Профессиональная направленность обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов

Львова, Валерия Дмитриевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Профессиональная направленность обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов

Автореферат

Автор научной работы: Львова, Валерия Дмитриевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Астрахань
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Профессиональная направленность обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов"

□□3486772

На правах рукописи

Л" ^

№

ЛЬВОВА Валерия Дмитриевна

Профессиональная направленность обучения математике гудентов химико-технологических специальностей технических вузов (на примере раздела «Дифференциальные уравнения»)

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

- 3 ДЕН 2009

Астрахань 2009

003486772

Работа выполнена на кафедре математического анализа Астраханского государственного университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук,

профессор

Аммосова Надежда Васильевна.

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор

Гусев Валерий Александрович

кандидат физико-математических наук, доцент

Коваленко Борис Борисович Ведущая организация: Российский университет дружбы народов

Защита диссертации состоится 15 декабря 2009 года в 13.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, пл. Шаумяна, д.1, ауд.101

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Астраханского государственного университета.

Текст автореферата размещен на официальном сайте Астраханского государственного университета http: www.aspu.ru 13 ноября 2009 года.

Автореферат разослан / j ноября 2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Кенжалиева С.З.

Общая характеристика исследования

Актуальность исследования. В Федеральном Законе от 30 марта 2002 года «Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу» отмечена необходимость повышения престижа и привлекательности научно-технической деятельности. Меняются приоритеты в профессиональном образовании. Одними из наиболее перспективных вновь становятся инженерные профессии. Намеченные приоритеты в науке и технологиях обусловливают необходимость в высококвалифицированных инженерных кадрах, в том числе и химико-технологических специальностей.

На современном этапе в образовании усиливается роль фундаментальных наук, ставится акцент на их прикладное использование. Математика - язык инженерных исследований, основа инженерного образования, в работе инженера призвана решать профессиональные задачи. Этим объясняется необходимость тесной связн преподавания математики с потребностями профессии.

Профилирующие дисциплины на разных специальностях технических вузов применяют различный математический аппарат, используют разные математические методы, в том числе численные и приближенные, но, практика показывает, что разница в изложении курса фундаментальной математики обусловлена чаще всего лишь требованиями Государственного образовательного стандарта. Изучение опыта математической подготовки студентов химико-технологических специальностей говорит о том, что студенты 1-го и 2-го курсов плохо осведомлены о роли математики в будущей профессии, слабо мотивированы на изучение предмета, а преподаватели специальных дисциплин в дальнейшем часто отмечают отсутствие необходимой математической базы. Это говорит о том, что нет преемственности между курсом фундаментальной математики и профилирующими дисциплинами, а в преподавании математики недостаточно соблюдается профессиональная направленность.

Проблема профессиональной направленности давно интересует исследователей и достаточно широко представлена в работах H.A. Аитова, Н.В. Аммосовой, П.Р. Атутова, Ю.К. Бабанского, В.А. Гусева, А.Я. Кудрявцева, Г.Л. Луканкина, М.И. Махмутова, В.М. Монахова, А.Г. Мордковича, P.A. Низамова, Э.Д. Новожилова, Г.И. Саранцева, М.Ф. Фахтулина, М.И. Шабунина, Л.В. Шкериной.

Реализацию профессиональной направленности при обучении студентов-гуманитариев описывали Т.А. Гаваза, H.A. Дергунова, P.M. Зайкин, A.A. Соловьева. Проблеме профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях посвящены диссертационные работы Т.М. Алиевой, Ю.В. Булычевой, H.H. Грушевой, Л.М. Наумовой, H.H. Лемешко.

ных специальностей описывали в диссертационных исследованиях М.С. Аммо-сова, И.В. Бабичева, О.В. Бочкарева, Е.А. Василевская, З.Г. Дибирова, И.Г. Михайлова, C.B. Плотникова, H.A. Тарасова, С.И. Федорова.

Ф.К. Мацур разработаны направления математической подготовки студентов-химиков классических университетов на основе межпредметных задач, И.Г. Михайловой исследована степень применения тем курса математики, используемых в подготовке инженера, в том числе и инженера-химика, в условиях профессиональной направленности межпредметных связей. Однако ни одним из этих авторов не затрагивается проблема профессиональной направленности методики обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов. Некоторые задачи с химическим и химико-технологическим содержанием представлены в учебниках и пособиях И.И. Бав-рина, A.A. Гусака, В.В. Шершакова.

В то же время недостаточно разработан комплексный подход решения проблемы профессиональной направленности преподавания математики для химико-технологических специальностей. Существует необходимость определения профессионально значимых для химико-технологических специальностей разделов математики, выявления роли профессиональной направленности при обучении математике на этих специальностях, описания системы мер, необходимых для ее реализации, разработки методики профессионально направленного обучения математике на химико-технологических специальностях технических вузов.

В этой связи выявлены основные противоречия:

- между потребностями химической промышленности в высококвалифицированных инженерных химико-технологических кадрах, обладающих достаточной математической компетентностью для решения профессиональных задач в современных условиях, и реально осуществляемой математической подготовкой в технических вузах;

- между фактическими математическими знаниями студентов и требованиями общетехнических и специальных дисциплин;

- между требованиями усиления фундаментализации технического образования и необходимостью реализации профессиональной направленности на химико-технологических специальностях;

- между широтой направлений изучения профессиональной направленности, представленной в современной педагогической и научно-методической литературе, и отсутствием соответствующих разработок для химико-технологических специальностей.

Обнаруженные противоречия обусловливают актуальность нашего исследования.

Проблема исследования состоит в разработке научно-обоснованного комплексного подхода к реализации профессиональной направленности обучения математике на химико-технологических специальностях втузов.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов.

Предмет исследования - методика преподавания математики с целью реализации профессиональной направленности на химико-технологических специальностях технических вузов.

Цель нашего исследования - теоретическое обоснование и разработка методики профессионально направленного обучения на химико-технологических специальностях технических вузов.

Гипотеза исследования: если вести преподавание математики на химико-технологических специальностях технического вуза («Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов», «Химическая технология неорганических веществ и материалов», «Химическая технология и биотехнология», «Химическая технология органических веществ и топлива» и т. п.) по разработанной методике реализации профессиональной направленности, включающей:

- преподавание теоретического курса математики с акцентом на профессионально значимый материал: ознакомление студентов с аспектами применения математики в будущей профессии, использование профессиональных примеров, установление соответствия между математическими знаниями и их интерпретацией на химико-технологических специальностях в общетехнических (физика, теоретическая механика, сопротивление материалов, электротехника) и в специальных дисциплинах (математическое моделирование основных процессов химических производств, техническая термодинамика и теплотехника, общая химическая технология и др.);

- использование внутрипредметной и межпредметной пропедевтики;

- применение совокупностей специально разработанных и подобранных задач: профессионально ориентированных (о концентрации раствора, о разложении вещества, на химические реакции, об очищении газа, об ионизации газа, о теплообмене и др.); пропедевтических; тестовых на закрепление базовых знаний; задач, решаемых численными, приближенными, качественными методами, применимыми в химической технологии, творческих заданий по составлению концептуальных карт, блок-схем, таблиц и планов решения, направленных на закрепление теоретических знаний;

то это способствует повышению качества математических знаний студентов химико-технологических специальностей и формирует умения применять их в процессе дальнейшего обучения и в будущей профессиональной деятельности.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Провести анализ психолого-педагогической литературы по проблеме профессиональной направленности обучения математике в вузах, в частности обучения химиков-технологов.

2. Выявить особенности содержания и методов осуществления математической подготовки студентов химико-технологических специальностей технических вузов и определить, как используются математические знания общетехническими и специальными дисциплинами на химико-технологической специальности, установить соответствие между математическими и профессиональными понятиями.

3. Теоретически обосновать и разработать методику реализации профессиональной направленности для химико-технологических специальностей втуза.

4. Разработать совокупности задач: профессионально-прикладных, формирующих умение математически моделировать процесс или явление; пропедевтических задач; тестовых задач на отработку базовых математических знаний, являющихся математическим аппаратом специальности; творческих заданий на закрепление теоретических знаний; методические рекомендации по решению задач.

5. Разработать профессионально ориентированные дидактические материалы и комплексное электронное пособие для самостоятельной работы студентов химико-технологических специальностей (раздел «Дифференциальные уравнения»).

6. Проверить результативность предложенной методики в ходе экспериментальной работы.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют психологическая и общедидактическая теория деятельностного подхода в обучении, труды по общей педагогике и дидактике, философским и методологическим основам математики, работы, посвященные общему математическому образованию, а также проблемам преподавания математики в технических вузах, исследования профессиональной направленности обучения математике в высших учебных заведениях, работы, отражающие использование математических методов в химической технологии.

Методами исследования являются:

- изучение и анализ историко-педагогической, психологической, педагогической, научно-методической и математической литературы по проблеме исследования,

- анализ Государственного образовательного стандарта по химико-технологическим специальностям,

- анализ учебной и учебно-методической литературы по математике и специальным и общетехническим дисциплинам,

- обобщение опыта преподавания в технических вузах,

- наблюдение за студентами, беседы с преподавателями,

- анкетирование преподавателей и студентов, педагогический эксперимент и обработка его результатов методами математической статистики.

Диссертационное исследование проводилось с 2002 по 2009 годы.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1) разработана процедура анализа изучаемого в высшей школе курса математики для выбранной специальности (на примере химико-технологической),

вскрыта взаимосвязь таких разделов математики на химико-технологических факультетах технических вузов, как «Дифференцирование и интегрирование», «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Ряды Фурье», «Векторная алгебра», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика» со специальными дисциплинами химико-технологического цикла - «Физическая химия», «Общая химическая технология», «Системы управления химико-технологическими процессами», спецкурсами «Математическое моделирование основных процессов химических производств», «Процессы и аппараты химической технологии»:

- выделены темы математического курса, наиболее значимые при обучении химиков-технологов (производная, дифференциал, оптимизация процессов, неопределенный и определенный интегралы, кратные интегралы, несобственные интегралы, дифференциальные уравнения обыкновенные и в частных производных) и определены основные области использования в химической технологии математических моделей разного типа (задачи гидродинамики, моделирование теплооб-менных процессов, процессов ректификации, абсорбции, кристаллизации, сушки химических продуктов, моделирование в химической кинетике);

- установлено соответствие между математическими понятиями и их интерпретацией в специальных дисциплинах (производная - скорость химического процесса, интегральная функция распределения - функция распределения времени пребывания в проточных реакторах, дифференциальное уравнение -математическая модель химико-технологических процессов, например гидродинамическая модель потоков частиц в реальных аппаратах и др.);

- выявлена востребованность аппарата дифференциальных уравнений для решения задач химико-технологического содержания при обучении студентов химико-технологических специальностей;

а) выделен для более глубокого изучения материал изучаемого курса из разделов «Дифференцирование и интегрирование», «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Ряды Фурье», являющийся математическим аппаратом специальности;

б) предложена методика

- осуществления пропедевтики наиболее важных понятий (интеграл -собственный и несобственный, неопределенный и определенный, дифференциальное уравнение, решение дифференциального уравнения, дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, общего и частного решения дифференциальных уравнений);

- использования качественных, численных и приближенных методов решения задач химической технологии;

- применения метода математического моделирования к профессионально-прикладным задачам (о концентрации раствора; об охлаждении тела; о переходе вещества в раствор; задачи на химические реакции первого и второго порядков; ионизация газа; очищение газа; теплообмен через трубу);

- реализации самостоятельной работы студентов с использованием разработанного электронного обучающего пособия, содержащего теоретический, практический, тестовый и контрольный материалы; профессионально ориентированных индивидуальных заданий; организации активной учебной деятельности с элементами проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения;

в) разработаны методические требования к совокупностям задач по каждому из перечисленных методических путей;

3) разработаны:

а) совокупности задач для химико-технологических специальностей, формирующие умение математически моделировать процесс или явление; пропедевтических задач, необходимых для общетехнических дисциплин; тестовых задач, направленных на отработку базовых математических знаний, являющихся математическим аппаратом специальности; творческих заданий, направленных на закрепление теоретических знаний; математические модели предлагаемых задач химико-технологического содержания;

б) методические рекомендации по преподаванию теоретической и практической частей курса «Дифференциальные уравнения», основанные на применении элементов проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения (использование концептуальных карт, блок-схем, таблиц, планов решения, докладов и др.);

в) комплексное электронное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям для самостоятельной работы студентов химико-технологических специальностей и профессионально-направленные дидактические материалы.

Теоретическая значимость проведенного исследования состоит в разработке процедуры анализа изучаемого в высшей школе курса математики, выявлении разделов и тем математики, наиболее часто применяемых в общетехнических и специальных дисциплинах на химико-технологических специальностях, определении наиболее применимых в химической технологии математических моделей, установлении соответствия между математическими понятиями и их интерпретацией в химических технологиях, в выявлении востребованности дифференциальных уравнений в профессиональной подготовке студентов химиков-технологов, определении методических путей, позволяющих реализовать профессионально направленное изучение математики на химико-технологических специальностях в техническом вузе, разработке требований к совокупностям задач по каждому из перечисленных методических путей.

лировать процесс или явление; пропедевтических, необходимых для общетехнических дисциплин; тестовых, направленных на отработку базовых математических знаний, являющихся математическим аппаратом специальности; творческих заданий, направленных на закрепление теоретических знаний.

На защиту выносится следующие положения:

1. С целью эффективной профессиональной подготовки студентов химико-технологических специальностей в процессе обучения математике необходимо: знакомить студентов с аспектами применения профессионально значимых разделов математики в будущей профессии; приводить примеры интерпретации математических понятий в общетехнических и специальных дисциплинах, химико-технологических процессов, описываемых посредством математических моделей; усилить профессиональную направленность изучения разделов математики, выделенных как наиболее важных для будущих химиков-технологов.

2. Разработанный комплексный подход к методике преподавания на химико-технологических специальностях (пропедевтика, адекватные будущей профессии методы решения задач, использование совокупностей профессионально ориентированных задач для реализации разных дидактических целей, организация самостоятельной работы) способствует осуществлению профессиональной направленности обучения и повышению качества математических знаний студентов химико-технологических специальностей.

3. Методика профессионально направленного обучения дифференциальным уравнениям на химико-технологической специальности, включающая:

- пропедевтику дифференциальных уравнений на первом курсе, основанную на необходимости их использования в общетехнических предметах во втором семестре;

- использование не только аналитических, но и качественных, численных, приближенных способов решения дифференциальных уравнений, наиболее часто применяющихся в химической технологии;

- методические рекомендации по преподаванию теоретической и практической частей курса «Дифференциальные уравнения», включающие использование метода математического моделирования - основного математического метода решения химико-технологических задач, элементы проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения;

- совокупности профессионально ориентированных задач, дидактические материалы для самостоятельной работы, электронное обучающее пособие по разделу «Дифференциальные уравнения».

Достоверность результатов исследования и обоснованность сформулированных на их основе выводов обеспечивается: методологической обоснованностью теоретических положений с опорой на теоретические труды в области психологии, педагогики, методики преподавания математики, анализ вузовской практики, данные экспериментальной проверки предлагаемой методики, положительной оценкой преподавателями вузов разработанных учебных материалов и методики их использования.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования. Эксперимент проводился на химико-технологической специальности Астраханского государственного технического университета («Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов»), теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались:

- на методических семинарах АГТУ и АГПУ с 2002-2009 годы;

- научно-практических региональных конференциях: на итоговой научной конференции АГПУ, Астрахань, 2002; И региональной научно-практической конференции «Реализация принципа непрерывности в системе учебных дисциплин в образовательных учреждениях», Астрахань 2009;

- Всероссийской научно-практической конференции «Педагогическое мастерство в современных условиях», Волгоград, 2009;

- международных научно-практических и научно-методических конференциях: VIII Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика», Астрахань, 2003; XII Международной конференции «Математика в высшем образовании», Чебоксары, 2004; IX Всероссийской конференции «Наука. Экология. Образование», Краснодар 2004; V Международной междисциплинарной конференции «Современные проблемы науки и образования», Алушта (Украина), 2004; XII Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование», Пущино, 2005; VI Международной конференции «Современные проблемы науки и образования», Алушта (Украина), 2005; II Международной конференции «Математика. Образование. Культура», Тольятти, 2005; II региональной научно-практической конференции «Реализация принципа непрерывности в системе учебных дисциплин в образовательных учреждениях», Астрахань, 2009; Всероссийской научно-практической конференции «Педагогическое мастерство в современных условиях», Волгоград, 2009.

Материалы и результаты исследования одобрены и внедрены в практику работы кафедры математики Астраханского государственного технического университета.

Результаты исследования отражены в 16 публикациях, в том числе в двух научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура диссертации обусловлена логикой и последовательностью поставленных задач и состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии (193 наименования) и 4 приложений. Диссертация имеет объем 185 страниц основного текста, содержит 33 рисунка, 4 диаграммы, 6 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования. Раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации диссертационного исследования.

Первая глава диссертации «Общая характеристика математической подготовки студентов химико-технологических специальностей технических вузов и пути ее совершенствования» посвящена исследованию пробле-

мы профессиональной направленности преподавания математики, анализу математического образования на химико-технологических специальностях технических вузов, разработке путей реализации профессиональной направленности на химико-технологических специальностях технических вузов.

Анализ историко-педагогической, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования показывает, что вопрос о профессиональной направленности обучения математике является основополагающим в математическом образовании инженера. Исследования реализации профессиональной направленности ведутся в содержательном, методическом и психологическом направлениях.

Понятие «профессиональная направленность» в современной научно-методической литературе трактуется неоднозначно. Опираясь на необходимость обоснования дальнейшей методики преподавания, берем за основу точку зрения P.A. Низамова, М.И. Махмутова, Е.А. Василевской, Г. И. Худяковой и др., рассматривающих профессиональную направленность преподавания математики как дидактический принцип. Под профессиональной направленностью обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов понимаем основополагающий дидактический принцип, заключающийся в целенаправленной корректировке программы и содержания образования с учетом анализа применения математических знаний в химической технологии, использовании определенным образом подобранных педагогических приемов и методов, имеющих целью усилить профессиональную направленность личности и сформировать математическую готовность будущего химика-технолога к профессиональной деятельности.

Выделяем принципы, являющиеся условиями реализации профессиональной направленности на химико-технологических специальностях втуза: научность содержания образования, методологическая направленность обучения, усиление фундаментализации математического образования, осуществление межпредметных связей, согласование методической системы обучения с психологическими особенностями студентов, активность обучения (характеризует степень участия студентов в учебной деятельности), самостоятельность как характер участия обучаемых в учении.

Выявляются потребности в математических знаниях для успешного освоения общетехнических и специальных дисциплин на химико-технологичсских специальностях, вскрывается проблема необходимости некоторой коррекции программы по математике, так как, в частности, знание простейших дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными необходимо в физике и теоретической механике уже во втором семестре.

В результате проведенного анализа использования математических знаний в общетехнических и специальных дисциплинах: физике, физической химии, теоретической механике, сопротивлении материалов, электротехнике, общей химической технологии, системах управления химико-технологическими процессами, технической термодинамике и теплотехнике, спецкурсе «Математическое моделирование основных процессов химических производств», процессах и аппаратах химической технологии - выделили разделы математики,

наиболее часто используемые в химической технологии (рис. 1), а также наиболее профессионально значимые темы математики из соответствующих разделов. Установили соответствия между основными применяемыми математическими понятиями (алгебраическое уравнение, векторы, градиент, производная, дифференциальное уравнение, неопределенный, определенный, несобственный, кратный интегралы, системы дифференциальных уравнений, интегральная и дифференциальная функции распределения и др.) и их интерпретацией в химической технологии.

Выяснили, что дифференциальные уравнения (обыкновенные и в частных производных) - математический аппарат химико-технологических специальностей, средство для решения профессиональных задач, соответственно, один из наиболее часто применяемых разделов математики в решении задач химической технологии. Заметим, что элементы линейной и векторной алгебр, теории вероятностей и математической статистики также используются в математической подготовке студентов химиков-технологов, и что общие направления методики изучения этих разделов описаны H.A. Дергуновой (для студентов-социологов) и H.H. Грушевой (для курсантов речных училищ), поэтому разработанный нами комплексный подход проиллюстрируем, в основном, на примере раздела «Дифференциальные уравнения».

Рассмотрев применение дифференциальных уравнений в выше перечисленных дисциплинах, делаем вывод, что чаще используются в химической технологии дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными и линейных. Решают дифференциальные уравнен™ и их системы в химической технологии в основном численными и приближенными методами.

производных

Ряды Фурье

Рис. 1

С опорой на деятельностный подход в обучении описана необходимость применения активных методов и форм обучения - перспективно-опережающего, проблемного обучения, использования метода математического моделирования в теоретическом курсе и при решении задач, использования концептуальных карт, блок-схем, электронных пособий и материалов, усовершенствования самостоятельной работы студентов.

В преподавании курса необходимо учитывать уровень готовности к обучению студентов младших курсов, особенности мышления студентов технических вузов, не допускать перегрузки студентов.

Далее предложены и описаны пути реализации профессиональной направленности обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов.

Пропедевтика основных изучаемых понятий. Требование пропедевтики в нашем случае обосновано не только внутрипредметными потребностями, но и необходимостью более раннего изучения некоторых понятий с учетом требований общетехнических дисциплин. Например, учитывая необходимость в знаниях простейших дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными в физике и теоретической механике уже во втором семестре, вводим простейшие уравнения с разделяющимися переменными на базе школьных знаний первообразной в разделе «Производная» в конце первого семестра (межпредметная потребность). В разделе «Определенный интеграл» решаются задачи на составление простейших интегральных уравнений, приводящихся к дифференциальным (внутрипредметная и межпредметная потребность). Таким образом, используемую в курсе математики пропедевтику условно определяем в зависимости от целей ее применения как внутрипредметиую и межпредметную.

Теоретический курс включает следующие направления: выделение и фундаментальное изучение материала, являющегося математическим аппаратом в данной специальности; подбор и введение в теоретический материал примеров практических ситуаций, связанных с профессиональной деятельностью, профессионально-прикладных задач, ознакомление студентов с аспектами применения математики в будущей профессии, использование аналитических, качественных, численных и приближенных методов решений.

Практический курс включает решение следующих типов задач:

1) пропедевтических, способствующих лучшему восприятию дальнейшего материала, являющихся элементом перспективно-опережающего обучения;

2) творческих заданий, направленных на закрепление теоретических знаний (составление концептуальных карт, блок-схем, планов решения, таблиц);

3) на отработку необходимых базовых навыков решения различных типов задач, с акцентом на освоение математического аппарата специальности;

4) текстовых профессионально-прикладных, основная цель которых -научить составлять математическую модель реальной ситуации, анализировать ее и полученный результат, т. е. применять математические знания в своей специальности, а также повысить мотивацию обучения;

5) на использование приближенных, численных и качественных методов, наиболее часто употребляемых в специальных дисциплинах.

Разработаны методические требования к каждому типу задач.

Используются следующие методы:

- математические: метод математического моделирования, координатный метод, метод линейной и векторной алгебры и т. д.;

- методы обучения: проблемный, поисковый, перспективно-опережающий.

На основе деятельностного подхода используются следующие виды организации учебной деятельности:

1) использование таких форм обучения, как индивидуально-дифференцированный отчет, консультация-тренинг, лекционно-семинарское занятие с элементами опережающего обучения, индивидуально-групповое практическое занятие;

2) творческая работа по составлению концептуальных карт, блок-схем и таблиц, отражающих основные моменты изучаемого, их дальнейшее использование;

3) совершенствование самостоятельной работы студентов, включающей выделение материала, изучаемого самостоятельно, с учетом потребностей специальности, индивидуальный подход в ходе самостоятельной работы и на этапе контроля (использование индивидуальных заданий), самостоятельное изучение теоретического материала (работа над конспектами, докладами на заданную тему, использование электронного обучающего пособия в самостоятельной работе).

Во второй главе «Методика обучения дифференциальным уравнениям студентов химико-технологических специальностей с целью реализации профессиональной направленности» описана методика изложения теоретического материала, методика решения совокупности задач, используемых на практических занятиях, реализация самостоятельной работы студентов.

Учитывая потребности общетехнических дисциплин, дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными вводим впервые в конце первого семестра обучения в разделе «Дифференциальное исчисление», после изучения основных понятий и приемов дифференцирования, перед приложениями (основными теоремами дифференциального исчисления и исследованием функций), выбирая примеры и прикладные задачи, преимущественно физические с простейшим интегрированием, основанные на школьных знаниях первообразной.

На первой лекции по теме «Производная» помимо геометрического смысла производной (тангенс угла наклона касательной) перечисляем наиболее часто применимые механические, физические и другие прикладные значения

производной: скорость движения тела УХО в момент времени ? - у -—; усЛ

¿V

корение ы^) в момент г, т. е. н/ = —; скорость охлаждения тела за единицу

¿Т

времени ?:-; теплоемкость тела - скорость изменения количества теплоты Q

при изменении температуры Т: \ сила , электрического тока как производ-

с1Т

ная количества электричества д, протекшего через проводник за время г, т. е.

/ с1х

I = —; скорость различных процессов, например химическои реакции _, где

¿1 Л

х - количество молей на литр, прореагировавших за время ? от начала реакции. С дифференциальными уравнениями студенты знакомятся на следующей лекции, в процессе решения профессионально-прикладной задачи на определение количества теплоты, требуемого для нагревания тела. Впервые вводятся понятия дифференциального уравнения, уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, общего и частного решения дифференциальных уравнений. На практических занятиях решаются простейшие дифференциальные уравнения и задачи на их составление, в большей степени физические.

Далее в работе описывается методика пропедевтики решения задач, приводящих к дифференциальным уравнениям при изучении приложений определенного интеграла. Так, например, при изучении нахождения площадей криволинейных трапеций на лекции предлагается решить задачу, приводящую к интегральному уравнению вида: 3 с1х = 2ху, которое в свою очередь сводится

к дифференциальному. Задачи такого типа решаются в лекционном курсе и на практических занятиях, причем в процессе решения соблюдаются этапы математического моделирования: составление математической модели, решение полученного уравнения, анализ результата.

В процессе изложения лекционного курса «Дифференциальные уравнения» в начале третьего семестра студенты получают необходимую информацию об использовании дифференциальных уравнений в качестве математических моделей задач химической технологии, об этапах математического моделирования химических процессов, приводятся примеры дифференциальных уравнений из химической технологии, например уравнение массоотдачи для процесса кристаллизации:

——(С-Сг), ¿г

где р - коэффициент массоотдачи, т - масса кристалла, ^ - поверхность кристалла, Сг и С - концентрации кристаллизующегося вещества. В лекционный курс включены профессионально-прикладные задачи химико-технологической направленности, решаемые с большой степенью активности студентов, с применением элементов проблемного обучения. Одним из элементов перспективно-опережающего обучения является использование концептуальной карты № 1, выданной студентам перед изучением раздела «Дифференциальные уравнения». Она представляет собой схему связей основных понятий раздела. Студенты обращаются к ней в процессе всего изучения раздела.

С целью наилучшего усвоения материала, имеющего большое значение для химико-технологической специальности, используются творческие задания по разработке концептуальных карт и блок-схем, способствующие более быст-

рому запоминанию и усвоению соответствующих методов решения. Описано их применение в лекционном и практическом курсах.

Приводится методика изложения на лекциях качественных, приближенных и численных методов решения дифференциальных уравнений, а также систем дифференциальных уравнений, широко использующихся в химической технологии.

В параграфе, посвященном преподаванию практического курса, выделены совокупности задач, способствующие реализации профессиональной направленности. В качестве упражнений на закрепление теоретических знаний материала, являющегося математическим аппаратом химико-технологической специальности, используются устные задания на выбор нужного или лишнего. Например, выбрать нужную подстановку для решения того или иного уравнения, выбрать нужную формулу для выражения той или иной величины в профессионально-прикладной задаче, найти требуемый тип дифференциальных уравнений, либо просто определить типы предложенных дифференциальных уравнений, выбрать лишнее уравнение.

Профессионально-прикладные задачи для химико-технологических специальностей, решаемые методом математического моделирования, по тематике и виду математической модели можно разделить на следующие типы:

1. Задачи на химические реакции первого и второго, о растворении или разложении вещества.

2. Задачи о концентрации раствора, ионизации газа и т. д.

3. Задачи, решаемые путем выделения элементарного слоя (об очищении газа, теплообмен через трубу, на определение работы и т. д.).

,4. Механические задачи, где производная - скорость или ускорение движения тела.

5. Физические, использующие разного рода физические законы.

6. Геометрические, где производная - тангенс угла наклона касательной.

На первом практическом занятии студенты вспоминают, что решение таких задач состоит из трех этапов (об этом говорилось на лекции): 1) перевод условий задачи на язык математики, составление математической модели, т. е. соответствующего дифференциального уравнения; 2) решение полученного уравнения; 3) анализ результата. Этап составления математической модели обычно приводит к уравнению в производных или к уравнению в дифференциалах.

Используются задачи, приводимые ко всем изучаемым типам дифференциальных уравнений. Приведем примеры используемых авторских профессионально-прикладных задач.

Задача на химическую реакцию первого порядка (уравнение с разделяющимися переменными). Органическое вещество пентан изомеризуется в изопен-тан со скоростью, пропорциональной количеству не преобразованного пентана. Масса не преобразованного пентана через 1 час от начала реакции 31,4 г, через 3 часа - 9,7 г. Найти: а) исходную массу пентана; б) через какое время (час) от начала процесса останется 1 % исходной массы пентана?

Задача на химическую реакцию второго порядка (уравнение с разделяющимися переменными). В реакторе проводится реакция окисления меркаптана в

потоке жидкости в дисульфид перекисью водорода:

+ НООН —> + 2Н ,0. Концентрации первоначальных веществ в потоке соответственно а и Ь. Через 20 минут концентрация меркаптана уменьшилась на 15 %, за какое время она уменьшится на 25 %?

Весь материал практических занятий разбивается на два блока: дифференциальные уравнения первого порядка и дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений.

Самостоятельная работа включает выполнение индивидуальных домашних заданий (двух, по одному для каждого блока), состоящих из совокупности задач по изучаемым блокам раздела и перечня тем раздела, предлагаемых студентам для самостоятельного изучения, а также творческих заданий. На первом практическом занятии каждого блока студенты получают индивидуальные расчетные задания (16 задач разной трудности, среди них и профессионально-прикладные задачи). Они направлены на отработку материала, изученного на занятии. Отчет о проделанной работе происходит индивидуально на консультации перед каждой контрольной точкой.

Общий балл за контрольную точку суммируется из балла за отчет и балла за контрольную работу. Контрольная работа, проводимая после каждого блока, дифференцируемая. Студент выбирает карточку А («на 3») или В («на 4-5»). За правильно выполненную работу по карточке А студент получает минимальный зачетный балл; если работа по карточке В выполнена с большим количеством ошибок (и ее нельзя оценить отметкой «4»), то студенту предлагается выполнить работу по карточке А.

Темы раздела «Дифференциальные уравнения», рекомендуемые для самостоятельного изучения на химико-технологических специальностях втуза.

1. Самостоятельное исследование по теме: «Применение дифференциальных уравнений в химической технологии» с дальнейшим конкурсом на выбор лучшей работы, рекомендующийся к доработке для участия в студенческой научно-практической конференции.

2. Решение дифференциального уравнения методом изоклин: решение примеров.

3. Метод Рунге-Кутта численного решения дифференциальных уравнений.

4. Линейные однородные системы дифференциальных уравнений (когда корни характеристического уравнения - действительные, кратные).

Приводятся тексты специально разработанных индивидуальных заданий по каждому блоку изучаемого материала.

Специально разработанное электронное обучающее пособие по разделу «Дифференциальные уравнения» включает: теоретический материал по всему курсу, примеры решения задач, авторские тесты на отработку теоретических знаний и практических навыков решения уравнений разных типов и профессионально-прикладных задач, варианты контрольных работ, предназначенные для подготовки студентов к аудиторным контрольным мероприятиям. Перечислим типы заданий в электронных тестах. Выбрать правильное утверждение (для

решения прикладной задачи); нужную подстановку; вид частного решения у* для линейного однородного дифференциального уравнения со специальной правой частью; математическую модель или правильный ответ в профессионально-прикладной задаче; метод решения дифференциального уравнения высшего порядка, линейного неоднородного дифференциального уравнения высшего порядка; решить уравнение и выбрать правильный ответ (рис. 2).

Тест Н*Ч Прсф^смонашцич^умдиые мдачи на составиение ДУ _

Вопрос №6.

В результате крекинг-процесса октан разлагается на пентан и полипропилен. Скорость образования каждого из них пропорциональна количеству неразложившегося октана.

Найти законы изменения колжеств ас и у пентана и полипропилена соответственно в зависимости от времени t, если через час после начала процесса разложения х и у равны а За

соответственно — и —, где а- первоначальное количество октана.

Математическая модель процесса имеет вод (выбрать верный вариант):

IÎ-^-a — к. Ос — у). \dt

г 1) \d у , . ч

-=^-<2 = Дгз (х-у h

I d t

= а- (х — у),

J dt 1 J

r 2) I d у , , x I <2 f

( ci X . . ,

I « *

<~ 3) I d y , , .

= (а+дг + j;).

I dt

J jji^to-x-y). r 4> \d У т. t 1

llZIs'iIll

Назаа [ Закрыть |

Рис.2

После решения казвдого теста студент получает оценку по 100-балльной шкале. В качестве основного инструмента для реализации электронного методического пособия была выбрана среда разработки Borland C++Builder -мощная система визуального объектно-ориентированного программирования. Теоретический материал написан в виде html - страниц (Hyper Text Markup Language) на языке гипертекстовой разметки документов html с использованием текстового редактора Notepad++.

Экспериментальное исследование включало в себя констатирующий (2003-2004), поисковый (2004-2005) и обучающий (2006-2008) эксперименты.

Об эффективности разработанного методического обеспечения мы судили по двум критериям: качество математической подготовки студентов и умение применять математические знания при решении профессиональных задач.

Чтобы выявить уровень понимания значимости математических знаний и роли дифференциальных уравнений студентам в конце первого курса была

предложена анкета. Для определения уровня готовности к изучению дифференциальных уравнений и профессионально-прикладных задач в начале третьего семестра студентам была предложена проверочная работа, содержащая примеры по нахождению неопределенных интегралов и текстовые задачи на приложения определенного интеграла.

В ходе констатирующего этапа эксперимента мы пришли к выводу, что при традиционном изложении курса математики студенты мало знают о применимости математики в будущей профессии и при изучении специальных дисциплин; не выделяют дифференциальные уравнения как важный раздел для использования в химической технологии; наиболее значимым мотивом обучения является желание хорошо сдать экзамен, а не изучить предмет для его использования в своей профессии; из текстовых задач студенты лучше решают геометрические, хуже - физические и профессионально-прикладные.

Участниками обучающего этапа эксперимента на протяжении трех лет являлись студенты второго курса специальности «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов».

Выбирались две группы: контрольная и экспериментальная. Были проведены проверочные работы в обеих группах студентов. Одна - до эксперимента, вторая - после. Обе содержали по три стандартные математические задачи и по три профессионально-прикладные.

В соответствии с выбранными критериями диагностировались умения решать общематематические и профессиональные задачи. Количественное выражение диагностируемого показателя вычислялось по формуле: и - -Ь н

К = —-- < 1, где Ку - коэффициент уровня сформированное™ умения ре-

шать задания профессионально-прикладного содержания, N - число студентов в группе, и0 - число студентов, правильно и полно решивших задачи, - число студентов, которые правильно построили математическую модель задачи, но недостаточно точно решили ее или решили на 50-80 %.

Для статистической обработки результатов эксперимента мы провели сравнение качества математической подготовки в экспериментальной и контрольной группах с помощью критерия Пирсона хи-квадрат (х2).х. X2 = 7,81.

Поскольку 7, 81> 5,99, верно неравенство (итог. пров. раб.) > х2 (крит.). На основании результатов проведенного исследования можно утверждать, что проверяемая гипотеза подтвердилась и разработанная методика профессионально направленного обучения в большей мере, чем традиционная, способствует повышению качества математической подготовки студентов химико-технологической специальности и формированию умений будущих специалистов применять математические знания в своей профессиональной деятельности (рис. 3).

Уровень сформированности умений решать задачи до

эксперимента: 1 -общематематические, 2-профессиональные

Уровень сформированности умений решать задачи после эксперимента: 1 -общематематические, 2-профессиональные

□ эг 0 КГ

□ эг в кг

Рис.3

В Заключении были сформулированы следующие выводы.

1. Реализация профессионально направленного обучения является одним из перспективных направлений совершенствования математической подготовки студентов химико-технологических специальностей технического вуза.

2. При обучении химиков-технологов необходимо знакомить студентов с аспектами применения профессионально значимых разделов математики («Дифференцирование», «Интегрирование», «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Линейная и векторная алгебра») в будущей профессии, приводить примеры интерпретации математических понятий в общетехнических и специальных дисциплинах, математических моделей химико-технологических процессов, формировать понятие о дифференциальных уравнениях как о математическом аппарате специальности.

3. Разработанный комплексный подход к методике преподавания на химико-технологических специальностях, включающий внутрипредметную и межпредметную пропедевтику, адекватные будущей профессии методы решения задач, использование совокупностей профессионально ориентированных задач, самостоятельную работу с использованием профессионально ориентированных дидактических материалов и комплексного электронного пособия, организацию учебной деятельности с элементами проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения, способствует реализации профессиональной направленности и улучшает уровень математической подготовки будущего специалиста.

4. Предложенная методика преподавания теоретического материала раздела «Дифференциальные уравнения», основанная на деятельностном подходе, включает пропедевтику дифференциальных уравнений в разделах «Производная» и «Определенный интеграл», использование качественных, численных и приближенных методов решения дифференциальных уравнений, применимых в химической технологии, профессионально-прикладных задач и примеров ситуаций химической технологии, разрешаемых математическими методами, концептуальных карт как элемента перспективно-опережающего обучения.

5. Применение активных форм обучения: лекционно-семинарских занятий, индивидуально-дифференцированных отчетов, консультаций-тренингов, индивидуально-групповых практических занятий и поискового, проблемного, перспективно-опережающих .методов обучения - позволяет активизировать мыслительную деятельность студентов.

6. Разработанные совокупности задач для химико-технологических специальностей, включающие пропедевтические задачи, межпредметные и внут-рипредметные; профессионально ориентированные задачи, решаемые путем построения математических моделей; творческие задания по составлению концептуальных карт, блок-схем, таблиц и планов решений, тестовые задачи на отработку базовых знаний, необходимых для математического образования химиков-технологов, позволяют закрепить теоретические знания и выработать необходимые навыки и умения использования математики в будущей профессии.

7. Самостоятельная работа, включающая использование специально составленных профессионально направленных дидактических материалов и созданного электронного обучающего пособия, содержащего теоретический, практический, тестовый и контрольный материал, активизирует деятельность студентов по сознательному приобретению знаний, способствует индивидуализации и личностной ориентации учебного процесса, позволяет формировать математическую, профессиональную и информационную компетентность будущих специалистов.

8. Проведенная экспериментальная работа подтверждает гипотезу исследования.

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Львова, В.Д. Обучение математике студентов химико-технологической специальности [Текст] / В.Д. Львова II Известия Южного федерального университета. Сер.: Педагогические науки. - Ростов-на-Дону. - 2009. - № 6. - С. 167-175.

2. Львова, В.Д., Аммосова, Н.В. Организация самостоятельной работы студентов химико-технологических вузов при изучении математики [Текст] / В.Д. Львова, Н.В. Аммосова, // Вестник Московского университета МВД. -2009. - № 6. - С. 22-25. (Авторский вклад 50 %).

Другие публикации

3. Львова, В.Д. Методика изложения во втузе метода моделирования реальных процессов и явлений с помощью аппарата дифференциальных уравнений [Текст] / В.Д. Львова // Итоговая научная конференция АГПУ : тез. докл. - Астрахань: Изд-во АГПУ, 1999. — С. 11.

4. Львова, В.Д Историко-педагогический анализ преподавания математики в техническом вузе [Текст] / В.Д. Львова // Итоговая научная конференция АГПУ: тез. докл. - Астрахань : Изд-во АГПУ, 2002. - С. 50.

5. Львова, В.Д. Профессиональная направленность как основополагающий и системообразующий принцип обучения математике в техниче-

вузе [Текст] / В.Д. Львова // Педагогическое мастерство в современных

условиях : матер. Всерос. науч.-практ. конф. — Волгоград-М. : ООО «Глобус», 2009, - С. 298-295.

6. Львова, В.Д. Прикладная направленность при обучении дифференциальным уравнениям студентов химико-технологической специальности втуза [Текст] / В.Д. Львова // Реализация принципа непрерывности в системе учебных дисциплин в образовательных учреждениях : сб. тр. II региональной науч.-практ. конф. - Астрахань : ОГОУ ДПО «АИПКП», 2009. -С. 53-60.

7. Львова, В.Д. Основные принципы обучения высшей математике во втузах [Текст] / В.Д. Львова // Тез. VIII Междунар. конф. «Образование. Экология. Экономика. Информатика». - Астрахань, 2003. - С. 189.

8. Львова, В.Д О принципах преподавания математики в техническом вузе [Текст] / В.Д. Львова II Сб. науч. тр. VIII Междунар. конф. «Образование. Экология. Экономика Информатика». - Астрахань, 2003. С. 65-68.

9. Львова, В.Д. Методика обеспечения профессионально-прикладной направленности изучения дифференциальных уравнений в техническом вузе [Текст] / В.Д. Львова // Тез. докл. XII Междунар. конф. «Математика в высшем образовании». - Чебоксары, 2004. - С. 60.

10. Львова, В.Д. Решение задач на составление дифференциальных уравнений для химико-технологических специальностей [Текст] : метод, ре-ком. / В.Д. Львова, Н.А. Мамаева. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2005. - С. 37.

11. Львова, В.Д. Сочетание фундаментальности и прикладной направленности курса высшей математики во втузе [Текст] / В.Д. Львова П Сб. матер. IX Всерос. конф. «Наука. Экология. Образование». - Краснодар, 2004. - С. 118-119.

12. Львова, В.Д. Сочетание логической и психологической основ преподавания математики в техническом вузе [Текст] / В.Д. Львова // Сб. матер. V Междунар. междисцип. науч.-практ. конф. «Современные проблемы науки и образования», Алушта 2004 г. - Харьков, 2004. - С. 103.

13. Львова, В.Д. Реализация прикладной направленности в преподавании дифференциальных уравнений для химико-технологической специальности втуза [Текст] / В.Д. Львова // Тез. XII Междунар. конф. «Математика Компьютер. Образование», Пущино 2005 г. - Москва-Ижевск, 2005. - С. 316.

14. Львова, В.Д. О повышении эффективности обучения математике в техническом вузе [Текст] / В.Д. Львова // Сб. матер. VI Междунар. конф. «Современные проблемы науки и образования», Алушта 2005 г. - Харьков, 2005.-С. 151.

15. Львова, В.Д. Подбор задач при обучении дифференциальным уравнениям на химико-технологической специальности втуза [Текст] / В.Д. Львова // Сб. тр. И Междунар. науч. конф. «Математика. Образование, культура», 1-3 ноября 2005 г- Тольятти, 2005, - С. 175-177.

16. Львова, В.Д. Сочетание фундаментальности и профессионально-прикладной направленности в преподавании математики в техническом вузе [Текст] / В.Д. Львова И Наука Кубани. - 2005 - № 2 - С. 69-71.

Заказ № 1955. Тираж 110 экз.

_Уч.-изд. л. 1,4. Усл. печ.л.1,3._

Оттиражировано в Издательском доме «Астраханский университет» 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 20 Тел. (8512) 48-53-47 (отдел маркетинга), 48-53-45 (магазин), 48-53-44, тел./факс (8512) 48-53-46, E-mail', asupress@yandex.ru

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Львова, Валерия Дмитриевна, 2009 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ.

1.1. Профессиональная направленность обучения математике в техническом вузе.

1.2. Особенности содержания и методов осуществления математической подготовки студентов химико-технологической специальности.

1.3. Комплексный подход к реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов химико-технологических специальностей технических вузов выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ СТУДЕНТОВ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ С ЦЕЛЬЮ РЕАЛИЗАЦИИ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ.

2.1. реализация специфики содержания раздела «дифференциальные уравнения» для студентов химико-технологических специальностей.

2.2. использование типов задач на дифференциальные уравнения, способствующих химико-технологической ориентации.

2.3. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ.

2.4. организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Профессиональная направленность обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов"

На современном этапе в образовании усиливается роль фундаментальных наук, ставится акцент на их прикладное использование. Математика - язык инженерных исследований, основа инженерного образования, в работе инженера призвана решать профессиональные задачи. Этим объясняется необходимость тесной связи преподавания математики с потребностями профессии.

Профилирующие дисциплины на разных специальностях технических вузов применяют различный математический аппарат, используют разные математические методы, в том числе численные и приближенные, но практика показывает, что разница в изложении курса фундаментальной математики обусловлена чаще всего лишь требованиями Государственного образовательного стандарта. Изучение опыта математической подготовки студентов химико-технологических специальностей говорит о том, что студенты 1 -го и 2-го курсов плохо осведомлены о роли математики в будущей профессии, слабо мотивированы на изучение предмета, а преподаватели специальных дисциплин в дальнейшем часто отмечают отсутствие необходимой математической базы. Это говорит о том, что нет преемственности между курсом фундаментальной математики и профилирующими дисциплинами, а в преподавании математики недостаточно соблюдается профессиональная направленность.

Проблема профессиональной направленности давно интересует исследователей и достаточно широко представлена в работах H.A. Аитова, 3

H.B. Аммосовой, П.Р. Атутова, Ю.К. Бабанского, В.А. Гусева, А.Я. Кудрявцева, Г.Л. Луканкина, М.И. Махмутова, В.М. Монахова, А.Г. Мордковича, P.A. Низамова, Э.Д. Новожилова, Г.И. Саранцева, М.Ф. Фахтулина, М.И. Ша-бунина, Л.В. Шкериной.

Реализацию профессиональной направленности при обучении студентов-гуманитариев описывали Гаваза Т.А., Дергунова H.A., Зайкин P.M., Соловьева A.A. Проблеме профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях посвящены диссертационные работы Т.М. Алиевой, Ю.В. Булычевой, H.H. Грушевой, Л.М. Наумовой, H.H. Лемешко. Многие исследователи профессиональной направленности математического образования рассматривают проблему в целом для широкого спектра специальностей, предлагая общие способы ее решения. В работах, посвященных реализации профессиональных направленностей конкретных специальностей выбор способов ее осуществления и математического материала, подходящего для этой цели определяется особенностями использования математики в соответствующих специальных дисциплинах, психологическими характеристиками студентов и общими проблемами математического образования на этих специальностях. Например, в диссертации H.A. Дергуновой, посвященной математической подготовке студентов-социологов, описана методика дифференцированного обучения теории вероятностей и математической статистике. H.H. Грушевая разрабатывала методику профессионально направленного обучения на примере разделов «Геометрия», «Координаты и векторы», «Начала математического анализа», «Комплексные числа», наиболее применимых в специальности судоводителей речных училищ, решая проблемы среднего специального образования.

Совершенствованию математической подготовки в техническом вузе уделяли большое внимание А.Н. Колмогоров, Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцев, E.H. Мирославлев, А.Д. Мышкис, С.М. Никольский, В.Е. Шукшунов, А.Р. Янпольский, С.А. Яновская и др. Свое видение решения проблемы профессиональной направленности преподавания математики в техническом вузе для разных специальностей описывали в диссертационных исследованиях М.С. Аммосова, И.В. Бабичева, О.В. Бочкарева, Е.А. Василевская, З.Г. Диби-рова, И.Г. Михайлова, C.B. Плотникова, H.A. Тарасова, С.И. Федорова.

Ф.К. Мацур разработаны направления математической подготовки студентов-химиков классических университетов на основе межпредметных задач, И.Г. Михайловой исследована степень применения тем курса математики, используемых в подготовке инженера, в том числе и инженера-химика, в условиях профессиональной направленности межпредметных связей. Однако ни одним из этих авторов не затрагивается проблема профессиональной направленности методики обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов. Некоторые задачи с химическим и химико-технологическим содержанием содержатся в учебниках и пособиях И.И. Баврина, A.A. Гусака, В.В. Шершакова.

В то же время отсутствуют диссертационные работы, посвященные комплексному подходу решения проблемы профессиональной направленности преподавания математики для химико-технологических специальностей. Существует необходимость определения профессионально значимых для химико-технологических специальностей разделов математики, выявления роли профессиональной направленности при обучении математике на этих специальностях, описания системы мер, необходимых для ее реализации, разработки методики профессионально направленного обучения математике на химико-технологических специальностях технических вузов.

В этой связи выявлены основные противоречия:

- между потребностями химической промышленности в высококвалифицированных инженерных химико-технологических кадрах, обладающих достаточной математической компетентностью для решения профессиональных задач в современных условиях и реально осуществляемой математической подготовкой в технических вузах;

Обнаруженные противоречия обусловливают актуальность нашего исследования.

Проблема исследования состоит в разработке научно обоснованного комплексного подхода к реализации профессиональной направленности обучения математике на химико-технологических специальностях втузов.

- использование внутрипредметной и межпредметной пропедевтики;

- организацию самостоятельной работы студентов химико-технологических специальностей с использованием профессионально направленных дидактических материалов, электронных пособий, включающих теоретический, практический, тестовый и контрольный материал, методических рекомендаций для решения профессионально-прикладных задач, то это способствует повышению качества математических знаний студентов химико-технологических специальностей и формирует умения применять их в процессе дальнейшего обучения и в будущей профессиональной деятельности.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

6. Проверить результативность предложенной методики в ходе экспериментальной работы.

Методами исследования являются:

- анализ Государственного образовательного стандарта по химико-технологическим специальностям,

- обобщение опыта преподавания в технических вузах,

- наблюдение за деятельностью студентов, беседы с преподавателями,

Диссертационное исследование проводилось с 2002 по 2009 годы.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1) разработана процедура анализа изучаемого в высшей школе курса математики для выбранной специальности (на примере химико-технологической), вскрыта взаимосвязь таких разделов математики на химико-технологических факультетах технических вузов, как «Дифференцирование и интегрирование», «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Ряды Фурье», «Векторная алгебра», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика» со специальными дисциплинами химико-технологического цикла - «Физическая химия», «Общая химическая технология», «Системы управления химико-технологическими процессами», спецкурсами «Математическое моделирование основных процессов химических производств», «Процессы и аппараты химической технологии»:

- выделены темы математического курса, наиболее значимые при обучении химиков-технологов (производная, дифференциал, оптимизация процессов, неопределенный и определенный интегралы, кратные интегралы, несобственные интегралы, дифференциальные уравнения обыкновенные и в частных производных) и определены основные области использования в химической технологии математических моделей разного типа (задачи гидродинамики, моделирование теплообменных процессов, процессов ректификации, абсорбции, кристаллизации, сушки химических продуктов, моделирование в химической кинетике);

- установлено соответствие между математическими понятиями и их интерпретацией в специальных дисциплинах (производная - скорость химического процесса, интегральная функция распределения - функция распределения времени пребывания в проточных реакторах, дифференциальное уравнение - математическая модель химико-технологических процессов, например гидродинамическая модель потоков частиц в реальных аппаратах и др.);

- выявлена востребованность разных типов дифференциальных уравнений для решения задач химико-технологического содержания при обучении студентов химико-технологических специальностей;

2) раскрыто содержание и разработаны принципы и методика профессионально направленного обучения математике студентов химико-технологических специальностей, основанная на деятельностном подходе: а) выделен для более глубокого изучения материал изучаемого курса из разделов «Дифференцирование и интегрирование», «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Ряды Фурье», являющийся математическим аппаратом специальности; б) предложена методика

- использования качественных, численных и приближенных методов решения задач химической технологии;

3) разработаны: а) совокупности задач для химико-технологических специальностей, формирующие умение математически моделировать процесс или явление; пропедевтических задач, необходимых для общетехнических дисциплин; тестовых задач, направленных на отработку базовых математических знаний, являющихся математическим аппаратом специальности; творческих заданий, направленных на закрепление теоретических знаний; математические модели предлагаемых задач химико-технологического содержания; б) методические рекомендации по преподаванию теоретической и практической частей курса «Дифференциальные уравнения», основанные на применении элементов проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения (использование концептуальных карт, блок-схем, таблиц, планов решения, докладов и др.); в) комплексное электронное пособие по обыкновенным дифференциальным уравнениям для самостоятельной работы студентов химико-технологических специальностей и профессионально-направленные дидактические материалы.

Теоретическая значимость проведенного исследования состоит в дальнейшем развитии теории профессионально ориентированной математической подготовки; разработке процедуры анализа изучаемого в высшей школе курса математики, выявлении разделов и тем математики, наиболее часто применяемых в общетехнических и специальных дисциплинах на химико-технологических специальностях, определении основных областей применения математических моделей разного типа в химической технологии, установлении соответствия между математическими понятиями и их интерпретацией в химической технологии, выявлении востребованности разных типов дифференциальных уравнений и их систем, а также методов их решения в профессиональной подготовке студентов химиков-технологов, определении методических путей, позволяющих реализовать профессионально направленное изучение математики на химико-технологических специальностях в техническом вузе, разработке требований к совокупностям задач по каждому из перечисленных методических путей.

Практическая значимость исследования заключается в разработке профессионально-направленной методики преподавания на химико-технологических специальностях, создании методических рекомендаций по изложению теоретического и практического курса (на примере раздела «Дифференциальные уравнения»), в профессионально направленных дидактических материалах и электронном обучающем пособии, содержащем теоретический, практический, тестовый и контрольный материалы, предназначенном для самостоятельной работы студентов, в совокупностях задач: формирующих умение математически моделировать процесс или явление; пропедевтических, необходимых для общетехнических дисциплин; тестовых, направленных на отработку базовых математических знаний, являющихся математическим аппаратом специальности; творческих заданий, направленных на закрепление теоретических знаний.

На защиту выносятся следующие положения:

1. С целью эффективной профессиональной подготовки студентов химико-технологических специальностей в процессе обучения математике необходимо: знакомить студентов с аспектами применения профессионально значимых разделов математики в будущей профессии; приводить примеры интерпретации математических понятий в общетехнических и специальных дисциплинах, химико-технологических процессов, описываемых посредством математических моделей; применять профессионально ориентированные задачи в лекционном, практическом курсах и в самостоятельной работе студентов.

2. Разработанный комплексный подход к методике преподавания на химико-технологических специальностях (пропедевтика, адекватные будущей профессии методы решения задач, использование совокупностей профессионально ориентированных задач для реализации разных дидактических целей, организация самостоятельной работы с использованием профессионально ориентированных дидактических материалов и комплексного электронного пособия) способствует осуществлению профессиональной направленности обучения и повышению качества математических знаний студентов химико-технологических специальностей.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования. Эксперимент проводился на специальностях: «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов» Астраханского государственного технического университета и «Технология переработки пластических масс и эластомеров» Волжского политехнического института (филиала Волгоградского государственного технического университета), теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались:

- на методических семинарах АГТУ и АГПУ с 2002-2009 годы;

- научно-практических региональных конференциях: на итоговой научной конференции АГПУ, Астрахань, 2002; II региональной научно-практической конференции «Реализация принципа непрерывности в системе учебных дисциплин в образовательных учреждениях», Астрахань 2009;

II Международной конференции «Математика. Образование. Культура», Тольятти, 2005; II региональной научно-практической конференции «Реализация принципа непрерывности в системе учебных дисциплин в образовательных учреждениях», Астрахань, 2009; Всероссийской научно-практической конференции «Педагогическое мастерство в современных условиях», Волгоград, 2009.

Материалы и результаты исследования одобрены и внедрены в практику работы кафедр математики Астраханского государственного технического университета и Волжского политехнического института.

Структура диссертации обусловлена логикой и последовательностью поставленных задач и состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии (193 наименования) и 4 приложений. Диссертация имеет объем 183 страницы основного текста, содержит 33 рисунка, 4 диаграммы, 6 таблиц.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. Взяв за основу представленные в первой главе пути реализации профессиональной направленности обучения математике на химико-технологических факультетах технических вузов, предложена методика изложения теоретического материала при обучении дифференциальным уравнениям, включающая пропедевтику дифференциальных уравнений на первом курсе в разделах «Производная» и «Определенный интеграл», преподавание не только аналитических, но и качественных, численных и приближенных методов решения дифференциальных уравнений, уделение большего внимания материалу, являющемуся математическим аппаратом для химико-технологической специальности, применение профессионально-прикладных задач в лекционном курсе.

2. Описана организация учебного процесса, основанная на деятельно-стном подходе с использованием творческих заданий, элементов проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения, активных форм проведения занятий.

3. Представлена совокупность профессионально-прикладных задач на составление дифференциальных уравнений для химико-технологических специальностей, а также методика проведений практических занятий.

4. Самостоятельная работа студентов включает изучение теоретического материала, в том числе и тем, вынесенных на самостоятельное изучение, решение задач, в том числе и профессионально-прикладных по индивидуальным заданиям, выполнение творческих заданий на закрепление теоретических знаний, работу с электронным обучающим пособием. Представлены дидактические материалы для самостоятельной работы студентов химиков-технологов, включающие индивидуальные задания по разделу, а также электронное обучающее пособие, описан принцип проведения отчетов по контрольным точкам.

5. Представленная методика реализации профессиональной направленности при изучении дифференциальных уравнений охватывает все формы обучения: лекционный курс, практические занятия и самостоятельную работу студентов.

6. Результаты проведенного в ходе исследования педагогического эксперимента, обработанные с помощью критерия подтвердили эффективность разработанной методики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационном исследовании были решены все поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы.

1. Анализ историко-педагогической, психолого-педагогической и научно-методической литературы, посвященный проблеме профессиональной направленности обучения математике в вузе, опыт работы на химико-технологическом факультете технического вуза показал, что реализация профессионально направленного обучения является одним из перспективных направлений совершенствования математической подготовки студентов химико-технологических специальностей технического вуза. Уточнено определение профессиональной направленности обучения математике для химико-технологических специальностей, описаны дидактические принципы, выполнение которых является необходимым условием реализации профессиональной направленности. Разработана процедура анализа изучаемого в высшей школе курса математики для выбранной специальности.

2. Вскрыта взаимосвязь таких разделов математики на химико-технологических факультетах технических вузов, как «Дифференцирование и интегрирование», «Дифференциальные уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Ряды Фурье», «Векторная алгебра», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика» со специальными дисциплинами химико-технологического цикла - «Физическая химия», «Общая химическая технология», «Системы управления химико-технологическими процессами», спецкурсами «Математическое моделирование основных процессов химических производств», «Процессы и аппараты химической технологии»: выделены темы математического курса, наиболее значимые при обучении химиков-технологов (производная, дифференциал, оптимизация процессов, неопределенный и определенный интегралы, кратные интегралы, несобственные интегралы, дифференциальные уравнения обыкновенные и в частных производных) и определены основные области использования в химической технологии математических моделей разного типа (задачи гидродинамики, моделирование теплообменных процессов, процессов ректификации, абсорбции, кристаллизации, сушки химических продуктов, моделирование в химической кинетике). Установленное соответствие между математическими понятиями и их интерпретацией в специальных дисциплинах (производная - скорость химического процесса, интегральная функция распределения - функция распределения времени пребывания в проточных реакторах, дифференциальное уравнение - математическая модель химико-технологических процессов, например, потоков частиц в реальных аппаратах и др.).

2. Дифференциальные уравнения - один из наиболее подходящих разделов курса математики для реализации профессиональной направленности на химико-технологических специальностях втузов. При обучении дифференциальным уравнениям на химико-технологической специальности технического вуза необходимо учитывать применение математических знаний в общетехнических и специальных дисциплинах.

3. Разработанные методические пути преподавания раздела «Дифференциальные уравнения» на химико-технологических специальностях способствуют реализации профессиональной направленности и улучшают уровень математической подготовки будущего специалиста. К ним относятся: пропедевтика дифференциальных уравнений и задач на их составление в разделах «Производная» и «Определенный интеграл», выделение и акцентирование внимания на изучении материала, являющегося математическим аппаратом специальности, решение профессионально-прикладных задач методом математического моделирования, использование качественных, численных и приближенных методов решения дифференциальных уравнений, наиболее часто употребляемых в химической технологии, осуществление самостоятельной работы студентов с использованием индивидуальных заданий и электронного обучающего пособия, применение творческих заданий, методика учебной деятельности, включающая элементы проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения. Разработаны методические требования к совокупностям задач по каждому из перечисленных методических путей.

4. Описанная специфика содержания и методики преподавания теоретического материала раздела «Дифференциальные уравнения», основанная на деятельностном подходе, формирует восприятие дифференциальных уравнений как средства для решения профессиональных задач, позволяет активизировать мыслительную деятельность студентов, способствует ликвидации межпредметных несогласованностей.

5. Разработанные совокупности задач на дифференциальные уравнения для химико-технологических специальностей, включающие профессионально ориентированные задачи, решаемые путем построения математических моделей, базовые типы уравнений и задач, необходимых для математического образования химиков-технологов, творческие задания способствуют прочному усвоению теоретического материала, формированию профессиональной направленности, позволяют вырабатывать необходимые навыки и умения, увидеть связь изучаемого с общетехническими и специальными дисциплинами, развивают образное, абстрактно-логическое, творческое мышление, воспитывают восприятие математики как средства изучения окружающего мира.

7. Разработаны дидактические материалы: индивидуальные задания, контрольные работы, в том числе и обучающее электронное пособие для самостоятельной работы студентов. Описано осуществление самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа по предложенной схеме активизирует деятельность студентов по сознательному приобретению знаний, способствует индивидуализации и личностной ориентации учебного процесса, позволяет формировать математическую, профессиональную и информационную компетентность будущих специалистов.

8. Проведенная экспериментальная работа, включающая основные этапы эксперимента: констатирующий, поисковый и обучающий, а также анализ ее основных итогов подтвердили, что внедрение в практику обучения предложенной методики улучшает качество математического образования студентов химико-технологических специальностей, то есть результаты эксперимента подтвердили гипотезу исследования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Львова, Валерия Дмитриевна, Астрахань

1. Агафонов, С.А. Дифференциальные уравнения Текст. / С.А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова. М. : Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2000. - 347 с.

2. Аитов, H.A. и др.. Высшее техническое образование в условиях НТР [Текст] : науч.-теорет. пособие / H.A. Аитов, Г.Н. Александров, P.P. Мав-лютов. М. : Высшая школа, 1983. - 256 с.

3. Александрова, Е. В. Профессиональная направленность обучения теории вероятностей и математической статистике студентов сельскохозяйственного вуза Текст. : автореф. дис.канд. пед. наук / Е. В.Александрова. — Орел, 2005.- 18 с.

4. Алёшина, И.Н. Психологические особенности влияния социальных ожиданий на формирование профессиональной направленности студента педагогического института Текст. : дис. . канд. психолог, наук / И.Н. Алешина. -М., 1990.

5. Алиева, Т.М. Профессиональная направленность обучения математике в средних профессионально- технических училищах, готовящих кадры для нефтяной промышленности Текст. : дис. .канд. пед. наук / Т.М. Алиева Баку, 1982.- 150 с.

6. Альбуханова-Славская, К.А. Деятельность и психология личности Текст. / К.А. Альбуханова-Славская. М. : Наука, 1980. - 335 с.

7. Амосова, М.С. Профессиональная направленность обучения математике студентов горных факультетов как средство формирования их математической компетентности Текст. : дис. . канд. пед. наук / М.С. Амосова. -Красноярск, 2009- 180 с.

8. Амосова, Н. В. Развитие творческой личности школьника при обучении математике Текст. : учеб. пособие / Н.В. Аммосова. Астрахань : Изд-во АИПКП, 2006. - 224 с.

9. Амосова, Н.В. Организация самостоятельной работы студентов химико-технологических специальностей технических вузов при изучении математики Текст. / Н.В. Аммосова, В.Д. Львова // Вестник московского университета МВД России. 2009. - № 6. - С. 22-24

10. Ю.Ананьев, Б.Г. О проблемах современного человекознания Текст. / Б.Г. Ананьев. М. : Наука, 1970. - 346 с.

11. П.Архангельский, С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе Текст. / С.И. Архангельский. М. : Высшая школа, 1986. - 200 с.

12. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы Текст. / С.И. Архангельский. М. : Высшая школа, 1980.-368 с.

13. Атутов, П.Р. Политехническая подготовка учащихся в условиях непрерывного образования Текст. / П.Р. Атутов. М., 1980. - 84 с.

14. Ахмерова, Р.У. Реализация принципа профессиональной направленности обучения в вузе Текст. : дис. . канд. пед. наук / Р.У. Ахмерова. Казань, 1988.- 188 с.

15. Бабанский, Ю.К. и др.. Введение в научное исследование по педа-' гогике [Текст] / Ю.К. Бабанский [и др.] ; под ред. В.И. Журавлева. М. : Просвещение, 1988. - 237 с.

16. Бабанский, Ю.К. Избранные педагогические труды Текст. / Ю.К. Бабанский ; АПН. СССР. М. : Педагогика, 1989. - 558 с.

17. Бабичева, И.В. Математическое моделирование как системообразующий фактор профессионально ориентированной математической подготовки курсантов военно-инженерного вуза Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / И.В. Бабичева. Омск, 2002.

18. Баврин, И.И. Высшая математика Текст. / И.И. Баврин. М. : Академия, 2000.

19. Беляев, Н.М. Задачи преподавания сопротивления материалов Текст. / Н.М. Беляев // Вестник высшей школы. 1941. - № 5. - С. 14.

20. Берман, Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа Текст. / Г.Н. Берман. М. : Наука, 1985. - С. 247-273.

21. Блехман, И.И. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов Текст. / И.И. Блехман, А.Д. Мышкис, Я.К. Пановко. Киев : Наукова думка, 1976. - 270 с.

22. Бочкарева, О.В. Профессиональная направленность обучения математике студентов инженерно-строительных специальностей вуза Текст. : дис. . канд. пед. наук / О.В. Бочкарева. Пенза, 2006.

23. Бугров, Я.С. Высшая математика: Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного Текст. / Я.С. Бугров, С.М. Никольский М. : Наука, 1981. 384 с.

24. Булычева, Ю. В. Методика взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур в системе преподавания геометрического материала в технических колледжах Текст. : дис. . канд. пед. наук / Ю.В. Булычева. Астрахань, 2006. - 195 с.

25. Быков, В.И. Моделирование и оптимизация химико-технологических процессов Текст. / В.И. Быков, В.М. Журавлев. Красноярск : ИПУ КГТУ, 2002. - 298 с.

26. Василевская, Е.А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов Текст. : дис. . канд. пед. наук / Е.А. Василевская. М, 2000.

27. Вербицкий, A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход Текст. / A.A. Вербицкий. М. : Высшая школа, 1991. - 204 с.

28. Вергасов, В.М. Активизация мыслительной деятельности студентов в высшей школе Текст. / В.М. Вергасов. Киев : Вища школа, 1989. - 215 с.

29. Вергасов, В.М. В лекциях по математике Текст. / В.М. Вергасов // Вестник высшей школы. 1976. - № 6.

30. Возвратные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся Текст. / И.С. Якиманская, B.C. Столетнев [и др.] ; под ред. И.С. Якиманской. М. : Педагогика. 1989. - 221 с.

31. Вопросы профессиональной педагогики Текст. // Под ред. М.Н. Скаткина. М. : Высшая школа, 1988. - 439 с.

32. Выготский, JI.C. Педагогическая психология Текст. / JI.C. Выготский. М. : Педагогика - Пресс, 1999. - 534 с.

33. Выготский, JI.C. Психология Текст. / JI.C. Выготский.- М. ЭКСМО-Пресс, 2002.- 1008 с.

34. Выготский, М.Я. О принципах преподавания анализа бесконечно малых во втузе Текст. / М.Я. Выготский // Естествознание и марксизм. — 1930. -№2-3.-С. 128-141.

35. Вяткин, А.П. Основы педагогики высшей школы Текст. : учеб. пособие / А.П. Вяткин, А.Б. Ольнева. Саратов : Научная книга, 1999. — 262 с.

36. Гаваза, Т.А. Профессионально-педагогическая направленность курса математики для гуманитарных факультетов педвуза Текст. : дис. . канд. пед. наук / Т.А. Гаваза. Орел, 2003. - 195 с.

37. Гальперин, П.Я. Основные результаты исследований по проблеме «Формирование умственных действий и понятий» Текст. / П.Я. Гальперин. — М. : ЮНИТИ, 1998.-471 с.

38. Гальперин, П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий Текст. / П.Я. Гальперин // Психологическая наука в СССР. — Т. 1.-М, 1969.

39. Гальперин, П.Я. Формирование знаний и умений на основе поэтапного усвоения умственных действий Текст. / П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина. — М. :МГУ, 1968.- 150 с.

40. Гартман, Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов Текст. / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин. М. : Академкнига, 2008.-415 с.

41. Глейзер, Г.Д. Проблемы индивидуальности и дифференциации в вечерней школе Текст. / Г.Д. Глейзер. М. : Просвещение, 1985. - 143 с.

42. Гнеденко, Б.В. Математика и научное познание Текст. / Б.В. Гне-денко. М. : Знание, 1983. - 64 с.

43. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в вузах Текст. / Б.В. Гнеденко. -М. : Высшая школа, 1981.

44. Гнеденко, Б.В. О перспективах математического образования Текст. / Б.В. Гнеденко // Математика в школе. 1965. - № 6. - С. 2-11.

45. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление 550800 «Химическая технология и биотехнология» Текст. М. : Гос. комитет РФ по высшему образованию, 2000.

46. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление 655000 «Химическая технология органических веществ и топлива» Текст. М. : Гос. комитет РФ по высшему образованию, 2000.

47. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление 654900 « Химическая технология неорганических веществ и материалов» Текст. М. : Гос. комитет РФ по высшему образованию, 2000.

48. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы Текст. / М. И. Грабарь, К.А. Краснянская. //- М.: Педагогика, 1977. - 136с.

49. Грушевая, H.H. Профессиональная направленность математической подготовки курсантов судоводительского отделения речных училищ Текст. : дис. . канд. пед. наук / H.H. Грушевая. Астрахань, 2008.

50. Гусак, A.A. Высшая математика Текст. : в 2 т. : учеб. пособие для естественных специальностей университетов /A.A. Гусак. 2-е изд. перераб и доп. - Минск : Изд-во БГУ, 1993.

51. Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В.А. Гусев. М. : Вербум, 2003. - 432 с.

52. Гусев, В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе Текст. : дис. . докт. пед. наук / В.А. Гусев. -Саранск, 1995.-364 с.

53. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. М. : Педагогика, 1986.

54. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального исследования Текст. /В.В. Давыдов. М. : Педагогика, 1986. - 240 с.

55. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах Текст. В 2 ч. Ч. 1 / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. М. : ОНИКС 21 век, 2003.-304 с.

56. Демушкин, A.C. и др.. Компьютерные обучающие программы [Текст] / A.C. Демушкин [и др.] // ИНФО. 1995. - № 3. - С. 15-22.

57. Дергунова, H.A. Дифференцированное обучение теории вероятностей и математической статистике студентов- социологов в высшей школе Текст. : дис. . канд. пед. наук / H.A. Дергунова. Астрахань, 2007.

58. Зимняя, И.А. Компетентностный подход в образовании (методолого-теоретический аспект) Текст. / И.А. Зимняя // Проблемы качества образования : матер. 14 Всерос. Совещ. Кн. 2. - М., 2004.

59. Иванов, Д.А. и др.. Компетентностный подход как способ достижения нового качества образования [Текст] : матер, для опытно- экспериментальной работы школ / Д.А. Иванов, В.К. Загвоздкин, А.Г. Каспржак [и др.]. -М., 2003.

60. Иванова, Е.Е. Дифференциальное исчисление функций одного переменного Текст. : учеб. для вузов / Е.Е. Иванова. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 408с.

61. Иващенко, Е.В. Реализация связи с химией при обучении математике в VII-IX классах через решение задач с химическим содержанием Текст. : дис. . канд. пед. наук / Е.В. Иващенко. Армавир, 2004. - 133 с.

62. Ильина, Т.А. Проблемное обучение понятие и содержание Текст. / Т.А. Ильина // ВВШ. - 1976. - № 2 - С. 39-48.

63. Каганов, А.Б. Формирование профессиональной направленности студентов на младших курсах Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук /А.Б. Каганов. -М., 1981.

64. Кафаров, B.B Математическое моделирование основных процессов химических производств Текст. / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. М. : Высшая школа, 1991. - 367 с.

65. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей Текст. / Ф. Клейн. Т. 1.-М, 1935.

66. Колесников, И.М. Математическое моделирование в химической технологии Текст. / И.М. Колесников, В.М. Виноградов, В.А. Винокуров, С.И. Колесников. М. : Нефть и газ, 2001 - 361 с.

67. Колмогоров, А.Н. Математика наука и профессия Текст. / А.Н. Колмагоров. - М. : Наука, 1988.

68. Кон, И.С. Психология юношеского возраста. Проблемы формирования личности Текст. / И.С. Кон. М. : Просвещение, 1991. - 175 с.

69. Кондауров, Б.П. Общая химическая технология Текст. / Б.П. Кон-дауров, В.И. Александров, A.B. Артемов. М. : Академия, 2005. - 336 с.

70. Коновалова, И.Н. Профессиональная направленность обучения математике на экономических факультетах вузов Текст. : дис. . канд. пед. наук / И.Н. Коновалова. Елец, 2006.

71. Краевский, В.В. Дидактический принцип как структурный элемент научного обоснования обучения. Принципы обучения в современной педагогической теории и практике Текст. / В.В. Краевский. Челябинск : ЧПУ, 1985.

72. Краевский, В.В. Проблемы научного обоснования обучения (Методический анализ) Текст. / В.В. Краевский ; НИИ обшей педагогики АПН СССР. М. : Педагогика, 1987. - 264 с.

73. Краевский, Теоретические основы процесса обучения в советской школе Текст. / В.В. Краевский, И.Я. Лернер, И.К. Журавлев. М. ¡Педагогика, 1989.

74. Краснов, M.JI. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям Сборник. / M.JI. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. М. : Высшая школа, 1978. - 283 с.

75. Кудрявцев, А.Я. К проблеме принципов педагогики Текст. / А.Я. Кудрявцев // Советская педагогика. 1981. - № 8. - С. 101-105.

76. Кудрявцев, А.Я. О принципе профессиональной направленности Текст. / А.Я. Кудрявцев // Советская педагогика. 1981. - № 8.

77. Кудрявцев, Л.Д. Основные положения преподавания математики / Л.Д. Кудрявцев // Математика в высшем образовании. 2004. - №2. - С. 121-139.

78. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание Текст. / Л.Д. Кудрявцев. М. : Наука, 1985.- 176 с.

79. Кудрявцев, Т.В. Вопросы психологии и дидактики проблемного обучения Текст. / Т.В. Кудрявцев // О проблемном обучении. Вып. 1. - М. : Педагогика, 1962.

80. Кудрявцев, Т.В. Психология технического мышления Текст. / Т.В. Кудрявцев. М. : Педагогика, 1975. - 303 с.

81. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты) Сборник. : учеб. пособие для втузов / Л.А. Кузнецов. М. : Высшая школа, 1983. - 175 с.

82. Кузьмина, Н.В. Методические проблемы вузовской педагогики Текст. / Н.В. Кузьмина, С.А. Тихомиров // Проблемы педагогики высшей школы. Л., 1972. - С. 6-43.

83. Кузьмина, Н.В. Методы исследования педагогической деятельности Текст. / Н.В. Кузьмина. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1970. - 160 с.

84. Кутепов, A.M. Общая химическая технология Текст. : учеб. для вузов / A.M. Кутепов, Т.П. Бондарева, М.Г. Беренгартен. М. : Академкнига, 2005. - 528 с.

85. Ларина, И.Б. Профессиональная направленность курса стохастики в педвузе Текст. : дис. . канд. пед. наук. 13.00.02 / И.Б. Ларина. -М., 1997.

86. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы Текст. / B.C. Леднев. М. : Высшая школа, 1989.

87. Лемешко, H.H. Особенности профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях Текст. : дис. . канд. пед. наук / H.H. Лемешко. М., 1994.

88. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. / А.Н. Леонтьев. М. : Политиздат, 1975.

89. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения Текст. / А.Н. Леонтьев. Т. 1, 2. - М. : Педагогика, 1983.

90. Леонтьев, А.Н. Потребности, мотивы, эмоции Текст. / А.Н. Леонтьев. М. : Изд-во МГУ, 1981.-38 с.

91. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И.Я. Лернер. М. : Педагогика, 1981. - 185 с.

92. Лернер, И.Я. Подготовка кадров для современного производства (инженерно-педагогические аспекты) Текст. / И.Я. Лернер. М. : Высшая школа, 1989.- 134 с.

93. Локтионова, Э.А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля Текст. : дис. . канд. пед. наук / Э.А. Локтионова. Орел, 1998. - 156 с.

94. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте Текст. : дис. . д-ра пед. наук в форме научного доклада. Л, 1989. - 59 с.

95. Львова, В.Д. Историко-педагогический анализ преподавания математики в техническом вузе Текст. / В.Д. Львова // Итоговая научная конференция АГПУ : тез. докл. Астрахань : Изд-во АГПУ, 2002. - С. 50.

96. Львова, В.Д. Методика изложения во втузе метода моделирования реальных процессов и явлений с помощью аппарата дифференциальных уравнений Текст. / В.Д. Львова // Итоговая научная конференция АГПУ : тез. докл. Астрахань : Изд-во АГПУ, 1999. - С. 11.

97. Львова, В.Д. Методика обеспечения профессионально-прикладной направленности изучения дифференциальных уравнений в техническом вузе Текст. / В.Д. Львова // Тез. докл. XII Междунар. конф. «Математика в высшем образовании». Чебоксары, 2004, с. 60.

98. Львова, В.Д. О повышении эффективности обучения математике в техническом вузе Сборник. / В.Д. Львова // Сб. матер. VI Междунар. конф. «Современные проблемы науки и образования». Алушта 2005 г. Харьков, 2005.- С. 167-168.

99. Львова, В.Д. О принципах преподавания математики в техническом вузе Текст. / В.Д. Львова // Сб. науч. тр. VIII Междунар. конф. «Образование. Экология. Экономика. Информатика». Астрахань, 2003 - С. 65-68.

100. Львова, В.Д. Обучение математике студентов химико-технологической специальности Текст. / В.Д. Львова // Известия Южного федерального университета. Ростов-на-Дону, 2009. - № 6 - С. 167-175.

101. Львова, В.Д. Основные принципы обучения высшей математике во втузах. / В.Д. Львова // Тез. VIII Междунар. конф. «Образование. Экология. Экономика. Информатика». Астрахань, 2003 - С. 189.

102. Львова, В.Д. Решение задач на составление дифференциальных уравнений для химико-технологических специальностей Текст. : метод, реком. / В.Д. Львова, H.A. Мамаева. Астрахань : Изд-во АГТУ, 2005. - 37 с.

103. Львова, В.Д. Сочетание фундаментальности и прикладной направленности курса высшей математики во втузе Сборник. / В.Д. Львова // Сб. матер. IX Всерос. конф. «Наука. Экология. Образование». Краснодар, 2004.-С. 118-119.

104. Львова, В.Д. Сочетание фундаментальности и профессионально-прикладной направленности в преподавании математики в техническом вузе Текст. / В.Д. Львова. Краснодар : Наука Кубани, 2005. - № 2. - С. 69-71.

105. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения Текст. : книга для учителя / А.К. Маркова и др.]. М. : Просвещение, 1990.

106. Марон, И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах Текст. / И.А. Марон. М. : Наука, 1970. - 399 с.

107. Мартынюк, О.И. Профессиональная направленность обучения элементарной математике при подготовке учителей к работе в классах с малой наполняемостью Текст. : дис. . канд. пед. наук / О. И. Мартынюк. М., 1998.

108. Матвеев, Н.М. Дифференциальные уравнения Текст. / Н.М. Матвеев. Минск : Вышей, шк., 1968. - 348 с.

109. Махмутов, М.И. О совершенствовании общего образования в средних профтехучилищах (Проблема процесса обучения) Текст. / М.И. Махмутов // Совершенствование общего образования в средних профтехучилищах. М., 1981. - С. 5-22.

110. Махмутов, М.И. Принцип профессиональной направленности обучения Текст. / М.И. Махмутов // Принципы обучения в современной педагогической теории и практике. Челябинск : ЧПУ, 1985.

111. Махмутов, М.И. Проблемное обучение понятие и содержание. Психолого-педагогические основы и пути развития Текст. / М.И. Махмутов, A.M. Матюшкин // ВВШ. - 1977. - № 2. - С. 17-24.

112. Мацур, Ф. К. Методика преподавания курса «Высшая математика» на химических факультетах классических университетов Текст. : дис. . канд. пед. наук / Ф.К. Мацур. Чебоксары, 2006. - 214 с.

113. Мирославлев, E.H. О некоторых вопросах преподавания дифференциальных уравнений во втузе Текст. / E.H. Мирославлев // Математика. Сб. науч.-метод, ст. «Проблемы преподавания математики в вузах». — Вып. № 2.-М, 1972.-71-75 с.

114. Михайлова, И.Г. Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей Текст. : дис. . канд. пед. наук / И.Г. Михайлова. Тобольск, 1998.

115. Монахов, В.М. Оптимизация объема и структуры учебного материала Текст. / В.М. Монахов // Советская педагогика. — 1981. № 12. -С. 19-26.

116. Монахов, В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса Текст. / В.М. Монахов. Волгоград, 1995. - 152 с.

117. Мордкович, А. Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей Текст. / А.Г. Мордкович. М. : Советская педагогика. 1985. - № 12. - С. 52—57.

118. Мордкович, А. Г. Профессионально педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом вузе Текст. : дис. . докт. пед. наук / А.Г. Мордкович. - М., 1986. - 355 с.

119. Мухин, А.Е. Профессиональная педагогическая направленность курса математического анализа в педагогическом институте и ее реализация путем формирования системы упражнений Текст. : дис. . канд. пед. наук / А.Е. Мухин. Москва, 1986.

120. Мышкис, А. Д. О программе и стиле преподавания математики во втузах Текст. / А.Д. Мышкис, Б.О. Солоунц // Математика. М. : Высшая школа. - 1973. - № 5.

121. Мышкис, А. Д. Элементы теории математических моделей Текст. / А.Д. Мышкис. -М. : Физ.-мат. литература. 1994. - 191 с.

122. Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике Текст. / А.Д. Мышкис. М. : Наука, 1969.

123. Мышкис, А.Д. Что такое прикладная математика Текст. / А.Д. Мышкис // Проблемы преподавания математики в вузах. М., 1971. -Вып. 1.- 161 с.

124. Мясищев, В.Н. Психология отношений Текст. / В.Н. Мясищев ; под ред. A.A. Бодалева. Воронеж : НПО «МОДЭК», 1995. - 356 с.

125. Наумова J1. М. Теоретические основы отбора варьируемого компонента содержания математического образования в профессиональных училищах Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / J1.M. Наумова. Саранск, 1995.

126. Низамов, P.A. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов Текст. / P.A. Низамов. Казань : КГУ, 1975. - 302 с.

127. Новожилов, Э.Д. О методологии научного педагогического исследования Текст. / Э.Д. Новожилов // Технологическая и экономическая подготовка студентов в педагогическом вузе. М. : МПУ, 1998

128. Ованесов, Н Г. Учитель математики XXI века как творческая личность Текст. / Н.Г. Ованесов. Астрахань : Изд-во АГПУ, 2000. - С.-21.

129. Ованесов, Н.Г. Научные основы начал математического анализа / Н.Г. Ованесов. Астрахань : Изд-во АГПИ, 1993. - 120 с.

130. Ованесов, Н.Г. Педагогика математики высшей школы (подготовка учителя) Текст. / Н.Г. Ованесов. Астрахань : Изд-во АГУ, 2003. - 10 с.

131. Организация научно-исследовательской работы студентов Текст. : программ.-метод, пособие. М. : ДАЕ, 2000. - 120 с.

132. Основы инженерной психологии Текст. : учеб. пособие / Под ред. Б.Ф. Ломова. М. : Высшая школа, 1977. - 335 с.

133. Основы педагогики и психологии высшей школы Текст. : учеб. пособие для слушателей курсов и ФПК преподавателей вузов / B.C. Аванесов, A.A. Вербицкий [и др.] ; под ред. A.B. Петровского. М. : Изд-во МГУ, 1986. - 302 с.

134. Педагогика высшей школы Текст. / Под ред. Ю.К. Бабанского. -Ростов на Дону : Изд-во Рост, ун-та, 1989.

135. Пери, Д. Курс высшей математики для инженеров Текст. / Д. Пери ; пер. с англ. К.А. Акулова и В.В. Башинского ; изд 2-е. — Ч. 1—2. — Пг., 1920-1922.

136. Пидкасистый, П.И. Организация деятельности ученика на уроке Текст. / П. И. Пидкасистый, Г.И. Коротяев. М. : Знание, 1985. - 80 с.

137. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление Текст. : т. 2 / Н.С. Пискунов. М. : Наука, 1985.

138. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике Текст. : 2 ч./ Д.Т. Письменный. М. : Айрис-пресс, 2005. - 256 с.

139. Плотникова, C.B. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам студентов технических вузов Текст. : дис. . канд. пед. наук / C.B. Плотникова. Самара, 2000.

140. Познавательные процессы и способности в обучении Текст. / В.Д. Шадриков [и др.] ; под ред. В.Д. Шадрикова. // М., Просвещение. -1990.- 141с.

141. Президент Российской Федерации В.В. Путин. Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологии на период до 2010 года и дальнейшую перспективу. 30 марта 2002 г. ПР-576.

142. Решетова, З.А. Психологические основы профессионального обучения Текст. / З.А. Решетова. М. : МГУ, 1985. - 207 с.

143. Рубинштейн, С.Л. Основы обшей психологии Текст. / С.Л. Рубинштейн. М., 1989.

144. Рубинштейн, С.Л. Проблемы общей психологии Текст. / С.Л. Рубинштейн. М. : Педагогика, 1973. - 416 с.

145. Руководство к выполнению типовых расчетов по математике Текст. : метод, пособие / Под, ред. A.M. Цыкунова. — Астрахань : Изд-во АГТУ, 2005.- 188 с.

146. Рябушко, А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике Сборник. : учеб. пособие. В 3 ч, 4.2. / А.П. Рябушко [и др.]. Мн. : Высшая школа, 1991.-352 с.

147. Савина, А.Г. Профессионально-прикладная направленность математического образования студентов экономико-управленческого профиля (на примере изучения дифференциальных уравнений) Текст. : дис. . канд. пед. наук / А.Г. Савина. М, 2005.

148. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе Текст. : учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. -М. : Просвещение, 2002. 224 с.

149. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии Текст. / Г.К. Селевко. М. : Народное образование, 1998. - 255 с.

150. Скаткин, М.Н. Проблемы современной дидактики Текст. / М.Н. Скаткин. М. : Педагогика, 1984. - 96 с.

151. Скаткин, М.Н. Содержание общего среднего образования: Проблемы и перспективы Текст. / М.Н. Скаткин, В.В. Краевский. М. : Знание, 1981.

152. Сластенин, В.А. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки Текст. / В.А. Сластенин. М. : Просвещение, 1976. - 160 с.

153. Сластенова, И.В. Методика реализации прикладной направленности курса «высшая математика» при обучении специалистов в области информационной безопасности Текст. : дис. . канд. пед. наук / И.В. Сластенова. Астрахань, 2006.

154. Смирнов, М.М. Задачи по уравнениям математической физики Текст. / М.М. Смирнов. М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1961, - 112 с.

155. Соловьева, A.A. Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук / A.A. Соловьева. Ярославль, 2006. - 20 с.

156. Соловьянюк, В.Г. Педагогические условия реализации профессиональной направленности основ наук при обучении в профессиональных училищах Текст. : дис. . канд. пед. наук / В.Г. Соловьянюк. Уфа., 1995. - 256 с.

157. Столяр, A.A. Педагогика математики Текст. / A.A. Столяр. -Минск : Вышейш. шк., 1986. 413 с.

158. Стяжин, В.Н. Программные компьютерные средства поддержки математической и специальной подготовки инженера технолога Текст. : автореф. дис. . канд. тех. наук наук /В.Н. Стяжин. Волгоград, 2006.

159. Талызина, Н.Ф. Теоретические основы разработки модели специалиста Текст. / Н.Ф. Талызина. М., Знание, 1986. - 108 с.

160. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст. / Н.Ф. Талызина. -М. : МГУ, 1985.

161. Тарасова, H.A. Роль метода математического моделирования в формировании профессиональных умений у студентов инженерно-педагогического вуза Текст. : автореф дис. . канд. пед. наук / H.A. Тарасова. -Нижний Новгород, 2002. 22 с.

162. Теория и практика педагогического эксперимента Текст. / А.И. Пискунов [и др.]. М. : Педагогика, 1979. - 207 с.

163. Фахтуллин, М.Ф. Воспитание специалиста Текст. / М.Ф. Фахтул-лин // Казань : Изд-во Каз. ун-та, 1990. 148 с.

164. Фёдорова, С.И. Профессионально-прикладная направленность обучения математическому анализу студентов технических вузов связи (на примере темы « Ряды Фурье. Интеграл Фурье») Текст. : дис. . канд. пед. наук / С.И. Федорова. М., 1994.

165. Федорюк, М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения Текст. / М.В. Федорюк. М. : Наука, 1985. - 448 с.

166. Филиппов, А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям Сборник. // Государственное издательство физико-математической литературы / А.Ф. Филиппов. М., 1961. 99 с.

167. Филоненко-Бородич, М.М. Математика в высшей технической школе Текст. / М.М. Филоненко-Бородич. М. : Вестник высшей школы. -1941,-№5.-С. 6-9.

168. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей Текст. : пособие для студ. пед. институтов / Под ред.

169. A.П. Юшкевича. -М. : Просвещение, 1977.

170. Хрестоматия по общей психологии: психология мышления Текст. : учеб. пособие для вузов / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М. : Изд-во МГУ, 1981.-400 с.

171. Худякова, Г.И. Методические основы реализации экономической направленности обучения математике в военно-экономическом вузе Текст. : дис. . канд. пед. наук / Г.И. Худякова. Ярославль, 2001.

172. Шадриков, В.Д. Психология деятельности и способности человека /

173. B.Д. Шадриков. М. : Логос, 1996. - 318 с.

174. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики Текст. : книга для учителя / И.М. Шапиро. М. : Просвещение, 1990. - 95 с.

175. Шкерина, J1.B. Профессионально-ориентированная учебно-познавательная деятельность студентов в процессе математической подготовки в педвузе Текст. : дис. . д-ра пед. наук / JI.B. Шкерина. Красноярск, 1999.-332 с.

176. Шукшкнов, В.Е. Фундаментализация технического образования Текст. / В.Е. Шукшунов, В.Н. Лозовской, Н.И. Сысоев // М. : Известия МАНВШ, 2002. № 3(21). - С. 7-21.

177. Щербаков, А.И. Некоторые вопросы совершенствования подготовки учителя Текст. / А.И. Щербаков // Советская педагогика. 1971. - № 9. -С. 82-89.

178. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе Текст. : учеб. пособие для пед. институтов / Г.И. Щукина. М. : Просвещение, 1989. - 160 с.

179. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся Текст. / Г.И. Щукина. М. : Педагогика, 1988. - 205 с.

180. Эльконин, Д.Б. Избранные психологические труды Текст. / Д.Б. Эльконин. М., 1989. - 262 с.

181. Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление Текст. / Л.Э. Эльсгольц. М. : Наука, 1965. - С. 15-278.

182. Якиманская, И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / И.С. Якиманская. М. : Сентябрь, 1996. - 96 с.

183. Якиманская, И.С. Развивающее обучение Текст. / И.С. Якиманская. -М. : Педагогика, 1979. 144 с.

184. Якиманская, И.С. Формирование интеллектуальных умений и навыков в процессе производственного обучения Текст. / И.С. Якиманская. М. : Высшая школа, 1979. - 88 с.

185. Яновская, С.А. Реконструкция преподавания математики на основе марксизма-ленинизма Текст. / С.А. Яновская // За промышленные кадры 1931. № 7-8( 10). - С. 73-74.