автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Прикладная направленность обучения элементам математического анализа в средней школе СРВ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Нгуен Ван Чанг, 0, 1984 год

Введение.

Глава I. Основные вопросы методики изучения математического анализа в средних школах СССР и СРВ.

§ I. Роль и место элементов математического анализа в школьном курсе математики.

§ 2. Сравнительный анализ курсов "начала математического анализа" в школах СССР и СРВ.

§ 3. Проблема прикладной направленности обучения началам математического анализа в методической литературе.

Глава П. Методические рекомендации по прикладной ориентации обучения началам математического анализа в школах СРВ.

§ 4. Методические особенности системы упражнений, обеспечивающей прикладную направленность обучения началам анализа.

§ 5. Особенности методики изучения приложений математического анализа в средней школе.

§ 6. Педагогический эксперимент.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Прикладная направленность обучения элементам математического анализа в средней школе СРВ"

Совершенствование содержания и методов преподавания школьных предметов, повышение общеобразовательной, воспитательной и развивающей функций обучения, усиление их практической направленности - важнейшие задачи, поставленные перед народным образованием СРВ на современном этапе. В Постановлении Политбюро ЦК КПВ "О реформе неродного образования" от II января 1979 г. отмечалось: "Реформа народного образования должна обеспечить более последовательное проведение принципа: учеба сочетается с практикой, обучение с производительным трудом, школа связывается с обществом".

В соответствии с этим принципом были определены основные направления совершенствования структуры системы народного образования, содержания и методов обучения в СРВ. В применении к курсу математики реализация этих направлений предполагает, в частности, усиление прикладной и политехнической направленности обучения математике. Возникающие при этом проблемы методического характера весьма актуальны не только для математического образования Вьетнама (где реформа начала проводиться с 1981 года), но и для других социалистических стран.

Многие принципиальные вопросы, связанные с осуществлением прикладной ориентации курса математики, нашли отражение в ряде проведенных в СССР методических исследований. Сформулированы общие принпипы, обеспечивающие прикладную направленность курса математики (В.В.Фирсов), рассмотрены вопросы формирования алгоритмической культуры учащихся и обучения их программированию (В.М.Монахов, И.Н.Антипов, М.П.Лапчик и др.); разработаны конкретные пути осуществления прикладной ориентации обучения в ходе знакомстве с отдельными разделами курса математики (Т.В.Малко-ва, Н.Б.Мельникова, В.М.Монахов, Р.А.Мусаэлян, В.А.Стукалов и др.).

С введением элементов математического анализа в школьный курс в методике обучения математике появился ряд новых весьма непростых проблем. Осуществление прикладной направленности курса начал анализа - одна из наиболее важных.

Прикладная ориентация обучения математике предполагает в первую очередь твердое овладение учащимися некоторым минимумом знаний, умений и навыков, относящихся к собственно математической подготовке. (Действительно, нельзя научить применять математику, испытывая постоянные технические трудности). Необходимо развить в достаточной мере у учащихся умения применять аппарат математического анализа при исследовании функций, построении графиков, нахождении экстремальных значений функций и первообразных, вычислении интегралов, решении простейших дифференциальных ~ уравнений, т.е. задач, формулируемых на языке анализа и решаемых его средствами. Вместе с тем необходимо в ходе изучения курса систематически обучать учащихся методам решения прикладных задач.

Проблема обучения элементам анализа в прикладном отношении отражена в статьях и книгах Н.Я.Виленкина, Г.В.Дорофеева, Я.Б. Зельдовича, А.Н.Колмогорова, А.Д.Мышкиса, С.Й.Шварцбурда, И.М. Яглома и др. Имеются диссертационные исследования И.А.Баранова, В.А.Гусева, А.Н.Землякова и др. В этих работах исследован ряд общих вопросов, связанных с преподаванием анализа, рассматривались возможности применения свойств производной и интеграла для решения геометрических, алгебраических и разнообразных практических задач.

Необходимо отметить, что почти все исследования, в которых предлагались конкретные методики, проводились в рамках программ школ и классов с углубленным изучением математики или же касались факультативных занятий. В то же время в целом проблема усиления прикладной направленности обучения началам анализа в общеобразовательной школе практически не рассматривалась. Отсутствуют исследования, связанные с разработкой системы упражнений, ориентированной на применение производной и интеграла. Указанные проблемы не нашли пока решения и у методистов СРВ.

Вышеизложенное приводит к выводу, что в настоящее время злободневная проблема разработки обучения элементам анализа в средней общеобразовательной школе, учитывающего в полной мере его прикладные аспекты, во многом не решена как в СССР, так и в СРВ.

В свете сказанного проблема осуществления прикладной направленности обучения началам анализа в школе является актуальной.

Проблему настоящего исследования составляет выявление возможностей прикладной ориентации обучения началам математического анализа средней школы СРВ и путей ее осуществления.

При решении проблемы мы исходили из того, что осуществление прикладной ориентации обучения началам анализа связано с проведением целенаправленной систематической работы в рамках действующих учебного плана и программ и наиболее естественным местом ее реализации является соответствующая система упражнений по данному курсу.

В ходе исследования предстояло решить следующие частные задачи;

I) выявить роль и место элементов математического анализа в школьном курсе математики; 2) выявить основные особенности использования математического анализа при решении прикладных задач;

3) разработать основы методики обучения учащихся практическим приложениям производной и интеграла;

4) разработать систему упражнений, обеспечивающую прикладную ориентацию обучения началам анализа в средних школах СРВ.

Решение поставленных задач потребовало привлечения различных методов исследования, в которые входили: анализ партийных и государственных документов, научно-методической и педагогической литературы по данной проблеме (в том числе сравнительный анализ школьных программ и учебников по математике в СССР и СР$; теоретическое исследование проблемы и разработка учебных материалов; педагогический эксперимент и анализ его результатов.

Новизна. В данном исследовании впервые реализована концепция прикладной направленности курса математики в применении к обучению началам анализа в средних школах СРВ; предложена новая система упражнений, обеспечивающая осуществление прикладной направленности обучения началам анализа во вьетнамской школе.

Теоретическая ценность исследования состоит в том, что в данной работе последовательно проведена конкретизация общей теоретической концепции осуществления прикладной направленности обучения математике применительно к курсу начал анализа в школах СРВ.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в ходе исследования в соответствии с новой программой по математике для средних школ СРВ система упражнений, а также предлагаемые методические рекомендации могут быть непосредственно использованы в практике работы учителей СРВ, в ходе подготовки учебных пособий и задачников, что будет способствовать повышению качества подготовки выпускников, осуществлению связи обучения с жизнью.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1) С целью обеспечения прикладной направленности курса начал анализа целесообразно систематически знакомить учащихся с примерами применения математического анализа к разнообразным прикладным задачам; существенно, чтобы при этом находили отражение все этапы решения прикладных проблем (составление аналитической модели рассматриваемой ситуации, решение соответствующей аналитической задачи, интерпретация решения).

2) Необходимо и возможно осуществлять прикладную ориентацию курса начал анализа в ходе решения учащимися специально подобранных задач.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух, глав, заключения, библиографии.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные итоги настоящего исследования таковы,

1. В результате анализа Научно-методической литературы и проведенного сопоставления курсов начал анализа в школах СССР и СРВ обоснован вывод о возможности применения разработанной в СССР концепции прикладной направленности обучения математике в ходе изучения начал математического анализа в средних школах

2. Разработаны основы методики, призванной обеспечить при кладную направленность курса начал анализа СРВ и предусматриваю щей систематическую целенаправленную деятельность учителя по фор мированию верных представлений у учащихся о характере и сфере применений математического анализа.3. Разработана система упражнений, позволяющая реализовать предложенную методику в общеобразовательных школах СРВ; предло жена классификация задач на применение анализа, выделены основ ные методы их решения и выделена система соответствующих требо ваний к знаниям, умениям и навыкам учащихся.4. Проведенный в школах СРВ педагогический эксперимент под твердил доступность подготовленных в ходе исследования учебных материалов и показал эффективность предлагаемой методики.Основываясь на результатах исследования, мы вносим следую щие предложения.I. В ходе исследования получен вывод о том, что последо вательное осуществление прикладной направленности обучения на чалам анализа требует перестройки курса математики для школы СРВ в целом. Необходимо в первую очередь добиваться твердого владения учащимися на предыдущих ступенях обучения определен• - 122 -

ным минимумом математической подготовки. Следует пересмотреть имеющуюся систему изложения начал анализа в школах СРВ, тяго теющую к вузовской.2. Для осуществления прикладной направленности обучения необходимо также пропорционально распределить теоретический материал и прикладные задачи, решаемые средствами анализа, меж ду курсами начала анализа, геометрии и физики, имеющимися в вы пускных классах школ СРВ.

3. Целесообразно разработать дифференцированные требования к математической подготовке учащихся школ СРВ о учетом наличия во Вьетнаме трех различных секций (физико-математическая, хими ко-биологическая, историко-литературная).Реализация этих предложений позволит, на наш взгляд, за метно усилить мировоззренческий и общеобразовательный потенци ал курса математики, повысить степень готовности выпускников школы к их будущей трудовой деятельности.В ходе проводимой работы по осуществлению реформы школы СРВ результаты нашего исследования могут быть учтены при под готовке учебных и методических пособий, применены в практике работы школы.Т о г--,

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Нгуен Ван Чанг, 0, Москва

1. Имеется кусок проволоки длиной I • Какую наибольшую площадь имеет прямоугольный участок земли, огороженный этой проволокой?

2. Пусть точка движется прямолинейно по законуX(t) = 2t% t -i •Найдите ускорение движения в момент времени t(с; . в какой момент времени ускорение будет равно 1см/с2, 2см/с2?

3. В основу разработанной нами системы упражнений, призванной обеспечить прикладную направленность обучения началам- 63 анализа в школах СРВ положено несколько принципов.

4. В тонком неоднородном стержке масса распределяется по закону mil) = г1г-v I + 2- . Найдите плотность стержня в точке, отстоящей от левого конца стержня на расстояние I = 3 см.

5. Известно, что Выведите формулу для2 2 cos(oc + d) = eosх cosasinx sin a- 69 Параграф "Задачи на экстремум" состоит из большого числа фабульных прикладных задач, взятых из резных областей:

6. Какое положительное число при сложении с обратным к нему дает минимальную сумму? Чему равна эта сумма?

7. В данный прямой круговой конус вписать цилиндр наибольшего объема. Найти высоту и радиус этого цилиндра.

8. Определить размеры открытого бассейна (форма прямоугольного параллелепипеда) объемом 32 м^ с квадратным дном так, чтобы на облицовку его стен и дна кафелем пошло наименьшее количество материала?

9. Длина стержня равна 10 см., а его линейная плотность в точке, находящейся на расстоянии * см. от левого конца, равна -1х3-х (в г/см). Определить массу данного стержня,

10. Найдите площадь параболического сегмента, который имеет основание 2 А и высоту Н

11. С помощью геометрического смысла интеграла докажите неравенство+ < * ; У*>о •+ х- 70

12. Составьте дифференциальное уравнение кривой, если известно, что коэффициент касательной к ней в любой точке равен квадрату ординаты точки касания.

13. Сформулированы принципы, положенные в основу системы упражнений прикладного характера.

14. Из пушки вылетает снаряд под углом о горизонтоми с начальной скоростью v . По какой формуле находятся высота Л снаряда в момент времени t и удаление ? Постройте графики функций s(t) и ^(t) . Каковы области определения и значений этих функций?

15. Каковы области определения и значений функции ^ ?

16. Каковы промежутки монотонности?

17. Угол *¡P поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени t по закону <Р = Vit) Выведите формулу для определения уголовой скорости тела в любой момент времени t

18. Пусть длина неоднородного стержня равна i . Обозначим через М(эе) массу части этого стержня, заключенного мевду его левым концом и точкой А(х) , отстоящей от левого конца на х см. Дайте определение понятия плотности стержня в данной точке.

19. Наконец, укажем на необходимость дифференциации требований к математической подготовке учащихся школ СРВ с учетом наличия во Вьетнаме трех различных секций (физико-математическая, историко-гуманитарная, химико-биологическая).