Научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания с позиций информационного подхода

Пушкарева, Татьяна Павловна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания с позиций информационного подхода

Автореферат

Автор научной работы: Пушкарева, Татьяна Павловна
Ученая степень: доктора педагогических наук
Место защиты: Красноярск
Год защиты: 2013
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания с позиций информационного подхода"

005537657

На правах рукописи

Пушкарева Татьяна Павловна

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ С ПОЗИЦИЙ ИНФОРМАЦИОННОГО ПОДХОДА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

1 4 НОЯ ¿013

005537657

На правах рукописи

Пушкарева Татьяна Павловна

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Диссертация выполнена на кафедре информационных технологий обучения и математики ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева»

Научный консультант:

доктор педагогических наук, профессор Пак Николай Инсебовнч

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Гусев Валерий Александрович

доктор педагогических наук, профессор Московский педагогический государственный университет, кафедра теории и методики обучения математике, заведующий кафедрой

Любичева Вера Филипповна

доктор педагогических наук, профессор Кемеровский Государственный Университет, кафедра математики и методики обучения математике, заведующая кафедрой

Русаков Александр Александрович

доктор педагогических наук, профессор Московский Государственный Университет им. В.М. Ломоносова, профессор

Институт педагогических исследований одаренности детей РАО, г. Новосибирск

Защита состоится « 12 » декабря 2013 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.099.16 при ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. акад. Киренского, 26, ауд. УЖ 1-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет».

Автореферат разослан «5» ноября 2013 года. Ученый секретарь

диссертационного совета / Шершнева Виктория Анатольевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Современная профессиональная деятельность людей связана с высокими наукоемкими технологиями, что определяет новые требования к фундаментальной подготовке специалистов. В настоящее время основу фундаментального образования обучаемых в школе и вузе формирует их математическая подготовка с применением компьютерных средств. Без активного использования компьютерных технологий и математического аппарата невозможно решать профессиональные задачи, связанные с применением методов вычислительного эксперимента, имитационного моделирования, обработки данных. Сегодня востребован специалист, обладающий навыками оперативно находить и применять информацию, моделировать сложные процессы, проводить вычисления, оперативно адаптироваться к социально-производственным процессам в условиях глобальной коммуникации и информатизации общества.

Важность качественного обучения математике, начиная со школьной скамьи, определяется еще и тем, что изучение этой дисциплины активизирует процессы развития когнитивных способностей и некоторых личностных характеристик обучаемых.

В настоящее время решения проблемы слабой математической подготовки учащихся в школе нельзя требовать только от учителей математики. В ней должны участвовать учителя-предметники, обладающие достаточным багажом математических знаний в своей предметной области. В связи с этим значительный интерес представляют вопросы математической подготовки будущих учителей нематематических направлений в педагогических вузах.

Выпускник педагогического вуза нематематического профиля сегодня должен обладать знаниями не только своего предмета, но и других дисциплин, в первую очередь математики и информатики. Он обязан иметь навыки поиска, отбора и передачи необходимого материала в различных формах, обладать умениями строить математические модели и использовать информационные и коммуникационные технологии в своей будущей профессиональной сфере.

Учитывая актуальность современных проблем экологии, топливно-энергетических ресурсов, нефтегазовой отрасли, химии следует особо выделить вопрос обучения математике будущих учителей естествознания. Говоря о естествознании, мы выделяем химический, биологический и географический профили педагогических вузов.

Значимость математической подготовки студентов естественнонаучного профиля (ЕНП) в педагогическом вузе возрастает с каждым годом в связи с усилением профилизации школьного образования, гуманизацией и гуманитаризацией преподавания естественнонаучных дисциплин.

должно быть содержание математического курса, как обеспечить мотивацию его изучения, какие методы, средства и формы обучения математике необходимо выбрать, чтобы повысить уровень понимания и усвоения математики студентами ЕНП педагогического вуза, как учесть их психофизиологические особенности восприятия информации и тип мышления и др.?

Анализ работ, посвященных проблемам обучения математике будущих учителей, в том числе ЕНП, (М.И. Башмакова, В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина,

A.Г. Гейна, Г.Д. Глейзера, Т.А. Долматовой, Г.В. Дорофеева, И.А. Иванова, E.JI. Макаровой, А.Г. Мордковича, Н.Х. Розова, Е.И. Смирнова и др.) показал, что многие выпускники педагогического вуза недостаточно владеют той частью математического содержания, которая обеспечивает им уверенность в решении нестандартных задач профильных дисциплин. Им сложно обучать школьников поиску подходов к решению таких задач; они не имеют должного опыта применения метода математического моделирования в профильных областях; не способны продуктивно работать в условиях лавинообразного потока информации й осваивать новые информационно-образовательные технологии.

В условиях глобальной информатизации математическая подготовка будущего учителя естествознания представляется многослойной: кроме предметного обучения и освоения навыков математической деятельности, она включает в себя развитие качеств мышления, формирование навыков самостоятельного поиска и освоения новой информации, умений моделировать процессы и решать задачи с помощью информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Однако теория и практика подобного математического образования студентов педагогического вуза практически отсутствует.

В связи с этим возникает необходимость определения научно-методических основ обучения математике будущих учителей естествознания в современных условиях.

Под научно-методическими основами обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз» понимаются дидактические принципы и комплекс содержательных и процессуальных компонентов математической подготовки.

Разработке методологических основ построения системы высшего педагогического образования посвящены исследования В.П. Беспалько,

B.В. Давыдова, В.И. Загвязинского, Н.В. Кузьминой, Г.И. Саранцева, В.А. Сластенина, А.И. Щербакова, B.C. Ямпольского и др. Однако в них недостаточно уделено внимания проблеме математической подготовки обучаемых в условиях глобальной информатизации.

Вопросы взаимосвязи дидактики и частных методик обучения математике с точки зрения методологического обоснования рассматривались в работах O.A. Абдуллиной, С.И. Архангельского, Ю.К. Бабанского, B.C. Леднева, И.Я. Лернера, Б.Т. Лихачева, Н.Д. Никандрова, . И.Т. Огородникова, В.Г. Разумовского, М.Н. Скаткина, Г.Д. Усовой, Г.И. Щукиной и др.

Исследования по общедидактическим принципам обучения проводились С.И. Архангельским, Ю.К. Бабанским, Дж. Брунером, М.Н. Скаткиным, и др.), по дидактических принципам обучения математике и построению математических курсов В.А. Далингером, Г.В. Дорофеевым, Л.Д. Кудрявцевым, Н.В. Метельским,

A.Г. Мордковичем, В.А. Оганесяном, В.А. Тестовым и др.

Теоретико-методологическое обоснование отдельных направлений

исследования методики обучения математике отражены в работах A.M. Абрамова, Ф.С. Авдеева, А.К. Артемова, И.И. Баврина, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера,

B.А. Гусева, В.А. Далингера, A.JI. Жохова, Н.Б. Истоминой, В.И. Крупича, В.М. Монахова, А.Г. Мордковича, A.M. Новикова, A.M. Пышкало, Е.И. Смирнова, A.A. Столяра, В.А. Тестова, P.A. Утеевой, JI.M. Фридмана, JI.B. Шкериной, П.М. Эрдниева и др., а также в докторских диссертациях Г.Л. Луканкина, А.Д. Московченко, Н.В. Садовникова, Н.Л. Стефановой и др.

Отдельным вопросам математической подготовки учащихся и будущих учителей естествознания посвящены диссертационные работы Т.А. Долматовой, И.А. Иванова, Е.Л. Макаровой и др.

В представленных исследованиях рассматривались общие вопросы профессионально-педагогического образования, предлагались способы усовершенствования отдельных компонентов методической системы обучения математике, изучались научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики. Однако проблема математической подготовки студентов естественнонаучного профиля в системе «школа - педвуз» в условиях информационного общества не затрагивалась.

Превращение мира в единое информационное пространство, постоянное увеличение и обновление информации, представленной в разнообразных формах, дают основание рассмотреть процесс обучения вообще и математике в частности как процесс, в основе которого лежат поиск информации, ее осмысление и обработка, обмен информацией с помощью ИКТ, создание новой информации.

Сущность понятия информации и применение информационного подхода к различным областям науки рассматривались в работах Б.В. Бирюкова, Л. Бриллюэна, В.Б. Гухмана, П.П. Киршенмана, К.К. Колина, А.Д. Урсула, К. Черри, К.Э. Шеннона, У .Р. Эшби и др.; к обучению - В.П. Беспалько, A.B. Горячева, О.Б. Епишевой, А.П. Ершова, Т.А. Ильина, Л.Н. Ланда, М.П. Лапчика, Е.И. Машбиц, Л.Ю. Монаховой, В.М. Монахова, Г.Н. Степановой, Н.Ф. Талызиной, Л.М. Фридман и др.

В представленных исследованиях обосновывается применение ИКТ в образовательной деятельности, рассматриваются различные формы представления информации, но психофизиологические особенности студентов по восприятию, запоминанию и обработке недостаточно освещены.

моделирование этих процессов (Н.И. Пак), которое позволяет определить научно-методические основы и выявить особенности обучения математике будущих учителей естествознания.

Организация учебного процесса в условиях информационного подхода требует учета личностных психофизиологических особенностей обработки математической информации, а, значит, невозможна без интеграции вопросов физиологии, психологии и дидактики в теории и методике обучения математике.

Общие подходы теории мышления рассматриваются в работах Дж. Брунера, JI.C. Выготского, Ж. Пиаже, П. Линдснея, C.JI. Рубинштейна, М.И. Сеченова и др.

Психологические аспекты феномена математического мышления и развития его отдельных компонентов раскрываются в трудах Р. Атаханова, В.А. Гусева,

B.А. Далингера, В.А. Крутецкого, А.Ю. Козырева, А. Пуанкаре, H.A. Резник,

C.JI. Рубинштейна, М.А. Холодной, И.С. Якиманской и др.

Открытие Р. Сперри функциональной асимметрии головного мозга обусловило переоценку и корректировку устоявшихся взглядов на систему математического образования и проведение исследований по развитию образного мышления (М.И. Башмаков, В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, В.А. Далингер, В.Н. Евдокимова, О.О. Князева, С.Н. Поздняков, H.A. Резник, Е.И. Смирнова, А.Я. Цукарь и др).

В представленных работах основное внимание уделено зрительному каналу восприятия, не рассматривается стадия запоминания информации, оказывающая существенное влияние на процесс мышления, не проводится информационное моделирование мыслительных процессов. Очевидно, что все эти процессы взаимосвязаны, но при этом необходимо учитывать особенности восприятия математической информации студентами с разными каналами получения учебного материала, формировать навыки мнемической деятельности студентов (деятельности по запоминанию), структурировать учебный материал соответствующим процессу мышления способом. На основе информационных моделей этих процессов можно определить компоненты, дидактические принципы обучения математике, а также осуществить научное обоснование выбора необходимых методов, средств и форм предъявления учебной математической информации с позиций ИКТ.

Под математической подготовкой будущего учителя ЕНП будем понимать целостное, способное к изменению и развитию психическое свойство личности, характеризующееся владением знаниями, умениями, навыками применения математических методов для решения прикладных и профессиональных задач, а также развитыми личностными свойствами, которые формируются и развиваются в процессе обучения математике.

Концепция, компоненты, дидактические принципы этой математической подготовки студентов определяются положениями информационного подхода. Назовем их информационными.

необходимость построения информационной концепции, определяющей компоненты и информационные дидактические принципы обучения математике будущих учителей естествознания и условия их реализации.

Все вышеизложенное позволило сформулировать группу противоречий мегзду:

- необходимостью интеграции вопросов психологии, психофизиологии и дидактики в теории и методике обучения математике и отсутствием подхода, обеспечивающего такую интеграцию;

- необходимостью построения информационной концепции обучения математике будущих учителей естествознания, определяющей компоненты и дидактические принципы их математической подготовки в условиях информатизации и глобальной коммуникации, и недостаточной проработкой теории и практики применения информационного подхода к построению подобной концепции;

- возможностью использования информационных дидактических принципов в обучении математике будущих учителей естествознания в современных условиях и отсутствием механизмов их реализации;

- возможностью построения информационно-образовательного пространства (ИОП), информационно-образовательной предметной среды (ИОПС) и методики обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз», обеспечивающие повышение уровня их математической подготовки, и отсутствием необходимых учебно-научных, информационно-образовательных и учебно-методических ресурсов.

Приведенные противоречия определяют научную проблему диссертационного исследования: каковы научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания в условиях информационного общества, обеспечивающие повышение их уровня математической подготовки?

Цель исследования: разработка научно-методических основ и проектирование информационно-образовательного пространства и методики обучения математике будущих учителей естествознания, обеспечивающих повышение уровня их математической подготовки.

Объект исследования: процесс обучения математике будущих учителей естествознания.

Предмет исследования: научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания с позиций информационного подхода.

Гипотеза исследования: повышение уровня математической подготовки будущих учителей естествознания будет обеспечено, если:

1) разработана информационная концепция, определяющая научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания:

- компоненты математической подготовки студентов ЕНП в условиях информатизации общества и образования и способы их развития и измерения;

- информационные дидактические принципы обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз»;

- условия реализации информационных дидактических принципов обучения математике;

2) на основе информационной концепции:

- разработана структурно-логическая модель математической подготовки будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз»;

- спроектированы информационно-образовательное пространство и информационно-образовательная предметная среда обучения математике будущих учителей естествознания;

3) разработана и реализована в учебном процессе методика обучения математике в условиях информационно-образовательного пространства и информационно-образовательной предметной среды по математике.

Согласно цели, предмету и гипотезе исследования были сформулированы задачи исследования:

1. Исследовать современное состояние математической подготовки учащихся профильных классов и студентов педагогического вуза ЕНП, выявить проблемы их обучения математике и наметить направления совершенствования этого процесса.

2. Обосновать актуальность и целесообразность применения информационного подхода к разработке концепции обучения математике будущих учителей естествознания в условиях информатизации общества и образования; построить информационные модели восприятия, запоминания и обработки математической информации.

3. Определить научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания с позиций информационного подхода, разработать информационную концепцию обучения математике.

4. Разработать структурно-логическую модель обучения математике студентов в системе «школа-педвуз, обеспечивающую формирование и развитие компонентов математической подготовки будущих учителей естествознания.

5. Спроектировать и сформировать ИОП и ИОПС для реализации структурно-логической модели обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз».

6. Разработать методику обучения студентов ЕНП педагогического вуза математике в условиях ИОП и ИОПС и провести экспериментальную проверку гипотезы исследования, сформулировать основные выводы.

Апробация и внедрение результатов исследования. Теоретические положения и практические результаты обсуждались на семинарах Института математики, физики, информатики КГПУ им. В.П. Астафьева (Красноярск, 20002013); международных (Варна (Болгария), Прага (Чехия), Москва, Тольятти, Троицк, Санкт-Петербург, Новосибирск, Горно-Алтайск, Алматы (Казахстан), 1998— 2013); всероссийских (Екатеринбург, Красноярск, Ачинск, Липецк, Елец, 20002012) и других конференциях. Внедрение результатов исследования осуществлялось

через публикацию монографий, учебных пособий, учебных программ, статей в научных сборниках и журналах.

Результаты исследования внедрены в школах Красноярска, Красноярском государственном педагогическом университете (К! НУ) им. В.П. Астафьева, Канском и Ачинском филиалах КГПУ им. В.П. Астафьева.

Основные этапы исследования. Первый этап (1998-2004гг.) - Исследование современного состояния и выявление проблем математического образования учащихся классов ЕНП в профильной школе и студентов педагогического вуза ЕНП. Определение путей совершенствования процесса обучения математике будущих учителей естествознания. Формулирование теоретических положений обучения математике на основе информационного подхода.

Второй этап (2004-2012гг.) - Построение информационной концепции обучения математике будущих учителей естествознания. Разработка структурно-логической модели обучения математике студентов в системе «школа-педвуз. Проектирование ИОП, ИОПС обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз». Разработка методики обучения математике бакалавров ЕНП педвуза в условиях ИОП и ИОПС. Создание учебно-методических материалов.

Проведение экспериментального обучения пропедевтическому курсу математики учащихся 9-11 классов ЕНП, проведение обучающего эксперимента в группах факультета довузовской подготовки КГПУ им. В.П. Астафьева, в группах факультета естествознания КГПУ им. В.П. Астафьева, количественная и качественная обработка результатов эксперимента.

Третий этап (2012-2013гг.) - Обобщение результатов эксперимента, формулирование основных выводов, написание монографии, оформление диссертации.

Теоретической основой исследования являются:

1) нормативные документы:

- Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования и ВПО;

- Закон Российской Федерации «Об образовании»;

- Национальная доктрина образования в Российской Федерации до 2025 г.;

- Программа модернизации педагогического образования;

- Национальная образовательная инициатива «Наша школа»;

2) фундаментальные работы в области:

- теории и методики обучения математике в школе и вузе (Э.К. Брейтигам, В .А. Далингер, А.Г. Мордкович, В.М. Монахов, Г.И. Саранцев, JI.B. Шкерина и др.);

- содержания и методов обучения (В.В. Краевский, B.C. Леднев, ИЛ. Лернер, М.Н. Скаткин и др.);

- непрерывного математического образования в высшей школе (Б.В. Гнеденко, P.M. Зайниев, Л.Д. Кудрявцев, Л.С. Понтрягин, А.Н. Тихонов и др.);

- межпредметных связей математики с химией, биологией, географией (И.И. Баврин, Г.Вейль, С.Н.Гроссман, П.М. Зоркий, A.C. Симонов, H.A. Терешин, Г. Фройденталь, И.М. Шапиро и др.);

- профессионально-прикладной направленности обучения в школе и вузе (В.В. Афанасьев, Г.М. Возняк, Н.Д. Кучугурова, Э.А. Лактионова, А.Г. Мордкович, А.Б. Ольнева, A.A. Прокофьев, С.А. Розанова, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, С.И. Федорова, Н.В. Чхаидзе и др.);

- психолого-педагогических исследований познавательно-поисковых процессов и концепции учебной мотивации (П.Я. Гальперин, Е.П.Ильин, А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, P.C. Немов, Ж. Пиаже, К. Роджерс, М.А. Родионов, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.);

- теоретических основ природы информации (Б. В. Бирюков, Л. Бриллюэн, И. И. Гришкин, П. П. Киршенман, К.К. Колин, А. Мол, Дж. фон Нейман, В. Н. Тростников, А. Д. Урсул, К. Черри, К. Э Шеннон, У. Р. Эшби и др.;

- психологии восприятия, запоминания информации и мышления (Л.М. Веккер, Л.С. Выгодский, М.В. Гамезо, И.А. Домашенко, П.И. Зинченко, П. Линдсей, А.П. Лурия, Д.А. Норман, А.Ф. Самойлов, И.М. Сеченов, Е. Синицин и

др-);

- теории развития математического мышления, в том числе визуального (образного) (М.И. Башмаков, В.Н. Березин, В.Г. Болтянский, М.Б. Волович, В.А. Далингер, Т.Н. Карпова, А. Пардала, С.Н. Поздняков, H.A. Резник, Е.И. Смирнов, Л.М. Фридман, А.Я. Цукарь и др.);

- применения ИКТ в образовательном пространстве (А.П. Лапчик, В.Р. Майер, Е.И. Машбиц, С. Пейперт, М.И. Рагулина, И.В. Роберт и др.).

Методологическую основу исследования составили:

- методологические исследования по вопросам математического образования (Ж. Адамар, А.Д. Александров, В.И. Арнольд, Г. Вейль, Д. Гильберт, Э.Г. Гельфман, Б.В. Гнеденко, Ф. Клейн, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, Д. Пойа, М.М. Постников, А. Пуанкаре, В.А. Садовничий, Г.И. Саранцев, В.М. Тихомиров, Г. Фройденталь, А.Я. Хинчин и др.);

- информационный подход к обучению (А.Г. Гейн, Н.И. Пак, И. А. Полетаев, Г.Н. Степанова, и др.);

- деятельностный подход и теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, Л.В. Занков, В.П. Зинченко, А.Н. Леонтьев, Е.И. Лященко, A.A. Столяр, З.И. Слепкань, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.);

- теория поэтапного формирования умственных действий (М.Б. Волович П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.);

- системный подход в образовании и его реализация в обучении математике школьников и студентов (В.А. Гусев, В.И. Крупич, B.C. Леднев, В.М. Монахов, А.М. Пышкало, Г.И. Саранцев, И.Л. Тимофеева, А.И. Уемов, П.Г. Щедровицкий и

др-);

- компетентностный подход (В .И. Байденко, A.A. Вербицкий, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, А.М. Новиков, B.JI. Матросов, Г.В. Мухаметзянова, A.B. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.);

- концепции профессионально-педагогической направленности подготовки учителя математики (В.А. Далингер, O.A. Иванов, Г.Л. Луканкин, В.Ф. Любичева, А.Г. Мордкович, М.В. Потоцкий, В.А. Тестов, Г.Г. Хамов, М.И. Шабунин, М.Б. Шашкина, Л.В. Шкерина и др.);

- концепции информатизации общества и образования (Б.С. Гершунский, А.П. Ершов, С.Д.Каракозов, К.К. Колин, М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц, А.Н.Тихонов, И.В. Роберт, С.Р.Удалов, Е.К.Хеннер и др.).

Методы исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы по теме исследования; изучение и анализ государственных образовательных стандартов, опыта преподавания, учебных пособий и программ по математике для учащихся и студентов ЕНП, в том числе педагогического вуза; анализ, сравнение, систематизация и обобщение собственного многолетнего опыта преподавания математики в педагогическом вузе; проведение педагогических измерений (наблюдение, анкетирование, интервьюирование, опросы студентов и учителей естествознания, собеседование, оценивание уровня математической подготовки обучаемых); педагогический эксперимент и анализ экспериментальной деятельности.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены опорой основных положений исследования на достижения психолого-педагогической науки; соответствием результатов исследования теоретическим положениям и выводам базовых наук; рациональным сочетанием теоретических и эмпирических методов исследования, соответствующих его цели и задачам; анализом современной педагогической практики; количественным и качественным анализом результатов педагогического эксперимента.

Научная новизна исследования

1. На основе информационного моделирования когнитивного процесса обучения математике будущих учителей естествознания построена информационная концепция, определяющая компоненты математической подготовки будущих учителей естествознания, информационные дидактические принципы формирования и развития этих компонентов.

2. Разработана структурно-логическая модель обучения математике студентов в системе «школа-педвуз», реализация которой обеспечивает формирование и развитие компонентов математической подготовки будущих учителей естествознания в условиях глобальной информатизации.

3. Спроектированы ИОП и ИОПС, нацеленные на реализацию структурно-логической модели за счет единства системы целей математической подготовки в системе «школа-педвуз», преемственности содержания, методов, форм и средств обучения математике, комплекса специальных учебно-методических средств и методов обучения (интегрированные с профильными дисциплинами математические

курсы, метод математического моделирования, методы динамической визуализации математической информации и знаний, системной динамики, универсальные средства контроля и диагностики знаний), информационного субъект-объект-субъектного взаимодействия участников образовательного процесса.

4. Обоснован и предложен способ представления учебной математической информации в виде ментальных карт, учитывающий психофизиологические особенности по восприятию, запоминанию и обработке информации и обеспечивающий формирование математического тезауруса, развитие мышления, математической интуиции.

5. Разработана методика обучения студентов математике в условиях ИОП и ИОПС, обеспечивающая повышение их уровня математической подготовки.

Теоретическая значимость исследования состоит в обогащении теории и методики обучения математике в вузе за счет:

- определения компонентов математической подготовки будущих учителей естествознания в условиях информационного общества: математический тезаурус, математические знания, математическое мышление, навыки математического моделирования, математическая интуиция;

- обоснования информационных дидактических принципов математической подготовки будущих учителей естествознания: преемственность и иерархическая непрерывность обучения математике в пространстве и во времени; прикладная направленность и суперпозиционная профильная интегрированность содержания математической подготовки; ментальная визуализация математической информации и знаний; обучение многовариантности решения задачи; доминантность развития математической интуиции;

- определения условий реализации информационных дидактических принципов обучения математике будущих учителей естествознания;

- обоснования сравнительно-тезаурусного метода для отбора содержания профильно-ориентированных и интегрированных математических курсов;

- обоснования способа представления учебного математического материала в виде ментальных карт;

- разработки вертикальной модели реализации иерархической непрерывности, суперпозиционной профильной интегрированности и прикладной направленности обучения математике в системе «школа-педвуз», обеспечивающей готовность учащихся 10-11 классов ЕНП к успешному изучению математики в вузе.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

1. Построена вертикальная модель интеграции профильной школы и педагогического вуза, состоящая из структурного и функционального компонентов и обеспечивающая преемственность и иерархическую непрерывность обучения математике будущих учителей естествознания в пространстве и во времени.

2. Разработан комплекс диагностических компьютерных средств оценки уровня математической подготовки обучаемых на основе адаптивных заданий с

многоуровневой системой подсказок и специальных психодиагностических методов.

3. Полученные результаты практико-ориентированного характера: система интегрированных курсов «Математические методы в химии», визуализированный учебный комплекс по линейной и векторной алгебре для студентов факультета естествознания педагогического вуза применяются в учебном процессе учащихся классов ЕНП ряда школ Красноярского края, на факультетах довузовской подготовки и естествознания Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева и могут быть использованы в процессе обучения в профильных классах общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также для подготовки учителей различных дисциплин.

Положения, выносимые на защиту

1. Научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа - педвуз», определяющие компоненты и дидактические принципы, а также методы, формы и средства обучения математике в условиях глобальной информатизации и коммуникации, целесообразно определять с позиций информационного подхода, обеспечивающего учет информационных процессов обучения и психофизиологических особенностей обучаемых.

2. Формирование и развитие основных компонентов математической подготовки будущих учителей естествознания может быть обеспечено реализацией информационных дидактических принципов: преемственности и иерархической непрерывности обучения математике в пространстве и во времени; прикладной направленности и суперпозиционной профильной интегрированное™ содержания математической подготовки; ментальной визуализации математической информации и знаний; обучения многовариантности решения задачи; доминантности развития математической интуиции.

3. Необходимыми условиями реализации структурно-логической модели математической подготовки будущих учителей естествознания, основанной на информационных дидактических принципах, являются возможности ИОП и ИОПС, в которых предусмотрены: интеграция школы и педагогического вуза, суперпозиционная профильная интегрированность содержания и математико-профильные курсы; использование методов динамической визуализации информации и знаний и потенциала ИКТ; представление учебного математического материала в виде ментальных карт; применение метода системной динамики; комплекс специальных учебно-методических средств обучения; информационное субъект-объект-субъектное взаимодействие участников образовательного процесса.

4. Методика обучения математике будущих учителей естествознания, реализующая структурно-логическую модель в условиях ИОП и ИОПС, обеспечивает повышение уровня их математической подготовки.

Структура диссертации: работа состоит из Введения, пяти глав, Заключения, библиографического списка и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность темы исследования; сформулированы проблема, цель, гипотеза исследования; обозначены объект, предмет, задачи и методы исследования; представлены методологическая и теоретическая основы исследования; раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов; сформулированы положения, выносимые на защиту; приведены данные об апробации и внедрении результатов исследования в педагогическую практику.

В первой главе «Современное состояние и пути совершенствования математической подготовки учащихся и студентов естественнонаучного профиля в школе и педагогическом вузе» проведен анализ математической подготовки учащихся классов ЕНП и студентов ЕНП педагогического вуза; исследованы проблемы преемственности и непрерывности обучения математике школьников и студентов в системе «школа - педвуз», выявлена роль математического моделирования и ИКТ, определены психологические особенности и пути совершенствования математической подготовки будущих учителей естествознания.

Современное состояние математической подготовки учащихся классов ЕНП оценивалось на основе анализа школьных учебников по математике, изучения рабочих программ и опыта работы учителей по математике и естественнонаучным дисциплинам, анкетирования школьников, результатов ЕГЭ по математике и международного сравнительного мониторингового исследования TIMSS-Advance.

Проведенное исследование показало, что уровень математической подготовки школьников в большой степени влияет на выбор профиля для дальнейшего обучения в школе и в вузе. Математика для учащихся классов ЕНП не является профильной дисциплиной, что существенно снижает мотивацию школьников к ее изучению. Практическое отсутствие ее логико-содержательных связей с профильными предметами как в учебниках, так и при вербальном изложении, затрудняет понимание математических абстракций.

Важную роль в решении этих проблем играют элективные и факультативные курсы по математике, интегрированные с профильными дисциплинами. Однако, по данным общеобразовательных учебных учреждений г. Красноярска, на момент окончания 9 класса около 75 % школьников не определились с выбором профиля; из реализующихся элективных курсов по математике для учащихся 10-11 классов ЕНП только 3 % интегрированы с профильными дисциплинами. Это говорит о недостаточности предпрофильных и профильных элективных курсов по математике, обеспечивающих ее логико-содержательные связи с профильными предметами.

Анализ работ, посвященных интегрированным элективным курсам (Н.П. Быкова, Г.А. Воронина, В.А. Далингера, В.В. Жолудева, П.В. Кийко, O.A. Клименкова, Д.Н. Климова, Л.П. Коннова и др.), и статистических данных управления образования г. Красноярска показал, что большинство из них посвящено интеграции математики с информатикой, физикой и экономикой. Интегрированные же с естественнонаучными дисциплинами практически отсутствуют, а имеющиеся представляют собой отдельные, не связанные друг с другом курсы.

Недостаточные уровни прикладной направленности и связи математики с профильными понятиями были выявлены и при анализе современного состояния математической подготовки будущих учителей естествознания. Этому вопросу посвящено достаточно много исследований авторов: С.С. Варданяна, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, В.Р. Майера, H.A. Терешина, Ю.Ф. Фоминых, М.В. Носкова, В.А. Шершневой и др.

Профильную дифференциацию обучения - дифференциацию по содержанию образования - рассматривали В.А. Гусев, В.А. Давыдов, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, И.М. Осмоловская, И.М. Смирнова, P.A. Утеева и др.

Изучению связи математики с дисциплинами ЕНП посвящены исследования И.И. Баврина, Г. Вейля, С.Н. Гроссмана, П.М. Зоркого, A.C. Симонова, H.A. Терешина, Г. Фройденталя, И.М. Шапиро и др.

Исследователями выделены отдельные пути реализации прикладной и профильной направленности обучения математике: обучение решению задач с практическим содержанием, контекстный подход, различные подходы к отбору содержания образования. Однако в условиях информатизации общества для органичного соединения математики с профильными дисциплинами необходимо формирование единой концептуальной схемы, дающей возможность сопоставить понятия этих областей и выработать общий научный язык, представляющий собой синтез, а не просто объединение понятий каждой учебной дисциплины.

Реализацию профильной и прикладной направленности математической подготовки обучаемых позволяет обеспечить метод математического моделирования. В связи с этим возникает необходимость введения элементов математического моделирования в содержание математического курса уже на старших ступенях школы.

Необходимость формирования навыков математического моделирования при обучении математике рассматривается в работах Е.Ы. Бидайбекова, В.В. Давыдова, В.А. Далингера, О.Б. Епишевой, O.A. Ивашовой, В.И. Крупича, А.Г. Мордковича, Н.И. Пака, Г.И. Саранцева, Ю.Г. Тамберга, Т.М. Фридмана и др. Авторы утверждают, что навыки моделирования должны приобретаться учащимися еще со школьной скамьи. Но практически этот подход остается нереализованным. Пожалуй, исключение составляют школьные учебники по математике под редакцией А.Г. Мордковича. Выявленные проблемы обусловливают необходимость пересмотра содержания и компонентов математической подготовки будущих учителей естествознания.

Анкетирование бакалавров ЕНП педагогического вуза позволило выявить такие проблемы их обучения математике, как высокий уровень абстрактности вузовского курса математики; упор на абстрактно-логическое мышление; неспособность студентов воспринимать материал при записи лекций под диктовку; недостаточная структурированность учебного материала; слабый уровень учета личностных особенностей и развития механизмов восприятия и обработки информации, несоответствие объема учебной информации и отведенного времени на ее усвоение.

Для решения этих проблем недостаточно применения только теорий дидактики, необходима интеграция вопросов физиологии, психологии и дидактики в теории и методике обучения математике. Это, в свою очередь, обусловливает необходимость пересмотра дидактических принципов обучения математике будущих учителей естествознания.

Сравнение результатов сдачи ЕГЭ и проверки остаточных знаний по математике студентов педагогического вуза ЕНГ1 в течение нескольких лет показало снижение успешности обучения математике студентов по сравнению со школой. Основной причиной является нарушение преемственности в изучении математики (P.A. Гильманов, И.П. Егорова, P.M. Зайниев и др.).

В понятие преемственности исследователями вкладываются различные смыслы: способ организации знаний (А.К. Артемов, М.И. Зайкин, Ю.В. Сидоров и др.), внутрипредметные связи (В.А. Гусев, В.А. Далингер, Т.И. Ильина,

A.M. Пышкало и др.), межпредметные связи (С.Я. Батышев, В.Н. Максимова, М.И. Махмутов и др.), связь между отдельными ступенями обучения (A.B. Батаршев, О.В. Долженко, B.C. Леднев и др.).

Мы придерживаемся определения, данного С.М. Годником, - под преемственностью математической подготовки понимается последовательное развертывание вузовской системы учебно-воспитательного процесса в диалектической связи с системой деятельности общеобразовательной школы с целью формирования студента как субъекта вузовского обучения и воспитания.

Вопросам обеспечения преемственности обучения математике в педагогическом вузе посвящены работы В.Г. Болтянского, В.И. Крупича, Г.Л. Луканкина, Н.В. Метельского, В.И. Мишина, А.Г. Мордковича, В.М. Монахова,

B.А. Оганесяна, Г.И. Саранцева, A.A. Столяра, P.C. Черкасова и др. Большое внимание в этих работах уделяется развитию личности будущего учителя математики, т. е. затрагивается проблема преемственности обучения в системе «школа-педвуз», проблема обучения студентов ЕНП педагогического вуза в них не рассматривается.

К основным причинам, нарушающим преемственность и непрерывность обучения математике, исследователи относят: низкий уровень сотрудничества профильных школ с вузами; практическое отсутствие согласования школьных учебных программ и учебников с вузовскими; недостаточный уровень взаимосвязи в содержании, организационных формах и методах обучения; отсутствие единой системы контроля уровня математической подготовки учащихся профильной школы и студентов вуза (Б.В. Гнеденко, P.M. Зайниев, Л.Д. Кудрявцев, С.А. Вострикова, Т.С. Смирнова, и др.). Авторы указанных работ рассматривают отдельные аспекты этой проблемы, однако решить ее можно только при удовлетворении всей совокупности условий.

Большую роль в обучении математике играют информационно-коммуникационные технологии (ИКТ). Данный вопрос рассматривается в работах Г.Н. Александрова, В.В. Анисимова, С.П. Грушевского, Ю.С. Брановского,

C.А. Дьяченко, Т.В. Капустиной, М.П. Лапчика, В.Р. Майера, М.Р. Меламуд,

B.М. Монахова, Т.Л. Ниренбург, М.И. Ра1улиной, Н.А. Сливиной, Н.Л. Стефановой,

C.И. Шварцбурда и др. Но современные требования обусловливают необходимость такого применения ИКТ, при котором готовый результат математических вычислений с помощью программного продукта является итогом мыслительной деятельности обучаемых.

Таким образом, выявленные проблемы обучения математике учащихся классов ЕНП и будущих учителей естествознания и результаты обзора литературы по этим проблемам позволили наметить пути совершенствования математической подготовки студентов ЕНП педагогического вуза: разработка и принятие единой системы целей и содержания математического курса для учащихся классов ЕНП и студентов ЕНП педагогического вуза, проектирование учебного математического содержания для будущих учителей естествознания на основе интеграции математических и профильных дисциплин; формирование умений и навыков работать с большими объемами информации в процессе обучения математике; выбор средств и форм предъявления учебного материала, учитывающих различные каналы восприятия информации; выбор методов обучения математике, направленных на развитие мышления, в том числе интуитивного; создание ИОП, реализующего выделенные требования.

Это обусловливает необходимость пересмотра научно-методических основ обучения математике студентов ЕНП в системе «школа-педвуз» в условиях информатизации общества.

Вторая глава диссертационного исследования «Научно-методические основы математической подготовки студентов ЕНП в системе «школа-педвуз» с позиций информационного подхода» посвящена описанию сущности информационного подхода, информационного моделирования процессов восприятия, запоминания и обработки (мышления) информации и определению на их основе компонентов и информационных дидактических принципов обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа - педвуз». Представлена информационная концепция обучения математике студентов ЕНП.

С позиций информационного подхода процесс обучения математике представляет собой совокупность информационных процессов восприятия, запоминания и обработки математической информации. Основой процесса обучения является восприятие информации. Результат восприятия - образ реального объекта в виде конструкции, частично сенсорной, частично хранящейся в памяти (Р. Грегори, У. Найсер). Назовем такую конструкцию, представляющую собой диаграмму связей отдельных частей объекта, их соотношений и взаимоотношения с другими объектами, ментальной схемой. От того, какая ментальная схема была сформирована при предъявлении информации об объекте, зависит качество деятельности и процесса обучения.

Чувственные образы (ЧО) и модельные образы (МО) назовем ментальными схемами, а понятийные (ПО) и абстрактные образы (АО) - ментальными картами (рис.1). С позиций информационного подхода совокупность образов (ментальных схем и карт) математических объектов, сформированных органами чувств и

отраженных на основе принятой человеком системы метрик (меры), представляет собой математический тезаурус.

Важность формирования математического тезауруса определяется сложностью представления процесса образования математического понятия и отсутствием его прообраза в реальной жизни, что приводит к несоответствию внутреннего содержания этих понятий их обозначению (символическому выражению) и затрудняет их понимание и запоминание. Это обусловливает выделение математического тезауруса как необходимого компонента математической подготовки.

ц днмдмд \ ношр

Рис. 1. Примеры ментальных карт

Построенная в исследовании модель восприятия информации позволила сделать вывод о том, что для формирования математического тезауруса необходимо применение различных методов визуализации математической информации и построение ментальных карт, что определило один из информационных принципов обучения математике - принцип ментальной визуализации математической информации. При этом необходимо учитывать преимущественный способ получения человеком информации из внешнего мира (канал восприятия): зрительный, слуховой, через ощущения или логическое осмысливание.

Небольшая область чувственных образов математических объектов затрудняет понимание математического материала, однако ее можно увеличить за счет использования чувственных и модельных образов профильных дисциплин (рис. 2а), что обусловливает необходимость формирования интегрированного тезауруса.

Интегрированный учебный тезаурус - это взаимосвязанная многоуровневая совокупность математических и профильных ментальных карт, имеющая открытую, иерархическую и динамичную структуру и служащая для накопления, хранения и увеличения информации, знаний и опыта.

По сути, интегрированный тезаурус - это суперпозиция математического и профильного тезаурусов (рис. 26).

профильный а) тезаурус

б)

математический тезаурус

интегрированный тезаурус

Рис. 2. Структуры а) математического и профильного тезаурусов; б) интегрированного тезауруса; здесь АО - абстрактные образы, ПО - понятийные образы, МО - модельные образы, 40 -

чувственные образы

В условиях профильной дифференциации и в связи с большой интеграцией учебных предметов формирование интегрированного учебного тезауруса становится особо актуальным.

Под влиянием различных факторов в процессе жизнедеятельности тезаурус меняется как качественно, так и количественно во времени. С появлением новых понятий происходят их дифференциация и интеграция в имеющиеся и новые ментальные карты. Важной проблемой при этом является включение нового понятия в существующую структуру. Очевидно, что качество существующей структуры влияет на качество присвоения нового знания.

Следовательно, «правильное» формирование интегрированного тезауруса должно осуществляться иерархически непрерывно во времени, от базовых образных представлений и элементарных математических моделей и понятий к сложным абстракциям с опорой на чувственные и модельные ментальные карты профильных дисциплин (рис. 3).

ментальные схемы и карты

Рис. 3. Динамика формирования математического тезауруса 19

С этих позиций, в отличие от существующего концентрического подхода к обучению математике, который является дискретным, одним из основных принципов математической подготовки будущих учителей естествознания следует определить принцип преемственности и иерархической непрерывности обучения математике в пространстве и во времени.

Базовые образные математические представления на чувственном и модельном уровнях удобнее формировать на объектах реальной среды, в реальной практико-ориентированной и профильной деятельности. Это обусловливает необходимость определения следующего информационного принципа обучения математике: принципа прикладной направленности и суперпозиционной профильной интегрированности.

Главным компонентом обучения является процесс мышления. С позиций информационного подхода математическое мышление представляет собой процесс извлечения математической информации из памяти человека, заключающийся в последовательной активации цепочек объектов ментальных схем и карт математического характера.

Тогда под математическим знанием следует понимать совокупность возможных цепочек элементов ментальных схем и карт чувственной, модельной, понятийной и абстрактной областей памяти, допускаемых заданным математическим тезаурусом на основе механизма извлечения информации из памяти.

Значимость качества математических знаний и математического мышления для интеллектуальной деятельности человека обусловливает выделение их как главных компонентов математической подготовки будущих учителей естествознания.

Развитие математических знаний и мышления существенным образом зависит от осознания многообразия возможных цепочек образов ментальных схем и карт для решения задачи. В этой связи возникает принцип обучения многовариантности решений задачи.

Наиболее эффективным средством формирования интегрированного тезауруса следует определить метод математического моделирования как основной метод познания и обучения. Поэтому формирование навыков построения математических моделей выделено нами как необходимый компонент математической подготовки.

Открытие Р. Сперри функциональной асимметрии головного мозга позволило обосновать важность развития интуитивного (образного) мышления, что определило выделение математической интуиции в качестве компонента математической подготовки и принципа доминантности развития математической интуиции как одного из важных информационных дидактических принципов обучения математике будущих учителей естествознания в современных условиях.

В общем смысле под интуицией (от лат. тШШо - созерцание) понимают непосредственное постижение истины без логического анализа, основанное на воображении и предшествующем опыте. С позиций информационного подхода

интуиция представляет собой форму мышления на основе чувственных и модельных объектов ментальных схем.

Анализу роли интуиции в математике посвящены работы Ж. Дьедонне, М.В. Козьяковой, Д. Майбуровой, С.М.Новикова, М.И.Панова, Д. Пойа, Н.И. Поливановой, А. Пуанкаре, А.Г. Рокаха, Л.Б. Султановой, К.Н. Суханова, Б.М. Теплова и др. Однако на сегодняшний день вопрос о развитии математической интуиции в процессе обучения математике студентов ЕНП остается слабо разработанным.

В настоящее время предлагается немало способов развития интуиции вообще и математической в частности. Однако большинство представленных исследователей склонны к тому, что единственным способом развития интуитивного мышления являются «примеры для подражания и возможность попрактиковаться» (А. Пуанкаре). Это обусловливает необходимость использования метода системной динамики при обучении математике.

Таким образом, во второй главе на основе анализа построенных информационных моделей восприятия, запоминания и обработки математической информации определены компоненты и информационные принципы обучения математике будущих учителей естествознания.

Проведенные в первой и второй главах исследования позволили сформулировать основные положения информационной концепции обучения математике студентов ЕНП в системе «школа-педвуз».

1. Развитие информационного общества, к основным характеристикам которого относят стремительное развитие компьютерных технологий, постоянно растущий объем информации, становление информации и знаний одним из важнейших ресурсов развития общества, привело к изменению приоритетов целей математического образования. Изучение математических методов в педагогических вузах в современных условиях необходимо студентам не только для профессиональной деятельности, но и для активации и развития мыслительных компонентов индивидуальности, приобретения личностных качеств самостоятельного мышления. Применение информационного подхода позволило определить основные компоненты математической подготовки студентов ЕНП педагогического вуза: математический тезаурус, математические знания, математическое мышление, математическая интуиция, навыки математического моделирования.

Реализация новой образовательной парадигмы «обучение в течение всей жизни», расширение и изменение приоритетов целей математического образования, насущная потребность развития механизмов восприятия и обработки информации, несоответствие объема учебной информации и отведенного времени на ее изучение, определение компонентов математической подготовки с позиций информационного подхода обусловливают необходимость обновления и дополнения классических дидактических принципов обучения математике информационными: преемственность и иерархическая непрерывность обучения математике в пространстве и во времени; прикладная направленность и суперпозиционная

профильная интегрированностъ содержания математической подготовки; ментальная визуализация математической информации и знаний; обучение многовариантности решений задачи, доминантность развития математической интуиции.

2. Формирование компонентов и реализация информационных дидактических принципов обучения математике не могут осуществляться эффективно в сложившейся системе математического образования, в которой школа, вуз и наука представляют собой изолированные друг от друга ступени образования. В ней не в полной мере реализуются необходимые условия для непрерывной математической подготовки и математической деятельности обучаемых, для применения исследовательских и активных методов учебно-познавательной деятельности с использованием потенциала ИКТ, обеспечивающих учет психофизиологических особенностей обработки математической информации, мотивацию и доступность обучения математике.

В условиях информатизации появляется возможность осуществить локальную интеграцию школы и педагогического вуза за счет вертикальной и проективной стратегии, создания ИОП и ИОПС обучения математике студентов ЕНП в системе «школа - педвуз», в которых обеспечиваются условия для непрерывной учебно-познавательной математической деятельности.

3. Проектирование методики обучения математике студентов ЕНП педагогического вуза в условиях ИОП и ИОПС следует осуществлять с позиций информационного подхода и потенциала ИКТ, обеспечивающих формирование ее компонентов: целевого компонента - построение единой системы целей математической подготовки в школе и педагогическом вузе; содержательного компонента - определение иерархического содержания математического курса для обеспечения преемственности и непрерывности обучения; технологического компонента, определяющего методы, средства и формы обучения (исследовательские и активные способы обучения за счет использования метода математического моделирования, теории поэтапного формирования умственных действий, метода системной динамики, динамической визуализации информации и знаний, проектно-исследовательских методов, непрерывного использования ИКТ); результативного компонента, включающего измерители уровня математической подготовки с помощью поэтапных и итоговых диагностик, согласно иерархической содержательной спирали математической подготовки в системе «школа - педвуз».

Третья глава «Проектирование условий реализации информационных дидактических принципов обучения математике будущих учителей естествознания» посвящена построению структурно-логической модели обучения математике, проектированию ИОП математической подготовки студентов ЕНП педагогического вуза, определению состава и содержания компонентов ИОПС по математике в системе «школа—педвуз», описанию модели интеграции школы и педагогического вуза, включающей структурную схему и функциональную часть в виде вертикальной модели организации непрерывной математической деятельности студентов ЕНП в системе «школа - педвуз».

Уровень математической подготовки г----

Формы обучения: лекции, пра1{тич(ескйе и ¿абфаторные занятия, самостоятельная работа, элективные и факультативные курсы

Отбор и структурирование ^одбрж^ния! тезйурусный подход, иерархическая ; ; структура ';

МЗ ММ ми 1 — мт нмм 1

Информационная концепция обучения математике

ги^игипт:--——

Методологические основы: информационный подход, деятельностный, компетентностный, теория поэтапного формирования умственных, действий П.Я. Гальперина

Цель: повышение уровня математической подготовки

Требования информационного общества, ФГОС ВПО

Рис. 4. Структурно-логическая модель обучения математике будущих учителей естествознания

На основе результатов исследований Л.И. Гурье, В.М. Монахова, A.M. Пышкало, Г.И. Саранцева, посвященных проектированию методических систем обучения, разработанной информационной концепции построена структурно-логическая модель обучения математике будущих учителей естествознания (рис. 4).

В условиях глобальной информатизации обучение математике будущих учителей будет более эффективным, если предложенная модель реализуется в условиях ИОП и ИОПС. Изучение работ А.Л. Денисовой, Е.Э. Захаржевской, O.A. Ильченко, Н.В. Молотковой, И.В. Роберт, М.А. Федоровой и др., посвященных проектированию ИОП и ИОПС, позволили спроектировать структуру и состав ИОП и ИОПС математической подготовки бакалавров ЕНП педагогического вуза.

Под ИОП понимается совокупность различных видов информации и средств ее хранения, а также методов и технологий работы в ней, обеспечивающих получение информации личностью в целях образования (O.E. Иванова, И.М. Осмоловская).

При взаимодействии участников учебного процесса с ИОП возникают информационные среды, представляющие собой совокупность различных видов информации и ИКТ. Основная цель обучения в условиях ИОП заключается в формировании навыков работы с информацией и построения нового знания на ее основе для обеспечения саморазвития обучаемых.

ИОП обучения математике будущих учителей естествознания включает в себя информационно-научную среду (ИНС), информационно-профессиональную среду (ИПС), информационно-дидактическую среду (ИДС) и информационно-образовательную предметную среду (ИОПС) по математике в системе «школа-педвуз» (рис.5 а).

ИНС - это комплекс электронных версий и ссылок на наиболее значимые документальные научные источники: библиографические описания научных работ, посвященных проблемам и открытиям в области ЕНП, математики, информатики,

Рис. 5. Структура: а) ИОП, б) ИОПС по математике в системе «школа - педвуз»

психологии (авторефератов диссертаций, монографий, журналов, учебников и учебных пособий).

ИПС - представляет собой репозиторий, на котором хранятся государственные образовательные документы среднего и высшего профессионального образования, тексты и ссылки на педагогическую, дидактическую, психологическую, учебно-методическую литературу.

НДС включает в себя совокупность дидактических принципов обучения математике, в том числе информационных.

Основное внимание в исследовании уделено проектированию и реализации ИОПС по математике для студентов ЕНП в системе «школа-педвуз» (рис.5 б).

Под ИОПС по математике будем подразумевать совокупность педагогических, информационно-коммуникационных и материально-технических условий, необходимых для организации учебного информационного взаимодействия обучаемых, преподавателей и ИКТ и формирования выделенных компонентов математической подготовки.

Результатом обучения математике будущих учителей естествознания в условиях ИОП определено формирование не только выделенных компонентов математической подготовки, но и универсальных учебных действий и личностного опыта.

Для реализации вертикальной и проективной стратегий обучения математике в условиях ИОП и ИОПС в данной главе представлена модель интеграции школы и педагогического вуза, позволяющая сформировать новую методологию обучения будущих учителей естествознания на базе интеграции научной, учебно-методической и воспитательной работы педагогического вуза и реальной практики школы, а также закономерностей информационной природы познания и эволюционного процесса формирования тезауруса специалиста. Основным механизмом вовлечения школьников и студентов в непрерывную научную исследовательскую деятельность являются учебные научно-исследовательские проекты.

Предложенная модель позволяет определить единую систему целей обучения математике и содержания математического курса студентов ЕНП в системе «школа — педвуз».

Для организации непрерывного обучения математике за основу следует брать не только отбор содержания математического курса на разных ступенях, но, прежде всего, математическую деятельность, поскольку именно она может быть вертикальной и непрерывной.

Под математической деятельностью будем понимать мыследеятельность, направленную на овладение математикой, способной расширить знание, воспринятое или созданное субъектом. В качестве основных видов математической деятельности нами выделены учебно-познавательная, проектно-исследовательская и самостоятельная.

Вертикальность математической подготовки реализуется непосредственно за счет проектно-исследовательской деятельности, т. к. она «снизу» опирается на уже

имеющиеся знания математики и других дисциплин и направлена «вверх» на дальнейшую предметную подготовку.

Таким образом, в третьей главе на основе информационной концепции обучения математике будущих учителей естествознания разработана структурно-логическая модель обучения математике студентов ЕНГТ в системе «школа -педвуз», реализация которой обеспечивает формирование и развитие компонентов математической подготовки будущих учителей естествознания. Выявлено, что необходимыми условиями реализации структурно-логической модели математической подготовки будущих учителей естествознания являются возможности ИОП и ИОПС, в которых предусмотрены: интеграция школы и педагогического вуза, суперпозиционная профильная интегрированность содержания и математико-профильные курсы; использование методов динамической визуализации информации и знаний и потенциала ИКТ; представление учебного математического материала в виде ментальных карт; применение метода системной динамики; комплекс специальных учебно-методических средств обучения; информационное субъект-объект-субъектное взаимодействие участников образовательного процесса.

Четвертая глава «Методические основы обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз» в условиях ИОП» посвящена описанию методики организации процесса обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа - педвуз» на примере химического профиля в условиях ИОП математической подготовки.

На основе построенной структурно-логической схемы обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз» в содержании математического курса выделены инвариантный, соответствующий требованиям ФГОС ВПО, и вариативный блоки.

Вариативный блок содержания состоит из пропедевтического курса - системы интегрированных с профильными дисциплинами курсов «Математические методы в химии», включающей в себя: предпрофильный элективный курс «Введение в математическую химию», в котором даются общие представления об использовании математики при решении химических задач; профильный элективный курс «Введение в математическое моделирование химических процессов»; факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ»; раздел содержания курса математики для студентов «Математическое моделирование химических процессов», которые способствуют развитию осознания ключевых понятий математики и химии, обеспечивают формирование и развитие навыков применения метода математического моделирования при решении профильных задач.

При отборе содержания математического курса использован сравнительно-тезаурусный подход, суть которого заключается в анализе наиболее востребованных учебников по математике и профильным дисциплинам на предмет выделения используемого понятийного математического аппарата. На основе проведенного анализа выявлены разделы математики и соответствующий понятийный аппарат, необходимый при изучении профильных дисциплин, и определена структура

содержания. В результате обеспечен интегральный подход к отбору учебного содержания математического курса, определены условия формирования интегрированного тезауруса. Структура содержания имеет иерархическую форму.

Для формирования и развития математических знаний, математического мышления и навыков математического моделирования в качестве основных методов обучения математике используются методы поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина, проблемный и проектно-исследовательский.

Обучение математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз» строится на основе элективных и факультативных курсов (пропедевтический курс математики), аудиторных занятий в вузе (лекции, семинары и лабораторные работы), групповых и индивидуальных консультаций, интегрированных занятий и внеаудиторной самостоятельной работы.

Основная цель лекций заключается в постановке проблемы, предоставлении базового теоретического материала для ее решения, обеспечении условий для понимания нового материала и стимулирования интереса студентов. Для формирования и развития математического тезауруса на лекциях активно используется визуализация математических объектов в виде схем, рисунков, графиков, диаграмм. Применение мультимедиа обеспечивает развитие математических знаний. Представление и запись учебного материала в виде ментальных карт, которые студенты рисуют и пополняют индивидуально, по своему усмотрению, через каждые 15 минут после прослушивания и просмотра лекции-презентации, способствует формированию математических знаний и математического мышления.

Лабораторные работы направлены на формирование и развитие всех компонентов математической подготовки и проводятся с использованием различных средств ИКТ в зависимости от целей занятия (электронные учебно-методические материалы, электронные таблицы Excell, математические и интегрированные пакеты программ Mathcad, Step, программа для построения ментальных карт FreeMind).

В качестве главных целей семинаров выделены формирование и развитие навыков математического моделирования и математической интуиции. Основной формой проведения семинаров является работа в группах, а именно индивидуально-групповая работа. Студенты разбиваются на две-три группы по уровню математической подготовки в соответствии с результатами проведенного тестирования. Каждой группе для решения предлагается список задач соответствующего уровня. В связи с этим построена база разноуровневых проблемных задач профильного направления, решение которых требует знания определенных разделов математики.

Групповые и индивидуальные консультации предназначены для работы с отстающими, руководства исследовательской деятельностью студентов, связанной с выполнением проектов.

Руководство внеаудиторной самостоятельной работой осуществляется в соответствии с построенной моделью организации самостоятельной работы студентов на основе контекстного подхода, проектно-исследовательской

деятельности, использования ИКТ и метода математического моделирования. Изначально студентам предлагается на выбор одна из списка проблемных задач, описание этапов выполнения проекта, время консультаций и критерии оценки. Допускается выполнение проекта группой из двух-трех человек.

Для примера рассмотрим часть проекта «Исследование режимов протекания трехстадийной химической реакции». Дидактические цели проекта: повышение уровня математической подготовки за счет формирования и развития математического тезауруса, математических знаний и математического мышления, навыков построения математических моделей; интеллектуальное развитие студентов за счет формирования умений и навыков поиска, анализа, обобщения и конкретизации информации, построения гипотез и формулирования выводов, применения средств ИКТ. Этапы выполнения проекта: 1. Аналитический (сбор и анализ информации по проблеме исследования); 2. Вычислительный (построение математической модели, выбор методов для ее решения и анализа, проведение компьютерного моделирования); 3. Итоговый (обобщение, формулирование выводов, рефлексия, представление проекта).

Рассмотрим трехстадийную схему автоколебательной каталитической реакции:

\)2Р! + 02<*2РЮ, 2) Р1 + СО <=> Р1СО, з;РЮ- РгСО => СО, + 2/7.

Обозначим: РЮ=Х, РсСО=У, Р1=2, 02=А, СО=В, С02=ЛВ.

Тогда уравнения реакций можно переписать как:

1 )А+22<2>2Х, 2)2 + В <?У, 3) Х+У & 22+АВ. (1)

Соответствующая математическая модель имеет вид:

^=2к,22- 2к.,х2- к3ху+к„322=Р{х,2),

к3ху+к_3г2=д(х,г), (2)

у- 1-Х- 2,

где х-\-у-г; 2 - концентрации веществ X, У, 2 соответственно; к.>0 -константы скоростей реакции в стадиях 1) - 3).

Уравнения (2) представляют собой систему двух обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих в качестве параметров • Нелинейность системы обусловлена нелинейностью стадий 2) и 3).

Стационарные состояния (ст. е.). Ст. с. системы (2) определяются как решения системы двух нелинейных алгебраических уравнений:

Для нахождения ст. с. сначала проверяется тип системы (ее совместность, определенность), затем применяется один из методов решения систем линейных уравнений.

Далее строятся зависимости ст. с. от различных параметров.

Интегрирование уравнений (2) при различных значениях параметров демонстрирует всевозможные режимы протекания химических процессов. На рис. 6 представлен автоколебательный режим.

Рис. 6. Характер изменения решения г системы (2)-(3) в автоколебательном режиме

.'ООО 2000 I

В данном примере показано лишь нахождение стационарных состояний и исследование параметрических и временных зависимостей. Анализ модели включает еще и построение областей множественности и устойчивости ст. с. и исследование временных зависимостей. При исследовании модели необходимы знания методов решения систем линейных уравнений, понятия производной, умения исследовать функции с помощью производной, вычислять интегралы, а также навыки использования компьютерных программ (Excel, MathCad, Step и т. п.).

Процесс выполнения проекта отображается в виде ментальной карты, что позволяет увидеть и оценить каждый этап исследования.

Традиционные средства обучения дополняются электронными мультимедиа-ресурсами, ментальными картами, тренажерами и интерактивными тестами.

Для формирования и развития математического тезауруса, математических знаний, математического мышления и математической интуиции созданы электронные учебные материалы с использованием визуализации математических понятий, способствующей созданию чувственных образов математических абстракций, динамических образов для запоминания схем вычислений, многоуровневых подсказок и ментальных карт для структурирования информации в соответствии с процессом мышления, построена база проблемных задач.

В качестве основных методов визуализации, сжатия информации, а также представления учебного материала как единого суперпозиционного контента используются ментальные карты и Flash-анимации.

Результативный блок включает критерии и показатели трех уровней математической подготовки будущих учителей естествознания: базового, компетентностного и творческого. Выделены три измерителя математической подготовки бакалавров ЕНП педагогического вуза: математические тезаурус и знания, навыки математического моделирования, математические мышление и

интуиция. Построена система тестов, включающая тесты с трехуровневыми подсказками в соответствии со структурой ментальных карт для определения уровня сформированности первых двух измерителей, тесты по психологии (тест Амтхауэра), выявляющая уровни математического мышления и математической интуиции. Уровень математической подготовки будущего учителя естествознания определяется на основе набранной общей суммы баллов.

Таким образом, в четвертой главе представлена методика организации процесса обучения математике будущих учителей естествознания в условиях ИОП и ИОПС.

В пятой главе диссертационного исследования описан педагогический эксперимент и представлены результаты по оценке эффективности обучения математике студентов ЕНП в системе «школа-педвуз» в условиях ИОП на примере химического профиля, который проводился в течение 2004-2012 гг. на базе МОУ СОШ № 85 г. Красноярска, в лицейских классах при факультете довузовской подготовки ФГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева», на факультете естествознания КГПУ им. В.П. Астафьева.

Педагогический эксперимент проводился в три этапа: констатирующий, поисковый и формирующий.

На констатирующем этапе эксперимента (1998-2004 гг.) проводилось исследование требований общества и государственных образовательных стандартов, современного состояния и выявление путей совершенствования математической подготовки учащихся классов ЕНП и студентов ЕНП.

Поисковый этап (2004-2008 гг.) был посвящен разработке информационной концепции обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз», созданию учебно-методических материалов, проверке эффективности введения системы интегрированных курсов «Математические методы в химии» для учащихся классов химического профиля школы и анализу их результатов обучения. На этом этапе эксперимента приняли участие более 200 человек.

Для проверки эффективности обучения были сформированы контрольная и экспериментальная группы из учащихся 9-х классов. Контрольная группа обучалась по традиционной методике, экспериментальная - с использованием системы интегрированных курсов.

В качестве показателей для выявления уровня математической подготовки учащихся этих групп после обучения мы выбрали оценки ЕГЭ по математике. Средние баллы по данным группам представлены на рис. 7.

Отметим, что имеются существенные отличия в уровне средних баллов ЕГЭ как по математике, так и по химии (более 15 пунктов в пользу экспериментальной группы).

В диссертации приведены данные статистической обработки результатов эксперимента, подтверждающие, что предложенная система интегрированных курсов «Математические методы в химии» для учащихся классов ЕНП способствует повышению их уровня математической подготовки.

Входное ЕГЭ ЕГЭ (химия) тестирование (математика)

ш Контрольная группа

в Экспериментальная группа

Рис. 7. Средний балл в экспериментальной и контрольной группах

На формирующем этапе эксперимента (2007-2011 гг.) проводилась проверка гипотезы исследования на основе результатов дальнейшего обучения математике учащихся, поступивших на факультет естествознания КГПУ им. В.П. Астафьева.

Всего в эксперименте приняли участие более пятисот человек.

Для проверки гипотезы на заключительном этапе были сформированы контрольная (54 студента) и экспериментальная (52 студента) группы факультета естествознания, из них лишь 20 % студентов обучались на предыдущем этапе. Остальные бакалавры изучали систему интегрированных курсов как курс по выбору. Обучение математике в контрольной группе проводилось по традиционной методике, в экспериментальной - в условиях ИОП. Отдельно отслеживались результаты обучения математике бакалавров, прошедших пропевдетический курс математики как в контрольной, так и в экспериментальной группах.

В качестве выборок для проверки нулевой статистической гипотезы Но о том, что контрольная и экспериментальная группы одного года набора по уровням математических знаний являются однородными, были взяты результаты ЕГЭ по математике.

Значения статистической величины X при четырех степенях свободы для выбранных групп разных лет наборов получились равными, соответственно 4,12; 4,72; 5,08. Соответствующее им критическое значение статистики равно х2=9,49. Это позволило сделать вывод о том, что принятая гипотеза Но правдоподобна.

На заключительном этапе эксперимента была выдвинута статистическая гипотеза но , состоящая в том, что контрольные и экспериментальные группы одного года набора являются однородными по уровню математической подготовки. Проверка принятой гипотезы осуществлялась по критерию %2 Пирсона на уровне значимости 0,05 на основе выборок, полученных по результатам выполнения студентами каждой группы трех тестов, определяющих уровни сформированности математического тезауруса, математических знаний, математического мышления и математической интуиции соответственно (рис. 8 а, б).

При трех степенях свободы значения статистической величины %2 получились равными: 9,26; 10,32; 12,4. Соответствующее им значение % из таблицы Пирсона равно 7,82. Значит, гипотеза н,> неверна. Следовательно, уровни математической подготовки студентов контрольной и экспериментальной групп одного года набора после завершения курса обучения математике относятся к разным генеральным совокупностям.

Сравнительный анализ полученных результатов показал, что количество студентов экспериментальных групп, достигших компетентностного и творческого уровней математической подготовки, составило 59,8 %, что превышает показатель для контрольных групп в 1,3 раза.

я Контрольная группа ■ Экспериментальная

группа

а) б) в)

Рис. 8. Результаты прохождения тестов: а) по компонентам математической подготовки, б) итоговый результат обучения математике; в) итоговый результат обучения математике студентов, прошедших пропедевтический курс

Входное Итоговый тестирование контроль

ео

70 60 5« 40

м 20 10 о

входное Итоговый тестирование контроль

В диссертации приведены результаты анкетирования студентов ЕНП педагогического вуза, показавшие, что обучение математике в условиях ИОП повышает мотивацию, уровень восприятия математических абстракций за счет учета психофизиологических характеристик обучаемых, повышает посещаемость занятий, процент выполнения внеаудиторной самостоятельной работы, уровень знаний профильных дисциплин.

Таким образом, полученная опытно-экспериментальная оценка свидетельствует об эффективности обучения математике будущих учителей естествознания в условиях ИОП, построенного на основе сформулированной информационной концепции, что позволяет считать гипотезу исследования подтвержденной.

В Заключении приведены результаты, достигнутые в ходе работы над диссертацией.

1. Проведен анализ современного состояния математической подготовки будущего учителя естествознания, позволивший выявить основные проблемы обучения математике в современных условиях: отсутствие взаимосвязи в организационных формах и методах обучения в средних образовательных учреждениях и вузах; слабая связь математики с повседневной жизнью и профильными дисциплинами; неумение работать с большими объемами информации, представленной в различных формах; отсутствие навыков моделирования; не достаточно используется потенциал ИКТ. Выявленные проблемы послужили основанием определения научно-методических основ обучения математике будущих учителей естествознания в условиях современного общества.

2. Основной идеей, определяющей направление совершенствования математической подготовки в информационном обществе, является интеграция вопросов психофизиологии, психологии и дидактики в теории и методике обучения математике. Увеличение объема учебного материала при стабильных сроках обучения, разнообразие форм представления информации, необходимость навыков оперативной обработки больших потоков информации при ограниченных физических возможностях человека, высокий уровень абстрактности математических понятий требуют учета личностных психофизиологических особенностей восприятия, запоминания и обработки (мышления) математической информации.

3. Обоснована целесообразность применения информационного подхода к построению концепции обучения математике студентов ЕНП педвуза, определяющего аспекты обучения с позиций информационного моделирования мыслительных процессов. Построены информационные модели восприятия, запоминания и обработки (мышления) математической информации и динамическая модель формирования интегрированного тезауруса.

4. Разработаны научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания на основе информационного подхода, определяющие: а) основные компоненты математической подготовки в современных условиях: математический тезаурус, математические знания, математическое мышление, математическая интуиция, навыки математического моделирования; б) информационные дидактические принципы непрерывного обучения математике студентов ЕНП в системе «школа - педвуз», обеспечивающие формирование и развитие выделенных компонентов математической подготовки: принцип преемственности и иерархической непрерывности математической подготовки в пространстве и во времени; принцип прикладной направленности и суперпозиционной профильной интегрированное™ содержания математики; принцип ментальной визуализации математической информации и знаний; принцип обучения многовариантности решения задачи; принцип доминантности развития математической интуиции.

5. Построена структурно-логическая модель обучения математике будущих учителей естествознания, нацеленная на реализацию информационных дидактических принципов обучения математике студентов ЕНП педагогического вуза.

6. Спроектированы ИОП и ИОПС, обеспечивающие реализацию структурно-логической модели за счет единства системы целей математической подготовки в системе «школа-педвуз», преемственности содержания, методов, форм и средств обучения математике, комплекса специальных учебно-методических средств и методов обучения (интегрированные с профильными дисциплинами математические курсы, метод математического моделирования, методы динамической визуализации математической информации и знаний, системной динамики, универсальные средства контроля и диагностики знаний), информационного субъект-объект-субъектного взаимодействия участников образовательного процесса.

7. Разработан учебно-методический комплекс по математике для учащихся и студентов педагогического вуза (на примере профиля «химия»), включающий:

а) систему интегрированных курсов «Математические методы в химии», содержащую предпрофильный элективный курс «Введение в математическую химию», в котором даются общие представления об использовании математики при решении химических задач; профильный элективный курс «Введение в математическое моделирование химических процессов»; факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ»; раздел курса математики для студентов факультета естествознания «Математическое моделирование химических процессов», которые способствуют развитию осознания ключевых понятий математики и химии, предусматривают формирование знаний и умений применять методы математического моделирования химических процессов в решении профильных задач;

б) электронный учебно-методический комплекс по линейной и векторной алгебре для студентов факультета естествознания педагогических вузов, содержащий: электронный учебник, основанный на трехмерном тексте и использующий уровневые подсказки; электронную энциклопедию по линейной и векторной алгебре, состоящую из видеороликов, позволяющих визуализировать математическую информацию, включая понятия и вычисления; компьютерные тесты по линейной алгебре, основанные на тезаурусном подходе; построенные ментальные карты по математике, химии и суперпозиционные карты «математика -химия», показывающие связь математики с химией и осуществляющие динамическую визуализацию интегрированного тезауруса.

8. Разработана методика обучения математике будущих учителей естествознания в условиях ИОП и ИОПС. Проведенный педагогический эксперимент в Красноярском государственном педагогическом университете и в его филиалах показал, что ее использование в учебном процессе повышает уровень математической подготовки студентов.

Основные положения диссертационного исследования позволяют сделать вывод о том, что задачи исследования решены, гипотеза подтверждена, результаты обладают научной новизной, а также теоретической и практической значимостью.

Разработанные научно-методические основы обучения математике в условиях информатизации общества и образования вносят существенный вклад в совершенствование системы математической подготовки будущих учителей естествознания и математики. Они позволят в дальнейшем сформировать основы ментальной дидактики.

Основные результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях автора.

Монографии

1. Пушкарева Т. П. Профессия - педагог. Вертикальная модель обучения математике на основе непрерывной химической деятельности учащихся: монография / Т.П. Пушкарева, Е.А. Анисимова и др. // Тюмень: ИстКонсалтинг, 2010. 143 с.

2. Пушкарева Т.П. Обучение математике. Информационный подход. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2011.104 c.

3. Пушкарева Т.П. Научно-методические основы обучения математике будущих учителей естествознания с позиций информационного подхода: монография. Красноярск: РИО КГПУ, 2013 - 265 с.

Публикации в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ

4. Пушкарева Т.П. Развитие методической системы обучения математике студентов нематематических специальностей // Сибирский педагогический журнал.-2008. -№ 14.-С. 113-123.

5. Пушкарева Т.П. Использование информационных технологий в организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов // Вестник РУДН «Информатизация образования»,- 2009. -№ 3 — С. 87-95.

6. Пушкарева Т.П. О развитии методической системы математической подготовки студентов педвузов // Мир науки, культуры, образования. -2009.-№6(18).-С. 166-168.

7. Пушкарева Т.П. Моделирование процесса восприятия математической информации // Мир науки, культуры, образования,- 2010 - № 2(21).- С. 24-28.

8. Пушкарева Т.П. Отбор содержания математического образования на основе вертикальной модели непрерывной математической деятельности // Высшее образование сегодня - 2010 - № 12 — С. 51-54.

9. Пушкарева Т.П. Модель непрерывной химической деятельности учащихся и способы ее реализации для обучения математике // Мир науки культуры

образования,- 2011.-№ 1.-С. 122-125.

10. Пушкарева Т.П. Применение карт знаний для систематизации математической информации // Мир науки, культуры, образования- 2011.-№2(27).-С. 139-144.

11. Пушкарева Т.П. Информационное моделирование памяти // Мир науки, культуры, образования-2012.-№ 1(32).-С. 233-237.

12. Пушкарева Т.П. Принципы построения методической системы обучения математике с позиций информационного подхода // Сибирский педагогический журнал,-2012.-№ 8,- С. 212-217.

13. Пушкарева Т.П. Формирование математического тезауруса как результат обучения математике //Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева- 2012 - № 2 - С. 132— 138.

14. Пушкарева Т.П. Принципы математической подготовки студентов с позиций информационной модели мышления / Н.И. Пак, Т.П. Пушкарева // Открытое образование - 2012,- № 5(94).- С. 4-11.

15. Пушкарева Т.П. Основные компоненты математической подготовки с позиций информационного подхода // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева- 2012,-№ 3(21).-С. 120-126.

16. Пушкарева Т.П. Информационно-образовательная предметная среда как необходимое условие повышения уровня математической подготовки /

B.В.Калитина, Т.П. Пушкарева // Высшее образование сегодня- 2013 - № 1С. 15-20.

17. Пушкарева Т.П. О реализации дидактических принципов обучения математике студентов естественнонаучного направления педагогического вуза // Открытоеобразование-2013 .-№3 .-С.20-27.

18. Пушкарева Т.П. Повышение уровня понимания учебного материала при обучении студентов математике // Открытое образование.-2013.- №4,- С. 24-31.

Научные статьи и материалы выступлений на конференциях

19. Пушкарева Т.П. Параметрический анализ базовых моделей теории горения / Т.П. Пушкарева, В.И. Быков.// ВЦК СО РАН. Красноярск, 1995. Деп. ВИНИТИ, 31.08.95, №2520-В95.

20. Пушкарева Т.П. Математические методы и компьютерные технологии в химии // Красноярская науч.-практич. конф. «Информатизация краевого образования». Красноярск, 2004 - С. 85.

21. Пушкарева Т.П. Интегрированный курс «Математика - химия» как средство повышения качества образования // Материалы Всерос. науч.-метод. конф. Троицк, 2005.-С.110-112.

22. Пушкарева Т.П. Использование информационных технологий в организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов // Применение новых технологий в образовании: материалы Международной конф. Троицк, 2008-

C. 194-195.

23. Пушкарева Т.П. Математическое образование студентов гуманитарной сферы как средство реализации компетентностного подхода в образовании // Математика. Образование. Культура: сборник трудов IV Международной науч. конференции. Тольятти, 2009 - С. 25-28.

24. Пушкарева Т.П. Отбор содержания на основе вертикальной модели непрерывной математической деятельности учащихся // Математика. Образование. Культура: сборник трудов IV Международной науч. конференции . Тольятти, 2009.-С. 8-12.

25. Пушкарева Т.П. Информационный подход к отбору и измерению учебной информации в курсе математической подготовки / Т.П. Пушкарева, A.B. Перегудов // Математика. Образование. Культура: сборник трудов IV Международной науч. конференции. Тольятти, 2009 - С. 22-25.

26. Пушкарева Т.П. Отбор содержания на основе вертикальной модели непрерывной математической деятельности учащихся / Т.П.Пушкарева, Н.И. Пак // Материалы 28 Всерос. семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. Екатеринбург, 2009,- С. 219-221.

27. Пушкарева Т. П. Информационный подход к отбору и измерению учебной информации в курсе математической подготовки школьников // Материалы 28 Всерос. семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. Екатеринбург, 2009,-С. 201-203.

28. Пушкарева Т.П. Использование мультимедиа в обучении математике / Т.П.Пушкарева, В.В.Калитина // 63-и Герценовские чтения: материалы Междунар. научной конф. Санкт-Петербург, 20-22 апреля 2010. СПб., 2010.- С. 234-236.

29. Пушкарева Т. П. Визуализация математических понятий с помощью flash-анимаций // Инновационные процессы в современном образовании России как важнейшая предпосылка социально-экономического развития общества: материалы Всерос. науч.-практ. конф. Ачинск, 29-30 апреля 2010. Ачинск, 2010 - С. 297-299.

30. Пушкарева Т.П. Организация самостоятельной работы студентов на основе компетентностного подхода / Т.П.Пушкарева, В.В.Калитина // Компетентностно-деятельностный подход в современной системе образования: материалы науч.-практ. Междунар. конф. Горно-Алтайск, 18-23 августа 2010. Горно-Алтайск, 2010-С. 138-141.

31. Пушкарева Т.П. Визуализация математической информации/ Т.П. Пушкарева, В.В. Калитина // Омский межвузовский сборник научных трудов «Математика и информатика: наука и образование». —2010.— № 9 — С. 100-104.

32. Пушкарева Т. П. Компетентностно-деятельностный подход при обучении математике учащихся естественнонаучного профиля/ Т.П. Пушкарева,

A.B. Перегудов // Компетентностно-деятельностный подход в современной системе образования: материалы науч.-практ. Междунар. конф. Горно-Алтайск, 18-23 августа 2010. Горно-Алтайск, 2010,- С. 135-138.

33. Пушкарева Т.П. Формирование междисциплинарного тезауруса при обучении математике студентов факультета естествознания / Т.П. Пушкарева,

B.В. Калитина // Математическое моделирование и информационные технологии в

образовании и науке: материалы V Международной науч.-практ. конференции. 1-2 октября 2010 г., г. Алматы. Алматы, 2010.- С. 191-196.

34. Пушкарева Т.П. К вопросу о проблемах математического образования будущих учителей химии // Материалы Международной научно-практ. Конференции. 1-4 февраля 2011 г., Горно-Алтайск. Горно-Алтайск, 2011.-С.328-335.

35. Пушкарева Т.П. Визуализация математических понятий/ Т.П. Пушкарева,

B.В.Калитина //Школьныетехнологии-20ll.-№ 1.-С. 126-132.

36. Пушкарева Т.П. Использование карт знаний при обучении математике. Образование в техническом вузе в XXI веке: Международный межвузовский науч.-метод, сборник. Набережные Челны, 2010—Вып. 7.- С. 99—101.

37. Пушкарева Т.П. Повышение качества математического образования/ Т.П. Пушкарева, В.В Калитина // В мире научных открытий. Научный журнал. -2010,-№ 6.2(12).-С. 159-162. ISSN 2072-0831.

38. Пушкарева Т. П. Методическое сопровождение обучения математике учащихся естественнонаучного профиля / Т.П. Пушкарева, A.B. Перегудов // Инновации в непрерывном образовании - 2011.- № 2 - С. 31-3 7.

39. Пушкарева Т.П. Использование ИКТ при обучении математике/ Т.П. Пушкарева, В.В. Калитина // 64-и Герценовские чтения: материалы Междунар. науч. конф. Санкт-Петербург, 19-21 апреля 2011. СПб., 2011- С. 234-238.

40. Пушкарева Т.П. Курсы «ИКТ в профессиональной деятельности» как средство повышения качества математического образования и развития межпредметной интеграции /Т.П. Пушкарева, Н.Ю. Романова // Информатизация образования-2011: материалы Международной науч.-практ. конф. Елец, 2011.Т. 2,-С. 255-258.

41. Пушкарева Т.П. Особенности построения методической системы обучения математике в условиях информационного общества // Педагогический профессионализм в образовании: материалы VIII Международной науч.-практич. конф. Новосибирск, 2012. -Ч. 2. -С. 179-185.

42. Пушкарева Т.П. Особенности обучения математике в условиях информационного общества // Приволжский научный вестник. -2012- №3(7). -

C. 56-60.

43. Пушкарева Т.П. Проектирование методической системы непрерывного обучения математике на основе информационного подхода // Инновации в непрерывном образовании. -2012 — № 4. С. 85-90.

44. Пушкарева Т.П. Обучение математике в информационном обществе / Т.П. Пушкарева, В.В. Калитина // 65-и Герценовские чтения: материалы Междунар. науч. конф. Санкт-Петербург, 17-21 апреля 2012. СПб., 2012 - С. 302305.

45. Пушкарева Т.П. О проблемах математической подготовки // Актуальные проблемы современных наук - 2012: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Przemysl (Чехия), 7-15 июня 2012. Przemysl, 2012,- С. 77-82.

46. Пушкарева Т.П. Информационный подход к обучению математике / Т.П. Пушкарева, В.В. Калитина // Стратегия качества в промышленности и образовании: материалы Междунар. конф. Варна, 2012 — С. 318-321.

Учебно-методические работы

47. Пушкарева Т.П. Математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: метод, рекомендации для студентов ф-та естествознания / Т.П. Пушкарева, Н.Ю. Романова, Н.В. Шепелевич, К.А. Шайхутдинов, H.H. Жолобова .Красноярск, 2002. -Ч.1.- 47 с.

48. Пушкарева Т.П. Математика. Основы дифференциального и интегрального исчисления: метод, рекомендации для студентов ф-та естествознания / Т.П. Пушкарева, Н.Ю. Романова, Н.В. Шепелевич, К.А. Шайхутдинов, H.H. Жолобова. Красноярск, 2003,- 4.2. -57 с.

49. Пушкарева Т.П. Математика Элементы теории вероятности и математической статистики: метод, рекомендации для студентов ф-та естествознания / Т.П. Пушкарева, Н.Ю. Романова, Н.В. Шепелевич. Красноярск, 2006.-Ч.З.-76 с.

50. Пушкарева Т.П. Математика: учебно-методическое пособие / Т.П. Пушкарева, Н.Ю. Романова. Красноярск: РИО КГПУ им. В.П.Астафьева, 2008.- 160 с.

51. Пушкарева Т.П. Информационно-коммуникационные технологии в образовании: учебное пособие / Т.П. Пушкарева, В.В. Калитина, Ю.В. Нейверт. Красноярск: РИО КГПУ им. В.П.Астафьева, 2010 - 161 с.

52. Пушкарева Т.П. Основы информационных процессов и технологий: учебное пособие / Т.П. Пушкарева, В.В. Калитина. Красноярск: СФУ, 2011.-198 с.

53. Пушкарева Т.П. Введение в математическое моделирование химических процессов: практикум к элективному курсу для учащихся 10-11 классов / Т.П. Пушкарева, A.B. Перегудов. Красноярск: РИО КГПУ, 2011- 86 с.

54. Пушкарева Т.П. Математическое моделирование химических процессов: учебное пособие / Т.П. Пушкарева, A.B. Перегудов. Красноярск: РИО КГПУ, 2011116 с.

Подписано в печать 15.10.2013. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 2,0. Изд. № 11/45. Заказ № 1859. Тираж 150 экз. Редакционно-издателъский центр СибГТУ 660049, г. Красноярск, пр. Мира, 82 факс (391) 211-97-25, men. (391) 227-69-90

Текст диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Пушкарева, Татьяна Павловна, Красноярск

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи 05201450176 г? ^

Пушкарева Татьяна Павловна

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

Диссертация на соискание учёной степени доктора педагогических наук

Научный консультант: Доктор педагогических наук, профессор

Пак Николай Инсебович

Красноярск 2013

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

Глава 1. Современное состояние и пути совершенствования математической подготовки учащихся и студентов естественнонаучного профиля в школе и педагогическом вузе..............................................................................................23

1.1. Анализ математической подготовки учащихся и студентов ЕНП в школе и педагогическом вузе...............................................................................23

1.2. Проблемы и пути реализации преемственности обучения математике в системе «школа - педвуз»..................................................................................42

1.3. Математическое моделирование как необходимый компонент математической подготовки будущих учителей естествознания.....................48

1.4. Использование ИКТ в обучении математике........................................58

Выводы по главе 1.................................................................................................65

Глава 2. Научно-методические основы математической подготовки студентов ЕНП в системе «школа-педвуз» с позиций информационного подхода...................................................................................................................68

2.1. Сущность информационного подхода...................................................68

2.2. Компоненты и дидактические принципы обучения математике........76

2.3. Особенности представления математической информации..............100

2.4. Концепция математической подготовки будущих учителей естествознания.....................................................................................................117

Выводы по главе 2..............................................................................................122

Глава 3. Проектирование условий реализации информационных дидактических принципов обучения математике будущих учителей естествознания.....................................................................................................124

3.1. Разработка модели обучения математике будущих учителей естествознания.....................................................................................................124

3.2. Модель интеграции школы и педагогического вуза...........................163

3.3. Проектирование информационно-образовательного пространства обучения математике студентов ЕНП в системе «школа-педвуз».................176

3.4. Информационно-образовательная предметная среда по математике для студентов ЕНП педвуза................................................................................179

Выводы по главе 3...............................................................................................187

Глава 4. Методические основы обучения математике будущих учителей естествознания в системе «школа-педвуз на примере учащихся и студентов химического профиля..........................................................................................188

4.1. Информационно-образовательное пространство математической подготовки будущих учителей естествознания...............................................188

4.2. Диагностика особенностей мышления и восприятия математической информации студентов ЕНП педагогического вуза.........................................194

4.3. Методика реализации системы элективных курсов «Математические методы в химии» в классах химического профиля..........................................201

4.4. Методические особенности обучения студентов ЕНП педагогического вуза основам математической обработки информации.....226

4.5. Диагностика математической подготовки будущих учителей естествознания.....................................................................................................263

Выводы по главе 4...............................................................................................271

Глава 5. Педагогический эксперимент и анализ его результатов.................274

5.1. Описание этапов педагогического эксперимента............................274

5.2. Экспериментальная проверка эффективности информационной концепции для учащихся классов ЕНП.............................................................279

5.3. Экспериментальная проверка эффективности информационной концепции обучения математике будущих учителей естествознания...........288

Выводы по главе 5...............................................................................................298

Заключение...........................................................................................................300

Библиографический список................................................................................305

ПРИЛОЖЕНИЯ...................................................................................................353

ВВЕДЕНИЕ

Выпускник педагогического вуза нематематического профиля сегодня должен обладать знаниями не только своего предмета, но и других

дисциплин, в первую очередь математики и информатики. Он обязан иметь навыки поиска, отбора и передачи необходимого материала в различных формах, обладать умениями строить математические модели и использовать информационные и коммуникационные технологии в своей будущей профессиональной сфере.

Значимость математической подготовки студентов

естественнонаучного профиля (ЕНП) в педагогическом вузе возрастает с каждым годом в связи с усилением профилизации школьного образования, гуманизацией и гуманитаризацией преподавания естественнонаучных дисциплин.

Трудно найти какую-либо дисциплину естественнонаучного направления, слабо использующую математические методы. Однако при этом математика не относится к профильным дисциплинам в учебных планах подготовки будущих учителей естествознания. В связи с этим возникает множество вопросов: каким должно быть содержание математического курса, как обеспечить мотивацию его изучения, какие методы, средства и формы обучения математике необходимо выбрать, чтобы повысить уровень понимания и усвоения математики студентами ЕНП педагогического вуза, как учесть их психофизиологические особенности восприятия информации и тип мышления и др.?

Анализ работ, посвященных проблемам обучения математике будущих учителей, в том числе ЕНП, (М.И. Башмакова [28, 29], В.Г. Болтянского [41], Н.Я. Виленкина [60], А.Г. Гейна [73, 74], Г.Д. Глейзера [80], Т.А. Долматовой [114], Г.В. Дорофеева [115 - 117], И.А. Иванова [145], Е.Л. Макаровой [225],

A.Г. Мордковича [260 - 267], Н.Х. Розова [384, 385], Е.И. Смирнова [402] и др.) показал, что многие выпускники педагогического вуза недостаточно владеют той частью математического содержания, которая позволяет им уверенно решать нестандартные задачи профильных дисциплин. Им сложно обучать школьников поиску подходов к решению таких задач; они не имеют должного опыта применения метода математического моделирования в профильных областях; не способны продуктивно работать в условиях лавинообразного потока информации и осваивать новые информационно-образовательные технологии.

Разработке методологических основ построения системы высшего педагогического образования посвящены исследования В.П. Беспалько [36],

B.В.Давыдова [102], В.И. Загвязинского [130, 131], Н.В.Кузьминой [198, 199], Г.И.Саранцева [391], В.А. Сластенина [399], А.И.Щербакова [468],

B.C. Ямпольского [477] и др. Однако в них недостаточно уделено внимания проблеме математической подготовки обучаемых в условиях глобальной информатизации.

Вопросы взаимосвязи дидактики и частных методик обучения математике с точки зрения методологического обоснования рассматривались в работах O.A. Абдуллиной [1], С.И. Архангельского [14], Ю.К. Бабанского [19 - 21], B.C. Леднева [208], И.Я. Лернера [210 - 212], Б.Т. Лихачева [214], Н.Д. Никандрова [274], И.Т. Огородникова [280], В.Г. Разумовского [375], М.Н. Скаткина [398], Г.И. Щукиной [469] и др.

Исследования по общедидактическим принципам обучения проводились С.И.Архангельским [14], Ю.К. Бабанским [19 - 21], Дж. Брунером [45], М.Н. Скаткиным [398] и др., по дидактическим принципам обучения математике и построению математических курсов В.А. Далингером [103 - 109], Г.В.Дорофеевым [115 - 117], Л.Д. Кудрявцевым [192, 193], Н.В. Метельским [253], А.Г. Мордковичем [260 - 267], В.А. Оганесяном [173], В.А. Тестовым [422] и др.

Теоретико-методологическое обоснование отдельных направлений исследования методики обучения математике отражены в работах

A.M. Абрамова [3], Ф.С.Авдеева [4], А.К. Артемова [13], И.И. Баврина [24, 25], Н.Я. Виленкина [60], Г.Д. Глейзера [80], В.А.Гусева [98, 99],

B.А. Далингера [103 - 109], А.Л. Жохова [128], Н.Б.Истоминой [148], В.И. Крупича [187], В.М.Монахова [258], А.Г. Мордковича [260 - 267], A.M. Новикова [278], A.M. Пышкало [324, 371], Е.И. Смирнова [402], A.A. Столяра [412], В.А. Тестова [422], P.A. Утеевой [431], Л.М.Фридмана [442 - 444], Л.В. Шкериной [463], П.М. Эрдниева [473] и др., а также в докторских диссертациях Г.Л. Луканкина [216], А.Д. Московченко [268], Н.В. Садовникова [387], Н.Л. Стефановой [411] и др.

Отдельным вопросам математической подготовки учащихся и будущих учителей естествознания посвящены диссертационные работы Т.А. Долматовой [114], И.А. Иванова [145], E.J1. Макаровой [225] и др.

Сущность понятия информации и применение информационного подхода к различным областям науки рассматривались в работах Б.В. Бирюкова [37], JI. Бриллюэна [44], В.Б. Гухмана [100], П.П. Киршенмана [482], К.К. Колина [172], А.Д.Урсула [429, 430], К. Черри [456], К.Э. Шеннона [466], У.Р. Эшби [474] и др.; к обучению - В.П. Беспалько [36], А.В.Горячева [86], О.Б.Епишевой [122], А.П.Ершова [125], Т.А. Ильина [147], Л.Н. Ланда [205], М.П. Лапчика [206], Е.И. Машбиц [251], Л.Ю.Монаховой [259], В.М. Монахова [258], Г.Н.Степановой [410], Н.Ф. Талызиной [417], Л.М. Фридман [442 - 444] и др.

студентов по восприятию, запоминанию и обработке недостаточно освещены.

В данном исследовании под информационным подходом в обучении понимается совокупность положений и принципов, определяющих информационные процессы восприятия, запоминания и обработки (мышления) учебного материала. Основой данного подхода является информационное моделирование этих процессов (Н.И. Пак [286 - 292]), которое позволяет определить научно-методические основы и выявить особенности обучения математике будущих учителей естествознания.

Общие подходы теории мышления рассматриваются в работах Дж. Брунера [45], Л.С.Выготского [65, 66], Ж. Пиаже [310], П. Линдснея [213], CJI. Рубинштейна [386], М.И. Сеченова [395] и др.

Психологические аспекты феномена математического мышления и развития его отдельных компонентов раскрываются в трудах Р. Атаханова [130], В.А. Гусева [98, 99], В.А. Далингера [103 - 109], В.А. Крутецкого [188, 189], А.Ю.Козырева [169], А.Пуанкаре [331], С.Л.Рубинштейна [386], М.А. Холодной [451, 452], И.С. Якиманской [476] и др.

Открытие Р. Сперри функциональной асимметрии головного мозга обусловило переоценку и корректировку устоявшихся взглядов на систему математической подготовки и проведение исследований по развитию образного мышления (М.И. Башмаков [28, 29], В.Г.Болтянский [41], М.Б. Волович [63], В.А. Далингер [103 - 109], О.О.Князева [168], С.Н.Поздняков [29], H.A. Резник [29], Е.И.Смирнова [271], А.Я. Цукарь [454] и др).

Концепция, компоненты, дидактические принципы этой математической подготовки студентов будут определяться положениями информационного подхода. Назовем их информационными.

Таким образом, научно-технический прогресс, информатизация общества и образования, научные открытия, важность учета психологических и психофизиологических характеристик личности обучаемого обусловливают необходимость построения информационной концепции, определяющей компоненты и информационные дидактические принципы обучения математике будущих учителей естествознания и условия их реализа