автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода

Автореферат диссертации по теме "Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода"

На правах рукописи

ШМ'

005001830

Шершнева Виктория Анатольевна

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ИНЖЕНЕРНОГО ВУЗА НА ОСНОВЕ ПОЛИПАРАДИГМАЛЬНОГО ПОДХОДА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

2 4 НОЯ 2011

Красноярск - 2011

005001830

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и компьютерной безопасности ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Носков Михаил Валерианович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Гусев Валерий Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Пышнограй Григорий Владимирович

доктор педагогических наук, профессор Шкерина Людмила Васильевна

Ведущая организация ГОУ ВПО «Московский институт открытого

образования»

Защита состоится «15» декабря 2011 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.099.16 при Сибирском федеральном университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, 26, ауд. Ж115.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета.

Текст автореферата размещен на официальном сайте ВАК Министерства образования и науки РФ http://vak.ed.gov.ru

Автореферат разослан «//?> -/У^ 20//4.

И.о. ученого секретаря

диссертационного совета

Н.В. Гафурова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Инновационный путь развития российской экономики требует обеспечения инженерными кадрами, способными решать принципиально иные, чем ранее, задачи, определяемые новыми технологическими укладами, информационным обществом, инновационными формами экономической деятельности. Для этого студенты инженерных (технических) вузов должны получить образование, учитывающее новые реалии и перспективы развития общества, которое позволит им быть конкурентоспособными, мобильными, готовыми к адаптации и саморазвитию.

В соответствии с Концепцией долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года, повышение качества образования подразумевает решение приоритетных задач, среди которых «обеспечение инновационного характера базового образования, реализации компетентностного подхода, взаимосвязи академических знаний и практических умений».

Определяя современные цели и результаты профессионального образования, исследователи рассматривают в единстве систему качеств личности выпускника вуза, обеспечивающих способность и готовность успешно осуществлять профессиональную деятельность. Такая система когнитивных, моти-вационных, деятельностных, рефлексивных качеств личности интегрирует понятие компетентности (В.И. Байденко, В.А. Болотов, Н.Ф. Ефремова, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков, В.В. Сериков, А.И. Субетго, Ю.Г. Татур, И.Д. Фрумин, В.Д. Шадриков, A.B. Хуторской и др.). В компетентностном подходе профессиональная компетентность определяет качество профессионального образования и становится его целью.

Ассоциация инженерного образования России (М.Г. Минин, А.И. Митин, Ю.П. Похолков, А.И. Чучалин и др.) рассматривает компетентностный подход как инновационный и продуктивный. Вместе с тем его реализация в инженерных вузах, в сравнении с другими категориями вузов, представляет собой сложную научно-методическую задачу, поскольку инженерное образование, обеспечивающее кадрами реальный сектор экономики, «является самым наукоемким из всех сфер образования, во-первых, потому, что изучаемые предметы сложны для освоения, а во-вторых, темп обновления знаний самый большой именно в технике и технологии» (Рекомендации парламентских слушаний Совета Федерации [Электронный ресурс]. URL: http: //aeer.ru/ index.phtml - С. 2).

Учет указанной специфики инженерного образования определяет требования к фундаментальным дисциплинам в инженерном вузе, в том числе, дисциплинам математического цикла. Стремительное развитие компьютерной техники и информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), многократно повышая эффективность математических методов в инженерных расчетах и позволяя осуществлять математическое и компьютерное моделирование сложных процессов, новых материалов, техники и технологий, актуализирует формирование математической компетентности выпускника инженерного вуза, которая в этих условиях становится базовой составляющей профессиональной компетентности.

В исследованиях, проведенных за последние 30 лет по теории и методике обучения математике в вузах в контексте повышения его качества, можно выделить три основных направления, в которых совершенствование образовательного процесса осуществляется: через профессионально направленное (контекстное) обучение; использование междисциплинарных связей; применение компьютерной техники. Каждое из этих направлений опирается на определенный методологический базис и рассматривает его в роли ведущего.

В рамках первого направления наиболее полно исследовано профессионально направленное обучение математике будущих учителей математики в педагогическом вузе (В.А. Далингер, О.Г. Ларионова, А.Г. Мордкович, JI.B. Шкерина и др.). В значительной мере это обучение исследовано применительно к экономическим вузам (H.A. Бурмистрова, В.А. Далингер и др.). Различные аспекты профессионально направленного обучения математике были исследованы для целого ряда инженерных специальностей (O.A. Валиханова, Е.А. Василевская, О.М. Калукова, C.B. Плотникова и многие др.).

За этот период создана психолого-педагогическая теория контекстного обучения (A.A. Вербицкий и др.). Доказано, что контекстное обучение реализует личностно ориентированный и компетентностный подходы (О.Г. Ларионова и др.). Однако положения теории контекстного обучения применительно к предметному полю математики в инженерном вузе следует развить и конкретизировать. Так, не разработаны система отбора содержания контекстного обучения математике в инженерном вузе, методология проектирования средств обучения математике с позиций государственных образовательных стандартов для различных инженерных направлений, не вполне изучено влияние контекстного обучения на качество фундаментальных математических знаний.

В рамках второго направления исследований теория междисциплинарных связей в вузе разработана слабо. Междисциплинарные связи изучались в основном с позиций знаниевого подхода, например, их роль в формировании математической компетентности студентов не вполне раскрыта, требует уточнения и само понятие междисциплинарных связей.

Третье направление, связанное с применением в обучении математике вычислительной техники (предметно-информационный подход), привлекало внимание известных математиков (В.И. Арнольд, И.М. Гельфанд, А.П. Ершов, Ю.И. Журавлев, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, В.Л. Матросов, С.П. Новиков, А.Л. Семёнов, С.Л. Соболев, А.Н. Тихонов и др.), а также специалистов по методике обучения математике и информатике (Н.В. Гафурова, М.П. Лалчик, В.Р. Майер, С.И. Осипова, Н.И. Пак, М.И. Рагулина, О.Г. Смо-лянинова, Э. Броуди, Г. Дейвис и др.). Однако развитие информационного общества актуализирует новые задачи исследования. Так, в обучении математике необходимо формировать готовность студента использовать ИКТ в процессе математического моделирования в профессиональной деятельности, учитывая при этом, что ИКТ постоянно эволюционируют.

В настоящее время актуально еще одно направление исследований, связанное с фундаментализацией обучения (В.Г. Кинелев, Н.В. Садовников, В.А. Тестов и др.). В условиях динамичного развития общества роль фунда-

ментализации обучения возрастает, как подхода, направленного на обеспечение системообразующих и «долгоживущих» знаний студента, которые, являясь основой его профессионального развития в будущем, позволят понимать и быстро осваивать новые технологии, принципы работы и профессиональные функции. Фундаментализация обучения математике, обеспечивая в долгосрочной перспективе способность и готовность выпускника применять в профессиональной деятельности знания, реализует потенциал компетентно-стного подхода.

Большинство исследователей выделяют в структуре компетентности когнитивный, мотивационно-ценностный, деятельностный и рефлексивно-оценочный компоненты (В.И. Байденко, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, А.И. Субет-то, Э.Э. Сыманюк, Ю.Г. Татур, В.Д. Шадриков, A.B. Хуторской и др.). Однако формирование этих компонентов профессиональной и математической компетентности предполагает использование различных подходов в обучении. Например, для когнитивного компонента основным подходом можно считать фундаментализацию, для деятельностного - контекстный подход (профессионально направленное обучение), для мотивационно-ценностного -личностно ориентированный и контекстный подходы, а для рефлексивно-оценочного компонента - личностно ориентированный подход. Таким образом, интегративная структура математической компетентности уже предопределяет комплексное использование различных подходов в обучении математике, обеспечивающее формирование всех ее компонент, при ведущей роли компетентностного подхода, определяющего цели и результаты обучения.

Необходимость повышения качества образования в соответствии со стандартами третьего поколения ФГОС значительно актуализирует теоретические и методические проблемы, связанные с формированием математической компетентности студентов на основе комплексного использования различных подходов в обучении, опирающихся, в том числе, на разные образовательные парадигмы. Возникает, таким образом, научная проблема разработки теории и методики обучения математике на основе полипарадигмального подхода.

В данном исследовании полипарадигмальный подход (ППП) рассматривается как совокупная реализация нескольких парадигм. При этом ППП предполагает доминирующую роль ведущей парадигмы, которой другие не противопоставляются, а дополняют ее по принципу синергетики (Е.В. Бондарев-ская, И.А. Колесников, Г.В. Корнетов, Н.Б. Ромаева, О.Г. Старикова, И.Г. Фомичева, E.H. Шиянов и др.). ППП соответствует методологическому плюрализму, который является сущностной характеристикой современной педагогики и способен сыграть важную роль в решении проблемы повышения качества математического образования.

На пути разработки теории и методики обучения математике студентов инженерных вузов на основе ППП лежит основное противоречие между необходимостью формировать математическую компетентность как базовую составляющую профессиональной компетентности, отвечающую требованиям стандартов ФГОС, и отсутствием соответствующих методических моде-

лей обучения математике студентов инженерных вузов. Сформулированное противоречие включает комплекс следующих противоречий:

- между преобладающим теоретическим характером процесса обучения математике, сложившегося в инженерных вузах, и необходимостью практического использования математического аппарата в профессиональной деятельности выпускника на основе сформированной компетентности в обучении математике;

- между значительным количеством научных результатов, связанных с контекстным обучением математике, его большим потенциалом к формированию компетентности студентов, и недостаточной разработанностью теоретических и практических аспектов контекстного обучения математике в инженерном вузе;

- между имеющейся возможностью использования в обучении математике инженерных вузов междисциплинарных связей для формирования математической компетентности и слабой разработанностью методических аспектов ее формирования;

- между необходимостью формирования готовности студентов инженерных вузов использовать в профессиональной деятельности математические методы на основе средств ИКТ, как одну из составляющих математической компетентности, и недостаточной разработанностью методик обучения математике, направленных на формирование этой готовности.

Выявленные противоречия отражают недостаточную разработанность компетентностного, контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов в теории и методике обучения математике студентов инженерного вуза и ставят проблему разработки теоретических оснований и методической системы, опирающихся на сочетание различных парадигм: ведущей - компетентностной, а также знаниевой, системно-деятельностной, личностно ориентированной и др., как полипарадигмального подхода в обучении математике, что и обусловливает актуальность настоящего исследования.

Необходимость разрешения указанных противоречий обусловила проблему исследования: каким должно быть обучение математике студентов инженерного вуза, позволяющее формировать математическую компетентность, отвечающую требованиям ФГОС, в структуре профессиональной компетентности?

Недостаточная теоретическая и практическая разработанность обозначенной проблемы, необходимость рассмотрения в совокупности названных выше противоречий, разрешение которых требует выделения ведущего методологического подхода, обусловили выбор темы диссертационного исследования: «Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода».

Цель исследования: разработка теоретических оснований и соответствующей им методической системы обучения математике студентов инженерного вуза на основе 111111, направленных на формирование математической компетентности.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов инженерного вуза.

Предмет исследования: формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода.

Современное состояние изучаемой проблемы позволило определить концептуальные положения исследования, которые включают: 1) конкретизацию сущности и структуры базовых понятий исследования; 2) траекторию теоретического анализа и обоснования пути решения проблемы; 3) концепцию и модель формирования математической компетентности - и состоят в следующем.

1. Математическая компетентность - интегративное динамичное свойство личности студента, характеризующее его способность и готовность использовать в профессиональной деятельности методы математического моделирования. Математическая компетентность интегрирует предусмотренные стандартами ФГОС математические знания, умения и навыки, а также общекультурные и профессиональные компетенции, спроецированные на предметную область математики - их ядром является способность и готовность выпускника применять эти знания в профессиональной деятельности. Формированию математической компетентности студентов инженерного вуза способствует обучение математике на основе ППП, в котором интегрируются, комплексно используются различные подходы в обучении.

2. Разработка теоретических оснований и методической системы обучения математике в инженерном вузе на основе ППП включает: уточнение целей обучения математике и установление их иерархии; выделение основных содержательно-методических линий в обучении, направленных на достижение частных целей, состоящих в формировании соответствующих компонент математической компетентности, каждая из которых имеет когнитивный, моти-вационно-ценностный, деятельностный и рефлексивно-оценочный компоненты; уточнение сущности перехода от знаниевого обучения математике к компетентностному и построение его дидактического базиса, включающего общедидактические принципы, связанные с формированием способности и готовности студента применять знания; обоснование использования в рамках ППП контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов, фундаментализации и др. - при ведущей роли компетентностного подхода; дальнейшее развитие теории, связанной с этими подходами, в том числе, в методическом аспекте; разработку методов оценки математической компетентности.

3. Концепцию обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП определяет оптимальное сочетание системного, деятельностного, личностно ориентированного, междисциплинарного, контекстного, предметно-информационного и компетентностного подходов и вытекающий из него комплекс специфических принципов: пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности. Концепция обучения является теоретической основой для научного прогнозирования и разработки методической системы обучения студентов инженерного вуза на основе ППП.

В соответствии с объектом, предметом и концептуальными положениями исследования определена гипотеза, направляющая ход исследования.

Гипотеза исследования: если в обучении математике студентов инженерного вуза использовать методическую систему, разработанную на основе:

1) полипарадигмального подхода;

2) выделения математико-теоретической, математико-прикладной и мате-матико-информационной содержательно-методических линий в обучении,

и соответствующую принципам обучения:

- пролонгированной компетентности - направленности на формирование базовых, инвариантных знаний, как основы способности и готовности применять их в долгосрочной перспективе, в изменяющейся профессиональной деятельности;

- профессионального контекста - последовательного моделирования в обучении математике контекста профессиональной деятельности выпускника инженерного вуза;

- прикладной значимости - связи учебного материала с практическими вопросами, выходящими за пределы предметного поля математики;

- междисциплинарной интеграции - систематического создания в обучении математике ситуаций междисциплинарного применения знаний по родственным и «удаленным» от нее дисциплинам;

- математико-информационного дополнения - систематического формирования готовности использовать ИКТ в процессе математического моделирования в профессиональной деятельности;

- оперативной рефлексивности - оперативного оценивания преподавателем и студентом учебных результатов, предоставление студенту постоянной возможности самооценки с помощью средств, размещенных в личностно ориентированной сети Интернет;

- исторической преемственности - использования исторически осмысленного опыта применения математических знаний в процессе развития математики и ее приложений,

то это будет способствовать формированию математической компетентности студентов, которое проявляется в положительной динамике индикаторов математической компетентности: фундаментальных математических знаний, умений и навыков; способности и готовности применять их в предметном поле других дисциплин, в квазипрофессиональной деятельности, а также использовать ИКТ в процессе математического моделирования при решении профессионально направленных математических задач; осознания социальной и профессиональной значимости математики.

Соответственно цели, предмету и гипотезе исследования были сформулированы следующие задачи исследования.

1. Выявить диалектику целей обучения математике студентов инженерного вуза в соответствии с эволюцией ГОС, выделить основные содержательно-методические линии в обучении как основы структурирования целей и указать пути формирования математической компетентности в процессе обучения математике, вытекающие из положений ФГОС.

2. Разработать теоретические основания обучения математике студентов инженерного вуза на современном этапе; обосновать актуальность и целесообразность полипарадигмального подхода (ППП) в обучении математике

студентов инженерного вуза в качестве основного методологического подхода в формировании математической компетентности.

3. Разработать теоретические основы применения междисциплинарных связей в процессе обучения математике студентов инженерного вуза, как условия формирования математической компетентности, включающие подходы к оценке междисциплинарных связей, позволяющие оценивать математическую компетентность студентов по ее индикаторам.

4. Разработать концепцию обучения математике студентов инженерного вуза на основе ШШ, включающую совокупность базисных принципов обучения, которая является теоретической основой соответствующей методической системы.

5. Разработать методическую систему обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП, направленного на формирование математической компетентности.

6. Провести экспериментальную проверку разработанной методической системы обучения студентов инженерного вуза на основе 111111, сформулировать основные выводы.

Экспериментальная база исследования: Красноярский государственный технический университет, вошедший в 2006 г. в состав Сибирского федерального университета (СФУ); институты СФУ, осуществляющие подготовку по инженерным специальностям и направлениям подготовки, филиал в г. Абакане. Различными видами экспериментальной работы на всех этапах исследования было охвачено более 800 человек.

Этапы исследования. На первом этапе (1998-2003) проводился анализ обучения математике в инженерных вузах, состояния профессионально направленного обучения, использования междисциплинарных связей в обучении математике, проведен констатирующий эксперимент. Рассмотрены требования к формированию математической компетентности будущих инженеров с позиций, учитывающих ее развитие в государственных образовательных стандартах, изучены теоретические основы проблематики, систематизированы подходы, теории и концепции обучения математике в инженерном вузе. Исследована специфика контекстного обучения математике, разработаны учебные пособия, проведено экспериментальное обучение в группах автотранспортного факультета СФУ. Уточнены концептуальные положения исследования.

На втором этапе (2004-2009) проводились: дальнейшая разработка теоретических положений, определяющих обучение математике на основе ППП, разработка концепции, модели и основ методической системы такого обучения, проведение обучающего эксперимента в ряде групп СФУ, количественная и качественная обработка результатов эксперимента.

На третьем этапе (2009-2011) осуществлялись формулирование основных обобщений и выводов, описание хода и результатов всего исследования в публикациях, тексте диссертации и автореферате.

Методологическую основу исследования составили:

1) системный подход (В.Г. Афанасьев, Ю.К. Бабанский, М.В. Гамезо, В.С.Ильин, В.В. Краевский, П.И. Пидкасистый, A.M. Сохор и др.), позволивший рассматривать обучение во взаимосвязи его компонент, системооб-

разуюгцим компонентом которого является цель формирования математической компетентности, и определяющий формируемую компетентность, как элемент целостной системы личностных качеств студента;

2) полипарадигмальный подход (В .П. Борисенков, И.А. Зимняя, А.Н. Ма-линкин, О.Г. Старикова, Н.Б. Крылова и др.) как исследовательская методология, предполагающая обоснование стратегий развития образования в концептуальном синтезе из множества образовательных парадигм, с использованием:

- личностно ориентированного подхода (М.А. Амонашвили, Е.В. Бонда-ревская, З.И. Васильева, О.С. Газман, А.П. Тряпицына, Ю.В. Сенько, В.В. Сериков, В.И. Слободчиков, И.С. Якиманская и др.), определяющего студента как субъекта учебной деятельности, самопознания и саморазвития, в результате которой он осваивает математическую компетентность;

- деятельностного подхода (К.А. Абульханова-Славская, Б.Г. Ананьев, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, Л.М. Митина, Л.С. Рубинштейн, В.Д. Шадриков, Д.Б. Эльконин и др.), акцентирующего приоритетность активных технологий и методов обучения в формировании математической компетентости как образовательного результата развития личности;

- компетентностного подхода (В.А. Адольф, В.И. Байденко, В.А. Болотов, Н.Ф. Ефремова, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков, В.В. Сериков, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур, И.Д. Фрумин, В.Д. Шадриков, A.B. Хуторской и др.), определяющего цели и результаты образования;

- исследований, связанных с мониторингом качества профессионального образования (В.А. Болотов, В.А. Кальней, С.Е. Шишов и др.), позволивших определить подходы к оценке качества обучения;

- исследований проблем современного инженерного образования (О.В. Боев, В.В. Кольга, М.Г. Минин, А.И. Митин, Ю.С. Перфильев, Ю.П. Похолков, И.Б. Федоров, А.И. Чучалин и др.), позволивших уточнить структуру профессиональной компетентности инженера;

- исследований по психологии профессиональной деятельности (З.А. Ре-шетова, Н.Ф. Талызина, A.A. Вербицкий и др.), способствовавших исследованию качеств личности выпускника инженерного вуза;

- концептуальных положений дидактики высшей школы (С.И. Архангельский, В.И. Загвязинский, B.C. Леднев, Г.Л. Луканкин, Д.В. Чернилевский и др.), в соответствии с которыми дидактическая технология рассматривается как комплексная, интегративная система;

- концепции проблемного обучения (В.Т. Кудрявцев, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь, М.Н. Скаткин и др.), позволившей рассматривать проблемную ситуацию как единицу проектирования содержания обучения.

- работ по философским и методологическим основаниям математики и математического образования (Ж. Адамар, А.Д. Александров, В.И. Арнольд, Г. Вейль, Д. Гильберт, Б.В. Гнеденко, М. Клайн, Ф. Клейн, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойа, А. Пуанкаре, В.А. Садовничий, А.Я. Хинчин и др.), способствовавших исследованию процесса изучения математики и структуры математической компетентности;

- методологических работ по применению в обучении математике вычис-

лительной техники (А.П. Ершов, Ю.И. Журавлев, А.Н. Колмогоров, B.JL Матросов, С.П. Новиков, A.JI. Семёнов, С.Л. Соболев, А.Н. Тихонов и др.), определяющих основу интеграции математики и информатики.

Теоретическую основу исследования составили: 1) фундаментальные работы в области:

- теории системного подхода в образовании, а также его реализации в обучении математике (В.А. Гусев, JI.C. Капкаева, В.И. Крупич, B.C. Леднев, В.М. Монахов, Г.П. Щедровицкий и др.), позволившие конкретизировать содержание образовательного процесса и его компонент;

- теории и методики обучения математике в высшей школе (Н.Я. Вилен-кин, В.А. Далингер, Г.И. Саранцев и др.), позволившие выделить предметное поле исследования;

- психолого-педагогической теории контекстного обучения (A.A. Вербицкий и др.) как технологии профессиональной направленности предметной подготовки в ВПО;

- теоретических основ профессионально направленного обучения математике в вузе (О.Г. Ларионова, А.Г. Мордкович, С.И. Осипова, Г.Г. Хамов, Л.В. Шкерина и др.), которые способствовали дальнейшему развитию теории и методики контекстного обучения математике в инженерном вузе;

- психолого-педагогических исследований познавательных процессов и учебной мотивации (Э.Г. Гельфман, Е.П. Ильин, P.C. Немов, Ж. Пиаже, К.Роджерс, М.А. Родионов, С.Л. Рубинштейн и др.), позволившие комплексно рассмотреть проблему мотивации изучения математики;

- теории психических процессов (Л.М. Веккер и др.), способствовавшие исследованию сущности и процесса математического мышления;

- теории качества обучения (И.Я. Лернер, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, Т.И. Шамова и др.), которые позволили определить подходы к изучению качества фундаментальной математической подготовки;

- межпредметных и междисциплинарных связей в школе и вузе (И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, В.А. Далингер и др.), образующие основу для развития теории междисциплинарных связей с позиции компетентностного подхода;

- интеграции образования (А.Я. Данилюк, О.В. Шемет и др.), позволившие раскрыть роль междисциплинарной интеграции в формировании математической компетентности выпускника инженерного вуза;

- фундаментализации ВПО (В.Г. Кинелев, Н.В. Садовников, В.А. Тестов и др.), способствовавшие исследованию роли фундаментализации в компе-тентностном подходе в обучении математике;

- использования ИКТ в учебном процессе (М.И. Башмаков, Н.В. Гафуро-ва, М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц, О.Г. Смолянинова, Н.И. Пак, Е.С. Полат, М.И. Рагулина, И.В. Роберт, Э.Г. Скибицкий и др.), позволившие выделить предметное поле интеграции обучения математике и ИКТ;

- содержания и методов обучения (В.В. Краевский, B.C. Леднев, М.В. Рыжаков, М.Н. Скаткин, A.B. Хуторской и др.), позволившие проектировать содержание и методы обучения, адекватные ППП;

- закономерностей функционирования методических систем обучения (A.M. Новиков, А.М. Пышкало, Г.И. Саранцев и др.), которые дают возможность разрабатывать методическую систему обучения на основе ППП;

- теории учебных задач (Г.А. Балл, Б.П. Беспалько, В.А. Гусев, Ю.М. Ко-лягин, В .И. Крупич, В.Ф. Любичева, А.Г. Мордкович, Д. Пойа и др.), позволившие в рамках lililí проектировать профессионально направленные и междисциплинарные задачи;

2) нормативные документы:

- Законы Российской Федерации «Об образовании» и «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»;

- Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 г.;

- Национальная доктрина образования в Российской Федерации до 2025 г.;

- Федеральные государственные образовательные стандарты ВПО.

Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической

и научно-методической литературы; методологический анализ государственных образовательных стандартов ВПО, учебных планов, документов успеваемости, а также инновационного дидактического опыта; метод моделирования; эмпирические методы (педагогический наблюдение, опрос, анкетирование, тестирование, экспертная оценка и самооценка, рейтинг), констатирующий и формирующий эксперименты; методы математической и статистической обработки результатов эксперимента.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены опорой на методологические положения системного, личностно ориентированного, деятельностного, компетентностного подходов к процессу обучения математике студентов инженерного вуза; применением комплекса методов исследования, адекватных задачам, логике, предмету и цели исследования; сравнительно-сопоставительным анализом психолого-педагогической и методологической литературы; целенаправленным анализом реальной педагогической практики; комплексным характером поэтапного педагогического исследования; статистической обработкой экспериментальных данных, их качественным и количественным анализом; положительной динамикой индикаторов математической компетентности.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем поставлена и решена научная проблема разработки теоретических оснований обучения математике в инженерном вузе на основе lililí и соответствующей методической системы, ориентированной на формирование математической компетентности как результата и цели обучения, при этом: ___

- теоретически обоснована актуальность и возможность lililí в обучении математике студентов инженерного вуза как основного методологического подхода к формированию математической компетентности, включающего контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный подходы и фундаментализацию - при ведущей роли компетентностного подхода; уточнена сущность перехода от знаниевого обучения математике к компетентно-стному, состоящая в комплексной реализации общедидактических принципов профессиональной направленности, междисциплинарных связей, фунда-ментализации и информатизации, образующих дидактический базис компетентностного обучения;

- выделены и обоснованы математико-теоретическая, математико-прикладная и математико-информационная содержательно-методические ли-

нии в обучении математике в соответствии с построенным деревом целей обучения математике в инженерном вузе, определяющим иерархию общих и частных целей, уточненных с учетом эволюции ГОС;

- разработаны теоретические положения, направленные на применение междисциплинарных связей в обучении математике студентов инженерного вуза, как условие формирования математической компетентности: в соответствии с этими положениями выявлен трехэталный процесс осуществления междисциплинарных связей, которые, создавая условия для многократного применения знаний в предметном поле других дисциплин, способствуют формированию готовности применять их в профессиональной деятельности -новизна авторской позиции заключается в развитии теории междисциплинарных связей в условиях компетентностного подхода;

- обоснован и предложен подход к решению проблемы оценки междисциплинарных связей, в соответствии с которым оценка междисциплинарных компетенций студентов одновременно является оценкой междисциплинарных связей, реализованных в обучении, а предметные и междисциплинарные компетенции оцениваются по таким индикаторам математической компетентности, как способность и готовность применять математические знания, умения и навыки при решении профессионально направленных и междисциплинарных задач, что позволило осуществить проектирование соответствующих тестов и методов контроля;

- научно обоснована и разработана методическая система обучения математике студентов инженерного вуза на основе 111111 с выделением ведущей роли компетентностного подхода, опирающаяся на авторскую концепцию обучения, которая базируется на принципах пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности, и включающая систему отбора содержания обучения математике в инженерном вузе - дизъюнктивно-конъюнктивную систему ранжированных критериев отбора; описание методов и форм обучения, видов учебной деятельности студентов; подход к проектированию профессионально направленных средств обучения для укрупненных групп инженерных направлений подготовки, основанный на построении их общей профессиональной среды; совокупность разработанных средств обучения.

Теоретическая значимость исследования состоит в обогащении теории и методики обучения математике в вузе в части теоретико-методологического обоснования реализации компетентностного подхода за счет:

- построения теоретических оснований обучения математике студентов в вузе на основе 111111, включающих комплексную и оптимальную реализацию общедидактических принципов профессиональной направленности, междисциплинарных связей, фундаментализации и информатизации, образующих дидактический базис компетентностного обучения;

- выделения и обоснования содержательно-методических линий в обучении (математико-теоретической, математико-прикладной и математико-информационной) как основы структурирования целей обучения математике

в инженерном вузе и установления их иерархии с позиций компетентностно-го подхода, с учетом которых разработана система отбора содержания обучения математике на основе ППП;

- конкретизации понятия математической компетентности как свойства личности студента, интегрирующего предусмотренные стандартами ФГОС математические знания, умения и навыки, а также общекультурные и профессиональные компетенции, спроецированные на предметную область математики, ядром которых является способность и готовность выпускника применять методы математического моделирования в профессиональной деятельности; „„

- разработки концепции обучения математике на основе ППП с выделением ведущей роли компетентностного подхода, базирующейся на совокупности принципов: пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математи-ко-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности;

- определения компетентностной сути междисциплинарной интеграции, в процессе которой студент, многократно применяя знания за рамками предметного поля дисциплины, формирует готовность применять их в профессиональной деятельности, открывающей дополнительные пути обновления содержания, форм, методов и средств обучения математике в вузе;

- выявления трехэтапного процесса междисциплинарного применения знаний, состоящего в построении модели задачи из одной дисциплины в терминах другой, исследовании модели и получении новых знаний, относящихся ко второй дисциплине, их интерполяции в предметную область исходной дисциплины, что позволило предложить принципиальное решение проблемы оценки и междисциплинарных связей, а также междисциплинарных компетенций; в соответствии с этой структурой оценка междисциплинарных связей, реализованных в обучении, одновременно является оценкой междисциплинарных компетенций студентов, которая формируется, как суммарная оценка этапов применения знаний в процессе решения междисциплинарных задач.

Практическая значимость исследования, состоит в следующем:

- разработанные в исследовании теоретические основания и методическая система обучения математике на основе ППП реализуются в математическом образовании студентов инженерных направлений в Сибирском федеральном университете, Алтайском государственном техническом и Сибирском государственном аэрокосмическом университетах;

- результаты исследования за счет универсального характера теоретических оснований формирования математической компетентности на основе ППП могут быть применены в каждой теме курса математики в инженерном вузе и других дисциплинах;

- основные положения диссертации могут быть учтены авторами учебников и задачников по математике в целях формированию математической компетентности студентов инженерных вузов;

- предложенный подход к оценке междисциплинарных связей по их усвоению студентами применяется для установления оптимального уровня

этих связей и может использоваться при разработке педагогического инструментария для оценки математической компетентности студентов;

- материалы диссертации могут быть использованы на ФПК по направлениям, ориентированным на реализацию компетентностного подхода.

Апробация и внедрение результатов работы. Ход и результаты исследования обсуждались на научно-методических семинарах при КГТГУ, СФУ, СибГАУ (Красноярск, 2002-2011); международных (Красноярск, Москва, Санкт-Петербург, Барнаул, Ижевск, Пенза, Пермь, Стерлитамак, Екатеринбург, Тамбов, 2003—2011), всероссийских (Красноярск, Барнаул, Улан-Удэ, Стерлитамак, Кемерово, Пенза, Уфа, Москва, 2001-2011) и других конференциях. Результаты опубликованы в 65 печатных работах. Исследование в 2006-2011 гг. поддерживалось АВЦПРНП (проекты 3.1.1.5349, 3.1.1.0.11078, 3.1.1/1954) и ФЦП НК (проект П 2407). Результаты внедрены в учебный процесс СФУ, АлтГТУ и СибГАУ.

Положения, выносимые на защиту.

1. Выделение математико-теоретической, математико-прикладной и мате-матико-информационной содержательно-методических линий в обучении математике студентов, как основы структурирования целей обучения и установления их иерархии, способствует достижению основной цели обучения математике студентов инженерного вуза в условиях новой образовательной парадигмы - формированию математической компетентности как совокупности фундаментальных математических знаний, умений и навыков студента, а также его способности и готовности применять их в профессиональной деятельности.

2. Использование междисциплинарных связей в обучении математике студентов инженерного вуза, исходя из разработанных теоретических положений, направленных на формирование способности и готовности применять знания, умения и навыки по дисциплине в предметном поле других дисциплин и характеризующихся трехэтапным процессом осуществления междисциплинарной связи, позволяет формировать математическую компетентность студентов инженерного вуза. Оценка междисциплинарных связей, реализованных в обучении математике, одновременно является оценкой способности и готовности студентов применять знания за пределами предметного поля дисциплины как одного из индикаторов математической компетентности.

3. Использование 111111 как основного методологического подхода, сущность которого состоит в интеграции различных подходов, позволяет комплексно и оптимально, с синергетическим эффектом использовать компе-тентностный, контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный подходы, а также фундаментализацию при формировании математической компетентности студентов инженерного вуза.

4. Авторская концепция обучения математике на основе ППП, базирующаяся на принципах пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, мате-матико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности, позволяет получить синергетический эффект в использовании ППП при формировании математической компетентности студентов инженерного вуза.

5. Разработанная методическая система обучения математике на основе ППП, теоретической основой которой является авторская концепция обучения, и включающая дизъюнктивно-конъюнктивную систему отбора содержания обучения математике; описание форм и видов учебной деятельности студентов; совокупность разработанных средств обучения и подходов к их проектированию, способствует формированию математической компетентности студентов инженерного вуза.

Структура диссертации: работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследованная; представлен ее научный аппарат; раскрываются научная новизна работы, теоретическая и практическая значимость полученных в диссертации результатов, их обоснованность и достоверность; приводятся положения, выносимые на защиту; даются сведения об апробации и внедрении результатов исследования в педагогическую практику.

Первая глава «Цели и содержательно-методические линии обучения математике в инженерном вузе с позиции эволюции государственных образовательных стандартов» содержит методологический анализ государственных образовательных стандартов (ГОС) ВПО 1-3 поколений с позиций диалектики целей обучения математике и качества математической подготовки студентов инженерных вузов, а также путей их достижения, включая пути формирования математической компетентности, вытекающие из положений ФГОС. Выделены содержательно-методические линии в обучении, направленные на достижение частных целей обучения, которые уточняются, устанавливается их иерархия.

В главе рассмотрены ГОС первого поколения инженерных специальностей, принятые в 1993 г. Отмечено, что в соответствии с ними процесс обучения математике был направлен на обеспечение остаточных знаний выпускника по предмету, которые рассматривались как фундаментальная математическая подготовка, а роль математики - как инструмента решения инженерно-технических задач профессиональной деятельности этими стандартами не актуализировалась. Подразумевалось, что навыки применения математических знаний на практике студенты должны были получить в процессе изучения общеинженерных и специальных дисциплин. ГОС первого поколения построены на знаниевой парадигме, лежащей в основе обучения и до принятия этих стандартов, поэтому накопленный в знаниевом подходе учебно-методический потенциал важно сохранить и использовать в компетентно-стном подходе с позиции фундаментализации обучения математике.

В диссертации проведен также анализ стандартов ГОС ВПО-2, которые, как и стандарты первого поколения, регламентируют содержания обучения математике, формулируя Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению подготовки дипломированного специалиста. Так, федеральный компонент дисциплины «Математика» включает такие обязательные разделы, как аналитическая геометрия и линейная алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление, векторный

анализ, элементы теории поля, а для многих инженерных направлений еще целый ряд разделов: функции комплексного переменного, численные методы, вариационное исчисление и оптимальное управление, теория вероятностей, основы математической статистики. Стандарты ГОС ВПО-2 определяют также общее количество часов, отводимых на изучение математики, задавая тем самым начальные параметры математической подготовки.

Конечные параметры в виде качества обучения математике эти стандарты регламентируют опосредованно, через указание видов профессиональной деятельности, к выполнению которых должен быть подготовлен выпускник, и задач этой деятельности (пп. 1.4.2-4), которые он должен решать. Кроме того, формулируются требования к профессиональной подготовленности инженера и итоговой государственной аттестации (пп. 7.1, 7.2). В диссертации сделан вывод о том, что в обучении математике определяющим становится готовность выпускника к профессиональной деятельности, его способность применять в ней полученные знания, фактически, его компетентность. Однако, являясь компетентностными по сути, стандарты ГОС ВПО-2 в явном виде не содержат понятие компетентности и формально не противоречат знание-вому подходу, и потому они являются переходными от знаниевой парадигмы образования к компетентностной, фактически, бипарадигмальными.

На основе проведенного методологического анализа стандартов третьего поколения ФГОС показано, что в них синтезируются и развиваются преимущества «знаниевых» ГОС первого поколения и «профессионально направленных» ГОС ВПО-2. Наряду со знаниями, умениями и навыками, стандарты ФГОС отводят центральное место в структуре профессиональной компетентности готовности применять полученные знания в профессиональной деятельности, структурируя, в свою очередь, эту готовность в виде четко определяемой совокупности общекультурных и профессиональных компетенций. Общекультурные компетенции напрямую связаны с умением применять знания в профессиональной деятельности, а профессиональные компетенции -опосредовано, через готовность выпускника осуществлять предусмотренные виды профессиональной деятельности, применяя знания, умения и навыки; при этом происходит частичное переплетение общекультурных и профессиональных компетенций.

Показано, что, определяя необходимость формирования совокупности компетенций, ФГОС одновременно задает высокий уровень фундаментальной математической подготовки, рассматривая ее в разд. VI стандарты в терминах знаний, умений, навыков и владений студента.

В соответствии с ФГОС, основной целью обучения математике студентов инженерного вуза становится формирование математической компетентности - проекции общекультурных и профессиональных компетенций на предметную область математики. Дидактическим ядром математической компетентности является совокупность знаний, умений и навыков по математике вместе со способностью и готовностью выпускника применять их в профессиональной деятельности (которые также традиционно называют навыками математического моделирования в области профессиональной деятельности (ОПД)). Таким образом, цель обучения математике в инженерном вузе содержит такие компоненты (частные цели), как формирование знаний, умений

и навыков по математике, а также формирование навыков математического моделирования в ОПД, для чего следует выделять в обучении математике математико-теоретическую и математико-прикладную содержательно-методические линии (СМЛ) соответственно.

Далее показано, что информационное общество приводит к необходимости дополнить математическую компетентность качествами личности студента, которые обеспечивают готовность комплексно использовать в профессиональной деятельности математические методы и современные ИКТ: в разд. V ФГОС описаны профессиональные компетенции, связанные с готовностью применять пакеты прикладных программ и другие ИКТ в математическом моделировании при инженерных расчетах. Студенту необходимы не только знания об ИКТ, которые он получает в обучении информатике, но и способность и готовность использовать их в процессе математического моделирования в ОПД, которые необходимо формировать в обучении математике, выделяя для этого еще одну математико-информационную СМЛ обучения.

Таким образом, в современных условиях цель обучения математике становится трехкомпонентной, ее можно изобразить в виде дерева целей, представленного на рис. 1.

Цель обучения математике -

формирование математической компетентности

МТСМЛ (формирование знаний, умений и навыков по математике

'ИСМЛ (формирование способности использовать ИКТ в процессе мат. моделирования (формирование ОПД)

навыков

мат. моделирования в ОПД)

Рис. 1. Дерево целей обучения математике в вузе

Дерево показывает иерархию целей, изображенных вершинами. Каждому ребру этого дерева в обучении математике отвечает своя содержательно-методическая линия (СМЛ), направленная на достижение соответствующей цели. Так, три верхних линии, выходящие из начальной вершины, являются математико-теоретической (МТ СМЛ), математико-прикладной (МП СМЛ) и математико-информационной (МИ СМЛ) содержательно-методическими линиями, направленными на формирование соответствующих целей (составляющих математической компетентности):

- МТ СМЛ направлена на формирование математических знаний, умений и навыков;

- МП СМЛ - на формирование навыков математического моделирования вОПД;

- МИ СМЛ - на формирование готовности использовать ИКТ в процессе математического моделирования в ОПД.

Как и математическая компетентность в целом, эти ее составляющие имеют мотивационно-ценностный, когнитивный, деятельностный и рефлексивно-оценочный компоненты.

Каждая из указанных содержательно-методических линий в следующей вершине разветвляется на линии, ведущие к более частным целям. Например, правая, математико-информационная линия, направленная на формирование способности использовать ИКТ в процессе математического моделирования в ОПД, далее разветвляется на формирование:

- опыта использования ИКТ в процессе математического моделирования при решении профессионально направленных математических задач;

- умения решать профессионально направленные математические задачи на основе построения и исследования математических моделей с использованием ИКТ;

- понимания студентами актуальности владения опытом решения профессионально направленных задач на основе комплексного использования математических методов и ИКТ;

- психологической готовности студентов, будущих бакалавров к освоению этих методов и ИКТ как профессионально значимых.

Аналогично в диссертации показано, как разветвляются две другие основные СМЛ на частные линии, ведущие к частным целям.

В первой главе рассмотрены пути формирования математической компетентности студентов инженерных вузов, вытекающие из положений стандартов ФГОС. Показано, что к основным дидактическим условиям обучения математике относятся: контекстное обучение, междисциплинарная интеграция курса математики с дисциплинами, прежде всего, математического и естественнонаучного цикла, а также других циклов, предметно-информационный подход в обучении и фундаментализация обучения математике.

Во второй главе «Полипарадигмальный подход как теоретическая основа формирования математической компетентности в обучении математике студентов инженерного вуза» дано теоретическое обоснование ППП в качестве основного методологического подхода в обучении математике, осуществлен дидактический поиск подходов в обучении, приоритетных для формирования математической компетентности и обоснована возможность их комплексного использования.

В главе содержится историко-педагогический анализ развития современных подходов к обучению математике студентов инженерных вузов России, начиная с 1960-х гг. Показано, что в эволюции этих подходов можно условно выделить четыре этапа: 1960-1979 гг. - этап преобладания «высокого теоретического уровня» обучения математике, 1980-1999 гг. - этап дидактического поиска, 2000-2009 гг. - этап перехода от знаниевой к компетентностной парадигме, и период, начавшийся в 2010 г, - этап полномасштабной практической реализации компетентностного подхода. Показана роль этих этапов в

формировании современных представлений о теории и методике обучения математике. Отмечено, что в отличие от многих европейских университетов, создававшихся в средние века на базе школ под эгидой церкви, российские вузы изначально были ориентированы на тесную связь с естественными и гуманитарными науками, что и определило в дальнейшем их фундаментальный и исследовательский характер. В отечественной высшей школе постепенно сформировалось определенное сочетание фундаментальности и прикладной направленности обучения. Развитие вычислительной техники в 1960 годах, расширило возможности применения математических методов в инженерной практике, что объективно могло усилить ориентацию на применение фундаментальных математических знаний в профессиональной деятельности.

Показано, что в период 1960-1979 гг. в обучении математике студентов, будущих инженеров, возобладала концепция, которую можно назвать концепцией «высокого теоретического уровня» обучения. В соответствии с ней содержание обучения становилось более абстрактным: считалось, что именно это улучшит фундаментальные математические знания, умения и навыки будущих инженеров, которые смогут успешно применять их в профессиональной деятельности, даже не получив в обучении первичного опыта такого применения. Данный этап развития математического образования характеризуется недостаточным уровнем развития дидактики высшей школы, роль образовательных стандартов выполняют примерные рабочие программы и базовые учебники по высшей математике для инженерных (технических) вузов, которые подробно регламентируют содержание обучения математике.

В диссертации показано, что период 1980-1999 гг. становится принципиально новым этапом развития подходов в обучении математике будущих инженеров. К этому моменту пришло понимание, что надежды на концепцию «высокого теоретического уровня» обучения математике не вполне оправдались, работодатели считали, что выпускники не умеют в должной мере использовать на практике математический аппарат, а преподаватели видели, что математическая подготовка не улучшается, несмотря на различные меры, в частности, увеличение числа часов, отводимых на изучение математики. В этот период активизируются исследования по теории и методики обучения математике в инженерных вузах, которые показали, что основной дидактической причиной недостаточного качества математической подготовки является чрезмерно абстрактное содержание обучения математике, изолированное, в соответствии с концепцией «высокого теоретического уровня», от будущей профессиональной деятельности. Возрастает интерес к общедидактическим принципам профессиональной направленности, междисциплинарных связей, новым дидактическим подходам, применению вычислительной техники.

В диссертации показано, что в рамках знаниевого подхода принципы профессиональной направленности и междисциплинарных связей не были в должной мере востребованы и реализованы, поскольку они имеют компе-тентностную сущность, выходящую за рамки знаниевого подхода; будучи общедидактическим де-юре, эти принципы не стали таковым де-факто и по-настоящему стали востребованными в компетентностном подходе.

Такое положение с этими принципами в обучении математике во многом сохранялось и на следующем этапе 2000-2009 гг., когда действовали стандарты второго поколения ГОС ВПО-2, компетентностные по сути, но формально не противоречащие знаниевому подходу. Этот этап рассматривается в диссертации как бипарадигмальный: переходный от знаниевой парадигмы образования к компетентностной.

В 2010 г. в высшей школе началась подготовка к переходу с 2011 г. на стандарты третьего поколения ФГОС, что открывает новый этап практической реализации компетентностного подхода в обучении математике студентов инженерных вузов.

В диссертации показано, что проведенные за последние 30 лет исследования по теории и методике обучения математике в инженерном вузе можно условно разделить на три основных крупных направления, связанных с такими подходами в обучении, как профессионально направленное (контекстное) обучение математике, использование в обучении математике межпредметных (междисциплинарных) связей, а также применение вычислительной техники.

В рамках первого направления наиболее полно исследован процесс обучения математике студентов - будущих учителей математики в педагогическом вузе. В значительной мере исследовано контекстное обучение математике студентов экономических специальностей. Для многих инженерных специальностей были разработаны элементы методики профессионально направленного обучения математике.

Методологической основой контекстного обучения математике в инженерных вузах стала общая психолого-педагогическая теория контекстного обучения в высшей школе (A.A. Вербицкий). Однако положения теории контекстного обучения применительно к предметному полю математики в инженерном вузе следует развить и конкретизировать.

В рамках второго направления, как показано в диссертации, межпредметные связи в школе и междисциплинарные связи в вузе исследовались, в основном, с позиций знаниевого подхода. В нем они являются сложившимися и статичными, а принцип междисциплинарных связей не определяет характер овладения знаниями в обучении. Нет однозначной трактовки и самого понятия междисциплинарных связей в вузе, что ограничивает возможности их использования. Необходима концепция междисциплинарных связей с позиций компетентностного подхода, раскрывающая их роль в формировании математической компетентности, уточняющая применительно к обучению математике общедидактический принцип междисциплинарных связей, что позволит расширить возможности междисциплинарного подхода в формировании математической компетентности.

В рамках третьего направления исследований, связанного с применением в обучении математике вычислительной техники, развитие информационного общества актуализирует новые задачи. Так, в обучении математике необходимо формировать способность и готовность студента использовать ИКТ в процессе математического моделирования профессиональной деятельности, усилив роль предметно-информационного подхода в обучении математике в формировании математической компетентности.

В главе рассмотрено такое актуальное направление исследований, как фундаментализация обучения математике. Показано, что ее роль в условиях современного динамичного общества возрастает. Фундаментальная подготовка, включающая универсальные, системообразующие и относительно инвариантные знания студента, обеспечивает в долгосрочной перспективе способность и готовность выпускника успешно использовать в профессиональной деятельности знания по математике, и потому фундаментализация обучения математике играет важную роль в компетентностном подходе.

Реализация в высшей школе стандартов третьего поколения ФГОС, которые представляют новое понимание качества обучения с позиций компетент-ностного подхода, значительно актуализирует теоретические и методические проблемы, связанные с формированием математической компетентности студентов на основе комплексного использования различных подходов в обучении. _

В диссертации полипарадигмальный подход (ППП) рассматривается как совокупная реализация нескольких парадигм, предполагающая доминирующую роль ведущей парадигмы, которой другие не противопоставляются, а дополняют ее по принципу синергетики, при этом ведущая роль отводится компетентностному подходу, так как. компетентностная парадигма определяет новые цели и результаты обучения. ППП адекватен методологическому плюрализму, который является сущностной характеристикой современной педагогики и способен сыграть важную роль в формировании математической компетентности студентов инженерных вузов.

В диссертации обоснован вывод о том, что обучение математике студентов инженерного вуза должно сочетать различные подходы, опирающиеся на соответствующие парадигмы: ведущую - компетентностную, а также зна-ниевую, системно-деятельностную, личностную и др., т.е. осуществляться на основе ППП. Используемые подходы в обучении, при ведущей роли компе-тентностного подхода, взаимно дополняя друг друга, способствуют формированию математической компетентности. Во второй главе поставлена научная проблема определения, какие подходы в обучении математике студентов инженерного вуза целесообразно и возможно интегрировать в ППП. Эта проблема рассмотрена с позиции общедидактических принципов, играющих руководящую роль как в знаниевом, так и в компетентностном подходе, в любой модели или системе обучения.

В диссертации общедидактические принципы условно разделяются на две группы: принципы первой группы непосредственно связаны с формированием знаний, умений и навыков, а второй - способностью и готовностью применять их в профессиональной деятельности.

К первой группе отнесены принципы: единства содержательной и процессуальной сторон обучения, научности, систематичности и последовательности, системности, доступности и ряд других, которые достаточно полно реализованы в содержании, формах и методах обучения математике в инженерном вузе и сохраняют свое значение для дидактики в компетентностном подходе, поскольку формирование компетенций возможно лишь на основе знаний, умений и навыков. Ко второй группе отнесены общедидактические принципы: профессиональной направленности, междисциплинарных связей,

фундаментализации и информатизации, образующие дидактический базис компетентностного обучения. Как показано в диссертации, сущность перехода в обучении математике от знанииевого подхода к компетентностному состоит в переходе к интегративной, комплексной реализации этих принципов в обучении.

Уровни реализации принципов дидактического базиса в обучении математике студентов инженерных вузов рассмотрены в виде диаграммы, где за 100% взят оптимальный уровень в компетентностном подходе. На рис. 2 представлена оценка этих уровней: внутренний четырехугольник характеризует обучение математике, сложившееся во многих инженерных вузах, а внешний квадрат изображает компетентностное обучение, к которому следует стремиться, в котором эти принципы комплексно реализуются на оптимальном уровне.

Рис. 2. Реализации базисных принципов в обучении математике в инженерном вузе

В диссертации обоснована целесообразность и возможность комплексного использования в обучении математике в рамках ППП контекстного обучения, применения междисциплинарных связей, ИКТ и фундаментализации. Контекстное обучение и междисциплинарная интеграция непосредственно направлены на формирование способности и готовности применять знания в профессиональной деятельности, а фундаментализация - на формирование базовых предметных знаний; несмотря на то, что их результаты лежат в разных плоскостях, «компетентностной» и «знаниевой», в диссертации доказано, что практикоориентированное контекстное обучение способствует улучшению качества фундаментальной математической подготовки.

При этом показано, что в контекстном обучении формируется профессиональная направленность знания, которая характеризует число осознанных

Фундаментальность

100 А

Профессиональная направленность

Информатизация

студентом связей этого знания с задачами будущей профессиональной деятельности.

Профессиональная направленность математических знаний, формируемая в контекстном обучении, изменяет эмоционально-чувственное отношение к ним студента и повышает познавательную активность, а также формирует представление о математике как инструменте будущей профессиональной деятельности, что усиливает мотивацию ее изучения. Если контекстное обучение математике содержательно с точки зрения инженерной деятельности, то оно изменяет представления студентов младших курсов о будущей профессии, раскрывая ее как наукоемкую область, требующую владения математическим аппаратом, тем самым создается дополнительный источник мотивации изучения математики.

Результаты второй главы дают теоретическое обоснование актуальности 111111 в обучении математике, показывая, что ППП является методологическим базисом формирования математической компетентности студентов инженерных вузов, в нем комплексно и оптимально с синергетическим эффектом используются возможности следующих подходов: компетентностного, контекстного, междисциплинарного, фундаментализации, применения ИКТ, при ведущей роли компетентностного подхода, определяющего цели и результаты обучения.

В третьей главе «Развитие теории междисциплинарных связей, направленной на формирование и оценку математической компетентности студентов инженерного вуза в рамках полипарадигмального подхода» уточняется и научно обосновывается роль междисциплинарных связей и междисциплинарной интеграции в компетентностном подходе, разрабатываются теоретические основы междисциплинарных связей в рамках ППП, в том числе, подходы к решению проблемы оценки этих связей, а также междисциплинарных компетенций и математической компетентности студентов.

В главе обосновано, что в компетентностном подходе под междисциплинарной связью целесообразно понимать применение знаний по одной дисциплине в предметном поле другой дисциплины, а под междисциплинарной интеграцией - целенаправленное создание условий для использования междисциплинарных связей. Междисциплинарные связи, понимаемые таким образом, открывают дополнительные пути обновления содержания, форм, методов и средств обучения математике в вузе в целях формирования математической компетентности.

На основании разработанных в диссертации теоретических положений показано, что реализация междисциплинарных связей является сложным трехэтапным универсальным процессом, в основе которого лежит процесс применения знаний. Применение знаний по дисциплине А, происходящее при решении задачи из области X (например, X - другая дисциплина В или профессиональная деятельность Р), осуществляется в три этапа: построение междисциплинарной модели задачи из дисциплины В - записи ее условий в терминах дисциплины А\ исследование модели и получение новых знаний по дисциплине А; их интерпретация в предметную область дисциплины В (или в область профессиональной деятельности Р) и получение в качестве решения задачи новых знаний из этой области.

В диссертации отмечается, что междисциплинарные модели возникают в обучении любой дисциплине всякий раз, когда используются знания другой дисциплины, например, математическая модель. Если же используются знания нескольких дисциплин, то соответствующие дисциплинарные модели строятся последовательно. Так, студент инженерного вуза, проектируя конструкционные материалы, обеспечивающие прочность механизма, вначале формирует его физическую модель - систему приложения сил из курса физики, исследует ее, интерпретирует результат. Далее он формирует и исследует другие модели, поочередно используя знания по другим дисциплинам: сопротивление материалов, материаловедение и химия. В результате комплексного применения знаний получается описание конструкционных материалов. Именно в процессе формирования моделей студент осознает междисциплинарные связи.

Показано, что дидактически целесообразно рассмотрение объективной и субъективной составляющих междисциплинарных связей дисциплины (междисциплинарные связи «до» и «после обучения» соответственно). Объективная составляющая в виде наиболее существенных междисциплинарных связей определяется содержанием дисциплин. Эти связи имеют потенциальный характер и являются связями «до обучения», их развертывание в процессе обучения во многом зависит от представлений преподавателя и студента о важности междисциплинарных связей.

В диссертации предложен новый метод количественной оценки междисциплинарных связей, который состоит в оценке результата их усвоения студентами в процессе обучения, т.е. оценки междисциплинарных связей «после обучения».

Для этого предлагается, исходя из потенциальных междисциплинарных связей «до начала обучения», составить проверочные задания по математике для оценки готовности студента осуществлять междисциплинарное применение знаний, соответствующих этим связям. Ее сформированность свидетельствует о достаточном опыте междисциплинарного применения знаний и осознании междисциплинарных связей, а отсутствие показывает, что связи не реализованы в обучении в должной мере. Обоснованно, что оценка междисциплинарных связей, реализованных в обучении, одновременно является оценкой сформированное™ междисциплинарных компетенций студентов.

Таким образом, разработанный новый подход к оценке междисциплинарных связей, позволяющий оценивать междисциплинарные компетенции студента в части его готовности применять знания за пределами предметного поля математики, дает возможность оценивать его математическую компетентность.

При этом обосновано, что индикаторами математической компетентности студентов являются фундаментальные математические знания, умения и навыки; способность и готовность применять их в рамках других дисциплин; в квазипрофессиональной деятельности; использовать ИКТ в процессе математического моделирования; а также осознание социальной и профессиональной значимости математики.

Оценка индикаторов математической компетентности должна опираться на оценки готовности студента последовательно, выполнять каждый из трёх

вышеуказанных этапов применения знаний, а именно на оценки: знаний по математике, необходимых для построения и исследования квазипрофессиональной или междисциплинарной математической модели; умения строить такие модели; умения применять математические знания при их исследовании; умения экстраполировать и осмысливать полученный результат.

В диссертации показано, что применительно к обучению математике общедидактический принцип междисциплинарных связей, подразумевающий согласованное изучение родственных дисциплин, следует расширить до принципа междисциплинарной интеграции. В соответствии с ним, обучение математике следует вести с использованием широкого спектра её связей с другими как родственными, так и «удалёнными» от неё дисциплинами систематически, т.е. в каждой теме создавая ситуации междисциплинарного применения знаний. Понимаемая таким образом междисциплинарная интеграция расширяет образовательное пространство, создает своего рода виртуальную учебную междисциплинарную лабораторию, в которой студент, многократно применяя знания, умения и навыки по математике за рамками этой дисциплины, формирует умение применять их в профессиональной деятельности.

В четвертой главе «Разработка и реализация методической системы обучения математике студентов инженерного вуза на основе полипарадигмаль-ного подхода» обоснована и разработана концепция обучения математике на основе 111111, включающая базисные принципы обучения, и на ее основе -методическая система обучения математике, направленная на формирование математической компетентности студентов инженерных вузов, а также описана экспериментальная проверка этой методической системы в ходе педагогического эксперимента.

С учетом уточненных в первой главе целей обучения и выделенных основных содержательно-методических линий обучения математике студентов инженерного вуза, а также на основе разработанных во второй и третьей главах теоретических оснований обучения математике на основе ППП, в четвертой главе научно обоснована и разработана концепция обучения математике студентов инженерного вуза на основе 111111.

Разработанная концепция включает следующий комплекс принципов обучения: 1) пролонгированной компетентности - направленности на прочные базовые, инвариантные знания и связанные с ними устойчивые компетенции, как основы готовности применять эти знания в долгосрочной перспективе, в изменяющейся профессиональной деятельности; 2) профессионального контекста - последовательное моделирование в обучении математике контекста профессиональной деятельности выпускника инженерного вуза; 3) прикладной значимости - связи учебного материала с практическими вопросами, выходящими за рамки предметного поля математики; 4) междисциплинарной интеграции - систематического создания в обучении математике ситуаций междисциплинарного применения знаний, как по родственным, так и «удаленным» от нее дисциплинам; 5) математико-информационного дополнения - систематического формирования готовности использовать ИКТ в процессе математического моделирования в профессиональной деятельности; 6) опе-

ративной рефлексивности — оперативной оценки преподавателем и студентом хода и результатов формирования компетенций, в том числе, предоставление преподавателем студенту постоянной возможности самооценки с помощью средств, размещенных в сети Интернет; 7) исторической преемственности - использование историко-научного анализа, направленного на формирование компетенций студента на основе исторически осмысленного опыта применения математических знаний в процессе развития математики, различных областях естествознания, техники, экономики, а также принципы контекстного обучения.

Разработанная концепция образует теоретический базис повышения качества математической подготовки за счет синергетического эффекта комплексного применения подходов, интегрируемых в ППП.

В четвертой главе обоснована и разработана система отбора содержания обучения математике в инженерном вузе на основе ППП. Она состоит из дизъюнктивно-конъюнктивной системы ранжированных критериев отбора содержания, в которой на каждом последующем уровне отбора дидактические требования к содержанию уточняются и конкретизируются. Критериями первого ранга являются следующие базовые дидактические требования, непосредственно вытекающие из целей обучения:

- содержание обучения математике должно включать фундаментальные системообразующие научные знания для определяемых образовательными стандартами разделов математики, определяющие естественнонаучную картину мира и формирующие научное и логическое мышление студента (критерий первого ранга К,(1));

- содержание обучения должно отражать основные объекты будущей профессиональной деятельности выпускника инженерного вуза, учитывать систему действий инженера, заданную характером его направления подготовки, и позволять развернуть квазипрофессиональную деятельность (критерий первого ранга К^);

- содержание должно отражать междисциплинарные связи обучения математики, показывать другие области применения математики и ее связи с перспективами научно-технического прогресса и социально-экономического развития общества (критерий первого ранга К®);

- содержание должно давать возможность использовать ИКТ в процессе математического моделирования при решении профессионально направленных, междисциплинарных и прикладных математических задач (критерий первого ранга ).

Конкретизация содержания достигается заданием совокупности критериев отбора второго ранга, уточняющих свойства элементов и компонент содержания, определяющих связи и соотношения между ними. В диссертации предложены следующие критерии второго ранга: оптимального сочетания фундаментальности, профессиональной направленности и междисциплинарного характера обучения математике (АГ,21); научности и связи теории с практикой (К^У, доступности (А^2'); непрерывности и преемственности

(ZTf'); системности (K(52)); личностной ориентации (К^); перспективности {К{2))\ организации (K8(2>).

Так, критерий К™ перспективности рекомендует включать в содержание элементы перспективных теорий, которые будут востребованы в ближайшем будущем, что позволит студентам в дальнейшем легче осваивать новые математические знания и методы, а критерий К8(2) организации рекомендует логически организовать и оптимизировать содержание по количеству учебной информации.

Для дальнейшей оптимизации объема содержания курса математики используются следующие критерии отбора третьего ранга: ресурсов времени (К[3>); минимальной достаточности (К™) и наименьшей сложности (^3(3)). Например, последний критерий предполагает, что при равных условиях выбирается учебный материал, имеющий наименьшую сложность для восприятия и усвоения, так, профессионально направленная задача не должна быть перегруженной инженерными деталями, а ее решение - громоздкими выкладками.

В диссертации предложена следующая дизъюнктивно-конъюнктивная формула системы отбора содержания обучения (Som6cado6 ) математике в инженерном вузе на основе 111111:

л(К™ л К? А К™ л К\2) Л К\2) Л К? Л К? Л К?) л л(К,(3) А

К? Л К™).

В силу ассоциативности и коммутативности операции конъюнкции эта формула согласуется с тем, что критерии второго ранга могут применяться последовательно в любом порядке, затем так же будут применяться критерии третьего ранга. Система отбора содержания обучения спроектирована так, чтобы содержание обучения было адекватно 111111.

Основной чертой содержания становится оптимальное соотношение фундаментальности, профессионально-прикладной и предметно-информационной направленности, способствующее формированию математической компетентности студентов инженерного вуза.

В диссертации рассмотрены формы и виды учебной деятельности обучения математике на основе 111111 и представлены в табл. 1. Показано, что наиболее значимыми в 111111 являются такие формы учебной деятельности, как фундаментально-академическая учебная деятельность (академическая в условиях сформированности фундаментального ядра знаний), фундаментально-академическая с элементами междисциплинарной / квазипрофессиональной деятельности, а также квазипрофессиональная с применением ИКТ.

Так, квазипрофессиональная деятельность в полном объеме предусматривает «погружение» студента в контекст профессиональной деятельности, например, в процессе решения профессионально направленной задачи, требующей развернутого математического моделирования с использованием ИКТ, что отвечает современным требованиям профессиональной деятельности инженера.

В диссертации показано, что эти формы отличаются от базовых форм учебной деятельности в контекстном обучении: академического типа, квазипрофессиональной деятельности, а также учебно-профессиональной.

Таблица 1.

Модель форм и видов учебной деятельности в обучении

математике на основе ППП

Компоненты Развитие деятельности студента в обучении на основе ППП

Формы учебной деятельности Фундаментально-академическая Фундаментально-академическая с элементами междисциплинарной / квазипрофессиональной Квазипрофессиональная / междисциплинарная с применением ИКТ

Ведущая обучающая модель Семиотическая Семиотически-имитационно-социальная (смешанная) Имитационно- социальная (смешанная)

Формы и виды учебных занятий Информационная и проблемная лекции, лекция-визуализация с применением ИКТ, семинары Лекции и семинары в условиях междисциплинарной интеграции, сочетающие теоретический и профессионально значимый материал, решение междисциплинарных / профессионально направленных и традиционных математических задач Лабораторная работа или практикум в компьютерном классе по анализу профессиональных ситуаций, курсовая работа, УИРС, спецкурсы, спецсеминары

Результат обучения Сформированность предметных знаний, умений и навыков Формирование междисциплинарных и предметных компетенций, усиление познавательной мотивации, личностных смыслов и отношения к профессии Формирование проекций общекультурных и профессиональных компетенций на предметную область математики, включая осознание значимости профессии и личностных смыслов будущего специалиста

Методологические основы Традиционный, деятельностный подходы Контекстный, системный, деятельностный, личностно ориентированный подходы Компетентносный, системный, контекстный, личностно ориентированный подходы

В диссертации разработана структурно-логическая модель формирования математической компетентности студентов инженерных вузов на основе ППП (рис. 3).

Рис. 3. Структурно-логическая модель формирования математической компетентности студентов инженерного вуза

В диссертации обоснован и предложен подход к проектированию профессионально направленных средств обучения для укрупненных групп инженерных направлений подготовки, основанный на разработке и анализе общей для этих направлений профессиональной среды. При этом проводится анализ соответствующих ФГОС с позиций общности объектов профессиональной деятельности выпускника по этим направлениям. Для этого устанавливается общая типология объектов профессиональной деятельности по укрупненной группе направлений, выявляются общие виды профессиональной деятельности и общекультурные и профессиональные компетенции, что позволяет построить общую профессиональную среду для направлений. На ее основе разрабатывается средство обучения, например, комплекс профессионально направленных задач, связанных с общими объектами и видами профессиональной деятельности. Если общей профессиональной среды нет, следует исключить из группы одно или несколько направлений подготовки и перейти к построению профессиональной среды для оставшихся направлений. На основе этого подхода в диссертации разработан комплекс прикладных и междисциплинарных математических задач.

Для решения таких задач в Сибирском федеральном университете разработана электронная среда обучения. Решая задачи в этой электронной среде, студенты учатся применять математические знания и одновременно получают новые знания по математике и другим дисциплинам. Поясним реализацию общей схемы такого решения на примере прикладной задачи.

Задача. Мост через реку имеет форму параболы х2 = 2■ру. Каким нужно сделать уклон насыпи к мосту, чтобы переход с моста на уклон был плавным? Длина моста по прямой I — 20м, стрела провеса f — 0,5.к. (см. рис.4).

Указание. Переход называется плавным, если уклон Рис. 4.

продолжает касательную к профилю моста в месте перехода.

Обучающий алгоритм решения этой задачи в электронной среде обучения представлен на рис. 5.

Этот алгоритм позволяет решать прикладные задачи в данной электронной среде обучения. Для этого задача разбивается на этапы, для каждого из которых существует набор базы справочных материалов, состоящий из разноуровневых указаний. При необходимости студент обращается к этой базе за подсказкой. Данное им решение сравнивается с эталонным с помощью функции проверки, которая при неверном решении на любом этапе отправляет студента к подсказке, содержащей необходимые знания. Таким образом, студент, решая за конечное число шагов задачу, получает знания по математике и другим дисциплинам, содержащиеся в справочных материалах, а также учится применять их за пределами предметного поля математики.

В данной электронной среде представлены база данных прикладных, междисциплинарных, а также профессионально направленных задач для различных направлений подготовки.

Рис. 5. Общая схема реализации решения задачи.

В рассматриваемой прикладной задаче требуется определить углы на въезде и выезде с моста; ее решение можно разбить на этапы:

1) найти параметр р параболы х2 = 2ру в выбранной системе координат в

точке перехода Q,/) = (ЮД/2) и получить ее уравнение в виде у = f(x~); результат: р=100, у = х2 / 200;

2) найти производную от у = f(x) и определить угловой коэффициент к профилю моста в точке перехода Q,/) = (ЮД/2); результат: угловой коэффициент равен tg а = з'' (10) = 0,1.

3) определить углы а = arctg ОД.; результат: углы въезда и выезда с моста равны соответственно а = 5'43',/? = 180" — а.

В электронной среде обучения база справочных материалов для представленной задачи состоит из трех наборов подсказок. Каждому этапу соответст-

вует подсказка, состоящая из набора разноуровневых указаний, например, подсказка 1 включает уровни 1.1, 1.2, 1.3:

1.1 Для нахождения р используйте рисунок в данной системе координат.

1,2Для нахождения р используйте рисунок в выбранной системе координат, парабола проходит через точку = (ЮД/2). Уравнение параболы

у = х2/200.

1 .ЗПроверьте вычисления.

В четвертой главе представлен педагогический эксперимент, в ходе которого была осуществлена экспериментальная проверка концепции и методической системы обучения математике студентов инженерных вузов в контексте формирование математической компетентности. Дано описание эксперимента, который осуществлялся в ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» (СФУ).

Эксперимент проводился в течение 2003-2011 гг. на ряде факультетов и институтов СФУ в три этапа: констатирующий, поисковый и формирующий.

На констатирующем этапе эксперимента (2003-2004 гг.) уточнялась ситуация, сложившаяся в обучении математике в инженерных вузах, определялись результаты обучения на основе «традиционного» подхода, контекстного обучения, использования междисциплинарных связей математике. Уточнены концептуальные положения исследования.

На поисковом этапе (2004-2007 гг.) осуществлялось изучение изменения динамики результатов обучения математике в условиях использования отдельных компонент методики обучения на основе ППП. Разработаны и уточнены концепция, модель и методика обучения на основе 111111.

На формирующем этапе (2007-2011 гг.) осуществлялась проверка основной гипотезы исследования о формировании математической компетентности студентов инженерного вуза как результата обучения математике на основе 111111, проявляющемся в положительной динамике ее индикаторов. Осуществлена обработка результатов педагогического эксперимента, сформулированы основные выводы эксперимента.

Общее количество студентов, участвовавших в эксперименте на всех его этапах, составило около 800 человек, выборка на заключительных этапах -187 человек.

В рамках процесса обучения математике оценить математическую компетентность студентов можно лишь по ее определенным проявлениям (индикаторам). В качестве таких индикаторов, позволяющих с высокой надежностью судить об уровне математической компетентности, формируемой в ходе эксперимента, в диссертации выбраны:

- фундаментальная, когнитивная составляющая (математические знания, умения, навыки), объективно оцениваемая на основе Интернет-тестирования по математике;

- готовность студента осуществлять междисциплинарный перенос математических знаний (междисциплинарные компетенции), оцениваемая по результатам решения междисциплинарных задач;

- готовность применения математических знаний в квазипрофессиональной деятельности, осуществляемой при контекстном обучении (дисциплинарных компетенций), оценивается по результатам решения профессионально направленных математических задач;

- готовность к комплексному применению в будущей профессиональной деятельности математических знаний и ИКТ - оценивается по результатам решения междисциплинарных и профессионально направленных задач с использованием ИКТ.

Каждый уровень сформированности указанных компонент рассматривается в диссертации либо в диапазоне четырехбалльный шкалы: нулевой, низкий средний, высокий, либо по 100-балльной шкале, принятой в системе Интернет-тестирования.

Результаты описанного в диссертации педагогического эксперимента по апробации теории и методики обучения математике на основе ППП состоят в следующем. В эксперименте участвовал ряд преподавателей кафедры прикладной математики СФУ (данные педагогических наблюдений, экспертных оценок, проведения контрольных работ, итоги статистической обработки ). Эксперимент затрагивал все основные звенья методики обучения математики: цели обучения, содержание, формы, методы, средства обучения и контроля, а также деятельность преподавателя и студента. Данные компоненты для экспериментальных и контрольных групп отличались в содержательном плане.

Наиболее существенные различия результатов обучения, полученных на заключительном этапе обучающимися экспериментальной группы («полипа-радигмальной» группы П) - 67 студентов института транспорта и института космических и информационных технологий; промежуточной группы («контекстной» группы К) - 58 студентов, а также контрольной группы («традиционной» группы Т) - 62 студента, состоят в следующем.

Обучение в контрольной группе Т осуществлялось «традиционным» образом, т.е. в основном с позиций формально-логического подхода, тогда как в экспериментальной группе П оно велось на основе разработанной в диссертации методики обучения в рамках ППП, принципиально важными компонентами которого являются контекстное обучение, междисциплинарная интеграция, фундаментализация и применение ИКТ. В соответствии с гипотезой предполагалось, что в процессе обучения экспериментальной группы будет проявляться положительная динамика результатов обучения относительно контрольной группы.

Для объективного исключения возможности достижения положительной динамики только за счет некоторой части интегрируемых подходов в обучении, например, за счет контекстного обучения, в эксперимент была включена группа К, в которой обучение математике было контекстным. При этом здесь не предусматривалось усиление междисциплинарных связей, не формировалось фундаментальное ядро знаний по математике и практически не использовались в обучении математике ИКТ. Обучение в этой группе имело «промежуточный» характер, реализовывался лишь один из принципиально важных подходов, предусмотренных в обучении на основе ППП. Таким образом, в результате мониторинга предполагалось установить относительную дина-

мику результатов обучения студентов экспериментальной, промежуточной и контрольной групп, что позволило бы оценить вклад в формирование математической компетентности и других подходов.

В диссертации приведены данные о «начальной» математической подготовке указанных трех групп студентов на начало изучения вузовского курса математики. Эта подготовка определялась двояким образом: по результатам сдачи ЕГЭ по математике и дополнительной проверочной работе на базе заданий ЕГЭ, которую студенты написали в течение первых трех недель обучения в вузе.

Результаты анализа начальной математической подготовки в группах П, К, Т статистически достоверно показывают, что она в этих группах одинаковая.

Как уже отмечалось, в эксперименте определялись результаты обучения четырех типов: математические знания, умения, навыки (фундаментальная составляющая), оцениваемые на основе контроля промежуточной успеваемости, сдачи семестровых экзаменов по математике, а также интернет-тестирования по математике для определения остаточных знаний; междисциплинарные компетенции студента, связанные с готовностью осуществлять междисциплинарное применение знаний, оцениваемые по результатам решения междисциплинарных задач; дисциплинарные компетенции, связанные с готовностью применять знания по математике в квазипрофессиональной деятельности, моделируемой в контекстном обучении, оцениваемые по решению профессионально направленных математических задач; готовность к использованию в квазипрофессиональной деятельности ИКТ, оцениваемая по результатам выполнения лабораторных работ, предусматривающих решения профессионально направленных задач с использованием ИКТ в компьютерных классах.

Таблица 2.

Средние оценки семестровых экзаменов по математике за 2009-2011 учебные годы в экспериментальной, промежуточной и контрольной группах

Семестр учебного года Средние оценки в группах

П К Т

Осень 20092010гг. 4,2 4,0 3,7

Весна 20092010гг. 4,3 3,9 3,8

Осень 20102011гг. 4,4 4,1 3,8

Весна 20102011гг. 4,4 4,1 3,8

Из табл. 2 видно, что обучение математике на основе ППП более эффективно, чем традиционное, а также контекстное. Выборочные средние данные в группах П, К и Т, равные 4,35, 4,05 и 3,8 соответственно, статистически достоверно отличаются при вероятности допустимой ошибки в соответствии с критерием Стъюдента, не превышающей 0,05.

Результаты эксперимента удобно изображать в виде значений индикаторов математической компетентности на радиальной диаграмме (рис. 4), за осями которой закреплена следующая интерпретация:

- ось 1 - средняя оценка знаний, умений и навыков студентов по математике;

- ось 2 - средняя оценка готовности студентов решать междисциплинарные задачи по математике;

- ось 3 - средняя оценка готовности студентов решать профессионально направленные задачи по математике;

- ось 4 - средняя оценка готовности студентов решать профессионально направленные задачи по математике, применяя ИКТ;

- ось 5 - средняя оценка студентами социальной и профессиональной значимости курса математики.

□ ГруппаП Ш Группа К □ Группа Т

Рис. 4. Интегральные результаты обучения - индикаторы математической компетентности по итогам 1 -го года обучения

Оценка социальной и профессиональной значимости изучения математического аппарата получалась на основе неоднократного анкетирования студентов и анализа динамики этих результатов в процессе обучения студентов математике (на основе, как указано выше, полипарадигмального, контекстно-

го и традиционного подходов). При этом в процессе «традиционного» обучения наблюдалось некоторое снижение доли студентов, которые рассматривают математику как один из инструментов будущей профессиональной деятельности (в среднем с 30% по итогам первого курса до 25% по итогам завершения второго).

Комплексные результаты обучения были получены по окончанию каждого из четырех семестров изучения курса математики для групп, участвовавших в эксперименте, что позволило наблюдать динамику индикаторов математической компетентности.

Индикаторы по результатам обучения на первом и втором курсах представлены в виде радиальной диаграммы на рис. 4 и 5, соответственно.

Рис. 5. Интегральные результаты обучения - индикаторы математической компетентности по итогам 2-го года обучения

Тенденция различия между группами в целом сохраняется и усиливается в процессе эксперимента. В наибольшей степени возрастает дифференциация показателя, отложенного по оси 4, что связано с быстрым формированием у студентов опыта применения ИКТ в процессе математического моделирования при систематическом использовании их в обучении математике.

В обучении математике на основе полипарадигмального и контекстного подходов отмечен положительный эмоциональный фон учебно-познавательной деятельности участников эксперимента. Использованные методики обучения на основе ППП стимулировали творческое отношение студентов к занятиям и учебному материалу, обусловили успешное формирование математической компетентности студентов, что достоверно проявляется в динамике ее индикаторов.

Полученные в педагогическом эксперименте данные свидетельствуют об эффективности обучения математике на основе ППП.

В целом полученные результаты и выводы позволяют считать выполненными задачи диссертационного исследования, а гипотезу подтвержденной.

В заключении обобщаются результаты исследования, излагаются основные выводы, подтверждающие положения, выносимые на защиту.

В приложении представлены авторские разработки, раскрывающие основные исследовательские позиции; опытно-экспериментальные материалы, характеризующие содержание, организацию и результаты диссертационной работы.

В результате проведенного теоретико-экспериментального исследования сформулированы следующие основные выводы и результаты:

1. Показана диалектика понятия математической компетентности студентов инженерных вузов в соответствии с эволюцией образовательных стандартов первого-третьего поколений, позволившая рассматривать математическую компетентность как интегративное динамичное свойство личности студента, которое интегрирует предусмотренные стандартами ФГОС математические знания, умения и навыки, а также общекультурные и профессиональные компетенции, спроецированные на предметную область математики. Их дидактическим ядром является способность и готовность выпускника применять эти знания в профессиональной деятельности. Математическая компетентность является важным интегрированным компонентом профессиональной компетентности выпускника инженерного вуза.

2. Обоснована необходимость и целесообразность использования полипа-радигмального подхода как методологической основы при решении теоретических и методических проблем формирования математической компетентности, позволяющего сочетать различные подходы адекватно педагогическим задачам процесса формирования.

3. Решена задача построения теоретических оснований обучения математике в инженерном вузе на основе ППП, в рамках которой:

- уточнены цели обучения математике и их иерархические связи;

- выделены основные содержательно-методические линии в обучении, направленные на достижение частных целей, состоящих в формировании соответствующих компонент математической компетентности, каждая из которых имеет когнитивный, мотивационно-ценностный, деятельностный и рефлексивно-оценочный компоненты;

- уточнена сущность перехода от знаниевого обучения математике к ком-петентностному, состоящая в комплексной реализации общедидактических принципов профессиональной направленности, междисциплинарных связей, фундаментализации и информатизации, образующих дидактический базис компетентностного обучения, что позволило обосновать ППП в обучении математике студентов инженерного вуза как комплексную и оптимальную реализацию компетентностного, контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов и фундаментализации;

- разработаны теоретические положения, направленные на применение междисциплинарных связей в обучении математике студентов инженерного вуза: выявлен трехэтапный процесс осуществления междисциплинарных свя-

зей, которые, создавая условия для многократного применения знаний в предметном поле других дисциплин, способствуют формированию готовности применять их в профессиональной деятельности;

- обоснован и предложен подход к решению проблемы оценки междисциплинарных компетенций студентов, в соответствии с которым эта оценка одновременно является оценкой междисциплинарных связей, реализованных в обучении;

- обоснован и предложен подход к оценке математической компетентности студентов инженерного вуза по ее индикаторам: фундаментальным математическим знаниям, умениям и навыкам; способности и готовности применять их в предметном поле других дисциплин, в квазипрофессиональной деятельности, а также использовать ИКТ в процессе математического моделирования при решении профессионально направленных математических задач; осознанию социальной и профессиональной значимости математики.

4. Разработана авторская концепция обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП, которая позволяет сочетать в рамках ШШ такие подходы, как контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный, компетентностный и фундаментализация, а также включает комплекс принципов обучения: пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности.

5. Разработанная методическая система обучения математике на основе 111111, теоретической основой которой является авторская концепция обучения, включает уточненные с позиций компетентностного подхода цели обучения математике студентов инженерного вуза; дизъюнктивно-конъюнктивную систему отбора содержания обучения математике; описание методов и форм обучения; совокупность разработанных средств обучения и подходов к их проектированию; совокупность средств контроля.

6. Опытно-экспериментальная проверка позволила сделать вывод о том, что разработанная методическая система обучения математике на основе 111111 способствует формированию математической компетентности студентов инженерного вуза, что дает основание считать, что гипотеза настоящего исследования подтверждена, а его задачи решены.

Настоящее исследование может служить основой для дальнейших теоретических и методических исследований, направленных, в частности, на разработку интегрированной информационно-образовательной среды обучения математике студентов инженерного вуза, способствующей формированию математической компетентности.

Публикации по теме диссертации Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, включенных в Перечень ВАК

1. Шершнева, В. Компетентностный подход к обучению математике / М. Носков, В. Шершнева // Высшее образование в России. - 2005. - № 4. - С. 36-39.

2. Шершнева, В.А. Математическая подготовка как интегрированный компонент компетентности инженера (анализ государственных образовательных стандартов) / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Альма Матер (Вестник высшей школы). - 2005. - № 7. - С. 9-13.

3. Шершнева, В.А. К теории обучения математике в технических вузах / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Педагогика. - 2005. - №10. - С. 62-67.

4. Шершнева, В.А. Квалиметрия межпредметных связей в процессе подготовки специалистов / Е.В. Перехожева, В.А. Шершнева // Вестник КрасГАУ (Красноярского государственного аграрного университета). - 2006. - № 13. -С. 423—426.

5. Шершнева, В.А. Качество математического образования инженера: традиции и инновации / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Педагогика. - 2006. - №

6. - С. 35-42.

6. Шершнева, В. Специфика компетентностного обучения в филиалах вузов / О. Карнаухова, А. Перебаева, В. Шершнева // Высшее образование в России. - 2006. - № 11. - С. 145-146.

7. Шершнева, В.А. Состояние и перспективы математического образования в инженерных вузах / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Альма Матер (Вестник высшей школы). - 2007. - № 3. - С. 14-19. (Принято к печати в 2006 г.).

8. Шершнева, В. Как оценить междисциплинарные компетентности студента / В. Шершнева // Высшее образование в России. - 2007. - № 10. - С. 48-50.

9. Shershneva, V.A. The Mathematics Education of an Engineer: Traditions and Innovations / M.V. Noskov, V.A. Shershneva // Russian Education and Society. -November 2007. - Vol. 49. - No. 11. - Pp. 70-84. (Журнал включен в базу данных Web of Science: ISI Social Science Citation Index).

10. Шершнева, В.А. О проблеме оценки компетентностей студентов / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Философия образования. - 2007. - № 4 (21). -С. 84-88.

11. Шершнева, В. Педагогическая модель развития компетентности выпускника вуза / В. Шершнева, Е. Перехожева // Высшее образование в России. -2008. -№ 1.-С. 152-154.

12. Шершнева, В.А. Математика и информатика в вузе: взгляд из будущего / В.А. Шершнева, O.A. Карнаухова, К.В. Сафонов // Высшее образование сегодня. -2008,- № 1.-С. 10-12.

13. Шершнева, В.А. Междисциплинарная интеграция в условиях компетентностного подхода / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Высшее образование сегодня. - 2008. - № 9. - С. - 23-25.

14. Шершнева, В.А. Дидактические аспекты формирования профессиональной компетентности математика / К.В. Сафонов, В.А. Шершнева // Педагогика.-2009.-№ 5.-С. 66-72.

15. Шершнева, В.А. Какой математике учить будущих бакалавров? / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Высшее образование в России. - 2010. - № 3. - С. 44-48.

16. Шершнева, В.А. О дидактическом базисе современной высшей школы и математической подготовке компетентного инженера / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Педагогика. - 2010. - № 10. - С. 38-44.

17. Шершнева, В.А. Университеты Германии: от реформы Гумбольдта до Бо-лонского процесса / Т.О. Кочеткова, М.В. Носков, В.А. Шершнева // Высшее образование в России. - 2011. -№ 3. - С. - 137-143.

Монографии

18. Шершнева, В.А. Непрерывное профессиональное образование, широко-профильность, фундаментальность и междисциплинарность - основа модернизации системы отечественного образования: Монография / С.М. Зильбер-ман, В.И. Никифоров, Ю.С. Перфильев, В.А. Шершнева. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета. - 2010. - 395 с.

19. Шершнева, В.А. Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода: Монография / В.А. Шершнева. - Красноярск: Изд-во Сибирского государственного аэрокосмического университета. - 2011. - 210 с.

Учебные и учебно-методические пособия

20. Шершнева, В.А. Сборник профессионально направленных задач по математике для студентов транспортных специальностей: Учебное пособие. -Красноярск: КГТУ. - 2003. - 44 с.

21. Шершнева, В.А. Высшая математика. Введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной: Учебное пособие / под общей редакцией В.А. Шершневой / Б.С. Добронец, И.И. Вайнштейн, В.А. Шершнева. - Красноярск: КГТУ. - 2004. - 176 с.

22. Шершнева, В.А. Применение профессионально направленных задач по математике на аудиторных занятиях: Учебно-методическое пособие - Красноярск: КГТУ. - 2004. - 40 с.

23. Шершнева, В.А. Высшая математика. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения, ряды: Учебное пособие / И.А. Антипова, Б.С. Добронец и др. - Красноярск: КГТУ. - 2005. - 163 с.

24. Шершнева, В.А. Сборник прикладных задач по математике: Учебное пособие / O.A. Карнаухова, В.А. Шершнева. - Красноярск: Сибирский федеральный университет. - 2008. - 204 с. (Гриф УМО по университетскому политехническому образованию).

24 а. Шершнева, В.А. Сборник прикладных задач по математике: Учебное пособие. - Издание второе, доработанное и дополненное / O.A. Карнаухова, В.А. Шершнева. - Красноярск: Сибирский федеральный университет. - 2011. -215 с. (Гриф УМО по университетскому политехническому образованию). Статьи в научных журналах, сборниках научных трудов, материалах конференций

25. Шершнева, В.А. Некоторые вопросы непрерывного математического образования в технических университетах // Вестник Красноярского государственного технического ун-та. - 2000. - Вып. 16. - С. 145-147.

26. Шершнева, В.А. О комплексе прикладных учебных задач как средстве повышения эффективности обучения математике в техническом вузе // Современные педагогические технологии в математическом образовании: Межвузовский сборник научных трудов. - Красноярск: КГПУ. - 2002. - С. 85-91.

27. Шершнева, В.А. Разработка комплекса прикладных учебных задач для усиления мотивации изучения курса высшей математики / М.В. Носков, В.А.

Шершнева // Математическое образование в вузах Сибири: Сборник научных трудов. - Красноярск: КГТУ. - 2002. - С. 82-85.

28. Шершнева, В.А. Математические знания как интегрированный компонент квалификации инженера-транспортника (методологический анализ государственных образовательных стандартов) / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Транспортные средства Сибири: Межвузовский сборник научных трудов с международным участием. Вып. 9. - Красноярск: КГТУ. - 2003. - С. 45-52.

29. Шершнева, В.А. Профессиональная направленность обучения математике в технических вузах как средство повышения качества математической подготовки // Материалы Международной научно-методической конференции «Развитие системы образования в России XXI века». - Красноярск. - 2003. -С. 296-299.

30. Шершнева, В.А. Критерии формирования комплекса профессионально направленных задач по математике как средство повышения качества обучения студентов технических вузов // Проблемы качества подготовки будущего учителя в вузе с позиции компетентностного подхода в обучении: Межвузовский сборник научных трудов. - Красноярск: КГПУ. -2004. - С. 151-160.

31. Шершнева, В.А. О применении комплекса профессионально направленных задач по математике как средства повышения качества математической подготовки студентов транспортных специальностей // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов». - Красноярск. - 2004. - С. 205-207.

32. Шершнева, В.А. Профессионально направленное обучение математике /В.А. Шершнева, М.В. Носков // Материалы Международной научно-практической конференции «Внутривузовские системы обеспечения качества подготовки специалистов». - Красноярск. - 2004. - С. 412^18.

33. Шершнева, В.А. Профессионально направленное обучение математике, повышающее компетентность будущих инженеров транспорта // Транспортные средства Сибири: Сборник научных трудов. - Красноярск. - 2004. - С. 24-31.

34. Шершнева, В.А. Компетентностный подход к математической подготовке в технических вузах / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Повышение качества непрерывного профессионального образования». - Красноярск. - 2005. - С. 83-87.

35. Шершнева, В.А. О проблемах обучения математике в филиалах технических вузов / В.А. Шершнева, A.A. Перебаева //: Материалы Всероссийской конференции с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование». - Улан-Уде. - 2005. - С. 357-360.

36. Шершнева, В.А. Математическая подготовка и компетентность инженера // Материалы XIII Международной научно-методической конференции «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовательно-научной деятельности». - С.-Петербург. - 2006. - С. 231-234.

37. Шершнева, В.А. Математическая подготовка инженерных кадров: традиции и инновации. I / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества непрерывного профессионального образования». - Красноярск. - 2006. - С. 344-348.

38. Шершнева, В.А. Качество математического образования инженера: традиции и инновации. II / М.В. Носков, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества непрерывного профессионального образования». - Красноярск. - 2006 - С 349352.

39. Шершнева, В.А. Филиалы вузов: специфика компетентностного обучения / O.A. Карнаухова, A.A. Перебаева, В.А. Шершнева // Материалы 4-й Международной конференции «Внутривузовские системы повышения качества подготовки специалистов». - Красноярск, 2006. - С. 230-233.

40. Шершнева, В.А. Фундаментальное математическое образование и компе-тентностное обучение в современном вузе / Носков М.В // Материалы 4-й Международной конференции «Внутривузовские системы повышения качества подготовки специалистов». - Красноярск. - 2006. - С. 235-238.

41. Шершнева, В.А. Компетентностный подход к обучению в вузе на основе междисциплинарной интеграции / В.А. Шершнева, Е.В. Перехожева // Материалы 4-й Международной конференции «Внутривузовские системы повышения качества подготовки специалистов». - Красноярск. - 2006. - С 238241.

42. Шершнева, В.А. Квалиметрия межпредметных связей и обучение математике в вузе / Е.В. Перехожева, В.А. Шершнева // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы математического и физического образования в школе и вузе». - Стерлитамак. - 2006 -С. 94-99.

43. Шершнева, В.А. Информационная компетентность и обучение математике будущих инженеров-программистов // Материалы Всероссийской научно-методической конференции с международным участием «Повышение качества высшего профессионального образования». Часть 2. - 2007. - Красноярск.-С. 195-197.

44. Шершнева, В.А. Об оценке междисциплинарных связей в вузе // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии математического образования в школе и вузе». - 2007. - Стерлитамак.-С. 167-169.

45. Шершнева, В.А. Оценка междисциплинарных компетентностей студентов // Труды Международной научно-практической конференции «Математическое образование в регионах России». - Барнаул. - 2007. - С. 141-144.

46. Шершнева, В.А. О заданиях для оценки междисциплинарных компетенций студентов // Материалы Международной научно-методической конференции «Инновационные технологии в организации обучения в техническом вузе: на пути к новому качеству образования». Часть. 2. - Пенза. - 2008. - С. 224-226.

47. Шершнева, В.А. Формирование профессиональной компетентности выпускника вуза / В.А. Шершнева, Е.В. Перехожева // Материалы Международной научно-методической конференции «Инновационные технологии в организации обучения в техническом вузе: на пути к новому качеству образования». Часть. 4. - Пенза. - 2008. - С. 267-270.

48. Шершнева, В.А. Педагогическая модель развития компетентности выпускника технического университета // Материалы III Международной конфе-

ренции «Технические университеты: интеграция с европейскими и мировыми образовательными системами». Т. 1. - Ижевск. - 2008. - С. 352-355.

49. Шершнева, В.А. Междисциплинарная интеграция в условиях компетент-ностного подхода // Материалы Международной научно-практической конференции «Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика». - Стерлитамак. - 2008. - С. 213-216.

50. Шершнева, В.А. Математика и информатика в вузе с позиций будущей профессиональной деятельности / O.A. Карнаухова, В.А. Шершнева // Материалы Международной научно-практической конференции «Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика». -Стерлитамак. - 2008. - С. 217-220.

51. Шершнева, В.А. Междисциплинарная интеграция в вузе: современный подход // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования». Часть 2. -Красноярск. - 2008. - С. 220-222.

52. Шершнева, В.А. Интегративно-контекстное обучение математике и информатике в инженерном вузе // Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Интеграционные процессы в профессиональном образовании: проблемы, поиски, решения». Часть I. - Кемерово. - 2008. - С. 167-169.

53. Шершнева, В.А. Информационно-математическая компетентность студентов инженерного вуза как качество математической подготовки / В.А. Шершнева, O.A. Валиханова // Материалы Международной научно-практической конференции «Новые информационные технологии в образовании». Часть 1 - Екатеринбург. - 2009. - С. 216-218.

54. Шершнева, В.А. Проблемы формирования профессиональной компетентности математика: контекстное обучение / К.В. Сафонов, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования». В трех частях. Часть 1. -Красноярск. - 2009. - С. 95-98.

55. Шершнева, В.А. Проблемы формирования профессиональной компетентности математика: междисциплинарная интеграция / К.В. Сафонов, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования». В трех частях. Часть 1. - Красноярск. - 2009. - С. 99-100.

56. Шершнева, В.А. Информационно-математическая компетентность студентов инженерных вузов и ее формирование в обучении математике / В.А. Шершнева, O.A. Валиханова // Сборник научных трудов VII Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в системе образования». - Тамбов. - 2009. - С. 202-204.

57. Шершнева, В.А. О формировании математической компетентности студентов инженерных вузов В.А. Шершнева, O.A. Карнаухова // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Инновационная интегрированная система профессионального образования: проблемы и пути развития». - Красноярск. - 2010. - С. 53-55.

58. Шершнева, В.А. Компетентностный подход в обучении математическим дисциплинам студентов - будущих математиков // Материалы IV Междуна-

родной конференции «Технические университеты: интеграция с мировыми системами образования». В трех томах. Т. 1. - Ижевск. - 2010. - С. - 306— 311.

59. Шершнева, В.А. Поиск дидактического базиса компетентностного обучения математике в условиях уровневой подготовки // Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии в российской системе образования». - Пенза. - 2010. - С. 207-210.

60. Шершнева, В.А. Дидактический базис компетентностного обучения математике будущих бакалавров // Материалы Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии организации обучения в техническом вузе: на пути к новому качеству образования». В двух частях. Ч. 2. - Пенза. - 2010. - С. 248-250.

61. Шершнева, В.А. Методологический анализ ГОС ВПО с позиций компетентностного подхода / Ю.С. Перфильев, В.А. Шершнева // Материалы XX Всероссийской научно-методической конференции «Проблемы качества образования». - Уфа - Москва. - 2010. - С. 34-40.

62. Разработка контрольно-измерительных материалов для оценки междисциплинарных компетенций / Ю.С. Перфильев, В.А. Шершнева // Материалы XX Всероссийской научно-методической конференции «Проблемы качества образования». - Уфа - Москва. - 2010. - С. 103-107.

63. Шершнева, В.А. Дидактические особенности обучения математическим дисциплинам студентов направления «Прикладная математика» / К.В. Сафонов, В.А. Шершнева // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Инновационная интегрированная система профессионального образования: проблемы и пути развития». - Красноярск. - 2011. - С. 97-100.

64. Шершнева, В.А. Базисные принципы обучения в условиях новых стандартов ФГОС // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Инновационная интегрированная система профессионального образования: проблемы и пути развития». - Красноярск. - 2011. - С. 114-117.

65. Шершнева, В.А. Программная среда интегративно-компетентностного обучения математическим и информационным дисциплинам в вузах / Д.Н. Буторин, В.А. Шершнева // Материалы III Международной конференции «Современные образовательные технологии». Т. 1. - 2011. - Пермь. С. 185190.

Подписано в печать 03.11.2011 Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 2,5 Тираж 150 экз. Заказ № 5341

Отпечатано полиграфическим центром Библиотечно-издательского комплекса Сибирского федерального университета 660041 Красноярск, пр. Свободный, 82 а Тел./факс. (391)249-74-81,249-73-55 E-mail: print sfu@mail.ru: http://lib.sfu-krasn.ru

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Шершнева, Виктория Анатольевна, 2011 год

Введение.

Глава 1. Цели и содержательно-методические линии обучения математике в инженерном вузе с позиций эволюции государственных образовательных стандартов.

1.1. Диалектика целей обучения математике и качества математической подготовки студентов инженерных вузов в государственных образовательных стандартах

ВПО 1-3 поколений.

1.2. Содержательно-методические линии обучения математике студентов инженерного вуза как основа целеполагания в условиях новой образовательной парадигмы.

1.3. Пути достижения качества математической подготовки студентов инженерных вузов с позиций государственных образовательных стандартов.

Глава 2. Полипарадигмальный подход как теоретическая основа формирования математической компетентности в обучении математике студентов инженерного вуза.

2.1. Основные подходы в обучении математике студентов российских инженерных вузов, начиная с 1960-х гг., как предпосылки полипарадигмального подхода.

2.2. Дидактический базис компетентностного обучения, как основа структурирования полипарадигмального подхода в обучении математике студентов инженерного вуза.

2.3. Обоснование возможности полипарадигмального подхода в обучении математике студентов инженерного вуза.

Глава 3. Развитие теории междисциплинарных связей, направленной на формирование и оценку математической компетентности студентов инженерного вуза в рамках полипарадигмального подхода.

3.1. Дидактическая роль междисциплинарных связей и междисциплинарной интеграции в компетентностном подходе.

3.2. Принцип междисциплинарной интеграции в рамках полипарадигмального подхода в обучении математике студентов инженерного вуза.

3.3. Междисциплинарные связи и проблема оценки математической компетентности студентов инженерного вуза по ее индикаторам.

Глава 4. Разработка и реализация методической системы обучения математике студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода.

4.1. Концепция обучения математике студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода и система отбора содержания.

4.2. Проектирование форм, методов и средств обучения математике студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода.

4.3. Экспериментальная проверка методической системы обучения математике студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода"

Инновационный путь развития российской экономики требует обеспечения инженерными кадрами, способными решать принципиально иные, чем ранее, задачи, определяемые новыми технологическими укладами, информационным обществом, инновационными формами экономической деятельности. Для этого студенты инженерных (технических) вузов должны получить образование, учитывающее новые реалии и перспективы развития общества, которое позволит им быть конкурентоспособными, мобильными, готовыми к адаптации и саморазвитию.

В соответствии с Концепцией долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года, повышение качества образования подразумевает решение приоритетных задач, среди которых «обеспечение инновационного характера базового образования, реализации компетентностного подхода, взаимосвязи академических знаний и практических умений».

Определяя современные цели и результаты профессионального образования, исследователи рассматривают в единстве систему качеств личности выпускника вуза, обеспечивающих способность и готовность успешно осуществлять профессиональную деятельность. Такая система когнитивных, мотивационных, деятельностных, рефлексивных качеств личности интегрирует понятие компетентности (В.И. Байденко, В.А. Болотов, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков, В.В. Сериков, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур, И.Д. Фрумин, В.Д. Шадриков, A.B. Хуторской и др.). В компетентностном подходе профессиональная компетентность определяет качество профессионального образования и становится его целью.

Ассоциация инженерного образования России (М.Г. Минин, А.И. Митин, Ю.П. Похолков, А.И. Чучалин и др.) рассматривает компетентно-стный подход как инновационный и продуктивный. Вместе с тем его реализация в инженерных вузах, в сравнении с другими категориями вузов, представляет собой сложную научно-методическую задачу, поскольку инженерное образование, обеспечивающее кадрами реальный сектор экономики, «является самым наукоемким из всех сфер образования, во-первых, потому, что изучаемые предметы сложны для освоения, а во-вторых, темп обновления знаний самый большой именно в технике и технологии» (Рекомендации парламентских слушаний Совета Федерации [Электронный ресурс]. URL: http: //aeer.ru/ index.phtml - С. 2).

Учет указанной специфики инженерного образования определяет требования к фундаментальным дисциплинам в инженерном вузе, в том числе, дисциплинам математического цикла. Стремительное развитие компьютерной техники и информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), многократно повышая эффективность математических методов в инженерных расчетах и позволяя осуществлять математическое и компьютерное моделирование сложных процессов, новых материалов, техники и технологий, актуализирует формирование математической компетентности выпускника инженерного вуза, которая в этих условиях становится базовой составляющей профессиональной компетентности.

В исследованиях, проведенных за последние 30 лет по теории и методике обучения математике в вузах в контексте повышения его качества, можно выделить три основных направления, в которых совершенствование образовательного процесса осуществляется: через профессионально направленное (контекстное) обучение; использование междисциплинарных связей; применение компьютерной техники. Каждое из этих направлений опирается на определенный методологический базис и рассматривает его в роли ведущего.

В рамках первого направления наиболее полно исследовано профессионально направленное обучение математике будущих учителей математики в педагогическом вузе (В.А. Далингер, О.Г. Ларионова, А.Г. Мордкович, J1.B. Шкерина и др.). В значительной мере это обучение исследовано применительно к экономическим вузам (H.A. Бурмистрова, В.А. Далингер и др.). Различные аспекты профессионально направленного обучения математике были исследованы для целого ряда инженерных специальностей (O.A. Валиханова, Е.А. Василевская, О.М. Калукова, C.B. Плотникова и многие др.).

За этот период создана психолого-педагогическая теория контекстного обучения (A.A. Вербицкий и др.). Доказано, что контекстное обучение реализует личностно ориентированный и компетентностный подходы (О.Г. Ларионова и др.) [154, 155]. Однако положения теории контекстного обучения применительно к предметному полю математики в инженерном вузе следует развить и конкретизировать. Так, не разработаны система отбора содержания контекстного обучения математике в инженерном вузе, методология проектирования средств обучения математике с позиций государственных образовательных стандартов для различных инженерных направлений, не вполне изучено влияние контекстного обучения на качество фундаментальных математических знаний.

В рамках второго направления исследований теория междисциплинарных связей в вузе разработана слабо. Междисциплинарные связи изучались в основном с позиций знаниевого подхода, например, их роль в формировании математической компетентности студентов не вполне раскрыта, требует уточнения и само понятие междисциплинарных связей.

Третье направление, связанное с применением в обучении математике вычислительной техники (предметно-информационный подход), привлекало внимание известных математиков (В .И. Арнольд, И.М. Гель-фанд, А.П. Ершов, Ю.И. Журавлев, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, В.Л. Матросов, С.П. Новиков, АЛ. Семёнов, С.Л. Соболев, А.Н. Тихонов и др.), а также специалистов по методике обучения математике и информатике (Н.В. Гафурова, М.П. Лапчик, В.Р. Майер, С.И. Осипова, Н.И. Пак, М.И. Рагулина, О.Г. Смолянинова, Э. Броуди, Г. Дейвис и др.). Однако развитие информационного общества актуализирует новые задачи исследования. Так, в обучении математике необходимо формировать готовность студента использовать ИКТ в процессе математического моделирования в профессиональной деятельности, учитывая при этом, что ИКТ постоянно эволюционируют.

В настоящее время актуально еще одно направление исследований, связанное с фундаментализацией обучения (В.Г. Кинелев, Н.В. Садовников, В.А. Тестов и др.). В условиях динамичного развития общества роль фундаментализации обучения возрастает, как подхода, направленного на обеспечение системообразующих и «долгоживущих» знаний студента, которые, являясь основой его профессионального развития в будущем, позволят понимать и быстро осваивать новые технологии, принципы работы и профессиональные функции. Фундаментализация обучения математике, обеспечивая в долгосрочной перспективе способность и готовность выпускника применять в профессиональной деятельности знания, реализует потенциал компетентностного подхода.

Большинство исследователей выделяют в структуре компетентности когнитивный, мотивационно-ценностный, деятельностный и рефлексивно-оценочный компоненты (В.И. Байденко, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, А.И. Субетто, Э.Э. Сыманюк, Ю.Г. Татур, В.Д. Шадриков, A.B. Хуторской и др.). Однако формирование этих компонентов профессиональной и математической компетентности предполагает использование различных подходов в обучении. Например, для когнитивного компонента основным подходом можно считать фундаментализацию, для деятельностного -контекстный подход (профессионально направленное обучение), для мо-тивационно-ценностного - личностно ориентированный и контекстный подходы, а для рефлексивно-оценочного компонента - личностно ориентированный подход. Таким образом, интегративная структура математической компетентности уже предопределяет комплексное использование различных подходов в обучении математике, обеспечивающее формирование всех ее компонент, при ведущей роли компетентностного подхода, определяющего цели и результаты обучения.

Необходимость повышения качества образования в соответствии со стандартами третьего поколения ФГОС значительно актуализирует теоретические и методические проблемы, связанные с формированием математической компетентности студентов на основе комплексного использования различных подходов в обучении, опирающихся, в том числе, на разные образовательные парадигмы. Возникает, таким образом, научная проблема разработки теории и методики обучения математике на основе полипарадигмального подхода.

В данном исследовании полипарадигмальный подход (111Ш) рассматривается как совокупная реализация нескольких парадигм. При этом ППП предполагает доминирующую роль ведущей парадигмы, которой другие не противопоставляются, а дополняют ее по принципу синергетики (Е.В. Бондаревская, H.A. Колесников, Г.В. Корнетов, Н.Б. Ромаева, О.Г. Старикова, И.Г. Фомичева, E.H. Шиянов и др.). 111111 соответствует методологическому плюрализму, который является сущностной характеристикой современной педагогики и способен сыграть важную роль в решении проблемы повышения качества математического образования.

На пути разработки теории и методики обучения математике студентов инженерных вузов на основе ППП лежит основное противоречие между необходимостью формировать математическую компетентность как базовую составляющую профессиональной компетентности, отвечающую требованиям стандартов ФГОС, и отсутствием соответствующих методических моделей обучения математике студентов инженерных вузов. Сформулированное противоречие включает комплекс следующих противоречий:

- между преобладающим теоретическим характером процесса обучения математике, сложившегося в инженерных вузах, и необходимостью практического использования математического аппарата в профессиональной деятельности выпускника на основе сформированной компетентности в обучении математике;

- между значительным количеством научных результатов, связанных с контекстным обучением математике, его большим потенциалом к формированию компетентности студентов, и недостаточной разработанностью теоретических и практических аспектов контекстного обучения математике в инженерном вузе;

- между имеющейся возможностью использования в обучении математике инженерных вузов междисциплинарных связей для формирования математической компетентности и слабой разработанностью методических аспектов ее формирования;

- между необходимостью формирования готовности студентов инженерных вузов использовать в профессиональной деятельности математические методы на основе средств ИКТ, как одну из составляющих математической компетентности, и недостаточной разработанностью методик обучения математике, направленных на формирование этой готовности.

Выявленные противоречия отражают недостаточную разработанность компетентностного, контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов в теории и методике обучения математике студентов инженерного вуза и ставят проблему разработки теоретических оснований и методической системы, опирающихся на сочетание различных парадигм: ведущей - компетентностной, а также знаниевой, систем-но-деятельностной, личностно ориентированной и др., как полипарадиг-мального подхода в обучении математике, что и обусловливает актуальность настоящего исследования.

Необходимость разрешения указанных противоречий обусловила проблему исследования: каким должно быть обучение математике студентов инженерного вуза, позволяющее формировать математическую компетентность, отвечающую требованиям ФГОС, в структуре профессиональной компетентности?

Недостаточная теоретическая и практическая разработанность обозначенной проблемы, необходимость рассмотрения в совокупности названных выше противоречий, разрешение которых требует выделения ведущего методологического подхода, обусловили выбор темы диссертационного исследования: «Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода».

Цель исследования: разработка теоретических оснований и соответствующей им методической системы обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП, направленных на формирование математической компетентности.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов инженерного вуза.

Предмет исследования: формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода.

Современное состояние изучаемой проблемы позволило определить концептуальные положения исследования, которые включают: 1) конкретизацию сущности и структуры базовых понятий исследования; 2) траекторию теоретического анализа и обоснования пути решения проблемы; 3) концепцию и модель формирования математической компетентности - и состоят в следующем.

1. Математическая компетентность — интегративное динамичное свойство личности студента, характеризующее его способность и готовность использовать в профессиональной деятельности методы математического моделирования. Математическая компетентность интегрирует предусмотренные стандартами ФГОС математические знания, умения и навыки, а также общекультурные и профессиональные компетенции, спроецированные на предметную область математики - их ядром является способность и готовность выпускника применять эти знания в профессиональной деятельности. Формированию математической компетентности студентов инженерного вуза способствует обучение математике на основе П1111, в котором интегрируются, комплексно используются различные подходы в обучении.

2. Разработка теоретических оснований и методической системы обучения математике в инженерном вузе на основе ППП включает: уточнение целей обучения математике и установление их иерархии; выделение основных содержательно-методических линий в обучении, направленных на достижение частных целей, состоящих в формировании соответствующих компонент математической компетентности, каждая из которых имеет когнитивный, мотивационно-ценностный, деятельностный и рефлексивно-оценочный компоненты; уточнение сущности перехода от знаниевого обучения математике к компетентностному и построение его дидактического базиса, включающего общедидактические принципы, связанные с формированием способности и готовности студента применять знания; обоснование использования в рамках ППП контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов, фундамента-лизации и др. - при ведущей роли компетентностного подхода; дальнейшее развитие теории, связанной с этими подходами, в том числе, в методическом аспекте; разработку методов оценки математической компетентности.

3. Концепцию обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП определяет оптимальное сочетание системного, деятельност-ного, личностно ориентированного, междисциплинарного, контекстного, предметно-информационного и компетентностного подходов и вытекающий из него комплекс специфических принципов: пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности. Концепция обучения является теоретической основой для научного прогнозирования и разработки методической системы обучения студентов инженерного вуза на основе ППП.

В соответствии с объектом, предметом и концептуальными положениями исследования определена гипотеза, направляющая ход исследования.

Гипотеза исследования: если в обучении математике студентов инженерного вуза использовать методическую систему, разработанную на основе:

1) полипарадигмального подхода;

2) выделения математико-теоретической, математико-прикладной и математико-информационной содержательно-методических линий в обучении, и соответствующую принципам обучения:

- пролонгированной компетентности - направленности на формирование базовых, инвариантных знаний, как основы способности и готовности применять их в долгосрочной перспективе, в изменяющейся профессиональной деятельности;

- профессионального контекста - последовательного моделирования в обучении математике контекста профессиональной деятельности выпускника инженерного вуза;

- прикладной значимости - связи учебного материала с практическими вопросами, выходящими за пределы предметного поля математики;

- междисциплинарной интеграции - систематического создания в обучении математике ситуаций междисциплинарного применения знаний по родственным и «удаленным» от нее дисциплинам;

- математико-информационного дополнения - систематического формирования готовности использовать ИКТ в процессе математического моделирования в профессиональной деятельности;

- оперативной рефлексивности - оперативного оценивания преподавателем и студентом учебных результатов, предоставление студенту постоянной возможности самооценки с помощью средств, размещенных в личностно ориентированной сети Интернет;

- исторической преемственности - использования исторически осмысленного опыта применения математических знаний в процессе развития математики и ее приложений, то это будет способствовать формированию математической компетентности студентов, которое проявляется в положительной динамике индикаторов математической компетентности: фундаментальных математических знаний, умений и навыков; способности и готовности применять их в предметном поле других дисциплин, в квазипрофессиональной деятельности, а также использовать ИКТ в процессе математического моделирования при решении профессионально направленных математических задач; осознания социальной и профессиональной значимости математики.

Соответственно цели, предмету и гипотезе исследования были сформулированы следующие задачи исследования.

1. Выявить диалектику целей обучения математике студентов инженерного вуза в соответствии с эволюцией ГОС, выделить основные содержательно-методические линии в обучении как основы структурирования целей и указать пути формирования математической компетентности в процессе обучения математике, вытекающие из положений ФГОС.

2. Разработать теоретические основания обучения математике студентов инженерного вуза на современном этапе; обосновать актуальность и целесообразность полипарадигмального подхода (ППП) в обучении математике студентов инженерного вуза в качестве основного методологического подхода в формировании математической компетентности.

3. Разработать теоретические основы применения междисциплинарных связей в процессе обучения математике студентов инженерного вуза, как условия формирования математической компетентности, включающие подходы к оценке междисциплинарных связей, позволяющие оценивать математическую компетентность студентов по ее индикаторам.

4. Разработать концепцию обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП, включающую совокупность базисных принципов обучения, которая является теоретической основой соответствующей методической системы.

5. Разработать методическую систему обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП, направленного на формирование математической компетентности.

6. Провести экспериментальную проверку разработанной методической системы обучения студентов инженерного вуза на основе ППП, сформулировать основные выводы.

Экспериментальная база исследования: Красноярский государственный технический университет, вошедший в 2006 г. в состав Сибирского федерального университета (СФУ); институты СФУ, осуществляющие подготовку по инженерным специальностям и направлениям подготовки, филиал в г. Абакане. Различными видами экспериментальной работы на всех этапах исследования было охвачено более 800 человек.

Этапы исследования. На первом этапе (1998-2003) проводился анализ обучения математике в инженерных вузах, состояния профессионально направленного обучения, использования междисциплинарных связей в обучении математике, проведен констатирующий эксперимент. Рассмотрены требования к формированию математической компетентности будущих инженеров с позиций, учитывающих ее развитие в государственных образовательных стандартах, изучены теоретические основы проблематики, систематизированы подходы, теории и концепции обучения математике в инженерном вузе. Исследована специфика контекстного обучения математике, разработаны учебные пособия, проведено экспериментальное обучение в группах автотранспортного факультета СФУ. Уточнены концептуальные положения исследования.

На втором этапе (2004-2009) проводились: дальнейшая разработка теоретических положений, определяющих обучение математике на основе ППП, разработка концепции, модели и основ методической системы такого обучения, проведение обучающего эксперимента в ряде групп СФУ, количественная и качественная обработка результатов эксперимента.

На третьем этапе (2009-2011) осуществлялись формулирование основных обобщений и выводов, описание хода и результатов всего исследования в публикациях, тексте диссертации и автореферате.

Методологическую основу исследования составили:

1) системный подход (В.Г. Афанасьев, Ю.К. Бабанский, М.В. Гаме-зо, B.C. Ильин, В.В. Краевский, П.И. Пидкасистый, A.M. Сохор и др.), позволивший рассматривать обучение во взаимосвязи его компонент, системообразующим компонентом которого является цель формирования математической компетентности, и определяющий формируемую компетентность, как элемент целостной системы личностных качеств студента;

2) полипарадигмальный подход (В.П. Борисенков, И.А. Зимняя, А.Н. Малинкин, О.Г. Старикова, Н.Б. Крылова и др.) как исследовательская методология, предполагающая обоснование стратегий развития образования в концептуальном синтезе из множества образовательных парадигм, с использованием:

- личностно ориентированного подхода (М.А. Амонашвили, Е.В. Бондаревская, З.И. Васильева, О.С. Газман, А.П. Тряпицына, Ю.В. Сень-ко, В.В. Сериков, В.И. Слободчиков, И.С. Якиманская и др.), определяющего студента как субъекта учебной деятельности, самопознания и саморазвития, в результате которой он осваивает математическую компетентность;

- деятельностного подхода (К.А. Абульханова-Славская, Б.Г. Ананьев, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, JI.M. Митина,

JI.C. Рубинштейн, В.Д. Шадриков, Д.Б. Эльконин и др.), акцентирующего приоритетность активных технологий и методов обучения в формировании математической компетентости как образовательного результата развития личности;

- компетентностного подхода (В.А. Адольф, В.И. Байденко, В.А. Болотов, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Н.Д. Никандров, М.В. Рыжаков, В.В. Сериков, А.И. Субетто, Ю.Г. Татур, И.Д. Фрумин, В.Д. Шадриков, A.B. Хуторской и др.), определяющего цели и результаты образования;

- исследований, связанных с мониторингом качества профессионального образования (В.А. Болотов, В.А. Кальней, С.Е. Шишов и др.), позволивших определить подходы к оценке качества обучения;

- исследований проблем современного инженерного образования (О.В. Боев, В.В. Кольга, М.Г. Минин, А.И. Митин, Ю.С. Перфильев, Ю.П. Похолков, И.Б. Федоров, А.И. Чучалин и др.), позволивших уточнить структуру профессиональной компетентности инженера;

- исследований по психологии профессиональной деятельности (З.А. Решетова, Н.Ф. Талызина, A.A. Вербицкий и др.), способствовавших исследованию качеств личности выпускника инженерного вуза;

- концептуальных положений дидактики высшей школы (С.И. Архангельский, В.И. Загвязинский, B.C. Леднев, Г.Л. Луканкин, Д.В. Черни-левский и др.), в соответствии с которыми дидактическая технология рассматривается как комплексная, интегративная система;

- концепции проблемного обучения (В.Т. Кудрявцев, И .Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь, М.Н. Скаткин и др.), позволившей рассматривать проблемную ситуацию как единицу проектирования содержания обучения.

- работ по философским и методологическим основаниям математики и математического образования (Ж. Адамар, А.Д. Александров, В.И.

Арнольд, Г. Вейль, Д. Гильберт, Б.В. Гнеденко, М. Клайн, Ф. Клейн, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойа, А. Пуанкаре, В.А. Садовничий,

A.Я. Хинчин и др.), способствовавших исследованию процесса изучения математики и структуры математической компетентности;

- методологических работ по применению в обучении математике вычислительной техники (А.П. Ершов, Ю.И. Журавлев, А.Н. Колмогоров,

B.Л. Матросов, С.П. Новиков, А.Л. Семёнов, С.Л. Соболев, А.Н. Тихонов и др.), определяющих основу интеграции математики и информатики.

Теоретическую основу исследования составили: 1) фундаментальные работы в области:

- теории системного подхода в образовании, а также его реализации в обучении математике (В.А. Гусев, Л.С. Капкаева, В.И. Крупич, B.C. Леднев, В.М. Монахов, Г.П. Щедровицкий и др.), позволившие конкретизировать содержание образовательного процесса и его компонент;

- теории и методики обучения математике в высшей школе (Н.Я. Виленкин, В.А. Далингер, Г.И. Саранцев и др.), позволившие выделить предметное поле исследования;

- психолого-педагогической теории контекстного обучения (A.A. Вербицкий и др.) как технологии профессиональной направленности предметной подготовки в ВПО;

- теоретических основ профессионально направленного обучения математике в вузе (О.Г. Ларионова, А.Г. Мордкович, С.И. Осипова, Г.Г. Хамов, Л.В. Шкерина и др.), которые способствовали дальнейшему развитию теории и методики контекстного обучения математике в инженерном вузе;

- психолого-педагогических исследований познавательных процессов и учебной мотивации (Э.Г. Гельфман, Е.П. Ильин, P.C. Немов, Ж.

Пиаже, К. Роджерс, М.А. Родионов, C.J1. Рубинштейн и др.), позволившие комплексно рассмотреть проблему мотивации изучения математики;

- теории психических процессов (JIM. Веккер и др.), способствовавшие исследованию сущности и процесса математического мышления;

- теории качества обучения (И.Я. Лернер, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин, Т.И. Шамова и др.), которые позволили определить подходы к изучению качества фундаментальной математической подготовки;

- межпредметных и междисциплинарных связей в школе и вузе (И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, В.А. Далингер и др.), образующие основу для развития теории междисциплинарных связей с позиции компетентно-стного подхода;

- интеграции образования (А.Я. Данилюк, О.В. Шемет и др.), позволившие раскрыть роль междисциплинарной интеграции в формировании математической компетентности выпускника инженерного вуза;

- фундаментализации ВПО (В.Г. Кинелев, Н.В. Садовников, В.А. Тестов и др.), способствовавшие исследованию роли фундаментализации в компетентностном подходе в обучении математике;

- использования ИКТ в учебном процессе (М.И. Башмаков, Н.В. Гафурова, М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц, О.Г. Смолянинова, Н.И. Пак, Е.С. Полат, М.И. Рагулина, И.В. Роберт, Э.Г. Скибицкий и др.), позволившие выделить предметное поле интеграции обучения математике и ИКТ;

- содержания и методов обучения (В.В. Краевский, B.C. Леднев, М.В. Рыжаков, М.Н. Скаткин, A.B. Хуторской и др.), позволившие проектировать содержание и методы обучения, адекватные ППП;

- закономерностей функционирования методических систем обучения (A.M. Новиков, A.M. Пышкало, Г.И. Саранцев и др.), которые дают возможность разрабатывать методическую систему обучения на основе ППП;

- теории учебных задач (Г.А. Балл, Б.П. Беспалько, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, В.Ф. Любичева, А.Г. Мордкович, Д. Пойа и др.), позволившие в рамках ППП проектировать профессионально направленные и междисциплинарные задачи;

2) нормативные документы:

- Законы Российской Федерации «Об образовании» и «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»;

- Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 г.;

- Национальная доктрина образования в Российской Федерации до 2025 г.;

- Федеральные государственные образовательные стандарты ВПО.

Методы исследования: теоретический анализ психологопедагогической и научно-методической литературы; методологический анализ государственных образовательных стандартов ВПО, учебных планов, документов успеваемости, а также инновационного дидактического опыта; метод моделирования; эмпирические методы (педагогический наблюдение, опрос, анкетирование, тестирование, экспертная оценка и самооценка, рейтинг), констатирующий и формирующий эксперименты; методы математической и статистической обработки результатов эксперимента.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены опорой на методологические положения системного, личностно ориентированного, деятельностного, компетентностного подходов к процессу обучения математике студентов инженерного вуза; применением комплекса методов исследования, адекватных задачам, логике, предмету и цели исследования; сравнительно-сопоставительным анализом психолого-педагогической и методологической литературы; целенаправленным анализом реальной педагогической практики; комплексным характером поэтапного педагогического исследования; статистической обработкой экспериментальных данных, их качественным и количественным анализом; положительной динамикой индикаторов математической компетентности.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем поставлена и решена научная проблема разработки теоретических оснований обучения математике в инженерном вузе на основе ППП и соответствующей методической системы, ориентированной на формирование математической компетентности как результата и цели обучения, при этом:

- теоретически обоснована актуальность и возможность ППП в обучении математике студентов инженерного вуза как основного методологического подхода к формированию математической компетентности, включающего контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный подходы и фундаментализацию - при ведущей роли компетентностного подхода; уточнена сущность перехода от знаниевого обучения математике к компетентностному, состоящая в комплексной реализации общедидактических принципов профессиональной направленности, междисциплинарных связей, фундаментализации и информатизации, образующих дидактический базис компетентностного обучения;

- выделены и обоснованы математико-теоретическая, математико-прикладная и математико-информационная содержательно-методические линии в обучении математике в соответствии с построенным деревом целей обучения математике в инженерном вузе, определяющим иерархию общих и частных целей, уточненных с учетом эволюции ГОС;

- разработаны теоретические положения, направленные на применение междисциплинарных связей в обучении математике студентов инженерного вуза, как условие формирования математической компетентности: в соответствии с этими положениями выявлен трехэтапный процесс осуществления междисциплинарных связей, которые, создавая условия для многократного применения знаний в предметном поле других дисциплин, способствуют формированию готовности применять их в профессиональной деятельности - новизна авторской позиции заключается в развитии теории междисциплинарных связей в условиях компетент-ностного подхода;

- обоснован и предложен подход к решению проблемы оценки междисциплинарных связей, в соответствии с которым оценка междисциплинарных компетенций студентов одновременно является оценкой междисциплинарных связей, реализованных в обучении, а предметные и междисциплинарные компетенции оцениваются по таким индикаторам математической компетентности, как способность и готовность применять математические знания, умения и навыки при решении профессионально направленных и междисциплинарных задач, что позволило осуществить проектирование соответствующих тестов и методов контроля;

- научно обоснована и разработана методическая система обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП с выделением ведущей роли компетентностного подхода, опирающаяся на авторскую концепцию обучения, которая базируется на принципах пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности, и включающая систему отбора содержания обучения математике в инженерном вузе - дизъюнктивно-конъюнктивную систему ранжированных критериев отбора; описание методов и форм обучения, видов учебной деятельности студентов; подход к проектированию профессионально направленных средств обучения для укрупненных групп инженерных направлений подготовки, основанный на построении их общей профессиональной среды; совокупность разработанных средств обучения.

Теоретическая значимость исследования состоит в обогащении теории и методики обучения математике в вузе в части теоретико-методологического обоснования реализации компетентностного подхода за счет:

- построения теоретических оснований обучения математике студентов в вузе на основе ППП, включающих комплексную и оптимальную реализацию общедидактических принципов профессиональной направленности, междисциплинарных связей, фундаментализации и информатизации, образующих дидактический базис компетентностного обучения;

- выделения и обоснования содержательно-методических линий в обучении (математико-теоретической, математико-прикладной и матема-тико-информационной) как основы структурирования целей обучения математике в инженерном вузе и установления их иерархии с позиций компетентностного подхода, с учетом которых разработана система отбора содержания обучения математике на основе ППП;

- конкретизации понятия математической компетентности как свойства личности студента, интегрирующего предусмотренные стандартами ФГОС математические знания, умения и навыки, а также общекультурные и профессиональные компетенции, спроецированные на предметную область математики, ядром которых является способность и готовность выпускника применять методы математического моделирования в профессиональной деятельности;

- разработки концепции обучения математике на основе ППП с выделением ведущей роли компетентностного подхода, базирующейся на совокупности принципов: пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности;

- определения компетентностной сути междисциплинарной интеграции, в процессе которой студент, многократно применяя знания за рамками предметного поля дисциплины, формирует готовность применять их в профессиональной деятельности, открывающей дополнительные пути обновления содержания, форм, методов и средств обучения математике в вузе;

- выявления трехэтапного процесса междисциплинарного применения знаний, состоящего в построении модели задачи из одной дисциплины в терминах другой, исследовании модели и получении новых знаний, относящихся ко второй дисциплине, их интерполяции в предметную область исходной дисциплины, что позволило предложить принципиальное решение проблемы оценки и междисциплинарных связей, а также междисциплинарных компетенций; в соответствии с этой структурой оценка междисциплинарных связей, реализованных в обучении, одновременно является оценкой междисциплинарных компетенций студентов, которая формируется, как суммарная оценка этапов применения знаний в процессе решения междисциплинарных задач.

Практическая значимость исследования, состоит в следующем:

- разработанные в исследовании теоретические основания и методическая система обучения математике на основе ППП реализуются в математическом образовании студентов инженерных направлений в Сибирском федеральном университете, Алтайском государственном техническом и Сибирском государственном аэрокосмическом университетах;

- результаты исследования за счет универсального характера теоретических оснований формирования математической компетентности на основе ППП могут быть применены в каждой теме курса математики в инженерном вузе и других дисциплинах;

- основные положения диссертации могут быть учтены авторами учебников и задачников по математике в целях формированию математической компетентности студентов инженерных вузов;

- предложенный подход к оценке междисциплинарных связей по их усвоению студентами применяется для установления оптимального уровня этих связей и может использоваться при разработке педагогического инструментария для оценки математической компетентности студентов;

- материалы диссертации могут быть использованы на ФПК по направлениям, ориентированным на реализацию компетентностного подхода.

Апробация и внедрение результатов работы. Ход и результаты исследования обсуждались на научно-методических семинарах при КГПУ, СФУ, СибГАУ (Красноярск, 2002-2011); международных (Красноярск, Москва, Санкт-Петербург, Барнаул, Ижевск, Пенза, Пермь, Стер-литамак, Екатеринбург, Тамбов, 2003-2011), всероссийских (Красноярск, Барнаул, Улан-Удэ, Стерлитамак, Кемерово, Пенза, Уфа, Москва, 20012011) и других конференциях. Результаты опубликованы в 85 печатных работах, из них основными являются работы [275-330]. Исследование в 2006-2011 гг. поддерживалось АВЦП РНП (проекты 3.1.1.5349, 3.1.1.0.11078, 3.1.1/1954) и ФЦП НК (проект П 2407). Результаты внедрены в учебный процесс СФУ, АлтГТУ и СибГАУ.

Положения, выносимые на защиту.

1. Выделение математико-теоретической, математико-прикладной и математико-информационной содержательно-методических линий в обучении математике студентов, как основы структурирования целей обучения и установления их иерархии, способствует достижению основной цели обучения математике студентов инженерного вуза в условиях новой образовательной парадигмы - формированию математической компетентности как совокупности фундаментальных математических знаний, умений и навыков студента, а также его способности и готовности применять их в профессиональной деятельности.

2. Использование междисциплинарных связей в обучении математике студентов инженерного вуза, исходя из разработанных теоретических положений, направленных на формирование способности и готовности применять знания, умения и навыки по дисциплине в предметном поле других дисциплин и характеризующихся трехэтапным процессом осуществления междисциплинарной связи, позволяет формировать математическую компетентность студентов инженерного вуза. Оценка междисциплинарных связей, реализованных в обучении математике, одновременно является оценкой способности и готовности студентов применять знания за пределами предметного поля дисциплины как одного из индикаторов математической компетентности.

3. Использование ПИП как основного методологического подхода, сущность которого состоит в интеграции различных подходов, позволяет комплексно и оптимально, с синергетическим эффектом использовать компетентностный, контекстный, междисциплинарный, предметно-информацион- ный подходы, а также фундаментализацию при формировании математической компетентности студентов инженерного вуза.

4. Авторская концепция обучения математике на основе 1111П, базирующаяся на принципах пролонгированной компетентности, профессионального контекста, прикладной значимости, междисциплинарной интеграции, математико-информационного дополнения, оперативной рефлексивности, исторической преемственности, позволяет получить синергетический эффект в использовании ППП при формировании математической компетентности студентов инженерного вуза.

5. Разработанная методическая система обучения математике на основе ППП, теоретической основой которой является авторская концепция обучения, и включающая дизъюнктивно-конъюнктивную систему отбора содержания обучения математике; описание форм и видов учебной деятельности студентов; совокупность разработанных средств обучения и подходов к их проектированию, способствует формированию математической компетентности студентов инженерного вуза.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 4

Разработка и реализация методической системы обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП опирается на следующие выводы.

1. ППП как основной методологический подход в обучении математике состоит в комплексном использовании компетентностного, контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов и фун-даментализации. Однако роли этих подходов различны. Ведущая роль отводится компетентностному подходу, который определяет цели и результаты обучения, не указывая, однако, путей достижения этих целей. Эту функцию выполняет ППП, который интегрирует различные подходы в обучении, ориентируя их на достижение целей и результатов компетентностного подхода. Интегрируя контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный подходы и фундаментализацию, ППП позволяет сформировать на их основе соответствующие содержание, формы, методы и средства обучения, способствующие достижению целей и результатов компетентностного подхода в виде математической компетентности.

2. Комплексное использование указанных подходов не было ранее обосновано в теоретическом и методическом аспекте, и потому для реализации ППП в обучении математике студентов инженерного вуза необходима соответствующая теоретическая концепция. Эта концепция должна способствовать реализации синергетического эффекта ППП, возникающего при комплексном использовании этих подходов.

Суть синергетического эффекта ППП заключается в следующем. Интегрируя различные подходы, ППП, с одной стороны, дополняет ком-петентностный подход путями достижения его целей и результатов в обупредметно-информационного подходов и фундаментализации, а эти подходы, в свою очередь, дополняет адекватными им целями и результатами обучения математике, заданными компетентностным подходом в виде математической компетентности.

В этой ситуации происходит не просто сложение указанных подходов в обучении, приводящее к арифметической сумме воздействий каждого из них, но и одновременно повышается эффективность каждого из них за счет дополнения друг друга недостающими компонентами. Именно по этой причине происходит синергетический эффект, который проявляется в нелинейном повышении эффективности использование этих подходов в рамках ПИП.

3. ППП можно рассматривать как открытый кластер дидактических подходов, предполагающий комплексное использование подходов, имеющих разную степень общности относительно основных категорий дидактики. Наибольшую общность - уровень целей и результатов обучения - имеет компетентносный подход, которому в соответствии с этим отводится ведущая роль. Следующий уровень общности - уровень содержания образования соответствует таким подходам, как контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный подходы и фундаментализация. Открытость ППП состоит в том, что он может дополняться и другими подходами, имеющими меньший уровень дидактической общности - уровень форм, методов и средств обучения, например, проектным, проблемным, задачным.

4. Научно обоснованная и разработанная методическая система обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП опирается на авторскую концепцию обучения, описание методов и форм обучения; подход к проектированию профессионально направленных средств обучения для укрупненных групп направлений подготовки; совокупность разработанных средств обучения, в том числе, в электронной обучающей среде Моос11е.

Авторская концепция обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП, включает базисные принципы: пролонгированной компетентности; профессионального контекста; прикладной значимости; междисциплинарной интеграции; математико-информационного дополнения; оперативной рефлексивности; исторической преемственности, и способствует реализации синергетического эффекта ППП.

Обоснованная и разработанная система отбора содержания обучения математике в инженерном вузе на основе ППП в виде дизъюнктивно-конъюнктивной системы ранжированных критериев отбора содержания позволяет сформировать содержание обучения математике в инженерном вузе.

5. В результате проведенного педагогического эксперимента установлено повышение общей оценки результатов освоения курса студентами экспериментальных групп, а также положительная динамика индикаторов математической компетентности в экспериментальных группах. На основе тестирования студентов оценивались индикаторы математической компетентности: по решению традиционных математических задач, а также профессионально направленных и междисциплинарных, кроме того, задач, решаемой с использованием пакета МаЛСАЭ. Одновременно уровень осознания профессиональной и социальной значимости курса математики определялся по результатам анкетирования студентов.

Полученные в эксперименте результаты свидетельствуют о том, что гипотеза исследования подтверждена, а поставленные задачи исследования полностью решены.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В исследовании поставлена и решена научная проблема разработки теоретических оснований обучения математике в инженерном вузе на основе ППП и соответствующей методической системы, ориентированной на формирование математической компетентности как результата и цели обучения.

Результаты проведенного исследования разрешают основное противоречие между необходимостью формировать математическую компетентность как базовую составляющую профессиональной компетентности, отвечающую требованиям стандартов ФГОС, и отсутствием соответствующих методических моделей обучения математике студентов инженерных вузов, а также комплекс противоречий, вытекающих из основного (с. 10-11).

На основе полученных в исследовании результатов можно сделать следующие выводы.

1. Исследование диалектики понятия математической компетентности студентов инженерных вузов в соответствии с эволюцией государственных образовательных стандартов первого - третьего поколений показало, что математическая компетентность является интегративным динамичным свойством личности студента, которое интегрирует предусмотренные стандартами ФГОС математические знания, умения и навыки, а также общекультурные и профессиональные компетенции, спроецированные на предметную область математики. Их дидактическим ядром является способность и готовность выпускника применять эти знания в профессиональной деятельности. В компетентностном подходе основная цель обучения математи ке в-инж-енерном вузе—форм и рован ие матем ати чес кой компетентности, которая, соответствуя положениям стандартов ФГОС, является важным интегрированным компонентом профессиональной компетентности выпускника вуза.

2. Структурирование математической компетентности как цели обучения математике на компоненты индуцирует частные цели обучения, состоящие в формировании этих компонент. Необходимо структурировать математическую компетентность на более частные цели таким образом, чтобы эти цели допускали выделение и конкретизацию содержательно-методических линий (СМЛ) в обучении, эффективно ведущих к их достижению.

Выделение в структуре математической компетентности когнитивного, мотивационно-ценностного, деятельностного и рефлексивно-оценочного компонентов, как это традиционно делается для профессиональной компетентности, не достаточно для конкретизации СМЛ в обучении, направленных на формирование этих компонент, поскольку такая структура математической компетентности не учитывает специфики предметной области математики в обучении студентов инженерного вуза.

3. Исходя из того, что основой целеполагания - структурирования цели обучения на частные цели - становится выделение соответствующих СМЛ, выделены и обоснованы математико-теоретическая, математико-прикладная и математико-информационная СМЛ в обучении математике, направленные на формирование таких компонент математической компетентности, как фундаментальные математические знания, умения и навыки и математическая культура; навыки математического моделирования в области профессиональной деятельности; способность использовать ИКТ в процессе математического моделирования в области профессиональной деятельности. Выделенные СМЛ учитывают специфику предметной обреализованы в обучении и позволяют формировать соответствующие компоненты математической компетентности. Построено дерево целей обучения математике студентов инженерного вуза, определяющее иерархию общих и частных целей, уточненных с учетом эволюции ГОС.

4. Из положений стандартов третьего поколения ФГОС ВПО непосредственно вытекает, что к основным дидактическим условиям обучения математике относятся: контекстное обучение, междисциплинарная интеграция курса математики с дисциплинами, прежде всего, математического и естественнонаучного цикла, а также других циклов, предметно-информационный подход в обучении и фундаментализация обучения математике.

Анализ путей достижения качества математической подготовки, в частности путей формирования математической компетентности, проведенный с учетом эволюции стандартов первого - третьего поколений, также показал, что эти пути существенно диверсифицируются. Эволюция стандартов позволяет увидеть постепенное увеличение количества основных подходов в обучении математике, к которым относятся компетентно-стный, контекстный, междисциплинарый, предметно-информационный подходы и фундаментализация, используемые, в основном, изолированно друг от друга, и позволяет прогнозировать переход к интегративному, комплексному использованию этих и, возможно, других подходов, направленных на формирование математической компетентности. Эти подходы опираются не только на компетентностную, но и другие образовательные парадигмы, например знаниевую.

5. Историко-педагогический анализ развития подходов в обучении математике студентов российских инженерных вузов, начиная с 1960-х гг. позволил выявить тенденции этого развитии, которые дают основания для лрогнозирования-и- проект-ирования-подходов в обучении математике, о'ь вечающих современным требованиям к инженерному образованию. Выделены следующие четыре основных этапа развития подходов в обучении математике: этап преобладания концепции «высокого теоретического уровня» обучения математике (1960-1979 гг.); этап «дидактического поиска» (1980-1999 гг.); - этап перехода от знаниевой парадигмы к компетент-ностной (2000-2009 гг.); период, начавшийся в 2010 г. - этап полномасштабной практической реализации компетентностного подхода.

Доминирующей тенденцией в развитии дидактических подходов, которые были реализованы в практике обучения математике студентов российских инженерных вузов, является постепенный и поэтапный переход к мультиподходности и полипарадигмальности.

6. Использование в обучении математике полипарадигмального подхода (ППП) как совокупной реализации нескольких парадигм, предполагающей доминирующую роль ведущей парадигмы, которой другие не противопоставляются, а дополняют ее по принципу синергетики, является необходимым и целесообразным в обучении математике студентов инженерного вуза. Обучение математике студентов инженерного вуза должно сочетать различные подходы, опирающиеся на соответствующие парадигмы: ведущую - компетентностную, а также знаниевую, личностную, сис-темно-деятельностную и другие. При этом ведущая роль отводится компе-тентностному подходу, определяющему новые цели и результаты обучения.

7. Сущность перехода от знаниевого обучения математике к компе-тентностному состоит в переходе к комплексной реализации общедидактических принципов профессиональной направленности, междисциплинарных связей, фундаментализации и информатизации, которые образуют дидактический базис компетентностного обучения. В соответствии с этим

- обучение ма-темат-ике-студентов инженерного~вуза на основе 1Ш11 состоит в комплексной и оптимальной реализации компетентностного, контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов и фундаментализации, как наиболее значимых подходов в обучении математике, способствующих формированию математической компетентности.

8. Эти подходы являются непротиворечивыми и совместимыми и могут быть комплексно использованы в обучении математике студентов инженерного вуза в рамках ППП. Наиболее важно полученное доказательство, того, что фундаментализация обучения математике может эффективно сочетаться с контекстным обучением математике студентов инженерного вуза, а также с компетентностным, междисциплинарным и предметно-информационным подходами, что дает теоретическое обоснование не только необходимости, но и возможности реализации ППП при формировании математической компетентности студентов инженерного вуза.

9. ППП как основной методологический подход в обучении математике состоит в комплексном использовании компетентностного, контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов и фундаментализации. Однако роли этих подходов различны. Ведущая роль отводится компетентностному подходу, который определяет цели и результаты обучения, не указывая, однако, путей достижения этих целей. Эту функцию выполняет ППП, который интегрирует различные подходы в обучении, ориентируя их на достижение целей и результатов компетентностного подхода. Интегрируя контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный подходы и фундаментализацию, ППП позволяет сформировать на их основе соответствующие содержание, формы, методы и средства обучения, способствующие достижению целей и результатов компетентностного подхода в виде математической компетентности, а также реализации синергетического эффекта ППП, возникающего при комплексном использовании этих подходов.

10. Суть синергетического эффекта ППП заключается в следующем. Интегрируя различные подходы, ППП, с одной стороны, дополняет ком-петентностный подход путями достижения его целей и результатов в обучении математике в виде комплексного использования контекстного, междисциплинарного, предметно-информационного подходов и фунда-ментализации, а с другой стороны, ППП дополняет эти подходы (контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный и фундамента-лизацию) адекватными целями и результатами обучения, которые заданы компетентностным подходом в виде математической компетентности.

В этой ситуации происходит не просто сложение указанных подходов в обучении, приводящее к арифметической сумме их воздействий, но и одновременное повышение эффективности каждого из них за счет взаимного дополнения недостающими компонентами. Именно по этой причине происходит синергетический эффект, который проявляется в нелинейном повышении эффективности использования этих подходов в рамках ППП.

11. ППП можно рассматривать как открытый кластер дидактических подходов, предполагающий комплексное использование подходов, имеющих разную степень общности относительно основных категорий дидактики. Наибольшую общность - уровень целей и результатов обучения - имеет компетентносный подход, которому в соответствии с этим отводится ведущая роль. Следующий уровень общности - уровень содержания образования соответствует таким подходам, как контекстный, междисциплинарный, предметно-информационный подходы и фундаментализация. Открытость ППП состоит в том, что он может дополняться и другими подходами, имеющими меньший уровень дидактической общности - уровень форм, методов и средств обучения, например, проектным, проблемным, заданным.

12. В компетентностном подходе под междисциплинарной связью целесообразно понимать применение знаний по одной дисциплине в предметном поле другой дисциплины, а под междисциплинарной интеграцией - целенаправленное создание условий для использования междисциплинарных связей. Междисциплинарные связи и междисциплинарная интеграция, понимаемые таким образом, создают условия, в которых студент, многократно применяя знания за рамками предметного поля дисциплины, в новых условиях, формирует готовность применять их в профессиональной деятельности. Такое понимание междисциплинарных связей и междисциплинарной интеграции в компетентностном подходе открывает дополнительные пути обновления содержания, форм, методов и средств обучения математике в инженерном вузе.

13. Следует принципиально различать два типа ситуаций применения знаний по одной дисциплине в предметном поле другой дисциплины. А именно, применительно к предметной области математики ситуация междисциплинарного применения знаний I типа состоит в следующем: если в обучении математике при решении некоторой математической задачи непосредственно применяются знания по другой дисциплине, например, конкретные знания по физике - формула, правило, свойство. Ситуации этого типа реализуются в один шаг, который состоит в непосредственном применении в обучении дисциплине знаний по другой, «внешней» по отношению к ней, при этом локальное предметное поле внешней дисциплины не создается.

Ситуация междисциплинарного применения знаний II типа состоит в том, что в обучении математике, в рамках ее предметного поля создается «локальное предметное поле другой дисциплины», и в нем применяются знания по математике. Ситуации II типа реализуется в два шага: на первом £ОЗдает£ялокальное-предметное-поле-внешней дис-циплины, -а у-же-на- втором шаге в этом поле применяются знания по исходной дисциплине. Например, при рассмотрении на занятии по математике задачи с физическим содержанием в предметном поле математики создается локальное предметное поле физики, в рамках которого применяются математические знания. Локальное предметное поле внешней дисциплины характеризуется тем, что студенты осознают, что оно порождается этой дисциплиной, в достаточной степени знакомы с ней, считают ее значимой и обладают по ней необходимыми знаниями.

14. Реализация междисциплинарных связей является сложным трех-этапным универсальным процессом, в основе которого лежит процесс применения знаний. Применение знаний по дисциплине А, происходящее при решении задачи из области X(например, Х- другая дисциплина В или профессиональная деятельность Р), осуществляется в три этапа: построение междисциплинарной модели задачи из дисциплины В - записи ее условий в терминах дисциплины А; исследование модели и получение новых знаний по дисциплине А; их интерпретация в предметную область дисциплины В (или в область профессиональной деятельности Р) и получение в качестве решения задачи новых знаний из этой области.

15. Принцип междисциплинарных связей в знаниевом понимании направлен не только на согласованное изучение родственных дисциплин, но и на синтез знаний и умений из разных предметов, однако такая направленность не была в полной мере востребована в знаниевом подходе, цель которого - формирование непосредственно знаний, а не способности их применения.

Знаниевый принцип междисциплинарных связей применительно к предметной области математики необходимо развить до компетентностно-го принципа междисциплинарной интеграции: в обучении математике ными, так и «удаленными» от нее дисциплинами, систематически, т.е. в каждой теме создавая ситуации междисциплинарного применения знаний.

Руководствуясь обновленным принципом междисциплинарной интеграции в рамках ППП, преподаватель математики может устанавливать связи между дисциплинами на требуемом уровне, используя рассмотренные ситуаций междисциплинарного применения знаний I и II типов, которые должны формировать у студента опыт применения знаний в новых условиях. При этом междисциплинарные связи перестают быть статичными, раз и навсегда заданными, они приобретают гибкость и динамичность.

В таком понимании междисциплинарная интеграция создает своеобразную виртуальную междисциплинарную лабораторию, в которой студент, многократного применяя знания, умения и навыки за пределами предметного поля дисциплины, формирует способность и готовность применять их в профессиональной деятельности.

16. Целесообразно рассматривать объективную и субъективную составляющих междисциплинарных связей дисциплины - междисциплинарные связи «до» и «после обучения». Новый подход к решению проблемы оценки междисциплинарных связей состоит в том, что оценка междисциплинарных компетенций студентов одновременно является оценкой междисциплинарных связей, реализованных в обучении. При этом предметные и междисциплинарные компетенции оцениваются по таким индикаторам математической компетентности, как способность и готовность применять математические знания, умения и навыки при решении профессионально направленных и междисциплинарных задач, что позволяет осуществить проектирование тестов и методов контроля.

17. Научно обоснованная и разработанная методическая система обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП опира-етея на авторскую концепцию обучения, описание методов и форм обучения; подход к проектированию профессионально направленных средств обучения для укрупненных групп направлений подготовки; совокупность разработанных средств обучения, в том числе, в электронной обучающей среде Moodle.

Авторская концепция обучения математике студентов инженерного вуза на основе ППП, включает базисные принципы: пролонгированной компетентности; профессионального контекста; прикладной значимости; междисциплинарной интеграции; математико-информационного дополнения; оперативной рефлексивности; исторической преемственности, и способствует реализации синергетического эффекта ППП. Обоснованная и разработанная система отбора содержания обучения математике в инженерном вузе на основе ППП в виде дизъюнктивно-конъюнктивной системы ранжированных критериев отбора содержания позволяет сформировать содержание обучения математике в инженерном вузе.

18. В результате проведенного педагогического эксперимента установлено повышение общей оценки результатов освоения курса студентами экспериментальных групп, а также положительная динамика индикаторов математической компетентности, оцениваемых основе тестирования студентов: результатов решения традиционных математических задач; профессионально направленных задач; междисциплинарных прикладных задач, решаемой с использованием пакетов компьютерной алгебры Maple. Mathematica, MathCAD, и веб-ориентированной обучающей среды Moodle. Одновременно уровень осознания профессиональной и социальной значимости курса математики определялся по результатам анкетирования студентов.

Полученные в эксперименте результаты свидетельствуют о том, что гипотеза исследования подтверждена, а поставленные задачи исследования полностью решены:

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Шершнева, Виктория Анатольевна, Красноярск

1. Абовский H., Енджиевский J1. Чему учат и не учат инженеров // Alma Mater (Вестник высшей школы). - 2005. - № 8. - с. 14-15.

2. Аверин И.А. Мещеряков В.А. Печерская P.M. Информационные технологии при многоуровневой подготовке специалистов // Педагогическая информатика. 2005. - №2. - С. 19-27.

3. Аверьянов А.Н. Системное познание мира. М.: Полит. - 1985. -263 с.

4. Айнштейн B.C. Мотивирующие факторы в подготовке инженеров // Высшее образование в России. 1993. - №2 - С. 96-98.

5. Акинфиева Н.В. Квалиметрический инструментарий педагогических исследований. // Педагогика. -1998. №4. - С. 30-35.

6. Андреев А. Знания или компетенции? // Высшее образование в России. -2005. №2. С.-3-11.

7. Андреев Г.П. Компетентностная парадигма в образовании опыт фило-софско-методического анализа // Педагогика. 2005. - №4. - С. 19-27

8. Антонюк P.A., Михайленко В.М. Сборник прикладных задач по высшей математике. Киев.: Вища школа. - 1990. - 167 с.

9. Апраксина Е.И., Шабалин Я.П. О связи преподавания математики с географией в восьмилетней школе // Математика в школе. 1963. - № 5. -С. 44-46.

10. Артюхина А. Проектирование и создание среды для профессионально-личностного развития студентов (на примере кафедры) // Aima mater (Вестник высшей школы). 2006. - №9. - С. 15-21.

11. Архангельский Н.Е. Экспертные оценки и методология их использования.-М., 1974.

12. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М.: Высшая школа, 1976. - С. 72-182.

13. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. -М.: Высшая школа, 1984. 384 с.

14. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

15. Асеев В. Г. Мотивация поведения и формирования личности. М.: Мысль, 1976. - 158 с.

16. Атутов П.Р. Взаимосвязь политехнического образования и профессиональной ориентации. М.: НИИ ОПВ. - 1978.-82 с.

17. Афанасьев А.Н. Болонский процесс в Германии//Высшее образование сегодня. 2003. - № 5 - С. 54-57

18. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М., 1989.

19. Бабанский Ю.К. Об актуальных вопросах методологии дидактики // Советская педагогика. 1978. - № 9. - С. 45.

20. Бабанский Ю.К. Поташник М.И. Оптимизация педагогического процесса (В вопросах и ответах) Киев: Радянська, школа, 1984.-285 с.

21. Бабанский Ю.К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований. -М.: Педагогика, 1982. С. 62-182.

22. Байденко В.И. Болонские реформы: некоторые уроки Евро-пы//Высшее образование сегодня. 2004. - № 2. - С. 14-19

23. Байденко В.И. Выявление состава компетенций выпускников вузов как необходимый этап проектирования ГОС ВПО нового поколения: Методическое пособие. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2006. - 72 с.

24. Байденко В. И. Компетенции в профессиональном образовании (к освоению компетентностного подхода) // Высшее образование в России. -2004. №11. - С. 3-14

25. Бакай И.П. О связи преподавания физики и математики в школе // Математика в школе. 1959. - № 3. - С. 39-43.

26. Балл Г.А. Теория учебных задач. М.: Педагогика. - 1990. - 184 с.

27. Барановский Е.К. Сборник задач с сельскохозяйственным содержанием.-Минск, 1975.-С. 62.

28. Бевз Г.П. К вопросу о связи преподавания математики с химией // Математика в школе. 1964. № 5. - С. 41-42.

29. Белкин A.C. Компетентность. Профессионализм. Мастерство. Челябинск: Южно-урал. кн. изд-во. - 2004. - 176 с.

30. Беляева Л.Я., Зайцева В.П Современные тенденции развития содержания образования и интеграция математики и информатики в учебном процессе. Ч. 2.-2000.-№28.

31. Белянина Е.Ю. Технологический подход к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Омск. 2007. - 22 с.

32. Бережнова Е.В. Краевский В.В. Парадигма науки и тенденция развития образования // Педагогика. 2007. - №1 - С. 22-27.

33. Бермант А.Ф. Основные задачи улучшения математической подготовки инженеров / Проблемы преподавания высшей математики. М.: Высшая школа. - 1961.-С . 104-134.

34. Беспалов П.В. Компьютерная компетентность в контексте личностно ориентированного обучения // Педагогика. № 4. - 2003. - С. 41-45.

35. Беспалько В.П. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалиста / В.П.Беспалько и др. Учебно-методическое пособие, М.: Высшая школа. 1989.

36. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192с.3.7.-Беспалько В.П.,—Татур Ю.Г.учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высшая школа, 1989. 144с.

37. Бешенков С.А., Кузнецова Л.Г., Шутикова М.И. Математика и информатика: поиск точек соприкосновения // Информатика и образование. -2006.-№10.-С. 3-5.

38. Блауберг И. В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М. : Наука, 1976.-с. 270.

39. Блехман И.И. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов. Киев: Наукова думка. - 1976. - 270 с.

40. Блохина P.A. Профессиональная направленность курса высшей математики как одно из условий интенсификации процесса обучения // Совершенствование содержания математического образования в школе и в вузе.- Саранск. 1988. - С. 63-67.

41. Боев О., Имас О. Тенденции математической подготовки инженеров // Высшее образование в России. 2005. - №4. - С. 15-22.

42. Бокарева Г.А. Дидактические основы совершенствования профессиональной подготовки студентов в процессе обучения общенаучным дисциплинам: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. 1988. - 38 с.

43. Болотов В.А., Сериков В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе // Педагогика. — 2003. № 10. - С. 8-14.

44. Большая Советская энциклопедия. 3-е изд. - М.: Изд-во «Советская энциклопедия». 1976.

45. Бондаревская Е.В., Куневич C.B. Парадигмальный подход к разработке содержания ключевых педагогических компетенций // Педагогика . 2004.- № 10.-С. 23-31.

46. Бондаренко A.C., Шепетов А.Н. Задачи с производственным содержанием // Математика в школе. 1963. - № 6. - С. 32-24.

47. Бордовская Н.В., Реан A.A., Розум С.И. Психология и педагогика. -М.: Питер.-2002.-431 с.

48. Борисенко Н.Ф. Об основах межпредметных связях // Советская педагогика. 1971. -№ 1.-С. 23-31.

49. Борисенков В.П. Развитие фундаментальных педагогических исследований в РАО // Педагогика. 2006 - №1 с. 3-13. - 174 с.

50. Борисов A.M. Конструирование системы учебных заданий как средства индивидуализации и дифференциации учебной деятельности. Казань: Изд-во Казанского ун-та. - 1990.

51. Брусенцов Н.П., Владимирова Ю.С., Рамиль Альварес X. Компьютеры и обучение // Вестник Моск. Ун-та сер 20. Педагогическое образование. -2005.-№1.-С. 102-105.

52. Буров А.Н. Проблемы оптимизации курса математики в техническом университете (для специальностей с непрофилирующей математикой): Автореф. дисс. канд. пед. наук. Новосибирск. - 1998. - 16 с.

53. Бутакова С.М., Осипова С.И. Интерактивное обучение в контексте повышения качества математического образования // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. 2009. - № 10(24).

54. Валиханова O.A. Формирование информационно-математической компетентности студентов инженерных вузов в обучении математике с использованием комплекса прикладных задач: Дисс. . канд. пед. наук. -Красноярск. 2008.

55. Василевская Е.А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов: Дисс. . канд. пед. наук. М. -2000.

56. Васяк Л.Ю. Формирование профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдисциплин средствами профессионально ориентированных задач. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Омск. - 2007. - 22 с.

57. Веккер JI.M. Психические процессы. Т. 2: Мышление и интеллект. -Л.: Изд-во ЛГУ. 1976. - 342 с.

58. Вербицкий A.A., Тенищева В.Ф. Иноязычные компетенции как компонент общей профессиональной компетенции инженера: проблемы формирования // Высшее образование в России. 2007 - №12. - С. 27-31

59. Вербицкий A.A. Контекстное обучение в компетентностном подходе // Высшее образование в России. 2006. - № 11 - С39-46.

60. Вербицкий A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. М. : Высшая школа - 1991. - 204 с.

61. Вербицкий А., Креславская Е. Диагностика понимания в контекстном обучении // Высшее образование в России. 2007. - №10. - С. 26-31.

62. Вербицкий A.A. О контекстном обучении // Вестник высшей школы. -1985.-№ 8.-34-40.

63. Вербицкий A.A., Бакшаева H.A. Развитие мотивации студентов в контекстном обучении. М.: ИЦПКПС. - 2000. - 200 с.

64. Вербицкий A.A., Дубовицкая Т.Д. Контексты содержания образования. М. РИЦ МГОПУ. - 2003. - 80 с.

65. Вербицкий A.A., Ларионова О. Гуманизация, компетентность, контекст поиски оснований интеграции // Alma Mater (Вестник высшей школы). - 2006. № 5. - С. 19-25.

66. Вершинин В.И., Дубенский Ю.П., Ждан H.A. Специфика межпредметных связей в высшей школе // Наука и школа. 2000. - № 4. - С. 6-11.

67. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. Подготовку учителя математики на уровень современных требований (предложения, мнения, опыт, поиск) // Математика в школе. - 1986. - № 6. - С. 7-14.

68. Войнова H.A. Войнов A.B. Особенности формирования информацион-нойкомпетентности студентов-вуза. // Инновации в образовании. 2004.4.-С. 111-118.

69. Волкова О. Компетентностный подход при проектировании образовательных программ // Высшее образование в России. 2005. - № 4. - с. 3439.

70. Выгодский JI.C. Проблема развития психики. Т.З / JT.C. Выгодский / Собрание сочинений: в 6-ти т. М.: Педагогика, 1982. - 367 с.

71. Гальперин П.Я. Лекции по психологии: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Высшая школа. - 2002. - 400 с.

72. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование знаний и умений на основе поэтапного усвоения умственных действий. М.: МГУ. - 1968. - 150 с.

73. Гарунов М.Г., Пидкасистый П.Н., Фридман Л.М. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы. М.: Пед. Общество России, 1999. - 354 с.

74. Гаффорова Е.Б. Создание системы менеджмента качества в вузе // Методы менеджмента качества. 2002. № 12 . - С. 12 - 16.

75. Гейн А.Г. Изучение информационного моделирования как средство реализации межпредметных связей информатики с дисциплинами естественнонаучного цикла: Автореф. дисс. .док. пед. наук. Москва, 2000. -237с.

76. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (В поисках практико-ориентированных концепций). М.: Совершенство. 1998. -608 с.

77. Гинецинский В.И. Образовательный стандарт проблема теоретической педагогики. // Педагогика - 1999. - №8. - С. 12-15

78. Глас Дж., Стенли Дж, Статистические методы в педагогике и психологии. -Пер. с анг. М.: Прогресс, 1976. - 494с.

79. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М.: Высшая школа. -Л 9-8 L. - L73-C.--

80. Головенко А.Г. Обучение решению творческих задач в профессиональной подготовке инженера: Дисс. . канд. пед. наук. М. - 1993.

81. Государственные образовательные стандарты 1-3 поколений Интернет-ресурс.URL: www.edu.ru/db/portal/spe/index.htm .

82. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (направления 653200, 653300, 653400, ). М.: Министерство образования РФ, 2000.

83. Гохват Б.А. О некоторых способах реализации межпредметных связей в обучении // Новые исследования в педагогических науках. № 8. - 1973.

84. Грабарь Н.В., Краснянская K.M. Применение математической статистики в педагогических исследованиях М.: Педагогика, 1977. - С. 136.

85. Гребнев JT. Академическая и профессиональная квалификация // Высшее образование в России. 2006. - №6. - С. 6-15.

86. Гурьев А.И. Статус межпредметных связей в системе современного образования // Наука и школа. 2002,- № 2. - С.41- 45.

87. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. -М.: Вербум-М. -2003.

88. Гусев В.А. Внутрипредметные и межпредметные связи в курсе геометрии восьмилетней школы. В книге: Преемственность в обучении математике (Пособие для учителя). - М., 1978.-С. 123-133.

89. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. докт. пед. наук. Саранск. - 1995. -364 с.

90. Гуткин Л.И. Сборник задач по математике с практическим содержанием. М.: Высшая школа .- 1975. - 126с.

91. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика. -1986.

92. ДавыдовБ.В.-Теория развивающего обучения.—М-.: Интор^—1996^

93. Деятельностный подход в психологии: проблемы и перспективы / под ред. В.В.Давыдова, Д.А.Леонтьева. М.: Изд. АПН СССР,- 1990. - 180 с.

94. Далингер В.А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. С.П. - 1992.

95. Далингер В.А. Математическое моделирование как системообразующий фактор интеграции курсов математики и спецдисциплин финансово -экономических специальностей// Математическое образование в вузах Сибири. Красноярск: КГТУ, 2002. - С. 15 - 19.

96. Данилюк А.Я. Теория интеграции образования. Ростов-н/Д: Изд-во РПУ. 2000. - 440 с.

97. Дащенко A.B., Кирилов А.Ф., Коломиец Л.В., Оробей В.Ф. MATLAB в инженерных и научных расчетах. Монография Одесса: Астропринт, 2003.-214 с.

98. Демин В.А. Профессиональная компетентность специалиста: понятие и виды // Мониторинг образовательного процесса. 2000. - №4. - С. 34-42

99. Демидова Н., Сазонова 3., Ткачева Т. Раздел «Кинематика» в структуре совместной педагогической деятельности // Высшее образование в России 2006. - №8. - С. 18-25.

100. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента. Пер. с анг. М.: Мир,- 1980.-610 с.

101. Дидактика средней школы / Под. ред. М.А. Данилова, М.Н. Скатки-на. М.: Просвещение. - 1975. - 303 с.

102. Дмитриева H.A. и др. Психология труда и инженерная психология. М., 1979.

103. Долженко О.В., Шатуновский В.Л. Современные методы и технология обучения- в-техническом-ву-зс: Метод, пособие.—М.: -Высшая-школа.-1990.- 191 с.

104. Дорофеев А. Профессиональная компетентность как показатель качества образования // Высш. образов, в России. 2005. - №4. - С. 30-33.

105. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 2-5.

106. Душков Б.А., Ломов Б.Ф., Смирнов Б.А. Хрестоматия по инженерной психологии. М.: Высшая школа. 1996. - 287 с.

107. Емельянов А.Л. Уровни профессионализма в управленческой деятельности. // Менеджмент в России и за рубежом. -1998. № 5. - С.67-76.

108. Ефименко В.Ф., Резник Н.И., Резник А.Д. Межпредметные связи: методологические функции // Alma Mater (Вестник высшей школы). -1988. №9.-С. 33-36.

109. Жарова Н.Р. Совершенствование обучения математике студентов инженерно-строительных вузов в условиях информатизации образования. Автореферат дисс. канд. пед. наук. Новосибирск. -2002. 18с.

110. Жук О.Л. Компетентностный подход в педагогической подготовке студентов университета. // Педагогика 2008 -№3 - С. 99-105

111. Загвязинский В.И. Теория обучения. Современная интерпретация -М.-2001.- 188 с.

112. Загрекова Л.В., Николина В.В. Дидактика. М.: Высшая школа. -2007.-384 с.

113. Заир-бек Е.С., Сорокина Т.Г, Активные формы обучения. Л.: РГПУ,- 1991.-44 с.

114. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании. М.: Издательский центр «Академия». - 2005. - 192 с.

115. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе М.: Педагогика. - 1981. - 159 с.

116. Зверев И.Д. Межпредметные связи как педагогическая проблема // Советская педагогика. 1974. № 12. - С. 4- 47.

117. Зверева Н., Шевченко С., Каткова О. Подготовка выпускника к социальной и профессиональной мобильности // Высшее образование в России. 2006. - №6. - С. 89-93

118. Зеер Э., Сыманюк Э. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования // Высшее образование в России. 2005. -№ 4.-С. 23-29.

119. Зеер Э.Ф. Психология профессий: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Акад. Проект; Екатеринбург: Деловая книга. - 2003. -336 с.

120. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М.: Наука 1982. - 152с.

121. Зимняя И.А. ключевые компетенции новая парадигма результата образования // Высшее образование сегодня. - 2003. - №5. С. 34-42.

122. Зимняя И.А. Компетентностный подход. Каково его место в системе подходов к образованию? // Высшее образование сегодня. 2006. - № 8. -С. 20-26.

123. Зиновьев С.И. Учебный процесс в советской высшей школе. М.: Высшая школа. - 1975. -.316 с.

124. Иванова Е.М. Основы психологического изучения профессиональной деятельности. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 208 с.

125. Ильин Г. Педагогические проблемы современного отечественного высшего образования // Alma Mater (Вестник высшей школы). 2005. - № 11.-С. 35-41.

126. Исаева Р.П. Система лабораторных работ как средство усиления математической подготовки студентов технических специальностей вуза: Дисс. . канд. пед. наук в форме научн. докл. Саранск, 1994. - 37 с.

127. Каган В. Система интегральной подготовки / В.Каган // Высшее образование в России. 2002. - № 4 - С. 84 - 88.

128. Калукова О.М. Система профессионально-ориентированной подготовки студентов технических вузов (на материале изучения высшей математики): Дисс. . канд. пед. наук. Саратов. - 2003.

129. Каптерев П.Ф. Избранные педагогические сочинения (под ред. A.M. Арсентьева). М.: Педагогика - 1982. - 552 с.

130. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования. / Под ред. М.Н. Скаткина, В.В. Краевского. М. - 1978.

131. Кларин М.В. Личностная ориентация в высшем образовании. // Педагогика. 1996. - №2. - С. 14-20

132. Климов Е.А. Психология профессионального самоопределения. -М.: Академия. 2005. - 304 с.

133. Князева Е.И., Курдюмов С.П. Синергетика как средство интеграции научного знания // Высш. образование в России. 1994. - № 4. - С. 31-36.

134. Коваленко Н.Д. Методы реализации принципа профессиональной направленности при отборе и построении содержания общеобразовательных предметов в высшей школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Майкоп. - 1995.

135. Когаловский С.Р. О ведущих планах обучения математике // Педагогика. 2006. - № 1. с. 39-48.

136. Коджаспиров А.Ю., Коджаспирова Г.М. Педагогический словарь. -М. 2000.

137. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1, 2. М. Просвещение. - 1977. - 252 с.

138. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2 т. М.: Педагогика. - 1982. - 656 с.

139. Кононов Н.Г. Методика подготовки специалистов в области эффективного производства. // Высшее образование в России. 1993. - № 4. - С. 33-45

140. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М., 2002. - 28 с.

141. Концепция формирования Информационного общества в России. -http://www.iis.ru/library/riss/riss,ru.html.

142. Коржуев A.B., Попков В.А., Рязанова E.JI. Рефлексия и критическое мышление в контексте задач высшего образования // Педагогика. 2002. -№ 1.-С. 18-22

143. Костенко И.П. Вузовский учебник по математике: узел проблем // Педагогика. 2005. - № 9. С. 98-109.

144. Краевский В.В. Общие основы педагогики. М.: Издательский центр «Академия» 2003. - С. 256.

145. Краевский В.В. Педагогическая теория что это такое? Зачем она нужна? Как она делается? Волгоград.: Перемена. - 1996. - 86с.

146. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика -М.: ЮНИТИ 2003. - 543 с.

147. Крылов А.Н. Мои воспоминания. М.: Изд-во АН. - 1963. - 380 с.

148. Кудрявцев А.Я. О принципе профессиональной направленности // Советская педагогика. 1981. - № 8.

149. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука. - Главная редакция физико-математической литературы. - 1980. -144 с.

150. Кулагин П.Г. Идея межпредметных связей в истории педагогики // Советская педагогика. 1974. - № 2.

151. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в обучении. М.: Просвещение. L983.^23L.

152. Ларионова О.Г. Компетентность основа контекстного обучения // Высшее образование в России. - 2005. - № 10. - С. 118-122.

153. Ларионова О.Г. Формы и методы контекстного обучения в цикле естественнонаучных дисциплин (на примере курса высшей математики в техническом вузе): Автореф. дис. . канд. пед. наук. Братск. 1995.

154. Ларионова, О.Г. Интеграция личностно-центрированного и компе-тентностного подходов в контекстном обучении: дис. . докт. пед. наук. -М. 2007.

155. Леднев B.C. Стандарты общего образования: от идеи к реализации // известия российской академии образования- 1999. №1. - С. 65-67.

156. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М. - 1991.

157. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975.-304 с.

158. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М., Педагогика, 1981.- 186 с.

159. Лернер И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? -М. 1978.

160. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980.-96 с.

161. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения // Советская педагогика. Приложение. 1965. № 6.

162. Лиферов А.П. Воронова O.E. Новая российская ментальность как инновационный ресурс модернизации образования // Педагогика 2007 -№2-С. 12-22

163. Ломов Б.Ф. Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии. М.: Педагогика. - 1991. - 295 с.

164. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в пединституте: Дисс. докт. пед. наук в форме научного доклада. Л. - 1989. - 59 с.

165. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Монография. Красноярск: КГПУ. - 2001. - 368 с.

166. Майер P.A., Н.Р.Колмакова. Статистические методы в психолого -педагогических и социологических исследованиях. Часть I Красноярск. -КГПУ. - 1997,- 157 с.

167. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение. - 1988. - 191 с.

168. Малыгина O.A. Формирование деятельности математического моделирования как компонент подготовки современного специалиста (на материалах электротехники и высшей математики):. Дисс. . канд. пед. наук. -М.- 1991.- 156 с.

169. Маркова А.К. Психология профессионализма. М. - 1996. - 308 с.

170. Масленников Е.В. Экспертное знание: интеграционный подход и его приложение в социологическом исследовании. М.: Наука. 2001. - 228 с.

171. Маслоу А. Новые рубежи человеческой природы / Перевод с англ. М.: Смысл, 1999.-425 с.

172. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1988. 192с.

173. Междисциплинарные исследования в педагогике / под ред. В.М. Полонского. М - 1994. - 137 с.

174. Михайлова И.Г. Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей. Дисс. . канд. пед. наук. - Тобольск. - 1998. - 221 с.

175. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике. М.: Высшая школа. - 1987. - 200 с.

176. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. . докт. пед. наук. М., 1986. - 335 с.

177. Наумова JI.M. Теоретические основы отбора варьируемого компонента содержания математического образования в профессиональных училищах: Дисс. . канд. пед. наук. Саранск. - 1995.

178. Нечаев H.H. Психолого-педагогические основы формирования профессиональной деятельности. М.: МГУ, 1988. - 184 с.

179. Низамов P.A. Дидактические основы оптимизации учебной деятельности студентов. Казань. - 1975. - 302 с.

180. Никитаев В. Деятельностный подход к содержанию высшего образования. // Высшее образование в России. 1997 - №1.

181. Никитина Г.В., Романенко В.Н. О понятии сложности учебного задания // Высшее образование в России. 1993. - № 2. - С. 114 - 123.

182. Никольский В. Тенденции Болонского процесса // Высшее образование в России. 2005. - №10. - С. 157-164

183. Новейший словарь иностранных слов и выражений. М.: Современный литератор. - 2007. - 976 с.

184. Новиков A.M. Профессиональное образование России: Перспективы развития. М.: ИЦП НПО РАО, 1997. - 254 с.

185. Новиков A.M. Интеграция базового профессионального образования. // Педагогика. 1996 - № 3. - С. 3-8

186. Новиков A.M. Профессиональное образование в России / A.M. Новиков. М. - 1997. - 179 с.

187. Ноздрин И.Н., Степаненко И.М., Костюк JI.K. Прикладные задачи по высшей математике. Киев. - Вища школа.—1976.—ГТбс-:

188. Ожегов С.И. Словарь русского языка: 70 ООО слов/ под ред. Н.Ю. Шевцовой 23 изд., испр., - М.: Русский Язык. - 1991 - 917с.

189. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические произведения. М. -1963 -т. И, - 175 с.

190. Петров A.B. Профессиональная компетентность: понятийно-терминологические проблемы // Alma Mater (Вестник высшей школы). -2004. №10.-С. 6- 11.

191. Петров В.А., Шмойлов A.B. Содержание межпредметных связей в системе образования // Образование и общество. 2001. - № 1.

192. Петровский A.B. Личность. Деятельность. Коллектив. М.: Просвещение. - 1982. - 255с.

193. Петровский В.А. Личность в психологии: парадигма субъективности. Ростов/наД.: Феникс. -1996. 512 с.

194. Пидкасистый П.Н., Фридман Л.М., Гарунов М.Г. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы. М.: Пед. Общество России, 1999. - 354 с.

195. Пидкасистый П.Н. Педагогика (учебник для студентов педагогических учебных заведений). М.: Педагог, об-во России. - 2004. - 608 с.

196. Плакатина О.И. Логико-дидактический анализ состава содержания математического образования // Электронный журнал «Педагогический университетский вестник Алтая». 2003. - №1.

197. Плотникова C.B. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам студентов технических вузов: Дисс. . канд. пед. наук. М.: 2000. - 160 с.

198. Подласый И.П. Педагогика. Т. 1. М.: Владос. - 1999. - 574 с.

199. Подольский А.И. Психология подготовки специалистов для современного производства. -М.: Изд-во МГУ, 1991. 187 е.

200. Попков В.А., Коржуев A.B. Дидактика высшей школы. М.: Академия, 2004.- 190 с.

201. Похолков Ю. Проблемы и основные направления совершенствования инженерного образования // Вестник высшей школы. 2003. - № 10.

202. Психологический словарь / Под. Ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Педагогика. - Пресс. - 1996. - 440 с.

203. Резник Н.И. Инвариантная основа внутрипредметных, межпредметных связей: Методолог, и методические аспекты. Владивосток, 1998.

204. Решетова З.А., Баляева С.А. Один из подходов к построению учебной дисциплины // Вестник высшей школы, 1985, № 1.

205. Решетова Э.А. Психологические основы профессионального обучения. М.: Изд-во МГУ, 1985. - 207 с.

206. Рид К. Гильберт. М., 1977. - 286 с.

207. Роберт И.В. Информатизация образования в России: достижения, проблемы перспективы. // Magister. 2000 - №6 - С. 31-37.

208. Розанова С.А. Формирование математической культуры студентов технических вузов. Автореферат дисс.канд пед. н.: М. 2003. - 36 с.

209. Романцев М.Г. Проблемы профессионального образования в современной педагогической науке//Педагогика, №3. -2006. С. 113-116.

210. Российская педагогическая энциклопедия: в 2-х тт./ Гл. ред. В.В.Давыдов. М.: - Большая Российская Энциклопедия. - 1993. - 608 с.

211. Рубинштейн СЛ. Основы общей психологии. СПб.: Питер. - 2007.

212. Рябушко А.П. и др. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Часть 1, 2. Минск.: Вышэйшая школа - 1990.

213. Савина Ф.К. Вариативность педагогических технологий // Иннова1. С.3-8.-713 с.

214. Волгоград: Перемена. 1995.

215. Сдвижков O.A. Математика на компьютере: Maple 8. М. COJIOH-Пресс, 2003.- 176 с.

216. Седов Л.И., Черный Г.Г. Требования, предъявляемые механикой к математической подготовке инженера. В кн.: Проблемы преподавания высшей математики. - М.: Высшая школа. - 1961. - 60-67с.

217. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий В 2-х томах. М.: НИИ школьных технологий. 2006. - 816 с.

218. Селезнева H.A. Размышления о качестве образования: международный аспект // Высшее образование сегодня. 2004. - № 4. - С. 36-44.

219. Семенов И.Н. Проблемы рефлексивной психологии решения творческих задач. -М. 1990.-215с.

220. Сериков В.А. Субъективная реальность педагога // Педагогика. -2005.-№ 10.

221. Сериков В.В. Личностно-ориентированное образование // Педагогика.-1994. №5. - С. 16-21.

222. Сивкина М.И. Формирование обобщенных приемов перевода с одного языка науки на другой (на примере математики): Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1978. С. 22.

223. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований. М.: Педагогика., 1986. - 150 с.

224. Славская К.А. Развитие мышления и усвоение знаний. М.: Просвещение, 1972.

225. Сластенин В.А. Педагогика: инновационная деятельность. М.: ИЧП Изд-во магистр. - 1997. - 224с.

226. Слепухин А., Костюченко Л. Инженерное образование в свете бо-лонского процесса // Высшее образование в России. 2006 - №6 - С. 56-64 22 /. Смирнов Б.А. Душков Б.А. Космолинск-ий-Ф.П. Инженерная- психология. -М., 1983. 378с.

227. Смирнов Э.А. Основы теории организации: Учебное пособие для вузов. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 375с.

228. Смиряев А. В., Исачкин А. В., Харрасова JI. К. Моделирование: от биологии до экономики. Учебное пособие. М.: МСХА, 2002. - 122с.

229. Современный философский словарь / Под общей ред. В.Е.Кемерова. Москва, Бишкек, Екатеринбург - 1996. - 840 с.

230. Старикова, О.Г. Полипарадигмальный подход как методологическая основа стратегий развития российского высшего образования // Образование. Наука. Инновации: Южное измерение. 2010. - № 2 (12). - С. 34-39.

231. Степанов С.Ю., Семенов И.Н. Проблема формирования типов рефлексии в решении творческих задач // Вопросы психологии. 1982. № 1. -С. 99-104.

232. Талызина Н.Ф. Пути разработки профиля специалиста. Саратов. -изд. СГУ- 1987,- 176 с.

233. Талызина, Н.Ф. Теоретические основы разработки модели специалиста. М.: Знание. - 1986. - 232 с.

234. Татур Ю.Г. Компетентностный подход в описании результатов и проектировании стандартов высшего профессионального образования. -М., 2004.

235. Татур Ю.Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста // Высшее образование сегодня. 2004. - № 3.

236. Татьяненко С.А. Формирование профессиональной компетентности будущего инженера в процессе обучения математике в техническом вузе: Дисс. канд. пед. наук. М. - 2003. - 243 с.

237. Теория и практика педагогического эксперимента / Под ред. А.И. Пискунова, Г.В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979. - 208 с.2Т9ГГестов В.А Стратегия обучения-вгсовременных-уедевиях // Педагоги^ка 2005 - №7 - С. 12-18

238. Тестов В.А. Фундаментальность образования: современные подходы // Педагогика. 2006. - № 4.

239. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы по прикладной математике. Наука. - Главная редакция физико-математической литературы. - М. -т 1979.-208 с.

240. Третьяков П.И. Формирование у учащихся понятия о естественнонаучной картине мира при условии межпредметных связей: Межпредметные связи естественно математических дисциплин. Пособие для учителя -М.: Просвещение. 1980.-С. 184-195.

241. Тришина C.B. Информационная компетентность как педагогическая категория. URL: http://edu.of.ru/attach/17/13565.doc.

242. Тыщенко О.Б., Уткес М.В. Границы возможностей компьютера в обучении //Образование. 2002. - №4. - С. 85-91

243. Ушинский К.Д. Избранные педагогические произведения. Т. 1- 2. -М., Просвещение, 1974.

244. Федоров И.А. Содержательные и процессуальные аспекты интеграции информационных технологий в системе многоуровневой подготовки специалистов // Образование и наука. 2004 - №4 (28). - С. 86-95

245. Федорова В.Н. Межпредметные связи естественнонаучных и математических дисциплин: Межпредметные связи естественно математических дисциплин. Пособие для учителя /В.Н.Федорова. - М. Просвещение, 1980.-с. 3-40.

246. Хаккер В. Инженерная психология и психология труда. М., 1985. -376с.

247. Хохлов Н.Г. Направление и формы интеграции образования, науки и производства. // Высшее образование в России. 1994. - №1. - С. 108-112.

248. Хуторской A.B. Ключевые компетенции. Технология конструирования // Народное образование. 2003. - №5. - С. 55-61.

249. Хуторской A.B. Современная дидактика. Учебное пособие. 2-е издание, переработанное / A.B. Хуторской. М.: Высшая школа, 2007. - 639 с.

250. Челышкова М.Б. Теория и практика конструирования педагогических тестов. М.: Логос. - 2002. - 431 с.

251. Чернилевский Д.В. Дидактические технологии в высшей школе. -М.: Юнити. 2002. - 437 с.

252. Чошанов М.А. Стандарт математической подготовки студентов в колледжах США. // Педагогика. 1999. - № 8. - С.30-32.

253. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. М.: Высшая школа. - 1983.

254. Чучалин А. Боев О. Криушова А. Качество инженерного образования: мировые тенденции в терминах образования // Высшее образование в России. 2006. - №8. - С. 9-17

255. Чхаидзе Н.В. Использование межпредметных связей курса математики во втузе для построения оптимальной системы задач и упражнений: Дисс. . канд. пед. наук. Тбилиси, 1985,- 160с.

256. Шадриков В.Д. Проблемы системогенеза профессиональной деятельности. М.: Наука, 1982.- 185 с.

257. Шемет, О.В. Пространственная организация компетентностно ориентированного высшего профессионального образования // Педагогика. -2010~. №6. - CÂ1-52. --

258. Шишов С.Е. Понятие компетенции в контексте качества образования // Стандарты и Мониторинг. 1999. - №2. - С. 30-37

259. Шкерина Л.В. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессе математической подготовки в педвузе: Монография. Красноярск: Изд-во КГПУ. - 1999.-355 с.

260. Шкерина Л.В., Кейв М.А., Тумашева О.В. Моделирование креативной компетентностно-ориентированной образовательной среды подготовки бакалавра будущего учителя математики: Монография. - Красноярск: Изд-во КГПУ. - 2009. - 365 с.

261. Шнейдер Ю.А. Экспертные системы: их возможности в обучении // Вестник высшей школы. 1987. №2.

262. Щеднова Г.Н. Реализация модульно рейтинговой системы обучения математике студентов аграрного вуза: Автореф. дисс. .канд. пед. наук. - С.П., 2003.

263. Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды / Под ред. В.В. Давыдова, В.П.Зинченко. М., 1989.

264. Эсаулов А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1979.-195 с.

265. Cheepanach V., Weiter G„ Lefsted J.I. Integrity and Competence: New York, 1987. -154p.

266. ErautM. Educational Technology: Conceptual Frameworks and Historial Development// The International Encyclopedia of Education. Vol.3. -Oxford: Prgamon Press, 1985. p. 1605.

267. Hutmacher Walo. Key competencies for Europe/ZReport of the Symposium Berne, Switzerland 27-30 March, 1996. Council for Cultural Co-operation (CDGC) // Secondary Education for Europe Strasburg, 1997.

268. Merill J.M. On-site staffSan-Tfansisco,1977. 234p-.

269. Raven J. Competenece in Modem Society : Its Identification, Development and Release. Oxford : Oxford Psychologist Press, 1984.

270. While R.W. Motivation reconsidered: The concept of competence. Psychological review, 1959, №66.

271. Публикации соискателя по теме диссертации Статьи в журналах, включенных в Перечень ВАК

272. Носков М.В., Шершнева, В. Компетентностный подход к обучениюматематике // Высшее образование в России. 2005. - № 4. - С. 36-39.

273. Носков М.В., Шершнева В.А. Математическая подготовка как интегрированный компонент компетентности инженера (анализ государственных образовательных стандартов) // Альма Матер (Вестник высшей школы). 2005. - № 7. - С. 9-13.

274. Носков М.В., Шершнева В.А. К теории обучения математике в технических вузах // Педагогика. 2005. - №10. - С. 62-67.

275. Перехожева Е.В., Шершнева В.А. Квалиметрия межпредметных связей в процессе подготовки специалистов // Вестник КрасГАУ. 2006. - № 13.-С. 423-426.

276. Носков М.В., Шершнева В.А. Качество математического образования инженера: традиции и инновации // Педагогика. 2006. - № 6. - С. 35^12.

277. Карнаухова О.А, Перебаева А.А, Шершнева В.А. Специфика компе-тентностного обучения в филиалах вузов // Высшее образование в России. 2006. - № 11.-С. 145-146.

278. Носков М.В., Шершнева В.А. Состояние и перспективы математического образования в инженерных вузах // Альма Матер (Вестник высшей школы). 2007. - № 3. - С. 14-19. (Принято к печати в 2006 г.).

279. Шершнева, В. Как оценить междисциплинарные компетентности студента // Высшее образование в России. 2007. - № 10. - С. 48-50.

280. Носков M.B. ,Шершнева В.А. О проблеме оценки компетентностей студентов // Философия образования. 2007. - № 4 (21). - С. 84-88.

281. Перехожева Е, Шершнева В. Педагогическая модель развития компетентности выпускника вуза // Высшее образование в России. 2008. -№ 1.-С. 152-154.

282. Карнаухова О.А, К.В. Сафонов К.В., Шершнева, В.А. Математика и информатика в вузе: взгляд из будущего // Высшее образование сегодня.2008.-№ 1.-С. 10-12.

283. Носков М.В.,Шершнева В.А. Междисциплинарная интеграция в условиях компетентностного подхода а // Высшее образование сегодня. -2008.-№9.-С.-23-25.

284. Сафонов К.В., Шершнева В.А. Дидактические аспекты формирования профессиональной компетентности математика //Педагогика. 2009. -№5.-С. 66-72.

285. М.В.Носков, Шершнева В.А. Какой математике учить будущих бакалавров? // Высшее образование в России. 2010. - № 3. - С. 44-48.

286. Носков М.В., Шершнева В.А. О дидактическом базисе современной высшей школы и математической подготовке компетентного инженера //Педагогика. 2010. - № 10. - С. 38-44.

287. Кочеткова Т.О., М.В. Носков М.В., Шершнева В.А. Университеты Германии: от реформы Гумбольдта до Болонского процесса // Высшее образование в России. 2011. - № 3. - С. - 137-143.

288. Монографии, учебные и учебно-методические пособия

289. Шершнева, В.А. Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода: Монография / В.А. Шершнева. Красноярск: Изд-во Сибирского государственного аэрокосмического ун-та. -2011.-210 с.

290. Шершнева, В.А. Сборник профессионально направленных задач по математике для студентов транспортных специальностей: Учебное пособие. Красноярск: КГТУ. - 2003. - 44 с.

291. Добронец Б.С., Вайнштейн И.И., Шершнева В.А. Высшая математика. Введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной: Учебное пособие / под общей редакцией В.А. Шершневой / -Красноярск: КГТУ. 2004. - 176 с.

292. Шершнева, В.А. Применение профессионально направленных задач по математике на аудиторных занятиях: Учебно-методическое пособие -Красноярск: КГТУ. 2004. - 40 с.

293. Антипова И.А., Добронец Б.С., Шершнева В.А. Высшая математика. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения, ряды: Учебное пособие. Красноярск: КГТУ. - 2005. - 163 с.

294. Карнаухова O.A., Шершнева В.А. Сборник прикладных задач по математике: Учебное пособие Красноярск: Сибирский федеральный университет. - 2008. - 204 с. (Гриф УМО по университетскому политехническому образованию).

295. Шершнева, В.А. Некоторые вопросы непрерывного математического образования в технических университетах // Вестник Красноярского государственного технического ун-та. 2000. - Вып. 16. - С. 145-147.

296. Носков М.В., Шершнева В.А. Разработка комплекса прикладных учебных задач для усиления мотивации изучения курса высшей математики // Математическое образование в вузах Сибири: Сборник научных трудов. Красноярск: КГТУ. - 2002. - С. 82-85.

297. Шершнева, В.А. Профессионально направленное обучение математике, повышающее компетентность будущих инженеров транспорта // Транспортные средства Сибири: Сборник научных трудов. Красноярск. -2004.-С. 24-31.

298. Шершнева, В.А. Об оценке междисциплинарных связей в вузе // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии математического образования в школе и вузе». -2007. Стерлитамак. - С. 167-169.

299. Шершнева, В.А. Оценка междисциплинарных компетентностей студентов // Труды Международной научно-практической конференции «Математическое образование в регионах России». Барнаул. - 2007. - С. 141-144.

300. Карнаухова O.A., Шершнева В.А. Математика и информатика в вуждународной научно-практической конференции «Новые образовательные технологии в школе и вузе: математика, физика, информатика». -Стерлитамак. 2008. - С. 217-220.

301. Шершнева, В.А. Междисциплинарная интеграция в вузе: современный подход // Материалы Всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования». Часть 2. Красноярск. - 2008. - С. 220-222.

302. Перфильев Ю.С., Шершнева В.А. Методологический анализ ГОС ВПО с позиций компетентностного подхода // Материалы XX Всероссийской научно-методической конференции «Проблемы качества образования». Уфа - Москва. - 2010. - С. 34^10.

303. Перфильев Ю.С., Шершнева В.А. Разработка контрольно-измерительных материалов для оценки междисциплинарных компетенций // Материалы XX Всероссийской научно-методической конференции «Проблемы качества образования». Уфа - Москва. - 2010. - С. 103-107.