Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе

Горшкова, Анна Валерьевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе

Автореферат

Автор научной работы: Горшкова, Анна Валерьевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Орел
Год защиты: 2003
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе"

На правах рукописи

ГОРШКОВА Анна Валерьевна

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ СВОЙСТВ КРУГЛЫХ ТЕЛ В УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика в системе начального, среднего и высшего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Орел - 2003

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Московского педагогического государственного университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Гусев Валерий Александрович

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАО, доктор педагогических

наук, профессор Луканкин Геннадий Лаврович

кандидат педагогических наук, доцент Шалева Людмила Борисовна

Ведущая организация: Калужский государственный педагогический

университет имени К.Э.Циолковского

Защита состоится 28 мая 2003 года в 10 часов на заседании диссертационного совета К 212.183.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук при Орловском государственном университете по адресу: 302026, г.Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета.

Автореферат разослан «/7 » апреля 2003 года.

Ученый секретарь диссертационного совета ^/¡г'^ / Селютин В. Д.

2-ООЗГА 6 у ¿о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В качестве основных направлений развития математического образования на современном этапе «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года» определяет информатизацию всей системы образования. Задача развития информационных технологий (ИТ) обучения учащихся основной и старшей школы в проекте государственного образовательного стандарта выделена в качестве приоритетной как с позиции развития личности, так и с позиции реализации целей изучения математики с использованием современных средств обучения. Развитие личности учащихся, как главная задача обучения, закрепленная в нормативных документах, является общей основой и развития ИТ, и реализации дифференцированного подхода в обучении. В этой связи использование ИТ в обучении в целом, и геометрии, в частности, в условиях дифференцированного подхода как одного из основных средств интеллектуального развития личности, представляет важное направление исследований теории и методики обучения математике.

В настоящее время в основе ИТ обучения лежит применение компьютера. Использование компьютера, как средства обучения, способствует оптимизации учебного процесса и изменению роли учителя, который теперь выступает в качестве направляющего звена учебной деятельности. Учащиеся, в свою очередь, получают определенную самостоятельность в учебной деятельности, что создает условия для формирования благоприятного отношения к использованию ИТ в процессе обучения. В рамках данного исследования использована классно-урочная модель учебного взаимодействия учащихся с ИТ.

На значимость исследований по применению ИТ в учебном процессе указывают: Н.Б.Бальцюк, Ю.С. Брановский, М.М.Буняев, Я.А.Ваграменко, Р.Вильямс, И.Ганчев, Б.С.Гершунский, Г.Д.Глейзер, Д.Х.Джонассен, А.П.Ершов, С.А.Жданов, Е.Ю.Жохова, В.А.Извозчиков, Ж.Кинг, Х.Конколь, А.А.Кузнецов, Ж.-М.Лаборде, М.П.Лапчик, Г.Л.Луканкин, К.Маклин, В.Л.Матросов, Е.И.Машбиц, В.М.Монахов, И.В.Роберт, Д.Шер.

Глубокое освещение проблем изучения геометрии с помощью ИТ проведено в работах В.Р.Майера, М.Н.Марюкова, М.Г. Мехтиева. В их исследованиях выделены основные мотивы использования ИТ (отражение компьютерных методов изучения геометрии, реализация цели повышения качества обучения, формирование компьютерно-технологической культуры), разработана методика изучения конкретных разделов геометрии в условиях применения информационных технологий обучения (изучение многогранников, графические изображения геометрических фигур и их преобразования, задачи проективной и дифференциальной геометрии).

Несмотря на значимость и глубину установленных результатов, четкой методики геометрии в условиях применения ИТ обучения пока не создано, поскольку на современном этапе отсутствуют учебники по геометрии, ориентированные на систему компьютерных средств обучения, государственный образовательный стандарт не предусматривает существенной опоры на ИТ изучения геометрии.

Помимо недостаточной разработанности содержательно-методических проблем использования ИТ в обучении учащихся общеобразовательных учреждений, существует и проблема взаимосвязи информационно-геометрической деятельности (ИГД) и реализации дифференцированного подхода в обуче1|т^._В_£аботах известных методистов в области геометрии (А.Д.АлександрОв^А^еюриврн^-Д-Глейзер,

БИБЛИОТЕКА

В.А.Гуссв, И.М.Смирнова, И.С.Якиманская) определены концептуальные положения дифференцированного обучения (ДО) геометрии, однако специфика дифференциации учащихся в ИГД в теоретическом и технологическом планах в достаточной мере не разработана.

Возникает противоречие между педагогическими возможностями ИТ обучения для разработки эффективной методики изучения в школьной геометрии, в частности, в теме «Круглые тела» в условиях ДО, и реализацией этих возможностей в программах и учебниках по математике.

Отсюда особую актуальность приобретают исследования, связанные с внедрением ИТ в процесс обучения школьной геометрии в условиях дифференцированного подхода к нему:

- использование ИТ в обучении геометрии учащихся общеобразовательных учреждений требует его теоретического обоснования как с позиции целей геометрического образования, так и с позиции потребности общества в формировании информационно-технологической культуры учащихся;

- дифференцированный подход в обучении геометрии должен быть реализован не только в профильной ИГД учащихся старшей школы, но и реализацией поисковой дифференциации в условиях уровневого обучения геометрии с применением ИТ;

- возможности ИТ по развитию пространственного мышления — одной из основных задач школьного курса геометрии - не всегда реализуются в полной мере; необходима разработка прикладного методического обеспечения с использованием имеющейся теоретической и методической базы по формированию пространственного мышления школьников;

- системным должно быть и содержание ИГД, и методика формирования понятий геометрических фигур, изучения их свойств с использованием конкретных компьютерных сред.

С учетом этих факторов была выбрана тема исследования, проблема которого сформулирована так: создание программно-методического обеспечения для изучения свойств круглых тел в условиях дифференцированного подхода к их изучению. Решение данной проблемы и составило цель исследования. Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе в условиях дифференцированного обучения.

Предмет исследования - методика изучения свойств круглых тел с применением информационных технологий в условиях дифференцированного обучения.

Гипотеза исследования - разработка эффективной методики обучения свойствам круглых тел, опирающейся на применение ИТ обучения, возможна при выделении ИГД учащихся в условиях ДО в соответствии с определенными методическими требованиями:

- в структуре геометрической деятельности (ГД) выделяются все взаимосвязанные компоненты, преимущественное развитие одного из них определяет конкретный профиль изучения геометрии в общеобразовательных учреждениях;

- использование ИТ при изучении свойст в круглых тел приводит к ИГД учащихся, имеющей специфику в целях, содержании, конечных результатах сформированное™ пространственных представлений учащихся;

- реализация дифференцированного подхода в обучении геометрии осуществляется не за счет выделения различных спектров индивидуальных особенностей учащихся, а с позиции постепенного формирования в основной школе лично-стно и общественно значимых профилей обучения, выделяемых в качестве отдельных в старшей школе;

- проектирование ИГД учащихся в теме «Круглые тела» производится с общих позиций ее формирования в условиях ДО посредством реализации принципа информационно-предметного соответствия (ИПС).

Цель и предмет исследования определили его задачи:

- проанализировать современные тенденции в исследовании и разработке ИТ обучения;

- выявить возможности ИТ обучения школьной геометрии в условиях ДО;

- определить научно-методическую основу построения ИГД учащихся;

- разработать программно-методическое обеспечение изучения свойств круглых тел в школьной геометрии в условиях дифференцированного обучения;

- в ходе педагогического эксперимента проверить эффективность разработанного программно-методического обеспечения при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения.

Методологической основой исследования являются современная концепция дифференцированного подхода в обучении математике (А.Д.Александров, М.И. Башмаков, В.Г.Болтянский, В.И.Вернер, Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, И.М.Смирнова); деятельностная теория учения, теория учебной деятельности (М.Б. Волович, Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Г.Г.Левитас, А.Н.Леонтьев, И.Я.Лернер, С.Л.Рубинштейн, Н.Ф.Талызина); теоретический подход к формированию пространственного мышления (С.Л.Рубинштейн, Н.Ф.Чбтверухин, И.С.Якиманская); исследования по применению информационных технологий в сфере образования (Н.Б.Бальцкж, М.М.Буняев, Я.А.Ваграменко, Г.Д.Глейзер, А.П.Ершов, С.А.Жданов, Е.Ю.Жохова, В.А.Извозчиков, А.А.Кузнецов, М.П.Лапчик, В.Л.Матросов, Е.И.Машбиц, В.М.Монахов, И.В.Роберт; государственные нормативные документы по математическому образованию, отражающие достижения теории и методики обучения математике.'

Для решения поставленных задач были привлечены различные методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, философской, методической литературы по проблеме исследования, фундаментальных и оригинальных материалов по проблемам компьютерного обучения, изучение опыта работы общеобразовательных учреждений по использованию ИТ в учебном процессе, педагогический эксперимент и статистическая обработка его результатов.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования:

- проблема применения ИТ обучения школьной геометрии рассмотрена в комплексе с проблемой дифференциации обучения;

- определены научно-методические основы построения ИГД учащихся общеобразовательных школ;

- разработана методика изучения свойств круглых тел на основе применения ИТ (включая самостоятельность работы учащихся по построению графических изображений круглых тел в различных математических средах, развитие пространственного мышления посредством построения моделей круглых тел и

создание индивидуальной справочно-информационной системы (ИСИС) при изучении свойств круглых фигур).

Практическая значимость исследования:

- разработанные модели ГД и ИГД учащихся выступают в качестве практического средства анализа содержания учебников геометрии, методических пособий для учителей математики с точки зрения использования возможностей ИТ;

- апробированная методика ИГД по изучению свойств круглых тел в условиях ДО подготовлена к ее применению в учебном процессе.

На защиту выносятся:

1. Теоретическая модель ИГД учащихся на основе использования компьютерных сред учебного и научно-исследовательского назначения.

2. Методические рекомендации по изучению свойств круглых тел с использованием ИТ в условиях дифференцированного подхода в обучении.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена опорой на достижения современных психолого-педагогических и методических исследований; использованием методов исследования, адекватных его целям, задачам и логике; проведенным экспериментом и анализом его результатов статистическими методами.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики Московского педагогического государственного университета, кафедрах геометрии, информатики и прикладной математики Брянского государственного университета имени акад. И.Г. Петровского(1999-2003гг.), используются в практике работы учителей математики ряда школ г.Брянска и области.

Апробация результатов исследования осуществлялась на международных и российских научных конференциях, семинарах по информационным технологиям обучения в Москве (1999-2003гг.), теории и методике обучения математике в Санкт-Петербурге, Вологде (2001,2002г.), Брянске (1999-2003гг.), Калуге (2002, 2003гг.), Иркутске (2003г.), на Герценовских чтениях в Санкт-Петербурге (2002, 2003гг.).

Предложенная методика внедрена в учебный процесс средних образовательных учреждений г.Брянска и области.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и двух приложений. Основное содержание изложено на 167 страницах текста. Библиография составляет 206 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы его цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, методы исследования, раскрыты научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе «Теоретические основы использования информационных технологий при изучении курса геометрии в школе в условиях дифференцированного обучения» с позиции реализации дифференцированного подхода в обучении исследуется содержание ГД, ее важнейшей составляющей - пространственного мышления учащихся, проводится анализ ГД с использованием ИТ.

Понятие ГД, выступающее в качестве объекта исследования в работах Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, А.Н.Колмогорова, Н.Ф.Четверухина, И.С.Якиманской, является основным в анализе содержания обучения геометрии (базового и профильного), всевозможных технологий обучения геометрии учащихся основной и старшей школы.

В структуре умственной деятельности в области геометрии Г.Д.Глейзер, А.Пуанкаре, И.С.Якиманская выделяют шесть компонентов самостоятельного характера с весьма глубоким внутренним содержанием и взаимно обусловливающих друг друга.

Наглядно-образную сторону ГД составляют пространственный, конструктивный и метрический компоненты. Взаимная связь компонентов наглядно-образной стороны ГД выражена нами в модели параллелепипеда, объем которого определяется развитием каждого из компонентов.

Логико-интуитивная сторона ГД, связанная с формированием мышления посредством анализа пространственных и числовых зависимостей геометрических фигур, их образов, отношений между ними, также представлена нами на модели параллелепипеда в виде логического, интуитивного и символического компонентов.

На единство наглядно-образной и логико-интуитивной сторон ГД указывал А.Д.Александров : «Геометрия в своей сущности и есть такое соединение живого воображения и строгой логики, в котором они взаимно организуют и направляют друг друга».

Психологическое исследование содержания ГД показывает неполноту ее покомпонентного состава в классификации Г.Д.Глейзера - в содержании ГД отсутствует мотивационно-целевой компонент, обусловливающий активный характер деятельности и по этой причине выступающий в качестве системообразующего фактора. Следует отметить, что мотивационно-целевой компонент не является независимой характеристикой ГД, поскольку с формированием образной и логико-символической сторон развиваются внутренние мотивы деятельности, система целей становится не только понимаемой субъектом, но и внутренне принимаемой им.

Логико-психологический анализ струкгуры ГД позволяет построить полную ее модель в виде параллелепипеда и дать определение.

Геометрическая деятельность - целенаправленная система взаимодействий субъекта с геометрическими фигурами, их идеальными образами, аналоговыми теоретическими понятиями, осуществляемых в логико-интуитивной символической форме и направленных на формирование пространственных представлений, пространственного воображения, адекватных физическому пространству и его различным математическим моделям.

Внутренняя среда ГД учащихся, в которой создаются и многократно изменяются пространственные образы, формируются интуитивные и логические средства исследования их свойств и взаим *ых связей, создается образная и, затем, знаковая модель физического пространства, посредством перцептивных, внешнеречевых действий осуществляется управление внешней формой познавательной ГД, получила название пространственного мышления учащихся.

Согласно общей закономерности создания внутренней формы деятельности, основные компоненты пространственного мышления формируются из внешних учебных действий учащихся, соответствующих конкретному этапу развития мышления.

1. На этапе формирования наглядно-действенного мышления оперированием наглядными моделями, их перспективными изображениями в рамках наглядной формы пространственного, метрического, конструктивного компонентов через систему задач осуществляется переход к созданию и оперированию наглядными образами, отражающими как форму геометрических моделей, так и телесные признаки реальных физических объектов. Результатом деятельности представливания и деятельности воображения на данном этапе развития мышления является понятие геометрической фигуры в виде понятия-имени, сочетающего абстрактные свойства, способы его преобразования и представленного в наглядно-действенной форме.

2. На этапе формирования наглядно-образного мышления построением условных графических изображений, отражающих пространственные соотношения геометрических фигур посредством системы понятий и системы условностей в изображениях, создаются внутренние графические образы. Внут-

ЛТИЬ 0-г5НТунт!- БЬЭР

ренний графический образ при этом отражает единство понятийной вербальной речи, перцептивных действий контроля и ориентировки и, собственно, исполнительских конструктивных, метрических действий. Основой создания геометрических образов во внутреннем плане являются конкретные практические умения в конструировании, измерении элементов фигуры имеющимися в распоряжении учащегося средствами, опосредованные системой понятий и условных обозначений.

3. На этапе формирования вербально-логического мышления формализацией пространственных соотношений, общих всему классу определенных геометрических фигур, осуществляемой во внсшнеречевой, перцептивной формах деятельности, происходит мысленное закрепление свойств, характеристик геометрических объектов за определенными символами. В процессе кодирования, формализации пространственных свойств и отношений геометрических фигур, метрический и конструктивный компоненты ГД приобретают все более знаковый характер, оперирование знаковыми моделями происходит в понятийной форме.

В условиях информатизации образования, как ведущей тенденции его развития, значительная роль в формировании 'пространственных представлений, пространственного мышления отводится информационным средствам. Стремительный рост ИТ позволяет выделить ИГД в качестве наиболее эффективного направления формирования и развития целостной деятельности в области геометрии.

В исследованиях Б.С.Гершунского, Е.И.Машбица, И.В.Роберт в качестве ведущих целей ИГД определены: выполнение социального заказа общества по информатизации системы образования, реализации целей ГД средствами ИТ, развитие личности в условиях адекватных форм и методов деятельности.

Анализ использования ИТ в обучении геометрии с позиции реализации целей ИГД позволяет выделить принцип информационно-геометрического соответствия (ИГС): становление ИГД может осуществляться только в условиях глобальных систем информационного обеспечения, обладающих свойством универсальности в определенной или во многих предметных областях обучения.

Становление ИГД на базе мощных информационных математических сред (Mathcad, AutoCAD, Mathematica, Maple и др.) приводит к ряду проблем ее взаимосвязи с ГД:

- ГД формируется на трех уровнях развития мышления в условиях статичных изображений геометрических фигур, ИГД оперирует динамическими изображениями, но лишь на уровне наглядно-образною мышления;

- в ГД используется минимальный набор средств изображения, в ИГД внутренняя инфраструктура компьютерных систем богата набором изобразительных средств, но громоздка и не адаптирована для учебной деятельности;

- система целей ИГД, ее внутренних и внешних мотивов, форм и методов деятельности представливания в условиях компьютерных сред показывает, что содержание ИГД существенно отличается от содержания ГД.

Главная особенность ИГД заключается в преимущественном развитии пространственного и конструктивного компонентов наглядно-образного уровня развития пространственного мышления за счет действий (вращения стереометрического изображения геометрической фигуры, перемещения и дублирования изображений,

отсечения части изображений, тенирования и тонирования изображений), не имеющих аналогов в ГД, и ограничения вербально-логического уровня мышления, символического компонента лишь графическими образами.

Анализ особенностей действий по формированию пространственных представлений, пространственного воображения в условиях различных компьютерных сред позволяет уточнить структуру, дать точную характеристику ИГД.

Информационно-геометрическая деятельность - целенаправленная система взаимодействий субъекта с моделями геометрических фигур, осуществляемых в условиях компьютерной геометрической среды в логико-интуитивной символической форме и направленных на формирование пространственных представлений, пространственного воображения, адекватных физическому пространству и его различным математическим моделям.

Установленная сущноаь ИГД, ее взаимосвязь с содержанием ГД по формированию пространственного мышления позволяют исследовать задачу реализации дифференцированного подхода в обучении геометрии компьютерными средствами.

Дифференцированный подход, «как система управления их познавательной деятельностью с учетом как индивидуальных психологических различий отдельных учащихся, так и доминирующих особенностей групп учащихся», является ведущим направлением личностно-ориентированного обучения геометрии с использованием ИТ.

В работах В.А.Гусева, Г.Д.Глейзера, Г.В.Дорофеева, В.М.Монахова, И.М.Смирновой, И.С.Якиманской выделены основные виды дифференциации: внутренняя (различное обучение учащихся в одной группе), профильная (раздельное обучение различных групп), уровневая дифференциация (возможность усвоения программы на различных уровнях), поисковая (выделение типологических групп в системе заданий).

Закономерностью дифференцированного подхода, реализуемой в учебниках геометрии В.А.Гусева, И.М.Смирновой, А.Д.Александрова и др., является система взаимных переходов одного вида дифференциации в другой: уровневая дифференциация выступает в качестве общей среды, внутренняя - в качестве средства осуществления дифференциации учащихся, профильная дифференциация является общим итогом дифференцированного подхода в обучении. Взаимная связь всех видов дифференциации может быть представлена в виде следующей модели

Исследования Б.М.Теплова, Б.Г.Ананьева, И.Э.Унт, И.М.Смирновой показали, что полная индивидуализация конкретного учащегося как в плане изучения особенностей его деятельности, так и в плане личностного развития невозможна не только с позиции практических действий учителя, но и в теоретическом аспекте. Ввиду ограниченной реализуемости личностно-ориентированного обучения на первый план выдвигается направление развития средств поисковой дифференциации (В.А.Гусев) и выделение обоснованных профилей обучения геометрии учащихся старшей школы. В этой связи разрабо1ка профилей ГД, вызванных как требованиями развивающегося общества к личности выпускника, так и его индивидуальными особенностями, выступает в качестве ведущей задачи дифференцированного подхода в обучении.

В практике обучения геометрии в общеобразовательных учреждениях наиболее устоявшимися являются гуманитарный профиль (И.М.Смирнова), профиль углубленного изучения геометрии (А.Д.Александров. А.Л.Вернер, В.И.Рыжик), менее развит инженерный профиль (Г.Д.Глейзер). Покомпонентный анализ ГД указанных профилей позволяет установить роль ИТ обучения в развитии каждого профиля.

Закономерности гуманитарного профиля изучения геометрии теоретически обоснованы И.М.Смирновой и реализованы в учебном пособии для 10-11 классов:

- в качестве основной выдвинута задача формирования пространственных представлений для правильной ориентации учащихся в окружающем мире;

- определен приоритет наглядно-образной стороны ГД над логико-интуитивной;

- в структуре наглядно-образной стороны ведущим является пространственный компонент, конструктивный и метрический компоненты выступают в качестве средств его формирования;

- логико-интуитивная сторона ГД направлена на формирование наглядно-образного уровня мышления;

- гуманитарный аспект ГД в наибольшей степени представлен мотивационно-целевым компонентом.

В учебно-методическом комплекте А.Д.Александрова, А.Л.Вернера, В.И.Рыжика профиль углубленного изучения геометрии реализует главную задачу отражения ведущих методов, идей, теорий современной геометрии:

- современные научные представления формируются в теоретико-групповом подходе к классификации геометрий, евклидова геометрия, геометрия Лобачевского, Римана исследуются как различные математические теории, векторный метод, метод преобразований плоскосги и пространства представлены в символической абстрактной форме;

- ведущую роль играет логический компонент, формирующий вербально-логический уровень мышления выходом определений, доказательств геометрических фактов за пределы наглядных представлений;

- пространственный компонент, в условиях дедуктивного метода изучения геометрии, выходящий за пределы наглядно-образного мышления, выступает в качестве общей среды, в которой происходит становление вербальной формы логического компонента;

- развитие конструктивного и метрического компонентов осуществляется не столько с позиции изучения способов конструирования, измерения, вычисления геометрических объектов, сколько с позиции формирования логических

методов изучения закономерностей геометрического подхода к исследованию реального и проектируемого мира.

В практике работы образовательных учреждений формируется еще один профиль ГД, который условно можно назвать инженерным:

- основной целью инженерной ГД является развитие конструктивных способностей учащихся;

- ведущую роль играет конструктивный компонент, реализующий не только задачу формирования пространственных представлений, но и становление конструктивных способностей в теоретических и практических исследованиях способов изображений, преобразований геометрических фигур на всех этапах развития символического компонента;

- метрический компонент, задающий режим точности изображений, их адекватности реальным объектам, выступает в качестве средства интегрального развития конструктивного компонента;

- логические средства ГД направлены на мысленные конструктивные преобразования геометрических фигур, кодирование пространственных соотношений в понятийно-символической форме.

Анализ основных профилей ГД учащихся позволяет на следующей диаграмме провести их сравнение с позиции развития каждого из компонентов

вербально-

ло!ический уровень нагая дно-

образный уровень нагляано-

деиствеиныи уровень

Профиль углубленного

изучения Инженерный профиль

Гуманитарный профиль

пространственный

конетрчктивныи метрическим компонент компонент

логическим компонент

симвотичсскни штшивныи компонент компонент

Покомпонентный анализ ГД гуманитарного, инженерного, углубленного профилей в сочетании с установленным содержанием ИГД позволяют уточнить задачи каждого из профилей, решаемых средствами ИТ:

- в гуманитарном профиле средствами ИТ в значительной степени развивать мо-тивационно-целевой компонент, в системе динамических изображений, преобразований геометрических фигур обогащать пространственный компонент, различными компьютерными изобразительными средствами совершенствовать конструктивный компонент;

- в профиле углубленного изучения геометрии использовать не только разнообразные компьютерные среды развития наглядно-образной стороны ГД, но и компьютерно-математические средства вычисления метрических характеристик геометрических объектов, обеспечивающие качественно новый уровень вербально-логического мышления;

- в инженерном профиле, наряду с опорой на компьютерные способы построения изображений геометрических фигур, применять специфические инженерные

компьютерные среды по кодированию геометрических образов, преобразованию технических символов, конструированию изображений по техническим

чертежам в содержании конструктивного и пространственного компонентов.

Принцип ИПС позволяет установить соотношение между видами ИГД каждого из профилей и KMC: для гуманитарного профиля наиболее удобными в методическом, технологическом планах являются «Планиметрия», «Стереометрия»; для углубленного - КС «Mathematica», «Maple»; для инженерного - «AutoCAD».

Во второй главе «Методическое обеспечение использования компьютерных сред при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения» на основе общего подхода к формированию ИГД учащихся во всяком разделе изучения геометрии спроектирована и получила апробацию методика изучения свойств круглых тел средствами ИТ в условиях реализации поисковой дифференциации.

Обоснованное включение ИТ, направленных на достижение целей ГД в теме «Круглые тела» в условиях дифференцированного подхода осуществлено с позиций: во-первых, анализа самих целей, реализованных в определенной концепции авторов учебников геометрии, во-вторых, выбора KMC, соответствующей целям обучения и технологическим требованиям деятельности учащихся данного возраста, и, в-третьих, разработки методики ИГД учащихся различных профильных 1 pyrin.

Базовым для проектирования ИГД при изучении свойств круглых тел выбран авторский курс геометрии для 5-11 классов общеобразовательных учреждений В.А.Гусева, основной меюдической линией которого являегся взаимосвязанное изучение свойств плоских и просфанст венных фигур: «Плоские фигуры и их свойства изучаются не сами по себе, а как части пространственных геометрических фигур».

Начальная задача по изучению геометрических и, в частности, круглых тел, их построению, измерению, формированию понятий на трех уровнях мышления в «Геометрии 5-6» В.А.Гусева реализуется в основном в теме «Окружность и круг. Сфера и шар». Основная цель - знакомство учащихся с круглыми фигурами и их свойствами с учетом возрастных особенностей учащихся 5-6 классов, имеет достаточно глубокое содержание: осуществляется поэтапный переход «Физический объект Геометрическая фигура -> Изображение геометрической фигуры», в рамках перехода строятся определения понятий круглых тел, в системе задач на взаимное расположение круглых фигур выделяются их компоненты, понятия круглых фигур вместо «имен-терминов» становятся абстрактными вербальными понятиями.

Развитие пространственных представлений, метрического и логического компонентов деятельности как цель изучения курса геометрии в 7-9 классах осуществляется в основном на многоугольниках, многогранниках, исследование круглых фигур носит фрагментарный характер.

Системное исследование круглых тел, имеющее целью развитие пространственных представлений, логического мышления, в «Геометрии 5-11» В.А.Гусева предусмотрено в содержании ГД 10-11 классов. На этапе уже сформированного наглядно-образного уровня мышления задача построения изображений геометрических фигур утрачивает актуальность, центр тяжести ГД переходит на динамичное преобразование изображений, понятийный анализ заданной ситуации, мысленное

построение плана исследования и его реализация имеющимися конструктивными и аналитическими средствами.

Система усложняющихся целей «Геометрии 5-11» по изучению свойств круглых тел налагает ряд технологических требований к компьютерной среде, в которой осуществляется их реализация:

- компьютерная среда должна быть универсальной - допускать изучение круглых фигур и многогранников, построение плоских и пространственных фигур;

- соответствовать технологическим возможностям учащихся как в плане применения конкретных информационных средств, так и в плане построения все более сложных комбинаций геометрических фигур, их преобразований;

- обеспечивать динамику создания пространственного образа, его преобразования в деятельности представливания и деятельности воображения;

- позволить учителю с помощью комплексных информационных средств, недоступных учащемуся на данном этапе, осуществлять демонстрацию сложных геометрических комбинаций.

Анализ технологических возможностей конкретных КГС показывает их несоответствие указанным требованиям, лишь подтверждая сложность проблемы создания учебной КГС. В данной ситуации возможно лишь компромиссное методическое решение по использованию нескольких сред, в том числе и научно-исследовательского характера.

Принцип ИПС, направленный на реализацию целей ГД в условиях становления и развития информационно-технологической культуры учащихся, позволил выделить содержание ИГД в виде конкретных задач по изучению свойств круглых тел в компьютерных средах. Если на ступени среднего школьного возраста ИТ реализуют направление формирования наглядных представлений на динамичных изображениях плоских и пространственных геометрических фигур, то в старшей школе приоритетным выступает развитие вербально-логического мышления учащихся в условиях преобразований, комбинирования изображений пространственных круглых фигур.

В соответствии с целями и содержанием ГД учащихся по изучению свойств круглых тел в концепции В.А.Гусева, ИТ используются для проектирования и апробации методики формирования понятий темы «Круглые тела» и методики изучения свойств круглых тел в условиях ДО.

В процессе формирования понятий круглых тел закономерности формирования пространственного мышления учащихся реализуются в три этапа:

1. Формирование наглядных пространственных представлений, понятий плоских и пространственных круглых фигур, исходя из объектов реального мира; В конкретной геометрической задаче путешествия из Москвы в Санкт-Петербург моделируется деятельность учащихся с Землей как физическим объектом, шаром как геометрической моделью Земли, изображением шара как геометрической фигурой. Переход пространственных представлений в схеме

осуществляется на всех примерах круглых тел с использованием электронного автомобильного атласа, сканированных изображений физических объектов, графической системы «Paint», КС «Планиметрия», «Стереометрия».

2. Формирование изобразительных связей в условиях построения моделей круглых тел, перехода к построению их изображений в различных компьютерных средах и с помощью обычных чертежных инструментов;

Наглядный графический образ всякого круглого тела связан с окружностью, характеристическим свойством ее точек, изображением окружности и ее параллельной проекции. По этой причине окружность выступает первичным объектом исследования учащихся, лишь затем становится возможным переход к изображению круглых тел - художественных изображений и условных геометрических изображений в компьютерных системах Photoshop, AutoCAD, учебных геометрических средах.

3. Формирование абстрактных понятий круглых тел, их составных элементов. Несформированность у учащихся среднего звена вербально-логического

уровня мышления означает, что в основу определений круглых тел нужно положить их наглядные представления, способы действий по конструированию окружности, шара, цилиндра, конуса. По этой причине характеристические свойства круглых тел становятся предметом целенаправленных действий учащихся во вполне определенной компьютерной геометрической среде.

Завершающим этапом формирования пространственных представлений темы «Круглые тела» в среднем звене курса «Геоме трия 5-11» является внесение художественных, геометрических изображений, характеристических свойств шара, цилиндра, конуса в ИСИС для ее последующего использования, пополнения.

Методика формирования свойств круглых тел направлена на решение двух задач ИГД: выполнение требований базового уровня ГД, определенных государственным образовательным стандартом и становление гуманитарного, инженерного, углубленного и информационною профилей в условиях поисковой дифференциации. Базовый уровень изучения свойств круглых тел обеспечивается в ИГД по исследованию взаимного расположения круглых фигур и многоугольников, многогранников, преобразованию круглых фигур, выделению их компонентов. Специфика профилей изучения геометрии отражена в соответствующих видах деятельности:

- гуманитарный профиль изучения представлен заданиями по анализу реальных объектов с высоким художественно-эстетическим содержанием, знакомству с многообразием круглых фигур, их свойств, реализованных в практической деятельности;

- инженерный профиль формируется в деятельности по изображению круглых фигур в различных проекциях, с использованием символических изображений, используемых в конструктивно-технической деятельности;

- информационный профиль связан с анализом, преобразованием конкретных программ, использованием КС, в которых осуществляется изучение свойств круглых тел;

- профиль углубленного изучения геометрии связан с комплексным развитием пространственного, метрического, логического компонентов как в КГС, так и вне ее - в условиях формирования вербально-логического уровня мышления.

В соответствии с логикой исследования работа проводилась поэтапно в период 1998-2003гг.

1 этап (1998-1999гг.). На основе теоретических данных изучена проблема содержания геометрической деятельности, формирования пространственного мышления школьников, обучающихся по экспериментальным учебникам В.А.Гусева, реализующим принцип фузионизма. Уточнена структура геометрической деятельности включением в нее мотивационно-целевого компонента.

Проведен констатирующий эксперимент сформированное™ у учащихся 6-х классов гимназии №1 г.Брянска, средних школ №11, №39, №67 г.Брянска, Снежской средней школы Брянского района пространственных представлений при изучении свойств круглых тел.

2 этап (1999-2001гг.). Исследованы цели, содержание, практические результаты использования информационных технологий в процессе изучения геометрии 6-11 классов общеобразовательных учреждений. Установлена структура информационно-геометрической деятельности, основанная на реализации принципа информационно-предметного соответствия.

Проведен поисковый эксперимент по проектированию информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел. Определена оценка дидактических возможностей компьютерных геометрических сред учебного назначения, современных научно-исследовательских компьютерных математических систем.

3 этап (2001-2003гг.). Исследованы педагогические возможности информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного подхода в обучении. Установлена структура основных профилей изучения геометрии, содержание поисковой дифференциации учащихся основной школы по выделению вссх профилей информационно-геометрической деятельности.

В ходе формирующего эксперимента уточнено программно-методическое обеспечение изучения круглых тел с помощью конкретных геометрических сред на основе использования информационных технологий обучения, проведена аттестация учащихся контрольной и экспериментальных групп, подтверждающая гипотезу исследования.

В условиях поискового, формирующего этапов педагогического эксперимента разработана и реализована система уроков с учащимися 6 классов по теме «Окружность и круг. Сфера и шар» в соответствии с содержанием «Геометрии 5-11» В.А.Гусева, в контрольной и экспериментальной группах учащихся проведены зачетный урок (I задание) и контрольная работа (II задание). Сравнительные гистограммы успеваемости по итогам двух аттестационных заданий показывают, что методически обоснованное применение ИТ повышает эффективность учебной ГД учащихся и положительно влияет на формирование понятий, изучение свойств круглых тел.

Диаграмм успеваете™ (задание I) Диаграмт успеваемости (задание II)

Оценка (в баллах) < • Оценка (в баллах)

В заключении изложены основные результаты исследования:

1. Проблема применения информационных технологий обучения школьной геометрии рассмотрена в комплексе с проблемой дифференциации обучения;

2. Определены научно-методические основы построения информационно-геометрической деятельности учащихся общеобразовательных школ;

3. Разработана методика изучения свойств круглых тел на основе применения информационных технологий (включая самостоятельность работы учащихся по построению графических изображений круглых тел в различных математических средах, развитие пространственного мышления посредством построения моделей круглых тел и создание индивидуальной справочно-информационной системы при изучении свойств круглых фигур);

4. Разработанные модели геометрической и информационно-геометрической деятельности учащихся выступают в качестве практического средства анализа содержания учебников геометрии, методических пособий для учителей математики с точки зрения использования возможностей информационных технологий;

5. Апробированная методика информационно-геометрической деятельности по изучению свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения подготовлена к ее применению в учебном процессе.

Перспективы исследования мы связываем с расширением сферы применения информационных технологий в образовательном процессе. Применение построенных теоретических моделей при разработке программно-методического обеспечения курса геометрии позволит повысить эффективность учебной деятельности в свете решения вопросов формирования и развития пространственного мышления.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Горшкова (Кузина) A.B. Информационные технологии в теме «Круглые тела» // Тезисы докладов XI конференции «Информационные технологии в образовании». Москва, 5-9 ноября 2001г., С.42-43.

2. Горшкова A.B. Модели информационно-геометрической деятельности в условиях дифференцированного обучения // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики», Калуга. 2003г., С.48-53.

3. Горшкова (Кузина) A.B. Модельный подход к изучению геометрии // Тезисы докладов XX Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. Вологда, 2-4 октября, 2001г., С.32-33.

4. Горшкова A.B. К понятию информационно-геометрической деятельности // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики». Калуга, 2002г, С.269-277.

5. Горшкова A.B. Обобщенная модель деятельности учащихся в курсе геометрии // Материалы IX Международной научно-практической конференции «Совершенствование образовательного процесса как социально-педагогическая проблема». Часть 2. / Под общ. ред. А.А.Прядехо. - Брянск: Изд-во БГУ, 2002г., С.112-118.

6. Горшкова A.B. Дифференцированный подход к изучению свойств круглых тел в компьютерной геометрической среде // Материалы X Международной научно-практической конференции «Совершенствование образовательного процесса как социально-педагогическая проблема». Часть 2. / Под общ. ред. А.А.Прядехо. - Брянск: Изд-во БГУ, 2003г., С Л 09-114 (в соавт.).

7. Горшкова A.B. Модельный подход к анализу геометрической деятельности учащихся // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «55-е Герценовские чтения» /Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003г. - 279 с. - С.117-128.

8. Горшкова (Кузина) A.B. Особенности компьютерного обучения в системе математического образования. - Брянск: изд-во БГПУ, 2000г. - 32с.

9. Горшкова A.B. Формирование пространственного мышления средствами информационных технологий // Труды XXI Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических ВУЗов / Под. ред. В.В. Орлова. - Спб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2002г., С.209-210.

I 10. Горшкова A.B. Формирование пространственного мышления учащихся в компьютерной предметной среде // Тезисы докладов XII конференции «Информационные технологии в образовании». Москва: 4-8 ноября 2002г., С.23-24.

11. Горшкова (Кузина) A.B. Использование возможностей курса «Информатика» для формирования мышления будущего учителя математики. Тезисы докладов X конференции «Информационные технологии в образовании». Москва, 7-12 ноября 2000г., С.147-148 (в соавт.).

12. Горшкова (Кузина) A.B. Использование компьютера на уроках математики. -Брянск: изд-во БГПУ, 1999г. - 18с. (в соавт.).

13. Горшкова A.B. Дифференцированное обучение в информационно-геометрической деятельности // Материалы X межрегиональной научно-практической конференции преподавателей школ, инновационных учебных заведений и вузов «Теория и практика преподавания математики и информатики: прошлое, настоящее, будущее». Иркутск, 25-27 марта 2003г., С.72-76.

14. Горшкова A.B. Информационные технологии в гуманитарном и углубленном профилях изучения геометрии // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «56-е Герценовские чтения» /Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003г. - 279 с. - С.127-134.

Горшкова A.B.

Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе. Автореф. дис.... канд. пед. наук. - Орел, 2003. -18 с.

Подписано к печати 15.04.2003. Объем печ.л. 1,0 Заказ №74. Тираж 100 экз. ООО «Мир копий», 241007, Брянск, ул. 3-го июля, д.27

2.00 é>7¿0

,0 7 60

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Горшкова, Анна Валерьевна, 2003 год

ВВЕДЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА I. Теоретические основы использования информационных технологий при изучении курса геометрии в школе в условиях дифференцированного обучения.

§1.1 Понятие информационных технологий.

§1.2 Модель геометрической деятельности как объект проектирования информационной технологии.

§1.3 Закономерности формирования информационно-геометрической деятельности учащихся.

§1.4 Содержание информационно-геометрической деятельности учащихся.

§1.5 Модели информационно-геометрической деятельности в условиях дифференцированного обучения.

Выводы к главе I.

ГЛАВА II. Методическое обеспечение использования компьютерных сред при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения.

§2.1 Содержание информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел.

§2.2 Программно-методическое обеспечение изучения свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения.

§2.2.1 Методические возможности формирования понятий темы «Круглые тела» средствами информационных технологий.

§2.2.2 Методика изучения свойств круглых тел компьютерными средствами в условиях дифференцированного обучения.

§2.3 Проверка эффективности разработанного программно-методического обеспечения при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии учащихся основной школы.

Выводы к главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения геометрии в средней школе"

В качестве основных направлений развития математического образования на современном этапе «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года»[119] определяет информатизацию всей системы образования. Задача развития информационных технологий обучения учащихся основной и старшей школы в проекте государственного образовательного стандарта[173] выделена в качестве приоритетной как с позиции развития личности, так и с позиции реализации целей изучения математики с использованием современных средств обучения. Развитие личности учащихся, как главная задача обучения , закрепленная в нормативных документах, является общей основой и развития информационных технологий, и реализации дифференцированного подхода в обучении. В этой связи использование информационных технологий в обучении в целом, и геометрии, в частности, в условиях дифференцированного подхода как одного из основных средств интеллектуального развития личности, представляет важное направление исследований теории и методики обучения математике .

В настоящее время в основе информационных технологий обучения лежит применение компьютера. Использование компьютера, как средства обучения, способствует оптимизации учебного процесса и изменению роли учителя, который теперь выступает в качестве направляющего звена учебной деятельности. Учащиеся, в свою очередь, получают определенную самостоятельность в учебной деятельности, что создает условия для формирования благоприятного отношения к использованию информационных технологий в процессе обучения. В рамках данного исследования использована классно-урочная модель учебного взаимодействия учащихся с информационными технологиями[1 6,с.260] .

На значимость исследований по применению информационных технологий в учебном процессе указывают: Н.Б.Бальцюк [16,17], Ю.С.Брановский[28], М.М.Буняев [17], Я.А.Ваграменко [31,32], Р.Вильяме[34], И.Ганчев [47], Б.С.Гершунский [51-54], Г.Д.Глейзер [56-59,101], Д.X.Джонассен [90], А.П.Ершов[96], С.А.Жданов[97], Е.Ю.Жохова[98], В.А.Извозчиков[100], Ж.Кинг[204],

X.Конколь[118], А.А.Кузнецов [120], Ж.-М.Лаборде [205], М.П.Лапчик [102,122], Г.Л.Луканкин [123], К. Маклин [34], В.Л.Матросов[17] , Е.И.Машбиц [50, 140], В.М. Монахов [147], И.В.Роберт [160], Д.Шер [206]. При этом если И.В.Роберт [160] отмечает значительные технологические трудности внедрения компьютерных средств в обучение геометрии, то Е.И.Машбиц [50,140] в качестве основной причины нереализуемости ожидаемых высоких дидактических возможностей информационных технологий называет недостаточную разработку психолого-педагогических основ данной проблемы.

Глубокое освещение проблем изучения геометрии с помощью информационных технологий проведено в работах В.Р.Майера[132-135], М.Н.Марюкова [136-139], М.Г. Мех-тиева [145], И.В.Роберт [160]. В их исследованиях выделены основные мотивы использования информационных технологий (отражение компьютерных методов изучения геометрии, реализация цели повышения качества обучения, формирование компьютерно-технологической культуры), разработана методика изучения конкретных разделов геометрии в условиях применения информационных технологий обучения (изучение многогранников, графические изображения геометрических фигур и их преобразования, задачи проективной и дифференциальной геометрии).

Несмотря на значимость и глубину установленных результатов, четкой методики изучения этих разделов в условиях применения информационных технологий обучения (например, отсутствие четкой системы компонент геометрической и информационно-геометрической деятельности) пока не создано, на современном этапе отсутствуют учебники по геометрии, ориентированные на систему компьютерных средств обучения, государственный образовательный стандарт не предусматривает существенной опоры на информационные технологии изучения геометрии.

Помимо недостаточной разработанности содержательно-методических проблем использования информационных технологий в обучении учащихся общеобразовательных учреждений, существует и проблема взаимосвязи информационно-геометрической деятельности и реализации дифференцированного подхода в обучении. В работах известных методистов в области геометрии (А.Д.Александров[5,б,7], А.Л.Вернер [5,6], Г.Д.Глейзер[56-59], В.А.Гусев [7582], И.М.Смирнова [169-171], И.С.Якиманская [197-200]) определены концептуальные положения дифференцированного обучения геометрии, однако специфика дифференциации учащихся в информационно-геометрической деятельности в теоретическом и технологическом планах в достаточной мере не разработана.

Возникает противоречие между педагогическими возможностями информационных технологий обучения для разработки эффективной методики изучения в школьной геометрии, в частности, в теме «Круглые тела» в условиях дифференцированного обучения, и реализацией этих возможностей в программах и учебниках по математике.

Отсюда особую актуальность приобретают исследования, связанные с внедрением информационной технологии в процесс обучения школьной геометрии в условиях дифференцированного подхода:

- использование информационных технологий в обучении геометрии учащихся общеобразовательных учреждений требует его теоретического обоснования как с позиции целей геометрического образования, так и с позиции потребности общества в формировании информационно-технологической культуры учащихся;

- дифференцированный подход в обучении геометрии должен быть реализован не только в профильной информационно-геометрической деятельности учащихся старшей школы, но и реализацией поисковой дифференциации в условиях уровневого обучения геометрии с применением информационных технологий;

- возможности информационных технологий не всегда реализуются в развитии пространственного мышления, как одной из основных задач школьного курса геометрии; необходима разработка прикладного методического обеспечения по формированию пространственного мышления школьников;

- системными должны быть и содержание информационно-геометрической деятельности, и методика формирования понятий геометрических фигур и изучения их свойств с использованием конкретных компьютерных сред.

С учетом этих факторов определена проблема исследования: теоретическое обоснование и создание программно-методического обеспечения для изучения свойств круглых тел в условиях дифференцированного подхода к их изучению .

Решение данной проблемы и составило цель исследования .

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе в условиях дифференцированного обучения.

Гипотеза исследования - разработка эффективной методики обучения свойствам круглых тел, опирающейся на применение информационных технологий обучения, возможна при выделении информационно-геометрической деятельности учащихся в условиях дифференцированного обучения в соответствии с определенными методическими требованиями:

- в структуре геометрической деятельности выделяются все взаимосвязанные компоненты, преимущественное развитие одного из них определяет конкретный профиль изучения геометрии в общеобразовательных учреждениях;

- использование информационных технологий при изучении свойств круглых тел приводит к информационно-геометрической деятельности учащихся, имеющей специфику в целях, содержании, конечных результатах сфор-мированности пространственных представлений учащихся;

- реализация дифференцированного подхода в обучении геометрии осуществляется не за счет выделения различных спектров индивидуальных особенностей учащихся, а с позиции постепенного формирования в основной школе личностно и общественно значимых профилей обучения, выделяемых в качестве отдельных в старшей школе;

- проектирование информационно-геометрической деятельности учащихся в теме «Круглые тела» производится с общих позиций ее формирования в условиях дифференцированного обучения посредством реализации принципа информационно-предметного соответствия.

Цель и предмет исследования определили его задачи:

- проанализировать современные тенденции в исследовании и разработке информационных технологий обучения;

- выявить возможности информационных технологий обучения школьной геометрии в условиях дифференцированного обучения;

- определить научно-методические основы построения информационно-геометрической деятельности учащихся;

Методологической основой исследования являются современная концепция дифференцированного подхода в обучении математике (А.Д.Александров[5,б,7], М.И. Башмаков[18,19], В.Г.Болтянский[23-26] , В.И.Вернер[5,6], Г.Д.Глейзер[24, 56-59, 101], В.А.Гусев[77, 80, 82], Г.В. Дорофеев [91,92], И.М.Смирнова[170]); деятельностная теория учения, теория учебной деятельности (М.Б. Воло-вич[3 6], Л.С.Выготский [39, 40], П.Я. Гальперин[42-46], В.В.Давыдов[83-86], Г.Г. Левитас[123-125], А.Н.Леонтьев [126-129], И.Я.Лернер [130], С.Л.Рубинштейн[164,165], Н.Ф.Талызина[176,177]); теоретический подход к формированию пространственного мышления (С.Л.Рубинштейн [164,165], Н.Ф.Четверухин[188,189], И.С.Якиманская [35,197-200]); исследования по применению информационных технологий в сфере образования (Н.Б.Бальцюк [16,17], М.М.Буняев[17] , Я.А.Ваграменко[31,32], Г.Д. Глейзер [56-59], А.П.Ершов[96], С.А.Жданов[97], Е.Ю. Жохова[98], В.А. Извозчиков[100] , А.А.Кузнецов [121], М.П.Лапчик [102,122], В.Л.Матросов[17], Е.И.Машбиц [50,140,141], В.М.Монахов [147-149], И.В.Роберт [160]; государственные нормативные документы по математическому образованию, отражающие достижения теории и методики обучения математике.

Для решения поставленных задач были привлечены различные методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, философской, методической литературы по проблеме исследования, фундаментальных и оригинальных материалов по проблемам компьютерного обучения, изучение опыта работы общеобразовательных учреждений по использованию информационных технологий в учебном процессе, педагогический эксперимент и статистическая обработка его результатов.

Организация и основные этапы эксперимента. В соответствии с логикой развития исследования работа прово

Ф дилась поэтапно в период 1998-2003гг.

1 этап (1998-1999гг.) . На основе теоретических данных изучена проблема содержания геометрической деятельности, формирования пространственного мышления школьников, обучающихся по экспериментальным учебникам В.А.Гусева, реализующим принцип фузионизма. Уточнена структура геометрической деятельности включением в нее мотивационно-целевого компонента.

Проведен констатирующий эксперимент сформированно-сти у учащихся б-х классов гимназии №1, средних школ №11, №3 9, №67 г.Брянска, Онежской средней школы Брянского района Брянской области пространственных представлений при изучении свойств круглых тел.

Проведен поисковый эксперимент по проектированию информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел. Определена оценка дидактических возможностей компьютерных геометрических сред учебного назначения, современных научноисследовательских компьютерных математических систем.

Ф* 3 этап (2001-2003гг.). Исследованы педагогические возможности информационно-геометрической деятельности учащихся при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного подхода в обучении. Установлена структура основных профилей изучения геометрии, содержание поисковой дифференциации учащихся основной школы по выделению всех профилей информационно-геометрической деятельности.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования :

- проблема применения информационных технологий обучения школьной геометрии рассмотрена в комплексе с проблемой дифференциации обучения;

- определены научно-методические основы построения информационно-геометрической деятельности учащихся общеобразовательных школ;

- разработана методика изучения свойств круглых тел на основе применения информационных технологий (включая самостоятельность работы учащихся по построению графических изображений круглых тел в различных математических средах, развитие пространственного мышления посредством построения моделей круглых тел и создание индивидуальной справочно-информационной системы при изучении свойств круглых фигур).

Практическая значимость исследования:

- разработанные модели геометрической и информационно-геометрической деятельности учащихся выступают в качестве практического средства анализа содержания учебников геометрии, методических пособий для учителей математики с точки зрения- использования возможностей информационных технологий;

- апробированная методика информационно-геометрической деятельности по изучению свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения подготовлена к ее применению в учебном процессе.

На защиту выносятся:

1. Теоретическая модель информационно-геометрической деятельности учащихся на основе использования компьютерных сред учебного и научно-исследовательского назначения.

2. Методические рекомендации по изучению свойств круглых тел с использованием информационных технологий в условиях дифференцированного подхода в обучении.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики математического факультета Московского педагогического государственного университета, кафедрах геометрии, информатики и прикладной математики Брянского государственного университета имени акад. И.Г. Петровского, используются в практике работы учителей математики ряда школ г.Брянска и области.

Апробация результатов исследования осуществлялась на Международных и Всероссийских научных конференциях, семинарах по информационным технологиям обучения в Москве (1999,2000,2001,2002гг.), теории и методике обучения математике в Санкт-Петербурге, Вологде (2001,2002гг.), Брянске (1999,2000,2001,2002,2003гг.), Калуге (2002, 2003гг.), Иркутске (2003г.), на Герценов-ских чтениях в Санкт-Петербурге (2002,2003гг.).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. На основе разработанных теоретических основ использования информационных технологий при изучении курса геометрии в школе в условиях дифференцированного обучения создана модель информационно-геометрической деятельности учащихся.

2. Определены научно-методические основы построения информационно-геометрической деятельности учащихся .

3. Разработано программно-методическое обеспечение изучения свойств круглых тел в школьном курсе геометрии в условиях дифференцированного подхода в обучении.

4. В ходе педагогического эксперимента проверена эффективность разработанного программно-методического обеспечения при изучении свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения .

5. На основе анализа апробации в реальном учебном процессе разработанного программно-методического обеспечения показано, что его применение позволяет достичь поставленных задач и целей.

166 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная диссертационная работа исследует возможности создания программно-методического обеспечения для изучения свойств круглых тел в условиях дифференцированного обучения, а именно с точки зрения устранения противоречия между педагогическими возможностями информационных технологий обучения для разработки эффективной методики изучения в школьной геометрии, в частности, в теме «Круглые тела», в условиях дифференцированного обучения, и реализацией этих возможностей в программах и учебниках по математике.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Горшкова, Анна Валерьевна, Орел

1. Абрамов A.M. и др. Концепция развития математическогофобразования // Математика в школе, 1990. №1. - С.2-13

2. Абумова Г.А., Баландин Д.Л. Уроки мультимедиа в курсе информатики // Информатика и образование, 1996. №1.- С.112-120

3. Агапова О.И., Кривошеев А.О., Ушаков А. С. О трех поколениях компьютерных технологий обучения // Информатика и образование, 1994. №2. - С.34-40

4. Ф 4. Актуальные вопросы совершенствования школьного математического образования // Сборник научных трудов / Отв. ред. Г.Л. Луканкин. М., 1988. - 146с.

5. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 79. М.: Просвещение, 1995; Геометрия 8-9. М.: Просвещение, 1995; Геометрия 10-11. - М.: Просвещение, 1995.

6. Александров А.Д. и др. Геометрия: Учебник для учащихся 11 классов с углубленным изучением математики / А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик. М.: Просвещение, 2000. - 319с.

7. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе, 1980. №3.

8. Александров Г.Н. Программированное обучение и новые информационные технологии обучения //Информатика и образование, 1993. №5. - С.7-19

9. Ананьев Б.Г. Психологическая структура человека как субъекта // Человек и общество. Ученые записки, вып.2.- Л.: ЛГУ, 1967. С.235-249

10. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. Л.: ЛГУ, 1968. - 339с.

11. Анисимов В.В. Методические особенности применения пакета прикладных программ в обучении математике и информатике. Автореф. Дисс. канд. пед. наук. Москва, 1990. 18с.

12. Апатова Н.В. Влияние информационных технологий на содержание и методы обучения в средней школе: Дисс. на соискание ученой степени д-ра пед.наук. М., 1994. -354с.

13. Апатова Н.В. Информационные технологии в школьном образовании. М., 1994. - 228с.

14. Асмолов Г.А. Психология личности: принципы общепсихологического анализа. Дисс. д-ра пед. наук. - М., 1990. - 367с.

15. Балыдюк Н.Б., Буняев М.М., Матросов B.J1. Некоторые возможности: использования электронно-вычислительной техники в учебном процессе:Учебное пособие. М.:Изд-во «Прометей» МГПИ им.В.И.Ленина, 1989. - 13бс.

16. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования // Математика в школе, 1993. №2. -С. 8-9

17. Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная среда обучения. СПб.: Изд-во «Свет», 1997.

18. Бескин Н.М. Изображение пространственных фигур // Квант, 1970. №12. - С.3-21.

19. Бескин Н.М. Методика геометрии (с приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии» A.M.Астряба). М.-Л.: Учпедгиз, 1947. - С.255

20. Бескин Н.М. О некоторых основных принципах преподавания математики // Математика в школе, 1985. №1.

21. Болтянский В.Г. Информатика и преподавание математики // Математика в школе, 1989. №4. - С.86-90

22. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе, 1988. №3 - С.9-13

23. Болтянский В.Г., Рубцов В.В. Вопросы компьютеризации школьного обучения // Вопросы психологии. 1985.6. С.177-178

24. Болтянский В.Г., Рубцов В.В. Вопросы компьютеризации школьного обучения // Математика в школе. 198 6. №1. - С.69-70

25. Бордовский Г.А., Извозчиков В.А. Новые технологии обучения. Вопросы терминологии // Педагогика. 1993. - №5. - С.12-15

26. Брановский Ю.С. Совершенствование методической системы обучения математике в средней школе на основе использования персональных копьютеров. Дисс. канд. пед. наук, МПГУ, Москва, 1991.

27. Бударный А. А. Индивидуальный подход в обучении // Советская педагогика. 1965. - №7. - С.70-83

28. Ваграменко Я.А. Педагогическая информатика. Программное обеспечение компьютерного всеобуча, Москва, 1990.

29. Ваграменко Я.А., Роберт И.В. и др. Концепция использования новых информационных технологий в организационно-методическом обеспечении учебного заведения (систем учебных заведений) и организационном управлении. -М.: РОСЦИО, 1992. 23с.

30. Велихов Е.П. Новая информационная технология в школе // Информатика и образование, 1986. №1. - С.18-22.

31. Вильяме Р., Маклин К. Компьютеры в школе. М. : Прогресс, 1988. 334с.

32. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И.С.Якиманской. М.: Педагогика, 1989. - 224с.

33. Волович М.Б. Программирование усвоения начальных геометрических понятий / Теория поэтапного формирования умственных действий и управление процессом учения. -М., 1967. С.56-65

34. Володарская И.А. Формирование обобщенных приемов геометрического мышления / Управление познавательной деятельностью учащихся. М., 1972. - С.32-41

35. Вопросы компьютеризации учебного процесса: Книга для учителя: Из опыта работы / Сост. Н.Д.Угринович / Под ред. Л.П.Шило. М.: Просвещение, 1987. - 128с.

36. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. - 480с.

37. Выготский Л. С. Избранные психологические исследования . М., 1956.

38. Габаева Ю., Войскунский А. Психологические последствия информатизации // Психологический журнал, 1998.-т.19. №1. - С.89-100

39. Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий / Психологическая наука в СССР, т.1, М., 1959.

40. Гальперин П. Я., Талызина Н. Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащегося // Вопросы психологии, 1957. № 1.

41. Гальперин П.Я. Управление процессами учения / Новые исследования в педагогических науках, выпуск IV, М., 1965 .

42. Гальперин П.Я. О методе поэтапного формирования умственных действий / Теории учения. Хрестоматия. Часть 1. Отечественные теории учения. Под ред. Н.Ф.Талызиной, И.А.Володарской. - М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996, С.67-71

43. Гальперин П. Я. Программированное обучение и задачи коренного усовершенствования методов обучения / Программированное обучение. М., 1964. - С.17-30

44. Ганчев Ив., Кучинов Й., Данова Т., Данов Кр. Из опыта компьютеризации обучения в школах Болгарии // Математика в школе, 1987. №3. - С.70-72

45. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / JI. С . Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. 12-е изд. - М.: Просвещение, 2002. - 384с.

46. Геометрия 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений / JI. С .Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. 11-е изд. - М.: Просвещение, 2002. - 206с.

47. Гергей Т., Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы эффективного применения компьютера в учебном процессе // Вопросы психологии, 1985. №3. - С.41-48.

48. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. -264с.

49. Гершунский Б. С. Прогностический подход к компьютеризации // Советская педагогика, 1986. №7. - С.43-48

50. Гершунский Б. С. Теоретико-методологические основы компьютеризации в сфере образования: Прогностический аспект. М., 1985.

51. Гершунский Б.С. Философия образования. М. : Московский психолого-социальный институт, Флинта, 1998. -432с.

52. Глазов Б.И., Ловцев Д.А., Михайлов С.Н., Сухов А.В. Компьютеризированный учебник // Информатика и образование, 1994. №3. - С.86-94

53. Глейзер Г.Д. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе. М.: Изд-во АПНССС, 1991. - 81с.

54. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии: Науч.-исслед. ин-т общего образования Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1978. - 104с.

55. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе. Автореферат дисс.докт .пед.наук. -М., 1985.

56. Глейзер Г.Д. Геометрия 6-8: Учебное пособие для вечерней (сменной) школы. М.: Просвещение, 1976, 1977.

57. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. СПб.: Питер, 2001. -624с.

58. Горшкова (Кузина) А. В. Информационные технологии в теме «Круглые тела» // Тезисы докладов XI конференции «Информационные технологии в образовании». Москва, 5-9 ноября 2001г, С.42-43

59. Горшкова А. В. Модели информационно-геометрической деятельности в условиях дифференцированного обучения // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики», Калуга, 2003г., С.74-81

60. Горшкова А. В. Дифференцированное обучение в информационно-геометрической деятельности//Прооблемы информатизации образования. Иркутск, 2003г., С.54-59

61. Горшкова А.В. Модельный подход к изучению геометрии// Тезисы докладов XX Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. Вологда, 2-4 октября, 2001г, С.32-33

62. Горшкова А. В. К понятию информационно-геометрической деятельности // Межвузовский сборник научных трудов «Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики», Калуга, 2002г, С.269-277

63. Горшкова (Кузина)А.В. Особенности компьютерного обучения в системе математического образования. Брянск: изд-во БГПУ, 2000. - 32с.

64. Горшкова А.В. Формирование пространственного мышления учащихся в компьютерной предметной среде // Тезисы докладов XII конференции «Информационные технологии в образовании». Москва, 4-8 ноября 2002 г, С.23-24

65. Горшкова (Кузина)А.В., Хачева Г.Ю. Использование возможностей курса «Информатика» для формирования мышления будущего учителя математики. Тезисы докладов X конференции «Информационные технологии в образовании». Москва, 7-12 ноября 2000 г, С.147-148

66. Государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике (часть федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования) / Учительская газета, 2002. №36, -С. 31-33

67. Гусев В.А. Геометрия. 5-6 классы: Учебное пособие. -М.: ООО «ТИД «Русское слово РС», 2002. - 256с.

68. Гусев В.А. Геометрия 6, ч.1,2. - М. : Авангард, 1997; Геометрия - 7, ч.3,4. - М.: Авангард, 1996; Геометрия - 8, ч.5,6. - М.: Авангард, 1997.

69. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? -М.: Авангард, 1994 168с.

70. Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии? // Математика в школе, 2002, №3. С.4-8

71. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. докт. пед. наук. М., 1990. - 364с.

72. Гусев В.А. Программа курса «Геометрия» для 5-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: ООО «ТИД «Русское слово - РС», 2002. - 32с.

73. Гусев В.А., Силаев Е.В. Методические основы дифференциации обучения математике в средней школе: Монография . М.: Издательство, 1996. - 131с.

74. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретич. и эксперим. исслед. М.: Педагогика, 1986. - 239с.

75. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М. : ИН-ТОР, 1996. - 544с.

76. Давыдов В. В. Психологическая теория учебной деятельности и методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении. Томск: Пеленг, 1992. - 112с.

77. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников // Вопросы психологии, 1981. №6. -С.13-26

78. Далингер В.А. Компьютеризация курса методики преподавания математики. Методические рекомендации для преподавателей и студентов физико-математических факультетов. Омск, 1989. - 28с.

79. Далингер В. А. Компьютерно-ориентированное преподавание геометрии в средней школе. Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов и учителей математики. Омск, 1989. - 30с.

80. Демушкин А.С., Кириллов А.И., Сливина Н.А., Чубров Е.В., Кривошеев А.О., Фомин С.С. Компьютерные обучающие программы // Информатика и образование, 1995. №3. -С.15-22

81. Джонассен Д.Х. Компьютеры как инструменты познания: изучение с помощью технологии, а не из технологии // Информатика и образование, 1996. №4. - С.116-131

82. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе, 1990. №6. - С.2-5

83. Дорофеев Г.В., Кузнецова JI.B., Суворова С.В., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе, 1990. №4. - С.15-21

84. Дробышева И.В. Индивидуализация процесса обучения математике с помощью компьютера как средство повышения уровня знаний учащихся: Дисс. канд. пед. наук: 13.00.02. М., 1991. - 191с. - Библиогр.: С.173-190

85. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы. Калуга: КГПУ, 2000. - 277с.

86. Евтюхин Н.В. Структуризация знаний и технология разработки компьютерных мастеров-тестов // Информатика и образование, 1999. №6. - С.51

87. Ершов А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Математика в школе, 1989. №1. - С.14-31

88. Жданов С.А. Применение информационных технологий в учебном процессе педагогического института и педагогических исследованиях: Автореферат дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Московский государственный педагогический университет. М., 1992. - Збс.

89. Жохова Е.Ю. Компьютерная технология решения геометрических задач как средство формирования понятийного аппарата: Автореферат дисс. канд. пед. наук: 13.00.02; / Ярославский государственный педагогический университет: М., 1996. - 16с.

90. Зарецкий Д.В., Зарецкая З.А. Роль компьютера в управлении познавательной деятельностью младших школьников // Информатика и образование, 1997. №7. - С.89

91. Извозчиков В.А. Новые информационные технологии обучения: Учеб.пособие. СПб.: Изд-во РГПУ им.А.И.Герцена, 1991. - 120с.

92. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе / Под ред. Г. Д. Глейзера. М.: Просвещение, 1985. - 143с.

93. Информационные технологии в образовании: Сборник научных трудов / под ред. М.П. Лапчика. Омск, 1998. -130с.

94. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М: Просвещение, 1968. - 288с.

95. Каталог учебных компьютерных программ. М. : НПП «Бит про», 1998. - №2. - 54с.10 9. Кирилова Г.И. Информационные технологии и компьютерные средства в образовании // Educational Technology & Society 4(1) 2000, ISSN 1436-4522, pp. 125-136

96. Кирсанов А.А. Педагогические основы индивидуализации учебной деятельности учащихся. Дисс. докт .пед.наук. -Казань, 1982. 434с.

97. Ш.Киселев А.П. Геометрия. Стереометрия: Учебник для 1011 классов общеобразовательных школ. Дополнения и комментарии J1. С . Атанасяна, В . Ф. Бутузова . СПб.: Специальная Литература, 1999. - 183с.

98. Колмогоров А. Н. О профессии математика. М., 1959.

99. Колмогоров А. Н. Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии // Математика в школе, 1965.

100. Колмогоров А.Н., Яглом И.М. О содержании школьного курса математики // Математика в школе, 1965. № 4.

101. Колмогоров А.Н. О системе основных понятий и обозначений для школьного курса математики // Математика в школе, 1971. №2. - С.12-24

102. Иб.Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. М., 1975. - С. 135

103. Компьютеризация математического образования: Научно-аналитический обзор / Л.Э. Венцковский, В.Н. Келбакиа-ни. М.: ИНИОН, 1990. - 41с. - (Серия «Наука: теория, практика, управление»).

104. Конколь X. Использование современных технических средств обучения при изучении математики в школах Польши, Wyzsza Szkola Pedagogiczna im. Komisji Edu-kacji Narodowej w Krakowie, PRACE MONOGRAFICZNE Nr 257, 1998.

105. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. Распоряжение правительства РФ // Официальные документы в образовании. №4, 2002г.1. С.3-32

106. Кузнецов А.А., Сергеева Т.А. Компьютерная программа и дидактика // Информатика и образование, 1986. №2. -С.87-90

107. Кузнецов Э.И. Новые информационные технологии в обучении математике // Математика в школе, 1990. №5. -С.5-812 2.Лапчик М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования. Монография. Омск: 1999. - 294с.

108. Левитас Г.Г. Современный урок математики. Методы преподавания. М.: Высшая школа, 1989.

109. Левитас Г.Г. Теоретические основы разработки системы средств обучения по математике. М.: АПН СССР, 1991.

110. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. М., Т.1, 368с.

111. Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики. М., 1959.

112. Леонтьев А.Н. Общее понятие о деятельности/ Хрестоматия по психологии: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. Под ред. А.В.Петровского. М.: Просвещение, 1977. - 528с.

113. Леонтьев А.Н. Психологические вопросы сознательности учения/ Теории учения. Хрестоматия. Часть I. Отечественные теории учения. Под ред. Н.Ф.Талызиной, И.А.Володарской. - М.: Редакционно-издательский центр «Помощь», 1996. - С.28-66

114. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.

115. Ломов Б.Ф. Формирование графических знаний, умений и навыков у школьников. М.: Педагогика, 1959. 295с.

116. Майер В. Р. Компьютерная поддержка курса геометрии. 4.1. Геометрия на плоскости. Методическое пособие, Красноярск, КГПУ, 1995; 4.2. Геометрия в пространстве. Методическое пособие, Красноярск, КГПУ, 1996.

117. Майер В.Р. Программирование как инструмент познания в курсе геометрии. // Информатика и образование. №5, 1997 .

118. Марюков М.Н. Компьютер на уроках геометрии в школе. Учебное пособие. Издательство БГПУ, Брянск, 1997.

119. Марюков М.Н. Компьютерные обучающие системы в геометрии // Математика в школе, 1997. №2. - С.35-37

120. Марюков М.Н. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе. Дисс.докт. пед. наук: Спец. 13.00.02. теория и методика обучения математике / БГПУ - М., 1998. -244с. - Библиогр.: С.222-229

121. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: Проблемы и перспективы. М., 1986.

122. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1988. - 192с.

123. Метельский Н.В. Реализм основа перестройки школьного математического образования // Математика в школе,1989. №3. - С.23-30

124. Методика обучения математике с использованием системы учебного оборудования / под ред. Г.Г.Левитаса. М., 1984. - 324с.

125. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ-мат. спец. / А.Я.Блох, В.А. Гусев, Г.В.Дорофеев и др.; Сост. В.И.Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416с.

126. Мехтиев М.Г. Методика обучения геометрии в 10-11 классах общеобразовательной школы с использованием компьютера: Дисс. докт. пед. наук. М., 2000г. - 386 с.

127. Михеев Ю.В. Стереометрия за компьютером // Математика в школе, 19 94. №3.

128. Монахов В.М. Что такое новая информационная технология обучения? // Математика в школе, 1990. №2.1. С.47-5414 8. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе // Советская педагогика,1990. №8. - С.42-47

129. Монахов В.М., Стефанова Н.А. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики // Математика в школе, 1993. №3.

130. Первин Ю.А. Технологические программные инструменты в разработке учебно-ориентированных пакетов прикладных программ. Проблемы школьной информатики: Сб. научных трудов. Под ред. А.П.Ершова, Новосибирск, 1986.

131. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. — В кн.: Преподавание математики. Пер. с франц. М., I960.15 4. Пирогов Н.И. Избранные педагогические сочинения. -М.: АПН РСФСР, 1953. 752с.

132. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. 10-е изд. - М. : Просвещение, 2000. - 383 е.: ил.

133. Пуанкаре А. Математическое творчество. Пер. с франц. Юрьев, 1909.

134. Репьев А.В. Общая методика преподавания математики. -М.: Просвещение, 1967.

135. Роберт И.В. Теоретические основы создания и использования средств информатизации образования: Дисс. на соискание уч.степени д-ра пед.наук. М., 1994. - 339с.

136. Роберт И.В. Какой должна быть обучающая программа? // Информатика и образование, 1986. №2.

137. Роберт И.В. Концепция внедрения новых информационных технологий в учебный процесс образовательной школы / НИИ шк. оборудования и техн.средств обучения АПН СССР. М., 1990.

138. Роберт И. В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: «Школа-пресс», 1994. - 205с.

139. Роберт И.В. Теоретические основы создания и использования программных средств учебного назначения. Методические рекомендации по созданию и использованию педагогических программных средств. М. : АПН СССР НИИ средств обучения и учебной книги, 1991.

140. Рогановский Н.Н. Дифференцированное обучение как его осуществить? // Народное образование, 1991. - №3.- С.41-43

141. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования.- М., 1958. 388с.

142. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. СПб.: Питер Ком, 1998. - 688с.166 . Рычков В., Дьяконов В., Новиков Ю. Компьютер для студента. Самоучитель СПб.: Питер, 2000. - 592с.

143. Сергеева Т. Новые информационные технологии и содержание обучения // Информатика и образование, 1991.1.

144. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Дисс. докт . пед. наук. М., 1994 . - 364с.

145. Смирнова И.М. Геометрия: Учебное пособие для 10-11 классов гуманитарного профиля. М. : Просвещение, 1997. - 159с.

146. Стандарт среднего математического образования// Математика в школе, 1993. №4, С.10-21

147. Станченко С.В., Хованский С.А. Планиметрия. Электронный учебник-справочник. Для школьников и абитуриентов: Наглядное пособие. М.: «КУДИЦ», 1998. - 200с.

148. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - 192с.

149. Хауз Р. Использование AutoCAD 2ООО. Специальное издание: Пер. с англ.: Учебное пособие М. : Издательский дом «Вильяме», 2000. - 832с.

150. Хвостенко Е.Е. Методика обучения алгебре и началам анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля с использованием компьютера: Дисс. канд. пед. наук. М., 2000г. - 293с.

151. Ходот Т.Г., Широкова В.В. Рабочая тетрадь по стереометрии. Учебно-методическое пособие, МиМ Экспресс, 1996. - 112с.

152. Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений. -М.: Учпедгиз, 1952.

153. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. Учебник для пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1969. - 367с.

154. Чичигин В. Г. Методика преподавания геометрии: Планиметрия. М.: Учпедгиз, 1959.

155. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе // Дидактика средней школы. -М.: Просвещение, 1982. С.269-286

156. Шемякин Ф.Н. Некоторые теоретические проблемы исследования пространственных восприятий и представлений// Вопросы психологии, 1968. №4. - С.29

157. Широков А.Н. Как развивать пространственное воображение учащихся? // Математика в школе, 1991. №1.

158. Шитова Т.И. Компьютер на уроках математики в v классе // Математика в школе, 1993. №5.19 6.Юрин В.Н. Компьютерные технологии в учебном процессе инженерного образования // Информационные технологии, 1999. №3. - С.45-46

159. Якиманская И.С. Индивидуально-психологические различия в пространственной ориентации школьников // Вопросы психологии. 1976. - №3. - С.13

160. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240с.

161. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии, 1995. №2. - .С.31-42

162. Якиманская И.С., Абрамова С.Г., Шиянова Е.Б., Юдашина Н.И. Психолого-педагогические проблемы дифференцированного обучения // Советская педагогика, 1991. №4. - С.44-52

163. Якубов А.В. Методика использования персональных компьютеров как средство совершенствования уроков систематизации и обобщения знаний по математике. Дисс. канд. пед. наук. МПГУ, Москва, 1992.

164. Grabinger, R.S., Wilson, В. G. & Jonassen, D.H. (1990). Designing expert systems for education. New York.

165. Hadamard J. An essay on the psychology of invention in the mathematical field. Prinseton University Press, 1945 .

166. King J.R. Geometry through the circle with the Geometers Sketchpad. Key Curriculum Press, USA, 1996.

167. Laborde J.-M. Cabri geometry 2./Geometry for the world / Texas Instruments, USA, 1997.

168. Scher D. Exploring Conic Sections with the Geometers Sketchpad. Key Curriculum Press, USA, 1995.