Графовое моделирование как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся 8-10 классов решению алгебраических и физических текстовых задач

Быкова, Наталья Павловна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Графовое моделирование как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся 8-10 классов решению алгебраических и физических текстовых задач

Автореферат

Автор научной работы: Быкова, Наталья Павловна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Графовое моделирование как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся 8-10 классов решению алгебраических и физических текстовых задач"

На правах рукописи

БЫКОВА Наталья Павловна

ГРАФОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ОПТИМИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 8-10 КЛАССОВ РЕШЕНИЮ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

13. 00. 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск-2006

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент

Николай Григорьевич Рыженко

Официальные оппоненты: Заслуженный учитель РФ,

доктор педагогических наук, профессор Ольга Борисовна Епишева;

Защита диссертации состоится 28 февраля 2006 г. в 9.30 часов на заседании диссертационного совета Д 212. 177. 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета

Автореферат разослан « и » января 2006 г.

кандидат педагогических наук, доцент Лидия Дмитриевна Рябоконева

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уральский государственный

педагогический университет»

Ученый секретарь диссертационного совета

М.И. Рагулина

ШЬА и О в

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

В условиях модернизации российского образования особую актуальность приобретает проблема оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению задач. Эта проблема обусловлена следующими обстоятельствами: модернизация школьного образования предполагает, что общеобразовательная школа должна формировать новую систему универсальных знаний умений и навыков, позволяющих ученику, используя арсенал всевозможных теорий и моделей профессионально самоопределиться; происходящая перестройка средней школы включает в себя, помимо всего прочего, процессы дифференциации и индивидуализации обучения в разных типах школ и классов. Это позволяет на новом уровне решать вопросы, связанные с повышением эффективности обучения и качества знаний. Для повышения эффективности и качества процесса обучения реш&-нию задач существенное значение имеет оптимизация межпредметных связей алгебры и физики в процессе обучения учащихся решению текстовых задач.

Изучению межпредметных связей посвящены исследования Н. С. Антонова, Г. И. Батуриной, В. А. Далингера, М. А. Данилова, Б. П. Есипова, И. Д. Зверева, Л. Я. Зориной, В. Н. Максимовой, Е. Е. Мин-ченкова, А. А. Пинского, В. Н. Ретюнского, М. Н. Скаткина, А. В. Усовой, В. Н. Федоровой, В. Н. Янцен и др.

Исходным в трактовке межпредметных связей считается понятие преемственности. Преемственность в обучении выступает как дидактическое условие повышения его эффективности и качества, а моделирование - как средство реализации межпредметных связей в условиях преемственности в обучении (А. А. Пинский, В. А. Черкасов, Э. С. Черкасова).

При построении модели наглядно проявляются структура задачи и ее характеристики. Изучение с позиций системно-структурного анализа структуры задачи и ее решения создает объективную основу для определения сложности задачи и ее места в соответствующей системе задач. Системно-структурному подходу к задаче как к сложной системе посвящены исследования Ю. М. Колягина, А. А. Столяра, Л. М. Фридмана и др. Количественная оценка сложности задачи введена В. И. Крупичем. Основы моделирования структур решений алгебраических задач с помощью графов изложены в работах Н. Г. Рыженко, Н. А. Жигачевой. Теоретические основы построения системы дифференцированных по сложности алгебраических задач рассмотрены в исследовании Л. А. Болонок. Рассмотрение влия эптимизацию

межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач потребовало проведения анализа таких понятий, как оптимизация процесса обучения, межпредметные связи, преемственность, педагогические измерения, задача, текстовая задача, модель и др. Высоко оценивая научную и практическую значимость работ по проблеме оптимизации процесса обучения, можно, вместе с тем отметить, что ряд ее аспектов нуждается в дальнейшей разработке (в частности, оптимизация меж предметных связей в процессе обучения решению текстовых задач). Необходимость оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач связана с существующими рассогласованиями между полученными знаниями и нарушением преемственности в обучении решению текстовых задач, в формировании и дальнейшем развитии обобщенной структуры деятельности по решению текстовых задач; между заложенными авторами учебников по алгебре и физике и потенциально присутствующими связями и существующей практикой обучения в школе, в которой алгебра и физика трактуются как обособленные друг от друга предметы.

В ходе проведенного исследования определены противоречия между:

- необходимостью реализации концепции модернизации образования (Концепция модернизации содержания общего образования, 2001 г.; Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г.), направленной на принципиальное обновление системы научно-методического обеспечения образования, повышение роли педагогической науки в проектировании и поддержке образовательных инноваций, оптимизации образовательного процесса и теоретической необоснованностью возможности использования моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения решению текстовых задач алгебры и физики в условиях преемственности в реальной школьной практике;

- введением профильного обучения в старшей школе и существующей практикой обучения решению задач, не позволяющей проводить сравнительную характеристику сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач;

- востребованностью современной школой представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений

и процессов и неиспользованием графового моделирования как средства выявления структур решений алгебраических и физических текстовых задач на основе реализации межпредметных связей между ними

Отмеченные выше противоречия определяют актуальность данного исследования, проблема которого состоит в разрешении противоречия между востребованностью современной школой оптимальной концепции реализации среднего (полного) общего образования и существующей системой обучения решению текстовых задач, не учитывающей возможности моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач в школе.

Объектом исследования является процесс обучения учащихся решению текстовых задач по алгебре и физике в 8-10 классах.

Предметом исследования является моделирование структур решений текстовых задач по алгебре и физике в 8-10 классах как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся их решению.

Изложенное выше послужило основанием для формулировки темы нашего исследования, цель которого - обоснование необходимости использования методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики для совершенствования обучения решению текстовых задач.

В своем исследовании мы исходили из следующей гипотезы: если использовать графовое моделирование как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения решению алгебраических и физических текстовых задач, то это будет способствовать: 1) повышению эффективности и качества процесса обучения учащихся решению текстовых задач алгебры и физики; 2) формированию обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие частные задачи:

1. На основе теоретико-методологического анализа обосновать возможность и целесообразность использования моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач в условиях преемственности.

2. На основе графового моделирования разработать технологию косвенного измерения сложности структур решений текстовых задач по шкале порядка.

3. Методом графового моделирования провести структурный анализ решений текстовых задач алгебры и физики и сравнительную характеристику сложности структур их решений, на основе которой систематизировать задачи по нарастающей сложности структур их решений

4. Разработать методику обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики в условиях преемственности в обучении и осуществить экспериментальную проверку ее эффективности.

Теоретико-методологической основой диссертационного исследования послужили:

- системно-структурный анализ (Р. Акофф, И. В. Блауберг и Э. Г. Юдин, Ю. А. Конаржевский, И. Д. Пехлецкий, А. И. Уемов,

A. Д. Холл и Р. Е. Фейджин и др.);

- деятельностный и личностно-ориентированный подходы к обучению (О. Б. Епишева, С. Л. Рубинштейн, Н. Ф. Талызина и др.);

- теория развивающего обучения (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев и др.);

- теория внутрипредметных и межпредметных связей (Г. И. Батурина, В. А. Далингер, И. Д. Зверев, М. Н. Скаткин, А. В. Усова,

B. Н. Федорова и др.);

- теория оптимизации процесса обучения (Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, В. М. Монахов, М. М. Поташник и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы, учебников и учебных пособий; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в школьной практике; проведение педагогического эксперимента и статистическая обработка его результатов.

Научная новизна исследования заключается в создании методической системы организации обучения учащихся 8-10 классов решению текстовых задач с учетом сложности их решения и в разработке основных положений методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики, обеспечивающих реализацию полученной методической системы.

Теоретическая значимость исследования заключается в основных результатах теоретического уровня:

1. Обоснована целесообразность и выявлены возможности использования графового моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач в условиях преемственности

2. На основе анализа теории педагогических измерений разработана и реализована на конкретном содержании технология косвенного измерения сложности решений текстовых задач по шкале порядка на основе метода графового моделирования.

3. На основе структурного анализа систем задач в сборниках задач по алгебре и физике для 8-10 классов средней школы проведен сравнительный анализ сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач.

4. Проведена систематизация текстовых задач по соответствующим рангам сложности, выделены критерии формирования рангов сложности.

Практическая значимость исследования заключается: в проектировании системы текстовых задач, дифференцированных по нарастающей сложности структур их решений; в разработке методики формирования обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач в 8-10 классах на основе моделирования структур их решений; в разработке научно-методических рекомендаций по использованию моделирования в обучении решению текстовых задач в 8-1С классах.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается научной обоснованностью теоретических положений; использованием методов исследования, адекватных поставленным задачам; согласованностью полученных выводов с результатами ряда психолого педагогических и методических исследований, лежащих в русле проблемы диссертации; внедрением полученных результатов в практику обучения, а также педагогическим экспериментом и статистической обработкой его результатов, подтверждающих справедливость основных положений диссертационного исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Реализация графового моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач обеспечивает совершенствование процесса обучения решению текстовых задач на основе критериев оптимизации процесса обучения

2. Структурный анализ решений текстовых задач алгебры и физики методом графового моделирования позволяет провести сравнительную характеристику сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач 8-10 классов, на основе которой систематизировать задачи по нарастающей сложности структур их решений.

3. Разработанная методика обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации меж-

предметных связей алгебры и физики с использованием системы дифференцированных по сложности текстовых задач способствует повьь шению качества и эффективности процесса обучения решению текстовых задач, формированию обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач.

Апробация и внедрение результатов исследования Основные положения и результаты исследования обсуждались на Международной научной конференции, посвященной 70-летию образования СибАДИ «Общие проблемы организации учебного процесса в вузе. Инновационные технологии, методики организации учебного процесса и средства обучения» (г. Омск, 2000); на 6-ой Международной конференции «Физика в системе современного образования» (г. Ярославль, 2001); на региональной научно-методической конференции межрегиональной ассоциации «Агрообразование» (г. Омск, 2001); на конференции, посвященной 85-летию кафедры физики ОмГАУ (г. Омск, 2003); на конференции профессорско-преподавательского состава факультета МОЕНД ОмГАУ «Естественные науки в ОмГАУ» (г. Омск, 2003); на Пятой всероссийской научно-практической конференции (г. Барнаул, 2004).

Эксперимент проводился в 2000-2005 г. в школах № 37 и № 157 г. Омска.

Содержание диссертации отражено в 20 публикациях.

Структура диссертации соответствует логике научного исследования.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, сформулированы объект и предмет исследования, основная цель и вытекающие из нее конкретные задачи и методы, сформулированы гипотеза исследования, его методологическая основа и научная новизна, определены теоретическая и практическая значимость, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В главе I «Теоретико-методологические основы моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся 8-10 классов решению алгебраических и физических текстовых задач» рассмотрены основные критерии и принципы оптимизации процесса обучения решению задач; концептуальные основы метода моделирования; обоснована целесообразность

использования графового моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач в условиях преемственности в обучении; проведен системно-структурный анализ понятия задачи; рассмотрены основные результаты исследований, посвященных проблеме количественной оценки сложности и трудности задач; разработана технология косвенного измерения сложности решений текстовых задач по шкале порядка на основе метода графового моделирования.

Вопросы оптимизации процесса обучения рассмотрены Ю. К. Ба-банским, В. П. Беспалько, И. И. Дьяченко, Т. А. Ильиной, И. Т. Огородни-ковым, М. М. Поташник, И. П. Раченко, В. А. Черкасовым и др. Много исследований посвящено вопросу о критериях оптимизации процесса обучения (В. П. Беспалько, И. И. Дьяченко, И. Т. Огородников, И. П. Раченко и др.). Наиболее существенными критериями оптимизации процесса обучения решению задач яштяются эффективность и качество процесса обучения, которые мы используем в своей работе. Проблема оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач алгебры и физики рассматривается нами в контексте их реализации на основе моделирования структур решений текстовых задач алгебры и физики в условиях преемственности.

Отметим некоторые теоретические положения моделирования структур решений алгебраических задач, которые мы используем в своей работе (Л. А. Болотюк, Н. А. Жигачева, Н. Г. Рыженко).

Для построения структуры решения текстовой алгебраической задачи используются понятия графовой модели, вершины, ребра, дуги графа, полного графа, пути, связных вершин, цикла, дерева, семантические графы первого порядка сложности, моделирующие основные отношения, связывающие структурные элементы алгебраической задачи: отношение зависимости (с = а • Ь); отношение разностного сравнения (а2 = а! + с1); отношение кратного сравнения (а2 = а, • й); отношение суммирования (а = Э] + а2), отношение отнимания (а = а\- а2), отношение возведения в степень (а") и отношение деления (а = Э|: а2) (рис. 1).

с а2 а2 а а а а"

А А А А А А А

а Ь <1 а, с! а| а; а2 а| а2 а п

граф граф граф граф граф граф граф

зависимости разностного кратного с\мчирова!шя отнмания деления вошедения

сравнения сравнения в степень

Рис. 1.

Применение математического аппарата при решении физических задач позволяет использовать эти графы и при моделировании структур решений физических задач. Но рассмотренных графов недостаточно для моделирования структур решений физических задач, т. к.: 1) при решении физических задач возникают математические операции, которые до сих пор не рассматривались; 2) решение физической задачи не сводится только к математическим преобразованиям решающей системы задачи. Поэтому для моделирования структур решений текстовых физических задач мы ввели новые виды графов: граф извлечения корня и граф транзитивного отношения (рис. 2).

Структурный анализ сборников задач позволил выявить многообразие структур решений текстовых задач и на их основе ввести семантически-обобщенные модели, в которых фиксируется только число структурных элементов задачи и наличие отношения между ними Семантически-обобщенная модель находится на более высокой ступени абстракции, чем обобщенная и графовая математическая модели На ее основе (например, рис. 3) можно составить обобщенные модели, комбинируя в них различные сочетания признаков, по которым установлено отношение равенства (рис. 4). Каждая обобщенная модель (рис. 4) строится для целого класса задач, имеющих одинаковую структуру решения. Задавая структурным элементам конкретные значения, соответствующие содержанию тем, разделов учебных дисциплин, получаем графовые математические модели задач (рис. 5, 6).

а п фаф извлечения корня

а Ь граф ранзитивно! о отношения

Рис. 2.

а) б) в)

г)

Д) е)

Рис. 3.

Рис. 4.

Задача 1. Ученик обтачивает за час 15 деталей, а мастер за такое же время - в 2 раза больше. Сколько деталей они смогут обточить за три часа совместной работы? (Рис. 5).

Задача 2. За 10 суток полностью испарилось из стакана 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за 1 с? (Рис. 6).

Рис. 5.

Рис. 6.

Все задачи, описываемые данной семантически-обобщенной моделью, имеют одинаковую сложность решения, независимо от их тематического и предметного содержания. Для успешного обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач мы учим их проводить аналитико-синтетические рассуждения, опорой которых являются графовые модели. При построении последовательности моделей (физическая модель, знаковая математическая модель, графовая математическая модель, обобщенная модель, семантически-обобщенная модель) осуществляется реализация межпредметных связей алгебры и физики на уровне видов деятельности на основе моделирования, формируются обобщенные и общие умения и навыки: умение выделять существенное, сравнивать и обобщать, рассуждать, анализировать, устанавливать отношения, находить путь решения и др. Таким образом, реализация межпредметных связей на основе моделирования выполняет интегрирующую функцию в обучении благодаря преемственности в обучении решению алгебраических и физических текстовых задач и является дидактическим условием повышения качества и эффективности обучения, а следовательно, и условием оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач Интегрирующая функция межпредметных связей обеспечивает обобщение знаний на различных этапах обучения и способствует формированию обобщенных умений и навыков в решении задач.

Исследование процессов решений задач невозможно без осмысления самого понятия «задача». Можно считать общепризнанным, что в психолого-педагогических исследованиях задача рассматривается

как системный объект. Структура задачи отлична от структуры решения задачи. В работах, посвященных проблеме творческого мышления (К. Дункер, Е. И. Ефимов, В. П. Зинченко, А. Ньюэлл, Л. Секей и др.), в задаче выделены задачная и решающая системы Проведенный анализ структуры задачи как открытой системы показал, что понятие задачи тесно связано с факторами сложности и трудности задачи (рис. 7).

Задачная чи-теча

Содержание Форма

условия и иожег-

требования. нля

данные и искомые обо точка

информационная трудность лначпой системы

«объестикная» трудность 1Л1ЛЧИ

трулночь ¡адачи

СЛОЖНОС1 ь структуры решения задачи (с.южпоси. решения задачи)

«от,ск1 инная» трудность решения

Рис. 7. Анализ структурных элементов заданной и решающей системы

В психолого-педагогических исследованиях (М. В. Арапов, Г. А. Балл, В. И. Крупич, И. Я. Лернер, В. П. Мизинцев, А. А. Столяр и др.) много внимания уделяется проблеме количественной оценки сложности и трудности задач. Наиболее перспективным в плане практического применения является графологический подход к определению количественных характеристик текстовых задач. Графовые моде-

ли обладают числовыми характеристиками, что позволяет сопоставить каждой задаче, в зависимости от сложности ее решения, количественную характеристику сложности решения. Анализ теории педагогических измерений позволил разработать и реализовать на конкретном содержании технологию косвенного измерения сложности решений текстовых задач по шкале порядка на основе метода графового моделирования

Разработка методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики рассмотрена во второй главе. Разработка такой методики предполагает, в частности, создание системы задач, учитывающей структурные характеристики решений текстовых задач.

В главе II «Методика обучения учащихся 8-10 классов решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики» проводится анализ текстовых задач по сложности решения в сборниках задач различных авторов, сравнительная характеристика сложности решения текстовых задач в курсе алгебры и физики, структурный анализ решений текстовых задач методом графового моделирования, раскрывается методика формирования обобщенных и общих умений на основе моделирования задач алгебры и физики, приводятся результаты экспериментального исследования.

Анализ систем текстовых задач, содержащихся в учебниках алгебры для 8-9 классов (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин [1] и др.; К. С. Мура-вин, Г. К. Муравин [2]; под ред. С. А. Теляковского [3]; Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. [4]; К. С. Муравин, Г. К. Муравин [5]; под ред. С. А. Теляковского [6]), позволил сделать следующие выводы (рис. 8):

% 60,71 66,91

0,92

гигри ,

2,86

2,88

4,17

□Учебник (I) 2,02 ОУчебник (2) 10,64 В Учебник [31

■Учебник |4| ■Учебник (5) ■Учебник [6]

у =16-40 у = 42-76 у = 78- 108 у= 110-146

Рис. 8. Сравнительная характеристика сложности задач в курсе алгебры 8-9 классов

1. Наибольшее количество задач имеют сложность решения от 16 до 40.

2. Наиболее равномерно по сложности решения задачи распределены в учебниках для 9 класса [5, 6], наиболее неравномерно в учебнике для 8 класса [1].

3. В учебниках для 8 класса больше задач II уровня сложности, чем в учебниках для 9 класса (кроме учебника [6]).

На основе структурного анализа текстовых задач в сборниках (А. П. Рымкевич, П. А. Рымкевич [7]; А. П. Рымкевич [8]; В. П. Демко-вич, Л. П. Демкович [9]) в курсе физики 10 класса можно сделать следующие выводы (рис. 9):

1. Выявлены структуры 1153 текстовых задач, по которым составлено 278 семантически-обобщенных моделей, 39 из них совпадают.

2. В сборниках присутствуют задачи 73 различных сложностей, причем наибольшее количество задач имеет сложность о = 16 (131 задача).

3. Сложность решения задач по теме 2 выше, чем по теме 1.

0/0 44,86 ?5'" 38,81

26,96

□ Сборник [7], тема I

□ Сборник [8], тема I £| Сборник [9|, тема I В Сборник [7], тема 2 ИСборник [8], тема 2 ■ Сборник [9], тема 2

у - 120- 160

Рис. 9. Сравнительная характеристика сложности задач в курсе физики 10 класса

В процессе решения текстовых задач у учащихся нужно сформировать структурные элементы деятельности по их решению. Структура деятельности включает совокупность действий, которые в свою очередь состоят из определенной системы операций. Действия и операции могут быть как внешние (практические), так и внутренние (умственные). Нами выделена совокупность действий, направленных на формирование обобщенных умений решения текстовых физических задач на основе моделирования:

- понимание постановки задачи;

- выявление сущности физического явления или процесса;

- создание физической модели, основанной на абстрагировании от ряда несущественных для данной задачи деталей;

- запись основных законов или уравнений, на основе которых установлены отношения между величинами;

- выделение и словесная фиксация отношений, связывающих структурные элементы решения физической задачи;

- составление графовой математической модели решения задачи;

- аналитико-синтетический или синтетический метод решения задачи;

- составление графовой обобщенной модели решения задачи;

- анализ результатов решения задачи;

- перенос усвоенных навыков моделирования решения на решение других задач, составление семантически-обобщенной модели решения задачи.

Формирование обобщенных умений при решении текстовых задач происходит в процессе построения последовательности моделей при переходе от одного уровня моделирования к другому, более общему. Об их сформированности мы будем судить по степени их соответствия критериям сформированности, выделенным в результате анализа структуры деятельности по формированию обобщенных умений знание действий и операций и умение их выполнять; усвоение содержания действий и операций; умение выстроить логическую последовательность для получения результата; осуществление целостной анали-гико-синтетической деятельности по решению текстовых задач; умение переноса усвоенных навыков на решение других текстовых задач

Согласно этим критериям и рангам сложности текстовых задач, выделенным в результате анализа обобщенных, семантически-обобщенных моделей и результатов констатирующего и поискового эксперимента, нами разработаны уровни сформированности умений решать текстовые задачи с учетом сложности их решения и дана характеристика каждого уровня: I уровень а = 0-40, II уровень о = 40 -80, III уровень о = 80-120, IV уровень о = 120-160, V уровень а = 160 -200. Уровни различаются степенью сложности предлагаемых задач, степенью осознанности задачной ситуации, степенью сформированности обобщенных умений и оцениваются по пятибалльной шкале.

Сравнение степени и качества усвоения учащимися отдельных умений, составляющих общие умения решать текстовые алгебраические и физические задачи, осуществлялось по следующим критериям: умение устанавливать все элементы предметной области алгебраических и физических текстовых задач; умение сравнивать, анализировать, выделять отношения между элементами; умение синтезировать,

составлять знаковую модель решения задач; умение осуществлять целостную аналитико-синтетическую деятельность по решению задач, аргументировано объяснять решение задачи; умение проводить аналогию, обобщать, составлять аналогичные алгебраические и физические задачи; умение абстрагировать, сравнивать, осуществлять формализацию, перенос усвоенных умений на решение других задач. Рассмотрим методику формирования у учащихся обобщенных и общих умений в решении текстовых задач алгебры и физики

Задача 3. По газопроводной трубе идет углекислый газ под давлением 4 кг/см2 при температуре 7 °С. Какова средняя скорость движения газа в трубе, если через поперечное сечение трубы, равное 5 см2, за 10 мин. протекает 2 кг газа?

В задаче рассматривается одна ситуация - течение газа по трубе. Предметная область задачи состоит из следующих величин: давление, температура, площадь сечения, масса газа, время протекания. Для построения графовой математической модели (рис. 10) используется метод восходящего анализа. Идя по графу «сверху вниз», получаем формализованное решение задачи (формулу); идя «снизу вверх», получаем решение задачи методом уравнений или систем уравнений (аналитико-синтетический или синтетический метод решения задачи). Затем учащимся предлагалось самим сформулировать задачу по обобщенной и семантически-обобщенной модели или найти ее в учебнике (например, задачи 4, 5).

т я тР И

/ V И д т

Рис. 10.

Рис. 11.

Задача 4. Какова плотность гелия при температуре 127 °С и давлении 8,3 • 105 Па, находящегося в прямоугольном сосуде с площадью основания 1 м2 и высотой 2 м. (Рис. 11).

Задача 5. Бригада лесорубов по плану за 10 дней (Ь^ должна была заготовить некоторое количество леса при дневной норме (а^ 100 м3. Бригада перевыполняла дневную норму (а2) на 20 % в течение не-

скольких (Ь2) дней (на день меньше запланированных). Сколько кубометров леса (с) заготовила бригада? (Рис. 12).

Используя систему дифференцированных по сложности текстовых задач мы проводили обучение учащихся решению текстовых задач алгебры и физики на основе моделирования.

Проверка достоверности предлагаемой методики для целей обучения осуществлялась в рамках педагогического эксперимента, который проводился в соответствии с целями и задачами исследования в 3 этапа: констатирующий (1999-2001 гг.), поисковый (2001-2003 гг.), формирующий (2003-2005 гг.). В результате констатирующего эксперимента выявлено существующее состояние уровня умений и навыков в решении текстовых задач; пробелы в знаниях учащихся и некоторые причины, порождающие их. В рамках поискового эксперимента были выявлены структуры решений текстовых физических задач; составлена система дифференцированных по сложности задач в курсе физики 10 класса; введены семантически-обобщенные модели. В ходе обучающего эксперимента, который проводился в 2003 - 2005 г. в школе № 37 г. Омска, осуществлялась экспериментальная проверка доступности и эффективности разработанной методики. В школе были выделены две группы учащихся: экспериментальная (105 учеников) и контрольная (103 ученика), в каждую из которых были включены учащиеся 10 классов. Для сравнения результатов экспериментальных и контрольных классов учащимся было предложено 5 самостоятельных работ, по которым проведено 5 срезов (рис. 13). Для получения объективной картины применялись статистические методы: критерий хи-квадрат, метод регистраций, метод параметрических срезов. Итоговая самостоятельная работа № 5 оценивалась и по результатам проведенного пооперационного анализа решения текстовых задач (рис. 14). Учащиеся должны были решить две задачи (алгебраическую и физическую), по которым проводился анализ выполнения операций. В результате мы

в! 20100 Ь, 1

Рис. 12.

определили для каждой из экспериментальных и контрольных групп коэффициенты полноты усвоения операций. Отношение коэффициента Рэ в экспериментальной группе к соответствующему коэффициенту Рк в контрольной группе позволяет констатировать эффективность экспе-

Рис. 13. Динамика повышения качества выполнения самостоятельных работ

Н Контрольная группа Щ Экспериментальная группа

%79,6 89,5

1 2 3 4 5 6

Рис. 14. Анализ выполнения операций

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В процессе решения поставленных задач получены следующие результаты:

- на основе анализа педагогической, научно-методической литературы и диссертационных исследований проведен системно-структурный анализ понятия задачи;

- разработана и реализована на конкретном содержании технология косвенного измерения сложности решения текстовых задач по шкале порядка;

- проведен сравнительный анализ сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач;

- разработана методика обучения учащихся решению текстовых задач на основе использования моделирования и экспериментально доказана ее эффективность.

Результаты исследования позволяют сформулировать следующие выводы:

1. Проведенный теоретико-методологический анализ показал, что моделирование может выступать как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач алгебры и физики в условиях преемственности в обучении

2. Основываясь на теории педагогических измерений, можно констатировать, что измерение сложности решения текстовых задач является косвенным измерением по шкале порядка построить ранговую порядковую шкалу и систематизировать задачи по соответствующим рангам сложности.

3. Сравнительный анализ систем текстовых задач алгебры и физики показал: в сборниках задач представлено много несложных задач, дублируюших друг друга; практически отсутствует выбор задач большой сложности ввиду незначительного их количества; не обеспечивается постоянное возрастание сложности решения задач.

4. Разработанная методика обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования способствует повышению эффективности и качества обучения, формированию обобщенных и общих умений и навыков в решении текстовых задач.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Гидлевский А. В., Быкова Н. П. Концептуальные основы психодидактического проектирования в курсе физики // Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2000. - № 4. - С. 26-36. (авт. 50 %).

2. Гидлевский А. В., Быкова Н. П. Психодидактическое проектирование в вузовском курсе физики // Тезисы докладов на Международной научной конференции, посвященной 70-летию образования СибАДИ. Т. 6. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2000. - С. 78-79. (авт. 50 %).

3. Быкова Н П. Дидактическая система задач в термодинамике // Вестник ОмГАУ, 2001. -№ 4. - С. 20-23.

4. Гидлевский А. В., Быкова Н. П. Исследование проблемы структуры и трудности учебных физических задач // Вестник ОмГАУ.

- Омск: Изд-во ОмГАУ, 2001. -№ 1. - С. 91-95. (авт. 50 %).

5. Гидлевский А. В., Быкова Н. П., Рыженко Н. Г. Методология психодидактического проектирования систем учебных задач в курсе физики // Тезисы Шестой международной конференции «Физика в системе современного образования». Т. 1. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2001.-С. 145. (авт. 50%)

6. Быкова Н. П. Моделирование физических задач, заданий и тестов // Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2001. - № 4. -С. 23-26.

7. Быкова Н. П. Факторы сложности в решении физических задач // Материалы региональной научно-методической конференции межрегиональной ассоциации «Агрообразование». Т. 4 - Омск: Изд-во ОмГАУ,2001.-С. 137.

8. Быкова Н. П., Рыженко Н. Г. Графовое моделирование как средство оптимизации построения системы задач в курсе физики // Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. - Выпуск восемнадцатый, март. - С. 246-249. (авт. 50 %).

9. Быкова Н. П. Факторы сложности в решении задач на закон сохранения энергии // Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2002.

- № 2. - С. 9-11.

10. Быкова Н. П., Корнеева О. В. Факторы сложности и трудности в решении задач // Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2002.

- № 2. - С. 11-13. (авт. 80 %).

11. Гидлевский А В., Быкова Н. П., Сосновский Ю. М. Методологические основы проектирования систем учебных задач // Сборник статей преподавателей факультета МЕНД «Естественные науки в ОмГАУ». - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2003. - С. 7-10. (авт. 40 %).

12. Быкова Н. П. Моделирование задач как путь достижения дидактических целей их решения // Сборник научных статей «Исследования по методике преподавания физики». Изд-во ОмГАУ, 2003. - С. 8-14.

13. Быкова Н. П., Рыженко Н. Г. Определение сложности физических задач путем моделирования структуры их решения // Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. - Выпуск 23, июнь. -С. 43-47. (авт. 60 %).

14. Быкова Н. П. Педагогические измерения: дидактометрия сложности физических задач // Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2003.-№3,-С. 56-61.

15. Быкова Н. П., Рыженко Н. Г. Графовое моделирование структур решений задач как средство их систематизации // Математи-

ческие структуры и моделирование. - Омск, 2004. - Выпуск 14. - Декабрь. - С. 128-139. (авт. 60 %)

' 16. Быкова Н. П. Межпредметные связи физики и математики на уровне структур решений задач // Сборник научных работ «Методологические основы преподавания физики в ОмГАУ». - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2004.-С. 12-15.

17. Быкова Н. П. Методика формирования обобщенных умений на основе моделирования задач физики и математики // Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. - № 3 (28), сентябрь. -С. 225-229.

18. Быкова Н. П., Рыженко Н. Г. Моделирование в обучении решению задач // Материалы Пятой всероссийской научно-практической конференции. Психодидактика высшего и среднего образования Часть П.

- Барнаул: Изд-во БГГГУ, 2004. - С. 133-136. (авт. 60 %).

19. Быкова Н. П., Рыженко Н. Г. Моделирование как средство реализации преемственности в обучении решению задач // Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. - № 3 (28), сентябрь.

- С. 221-225. (авт. 60 %).

20. Быкова Н. П., Рыженко Н. Г. Система многоуровневых задач как средство дифференцированного обучения // Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. - № 4 (29), декабрь. - С. 214218. (авт. 60 %).

Лицензия ЛР № 020074 Подписано в печать 25 01.06 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Ризография

Усл. печ л. 1,3 Уч изд л 1,0

Тираж 100 экз. Заказ Уа-176-05

Издательство ОмГПУ. 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

m- 2 в о б

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Быкова, Наталья Павловна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК СРЕДСТВА ОПТИМИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ В ПРОЦЕССЕ 14 ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 8-10 КЛАССОВ РЕШЕНИЮ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ФИЗИЧЕСКИХ ТЕКСТОВЫХ Ш ЗАДАЧ.

1.1. Основные критерии и принципы оптимизации процесса обучения решению задач.

1.2. Графовое моделирование структур решений алгебраических и физических текстовых задач.

1.3. Моделирование как средство оптимизации межпредметных связей, реализуемых при обучении решению алгебраических и физических текстовых задач.

1.4. факторы сложности и трудности в решении задач.

1.5. Педагогические измерения: дидактометрия сложности решения текстовых задач.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 8-10 КЛАССОВ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ КАК СРЕДСТВА ОПТИМИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ АЛГЕБРЫ И ФИЗИКИ.

2.1. Сравнительная характеристика сложности решения алгебраических и физических текстовых задач.

2.2. Система уровневых текстовых задач как средство г* повышения эффективности обучения.

2.3. Методика обучения учащихся 8-ю классов решению текстовых задач алгебры и физики на основе моделирования как средства оптимизации j j 1 межпредметных связей между ними.

2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Графовое моделирование как средство оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся 8-10 классов решению алгебраических и физических текстовых задач"

В условиях модернизации российского образования особую актуальность приобретает проблема оптимизации межпредметных связей в процессе обучения решению задач. Эта проблема в условиях динамических процессов, происходящих в современном образовании, обусловлена следующими обстоятельствами:

1. Модернизация школьного образования предполагает, что общеобразовательная школа должна формировать новую систему универсальных знаний, умений и навыков, позволяющих ученику, используя арсенал всевозможных теорий и моделей профессионально самоопределиться.

2. В связи с дальнейшей демократизацией и гуманизацией общественной жизни на первый план выдвигается разработка качественно нового подхода к содержательному и технологическому аспектам образования.

3. Происходящая в настоящее время перестройка средней школы включает в себя, помимо всего прочего, процессы дифференциации и индивидуализации обучения в разных типах школ и классов. Это позволяет на принципиально новом уровне решать вопросы, связанные с повышением эффективности обучения и качества знаний.

Совершенствование различных сторон педагогического процесса и поиск путей повышения его эффективности привели к возникновению идей оптимизации в педагогике, которые, в основном, связаны с оптимизацией процесса обучения. Вопросам оптимизации процесса обучения посвящены работы С.И. Архангельского [12], Ю.К. Бабанского [17], В.П. Беспалько [33], М.Б. Воловича [54], И.И. Дьяченко [74], В.К. Дьяченко [73], Т.А. Ильиной [93, 95], В.М. Монахова [140], И.Т. Огородникова [148], М.М. Поташника [20], И.П. Раченко [162], А.А. Ченцова [218], В.А. Черкасова [220, 221] и др.

В качестве важнейших критериев оптимизации процесса обучения Ю.К. Бабанский выделяет, прежде всего, эффективность и качество решения учебно-воспитательных задач [17]. Для повышения эффективности и качества обучения решению задач существенное значение имеет реализация ё межпредметных связей. Оптимизация межпредметных связей в процессе обучения решению задач - одна из существенных сторон повышения эффективности и качества самого процесса.

Изучению межпредметных связей посвящены исследования Н.С. Антонова [10], Г.И. Батуриной [178], Н.Ф. Борисенко [43], В.А. Далингера [67], М.А. Данилова [68], Б.П. Есипова [68], И.Д. Зверева [86], Л.Я. Зориной [89], В.Н. Максимовой [87], Е.Е. Минченкова [137, 138], А.А. Пинского [154, 155], В.Н. Ретюнского [164], М.Н. Скаткина [178], А.В. Усовой [199, 200], В.Н. Федоровой [207, 208], В.Н. Янцен [235, 236] и др.

Исходным в трактовке межпредметных связей считается понятие преемственности. Преемственность в обучении может выступать как дидактическое условие повышения его эффективности и качества, следовательно, и как условие оптимизации процесса обучения, а моделирование - как средство реализации межпредметных связей в условиях преемственности в обучении (А.А. Пинский [154], В.А. Черкасов [220], Э.С.Черкасова [222]).

В психолого-педагогических исследованиях широко применяются методы структурного и количественного анализа. Вопросы специфики системного анализа педагогических процессов рассмотрены в работах отечественных и зарубежных философов (Р. Акофф [2], В.Г. Афанасьев [13, 14, 15], Д.М. Гвишиани [59], В.П. Кузьмин [119], В.И. Садовский [172], А.И. Уемов [195, 196], Г.П. Щедровицкий [230]). Среди этих методов важное место занимает метод математического моделирования.

При построении модели наглядно проявляются структура задачи и ее характеристики. Выступая в процессе решения задачи как продукт мыслительной деятельности, модели затем сами становятся особым средством мыслительной деятельности [66]. Поэтому моделирование задачи с помощью fc материализованных средств можно рассматривать также как метод формирования умственных действий, а сами модели - как средство обучения Ф решению задач. Изучение с позиций системно-структурного анализа структуры задачи и ее решения создает объективную основу для определения сложности задачи и ее места в соответствующей системе задач.

Системно-структурному подходу к задаче как к сложной системе посвящены исследования Ю.М. Колягина [107], А.А. Столяра [183], JI.M. Фридмана [212] и др. Количественная оценка сложности задачи введена В.И. Крупичем [114, 115]. Основы моделирования структур решений алгебраических задач с помощью графов изложены в работах Н.Г. Рыженко [167, 168], Н.А. Жигачевой [79, 80]. Теоретические основы построения системы дифференцированных по сложности задач рассмотрены в исследовании JI.A. Болотюк [40].

За последние годы в школе существенно обновлены формы и средства обучения, направленные на оптимизацию процесса обучения решению задач (различные виды самостоятельных работ, дидактические материалы разной степени сложности, усложнились критерии школьных оценок).

Высоко оценивая научную и практическую значимость работ по проблеме оптимизации процесса обучения, можно, вместе с тем отметить, что ряд ее аспектов нуждается в дальнейшей разработке (в частности, оптимизация Л межпредметных связей в процессе обучения решению текстовых задач).

Необходимость оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач связана с существующими рассогласованиями между ожидаемыми и реальными результатами обучения решению задач; между полученными при обучении знаниями и нарушением преемственности в обучении решению текстовых задач, в формировании и дальнейшем развитии обобщенной структуры деятельности по решению задач; между заложенными авторами пособий и учебников по алгебре и физике и потенциально присутствующими связями и существующей практикой обучения в школе, в которой алгебра и физика трактуются как обособленные друг от друга предметы.

Представляет несомненный интерес рассмотрение влияния моделирования на оптимизацию межпредметных связей в процессе обучения решению алгебраических и физических текстовых задач. Использование моделирования при решении текстовых задач потребовало проведения анализа таких понятий как оптимизация процесса обучения, межпредметные связи, преемственность, педагогические измерения, задача, текстовая задача, структура, модель и др. Возникает необходимость исследовать проблему оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач на основе понятия «задача», предварительно исследовав само понятие «задача» (структурный анализ понятия «задача», выявление факторов сложности и трудности в решении текстовых задач и их количественная оценка и т. д.).

В ходе проведенного исследования определены противоречия между:

Л образования, повышение роли педагогической науки в проектировании и поддержке образовательных инноваций, оптимизации образовательного процесса и теоретической необоснованностью возможности использования моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения решению текстовых задач алгебры и физики в условиях преемственности в реальной школьной практике;

- необходимостью обеспечения развития вариативности и индивидуализации обучения с учетом способностей и интересов учащихся и неразработанностью в обучении технологии косвенного измерения сложности решений текстовых задач по шкале порядка на основе метода графового моделирования; б* - введением профильного обучения в старшей школе и существующей практикой обучения решению задач, не позволяющей проводить сравнительную характеристику сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач;

- востребованностью современной школой представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов и неиспользованием графового моделирования как средства выявления структур решений алгебраических и физических текстовых задач на основе реализации межпредметных связей между ними.

Изложенное выше послужило основанием для формулировки темы нашего исследования, цель которого — обоснование необходимости использования методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе использования моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики для совершенствования обучения решению текстовых задач.

- повышению эффективности и качества процесса обучения учащихся решению текстовых задач алгебры и физики;

- формированию обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач.

4. Разработать методику обучения учащихся решению текстовых задач на iM основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики в условиях преемственности в обучении и осуществить экспериментальную проверку ее эффективности.

Теоретико-методологической основой диссертационного исследования послужили:

- системно-структурный анализ (Р. Акофф [2], И.В. Блауберг и Э.Г. Юдин [36], Ю.А. Конаржевский [108], И.Д. Пехлецкий [153], В.Н. Садовский [172], А.И. Уемов [196, 197], А.Д. Холл и Р.Е. Фейджин [216] и др.);

- деятельностный и личностно-ориентированный подходы к обучению

О.Б. Епишева [76], C.JI. Рубинштейн [166], Н.Ф. Талызина [186,187] и др.);

- теория развивающего обучения (JI.C. Выготский [56], В.В. Давыдов [65, 66],

A.Н. Леонтьев [123] и др.);

- теория внутрипредметных и межпредметных связей (Г.И. Батурина [178],

B.А. Далингер [67], И.Д. Зверев [86, 87], Л.Я. Зорина [89], К.П. Королева [111], М.Н. Скаткин [177], А.В. Усова [200, 201, 202], В.Н. Федорова [207, 208] и др.);

- теория оптимизации процесса обучения (Ю.К. Бабанский [16, 17, 18, 19], В.П. Беспалько [33], В.М. Монахов [140], М.М. Поташник [20] и др.).

В работе использованы также результаты исследований, посвященных проблеме количественной оценки сложности и трудности учебных задач (Р.А. Гильманов [60], Н.А. Жигачева [79], Р.Я. Касимов [102], Ю.М. Колягин [107], В.И. Крупич [114], И.Я. Лернер [126], В.П. Мизинцев [134], И.Д. Пехлецкий [153], Н.Г. Рыженко [167], А.А. Столяр [183] и др.)

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы, школьных программ, учебников и учебных пособий; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в школьной практике (наблюдение за процессами обучения физике и математике, анкетирование учителей и учащихся, беседы с ними, анализ письменных работ и устных ответов учащихся), проведение педагогического эксперимента и статистическая обработка его результатов.

Теоретическая значимость исследования заключается в основных результатах теоретического уровня:

Практическая значимость исследования заключается:

- в проектировании системы текстовых задач, дифференцированных по нарастающей сложности структур их решений;

- в разработке методики формирования обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач в 8-10 классах на основе моделирования структур их решений;

- в разработке научно-методических рекомендаций по использованию моделирования в обучении решению текстовых задач в 8-10 классах.

Материалы и выводы диссертации могут быть использованы в практике преподавания алгебры и физики, авторами учебников, методических пособий и сборников задач по физике, методистами в научных исследованиях.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается использованием различных методов исследования, адекватных предмету и целям работы: проведенным анализом сложившейся практики обучения решению текстовых задач; согласованностью полученных выводов и конкретных рекомендаций с результатами ряда психолого-педагогических и методических исследований, лежащих в русле проблемы диссертации; f результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой этих результатов; положительной оценкой материалов экспертами, учителями и методистами, участвующими в экспериментальной и опытной работе.

Основные этапы исследования:

Исследование проводилось с 2000 по 2005 г. и включало несколько этапов. На первом этапе (2000-2001 гг.) осуществлялось изучение теоретических основ и анализ педагогических исследований проблемы использования моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения решению задач. Проведение констатирующего эксперимента позволило выявить основное противоречие, определить цели и задачи исследования.

На втором этапе (2001-2002 гг.) осуществлялись: разработка и теоретическое обоснование проблемы исследования, выявление методических путей и средств реализации основных теоретических положений, разработка методики экспериментальной работы, разработка материалов для обучающего эксперимента. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования. м На третьем этапе (2002-2005 гг.) осуществлялось уточнение разработанных дидактических материалов, внедрение результатов исследования в практику обучения решению задач, проведен обучающий эксперимент, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.

Положения, выносимые на защиту: 1. Реализация графового моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач обеспечивает совершенствование процесса обучения решению текстовых задач на основе критериев оптимизации процесса обучения.

3. Разработанная методика обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики с использованием системы дифференцированных по сложности текстовых задач способствует повышению качества и эффективности процесса обучения учащихся решению текстовых задач, формированию обобщенных и общих умений и навыков в решении алгебраических и физических текстовых задач.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования обсуждались на Международной научной конференции, посвященной 70-летию образования СибАДИ «Общие проблемы организации учебного процесса в вузе. Инновационные технологии, методики организации учебного процесса и средства обучения» (2000, г. Омск); на 6-ой Международной конференции «Физика в системе современного образования» (2001, г. Ярославль); на региональной научно-методической конференции межрегиональной ассоциации «Агрообразование» Сибирского федерального округа ОмГАУ (2001, г. Омск); на конференции, посвященной 85-летию кафедры физики ОмГАУ (2003, г. Омск); на конференции профессорско-преподавательского состава факультета МОЕНД ОмГАУ «Естественные науки в ОмГАУ» (2003, г. Омск); на пятой Всероссийской научно-практической конференции (2004, г. Барнаул).

Эксперимент проводился в 2000-2005 г. в школах № 37 и № 157 г. Омска. Структура диссертации соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, библиографии и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненное диссертационное исследование было нацелено:

- на обоснование целесообразности и выявление возможностей использования графового моделирования для создания методической системы организации обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач с учетом сложности их решения;

- на выделение основных положений методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению алгебраических и физических текстовых задач, обеспечивающей реализацию полученной методической системы.

В процессе решения задач, поставленных перед исследованием, были получены следующие результаты:

- на основе анализа научно-педагогической, научно-методической литературы и диссертационных исследований проведен системно-структурный анализ понятия задачи;

- обоснована возможность использования графового моделирования как средства оптимизации межпредметных связей алгебры и физики в условиях преемственности для разработки научно-обоснованной методики обучения учащихся решению текстовых задач на основе моделирования;

- на основе анализа теории педагогических измерений разработана и реализована на конкретном содержании технология косвенного измерения сложности решений текстовых задач по шкале порядка;

- проведена сравнительная характеристика сложности структур решений текстовых задач учебных пособий по уровням сложности в курсе алгебры 8-9 классов;

- проведен сравнительный анализ сложности структур решений алгебраических и физических текстовых задач;

- разработана система текстовых физических задач по нарастающей сложности структур их решений;

- выделены критерии рангов сложности текстовых физических задач по изучаемым темам;

- экспериментально доказана педагогическая эффективность разработанной методики обучения учащихся решению текстовых задач алгебры и физики на основе моделирования для формирования обобщенных и общих умений и навыков.

В результате проведенного теоретико-экспериментального исследования можно сделать следующие выводы:

1. Проведенный теоретико-методологический анализ показал, что моделирование может выступать как средство оптимизации межпредметных связей алгебры и физики в процессе обучения учащихся решению текстовых задач в условиях преемственности в обучении.

При этом было установлено, что:

- возможен локальный подход к оптимизации процесса обучения, т.е. оптимизировать процесс обучения может учитель на локальном уровне;

- возможно использование моделирования как средства оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач;

- критериями оптимизации межпредметных связей в процессе обучения учащихся решению текстовых задач являются основные критерии оптимизации

- эффективность и качество процесса обучения решению задач.

2. Проблема оптимизации процесса обучения решению задач, являясь, прежде всего, психолого-педагогической проблемой, решается посредством метода графового моделирования, который позволяет спроектировать дидактически обоснованную уровневую систему задач в обучении и способствует повышению эффективности и качества обучения, формированию обобщенных и общих умений и навыков в решении текстовых задач алгебры и физики. Формирование обобщенных умений при решении задач происходит в процессе построения последовательности моделей при переходе от одного уровня моделирования к другому, более общему.

3. Основываясь на теории педагогических измерений, можно констатировать, что измерение сложности решения текстовых задач является косвенным измерением по шкале порядка, построить ранговую порядковую шкалу и систематизировать задачи по соответствующим рангам сложности.

4. Введение дополнительных отношений для моделирования физических задач позволяет моделировать структуры решений не только алгебраических, но и физических задач.

5. Сравнительный анализ сложности структур решений задач в курсе алгебры и физики показал:

- отсутствие учета объективной характеристики сложности решений текстовых задач не дает возможности авторам сборников задач составлять системы дифференцированых по сложности задач;

- в сборниках задач представлено много несложных задач, дублирующих друг друга;

- в сборниках задач практически отсутствует выбор задач большой сложности, ввиду незначительного их количества;

- в сборниках задач не обеспечивается постоянное возрастание сложности решения задач.

6. Обязательным этапом педагогического исследования является дидактический эксперимент, необходимость которого обусловлена задачей подтверждения достоверности предлагаемой методики для целей обучения. Проведенный эксперимент подтвердил, что разработанная методика является средством повышения эффективности и качества процесса обучения решению алгебраических и физических текстовых задач.

7. В дальнейшем целесообразно продолжить исследование в плане формализации системы структур решений задач и создания исчисления задач.

Наиболее важные положения и результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1. Концептуальные основы психодидактического проектирования в курсе физики. Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2000. - № 4. - С. 26-36 (в соавторстве).

2. Психодидактическое проектирование в вузовском курсе физики //Тезисы докладов на Международной научной конференции, посвященной 70-летию образования СибАДИ. Том 6. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2000. - С. 78-79 (в соавторстве).

3. Дидактическая система задач в термодинамике. Вестник ОмГАУ, 2001. — №4. - С. 20-23.

4. Исследование проблемы структуры и трудности учебных физических задач. Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2001. - № 1. - С. 91-95 (в соавторстве).

5. Методология психодидактического проектирования систем учебных задач в курсе физики // Тезисы шестой Международной конференции «Физика в системе современного образования». (ФССО-01). Ярославский гос. пед. ун-т. 28-31 мая 2001г. Том 1. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2001. -С. 145 (в соавторстве).

6. Моделирование физических задач, заданий и тестов. Вестник ОмГАУ. — Омск: Изд-во ОмГАУ, 2001.- №4. - С. 23-26.

7. Факторы сложности в решении физических задач // Материалы региональной научно-методической конференции межрегиональной ассоциации «Агрообразование» Сибирского федерального округа ОмГАУ. Р. 4 - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2001. - С. 137.

8. Графовое моделирование как средство оптимизации построения системы задач в курсе физики. Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002. - Выпуск восемнадцатый, март. - С. 246-249 (в соавторстве).

9. Факторы сложности в решении задач на закон сохранения энергии. Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2002. - № 2. - С. 9-11.

10. Факторы сложности и трудности в решении задач. Вестник ОмГАУ. — Омск: Изд-во ОмГАУ, 2002. -№ 2. - С. 11-13 (в соавторстве).

11. Методологические основы проектирования систем учебных задач// Сборник статей преподавателей факультета МЕНД «Естественные науки в ОмГАУ». Изд-во ОмГАУ, 2003. - С. 7-10 (в соавторстве).

12. Моделирование задач как путь достижения дидактических целей их решения // Сборник научных статей «Исследования по методике преподавания физики». Изд-во ОмГАУ, 2003. - С. 8-14.

13. Определение сложности физических задач путем моделирования структуры их решения. Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2003. - выпуск 23, июнь. - С. 43-47 (в соавторстве).

14. Педагогические измерения: дидактометрия сложности физических задач. Вестник ОмГАУ. - Омск: Изд-во ОмГАУ, 2003. - № 3. - С 56-61.

15. Графовое моделирование структур решений задач как средство их систематизации. Математические структуры и моделирование. - Омск, 2004. — Выпуск 14. - Декабрь. - С. 128-139.

16. Межпредметные связи физики и математики на уровне структур решений задач // Сборник научных работ «Методологические основы преподавания физики в ОмГАУ». Изд-во ОмГАУ, 2004. - С. 12-15.

17. Методика формирования обобщенных умений на основе моделирования задач физики и математики. Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. - № 3 (28), сентябрь. - С . 225-229.

18. Моделирование в обучении решению задач // Материалы пятой Всероссийской научно-практической конференции. Барнаульский гос. пед. ун-т. 2-4 ноября 2004 г. Психодидактика высшего и среднего образования. Часть II. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004. - С. 133-136 (в соавторстве).

19. Моделирование как средство реализации преемственности в обучении решению задач. Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. -№ 3 (28), сентябрь. - С. 221-225 (в соавторстве).

20. Система многоуровневых задач как средство дифференцированного обучения. Омский Научный Вестник. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. - № 4 (29), декабрь. - С. 214-218 (в соавторстве).

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Быкова, Наталья Павловна, Омск

1. Аверин A.M. Психологические особенности формирования теоретических обобщений в процессе решения технических задач: Дис. . канд. психол. наук. М., 1979.- 150 с.

2. Акофф Р. О природе систем // Известия АПН РСФСР. 1971. - № 3. -С. 68-75.

3. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1996. - 239 с.

4. Алгебра: Учеб. для 8 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 1991.-320 с.

5. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1995.-223 с.

6. Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 1990. - 320 с.

7. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 6-е изд. - М.: Просвещение, 2000. -255 с.

8. Амосов Н.М. Некоторые вопросы моделирования сложных систем // Кибернетику на службу коммунизму. - M.-JL: Энергия, 1967. - Т. 4. -С. 255-267.

9. Ананьев Б.Г. О преемственности в обучении // Советская педагогика. -1953.-№2.-С. 23-25.

10. Антонов Н.С. Слагаемые знания (о межпредметных связях в учебном процессе). Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд., 1969. - 152 с.

11. Арапов М.В., Херц М.М. Математические методы в лингвистике. — М.: Наука, 1974.-167 с.

12. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1976. - 200 с.

13. Афанасьев В.Г. Моделирование как метод исследования социальных систем // Системные исследования: Методологические проблемы (Ежегодник). -М.: Наука, 1982. С. 26-46.

14. Афанасьев В.Г. Общество: системность, познание и управление. М.: Политиздат, 1981. - 432 с.

15. Афанасьев В.Г. Системность и общество. М.: Политиздат, 1980. - 368 с.

16. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989. -560 с.

17. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. М.: Педагогика, 1977. -254 с.

18. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения с целью повышения эффективности учения школьников: Межвузовский сборник статей. -Ростов на Дону, 1976. 166 с.

19. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. Методические основы. — М.: Просвещение, 1982. 192 с.

20. Бабанский Ю.К., Поташник М.М. Оптимизация педагогического процесса: В вопросах и ответах. 2-е изд. - Киев: Рад. шк., 1984. - 287 с.

21. Бабанский Ю.К., Харьковская В.Ф. Проблема оптимизации процесса обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении математики. М.: Просвещение, 1977. - С. 3-28.

22. Баженов Л.Б., Бирюков Б.В., Спиркин А.Г. О философских аспектах кибернетики // Клаус Г. Кибернетика и философия. М.: И.Л., 1963. -С. 484-530.

23. Байдак В.А. О некоторых преемственных связях в обучении математике в средней школе // Преемственность в обучении математике: Сб. статей / Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. - С. 18-24.

24. Байдак В.А. Применение графов в обучении // Математика и методика ее преподавания. Ростов-на-Дону: РГПИ, 1972. - С. 41-56.

25. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. М.: Просвещение, 1964.-384 с.

26. Балаш В.А. Сборник задач по курсу общей физики: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. М.: Просвещение, 1978. - 208 с.

27. Балл Г.А. Методы оценки количественных характеристик задач // Программированное обучение. Киев: Вища школа, 1985. - Вып. 22. — С. 21-28.

28. Баллер Э.А. Преемственность в развитии культуры. М.: Политиздат, 1968.-97 с.

29. Барболин М.П. Элементы прикладной математики (графы и экстремальные задачи на графах) на факультативных занятиях в старших классах средней школы: Дис. . канд. пед. наук. JL, 1975. -229 с.

30. Батаршев А.В. Преемственность обучения в общеобразовательной и профессиональной школе. Теоретико-методический аспект / Под. ред. А.П. Беляевой. СПб.: Ин-т профтехобразования РАО, 1996. - 80 с.

31. Батышев С.Я. Введение. В сб.: Проблемы учебника для средних ПТУ. — М.: Педагогика, 1978. С. 3-10.

32. Березина Л.Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. - 191 с.

33. Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические основы / Ред. И.И. Драчик. М.: Высшая школа, 1970. - 300 с.

34. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Пегагогика, 1989.-188 с.

35. Битинас Б.П. Многомерный анализ в педагогике и педагогической психологии.-Вильнюс, 1971. -242 с.

36. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. -М.: Наука, 1973.-270 с.

37. Блинов В.М. О дидактической трактовке понятия эффективности. М.: Педагогика, 1977. - 48 с.

38. Блинов В.М. Эффективность обучения. М.: Педагогика, 1976. — 190 с.

39. Блинов В.М. Эффективность обучения: Методологический анализ определения этой категории в дидактике. М.: Педагогика, 1976. - 191 с.

40. Болотюк JI.A. Графовое моделирование как средство уровневой дифференциации текстовых задач в курсе алгебры 8-9 классов: Дис. . канд. пед. наук. Омск, 2002. - 196 с.

41. Болтышев Ю.П. Сетевое планирование в школе. М.: Просвещение, 1980. -80 с.

42. Большая Советская Энциклопедия. — М.: Сов. Энциклопедия, 1973. — Т. 12. 600 с.

43. Борисенко Н.Ф. Об основах межпредметных связей // Советская педагогика. 1971.-№ 11.-С. 24-31.

44. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. - 400 с.

45. Бухарова Г.Д. Теоретико-методологические основы обучения решению задач студентов ВУЗа: Монография. Екатеринбург: Урал. гос. проф.- пед. ун-т, 1995.- 136 с.

46. Быкова Н.П. Методика формирования обобщенных умений на основе моделирования задач физики и математики // Омский Научный Вестник. — 2004. № 3 (28), сентябрь. - С. 225-229.

47. Быкова Н.П. Педагогические измерения: дидактометрия сложности физических задач // Вестник ОмГАУ. 2003. -№ 3. - С. 56-61.

48. Быкова Н.П., Рыженко Н.Г. Графовое моделирование как средство » оптимизации построения системы задач в курсе физики // Вестник ОмГТУ.- 2002. Выпуск 18. - С. 246-249.

49. Быкова Н.П., Рыженко Н.Г. Моделирование как средство реализации преемственности в обучении решению задач // Омский Научный Вестник.- 2004. № з (28), сентябрь. - С. 221-225.

50. Важеевская Н.Е. Основы познания в школьном естественнонаучном образовании // Наука и школа. -2004.- № 2. С. 26 - 31.

51. Васекин С.В. Технологические процедуры оптимизации при проектировании учебного процесса по математике: Дис. . канд. пед.f наук.-М., 2000.- 171 с.

52. Верзилин Н.М. Методы преподавания в биологии // О методах обучения в школе / Под ред. Д.И. Трайтак. М.: Педагогика, 1977. - С. 23-39.

53. Волгина В.Ф. Графовые модели в методике преподавания математики: Дис. . канд. пед. наук. М., 1976. - 216 с.

54. Волович М.Б. Наука обучать. М.: LINKA - PRESS, 1995. - 279 с.

55. Воронина J1.B. Реализация преемственности в обучении математике (на материале 1 6 классов): Автореф. дис. . канд. пед. наук. — Екатеринбург, 1999.- 19 с.

56. Выготский J1.C. Избранные психологические исследования. М.: АПН РСФСР, 1956.-425 с.

57. Гамезо М.В., Герасимова B.C. Знаковое моделирование в процессе решения учебных текстовых задач // Психологические проблемы переработки знаковой информации. М.: Наука, 1977. - С. 237-251.

58. Ганчев И. Описание решений некоторых задач на языке математической логики // Роль и место задач в обучении математике. М., 1973. - Вып. 1, разд. 1,2.-С. 103-115.

59. Гвишиани Д.М., Митин М.Б., Рихта Р. Техника, общество, человек. Критика буржуазных концепций «философии техники». М.: Знание, 1981.-64 с.

60. Гильманов Р.А. Измерение трудности учебных упражнений посредством моделирования процесса их выполнения: Дис. . канд. пед. наук. Казань, 1987.- 156 с.

61. Горобец Т.К. Особенности формирования у учащихся стратегии решения задач: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1970. 23 с.

62. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. — М.: Педагогика, 1977. 136 с.

63. Груденов Я.И. О принципах построения систем упражнений // Народное образование. 1963. -№ 11. - С. 56 - 59.

64. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Воронежский университет, 1976. - 327 с.

65. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972. — 424 с.

66. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.-240 с.

67. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов. Омск: ОмПИ, 1991. — 96 с.

68. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика / Под общей ред. Б.П. Есипова. -М.: АПН РСФСР, 1957.-518 с.

69. Дегтярев Б.И., Дегтярева И.Б. Уровневые задания по физике для 9 и 10 классов. Киев: Рад. школа, 1988. - 176 с.

70. Демкович В.П., Демкович Л.П. Сборник задач по физике. 10-11 классы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. М.: ООО «Издательство ACT», 2001. - 253 с.71