автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Упражнения как средство активизации учебной деятельности учащихся при обучении алгебре (на материале школ Вьетнама)

Автореферат диссертации по теме "Упражнения как средство активизации учебной деятельности учащихся при обучении алгебре (на материале школ Вьетнама)"

Р1 Ь ин

2 2 АВГ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ОБРАЗОВАНИЯ Институт общеобразовательной школы

На правах рукопиои

ДО ТЬЕН ДАТ

УПРАКНЕШЯ КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИМ ПРИ ОБУЧЕНИИ АЛЕЕЕЕ

/на материале школ Вьетнама/

13.00.02 - методика преподавания математики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Институте общеобразовательной школы Российской академии образования.

• Научный руководитель - кандидат педагогических наук,

старший научный сотрудник Н.Г.Миндюк

Официальные оппоненты - член-корреспондент РАО, доктор

педагогических наук, профессор А.М.Пышкало

кандидат педагогических наук А.й.Верченко

Ведущая организация - Московский государственный открытый

педагогический институт

Защита состоится пЗО сентября 1994 года в 10 часов на заседании специализированного совета К 018.06.04 в Институте общеобразовательной школы РАО по адресу: 119903, г.Москва, ул. Погодинская, 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан 1994 года.

Ученый секретарь . ^^

специализированного оовета ^^ А.С.ЛеоневскиЙ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Ваякейшей задачей, стоящей перед школой на современном этапе, является развитие личности ученика, создание наилучших условий для мобилизации его интеллектуальных сил, формирования его творческих способностей. Один из путей решения этой проблемы состоит в рациональной организации учебного процесса, способствующего развитию познавательной потребности учащихся, ыотивации к учению, интереса к учебному предмету, создании установки на успешное овладение знаниями и умениями. Все зти моменты реализуется в той случае, когда обучение протекает в условиях активной учебной деятельности учащихся. Активизация учебной деятельности предполагает целенаправленность познавательных действий, мобильность в использовании знаний, умений и способов деятельности, умственное напрякение учащихся и положительный эмоциональный настрой.

Проблеме активизации учебной деятельности учащихся в процессе обучения посвящен целый ряд психолого-педагогических исследований. В работах П.П.Блонского, В.В.Давыдова, О.Б.Епишева, В.А. Крутецкого, А.Н.Леонтьева, В.Н.Мясищева, О.А.Никуленко, А.Я.Поко-ыарева, СЛ.Рубинштейна, Ю.А.Саурова, А.А.Смирнова, Н.Ф.Талызиной, Л.М.Фридмана, Д.Б.Эльконина, И.С.Якиманской рассматриваются психологические основы деятельностного подхода к обучению, структура и основные компоненты учебной деятельности. Различным аспектам активизации учебной деятельности, ее роли в формировании личности ученика, в обеспечении успешности овладения знаниями и умениями посвящены работы Л.П.Аристовой, Ю.К.Бабанского, Н.А.Данилова, 'Л.В.Занкова, И.Я.Лернера, М.И.Пахмутова, М.Н.Скаткина, И.Ф.Харламова, И.М.Чередова, Т.И.Шамовой, Г.И.Щукиной.

Вазную роль в решении проблемы повышения учебной активности учащихся мояет играть целенаправленное использование системы уп-раанений. Это особенно касается обучения математике, в частности обучения алгебре, где работа с упражнениями занимает центральное место в учебном процессе. Рациональным образом построенная система управлений монет слуаить эффективным средством формирования у учащихся потребности в овладении математическими знаниями и умениями, развития мотивации к учению и устойчивого интереса к ма-

тематике.

Вопросы составления и использования упражнений при обучении математике рассматриваются в работах И.В.Арнольда, Я.й.Груденова, Ю.М.Колягипа, Б.й.Крупича, ¡Л.Р.Леонтьевой, Е.И.Лященко, Ю.Н.Мака-рычева, Н.Г.Миндэк, К.С.Муразина, В.В.Пикан, А.М.Пшкало, Г.И.Саранцева, С.Б.Суворовой. Различный аспектам построения системы уп-рэкнений посзящ<зны диссертационные исследования А.О.Бурдика, М.И. Денисовой, Е.С.Канипа, Т.Н.Упраковой, Г.К.Муравина, Н.К.Рузина', Д.Тораева. Б указанных работах и диссертационных исследованиях • рассматриваются общие принципы построения системы упражнений,роль упражнений в «¿ормировакии понятий, обучении математическому языку, расширении фонда знаний и умений учащихся, особенности фронтальной . и самостоятельной работы с упражнениями. Однако ни в одной из зтих работ проблема составления и использования упразднений для активизации учебной деятельности учащихся ке является предметом специального исследования, не рассматриваются требования к системе упражнений с позиций повышения познавательной активности учащихся, не определяются комплексно типы упражнений,наиболее эффективных для активизации учебной деятельности учащихся.

Вопросы использования упражнений как средства активизации учебной деятельности учащихся имеют ваиное значение для школ Вьетнама. Анализ учебников алгебры для школ Вьетнама показывает, что такие зопросы, как развитие познавательной потребности учащихся, мотивации к учению, интереса к учебному предмету, часто остаются вне поля зрения их авторов. Изучение опыта работы вьетнамских учителей математики свидетельствует о том, что вопросам активизации учебной деятельности учащихся на уроках алгебры не уделяется долн-ного внимания»

Сказанное выше определяет актуальность данного исследования, общей целью которого является совершенствование процесса обучения алгебре в школах Вьетнама путем активизации учебной деятельности учащихся с помощью целесообразно построенной системы упражнений.

Проблема исследования состоит в разработке методических основ составления и использования упражнений для активизации учебной деятельности учащихся при обучении алгебре.

Для решения данной проблемы наыи был выбран курс алгебры 7-9 классов школ Вьетнама.

Исследование поставленной проблемы потребовало решения следующих частных задач:

1. Уточнить специфику учебной деятельности учащихся в процессе выполнения алгебраических упражнений.

2. Определить методические требования к системе упражнений, направленной на активизацию учебкой деятельности учащихся при обучении алгебре.

3. Выявить типологию алгебраических упражнений, наиболее эффективных для активизации учебной деятельности учащихся.

Разработать методические рекомендации по совершенствованию учебников и организации учебного процесса при обучении алгебре в школах Вьетнама.

Объектом исследования является процесс обучения алгебре в школах Вьетнама, а предметом исследования - использование упражнений для достижения достаточно высокого уровня активности в учебной деятельности учащихся.

Для решения поставленных частных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- сопоставление программ го математике для школ России и школ Вьетнама, анализ учебников алгебры для школ России и школ Вьетнама;

- изучение опыта преподавания алгебры в школах Вьетнама путем наблюдений ври посещении урокоз, бесед с учителями математики, анализа личного опыта работы в школе в качестве учителя математики;

- проведение поискового и обучающего экспериментов.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в том, что в нем выдвинуты и получили развернутое обоснование требования к системе упражнений, направленной на активизации учебной деятельности учащихся при обучении алгебре, выявлена типология алгебраических упражнений, наиболее эффективных для обеспечения активной учебной деятельности учащихся.

Практическая значимость исследования состоит в том, что в

нем- определены основные направления совершенствования системы упражнений в учебниках алгебры для школ Вьетнама, разработаны конкретные предложения по организации работы учащихся с упражнениями при обучении алгебре в школах Вьетнама с целью обеспечения достаточно высокого уровня активности учащихся.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается опорой на достижения психологической и педагогической науки, согласованностью полученных выводов с основными положениями новых методических концепции, результатами экспериментальной работы, полокительыш отношением учителей и выпускников педагогического института к предложенной методике и к разработанным учебным материалам.

На защиту выносятся;

1. Методические требования к системе упражнений, направленной на активизацию учебной деятельности учащихся.

2. Типология упражнений, наиболее эффективных для активизации .учебной деятельности учащихся при обучении алгебре.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсукдались на заседаниях лаборатории математического образования ИОШ РАО /Москва, 1992-1994гг/, на научно-практических конференциях молодых ученых /Москва, 1992г, 1993г/, на конференции учителей математики школ Вьетнама /Ханой, 1992 г/, на заседании лаборатории математического образования Научно-исследовательского института педагогических наук /Ханой,1992г/, на заседаниях методических объединений учителей математики школ Нго Ши Лиен и Чу Ван Ан /Ханой, 1992 г/.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух . глав, заключения и списка литературы.

В первой главе рассмотрены теоретические основы активизации учебной деятельности учащихся при обучении алгебре путем целенаправленного составления и использования упражнений. Вторая глава посвящена методическим особенностям организации работы с упражнениями при обучении алгебре в школах Вьетнама в условиях ориентации учебного процесса на повышение учебной активности учащихся. Здесь же даны результаты проведенного эксперимента.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В целях выявления роли упражнений в активизации учебной Де~ ятелькости учащихся в диссертации рассматриваются различные подходы к трактовке понятия учебная деятельность и анализируются предлагаемые пути повыиения учебной активности учащихся. Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что большинство исследователей в качестве основных направлений активизации учебной деятельности учащихся выделяют развитие учебной потребности, положительной мотиеэции к учению, интереса как важнейшего фактора в группе познавательных мотивов, формирование мобильности в использовании фонда знаний я умений, создание условий для умственного напряжения, обеспечение положительного эмоционального настроя учебного процесса.

В обучении математике, в частности алгебре, ведущее место занимает выполнение упражнений. Существуют различные подходы к трактовке понятий "пример", "упражнение", "задача". Говоря об упражнениях, иы придеряиваеися широкой трактовки, когда под упражнениями понимают представленные в явном виде задания на вычисление, преобразование выражений, решение уравнений и т.п., а также текстовые задача, проблемные вопросы.

Упражнения являются важнейшим средством обучения математике и математического развития. В ходе выполнения упражнений учащиеся усваивают математическую теорию, овладевают приемами решения задач, новыми способами деятельности.

Исходя из особенностей учебной деятельности, в соответствии с предложенным П.И.Пидкасистым подходом, можно выделить следующие виды упражнений: репродуктивные, реконструктивные, вариатив-' ные и творческие. Проведенное исследование позволило выявить специфические особенности учебной деятельности учащихся при выполнении алгебраических упражнений каждого из указанных видол.

К репродуктивным относятся такие задания, выполнение которых не выводит за рамки воспроизводящей деятельности. Это - алгебраические задания на непосредственное применение определений, формул, свойств, алгоритмических предписаний. Деятельность учеников при атом сводится к осмыслению условия и сформулированного требования или вопроса, узнаванию, соотнесению задания о некоторый образцом, правилом, инструкцией.

Реконструктивными являются задания, выполнение которых связано с преобразующе воспроизводящей деятельностью. В них, как правило, интегрируется несколько умений или осуществляется применение определения, формулы, алгоритмического предписания, свойства после некоторого преобразования объекта. Типичными алгебраическими реконструктивными упраккеииши являются комбинированные задания на преобразование выражений, задания на решение уравнений, сводящихся к некоторому определенному типу и т.п. Учебная деятельность при выполнении таких заданий включает выявление характерных признаков математического объекта (выражения, уравнения, неравенства, функции и т.п.), анализ его структуры, выделение составных репродуктивных заданий.

К вариативный относятся задания, связанные с поисково-исследовательской деятельностью. Это - задания на выявление закономерностей, восстановление пропущенных компонентов в тождествах, составление задач по заданному уравнению и т.п. Примером вариативных заданий могут служить таюке текстовые задачи, решаемые с помощью уравнений и систем. При выполнении вариативных заданий на первое место выходят такие моменты, как выявление неявных связей между компонентами, поиск способа решения, построение математической модели, исследование результатов. Если при выполнении реконструктивных заданий познавательная активность ученика ограничивается конкретизацией уже известных положений, то цра выполнении вариативных заданий деятельность ученика постепенно освобождается от готовых образцов, шаблонов и приобретает гибкий поисково-исследовательский характер.

К творческим алгебраическим заданиям можно отнести такие, при выполнении которых учебная деятельность учащихся приобретазт ярко выраженный творческий характер. Она состоит в выявлении новых функций объекта, отыскании альтернативы стандартному способу решения, анализе и обобщении результатов, постановке новых проблей. Выполнение творческих заданий, как показывает в своем исследовании Т.Н.Ыиракова, побуждает к творческой активности силы и способности ученика, развивая и обогащая тем самым его творческий потенциал.

Выполнение любого упраянения связано с. активной учебной деятельностью учащихся. Однако степень учебной активности при рабо-

те с упражнениями существенным образом зависит от того, как строится систеыа упражнений, какие возможности она открывает для формирования познавательной потребности учащихся, мотивации к учению и устойчивого интереса к математике, развитию познавательной самостоятельности.

Проведенный анализ особенностей учебной деятельности учащихся позволил определить методические требования, предъявляемые к системе упражнений в условиях ориентации процесса обучения на повышение учебной активности учащихся.

Система упражнений, направленная на активизацию учебной деятельности учащихся, должна

- способствовать интенсивной актуализации ранее приобретен-' ных знаний и умений;

- обеспечивать варьирование в заданиях числа шагов, ведущих

к результату, степени выраженности связей, характера формулировок;

- создавать условия для переноса сформированных знаний и умений в новые ситуации;

- стимулировать поиск нестандартных приемов решения.

В диссертации дается развернутое обоснование каждого из указанных требований.

Для курса алгебры, который, как известно, отличается широтой и многогранностью внутрипреднеттшх связей, усвоение нового материала ьевозмоано без опоры на ранее изученный материал. Каждый шаг в формировании новых знаний и умений базируется на определенной совокупности знаний и умений, сформированных ранее. Отсюда вытекает необходимость включения в систему управлений заданий, которые обеспечивают достаточно интенсивную актуализацию ранее приобретенных знаний и умений. Актуализация сформированных знаний и умений способствует переносу их из пассивного багаяа в действенный аппарат в овладении новыми знаниями и умениями, создает условия для удовлетворения познавательной потребности, формирования мотивации к учению. Все это способствует повышению учебной активности учеников.

Еще одним принципиально вазныы требованием, которому рекомендуется следовать при построении системы упраянений, является варьирование в заданиях формулировок, числа шагов, ведущих к результату, степени выраженности связей. Варьирование заставляет

учащихся отказываться от механического выполнения действий, позволяет преодолеть инерцию мышления при решении задач. Следование принципу варьирования создает условия для осознанного усвоения формируемых знаний и умений, позволяет от воспроизводящей и пре-образующе воспроизводящей деятельности перейти к поисково-исследовательской и творческой, способствует повышению учебной активности учащихся.

Многоаспектное применение алгебраических знаний и умений как внутри курса алгебры, так и в смежных учебных предметах, вызывает необходимость выработать у учащихся в процессе обучения алгебре умение свободно оперировать ими в разнообразных случаях. Этим обусловлено еще одно требование к системе упражнений - создавать условия для переноса сформированных знаний и умений в новые ситуации. Соответствующие упражнения демонстрируют значимость приобретенных знаний и умений, широкий диапазон их использования, что важно для выработки у учащихся мотивации к учению, интереса к математике. Выполнение их требует от учащихся более глубокого осмысления изученного материала, отказа от шаблонов, гибкого оперирования фондом знаний и умений. В этих условиях ученик уяе не ¡/ожет действовать пассивно, руководствоваться строго заданными рецептами. Он долхен выступать как активный участник учебного процесса.

Важнейшей задачей, которая должна решаться в процессе преподавания математики, в частности алгебры, является развитие творческого мышления. Отсюда вытекает еще одно требование к системе уп-рахнений - стимулировать поиск нестандартных приемов решения задач. Упражнения, связанные с применением нестандартных приемов, требуют от учащихся напряжения интеллектуальных сил, инициативы, проявления смекалки и сообразительности. Неприемлемыми при зим становятся такие негативные явления как пассивность, равнодушие, ослабленность внимания. Выполнение заданий, пороадающих напряженность поиска и радость открытия, благоприятно сказывается на формировании у учащихся мотивации к учению, устойчивого интереса к ■ математике. Поиск нестандартных способов решения может протекать только в условиях активной учебной деятельности учащихся.

В диссертации выделяются типы упракнений, которые являются наиболее эффективными для активизации учебной деятельности уча-

щихсн в процессе обучения алгебре. К ним относятся:

- проблемные задания, в которых ставится некоторая локальная проблема;

- открытые задания, требующие от учащихся самостоятельного определения вопросов, ответы на которые можно найти из данного условия;

- обратные задания, раскрывающие взаимосвязь прямых и обратных операций;

- задания с лишними или недостающими данными;

- задания, решаемые с помощью нестандартных приемов.

Для каждого из указанных типов приводятся примеры и раскрывается значимость заданий такого типа для повышения учебной активности учащихся.

Так, примером заданий с лишними или недостающими данными могут служить такие:

1. Известно, что а - Зз = 7, а = 117,32. Найдите значение

р р

вырааения а + 9в - бав.

2. Из пункта А, находящегося на шоссе, вышли одновременно два пешехода и пошли по шоссе - один со скоростью а км/ч, а другой со скоростью в км/ч. Какое расстояние будет мекду ними через 4 ч?

В первом задании имеется лишнее данное - это значение а. При выполнении второго задания необходимо ввести дополнительные условия - происходило ли движение в одном направлении или в противоположных, причем если пешеходы двигались в одном направлении, то надо выделить случаи, когда а>з и когда а<з.

Задания с лишними или недостающими данными не допускают действий по шаблону и близки к ситуациям, которые часто встречаются на практике, когда из обилия окружающей информации приходится извлекать ту, которая непосредственно относится к исследуемому вопросу. Выполнение заданий такого типа заставляет учащихся критически оценивать условия, прослеаивать глубинные связи, обнаруживать излишнюю или недостающую информацию, выявлять пути преобразования условия, позволяющие найти ответ на поставленный вопрос. Все это способствует формированию навыков анализа'данных, отбора информации и оценки результатов, воспитание критичности мышления л моает протекать только в условиях активности, иоби-

лизации умственных сил. .

Аналогичным образом раскрываются особенности других указанных типов заданий.

Проведенный сопоставительный анализ систем уцракнений в учебниках алгебры для школ Вьетнама и школ России позволил выявить ряд недостатков вьетнамских учебников. В них отсутствуют подготовительные упражнения и упражнения для повторения, облегчающие учащимся усвоение материала, нет дополнительных усложненных упражнений, нет раздела "Задачи повышенной трудности". Неполностью используется возможности для осуществления через систему упраине-ний взаимосвязи и взаимодействия содержательно-методических линий курса алгебры. Почти отсутствуют задания, построенные на материале из смежных дисциплин - геометрии, физики, химии. По характеру учебной.деятельности учащихся преобладающими являются репродуктивные и реконструктивные задания. Доля вариативных и творческих заданий невелика. Таким образом, система упражнений в учебниках алгебры для школ Вьетнама недостаточно ориентирована на активизацию ' учебной деятельности учащихся.

Совершенствование системы упражнений во вьетнамских учебниках алгебры должно проходить в соответствии с установленными нами методическими требованиями. Основными направлениями совершенствования являются:

- интенсивное варьирование содержания и формулировок заданий;

- включение заданий указанных типов, благоприятных для активизации учебной деятельности учащихся;

- увеличение доли вариативных и творческих заданий.

Один из путей совершенствования системы упражнений во вьетнамских учебниках алгебры состоит в составлении дополнительных заданий к параграфам. В качестве примера нами были составлены дополнительные упражнения к каждому параграфу главы 1У "Алгебраические выражения" учебника алгебры 7 класса. Приведем примеры некоторых предложенных нами дополнительных упражнений:

I. Расстояние от поселка до города равно л км. Из поселка по направлению к городу отправился пешеход со скоростью 5 км/ч. Одновременно иэ города навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через Ь ч? Рассмотрите случаи, когда а) пешеход и велосипедист еще не встретились;

б) встреча пешехода и велосипедиста произошла и .они продолжают движение.

2. Используя три раза цифру 5, составьте выражение.значение которого равно

а) б; б) 5; в) А; г) О.

3. В выражении

(12Х3 + 5ху) - (7Х3 - у) - х2 + у + а

замените к каким-либо многочленом так, чтобы после раскрытия скобок и приведения подобных членов получался многочлен, .че содержащий х.

4. Упростив выражение

(Юх4 - х5 - х3) - (Зх3 + ах5 - х),

получили многочлен четвертой степени. Найдите а.

5. Найдите наименьшее значение выражения

5а(а - I) - 3(6 + а) + 8а.

В диссертации показано, как потенциальные возыояностя для активизации учебной деятельности учагдася, заложенные в системе упражнений, могут быть реализованы на уроках алгебры в школах Вьетнама при организации фронтальной и самостоятельной работы учащихся.

При проведении фронтальной работы учитель долнен организовывать коллективное обсуждение плана решения задачи, требовать от учащихся в ходе решения пояснении и обоснований, с помощью контрольных вопросов проверять понимание выполняемых выкладок, приучать учащихся к поиску рациональных путей решения и анализу результатов.

Для повыиения учебной активности учащихся зазныы моментом является обсуждение различных способов решения задач, поощрение тех учеников, которые смогли найти рациональный путь решения той или иной задачи. Организуя фронтальную работу с упражнениями, учителя экспериментальных классов школ Вьетнама, следуя нашим рекомендациям, не спешили показывать ученикам рациональный прием решения, а позволяли иы пойти сначала обычным, "длинным" путем и только после этого выясняли с ними, как можно было решать данную задачу проще. Такой подход позволял ярко показать учащимся

преимущества нового способа, стимулировать их в дальнейшей к поиску нестандартных приемов решения.

Для ориентации самостоятельной работы на повышение учебной активности учащихся необходимо выполнение двух условий - готовности учеников к работе и посильности предъявляемых им заданий. Готовность учеников обеспечивается целенаправленным повторением опорных теоретических сведений и начальной отработкой умений в ходе фронтальной работы. Иосильность заданий обеспечивается дифференцированным подходом к учащимся. В школах Вьетнама, где учащиеся не имеют разноуровневых дидактических материалов на печатной основе, мы рекомендовали учителям составлять два варианта заданий для самостоятельной работы, различные по уровню слокнооти. Примеры таких заданий приведены в диссертации.

Предлагаемые методические подходы к активизации учебной деятельности учащихся путем целенаправленного составления и использования упражнений при обучении алгебре проверялись в ходе педаго-. гического эксперимента в V классах вьетнамских школ. Выбор седьмых классов объясняется тем, что в 7 классе учащиеся впервые приступают к изучению алгебры как отдельного учебного предмета и методические проблемы стоят наиболее остро. Эксперимент состоял из двуу этапов.

Первый этап эксперимента проходил в 1991/92 учебном году в школах Нго Ши Лиен и Чу Ван Ан г.Ханоя и носил поисковый характер. В нем участвовало 2 учителя, 160 учеников. В ходе этого этапа были определены требования к системе упражнений, способствующей активизации учебной деятельности учащихся, и выявлена типология соответствующих упраянений.

Второй этап эксперимента проходил в 1992/93 учебном году в школах Чынг Выонг и £анг Во г.Ханоя и носил обучающий характер. В нем участвовало 2 учителя, 163 ученика. Ооновная цель этого эта-пй состояла и проверке реализуемости и эффективности предложенных подходов к построению системы упражнений и рекомендаций по организации работы с упражнениями на уроках влгебры. На этом этапе была использована экспертная оценка разработанных экспериментальных материалов. В качестве экспертов выступали учителя вьетнамских икод и отуденты стариаго курса педагогического института г.Ханоя.

Эксперимент показал, что предложенные методические подходы к составлению и использованию упражнений реализуемы в условиях школ Вьетнама, положительно влияют на усвоение учащицис." куроа алгебры и повывают их учебную активность. Эксперты дали положительную оценку разработанным дополнительным упражнениям. Они отмечали, что на примере этих упражнений ученики видят новые стороны математических знаний и умений, которые остаются от них скрытыми при выполнении однотипных заданий, и высказывали пожелание использовать аналогичные упражнения з своей дальнейшей работе. Все эксперты подчеркивали целесообразность внедрения предложенных методических подходов в практику преподавания алгебры в школах Вьетнама.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе теоретико-экспериментального исследования были решены все поставленные задачи и получены следующие результаты:

1. Уточнен характер учебной деятельности при выполнении алгебраических упраянений. При переходе от репродуктивных заданий к реконструктивным и затем к вариативным и творческим учебная деятельность учащихся видоизменяется от воспроизводящей (непосредственное применение определений, свойств, формул, алгоритмических предписаний) к преобразующе воспроизводящей (выявление характерных признаков объекта, анализ структуры объекта, выделение составных репродуктивных заданий) и далее к поисково-исследовательской (выявление неявных связей между компонентами, поиск способа решения, построение математической модели, исследование результата) и творческой (выявление новых функций объекта-, отыскание альтернативы стандартному способу решения, анализ и обобщение результатов, постановка новых проблем).

2. Определены методические требования к системе упражнений, направленной на активизацию учебной деятельности учащихся при обучении алгебре. Система упражнений должна способствовать интенсивной актуализации ранее приобретенных знаний и умений;обе-спечивать варьирование в заданиях числа шагоз, ведущих к результату, степени выраженности связей, характера формулировок; создавать условия для переноса сформированных знаний и умений в но-

выо ситуации, стимулировать поиск нестандартных приемов решения.

3. Выявлена типология алгебраических упражнений, наиболее эффективных для активизации учебной деятельности учащихся. К таким упражнениям относятся: проблемные задания, в которых ставится некоторая локальная проблема; открытые задания, требующие от учащихся самостоятельного определения вопросов, ответы на которые можно найти из данного условия; обратные задания, раскрывающие взаимосвязь прямых и обратных операций; задания с лишними или недостающими данными; задания, решаемые с помощью нестандартных приемов. .

4. Разработаны предлокения по совершенствованию системы упражнений в учебниках алгебры для шсол Вьетнама: интенсивное варьирование содержания и формулировок заданий; включение заданий указанных типов, благоприятных для активизации учебной деятельности учащихся; увеличение доли вариативных и творческих заданий. Составлены дополнительные упражнения к каждому параграфу главы "Алгебраические выракения" учебника алгебры для 7 класса школ Вьетнама. Даются рекомендации по целенаправленной организации фронтальной и самостоятельной работы учащихся на уроках алгебры зо вьетнамских школах с целью ориентации учебного процесса на повышение познавательной активности учащихся.

Основные положения и результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1. Использование взаимосвязи содержательно-методических линий для активизации учебной деятельности учащихся при обучении алгебре //Гуманизация обучения в процессе преподавания естественно-математических дисциплин: Тез.докладов и сообщений на XIX конференции НИИ общего среднего образования РАО /июнь, 1992 г./ -Москва, 1992 - С. 24-26.

2. Проблема активизации учебной деятельности учащихся на уроках алгебры в школах Вьетнама //Профессиональная подготовка педагога: Тез.докладов научно-практической конференции Института переподготовки и повышения квалификации научно-педагогических кадров РАО /12-13 мая 1993 г./ - Москва, 1993. - С. 36-38.

3. Творческий подход педагога к разработке системы упраане-ний по алгебре, активизирующих учебную деятельность школьников

//Тзорчестзо педагога з науке и практике: Тез.докладов научно-практической конференции Института переподготовки I! позыаешш квалификации научно-педагогических кадров РАО /28-29 октября 1953 г./ - оскза, 1993. - С. 50-52.

4. Использование упражнений для активизации учебкой деятель-кости учащихся при обучении алгебре в школах Вьетнама.//Обучение и воспитание молодежи в условиях реформирования педагогического процесса. Сб,научных трудов. - Москва, 1994, - С. 130-135.