автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика и алгоритмы процесса обучения построению изображения

Автореферат диссертации по теме "Методика и алгоритмы процесса обучения построению изображения"

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВА Ольга Николаевна

МЕТОДИКА И АЛГОРИТМЫ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ ПОСТРОЕНИЮ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (черчение)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре прикладной геометрии в Московском авиационном институте (государственном техническом университете).

Заслуженный деятель науки и техники России, доктор технических наук, профессор

ЯКУНИН Вячеслав Иванович

доктор педагогических наук, профессор

НАЙНИШ Лариса Алексеевна

доктор технических наук, профессор

ПЫЖЕВИЧ Леонид Михайлович

кандидат педагогических наук, доцент

ГОРШКОВ Георгий Федорович

Ведущая организация: Московский государственный университет пищевых

производств

Защита состоится 19 апреля 2004 года в 12.00 на заседании диссертационного совета Д 212.154.03 при Московском педагогическом государственном университете (117571, Москва, проспект Вернадского, д.88, ауд. № 551).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского педагогического государственного университета по адресу: 119992, Москва, Малая Пироговская, д. 1.

Автореферат разослан "¿ЯХ" 2004 г.

Научный руководитель:

Консультант:

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь диссертационного совета

Игнатьев С.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

проблема исследования и ее актуальность

Роль изображений в жизни человека многофункциональна. Изображения являются одним из видов непосредственного общения с реальностью, средством фиксации, накопления и передачи информации, а также способом самовыражения человека.

Общение человека с реальность, происходит по схеме: реальность -информация - модель. Соприкосновение с реальностью начинается с получения информации, на основе которой затем конструируются различные модели. Геометрическая информация является основой для конструирования геометрических моделей.

Конструированием моделей занимаются люди творческих профессий. Все остальные воспринимают реальность через их опыт. Такая ситуация является нормой в тех случаях, когда реальность относительно стабильна. Но любая стабильность со временем превращается в свою противоположность. Какая-то часть моделей, с помощью которых объяснялись те или иные аспекты реальности, перестают работать. Реальность становиться непонятной и вызывает отрицательную реакцию, что сопровождается мощным выбросом негативной энергии, который биосфера земли в настоящее время не в состоянии компенсировать. Для общества становится актуальным решение следующего вопроса: либо общество освоит законы общения с реальностью, либо оно будет неуклонно двигаться к катастрофе. Об этом свидетельствует документ под названием «Предупреждение ученых мира человечеству». Более 1600 ведущих ученых из 71 страны мира, в том числе более половины всех здравствующих лауреатов Нобелевской премии подписали этот документ.

Такая ситуация сложилась в результате того, что мы живем в эпоху энергетической цивилизации, которая характеризуется резким скачком энерговооруженности человечества. Малая энергетика человека в предыдущую эпоху вещественной цивилизации и большие компенсаторские способности биосферы не ставили человечество на край гибели. Указанная проблема в некоторой степени может быть решена, если человека обучить общению с реальностью через процесс создания изображений.

Вторая функция изображений представляет собой фиксацию, передачу и накопление информации. В процессе развития человечества постепенно приоритетным стал аналитический способ познания мира. Но при аналитическом способе общения с реальностью рушится ее целостность. В связи с этим, приходит понимание того, что необходим возврат к синтети-

I РОС. ЦМ1ИОНАЛЬНАЯ ' БИБЛИОТЕКА

Г. Петербург

ческому способу познания реальности. Это должно повлечь за собой изменение графической формы фиксации информации в сторону преобладания рисунка, который не разрушает целостности реальности и имеет большую информационную мощность. К настоящему времени накоплено огромное количество информации, ориентация в которой стала крайне затруднительна. Отмечено, что большинство людей предпочитают получать информацию, используя изобразительные средства, а не книги.

Функция третья. Изображения на технической основе являются пользовательскими. Они предполагают пассивное отношение к ним большинства людей, незнающих законов построения плоских изображений трехмерных объектов. Поэтому они не могут использовать их как средство общения и самовыражения. Очевидно, что владение таким средством самовыражения, как изображение, существенно расширит возможности человека.

Выделенные аспекты значимости изображений в жизни человека тесно связаны с проблемой обучения построению плоских изображений трехмерных объектов. Анализ существующих в настоящее время методик обучения процессу создания изображений в зависимости от назначения изображений, позволяет поделить их на две группы:

1. Методика обучения построению технических изображений.

2. Методика обучения художественным изображениям (рисованию).

Методика построения технических изображений разработана достаточно хорошо, но и здесь имеются свои недостатки. Необходимый в системе образования курс графических дисциплин труден для восприятия. Это обусловлено некоторыми причинами. Во-первых, основная задача начертательной геометрии, которая является базовой частью графических дисциплин, имеет иное направление. Во-вторых, отсутствует уровень геометрических знаний, необходимый для освоения курса. В-третьих, малый объем времени, отпущенный на изучение курса, разрушает его структуру. В итоге, студенты, изучившие графические дисциплины, не могут достаточно свободно изображать трехмерные объекты на плоскости.

Анализ методик обучения художественным изображениям показывает, что они не выясняют универсальной логики процесса построения плоских изображений трехмерных объектов. В них отсутствуют закономерности, опираясь на которые, можно обучить законам построения плоских изображений.

Актуальность исследуемой проблемы обусловлена возрастающими требованиями к уровню подготовки специалистов, для которых изображения играют исключительно важную роль в их профессиональной деятельности. К таким специалистам в первую очередь следует отнести архитекто-

ров, дизайнеров, инженеров, конструкторов, а также всех остальных специалистов, для кого изображения являются средством профессиональной и творческой самореализации. Существующие методики обучения графическим дисциплинам не всегда отвечают этим требованиям.

В настоящее время создание новых методов обучения построению изображений является актуальной проблемой. Одним из путей решения этой проблемы является адаптация алгоритмической методики для построения плоских изображений реальных объектов.

цели и задачи исследования

Автором была поставлена задача создания теоретической базы, на основе которой можно разработать алгоритмическую методику обучения, позволяющую сформировать необходимые умения и навыки построения плоских изображений. Для этого необходимо было адаптировать алгоритмы начертательной геометрии для создания изображений любых объектов реальности и ввести новый учебный элемент «Геометрическое описание». В результате этого возникает новый курс, который целесообразно назвать теорией построения изображения.

Формирование теории построения изображения предполагает решение следующих конкретных задач:

• Определить оптимальный объем учебного курса, позволяющего сформировать навыки построения плоских изображений трехмерных объектов.

• На основе существующих закономерностей построения плоских изображений сформировать четкие алгоритмы.

• На основе анализа особенностей учебного курса определить форму подачи учебного материала.

• Найти, соответствующую особенностям учебного курса, форму контроля качества знаний.

• Установить соответствие разработанной методики дидактическим принципам.

• Провести апробацию разработанной методики теории построения изображения в учебном процессе.

объектом исследования является процесс обучения построению изображения.

предметом исследования выступает процесс формирования умений и навыков у обучающихся по созданию плоских изображений реальных объектов.

ГИПОТЕЗА ИССЛЕДОВАНИЯ: умения и навыки у обучающихся будут сформированы, если:

-обучение курсу теории построения изображения начать с восполнения необходимых геометрических знаний;

-использовать алгоритмическую методику обучения построению плоских изображений трехмерных объектов;

-ввести в структуру курса новый учебный элемент «Геометрическое описание реальных объектов»;

-осуществлять систематический контроль качества знаний по каждой части изученного материала.

методы исследования:

- изучение психолого-педагогической и учебной литературы;

- теоретический анализ учебной и методической литературы по созданию изображений;

- классификация и анализ существующих методик обучения построению плоских изображений;

- анкетирование студентов с целью выявления исходных геометрических знаний,

- анализ учебного курса теории построения изображения с использованием графов для построения его логической структуры;

- анализ основных компонентов методики обучения с целью выявления соответствующих форм подачи учебного материала и контроля качества знаний;

- педагогический эксперимент, с целью апробации разработанной методики.

методологическую и теоретическую основу исследования составили труды известных ученых. В области преподавания графических дисциплин В.И.Якунина, И.Г. Винницкого, Г.С. Иванова, А.Г. Климухина и др. Известные работы по теории перспективы, аксонометрии, Эпюра Мон-жа и геометрического моделирования Б.В. Раушенбаха, Т. Хории, H.A. Ры-нина, А. Дюрера, Н.М. Бескина, К.И. В алькова, H.A. Глаголева и др. Работы по педагогике и дидактике Т.А. Ильиной, В.П. Беспалько, Ю.К. Бабанского, И .Я. Лернера, В. А. Анисимова и многих других. В области методики преподавания начертательной геометрии H.A. Глаголева, Н.Н.Крылова, А.Г. Яблонского, А.И. Добрякова и многих других.

научная новизна исследования заключается в следующем: • разработана схема логической структуры курса теории построения изображения, позволяющая выявить оптимальный объем учебного материала и установить взаимозависимость его частей;

• приведены в соответствие с особенностями курса теории изображения алгоритмы начертательной геометрии, позволяющие сформировать базу, которая обеспечивает возможность построения плоских изображений трехмерных объектов;

• определены необходимые знания из области геометрии, без которых невозможно успешное освоение курса теории построения изображения;

• в структуру курса введен новый учебный элемент «Геометрическое описание» и предложена методика его реализации;

• адаптирована к курсу теории изображения методика индивидуального, рейтингового контроля знаний по каждой теме изученного материала с использованием заданий по четырем уровням усвоения знаний, что делает процесс обучения наиболее активным.

Теоретическая значимость:

- теоретически разработаны и экспериментально подтверждены основные положения алгоритмической методики обучения, позволяющей сформировать необходимые умения и навыки по изображению реальных объектов на плоскости;

- разработаны алгоритмы подачи учебного материала, соответствующие логической структуре учебного курса;

- разработаны основные принципы реализации геометрического описания реальных объектов.

Практическая значимость результатов проведенного исследования заключается в том, что:

- экспериментально доказанная эффективность разработанной методики, позволяет использовать ее при обучении построению изображений в различных учебных заведениях, которые связаны с этим процессом;

- предложенную новую форму контроля качества знаний, необходимо использовать для успешного освоения учебного курса;

- разработанные индивидуальные практические задания по четырем уровням усвоения знаний могут быть использованы для формирования необходимых умений и навыков по построению плоских изображений;

- использование разработанной методики позволяет достичь нового качества и новых возможностей обучения графическому языку.

Экспериментальной базой исследования явились лицей № 3 архитектуры и дизайна г. Пензы и Пензенский государственный университет архи-

тектуры и строительства. В течение двух лет группы студентов архитектурных и дизайнерских специальностей и учащиеся лицея обучались по разработанной методике и получили качественно новый уровень знаний. Достоверность полученных результатов и основных выводов исследования подтверждает проведенный педагогический эксперимент.

АПРОБАЦИЯ МАТЕРИАЛОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Материалы исследования обсуждались на научно-методических и научно-технических конференциях и семинарах, начиная с 1999 года по настоящее время.

на защиту выносятся: методика и алгоритмы процесса обучения построению изображения для студентов, обучающихся по специальностям «Архитектура» и «Дизайн», и учащихся других специальностей, обучение которых связано с построением изображений.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ определяется следующими разделами: введение, шесть глав, основные выводы, список литературы и приложение.

основное содержание работы

Во введении отмечена возрастающая роль изображений в жизни общества и, как следствие, необходимость умения свободного изображения реальных объектов; дан анализ соответствующей учебной и методической литературы; обоснована актуальность рассматриваемой проблемы.

В первой главе определены основные принципы формирования методики обучения теории изображения, исходя из анализа особенностей субъекта обучения и характерных особенностей содержания учебного курса.

В первом разделе данной главы проводится анализ субъекта обучения. Он проходит по двум направлениям: содержательному и психологическому.

Содержательный аспект предполагает сравнительный анализ объема и качества знаний, которые имеются у обучающихся до того, как они приступают к изучению теории изображения, и которые необходимы для ее усвоения.

Анализ психологических аспектов направлен на оценку степени развитости умственных сил обучающегося, на основании которых можно сформировать соответствующее мышление. Прохождение основных этапов овладения знаниями требуют от обучающихся достаточно развитых умственных способностей, поэтому одной из основных задач данной методики является формирование у обучающихся алгоритмического, теоретического, репродуктивного и творческого мышления.

Анализ содержательной части учебного курса теории изображения проводится во втором разделе первой главы. Он заключается в выполнении структурного анализа с целью выявления его оптимального объема и логики.

Третий раздел посвящен выбору средств графического представления информации в теории построения изображения. Обучающий должен предать информацию на языке, который должен быть максимально понятен тому, кого обучают.

Для описания процесса построения изображений целесообразней использовать одну из двух диалектически связанных ветвей математики -геометрию. Использование геометрического языка дает возможность зафиксировать инвариантную неопределенность и таким образом в общие фразы вложить конкретный смысл. После чего язык становится понятным не только узкому кругу специалистов.

В четвертом разделе выдвинуто основное требование, предъявляемое к изображениям - это узнаваемость. Она зависит от количества геометрической информации, которая сохранилась на изображении. Сохранение всей геометрической информации - это основное требование, которое должно предъявляться к изображениям.

В пятом разделе дается анализ существующих методик обучения, по которым происходит обучение процессу построения плоских изображений. Основной акцент делается на развитие и внедрение алгоритмической методики. Здесь также обоснована необходимость введения в структуру курса нового учебного элемента «Геометрическое описание реальных объектов» и выделены основные направления, по которым необходимо формировать алгоритмы теории изображения.

Во второй главе определены основные компоненты алгоритмической методики обучения теории построения изображения.

Первый раздел второй главы посвящен структуре учебного курса теории изображения. Основные его разделы представлены схемой на рис. 1. Его изучение целесообразно начать с восполнения базовых геометрических знаний. Раздел, связанный с моделированием основных геометрических элементов, включает в себя изучение закономерностей построения плоских изображений трехмерных объектов на примере геометрических элементов, начиная с точки и заканчивая поверхностью.

Умения и навыки по работе с геометрическими моделями позволяют освоить разделы по решению позиционных и метрических задач. Практическое применение они находят в построении теней, освоении плоской модели трехмерного пространства и макетировании. Для сохранения всей струк-

туры учебного курса целесообразно процесс подачи учебного материала строить также на основе алгоритмов.

Во втором разделе выявлены необходимые геометрические знания. Одним из базовых геометрических понятий является понятие о геометрическом пространстве, его элементах и их отношениях. Все множество геометрических элементов, необходимых в теории изображения, представлено точками, линиями, плоскостями, поверхностями.

Рис. 1. Основные логические этапы учебного курса теории построения изображения

В третьем разделе говорится о построении плоских моделей основных геометрических элементов. Здесь описывается устройство проекционного аппарата и закономерности его работы. Представлены графы, показывающие последовательность операций алгоритма построения модели точки, прямой линии, плоской кривой линии. Обрисовывается круг задач, которые решаются при работе с плоской моделью геометрического элемента.

В четвертом разделе представлен алгоритм подачи учебного материала по теме «Решение позиционных задач». Обобщены алгоритмы решения этих задач для всех разновидностей метода двух изображений. Им придана четкость, облегчающая их понимание и пользование ими.

Пятый раздел посвящен одному из наиболее важных разделов теории построения изображения - построению контуров собственных и падающих теней, где используется весь арсенал позиционных задач. Основная задача при изложении данного материала заключается в геометрическом обосновании процесса построения теней. Для этого выявлена логика отношений позиционных задач и задач на построение теней. Сформирован алгоритм изложения этой темы в соответствии с логикой темы «Позиционные задачи».

Следующей составляющей алгоритмической методики обучения является освоение плоской модели трехмерного пространства с использованием преобразования. Это отражено в шестом разделе данной главы. Наибольшую актуальность освоение трехмерного пространства на его плоской модели имеет для перспективы, которая является основой для людей, использующих изобразительные средства для самовыражения. Одним из способов освоения реального пространства является перемещение в нем наблюдателя или объекта. Его освоение на плоской модели происходит также в результате перемещения. Для этого используются все возможные варианты перемещения геометрических элементов в пространстве.

Седьмой раздел включает следующее звено - решение метрических задач. Практическая значимость метрических задач в теории изображения гораздо меньшая, чем позиционных. Она сводится к обеспечению процесса построения макетов тех или иных реальных объектов. В основе этого процесса лежат задачи на построение разверток. Проведенный анализ раздела «Метрические задачи» позволил разработать алгоритм его изложения.

Третья глава проделанной работы посвящена геометрическому описанию реальных объектов. Сущность геометрического описания заключается в том, что любой реальный объект получает геометрический аналог. Он представляется как совокупность геометрических поверхностей. Это дает возможность применять для изображения реального объекта алгоритмы

по построению плоских изображений трехмерных геометрических поверхностей, разработанные в курсе начертательной геометрии.

В первом разделе приводятся этапы геометрического описания. Первый этап определяется умением подобрать геометрическую поверхность или совокупность поверхностей, которые по возможности аппроксимируют весь объект целиком. Второй этап заключается в детальном геометрическом анализе исходного объекта. В результате он представляется как совокупность более мелких геометрических поверхностей. Содержание третьего этапа определяется необходимостью обобщить детали, соотнеся их с первоначально выбранным объемом.

Во втором разделе данной главы изложен алгоритм «Геометрического описания». В его основу положена структура исходных объектов:

1. Геометрическое описание объектов, имеющих четкую и простую геометрическую форму.

2. Геометрическое описание объектов, форма которых достаточно сложна.

3. Геометрическое описание объектов, форма которых может быть представлена как геометрическая только путем аппроксимации.

Выделенные этапы целесообразны с методической точки зрения, потому что находятся в соответствии с одним из основных принципов дидактики - принципом доступности обучения.

Любой объект имеет множество вариантов геометрического описания. Эти множества имеют количественные и качественные характеристики. Количественные связаны с количеством поверхностей, используемых для аппроксимации, качественные - с видами этих поверхностей. На первой стадии обучения выбор этих вариантов представляет определенную сложность. Но, накапливая опыт работы с поверхностями, она постепенно преодолевается.

Четвертая глава диссертации «Система контроля качества знаний теории изображения» посвящена особенностям этого контроля, как одной из важных составляющих процесса обучения. Основной задачей процесса обучения теории построения изображения является сохранение всех звеньев логической структуры курса. Это определяет особенность контроля качества знаний, которая заключается в том, что каждый обучающийся должен быть опрошен по всему учебному материалу. Такой контроль позволяет дать целостную картину его освоения. Для формирования необходимых умений и навыков автором разработаны комплекты теоретических вопросов и практических заданий по четырем уровням усвоения знаний.

В первом разделе дается описание заданий первого уровня. В этом случае происходит усвоение учебного материала на первом уровне - узна-

вании. Решаются задачи на определение положения точки, прямой, кривой линии, плоскости и плоской фигуры относительно проекционного аппарата.

Во втором разделе говорится о втором этапе контроля, который заключается в воспроизведении учебного материала. Основной акцент при этом делается на прочность усвоения теоретических знаний и алгоритмов соответствующей темы. Изученные алгоритмы применяются для решения типовых задач. Это задачи по гомологии, на пересечение прямой с плоскостью и поверхностью, построение тени от точки на плоскость и по-верхнбость, на деление отрезка в заданном отношении в перспективе, на ' перемещение отрезка и плоской фигуры в перспективе и т. д.

Чтобы окончательно сформировать умения и навыки, необходимо научить обучающихся действовать в нетиповой ситуации. Для этого само* стоятельно решаются задачи повышенной сложности. На данном этапе происходит формирование умений и навыков. Этим определяется содержание третьего раздела данной главы. Несомненно, к заданиям такого уровня относятся задачи на пересечение поверхностей, на построение контуров собственных и падающих теней на пересекающихся поверхностях, построение теней на сложных архитектурных деталях и другие.

В четвертом разделе говорится о заданиях четвертого уровня, решение которых предполагает творческую деятельность, сопровождающуюся получением объективно новой информации. На этом этапе начинают развиваться элементы творчества. Обучающимся выдаются задания максимально приближенные к реальной ситуации. При их выполнении обучающиеся решают нестандартные задачи, подбирают алгоритмы для их решения или формируют новые на основе ранее изученных. В конце периода * обучения из опросных листов по теоретической части, листов с решениями

задач и курсовых работ составляется рабочая тетрадь.

В пятой главе проводится анализ на соответствие предложенных принципов методики обучения основным принципам дидактики. Все дидактические принципы взаимосвязаны, и только применение их в совокупности обеспечивает эффективность процесса обучения.

Одним из общепризнанных принципов дидактики является научность обучения. В соответствии с этим принципом все знания, которые получают обучающиеся, даются на строго научной основе. Они формируют истинное представление о самой науке, основами которой они являются.

Теоретической базой теории изображения является геометрия, которая представляет собой аксиоматическую структуру. Уровень ее развития и новейшие достижения на данный момент должны определять степень реализации принципа научности в построении курса. К сожалению, низкий уровень геометрических знаний часто становится преградой в ознакомле-

нии с новыми разработками в области базовой графической дисциплины -начертательной геометрии. К ним следует отнести разработки в области многомерной начертательной геометрии. Использование таких знаний в учебном курсе теории изображения позволяет сделать ряд обобщений, что существенно упрощает его понимание.

Любой учебный материал, если он ориентирован на его успешное освоение, должен быть доступным. Из этого вытекает принцип доступности и посильности обучения. Начинать изложение курса нужно, четко представляя, какие знания в области геометрии были получены обучающимися в школе. Курс теории изображения должен иметь четкую логическую структуру. Это определяется еще и аксиоматическим характером геометрии. Изложение всего материала должно строиться по принципу обратной пирамиды. Сначала даются простые понятия. На их основе формируются более сложные понятия, количество которых постепенно увеличивается.

При обучении теории построения изображения очень важное место отводится наглядности. Она обеспечивает чувственную основу для овладения абстрактными понятиями. Геометрия развивает логическое мышление и воспитывает образность восприятия. Это в равной степени относится к теории изображения. Здесь оперирование изображениями является очень важным моментом. Поэтому изложение курса сопровождается обилием различного рода иллюстраций. Принцип наглядности является одним из основных принципов обучения теории изображения. Графическая наглядность развивает и образное мышление. А образное мышление является ведущим звеном в познавательной деятельности, кроме того, способствует проявлению творчества.

Методика изучения теории изображения предполагает наличие принципа последовательности и систематичности обучения. Он обусловлен как целями обучения, так и научной логикой изучаемого предмета. Обеспечение систематичности и последовательности обучения требует глубокого осмысления обучающимися логики, а также систематической работы по повторению, систематизации и обобщению изучаемого материала.

Процесс усвоения знаний будет тогда полным и завершенным, если обучающийся, выработав соответствующие умения и навыки, будет знать, как применять эти знания на практике. Это обуславливается наличием принципа связи теории с практикой. Конечной целью, которая ставится при обучении теорией изображения, является умение применить полученные знания на практике. Изучившие курс должны уметь строить плоские изображения трехмерных объектов и выполнять на этих изображениях различные операции. В системе обучения будущих архитекторов, художников и дизайнеров эти знания требуются незамедлительно и нужны в течение всей

практической деятельности, с помощью которых они выражают свои творческие идеи.

В шестой главе «Экспериментальные исследования процесса обучения теории изображения» содержатся экспериментальные данные по использованию в учебном процессе предлагаемой методики.

В первом разделе главы излагаются основные положения эксперимента. Предлагаемая методика была апробирована на практике в течение двух лет. Экспериментальной базой научного исследования явился лицей № 3 архитектуры и дизайна г. Пензы, который входит в университетский комплекс Пензенского государственного университета и строительства. Для этого выделялись два класса этого лицея, учащиеся которых продолжают обучение в университете. В экспериментальном классе обучение проходило по разработанной методике обучения теории изображения. В контрольном классе - по методике обучения начертательной геометрии. После изучения курсов теории построения изображения и начертательной геометрии результаты обучения, полученные в экспериментальном классе, сравнивались с результатами в контрольном классе. Сравнение проходило по следующим направлениям:

1) геометрическому описанию;

2) рисованию.

Как для геометрического описания, так и для рисования использовались задания различной степени сложности.

Во втором разделе представлены экспериментальные данные в виде таблиц и графиков. На этапе геометрического описания наиболее сложными для контрольного класса оказались задания по описанию архитектурных объектов сложных геометрических форм, требующие выполнения большого объема работы и знаний в области образования и изображения поверхностей, и объектов природы и животного мира, форма которых представляется как геометрическая только путем аппроксимации. Последние задания были выполнены обучающимися в основном на уровне интуиции.

Анализ качества выполнения рисунка также подтвердил преимущество экспериментального класса. Об этом свидетельствуют результаты проведенного эксперимента, позволяющие сделать вывод о преимуществе знаний, умений и навыков экспериментального класса по изображению реальных объектов на плоскости.

На рис. 2 показаны графики контроля по рисунку. Величина среднего балла экспериментального класса превышает средний балл контрольного класса в пределах 0,6 - 0,8 балла.

Рис. 2. Результаты контроля знаний по рисунку. Средний балл.

Заключение и обобщающие выводы

1. Теоретически разработаны и экспериментально подтверждены основные положения алгоритмической методики обучения, позволяющей научить обучающегося построению плоских изображений объектов трехмерного пространства.

2. Сформированы четкие алгоритмы построения плоских изображений трехмерных объектов и приемов работы с этими изображениями на основе существующих закономерностей.

3. Выявлен оптимальный объем учебного курса теории построения изображения, позволяющий сформировать навыки построения плоских изображений трехмерных объектов и освоить приемы работы с ними.

4. Определена соответствующая форма подачи учебно! о материала на основе анализа особенностей учебного курса теории изображения.

5. Найдена соответствующая особенностям учебного курса теории построения изображения форма контроля качества знаний.

6. Обосновано соответствие разработанной методики основным дидактическим принципам.

7. Предложен анализ формирования учебного курса, исходя из особенностей его содержания и особенностей субъекта обучения.

8. Разработана методика обучения, позволяющая максимально индивидуализировать процесс обучения.

9. Проведен эксперимент, который подтвердил эффективность разработанной методики обучения построению плоских изображений реальных объектов.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Кузнецова О.Н Основные принципы обучения геометрическому описанию. Сб.: Актуальные проблемы теории и методики графических дисциплин. - Пенза. ПГАСА, 1999. С. 81 -83 (в соавт. Найниш JI.A., 80% личного участия) (0,2 п.л.)

2. Кузнецова О.Н. Система тотального контроля. Сб.: Опыт разработки и внедрения в учебный процесс ВУЗа новых технологий.- Липецк, 2000. С. 49 -51 (в соавт. Якунин В.И., 70 % личного участия) (0,2 п.л.)

3. Кузнецова О.Н. Рейтинговый контроль знаний студентов. Международный межвузовский научно-методический сборник трудов кафедр графических дисциплин. - Н. Новгород. НИГАСУ, 2000. С. 52 - 54 (в соавт. Якунин

B.И., 80% личного участия) (0,2 п.л.)

4. Кузнецова О.Н. К вопросу о кризисе системы образования. Сб.: Качество подготовки специалистов в техническом ВУЗе (проблемы, пути и методы совершенствования и управления).- Новосибирск. НГАСУ, 2000. С. 96-97 (0,12 пл.)

5. Кузнецова О.Н. Качество изучения геометрического описания объектов как учебного элемента. Сборник трудов всероссийского семинара - совещания заведующих кафедрами графических дисциплин: Совершенствование

" графо-геометрической подготовки студентов в современных условиях. -

Ростов-на-Дону. Ростовский государственный ун-т путей сообщения, 2001.

C. 23-25 (в соавт. Якунин В.И., Найниш Л.А. и др., 30% личного участия) < (0,2 п.л.)

6. Кузнецова О.Н. Особенности подбора материалов при разработке составов и технологии получения высокопрочных бетонов. Информационный листок № 83-02. Пенза. Центр научно-технической информации, 2001. (в соавт. Борисов A.A., Найниш Л.А. и др., 25% личного участия) (0,25 п.л.)

7. Кузнецова О.Н. Особенности традиционных методик рисования. Сборник научных статей межрегиональной научно-практической конференции: Актуальные проблемы проектирования и возведения зданий и сооружений с учетом энергосберегающих технологий и методов строительства. - Пенза. ПГАСА, 2002. С. 101-102 (в соавт. Найниш Л.А., Аношин А.Л., 80% личного участия) (0,15 п. л.)

8. Кузнецова О.Н. Метод одного изображения в курсе начертательной геометрии. Сборник научных статей межрегиональной научно-практической конференции: Актуальные проблемы проектирования и возведения зданий и сооружений с учетом энергосберегающих технологий и методов строительства. Пенза. ПГАСА, 2002. С. 149-150 (0,14 п.л.)

9. Кузнецова О.Н. Особенности методики обучения теории изображения. Тезисы XXXII научно-методической конференции: Инновационные технологии организации обучения инженеров-строителей. - Пенза. ПГАСА, 2002. С. 188 (в соавт. Найниш JI.A., Тишина Е.М. и др., 40% личного участия) (0,1 п.л.)

10. Кузнецова О.Н. Качество изучения геометрического описания как учебного элемента. Тезисы XXXII научно-методической конференции: Инновационные технологии организации обучения инженеров-строителей. - Пенза. ПГАСА, 2002. С. 189 (в соавт. Найниш Л.А., Тишина Е.М. и др., 50% личного участия) (0,1 п.л.)

11. Кузнецова О.Н. Изображения и общество. Межрегиональный сборник научных трудов: Проблемы профессионального образования молодежи. -Саранск - Пенза - Тольятти. Мордовский государственный педагогический институт, ПТУ, ПГПУ, 2002. С. 51-52 (в соавт. Найниш Л.А., Учайкина E.H. и др., 50% личного участия) (0,16 п.л.)

12. Кузнецова О.Н. Контроль качества знаний, как средство оптимизации обучения начертательной геометрии. Межрегиональный сборник научных трудов: Проблемы профессионального образования молодежи. - Саранск -Пенза - Тольятти. Мордовский государственный педагогический институт, ПГУ, ПГПУ, 2002. С. 78-80 (в соавт. Найниш Л.А., Учайкина E.H. и др., 30 % личного участия) (0,25 п.л.)

13. Кузнецова О.Н. Изображения в современном обществе. Высшее образование сегодня 7/8. - Москва, 2002. С. 54-56 (в соавт. Найниш Л.А, Тишина Е. М. и др., 50% личного участия) (0,3 п.л.)

14. Кузнецова О.Н. Рейтинговый контроль качества знаний, как средство оптимизации обучения. Сб.: Интеграция региональных систем образования. - Саранск. Мордовский университет, 2003. С. 43-45 (в соавт. Найниш Л.А., Еремкин А.И., 70% личного участия) (0,2 п.л.)

15. Кузнецова О.Н. Структурный анализ курса начертательной геометрии. Высшее образование сегодня 9. - Москва, 2003.С. 38-42 (в соавт. Най-нишЛ.А., Учайкина E.H. и др., 40% личного участия) (0,5 п.л.)

/

Подп. к печ. 25 02.2004 Объем 1.0 п.л. Заказ № 54 Тир. 100 Типография МПГУ

РНБ Русский фонд

2007-4 4632

15 MAP 2004

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Кузнецова, Ольга Николаевна, 2004 год

ОГЛАВЛЕННИЕ ВВЕДЕНИЕ.

1. Основные принципы формирования методики обучения теории изображения.

1.1. Анализ характерных особенностей субъекта обучения.

1.2. Анализ содержательной части учебного курса теории изображения.

1.3. Выбор средств графического представления информации в теории изображения.

1.4. Основное требование, предъявляемое к изображениям.

1.5. Анализ существующих методик обучения.

2. Основные компоненты алгоритмической методики обучения

2.1. Структура учебного курса теории изображения.

2.2. Необходимые геометрические знания.

2.3. Построение плоских моделей основных геометрических элементов.

2.4. Решение позиционных задач.

2.5. Построение теней.

2.6. Использование преобразования при построении плоской модели трехмерного пространства.

2.7. Решение метрических задач.

3. Геометрическое описание реальных объектов.

3.1. Характеристики основных этапов геометрического описания.

3.2. Алгоритм изложения раздела «Геометрическое описание».

4. Система контроля качества знаний теории построения изображения.

4.1 Задания I уровня.

4.2 Задания II уровня.

4.3 Задания III уровня.

4.4 Задания IV уровня.

5. Соответствие дидактических принципов обучения теории построения изображения.

5.1 Принцип научности.

5.2 Принцип доступности и посильности обучения.

5.3. Принцип наглядности.

5.4. Принцип последовательности и систематичности.

5.5. Связь теории с практикой.

6. Экспериментальные исследования процесса обучения теории изображения.

6.1 Основные положения эксперимента.

6.2 Результаты проведенного эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика и алгоритмы процесса обучения построению изображения"

• Причины, обуславливающие возростающее значение изображений в жизни человека

Процесс познания человеком материального мира начинается с живого созерцания, первоначальной формой которого являются ощущения. При этом человек соприкасается с предметами и явлениями внешнего мира с помощью всех или разных органов чувств. Это слух, зрение, обоняние, осязание, вкус.

С точки зрения теории информации это будет процесс получения информации по разным каналам связи. Наибольшей пропускной способностью обладает зрительный канал, меньшей - слуховой, который можно отнести к аналитической форме получения информации. Установлено, что около 90% всех сведений, получаемых человеком об окружающем мире, он получает с помощью зрения, 9 % - с помощью слуха, и лишь 1 % с помощью остальных органов чувств [54].

Первые изображения, которые получает человек, возникают на сетчатке его глаза [20, 40]. Пытаясь их повторить, он наносит их на бумагу, дерево, камень и пр. В результате сформировался графический язык, благодаря которому человек фиксировал и передавал информацию об окружающем его мире.

Графический язык один из самых древних языков человечества. Едва ли найдется хотя бы одно археологическое упоминание о существовании человека без изображений. Изображения сопровождают человека на всем обозримом историческом пути его развития. Они являются средством межвременного общения. Современному человеку понятны рисунки, сделанные несколько тысячелетий назад. Через них мы получаем информацию об уровне развития древнейших цивилизаций. Такую же информацию получат о нас наши потомки, которые будут жить много веков спустя.

Язык изображений является средством межнационального общения. Изображение, которое сделал индус, может быть понятно и русскому, и французу, и китайцу. На основе этого возникла идея поиска контактов с внеземными цивилизациями. С помощью изображений земляне пытаются установить общение с жителями иных планет.

Неоценимую роль играют изображения, как фактор накопления культурных ценностей нашей цивилизации. Начиная с древних времен свои зна-наия об окружающем мире человек фиксировал в рисунках. В изображениях фиксируется самая разнообразная информация.

Роль изображений в жизни человека многофункциональна. Рассмотрим наиболее существенные функции, которые присуще изображениям [81].

Функция первая. Она обусловлена общением человека с реальностью. Сущность этого общения можно представить в виде схемы (рис.1).

Соприкасаясь с реальностью, в которой живет, человек получает разнообразную информацию (физическую, химическую, геометрическую и т.д.). Попытка ее осмыслить приводит к конструированию различных моделей. В обобщенной форме они хорошо описаны в теоретической кибернетике [108].

Рис.1. Схема общения человека с реальностью

При этом виды деятельности можно представить другой схемой (рис.2). Соприкосновение с реальностью начинается с получения информации, на основе которой затем конструируются различные модели. Содержание третьего этапа определяется популяризацией полученных знаний. Последний этап представляет собой пользование созданными моделями.

Первые два этапа реализуют люди, которые в основном составляют категорию различных творческих профессий (ученые, художники, архитекторы, музыканты и т.д.). Третий этап находится в сфере реализации педагогов. Все остальные люди участвуют в последнем этапе.

Такой подход к деятельности позволяет всех людей поделить на три группы. В первую группу входят все те, кто принадлежит к творческим профессиям. Вторая - образована педагогами. И третья - всеми остальными.

Конструированием моделей занимаются участники первой группы. Люди, входящие в две другие группы воспринимают реальность через их опыт. Такая ситуация является нормой в тех случаях, когда реальность относительно стабильна. Но любая стабильность со временем превращается в свою противоположность. Количественные изменения превращаются в качественные. Какая-то часть моделей, с помощью которых объяснялись те или иные аспекты реальности, перестают работать. Реальность становиться непонятной и вызывает отрицательную реакцию, что сопровождается мощным выбросом негативной энергии.

Если негативные выбросы слабые, то биосфера земли способна компенсировать ущерб, нанесенный ими. Но в настоящее время, благодаря мощным средствам коммуникаций, существенно усилился энергетический потенциал человек. Это приводит к усилению мощности негативного выброса, который живой организм нашей планеты компенсирует уже с трудом. О чем свидетельствует нарастающая частота катастроф, различного характера [102].

Рис. 2. Виды деятельности человека

Мощность негативных выбросов можно было бы уменьшить, если бы люди понимали, что кризисные ситуации созданы не самой реальностью, а их отношением к ней. Изменчивость реальности воспринималась бы как естественный процесс, к которому нужно только приспособиться. Такое понимание формируется как следствие непосредственного общения с реальностью. Но как научить людей общаться с реальностью?

Вероятно, для этой цели нужен специальный предмет. Анализируя методики существующей системы образования, видим, что они знакомят уже с готовыми моделями, входящими в систему знаний и, как правило, не обучают непосредственному общению с реальностью, получению из нее информации и конструированию на ее основе моделей.

Хотя в этой системе есть графические предметы. Их основной задачей является обучение общению с реальностью по циклу геометрической информации. Но успешность решения этой задачи зависит от используемой методики, которая в настоящее время нуждается в коренной модернизации.

Функция вторая. Если бросить взгляд в глубь веков, то мы увидим, что наскальные изображения были одним из средств работы с информацией, которая подразумевает ее фиксацию, передачу и накопление. Эти рисунки соответствовали преобладающему тогда синтетическому способу познания реальности.

В процессе развития человечества постепенно приоритетным стал аналитический способ познания мира. Это отразилось на графической форме работы с информацией. Петроглифы постепенно схематизировались, превращаясь в иероглифы. Их в ряде мест сменило изобретенное затем буквенно-звуковое письмо. Такие изменения существенно увеличили скорость работы с информацией, область которой постоянно росла. Вместе с этим расширялась и область обладателей способа фиксации информации - письменности. Сейчас на всем земном шаре подавляющее большинство людей умеют писать и читать.

В настоящее время накоплено огромное количество информации, ориентация в которой стала крайне затруднительна. Кроме этого приходит понимание того, что необходим возврат к синтетическому способу познания реальности. Это должно повлечь за собой изменение графической формы фиксации информации в сторону преобладания рисунка, который не разрушает целостности реальности и имеет большую информационную мощность.

Острая потребность в рисунке, как средстве работы с информацией, ощущается уже давно. И она реализуется, но только на технической основе. Возникла и с успехом используется фотография. К изображениям добавился временной фактор - появилось кино. Разрабатываются различные изобразительные компьютерные программы. Отмечено, что в настоящее время большинство людей предпочитают получать информацию, используя изобразительные средства, а не книги.

Функция третья. Изображение на технической основе являются пользовательскими. Они предполагают пассивное отношение к ним большинства людей, незнающих законов построения плоских изображений трехмерных объектов. В результате они не могут использовать их как средство общения и самовыражения. Очевидно, что владение таким средством самовыражения, как изображение, существенно расширит возможности человека.

Перечисленные выше функции изображений на наш взгляд являются наиболее значимыми, но не единственными. Следует отметить, какое огромное значение играет в жизни человека изобразительное искусство и как бесконечно многогранна его роль в жизни человечества.

Выделенные аспекты значимости изображений в жизни человека тесно связаны с проблемой обучения построению плоских изображений трехмерных объектов, возникшей вместе с потребностью человека повторить где-то еще изображение, появившееся на сетчатке его глаза. В разные эпохи она имела различное решение. Анализ существующих в настоящее время методик обучения созданию изображений в зависимости от назначения изображений, позволяет поделить их на две группы:

1. Методика обучения построению технических изображений.

2. Методика обучения художественным изображениям (рисованию).

Методика построения технических изображений разработана достаточно хорошо и позволяет обучить (с различными степенями сложности) этой премудрости всех желающих. Хотя и здесь имеются серьезные проблемы, которые давно стали традицией. Почему так сложилось, что необходимый в системе образования курс графических дисциплин так тяжело воспринимается? Причин тому несколько [71].

Во-первых, существующая традиционная методика преподавания графических дисциплин и в, частности, начертательной геометрии ориентирована на развитие пространственного мышления. Это отражается в формулировке основной задачи учебного курса. Хотя на самом деле начертательная геометрия занимается вопросами построения изображений и работой с этими изображениями. Неточно же определенная цель приводит к дезориентации как преподавателей, разрабатывающих методику курса, так и студентов, изучающих этот курс.

Во-вторых, для освоения курса необходим определенный уровень геометрических знаний, которые требуются как для тех, кто изучает начертательную геометрию, так и для тех, кто пишет учебники и разрабатывает методические пособия. Но в настоящее время ситуация такова, что геометрические знания на самом широком уровне практически отсутствуют. Все это существенным образом замедляет процесс освоения курса, в котором геометрия играет ключевую роль.

Третьей причиной является катастрофически малый объем времени, которое отпущено на освоение курса. Его количество стало ниже критической нормы, за которой курс перестал быть понятным, потому что разрушается его структура, которая имеет жесткую логическую схему, основанную на геометрии. Ее разрушение делает предмет в принципе непонятным.

Указанные причины существенным образом снижают результаты освоения курса начертательной геометрии и остальных графических дисциплин. В итоге студенты, изучившие эти курсы, не могут грамотно изображать трехмерный мир на плоскости.

Не лучшим образом обстоят дела с методикой обучения рисованию. Положение дел таково, что на широком уровне она только позволяет разделить обучающихся на тех, которые способны и на тех, которые не способны к рисованию. Это происходит потому, что рисование в школах ведут педагоги, часто не имеющие специального художественного образования. А те, кто имеет его, далеко не всегда владеет методикой обучения рисованию. Они, как правило, далеки от педагогики. Некоторые специалисты разрабатывают методики обучения рисованию [1, 4, 11, 30, 36, 55]. Но, чтобы овладеть ими, нужен высокий уровень художественного и педагогического образования, который отсутствует у большинства учителей рисования.

В профессиональной сфере, где обучаются рисованию, дело обстоит тоже не совсем гладко. Часто обучение заходит в тупик. Тогда обучающийся, потративший уже достаточно много времени на освоение способов изображения, вынужден отчисляться в связи с профессиональной непригодностью. Хотя в руках более опытного учителя он мог бы успешно освоить рисунок.

Способы рисования

На наш взгляд здесь обрисовывается следующая ситуация. В основе всех видов изобразительных искусств лежит рисунок, поэтому обучение художника начинается именно с него. При этом отрабатывается процессы рисования непосредственно с натуры и по представлению. В результате способы рисования делят на два вида:

1. рисование по представлению;

2.' рисование по восприятию.

Рисование по представлению отличается тем, что изображаемый объект отсутствует перед рисующим. Рисование по восприятию характеризуется тем, что объект изображения в течение всей работы находится перед рисующим.

Между этими видами рисования существует неразрывная связь. В программах средних учебных заведений они обычно не разделяются на самостоятельные компоненты, но доминирует обычно рисования с натуры. Только в учебных программах художественных училищ отводится незначительное время на рисование по представлению. Хотя будущему художнику необходимо свободное владение не столько рисованием с натуры, сколько рисованием по представлению. Причина в том, что процесс творчества является работой в виртуальном мире, который только обусловлен реальностью.

Изучение натуры

Чтобы создать этот виртуальный мир, необходимы прочные знания натуры. Но она бесконечно многообразна и бесконечен процесс ее познания. В результате художнику приходится постоянно изучать натуру.

Обычно художники изучают натуру на протяжении всей своей жизни. Помимо капитальных произведений наследие каждого выдающегося художника состоит из большого количества альбомов и альбомчиков, заполненных огромным количеством набросков и зарисовок. Сюжетом для них является натура во всем ее многообразии.

Благодаря этим зарисовкам художники изучают бесконечное многообразие форм и их положений, и каждый для себя пытается выявить те или иные закономерности их изображения на плоскости. При этом каждый художник находит свой язык для выражения этих закономерностей, а возможно даже и пытается их изложить. И не каждый художник считает возможным делиться открытыми им законами. Хотя возможно знание этих закономерностей определяет более короткие пути в формировании указанных выше знаний у начинающих художников.

Безусловно, сталкиваясь с реальным объектом, художник должен его исследовать. Но как конкретно должно происходить это исследование? Какие моменты должны при этом учитывать? Какая информация должна быть извлечена при этом исследовании? Попытки дать ответы на эти вопросы с различных точек зрения давались ранее и даются в настоящее время. Изучается пластическая анатомия, предлагается перед началом рисования обойти предмет и осмотреть его со всех сторон, и т.д. [1, 4, 8, 55]. Одним словом предлагаются различные способы и приемы изучения натуры.

Автор одного из учебных пособий для художественных учебных заведений отмечает, что при рисовании «необходима опора на глубокие и прочные знания, на умение представить форму в любом пространственном положении» [1]. Но какие конкретно знания имеются в виду? Как научиться представлять форму в любом ее положении? Ответ на эти вопросы, очевидно, предполагается в изучении натуры. Но как бесконечно многообразие форм! И как бесконечно число их положений! Чтобы их познать, требуется бесконечно большое количество времени или выявление универсальных закономерностей, позволяющих грамотно получать геометрическую информацию из изучаемой реальности.

Анализ этих приемов, позволяет сделать вывод, что изучение натуры не опирается на какие либо закономерности, а идет по пути сбора и накопления информации.

Чтобы сформировать алгоритмы, нужно выявить закономерности этого процесса, и описать их с помощью языка, который имеет максимально фиксированную инвариантную неопределенность. В общих чертах изучение натуры является получением геометрической информации исходного объекта. Но традиционная методика не оперирует таким понятием, как «геометрическая информация», заменяя его рядом других понятий. Например, таких, как «конструкция изображаемых объектов», «функционирование», «исследование», «внимательное изучение» и т.п [4, 11, 30, 36, 92, 94, 104].

Анализ методик рисования

Кроме этого в существующих методиках обучения изображению трехмерных объектов на плоскости нет четких алгоритмов. Они в основном сводятся к копированию натуры или произведений других художников. Это подтверждает анализ учебной литературы по рисованию [8, 11, 92, 94, 98]. Он показывает, что в ней отсутствуют закономерности, опираясь на которые можно обучить законам построения плоских изображений трехмерных объектов.

В качестве примера рассмотрим следующие постулаты, которые достаточно часто приводятся в различных пособиях по рисованию. «Рисование с натуры заставляет человека задуматься над формой и содержанием предмета, определить его признаки и свойства, осмыслить их отношения - словом, досконально изучить предмет» [55]. Это утверждение порождает больше вопросов, чем дает ответов на то, каким образом следует рисовать объект. К таким вопросам можно отнести следующие. Каким образом нужно думать над формой объекта? Какую информацию необходимо извлечь из содержания предмета? Какие признаки объекта выявлять? Как конкретно осмыслить их отношения?

Вероятно, маститому художнику ответить на эти вопросы достаточно просто, потому что у него уже сложились определенные алгоритмы, которые обозначаются указанными выше терминами. А как быть начинающему? У него ведь нет таких алгоритмов.

Аналогичен следующий пример [113]. Раздел «Рисование с натуры» начинается с утверждения «законы и правила рисования осваиваются в результате сознательного отношения к работе с натуры». Далее достаточно подробно говорится о пропорциях в конструктивном рисунке и пропорциях в тональном рисунке, о необходимости наблюдения за формой объекта и т.п., но ни слова о выше упомянутых законах и правилах, позволяющих строить плоские линейные изображения трехмерных объектов, а также контуры собственных и падающих теней.

Учебное пособие [1], в котором излагается методика рисования по представлению, начинается со слов «из существующей слитности процесса обучения вытекает необходимость изучения закономерностей восприятия натуры . прежде всего, необходимо внимательно рассмотреть предмет и постараться насколько можно лучше его запомнить». Далее приводится современное толкование сущности этих закономерностей. С точки зрения автора эти закономерности определяются композицией, ее ритмом, динамикой, пластикой, пространственном воображением, развитием наблюдательности, памяти, образном видении.

Но если вдуматься, то понятия «композиция, и ритм» относится к проблеме размещения изображения объекта на плоскости. «Пространственное воображение» относится в большей степени к восприятию плоских изображений трехмерных объектов. К восприятию натуры из выше перечисленных понятий в большей степени относятся такие, как «динамика, пластика, память, наблюдательность». Первые два характеризуют натуру. Два другие -психологию рисующего. Четкой же формулировки упомянутых закономерностей восприятия натуры нет. Это подменяется большим количеством примеров того, как это делали различные маститые художники.

Художники, которые пишут учебно-методическую литературу [1,4, 11, 30, 36, 55], часто оперируют примерно такими фразами: «рисующий должен внимательно наблюдать предмет и переносить на бумагу, стремясь изобразить, все, как есть на самом деле и как видит его глаз. При этом нужно подумать о том какую имеет форму изображаемый объект». В этих фразах запечатлен их опыт, и попытка сформулировать закономерности, которые они подразумевают и которые для них очевидны на интуитивном уровне. Но принцип инвариантной неопределенности здесь явно не зафиксирован, поэтому трактование этих понятий может быть самым разнообразным.

Кроме этого, если вдуматься в смысл слов «изобразить, как есть на самом деле и как видит глаз», то можно выявить противоречие, которое определяется психологией восприятия. Дело в том, что человек никогда не видит так, как есть на самом деле. Обычно он видит то, что обусловлено его знаниями. В результате один и тот же объект два различных человека видят по-разному.

Подход к рисованию, формулируемый терминами «строгая и серьезная работа» [55], каждый человек может объяснять по-разному. Аналогично различным образом можно объяснять понятия «спокойный анализ предмета» и т.д. Очевидно, что эти утверждения не могут претендовать на четко сформулированную и теоретически обоснованную методику обучения рисованию.

В традиционной методике [1, 4, 8, 30, 36, 55] предполагается, что рисовальщик «строит» форму на картинной плоскости, стремясь к тому, чтобы ее изображение было цельным, устойчивым, чтобы все формообразующие части были взаимосвязаны. Естественно, во все эти понятия можно вложить достаточно большую область различных смыслов. В зависимости от конкретного вложения будет выглядеть конечный результат, который не всегда окажется предполагаемым и оптимальным.

К сожалению, объяснение того, как нужно рисовать основано на общих фразах и у талантливых мастеров. По словам И.Е.Репина, «рисование требует самой строгой, серьезной работы, спокойного анализа предмета и скромной добросовестности в передаче его. Изучать — значит воспринимать, обогащаться познаниями с натуры, запоминаниями ее» [95]. В этой фразе дан общий подход к процессу построения плоских изображений трехмерных объектов. Безусловно, для великого мастера все эти термины несут четкий однозначный смысл, который был наработан годами упорного труда. Но начинающий художник не имеет такого опыта. Тем более его нет у обыкновенного человека, который просто решил поучиться рисованию.

Отсутствие терминов с зафиксированной инвариантной неопределенностью, не позволяет читающим традиционные методики вкладывать в них один и тот же смысл. В итоге все предлагаемые методики обучения рисованию основываются на копирование натуры или деятельности какого-либо мастера [4, 36, 55]. Подтверждением этого является, не только ориентировка выдающегося художника на запоминание «натуры такой, какова она есть», но и обучающий прием, как копирование имеющихся работ выдающихся мастеров, с которых начиналось обучение изобразительному искусству в старых русских школах [8, 92, 94]. Но методика, основанная на копирование, не формирует понимания формообразующего устройства объекта, не дает представления о способах их изображения в перспективе или аксонометрии и принципах построения контуров собственных и падающих теней. Возможно, копирование даст эффективный результат, но только при наличии указанных выше знаний.

Существующее положение дел в методике обучения рисованию прочно закреплено на психологическом уровне. Считается, что если человек родился без специальных способностей к рисованию, то учить его бесполезно. Но этот миф развенчивает небольшой экскурс в недавнее прошлое. Было время, когда читать и писать могли далеко не все. А тех, кто умел это делать, считали чрезвычайно способными людьми. Многих же людей считали просто неспособными к изучению грамоте.

Но методика обучения письму и чтению развивалась такими бурными темпами, что сейчас этому можно научить каждого, начиная с самого раннего возраста. Колоссальные возможности этой методики демонстрируют полученные положительные результаты по обучению чтению детей с такого возраста, когда, еще не умея говорить, ребенок уже узнает написанные слова. И на сегодняшний день это стало реальностью. Тоже можно сделать с рисованием. Вопрос в том, какова будет разработанная методика обучения этому предмету.

Таким образом, проведенный анализ свидетельствует о том, что потребность в хорошо развитой, универсальной методике существует. О чем говорят постоянные попытки создания методик обучения рисованию различными художниками [1, И, 55]. Одни из них предлагают свой метод изображения трехмерных объектов на плоскости, другие - пытаются обобщить методы нескольких художников. Но в итоге все методики, так или иначе, сводятся к копированию, потому что не выясняют универсальной логики процесса построения плоских изображений трехмерных объектов.

И в заключении, хотелось бы отметить, что еще более 2500 лет назад Пифагор предсказал о возрастающей роли геометрии, которая будет играть решающую роль в синтетическом способе познания реальности. Поэтому сегодня не вызывает удивления тот факт, что ученые различных областей знаний все чаще обращаются к использованию геометрии в своих исследованиях.

Известный шведский ученый Олоф Сунден пишет: «Можно ожидать качественно нового скачка в физике тогда, когда физикам удастся сменить господствующий ныне математически-статистический подход на геометрический описательный, действительно способный объяснить суть и причину явлений» [101].

Академик И.И. Юзвишин по поводу геометризации пишет: «Если материальный мир описывается механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла, то вакуумное пространство описывать традиционными методами стало невозможно. Поэтому в начале XX столетия были предприняты попытки дать геометрическую интерпретацию вакуума. Большую роль в исследовании пространства методами геометродинамики сыграли работы Галилея, Ло-реца, Эйнштейна, Римана, Картана, Новикова, Шилова и других ученых» [116].

Основоположник современной аэродинамики Н.Е. Жуковский придавал огромное значение геометрической интерпретации решаемых физических задач. Опираясь на геометрию, Н.Е. Жуковский решил с необычайной ясностью и изяществом ряд сложных задач, в частности, задачи Кирхгофа, Мещерского и др. [48].

Доктор технических наук В.Ю. Тихоплав работая над важнейшей проблемой механики жидкости и газа, пришел к выводу о неразрешимости уравнения Навье-Стокса аналитическим методом. Однако можно получить многочисленные решения этого уравнения в результате геометрического моделирования каждого конкретного движения жидкости и газа [103].

Основной задачей проделанной работы является формирование методики на основе алгоритмов, позволяющей обучить ' построению изображений трехмерных объектов на плоскости. У

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Автором была поставлена задача создания теоретической базы, на основе которой можно разработать алгоритмическую методику обучения, позволяющую сформировать необходимые умения и навыки построения плоских изображений. Для этого необходимо было адаптировать алгоритмы начертательной геометрии для создания изображений любых объектов реальности и ввести новый учебный элемент «Геометрическое описание». В результате этого возникает новый курс, который целесообразно назвать теорией построения изображения.

Формирование теории построения изображения предполагает решение следующих конкретных задач:

• Определить оптимальный объем учебного курса, позволяющего сформировать навыки построения плоских изображений трехмерных объектов.

• На основе существующих закономерностей построения плоских изображений сформировать четкие алгоритмы.

• На основе анализа особенностей учебного курса определить форму подачи учебного материала.

• Найти,соответствующую особенностям учебного курса,форму контроля качества знаний.

• Установить соответствие разработанной методики дидактическим принципам.

• Провести апробацию разработанной методики теории построения изображения. объектом исследования является процесс обучения построению изображения. предметом исследования выступает процесс формирования умений и навыков у обучающихся по созданию плоских изображений реальных объектов.

ГИПОТЕЗА ИССЛЕДОВАНИЯ: умения и навыки у обучающихся будут сформированы, если:

-обучение курсу теории построения изображения начать с восполнения необходимых геометрических знаний;

-использовать алгоритмическую методику обучения построению плоских изображений трехмерных объектов;

-ввести в структуру курса новый учебный элемент «Геометрическое описание реальных объектов»;

-осуществлять систематический контроль качества знаний по каждой части изученного материала.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:

- изучение психолого-педагогической и учебной литературы;

- теоретический анализ учебной и методической литературы по созданию изображений;

- классификация и анализ существующих методик обучения построению плоских изображений;

- анкетирование студентов с целью выявления исходных геометрических знаний,

- анализ учебного курса теории изображения с использованием графов для построения его логической структуры;

- анализ основных компонентов методики обучения с целью выявления соответствующих форм подачи учебного материала и контроля качества знаний;

- педагогический эксперимент, с целью апробации разработанной методики. научная новизна исследования заключается в следующем:

• разработана схема логической структуры курса теории построения изображения, позволяющая выявить оптимальный объем учебного материала и установить взаимозависимость его частей;

• приведены в соответствие с особенностями курса теории изображения алгоритмы начертательной геометрии, позволяющие сформировать базу, которая обеспечивает возможность построения плоских изображений трехмерных объектов;

• определены необходимые знания из области геометрии, без которых невозможно успешное освоение курса теории построения изображения;

• в структуру курса введен новый учебный элемент «Геометрическое описание» и предложена методика его реализации;

• адаптирована к курсу теории изображения методика индивидуального, рейтингового контроля знаний по каждой теме изученного материала с использованием заданий по четырем уровням усвоения знаний, что делает процесс обучения наиболее активным.

Теоретическая значимость:

- теоретически разработаны и экспериментально подтверждены основные положения алгоритмической методики обучения, позволяющей сформировать необходимые умения и навыки по изображению реальных объектов на плоскости;

- разработаны алгоритмы подачи учебного материала, соответствующие логической структуре учебного курса;

- разработаны основные принципы реализации геометрического описания реальных объектов.

Практическая значимость результатов проведенного исследования заключается в том, что:

- экспериментально доказанная эффективность разработанной методики, позволяет использовать ее при обучении построению изображений в различных учебных заведениях, которые связаны с этим процессом;

- предложенную новую форму контроля качества знаний, необходимо использовать для успешного освоения учебного курса;

- разработанные индивидуальные практические задания по четырем уровням усвоения знаний могут быть использованы для формирования необходимых умений и навыков по построению плоских изображений;

- использование разработанной методики позволяет достичь нового качества и новых возможностей обучения графическому языку.

Экспериментальной базой исследования явились лицей № 3 архитектуры и дизайна г. Пензы и Пензенский государственный университет архитектуры и строительства. В течение двух лет группы студентов архитектурных и дизайнерских специальностей и учащиеся лицея обучались по разработанной методике и получили качественно новый уровень знаний. Достоверность полученных результатов и основных выводов исследования подтверждает проведенный педагогический эксперимент. апробация материалов исследования

Материалы исследования обсуждались на научно-методических и научно-технических конференциях и семинарах, начиная с 1999 года по настоящее время.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ: методика и алгоритмы процесса обучения построению изображения для студентов, обучающихся по специальностям «Архитектура» и «Дизайн», и учащихся других специальностей, обучение которых связано с построением изображений. структура диссертации определяется следующими разделами: введение, шесть глав, основные выводы, список литературы и приложение.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение и обобщающие выводы

По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

Определены необходимые умения и навыки, которые должен приобрести обучающийся при изучении курса теории изображения. Они основаны на использовании и применении алгоритмов, по которым конструируются геометрические модели. Следует отметить, что эта работа не сковывает творческую сторону деятельности, а наоборот развивает ее, потому что приходится общаться с бесконечно меняющейся реальностью, требующей применения адаптации алгоритмов к новым условиям, к которым они адаптируются или конструируются новые из частей ранее изученных.

Работа с трехмерным пространством предполагает свободу ориентации в нем. Не менее важно и умение свободно ориентироваться на модели трехмерного пространства. Для этого разработаны специальные алгоритмы, позволяющие ориентироваться на плоской модели трехмерного пространства. Они основаны на таких видах перемещения, как вращение и параллельный перенос.

Формирование указанных выше умений и навыков должно осуществляться в рамках определенной методики. Создание такой методики требует анализа основных параметров, характеризующих учебный курс, и субъект обучения. Кроме этого необходимо учесть особенности языка, который используется для изложения этого курса. Результатом проведенного анализа явилась методика обучения теории изображения, которая позволяет обучить любого человека построению плоских изображений реальных объектов, независимо от его способностей.

Бесконечно большое количество объектов реальности серьезно затрудняет работу с ними. Поэтому при выполнении геометрического описания возникла необходимость разделить реальные объект на группы. Основанием к такому делению явилось использование в их конструкции геометрических форм.

Проведенная классификация реальных объектов позволила сформировать различные приемы геометрического описания и разработать основные принципы их реализации.

Поскольку основной язык, которым пользуется теория изображения, геометрический, то для ее успешного освоения требуются базовые знания в области геометрии, которые предполагаются в школьной программе. Но ситуация такова, что школьное образование таких знаний почти не дает. Их приходится восполнять специальным разделом в курсе теории изображения. В проделанной работе определен необходимый объем геометрических знаний, позволяющий успешно освоить курс теории изображения;

Одной из характерных особенностей существующей системы образования в нашей стране является постоянно сокращающий объем учебного времени. Одной из причин такого сокращения является сложившаяся экономическая ситуация. Это требует выявления оптимального объема учебного материала, благодаря которому можно сформировать необходимые умения и навыки для создания плоских геометрических моделей и освоения приемов работы с ними. В проделанной работе эта задача выполнена.

Использование геометрии для описания процесса возникновения изображений накладывает определенные особенности на методику обучения. Они заключаются в том, что должен использоваться всеобщий, текущий контроль качества знаний. Это оказалось поводом для разработки нового метода контроля знаний по курсу теории изображения с использованием рейтинговой системы. Для чего были разработаны практические задания по четырем уровням усвоения знаний для учебного курса теории изображения.

При анализе методик обучения приемам построения плоских изображений возникла необходимость их классификации. В результате была предложена основа для классификации методик обучения построению изображений, основой для которой является степень использования закономерностей, по которым осуществляется этот процесс.

Одним из условий успешного функционирования методики является ее соответствие основным принципам дидактики. Поэтому возникла необходимость в установления соответствия предложенной методики основным принципам дидактики.

Проведен эксперимент, который подтвердил эффективность разработанной алгоритмической методики обучения построению изображений реальных объектов на плоскости.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Кузнецова, Ольга Николаевна, Москва

1. Авсиян O.A. Натура и рисование по представлению. М., 1985. - 149 с.

2. Акимова И.Н. Методологические основы алгоритмизированного обучения графическим дисциплинам. Дис. докт. пед. наук. М., 1995. -306 с.

3. Альтшулер И.С. Краткий курс начертательной геометрии. Минск: Издво ВССПО БССР, 1962. 209 с.

4. Анисимов В.А. Десять уроков педагогического мастерства. 2-еиздание.-М., 1989.

5. Аничкин Б.А. Практическая перспектива. Учебное пособие. Саратов:

6. Саратовский политехнич. ин-т, 1997. 84 с.

7. Бабанский Ю.К. Педагогика. М., 1990. -156 с.

8. Бабанский Ю.К Оптимизация процесса обучения. М., 1977. - 169 с.

9. Барщ А.О. Наброски и зарисовки. М. «Просвещение», 1970. -185 с.

10. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. Пер. с англ. М.: Наука,1974.-366 с.

11. Бахман Ф. Построение геометрии на основе понятия симметрии. — М.:1. Наука, 1969.-379 с.

12. Беда Г.В. Живопись и ее изобразительные средства. М. «Просвещение», 1977.- 188 с.

13. Белов Н.В. Взаимотрансформация перспективных и аксонометрических проекций. JL, 1969. - 99 с.

14. Белов Н.В. Взаимотрансформация перспективных изображений на вертикальной картинной плоскости, связанная с изменением положения точки зрения. Сб. Исследования в области начертательной геометрии. JL, 1962. С 27 - 35.

15. Белов Н.В., Вексель A.A. Начертательная геометрия. М.: Стройиздат,1969.-326 с.

16. Беспалько В.П. Элементы теории управления процессом обучения. —

17. М.: Знание, 1971.-231 с. 15. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем.

18. Бескин Н.М. Теоретические основы многомерной центральной аксонометрии. Дис. д-ра пед. наук.-М., 1968. —351 с.

19. Блонский П.А. Педагогика. М., 1924. - 312 с.

20. Берж К. Теория графов и ее применение. — М., 1962. 348 с.

21. Вавилов С. И. Глаз и солнце. 10-е изд. М.: Наука, 1981. - 128 с.

22. Вальков К.И. Введение в теорию моделирования. JI.: ЛИСИ, 1974. —151 с.

23. Вальков К.И. Курс начертательной геометрии. Л.: ЛИСИ, 1970. —101 с.

24. Вальков К.И. Лекции по основам геометрического моделирования. —1. Л.: ЛГУ, 1975.- 180 с.

25. Вальков К.И. Вопросы использования коллинеарных преобразований взадачах начертательной геометрии. Дис. канд. арх. Л.:ЛИСИ, 1965. -232 с.

26. Вальков К.И. Основы геометрического моделирования. — Л.: ЛИСИ,1987.-247 с.

27. Вигнер Е. Этюды о симметрии. М.: издат- во «Мир», 1971. - 318 с.

28. Виницкий И.Г. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1975.-234 с.

29. Виннер Б. Кибернетика, или управление и связи в животном и машине.-М., 1959.-215 с.

30. Владимирский Г.А. Перспектива. -М.: Просвещение, 1969. 198 с.

31. Волков H.H. Восприятие предмета и рисунка. М., 1950. - 354 с.

32. Вольберг O.A. Основные идеи проективной геометрии. М.: Учпедгиз,1949.- 123 с.

33. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. М., 1981. 344 с.

34. Гиппенрейтер Ю.Б. Введение в общую психологию. -М., 1988.

35. Глаголев H.A. Проективная геометрия. М.: Высшая школа, 1963. —269 с.

36. Глаголев H.A. "Геометрические преобразования в начертательной геометрии. М.: Высшая школа, 1947.- 199 с.

37. Глинская И.П. Изобразительное искусство. Киев: Радяньска школа,1981.- 126 с.

38. Гордевский Д.З., Лейбин A.C. Популярное введение в многомернуюгеометрию. Харьков, 1964.- 191 с.

39. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии.-М.: Физматгиз, 1962.-345 с.

40. Горшков Г.Ф., Киселева H.H., Корн Г.В. Геометрическое моделирование' как синтез геометрических дисциплин: Сб Геометрическое моделирование и начертательная геометрия. -Пермь, 1988.-С. 81-83.

41. Грегори Р.Л. Глаз и мозг: Психология зрительного восприятия. — М.,1970.- 145 с.

42. Гринева Б.М. Принцип двойственности в методе ортогонального отображения многомерного пространства. М., 1987. - 68 с.

43. Громов. М.Я. Пространственные кривые линии в ортогональных проекция. М., 1956.-97 с.

44. Гросман И., Магнус В. Группы и их графы. Пер. с англ. М.: Изд - во1. Мир», 1971.-248 с.

45. Дешевой Г.М. Применение метода координат к решению метрическихх задач в центральных проекциях: Сб. Труды Московского научно- методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. — М., 1963. С 62 - 64.

46. Добряков А.И. Курс начертательной геометрии. — Мм 1949. 368 с.

47. Долженко О.В., Шатуновский B.J1. Современные методы и технологияобучения в техническом ВУЗе. М.: Высшая школа, 1990.-301 с.

48. Дюрер. А. Дневники. Письма. Трактаты. М.: Искусство, 1957. — 194с.

49. Жуковский Н. Е. Полное собрание сочинений: Лекции. Вып. 2. Ч. 2.1. М.; Л.; 1939 *

50. Зеленин Е.В. начертательная геометрия и черчение. М.: Физматгиз,1962.

51. Зыков.А.А. Теория конечных гафов. Новосибирск: Наука, 1949. — 287с.

52. Иванов Г.С. Поверхности и кривые расслояемых нелинейных преобразований в начертательной геометрии и технике. Дис. д-ра техн. наук.-М.: МАИ, 1976.-309 с.

53. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии. — М.:

54. Машиностроение, 1998.- 158 с.

55. Иванов Г.С. Начертательная геометрия. М.: Машиностроение, 1995279 с.

56. Ильина Т. А. Педагогика: Курс лекций. — М: Просвещение, 1984. — 496с.

57. Кастерин Н.П. Учебное рисование. М., 1984. - 239 с.

58. Климухин А.Г. Начертательная геометрия. М.: Стройиздат, 1973.368 с.

59. Климухин А.Г. Тени и перспектива. М.: Стройиздат, 1967. - 158 с.

60. Котов И.И. Неполные чертежи с точки зрения многомерной геометрии:

61. Сб. Методы начертательной геометрии и ее приложения. М., 1955. -С. 14-16.

62. Крылов H.H., Лобандиевский П.И., Мэн С.А. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1963.- 395 с.

63. Кузнецов.Н.С. Начертательная геометрия. -М.: Высшая школа, 1969.315с.

64. Кулисевич Ч. Основы общей дидактики. Пер. с польс. М.,1986. - 230с.

65. Курдюмов В.И. Курс начертательной геометрии. СПб., 1893/97. - 325с.

66. Левшин Л.А. Логика педагогического процесса. М.,1980. - 179 с.

67. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. М., 1976.279 с.

68. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 186 с.

69. Лихачев Б.Т. Педагогика: Курс лекций. М., 1992. - 145 с.

70. Мавлютов И.Ф. Лекции по курсу начертательной геометрии. Казань:1. КИСИ, 1969.-212 с.

71. Макарова М.Н. Перспектива. М.: Просвещение, 1989 - 191 с.

72. Мухина. В.И. Художественное и литературно-критическое наследие. М., 1960, т. 1, с. 84

73. Найниш Л.А. Начертательная геометрия. Пенза: ПГАСА, 2000.197 с.

74. Найниш Л.А. Методические трудности в преподавании начертательнойгеометрии: Сб. Инновационные технологии организации обучения инженеров строителей. - Пенза: ПГАСА, 2000. - С.45.

75. Найниш Л.А. Исследование и применение проекционных моделей некоторых геометрических алгоритмов. Дис. канд. техн. наук. Л: ЛИСИ, 1974.- 153 с.

76. Найниш Л.А., .Шибанов C.B., Борисов A.A. Что такое теория изображений: Сб. Актуальные проблемы теории и методики графических дисциплин. Пенза: ПГАСА, 1999.-С. 63.

77. Найниш JI.A., Аношин А. Ю., Кузнецова О.Н. Основные принципыобучения геометрическому описанию: Сб. Актуальные проблемы теории и методики графических дисциплин. Пенза: ПГАСА, 1999. -С. 61.

78. Найниш Л.А.Теория теней. Деп. В ВИНИТИ, 2000.- 71 с.

79. Найниш JI.A. Как изображать трехмерный мир на плоскости. Деп. в1. ВИНИТИ, 2000.- 110 с.

80. Найниш JI.A. Структурный анализ курса начертательной геометрии. —1. Пенза: ПГАСА,'2000. 69 с.

81. Найниш JI.A. Дидактические основы и пути оптимизации процесса обучения начертательной геометрии. Докторская диссертация.

82. Найниш JI.A., Шибанов C.B., Борисов A.A. Можно ли любого человеканаучить рисовать? Alma Mater №8, M. 2000

83. Найниш JI.A. Алгоритм перехода различных вариантов метода двухизображений. Актуальные проблемы теории и методики графических дисциплин. Пенза: ПГАСА, 1997. - С. 61.

84. Найниш JI.A., Кузнецова О. Н., Тишина Е. М., Учайкина Е. М. Изображения в Современном обществе. Высшее образование сегодня, 2002, 7/8.

85. Наумович Н.В. Эпюр четырех мерного евклидова пространства и егосвойства: Сб. Трудов Грузинского политехи, ин-та. — Тбилиси, 1957 — с. 21 -30.

86. Наумович Н.В. Об одном методе четырехмерного евклидова пространства. — Труды московского семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. M., 1958. - С. 146 - 161.

87. Непомнящий В.М., Смирнов Г.Б. Практическое применение правил перспективы в станковой картине. М.: Просвещение, 1978. - 119 с.

88. Огородников И.Т. Педагогика. М., 1968. - 328 с.

89. Ope. О. Теория графов. М.: Наука, 1968. - 312 с.

90. Петерсон В.Е. Перспектива. М.: Искусство, 1970. - 287 с.

91. Пистрак М.М. Педагогика. М, 1936. - 295 с.

92. Подгорный A.J1. Плафонная перспектива. — Киев: Госстрой издат УССР, 1959.- 195 с.

93. Пригожин Н.И. Порядок из хаоса. М., 1976. - 236 с.

94. Ратничин В.М. Перспектива. Киев: Вищя школа, 1982.-232 с.

95. Раушенбах Б.В. Пространственные построения в живописи. М.: Наука, 1980.-288 с.

96. Раушенбах Б.В. Система перспективы в изобразительном искусстве: Общая теория перспективы. М.: Наука, 1986.254 с.

97. Ростовцев H.H. Учебный рисунок. М., 1976. - 264 с.

98. Репин И.Е. Об искусстве. М. Академия художеств СССР, 1960. = 189с.

99. Рынин H.A. Перспектива. Петроград, 1918. - 205 с.

100. Рынин H.A. Методы изображений. Петроград, 1916. - 142 с.

101. Серов A.M. Рисунок натюрморта. М., 1977. - 182 с.

102. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. — М., 1971. —126 с.

103. Славин A.B. Наглядный образ в структуре познания. М., 1971.-97 с.

104. Сунден О. Пространственно-временной осциллятор как скрытый механизм в основании физики. СПб. Изд-во СПбГУ, 1999. 154 с.

105. Субетто А.И. Социогенетика: системотехника, общественный интеллект, образовательная генетика и мировое развитие. — М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1994. 168 с.

106. Тихоплав В. Ю., Тихоплав Т. С. Кардиналдьный поворот.) СПб.:ИД «ВЕСЬ», 2002.-304 с.

107. Федоров М.В. Рисунок и перспектива. М.: Искусство, 1960. - 200 с.

108. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения JI.: ЛГУ, 1979. - 280 с.

109. Фрейд 3. Введение в психоанализ. Лекции. М.: Наука, 1989. - 356 с.

110. Фролов С.А. Методы преобразования ортогональных проекций. — М.: Машиностроение, 1970. 152 с.

111. Харламов И.Ф. Педагогика. М., 1990. - 321 с.

112. Хория Теодору. Перспектива. Бухарест, 1964. - 417 с.

113. Чалый А.Т. Курс начертательной геометрии. -М.: Машгиз, 1962. -372 с.

114. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. М.: Учпедгиз, 1953. - 387 с.

115. Чистяков П.П. Воспоминания. Л. - М: Искусство, 1939, - 324 с.

116. Школа изобразительного искусства. М., 1966. 548 с .

117. Щербина В.В. Перспектива. Киев: Радяньська школа, 1969. - 307 с.

118. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М., 1959. - 426 с.

119. Юзвишин И. И. Основы информациологии. М.: Междунар. Изд-во «Информациология», Высш. шк., 2000. 517 с.

120. Яблонский А.Г. Начертательная геометрия (перспектива). — М.: Просвещение, 1966.- 175 с.

121. Якимианская И.С. Об использовании наглядности в процессе обучения. Среднее специальное образование. - М., 1971, № 10.

122. Якунин В.И. Анализ состояния и перспективы научных исследований в современной прикладной геометрии: Тез. докл.УН Всероссийской конференции по компьютерной геометрии и графике «Кограф 97». -Н.Новгород, 1997.-С. 78-81.

123. Якунин В.И. Методологические аспекты построения интегральных систем геометрического проектирования: Сб. Межзонального совещания зав.каф Йошкар-Ола, 1982. - с. 27.

124. Якунин В.И., Аношин А.Ю., Кузнецова О.Н., Найниш JI.A. Система тотального контроля: Сб. Опыт разработки и внедрения в учебный процесс вуза новых образовательных технологий. Липецк, 2000. -С. 76.

125. Heydenreich L.H. Leonardo da Vinci. Gamb., 1969. - 458 с.

126. Wolfflin H. Die Kunst Albrecht Durer.Munch., 1953. 542 c.

127. Подласый И. П. Педагогика: Новый курс: М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2001.-576 с.