автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием компьютерных технологий как основы обучения решению задач

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Абдулгалимов, Грамудин Латифович, 2004 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач

1.1 Роль базовых знаний в процессе обучения решению математических задач.

1.2 Психолого-педагогические аспекты создания системы заданий, направленной на формирование базовых знаний.

Глава 2. Формирование системы базовых знаний по геометрии с использованием программно-методического комплекса «Планиметрия»

2.1 Анализ теории и практики использования компьютерных технологий в математическом образовании.

2.2 Программно-методический комплекс (ПМК) «Планиметрия»

Глава 3. Методика формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием ПМК «Планиметрия»

3.1 Система заданий, направленная на формирование базовых знаний как основы обучения решению математических задач.

3.2 Методика формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием системы заданий и ПМК «Планиметрия»

3.3 Экспериментальное исследование.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика формирования системы базовых знаний по геометрии с использованием компьютерных технологий как основы обучения решению задач"

Роль математики в прогрессе общества в целом и в формировании личности каждого отдельного гражданина определяет место математики в системе школьного образования. Различают две значимые стороны назначения математики: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с развитием мышления человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира - математическим методом. Качество математической подготовки сегодняшних школьников является одним из критериев готовности общества к дальнейшему развитию научно-технического прогресса и использованию новейших достижений мировой науки и техники в ее социально - экономическом развитии.

Проблема обучения учащихся решению математических задач является одной из наиболее актуальных в методике преподавания математики. Известно, что решение задач является основным полем применения теоретических знаний учащихся и способом организации их деятельности и составляет существенную часть работы, выполняемой ими на уроках математики. Поэтому формирование умений решать математические задачи остается важнейшей целью обучения математике и одним из основных результатов, которые традиционно подвергаются проверке и оцениванию.

Различные аспекты проблемы обучения школьников решению задач нашли отражение в исследованиях психологов (JI. JI. Гурова, JI. М. Фридман, А. Ф. Эсаулов и др.), дидактов (М. А. Данилов, Б. П. Есипов, М. Н. Скаткин, Г. И. Щукина и др.), методистов (Г. А. Балл, Ю. М. Колягин, Е. И. Лященко, Е. И. Мащбиц, Г. И. Саранцев, Д. Пойа, X. Ш. Шихалиев, П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев и др.). Но несмотря на внедрение результатов этих исследований, анализ практики обучения математике, результаты вступительных экзаменов в техникумы и ВУЗы убеждают в том, что учащиеся испытывают серьезные затруднения при решении математических задач, умения школьников решать задачи часто оказываются несформированными. Особенно отмечается низкая результативность решения геометрических задач. Следовательно, значительный интерес представляет влияние тех аспектов проблемы обучения решению геометрических задач, которые в настоящее время еще не получили должного научного обоснования, но их всестороннее изучение может приблизить нас к ее решению.

Поэтому в качестве объекта исследования мы выбрали процесс обучения решению геометрических задач в общеобразовательной школе.

Результаты анализа психолого-педагогических и методических исследований (Колягин Ю. М., Гусев В. А., Фридман J1.M., Крупич В. И., Блинова Н. В., Зорина JI. Я., Орлов В. В., Бакмаев Ш. А., X. Ш. Шихалиев, П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев и др.) показали, что одной из причин слабой решаемости задач учащимися является не сформированность у них системы базовых знаний, на основе которых осуществляется поиск решения задачи, и умений устанавливать взаимосвязи между ними. Эти результаты также были подтверждены в ходе экспериментального исследования.

Мы пришли к необходимости целенаправленного формирования у школьников системы базовых знаний, что позволило нам выделить предмет исследования: процесс формирования системы базовых знаний как основы обучения решению задач.

В первую очередь учащиеся должны уяснить следующую общую идею, лежащую в основе всех методов и способов решения задач: чтобы решить какую-либо задачу, надо свести ее к одной или нескольким ранее решенным задачам (подзадачам) (JI. М. Фридман, Д. Пойа). А для решения каждой из этих подзадач мы должны использовать имеющиеся у нас теоретические знания и выработанные ранее умения и навыки их практического применения в новых условиях. Знания, умения и навыки, связанные с каждой из полученных подзадач, можно рассматривать как блоки базовых знаний.

Решение любой задачи осуществляется с помощью ряда приемов и включает актуализацию различных блоков знаний и отбор тех знаний, которые необходимы для решения задачи. Значит, обучение учащихся решению задач предполагает в первую очередь формирование у школьников 4 соответствующих блоков знаний, обучение их приемам решения. Кроме того, успешная реализация приема решения задачи предполагает установление взаимосвязей между знаниями, используемыми в процессе решения. А без соответствующей системы базовых блоков знаний осознанное установление взаимосвязей невозможно. Поэтому в качестве проблемы исследования мы рассматривали поиск методов и средств формирования системы базовых знаний как основы обучения учащихся решению геометрических задач. Анализ и экспериментальное исследование различных методов и средств решения этой проблемы привели нас к необходимости разработки специальной системы заданий и методики ее реализации с использованием компьютерных технологий.

Указанная выше проблема и поиск методов и средств ее решения определили цель, гипотезу и задачи нашего исследования.

Цель исследования: разработка методики формирования системы базовых знаний с использованием компьютерных технологий как основы обучения решению геометрических задач.

Гипотеза исследования: если разработать методику формирования системы базовых знаний как основы обучения решению математических задач с использованием компьютерных технологий, то это будет способствовать повышению качества знаний учащихся.

Для достижения поставленной цели и реализации гипотезы были поставлены следующие задачи исследования:

1. Изучить возможности формирования системы базовых блоков знаний и обучения взаимосвязям между ними с помощью специально разработанной системы заданий.

2. Рассмотреть возможности определения структуры и содержания системы заданий с использованием классификации планиметрических задач на основе элементов знаний, используемых в процессе их решения, и общих свойств геометрических конструкций.

3. Выявить возможности применения современных информационных технологий для повышения эффективности реализации системы заданий при обучении решению геометрических задач.

4. Разработать компьютерную программу, обеспечивающую работу с системой заданий и методические рекомендации по ее реализации.

5. Экспериментально проверить разработанные материалы (названные программно-методическим комплексом (ПМК) «Планиметрия»). Научная новизна заключается в следующем: 1) выявлена возможность формирования системы базовых знаний с помощью специальной системы заданий и компьютерных технологий;

2) разработан программно - методический комплекс (ПМК) «Планиметрия»;

3) разработана методика формирования системы базовых знаний по геометрии как основы обучения решению задач.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Технология разработки системы заданий, направленная на формирование у учащихся базовых знаний и обучение их взаимосвязям между ними.

2. Компьютерная программа, обеспечивающая функционирование системы заданий.

3. Методика формирования системы базовых знаний с помощью авторского ПМК «Планиметрия».

Методологические основы исследования. Исследование опиралось на концепцию проблемно - развивающего обучения (И. Я. Лернер и др.), теорию ориентировочной основы деятельности (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина), а также на концепцию компьютеризации образования (Ершов А. П., Брановский Ю. С., Кузнецов А. А, Монахов В. М., Машбиц Е. И. и др.)

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанный нами ПМК «Планиметрия» содержит в себе специальные тесты, упражнения и задачи, а также компьютерную программу «Планиметрия» и методические рекомендации, которые могут быть использованы в практике работы учителей - математиков для повышения эффективности обучения решению задач по математике.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечены использованием математических методов при моделировании методической системы обучения; опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических исследований; полнотой и объемом изученного в ходе исследования материала; качественным и количественным анализом результатов экспериментальной проверки основных положений и рекомендаций; результатами внедрения в практику обучения учащихся разработанной системы заданий, обучающей программы и методических рекомендаций.

Апробация работы и внедрение результатов проводились в школах города Махачкалы. Основные результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и информатики Дагестанского педагогического университета, на научных семинарах и конференциях, а также на курсах повышения квалификации учителей математики. Также результаты получили отражение в научных статьях, методических рекомендациях и пособиях, изданных автором.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации составляет 163 страниц. Из них: 11 страниц - список литературы из 142 наименований, 38 страниц - приложение, 114 страниц - текст содержания, введения трех глав и заключения. В тексте содержатся 27 рисунков и 6 таблиц.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

В ходе теоретического и экспериментального исследования было установлено, что:

- формирование системы базовых знаний является необходимым условием обучения поиску решения задач;

- эффективными средствами формирования системы базовых знаний является система заданий и компьютерная программа;

- реализованные в ПМК «Планиметрия» идеи составления полных и кратких отчетов работы учащихся и активной обратной связи могут быть использованы для дифференциации в обучении на основе непрерывного мониторинга деятельности учащихся;

- технология разработки системы заданий и ПМК позволяют расширить области их применения (алгебра, стереометрия, физика и т.д.);

- при изменении содержания системы заданий, ПМК может быть использован также в профессиональном образовании;

- новые формы организации уроков способствуют повышению интереса учащихся к учебной деятельности, росту личной заинтересованности в ее результатах;

- основная группа учащихся способна работать самостоятельно под контролем компьютера, однако есть учащиеся, которым в условиях новой формы организации уроков необходимо на первых порах постоянная поддержка учителя. Более позднее наблюдения за такими учащимися показали, что они со временем обретают уверенность, навыки работы с ПМК и работают самостоятельно;

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Абдулгалимов, Грамудин Латифович, Махачкала

1. Активизация деятельности учащихся при обучении математике. / Под редакцией Д. К. Дашковского. -М.: АПН, 1961.

2. Антипов И.Н. Методика факультативных занятий в 9-10 классах. Избранные вопросы математики. Пособие для учителей. -М: Просвещение, 1983.- 176 с.

3. Антипов И.Н. Основы информатики и вычислительной техники. Методическое пособие для преподавателей техникумов. -М: Высшая школа, 1991.-246 с.

4. Антипов И.Н. Содержание и методы обучения программированию в средних учебных заведениях. -Автореферат дисс.доктора пед. наук.-М. 1981.

5. Аргунов Б. И. Ерошкин JI. Н. Школьный курс математики и методика его преподавания. Темы курсовых работ. М. «Просвещение» 1972 г. 200 с.

6. Аскеров А.С. Формирование математических понятий в Y-IX классах с учетом обособленности дагестанской национальной школы: Автореферат дисс. канд. пед. наук. Махачкала: ДГПУ. 1999.

7. Атанасян Н.С. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. 6-е издание -М.: Просвещение 1992. -335 с.

8. Ю.Ашкинузе Б. В. Формирование основных понятий математического анализа в школе с использованием вычислительной техники. Автореферат дисс. канд. пед. наук. М.: 1987.

9. Балл Г. А. Теория учебных задач. Психолого педагогические аспекты. -М.: Педагогика, 1990. -183 с.

10. Бакмаев Ш. А. Методика реализации внутрипредметных связей при решении математических задач. Дисс . канд. пед. наук. Ленинград 1990.

11. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. —Воронеж, 1977. -309 с.

12. Блинова Н. В. Методика обучения установлению взаимосвязи теоретических знаний и задач на этапе поиска решения. -Л.: Унивес., 1988.

13. Богомолов С.А. Геометрия (Систематический курс). /Пособие для учителей средней школы. -М.: Учпедгиз, 1949. -319.

14. Богоявленский Д. И., Менчинская И. Я. Психология усвоения знаний в школе. -М.: Издательство АПН РСФСР, 1979. -347.

15. Болотова Н. Компьютеры в школьной геометрии.-ИНФО, 1998, №7, с.3-10

16. Болотова И. Учебный курс Современные и коммуникационный технологии в обр-нии. -ИНФО, 1997, №8, с. 77-81.

17. Болтянский В. Г. Элементарная геометрия. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1985.

18. Борк А. История новых технологий в образовании. Пер. с. англ./ Российский открытый университет, М., 1990, -21 с.

19. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. Издание 3-е. / Учебное пособие для пед. институтов. М.: Учпедгиз, 1954. -503 с.

20. Брановский Ю. С. Введение в педагогическую информатику: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. -Ставрополь, 1995.

21. Брановский Ю.С. Совершенствование методики обучения математики в средней школе на основе использования персональных компьютеров. Автореферат дисс. канд. пед. наук. -М.:, 1991.

22. Брановский Ю.С. Электронный репетитор по математики: Учебное пособие. 2-е изд., перераб. и доп. -Ставрополь: Издательство СГУ, 1999. -124 с.

23. Брановский Ю. С. Методическая система обучения предметам в области информатики студентов нефизико-математических специальностей в структуре многоуровневого педагогического образования. М., 1996.

24. Ваграменко Я.А., Мороз В. К., и др. Анализ исследований разработок в области информатизации образовании. ИНИН ФО. М., 1994. -39 с.

25. Ваграменко Я.А., Галкина А. И., Мороз В. К., Роберт И. В. Отреслевой стандарт. Оценка качества информационно-программных средств учебного назначения. -М.:ИНИФО, 1994. -5 с.

26. Ваграменко Я.А. Робототехника. Учебное пособие. -М.:МОПИ, 1989-144 с.

27. Везиров Т.Г. Теория и практика использования информационных и коммуникационных технологий в педагогическом образовании. Автореферат дисс.докт. пед. наук., Ставрополь, 2001

28. Вопросы общей методики математики. Труды института методов обучения. /Отв. редактор Н.Н. Никитин. -М.: Издательство АПН, 1985. 255 с.

29. Вопросы повышения качества знаний учащихся по математике. /Под редакцией А. Д. Семушина. -М.: Издательство АПН РСФСР, 1955. 182 с.

30. Высоцкий И.Р. Компьютер на уроке. -ИНФО, 1999, №7, с. 81 85.

31. Гальперин П. Я. Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности. /Сборник статей. -М.: МГУ, 1968.

32. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.:Педагогика,1987, 264 с.

33. Говоров В. М., Дибов П.Т. Сборник конкурсных задач по математике с методическими указаниями и решениями. -М.: Наука, 1986. -382 с.

34. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -223 с.

35. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. —М.: Педагогика, 1987. -158 с.

36. Гурова Л. Л. Психологический анализ решения задач. -Воронеж, 1976.

37. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Часть1. М. Авангард 1994. -72 с.

38. Далингер В.А. Метод реализации внутрипредметных связи при обучении математике. Книга для учителей. -М.: Просвещение, 1991. -80 с.

39. Данилова Е. Ф. Как помочь учащемуся находить путь к решению геометрических задач. -М.: Учпедгиз, 1961. 143 с.

40. Джонассен Д. X. Компьютеры как инструменты познания. Информатика и образование, №4, 1996, С. 116-131

41. Дорофеев Г.В. Оценка решений стандартных задач в старшей школе. —Математика в школе, 1999, №2 с. 2 - 7.

42. Джумаев К. Изучение геометрических задач в школе. / Под редакцией Фридмана Л. М. -Душанбе: Гос. Ун. 1975. -148 с.

43. Епишева О.Б., Крупин В.И. Учить школьников учиться математики. Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -127 с.46.3ив Б. Г., Мейлер Б. М. Дидактические материалы по геометрии. -М.: Просвещение, 1992. 128 с.

44. Зорина Л.Я. Системность качество знаний. -М.: Педагогика, 1976.

45. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. -М.: Педагогика, 1978. -128 с.

46. Изаак Д. Ф. Поиски решения геометрической задачи. -Математика в школе, 1998, №6, с. 30 34.

47. Изаак Д. Ф. Поиски, решения, исследование и обобщение задач по геометрии. -Математика в школе, 1998, №2, с. 87.

48. Информатизация образования 96 и 97. Материалы Всероссийских научно-практических конференций-выставок. -Ставрополь: Издательство СГУ, 1997.

49. Ирошников Н. П. Обучение математике в малокомплектной школе. Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1988. 191 с.

50. Карисов Д Пробелы стандартного подхода к внедрению компьютеров в школах. -Педагогическая информатика, 2000, №2-3, с. 3 -7.

51. Карнацевич Л.С. Изучение геометрии в 8 классе. Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1984. -143 с.

52. Карпенко Л.И. ЭВМ в просвещении: Учебное пособие. /Под редакцией А.А. Кугаенко. М.: Б.И., 1981.

53. Колягин Ю. М. Задачи в обучение математике. -М.: Просвещение, 1977.

54. Колягин Ю. М. Луканкин Г. Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. -М.: Просвещение, 1977. 480 с.

55. Колягин Ю.М. Основные понятия современного школьного курса математики. /Под редакцией А.И. Маркушевича. -М.: Просвещение, 1974. -382 с.

56. Концепция математического образования (12-летней школы). Математика в школе, 2000, №2 с. 13-18

57. Крупич В.И. Опыт изучения эффективности программированного обучения в школе. Дисс. . канд. пед. наук. -М. 1969 г.

58. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание. Учебное пособие для математических спец. вузов. -М.: Наука, 1985. -170 с.

59. Кузнецов А.А., Сергеева Т. А. Компьютерная программа и дидактика. ИНФО, №2, 1986, -с. 87-90

60. Кузнецов Э.И. Общеобразовательные и профессионально- прикладные аспекты изучения информатики и вычислительной техники в педагогическом институте. Автореферат дисс.док. пед. наук. М.,1992

61. Лабанова Г. Система контроля и оценки знаний учащихся на уроках математики. -Математика. Приложение к газете «ПС», 1999, № 40, с. 13-22.

62. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учебное пособие для студентов. / Под редакцией Е. И. Лященко. -М.: Просвещение, 1988. -221 с.

63. Майер В.Р. Программирование как инструмент познания в курсе геометрии.//ИНФО, №5, 1997

64. Майер В.Р. Компьютерная поддержка курса геометрии. ч.1. Геометрия на плоскости, Красноярск, КГПУ, 1995

65. Майер В.Р. Компьютерная поддержка курса геометрии. ч.2. Геометрия в прастранстве, Красноярск, КГПУ, 1996

66. Марюков М.Н. Компьютер на уроках геометрии в школе. Учебное пособие. Издательство БГПУ, Брянск, 1997.

67. Марюков М. Н. Введение в компьютерную геометрию. Учебное пособие. Издательство БГПУ, Брянск, 1997.

68. Марюков М. Н. Компьютерные обучающие системы в геометрии. //Математика в школе, 1997, №2, с. 35-37.

69. Машбиц Е. И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. -М.: Педагогика, 1988. 191 с.

70. Машбиц Е. И. Психологические основы управления учебной деятельностью. Киев, 1987.

71. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математики. Проблемы современной методики математики. -Минск: Университетское, 1989.-158 с.

72. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: /Учебное пособие для студентов. Составитель: Мишин В. И. -М.: Просвещение, 1987. 414 с.

73. Методические рекомендации по систематизации знаний учащихся при решении стереометрических задач. Сост.: Автоян Е. А. —JL: 1990.

74. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы. /Под редакцией А. И. Фетисова. -М.: Просвещение 1967. -271 с.

75. Методические рекомендации по математике. Выпуск 9. /Под редакцией Антипова И. Н. -М.: Высшая школа, 1987. 80 с.

76. Мехтиев М.Г. Методика обучения геометрии в 10-11 классах общеобразовательной школы с использованием компьютера. Автореферат дисс.докт. пед. наук., М, 2002.

77. Мехтиев М.Г. Компьютер на уроке геометрии. Махачкала. Издательство ООО Мавел, 2002, -192 с

78. Мирошникова М.М. и др. Контроль знаний по математике с применением ЭВМ. -М.: Высшая школа, 1990. 192 с.

79. Мозолин В. П. О некоторых проблемах телекоммуникационного обучения. -ИНФО, 2000, №2, с. 89-91.

80. Монахов В.М. Что такое новая информационная технология обучения?// Математика в школе, 1990, №2

81. Мостовой А.И. Повышение эффективности преподавания математики. — М.: Учпедгиз, 1962. -87 с.

82. Наглядный способ решения геометрических задач. -Математика. Приложение к газете «ПС», 1998, №38, с. 6 8

83. Некоторые приемы облегчающие решение геометрических задач. -Математика в школе, 1996, №2, с. 61 65.

84. Нестеренко Ю. В. Задачи вступительных экзаменов по математики. -М.: Наука, 1983.-448 с.

85. Орлов В.В. Организация самостоятельного поиска решения стереометрических задач с помощью опорных конструкций. / Методические рекомендации для учителей. -М.: Педагогика, 1990.

86. Педагогика школы. /Под редакцией И. Т. Огородникова. -М.: Просвещение, 1978. -320 с.

87. Первин Ю.А. Технологические программные инструменты в разработке учебно-ориентированных пакетов прикладных программ. Проблемы школьной информатики. Сб. научных трудов. Под ред. А.П. Ершова Новосибирск, 1986

88. Планирование обязательных результатов обучения математике. Составитель В.В. Фирсов. М., Просвещение, 1989,с.237

89. Плотникова И. А. Методика тестового контроля в старших классах. -ИНФО, 2000, №1, с. 50-55.

90. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. 6-е издание, -М.: Просвещение, 1996. -383 с.

91. Пойа Д. Математическое открытие. М., «Наука», 1970,с.452

92. Пойа Д. Как решать задачу? -Львов: Журнал «Квантор», 1991. -214 с.

93. Попов Ю. И. Методы решения задач элементарной математики. -Калининград: КТУ, 1984.

94. Преподавание геометрии в 6-8 классах. /Сборник статей. /Составитель Гусев В. А. -М.: Просвещение, 1979. -287 с.

95. Роберт И.В. Какой должна быть обучающая программа?//ИНФО, №2,1986

96. Роберт И.В. Концепция новых информационных технологий в учебный процесс образовательной школы. М.: АПН СССР НИИ школьного оборудования и технических средств обучения

97. Роберт И. В. Теоретические основы создания и использования программных средств учебного назначения. Методические рекомендациипо созданию и использованию педагогических программных средств. М. : АПН СССР НИИ средств обучения и учебной книги, 1991

98. Ройтман П. Б., и др. Повышение вычислительной культуры учащихся. Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1981. 48 с.

99. Рузин Н. К. Методика обучение и стимулирование поисковой деятельности учащихся по решению школьных математических задач. /Учебное пособие. -Горький: ГПИ, 1989.

100. Савин Н. В. Педагогика. -М.: Просвещение, 1972. 303 с.

101. Самарин Ю. А. Очерки психологического ума. Особенности умственной деятельности школьников. -М.: АПН РСФСР, 1962.

102. Саранцев Г. И. Составление геометрических задач на заданных чертежах. -Математика в школе, 1993, №6, с. 14 16.

103. Система текущего и итогового контроля по геометрии в VII IX классах. -Математика в школе, 2000, №7, с. 14-15.

104. Скрыльникова Е. В. Компьютерный контроль значений по математике. -Педагогическая информатика, 2000, №4, с. 14 17.

105. Слепкань 3. И. Психолого-педагогические основы обучения математике. /Методическое пособие. -Киев: Рад. школа, 1983. -192 с.

106. Слэйгл Дж. Искусственный интеллект. /Перевод с английского Войскунского А. Е., Позина Б. А. /Под редакцией Г. Е. Поздняка. -М.: Мир, 1973. -320 с.

107. Смирнова И.М. Геометрия в старших классах. —Математика в школе, 1997, №4, с. 19-22.

108. Смышляв В. К. Практикум по решению задач школьной математики. Выпуск 5. /Практикум по решению задач повышенной трудности. -М.: Просвещение, 1978. 96 с.

109. Советов С. Е. и др. Школьная гигиена. /Учебное пособие для студентов педагогических вузов. -М.: Просвещение, 1967. -256 с.

110. Сохор А. М. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. —М.: Педагогика, 1984.

111. Столяр А. А. Логические проблемы преподавания математики. /Учебное пособия для пед. института. -Минск: Высш. школа, 1965. -252 с.

112. Столяр А. А Метод обучения математики. -Минск: Высшая школа, 1966.-192 с.

113. Средства обучения математике. / Сборник статей. /Составитель: А. М. Пышкало. -М.: Просвещение, 1980. -208 с.

114. Талызина Н. Ф. Совершенствование обучение в средней школе. -М.: Советская педагогика, 1973.

115. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. —М.: МГУ, 1984.

116. Теришен Н. А. и др. Методические рекомендации по математике. -М.: Высшая школа, 1981. 96 с.

117. Тесленко И. Ф. О преподавании геометрии в средней школе. /Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1985. -95 .

118. Трантдеева С.А. Компьютеры в школе. Программное обеспечение и методическая поддержка. -ИНФО, 1998, №5, с. 13 -27.

119. Требование к знаниям и умениям школьников. / Дидактико-методический анализ. / Под ред. А. А. Кузнецова. -М.: Педагогика, 1987.

120. Фаронов В. В. Delphi 5. / Руководство программиста. -М.: Нолидж, 2001. -400 с.

121. Фридман J1.M. Методика обучения решению математических задач. Математика в школе, 1991,№5,с.59-63.

122. Фридман J1.M. ,Турецкий Е.Н. Как учиться решать задачи. М. Просвещение, 1989.С.192

123. Фридман JI. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. -М.: Педагогика, 1977. -207 с.

124. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М.: Просвещение, 1983. -208 с.

125. Фуше А. Педагогика математики. /Перевод с французского М. 3. Рабинович. /Под редакцией профессора И. К. Андронова. -М.: Просвещение, 1969. -126 с.

126. Фёдоров А. Г. Delphi 3.0 для всех. -М.: Компьютер-пресс, 1998. 544 с.

127. Черкасов Р.С. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. -М.: Просвещение, 1985.

128. Черкасов Р. К вопросу о состоянии знаний, умений и навыков учащихся средней школы по геометрии. -Математика в школе, 1993, №2, с. 11.

129. Черничин А. Н. Инструментальная система контроля знаний. -ИНФО, 1999, №10, с. 80-83.

130. Шарико И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990.

131. Шихалиев X. И!. Геометрия на плоскости. /Учебное пособие для 5-9 классов. Выпуск 3, переработанный. —Махачкала: ДГПУ, 1997. -344 с.

132. Шустеф Ф.М. Общая методика преподавания математики. —Минск: Вышэйш школа, 1975. -271 с.

133. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц в обучении. Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1986 . 255 с.

134. Эрдниев Б. П., Эрдниев П. М. Системность знаний и укрупнение дидактических единиц. Советская педагогика, 1975, №10.

135. Эрдниев П. М. Преподавание математики в школе. М., Просвящение, 1978.

136. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Обучение математики в школе/Укрупнение дидактических единиц. Книга для учителя — 2изд. испр. и доп. М.: АО «Столетие», 1996. - 320с.