Научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении

Ардуванова, Флюза Фанисовна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении

Автореферат

Автор научной работы: Ардуванова, Флюза Фанисовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Екатеринбург
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении"

На правах рукописи

АРДУВАНОВА Флюза Фанисовна

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАДАЧНОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ

.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Екатеринбург - 2006

Работа выполнена на кафедре педагогики ГОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Научный руководитель

доктор педагогических наук, профессор Штейнберг Валерий Эмануилович

Официальные оппоненты

доктор педагогических наук, профессор Тулькибаева Надежда Николаевна

кандидат физико-математических наук, доцент Матвеева Татьяна Анатольевна

Ведущая организация

ГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет»

Зашита состоится а-гунА** 200 € г. в 10-00 ч. в конференц-зале

на заседании диссертационного совета Д 212.284.01 по присуждению ученой степени доктора педагогических наук по специальности 13.00.01 -общая педагогика, история педагогики и образования при ГОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет» по адресу: 620012, г. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГШТУ.

Автореферат разослан » лш^т^ 200 £ г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук,

профессор Г.Д.Бухарова

аоосА

з •

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Социально-экономические преобразования сопровождаются изменениями в организации и содержании образования: в учебных планах общеобразовательных школ прослеживается тенденция сокращения количества часов, отводимых, в частности, на естественно-математические дисциплины, происходит снижение мотивации учащихся к приобретению глубоких и разносторонних знаний, ухудшаются познавательные навыки усвоения и применения знаний.

Задача системы образования - сохранить подготовку специалистов, обладающих фундаментальными знаниями, творчески относящихся к своей деятельности, критически мыслящих и принимающих необходимые решения.

В данных условиях необходим поиск дидактических средств и методов, понижающих познавательные затруднения учащихся, повышающих мотивацию и интенсифицирующих обучение. Одним из главных направлений научного поиска является научно-методическое обеспечение заданного подхода в обучении, однако, несмотря на безусловные заслуги и достижения отечественной педагогической науки и практики, до настоящего времени соответствующих исследований выполняется недостаточно. При подборе задачного материала на практике мало учитываются представления о прямых, обратных, ключевых учебных задачах, неэффективно осваиваются обобщенные способы их решения, нередко имеет место экстенсивное решение больших объемов задач без глубокого осмысливания опыта решения, недостаточно используются методы моделирования знаний. Возрастают психологические нагрузки на педагога, которому необходимо самостоятельно осуществлять поиск новых педагогических идей и решений для реализация задачного подхода в обучении.

Таким образом, в новых условиях функционирования образования перед педагогической наукой встает задача поиска и применения новых дидактических средств и методов, направленных на уменьшение познавательных затруднений учащихся, повышение мотивации и активизации при освоении общих методов решения задач. Одним из важных направлений поиска является исследование и обоснование понятия прямой и обратной учебной задачи, ключевой учебной задачи, подходов к структурированию задачного материала, что обеспечивает обоснованность и осознанность поиска решения.

В преподавании предметов школьного курса чувственно-образный и вербально-логический компоненты мышления из-за содержания абстрактных элементов в учебном материале требуют поддержки отображения его в материализованной форме. То есть познаиагтвиал учебная деятельность должна проходить в условиях специально ] азрабетай^^Й^Й^^чения -

дидактической моделирующей среды, что является важнейшем компонентом научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении.

Реализационной основой разрабатываемых дидактических средств для работы с учебными задачами является инструментальная дидактика и проектно-моделируюший подход, позволяющие педагогу создавать в процессе обучения необходимые условия для достижения учебных целей, которые сводятся к овладению учащимися общими методами анализа задачных ситуаций.

Изучение психолого-педагогической и философской литературы ' показывает, что различные аспекты рассматриваемой проблемы изучались педагогами, психологами и другими учеными. Для выполняемого исследования большое значение имеют следующие научные работы:

- исследования общедидактических принципов организации обучения (А.С.Белкин, В .Л. Бенин, Э.Ф.Зеер, Л.Я.Зорина, Е.В.Ткаченко и др.);

работы, посвященные дидактическим условиям формирования познавательной самостоятельности учащегося (В.В.Белич, Т.В.Габай, П.И.Пидкасистый, И.Г.Пустильник, Н.Ф.Талызина, Г.И.Щукина и др.);

- исследования концепции построения системы учебных задач (Г.Д.Бухарова, Л.Л.Гурова, Е.И.Машбиц, Н.НЛулысибаева и др.);

- работы, посвященные теории и методике повышения эффективности обучения посредством самоорганизации познавательной активности личности (Т.Л.Александрова, А.В.Коржуев, Н.А.Менчинская, В.В.Столин, Н.К.Чапаев, Н.Е.Эрганова и др.);

- исследования по теории и практике педагогического проектирования и инструментальной дидактики (В.В.Белич, В.П.Беспалько, Ю.В.Громыко, В.В.Гузеев, В.М.Монахов, В.Э.Штейнберг, Н.Н.Манько, С.А.Арсланбекова, А.Ю.Шурупов и др.);

- труды, в которых анализировались педагогические условия и факторы творческого развития учащихся (А.С.Белкин, КЛ.Вазина, А.К.Маркова, Г.И.Щукина и др.);

- исследования по различным аспектам работы с учебными задачами в обучении (А.У.Арзикулов, С.С.Бакулевская, Г.А.Балл, М.И.Башмаков,

A.О.Бурдин, Ж.Вернье, В.И.Громов, О.Б.Епишева. Ю.М.Колягин,

B.И.Крупич, Е.В.Оспенникова, Г.И.Сараниев, М.В.Таранова, А.Тоом. Л.М.Фридман. И.Ф.Шарыгин, П.М.Эрдниев и др.).

Анализ теоретических исследований и образовательной практики работы с учебными задачами показывает, что основные направления совершенствования обучения предметам школьного курса заданы на создание разнообразных наглядных средств, методическую проработку способов решения базовых типов задач, использование знаково-

символического моделирования в учебных познавательных действиях, укрупнения дидактических единиц.

В педагогической литературе накоплен достаточный материал, позволяющий теоретически обосновать существующую в школьном образовании проблемную ситуацию. Однако далеко не в полной мере на практике реализуется научно-методическое обеспечение задачного подхода, которое подкреплялось бы адекватными дидактическими средствами и методами, обладающими расширенными функциями ориентировочных основ действий по восприятию, осознанию, анализу и применению знаний.

Данное противоречие, суть которого заключается в значительной потребности реализовать научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении при неопределенности способов решения данного вопроса, и порождает проблему исследования.

Необходимость разрешения указанного противоречия, актуальность и теоретическая неразработанность проблемы определили выбор темы исследования: «Научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении».

Цель исследования - предложить концепцию и обосновать педагогические условия научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении, разработать пути и способы его дидактической реализации, выполнить опытно-поисковую работу.

Объект исследования - процесс обучения дисциплинам естественно-математического и гуманитарного циклов в общеобразовательной и профессиональной школе.

Предмет исследования - дидактические средства модельного типа для работы с учебными задачами, их проектирование и освоение в учебном процессе.

Гипотеза исследования — научно-методическое обеспечение задачного подхода может быть успешно реализовано, если в обучении используются определенные типы учебных задач и модели их представления, а формирование познавательных навыков учащихся при решении задач опирается на спроектированные элементы дидактической моделирующей среды.

В соответствии с целью и предметом исследования определены следующие задачи:

1. Изучить состояние исследуемой проблемы в педагогической теории и практике, уточнить понятийный аппарат исследования.

2. Обосновать концепцию, определить педагогические условия реализации научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении, спроектировать необходимые для этого дидактические методы и средства.

3. Провести опытно-поисковую работу по определению эффективности сформированных педагогических условий.

Методологической основой исследования являются теория деятельности и положения о ее роли в развитии личности (В.В.Давыдов, Э.Ф.Зеер, Е.Н.Кабанова-Меллер, М.С.Каган, А.НЛеонтьев, С.Л.Рубинштейн, Е.В.Ткаченко, Г.ШЦукина, Д.Б.Эльконин); теоретические исследования творческой деятельности в процессе обучения (Д.Б.Богоявленская, Г.Г.Гранатов, В.И.Загвязинский, ВЛ.Ляудис, А.В.Усова); положения педагогической теории поэтапного формирования умственных действий (Б.Г.Ананьев, ПЛ.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.); теории технологизации 4 обучения (В.В.Гузеев, Т.В.Ильина, М.В.Кларин, В.М.Монахов и др.); работы по инструментальной дидактике и технологической компетентности педагога (В.Э.Штейнберг, Н.Н.Манько и др.).

Методы исследования: изучение философской, психологической и педагогической литературы, раскрывающей сущность обучения; общенаучные методы теоретического исследования (анализ, синтез, классификация, моделирование, абстрагирование, идеализация и др.); проективно-экспериментальные методы (проектирование и моделирование педагогических объектов, экспериментальные занятия); диагностические (анкетирование, опрос и др.) и эмпирические (изучение нормативной и методической литературы) методы; методы сбора, обработки и представления результатов опытно-экспериментальной работы.

Опытво-экспериментальиой базой исследования явился Башкирский институт развития образования, Башкирский государственный педагогический университет и лицей № 62 г. Уфы. В опытно-экспериментальной работе принимали участие слушателя курсов повышения квалификации работников образования, учителя математики и других предметов, студенты БГПУ, учащиеся 8-11 классов школ республики. Кроме того, анализировался и обобщался опыт обучения математике в инновационных школах республики (СШ №№ 41, 105 г. Уфы и др.).

Исследование по выбранной проблеме осуществлялось в три этапа с 1999 по 2005 гг.

Первый этап (1999-2001 гг.) - поисково-исследовательский - связан с выбором и теоретическим осмыслением темы исследования, с определением ее методологических и теоретических аспектов, уточнением понятий, анализом их определений. Проанализирован опыт работы учащихся с учебными задачами, опыт моделирования и проектирования учебного материала, сформулирована гипотеза исследования, определено направление разработки новых дидактических средств и методов инструментального типа.

Основные методы исследования на данном этапе: изучение философской и психолого-педагогической литературы; изучение, обобщение

и анализ педагогического опыта; теоретическое моделирование дидактических средств для работы с учебными задачами.

На втором этапе (2001-2003 гг.) - проектировочном - выполнялись систематизация и обобщение материала по проблеме исследования; разрабатывались и обосновывались концепция, педагогические условия и проектировались необходимые дидактические средства инструментального типа для работы с учебными задачами; в ходе опытно-экспериментальной работы выявлялись особенности формирования познавательных навыков учащихся в условиях дидактической моделирующей среды.

Основные методы исследования на данном этапе: педагогический эксперимент, наблюдение, опрос, экспертная оценка, методы математической статистики, понятийно-образное моделирование знаний.

На третьем этапе (2003-2005 гг.) - завершающе-практическом -выполнены анализ, систематизация и обобщение результатов исследования; сформулированы основные выводы; разработаны и внедрены практические рекомендации; оформлена диссертационная работа.

Используемые методы: анализ теоретических и практических результатов исследования, прогнозирование изменений требований к субъектам образовательного процесса, к деятельности педагога.

Научная новизна выполненного исследования заключается в следующем:

- предложена концепция и обоснованы педагогические условия реализации научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении на основе структурирования задачного материала, введении в сценарий познавательной учебной деятельности специфических учебных действий, поддерживаемых дидактическими средствами модельного типа;

- раскрыта сущность и обогащено содержание таких понятий, как «прямая учебная задача», «обратная учебная задача», «ключевая учебная задача», «модели представления знаний и умений», «трансформер» образно-модельного представления математических объектов и «дидактическая моделирующая среда» в контексте построения пространства учебных задач посредством модельного представления познавательной учебной деятельности;

- обоснованы и предложены дидактические средства, образующие дидактическую моделирующую среду для формирования навыков продуктивного мышления.

Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в обогащении теории развития учебно-познавательных способностей личности на основе дополнения традиционных форм отражения учебного материала его модельными отображениями, обосновании путей и способов обеспечения задачного подхода в обучении в контексте раскрытия дидактического

потенциала понятия «обратная учебная задача», интеграции прямой и обратной учебных задач, комплексирования ключевых задач.

Практическая значимость исследования связана с разработкой комплекса дидактических средств модельного типа для реализации задачного подхода в обучении, с построением сценария познавательной учебной деятельности учащихся с учебными задачами, с созданием методических материалов и рекомендаций по их использованию, которые отвечают инновационным требованиям (воспроизводимость, доступность использования, универсальность и т.п.).

Достоверность и обоснованность результатов и основных выводов исследования обеспечивается методологической обоснованностью теоретических положений; соотнесением выводов и результатов исследования с научными позициями ученых-педагогов; воспроизводимостью в педагогической практике.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении реализуется при выполнении комплекса педагогических условий:

- структурирование задачного материала: разделение учебных задач на прямые и обратные задачи, выделение среди них ключевых задач - для выявления дидактических оснований формирования способов решения: отбора задачного материала и учебных действий учащихся, ведущих к усвоению методов решения задач;

- построение сценария познавательной учебной деятельности на основе логической и временной последовательности отобранного задачного материала;

-выделение, в качестве основных, следующих учебных действий: анализ известных и неизвестных элементов условия и требования задачи, построение связей, отношений между ними, выявление множественности условий для обратной задачи, выбор траектории решения, проверка на устойчивость и др., что позволяет осуществлять преобразование форм представления изучаемых объектов;

-проектирование дидактических средств модельного типа для поддержки выделенных учебных действий.

2. Уточнение содержания основных понятий:

- «прямая учебная задача» и «обратная учебная задача» - опирается на выявление множественности траекторий поиска условий или результата:

- «ключевая учебная задача» - опирается на степень востребованности той или иной задачи в предлагаемой системе задач;

- «модели представления знаний и умений», «трансформер образно-модельного представления изучаемых объектов» - опирается на материализованное представление процесса решения учебной задачи;

- «дидактическая моделирующая среда» - опирается на совокупность дидактических модельных средств, поддерживающих решение задачи.

3. Дидактические средства модельного типа, выполняя функции и наглядности, и ориентировочных основ действий при решении задач, обеспечивают пошаговое выполнение учебных действий, повышают обоснованность и осознанность поиска решения задачи.

4. Подготовительная и обучающая деятельность педагога приобретает инновационный характер, что выражается в повышении продуктивности деятельности педагога, включении в профессиональную культуру учителя элементов технологической компетентности, в уменьшении познавательных затруднений учащихся, а значит, повышении мотивации и активизации при освоении общих методов решения задач, благодаря освоению и применению предложенного научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и выводы исследования обсуждались на республиканских межвузовских, региональных и международных научно-практических конференциях в городах Стерлитамак (1998), Уфа (1997, 2000, 2005), Бирск (2002). Екатеринбург (2004), Волгоград (2004), Казань (2005), Пенза (2005); на заседаниях кафедр научных основ управления школой, педагогических теорий и технологий Башкирского государственного педагогического университета; на курсах повышения квалификации Башкирского института развития образования; в лицее № 62 г. Уфы. Результаты исследования апробировались в практике обучения математике инновационных школ г. Уфы и Республики Башкортостан и получили одобрение; тема диссертационного исследования входит в научное направление педагогических исследований, одобренное Уральским отделением РАО (решение № 3 от 24.10.2001, опублик. Образование и наука. № 6 (12), 2001) и включена в план научно-исследовательских работ Уральского отделения РАО (тема П.27 - «Теоретико-методологические основы дидактических многомерных инструментов для технологий обучения») и Башкирского государственного научно-образовательного центра УрО РАО.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.

Основное содержание диссертации

Во введении обоснованы актуальность, проблема, цель, объект, предмет, задачи, гипотеза, методология и методы исследования, а также научная новизна, теоретическое и практическое значение выбранной для исследования темы; изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические предпосылки к обеспечению заданного подхода в обучении» рассматриваются состояние исследуемой проблемы в педагогической науке и практике, анализируются различные подходы к раскрытию в научно-педагогической литературе сущности важных для исследования понятий «учебная задача», «прямая учебная задача», «обратная учебная задача», «ключевая учебная задача», «модели представления знаний и умений», «дидактическая моделирующая среда», рассматриваются дидактические основания использования задач в процессе обучения, формируется концепция и обосновываются педагогические условия научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении, определяются необходимые для этого дидактические средства и методы модельного типа.

Выполненный в данной главе теоретический анализ философской и педагогической литературы показал, что происходящие социально-экономические изменения сопровождаются сокращением времени изучения естественно-математических дисциплин, падением мотивации учащихся к учению, снижением эффективности познавательной деятельности учащихся в ходе работы с учебными задачами, и соответственно, уровня усвоения и применения знаний.

Следовательно, возрастает потребность в дидактических средствах и методах, совершенствующих работу с учебными задачами в процессе изучения математики и других дисциплин, составляющих научный фундамент образования и образованности.

Основными аспектами обозначенной проблемы являются: ключевые вопросы и тенденции совершенствования обучения предметам школьного курса, в частности, математике (В.И.Арнольд, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, Г.И.Саранцев, Л.М.Фридман и др.), положения педагогической теории поэтапного формирования умственных действий (Б.Г.Ананьев, ПЛ.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.), теоретические основы педагогических технологий (В.В.Гузеев, В.М.Монахов, В.Э.Штейнберг и др.).

Концепция научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении основывается на принципах интеграции прямых и обратных учебных задач, комплексирования ключевых учебных задач, дидактической поддержки различных форм представления изучаемых объектов.

Первый принцип предопределяет структуру условного пространства учебных задач, обладающего свойствами компактности, полноты и логической упорядоченности, второй принцип вытекает из необходимости выделения т.н. «ядра» знаний в каждом разделе учебного предмета и обеспечения его усвоения на активно-деятельностной основе, третий принцип направлен на повышение продуктивности восприятия, переработки

и усвоения знаний в процессе обучения, что достигается применением дидактических 'средств, основанных на сочетании образного и словесного представления учебной информации.

Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которого учащимися усваивается теория учебного предмета, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач. В основе реализации задачного подхода в процессе обучения предметам школьного курса лежит методика решения математических задач, которая имеет определяющую значимость в формировании мыслительных умений. Различные аспекты задачного подхода в обучении математике и другим предметам рассматривались в работах А.У.Арзикулова, С.С.Бакулевской, Г.А.Балла, Ж.Вернье, Г.И.Саранцева, А.Тоом, Л.М.Фридмана, И.Ф.Шарыгика, П.М.Эрдниеза и других ученых.

При этом теория и практика использования обратных задач исследовались недостаточно, в то время как обратная задача содержит в себе нереализованный дидактический потенциал - решение обратной задачи способствует более интенсивному и глубокому формированию мыслительной деятельности учащегося, приобретению им исследовательского и творческого опыта.

Определение учебной задачи как системы, состоящей из трех обязательных компонентов: условие, требование, решение - позволяет разбить учебные задачи на два непересекающихся класса прямых и обратных учебных задач. Характеристикой прямой учебной задачи является наличие причинно-следственной цепочки: «известное условие - процесс решения -неизвестный результат», а для обратной учебной задачи - «неизвестное условие - процесс решения - известный результат». Под решением прямой задачи понимается реализация некоторой программы действий по поиску ответа на вопрос «Что будет, если ...?», а под решением обратной задачи -реконструкция условия прямой задачи при известном результате, поиск ответа на вопрос «При каких условиях реализуется требуемый ответ?».

Успешное решение учебных задач учащимися предполагает понимание ими причинно-следственных связей между компонентами прямой и обратной задач, которое в свою очередь, приводит к усвоению общего метода анализа ситуации, применимого не только к задачам, например, вычислительного типа. Матричная форма структуры прямой и обратной задачи позволяет наглядно представить множественность траекторий поиска условия для обратной задачи, наличие ограничений на неизвестные условия различных типов, на действия в процессе решения, степень востребованности задачи (рис. 1,2).

Проектирование моделей учебных задач - матрицы решения прямой и обратной задачи базируется на выделении известных и неизвестных элементов задачи и на анализе их отношений, связей.

Матрица для прямой задачи (рис. 1) представляет собой двумерную решетку с координатными осями: по горизонтальной, ориентированной слева направо, прослеживается ход решения, а по другой, вертикальной, располагаются компоненты условия и требования.

Ход решения разбивается на следующие основные этапы: исходное состояние, которое характеризуется наличием известных и неизвестных элементов; нахождение отношений, связывающих известные и неизвестные элементы (определение, свойства, законы, формулы и т.д.); и непосредственно, сам результат с определенными значениями требуемых элементов.

Матрица прямой задачи позволяет показать «скелет» задачи, его составные части, логику построения рассуждения по решению задачи, показать, что явления, найденные при решении этой задачи, присутствуют и в других задачах, тем самым, вооружить учащихся методологией поиска решения.

ЭЛЕМЕНТЫ УСЛОВИЯ и ТРЕБОВАНИЯ

элемент) у

элемент' ► элемент)

элемент! ► элемент г

а)

Неизвестные

элементу

• V*

- ЙзвестнБге ■ Элементы

ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ

Отношения, связывающие известью и неизвестные элементы

Рис. 1. Матрица решения прямой задачи

Матрица для решения обратной задачи (рис. 2) представляет собой двумерную решетку с координатными осями, на вертикальной из которых располагается известный результат прямой задачи, а по другой, горизонтальной, прослеживается прохождение отбора условий задачи. Горизонтальная ось ориентирована справа налево, что обусловлено самим характером обратной задачи - поиском необходимых условий для известного результата. То есть, рассматривая на временной оси решение обратной задачи, известный результат наблюдается раньше, чем найденное неизвестное условие. Условия задачи разделяются по типам, например, тип фигуры, тип используемой формулы, тип функции, и т.п., каждый из которых, в свою очередь, имеет определенные значения. Выстраивание траектории решения обратной задачи есть выбор условий внутри каждого из типов условий, который приводит к некоторой определенной комбинации условий, которая может совпадать с условиями прямой задачи, а может не совпадать, что определяется учебными целями урока.

Рис. 2. Матрица решения обратной задачи

Например, выделенная траектория решения обратной задачи (на рис. 13) проходит через узловые моменты: известный результат данной прямой задачи - выбор условий 1-го типа (условие 1) - выбор условий П-го типа (условие 4) - выбор условий Ш-го типа (условие 8) - выбранная комбинация условий. Варьируя выбор условий на каждом из этапов, можно проследить за построением других траекторий решения обратной задачи, каждая из которых приводит к некоторой прямой задаче. Матрица решения обратной задачи является своего рода материализованной формой системы учебных задач, позволяет наглядно представлять связи между задачами, отбирать наиболее важные, ключевые моменты содержания учебного материала и служить ориентировочной основой действий.

Выявленный дидактический потенциал обратной задачи позволяет реализовать более эффективное структурирование задачного материала в виде пространства учебных задач, т.к. решение обратной задачи, по сути представляет процесс построения дидактической системы задач, обладающей целостностью, взаимосвязями, иерархичностью и многоуровневостью (Г.Д.Бухарова). Соответственно логической и временной последовательности отобранного задачного материала разрабатывается сценарий познавательной учебной деятельности.

Логическая структура учебного материала (например, по геометрии) предполагает последовательное наращивание объема изучаемых понятий, фактов. При этом учащиеся, владея понятиями теории и содержанием основных положений, испытывают затруднения в соотнесении своих знаний со структурой теории в целом. С целью разрешения данных затруднений выделяется определенный набор «ключевых» задач, которые представляют формулировку факта или метода, часто используемых для решения других задач (Г.И.Саранцев, М.СЛкир). Решение ключевых задач позволяет упростить решение задач более сложной структуры; поэлементно формировать сложные умения, например, проводить дополнительные построения для решения задачи; систематизировать и структурировать знания о множестве теоретических фактов, методов решения и т.д.

Для поддержки учебных действий, выполняемых учащимися при решении учебных задач, нами предложены дидактические средства модельного типа: модели представления «знаний» и модели представления «умений». Поскольку учащимся необходимо применять при решении учебных задач как теоретические знания, так и практические умения, проектируемые дидактические средства различаются по типу использования. Модели первого типа (представления «знаний») выполняют функцию ориентировочных основ действий при использовании знаний, необходимых для решения учебной задачи, или вербального знаниевого контекста решения задачи, а модели второго типа (представление «умений») выполняют

функцию ориентировочных основ действий учащегося по решению учебной задачи.

Анализ работ в области инструментальной дидактики (В.Э. Штейнберг) показал, что в них освещаются теоретические и практические результаты моделирования различных педагогических объектов одним и теми же логико-смысловыми моделями координатного типа, пригодными для представления «знаний» (рис.3). Нами установлено, что для представления «умений» логико-смысловые модели должны включать матричный компонент, позволяющий моделировать решение учебной задачи в виде пошаговых учебных действий с соответствующими элементами знаний (рис.4).

Отметим, что в обычных (линейных) текстах и гипертекстах логика организации знаний представлена в неявной форме, что затрудняет освоение учащимися знаний и способов решения учебных задач. В данных моделях реализованы элементы трех уровней восприятия учебного материала: чувственно-образного, вербально-логического, модельного - благодаря лучеобразному характеру графики моделей и семантически связных систем ключевых слов. Именно третий - модельный уровень отображения обеспечивает аналитическую переработку учебной информации, представление логики ее организации в явной, материализованной форме и как результат, усвоение знаний.

Рис. 3. Модель первого типа - представления «знаний»

Рис. 4. Модель второго типа - представления «умений»

Для достижения координации во внутреннем плане учебной деятельности чувственно-образных и абстрактных компонентов учебного материала необходимо не только применение моделей первого и второго типов, но также и специальных дидактических средств, поддерживающих формирование основных образных форм представления математических объектов: в логико-образной форме, логико-смысловой форме и логико-абстрактной форме. Результатом поиска путей формирования образов представления изучаемых объектов явилось предложенное нами дидактическое средство «трансформер». «Трансформер» позволяет рассмотреть структуру познавательной деятельности учащегося с изучаемым объектом и его свойствами, которая проходит три этапа: предметный, аналитико-речевой и моделирующий.

В свою очередь, формы представления изучаемых объектов обладают бинарной структурой, содержащей уровень отражения и уровень отображения объектов. Логико-образная форма представления изучаемого объекта включает материальный и материализованный уровни отражения, или, соответственно, изучаемый объект и его детализированную копию; логико-смысловая форма представления изучаемого объекта включает уровень понятия и уровень мини-модели; логико-абстрактная форма

включает уровень пиктограммы (условного символа) и уровень знаково-символической модели (рис. 5).

Рис. 5. «Трансформер» образно-модельного представления изучаемых объектов

Понятие «дидактическая моделирующая среда» определяется нами как комплексный компонент современного образовательного пространства, обеспечивающий содержательную и контекстную поддержку выполнения учебных действий и включающий три иерархических уровня: уровень обязательного минимума знаний, уровень текстовых (линейных) ориентировочных основ действий алгоритмоподобного типа и уровень моделей различного типа и назначения (матрицы представления прямых и обратных задач, модели представления «знаний» и «умений», модели типа «трансформер» и т.п.).

Выполненные в первой главе, в соответствии с поставленными задачами, исследования и разработки позволили: выявить сущность и взаимосвязь между прямыми и обратными учебными задачами; конкретизировать и развести модельные формы представления знаний и умений по изучаемой теме; дополнить теорию развития учебно-познавательных способностей личности в плане поддержки учебной познавательной деятельности как традиционными формами отражения учебного материала, так и его модельными отображениями; обосновать

необходимость создания дидактической моделирующей среды для обеспечения задачного подхода в обучении.

Во второй главе «Проектная и опытно-поисковая работа по научно-методическому обеспечению задачного подхода в обучении» выполнено проектирование и апробация педагогических условий, в том числе элементов дидактической моделирующей среды.

Проектный подход на основе инструментальной дидактики является новым уровнем культуры педагогической деятельности, о котором у большой части педагогов отсутствуют четкие представления о его значимости, содержании, методах выполнения (В.Э.Штейнберг). Важным достоинством проектного подхода является повышение эффективности основных видов деятельности педагога, уменьшение зависимости результатов проектирования и обучения от субъективных факторов.

В соответствии с задачами исследования был спроектирован комплекс моделей математических объектов: «Матрица прямой задачи» и «Матрица обратной задачи»; модели первого типа (представление «знаний»): «Конструирование задачи», «Уравнения с модулями, «Ключевые задачи по курсу планиметрии», «Расстояние от точки до плоскости»; модели второго типа (представление «умений»): «Уравнения с модулями», «Ключевые задачи по курсу планиметрии». Кроме того, за период выполнения исследования было спроектировано свыше 30 экспериментальных и учебных моделей для обеспечения задачного подхода в обучении предметам школьного курса математики, физики, химии, русского языка и литературы, изобразительного искусства.

Опытно-поисковая работа показала, что разработанные дидактические средства оказывают на мышление и познавательную деятельность учащихся формирующее воздействие: улучшается структурированность мышления и речи, формируются полезные стереотипы репродуктивной и продуктивной деятельности, координируются эмоционально-образный и аналитико-речевой компоненты мышления. Как следствие, повышается творческая активность учащихся и продуктивность их учебной деятельности.

Для оценки результатов опытно-поисковой работы использовались критерии сформированности учебных действий с задачами: полнота, рациональность последовательности и осознанность (A.B. Усова). В данных критериях учитываются использование дидактических модельных средств, различные формы представления изучаемых объектов, продуктивное мышление и творческая активность. Дополнительно оценивались работа учащихся и учителей с дидактическими средствами модельного типа: моделями представления «знаний» и «умений», матрицами решения задач, «трансформерами» с помощью вышеприведенных критериев по трем видам деятельности: использование готовых моделей, построение моделей по

образцу, конструирование новых моделей. Также было выявлено, что дидактические средства модельного типа, являясь обучающими средствами, несут в себе и контрольно-диагностические функции.

Уровни выраженности критериев сформированное-™ учебных действий с задачами различаются качеством мышления и деятельности (В.А.Попков, А.В.Коржуев): низкий уровень - выполнение отдельных операций решения с неупорядоченной последовательностью и низкой осознанностью; средний -выполнение всех необходимых операций с частично упорядоченной последовательностью и осознанностью; высокий - выполнение всех операций с предписанной логической последовательностью и достаточностью осознанностью (табл. 1), а уровни деятельности с новыми дидактическими средствами модельного типа включали уровни использования, построения по образцу, конструирования (табл. 2).

Результаты опытно-поисковой работы обрабатывались по критерию согласия х2 и позволяют сделать вывод о неслучайном характере изменения результатов выполнения действий по решению учебных задач. Данные результаты обусловлены воздействием элементов дидактической моделирующей среды, выполняющих функции ориентировочных основ действий и повышающих управляемость и произвольность учебной деятельности.

Таблица 1

Критерии и уровни сформированности учебных действий с задачами

Критерии уровни начальный этап (1999 г.) завершающий этап (2005 г.) наблюдаемое значение статистики критерия Тиаал

чел. % чел. \ %

полнота выполнения высокий 16 133 27 18,9 13,29 Т - >Т 1 каол 1 крот (13,29 >5,9)

средний 67 55,8 98 68,5

низкий 37 30,8 18 12,6

всего 120 100,0 143 100,0

рациональность последовательности высокий 6 5,0 18 12,6 12,25 т - > т 1 наол 1 кркг (12,25 >5.9)

средний 39 32,5 65 45,5

низкий 75 62,5 60 42,0

всего 120 100,0 143 100,0

степень осознанности высокий 12 10,0 24 16,8 12,84 Тцабл Ткрит (12,84 >5,9)

средний 27 22,5 54 37,8

низкий 81 67,5 65 45,5

всего 120 100,0 143 100,0

Таблица 2

Критерии и уровни деятельности с дидактическими средствами

начальный завершающий наблюдаемое

этап этап значение

Критерии уровни (1999 г.) (2005 г.) статистики

чел. % чел. % критерия

высокий И 9,2 21 15,8 15,81

использование средний 56 46.7 84 63,2

низкий 53 44,2 28 21,1 Тнабл ^ Ткрит

всего 120 100,0 133 100,0 (15,81 >5,9),

построение по образцу высокий 10 8,3 30 22,6 23,31

средний 64 53,3 84 63,2

низкий 46 38,3 19 14,3 Т - >т 1 ИЗО) * Крит

всего 120 100,0 133 100,0 (23,31 > 5,9),

высокий 19 15,8 27 20,3 26,04

конструирование средний 46 38,3 84 63.2

низкий 55 45,8 22 16,5 Тцабл Ткретг

всего 120 100,0 133 100,0 (26,04 > 5,9),

В ходе проводимых экспериментальных занятий и подготовки к ним выявлялись и преодолевались трудности, связанные с освоением педагогом предварительного проектирования и последующего использования в учебном процессе новых дидактических средств и методов. По мере формирования новых навыков профессиональной деятельности улучшались и результаты обучения учащихся.

Положительные результаты опытно-поисковой работы подтвердили гипотезу исследования, достоверность основных результатов исследования и эффективность предложенных педагогаческих условий, направленных на научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении.

Разработанные на основе выполненного исследования комплексы дидактических средств модельного типа, методические материалы и рекомендации по проектированию и реализации элементов дидактической моделирующей среды для обеспечения задачного подхода в обучении представляются достаточно универсальными и воспроизводимыми, они могут использоваться в учебных заведениях различного типа (лицеи, гимназии, педагогические училища, колледжи, вузы).

В заключения обобщены теоретические и практические результаты исследования, сформулированы основные выводы, намечены перспективы дальнейших научных исследований.

Проведенное исследование подтверждает корректность гипотезы и позволяет сделать выводы:

1. Разработка педагогических условий заданного подхода в обучении опирается на дидактический потенциал феномена «обратная задача», на логику построения дидактических систем задач, обладающих целостностью, взаимосвязями, иерархичностью и многоуровневостью, на дополнение традиционных форм отражения учебного материала его конкретизированными модельными отображениями, образующими

I. совместно с другими необходимыми наглядными средствами дидактическую

моделирующую среду.

2. Структурирование учебного материала на основе прямых и обратных задач, ключевых задач, построение сценария познавательной учебной деятельности на основе логической и временной последовательности отобранного заданного материала позволяет сформировать у учащихся всестороннее видение изучаемых явлений и объектов, связей и отношений между ними, что ведет к улучшению качества знаний, более глубокому их пониманию и осмыслению.

3. Комплексное представление и отражение знаний с помощью адекватных дидактических средств позволяет повысить управляемость и творческий уровень работы с учебными задачами; уточнить и обогатить содержание основных понятий: «обратная учебная задача», «ключевая учебная задача», «модели представления знаний и умений», «трансформер» образно-модельного представления изучаемых объектов, «дидактическая моделирующая среда».

4. Познавательная активность и продуктивная учебная деятельность учащихся активизируются при дополнении традиционных чувственно-образных и вербально-логических форм отражения учебного материала его модельными отображениями с помощью инструментальных дидактических средств.

5. В научно-методическое обеспечение заданного подхода целесообразно включать учебную деятельность с использованием нормативных материалов (стандарты образования, обязательный минимум знаний, характеристики учебных задач и т.п.), ориентировочных основ действий с учебными задачами, моделей представления знаний и умений изучаемого предмета, средств, поддерживающих формирование образов объектов изучения.

6. Опытно-поисковая работа подтвердила эффективность предложенных в работе дидактических средств модельного типа, которые в значительной степени определяют логику анализа и решения учебных задач, позволяют представлять изучаемые объекты наглядно, целостно и детально одновременно, в соответствии с творческим замыслом педагога.

Деятельность педагога по реализации заданного подхода в обучении в рамках предложенной технологии подтверждает, что совмещение строгой логики содержания с авторским, вариативным стилем педагога является продуктивным, а значит, целесообразным. Следовательно, полученные результаты могут служить основой для дальнейшего совершенствования обучения предметам школьного курса на этапе интеграции тенденций гуманизации и технологизации в образовании.

Проведенное исследование показало его общепедагогическую значимость и целесообразность внедрения полученных результатов, отвечающих инновационным требованиям: воспроизводимости, исходной деперсонифицированности, повышении продуктивности деятельности учащегося и педагога. В то же время оно не претендует на исчерпывающий анализ проблемы, исследование которой может быть продолжено в следующих направлениях: разработка и накопление дидактических материалов по постановке и решению обратных задач, проектирование комплексов дидактических средств модельного типа к различным разделам и темам курса математики и других предметов, использование полученных результатов при подготовке будущих учителей и в системе повышения квалификации работников образования.

Основные концептуальные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Статьи в сборниках научных трудов

1. Ардуванова Ф.Ф., Штейнберг В.Э. Дидактическая модель трансформации представления геометрических объектов/Юбразование и наука: Известия Уральского отделения РАО. - 2005. - №3(33) - С.85-89.

2. Ардуванова Ф.Ф., Манько H.H. Ключевые задачи планиметрии: модели представления знаний и умений // Образование в современной школе. - 2005. — №10. — С.44-47.

3. Ардуванова Ф.Ф., Цыганов Ш.И. Особенности ЕГЭ по математике 2005 года (из опыта составителей КИМов для ЕГЭ) // Учитель Башкортостана. -2005. — №4 - С.75-77.

4. Ардуванова Ф.Ф. Предисловие к учебно-методическим материалам Арсланбековой С.А. «Реализация развивающего потенциала математики на основе проектно-технологического подхода» //Арсланбекова С.А. «Реализация развивающего потенциала математики на основе проектно-технологического подхода» /Библиотечка инноватики и технологизации образования (Серия «Образовательные технологии - проектирование и реализация», вып. 8). - Уфа: БИРО, БГПУ, 2002. -28 с. - С.З.

5. Ардуванова Ф.Ф., Галин Э.Х. Система ключевых задач планиметрии //Математика, приложение к газете «Первое сентября». - 2002. - № 8-11

6. Ардуванова Ф.Ф, Галин ЭХ. Основные акценты в повышении квалификации учителей математики в современных условиях//Учитель Башкортостана. - 1999. - №2. - С.71.

7. Ардуванова Ф.Ф.. Галин Э.Х. Некоторые рекомендации по теме "Производная и первообразная'7/Учитель Башкортостана. - 1999. - .4° 12. -С.68-69.

8. Ардуванова Ф. Ф., Галин Э.Х. О соответствии заданий на вступительных экзаменах по математике в вузы Башкортостана уровню реальных знаний школьников//Учитель Башкортостана. - 2000. - №3. - С.66-67.

9. Ардуванова Ф.Ф.. Галин Э.Х. О кратных корнях многочлена (уравнения) // Математика, приложение к газете «Первое сентября». - 2001. -№ 13. -С.28.

Тезисы докладов и выступлений на научно-практических конференциях

10.Ардуванова Ф Ф. Дидактическое отображение пространства геометрических фактов и задач // Школьная геометрия: реальность и перспективы: Матер, регион, науч.-практ. конф. - Казань: КГТТУ, 2005. - С. 38-39.

11 .Ардуванова Ф Ф. Совершенствование деятельности учащихся с учебными задачами на основе инструментальной дидактики // Современный образовательный процесс: опыт, проблемы, и перспективы: Ежегодный бюллетень. Вып.З. Матер, республ. науч.-практ. конф. - Уфа: БИРО, 2005. -С. 232-233.

\2.Ардуванова Ф.Ф. Манько H.H. Дидактическая моделирующая среда как педагогическая основа повышения роли моделирования и модели в учебной деятельности//Личностно-ориентированное профессиональное образование: Матер. IV Всерос. научн.-практ. конф. - 4.2 - Екатеринбург: Рос.гос.проф.-пед.ун-т, 2004. - С. 46-50.

13.Ардуванова Ф.Ф. Творческое саморазвитие учителя математики на основе молелируюше-проектной деятельности // Университетское образование: IX Междунар. науч.-метод. конф.: Сб. ст. - Пенза, 2005. - С. 179-181.

14.Ардуванова Ф.Ф Контрольно-диагностические функции моделей //Тенденции и инновации в школьном химическом образовании: Сб. матер, междунар. науч.-метод. конф. - 4.2. - Уфа: РИО РУНМЦ РБ, 2004. - С.49-50.

\5.Ардуванова Ф.Ф. Манько H.H. Причинно-следственные связи в структуре прямой и обратной задачи // Совершенствование процесса

обучения математике в условиях модернизации российского образования: Матер. Всерос. науч.-практ. конф. - Волгоград: Перемена, 2004. - 356 с. -С.94-95.

16Лрдуванова Ф.Ф. Становление личности при обучении математике // Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе. Матер, науч.-практ. конф. - Уфа, 1997. - С. 39.

\1 Лрдуванова Ф Ф. Интерактивные компьютерные технологии в развитии пространственного мышления // Психология на службе республики Башкортостан: Сб. матер, регион, науч.-практ. конф. - Стерлитамак, 1998. -С. 172.

18Лрдуванова Ф.Ф. Некоторые стороны профессиональной деятельности учителя математики//Психолого-педагогические проблемы модернизации общего среднего, вузовского и послевузовского образования: Матер. Всерос. науч.-практ. конф.. - Бирск, 2002.- С-i ¡9-120.

19Лрдуванова Ф.Ф Экология дидактической моделирующей среды //Тенденции и инновации в школьном химическом образовании: Сб. матер, междунар. науч.-метод. конф.. - 4.2. - Уфа: РИО РУНМЦ РБ, 2004. - С. 65-66.

Учебно-методические пособия, рекомендации и рабочие программы

20Лрдуванова Ф Ф. Практикум моделирования решения геометрической задачи /Библиотечка инноватики и технологизации образования (Серия «Образовательные технологии - проектирование и реализация») - Уфа: БИРО, 2005. Вып.16. - 69 с.

21 Лрдуванова Ф.Ф., МазановаГЛ. Векторы и координаты на плоскости и пространстве. - Уфа: БИТО, 2004. - 112 с.

22Лрдуванова Ф.Ф., Галин Э.Х. Ключевые задачи планиметрии. Рабочая тетрадь. - Уфа: БИРО, 1999. - 40 с.

23 Лрдуванова Ф.Ф., Мазанова ГЛ. Тесты по стереометрии. - Уфа: БИРО, 2003.-49 с.

24Лрдуванова Ф.Ф. Тесты по математике для аттестации учителей общеобразовательных учреждений РБ. - Уфа: БИТО, 2004. - 28 с.

Подписано в печать 09.03.2006. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе. Издательство БИРО, 450005, г.Уфа, ул Мингажева, 120.

ZOQgA j БЦ\Ъ

* - 5 4 1 ï

i»

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ардуванова, Флюза Фанисовна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К ОБЕСПЕЧЕНИЮ ЗАДАННОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ

1.1. Общепедагогические и методические аспекты обучения математике и работы с учебными задачами.

1.2. Дидактические основания работы с учебными задачами.

1.3. Концепция, педагогические условия, в т.ч. дидактические средства обеспечения задачного подхода.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ПРОЕКТНАЯ И ОПЫТНО-ПОИСКОВАЯ РАБОТА ПО НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ ЗАДАЧНОО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ

2.1. Проектирование компонентов дидактической моделирующей среды для работы с учебными задачами.

2.2. Опытно-поисковая работа по использованию компонентов дидактической моделирующей среды

2.3. Результаты и выводы опытно-поисковой работы.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении"

Социально-экономические преобразования сопровождаются изменениями в организации и содержании образования: в учебных планах общеобразовательных школ прослеживается тенденция сокращения количества часов, отводимых, в частности, на естественно-математические дисциплины, происходит снижение мотивации учащихся к приобретению глубоких и разносторонних знаний, ухудшаются познавательные навыки усвоения и применения знаний.

В данных условиях необходим поиск дидактических средств и методов, понижающих познавательные затруднения учащихся, повышающих мотивацию и интенсифицирующих обучение. Одним из главных направлений научного поиска является научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении, однако, несмотря на безусловные заслуги и достижения отечественной педагогической науки и практики, до настоящего времени соответствующих исследований выполняется недостаточно. При подборе задачного материала на практике мало учитываются представления о прямых, обратных, ключевых учебных задачах, неэффективно осваиваются обобщенные способы их решения, нередко имеет место экстенсивное решение больших объемов задач без глубокого осмысливания опыта решения, недостаточно используются методы моделирования знаний. Возрастают психологические нагрузки на педагога, которому необходимо самостоятельно осуществлять поиск новых педагогических идей и решений для реализации задачного подхода в обучении.

В преподавании предметов школьного курса чувственно-образный и вер-бально-логический компоненты мышления из-за содержания абстрактных элементов в учебном материале требуют поддержки отображения его в материализованной форме. То есть познавательная учебная деятельность должна проходить в условиях специально разработанной среды обучения - дидактической моделирующей среды, что является важнейшем компонентом научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении.

Реализационной основой разрабатываемых дидактических средств для работы с учебными задачами является инструментальная дидактика и проектно-моделирующий подход, позволяющие педагогу создавать в процессе обучения необходимые условия для достижения учебных целей, которые сводятся к овладению учащимися общими методами анализа задачных ситуаций.

Изучение психолого-педагогической и философской литературы показывает, что различные аспекты рассматриваемой проблемы изучались педагогами, психологами и другими учеными. Для выполняемого исследования большое значение имеют следующие научные работы:

- исследования общедидактических принципов организации обучения (А.С.Белкин, В.Л.Бенин, Э.Ф.Зеер, ЛЛ.Зорина, С.А.Новосёлов, Е.В.Ткаченко и др-);

- работы, посвященные дидактическим условиям формирования познавательной самостоятельности учащегося (В.В.Белич, Т.В.Габай, П.И.Пидкасистый, И.Г.Пустильник, Н.Ф.Талызина, Г.И.Щукина и др.);

- исследования концепции построения системы учебных задач (Г.Д.Бухарова, Л.Л.Гурова, Е.И.Машбиц, Н.Н.Тулькибаева и др.);

- работы, посвященные теории и методике повышения эффективности обучения посредством самоорганизации познавательной активности личности (Т.Л.Александрова, А.В.Коржуев, Н.А.Менчинская, В.А.Семенов, В.В.Столин, Н.К.Чапаев, Н.Е.Эрганова и др.);

- исследования по теории и практике педагогического проектирования и инструментальной дидактики (В.В.Белич, В.П.Беспапько, Ю.В.Громыко, В.В.Гузеев, В.М.Монахов, В.Э.Штейнберг, Н.Н.Манько, С.А.Арсланбекова, А.Ю.Шурупов и др.);

- труды, в которых анализировались педагогические условия и факторы творческого развития учащихся (А.С.Белкин, К.Я.Вазина, А.К.Маркова, И.Н.Мурашковска, Л.М.Фридман, Г.И.Щукина и др.);

A.О.Бурдин, Г.Д.Бухарова, Ж.Вернье, В.И.Громов, О.Б.Епишева, Ю.М.Колягин,

B.И.Крупич, Е.В.Оспенникова, Г.И.Саранцев, М.В.Таранова, А.Тоом, Н.Н.Тулькибаева, Л.М.Фридман, И.Ф.Шарыгин, П.М.Эрдниев и др.).

Анализ теоретических исследований и образовательной практики работы с учебными задачами показывает, что основные направления совершенствования обучения предметам школьного курса направлены на создание разнообразных наглядных средств, методическую проработку способов решения базовых типов задач, использование знаково-символического моделирования в учебных познавательных действиях, укрупнения дидактических единиц.

В соответствии с целью и предметом исследования определены следующие задачи:

3. Провести опытно-поисковую работу по определению эффективности сформированных педагогических условий.

Методологической основой исследования являются теория деятельности и положения о ее роли в развитии личности (В.В.Давыдов, Е.Н.Кабанова-Меллер, М.С.Каган, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Г.И.Щукина, Д.Б.Эльконин); теоретические исследования творческой деятельности в процессе обучения (Д.Б.Богоявленская, Г.Г.Гранатов, В.И.Загвязинский, В.Я.Ляудис, А.В.Усова); положения педагогической теории поэтапного формирования умственных действий (Б.Г.Ананьев, П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.); теории технологизации обучения (В.В.Гузеев, Т.В.Ильина, М.В.Кларин, Л.Н.Ланда, Н.Н.Манько, В.М.Монахов и др.); работы по инструментальной дидактике и технологической компетентности педагога (В.Э.Штейнберг, Н.Н.Манько и др.).

Опытно-экспериментальной базой исследования явился Башкирский институт развития образования, Башкирский государственный педагогический университет и лицей № 62 г.Уфы. В опытно-экспериментальной работе принимали участие слушатели курсов повышения квалификации работников образования, учителя математики и других предметов, студенты БГГТУ, учащиеся 8-11 классов школ республики. Кроме того, анализировался и обобщался опыт обучения математике в инновационных школах республики (СШ №№ 41, 105 г. Уфы и др.).

Исследование по выбранной проблеме осуществлялось в три этапа с 1999 по 2005 гг.

Основные методы исследования на данном этапе: изучение философской и психолого-педагогической литературы; изучение, обобщение и анализ педагогического опыта; теоретическое моделирование дидактических средств для работы с учебными задачами.

На втором этапе (2001-2003 гг.) - проектировочном - выполнялись систематизация и обобщение материала по проблеме исследования; разрабатывались и обосновывались концепция, педагогические условия и проектировались необходимые дидактические средства инструментального типа для работы с учебными задачами; в ходе опытно-экспериментальной работы выявлялись результаты формирования познавательных навыков учащихся и особенностей их формирования.

На третьем этапе (2003-2005 гг.) - завершающе-практическом - выполнены анализ, систематизация и обобщение результатов исследования; сформулированы основные выводы; разработаны и внедрены практические рекомендации; оформлена диссертационная работа.

Научная новизна выполненного исследования заключается в следующем:

- раскрыта сущность и обогащено содержание таких понятий, как «прямая учебная задача», «обратная учебная задача», «ключевая учебная задача», «модели представления знаний и умений», «трансформер» образно-модельного представления математических объектов и «дидактическая моделирующая среда», в контексте построения пространства учебных задач посредством модельного представления познавательной учебной деятельности;

Практическая значимость исследования связана с разработкой комплекса дидактических средств модельного типа для реализации задачного под-| хода в обучении, с построением сценария познавательной учебной деятельности учащихся с учебными задачами, с созданием методических материалов и рекомендаций по их использованию, которые отвечают инновационным требованиям (доступность использования, воспроизводимость, универсальность и т.п.).

1. Научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении ^ реализуется при выполнении комплекса педагогических условий:

-структурирование задачного материала: разделение учебных задач на прямые и обратные задачи, выделение среди них ключевых задач - для выявления дидактических оснований формирования способов решения: отбора задачного материала и учебных действий учащихся, ведущих к усвоению методов решения задач;

-построение сценария познавательной учебной деятельности на основе логической и временной последовательности отобранного задачного материала;

- выделение, в качестве основных, следующих учебных действий: анализ известных и неизвестных элементов условия и требования задачи, построение связей, отношений между ними, выявление множественности условий для обратной задачи, выбор траектории решения, проверка на устойчивость и др., что позволяет осуществлять преобразование форм представления изучаемых объектов;

- проектирование дидактических средств модельного типа для поддержки выделенных учебных действий.

2. Уточнение содержания основных понятий:

- «прямая учебная задача» и «обратная учебная задача» - опирается на выявление множественности траекторий поиска условий или результата;

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и выводы исследования обсуждались на республиканских межвузовских, региональных и международных научно-практических конференциях в городах Стерлитамак (1998г.), Уфа (1997г., 2000 г., 2005г.), Бирск (2002г.), Екатеринбург (2004г.), Волгоград (2004г.), Казань (2005г.), Пенза (2005г.); на заседаниях кафедр научных основ управления школой, педагогических теорий и технологий Башкирского государственного педагогического университета; на курсах повышения квалификации Башкирского института развития образования; в лицее № 62 г. Уфы. Результаты исследования апробировались в практике обучения математике инновационных школ г. Уфы и Республики Башкортостан и получили одобрение; тема диссертационного исследования входит в научное направление педагогических исследований, одобренное Уральским отделением РАО (решение № 3 от 24.10.2001, опублик. Образование и наука, № 6 (12), 2001) и включена в план научно-исследовательских работ Уральского отделения РАО (тема П.27 - «Теоретико-методологические основы дидактических многомерных инструментов для технологий обучения») и Башкирского государственного научно-образовательного центра УрО РАО.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

ВЫВОДЫ ПО II ГЛАВЕ

Выполненная в данном разделе реализация концепции и педагогических условий научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении, их опытно-поисковая апробация, а также анализ теоретических и практических результатов позволяет сделать следующие выводы.

Проектно-моделирующая подготовительная деятельность педагога, выполняемая в соответствии с предложенными в работе функционально-структурными ее моделями, направлена на создание новых дидактических средств модельного типа, обладающих расширенными функциями ориентировочных основ действий по восприятию, осознанию, анализу и применению знаний. Данные дидактические средства, в отличие от традиционных, обладают рядом полезных свойств: а) повышают качество отбора и представления учебных задач в наглядной, образно-понятийной форме; б) позволяют проектировать и моделировать познавательную деятельность учащихся с помощью технологических моделей обобщенного характера; в) повышают эффективность наглядных средств на основе координации эмоционально-образного и аналитико-речевого компонентов мышления; г) способны выполнять функции ориентировочных основ действий.

Проведенная опытно-поисковая работа подтвердила: а) возможность и эффективность включения дидактических средств модельного типа в процесс обучения математике и других предметам; б) адекватность содержательного уточнения основных понятий: «прямая и обратная учебные задачи», «ключевая учебная задача», «модели представления знаний и умений», «трансформер», «дидактическая моделирующая среда»; в) целесообразность использования принципов инструментальности, многомерности и управляемости учебной деятельности в проектируемом процессе обучения.

Эксперимент показал, что при освоении дидактической технологии подготовки и проведения занятий с использованием компонентов дидактической моделирующей среды возникает ряд затруднений: при переходе от управления собственной деятельностью педагога к управлению познавательной деятельностью учащегося, при переходе от одномерного мышления к многомерному, при инициировании и включении в процесс мышления эмоционально-образного компонента. Данные затруднения постепенно снижаются по мере формирования новых стереотипов мышления и деятельности в течение одного учебного года и в дальнейшем не превышают обычные познавательные затруднения.

Реализация педагогических условий научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении приводит к следующим положительным сдвигам: более уверенное оперирование понятиями, воссоздание или исключение избыточной информации, установление смысловых связей между элементами знаний; более уверенное выполнение анализа и синтеза; освобождение памяти от удержания учебного материала, усиление его логической переработки; улучшение работы интуиции, ассоциативного мышления и творческого воображения, повышение мотивации, самостоятельности и активности.

Выполненная опытно-поисковая работа показала также, что научно-методическое обеспечение заданного подхода в обучении возможно без • изменения учебной программы и при интенсификации учебного процесса в направлении повышения степени управления (и самоуправления) учебной деятельности. Сформированные учебные умения используются учащимися при изучении и других предметов естественнонаучного гуманитарного цикла.

Для оценки результатов опытно-поисковой работы использовались критерии сформированности учебных действий с задачами: полнота, рациональность последовательности и осознанность (А.В. Усова и др.). В данных критериях учитываются использование дидактических модельных средств, различные формы представления изучаемых объектов, продуктивное мышление и творческая активность. Дополнительно оценивались работа учащихся и учителей с дидактическими средствами модельного типа: моделями представления «знаний» и «умений», матрицами решения задачи, «трансформерами» с помощью вышеприведенных критериев по трем видам деятельности: использование готовых моделей, построение моделей по образцу, конструирование новых моделей. Также было выявлено, что дидактические средства модельного типа, являясь обучающими средствами, несут в себе и контрольно-диагностические функции.

Уровни выраженности критериев сформированности учебных действий с задачами различаются качеством мышления и деятельности (В.А.Попков, А.В.Коржуев): низкий уровень — выполнение отдельных операций решения с неупорядоченной последовательностью и низкой осознанностью; средний -выполнение всех необходимых операций с частично упорядоченной последовательностью и осознанностью; высокий - выполнение всех операций с предписанной логической последовательностью и достаточностью осознанностью, а уровни деятельности с новыми дидактическими средствами модельного типа включали уровни представления, понимания-объяснения, конструирования.

В ходе эксперимента выявлялись и преодолевались трудности, связанные с освоением педагогом предварительного проектирования и последующего использования в учебном процессе новых дидактических средств и методов. По мере формирования новых навыков профессиональной деятельности улучшались и результаты обучения учащихся.

Положительные результаты опытно-поисковой работы подтвердили гипотезу исследования, достоверность основных результатов исследования и эффективность предложенных педагогических условий, направленных на научно-методическое обеспечение задачного подхода в обучении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполненного нами диссертационного исследования были осуществлены изучение и анализ организации и управления познавательной деятельности учащихся в работе с учебными задачами. В соответствии с поставленной целью исследования внимание было сосредоточено на определении концепции и обосновании педагогических условий научно-методического обеспечения задачного подхода в обучении, выявлении их дидактической эффективности. На основании этого были разработаны необходимые дидактические средства модельного типа, реализующие проектно-моделирующий подход в организации учебной деятельности.

Подводя итоги теоретического и экспериментального разделов исследования, можно сделать следующие выводы.

В ряду актуальных педагогических проблем, требующих изучения и решения, выдвигается проблема разработки дидактических средств и методов, понижающих познавательные затруднения учащихся, повышающих мотивацию и интенсифирующих усвоение знаний. Актуальность проблемы предопределена тенденциями гуманизации и технологизации системы образования, ее переориентацией на развитие личности, способной к самоопределению и самореализации; а также необходимостью сохранения научности, фундаментальности образования при сокращении часов, отводимых на изучение предметов естественнонаучного цикла.

Вместе с тем ряд важнейших аспектов перспективных технологий обучения и проектно-моделирующего подхода, направленных на активизацию и формирование познавательных навыков учащихся при работе с учебными задачами, не получили достаточного освещения в существующих исследованиях.

Исследование показало, что перспективными в этом плане представляются отечественное учение об ориентировочных основах действий, исследования в области дидактической многомерной технологии и личностных аспектов обучения. Совместная и последовательная реализация деятельностного, инструментального и многомерного подходов к обозначенной проблеме позволила глубже проникнуть в сущность, смысл математики как учебного предмета и расширить инструментальный арсенал средств педагога в работе с учебными задачами. Для практической реализации имеющихся предпосылок потребовались новые дидактические средства с расширенными функциями, повышающими управляемость и творческий уровень изучения естественно-математических дисциплин, в частности, математики. Необходимо было также уточнить содержание ряда ключевых понятий в их современном понимании.

Исследование тенденций развития образования и перспективных педагогических разработок позволило определить подходы, с помощью которых были получены научные и практические результаты, среди которых следует выделить:

1. Разработка педагогических условий задачного подхода в обучении опирается на дидактический потенциал феномена «обратная задача»; на логику построения дидактических систем задач, обладающих целостностью, взаимосвязями, иерархичностью и многоуровневостью; на дополнение традиционных форм отражения учебного материала его конкретизированными модельными отображениями, образующими совместно с другими необходимыми наглядными средствами дидактическую моделирующую среду.

2. Структурирование учебного материала на основе прямых обратных задач, ключевых задач, построение сценария познавательной учебной деятельности на основе логической и временной последовательности отобранного задачного материала позволяет сформировать у учащихся всестороннее видение изучаемых явлений и объектов, связей и отношений между ними, что ведет к улучшению качества знаний, более глубокому их пониманию и осмыслению.

5. В научно-методическое обеспечение задачного подхода целесообразно включать учебную деятельность с использованием нормативных материалов (стандарты образования, обязательный минимум знаний, характеристики учебных задач и т.п.), ориентировочных основ действий с учебными задачами, моделей представления знаний и умений изучаемого предмета, средств, поддерживающих формирование образов объектов изучения.

7. Обоснованные критерии сформированности учебных действий с задачами (полнота выполнения, рациональность последовательности и степень осознанности) позволяют оценивать изменение учебных действий по уяснению содержания изучаемого материала, заключенного в учебных задачах, и действий по его обработке.

Опыт проектирования дидактических средств модельного типа позволил установить специфику и различия ориентировочных основ действий для поддержки различных этапов познавательной учебной деятельности в работе с учебными задачами. Ориентировочные основы для познавательной деятельности с учебными задачами поддерживают преобразование учебного действия из внешнего плана во внутреннее, при этом действие проходит материальную (материализованную), вербальную и умственную формы. Исходной формой действия является материальное. Оно осуществляется с материальными объектами или их материализованными заместителями и заключается в их преобразовании. Процесс формирования действия в речевой форме будет успешным, если обучаемый будет ориентироваться и на предметное содержание действия в форме модели, и на словесное выражение этого содержания. Ориентация лишь на вербальную форму представления учебного материала ведет к формализму усваиваемых знаний; если же обучаемый ориентируется только на предметное содержание, не отражая его в речи, то он осваивает умение решать только те задачи, где достаточна ориентировка лишь в плане восприятия. При этом обучаемый не учится рассуждать, обосновывать полученное решение. Таким образом, освоение полноценной вербальной формы действия предполагает сформированность полноценной материальной (материализованной) формы. Только после этого возможно преобразование действия в речевую форму. Выделенные свойства и действия закрепляются за ключевыми понятиями словами, после чего возможны отрыв этих свойств от предметов и использование их в виде абстракций полноценного речевого объекта. Материальное (материализованное) и речевое действия являются внешними, они выполняются во внешнем плане.

Умственная форма действия является заключительной на пути преобразования действия из внешнего во внутреннее. Если раньше обучаемый выполнял действие как практическое, преобразуя внешние предметы, то, освоив умственную форму действия, он выполняет действие в уме, оперируя образами этих предметов, без какой-либо опоры на внешние материальные (материализованные) или речевые ориентиры. Предметы при этом могут представляться как в наглядной форме, так и в виде понятий. Действие полностью перешло в умственный план, из внешнего превратилось во внутреннее, из материального, объективного — в психическое, субъективное. На этом уровне освоения действия его структурными элементами являются образные представления, понятия, мыслительные операции, выполняемые в уме.

Ориентировочные основы для познавательной деятельности, выполняемой в речевой форме, являются универсальными, поддерживают действия по анализу и синтезу знаний, и должны быть представлены в невербальной природосообразной графической форме. Такой формой являются координатно-матричные и координатно-спиральные каркасы опорно-узлового типа, программирующие основные операции анализа при нанесении на них информации в виде семантически связной системы ключевых слов.

Используемые инструментальные ориентировочные основы действий оказывают на мышление учащихся формирующее воздействие, разворачивающееся от внешнего плана к внутреннему плану учебной деятельности, благодаря чему задействуются все три ее уровня: сенсорный, вербальный и формализованный. Происходит параллельное выстраивание структур, образов знаний во внешнем и внутреннем планах, между которыми проводятся внутриличностные диалоги, основанные на операциях анализа и синтеза знаний, на эмоционально-эстетические отклики на изучаемое знание (то есть его переживание), оценивании знаний путем его «проекции» на разнородные группы объектов. Благодаря новым дидактическим средствам осваиваются методологические умения, определяющие подход к познанию: умение выделять в объекте предмет изучения, выявлять причину и следствие, учитывать количественную и качественную стороны явления; отделять существенное от несущественного, видеть частное в общем, выявлять проявление общих закономерностей, выбирать соответствующие средства, способы и методы для достижения цели, критически относиться к достигнутым результатам, преобразовывать и перегруппировывать изучаемый материал.

Начальная деятельность педагога на проектной основе была направлена на ознакомление с характеристиками дидактических многомерных инструментов, используемых при проектировании ориентировочных основ действий, на подготовку и проведение экспериментальных занятий, на ознакомление учащихся с новыми дидактическими средствами. В ходе опытно-поисковой работы преодолевались психологические барьеры освоения системной наглядности, перехода от преимущественно одномерного характера представления учебного материала к многомерному, перераспределения усилий от управления собственной деятельностью в пользу управления учебной деятельностью учащихся. При этом устойчиво проявлялись признаки инициирования процессов саморазвития учащихся: усиливалась продуктивная познавательная деятельность, активизировались интуиция и воображение.

Экспериментально подтвердилась эффективность предложенных в работе дидактических средств модельного типа, которые в значительной степени определяют логику анализа и решения учебных задач, положительно влияют на развитие учащихся как субъектов педагогической деятельности. В деятельности учащихся проявлялись более уверенное оперирование понятиями, воссоздание или исключение избыточной информации, установление смысловых связей между элементами знаний; более уверенно выполнялись анализ и синтез; происходило освобождение памяти от удержания учебного материала и усиливалась его логическая переработка.

Структурирование учебного материала на основе различных типов учебных задач позволяет организовать учебную деятельность более продуманным и диалектичным. С помощью этих требований у учащихся формируется всестороннее видение изучаемых явлений и объектов, связей и отношений между ними: генетических, функциональных, причинно-следственных, по смежности, сопряженности вида и рода, что ведет к улучшению качества знаний, более глубокому их пониманию и осмыслению.

Деятельность педагога по реализации задачного подхода в обучении в рамках предложенной технологии подтверждает, что совмещение строгой логики содержания с авторским, вариативным стилем педагога является продуктивным, а значит, целесообразным. Следовательно, полученные результаты могут служить основой для дальнейшего поиска и разработки путей и способов совершенствования обучения предметам школьного курса на этапе интеграции тенденций гуманизации и технологизации.

В то же время оно не претендует на исчерпывающий анализ проблемы, исследование которой может быть продолжено в следующих направлениях: разработка и накопление дидактических материалов по постановке и решению обратных задач, проектирование комплексов дидактических средств модельного типа к различным разделам и темам курса математики и других предметов, использование полученных результатов при подготовке будущих учителей и в системе повышения их квалификации работников образования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ардуванова, Флюза Фанисовна, Екатеринбург

1. Закон Российской Федерации «Об образовании» // Вестник образования. -1992.-№11.-С.2-66.

2. Закон Республики Башкортостан «Об образовании». Уфа, 1997. - 67с.

3. Прогноз развития образования в Республике Башкортостан на период 2004 -2008 гг. Уфа, 2004. - 70 с.

4. Программа развития муниципального образования «Столичное образование 2000». - Уфа: ГУНО, 1995.

5. Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. -М.: Владос, 1994. -336 с.

6. Акинфиева Н.В. Структурное содержание технологии обучения: опыт исследования // Школьные технологии. 1998. - №5. - с.76.

7. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для уч-ся шк. и кл. с углубл. изуч. матем. М.: Просвещение, 1995, с.49, 122.

8. Аллак Ж. Вклад в будущее: приоритет образования. М.: Педагогика-Пресс/ ЮНЕСКО: Межд. Инст. Планир. Образ., 1993.-168 с.

9. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания // Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды в 2-х т.: М.: Педагогика, 1980. - Т.1. - С. 16-178.

10. П.Ардуванова Ф.Ф. Контрольно-диагностические функции моделей // Тенденции и инновации в школьном химическом образовании: Сб. матер, ме-ждунар. научн.-метод. конф. 4.2. Уфа: РИО РУНМЦ РБ, 2004. - С.48.

11. Ардуванова Ф.Ф., Галин Э.Х. Система ключевых задач планиметрии // «Математика», приложение к газете «Первое сентября». 2002. № 8-11.

12. И.Ардуванова Ф.Ф., Мазанова Г.А. Векторы и координаты на плоскости и пространстве. Уфа: БИРО, 2004. - 112 с.

13. И.Ардуванова Ф.Ф., Мазанова Г.А. Тесты по стереометрии. Уфа: БИРО, 2003. - 49 с.

14. Ардуванова Ф.Ф., Цыганов Ш.И. Особенности ЕГЭ по математике 2005 года (из опыта составителей КИМов для ЕГЭ) // «Учитель Башкортостана» 2005.- № 4. С.75-77.

15. Ардуванова Ф.Ф., Штейнберг В.Э. Дидактическая модель трансформации представления геометрических объектов // Образование и наука. 2005. — №3(33) - С.85-89.

16. Арзикулов А.У. Об обратных задачах дидактики // Циклы. Материалы Третьей международной конференции. Ставрополь: СавКавГТУ, 2001.

17. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире // Математическое образование. 1997. - № 2. - С. 22 - 23.

18. Арсланбекова С.А. Реализация развивающего потенциала математики на основе проектно-технологического подхода: дисс. канд. пед. наук. Уфа, 2003.- 199 с.

19. Атанов Г. А. Деятельностный подход в обучении. Донецк, «ЕАИ-пресс», 2001.- 160 с.

20. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды/Сост. М.Ю. Бабанский. — М.: Педагогика, 1989. -560 с.

21. Базарный В.Ф. Три битых кита // Народное образование. 1998. - № 9. - С. 7-11.

22. Бакулевская С.С. Методика стимулирования познавательной самодеятельности старшеклассника//Деп. в ИТОиП РАО 19.03.01, ФН 18-01. М., 2001. 5 с.

23. Бакулевская С.С. Эвристическая задача как субъективное пространство саморазвития ребенка. Деп. в ИТОиП РАО 19.03.01, ФН 19-01. М., 2001. 7 с.

24. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. — М.: Педагогика, 1990. 184 с.

25. Башмаков М.И. Классификация обучающих сред: В учеб. процессе сред, шк./ М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник // Школ, технологии. -2000.-N3.-С. 135-146.

26. Башмаков М.И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме Европе: По материалам исслед. обучения математике в европ. странах/ М.И. Башмаков // Математика в шк. -2002. -N 1. - С. 3-6.

27. Башмаков М.И. Планирование учителем своей деятельности: В процессе обучения математике в ст. кл. сред, шк./ М.И. Башмаков, С.Н. Поздняков, Н.А. Резник // Школ, технологии. -2001. -№1. С. 133-158.

28. Безрукова B.C. Педагогика. Проективная педагогика: Учебное пособие для инженерно-педагогических институтов и индустриально-педагогических техникумов. Екатеринбург: Деловая книга, 1996. - 334 с.

29. Белич В.В. Соотношение эмпирического и теоретического в познавательной деятельности учащихся: дис. . д-ра пед. наук // Челябинский гос. ун-т. -Челябинск; 1993. 49 с.

30. Белкин А.С., Жукова Н.К. Витагенное образование: многомерно-голографический подход: Технология XXI века. Екатеринбург, 2001. - 108 с.

31. Бенин B.JL Педагогическая культура: философско-социологический анализ. -Уфа: БГПИ, 1997.- 131 с.

32. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. — М.: Изд-во Института проф. образования МО России, 1995. 336 с.

33. Битинас Б.П. Многомерный анализ в педагогике и педагогической психологии. — Вильнюс, 1971. 264 с.

34. Блум Б., Зинченко В.П. Цели и ценности образования. // Педагогика. 1997.5. С. 3-16.

35. Богоявленская Д.Б., Богоявленская М Е. Творческая работа просто устойчивое словосочетание // Педагогика. - 1998. - №3. - С. 36-43.

36. Борисова Н.В. Педагогические условия развития функции самореализации личности старшеклассников в учебно-деловой игре: дисс. .канд. пед. наук.- Волгоград, 2001.

37. Бородина Н. В., Эрганова Н. Е. Основы разработки модульной технологии обучения: Учеб. пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. проф.-пед. ун-та, 1994. - 88 с.

38. Борытко Н.М. Пространство воспитания: образ бытия: Монография/Науч. ред. Н.К. Сергеев. Волгоград: Перемена, 2000.

39. Брушлинский А. В. О процессе поисков неизвестного в ходе решения мыслительной задачи. Сообщение I. «Новые исследования в педагогических науках», 1966, вып. VI.; С. 130.

40. Бурдин А.О. О классификации задач // Совершенствование содержания и методов обучения естественно-математическим дисциплинам в средней школе. М., 1981. С. 3-7.

41. Бухарова Г.Д. Теоретико-методологические основы обучения решению задач студентов вуза. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. проф -пед ун-та, 1995. -136 с.

42. Бьюзен Т. и Б. Супермышление/Пер. с англ. Е.А. Самсонов. 2-е изд. - Мн.: ООО «Попурри», 2003. - 304 с.

43. Вазина К.Я. Саморазвитие человека и технологическая организация образовательного пространства. Н. Новгород, 1997. - 240 с.

44. Вергелес Г.И. Дидактические основы формирования учебной деятельности младших школьников: автореферат дисс. докт. пед. наук. JL, 1990.

45. Вернье Ж. Ребенок, математика, реальность. -М., 1998.

46. Воронцов А.Б. Наброски к построению образовательного пространства в подростковом возрасте в рамках системы РО. "Феникс", №7-8, с.26-44

47. Восканян К. В. Разные способы решения геометрических задач как средство развития мышления школьников //Вопросы психологии. 1995. - №5. - с.26.

48. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6-ти т. — Т.З. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. - 480 с.

49. Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства. М.: Изд-во МГУ, 1988.255 с.

50. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач: Книга для учащихся. М.: Просвещение: АО «Учебная литература», 1996.

51. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М.: Изд-во МГУ, 1985. - 446 с.

52. Гельфанд М. Б., Чучуков В. Ф. О видах заданий на составление учащимися текстовых задач // Новые исслед. в пед. науках.— М.:Педагогика, 1976. №1, с.36—39., с. 36.

53. Геращенко И. Принцип неопределенности в образовании // Высшее образование в России. 1999. - № 1. - С. 32- 36.

54. Гергей Т., Машбиц Е.И. Место задачи в деятельности // Теория задач и способов их решения. Киев, 1973.

55. Глассер У. Школы без неудачников / Пер. с англ. М.: Прогресс, 1991.

56. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977.-136 с.

57. Гранатов Г.Г. Принцип дополнительности в педагогическом исследовании.- Челябинск, 1995.

58. Грановская P.M. Восприятие и модели памяти. М.: Наука, Ленингр. отд., 1974.-361 с.

59. Громов В. И. Укрупнение информации в графических изображениях в курсе математики средней школы и ПТУ // Укрупнение дидактических единиц: Тез. докл. Элиста, 1982. - ч. 2. - С. 197 - 201.

60. Громыко Ю.В. Проектирование и программирование развития образования.- М.: Моск. акад. развития образования, 1996. 476 с.

61. Гузеев В.В. К построению формализованной теории образовательной технологии: целевые группы и целевые установки // Школьные технологии. -2002.-№2.-С. 3-10.

62. Гурова JI.JI. Психологический анализ решения задачи. Воронеж: Изд-во Воронеж. Ун-та, 1976.

63. Гурова Л.Л. Соотношение осознаваемых и неосознаваемых ориентиров поиска в интуитивных решениях // Вопросы психологии. 1976. - № 3. - С. 83-96.

64. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: (Логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика, 1972. - 423 с.

65. Дахин А.Н. Экология в дидактике и дидактика в экологии. // Народное образование. 1998. - № 9. - С. 70-72.

66. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

67. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Математика в школе. 1989. - №1. - С. 3-7., №2. - С. 14-31.

68. Загвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя. М.: Педагогика, 1987.- 159 с.

69. Измерение знаний при проведении массовых обследований /Методическиерекомендации. М.: МГПИ им. Ленина, 1994. - 170 с.

70. Ильенков Э.В. Искусство и коммунистический идеал: Избр. статьи по философии и эстетике / Вст. ст. М. Лифшица. М.: Искусство, 1984. - 349 с.

71. Ильин B.C. Концепции целостного учебно-воспитательного процесса // Методологические основы совершенствования учебно-воспитательного процесса. Волгоград, 1981. С. 5-12.

72. Ильина Т.В. Понятие «педагогическая технология» в современной буржуазной педагогике // Сов. педагогика. — 1971. № 9. - С. 123-124.

73. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: Изд-во МГУ, 1986. - 200 с.

74. Ительсон Л.Б. Психология обучения. / Возрастная и педагогическая психология. М., 1969. - 193 с.

75. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. — М.: Знание, 1981.-96 с.

76. Каган М.С. Человеческая деятельность: Опыт системного анализа. М.: Политиздат, 1974. - 328 с.

77. Кан-Калик В.А., Никандров В.Д. Педагогическое творчество. М.: Педагогика, 1990.- 144 с.

78. Каплунович И.Я. О некоторых принципах формирования структуры пространственного мышления // Структуры познавательной деятельности. -Владимир, 1989. С. 96-107.

79. Кармаев А.А. Система освоения студентами механизма реализации личност-но ориентированного образовательного процесса. Общепедагогический аспект: дисс. . канд. пед. наук. Саратов, 1999. - 190с.

80. Кларин М.В. Модели формирования познавательных ориентиров // Школьные технологии. 2004. - №3. - С. 3 - 22.

81. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. М.: Знание, 1989. - 75 с.

82. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть II. М: Просвещение, 1977. - 143 с.

83. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: дис. . д-ра пед. наук. М., 1977. - 398 с.

84. Комиссарова Г.А. Схематическая наглядность как фактор интенсификации обучения в вузе: дис. канд. пед. наук. JI., 1987. - 173 с.

85. Кондаков И.М. Психология. Иллюстрированный словарь. М.: Олма-Пресс, 2003. - 512 с. (задача)

86. Коржуев А.В. Познавательные затруднения в учении школьников // Педагогика. 2000. - № 1. - С. 27-32.

87. Костюк Г.С., Балл Г.А. Категория задачи и ее значение для психолого-педагогических исследований // Вопр. психологии. 1977. - №3. - С. 12-23.

88. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: Пособие для педагога-исследователя. Самара: Изд-во Сам. ГПИ, 1994. -165 с.

89. Краснянская К.А., Минаева С.С., Рослова JI.O. Изучение математической подготовки выпускников начальных школ России // Школьные технологии. -2000-№4.-С 142-163.

90. Круглова О .С. Технология проектного обучения // Завуч. 1999. № 6. - С.90-94.

91. Крупич В. И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Метод, разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. М., 1985. - 117 с.

92. Крюкова Е.А. Личностно-развивающие образовательные технологии: природа, проектирование, реализация. Монография. Волгоград: Перемена, 1999.- 196 с.

93. Кулюткин Ю. Н., Сухобская Г. С. Эвристический поиск при решении задач. Сообщение I. — «Новые исследования в педагогических науках», 1967, вып. XI.; С.98.

94. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решения. М., 1970. -230 с.

95. Лаврентьев Г.В. Гуманитаризация математического образования: проблемы и перспективы.- Барнаул: Изд-во АТУ, 2001.

96. Лазарев B.C., Коноплина Н.В. Деятельностный подход к формированию педагогического образования // Педагогика. 2000. - № 3. - С. 27—34, 47.

97. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении. М., 1966. - 523 с.

98. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1977.-304 с.

99. Лернер И.Я. Проблема познавательных задач в обучении основам гуманитарных наук и пути ее исследования (постановка проблемы) // Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам. М.: Педагогика, 1972.

100. Людмилов Д.С. Задачи без числовых данных. -М.: Учпедгиз, 1961. -240 с.

101. Ляудис В.Я. Память в процессе развития. М.: Изд-во МГУ, 1976. - 255с.

102. Манько Н.Н. Теоретико-методические аспекты формирования технологической компетентности педагога: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Уфа, 2000.-23 с.

103. Маркова А.К. Психология труда учителя. М. :Просвещение, 1993. - 190с.

104. Мартынович М.А. Разновидность индивидуализации обучения школьников (теория, опыт, эксперимент). Орехово-Зуево. 1992. — 156 с.

105. Маслак А.А. Основы планирования и анализа сравнительного эксперимента в педагогике и психологии/ А.А. Маслак; Регион, открытый соц. ин-т. -Курск: РОСИ, 1998.-167 с.

106. Матрос Д.Ш., Пол ев Д.М., Мельникова Н.Н. Управление качеством образования на основе новых информационных технологий и образовательного мониторинга. М.: Пед. общество России. 1999. - 96 с.

107. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972.-208 с.

108. Матюшкин A.M. Концепция творческой одаренности // Вопр. психологии. 1989.-№6.-С. 29-33.

109. Матяш Н.В. Проектный метод обучения в системе технологического образования // Педагогика. 2000. - № 4. - С. 38-44.

110. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. М.: Просвещение, 1975. - 368 с.

111. Машбиц Е.И, Психологический анализ учебной задачи // Советская педагогика. 1973. - №2.

112. Машбиц Е.И. Зависимость усвоения учащимися способа решения математических задач от метода обучения: Автореф. дис. . канд. наук. М, 1965.-23 с.

113. Машбиц Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью. Киев, 1987.

114. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. - 220 с.

115. Метельский Н.В. Дидактика математики (общая методика и ее проблемы). Минск: Изд-во БГУ им. В.И. Ленина, 1982. - 256 с.

116. Микулина Г.Г., Савельева О.В. К психологической оценке качества знаний у младших школьников // Психол. наука и образование. 1997. — N 2.1. С. 47-56

117. Моляко В.А. Психология решения школьниками творческих задач. Киев: Радяньска школа, 1983. - 94 с.

118. Монахов В.М. Педагогические проектирование современный инструментарий дидактических исследований // Школьные технологии. - 2002. - № 5. - С.75-99.

119. Мурашковска И.Н. Интегрированный подход к формированию умений. /Научно-практическая конференция по теории решения изобретательских задач. Тезисы докладов. Петрозаводск, 1999.

120. Нейман Ю.М., Хлебников В.М. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогических тестов. Москва, 2000. - 168 с. С.69.

121. Николаишвили В., Котрикадзе 3., Хачапуридзе Г., Николаишвили К. Об использовании диаграмм при введении понятии в школьном курсе математики // Дидактика математики. Международный журнал (Украина). — Донецк, 2001.С. 109-117.

122. Новиков A.M. Как работать над диссертацией: Пособие для начинающего педагога-исследователя. 2-е изд. - М.:ИПК и ПРНО ОМ, 1996. - 146 с. С.32.

123. Новоселов С.А., Зеер Э.Ф. Стандартизация педагогического творчества; проблемы и пути реализации // Развитие нового качества начального профессионального образования. -Екатеринбург, 1997. -Вып.1. С. 38—49.

124. Нурминский И.И., Гладышева Н.К. Статистические закономерности формирования знаний и умений учащихся. М.: Педагогика, 1991. - 224с.

125. Обозов Н.Н. Психология субъекта познания. СПб., 1997.

126. Огорелков В.И. Проблемы измерения и оценки качества знаний учащихся // Сов. педагогика. 1975. - № 12, - С. 57-58.

127. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. — М.: Азбуковник, 1999. 944 с. (задача)

128. Околелов О.П. Оптимизационные методы дидактики. Педагогика. -2000.-№3,-С. 21-27.

129. Окунев А.А. Углубленное изучение геометрии в 8 классе: Пособие для учителя. -М.:Просвещение: АО «Учеблит.», 1996. с.54, 97.

130. Ольбинский И.Б. Развитие задачи//Математика в школе. -1998. -№2. -С. 15-16.

131. Оспенникова Е.В. Взаимосвязь системы видов учебного познания, методов обучения и организационных форм построения учебного процесса. // Наука и школа. 2001. - № 4. - С. 20-26.

132. Остапенко А.А., Шубин С.И. Крупноблочные опоры: составление, типология, применение // Школьные технологии. 2000. - № 3. - С. 19-34.

133. Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред. Б.М. Бим-Бад. — М.: Большая Российская энциклопедия, 2002. 528 е.- С. 90

134. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика, 1980. - 326 с.

135. Пилипенко А.И. Познавательные барьеры обучения и методика их преодоления. М.: ИОСО РАО, 1997.

136. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1961. - 207 с.

137. Пойа Д. Математическое открытие: Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание/ Пер. с англ. B.C. Бермана. Под ред. И.Я. Яглома.1. М.: Наука, 1976.-448 с.

138. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Геометрия: Задачник к школьному курсу. М.:АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998. - 256 с.

139. Пономарев А.Я. Фазы творческого процесса // Исследование проблем психологии творчества. М., 1983. - С. 3 - 26.

140. Попков В.А. Коржуев А.В. Методология педагогического исследования и дидактика высшей школы: Книга для начинающего преподавателя вуза, аспиранта, магистранта педагогического института, студента классического университета. М.: Изд-во МГУ, 2000. — 184 с.

141. Прядехо А.А. Алгоритм развития познавательных способностей учащихся // Педагогика. 2002. - № 3. - С.8 - 15.

142. Психологический словарь / Под ред. В.В. Давыдова, А.В. Запорожца, Б.Ф. Ломова и др. М.: Педагогика, 1983.

143. Рабунский Е.С. Теория и практика реализации индивидуального подхода к школьникам в обучении: Автореф. дис. д-ра пед. наук. М., 1989. 32 с.

144. Резник Н.А. Технология визуального мышления // Школьные технологии.-2000-№ 4.-С 127-141.

145. Рейтман У.Р. Познание и мышление: моделирование на уровне информ. процессов.— М.: Мир, 1968.— 400 е., с. 28.

146. Розенберг К.М. Проблемы измерений в дидактике. Киев, 1979. - 273 с.

147. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: В 2-х т. Т.1. М.: Педагогика, 1989.-488 с.

148. Рубцов В.В. Совместная учебная деятельность в контексте проблемы соотношения социальных взаимодействий и обучения // Вопросы психологии.- 1998. -№ 5. С. 49-59.

149. Рындак В.Г. Непрерывное образование и развитие творческого потенциала учителя (теория взаимодействия): Монография. — М.: Педагогический вестник, 1997. 244 с.

150. Садовничий В.А. Математическое образование: настоящее и будущее: Доклад на Всероссийской конференции «Математика и общество». — Дубна-2000. МГУ. - С. 11.

151. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1988. — 286 с.

152. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // Математика в школе. 1999. - № 6. - С. 36-41.

153. Саранцев Г.И., Миганова Е.Ю. Укрупнение дидактических единиц: состояние и проблемы // Педагогика. 2002. -№ 3. - С. 30-35.

154. Сатаров Г.А. Об описании отношений в теории измерений, В кн. Проблемы педагогической квалиметрии. Вып.1.М, 1974. С. 78 90.

155. Семенев С.В. Графическое пространство мысли // Школьные технологии. -2005.-№2.-С. 70-76.

156. Семенов В.А. Управление познавательными поступками учеников на их персональных маршрутах в пространстве дидактических событий // Школьные технологии. 1996. - №6. - С. 64-84.

157. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. М.: Изд. корпорация «Логос», 1999. - 272 с.

158. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб: Речь, 2000. - 346 с.

159. Сластенин В.А. Доминанта деятельности // Народное образование. -1998.-№9.-С. 20-23.

160. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа.-М.:Педагогика, 1974.-192 е., с.132-133

161. Степанов С.Ю., Семенов И.Н. Психология рефлексии: проблемы и исследования // Вопр. психологии. 1985. - №3.

162. Столин В.В. Саморазвитие личности. М.: МГУ, 1983.

163. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 5-7.

164. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. — М.: Московский университет, 1975. 344 с.

165. Таранова М.В. Этапы работы над задачей // Математика в школе. 2004. -№ 3. с.64-67.

166. Терегулов Ф.Ш., Штейнберг В.Э. Образование — новый взгляд: теория, технология, практика. Уфа: изд-во БИРО, 1998. - 232 с.

167. Терехова О. П. Формирование у учащихся приемов обобщения при решении задач // Вопросы психологии. 1969. - № 2. - С.39.

168. Тихомиров О. К. Принципы избирательности в мышлении. // Вопросы психологии. 1965. - № 5. - С.30.

169. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. М.: Педагогика, 1969.

170. Ткаченко Е.В. О проблемных вопросах российского образования на современном этапе/ Е.В. Ткаченко // Образование и наука. -2000. -N 2(4). С. 15-25.

171. Толлингерова Д., Голоушова Д., Канторкова Г. Психология проектирования умственного развития детей. — М.: Роспедагентство, 1993. 48 с.

172. Тоом А. Как я учу решать текстовые задачи. // Математика. 2004. - №47.

173. Тоом А. П. Задачи: приложения или умственные манипулятивы. // Математика. 2004. - №47.

174. Тулькибаева Н.Н. Теория и практика обучения учащихся решению задач: Монография. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2000. - 239 с.

175. Уман А.И. Технологический подход к обучению: теоретические осно-вы/МПГУ им. В.И. Ленина, ОГУ.-Москва Орел, 1997.- 208 с. - С.24.

176. Усова А.В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения. М.: Педагогика, 1986. - 173 с.

177. Устинова Л.Г. Развитие творческого потенциала студентов в условиях рейтинговой технологии обучения: Автореферат дисс. . канд. пед. наук. -Волгоград, 2000. С. 17.

178. Философский словарь / Под ред.: И.Т. Фролова 6-е изд. - М.: Политиздат.- 1991.-414с.

179. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи. М.: Моск. психолого-соц. ин-т; Воронеж: НПО "МОДЭК", 1999. - 235с.

180. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. М.: Школьная Пресса, 2002. - 208 с. - (Библиотека журнала «Математика в школе», вып. 15).

181. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. — М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. — 224 с.

182. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1989. 191 с.

183. Фрумин И.Д., Эльконин Б.Д. Образовательное пространство как пространство развития // Вопросы психологии. 1993. - № 1. - С. 24-32.

184. Хабибуллин К.Я. Граф-схемы в геометрических задачах // Математика вшколе. 1999. -№ 3. - С. 23-24.

185. Хабибуллин К.Я. Конкретная реализация технологии укрупнения дидактических единиц на уроках математики // Школьные технологии. — 1998. -№4.-С. 149.

186. Хабибуллин К.Я. Обучение методам решения нестандартных задач // Школьные технологии. 2004. - №3. - С.219 - 225.

187. Хазанкин Р.Г., Зильберберг Н.И. Ключевые задачи в обучении математике // Учитель Башкирии. 1984. - №9. - С. 58-61.

188. Холодная М. А,Психология интеллекта. Парадоксы исследования:- — 2-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Питер, 2002. — 272 е.: ил. — (Серия «1Ч1астера психологии»).

189. Холодная М.А. Формирование персонального познавательного стиля ученика как одно из направлений индивидуализации обучения // Школьные технологии. 2000 - № 4. - С. 12-16.

190. Хуторской А.В. Формы эвристического обучения // Школьные технологии. 1998. -№ 5. - С. 233-244.

191. Чапаев Н.К., В.А. Нечаев Педагогическая парадигма: философско-педагогический анализ // Образование и наука. -2000. Общ. проблемы образования. Общ. проблемы образования. -N 1(3). С. 27-45.

192. Чепелев П.Н. Оценка эффективности педагогических технологий непараметрическими методами математической статистики // Математика в школе. 2001. -№ 2. - С. 29-35.

193. Черкасов Р.С. К вопросу о роли обобщений в преподавании геометрии // Математика в шк. -1996. -N 4. С. 23-26.

194. Чечель И. Метод проектов или попытка избавить учителя от обязанностей всезнающего оракула. //Директор школы. 1998. -№3. - С. 11-16.

195. Шарыгин И.Ф. Нужна ли школе XXI века геометрия ? // Математика в школе. 2004. - №4.

196. Шарыгин И.Ф. Решения на оценку никак не влияют. Советы школьникам, собирающимся сдавать ЕГЭ. // Математика. — 2002. №48.

197. Шаталов В.Ф. Эксперимент продолжается. Донецк: Сталкер, 1998. -400 с.

198. Шеварев П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника. -М: Изд-во АПН РСФСР, 1959. 301 с.

199. Шолохович В.Ф. Информационные технологии обучения // Информатика и образование. 1998.-№2. -С. 5-13.

200. Штейнберг В.Э. Дидактические многомерные инструменты: Теория, методика, практика. М.: Народное образование, 2002. - с.

201. Штейнберг В.Э. Многомерность как дидактическая категория // Образование и наука Известия Уральского отделения Российской академии образования. - 2001. - № 4 (10). - С. 20-30.

202. Штейнберг В.Э. Технологические основы педагогической профессии: Учебно-методическое пособие. Уфа: БГПУ-УрО РАО - АПСН, 2002. - 80 с.

203. Штейнберг В.Э., Манько Н.Н. Методологические основы инструментальной дидактики // Образование и наука. 2005. - № 1. - С. 8-23.

204. Шурупов А.Ю. Развитие комплексных учебных умений учащихся средствами инструментальной дидактики: Автореферат дисс. . канд. пед. наук. — Екатеринбург, 2003. 22 с.

205. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979. - 160 с.

206. Эльконин Д.Б. Экспериментальный анализ начального этапа обучения чтению. В кн.: «Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников». М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.

207. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М., 1989. - 554 с.

208. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Обучение математике в школе /Укрупнение дидактических единиц. Кн. для учителя. — М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1996. 320 с.

209. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М.: Просвещение, 1986.-254 с.

210. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.:Высш. школа, 1972 - 216 с.

211. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -Науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1980.-240 с. (С.34)

212. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно ориентированного обучения // Вопросы психологии. 1995. - № 2. - С.31-42.

213. Andre Toom. Between childhood and mathematics: word problems in mathematical education. Humanistic Mathematics network journal, Issue #20, July 1999, pp. 25-32,44. (Между детством и математикой)

214. Andre Toom. Observafoes de um matematico sobre о ensino de matematica. Revista do professor de matematica 44,2000, pp. 3-9. ( Наблюдения математика над математическим образованием)

215. Bellanca J. Teaching for intelligence. In search of best practices. Phi Delta Kappan. 1998. - Vol. 79. - N 9. - P. 658-660.

216. Burmiske R.W. The shadow play. How the integration of technology annihilates debate in our schools. Phi Delta Kappan. 1998. - Vol. 80. - N 2 -P. 155157.

217. Burns L.T. Make sure it's service learning, not just community service // The education digest. 1998. - Vol. 64. - N 2. - P. 334.

218. Engelbrecht A. Warum ist die Nacht dunkel und der Himmel blau? // Paeda-gogik. 1999. Jg.51, №10.- S. 45-48.

219. Gardner H. Fostering diversity through personalizied education implications of a new understanding of human intelligence // Prospects . 1997. - Vol. 27, N 3. -P. 347-363.

220. Levy P. Education and training: new technologies and collective intelligence // Prospects. 1997. - Vol. 27. - № 2. - P. 249-263.

221. Martinez M.E. What is problem solving? // Phi Delta Kappan.- 1998 .- Vol.79, N8.- P. 605-609.

222. Stake R. The goods on American education // Phi Delta Kappan 1999 - Vol.80, N 9.- P. 668-672.