автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Инженерно-графическая подготовка старшеклассников в системе дополнительного математического образования

Автореферат диссертации по теме "Инженерно-графическая подготовка старшеклассников в системе дополнительного математического образования"

кожггг российской федерации по шспея сколе

_ л я омский госудрствевныи укйверсйтег

РГБ од

На правах рукописи

Косояапова Роза Викторовна

УДК 37.047:51+7М

шшшеш0-1?а$ичтнекая подгогоша старсшклассникоз.

в системе дополнительного штиикого образования

13.00.02 - методика преподавания иатеыатинп

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических нарт

Оиск - 1994

Работа заполнена в Омском государственном университете.

Научный руководитель - доцент, кандидат педагогически

наук СЕРГЕЕВ В.Я'.

Официальные оппоненты:

- профессор, доктор технических наук В0Ж03 В.Я.

наук ШЗИЕВА. О.Е. Ведущая организация - Новосибирский педагогический

университет."

Защита диссертации состоится 2 ноября 1994 г. в 14 ча ка заседании специализированного Совета К 054.35.04 при Омском государственном университете /544077, Омск, пр-т Мир 55-А, зал заседаний ученого Совета ОмП7/.

С диссертацией модно ознакомиться в библиотеке Оыског государственного университета.

- доцент, кавдидат педагогически:

Автореферат разослан

Ученый се:п )вапного

Совета

- 3 -

СЕ ПАЯ Ш>АКТЕРЖТИГиА РАБОШ

3 разных областях человеческой деятельности возникает задача, сводящаяся к одной и той лее матоматич-зской: отразить геометрические свойства пространственного объекта в Ед с помощью одного или нескольких отображений этого объекта в З??.

Особо ваяную роль играет эта задача в технике. На всех этапах производства ключевую роль играет чертеж - система из одного или нескольких плоских изображений объекта. Чертей является специфическим языком современной техники, близким к математическому лпику, но не совпадающему полностью с ниц. Компыотеризацп.. общества и, в частности. производства дает дополнительные возможности решения этой задачи, но опирается при этом на исходные математические идеи, разработанные в традиционных докомпьютерных курсах,

Не существует универсального метода, позволяющего адекватно и удобно для практики отразить все геометрические свойства любого объекта через его отображения на систему из конечного числа плоскостей. Этим объясняется разнообразие приемов и методов, используемых для решения поставленной общей задачи в частних случаях, кал в различных учебных дисциплинах, так и внутри отдельных из них.

Таким образом, объектом данного исследования является дополнительное математическое образование старшеклассников, ориентированиях на инженерные профессии.

Предметом нашего исследования при этом является методика формирования двусторонних /аналитических и синтетических/ представлений о пространственных объектах.

Однако даже"в такой постановке возникает потребность рассмотрения междисциплинарных связей.нескольких учебных предметов: математики физики, информатики, расширенного нурса черчения, дисциплин цикла трудового обучения и т.д. Поэтому мк сугаеы предмет нашего исследования до методических вопросов пропедевтики ингсенерщ)-графического мышления через ыеетредметше связи курсов математики и черчения.

Объект педагогического воздействия' при эгон - учащиеся, прорес-сионально-ориентировашше на итггечернке специальности и образующие в результате группу старшеклассников, получак-щих наряду с- типовым

стандартным математическим образование дополнительное /через факуль татквы и кружки, обучение в специализированных инженерных классах, вечерних, воскресных, каникулярных школах при вузах и т.е./.

При общем сокращении набора в вузы количество студенческих мест на инженерно-технических специальностях и сегодня измеряется сотнями тысяч - количество старшеклассников, ориентированных на эти специальности, еще больше. Поэтому проблемы организации профилированного обучения в старших классах средней школы являются актуалънь сегодня и становятся еще более актуальными при сокращении наборов i втузы, результирующем увеличении конкурсов, переориентации учащих« на другие профессии - го есть при любом возможном пазвитии событий в российском высшей образовании.

В результате проблемой исследования является отбор содерханш и разработка методики инженерно-графической подготовки старшеклассь ков в система дополнительного математического образования.

Различные аспекты этой проблемы рассматривались рядом иссдедс артелей: общие вопросы профессиональной ориентации /в том числе, не инженерные профессии/ в работах Днепрова З.Д., Климова Е.А., Макаренко A.C. и других,, межпредметные связи курсов математики и черчения - в работах Четверухина Н.Ф., Гнеденко Б.В. и других. Различны« аспекты формирования пространственного мышления рассматривались Еотвинниковым В.Д., Виноградовым В.Н., Волковым К.П., Леонтьевым А, Кабан о в ой-'Яе ллер Е.Й., 'Якиманской И.С. и другими. Тем не менее, ки пленений анализ указанных межпредметных связей на основе сопоставл« ния их с требованиями к инженерно-графической подготовке конструкт! dob не проводился, что обосновывает новизну нашего подхода.

Реорганизация образования в стране, спирающаяся на Закон oö образовании 1992 года, по-новому поставила проблемы, связанные с формированием пространственного мышления: пересматриваются содержание и объем основных школьных курсов, переосмысливаются роль и мест школьного курса черчения, расширяется практика открытая специализированных классов с углубленным изучением отдельных предметов /в toi числе, инженерно-технических/. Децентрализация образования позволж осуществлять поиск новых методических путей пропедевтики вузовских

курсов математикии инненерко-графических дисциплин.

В этих условиях перспективным оказывается подход к анализу доставленной проблемы через программно-целевое формирование методики /разработан З.Н.Сергеевым/. Методический анализ проблемы мы начинаем с науковедчзского анализа знаний, умений и навыков, необходима цля успепиого овладения втузовским курсом высшей математики и циклен княенерно-графических дисциплин.

На этом этапе возникает и решается первая частная задача: формируется система требований и пояелакий к подготовке абитуриента технического вуза, избирающего проектно-конструкторскуа и технологическую специализация.

Завершение данного этапа приводит к вычленению ядра /основной части/ и оболочек /дополнительных разделов/ содержания школьных курсов ).гатематикг и черченая, связанных с проблемами изучения пространством! аи объектов методами проектирования, принятыми в инженерной деятельности. В этом заключается вторая частная задача нашего исследования. В результате возникает третья частная задача исследования: разработка нескольких вариантов программ предпрофессиональноЯ иняе-керксс:-;сй подготовки старшеклассников в системе дополнительного математического образования. Конкретная реализация этих программ требует предварительного решения серии методических задач.

Новое содоркакие образования влечет за собой разработку методически;; приемов, позволяющих повысить эффективность усвоения этого материала; разработка таких методик - четвертая частная задача нашего исследования. В методическое обеспечение учебного процесса входит разработка учебных пособий - создание и апробация части из них -пятая частная задача нашего исследования. Разработка приемов акта-зггзецнк познавательной деятельности учащихся при работе по созданный нами программам - шестая частная задача.

Такс:"., программно-целевой, подход к решению кашей методической проблемы является новым и порождает новые, отсутствующе ранее в системе образования формы работы с учащимися, ориентированными ка ингзнерно-т-эхкпческио профессии /например, пгофориентапиоккыэ олимпиады, заочная грастгсэская школа/. Вместе с тем, этот подход обеспечивает научную обоснованность выводов и рекомендаций, так как ; использует в качестзэ частных методов исследования:

- наукеведческий анализ 'источников;

- анализ педагогической я методической литература;

- б -

- теоретическое исследование проблема;

- разработку учебных материалов я дидактических пособий;

- педагогический эксперимент.

На защиту выносятся:

I. Методика формирования системы требований и пожеланий к знаниям, умениям и казькаъ: выпускников средней школы, позволяшей юл успешно осваивать во втузе геометрические разделы курса высмей математики и цикла игпсенерпэ-техначескшс дисциплин, обеспеччвающк: конструкторскую и технологическую подготовку специалистов, и результаты програыино-цзлевого формирования этой систегы требований

¿. Програта курсов, обеспечивающих пропедевтику икЕвнеряо-графической подготовки студентов технических кузов в системе дополнительного математического образования старленлассников,

3. Методика формирования пространственного инженерно-графического ".затаил старыекласскиноз в системе дополнительного .математического образования и цикл учебных пособий для этой учебной сиотеглы.

4. Новпе формы стимулирования познавательной ".ктивкости

■•г

учааркск по пропедевтике иксеяэрно-грацзичееЕОГО' метдания и метода ни '.пс реализации а учебно-воспитательном процессе.

Результаты исследования оформлены в диссертации, состоящей из введз.'гпл, двух глав, заключения. Приведем пе.речзнь разделов.

Введение.

Глава I. Иякенерко-граг) ичзекзя подготовка конструктора в системе зколкшх и вузовских дисциплин.

5 I. Взаимосвязь школьны:: курсоз иатеыатики и черчения /ретрослектиЕкий анализ/.

§ 2. Сравнительный анализ изучения планиметрических объекте я окольных и вузовских дисциплинах.

§ о. Сравнительный анализ изучения пространственных объект', в школькнх и вузовских дисциплинах.

§ 4. ['ошьотсризация инженерной деятельности и перспехтиш изменения кгстгташг-графической подготовки.

Глава 11. Проблемы икаенорно-графической подготовки старшеклассников в системе дополнительного математического образования

§ I. Сбцпе проблем и структура организации дополнительной

математической подготовки.

§ 2. Содержание и методика преподавания пропедевтических курсов цикла /9 класс/.

5 3. Содержание и иетодтпса преподавайте: основных курсов цикла /10-II классы/.

§ Л. '1'орми актншэации учебно-познаватэльной деятельности учащихся /лрофориентацлонные олимпиады и Заочная графическая школа/.

Заключение.

Библиография.

В главе I приводятся результаты применения программно-целевого анализа связи школьных и вузовских курсов, обеспечивающих инженерно-графическую подготовку конструкторов.

Анализ начинается с ретроспективного обзора мекпредметных связей школьных курсов математики и черчения, выявления методических проблем, связанных с рассогласованием разделов "черчение", "планиметрия" и "стереометрия" как во Бремени прохождения, так и в преемственности между ниш,-что мотивирует необходимость разработки содержания дополнительной математической подготовки старшеклас-ников, оркентированных на инженерно-технические специальности.

Дальнейшему программно-целевому анализу подвергается содержание школьных и вузовских дисциплин, лежащих в основе инженерно-графической подготовки конструкторов. .Анализу подвергаются планиметрические и пространственные объекты, изучаемые при этом, способы их введения, согласование терминологии, а также характер и содержание основных, /так называемых опорных/ задач, решаемых при этом. Например, итоги анализа пространственных объектов, изучаемых в райках инженерно-конструкторской подготовки, указаны в таблице.

1)(>01Г«ранитвенныо объекты в школьных и вузовских курсах

Пространственные объекты, применяемые в технических разработках Изучений объектов

в школьная курсах в вузовских курсах

стереометрии черчения математики I инженерной графики

I 2 3 Н 5

Точка + + + +

Плоскость + + + +

Прямая + + + +

Двух'ранный угол + + + +

Трех,-, п-гранний угол + т + +

Поверхности: цилиндры ± т + +

конусы ± т + +

сфера и её части т + +

торн - - + +

0лиипсоиды - - + +

параболоиды - - + +

гиперболоиды - - 4 +

винтовые геликоиды - - - 4

вращения общего вида - - + 4

линейчатые - - + 4

циклические - - - 4

Многогранники: приэмы + 4 +

параллелепипеды + + 4

Продолжение табл.

I

пнрацадц

правильные многогранники

Тела: цилиндры конусы

шар и его части

Пространственная кривая осдего вида

цилиндрическая винтован линия

коническая винтовая ли:.ия

Проекция точки на плоскость

Проекция точки на прямую

Проекция прямой ки плоскость

Проекция отрозка ни плоскость

Проекция пространственного тс.ла ни плоскость

Проекция пространственной ирпво;! на плоскость

Сечения пространственных -ая?, (поверхностей) плоскостью

Линии взаимного пересечения тел (поверхностей)

Развертка пространственного тола:

прижми, параилолеппт да , пирамиды л ра в^лышх многогранников цилиндров, кснуооо шара и его частей

Развертка пространственной кривей

2 3 5

+ + т +

+ ■1 ■г +

+ + +

* + + +

•ь + + +

- + +

- - +

- •-• - ±

•1- + + +

^

+ - + +

-* + + +

+ + £ т

- •Ъ- +

А ± + +

- ± ±

+ +

Л -

+ ■I- + 1-

- - +

Обозначения, принятые в таблице:

- символ означает, что соответствующий геометрический объект изучается в данной дисциплине в полной объеме;- символ п±" обозначает, что соответствующая дисциплина изучг

ет соответствующий объект в частном случае, но систематически;

- символ указывает на то, что изучение соответствующего объекта происходит на уровне упоминания ига в очень узком частном случае;

- символ означает, что соответствующий объект при традиционном преподавании не изучается.

Такой анализ позволяет еыявить неравномерность и "неодинаковость" изучения пространственных объектов в школьной и вузовской практике и тем самым наметить те из них, которые целесообразно изучать в рамках дополнительного математического образования старшеклассников, ориентированных на иккенерно-техничесхие специальности

Аналогичный анализ опорных задач показывает существование дз принципиально различи« подходов их решения: аналитического /коорл натные способы/ и синтетического /проекционные методы/, что позволяет сформулировать целезута установку для разрабатываемой системы дополнительного математического образования - итогом обучения долг; быть формирование у старшеклассников представления об этих подход: а их взаимосвязях, овладение навыками аналитического и синтзтичес! го изучения пространственных объектов и формирование представлений об использовании этих объектов в технике.

Анализ заветаается изучением современного состояния и тенде! ц»;л компьютеризации конструкторской лгеснернс-графгееско* деятельности, откуда* слздует еще о,:;;;с подтперздание нвсб/.сдимооги изучен: указанных вше двух подходов в системе.

Во второй главе описывается разработанная нами система депо, нательного математического образования старшеклассников, ориентир' ванных на инзенерно-те.-аглчесг-ие профессии, и обеспечивающая пропе девтпку икяенерло-грд'Ьической подготовки конструкторов.

Эта система состоит из шести взаимосвязанных курсов, калдыГ; которых обеспечивает реализация конкретных методических задач.

Интегрирований курс "Плоские кривые в технике" предназначе' да изучения в 9 классе и имеет г.зеей целью дать систематические

¡ведения об основных кривых, используемых в технике, их комплексном гзучеяии аналитическими и синтетическими метода™, построениях и пр:*-гонениях. Данный курс базируется на межпредметней связи черченил /8 ;ласс/ и планиметрии /6-9 классы/.

Показам особенности методических приемов на примере темы "Спи-заль Архимеда. Изучение начинается с определения спирали Архимеда. 3 полярной системе сна задается уравнением р --стер. Дде-тся кинемати-1еское описание крпзой, откуда следует её параметрическое задание fx = a t COS"¿

1 у = at sífii ' где У*"031 3 радиаках» а " параметр. Сообщаются исторические сведения, затем учащиеся строят несколько витков спирали по точкам. После изучения геометрических свойств спирали учащиеся знакомятся с механизмом для вычерчивания спирали

щеко геометрическому свойству спирали, позволяющему исполззовать её для деления произвольного угла на п равных частей /рис,2/. Другое сообщение поезяг-зно принципам применения спи рал1,; в кулачковых механизмах, где эксцентрик имеет форму, составленную из двух симметрич-кых дуг опирали Архимеда /рис.3/. Третье сообщение может быть посвящено построению спирали Архимеда на дисплее компьютера. Затем каждый учащийся вычерчивает з альбоме кривых спираль по индивидуальным значениям параметра а.

Практикум "Дидактические игры для развития пространственного мышления" рекомендуется для учащихся 9 классов и формирует простран-

/та тс.1/.

./чащпосл выступает с кра ciiiEí прплодотгях спираля Архип

Рис.1

.Учз

ственные представления учащихся, необходимые как для изучения стере< ыетртга тан и инженерно-графического цикла дисциплин.

Содержание остальных курсов, их комбинирование зависит от pea. них условий организации дополнительного математического образования Например, в инженерных классах мы предлагаем полный курс стереометр; закончить к концу 10 класса, сделав его опорной базой для спсциалиа: розанных дисщплин.

5 этом случае возможны два варианта организации дополнительно математического сбразоваггля: в перьом варианте аналитические и chkti тические метода изучаются раздельно з курсах "Слзмаиты инженерной г "•ики" и "Элементы аналитической геометрия з пространстве", а синтез получении:: зна:п!л, у;:с;г.й и нагиков обеспечивается з раггках практик; ма "Стереометрическая задача на проекционном чертеде". Етог, заверит вии;';, курс опирается на несколько десятков задач пс стереометрии из материалов вступительнь-х экзаменов, ааздаз из которых решается трем способа:« /".пеолыиа" - через цепочку треугольников, "вузовским" -через £:оордлнатнс-во;:торщо мот еда к стпЕ8г:<зрно-гре£лгчк?<яаш/. Прхзз-дем пример задачи из этого практикума.

Дан правильней тетраодр JA3G. Под углом ребро ли видно

из середины ребра SC?

Споссб_1_/школыпе5./. Требуется каЛтч /сы, рис.4/ угол ADB.

Его мо:-.аю начти пздАБЗ, где АЛ = DD, Сгорсна АВ-а. считается известной, Тре бугтея найти высоту £>E, которая одновременно яил&тся етсроно."; baDuJ.

лиьаем, что ЦС - - , ЕС =

2 2

{Т

ocsiSC'I = Тогда по теореме Eocmiyc \¡a- за- л а-о »j а VI рпо _ о _ /

s)f_ + __ -2^— ■ -j- =• — , tg EDB = ,

sin AL8 , = Щ- -

' + t$г £33 j * Г

Способ 2 /координатно-зе^торный/. üidepen систему координат- т

что основание тетрацдр-а совпадает с плоскостью хСу, а вершина - ра лот-ена на оси Ог /рпс.5/. Тогда вершина тетраэдра и^еют косэдичат 0), 3(f 0), С(-£,-|, о), S(o, О, Ю. Требуется найт (DA йБ) . Так как H(-\?r{, fi» ™еем

Элементы аналитической и начертательной геометрии", в котором реалп-¡уется комплексный под:;од к изучаемым просранствешшм объектам, начиная от способов их задания и кончая методами построения.

3 зависимости от реальных условий разработанные курсы еключээт-:я в программу специализированного класса, реализуются через факульта :нзше занятия, входят в программы научно-прсфсриеотационкых лкол при зузах к других внзппсольннх учре.здениях.

В главе II'описывается так^е опит обучения старшеклассников по ^азработанжм программам, приводятся фрагменты учебных пособий для зтих специализированных занятий [I, 4, 15, 16].

Приведем фрагмент из учебного пособия [I] - "Домино". Калдоя 'костянка" домино включает изображение плаыки с тремя отверстиями и пробки, которая в разных положениях позволяет закрывать каждое из рех отверстий /рис.7/, при этом роль дубля играет "косточка", на

которой пробка к плашка соответствуют друг другу.

Е:

V

Рис.7

Получив комплект из 28 таких "косточек", учащиеся разбиваются на группы, которые играют пространственное домино по определенным п вилам.

В этой же главе описываются методики прведения и опыт апробас межпредметной ингенерно-графической олимпиады и Заочной графической школы [2, 3, 5, 13, 14, 17, 18] .

В общей совокупности наши исследования, начавшиеся в Т976 го,я продолжаются 16 лет. Поэтому установить точные временные рамки этап постановки проблемы, констатирующих"экспериментов, формирование сис мы методических гипотез и экспериментальной апробации теоретических положений работы было бы затруднительно. Общая концепция - -оргакиза ция пропедевтики инженерно-графической- подготовки старшеклассников в рамках Омского НОУ начала реализовывться в конкретных формах в I? году при проведении первых гагаенерно-графических профориентационных олимпиад для старшеклассников.

За эти годы радикально изменились условия, в которых разрабат валась наша методическая система, Например, снизился интерес, многих старшеклассников к инженерно-техническим профессиям, одновременно I реальной практике школ появились инженерно-технические классы, поз! ляющие применять приемы и методы обучения, разработанные в кружках при вузах, непосредственно в школьном учебном процессе, для вузовс! го учебного процесса, для школьных крукков при вузах [7, 8, 9} .

Прзграмшо-целезой анализ связей школьных курсов математики и ерчения, вузовских курсов математики и инженерной графики выполнен а завершающем отапе исследования в 1952-94 годах, однако элемента аксго анализа ислользсвались и на ранних этапах. Этому споссбствова-а работа автора преподавателем инженерной графики а Омском политех-ическои институте /1970-92 гг/, организация дсполгв'тэльного инженер-о-графического образования з кружках НОУ, НПОУ "Поиск" /1975-94- гг/, истематическое участие в повышении квалификации учителей черчения я атемат:пш на базе Сотского Ш1КР0, ОмПй, СмГУ.

В завершенном виде программа системы курссз, обеспечивающих псо-едеЕтику ик'.енернс-графической подготовки в рамках дополнительного атематического образования старшэклассшков создала в 1993 году, днако отдельные курсы этой программы разработаны и апробированы в за-ятиях со стауеклассникали з 1955-93 годах. Цикл учебных пособий я на-тоящеыу времени не завершен, а первая серия из четырех наименований •шла и апробирована в ряде школ Опекой и Тюменской областей.

Профораентациогащз инзедарно-графическле олимпиады проводятся 1978 года, олимпиада "Переправа" - с 1992 года. Заочная графическая ¡кола функционирует с 1990 года.

Основные теоретические положения и опыт конкретной зкепериме^-'альной деятельности, ксЕне форма организации учебного процесса про-1ли апробации па многих научно-методических конференциях, семинарах. 3 частности, ухалем мзхпсспубликанскуп конференцию "Банки и образована " /г.Волгодонск, 1993 г./, XI Всероссийские педчтениц /г.Новосибирск, 1984 г./, областные конференции 1978, 1985, 1986, 1388, 1990, /991, 19уз гг. ,'ассовому внедрению методик способствовало скстемати-гесксе ознакомление учителей на курсах повышения квалификации /КПКРО/ ¡еыпнарах, рьпуск методических пособий для них [р» 10, II, 12, 1бЛ .

Отчеты за 1992 и Г993 годы приняты Комитетом высшей школы Рсс-:ийской Федерации и научно-исследовательским институтом выедай школы.

'Основное содержание диссертации отражено в 18 публикациях, в - см числе, в 4 учебных пособиях для зесольникоз и преподавателей.

Основные результаты исследования опубликованы в работах;

1. Дидактические игры у. развлечения для юных, чертежников и математиков. - Cr.sc?.: 0нГ7, 1093. - 80 с.

2. ХХУ лет Омскому НПОУ "Поиск". Олимпиада по черчению. - Оиса;

.г-/ тоос „

3. ХХУ лэт Омскому НПО/ "Поиск". Профориентационная олимпиада по черчении для учащихся ПТУ. - Омск: ОмГУ, -14 марта 1393. - 4 с.

4. Задания Заочной графической школы. - Омск, 1592, 64 с.

5. Заочная графическая школа "Юный чертежник" //Многоуровневое высшее образование. -Омск: Изд-вс ОГНИ, 1993, С.56-57.

5. К вопросу о дополнительных специализациях при двууровневой подготовке на примере математического факультета ОмГУ //Многоуровневое высшее образование. - Омск: Изд-бо'ОГТШ, 1993, С.143-150.

7. Методические карты и справочные таблицы к занятиям по инженерной графике. - Омск: иши!, 19Ь5. - 31 с.ф.АЗ.

8. Методические указания к занятиям по инженерной графике. Нан« сение >! простановка размеров на чертежах деталей. - Омск; 0мПИ,1985,:

9. (¿етодические указания к решению задач по инженерной графике, - Омск: ОыЛИ, 1986. - 56 с. /в соавторстве/.

10. Нормоконтроль в работе преподавателя черчения ПТУ //Учреждения народного образования"Куйбышевского района. Проблемы, поиски, находки.'- Омск, 1'91, С.С6-Е9 /в соавторстве/.

11. Организация внеклассной работы по черчению //Поисковая г.- "о1 сташеклассш<ков в школьных секций^ ШОУ "Поиск". - Омск, 191&,С.4Ь-5<

12. Организация внеклассной работы пс черчению //Поисковая рабе стариеклассников в школьнш. секциях ШОУ "Поиск".- Омск, 1990, С.49-;

13. "Пе^-гцива" - новая гооодс:;ая олимпиада по черчению //Много-уровкевоо высшее образованно. - Омск: Изд-ео 0П1И, 1993. -С.44-15.

14. Прсфориантационная олимпиада по черчению //0 работе школыы: вузовских, внешкольных круг.ков и секций научно-пшфориентационного общества уча!цнхся. - Омск, 1991, С. 120-123.

15. ПроЪориентацио.пше олимпиады по черчению и инженерной графи Методически«. указатш для руководителей кружков ШОУ "Поиск". - Омск Омск, ун-г, 1992. - 36 с.

16. Самостодтельная работа учащихся как метод обучения черчению // Совершенствование Форм и методов обучения в соответствии с Основк ми направлениями реформы школы. - Омск, 1966, С.122-123.

17. Система школьной подготовкик городской олимпиаде по черчен // 0 работе Омского НОУ. - СЬск, 1960, С.54-57 /в соавторстве/.

1Я. Система подготовки и проаедешя ученических олимпиад по ч'ео Нпл* «¡етодическио рекомендации. - Смех, 1^55. - 35 с. /в соавторстве