условия, обеспечивающие повышение самостоятельности учащихся при решении задач.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Использование самостоятельной работы по решению задач учащимися 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации позволяет достичь не только уровня обязательной математической подготовки, но и способствует осознанию школьниками содержания учебной деятельности и усвоению учебного материала на более высоком уровне.

2. Разработанная методика самостоятельной работы по теме «Уравнения» у учащихся 7-8 классов в условиях уровневой дифференциации является продуктивным средством совершенствования обучения математике в основной школе, способствует формированию самостоятельности при решении задач.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные результаты исследования проводились в форме докладов на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике МПГУ (2005, 2006 и 2007 г.г.), на научно-методическом семинаре «Современные проблемы методики преподавания математики в системе «школа - педвуз»» МПГУ (2006), на заседаниях методического объединения учителей математики ГОУ СОШ № 23 г. Улан-Батора (2004-2007 г.г.) и на семинаре математического факультета 2008 г.

Результаты диссертационного исследования нашли применение в практике работы ГОУ СОШ № 23 г. Улан-Батора (2004-2007 г.г.). В эксперименте принимали участие учащиеся средних общеобразовательных школ №21, 23 и 45 г. Улан-Батора, учителя математики. Основные положения и результаты данного исследования отражены в 5 публикациях.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 285 наименований и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

В работе нами найдены решения задач, сформулированных в связи с проблемой, целью и гипотезой исследования, получены следующие результаты:

1. На основе анализа научно-методической литературы по вопросам преподавания математики в средней школе, содержания программ и учебников математики, применяемых в настоящее время в практике обучения, были раскрыты особенности обучения математики, изучено влияние специфики математики на роль и место самостоятельной работы в процессе ее изучения. Полученные результаты свидетельствуют о том, что в обучении математике самостоятельная работа особенно важна и необходима. Обусловлено это тем, что полноценное формирование многочисленных умений, навыков и приемов, характерных курсу математики, реально осуществимо лишь при условии самостоятельного выполнения учащимися соответствующих действий.

2. На основе анализа психолого-педагогической, методической и математической литературы, рассмотрены различные подходы к определению понятия самостоятельной работы и определению авторское, связанное с целью нашего исследования. В связи с этим, мы рассматриваем понятие самостоятельная работа — как средство дифференциации, основой которой является взаимосвязанная деятельность учителя и учащихся. Под самостоятельной деятельностью мы понимаем деятельность учащегося, которая совершается без непосредственной помощи и указаний учителя, руководствуясь сформированными ранее представлениями о порядке и правильности выполнения операций.

Самостоятельная работа при обучении математике может выступать как средство усвоения математических знаний, которые имеют свои особенности. Самостоятельная работа была и остается важной неотъемлемой частью учебного процесса. Как известно, наибольший развивающий эффект учебно-познавательной деятельности достигается в том случае, когда она выполняется учеником с максимальной степенью самостоятельности, тогда мы можем говорить о самостоятельном решении задачи. С позиции ученика самостоятельная работа представляется нам как вид познавательной деятельности, а с позиции учителя ее можно рассмотреть и как метод обучения, и как средство вовлечения учащихся в познавательную деятельность, и как способ этой деятельности: анализ, систематизация и обобщение исследований психологов, дидактов, методистов по формированию умений самостоятельного решения математических задач учащимися 7-8 классов позволялся прейти к следующему выводу:

Существуют различные подходы к определению понятия «самостоятельная работа» в философии, дидактике, психологии и педагогике. Надо отметить, что в последнее время обращается особое внимание на то, что самостоятельная работа — это большой труд.

В нашем исследовании самостоятельная работа рассматривается как средство дифференциации.

Важным для нашего исследования является структурный подход к понятию самостоятельная работа (Пидкасистый П.И., Чиканцева Н.И. и др.), основным компонентом самостоятельная работа является задача, рассмотрена роль задач, классификации самостоятельных работ, в том числе дифференцированных.

3. Под дифференциацией мы понимаем систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях. Получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.

4. Под уровневой дифференциацией мы понимаем как «организацию обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать ее на различных планируемых уровнях, но не ниже некоторого, заранее заданного уровня обязательных требований».

Таким образом, уровневая дифференциация предполагает овладение всеми учащимися уровнем обязательной подготовки, т.е. достижение ими на промежуточном и заключительном этапах обучения основных планируемых результатов. И в зависимости от индивидуальных особенностей достижения школьниками соответствующих им уровней образования посредством совокупности методов, организационных форм, средств обучения с учетом индивидуальных различий особенностей учащихся: вариативности темпа изучения материала, дифференциации учебных заданий, выбора различных видов деятельности, определения характера и степени дозировки помощи со стороны учителя. При этом виде дифференциации целесообразна групповая и индивидуальная работа с учащимися, не только испытывающих трудности, но и одаренных. Группы в этом случае мобильные, гибкие, подвижные.

Уровневая дифференциация содержания образования обращена на реализацию индивидуального подхода по отношению к ученикам, которых можно условно объединить в отдельные группы. Эти группы в процессе обучения могут быть сформированы по различным основаниям (способностям, интересам, успеваемости, психологическим особенностям и т.д.).

5. Самостоятельное решение задач учащимися является важной составной частью обучения математике. Задачи в процессе обучения математике обеспечивают усвоение, углубление и закрепление знаний, формирование умений и навыков. Под самостоятельным решением задачи мы понимаем деятельность учащихся с высоким уровнем самостоятельности, когда деятельность учителя минимальна, а учащиеся имеют достаточно знаний, умений для получения правильного ответа. Решение задач формирует у учащихся такие общеучебные умения, как умение планировать свою деятельность, внимательно воспринимать учебную информацию, мотивировать каждый шаг деятельности, рационально оформлять результаты своих действий, осуществлять самоконтроль и пр.

6. Процесс обучения самостоятельному решению задач на уроках математики учащихся 7-8 классов целесообразно осуществлять в условиях уровневой дифференциации на основе выделения базового и повышенного уровней сформированности математических понятий.

При учете критерия - уровня усвоения знаний и умений при организации самостоятельных работ сформированы четыре типологические группы учащихся. Разработаны самостоятельные работы, дифференцированные задания для четырех типологических групп, позволяющие формировать математические понятия на различных уровнях в обучении решению задач. Школьников делят на четыре типологические группы:

А (знающие «сверх программы»);

В (с хорошим уровнем знаний и умений);

С (с минимальным уровнем знаний и умений);

D (не достигшие минимального уровня).

Разработана система самостоятельных работ для реализации линии уравнений в 7-8 классах, включающая дифференцированные задания: цели, принципы, этапы обучения, которые рассматриваются нами в системе самостоятельных работ при в целом при изучении отдельной темы.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Мандал Цэвээнням, Москва

1. Актуальны вопросы совершенствования школьного математического образования: Сб. науч. трудов. Отв. ред. Г.Л. Луканкин. - М.: Изд-во НИИ школ МН РСФСР, 1987. - 147с.

2. Актуальные проблемы дифференцированного обучения /Л.Н. Рожина, Н.А. Циркули, А.Б. Василевский и др. Под ред. Л.Н. Рожиной. Минск.: «Народная асвета», 1992, - 191с.

3. Актуальные проблемы дифференциации обучения //Сборник статей под ред. Рожиной Л.Н. Минск.: «Народная асвета», 1992, -189с.

4. Алгебра в 6-8 классах: Пособие для учителя /Ф.М. Барчукова, А.А. Бесчинская, Л.О. Денищева и др. /Сост. Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк. М.: Просвещение, 1988, - 324с.

5. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А. Теляковского. -5-е изд.- М.: Просвещение, 1997, 240с.

6. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под ред. С.А. Теляковского. -5-е изд.- М.: Просвещение, 1997, 239с.

7. М.: издательство «Экзамен», 2004, 61с.

8. М.: издательство «Экзамен», 2004, — 62с.

9. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функция оценки учения школьников. -М.: Педагогика, 1984, 297с.

10. Архангельский СИ. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: Учебно-метод. пособие. М.: Высшая школа, 1980.-368с.

11. Аскеров А.С. Формирование математических понятий в V-IX классах с учетом особенности дагестанской национальной школы. Автореферат канд. пед. наук, Махачкала .: 1999, -15с.

12. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Обще дидактический аспект. М.: Педагогика, 1977, - 251с.

13. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (Метод, основы). М.: Просвещение, 1982, - 192с.

14. Баврин ИИ, Фрибус Е.А. Старинные Задачи. М.: Просвещение, 1994, - 128с.

15. Баврин И.И. Высшая математика. М.: Высшее образование, Издательский центр. «Академия», 2002, - 611с.

16. Бальцюк Н.Б. Некоторые возможности использования электронно-вычислительной техники в учебном процессе: М.: Прометей, 1989, -135с.

17. Баринова О.В. Уровневая дифференциация в обучении младших школьников решению текстовых математических задач: Автореферат канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 18с.

18. Барсуков А.Н. Уравнения первой степени в средней школе. Пособие для учителей. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, М.: 1952, -280с.

19. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования //Математика в школе. 1993. №2, - С.8-9.

20. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989, - 190с.

21. Беспалько В.П. Опыт разработки и использования критериев качества усвоения знаний //Советская педагогика. 1968. №4, С.52-69.

22. Беспалько В.П. Проблема образовательных стандартов в США и России- М.: Педагогика. 1995, С.89-94.

23. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников //Вопросы психологи. 1969. № 2, С.25-38.

24. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования //Математика в школе. 1998, №2,- С.9-13.

25. Болтянский В.Г. Анализ-поиск решения задачи //Математика в школе. 1974. -№ 1, С.34-40.

26. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970, -202с.

27. Брэйтигам Э.К., Пайсон Б.Д. Различные формы представления понятий математического анализа: Учебное пособие. Барнаул, 1997. -113с.

28. Бударный А.А. Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения//Советская педагогика. 1965. -№7, С.36-47.

29. Буряк В.К. Самостоятельная работа учащихся: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1984, - 64с.

30. Буряк В.К. Теория и практика самостоятельной учебной работы школьников: Дис. . д-ра пед. наук. Кривой Рог, 1986, - 383с.

31. Буслаева И.П. Методика формирования готовности учащихся старших классов к решению нестандартных задач. Дис. канд. пед. наук. М.: 1996, -208с.

32. Возрастные и индивидуальные особенности младших подростков. /Под редакцией Д.Б. Эльконина и Т.В. Драгуновой. -М.: «Просвещение», 1967,-360с.

33. Волович М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. -М.: LINKA-PRESS, 1995,-278с.

34. Вольхина И.Н. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов: Дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 1998,- 202с.

35. Воронина Е.В. Инновационный проект образовательного учреждения: Опыт описания инновационных проектов школ для участия в приоритетном Национальном проекте «Образование» /Авт.-сост. Е.В. Воронина. -М.: «5 за знания», 2008. -336с.

36. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991,- 479с.

37. Выготский Л.С. Психология искусства. М.: 1968. - 480с.

38. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственные развитие ребенка. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. -45с.

39. Глейзер Г.Д. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе: Сб. науч. труд /АПП СССР. НИИООВ, Л.: 1981, - 91с.

40. Голант Е.Я. Дидактические основы дифференциации обучения в советской школе //Актуальные проблемы индивидуализации обучения: Материалы научного симпозиума в Тарту 13-14 октября 1969г. Тарту, 1970, - С.4-6.

41. Гольховой В.М. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в условиях заочно очных форм обучения. Автореф. канд. пед. наук. - М.: 1997. - 16с.

42. Гончаров Н.К. Дифференциация и индивидуализация образования и воспитания в современных условиях. — М.: АПН СССР, 1971. -24с.

43. Гончаров Н.К. Еще раз о дифференцированном обучении в старших классах общеобразовательной школы //Советская педагогика. 1963. -№2. - С. 39-50.

44. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990, - 223с.

45. Гузеев В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии. М.: НИИ школьных технологий, 2004, -128с.

46. Гурьев П.С. Арифметические листки, СПб.: И.Зимкин., 1832, -345с.

47. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе //Математика в школе. 1990. №4, С. 27-31.

48. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. . докт. пед. наук. -М.: 1990. -364с.

49. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: «Вербум - М», 2003, - 432с.

50. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986, - 239с.

51. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ОПЦ «ИНТОР» 1996, -541с.

52. Дайри Н.Г. О сущности самостоятельной работы //Народное образование. 1963. №5, С.29-34.

53. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся и ее активизация при обучении математике: Учеб. пособие /Омский институт повышения квалификации работников образования. Омск, 1993, - 156с.

54. Далингер В.А., Загородных К.А. Методика организации и проведения самостоятельных работ, учащихся в процессе обучения их решению текстовых задач: Книга для учителя. Омск: Изд-во ОмПТУ. 1996, -101с.

55. Дамдинжавын Санжжав. Самостоятельная работа учащихся на уроке при сообщении новых знаний в 5-7 классах средней школы (в условиях Монгольской Народной Республики): Автореферат канд. пед. наук. Ленинград, 1966, 20с.

56. Данилов М.А. Воспитание у школьников самостоятельности и творческой активности в процессе обучении //Советская педагогика. -1961. №8. С.32-42.

57. Денисова М.И. Логическая структура обучающей системы задач в курсе алгебры средней школы. М.: 1970, -24с.

58. Джуринский А.Н. Зарубежная школа: Современное состояние и тенденции развития /Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1993. -192с.

59. Джуринский А.Н. Развитие образования в современном мире: Учеб. пособие. -М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999. -200с.

60. Джуринский А.Н. Школьное воспитание и образование в Западной Европе и США как объект идеологической борьбы: Методические разработки к спецкурсу /МГПИ им. В.И. Ленина. М.: Просвещение, 1988, -75с.

61. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики. /Под ред. М. Н. Скаткина. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Просвещение, 1982. 319с.

62. Долженко А.И. Обучение решению арифметических задач в системе подготовки к самостоятельной жизни старшеклассников вспомогательной школы. Дисс. . канд. пед. наук. М.: 1994. -171с.

63. Дорофеев Г.В., Кузнецова JI.B., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация обучения математике //Математика в школе. 1990.- №4, С. 15-21.

64. Дорофеев Г.В., Келбакиани В.Н., Суворова С.Б. Введение //Дифференциация в бучении математике: Тезисы докладов Всесоюзной научно-практической конференции 24-27 октября 1989.-Кутаиси, 1989,- С.3-5.

65. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: Дисс. . докт. пед. наук. М.: 2001, - 428с.

66. Дрозина В.В. Педагогические условия развития умений творческой самостоятельной работы у школьников. Автореферат канд. пед. наук. Челябинск. 1994, -25с.

67. Дьюи JI, Школа и общество. Пер. с анг. Г.А. Лучинского, изд. 2-е. М.: Гонсдат, 1925. -164с.

68. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Изд. 2-е. М.: Просвещение. 1990, - 128с.

69. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке. М.: Учпедгиз, 1961, -239с.

70. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения /Взгляды выдающихся представителей педагогической мысли по вопросу о самостоятельности учащихся в процессе обучения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961, - С.5-37.

71. Жарова JT.B. Организация самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся: Учеб. Пособие. Л.: ЛГПИ, 1986, -78 с.

72. Жданов С.А., Матросов В.Л., Шари В.П. Концепция информационной подготовки будущего учителя. С.237-242 //Проблемы и перспективы педагогического образования в XXI веке. Труды научно-практической конференции. - М.: Прометей, 2000.

73. Зайкин М.И. Самостоятельные работы на уроках математики в классах с малой наполняемостью.- Н.Новг.: НИПКРО, 1993, 61с.

74. Зайкин М.И., Федорова С. В. Пакет самостоятельных работ как средство развивающего обучения математике //Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб. науч. и метод, работ /АГПИ, Арзамас, 2002, С. 159-161.

75. Закинов Э.И. Педагогические основы организации самостоятельной работы учащихся 6-8 классов. Автореферат канд. пед. наук, Ташкент. 1991, -15с.

76. Закон Российской Федерации «Об образовании». М.: ТЦ Сфера, 2006, -64с.

77. Зарецкий М.И. Основные вопросы учёта успеваемости учащихся //Советская педагогика. 1946. №8, - С. 13-26.

78. Заякина Л.И. Обоснование комплексной системы организации самостоятельной работы студентов-первокурсников ВТУЗа: Дис. кан. пед. наук. Одесса, 1979, -277с.

79. Иванов С.Н. Дифференциация обучения как средство индивидуализации целостного педагогического процесса. //Дифференцированное обучение учащихся в городских школах: Сб. науч. трудов. Минского пед. института, 1990,-С.110-115.

80. Ильина Т.А. Педагогика, М.: Просвещение. 1984. -486с.

81. Ильсова А.Б., Чиканцева Н.И. Обучение учащихся моделированию при решении математических задач //Научные труды МПГУ им. В.И. Ленина. 1997, С.249-250.

82. Исаева З.И. Деятельностный подход в процессе изучения уравнений в основной школе. Автореферат канд. пед. наук, М.: 2001, -16с.

83. Кабанова Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968.-288с.

84. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: 1981. -200с.

85. Карелина А.А. Методики для оценки логики мышления //Психологические тесты. Том 2, М., «ВЛАДОС», 2005, С.239-240.

86. Кириллова Г.Д. Совершенствование урока как целостной системы: Учебное пособие. Ленинград. «ЛГПИ им. А. И. Герцена», 1983, -76с.

87. Киричек Г.А. Индивидуальный подход к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы: Автореферат дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 2002. -24с.

88. Кирсанов А.А. Педагогические основы индивидуализации учебной деятельности учащихся. Дисс. . докт. пед. наук. — Казань, 1982. -434с.

89. Коджаспирова Г.М. Педагогический словарь: Для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений /Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. -2-е изд., стер. М.: Издательский центр «Академия», 2005, -176с.

90. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы. Дисс. .д-ра. пед. наук. М.: 1977, - 401с

91. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VII-VIII кл. М.: Просвещение, 1980, -96с.

92. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике //Математика в школе, 1990. №4, - С.21-27.

93. Концепция развития школьного математического образования //Математика в школе. 1990. №1, - С.2-13.

94. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в двенадцатилетней школе) //Математика в школе. 2000. №2, - С.6-13.

95. Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2006-2010 годы. М.: ТЦ Сфера, 2006, -32с.

96. Копылов B.C. Индивидуализация обучения на уроках математики в восьмилетней школе. Дисс. кан. пед. наук. — М.: 1975, -197с.

97. Корольков Б.Е. Организация учебного процесса на уроках математики при повышении роли самостоятельной работы учащихся. Дис. канд. пед. наук. М.: 1992, - 204с.

98. Корольков Б.Е. Организация самостоятельной работы учащихся, имеющих ярко выраженный тип темперамента //Математика в школе. 1993.-№1, С.29.

99. Краснова Е.В. Самостоятельная работа учащихся выпускных классов средних школ по математике: Метод, пособие. /Чуваш. Ун-т. Чебоксары, 1996,- 124с.

100. Крупич В. И., Теоретические основы обучения решению школьных математических задач, Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук. М.: «Прометей», 1992, - 37с.

101. Крупич В. И., Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: «Прометей». 1995, -210с.

102. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки для слушателей ФПК. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985, - 117с.

103. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1963. -431с.

104. Кузнецова Е.В. Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов в обучении математике: автореферат дис. канд. пед. наук. Москва, 1997. - 17с.

105. Куписевич Ч., Основы общей дидактики. М.: Высшая школа, 1986. -386с.

106. Лазурский А.Ф. Классификация личностей /Под ред. М.Я. Басова, В.Н. Мясищева. 2-е изд. - М.: - Петроград: Госиздат, 1923, - 368с.

107. Лебедев В.П., Орлов В.А., Панов В.И. Практико-ориентированные подходы к развивающему образованию //Педагогика. 1996. -№5. - С.24-26.

108. Левина М.М. Дидактическое обоснование дифференцированного обучения, //Дифференцированное обучение по направлениям. Материалы первой научно-практической конференции. М.: Изд. НИИ школ MHO РСФСР, 1989, - С.101-105.

109. Левитас Г.Г. Теоретические основы разработки системы средств обучения по математики. Автореферат док. пед. наук, М.: 1991, -31с.

110. Лемберг Р.Г. О самостоятельной работе учащихся //Советская педагогика. М.: Изд-во Академии пед. наук РСФСР, 1962, №2, С. 15-27.

111. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. 3-е изд. - М.: Политиздат, 1977, - 304с.

112. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в алгебре: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1985, - 128с.

113. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Педагогика, 1980, - 96с.

114. Лернер И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть?-М.: Знание, 1978. -45с.

115. Лозовская Р.А. Организация самостоятельной работы студентов младших курсов вузов. Автореф. канд. пед. наук. М.: 1975, -24с.

116. Лурье М.В. Алгебра. Техника решения задач: Учеб. пособие. М.: Изд-во УНЦ ДО, 2005, -190с.

117. Лында А.С. Дидактические особенности формирования самоконтроля в процессе учебной работы учащихся. — М.: Высшая школа, 1979, -157с.

118. Макарченко М.Г. Методика обучения учащихся 7-8 классов самостоятельной работе по учебнику геометрии. Автореферат канд. пед. наук, Санкт-Петербург. 1992,-18с.

119. Малеванова Н.Г. Использование нетрадиционных педтехнологий для реализации дифференцированного обучения. Автореферат диссертации канд. пед. наук. Тюмень. 1997, -24с.

120. Мамунова Т.М. Индивидуализация учебной деятельности учащихся в процессе самостоятельной работы по формированию математических понятий. Дисс. канд. пед. наук. М.: 1996, -149с.

121. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. М.: «Просвещение», 2005,-175с.

122. Манвелов С.Г. Теория и практика современного урока математики. Автореф. док. пед. наук. М.: 1997, - 41с.

123. Сб. статей. /Сост. С. И. Демидова, JI. О. Денищева. М.: Просвещение. 1985, - С.28-44.

124. Матросов B.JL, Брайчев Г.Г. О реализации принципа непрерывности образования. С.242-244 //Проблемы и перспективы педагогического образования в XXI веке. Труды научно-практической конференции. — М.: Прометей, 2000.

125. Матросов В.Л., Трайнев В.А., Трайнев И.В. Интенсивные педагогике и информационные технологии. Организация управления обучением. М.: Прометей, 2000. -354с.

126. Матушкина З.П. Методика обучения решению задач: Учебное пособие. -Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2006. -154с.

127. Махмутов М.И. Современный урок. М., Педагогика, 1985, 184с.

128. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника //Избр. психологич. труды. М.: Педагогика, 1989, - 222с.

129. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики. Мн.: Университетское, 1989,-160 с.

130. Метельский Н.В. Реализм основа перестройки школьного математического образования //Математика в школе. - 1998, -№3. -С.23-30.

131. Мешалкина К.Н. Дифференциация образования — условие индивидуализации развития личности школьника //Методические рекомендации учителю о дифференцированном обучении как средстве индивидуализации развития личности школьника. М.: 1990, -56с.

132. Микельсон P.M. О самостоятельной работе учащихся в процессе обучения. М.: Учпедгиз, 1940, - с.28.

133. Миндюк М.Б. Групповая работа как средство реализации уровневой дифференциации при обучении алгебре в 7 классе: Дисс. . канд. пед. наук.-М.: 1992, 196с.

134. Миндюк М.Б. и Миндюк Н.Г., Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 7 класс, М.: «ГЕНЖЕР», 1995, -78с.

135. Миндюк М.Б. и Миндюк Н.Г., Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс, М.: «ГЕНЖЕР», 1996,- 95с.

136. Митрохина С.В. Самостоятельная работа по решению математических задач как средство развития творческой активности учащихся 5-6 классов школ гуманитарного направления. Автореф. кан. пед. наук. М.: 2000,- 16с.

137. Митрохина С.В. Самостоятельная работа по решению математических задач как средство развития творческой активности учащихся 5-6 классов школ гуманитарного направления. Дисс. кан. пед. наук. -М.: 2000, 193с.

138. Молонова М.М. Самостоятельная работа по формированию математических понятий у учащихся 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации. Дис. . кан. пед. наук, М., 2000, 179с.

139. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе //Советская педагогика. 1990, -№8. С.42-47.

140. Моро М.И. Самостоятельная работа учащихся на уроках арифметики в начальных классах. М.: Изд. Акад. пед. наук РСФСР, 1963. - 160с.

141. Муравин Г.К. Алгебра. 7 класс: Метод, рекомендации. К учеб. К.С. Муравина, Г.К. Муравина, Г.В. Дорофеева «Алгебра. 7 класс». -М.: Дрофа. 2001, -128с.

142. Муравин Г.К. Принцип разделения трудностей при изучении курса математики средней школы //Научные труды МПГУ. Серия: естественные науки, С.82-84.

143. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие /Сост. JI.O. Рослова. М.: ООО « Издательство ACT»: ООО «Издательство Астрель», 2004, — 429с.

144. Невский А.П. Исследование уравнений первой и второй степени в средней школе. Автореферат канд. пед. наук, М.: 1954, -16с.

145. Нейматов Я.М. Образование в XXI веке: тенденции и прогнозы. М.: Алгоритм, 2002. - 480с.

146. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. М.: «5 за знания», 2007, -144с.

147. Нильсон О.А. Теория и практика самостоятельной работы учащихся.- Таллин: Валгус, 1976. -280с.

148. Огородников И.Т. Методика изучения эффективности урока по основам наук в школе. -М.: 1959. -28с.

149. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной школе. М.: Изд-во «институт практической психологии»; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 1998, -160с.

150. Педагогика: Большая современная энциклопедия /Сост. Е.С. Рапацевич Мн.: «Соврем, слово», 2005, - 720с.

151. Перевозный А.В. Дифференциация школьного образования: Сущностные характеристики //Школьные технологии, 2007, №2,- С.48-53.

152. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся. М.: Педагогика. 1972, - 184с.

153. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении //Теоретико-экспериментальное исследование.- М.: Педагогика, 1980, 240с.

154. Пидкасистый П.И., Портнов M.JI. Искусство преподавания. Второе издание. Первая книга учителя. М.: Педагогическое общество России, 1999,-212с.

155. Пичурина Г.Б. Методическая система алгебраических упражнений, как средство организации самостоятельной деятельности учащихся основной школы. Дис. . кан. пед. наук. М.: 1997, -202с.

156. Пичурина Г.Б. Методическая система алгебраических упражнений, как средство организации самостоятельной деятельности учащихся основной школы. Автореферат кан. пед. наук. -М.: 1997, -17с.

157. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1961, - 207с.

158. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Учпедгиз, 1957,-206с.

159. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. М.: Экзамен. 2006, -63с.

160. Практикум по методике преподавания математики в средней школе. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов /Т.В. Автономова, С.Б. Верченко, В.А. Гусев и др. Под ред. В.И. Мишина. М.: Просвещение, 1993, - 192с.

161. Программно-методические материалы: Математика 5-11 классы. Сборник нормативных документов. М.: Дрофа, 2000, - 320с.

162. Пурышева Н.С. Вопросы управления познавательной деятельностью учащихся при самостоятельной работе на уроках. Дисс. канд. пед. наук.- М.: 1972,-241с.

163. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе их самостоятельной учебной деятельности).- М.: Педагогика. 1975, -182с.

164. Радченко Е.В. Решение текстовых задач в 4-5 классах //Математика в школе. 1987. №4, -С.23-26.

165. Реализация идей развивающего обучения JI.B. Занкова в основной школе (5-9 классы): Сборник материалов \Ред. сост. B.C. Гиршович, Г.А. Ткачева; Общ. Ред. B.C. Гиршович -М.: Новая школа, 1996, -176с.

166. Рейтман У.Р. Познание и мышление: Моделирование на уровне информационных процессов: Пер. с анг. //Под ред. А.В. Напалкова. М.: Мир, 1968, -400с.

167. Рубинштейн C.J1. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АНСССР, 1958,-146с.

168. Рубинштейн СЛ. Основы общей психологии. СПб., Питер, 2003, -720с.

169. Руднев П. К вопросу о «дифференциации общего образования» в средней школе //Народное образование. 1963. №1, - С. 12-22.

170. Рыбдылова Д.Д. Задачи на составление уравнений и неравенств как средство развития математического мышления учащихся 7-8 классов. Автореферат канд. пед. наук,- М.: 1998,-17с.

171. Самостоятельная деятельность учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя: Из опыта работы /Сост. Ю.Д. Кабалевский. -М.: Просвещение, 1988, -128с.

172. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей /Сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева. -М.: Просвещение, 1985, -191с.

173. Саранцев Г.И., Королькова И.Г. Примеры многовариативных самостоятельных работ //Математика в школе. М., 1994. №4, - С.20-22.

174. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учебное пособие для студентов математических специальностей пед. вузов и университетов. Саранск, Тип. «Красный Октябрь». 1999, - 208с.

175. Севрюков П. Ф., Смоляков А. Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения: Учебно-методическое пособие. М.: Илекса, Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005, -112с. - (Серия «Изучение сложных тем школьного курса математики»).

176. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. -М.: Народное образование, 1998, -256с.

177. Сентябова Т.А. Методика реализации уровневой дифференциации в процессе обобщающих повторений курса алгебры и начал анализа: Автореферат дис. . канд. пед. наук. Омск, 1997. -20с.

178. Скаткин М.Н. «Современный урок», «Учительская газета», 1976, 14 августа.

179. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований. М.: Педагогика, 1986, - 150с.

180. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1980,-96с.

181. Славская К.А. Детерминация процесса мышления //Исследование мышления в советской психологии. М.: Наука, 1966, - С. 175-224.

182. Смирнова И.М. Интерес и его измерение на уроках математики // Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе. Выпуск 1. -М.: «Прометей», 1992. С.73-79.

183. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. М.: Прометей, 1994, -152с.

184. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. Автореф. док. пед. наук. М.: 1995,-38с.

185. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. Дис. д-ра пед. наук. М., 1995, -364с.

186. Смирнова И.М. Об измерении интереса на уроках математики //Математика в школе. 1998. №5, С.56-58.

187. Смолякова Н. В. Алгебра. Словарь-справочник. 7-11 классы. М.: «Издат школа 2000», -240с.

188. Столяр А.А. Педагогика математики. Учеб. пособие для физ. мат. фак. пед. ин-тов. Изд-е 3-е, перераб. и допол. Мн.: Вышейшая школа, 1986, -414с.

189. Стратегия и тактика учителя. Сборник. Составитель О. Варшавер — М.: ЦГЛ, 2005,-128с.

190. Стрезикозин В.П. Актуальные вопросы дальнейшего совершенствования урока. М.: ИУУ, ГорОНО, 1966, -25с.

191. Супрунова. JI.JT. Образование в Монголии: трудности и достижения переходного периода. Педагогика. М., 2006, №2, -С. 101-112.

192. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1988. 175с.

193. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ 1984, -344с.

194. Тараканова О.В. Дифференциация учащихся по типам восприятия информации на уроках математики в общеобразовательных учреждениях //Научные труды МПГУ. Серия: естественные науки, с. 105-109.

195. Тарасенкова Н.А. Некоторые способы организации практической работы. // Математика в школе. 1993. №1, С.27-28.

196. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003,-176с.

197. Терешина Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе: автореферат канд. пед. наук. М., 1997. - 16с.

198. Тонких Г.Д. Формирование планиметрических понятий у учащихся посредстством организации их рефлексивной деятельности в условиях уровневой дифференциации: Дисс. . канд. пед. наук. Чита, 2003. -179с.

199. Тульчинская Е.Е. Методическое обеспечение курса алгебры 7-9 классов общеобразовательной школы. Автореферат канд. пед. наук. М.: 1999,-18с.

200. Туманов С.И. Поиски решения задачи. М.: «Просвещение», 1969, -280с.

201. Улин Б. Цели и методы обучения математике. Опыт вальдорфской школы (перевод с нем. под. редакцией М.И. Случа). М.: Народное образование, НИИ школьных технологий. 2006. -336с.

202. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990, -192с.

203. Усова А.В., Бобров А.А. Формирование у учащихся учебных умений. М.: Знание, 1987, - 80с.

204. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе. Автореф. докт. пед. наук. М.: 1998, - 37с.

205. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Дис. док. пед. наук. -М.: 1998, -351с.

206. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения, Т.2. /Сост. Днепров Э.Д., М.: 1974, Изд-во «Педагогика» АПН СССР, -438с.

207. Ушинский К.Д. Педагогическая антропология, т.З. Собр. соч.т.10. М.: 1950, -666с.

208. Федорова С.В. О специфике использования самостоятельных работ при систематизации и обобщении математических знаний школьников

209. Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб. науч. и метод, работ, АГПИ, Арзамас, 2002, С.130-131.

210. Федорова С.В. О функциях подготовительных самостоятельных работ в обучении математике //Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: Методология, теория и практика: Материалы все рос. науч. конф. Саранск, 2002, - С.144-149.

211. Филиппова Н.Г. Организационно-педагогические условия обеспечения уровневой дифференциации обучения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. -М,: 2002, 182с.

212. Фирсов В.В. Гуманизация и демократизация обязательного обучения на основе уровневой дифференциации. В кн.: Уровневая дифференциация обучения. Из опыта работы. Выпуск 1. М. «Перспектива», 1993, С.4Л4.

213. Фридман JT. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977, -208с.

214. Фридман Л.М. и др. Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. задач. Пособие для учащихся /Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий, В.Я. Стеценко; Под ред. Л.М. Фридмана. М.: Просвещение, 1979, -160с.

215. Хан Инки. Методика осуществления задач в условиях дифференцированного изучения математики в школах Южной Кореи. Автореферат канд. пед. наук, М.: 1998, -16с.

216. Харитонова И.В. Организация самостоятельной работы учащихся при обучении математике: Учеб. пособие. /Под ред. Г. И. Саранцева. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1999, -48с.

217. Холодная М.А. Психологические механизмы процесса формирования понятий //Вопросы исследования организационных и педагогических условий всеобщего среднего образования. — Томск, 1978, С.83-92.

218. Цейтлин В. С. Неуспеваемость школьников и её предупреждение. М.: Просвещение, 1977.

219. Чередов И.М. Пути реализации принципа оптимального сочетания фронтальной, групповой и индивидуальной работы с учащимися на уроках. Дисс. . канд. пед. наук, Киев, 1969, -270с.

220. Черникова И.Ю. Дифференциация обучения в политехническом лицее. Дис. канд. пед. наук. М.: 1996, -170с.

221. Чернышов М.В. Ключевые задачи, их типы и функции в обучении математике //Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб. науч. и метод, работ, АГПИ, Арзамас, 2002, С. 140-143.

222. Чиканцева Н.И. Индивидуальные самостоятельные работы как средство повышения самостоятельности и творческой активности, учащихся в обучении. Дис. канд. пед. наук. М.: 1978, - 178с.

223. Чиканцева Н.И. Самостоятельная работа учащихся средней школы в процессе обучения математике. -М.: МПГИ им. Ленина, 1985. -65с.

224. Чиканцева Н.И. Совершенствования работы учащихся средней школы в процессе обучения математике. Учебное пособие. М.: МГПИ имена В. И. Ленина, 1985, -65с.

225. Чиканцева Н.И. Теоретические основы организации самостоятельной работы в процессе обучения школьников математике. М.: Изд-во «Научная книга», 1998, -135с.

226. Чиканцева Н.И., Горяев Ю.А., Уравнения и неравенства: Учебное пособие. М.: МИЭМП. 2005, -84с.

227. Чиканцева Н.И., Теоретические основы организации самостоятельной работы в процессе обучения школьников математике. М.: Научная книга, 1998,-136с.

228. Шабанова М.В. Методологические основы деятельности по решению школьных математических задач и методические условия их формирования в учебном процессе //Научные труды МПГУ. Серия: естественные науки, -С. 123-127.

229. Шагдарсурэн JI. Политехническое обучение на уроках алгебры и геометрии в VI-VIII классах средней школы в условиях Монгольской Народной Республики. Автореферат канд. пед. наук, Ленинград, 1961, -13с.

230. Шамова Т.Н. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982, -208с.

231. Шарбакова Е.В. Дидактические условия организации самостоятельной работы на уроках в 5-9 классах сельской школы с малой наполняемостью учащихся. Дис. кан. пед. наук, Саранск, 1996.

232. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе //Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1982, - С.269-296.

233. Шахмейстер А.Х. Уравнения. СПб. «ЧеРо-на-Неве», 2004, -224с.

234. Щацкий С.Т. Избранные пед. соч. В 2-х Т. М.: Педагогика, 1980.

235. Эльконин Д.Б., Занков Л.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Просвещение, 1986, - 408с.

236. Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П. Савин. -М.: Педагогика, 1989. -352с.

237. Юнг Дж., Как преподавать математику, изд. 5, М., 1923, гл. XIV.

238. Якиманская И.С. Знание и мышление школьника. М.: Знание, 1985, -78с.

239. Алгебр 7 /10 жилийн сургалттай боловсролын сургуульд узнэ. А. Мекей, Ш. Мягмар. Улаанбаатар.: " Номин". 1995, -132х.

240. Алгебр 8 /10 жилийн сургалттай боловсролын сургуульд узнэ. А. Мекей, Д. Буянхуу, Ц- Маам. Улаанбаатар.: " Тоонот принт". 1998, -144х.

241. Бага, дунд боловсролын статистикийн мэдээ. Эмхэтгэсэн: А. Пурэвжал, Д. Батцэцэг, Ч. Менхзаяа //Боловсрол, соёл, урлаг, ш. у, технологийн салбарын статистикийн мэдээллийн эмхэтгэл: 2004-2005 оны хичээлийн жил. Улаанбаатар.: 2005, Х.12-42.

242. Боловсролын салбарын статистикийн мэдээ //Статистикийн бюллетень. 2006. №12, / XIV. Боловсрол- Education, Х.107-113.

243. Боловсролын салбарын хууль тогтоомж. Улаанбаатар.: «Нэг -Ууд». 2007, -67х.

244. Боловсролын талаарх терийн бодлого, хууль тогтоомж,тушаалын эмхэтгэл Улаанбаатар.: 1995.-65 х.

245. Боловсролын тухай хууль, дээд боловсролын тухай хууль, бага дунд боловсролын тухай хууль, засгийн газрын тогтоолууд. Улаанбаатар.: " Гэгээрлийн яам". 1998, -91х.

246. Бэгз Н. Глобальчлалын уеийн монгол улсын боловсролын хегжлийн онол, аргазуйн ундсэн асуудлууд. Улаанбаатар.: Боловсрол, Соёл, Шинжлэх Ухааны Яам, Боловсролын хурээлэн. 2001, -292х.

247. Гэгээрлийн сайдын 1998 оны 100 дугаар тушаалын 2-р хавсралт //Монгол улсын засгийн газрын тогтоол, гэгээрлийн сайдын тушаалын эмхэтгэл №6. Улаанбаатар.: " Гэгээрлийн яам". 1998, х.40.

248. Гэгээрлийн сайдын 1998 оны 100 дугаар тушаалын 3-р хавсралт //Монгол улсын засгийн газрын тогтоол, гэгээрлийн сайдын тушаалын эмхэтгэл №6. Улаанбаатар.: " Гэгээрлийн яам". 1998, х.41.

250. Доёд У, Нэргуй Н. Сургалтын технологи узэл баримтлал /Сургалтын технологийн шинэчлэл: Илтгэл сургалтын материал. Улаанбаатар. 1999, Х.41-45.

251. Еронхий боловсролын сургуулийн суралцагчийн мэдлэг, чадвар, телевшлийг унэлж дугнэх улгэРчилсэн журам /Боловсролын салбарын хууль тогтоомж. Улаанбаатар.: 1998, Х.40-47.

252. Еронхий боловсролын сургууль, хуухдийн цэцэрлэгийн захирал, эрхлэгч, санхуугийн ажилтан, багш, сурган хумуужуУлэгчДЭД зориулсан хууль тогтоомжийн эмхтгэл №1. Эмхэтгэж хянасан: JI. Болормаа. Улаанбаатар.: 2002, 154х.

253. Жадамба Н. Еронхий боловсролын тухай товч танилцуулга //Сургалтын технологийн шинэчлэл: Илтгэл сургалтын материал Улаанбаатар.: 1999,-Х.85-86.

254. Математик 6 /10 жилийн сургалттай боловсролын сургуульд узнэ. Ш. Мягмар, Б. Тумэндэмбэрэл. Улаанбаатар.: " Т & С". 1996, -176х.

255. Математик 7/11 жилийн сургалттай боловсролын сургуульд узнэ. /А. Мекей, Ч. Даваадорж, Н. Дашдаваа. УБ.: "Адмон". 2005, -ЗООх.

256. Математик 8/11 жилийн сургалттай боловсролын сургуульд узнэ /Д. Алтангэрэл, Ш. Нандинбиндэрьяа, Б. Энхболд, Н. влзийсайхан. Улаанбаатар.: " Битпресс". 2006, -208х.

257. Математикийн боловсролын стандарт. Боловсруулсан: Ж. Баатар, Д. Амарсайхан, Ц. Далайжамц, У. Доёд, Н. Жадамба, Ц. Лувсандорж, Ш. Мягмар. Улаанбаатар.: "Содпресс". 2003, -92х.

258. Математикийн боловсролын стандартын зовлемж. Зовломж бичсэн: Ц. Лувсандорж, У. Доёд, Ц. Далайжамц, Ш. Мягмар. УБ.: 2003, -78х.

259. Математикийн дунд боловсролын стандарт. Боловсруулсан: Д. Шагдар, Д. Буянхуу- Улаанбаатар.: 1996, -64х.

260. Математикийн хичээлийн сургалтын материал. Ч. Даваадорж. Улаанбаатар.: "Эрдмийн од". 2001, -143х.

261. Математикийн хичээлийн сургалтын материал. Ч. Даваадорж. Улаанбаатар.: "Эрдмийн од". 2005, -152х.

262. Математикийн хичээлийн шилжилтийн сургалтын толовлегоо, агуулгын хурээг хэрэгжуулэх зовлемж //Сургалтын теловлегеог хэрэгжуулэх зовломж, хичээлуудийн агуулгын улгэрчилсэн хурээ. Улаанбаатар.: 2005, -Х.21-33.

263. Монголын боловсролыг 2006-2015 онд хегжуулэх мастер толовлегоо. Улаанбаатар.: 2007. 144х.

264. Монголын боловсролын салбарын уусэл, хогжил. УБ.: 2001, 68х.

265. Нэргуй Н. Боловсролын болон сургалтын тогтолцооны шинэчлэлийн бодлого, хэрэгжуулж буй уйл ажиллагаа /Сургалтын технологийн шинэчлэл: Илтгэл сургалтын материал. Улаанбаатар. 1999, Х.4-16.

266. Программ: Математик (IV-X анги) /Редактор Ш. Мягмар. Улаанбаатар.: " АБЯ-ны Сурах бичиг, сэтгуулийн нэгдсэн редакцийн газар". 1985, -40х.

267. Пунсалмаагийн Очирбат НУБ-ын Еронхий Ассемблейн 47-р чуулган дээр хэлсэн уг. 1992 оны есдугээр сарын 4, х.73.

268. Цэрэнжав Бадамын. Бодлого дасгалын системээр шинэ мэдлэг бутээлгэх технологи 7-р ангийн геометрийн хичээлийн жишээн дээр: Сурган хумуужуулэх ухааны докторын зэрэг горилсон диссертац: Улаанбаатар. 2002. -127х.

269. Шагдарсурэн М. Зууны дунд сургууль. Боловсролын хегжлийн зарим тулгамдсан асуудлууд /Эмх. Ч. Пурэвдорж. Улаанбаатар. 2000. -167х.1. На сайте284. http://www.eduhmao.ru285. http://www.mecs.pmis.mn

270. Сравнительная учебная нагрузка учащихся для общеобразовательных учреждений

271. Монголии и Российской Федерации (в часах)7.8 классы1. VII класс VIII класс

272. В Монголии 276. В России [153] В Монголии В России

273. Количество учебных предметов 13 12 13 15

274. Количество часов в неделю 29 29 30 30

275. Количество часов в год по математики 140 175 105 175

276. Количество часов в неделю по математики 4 5 3 5

277. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования к использованию в образовательномпроцессе в Монгольских общеобразовательных учрежденияхна 2005-2007 учебные годы264. 7-8 классы

278. Автор составитель Название учебного издания Годы издания, пригодные для использования

279. VII класс на 2005/2006 учебный год

280. А. Мекей и др. Математика. 7 кл. 2005

281. VIII класс на 2005/2006 учебный год

282. А. Мекей и др. Я. Доржсурэн, Ш.Мягмар Я. Доржсурэн, Ш.Мягмар Математика. 7 кл. Геометрия. 7кл. Геометрия. 8кл. 2001 2003 1999

283. VII класс на 2006/2007 учебный год

284. А. Мекей и др. Математика. 7 кл. 2005

285. Vin класс на 2006/2007 учебный год

286. Д. Алтангэрэл и др. Математика. 8 кл. 2006

287. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учрежденияхна 2006/2007 учебный год 156, с.7-12.7.8 классы

288. Автор составитель, название, количество частей, класс Год присвоения грифа Издательство

289. Муравин Г.К. и др. Алгебра. 7 кл. 2004 Дрофа

290. Муравин Г.К. и др. Алгебра. 8 кл. 2004 Дрофа

291. Мордкович А.Г. Алгебра. Ч. 1,2. 7 кл. 2002 Мнемозина

292. Мордкович А.Г. Алгебра. Ч. 1,2. 8 кл. 2002 Мнемозина

293. Никольский С.М. и др. Алгебра. 7 кл. 2001 Просвещение

294. Никольский С.М. и др. Алгебра. 8 кл. 2001 Просвещение

295. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 7 кл. 2005 Просвещение

296. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 8 кл. 2005 Просвещение

297. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 7 кл. 2005 Просвещение

298. Алимов Ш.А. и др. Алгебра. 8 кл. 2005 Просвещение

299. Дорофеев Г.В. и др. Математика. Алгебра. 7 кл. 2001 Просвещение

300. Дорофеев Г.В. и др. Математика. Алгебра, анализ данных. 8 кл. 2002 Просвещение

301. Башмаков М.И. Алгебра. 7 кл. 2001 Просвещение

302. Башмаков М.И. Алгебра. 8 кл. 2003 Просвещение

303. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 кл. 2001 Дрофа

304. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 7-9 кл. 2001 Мнемозина

305. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 7-9 кл. 2005 Просвещение

306. Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 кл. 2001 Просвещение

307. Александров А.Д. Геометрия. 7-9 кл. 2002 Просвещение

308. Система образования в Монголии 285.

309. К 7 5 to to a; a: ■o <36 4 5 3 S Я О о 18. детски и сад 4 2 3 1 ^ о 2 2 Домашнее образование 1 1 на медицинском факультете 6 лет).

310. Основные направления изменений в области образования в 1997-2005 годах 279, c.l 1.

311. Уровень задачи Уровень стратегии

312. Содержание и стандарт образования Установление и реализация соответствующих содержаний и стандартов; Установление новой контрольной системы, в которую входят специалисты и общественные деятели, пассивно контролирующие реализацию стандартов;

313. Учреждение образования Расширение самостоятельности учреждений в сфере образования; Создание структурного изменения повышения качества и эффективности образования;

314. Экономика образования Организация многочисленных финансовых структур в сфере образования; Установление среды добросовестной конкуренции за качество и эффективность образования;

315. Участники и отношение к образованию Создание критериев оценки труда учителей; Улучшение условий основного труда преподавателей для обеспечения жизненных потребностей. Оказание соответствующих услуг в потребностях, интересах и спросе учащихся.