автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Теория и методика обучения студентов педвуза методам изображения геометрических фигур в контексте укрупнения дидактических единиц

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Атрощенко, Светлана Аскольдовна, 1998 год

Введение.

Глава I. Теоретические основы обучения методам изображений в контексте укрупнения дидактических единиц в курсе геометрии педвуза.

1.1. Проблема методов изображений в преподавании курса геометрии педвуза.

1.2. Проблема выделения и укрупнения единиц знаний и способов деятельности в науке и практике обучения.

1.3. Концепция укрупнения дидактических единиц в теории и практике обучения геометрии в педвузе.

Выводы по главе I.

Глава II. Методические аспекты обучения теории изображений в контексте укрупнения дидактических единиц.

2.1. Методические приемы укрупнения дидактических единиц в обучении теории изображений.

2.2. Проектирование изучения темы "Методы изображений" в контексте укрупнения дидактических единиц.

2.3. Влияние приемов УДЕ на усвоение теории изображений.

2.4. Реализация методики УДЕ на занятиях спецкурса по методам изображений.

2.5. Организация и основные результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Теория и методика обучения студентов педвуза методам изображения геометрических фигур в контексте укрупнения дидактических единиц"

Таким образом, возникает противоречие между назревшей потребностью в научно-обоснованной методике ускоренного и эффективного обучения теории изображений в педвузе и ее фактическим состоянием. Необходимость его разрешения определяет актуальность проблемы выявления и реализации путей совершенствования методики преподавания геометрии на основе использования концепции УДЕ.

Основная цель данного исследования состоит в разработке концепции УДЕ в соответствии со спецификой курса геометрии педвуза и применении ее для построения методики обучения теории изображений, направленной на формирование у студентов целостного представления о предмете изучения и общих приемов решения связанных с ним задач.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии студентов педвуза.

Предметом исследования является теория и методика обучения студентов педвуза методам изображений геометрических фигур в контексте укрупнения дидактических единиц.

Гипотеза настоящего исследования состоит в следующем: если с учетом специфики предметного содержания определить приемы УДЕ, позволяющие предъявить учебный материал в укрупненном виде и организовать его усвоение, и в соответствии с ними разработать методику обучения теории изображений, то внедрение ее повысит качество знаний и умений студентов.

Для реализации поставленной цели исследования и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. Изучить состояние проблемы преподавания теории изображений в курсе геометрии педвуза на основе анализа учебно-методической литературы и практики обучения и установить существующие подходы к изложению теоретического материала и подбору упражнений.

2. Выявить возможности использования идеи УДЕ для совершенствования процесса обучения в высшей школе и разработать теоретические основы укрупнения дидактических единиц применительно к курсу геометрии педвуза.

3. Определить адекватные теории изображений приемы, позволяющие предъявить учебный материал в укрупненном виде и организовать его усвоение.

4. В соответствии с выделенными приемами УДЕ разработать методику обучения студентов методам изображений и экспериментально проверить ее эффективность.

Для решения поставленных задач применялся комплекс методов исследования:

- анализ учебно-методической и педагогической литературы, программ и учебных пособий по геометрии;

- логико-дидактический анализ различных разделов учебников геометрии и сборников задач для студентов педвуза;

- анкетирование и беседы с преподавателями и студентами;

- изучение и обобщение опыта преподавателей вузов;

- анализ контрольных работ и ответов студентов на занятиях, результатов зачетов и экзаменов;

- констатирующий и обучающий эксперименты со студентами 3,4,5 курсов пединститута;

- статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Методологическую основу исследования составили работы по проблемам диалектического единства теории и практики, теории познания, образования и воспитания; концепции деятельностного подхода, профессионально-педагогической направленности преподавания математических дисциплин, укрупнения дидактических единиц в обучении математике; труды психологов, педагогов и специалистов в области теории и методики обучения математики.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе происходило изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования с целью установить существующие подходы к организации процесса обучения методам изображений в курсе геометрии педвуза, а также возможности использования идеи УДЕ для совершенствования этого процесса; проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе в соответствии со спецификой содержания курса геометрии педвуза уточнялись понятия исходных и укрупненных дидактических единиц, механизм укрупнения, определялись адекватные теории изображений приемы УДЕ и в соответствии с ними разрабатывалась методика обучения предмету; проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент в форме экспериментальных практических занятий с целью проверки эффективности разработанной методики, изучались его результаты, формулировались выводы и оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна выполненного исследования состоит в том, что в нем проблема совершенствования методики преподавания теории изображений в курсе геометрии педвуза решена в контексте укрупнения дидактических единиц.

Теоретическая значимость диссертационного исследования состоит в разработанной концепции использования укрупненного подхода к содержанию учебного материала и организации процесса его усвоения при обучении методам изображений в курсе геометрии педвуза:

- уточнении понятий: исходная единица содержания, укрупненная единица содержания, механизм укрупнения дидактических единиц;

- определении совокупности приемов УДЕ по геометрии, адекватной особенностям содержания предмета;

- выявлении сферы применения УДЕ в процессе обучения методам изображений;

- разработке методики обучения студентов теории изображений, позволяющей использовать результаты проведенного теоретического исследования концепции УДЕ в практической деятельности преподавателя.

Практическая значимость результатов исследования заключается в разработке на основе УДЕ методики обучения методам изображений, которая может быть использована преподавателями геометрии педвузов в целях повышения качества знаний и умений студентов, а также спецкурса, позволяющего студентам применять его материалы в период педа-# гогической практики и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Достоверность и обоснованность проведенного исследования обеспечиваются опорой на теоретические разработки в теории и методике обучения математике, учетом современных достижений в области педагогики и психологии высшей школы, комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам; подтверждаются итогами проведенного эксперимента.

Апробация результатов исследования проводилась через публикацию тезисов, в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры алгебры и геометрии Арзамасского пединститута (1995-1998), на аспирантских семинарах кафедры теории и ме-щ тодики обучения математике и физике Арзамасского пединститута (1998) и кафедры методики преподавания математики Мордовского пединститута (1998), на Всероссийских научных конференциях (Арзамас, 1997; Нижний Новгород, 1997; Саранск, 1998), на региональных научных конференциях (Киров, 1997; Арзамас, 1998), на научно-методических конференциях профессорско-преподавательского состава Арзамасского пединститута (19951997), на IV научно-практической конференции в гимназии г. Арзамаса (1997).

Результаты исследования нашли свое применение в работе со студентами Арзамасского пединститута на практических занятиях по геометрии, на занятиях спецкурса по теории изображений, а также при проведе-^ нии спецкурса по системе УДЕ "Решение математических задач повышенной трудности" в гимназии г. Арзамаса.

На защиту выносятся следующие положения:

1 .Совершенствование методики обучения студентов педвуза теории изображений, осуществляемое в контексте укрупнения дидактических единиц, предполагает разработку специальной концепции, при построении которой к основным компонентам анализа следует отнести: понятия дидактической единицы, исходных и укрупненных единиц содержания предмета, механизм укрупнения дидактических единиц, приемы укрупнения.

2. Практическая реализация выводов исследования при обучении теории изображений осуществляется посредством совокупности логико-методических приемов, обусловленных особенностями содержания предмета и спецификой его преподавания в курсе геометрии педвуза.

На защиту выносятся также структура и содержание программы спецкурса по системе УДЕ, методические рекомендации, связанные с организацией работы студентов по предлагаемой программе.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

1. Результаты проведенного теоретического исследования концепции УДЕ составили основу построения предлагаемой методики изучения теории изображений в курсе геометрии педвуза. Ее разработка и реализация потребовала конкретизации логико-методических приемов УДЕ в соответствии со спецификой методов изображений; ® укрупнения единиц предметного содержания на основе его рационального структурирования; ® представления учебного материала в укрупненном виде и организации его усвоения посредством адекватных теории изображений приемов.

2. Необходимость расширения и углубления знаний студентов через приложение изучаемой в педвузе теории изображений к решению задач предстоящей профессиональной деятельности обусловила создание спецкурса. Практика обучения показала, что реализация методики УДЕ на занятиях спецкурса создает предпосылки для успешного овладения будущими учителями общеметодическими умениями по применению приемов укрупнения в дальнейшей работе в школе.

3. Результаты педагогического эксперимента показали, что методика изучения теории изображений, построенная на основе УДЕ, оправдана: ее использование в практике обучения способствует лучшему усвоению методов изображений и более успешному формированию умения применять эти методы для изображения геометрических фигур и их комбинаций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы выявления и реализации путей совершенствования методики преподавания геометрии в педвузе. Необходимость создания методики изучения теории изображений, соответствующей современным концепциям обучения и обеспечивающей формирование у студентов целостного представления о предмете изучения и общих приемов решения связанных с ним задач, обусловила обращение к концепции укрупнения дидактических единиц.

В ходе решения поставленных в диссертационном исследовании задач получены следующие основные выводы и результаты:

1. Опираясь на анализ научно-методической литературы, достижения теории и практики преподавания математики в средней и высшей школе, были разработаны теоретические основы УДЕ при обучении геометрии в педвузе: определены понятия исходной и укрупненной единицы содержания предмета, раскрыт механизм укрупнения, выделена совокупность логико-методических приемов УДЕ по геометрии.

Установлено, что реализация концепции УДЕ обеспечивается созданием дидактической единицы (ДЕ), отражающей укрупненный подход к содержанию учебного материала (УЕС), на основе предложенного механизма: УЕС ДЕ = УДЕ4 При этом под дидактической единицей понимается единица процесса обучения геометрии в педвузе, которая моделируется объектом трехкомпонентной структуры, включающей познавательную задачу, познавательное действие студента и дидактический прием преподавателя. Функциональную нагрузку по укрупненному подходу к учебному материалу несет центральный компонент дидактической единицы - познавательная задача (Ар), обусловленная содержанием предмета.

Укрупнение единиц предметного содержания и организация процесса его усвоения обеспечиваются посредством логико-методических приемов, которые определены, исходя из анализа процесса укрупнения, целей данного этапа обучения, специфики и структуры учебного материала.

2. Показано, что реализация теоретических положений концепции УДЕ в практике преподавания предполагает

- укрупнение единиц предметного содержания на основе его рационального структурирования;

- построение процесса изучения предмета с учетом приемов, позволяющих представить учебный материал в укрупненном виде и организовать его усвоение.

С этих позиций разработана методика изучения теории изображений в основном курсе геометрии педвуза, а также в рамках спецкурса, способствующего формированию у студентов не только специальных знаний на более высоком уровне, но и общеметодических умений по применению приемов УДЕ в дальнейшей профессиональной деятельности.

3. Осуществлен педагогический эксперимент, который подтвердил справедливость гипотезы данного исследования и доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения разработанной на основе УДЕ методики преподавания теории изображений ведет к повышению качества предметных знаний и умений студентов.

Сказанное дает основание полагать, что поставленные задачи исследования решены.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Атрощенко, Светлана Аскольдовна, Арзамас

1. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. - 1980.- N 3. - С. 56-62.

2. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия для 9-10 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1988.- 480 с.

3. Анохин К.А. Физиология и кибернетика // Философские вопросы кибернетики. М.: Соцэкгиз, 1961. - 392 с.

4. Артемов А.К. УДЕ в обучении математике на основе обобщения // Укрупнение дидактических единиц: Материалы IV научно-практической конференции. Элиста, 1987. - С.83-84.

5. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учеб.-метод, пособ. М.: Высш. школа, 1980. - 368 с.

6. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. Ч.П. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1986. - 336 с.

7. Атрощенко С.А. Составление укрупненных заданий в курсе геометрии педвуза в контексте деятельностного подхода // Деятельностный подход в обучении студентов: Материалы региональной научно-практической конференции. Киров: ВГПУ, 1997. - С. 61-62.

8. Атрощенко С.А. УДЕ в процессе подготовки учителя // Актуальные проблемы образования учащихся начальных классов: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Ч.П. Саранск: МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 1998. - С. 31-33.

9. Атрощенко С.А. Спецкурс по системе УДЕ при подготовке учителя математики // Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск: Изд-во МГПИ, 1998. - С. 225-226.

10. Базылев В.Т., Дуничев К.И. Геометрия. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов.- М.: Просвещение, 1975.- 367 с.

11. Басангова Р.Б. Использование метода укрупнения при чтении спецкурса "Содержание школьных учебников алгебры 6-8 классов" // Укрупнение дидактических единиц: Материалы IV научно-практической конференции. -Элиста, 1987. -С.126-133.

12. Бескин Н.М. Изображение пространственных фигур. М.: Наука, 1971.80 с.

13. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем.- Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1977.- 304 с.

14. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973. - 270 с.

15. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Понятие целостности и его роль в научном познании. М.: Знание, 1972. - 48 с.

16. Блюменау Д.И. Проблема свертывания научной информации. Д.: Наука, 1982. - 166 с.

17. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. 1969.- N 2. - С.25-38.

18. Болодурин B.C., Вахмянина О.А., Измайлова Т.С. Пособие по элементарной геометрии. В 2-х ч. 4.II. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. педвузов. Оренбург: ОГПИ, 1995. - 133 с.

19. Брунер Дж. Процесс обучения. М.: Прогресс, 1977. - 84 с.

20. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс, 1977. - 412 с.

21. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983.-N6-96 с.

22. Василевский А.Б. Методы решения геометрических задач. Минск: Выс. шк., 1969.-232 с.

23. Василевский А.Б. Параллельные проекции и решение задач по стереометрии. Минск: Нар. асвета, 1978. - 104 с.

24. Василевский А.Б. Обучение решению задач по математике: Учеб. пособие для пед. ин-тов. Минск: Выш. шк., 1988. - 255 с.

25. Владимирский Г.А. О методах использования чертежа в преподавании геометрии // Математика в школе. 1946.- N 4.- С. 18-24.

26. Войтович Ф.С. Комбинации геометрических тел (вписанные и описанные шары): Книга для уч-ся. Минск: Народная асвета, 1991. - 160 с.

27. Волхонский А.И. О применении шаблонов при изображении комбинаций многогранников и круглых тел // Математика в школе. 1956.- N 4.-С.56-63.

28. Воробьев Н.С. Решение задач по стереометрии методом прямоугольных проекций // Математика в школе. 1953.- N 3.- С.33-42.

29. Вотрогов Р.А. Методы построения изображений. Хабаровск: ХГПИ, 1978.-267с.

30. Выгодский JI.C. Мышление и речь. М.: Педагогика, 1982. - 502 с.

31. Геометрия: Учеб. пособие для 10-11 классов средней школы / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1993. -235 с.

32. Глаголев Н.А. Элементарная геометрия и собрание геометрических задач. М., 1895.

33. Глинский Б.А. Философские и социальные проблемы информатики. -М.: Наука, 1990. 110 с.

34. Гольдберг Я.Е. С чего начинается решение стереометрической задачи. Пособие для учителей. Киев: Рад. шк., 1990. - 118 с.

35. Горяев Ю.А. Развитие творческой деятельности учащихся при обучении математике в средней школе в системе укрупненных дидактических единиц. Автореф. дис. .канд. пед. наук. М., 1997.- 16 с.

36. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

37. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Просвещение, 1990. - 225 с.

38. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач: Геометрия. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1985. - 223 с.

39. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Просвещение, 1988.-386 с.

40. Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: Учебное пособие. Омск: ОГПИ, 1992.-96 с.

41. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы соврем, дидактики / Под ред. М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1982. - 319 с.

42. Доблаев Л.П. Психология усвоения // Вестник высшей школы. 1975. -N 1. - С.22-27.

43. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. - N 6. - С.34-39.

44. Желонкин Е.И., Иванов Г.С. Задание основных геометрических фигур на чертеже. Учебное пособие для студентов ХГФ. Йошкар-Ола: МарПи, 1990.- 88 с.

45. Зайкин М.И. Способ структурирования учебного материала по математике // Совершенствование содержания математического образования в школе и вузе: Межвуз. сб. науч. тр. / Мордов. ун-т. -Саранск, 1988. С.29-34.

46. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982.- 160 с.

47. Загвязинский В.И. Дидактика высшей школы. Челябинск: ЧПИ, 1990. -98 с.

48. Зенгин А.Р. Основные принципы построения изображений в стереометрии. М.: Учпедгиз, 1956.

49. Зорина Л.Я. Дидактический цикл процесса обучения и его элементы // Советская педагогика. 1983.- N 10. - С. 31-35.

50. Изаак Д.Ф. Об изображении пространственных фигур // Математика в школе. 1956,-N6.- С.35-38.

51. Изаак Д.Ф. Задачи по стереометрии и методика их решения. Куйбышев, 1988. - 89 с.

52. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. М.: Знание. - 1981.- N 6.- 94 с.

53. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. -М.: Педагогика, 1981. 200 с.

54. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. -М.: Знание, 1979.-42 с.

55. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. М.Н. Скаткина, В.В. Краевского. М.: Педагогика, 1978. -208 с.

56. Кедров Б.М. Предмет и взаимосвязь естественных наук. М.: Наука, 1967.-296 с.

57. Клопский В.М., Скопец З.А., Ягодовский М.Ю. Геометрия: Учеб. пособие для 9 и 10 классов средней школы / Под ред. З.А. Скопеца. М.: Просвещение, 1978. - 255 с.

58. Кондаков Н.И. Логический словарь. М.: Наука, 1975. - 720 с.

59. Коротяев Б.И. Учение процесс творческий: Из опыта работы. - М.: Просвещение, 1980. - 120 с.

60. Костицын В.Н. Вернуть в педвузы курс начертательной геометрии // Математика в школе. 1997.- N 5.- С.83-85.

61. Кочеткова Е.С. Сборник задач на построение по стереометрии. М.: Учпедгиз, 1956.

62. Кошелев A.JI. О некоторых аспектах построения теории учебного предмета математики с помощью УДЕ усвоения // Укрупнение дидактических единиц: Материалы IV научно-практической конференции. Элиста, 1987. -С.101-103.

63. Крупенников A.M. Многокомпонентная единица // Укрупнение дидактических единиц: Материалы IV научно-практической конференции.- Элиста, 1987. С.348-350.

64. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985.- 117 с.

65. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 210 с.

66. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. -М.: Знание, 1991.-N4.-72 с.

67. Ланда Л.Н. О кибернетическом подходе к теории обучения // Вопросы философии. 1964.- N9.-95 с.

68. Леднев B.C. Содержание образования: Учеб. пособие. М.: Высш.шк., 1989.- 360 с.

69. Леонтьев А.Н. "Единицы" и уровни деятельности // Вестник Моск. унта. 1978.- N 2.- С.3-19.

70. Леонтьев А.Н. Проблемы деятельности в психологии // Вопросы философии. 1972,-N 9 - С. 95-108.

71. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. Избранные психологические труды в 2-ч томах. Т. II. М.: Педагогика, 1983. - 320 с.

72. Липкин А.Е. О чертежах круглых тел (в ортогональной аксонометрии) // Математика в школе. 1959.- N 4. - С.64.

73. Липкин А.Е. Начертательная геометрия в чертежах. Пособие для студентов педагогических институтов. М.: Просвещение, 1964,- 128 с.

74. Логика и проблемы обучения / Под ред. Б.В. Бирюкова, В.Г. Фарбера. -М.: Педагогика, 1977. 216 с.

75. Ломов Б.Ф. Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии. М.: Педагогика, 1991. - 196 с.

76. Лоповок Л.М. Сборник стереометрических задач на построение. М.: Учпедгиз, 1950.

77. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Автореф. дис. .док. пед. наук. Л., 1989. - 59 с.

78. Манджиев Н.В. Возможности укрупнения знаний при обучении дифференциальной геометрии в вузе // Укрупнение дидактических единиц: Материалы IV научно-практической конференции. Элиста, 1987. - С.231-234.

79. Марков П.А. Геометрическое рисование или решение геометрических задач черчением. СПб, 1874.

80. Матюшкин A.M. К проблеме "шага" процесса усвоения. М.: Просвещение, 1966. -N 7.

81. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основы вопросы теории. М.: Педагогика, 1975. - 365 с.

82. Махмутов М.И. Роль и место теории УДЕ в интеграции педагогических знаний // Укрупнение дидактических единиц: Материалы IV научно-практической конференции. Элиста, 1987. - С.31-33.

83. Менчинская Н.А. Проблемы обучения и умственного развития школьников (Избранные педагогические труды). АПН СССР.- М.: Педагогика, 1989.-218 с.

84. Методы педагогических исследований / Под ред. А.Н. Пискунова, Г.В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979. - 256 с.

85. Михайловский В.А. Педагогика высшей школы: Учеб. пособие. Харьков: ХГУ, 1991.- 187 с.

86. Никитина Г.Н. Приемы развития пространственного мышления школьников при решении задач на построение / Развитие учащихся в процессе обучения математике: Межвузовский сборник научных трудов. -Н.Новгород: НГПИ им. М. Горького, 1992. с.52-63.

87. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М., 1990. - 251 с.

88. Орехов П.С. Изображения в стереометрии. (Пособие для учителей). -Ижевск: Удмуртия, 1981. 172 с.

89. Орлов А.П. О значении геометрического линейного черчения в курсе реальной школы. Казань, 1883.

90. Основы педагогики и психологии высшей школы: Учебник для курсов повышения квалификации / Под ред. А.В.Петровского. М.: Издательство МГУ, 1986.- 303 с.

91. Основы технологии развивающего обучения математике: Учебное пособие. Нижний Новгород: НГПУ, 1997. - 134 с.

92. Павлов И.П. Полное собрание сочинений. Т. III. М.,1951.- 384 с.

93. Панкратов А.А. О построении изображений в стереометрии // Математика в школе. 1956,-N4. - С.23-31.

94. Панкратов А.А. Начертательная геометрия: Пособие для студ. пед. ин-тов. М.: Учпедгиз, 1963. - 204 с.

95. Парадоксы системного мышления / Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1972,- С. 133-147.

96. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 классов средней школы. 4-е изд.- М.: Просвещение, 1993. - 383 с.

97. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1961. - 208 с.

98. Польский И.Г. Проекционный чертеж и построения на нем. М.: Учпедгиз, 1962. - 111 с.

99. Проблемы подготовки учителя математики в пединститутах: Межвузовский сборник научных трудов. М.: МГЗПИ, 1989.- 128 с.

100. Рийвес К.В. Об укрупнении дидактических единиц при преподавании аналитической геометрии в технических вузах // Укрупнение дидактических единиц: Материалы IV научно-практической конференции. Элиста, 1987. -с.274.

101. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд. АПН СССР, 1960. - 116 с.

102. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. Изд. АПН СССР в 2-х томах. Т. I. - М.: Педагогика, 1989. - 485 с.

103. Рыбаков М.П. Задачи по стереометрии на чертежах (на основе правил косоугольной проекции) // Математика в школе. 1954.- N 6.- С.40-46.

104. Савченко В.М. Изображения фигур в математике. Киев: Вища школа, 1978. - 136 с.

105. Саранцев Г.И., Лунина Л.С. Обучение методу аналогии // Математика в школе. 1989,- N 4,- С.42-47.

106. Саранцев Г.И. О профессиональной подготовке учителя математики // Математика в школе. 1990.- N 4,- С. 11 -13.

107. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. Пособие для учителей и студентов физ. мат. факультетов. М.: Просвещение, 1995.- 240 с.

108. Саранцев Г.И. Методика преподавания: предмет, проблематика, связь с педагогикой // Педагогика. 1997.- N 3.- С.27-32.

109. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики / Мордов. гос. пед. ин-т им. М.Е. Евсевье-ва. Саранск, 1997. - 160 с.

110. Сборник задач по геометрии. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2-х ч. 4.II. / Под ред. Л.С.Атанасяна. М.: Просвещение, 1975. - 176с.

111. Сборник задач по геометрии: Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Под ред. В.Т. Базылева. М.: Просвещение, 1980. -240 с.

112. Семовских Г.В. Построение наглядных изображений в стереометрии. -Пермь: Пермское книжное из-во, 1969.

113. Семушин А.Д. Методика обучения решению задач на построение по стереометрии. М.: Изд-во АНП РСФСР, 1959. - 159 с.

114. Сластенин В.А. Проблема подготовки учителя в советских психолого-педагогических исследованиях // Советская педагогика. 1978.- N1,- С.86-94.

115. Смирнов И.И. Изображение круглых тел в прямоугольной проекции // Математика в школе. 1956. - N 5. - С.26-29.

116. Соколова Е.Е. Проблема целостности в психологии. Авто-реф.дис.канд. - М., 1985. - 18 с.

117. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. факультетов пед. ин-тов. М.: Высш. шк., 1988. - 127 с.

118. Сухотин А.К. Гносеологический анализ емкости знаний. Томск: Изд. Томского ун-та, 1968. - 101 с.

119. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1975. - 343 с.

120. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 95 с.

121. Тюхтин B.C. Теория автоматического опознавания и гносеологии. -М.: Наука, 1976. 190 с.

122. Тюхтин B.C. Диалектика познания сложных систем. М.: Наука, 1988. -316 с.

123. Уемов А.И., Плесский Б.В., Сумарокова J1.H. Информационные процессы в научном исследовании и проблема их упрощения. Новосибирск: Наука, 1972. - 57 с.

124. Уман А.И. Учебные задания и процесс обучения. М.: Педагогика, 1989.- 128 с.

125. Фетисов А.И. Геометрия. В 2-х ч. 4.IL- М.: Учпедгиз, 1957.

126. Философский энциклопедический словарь / Гл. Редакция Л.Ф.Ильичев, П.Н. Федосеев, С,М, Ковалев, В.Г. Панов. М.: Сов. Энциклопедия, 1983.- 840 с.

127. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

128. Цукарь А.Я. Самостоятельная работа учащихся по решению и составлению задач как средство повышения качества знаний по математике (на материале геометрии). Автореф. дис. .канд. пед. наук. М., 1985. - 16 с.

129. Чепиков М.Г. Интеграция науки. М.: Наука, 1981. - 276 с.

130. Черкасов Р.С. Сборник стереометрических задач. М.: Учпедгиз, 1956.

131. Четверухин Н.Ф. Стереометрические задачи на проекционном чертеже. М.: Учпедгиз, 1952.

132. Четверухин Н.Ф. Чертежи пространственных фигур в курсе геометрии. М.: Учпедгиз, 1946.

133. Шамова Г.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.-209 с.

134. Швырев B.C. Научное познание как деятельность. М.: Политиздат, 1984.-232 с.

135. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988.- 208 с.

136. Эрдниев Б.П. Использование матриц в логической систематизации учебного материала. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Киев, 1978. - 23 с.

137. Эрдниев П.М. О структуре дидактической единицы усвоения знаний // Вестник высшей школы. 1968.- N 10,- С.34-41.

138. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986.- 255 с.

139. Эрдниев П.М. УДЕ как технология обучения. В 2-х ч. М.: Просвещение, 1992.

140. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979.- 444 с.

141. Якобсон JI.JI. Формирование графических образов многогранников с использованием педагогических программных средств. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. М., 1990.- 17 с.