Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения

Попова, Татьяна Григорьевна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения

Автореферат

Автор научной работы: Попова, Татьяна Григорьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Иркутск
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения"

На правах рукописи

ПОПОВА ТАТЬЯНА ГРИГОРЬЕВНА

РАЗВИТИЕ КОМБИНАТОРНО-ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

Специальность 13.00.01 -общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

3 1 МАР 2011

Улан-Удэ-2011

4841675

Работа выполнена в лаборатории педагогического творчества ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет»

Научный руководитель Кузьмнн Олег Викторович

доктор физико-математических наук, профессор

ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет» Цыренова Валентина Бабасановна

доктор педагогических наук, доцент ГОУ ВПО «Бурятский государственный университет»

Ошорова Наталья Баторовна

кандидат педагогических наук АОУ ДПО РБ «Республиканский институт кадров управления и образования», г. Улан-Удэ

Ведущая организация ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского»

Защита состоится «21» апреля 2011 года в 16.00 на заседании диссертационного совета Д 212.022.02 при ГОУ ВПО «Бурятский государственный университет» по адресу: 670000, г. Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, конференц-зал

Электронная версия автореферата размещена на сайте ГОУ ВПО «Бурятский государственный университет» «17» марта 2011 г. (http://www.bsu.ru)

Автореферат разослан «17» марта 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. пед. наук, доц.

Официальные оппоненты

Суетина Т.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Решение социальных, экономических н культурных проблем, характерных для сегодняшней действительности, определяется готовностью личности жить и работать в новых социально-экономических условиях, способностью к осуществлению непрерывного образования. При реализации данных требований существенно меняется представление о понятии «образовательный результат». Реформирование системы образования позволяет говорить о том, что в настоящее время школа ориентируется на многообразие образовательных потребностей, личность обучаемого. На современном этапе чрезвычайно важной является идея проектирования вариативного образования. Одним из приоритетных направлений, для формирования профессионального самоопределения в старшей школе, является введение профильного обучения. Оно связано с переходом на образование нового качества, характеризующееся как открытое, вариативное, личностно ориентированное. Окончивший школу ученик должен научиться видеть проблему в окружающей его действительности, уметь принимать целесообразные решения, приобретать новые знания и применять их на практике, уметь ориентироваться в мире современных профессий и стремиться повышать свою квалификацию. Поэтому современному ученику важна не столько информация как собрание готовых ответов, сколько метод их получения, анализа и прогнозирования интеллектуального развития личности. В настоящий момент человек должен уметь не только запоминать, но и анализировать, сравнивать, абстрагировать, а также на основе выбора необходимой информации делать правильные выводы. В связи с этим одним из значимых результатов образовательной деятельности становится уровень развития комбинаторно-логического мышления. Необходимость поиска новых эффективных средств развития данного мышления у школьников обусловлена его значимостью для самореализации личности в современном обществе, поскольку умение логически рассуждать, вариативно мыслить, осуществлять поиск эффективного пути решения возникшей проблемы является показателем общей культуры современного человека. Целью новой парадигмы образования является формирование такой картины мира в совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, которая бы обеспечивала ориентацию личности в различного рода жизненных ситуациях, в том числе ситуациях неопределенности.

В условиях современной системы образования проблема выявления и развития комбинаторно-логического мышления приобретает особую актуальность.

В педагогике и психологии проведено немало исследований развития различных видов мышления, в том числе логического и комбинаторного (работы В.В.Давыдова, JI.B. Занкова, E.H. Кабановой - Меллер, Я.И. Jlep-нера, О.С. Медведевой, H.A. Менчинской, А.Л. Поддьякова, Ю. А. Полуянова, Я.А. Пономарева, И.С. Якиманской и др.). Проблема развития мышления учащихся при изучении различных предметов, в частности математики, представлена в работах Ю. М. Колягина, В. А. Крутецкого, И.Л. Никольской, В.И. Рыжика, ААСтоляра, Л. М. Фридмана и других.

Логическое и комбинаторное, а также интегрированные виды мышления школьников и студентов были предметом диссертационных исследований М.А. Вершинина (формирование логического мышления шахматистов), Л.А. Евдокимовой (формирование комбинаторного мышления у младших школьников и подростков), М.А. Екимовой (развитие логического мышления учащихся посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием), Е.П. Коляды (развитие логического мышления учащихся-подростков на основе межпредметных задач), С.Ю. Куп-чинаус (дидактические условия развития конструктивно-логического мышления студентов - будущих педагогов-математиков), Б.Ф. Курбело (соотношение логических и специфических приемов в обучении), В.В. Кучугова (формирование системно-комбинаторного мышления студентов), E.H. Поляковой (развитие логического мышления учащихся в процессе обучения физике), В.В. Селиванова (взаимосвязь когнитивного стиля и процессуальных характеристик мышления), М.М. Тешевой (дидактические основы и прикладные аспекты развития приемов логического мышления у учащихся), В.А. Ширяевой (развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач) С.Г. Яковлевой (развитие логических суждений в процессе усвоения учебного материала) и других.

Особое место в контексте нашего исследования занимают научные труды по разработке и использованию в учебном процессе школьников логических или комбинаторных задач и упражнений (Л. Ю.Березина, Д. Визам, А.П. Бойко, Н.Я.Виленкин, А.Д. Гетманова, В.А. Гусев, А.З. Зак, Б.Л. Кордемский и др.). В работах данных авторов даются не только методические рекомендации по развитию логического или комбинаторного мышлений, но и содержится большое количество задач, которые могут быть использованы при обучении учащихся.

Проведенный нами анализ психолого-педагогической литературы показал, что в педагогике разработана существенная теоретическая основа для изучения проблемы развития логического мышления старшеклассников, в меньшей степени - комбинаторного мышления. Вместе с тем существует потребность у учителей школы в исследовании комбинаторно-логического типа мышления старшеклассников как педагогической проблемы, интеграции не только ключевых составляющих данного мышления, но и содержания, методов обучения, направленных на его развитие.

Объективные требования к совершенствованию процесса развития этого типа мышления учащихся выявили противоречия между:

■ возросшими требованиями к уровню мышления выпускников общеобразовательных школ и существующими способами педагогической деятельности по его развитию;

■ стремлением педагогов к овладению современными способами развития мышления школьников и практическим отсутствием соответствующего научно-методического обеспечения;

■ недостаточной разработанностью психолого-педагогических основ развития комбинаторно-логического мышления и возросшими требованиями к уровню мыслительной подготовки выпускников общеобразовательных школ в условиях профильного обучения.

Данные противоречия свидетельствуют о существовании проблемы несоответствия между современными потребностями в развитии комбинаторно-логического мышления школьников и существующими способами педагогической деятельности по его развитию.

Необходимость разрешения этой проблемы и осознание противоречий, характеризующих степень ее остроты, обусловили актуальность исследования - «Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения».

Объект исследования - процесс развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников.

Предмет исследования - развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения.

Цель исследования: разработка, теоретическое обоснование и экспериментальная проверка модели развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников.

Гипотеза исследования - развитие комбинаторно-логического мышления будет эффективным в образовательном процессе школы, реализующей профильное обучение, если:

■ осуществлен отбор содержания обучения и в его структуре выделены творческий, рефлексивный и мотивационные компоненты;

■ реализован личностао - деятельностный подход, предполагающий использование метода проектов и педагогической мастерской в контексте решения задач комбинаторно-логического содержания;

■ внедрены технология педагогической поддержки в режиме диалогического общения в системе «учитель-ученик» и развивающая диагностика;

■ разработана и внедрена педагогическая модель, основными компонентами которой выступают специально отобранное содержание, лично-стно - деятельностный подход, технология педагогической поддержки и система развивающей диагностики.

Цель и гипотеза исследования обусловили решение следующих задач:

■ осуществить отбор содержания обучения, направленного на развитие комбинаторно-логического мышления, предусмотрев в его структуре творческий, рефлексивный и мотивационный компоненты;

■ в контексте метода проектов и технологии педагогической мастерской реализовать деятельностно - личностный подход в развитии мышления учащихся;

■ разработать и внедрить технологию педагогической поддержки развития комбинаторно-логического мышления учащихся в условиях профильного обучения;

■ внедрить систему диагностики, обеспечивающую развитие положительной мотивации рефлексивно-мыслительной деятельности учащихся;

■ разработать и реализовать педагогическую модель, обеспечивающую эффективное развитие комбинаторно-логического мышления на основе специально-отобранного содержания обучения, представляемого в контексте деяггельностно - личностного подхода, технологии педагогической поддержки, развивающей поддержки и диалогического общения.

Теоретическими и методологическими основами исследования выступают:

■ педагогические и психологические аспекты теории развития логического и комбинаторного видов мышления в общей теории мышления (Ю.К. Бабанский, B.IL Беспалько, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, E.H. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, О.С. Медведева, Ж.Пиаже, A.JI. Подцьяков, В.Ф. Паламарчук, Ю. А. Полуянов и др.);

■ психологическая теория познания (J1.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Л.Ф. Тихомирова, В.Д. Шадриков и др.).

■ теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.А Кулько, H.A. Менчинская, A.A. Прядехо, ДБ. Эльконин и др.);

■ теория развития человека (Л.И. Божович, Л.С. Выготский, Н.А. Менчинская, Н.Ф.Талызина и др.);

■ теория развивающего обучения (Л.В. Занков, В.В.Давыдов, Г.А. Цукерман, Д.Б. Эльконин и др.);

■ дидактические концепции личностно-деятельностного подходов к обучению школьников (В.П. Беспалько, Е.В. Бондаревская, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, C.B. Кульневич, Н.Ф.Талызина, И.С. Якиманская и др.);

■ теоретические основы профильного обучения (И. А Зимняя, Н. С. Кудинова, А.А. Пинский, А. В. Хуторской и др.).

Значительное влияние на наше исследование оказали труды Е.В. Бондаревской, В.П.Беспалько, Л. И. Божович, К.Я. Вазиной, Л.С. Выготского, В.А. Гусева, В.В. Давыдова, Л.А. Евдокимовой, Л.В. Загре-ковой, В.В. Краевского, В.А. Крутецкого, О.В. Кузьмина, C.B. Кульневи-ча, В.В. Кучугова, И.Я. Лернера, М.Н. Очирова, О.Л. Подлиняева, М.Н. Скаткина, И .С. Якиманской и других.

Тема, цель, задачи, гипотеза обусловили выбор совокупности методов, адекватных объекту и предмету исследования: анализ философской, психологической и педагогической литературы по теме исследования, а также общенаучные методы исследования: наблюдение, опрос, беседа, методы математической статистики. Использовались также разработанные тесты для выявления уровня развития комбинаторно-логического мышления, психологическое тестирование. Для определения уровня интеллектуального развития использовался тест Р. Амтхауэра; диагностика на основе задач Гилфорда применялась для определения уровня дивергентного мышления, которое предполагает, что на один и тот же вопрос может быть множество одинаково правильных и равноправных ответов.

Опытно-экспериментальная база исследования: МОУ «Средняя общеобразовательная школа №17» и МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9» г. Усть-Илимска Иркутской области, МОУ «Лицей ИГУ г. Иркутска».

В диагностиках констатирующего и формирующего этапов участвовали учащиеся профильных классов четырех направлений: информационно-технологического, социально-экономического, 1уманитарного и технологического. Всего в эксперименте приняли участие 123 ученика 10-11 классов и 28 учителей математики.

Организация исследования: работа проводилась в три этапа (2004-2011 гг.).

На первом этапе (2004-2005 гг.) изучалась проблема формирования комбинаторного и логического мышления учащихся в философской, психолого-педагогической, методической и учебной литературе. Был определен научный аппарат исследования.

На втором этапе (2005-2006 гг.) определялся комплекс педагогических условий, обеспечивающих эффективное развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников, осуществлялась разработка авторских элективных курсов, подборка задач и механизмы их решения; основных учебно-методических средств развития комбинаторно-логического мышления учащихся. Были подобраны методики мониторинга реализации разработанного содержания; проводился констатирующий эксперимент.

На третьем этапе (2007-2011 гг.) проводился формирующий эксперимент, обобщались его результаты и формулировались основные выводы.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

■ введено понятие комбинаторно-логического мышления, раскрыто его содержание и определен его объем;

■ установлено, что формирование комбинаторно-логического мышления возможно в контексте реализации основных целей профильного обучения;

■ указаны педагогические условия эффективного развития комбинаторно-логического мышления учащихся в профильных классах;

■ разработанная педагогическая система развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в контексте профильного обучения представляет собой модель реализации современных идей гуманизации образования в контексте личностно-развивающего подхода в обучении;

■ экспериментально доказана научная состоятельность диагностических методик, обеспечивающих эффективность выявления и последующей корректировки развития комбинаторно-логического мышления учащихся.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что введенное комбинаторно-логическое мышление востребовано педагогической деятельностью, разработанная педагогическая модель его развития эффективна и существенно расширяет возможности всестороннего развития личности учащегося.

Практическая значимость исследования обусловлена тем, что в разработанной модели устранены противоречия, свойственные существующим способам педагогической деятельности по развитию мышления учащихся. Научно-методические идеи, составляющие сущность представленной модели развития комбинаторно-логического мышления, могут быть использованы при отборе дидактического материала обучения, разработке программ повышения квалификации учителей.

Достоверность результатов исследования обеспечивается методологической обоснованностью и адекватностью комплекса методов цели, задачам, объекту и предмету исследования; анализом большого фактического материала и собственным опытом исследователя в качестве учителя и администратора; многократностью практики проведения экспериментальных действий и повторяемостью результатов.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения работы обсуждались и были одобрены на всероссийском фестивале педагогических идей «Открытый урок» (2008-2010 гг.); российской конференции «Обучение математике и информатике в контексте компетентностного подхода» (г. Иркутск, 2008 г.); региональной конференции «Инновационные процессы в образовании» (г. Усть-Илимск, 2009 г.); российской видеоконференции «Слагаемые профильного обучения», организованной Фондом поддержки образования (2009 г.); XVII международной образовательной выставке учебных средств, оборудования, материалов; технологий и методик обучения; инновационных идей и опыта (г. Новосибирск, 2009 г.); VI областном образовательном форуме «Приангарье - 2010»; всероссийской научно-практической конференции «Наша новая школа» в рамках образовательной инициативы Президента РФ Д.А. Медведева (2010 г.); всероссийской научно-практической конференции «Портфолио современного учителя» (2010 г.); выступлениях на научных семинарах лаборатории педагогического творчества Иркутского государственного университета (2005-2010 гг.). Материалы исследования также представлены на российских сайтах «Сеть творческих учителей», «Открытый класс», издательский дом «Паганель», «Открытый урок».

На защиту выносятся следующие положения:

1. Выделение в структуре специально отобранного содержания обучения творческого, рефлексивного и мотивационного компонентов

обеспечивает развитие соответствующих компонентов комбинаторно-логического мышления.

2. Метод проектов и технология педагогической мастерской выступают решающим фактором развития креативности мышления и мотивационной сферы личности учащегося.

3. Технология педагогической поддержки служит необходимым элементом актуализации внутреннего потенциала личности учащегося в процессе преодоления им трудностей развития комбинаторно-логического мышления.

4. Разработанная педагогическая модель обеспечивает достаточный уровень развития комбинаторно-логического мышления учащихся в условиях профильного обучения.

Структура диссертацаи обусловлена логикой и последовательностью поставленных задач и состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цель, объект, предмет, гипотеза, основные задачи и методы исследования, кратко изложены основные положения, выносимые на защиту, научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе «Психолого-педагогические основы развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников» рассмотрены философские, психологические, педагогические подходы к проблеме развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников и на этой основе изложены теоретические предпосылки моделирования процесса его развития в условиях профильного обучения.

Изначально нами были рассмотрены различные подходы к определению понятия «мышление», выявлена сущность данного психического процесса как педагогической проблемы. Мышление, являясь высшим познавательным процессом, представляет собой порождение нового знания, творческое отражение и преобразование человеком действительности.

Несмотря на большой интерес психологов и педагогов к проблеме развития логического мышления учащихся (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф.

Талызина и др.), а также комбинаторного мышления (Л.В. Евдокимова, О.С. Медведева, Ж. Пиаже, А.Л. Подцьяков и др.), многие их аспекты остаются недостаточно изученными. Прежде всего это аспект, связанный с развитием комбинаторно-логического мышления старшеклассников.

На основании рассмотренных научных исследований нами представлены ключевые основания интегрирования педагогических аспектов логического и комбинаторного мышлений, которые использованы в качестве основополагающих. Комбинаторно-логическое мышление -это мышление, при помощи которого обучающийся логическими приемами выстраивает определенные комбинации способов, и методов, направленных как на разрешение различным числом вариантов частных конкретных задач, так и на поиск общих закономерностей.

Педагогические компоненты данного мышления направлены на выработку у старшеклассника умений:

■ расчленять объект, предмет, понятие на части, а также осуществлять обратный ход мыслей (анализ, синтез);

■ переходить от частного случая задачи к общему и обратно (от индуктивного к дедуктивному приему и наоборот), осуществляя перебор или комбинацию исходных элементов задачи; отдельных частей или их сочетаний, полученных в результате расчленения изучаемого объекта;

■ находить различные пути решения одной и той же задачи, производя перебор исходных данных;

■ осуществлять поиск различных путей оформления решения.

Одним из эффективных способов организации учебного процесса,

способствующего успешному развитию комбинаторно-логического мышления, является система профильного обучения старшеклассников. Их мышление приобретает личностный, эмоциональный характер; интеллектуальная деятельность - особую направленность, связанную с самоопределением и стремлением к выработке своего мировоззрения.

При реализации образовательного процесса, направленного на развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения, предусматривается решение следующих основных задач:

■ выделение ученика как субъекта образовательного процесса;

■ развитие способностей старшеклассника как индивидуальных возможностей, признание всеми субъектами образования (учащимися, родителями, педагогами) того, что развитие индивидуальных способностей ученика - основная цель образования;

■ внедрение обучающих технологий, обеспечивающих реализацию основной цели экспериментального образования посредством выявления и структурирования субъектного опыта ученика путем его согласования с общественно выработанным, социально значимым опытом.

Необходимость поиска новых эффективных средств развития комбинаторно-логического мышления у школьников обусловлена его значимостью для дальнейшей самореализации личности в современном обществе.

В педагогическом исследовании были выявлены системообразующие основания организации процесса обучения:

■ требования к уроку, соотносимые с целями, задачами, формами организации;

■ структура и содержание системы учебных заданий, соотносимых с эффективностью решения дидактических задач, деятельностью учителя и учеников;

■ критерии сложности и трудности заданий на разных уровнях усвоения учебного материала;

■ вопросы дифференциации образования по различным основаниям;

■ вопросы развития личности учащегося.

Для разработки педагогических аспектов развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников нами был выбран метод моделирования, который позволил рассмотреть педагогический процесс как интегративное, целостное явление, представить связи между отдельными его компонентами. Модель развития комбинаторно-логического мышления, состоящая из четырех блоков, отражает эффективную организацию образовательного процесса (схема 1).

В ориентационно-целевом блоке определяются цели и задачи рассматриваемого процесса. При этом мы исходили из анализа сущности комбинаторно-логического мышления, особенностей его формирования у учащихся старших классов, специфики профильного обучения с учетом прогнозируемых результатов.

В содержательно-организационном блоке особое место занимают педагогические условия, которые обеспечивают достижение результатов: учет исходного уровня развития данного типа мышления старшеклассников, их возрастных и индивидуальных особенностей; реализация технологий личностно - деятельностного подхода (педагогическая мастерская, метод проектов); педагогическая поддержка в процессе организации познавательной деятельности; задачный подход.

Схема 1

Модель развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников

Цель:

развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников

На основе анализа результатов коррекции содержания и организации процесса развития комбинаторно-логического мышления

Построение новой прогностической модели

(новая цель, задачи, модель процесса)

Задачи:

-знание методов и приемов комбинаторно-логического мышления;

-владение приемами логики и комбинаторики; -развитие способности использовать сформированные приемы мышления в реальной жизнедеятельности, -формирование культуры интеллектуальной деятельности.

Диагностика

методики, процедура проведения, аппарат интерпретации результатов диагностики

Педагогические условна

-учет исходного уровня развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников, их возрастных и индивидуальных особенностей; -реализация деятельностного подхода, включение старшеклассников в специально организованную познавательную деятельность;

-личностно-ориетированный подход, педагогическая поддержка в процессе организации познавательной деятельности; -заданный подход, анализ сущности математического (теоретического) мышления, овладение учащимися мыслительными операциями.

Содержание элективные курсы; комплекс задач;

Оценка Параметры

уровень усвоения стандартов образования по предмету; надпредметные умения и навыки; творческая акгив-носп»; уровень личных достижений, (низкий; достаточный; высокий; оптимальный)

Организация

педагогические мастерские; проектное обучение; методы информационного обеспечения; моделирование при решении задач.

Этапы учебного процесса

мотивационный, когнитивный, дея-тельностный, рефлексивный, критический.

Результат

высокий уровень развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников, обретение старшеклассником качеств личности

Оценочно-результативный блок предполагает определение процедуры диагностики; выбор методик измерения; разработку адекватного целям и задачам диагностического инструментария, оценочных критериев; ранжирование условий развития комбинаторно-логического мышления.

Коррекционно-прогностический блок предполагает внесение корректив в процесс развития комбинаторно-логического мышления и на этой основе разработку прогностической модели, допускающей эволюционное развитие данного процесса, адекватного новому уровню развития мышления и цикличности педагогического процесса.

Все перечисленные условия реализации модели в полной мере способствуют развитию комбинаторно-логического мышления старшеклассников, придают творческий характер познавательной деятельности учащихся, повышают уровень самоактуализации и самореализации.

Представленная модель развития комбинаторно-логического мышления позволяет обоснованно проектировать экспериментальную работу с целью подтверждения или опровержения теоретических выводов, полученных в первой главе.

Во второй главе «Экспериментальная проверка эффективности модели развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения» описывается разработанная модель.

Исследование проводилось в течение 2005-2010 гг. в МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 17» и МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9» г. Усть-Илимска Иркутской области, МОУ «Лицей ИГУ г. Иркутска».

В экспериментальной работе в качестве объектов исследования на разных ее этапах было задействовано 123 учащихся, которые были распределены в контрольные и экспериментальные группы, и 28 педагогов.

По результатам опроса учителей математики выявлен средний уровень владения разделами «Логика» и «Комбинаторика» (82%); низкий уровень содержания в школьных учебниках математики материала, формирующего логическое мышление (32%), комбинаторное мышление (87%).

Для проверки гипотезы были выбраны две группы учащихся (контрольная и экспериментальная), которые имели практически одинаковые показатели развития уровня интеллекта (тест Амтхауэра). Контрольная группа изучала основы логики на факультативном курсе «Ма-

тематическая логика», темы комбинаторики на уроках алгебры и начал анализа (профильное изучение предмета по учебнику Н.Я. Виленкина «Алгебра и начала анализа», 2002 г.). Экспериментальная группа обучалась по специально разработанным программам элективных курсов, входящих в содержательно-организационный блок модели развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников.

Эксперимент был организован в соответствии с общей логикой исследования и включал три этапа: констатирующий, формирующий и обобщающий. Констатирующий этап подчинялся цели - определение исходного уровня развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников. Для этого мы применили такие методы исследования, как тесты уровня достижений, психологические методики, анализ результатов учебно-познавательной деятельности, анализ нормативных документов, изучение существующей образовательной практики обучения посредством наблюдения.

При обработке данных использовались количественный и качественный анализ статистических данных. Была осуществлена проверка эффективности исследования методом сопоставления результатов учащихся по уровням вводных и итоговых тестов.

Формирующий этап исследования был подчинен апробации модели процесса развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения. В качестве концептуальной основы нами были выбраны деятельностный и задачный подходы, а также один из ключевых элементов профильного обучения - элективные курсы.

Для реализации модели развития комбинаторно-логического мышления были разработаны экспериментальные программы элективных курсов, целью которых являлось повышение уровня творческого мышления, формирования и развития исследуемого нами мышления, а также устойчивого интереса к математике.

Разработанные элективные курсы с «перехлёсшым» содержанием материала позволяют вернуться к наиболее важному учебному материалу для развития комбинаторно-логического мышления на новом витке развития, дают возможность включить новых участников в начале изучения любого курса

Задачный подход нашел отражение в решении типологии специальным образом разработанных задач при организации учебной деятельности. Использовались логические задачи, предполагающие несколько вариантов решения (поиск способов решения и разработка аналогичных задач на данном этапе для ученика становятся важной составной частью учебной деятельности); комбинаторные задачи практической направлен-

ности (комбинаторные сюжетные задачи), где рассматриваются ситуации выбора, с которыми предстоит ученику столкнуться в ближайшем будущем; задачи комбинаторно-логического содержания. К данному типу мы отнесли задачи с использованием небольшого перебора на основе логических умозаключений; задачи математического содержания, при решении которых используются комбинаторные приемы на основе перехода от одной умственной операции к другой, их разумного сочетания.

Использование педагогических технологий обеспечивает решение исследуемой проблемы в соответствии с разработанными этапами процесса обучения. Так, на этапе мотивации наиболее эффективной представляется технология педагогических мастерских; на когнитивном и деятельностном этапах целесообразно использование проектного метода с опорой на информационную поддержку; метода моделирования при работе над задачей.

Моделирование, проектное обучение и технология мастерских как продуктивные технологии становятся «тренажёром», в котором осуществляется не только выбор деятельности, но и создается личная система ценностей на основе рефлексии по поводу результатов деятельности, в которой происходит творческое преобразование личности учащегося.

В качестве показателя уровня развития у старшеклассников комбинаторно-логического мышления мы выбрали коэффициент развития Кр, который вычисляется по формуле среднего арифметического уровней выполнения каждого тестового задания:

г. п, +П-, +... + «10

Кр = —1--—, где п, - максимальный уровень выполнения 1-го задания, представленного в тесте, +п2 + ... + пю) - общая сумма максимальных уровней усвоения заданий, позволяющих определить степень развития комбинаторно-логического мышления учащегося; 50=10 (количество заданий, представленных в тесте) х 5 (максимально возможный уровень выполнения задания).

Процесс развития комбинаторно-логического мышления начинается с коэффициента развития Кр= 0,4. Тесты для определения уровня развития комбинаторно-логического мышления разрабатывались исходя из целей исследования. В каждом задании теста предлагаются задачи нарастающей сложности (от «нулевого» до «пятого» уровня выполнения). Достаточно большое число уровней выполнения одного и того же типа задания позволяет более детально определить показатель развития каждого ученика, на основе этого определить его «зону ближайшего развития».

Качественный и количественный анализ результатов повторных замеров выявил взаимосвязь между реализацией концептуальных идей модели

и уровнем развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников, что способствует высокому уровню образовательной подготовки учащихся. В результате анализа процесса выполнения заданий нами разработана шкала развития комбинаторно-логического мышления (таблица 1).

Таблица 1

Критерии уровня развития комбинаторно-логического мышления

старшеклассника

№ кр Характеристика Уровень развития Шкала оценки

1 Кр < 0,4 Низкий 2

2 0,4<Кр<0,6 Учащийся выполнил задания на уровнях усвоения, воспроизведения, несложного поиска Достаточный 3

3 0,6<Кр<0,8 Учащийся выполнил задания на уровнях усвоения, воспрошведения, поиска Высокий 4

4 Кр > 0,8 Учащийся выполнил задания на уровнях усвоения, воспроизведения, творческого поиска Оптимальный 5

Для обработки результатов экспериментального обучения использовался критерий и Манна-Уитни, предназначенный для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Статистическая обработка показала (р — 0,01), что уровень выполнения итоговых тестов в контрольной группе ниже, чем в экспериментальной, следовательно, зависит от созданной нами системы формирования и развития комбинаторно-логического мышления (таблица 2).

Так как и крит. (19) > Пэмп. (17,5), значит, уровень выполнения итоговых тестов в контрольной группе ниже, чем в экспериментальной, следовательно, зависит от созданной нами системы формирования и развития комбинаторно-логического мышления.

Проверка эффективности исследования осуществлялась также за счет сопоставления результатов вводных и итоговых тестов. Использовался р - критерий Фишера, который оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок (в нашем случае - результатов вводного и итогового тестирований).

Таблица 2

Показатели уровня развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников

ЭГ (п=10) КГ (п=10)

Тест вв /к эдный ранг итоговый /Кр ранг Тест вводный /Кр ранг итоговый /Кр ранг

См.А. 0,2 2 0,5 12,5 С.П. 0,46 16,5 0,32 4,5

П.Н. 0,2 2 0,36 7,5 Нот.Л. 0,34 8,5 0,28 2,5

з.д. 0,3 5 0,34 6 М.С. 0,46 16,5 0,26 1

Ч.С. 0,3 5 0,54 14 ПА. 0,42 14 0,32 4,5

с.н. 0,4 12 0,5 12,5 Ё.О. 0,34 8,5 0,38 9,5

п.к. 0,4 12 0,62 15 М.Р. 0,7 20 0,28 2,5

К.А. 0,52 18 0,76 17,5 К.О. 0,44 15 0,38 9,5

Се.А. 0,3 5 0,82 19 Д.С. 0,32 7 0,36 7,5

Л.А. 0,4 12 0,74 16 И.Р. 0,36 10 0,44 И

О.А. 0,54 19 0,76 17,5 к.в. 0,2 2 0,86 20

Сумма 92 137,5 Сумма 118 72,5

Полученные результаты ^ эмп. = 7,6639 с критическим значением ^ (1,64 и 2,31) представлены на «оси значимости» (Рис. 1).

Рис. 1 «Ось значимости»

Таким образом, эксперимент подтвердил эффективность разработанной модели развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения.

В заключении дан обобщающий аналго теоретического и практического исследования проблемы. Исследование подтвердило состоятельность первоначально выдринугой нами гипотезы и позволило сформулировать основные выводы:

1. Современному человеку необходимо уметь не только находить способы решения возникающих перед ним проблем, используя логические мыслительные приемы, но и обладать умением выбирать наиболее рациональный и оптимальный путь разрешения проблем. Этим и определяется необходимость комбинаторно-логического мышления как самостоятельной категории.

2. Для старших подростков характерно сочетание в умственной деятельности активности анализирующей мысли, склонности к рассуждениям и особой эмоциональности. Мышление старшего школьника приобретает личностный смысл, эмоциональный характер. Для данного возраста характерна ивдивццуально-смысловая значимость, связанная с формированием целостной личности. Этим был обусловлен выбор возрастной категории учащихся, для которых успешность развития комбинаторно-логического мышления наиболее эффективна и целесообразна.

3.Профильное обучение, важньщ элементом которого являются элективные курсы, направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, учитывающего индивидуально-личностные, возрастные и познавательные особенности и возможности учащихся. При этом существенно расширяются по сравнению с традиционным обучением возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории, развитая психических функций.

4. Педагогическая модель процесса развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников включает в себя четыре блока: ориентационно-целевой, содержательно-организационный, оценочно-результативный и коррекционно-прогностический.

5. В содержательно-организационном блоке особое место занимают педагогические условия, которые обеспечивают достижение результатов:

- учет исходного уровня развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников, их возрастных и индивидуальных особенностей;

-содержательный аспект;

-реализация технологий деятельностного подхода;

-педагогическая поддержка учащихся в процессе организации познавательной деятельности;

-задачный подход, овладение учащимися мыслительными операциями.

6. Анализ динамики развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения подтвердил выдвинутую гипотезу и эффективность разработанной модели.

В ходе работы были выделены отдельные проблемные вопросы, которые могут быть рассмотрены в дальнейших педагогических исследованиях, в частности,развитие комбинаторно-логического мышления:

- на основе компетентностного подхода;

- через учебные предметы и др.

Основные положения диссертации и результаты исследования отражены в следующих публикациях автора:

Статьи, опубликованные в рецензируемых научных изданиях, включенных в реестр ВАК МО и Н РФ

1. Попова Т.Г. О важности развитая комбинаторно-логического мышления старшеклассников / Т.Г. Попова // Известия РГПУ. -2008. - № 24 (55). - С. 428432.

2. Попова Т.Г. Система элективных курсов по формированию и развитию комбинаторно-логического мышления старшеклассников / Т.Г. Попова // Профильная школа. - 2008. - № 6. - С. 23-27.

3. Попова Т.Г. Методическая система обучения, направленная на развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников [Электронный ресурс] / Т.Г. Попова// Наша новая школа: материалы Всерос. на-уч.-практ. конф. Номер гос. регистр. 0321000779, регистр, свидет. №19142 от 23.04.2010. -М., 2010.-С. 402-403.- Режим доступа http://paganel.info/. Издательский дом «Паганель» (26.05.2010)

4. Попова, Т.Г. Развитие комбинаторно-логического мышления на основе математики [Электронный ресурс] / Т.Г. Попова// Портфолио современного учителя: материалы Всерос. науч.-пракг. конф. Номер гос. регистр. 0321001764, регистр, свидет. №20127 от 06. 09.2010. -М., 2010.- С.74-77. -Режим доступа http://paganel.info/. Издательский дом «Паганель» (20.10.2010)

Учебно-методические пособия

5. Попова Т.Г. Система элективных курсов, направленная на развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников. Математика. 1011 класс: учеб.-метод. пособие / Т.Г. Попова; науч. ред. О.В. Кузьмин. Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2008. - 39 с.

6. Попова Т.Г. Математика. 10-11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / Т.Г. Попова - Волгоград : Учитель, 2009. -111 с.

7. Попова Т.Г. Кафедра физики и математики: инновационные образовательные технологии / Т.Г. Попова, Г.А. Кругова, О.Г. Закирова - Волгоград : Учитель, 2010. -191 с. (авт. 60%).

Публикации в журналах, сборниках научных трудов и материапах научных конференций

8. Попова Т.Г. Развитие творческих способностей учащихся профильного класса / Т.Г. Попова // Современные информационные образовательные технологии: материалы XIV Межрегион, науч.-практ. конф. - Иркутск: Изд-во Иркут. пед. ун-та, 2007.-С. 134-136.

9. Попова Т.Г. О важности комбинаторно-логического мышления / О.В. Кузьмин, Т.Г. Попова// Проблемы учебного процесса в инновационных школах: сб. науч. тр. / под ред. О.В. Кузьмина - Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2007.-Вып.12,-С. 113-123. (авт.50%)

10. Попова Т.Г. О роли элективных курсов по математике в старшей школе / Т.Г. Попова // Обучение математике и информатике в контексте компетенгностного подхода: материалы I Всерос. (XV Межрегион.) науч.-практ. конф. - Иркутск: Изд-во Иркут. пед. ун-та, 2008. - С. 30-36.

И. Попова Т.Г. Методологические основы формирования комбинаторно-логического мышления старшеклассников / О.В. Кузьмин, Т.Г. Попова // Проблемы учебного процесса в инновационных школах: сб. науч. тр. / под ред. О.В. Кузьмина - Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2008. Вып. 13. -С. 100-109. (авт. 50%).

12. Попова Т.Г. О развитии комбинаторно-логического мышления старшеклассников [Электронный ресурс] / Т.Г. Попова М., 2008. - Режим доступа: http://festival. 1 september.ru/ Издательский дом «Первое сентября», Фестиваль «Открытый урок», 2008. Раздел: Преподавание математики.

13. Попова Т.Г. Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников / Т.Г. Попова // Инновационные процессы в образовании: материалы Vin регион. науч.-пракг. конф. - Усть-Илнмск, 2009. - С. 123-125.

14. Попова Т.Г. Педагогические условия развития комбинаторно логического мышления старшеклассников [Электронный ресурс] / Т.Г. Попова М., 2009. -Режим доступа http://festival. 1 september.ru/ Издательский дом «Первое сентября», Фестиваль «Открытый урок», 2009. Раздел: Преподавание математики.

15. Попова Т.Г. Методика решения задач, направленная на развитие комбинаторно-логического мышления учащихся [Электронный ресурс] / Т.Г. Попова - М., 2010. - Режим доступа http://festival. 1 september.ru/ Издательский дом «Первое сентября», Фестиваль «Открытый урок», 2010. Раздел: Преподавание математики.

Подписано в печать 16.03.11. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100. Заказ № 1018.

Издательство Бурятского госуниверситета 670000, г. Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а e-mail: riobsu@gmail.com

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Попова, Татьяна Григорьевна, 2011 год

ВВЕДЕНИЕ

I. Психолого-педагогические основы развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников

1.1 Развитие комбинаторно-логического мышления личности как педагогическая проблема

1.2 Особенности развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в процессе профильного обучения

I.3 Модель развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников

Выводы по I глав.

II. Экспериментальная проверка эффективности модели развития комбинаторно-логического 85 мышления старшеклассников

2.1 Диагностика уровня развития комбинаторнологического мышления старшеклассников

2.2 Реализация модели развития комбинаторно-логического мышления в процессе профильного обучения ^^

2.3 Анализ результативности экспериментального обучения

Выводы по II главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения"

Актуальность исследования. Решение социальных, экономических и культурных проблем, характерных для сегодняшней действительности, определяется готовностью личности жить и работать в новых социально-экономических условиях, способностью к осуществлению непрерывного образования. Реализация данных требований существенно меняет представления о понятии «образовательный результат». Реформирование системы образования позволяет говорить о том, что в настоящее время школа реально ориентируется на многообразие образовательных потребностей, на личность обучаемого. На современном этапе чрезвычайно важной является идея проектирования вариативного образования. Одним из приоритетных направлений, для формирования профессионального самоопределения в старшей школе, является введение профильного обучения. Профильное обучение связано с переходом на образование нового качества, характеризующееся как открытое, вариативное, личностно ориентированное. Окончивший школу ученик должен научиться видеть проблему в окружающей его действительности, уметь принимать целесообразные решения, приобретать новые знания и применять их на практике, уметь ориентироваться в мире современных профессий и стремиться повышать свою квалификацию. Поэтому современному ученику важна не столько информация как собрание готовых ответов, сколько метод их получения, анализа и прогнозирования интеллектуального развития личности. В настоящий момент человек должен уметь не только запоминать, но и уметь ее анализировать, сравнивать, абстрагировать, а также на основе выбора необходимой информации делать правильные выводы. В связи с этим, одним из значимых результатов образовательной деятельности становится уровень развития комбинаторно-логического мышления. Необходимость поиска новых эффективных средств развития данного мышления у школьников обусловлена его значимостью для самореализации личности в современном обществе, поскольку умение логически рассуждать, вариативно мыслить, осуществлять поиск эффективного пути решения возникшей проблемы является показателем общей культуры современного человека. Целью новой парадигмы образования является формирование такой картины мира в совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, которая бы обеспечивала ориентацию личности в различного рода жизненных ситуациях, в том числе ситуациях неопределенности.

В современной ситуации динамичность изменений в различных сферах жизнедеятельности требует от выпускника школы умения осуществить осознанный выбор и принятия обоснованных решений. Без способности к самостоятельному мышлению, осуществлению поиска наиболее рационального пути разрешения возникающей проблемы затрудняет интеллектуальное развитие ученика.

В педагогике и психологии проведено немало исследований, посвященных развитию различных видов мышления, в том числе логического и комбинаторного (работы В.В.Давыдова, JI.B. Занкова, Е.Н.Кабановой - Меллер, Я.И. Лернера, О.С. Медведевой, H.A. Менчинской, A.JI. Поддьякова, Ю. А. Полуянова, Я.А. Пономарева, И.С. Якиманской и др.). Проблема развития мышления учащихся при изучении различных предметов, в частности, математики представлена в работах Ю. М. Колягина, В. А. Крутецкого, И.Л. Никольской, В. И. Рыжика, A.A.Столяра, JL М. Фридмана и других.

Логическое и комбинаторное, а также интегрированные виды мышления школьников и студентов были предметом диссертационных исследований М.А. Вершинина (формирование логического мышления шахматистов), Л.А. Евдокимовой (формирование комбинаторного мышления у младших школьников и подростков), М.А. Екимовой (развитие логического мышления учащихся посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием), Е.П. Коляды (развитие логического мышления учащихся-подростков на основе межпредметных задач), С.Ю. Купчинаус (дидактические условия развития конструктивно-логического мышления студентов - будущих педагогов-математиков), Б.Ф. Курбело (соотношение логических и специфических приемов в обучении), В.В. Кучугова (формирование системно-комбинаторного мышления студентов), E.H. Поляковой (развитие логического мышления учащихся в процессе обучения физике), В.В. Селиванова (взаимосвязь когнитивного стиля и процессуальных характеристик мышления), М.М. Тешевой (дидактические основы и прикладные аспекты развития приемов логического мышления у учащихся), В.А. Ширяевой (развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач) С.Г. Яковлевой (развитие логических суждений в процессе усвоения учебного материала) и других.

Особое место в контексте нашего исследования занимают научные труды по разработке и использованию в учебном процессе школьников логических или комбинаторных задач и упражнений (Л. Ю.Березина, Д. Визам, А.П. Бойко, Н.Я.Виленкин, А.Д. Гетманова, В.А. Гусев, А.З. Зак, Б. Л. Кордемский и др.)- В работах данных авторов даются не только методические рекомендации по развитию логического или комбинаторного мышлений, но и содержится большое количество задач, которые могут быть использованы при обучении учащихся.

Объективные требования к совершенствованию процесса развития этого типа мышления учащихся выявили противоречия между: возросшими требованиями к уровню мышления выпускников общеобразовательных школ и существующими способами педагогической деятельности по его развитию; стремлением педагогов к овладению современными способами развития мышления школьников и практическим отсутствием соответствующего научно-методического обеспечения; недостаточной разработанностью психолого-педагогических основ развития комбинаторно-логического мышления и возросшими требованиями к уровню мыслительной подготовки выпускников общеобразовательных школ в условиях профильного обучения.

Объект исследования - процесс развития мышления старшеклассников.

Предмет исследования — развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников в условиях профильного обучения.

Гипотеза исследования - развитие комбинаторно-логического мышления будет эффективным в образовательном процессе школы, реализующей профильное обучение, если: осуществлен отбор содержания обучения и в его структуре выделены творческий, рефлексивный и мотивационные компоненты; реализован личностно - деятельностный подход, предполагающий использование метода проектов и педагогической мастерской в контексте решения задач комбинаторно-логического содержания; внедрены технология педагогической поддержки в режиме диалогического общения в системе «учитель-ученик» и развивающая диагностика; разработана и внедрена педагогическая модель, основными компонентами которой выступают специально отобранное содержание, личностно - деятельностный подход, технология педагогической поддержки и система развивающей диагностики.

Цель и гипотеза исследования обусловили решение следующих задач: осуществить отбор содержания обучения, направленного на развитие комбинаторно-логического мышления, предусмотрев в его структуре творческий, рефлексивный и мотивационный компоненты; в контексте метода проектов и технологии педагогической мастерской реализовать деятельностно - личностный подход в развитии мышления учащихся; разработать и внедрить технологию педагогической поддержки развития комбинаторно-логического мышления учащихся в условиях профильного обучения; внедрить систему диагностики, обеспечивающую развитие положительной мотивации рефлексивно-мыслительной деятельности учащихся; разработать и реализовать педагогическую модель, обеспечивающую эффективное развитие комбинаторно-логического мышления на основе специально-отобранного содержания обучения, представляемого в контексте деятельностно личностного подхода, технологии педагогической поддержки, развивающей диагностики и диалогического общения.

Теоретическими и методологическими основами исследования выступают: педагогические и психологические аспекты теории развития логического и комбинаторного видов мышления в общей теории мышления (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, E.H. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, О.С. Медведева, Ж.Пиаже, A.JI. Поддьяков, В.Ф. Паламарчук, Ю.А. Полуянов и др.); психологическая теория познания (JI.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Л.Ф. Тихомирова, В.Д. Шадриков и

ДР-)теория учебной деятельности (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.А Кулько, H.A. Менчинская, A.A. Прядехо, Д.Б. Эльконин и др.); теория развития личности (Л.И. Божович, Л.С. Выготский, H.A. Менчинская, Н.Ф.Талызина и др.); дидактические концепции личностно- деятельностного подходов к обучению школьников (В.П. Беспалько, Е.В. Бондаревская, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, C.B. Кульневич, Н.Ф.Талызина, И.С. Якиманская и др.); теоретические основы профильного обучения (И. А Зимняя, Н. С. Кудинова, A.A. Пинский, А. В. Хуторской и др.).

Значительное влияние на наше исследование оказали труды Е.В. Бондаревской, В.П.Беспалько, Л. И. Божович, К.Я. Вазиной, Л.С. Выготского, В.А. Гусева, В.В. Давыдова, Л.А. Евдокимовой, Л.В. Загрековой, В.В. Краевского, В.А. Крутецкого, О.В. Кузьмина, C.B. Кульневича, В.В. Кучугова, И.Я. Лернера, М.Н. Очирова, О.Л. Подлиняева, М.Н. Скаткина, И.С. Якиманской и других.

Опытно-экспериментальная база исследования: МОУ

Средняя общеобразовательная школа №17» и МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 9» г. Усть-Илимска Иркутской области, МОУ «Лицей ИГУ г. Иркутска».

В диагностиках констатирующего и формирующего этапов участвовали учащиеся профильных классов четырех направлений: информационно-технологического, социально-экономического, гуманитарного и технологического. Всего в эксперименте приняли участие 123 ученика 10-11 классов и 28 учителей математики.

Организация исследования: работа проводилась в три этапа (2004-2011 гг.).

Научная новизна исследования заключается в следующем: введено понятие комбинаторно-логического мышления, раскрыто его содержание и определен его объем; установлено, что формирование комбинаторно-логического мышления возможно в контексте реализации основных целей профильного обучения; указаны педагогические условия эффективного развития комбинаторно-логического мышления учащихся в профильных классах; разработанная педагогическая система развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников в контексте профильного обучения представляет собой модель реализации современных идей гуманизации образования в контексте личностно-развивающего подхода в обучении; экспериментально доказана научная состоятельность диагностических методик, обеспечивающих эффективность выявления и последующей корректировки развития комбинаторно-логического мышления учащихся.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические и практические положения работы обсуждались и были одобрены на всероссийском фестивале педагогических идей «Открытый урок» (2008-2010 гг.); российской конференции «Обучение математике и информатике в контексте компетентностного подхода» (г. Иркутск, 2008 г.); региональной конференции «Инновационные процессы в образовании» (г. Усть-Илимск, 2009 г.); российской видеоконференции «Слагаемые профильного обучения», организованной Фондом поддержки образования (2009 г.); XVII международной образовательной выставке учебных средств, оборудования, материалов; технологий и методик обучения; инновационных идей и опыта (г. Новосибирск,

2009 г.); VI областном образовательном форуме «Приангарье -2010»; всероссийской научно-практической конференции «Наша новая школа» в рамках образовательной инициативы Президента РФ Д.А. Медведева (2010 г.); всероссийской научно-практической конференции «Портфолио современного учителя» (2010 г.); выступлениях на научных семинарах лаборатории педагогического творчества Иркутского государственного университета (2005-2010 гг.). Материалы исследования также представлены на российских сайтах «Сеть творческих учителей», «Открытый класс», издательский дом «Паганель», «Открытый урок».

На защиту выносятся следующие положения:

1. Выделение в структуре специально отобранного содержания обучения творческого, рефлексивного и мотивационного компонентов обеспечивает развитие соответствующих компонентов комбинаторно-логического мышления.

3.Технология педагогической поддержки служит необходимым элементом актуализации внутреннего потенциала личности учащегося в процессе преодоления им трудностей развития комбинаторно-логического мышления.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Выводы по П главе

Глава II посвящена экспериментальной проверке эффективности модели исследуемого нами комбинаторно-логического мышления, представленной в первой главе.

Комбинаторно-логическое мышление связано с решением таких задач, в ходе решения которых необходимо ориентироваться на составные части предмета или явления, их сочетание, а также на условия их комбинаций, при этом не забывая о возможных скрытых условиях, непосредственно не выступающих. Как показывают наши исследования, данная работа имеет несколько этапов. Первый- в точном формулировании вопроса задачи. Второй этап- рассмотрение условий, выяснение их состава и содержания, которые необходимо учитывать при поиске ответа на поставленный вопрос.

Многочисленные исследования процесса мышления при решении задач (учебных, практических, научных) показали, что предположение о ходе решения возникает при опоре на собственный опыт.

Результаты констатирующего эксперимента раскрыли проблему школьного образования в решении вопроса развития комбинаторно-логического мышления. Данные опроса учащихся 10-х классов, учителей математики подтвердили необходимость в организации такого обучения, которое целенаправленно разрешало бы поставленную нами проблему.

Реализация разработанной модели развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников представлена через основные блоки этой модели. Содержание экспериментальных программ элективных курсов, представляющих одно из направлений профильного обучения, отражает одну из важных идей нашего исследования. Сочетание, комбинаторность в рассмотрении логических, комбинаторных методов решения практических и математических задач демонстрируют новый взгляд на изучение таких разделов, как «Комбинаторика», «Логика».

Заданный подход предусматривает разработку и подборку задач определенной типологии, а именно: логических, комбинаторных, комбинаторно-логических, математических задач. Нами представлен тип комбинаторно-логических задач - задач, при решении которых уже подразумевается реализация небольшого перебора на основе логических умозаключений.

В ходе исследования были определены основные требования к заданиям, направленным на развитие комбинаторно-логического мышления. Так как задания многие старшеклассники преломляют через призму дальнейшей профессиональной карьеры, через важность и необходимость реализации ближней и дальней цели, были разработаны задачи и проблемного характера: задачи на выбор пути дальнейшего обучения; задачи, связанные с организацией образовательного процесса.

Основные идеи технологии «Педагогическая мастерская» открывают возможности при организации мотивационного этапа, особенно на начальном этапе организации учебного процесса. Самостоятельность, приближающая процесс к индивидуальному самообразованию реализуется за счет образовательных технологий деятельностно- ценностного типа. Одной из таких технологий, направленной на реализацию личностно-ориентированного подхода, является проектная методика обучения, которая используется на когнитивном этапе. Работа в проектном режиме на основе личностных мотивов, уровня сформированности необходимых умений и навыков, а также уровня овладения предметными знаниями, направленная на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, представлена в этапах работы и деятельности всех участников проекта.

Средства представления рефлексивного этапа ориентируют на создание ситуации, когда учебный материал востребует умение осмысливать явления при помощи изучения и сравнения собственных размышлений, сомнений. Рефлексия открывает новые пути для творческой деятельности, блокируя деятельность по старым образцам. Корректирующий компонент рефлексивного этапа ориентирует на создание ситуаций, где возможно осуществление осмысления достигнутого уровня развития самим учеником и его учителем. Опосредованность роли учителя, выполнение функций консультанта, организатора, проводника, помощника усиливает личностно -деятельностное участие каждого ученика.

При организации исследования сложной проблемы развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников мы исходили из представления о том, что наиболее плодотворным является сочетание ряда методов при доминировании одного из них. Проверка уровня развития проведена на основе показателей, полученных в результате обработки следующих данных:

- специально-разработанного диагностического материала (уровневых тестов по проверке развития комбинаторно-логического мышления учащихся; срезовых контрольных работ, составленных на основе содержания трех экспериментальных программ элективных курсов);

-показателей, косвенно подтверждающих позитивность результатов (интеллектуальный тест Р. Амтхауэра; задач Дж. Гилфорда, которые предполагают, что на один и тот же вопрос может быть множество одинаково правильных и равноправных ответов; мотивации к учебному курсу; результатов годовых оценок и итоговой аттестации в формате ЕГЭ по математике).

Экспериментальная проверка модели развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников на этапе профильного обучения показала ее жизнеспособность. Составляющие блоки модели играют важную роль в организации обучения как каждый в отдельности, так и в системном представлении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование направлено на выявление и экспериментальную проверку педагогических условий эффективного формирования и развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников через реализацию системы элективных курсов.

Цель нашего исследования состояла в разработке, теоретическом обосновании и апробации педагогической модели развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников.

Из анализа психолого-педагогической литературы по проблеме исследования следует, что несоответствие между уровнем развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников и предъявляемыми учебными требованиями, особенно на этапе предпрофильной подготовки и профильного обучения, возрастающая потребность старшеклассников в осуществлении ответственного выбора во многом обусловлены отсутствием системного подхода к педагогическим условиям, сопровождающим процесс обучения, в том числе и математике.

Недостаточность изучения вопроса формирования комбинаторно-логического мышления, привела нас к необходимости формулирования основного понятия.

Комбинаторно-логическое мышление — это мышление, при помощи которого обучающийся с помощью логических приемов выстраивает определенные комбинации способов и методов, направленных как на разрешение различным числом вариантов частных конкретных задач, так и на поиск общих закономерностей.

Дальнейший процесс преобразования числа выделенных выборов изменяется в зависимости от субъектного опыта ученика.

Важным моментом, оставшимся вне поля зрения большинства исследователей, является вопрос интеграции логического и комбинаторного мышлений, оперативный характер развития комбинаторно-логической грамотности, адаптированности личности старшеклассника к требованиям современной действительности.

Проведённые исследования являются иллюстрацией, подтверждают выдвинутую гипотезу, поставленные цели и задачи. Они же позволили выявить недостатки в теоретической подготовке учителей и практике организации учебного процесса в общеобразовательной школе, сформулировать выводы и определить перспективу дальнейшего изучения проблемы.

Анализ опроса преподавателей школ г. Усть-Илимска, а также педагогические наблюдения и изучение опыта учителей школ города и области дали возможность оценить работу учителей по развитию комбинаторно-логического мышления школьников как недостаточную, не отвечающую предъявляемым требованиям.

Причиной такого положения, на наш взгляд, является то, что большинство существующих методов и средств обучения используются учителем без учета психофизиологической природы мышления.

Анализ же учебников и учебных пособий по математике показывает, что их содержание и методика построения не в полной мере содействуют развитию комбинаторно-логического мышления. Большинство из них не ориентированы на самообразование и саморазвитие ученика. Их перегруженность однообразным прикладным материалом для упражнений является сдерживающим фактором развития личности в целом, в том числе и комбинаторно-логического мышления.

Педагогическими условиями оптимального развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников является применение психологически и дидактически обоснованных технологий (содержания, средств, методов, форм организации) в процессе обучения.

В результате исследования были получены основные выводы: 1. Современному человеку необходимо уметь не только находить способы решения возникающих перед ним проблем, используя логические мыслительные приемы, но и обладать умением выбирать наиболее рациональный и оптимальный путь разрешения проблем. Этим и определяется необходимость комбинаторно-логического мышления как самостоятельной категории.

2. Для старших подростков характерно сочетание в умственной деятельности активности анализирующей мысли, склонности к рассуждениям и особой эмоциональности. Мышление старшего школьника приобретает личностный смысл, эмоциональный характер. Для данного возраста характерна индивидуально-смысловая значимость, связанная с формированием целостной личности. Этим был обусловлен выбор возрастной категории учащихся, для которых успешность развития комбинаторно-логического мышления наиболее эффективна и целесообразна.

3. Профильное обучение, важным элементом которого являются элективные курсы, направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, учитывающего индивидуально-личностные, возрастные и познавательные особенности и возможности учащихся. При этом существенно расширяются по сравнению с традиционным обучением возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории, развития психических функций.

-содержательный аспект;

-реализация технологий деятельностного подхода;

-педагогическая поддержка учащихся в процессе организации познавательной деятельности;

-заданный подход, овладение учащимися мыслительными операциями.

Исследования могут быть значимы не только при формировании и развитии комбинаторно-логического мышления старшеклассников через реализацию систем элективных курсов по математике, но и могут заинтересовать тех, кто занимается аналогичными или близкими изысканиями в области педагогики, психологии, методики преподавания.

Таким образом, на основе результатов экспериментального исследования можно сделать выводы, что представленный нами методолого-дидактический комплекс способствует формированию и развитию комбинаторно-логического мышления старшеклассников.

Педагогика, как и любая наука, будет постоянно изменятся, как под воздействием научных дисциплин, на которых она базируется, так и под влиянием самого процесса обучения. Данная работа не в состоянии решить все вопросы по проблеме развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников.

За рамками диссертации остались многие недостаточно изученные направления, которые могут быть исследованы в дальнейшем. Наиболее перспективными из них являются исследования: •педагогические условия развития комбинаторно-логического мышления на основе компетентностного подхода;

• развитие комбинаторно-логического мышления одаренных детей; •исследование педагогических условий развития комбинаторно-логического мышления одаренных детей или учащихся с низким уровнем интеллектуального развития;

•поиск методических принципов по обоснованию более универсальных методов исследования и критериев оценки развития комбинаторно-логического мышления школьников.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Попова, Татьяна Григорьевна, Иркутск

1. Амонашвили Ш.А. Единство цели: Пособие для учителя /Ш.А. Амонашвили, М.: Просвещение, 1987, - 208 с

2. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Книга 1 / В.И.Андреев. Казань: Изд-во Казанск, ун-та, 1996. - 567 с.

3. Бабанский Ю. К. Педагогика / Ю. К. Бабанский. М. : Просвещение, 1983. - 607 с.

4. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебного процесса (Общедидактический аспект) / Ю. К. Бабанский. М. : Педагогика, 1977. -254 с.

5. Березина Л.Ю. Графы и их применение : пособие для учителей / Л. Ю. Березина. М. : Просвещение, 1979. - 143 с.

6. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. М. : Педагогика, 1989. - 192 с.

7. Беспалько В.П. Теория создания и применения : учебник / В.П. Беспалько М. : НИИ школьных технологий, 2006. - 192 с.

8. Беспалько В.П. Природосообразная педагогика / В.П. Беспалько. М. : Народное образование, 2008. - 512 с.

9. Бизам Д. Игра и логика. 85 логических задач / Д. Бизам, Я. Герцег. пер. с венг. Ю.А. Данилова. М. : Мир, 1975. - 358 с.

10. Ю.Блонский П. П. Избранные педагогические и психологические сочинения: В 2 т. / Блонский П. П. М.: Педагогика, 1979. -304с.

11. П.Богоявленская Д.Б. Пути к творчеству / Д.Б.Богоявленская. М.: Знание, 1981.-96 с.

12. Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте / Л. И. Божович. М. : Просвещение, 1968. - 464 с.

13. Бойко А.П. Занимательная логика: задачи и упражнения / А.П. Бойко. М. : СПЕКТР-5, 1994. - 144 с.

14. Болотюк JI.А. Графовое моделирование как средство уровневой дифференциации текстовых задач в курсе алгебры 8-9 классов : дис. . канд. пед. наук / Л. А. Болотюк. М., 2003. - 208 с.

15. Бондаревская Е.В., Педагогика: личность в гуманистических теориях и системах воспитания / Е.В. Бондаревская, СВ. Кульневич, Ростов н/Д: Творческий центр «Учитель», 1999. - 560 с.

16. Бордовская Н. В. Педагогика: Учеб. для вузов/ Н. В. Бордовская, А. А. Реан. СПб.: Питер, 2001.- 304с.

17. Братченко С. Л. Введение в гуманитарную экспертизу образования : метод, пособие / С. Л. Братченко. СПб. : СПбГУПМ, 2003. - 56 с.

18. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение /A.B. Брушлинский. М.: Знание, 1983. - 96 с.

19. Вазина К. Я. Рефлексивная технология саморазвития человека / К. Я. Вазина. Нижний Новгород : Изд-во ВГИПУ, 2009. - 166 с.

20. Васильев Н. Б. Математика / Н. Б. Васильев. М. : Бюро Квантум, 2006.-Ч. 2.-126 с.

21. Венгерт А.Л. Соотношение возрастных и индивидуальный закономерностей психического развития ребенка : дис. . д-ра психол. наук / А. Л. Венгерт. М., 2003. - 294 с.

22. Вершинин М.А. Технологическое обеспечение формирования логического мышления учащихся в условиях дополнительного образования : дис. . канд. наук / М. А. Вершинин. Саратов, 2001. - 247 с.

23. Вершинин М.А. Теория проектирования системы формирования логического мышления шахматистов : дис. . д-ра пед. наук / М.А. Вершинин. М., 2006. - 494 с.

24. Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ для 11 класса : учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин и др.. -М. : Просвещение, 1998. 288 с.

25. Виленкин Н. Я. Индукция. Комбинаторика / Н. Я. Виленкин. М. : Просвещение, 1976. - 48 с.

26. Виленкин Н. Я. Комбинаторика / Н. Я. Виленкин. М. : Наука, 1969. - 328 с.

27. Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика / Н. Я. Виленкин. М. : Наука, 1975. - 208 с.

28. Возрастная психология: Детство, отрочество, юность : учеб. пособие для студентов педагогических вузов / сост. В. С. Мухина, А. А. Хвостов. М. : Академия, 2003. - 624 с.

29. Володкович В.А. Сборник логических задач. (Для учащихся среднего и старшего возраста) / В. А. Володкович. — М. : Дом педагогики, 1998. — 124 с.

30. Вопросы преподавания математики и информатики в школе и вузе : сб. науч. тр. / ред. О. И. Плакатина. Усть-Илимск, 2005. - 121 с.

31. Воровщиков С.Г. Внутришкольное управление развитием учебно-познавательной компетентности старшеклассников : дис. . д-ра пед. наук: 13.00.01 / С.Г. Воровщиков; Моск. пед. гос. ун-т. -М., 2007. 416 с.

32. Воровщиков С.Г. Азбука логичного мышления : учебное пособие для учащихся старших классов / С.Г. Воровщиков. М. : Центральное издательство, 2005. — 288 с.

33. Воронцов А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности (система Д. Б. Эльконина В. В. Давыдова) / А. Б. Воронцов. - М. : Издатель Рассказов А. И., 2002. - 303 с.

34. Выготский Л. С. Избранные психологические исследования / Л. С. Выготский. М. : Изд-во АПН РСФСР, 1956. - С. 438 - 452.

35. Выготский Л. С. Лекции по психологии / Л. С. Выготский. СПб. : Изд-во Союз, 2004. - 144 с.

36. Выготский JI. С. Мышление и речь / Л. С. Выготский. — 5-е изд. М. : Лабиринт, 1999. - 352 с.

37. Выготский Л. С. Психология развития человека / Л. С. Выготский. -М. : Изд-во Смысл; Изд-во Эксмо, 2006. 1136 с.

38. Галицких Е. О. От сердца к сердцу. Мастерские ценностных ориентаций для педагогов и школьников : метод, пособие / Е. О. Галицких. -СПб. : Паритет, 2003. 160 с.

39. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: Кн. для учащихся 5-11 кл. / Е.В. Галкин. М. : Просвещение; Учебная литература, 1996. - 160 е.: ил.

40. Гальперин П. Я. Введение в психологию / П. Я. Гальперин. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1976. 118 с.

41. Гальперин П. Я. Актуальные проблемы возрастной психологии / П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, С. Н. Карпова. М. : МГУ, 1978. - 187 с.

42. Гарднер М. Есть идея! / М. Гарднер. М. : Мир, 1982. - 305 с.

43. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. Математические головоломки и развлечения / М. Гарднер; пер. с англ. Ю. А. Данилова. -М. : Оникс, 1994. 511 с.

44. Логика, 10-11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. учеб. заведений, шк. и классов с углубл. изуч. логики, лицеев и гимназий / А. Д. Гетманова и др.. М. : Дрофа, 1995. - 256 с.

45. Гласе Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Дж. Гласе, Дж. Стенли. М. : Прогресс, 1976. - 496 с.

46. Гнеденко Б.В. Статистическое мышление и школьное математическое образование / Б. В. Гнеденко // Математика в школе. — 1999. № 6. - С. 2 — 7.

47. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики : Кн. для учителя / Я. И. Груденов. — М. : Просвещение, 1990. — 224 с.

48. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах / В.А. Гусев ; под ред. С. И. Шварцбурда. М. : Просвещение, 1977. - 286 с.

49. Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В. А. Гусев. М. : Вербум-М; Академия, 2003. - 432 с.

50. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов / В. В. Давыдов. М., 1972. - 423 с.

51. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. М. : Педагогика, 1986. - 111 с.

52. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения / В. В. Давыдов. М. : Интер, 1996. - 542 с.

53. Далингер В.А. Организация и содержание поисково-исследовательской деятельности учащихся по математике : учеб. пособие / В. А. Далингер, Н. В. Толпекина. Омск : Изд-во ОмГПУ, 2004. - 263 с.

54. Даль В. Толковый словарь живого великорусского языка / В. Даль. -ТЕРРА, 1995. Т. 2.-352 с.

55. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики /Под ред. М.А.Данилова, М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1975. - 303 с.

56. Диагностика умственного развития дошкольников / ред. Л. А. Венгер, В. В. Холмовская. — М., 1978.

57. Дорофеев Г.В. Профилированная школа в концепции школьного математического образования / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Е. А.Седова // Профильная школа. 2004. - № 1. - С. 7-14.

58. Дьюи Д. Реконструкция в философии. Проблемы человека / Д. Дьюи; пер. с англ. Л. Е. Павловой. М. : Республика, 2003. - 494 с.

59. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие /В.К.Дьяченко. М.: Педагогика, 1989. - 160 с.

60. Евдокимова JI.А. Формирование комбинаторного мышления у младших школьников и подростков : дис. . канд. психол. наук : 19.00.13. / Л. А. Евдокимова. М. : РГБ, 2006. - 166 с.

61. Егорина B.C. Формирование логического мышления младших школьников в процессе обучения : дис. . канд. пед. наук / B.C. Егорина. М. : РГБ, 2003.- 194 с.

62. Егоров А. А. Логика и комбинаторика / А. А. Егоров. М. : Бюро Квантум, 2002. - 128 с.

63. ЕкимоваМ.А. Развитие логического мышления учащихся 5-7 классов посредством обучения решению задач с геометрическим содержанием : дис. . канд. пед. наук/ М. А. Екимова. М. : РГБ, 2003. - 169 с.

64. Жирачева H.A. Графовое моделирование структур решений сюжетных задач в курсе алгебры 7 класса : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02. / Н. А. Жирачева. М. : РГБ, 2003. - 146 с.

65. Зак А.З. Как развивать логическое мышление? 800 занимательных задач для детей 6-15 лет / А. 3. Зак. М. : АРКТИ, 2002. - 144 с.

66. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников /А. 3. Зак. М. : Педагогика, 1984. - 152 с.

67. Занков Л. В. Дидактика и жизнь / Л. В. Занков. М. : 1968. - 176 с.

68. Занков Л. В. Избранные педагогические труды / Л. В. Занков. М. : Педагогика, 1990.-421 с.

69. Занков Л. В. Развитие учащихся в процессе обучения / Л. В. Занков. -М.: АПН РСФСР, 1963. 240 с.

70. Звавич Л.И. Элективные курсы образовательной области «Математика» / Л. И. Звавич // Профильная школа. 2004. - № 5. - С. 14-18.

71. Зепнова H.H. Формирование и развитие пространственного мышления учащихся на элективных курсах по геометрии : автореф. дис. . канд. пед. наук / Н. Н. Зепнова. Омск, 2005. - 23 с.

72. Зимняя И.А. Ключевые компетенции — новая парадигма результата образования / И. А. Зимняя // Высшее образование сегодня. 2003. - № 5. - С. 34 - 42.

73. Зимняя И. А. Общая культура и социально-профессиональная компетентность человека Электронный ресурс. / И. А. Зимняя. Режим доступа : http://www.eidos.ru/iournal/2006/0504.htm (4 мая 2006).

74. Зинченко В.П. Психологические основы педагогики (Психолого-педагогические основы построения системы развивающего обучения Д. Б. Эльконина В. В. Давыдова) : учеб. пособие / В. П. Зинченко. - М. : Гардарики, 2002. - 431 с.

75. Ивин A.A. Искусство правильно мыслить / A.A. Ивин. М. : Просвещение, 1986. - 223 с.

76. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки / Е. И. Игнатьев. — М. : Наука, 1984.-192 с.

77. Ильин В.В. Теория познания. Введение. Общие проблемы / В.В. Ильин.-М., 1993.- 168 с.

78. Кабанова Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение / E.H. Кабанова - Меллер. - М. : Знание, 1981. - 96 с.

79. Калягина Н.В. Развитие логического мышления учащихся на уроках русского языка : дис. . канд. пед. наук / Н. В. Калягина М. : РГБ, 2006. -234 с.

80. Каплунович И. Я. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании / И. Я. Каплунович, Т. А. Петухова // Математика в школе. 1998. - № 5. - С. 45 - 48.

81. Кларин М.В, Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках /М.В .Кларин. М.: Арена, 1994. - 221

82. Когаловский С.Р. Роль комбинаторных задач в обучении математике / С.Р. Когаловский // Математика в школе. 2004. - № 7. — с. 18 - 23.

83. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе / Ю.М. Колягин, В.Л. Оганесян, В.Я. Саннинский, Г.Л. Луканкии. М. : Просвещение, 1975. - 462 с.

84. Коляда Е. П. Развитие логического мышления учащихся-подростков на основе межпредметных задач (Математика и информатика) : дис. . канд. пед. наук : 13.00.01 / Е. П. Коляда. М. : РГБ, 2002, 156 с.

85. Конопак И. Теория и практика рационального мышления : учеб. пособие / И. Конопак, В. Любушкина. Иркутск, 2000. - С. 218.

86. Концептция профильного обучения // Вестник образования. — 2002. -№ 4. 95 с.91 .Концепция профильного обучения на старшей ступени общего Образования // Образование в современной школе. 2003. — № 2. - С. 621.

87. Кордемский Б. Л. Очерки о математических задачах на смекалку / Б. Л. Кордемский. М. : Учпедгиз, 1958. - 118 с.

88. Краевский В.В. Содержание образования: Вперед к прошлому / В.В.Краевский. -М.: Педагогическое общество России, 2000. 36 с.

89. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. М. : Просвещение, 1968. - 432 с.

90. Кудинова Н. С. Комплексы средств обучения для элективный курсов в профильном обучении общеобразовательной школы : дис. . канд. пед. наук / Н. С. Кудинова. М. : РГБ, 2005. - 230 с.

91. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание : учеб. пособие для вузов / Л.Д. Кудрявцев. 2-е изд., доп. - М. : Наука, 1985. - 176 с.

92. Кузьмин О.В. Комбинаторные методы решения логических задач : учеб. пособие / О. В. Кузьмин. М. : Дрофа, 2006. - 187, 5. с. : ил.

93. Кузьмин О.В. Перечислительная комбинаторика : учеб. пособие / О. В. Кузьмин. М. : Дрофа, 2005. - 110 с.

94. Кузьмин О.В. О важности комбинаторно-логического мышления / О. В. Кузьмин, Т. Г. Попова // Проблемы учебного процесса в инновационных школах : сб. научн. тр. / под ред. О. В. Кузьмина. Иркутск : Иркут. ун-т, 2007.-Вып. 12.-С. 113-123.

95. Кулько В.А. Формирование у учащихся умений учиться / В. А. Кулько, Т. Д. Цехмистрова. М. : Просвещение, 1983. - 80 с.

96. Купчинаус С. Ю. Дидактические условия развития конструктивно-логического мышления студентов будущих педагогов-математиков: дис. . канд. пед наук. 13.00.01 / С. Ю. Купчинаус. - М. : РГБ, 2006. - 197 с.

97. Курбело Б.Ф. Соотношение логических и специфических приемов мышления в обучении : автореф. дис. . канд. психол. наук / Б. Ф. Курбело. -М., 1990.- 19 с.

98. Курганов С.Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге : Кн. для учителя / С. Ю. Курганов. М. : Просвещение, 1989. - 127 с. : ил.

99. Кучугуров B.B. Формирование системно-комбинаторного мышления студентов при изучении физико-технических основ вычислительной техники : дис. . канд. пед наук / В.В. Кучугуров. М. : РГБ, 2003.- 152 с.

100. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность / А. Н. Леонтьев. М., 1975. - 238 с. - (О мышлении и путях его исследования).

101. Леонтьев А. Н. Избранные психологические произведения : в 2-х т. / А. Н. Леонтьев. М. : Педагогика, 1983. - 392 с.

102. Леонтьев Н. А. Психология смысла: природа, строение и динамика смысловой реальности / Н. А. Леонтьев. М. : Смысл, 1999. - 486 с.

103. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности /И.Я. Лернер . -М.: Знание, 1980.-96 с.

104. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения /И.Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981. 186 с.

105. Лернер И.Я. Учебный предмет, тема, урок /И.Я. Лернер. М.: Знание, 1988.-80 с.

106. Лернер И.Я. Зачем учителю дидактика /И.Я. Лернер //Народное образование. 1990. - №12. - 74-83.

107. Лернер И.Я. Болевые точки процесса обучения /И.Я. Лернер //Сов. педагогика. 1991. - №5. - 24-29.

108. Лизинский В.М. Приемы и формы в учебной деятельности / В.М. Лизинский. М. : Педагогический поиск, 2004. -160 с.

109. Лосев А.Ф. Знак, символ, миф / А.Ф. Лосев. М. : Изд-во МГУ, 1982. - 479 с.

110. Люблинская Л. Л. Учителю о психологии младшего школьника / Л. Л. Люблинская. М. : Просвещение, 1977. - 224 с.

111. Людмилов Д. Правдоподобные рассуждения и математика / Д. Людмилов, С. Людмилова // Квант. 1974. - № 5. - С. 43 - 47.

112. Магомедханова У.Ш. Особенности развития и формирования мыслительной операции обобщения у старших дошкольников : дис. . канд. психол. наук / У.Ш. Магомедханова. М., 2005. - 153 с.

113. Мандельштам О.Э. Стихотворения / О.Э. Мандельштам. СПб. : Респекс, 1997.-416 с.

114. Махмутов М.И. Современный урок: Вопросы теории /М.И. Махмутов. М.: Педагогика, 1981. - 192 с.

115. Медведева О.С. Решение задач комбинаторного характера как средство развития мышления учащихся 5-6 классов : автореф. дис. . канд. психол. наук / О.С. Медведева. М., 1990. - 25 с.

116. Менчинская H.A. Проблемы обучения, воспитания и психологического развития ребенка : Избранные психологические труды / Н. А. Менчинская. М. : Изд-во Москов. психол.-социал. ин-та; Изд-во МОДЭК, 2004. - 512 с. - (Серия "Психология России").

117. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника / Н. А. Менчинская. М. : 1989. - 219 с.

118. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика / сост. В. И. Мишин. М. : Просвещение, 1987. - 416 с.

119. Мордкович А. Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебра 7-9- класс / А. Г. Мордкович, П. В Семенов. 2-е изд. - М. : Мнемозина, 2004. - 112 с.

120. Назарова Т.С. Педагогические технологии. Новый этап эволюции? / Т. С. Назарова // Педагогика. 1997. - № 3. - С. 20 - 27.

121. Немов P.C. Психология в трёх книгах / P.C. Немов. — 3-е изд. М. : ВЛАДОС, 1997. - Кн. 1 : Общие основы психологии. - 668 с.

122. Никольская И.Л. Знакомство с математической логикой / Акад. пед. и соц. наук, Моск. психол.-соц. ин-т, / И. Л. Никольская. М. : МПСИ; Флинта, 1998. - 128 с.

123. Никольская И. JI. Учимся рассуждать и доказывать: книга для учащихся 6-10 классов средней школы / И. JI. Никольская, Е. Е. Семенов. — М., 1989.-190 с.

124. Новейший энциклопедический словарь. М. : ACT; Астрель; Транзиткнига, 2004. - 1424 с. : ил.

125. Нургалеев В. С. Воображение и учебная деятельность / В. С. Нургалеев. Красноярск : СибГТУ, 1998. - 185 с.

126. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка / С.И. Ожегов, Н. Ю. Шведова. М. : ИТИ Технологии, 2003. - 944 с.

127. Окунев A.A. Как учить не уча / A.A. Окунев. СПб. : Питер Пресс, 1996. - 448с. - (Серия «Новое образование»).

128. Упражнения по логике : учеб. пособие. 2-е изд. перераб. и доп. / Г. А.Орлов и др.. - М. : Юрист, 1993. - 136 с. : ил.

129. Очиров М.Н. Профильное обучение: противоречия, смыслы, выборы / М.Н. Очиров, В.А. Коновалова // Байкальский психологический и педагогический журнал, 2006. 1-2 (7-8). - С. 110-112.

130. Пайсон Б.Д. Математическая логика: учеб. пособие для студентов./ Б.Д. Пайсон Барнаульский государственный педагогический университет. Барнаул, 2006.- 168 с.

131. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить / В.Ф. Паламарчук. 2-е изд., доп. и перераб. — М. : Просвещение, 1987. — 288 с.

132. Пиаже Ж. Генезис элементарных логических структур / Ж. Пиаже, Б. Инельдер. М., 1963. -315 с.

133. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта, генезис числа у ребенка, логика и психология / Ж. Пиаже. — М. : Просвещение, 1969. — 659 с.

134. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия / Ж. Пиаже // Вопросы психологии. — 1966. №4. - 133 с.

135. Пиаже Ж. Теория Пиаже / История зарубежной психологии 30 60-е годы XX века / Ж. Пиаже ; ред. П. Я. Гальперин, А. Н. Ждан. - М, 1986. -576 с.

136. Пинский A.A. Либеральная идея и практика образования /А. А. Пинский.- Высшая школа экономики, ГУ ВШЭ, 2007 г.- 668 стр.

137. Плакатина О.И. Специальная методика преподавания математики в средней школе : в 2 ч. : учеб. пособие / О.И. Плакатина. — Иркутск : Изд-во Иркут. гос. пед. ун-т, 2006. 301 с.

138. Подгорецкая H.A. Изучение приемов логического мышления у взрослых / Н. А. Подгорецкая. М. : МГУ, 1980. - 150 с.

139. Пойа Д. Как решать задачу / Д. Пойа. — Львов : Квантор, 1991. — 215с.

140. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения / Д. Пойа. — М. : Наука, 1975.-464 с.

141. Пойа Д. Математическое открытие / Д. Пойа; пер. с франц., под ред. И. М. Яглома. М. : Наука, 1976. - 448 с.

142. Полат Е. С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования : учеб. пособие для студентов, пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е. С. Полат. — М. : Академия, 2001. 272 с.

143. Полишук О. Б. Развитие логического мышления будущего учителя в процессе сотворчества : дис. . канд. пед. наук / О. Б. Полишук. М. : РГБ, 2003.-182 с.

144. Полуянов Ю. А. Оценка развития комбинаторных способностей / О. Б. Полищук // Вопросы психологии. 1998. - №3. - С. 125 -136.

145. Полякова Е. Н. Развитие логического мышления учащихся в процессе обучения физике : дис. . канд. пед. наук. / Е. Н Полякова. М. : РГБ, 2003.-181 с.

146. Поддьяков А.Н. Исследовательское поведение: стратегии познания, помощь, противодействие, конфликт / А. Н. Поддьяков. М. : 2000. - 266 с.

147. Поддьяков А.Н. Комбинаторное экспериментирование дошкольников с многосвязным объектом — «черным ящиком» / А. H Поддьяков // Вопросы психологии. 1990. - № 5. - С. 65 - 71.

148. Поддьяков А.Н. Комбинаторное экспериментирование дошкольников с различными объектами / А. Н. Поддьяков // Вестник Моск. ун-та. Сер. 14. Психология. 1991. - № 4. - 34 - 41 с.

149. Поддьяков А.Н. Обучение дошкольников комбинаторному экспериментированию / А. Н. Поддьяков // Вопросы психологии. 1991. - № 4.-С. 29-34.

150. Поддьяков А.Н. Психология конкуренции в обучении / А. Н. Поддьяков ; Высшая школа экономики. М. : ГУ ВШЭ, 2006. - 231 с.

151. Подлиняев O.JI. Эффективная память: учеб. пособие / О. JI. Подлиняев. Иркутск : Иркут. гос. ун-т, 2006. - 199 с.

152. Пономарев Я.А. Знание, мышление и умственное развитие / Я.А. Пономарев. М., 1967. - 264 с.

153. Попова Т.Г. Кафедра физики и математики: инновационные образовательные технологии / Т.Г. Попова, Г.А. Кругова, О.Г Закирова ; под ред. О. В. Кузьмина. Волгоград : Учитель, 2010. - 191 с.

154. Попова Т. Г. О важности развития комбинаторно-логического мышления старшеклассников / Т. Г. Попова. // Известия РГПУ. 2008. - № 24 (55). - С. 428 - 432.

155. Попова Т.Г. Математика. 10-11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / Т.Г. Попова. — Волгоград : Учитель, 2009. 111 с.

156. Попова Т.Г. Методическая система обучения, направленная на развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников, Электронный ресурс. / Т.Г. Попова. — М., 2010. — Режим доступа http://paganel.info/, Издательский дом «Паганель» (26.05.2010)

157. Попова Т.Г. Педагогическая мастерская на уроках математики / Т. Г. Попова // Проблемы учебного процесса в инновационных школах : сб. науч. тр. / под ред. О. В. Кузьмина. Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2005. - Вып. 10.-С. 182-187.

158. Попова Т.Г. Развитие комбинаторно-логического мышления на основе математики / Т.Г. Попова // Портфолио современного учителя : материалы Всерос. науч.-практ. конф. М. :Паганель, 2010. - С. 74 - 77.

159. Попова Т.Г. Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников / Т.Г. Попова // Инновационные процессы в образовании : сб. материалов VIII регион, науч.-практ. конф. — Усть-Илимск : Филиал Иркут. пед. ун-та, 2009. С. 123 - 125.

160. Попова Т.Г. Развитие комбинаторно-логического мышления старшеклассников как педагогическая проблема Электронный ресурс. / Т. Г. Попова. М., 2011. - Режим доступа http://paganel.info/, Издательский дом «Паганель» (26.02.2011)

161. Попова Т.Г. Система элективных курсов по формированию и развитию комбинаторно-логического мышления старшеклассников / Т.Г. Попова // Профильная школа. 2008. - № 6. - С. 23 - 27.

162. Поспелов H.H. Формирование мыслительных операций у старшеклассников / Н. Н. Поспелов, И. Н. Поспелов. М. : Педагогика, 1989. -151 с.

163. Поташник М.М. Требования к современному уроку : методическое пособие / М.М. Поташник. М. : Центр педагогического образования, 2007. -272 с.

164. Элективные курсы в профильном обучении : приложение к письму

165. Минобразования РФ Департамент общего и дошкольного образования № 1451-277/13 от 13.11.2003. С. 2.

166. Произволов В.В. Задачи на вырост / В.В. Произволов // Квант. -2003.-№5.- 128 с.

167. Профильное обучение: эксперимент: Совершенствование структуры и содержания общего образования / под ред. проф. А.Ф. Кисилева. М. : ВЛАДОС, 2001.-512 с.

168. Профильное обучение в условиях модернизации школьного образования // Сб. науч. трудов / Под ред. Ю.И. Дика, A.B. Хуторского.— М.: ИОСО РАО, 2003. 368 с.

169. Прядехо A.A. Педагогические условия развития познавательных способностей учащихся V-VII классов : дис. . д-ра пед. наук : 13.01.01 / А. А. Прядехо. М., 2003. - 430 с.

170. Психология : словарь / под ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. М. : Политиздат, 1990. - 494 с.

171. Пушкин A.C. Сочинения : в 3-х томах / A.C. Пушкин. М. : Худож. лит., 1985. - Т. 1 : Стихотворения; Сказки; Руслан и Людмила: Поэма. - 735 с.

172. Пышкало A.M. Сборник задач по математике : пособие для педучилищ / A.M. Пышкало и др.. М. : Просвещение, 1979. - 208 с.

173. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн. СПб. : Питер, 2000 - 712 с.

174. Рубинштейн С.Л. О природе мышления и его составе : хрестоматия по общей психологии: психология мышления / С.Л. Рубинштейн. М., 1981. -С. 73.

175. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн. — СПб. : Питер, 2007. 713 с. - (Серия «Мастера психологии»).

176. Рыжик В.И. Логика в школьном математическом образовании / В.И. Рыжик // Математика в школе. 2007. - № 3 - 4. - С. 39-48; С. 29-37.

177. Селевко Г.К. Традиционная педагогическая технология и ее гуманистическая модернизация / Г.К. Селевко. М. : НИИ школьныхтехнологий, 2005. 144 с.

178. Селевко Г.К. Технологии развивающего образования / Г.К. Селевко. -М. : НИИ школьных технологий, 2005. 192 с. - (Серия «Энциклопедия образовательных технологий»).

179. Селиванов В.В. Взаимосвязь когнитивного стиля и процессуальных характеристик мышления : автореф. дис. . канд. психол. наук / В.В. Селиванов. М., 1988. - 24 с.

180. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. СПб. : Речь, 2007. - 350 с.

181. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований / М.Н. Скаткин. М. : Педагогика, 1986. - 152 с.

182. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики / М.Н. Скаткин. -М.: Педагогика, 1980. 96 с.

183. Сластенин В.А. Педагогика: инновационная деятельность / В.А. Сластенин, JI.C. Подымова. М. : Магистр, 1997. - 24 с.

184. Столяр А. А. Педагогика математики: Курс лекций / А. А. Столяр. — Минск : Высшая школа, 1969. 368 с.

185. Сухомлинский В.А. О воспитании / В.А. Сухомлинский. М. : Политиздат, 1975. - 272 с.

186. Талызина Н.Ф. Методика составления обучающих программ / Н.Ф. Талызина. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1980. - 47 с.

187. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология : учеб. пособие для студ. сред. учеб. заведений / Н.Ф. Талызина. 5-е изд., испр. - М. : Академия, 2006. -288 с.

188. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний /Н.Ф. Талызина. М. : Изд-во МГУ, 1975.- 168 с.

189. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников / Н.Ф. Талызина. -М. : Просвещение, 1988. 173 с.

190. Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий / Н.Ф. Талызина // Управление процессом усвоения знаний. М. :1. Изд-во Моск. ун-та, 1984.

191. Теплов Б. М. Практическое мышление : хрестоматия по общей психологии мышления / Б. М. Теплов. М. : Педагогика, 1981. - 44 с.

192. Тешева М.М. Дидактические основы и прикладные аспекты развития приёмов логического мышления у учащихся средней школы : дис. . канд. пед. наук / М.М. Тешева: М. : РГБ, 2001.- 143 с.

193. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника / Л.Ф.Тихомирова. Ярославль : Академия развития, 2006. - 240с.

194. Удовенко Л.Н. Развитие логической культуры учащихся 5-6 классов средствами логического конструирования при обучении математике : дис. . канд. пед. наук / Л.Н. Удовенко. М., 1996. - 236 с.

195. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения/ И.Э. Унт М.: Педагогика, 1990.209. Ушаков Д.Н. Толковый словарь русского языка : в 4 т. / Д.Н. Ушаков.- М. : ТЕРРА, 1996. 281 с.

196. Философский энциклопедический словарь. М. : ИНФРА-М, 1997. -576 с.

197. Формы задач на развитие логичности мышления / под ред. H.H. Жалдак. Белгород : ЛитКараВан, 2004. - 224 с.

198. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. задач : пособие для учащихся / Л. М. Фридман, Е.Н.Турецкий, В.Я. Стеценко; под. ред. Л. М.Фридмана. М. : Просвещение, 1979. - 160 с.

199. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач / Л.М. Фридман. М. : Педагогика, 1977. - 208 с.

200. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии / Л.М. Фридман.- М. : Просвещение, 1983. 160 с.

201. Харт — Девис А. Удивительные математические головоломки: 85 занимательных задач для взрослых и детей / А. Харт Девис; пер. с англ. Е. Ю. Гупало, И. Д. Синклера. - М. : Астрель; ACT , 2003. - 93 с.

202. Хотченкова Е.А. Развитие логического мышления школьников средствами учебного предмета «Математика» : дис. . канд. пед. наук / Е.А. Хотченкова. М.: РГБ, 2003. - 170 с.

203. Хуторской A.B. Современная дидактика. Учебное пособие. 2-е издание, переработанное / A.B. Хуторской. — М.: Высшая школа, 2007. — 639 с.

204. Хуторской A.B. Ключевые компетенции: технология конструирования / А. В. Хуторской // Народное образование. 2003. - № 5. - С. 55-61.

205. Цукерман Г. А. Что развивает и чего не развивает учебная деятельность младших школьников / Г.А. Цукерман // Вопросы психологии. -1998.-№5.-С. 68-81.

206. Чистякова С.И. О принципах профильного обучения и проблемах их реализации / С. И. Чистяков // Профильное обучение в условиях модернизации школьного образования : сб науч. тр. / под ред. Ю.И. Дика, A.B. Хуторского. -М.: ИОСО РАО, 2003. С. 10 -14.

207. Шадриков В. Д. Познавательные процессы и способности в обучении. / В.Д. Шадриков. М. : Просвещение, 1990. - 142 с.

208. Шаров A.C. Рефлексия в развитии личности / A.C. Шаров // Рефлексия, образование и интеллектуальные инновации : материалы второй Всерос. конф. — Новосибирск, 1995. С. 224 - 225.

209. Щедровицкий Г.П. Педагогика и логика / Г.П. Щедровицкий. М. : Кастань, 1993.-412 с.

210. Шнейдерман М.В. Метод конструирования логических задач / М.В. Шнейдерман // Математика в школе. 1998. - № 3. - С.23-25.

211. Ширяева В.А. Развитие системно-логического мышления учащихся в процессе изучения теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) : автор, дис. . канд. пед. наук / В. А. Ширяева В. А. М. : РГБ, 2000. - 23 с.

212. Штоф В.А. Моделирование и философия / В. А. Штоф. М., 1966.19 с.

213. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды / Д. Б. Эльконин. -М.: Педагогика, 1989. 554 с.

214. Эльконин Д.Б. Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития детей / Д.Б. Эльконин, А.Л. Венгер. М., 1981. -270 с.

215. Эрдниев П.М. Обучение математике в школе: Укрупнение дидактических единиц : Книга для учителя / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. 2 изд. испр. и доп. - М. : Столетие, 1996. - 320 с.

216. Якиманская И.С. Развивающее обучение / И.С. Якиманская. М. : Педагогика, 1979. - 144 с.

217. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников / И.С. Якиманская. М. : Педагогика, 1980. - 238 с.

218. Ясюкова Л. А. Прогноз и профилактика проблем обучения, социализация и профессиональное самоопределение старшеклассников / Л.А Ясюкова. СПб.: ИМАТОН, 2005. - 213 с.