Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся при обучении построению сечений многогранников

Автореферат недоступен
Автор научной работы
 Черняева, Анна Райнольдовна
Ученая степень
 кандидат педагогических наук
Место защиты
 Омск
Год защиты
 2004
Специальность ВАК РФ
 13.00.02
Диссертация по педагогике на тему «Реализация деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся при обучении построению сечений многогранников», специальность ВАК РФ 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)
Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Реализация деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся при обучении построению сечений многогранников"

На правах рукописи

ЧЕРНЯЕВА Анна Райнольдовна

РЕАЛИЗАЦИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ПОСТРОЕНИЮ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего среднего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Виктор Алексеевич Далингер

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Александр Николаевич Зубков;

кандидат педагогических наук Наталья Александровна Бурмистрова

Ведущая организация: Уральский государственный

педагогический университет

Защита состоится 27 мая 2004 года в 1330 часов на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогический наук в Омском государственном педагогическом университете по адресу:

644099, Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан. ХВ апреля 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

" М.И. Рогулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Одной из мировых тенденций образования является переориентация знаниево-предметной парадигмы на личност-но-значимую. Сегодня на первый план выходит личность ученика, способность его к самоопределению и самореализации, к рефлексивному анализу собственной деятельности. Математика как учебный предмет обладает специфическими особенностями, создающими благоприятные условия дня развития многих интеллектуальных качеств учащихся, в частности стереометрия, развивает способности учащихся ориентироваться в пространстве, формирует у них пространственное мышление.

Проблемой формирования пространственного мышления занимались многие ученые психологи: Б.Г. Ананьев, JI.JI. Гурова, E.H. Кабанова-Меллер, ИЛ. Каплунович, А.Н. Леонтьев, Д.Д. Мордухай-Болтовской, Ж. Пиаже, * C.JI. Рубинштейн, Б.М. Теплов, ФЛ. Шемякин, И.С. Якиманская и др. В их исследованиях раскрывается природа восприятия пространства и возникновение пространственных представлений, в частности ими доказано, что особенности и динамика формирования пространственного мышления зависят от деятельности, которую выполняет субъект.

И.С. Якиманская в своих исследованиях показала, что в содержании пространственного мышления следует различать две стороны: создание образа и оперирование им. Автором выделено три типа оперирования пространственными образами. Их содержание отражено в различных видах задач, требующих: изменения пространственного положения созданного образа (I тип); изменения структуры созданного образа (П тип); длительного, неоднократного •изменения и пространственного положения, и структуры (Ш тип).

Проблемой формирования пространственного мышления учащихся занимались многие математики-методисты: А.Д. Александров, A.A. Вернер, Г.Д.Глейзер, В.А.Далингер, Б.М.Зазуляк, Е.В.Знаменская, Г.Г.Маслова, А.М. Пышкало, А.Д. Семушин, Н.Ф. Четверухин, И.Ф. Шарыгин и др. В работах этих авторов описываются различные способы и приемы формирования пространственного мышления в процессе обучения геометрии. : •

Проблема формирования пространственного мышления тесно связана с проблемой выявления условий, при которых деятельность становится средством развития мышления в целом и пространственного мышления в частности. Понятие деятельности является одной из основных категорий отечественной психологии. Основоположником теории деятельности является А.Н. Леонтьев. Значительный вклад в решение данной проблемы в психологии внесли Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, С. Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др. Сущность деятельностного подхода в обучении состоит в том, что ведущим фактором является деятельность, ее приемы, которые

г • лс:

должны составлять значительную часть содержания обучения и быть предметом целенаправленного формирования.

Одним го условий формирования приемов учебной деятельности учащихся в обучении математике, как показано в исследованиях О.Б. Епишевой, E.H. Кабановой-Меллер и др., является организация их деятельности по решению задач школьного курса математики, неотъемлемой частью которого являются задачи на построение сечений многогранников. Решение только этих математических задач включает в себя этапы анализа (поиска плана решения), построения, доказательства и исследования. Поэтому задачи на построение сечений многогранников играют исключительно важную роль в формировании пространственного, алгоритмического и логического мышления школьников.

Вопросам обучения решению задач на построение сечений многогранников посвящены работы многих методистов и математиков, среди которых Б.й. Аргунов, М.Б. Балк, В.А. Далингер, H.A. Извольский, Д.И. Пере-пелкин, Г.П. Сенников, А.Д. Семушин, Н.Ф. Четверухин и др. Анализ математической и методической литературы, посвященной задачам на построение сечений многогранников (в том числе учебников по геометрии), показал, что их изучение проводится эпизодически, уровень требований к знаниям и умениям по данной теме снижается, в связи с этим развивающий потенциал задач на построение сечений многогранников практически не реализуется.

Причинами этого являются большие затраты учебного времени, необходимого для решения задач на построение сечений многогранников, громоздкость построений, вследствие чего теряется их наглядность и, как результат, негативное отношение к этому разделу курса стереометрии как учащихся, так и учителей.

Таким образом, существует проблема поиска новых средств, форм и методов обучения решению задач на построение сечений многогранников.

Имеют место следующие противоречия:

- между огромным объемом накопленных психологических и дидактических знаний об особенностях и закономерностях процесса формирования пространственного мышления учащихся и невостребованностью их в практике обучения;

- между потребностью учителей в применении деятельностного подхода в обучении и их практической неготовностью к такому применению;

- между необходимостью организации процесса формирования пространственного мышления на основе использования развивающих технологий и преобладающей «знаниевой» ориентацией в обучении стереометрии учащихся;

— между многофункциональными возможностями задач на построение сечений многогранников и их эпизодическим использованием в школьном курсе стереометрии;

— между необходимостью высокого уровня сформированносга у учащихся пространственного мышления и несоответствующей этому положению традиционной методики обучения решению задач на построение сечений многогранников, не обеспечивающей должного уровня.

Все сказанное выше обусловливает актуальность проблемы исследования, которая состоит в разрешении противоречия между потенциально высокими дидактическими возможностями задач на построение сечений многогранников для формирования пространственного мышления учащихся, имеющимися потенциальными возможностями деятельностного подхода и реально существующей практикой обучения стереометрии в школе, не ис-. пользующей эти возможности.

Объект исследования - процесс обучения стереометрии учащихся старших классов средней общеобразовательной школы.

Предмет исследования - формирование пространственного мышления учащихся при обучении их построению сечений многогранников в контексте деятельностного подхода к обучению.

Цель исследования - разработать научно-обоснованную методику формирования пространственного мышления учащихся в процессе построения сечений многогранников, основанную на принципах деятельностного подхода.

Гипотеза исследования, заключается в следующем: если процесс обучения учащихся решению задач на построение сечений многогранников строить на основе деятельностного подхода, то это будет способствовать:

- формированию пространственного мышления учащихся;

- повышению качества геометрических знаний учащихся.

В соответствии с проблемой и гипотезой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:

1) определить психолого-педагогические и дидактико-методические основы формирования пространственного мышления учащихся старших классов в процессе обучения стереометрии;

2) выявить и обосновать особенности применения деятельностного подхода к обучению учащихся решению задач на построение сечений много-1ранников;

3) определить роль и место задач на построение сечений многогранников в процессе формирования пространственного мышления учащихся;

4) разработать и экспериментально апробировать методику формирования пространственного мышления учащихся при обучении решению

задач на построение сечений многогранников, построенную на основе дея-тельностного подхода;

Теоретико-методологической основой исследования являются:

• теория личносгно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

• теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков,

A.Н. Леонтьев, Н.А. Меичинская и др.);

• теория деятельностного подхода в обучении (П.Я. Гальперин,

B.В. Давыдов, Л.Г. Петерсон, Д.Б. Эльконин и др.);

• теоретические исследования в области психологии и методики формирования пространственного мышления (Г.Д. Глейзер, В.А. Далингер, П.Я. Каплунович, А.Н. Леонтьев, Ж. Пиаже, А.Д. Семушин, Д.Б. Эльконин, Й.С. Якиманская и др.).

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

® анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы, работ по истории математики, информатики и истории методики преподавания математики по проблеме исследования;

« анализ программ по математике для общеобразовательных школ, государственных стандартов общего среднего образования, учебных пособий и дидактических материалов по геометрии;

• изучение опыта отечественной и зарубежной школ по проблеме формирования пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии;

« проведение педагогических измерений: анкетирование, тестирование и опросы учителей и учащихся;

• наблюдение за ходом учебного процесса;

• педагогический эксперимент по проверке основных теоретических положений исследования и статистическая обработка его результатов.

Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа:

На первом этапе (1999-2000 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, проводился ее сравнительный анализ, изучался опыт работы учителей средних школ по обучению учащихся старших классов стереометрии и состояние обучения по этому курсу, была уточнена проблема исследования и выявлены возможности курса стереометрии для формирования пространственного мышления учащихся, выполнялся констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2000-2001 п\) в условиях поискового эксперимента определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат, был проведен отбор средств формирования

пространственного мышления в курсе стереометрии, осуществлялась их первичная апробация.

На третьем этапе (2001-2004 гг.) разработана и апробирована методика обучения учащихся решению задач на построение сечений многогранников, построенная на основе деятельностного подхода, учитывающая результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента, проводился обучающий эксперимент, были обобщены экспериментальные и теоретические результаты, сделаны выводы.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что для обеспечения высокого уровня сформированное™ пространственного мышления учащихся на основе выделенных теоретических принципов реализован деятельностно-интегратнвный подход при разработке таких компонентов методической системы, как содержание учебного процесса, формы, методы и средства его организации.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- описаны принципы технологии деятельностного метода и определена их специфика в процессе обучения стереометрии с учетом возрастных особенностей учащихся;

- определены условии формирования пространственного мышления учащихся в процессе решения задач на построение сечений многогранников;

- выявлены требования к системе задач, направленной на формирование пространственного мышления учащихся;

- определены основные направления комплексного применения традиционных и компьютерных средств обучения в процессе формирбвания пространственного мышления учащихся.

Практическая значимость исследования состоит в следующем:

- разработана теоретически обоснованная методика обучения учащихся построению сечений многогранников, основанная на деятельностном подходе, способствующая формированию пространственного мышления учащихся;

- дана классификация задач на построение сечений многогранников, обеспечивающая реализацию их обучающе-познавательной функции в процессе изучения программного материала по курсу стереометрии;

- разработан учебно-методический комплекс, обеспечивающий эффективное обучение учащихся приемам решения задач на построение сечений многогранников на основе деятельностного подхода.

Результаты работы мотут быть использованы в школьной практике, при подготовке будущих учителей математики, на курсах повышения квалификации учителей, а также использоваться при создании учебно-методических пособий для учителей и учащихся.

Достоверность и обоснованность результатов исследования определяются методологическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам, совокупностью разнообразных методов исследования, репрезентативностью выборок и статистической значимостью экспериментальных данных.

Положения, выносимые на защиту:

1. Деятельностный подход, реализуемый в процессе обучения учащихся решению задач на построение сечений многогранников, обеспечивает эффективное формирование пространственного мышления учащихся от его низших уровней до высших.

2. Система задач на построение сечений многогранников, организованная по принципам содержательно-методической линии, обеспечивает предметность, целостность, структурность, константность образа, обобщенность и подвижность пространственных представлений, развивает у учащихся пространственную память, умение анализировать и синтезировать пространственные образы.

3. Внедрение в процесс обучения решению задач на построение сечений многогранников компьютерных средств, основанное на принципах деятельностного подхода к обучению, повышает эффективность обучающей деятельности учителя и активизирует учебно-познавательную деятельность учащихся.

Апробация результатов исследования осуществлялась на П Всероссийском геометрическом семинаре (Псков, 2001), Региональной научно-практической конференции «Модернизация педагогического образования в Сибири: проблемы и перспективы» (Омск, 2002), X Региональной научно-практической конференции «Теория и практика преподавания математики и информатики: прошлое, настоящее, будущее» (Иркутск, 2003), Всероссийском семинаре «Математическая и методическая подготовка «студентов педвузов и университетов в условиях реформирования общеобразовательной школы» (Тверь, 2003), Международной научной конференции «Проблемы математического образования и культуры» (Тольятти, 2003), П межвузовской научно-практической конференции «Молодежь, наука, творчество» (Омск, 2004), на научно-методических семинарах кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (2000-2003 гг.)

Внедрение результатов исследования в учебный процесс средних образовательных учреждений города Омска (школа-гимназия № 19) и Омской области (Сосновская средняя школа Азовского немецкого национального района) осуществлялось с 1999 г. по 2004 г.

По теме исследования имеется 9 публикаций.

Структура и объем диссертации. Работа содержит введение, две главы, заключение, библиографический список использованной литературы,

приложения; общий объем работы - 155 страниц, из них - 142 страницы основного текста, библиографический список литературы состоит из 238 наименований; в работе содержится 48 рисунков и 11 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены проблема научного поиска, объект и предмет исследования, сформулированы гипотеза и задачи, описаны научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, раскрыты этапы и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В главе I «Теоретические основы реализации деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся при обучении построению сечений многогранников» проведен анализ проблемы формирования пространственного мышления в философской, психолого-педагогической и методической науке. Определены возможности реализации деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся, а также охарактеризованы роль и место задач на построение сечений многогранников в процессе формирования пространственного мышления учащихся.

В первом параграфе на основе анализа литературы выявлены основные подходы к определению пространственного мышления, которое представляет собой специфический вид мыслительной деятельности; в наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения.

Психологи (ПЛ. Каплунович, А.Н. Леонтьев, Б.М. Теплов, Ж. Пиаже, Д.Б. Элвконин, И.С. Якиманская и др.) различают две стороны пространственного мышления: создание образа и оперирование им. Основным механизмом пространственного мышления, по мнению ученых, является деятельность представливания, которая обеспечивает восприятие заданных пространственных соотношений, их мыслительную переработку (преобразование) и создание на этой основе новых пространственных образов. Эта деятельность обусловлена социальной практикой, возникает в общении йндиви-дов, находится во внутренней взаимосвязи со всеми психическими процессами, с мышлением и речью. Деятельность преобразования (оперирования) пространственным образом включает в себя действия: а) изменение пространственного положения созданного образа; б) изменение структуры созданного образа; в) длительное, неоднократное изменение и пространственного положения, и структуры образа.

В результате анализа методической литературы по проблеме формирования пространственного мышления учащихся, результатов, полученных учеными прошлых лет, нами сделаны следующие выводы:

1. В формировании пространственного мышления решающая роль отводится наглядности, причем многие ученые считают обязательным сочетание наглядности с непосредственным манипулированием обучающихся пространственными объектами.

2. Сочетание различных средств обучения рассматривается учеными как необходимое условие для формирования пространственного мышления учащихся.

3. Для формирования пространственного мышления многими учеными используются разнообразные сочетания традиционных средств обучения: модели и чертежи-картинки; модели, чертежи и развертки геометрических тел; наглядные пособия (модели, чертежи и развертки) и словесное объяснение.

Во втором параграфе описаны положения теории деятельностного подхода в обучении, раскрыта его сущность, определена специфика реализации принципов деятельностного подхода в курсе стереометрии с учетом возрастных особенностей учащихся.

Ряд ученых, в частности Л.Г. Петерсон, продолжая исследования применения деятельностного подхода в обучении, обобщив имеющиеся результаты и свой личный опыт, выходит на применение в учебном процессе деятельностного метода, который, в отличие от деятельностного подхода, технологичен и представляет собой последовательность из восьми этапов: самоопределение к деятельности (оргмоменг); актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности; постановка учебной задачи; построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания); первичное закрепление во внешней речи; самостоятельная работа с самопроверкой по эталону; включение в систему знаний и повторение; рефлексия деятельности (итог урока). Деятельностный подход в этом случае является методологией деятельностного метода.

Основное преимущество технологии деятельностного метода заключается в реализации перехода от системы традиционного обучения к системе развивающего обучения, в основу которой Л.Г. Петерсон положены следующие принципы: деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества.

Как показало исследование, технология деятельностного метода служит теоретической основой для обоснования эффективности применения различных средств деятельности учащихся. Так, мы предлагаем такую последовательность деятельностных шагов при проведении уроков с использованием компьютерных средств обучения (КСО) (см. табл., с. 12).

Таким образом, при комплексном подходе к применению компьютерных средств обучения и традиционных средств, основанных на деятельност-ном подходе, обучение превращается в управляемый творческий процесс, где

помимо формирования пространственного мышления учащихся происходит активизация учебной деятельности, развитие исследовательских умений и навыков учащихся, формируется их активная жизненная позиция.

В третьем параграфе определено место задач на построение сечений многогранников в школьных учебниках геометрии, описаны теоретические основы решения этих задач, а также выявлена роль этих задач в процессе формирования пространственного мышления учащихся.

Показано, что не спонтанная, а только целенаправленная работа учителя по формированию пространственного мышления учащихся в процессе решения задач на построение сечений многогранников может привести к положительному результату. Одним из способов организации такой работы могут служить специально поставленные вопросы к решаемой задаче (например, определить взаимное расположение прямых и плоскостей, обосновать возможность или невозможность другого способа построения и т. д.), ответы на которые предполагают использование какого-либо типа оперирования пространственным образом (по И.С. Якиманской).

В главе П «Содержаиие и методические особенности обучения учащихся построению сечений многогранников с целью формирования у -них пространственного мышления на основе деятельностного подхода» описывается методика обучения учащихся задачам на построение сечений многогранников с целью формирования у них пространственного мышления, реализующая технологию деятельностного метода, а также методика комплексного применения различных средств обучения, направленных на формирование пространственного мышления учащихся, основанного на деятель-ностном подходе.

В первом параграфе второй главы определены условия эффективного формирования пространственного мышления учащихся в процессе решения задач на построение сечений многогранников:

- использование различных изображений одного и того же многогранника;

- точки, "определяющие секущую плоскость, задавать по возможности разнообразными способами (на вершинах, на ребрах, на гранях многогранника);

- при решении задачи проводить исследование;

- од ну и ту же задачу решать по возможности разнообразными методами.

- решение задачи проводить несколькими способами.

Описана разработанная нами методика обучения учащихся следующим приемам решения задач на построение сечений многогранников: прием построения следа секущей плоскости, прием построения точки пересечения следа секущей плоскости с ребром многогранника, прием построения сечения многогранника методом следов.

Таблица 1

Последовательность деятельностных шагов при проведении уроков с использованием КСО

Технология деятельностного метода

Структурные элементы урока при использовании КСО

1. Самоопределение к деятель- 1. Адаптация к КСО.

ности (орг. момент).

Задачи этапа:

- создать условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность;

- научить детей понимать интерфейс программы.

2. Актуализация знаний 2. Объяснение алгоритма

работы с КСО

Задачи этапа:

- первичное знакомство с КСО, в процессе которого происходит подготовка мышления к проектировочной деятельности (актуализация знаний, умений и навыков, тренировка соответствующих мыслительных операций)._

3. Постановка учебной задачи 3. Работа с КСО

Задачи этала:

- в процессе работы с КСО учащиеся соотносят свои действия с используемым алгоритмом действий и на этой основе фиксируют причину затруднения.

4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» нового знания)

Задачи этала:

- организовать деятельность учащихся в форме подводящего диалога;

- построить и обосновать новый способ действий;

- зафиксировать новый способ действий в соответствии с формулировками и обозначениями, принятыми в культуре.__

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Задачи этапа:

закрепление во внешней речи нового способа действий.

б. Самостоятельная работа с 6. Разъяснение задания для

самопроверкой по эталону. самостоятельной работы.

Задачи этапа:

- закрепить при помощи выполнения заданий применение нового способа действий;

- организовать самопроверку и самооценку, используя компьютеризированный эталон решения задачи.__

продолжение таблицы

7. Включение в систему знаний 7. Параллельное использование

и повторение. нескольких КСО или

интегрированных КСО.

Задачи этапа:

- показать связь ранее изученных и новых способов действий посредством решения комплексных задач.

8. Рефлексия деятельности.

Задачи этапа:

- организация самооценки деятельности на уроке и оценки компьютерного урока.__

Определены также требования к системе задач, направленной на формирование пространственного мышления учащихся в процессе обучения стереометрии:

1. Система должна содержать задачи как на создание пространственных образов, так и на оперирование ими.

2. Система задач должна содержать задачи, направленные на все три типа оперирования пространственным образом.

3. В процессе работы над тремя типами оперирования пространственным образом должна соблюдаться строгая иерархичность предъявления задач учащемуся (так, например, задачи, направленные на формирование способности оперирования пространственным образом II типа, не могут предшествовать задачам, направленным на формирование способности оперирования пространственным образом I типа, и т. д.)

4. Система должна противодействовать выработке стереотипа изображения пространственных фигур, для чего в ней должны чередоваться задачи, в процессе решения которых ученик прибегнет к изображению геометрических тел в стандартном и нестандартном видах.

5. Система задач должна вырабатывать у учащихся правильные представления об изучаемых объектах.

6. В системе задач должны быть реализованы как внутрипредмет-ные, так и межпредметные связи.

Проведенный анализ типов задач на построение сечений многогранников в школьных учебниках, методической литературы по данной тематике, позволил сделать вывод о том, что, несмотря на высокое дидактическое значение этих задач, их методические резервы практически не используются. Одна из основных причин сложившейся ситуации заключается в том, что эти задачи включаются в систематический курс стереометрии эпизодически. Как показал эксперимент, задачи на построение сечений многогранников являют-

ся эффективным средством как для формирования пространственного мышления учащихся, так и средством изучения программного материала.

Система задач на построение сечений многогранников должна быть организована по принципам содержательно-методической линии и содержать в себе задачи следующих типов: задачи непосредственно на построение сечений; задачи на доказательство; задачи на нахождение неизвестного элемента; задачи на нахождение площади сечения; задачи на нахождение различных элементов многогранника по известной площади сечения; задачи на нахождение площади полной или боковой поверхности многогранника по известной площади сечения; задачи на нахождение отношения площади поверхности многогранника к площади данного сечения; задачи на нахождение объема тела, если известна площадь сечения; задачи на нахождение отношения объема частей тела, полученных в результате разбиения тела секущей плоскостью.

Здесь также описаны условия, обеспечивающие органичное включение задач на построение сечений многогранников в систематический курс стереометрии как средства для изучения программного материача с целью формирования пространственного мышления учащихся.

Во втором параграфе второй главы описаны методика организации уроков, реализующая последовательность деятельностных шагов с использованием КСО, пути и способы достижения органичного сочетания традиционных и компьютерных средств обучения для формирования пространственного мышления.

Мы используем подход В. А. Далингера к классификации традиционных средств формирования пространственного мышления и выделяем следующие: использование реальных физических моделей и их разверток; обучение изображению на плоскостном чертеже объемных фигур; рассмотрение различных изображений одной и той же фигуры; разбиение объемной фигуры на составляющие; стереометрический альбом; воссоздание объемной фигуры по части ее изображения; проведение практических лабораторных работ и др.

Эксперимент показал, что только комплексное применение традиционных и компьютерных средств обучения является оптимальным для формирования пространственного мышления. В параграфе описаны приемы формирования пространственного мышления учащихся посредством комплексного применения традиционных средств и КСО в процессе обучения учащихся построению сечений многогранников и показано, что такое сочетание является основой для реализации многих принципов технологии деятельност-ного метода.

Первый тип оперирования пространственным образом предполагает наличие у учащегося способности рассматривать геометрические тела с разных сторон, изменяя точку отсчета. Бесспорным лидером среди традицион-

ных средств обучения, направленных на формирование этого типа оперирования пространственным образом, являются модели геометрических тел. Однако, как показал эксперимент, только посредством деятельности по сопоставлению реальных объектов с их графическим стереометрическим изображением можно достичь адекватного восприятия геометрических тел.

Одним из требований к КСО, направленного на формирование пространственного мышления, является динамичность изображения, возможность вращения геометрического тела вокруг горизонтальной и/или вертикальной осей. При работе с таким КСО необходимо, чтобы учащийся выполнял действия вращения геометрического тепа, производимые КСО, также и с реальными геометрическими объектами. Результаты эксперимента позволяют сделать вывод о том, что основой процесса формирования пространственного мышления является практическая работа учащегося с пространственными объектами, манипулирование ими, изменение их положения в пространстве, Такая деятельность учащихся требует участия многих мыслительных операций, таких как сравнение, синтез, абстрагирование, обобщение, которые в значительной степени являются показателями уровня сформиро-ванности пространственного мышления. Этот прием деятельности также побуждает творческую активность учащихся и ориентирован на реализацию принципа творчества.

Содержательный анализ воспринимаемых с экрана монитора плоских изображений различных по виду многогранников является также комплексным средством формирования пространственного мышления учащихся. Традиционным здесь является обучение учащихся построению плоскостных чертежей объемных фигур, однако в сочетании с КСО это обучение приобретает большую интенсивность и эффективность, а также положительную эмоциональную окраску.

Стереометрический альбом по теме построение сечений многогранников может быть создан либо одним учеником на основе решения задачи несколькими методами, либо группой учеников при решении нескольких задач одним и тем же методом, или при решении одной и той же задачи несколькими методами. Такая работа может осуществляться как на бумажном носителе, так и в электронном виде.

Показ различных изображений одной и той же объемной фигуры мы осуществляли при помощи демонстрационных компьютерных средств обучения на основе динамического изменения ях пространственного положения.

Как показал эксперимент, разбиение объемной фигуры на составляющие целесообразно производить сначала мысленно, а затем на реальных объектах. Здесь особо эффективно использование компьютерных демонстраций различных многогранников и их сечений в сочетании с реальными физическими моделями и конструирование с помощью стереометрического ящика.

Нами был сделан вывод, что использование традиционных средств обучения при проведении лабораторных работ и экспериментов в условиях компьютерной поддержки бесспорно является максимально эффективным.

Работа по построению сечений многогранников при помощи компьютерных средств обучения (например, при помощи графического редактора) имеет ряд преимуществ перед обычным способом построения.

1. Многогранники, сечение которых будет строиться, уже построены, что экономит время в процессе решения задачи.

2. Точки, определяющие плоскость сечения, заданы таким образом, чтобы все точки линий пересечения плоскостей находились в плоскости экрана.

3. Прямые, проведенные ошибочно, легко удалить при помощи реализующейся в графическом редакторе функции «отмена».

4. Рисунки можно сохранять на дисках, распечатывать, отправлять для проверки на компьютер учителя.

Как показал эксперимент, компьютерный контроль знаний и умений учащихся по теме построение сечений многогранников имеет следующие преимущества:

• он активизирует самостоятельную деятельность учащихся;

• способствует рефлексии действий учащихся;

• предотвращает на ранних этапах неверное решение задачи;

• экономит учебное время.

Нами были разработаны и апробированы приемы работы учащихся с компьютерными средствами при обучении их решению задач на построение сечений многогранников. Наилучшие результаты, с точки зрения формирования пространственного мышления, были получены при использовании компьютерной демонстрации, компьютерного эксперимента, синхронной работы ученика с компьютерной программой и традиционными обучающими средствами (моделями многогранников, стереометрическим ящиком и др.), а также при решении основных типов стереометрических задач, направленных на формирование пространственного мышления учащихся с использованием различных средств обучения: задач на развертки геометрических тел, задач на воссоздание геометрического объекта по образу, задач на доконструиро-вание геометрической фигуры, задач на переконструирование геометрических тел, задач, решаемых на моделях геометрических тел.

Такие задания можно использовать при решении любой задачи на построение сечений многогранников как при организации уроков в компьютерных классах, так и при проведении обычных уроков геометрии.

В результате проведенного исследования, учитывающего психолого-педагогические и дидактико-методические особенности формирования пространственного мышления и основанного на реализации деятельностного

подхода, нами были определены требования, которым должно удовлетворять КСО, направленное на формирование пространственного мышления ученика.

1) Психологические требования: учитывать возрастные особенности формирования пространственного мышления и восприятия пространственных изображений и индивидуальные особенности формирования пространственного мышления (быстроту узнавания образа, скорость оперирования образом и т.д.); особое внимание уделять проблеме понимания текстов, предъявляемых на экране компьютера; реализовывать дифференцированный подход к процессу обучения, а также возможность самоконтроля и рефлексии своих действий.

2) Требования к организации процесса обучения: должны учитываться санитарно-гигиенические нормы работы с персональным компьютером.

3) Эргономические требования к изображению: изображение и его контуры должны быть четкими; цветовая гамма изображения должна сочетать в себе оптимальные цвета; должно соблюдаться разумное соотношение между используемым пространством и геометрическим объектом на экране монитора; должны учитываться шрифты - критерий читабельности; буквенные обозначения должны быть однозначными.

4) Математические требования, предъявляемые к изображениям: изображение должно быть верным, т.е. оно должно представлять собой, фигуру, подобную ее произвольной параллельной проекции; изображение должно быть наглядным, т.е. должно вызывать верные пространственные представления об изображаемой фигуре.

5) Требования к динамичности изображения: движение изображения должно быть плавным и равномерным; движение должно быть управляемым пользователем КСО; движение должно осуществляться в различном направлении.

Опыт внедрения разработанной нами методики комплексного применения ¡различных средств формирования пространственного мышления в курс стереометрии показал ее эффективность по целому ряду направлений: ® увеличение объема рассматриваемых стереометрических задач; о поддержание интереса учащихся к изучаемому учебному материалу путем воздействия на их мотивационную сферу;

® реализация внутрипредметных и межпредметных связей;

В целях проверки сформулированной в исследовании гипотезы и эффективности разработанной методики формирования пространственного мышления у учащихся в контексте деятельностного подхода проводился педагогический эксперимент, который состоял из трех этапов: констатирующего, поискового и обучающего.

Констатирующий эксперимент проводился в течение 1999-2000 гг. Полученные на данном этапе результаты позволили сделать вывод о низком уровне сформированное™ пространственного мышления учащихся, что объ-

ясняется отсутствием целенаправленной работы учителя по формированию и развитию их пространственного мышления.

На поисковом этапе эксперимента (2000-2001 гг.) определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология, научный аппарат, была разработана компьютерно-ориентированная методика формирования пространственного мышления учащихся при обучении их решению задач на построение сечений многогранников.

В процессе разработки методики были определены условия формирования пространственного мышления учащихся в процессе решения задач на построение сечений многогранников, а также требования к КСО, направленным на формирование пространственного мышления учащихся.

Обучающий эксперимент проводился в 2001-2004 гг. Его целью явилось подтверждение эффективности разработанной в диссертационном исследовании методики формирования пространственного мышления у учащихся в процессе обучения их решению задач на построение сечений многогранников. Для сравнения эффективности обучения по предложенной методике были выбраны контрольные и экспериментальные классы из числа классов математического профиля и общеобразовательных классов.

Общее число учащихся, участвовавших в эксперименте -117 человек. Из них в контрольных классах: математического профиля - 42, общеобразовательном классе - 16, в экспериментальных классах: математического профиля - 41, общеобразовательном классе -18.

Как показали результаты проведенного зрительно-пространственного теста Г.Ю. Айзенка, до начала эксперимента уровень сформированносш пространственного мышления в классах одного профиля был примерно одинаков (рис. 1).

Проведенный анализ результатов педагогического эксперимента (достоверность результатов оценивалась при помощи медианного критерия) показал, что учащиеся, прошедшие экспериментальное обучение, обладают более высокими уровнями сформированности пространственного мышления по сравнению с учащимися, не прошедшими его. Распределение учащихся экспериментальных и контрольных классов по уровням сформированности пространственного мышления представлено на гистограммах (рис. 2).

Проверка качества усвоенного материала осуществлялась на основе результатов контрольной работы, достоверность которых оценивалась по критерию %2. Это позволило нам сделать вывод о том, что применение компьютерных средств при обучении решению задач на построение сечений многогранников способствует более глубокому усвоению програмного материала и целесообразно как в математических, так и в общеобразовательных классах. Распределение учащихся экспериментальных и констрольных классов по отметкам за выполнение контрольной работы представлено на гистограммах (рис. 3).

1999-2000 гг. классы математического профиля

1999-2000хт. общеобразовательные классы

высокий средний низкий

¡экспериментальный а контрольны»

высоким средним низким

и экспериментальный п контрольный

Рис. 1. Уровни сформированности пространственного мышления учащихся экспериментальных и контрольных классов на этапе констатирующего эксперимента

2002-2003 гг. классы математического профиля

2002-2003 гг. общеобразовательные классы

высоким средним низким

□экспериментальный В контрольный

высоким средним низким

в экспериментальный в контрольный

Рис. 2. Уровни сформированности пространственного мышления учащихся экспериментальных и контрольных классов на этапе обучающего

эксперимента

Кпакы есидаенноа^чвсго профшн

'5* '4" '3" *2"

о экспериментальные ■ контрольные

Оющго^бвевмньвые кдагсн

•5' °4" "3" "2"

□экспериментальный ■ контрольный

Рис. 3. Гистограммы результатов контрольной работы

Об экономии учебного времени при обучении учащихся по предложенной методике говорит следующий факт. Учащиеся классов математического профиля, обучающиеся по разработанной методике, решили на 42 % задач больше, чем учащиеся того же профиля, но обучавшихся по традиционной методике. В общеобразовательных классах эта цифра составила 33 %.

Таким образом, статистическая проверка результатов педагогического эксперимента позволила достоверно утверждать, что учащиеся, прошедшие экспериментальное обучение, не только обладают более высокими уровнями сформированное™ пространственного мышления по сравнению с учащимися, обучавшимися по традиционной методике, но у них значительно повысилось и качество усвоенного материала.

В процессе исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы.

1. Анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования позволил определить особенности реализации деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся, которые заключаются в использовании специальных приемов организации учебной деятельности учащихся.

2. На основе анализа психолого-педагогической литературы по теме исследования и практики преподавания геометрии в школе было установлено, что наиболее эффективное формирование пространственного мышления учащихся с использованием различных средств достижимо при опоре на три типа оперирования пространственным образом.

3. Трансформация технологии деятельностного метода в процессе обучения стереометрии должна строиться с учетом: возрастных особенностей, специфики учебно-познавательной деятельности учащихся, профили-

зации учащихся, уровней творческого мышления учащихся старших классов, познавательной активности учащихся.

4. Разработаны основные направления комплексного применения традиционных и компьютерных средств обучения, обеспечивающие более эффективное формирование пространственного мышления учащихся.

5. Разработаны частные приемы построения сечений многогранников: прием построения следа секущей плоскости, прием построения точки пересечения следа секущей плоскости с ребром многогранника, прием построения сечения многогранника методом следов.

6. Разработана методика применения задач на построение сечений многогранников в курсе стереометрии как средства формирования пространственного мышления учащихся. Сформулированы условия, при соблюдении которых задачи на построение сечений многогранников будут эффективным средством формирования пространственного мышления: использование различных изображений одного и того же многогранника; точки, определяющие секущую плоскость, задавать по возможности разнообразными способами; при решении каждой задачи проводить исследование; одну и ту же задачу решать по возможности разнообразными методами; решение задачи проводить несколькими способами.

7. На основе аналгаа курса стереометрии выделены два подхода к формированию пространственного мышления учащихся в процессе решения задач на построение сечений многогранников: 1) непосредственно при обучении решению указанных задач, где они выступают предметом изучения; 2) при обучении решению задач из других тем, в которых задачи на построение сечений многогранников выступают как средство обучения.

8. Анализ школьных учебников показал, что ни в одном из них задачам на построение сечений многогранников не уделяется должного внимания, в связи с чем разработана система таких задач, организованная по принципам содержательно-методической линии в курсе стереометрии общеобразовательной школы.

9. Экспериментальная проверка методики обучения, разработанной в соответствии с теоретическими основами формирования пространственного мышления учащихся старших классов, подтвердила справедливость исходных методических идей и доказала эффективность дидактических средств. Использованные в исследовании методы математической обработки полученных в эксперименте данных дают положительную оценку предложенной методики и подтверждают достоверность выдвинутой гипотезы.

Данное исследование может быть продолжено в плане изучения функциональных возможностей задач на построение сечений многогранников для развития исследовательских умений учащихся, а также для формирования таких компонентов умственной деятельности в области геометрии, как логический, метрический, конструктивный, интуитивный, символический.

По теме исследования имеются следующие публикации:

1. Черняева А.Р. Компьютер как эффективное средство развития пространственного мышления учащихся // Проблемы геометрического образования на современном этапе: Материалы П Всероссийского геометрического семинара. —Псков: Изд-во ПГПИ, 2001. - С. 61.

2. Черняева А^Р. Информационные технологии в подготовке будущего учителя математики // Модернизация педагогического образования в Сибири: проблемы и перспективы: Часть П: Сборник научных статей. -Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - С. 201-202.

3. Черняева А.Р. К вопросу о роли и месте компьютерных технологий в обучении геометрии // Теория и практика преподавания математики и информатики: прошлое, настоящее, будущее: Тезисы докладов X Региональной научно-практической конференции. - Иркутск: Изд-во ИГПУ, 2003. -С. 112-114.

4. Черняева А.Р. Информационные технологии в обучении стереометрии И Проблемы математического, образования и культуры: Тезисы докладов Международной научной конференции. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2003. -С. 134-135.

5. Черняева А.Р. К вопросу об информатико-ориентированной подготовке будущего учителя математики // Математическая и методическая подготовка студентов педагогических вузов и университетов в условиях' модернизации системы образования: Материалы ХХП Всероссийского семинара преподавателей математики. - Тверь: Изд-во ТвГУ, 2003. - С. 94.

6. Черняева А.Р. Задачи на построение сечений многогранников как средство развития пространственного мышления в курсе геометрии: Методическое пособие. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003.-48 с.

7. Черняева А.Р. Особенности реализации технологии деятельност-ного метода в курсе стереометрии:"Методическое пособие. - Омск: Изд-во ОмГИС, 2003. - 32 с.

8. . Черняева.А.Р. Некоторые, .приемы „комплексного применения традиционных и компьютерных средств обучения, ориентированные на формирование пространственного мышления учащихся // Молодежь, наука, творчество - 2004: Сборник статей П межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов. Часть 2 / Под общей редакцией Н.Ф. Казачуна, - Омск: Изд-во ОмГИС, 2004. - С. 93-94.

9. Черняева А.Р. К вопросу о реализации деятельностного подхода в обучении стереометрии Й Молодежь, наука, творчество - 2004: Сборник статей П межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов. Часть 2 / Под общей редакцией Н.Ф. Казачуна. - Омск: Изд-во ОмГИС, 2004.-С. 95-100.

Лицензия ЛР № 020074

Подписано в печать 22.04.04 Бумага офсетная Усл. печ. л. 1,4 Тираж 100 эгз.

Формах 60x84/16 Ризография Уч.-изд.л. 1,3 Заказ Т-044.04

Издательство ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

РНБ Русский фонд

2007-4 18428

2 3 АО •1 Ш'<

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидат педагогических наук , Черняева, Анна Райнольдовна, 2004 год

Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализация деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся при обучении построению сечений многогранников"

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидат педагогических наук , Черняева, Анна Райнольдовна, Омск