автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая система алгебраических упражнений как средство организации самостоятельной деятельности учащихся основной школы

Автореферат диссертации по теме "Методическая система алгебраических упражнений как средство организации самостоятельной деятельности учащихся основной школы"

На правах рукописи

МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМАЛЛГЕБРАИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ КАК СРЕДСТВО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

Специальность 13.00.02 — Теория и методика обучения математике

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва —

1997

Работа выполнена в Институте общего образования Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации.

Научные руководители:

Ю. М. Колягин, академик РАО, доктор педагогических наук, профессор;

Л. М. Короткова, кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник.

Ю. В. Сидоров, доктор педагогических наук, профессор;

Н. Е. Федорова, кандидат педагогических наук, старший научный сотрудник.

Ведущее учреждение: Московский педагогический универси-

Официальные оппоненты:

тет.

^¿О 1997 года в /у часов

Зашита состоится « 2$ » на заседании диссертационной с обета К 113.39.01 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук в Институте общего образования Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации по адресу: 109044, Москва, Крутицкий вал, 24.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

1997 года

Автореферат разослан » £

Ученый секретарь диссертационного совета

педагогических наук О, А. Боковнев

Общая характеристика работы

Воспитание у подрастающего поколения самостоятельности и интеллектуальной активности всегда являлось главной задачей обучения и воспитания, так как это исходило из основного назначения обучения: подготовить школьников к жизни.

Развивающая функция обучения требует от учителя не простого изложения знаний в определенной системе, а предполагает также учить школьников мыслить, искать и находить ответы на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Этому может способствовать усиление практической направленности преподавания математики.

Разработке общих принципов практической направленности обучения математике посвящены работы И. К. Андронова, И. Н. Антипова, О. А. Боковнёва, И. Ганчева, Г. Д. Глейзера, В. А. Гусева, Ю. М. Колягина, Г. Л. Луканкина,Э. Л. Торндайка, В. В. Фирсова, Г. Н. Яковлева и др.

Практическая направленность обучения математике предполагает, в частности, усиление внимания к организации самостоятельной учебной деятельности школьников. Для решения этой проблемы требуется научный поиск неиспользованных еще резервов. Эти резервы, на наш взгляд, содержатся в организации активной учебно-познавательной самостоятельной деятельности школьников с помощью специальной системы математических упражнений. Проблема использования упражнений для организации учебной деятельности при обучении математике затронута в диссертационных исследованиях Е. В. Величко, Л. М. Коротковой, М. Р. Леонтьевой, Т. Н. Мираковой, М. Мирзоахмедова, С. Б. Суворовой, М. В. Ткачевой, Д. Тораева, М. И. Якутовой и др. Авторы этих работы достаточно подробно исследовали факторы, способствующие повышению качества обучения математике, в частности, алгебре в основной школе.

Велика роль учителя в организации учебной деятельности школьников. Можно существенно облегчить его работу, поднять ее результативность, если умело использовать ресурс методического обеспечения, и, в частности, учебных пособий.

Рассматривая особенности методического обеспечения обучения алгебре в основной школе, мы сосредоточили основное внимание на учебных пособиях, система упражнений которых могла бы

способствовать организации самостоятельной учебной деятельности школьников.

Анализ системы упражнений современных учебников алгебры основной школы с точки зрения современных требований к ней (исследования Я. И. Груденова, Г. И. Саранцева и др.) показал, что их содержание в достаточной степени удовлетворяет принципам полноты, однотипности, сравнения, непрерывного повторения, вариативности, единственного различия и т. д.

В то же время упражнения направлены, в основном, на пояснение изучаемого теоретического материала, его первичное закрепление. Этого явно недостаточно, чтобы с помощью упражнений учебников обеспечить самостоятельную деятельность школьников на каждом этапе обучения алгебре. Сущствующие дидактические материалы по алгебре, сборники задач предназначены лишь для того, чтобы учитель по своему усмотрению мог дополнительно использовать те или иные задачи, поэтому возможность использования таких задач для организации самостоятельной учебной деятельности школьников во многом зависит от квалификации учителя. Но специфика школьного курса алгебры требует целенаправленного усиления практической направленности обучения алгебре, которая, прежде всего, должна быть обеспечена учебными пособиями. ,

Система учебных задач является важной частьк? методического обеспечения обучения алгебре. Поэтому исследование, посвященное разработке педагогических требований к «конструированию» структуры и содержания нового для школы вида учебного пособия, алгебраического практикума, представляется актуальным.

Обшей целью данного исследования является повышение результативности обучения алгебре основной школы путем соответствующей организации самостоятельной учебной деятельности школьников.

Проблема исследования состоит в теоретическом и практическом «конструировании» алгебраического практикума, система упражнений которого направлена на организацию различных видов самостоятельной деятельности учащихся основной школы.

Объектом исследования является методика обучения алгебре в основной школе, предметом исследования — структура и содержание алгебраического практикума и методика его применения в

организации самостоятельной учебной деятельности учащихся при обучении алгебре в основной школе.

Основная гипотеза исследования: широкое использование в учебном процессе специального учебного пособия, ориентированного на организацию самостоятельной учебной деятельности школьников, существенно повысит результативность обучения алгебре в основной школе.

Исследование поставленной проблемы потребовало решения следующих частных задач:

1. Проанализировать психолого-педагогические и методические принципы организации самостоятельной учебной деятельности школьников.

2. Выявить возможности задач и упражнений для организации эффективной самостоятельной учебной деятельности школьников.

3. Сформулировать систему педагогических требований к построению алгебраического практикума, ориентированного на усиление практической направленности обучения алгебре.

4. Разработать структуру и содержание практикума по алгебре.

5. Дать методические рекомендации по организации учебного процесса с использованием данного учебного пособия.

Для решения поставленных задач использовались различные методы исследования:

— анализ программ, учебников, учебных пособий по алгебре для основной и старшей школы;

— изучение и обобщение опыта работы школы;

— изучение и анализ отечественной и иностранной литературы по математике, психологии, педагогике, методике преподавания математики по теме исследования;

— изучение и анализ диссертационных исследований по проблемам школьной алгебры;

— проведение экспериментов: констатирующего, поискового и обучающего.

Новизна исследования заключается в разработке научно-обоснованных структуры, содержания и методики применения нового для школы вида учебного пособия — алгебраического практикума; в создании одного из вариантов организации самостоятельной деятельности школьников в процессе обучения алгебре, ориентированного на широкое применение учебно-методических

пособий; в создании благоприятных условий для широкой дифференциации обучения алгебре.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования_авторами различных учебно-методических пособий, методистами и учителями школ принципов построг ения методической системы обучения алгебре, эффективно опирающейся на активное использование минимального комплекта учебно-методических пособий (учебник и практикум).

Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций обеспечивается использованием различных методов исследования, адекватных предмету, целям и задачам работы: проведенным анализом сложившейся к настоящему времени практики обучения алгебре с целью выявления неиспользованных резервов совершенствования процесса обучения в аспекте исследуемой проблемы; согласованностью полученных выводов и конкретных рекомендаций с результатами ряда психолого-педагогических и методических исследований, лежащих в русле проблемы диссертации; результатами педагогического эксперимента; положительной оценкой материалов экспертами, учителями и методистами, участвующими в экспериментальной и опытной работе.

На защиту выносятся:

— структура и содержание алгебраического практикума, ориентированного на организацию самостоятельной учебной деятельности школьников основной школы с помощью специально организованной системы упражнений;

— конкретный вариант алгебраического практикума, разработанный для основной школы;

— методические рекомендации по организации работы учащихся с алгебраическим практикумом.

Апробация результатов исследования осуществлялась в форме открытых уроков, докладов, обсуждений основных вопросов работы на заседаниях учебного-методического Совета Министерства образования России (г. Москва, 1988 г.); на заседаниях лаборатории математического образования Института общего образования Министерства образования России (г. Москва, 1988—1991 гг.), на коллегиях областного управления народным образованием Нижегородской области (1985—1990 гг), на заседаниях методического объединения учителей математики, участвовавших в эксперимен-

т&чьной и опытной проверке учебников алгебры основной школы в школах Нижегородской области и Н. Новгорода (1985—1993 гг.), на Совете кабинета математики Нижегородского института повышения квалификации работников образования (1987—1993 гг.), на заседании кафедры математики и информатики Нижегородского института развития образования (1996 г.).

По теме исследования опубликовано 11 работ.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Содержание работы

В Введении обосновывается актуальность исследования, определяется цель, объект, предмет, гипотеза, раскрывается его новизна и практическая значимость, освещаются методы исследования.

В первой главе «Научно-педагогические основы организации самостоятельной деятельности школьников в процессе обучения алгебре» рассматриваются психолого-педагогические основы организации самостоятельной учебной деятельности школьников, методические принципы организации самостоятельной деятельности школьников при обучении математике, основные содержательные линии курса алгебры основной школы, специфика задач и упражнений, а также — критерии отбора алгебраических задач и упражнений для организации сквозной самостоятельной деятельности.

Исследования современных психологов и педагогов, опыт учителей-новаторов показывают: чтобы научить школьников самостоятельно и творчески трудиться, нужно включить их в специально организованную деятельность, направленную на применение действий не только познавательного, но и тренировочного характера. Достижение знаний высокой степени осознанности, обучение и развитие ученика возможны только при этом условии. Это положение составляет основу деятельностного подхода к обучению. Он предполагает такую организацию деятельности учащихся в процессе обучения, при которой создаются условия для эффективного усвоения школьниками знаний и способов деятельности, для их развития.

В конкретных методиках деятельностный подход к процессу обучения выражается в различных формах. С одной стороны — все большее значение приобретает обучение с помощью задач; с другой стороны — и уровень обученности школьников часто оценивается по умениям выполнять ту или иную деятельность. Например, итоговые алгебраические знания характеризуются требованиями к учащимся осуществлять такие виды деятельности, как, например, решать определенные уравнения и неравенства, формулировать различные определения, выполнять определенные ,преобразования с алгебраическими выражениями и т. д.

Деятельностный подход к обучению учащихся широко освещается в работах Ю. К. Бабанского, М. Б. Воловича, В. В. Давыдова, В. А. Далингера, Л. О. Денищевой, О. Б. Епишевой, В. И. Крупича, Е. Н. Кабановой-Меллер, Л. М. Фридмана, И. С. Якиманской и др.

В психологических исследованиях показано, что для того, чтобы какое-нибудь содержание стало предметом деятельности учащихся, необходимо, чтобы оно предстало перед ними в виде задачи, направляющей и стимулирующей их активность. Естественно, что система задач, определенным образом подобранная, способна эту активность усилить. Говоря же об обучении математике, при котором решение задач часто служит не только средством, но и целью обучения, значимость этого положения трудно переоценить. Значение задач для развития стратегии активного обучения бесспорно. Решение задач несомненно является важнейшим средством активизации познавательной деятельности учащихся, основным видом математической деятельности учащихся в процессе школьного обучения. По образному выражению Д. Пойа, решение задач — стержень преподавания математики. В исследованиях по методике обучения математике, в работах И. Ганчева, О. Б. Епишевой, Ю. М. Колягина, Л. М. Коротковой, В. И. Крупича, Д. Пойа, Г. И. Саранцева, Л. М. Фридмана и др. задачам придается особое значение.

В традиционной методике решение задач рассматривается преимущественно как средство закрепления теоретического материала, развития мышления и творческих способностей школьников. Эти функции задач, конечно, не потеряли своего значения и сейчас. Но для современной методики обучения математике все

более значимым становится расширение дидактических функций задач: от развития математической деятельности до их разнообразного применения в процессе обучения. Можно назвать некоторые главные функции задач:

— заинтересовать или мотивировать;

— приводить к открытию процессов и пониманию соотношений;

— развивать умственную деятельность и «технику решения задач»;

— объяснять соотношение между математикой и «мирами» физических, социальных и других проблем и т. д.

Использование математическихзадач в определенной методической системе существенно усиливает те стороны обучения математике, которые способствуют организации самостоятельной деятельности школьников.

Применение любого метода обучения предполагает разумное сочетание его с самостоятельной работой учащихся. Высказанное положение основывается на результатах исследования А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна, Н. А. Менчинской, Д. И. Богоявленского, Л. В. Ительсона и др., доказавших, что учение школьников следует рассматривать не только как восприятие и запоминание учебного материала, а как активную познавательную деятельность, направленную на умственную переработку этого материала, что достигается самостоятельной работой школьников. Психологи и дидакты отмечают, что целью обучения должно явиться овладение учащимися собственной деятельностью, позволяющее им подняться с уровня «обучения» на уровень «самообразования».

Вопрос о самостоятельности учебно-познавательной деятельности не нов для современной школы. В дидактике пока нет общепринятого, единого определения понятия «самостоятельная работа».

Самостоятельная работа как метод обучения — так трактует это понятие современная педагогическая наука. И это справедливо, поскольку самостоятельная работа выступает в роли одного из способов решения учебно-воспитательных задач, в частности, задач развития познавательной самостоятельности и умения учиться.

Вопрос о классификации самостоятельных работ в педагоги-

ческой литературе дискуссионный. В зависимости от признака, принятого за основание, они классифицируются по-разному. В нашем исследовании использована классификация самостоятельных работы по И. Я. Лернеру, П. И. Пидкасистому, М. Н. Скаткину. Мы рассматриваем самостоятельные работы репродуктивного, реконструктивно-вариативного, эвристического и творческого характеров. Эти работы направлены на формирование различных уровней самостоятельной познавательной деятельности учащихся и их выполнение требует от учащихся соответственно разных видов деятельности — от овладения школьниками основными умениями и навыками, способами работы до творческого применения учебного материала на практике.

В полной мере свои функции самостоятельная работа учащихся реализует только в том случае, если она организована в определенной системе. Под такой системой понимаем:

— определение вида и содержания самостоятельной работы с учетом специфики предмета и возрастных особенностей школьников;

— выявление и использование связей между различными видами самостоятельных работ;

— целесообразное планирование самостоятельных работ при изучении того или иного раздела;

— введение самостоятельной работы в учебный процесс в сочетании с другими формами занятий так, чтобы обеспечить учащихся посильной, но постепенно возрастающей умственной нагрузкой.

Несмотря на то, что проблема организации самостоятельной деятельности учащихся стоит перед школой давно, этот метод обучения и сегодня не находит должного применения. Часто большое число самостоятельных работ направлено лишь на выполнение заданий по образцу, среди которых мало заданий творческого характера.

Как показывает анализ практики преподавания, наибольшее число самостоятельных работ приходится на закрепление учебного материала непосредственно после его изучения -и на проверку знаний учащихся. Значительно меньшее число их используется при изучении нового материала, при последующем закреплении. Очень часто не используется возможность организации самосто-

ягельной деятельности школьников на уроках обобщающего повторения.

Во второй главе «Методические функции системы алгебраических упражнений и их реализация» даются структура и содержание алгебраического практикума для 7—9 классов основной школы; раскрываются методические функции упражнений, направленных на актуализацию знаний, на формирование знаний, умений и навыков, контроль и самоконтроль, творческого подхода к изучению 'алгебры.

Содержание современного школьного курса алгебры не является однородным. Наряду с алгебраическим материалом в нем представлены элементы арифметики, аналитической геометрии, математического анализа и др. В диссертационном исследовании прослежено развитие школьного курса алгебры. К своему современному состоянию: изучению теории в процессе решения задач, что нам кажется наиболее целесообразным, он прошел через минимум теории и максмимум типовых задач сначала и максимум теории и минимум типовых задач затем. Усвоению теории через задачи может существенно помочь рационально построенная система алгебраических упражнений. Алгебраическим упражнениям в курсе алгебры отводится чрезвычайно важная роль. Наличие упражнений различных типов необходимо при обучении школьников, но" не меньшее значение имеет методическая система их предъявления школьникам на разных этапах обучения. Лишь в этом случае можно говорить об успешности достижения не только конкретно учебных целей, но и успешности в формировании умений «уметь учиться самостоятельно». Наши исследования показали, что для достижения определенных результатов при обучении алгебре в основной школе нужны специально ориенти-

ся учебные пособия, особая организация работы с ними.

Значительное внимание дифференциации обучения (В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Л. М. Короткова, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Н. Е. Федорова и др.) требует внесения коррективов и в содержание, и в организацию самостоятельной работы школьников. Эти коррективы должны отразиться и в номенклатуре алгебраических упражнений, и в их последовательности, и в уровнях сложности. Учебное пособие, в котором была бы достаточно

полноиенно реализована идея дифференциации, могло бы в большей степени способствовать усилению организации самостоятельной деятельности школьников.

В качестве принципиальных позиций, которые должны быть положены в основу построения нового для школы вида учебного пособия — практикума по алгебре основной школы — мы выделили следующие:

— необходимость реализации практической направленности обучения алгебре, выраженной, в частности, в формировании у школьников навыков самостоятельной деятельности;

— использование особенностей алгебраических упражнений, связанных с организацией самостоятельной работы школьников;

— учет специфики учебного предмета «алгебра», способов его изложения в учебниках;

— особая организация дифференцированной самостоятельной учебно-познавательной деятельности школьников, направленной как на усвоение самого учебного предмета, так и на развитие умственных способностей.

Совокупность этих позиций реализована в структуре и содержании разработанного варианта алгебраического практикума и методики его применения

В результате исследований мы пришли к следующей системе требований, положенных в основу построения практикума по алгебре.

Содержание и структура практикума должны обеспечить:

— устойчивую мотивационную среду, интерес у учащихся к изучаемой теме курса, предмету;

— формирование прочных навыков в вычислениях, тождественных преобразованиях, решении уравнений и неравенств, текстовых задач;

— формирование графической культуры;

— сознательное усвоение школьниками алгебраических понятий и связей между ними;

— оперативный контроль и самоконтроль знаний учащихся;

— благоприятные условия для дифференцированного подхода к учащимся;

— условия для самостоятельной учебной и творческой работы учащихся.

Содержание и структуру заданного материала практикума можно представить в виде следующей общей схемы:

Опыт показал, что при составлении вариантов самостоятельных работ не следует идти по пути единообразия. Различные типы работ, представленные в алгебраическом практикуме, имеют различное число вариантов; в зависимости от конкретных целей обучения та или иная функция задачи становится ведущей. Предусматриваются различные формы контроля и самоконтроля знаний учащихся и т. д.

Кратко охарактеризуем основные типы работ, составляющих алгебраический практикум.

Работы типа (СП) предваряют практически каждый подраздел всех тем курса алгебры основной школы. Эти работы предлагаются в двух аналогичных вариантах. Ведущими функциями упражнений работ этого типа являются мотивация; актуализация знаний, умений и навыков, необходимых для изучения новой темы; возбуждение интереса к предмету и др.

Работы типа (СО) даны в шести вариантах — по два варианта каждого из трех уровней сложности. Это дает возможность каждую работу этого типа использовать в учебном процессе на различных этапах обучения, например, варианты 1 и 11 — при первичном закреплении, когда учащиеся усваивают способы деятельности; варианты III и IV — на втором уровне усвоения знаний (применение по образцу, показанному учителем); варианты V и VI — на третьем уровне усвоения знаний (применение знаний в измененной ситуации). Серии обучающих упражнений направлены на, усвоение учащимися новых понятий, формирование начальных умений и навыков и т. д.

Работы типа СШ предназначены для оперативного контроля и самоконтроля усвоения учащимися отдельных фрагментов темы в процессе ее изучения. Они приведены в четырех идентичных вариантах.

Работы типа (КС) даны по всем разделам курса. Направлены они на осознанное и прочное усвоение изучаемого учебного материала, на установление четких внутрипредметных связей. Эти работы представлены в двух равноценных вариантах.

Работы типа (ДС) приведены в конце каждого раздела курса алгебры перед контрольными работами. Даны в двух вариантах по две-три в каждом разделе. Ведущие функции этих упражнений: формирование умений осуществлять поиск решения задачи; дополнение и углубление изученного теоретического материала; возбуждение и развитие интереса у школьников к самостоятельному творчеству; формирование умения применять известные знания в новой ситуации; формирование способностей к обобщению.

Работы типа (К) представлены в практикуме в четырех равноценных вариантах. Они предназначены для контроля обязательного для усвоения учебного материала по темам на уровне сложности, который определен программой по математике.

Упражнения, составляющие содержание самостоятельных работ практикума по алгебре, расположены в порядке возрастания цх уровня сложности. В каждой работе содержатся задачи, которые

самостоятельную учебную деятельность учащихся с использованием практикума по алгебре в широком дидактическом диапазоне.

В диссертационном исследовании показано, как могут быть реализованы рассмотренные функции систем заданий на примере темы «Неравенства» («Алгебра», 8 класс), в которой фактически сконцентрированы все содержательные линии курса алгебры.

В третьей главе «Методика применения алгебраического практикума» рассматривается организция учебной работы с практикумом по алгебре, особое внимание уделено организации самостоятельной работы учащихся. Прослеживается преемственность методического обеспечения по алгебре между основной и средней школой на конкретном учебном материале. Описан проведенный педагогический эксперимент.

Опыт показывает, что как бы удачно ни было подготовлено учебное пособие, многое зависит от того, насколько эффективно организована учебная работа с этим пособием; каким образом учитель сможет сочетать работу с пособием нового для школы вида с имеющимся учебником по предмету и другими учебными пособи-

рекоменланий по организации работы школьников с практикумом по алгебре.

В диссертации приведены рекомендации по использованию практикума наразличных этапах обучения. Многофункциональность пособия позволяет использовать его на всех этапах всех типов комбинированных уроков:

— на уроках изучения и первичного закрепления новых знаний, умений и навыков — работы СП, СО (варианты I и II);

— на уроках закрепления знаний — работы СО (варианты III и IV);

— на уроках комплексного применения знаний, умений и навыков — работы СО (варианты V и VI), КС;

— на уроках обобщения и систематизации знаний, умений и навыков — работы ДС, П;

— на уроках контроля, оценки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся — работы П, К.

В исследовании приводятся рекомендации, основанные на результатах эксперимента и опытного, внедрения, которые проиллюстрированы на конкретных примерах..

Наш опыт и наблюдения показывают, что успехов в подготовке к экзаменам, в обучении математике добиваются те учителя. которые, кроме непосредственного обучения математике, обучают

учашихся обшим подходам к решению различных по сложности и содержанию математических задач: формируют у учащихся умение определять общую структуру решения задач на основе анализа связей между величинами, данными в условии; отрабатывают с учащимися навыки владения алгоритмами математических действий: формируют у школьников умение выделять главное в учебном . материале; стремятся развить у учащихся логическое запоминание, понять и запомнить существенное; формируют умение учащихся переключаться с одной задачи на другую.

В диссертации рассмотрено, как с помощью алгебраического практикума может быть организовано повторение учебного материала в курсе алгебры 8 класса.

,, На примере алгебраического материала школьного курса алгебры и начал анализа (тема «Тригонометрические уравнения и неравенства», подраздел «Решение тригонометрических уравнений») в диссертационном исследовании рассмотрен вопрос преемственности методического обеспечения между основной и средней школой. При реальном создании математического практикума по курсу алгебры и начал анализа не удается строить его по образцу и подобию алгебраического практикума основной школы. Специфика самого курса алгебры и начал анализа, учет возрастных особенностей учащихся, требования к математической подготовке выпускников средней школы должны внести существенные коррективы.

Педагогический эксперимент по теме исследования проводился в 1979—1996 гг. в три этапа. В нем участвовали все учителя и все учащиеся школ крупных районов Нижегородской области: Городецкого, Павловского, Советского.

. Основной целью первого этапа эксперимента, констатирующего. (1979—1984 гг.), являлось изучение:

— влияния теоретического, практического содержания, всей методической системы учебников алгебры на уровень обученности школьников;

— возможности организации самостоятельной учебной дя-тельности учащихся с. помощью упражнений, содержащихся в учебниках алгебры.

Второй этап, поисковый эксперимент (1984—1988 гг.) был посвящен выявлению структуры, содержания, формы изложения учебного материала в новом для школы виде учебного пособия; характеристик и функций задач, представленных в пособии, со-

ставление конкретных заданий; наиболее важных разделов пособия и способов их «конструирования»; возможности реализации через упражнения дифференцированного подхода к учащимся при

ной деятельности школьников с помощью представленной в пособии системы упражнений.

В ходе поискового эксперимента были разработаны сначала фрагментарно, а затем в целостном виде материалы к практикуму по. алгебре в седьмых и восьмых классах.

Третий этап эксперимента — обучающий эксперимент (1988— 1996 гг.) был посвящен решению его главной задачи: оценке влияния применения практикума в организации самостоятельной учебной деятельности, на состояние обученности и обучаемости школьников, на результативность изучения курса алгебры основ- , ной школы.

Для получения объективных результатов эксперимент проводился в седьмых и восьмых контрольных и экспериментальных классах. Эффективность учебного процесса оценивалась главным образом результатами контролирующих работ, анкетирования учителей и учащихся.

В ходе обучающего эксперимента сделаны выводы о том, что целенаправленное и систематическое использование нового вида для школы учебного пособия при обучении алгебре — практикума

алгебре по всем ее основным показателям. Тем самым подтвержда- • ется и более общий дидактический вывод о том большом значении, которое имеет для повышения результативности обучения математике продуманное методическое обеспечение.

Заключение

В ходе исследования решены все поставленные задачи и ■ получены следующие, основные,, результаты; , (

1. Выявлены психолого-педагогические положения, которые могут быть положены в основу создания учебного пособия нового. для школы вида, ориентированного на возможность организации ■ , самостоятельной учебной деятельности учащихся на уроках алгеб-

положения связаны ,р, организацией и

управлением со стороны учителя активной учебно-познавагель-ной самостоятельной деятельностью школьников; осуществлением возможно боле тесной связи теории с практикой; использованием систем упражнений для осознанного изучения курса алгебры; осуществления оперативной обратной связи в ходе учебного процесса с последующей его коррекцией; реализацией дифференцированного подхода к учащимся, формированию у них устойчивого интереса к предмету; организацией самоконтроля и самооценки учащихся при обучении алгебре.

2. На основе анализа методического обеспечения обучения алгебре с учетом специфики предмета школьной алгебры, ориентированного на формирование различных математических навыков,

летворять методическое обеспечение: целенаправленная организация учебной деятельности учащихся со стороны учителя, осуществление дифференцированного подхода по уровням обученности и обучаемости; обеспечение, возможно более активной, самостоятельной деятельности школьников; формирование осознанных и прочных математических умений и навыков.

3. Разработаны основные требования к построению нового для школы вида учебного пособия — математического практикума: создание мотивационной среды при обучении; обеспечение формирования основных знаний, умений, навыков и контроля и самоконтроля знаний учащихся; обеспечение усвоения идейно-содержательных линий курса алгебры в их тесной взаимосвязи; создание необходимых условий для дифференцированного подхода к учащимся, для их самостоятельной творческой деятельности, для овладения учащимися основными приемами решения типичных алгебраических задач.

Структура и содержание практикума по алгебре для основной школы реализованы в конкретном учебном пособии.

4. Разработаны и апробированы рекомендации по организации учебной работы с практикумом (на примере темы курса алгебры 8 класса «Неравенства») при, актуализации знаний, умений, навыков учащихся, необходимых для изучения нового учебного материала; первичном усвоении новых знаний; закреплении знаний, умений и навыков; оперативном контроле и самоконтроле усвоения отдельных фрагментов темы в процессе ее изучения; установлении внутрипредметных связей; формировании умения

применять известные знания в новой ситуации, способности к обобщению; контроле знаний, умений и навыков учащихся.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Некоторые вопросы методики изучения алгебры по пробному учебнику «Алгебра-6». В кн.: В помощь учителю математики: Методические рекомендации—Горький: ГГПИ им. Горького, 1981.— с. 110—121 (в соавт.).

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса (I и II части)—М.: ВДНХ, 1990.-123 с. (в соавт.).

3. Практикум по алгебре для 8 класса. Н. Новгород: Кооп. изд-во «Нижний Новгород», 1992.—124 с. (в соавт.).

4. Тесты итогового контроля знаний учащихся. Математика, 8 класс. Н. Новгород: Нижегородский гуманитарный центр, 1993,— 58 с. (в соавт.).

5. Анализ и содержание экзаменационных работ по алгебре и началам анализа за курс средней школы: Методические рекомендации. Н. Новгород: Нижегородский гуманитарный центр, 1994.— 104 с. (в соавт.)

6. Анализ и содержание экзаменационных работ по алгебре и началам анализа за курс средней школы: Методическое пособие. Выпуск 2. Н. Новгород: Нижегородский гуманитарный центр, 1996.-99 с. (в соавт.).

7. Соотношения между тригонометрическими функциями углов, сумма которых равна 180"//Математлка — еженедельное приложение к газете «Первое сентября»,—1995,— № 15.— с. 2, 3.

8. Примеры решения экзаменационных заданий//Математи-ка — еженедельное приложение к газете «Первое сентября»,— 1995,- № 19 - с. 7, 8; № 20.- с. 2, 3. (в соавт.).

9. Решения экзаменационных задач в 9 классе. Уравнения. Системы уравнений//Математика — еженедельное приложение к газете «Первое сентября».—1995,—№ 41,—с. 6, 7, 8. (в соавт.).

10. Примеры решения экзаменационных работ//Математи-ка — еженедельное приложение к газете «Первое сентября».—1996.— № 5.— с. 4, 5, 6; № 6,- с. 2, 7, 8. (в соавт.).

11. Готовимся к экзаменам (9 класс)//Математика — еженедельное приложение к газете «Первое сентября».—1996.— № 18.— с. 14, 15, 16.