Учебные задачи как средство формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике

Демидович, Елена Анатольевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Учебные задачи как средство формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике

Автореферат

Автор научной работы: Демидович, Елена Анатольевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Учебные задачи как средство формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике"

ДЕМИДОВИЧ Елена Анатольевна

УЧЕБНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ОЦЕНОЧНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 3 ИЮН 2011

Екатеринбург - 2011

4851043

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Далингер Виктор Алексеевич (ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет»)

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Гельфман Эмануила Григорьевна (ГОУ ВПО «Томский государственный педагогический университет»)

кандидат педагогических наук, доцент Воронина Людмила Валентиновна (ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»)

Ведущая организация: ГОУ ВПО « Новосибирский

государственный педагогический университет»

Защита состоится « 24 » июня 2011г. в 12-00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.283.04 при ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» по адресу: 620075, г. Екатеринбург, ул. КЛибнехта, 9а, ауд. I.

С диссертацией можно ознакомиться в диссертационном зале информационно-интеллектуального центра научной библиотеки ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан « 23 » мая 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Игошев Б.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Происходящие перемены в обществе обусловили необходимость изменений и в образовании. Стратегическая национальная инициатива «Наша новая школа» выдвигает новую систему требований к школьному образованию: современному развивающемуся обществу нужны высокообразованные, инициативные и самостоятельные люди, которые способны принимать решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способные к сотрудничеству, отличающиеся мобильностью, конструктивностью. На законодательном уровне, исходя из концепции федеральных государственных образовательных стандартов общего образования, образовательный процесс направлен на гармоничное развитие личности учащихся, основу которого составляет умение самостоятельно учиться познавать мир через освоение и преобразование его в конструктивном сотрудничестве с другими.

Приоритетной задачей начальной ступени образования является создание условий для самовыражения учащихся, что возможно при овладении ими универсальными учебными действиями, которые, согласно государственным образовательным стандартам второго поколения, в широком смысле и означают умение учиться, то есть способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а в более узком смысле означающие совокупность способов действия субъекта, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений.

Особенно важными являются следующие универсальные учебные действия: соотносить результат своей деятельности с образцом; находить ошибки в своей и чужой учебной работе и устранять их; оценивать свои и чужие действия по заданным критериям; обращаться к взрослому с запросом о недостающей информации или с просьбой о консультации; вырабатывать критерии для оценки учебной работы, то есть формировать оценочную самостоятельность. Умение учиться производить проверку и оценку своей деятельности, находить и исправлять ошибки, повышают готовность младших школьников к самостоятельной учебно-познавательной деятельности. Исходя из сказанного выше, формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов является актуальным, так как это качество личности будет необходимо как в учебной, так и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Под «оценочной самостоятельностью» понимаем самостоятельное оценивание учащимся качества своей работы без постороннего влияния или помощи на основе собственных знаний и умений В основе формирования оценочной самостоятельности лежат ответы на ключевые вопросы: что оценивать? (что подлежит оцениванию, а что оценивать не следует); как оценивать? (какими средствами должно фиксироваться то, что оценивается); каким образом оценивать? (какова должна быть процедура оценивания).

Оценочная самостоятельность младших школьников характеризуется следующими контрольно-оценочными умениями: поиск плана решения задачи, свободный и осознанный выбор ориентировочной основы деятельло

установление допущенных ошибок, выявление и анализ их причин самими учащимися, проверка и оценка результатов решенной задачи. Анализ школьной практики обучения математике показывает, что указанные контрольно-оценочные умения сформированы у учащихся недостаточно. Причина заключается в том, что контрольно-оценочная деятельность является прерогативой учителя; учащихся, как правило, не учат приемам взаимоконтроля, самоконтроля и самооценки. Учащиеся не усваивают указанные приемы, так как в учебном процессе критерии, по которым учитель оценивает и контролирует деятельность школьников, им большей частью не сообщаются.

Проблеме формирования оценочной самостоятельности школьников посвящены работы педагогов и психологов: Ш.А. Амонашвили, А.Б. Воронцова, В.В. Давыдова, A.B. Захаровой, А.И. Липкиной, В.В. Репкина, Г.А. Цукерман, Д.Б. Эльконина. Различные аспекты процесса формирования оценочной самостоятельности средствами математики раскрываются в работах Э.И. Александровой, A.B. Белошистой, В.А. Далингера, Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон.

Математика, как учебный предмет, располагает большим арсеналом средств для решения проблемы формирования оценочной самостоятельности учащихся. Одним из таких средств являются учебные задачи, так как их специфика состоит в том, что их цель и результаты состоят в изменении самого действующего субъекта, а не в изменении предметов, с которыми действует субъект, и их решение предполагает использование развернутых мыслительных действий.

Вопросам использования учебных задач в процессе обучения математике посвящены работы М.В. Дербуш, Е.А. Кальт, Е.И.Кулешовой. Авторы рассматривают в своих исследованиях учебные задачи как средство воспитания творческой самостоятельности (Е.И. Кулешова), в качестве содержательного компонента дидактических игр в организации адаптивной системы обучения математике (Е.А. Кальт), как средство реализации деятельностного подхода в обучение алгебре и началам анализа (М.В. Дербуш). Вместе с тем, их применение в качестве средства формирования оценочной самостоятельности младших школьников не являлось предметом диссертационного исследования.

Определив содержательный компонент, на основе которого будет строиться процесс формирования оценочной самостоятельности младших школьников, немаловажное значение имеет и процессуальный компонент этого процесса, суть которого сводиться к технологиям обучения.

Как показывает анализ, для успешного формирования оценочной самостоятельности младших школьников целесообразно использовать технологию коллективных способов обучения (КСО), предложенную В.К Дьяченко, так как она ориентирована на взаимообучение, взаимоконтроль и взаимооценку.

Проведенный анализ научной, методической и учебной литературы по проблеме исследования позволил выявить ряд противоречий:

— на социально-педагогическом уровне: между социально-обусловленными требованиями системы образования, выраженными в ГОС нового поколения, и недостаточной направленностью деятельности образова-

тельных учреждений на реализацию требований этих стандартов, в частности на сформированность оценочной самостоятельности у младших школьников;

-на научно-педагогическом уровне: меяеду необходимостью формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике и недостаточной разработанностью в педагогической науке теоретических основ и дидактических средств ее формирования;

- на научно-методическом уровне: между потенциальными возможностями учебных задач для формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике и неразработанностью методики их применения с этой целью в начальных классах.

Необходимость разрешения указанных противоречий обусловливает актуальность настоящего исследования и определяет его проблему: как и какими средствами обеспечить формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике?

Объект исследования: процесс обучения младших школьников математике.

Предмет исследования: применение учебных задач в процессе формирования оценочной самостоятельности младших школьников.

Цель исследования: научное обоснование и разработка методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач.

Гипотеза исследования: формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике будет успешным, если:

- обучение будет происходить в рамках технологии коллективные способы обучения, включающей работу учащихся в статических и динамических парах, что позволит в значительной степени увеличить долю их самостоятельной работы;

- разработать и использовать комплекс учебных задач, направленных на формирование контрольно-оценочных умений (на поиск младшими школьниками плана решения, свободный и осознанный выбор ими ориентировочной основы деятельности, установление допущенных ошибок, выявление и анализ их причин самими учащимися, проверку и оценку результатов решенной ими задачи).

В соответствии с указанной целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования выявить дидактические возможности учебных задач в формировании оценочной самостоятельности у младших школьников в процессе обучения математике.

2. Разработать структурно-функциональную модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения решению учебных задач по математике.

3. Выявить роль и место учебных задач в формировании оценочной самостоятельности. Определить принципы отбора содержания для комплекса учебных задач, использование которого позволит обеспечить формирование

оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике.

4. В соответствии со структурно-функциональной моделью научно обосновать и разработать методику формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач.

5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики.

Методологической основой исследования являются идеи философской антропологии о человеке и его воспитании, о природе и сущности человеческой деятельности, ее целесообразном и творческом характере. В качестве методологических ориентиров исследования выступили: деятельностный подход к обучению математике (В.В. Давыдов, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, В.И. Загвязинский, Л.Г. Петерсон, СЛ. Рубинштейн); личностно-ориентированный подход по проблеме формирования в обучении оценочной самостоятельности (Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская).

Теоретическую основу исследования составляют:

- концепция ведущей роли деятельности в развитии и формировании личности (JI.C. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, H.A. Менчинская, В.В. Репкин, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин);

- методология и методика обучения математики (ЭЛ. Александрова, В. А. Далингер, В.А Крутецкий, И.Г. Липатникова, Г.И. Саранцев, Л.М. Фридман);

- психолого-педагогические теории учебных задач (Г.А. Балл, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Л.Д. Кудрявцев, A.M. Матюшкин, Д. Пойа, Я.А. Пономарев, Д.Б. Эльконин, А.Ф. Эсаулов);

- труды ученых по проблеме формирования оценочной самостоятельности учащихся (А.Ш. Амонашвили, А.Б. Воронцов, A.B. Захарова, Г.И. Катрич, Г.В. Новикова, Г.А. Цукерман, Т.И. Шамова).

Методы исследования: изучение и анализ философской, научно-методической, психолого-педагогической, учебной литературы, диссертационных работ по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике для начального общего образования; анкетирование учителей и учащихся начальной ступени и беседы с ними; моделирование и конструирование; педагогический эксперимент; методы математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- в отличие от предыдущих работ, посвященных различным аспектам формирования оценочной самостоятельности, в настоящей работе предложено формировать оценочную самостоятельность младших школьников на основе разработанного комплекса учебных задач и использования технологии «Коллективные способы обучения» в процессе обучения математике;

младших классов в процессе обучения математике), содержательный (содержательно-методические линии начального математического образования, типы учебных задач), процессуальный (технология коллективных способов обучения, приемы учебной деятельности, приемы решения учебных задач, приемы формирования оценочной самостоятельности), результативный (уровни сфор-мированности оценочной самостоятельности, средства диагностирования и контроля).

- на основе предложенной модели разработана методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников, использование которой в учебном процессе позволяет повысить уровень самостоятельности учащихся и ее такую составляющую, как оценочная самостоятельность.

Теоретическая значимость исследования:

- раскрыты возможности технологии коллективных способов обучения в формировании оценочной самостоятельности младших школьников: установление субьект-субьекгных отношений между участниками учебного процесса; организация систематической и целенаправленной контрольно-оценочной деятельности учащихся; обеспечение взаимообучения, взаимоконтроля и взаимооценки;

- выделены уровни сформированное™ оценочной самостоятельности младших школьников: низкий (ретроспективный), средний (рефлексивный), высокий (прогностический) и определены их критерии и показатели;

- определены типы учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике: «задачи-ловушки» ошибок, задачи на обоснованный отказ от выполнения заданий, задачи, составленные по схеме или чертежу, рефлексивные задачи.

Практическая значимость исследования состоит в том, что теоретические результаты исследования доведены до уровня практического применения:

- составлен комплекс учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике;

- разработаны целевой, содержательный, процессуальный и результативный блоки методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики;

- разработано учебно-методическое пособие «Формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике», которое может быть использовано в практике работы учителей школы и преподавателей педагогических вузов при работе со студентами.

результатами педагогического эксперимента и их статистической значимостью, подтвердившими гипотезу исследования; обсуждением на международных, всероссийских и региональных конференциях, семинарах кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета.

Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялись в ходе педагогического эксперимента на базе школ № 2, № 4, № 12 г. Тара Омской области и МОУ «Кутырлинская СОШ» Колосовского района Омской области; докладывались на научно-практических конференциях: «Наука и образование: проблемы и перспективы» (Тара, 2007-2009), межрегиональной конференции с международным участием «Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования» (Омск, 2007-2009), Всероссийской конференции, посвященной 60-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора В.А. Далингера (Тара, 2010), III Всероссийской конференции преподавателей педагогических вузов «Формирование базовых профессиональных компетенций будущих педагогов в условиях реализации новых образовательных стандартов и вузовский учебник» (Москва, 2009), I Всероссийской Интернет-конференции с международным участием «Реализация компетентностного подхода в теории и практике педагогической деятельности» (Тара, 2009); на заседаниях кафедры информационных и коммуникационных технологий в образовании филиала ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» в г.Тара и кафедры теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Поставленные цели и задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа в период 2006-2010гг.

На первом этапе (2006-2007 гг.), в рамках констатирующего эксперимента осуществлялся анализ научной литературы с целью определения степени разработанности проблемы исследования и ее актуальности; определены объект, предмет, цель и задачи исследования. Практический аспект работы состоял в проведении констатирующего этапа эксперимента, результаты которого позволили сформулировать гипотезу исследования.

На втором этапе (2007-2008 гг.), в условиях поискового эксперимента была разработана структурно-функциональная модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики, предложена методика ее реализации. Разработан комплекс учебных задач и уточнены способы диагностики уровня сформированное™ оценочной самостоятельности младших школьников.

На третьем этапе (2008-2010гг.) был организован и проведен формирующий эксперимент, в ходе которого была проведена корректировка предложенной методики и проверена гипотеза исследования; обобщены результаты работы и сформулированы основные выводы.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Младший школьный возраст есть сензитивный период для формирования оценочной самостоятельности, которая является основой универсальных учебных действий, в частности регулятивных (прогнозирование, контроль и самоконтроль, коррекция, оценка) и познавательных универсальных учебных действий (рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса результатов деятельности).

2. Процесс обучения математике с использованием технологии «Коллективные способы обучения» позволяет: осуществить индивидуальный подход к учащимся, ввести в диалог всех детей, используя различные формы работы в парах; обеспечить возможность в значительной степени увеличивать долю самостоятельной работы учеников, что непосредственно влияет на эффективность формирования оценочной самостоятельности младших школьников.

3. Одним из эффективных средств формирования оценочной самостоятельности младших школьников является комплекс учебных задач, в который входят: «задачи-ловушки» ошибок, задачи на обоснованный отказ от выполнения заданий, задачи, составленные по схеме или чертежу, рефлексивные задачи. Использование разработанного комплекса обеспечивает развитие у учащихся умений самостоятельно: фиксировать последовательность действий, сопоставлять ход работы и достигнутого результата с образцом, оценивать состояние выполненной работы, устанавливать, анализировать допущенные ошибки и выявлять их причины.

4. Методику формирования оценочной самостоятельности младших школьников следует строить в соответствии с разработанной структурно-функциональной моделью, включающей следующие блоки: целевой (формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов в процессе обучения математике), содержательный (содержательно-методические линии начального математического образования, типы учебных задач), процессуальный (технология коллективных способов обучения, приемы учебной деятельности, приемы решения учебных задач, приемы формирования оценочной самостоятельности), результативный (уровни сформированное™ оценочной самостоятельности, средства диагностирования и контроля).

5. Использование разработанной методики, которая строится на применении учебных задач, на использовании младшими школьниками контрольно-оценочных умений, таких как: поиск плана решения задачи, свободный и осознанный выбор ориентировочной основы деятельности, установление допущенных ошибок, выявление и анализ их причин самими учащимися, проверка и оценка результатов решенной задачи, обеспечивает формирование оценочной самостоятельности учащихся в процессе обучения математике.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 227 источников и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Во «Введении» обосновывается актуальность проблемы и выбор темы исследования, степень ее теоретической разработанности, определяются цель, объект, предмет и задачи исследования; формулируется гипотеза, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы; формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы использования учебных задач как средства формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике» раскрывается сущность понятия «оценочная самостоятельность» и ее структурных компонентов, рассматриваются педагогические приемы и средства, способствующие формированию оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике, обосновывается роль и место учебных задач в формировании оценочной самостоятельности, описывается структурно-функциональная модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач по математике.

Оценочная самостоятельность является составляющим элементом регулятивных универсальных учебных действий (прогнозирование, контроль и самоконтроль, коррекция, оценка) и познавательных универсальных учебных действий (рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса результатов деятельности), которые согласно ФГОСТ начальной школы соответствуют основному образовательному результату.

В структуре оценочной самостоятельности можно выделить следующие компоненты:

- уяснение учащимися цели деятельности и первоначальное ознакомление с конечным результатом и способами его получения, с которыми они будут сравнивать применяемые ими приемы работы и полученный результат по мере овладения данным видом работы;

- сопоставление хода работы и достигнутого результата с образцами;

- оценивание состояния выполняемой работы, установление и анализ допущенных ошибок и выявление их причин (констатация состояния);

- коррекция дальнейшей работы на основе данных самооценки и уточнение плана ее выполнения, внесение усовершенствований.

В работе выделены уровни сформированное™ оценочной самостоятельности:

- низкий уровень (ретроспективный), который свидетельствует о том, что учащиеся умеют выполнять: четыре арифметических действия; проверку вычислений; решать задачи, однако в процессе решения задач они не рассматривают основания своих действий, не могут выделить способ решения задач, прокомментировать ход выполнения задания;

- средний уровень (рефлексивный), который предполагает умение учащихся: сравнивать действие (отдельные операции) и результат с готовым образцом; по заданным критериям оценивать свои действия и соотносить свою оценку с оценкой учителя; предъявлять на оценку свои достижения по задан-

ному или назначенному самим учащимся критерию; отделять известное от неизвестного в знаниях и в способах действия с предметами;

- высокий уровень (прогностический), который дает возможность: определять возможные «ошибкоопасные» места в условии или решении задачи; устанавливать возможные причины ошибок и намечать план их исправления; устанавливать границу применимости того или иного способа действия; выделять из группы заданий то, которое не соответствует данному способу решения; классифицировать задания по степени сложности, выбирать объем и уровень сложности заданий для индивидуальной самостоятельной работы с добавлением баллов сложности; сообщать учителю (одноклассникам) о готовности предъявить свои результаты (достижения) для публичного выступления, самостоятельно обосновывать еще до решения задачи свою возможность решить ее.

Определены критерии и показатели уровней сформированное™ оценочной самостоятельности младших школьников:

- сформированность вычислительных навыков. Показателями данного критерия являются: умение выполнять четыре арифметических действия, умение самостоятельно осуществлять проверку вычислений, умение сравнивать действие (отдельные операции) и результат с готовым образцом, умение самостоятельно обнаруживать допущенные ошибки и исправлять их, умение правильно объяснять свои действия, выделять из группы заданий то, которое не соответствует данному способу решения;

- сформированность умения решать текстовые задачи. К показателям данного критерия отнесем умение самостоятельно: составлять план решения задачи, переводить словесную модель в графическую и наоборот, осуществлять правильный выбор действия при решении задачи, осуществлять проверку решения задачи, отделять известное от неизвестного в знаниях и в способах действия с предметами, обосновывать еще до решения задачи свою возможность решить ее.

В работе определены наиболее эффективные приемы формирования оценочной самостоятельности младших школьников: «прогностическая оценка»; «обнаружение ошибки и установление причины ее появления»; «установление способов предупреждения и устранения ошибок»; «составление заданий с ловушками»; «сопоставление своих действий и результата с образцом»; «составление задачи, подобной данной»; «составление задачи по чертежу»; «обоснованный отказ от выполнения заданий».

Установлено, что эффективными педагогическими средствами формирования оценочной самостоятельности младших школьников являются: работа учащихся с «картой знаний», разновозрастное сотрудничество учащихся 1-5 классов, учебное портфолио, лист открытого учета выполнения заданий для самостоятельной работы учащихся, тетрадь для самоконтроля и самооценки.

В работе определены роль и место учебных математических задач в формировании оценочной самостоятельности младших школьников. Показано, что работа над ними изменяет самого субъекта деятельности, а не предметы, с которыми действует субъект.

Приведены типы учебных математических задач для младших школьников: «задачи-ловушки» ошибок; задачи на обоснованный отказ от выполнения задания; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи.

Разработана структурно-функциональной модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач (рис.1), структурными блоками которой являются: целевой (формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов в процессе обучения математике), содержательный (содержательно-методические линии начального математического образования, типы учебных задач), процессуальный (технология коллективных способов обучения, приемы учебной деятельности, приемы решения учебных задач, приемы формирования оценочной самостоятельности), результативный (уровни сформированное™ оценочной самостоятельности, средства диагностирования и контроля).

В диссертации детально описан каждый из компонентов разработанной структурно-функциональной модели формирования оценочной самостоятельности младших школьников.

Во второй главе «Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики» описан разработанный комплекс учебных задач, показана организация деятельности учащихся по решению учебных задач на основе структурно-функциональной модели формирования оценочной самостоятельности в условиях реализации технологии коллективных способов обучения.

Формирование оценочной самостоятельности может быть осуществлено лишь при систематическом использовании учебных задач.

При разработке комплекса учебных математических задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников, и определении методики обучения учащихся решению учебных математических задач мы опирались на дидактические принципы развивающего обучения, которые, как показал анализ, наиболее полно обеспечивают достижение поставленной цели:

1. Принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей детей младшего школьного возраста.

2. Принцип деятельности, заключающийся в том, что формирование личности ученика и продвижение его в развитии осуществляется не тогда, когда он воспринимает готовое знание, а в процессе его собственной деятельности, направленной на «открытие» им нового знания.

3. Принцип вариативности, предполагающий развитие у учащихся вариативного мышления, то есть понимание возможности различных вариантов решения задачи, формирование способности к систематическому перебору вариантов и обнаружению наиболее рационального способа решения задачи.

4. Принцип творчества, предполагающий максимальную ориентацию учебного процесса на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

5. Оценочный принцип, суть которого состоит в предоставлении учащемуся возможности выбора из заданного набора заданий тех, которые он может самостоятельно решить, тех, которые вызывают затруднение, и тех, которые вообще невозможно выполнить.

5С о

«о «

3 к л

ь я й а

4 о

Содержательные - методические линии начального курса математики

Числовая линия Линия величин

Геометрическая линия Линия текстовых задач

«Задачи-ловушки» ошибок

Задачи, «на обоснованный отказ от выполнения задания»

Рефлексивные задачи

Задачи, составленные по

схеме или чертежу

♦

Рис.1. Структурно-функциональная модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач по математике в условиях реализации технологии коллективных способов обучения

6. Рефлексивный принцип, предполагающий использование в учебном процессе задач рефлексивного характера, позволяющие учащемуся не только восстанавливать общий способ выполнения некоторого действия, но и подбор индивидуальных задач, которые помогут избавиться от ошибок.

В диссертации определено четыре типа учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности:

1 тип - «задачи-ловушки» ошибок;

2 тип - задачи на обоснованный отказ от выполнения заданий;

3 тип - задачи, составленные по схеме или чертежу;

4 тип - рефлексивные задачи.

Типология учебных задач в комплексе представлена в виде схемы (рис.2).

Первый тип задач направлен на формирование у учащихся умений: определять и видеть возможные ошибкоопасные места; искать причины своих ошибок и намечать пути их ликвидации; составлять «задачи-ловушки»; проводить рефлексию освоения способа действия.

К задачам второго типа отнесены учебные задачи на умение обнаруживать границу своих знаний; на умение определять задания с недостающими, избыточными или противоречивыми данными; на умение вычленять операциональный состав действия.

Третий тип задач предполагает выполнение учащимися переходов от графической модели к предметным действиям, от формулы к графической модели и обратно.

К четвертому типу мы отнесли рефлексивные задачи, которые направлены на вычленение существенного в условии задачи, на выделение способа решения задачи, на определение тех заданий, выполнение которых невозможно, на оценку границ своих знаний, необходимых для решения задачи.

Рис.2. Типология учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности

В работе показано, что технология коллективных способов обучения позволяет осуществить индивидуальный подход к учащимся, учесть различные уровни сложности содержания обучения, включить в посильный диалог-общение всех детей, используя форму динамических (меняющихся) пар, в которых ребенок выступает поочередно - то учеником, то учителем. При такой организации учебного процесса обучение осуществляется путем общения в парах и создает условия для формирования оценочной самостоятельности младших школьников.

Процесс формирования оценочной самостоятельности младших школьников на основе технологии коллективных способов обучения предполагает следующие этапы:

1. Определение целей учебной деятельности.

2. Установление правил деятельности.

3. Формирование статических пар и распределение функций среди ее участников.

4. Определение состава динамических пар и распределение функций.

5. Контроль и оценка работы ученической пары.

6. Рефлексия учащимися собственной деятельности.

Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач предполагает использование: различных типов учебных задач («задач-ловушек» ошибок; задачи на обоснованный отказ от выполнения; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи), приемов учебной деятельности (участие в споре, построение устного ответа, рецензирование устного ответа, обоснование истинности суждения) и приемов решения учебных задач (прием составления задачи по готовому чертежу, прием построения математической схемы текстовой задачи, прием устранения избыточных данных и введения недостающих данных, прием составления обратных задач, прием использования сходной задачи), средств диагностирования и контроля (карты-контроля, учебное портфолио, лист открытого учета выполнения заданий для самостоятельной работы учащихся, тетрадь для самоконтроля и самооценки).

В третьей главе «Методика проведения педагогического эксперимента и его результаты» рассмотрены цели, содержание и организация педагогического эксперимента, основной целью которого являлась проверка исходной гипотезы о повышении уровня сформированное™ оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике в результате использования учебных математических задач в условиях реализации технологии коллективных способов обучения; представлены статистически обработанные и проанализированные его результаты.

В экспериментальном исследовании участвовало 283 ученика МОУ «Тарская школа №2», «Тарская школа №12», «Тарская школа №4» и МОУ «Кутырлинская СОШ» Колосовского района Омской области, что обеспечивает достаточную репрезентативность данных исследования и применимость к их обработке статистических методов.

Исследование проводилось в три этапа.

Целью констатирующего этапа эксперимента (2006-2007 гг.) явилось выявление методологических и теоретических основ проблемы исследования, изучался опыт учителей начальной ступени по формированию оценочной самостоятельности, была уточнена проблема исследования и выявлены возможности использования учебных задач для формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике, а также проводилось анкетирование учителей и учащихся начальной ступени обучения.

Анкетирование учителей начальных классов было проведено с целью определения их знаний по проблеме формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике, в результате чего мы констатировали недостаточную осведомленность их в определении сущности понятия «оценочная самостоятельность», в выборе средств, форм и методов обучения, обеспечивающих формирование оценочной самостоятельности учащихся.

Анкетирование учащихся начальной ступени обучения было направлено на определение уровня сформированное™ у них оценочной самостоятельности в учебной деятельности. Для исследования был взят за основу опросник Г.С. Прыгина, предназначенный для изучения феномена «автономности - зависимости», адаптированный к условиям начальной ступени обучения. Результаты исследования на констатирующем этапе педагогического эксперимента показали, что у одной трети учащихся, относящихся к типологической группе «автономных», оценочная самостоятельность развита на среднем и высоком уровнях. Остальные две трети учащихся относятся к типологической группе «зависимых», для них характерны низкий уровень сформированное™ оценочной самостоятельности.

Также целью констатирующего этапа эксперимента явился выбор контрольных и экспериментальных классов среди учащихся школ, участвующих в эксперименте.

Для количественного определения уровня сформированное™ оценочной самостоятельности младших школьников были использованы итоги выполнения контрольных работ. Сопоставление результатов срезовых контрольных работ в группах классов на этапе констатирующего эксперимента мы представили на диаграмме (рис.3), из которой видно, что уровни сформированное™ оценочной самостоятельности учащихся в данных классах значительно не различаются: в первой группе - низкий уровень имели 68% учащихся, средний уровень - 26 %, высокий уровень - 6%); во второй группе - низкий уровень у 61% учеников, средний уровень у 29% учащихся, высокий уровень продемонстрировали 10% младших школьников).

НИЗКИЙ

уровень

средний уровень

высокий уровень

Рис. 3. Уровни сформированности оценочной самостоятельности учащихся на этапе констатирующего эксперимента

Используя статистический критерий однородности х 2, проверим достоверность полученных результатов. Для этого сформулируем гипотезы:

Но: уровни сформированности оценочной самостоятельности младших школьников в первой и во второй группах классов не различаются;

¡¡1 : уровни сформированности оценочной самостоятельности младших школьников в первой и во второй группах классов различаются.

Результаты статистической обработки данных на начало эксперимента показали, что х2экспнач =2, 2877, х 2кр1ГТ = 5,991 (р<0,05), так как х 2 жл дач < х 2 крит • Исхода из этого, принимаем гипотезу Н0 - уровни сформированности оценочной самостоятельности учащихся в первой и во второй группах классов не различаются, что позволяет нам выбрать их в качестве контрольных и экспериментальных классов. Итак, для решения задач педагогического эксперимента были выбраны экспериментальные классы (145 учеников) и контрольные классы (138 учеников).

На втором этапе, в условиях поискового эксперимента (2007-2008 гг.), продолжалось наблюдение за процессом обучения младших школьников математике, уточнялись объект, предмет, цель, задачи исследования, формулировалась научная гипотеза, разрабатывался комплекс учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников.

Формирующий этап эксперимента проводился в период 2008-2010гг. Целью данного этапа эксперимента явилась апробация в учебном процессе разработанной методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики и проверка ее эффективности.

Обучение учащихся в экспериментальных классах (ЭК) проводилось с применением разработанной методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики, в контрольных классах (КК) обучение осуществлялось по традиционной методике. В конце формирующего этапа эксперимента были проведены повторные контрольные работы в контрольных и экспериментальных классах, которые показали следующие результаты уровня сформированности оценочной самостоятельности младших школьников (рис.4).

уромнь уромнь уромнь

Рис. 4. Уровни сформированности оценочной самостоятельности учащихся в контрольных и экспериментальных классах после проведения формирующего этапа эксперимента

Следует отметить, что наиболее заметны количественные изменения низкого уровня сформированности оценочной самостоятельности в экспериментальных классах: на начало эксперимента он отмечался у 61% учащихся, после проведения эксперимента - у 18%, в то время как в контрольных классах этот показатель составил: на начало эксперимента - 68%, после проведения эксперимента - 57%.

Для оценки эффективности методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников использовались методы качественного и количественного анализа. Качественными критериями оценки эффективности служили уровни сформированности оценочной самостоятельности младших школьников.

Для оценки достоверности сдвига значений показателей уровня сформированности оценочной самостоятельности младших школьников на конечном этапах эксперимента мы также использовали критерий однородности % 2 ■

Проверялись гипотезы:

Н0: различия между уровнями сформированности оценочной самостоятельности младших школьников в экспериментальных и контрольных классах недостоверны.

Н!: различия между уровнями сформированности оценочной самостоятельности младших школьников в экспериментальных и контрольных классах г достоверны.

Составим вариационную таблицу (табл. 1).

После проведения эксперимента результаты статистической обработки составили: *2ЭКСПК0Н = 46,4322, х2щ,т = 5,991 (р<0,05), так как X 2 эксп.нач > X 2 крит, следовательно, была принята гипотеза Н] .

Итак, начальные показатели в экспериментальных и контрольных классах статистически значимо не различаются, а конечные - различаются. Следовательно, делаем вывод, что сдвиг значений достоверен, и эффект изменений | обусловлен применением разработанной методики.

Таблица 1

Вариационная таблица уровней

Уровни сформированносга оценочной самостоятельности младших школьников Количество учащихся

Начало эксперимента Конец эксперимента

КК ЭК КК ЭК

Низкий 94 88 78 26

Средний 36 43 48 86

Высокий 8 14 12 33

Таким образом, в ходе эксперимента доказана эффективность и целесообразность применения разработанной методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики, что полностью подтверждает исходную гипотезу.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В процессе исследования полностью подтвердилась исходная гипотеза, решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы:

1. Определена сущность понятия «оценочная самостоятельность» младших школьников, выделены уровни сформированное™ оценочной самостоятельности (низкий - репродуктивный, средний - рефлексивный, высокий -прогностический), критерии и показатели определения этих уровней (сформи-рованность вычислительных навыков, показателями данного критерия являются: умение выполнять четыре арифметических действия, умение самостоятельно осуществлять проверку вычислений, умение сравнивать действие и результат с готовым образцом, умение самостоятельно обнаруживать допущенные ошибки и исправлять их, умение правильно объяснять свои действия, выделять из группы заданий те, которые не соответствуют данному способу решения; сформированность умения решать текстовые задачи, показателям данного критерия являются: умение самостоятельно составлять план решения задачи, переводить словесную модель в графическую и наоборот, осуществлять правильный выбор действия при решении задачи, осуществлять проверку решения задачи, отделять известное от неизвестного в знаниях и в способах действия с предметами, оценивать границу своих знаний, необходимых для решения задачи).

2. Разработана структурно-функциональной модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных математических задач, структурными блоками которой являются: целевой, содержательный, процессуальный, результативный.

нии самого действующего субъекта, а не в изменении предметов, с которыми действует субъект, а также в том, что их решение предполагает использование развернутых мыслительных действий.

4. Выделены типы учебных математических задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников: «задачи-ловушки» ошибок; задачи на обоснованный отказ от выполнения задания; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи.

6. Разработан комплекс учебных математических задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников.

7. В соответствии со структурно-функциональной моделью разработана методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников, компонентами которой являются:

- целевой направлен на формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов в процессе обучения математике;

- содержательным компонентом этой методики являются комплекс учебных задач, содержащий четыре типа учебных задач, и содержательно-методические линии начального курса математики (числовая линия, линия величин, геометрическая линия, линия текстовых задач);

- процессуальным компонентом содержит технологию коллективных способов обучения и приемов учебной деятельности, приемов формирования оценочной самостоятельности, приемов решения учебных задач;

- к результативному компоненту относятся уровни сформированности оценочной самостоятельности, средства диагностирования и контроля.

8. Уточнены этапы технологии коллективных способов обучения, используемой для формирования оценочной самостоятельности младших школьников, предложены и экспериментально апробированы этапы ее реализации: определение целей учебной деятельности; установление правил деятельности; формирование статических пар и распределение функций среди ее участников; определение состава динамических пар и распределение функций; контроль и оценка работы ученической пары; рефлексия учащимися собственной деятельности.

9. Эффективность разработанной и теоретически обоснованной методики формирования оценочной самостоятельности в процессе решения учебных задач по математике экспериментально подтверждена.

Дальнейшее исследование по проблеме может осуществляться в следующих направлениях: определение средств формирования оценочной самостоятельности у старших школьников; построение комплекса учебных задач и разработка методики обучения их решению учащихся старших классов.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Работы, опубликованные в ведущих научных журналах и изданиях, включенных в реестр ВАК МОиН РФ

1. Демидович, Е. А. О роли учебных задач в процессе обучения математике / Е. А. Демидович // Омский научный вестник. - 2006. - №9 (47). -С. 74-75.

2. Демидович, Е. А. Структурно-функциональная модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения решению учебных задач в условиях технологии коллективных способов обучения / Е. А. Демидович // Вестник Брянского государственного университета. -2011.-№1.-С. 118-122.

Работы, опубликованные в других изданиях

3. Демидович, Е.А. К вопросу о проблеме формирования навыков самоконтроля младших школьников / Е. А. Демидович // Сборник научных трудов аспирантов, соискателей и молодых ученых - Тара : Изд-во ОмГТУ, 2006. -С. 30-31.

4. Демидович, Е. А. Раскрытие сущности понятия «учебная задача» / Е. А. Демидович // Наука и образование : проблемы и перспективы повышения качества образования : материалы науч.-практ. конф. , Тара, 10-11 мая 2007 г. - Тара : «Полиграфический центр КАН», 2007. - Ч. 2 : Естественные науки. - С. 24-27.

5. Демидович, Е. А. Педагогические приемы и организационные формы формирования оценочной деятельности младших школьников в процессе обучения математике / Е. А. Демидович // Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования : материалы межрегиональной науч.-прак. конф. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. - С. 80-85.

6. Демидович, Е. А. Использование учебных задач как средства формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике / Е. А. Демидович // Сборник научных трудов аспирантов, соискателей и молодых ученых. - Омск : «Полиграфический центр КАН», 2007.-С. 45-50.

7. Демидович, Е. А. Психолого-педагогические основы формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике / Е. А. Демидович // Информатика и информационные технологии: преемственность школа-ВУЗ : материалы I науч.-прак. конф. - Омск : «Полиграфический центр КАН», 2008. - С. 34-41.

8. Демидович, Е. А. Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников / Е. А. Демидович // Сборник научных трудов аспирантов, соискателей и молодых ученых - Омск : «Полиграфический центр КАН», 2008.-С. 35-39.

9. Демидович, Е. А. Оценочная самостоятельность как ключевая компетенция младших школьников, формируемая посредством учебных задач в процессе обучения математике / Е. А. Демидович // Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования : материалы III межрегиональной науч.-прак. конф. с международным участием - Омск : «Полиграфический центр КАН», 2009. - С. 48-51.

Ю.Демидович, Е. А. Характеристика учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике / Е. А. Демидович // Информатика и информационные технологии: преемственность школа-ВУЗ : материалы II науч.-прак. конф. -Тара: Изд-во А. А. Аскаленко, 2009. - С. 20-24.

11.Демидович, Е. А. Оценочная самостоятельность как ключевая компетенция / Е. А. Демидович // Формирование базовых профессиональных компетенций будущих педагогов в условиях реализации новых образовательных стандартов и вузовский учебник : всероссийская науч.-прак. конф. -М.: Баласс, 2009. - С. 221-224.

12.Демидович, Е. А. Типы учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике / Е. А. Демидович // Современные проблемы и перспективы теории и методики обучения математике : материалы всероссийской науч.-прак. конф. -Омск: «Полиграфический центр КАН», 2010. - С. 161-163.

13.Демидович, Е. А. Приемы, способствующие формированию оценочной самостоятельности как учебно-познавательной компетенции младших школьников / Е. А. Демидович // Реализация компетентностного подхода в теории и практике педагогической деятельности : материалы I всероссийской науч.-прак. Интернет-конференции с международным участием - Омск : ИП А. А. Шелудивченко, 2009. - С. 66-68.

14.Демидович, Е. А. Особенности решения учебных задач в условиях коллективных способов обучения / Е. А. Демидович // Информатика и информационные технологии: преемственность школа-ВУЗ : материалы III науч.-прак. конф. - Тара: Изд-во А. А. Аскаленко, 2010 - С.46-51.

15.Демидович, Е. А. Формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике : учебно-методическое пособие I Е.А. Демидович. - Тара: Изд-во А. А. Аскаленко, 2010. - 44 с.

16.Демидович, Е. А. К вопросу о сущности понятия «самостоятельность» / Е.А. Демидович // Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования : материалы V всероссийской науч.-прак. конф. - Тара: Изд-во А. А. Аскаленко, 2011. - С. 7-8.

Подписано в печать 3JS.cS~ f/. формат 60*80 'Лб Бумага для множительных аппаратов. Печать на ризографе. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 3 С ог. Отдел множительной техники Уральского государственного педагогического университета 620017, Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26 E-mail: uspu@uspu.ni

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Демидович, Елена Анатольевна, 2011 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы использования учебных задач как средства формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике

1.1 .Психолого-педагогические основы формирования оценочной самостоятельности младших школьников.

1.2.Средства и приемы формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике.

1.3.Роль и место учебных задач в формировании оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики

2.1. Комплекс учебных задач, ориентированный на формирование оценочной самостоятельности младших школьников при обучении математике.

2.2. Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики.

Выводы по главе 2. И

Глава 3. Методика проведения педагогического эксперимента и его результаты

3.1. Проведение и результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента.

3.2 Проведение и результаты формирующего этапа эксперимента.

Выводы по главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Учебные задачи как средство формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике"

Необходимость разрешения указанных противоречий обуславливает актуальность настоящего исследования и определяет его проблему: как и какими средствами обеспечить процесс формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике?

Объект исследования: процесс обучения младших школьников математике.

- обучение будет происходить в рамках технологии коллективных способов обучения, включающей работу учащихся в статических и динамических парах, что позволит в значительной степени увеличить долю их самостоятельной работы;

В соответствии с указанной целью и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

Методологической основой исследования являются идеи философской антропологии о человеке и его воспитании, о природе и сущности человеческой деятельности, ее целесообразном и творческом характере. В качестве методологических ориентиров исследования выступили: деятельностный подход к обучению математике (В.В. Давыдов [43], В .А. Далингер [46], О.Б. Епишева [71], В.И. Загвязинский [74], Л.Г. Петерсон [154], С.Л. Рубинштейн [166, 168]); личностно-ориентированный подход по проблеме формирования в обучении оценочной самостоятельности (Е.В. Бондаревская [21], В.В. Сериков [183], И.С. Якиманская [225]).

Теоретическую основу исследования составляют:

- концепция ведущей роли деятельности в развитии и формировании личности (Л.С. Выготский [31], В.В. Давыдов [42], А.Н. Леонтьев [116,117], I

H.A. Менчинская [134], В.В. Репкин [163], С.Л. Рубинштейн [167, 169], Д.Б. Эльконин [221,222]);

- методология и методика обучения математики (Э.И. Александрова [4], В.А. Далингер [46], В.А Крутецкий [105], И.Г. Липатникова [121], Г.И. Саранцев [174,175], Л.М. Фридман [203,207]);

- психолого-педагогические теории учебных задач (Г.А. Балл [11,12], В.В. Давыдов [42], Л.В. Занков [82], Л.Д. Кудрявцев [107], A.M. Матюшкин [132], Д. Пойа [156], Я.А. Пономарев [157], Д.Б. Эльконин [220], А.Ф. Эсаулов [224]);

- труды ученых по проблеме формирования оценочной самостоятельности учащихся (А.Ш. Амонашвили [5], А.Б. Воронцов [27,28], A.B. Захарова [83], Г.И. Катрич [95], Г.В. Новикова [146], Г.А. Цукерман [210], Т.Н. Шамова [213]).

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- в отличие от предыдущих работ, посвященных различным аспектам формирования оценочной самостоятельности, в настоящей работе предложено формировать оценочную самостоятельность младших школьников на основе разработанного комплекса учебных задач и использования технологии коллективных способов обучения в процессе обучения математике; ,

- построена структурно-функциональная модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных математических задач, структурными блоками которой являются: целевой, содержательный, процессуальный, результативный; раскрыто содержание каждого блока: целевой (формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов в процессе обучения математике), содержательный (содержательно-методические линии начального математического образования, типы учебных задач), процессуальный (технология коллективных способов: обучения, приемы учебной деятельности, приемы решения учебных задач, приемы формирования оценочной самостоятельности), результативный (уровни сформированное™ оценочной самостоятельности, средства диагностирования и контроля).

Теоретическая значимость исследования:

- раскрыты возможности технологии коллективных способов обучения в формировании оценочной самостоятельности младших школьников: установление субьект-субьектных отношений между участниками учебного процесса; организация систематической и целенаправленной контрольно-оценочной деятельности учащихся; обеспечение взаимообучения, взаимоконтроля и взаимооценки;

- выделены уровни сформированности оценочной самостоятельности младших школьников: низкий (ретроспективный), средний (рефлексивный), высокий (прогностический) и определены их критерии и показатели;

- определены типы учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике: «задачи-ловушки» ошибок; задачи на обоснованный отказ от выполнения заданий; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи.

- разработаны целевой, содержательный, процессуальный и результативный компоненты методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики;

Достоверность и обоснованность результатов и сформулированных на их основе выводов обеспечиваются теоретической обоснованностью базовых положений исследования и практической реализацией разработанной методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике; использованием методов, адекватных целям, гипотезе и задачам исследования; многосторонним качественным и количественным анализом фактического материала, полученного в ходе исследования; результатами педагогического эксперимента и их статистической значимостью, подтвердившими гипотезу исследования; обсуждением на международных, всероссийских и региональных конференциях, семинарах кафедры теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета.

Апробация и внедрение основных идей и результатов исследования осуществлялись в ходе педагогического эксперимента на базе школ № 2, 4, № 12 г. Тары Омской области и МОУ «Кутырлинская СОШ»

Колосовского района Омской области; докладывались на научнопрактических конференциях: «Наука и образование: проблемы и перспективы» (Тара, 2007-2009), межрегиональной конференции с международным участием «Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования» (Омск, 2007-2009),

Всероссийской конференции, посвященной 60-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора В.А. Далингера (Тара, 2010),

III Всероссийской конференции преподавателей педагогических вузов

Формирование базовых профессиональных компетенций будущих педагогов в условиях реализации новых образовательных стандартов и вузовский учебник» (Москва, 2009), I Всероссийской Интернет-конференции с международным участием «Реализация компетентностного подхода в И теории и практике педагогической деятельности» (Тара, 2009); на заседаниях кафедры информационных и коммуникационных технологий в образовании филиала ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» в г.Тара и кафедры теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Поставленные цели и задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа в период 2006-2010гг.

На втором этапе (2007-2008 гг.), в условиях поискового эксперимента была разработана структурно-функциональная модель формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики, предложена методика ее реализации. Разработан комплекс учебных задач и уточнены способы диагностики уровня сформированности оценочной самостоятельности младших школьников.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Младший школьный возраст есть сензитивный период для формирования оценочной самостоятельности, которая является составным компонентом всех видов учебной деятельности, что служит основой формирования регулятивных универсальных учебных действий и познавательных универсальных учебных действий.

2. Технология коллективных способов обучения позволяет: осуществить индивидуальный подход к учащимся, ввести в диалог-общение всех детей, используя различные формы пар. Данная технология включает такие этапы учебной деятельности учащихся, которые соотносятся с этапами формирования оценочной самостоятельности: осуществление учащимися самостоятельного выбора учебных задач, выполнение действий по целеполаганию, поиск плана решения, свободный и осознанный выбор основы действий, нахождение и исправление ошибок, проверка и оценка результатов своей деятельности.

3. Одним из эффективных средств формирования оценочной самостоятельности младших школьников является комплекс учебных задач, в который входят: «задачи-ловушки» ошибок; задачи на обоснованный отказ от выполнения заданий; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи. Использование разработанного комплекса обеспечивает развитие у учащихся умений самостоятельно: фиксировать последовательность действий, сопоставлять ход работы и достигнутого результата с образцом, оценивать состояние выполненной работы, устанавливать, анализировать допущенные ошибки и выявлять их причины.

4. Методику формирования оценочной самостоятельности младших школьников следует строить в соответствии с разработанной структурно-функциональной моделью, включающей следующие блоки: целевой (формирование оценочной самостоятельности учащихся младших классов в процессе обучения математике), содержательный (содержательно-методические линии начального математического образования, типы учебных задач), процессуальный (технология коллективных способов обучения, приемы учебной деятельности, приемы решения учебных задач, приемы формирования оценочной самостоятельности), результативный (уровни сформированности оценочной самостоятельности, средства диагностирования и контроля).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, включающего 227 источников и приложений (10).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе:

Проведя методическую интерпретацию структурно-функциональной модели исследования, мы пришли к следующим выводам:

1. На основе дидактических принципов к комплексу учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников составлен комплекс, который включает: «задачи-ловушки» ошибок; задачи на «обоснованный отказ от выполнения заданий»; задачи, составленные по схеме или чертежу; рефлексивные задачи. Формированию оценочной самостоятельности младших школьников будет способствовать овладение обобщенным методом решения каждого типа задач.

2. Определены основные положения разработанной методики обучения учащихся решению учебных задач:

- применение технологии коллективных способов обучения;

- использование приемов организации учебной деятельности (групповая или парная работа на уроке; участие в споре; построение устного ответа; рецензирование устного ответа; обоснование истинности суждения) и приемов решения учебных задач (прием составления задачи по готовому чертежу; прием построения математической схемы текстовой задачи; прием устранения избыточных данных и введения недостающих данных; прием составления обратных задач; прием использования сходной задачи), которые способствуют формированию оценочной самостоятельности младших школьников.

3. Уточнены этапы технологии коллективных способов обучения, используемой для формирования оценочной самостоятельности младших , школьников, предложены и экспериментально апробированы этапы ее реализации: определение целей учебной деятельности; установление правил деятельности; формирование статических пар и распределение функций среди ее участников; определение состава динамических пар и распределение функций; контроль и оценка работы ученической пары; рефлексия учащимися собственной деятельности.

ГЛАВА 3. Методика проведения педагогического эксперимента и его результаты

3.1. Проведение и результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента

Осуществление педагогического эксперимента проводилось на базе МОУ «Тарская средняя школа № 2», МОУ «Тарская школа № 4», МОУ

Тарская школа № 12» Омской области и МОУ «Кутырлинская средняя школа» Колосовского района Омской области.

В целях проверки сформулированной гипотезы был проведен педагогический эксперимент, который состоял из трех этапов: констатирующего, поискового и формирующего.

Констатирующий эксперимент проводился на первом этапе исследования в течение 2006-2007 гг. Целью констатирующего эксперимента явилось выявление общеметодологических и теоретических основ проблемы исследования, изучался опыт учителей начальной ступени образования по формированию оценочной самостоятельности, была уточнена проблема исследования и выявлены возможности использования учебных задач для формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике, а также проводилось анкетирование учителей и учащихся начальных классов.

Анкетирование учителей начальных классов проводилось с целью определения их уровня знаний по проблеме формирования оценочной ч самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике (Приложение 8). Анализ результатов анкетирования выявил, что только 43% респондентов на вопрос «Как вы понимаете оценочную самостоятельность учащихся?» дали верный ответ. 28% учителей отождествляют оценочную самостоятельность с умениями контроля и планированием действий по устранению причин, возникающих трудностей; 15% - как основу учебной деятельности, то есть умение учиться; 14% учителей справедливо полагают, что оценочную самостоятельность можно рассматривать, как «умение учащихся сопоставлять свои действия с заданным образцом», но, при этом, не раскрывают его смысл.

По второму, относящемуся к рассматриваемой проблеме вопросу:

Какие на Ваш взгляд функции выполняет оценочная самостоятельность?» были получены следующие данные. 71%) респондентов затруднялись перечислить функции оценочной самостоятельности. Из высказываний

120 остальных учителей следует, что оценочная самостоятельность выполняет такие функции: самостоятельность и самоконтроль (14%), самоактивизация и саморегуляция (1%), самооценка (14%). Эти данные иллюстрируют факт подмены учителями понятий; педагоги под функциями оценочной самостоятельности понимают не конкретные виды деятельности; осуществляемые человеком, а его личностные качества.

У респондентов вызвал затруднение вопрос о компонентах оценочной самостоятельности: только 29% определили следующие компоненты: мотивационный (улучшение результата деятельности, установка на самоизменение и личностный рост); операционный (освоение ребенком способов дифференцированной оценки собственного продвижения в той или иной области знания, умение осуществлять анализ причин неудач). 43% учителей затруднились выделить компоненты оценочной самостоятельности. 28% педагогов компонентами оценочной самостоятельности так же, как и в предыдущем случае, определили личностные качества человека: инициативность, оперативность, осознанность, систематичность.

Вместе с тем, как показывает опыт, оценочная самостоятельность создает условия для формирования у учащихся вышеперечисленных личностных качеств, но они не являются ее структурными компонентами.

Анализ ответов респондентов на четвертый вопрос анкеты показал: 29% учителей считает, что оценочная самостоятельность учащихся в учебной деятельности проявляется совокупностью умений:

1) ставить цель своей деятельности;

2) планировать необходимые действия для их реализации;

3) рефлексировать;

4) реализовать деятельность (индивидуально или в кооперации);

5) разрабатывать критерии оценивания собственных результатов, достижений. типологической группе «автономных», оценочная самостоятельность развита на среднем и высоком уровнях. Остальные две трети учащихся относятся к типологической группе «зависимых»; для них характерны низкий уровень сформированности оценочной самостоятельности.

Было также проведено анкетирование учащихся 3-4 классов по проблеме выявления меры проявления активности в учебной деятельности (Приложение 10).

Анализ результатов анкетирования показал, что 21% учащихся не задают вопросы на уроках математики, 50% проявляют желание постоянно отвечать на уроке математики, 8% отмечают, что стремятся больше узнать на уроке и во внеурочное время, 9% указывают, что читают дополнительную литературу при подготовке к уроку, 7% отмечают, что готовятся к урокам заранее, и 5% учащихся отметили, что подходят к учителю после уроков с вопросами.

В этой связи необходимо было решить следующие задачи:

- разъяснить учителям сущность понятия «оценочная самостоятельность»; составить комплекс учебных задач, направленный на формирование оценочной самостоятельности младших школьников в процессе обучения математике.

Для количественного определения уровня сформированности оценочной самостоятельности младших школьников были использованы итоги выполнения контрольных работ.

При проведении контрольного среза учащимся предлагались задания следующего вида:

1). Какие ошибки можно допустить при сложении и вычитании? Найди сумму и разность:

После подведения итогов контрольного среза мы распределили учащихся в зависимости от набранных баллов по уровням сформированности оценочной самостоятельности. Первую группу составили учащиеся, которые не смогли правильно обнаружить ошибку, сформулировать причину, по которой они не смогли выполнить предложенную задачу, выполняли неправильно задачи по чертежам или схемам, некоторые утверждали, что в задачах вообще нет ошибок («ловушек») и все данные верны.

Данные ответы свидетельствуют о том, что учащиеся в процессе решения задач не рассматривали основания своих действий, не сумели выделить способ решения задачи, не сумели прокомментировать ход выполнения задания, это говорит об отсутствии у них сформированной оценочной самостоятельности. Учащихся с низким уровнем сформированности оценочной самостоятельности оказалось в первой группе 61% учащихся, во второй группе классов 68 % младших школьников.

Вторую группу составили учащиеся, которые могли: сравнивать действие (отдельные операции) и результат с готовым образцом; по заданным критериям оценивать свои действия и соотнести свою оценку с оценкой учителя; предъявлять на оценку свои достижения по заданному или назначенному самим учащимся критерию; отделять известное от неизвестного в знаниях (способах действия с предметами). Таких учащихся мы отнесли к среднему уровню сформированности оценочной самостоятельности, их оказалось в первой группе классов 29% школьников, во второй группе - 26%.

В третью группу вошли учащиеся, которые могли: определить возможные «ошибкоопасные» места в условии или решении задачи; установить возможные причины ошибок и наметить план их исправления; установить границу применимости того или иного способа действия, выделить из группы заданий то, которое не соответствует данному способу

125 уточнялись объект, предмет, цель, задачи исследования, формулировалась научная гипотеза, разрабатывался комплекс учебных задач, направленный на формирование оценочной самостоятельности младших школьников.

В ходе поискового этапа эксперимента продолжалось наблюдение за процессом обучения математике, уточнялись объект, предмет, цель, задачи-исследования, формулировалась научная гипотеза, разрабатывался комплекс учебных задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников.

3.2. Проведение и результаты формирующего этапа эксперимента На формирующем этапе участвовали 283 ученика МОУ «Тарская школа №2», «Тарская школа №12», «Тарская школа №4» и МОУ «Кутырлинская СОШ» Колосовского района Омской области, что обеспечивает достаточную репрезентативность данных исследования и применимость к их обработке статистических методов. ^

Целью данного этапа эксперимента явилась апробация в учебном процессе разработанной методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математики и проверка ее эффективности.

Также на заключительном этапе эксперимента нами повторно было проведено анкетирование учащихся с целью выявления самостоятельности в учебной деятельности и проявления активности в учебной деятельности.

Результаты анкетирования с целью определения уровня сформированности оценочной самостоятельности учащихся (Приложение 9) на формирующем этапе эксперимента показали, что у учащихся, относящихся к типологической группе «автономных», оценочная самостоятельность, которых развита на среднем и высоком уровнях - 82%, учащихся, относящихся к типологической группе «зависимых», для которых характерен низкий уровень сформированности оценочной самостоятельности составил, 18%.

Анализ результатов анкеты по проблеме выявления меры проявления активности в учебной деятельности (Приложение 10) на заключительном этапе эксперимента показал, что 11% учащихся не задают вопросы на уроках математики, 52% проявляют желание постоянно отвечать на уроке математики, 10% отмечают, что стремятся больше узнать на уроке и во внеурочное время, 11% указывают, что читают дополнительную литературу при подготовке к уроку, 9% отмечают, что готовятся к урокам заранее, и 7% отметили, что подходят к учителю после уроков с вопросами.

Обучение учащихся в экспериментальных классах (ЭК) проводилось с применением разработанной методики формирования оценочной самостоятельности младших школьников в процессе решения учебных задач на уроках математике, в контрольных классах (КК) обучение осуществлялось по традиционной методике. В конце формирующего этапа эксперимента были проведены повторные контрольные работы в контрольных и экспериментальных классах.

Например, рассмотрим контрольную работу по определению уровня обучаемости в курсе математике по теме «Деление на двузначное число».

1). Составь алгоритм деления на двузначное число;

2). Какие ошибки можно допустить при делении? Найди частное:

28160:80= 33280:52 =

9348 : 57= 41207 : 89 =

3). Подбери подходящие числа и выполни действие (рис.16). ^с ::

Рис. 16

4). Составь примеры на деление на двузначное число и построй их графические модели.

3. Определены роль и место учебных математических задач в формировании оценочной самостоятельности младших школьников, показана их специфика, которая состоит в том, что их дидактическая цель состоит в изменении самого действующего субъекта, а не в изменении предметов, с которыми действует субъект, а также в том, что их решение предполагает использование развернутых мыслительных действий.

5. Определены дидактические принципы, на основе которых осуществлено построение комплекса учебных математических задач, направленных на формирование оценочной самостоятельности младших школьников и на основе которых строится методика обучения учащихся решению задач из этого комплекса (принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей детей младшего школьного возраста; принцип деятельности; принцип вариативности; принцип творчества; оценочный принцип; рефлексивный принцип).

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Демидович, Елена Анатольевна, Омск

1. Айдарова, А.И. К проблеме разработки новой системы начального образования «Открытия мира». Начальное образование в России -М.: Школа, 1994. с. 129-131

2. Александрова, Э.И. Математика. В 2-х кн.: учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы (Система Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова)- 2-е изд. М.: Вита-Пресс, 2003. - Кн. 1. - 112 с.

3. Александрова, Э.И. Математика. В 2-х кн.: учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы (Система Д.Б. Эльконина В.В. Давыдова)- 2-е изд. М.: Вита-Пресс, 2003. - Кн. 2.-160 с.

4. Александрова, Э.И. Научно-методические основы построения начального курса математике в системе развивающего обучения: монография- Омск: ГОУ ДПО ИПКРО, 2006. с. 38-45.

5. Амонашвили, Ш.А. Воспитательная и образовательная функция оценки учителя школьников: экспериментально-педагогическое исследование — М.: Педагогика, 1884. — 296с.

6. Амонашвили, Ш.А. Обучение. Оценка. Отметка. М.: Знание, 1980.-96с.

7. Ананьев, Б.Г. Избранные психологические труды. В 2-х т. М.: Педагогика, 1980. - Т.1. - 232с.

8. Андреева, Г.М. Социальная психология Текст. / Г.М. Андреева.- М.: Изд-во МГУ, 1988. 432с.

9. Артемов, А.К., Истомина Н.Б., Микулина Г.Г., Стойлова Л.П. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах. -М.: Воронеж: ИПП, 1996. - 256с.

10. Бажанов, В.А. Наука как самопознающая система. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1991.-211с.

11. Балл, Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. 1970. - №6. - С.56-84

12. Балл, Г.А. Об основных положениях и некоторых применениях теории познавательных задач // Вопросы психологии. 1984. - №3. - С.34-41

13. Байдак, В.А. Алгоритмическая направленность обучения математике: Книга для учителя. Омск: Изд-во ОмГПУ. - 1999. - 100 с.

14. Батий, Ю.Ю. Самоконтроль учащихся при выполнении заданий. // Начальная школа 1979. - №4. - С.24-35

15. Белозерцева, Т.В. Педагогическая технология формирования рефлексии школьников в процессе обучения: Дисс. . канд. пед. наук: 13.00.01 Челябинск, 2000. - 195с.

16. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций: учебное пособие. -М.: ВЛАДОС, 2005. 455с.

17. Берне, Р. Развитие Я-концепции и воспитание М.: Прогресс, 1988.-480с.

18. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогических технологий . М.: Педагогика, 1989. - 192с.

19. Богин, В.Г. Современная дидактика: теория практика /Под. ред. И.Я. Лернера, И.К. Журавлева. - М.: ИТПиМИО РАО, 1994. - 288с.

20. Божович, Л.И. Психологический анализ формирования и строения гармоничной личности // Психология формирования и развития личности. М.: Наука, 1981. - с.257-284.

21. Бондаревская, Е.В. Гуманистическая парадигма личностно-ориентированного образования // Педагогика. 1997. - №4. - с. 11-14

22. Борисова, Л.П. Формирование приемов учебной деятельности у учащихся начальных классов при обучении математике. Омск: Изд-во ООИПКРО, 2001.-27с.

23. Бухарова, Г.Д. Понятие «задача» в психологии, общей и частных дидактиках // Понятийный аппарат педагогики и образования: сборник научных трудов /отв. ред. Е.В.Ткаченко- Екатеринбург: Изд-во УрГПУ, 1995. -Вып.1. С.97-107.

24. Васильева, З.И. Воспитание убеждений у школьников в процессе обучения: учебное пособие к спецкурсу Л.: ЛГПИ, 1981. - 82с.

25. Вахтеров, В.П. Избранные педагогические сочинения— М.: Педагогика, 1987.-400с.

26. Веретенникова, А.Е. Оценочная деятельность старшеклассников в процессе проективного обучения: Дисс. . канд. пед. наук: 13.00.01 -Омск, 1999.-230с.

27. Возрастная и педагогическая психология / под ред. М.В. Гамезо, М.В. Матюхиной, Т.С. Михальчик. М.: Просвещение, 1984. - 256с.

28. Воронцов, А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности. — М.: Рассказовъ, 2002. с. 102-106.

29. Воронцов, А.Б. Рекомендации по организации перехода ребенка от одной ступени к другой: из начальной школы в основную: материалы для слушателей курсов М., 2001. - с.48

30. Вундт, В. Введение в психологию. М., 1912.

31. Выготский, Л.С. Собрание сочинений. В 3-х т. М.: Педагогика, 1983.-Т.З.

32. Гальперин, П.Я. Исследование мышления в советской психологии. — М.: Наука, 1966 315с.

33. Гальперин, П.Я. Метод срезов и метод поэтапного формирования в исследовании детского мышления // Вопросы психологии. — 1966. — №4;— С. 128-136

34. Гальперин, П.Я:, Кабыльницкий С.Л. Экспериментальное формирование внимания -• М.: Изд-во• Московского университета, 1974. -87с.

35. Гиппенрейтер, Ю.Б. Введение в общую психологию: курс лекций: учебное пособие . М.: ЧеРО, 1996. - 336с.

36. Горбачева, В.А. Формирование поведения детей в детском саду. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1957. 160 с.

37. Груденов, Я.П. Совершенствование методики работы учителя математики: книга для учителя; М.: Просвещение, 1990. — 224с.

38. Гурова, Л.П. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1976. - 327с.

39. Гусев, В:А. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Психология математического образования. М.: Дрофа, 2010.-480 с.

40. Гусев, В.А. Как помочь ученику полюбить математику? М.:. Авангард. - Ч. 1- 1994 - 168 с.

41. Гюнтер, К. Введение в дифференциальную психологию учения/ Под ред.ИЛЗ. Равич-Щербо. — м.: Педагогика, 1987. 176с.

42. Давыдов,, В.В; Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996.-544с.• • - t■ '

43. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения:: Опыт'теоретического и. экспериментально психологического исследования. — М;:. Педагогика, 1986; - 240с.

44. Далингер, В.А. Задачи в обучении математике. Омск: Изд-во ОГПИ, 1990.-43с.

45. Далингер, В.А. Самостоятельная деятельность учащихся и ее активизация при обучении математике: учебное пособие. Омск, 1993 -156с.

46. Далингер, В.А. Современные проблемы преподавания математики // Традиции и инновации в системе образования: гуманизация образования: материалы региональной научно-практической конференции. -Чита: Изд-во ЗабГПУ, 1998. -4.1 С.44-47.

47. Далингер, В. А., Борисова Л.П. Методические системы развивающего обучения в начальной школе: учебное пособие Омск: Изд-во ОмШУ, 2004.- 205с.

48. Демидович, Е.А. О роли учебных задач в процессе обучения математике // Омский научный вестник. 2006. - №9. - С.74-76.

49. Демидович, Е.А., Методика формирования оценочной самостоятельности младших школьников // Сборник научных трудов аспирантов, соискателей и молодых ученых. Вып.4 - Омск: Полиграфический центр КАН , 2008. - С.35-38

50. Демидович, Е.А. К вопросу о проблеме формирования навыков самоконтроля младших школьников // Сборник научных трудов аспирантов, соискателей и молодых ученых. Тара: Изд-во ОмГАУ, 2006. - С. 18-20

51. Демидович, Е.А. Оценочная самостоятельность как ключевая компетенция // Всероссийская научно-практическая конференция «Формирование базовых профессиональных компетенций будущих141

52. Дербуш, М.В. Учебные задачи как, средство реализации деятельностного подхода в обучении алгебре и началам анализа: Дисс. канд. пед. наук: 13 ;00.02. Омск, 2002. - 149с.

53. Джемс, У. Психология. СПб; 1911.

54. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной? дидактики / под.ред. М.Н. Скаткина. М: Просвещение, 1982.- 320с.

55. Дистервег, А. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1956. - 374с.

56. Дьяченко, В.К. Сотрудничество в обучении. М.: Просвещение, 1991.- 192с.

57. Епишева, О.Б. Общая методика преподавания математики- в; средней школе: курс лекций: учебное пособие. Тобольск: Изд-во ТГТШ, 1997.- 191с.

58. Епишева, 0;Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе: курс лекций: учебное пособие. -Тобольск: ТГПИ, 2000. 126с.

59. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся. Теоретические основы: учебное пособие. Тобольск: Изд-во ТГПИ, 1998. - 158с.

60. Епишева; О.Б, Крупич, В.И. Учить школьников учиться, математике: Формирование приемов- учебной деятельности: книга для учителей-М.: Просвещение, 1990.-127с.

61. Жарова; Л.В. Учить самостоятельности: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1993.-205с.

62. Загвязинский, В.И. Методология и методика дидактического исследования М-.: Знание, 1982. - 160с.

63. Задачи в- обучении математике: методические рекомендации / сост. В.А. Далингер. Омск: Изд-во ОмГПУ. - 1990.- С.20-23

64. Задачи как цель и средство^ обучения, математике учащихся средней школ: межвузовский сборник, научных трудов / Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. Л.: Изд-во Л ПИ, 1981.-147с.

65. Заир-Бек, С.И. Личностно-ориентированные технологии в школьном образовании // Обновление школьных технологий образования: сб. науч. трудов. -СПб, 2000. С. 16-25

66. Зак, А.З. Проблемы, психологического изучения; рефлексии // Исследование рефлексии и рече-мысли. Алма-Ата, 1979.- С.67-71.79; Зак, А.З. Развитие теоретического мышления- у младших школьников — М;: Наука, 1984.-220с.

67. Зак, А.З. Учимся мыслить, стараемся рассуждать М.: Форум, 1995.- 119с.

68. Зак, А.З. Экспериментальное изучение рефлексии у младших школьников // Вопросы психологии. 1978. - №2. - €.102-110

69. Занков, JI.B. Избранные педагогические труды. 3-е изд., дополн. - М.: Дом педагогики, 1999.

70. Захарова, A.B. Развитие контроля и оценки в процессе формирования учебной деятельности // Формирование учебной деятельности* школьников / под ред. В.В.Давыдова и др. -М.: Педагогика, 1982. — С.107-113.

71. Захарова, A.B., Боцманова, М.Э. Особенности рефлексии1 как психологического новообразования в учебной деятельности // Формирование учебной деятельности школьников / под ред. В.В. Давыдова, И. Ломпшера, А.К.Марковой. -М., 1982. С.152-163

72. Ильина, Т.А. Педагогика: учебное пособие — М.: Просвещение, 1969. 576 с.

73. Ильясов, И.И. Система эвристических приемов решения задач -М.: Издательство Российского открытого университета, 1992. 154с.

74. Инновационные процессы в обучении: учебное пособие / H.H. Тулькибаева и др.. М.: Восток, 2002. - 256с.

75. Иржавцева, В.П. Систематизация и обобщение знаний*учащихся в процессе изучения математики Киев: Радянская шкапа, 1988. - 205с.

76. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя — М!: Просвещение, 1985. — 64 с.

77. Ительсон, И.Б. Об особенностях- формирования самоконтроля при производственном обучении // Вопросы психологии. 1961. - №2. - С.5-16

78. Кабанова Меллер, E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. - М.: Просвещение, 1968. -288с.

79. Казакина, М.Г. Самооценка личности школьника и педагогические условия ее формирования: учебное пособие по спецкурсу -Л.: ЛГПИ 1981. 69с.

80. Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981. - 200с.

81. Кальт, Е.А. Учебные задачи как средство содержательный компонент дидактических игр в организации адаптивной системы обучения математике учащихся 5-6 классов: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02 — Омск, Изд-во ОмГПУ, 2005. 207с.

82. Катрич, Г.И. Становление рефлексивной самооценки в младшем школьном возрасте автореф. дисс. . канд. психол. наук: М., 1997. - 20 с.

83. Классному руководителю: учебно-методическое пособие / под ред. М.И. Рожкова. -М.: ВЛАДОС, 2001. 274с.

84. Коджаспирова, Г.П. Педагогика. Практикум и методические рекомендации М.: Владос, 2003. - 416с.

85. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике — М.: Просвещение, 1977. 4.1: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. - 110с.

86. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике М.: Просвещение, 1977. - 4.2: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. - 144с.

87. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М.: Изд-во Центр гуманитарной литературы, 2003. - с.З

88. Костюк, Г.С. Избранные психологические труды / под. ред. JT.M. Прокоменко. -М.: Педагогика, 1988. 304с.

89. Костюк, Г.С. Категория задачи и ее значение для психолого-педагогических исследований // Вопросы психологии. 1977. - №3. — С.57.

90. Котенко, В.В. Рефлексивная задача как средство повышения обучаемости школьников в процессе изучения базового курса информатики: Дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02.- Омск, ОмГПУ, 2000. 166с.

91. Крупич, В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК М:: Изд-во МГПИ, 1992. - 118с.

92. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

93. Кузнецов, В.И. Контроль и самоконтроль важные условия формирования учебных навыков// Начальная школа. - 1986. - №2. - С. 11-16

94. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание: учеб. пособие для мат. спец. вузов. М.: Наука, 1985. — 170 с.

95. Кулешова Е.И. Учебная задача как средство воспитания творческой самостоятельности младшего школьника: Дисс. . канд. пед. наук: 13.00.01-Оренбург, 2009.-237 с.

96. Кулюткин, Ю.Н. Рефлексивная регуляция мыслительных действий // Психологические исследования интеллектуальной деятельности. -М.: МГУ, 1979. с.22-28

97. Кулюткин, Ю.Н. Рефлексивная регуляция мышления // Деятельность и психологические процессы. — М.: НИИ ПГ АПН, 1977. -С.131-149

98. Кутейников A.H. Математические методы в психологии. Учебное пособие. СПб.: Речь, 2008. - 172 с.

99. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учебное пособие / под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988.-223с.

100. ИЗ. Ладенко, И.С. Интеллектуальные системы, рефлексия* и генетическая логика // Модели рефлексии: сб. науч. ст. Новосибирск: Экор, 1995.-213с.

101. Левитов, Н.Д. Детская и педагогическая психология — М.: Учпедгиз, I960. 411с.

102. Лейтес, Н.С. Умственные способности и возраст М.: Педагогика, 1971. - 279с.

103. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения. В 2-х т.-М.: Педагогика, 1983. Т. 1. - 391с.

104. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения. В 2-х т. М.: Педагогика, 1983. - Т.2. - 318с.

105. Леонтьев, А.Н. Проблемы деятельности в психологии // Вопросы философии. 1972. - №9. - С.95-108.

106. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения М.: Просвещение, 1981. - 186с.

107. Лернер, И.Я. Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам — М.: Педагогика, 1972. 239с.

108. Липатникова, И.Г. Рефлексивный подход к обучению математике-учащихся начальной и основной школы в контексте развивающего обучения: дисс. д-ра пед. наук: 13.00.02 Екатеринбург, 2005. - 395 с.

109. Липкина, А.И. К вопросу о методах выявления самооценки как личностного параметра умственной деятельности // Проблемы диагностики умственного развития учащихся. — М.,Просвещение, 1975. 48с.

110. Липкина, А.И. Самооценка школьника М.: Знание, 1976. — 64с.

111. Липкина, А.И., Рыбак, Л.А. Критичность и самооценка в учебной деятельности -М.: Просвещение, 1968. — 141с.

112. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореферат д-ра пед. наук М., 1989. - 59 с.

113. Маврин, С.А. Педагогические основы целостного процесса воспитания школьников в оценочной деятельности: Дисс. . д-ра пед. наук: 13.00.01 Омск, 1996: - 250с.

114. Макаренко, A.C. Воспитание в советской школе М.: Просвещение, 1966. — 255с.

115. Макаренко, A.C. Сочинения М.: Изд-во АПН РСФСР. - 1951. -Т.4: Книга для родителей; Лекции о воспитании детей; Выступление по вопросам семейного воспитания. — 536с.

116. Манвелов, С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля -М.: Просвещение, 1977 76с.

117. Масшбиц, Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью Киев: Вища школа, 1987. - 224с.

118. Матис, Т.А. Изучение психологических новообразований совместной учебной деятельности школьников // Формирование учебной деятельности школьников / под ред. В.В. Давыдова, А.К. Марковой, И. Лопшнера. -М.: Педагогика, 1982. С. 187-196.

119. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении М.: Педагогика, 1972. - 208с.

120. Махмутов, М.И. Современный урок (Образование. Педагогические науки. Дидактика) М.: Педагогика, 1985. - 184с.

121. Менчинская, H.A. Задачи в обучении // Педагогическая энциклопедия / под.ред. И.А. Каирова и др.. М.: Советская энциклопедия, 1965. - Т.2.- С.62-66

122. Метельский, Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы: учебное пособие 2-е изд., перераб. - М.: Изд-во Белорусского госуниверситета, 1982-256с.

123. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учебное пособие / В.А. Оганесян и др.. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1980i — 368с.

124. Методика преподавания в средней школе. Частная методика: учеб. Пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. специальности /сост. В.И. Мишин -М.: Просвещение, 1987.-416 с.

125. Мнацаканян, Л.И. Личность и оценочные способности старшеклассников: кн. для учителя — М.: Просвещение, 1991. 191с.

126. Мнацаканян, Л.И. Оценочные способности старшеклассников -Ереван: Луйс, 1984. 92с.

127. Мнацаканян, Л.И. Теория и методика воспитания оценочных способностей у старшеклассников: автореф. дисс. . д-ра пед. наук: 13.00.01 -М., 1990.-36с.

128. Мор, Г.А. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся // Начальная школа. 1988. - №10. - С.5-10

129. Небогатикова, С.М. Учебная задача как средство обучения подростков прикладному программированию в учрежденияхдополнительного образования : автореф. дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02 /Екатеринбург, 2000. 23 с.

130. Немов, P.C. Психология. В 3-х кн: учебник / P.C. Немов. 3-е изд. - М.: ВЛАДОС, 1999. - Кн.1: Общие основы психологии. - 688с.

131. Нешков, К.И., Семушкин, К.И. Функции задач в обучении // Математика в школе. 1971. - №3. - С.4-7

132. Никифоров, Г.С. Самоконтроль человека Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1989. - 192с.

133. Новиков, П.В. Развитие рефлексии у младших школьников: Дисс. канд. психол. наук: 19.00.07-М., 1998.- 190с.

134. Огурцов, А.П. Альтернативные модели сознания // Проблемы рефлексии: Современные комплексные исследования. — Новосибирск: Наука Сибирское отделение, 1987. с. 13-20

135. Ожегов, С.И. Словарь русского языка: Около 57000 слов / под. ред. Н.Ю. Шведовой. -М.: Русский язык, 1984. 816с.

136. Онищук, В.А. Урок в современной школе: пособие для учителя. -2-е изд. перераб. -М.: Просвещение, 1986. -158с.

137. Орлов, В.И. Методы обучения в средней специализированной школе М.: Типография ЦУМКА Центросоюза, 1993. - 4.2. - 134с.

138. Орлов, В.И. Процесс обучения: Природа, противоречие, принципы М.: Изд-во Московского ун-та потреб, кооперации, 1995. - 61с.

139. Орлова, Т.Ф. Учебно-познавательные задачи как средство развития интеллектуальных умений при обучении химии на подготовительном отделении вуза: автореферат дисс. канд. пед. наук: 13.00.02-Л., 1990.- 17с.

140. Перевощикова, E.H. Взаимосвязь обучения алгебры и геометрии в процессе решения задач в 6-8 классах: автореферат дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02-М., Просвещение, 1984.-21с.

141. Петерсон Л.Г. Построй свою математику. М.: Изд-во ЮВЕНТА, 2010.- 116 с.

142. Пиаже, Ж. О природе креативности // Вестник МГУ. Серия «Психология». 1996. - №3. - с.8-17

143. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и исследование. М.: Наука, 1970. - 452с.

144. Пономарев, Я.А. О понятии «психологический механизм решения творческих задач» // Психологический журнал. 1996. - № 6. - С. 19-29.

145. Посталюк, Н.Ю. Творческий стиль деятельности: педагогические аспект Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1989. - 204с.

146. Прыгин, Г. С. Психология самостоятельности. М.: Издательство Института управления, 2009г. - 405с.

147. Психологический словарь / под ред. В.В. Давыдова, и др.. М.: Педагогика, 1983. -448с.

148. Радченко, В.П. Способ подбора при решении задач // Начальная школа. 1998.- №11-12. - с. 38-44

149. Рейтман, У.Р. Познание и мышление М.: Мир, 1968. - 400с.

150. Репкин, В.В. Структура учебной деятельности // Вестник Харьк. Ун-та.-1976.-№ 132.-Выпуск 9.-с.10-16

151. Репкина, Г.В. Оценка сформированности учебной деятельности-Томск: Пеленг, 1993. 61с.

152. Российская педагогическая энциклопедия: В 2-х т./ гл. ред. В.В.Давыдов. — М.: Большая Рос. энциклопедия, 1993. Т.1: А-М. - 608с.

153. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии — М.: Учпедгиз, 1940.-389с.

154. Рубинштейн, С.Л. Принципы творческой самодеятельности // Вопросы психологии. 1986. - №4. - с. 101-107

155. Рубинштейн, С.Л. О мышлении и путях; его исследования М1.: Изд-во АН СССР, 1958. - 146с.

156. Рубинштейн, С.Л. Принципы и пути развития психологии М.: Изд-во АН СССР, 1959. - 354с.

157. Рузин, Н.К. Задача как средство и цель обучения математике // Математика в школе. — 1980. №4. - с.13-15

158. Рыжик, В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике // Математика в школе. 1980: -№3. - с.4-9?

159. Савонько, Е.И. Возрастные особенности соотношения ориентации на самооценку и на оценку другими людьми. В кн.:"Изучение мотивации поведения детей и подростков / Под. Ред. Л.И. Божович, Л.В. Благонадежной. - М/. Просвещение, 1972. - с.81-111

160. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике / сост. Ю.Д. Кобалевский. М.: Просвещение, 1988. - 146с.

161. Саранцев, Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: автореферат дисс. . д-ра пед. наук: 13.00.02 -Л., 1987.-36с.

162. Саранцев, Г.И. Управление в обучении математике М.: Просвещение, 1995.-240с.

163. Сатьянов, П.Г. Задачи графического содержания при обучении алгебре и началам.анализа // Математика в школе. — 1987. №1. - с.36-60.

164. Селезнев, H.B. Развитие оценочной деятельности учителя и учащихся в учебно-воспитательном процессе: дисс. . д-ра пед. наук: 13.00.01 Борисоглебск, 1997.-280с.

165. Семенов, И.И., Ладенко, И.С. Формирование творческого мышления и культивирование рефлексии Новосибирск: ИИШФ СО АН СССР, 1990.-65с.

166. Семенов, И.Н. Проблемы рефлексивной психологии решения творческих задач М.: НИИ ОПП, 1980. - 215с.

167. Семенов, И.Н. Проблемы организации творческого мышления и саморазвития личности // Вопросы психологии, 1983. №2.

168. Семенов, И.Н., Степанов, Ю.Н. Проблема предмета и метода психологического изучения рефлексии // Исследование проблем психологии творчества. -М.: Наука, 1983. 202с.

169. Сериков, В.В. Личностно-ориентированное образование //Педагогика. -№5.- 1994. -с. 16-21

170. Сериков, В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем М.: Логос, 1999. - 272с.

171. Серебрякова, Е.А. Уверенность в себе и условия ее формирования у школьников: Автореферат дисс. канд. псих. наук. М., — 1955.- 15 с.

172. Скарбич, С.Н. Формирование исследовательских компетенций учащихся в процессе обучения решению планиметрических задач в условиях личностно-ориентированного подхода: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02 -Омск: Изд-во ОмГПУ, 2006. 252с.

173. Скаткин, М.Н. Проблемы современной дидактики М.: Педагогика, 1980.-96с.

174. Скворцова, И.И. Освоение педагогом рефлексивно-проективной деятельности в современной школе: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.01 -Тобольск, 2000. 182с.

175. Славская, К.А. Мысль в действии (психология мышления) М.: Политиздат, 1968. - 207с.

176. Слободчиков, В.И. Генезис рефлексивного сознания в младшем школьном возрасте // Вопросы психологии. 1990. -№3. - с.25-36

177. Столяр, A.A. Педагогика математики: учебное пособие Минск: Высшая школа, 1986. - 414с.

178. Столяренко, Л.Д. Основы психологии: учебное пособие — Ростов на Дону: Феникс, 2004. 672с.

179. Сухомлинский, В.А. Сердце отдаю детям Киев: Радянска школа, - 1974.-288с.

180. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний М.: Изд-во МГУ, 1984. - 344с.

181. Тейяр де Шарден, П. Феномен человека. М.: Наука, 1987.240с.

182. Терещин, H.A. Прикладная направленность школьного курса математики М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

183. Томашеский, К.А. Задача как педагогическая категория // Педагогика. 1971. - №9 - с.45-53

184. Тонких, Г.Д. Формирование планиметрических понятий у учащихся посредством организации их рефлексивной деятельности в условиях уровневой дифференциации: дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02 -Омск, 2002.- 187с.

185. Ушинский, К.Д. Человек как предмет воспитания М.: Град Фаир Пресс, 2004. - 574с.

186. Федорчукова, О.Д. Формирование оценочной самостоятельности в 1-2 классах // Начальная школа. 2007. -№1- С. 108

187. Фоминых Ю.Ф., Плотникова Е.Г.Педагогика математики -Пермь: Изд-во ПГУ, 2000. 460с.

188. Формирование учебной деятельности школьников / под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1982. - 245с.

189. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте: Метод, материалы / сост-ль И.Д. Фрумин. — Красноярск, 1990. 32 с.

190. Фридман, JI.M. Дидактические основы применения' задач в обучении: автореферат дисс. . д-ра пед. наук: 13.00.02-М., 1971.— 216с.

191. Фридман, JIM. Логико-психологический анализ школьных учебных задач М.: Педагогика, 1977. - 146с.

192. Фридман, Л.М., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи -М.: Просвещение, 1984. 175с.

193. Фридман, Л.М., Турецкий, Е.Н Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика: учебное пособие — М.: Школьная пресса, 2002. -208с.

194. Фридман, Л.Н. Проблема обучения и развития в современных условиях образования // Феникс. 1995. - №3. - с.38-45.

195. Хрестоматия по методике математики: обучение через задачи: учебное пособие для студ-ов вузов/ сост. М.И. Зайкин, C.B. Арюткина. -Арзамас: Арзамас, гос. пед. ин-т. 2005. - 300 с.

196. Цукерман, Г.А. От умения сотрудничать к умению учить,себя // Психологическая наука и образование. 1996. - №2. - с.22-42

197. Цукерман. Г.А. Оценка без отметки Рига: Эксперимент, 1999. —133с.

198. Чошанов, М.А. Америка учиться считать: инновация в школьной математике США Рига: Эксперимент, 2001. - с. 176-183

199. Чуканцов, С.М. Где ошибка? Тула: Приокское книжное издание, 1976. - 218с.

200. Шамова, Т.И. Актуализация учения школьников — М.: Педагогика, 1982. 97с.

201. Шаров, А.С. 0-граниченный человек: значимость, активность, рефлексия: монография Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. — 358с.

202. Шатова, Н.Д. Логические задачи как средство развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике: дисс. канд. пед. наук: 13.00.02 Омск, 2004. - 197с.

203. Шохор-Троцкий, С.И. Методика арифметики для учителей начальных школ М., 1915.-78с.

204. Щедровицкий, Г.П. Коммуникация, деятельность, рефлексия / Исследование рече-мыслительной деятельности. — Алма-Ата, 1974. — с.25-26

205. Щукина, Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. — М.: Просвещение, 1986. 144с.

206. Эльконин, Д.Б. Избранные психологические труды М.: Педагогика, 1989.-560с.

207. Эльконин, Д.Б. Логико-психологический анализ задач // Экспериментальные исследования по проблемам усовершенствования умственного процесса. Тбилиси, 1974. - 183с.

208. Эльконин, Д.Б. Основания прикладной психологии развития // Педагогика развития и перемены в российском образовании. Красноярск, 1995.-Ч. 1.

209. Эльконин, Д.Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте // Вопросы психологии обучения и воспитания / под ред. Г.С. Костюка, П.Р.Чаматы. Киев, 1961. — с.56-64

210. Эрдниев, П.М. Развитие навыков самоконтроля в обучении математике М.: Просвещение, 1957. - 74с.

211. Эсаулов, А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972.-216с.

212. Якиманская, И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии, 1995. №7. - с.31-42

213. Dorner, P. Self-reflection and problemsolving // Human and autificial intelligence. Berlin, 1978. P. 101-107

214. Lee, D. Valuing the self. What we can learn from other cultures. Prospect Heights, 1986. P.5