автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая система обучения геометрии, ориентированная на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы

Автореферат диссертации по теме "Методическая система обучения геометрии, ориентированная на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы"

На правах рукописи

Боженкова Людмила Ивановна

МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ, ОРИЕНТИРОВАННАЯ НА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора педагогических наук

□□ЗОВ4Э55

Москва - 2007

003064955

Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете на кафедре теории и методики обучения математике математического факультета

Научный консультант:

доктор педагогических наук, профессор Гусев Валерий Александрович

Официальные оппоненты:

член - корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор Саранцев Геннадий Иванович

доктор физико-математических наук, профессор Мантуров Олег Васильевич

доктор психологических наук, профессор Холодная Марина Александровна

Калужский государственный педагогический университет им. К.Э. Циолковского

Защита диссертации состоится « 1 » октября 2007 года в ¿5 часов на заседании диссертационного совета Д 212.154.18 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: 119992, Москва, ул. Малая Пироговская, д. 1, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Mill У по адресу: 119992, Москва, ул. Малая Пироговская, д. 1.

Автореферат разослан « 2007 г.

Ведущая организация:

Учёный секретарь диссертационного совета

Е.И. Санина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Цель российского школьного образования XXI века - создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Эта цель должна отражаться в организации обучения математике. Ведущие учёные математики и методисты нашей страны А.Д. Александров, Ж.И. Алферов, В.Г. Болтянский, В.А. Гусев, В.Л. Матросов, С.П. Новиков, М.М. Постников, В.А. Садовничий, Г.И.- Саранцев, И.М. Смирнова, В.М. Тихомиров и др., рассматривая цели и перспективы математического образования в России, считают, что в XXI веке цивилизованной стране необходимо иметь фундаментальное школьное математическое образование, обеспечивающее интеллектуальное становление личности, формирующее у ученика активную, созидательную, ответственную позицию.

Интеллектуальное становление личности осуществляется через развитие и воспитание в процессе обучения, которые воздействуют на один и тот же объект (ученика) с одной и той же целью - полной реализации себя в обществе. Вопросы, связанные с проблемой умственного воспитания, представлены в классических трудах Я.А. Коменского, И.Ф. Гербарта, Г. Спенсера, А. Бине, Б.Г. Ананьева, Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейна, В.А. Сухомлинского, А.Я. Хинчина и др. Традиционно считается, что в процессе умственного воспитания осуществляется интеллектуальное развитие личности. Анализ проблемы умственного воспитания показал, что в педагогической литературе даются самые общие рекомендации к пониманию и осуществлению умственного воспитания учащихся, «передающие» решение этой задачи концепциям развивающего обучения, разработанным отечественными психологами В.В. Давыдовым, Л.В. Занковым, Д.Б. Элькониным и др.

Эти концепции нашли отражение в исследованиях по теории и методике обучения математике учащихся начальной школы и 5 - 6 классов (А.К. Артёмов, Л.В. Виноградова, Н.С. Подходова, В.М. Туркина и др.), средних и старших классов (Х.Ж. Танеев, Г.В. Дорофеев, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, Ю.М. Калягин, З.И. Слепкань и др.). Применительно к обучению геометрии вопросы, связанные с умственным развитием учащихся, рассматриваются в работах А.Д. Александрова, М.Б. Воловича, В.А. Гусева, Е.И. Лященко, В.В. Орлова, В.Ф. Паламарчук, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, В.А. Смирнова, И.Ф. Шарыгина и др.

Если интеллектуальное развитие направлено на качества, которые присущи индивиду и которые изменяются качественно и количественно, то воспитание, кроме этого, обращено к тому, чего у индивида нет и исходит из требований общественной морали, из личностных качеств, необходимых обществу, которые присваиваются человеком в процессе воспитания, всегда социального. Общество XXI века нуждается в умной, конкурентноспособной, достойно мыслящей личности, управляющей собственной интеллектуальной деятельностью в социальном взаимодействии с членами этого общества. Проблему конкурентноспособности отечественного образования актуализи-

рует присоединение России к Болонскому процессу. Поэтому приоритетные цели школьного образования связаны с реализацией в процессе обучения компетентностного подхода, акцентирующего внимание на результатах образования, которые признаются значимыми за пределами системы образования.

Обучение каждому предмету вносит свой вклад в получение этого результата, однако, в исследованиях, связанных с методологией математического познания, отмечается, что специфические черты математики, как науки и как учебного предмета определяют её особую роль в интеллектуальном становлении личности.

Результаты международных мониторинговых исследований качества математического образования школьников (TIMSS, PIRLS) свидетельствуют о хорошем уровне предметных математических знаний и умений российских учеников, что является заслугой традиционных методик обучения. В то же время исследования, направленные на оценку способности учащихся применять полученные в школе математические знания и умения в жизненных ситуациях, показали невысокие результаты российских школьников (PIZA). Анализ содержания математической грамотности, грамотности чтения математических текстов, компетентности в области решения проблем средствами математики (направления исследования PIZA 2003) показал, что они характеризуются несколькими группами умений. Эти умения связаны: 1) с переработкой учебной информации; 2) с выполнением рассуждений, их аргументацией; 3) с решением проблем в процессе коммуникативного взаимодействия.

Для достижения целей обучения геометрии: развитие логического мышления учащихся, формирование их пространственных представлений при систематическом изучении свойств геометрических фигур, необходимы умения, развивающие способности к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, способности построения моделей, понимания и др. То есть становление у учащихся определённых умений, подлежащих проверке в рамках международных исследований, должно происходить, в частности, при обучении геометрии. Приоритеты современного школьного математического образования требуют включения этих умений в процесс формирования осознанной саморегуляции учебно-познавательной деятельности для дальнейшего использования их в качестве средства управления этим процессом. Низкий уровень сформированности указанных умений у учеников свидетельствует о недостатках в организации процесса обучения геометрии.

Таким образом, возникает проблема организации такого обучения геометрии, при котором приобретение учебной информации учеником, накопление указанных умений и коммуникативного опыта, ведёт к его интеллектуальному и социальному становлению. Для решения этой проблемы недостаточно традиционного рассмотрения процесса умственного воспитания с позиций теорий развивающего обучения, необходимы концепции интеллектуального воспитания личности, учитывающие необходимость модернизации системы школьного математического образования.

Анализ содержания различных экспериментально психологических теорий интеллекта, позволил сделать вывод о том, что одной из базовых составляю-

щих, необходимых для реализации идей личносгао-ориентированного и компетент-ностного подходов в школьном образовании, может быть теория интеллектуального воспитания учащихся, разработанная М.А. Холодной. Эта теория явилась основой для разработки школьных учебников математики (для 5-6 классов) и алгебры (для 7-9 классов) авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман и М.А. Холодной. Внедрение учебников показало, что у учащихся постепенно формируются умения самостоятельно перерабатывать учебную информацию, контролировать, корректировать, оценивать свои действия и др.

Результаты анализа исследований по теории и методике обучения геометрии, проведённого с целью установления отражения в них проблемы интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, показали, что применительно к этому процессу, данная проблема специально не исследовалась. Однако, несмотря на отсутствие целостных исследований в указанном направлении, работы по проблемам теории и методики обучения математике в комплексе, создают одну из теоретических предпосылок для разработки концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии. Кроме этого, ориентация на приоритеты современного школьного математического образования, обязывает, сохраняя достижения традиционного обучения математике, организовать процесс обучения геометрии, способствующий становлению математически грамотной личности, способной регулировать собственную учебно-познавательную деятельность, стремящейся к самообразованию, к продуктивному социальному взаимодействию в современном информационном обществе.

Таким образом, обобщение результатов анализа философской, педагогической, психологической, психолого-педагогической, методической литературы, диссертационных исследований, связанных с умственным воспитанием учащихся при обучении геометрии, теоретических исследований по модернизации школьного математического образования, современного состояния практики умственного воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, даёт возможность выделить ряд противоречий'.

—между наличием потребности современного общества в математически грамотной, стремящейся к самосовершенствованию личности, обладающей умениями саморегуляции учебно-познавательной деятельности, необходимыми для полноценного функционирования в современном обществе, формируемыми при освоении учебной информации школьного курса геометрии, и низким уровнем сформированное™ этих умений у учащихся;

—между наличием разработанных психологических теорий, позволяющих исследовать возможности их использования для интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, и отсутствием целостной теоретической концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, позволяющей осуществить этот процесс;

- между наличием исследований в теории и методике обучения математике, связанных с отдельными аспектами интеллектуального становления личности, существенными результатами, полученными в них, и отсутствием

обобщения этих результатов, необходимого для разработки содержания концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии;

- между отсутствием теоретической концепции интеллеюуального воспитания учащихся при обучении геометрии и наличием у учителей математики потребности в целостных знаниях, позволяющих создать условия: для раскрытия интеллектуальных возможностей ученика, для его интеллектуального и субъектного роста, для воспитания математически грамотной личности при обучении геометрии.

Итак, актуальность данного исследования обусловлена перечисленными противоречиями, которые позволяют сформулировать проблему исследования; каким должен быть процесс обучения геометрии, отвечающий требованиям современного информационного общества, учитывающий тенденции модернизации и традиции математического образования, направленный на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы.

Объект исследования — методическая система обучения геометрии учащихся общеобразовательной школы.

Предмет исследования - организация процесса обучения геометрии, направленного на осуществление интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы.

Цель исследования состоит в разработке концепции интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии и её введении в методическую систему обучения геометрии, как средства повышения эффективности усвоения геометрии в условиях, отвечающих требованиям современного информационного общества.

Гипотеза исследования заключается в следующем: эффективность обучения школьному курсу геометрии повысится, если все компоненты методической системы обучения направить на реализацию научно спроектированного интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, при котором осуществляется саморегуляция учебно-познавательной деятельности, обеспечивающая активность, самостоятельность и субъектное становление учащихся на основе обогащения различных форм умственного опыта.

Проблема, цель, объект, предмет и гипотеза определили три ведущие группы задач исследования.

Первая группа задач связана с осмыслением основ интеллектуального воспитания учащихся и их отражением в процессе обучения геометрии.

1. Дать методологическое и теоретическое обоснование основных аспектов интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии.

2. Исследовать состояние проблемы интеллектуального воспитания учащихся в теории и практике обучения геометрии, установить роль школьного курса геометрии в развитии интеллектуальных способностей, их связь с математическими способностями и приоритетами школьного математического образования.

Вторая группа задач связана с разработкой концепции интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии.

1. Теоретически обосновать понятийный аппарат, структурные компоненты концепции, исследовать их взаимосвязи и разработать содержание компонент концепции.

2. Определить цели интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, их место в структуре целей математического образования, специфику их реализации на возрастных стадиях обучения геометрии.

3. Уточнить содержательные составляющие школьного курса геометрии и разработать систему математических и дидактических средств, обеспечивающих их актуализацию при обучении геометрии, ориентированном на интеллектуальное воспитание учащихся.

Третья группа задач связана с выявлением и разработкой методических средств осуществления интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, организацией экспериментального обучения и с анализом его результатов.

1. Выполнить конкретизацию целей интеллектуального воспитания и сконструировать диагностируемые уровневые учебные задачи, с помощью которых эти цели достигаются.

2. Разработать структуру и последовательность процесса становления умений, обеспечивающих обогащение различных форм умственного опыта с учётом возрастных особенностей учащихся, уровневой дифференциации и стадий изучения школьного курса геометрии в единстве с усвоением учениками его содержания.

3. Выявить структуру и содержание управляющей деятельности учителя при обучении геометрии, направленном на интеллектуальное воспитание учащихся, и разработать методические средства для формирования у учащихся умений саморегуляции, повышающих их обучаемость и обученность в образовательной области «геометрия».

4. Экспериментально проверить эффективность процесса обучения геометрии, ориентированного на интеллектуальное воспитание учащихся, осуществить внедрение разработанной концепции и учебно-методических материалов.

Методологические основы диссертационного исследования:

- нормативные документы в сфере образования;

- системный подход к разработке проблем обучения (П.К. Анохин, В.Г. Афанасьев, Б.Ф. Ломов, B.JI. Матросов, В.А. Трайнев, А.И. Уёмов, С.Г. Ша-поваленко, В.А. Якунин и др.);

- деятельностный подход в обучении (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В .И. Загвязинский, Л.В. Занков, А.Н. Леонтьев, A.B. Петровский, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Б.М. Теплов, Д.Б. Эльконин) и связанные с ним теории личностно-ориентированного образования (Е.В. Бонда-ревская, Л.М. Фридман, В.В. Сериков, И.С. Якиманская);

- экспериментально-психологические теории интеллекта (Б.Г. Ананьев,

A.B. Брушлинский, JI.C. Выготский, З.И. Калмыкова, B.C. Мерлин, Ж. Пиаже, C.JI. Рубинштейн, Р. Стернберг, М.А. Холодная, В.Д. Шадриков и др.);

- исследования по методологии математического познания Ж. Адамара, Г. Вейля, М. Вертгеймера, Л. Витгенштейна, Д. Гильберта, М. Клайна, Ф. Клейна, В.А. Смирнова, А.Я. Хинчина, Э. Энглера и др.

Теоретические основы диссертационного исследования:

- теории осознанной целенаправленной саморегуляции деятельности (Л.С. Выготский, O.A. Конопкин, H.A. Менчинская, В.И. Моросанова н др.); теории формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, H.A. Менчинская, E.H. Кабанова-Меллер, H.A. Лошкарева и др.);

- теории педагогических технологий (В.П. Беспалько, Б. Блум, Л.И. Божо-вич, М.Б. Кларин, В.М. Монахов, В.Л. Матросов, В.А. Трайнев, А.П. Тряпи-цына, A.B. Хуторской, М.А. Чошанов, В.Д. Шадриков, Г.П. Щедровицкий и др.) и ИТ в образовании (В.А. Горелик, fy. П«Ершов, A.A. Кузнецов, М.П. Лапчик, А.Ю. Кравцова, В.Л. Матросов и др.); теории активизации учебно-познавательной деятельности учащихся (Т.И. Шамова, Г.И. Щукина и др.); компетентностный подход в образовании (Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, Дж. Равен, И.Д. Фрумин, A.B. Хуторской и др.);

- труды по теории конструирования содержания образования Ю. К. Бабан-ского, В. С. Леднева, И. Я. Лернера и др., и по общей теории создания учебников (Д. Д. Зуев, Г.И. Саранцев, А. М. Сохор, A.B. Хуторской и др.);

- теории индивидуализации (A.A. Кирсанов, Е.С. Рабунский, И.Э. Унт, И.М. Чередов и др.) и дифференциации (Н.С. Пурышева, А.П. Тряпицына, И.С. Якиманская и др.) обучения; исследования, связанные с дифференциацией обучения математике В.А. Гусева, И.В. Дробышевой, В.М. Монахова,

B.А. Орлова, И.М. Смирновой, М.В. Ткачёвой, P.A. Утеевой й др.;

- исследования в области теории математического образования Ж.И. Алферова, Д.В. Аносова, П.С. Александрова, В.И. Арнольда, И.И. Баврина, Н.Я. Виленкина, Г.И. Глейзера, Б.В. Гнеденко, Я.И. Грудёнова, В.А. Гусева, В.А. Далингера, Г.В. Дорофеева, Я.С. Дубнова, О.Б. Епишевой, Т.А. Ивановой,

A.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, В.А. Крутецкого, Л.Д. Кудрявцева, Р. Куранта, И. Лакатоса, Е.И. Лященко, О.В. Мантурова, В.Л. Матросова, В.И. Михеева, А.Г. Мордковича, С.П. Новикова, Д. Пойа, В.А. Садовничего, Г.И. Саранцева, Н.Л. Стефановой, A.A. Столяра, В.М. Тихомирова, Л.М. Фридмана, Г. Фройденталя, P.C. Черкасова, А.Я. Хинчина, П.М. Эрдниева, И.М. Яглома и др.; - в том числе - в области геометрии: Ж. Адамара, А. Адлера, А.Д. Александрова, Л.С. Атанасяна, Н.М. Бескина, В.Г. Болтянского, В.М. Брадиса, В.Ф. Бутузова, А.Л. Вернера, М.Б. Воловича, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, К.И. Дуничева, С.Б. Кадомцева, А.Н. Колмогорова,

B.Н. Литвиненко, В.И. Мишина, В.В. Орлова, A.B. Погорелова, Н.С. Подхо-довой, Э.Г. Позняка, Я.А. Понарина, В.А. Смирнова, И.М. Смирновой, А.Н. Тихонова, Т.Г. Ходот, Н.Ф. Четверухина, И.Ф. Шарыгина и др.

Для достижения цели и решения поставленных задач использовались методы научного исследования, комплекс которых обеспечивает объектив-

ность и достоверность результатов исследования. Теоретические методы -общенаучные методы исследования: сравнительно-сопоставительный анализ, сравнение, обобщение и систематизация литературы по теме исследования; частно-научные методы анализа: метод экспертных оценок и опроса, изучение и обобщение педагогического опыта, эксперимент в различных формах, количественные, качественные эмпирические методы обработки результатов исследования.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1. Создана концепция интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, содержащая принципы, базирующиеся на теоретическом обосновании необходимости управления обогащением умственного опыта ученика, обеспечивающем саморегуляцию учебно-познавательной деятельности и его субъектное становление при обучении геометрии; в качестве форм умственного опыта в концепцию включены:

1.1. переработка учебной информации школьного курса геометрии, содержащая способы её приобретения, представления в виде учебных моделей (логических, реляционных, семантических, продукционных), её преобразование и применение, посредством использования учениками умений, формирующих способности: понимания, моделирования, к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, что содействует развитию обучаемости и математических способностей учащихся;

1. 2. саморегуляция учеником учебно-познавательной деятельности при изучении геометрии, выполняемая посредством использования дифференцированных интеллектуальных умений, включённых в структуру регуляторного процесса, что позволяет организовать обучение школьному курсу геометрии, на различных уровнях дифференциации (репродуктивно - вариативном, вариативно-эвристическом, эвристическом);

1. 3. опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии, включающий: а) личностно - деятельностный аспект, в соответствии с которым ученику предоставляются возможности: построения собственной образовательной траектории при изучении геометрии; выбор уровня понимания элементов научных знаний логических основ геометрии и теории задач; знакомства с основополагающими идеями и методами курса; использования исторического и эстетического потенциалов геометрии; что в совокупности, способствует формированшо личностных качеств ученика; б) коммуникативный аспект, обусловливающий при обучении геометрии: развитие устной и письменной математической и русской речи учащихся; формирование коммуникативных умений на различных уровнях и этапах коммуникации.

2. Разработаны методические средства, позволяющие реализовать концепцию интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии:

2. 1. конкретизированные цели осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, рассматриваемые на четырёх уровнях целей математического образования, и представленные, на последнем уровне,.в диагностичных дифференцированных учебных задачах;

2. 2. структура процесса становления типов интеллектуальных умений в единстве с усвоением содержания школьного курса геометрии, учитывающего возрастные особенности учащихся, уровневую дифференциацию, стадии изучения школьного курса геометрии;

2. 3. система обогащающих упражнений: а) обеспечивающих самостоятельное приобретение и преобразование учебной информации: определений понятий, формулировок теорем; б) содействующих осознанному применению учебной информации при составлении и решении геометрических задач; в) способствующих развитию пространственных представлений учащихся; г) приращивающих опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии;

2. 4. управленческие функции учителя и этапы учебно-познавательной деятельности учащихся, реализация которых позволяет ученику построить собственную образовательную траекторию при освоении геометрии в условиях интеллектуального воспитания;

2. 5. рекомендации учителю для актуализации содержательных составляющих школьного курса геометрии (геометрические фигуры и их свойства, измерение геометрических величин, геометрические построения, геометрические преобразования, аналитические методы, аксиоматический метод в школьном курсе геометрии) с учётом дифференциации обучения.

Теоретическая значимость диссертационного исследования определяется следующим:

- разработана концепция интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, ведущей идеей которой является — приобретение учениками опыта осознанной саморегуляции процесса учебно-познавательной деятельности при усвоении геометрии, посредством управления обогащением умственного опыта учащихся; определено содержание понятия «интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии»;

- сформулированы обобщённые цели интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии и разработаны диагностируемые уровневые учебные задачи, с помощью которых эти цели достигаются;

- разработана структура процесса становления умений, обеспечивающих обогащение умственного опыта учащихся в единстве с усвоением содержания школьного курса геометрии, и способствующих развитию базовых интеллектуальных и математических способностей;

- выявлены требования к системе упражнений, направленной на обогащение умственного опыта учащихся при обучении геометрии; выявлены их функции в развитии пространственных представлений учащихся;

- установлены особенности обогащения умственного опыта учащихся при усвоении содержательных составляющих школьного курса геометрии;

Практическая значимость исследования состоит в следующем.

- разработаны методические средства для реализации концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии;

- выявлены модели представления учебной информации школьного курса геометрии, в том числе, предписания для решения классов геометрических задач, и сконструированы приёмы её преобразования;

- созданы частные методики обогащения умственного опыта учащихся при изучении геометрических фигур и их свойств (самостоятельное открытие определений геометрических понятий, построение локальных теорий, чтение и понимание учебной информации); при работе с задачами: систематизация задач; использование алгоритмического подхода при решении задач определённых типов; составление задач (по неполным данным, на основе данной задачи, с использованием различных видов аналогии), использующие разработанные средства обогащения опыта эмоционально - ценностного отношения учащихся к изучению геометрии;

- созданные и опубликованные монографии, пособия, методические рекомендации, учебные материалы позволяют учителю осуществлять управление процессом обогащения умственного опыта при обучении геометрии, что способствует формированию у учащихся осознанной саморегуляции;

- основные результаты исследования целесообразно использовать в процессе методической и геометрической подготовки учителя математики в рамках повышения квалификации; при обучении студентов педагогических вузов курсу «теория и методика обучения математике»; для совершенствования математической подготовки абитуриентов вузов;

- составляющие концепции интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии, могут быть использованы для совершенствования школьных учебников геометрии и методических пособий к ним, при разработке образовательных стандартов по школьному курсу геометрии.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются чёткостью выбранных методологических и теоретических установок, положенных в основу исследования (системным, деятельностным, лич-ностно-ориентированным, компетентностным подходами в обучении, экспериментально-психологическими теориями интеллекта и когнитивным подходом в психологии, методологией математического познания и образования, закономерностями теории и методики обучения математике), их корректным применением к исследуемой проблеме, а также применением комплекса методов, адекватных объекту, предмету, цели и задачам исследования, длительностью и вариативностью опытно-экспериментальной работы; сочетанием теоретического анализа проблемы и экспериментального использования разработанных материалов в реальной учебной практике; согласованностью полученных выводов с положениями базисных наук.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработка концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии обусловлена необходимостью: а) приобретения учениками опыта осознанной саморегуляции учебно-познавательной деятельности, что способствует становлению математической грамотности, субъектных качеств ученика, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе; б) отражения в содержании интеллектуального воспитания

учащихся при обучении геометрии, с учётом её специфики, аспектов умственного опыта ученика: когнитивного, метакогнитивного, эмоционально-оценочного,

2. Принципы концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии (субъектности, целеполагания, организации учебной информации, коммуникативной компетентности) характеризуют это понятие, общие цели интеллектуального воспитания учащихся на теоретическом уровне целей математического образования, формы умственного опыта (переработка учебной информации школьного курса геометрии, саморегуляция учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении геометрии, эмоционально-ценностное отношение учащихся к её изучению) и их содержательную характеристику.

3. Методические средства реализации концепции интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии обеспечивают введение созданной концепции в методическую систему обученная геометрии посредством: а) достижения обобщённых целей через уровневые учебные задачи; б) осуществления процесса становления умений, обеспечивающих обогащение форм умственного опыта учащихся в единстве с усвоением содержания школьного курса геометрии, учитывающего возрастные особенности учащихся, уровневую дифференциацию, стадии изучения школьного курса геометрии; в) использования системы обогащающих упражнений при обучении геометрии; г) актуализации в процессе обучения содержательных составляющих школьного курса геометрии; 3) исполнения учителем управленческих функций в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

4. Специфика компонент методической системы обучения геометрии, ориентированной на интеллектуальное воспитание учащихся, определяется методическими средствами реализации концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, позволяющими ввести её в этот процесс.

5. Осуществление интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии способствует повышению уровня обученности учащихся в образовательной области «геометрия», зависящей от таких психических свойств личности, как обучаемость, познавательный интерес к предмету, организованность учащихся в учении, за счёт сформированных в этом процессе умений саморегуляции учебно-познавательной деятельности.

Основные этапы исследования. Данная работа является итогом научно-исследовательской и методической деятельности автора (1990 - 2006 гг.), в которой можно выделить несколько взаимосвязанных этапов.

I этап (1990 - 1996 г.г.) - 1) изучение и анализ современного состояния проблемы исследования: методическое обеспечение процесса обучения геометрии в общеобразовательной школе; уровень знаний по геометрии выпускников школы, типичные ошибки учащихся в понимании отдельных тем курса геометрии; теоретическая и методическая подготовленность учителей математики; 2)

установление исходных фактов исследования, проведение констатирующего эксперимента, теоретический анализ научных трудов по проблеме исследования и их трансформация в методическую систему обучения геометрии. В результате были определены исходные параметры исследования: методология, методы, предмет и гипотеза, сформулированы базовые теоретические вопросы.

II этап (1997 — 2000 г.г.): разработка составляющих содержания концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии; проведение поискового этапа педагогического эксперимента; создание методических материалов, связанных с темой исследования, и их апробация в рамках спецкурсов, спецсеминаров на тему «Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии», на курсах ФПК учителей математики и др.

III этап (2001 - 2004 г.г.): уточнение и коррекция компонентов концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии; завершение разработки методической системы обучения, направленной на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы (2004 г.); проведение обучающего и контролирующего этапов эксперимента; подготовка и публикация монографии, рекомендаций и учебных материалов по теме исследования.

IY этап (2005 - 2006 г.г.): интегративная обработка данных, обобщение полученных результатов исследования, оформление работы, подготовка и публикация учебно-методических пособий, второй монографии, внедрение.

Апробация работы. Основные положения диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на конференциях и семинарах по проблемам математического образования:

— к« международных конференциях.* The standards in education: problems and perspectives (SE - 95)" (Москва, 1995 г.); "Применение НИТ в образовании" (Троицк, 1996, 2002 гг.); "Качество образования. Достижения. Проблемы" (Новосибирск, 2001 г.); "ИТ в образовании" (Москва, 2001т,); "Формы и методы организации воспитательной работы в ВУЗе" (Казань, 2001 г.); "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, 2001 г.); "Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах" (Сочи,

2002 г.); "Личностный подход в воспитании гражданина, человека культуры и нравственности" (Ростов-на-Дону, 2002 г.); "Психология и её приложения" (Москва, 2002 г.); "Инновационные процессы в системе образования" (Курск,

2003 г.); "Герценовские чтения" (Санкт-Петербург, 2001 - 2007 гг.);"Модульные технологии обучения в системе непрерывного профессионального образования" (Москва, 2004 г.); "Математическое образование: современное состояние и перспективы" (Могилёв, 2004 г.); "Болонский процесс в математическом и естественнонаучном педагогическом образовании" (Петрозаводск, 2005 г.); "Актуальные вопросы современного университетского образования" (Санкт-Петербург, 2005 г.); "Методики и технологии математического образования" (Тольятти, 2005, 2007 гг.); "Современные проблемы преподавания математики и информатики" (Москва, 2005 г.); "Некоторые направления совершенствования обучения математике учащихся общеобразователь-

ной школы" (Москва, 2005 г.); "Экономика, государство, общество в XXI веке" (Москва, 2006,2007 гг.); "Education and Globalization" (Ulan-Ude, 2006 г.).

• на всероссийских конференциях и семинарах: в городах Ульяновск (1991 г.), Рязань (1991 г.), Чебоксары (1992 г.), Омск (1990 - 1994 гг.), Красноярск (2000 г.), Псков (2001 г.), Самара (2001 г.), Калуга (2001, 2004 гг.), Тобольск (2001 г.), Санкт-Петербург (2002 г.), Томск (2002 г.), Бирск (2002 г.).

• на межрегиональных конференциях: в городах Омск (1991, 1993 - 2002 гг.); Екатеринбург (1993 г.),Петропавловск (1997 г.), Куйбышев (2000 г.), Анжеро-Судженск (2001 г.), Тобольск (2002 г.), Рязань (2003 г.), Калуга (2004 г.), Красноярск (2006 г.).

Результаты исследования докладывались и обсуждались иа научных сессиях ОмГПУ, Ml 11 "У, РГТЭУ по итогам НИР, секциях методики преподавания математики (Омск: 1991 - 2002 гг.), (Москва: 2004 - 2007 гг.).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в процессе публикации монографий, учебных пособий и материалов, методических рекомендаций, статей, тезисов общим объёмом около 93,55 п.л. Прочитаны лекции, проведены семинары и спецкурсы для студентов математических факультетов ОмПГУ (Омск, 1995 - 2002 гг.), МПГУ (Москва, 2004 - 2006 гг.). С 1999 - 2002 гг. осуществлялось руководство городским методическим сообществом учителей математики г. Омска по теме «Интеллектуальное воспитание учащихся в процессе обучения математике». В рамках повышения квалификации учителей математики прочитаны лекции и проведены занятия с учителями: по линии ИУУ г. Омска и Омской области (9 районов, 1998 - 2002 гг.); в г. Рязань, по линии АПКи ППРО г. Москвы - в г. Мытищи, г. Балашиха Московской области (2003 - 2006 гт.). По линии АПКиППРО прочитаны лекции на курсах повышения квалификации для учителей математики школ регионов России, для преподавателей методики преподавания математики Российских педвузов, для заведующих кабинетами математики Российских институтов повышения квалификации учителей (2003 — 2007 гг.).

Структура диссертации. Диссертация включает введение, четыре главы заключение, рисунки (60), таблицы (71), приложения (11). Общий объём работы 424 стр. (основной текст и список литературы из 399 наименований -397 стр.).

СТРУКТУРА И ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснованы выбор и актуальность темы исследования, сформулированы его проблема, объект, предмет, цель и гипотеза, указаны задачи, методы и теоретико-методологические основы исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации и внедрении результатов.

Первая глава «Теоретические основы интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии» содер-

жит четыре параграфа, в которых изложено решение первой группы задач диссертационного исследования. В первом параграфе «Психолого-педагогические аспекты интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии» показано, что современные требования к организации школьного образования: - реализация личностно-ориентированного и компе-тентностного подходов, «во главу угла» ставят задачу организации такой учебно-познавательной деятельности, в процессе которой происходит становление интеллекта учащихся. Основной критерий выделения этого феномена в самостоятельную реальность - его функция в регуляции поведения, в адаптации человека к условиям учебной деятельности, а критерий успешности адаптации - школьная успеваемость (В.Н. Дружинин). Классики отечественной и западной психологии, разрабатывая собственные теории интеллекта в рамках экспериментально-психологического подхода, указывают на деятельностную и социальную природу интеллекта, которые неотделимы от личностного развития (Б.Г. Ананьев, A.B. Брушлинский, JI.C. Выготский, В.Н. Дружинин, A.B. Запорожец, Ж. Пиаже, C.J1. Рубинштейн, Р. Солсо, Р. Стернберг, Б.М. Теплов, М.А. Холодная и др.). Многие экспериментально-психологические теории интеллекта разрабатывались в рамках когнитивной психологии, рассматривающей индивидуальную переработку информации и опирающуюся на нее регуляцию поведения в качестве сущности всех процессов научения (Б.Г. Ананьев, JI.M. Веккер, Б.М. Величковский, Г. Клаус, Ф. Клике, Р.Солсо, Р. Стернберг и др.). JI.C. Выготский и C.JI. Рубинштейн на содержательном уровне также рассматривали вопросы, связанные с процессом переработки учебной информации. Это отражает свойство преемственности и дополнительности основных подходов к пониманию природы интеллекта (В.Н. Дружинин).

В концепции интеллекта М.А. Холодной, это понятие характеризуется с двух позиций: интеллект по своему назначению - общая познавательной способность, и онтологическому статусу - особая форма организации индивидуального умственного опыта. Под умственным опытом понимается некоторый исходный уровень индивидуального умственного развития, умственных способностей, необходимых для освоения знаний, видов деятельности, способов поведения, наличие которого у человека предполагает интеллектуальная деятельность (JI.C. Выготский, C.JI. Рубинштейн). Умственный опыт ученика, являясь составляющей частью субъектного опыта, включает: когнитивный (связанный с переработкой информации), метакогнитивный (связанный с саморегуляцией умственной деятельности), интенциональный (связанный с индивидуальными интеллектуальными склонностями, предпочтениями и др.). Такой подход позволяет, по мнению автора, понять не только то, о чем человек думает, но и то, как он думает, что является, на наш взгляд, самым важным для организации процесса обучения геометрии. Создание условий для обогащения умственного опыта - специально организованный процесс, связанный с интеллектуальным воспитанием ученика.

Современные трактовки понятия «воспитание» характеризуют его как процесс целенаправленного создания условий для развития и саморазвития

личности, включающий приобретение информации, накопление знаний и других элементов социального опыта в социально дифференцированном, индивидуализированном взаимодействии субъектов деятельности (обмен информацией, способами деятельности и общения, ценностными ориентациями и др.). Воспитание понимается в широком смысле, как такое воздействие на человека, которое оказывает определённое влияние на развитие его интеллекта в процессе приобретения знаний, являющихся средством этого развития. Умственное воспитание, являясь интегрированным итог-ом всех воспитательных воздействий и самовоспитания, обеспечивая интеллектуальное развитие ученика, занимает особое место. Анализ исследований, связанных с интеллектуальным становлением личности показал, что умственное воспитание традиционно сводится к интеллектуальному развитию ученика в рамках концепций развивающего обучения Л.В. Занкова, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина.

Интеллектуальное воспитание и интеллектуальное развитие - два взаимосвязанных, но не тождественных, аспекта образовательного процесса. В связи с этим, рассмотрена теория интеллектуального воспитания учащихся, основанная на онтологической концепции интеллекта, в соответствии с которой интеллектуальное воспитание - создание условий для совершенствования интеллектуальных возможностей каждого ребёнка за счет обогащения его умственного опыта (М.А. Холодная). Анализ содержания этой теории и теорий в рамках когнитивного подхода в психологии, личностно-ориентированного и компетентностного подходов в обучении, исследование возможностей использования их основных положений при разработке проблемы осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии показали, что в организации обучения геометрии должно найти отражение следующее.

Во-первых, для создания предпосылок успешного осуществления сложного процесса переработки информации, нужно соблюдать соответствие учебного материала когнитивным процессам (когнитивный аспект умственного опыта). Поэтому необходимо исследовать возможности представления учебного содержания школьного курса геометрии в виде различных моделей, для адекватного использования их учениками, как одного из средств обучения различным способам кодирования учебной информации курса геометрии.

Во-вторых, в соответствии с современными тенденциями построения содержания образования в качестве необходимых единиц усвоения, кроме теоретического компонента, должны быть выделены знания о знаниях, способах их добывания, открытия, условиях использования и др. - метазнания и ме-таумения (В.П. Беспалько, И.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина, КС. Якиманская и др.). В них раскрывается организация интеллектуальной деятельности субъекта, т.к. они выполняют функцию инструмента познания. Следовательно, возникает необходимость выявления в школьном курсе геометрии таких средств, использование которых позволит ученику регулировать процесс учебно-познавательной деятельности при усвоении содержания школьного курса геометрии (метакогнитивный аспект умственного опыта).

В-третьих, установлено, что обогащение эмоционально-оценочного опыта учащихся осуществляется через развитие познавательного интереса, активизирующего учебную деятельность учащихся, а также через предоставление ученику возможности построения собственной «образовательной траектории», что предполагает формирование у школьников психологической структуры деятельности (И.Я. Лернер, A.B. Хуторской, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина и др.). Поэтому задаче обогащения этой формы умственного опыта при обучении геометрии необходимо подчинить все компоненты методической системы обучения, что позволит создать положительную мотивацию и активизировать познавательный интерес учащихся к процессу изучения школьного курса геометрии (эмоционально-оценочный аспект умственного опыта).

Процесс обучения геометрии в условиях интеллектуального воспитания рассматривается как активная целенаправленная интеллектуальная деятельность ученика. Активность - результат внутреннего процесса целенаправленной саморегуляции человека (Л.С. Выготский, O.A. Конопкин, H.A. Менчин-ская, В.И. Моросанова и др.). Внешнее выражение саморегуляции - управление собственной деятельностью — то есть, такое воздействие на процесс, которое ведёт к достижению поставленных целей (В.П. Беспалько, В.Л. Матросов, В.А. Трайнев, В.Д. Шадриков и др.).

Итак, в методической системе обучения геометрии, направленной на интеллектуальное воспитание учащихся, должны быть отражены все указанные аспекты умственного опыта ученика и объединяющий их, аспект саморегуляции учеником собственной учебно-познавательной деятельности. Содержание индивидуального умственного опыта, обогащение которого происходит в процессе активной целенаправленной интеллектуальной деятельности учащихся при изучении геометрии, определяется трансформацией указанных аспектов в организацию этого процесса. Именно в организации процесса обучения математике, в частности, - геометрии, лежит причина трудностей учащихся. А.Н. Колмогоров, Б.В. Гнеденко и др. считали, что для усвоения курса математики общеобразовательной школы достаточны обычные средние способности. Главное, что ученику необходимы навыки управления своей учебно-познавательной деятельностью, общие и специфические для усвоения геометрии умения, содействующие его интеллектуальному становлению.

Во втором параграфе «Роль школьного курса геометрии в развитии интеллектуальных способностей» представлена часть категориального аппарата, связанная с понятием «интеллектуальное умение» для которого родовым является понятие интеллектуального действия (A.B. Запорожец), и результаты анализа соотношения понятий «умения» и «способности». С.Л. Рубинштейном отмечено, что интеллектуальная деятельность регулируется с помощью определённых умений, которые, включаясь в уже существовавшую целостную систему умений ученика, развивают его интеллектуальные способности. Анализ исследований, связанных с экспериментально - психологическими теориями интеллекта, позволил выявить базовые для школьного курса геометрии способности, характеризующие развитый интеллект человека.

Это - понимание, моделирование, способность к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, и обучаемость, как результат их развития.

Установлено, что для развития способности понимания на различных уровнях, ученику необходимо владеть знаниями о формах понимания, о видах связей, с помощью которых старая информация может быть соединена с новой; умениями преобразования учебной информации; метакогнитивными оценками понимания (М. Е. Бершадский, Г. Вейль, В.В. Знаков, К. Роусон, Дж. Данлоски и др.). Вопросы, связанные с решением проблемы формирования некоторых умений, обеспечивающих понимание в процессе обучения геометрическим понятиям, представлены в исследованиях по теории и методике обучения математике М.Б. Воловича, В.А. Гусева, А.Н. Колмогорова, Е.И. Лященко, Г.И. Саранцева и др. Для развития понимания при решении геометрических задач необходимо: уметь находить связи между её элементами, видеть задачу, как часть целого - «структурное понимание» (М. Вертгей-мер); иметь определённый уровень развития пространственных представлений (И.Я. Каплунович, И.С. Якиманская); осуществлять мыслительные операции (В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, JIM. Фридман и др.).

Выявление умений, обеспечивающих понимание учениками содержания школьного курса геометрии на различных уровнях (узнавание, гипотеза, объединение) является специальной задачей нашего исследования.

Процессы понимания решения задач (доказательства теорем) тесно связаны со способностью к индуктивным и дедуктивным рассуждениям. Эта способность развивается через формирование у учащихся умений выполнять дедуктивные доказательства на основе использования интеллектуальных действий, обеспечивающих «свёртывание» мыслительных структур, и способствует ускорению процессов переработки информации человеком. Г.И. Саранцев, разрабатывая логико-эвристический подход в организации обучения учащихся доказательству теорем школьного курса геометрии, выделяет два направления, называя их условно «логическим» (исследования М.И. Бурды, Ю.П. Бурлёва, Т.Г. Ежковой, И.Л. Тимофеевой и др.) и «эвристическим» (исследования Я.И. Груденова, Ю.Н. Кулюткина, Е.И. Лященко, О.И. Плакатной, Д. Пойа, Н.И. Пономарёвой, Н.К. Рузина, A.A. Столяра, В.М. Туркиной, Л.М. Фридмана, K.M. Шоломия и др.). В нашем исследовании логико-эвристический подход в обучении доказательствам связывается с закономерностями процесса преобразования и представления учебной информации, а также систематизируются умения, развивающие способность к индуктивному и дедуктивному рассуждениям.

Процесс получения информации всегда сопровождается построением модели, что указывает на неразрывную связь между получением новых знаний и моделированием. В обучении математике моделированию следует уделять больше внимания (А.Д. Александров, В.И. Арнольд, Л.Д. Кудрявцев, М.М. Постников и др.), что возможно посредством создания и разработки схем моделей; создания моделей по известным схемам; приложения разработанных схем к решению задач. Поэтому информацию о моделях и приёмах их

построения целесообразно включить в содержание метазнаний школьного курса геометрии.

Важнейшим показателем эффективности интеллектуальной деятельности является обучаемость (H.A. Менчинская, З.И. Калмыкова, А .Я. Иванова и др.). Сравнительный анализ содержания базовых интеллектуальных способностей, компонентов умственного опыта в сравнении с условиями формирования обучаемости, позволяет сделать выводы: а) обучаемость является результатом развития базовых интеллектуальных способностей при усвоении геометрии; б) обогащение умственного опыта способствует формированию обучаемости; в) развитие обучаемости способствует становлению математических способностей и наоборот; г) формирование обучаемости связано с поддержанием познавательных интересов, с самостоятельностью и организованностью в учении. Специализация критериев оценки, показателей обучаемости, рассматриваемых психологами, позволила выявить уровни обучаемости учащихся и способы её диагностики при освоении школьного курса геометрии. Поэтому включение умений, развивающих обучаемость учащихся, в структуру процесса саморегуляции учебно-познавательной деятельности при обучении геометрии, делает данный процесс управляемым. Всё указанное позволяет выбрать обучаемость в качестве основного критерия результативности развития базовых интеллектуальных способностей учащихся при обучении геометрии.

В третьем параграфе «Проблема интеллектуального воспитания учащихся в теории и методике обучения геометрии» представлены результаты анализа исследований по теории и методике обучения математике, связанных с аспектами интеллектуального воспитания учащихся, условно разделённые на три группы. В первую группу отнесены труды, в которых проблема умственного воспитания учащихся, решается специальными средствами. Это работы А.К.Артемова, Л.В. Виноградовой, В.А. Гусева, В.В. Орлова, Л.П. Безугловой, Л.А. Лукиной и др. В этих исследованиях используется термин «умственное воспитание», понимаемое в традиционном смысле, признаки которого выявлены и систематизированы нами.

В исследованиях второй группы проблема, связанная с организацией учебной информации и использованием полученных средств в процессе обучения геометрии, рассматривается наряду с другими задачами исследования, вне связи с проблемой интеллектуального воспитания учащихся. Это работы Х.Ж. Танеева, М. Клякли, Е.И. Саниной, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, П.М. Эрдниева, а также Н.И. Пономарёвой, P.A. Смирновой и др. Третья группа исследований связана с формированием интеллектуальных умений в процессе обучения геометрии. Это труды: Л.В. Виноградовой, О.Б. Епишевой, Е.И. Лященко, И.Л. Никольской, В.Ф. Паламарчук, Г.И. Саранцева, A.A. Столяра, В.М. Туркиной, Л.М. Фридмана и М.И. Бурды, Н.П. Бурлёва, Г.В. Краснослободской, О.И. Плакатиной, В.И. Таточенко, Р.Г. Чураковой, В.П. Хмель и др. Методологической базой этих исследований являются труды психологов: H.A. Лошкаревой, E.H. Кабановой - Меллер, Н.А Менчинской, Н.Ф. Талызиной, И.С. Якиманской. Однако вопрос об использовании интел-

лектуальных умений в качестве средства саморегуляции процесса учебно-познавательной деятельности при освоении геометрии в этих исследованиях специально не рассматривается. Все исследования в совокупности создали одну из предпосылок для разработки концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

Наиболее значительные результаты исследований по теории и методике обучения учащихся школьному курсу геометрии, должны находить своё отражение в содержании учебников геометрии, поэтому в параграфе рассмотрены функции школьного учебника геометрии в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся. Для этого раскрыты изменения в содержании и структуре школьного геометрического образования, отражённые в учебниках геометрии «нового поколения». На основе использования элементов «ти-пологизированной структуры учебника» (Д, Д. Зуев, Г.И. Саранцев, А. М. Со-хор, A.B. Хуторской и др.), выявлены возможности учебников геометрии, входящих в Федеральный перечень, и других, в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся.

Установлено, что содержание большинства рассмотренных учебных комплектов (учебники геометрии авторов: а) А.Д. Александров, A.JI. Вернер, В.И. Рыжик; б) A.JI. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот; в) И.М. Смирнова, В.А. Смирнов; г) И.Ф. Шарыгин; д) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.; е) A.B. По-горелов; ж) В.А. Гусев) способствует обогащению когнитивного и интенцио-нального опыта, стимулирует развитие способности к дедуктивному рассуждению, способности моделирования при решении прикладных задач. Однако в учебниках недостаточно отражены отдельные способы представления и преобразования информации, наблюдается преобладание декларативных знаний, в методических рекомендациях к учебникам не представлены умения, позволяющие ученику осуществлять регуляцию собственной учебно-познавательной деятельности при освоении геометрии.

В четвёртом параграфе рассматриваются приоритеты современного школьного математического образования и их связь с интеллектуальным становлением учащихся. Отмечается, что эти приоритеты обусловлены, в частности, присоединением России к Болонскому процессу и реализацией компе-тентностного подхода в образовании. Отражение этих тенденций в школьном математическом образовании - международные мониторинговые исследования образовательных достижений учащихся. Анализ содержания направлений международного исследования PISA (2000, 2003), показал что умения, характеризующие уровень развития «математической компетентности» учащихся, целесообразно формировать на основе развития базовых интеллектуальных способностей при обучении школьному курсу геометрии.

В выводах к первой главе сформулированы противоречия, указанные во введении. Таким образом, установлено, что разработка концепции интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, позволяющей, не отказываясь от традиций и достоинств российского математического образования, нивелировать указанные противоречия

и актуализировать в процессе обучения приоритеты, отвечающие требованиям постиндустриального информационного общества, является актуальной.

Вторая глава «Концепция интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии» включает четыре параграфа, в содержании которых отражено решение второй группы задач данного исследования. В первом параграфе «Общая характеристика концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии» представлен категориальный аппарат концепции, разработка которого проводилась на основе анализа сущности системного подхода (П.К. Анохин, В.Г. Афанасьев, B.JI. Матросов, В.А. Трайнев, А.И. Уёмов, В.А. Якунин и др.), закономерностей процесса обучения (В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, H.A. Менчинская, JI.M. Фридман, Т.Н. Шамова и др.) и выводов, полученных в первой главе.

В результате сформулированы принципы концепции, дана трактовка понятия «интеллектуальное воспитание», общая цель интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, установлены формы умственного опыта ученика, обогащение которого происходит в этом процессе.

Ведущая идея концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии - приобретение учениками опыта осознанной саморегуляции процесса учебно-познавательной деятельности при усвоении геометрии. Это позволяет трактовать понятие «интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии», как управление обогащением умственного опыта учащихся, содействующее развитию базовых интеллектуальных способностей, неразрывно связанных с математическими способностями, становлению математической грамотности и субъектных качеств ученика, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе. Цели интеллектуального воспитания формулируются на четырёх уровнях целей математического образования. Общая цель интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии - создание ученику условий: для саморегуляции процесса учебно-познавательной деятельности, для развития базовых интеллектуальных способностей; для формирования коммуникативных умений при изучении геометрии. Эта цель отражает первый уровень целей школьного математического образования, который характеризуется тем, что обучение ориентировано на развитее субъектных качеств ученика с помощью математики в процессе её усвоения. В принципах концепции в совокупности отражаются выявленные в первой главе аспекты умственного опыта учащихся, деятельностная, социальная природа интеллекта, его функция в регуляции поведения, неразрывная связь с личностным и субъектным становлением ученика, они направляют процесс организации интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

В соответствии с принципом субъектности ученик рассматривается как активно действующая личность, которая в процессе освоения геометрии обогащает такие качества, как самостоятельность, способность к самопознанию, к самосовершенствованию, определяет перспективы своей жизнедеятельности. Следование этому принципу означает необходимость: развития у

школьников способности саморегуляции посредством реализации учителем функций управления процессом обучения геометрии в условиях интеллектуального воспитания учащихся для получения результата - переход ученика из объекта в субъект воспитания в этом процессе; обеспечения учащихся средствами, позволяющими, с учётом индивидуальности ученика, «материализовать» внутренний процесс саморегуляции учебно-познавательной деятельности при усвоении геометрии на выбранном уровне.

Принцип целеполаганш означает обоснование включения целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии в систему целей личностно-ориентированного и современного математического образования. Реализация этого принципа выражает необходимость: определения целей интеллектуального воспитания при обучении геометрии на уровне теоретического представления целей математического образования; постановки обобщённых целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии на уровне учебного предмета и учебных материалов; конкретизации целей на уровне реального процесса обучения геометрии, позволяющих ученику построить собственную образовательную траекторию при усвоении учебной информации определённой темы курса геометрии.

Принцип организации учебной информации школьного курса геометрии, в контексте интеллектуального воспитания учащихся, означает такое её преобразование, структурирование и дополнение, которое обеспечивает интеллектуальную инициативу, творчество ученика, развитие базовых интеллектуальных способностей, что в комплексе, способствует повышению уровней обучаемости и обученности учащихся в образовательной области «геометрия». Реализация этого принципа означает необходимость: выявления понятия «учебная информация», способов её представления и разработки приёмов её преобразования; формирования у учащихся умений преобразования учебной информации школьного курса геометрии на основе решения учебных задач, что позволяет, в частности, трансформировать декларативные знания в процедурные, содействует развитию способностей: к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, построения моделей, понимания при освоении геометрии; дополнения содержания обучения познавательными средствами, позволяющими субъекту на основе осознанной саморегуляции осуществлять управление усвоением содержания школьного курса геометрии в условиях интеллектуального воспитания; включения в содержание обучения учебных задач, результатом решения которых, являются созданные учениками образовательные продукты, являющиеся в дальнейшем инструментом для достижения целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии; включения в содержание обучения дидактически обработанных научных фактов, отражающих ведущие идеи школьного курса геометрии, использование которых способствует обогащению всех компонент умственного опыта.

Принцип коммуникативной компетентности в процессе обучения геометрии, направленном на интеллектуальное воспитание учащихся, регулирует выбор методов, форм, средств обучения, адекватных целям и содержанию учебной информации, подлежащей усвоению, обусловливает содержательное

творческое сотрудничество на различных уровнях устной и письменной форм коммуникации и формирование умений, входящих в коммуникативную компетентность.

В соответствии с этим принципом необходимо следующее: организация чтения и получения информации, посредством разработки и включения в информационную основу обучения тем разноуровневых индивидуальных заданий для выполнения учениками; развитие аргументированной устной и письменной математической и русской речи, посредством участия в обсуждении и дискуссии, выступлений, презентаций, написание текстов различного рода, связанных с изучением геометрии; организация взаимообучения, взаимоконтроля, адекватной взаимооценки, взаимокоррекции в соответствии с выбранным уровнем конкретизированных целей; предоставление ученикам условий для оценивания своих коммуникативных способностей в процессе решения проблем при усвоении учебной информации школьного курса геометрии.

Трактовка интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, его цель и принципы концепции позволяют установить следующие формы умственного опыта ученика:

- опыт переработки учебной информации школьного курса геометрии, который связан: с пониманием и усвоением сначала отдельных, а затем соединённых единиц учебной информации; с умениями, развивающими базовые интеллектуальные способности при изучении понятий, теорем, при решении геометрических задач;

- опыт саморегуляции учебно-познавательной деятельности при изучении геометрии, включающий умения саморегуляции и дифференцированные интеллектуальные умения, обеспечивающие познавательную самостоятельность и организованность при изучении геометрии;

- опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии, который включает систему ценностей к учебному содержанию и учебно-познавательной деятельности, доступных при обучении геометрии.

Под управлением обогащением умственного опыта учащихся при обучении геометрии понимается использование системы методических средств, направленных на обогащение всех его форм для достижения целей интеллектуального воспитания учащихся в этом процессе.

Во втором параграфе второй главы «Переработка учебной информации школьного курса геометрии» в результате анализа различных подходов к понятию «информация» выявлена родословная понятия «знания ученика». Установлено, что переработка учебной информации в рамках интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, имеет специфику, связанную с её преобразованием. Это обусловлено знаково-символической деятельностью человека, в результате чего информация «организуется» и представляется в виде модели (Н.С. Салмина, X. Уэно, М. Исидзука). Поэтому преобразование информации включается во все этапы процесса её переработки.

В процессе приобретения информации используется восприятие, но при изучении геометрии имеют место воображение и представления. К необходимым условиям этого процесса относятся: 1) наличие в восприятии цели да-

ёт более полное знание о воспринимаемом объекте; 2) использование имеющихся знаний ученика при восприятии учебной информации; 3) подключение эмоций к процессу восприятия облегчает этот процесс.

На этапе преобразования информации выполняется переход от одного способа её представления к другому. Результат определённого способа преобразования учебной информации школьного курса геометрии - учебные модели, поэтому выявлены способы преобразования информации и сконструированы соответствующие приёмы, установлена их связь с учебными моделями представления содержания школьного курса геометрии (таблица 1).

Таблица 1

Типы моделей представления и умственные приёмы преобразования

учебной информации

Типы моделей представления учебной информации Умственные приёмы преобразования учебной информации школьного курса геометрии

в обучении геометрии (учебные модели) в когнитивной психологии

Модели распознавания принадлежности объекта объёму понятия и выведения следствий; модели, полученные на основе правил вывода, схемы определений понятий; схемы структур теорем; схемы поиска решения задачи 1. Логические модели Систематизация Приёмы: составления схемы определения понятия; составления схемы поиска решения задачи; составления родословной теоремы

Таблицы; информационные схемы; поисковые области понятий, связанных отношением; планы; набор объектов для подведения под понятие 2. Реляционные (сообщающие) модели Все виды группировки; достраивание Приёмы: составления пабора объектов для подведения под понятие; составления информационной схемы; составления поисковой области; работы г учебником математики

Классификационные схемы, родословные понятий, схемы взаимосвязи попятий (определённых через ближайший род и видовые отличия) 3. Семантические модели Классификация; систематизация Приёмы: составления классификаци-энной (систематизационной) схемы; составления родословной понятия

Предписания алгоритмического, полуалгоритмического типов для решения геометрических задач определённого класса, предписания для распознавания понятий 4. Продукционные модели Алгоритмизация; систематизация. Приёмы: составления предписания для решения задач определённого класса (для учителя; для учащихся);

В психологии способы преобразования информации часто отождествляются со способами её запоминания. В результате анализа исследований, связанных с психологией памяти, способы преобразования учебной информации систематизированы и разработаны соответствующие им приёмы, связанные с основными единицами учебной информации школьного курса геометрии: понятиями, теоремами, задачами (таблица 1). Трудности и проблемы, возникающие в обучении геометрии, связаны с недостаточно сформированным умением переходить от одного способа представления информации к другому, поэтому необходимо уделять специальное внимание формированию у учащихся умений преобразования информации.

Особое место в процессе обучения геометрии занимает преобразование информации способом алгоритмизации, в результате использования которого

декларативные знания преобразуются в процедурные (предписания), что необходимо для усвоения геометрии. Наличие предписаний, содержащих в себе эвристическую составляющую, является естественным для специфики предмета геометрии. Анализ методов решения геометрических задач, выполненный с целью выяснения возможностей использования предписаний для их решения, показал, что алгоритмизации подлежат задачи на построение и задачи, решаемые аналитическими методами (таблица 2). Наглядным способом фиксации структурных взаимосвязей между данными и искомыми объектами является блок-схемная форма записи предписаний, которая отражает сочетание визуального и словесно-речевого способов кодирования информации, а процесс составления и использования блок-схем - предметно-практический и сенсорно-эмоциональный способы.

Таблица 2

Перечень типов и классов геометрических задач школьного курса

геометрии, подлежащих алгоритмизации

Типы задач Классы задач, для решения которых используются предписания (продукционные модели)

I - задачи на геометрические построения Задачи на построение плоских фигур - методом геометрических мест точек - методом подобия Задачи на построение на проекционном чертеже: - построение сечений многогранников - построение изображений пирамид, призм, круглых тел - построение изображений перпендикуляров и связанных с ними - изображений элементов фигур

II - задачи на векторный метод Задачи: - на выполнение операций над векторами - иа доказательство равенства векторов - на доказательство коллинеарности векторов - на доказательство перпендикулярности векторов

III - задачи на координатный метод Задачи: - на применение координат двух точек и, сводящиеся к ним - связанные с окружностью - связанные с прямой - на вычисление координат вектора - на разложение вектора по двум неколлинеарным векторам - на доказательство равенства векторов - на доказательство коллинеарности векторов - на доказательство перпендикулярности векторов

На этапе применения нужная учебная информация (знания) воспроизводится из памяти, и продолжается её запоминание на новом уровне. Этап применения - многогранен, он предполагает разноуровневое» использования полученных знаний. Сами по себе математические знания и умения еще не определяют уровень умственного развития человека, без умения использовать их в новых нестандартных ситуациях, без готовности к самостоятельному решению новых учебных проблем, не обязательно из области математики (А. Д. Александров). Поэтому выполнение учебно-познавательной деятельности на этом этапе предполагает обязательное наличие различных способов переноса (E.H. Кабано-ва-Меллер), являющегося показателем сформированности умения.

Процесс переработки учебной информации тесно связан с умениями, развивающими способности понимания, моделирования, к индуктивному и дедуктивному рассуждениям. Так, установлено, что для того, чтобы понимание стало средством усвоения знаний, его необходимо сделать целью обучения. То есть в

умственном опыте ученика должны быть знания о том, какие ориентиры свидетельствуют о понимании текста. К таким ориентирам относятся умения, тесно связаны с грамотностью математического чтения, с коммуникативной компетентностью. Анализ процесса понимания, использование уровней и условий понимания, типов моделей представления учебной информации позволили разработать структуру процесса активизации понимания учебного текста школьного курса геометрии (таблица 3).

Таблица 3

Структура процесса активизации понимания учебного текста

школьного курса геометрии

Уровни понимания учебных текстов школьного курса геометрии Процедура понимания учебных текстов школьного курса геометрии Конструирование ситуаций, посредством которых реализуется понимание текстов

предпонимание понимание -гипотеза 1) выдвижение предварительной гипотезы о смысле всего текста (предугадывание); 2) выявление значений непонятных слов (предположение); 1) конструирование отдельной ситуации, совместимой с учебпой информацией, имеющейся в распоряжении;

понимание -гипотеза 3) возникновение общей гипотезы о содержании текста (о знаниях); 2) конструирование отдельных утверждений по аналогии с существующей структурой

понимание -гипотеза понимание -объединение 4) формирование смысловой структуры текста за счет усгадоатс-ния внутренних связей между ключевыми фрагментами, за счет образования абстрактных понятий, обобщающих конкретные фрагменты знаний 3) конструирование различных моделей единиц учебной информации: определений понятий, формулировок теорем, процедур поиска и оформления доказательств теорем.

понимание -узнавание, понима-нис * гипотеза, понимание - объединение 5) восприятие и извлечение учебной информации; 6) корректировка общей гипотезы, относительно обнаруженной в тексте информации 4) уточнение набора полученных схем; 5) конструирование новых информационных схем учебного содержания; б) воспроизведение воспринятого

Для выявления умений, содействующих развитию базовых интеллектуальных способностей, выполнено структурирование учебной информации по уровню обобщённости её составляющих: геометрических понятий, их свойств, выражающихся в аксиомах и теоремах; геометрических задач. В этом процессе были учтены: 1) результаты логико-математического и логико-дидактического анализа процессов формирования математических понятий, обучения доказательству теорем, решения геометрических задач на каждом этапе переработки информации; 2) специфика школьного курса геометрии в развитии базовых интеллектуальных способностей; 3) собственное видение этих процессов с позиций концепции интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии.

В итоге получены четыре типа интеллектуальных умений. Первый тип -умения, развивающие способность к индуктивному и дедуктивному рассуждениям. К ним относятся те, в результате использования которых формулируется некоторое суждение. Главной характеристикой умений этого типа, с точки зрения их содержания, является использование комплекса основных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, как средства получения свойств и признаков объектов. Отметим, что в «чистом» виде эти операции редко используются в обучении геометрии: различные их сочетания,

зависящие от специфики информации школьного курса геометрии, образуют системы интеллектуальных действий, представленных в виде соответствующих умственных приёмов, систематизированных и разработанных нами (таблица 4, умения типа I). Второй тип - умения, развивающие способность моделирования, связаны со способами преобразования учебной информации (таблица 1, таблица 4, умения типа И).

Таблица 4

Иерархия интеллектуальных умений для переработки

учебной информации школьного курса геометрии

Иерархия умений Типы умений, развивающих базовые интеллектуальные способности (типовые интеллектуальные умения) IV - умения саморегуляции

I умения, развивающие способность к индуктивному, дедуктивном} рассуждениям II умения преобразования учебной информации III умения состав ления задач

1-й уро-вепь репр одук-тив-110-варпа тив-ный выявление понятий и суждений, характеризующих данные объекты; сравнение; раскрытие термина понятия; подведение под понятие; анализ формулировки теоремы; выведение следствий из условия составление схемы определения понятия; составление система-тизационной схемы; построение изображения фигуры; работа с учебником математики (выделение главных идей, выделение опорных пунктов, подбор заголовков к фрагментам текста, составление плана) по полному чертежу и требованию; по неполному условию и требованию; обратной данной; аналогия соответствия; использование таблицы метрической определённости фигур 1. целеполага-ние: выбор целей деятельности из предложенных учителем; самостоятельная постановка целей; 2. осознание наличия зпапий для выполнения деятельности; 3. 1. планирование деятельности; 3.2. составление плана ответа; А. реализация плана; 5.1. контроль усвоения определения понятия; 5.2. контроль решения задачи; 5.3. контроль доказательства теоремы; 6. рецензирование (самоанализ) ответа; 7. рефлексия достижения целей; 8. самокоррекция УПД; 9. самооценка. Для соответствующего уровня усвоения

2- уровень вариа тив- но- эври- стиче ский выведение следствий из требования; «челнок»; запись решения; формулирование утверждения, обратного, противоположного данному; формулирование утверждения в терминах необходимых и достаточных условий; дополнение поисковых областей, таблиц метрических соотношений составление набора объектов для подве-. дения под понятие; составление классификационной, сис-тематизационной схемы; составление схемы поиска решения задачи; составление информационной схемы; составление поисковой области понятий, связанных отношением по полному условию без требования; по данному требованию; построение . математической модели прикладной задачи; использование разъясняющей аналогии

3- уровень эври-сти-чес-кий использование общих приёмов решения задач аналитическими методами; выбор" метода решения задачи; использование сходной задачи. Синтез умений составление родословной понятия; составление предписаний по распознаванию попятий; составление родословной теоремы. Синтез умений конкретизация задачи; обобщение; систематизирующая аналогия; иллюстративная аналогия. Синтез умений

Третий тип умений - комплексное умение - составление геометрических задач, развивающее все базовые интеллектуальные способности. Составление задач учениками является важнейшим средством активизации умственной

деятельности, развития креативности и интереса учащихся к изучению геометрии. Это умение способствует обогащению всех форм умственного опыта, формированию математической грамотности и компетентности учащихся в

области решения проблем. Именно поэтому оно выделено отдельным типом. На основе анализа содержания исследований, связанных с составлением задач, выделены три группы учебных задач (составление задач по неполным данным, на основе данной задачи, с использованием аналогии) и сконструированы соответствующие приёмы, обеспечивающие это умение. Для формирования у школьников умения составлять метрические задачи и задачи на построение, систематизированы условия метрической определённости фигур (таблица 4, умения типа Ш).

Рассмотренные типы умений, развивающих базовые интеллектуальные способности или типовые интеллектуальные умения, только тогда становятся средством саморегуляции умственной деятельности учащихся, когда они включены в структуру регуляторного процесса. Поэтому в третьем параграфе второй главы «Готовность к саморегуляции учебно — познавательной деятельности при усвоении геометрии» в соответствии с содержанием концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии рассматривается структура регуляторного процесса. Она включает умения саморегуляции, полученные нами на основе анализа процессов, связанных со структурными звеньями системы психической саморегуляции, значимых для обучения геометрии. Эти умения представляют четвёртый тип умений, необходимых для обучения геометрии в условиях интеллектуального воспитания (таблица 4, умения типа 1У).

Эти умения только тогда выполнят свою регуляторную функцию при обучении геометрии, когда будут связаны с типовыми интеллектуальными умениями, поскольку регуляторная деятельность выполняется при усвоении конкретных единиц учебного содержания школьного курса геометрии: определений понятий, при доказательстве теорем, при решении и составлении задач. Использование типовых интеллектуальных умений вне структуры саморегуляции, частично способствует формированию познавательной самостоятельности и организованности в учении, так как их применение развивает обучаемость, однако в этом случае общая цель интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии не достигается.

Для обеспечения готовности учащихся к саморегуляции учебно-познавательной деятельности каждое из умений, входящих в структуру регуляторного процесса, «наполняется» соответствующими действиями, в качестве которых выступают сформированные умения первых трёх типов. Поэтому, во-первых, решается задача их формирования (§ 3.2.). Во-вторых, «наполнение» отдельных умений саморегуляции имеет свою специфику, в соответствии с которой необходимо учитывать когнитивный и эмоциональный компоненты саморегуляции. Использование первого умения саморегуляции - целе-полагание, предполагает наличие целей изучения геометрии на уровне учебной темы, поэтому в соответствии с принципами концепции выполнена конкретизация целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии (§ 3.1). Содержание типовых интеллектуальных умений - сформированных умственных приёмов, таково, что одни из них включаются в качестве действия в другие. С учётом этого факта, уровней обученности (репро-

дуктивно - вариативного, вариативно-эвристического, эвристического), уров-невой и профильной дифференциации получена трёхуровневая иерархия умений, развивающих базовые интеллектуальные и математические способности. Распределение рассмотренных умений на четыре типа соответствует формам связей значения и смысла вербальной и визуальной информации (В.Л Матросов, В.А. Трайнев).

В четвёртом параграфе второй главы «Опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к процессу изучения геометрии» через содержательную и процессуальную составляющие этого процесса, рассмотрены два аспекта обогащения третьей формы умственного опыта учащихся. Личностный аспект представлен направленностью всех компонентов методической системы обучения геометрии на решение задачи обогащения этой формы опыта учащихся посредством развития познавательного интереса ученика к усвоению содержания предмета геометрии и к процессу развития собственных интеллектуальных способностей (таблица 6).

Личностный аспект реализуется посредством следующего: 1) конкретизация общих целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии; 2) дополнение содержания школьного курса геометрии, с учётом уровневой дифференциации, элементами научных знаний логических основ геометрии, необходимых для усвоения её содержания, и умственными приёмами, становящимися для учащихся, по мере их усвоения, умениями регуляции собственной деятельности при освоении геометрии; 3) актуализация в процессе обучения геометрии основополагающих идей школьного курса геометрии, на базе которых выделены основные содержательные составляющие курса; 4) отражение в содержании обучения исторических аспектов науки геометрии, современных направлений развития геометрии и её приложений, показ связи геометрии с искусством и другими науками; 5) использование форм, методов и средств обучения, необходимых для реализации проблемного обучения, способствующих формированию компетентности учащихся в области решения проблем.

Реализация коммуникативного аспекта, отражающего четвёртый принцип концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, связана с организацией сотрудничества учащихся и формированием коммуникативной компетентности в рамках компетентностного подхода. Поэтому структура групповой работы и деловой игры, имитирующей практико-преобразующую деятельность человека, уточняется в связи с этапами коммуникации и содержанием коммуникативной компетентности.

Для включения разработанной концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии в реальный учебный процесс необходимы определённые методические средства.

Третья глава «Методические средства реализации концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии» содержит четыре параграфа, в которых представлены результаты решения теоретических задач третьей группы. В первом параграфе «Конкретизация целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии» показано

отражение целей на трёх уровнях целей математического образования. На уровне учебного предмета общая цель и содержание концепции трансформируются в следующие обобщённые цели обучения теме школьного курса геометрии: 1) приобретение и преобразование учебной информации при освоении: определений понятий, доказательств теорем, методов решения типов и классов геометрических задач; 2) контроль усвоения теоретических знаний; 3) применение знаний при решении геометрических и учебных задач; 4) формирование коммуникативных умений; 5) формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, рефлексия результатов усвоения темы).

Согласно требованию диагностичности целей выполнена их конкретизация в уровневые учебные задачи. Уровень определяется в соответствии с иерархией типовых интеллектуальных умений (таблица 4). Результатом решения учебной задачи является образовательные продукты: математическая задача, составленная учеником; знаковая или образно - иконическая модель; предписание, являющееся моделью метода решения геометрических задач определенного класса и др. (таблица 2). Визуализация целей и уровневых задач обеспечивается разработанной «картой целей темы», необходимой для организации управления обогащением умственного опыта учащихся при изучении геометрии. На уровне учебных материалов цель интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии отражена в учебных, учебно-методических пособиях, учебных материалах автора; на уровне реального учебного процесса — в рамках экспериментального обучения учащихся геометрии, направленного на интеллектуальное воспитание.

Необходимым условием достижения целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии является формирование типовых интеллектуальных умений в единстве с усвоением учебной информации. Поэтому во втором параграфе третьей главы «Формирование у учащихся умений, обеспечивающих обогащение умственного опыта при изучении геометрии» представлена структура процесса становления типовых интеллектуальных умений, разработанная на основе анализа закономерностей процесса усвоения знаний, содержания этапов учебно-познавательной деятельности, с учётом особенностей математической деятельности, в соответствии с целями и принципами интеллектуального воспитания при обучении геометрии.

Становление типовых интеллектуальных умений осуществляется в соответствии с этапами: подготовительным, ознакомительным, формирующим, совершенствующим. Подготовительный этап выделен нами в связи со спецификой переработки учебной информации школьного курса геометрии с учётом содержания формируемых умений, основа остальных этапов - теория ПЛ. Гальперина. Для каждого этапа сформулирована общая дидактическая цель, которая наполняется конкретным содержанием в зависимости от учебной информации школьного курса геометрии и соответствующих умений. Информация усваивается с помощью действий, входящих в состав умения, которое осознаётся в целом после обобщения выполненной деятельности. Становление типовых интеллектуальных умений выступает как процесс по-

степенной передачи учителем функций управления обогащением умственного опыта учащихся при обучении геометрии, самим учащимся.

Процесс становления этих умений зависит от возрастных особенностей учащихся, следовательно, от специфики их умственной деятельности на стадиях обучения геометрии, которые выделены в теории и методике обучения геометрии. Поэтому выявлена специфика процесса осуществления интеллектуального воспитания учащихся и состояние типов интеллектуальных умений на каждой стадии обучения, где решаются соответствующие стадиям, задачи интеллектуального воспитания учащихся (таблица 5). Основная стадия обучения геометрии (7-9 классы) разделена на три подстадии в соответствии с особенностями интеллектуальной сферы учащихся, характеризующейся состоянием типов интеллектуальных умений.

Таблица 5

Задачи обогащения умственного опыта учащихся на стадиях

обучения школьному курсу геометрии

Название стадии Класс Задачи обогащения умственного опыта учащихся посредством умений (I- III типов) Состояние умений (1 - III типов) на стадиях обучения школьному курсу геометрии

пропедевтическая 1-У1 Развитие логического мышления и пространственных представлений учащихся, простейшие дедуктивные обоснования на содержательном уровне; развитие познавательной самостоятельности, интереса Использование нерасчленён-ной системы первых приёмов умственной деятельности на содержательном и интуитивном уровне

основная подготовител ьный, ознакомительный, формирующий этапы та накопление I применение Обогащение опыта переработки информации школьного курса геометрии; опыта использования типовых интеллектуальных умений и умений саморегуляции, обеспечивающих понимание содержания школьного курса геометрии и позволяющих ученику осуществлять регуляцию собственной учебно-познавательной деятельности при освоении геометрии на вы-' бранном уровне Развитие познавательной самостоятельности и интереса, организованности при освоении геометрии Формирование типовых интеллектуальных умений, их накопление в соответствии с содержанием школьного курса геометрий. Применение типов интеллектуальных J£MCimii_ j 1П1П способы пер"еноса)Г Расширение типов интеллектуальных умений, их систематизация и применение (все_ способы переноса) Использование всех типов интеллектуальных умений при освоении геометрии (все способы переноса) Регуляция процесса усвоения геометрии

ознакомительный формирующий этапы "ТПГ.ТХ расширение 1 применение

формирующий совершенствующий этапы IX применение

завершающая совершенствующий этап Х-Х1 использование Обогащение всех форм умственного опыта посредством саморегуляции интеллектуальной деятельности в процессе освоения школьного курса геометрии, самоорганизация Использование всех типов интеллектуальных умений для управления процессом усвоения геометрии в условиях интеллектуального воспитания

Структура процесса становления типов интеллектуальных умений учащихся разработана, большей частью, для основной стадии обучения школьному курсу геометрии, в соответствии с которой важно указать «место» введения приёма - ознакомительный этап, и первичное его закрепление - формирующий-этап. Поэтому последовательность введения приёмов, соответствующих типам интеллектуальных умений, связана с программным содержа-

нием курса геометрии основной школы. Дифференциация интеллектуальных умений позволяет планировать их становление в определённом порядке. На основе учёта этих факторов разработана последовательность введения умственных приёмов в неразрывной связи с освоением учебной информации школьного курса геометрии на ознакомительном и формирующем этапах становления интеллектуальных умений.

Использование учениками целостной системы типовых интеллектуальных умений на завершающей стадии становления умений (X - XI классы), только тогда будет возможно, когда процесс становления умений осуществлялся на всех предыдущих стадиях, в соответствии с разработанной структурой, при выполнении определённых заданий. Анализ содержания школьных учебников геометрии, проведённый с целью установления наличия в них упражнений для обеспечения деятельности учащихся на этапах становления типов интеллектуальных умений, показал, что задания для подготовительного, ознакомительного и, частично, формирующего умения этапов, отсутствуют. Следовательно, необходима специальная, обоснованно составленная, система упражнений, обеспечивающая управление процессом становления умений, которая представлена в третьем параграфе «Система обогащающих упражнений» третьей главы.

Анализ различных подходов к пониманию и конструированию системы упражнений показал, что её содержание определяется целями использования. Под системой упражнений в нашем исследовании понимается совокупность таких наборов заданий, каждый из которых «обеспечивает» становление определённого типового интеллектуального умения на промежутке освоения учебной информации школьного курса геометрии на уровне учебной темы, от подготовительного до формирующего (включительно) умение этапов.

Учёт задач обогащения умственного опыта на стадиях обучения геометрии (таблица 5), уровневые цели интеллектуального воспитания учащихся, содержание и последовательность учебного содержания школьного курса геометрии, подлежащего усвоению, иерархия типовых интеллектуальных умений (таблица 4) и процесс их становления, позволили разработать следующие требования к системе упражнений. Содержание системы упражнений должно обеспечить: 1) достижение целей освоения геометрии (в рамках интеллектуального воспитания) на выбранном учеником уровне; 2) адекватность содержанию изучаемой учебной информации и содержанию формируемых умений; 3) активную и самостоятельную интеллектуальную деятельность учащихся при освоении геометрии; 4) взаимодействие способов кодирования информации при освоении школьного курса геометрии; 5) сотрудничество субъектов процесса освоения геометрии; 6) формирование осознанной саморегуляции при освоении учебной информации курса геометрии.

Реализация выявленных требований способствует обогащению всех форм умственного опыта. Эти требования отражены в содержании обогащающих самостоятельных работ по геометрии, обеспечивающих деятельность учащихся на этапах приобретения и преобразования учебной информации. В параграфе показано, что система упражнений способствуют развитию

пространственных представлений учащихся. Для пропедевтики построения сечений многогранников составлены упражнения трёх уровней сложности на создание образов, что нивелирует затруднения учащихся, связанные с возрастными особенностями развития их пространственных представлений. Развитию пространственных представлений учащихся способствует решение задач, включённых в содержательные составляющие школьного курса геометрии.

В четвёртом параграфе «Управленческие функции учителя в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии» третьей главы рассмотрена специфика общих функций управления (В.Л. Матросов, В.А.1 Трайнев, И.В. Трайнев, В.А. Якунин и др.) в применении к деятельности учителя в этом процессе, которая состоит в следующем. 1) При формировании целей обучения теме школьного курса геометрии учитель использует, в качестве базовых, обобщённые уровневые цели интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, для чего ему необходимо знание содержания концепции.

2) На уровне реального учебного процесса информационная основа обучения геометрии представляется в виде учебной программы, включающей взаимосвязанные системы знаний: а) преобразованное содержание школьного курса геометрии, подлежащее усвоению, обеспечивающее опыт переработки информации; б) содержание и последовательность становления интеллектуальных умений, позволяющих учителю организовать обучение геометрии, как процесс постепенной передачи функций управления обогащением умственного опыта учащихся, в руки самим учащимся; в) дополнительную учебную информацию, обеспечивающую опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии. Учебная программа конкретизируется в тематическом планировании, содержащем циклы уроков, определяемые рамками уроков коррекции. Цикл включает уроки: целеполагания и открытия новой учебной информации; контроля усвоения теоретического содержания и первичного закрепления; практикумы (групповой и индивидуальный); итогового контроля результатов усвоения темы; коррекции.

Для обеспечения учащихся информацией о содержании предстоящей деятельности по освоению определённой темы курса геометрии, разработана карта изучения темы, представляющая ученикам перспективы её изучения, и позволяющая планировать собственную учебную деятельность.

3) Педагогическое прогнозирование заключается в том, что осуществление интеллектуального воспитания при обучении геометрии повысит обучен-ность учащихся в образовательной области «геометрия». Это повышение обеспечивается тем, что ученики осуществляют осознанную регуляцию учебно-познавательной деятельности при изучении геометрии. Прогностическая деятельность учителя при осуществлении интеллектуального воспитания предполагает: выявление уровня учебных достижений каждого ученика (степени обученности); уровней познавательной самостоятельности и интереса к предмету. Выявляются индивидуальные познавательные особенности учащихся, связанные со стилями кодирования информации, что достаточно сложно выполнить. Однако предоставить ученикам возможность выбора сво-

его стиля — возможно. Нами разработаны задания, учитывающие стили кодирования информации, позволяющие организовать продуктивную интеллектуальную деятельность учащихся на этапе открытия знаний в разных вариантах системы «учитель - учебная информация - ученик» или - «учебная информация - ученик».

4) Реализация предшествующих этапов позволяет учителю принимать обоснованные педагогические решения, которые тем успешнее, чем совершеннее у преподавателя проектировочные и конструктивные умения, обеспечивающие учащимся выбор, в соответствии со всеми компонентами методической системы (таблица 6).

5) Организация исполнения и коммуникации в обучении направлены на реализацию целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, на основе предыдущих этапов управления. Наличие специальных средств обучения, использование направлений обогащения опыта эмоционально-ценностного отношения ученика к изучению геометрии, предоставление учащимся возможности построения индивидуальной образовательной траектории при освоении учебной информации, помогают учителю организовать обучение, направленное на интеллектуальное воспитание учащихся.

6) Для осуществления контроля и оценки учебных достижений ученика разработаны диагностические контрольные работы, использование, которых позволяет учителю делать выводы о результативности интеллектуального воспитания учащихся. Формирование у школьников умений самоконтроля, самооценки и самокоррекции осуществляется с помощью умений итоговой саморегуляции результатов освоения учениками учебной информации.

Осуществление этапов управления процессом обогащения умственного опыта учащихся позволяет учителю организовать формирование у учащихся способности саморегуляции при усвоении геометрии. Указанные этапы определённым образом соответствуют умениям, входящим в структуру регуля-торного процесса, формируемого у учащихся. Это объясняется тем, что реализация субъектом регуляторнош процесса позволяет ему осуществлять управление своей учебно-познавательной деятельностью (O.A. Конопкин, В.А. Якунин и др.), поэтому прослеживается общность функций управления. Выявленные методические средства определяют специфику организации процесса обучения геометрии. Использование этих средств, опосредованно отражая в методической системе обучения геометрии, большей частью, содержание первых двух форм умственного опыта учащихся, способствует их обогащению при изучении геометрии. Кроме этого, аспекты обогащения опыта эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии, в силу особенностей этой формы опыта, как установлено, непосредственно влияют на каждую компоненту методической системы обучения. В совокупности это позволяет включить разработанную концепцшо интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии в методическую систему обучения геометрии (таблица 6).

Четвёртая глава «Апробация методической системы обучения геометрии ориентированной на интеллектуальное воспитание учащихся» содержит

Таблица 6. Компоненты методической системы обучения геометрии, ориентированной на интеллектуальное

воспитание учащихся

ОПЫТ ЭМОЦИОНАЛЬНО-ЦЕННОСТНОГО ОТНОШЕНИЯ УЧАЩИХСЯ К ИЗУЧЕНИЮ ГЕОМЕТРИИ

1

КОМПОНЕНТЫ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ, ОРИЕНТИРОВАННОЙ НА ИВ

ЦЕЛИ

СОДЕРЖАНИЕ

МЕТОДЫ

ФОРМЫ

СРЕДСТВА

постановка целей УВД; выбор уровня:

1) целей освоения геометрии;

2) усвоения теоретического материала;

3) сложности задач для решения;

4) сложности варианта готовой контрольной работы

дополняется: сниями саморегуляции

2) информацией, иллюстрирующей связь геометрии с видами деятельности человека, историю развития геометрии и др.;

самостоятельно составленными учениками уровневыми контрольными работами и геометрическими задачами; 4) дидактически обработанными основополагающими геями шк. курса геометрии

у

обеспечивают ученикам возможность:

1) активной интеллектуальной УПД;

2) создания собственных образовательных продуктов, в т.ч., с использованием НИТ;

3) целеполагаиия и планирования УПД;

4) контроля, оценки и коррекции процесса и результатов освоения геометрии

выбор:

1) формы УПД (групповой, индивидуальной);

3) формы

организации занятий (учебных и внеучеоных);

2) способа презентации изученного раздела геометрии (реферат, устный до ¡слад, газета и др.).

выбор:

1) источников получения информации: лекция учителя, самостоятельное изучение содержания по учебнику, изучение с помощью компьютера по электронному учебнику, др.

2) выбор средств помощи в освоении геометрии

Диагностируемые, уровневые цели

Типы умений, развивающих интеллектуальные способности, процесс их формирования

Система упражнений

Умения саморегуляции

. Управленческие функции учителя

МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ КОНЦЕПЦИИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ВОСПИТАНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ

ОПЫТ ПЕРЕРАБОТКИ УЧЕБНОЙ ИНФОРМАЦИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ

ОПЫТ САМОРЕГУЛЯЦИИ УПД ПРИ УСВОЕНИИ

^ ГЕОМЕТРИИ __

' I, _^

КОМПОНЕНТЫ КОНЦЕПЦИИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ВОСПИТАНИЯ (ИВ) УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ: (.ТРАКТОВКА ИВ, ОБЩАЯ ЦЕЛЬ ИВ, ПРИНЦИПЫ КОНЦЕПЦИИ ИВ, СОДЕРЖАНИЕ ФОРМ УМСТВЕННОГО ОПЫТА)

три параграфа, в которых представлено решение частно - методических и практических задач третьей группы данного исследования.

В первом параграфе «Самостоятельное приобретение и преобразование учебной информации при изучении геометрических фигур и их свойств» этой главы представлены примеры локальных упорядочений — построения локальных дедуктивных теорий при изучении тем «Параллелограмм», «Вписанный угол». Учащимся предоставлялась возможность выбора формы обучения (индивидуальной или парной), а также уровня усвоения содержания. К моменту изучения первой темы (начало восьмого класса) введены все умения первого и часть умений второго уровней (таблица 4), т.е. состояние этих умений у учащихся соответствует формирующему или совершенствующему умения этапам. Наряду с индивидуальным использованием умений, которыми ученики владеют, начинается формирование умения второго уровня «формулирование утверждения в терминах необходимых и достаточных условий» (таблица 4). В качестве средства обучения на этапе приобретения знаний применяются обогащающие самостоятельные работы, обеспечивающие самостоятельность учебно-познавательной деятельности [8]. На этапе контроля и применения знаний к решению задач ученики работают в соответствии с таблицей целей, имеющейся в распоряжении каждого, осуществляя итоговую саморе1уляцию собственной деятельности. К моменту изучения второй темы (конец восьмого класса) состояние умственного опыта учащихся позволяет учителю предоставить им возможность осуществления регуляции собственной деятельности с использованием сформированных умений переработки информации в структуре полного процесса саморегуляции.

В параграфе представлены варианты организации самостоятельного приобретения знаний учениками при освоении тем «Введение в стереометрию», «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве», в условиях формирования коммуникативной компетентности. В результате организованной индивидуальной и групповой деятельности учащиеся создают различные образовательные продукты. Приведён пример использования репродукций произведений изобразительного искусства для формулирования проблемы: выявить математические законы, которым подчиняется расположение объектов в реальном мире, и построить соответствующие математические модели (на примере темы «Параллельность прямых, прямой и плоскости»). В этом параграфе иллюстрируется организация пропедевтики процедуры понимания учебного текста на различных уровнях дифференциации при изучении планиметрии, и её применение в соответствии с содержанием таблицы 3 («Перпендикулярность прямой и плоскости»); приведены примеры использования компьютера в обучении геометрии.

Во втором параграфе четвёртой главы «Актуализация ведущих идей школьного курса геометрии в процессе обучения», рассматриваются вопросы, связанные с решением одной из задач обучения геометрии, ориентированного на интеллектуальное воспитание учащихся - выделение основополагающих содержательных составляющих школьного курса геометрии, и приводятся варианты частных методик, реализующих эту идею.

Содержательная составляющая «Измерение геометрических величин», -наиболее сложная для адаптации к школьному курсу геометрии, теория. В школьном курсе геометрии понятием геометрической величины пользуются без определения. Формальное введение аксиоматики геометрических величин практически недоступно ученикам. Однако, к концу девятого класса, когда у учеников накоплены знания о конкретных геометрических величинах, необходимо обобщить эти знания и рассмотреть общие свойства геометрических величин. Учащимся одиннадцатого класса при изучении объёмов тел доступна иллюстрация процесса аксиоматизации некоторых отношений между измеряемыми объектами и результатами измерения. Развёртывание линии геометрических величин осуществляется по следующим направлениям. 1) Использование аналогии при решении и составлении задач на вычисление геометрических величин. 2) Выделение групп задач и методов их решения при изучении площадей многоугольников. 3) Выделение групп задач и методов их решения при изучении площади поверхности, объёма многогранников и круглых тел. 4) Составление учениками проектов, в том числе, с использованием НИТ.

В традиционном обучении геометрии у школьников при решении задач на построение не создаётся представления о них, как о целостной теории «Ггометрические построения», поэтому её акцентуация в процессе обучения геометрии вносит свой вклад в обогащение умственного опыта учащихся. Особенности развёртывания этой линии заключаются в следующем. Во-первых, в процессе обучения решению задач на построение, необходимо постепенно довести до понимания учащихся основные факты теории геометрических построений. Во-вторых, рассматриваются вопросы об аксиоматике теории геометрических построений на плоскости и в пространстве, использовании аналогии в подходах к постановке задачи на построение (рассмотрение основных фигур; введение постулатов построения, их зависимость от набора инструментов; формулировка задачи построения; выведение следствий из постулатов построения; этапы решения задач на построение; эквивалентность постулатов определённым допущениям; различия в решении задач на построение на плоскости и в пространстве). В-третьих, при рассмотрении методов решения задач на построение: (метод ГМТ, алгебраический метод, метод геометрических преобразований, в частности - подобие) выявляются общие приёмы решения. При изучении первого и последнего методов решения задач на построение организуется деятельность учащихся, направленная на открытие предписаний в соответствии со структурой становления интеллектуальных умений (таблица 2). Метод преобразований используется для составления аналогичных задач. Приведём пример деятельности учащихся при решении учениками следующей учебной задачи.

Учебная задача. Решить данную задачу и составить аналогичную. Построить правильный треугольник, у которого одна вершина задана, а две других - лежат на данных прямых (9 класс). Выяснить, какими фигурами можно заменить правильный треугольник, чтобы составить аналогичные задачи. Составить эти задачи и решить их.

Ученики рассуждают в соответствии со структурой саморегуляции деятельности при решении задачи, посредством ответов на вопросы, которые сами перед собой ставят: 1) цель деятельности задана задачей; 2) выявляется условие и требование задачи, делается

вывод, что это задача на построение; 3) для решения задачи на построение нужно знать методы и общую схему решения задач на построение; 4) в соответствии со схемой выполняется анализ задачи: предполагается, что искомая фигура построена и начинается поиск метода решения; перебираются все известные методы, отвергаются с обоснованием все, кроме метода преобразований; 5) нужно использовать поворот вокруг данной точки на угол 60°; составляется план решения и выполняется построение. Ученики составляют аналогичные задачи, используя известные им приёмы, выявляют, в процессе обсуждения с учителем, их сложность, выбирают задачу для решения. 6) Рефлексия учебно-познавательной деятельности выполняется в соответствии с известным планом устно или письменно.

Изучение геометрических построений содержит богатые возможности для обогащения всех форм умственного опыта учащихся, для этого в информационную основу обучения включаются вводные и заключительные беседы, темы индивидуальных заданий, при выполнении которых формируется устная и письменная формы коммуникативной компетентности (таблица 7).

Таблица 7

Фрагмент планирования обогащения опыта переработки информа-

ции по линии «Геометрические построения»

Темы школьного курса геометрии Тематика вводных и заключительных бесед для учителя Тематика индивидуальных заданий для учащихся Класс

1. Задачи на построение циркулем и линейкой (ЦЛ); элементарные задачи 2. Задачи на построение методом ГЙТ, элементарные задачи на построение алгебраическим методом Вводная беседа N° I 1. Постановка задачи на построение ЦЛ [4] 2. Логические средства решения задач на построение ЦЛ (постулаты) [4] Вводная беседа № 2 1. Суть метода ГМТ 2. Этапы решения задач па построение Заключительная беседа № 1 Два метода решения задач на построение ЦЛ 1. Из истории построений ЦЛ [90] 2. Иллюстрация теоремы Ф. Морли (о делении углов произвольного треугольника на три равные части) [энциклопедический словарь юного математика] 3. ¿Искусство построения геометрических фигур при помощи ЦЛ в Древней Греции 4. История знаменитых задач на построение ЦЛ 7 7

Развёртывание содержательной составляющей «Геометрические преобразования» осуществляется по следующим направлениям. 1). Обобщение теоретических основ процесса решения планиметрических (метрических) задач. 2). История идеи, отражённой в Эрлангенской программе. 3). Знакомство учащихся с видами геометрий, с подходом к их определению с позиций группы преобразований. 4). Выявление евклидовых свойств фигур, их связи с группой подобия и её подгруппой - группой движений. 5). Выявление аффинных свойств фигур. 6). Рассмотрение в сравнении аффинных и метрических задач на содержательном уровне. 7). Выявление способов решения задач с помощью аффинных преобразований их использование. 8). Составление задач.

Особенности обогащения умственного опыта учащихся при усвоении содержательной линии «Аналитические методы» связаны с использованием алгоритмического подхода в обучении геометрии, под которым понимается обучение учащихся общему методу решения задач определённого класса с помощью предписания, выражающего этот метод (Л.Н. Ланда). В контексте преобразования учебной информации способом алгоритмизации, в числе вы-

деленных типов и классов задач, для решения которых целесообразно использовать предписания, выделены задачи на координатный и векторный методы (таблица 2), а также разработаны соответствующие предписания и методика обучения решению задач этими методами [35].

В параграфе показано, что обогащение всех форм умственного опыта учащихся на каждом этапе переработки учебной информации школьного курса геометрии, связано с использованием, в той или иной степени, аксиоматического метода. Развёртывание этой содержательной составляющей включает: 1) создание первоначальных представлений о сути аксиоматического метода, его истории, значении в познании; 2) формирование: а) понимания невозможности выполнения полных и строгих доказательств в школьном курсе геометрии; б) понимания значения дедуктивных рассуждений в школьном курсе геометрии; в) умений использовать простейшие схемы дедуктивных рассуждений; 3) дополнение информационной основы обучения элементами научных знаний логических основ геометрии (понятия, суждения, умозаключения) и теории задач, необходимых для усвоения геометрии на различных уровнях понимания; 4) организацию построения «локальных теорий» (Г. Фройденталь); 5) иллюстрацию аксиоматики Г. Вейля при изучении темы «Векторы».

В третьем параграфе «Организация работы с геометрическими задачами» последней главы представлены частные методики организации деятельности учащихся, направленной на открытие методов решения задач (вычисление площадей фигур; построение подобных фигур; построение сечений многогранников). Рассмотрены варианты организации обогащения умственного опыта учащихся в процессе систематизации и составления геометрических задач (таблица 4, умения типа III).

В четвёртом параграфе четвёртой главы «Основные результаты педагогического эксперимента» дана характеристика констатирующего, поискового, обучающего и контролирующего этапов эксперимента, цели которых состояли соответственно: в фактологическом подтверждении предположения о необходимости организации целенаправленной деятельности учащихся, обеспечивающей интеллектуальное, и неотделимое от него, личностное становление учащихся при обучении геометрии, результат которого - способность учащихся к саморегуляции учебно-познавательной деятельности при усвоении геометрии; в разработке концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии и исследовании её отдельных компонент; в проверке гипотезы об эффективности методической системы обучения геометрии, направленной на интеллектуальное воспитание учащихся.

Анализ результатов анкетирования учителей (120 респондентов) и учащихся (350 респондентов) г. Омска и Омской области, проведённого в ходе констатирующего этапа эксперимента, позволил сделать вывод: цели современного школьного образования не находят своего полного воплощения при проектировании учителями процесса обучения геометрии. На втором этапе эксперимента разработана методика обучения геометрии, ориентированная на осуществление интеллектуального воспитания учащихся

и выявлены её преимущества, по сравнению с традиционной. Определены критерии эффективности осуществления интеллектуального боепитания при обучении геометрии - сформированное™ умений, развивающих базовые интеллектуальные способности и способность саморегуляции, что выражается в показателях обученности {методика В,П. Симонова, Е.Г. Черненко), зависящей от показателей обучаемости (методика П.И. Третьякова), организованности в учении (методика Е.С. Рабунского), познавательного интереса (методика А. И. Пискунов а, Г.В. Воробьева)

Для подтверждения корректности выбора учащихся контрольных и экспериментален ьтх классов был использован критерий л. В обучающем и контролирующем эксперименте приняли участие ученики седьмых классов (420 учащихся) г. Омска и Омской области. Усвоение геометрии в условиях интеллектуального воспитания проверялось с помощью плановых контрольных работ, дополненных определёнными вопросами и заданиями.

В соответствии с требованиями к полной диагностике результатов обучения использовались: а) анкеты с прямыми вопросами; б) тесты по различным темам школьного курса геометрии; в) разработанные нами контрольно-диагаостическкч работы (КДР). Анализ результатов первой и последней работ, выполненных учениками, свидетельствует о том, что (гокозатель высокого уровня обучаемости учащихся экспериментальных классов увеличился с 20 % до 48 %. В контрольном классе также наблюдался рост этого показателя: от 16 % до 24 %. Показатель низкого уровня обучаемости в экспериментальном классе снизился с 36 % до 16 % учащихся, а в контрольном - с 44 % до 36 % (рис. I).

шш

О В начале эксперимента

■ Б конце Эксперимента

высокий ЭК высокий КК средний ЭК средний КК низкий ЭК низкий КК

Рис. I. Изменение уровней обучаемости учащихся экспериментальных и контрольных классов в начале и конце эксперимента.

Для каждого ученика экспериментальных и контрольных классов посредством наблюдения за процессом изучения геометрии в начале и конце экспериментального исследования (ЭИ), соотнесением полученных результатов с итогами анкетирования и результатами контрольных работ, был определен уровень организованности в учении. Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о более значимом изменений этого показателя у учащихся экспериментальных классов (таблица 8).

Результаты исследования интереса к изучению геометрии, характеризующего в условиях интеллектуального воспитания внутреннюю мотивацию учащихся (один из показателей интеллектуальной зрелости), следующие.

Таблица 8

Показатели организованности учащихся в учении_

Классы Показатели уровня организованности в учении (%)

Высокий Средний Низкий

начало ЭИ конец 30 Начало ЭИ Конец ЭИ Начало эй Конец ЭИ

ЭК 27 58 54 32 19 10

КК 24 40 52 44 24 16

Если в начале эксперимента высокий интерес к изучению геометрии проявляли 32 % учащихся, то к концу эксперимента - 64 % учащихся. Низкий интерес проявляли 20 % учащихся (в начале эксперимента), к концу эксперимента - 12 %. В контрольном классе показатели интереса к концу обучения повысились менее значимо: так, высокий интерес к изучению геометрии вырос с 28 % до 36 %.

На основе полученных данных и сравнительного анализа результатов контрольных работ установлено, что количество учеников, полностью выполнивших задания, в экспериментальных классах с каждым годом увеличивается, по сравнению с количеством учеников контрольных классов (для итоговой работы - в 2,6 раза по сратгенжо с первой контрольной работой). Результаты, представленные в диаграмме, показывают, что показатель уровня обучен но сти учащихся экспериментальных классов увеличился (с 24% до 56% для высокого уровня). В контрольном классе произошел незначительный рост числа учеников, имеющих высокий уровень обученности - от 24% до 32%.

11,11 пгк

ВЫСОКИЙ ЭК высокий КК средний ЭК средний КК низкий ЭК низкий КК

ОБ начале зкслеринен-

■ В кснце экспйримен.

Рис 2. Изменение уровня обученности учащихся экспериментальных и контрольных классов в начале и конце эксперимента.

Число учеников, имеющих низкий показатель уровня обученности, в экспериментальном классе снизилось с 24% до 12% учащихся, а в контрольном - с 28% до 16% (рис. 2). Полученные данные позволяют сделать вывод о том, что рост показателя уровня обученности учащихся экспериментальных классов, получен в результате осуществления интеллектуального восштгания учащихся при обучении геометрии. 'Гак как данные измерений получены в порядковой шкале (число различных баллов равно трём), то применён двусторонний х2 критерий. Таким образом, данный вывод подтверждён методикой статистической обработки результатов с помощью этого критерия.

В заключении диссертации сформулированы основные результаты исследования, подведены итоги, сделаны выводы, подтверждающие гипотезу

исследования, и положения, выносимые на защиту. Намечены перспективы дальнейших исследований.

Основные результаты исследования заключаются в следующем.

1. В результате теоретического анализа проблемы интеллектуального воспитания учащихся в качестве методологической базы обоснованно выбраны: системный подход к разработке проблем обучения; онтологический подход в экспериментально-психологических теориях интеллекта; теории осознанной целенаправленной саморегуляции деятельности; личностно-ориентированный и компетентностный подходы в обучении; установлена необходимость отражения в методической системе обучения геометрии, ориентированной на интеллектуальное воспитание учащихся, основных компонентов умственного опыта, объединяющего их, аспекта саморегуляции учегшком собственной учебно-познавательной деятельности при усвоении школьного курса геометрии.

2. Разработана концепция интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, включающая: принципы, определение, общие цели интеллектуального воспитания, формы умственного опыта учащихся: опьгг переработки учебной информации школьного курса геометрии; опьгг саморегуляции учебно-познавательной деятельности при изучении геометрии; опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии. ,

3. Выявлены методические средства, позволяющие включить разработанную концепцшо интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии в методическую систему обучения геометрии.

4. Разработаны частные методики обогащения умственного опыта учащихся, создано методическое обеспечение для осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

5. Полученные результаты открывают перспективы дальнейшего исследования возможностей осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии в условиях проведения элективных курсов, профильной дифференциации. Перспективны исследования, связанные с проблемой осуществления интеллектуального воспитания студентов различных учебных заведений при обучении высшей математике. Проведённое теоретическое исследование и его экспериментальная проверка позволяют сделать вывод о том, что все поставленные задачи решены, выдвинутая гипотеза подтверждена, положения, выносимые на защиту, обоснованы, поэтому цель исследования достигнута.

Результаты исследования отражены в 112 публикациях автора; в автореферате указаны основные работы из общего списка.

Публикации в изданиях, включенных в перечень научных журналов ВАК РФ

1. Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание в обучении геометрии как составляющая стандарта общеобразовательной школы /Стандарты и мониторинг в образовании. № 3. - М.: «Русский журнал», 2005. С. 38 - 42 (0,5 п.л.)

2. Боженкова Л.И. Алгоритмический подход — средство интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии //Наука и школя. № 2. - М.: Изд-во МПГУ, 2005. С. 37 - 44 (0,6 п.л.)

3. Боженкова Л.И. Постановка целей - необходимое условие осуществления мониторинга обучения геометрии //Стандарты и мониторинг в образовании, № 4. - М.: «Русский журнал», 2004. С. 27 - 31 (0,5 п.л.)

4. Боженкова ЛИ. Алгоритмический подход к задачам на построение методом подобия //Математика в школе. № 2.-М.: Педагогика, 1991. С.23-25 (0,54 п.л.)

Монографии

5. Боженкова Л.И. Теоретические основы интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии: Монография. - Омск: Изд - во ОмГПУ, 2002. - 206 с. (13 п.л.)

6. Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии: Монография. - Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2007. - 300 с. (18,75 п.л.)

Учебно-методические пособил, програмлш

7. Боженкова Л.И. Элементарная математика: планиметрия: Учебное пособие. - М.: Изд-во РГТЭУ, 2005. - 48 с. (3 п.л.)

8. Боженкова Л.И. Обогащающие самостоятельные работы по геометрии для 7-9 классов: Учебное пособие. - Калуга: КПГУ, 2006. - 80 с. (5 п.л.)

9. Боженкова Л.И. Обучение учащихся построению сечений многогранников: Учебно-методическое пособие. Гриф УМО. - Калуга: Изд-во КПГУ, 2005. - 70с. (4,4 п.л.)

10. Боженкова Л.И. Геометрия в схемах, таблицах, алгоритмах: ч. 1 Планиметрия. Учебные материалы. - Калуга: КГПУ, 2004. - 45 с. (2,5 п.л.)

11. Боженкова Л.И. Геометрия в схемах, таблицах, алгоритмах: ч. 2. Стереометрия. Учебные материалы. - Калуга: КГПУ, 2004. - 48 с. (3 п.л.)

12. Боженкова Л.И. Геометрия /Повторение, систематизация основных разделов школьной математики: Учебное пособие для учащихся в 3-х частях. Часть 3. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - 48 с. (3 п.л.)

13. Боженкова Л.И. Тождественные преобразования математических выражений. Функции /Повторение, систематизация основных разделов школьной математики: Учебное пособие для учащихся в 3-х частях. Часть 1. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - 60 с. (3,75 п.л.)

14. Боженкова Л.И. Уравнения и неравенства /Повторение, систематизация основных разделов школьной математики: Учебное пособие для учащихся в 3-х частях. Часть 2. - Омск: ОмГПУ, 2001.- 102 с. (6,4 п.л.)

15. Боженкова Л.И., Рагулина М.И., Смолина Л.В. Педагогическая практика в системе подготовки учителя математики и информатики: Методические рекомендации для учителей и студентов /Под общей редакцией М.П. Лапчика. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. -188 с. (авторский вклад 3 п.л.)

16. Боженкова Л.И. Рекомендации по использованию алгоритмов при формировании некоторых приёмов решения задач на доказательство в процессе изучения геометрии в IY классе: Методические рекомендации для слушателей курсов ИУУ. - Омск: ООИУУ, 1988. - 23с. (1,4 п.л.)

17. Боженкова Л.И. Алгоритмический подход к решению задач на построение. Методические рекомендации для слушателей курсов ИУУ. - Омск: ООИУУ, 1989. - 27 с. (1,7 п.л.)

18. Боженкова Л.И., Байдак В.А. Рабочая программа по курсу «Учебники, ППС, ПРЗ» для специальности «Математика и информатика» /Информатика и информационные технологии обучения в учебном плане математического факультета педвуза. Методические рекомендации. - Омск: РЦ НИТО, 1992. С. 17 - 24. (авторский вклад 0,25 п.л.)

19. Байдак В.А., Боженкова Л.И., Рыженко Н.Г. Современные основы школьного курса математики. Педагогика математики (аннотации авторских курсов). /Предметная подготовка учителя: Информационный сборник автор-

ских материалов. - Омск: ОмГПУ, 1994. - С. 55 - 56. (авторский вклад 0,04 п.л.)

20. Боженкова Л.И. Алгоритмическая линия в обучении геометрии в 6 -8 классах средней школы /Вопросы совершенствования преподавания математики в средней школе (методические рекомендации). - М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1988. - С. 118 - 128 (0,8 п.л.)

Статьи в з/сурналах и сборниках научных трудов

21. Боженкова Л.И. Умения самоуправления в процессе интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии //Теория и практика дополнительного образования. № 4 - М.: ИСиМО РАО, 2006. - С. 32 - 38 (0,57 п.л.)

22. Боженкова Л.И. Основные аспекты интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии /Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 8. /Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. - Калуга: КГПУ им. К.Э. Циал-ковского, 2006. - С. 75 - 83 (0,5 п.л.)

23. Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся в обучении геометрии — составляющая целей современного школьного образования /Математика в современном мире. Материалы 2-й Российской научно-практической конференции //Под ред. Ю.А. Дробышева. - Калуга: КГПУ им. К.Э. Циалковского, 2004. - С. 304 - 309 (0,37 п.л.)

24. Боженкова Л.И. Интеллектуальные умения - основа метакогнитивного опыта /Модернизация пед. образования в Сибири: Сб. научных статей. -Омск: ОмГТТУ, 2002. - С. 175 - 179 (0,31)

25. Боженкова Л.И. Учебные задачи в интеллектуальном развитии учащихся при обучении геометрии /Математика и информатика: наука и образование: Межвузовский сборник научных трудов: Ежегодник. Вып. 2. - Омск: ОмГПУ, 2002. - С. 144 - 148 (0,44 п.л.)

26. Боженкова Л.И. Обогащение интенционального опыта учащихся в процессе дифференцированного обучения геометрии посредством использования элементов истории математики /Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 4. //Под ред. Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой. - Калуга: КГПУ, 2002. - С. 5 -8(0,25 п.л.)

27. Боженкова Л.И. Основные направления интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы в процессе обучения геометрии /Научные труды МГЛУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. М.: «Прометей» МПГУ, 2003. - С. 39 - 44 (0,37 п.л.)

28. Боженкова Л.И. Управление учебно-познавательной деятельностью учащихся в процессе обучения математике /Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 5 //Под ред. Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой. - Калуга: КГПУ им. К.Э. Циалковского, 2003. - С. 173 - 179 (0,44 п.л.)

29. Боженкова Л.И. Управление развитием учащихся в обучении математике через систему целеполагания /Пятые апрельские чтения: НаучнО-практическая конференция по проблемам экономики и менеджмента. -Омск: ОмГПУ, 2000. - С. 23 7 - 240 (0,25 п.л.)

30. Боженкова Л.И. Психолого-педагогические основы интеллектуального воспитания учащихся в процессе дифференцированного обучения геометрии. /Математика и информатика: наука и образование. Межвузовский сборник научных трудов. Ежегодник. Вып. 1. - Омск: ОмГПУ, 2001. - С. 90 -93 (0,38 пл.)

31. Боженкова Л.И. Обогащение когнитивного опыта учащихся в процессе дифференцированного обучения геометрии. /Проблемы естественнонаучного и математического образования. YII научная конференция по педагог, инноватике. - Тобольск: ТГПИ, 2002. - С. 137 - 139 (0,21 п.л.)

32. Боженкова Л.И. Задачи с недостающими данными — средство развития интеллектуальных способностей учащихся в обучении геометрии. /Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 6. //Под ред. Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой. - Калуга: Изд-во КГПУ, 2004. - С. 91 - 97 (0,44)

33. Боженкова Л.И. Адаптирование учебной информации к индивидуальным особенностям учащихся - необходимое условие успешного усвоения школьного курса геометрии. /Научные труды МШУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. - М.: «Прометеи» МПГУ, 2004. - С. 22 - 29 (0,44 п.л.)

34. Боженкова Л.И. Развитие интеллектуальных способностей учащихся посредством использования алгоритмического подхода в обучении геометрии /Проблемы совершенствования методической подготовки в школе и вузе. Вып. 9. - М.: «Прометей» МПГУ, 2004. - С. 87 - 91 (0,31 п.л.)

35. Боженкова Л.И. Обучение учащихся векторному и координатному методу с помощью знаковых моделей. /Математические стоуктуры и моделирование. Сб. научных трудов. - Омск: ОмГУ, 1999. - С. 98 - 103 (0,31 п.л.)

36. Боженкова Л.И. Модели взаимосвязи знаний и приёмов учебно-познавательных действий их усвоения. /Математические структуры и моделирование. Сб. научных трудов. - Омск: ОмГУ, 2000. - С. 173 - 179 (0,55 п.л.)

37. Боженкова Л.И. Задачи - основное средство интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии. /Математическое образование: современное состояние и перспективы. Сборник материалов международной научной конференции. - Магшёу: МДУ ¡мя А.А. Куляшова, 2004. - С. 52 - 55 (0,25 п.л.)

38. Боженкова Л.И. Деловые игры на уроках математики в рамках JIQO. /Наука образования: Сборник научных статей. Вып. 19. Ч. 2. Омск: Ом! 11 У, 2001.-С. 100- 103 (0,37 п.л.)

39. Боженкова Л.И. Обогащение умственного опыта учащихся при обучении теме «Введение в стереометрию» /Научные труды МПГУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. - М.: «Прометей», МПГУ, 2005. С. 29 - 36 (0,44)

40. Боженкова Л.И. Продуктивные методы обучения и преобразование учебной информации школьного курса геометрии /Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 7. //Под ред. Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой. - Калуга: КГПУ, 2005. - С. 226 - 231 (0,37 п.л.)

41. Боженкова Л.И. Переработка учебной информации при освоении учениками понятий школьного курса геометрии /Методики и технологии математического образования: Сборник материалов II международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» //Под общей ред. Р.А. Утеевой. В 3-х ч. Ч.З. - Тольятти: ТГУ. 2005. - С. 52 - 56 (0,31 п.л.)

42. Боженкова Л.И.. Гусев В.А. Роль школьных учебников геометрии в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся в обучении. /Проблемы школьного учебника. Сб. научных трудов. - М.: ИСиМО РАО, 2005. - С. 175 - 180 (авторский вклад 0,2 п.л.)

43. Боженкова Л.И. Технология обучения геометрии, ориентированного на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы /Болонский процесс в математическом и естественнонаучном педагогическом образовании: тенденции, перспективы, проблемы: сборник статей международной конференции. - Петрозаводск: Изд-во КГПУ, 2005. - С. 217 — 223 (0,44 п.л.)

44. Боженкова Л.И. Достижение воспитательных и развивающих целей в обучении математике - одно из средств гуманизации образования /Гуманизация и демократизация образования. Материалы региональной научно-практической конференции. - Омск: Ом! ПИ, 1995. - С. 64 - 69 (0,44 п.л.)

45.Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии - необходимое условие успешной деятельности личности в современном обществе /Образование и глобализация: материалы второй Байкальской международной конференции. Ч. 2. -Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета, 2006. - С. 24 - 27 (0,25 п.л.)

46. Боженкова Л.И. Психолого-педагогические основы дифференцированного обучения геометрии учащихся основной школы /Психология и её приложения. Ежегодник Российского психологического общества. Т. 9. Вып. 3. - М.: Инсайт, 2002. - С. 76 - 78 (0,19 п.л.)

47. Боженкова Л.И. Геометрия и искусство в средней школе /Проблемы развития творческих способностей учащихся, студентов: Межвузовский сборник научных трудов. - Омск: ОмГПУ, 1996. - С. 79 - 81 (0,19 п.л.)

48. Боженкова Л.И. Эстетическое воспитание учащихся в обучении математике /Проблемы художественного образования: Межвузовский сборник научных трудов. - Омск: ОмГПУ, 1997. - С. 48 - 52 (0,31 п.л.)

49. Боженкова Л.И. Реализация межпредметных связей математики и экономики в средней школе /Менеджмент в социальной сфере: Межвузовский сборник научных трудов. - Омск: ОмГПУ, 1999. - С. 188- 191 (0,25 п.л.)

50. Боженкова Л.И. Система целеполагания как составляющая личностно-ориентированного обучения математике /Образование XXI века: технологии, диагностика и управление в условиях информатизации и гуманизации: XI Всероссийская научн. конференция. - Красноярск: ГПУ, 2000. - С.28-31 (0,25 п.л.)

51. Боженкова Л.И. Использование произведений живописи и графики в процессе ЛОО учащихся геометрии /Научно-методические основы обучения изобразительному искусству: Межвузовский сборник научных трудов. -Омск: ОмГПУ, 2000. - С. 209 - 213 (0,46 п.л.)

52. Боженкова Л.И. Личностно-ориентированные задачи в обучении учащихся геометрии /Проблемы геометрического образования на современном этапе. II Всероссийский геометрический семинар. - Псков: 111 ПИ, 2001. - С. 118- 123 (0,37 п.л.}

53. Боженкова Л.И. Цели обучения геометрии в условиях уровневой и профильной дифференциации /Профессиональное образование на современном этапе развития общества. Материалы межрегиональной научно-практической конференции //Под ред. К. Г. Никифорова, Е.И. Малаховой. -Калуга: Издательство КПИ, 2004. - С. 99- 105 (0,37 п.л.)

54. Л.И. Боженкова. Традиции русской национальной школы в современном курсе геометрии /Духовность русской культуры. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Омск: СибАДИ, 1994. - С. 203 - 206 (0,25 п.л.)

55. Боженкова Л.И. Технология подготовки учащихся 11 классов общеобразовательной школы к итоговой аттестации по математике /Математика, приложение к газете «Первое сентября» - М.: Изд-во «Первое сентября», 2002, №23, С. 20-26 (0,7 п.л.)

56. Боженкова Л.И. Постановка целей обучения как важнейшее условие проектирования учебного курса /Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах: Материалы 1У Международной научно-методической конференции. - Сочи: РИО СГУТиКД, 2002. - С. 131 -133 (0,19).

57. Боженкова Л.И. Умственное воспитание студентов при обучении высшей математике посредством технологии модульного обучения /Модульные технологии обучения в системе непрерывного профессионального образования. Сборник научных трудов X Международной конференции. Вып. 8. ч. 1,2. - М.: Изд-во МГУТУ, 2004. - С. 19 - 26 (0,44 п.л.)

58. Боженкова Л.И. Подготовка будущих учителей математики к реализации алгоритмического подхода в курсе геометрии средней школы /Учёные записки ИИО РАО. Вып. 13. - М.: ИИО РАО, 2004. - С. 195 - 200 (0,37 п.л.)

59. Боженкова ЛИ. Развитие культуры мышления студентов математического факультета ОмГПУ в процессе обучения предмету «МПМ» /Формы и методы организации воспитательной работы в ВУЗе. VIII международная научно-практическая конференции. - Казань: КГПУ, 2001. - С. 121-126 (0,37 п.л.)

60. Боженкова Л.И. Формирование творческой активности студентов в процессе обучения методике преподавания математики /Интеграция теории и практики формирования творческой активности студентов педагогических вузов: Материалы Всероссийской научной конференции. - Самара: СПТУ,

2001.-С.39-43 (0,31 п.л.)

61. Боженкова Л.И. Развитие личности студента при обучении методике преподавания математики /Материалы международной научной конференции «Инновационные процессы в системе образования». - Курск: Изд-во КГТУ,

2003.-С. 54-60(0,44 п.л.)

62. Боженкова Л.И. Совершенствование педагогического мастерства учителя математики на курсах повышения квалификации /Труд учителя. Социальные, медицинские, психологические и педагогические аспекты. Материалы республиканской научно-практической конференции. - Рязань: РГПИ, 2003. -С. 111 — 114>0,25 п.л.)

63. Боженкова Л.И. Управление деятельностью учителя на курсах повышения квалификации учителей математики Омской области /Ш векаСибирской школы: Всероссийская научная конференция. - Тобольск: ТобГПУ, 2001. -С. 202-203 (0,14 п.л.)

Тезисы международных научных конференций

64. Боженкова Л.И. Педагогические основы интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения геометрии /Личностный подход в воспитании гражданина, человека культуры и нравственности. Материалы 2-й Международной научно-практической конференции. - Ростов-на-Дону: РГПУ,

2002. — С. 170 ?0,06 п.л.)

65. Боженкова Л.И. Реализация целей обучения геометрии посредством интеллектуального воспитания учащихся /Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научныхработ Международной научн. конференции «57 Герценовские чтения» //Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: РГиу,

2004.-С. 177- 178 (0,13 п.л.)

66. Боженкова Л.И. Обогащение умственного опыта учащихся при обучении решению задач на построение сечений многогранников /Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ Международной научной конференции. //Под ред. В.В. Орлова. - СПб.: РГПУ, 2005. - С. 214 (0,06 п.л.)

67. Боженкова Л.И. Использование ИТ в процессе дифференцированного обучения геометрии /ИТ в образовании: IX Международная конференция-выставка. Часть III. - М.: МИФИ, 2001. - С. 14 -15 (0,13 п.л.)

68. Боженкова Л.И. Подготовка будущих учителей математики к осуществлению интеллектуального воспитания при обучении геометрии учащихся средней школы /Актуальные вопросы современного университетского образования: Материалы УШ Российско-Американской научно-практической конференции. - СПб:'РГТУ, 2005. - С. 96 - 97 (0,13 п.л.)

69. Боженкова Л.И., Тернопол А.Н., Петухова Л.С. Некоторые направления совершенствования обучения математике учащихся общеобразовательной школы /Материалы Международной научн. конференции, посвящённой 100-летию акад. С.М. Никольского «Современные проблемы преподавания математики и информатики». - М.: МГУ, 2005. - С. 69-70 (авторский вклад 0,1 п. л.)

70. Боженкова Л.И. Управленческие функции учителя в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии /Проблемы теории, и практики обучения математике: Сборник научных работ Международной научной конференцию «59 Герценовские чтения». - СПб.: РГТУ, 2006. - С. 77 -78 (0,13 п.л.)

71.Боженкова Л.И. Умственное воспитание студентов в процессе обучения высшей математике /Экономика, государство и общество в XXI веке. Мате-

Риалы Международной научно-практической конференции. - М.: Изд-во ГТЭУ, 2006. - С. 71 - 73 (0,19 п.лЛ

72. Боженкова Л.И., Боженкова Е.Ю. Технология составления тестов достижений в условиях уровневой дифференциации /Применение новых технологий в образовании: Мат. ХШ Международной конференции. - М., Троицк: «Байтик», 2002. - С.141 -142 (авторский вклад 0,06 п.л.)

73. Реализация межпредметных связей математики и информатики в средней школе /Материалы YII Международной конференции «Применение НИТ в образовании». - М., Троицк: «Байтик», 1996. - С. 44 - 45 (0,13 п.л.).

74. Организация рефлексивно-оценочной деятельности на курсах повышения квалификации учителей математики /Качество образования: Достижения. Проблемы. Мат. IY Международной научно-методической конференции. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - С. 233 (0,06 п.л.)

75. Боженкова Л.И. Использование ИТ в процессе дифференцированного обучения геометрии /ИТ в образовании. IX Международная конференция-выставка. Часть III. - М.: МИФИ, 2001. - С. 14 - 15 (0,13 п. л.)

76. Боженкова Л.И., Раскина И.И. Стандарт среднего математического образования и цели преподавания математики /The standards in éducation: problems andperspectives (SE - 95). The International Conférence. — Moscow, Russia: ICSTI, 1995. - P. 147 - 148 (авторский вклад 0,1 п.л.)

Тезисы выступлений на Российских и республиканских конференциях

77. Боженкова Л.И., Соколова Е.А. Формирование интеллектуальных умений учащихся в процессе обучения геометрии /Учитель в современных моделях обучения: Материалы Всероссийской конф. - Томск: Изд-во ТГУ, 2002. - С. 110 - 111. (авторский вклад 0,09 п.л.)

78. Боженкова Л.И. Сочетание алгоритмической и эвристической деятельности учащихся в процессе обучения математике /НИТ в педагогическом образовании. Тез. Докл. X Республиканской научно-практической конференции. - Омск: ОмГПИ, 1993. - С. 85 (0,06 п.л.)

79. Боженкова Л.И. Формирование учебно-интеллектуальных умений в процессе обучения студентов элементарной математике /Курс элементарной математики в системе подготовки учителя: Тезисы докладов X Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - МГЗПИ, Чебоксары: ЧТУ,1992. С. 110-111 (0,13 п.л.)

80. Боженкова Л.И. Развитие познавательной самостоятельности студентов в процессе обучения их геометрии /Психолого-педагогические основы преподавания математических дисциплин в институте. Тез. Всероссийского сем. -Ульяновск: УГПИ, 1991. - С. 110 (0,06 п.л.)

81. Боженкова Л.И. Управление математической деятельностью учащихся с помощью предписаний /Управление образовательным процессом в учебном заведении. Тезисы докладов межвузовской научной конференции. - Омск: ОГПИ, 1993. - С. 87 - 88 (0,13 п.л.)

Подл, к печ. 02.07.2007 Объем 3 п.л. Заказ №. 114 Тир 100 экз.

Типография МПГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Боженкова, Людмила Ивановна, 2007 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ВОСПИТАНИЯ УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ

§1.1. Психолого-педагогические аспекты интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

1.1.1. Интеллектуальное становление личности в процессе обучения.

1.1.2. Развитие представлений об интеллектуальном воспитании учащихся в процессе обучения.

1.1.3. Активность и самостоятельность ученика как результат целенаправленной саморегуляции в процессе обучения.

§1.2. Роль школьного курса геометрии в развитии интеллектуальных способностей.

1.2.1. Взаимосвязь способностей и умений.

1.2.2. Способность понимания при усвоении геометрии.

1.2.3. Способности к индуктивному и дедуктивному рассуждениям.

1.2.4. Способность моделирования при обучении геометрии.

1.2.5. Обучаемость как результат развития интеллектуальных способностей при усвоении геометрии.

§1.3. Проблема интеллектуального воспитания учащихся в теории и методике обучения геометрии.

1.3.1. Элементы интеллектуального воспитания учащихся при обучении математике в методических исследованиях.

1.3.2. Функции школьного учебника геометрии в интеллектуальном воспитании учащихся при обучении геометрии.

§1.4. Приоритеты современного школьного математического образования и интеллектуальное воспитание учащихся.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

Глава 2. КОНЦЕПЦИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ВОСПИТАНИЯ УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ

§ 2. 1. Общая характеристика концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

2.1.1. Основные понятия концепции интеллектуального воспитания учащихся.

2.1.2. Формы умственного опыта ученика.

§ 2. 2. Переработка учебной информации школьного курса геометрии.

2.2.1. Умения, развивающие способность моделирования в процессе переработки учебной информации.

2.2.2. Умения, развивающие способность к индуктивному и дедуктивному рассуждениям в процессе переработки учебной информации.

2.2.3. Умения, развивающие способность понимания в процессе переработки учебной информации.

2.2.4. Перенос - основа применения учебной информации.

§ 2. 3. Готовность к саморегуляции учебно - познавательной деятельности при усвоении геометрии.

2.3.1. Условия готовности учащихся к саморегуляции УПД.

2.3.2. Умения итоговой саморегуляции в процессе усвоения геометрии.

2.3.2. Дифференциация типовых интеллектуальных умений.

§ 2. 4. Опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к процессу изучения геометрии.179'

2.4.1. Специфика компонент методической системы обучения геометрии в обогащении опыта эмоционально-ценностного отношения.

2.4.2. Личностный и коммуникативный аспектььопыта эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

Глава 3. МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ КОНЦЕПЦИИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ВОСПИТАНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ

§ 3. 1. Конкретизация целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

§3.2. Формирование у учащихся умений, обеспечивающих обогащение умственного опыта при изучении геометрии.

3.2.1. Структура процесса становления умений.

3.2.2. Стадии обучения геометрии и последовательность введения приёмов переработки учебной информации.

3.2.3. Включение типовых интеллектуальных умений в структуру регуляторного процесса.

§3.3. Система обогащающих упражнений.

3.3.1. Требования к системе упражнений.

3.3.2. Упражнения для самостоятельного приобретения учебной информации школьного курса геометрии.

3.3.3. Упражнения для развития пространственных представлений учащихся.

§3.4. Управленческие функции учителя в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

Глава 4. АПРОБАЦИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ, ОРИЕНТИРОВАННОЙ НА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ ВОСПИТАНИЕ УЧАЩИХСЯ

§4.1. Самостоятельное приобретение и преобразование учебной информации при изучении геометрических фигур и их свойств.

§ 4. 2. Актуализация ведущих идей школьного курса геометрии в процессе обучения.

§ 4. 3. Организация работы с геометрическими задачами.

§ 4. 4. Основные результаты педагогического эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЁРТОЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методическая система обучения геометрии, ориентированная на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы"

Актуальность исследования. Цель российского школьного образования XXI века - создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Эта цель должна отражаться в организации обучения математике. Ведущие учёные математики и методисты нашей страны А.Д. Александров, Ж.И. Алфёров, В.И. Арнольд, В.Г. Болтянский, В.А. Гусев, В.А. Далингер, В.Л. Матросов, С.П. Новиков, М.М. Постников, В.А. Садовничий, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, В.М. Тихомиров и др., рассматривая цели и перспективы математического образования в России, считают, что в XXI веке цивилизованной стране необходимо иметь фундаментальное школьное математическое образование, обеспечивающее интеллектуальное становление личности, формирующее у ученика активную, созидательную, ответственную позицию.

Интеллектуальное становление личности осуществляется через развитие и воспитание в процессе обучения, которые воздействуют на один и тот же объект (ученика) с одной и той же целью - полной реализации себя в обществе. Проблема умственного воспитания и развития представлена в трудах Я.А. Ко-менского, И.Ф. Гербарта, Г. Спенсера, А. Бине, Б.Г. Ананьева, Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Ж. Пиаже, С. Л. Рубинштейна, В.А. Сухомлинского, А .Я. Хинчина и др. Традиционно считается, что в процессе умственного воспитания осуществляется интеллектуальное развитие личности. Анализ проблемы умственного воспитания показал, что в педагогической литературе даются самые общие рекомендации к пониманию и осуществлению умственного воспитания учащихся, «передающие» решение этой задачи концепциям развивающего обучения, разработанным отечественными психологами В.В. Давыдовым, Л.В. Занковым, Д.Б. Элькониным и др.

Эти концепции нашли отражение в исследованиях по теории и методике обучения математике учащихся начальной школы и 5 - 6 классов (А.К. Артёмов, Л.В. Виноградова, Н.С. Подходова, В.М. Туркина и др.), средних и старших классов (Х.Ж. Танеев, Г.В. Дорофеев, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, Ю.М. Калягин, Е.И. Санина, З.И. Слепкань и др.). Вопросы, связанные с умственным развитием учащихся при обучении геометрии, рассматриваются в работах М.Б. Воловича, В.А. Гусева, Е.И. Лященко, В.В. Орлова, В.Ф. Паламарчук, Н.С. Подходовой, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, В.А. Смирнова, И.Ф. Шарыги-на и др.

Если интеллектуальное развитие направлено на качества, которые присущи индивиду и которые изменяются качественно и количественно, то воспитание, кроме этого, обращено к тому, чего у индивида нет и исходит из требований общественной морали, из личностных качеств, необходимых обществу, которые присваиваются человеком в процессе воспитания, всегда социального. Общество XXI века нуждается в умной, конкурентоспособной, достойно мыслящей личности, управляющей собственной интеллектуальной деятельностью в социальном взаимодействии с членами этого общества. Проблему конкурентоспособности отечественного образования актуализирует присоединение \

России к Болонскому процессу. Поэтому приоритетные цели школьного образования связаны с реализацией в процессе обучения компетентностного подхода, акцентирующего внимание на результатах образования, которые признаются значимыми за пределами системы образования.

Обучение каждому предмету вносит свой вклад в получение этого результата, однако, в исследованиях, связанных с методологией математического познания, отмечается, что специфические черты математики, как науки и как учебного предмета определяют её особую роль в интеллектуальном становлении личности.

Результаты международных мониторинговых исследований качества математического образования школьников (TIMSS, PIRLS) свидетельствуют о хорошем уровне предметных математических знаний и умений российских учеников, что является заслугой традиционных методик обучения. В то же время исследования, направленные на оценку способности учащихся применять полученные в школе математические знания и умения в жизненных ситуациях, показали невысокие результаты российских школьников (PISA). Анализ содержания направлений исследования PISA 2003: математической грамотности, грамотности чтения математических текстов, компетентности в области решения проблем средствами математики показал, что они характеризуются несколькими группами умений. Эти умения, связаны: 1) с переработкой учебной информации; 2) с выполнением рассуждений, их аргументацией; 3) с решением проблем в процессе коммуникативного взаимодействия.

Для достижения целей обучения геометрии: развитие логического мышления и речи учащихся, формирование их пространственных представлений при систематическом изучении свойств геометрических фигур, формирование представлений о значении и роли математики в развитии человеческой цивилизации, культуры и др. ученику необходимы умения, подлежащие проверке в рамках международных исследований. Приоритеты современного школьного математического образования требуют включения этих умений в процесс формирования способности осознанной саморегуляции учебно-познавательной деятельности (УПД) учащихся для дальнейшего использования их в качестве средства управления этим процессом. Низкий уровень сформированности указанных умений у учеников свидетельствует, в частности, о недостатках в организации процесса обучения геометрии.

Таким образом, возникает проблема организации такого обучения геометрии, при котором приобретение учебной информации учеником, накопление указанных умений и коммуникативного опыта, ведёт к его интеллектуальному и социальному становлению. Для решения этой проблемы недостаточно традиционного рассмотрения процесса умственного воспитания с позиций теорий развивающего обучения, необходимы концепции интеллектуального воспитания личности, учитывающие необходимость модернизации системы школьного, и в частности, математического образования.

Анализ содержания различных экспериментально психологических теорий интеллекта, позволил в качестве одной из методологических составляющих, необходимых для реализации идей личностно-ориентированного и компетентностного подходов в школьном образовании, выбрать теорию интеллектуального воспитания учащихся, разработанную М.А. Холодной. Эта теория явилась основой для создания школьных учебников математики (для 5-6 классов) и алгебры (для 7-9 классов) авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман и М.А. Холодной. Внедрение учебников показало, что у учащихся постепенно формируются умения самостоятельно перерабатывать учебную информацию, контролировать, оценивать свои действия и др.

Результаты анализа исследований по теории и методике обучения геометрии, проведённого с целью установления отражения в них проблемы интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, показали, что применительно к этому процессу, данная проблема специально не исследовалась. Однако, несмотря на отсутствие целостных исследований в указанном направлении, труды по проблемам теории и методики обучения математике в комплексе, создают одну из теоретических предпосылок для разработки концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии. Кроме этого, ориентация на приоритеты современного школьного математического образования, обязывает, сохраняя достижения традиционного обучения математике, организовать процесс обучения геометрии, способствующий становлению математически грамотной личности, способной регулировать собственную учебно-познавательную деятельность, стремящейся к самообразованию, к продуктивному социальному взаимодействию в современном информационном обществе.

Таким образом, обобщение результатов анализа философской, педагогической, психологической, психолого-педагогической, методической литературы, диссертационных исследований, связанных с умственным воспитанием учащихся при обучении геометрии, теоретических исследований по модернизации школьного математического образования, современного состояния практики умственного воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, даёт возможность выделить ряд противоречий', между наличием потребности современного общества в математически грамотной, стремящейся к самосовершенствованию личности, обладающей способностью саморегуляции учебно-познавательной деятельности, необходимой для полноценного функционирования в современном обществе, формируемой при освоении учебной информации школьной геометрии, и низким уровнем сформированности соответствующих умений у учащихся; между наличием разработанных психологических теорий, позволяющих исследовать возможности их использования для интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, и отсутствием целостной теоретической концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, позволяющей осуществить этот процесс;

- между наличием исследований в теории и методике обучения математике, связанных с отдельными аспектами интеллектуального становления личности, существенными результатами, полученными в них, и отсутствием обобщения этих результатов, необходимого для разработки содержания концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии;

- между отсутствием теоретической концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии и наличием у учителей математики потребности в целостных знаниях, позволяющих создать условия: для раскрытия интеллектуальных возможностей ученика, для его интеллектуального и субъектного роста, для воспитания математически грамотной личности при обучении геометрии.

Итак, актуальность данного исследования обусловлена перечисленными противоречиями, которые позволяют сформулировать проблему исследования: каким должен быть процесс обучения геометрии, отвечающий требованиям современного информационного общества, учитывающий тенденции модернизации и традиции математического образования, направленный на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы.

Объект исследования - методическая система обучения геометрии учащихся общеобразовательной школы.

Предмет исследования — организация процесса обучения геометрии, направленного на осуществление интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы.

Цель исследования состоит в разработке концепции интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии и её введении в методическую систему обучения геометрии, как средства повышения эффективности усвоения геометрии в условиях, отвечающих требованиям современного информационного общества.

Гипотеза исследования заключается в следующем: эффективность обучения школьному курсу геометрии повысится, если все компоненты методической системы обучения направить на реализацию научно спроектированного интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, при котором осуществляется саморегуляция учебно-познавательной деятельности, обеспечивающая активность, самостоятельность и субъектное становление учащихся на основе обогащения различных форм умственного опыта.

Проблема, цель, объект, предмет и гипотеза определили три ведущие группы задач исследования.

Первая группа задач связана с осмыслением основ интеллектуального воспитания учащихся и их отражением в процессе обучения геометрии.

1. Дать методологическое и теоретическое обоснование основных аспектов интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии.

2. Исследовать состояние проблемы интеллектуального воспитания учащихся в теории и практике обучения геометрии, установить роль школьного курса геометрии в развитии интеллектуальных способностей, их связь с математическими способностями и приоритетами школьного математического образования.

Вторая группа задач связана с разработкой концепции интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии.

1. Теоретически обосновать понятийный аппарат, структурные компоненты концепции, исследовать их взаимосвязи и разработать содержание компонентов концепции.

2. Определить цели интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, их место в структуре целей математического образования, специфику их реализации на возрастных стадиях обучения геометрии.

3. Уточнить содержательные составляющие школьного курса геометрии и разработать систему математических и дидактических средств, обеспечивающих их актуализацию при обучении геометрии, ориентированном на интеллектуальное воспитание учащихся.

Третья группа задач связана с выявлением и разработкой методических средств, позволяющих ввести разработанную концепцию в методическую систему обучения геометрии, с организацией экспериментального обучения и с анализом его результатов.

1. Выполнить конкретизацию целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии и сконструировать диагностируемые уровневые учебные задачи, с помощью которых эти цели достигаются.

2. Разработать структуру и последовательность процесса становления умений, обеспечивающих обогащение различных форм умственного опыта с учётом возрастных особенностей учащихся, уровневой дифференциации и стадий У изучения школьного курса геометрии в единстве с усвоением учениками его содержания.

3. Выявить структуру и содержание управляющей деятельности учителя при обучении геометрии направленном на интеллектуальное воспитание учащихся, и разработать методические средства для формирования у учащихся умений саморегуляции УПД, как способности к самообучению, повышающих их обучаемость и обученность в образовательной области «геометрия».

4. Экспериментально проверить эффективность процесса обучения геометрии, ориентированного на интеллектуальное воспитание учащихся, осуществить внедрение разработанной концепции и учебно-методических материалов.

Методологические основы диссертационного исследования:

- нормативные документы в сфере школьного образования;

- системный подход к разработке проблем обучения (П.К. Анохин, В.Г. Афанасьев, Б.Ф. Ломов, В.Л. Матросов, В.А. Трайнёв, А.И. Уёмов, С.Г. Шаповаленко, В.А. Якунин и др.);

- деятельностный подход в обучении (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, JI.B. Занков, А.Н. Леонтьев, A.B. Петровский, C.JI. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Б.М. Теплов, Д.Б. Эльконин) и связанные с ним теории личностно-ориентированного образования (Е.В. Бондаревская, JIM. Фридман, В.В. Сериков, И.С. Якиманская);

- экспериментально-психологические теории интеллекта (Б.Г. Ананьев,

A.B. Брушлинский, JI.C. Выготский, З.И. Калмыкова, B.C. Мерлин, Ж. Пиаже, C.JI. Рубинштейн, Р. Стернберг, М.А. Холодная, В.Д. Шадриков и др.);

- исследования в области методологии и философии математического познания Ж. Адамара, Г. Вейля, М. Вертгеймера, JI. Витгенштейна, Д. Гильберта, М. Клайна, Ф. Клейна, Г.И. Саранцева, В.А. Смирнова, А.Я. Хинчина, Э. Энг-лера и др.

Теоретические основы диссертационного исследования:

- теории осознанной целенаправленной саморегуляции деятельности (JI.C. Выготский, O.A. Конопкин, H.A. Менчинская, В.И. Моросанова и др.); теории формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, H.A. Менчинская, E.H. Кабанова-Меллер, H.A. Лошкарева и др.);

- педагогические технологии (В.П. Беспалько, Б. Блум, Л.И. Божович, М.Б. Кларин, В.М. Монахов, В.Л. Матросов, В.А. Трайнёв, А.П. Тряпицына, A.B. Хуторской, М.А. Чошанов, В.Д. Шадриков, Г.П. Щедровицкий и др.); компе-тентностный подход в образовании (Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, Дж. Равен, И.Д. Фрумин, A.B. Хуторской и др.);

- информационные технологии в образовании (Я.А. Ваграменко, В.А. Горелик, А.П. Ершов, Т.Б. Захарова, A.A. Кузнецов, М.П. Лапчик, А.Ю. Кравцова,

B.Л. Матросов и др.);

- труды по теории конструирования содержания образования Ю.К. Бабан-ского, B.C. Леднева, И.Я. Лернера, др., и по общей теории создания учебников (Д.Д. Зуев, Г.И. Саранцев, A.M. Сохор, A.B. Хуторской и др.);

- теории активизации учебно-познавательной деятельности учащихся (Т.И.

Шамова, Г.И. Щукина, П.И. Пидкасистый и др.); теории индивидуализации (A.A. Кирсанов, Е.С. Рабунский, И.Э. Унт, И.М. Чередов и др.) и дифференциации (Н.С. Пурышева, А.П. Тряпицына, И.С. Якиманская и др.) обучения;

- исследования, связанные с дифференциацией обучения математике A.M. Абрамов, В.А. Гусева, И.В. Дробышевой, В.М. Монахова, В.А. Орлова, И.М. Смирновой, P.A. Утеевой, В.В. Фирсова и др.;

- исследования в области теории школьного математического образования Ж.И. Алфёрова, П.С. Александрова, В.И. Арнольда, И.И. Баврина, Н.Я. Ви-ленкина, Э.Г. Гельфман, Б.В. Гнеденко, Я.И. Грудёнова, В.А. Далингера, Г.В. Дорофеева, Я.С. Дубнова, Т.А. Ивановой, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, В.А. Крутецкого, Л.Д. Кудрявцева, И. Лакатоса, Е.И. Лященко, В.Л. Матросова, В.И. Михеева, А.Г. Мордковича, С.П. Новикова, Д. Пойа, В.А. Садовничего, Г.И. Саранцева, П.В. Семёнова, Н.Л. Стефановой, A.A. Столяра, Н.Ф. Теслен-ко, В.М. Тихомирова, В.В. Фирсова, Л.М. Фридмана, Г. Фройденталя, P.C. Черкасова, А.Я. Хинчина, П.М. Эрдниева, И.М. Яглома и др.; в том числе, - в области геометрии: Ж. Адамара, А. Адлера, А.Д. Александрова, Л.С. Атанасяна, Н.М. Бескина, В.Г. Болтянского, В.М. Брадиса, В.Ф. Бу-тузова, А.Л. Вернера, М.Б. Воловича, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, К.И. Дуниче-ва, С.Б. Кадомцева, А.Н. Колмогорова, В.Н. Литвиненко, О.В. Мантурова, В.И. Мишина, В.В. Орлова, A.B. Погорелова, Н.С. Подходовой, Э.Г. Позняка, Я.А. Понарина, В.А. Смирнова, И.М. Смирновой, А.Н. Тихонова, Т.Г. Ходот, Н.Ф. Четверухина, И.Ф. Шарыгина.

Для достижения цели и решения поставленных задач использовались методы научного исследования, комплекс которых обеспечивает объективность и достоверность результатов исследования. Теоретические методы исследования - общенаучные: сравнительно-сопоставительный анализ, обобщение и систематизация литературы по теме исследования; частно-научные методы анализа: метод экспертных оценок и опроса, изучение и обобщение педагогического опыта, эксперимент в различных формах, количественные, качественные эмпирические методы обработки результатов исследования.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1. Создана концепция интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, содержащая принципы, базирующиеся на теоретическом обосновании необходимости управления обогащением умственного опыта ученика, обеспечивающем саморегуляцию УПД, как способность к самообучению, и субъектное становление школьника; в качестве форм умственного опыта в концепцию включены:

1. 1. переработка учебной информации школьного курса геометрии, содержащая способы её приобретения, представления в виде учебных моделей (логических, реляционных, семантических, продукционных), её преобразование и применение, посредством использования учениками умений, формирующих способности: понимания, моделирования, к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, что содействует развитию обучаемости и математических способностей учащихся;

1. 2. саморегуляция учеником учебно-познавательной деятельности при изучении геометрии, выполняемая посредством использования дифференцированных интеллектуальных умений, включённых в структуру регуляторного процесса, что позволяет организовать обучение школьному курсу геометрии, на различных уровнях дифференциации (вариативном, эвристическо - вариативном, эвристическом);

1. 3. эмоционально-ценностное отношение учащихся к изучению геометрии, которое рассматривается через целевую, содержательную, процессуальную составляющие в соответствии с аспектами: а) личностно - деятельност-ным, согласно которому ученику предоставляются возможности: построения собственной образовательной траектории при изучении геометрии; выбора уровня понимания элементов логических основ геометрии и теории задач; знакомства с основополагающими идеями курса; использования исторического и эстетического потенциалов геометрии; б) коммуникативным, который обеспечивает: развитие устной и письменной математической и русской речи учащихся; формирование умений на различных уровнях и этапах коммуникации.

2. Разработаны методические средства, позволяющие реализовать концепцию интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии:

2. 1. конкретизированные цели осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, рассматриваемые на четырёх уровнях целей математического образования, и представленные, на последнем уровне, в диагностичных дифференцированных учебных задачах;

2. 2. структура процесса становления типов интеллектуальных умений в единстве с усвоением содержания школьного курса геометрии, учитывающего возрастные особенности учащихся, уровневую дифференциацию, стадии изучения школьного курса геометрии;

2. 3. система обогащающих упражнений: а) обеспечивающих самостоятельное приобретение и преобразование учебной информации: определений понятий, формулировок теорем; б) содействующих осознанному применению учебной информации при составлении и решении геометрических задач; в) способствующих развитию пространственных представлений учащихся; г) приращивающих опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии;

2. 4. управленческие функции учителя и этапы УПД учащихся, реализация которых позволяет ученику построить собственную образовательную траекторию при освоении геометрии в условиях интеллектуального воспитания;

2. 5. рекомендации учителю для актуализации содержательных составляющих школьного курса геометрии (геометрические фигуры и их свойства, измерение геометрических величин, геометрические построения, геометрические преобразования, аналитические методы, аксиоматический метод в школьном курсе геометрии) с учётом дифференциации обучения.

Теоретическая значимость диссертационного исследования определяется следующим:

- разработана кон1{ет(ия интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, ведущей идеей которой является

- приобретение учениками опыта осознанной саморегуляции процесса УПД как способности к самообучению, посредством управления обогащением умственного опыта учащихся; определено содержание понятия «интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии»;

- сформулированы обобщённые цели интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии и разработаны диагностируемые уровневые учебные задачи, с помощью которых эти цели достигаются;

- разработана структура процесса становления умений, обеспечивающих обогащение умственного опыта учащихся в единстве с усвоением содержания школьного курса геометрии, и способствующих развитию базовых интеллектуальных и математических способностей;

- выявлены требования к системе упражнений, направленной на обогащение умственного опыта учащихся при обучении геометрии; выявлены их функции в развитии пространственных представлений учащихся;

- установлены особенности обогащения умственного опыта учащихся при усвоении содержательных составляющих школьного курса геометрии;

Практическая значимость исследования состоит в следующем.

- разработаны методические средства для реализации концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии;

- выявлены модели представления учебной информации школьного курса геометрии, в том числе, предписания для решения классов геометрических задач, и сконструированы приёмы её преобразования;

- созданы частные методики обогащения умственного опыта учащихся при изучении геометрических фигур и их свойств (самостоятельное открытие определений геометрических понятий, построение локальных теорий, чтение и понимание учебной информации); при работе с задачами: систематизация задач; использование алгоритмического подхода при решении задач определённых типов; составление задач (по неполным данным, на основе данной задачи, с использованием различных видов аналогии), использующие разработанные средства обогащения опыта эмоционально - ценностного отношения учащихся к изучению геометрии;

- созданные и опубликованные монографии, пособия, методические рекомендации, учебные материалы позволяют учителю осуществлять управление процессом обогащения умственного опыта учащихся при обучении геометрии, что способствует формированию у учащихся осознанной саморегуляции;

- основные результаты исследования целесообразно использовать в процессе методической и геометрической подготовки учителя математики в рамках повышения квалификации; при обучении студентов педагогических вузов курсу «теория и методика обучения математике»; для совершенствования математической подготовки абитуриентов вузов;

- составляющие концепции интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии, могут быть использованы для совершенствования школьных учебников геометрии и методических пособий к ним, при разработке образовательных стандартов по школьному курсу геометрии.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются чёткостью выбранных методологических и теоретических установок, положенных в основу исследования (системным, деятельностным, личностно-ориентированным, компетентностным подходами в обучении, экспериментально-психологическими теориями интеллекта и когнитивным подходом в психологии, методологией математического познания и образования, закономерностями теории и методики обучения математике), их корректным применением к исследуемой проблеме, применением комплекса методов, адекватных объекту, предмету, цели и задачам исследования, длительностью эксперимента; сочетанием теоретического анализа проблемы и экспериментального использования разработанных материалов в реальной учебной практике; согласованностью полученных выводов с положениями базисных наук.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработка концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии обусловлена необходимостью: а) приобретения учениками опыта осознанной саморегуляции учебно-познавательной деятельности, что способствует становлению математической грамотности, субъектных качеств ученика, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе; б) отражения в содержании интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, с учётом её специфики, аспектов умственного опыта ученика: когнитивного, метакогнитивного, эмоционально-оценочного.

2. Принципы концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии (субъектности, целеполагания, организации учебной информации, коммуникативной компетентности) характеризуют это понятие, общие цели интеллектуального воспитания учащихся на теоретическом уровне целей математического образования, компоненты умственного опыта (переработка учебной информации школьного курса геометрии, готовность учащихся к саморегуляции УПД при изучении геометрии, эмоционально-ценностное отношение учащихся к её изучению) и их содержательную характеристику.

3. Методические средства реализации концепции интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии обеспечивают включение разработанной концепции в методическую систему обучения геометрии посредством: а) достижения обобщённых целей через уровне-вые учебные задачи; б) осуществления процесса становления умений, способствующих обогащению компонент умственного опыта учащихся в единстве с усвоением содержания школьного курса геометрии, учитывающего возрастные особенности учащихся, уровневую дифференциацию, стадии изучения школьного курса геометрии; в) использования системы обогащающих упражнений при обучении геометрии; г) актуализации в процессе обучения содержательных составляющих школьного курса геометрии; д) исполнения учителем управленческих функций в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии.

4. Специфика компонент методической системы обучения геометрии, ориентированной на интеллектуальное воспитание учащихся, определяется методическими средствами реализации концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, позволяющими ввести её в этот процесс.

5. Осуществление интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии способствует повышению уровня обученности учащихся в образовательной области «геометрия», благодаря саморегуляции учеником УПД, как способности к самообучению, обеспечивающей активность, самостоятельность и субъектное становление учащихся на основе обогащения различных форм умственного опыта.

Основные этапы исследования. Данная работа является итогом научно-исследовательской и методической деятельности автора (1990 - 2006 гг.), в которой можно выделить несколько взаимосвязанных этапов.

I этап (1990 - 1996 г.г.) - 1) изучение и анализ современного состояния проблемы исследования: методическое обеспечение процесса обучения геометрии в общеобразовательной школе; уровень знаний по геометрии выпускников школы, типичные ошибки учащихся в понимании отдельных тем курса геометрии; теоретическая и методическая подготовленность учителей математики; 2) установление исходных фактов исследования, проведение констатирующего эксперимента, теоретический анализ научных трудов по проблеме исследования и их трансформация в методическую систему обучения геометрии. В результате были определены исходные параметры исследования: методология, методы, предмет и гипотеза, сформулированы базовые теоретические вопросы.

II этап (1997 - 2000 г.г.): разработка составляющих содержания концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии; проведение поискового этапа педагогического эксперимента; создание методических материалов, связанных с темой исследования, и их апробация в рамках спецкурсов, спецсеминаров на тему «Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии», на курсах ФПК учителей математики и др.

III этап (2001 - 2004 г.г.): уточнение и коррекция компонентов концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии; завершение разработки методической системы обучения, направленной на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы (2004 г.); проведение обучающего и контролирующего этапов эксперимента; подготовка и публикация монографии, рекомендаций и учебных материалов по теме исследования.

IY этап (2005 - 2006 г.г.): интегративная обработка данных, обобщение полученных результатов исследования, оформление работы, подготовка и публикация учебно-методических пособий, второй монографии, внедрение.

Апробация работы. Основные положения диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на конференциях и семинарах по проблемам математического образования:

• на международных конференциях: "The standards in éducation: problems and perspectives: SE - 95" (Москва, 1995 г.); "Применение ПИТ в образовании" (Троицк, 1996, 2002 гг.); "Качество образования. Достижения. Проблемы" (Новосибирск, 2001 г.); "ИТ в образовании" (Москва, 2001 г.); "Формы и методы организации воспитательной работы в ВУЗе" (Казань, 2001 г.); "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, 2001 г.); "Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах" (Сочи, 2002 г.); "Личностный подход в воспитании гражданина, человека культуры и нравственности" (Ростов-на-Дону, 2002 г.); "Психология и её приложения" (Москва, 2002 г.); "Инновационные процессы в системе образования" (Курск, 2003 г.); "Герценовские чтения" (Санкт-Петербург, 2001 - 2007 гг.); "Модульные технологии обучения в системе непрерывного профессионального образования" (Москва, 2004 г.); "Математическое образование: современное состояние и перспективы" (Могилёв, 2004 г.); "Болонский процесс в математическом и естественнонаучном педагогическом образовании" (Петрозаводск, 2005 г.); "Актуальные вопросы современного университетского образования" (Санкт-Петербург, 2005 г.); "Методики и технологии математического образования" (Тольятти, 2005, 2007 гг.); "Современные проблемы преподавания математики и информатики" (Москва, 2005 г.); "Некоторые направления совершенствования обучения математике учащихся общеобразовательной школы" (Москва, 2005 г.); "Экономика, государство, общество в XXI веке" (Москва, 2006, 2007 гг.); "Education and Globalization" (Ulan-Ude, 2006 г.).

• на всероссийских конференгршх и семинарах: в городах Ульяновск (1991 г.), Рязань (1991 г.), Чебоксары (1992 г.), Омск (1990 - 1994 гг.), Красноярск

2000 г.), Псков (2001 г.), Самара (2001 г.), Калуга (2001, 2004 гг.), Тобольск (2001 г.), Санкт-Петербург (2002 г.), Томск (2002 г.), Бирск (2002 г.).

• на межрегиональных конферет^иях: в городах Омск (1991, 1993 - 2002 гг.); Екатеринбург (1993 г.), Петропавловск (1997 г.), Куйбышев (2000 г.), Анжеро-Судженск (2001 г.), Тобольск (2002 г.), Рязань (2003 г.), Калуга (2004 г.), Красноярск (2006 г.). .Результаты исследования докладывались и обсуждались на научных сессиях ОмГПУ, МПГУ, РГТЭУ по итогам НИР, секциях методики преподавания математики (Омск: 1991 -2002 гг.), (Москва: 2004 - 2007 гг.).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в процессе публикации монографий, учебных пособий и материалов, методических рекомендаций, статей, тезисов общим объёмом около 93,55 п.л.

Прочитаны лекции, проведены семинары и спецкурсы для студентов математического факультета ОмПГУ (Омск, 1995 - 2002 гг.), МПГУ (Москва, 2004 - 2006 гг.). С 1999 - 2002 гг. осуществлялось руководство городским методическим сообществом учителей математики г. Омска по теме «Интеллектуальное воспитание учащихся в процессе обучения математике».

В рамках повышения квалификации учителей математики прочитаны лекции и проведены занятия с учителями: по линии ИУУ г. Омска и Омской области (9 районов, 1998 - 2002 гг.); в г. Рязань, по линии АПК и ППРО г. Москвы - в г. Мытищи, г. Балашиха Московской области (2003 - 2006 гг.).

По линии АПКиППРО прочитаны лекции на курсах повышения квалификации для учителей математики школ регионов России, для преподавателей методики преподавания математики Российских педвузов, для заведующих кабинетами математики Российских институтов повышения квалификации учителей (2003 - 2007 гг.).

Структура диссертации. Диссертация, общим объёмом 424 стр. (основной текст - 370 стр.), содержит: введение, четыре главы, заключение, рисунки (60), таблицы (71), список литературы из 399 наименований, приложения (11).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования заключаются в следующем.

1. Теоретический анализ проблемы интеллектуального воспитания учащихся позволил в качестве теоретико-методологической базы исследования обоснованно выбрать: системный подход к разработке проблем обучения; онтологический подход в экспериментально-психологических теориях интеллекта; теории осознанной целенаправленной саморегуляции деятельности; личностно-ориентированный и компетентностный подходы в обучении.

В частности, выполнен анализ: различных определений понятия «интеллект», рассматриваемого с философских и психолого-педагогических позиций; многообразных концепций интеллекта в рамках экспериментально-психологического подхода. Установлена необходимость отражения в методической системе обучения геометрии, ориентированной на интеллектуальное воспитание учащихся, основных компонентов умственного опыта (когнитивного, метакогнитивного, интенционального), объединяющего их, аспекта саморегуляции учеником собственной учебно-познавательной деятельности при усвоении школьного курса геометрии. Анализ исследований по теории и методике обучения математике, показал, что целостное решение проблемы осуществления ИВ учащихся при обучении геометрии в контексте онтологической теории интеллекта отсутствует. Однако имеющиеся исследования, в комплексе, создают предпосылки для обобщения полученных результатов и их использования для разработки концепции ИВ учащихся при обучении геометрии.

Установлено, что результат ИВ - готовность и способность личности к самовоспитанию, поэтому обоснован выбор теории саморегуляции субъектом УПД и отобран категориальный аппарат, связанный с понятием «интеллектуальное умение». Выявлены базовые интеллектуальные способности результатом развития которых является обучаемость, и показано, что они тесно связаны с умениями исследования PISA и необходимы для освоении учениками курса геометрии.

2. Создана концепция интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии, ведущая идея которой - приобретение учениками опыта осознанной саморегуляции процесса учебно-познавательной деятельности при усвоении геометрии. Концепция включает: принципы, определение, общие цели интеллектуального воспитания, формы умственного опыта учащихся.

В контексте первой составляющей умственного опыта - переработки учебной информации (УИ), выявлены: определения понятий «учебная информация», «знания»; основные единицы УИ; уточнены этапы переработки УИ. Установлены виды моделей и приёмы преобразования УИ школьного курса геометрии. Для формирования у учащихся умений перекодирования УИ отобраны типы моделей представления содержания школьного курса геометрии. В результате анализа способов преобразования УИ нами сконструированы соответствующие приёмы и установлена их связь с моделями представления содержания школьного курса геометрии. Специально рассмотрен способ преобразования УИ - алгоритмизации, результат которого - предписания для решения классов задач. Показано, что процесс переработки УИ школьного курса геометрии осуществляется на основе использования умений, развивающих базовые интеллектуальные способности учащихся. Для формирования способности понимания выделены группы учебных задач: составление задач по неполным данным; на основе данной задачи; с использованием определённого вида аналогии, которые решаются на основе приёмов, разработанных нами, и условий метрической определённости фигур.

В рамках второго аспекта умственного опыта - готовность ученика к саморегуляции УПД, раскрыто содержание понятия «готовность к саморегуляции УГЩ при обучении геометрии» и выявлены необходимые условия этой готовности. Для их выполнения определёны компоненты саморегуляции УПД учащихся при обучении геометрии. Обосновано, что каждый компонент регуляторного процесса должен обеспечиваться умениями, содействующими развитию базовых интеллектуальных способностей, и умениями итоговой саморегуляции УПД. Учёт уровней обученности, и связанных с ней: познавательного интереса к предмету геометрии, познавательной самостоятельности, обучаемости и организованности в учении, позволили получить трёхуровневую иерархию интеллектуальных умений, развивающих базовые интеллектуальные и математические способности.

В контексте обогащения опыта эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии (составляющей умственного опыта) через целевую, содержательную и процессуальную составляющие этого процесса, рассмотрены его аспекты: личностный, связанный с построением учеником собственной образовательной траектории изучения геометрии; коммуникативный - обусловливающий развитие устной, письменной математической речи учащихся, формирование коммуникативных умений на различных уровнях и этапах коммуникации.

3. Выявлены и разработаны методические средства, позволяющие включить созданную концепцию в методическую систему обучения геометрии и осуществить процесс интеллектуального воспитания учащихся на основе формирования умений, обогащающих умственный опыт учащихся, включённых в структуру регуляторного процесса, что содействует становлению саморегуляции, как способности к самообучению при освоении геометрии.

А именно, разработанная концепция ИВ учащихся при обучении геометрии включается в реальный учебный процесс с помощью определённых методических средств. К ним относятся: а) обобщённые цели ИВ, конкретизированные в уровневые учебные задачи; б) структура процесса становления умений, обеспечивающих обогащение умственного опыта учащихся в единстве с усвоением УИ школьного курса геометрии, учитывающего возрастные особенности учащихся, уровневую дифференциацию, стадии изучения школьного курса геометрии; в) структура регуляторного процесса, в соответствии с которой ученик самостоятельно выполняет УПД на трёх уровнях; каждый компонент этой структуры саморегуляции включает интеллектуальные умения, необходимые при освоении понятий, теорем, решении задач; г) система обогащающих упражнений для обучения геометрии в условиях ИВ; д) адаптированные к умственному опыту учащихся содержательные составляющие школьного курса геометрии; е) управленческие функции учителя в осуществлении ИВ учащихся при обучении геометрии.

Реализация управленческих функций учителя в осуществлении ИВ учащихся при обучении геометрии обеспечивает обогащение умственного опыта учащихся и постепенную передачу учителем своих управленческих функций, самим учащимся. В этом случае интеллектуальное воспитание осуществляется с одной стороны, как процесс последовательного обогащения умственного опыта учеников, характеризующийся постепенным накоплением составляющих регуляторного процесса с использованием различных средств, обеспечивающих осознанную переработку учебной информации школьного курса геометрии. А с другой стороны, накопленные компоненты структуры регуляторного процесса способствуют обогащению умственного опыта учащихся при усвоении геометрии.

4. Разработаны частные методики обогащения умственного опыта учащихся, создано методическое обеспечение для осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии. Теоретические компоненты методической системы обучения геометрии, ориентированной на интеллектуальное воспитание учащихся, воплощенные в частных методиках, прошли экспериментальную проверку, результаты которой позволили сделать вывод о том, что уровень обученности, связанной с обучаемостью, организованностью в учении, и показатели познавательного интереса учащихся экспериментальных классов действительно выросли за счет саморегуляции учебно-познавательной деятельности в условиях осуществления ИВ учащихся при обучении геометрии.

Этот вывод подтверждает справедливость выдвинутой нами гипотезы о повышении эффективности обучения геометрии в условиях, когда все компоненты методической системы обучения направлены на реализацию научно спроектированного интеллектуального воспитания учащихся. Проведённое теоретическое исследование и его экспериментальная проверка позволяют сделать вывод о том, что все поставленные задачи решены, выдвинутая гипотеза подтверждена, положения, выносимые на защиту, обоснованы. Поэтому цель исследования, состоящая в разработке концепции интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии и её введении в методическую систему обучения геометрии, как средства повышения эффективности усвоения геометрии в условиях, отвечающих требованиям современного информационного общества, достигнута.

5. Полученные результаты открывают перспективы исследования возможностей: совершенствования программ и учебников геометрии; осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии в рамках организации элективных курсов и профильной дифференциации, в условиях дистанционного обучения. Актуальны исследования, связанные с разработкой методических основ использования ИКТ в условиях осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии. Целесообразно исследовать возможности отражения идей концепции интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии в принципах составления прикладных программных средств обучения геометрии.

Перспективным является исследование возможностей осуществления интеллектуального воспитания студентов в процессе обучения высшей математике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общество XXI века нуждается в умной, конкурентоспособной, достойно мыслящей личности, управляющей собственной интеллектуальной деятельностью в социальном взаимодействии с членами этого общества. Такая личность -результат ИВ, потому, что именно воспитание, обращено к тому, чего у индивида нет, оно исходит из личностных качеств, необходимых обществу. Обучение каждому предмету вносит свой вклад в получение этого результата, однако, в исследованиях, связанных с методологией математического познания, отмечается, что математика играет особую роль в интеллектуальном становлении личности.

Результаты международных мониторинговых исследований качества математического образования школьников свидетельствуют о хорошем уровне предметных математических знаний и умений российских учеников, что является заслугой традиционных методик обучения. В то же время исследования, направленные на оценку способности учащихся применять полученные в школе математические знания и умения в жизненных ситуациях, показали невысокие результаты российских школьников (PIZA 2003). Анализ направлений исследования PIZA показал, что они характеризуются несколькими группами умений, становление которых должно происходить, большей частью, при обучении геометрии. Приоритеты современного школьного математического образования требуют включения этих умений в процесс формирования осознанной саморегуляции интеллектуальной деятельности для дальнейшего использования их в качестве средства управления этим процессом. Низкий уровень их сформированное™ у учеников свидетельствует о недостатках в организации обучения геометрии, и необходимы теории интеллектуального становления личности, соответствующие требованиям современного информационного общества.

Кроме этого актуальность исследования подтверждена рядом выявленных противоречий, связанных с различными объективными внешними и внутренними сторонами организации процесса обучения учащихся геометрии.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Боженкова, Людмила Ивановна, Москва

1. Абдеев Р.Ф. Философия информационной цивилизации. М.: ВЛАДОС, 1994.336 с.

2. Абрамов А.М. Ещё раз о программе обновления содержания общего среднего математического образования /Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 213-227.

3. Адамар Ж. Элементарная геометрия. 4.1, 2. М.: Учпедгиз, 1957. 608 с.

4. Адлер А. Теория геометрических построений. Л.: Учпедгиз, 1940. 231 с.

5. Айзенк Г., Кэмин Л. Природа интеллекта битва за разум. М.: Изд-во ЭКС-МО-Пресс, 2002. 352 с.

6. Алгоритмическая направленность процесса обучения математике в средней школе /Сост. Байдак В.А. Омск: ОГПИ, 1987. 37 с.

7. Александров А.Д. О геометрии //Математика в школе, 1980, № 3. С. 4 7.

8. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 7-9. М.: Просвещение, 2004. 272 с.

9. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 10-11. М.: Просвещение, 2004.272с. /

10. Александров П.С. О некоторых направлениях в развитии математики и их значение для преподавания / На путях обновления школьного курса математики. Сб. статей и материалов. М.: Просвещение, 1978. С. 7 13.

11. Алферов Ж.И., Садовничий В.А. Роль образования и науки в укреплении государства и развитии экономики страны. В сб. «Образование, которое мы можем потерять» /Под ред. В.А. Садовничего. М.: МГУ, 2002. с. 17 24.

12. Ананьев Б.Г. О развитии детей в процессе обучения//Советская педагогика. 1957. - № 7. - С.14-28.

13. Анохин П.К. Избранные труды. Философские аспекты теории функциональной системы. М.: 1978. с.

14. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире /Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 195-205.

15. Асмолов А.Г. Личность как предмет психологического исследования. М.: Изд-во МГУ, 1984. 104 с.

16. Афанасьев В.Г., Урсул А.Д. Социальная информация: Некоторые методологические аспекты //Вопросы философии. 1974. № 10. С. 20-28.

17. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Педагогика, 1985. 348 с.

18. Баврин И.И., Садчиков В.А. Новые задачи по стереометрии: Фигуры вращения правильных многогранников. М.: ВЛАДОС, 2000. 208 с.

19. Багишаев З.Я. Приоритеты современного образования и стратегия его развития. //Педагогика. 2003. № 9, С. 10 -14.

20. Базы знаний интеллектуальных систем /Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. СПб.: Питер, 2001.384 с.

21. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. 184 с.

22. Бальцюк Н.Б., Буняев М.М., Матросов B.JT. Некоторые возможности использования ЭВТ в учебном процессе /Учебное пособие. М.: Изд-во «Прометей», 1989. 136 с.

23. Барабашев А.Г. Диалектика развития математического знания. М.: Просвещение, 1983. 127 с.

24. Башмаков М.И., Резник H.A. Развитие визуального мышления на уроках математики // Математика в школе. 1991. № 1. С. 4 — 8.

25. Безуглова Л.П. Развитие культуры мышления старшеклассника. Автореф. дисс.канд. пед. наук. Оренбург. 2000. 22 с.

26. Березин В.Н. Функции наглядности в изучении геометрии. Новые исследования в педагогических науках. 1976. № 1. С. 15-40.

27. Бершадский М. Е. Понимание как педагогическая категория. М.: Центр «Педагогический поиск», 2004. 176 с.

28. Бершадский М.Е. Цели образования: интеллект или креативность? /Вестник информационно-образовательного портала //Институт "Открытое пространство" (Фонд Сороса) Россия. М.: Фонд независимого радиовещания, 2003. С. 67-91.

29. Бескин Н.М. Аксиоматический метод //Математика в школе. 1993. № 4. С. 48-54.

30. Бескин Н.М. Изображения пространственных фигур. М.: Наука, 1971. 80 с.

31. Бескин Н.М. Методика геометрии. M.-JL: Учпедгиз, 1947. 276 с.

32. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. М.: Педагогика, 1995. 336 с.

33. Беспалько В.П. Теория учебника: Дидактический аспект. М.: Педагогика, 1988. 160 с.

34. Бетти Лу Ливер. Обучение всего класса. М.: «Новая школа», 1995. 48 с.

35. Бине А. Измерение умственных способностей. СПб.: Союз, 1999. 432 с.

36. Блонский П.П. Педология / Под ред. В.А. Сластёнина. М.: «Владос», 1999. 288 с.

37. Блум Б. Таксономия педагогических целей. М.: «Новая школа», 1997. 62 с.

38. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная инициатива как проблема творчества. Ростов на Дону: Интеллект, 1983. 75 с.

39. Богоявленский Д.Н. Приёмы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. 1969. № 2. С. 12-18.

40. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. 347 с.

41. Божович Е.Д. Психологические проблемы методов обучения в средней общеобразовательной школе. //Школа здоровья. М.: 1995. № 3. С. 5 20.

42. Божович Л.И. Изучение мотивации детей и подростков. М.: Просвещение, 1972.216 с.

43. Болз Д. Индивидуальные стили обучения /Перспективы гуманитарного образования в средней школе. Докл. Российско-американской конференции. Под ред. М.С. Мацковского. М. МГУ, 1992, с.63 -71.

44. Болотов В.А., В.В. Сериков. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе //Педагогика. 2003. № 10, С. 8 14.

45. Болотова А.К., Макарова И.В. Прикладная психология: Учебник для вузов. М.: Аспект Пресс, 2001. 383 с.

46. Болтянский В.Г. Анализ поиск решения задач //Математика в школе. 1974. № 1.С. 26-30.

47. Болтянский В.Г. Элементарная геометрия: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1985. 320 с.

48. Болтянский В.Г., Яглом И.М. Векторы в курсе геометрии средней школы. Пособие для учителя. М.: Учпедгиз, 1962. 96 с.

49. Большой толковый психологический словарь Т.1 /Ребер А. М.: Вече Аст, 2001. 592 с.

50. Большой толковый психологический словарь. Т.2 /Ребер А. М.: Вече Аст, 2001.560 с.

51. Бондаревская E.H. Теория и практика личностно ориентированного образования. Ростов-на-Дону: Ростов, пед. ун-т, 2000. 352 с.

52. Бондарь С.Ф. Дидактические основы применения аналогии на уроке. Дисс.канд. пед. наук. Киев, 1975. 149 с.

53. Брадис В.М., Минковский B.JL, Харчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях. М.: Просвещение, 1967. 191 с.

54. Брунер Дж. Исследование развития познавательной деятельности /Под ред. Дж. Брунера. Пер. с англ. М.: Педагогика, 1971. 391 с.

55. Брушлинский A.B. Субъект: мышление, учение, воображение. М.: ИПП, Воронеж: МОДЭК, 1996. 392 с.

56. Бурда М.И. Формирование у учащихся 4-8 классов умений доказывать геометрические утверждения. Дисс.канд. пед. наук. Киев. 1980. 189 с.

57. Бурлёв Ю.П. Формирование обобщённых дедуктивных умений в курсе геометрии 8-летней школы. Автореф. дисс.канд. пед. наук. М.: 1984. 16 с.

58. Буслаев A.B. Методические основы отбора задач по математике для старших классов различного профиля. Автореф. дисс.канд. пед. наук. М., 2002. 16 с.

59. Ваграменко Я.А. Анализ исследований и разработок в области информатизации образования. М.:ИНИНФО, 1994. 34с.

60. Вейль Г. Математическое мышление: Пер. с англ. и нем. /Под ред. Б.В. Бирюкова и А.Н. Паршина. М.: Наука, 1989. 400 с.

61. Веккер JI.M. Психика и реальность. Единая теория психических процессов. М.: Смысл, 1998. с.

62. Величковский Б.М. Современная когнитивная психология. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. 336 с.

63. Вернер A.JI. Геометрия: Учеб. пособие для 7 кл.; 8 кл.; 9 кл. общеобразоват. учреждений /A.JI. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ход от. М.: Просвещение, 2000 -2001.202 е.; 192 е.; 207 с.

64. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М.: Прогресс, 1987. 336 с.

65. Виленкин Н.Я., Дуничев К.И. и др. Современные основы школьной математики: Пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1980. 236 с.

66. Виноградова JI.B. Методика преподавания математики в средней школе. Ростов на Дону: Феникс, 2005. 252 с.

67. Витгенштейн Л. Философские работы. Замечания по основаниям математики. Часть II. М.: Изд-во «Гнозис», 1994. 208 с.

68. Волович М.Б. Ключ к пониманию геометрии /7 — 9 классы. М.: Аквариум, 1997. 227 с.

69. Волович М.Б. Научно-методические основы создания и использования средств обучения для повышения эффективности преподавания математики в средней школе. Автореф. дисс.докт. пед. наук. М., 1991. 35 с.

70. Волович М.Б. Планиметрия на геометрических преобразованиях и векторах. М.: Вузовская книга, 2001. 456 с.

71. Волочков A.A. Активность субъекта как фактор психического развития (гипотезы, модели, факты) //Психологический журнал Т. 24. №3. 2003. С. 22 31.

72. Волошинов A.B. Математика и искусство. 2-е изд., дораб. и доп. М.: Просвещение, 2000. 399 с.

73. Володарская И.А., Митина A.M. Проблема целей обучения в современной школе // Современная высшая школа. № 2. М.: Педагогика, 1988. С. 143 150.

74. Воронцов А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки учебной деятельности. М.: Издатель Рассказов А.И., 2002. 303 с.

75. Выготский Л.С. Мышление и речь. М.: АПН РСФСР, 1956. 248 с.

76. Выготский Л.С. Педагогическая психология/ Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика-пресс, 1996. 536 с.

77. Газман О.С. От авторитарного образования к педагогике свободы // Новые ценности образования: содержание гуманистического образования. Вып. 2. М.: ИПНРАО, 1995. С. 16-45.

78. Гальперин П.Я. Организация умственной деятельности и эффективность учения /Возрастная педагогическая психология. Пермь, 1971. С. 2 59.

79. Гальперин П.Я. Управление процессом учения // Новые исследования в педагогических науках. Вып. 4. 1965. С. 12 18.

80. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе. Автореф. дисс.докт. пед. наук. СПб., 1997. 34 с.

81. Гельфман Э.Г. Конструирование учебных текстов по математике, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся основной школы. Автореф. дисс.докт. пед. наук. М. 2004. 46 с.

82. Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся. СПб.: Питер, 2006. 384 с.

83. Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психологические основы конструирования учебной информации // Психологический журнал. Т. 14, № 3. 1993. С. 39 41.

84. Геометрия: Учеб. для 7 9 кл. сред, школы/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1991. 335 с.

85. Геометрия: Учеб. для 10 11 кл. сред, школы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, др. М.: Просвещение, 1993. 207 с.

86. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для студентов пед. вузов. М.: Высшаяшкола, 1986. 288 с.

87. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников в обучении геометрии. Автореф. дисс.докт. пед. наук. М. 1979. 36 с.

88. Глейзер Г.И. История математики в школе Y1I YIII, IX- X кл. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982 - 1983. 240 е.; 351 с.

89. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. 192 с.

90. Горелик В.А. Методические разработки к курсу «Введение в основы информатики и ВТ». М.: МПГУ, 1986. С. 17 27.

91. Государственные образовательные стандарты в системе общего образования: теория и практика /Под ред. B.C. Леднева, Н.Д. Никандрова, М.В. Рыжако-ва. М: Изд-во МПСИ. Воронеж: Изд-во «МОДЭК», 2002. 139 с.

92. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. М.: Педагогика, 1977. 130 с.

93. Григорьева И.С. Структура евклидовой геометрии в задачах. Пособие для учителей. М.: Школьная Пресса, 2003. 80 с.

94. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. 160 с.

95. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Педагогика, 1990. 224 с.

96. Гурней Б.В. Введение в науку управления. М.: Наука, 1969. 430 с.

97. Гусев В.А. Геометрия. 7 класс: М.: «ТИД «Русское слово», 2003. 240 с.

98. Гусев В.А. Геометрия 6-11. Экспериментальный учебник. Ч. 1 9. М.: «Авангард», 1994 - 1999. 240 с.

99. Гусев В.А. Методика преподавания курса «Геометрия 6 9». Ч. 1,2. М.: Авангард, 1999. 100 с.

100. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. докт. пед. наук. М., 1996. 364с.

101. Гусев В.А. Новый курс школьной геометрии XXI века //Математика и механика в современном мире. Калуга, 2001. С. 69 — 78.

102. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО «Изд-во «Вербум М», ООО Издательский центр «Академия», 2003. 432 с.

103. Гусев В.А., Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием. /Под ред. В.А. Гусева. М.: Просвещение, 1989. 144 с.

104. Гусев В.А., Иванов А.И., Шебалин О.Д. Изучение величин на уроках математики и физики в школе. М.: Просвещение, 1981. 79 с.

105. Давыдов В.В. Проблемы педагогической и детской психологии в трудах JI.C. Выготского /В кн. JI.C. Выготского. Педагогическая психология. М.: Педагогика-Пресс, 1996. С. 477 505.

106. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986. 240 с.

107. Давыдов В.В. Образование. Мышление. Культура. В кн. Новое педагогическое мышление /Под ред. A.B. Петровского. М.: Педагогика, 1989. С. 90 102.

108. Далингер В.А. Методика работы над формулировкой, доказательством изакреплением теоремы: Книга для учителя. Омск: ОмИПКРО. 1995. 196 с.

109. Даль В.И. Словарь русского языка. М. СЭ. 1998. 451 с.

110. Данильчук Е.В. Методическая система формирования информационной культуры будущего педагога: Автореф. дисс.докт. пед. наук. Волгоград, 2003. 45 с.

111. Двенадцатилетняя школа: Проблемы и перспективы развития общего среднего образования /Под ред. B.C. Леднева, Ю.И. Дика, A.B. Хуторского. М.: ИОСО РАО, 1999.210 с.

112. Денисова Н.С. Геометрические построения в пространстве. М.: «Прометей», 2003. 48 с.

113. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе //Математика в школе. 1997. №4, С. 59-66.

114. Дорофеев Г.В. Способствует ли обучение математике повышению уровня интеллектуального развития школьников. //Математика в школе. 2007, № 4, С. 24 29.

115. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике /Математика в школе. 1990. № 4, С. 15-21.

116. Драбкина М.Е. Логические упражнения по элементарной математике. Минск: «Высшая школа», 1965. 160 с.

117. Дробышев Ю.А. Историко-математический аспект в методической подготовке будущего учителя. Монография. Калуга: Изд-во КГПУ, 2004. 156 с.

118. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы. Калуга: Изд-во КГПУ, 2000. 277 с.

119. Дружинин В.Н. Когнитивные способности: структура, диагностика, развитие. М.: ПЕР СЭ; СПб.; ИМАТОН-М, 2001. 224 с.

120. Дубнов Я.С. Беседы о преподавании математики. М.: Просвещение, 1965. 236 с.

121. Дубнов Я.С. Измерение отрезков. М. Физматгиз, 1962. 100 с.

122. Дуничев К.И. Теорема о сумме углов треугольника /Математика в школе. № 6. М.: Педагогика, 1990. с. 26 27.

123. Дьяченко М.И., Кандыбович Л.А. Краткий психологический словарь. Мн.: «Хэлтон», 1998. 399 с.

124. Егорова М.С. Психология индивидуальных различий. М.: Планета детей, 1997. 328 с.

125. Ежкова В.Г. Методические аспекты освоения логических конструкций языка школьной математики. Дисс. канд. пед. наук. М., 1999. 166 с.

126. Епишева О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе. Тобольск: ТГПИ, 2002. 138 с.

127. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностно-го подхода. М.: Просвещение, 2003. 223 с.

128. Жданов С.А., Матросов В.Л., Лапчик М.П., Шари В.П. Концепция курса «Использование информационных и компьютерных технологий в учебном процессе» /Научные труды МПГУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. -М.: «Прометей» МПГУ, 2004. С. 56 - 62.

129. Жохов А.Л. Методика систематического применения аналогии при формировании математических понятий и умений решать задачи у учащихся восьмилетней школы. Дисс.канд. пед. наук. М., 1978. 243 с.

130. Закон Российской Федерации «Об образовании». 2-е изд. М.: ООО «Издательств ACT», 2002. 75 с.

131. Занков Л.В. Обучение и развитие. М.: Просвещение, 1975. 135 с.

132. Запорожец A.B. Избранные психологические труды. Т. 1. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1986. С. 170-198.

133. Зинченко В.П. Психологические основы педагогики: Учеб. пособие. М.: Гардарики, 2002. 431 с.

134. Зинченко П.И. Непроизвольное запоминание. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. 562 с.

135. Знаков В.В. Понимание как проблема психологии мышления /Вопросы психологии. 1991. № 1. С. 18-26.

136. Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие. М.: АПКиППРО, 2005. 101 с.

137. Иванова А.Я. Обучаемость как принцип оценки умственного развития детей. М.: Изд-во МГУ, 1976. 94 с.

138. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования. Дисс.докт. пед. наук. М. 1998. 338 с.

139. Извозчиков В.А. Школа информационной цивилизации: «Интеллект XXI». М.: Просвещение, 2002. 108 с.

140. Ильенков Э.В. Что же такое личность? // С чего начинается личность. М.: Педагогика, 1984. 336 с.

141. Ильина Т.А. Педагогика. М.: Педагогика, 1984. 362 с.

142. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач: Учеб. Пособие для студентов. М.: Учеб. метод, коллектор «Психология», 2001. 154 с.

143. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. М., 1990. 248 с.

144. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. 183 с.

145. Кабанова-Меллер E.H. Роль обобщения в переносе //Вопросы психологии. 1972. №2. С. 55 -67.

146. Каган М.С. Человеческая деятельность: опыт системного анализа. М.: Педагогика, 1974. 228 с.

147. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981. 200 с.

148. Каплунович И.Я. О психологических различиях мышления двумерными и трёхмерными образами //Вопросы психологии. «003. №3, С. 66 - 77.

149. Кинелёв В.Г. Для решения проблем современного образования необходимо объединить возможности мирового сообщества//Информатика и образование. 2003, №2. с. 7- 10.

150. Кирсанов A.A. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема. Казань, 1982. 224 с.

151. Киселёв А.П., Рыбкин H.A. Геометрия: Стереометрия: 10-11 кл.: Учебник и задачник. М.: Дрофа, 1995. 224 с.

152. Клайн М. Математика. Утрата неопределённости. Пер. с англ. М.: Мир, 1988.287 с.

153. Клаус Г. Введение в дифференциальную психологию учения. М.: Педагогика, 1987. 173 с.

154. Клейн Ф. Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени. // М.: Наука, 1989. -336с.

155. Клейн Ф. Элементарная геометрия с точки зрения высшей. М.: Наука, 1987. 430 с.

156. Клике Ф. Пробуждающееся мышление. У истоков человеческого интеллекта. М.: Прогресс, 1983. с.

157. Клопский В.М., Скопец З.А., Ягодовский М.И. Геометрия. Уч. пос. для 9, 10 кл. М.: Просвещение, 1976. 255 с.

158. Клякля М. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углублённым изучением математики в школах Польши. Дисс.докт. пед. наук. М.: 2003. 285с.

159. Ковалёва Г.С. Состояние российского образования //Педагогика, №2. М.: ООО «Педагогика», 2001. С. 12 15.

160. Когнитивная психология. Учебник для вузов /Под ред. В.Н. Дружинина, ДВ. Ушакова. М.: ПЕР СЭ, 2002. 480 с.

161. Колмогоров А.Н. К обсуждению работы по проблеме «Перспективы развития советской школы на ближайшие тридцать лет». /Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 129 138.

162. Колягин Ю.К. Задачи в обучении математике. Ч. 1,2. М.: Просвещение, 1977. 256 с.

163. Коменский Я.А. Всеобщий совет об исправлении дел человеческих. Ч. 4. //Избр. пед. соч. Т. 2. М.: Педагогика, 1982. С 25 38.

164. Компетентностный подход как способ достижения нового качества образования: Материалы для опытно-экспериментальной работы в рамках Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. М.: 2002. 138 с.

165. Конопкин O.A. Общая способность к саморегуляции как фактор субъектного развития /Вопросы психологии. 2000. № 2. С. 128 — 134.

166. Копылов B.C. Индивидуализация обучения на уроках математики в средней школе: дисс. канд. пед. наук. М., 1975. 197 с.

167. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: Теория и метод, рекомендации. М.: ВЛАДОС, 2000. 160 с.

168. Кравцова А.Ю. Основные направления использования зарубежного опытадля развития методической системы подготовки учителей в области информационных и коммуникационных технологий (теория и практика). / М.: Образование и информатика, 2003, 232 с.

169. Краснослабоцкая Г.В. Формирование общих интеллектуальных умений у учащихся (на матер, матем. осн. шк.): Дисс. канд. пед. наук. М., 1994, 190 с.

170. Кривова В.А. Применение учебных деловых игр при обучении математике в основной школе. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.:1999. 18 с.

171. Круглова Н.Ф. Как помочь ребёнку успешно учиться в школе. СПб.: Питер, 2004. 128 с.

172. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. 210 с.

173. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. 247 с.

174. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. М.: Просвещение, 1976. 303 с.

175. Крылова О.Н. Технология работы с учебным содержанием в профильной школе: Учебно-методическое пособие. /Под ред. А.П. Тряпицыной. СПб.: KAPO, 2005. 112 с.

176. Куваев М.Р. Определение и доказательство в курсе высшей математики. Томск: ТГУ, 1978. 156 с.

177. Кудрявцев Л.Д. Среднее образование. Проблемы раздумья. М.: МГУТТ, 2003. 84 с.

178. Кульневич C.B., Лакоценина Т.П. Современный урок. Ч. 3. Проблемные уроки. Ростов на Дону: 2006. 288 с.

179. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности учащихся. М.: Педагогика, 1975. 144 с.

180. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? М.: МЦНМО, 2004. 568 с.

181. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ. мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е.И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. 223 с.

182. Лакатос И. Доказательства и опровержения (Как доказываются теоремы). Пер. с англ. М.: Наука, 1967. 152 с.

183. Ланда Л.Н. Умение думать. Как ему учить? М.: ЗнаниеД975. № 4. 54 с.

184. Лапчик М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего педагогического образования. Омск: ОмПГУ, 1999. 259 с.

185. Лебедев O.E., Неупокоева Н.И. Цели и результаты школьного образования. СПб.: СПГУПМ, 2001. 288 с.

186. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М.: Педагогика, 1991. 162 с.

187. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М.:Педагогика, 1971. 280с.

188. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975. 304 с.

189. Лернер И.Я. Качество знаний учащихся: каким оно должно быть? М.: Знание, 1978. 149с.

190. Лернер И .Я., Журавлёв И.К. Прогностическая концепция целей и содержания образования. М.: РАО ИТПиМИО, 1994. 131 с.

191. Литвиненко В.Н. Стереометрия в типовых задачах. М.: Школа-Пресс, 1995. 320 с.

192. Личностные и когнитивные аспекты саморегуляции деятельности человека /В.И. Моросанова, И.В. Плахотникова, Е. А. Аронова, и др.; Под ред. В.И. Моросановой. М.: Психологический ин-т РАО, 2006. 320 с.

193. Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы развития психики. М.: Наука, 1984. 232 с.

194. Лошкарёва H.A. Формирование учебных умений учащихся средней школы. /Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике. //Сост. С.И. Демидова. М.: Просвещение, 1985. с. 20 28.

195. Лудина Г.Б., Мельникова Н.М. и др. Геометрия. Дидактические материалы. 7 9 кл. М.: Мнемозина, 2003. 106 с.

196. Лукина Л.А. Информационная ёмкость задач, как средство совершенствования умственного воспитания учащихся. Дисс. канд. пед. наук. Ульяновск, 1998. 174 с.

197. Лурье М.В. Геометрия. Техника решения задач: Учебное пособие. М.: УНЦДО, 2002. 244 с.

198. Лященко Е.И. Проблемы задач в школьном курсе математики //В сб.: Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. Л.: МП РСФСР, 1981. С. 31 -42.

199. Мадер В.В. Введение в методологию математики. М.: Интерпракс, 2004. 448 с.

200. Малая советская энциклопедия. М.: СЭ, 1960. Т. 4, С. 122, Т. 6, С. 330, Т. 9, С. 758.

201. Малкова Т.В. Проблема обучения школьников построению двойственных математических моделей. Автореф. дисс.канд. пед. наук. М. 1979. 18 с.

202. Мантуров О.В., Исаева М.А. Об аксиоматическом методе в школьном курсе геометрии //Математика в школе. 1988. № 3. С. 38 41.

203. Математика. Наглядная геометрия: учеб. пособие для 5 6 кл. общеобра-зоват. учреждений /В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева и др. М.: Просвещение, 2006. 175 с.

204. Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. 256 с.

205. Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 1,2. /О.В. Манту-ров, Ю.К. Солнцев, Ю.И. Соркин, Н.Г. Федин. //Под ред. Л.В. Сабинина. М.: Просвещение. 1982.351 с.

206. Математическая энциклопедия. Т. 1 5. М.: Изд-во «СЭ», 1977 - 1985.

207. Матросов В.Л. Педагогическое образование: проблемы перестройки. /Избранные статьи и доклады. М.: Магистр, 1996. С. 99 108.

208. Матросов В.Л., Трайнёв В.А., Трайнёв И.В. Интенсивные педагогические и информационные технологии. Организация управления обучением. М.: Прометей, 2000. 354 с.

209. Матюшкин-Герке A.A. Структурно-логические модели конструирования учебной информации и их использование в управлении процессом обучения. Автореф.канд. пед. наук. Л. 1978. 18 с.

210. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственное развитие школьника. М.: Педагогика, 1989. 324 с.

211. Методика и технология обучения математике. Курс лекций /Под научн. ред. H.JI. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. 416 с.

212. Методика обучения геометрии: Уч. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. /В.А. Гусев, В.В. Орлов и др.; Под ред. В.А. Гусева. М.: ИЦ «Академия», 2004. 368 с.

213. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физ. мат. фак. пед. инстит. /Оганесян В.А., Калягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. М.: Просвещение, 1980. 368 с.

214. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физ мат. фак. пед. инстит. /Сост. Черкасов P.C. и др. М.: Просвещение, 1985. 336 с.

215. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. Учебное пособие для студентов физ. мат. фак. пед. инстит. /Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. 416 с.

216. Михеев В.И. Методика преподавания математики /В.И. Михеев, В.О. Ва-ганян. М.: Изд-во РУДН, 2002. 79 с.

217. Модернизация общего образования: оценка образовательных результатов: книга для учителя /Под ред. Проф. В.В. Лаптева, проф. А.П. Тряпицыной. -СПб.: Союз, 2002. 183 с.

218. Монахов В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. М.: Просвещение. 1995. 159 с.

219. Недогарок Г.П. Составление геометрических задач учащимися как средство формирования и развития общих умений решения задач. Дисс.канд. пед. наук. М., 1989. 191 с.

220. Никольская И.Л., Семёнов В.В. Учимся рассуждать и доказывать. Кн. для учащихся 6 10 кл. средней школы. М.: Просвещение, 1989. 192 с.

221. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: СЭ, 1972. С. 223.

222. Окунев A.A., Евстафьева Л.П., Шептовицкая O.A. и др. Строгий мир геометрии: Книга для учителя. Мет. рек. к учебнику геометрии А.Д. Александрова и др. М.: МИРОС, 1994. 72 с.

223. Орехов Ф.А. Графические лабораторные работы по геометрии. М.: Просвещение, 1967. 78 с.

224. Орлов В.В. Построение основного курса геометрии общеобразовательной школы в концепции личностно-ориентированного обучениия. Автореф. дисс.докт. пед. наук. СПб. 2000, 42 с.

225. Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся PISA 2003. Под ред. Г.С. Ковалёвой. М.: РАО ИСиМО, 2004. 78 с.

226. Особенности обучения и психического развития школьников 13-17 лет/ Под ред. И.В. Дубровиной, Б.С. Круглова. НИИОиПП, АПН СССР. М.: Педагогика, 1988. 192 с.

227. Очерки истории и педагогической мысли народов СССР с древнейших времён до конца XYII в. /Отв. ред. Э.Г.Днепров. М.: Педагогика, 1989. 480 с.

228. Ошанин Д.А. Предметное действие как информационный процесс // Вопросы психологии. 1970. С. 131 145.

229. Паламарчук В.Ф. Дидактические основы формирования мышления учащихся в процессе обучения: Дисс.докт. пед. наук. Киев, 1983. 392 с.

230. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. Т. 1: Планиметрия. Преобразования плоскости. М.: МЦНМО, 2004. 312 с.

231. Понарин Я.П. Элементарная геометрия: В 2 т. Т. 2: Стереометрия. Преобразования пространства. М.: МЦНМО, 2006. 256 с.

232. Педагогика / Под ред. Г. Нойнера. Ю.К. Бабанского. М.: Педагогика, 1984. 368 с.

233. Петровский A.B. Новое педагогическое мышление / Под ред. A.B. Петровского. М.: Педагогика, 1989. 240 с.

234. Пиаже Ж. Избранные психологические труды: Пер. с англ. и фр./ Вступ. статья В.А. Лекторского, В.Н. Садовского, Э.Г. Юдина. М.: Международная педагогическая академия, 1994. 680 с.

235. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика, 1980. 236 с.

236. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М.: Мир, 1979. с.

237. Плакатина О.И. Выявление роли приёмов «выбора знаний» в обучении школьников решению задач на доказательство: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1984. 16 с.

238. Платов В.Я. Деловые игры: разработка, организация и проведение. М.: Профиздат, 1991. 192 с.

239. Погорелов A.B. Геометрия 7 U.M.: Просвещение, 1990. 198 с.

240. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы /Под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Гардарики, 2002. 383 с.

241. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1—6 классов: Дисс. докт. пед. наук. СПб., 2001. 395 с.

242. Пойа. Дж. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975: 464 с.

243. Полонников Р.И. Феномен информации и информационного взаимодействия. (Введение в семантическую теорию информации). СПб.: Изд-во «Анатолия», 2001. 134 с.

244. Пономарёва Н.И. Реорганизация теоретического учебного материала для обучения поиску решения задач по стереометрии: Дисс. канд. пед. наук. Ленинград. 1988, 168 с.

245. Поспелов H.H., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. М.: Педагогика, 1989. 152с.

246. Постников М.М. Является ли математика наукой? //Математическое образование. 1997. № 2. С. 83 88.

247. Практический интеллект /Под ред. Р. Стернберга. СПб.: Питер, 2002. 272 с.

248. Применение алгоритмов как средства управления познавательной деятельностью учащихся /Под ред. А.П. Ершова. М.: НИ СиМО, 1972. 118 с.

249. Проблемы школьного учебника /Сб. научных трудов //Под ред. A.A. Кузнецова, М.В. Рыжакова, Т.Б. Захаровой. Е.К. Страута и др. М.: ИС и МО РАО, 2005. 273 с.

250. Проект федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования /Под ред. Э.Д. Днепрова, В.Д. Шадрикова. Временный научн. коллектив «Образовательный стандарт» МО РФ. М., 2002. С. 98.

251. Процесс учения: контроль, диагностика, коррекция, оценка. /Под ред. Е.Д. Божович. М.: МПСИ, 1999. 224 с.

252. Прутченков A.C. Школа деловой игры // Новые технологии. 1998. № 5. С. 76 80.

253. Психологический словарь /Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. М.: Педагогика, 1998. 440 с.

254. Психология развивающейся личности. /Под ред. A.B. Петровского. М.: Просвещение; 1987. 238 с.

255. Пурышева Н.С. Технология обобщения знаний учащихся на уровне методологических принципов /Педагогическое образование и наука. № 3. М. 2001. С. 21 24.

256. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. М.: Педагогика, 1975. 112 с.

257. Равен Дж. Компетентность в современном обществе. М.: «Когито-центр», 2002. 56 с.

258. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Учебное пособие Минск: Высшая школа, 1990. - 267 с.

259. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. Т. 1 А М /Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: БРЭ, 1993. 608 с.

260. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. СПб.: Питер, 2000. 705 с.

261. Рузин Н.К. Методика обучения и стимулирования поисковой деятельности учащихся по решению школьных математических задач. Горький: ГГПИ, 1989. 80 с.

262. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. М.: Просвещение, 1987. - 159 с.

263. Савенков А.И. Психологические основы исследовательского подхода к обучению. М.: «Ось 89», 2006. 480 с.

264. Садовничий В.А. Математическое образование: настоящее и будущее. Всероссийская конференция «Математика и общество. Математика на рубеже веков» // Дубна, 19 сентября 2000.

265. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении. М.: Изд-во МГУ, 1981. 104с.

266. Санина Е.И. Методические основы организации обобщающего повторения в процессе обучения математике. Автореф. дисс.докт. пед. наук. М., 2002. 31 с.

267. Саранцев Г.И. Красота в математике, математика в красоте. //Педагогика, 2004. №3, С. 24-31.

268. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Уч. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. М.: Просвещение, 2002. 224 с.

269. Саранцев Г.И. Методическая система обучения предмету как объект исследования. //Педагогика, 2005. № 2, С. 30 36.

270. Саранцев Г.И. Методологические основы школьного учебника математики. //Педагогика, 2003. № 10, С. 25 34.

271. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе. М.: Просвещение, 2000. 173 с.

272. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.240 с.

273. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике. Автореф. дисс.докт. пед. наук. JL: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1987. 36 с.

274. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. М.: Изд-во "Логос", 1999. 272 с.

275. Симонов В.П., Черненко Е.Г. Десятибалльные шкалы оценки степени обученности по предметам. Учебно-справочное пособие. М.: «Граф-Пресс», 2000. 70 с.

276. Слепкань З.И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе: Автореф. дисс.докт. пед. наук в форме научн. докл. М. 1987. 47 с.

277. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике. Ярославль: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1998. 313 с.

278. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности. М.: Издательский центр «Академия», 2001. 304 с.

279. Смирнова И.М. Геометрия. 7-9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений /И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Мнемозина, 2005. 376 с.

280. Смирнова И.М. Геометрия: Учеб. пособие для 10 11 кл. естеств. - науч. профиля обучения /И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Просвещение, 2001. 239с.

281. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. Дисс.докт. пед. наук. М., 1994. 364 с.

282. Смирнова И.М. Педагогика геометрии: Монография. М.: Прометей, 2004. 336 с.

283. Смирнова И.М. Устные упражнения по геометрии для 7-11 кл. Кн. для учителя /И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. М.: Просвещение, 2003. 174 с.

284. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 10 11. Методические рекомендации для учителя. В двух частях. Ч. 1. М.: Мнемозина, 2003. 255 с.

285. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия 10 11. Методические рекомендации для учителя. В двух частях. Ч. 2. М.: Мнемозина, 2004. 205 с.

286. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Зачем нужно изучать геометрию в школе //Школьное естественно-математическое образование: история и современность /Сост. А.Ю. Пентин. М.: АПК и ПРО, 2003. С. 32 37.

287. Смирнова P.A. Формирование у будущих учителей умения реконструировать знания. Дисс. канд. пед. наук. Л., 1984. 161 с.

288. Советский энциклопедический словарь /Гл. ред. A.M. Прохоров. 2-е изд. М.: Сов. Энциклопедия, 1983. 1600 с.

289. Солсо Р. Когнитивная психология. СПб.: Питер, 2002. 592 с.

290. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. М.: Педагогика, 1974. 142 с.

291. Спенсер Г. Обучение и воспитание /Хрестоматия по истории педагогики. Т.1, ч.2. М.: Учпедгиз, 1940. С. 382 389.

292. Спенсер Г. Умственное воспитание /Хрестоматия по истории педагогики. Т.2, ч.1. М.: Учпедгиз, 1940. С. 453-463.

293. Сравнительная оценка естественно-математической подготовки выпускников средней школы России (по результатам международного исследования TIMSS) // JI.O. Денищева, Г.С. Ковалёва, Н.Т. Комоленко и др. /Под ред. Г.С. Ковалёвой. М.: РАО, 1998. 128 с.

294. Стернберг Р., Грегоренко Е. Стили мышления в школе //Вестник МГУ, серия 14. Психология. 1996, № 3, С. 34 42.

295. Стефанова H.JI. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. дисс. докт. пед. наук. СПб., 1996. 32с.

296. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Высшая школа, 1986. 414с.

297. Суворова Е.П., Купирова Е.А. Формирование интеллектуально-речевой культуры школьника: Целевая метаметодическая программа. СПб.: Изд-во РГТУ им. А.И. Герцена, 2006. 31 с.

298. Суханов А.П. Информация и прогресс. Новосибирск: Наука, 1988. 192 с.

299. Сухомлинский В.А. Об умственном воспитании. Киев: Радзянська школа, 1983. 163 с.

300. Талызина Н.Ф. Формирование приёмов математического мышления. М.: ТОО «Вентана Граф», 1995. с.

301. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975. 343 с.

302. Таточенко В.И. Методика формирования у учащихся 6-8 классов приемов умственной деятельности при обучении математике: Дисс.канд. пед. наук. Киев, 1999. 157 с.

303. Теплов Б.М. Избранные труды. В 2-х томах. Т.1, 2. М.: Педагогика, 1985. 326 е., 360 с.

304. Тесленко Н.Ф. Педагогические основы преподавания геометрии в средней школе. Автореф. дисс.докт. пед. наук. Киев: 1970. 23 с.

305. Тимофеева И.Л. Методическая система обучения студентов педагогических вузов математической логике на основе теории естественного вывода. Автореф. дисс.докт. пед. наук. М. 2006. 40 с.

306. Тимофеева И.Л. О логических и эвристических средствах построения доказательств // Математика в школе. 2004. № 10. С. 42 - 50.

307. Тихомиров В.М. Математическое образование (цели, концепции, структура, перспективы). /Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. С. 163 176.

308. Трайнёв В.А., Трайнёв И.В. Интенсивные педагогические игровые технологии в гуманитарном образовании (методология и практика). М.: ИТК «Дашков и К0», 2006. 282 с.

309. Третьяков П.И. Школа: управление по результатам: Практика педагогического менеджмента. М.: Новая школа, 2001. 320 с.

310. Требования к знаниям и умениям школьников: Дидактико-методический анализ. /Под ред. A.A. Кузнецова. М.: Педагогика, 1987. 176 с.

311. Туркина В.М. Методическая система установления преемственных связей в развивающем обучении математике: Монография. СПб.: Изд-во РГТУ им. А.И. Герцена, 2003. 202 с.

312. Уёмов А.И. Аналогия в практике научного исследования. М.: Наука, 1970. 263 с.

313. Ульянова И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц. Саранск, 2002. 182с.

314. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. 146 с.

315. Урсул А.Д. Проблема информации в современной науке. Философские очерки. М.: Наука, 1975. 288 с.

316. Усова A.B. Психолого-дидактические основы формирования у учащихся научных понятий. М.: Педагогика, 1980. 127.

317. Утеева P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Дисс. докт. пед. наук. М.,1998. 344 с.

318. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1945.337 с.

319. Уэно X., Исидзука М. Представление и использование знаний. М.: Мир, 1989. 326 с.

320. Философская энциклопедия. Т. 2. М.: СЭ, 1962. С. 283 285.

321. Философский словарь. /Под ред. И.Т. Фролова. М.: Республика, 2001. С. 585.

322. Философские основания неклассических логик. /Сб. статей под ред. В.А. Смирнова. М.: ИФАН, 1990. 152 с.

323. Фирсов В.В. Многоуровневый стандарт. Каким должен быть образовательный стандарт. М.: МКО, ИСО ГУ ВШЭ, 2002. 159 с.

324. Формирование учебной деятельности школьников / Под ред. В.В. Давыдова и др. М.: Педагогика, 1982. 239 с.

325. Фридман Л.М. Изучение процесса личностного развития ученика. М.: Изд-во "ИПП"; Воронеж: НПО "МОДЭК", 1998. - 64 с.

326. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1974. 208 с.

327. Фридман Л.М. Теоретические основы обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: МПСИ: Флинта, 1998. 224 с.

328. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике. М.: Просвещение, 1985. 112с.

329. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч. 1. /Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1982. 208 с.

330. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч. 2. /Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1983. 192 с.

331. Фуше А. Педагогика математики /Под ред. И.К. Андронова. М.: Просвещение, 1969. 128 с.

332. Хинчин А.Я. Педагогические статьи: Вопросы преподавания математики. Борьба с методическими штампами. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: КомКнига, 2006. 208 с.

333. Хмель В.П. Формирование у школьников обобщённых приёмов решения математических задач. Дисс.канд. пед. наук. Киев. 1993.

334. Ховланд К. Научение и сохранение заученного у человека // Экспериментальная психология /Сост. С.С. Стивене. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. Т. 2. С. 124-223.

335. Ходот Т.Г., Велиховская В.Л., Кайсина Н.А и др. Геометрия: Учебник для 5 кл. общеобразовательной школы. СПб.: «Иван Фёдоров», 2002. 272 с.

336. Ходот Т.Г., Сафронова C.B., Ходот А.Ю. Геометрия: Учебник для 6 класса общеобразовательной школы. СПб.: «Иван Фёдоров», 2002. 304 с.

337. Ходот Т.Г., Захарченко И.Д., Михайлова А.Б. Задачи по геометрии. Учебное пособие. СПб.: «Специальная литература», 1997. 280 с.

338. Холодная М.А. Когнитивные стили: О природе индивидуального ума. Учебное пособие. М.: ПЕРСЭ, 2002. 304 с.

339. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Томск: Изд-во ТГУ; М.: Изд-во "Барс", 1997. 392 с.

340. Хруцкий Е.А. Организация проведения деловых игр. М.: Высшая школа, 1991.320 с.

341. Хуторской A.B. Ключевые компетентности и образовательные стандарты. Доклад на отделении философии образования и теоретической педагогики РАО 23 апреля 2002 г. Центр «3ftfloc».www.eidos.ru/compet.htm.e-mail: info@eidos.ru.

342. Хуторской A.B. Место учебника в дидактической системе /Педагогика, 2005, №4. С. 10-18.

343. Хуторской A.B. Современная дидактика. СПб: Питер, 2001. 544 с.

344. Хьелл Л, Энглер Д. Теория личности. СПб.: Питер Пресс, 1997. 608 с.

345. Цукарь А .Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 9 класса. М.: Просвещение, 2000. 65 с.

346. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. М.: Просвещение, 1988. 160 с.

347. Четверухин Н.Ф. Изображение фигур в курсе геометрии. Пособие для учителей и студентов. М.: Учпедгиз, 1958. 216 с.

348. Чиканцева Н.И. Составление задач учащимися на уроках математики. Избранные вопросы методики преподавания математики. Сб. научн. трудов кафедры методики преподавания математики. М.: МГПИ, 1976. С. 163 169.

349. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. М. Педагогика, 1996. 160 с.

350. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. М.:Столетие, 1995. 189с.

351. Чуракова Р.Г. Формирование приёмов мышления учащихся средней школы (на материале алгебры и геометрии): Автореф. дисс. канд. пед. наук. М. 1971.23 с.

352. Шадриков В.Д. Деятельность и способности. М.: Изд. Корпорация «Логос», 1994. 320 с.

353. ШамоваТ.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982. 136 с.

354. Шапиро С.И. Об алгоритмизации процесса формирования понятий // Вопросы психологии. № 2. 1967. С. 101 110. •

355. Шаповаленко С.Г. Теоретические проблемы программированного обучения. М.: Изд-во МГПИ, 1965. С. 15 35.

356. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7 9 кл. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 1999. 352 с.

357. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10 11 кл. Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. М.: Дрофа, 2002. 208 с.

358. Шаталов В.Ф. Фамильная геометрия (видеокурс). М.: ГП ЦРП МСП, 2002.

359. Шатилова A.B. Обучение школьников составлению задач по готовому чертежу: Дисс. канд. пед. наук. Саранск, 1997. 193 с.

360. Шевандрин Н.И. Основы психологической диагностики: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: Ч. 3. М.: ВЛАДОС, 2003. С. 222 251.

361. Шеварев П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьников. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. 34 с.

362. Шишов С.Е., Кальней В.А. Школа: мониторинг качества образования. М.: Педагогическое общество России, 2000. 320 с.

363. Шиянов E.H., Котова И.Б. Развитие личности в обучении. М.: Изд-во "Академия", 1999. 288 с.

364. Шклярский Д.О., Ченцов Н.И., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия). М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. 336 с.

365. Шоломий K.M. Оптимизация алгоритмов умственных действий распознавания: Автореф. дисс. канд. психол. наук. М., 1971. 18 с.

366. Шредер Ю.А. Цели и ценность образования //Философия образования: Сб. научн. ст. М.: Фонд «Новое тысячелетие», 1996. С. 136 148.

367. Штерн В. Персоналистическая психология //История зарубежной психологии. Тексты / Под ред. П.Я. Гальперина, А.Н. Ждан. М.: Педагогика, 1986. С. 186- 198.

368. Штофф В.А. Моделирование и философия. М., Л., 1966. С. 19.

369. Шубинский B.C. Педагогика творчества учащихся. М.: Знание, 1988. 80 с.

370. Щедровицкий Г.П. Система педагогических исследований (методологический анализ) /Педагогика и логика. М.: «Касталь» 1992. С. 16 200.

371. Щетинин В.П. Образование в контексте теории человеческого капитала. //Педагогика. 2003. № 6, С. 40 46.

372. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: Педагогика, 1971. 128 с.

373. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. Проблемы возрастной и педагогической психологии. / Под ред. Д.И. Фельдштейна. М.: Международная педагогическая академия, 1999. 224с.

374. Энглер Э. Математика элементарной математики. М.: Мир, 1987. с.

375. Энциклопедический словарь. СПб.: Издательство Брокгауза и Эфрона, 1902, Т. 68. С. 731.

376. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. М.: Просвещение, 1973. 169 с.

377. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. М.: Педагогика, 1992. 239 с.

378. Эсаулов А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике. Л.: ЛГУ, 1979. 200 с.

379. Эшби У.Р. Принципы самоорганизации //Принципы самоорганизации. М.: 1974. С. 314-343.

380. Юдина О.Н., Вайзер Г.А. Теория учения развивающейся личности Н.А. Менчинской //Вопросы психологии. 2005. № 3. С. 122- 132.

381. Яглом И.М., Ашкинузе В.Г. Идеи и методы аффинной геометрии. М.: Учпедгиз, 1962. 248 с.

382. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. М.: ИЦ «Академия», 2004. 320 с.

383. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования в современной школе. М.: Сентябрь, 2000. 176 с.

384. Яковлева E.JI. Психологические условия развития творческого потенциала у детей школьного возраста //Вопросы психологии. 1994, № 5. С. 37 42.

385. Якунин В.А. Педагогическая психология. СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. 349 с.

386. Ясиновый Э.А. Составление математических задач учащимися как средство активизации их познавательной деятельности. Дисс.канд. пед. наук. Ярославль, 1974. 156 с.

387. Anderson J.R. Methodologies for studying human knowledge //Behav. and Brain Sci. 1987. Vol. 10. P. 467 505.

388. Gardner H. Frams of min: The theory of multiple intelligences. L.: Heinemann, 1983. P. 12-22.

389. Cataldo M.G. Oakhill J. Why Are Poor Comprehenders Inefficient Searchers? // Journal of Educational Psychology. Washington, DC: АРА. 2000. V. 92. N 4. P. 791 -799.

390. Guilford. J.P. The nature of human intelligence. N.V. 1987. P. 26-36.

391. Nickerson R.S., Perkins D.N., Smith E.E. The teaching of thinking. Hillsdale, Nj: Erlbaum, 1985. P. 25-30.

392. McNeil N.M., Alibali M.W. Learning Mathematics From Procedural Instruction: Externally Imposed Goals Influence What Is Learned // Journal of Educational Psychology. Washington, DC: АРА. 2000/V. 92. N 4. P. 734 744.

393. Rawson K. A., Dunlosky J. Are perfomance predictions for text based on ease of processing? // Journal of experimental psychology: learning, memory and cognition. 2002. V. 28. N 1. p. 69 80.

394. Royce J.R. Cognition and knowledge: Psychological epistemologi // E.C. Car-terette, M.P. Fridman (Eds.). Handbook of perception. V.I. N.Y., London: Acad. Press, 1974. P. 149-166.

395. Sternberg R. J. Intelligence. American Scientist, 74, 1986. P. 137 - 143.

396. Публикации автора по теме диссертации1. Статьи по списку ВАК

397. Божеикова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении геометрии как составляющая стандарта общеобразовательной школы // Стандарты и мониторинг в образовании. № 3. М.: Русский журнал, 2005. С. 38 42.

398. Боженкова Л.И. Алгоритмический подход средство интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии // Наука и школа. № 2. М.: Изд-во МПГУ, 2005. С. 37-44.

399. Боженкова Л.И. Постановка целей необходимое условие осуществления мониторинга обучения геометрии // Стандарты и мониторинг в образовании. № 4. М.: Русский журнал, 2004. С. 27 - 31.

400. Боженкова Л.И. Алгоритмический подход к задачам на построение методом подобия // Математика в школе. № 2. М.: Педагогика, 1991. С. 23 25.

401. Монографии, учебно-методические пособия, программы

402. Боженкова Л.И. Теоретические основы интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии: Монография. Омск: ОмГПУ, 2002. 206 с.

403. Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы при обучении геометрии: теория и практика. Монография. Калуга: КПГУ, 2007. 281 с.

404. Боженкова Л.И. Геометрия /Повторение, систематизация основных разделов школьной математики: Учеб. пособ. для учащихся. Ч. 3. Омск: ОмГПУ, 2001.48 с.

405. Боженкова Л.И. Геометрия в схемах, таблицах, алгоритмах: ч. 1 Планиметрия. Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2004. 45 с.

406. Боженкова Л.И. Геометрия в схемах, таблицах, алгоритмах: ч. 2 Стереометрия. Учебные материалы. Калуга: КГПУ, 2004. 48 с.

407. Боженкова Л.И. Обучение учащихся построению сечений многогранников: Учебно-методическое пособие. Калуга: КПГУ, 2005. 72 с.

408. Боженкова Л.И. Элементарная математика: планиметрия. /Учебное пособие. М.: Изд-во РГТЭУ, 2005. 48 с.

409. Боженкова Л.И. Обогащающие самостоятельные работы по геометрии для 7-9 классов: Учебное пособие. Калуга: КПГУ, 2006. 80 с.

410. Боженкова Л.И. Тождественные преобразования математических выражений. Функции /Повторение, систематизация основных разделов школьной математики: Учеб. пособ. для учащихся. Ч. 1. Омск: ОмГПУ, 2001. 60 с.

411. Боженкова Л.И. Уравнения и неравенства /Повторение, систематизация основных разделов школьной математики: Учеб. пособ. для учащихся. Ч 2. Омск: ОмГПУ, 2001. 102 с.

412. Боженкова Л.И., Рагулина М.И., Смолина Л.В. Педагогическая практика в системе подготовки учителя математики и информатики: Методические рекомендации. /Под общей ред. М.П. Лапчика. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. 188 с.

413. Байдак В.А., Боженкова Л.И., Рыженко H.F. Современные основы школьного курса математики. Педагогика математики (аннотации авторских курсов). /Предметная подготовка учителя: Информационный сборник авторских материалов. Омск: ОмГПУ, 1994. С. 55 56.

414. Алгоритмическая линия в обучении геометрии в 6 -8 классах средней школы. Вопросы совершенствования преподавания математики в средней школе: Методические рекомендации. М.: МГПИ им. В;И. Ленина, 1988. С. 118— 128.1. Статьи

415. Боженкова Л.И. Достижение воспитательных и развивающих целей в обучении математике одно из средств гуманизации образования-. /Гуманизация и демократизация образования. Мат. региональной научн. практ. конф. Омск: ОмГПИ, 1995. С. 64-69.

416. Боженкова Л.И Геометрия и искусство в средней школе. /Проблемы развития творческих способностей учащихся, студентов: Межвуз. сб. научн. трудов. Омск: ОмГПУ, 1996. С. 79-81.

417. Боженкова Л.И. Эстетическое воспитание учащихся в обучении математике. /Проблемы художественного образования: Межвузовский сб. научн. трудов. Омск: ОмГПУ, 1997. С. 48 - 52.

418. Боженкова Л.И. Реализация межпредметных связей математики и экономики в средней школе. /Менеджмент в социальной сфере: Межвузовский сб. научн. трудов. Омск: ОмГПУ, 1999: С. 188 191.

419. Боженкова Л.И. Обучение учащихся векторному и координатному методу с помощью знаковых моделей. /Математические структуры и моделирование. Сб. научн. трудов. Омск: ОмГУ, 1999: С. 98 103.

420. Боженкова Л.И. Модели взаимосвязи знаний и приёмов учебно-познавательных действий их усвоения. /Математические структуры и моделирование. Сб. научн. трудов. Омск: ОмГУ, 2000. С. 173 — 179.

421. Боженкова Л.И. Управление развитием учащихся в обучении математике через систему целеполагания. /Пятые апрельские чтения: Научн. конф. проблемам экономики и менеджмента. Омск: ОмГПУ, 2000. С. 237 240.

422. Боженкова Л.И. Использование произведений живописи и графики в процессе ЛОО учащихся геометрии. Научно-методические основы обучения изобразительному искусству: Межвуз. сб. научн. трудов. Омск: ОмГПУ, 2000. С. 209-213.

423. Боженкова Л.И. Личностно-ориентированные задачи в обучении учащихся геометрии. /Проблемы геометрического образования на современном этапе. II Всероссийский геометрический семинар. Псков: ПГПИ, 2001. С.118 123.

424. Боженкова Л.И. Деловые игры на уроках математики в рамках ЛОО. /Наука образования: Сб. научных статей. Вып. 19. Часть 2. Омск: ОмГПУ, 2001. С. 100- 103.

425. Боженкова Л.И. Обогащение когнитивного опыта учащихся в процессе дифференцированного обучения геометрии. /Проблемы естественнонаучного и математического образования. У11 научн. конф. по педагог, инноватике. Тобольск: ТГПИ 2002. С. 137 139.

426. Боженкова Л.И. Технология подготовки учащихся 11 классов общеобразовательной школы к итоговой аттестации по математике. //Математика, приложение к газете «Первое сентября» М.: Изд-во «Первое сентября», 2002, № 23, С. 20-26.

427. Боженкова Л.И. Интеллектуальные умения основа метакогнитивного опыта. /Модернизация пед. образования в Сибири: Сб. научн. ст. Омск: ОмГПУ, 2002. С. 175- 179.

428. Боженкова Л.И. Учебные задачи в интеллектуальном развитии учащихся при обучении геометрии. /Математика и информатика: наука и образование: Межвуз. сб. научн. тр.: Ежегодник. Вып. 2. Омск: ОмГПУ, 2002. С. 144 148.

429. Боженкова Л.И. Основные направления интеллектуального воспитания учащихся общеобразовательной школы в процессе обучения геометрии. /Научные труды МГЛУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. М.: Прометей, 2003. С. 39-44.

430. Боженкова Л.И. Развитие личности студента при обучении методике преподавания математики. Мат. международной научной конференции «Инновационные процессы в системе образования». Курск: Изд-во КГТУ, 2003. С. 54 60.

431. Боженкова Л.И. Адаптирование учебной информации к индивидуальным особенностям учащихся необходимое условие успешного усвоения школьного курса геометрии. /Научные труды МГПУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. М.: Прометей, 2004. С. 22 - 29.

432. Боженкова Л.И. Развитие интеллектуальных способностей учащихся посредством использования алгоритмического подхода в обучении геометрии /Проблемы совершенствования методической подготовки в школе и вузе. Вып. 9. М.: Прометей, МПГУ, 2004. С. 87-91.

433. Боженкова Л.И. Подготовка будущих учителей математики к реализации алгоритмического подхода в курсе геометрии средней школы / Учёные записки ИИО РАО. Вып. 13. М.: ИИО РАО, 2004. С. 195 200.

434. Боженкова Л.И. Обогащение умственного, опыта учащихся при обучении теме «Введение в стереометрию» /Научные труды МПГУ. Серия: Естественные науки. Сборник статей. М.: ГНО Изд-во «Прометей» МПГУ, 2005. С. 29-36.

435. Боженкова Л.И. Гусев В.А. Роль школьных учебников геометрии в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся в обучении. /Проблемы школьного учебника. Сб. научных трудов. М.: ИСиМО РАО, 2005. С. 175 180.

436. Боженкова Л.И. Умения самоуправления в процессе интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии. // Теория и практика дополнительного образования. М. 2006. № 4. С. 32 38

437. Тезисы докладов на конференциях

438. Боженкова Л.И. Функции алгоритмического подхода в формировании учебной деятельности учащихся в обучении геометрии. /Научно-методическая конф. преподавателей математических кафедр. Киров: КГПИ, 1990. С. 191.

439. Боженкова Л.И. Развитие познавательной самостоятельности студентов в процессе обучения их геометрии. /Психолого-педагогические основы преподавания математических дисциплин в институте. Тез. Всероссийск. семинара. Ульяновск: УГПИ, 1991. С. 110.

440. Боженкова Л.И. Формирование учебно-информационных умений в процессе обучения студентов методике преподавания математики. /Проблемыучебно-методического обеспечения учебного процесса. Тез. Всероссийского семинара. МГЗПИ, Рязань: РГПИ, 1991. С. 69 70.

441. Боженкова Л.И. Управление математической деятельностью учащихся с помощью предписаний. /Управление образовательным процессом в учебном заведении. Тез. докл. межвуз. научн. конф. Омск: ОГПИ, 1993. С. 87 88.

442. Боженкова Л.И. Организация обучения методике преподавания математики в условиях НИТО. /Информатизация образования 93: Тез. докл. научно-практ. конф. Екатеринбург: УГПИ, 1993. С. 29-30.

443. Боженкова Л.И. Традиции русской национальной школы в современном курсе геометрии. /Духовность русской культуры. Мат. Всероссийской научно-практич. конф. Омск: СибАДИ, 1994. С. 203-206.

444. Боженкова Л.И. Реализация межпредметных связей математики и информатики в средней школе. Материалы УН Международной конф. «Применение НИТ в образовании». Троицк: «Байтик», 1996. С. 44 45.

445. Боженкова Л.И. Подготовка студентов-математиков к проведению факультативных занятий в школе. Матер, республ. научн. конф. «Актуальные проблемы высшей школы в современных условиях». Петропавловск: МОК-РКАВШСКУ, 1997. С. 161 162.

446. Боженкова Л.И. Пропедевтика информатики в обучении учащихся математике. /Проблемы преподавания информатики в XXI веке: Мат. межвузов, конф. по информатике. Куйбышев: НГПУ: 2000. С. 10 12.

447. Боженкова Л.И. Организация рефлексивно-оценочной деятельности на курсах повышения квалификации учителей математики /Качество образования. Достижения. Проблемы. Мат. ГУ Международной научно-методич. конф. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. С. 233.

448. Боженкова Л.И. Использование ИТ в процессе дифференцированного обучения геометрии. /ИТ в образовании. IX Международная конференция-выставка. Часть III. М.: МИФИ, 2001. С. 14 15.

449. Боженкова Л.И. Психолого-педагогические основы дифференцированного обучения геометрии учащихся основной школы. /Психология и её приложения. Ежегодник Российского психологического общества. Т.9, вып.З. М.: Инсайт, 2002. С. 76 78.

450. Боженкова Л.И., Боженкова Е.Ю. Технология составления тестов достижений в условиях уровневой дифференциации. /Применение новых технологий в образовании: Мат. XI11 Международной конф. М., Троицк, 2002. С.141 142.

451. Боженкова Л.И. Умственное воспитание студентов в процессе обучения высшей математике. /Экономика, государство и общество в XXI веке Материалы Международной научно-практической конференции. М.: Изд-во РГТЭУ, 2006. С. 71-73.

452. Bozhenkova L.I., Raskina I.I. Стандарт среднего математического образования и цели преподавания математики. The standards in éducation: problems and perspectives (SE 95). The International Conférence. Moscow, Russia: ICSTI, 1995. P. 147-148.