Формирование готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе

Кохужева, Римма Батырбиевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе

Автореферат

Автор научной работы: Кохужева, Римма Батырбиевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Майкоп
Год защиты: 2008
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе"

Кохужева Римма Батырбиевна

Формирование готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

□О3443643

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 5 п .ч Г 2000

Орел-2008

003449643

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Майкопский государственный технологический университет»

Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор Сергеева Татьяна Федоровна

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор,

член-корреспондент РАО Розов Николай Христович

кандидат педагогических наук, доцент Кириченко Ольга Евгеньевна

Ведущая организация ГОУ ВПО «Московский государственный областной университет»

Защита состоится 31 октября 2008 г. в 13 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д212. 183.04 при Орловском государственном университете, адрес: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета.

Автореферат разослан 30 сентября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Селютин В.Д.

ОСНОВНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В связи с переходом к информационному этапу развития общества и последовавшими изменениями характера и содержания труда существенно возросла значимость математического образования в профессиональной деятельности. В то же время, отмечается снижение уровня математической подготовки выпускников школ, которая не вполне соответствует требованиям вузов, осуществляющих планомерный переход к компетентностной модели профессионального обучения. Ее сущностной характеристикой является формирование у будущих специалистов системно организованных интеллектуальных, коммуникативных, рефлексирующих, самоорганизующих, моральных начал, позволяющих осуществлять продуктивную профессиональную деятельность в широком социальном, экономическом и культурном контекстах.

Одним из направлений совершенствования подготовки выпускников является переход к профильному обучению, которое призвано создать условия для профессионального самоопределения учащихся как составной части их целостного жизненного самоопределения и адаптации к современному рынку труда, обусловленных ходом общественного развития. Принятие концепции профильного обучения открывает и новые возможности в решении различных аспектов проблемы преемственности школьного и вузовского математического образования. К их числу относятся: согласование целей общего и профессионального этапов математической подготовки, устранение разрыва содержательных связей школьного и вузовского курсов математики, обеспечение преемственности в методике обучения учащихся старших классов школ и студентов первых курсов вузов, предоставления возможности выбора и реализации индивидуальных образовательных и др.

Проблема преемственности в обучении нашла свое отражение в трудах

Б.Г. Ананьева, Э.А. Баллера, Н.О. Дарского, К.И. Золотаря, и др.

Разработке различных аспектов преемственности школьного и вузовского курсов математики посвящены исследования Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева, А.Г. Мордковича, В.Д. Селютина, Ю.В. Сидорова, А.П. Сманцера, A.A. Столяра, М.В. Шабановой, М.И. Шабунина, и др.

Несмотря на широкий спектр вышеперечисленных исследований, проблема совершенствования математической подготовки выпускников школ, обусловленная реформой системы высшего образования в России и необходимостью повышения уровня математической культуры как важной составляющей профессиональной культуры будущего специалиста, является актуальной.

Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между возросшими требованиями высших учебных заведений к

математической подготовке учащихся общеобразовательных учреждений и недостаточной разработанностью вопросов обеспечения математической готовности выпускников школ к продолжению математического образования на этапе высшего профессионального образования.

Цель исследования — разработка и экспериментальная проверка организационно-педагогической модели формирования готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе.

Объект исследования - математическая подготовка учащихся общеобразовательных школ на старшей ступени обучения.

Предмет исследования - технология формирования готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе.

Гипотеза исследования заключается в том, что математическая подготовка общеобразовательных учреждений существенно повысится при использовании технологии формирования готовности учащихся школ к продолжению математического образования в вузе, особенности которой отражает комплекс педагогических условий:

- определение готовности к личностному образованию, включающей в себя мотивационно-ценностный, когнитивный, содержательно-деятельност-ный, интеллектуальный и организационно-деятельностный компоненты, совокупность которых обеспечивает продуктивность обучения математике в вузе;

- создание интегрированного информационно-образовательного пространства школы и вуза, способствующего осуществлению преемственности математического образования, профессиональному самоопределению и профессиональной самореализации учащихся;

- конструирование содержания математического образования для выпускников школ на основе единства двух компонентов: математики как части общечеловеческой культуры и как элемента профессиональной подготовки, реализуемого через систему общего и дополнительного образования;

- организация процесса освоения содержания математической подготовки как обучения деятельности, составляющей которой выступают учебный, учебно-познавательный, учебно-исследовательский и информационно-коммуникативный компоненты.

Проблема, цель и гипотеза исследования определили его задачи:

1. На основе анализа педагогической и методической литературы, образовательной практики выявить сущностные характеристики понятия готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе.

2. Разработать технологию формирования готовности учащихся старшей ступени общеобразовательных учреждений к продолжению математического образования в вузе.

3. Описать организационно-методическую модель реализации разработанной технологии.

4. Экспериментально проверить эффективность организационно-методической модели формирования готовности выпускников общеобразовательных учреждений к продолжению математического образования в вузе.

Общеметодологнческой основой исследования являются положения философии о всеобщей связи, о сущности комплексного подхода к научным проблемам, о единстве теории и практики, взаимосвязи и взаимодействии объективного и субъективного, традиционного и инновационного; научные положения об образовании как единстве обучения и воспитания в контексте новых социально-экономических и культурно-исторических условий развития страны; идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования.

В качестве специальной методологии выступает личностно-деятель-ностный подход.

Теоретическую основу исследования составляют:

- системный подход, разработанный в трудах B.C. Ильина, В.П. Кузьмина, В.Н. Садовского, А.И. А.И. Уемова, П.К. Анохина, Э.Г. Юдина, М.И. Сетрова и др., возможности реализации которого продемонстрированы в методических исследованиях Ю.М. Колягина, В.А. Гусева, Г.И. Саранцева, В.И. Крупича, В.А. Тестова и др.;

- концепция деятельностного подхода (А.Н. Леонтьев, П.А. Гальрперин, A.B. Запорожец, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко,

A.M. Волков, А.К. Артемов, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин,

B.И. Крупич, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцев, A.A. Столяр и др.)

- концепция личностно ориентированного обучения (В.В. Сериков, В.И. Данильчук, И.С. Якиманская др.)

- идеи целостного подхода к исследованию учебного процесса (Ю.К. Бабанский, О.С. Гребенюк, В.В. Краевский, A.M. Саранов, Н.К. Сергеев и др.);

- методологические основы математики, в которых раскрывается природа математического знания, его движущие силы и источники развития

(Г. Фройденталь, М. Клайн, Дж. Пойа, Ж. Адамар, А. Пуанкаре, Д. Гильберт, Ф. Клейн, А.Д. Александров, В.К. Тихомиров, Л.Д. Кудрявцев, Г.И. Рузавин и др.);

- методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле следующих направлений: гуманитаризации и гуманизации, личностно-ориентированного обучения (Г.В. Дорофеев, В.А. Гусев, А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, Г.И. Саранцев, A.B. Гладкий, О.Ф. Треплина, Т.А. Иванова); индивидуализации и дифференциации обучения математике

(В.А. Гусев, И.М. Смирнова, Г.Д. Глейзер, М.В. Ткачева, P.A. Утеева и др.).

Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений на разных этапах исследования использовался комплекс взаимодополняющих методов исследования, адекватных его предмету:

- аналитические (теоретический анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы; изучение педагогического опыта);

- диагностические (наблюдение, анкетирование, тестирование, устный опрос, индивидуальные и групповые беседы, изучение педагогический документации);

- формирующие (моделирование, эксперимент);

- статистические (анализ и обработка данных эксперимента).

Научная новизна заключается в следующем:

1. В русле компетентностного подхода определены структура и содержание понятия готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе, представленной мотивационно-ценностным, когнитивным, содержательно-деятельностным, интеллектуальным и организационно-деятельностным компонентами как целостной совокупностью взаимосвязанных смысловых ориентации, знаний, умений, навыков и опыта деятельности учащегося, необходимой для продуктивного обучения математике в вузе.

2. Разработана система методических подходов:

- к конструированию содержания математической подготовки учащихся старших классов общеобразовательных учреждений и студентов первых курсов вузов на основе единства двух составляющих: математика как часть общечеловеческой культуры и как элемент профессиональной подготовки, реализуемого через систему общего и дополнительного образования;

- к процессу освоения содержания математического образования как обучения математической деятельности, включающей учебный, учебно-познавательный, учебно-исследовательский и информационно-коммуникативный компоненты;

3. Определены способы взаимодействия школы и вуза в совершенствовании математической подготовки старших школьников посредством создания интегрированного информационно-образовательного пространства, что позволяет осуществлять преемственность в обучении математике путем согласования целей общего и профессионального образования, устранения разрыва содержательных связей между школьным и вузовским математическим образованием, преодоления различий в методике освоения математики учащимися старших классов школ и студентами первых курсов вузов, предоставления обучающимся возможности выбора и реализации индивидуальных образовательных траекторий.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке организационно-методической модели формирования готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе, составляющими которой выступают:

- технологический компонент, определяющий цели, принципы конструирования и способы отбора содержания обучения, методы его освоения, критерии эффективности;

- организационный компонент, раскрывающий условия реализации разработанной технологии с учетом различных моделей обучения математике на старших ступенях школы и выбранной специальности в вузе.

Практическая значимость исследования определяется разработкой учебно-методических материалов, позволяющих осуществлять целенаправленное формирование готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе в условиях профильного обучения, на подготовительных отделениях и первых курсах вузов.

Разработанные материалы могут быть использованы в процессе подготовки будущих учителей математики в педвузах, на курсах повышения квалификации, стать основой методических пособий.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов исследования обеспечивается опорой на философские, психологические теории, четкостью методологических позиций работы; использованием системного подхода; положительными результатами педагогического эксперимента.

Этапы исследования:

На первом этапе (2002-2004 гг.) осуществлялся анализ существующих подходов к проблеме преемственности обучения математике в педагогической науке и практике, изучался опыт организации системы профильного обучения, определялись концептуальные основы исследования, проводился констатирующий этап педагогического эксперимента.

На втором этапе (2004-2007 гг.) была разработана и апробирована организационно-педагогическая модель готовности выпускников школы к продолжению математического образования на базе ряда школ Республики Адыгея и Майкопского государственного технологического университета.

На третьем этапе (2006-2007 гг.) была проведена обработка результатов экспериментальной работы, сформированы основные выводы и рекомендации, оформлена диссертационная работа и автореферат.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В контексте личностно ориентированной парадигмы образования готовность выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе следует рассматривать как компетенцию, структура которой представлена мотивационно-ценностным, содержательно-деятельностным, когнитивным,

интеллектуальным и организационно-деятельностным компонентами. Их совокупность обеспечивает систему ценностных ориентаций, знаний и способов деятельности, личностную активность учащегося и умений планировать свою деятельность, позволяющих осуществлять продуктивную математическую деятельность в контексте выбранной специальности в вузе.

2. Процесс формирования готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе осуществляется в рамках соответствующей организационно-методической модели, включающей технологическую и организационную составляющие. Особенностями технологической составляющей выступают способы конструирования содержания математического образования на основе единства двух компонентов (математика как часть общечеловеческой культуры и как элемент профессиональной подготовки) и методики его освоения как обучения процессу осуществления математической деятельности, составляющими которого выступают учебный, учебно-познавательный, учебно-исследовательский и информационно-коммуникативный компоненты. Организационный компонент определяет варианты применения разработанной технологии с учетом различных моделей обучения на старших ступенях школы и выбранной специальности в вузе: в рамках базового, профильного обучения или в процессе освоения спецкурса на первом курсе вуза.

3. Эффективность реализации организационно-методической модели формирования готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе обеспечивается созданием интегрированного информационно-образовательного пространства школы и вуза. Оно способствует осуществлению преемственности математического образования посредством согласования целей общего и профессионального образования, устранения разрыва содержательных связей между школьным и вузовским курсами математики, преодолению различий в методике освоения математики учащимися старших классов школ и студентами первых курсов вузов, предоставления обучающимся возможности выбора и реализации индивидуальных образовательных траекторий.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проведенного исследования, сформулированы цели, задачи исследования, его предмет и объект, описана теоретико-методологическая база, определены научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, представлены положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы формирования готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе» посвящена анализу основных направлений модернизации системы школьного математического образования с учетом изменений требований

вузов к математической подготовке студентов, вызванных переходом к компетентностной модели профессионального образования, а также особенностями профильного обучения математике.

Одна из ведущих идеей развития школьного математического образования на современном этапе заключается в осуществлении в методической системе обучения математике «двух генеральных функций: образования с помощью математики и собственно математического образования».

В этой связи, основными принципами проектирования процесса обучения математике на старших этапах школьного обучения являются:

- непрерывность, предполагающая изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе;

преемственность, обеспечивающая взвешенный учет положительного опыта, накопленного отечественным математическим образованием, и современных требований к математической подготовке выпускников школ;

вариативность методических систем, предусматривающая возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов;

дифференциация, позволяющая учащимся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями (уровневая дифференциация) и предусматривающая возможность выбора типа математического образования в старшем звене (профильная дифференциация).

Анализ педагогических исследований, посвященных вопросам обеспечения преемственности школы и вуза, выявил ряд проблем, которые требуют рассмотрения в процессе разработки организационно-методической модели формирования готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе.

Так, многие исследователи (А.П. Сманцер, H.A. Березович, Ю.В. Сидоров и др.) констатируют, что большинство первокурсников владеют отдельными фактами школьного курса математики, но при этом затрудняются в их осознанном и рациональном применении в процессе решения задач. Таким образом, существует разрыв между результатами обучения математике в школе и требованиями к уровню математической подготовки первокурсников, определяемыми содержанием курсов высшей математики в вузе.

Следует также отметить различие в способах организации учебного процесса: в вузе наблюдается резкое повышение доли самостоятельной работы, снижение контроля за результатами учебного труда, переход от классно-урочной системы к лекционно-семинарской (С.М. Моисеев, Н.М. Суворов и др.).

Об отсутствии содержательных связей между вузовским и школьным курсами математики пишут В.А. Тестов и Сотникова О.А, что отражается в следующих аспектах:

1) структура определения в вузовских курсах значительно сложнее, чем в школьном курсе математики, где все определения имеют родовую структуру с одним видовым отличием;

2) способ введения математических понятий в вузовских курсах абстрактно-дедуктивный, а в школьном курсе преобладает конкретно-индуктивный;

3) в вузовском курсе большое значение придается теоремам о существовании, а в школьном они отсутствуют.

В работах А.Г. Мордковича, Г.Г. Хамовой, М.В. Потоцкого, A.A. Столяра, В.А.Тестова, Ю.М. Колмогорова, Ф. Клейна и др. указывается на необходимость интеграции курсов высшей и элементарной математики, что может быть реализовано следующим образом:

- пропедевтика базовых вопросов содержания вузовских курсов при изучении математики в старших классах (перенос разделов вузовской математики или их основных элементов в курс средней школы, дополнение школьного курса математики вопросами, базовыми для вузовских курсов);

- разработка интегрированных курсов элементарной и высшей математики.

А.Г. Мордкович вслед за Т.Куном отмечает о существовании разрыва в методах изложения учебного материала в школе и вузе и соответственно формах познания. Так, для процесса изучения математики в 7-11 классах характерна метаэмпирическая форма познания с элементами дедукции, а для вузовских - квазиэмпирическая.

В диссертационном исследовании Шабановой М.В. рассматривается проблема обеспечения методологической преемственности математического образования в школе и вузе, решение которой предполагает создание методических условий, способствующих постепенному замещению школьной формы учебного математического познания вузовской.

В нашем исследовании готовность к деятельности рассматривается в контексте личностно ориентированной парадигмы образования как компетенция, которую A.B. Хуторской характеризует как «совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых для осуществления личностно и социально значимой продуктивной деятельности по отношению к определенному кругу объектов реальной действительности».

Таким образом, готовность выпускников школы к продолжению математического образования в вузе можно определить как компетенцию, структурными компонентами которой являются мотивационно-ценностный, когнитивный, содержательно-деятельностный,

интеллектуальный и организационно-деятельностный (рис.1).

Мотивационно-ценностный компонент

Структурные составляющие

готовности к продолжению образования

Интеллектуальный ] компонент

Организационно-деятельносгный компонент

Рис 1 Структурные компоненты готовности выпускника школы к продолжению математического образования в вузе

Содержательно-деятельностньш компонент включает в себя совокупность систематизированных знаний, умений, навыков и способов деятельности, обеспечивающую способность выпускника школы к осуществлению математической деятельности в контексте выбранной специальности в вузе.

Интеллектуальный компонент предполагает развитие умственного потенциала учащегося в процессе освоения математической деятельности.

Мотивационно-ценностный способствует осознанию учащимися значимости математики в современном мире и в жизни отдельной личности.

Когнитивный призван обеспечить познавательную активность личности, которая способствует эффективному восприятию, переработке знаний, произведению самостоятельного интеллектуального продукта в процессе освоения математики.

Организационно-деятельностный компонент подразумевает формирование у будущего студента совокупности умений планировать свою деятельность, осуществлять поиск информации, необходимой для решения поставленной задачи, строить информационные модели

процессов и объектов, осуществлять продуктивное взаимодействие, инструментировать свою деятельность, находя каждый раз наиболее эффективный инструментарий, владеть навыками использования типовых современных информационных систем. Базовым элементом организационно-деятельностного компонента выступает учебная деятельность, которую Д.Б. Эльконин рассматривал как особую деятельность школьника, сознательно направляемую им на осуществление целей обучения и воспитания, принимаемых учеником в качестве своих личных целей.

В таблице 1 представлена структурно-содержательная модель готовности.

Таблица I Структурно-содержательная модель готовности

Компонент Содержание компонента

Моттационно-ценностный формирование представлений: - об идеях и методах математики; - о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широта и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Интеллектуальны й развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей.

Когнитивный воспитание средствами математики: - культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; - понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Организационно-деятельностный осуществление самостоятельной учебной математической деятельности.

Содержательно-деятельностный овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

Во второй главе работы «Организационно-педагогическая модель формирования готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе» описаны технологический и организационный компоненты разработанной модели.

Для каждого из вышеназванных направлений в исследовании представлены варианты курсов и способы их реализации.

В соответствии с тремя различными курсами (А, В и С) может быть построена организационно-педагогическая модель готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе (рис. 2).

Рис 2 Организационно-педагогическая модель готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе

Для направлений А, В и С разрабатываются различные курсы, которые объединяет общий подход к конструированию содержания обучения: математика как часть общечеловеческой культуры, математика как фундаментальная наука и математика как прикладная наука.

Курсы для категорий В и С могут быть реализованы в образовательном процессе школы как элективные в рамках соответствующего профиля. Курс для категории А (гуманитарное направление) предлагается для изучения на подготовительном отделении или первом курсе вуза.

Определим методические подходы к конструированию элективных курсов, отвечающих задачам обеспечения готовности выпускников общеобразовательной школы к продолжению математического образования.

Каждый элективный курс состоит из инвариантной и вариативной составляющих, обусловленных их целевой ориентацией.

Структура инвариантной составляющей содержит три компонента: математические идеи, математические методы и великие математики.

Таблица 2 Структура инвариантной составляющей элективного курса

Название компонента Содержание компонента

Математические идеи - идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; - возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; - вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира

Математические методы - значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; - роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике.

Великие математики Евклид, Пифагор, Фалес, Кардано, Тарталья, Феррари, Галилей, Ферма, Безу, Паскаль, Лагранж, Виет, Пеано, Г.В. Лейбниц, Р. Декарт, Д. Гильберт, Н.И. Лобачевский и др.

Приведем перечень тем инвариантной составляющей:

- Элементы теории множеств и математической логики.

- Числа и операции над ними.

- Аналитическая геометрия в пространстве.

- Функции.

- Элементы комбинаторики.

Для каждой категории курсов А, В и С их вариативная составляющая формируется с целью решения следующих задач:

- увеличение научности (обогащение и уточнение понятийного аппарата) и количества рассматриваемых базовых законов;

- усиление системности излагаемого материала и практической направленности образования, его насыщение практико-ориентированными жизненными ситуациями;

- включение в содержание учебного материала заданий, требующих исследовательских работ учащихся;

- постановка эксперимента, проекта, конструкторских работ и т. д.;

- обеспечение содержанием, направленным на профессиональную ориентацию и представленным совокупностью задач, ориентированных на овладение математической деятельностью, которые носят как репродуктивный, так и исследовательский характер.

Для категории А в предлагаемом курсе больший удельный вес занимают вопросы, связанные с раскрытием сущности математики, ее роли в современном мире, повышением интеллектуального потенциала личности и обеспечением ее функциональной готовности к продуктивной жизнедеятельности.

В элективном курсе для категории В акцент делается на освоение методов решения математических задач прикладного характера, а в курсе С - исследовательского.

Методика обучения в процессе освоения вышеназванных курсов предполагается развитие учебной, учебно-познавательной, учебно-исследовательской и информационно-коммуникативной деятельности школьников. Для иллюстрации рассмотрим ее на примере одного из разделов элективного курса для общенаучного направления «Системы координат и их использование для построения моделей окружающего мира» - «Сферическая система координат».

Учебная деятельность школьников включает в себя знакомство со следующими теоретическими вопросами: Плоскость как частный случай поверхности. Представление об искривленных поверхностях. Сфера. Координаты точки сферы: геометрический смысл географических координат. Расстояние между двумя различными точками сферы. Представление о геодезических линиях. Теорема о больших окружностях сферы. Сферический треугольник и его элементы. Основные соотношения между элементами сферического треугольника.

Предусматривается решение школьниками следующих классов

задач:

- на решение сферических треугольников;

- на конструирование геометрических моделей географических и астрономических объектов на основе использования понятий и представлений сферической геометрии.

Тематика курса дает возможность реализовать познавательные интересы школьников посредством овладения математическими знаниями во взаимосвязи с уже известными фактами из курсов физики, географии и астрономии и позволяет научиться конструировать геометрические модели реальных ситуаций, а формирование целостной естественно-математической составляющей картины мира создаст базу для

продолжения естественно-математического образования в вузах различного профиля. В этих целях в процессе обучения рассматриваются такие вопросы, как аналогия между географическими координатами точки и координатами проекции светила на небесную сферу в астрономии, сферическая система координат как частный случай криволинейной системы координат, сфера как поверхность постоянной положительной кривизны, сфера как искривленное двумерное пространство.

Исследовательская деятельность реализуется в ходе выполнения школьниками различных проектов, темы которых предлагаются как учителем при консультационной поддержке преподавателей вузов, так и самими учащимися. Работа над проектом завершается его публичной защитой, на которую в качестве экспертов приглашаются преподаватели вузов.

Развитие информационно-коммуникативная деятельность учащихся обеспечивается как организацией различных форм коммуникативного взаимодействия (индивидуальная и групповая работа, дискуссии, круглые столы, публичная защита проекта и др.), так и различными способами работы с учебной и иной информацией.

Для успешной реализации разработанной технологии необходимо формирование единого информационно-образовательного пространства с целью выработки согласованной стратегии вуза и школы повышения качества математической подготовки выпускников. Единое информационно-образовательное пространство поддерживается организацией и проведением совместных научно-практических конференций и конкурсов для учащихся, научно-методических семинаров для учителей школ и педагогов вузов, а также созданием на базе вуза сайта, на котором размещаются консультационные материалы для учащихся и методические материалы для учителей.

Для проверки выдвинутой гипотезы был проведен педагогический эксперимент в 2003 — 2007 гг. на базе ряда образовательных учреждений г. Майкопа и Майкопского государственного технологического университета.

На констатирующем этапе эксперимента (2003 - 2004 учебный год) были изучены результаты освоения курса высшей математики студентами гуманитарных и технических специальностей. Как показал анализ, средний балл по пятибалльной шкале составил 3,6 балла, у большинства студентов наблюдался низкий уровень мотивации к изучению математики, познавательного интереса и активности.

На формирующем этапе эксперимента в соответствии с описанными подходами была разработана и внедрена организационно-педагогическая модель готовности к продолжению математического образования в МОУ СОШ № 9, в лицее информационных технологий г. Майкопа и Майкопском государственном технологическом университете (МГТУ). В течение трех лет ежегодно формировались экспериментальная и

контрольная группы из 100 школьников выпускных классов, которые поступали на гуманитарные и технические специальности МГТУ.

Экспериментальная группа обучалась в профильных классах в соответствии с разработанными элективными курсами, для студентов гуманитарных специальностей был организован спецкурс «Преемственность вузовского и школьного курсов математики». Школьники, составившие контрольную выборку, обучались в соответствии с базовым курсом математики.

Эффективность разработанной организационно-педагогической модели готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе отслеживалась по следующим параметрам: познавательная потребность, мотивация к обучению математике, результаты освоения курса высшей математики в вузе.

На рис. 3 представлены результаты диагностики познавательной активности учащихся экспериментальной и контрольной групп (методика Юркевич).

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

Рис. 3. Результаты диагностики познавательной активности учащихся экспериментальной и контрольной групп (по Юркевич)

На рис. 4 приведены данные об уровне развития мотивации учебной деятельности (методика. Т.И. Ильиной) студентов гуманитарных специальностей экспериментальной и контрольной групп в процессе изучения курса высшей математики в Майкопском государственном технологическом университете (средний балл).

Экспериментальная выборка Контрольная выборка

Рис. 4. Уровень учебной мотивации студентов контрольной и экспериментальной групп

Студенты экспериментальной выборки, посещавшие спецкурс, показали более высокие результаты на итоговом экзамене по высшей математике - 3,8 балла.

Таким образом, данные педагогического эксперимента подтвердили выдвинутую гипотезу и доказали эффективность разработанной организационно-педагогической модели.

В заключении к диссертации приведены основные выводы и результаты исследования:

1. Успешность освоения выпускниками школ курса высшей математики в вузе зависит от сформированности у них готовности к продолжению математического образования, которая в русле личностно ориентированной парадигмы образования представляет собой компетенцию, структурными элементами которой выступают мотивационно-ценностный, содержательно-деятельностный, когнитивный, интеллектуальный и организационно-деятельностный компоненты. В совокупности они обеспечивают у будущего студента систему ценностных ориентации, знаний и способов деятельности, личностную активность учащегося и умений планировать свою деятельность, позволяющих осуществлять продуктивную математическую деятельность в контексте выбранной специальности в вузе.

2. Процесс формирования готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе обеспечивается созданием соответствующей организационно-педагогической модели, включающей технологическую и организационную составляющие. Особенности технологической составляющей отражены в комплексе педагогических условий:

- конструирование содержания математического образования на основе единства двух компонентов: математика как часть общечеловеческой культуры и как элемента профессиональной подготовки

- организация процесса освоения содержания математической подготовки как обучения математической деятельности, составляющей которой выступают учебный, учебно-познавательный, учебно-исследовательский и информационно-коммуникативный компоненты.

Организационный компонент определяет варианты применения разработанной технологии с учетом различных моделей обучения на старших ступенях школы и выбранной специальности в вузе: в рамках базового, профильного обучения или в процессе освоения спецкурса на первом курсе вуза.

3. Эффективность реализация организационно-педагогической модели формирования готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе достигается созданием интегрированного информационно-образовательного пространства школы и вуза. Оно способствует осуществлению преемственности математического образования посредством согласования целей общего и профессионального образования, устранения разрыва содержательных связей между школьным и вузовским курсами математики, преодолению различий в методике освоения математики учащимися старших классов школ и студентами первых курсов вузов, предоставления обучающимся возможности выбора и реализации индивидуальных образовательных траекторий.

Основное содержание диссертации отражено в следующих опубликованных работах: Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных

ВАК

1. Кохужева, Р.Б. Элективные курсы как средство обеспечения преемственности обучения в школе и вузе [Текст] / Р.Б. Кохужева // Вестник Университета Российской Академии образования. - 2007. - № 4. -С. 89-91. Библиогр.: C.91.-ISBN 5-88941-016-4 (0,19 п.л.)

Статьи в научных журналах

2. Кохужева, Р.Б. Анализ современных тенденций в обучении математике [Текст] / Р.Б. Кохужева // Новые технологии. - 2006. - № 1. -С. 16-18. -Майкоп: Изд. МГТУ, 2006. Библиогр.: с. 18,-ISBN 5-88941-0164 (0,19 п.л.)

Работы в материалах Всероссийских и Международных конференций

3. Кохужева, Р.Б. Значение математического образования в 12-летней школе [Текст] / Р.Б. Кохужева // Материалы региональной научно-практической конференции аспирантов, соискателей и докторантов. -Майкоп: Изд. МГТУ, 2007. - С. 61-63. Библиогр.: с, 63.(0,19 п.л.)

4. Кохужева, Р.Б. Основные направления обновления содержания школьного математического образования в условиях информационного общества [Текст] / Р.Б. Кохужева // Материалы региональной научно-практической конференции аспирантов, соискателей и докторантов. — Майкоп: Изд. МГТУ, 2007. - С. 63-66. Библиогр.: с. 66.(0,25 п.л.)

5. Кохужева, Р.Б. Роль математики в межпредметных связях [Текст] / Р.Б. Кохужева // Материалы X Всероссийской научно-практической конференции «Образование - наука - технологии». - Майкоп: Изд. МГТУ,

2007. - С. 63-66. Библиогр.: с. 66.(0,25 п.л.)

6. Кохужева, Р.Б. Формирование готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе [Текст] / Р.Б. Кохужева // Материалы VIII региональной научно-практической конференции «Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования». 27 марта

2008. /Под ред. О. Ф. Треплиной, Ю. А. Розки, В. М. Краснощекова [ и др].

- Волгоград: Изд. «Колледж», 2008. - С.46-51. Библиогр.: с.51. (0,37 п.л.)

Учебно-методические работы

7. Кохужева, Р.Б. Элективные курсы в системе профильной подготовки выпускников школ к продолжению математического образования в вузе [Текст] / Р.Б. Кохужева. - Майкоп: ООО «Аякс», 2008.

- 48 с. Библиогр.: с. 48. (3 п.л.)

Кохужева Р.Б.

Формирование готовности выпускников общеобразовательных к продолжению математического образования в вузе: автореф. дис.... канд. пед. наук. - Орел, 2008.-20 с.

Подписано в печать 30 09 2008 г Формат 60x801/16

Печатается на ризографе Бумага офсетная Гарнитура Times Объем 9 3 уел п л Тираж 100 экз Заказ № 460

Отпечатано с готового оригинал макета на полиграфической базе редакционно-издательского отдела ГО У ВПО «Орловский государственный университет», 302026 г Орел, ул Комсомольская, 95 Тел (486 2) 74- 75- 08

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Кохужева, Римма Батырбиевна, 2008 год

Введение.

Глава I. Теоретические основы формирования готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе.

1.1 Основные направления модернизации школьного математического образования.

1.2 Профильное обучение как средство профессионального самоопределения старших школьников.

1.3 Концептуальная модель готовности выпускника школы к продолжению математического образования в вузе.

Выводы по I главе.

Глава II. Организационно-педагогическая модель формирования готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе.

2.1 Особенности конструирования содержания обучения и методика его освоения.

2.2 Проектирование интегрированного информационно-образовательного пространства школы и вуза.

2.3 Педагогический эксперимент.

Выводы по II главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе"

Актуальность исследования. В настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается во многих странах мира, что выражается в наличии трех важных тенденций: осмыслении необходимости математического образования для всех школьников; стремлении к включению общеобразовательных курсов математики в учебные планы на всех ступенях обучения; дифференциации математической подготовки школьников.

В то же время, следует отметить снижение уровня математической подготовки выпускников, которая не вполне соответствует требованиям вузов, осуществляющих планомерный переход к компетентностной модели подготовки специалистов. Ее сущностной характеристикой является формирование у будущих специалистов системно организованных интеллектуальных, коммуникативных, рефлексирующих, самоорганизующих, моральных начал, позволяющих успешно организовывать профессиональную деятельность в широком социальном, экономическом, культурном контекстах. Реализация компетентносного подхода к процессу подготовки студентов в высшей школе ориентирует образовательный процесс на обеспечение внутренней мотивации у индивида к качественному осуществлению своей профессиональной деятельности, наличие у него профессиональных ценностей и отношения к своей профессии как ценности.

Современная реформа математического образования, развитие математической науки, совершенствование теории обучения математике инициируют проведение исследований, раскрывающих различные аспекты процесса обучения математики с учетом требований преемственности на всех уровнях.

Проблемы преемственности в обучении нашли отражение в трудах Б.Г. Ананьева, Э.А. Баллера, Н.О. Дарского, К.И. Золотаря, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, Ю.А. Кустова, А.П. Сманцера и др.

Разработке методики обучения математике в средней школе посвящены работы Н.С. Антонова, И.В. Барановой, З.Г. Борчуговой, Е.А. Бунимови-ча, А.Г. Ванцяна, Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, В.И. Жохова, И.И. Зубарева, К.А. Краснянской, Л.В. Кузнецовой, Г.Л. Луканкина, С.С. Минаева, А.Г. Мордковича, С.М. Никольского, Л.Г. Петерсон, М.К. Потапова, Л.О. Рослова, Г.И. Саранцева, В.Д. Селютина, С.Б. Суворовой, И.Ф. Шарыгина, С.И. Шварцбурда, А.С. Чеснокова, Л.М. Фридмана и др.

В диссертационных исследованиях В. А. Гусева, Х.Ж. Танеева, Т.А. Ивановой и др. раскрываются вопросы развития учащихся в процессе обучения математике.

Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между возросшими требованиями высших учебных заведений к математической подготовке учащихся общеобразовательных учреждений и недостаточной разработанностью вопросов обеспечения математической готовности выпускников школ к продолжению математического образования на этапе высшего профессионального образования.

Цель исследования - разработка и экспериментальная проверка организационно-педагогической модели формирования готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе.

Предмет исследования — технология формирования готовности выпускников общеобразовательных школ к продолжению математического образования в вузе.

Проблема, цель и гипотеза исследования определили его задачи:

3. Описать организационно-педагогическую модель реализации разработанной технологии.

4. Экспериментально проверить эффективность организационно-педагогической модели формирования готовности выпускников общеобразовательных учреждений к продолжению математического образования в вузе.

Общеметодологической основой исследования являются положения философии о всеобщей связи, о сущности комплексного подхода к научным проблемам, о единстве теории и практики, взаимосвязи и взаимодействии объективного и субъективного, традиционного и инновационного; научные положения об образовании как единстве обучения и воспитания в контексте новых социально-экономических и культурно-исторических условий развития страны; идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования.

В качестве специальной методологии выступает личностно-деятель-ностный подход.

Теоретическую основу исследования составляют:

- концепция деятельностного подхода (А.Н. Леонтьев, П.А. Гальперин, А.В. Запорожец, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко,

A.M. Волков, А.К. Артемов, В.А. Гусев, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин,

B.И. Крупич, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.)

- концепция личностно ориентированного обучения (В.В. Сериков, В.И. Данильчук, И.С. Якиманская др.)

- идеи целостного подхода к исследованию учебного процесса (Ю.К. Бабанский, О.С. Гребенкж, В.В. Краевский, A.M. Саранов, Н.К. Сергеев и др.);

- методологические основы математики, в которых раскрывается природа математического знания, его движущие силы и источники развития (Г. Фройденталь, М. Клайн, Дж. Пойа, Ж. Адамар, А. Пуанкаре, Д. Гильберт, Ф. Клейн, А.Д. Александров, В.К. Тихомиров, Л.Д. Кудрявцев, Г.И. Рузавин и др.);

- методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле следующих направлений: гуманитаризации и гуманизации, личностно-ориентированного обучения (Г.В. Дорофеев, В.А. Гусев, А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, Г.И. Саранцев, А.В. Гладкий, О.Ф. Треплина, Т.А. Иванова); индивидуализации и дифференциации обучения математике (В.А. Гусев, И.М. Смирнова, Г.Д. Глейзер, М.В. Ткачева, Р.А. Утеева и др.).

- формирующие (моделирование, эксперимент);

- статистические (анализ и обработка данных эксперимента).

Научная новизна заключается в следующем:

1. В русле компетентностного подхода определены структура и содержание понятия готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе, представленной мотивационно-ценностным, когнитивным, содержательно-деятельностным, интеллектуальным и организа-ционно-деятельностным компонентами как целостной совокупностью взаимосвязанных смысловых ориентации, знаний, умений, навыков и опыта деятельности учащегося, необходимой для продуктивного обучения математике в вузе.

2. Разработана система подходов:

- к конструированию содержания математической подготовки учащихся старших классов общеобразовательных учреждений на основе единства двух составляющих: математики как части общечеловеческой культуры и как элемента профессиональной подготовки, реализуемого через систему общего и дополнительного образования;

- к процессу освоения содержания математического образования как обучения деятельности, включающей учебный, учебно-познавательный, учебно-исследовательский и информационно-коммуникативный компоненты;

- к организации взаимодействия школы и вуза посредством проектирования интегрированного информационно-образовательного пространства, способствующего осуществлению преемственности математического образования, профессиональному самоопределению и профессиональной самореализации учащихся.

3. Выявлена и обоснована система критериев сформированности готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе, включающая внутреннюю и внешнюю мотивацию, познавательную активность обучаемых, способность осуществлять продуктивную учебную деятельность при освоении курса математики в вузе.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке организационно-педагогической модели формирования готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе, составляющими которой выступают:

- технологический компонент, определяющий цели, принципы конструирования содержания обучения, методы его освоения, критерии эффективности;

- организационный компонент, раскрывающий способы и формы взаимодействия участников образовательного процесса.

Этапы исследования:

На защиту выносятся следующие положения:

1. В контексте личностно ориентированной парадигмы образования готовность выпускников общеобразовательных школ следует рассматривать как компетенцию, структура которой представлена мотивационно-ценностным, содержательно-деятельностным, когнитивным, интеллектуальным и организационно-деятельностным компонентами. Их совокупность обеспечивает систему ценностных ориентаций, знаний и способов деятельности, личностную активность учащегося и умений планировать свою деятельность, позволяющих осуществлять продуктивную математическую деятельность в контексте выбранной специальности в вузе.

2. Процесс формирования готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе осуществляется в рамках соответствующей организационно-педагогической модели, включающей технологическую и организационную составляющие. Особенностями технологической составляющей выступают способы конструирования содержания математического образования на основе единства двух компонентов: математики как части общечеловеческой культуры и как элемента профессиональной подготовки и организации процесса освоения содержания математической подготовки как обучения деятельности, составляющей которой выступают учебный, учебно-познавательный, учебно-исследовательский и информационно-коммуникативный компоненты.

3. Эффективность реализации организационно-педагогической модели формирования готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе обеспечивается созданием интегрированного информационно-образовательного пространства школы и вуза, способствующего осуществлению преемственности математического образования, профессиональному самоопределению и профессиональной самореализации учащихся. и

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по П главе

1. Наиболее эффективным способом формирования готовности выпускника школы к продолжению математического образования в вузе является разработка и реализация организационно-педагогической модели, которая включает в себя следующие компоненты:

- технологический, определяющий цели, принципы конструирования и способы отбора содержания обучения, методы его освоения, критерии эффективности;

- организационный, раскрывающий условия реализации разработанной технологии с учетом различных моделей обучения математике на старших ступенях школы и выбранной специальности в вузе.

2. Технология формирования готовности выпускника школы к продолжению математического образования в вузе раскрывает особенности конструирования содержания математического образования как единства общекультурной составляющей и элемента профессиональной подготовки. Организация процесса освоения содержания математической подготовки рассматривается как обучение деятельности, составляющими которой выступают учебный, учебно-познавательный, учебно-исследовательский и информационно-коммуникативный компоненты.

3. Взаимодействие школы и вуза проектируется посредством создания интегрированного информационно-образовательного пространства, что позволяет осуществлять преемственность в обучении математике путем согласования целей общего и профессионального образования, устранения разрыва содержательных связей между школьным и вузовским математическим образованием, преодоления различий в методике освоения математики учащимися старших классов школ и студентами первых курсов вузов, предоставления обучающимся возможности выбора и реализации индивидуальных образовательных траекторий.

4. Эффективность разработанной модели подтверждается результатами педагогического эксперимента, в ходе которого наблюдалась положительная динамика учебно-познавательной мотивации школьников к изучению математики, рост их познавательной потребности, более высокие показатели на выпускных и вступительных экзаменах, а также при освоении курса высшей математики в вузе.

137

Заключение

1. В условиях информационного общества роль математического образования значительно возрастает в связи с проникновением математики практически во все сферы человеческой деятельности. Способность к математизации знаний, владение методами математического моделирования становится неотъемлемой частью профессиональной подготовки специалистов, которая в настоящее время характеризуется переходом к компетентностной модели обучения. Реализация компетентностного подхода к образованию означает переориентацию образовательных результатов на приобретение профессиональной квалификации, предоставление будущему специалисту возможности справляться с различными жизненными и профессиональными ситуациями, что позволяет существенно облегчить процесс адаптации молодежи к профессиональной среде, повысить ее конкурентоспособность.

2. Успешность освоения выпускниками школ курса высшей математики в вузе зависит от сформированное™ у них готовности к продолжению математического образования, которая в русле личностно ориентированной парадигмы образования представляет собой компетенцию, структурными элементами которой выступают мотивационно-ценностный, содержательно-деятельностный, когнитивный, интеллектуальный и организационно-деятельностный компоненты. В совокупности они обеспечивают у будущего студента систему ценностных ориентаций, знаний и способов деятельности, личностную активность учащегося и умений планировать свою деятельность, позволяющих осуществлять продуктивную математическую деятельность в контексте выбранной специальности в вузе.

2. Процесс формирования готовности выпускников школ к продолжению математического образования в вузе обеспечивается созданием соответствующей организационно-педагогической модели, включающей технологическую и организационную составляющие, определяемые комплексом педагогических условий. Особенности технологической составляющей отражены в комплексе педагогических условий:

3. Эффективность реализации организационно-педагогической модели формирования готовности выпускников школы к продолжению математического образования в вузе достигается созданием интегрированного информационно-образовательного пространства, которое поддерживается организацией и проведением совместных научно-практических конференций и конкурсов для учащихся, научно-методических семинаров для учителей школ и педагогов вузов, а также созданием на базе вуза сайта, на котором размещаются консультационные материалы для учащихся и методические материалы для учителей. Взаимодействие школы и вуза в рамках интегрированного информационно-образовательного пространства способствует успешному осуществлению преемственности математического образования, профессиональному самоопределению и профессиональной самореализации учащихся.

139

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Кохужева, Римма Батырбиевна, Майкоп

1. Аванесов, B.C. Проблема психологических тестов Текст. / B.C. Аванесов // Вопросы психологии. - 1978. - № 5. - С. 97 - 107.

2. Аванесов, B.C. Тесты в социологическом исследовании Текст. / B.C. Аванесов. М.: Изд. «Наука», 1982. - 199 с.

3. Азарова, Т.В. Индивидуальные различия младших школьников, их выявление и учет в процессе обучения: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / Т.В. Азарова. М., 1978. - 20 с.

4. Александров, А.Д. Геометрия для 8-9 классов: учеб. пособие для уч-ся шк. и классов с угл. изуч. математики Текст. / А.Д. Александров, A.JI. Вернер, В.Н. Рыжик. -М.: Изд. «Просвещение», 1991. -415 с

5. Александров, П.С. Математика как наука Текст. / П.С. Александров // Вопросы общей методики математики. М.: Изд. АПН РСФСР, 1958. -С. 5-35.

6. Ананьев, Б.Г. О преемственности в обучении Текст. / Б.Г. Ананьев // Советская педагогика. 1953. - № 2. - С. 23-25.

7. Анастази, А. Психологическое тестирование: в 2 кн. Текст. / А. Анастази; под ред. К.М. Гуревич. М.: Изд. «Педагогика», 1982. - Кн. 1. - 524 с.

8. Арифметика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Изд. «Просвещение», 2003. -255 с.

9. Арифметика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Изд. «Просвещение», 2002. - 263с.

10. Ю.Аткинсон, Р. Введение в математическую теорию обучения Текст. / Р. Аткинсон, Г. Бауэр, Э. Кратер. М., 1969. - 490 с.

11. П.Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект Текст. / Ю.К. Бабанский. М., 1977. - 254 с.

12. Баллер, Э.А. Преемственность в развитии культуры Текст. / Э.А. Баллер. М.: Изд. «Наука», 1969. - 294 с.

13. З.Баранова, И.В. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. шк. Текст. / И.В. Баранова, З.Г. Борчугова.- М.: Мнемозина, 2003. 239с.

14. Беспалько, В.П. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов Текст. / В.П. Бес-палько, Ю.Г. Татур. М.: Изд. «Высшая школа», 1989. - 144 с.

15. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В.П. Бес-палько. М.: Изд. «Педагогика», 1989. - 173 с.

16. Блонский, П.П. Избр. педагог, и психол. соч.: В 2 т. Текст. / П.П. Блон-ский.-М., 1979.

17. Богоявленская, Д.Б. Психология творческих способностей Текст. / Д.Б. Богоявленская. М.: Изд. «Академия», 2002. - 320 с.

18. Бондарь, Т.В. Особенности формирования мотивации учения младших школьников на основе уровневой дифференциации обучения: автореф. дис. кан. псих, наук Текст. Т.В. Бондарь. Краснодар, 2000. - 17 с.

19. Борисова, A.M. Дифференцированное обучение и оценивание знаний учащихся по математике (общеобразовательный уровень подготовки): автореф. дисс. кан. пед. наук Текст. / A.M. Борисова. М., 2002. - 17 с.

20. Брунер, Дж. Процесс обучения Текст. / Дж. Брунер / под ред. А.Р. Лурия. -М., 1962.-84 с.

21. Быкова, Т.П. Обеспечение преемственности при обучении математике в начальной школе (на материале темы «Умножение и деление натуральных чисел»): автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / Т.П. Быкова. М., 2003. - 18 с.

22. Вакуленкова, М.В. Информационная культура как составляющая начального математического образования: автореф. дис. канн. пед. наук Текст. / М.В. Вакуленкова. М., 2004. - 22 с.

23. Ванцян, А.Г. Математика 5 кл. Текст. / А.Г. Ванцян; под ред. И.И. Аргин-ской. М.: Изд. «Иван Федоров», 1999. - 214 с.

24. Васекин, С.В. Технологические процедуры оптимизации при проектировании учебного процесса по математике: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / С.В. Васекин. М., 2000. - 32 с.

25. Верцинская, Н.Н. Индивидуальность личности Текст. / Н.Н. Верцинская. -Минск, 1990.

26. Воителева, Г.В.Преемственность в изучении чисел в начальной и основной школе: автореф. дис. кан .пед. наук Текст. / Г.В. Воителева. М., 1999.-20 с.

27. Воронина, JI.B. Реализация преемственности в обучении математике (на материале 1 6-го классов): дис. канд. пед. наук Текст. / JI.B. Воронина. -Екатеринбург: Изд. УрГПУ, 1999. - 224 с.

28. Возрастные индивидуальные особенности образного мышления учащихся Текст. / под ред. И.С. Якиманской. М., 1989. -221с.

29. Войтко, В.И. Балл Г.А. Категория модели и ее роль в педагогических исследованиях Текст. / В.И. Войтко, Г.А. Балл // Сб. «Программированное обучение». М., 1978. - С. 3 - 10.

30. Выготский, JI.C. Собрание соч. Текст. / JI.C. Выготский. М.: Изд. «Педагогика», 1984. - Т. 6. - 400 с.

31. Габай, Т.В. Учебная деятельность и ее средства Текст. / Т.В. Габай. М.: Изд. МГУ, 1988.-256 с.

32. Гайштут, А.Г. Упражнения по развитию мышления Текст. / А.Г. Гайш-тут. Киев, 1995. - 64 с.

33. Гайдаренко, JI.B. Технология формирования информационной культуры управленческой деятельности (на примере слушателей факультета повышения квалификации): автореф. дисс. канд. пед. наук Текст. / JI.B. Гайда-ренко. Москва, 2003. - 24 с.

34. Гальперин, П.Я. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий Текст. / П.Я. Гальперин. М., 1968.- 135 с.

35. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка Текст. / П.Я. Гальперин. М.: Изд. МГУ, 1985. - 44 с.

36. Гальперин, П.Я. Проблемы формирования знаний и умений у школьников и новые методы обучения в школе Текст. / П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец, Д.Б. Эльконин // Вопросы психологии. 1963. - № 5. - С. 61 - 72.

37. Ганеев, Х.Ж. Пути реализации развивающего обучения математике в средней школе Текст. / Х.Ж. Танеев. Екатеринбург: Изд. УрГПИ, 1997. -С. 101-102.

38. Ганеев, Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике Текст. / Х.Ж. Танеев. Екатеринбург: Изд. УрГПИ, 1997. - С. 160.

39. Гендина, Н.И. Информационная культура личности: диагностика, технология формирования: учеб.-метод. пособие: в 2 ч. Текст. / Н.И. Гендина, Н.И. Колкова, Г.А. Стародубова Кемерово, 1999. - Ч. I. - 143 е.; Ч. II -147 с.

40. Геометрия: учеб. для 10 11 кл. Текст. / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев [и др.]. - М.: Изд. «Просвещение», 1993. - 256 с.

41. Геометрия: учеб. для 8-9 кл. Текст. М.: Изд. «Просвещение», 1993. -336 с.

42. Гершунский, Б.С. Философия образования для XXI века Текст. / Б.С. Гершунский. М.: Из. «Совершенство», 1998. - 697 с.

43. Гильберт, Д. Методы математической физики: в 2-х т. Текст. / Д. Гилберт, Р. Курант. M-JL: Гос. технико-теоретич. изд., 1933. - Т. 1. - 525 е.; Т. 2. - 620 с.

44. Гласман, Н.С. Дифференциация обучения математике учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / Н.С. Гласман. Новосибирск, 2000. - 18 с.

45. Глейзер, Г.Д. История математики в школе. VII VIII классы (IX - X классы): пособие для учителя Текст. / Г.И. Глейзер. - М., 1982.

46. Гончаров, B.C. Сборник раздаточного дидактического материала по педагогической психологии Текст. / B.C. Гончаров. Курган, 1998. - 40 с.

47. Городниченко, О.Э. Преемственность в изучении уравнений между начальной и средней школой: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / О.Э. Го-родниченко. -М., 2000. 17 с.

48. Гришин, В.В. Психологические закономерности формирования геометрических понятий у школьников: дис. канд. психол. наук Текст. / В.В. Гришин.-Киев, 1982.- 171 с.

49. Громыко, Ю.В. Концепция прогноза развития образования до 2015 года Текст. / Ю.В. Громыко, В.В. Давыдов [и др.] // Народное образование. -1993. Январь-март. - С. 3 - 15.

50. Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике Текст. / Я.И. Груденов. М., 1987. - 160 с.

51. Грязнов, Б.С. Моделирование как метод научного исследования (гносеологический анализ). Текст. / Б.С. Грязнов, Б.С. Никитин, Б.А. Глинский [и др.]. М.: Изд. МГУ, 1965. - 248 с.

52. Гузеев, В. Системные основания образовательной технологии Текст. /В. Гузеев. -М.: Изд. «Знание», 1995. 135 с.

53. Гусев, В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: дисс. докт. пед. наук Текст. / В.А. Гусев. М., 1990.-342 с

54. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении Текст. / В.В. Давыдов. М., 1972.-423 с.

55. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. М.: Изд. «Педагогика», 1986. - 240 с.

56. Данилова, В. Как стать собою: психотехника индивидуальности Текст. /

57. B. Данилова. Харьков: ИМП «Рубин», 1994. - 125 с.

58. Дарский, Н.О преемственности в обучении Текст. / И.О. Дарский // Народное образование. 1968. - № 3. - С. 114.

59. Деменева, Н.Н. Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики Текст. / Н.Н. Деменева. Н.Новгород: Нижегор. гуманит. центр, 2002. - 90 с.

60. Дидактика средней школы Текст. / под ред. М.А. Данилова, М.Н. Скат-кина. М.: Изд. «Просвещение», 1975. - 303 с.

61. Дорофеев, Г.В. Дифференциация в обучении математике Текст. / Г.В. Дорофеев, JI.B. Кузнецов, С.Б. Суворова [и др.] // Математика в школе. 1990. -№ 4. - С. 15-21.

62. Дорофеев, Г.В. Математика. 5 класс: в 2 ч. Текст. / Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. М.: Изд. «Баласс», «С-инфо», 1998. - Ч. 1. - 176 е.; Ч. 2. -240 с.

63. Дорофеев, Г.В. Математика, 5 Текст. / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин,

64. C.Б. Суворова и др.. М.: Изд. «Дрофа». - 368 с.

65. Дубнов, Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах Текст. /Я.С. Дубнов. -М.: Изд. «Наука», 1961. 68 с.

66. Дубнов, Я.С. Математическое просвещение: математика, ее преподавание, приложения и история Текст. / Я.С. Дубнов, А.А. Ляпунов, А.И. Маркушевич. М., 1956. - 1928 с.

67. Дукарт, М. Научно-методические основы развивающего учебника математики в начальных классах Текст. / М. Дукарт. М.: Изд. МГОПУ, 2000. -16 с.

68. Дюгурова, Т.В. Технология индивидуализированной самостоятельной работы учащихся в инновационном образовательном учреждении: дис. канд. пед. наук Текст. Т.В. Дюгурова. Магадан: Изд. Магаданского ГУ, 2002. - 184 с.

69. Есипов, Б.П. Основы дидактики Текст. /Б.П. Есипов. -М., 1967.

70. Есипов Б.П. Об изменениях в процессе обучения в связи с перестройкой школы Текст. / Б.П. Есипов // Советская педагогика. 1959. - № 3. -С. 12-24.

71. Есипов, Б.П. Поиски путей повышения эффективности уроков Текст. / Б.П. Есипов // Советская педагогика. — 1962. № 8. - С. 17 - 30.

72. Есипов, Б.П. Проблемы улучшения самостоятельной работы учащихся на уроках Текст. / Б.П. Есипов // Советская педагогика. 1957. - № 8. - С. 9 - 22.

73. Золотарь, К.И. Преемственность в обучении Текст. / К.И. Золотарь // Советская педагогика. 1968. - № 9. - С. 114 - 129.

74. Зубов, С.И. Дифференциация самостоятельных работ учащихся: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / С.И. Зубов. -М., 1976.

75. Иванова, А.В. Приемственность в обучении геометрическому материалу между курсами математики 1 3 и 4 - 5 классов средней школы: дис. канд. пед. наук Текст. / А.В. Иванова. -М., 1988. - 178 с.

76. Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования Текст. / Т.А. Иванова. Нижний Новгород: Изд. НГПУ, 1998. - 206 с.

77. Игнатьев, Е.И. В царстве смекалки Текст. / Е.И.'Игнатьев. М., 1979. -109 с.

78. Ильясов, И.И. Структура процесса учения Текст. / И.И. Ильясов. М.: Изд. МГУ, 1986.-245 с

79. Исследование развития познавательной деятельности Текст. / под ред. Дж. Брунера, Р. Оливера, П. Гринфилд М., 1971.-391 с.

80. Из опыта преподавания математики в школе: пособ. для учителя Текст. / сост. А.Д. Семушин, С.Б. Суворова. -М.: Изд. «Просвещение», 1978.-250 с.

81. Информатика: учеб. / под ред. Н.В. Макаровой. М.: Изд. «Финансы и статистика», 1998. - 768 с.

82. Информационная культура в структуре новой парадигмы образования: сб. статей Текст. Кемерово: Кемеров. гос. академия культуры и искусств, 1999.- 181 с.

83. Информация и информационные процессы. Виды представления информации Электронный ресурс. // http://kspu.ptz.ru/win/structur/kafedry/karinror /infproz/toppage21 .htm

84. Карапетьян, B.C. Моделирование как компонент деятельности учения: дис. канд. психол. наук Текст. / B.C. Карапетьян. М., 1981. - 175 с.

85. Каспржак, А.Г. Педагогические основы обновления содержания образования в современных социально-экономических условиях: автореф. канд. дисс. Текст. / А.Г. Касржак. -М., 1995.

86. Каспржак, А.Г. Базисный учебный план и российское образование в эпоху перемен Текст. / А.Г. Касржак, М.В. Левит. М., 1994. - 143 с.

87. Кларин, М.В. Инновации в обучении метафоры и модели Текст. / М.В. Кларин. М.: Изд. «Наука», 1977. - 233 с.

88. Кларин, М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. Программа обновления гуманитарного образования в России Текст. / М.В. Кларин. М.: Изд. «Арекна», 1994. - 222 с.

89. Кларин, М.В. Обучение на основе целостного личностного опыта: стратегия гуманизации учебного процесса Текст. / М.В. Кларин // Современная школа: гуманизация отношений учителей, учащихся и родителей [Текст] / М.В. Кларин. М., 1993.

90. Климов, Е.А. Индивидуальный стиль деятельности Текст. / Е.А. Климов. -Казань, 1969.-123 с.

91. Ковалева, Г.С. Состояние российского образования (по результатам международных исследований) Текст. / Г.С. Ковалева // Педагогика. 2001. -№ 2. - С. 80-88.

92. Колмогоров, А.Н. Математика наука и профессия Текст. / А.Н. Колмогоров; сост. Г.А. Гальперин. -М.: Изд. «Наука», 1988. - 288 с.

93. ЮО.Колягин, Ю.М. Методика преподавания математика в средней школе. Общая методика Текст. / Ю.М. Колягин [и др.]. М., 1975. - 462 с.

94. Коменский, Я.А. Великая дидактика Текст. / Я.А. Коменский // Педагогическое наследие. М., 1989. - С. 11 - 105.

95. Концепция государственных стандартов общего образования Электронный ресурс. // http://standart.edu.ru

96. Концепция гуманизации и гуманитаризации математического образования Текст. — 1989.

97. Концепция информатизации образования Текст. // ИНФО. 1990 - № 1.

98. Концепция модернизации российского образования до 2010 года Текст. // Начальная школа. 2002. - № 4 - С. 4 - 19.

99. Концепция математического образования (в 12-летней школе): проект Текст. // Математика в школе. № 2. - 2000. - С. 13-18.

100. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе): проект Текст. // Математика в школе. № 2. - 2000. - С. 6 - 13.

101. Корчевский, В.Е. Опыт применения тестов на уроках математики Текст. / В.Е. Корчевский, P.M. Салимжанов // Математика в школе. 1996. - № 2. -С. 37-39.

102. Кохужева, Р.Б. Анализ современных тенденций в обучении математике Текст. / Р.Б. Кохужева // Новые технологии. 2006. - № 1. - С. 16-18.

103. Кохужева, Р.Б. Значение математического образования в 12-летней школе Текст. / Р.Б. Кохужева // Материалы региональной научно-практической конференции аспирантов, соискателей и докторантов. -Майкоп: Изд. МГТУ, 2007. С. 61-63.

104. Кохужева, Р.Б. Роль математики в межпредметных связях Текст. / Р.Б. Кохужева // Материалы X Всероссийской научно-практической конференции «Образование наука - технологии». - Майкоп: Изд. МГТУ, 2007. - С. 63-66.

105. Краевский, В.В. Проблема научного обоснования обучения Текст. / В.В. Краевский. М.: Изд. «Педагогика», 1977. - 311 с.

106. Краткий педагогический словарь пропагандиста Текст. / под ред. М.И. Кондакова. М., 1984. - 367 с.

107. Краткий словарь по философии Текст. / под общ. ред. И.В. Блауберга, И.К. Пантинина. М.: Политиздат, 1982. - 431 с.

108. Кривошапова, Р.Ф. Некоторые аспекты совершенствования массовой проверки знаний учащихся Текст. / Р.Ф. Кривошапова // Советская педагогика. 1976.-№ 2. - С. 35-41.

109. Кривошапова, Р.Ф. Поэлементный метол массовой проверки знаний учащихся по физике: автореф. дисс. канд. пед. наук Текст. / Р.Ф. Кривошапова.-М., 1976.-21 с

110. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников Текст. / В.А. Крутецкий. М., 1968. - 320 с.

111. Крыговская, 3. Геометрия. Основные свойства плоскости: пособ. для учителя Текст. / 3. Крыговская. М., 1971. - 212 с.

112. Кудрявцев, Л.Д. Общеобразовательные и профильные средние школы Текст. / Л.Д. Кудрявцев // Первое сентября. Математика. - 2002. - № 38: 2003.-№21.

113. Кузнецов, А.А. Проблемы оценки достижения требований образовательных стандартов Текст. / А.А. Кузнецов // Образовательные стандарты и контроль качества образования. Вологда, 1996. - С.60-66.

114. Кустов, Ю.А. Преемственность в системе подготовки технических специалистов Текст. / Ю.А. Кустов. Саратов, 1982. - 142 с.

115. Кутовой, И.Т. Конструирование информационных технологий обучения: дис. канд. пед. наук Текст. / И.Т. Кутовой. Карачаевск, 2002. - 283 с.

116. Кыверялг, А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике Текст. / А.А. Кыверялг. Таллин: Изд. «Валгус», 1980. - 334 с.

117. Левенберг, Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики Текст. / Л.Ш. Левенберг. М., 1978. - 126 с.

118. Левина, М.М. Технологии профессионального педагогического образования Текст. / М.М. Левина. М.: Изд. «Академия», 2003. - 272 с.

119. Лейтес, Н.С. Умственные способности и возраст Текст. / Н.С. Лейтес. -М.: Изд. «Педагогика», 1971. 279 с.

120. Лернер, Н.Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / Н.Я. Лернер. -М.: Изд. «Педагогика», 1998.

121. Леонтьев, А.Н. Деятельность, сознание, личность Текст. / А.Н. Леонтьев. М.: Изд. «Политиздат», 1977. - 340 с.

122. Лось, М.В. Школьный учебник и новые информационные технологии обучения (на примере учебников математики): автореф. дисс. канд. пед. наук Текст. / М.В. Лось. Владикавказ, 1999. - 18с.

123. Луканкин, ГЛ. Информационная культура как составляющая часть математического образования младших школьников Текст. / ГЛ. Луканкин, Т.Ф. Сергеева // Начальная школа. 1999. - № 11. - С. 84 - 86.

124. Ляудис, В.Я. Продуктивная совместная деятельность учителя с учениками как метод формирования личности Текст. / В.Я. Ляудис // Активные методы обучения педагогическому общению и его оптимизации / под ред. В.Я. Ляудис. М., 1984. - С. 64 - 73.

125. Ляудис, В.Я. Инновационное обучение и наука Текст. / В.Я. Ляудис. -М., 1992.

126. Маркушевич, А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе Текст. / А.И. Маркушевич // На путях обновления школьного курса математики. -М.: Изд. «Просвещение», 1978. С. 3-27.

127. Мартынович, А.А. Дифференциация обучения младших подростков в процессе самостоятельной работы: автореф. дис. канд. пед. наук Текст. / А.А. Мартынович. Л., 1970. - 22 с.

128. Математика: учебник-собеседник для 5-6 классов Текст. / Л.Н. Шеврин [и др.]. М.: Изд. «Просвещение», 1989. - 495 с.

129. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Вилен-кин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.. М.: Изд. «Мнемозина», 2001. -384 с.

130. Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков [и др.]. М.: Изд. «Мнемози-на», 2002.-304 с.

131. Математика. 5 класс: учебник Текст. / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. -М.: Изд. «Мнемозина», 2002. 280 с.

132. Математика 5 класс: учебник Текст. / Н.Б.Истомина. М.: Линка-пресс, 1998.-239с.

133. Машбиц, Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютерного обучения Текст. / Е.И. Машбиц. М.: Изд. «Педагогика», 1988. - 192 с.

134. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика: учеб. пособ. для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин и др.; сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. — М.: Изд. «Просвещение», 1985. 336 с.

135. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика: учеб. пособ. для физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесяна, Ю.М. Коляги-на и др.. М.: Изд. «Просвещение», 1980. - 367 с.

136. Нб.Михайлиди, С.В. Формирование элементов информационной культуры школьников при обучении математике: автореф. дисс. докт. пед. наук Текст. / С.В. Михйлиди. М., 1991. - 17 с.

137. Монахов, В.М. Дифференциация обучения в средней школе Текст. / В.М. Монахов, В.А. Орлов, В.В. Фирсов // Советская педагогика. 1990. -№ 8. - С. 42 - 47.

138. Моргенштерн, И.Г. Информатизация общества Текст. / И.Г. Морген-штерн. Челябинск, 1996 - 75 с.

139. Моргенштерн, И.Г. Технологический подход к формированию информационной культуры Текст. / И.Г. Моргенштерн // Научные и технические библиотеки. 2001. - № 5. - С. 67 - 74.

140. Морозова, Н.Ф. Оптимизация уровневой дифференциации учебной деятельности учащихся общеобразовательной школы: дис. канд. пед. наук Текст. / Н.Ф. Морозова. Казань: Изд. Казанского ГПУ. - 205 с.

141. Национальная доктрина образования в Российской Федерации Текст. // Учитительская газета. 2000. - № 43 (17 окт.) — С. 6.

142. Основы информационной культуры: сб. метод, материалов для учителей и учащихся общеобразоват. школ, гимназий, лицеев, библиотекарей школ, и дет. б-к Текст. / сост. И.С. Пилко. Кемерово, 1999. -250 с.

143. Пойа, Д. Математическое открытие Текст. / Д. Пойа. М.: Изд. «Наука», 1976.-448 с.

144. Полонский, В.М. Оценка знаний школьников Текст. / В.М. Полонский. М.: Изд. «Знание», 1981. - 96 с.