автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация принципа преемственности обучения геометрии в средней школе и на первом курсе педагогического вуза в условиях кредитного обучения

Автореферат диссертации по теме "Реализация принципа преемственности обучения геометрии в средней школе и на первом курсе педагогического вуза в условиях кредитного обучения"

На правах рукописи

Раззоков Абдураззок Ашурович

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПА ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ И НА ПЕРВОМ КУРСЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА В УСЛОВИЯХ КРЕДИТНОГО ОБУЧЕНИЯ

Специальность: 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степС1ш кандидата педагогических наук

[1 1 АВГШ

Душанбе -2011

4852035

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Таджикского государственного педагогического университета им. С.Айни.

Научные руководители: доктор педагогических наук,

профессор, член-корр. АОТ Нугмонов Мансур,

кандидат педагогических наук, доцент Хасанов Бободжон

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Исламов Озод Азимович;

кандидат физико-математических наук, доцент

Сатторов Абдурасул Эшбекович

Ведущая организация: Таджикский национальный университет

Защита состоится « ^f » Lt^C>~£<£ 2011 г. в 1300 часов на заседании диссертационного совета К 737.001.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук при Таджикском государственном педагогическом университете им. С.Айни (734003, г. Душанбе, проспект Рудаки, 121, корп. 5, ауд. 14 - кафедра методики преподавания математики).

С диссертации можно ознакомиться в библиотеке Таджикского государственного педагогического университета им. С.Айни.

Автореферат разослан « ^ » ^¿¿-OLcJ? 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук, доцент

Т.Б. Раджабов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Чтобы ориентироваться в потоке математической информации и глубоко понимать суть происходящих процессов, необходимо наличие математической культуры, основы которой закладываются в средней школе и дальше развиваются в вузе. Процесс формирования математической культуры в идеале должен быть непрерывным, последовательным и систематическим, должен соблюдаться принцип преемственности в обучении математике, когда обучение нового материала опирается на ранее полученные знания, умения и навыки, в том числе, на материалах школьного курса математики. На практике обучения математике, в частности, геометрии в педагогическом вузе этот процесс далек от идеального. Так как ученики средней школы, в целом, слабо подготовлены для восприятия геометрических фактов, то у них слабо развито пространственное воображение и логическое мышление. Имеет место резкий разрыв между уровнями обучения математике в средней школе (старшие классы) и на первом курсе педагогического вуза.

Причина такого положения в условиях педагогического вуза заключатся, прежде всего в том, что при поступлении не учитывается подготовленность абитуриентов к профессии учителя математики, в педагогический вуз поступают, в основном, не подготовленные ученики средних школ, так как профессия учителя мало интересна, большинство приходят ради получения просто высшего образования и ради того, чтобы не служить в армии. И это происходит в условиях нехватки учителей для средней общеобразовательной школы.

Проведенные нами в начале учебного года на первом курсе педагогического вуза контрольные работы в условиях кредитного обучения показали, что поступившие слабо разбираются в геометрическом материале средней школы, поэтому трудно дается усвоение материала высшей геометрии, особенно аналитической.

В результате, выпускники школ не готовы без дополнительной подготовки к поступлению в вузы, в частности, профессии учителя математики. Те учащиеся, которые поступают в вузы, испытывают на первых курсах значительные трудности. Связано

это с тем, что у большей части студентов отсутствует психологическая готовность к обучению в вузе. В результате, вузы теряют значительный контингент учащихся. Таким образом, к сожалению, имеет место противоречие между объективной потребностью преемственности обучения математике в школе и вузе, и ее фактическим отсутствием. В условиях снижения уровня подготовки школьников, когда большинство выпускников школ не готовы к дальнейшему обучению в вузе, проблема преемственности высшей и средней школы в настоящее время становится особенно актуальной. Все вышесказанное выявило проблему данного исследования и определило ее актуальность. Проблема преемственности математического образования в целом, между школой и вузом, в частности, рассматривалась в работах многих методистов, математиков, педагогов, психологов, среди них: Б.Г.Ананьева, И.Н.Антипов, А.К.Бушли, П.Я.Гальперин, Ш.И.Ганелин, Г.Д.Глейзер, С.М. Годник, В.А.Гусев, АЛ.Жохов, М.И.Зайкин, Е. Н. Кобанова-Мелл ер, Ю.М.Колягин,

В.А.Крутецкий, В.С.Леднев, А.Н.Леонтъев, Г.Л.Луканкин, А.А.Люблинская, Н.А.Менчинская, А.Г.Мордкович, М.Нугмонов, И.С.Петраков, М.К.Потапов, М.АРодионов, Н.Х.Розов, , Ю.А.Самарин, Г.И.Саранцев, Ю.В.Сидоров, М.Н. Скаткин, И.М.Смирнова, Н.Ф.Талызина, М.И.Шабунин, С.И.Шварцбурд Г.Н.Яковлев и другие. Во многих работах по исследованию преемственности в обучении рассмотрены некоторые аспекты преемственности обучения в системе «школа-вуз». К сожалению, в последнее время отмечается снижение уровня подготовки учащихся в средней школе. В процессе обучения математике учащиеся приобретают определенное количество опорных знаний и умений, составляющих тот фундамент, на котором согласно принципу преемственности может базироваться их дальнейшее обучение в высшей школе. Следовательно, если выпускник средней школы не имеет прочной школьной базы по математике, то он не готов к усвоению курса высшей математики в вузе. Как следствие резко усложняется процесс адаптации бывших школьников к вузовским требованиям.

Что сделать в таких условиях? Кредитное обучение в педагогическом вузе дает студенту большие возможности по выбору дополнительных дисциплин. Поэтому, чтобы наверстать упу-

щенное, в учебный план вводятся дисциплины по выбору студента, в том числе, краткий курс школьной математики, который дает очень многое в развитие и становление студентов. С другой стороны, важно соблюдать принцип преемственности между изучением геометрического материала средней школы и аналитической геометрией в педагогическом вузе, ибо многие элементы аналитической геометрии включены в курс школьной математики, что важно в плане профессионального становления будущего учителя в педагогическом вузе.

Таким образом, актуальность исследования обусловлена на противоречии между недостаточной теоретической математической базой выпускников средней общеобразовательной школы и требованием к профессиональной подготовки будущего учителя математики с одной стороны, с другой - методической неразработанностью использования индивидуальных опорных знаний и умений студентов в процессе их профессионального становления в условия кредитного обучения в педагогическом вузе.

Основная цель исследования: разработка методической системы преемственности между курсами геометрии средней школы и курсом «Аналитической геометрии» в педагогическом вузе для повышения качества знаний и умений студентов.

Объектом исследования является учебный процесс в педагогическом вузе в условиях системы кредитного обучения.

Предмет исследования - реализация принципа преемственности между изучением геометрии в средней школе и курсом «Аналитической геометрии» в условиях кредитного обучения в педагогическом вузе.

Гипотеза исследования: повышение эффективности обучения курса «Аналитической геометрии» в условиях кредитного обучения в педагогическом вузе будет высоким, если:

соблюдать принцип преемственности в обучении геометрического материала в средней школе и курсом «Аналитической геометрии» в педагогическом вузе; систематически использовать приобретенные в средней школе геометрического материала в процессе изучения тем курса геометрии в педагогическом вузе; использовать материал средней школы в зависимости от методических целей лекционных и практических занятий и

уровня развития студентов;

построить методику использования геометрического материала средней школы в процессе преподавания курса аналитической геометрии в педагогическом вузе. Исходя из цели исследования и сформулированной гипотезы, мы определили следующие задачи исследования:

проанализировать состояние проблемы преемственности обучения геометрии в средней школе и педагогическом вузе в психолого-педагогической и методической литературе и педвузовской практике;

разработать теоретические основы преемственности курса геометрии средней школы и аналитической геометрии в педагогическом вузе в условиях кредитного обучения; вести специальный курс «Школьной математики» с геометрическим содержанием и разработать методику его изучения в связи с изучением аналитической геометрии; разработать методику организации преемственного обучения геометрии средней школе и педагогическом вузе; экспериментально проверить эффективность предлагаемой методики в условиях кредитного обучения в педагогическом вузе.

Методологическая основа исследования состоит:

• в общедидактическом и методическом аспектах - теория развивающего обучения и теория формирования обобщенных умений и навыков, принципы обучения, в частности, принцип преемственности в обучении математике;

• в психологическом аспекте - учение об индивидуальных особенностях личности и развитии психических функций сознания студентов;

• в философском аспекте - теория познания.

Методы исследования: психолого-дидактической, научно-методической и учебной литературы, касающейся темы исследования; изучение и анализ опыта работ передовых преподавателей педагогического вуза в плане исследуемой проблемы; анализ ответов абитуриентов на вступительных экзаменах в вуз и ответов студентов на текущих экзаменах и зачетах, педагогическое наблюдение, беседы, интервьюирование, анкетирование,

тестирование учащихся, студентов, преподавателей; педагогический эксперимент, в ходе которого систематически проводились контрольные срезы с целью выявления уровней развития студентов экспериментальных и контрольных групп; анализ собственного опыта преподавания, изучение и обобщение практики и опыта работ коллег-преподавателей; проведение педагогического эксперимента.

Исследование проводилось в четыре этапа.

Первый этап (2003 - 2004 гг.). Изучение и анализ литературы по рассматриваемой проблеме, изучение ее состояния в педвузовской практике. Проведение пробного эксперимента в условиях Таджикского педагогического университета имени Садриддина Айни, с целью апробации методики организации преемственного обучения геометрии в средней школе и педагогического вуза и приобретения первоначальных представлений по организации этой работы.

На втором этапе (2005 - 2006 гг.) проверялась эффективность использования преемственного обучения геометрии средней школы и педагогического вуза, которые были разработаны нами на основе изучения литературы, личного опыта и опыта работ преподавателей, читающих лекционные и практические занятия по курсу аналитической геометрии педагогического вуза и, проведенного нами ранее, предварительного педагогического эксперимента.

Третий этап (2007 - 2009 гг.). Корректировка методики преемственного обучения геометрического материала средней школы и курса геометрии педагогического вуза, а также, уточнение методики преемственного обучения студентов первых и вторых курсов и методики проведения педагогического эксперимента.

Четвертый этап (2009-2010 гг.) проведение полномасштабного систематического обучающего эксперимента на основе разработанной методической системы преемственного обучения геометрического материала средней школы и педагогического вуза, завершение педагогического эксперимента, обработка и анализ его результатов.

Научная новизна исследования заключается в теоретической разработке и практической реализации методики преемственного изучения курсов геометрии средней школы и курса «Аналитической геометрии» в педагогическом вузе.

Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций обеспечиваются методологией научного знания, логикой теории познания, использованием различных теоретических и эмпирических методов, экспериментальной проверкой установленных закономерностей, соответствием исходных предположений с основными выводами, а также, обобщение передового и личного опыта работы в педагогическом вузе. Личное участие автора в получении научных результатов, изложенных в работе и в опубликованных статьях, тезисах, выразилось в теоретическом и научно-практическом обосновании проблемы и ее решение.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные методические рекомендации по обеспечению преемственности между курсом геометрии средней школы и геометрии в педагогическом вузе в процессе лекционных и практических занятий обеспечивают совершенствование учебного процесса в педагогическом вузе, повышают качественный уровень геометрических знаний студентов. Предложенные нами методические рекомендации приводят к значительному повышению учебной активности всех студентов на занятиях по курсу «Аналитической геометрии», к развитию их творческих,способностей и компетентности.

На защиту выносятся методические основы преемственного обучения геометрии в средней школе и аналитической геометрии в педагогическом вузе в условиях кредитного обучения.

Внедрение результатов исследования. Разработанные в ходе исследования теоретические положения и практические рекомендации по обеспечению преемственности между курсом геометрии средней школы и аналитической геометрии в педагогическом вузе в процессе лекционных и практических занятиий внедрены в учебный процесс педагогического вуза и дали положительные результаты.

Апробация результатов исследования осуществлялась: • на республиканской научной конференции «Межпредметные связи математики и естественных предметов в средней

и высшей школе» (г. Душанбе, 2004 г.)

• на научно-практической конференции ТГПУ им С.Айни (2003-2010 г.г.);

• на заседаниях и научно-методических семинарах кафедры методики преподавания математики Таджикского государственного педагогического университета им. С.Айни (2006 -2011 г.г.);

• на республиканской научной конференции «Современные проблемы математики. Преподавание математики и информатики в средней и высшей школе» (г. Душанбе, 2003 г.);

• на республиканской научной конференции «Теория и практика школьных учебников по математике» (г. Душанбе, 2006 г.);

• на республиканской научной конференции «Методология обучения математике» (г. Душанбе, 2006 г.);.

• на республиканской научной конференции «Современные проблемы профессионально-методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе» (г. Душанбе, 2007);

• на научно-практической конференции, посвященной 60 -летаю А.Суфиева (г. Душанбе, 2008 г.);

• на международной научной конференции «Методическая система обучения. Математика, физика, информатика и технология» (г. Душанбе, 2009 г.);

• на республиканской научной конференции, посвященной 70- литию М.Джураева (г. Душанбе, 2009 г.);

• на республиканской научной конференции «Проблемы системы кредитного обучения в высшей школе» (г. Душанбе, 2010 г.);

• на международной научной конференции «Совершенствование содержания, методов и средств обучения в процессе изучения естественно-математических предметов» (г. Душанбе, 2011 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы. Содержание диссертации изложено на 149 страницах компьютерного набора. Список литературы насчитывает 172 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЖЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы, определены объект и предмет исследования, сформулированы гипотеза, цель и задачи, указаны методология и методы, а также этапы исследования, раскрыта новизна, представлена теоретическая и практическая значимость работы, изложены положения, выносимые на защиту, внедрение и апробация исследования. В первой главе диссертации «Теоретические основы преемственного обучения геометрического материала в средней школе и курсом аналитической геометрии в условиях кредитного обучения в педвузе», анализируются научно-методические и психолого-педагогические аспекты преемственности в обучении математике, уточняются понятия преемственности относительно рассматриваемой проблемы, определяется система взаимосвязей курсов аналитической геометрии и школьного курса геометрии, определяются основные аспекты кредитного обучения в условиях педагогического вуза в Республике Таджикистан.

В науке преемственность определяется как «связь между явлениями в процессе развития, когда новое, снимая старое, сохраняет в себе некоторые его элементы. Преемственность есть одно из проявлений диалектики закона отрицания - отрицания и перехода количественных изменений в качественные» (БСЭ, т. 20, с. 514).

Преемственность в широком смысле означает наличие связи меиоду старым и новым в процессе развития, предполагая, что новое не является полным отрицанием старого, а содержит в себе то ценное, что было достигнуто ранее. Без соблюдения этого правила невозможно движение вперед. В исследовании С.М. Годник (Процесс преемственности высшей и средней школы. -Воронеж, 1981.) преемственность рассматривается как закон функционирования всех специально организуемых, управляемых процессов, ибо без преемственности невозможно поступательное прогрессивное развитие.

Особенно важно понимание преемственности в обучении, которое в установлении необходимой связи между частями учебного предмета на разных ступенях обучения. Такая точка зрения присуща и методике обучения математике, где преемст-

венность рассматривается как опора на пройденное, такое использование и дальнейшее развитие знаний, умений и навыков учащихся и студентов, при котором у них образуются разнообразные связи, раскрываются основные идеи курса, взаимодействуют старые и новые знания, в результате чего у них образуются система прочных знаний и глубоких знаний (М. Нугмонов. Преемственность в обучении математике в средней общеобразовательной школе. Монография. - Душанбе: АПН, 2005. - с. 16).

На различных этапах развития школы и вуза сущность преемственных связей, их значение рассматривались по-разному. В прошлом они понимались лишь как дидактическое условие целостности знания учащихся и студентов. Именно так оценивали значение преемственных связей выдающиеся педагогики прошлого Я.А. Коменский (1592 - 1670 гг.), А. Дистерверг (1790 -1866 гг.), К.Д. Ушинский (1824 - 1870 гг.).

Значение преемственных связей, прежде всего, выражается в повышении у студентов уровня научного, диалектико-материалистического мировоззрения и развития логического и пространственного мышления. Это создает, в конечном счете, условия для широкого переноса знаний, умений и навыков, сформированных у студентов на одной ступени обучения, в процессе обучения другой, следующей ступени обучения в педагогическом вузе.

Следует отметить, что проблема преемственности в обучении разработана, в основном, в психологическом и общедидактическом плане. Полученные результаты представлены в трудах Б.Г.Ананьева, А.К.Бушли, Ш.И.Ганелина, П.Я.Гальперина, А. А. Люблинской, Ю.А.Самарина, Е.Н.Кобановой-Меллер, Н.А.Менчинской, М.Нугмонова, М.Н. Скаткина и др. В частности, A.A. Люблинская отмечает, что существенным признаком в понятии преемственности является «последовательность образовательно-воспитательной работы, где в каждом исследуемом звене продолжается закрепление, расширение, усложнение и углубление тех знаний, умений и навыков, которые составляют содержанию учебной деятельности на предшествующем этапе» (О преемственности учебной работы в школе //Преемственность в процессе обучения в школе. Уч. записки. Т.372. -Л.: ЛГПИ, 1969. - с. 5).

При таком понимании преемственности, очень важна связь учебно-воспитательной работы при переходе от школьного года обучения к другому-вузовскому, то есть, соблюдение связи между частями и звеньями учебного материала, например, между геометрией средней школы и курсом аналитической геометрии в педагогическом вузе. В качестве примеров осуществления преемственности между частями учебного материала могут служить - преемственность в обучении аксиоматического материала, изучение кординатов и векторов, взаимное расположение прямых и плоскостей, изучение геометрических фигур в плоскости и пространстве в 7-11 классах средней школы и одноименные темы вузовского обучения геометрии. Реализация принципа преемственности в обучении геометрического материала способствует так же реализации принципа систематичности и последовательности во всех частях и звеньях процесса обучения в средней и высшей школе.

Наиболее существенной связью между частями или звеньями процесса обучения является преемственность в содержании и формах учебной деятельности. Действительно, для понимания преемственности в процессе обучения геометрии в 7-11 классах и первого курса педагогического вуза необходимо, чтобы цели и задачи учебно-воспитательной работы на этих ступенях обучения были в некоторой степени приближены, чтобы содержание и методы работы преподавателя и студентов на первом курсе совпадали. Это очень важно, поскольку еще в практике обучения не достигнута общность в понимании преподавателями показателей всестороннего развития студентов. Дело в том, что преподавание геометрии в средней школе ведет, как правило, учитель, а на первых курсах педагогического вуза - другой преподаватель, что отрицательно сказывается на реализации преемственности в обучении геометрического материала. Преемственность нарушается и это, в конечном счете, оказывает отрицательное влияние на результаты познавательной деятельности студентов, то есть на качество знаний, в целом, и развитии их личности и компетентности как будущего учителя математики.

В свете решений нашей проблемы, в качестве необходимого условия, обеспечивающего преемственность частей или звеньев учебного процесса, применительно к обучению геомет-

рии в средней школе и педагогическом вузе выступает общность понимания тех идей и методов, которые раскрывают взаимоотношения процессов обучения таким образом, чтобы интересы обучения и воспитания в некоторой степени совпадали. При этом необходимо учитывать и возрастные особенности студентов первого курса, что является одним из условий осуществления преемственности в обучении геометрии.

Еще одним условием осуществления преемственности между курсами геометрии средней школы и первого курса педагогического вуза является соотнесение внутренней логики этих двух курсов, т. е. рассмотрение основных понятий и идей курса геометрии 7-11 классов средней школы с позиций их дальнейшего развития внутри курса аналитической геометрии.

Развивая мысль об осуществлении преемственности в овладении знаниями, H.A. Сорокин правильно отмечает, что «соблюдение преемственности необходимо на каждом уроке, при изучении каждого учебного материала» (Дидактика. -М.:Просвещение, 1974. - с. 102). В связи с этим, важное значение приобретает осуществление преемственности между этапами и ступенями обучения, т. е. при переходе от более простой абстракции к более сложной, от одного уровня обобщения к более высокому, от более низкой ступени обучения к более высокой. Именно это отмечал известный советский психолог Л.С. Выготский, говоря, что «всякая новая ступень в развитии обобщения опирается на обобщение предшествующих ступеней. Новая ступень обобщения возникает не иначе, как на основе предыдущей» (Избранные психологические исследования. Мышление и речь. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. - с. 302-303).

Требования к целенаправленному формированию геометрического материала в педагогическом вузе, удовлетворяющие перечисленным условиям, составляют сущность принципа преемственности. Таким образом, этот принцип в теории обучения и воспитания в вузе является одним из основополагающих принципов методики обучения.

Таким образом, преемственность в обучении, в широком смысле, означает наличие связи между старыми и новыми знаниями в процессе развития, предполагая, что новое знание не

является полным отрицанием старого, а содержит в себе такое ценное, что было достигнуто ранее в процессе обучения.

В диссертации определены основные линии преемственого изучения геометрии школьного и вузовского материала. Сутью этих линий являются: изучение декартовых координат в плоскости и пространстве; взаимное расположение прямой и точки, прямые, прямой и плоскости, плоскостей; векторы в плоскости и пространстве; поверхности второго порядка, симметрия в плоскости и пространства; изучение величин; линии второго порядка (эллипс, парабола, гипербола, конус, цилиндр, сфера).

Во второй главе диссертации «Методика реализации преемственности курсов геометрии в средней школе и аналитической геометрии в педвузе», рассматривается методика организации и проведения лекционных и практических занятий по аналитической геометрии, с учетом опорных знаний по геометрии средней школы, изучение геометрического материала на самостоятельных занятиях под руководством преподавателя, организация самостоятельных работ студентов при работе над геометрическим материалом средней школы, организация и результаты экспериментальной работы по реализации преемственности.

Основная методическая работа при реализации преемственности между изучением геометрии в средней и высшей педагогической школе в условиях кредитного обучения является опора на приобретенные знания и умения студентов первого курса по школьной геометрии и повторение недостающих элементов знаний во время лекционных, практических и самостоятельных работ. Ибо одним из основных методических факторов реализации преемственности в обучение является повторение учебного материала.

Экспериментальная работа по проверке основных положений диссертации проводилась на первом курсе математического факультета Таджикского государственного педагогического университета им. Садриддина Айни.

На первом этапе изучалось состояние знаний студентов первого курса (три года подряд в начале учебного года) по геометрии, выявлялся уровень владения ими школьного курса геометрии, анализировались типичные ошибки, допускаемые ими при решении задач геометрического характера. Особое внима-

ние уделялось умению студентов логически рассуждать, анализировать факты. При этом выделялись условия, положительно или отрицательно действующие на формирование у студентов материала школьного курса геометрии.

В ходе эксперимента была выявлена степень сформированное™ умений и навыков студентов, поступивших в педагогический вуз по основным идеям, приводящим к изучению геометрического материала в педагогическом вузе. Был установлен недостаточный уровень сформированное™ основных умений и навыков по школьному курсу геометрии, способствующий преемственное™ обучения школьного и вузовского курса.

С целью выявления указанных знаний, умений и навыков были проведены контрольные работы на первой же неделе занятия по геометрии для каждой группы (математика, математика-информатика, информатика-математика) студентов. При этом в текст контрольных работ были включены 20 задач, как алгебраического, так и геометрического содержания из школьного курса математики.

Результаты контрольных работ и личных бесед показали примерно одинаковые знания, умения и навыки студентов всех групп по вопросам изучения геометрического материала в средней школе. По знаниям и умениям школьной программы, в том числе школьной геометрии, студенты всех параллельных групп были почти на одном уровне. Процент усвоения геометрического материала по результатам контрольных работ для каждой группы был таков:

м/о «А» от 48,8% до 53,1 %; м/ф «Б» от 46,4% до 52,6%; т/к от 44,8% до 56,3%; и/м «А» от 3 8,2% до 44,6%; и/м «Б» от 41,2% до 47,2%; м/и «А» от 47,2% до 54,8%; м/и «Б» от 44,3% до 50,7%; м/и «В» от 46,3% до 51,9%;

Результаты предварительного эксперимента, а также анализ методической, психолого-педагогической литературы убедили нас в том, что необходима организация преемственного обучения геометрии в средней и высшей школы, а так же системы

обучающих воздействий на студентов первого курса с целью подготовки их к изучению аналитической геометрии в педагогическом вузе.

На втором этапе эксперимента был проведен обучающий эксперимент. Его основной целью было выявление эффективности использования разработанной системы обучающих воздействий на формирование умений и навыков, а также методических приемов, реализующих взаимосвязь в изучении студентами курса школьной геометрии, и тем самым, благотворно действующих на дальнейшее эффективное обучение и сознательное усвоение систематического курса аналитической геометрии в педагогическом вузе.

Важно отметить, что при кредитной системе обучения в вузе, студенты имеют возможность выбрать дополнительные курсы по выбору на каждом курсе. Поэтому учитывая знание студентов по школьному курсу геометрии, в учебный план первого курса был включен курс «Школьной математики», целью которого является повторение и закрепление материала школьного курса.

Основные методические приемы и системы задачи были изложены в §§ 1 2, 3, главе 2 настоящего исследования. В конце обучающего эксперимента были сняты и проанализированы количественные и качественные показатели знаний студентов по изучению геометрического материала школьного курса и в процессе профессиональной подготовки по изучению аналитической геомтерии, с учетом преемственности школьного и вузовского курса. Были определены уровень сформированное™ умений и навыков студентов в конце каждого рейтинга (после каждой 6 недели обучения) и экзаменов (два раза в году), и в конце учебного года в каждых экспериментальных и контрольных группах.

О целесообразности и эффективности осуществления преемственного обучения школьного и вузовского курса геометрии предлагалось судить по следующим критериям:

а) качество усвоения материала курса аналитической геометрии во взаимосвязи с школьным курсом; б) сознательность усвоения (умение анализировать); в) полнота усвоения; г) прочность усвоения.

Проводимые контрольные и рейтинговые работы соответствовали выработанным критериям, где количество задач по ка-

ждым группам (индивидуально) было одинаково (10 задач по каждому рейтингу и экзаменов). Задачи оценивались по 10-бальной системе,

как принято в кредитной системе обучения.

Оценка «5» ставилась за 100-90% выполненную работу (это по избранным критериям требовало 10 верных ответов), оценка «4» ставилась за 89-75% верных ответов (9 -7 верных ответов), оценка «3» за 74-50% (от 7 до 5 верных ответов), «2» - от 49-0% (от 5 до 1 верных ответов), что соответствовало оцениванию по кредитной системе обучения.

О качестве усвоения учащимися предлагаемого материала предлагалось судить по числу работ, оцененных баллом 8-10. Процент усвоения и качества усвоения учащимися экспериментальных и контрольных классов выглядел следующим образом (по группам):

Процент усвоения Качество усвоения

18 + 30 + 32 о 18 + 30

со =--=-—

106 100%=75,47% 100%=45,28%

7 + 11 + 48 7 + 11

(О,. =--А=--

108 100%=61,11% 108 100%= 16,67%. Статистическую обработку результатов контрольных работ по группам провели по методу Комогорова-Смирнова (Грабарь М.И., Краснянская К.А.. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы. - М.: Педагогика, 1977. - с. 106). Полученные данные занесены в таблицу (см. таблицу).

Результаты в баллах «5» «4» «3» «2» Число студентов

Число верных ответов 25 41 80

Экспериментальные группы 18 30- 32 26 пэ=106

Контрольные группы 7 11 48 66 пк=108

Из таблицы экспериментальных данных находим значение

статистики критерия Т= тах(^- ) =0;3 87.

IV

Критическое значение 1_а статистики одностороннего

IV а V Н ■ У1 гг

критерия находим по формуле 1~а = ' к 3 , при а =0,05

и-1=1,36, ' ' V 106-108

Видно, что (1 а) . Согласно правилу принятия реше-

ния это означает, что студенты экспериментальных групп во всех случаях усвоили материал лучше, нежели студенты контрольных групп.

Такое подтверждение дают нам и результаты экзаменов по аналитической геометрии, где студенты экспериментальных групп лучше справились с решением предложенных тестовых задач.

Итак, в конце этого этапа эксперимента была отработана система формирования соответствующих знаний, умений, навыков, т. е. те методические приемы и системы задач, которые описаны в второй главе диссертации.

Одновременно выяснялись прочность, сознательность и глубина знаний студентов первого курса, приобретенных ими при изучении действующих курсов школьной математики и аналитической геометрии в педвузе. Это нам показали результаты средовых контрольных работ в каждом экспериментальном и контрольном группах, включавшие в себя соответствующий материал по линии повторения и переучивания геометрического материала.

Результаты обучающего эксперимента показали также, что повторение школьного курса математики, в частности, геометрического материала, целесообразно осуществлять систематически и последовательно.

Таким образом, эксперимент подтвердил гипотезу о том, что эффективное и качественное изучение аналитической геометрии на первом курсе педагогического вуза в условиях кредитного обучения возможно только при условии такой ориентации содержания курса школьной математики, когда изучение

геометрии в педагогическом вузе строится на принципе преемственности этих курсов.

Основным выводом настоящей работы является утверждение о наличии

В ходе решения задач диссертационного исследования были получены следующие результаты.

1. На основе теоретического анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы, а также передового опыта и опыта преподавания геометрии в средней школе и педагогическом вузе проанализированы и выяснены основные трудности в усвоении студентами первого курса геометрического материала средней школы.

2. Доказано, что имеются значительные резервы качественного совершенствования обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза, путем реализации принципа преемственности между школой и вузом в условиях кредитной системы обучения.

3. Выявлены основные линии осуществления преемственного обучения геометрии в в средней школе и первом курсе педагогического вуза. В частности, впервые были выделены методические линии, взаимосвязи курсов геометрии средней школы с изучением аналитической геометрии на первом курсе педагогического вуза в условиях кредитного обучения.

4. Определены методические основы повторения школьного курса геометрии на первом курсе, путем введения специального курса «Школьной математики», как проявление преемственности в изучении геометрического материала. В частности,

а) для достижения преемственности в курсе аналитической геометрии нужна реализация в повторительном курсе «Школьной математики» всего комплекса вышерассмотренных вопросов, так, чтобы этот комплекс сгруппировался вокруг понятийного аппарата геометрии средней школы (аксиоматика, координаты и векторы, изучение геометрических фигур, изучение и вычисление величин и т.д.), что важно при изучении одноименных тем аналитической геометрии в педагогическом вузе.

б) для достижения преемственности этих двух курсов, в курсе школьной математики необходимо усиление функциональной трактовки геометрических фигур, так как изучение геометрического материала на первом курсе педвуза требует реализации пропедевтического изучения одноименных вопросов в курсе школьной математики, без введения каких-либо дополнительных теоретических разделов.

5. а) На лекционных и практических занятиях целесообразно шире использовать повторение тех материалов школьного курса геометрии, которые имеют непосредственную связь с материалами курса аналитической геометрии;

б) на самостоятельных работах под руководством преподавателя надо шире использовать групповые и индивидуальные формы занятий.

7. Разработаны конкретные методические пути реализации принципа преемственности между курсом геометрии средней и высшей школы на основе предварительного и обучающего эксперимента.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях автора:

1. О преемственности в обучении геометрии в средней школе //Известия Академии наук Республики Таджикистан. Серия общественных наук. - 2009. - № 4. - С. 245-246.

2. Преемственность в обучении геометрии в педвузе и средней общеобразовательной школе // Материалы респ. науч. конференции «Современные проблемы математики. Преподавание математики и информатики в средней и высшей школе». - Душанбе: Сарбоз, 2003. С. -с. 61 (один соавтор).

3. Обеспечение преемственности в школьных учебниках по математике // Материалы респ. науч. конференции «Теория и практика школьных учебников по математике». - Душанбе: АПН, 2006. - с. 35-37 (один соавтор).

4. Обеспечение преемственности обучения геометрии в педагогическом вузе на основе опорных знаний //Материалы респуб. науч. конференции «Методология

обучения математике» - Душанбе: АПН; ТГПУ, 2006. -С. 11-15 (один соавтор).

5. Преемственность курсов аналитической геометрии в педагогическом вузе и геометрии в средней общеобразовательной школе // Материалы респ. нау. конференции «Современные проблемы профессионально-методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе». - Душанбе: АПН; ТГПУ, 2007. - с 8-10 (один соавтор).

6. Программы по курсу «Геометрии» для системы кредитного обучения в педвузе. - Душанбе: ТГПУ, 2008. - 37 с. (в соавторстве).

7. Использование опорных знаний при изучении темы «Вектор» в педагогическом вузе //Материалы научно-практической конференции, посвященной 60 летию А.Суфиева. - Д.: ТГПУ, 2008. - с. 19-22 (один соавтор).

8. Преемственность обучения геометрического материала в 5-6 и 7-9 классах средней школы //Материалы международной конференции «Система обучения. Математика, физика, информатика, технология». - Душанбе: АПН; ТГПУ, 2009. - С. 221 - 223 (один соавтор).

9. Повторение курса планиметрии // Материалы республиканской научной конференции, посвященной 70 летию М.Джураева. - Д.: ТГПУ, 2009. - с. 183-186 (один соавтор).

10. Изучение школьной геометрии - основа обеспечения преемственности геометрии в педагогическом вузе в условиях кредитного обучения // Материалы респ. нау. конференции «Проблемы системы кредитного обучения в высшей школе». - Душанбе: АОТ; ТГПУ, 2010. - С. 8689 (один соавтор).

11. Профессиональная направленность изучения курса «Школьной математики» на физическом факультете педагогического вуза // Материалы международной научной конференции «Совершенствование содержание, методов и средств обучения в процессе изучения естественно-математических предметов». - ДушанГ

2011.-с. 151-152 (двасоавтора).

Подписано в печать 2.06 2011 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная 80 г/м2. Объем 1,5 пл. тираж 100 экз. Заказ № 81.

Типография ТГПУ им.Садридцина Айни г. Душанбе, пр-тРудаки, 121.