Совершенствование геометрической подготовки учителя математики средствами курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование"

Одинцова, Оксана Петровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Совершенствование геометрической подготовки учителя математики средствами курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование"

Автореферат

Автор научной работы: Одинцова, Оксана Петровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Красноярск
Год защиты: 1997
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование геометрической подготовки учителя математики средствами курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование""

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Л -

На правах рукописи

ОДИНЦОВА Оксана Петровна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ СРЕДСТВАМИ КУРСА "КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ"

13.00.02 - теория и методика обучения математике

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск 1997

Работа выполнена в Красноярском государственном педагогическом университете

Научные руководители: кандидат физико-математических наук, профессор Н.И. Пак, кандидат физико-математических наук, доцент В.Р. Майер

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ВЛ. Волков, кандидат педагогических наук Л.Г. Кузнецова

Ведущая организация: Красноярский государственный технический университет

Защита состоится 19 декабря 1997 г. в 10 часов па заседании диссертационнго Совета К 064.36.04 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук при Омском государственном университете по адресу: 644077, Омск, пр. Мира 55а, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 18 ноября 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета " к.пед.наук,доцент ¿Г З.В.Семенова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Изменение условий жизни общества неизменно вызывает совершенствование образовательных концепций. При этом важная роль в реформировании образования принадлежит учительским кадрам, подготовка которых ведется в педагогических вузах. Проблеме профессиональной подготовки учителя математики (в том числе её методической составляющей) посвящены работы А.Г. Мордковича, В.М. Монахова, Г.Л. Луканкина, В.Б. Гисина, Н.Л. Стефановой, И. А. Новика и многих других.

Одной из важнейших составляющих при подготовке учителя математики и черчения выступает графическая компонента. Существенными сторонами графической подготовки являются: развитие наглядно-образного и логического мышления, развитие подвижности пространственных представлений, формирование умения извлекать из графических средств наглядности информацию под разным углом зрения. Это, в свою очередь, требует развития пространственного воображения обучаемых. Данной проблематике посвящены работы Г.Д. Глейзера и И.С. Якиманской, А:Д. Ботвинникова и Б.Ф. Ломова, Г.И. Саранцева и Г.Н. Никитиной, и многих других.

Процесс компьютеризации образования предъявляет новые требования к информационной подготовке специалистов - учителей. Компьютеризация образования создаёт предпосылки для широкого внедрения в педагогическую практику преподавания различных предметов новых информационных технологий обучения. При этом актуальной остаётся проблема роли компьютера в учебном процессе. В этой области проведено и ведётся много исследований как за рубежом, так и в России. Различные аспекты данной проблемы отражены в работах педагогов, психологов, методистов: А.К. Айламазяна, Б.С. Гершунского, В.А. Далингера, А.П. Ершова, Л.Г. Кузнецовой, В.В. Лаптева, М.П. Лапчика, В.Р. Майера, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, Н.И. Пака, С. Позднякова, И.В. Роберт, З.В. Семёновой, О.Г. Смоляниновой, Н.Ф. Талызиной, O.K. Тихомирова, С.И. Шапиро, М.В. Швецкого, Е. Шустрова, Т.А. Яковлевой и многих других. За рубежом этими же проблемами занимаются А. Bork, К.А. Hall, D.H. Jonassen, J.R. King, J.-M. Laborde, M.D. Merrill, S. Papert и др.

Если на первых этапах информатизации образования компьютер использовался, в_ основном, как предмет обучения и как преподаватель (контрольно-обучающая программа), то на сегодняшний день, что отмечают некоторые специалисты, эта роль компьютера в обучении теряет свою актуальность. Одной из причин

этого является изменение взгляда на само образование в условиях меняющейся конъюнктуры рынка труда. Другой причиной является необычайная интенсивность самого процесса информатизации, что выражается в противоречии между темпами приращения знаний в мире и возможностью их усвоения обучаемым. В связи с этим приоритет получают новые технологии обучения - технологии самостоятельного приобретения знаний учащимися. Поэтому, данный этап компьютеризации характеризуется тенденцией обучения не только под контролем компьютера, а с его помощью, активным использованием компьютерных технологий как инструментов познания. В этом направлении ведутся активные разработки в нашей стране и за рубежом.

В связи с вышесказанным, одной из важных задач подготовки учителя математики в педвузе является овладение студентами компьютерными технологиями и умением их применять при изучении и преподавании дисциплин математического цикла и черчения. Особую роль в обучении математике играет компьютерная графика. Использование технологий компьютерной графики как инструмента познания для конструирования студентом собственной моделизнаний о мире, для вооружения его современными методами преподавания математики в школе представляется сегодня наиболее актуальной задачей подготовки учителей математики. Однако, в практике педвузов отсутствует опыт постановки такого курса для студентов математических факультетов, который бы служил средой для активного использования технологий компьютерной графики как инструмента познания при изучении и обучении математике. Подобный курс компьютерной 1рафики и геометрического моделирования должен учитывать специфику комплексной подготовки студентов математических факультетов педагогических вузов. Как известно, геометрическая подготовка учителя математики нуждается в существенном улучшении, а традиционные методы перестают отвечать требованиям современности, что и определяет АКТУАЛЬНОСТЬ проведённого исследования.

ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ:

Несоответствие методов преподавания геометрии и черчения в школе и в вузе уровню развития информационных технологий, в частности, технологий компьютерной графики.

ЦЕЛЬ диссертационного исследования:

Совершенствование учебного процесса по геометрии и черчению в педвузе на основе использования технологий компьютерной графики и геометрического моделирования.

ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: курсы компьютерной графики и геометрического моделирования, геометрии, машинного черчения.

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: технологии компьютерной графики в учебном процессе.

Исследования проводились, исходя из следующей

ГИПОТЕЗЫ:

Использование технологий компьютерной графики в учебном процессе для студентов математических факультетов усиливает их геометрическую, информационную и методическую подготовку.

Эффективность применения технологий компьютерной графики в курсах геометрии и черчения повышается при внедрении в учебный процесс отдельного курса компьютерной графики.

Использование нелинейных технологий в компьютерно-ориентированных методиках обучения способствует выработке навыков научно-исследовательской работы студентов.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы были поставлены следующие

ЧАСТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Провести анализ состояния исследуемых проблем в психологии, педагогике, методике преподавания геометрии, практике вузовского обучения. ,

2.Разработать методику применения технологий компьютерной графики, выступающих как инструмент познания в обучении геометрии и черчению в вузе.

3.Разработать курс "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" для студентов математических факультетов педагогических вузов.

4.Разработать методику преподавания курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" с использованием нелинейных технологий обучения: компьютерного моделирования и проектного метода.

5.Провести экспериментальную апробацию разработанного курса и методики его преподавания.

6.Подготовить методические рекомендации для преподавателей вузов и учителей по машинному черчению и компьютерной поддержке'некоторых тем курса геометрии.

Для решения поставленных задач использовались следующие

МЕТОДЫ:

•анализ психолосо-педагогической, методической,

специальной литературы по проблеме диссертации;

•анализ опыта работы преподавателей вузов и школ в области геометрии, компьютерной графики, информатики и черчения;

•психолого-педагогический анализ учебно-познавательной деятельности студентов;

•педагогические наблюдения, беседы, анкетирование;

•педагогический эксперимент;

НАУЧНАЯ НОВИЗНА исследования состоит:

■ в разработке методики использования технологий компьютерной графики как инструмента познания на занятиях по геометрии и черчению в педвузе.

■ в разработке структуры и содержания курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" для студентов математических факультетов педагогических вузов.

■ в разработке методики преподавания курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" с использованием нелинейных технологий обучения: компьютерного моделирования и учебно-проектной деятельности.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ исследования заключается в том, что:

a) внедрены в практику преподавания курсы компьютерного черчения и "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" для студентов математического факультета педагогического университета;

b) разработана методика организации занятий по курсу "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" с использованием нелинейных технологий: метода проектов, компьютерного моделирования;

c) разработаны методические рекомендации для проведения занятий по черчению и геометрии с использованием технологий компьютерной графики;

Результаты исследования могут быть внедрены в учебный процесс педагогических вузов и других образовательных учреждений.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ:

-методические уровни использования технологий компьютерной графики при компьютерно-ориентированном преподавании геометрии и черчения в педвузе;

-постановка курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" на математическом факультете педвуза;

-методика преподавания курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование с использованием нелинейных технологий обучения.

АПРОБАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ результатов исследования осуществлялась в Красноярском государственном педагогическом университете.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференции "Гуманизация и демократизация учебно-воспитательного процесса в педвузе и школе" (г. Красноярск, 1991), на Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов "Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах" (г. Липецк, 1993), на межвузовской научно-методической конференции с международным участием (г.Красноярск, Политехнический университет, 1994), на международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школ" (г. Москва, 1994), на конференции "Новые информационные технологии в педагогическом образовании" (г. Магнитогорск, 1995), на региональной конференции "Компьютерные технологии в школьном образовании" (г. Красноярск, 1995), на второй межрегиональной конференции "Проблемы информатизации региона. Информатизация оСразования" (г.Красноярск, 1996), на международной научно-практической конференции "Новые информационные технологии в университетском образовании" (г.Новосибирск, 1997), на международной конференции по методике преподавания геометрии "Inquiiy-based Geometry through the Secondary Curriculum" (США, Миннесота, 1997), на научно-методических семинарах кафедр геометрии и информатики Красноярского государственного педагогического университета, на расширенном заседании кафедры методики преподавания математики Омского государственного университета (октябрь, 1997).

ОБОСНОВАННОСТЬ научных положений, выводов, рекомендаций, сформулированных в диссертации, их достоверность определяется опорой на выводы исследователей в области педагогики, психологии и методики преподавания; глубоким анализом психолого-педагогических закономерностей процесса обучения; реализацией дидактических принципов обучения при постановке курса и разработке методики преподавания; последовательным проведением этапов педагогического эксперимента, использованием математических методов обработки результатов.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВНЕДРЕНЫ в учебный процесс математического факультета Красноярского государственного педагогического университета.

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и библиографии, содержит 3 схемы, 7 таблиц, 20 рисунков, 1 гистограмму.

Общий объём диссертации 151 страница,' из которых 135 страниц составляют основной текст. Список литературы включает 161 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены объект, предмет, цель, гипотеза, задачи и методы исследования. Раскрываются научная новизна и практическая значимость исследования. Излагаются положения,г выносимые на защиту.

В первой главе "Современные проблемы подготовки учителя математики и черчения в педвузе" на основе анализа литературы по теме исследования рассмотрены проблемы совершенствования учебного процесса и пути их разрешения, а также методические и дидактические особенности использования компьютера в обучении. Отмечено, что назначения компьютера как предмета обучения и как преподавателя утратили свою актуальность. На данном этапе компьютеризации образования наиболее перспективным направлением является использование компьютера как инструмента познания.

Рассмотрен вопрос об использовании технологий компьютерной графики в этом аспекте в системе подготовки учителя математики и черчения.

Проведённый анализ научно-методической литературы позволил сделать следующие выводы:

1. Актуальными проблемами подготовки учителя математики на сегодняшний день являются проблемы профессиональной, в частности, методической направленности обучения, проблемы познавательной активности студентов, усиления междисциплинарных взаимосвязей, проблемы современной графической подготовки. •

2.Вопросам использования компьютера в обучении уделяется серьёзное внимание. При этом актуальной проблемой является активное использование компьютера в качестве инструмента познания.

3.Отмечается низкая эффективность компьютерных обучающих программ и методик их применения в учебном процессе.

Вторая глава - "Методика использования технологий компьютерной графики в курсах геометрии и черчения" посвящена разработке методики применения технологий компьютерной графики как инструмента познания при обучении геометрии и черчению на математическом факультете педагогического вуза.

Суть данной методики в её многоуровневое™. То есть, использование технологий компьютерной графики в курсе геометрии базируется на следующих методических уровнях:

^.Программирование на языках высокого уровня (QBasic, Pascal,С).

2).Моделирование в инструментальных графических средах (конструкторские, графические, математические пакеты).

3).Программирование в среде (использование внутренних ресурсов) какой-либо графической системы.

Подробно рассмотрены вопросы использования графического программирования (первый методический уровень) и инструментальных графических сред (второй методический уровень) при обучении геометрии.

Использование программирования как инструмента познания в рамках проектного метода представлено разработкой учебного проекта по построению окрашенной вращающейся сферы.

Проведён анализ инструментальных графических сред с точки зрения использования их в -учебном процессе по геометрии на математическом факультете педвуза.

Методика работы в инструментальной среде описана на примере работы с системой автоматизированного проектирования AutoCAD. В данной главе даны методические рекомендации по использованию AutoCAD при изучении симметрии, сплайнов, моделировании поверхностей и конструировании многогранников в курсе геометрии. • А также, разработан специальный курс компьютерного черчения с помощью системы AutoCAD, включающий лекции, лабораторно-практические занятия и выполнение индивидуальных проектов.

В третьей главе' - "Курс "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" на математическом факультете педвуза" , представлены структура и содержание курса КГГМ, а также методика его преподавания.

Особенности представленного курса заключаются в следующем:

1).Компьютерная графика в рамках данного курса изучается как самостоятельная наука, а её технологии применяются в качестве инструментов познания для изучения многих тем вузовского курса геометрии.

2).Курс имеет нелинейную модульную структуру, что позволяет порядок изучения модулей подчинить последовательности рассмотрения тех или иных тем геометрии.

3).В курсе используются нелинейные технологии обучения: компьютерное моделирование и метод проектов.

Представлен тематический план курса, рассчитанный на 72 часа. В разделе о содержании курса КГТМ подробно описан каждый из 5 модулей. Модульная структура курса дана на схеме 1.

Важной частью данной главы являгтся проработка метода учебных проектов, актуальность которого в настоящее время обусловлена повышением доли самостоятельной работы студентов по приобретению новых знаний. Рассмотрены различные взгляды на проектный подход, подробно исследованы его суть и особенности, этапы реализации. Сделаны выводы о положительных и отрицательных сторонах данного метода.

Практическая реализация методики преподавания курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" дана в разделах "Методика преподавания темы "Изображение поверхностей" и "Методика преподавания темы "Плоские кривые" с комплексным использованием технологий компьютерной графики".

В конце главы делается вывод о том, что положительными результатами методики преподавания курса КГТМ с использованием нелинейных технологий - компьютерного моделирования и проектного подхода являются следующие результаты:

•Увеличивается процент успешно обучающихся студентов.

•Усиливаются взаимосвязи математики, информатики и черчения.

•Студента учатся работать в коллективе.

•В результате обучения через открытие, студенты получают мотивацию для приобретения новых знаний по математике.

•Метод проектов позволяет выбрать собственную траекторию обучения и построить собственную модель знаний по заданной теме.

•Обучающиеся овладевают современными средствами и технологиями познания.

СХЕМА 1. Модульная структура курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование"

Блок 1

Модуль 1 Аппаратные и программные поддержки компьютерной графики

Аппаратная поддержка

Инструментальные системы

Прикладные системы

Аналитическая геометрия

Модуль 2 Мятемятичр.гкий яппярат

Аффинные преобразования плоскости

Аффинные преобразования пространства

Дифференциальная геометрия на плоскости

Проективные преобразования плоскости и пространства

Нелинейные преобразования

Блок 2

Модуль 3 Художественная графика

Методы художественной графики

Демонстрационно-моделирующая программа

База данных художественных образов

Художественный компьютерный дизайн

Модуль 4 Иллюстративная графика

Технологии изображения плоских и пространственных фигур

Демонстрационно-моделирующая программа

База данных иллюстративных образов

Деловая графика

Модуль 5 Демонстрационная графика

Технологии анимации

Технологии визуализации

Экспериментальная работа по проблеме диссертации была начата в 1990 году. Эксперимент проводился в несколько этапов, на которых использовались следующие методы: анализ опыта работы преподавателей вузов, исследование специфики технологий компьютерной графики, наблюдение и анализ деятельности студентов и учащихся в условиях экспериментального обучения, беседы, анкетирование, контрольные срезы, качественный и количественный анализ результатов деятельности.

Экспериментальное исследование проводилось по следующим направлениям:

1)выяснение того, как влияет разработанная методика использования технологий компьютерной графики на учебный процесс по геометрии и черчению в педвузе;

2)могут ли выпускники математического факультета применять такую методику при обучении школьников математике и, если да, то какие это даёт результаты;

3)как влияет на качество знаний по геометрии, информатике и черчению введение курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" на математическом факультете.

В результате исследований по первому направлению была подтверждена целесообразность применения активных методов использования компьютера в обучении геометрии и черчению. Было отмечено также более глубокое усвоение знаний по геометрии и черчению практически всеми студентами экспериментальной группы и развитие у них навыков исследовательской и проектной деятельности.

Следующий этап экспериментального исследования проводился в школах г. Железногорска. Выяснилось, что многие выпускники Красноярского педуниверситета успешно применяют полученные знания при обучении школьников.

Были проведены два контрольных среза в 1996 и 1997 гт. в школе 91, которые показали индивидуальный рост уровня знаний учащихся в экспериментальном классе. Результаты по классам в целом представлены в таблице.

Группа Отрицательных оценок Хороших и отличных оценок

Экспериментальная Уменьшилось на 12% Увеличилось на 13%

Контрольная Уменьшилось на 3 % Уменьшилось на 8%

С целью установления влияния курса компьютерной графики и геометрического моделирования на уровень знаний студентов были предложены вопросы, сгруппированные по темам: геометрия, информатика и компьютерная графика, студентам экспериментальной группы (где читался данный курс) и контрольной группы (где использовались элементы компьютерной графики в преподавании геометрии). Количественный и качественный анализ результатов опроса позволил сделать вывод о том, что изучение технологий компьютерной графики в рамках отдельного курса способствует повышению уровня знаний не только по компьютерной графике, но и по информатике и, главным образом, по геометрии.

В ходе экспериментальной работы проверке подвергались несколько гипотез. В результате экспериментального обучения, проведённого на математическом факультете Красноярского педуниверситета и в школе г. Железногорска, получили подтверждение гипотезы о том, что:

использование технологий компьютерной графики как инструмента познания при обучении геометрии и черчению в педагогическом вузе усиливает профессиональную подготовку будущих учителей математики;

постановка курса компьютерной графики и геометрического моделирования на математическом факультете педвуза, в рамках которого компьютерная графика рассматривается как единая наука с большой прикладной направленностью и даются современные методы её использования при решении учебных задач способствует активному применению технологий компьютерной графики как при изучении, так и при обучении геометрии и черчению.

В заключении представлены основные результаты работы: 1.Проведен анализ состояния исследуемых проблем в психологии, педагогике, методике преподавания геометрии, практике вузовского обучения.

Анализ показал, что в настоящее время в силу динамичного развития информатики возникло противоречие между современным уровнем компьютерной ' графики, ее технологий с методами преподавания математических курсов, в частности геометрии, в системе педагогического образования. В силу этого необходима разработка доступных и эффективных методик использования технологий компьютерной графики в учебном процессе математических факультетов педагогических вузов.

2.Разработана методика применения технологий компьютерной графики, выступающих как инструмент познания в обучении геометрии и черчению в вузе.

Применение компьютерных технологий при обучении геометрии и черчению, базирующееся на трёх методических уровнях, способствует активному их использованию как инструмента приобретения новых знаний, обобщения и структурирования их, то есть формирования знания более высокой ступени.

Проектный подход к организации занятий способствует наиболее полной реализации этой методики.

3.Разработан курс "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" для студентов математических факультетов педагогического вуза.

Технологии компьютерной графики в рамках данного курса изучаются с точки зрения использования их в целях совершенствования геометрической подготовки будущих учителей математики.

4.Разработана методика преподавания курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" с использованием нелинейных технологий обучения: компьютерного моделирования и проектного метода.

Данный методический подход способствует повышению творческой познавательной активности студентов, выработке у них навыков научно-исследовательской деятельности, овладению современными технологиями самостоятельного приобретения знаний и умения в доступной форме передать эти знания своим ученикам.

5.Проведена экспериментальная апробация разработанного курса и методики его преподавания, результаты которой подтвердили предположение о том, что эффективность применения технологий компьютерной графики в качестве инструмента познания в курсе геометрии педагогического вуза повышается с введением отдельного курса компьютерной графики и геометрического моделирования.

6.Подготовлены методические рекомендации для преподавателей и учителей по машинному черчению и компьютерной поддержке некоторых тем курса геометрии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1 Майер В.Р., Одинцова О.П., Ровенский В.Ю. Развил пространственного воображения и творческих способностей студент! средствами вычислительной техники и информатики в кур< геометрии // Гуманизация и демократизация учебно-воспитательно1 процесса в педвузе и школе: Тез. док. регион, конференции. Красноярск, 1991. - С. 48-49.

2 Майер В.Р., Одинцова О.П., Оренчук Н.С. О проблемах компыотернс поддержки курса геометрии в условиях двухуровневой систем обучения // Проблемы двухступенчатой подготовки учите.) математики в педвузах: Тез. док. Всероссийского семина] преподавателей математики педвузов. - Липецк, 1993. - С. 128.

3 Одинцова О.П., Ровенский В.Ю. Об использовании новь информационных технологий при подготовке учителей математик информатики и черчения // Проблемы двухступенчатой подготов! учителя математики в педвузах: Тез. док. Всероссийского семина] преподавателей математики педвузов. - Липецк, 1993. - С. 162.

4 Одинцова О.П. Об особенностях курса машинной графики i математическом факультете Красноярского педуниверситета //Сб. те межвузовской научно-методической конференции с международны участием. - Красноярск, 1994.

5 Майер В.Р., Одинцова О.П., Пак Н.И. Курс "Компьютерная графика геометрическое моделирование" в системе педобразования Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей средней школ : Тез. док. международной конференции. - Москва, 199

- С. 169-170.

6 Майер В.Р., Одинцова О.П. Элементы компьютерной графики основном курсе геометрии // Новые информационные технологии педагогическом образовании: Тез. док. конференции. - Магнитогорс

1995. С. 84-85.

7 Одинцова О.П. Введение в систему автоматизированно1 проектирования AutoCAD: Методическое пособие по изучени системы. - Красноярск: Изд-во КГПУ, 1995. - 30 с.

8 Одинцова О.П. О проведении компьютерного эксперимента i занятиях по геометрии // Компьютерные технологии в школьно образовании: Тез. док. региональной конференции. - Красноярск, 199

- С. 24-25.

9 Одинцова О.П. О новом подходе к организации учебного процесса Проблемы информатизации региона. Информатизация образовали Материалы второй межрегиональной конференции. - Красноярс:

1996.-С. 109-111.

10 Оданцова О.П. Об опыте постановки курса компьютерной графики геометрического моделирования в Красноярском педуниверситете Новые информационные технологии в университетском образовали Материалы международной научно-практической конференции. Новосибирск, 1997. - С. 48-49.

11 Одинцова О.П. О современных методах обучения в кур< компьютерной графики и геометрического моделирования в педвузе Некоторые аспекты управления , учебной деятельностью студентов педвузе: Межвузовский сборник научных трудов. - Красноярск, 1997. С. 66-72.

12 Одинцова О.П. The Computer Graphics Course at the Pedagogic University // Inquiry-based Geometry through the Secondary Cunicului Материалы международной конференции по методике преподаваш геометрии. - Миннесота, США, 1997.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Одинцова, Оксана Петровна, 1997 год

Введение.

Глава I. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ И ЧЕРЧЕНИЯ В ПЕДВУЗЕ.

1. Проблемы совершенствования учебного процесса и пути их разрешения.

О новых технологиях обучения.

2. Роль компьютеров в обучении.

Проблемы использования педагогических программных средств.

Использование компьютера как инструмента познания.

Технологии компьютерной графики как инструмент познания.

Глава 2. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ В КУРСАХ ГЕОМЕТРИИ И ЧЕРЧЕНИЯ.

1. Методические уровни использования технологий компьютерной графики при компьютерно-ориентированном преподавании геометрии и черчения в педвузе.

2. Использование программирования графики при обучении геометрии.

3. Анализ и использование инструментальных графических сред в курсах геометрии и черчения.

Выбор инструментальных средств.

Области применения инструментальных графических сред.

Применение системы AutoCAD в обучении геометрии.

Методика применения САПР AutoCAD в курсе черчения.

Экспериментальная работа.

Глава 3. КУРС "КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ" НА МАТЕМАТИЧЕСКОМ ФАКУЛЬТЕТЕ ПЕДВУЗА.

1. Постановка курса.

Модульная структура курса КГГМ.

Программа курса КГГМ для педвузов.

2. Методика преподавания курса КГГМ.

Нелинейные технологии обучения.

Методика преподавания темы

Изображение поверхностей ".

Использование метода проектов.

Методика преподавания темы "Плоские кривые " с комплексным использованием технологий компьютерной графики.

3. Результаты экспериментального исследования.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Совершенствование геометрической подготовки учителя математики средствами курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование""

Изменение условий жизни общества неизменно вызывает совершенствование образовательных концепций. В нашей стране это нашло отражение в формулировке принципов перестройки учебного процесса. К ним относятся принципы гуманизации, демократизации, индивидуального и деятельностного подходов в образовании и др. Под воздействием новых информационных технологий меняется взгляд на само образование, на содержание и методы обучения предметным дисциплинам.

Важная роль в реформировании образования принадлежит учительским кадрам, подготовка которых ведется в педагогических вузах. Проблеме профессиональной подготовки учителя математики (в том числе её методической составляющей) посвящены работы А.Г. Мордковича, В.М. Монахова, Г.Л. Луканкина, В.Б. Гисина, Н.Л. Стефановой, И.А. Новика и многих других.

Одной из важнейших составляющих при подготовке учителя математики и' черчения выступает графическая компонента. Существенными сторонами графической подготовки являются: развитие наглядно-образного и логического мышления, развитие подвижности пространственных представлений, формирование умения извлекать из графических средств наглядности информацию под разным углом зрения. Это, в свою очередь, требует развития пространственного воображения обучаемых. Данной проблематике посвящены работы Г.Д. Глейзера и И.С. Якиманской, А.Д. Ботвинникова и Б.Ф. Ломова, Г.И. Саранцева и Г.Н. Никитиной, и многих других.

Современный учитель математики должен обладать широким спектром технологий обучения, включая информационные. Однако внедрение новых информационных технологий в систему подготовки учителя математики сдерживается отсутствием доступных и эффективных методик компьютерного обучения.

Возникающие требования к подготовке учителей актуализируют проблемы использования компьютера в обучении. В этой области проведено и ведётся много исследований как за рубежом, так и в России. Различные аспекты данной проблемы отражены в работах педагогов, психологов, методистов: А.К. Айламазяна, Б.С. Гершунского, В.А. Далингера, А.П. Ершова, Л.Г. Кузнецовой, В.В. Лаптева, М.П. Лапчика, В.Р. Майера, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, Н.И. Пака, С. Позднякова, И.В. Роберт, З.В. Семёновой, О.Г. Смоляниновой, Н.Ф. Талызиной, O.K. Тихомирова, С.И. Шапиро, М.В. Швецкого, Е. Шустрова, Т.А. Яковлевой и многих других. За рубежом этими же проблемами занимаются A. Bork, К.А. Hall, D.H. Jonassen, J.R. King, J.-M. Laborde, M.D. Merrill, S. Papert и др.

Существует несколько направлений в использовании компьютера при обучении. В 1980 году Тейлор определил 3 назначения компьютера в обучении: как предмета обучения (изучение устройства, функционирования компьютера, получение основных навыков работы с ним), как преподавателя (создание контрольно-обучающих программ), как рабочего инструмента. [78, с. 123]. Использование компьютера как предмета обучения было актуально на этапе становления компьютерной грамотности. Следующий этап информатизации характеризовался повсеместной разработкой педагогических программных средств и контрольно-обучающих программ, низкую эффективность которых в настоящее время отмечают специалисты [41]. На данном этапе компьютеризации образования основной задачей является формирование информационной культуры обучаемого [99]. Поэтому сегодняшняя тенденция - использование компьютерных технологий в качестве инструмента познания в рамках конструктивистских методов обучения.

В качестве инструментов познания в изучении различных дисциплин рассматривается использование баз данных, электронных таблиц, экспертных систем, создание гипермедиа и др. Практически в любой методике обучения математическим дисциплинам, черчению важнейшая роль отводится графическим образам, наглядности. В частности, при обучении геометрии и черчению определяющее значение имеет графическая компонента. В этой связи представляет интерес рассматривать как инструмент, познания средства компьютерной графики, которые не только обеспечивают наглядность и доступность графического представления информации, но и способствуют развитию пространственного воображения, логического мышления, повышают мотивацию обучения.

Технологии компьютерной графики базируются на фундаментальных знаниях, в первую очередь - геометрии, информатики и черчения. В настоящее время компьютерная графика сформировалась как наука. Поэтому актуальным становится изучение основ компьютерной графики на всех уровнях образования, включая школу. Необходима концепция внедрения отдельного курса компьютерной графики в систему подготовки студентов педагогических вузов, а также методическая проработка применения ее технологий в качестве инструмента познания при изучении математических дисциплин, например, при обучении геометрии и черчению.

Подобный курс компьютерной графики и геометрического моделирования должен учитывать специфику комплексной подготовки студентов математических факультетов педагогических вузов. Как известно, геометрическая подготовка учителя математики нуждается в существенном улучшении, а традиционные методы перестают отвечать требованиям современности, что и определяет АКТУАЛЬНОСТЬ проведённого исследования. ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ:

ЦЕЛЬ диссертационного исследования:

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: технологии компьютерной "графики в учебном процессе.

Исследования проводились, исходя из следующей

ГИПОТЕЗЫ:

Использование нелинейных технологии в компьютерно-ориентированных методиках обучения способствует выработке навыков научно-исследовательской работы студентов.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы были поставлены следующие

ЧАСТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Провести анализ состояния исследуемых проблем в психологии, педагогике, методике преподавания геометрии, практике вузовского обучения.

3.Разработать курс "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" для студентов математических факультетов педагогического вуза.

5.Провести экспериментальную апробацию разработанного курса и методики его преподавания.

6.Подготовить методические рекомендации для преподавателей и учителей по машинному черчению и компьютерной поддержке некоторых тем курса геометрии.

Для решения поставленных задач использовались следующие

МЕТОДЫ:

•анализ психолого-педагогической, методической, специальной литературы по проблеме диссертации; «анализ опыта работы преподавателей вузов и школ в области геометрии, компьютерной графики, информатики и черчения;

•психолого-педагогический анализ учебно-познавательной деятельности студентов;

•педагогические наблюдения, беседы, анкетирование; •педагогический эксперимент. Экспериментальное исследование проводилось по следующим направлениям:

Красноярского педуниверситета успешно применяют полученные знания при обучении школьников. Были проведены два контрольных среза в 1996 и 1997 гг. в школе 91, которые показали повышение уровня знаний учащихся в экспериментальном классе.

В результате всего экспериментального исследования получила подтверждение гипотеза о том, что активное использование технологий компьютерной графики в учебном процессе студентами математического факультета усиливает их геометрическую, информационную и методическую подготовку, а также тот факт, что эффективность применения технологий компьютерной графики в курсе геометрии повышается при внедрении в учебный процесс отдельного курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование". НАУЧНАЯ НОВИЗНА исследования состоит: ■ в разработке методики использования технологий компьютерной графики как инструмента познания на занятиях по геометрии и черчению в педвузе. в разработке структуры и содержания курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" для студентов математических факультетов педагогических вузов. в разработке методики преподавания курса "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" с использованием нелинейных технологий обучения: компьютерного моделирования и учебно-проектной деятельности. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ исследования заключается в том, что: a) внедрены в практику преподавания курсы компьютерного черчения и "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" для студентов математического факультета педагогического университета; b) разработана методика организации занятий по курсу "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" с использованием нелинейных технологий: . метода проектов, компьютерного моделирования; c) разработаны методические рекомендации для проведения занятий по черчению и геометрии с использованием технологий компьютерной графики;

Результаты исследования' могут быть внедрены в учебный процесс педагогических вузов и других образовательных учреждений.

АПРОБАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ результатов исследования осуществлялась в Красноярском государственном педагогическом университете. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференции "Гуманизация и демократизация учебно-воспитательного процесса в педвузе и школе" (г. Красноярск, 1991), на Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов

Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах" (г. Липецк, 1993), на межвузовской научно-методической конференции с международным участием (г. Красноярск, Политехнический университет, 1994), на международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школ" (г. Москва, 1994), на конференции "Новые информационные технологии в педагогическом образовании" (г. Магнитогорск, 1995), на региональной конференции "Компьютерные технологии в школьном образовании" (г. Красноярск, 1995), на второй межрегиональной конференции "Проблемы информатизации региона. Информатизация образования" (г.Красноярск, 1996), на международной научно-практической конференции "Новые информационные технологии в университетском образовании" (^Новосибирск, НИИ МИОО НГУ, 1997), на международной конференции "Inquiry-based Geometry through the Secondary Curriculum" (США, Миннесота, 1997), на научно-методических семинарах кафедр геометрии и информатики КГПУ, на расширенном заседании кафедры методики преподавания математики ОмГУ (27 октября 1997 г.).

Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения, содержит 3 схемы, 7 таблиц, 20 рисунков, 1 гистограмму.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования внедрены в учебный процесс математического факультета Красноярского государственного педагогического университета и могут быть использованы в учебном процессе педвузов и других образовательных учреждений.

Заключение

Таким образом, результаты диссертационного исследования заключаются в следующем:

1.Проведен анализ состояния исследуемых проблем в психологии, педагогике, методике преподавания геометрии, практике вузовского обучения.

Анализ показал, что в настоящее время в силу динамичного развития информатики возникло противоречие между современным уровнем компьютерной графики, ее технологий с методами преподавания математических курсов, в частности геометрии, в системе педагогического образования. В силу этого необходима разработка доступных и эффективных методик использования технологий компьютерной графики в учебном процессе математических факультетов педагогических вузов.

Суть данной методики в её многоуровневости. То есть, использование технологий компьютерной графики в курсе геометрии базируется на следующих уровнях:

Программирование на языках высокого уровня (QBasic, Pascal, С).

2) .Моделирование в инструментальных графических средах (конструкторские, графические, математические пакеты).

3).Программирование в среде (использование внутренних ресурсов) какой-либо графической системы.

Проектный подход к организации занятий способствует наиболее полной реализации этой методики. Таким образом, применение v компьютерных технологий при обучении геометрии и черчению, базирующееся на трёх методических уровнях, способствует активному их использованию как инструмента приобретения новых знаний, обобщения и структурирования их, то есть формирования знания более высокой ступени.

3. Разработан курс "Компьютерная графика и геометрическое моделирование" для студентов математических факультетов педагогического вуза. Особенности представленного курса заключаются в следующем:

3).В курсе используются нелинейные технологии обучения: компьютерное моделирование и метод проектов.

6.Проведена экспериментальная апробация разработанного курса и методики его преподавания.

7.Подготовлены методические рекомендации для преподавателей и учителей по машинному черчению и компьютерной поддержке некоторых тем курса геометрии.

Проведённое исследование показало целесообразность активного применения технологий компьютерной графики как инструмента познания в вузовских курсах геометрии и черчения. Осваивая компьютерные технологии в таком аспекте, обучаемые тем самым осваивают главную технологию - технологию самостоятельного приобретения знаний и передачи их другим людям. Для педагогических вузов этот факт имеет наиболее важное значение.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Одинцова, Оксана Петровна, Красноярск

1. Автоматизация научных исследований, обучения и управления в вузах /Межвуз. сб. науч. трудов. - Новосибирск, 1986. - 164 с.

2. Автоматизация разработки и выполнения конструкторской документации /ЭВМ в техническом вузе /Под ред. Романычевой Э.Т. -М.: Высшая школа, 1990. 176 с.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики /Пер. с фр. Шаталовой М.А., Шаталова О.П. -М.: Советское радио, 1970. 152 с.

4. Айламазян А.К. Образование и телекоммуникации //Информатика и образование. -1993. № 1. - С. 5-11.

5. Аммерал Л. Интерактивная трёхмерная машинная графика. -М.: Сол Систем, 1992. 315 с.

6. Аммерал Л. Машинная графика на персональном компьютере. М.: Сол Систем, 1992. - 229 с.

7. Аммерал Л. Принципы программирования в машинной графике. М.: Сол Систем, 1992. - 222 с.

8. Аминов Ю.А. Дифференгщальная геометрия и топология кривых. М.: Наука, 1987. - 160 с.

9. Аншценко С.А. Изображение пространственных фигур с помощью ЭВМ: Методические рекомендации. Красноярск: Изд-во КГПИ, 1990. - 32с.

10. Ю.Анищенко С.А. Лекции по геометрии: Уч. пособие. Ч. 1. -Красноярск: Изд-во КГПУ, 1995. 168 с.

11. Н.Аншценко С.А. Лекции по геометрии: Уч. пособие. Ч. 2. -Красноярск: Изд-во КГПУ, 1995. 186 с.

12. Аншценко С.А. Лекции по геометрии: Уч. пособие. Ч. 3. -Красноярск: Изд-во КГПУ, 1997. 88 с.

13. Анищенко С.А., Майер В.Р. Программа курса геометрии для первой ступени высшего педагогического образования!Сб. альтерн. учеб. прогр. матем. и мбтодич. курсов для пед. институтов. М.: МЗГПИ, 1992. - 59-63.

14. Анищенко С.А., Майер В.Р. О программе по геометрии для второй ступени высшего педобразованияП Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах: Тез. докл. Всерос. семин. препод, матем. педвузов. Липецк, 1993. - С. 127.

15. Аугер Вольфганг AutoCAD 11.0. Киев: Торгово-издательское бюроВНУ, 1993.-320 с.

16. Ахлибининский Б.В. Кибернетика и тайны психики. -Лениздат, 1966. 144 с.

17. Байдак В.А. Направленность ППС на формирование у учащихся готовности к самообразованию/7 Новые информационные технологии в учебном процессе и управлении: Тез. докл. 7 науч.-практич. конф., Омск, РЦ НИТО,, 1990. С. 81.

18. Берман Г.Н. Циклоида. М.: Наука, 1980. -112 с.

19. Биркгофф Г. Математика и психология /Пер. с англ. ПовароваГ.Н. М.: Советское радио, 1977. - 96 с.20 .Ботвинников А.Д., Ломов Б.Ф. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников. 'М.: Педагогика, 1979. 255 с.

20. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. М.: Знание, 1983. - 96 с.

21. Бугрименко Г.А., Лямке В.Н., Шейбокене Э.-К. С. Автоматизация конструирования на ПЭВМ с использованием системы AutoCAD. М.: Машиностроение, 1993. - 376 с.23 .Васильев Н.Б., Гутенмахер B.JI. Прямые и кривые. М.: Наука, 1978. - 160 с.

22. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. - 192 с.

23. Вихрев В.В., Федосеев А.А., Христочевский С.А. Практическое внедрение информационных технологий на основе метода проектов. //Информатика и образование. -1993. № 1. - С. 2628.

24. Волков В.Я., Куликов Л.К. Геометрическое моделирование в курсе начертательной геометрии: Уч. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1995. - 58 с.

25. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. -М.: Мир, 1971.-511 с.

26. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987. - 263 с.

27. Гинзбург А.М. Симметрия на плоскости. Харьков: Изд-во ДНТВУ, 1934. - 52 с.

28. Гисин В.Б., Шанин А.В. Эксперимент при изучении свойств геометрических фигу/>//Применение новых компьютерных технологий в образовании: Тез. докл. Межд. конф. Троицк, 1991. С. 24.

29. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. - 104 с.

30. Гор дон В.О. Черчение плоских и пространственных фигур. -М.: Учпедгиз, 1951.-264 с.

31. Грабарь Н.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

32. Грайс Д. Графические средства персонального компьютера.!Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 375 с.

33. Графикон-92 /Компьютерная графика в науке и искусстве: Тез. докл. 2-ой Международной конференции Москва, 1992. - 60 с.

34. Груденов Я.И. Псшолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

35. Далингер В. А. Компьютерно ориентированное преподавание геометрии в средней школе: Метод, реком. для студ. физ.-мат. фак-тов и учителей математики. Ч. 1. - Омск: Изд-во ОГПИ, 1989. - 30 с.

36. Далингер В.А. Компьютерно ориентированное преподавание геометрии в средней школе: Метод, реком. для студ. физ.-мат. фак-тов и учителей математики. Ч. 2. - Омск: Изд-во ОГПИ, 1989. - 58 с.

37. Далингер В.А. Обучение геометрии посредством новых информационных технологий //Новые информационные технологии в учебном процессе и управлении: Тез. докл. 7 науч.-практич. конф., Омск, РЦНИТО, 1990. С. 76.

38. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

39. Джамп Д. AutoCAD. Программирование. М.: Радио и связь, 1992. - 336 с.

40. Джонассен Д.Х. Компьютеры как инструменты познания //Информатика и образование. 1996. - № 4. - С. 117-131.

41. Домрачёв В.Г. Дистанционное обучение: возможности и перспективы!!Высшее образование в России. 1994. - № 3. - С. 10-12.

42. Дьяконов В.П. Система MathCAD. М.: Радио и связь, 1993.128 с.

43. Ершов А.П. Избранные труды/"Отв. ред. И.В. Поттосин.v

44. Новосибирск: ВО Наука, 1994. 416 с.46.3агляднов И.Ю., Касаткин В.Н. Построение изображений на экране персональной ЭВМ. Киев: Тэхника, 1990. -116 с.

45. Калигвин А.С. Об индивидуализации процесса подготовки учителя математики при многоуровневой системе обучения!! Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах: Тез. докл. Всерос. семин. препод, матем. педвузов. Липецк, 1993.-С. 57.

46. Каталог фонда программных средств!Въш. 1. Омск: РЦ НИТО, 1990. - 77 с.

47. Каталог фонда программных средствГВьш. 3. Омск: РЦ НИТО, 1991.-55 с.

48. Климов В.Е. Графические системы САПР!Разработка САПР. Кн. 7. М.: Высшая школа, 1990. - 172 с.

49. Компьютеры и автоматизация инженерного /яр^а/Кибернетика неограниченные возможности и возможные ограничения. Сб. ст. - М.: Наука, 1990. - 141 с.

50. Комягин В.Б., Коцюбинский А.О. CorelDRAW 7 в пргшерах. -М.: Триумф, 1997. -416 с.

51. Котов Ю.В., Павлова А.А. Основы машинной графики. -М.: Просвещение, 1993. 255 с.

52. Кривошеев А.О. Проблемы развития компьютерных обучающих программ!/Высшее образование в России. 1994. - № 3. -С. 12-20.

53. Кузнецова Л.Г. Повышение эффективности процесса обучения математике в математических классах на основе использования инструментальных программных средств: Дис. . канд. пед. наук. Омск, 1995. - 177 с.

54. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Метод демонстрационных примеров в обучении информатике студентов педагогического вуза. //Информатика и образование. 1994. - № 2. - С. 7-16.

55. ЛапчикМ.П. Актуальные проблемы информатизации в сфере образования!I Новые информационные технологии в учебном процессе и управлении: Тез. докл. 7 науч.-практич. конф., Омск, РЦ НИТО, 1990.-С. 4.

56. Лапшин Е. Компьютерная графика для IBM PC. М.: Солон, 1995.-228 с.

57. Лебедева М.Б., Соколова Е.И. Модульный подход к обучению и возможности его реализации в курсе информатики!!Информатика и образование. 1997. - № 5. - С. 75-80.

58. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. -М.: Политиздат, 1975. 304 с.

59. Лернер И .Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 185 с.

60. Лященко Е.И., Стефанова Н.Л. Рейтинговая оценка методической подготовки студентов!/ Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах: Тез. докл. Всерос. семин. препод, матем. педвузов. Липецк, 1993. - С. 97.

61. Мазниченко Д.С., Шкаев А.В., Шумейко И.В. Графический редактор Paintbrush. М.: Радио и связь, 1994. -143 с.

62. Майер "В.Р. Компьютерная поддержка курса геометрии: Метод, пособие. Ч. 1. Красноярск: Изд-во Ki 11 У, 1995.- 72 с.

63. Майер В.Р. Компьютерная поддержка курса геометрии: Метод, пособие. Ч. 2. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1996,-128 с.

64. Майер В.Р. Программирование как инструмент познания в курсе геометрии. //Информатика и образование. 1997. - № 5. - С. 1518.

65. Майер В.Р., Одинцова О.П. Элементы компьютерной графики в основном курсе геометрии!/Новые информационные технологии в педагогическом образовании: Тез. докл. конф. Магнитогорск, 1995. С. 84-85.

66. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М.: Педагогика, 1975. -355 с.

67. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучення/Шедагогическая наука реформе школы/. -М.: Педагогика, 1988. - 192 с.

68. Машинная графика 89/ Материалы V Всесоюзной конференции по машинной графике. Новосибирск, 1989. - 176 с.

69. Меняев А.Ф. Закономерности усвоения знаний студентами в процессе учебной работы//'Формы и методы активизации творческой деятельности студентов в процессе обучения: Межвуз. сб. науч. трудов. -Петрозаводск, 1985. С. 9-15.

70. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вьппейшая школа, 1977. - 158 с.7& Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: Уч. пособие. -М.: Просвещение, 1985. 336 с.

71. Монахов В.М., Стефанова Н.Л. Направления развития системы методической подготовки будущих учителей математики/7 Математика в школе. 1993. - № 3. - С. 34-38.

72. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Концептуальная методика. Рекомендации, советы, замечания. Обучение через задачи. М.: Школа-пресс, 1995. - 272 с.

73. Назаретян А. Междисциплинарные спецкурсы как метод взаимообогащения профессиональных интересов!! Высшее образование в России. -1994. № 4. - С. 43-45.

74. Начертательная геометрия и машинная графика в практике решения инженерных задач: Межвуз. тем. сборник науч. трудов. -Омский политехнический институт, 1987. 112 с.

75. Никитина Г.Н. Некоторые приёмы развития пространственного мышления студентов педвуза// Математика в школе. -1993. № 5. - С. 53-56.

76. Новик И. А. Практикум по методике преподавания математики: Уч. пособие для физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов. Минск: Вышейшая школа, 1984. - 175 с.

77. Одинцова О.П. О новом подходе к организации учебного процесса!!Проблемы информатизации региона. Информатизация образования: Мат. второй межрегион, конф. Красноярск, 1996. - С/ 109-111.

78. Одинцова О .П. О современных методах обучения в курсе компьютерной графики и геометрического моделирования вяедв>зе//Некоторые аспекты управления учебной деятельностью студентов в педвузе: Межвуз. сб. науч. трудов. Красноярск, 1997. - С. 66-72.

79. Одинцова О.П. Об особенностях курса машинной графики на математическом факультете Красноярского педуниверситета//Сб. тез. научно-практ. конф. с междунар. участием. Красноярск, КПИ, 1994.

80. Пак Н.И., Рогов В.В. Графика в Турбо-Паскале 5.5: Метод, указ. для студ. матем. и физ. фак-тов. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1993.-41 с.95 .Пак Н.И. Компьютерное моделирование в примерах и задачах: Уч. пособие. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1994. - 120 с.

81. Пак Н.И. О нелинейных технологиях оф-уенггя//Информатика и образование. 1995. - № 5. - С. 11-14.

82. Пак Н.И., Семёнов С.В. Из опыта использования метода проектов в курсе информатики средней штш//Проблемы информатизации региона. Информатизация образования: Мат. второй межрегион, конф. Красноярск, 1996. - С. 112-116.

83. Париевский С. Система автоматизированного проектирования Автокад версии 11 //Монитор. 1992. - № 3. - С. 4347.

84. Пархоменко А.С. Что такое линия. М.: ГИЗ техникоятеоретической литературы, 1954. -140 с.

85. ЮО.Переверзев JI.Б. Полюбить машины, помогающие учиться: образовательная философия С.Деше/?ша//Информатика и образование. -1995. № 5. - С. 12-23.

86. Петрова В.Т. О гуманизации математического образования/1 Высшее образование в России. 1994. - № 4. - С. 45-49.102 .Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М., 1969. 659 с.

87. ЮЗ.Подшивалов В.И. Информатизация образования забота обг^ая//Проблемы информатизации региона. Информатизация образования: Мат. второй межрегион, конф. - Красноярск, 1996. - С. 714.

88. Пономарёва Н.Н. Реорганизация теоретического учебного материала для обучения поиску решения задач по стереометрии: Дис. . канд. пед. наук. Санкт-Петербург, РГПУ им. Герцена, 1989. - 148 с.

89. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. М.: Учпедгиз, 1963. - 200 с.

90. ЮбЛуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1990. - 736 с.

91. РайхмистР.Б. Графики функций. М.: Высшая школа, 1991.160 с.

92. Рассохин В.В., Розов С.В., Целинский Н.А. Занимательные задачи по проекционному черчению. М.: Машиностроение, 1969. -181с.

93. Ю.Роберт И.В. Современные информационные технологии в обазовании: дидактические проблемы, перспективы использования. -М.: Школа-пресс, 1994. 205 с.

94. Ш.Роблиер М.Д. Компьютерные технологии в школах Флс>/7мды//Информатика и образование. 1996. - № 2. - С. 123-125.

95. Ровенский В.Ю. Моделирование кривых и поверхностей с помощью р-сплайнов. Красноярск: Изд-во КГПИ, 1992. - 51 с.

96. ПЗ.Ровенский В.Ю. Теория кривых. /Лекции по дифференциальной геометрии с приложением по Derive, ч.1. -Красноярск: Изд-во КГПУ, 1996. -196 с.

97. Ровенский В.Ю. Геометрия поверхностей с Мф/е/Учебное пособие по геометрии с компьютерным моделированием. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1997. 104 с.

98. Роджерс Д.Ф. Алгоритмические основы машинной графики!Пер. с англ., М.: Мир, 1989. - 503 с.

99. Савелов А.А. Плоские кривые. М.: Физматгиз, 1960. - 293 с.

100. Савельев А.Я. Технологии обучения и их роль в реформе высшего образования!Высшее образование в России. -1994. № 2. - С. 29-37.

101. Сайдашев А.А., Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Некоторые вопросы совершенствования подготовки учителей математики в связи с компьютеризацией. //Информатика и образование. 1993. - № 1.-С. 37-43.

102. Саранцев Г.И. Составление геометрических задач на заданных чертежах,// Математика в школе. 1993. - № 6. - С. 14-16.

103. Саранцев Г.И. К вопросу о двухступенчатой подготовке учителя математики в пединституте!7 Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах: Тез. докл. Всерос. семин. препод, матем. педвузов. Липецк, 1993. - С. 14.

104. Саранцев Г.И., Калинкина Т.М. Методы научного познания как средство упорядочения геометрических задач!! Математика в школе. 1994. - № 6. - С. 2-4.

105. Семенюк Э.П. Информатика: достижения, перспективы, возможности. М.: Наука, 1988. - 176 с.

106. Смогоржевский А.С., Столова Е.С. Справочник по теории кривых третьего порядка. М.: Физматгиз, 1961. - 264 с.

107. Смолянинова О.Г. Организация компьютерных уроков по физике в системе развивающего обучения: Дис. . канд. пед. наук. -Санкт Петербург, РГПУ им. Герцена, 1992. - 146 с.

108. Сонин А.С. Постижение совершенства. М.: Знание, 1987. -208 с.

109. Соснин Н.В., Клевцов Н.П. Курс практической работы с AutoCAD 10. Красноярск: Изд-во КПИ, 1993. - 148 с.

110. Столяр А.А. Педагогика математики: Курс лекций/ 2-е изд. -Минск: Вышейшая школа, 1986. 416 с.

111. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. -М.: Паука, 1990. 256 с.

112. Талызина Н.Ф. Психолого-педагогические основы автоматизации учебного ирш/есш/Психолого-педагогические и психофизиологические проблемы компьютерного обучения. М., 1985. -64 с.

113. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. ~М.: Просвещение, 1988. 175 с.

114. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. -М.: Просвещение, 1982. -176 с.

115. Тихомиров О.К. Психология мышления. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 270 с.

116. Тихонов А.Н. Технологии дистанционного образования в России!7 Высшее образование в России. -1993. № 3. С. 3-10.

117. Удалов С.Р. Развитие логического мышления в процессе автоматизированного проектирования: Методич. рекомендации для студентов худ.-граф. факультетов педвузов. Омск: Изд-во РЦ НИТО, 1992. - 40 с.

118. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. 4.2 -М.: Просвещение, 1983. 192 с.

119. Хирн Д., Бейкер М.П. Микрокомпьютерная графика/Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 357 с.

120. Христочевский С.А. Информатизация школьного образования: почему так медленно?//Информатика и образование. -1997.-№3.-С. 75-80.

121. Чекалёва Н.В. Педагогические условия эффективного внедрения компьютеров в учебный процесс!! Новые информационныетехнологии в учебном процессе и управлении: Тез. докл. 7 науч.-практич. конф., Омск, РЦНИТО, 1990. С. 26.

122. Черникова Л.Ф. Упражнения на готовых чертежах!I Математика в школе. 1994. - № 6. - С. 4-7.

123. Шапиро С.И. Мышление человека и переработка информации ЭВМ. М.: Советское радио, 1980. - 288 с.

124. Шахмаев Н.М. Дидактические проблемы применения ТСО в средней школе. М.: Педагогика, 1973. - 268 с.

125. Шикин Е.В., Боресков А.В., Зайцев А.А. Начала компьютерной графики. -М.: Диалог-МИФИ, 1993. 138 с.

126. Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп!!Б-ш "Квант", вып. 8.-М.: Наука, 1981. 160 с.146 .Шубников А.В. Симметрия. Москва, Ленинград: Изд-во АН СССР, 1940.- 176 с.

127. ЭВМ в учебном процессе вуза//Межвуз. сб. науч. трудов. -Новосибирск, 1988. 172 с.

128. Эгрон Ж. Синтез изображений. Базовые алгоритмы/Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1993. - 216 с.

129. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -М.: Педагогика, 1980. 240 с.

130. Яковлева Т.А. Создание учебных программных средств на основе технологии компьютерного моделирования: Дис. . канд. пед. наук.-М., 1993.- 148 с.

131. Bork A. The future of computers and /ea?7?/«g'/Technological horizons in education journal. 1997. - v. 11. - p. 69-77.

132. Devaney R.L. Chaos, Fractals, and Dynamics. Addison-Wesley, USA, 1990.-181 p.

133. King J.R. Geometry through the circle with the Geometer's Sketchpad. Key Curriculum Press, USA, 1996. - 201 p.

134. Laborde J.-M. Cabri geometry 2./Geometry for the world. -Texas Instruments, USA, 1997. p. 17-22.

135. McGuire M. An eye for fractals: a graphic/photographic essay. -Addison-Wesley, USA. 165 p.

136. Molnar A. Computers in education: a brief Znsfory/Technological horizons in education journal. 1997. - v. 11. - p. 6368.

137. Papert S. Educational Computing: how are we doing? //Technological horizons in education journal. 1997. - v. 11. - p. 78-80.

138. Scher D. Exploring Conic Sections with the Geometer's Sketchpad. Key Curriculum Press, USA, 1995. - 92 p.

139. Serra M. Discovering Geometry!Second edition. Key Curriculum Press, USA, 1996.

140. Uhl J. Learning 50/bvare/Undergraduate mathematical education trends. 1995. -v.l - p. 15.161 .Devaney R. The Fractal Geometry of the Mandelbrot з^/Видеофильм. Key Curriculum Press, USA, 1996.