автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика обучения будущих учителей информатики формальным языкам

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Фомина, Алла Анатольевна, 2003 год

Введение

Глава 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

§1. Фундаментальный подход к обучению информатике и роль формальных языков в реализации этого подхода

§2. Семиотический подход к изучению и построению некоторого объекта

§3. Применение семиотического подхода к построению методической теории обучения формальным языкам

Выводы к главе

Глава 2. СЕМИОТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ МЕТОДИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ФОРМАЛЬНЫМ ЯЗЫКАМ

§1. Цели обучения формальным языкам.

§2. Содержание обучения формальным языкам

§3. Методы, формы и средства обучения формальным языкам.

§4. Интерпретация методической системы обучения

§5. Теория категорий как второй метаязык. Обучение второму метаязыку как один из аспектов семиотического подхода к обучению.

Выводы к главе 2.

Глава 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО

ЭКСПЕРИМЕНТА

§1. Общая характеристика исследования.

§2. Анализ состояния подготовки будущих учителей информатики по формальным языкам.

§3. Использование факторного анализа для выделения составляющих семиотического подхода

§4. Оптимизация содержания обучения формальным языкам методами теории графов

§5. Исследование возможности изучения второго метаязыка.

§6. Логико-семиотический анализ как способ работы с содержанием обучения формальным языкам

Выводы к главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика обучения будущих учителей информатики формальным языкам"

Современная действительность характеризуется стремительной информатизацией общества вообще ив частности, высоким темпом возрастания объёма знаний практически во всех отраслях человеческого бытия. В результате всё более значимую роль начинают играть общетеоретические, фундаментальные знания, обладающие многообразием внутренних и внешних связей, которые в силу своей универсальности и инвариантности во времени являются наиболее надёжными и востребованными обществом. Соответственно, смещаются и акценты в образовательных программах в сторону их фундаментализации. Этот процесс был закреплён документально в новой Государственной парадигме образования, приоритетами которой являются фундаментальность и целостность знаний, ориентация на.развитие личности учащегося.

Информатика, как, с одной стороны, довольно молодая наука, а с другой - та, которая "обслуживает" процесс информатизации, развивается особенно высокими темпами, что сопровождается не только накоплением новых знаний, но и довольно быстрым устареванием имеющихся. В таких условиях проблема фундаментализации образования в области информатики стоит особо остро, так как владение фундаментальными основами науки обеспечит возможность быстрого усвоения новых прикладных знаний и, таким образом, позволит поддерживать профессиональную компетентность на желаемом уровне.

Всё сказанное показывает необходимость фундаментализации подготовки будущих учителей информатики в предметной области и объясняет выбор направления исследования - одной из составляющих фундаментальных знаний в области информатики.

Актуальность проблемы исследования.

Развитие системы фундаментальной подготовки требует разработки методик обучения конкретным её составляющим - от отбора содержания обучения и поиска адекватных методов, форм и средств обучения до построения необходимых учебных предметов и их внедрения в педагогическую практику.

Проблемой выделения фундаментальных для информатики областей знания занимались различные исследователи: Д. Кнут [1976, 1977, 1978], В. Г. Кинелёв [1996], М. Брой [1996], М.В. Швецкий [1994], Н.И. Рыжова [2000] и др. В результате их исследований формальные языки были названы одной из важнейших составляющих оснований информатики.

Формальные языки - объекты высокого уровня абстрактности, что определяет некоторые их особенности как учебного материала: они требуют высокого уровня строгости изложения, имеют чётко прослеживаемые связи с семиотикой и абстрактной алгеброй,, что определяет, по крайней мере, желаемость наличия некоторого опыта работы с объектами названных наук, имеют чётко выделенную формальную структуру, строятся на основе разделения синтаксиса и семантики, являются конструктивными объектами (по крайней мере, те языки, которые необходимы для обеспечения фундаментальной подготовки в области информатики). Эти особенности формальных языков как математических объектов порождают соответственно и особенности методики обучения им как учебному материалу как в области структурирования содержания учебного материала, так и при отборе задачного материала, а также методов обучения.

Определим место формальных языков в системе фундаментальной подготовки учителей информатики следующим образом (по [Лаптев,

Рыжова, Швецкий, 2003]): одним из важнейших факторов фундаметали-зации образования является включение в содержание обучения оснований изучаемой науки; значительную часть оснований информатики составляют так называемые математические основания информатики, куда входят в основном вопросы конструктивной части дискретной математики, а важнейшей составляющей этих математических оснований и являются формальные языки. Подробнее этот вопрос обсуждается в §1 главы 1 настоящей диссертации.

Формальные языки должны являться если не первой, то одной из первых дисциплин, с которых начинается подготовка в области информатики. Далее на курс формальных языков непосредственно опирается курс формальной семантики языков программирования.

Итак, формальные языки - базовая составляющая оснований информатики, таким образом, при развитии концепции фундаментальной подготовки учителей информатики в предметной области вопрос о курсе формальных языков встаёт одним из первых, так как качественная фундаментальная подготовка в предметной области будущих учителей информатики невозможна без серьёзного изучения довольно широкого набора формальных языков.

Несмотря на то, что существует определённое количество учебных пособий по формальным языкам, ориентированных среди них на педагогические вузы практически нет. Это связано, прежде всего, с новизной данной предметной области как подлежащей изучению в обозначенных учебных заведениях. А уже накопленный опыт обучения формальным языкам представляет собой несистематизированное множество учебных текстов, и назрела необходимость обобщения накопленного материала.

Кроме того, нет достаточного количества исследований эффективных методов обучения формальным языкам, хотя в [Лаптев, Рыжова, Швецкий, 2003] описан генетический метод обучения формальной математике и элементам теоретической информатики и дано указание на аксиоматический метод как метод обучения.

Ещё один фактор, на который можно указать - это отсутствие какой-либо классификации задач по формальным языкам и, как следствие, "наивный" подход к отбору задачного материала, затрудняющий применение некоторых методов обучения, например, метода целесообразно подобранных задач.

Всё вышесказанное подтверждает актуальность выбранной темы и порождает следующую научную проблему исследования: построение методики обучения формальным языкам, обеспечивающей достаточную базу для успешного освоения последующих курсов в рамках фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области.

Возникшая проблемная ситуация определяет цель исследования: построение методической теории обучения формальным языкам как составляющей системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области.

Объект исследования - процесс фундаментальной подготовки будущих учителей информатики.

Предмет исследования - методическая система обучения формальным языкам будущих учителей информатики в рамках фундаментальной подготовки.

Гипотеза исследования.

Методическая система обучения формальным языкам будущих учителей информатики может быть построена, если:

- выделить общую структуру содержания обучения формальным языкам:

- использовать иерархию формальных языков;

- воспользоваться семиотическим подходом к обучению формальным языкам;

- опираться на концепцию фундаментальной подготовки будущих учителей информатики.

Для достижения целей исследования и проверки гипотезы были поставлены следующие заЗачи:

- уточнить место формальных языков в системе фундаментальной подготовки будущих учителей информатики;

- определить роль и место семиотического подхода к обучению формальным языкам;

- сформулировать понятие семиотического анализа исследуемого объекта;

- с помощью семиотического анализа провести построение методической теории обучения формальным языкам и её содержательной надстройки - методической системы обучения формальным языкам;

- в ходе построения методической системы обучения формальным языкам;

- на основе анализа существующих учебных текстов и обобщения его результатов выделить общую структуру содержания обучения формальным языкам;

- на основе выделенной общей структуры скорректировать содержание обучения конкретным формальным языкам;

- выявить основные классы задач по формальным языкам и скорректировать содержание задачного материала к конкретным их представителям;

- описать методы обучения формальным языкам;

- провести отбор эффективных в данной ситуации экспериментальных методов;

- произвести экспериментальную проверку некоторых положений исследования.

Концепция исследования. Концептуально важными для нашего исследования будем считать следующие положения.

1. Фундаментапизация образования в предметной области достигается путем включения в содержание обучения компонентов, относящихся к основаниям данного учебного предмета. В частности, фундаментальность образования в области информатики обеспечивается включением в содержание обучения: во-первых, математических оснований информатики, составной частью которых является система формальных языков; во-вторых, вопросов, касающихся формализации семейства языков, относящихся к информатике.

2. Семиотический подход к обучению информатике является приоритетным в данной области в связи с доказанной (см. §1 и §2 главы 1) тесной связью информатики и семиотики через базовые понятия первой.

3. Моделью методического исследования является методическая система.

Для решения задач исследования использовались следующие методы исследования: научно-методический анализ литературы по философским, социальным и психолого-педагогическим проблемам, связанным с информатизацией общества, ее влиянием на личность и систему образования; анализ научной литературы по математике, информатике, вычислительной технике, методике преподавания математики и информатики; анализ школьных и вузовских стандартов, зарубежных и отечественных программ подготовки будущих учителей информатики, учебников и учебных пособий по формальным языкам и смежным дисциплинам; изучение и обобщение педагогического опыта подготовки будущих учителей информатики в области формальных языков; наблюдение, интервьюирование, анкетирование учителей, студентов, аспирантов, преподавателей педагогических вузов; метод экспертных оценок и обработка результатов методами факторного анализа; констатирующий и формирующий эксперименты по проверке отдельных теоретических положений работы.

Содержание применяемых методов исследования, конкретные проблемы, решаемые с помощью каждого из них, а также экспериментальные материалы описаны в соответствующих разделах диссертации.

Научная новизна исследования заключается описании и применении семиотического подхода к построению методической теории; в создании общей структуры содержания обучения произвольному формальному языку, описанной в §2 главы 2.

Также новым является описание перевода как метода обучения формальным языкам.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что обобщено понятие семиотического подхода к обучению информатике до семиотического подхода к произвольному объекту и описан семиотический анализ объекта, даны основные направления его (анализа) применения;

- описана общая структура содержания обучения формальному языку, что порождает идею существования таких структур для других классов объектов высокой степени абстрактности;

- указан один из аспектов семиотического подхода к обучению -изучение второго метаязыка.

Практическая значимость исследования состоит в том, что на основе построенной общей структуры содержания обучения формальным языкам скорректировано содержание обучения конкретным представителям формальных языков; эта же структура позволяет выполнить построение либо корректировку содержания обучения любому формальному языку из "ромашки" формальных языков; описаны методы обучения формальным языкам, что позволяет преподавателям использовать их в своей деятельности; представлены варианты тематических, планов учебных дисциплин, которые обеспечивают подготовку студентов по формальным языкам.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена: методологией исследования, теоретическим обоснованием положений исследования и практической реализацией отдельных элементов построенной методической теории обучения; количественным и качественным анализом результатов исследования, полученным на основе использования методов исследования, адекватных предметным задачам и этапам исследования; использованием методов математической статистики для обработки результатов проведенного опытно-экспериментального исследования.

Положения, выносшкые на защиту:

- Структура содержания обучения формальным языкам представляет собой упорядоченный список учебных элементов, объединённых в 4 блока (вводный, синтаксический, семантический, прагматический) со строгой- внутренней организацией. Эта структура позволяет обобщить и систематизировать процесс построения содержания обучения формальным языкам. при этом чётко выделяется строение формального языка, а также подчёркивается его семиотическая природа.

- Одним из эффективных методов обучения формальным языккам является метод переводов, в основу которого положено сопоставление двух языков - изучаемого и известного студентам ранее.

Апробация результатов исследования осуществлялась в форме научных докладов на научно-методических семинарах и конференциях: на семинаре «Вопросы теории и методики обучения информатике» кафедры Информатики и вычислительной техники и кафедры Современных образовательных технологий РГПУ им. А. И. Герцена (2000 г.); на методическом семинаре кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И.Герцена (2001 г.); кроме того, основные результаты исследования отражены в 4-х публикациях.

Внедрение результатов исследования проводилось в рамках спецкурса для студентов V курса РГПУ им. Герцена.

Последовательность решения основных задач исследования определили структуру построения диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений. Основной текст занимает 149 е., в том числе 13 рисунков, 6 таблиц, библиография (177 наименований) - 15 е., приложение - 37 с.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом.

В первой главе описываются исходные положения, методология исследования:

- уточняется положение формальных языков в системе фундаментальной подготовки будущих учителей информатики - формальные языки являются базовой основой математических оснований информатики, занимающих важное место в основаниях информатики;

- утверждается приоритетность семиотического подхода к обучению информатике на основе анализа определений информатики как науки и основных объектов информатики и выделения в них семиотической составляющей;

- семиотический подход к обучению обобщается до семиотического подхода к произвольному объекту, который может быть применён как к изучению некоторого объекта, так и к его построению.

- на основании семиотического подхода описываются основные элементы методической теории обучения формальным языкам: эмпирический базис, концептуальный базис, концептуальный каркас, логика методической теории.

Во второй главе осуществлено построение методической системы обучения формальным языкам, а именно:

- сформулированы внешние и внутренние цели обучения формальным языкам;

- определены содержание, методы, формы и средства обучения формальным языкам. Содержание обучения рассматривается с двух точек зрения: выбор набора формальных языков, подлежащих изучению -этот набор определяется иерархией формальных языков, и определение содержания обучения каждому из выбранных формальных языков;

- была получена общая структура содержания обучения формальным языкам;

- на основе этой структуры было скорректировано содержание обучения конкретным представителям формальных языков;

- были выделены основные классы задач - это задачи на распознавание и на построение объекта, и скорректировано содержание за-дачного материала к конкретным формальным языкам;

- далее были выделены и описаны методы обучения формальным языкам: генетический и аксиоматический - эти методы выделены из предметной области. Третий метод - метод переводов был выделен и описан нами, исходя из прагматических соображений "взаимодействия" изучаемого материала с его исследователем с точки зрения исследователя (а не материала), даны были возможные варианты его применения, предложены примеры изложения теоретического материала, ориентированного на применение метода переводов;

- в качестве интерпретации построенной методической системы были приведены 2 её варианта: один - рассчитанный на отдельный учебный курс формальных языков и вытекающий непосредственно из идей концепции фундаментальной подготовки, а второй - опирающийся на реалии учебного процесса на факультете математики РГПУ им. Герцена и представляющий собой распределение курса формальных языков по двум учебным дисциплинам - "Дискретная математика" и "Математическая логика". Также было предложено тематическое планирование формальных языков для аспирантов кафедры информатики РГПУ им. Герцена;

- завершило главу рассмотрение одного из аспектов семиотического подхода к обучению - возможность изучения второго метаязыка. В качестве этого метаязыка был назван язык теории категорий (первый - теоретико-множественный язык). Была кратко описана история развития теории категорий, обоснована возможность использования её как метаязыка математики и содержательно описаны различия двух рассматриваемых метаязыков; указаны (как предположения) возможные направления применения теории категорий в обучении информатике; а также выделены нами и описаны основные подходы к изложению теории категорий в зависимости от ориентированности авторов на ту или иную науку (абстрактную алгебру, логику, информатику.).

В третьей главе описывается экспериментальная часть нашего исследования. В первом параграфе даётся общая характеристика исследования и описывается организация эксперимента. Далее следуют описания применений различных методов: анкетирования, результаты которого обрабатываются с помощью статистических методов; факторного анализа для определения существенных признаков семиотического подхода; методов теории графов для оптимизации содержания обучения. Отдельный параграф посвящен описанию исследования обучения второго метаязыка - теории категорий. Материалы данной главы свидетельствуют об опробации построенной методической теории.

Таким образом, в рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать законченным. На основе предложенных материалов могут быть скорректированы или построены содержания обучения различным формальным языкам, увеличена эффективность применяемых методов обучения в педагогической практике.

Опишем перспективные направления развития предложенной методической системы обучения формальным языкам:

- построение содержания обучения различным формальным языкам;

- дальнейшая детализация и разработка классификации задач по формальным языкам и другим подобным областям знаний;

- данное исследование касалось лишь класса порядковых языков; возможны исследования, подобные данному, других классов языков, например, непорядковых;

- исследование процесса обучения формальным математическим теориям;

- поиск и выделение общих структур содержания обучения другим классам объектов, подобным формальным языкам (например, различным абстрактным структурам);

- дальнейшее развитие идеи изучения второго метаязыка и применения теоретико-категорного подхода в обучении информатике;

- применение идей фундаментализации и семиотического подхода к обучению информатике в школе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное диссертационное исследование, подтвердив необходимость изучения довольно широкого набора формальных языков для обеспечения качественной фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области, позволило построить^ методическую систему обучения формальным языкам как подсистему системы фундаментальной подготовки.

При её построении мы существено опирались на новую государственную образовательную парадигму, приоритетами которой являются фундаментальность и целостность знаний; на концепцию фундаментальной подготовки будущих учителей информатики, предложенную М.В.Швецким в его докторской диссертации [1994]; исходили из приоритетности семиотического подхода к обучению информатике на основе тесной взаимосвязи информатики и семиотики, а также учитывали особенности предметной области.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Фомина, Алла Анатольевна, Санкт-Петербург

1. Агафонов В. И. Спецификация программ: понятийные средства и их организация. Новосибирск: Наука, 1987. - 240 с.

2. Азимов Э.Л., Щукин А. И. Словарь методических терминов (теория и практика преподавания языков). СПб: "Златоуст", 1999. - 257 с.

3. Алфёрова З.В. Теория алгоритмов. М.: Статистика. 1973. -164 с.4ншин П. К. Избранные труды: Философские аспекты теории функциональной системы. М.: Наука, 1978. - 399 с.

4. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. М.: Высш. шк., 1999. - 695 с.

5. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции Т. 1. Синтаксический анализ. М. : Мир, 1978. - 614 с.

6. Балл Г. А. Теория-учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

7. Барендрегт X. Ламбда-исчисление. Его синтаксис и семантика. -М.: Мир, 1985. 606 с.

8. Барендрегт Х.П. Бестиповое Х-исчисление / Справочная книга по математической логике. Т. 4. М.: Наука, 1983, с. 278-318.

9. Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика. Вводный курс: В 2-х ч. 4.1. -М.: Мир, 1990. 336 е.; 4.2. - М.: Мир, 1990. - 423 с.

10. Башмакова И. Г., Славутин Е. И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М.: Наука, 1984. - 256 с.

11. Беспаяько В. П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: Изд-во ВГУ, 3977. 304 с.

12. Бестшлько В. П. Теория учебника. М., Педагогика, 3988. 225 с.

13. Беспаяько В. П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

14. Бешенков С. А. Школьная информатика: новый взгляд, новый курс // Педагогическая информатика, 1993, № 2, с. 5-10.

15. Бешенков С. А. Развитие содержания обучения информатике в школе на основе понятий и методов формализации: Автореф. дис. докт. пед. наук М. ,1994. - 37 с.

16. Большая Советская Энциклопедия. В 30 т. М.: Советская энциклопедия, 1969-78.

17. Большой энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия; СПб.: Норинт, 1998. - 1456 с.

18. Бардовский Г. А., Кондратьев А.С., Суханов А.Д. Физика в системе современного образования // Образование и культура Северо-Запада России. Вестник Северо-Запдного отделения РАО. Вып. 3. СПб., 1998. с. 5-15.

19. Бороненко Т.А. Методика обучения информатике. Теоретические основы. Учебное пособие для студентов педвузов. СПб, 1997. -99 с.

20. Бороненко Т. А. Теоретическая модель системы методической подготовки учителя информатики: Автореф. дис. . докт. пед. наук -СПб., 1998. 34с.

21. Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики. М.: ИНФРА-М, 1997. - 296 с.

22. Брауэр В. Введение в теорию конечных автоматов. М.: Радио и связь, 1987. - 392 с.

23. Брой М. Информатика. Основополагающее введение: В 4-х ч. 4.1.- М.: Диалог-МИФИ, 1996. 299 с.

24. Букур И., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов. -М.: Мир, 1972. 260 с.

25. Бурбаки Я. Очерки по истории математики. М.: ИЛ, 1963. -292 с.

26. Ветров А. А. Семиотика и ее основные проблемы. М.: Политиздат, 1968. - 264 с.

27. Витгенштейн Л. Философские работы. Часть I. М.: Издательство Тнозис", 1994. - 612 с.

28. Власова Е.З. Разработка баз знаний экспертных систем при методической подготовке студентов-физиков: Автореф. дис. канд. пед. наук СПб, 1993. - 17 с.

29. Вольфснгаген В. Э. Комбинаторная логика в программировании. М.: МИФИ, 1993. 204 с.

30. Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Сборник задач по дискретной математике. М.: Наука, 1977. - 368 с.

31. Гершунский Б. С. Прогнозирование содержания обучения в техникумах. М., 1980. - 144 с.

32. Гинецинский В. И. Знание как категория педагогики: Опыт педагогической когитологии. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. - 144 с.

33. Гинецинский В. И. Основы теоретической педагогики. СПб.: Изд-во СПбУ, 1992. - 154 с.

34. Гладкий А.В. Формальные грамматики и языки. М.: Наука, 1973.- 368 с.

35. Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М.: Мир, 1983. - 488 с.

36. Горский Д. П. Определение. М.: Мысль, 1974. - 312 с.

37. Горский Д.П., Ивин А. А., Никифоров А.Д. Краткий словарь по логике. М.: Просвещение, 1991. - 208 с.

38. Готская И. Б. Методическая система обучения информатике студентов педвузов в условиях рыночной экономики (теоретические основы, практика проектирования). Автореф. дис. . докт. пед. наук СПб, 1999. - 41 с.

39. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

40. Гурова Л. Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Вор. ун-та, 1976. - 48 с.

41. Давыдов В. В. Виды обобщений в обучении. М.: Педагогика, 1972. - 423 с.

42. Джонстон Я. Теория топосов. М.: Наука, 1986. - 438 с.

43. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики / Под ред. М. А. Данилова и М. Н.Скаткина М.: Просвещение, 1975. - 304 с.

44. Диментейн P., Яковлев А. Информатика или компьютерное дело // Информатика и образование, 1989, №3, с. 105-107.

45. Добудько Т. В. Формирование профессиональной компетентности учителя информатики в условиях информатизации образования. Авто-реф. дис. . докт. пед. наук М., 1999. - 44 с.

46. Дойч Д. Структура реальности. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 400 с.

47. Луваное А., Зайдельман Я., Первый Ю. Роботландия // Информатика и образование. 1988. № 1. С. 109-116.

48. Ершов А. П. Избранные труды. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1994. - 416 с.

49. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. М.: Наука, 1979. - 320 с.

50. Малдак М. И. Система подготовки учителя к использованию информационной технологии в учебном процессе: Автореф. дис. докт. пед. наук М., 1989. - 34 с.

51. Загвязинский В. И. Теория обучения: современная интерпретация. М.: Академия, 2001. - 187 с.

52. Заморин А.П., Марков А. С. Толковый словарь по вычислительной технике и программированию. М.: Русс. яз., 1987. - 221 с.

53. Зорина Л. Я. Средства обучения как система // Советская педагогика. 1986. № 9. С. 55-58.

54. Иванов О.А. Теоретические основы построения системы специальной математической и методической подготовки преподавателей профильных, школ. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997. - 80 с.

55. Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 384 с.

56. Информатика. Энциклопедический словарь для начинающих / Сост. Д.А.Поспелов. М.: Педагогика-Пресс, 1994. - 352 с.

57. Калужнин Л. А., Сущанский В. И. Преобразования и перестановки. -М.: Наука, 1985. 160 с.

58. Карри X. Основания математической логики. М.: Мир, 1969. -568 с.

59. Кауфман В.Ш. Языки программирования. Концепции и принципы. -М.: Радио и связь, 1993. 432 с.

60. Кинелев В. Г. Образование и цивилизация // Информатика и образование, 5, 1996, с. 21-28.

61. Клини С. К. Введение в метаматематику. М.: ИЛ, 1957. - 526 с.

62. Кнцтп Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.1: Основные алгоритмы. М.: Мир, 1976. - 736 с.

63. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.2: Получисленные алгоритмы. М.: Мир, 1977. - 724 с.

64. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.3: Сортировка и поиск. М.: Мир, 1978. - 844 с.

65. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. Дополнительные главы. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 120 с.

66. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. - 110 с.

67. Комлев Н. Г. Словарь новых иностранных слов: (С переводом, этимологией и толкованием). М.: Изд-во МГУ, 1995. - 144 с.

68. Косовский Н.К., Титов А. В. Логики конечнозначных предикатов на основе неравенств. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2000. - 268 с.

69. Кострикин А. И. Введение в алгебру. М. : Наука, 1977. - 496 с.

70. Кузин Л. Т. Основы кибернетики. Т. 1. Математические основы кибернетики. М.: Энергия, 1973. - 504 с.

71. Кузин Л. Т. Основы кибернетики. Т. 2. Основы кибернетических моделей. М.: Энергия, 1979. - 584 с.

72. Кузнецов А. А. Школьная информатика: что дальше? // Информатика и образование. 1998. № 2. С. 14-16.

73. Кузнецов Э. И. Общеобразовательные и профессионально-прикладные аспекты изучения информатики и вычислительной техники в педагогическом институте: Автореф. дис. . докт.пед.наук М., 1990. -38 с.

74. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Моделирование педагогических ситуаций. М., 1981. - 154 с.

75. Кыверяяг А. А. Методы исследования в профессиональной педагогике. Таллинн: Валгус, 1980. - 334с.

76. Лабораторные и практические занятия по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ. -мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е. И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. - 233 с.

77. Лавров С. С. Программирование. Математические основы, средства, теория. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 320 с.

78. Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. М.: Мир, 1985. - 440 с.

79. Лаптев В.В., Швецкий М. В. Методическая система фундаментальной подготовки в области информатики: теория и практика многоуровневого педагогического университетского образования. СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2000. - 508 с.

80. Лаптев В.В., Рыжова Н. И., Швецкий М.В. Методическая теория обучения информатике. Аспекты фундаментальной подготовки. СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2003. - 352 с.

81. Лапчик М.П. Структура и методическая система подготовки кадров информатизации школы в педагогических вузах. Автореф. дис. докт. пед. наук М., 1999. - 82 с.

82. Лебедев 0.Е. Реализация целей общего образования в вечерней школе: взаимосвязь целей обучения и мотивов учения. М.: Педагогика, 1980. - 166 с.

83. Леднев В. С. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М.: Высш. шк., 1991. - 224 с.

84. Леонтьев А.Н. Автоматизация и человек // Психологические исследования. Вып. 2. М., 1970, с. 3-12.

85. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 185 с.

86. Линдои Р. Заметки по логике. М.: Мир, 1968. - 128 с.

87. Логика и методология науки. IV Всесоюзный симпозиум. М.: Наука, 1967. - 340 с.

88. Лорьер Ж. -Л. Системы искусственного интеллекта. М.: Мир, 1991. - 568 с.

89. Ляпин Е.С. Полугруппы. М.: ГИФ-ФМЛ, 1960. - 592 с.

90. Лященко Е. И. Лабораторные и практические занятия по методике преподавания математики. Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1988. - 52 с.

91. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. М.: ФАЗИС, 1996. - 448+48 с.

92. Маркус С. Теоретико-множественные модели языков. М.: Наука, 1970. - 332 с.

93. Марусева И. В. Методические основы подготовки будущего учителя информатики к использованию технологий компьютерного обучения: Автореф. дис. . докт. пед. наук СПб., 1993. - 34 с.

94. Маслов С. Ю. Теория дедуктивных систем и её применения. М. : Радио и связь, 1986. - 136 с.

95. Математическая теория логического вывода. М.: Наука, 1967. -352 с.

96. Математическая энциклопедия. В 5-ти т. М.: Советская энциклопедия, 1977-1985.

97. Математический энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1995. - 847 с.

98. Маткмкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972. - 208 с.

99. Меморандум международного симпозиума ЮНЕСКО "Фундаментальное (естественнонаучное и гуманитарное) университетское образование" (М., МГУ, октябрь 1994 г.)//Высшее образование в России. 1994.т.

100. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ. -мат. фак. пед. ин-тов / В.А.Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. М. : Просвещение, 1980. - 368 с.

101. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики. / Б. С. Каплан, Н. К. Рузин, А. А. Столяр. Мн.: Нар.асвета, 1981. - 191 с.

102. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. Метод. реком. для студ. / Сост. Г. Д. Кириллова. Л.: ЛГПИ, 1986. -44 с.

103. Минский М. Вычисления и автоматы. М.: Мир, 1971. - 364 с.

104. Мусинова Е.В. Методика обучения будущих учителей информатики дискретной математике. Автореф.дис. . канд.пед.наук СПб., РГПУ им. А. И. Герцена, 2001. - 19 с.

105. Непейвода Н.Н. Прикладная логика. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1997. - 385 с.

106. Новейший философский словарь. Мн.: Изд. В. М. Скакун, 1998. -896 с.

107. Оганесян В. А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. Ереван: Луйс, 1984. - 215 с.

108. Оконь В. Введение в общую дидактику. М.: Высшая школа, 1990 - 382 с.

109. Опаяёва Э.А., Самойяенко В.П. Формальные грамматики и распознающие автоматы. СПб.: ЛЭТИ, 1991. - 68 с.

110. Пальчикова И.Н. Совершенствование подготовки будущих учителей информатики по вычислительной математике. Автореф.дис. канд. пед. наук СПб., 1999. - 18 с.

111. Педагогическая энциклопедия М.: Советская энциклопедия, 1968. Т. 4. - 912 с.

112. Переверзев В.Н. Логистика: Справочная книга по логике. М.: Мысль, 1995. - 224 с.

113. Первин Ю.А. Обучение программированию и использованию ЭВМ в системе компьютерной грамотности учащихся общеобразовательных школ (на базе кабинета информатики): Автореф.дис. докт. пед. наук М., 1967 - 33 с.

114. Плоткин Б. И. Универсальная алгебра, алгебраическая логика и базы данных. М.: Наука, 1991. - 448 с.

115. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: ИЛ, 1957. - 145 с.

116. Почспцов Г. Г. Семиотика. М.: Рефл-бук; Киев: Вакслер, 2002. - 432 с.

117. Пугач В. И. Технологии и методическое обеспечение компьютерной подготовки будущих учителей информатики: Автореф. дис. докт. пед. наук М., 1994. - 34 с.

118. Пшкало A.M. Методическая система обучения геометрии в начальной школе. Авт. доклад по монографии "Методика обучения геометрии в начальных классах", предст. на соиск. уч. степ. докт. пед. наук. М., 1975. - 36 с.

119. Репин С. В., Шеин С. А. Математические методы обработки статистической информации с помощью ЭВМ. Минск: Университетское, 1990. - 128 с.

120. Романовский И. В. Дискретный анализ. СПб.: Невский диалект, 1999. - 254 с.

121. Рыжова Н. И. К вопросу о математических основаниях информатики / Информатика исследования и инновации. Вып.3. Межвузовский сб. научн. тр. - СПб.: РГПУ им. А. И. Герцена, ЛГОУ, 1999. - с. 156-162.

122. Рыжова Н.И. Развитие методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области: Автореф. дис. . . докт. пед. наук СПб., 2000. - 43 с.

123. Рыжова Н. И. Элементы теоретической информатики: Упражнения по математическим основаниям информатики: формальные языки. Часть I. Учеб. пособ. для студ. / Под ред. М. В. Швецкого. СПб. : Изд-во РГПУ, 2000. - 262 с.

124. Рыжова U. И. Элементы теоретической информатики: Упражнения по математическим основаниям информатики: формальные языки. Часть II. Учеб. пособ. для студ. / Под ред. М. В. Швецкого. СПб.: Изд-во "Дмитрий Буланин", 2000. - 268 с.

125. Салота А: Жемчужины теории формальных языков. М.: Мир, 1986. - 159 с.

126. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

127. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. -СПб.: ООО «Речь», 2000. 350 с.

128. Современный философский словарь /Под общей ред. д.ф. н., проф. В.Е.Кемерова. 2-е изд., испр. и доп. Лондон, Франкфурт-на-Май-не, Париж, Люксембург, Москва, Минск. ПАНПРИНТ, 1998. - 1064 с.

129. Соломоник А. Семиотика и лингвистика. М.: Молодая гвардия, 1995. - 352 с.

130. Сотникова О.А. Методологический подход к изучению теоретического материала курса алгебры и теории чисел в педвузе. Автореф. дис. . канд. пед. наук СПб., 1996. - 18 с.

131. Степанов Ю.С. Семиотика. М.: Наука, 1971. - 168 с.

132. Степин. В. С. Теоретическое знание. М.: Прогресс-Традиция, 2000. - 744 с.

133. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. М.: Издательство Московского университета, 1969, - 133 с.

134. Танг Ле Хыу. 0 содержании понятия "методология" // философские науки. 1979, №4, с. 98.

135. Теоретические основы содержания общего среднего образования / Под ред. В. В. Краевского, И. Я.Лернера. М.: Педагогика, 1983. -352 с.

136. Турбович Jl. Т. Информационно-семантическая модель обучения Л.: Изд-во ЛГУ, 1970. 178 с.

137. Турчин В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции.- М,: ЭТС, 2000. 368 с.

138. Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте. М.: Наука, 1982.- 112 с.

139. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-0. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др. М.: Финансы и статистика, 1989,- 215 с.

140. Филд А., Харрисон П. Функциональное программирование. М.: Мир, 1993. - 637 с.

141. Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1983. - 840 с.

142. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М. : Мир, 1966. - 555 с.

143. Хамов Г. Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1993. - 142 с.

144. Хиндли Дж. Р. Комбинаторы и лямбда-исчисление. Краткий обзор / Математическая логика в программировании: Сб. статей 1980-1988 гг.- М.: Мир, 1991, с. 119-140.

145. Цалснко М. III., Шульгейфер Е. Г. Основы теории категорий. М.: Наука, 1974. - 256 с.

146. Цирульников A.M. Проблемы систематизации целей современной общеобразовательной школы. Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1978. - 18 с.

147. Чёрч А. Введение в математическую логику. Т. 1. М.: ИЛ, 1960.- 486 с.

148. Чимев К., Павлов Р., Гюбженов И., Jlyкакова Р. Ръководство за решаване на задачи по дискретна математика. Благоевград: Высш.педагогически институт, 1990. - 216 с.

149. ШабунинЛ.В. Комбинаторные исчисления. Чебоксары: ЧГУ, 1984.- 87 с.

150. Швецкий М. В. Методическая система фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в педагогическом вузе в условиях двухступенчатого образования: Автореф.дис. . докт.пед.наук -СПб., 1994. 36 с.

151. Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. М.: Наука, 1965. - 376 с.трейдер Ю.А., Шаров А. А. Системы и модели. М.: Радио и связь, 1982. - 152 С.

152. Щедровицкий Г. П., Розин В. М., Алексеев Н. Г., Непомнящая Н. И. Педагогика и логика. М.: К ACT АЛЬ, 1993. - 196 с.

153. Энгелер Э. Метаматематика элементарной математики. М.: Мир, 1987. - 128 с.

154. Энциклопедия кибернетики. Т. 2. Киев: Гл. ред. Укр. Сов. энциклопедии, 1974. - 624 с.

155. Языкознание. Большой энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 685 с.

156. Якубайтис Э.А. Информатика Электроника - Сети. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 200 с.

157. Яновская С. А. Предисловие / Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959. - 234 с.

158. Aiken R., Balasubrahmanian А., Brauer W., Buckingham D., He-benstreit J., Khvilon E., Levrat B., Lovis F., Murray-Lasso M., Turner J., Weert van T. A Modular Curriculum in Computer Science.- UNESCO-IFIP, 1994. ED/94/WS/13.

159. Barr M., Wells Ch. "Category Theory for Computing Science"- Prentice Hall, 1990 221p.

160. Church A. The calculi of lambda-conversion, Ann. Math. Studies, №6, Princeton, N.J., 1941; 2nd ed., 1951. 106p.

161. Dybkjaer H. Category theory, types, and programming languages: Ph. D. Thesis. Kobenhavn: Datalogiskinst. Kobenhavns univ., 1991 -VI. - 146 p.

162. Graduate Record Examinations Computer Science Tests. Descriptive Booklet, 1993-1995. Educational Testing Service, 1993. -23 p.

163. Mitchell B. Theory of categories. New York; London: Acad. Press, 1965. - 45cp.

164. Pareigis B. Categories and functors. New York: London: Acad. Press, 1970. - 376p.

165. Pierce B.C. "Basic Category Theory for Computer Scientists". -The MIT Press Cambridge, Massachusetts, London, England, 1991 -100р.

166. Popescu N., Popescu L. Theory of category. New York: London: Acad. Press, 1965, - 254p.

167. Practing to take the Graduate Record Examinations Computer Science Tests. Warner Books, 1992. - 81 p.