Методика создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся

Адрова, Ирина Анатольевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся

Автореферат

Автор научной работы: Адрова, Ирина Анатольевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2008
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся"

На правах рукописи

АДРОВА Ирина Анатольевна

МЕТОДИКА СОЗДАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ ПОВТОРИТЕЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ КАК СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ПРОЧНОСТИ УСВОЕНИЯ БАЗОВЫХ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Астрахань - 2008

003453126

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении «Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор

Левитас Герман Григорьевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор

Дорофеев Сергей Николаевич

Ведущая организация:

доктор педагогических наук, профессор

Магомедцибирова Зульпат Абдулгалимовна

Московский педагогический государственный университет

Защита состоится 05 декабря 2008 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 в Астраханском государственном университете по адресу: 414000, г. Астрахань, пл. Шаумяна, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан « 01 » ноября 2008 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

С.З. Кенжалиева

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Интенсивное развитие современного общества ставит перед школой новые требования по модернизации и совершенствованию учебно-воспитательного процесса. В соответствии с процессом модернизации школьного образования приоритетным направлением в обучении школьников является создание условий для развития личности школьника, его познавательных и созидательных способностей. Современная теория обучения считает, что развитие личности не происходит без освоения знаний. Знания становятся «материалом строительства личности, условием ее становления» (В.И.Загвязинский).

Современная дидактика рассматривает принцип прочности как один из основополагающих в сложившейся системе принципов: «знания, умения и навыки, приобретенные на предшествующих занятиях, являются ступенькой, базой для усвоения более сложного материала. Без этой базы не может быть роста учащихся, продвижения их вперед. Овладение научными знаниями способствует развитию памяти, логического мышления, творческой активности и самостоятельности учащихся в различных видах деятельности. Но чтобы приобретенные знания, умения и навыки служили базой для дальнейшего овладения системой научных знаний, они должны быть прочно усвоены, основательно закреплены и длительное время сохраняться в памяти учащихся. В этом заключается требование принципа прочности, несоблюдение которого порождает неуспеваемость учащихся, отставание их в учебе» (B.C. Кукушин).

В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.» целевая направленность современной школы связывается с формированием ключевых компетенций выпускника. «Компетенция — готовность человека к мобилизации знаний, умений и внешних ресурсов для эффективной деятельности в конкретной жизненной ситуации» (И.С Сергеев, В.И.Блинов). Для того чтобы учащиеся при решении сложной жизненной проблемы имели возможность сосредоточить все свои силы, внимание и способности на главном - на поиске способа решения, нахождении теоретической базы решения, они должны иметь прочные внутренние ресурсы, т.е. иметь прочные знания, умения и навыки в выполнении всех элементарных действий и операций, с тем, чтобы выполнение этих действий и операций не отвлекали их внимание и силы от главного - поиска способа решения.

«Прочность состоит в устойчивой фиксации в памяти учащихся системы существенных знаний и способов их применения», - пишет И.Я.Лернер. Именно этого определения прочности знаний мы будем придерживаться в нашей работе.

Общеизвестно, что традиционное преподавание в общеобразовательной школе не достигает прочных знаний. В проведенном нами эксперименте установлено, что базовый материал по математике, изученный к концу 6 класса, дети плохо помнят через год и еще хуже - через полтора года. Специально проведенный опрос хорошо успевающих учеников 11 класса по базовому материалу этого курса за основную школу привел нас к тому же выводу.

Достижение прочности знаний школьников остается одной из главных проблем в дидактике и психологии обучения на протяжении многих лет.

Исследованиями этой проблемы в последние десятилетия занимался ряд ведущих советских педагогов и психологов: Д.Н.Богоявленский, В.В.Давыдов, М.А.Данилов, Б.П.Есипов, JI.B Занков, П.И.Зинченко, А.Н.Леонтьев, H.A. Менчин-ская, С.Л.Рубинштейн, М.Н.Скаткин, Н.Ф.Талызина, Г.И.Щукина и др.. Их исследо-

вания открывают различные аспекты процесса формирования прочных знаний, значение последних в обучении и жизни. В каждом из них прочность знаний связывается с определенным фактором: с деятельностью учащихся; с познавательной активностью и самостоятельностью; с развитием мышления школьников; с познавательным интересом; с повседневным учетом и проверкой знаний учащихся, непрерывной коррекцией и исправлением ошибок; с методикой повторения; с психологической теорией памяти; с ассоциативно-рефлекторной концепцией.

Вопросы, связанные с поисками различных методов и средств, способствующих формированию прочных знаний у школьников, нашли отражение в работах многих дидактов: М.Н.Скаткина, Б.П.Есипова, П.И.Пидкасистого, Н.А.Можаевой и др., в диссертационных исследованиях С.А.Козлова, А.И.Елкиной, С.В.Волосниковой, И.Н.Красильниковой, в методических статьях П.Н.Дербенева, М.Е.Новосельцевой, Н.И.Подберезина и др..

Предложенные ими способы повышения прочности знаний учащихся при всей их важности имеют один общий недостаток - опыт работы, накопленный отдельными преподавателями по успешному использованию этих способов, не удается заимствовать и, применяя его, достичь такого же успеха в широких масштабах (это можно назвать их нетехнологичностью).

Проблеме прочности знаний много внимания уделено в теоретических работах по дидактике и психологии. Однако, следует отметить, что есть аспекты, которые остались неисследованными или слабо освещенными в педагогической литературе, а именно вопросы разработки действенных технологичных средств, способствующих повышению прочности усвоения базовых знаний обучающихся. Существует большое количество форм и методов формирования прочных знаний учащихся, но приходится отметить, их ограниченную применимость в условиях массовой школы, поскольку они трудновоспроизводимы. Поэтому существует реальная потребность в создании технологичного средства, способствующего повышению прочности знаний учащихся.

Поиск технологичных элементов повышения прочности знаний учащихся привел нас к хорошо известным математическим диктантам. При этом слово «диктант» имеет не то значение, как в традиционном преподавании русского и иностранного языков. Там диктант понимается как написание учащимися текста под диктовку учителя. Математический диктант - это работа, во время которой учитель устно дает учащимся несколько последовательных заданий, а учащиеся выполняют эти задания в письменном виде.

Первые опыты использования математических диктантов были предприняты в 30-е годы XX века. В 70-е-80-е годы исследование эффективности применения математических диктантов было проведено сотрудниками лаборатории математики НИИШОТСО АПН СССР в разработанной ими технологии, получившей в наше время наименование технологии учебных циклов (ТУЦ).

урока учитель включает магнитофон (если используется аудиозапись) или читает текст сам, звучат вопросы, ученики отвечают на них в контрольных листах и дублируют эти ответы в тетрадях. После слов «диктант окончен» ученики сдают учителю контрольные листы с ответами (учитель проверит их позже на перемене или после уроков). Учитель включает графопроектор или демонстрирует запись на доске. Ученики, увидев правильные ответы к заданиям диктанта, проверяют свою работу, отмечая правильные ответами плюсами, неправильные - минусами. После того, как проверка завершена, ученики оценивают свои работы по нормам, указанным учителем.

Мы видим, что использование математических диктантов позволяет включить каждого ученика класса в целенаправленную учебную деятельность, что соответствует деятельностному подходу к обучению: знания не могут быть ни усвоены, ни сохранены без активной собственной работы обучаемых, в которой успешность усвоения зависит, прежде всего, от целенаправленной деятельности учащихся, адекватной материалу, подлежащему усвоению.

Разработанная процедура проверки диктантов непосредственно после его завершения с использованием самопроверки, взаимопроверки по указанным ответам, обеспечивает коррекцию в ходе проверки. При этом происходит не только констатация пробела в знаниях ученика, но и устранение его здесь же на уроке, до начала изучения нового материала. Такая форма опроса позволяет охватить проверкой всех учащихся класса, способствует предотвращению тех сбоев, которые могут возникнуть в ходе объяснения нового материала. Таким образом, математические диктанты являются в ТУЦ средством обеспечения систематического контроля готовности к восприятию нового материала каждым учеником.

Отмеченные особенности математического диктанта делают его весьма удобным и при этом технологичным средством для систематического повторения пройденного. Если учитель напоминает ученикам тот или иной материал, это еще не приводит к его повторению каждым учеником. Если же учитель задает в математическом диктанте вопрос и затем анализирует ответ на него, это обеспечивает необходимую учебную деятельность каждого ученика.

В нашей работе разрабатывается другая система математических диктантов, отличная от диктантов в ТУЦ, - повторительные математические диктанты как средство достижения прочных знаний. Их назначением является систематическое повторение ранее изученного материала вне связи с изучаемым материалом, обеспечивающее повышение прочности усвоения базовых знаний учащихся.

Различным является содержание текстов диктантов в ТУЦ и разрабатываемых в данной работе. Тексты диктантов в ТУЦ представляют набор заданий, проверяющих усвоенность полученных ранее знаний, которые важны для понимания нового материала, при этом повторяются вопросы одной темы, а в нашей работе тексты повторительных диктантов должны содержать наборы заданий, не связанные с текущим изучаемым материалом, повторяющие вопросы нескольких разных ранее усвоенных тем. Поэтому в процессе создания повторительных математических диктантов требуется разработать процедуру разработки содержания текстов таких диктантов.

Рассматривая методику проведения повторительных математических диктантов, нельзя не учитывать, что в начале XXI века велением времени является компьютеризация образования. Во многих образовательных учреждениях имеется достаточное количество самых современных компьютеров. Поэтому, в нашем исследовании мы рассматриваем возможность использования компьютера в совершенствовании

процедуры проведения диктантов для повторения.

Этим предопределен выбор нашей темы «Методика создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся»

Актуальность нашего исследования определяется противоречием между потребностью формирования прочных базовых знаний по математике обучающихся в основной школе и отсутствием действенных средств ее реализации, обладающих технологичностью (воспроизводимостью любым учителем с сохранением достигаемого результата).

Проблема нашего исследования заключается в выявлении и разработке методики создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся.

Объектом нашего исследования является процесс формирования прочных базовых знаний по математике в основной школе.

Предметом исследования является методика системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся по математике.

Цель исследования: теоретически обосновать, разработать и экспериментально проверить методику создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства существенного повышения прочности усвоения базовых знаний.

Гипотеза исследования заключается в том, что разработка и использование системы повторительных математических диктантов как средства статистически значимого повышения прочности усвоения знаний, будет успешной, если будут

-выявлены основные факторы, способствующие достижению прочных знаний школьников;

-на основе выявленных факторов разработаны требования к повторению, обеспечивающему прочность усвоения базовых знаний,

-в соответствии с требованиями разработаны: алгоритмы отбора содержания материала, подлежащего повторению с помощью математических диктантов; периодичность предъявления учащимся вопросов, нацеленных на повторение базовых знаний; тексты повторительных математических диктантов; периодичность проведения диктантов; процедура их применения в учебном процессе.

В соответствии с намеченной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

1.На основе анализа психолого-педагогической, методической литературы выявить основные факторы, способствующие достижению прочных знаний школьников как основу методики создания системы повторительных математических диктантов.

2. На основе выявленных факторов выделить требования к повторению, обеспечивающему прочность усвоения базовых знаний.

3.Разработать алгоритмы отбора содержания материала, подлежащего повторению с помощью математических диктантов.

4.Определить периодичность предъявления учащимся вопросов, нацеленных на повторение базовых знаний, и периодичность проведения повторительных математических диктантов.

5.Разработать их содержание (на примере одного из годичных курсов обще-

образовательной школы).

б.Разработать методику процедуры их проведения в условиях общеобразовательной школы.

7.Экспериментально подтвердить повышение прочности усвоения базовых знаний учащихся при использовании разработанной системы повторительных математических диктантов.

Теоретико-методологической базой диссертационного исследования являются:

-деятельностная теория учения (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, А.Н.Леонтьев, П.Я. Гальперин);

-деятельностная теория памяти (П.П.Блонский, Л.С.Выготский, П.И.Зинченко, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, А.А.Смирнов, И.М. Соловьев и др.);

-ассоциативно-рефлекторная концепция (И.М.Сеченов, И.П.Павлов, С.Л.Рубинштейн, Ю.А.Самарин и др.);

-теория разработки систем средств обучения (В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, Г.Г. Левитас);

-работы по активизации мыслительной деятельности учащихся Д.Н. Богоявленского, Л.В. Занкова Э.В., Ильенкова, П.Ф. Каптерева, А.П. Нечаева, К.Д. Ушин-ского и др.;

-работы по исследованию познавательного интереса М.А. Данилова, Н.А.Можаевой, Г.И. Щукиной и др.

Методы исследования адекватны поставленным задачам: -теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

-изучение и обобщение педагогического опыта;

-организация и проведение педагогического эксперимента, в ходе которого использовались анкетирование, тестирование;

-статистические: методы количественного и качественного анализа экспериментальных данных; интерпретация результатов.

Исследование было начато в 2004 году и выполнено в несколько этапов. На первом этапе (2004-2005) - изучение состояния проблемы в науке и практике; конкретизация цели и задач исследования.

На втором этапе (2005-2007) - разработка теоретических требований к системе повторительных математических диктантов и методики создания этой системы. Проведение пробного эксперимента, анализ полученных результатов.

На третьем этапе (2007-2008) - обработка, обобщение и систематизация результатов исследования, их экспериментальная проверка, а также оформление диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые на выделенной теоретической основе предложена методика создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства существенного повышения прочности усвоения базовых знаний.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем поставлена и решена проблема разработки средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащимися - системы повторительных математических диктантов. Теоретически обоснованный способ разработки системы повторительных математических диктантов состоит в следующем:

- выявлении факторов, способствующих достижению прочных знаний школьников, как основы методики разработки системы повторительных математических диктантов;

- разработке требований к созданию системы повторительных математических диктантов (на основе выделенных факторов):

• при отборе содержания математических диктантов целесообразно рассматривать укрупненные единицы усвоения знаний за счет объединения взаимосвязанных родственных вопросов программы данного класса и материала из курса предшествующих лет;

• задания должны требовать от учащихся выполнения умственных действий, правильность выполнения которых свидетельствует об усвоении соответствующего учебного материала;

• диктанты должны проводиться систематически так, чтобы промежутки времени между повторениями каждой темы, учитывая процесс забывания знаний, были не более одного месяца, чтобы выученное повторялось, когда оно еще не забыто;

-разработке методики создания и использования системы повторительных диктантов, реализующей разработанные требования.

Практическая значимость исследования состоит в том, что на созданных теоретических основаниях разработана и апробирована методика создания системы повторительных математических диктантов; показано существенное влияние их применения на обеспечение прочности базовых знаний учащихся. По этой методике разработана и опробована в педагогическом эксперименте система повторительных математических диктантов по алгебре для 7 класса общеобразовательной школы. Разработанная методика создания и использования системы повторительных диктантов может быть применена каждым учителем в его работе для разработки и апробации повторительных диктантов по различным предметным курсам, что позволит повысить результативность обучения.

На защиту выносятся следующие положения:

1.Прочность усвоения базовых знаний учащихся может быть существенно повышена за счет применения системы повторительных математических диктантов.

2. Теоретически обоснованная методика создания и использования системы повторительных математических диктантов обеспечивает повышение прочности усвоения базовых знаний учащихся.

Достоверность и обоснованность полученных результатов диссертационного исследования обусловлены опорой на теоретические положения современной психологии, физиологии, дидактики и методики; использованием методов исследования, адекватных поставленным целям, предмету и задачам исследования; воспроизводимостью результатов исследования; результатами статистической обработки данных проведенного эксперимента.

Апробация основных результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на региональном научном семинаре «Научные вторники кафедры образовательной технологии» АПК и ППРО (2004, 2005, 2006, 2007), на научно-методическом семинаре «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» МОГУ (2007), на ежегодных всероссийских конференциях «Философия современного образования и научная мысль: от исследований к практике», проходивших в АПК и ППРО в 2005, 2006, 2007 г.г , а также международных на научно-практических конференциях «Информационные технологии в образовании» (Москва, 2007) и «Применение новых технологий в образовании» (Троицк, 2007; Иркутск, 2007). Результаты исследования отражены в одиннадцати публикациях.

Внедрение в практику обучения предлагаемой методики создания и использования повторительных математических диктантов осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе школы № 37 г. Москвы.

Из логики нашего исследования вытекает структура предлагаемой диссертации: введение, первая глава, посвященная теоретическим основам создания и использования системы повторительных математических диктантов, вторая глава о методике создания такой системы, заключение, список литературы из 200 наименований, приложение (разработанная система диктантов). Объём диссертации 141 страница. В тексте диссертации 18 таблиц, 3 гистограммы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, определены цель, объект, предмет и гипотеза, задачи исследования, теоретико-методологическая основа. Выделены научная новизна, теоретическое и практическое значение работы, представлены положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации диссертационного исследования.

Первая глава диссертации «Теоретические основы создания и использования системы повторительных математических диктантов» посвящена теоретическим основам создания и использования системы повторительных математических диктантов.

В данной главе выполнен анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме формирования прочности усвоения базовых знаний школьников, который позволяет отметить, что задача формирования прочных базовых знаний школьников по сути смыкается с задачей умственного развития детей, знания выступают не целью, а условием становления личности.

Выявлены основные факторы, способствующие решению проблемы обеспечения прочных знаний, которые составили теоретическую основу создания системы повторительных математических диктантов: деятельность учащихся (JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, А. Дистервег, А.Н. Леонтьев, С.Л.Рубинштейн и др.); их активность и самостоятельность согласно деятельностной теории учения (C.B. Волос-никова, М.А. Данилов, П.Н.Дербенев, Б.П. Есипов, И.Н. Красильникова, М.Н.Скаткин и др.); развитие мышления в соответствии с подходами к активизации мыслительной деятельности учащихся известных педагогов, психологов (Д.Н. Богоявленский, Л.В. Занков, Э.В. Ильенков, П.Ф. Каптерев, А.П. Нечаев, К.Д. Ушинский и др.); учет особенностей человеческой памяти на основе психологической теории памяти (П.П.Блонский, Л.С.Выготский, П.И.Зинченк о, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, А.А.Смирнов, И.М. Соловьев и др.); обеспечение познавательного

интереса в соответствии с работами известных педагогов и психологов (М.А. Данилов, Н.А.Можаева, Г.И. Щукина); обеспечение своевременной обратной связи на основе ассоциативно-рефлекторной концепции обучения (И.П.Павлов, С.Л.Рубинштейн, И.М.Сеченов, Ю.А.Самарин и др.).

Анализ современных учебников по педагогике и дидактике показал, что наиболее рекомендуемыми методами повышения прочности знаний являются наглядные методы, проблемное обучение, дискуссии.

Данной проблеме посвящены диссертационные исследования, в которых рассматриваются пути и средства достижения прочных учащихся: C.B. Волосниковой (методика проведения фронтального и индивидуального опросов, первичного повторения и закрепления материала, уроков обобщения, использование творческих домашних работ), И.Н.Красильниковой (диалоговые формы работы: беседы, полемики, дискуссии), А.И.Елкиной (повседневный учет и проверка знаний учащихся), А.С.Козлова (устные упражнения).

Анализ психолого-педагогической литературы и диссертационных исследований, в которых, описываются указанные выше методы обучения, показал, что при всей важности и правильности предложенных выше предложений приходится отметить их нетехнологичность, их ограниченную применимость в условиях массовой школы. Поэтому опыт работы, накопленный отдельными преподавателями по использованию указанных выше способов повышения прочности знаний, редко можно полностью заимствовать и, применяя его, достичь такого же успеха. Поэтому, существует реальная необходимость в создании технологичного средства, способствующего повышению прочности знаний учащихся.

Кратко рассмотрены наиболее известные и используемые описания структуры учебной деятельности, системный и технологический подходы, которые создают хорошие условия для достаточно аргументированного построения системы повторительных математических диктантов в качестве средства для повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся.

В данной работе разработана методика создания и использования системы повторительных математических диктантов - средства для повышения прочности усвоения знаний учащихся, обладающего технологичностью. Технологичность понимается как воспроизводимость процедуры проведения повторительных диктантов в обычных условиях школы. Это значит, что успешно применить такую систему повторительных математических диктантов может любой учитель математики, работающий в обычных условиях классно-урочной формы обучения.

Технологический подход к построению такой процедуры проведения повторительных диктантов предполагает разделение ее на взаимосвязанные последовательные этапы, которые выполняются более или менее однозначно и имеют целью обеспечение требований к организации повторения, способствующему повышению прочности усвоения знаний.

Система разработанных нами повторительных математических диктантов удовлетворяет всем характеристикам философского понятия системы, сформулированным ведущим специалистом в этой области академиком РАН В.Г.Афанасьевым:

- имеет вполне определенную системообразующую цель - повышение прочности усвоения знаний учащихся;

- имеет точно определенный состав элементов;

- обладает интегративным свойством, которого нет ни у одного элемента сис-

темы по отдельности: позволяет добиться эффекта, недостигаемого ни одним из них;

- является подсистемой системы обучения, т.к. успешно встраивается в различные технологии и методики обучения в рамках классно-урочной системы.

С учетом вышеизложенных факторов нами выделены методические пути разработки системы повторительных математических диктантов: выявлены психолого-педагогические требования к организации повторения, способствующего повышению прочности усвоения базовых знаний учащихся; проанализированы возможности математических диктантов, применяемых в технологии учебных циклов (Г.Г. Левитас, М.Б. Волович), для реализации выявленных требований; разработаны методы отбора содержания; определена периодичность предъявления учащимся вопросов, нацеленных на повторение базовых знаний; определена периодичность проведения повторительных математических диктантов; разработана методика процедуры использования системы повторительных математических диктантов как средства повторения, способствующего статистически значимому повышению прочности усвоения базовых знаний учащихся.

В диссертации представлена реализация разработанных методических направлений.

Выполнен анализ психолого-педагогической литературы по проблеме выделения факторов к организации повторения, способствующего повышению прочности усвоения базовых знаний учащихся. Сформулированы требования к содержательному и технологическому компонентам повторения, способствующему повышению прочности усвоения знаний учащихся: выделение базовых элементов области знания, подлежащих усвоению; укрупнение единиц усвоения знаний путем объединения взаимосвязанных родственных вопросов изученного материала; включение заданий, выполнение которых позволяет судить о знаниях учащихся по усвоенному материалу, вне связи с изучаемым материалом; обеспечение своевременной обратной связи, формирующей приемы самоконтроля и самооценки, взаимоконтроля; обеспечение активности и самостоятельности мыслительной деятельности каждого школьника в процессе повторения; применение таких приемов и средств, при использовании которых происходит активное припоминание изученного материала, активизируется мышление, осуществляется диагностика усвоенных знаний, умений и навыков; предъявление вопросов по ранее изученному материалу в такие моменты, когда этот материал еще не забыт.

Проанализированы возможности математических диктантов, подробно исследованных и разработанных в работах Е.Б.Арутюнян, М.Б.Воловича, Ю.А.Глазкова, Г.Г.Левитаса и проводимых ими для актуализации знаний перед изучением нового материала, для реализации, требований к организации повторения, способствующему повышению прочности усвоения базовых знаний учащихся. Показано, что они удовлетворяют требованиям технологического компонента: обеспечение своевременной обратной связи, формирующей приемы самоконтроля и самооценки, взаимоконтроля; обеспечение активности и самостоятельности мыслительной деятельности каждого школьника в процессе повторения; их использование обеспечивает активное припоминание изученного материала, активизируется мышление, осуществляется диагностика усвоенных знаний, умений и навыков.

В работе разработаны методы отбора содержания повторительных математических диктантов для повторения с учетом требований к содержательному компоненту повторения:

-анализ перечня базовых знаний, которые должны быть сформированы у школьников к концу основной школы в соответствии с государственной программой;

-составление тематики материала для выбранного класса, для которого составляются математические диктанты, с учетом того, что надо повторять материал, изученный в предыдущих классах с начала изучения курса, а также материал, изучаемый в текущем учебном году. Например, разрабатывая содержание повторительных диктантов по математике для 6-го класса, необходимо включать в него базовые знания, изученные по математике в 1-5 классах и изучаемые в 6-ом классе;

-объединение родственных тем, изученных в разное время, с учетом методических идей П.М.Эрдниева об укрупнении дидактических единиц;

-формулирование примеров заданий, выполнение которых позволяет судить об усвоении тем, отобранных для повторения.

Для определения типов заданий по выявленному материалу выявляется типология составляющих его утверждений. «Практически любая порция материала, подлежащая усвоению на уроках математики,— это либо аксиома, либо алгоритм (правило оперирования), либо определение, либо теорема (с доказательством или без него), либо методы и приемы умственных действий, не являющиеся вполне алгоритмизированными» (Г.Г.Левитас). В работах В.Г. Болтянского, М.Б. Воловича и Г.Г. Ле-витаса установлено, какая именно собственная деятельность учащихся необходима для успешного усвоения приведенных выше значимых математических предложений. В нашей работе приведена таблица с примерами этих заданий, достаточных для отработки типологических утверждений теоретического курса. При составлении заданий повторительных математических диктантов мы также использовали идеи П.М.Эрдниева об укрупнении дидактических единиц и формулировали интегратив-ные задания, требующие выполнения действий, адекватных усвоению сразу нескольких элементов курса.

Проведенный нами анализ материалов, описывающих методику проведения различных видов повторения: тематического повторения, проводимого в конце изучения разделов программ математических курсов (А.Р. Артеменко, Е.А. Блайда, Г.П. Гапич, В.А. Далингер, В.И.Жилин, В.И. Короткое, Т.М. Мищенко, Е.В. Оспенникова, Е.А. Семенко, М.В. Суворова, М.П.Урукова, Р.Г.Чуракова и др.); уроков повторения в начале учебного года (Т.Г.Браже и др.); уроков итогового повторения в конце учебного года (Г.Н. Зинченко, В.Л. Осипова, Л.В.Рулевская, Ю.А. Семеняченко, Б.В. Сорокин и др.), текущего повторения, проводимого распределенно во времени в течение всего учебного года (В.Н. Зайцев, Л.Е.Раскин и др.) показал, что цели и время повторения должны быть тесно связаны и взаимообусловлены. Временные рамки организации повторения достаточно четко прослеживаются в этих исследованиях для всех видов повторения, кроме того вида, который рассматривается нами: текущего, не связанного с непосредственно изучаемым материалом. Организация текущего повторения вне связи с непосредственно изучаемым материалом недостаточно изучена в педагогической теории, поэтому распределение во времени этого вида повторения в течение учебного года потребовало уточнения.

Рассматривая вопрос о временной организации повторения усвоенного ранее материала с учетом рекомендаций психологов и педагогов о сохранении и забывании знаний, мы определили рекомендуемую периодичность распределения заданий в них. Для обеспечения предупреждения забывания знаний мы предлагаем включать базовые знания одной темы в диктанты не реже одного раза в месяц в течение учебного

года, причем материал, изучаемый в текущем учебном году, включать в математический диктант на уроке, следующем за уроком усвоения.

Распределение тем заданий по диктантам мы проводим с использованием матрицы, строки которой соответствуют номерам диктантов; столбцы соответствуют номерам тем, которые требуется повторить в данном классе. В столбцах матрицы отражается периодичность повторения тематики в течение учебного года. В строках комплектуется набор тем каждого конкретного диктанта. Имея такую матрицу, хорошо видно, какие темы включены в какие диктанты, сколько раз они включены, как распределены перерывы между повторениями одной темы. Для подготовки набора тем каждого диктанта, состоящего из 5-ти разных тем, отобранных для повторения целесообразно, используя рассмотренную выше матрицу, действовать по следующему плану: а) распределить в матрице материал текущего учебного года в соответствии с тематическим планированием предметного курса с учетом того, что пройденные темы включаются в диктанты, начиная с урока, следующего за уроком усвоения материала и далее не реже 1 раза в месяц; б) распределить в матрице темы, отобранные для повторения, которые были изучены в предыдущие годы изучения предметного курса, включая их в диктанты не реже 1 раза в месяц.

Рассматривая вопрос о процедуре использования системы повторительных математических диктантов в учебном процессе на уроке в общеобразовательной школе, мы определили, что самым удобным временем для их проведения является начало урока. Это удобно потому, что материал повторительного диктанта не связан с темой урока. Так что проводить его в середине урока - значило бы рвать ткань урока. Проводить же диктант в конце урока также неудобно, ибо нельзя точно, до минуты, определить, сколько продлится обсуждение его вопросов. Так что место повторительных диктантов в учебном процессе - в начале урока.

При разработке системы повторительных математических диктантов важно определить число вариантов каждого задания. Этот вопрос следует решать в зависимости от стоящей дидактической задачи. Если диктанты проводятся с целью контроля усвоения материала (как это имеет место в технологии учебных циклов), то целесообразнее проведение диктанта в двух вариантах, т.к. это затрудняет списывание. Цели системы повторительных диктантов существенно иные. Конечно, и здесь контролируются знания, умения и навыки учащихся, и даже ставятся оценки по результатам диктантов. Но все же главной целью является повторение. И если при проведении традиционных математических диктантов подробное обсуждение результатов является не обязательным (материал диктантов находится в сфере внимания, непосредственно изучается), то при повторительном диктанте особенно важно именно обсуждение его результатов сразу по окончании диктанта. Анализировать ошибки, предъявлять образцы решения заданий гораздо удобнее, если диктант проводился в одном варианте. Поэтому мы предлагаем проводить повторительные математические диктанты в одном варианте. Заметим, что одновариантность диктанта предотвращает многие неудобства. Нет путаницы в вариантах, нет нужды дополнительно выделять их с помощью звукозаписи мужским и женским голосом (как это имеет место в технологии учебных циклов) или иными средствами.

В процедуре проведения повторительных математических диктантов выделены три этапа:

1) этап подачи заданий диктанта;

2) этап проверки правильности выполнения заданий по ответам;

3) этап разбора решений заданий, вызвавших затруднения, и коррекция ошибок.

Рассматривая процедуру проведения повторительных математических диктантов, нельзя не учитывать, что в начале XXI века велением времени является компьютеризация образования. Во многих работах как зарубежных (С.Пейперт, Н.Рашби, Д.Сэвэдж и др.), так и отечественных ученых (С.А. Жданов, A.A. Кузнецов, М.П. Лапчик, И.В. Роберт, С.А. Христочевский и др.) указывается, что использование информационных технологий позволяет качественно улучшить учебный процесс. В настоящее время имеется ряд диссертационных исследований (Б.Б. Беседин, Н. Ва-силас, Н.В. Дробышева, С.С. Кравцов, С.А. Титоренко и др.), рассматривающих различные аспекты использования компьютера в качестве средства обучения школьников. В ходе нашего исследования была выявлена целесообразность использования компьютера на каждом из этапов при проведении повторительных диктантов. Прежде всего, компьютер можно использовать на этапе подачи заданий в качестве средства звукозаписи. Преимуществом компьютера является возможность в тех случаях, когда текст диктанта трудно воспринимать на слух, сопровождать его показом вспомогательных иллюстративных материалов. Например, можно показать чертеж с обозначенными треугольниками, о которых речь идет в задании, или записанные алгебраические выражения, которые требуется преобразовать. Весьма существенно, что при работе с компьютером происходит одновременное предъявление звука и изображения. Это создает ряд преимуществ по сравнению с традиционным методом показа иллюстративной информации на доске или с помощью графопроектора. Учителю незачем внимательно слушать вопросы диктанта и в нужный момент показывать с помощью графопроектора или на доске необходимые изображения. А так как при использовании компьютера учитель освобожден от необходимости показывать самому дополнительные изображения, то он может спокойно, не отвлекаясь, наблюдать за работой класса. Таким образом, использование компьютера на этапе подачи заданий предметного диктанта решает те же методические задачи, что и традиционные технические средства: магнитофон, графопроектор. Но в условиях компьютерного обучения в одном средстве объединяются возможности этих технических средств, что упрощает проведение диктантов, особенно в случаях с использованием заданий, требующих дополнительного иллюстративного материала.

На следующем этапе проведения повторительного диктанта осуществляется проверка правильности выполнения заданий по ответам. При этом верные ответы должны предъявляться учащимся последовательно, сначала ответ первого задания, потом второго задания и т.д., поскольку «важно, чтобы ответы других заданий не отвлекали внимание детей» (М.Б.Волович). Для обеспечения последовательного предъявления ответов на доске или с помощью графопроектора учитель вынужден находиться рядом с этими средствами обучения. Использование компьютера с мультимедийным проектором позволяет обеспечить последовательное предъявление ответов, причем они будут появляться на экране без каких-либо дополнительных действий учителя. Такая возможность обеспечивает учителю большую свободу действий на этом этапе, он может во время проверки помогать учащимся, отвечать на их вопросы.

Следующий этап - разбор решений заданий, вызвавших затруднения, коррекция ошибок. При проведении повторительных диктантов этап коррекции ошибок учащихся, допущенных при выполнении заданий диктанта, является главным. Организуя этот этап без применения компьютеров, учитель предлагает всем ученикам в классе

одновременно сообщать, верно или неверно выполнено ими задание. Сделать это можно по-разному. Например, по методике «да - нет». Для этого «написать на доске «да - нет» и попросить поднять левую руку («да») тех, кто согласен с ответом, или правую («нет») - кто не согласен. Методика «да - нет» хороша потому, что все учащиеся отвечают на вопрос одновременно и однократно, а значит - вполне определенно» (Г.Г.Левитас). Далее, выяснив, что есть учащиеся класса, допустившие ошибку в каком-то задании, учитель показывает с помощью графопроектора или записей на доске решение соответствующего задания с объяснением того, как следовало его выполнить. Здесь можно вместо графопроектора использовать компьютер с мультимедийным проектором. Возможность работы каждого ученика за персональным компьютером на этом этапе позволит обеспечить индивидуальную работу учащихся по корректировке своих ошибок. Компьютерная программа позволяет учащемуся просмотреть готовые образцы объяснения решения тех заданий, в которых им получены неправильные ответы. Например, учащийся, допустивший ошибку во втором задании, будет рассматривать решение по гиперссылке именно второго задания. После изучения объяснения выполнения задания учащийся возвращается к исходной точке и переходит по гиперссылке к изучению решения следующего задания. Таким образом, важное направление использования компьютеров на этапе разбора и коррекции ошибок, при выполнении заданий повторительного математического диктанта заключается в том, что с их помощью может быть организована индивидуальная работа учащихся, в результате которой каждый учащийся исправляет все свои ошибки, допущенные в процессе выполнения заданий диктанта, повторяя учебный материал.

Деятельность учителя и учащихся на занятии при проведении повторительного математического диктанта с использованием компьютерной поддержки представлена в следующей таблице:___

№ эта па Название этапа Деятельность учителя Использование компьютерной программы Деятельность учеников

1 Подача заданий диктанта. Включает компьютер, осуществляет запуск программы, наблюдает за работой учеников. На экране надпись: 1 и звучит задание, затем 2,3,4,5. Слушают задания диктанта, выполняют их.

2 Проверка правильности выполнения заданий по ответам. Открывает часть компьютерной программы, с помощью которой компьютер осуществляет переход от одного ответа к другому; наблюдает за работой учащихся, отвечает на их вопросы. На экране последовательно появляются ответы к заданиям. Учащиеся сверяют ответы, показанные учителем со своими. Ставят рядом с ответом знак «+», если ответ верный, ставят знак «-», если ответ неверный.

Разбор решений заданий, вызвавших затруднения; коррекция ошибок, (каждый ученик за компьютером).

Объясняет, какие действия необходимо выполнить при работе с программой, наблюдает за индивидуальной работой учащихся с компьютерной программой, помогает им в случае необходимости.

На экране сначала номера заданий, рядом гиперссылки на решения. В процессе перехода по гиперссылкам появляются образцы решения заданий.

Работают с программой индивидуально, изучая образцы объяснения решений заданий, в которых допущена ошибка; сравнивая собственные действия с эталоном и находя ошибку; обращаются в случае необходимости к учителю за помощью.

Рассмотренная процедура проведения повторительных диктантов с использованием компьютера позволяет:

-организовать самостоятельную мыслительную деятельность каждого школьника, в рамках которой происходит активное припоминание ранее изученного материала;

-осуществить диагностику усвоенных знаний, умений и навыков каждого ученика;

-организовать обратную связь, в ходе которой обеспечивается коррекция в знаниях учащихся, помогающая избавиться от пробелов, если они есть, каждому ученику;

-формировать приемы самоконтроля, самооценки.

Для реализации описанных возможностей использования компьютера при проведении повторительных математических диктантов, разрабатывая диктанты, необходимо обеспечить содержательный компонент компьютерного сопровождения. Содержательный компонент такого сопровождения повторительных диктантов должен состоять из трех частей. Первая часть состоит из заданий - вопросов по ранее изученному материалу, вторая часть - ответы к заданиям, третья часть - образцы выполнения заданий с подробным объяснением, причем, если задание можно выполнить, используя различные способы решения, то необходимо это предусмотреть.

Во второй главе «Методика формирования системы повторительных математических диктантов и проверка ее эффективности» описана разработанная методика построения системы повторительных математических диктантов на примере курса алгебры 7 класса, приведен анализ результатов педагогического эксперимента.

В первом параграфе описана методика разработки содержательного компонента системы повторительных диктантов на первом этапе: отбор тематики, включаемой в диктанты, подбор типов заданий. Во втором параграфе описана методика формирования системы диктантов, представлен образец содержательного компонента диктанта. В третьем параграфе описан педагогический эксперимент, подтвердивший эффективность наших разработок.

На примере системы повторительных математических диктантов по алгебре для 7 класса показан весь ход работы по созданию такой системы диктантов. Алгоритм отбора содержания системы повторительных математических диктантов по курсу алгебры для 7 класса проведен в соответствии с алгоритмом, разработанным в первой главе диссертации: сначала был составлен перечень базовых знаний, которые должны быть сформированы у школьников к концу основной школы; отобран перечень тем,

которые должны быть усвоены учащиеся к концу 7 класса; объединены (по методике П.М.Эрдниева) родственные темы или темы, содержащие обратные операции; сформированы 16 тем для повторения, что позволяет выполнить требование, указанное в первой главе работы, о периодичности предъявления вопросов одной темы (включения вопросов каждой темы не реже 1 раза в месяц).

По каждой теме, отобранной для повторения, сформулированы (учитывая типологию заданий, рассмотренную в первой главе работы) примеры заданий, выполнение которых позволяет судить об усвоении темы.

На примере одного диктанта показано, как выглядит текст повторительных математических диктантов в рекомендациях для учителя. Он состоит из пяти заданий - вопросов и ответов к ним с образцами решения заданий. Вот этот текст.

Задания.

1 .Найдите число, — которого равны числу 20.

2.Найдите неизвестный член пропорции 2 : х= 18 : 36.

3.Начертите координатную плоскость и постройте в ней точки А(-3;2) и В (2;-3).

4.Выразите в километрах 2 км 85 метров.

5.Найдите значение выражения 2х-5 при х= 0,5.

Ответы к диктанту. 2

Задание 1. 26-, 3

Задание 2. х= 4.

Задание 3.

Задание 4. 2085 м. Задание 5. - 4,

Образцы решения заданий при обсуждении ответов.

Задание 1. 1 способ. Чтобы найти число, — которого равны числу 20,

3 3 80 2 нужно 20 разделить на—.20: —=— = 26—.

3 3

2 способ. Пусть число, — которого равны числу 20, равно х. Тогда - •

3 80 2

л=20. Решая полученное уравнение, получим: х= 20: —; х= —; лг= 26у.

3 способ. Найдем одну четверть искомого числа. Это 20:3. Найдем

все число. Это (20:3)4 = — = 26-.

4 ' 3 3

Задание 2. 1 способ. 2 : л=18 : 36; 2 : х= 0,5; х = 2 : 0,5; х= 4. 2 способ. По свойству пропорции 2-36 = 18л; 18.у= 72; х= 72:18; х= 4.

Чтобы построить точку А(-3;2), нужно: найти на оси абсцисс (оси Ох) точку с координатой -3 и провести через нее прямую, параллельную оси Оу; найти на оси ординат (оси Оу) точку с координатой 2 и провести через нее прямую, параллельную оси Ох. Точку пересечения этих двух прямых обозначить буквой А. Чтобы построить точку В(2;-3), нужно: найти на оси абсцисс (оси Ох) точку с координатой 2 и провести через нее прямую, параллельную оси Оу; найти на оси ординат (оси Оу) точку с координатой -3 и провести через нее прямую, параллельную оси Ох. Точку пересечения этих двух прямых обозначить буквой В. Задание 4. Поскольку 1км = 1000м, то 2 км 85 метров = 2км + 85м = 2000м + 85м = 2085м. Задание 5. Подставив в выражение 2л-5 вместо х число 0,5, получим выражение 2-0,5 -5 = 1-5= —4.

Тексты повторительных диктантов разработаны по всем 68 диктантам для 7-го класса.

Для подтверждения гипотезы диссертационного исследования был проведен педагогический эксперимент, подтверждающий эффективность методики создания и использования системы повторительных математических диктантов, разработанных в данной работе. Эксперимент по проверке выдвинутой в работе гипотезы проводился на базе ГОУ средней общеобразовательной школы № 37 г. Москвы в две стадии. На первой стадии эксперимента проходила апробация разработанной методики проведения системы повторительных диктантов по алгебре для 7-го класса. На второй стадии эксперимента осуществлено внедрение методики создания и использования системы повторительных диктантов в практику работы нескольких учителей математики. Возможность получения положительных результатов в этом случае должна являться подтверждением технологичности разработанного средства.

Проводя педагогический эксперимент, мы исходим из того, что «эффективность учебного процесса, как правило, характеризуется приращением результатов за контрольный промежуток времени» (П.И.Образцов, В.И.Косухин). Методику создания и использования системы повторительных диктантов будем считать эффективной, если в результате эксперимента подтвердится статистически значимое повышение прочности усвоения базовых знаний при использовании разработанной по нашей методике системы повторительных математических диктантов. К критериям прочности усвоения знания мы отнесем применение имеющихся знаний через определенный промежуток времени. Способом проверки прочности усвоения знания будем считать отсроченный контроль, который проводится с целью измерения остаточных знаний. Итак, для оценки эффективности разработанной методики создания и использования

Задание 3.

А(-3. 2) } • t---------- \ | 1 " 7

4 Л -а г • *

- В( :-3)

системы повторительных диктантов нами используются результаты нескольких контрольных срезов:

- первая работа проводится в начале учебного года (сентябре) перед использованием повторительных диктантов по материалам курса, изученным на данный момент времени (например, в начале 7-го класса по материалам курса математики, изученным на конец 6-го класса);

- отсроченный контроль проводится в конце этого же учебного года (вторая работа);

- повторный отсроченный контроль проводится в начале следующего учебного года (третья работа) по тексту работы за предыдущий год обучения, текст работы тот же, что в начале учебного года (например, в конце 7-го класса и начале 8-го проводится контроль по тексту работы за курс 6-го класса).

На первой стадии эксперимента были выбраны две группы учащихся 7-х классов: экспериментальная группа (19 человек), обучаемая с применением системы повторительных математических диктантов, и контрольная группа (21 человек), обучаемая без применения системы повторительных математических диктантов.

Анализ экспериментальных данных показал, что в конце учебного года качество знаний в экспериментальном классе повысилось (73,69% по сравнению с 52,63%), в контрольном классе понизилось (28,57% по сравнению с 57,15%).

Поскольку визуальный анализ не дает возможности сказать, значимо ли различаются данные выборки, то мы применили для их оценки критерий однородности

х2.

При этом проверялась гипотеза Н0: различие в результате выполнения двумя группами учащихся одной и той же контрольной работы вызвано случайным фактором, при альтернативе Н[: уровни выполнения работы в двух группах учащихся различны, и это определяется влиянием применения системы повторительных диктантов.

Получено % ~ 0,769. Мы сравнили это значение с критическим значением =3,84 для уровня значимости а = 0,05 и Ь = 2 (шкала с двумя категориями: количество верно и неверно выполненных заданий). Поскольку % (0,769<3,84),

то характеристики сравниваемых выборок совпадают с уровнем значимости 0,05, т.е. начальные состояния (до начала эксперимента) состояния экспериментальной и контрольной групп совпадают.

После окончания эксперимента получено, что % ~ 9,61. Мы сравнили это

2 2 2 значение с тем же критическим значением у =3,84. Поскольку у > у

1 Л/ 0,05 /V жл Л, 0,05

(9,61>3,84), то достоверность различий характеристик сравниваемых выборок составляет 95%.

Итак, начальные (до начала эксперимента) состояния экспериментальной и контрольной групп совпадают, а конечные (после окончания эксперимента) различаются. Следовательно, можно сделать вывод, что эффект изменений обусловлен именно применением системы повторительных математических диктантов.

В начале 8-го класса учащимся экспериментального и контрольного классов вновь была предложена та же самая контрольная работа, проверяющая знание базового материала по курсу математики на конец 6-го класса.

С помощью критерия % была проверена гипотеза Но: различие в результате выполнения двумя группами учащихся одной и той же контрольной работы вызвано случайным фактором, при альтернативе Н^ уровни выполнения работы в двух группах учащихся различны, и это определяется влиянием системы повторительных математических диктантов.

2 2 2 Получено у ~ 18,53. Поскольку у' > у (18,53 > 3,84), то в соответствии

/V эмп /1 эмп А 0,05

с правилом принятия решения нулевая гипотеза отклоняется на уровне значимости а = 0,05 и принимается альтернативная гипотеза, т.е. различие в уровне выполнения контрольной работы в экспериментальном и контрольном классах определяется влиянием применения системы повторительных математических диктантов.

Прочность усвоения учебного материала определяется путем сравнения результатов первичного и отсроченного контроля, который проводился через три месяца после завершения эксперимента, через год после первичного контроля.

Рассмотрим соотношение результатов первичного и отсроченного контроля в контрольной и экспериментальной группах. В гистограмме представлена динамика количества правильно выполненных заданий в контрольных работах.

0 90

а 80

.1 70

1 60 5 50

Я 40

| 30

Ч 20

§ 10

* О

Контрольная группа

Экспериментальная группа

Ш Первичный контроль {начало уч. года, до начала экслер.)

Ш Отсроченный контроль (конецуч.года, сразу после экспер.)-

□ Отсроченный контроль {начало след. уч. года, через три месяца после окончания экспер.)

Сравнение результатов показывает, что забывание наблюдается в обеих группах, однако, результат применения знаний в экспериментальной группе значительно выше, значит прочность усвоения в экспериментальной группе существенно выше.

Во второй стадии эксперимента обучение с использованием разработанной по нашей методике системы повторительных математических диктантов, было предложено нескольким учителям школы с различным опытом работы и квалификацией. Экспериментом были охвачены 202 ученика. В течение учебного года учителя использовали по нашей методике разработанные системы повторительных диктантов. Были проведены три контрольные работы: в начале учебного года (до применения диктантов), в конце учебного года (после проведения повторительных диктантов), в начале следующего учебного года. Все три работы проводились по одному и тому же тексту. По результатам работ для каждого ученика отдельно определили, насколько изменилось количество выполненных заданий.

По результатам работ в начале учебного года (до использования диктантов) и в конце учебного года (сразу после использования диктантов) определили сдвиг - величину разности между количеством выполненных заданий одного и того же ученика «после» и «до» проведения диктантов: количество нулевых сдвигов равно 55; количество положительных сдвигов = 140; количество отрицательных сдвигов = 7. Решая вопрос: можно ли утверждать, что после проведения повторительных диктантов на-

блюдается достоверный сдвиг в сторону увеличения количества решенных заданий учащимися, воспользовались непараметрическим критерием знаков в.

Оценка статистической достоверности различий по критерию знаков при уровне значимости р = 0,01 позволила сделать вывод о том, что в результате использования повторительных диктантов повышение количества правильно решенных заданий увеличилось статистически достоверно. Отсюда нами сделан вывод о положительном влиянии применения системы повторительных математических диктантов на существенное повышение результативности применения усвоенных базовых знаний, а значит на повышение прочности усвоения знаний сразу после проведения диктантов в конце учебного года.

Рассмотрим соотношение результатов первичного контроля (в начале учебного года перед проведением диктантов) и отсроченного контроля (в начале следующего учебного года). Количество сдвигов: нулевых -67; положительных -120; отрица-тельных-15. Обработка данных с помощью критерия знаков в при уровне значимости р = 0,01, показала, что преобладание типичного положительного направления сдвига в данном случае не случайно. Поэтому мы делаем вывод о положительном влиянии повторительных математических диктантов на существенное повышение результативности применения усвоенных базовых знаний через год после первичного их контроля.

Таким образом, результаты педагогического эксперимента, обработанные с применением непараметрических критериев, позволяют сделать вывод об эффективности применения системы повторительных математических диктантов для повышения прочности усвоения базовых знаний.

Получение положительных результатов при внедрении методики создания и использования системы повторительных диктантов в практику работы нескольких учителей математики подтверждает технологичность разработанного средства.

В результате эксперимента подтвердилось статистически значимое повышение прочности усвоения базовых знаний при использовании системы повторительных математических диктантов. Следовательно, разработанную в данной работе методику создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства для статистически значимого повышения прочности усвоения знаний учащихся, можно считать эффективной. Тем самым подтверждена гипотеза диссертационного исследования.

В заключении обобщены и систематизированы результаты диссертационного исследования.

В процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы в соответствии с задачами и целью исследования получены следующие основные результаты:

1. Выявлены основные факторы, способствующие решению проблемы обеспечения прочных знаний, которые составили теоретическую основу создания системы повторительных математических диктантов: деятельность учащихся, их активность и самостоятельность согласно деятельностной теории учения; развитие мышления в соответствии с подходами к активизации мыслительной деятельности учащихся известных педагогов, психологов (Д.Н. Богоявленский, Л.В. Занков, Э.В. Ильенков, П.Ф. Каптерев, А.П. Нечаев, К.Д. Ушинский); учет особенностей человеческой памяти на основе психологической теории памяти; обеспечение познавательного интереса в соответствии с работами известных педагогов и психологов (М.А. Данилов,

Н.А.Можаева, Г.И. Щукина); обеспечение своевременной обратной связи на основе ассоциативно-рефлекторной концепции обучения.

2.На основе приведенных выше факторов выявлены требования к повторению, обеспечивающему прочность усвоения базовых знаний:

- формирование системы долговременной семантической памяти за счет включения в материал для повторения базовых элементов математических областей знаний;

- учет внутренних связей между программными темами в данном классе, а также с материалом из курса предшествующих классов;

- укрупнение единиц усвоения знаний за счет объединения взаимосвязанных родственных вопросов программы данного класса и материала из курса предшествующих классов;

- подбор заданий, выполняя которые, ученик осуществляет действия, адекватные подлежащему усвоению материалу; предъявление вопросов ранее изученного материала вне зависимости от содержания текущего материала в произвольном порядке;

- обеспечение своевременной обратной связи, формирующей приемы самоконтроля и самооценки, взаимоконтроля;

- обеспечение активности и самостоятельности мыслительной деятельности каждого школьника в процессе повторения; использование таких приемов и средств, чтобы происходило активное припоминание изученного материала, активизировалось мышление, осуществлялась диагностика усвоенных знаний, умений и навыков;

- определение промежутков времени между повторениями с учетом процесса забывании знаний.

3. Впервые на выделенной теоретической основе предложена методика создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства существенного повышения прочности усвоения базовых знаний:

• разработан алгоритм отбора содержания материала, подлежащего повторению с помощью системы повторительных математических диктантов:

- составление перечня базовых знаний, которые должны быть сформированы у школьников к концу основной школы;

- распределение перечня базовых знаний по годам обучения, темам, руководствуясь программой по предметному курсу;

- отбор из этого перечня базовых знаний, изученных до класса, по которому разрабатываются математические диктанты, включая материал выбранного класса;

- анализ отобранного перечня базовых знаний с точки зрения возможностей их укрупнения по методике П.М.Эрдниева;

- формулирование интегративных заданий в соответствии с типами заданий по отработке типологических предложений;

• определена периодичность предъявления учащимся вопросов, нацеленных на повторение базовых знаний:

- материал текущего учебного года включается в диктанты, начиная с урока, следующего за уроком усвоения материала, и далее не реже 1 раза в месяц;

- темы, усвоенные в предыдущие годы изучения предметного курса, включаются не реже 1 раза в месяц;

• определена периодичность проведения повторительных математических диктантов:

- повторительные диктанты проводятся 2 раза в неделю;

• разработана методика проведения повторительных математических диктантов:

- диктанты (в отличие от математических диктантов, проводимых с целью контроля знаний) проводятся в одном варианте;

- в процедуре проведения математических диктантов выделены три этапа:

1) этап подачи заданий диктанта (учитель обеспечивает предъявление заданий диктанта, ученики слушают задания диктанта, выполняют их);

2) этап проверки правильности выполнения заданий по ответам (учитель обеспечивает последовательное предъявление правильных ответов к заданиям, учащиеся сверяют ответы, показанные учителем со своими, осуществляют самопроверку или взаимопроверку: ставят рядом с ответом знак «+», если ответ верный, ставят знак «-», если ответ неверный);

3) этап разбора решений заданий, вызвавших затруднения; коррекция ошибок (учителем сразу после проверки каждого ответа проводится корректировка ошибок, для этого он организует разбор решений заданий, вызвавших затруднения с подробным объяснением; ученики изучают образцы объяснения решений заданий; сравнивают собственные действия с эталоном, находят свои ошибки и исправляют их, причем, если задание можно выполнить различными способами, то должны быть показаны по возможности все).

Предложенная процедура проведения повторительных математических диктантов позволяет учителю, имеющему возможность использования компьютерной техники, проводить диктанты с компьютерной поддержкой.

4. Разработаны повторительные математические диктанты по курсу алгебры 7-го класса (см. Приложение).

5. Экспериментально показано, что внедрение в практику обучения системы повторительных математических диктантов, разработанных и применяемых, по нашей методике, повышает прочность усвоения базовых знаний по математике. Тем самым подтверждена гипотеза исследования.

Полученные результаты свидетельствуют о достижении цели исследования, которая состояла в теоретическом обосновании, разработке, экспериментальной проверке методики создания и использования средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся - системы повторительных математических диктантов. Следовательно, данное исследование можно считать завершенным.

Разработанная методика создания и использования системы повторительных диктантов может быть реализована любым учителем в его работе для разработки и апробации повторительных диктантов по различным предметным курсам, что позволит повысить прочность усвоения базовых знаний школьников по этим предметам, создаст условия для развития личности школьников, повысит результативность обучения.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях автора:

Статьи в ведущих рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК 1. Адрова И.А. Использование компьютера при проведении предметных диктантов// Информатикаи образование.-№1.-2008.-е. 126-127.

Материалы международных, всероссийских конференций

2. Адрова И.А. Компьютер как средство проведения предметных диктантов. // Материалы XVIII Международной конференции «Применение новых технологий в образовании», г. Троицк, 27-28 июня.2007.-Троицк: Байтик, 2007.-С.65-67

3. Адрова И.А. Особенности процедуры проведения предметных диктантов для повышения прочности базовых знаний учащихся с использованием компьютеров// Вестник Московского городского педагогического университета. «Серия Информатика и информатизация образования». Материалы международной научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании (ИТО-Сибирь-2007)», г. Иркутск, 11-13 сентября. 2007. - Москва-Иркутск, 2007.-№ 2(9). -С. 122-125

4. Адрова И.А. Процедура проведения предметных диктантов для повторения с использованием компьютерной программы на примере диктанта по алгебре для 8 класса.//Сборник тезисов XVII Международной конференции - выставки «Информационные технологии в образовании», межрегиональной конференции «Эффективное внедрение новых педагогических технологий и учебных материалов нового поколения в учебный процесс, г. Москва, 9-11 ноября.2007.- Ч.З.-М.: «БИТ про»,2007-С.65-69.

5. Адрова И.А. Использование компьютеров в технологии учебных циклов как эффективное обучающее средство //Материалы всероссийской междисциплинарной научно-практической конференции «Философия современного образования и научная педагогическая мысль: от исследований к практике», Москва, АПК и ПРО, 29-30 марта. 2005. - М.: Академия, 2005 -С.262-265.

6. Адрова И.А. Выбор заданий, соответствующих планируемым целям при разработке предметных диктантов // Материалы всероссийской междисциплинарной научно-практической конференции «Философия современного образования и научная педагогическая мысль: от исследований к практике», Москва, АПК и ПРО, 6-7 апреля. 2006.-Ч.1. - М.: Академия, 2006-С.71-75.

7. Адрова И.А. Предметные диктанты как средство повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся // Материалы всероссийской междисциплинарной научно-практической конференции «Философия современного образования и научная педагогическая мысль: от исследований к практике», Москва, АПК и ПРО, 12 апреля. 2007.-Ч.2. - М.: Академия, 2007-С.66-73

Статьи

8. Адрова И.А. Технология учебных циклов в преподавании русского языка в 5-ом классе.// Педагогические технологии. - 2005. - № 2. - С.63-70

9. Адрова И.А. Формирование целевых установок при составлении предметных диктантов.// Педагогические технологии. - 2006. - № 3. - С.44-53

10. Адрова И.А. Требования к проектированию предметных диктантов для повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся.// Педагогические технологии. - 2007.-№ 2. - С.54-5 8

11. Адрова И.А. Проектирование предметных диктантов // Школьные технологии. - 2007. -№ 3. - С.130-135

Отпечатано в типографии ООО «Гипрософт» г. Москва, Ленинский пр-т, Д.37А Тираж 100 экз 2008 год.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Адрова, Ирина Анатольевна, 2008 год

Введение.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМЫ ПОВТОРИТЕЛЬНЫХ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ

1.1 Методологическая основа системы повторительных математических диктантов, способствующих повышению прочности усвоения базовых знаний учащихся.

1.2 Общие требования к повторению, обеспечивающему прочность усвоения знаний.

1.3 Методы отбора содержания материала, подлежащего повторению.

1.4 Требования к периодичности и процедурам повторения. Математический диктант как средство обеспечения этих процедур.

Глава 2. МЕТОДИКА СОЗДАНИЯ СИСТЕМЫ ПОВТОРИТЕЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИКТАНТОВ И ПРОВЕРКА ЕЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ

2.1 Методика разработки^содержания повторительных математических диктантов (на примере курса алгебры 7 класса).

2.2 Формирование системы повторительных математических диктантов.

2.3 Организация и результаты экспериментального исследования.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика создания и использования системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся"

В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.»[87] целевая направленность современной школы связывается с формированием ключевых компетенций выпускника. «Компетенция — готовность человека к мобилизации знаний, умений и внешних ресурсов для эффективной деятельности в конкретной жизненной ситуации»[164,с.23]. Для того чтобы учащиеся при решении сложной жизненной проблемы имели возможность сосредоточить все свои силы, внимание и способности на главном — на поиске способа решения, нахождение теоретической базы решения, они должны иметь прочные внутренние ресурсы, т.е. иметь прочные знания, умения и навыки в выполнении всех элементарных действий и операций, с тем, чтобы выполнение этих действий и операций не отвлекали их внимание и силы от главного — поиска способа решения.

Прочность состоит в устойчивой фиксации в памяти учащихся системы существенных знаний и способов их применения», - пишет И.Я.Лернер [110,с.38]. Именно этого определения прочности знаний мы будем придерживаться в нашей работе.

Исследованиями этой проблемы в последние десятилетия занимался ряд ведущих советских педагогов и психологов: Д.Н.Богоявленский [23]

B.В.Давыдов [50], М.А.Данилов [52], Б.П.Есипов [65,139], Л.В^ Занков [73], ТХЙ.Зинченко [75], А.Н.Леонтьев [109], H.A. Менчинская [120],

C.Л.Рубинштейн [156], М.Н.Скаткин [166], Н.Ф.Талызина [176-178], Г.И.Щукина [193-195] и др. Pix исследования открывают различные аспекты процесса формирования прочных знаний, значение последних в обучении и жизни. В каждом из них прочность знаний связывается с определенным фактором: с деятельностью учащихся; с познавательной активностью и самостоятельностью; с развитием мышления школьников; с познавательным интересом; с повседневным учетом и проверкой знаний учащихся, непрерывной коррекцией и исправлением ошибок; с методикой повторения; с психологической теорией памяти; с ассоциативно-рефлекторной концепцией.

Вопросы, связанные с поисками различных методов и средств, способствующих формированию прочных знаний у школьников, нашли отражение в работах многих дидактов: М.Н.Скаткина [166], Б.П.Есипова [65,139], П.И.Пидкасистого [143], Н.А.Можаевой [124] и др., в диссертационных исследованиях С.А.Козлова [85], А.И.Елкиной [63], С.В.Волосниковой [36], И.Н.Красильниковой [92], в методических статьях П.Н.Дербенева [53], М.Е.Новосельцевой [134], Н.И.Подберезина [146] и др.

Первые опыты использования математических диктантов были предприняты в 30-е годы XX века [112]. В 70-е-80-е годы исследование эффективности применения математических диктантов было проведено сотрудниками лаборатории математики НИИШОТСО АПН СССР в разработанной ими технологии, получившей в наше время наименование технологии учебных циклов (ТУЦ) [107].

Математические диктанты в ТУЦ проводятся в начале уроков изложения нового материала. В традиционном преподавании такие уроки начинаются с опроса учащихся по ранее пройденному материалу, нужному для усвоения нового. Опрос отдельных учащихся у доски или с мест не способствует повторению необходимого материала каждым учеником класса. В ТУЦ такой опрос проводится с использованием математического диктанта. Применяется следующая процедура проведения диктанта. К началу урока на ученических столах лежат чистые листы бумаги. В начале урока учитель включает магнитофон (если используется аудиозапись) или читает текст сам, звучат вопросы, ученики отвечают на них в контрольных листах и дублируют эти ответы в тетрадях. После слов «диктант окончен» ученики сдают учителю контрольные листы с ответами (учитель проверит их позже на перемене или после уроков). Учитель включает графопроектор или демонстрирует запись на доске. Ученики, увидев правильные ответы к заданиям диктанта, проверяют свою работу, отмечая правильные ответами плюсами, неправильные — минусами^После^того, как проверка завершена, ученики оценивают свои работы по нормам, указанным учителем.

-выявлены основные факторы, способствующие достижению прочных знаний школьников;

-на основе выявленных факторов разработаны требования к повторению, обеспечивающему прочность усвоения базовых знаний;

В соответствии с намеченной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

1.На основе анализа психолого-педагогической, методической литературы выявить основные факторы, способствующие достижению прочных знаний школьников как основу методики создаиия системы повторительных математических диктантов.

5.Разработать их содержание (на примере одного из годичных курсов общеобразовательной школы).

6.Разработать методику процедуры их проведения в условиях общеобразовательной школы.

Теоретико-методологической базой диссертационного исследования являются:

-деятельностная теория учения (J1.C. Выготский [37-39], C.JI. Рубинштейн [156], А.Н. Леонтьев [109], П.Я. Гальперин [40-43]);

-деятельностная теория памяти (П.П.Блонский [21,22], Л.С.Выготский [37-39], П.И.Зинченко [75], А.Н.Леонтьев [109], С.Л.Рубинштейн [156], А.А.Смирнов [167], И.М. Соловьев [170] и др.);

-ассоциативно-рефлекторная концепция (И.М.Сеченов [165], И.П.Павлов [142], С.Л.Рубинштейн [156], Ю.А.Самарин [158] и др.);

-теория разработки систем средств обучения (В.Г. Болтянский [24,86], М.Б. Волович [32-35], Г.Г. Левитас [101-107]);

-работы по активизации мыслительной деятельности учащихся Д.Н.Богоявленского [23], Л.В. Занкова [73], Э.В. Ильенкова [76], П.Ф.Каптерева [80], А.П. Нечаева [129], К.Д. Ушинского [182] и др.;

-работы по исследованию познавательного интереса М.А. Данилова [52], НА.Можаевой [124], Г.И. Щукиной [193-195] и др.

-изучение и обобщение педагогического опыта;

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем поставлена и решена проблема разработки средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащимися — системы повторительных математических диктантов. Теоретически обоснованный способ разработки системы повторительных математических диктантов состоит в следующем:

• содержание каждого диктанта должно включать базовый материал разных тем математического курса, пройденных в текущем учебном году или предыдущих годах изучения математического курса, вне зависимости от содержания текущего материала; при отборе содержания математических диктантов целесообразно рассматривать укрупненные единицы усвоения знаний за счет объединения взаимосвязанных родственных вопросов программы данного класса и материала из курса предшествующих лет; задания должны требовать от учащихся выполнения умственных действий, правильность выполнения которых свидетельствует об усвоении соответствующего учебного материала;

• проверка диктантов должна проводиться непосредственно после его завершения с использованием самопроверки по указанным ответам, обеспечением коррекции в работе каждого ученика в ходе проверки; -разработке методики создания и использования системы повторительных диктантов, реализующей разработанные требования.

На защиту выносятся следующие положения:

Апробация основных результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на региональном научном семинаре «Научные вторники кафедры образовательной технологии» АПК и ППРО (2004, 2005, 2006, 2007), на научно-методическом семинаре «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» МОГУ (2007), на ежегодных всероссийских конференциях «Философия современного образования и научная мысль: от исследований к практике», проходивших в АПК и ППРО в 2005, 2006, 2007 г.г., а также на международных научно-практических конференциях «Информационные технологии в образовании» (Москва, 2007) и «Применение новых технологий в образовании» (Троицк, 2007; Иркутск, 2007). Результаты исследования отражены в одиннадцати публикациях.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2.

1.На примере повторительных математических диктантов по алгебре для 7 класса показан весь ход работы по созданию таких диктантов:

-алгоритм отбора содержания содержание математических диктантов по курсу алгебры для 7 класса проведен в соответствии с алгоритмом, разработанным в первой главе диссертации: составлен перечень базовых знаний, которые должны быть сформированы у школьников к концу основной школы; отобран перечень тем, которые должны быть усвоены учащиеся к концу 7 класса; объединены (по методике П.М.Эрдниева) родственные темы или темы, содержащие обратные операции; сформированы 16 тем для повторения, что позволяет выполнить требование, указанное в первой главе работы, о периодичности предъ------явления вопросов одной темы (включения вопросов каждой темы не реже 1 раза в месяц);

- по каждой теме, отобранной для повторения, сформулированы (учитывая типологию заданий, рассмотренную в первой главе работы) примеры заданий, выполнение которых позволяет судить об усвоении темы;

- на примере одного диктанта показано, как выглядят текст повторительного математического диктанта и рекомендации для учителя;

-разработаны тексты повторительных математических диктантов по курсу алгебры 7 класса.

2. Результаты педагогического эксперимента, обработанные с применением непараметрических критериев, позволяют сделать вывод о существенном повышении прочности базовых знаний учащихся после организации обучения с использованием системы повторительных математических диктантов по разработанной методике их проведения.

3.Результаты эксперимента по применению разработанной методики создания и использования системы повторительных диктантов разными учителями и с разным составом обучающихся подтвердили повышение прочности усвоения знаний школьников, что является подтверждением технологичности разработанного средства.

4. В результате эксперимента подтвердилось повышение прочности усвоения базовых знаний при использовании системы повторительных математических диктантов, разработанных и применяемых по нашей методике. Следовательно, методику создания и использования системы повторительных диктантов, разработанную в данной работе, для повышения прочности усвоения знаний учащихся, можно считать эффективной. Тем самым подтверждена гипотеза диссертационного исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

- обеспечение своевременной обратной связи, формирующей приемы самоконтроля и самооценки, взаимоконтроля;

- определение промежутков времени между повторениями с учетом процесса забывании знаний.

- составление перечня базовых знаний, которые должны быть сформированы у школьников к концу основной школы;

- формулирование интегративных заданий в соответствии с типами заданий по отработке типологических предложений; определена периодичность предъявления учащимся вопросов, нацеленных на повторение базовых знаний:

- темы, усвоенные в предыдущие годы изучения предметного курса, включаются не реже 1 раза в месяц; определена периодичность проведения повторительных математических диктантов:

- повторительные диктанты проводятся 2 раза в неделю; разработана методика проведения повторительных математических диктантов:

- в процедуре проведения математических диктантов выделены три этапа:

4. Разработаны повторительные математические диктанты по курсу алг гебры 7-го класса (см. Приложение).

Полученные результаты свидетельствуют о достижении цели исследования, которая состояла в теоретическом обосновании, разработке, экспериментальной проверке методики создания и использования средства повышения прочности усвоения базовых знаний учащихся — системы повторительных математических диктантов. Следовательно, данное исследование можно считать завершенным.

Разработанная методика создания и использования системы повторительных диктантов может быть реализована любым учителем в его работе для разработки и апробации повторительных диктантов по различным предметным курсам, что позволит создать условия для развития личности школьников, повысит результативность обучения.

142

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Адрова, Ирина Анатольевна, Москва

1. Авдеева, Т.К. Оптимизация процесса повторения учебного материала на уро-ках алгебры в восьмилетней школе Текст. : дис. . канд. пед. наук / Т.К. Авдеева-М.: 1984- 188с.

2. Адрова, И.А. Технология учебных циклов в преподавании русского языка в 5 классе Текст. / И.А.Адрова // Педагогические технологии. — 2005. — №2. — С. 63-70.

3. Айсмонтас, Б.Б. Теория обучения Текст. : схемы и тесты / Б.Б.Айсмонтас -М.: Владос-Пресс, 2002. 175с - (Схемы).

4. Алгебра 7 Текст. : учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 11-е изд.- М.: Просвещение, 2003. -206с.

5. Алгебра 8 Текст. : учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.— 11-е изд.—М.: Просвещение, 2003.-255с.

6. Алгебра 9 Текст. : учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.— 9-е изд.- М.: Просвещение, 2003.-254с.

7. Аракелян, O.A. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе Текст. / O.A. Аракелян. -М.: Гос. учебно-пед. изд-во Мин. проев. РСФСР-1960.-83с.

8. Артеменко, А.Р. Итоговое повторение темы «Решение уравнений» Текст. / А.Р.Артеменко // Математика в школе. — 1997 — №6 — С. 36-39.

9. Арутюнян, Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов Текст. : кн. для учителя / Е.Б.Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас-М.:Просвещение,1991. 80с.

10. Арутюнян, Е.Б. Система устных заданий для IV класса Текст. / Е.Б.Арутюнян, М.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас // Математика в школе. 1980. - №5.- С. 40-44.

11. Атанасян, Л.С. Геометрия 7-9 Текст.: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных заведений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. 13-е изд. — М.: Просвещение, 2003. - 384с.

12. Афанасьев, В.Г. Научное управление обществом Текст. : опыт системного исследования / В.Г.Афанасьев. 2-е изд. доп. - М.: Политиздат, 1973 - 392с.

13. Бабышева, С.И. Использование биологических диктантов для формирования у учащихся навыков владения терминологией Текст. / С.И. Бабышева. -Владикавказ: Изд-во СОГУ, 2003— 66с.

14. Барчунова, Ф.И. Организация повторения курса геометрии в X классе Текст. / Ф.И. Барчунова, П.Б. Ройтман // Математика в школе. 1985. -№1. -С. 39-46

15. Безрукова, Г.К. Технология проектирования системы повторения школьного курса математики Текст. : дис. .канд. пед. наук / Г.К. Безрукова. М., 2000.- 150с.

16. Беседин, Б.Б. Изучение функций в курсе алгебры 7-9 классов с использованием компьютера Текст. : автореф. дис. .канд. пед. наук: 13.00.02 / Б.Б. Беседин. М., 1992 - 16с.

17. Беспалько, В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) Текст. / В.П. Беспалько. М.: Издательство Московского психолого-социального института,2002 - 352с.

18. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В.П.Беспалько. -М.:Педагогика,1989. 192с.

19. Блайда, Е.А. Уроки повторения по теме «Производная функции» Текст. / Е.А. Блайда // Математика: Еженед. прил.к газ. «Первое сентября». 2000. -№15.-С. 27-29

20. Блауберг, И.В. Становление и сущность системного подхода Текст. / И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин. М.:Наука,1973. - 200с.

21. Блонский, П. П. Память и мышление Текст. / П.П. Блонский. Спб: Питер,2001. - 288с.

22. Блонский, П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения Текст. / П.П.Блонский. М. ¡Педагогика, 1979.-Т.2. - 400с.

23. Богоявленский, Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников Текст. / Д.Н.Богоявленский // Вопросы психологии.— 1969.-№2.-С. 30.

24. Болтянский, В.Г. Оборудование кабинета математики Текст. / В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, Э.Ю. Красс, Г.Г. Левитас — М.:Просвещение,1981. -191с.

25. Браже, Т.Г. Вводно-коррективное повторение Текст. / Т.Г. Браже // Открытая школа. 1999. - №5. - С. 39-42.

26. Василас, Н. Обучение доказательству теорем с использованием компьютера Текст. : автореф.дис. .канд. пед. наук : 13.00.02 / Н.Василас ; [Симферопольский гос. ун-т им. М. В. Фрунзе]. -М., 1997. 17с.

27. Вивюрский, В.Я. Организация повторения и обобщения знаний учащихся Текст. / В.Я. Вивюрский // Вечерняя средняя школа. 1985. - №1- С.56-60.

28. Вивюрский, В.Я. Химический диктант Текст. / В.Я. Вивюрский // Вечерняя средняя школа. 1996 - №4 - С. 46-49.

29. Виленкин, Н.Я. Математика 6 Текст. : учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов В.И., A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 7-е нзд.-М.: Мнемозина, 2006. -380с.

30. Внленкнн, Н.Я. Математика 5 Текст. : учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. —7е иэд. -М.: Мнемозина, 2006. 384с.

31. Волков, К.Н. Психологи о педагогических проблемах Текст. / К.Н. Волков. — М.: Просвещение, 1981.-128с.

32. Волович, М.Б. К вопросу о закономерностях усвоения Текст. / М.Б. Волович // Математика в школе. — 1974. — №2. — С. 44.

33. Волович, М.Б. Наука обучать Текст. : технология преподавания математики / М.Б. Волович. M.:LINKA-PRESS, 1995. - 278с.

34. Волович, М.Б. Не мучить, а учить: о пользе педагогической психологии Текст. / М.Б. Волович. М.:Изд-во Рос.откр.ун-та, 1992 - 231с.

35. Волосникова, C.B. Пути повышения прочности знаний учащихся в процессе обучения физике Текст. : дис.канд. пед. наук / C.B. Волосникова — Курган,2003. 170 с.

36. Выготский, JI.C. Вопросы детской психологии Текст. / JI.C. Выготский-Спб.,1999.-224 с.

37. Выготский, JI.C. Лекции по психологии Текст. / Л.С. Выготский. — Спб., 1999.- 144с.

38. Выготский, Л.С. Педагогическая психология Текст. / Л.С.Выготский. -М. :Педагогика-пресс, 1996 536с.

39. Гальперин, П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка Текст. / П.Я.Гальперин. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. - 45с.

40. Гальперин П.Я. Психология как объективная наука: Избранные психологические труды. М.,Воронеж, 1998. - 480 с.

41. Гальперин, П.Я. Четыре лекции по психологии Текст. : учебное пособие для студентов вузов / П.Я. Гальперин. М.: Книжный дом «Университет»,2000. - 112 с.

42. Гальперин, П.Я. Управление познавательной деятельностью учащихся Текст. / ПЛ.Гальперин, Н.Ф. Талызина. М.,1972. - 154 с.

43. Гапич, Г.П. Интегрированный урок повторения и обобщения знаний Текст. / Г.П. Гапич // Химия в школе. 1998. - №7. - С. 26-28

44. Географические диктанты в курсе физической географии Текст. : из опыта работы / сост. А.Г. Кочетова, О.С. Митрофанова. Саранск: МР ИП-КРОД998. — 24с.

45. Грищенко, А.Г. Психология восприятия, внимания, памяти Текст. : учебное пособие / А.Г. Грищенко. Екатеринбург, 1994 -85 с.

46. Гузеев, В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии Текст. / В.В. Гузеев. — М.:НИИ школьных технологий, 2004. -128 с.

47. Гурова, В.Г. Совершенствование методики повторения учебного материала курса физики 6-7 классов Текст. : дис. .канд. пед. наук / В.Г. Гурова. Челябинск, 1982. - 243 с.

48. Гусева, И.Л. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс Текст. / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова. -М.: «Интеллект- Центр»,2006. 144 с.

49. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении Текст. : логико-психологические проблемы построения учебных предметов / В.В.Давыдов-М.: Педагогическое общество России,2000. 480 с.

50. Далингер, В.А. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения Текст. / В.А. Далингер // Математика в школе. 1983. — №1 -С. 14-19.

51. Данилов, М.А. Теоретические основы обучения и воспитания познавательной активности и самостоятельности учащихся Текст. / М.А. Данилов //Учен. зап. Казан, гос. пед. ин-та. Вып. 102. Актуальные вопросы обучения в школе.- Казань, 1972 С. 3-23.

52. Дербенев, П.Н. О прочности усвоения знаний по истории древнего мира в 5-ом классе Текст. / П.Н. Дербенев // Пути повышения прочности усвоения знаний. Калинин, 1978. - С. 37-49.

53. Дистервег, А. Избранные педагогические сочинения Текст. / А. Дистер-верг. -М.:Учпедгиз,1956. 374 с.

54. Дмитриев, Ф.Д. Активизация деятельности учащихся начальной школы в процессе повторения Текст. : автореф. дис. канд. пед. наук / Ф.Д. Дмитриев. Л., 1962. - 20с.

55. Дмитриев, Ф.Д. Активизация деятельности учащихся начальной школы в процессе повторения Текст.: дисс. канд. пед. наук / Ф.Д.Дмитриев. -Л.:1962. 373с.

56. Дорофеев, Г.В. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 кл. Текст.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова- 5-е изд.-М.:Дрофа,2003.-304с.

57. Дорофеев, Г.В. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных. 9кл. Текст.: учеб. для общеобразовательных учреждений / Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович М.:Дрофа, 2003. - 352 с.

58. Дорофеев, Г.В. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 кл. Текст.: учеб. для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович. М.:Дрофа, 2003. - 283 с.

59. Дорофеев, Г.В. Математика 6 Текст.: учеб. для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, И.Ф. Шарыгин — М.:Дрофа,2001. 416 с.

60. Дорофеев, Г.В. Математика 5 Текст.: учеб. для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин. М.:Дрофа,2003. -368с.

61. Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов Текст. / О.Ю. Ермолаев. М.:Флинта,2006. - 336 с.

62. Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках Текст. / Б.П. Есипов. М.: Учпедгиз, 1961. - 239с.

63. Жданов, С.А. Применение информационных технологий в учебном процессе педагогического института и педагогических исследованиях Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / С.А. Жданов ; [Моск. пед. гос. ун-т]. -М., 1992.-36 с.

64. Жилин, В.И. Методические особенности обобщающего повторения потеме «Счет и измерение в математике и физике» Текст. / В.И. Жилин // Наука образования. Омск, 1999 - Вып. 17.- С. 230-240

65. Жохов, В.И. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 кл. Текст. / В.И. Жохов, Т.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева, С.М. Саакян. М.: Вербум-М,2003. - 208с.

66. Загвязинский, В.И. Теория обучения Текст. : современная интерпретация / В.И. Загвязинский. -М.:Академия,2004 192 с.

67. Зайкин, М. И. Методика обобщающего повторения при изучении математики в 4-5 классах средней школы Текст. : автореф. дисс. канд. пед. наук: 13.00.02 / М.И. Зайкин.- М.,1984. 16 с.

68. Зайцев, В.Н. Текущее повторение Текст. / В.Н. Зайцев // Сельская школа.- 2007.- № 5. С. 54-61.

69. Зайченко, Н.В. Методика обобщающего повторения при обучении алгебре в VIII кл. Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Н.В. Зайченко. -М., 1986. 15 с.

70. Занков, Л.В. Избранные педагогические труды Текст. / Л.В. Занков. -М. .-Педагогика, 1990.-424 с.

71. Зинченко, Г.Н. Система итогового повторения в VII-IX кл. Текст. / Г.Н.- ------Зинченко // Математика в школе. -2004. №2. - С. 10-14.

72. Зинченко, П.И. Непроизвольное запоминание Текст. / П.И. Зинченко.-М.: Директмедиа Паблишинг, 2008. 985 с.

73. Ильенков, Э.В. Об идолах и идеалах Текст. / Э.В. Ильенков. Киев: Час-Крок,2006. — 312 с.

74. Информационные технологии в образовании Текст. : сборник научных трудов / под ред. М.П. Лапчика. Омск, 1998. - 130 с.

75. Как учить математике без перегрузок Текст. : материалы к циклу лекций и практ. занятий / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович, Г. Г. Левитас О-во «Знание» РСФСР, 1990-36 с.

76. Калмыкова, З.И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога Текст. / З.И. Калмыкова. М.:3нание,1982. - 96 с.

77. Каптерев, П.Ф.Дидактические очерки. Теория обучения Текст. / П.Ф. Каптерев // Избранные педагогические сочинения. М.,1983. - 429 с.

78. Кирикова, 3.3. Технологическая готовность педагогов Текст. / 3.3. Кири-кова // Педагогика. 2001.- №4- С. 66.

79. Кларин, М.В. Обучение на основе полного усвоения Текст. : анализ мирового опыта / М.В. Кларин // Дифференциация как система М.,1992.

80. Кларин, М.В. Педагогическая технология в учебном процессе Текст. / М.В. Кларин. М.:3нание,1989. - 75 с.

81. Коджаспирова, Г.М. Словарь по педагогике Текст. / Г.М. Коджаспирова,

82. A.Ю. Коджаспиров. М., ИКЦ «МарТ», Ростов-на-Дону, Издательский центр «МарТ», 2005.- 448 с.

83. Козлов, А.С. Устные упражнения как средство сознательного и прочного усвоения знаний, умений и навыков Текст. : автореф. дис.канд. пед. наук / А.С. Козлов.-Л.,1954.- 17 с.

84. Комплексы учебного оборудования по математике Текст. ; учеб. пособие / под ред. В.Г. Болтянского. М.: Педагогика, 1971. - 279 с.

85. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Текст. М.:ЦГЛ„2004. - 24 с.

86. Коротков, В.И. Подготовка к проведению уроков повторения Текст. /

87. B.И. Коротков // Математика в школе. 1986. — №6. — С. 12-14. ~

88. Костоусова, Т.А. Физические диктанты: XI кл. Текст. / Т.А. Костоусова // Физика: Еженед. прил. к газете «Первое сентября». -1998. —№48. С. 15.

89. Кравцов, С.С. Методика проведения занятий с отстающими учащимися по математике с использованием технологии Мультимедиа Текст. : автореф. дис. канд. пед. наук : 13.00.02 / С.С. Кравцов. -М., 1999- 18 с.

90. Кравцов, С.С. Методика проведения занятий с отстающими учащимися по математике с использованием технологии Мультимедиа Текст. : дис.канд. пед. наук/С.С. Кравцов. -М.,1999. 150 с.

91. Красильникова, И.Н.Проблема прочности знаний учащихся по географии и пути ее решения Текст. : дис.канд. пед. наук / И.Н. Красильникова1. СпбД999. -173 с.

92. Красильникова, Н.В. Итоговое повторение курса математики: 5кл. Текст. / Н.В. Красильникова // Дидакт. 2003. - №3.- С. 56-61.

93. Ксензова, Г.Ю. Перспективные школьные технологии Текст. / Г.Ю. Ксензова. —М.: Педагогическое общество России, 2001. — 224 с.

94. Кузнецов, A.A. Развитие методической системы обучения информатике в средней школе Текст. : дис. . . .докт. пед. наук в форме научного доклада / A.A. Кузнецов. М., 1988. - 47 с.

95. Кукушин, B.C. Дидактика Текст. : теория обучения / B.C. Кукуншн. М.: ИКЦ «Март», Ростов-н/Д, 2003. - 368 с.

96. Кучинов, И. Разработване и внедряване на някои дидактически технологии в обучението по математика в 4.-6.класна ЕСПУ Текст. / Й. Кучинов, Д. Шопова // Обучението по математика и информатика. 1990. - Кн.6.

97. Кушнир, A.M. Новая Россия подрастает.Текст. / A.M. Кушнир // Народное образование. 1997. - №5. - С. 22.

98. Кушнир, A.M. Педагогика иностранного языка Текст. / A.M. Кушнир // Школьные технологии, 1998. №6.

99. Ладыженская, Т.А. Русский язык. 5 кл. Текст. : учеб. для общеобразова-- - - тельных учреждений / Т.А. Ладыженская, М.Т. Баранов. - М.: Просвещение, 2004. - 303 с.

100. Левитас, Г.Г. Диктанты по алгебре. 7-11 классы Текст. : дидактические материалы / Г.Г.Левитас. М.: «Илекса»,2006. -100 с.

101. Левитас, Г.Г. Диктанты по геометрии. 7-11 классы Текст. : дидактические материалы / Г.Г.Левитас. М.: Илекса, 2006. - 72 с.

102. Левитас, Г.Г. Использование теории П.Я. Гальперина В ТУД Текст. / Г.Г. Левитас // Школьные технологии. 2002. - № 4. - С. 64-68.

103. Левитас, Г.Г. О системном подходе к созданию учебного оборудования по алгебре Текст. / Г.Г. Левитас // Математика в школе. 1977. - №4. -С.41.

104. Левитас, Г.Г. Теоретические вопросы разработки системы средств обучения Текст. / Г.Г. Левитас // Советская педагогика. — 1978. №6. - С. 47.

105. Левитас, Г.Г. Теоретические основы разработки системы средств обучения по математике Текст. : автореф.дис.док. пед. наук : 13.00.02 / Г.Г. Левитас. -М.,1991.-33 с.

106. Левитас, Г.Г. Технология учебных циклов, или как улучшить классно -урочную систему обучения Текст. : практическое пособие / Г.Г.Левитас. -М.:АРКТИ, 2006. -72 с.

107. Лезер, Ф. Тренировка памяти Текст. / Ф. Лезер- М.: Мир, 1979.

108. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения Текст. Т.2. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н. Леонтьев- М.:Педагогика,1983. -С. 94-231.

109. Лернер, И.Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? Текст. / И.Я. Лернер. М.: Знание, 1978. - 48 с.

110. Лернер, И.Я. Процесс обучения и его закономерности Текст. / И.Я. Лернер.-М.:3нание, 1980. 156 с.

111. Лоповок, Л.М. Математические диктанты для V-VIII кл. Текст. / Л.М. Лоповок. М.:Просвещение,1965. - 80 с.

112. Лукьянова, Н.С. Географические диктанты в курсе географии России Текст. / Н.С. Лукьянова // География в школе. -1995: №17-С. 47-48т -----

113. Ляудис, В.Я. Память в процессе развития Текст. / В.Я. Ляудис-МГУД976. -255 с.

114. Макарычев, Ю.Н. Алгебра Текст. : учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ; под ред. С.А. Теляковского. М.Просвещение, 2005. - 223 с.

115. Макарычев, Ю.Н. Алгебра Текст. : учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ; под ред. С.А. Теляковского. М.Просвещение, 2005. -238с.

116. Макарычев, Ю.Н. Алгебра Текст. : учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова ; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2005. - 270 с.

117. Максименко, В.П. Пути повышения эффективности обобщающего повторения в современной школе Текст. : автореф. дис.канд. пед. наук / В.П. Максименко. Киев, 1979. - 23 с.

118. Мамонтова, Ю.М. Физические диктанты: их содержание, подготовка и проведение Текст. / Ю.М. Мамонтова // Физика в школе. 2000. - №6 - С. 38-39.

119. Менчинская, H.A. Психологические проблемы неуспеваемости школьников Текст. / H.A. Менчинская. М.:Просвещение,1971. - 54 с.

120. Методика и технология обучения математике Текст. : курс лекций./ под ред. H.JL Стефановой, Н.С. Подходовой. М.:Дрофа,2005. - 416 с.

121. Мищенко, Т.М. Методика заключительного повторения курса планиметрии на основе базовых геометрических конфигураций Текст. : дис. . канд. пед. наук / Т.М. Мищенко. М.:1989. -150 с.

122. Мищенко, Т.М. Обобщающее повторение планиметрии Текст. / Т.М. Мищенко // Математика в школе. 2001. - №2. — С. 23-33.

123. Можаева, H.A. Дидактические основы обеспечения в школе прочности знаний Текст. : Дис.канд. пед. наук / H.A. Можаева. Харьков, 1980. -185 с.

124. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст. : задачник для 7 кл. общеобразовательных учебных заведений / А.Г. Мордкович, Т. Н. Мипгустина, Е. Е. Тульчин-ская, JI. А. Александрова. М.: Мнемозина, 2003. - 160 с.

125. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст. : задачник для 8 кл. общеобразовательных учебных заведений / А.Г. Мордкович, Т. Н. Мипгустина, Е. Е. Тульчин-ская. М.: Мнемозина, 2003. - 239 с.

126. Мордкович, А.Г. Алгебра Текст. : задачник для 9 кл. общеобразовательных учебных заведений / А.Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчин-ская. М.: Мнемозина, 2002. - 143 с.

127. Мухина, JLM. Заключительное повторение основных вопросов школьногокурса алгебры Текст. : автореф. дис.канд. пед. наук Ленинград, 1955. -11 с.

128. Нечаев, А.П. Психология и школа Текст. / А.П. Нечаев МПСИ, НПО МОДЭК, 1997.-352 с.

129. Никольский, С.М. Алгебра Текст. : учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин.- М.: Просвещение,2007. — 287 с.

130. Никольский, С.М. Алгебра Текст. : учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин. М.: Просвещение, 2006. - 285 с.

131. Никольский, С.М. Алгебра Текст. : учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин.- М.: Просвещение, 2007. 285 с.

132. Новиков, Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях Текст. : типовые случаи / Д.А. Новиков. М.:МЗ-Пресс,2004. - 67 с.

133. Новосельцева, М.Е. Прочность знаний как дидактическая проблема Текст. / М.Е. Новосельцева // Пути повышения прочности усвоения знаний. Калинин, 1978 .-С. 16-25.

134. Образцов, П.И. Дидактика высшей военной школы Текст. / П.И. Образцов, В.М. Косухин. Орел: Академия Спецсвязи России, 2004. -317 с.

135. Онищук, В.А. Урок в современной школе Текст. : пособие для учителя / В.А. Онищук. -М.:Просвещение,1986. 160 с.

136. Оптимизация преподавания математики с помощью системы средств обучения Текст. : метод, рекомендации / Е. Б. Арутюнян и др.- М.: НИИШОТСО, 1988.- 202 с.

137. Осипова, В.Л. Итоговое повторение тригонометрии в IX классе Текст. / В.Л. Осипова // Математика в школе. 2000. - №3. - С. 5-10.

138. Основы дидактики Текст. : учеб. / под ред. Б.П. Есипова. М.: Просвещение, 1971.-416 с.

139. Оспенникова, Е.В. Логика научного познания. Материалы к уроку обобщающего повторения Текст. / Е.В. Оспенникова // Физика: Еженед.газ. Изд. дома «Первое сентября». 2002. - №48 - С. 9-12.

140. Ошмарина, Т.К. Из опыта проведения итогового повторения курса алгебры VII классаТекст. / Т.К. Ошмарина, Н.Е. Фёдорова // Математика в школе. -1982.-№2.-С. 37-38.

141. Павлов, И.П. Рефлекс свободы Текст. / И.П. Павлов .- Спб.:Питер,2001. 448 с.

142. Педагогика Текст. : учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / под ред. П.И. Пидкасистого. М.: Педагогическое общество России,2004. — 608 с.

143. Пейперт, С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи Текст. / С. Пейперт. — М.: Педагогика, 1989. — 220 с.

144. Плющенков, С.К. Географические диктанты Текст. / С.К. Плющенков // География в школе. 1995. -№5. - С. 67-68.

145. Подберезин, И.М. Знания, их сохранение и формы превращений Текст. / И.М. Подберезин // Пути повышения прочности усвоения знаний. — Калинин, 1978.-С. 3-16.

146. Подласый, И.П. Педагогика Текст. : учеб./ И.П. Подласый.- М.:Высшее образование, 2006. 540 с.

147. Познавательная активность в системе процессов памяти Текст. / под ред. Н.И. Чуприковой. -М.:Педагогика,1989. 192 с.

148. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. Текст. -М.:Дрофа,2002. -320 с.

149. Процесс учения: контроль, диагностика, коррекция, оценка Текст. : учебное пособие / под ред. Е.Д. Божович. Московский психолого-социальный институт, 1999.-224 с.

150. Пути повышения прочности усвоения знаний Текст. : межвузовский тематический сборник / Калининский государственный университет. Калинин, 1978. - 50 с.

151. Раскин, JI.E. Повторение в школе Текст. / Л.Е.Раскин // Система и методика повторения в IV-X классах. — Ленинградское газетно-журнальное книжное изд-во,1945. 118 с.

152. Рашби, Н. Обеспечение качества мультимедийных программных комплексов Текст. / Н. Рашби // Информатика и образование. 1998. — №1 — С.43-49.

153. Редько, З.Б. Технология продуктивного повторения в процессе обучения математике в 5-6 классах Текст. : дис.канд. пед. наук / З.Б. Редько. — М.,2005. 149 с.

154. Роберт, И.В. Средства новых информационных технологий в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования Текст. / И.В. Роберт // Информатика и образование. — 1991. №4-С. 42-49.

155. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии Текст. / С.Л. Рубенштейн-Спб:Питер,2000. 712 е.

156. Рулевская, Л.В. Итоговое повторение: Планирование уроков в 5-6 кл. Текст. / Л.В. Рулевская // Математика: Еженед. прил.к газ. «Первое сентября» .-.2001. .-.№ 15.- С. 1-5.

157. Самарин, Ю.А. Очерки психологии ума Текст. / Ю.А. Самарин-М.:Акад. пед.наук,1962. 504 с.

158. Санина, Е.И. Методологические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе Текст. : автореф. дис.докт. пед. наук : 13.00.02 / Е.И. Санина. М.,2002. -36 с.

159. Сборник нормативных документов Текст. / Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. М.:Дрофа,2004. - 443 с.

160. Селевко, Г.К. Традиционная педагогическая технология и ее гуманистическая модернизация Текст. / Г.К. Селевко. — М.:НИИ школьных технологий, 2005. 144 с.

161. Семенко, Е.А. Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы Текст. : книга для учителя / Е.А. Семенко — Краснодар: Кубан.гос.ун-т, 2002.-162 с.

162. Семеняченко, Ю.А. Итоговое повторение основных разделов курса алгебры и начал анализа на примере одной функции Текст. / Ю.А. Семеняченко // Математика в школе. 2006. - №10 - С.42-49.

163. Сергеев, И.С. Как реализовать компетентностный подход на уроке и во внеурочной деятельности Текст. / И.С. Сергеев, В.И. Блинов. — М.:Аркти,2007. 132 с.

164. Сеченов, И.М. Рефлексы головного мозга Текст. / И.М. Сеченов — М. :Комкнига,2007. 125 с.

165. Скаткин, М.Н. Дидактика средней школы Текст. / М.Н. Скаткин.— М.:Просвещение,1982. 319 с.

166. Смирнов, A.A. Избранные психологические труды Текст. / A.A. Смирнов. Т.1.- М.-Педагогика, 1987.-172 с.-Т.2.-М.:Педагогика,1987. -344 с.

167. Смирнов, A.A. К методике повторения Текст. / A.A. Смирнов // Советская педагогика- 1945-№1-2-С. 15-21.

168. Смирнов, A.A. Психология запоминания Текст. / A.A. Смирнов — М.:Акад.пед.наук, 1948.-328 с.

169. Срода, Р.Б. Повторение на уроках математики Текст. / Р.Б. Срода. -Астрахань, 1950. -159 с.

170. Суворова, М.В. Повторительно-обобщающие уроки в курсе математики Текст. / М.В. Суворова // Математика в школе. 1995. - №4. - С. 12-13.

171. Сухомлинский, В. А. Сердце отдаю детям Текст. / В.А. Сухомлинский. -Киев: Рад. школа, 1969. 247с.

172. Сэвэдж, Д. Информационные и коммуникационные технологии Текст. / Д. Сэвэдж // Информатика и образование. — №4. 1997. С. 46-54.

173. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология Текст. : учеб. для студ. сред, пед. учеб. заведений/ Н.Ф. Талызина-М.: Издательский центр «Академия»,2003.-288 с.

174. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся Текст. / Н.Ф. Талызина. М. ¡Знание, 1983. - 96 с.

175. Талызина, Н.Ф. Теория программированного обучения Текст. : основы обучения. / Н.Ф. Талызина-М.: Знание, 1975. —51с.

176. Титоренко, С.А.Изучение геометрических фигур в курсе математики 5,6 классов на основе их преобразований с использованием компьютера Текст.: автореф. дисс. .канд. пед. наук : 13.00.02 / С.А. Титоренко. Спб., 1996. -20 с.

177. Урукова, М.П. Урок повторения в XI классе: «Методы решения уравнений» Текст. / М.П. Урукова // Математика в школе. 1998. -№6 - С. 4-7.

178. Урумова, Д.А. Из опыта проведения химических диктантов Текст. / Д.А. Урумова // Химия в школе. 1997. - №5. -С. 35-41.

179. Ушинский, К.Д. Избранные педагогические произведения Текст. / К.Д. Ушинский. -М.:Просвещение,1968. -557с.

180. Формирование интереса к учению у школьников Текст. / под ред. А.К. Марковой-М.:Педагогика, 1986. 192 с.

181. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст. / Л.М. Фридман. -М.:Просвещение,1983. -160 с.

182. Фридман, Л.М. Психологическая наука учителю Текст. / Л.М. Фридман, К.Н. Волков. -М.:Просвещение,1985. - 228 с.

183. Храмова, H.H. Теория и практика повторения в обучении математике основной школы Текст. : дис. .канд. пед. наук / H.H. Храмова. Пенза:2004.-155 с.

184. Христочевский, С.А. Информатизация образования Текст. / С.А. Хри-сточевский // Информатика и образование. 1994- №1. - С. 34-42.

185. Худяева, С.П. Способы повторения Текст. / С.П. Худяева // Математика вшк.- 1995.-N 1.-С. 5-26.

186. Чуракова, Р.Г. О тематическом повторении курса алгебры и начал анализа в 10 классе Текст. / Р.Г. Чуракова, К.И. Шалимова // Математика в школе — 1976.-№5-С. 16-20.

187. Шардаков, М.Н. Усвоение и сохранение в обучении Текст. : дис.докт.пед. наук / М.Н. Шардаков // Ученые записки. Ленинград: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1940.- т.36.

188. Шеварев, П.А. О роли ассоциаций в процессах мышления Текст. / П.А. Шеварев // Исследования мышления в советской психологии. -М.,1966. -С. 388-436.

189. Шишов, С.Е. Школа: мониторинг качества образования Текст. / С.Е. Шишов, В.А. Кальней. М.: Педагогическое общество России,2000. - 320 с.

190. Щукина, Г.И. Проблемы познавательного интереса в педагогике Текст. / Г.И. Щукина. -М.:Педагогика,1971. 352 с.

191. Щукина, Г.И. Проблемы совершенствования процесса обучения в средней школе Текст. / Г.И. Щукина. Л.,1987. - 164 с.

192. Щукина, Г.И.Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся Текст. / Г.И. Щукина. Л., 1984. - 149 с.

193. Эрдниев, П.М. Преподавание математики в школе Текст. : из опыта обучения методам укрупненных упражнений / П.М. Эрдниев. М.: Просвещение, 1978.-303 с.

194. Эрдниев, П.М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц Текст. : книга для учителя / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. -М.: АО «Столетие», 1996. 320 с.

195. Юрков, П.М. Географические диктанты в 5-7 классах как форма фронтальной проверки знаний и умений учащихся Текст. / П.М. Юрков. -М.:Просвещение,1984. 127 с.

196. Ярыгин, А.Н. Методика решения уравнений в повторении курса математики Текст. : дис.канд. пед. наук/ А.Н. Ярыгин. -М.,1983. 129 с.

197. Heymann, H.W. Ueben und wiederholen neu betrachtet Text. / H.W. Heymann // Paedagogik. - 1998. - №10. -S. 7-11.159