Формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе

Гильмуллин, Мансур Файзрахманович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе

Автореферат

Автор научной работы: Гильмуллин, Мансур Файзрахманович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Ярославль
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе"

На правах рукописи

ГИЛЬМУЛЛИН МАНСУР ФАЙЗРАХМАНОВИЧ

ФОРМИРОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО КОМПОНЕНТА МАТЕМАТИКО-МЕТОДИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ВУЗЕ

13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ярославль 2009

003487267

Работа выполнена на кафедре математического анализа ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Жохов Аркадий Львович

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Тестов Владимир Афанасьевич

кандидат физико-математических наук, профессор Когаловский Сергей Рувимович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Московский городской педагогический университет»

Защита состоится 23 декабря 2009 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.307.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогически наук при ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет ■им.К.Д.Ушинского» по адресу: 150000, г.Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 209.

Отзывы на автореферат присылать по адресу: 150000, г.Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 209.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского».

Автореферат разослан ноября 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Т.Л. Трошина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Основное назначение современного учителя математики - средствами обучения предмету оказывать учащемуся своевременную помощь в комплексном развитии его личности. Готовность выполнять такую функцию обеспечивается системой сформированных у будущего учителя профессионально важных и профессионально значимых качеств (Б.Ф. Ломов, Ю.П. Поваренков, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков и др.), составляющих ядро его будущей профессиональной культуры (О.С. Анисимов, А.Л. Жохов и др.). Именно на их формирование у студентов-математиков, на каком-то заранее заданном уровне, и должно быть направлено обучение всему комплексу учебных дисциплин, предусмотренных стандартом высшего профессионального образования для педагогического вуза, включая историю математики. На это нацеливают и нормативные документы. Так, в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования (2005 г., специальность 032100.00 «Математика с дополнительной специальностью»), в квалификационной характеристике выпускника отмечается: «Выпускник, получивший квалификацию учителя математики, должен быть готовым осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета; способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения ...»

Ядро профессиональной культуры будущего учителя математики определяется ценностями, выработанными в профессии и математической культуре, соответствующими им установками, общепедагогическими и методическими основами обучения математике, знанием основных математических объектов «элементарной» математики и умениями оперировать ими. В этом случае имеет смысл пользоваться уточнённым термином математико-методическая культура учителя, обозначающего специфический вид культуры такого профессионала.

Профессионально значимым является вопрос о тех возможностях, которыми обладают или при определенных условиях могут обладать содержание и методы обучения в вузе той или иной дисциплине для формирования базовых элементов математико-методической культуры студентов педагогического вуза. В этом случае мы используем понятие «потенциал соответствующей учебной дисциплины». В частности, для выделения тех профессионально важных и профессионально значимых качеств будущего учителя математики (иногда их объединяют и называют профессионально ориентированными качествами), которые могут быть сформированы у него в процессе обучения истории математики, мы используем термин исторический компонент математико-методической культуры будущего учителя математики (ИКМК). Этот компонент, как и культура профессионала в целом, рассматривается нами как своеобразный идеал в историко-математической подготовке студента. В его структуре культура задаёт систему ценностей (направленность), а учебный, а затем и профессиональный опыт - деятельностную основу личности.

значения является серьезным препятствием в повышении их мастерства. Для его преодоления из широкой проблемы формирования ИКМК будущего учителя математики при его обучении всем дисциплинам в вузе мы ограничиваемся её рассмотрением лишь в рамках одной дисциплины - «История математики», считая её ведущей в решении данной проблемы.

К настоящему времени накоплен значительный научно-методический материал по многим вопросам изучения и применения истории математики на различных ступенях образования, как школьного, так и вузовского. Так, в докторской диссертации Т.С. Поляковой обосновывается необходимость расширения содержания историко-методической подготовки учителей математики в педагогическом вузе в форме системы знаний по истории школьного математического образования. Различным вопросам преподавания курса истории математики посвящен ряд кандидатских диссертаций: его роли и значению как одного из важнейших факторов гуманизации и гуманитаризации математического образования (H.A. Бурова), отбору содержания этого курса и методики его реализации (А.Е. Томилова), его роли в геометрической подготовке учителя математики (Ю.В. Романов). Методологические вопросы обучения истории математики исследовались Т.А. Ивановой, Г.И. Саранцевым, В.А. Тестовым, М.В. Шабановой и др. В ряде исследований построены различные модели профессионально-направленной историко-математической и историко-методической подготовки учителей математики в педвузах (C.B. Белобородова, H.A. Бурова, Ю.А. Дробышев, Т.С. Полякова, К.А Рыбников, А.Е. Томилова и др.). Накоплен большой опыт по формированию умений использовать исторический материал в рамках различных математических и методических курсов и спецкурсов (В.В. Афанасьев, И.Н. Власова, А.Е. Малых, Н.И. Мерлина, Л.П. Шибасов и др.).

Несмотря на достигнутые успехи и полученные положительные результаты, приходится констатировать, что в практике подготовки будущих учителей истории математики отводится все еще несущественное место, и она не отвечает специфике педагогического вуза. В существующих образовательных стандартах высшего профессионального образования и программах цели изучения дисциплины будущими учителями ясно не очерчены. Преобладающие цели - развитие интереса студентов к математике, их кругозора и т.п. При ведении этого курса зачастую используются традиционные формы и средства - изложение сведений о различных фактах и задачах, о конкретных деятелях в области математики или, редко, - математического образования. Формирование профессионально ориентированных качеств будущего учителя математики, связанных с использованием исторического материала, если и осуществлялось, то чаще всего эпизодически, нецеленаправленно и традиционно. Таким образом, до сих пор не были решены основные методические вопросы: ради чего, что конкретно и на каком уровне должен усвоить будущий учитель математики из почти необъятного объёма сведений по истории развития математической культуры (включая и математическое образование).

дентов считают, что изучение истории математики полезно для развития интереса к математике. Большинство анкетируемых (90%) не видят связи исто-рико-математических материалов с решением задач будущей профессии, а их изучение сводят в основном к запоминанию отдельных имен и разрозненных фактов, особенно тех, которые даются в школьных учебниках.

Анкетирование учителей математики показало, что большинство из них (95%) использует историко-математический материал во внеклассной и учебно-исследовательской работе учащихся, «для развития их интереса». В основное учебное время отдельные исторические факты сообщаются ученикам от случая к случаю, в систематическом их использовании многие учителя не видит необходимости. Вместе с тем, 68% учителей оценивают свою историко-математическую подготовку как неудовлетворительную, хотя и не связывают это со своими профессиональными задачами и культурой.

Анализ целей и задач обучения истории математики с выше намеченных позиций направленности педагогического образования на формирование личностных качеств, составляющих основу математико-методической культуры учителя математики, позволяет выделить основные противоречия в сложившейся системе историко-математической подготовки будущего учителя математики. Ими являются противоречия между:

- современными требованиями к уровню сформированности профессионально ориентированных качеств (ценностей, установок, знаний, умений) будущих учителей математики в их историческом аспекте и ограниченностью возможностей по их формированию в сложившейся системе обучения истории математики;

- богатейшим потенциалом истории математики в формировании основ математико-методической культуры будущего учителя, и неразработанностью единой методической линии обучения данному курсу для этой цели;

- потребностью и возможностью использовать учебные ситуации профессионального развития (УСПР), соответствующие им задачи с историко-методическим содержанием (УИМЗ) и элементы диалога культур как механизмы формирования исторического компонента математико-методической культуры будущих учителей математики, и недостаточной разработанностью возможностей и методики их актуализации и применения при обучении истории математики.

Приведенные противоречия требуют разрешения. Таким образом, в настоящее время стоит вопрос об определении основной направленности обучения истории математики в педагогическом вузе и, как следствие, о разработке научно-методической основы (элементов теории, содержания и методики) её реализации. Всё вышесказанное и определяет актуальность исследования и его тему: «Формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе».

Необходимостью разрешения выявленных противоречий определяется научная проблема исследования: каковы педагогические условия, содержание и средства формирования исторического компонента математико-методической культуры будущего учителя математики в процессе обучения истории математики в педагогическом вузе?

Цель исследования - выявить и разработать педагогические условия,

содержание и средства формирования исторического компонента математико-методической культуры студентов в процессе обучения истории математики в педагогическом вузе.

Объект исследования — процесс обучения истории математики в педагогических вузах.

Предмет исследования - научно-методическая основа формирования исторического компонента математико-методической культуры студентов в процессе их обучения истории математики в педагогических вузах.

Гипотеза исследования. Формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе будет эффективным, если:

-изучение истории математики будет мотивировано для студентов необходимостью формирования личностных профессионально ориентированных качеств, связанных с применением ими фактов из истории математики в будущей деятельности учителя математики;

-будут созданы условия и средства, обеспечивающие применение будущими учителями потенциала истории математики для решения задач и проблем исследовательской и учебно-профессиональной деятельности;

-в качестве средств и механизмов формирования исторического компонента математико-методической культуры будут использованы учебные ситуации профессионального развития (УСПР), серии учебных историко-методических задач (УИМЗ), процедуры деятельности по их решению, а также диалог культур в его различных формах, в частности в форме диалога культур преподавателя и студентов, фрагментов регионально-национальной и мировой истории математики и математического образования и др.

Исходя из предмета исследования, для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы были определены следующие задачи диссертационного исследования:

1. В ходе анализа научных исследований по обучению истории математики в вузах выявить тенденции совершенствования этого процесса, степень разработанности проблемы формирования основ математико-методической культуры студентов как будущих профессионалов и уточнить понятийный

' аппарат проблемы исследования,

2. Определить сущность и характеристики исторического компонента математико-методической культуры будущего учителя математики, выявить возможности его формирования при обучении истории математики.

3. Разработать дидактическую модель и методическую систему обучения истории математики, направленного на формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов.

4. Создать учебно-методический комплекс по истории математики для педагогических вузов, включающий наборы УСПР и УИМЗ, элементы диалога культур и методику их использования в процессе обучения истории математики как средств формирования качеств из ИКМК будущего учителя математики.

5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности воздействия разработанной методической системы на формирование ИКМК студентов в процессе обучении истории математики.

Теоретико-методологические основы исследования составили:

- психолого-педагогические теории культурно-исторической определенности науки и образования и воспитания культуры профессионала (Л.С. Выготский, Г.В. Дорофеев, Л.Л. Жохов, Т.А. Иванова, Н.Б. Крылова,

B.А. Кузнецова, А.Г. Мордкович, A.M. Новиков, М.И. Рожков,

C.Л. Рубинштейн, Г.В. Суходольский, В.А. Тестов и др.);

- теории профессиональной подготовки и концепции профессионально-педагогического обучения будущих учителей математики (Н.Я. Виленкин,

B.А. Гусев, В.А. Кузнецова, Н.Л. Стефанова, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, A.A. Столяр, Л.М. Фридман, В.Д. Шадриков, A.B. Ястребов и др.);

- теоретические положения психологии и методики подготовки учителей и стратегии и технологии обучения математике в педагогическом вузе, в том числе инновационных (В.В. Афанасьев, Ю.М. Колягин, С.Р. Когаловский, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Ю.П. Поваренков, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов и др.);

- теоретические и содержательные основы и опыт обучения истории математики в педвузе (И.К. Андронов, И.Г. Башмакова, H.A. Бурова,

C.B. Белобородова, Б.В. Гнеденко, Р.З. Гушель, С.С. Демидов, А.Л. Жохов, P.A. Майер, А.Е. Малых, Н.И. Мерлина, В.П. Одинец, Е.С. Петрова, К. А. Рыбников, А.Е. Томилова, Е.А. Фрибус, А.П. Юшкевич и др.);

- теория деятельностного подхода (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов,

A.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман и др.);

- методологические основы методики обучения математике и истори-ко-методической подготовки учителей математики (Ю.М. Колягин, М. Нугмонов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов, М.В. Шабанова и др.); комплексно-интегративный подход к построению педагогических концепций, теории создания учебных ситуаций и задач профессионального развития (В.П. Беспалько, В.А. Гусев, А.Л. Жохов, В.А. Кузнецова,

B.А. Мазилов, И.Я. Лернер, В.В. Сериков, A.B. Ястребов и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы: теоретические (анализ философской, культурологической, психолого-педагогической, методико-математической, историко-магемагической литературы по проблеме исследования и др.); эмпирические (наблюдение за деятельностью студентов в учебном процессе; анкетирование студентов, школьников, учителей; анализ контрольных, самостоятельных, научно- и учебно-исследовательских работ студентов); общенаучные (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике и истории её развития, по методике обучения истории математики в вузах, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).

образовательных учебных заведений г. Елабуги, г. Менделеевска, г. Нижнекамска Республики Татарстан.

Этапы исследования. Исследование проводилось с 2000 по 2009 год в три этапа. На первом этапе (организационном, 2000-2004 гг.) изучалась литература по проблеме исследования, анализировался опыт ведения различных историко-математических курсов в вузах страны, разрабатывались опытные учебные материалы по истории математики. Были осуществлены констатирующий и поисковый эксперименты. Определялись цель, задачи, предмет, гипотеза исследования. Выявлялись дидактические основы обучения истории математики.

На втором этапе (экспериментальном, 2004-2007 гг.) осуществлялась разработка теоретических основ проблемы исследования. Изучались работы по проблемам профессионально-педагогической подготовки и формирования основ математико-методической культуры будущих учителей. Создавалась и фрагментарно апробировалась методическая система обучения истории математики в педагогическом вузе, направленного на формирование профессионально ориентированных качеств ИКМК студентов. В процесс обучения вводились УСПР, УИМЗ и другие средства обучения.

На третьем этапе (обобщающем, 2007-2009 гг.) проводился формирующий эксперимент - обучение, направленное на формирование профессионально ориентированных качеств ИКМК будущего учителя математики, с внедрением в процесс обучения экспериментальной методической системы обучения истории математики. Создавался учебно-методический комплекс, реализующий эту систему. Были опубликованы статьи, учебное пособие «История математики», результаты историко-математических краеведческих исследований студентов. Подводились итоги эксперимента. Уточнялись экспериментальные и теоретические выводы. Оформлялся текст диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

1. На основе систематизации понятий «культура профессионала», «профессионально ориентированные качества специалиста» выявлена сущность исторического компонента математико-методической культуры будущего учителя математики как «среза» этой культуры (модель ИКМК) и профессионально-ценностного ориентира (направленности) процесса обучения студентов истории математики в педагогическом вузе.

2. Определены и конкретизированы научные основы методики формирования ИКМК будущего учителя математики при обучении истории математики (организация процесса обучения истории математики в педагогическом вузе на основе дидактической модели как совокупности основной цели, задач, принципов и педагогических условий достижения цели; включение выявленных видов УСПР и УИМЗ в лекции и практические задания для создания методических проблем, использование их как мотивационной основы и средств организации самостоятельной учебной и исследовательской деятельности студентов; обязательное наличие блока сравнения и коррекции поставленной цели и результата).

3. Выявлены механизмы и средства эффективного воздействия на формирование профессионально ориентированных качеств ИКМК студентов в

процессе обучения истории математики в педагогическом вузе. Наиболее значимыми из них с позиций поставленной проблемы являются: методическая система, диалог культур как условие и средство коммуникации и формирования ИКМК и его отдельных элементов; типы УСПР и серии УИМЗ, способствующие достижению целей формирования ИКМК; участие студентов в организации музея истории математики и его работы по краеведению, в разработке проектов, элективных курсов историко-методической направленности и др.).

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что:

1. Определены основные составляющие модели ИКМК (содержательно-знаниевая, деятельностно-операционная, диапогово-рефлексивная) и дана их детализация. Модель содержит группы профессионально ориентированных качеств (конкретных ценностных ориентации, видов знаний, умений и профессиональных действий), наличие которых у будущего профессионала является основой по использованию им историко-математических фактов в профессиональной деятельности. Профессионально значимыми из них являются умения: грамотно работать с библиографией; анализировать и синтезировать историко-математические факты с позиций возможности их использования для мотивации и организации изучения школьниками математики; определять их методическую ценность и отбирать значимые с позиций методологии обучения математике; накапливать и систематизировать учебно-методические материалы для дальнейшего использования и трансляции и др.

2. Уточнен понятийный аппарат, относящийся к методике формирования ИКМК будущего учителя математики (выделены группы профессионально ориентированных ведущих видов учебной историко-методической деятельности по формированию ИКМК: использование историко-математических фактов для совершенствования учебной и профессиональной деятельности; аналитико-синтетические умения по выявлению в исторических текстах и накоплению методически ценной информации; рефлексия и профессиональная оценка найденных историко-математических материалов и своих возможностей по их использованию при разработке учебных материалов к урокам математики; прогноз и трансляция и др.)

3. Выявлены и обоснованы педагогические условия в виде использования методической системы, включающей закономерности формирования элементов ИКМК, уровни и критерии их сформированности, коллективного субъекта «преподаватель-студент» как организующего звена всего процесса с различными функциями субъектов деятельности; средства учебной деятельности в виде наборов УСПР и УИМЗ, форм диалога культур, другие средства, определяемые учебно-методическим комплексом обучения истории математики и др.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

1. Раскрыт потенциал истории математики как профессионально значимой учебной дисциплины, непосредственно направленной на формирование основных компонентов ИКМК будущего учителя математики. Разработаны и апробированы дидактическая модель процесса формирования историко-методических знаний, умений и способов деятельности при обучении истории математики в педагогическом вузе и методическая система как его управляющее звено.

2. Разработан и реализован учебно-методический комплекс, способствующий формированию исторического компонента математико-методической культуры будущего учителя математики, издано и апробировано учебное пособие для студентов педагогических вузов «История математики».

3. Разработаны и апробированы учебные материалы, дидактические средства, помогающие формированию элементов математико-методической культуры будущего учителя математики (учебные ситуации и задачи, образцы историко-математический анализа учебного материала, синоптические таблицы, организация музея истории математики с элементами краеведения, сочинения, проекты, элективные курсы историко-методической направленности и др.).

4. Часть исследования посвящена регионально-национальному компоненту истории математики, сведения о котором успешно применяются при подготовке специалистов в вузах, расположенных в регионах, а также учителями на практике (Татарстан). Изданы историко-матемагические краеведческие исследования, образцы историко-математических сочинений студентов.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются: опорой на фундаментальные исследования в области философии, культурологии, истории математики, педагогики, психологии, методики обучения математике и её истории; проведением комплексного теоретического анализа проблемы; соответствием методов исследования его предмету, целям, задачам; проведенным педагогическим экспериментом с использованием адекватных математико-статистических методов обработки его результатов.

Личный вклад автора заключается в разработке, обосновании и экспериментальной проверке эффективности методической системы обучения истории математики, направляющей процесс формирования ИКМК будущего учителя; в разработке педагогических условий и средств его формирования; системы учебных ситуаций профессионального развития и учебных историко-методических задач; в создании учебно-методического комплекса по истории математики для педвузов.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось путем проведения всего комплекса занятий по предмету «История математики» для студентов дневного и заочного отделений физико-математического факультета ЕГПУ ежегодно в трех потоках в период с 1996 по 2009 годы. Параллельно элементы нашей методики опробовались на педагогической практике, в курсовых и выпускных квалификационных работах. В 2007-2009 гг. работала проблемная группа «Историко-математическое краеведение», секция «История математики» в вузовской студенческой научной конференции. Основные положения исследования обсуждались на заседаниях научно-методических семинаров, на секциях научной конференции кафедр алгебры и геометрии, педагогики, отечественной и всеобщей истории ЕГПУ. Результаты исследования неоднократно докладывались на Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов (2004-2009), Всероссийских научных конференциях в Саранске (2002), Тольятти (2003, 2005, 2009), Международных научных конференциях в Санкт-Петербурге (2004), Тамбове (2006), Перми (2007), в Ярославле (2003, 2004, 2009). По те-

матике диссертации имеется 40 публикаций за 2002-2009 гг., в них отражены основные положения исследования. Издано учебное пособие «История математики», получившее гриф УМО по математике педвузов Волго-Вятского региона (2009 г.), вошедшее в состав УМК по данному курсу. Комплекс внедрен в учебный процесс ЕГПУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обучение истории математики в педагогическом вузе необходимо и возможно подчинить формированию ИКМК будущего учителя математики. В качестве структурных составляющих ИКМК выделяются содержательно-знаниевая, деятельностно-операционная, диалогово-рефлексивная. Они во взаимосвязях и взаимном дополнении определяют группы элементов ИКМК -необходимых качеств будущего учителя математики (ценностно-ориентационные, транслирующие; рефлексивно-оценочные; аналитико-синтетические, источниковедческие, содержательно-методические, методологические и др. - по отбору и использованию в профессиональной деятельности историко-математических фактов).

2. Подготовка студентов педагогического вуза при обучении истории математики к выполнению ряда профессионально ориентированных действий с использованием фактов из истории математики (постановка целей уроков математики, выбор средств и методов обучения с учетом исторического опыта, определение мотивационно-развивающих элементов содержания обучения математике и др.) будет эффективной, если:

-процесс обучения истории математики будет осуществляться с опорой на дидактическую модель под управлением методической системы обучения истории математики, все компоненты которой подчинены основной направленности процесса (цель как проект результата обучения - совокупность формируемых качеств ИКМК; содержание обучения истории математики как система историко- и математико-методических знаний и умений студентов; взаимодействующая пара «преподаватель-студент»; учебные материалы по истории математики как совокупность различного рода произведений культуры и др.);

-в основу учебной деятельности студентов будут положены процессы разрешения УСПР, решения учебных историко-методических задач (УИМЗ) и различные формы диалога культур (как диалог в парах преподаватель-студент, студент-студент, учитель-ученик, студент-практикант и ученик; между математикой как наукой и математическим образованием и др.);

-будет реализован комплексно-интегративный подход к организации процесса обучения истории математики, обеспечивающий для каждого студента возможности формирования и развития опыта его профессионально значимой деятельности (дидактические средства, акты творческой деятельности, презентация результатов личного опыта, групповые и индивидуальные формы самостоятельной учебной деятельности и др.).

планированными элементами математико-методической культуры или их взаимосвязанными группами; (б) материализованной базой и инструментом их создания являются произведения культуры, обогащенные развивающими заданиями для данной формы деятельности; (в) процесс решения задач организуется с использованием целесообразных форм диалога культур.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 210 наименований и 7 приложений. Общий объем работы - 230 страниц, из них 182 страниц основного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана характеристика состояния историко-математической подготовки будущих учителей; выявлены противоречия в этой области, степень разработанности темы и обоснована актуальность; определены объект, предмет, проблема, цель, задачи и методы исследования; выдвинута рабочая гипотеза. Раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы; описаны этапы, формы апробации и внедрения в практику основных результатов; изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретико-методологические основы организации процесса обучения истории математики будущих учителей в педагогическом вузе» посвящена анализу состояния исследуемой проблемы и разработке научных основ формирования исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе.

В § 1.1. «Современное состояние историко-математической подготовки учителей» проанализировано значительное число исследований по проблемам историко-математического образования. Как результат анализа был сделан ряд выводов: многими исследователями признаётся необходимость дальнейшего совершенствования историко-математической подготовки студентов педагогического вуза, в том числе и с целью повышении уровня их культуры; в ряде исследований были выдвинуты и обоснованы конкретные предложения по совершенствованию отдельных сторон историко-математического образования будущих учителей математики.

Вместе с тем, несмотря на полученные положительные результаты, существующая система обучения истории математики в педагогическом вузе не удовлетворяет требованиям к подготовке современных учителей математики. В их подготовке выделяются проблемы, определившие основные противоречия процесса обучения истории математики в педагогическом вузе (с. 4-5).

В § 1.2. «Теоретико-методические основы формирования исторического компонента математико-методической культуры будущего учителя математики» обосновывается необходимость изменения общей направленности процесса обучения истории математики в педагогическом вузе. Теоретической основой построения авторской методической системы явился комплекс-но-интегративный подход (А.Л. Жохов, В.А. Мазилов и др.) с выделенными в нем аспектами системного, деятельностного и культурологического подходов. Это дало возможность выявить элементы математико-методической культуры, имеющиеся в различных методических системах, сравнить их и, с учетом собственного опыта, выделить составляющие исторического компо-

нента математико-методической культуры (ИКМК) и обнаружить логику его формирования.

Под «профессиональной культурой» понимается взаимопроникновение и взаимное дополнение результатов трех процессов: ознакомления со сведениями из соответствующей области профессиональных знаний (результат процесса- «информированность» и «владение» знаниями на уровне средств профессиональной деятельности); совершенствования операционных основ и средств профессиональной деятельности (результат процесса - «способы учебной деятельности»); «диалогизиро-вание», «диалог культур» (результат процесса - «взаимопонимание», «содуховность», «способность к диалогу культур»), «Срез» математико-методической культуры будущего профессионала в плоскости проблемы данного исследования обосновывает целесообразность использования основного понятия: «исторический компонент математико-методической культуры (ИКМК) будущего учителя математики» и позволяет выделить его структурные составляющие', содержательно-знаниевую, деятельност-но-операционную, диалогово-рефлексивную.

Содержателъно-знаниевая составляющая выполняет образовательную функцию в историко-математической подготовке будущего учителя математики и наполняется сведениями об отдельных исторических фактах, закономерностях развития математической культуры или её отдельных содержательно-методических линий, о средствах познания математики. Критерием ее сформированности является владение знаниями по истории математики и методами математического познания на уровне средств учебной деятельности, а в будущем - и обучения математике.

Основная функция деятельностно-операционной составляющей ИКМК - результативная: способствовать формированию у студентов профессиональных умений и навыков- усваивать профессионально-значимые историко-математические знания на уровне познавательных, трудовых и иных действий, которые обеспечивают эффективную реализацию функций профессионала.

Диалогово-рефлексивная (собственно культурологическая) составляющая реализует ценностно-ориентационную и координирующую функции. Критерием ее сформированности являются понимание целесообразности диалога различных культур и положительный настрой на его использование в своей профессиональной деятельности. Одним из показателей сформированности ее элементов является желание включаться в диалог культур и поддерживать его, а также наличие у студента представлений об уровне своей математико-методической культуры.

Группы качеств, выделенные по их функциональной направленности, и их краткие характеристики даны в следующей модели (Таблица 1). Под формированием ИКМК понимается процесс наполнения личного опыта учебной или квазипрофессиональной деятельности студента отдельными, хотя и взаимосвязанными качествами или их группами из названных его составляющих.

В построенной методике степень выраженности критериев по каждой составляющей является основанием для выделения уровней сформированности ИКМК будущего учителя: начальный, средний, высокий, определяемых соответственно репродуктивной, репродуктивно-продуктивной и творческой деятельностью студента. За эталон сформированности ИКМК у студента принимается высокий (творческий) уровень учителя. Содержательная характеристика уровней приведена в таблице 2.

Таблица 1.

Структурно-интегративная модель ИКМК_

подструктуры исторического компонента математико-методической культуры

(1) диалогово-рефлексивная составляющая (2) деятельностно-операционная составляющая (3) содержательно-знанневая составляющая

профессиональные мотивы, эмоции, оценки профессиональные умения и навыки профессиональные знания

1. ценностно-ориентационные (определять смысловую и мето-дич. ценность математи-ко-ист. текстов, использ. как ориентиры и др.); 2. культурдиалогиче-ские (понимать важность коммуникации в профессии; умение включаться в диалог культур, создавать собст. произв. математи-ко-методич. культуры); 3. рефлексивно-оценочные и развивающие (отслеживать свои действия и результаты, оценивать их с позиций проф. значимости) 4. прогнозирующие, транслирующие (прогнозировать возможности прим. выявленных средств и методов в измен, условиях; осуществлять перенос приобр. знаний и действий на новые ситуации) 1. целеполагающие (формулировать цель изучения историко-матем. фактов, определять методич. возможн. и средства их использ. в ШКМ) 2. источниковедческие и аналитико-синтетические (работать с библиографией; анализ, и синтез, историко-матем. факты с целью их использ. для изучения матем. школьниками, накапливать матер.); 3. организационно-конструктивные (выстраивать учеб. материалы с использованием историко-матем. фактов и знаний логики матем. позн.); 4. содержательно-генетические (исследовать происх. ключевых понятий, содержательно-методич. линий и др.) 5. содержательно-методические (накапливать и систематизировать исто-рико-методич. материалы для использ. в обуч. матем. и трансляции, выстраивать их как фундамент со-держательно-метод. линий ШКМ); 6. мотивационно-развивающие (использовать историко-матем. факты для мотивации изучения математики учащимися, для их умственного развития и др.) 1. анапитико-синтегические, объектные (обобщгнные знания об источн. и этапах развития мат. культуры; о кризисах в ее развитии, о вкладе отдельных ученых); 2. методологические (знания о методах, о логике и этапах математического познания; о задачах и этапах математического моделир.); 3. отечествоведческие (знания об этапах развития матем,в России и её регионах, о роли отечеств, ученых); 4. образовательные (знания о взаимосвязях развития математики и матем. образов., об использов. в обучении матем. методов познания и моделирования, о типах задач).

В § 1.3. «Культурологический подход в обучении математике и истории математики» уточняется смысл культуросозидающей роли математического образования и его влияния на обучение истории математики. Обосновывается, что культура - это, прежде всего, взаимная дополнительность, взаимопроникновение и обогащение различных культур, их диалог, гуманное творчество, поступок, не разрушающий личность и общество. Проектирование этого понимания культуры на обучение истории математики позволяет выделить следующие формы диалога культур: (1) диалог математико-образовательных текстов, созданных разными лицами и, возможно, в разное время; (2) материализация такого диалога в разговорном и/или исследовательском диалоге преподавателя и студента, учителя и ученика, студента и автора каких-либо материалов (историческая персона, автор учебника и пр.) и т.п., образующих взаимодействующие пары; (3) математическая культура по отдельным её содержательным линиям в разные исторические периоды её развития; (4) математика и образование. Возможны и другие формы.

Таблица 2.

Уровни сформированное-!-» ПКМК будущего учителя_

Уровни Составляющие ПКМК

диалогово-рефлексивная деятельностно-операциониая еодержательно-знаииевая

Начальный (репродуктивный) Непонимание значения истории матем. для постижения соврем, матем. Отсутствие интереса к истории, фактам и возможностям их прим. в обучении; нежел. и неумение представить свои знания, боязнь критики. Навыки работы с ист.-мат. материалом и библиографией не сформир. Историко-матем. знания не ис-польз. в учебной и педаг. деятельности или используются и бессистемно. Оценка уровня своих знаний и умений не развита. Историко-матем. знания поверхн., формальные, на уровне отрыв, сведений и не системат., часто ошибочны как по существу, так и в связи с изучаемым в школе материалом.

Средний (репро-дуктив- но-продуктивный) Наличие понимания ценности фактов из истории матем. и желания изучать их, в т.ч. в связи с использованием в школе; адекватная самооценка; готовность к переносу знаний и действий не проявляется. Стиль познания основан на копировании опыта других педагогов. Наблюдаются попытки использовать истор.-матем. факты в создании уч.-метод. материалов, но их адаптация страдает наличием ошибок, неполнотой информации и действий. Историко-математич. знания на уровне информации об отдельных фактах или их группах, систематизация по разным основаниям, связи с профессион. задачами нестойкие, часто внешние и эпизодич.

Высокий (творческий) Осознанно мотивир. отношение к необх. формирования личных ПОК, связанных с использованием историко-математ. знаний; потребность в них устойчива; проявляется способность к контролю и самоконтролю. Частично накоплен опыт по переносу усвоенных историко-матем. знаний в новые условия. Усвоены основные приемы применения исторического материала в педагогической деятельности; осуществляется поиск новых форм и методов работы на историко-матем. основе. Сформирована привычка к поиску, творческой переработке и включению ис-торико-матем. фактов в личный опыт профессиональной деятельности. Профессиональные историко-матем. знания усвоены до уровня личных средств математического познания и средств обучения математике в школе; знания целостные, системные по отдельным содержательно-методическим линиям или математическим теориям.

В § 1.4. «Учебные ситуации профессионального развития и учебные ис-торико-методические задачи» вводится одно из основных средств формирования элементов ИКМК будущего учителя -учебные ситуации профессионального развития (УСПР). УСПР побуждает студента к соответствующим действиям, прежде всего-выбору своей позиции. УСПР могут организовываться с помощью серии учебных ис-торико-методических задач (УИМЗ). Инструментом создания УСПР и УИМЗ является произведение культуры - элемент математической культуры, представленный в любом из его возможных воплощений, например, сугубо математические, математи-ко-методические или культурно-исторические тексты. УИМЗ является материализацией УСПР в форме конкретной задачи или серии задач с историко-математическим

содержанием, содержащих систему заданий методического характера, раскрывающих совокупность противоречий данной УСПР. Типы УСПР и соответствующие УИМЗ определяются ведущей целью (доминантой) - направленностью ситуаций на формирование некоторых определенных профессионально ориентированных качеств будущего учителя математики. В качестве таковых берутся группы качеств, зафиксированные в структурно-интегративной модели ИКМК. Приведем пример УСПР, вариант его предъявления студентам и соответствующей УИМЗ.

Тип УСПР-1. (поисково-мобтизующие, историко-аналитические и синтетические, прогностические). Дано: описание известного из истории математического факта, символа, термина, закономерности (как они даны в истории математики). Задания.

1. Охарактеризуйте данный факт с позиций: (а) кто стоял у истоков его возникновения и в какую историческую эпоху, в каких условиях, для удовлетворения каких нужд он возник; (б) можно ли обобщить этот факт, что тогда можно положить в основу? 2. Как с современных позиций называется основание для описываемого обобщения? В каких разделах математики или в других областях знаний встречается такой способ? Сформулируйте закономерность данного обобщения и укажите области её применения.

Вариант для студентов: «В повседневной жизни человеку приходится сталкиваться с названиями больших чисел. Вам - будущим учителям - придется отвечать на вопросы учеников, например, что такое «триллион», почему его так назвали? Как это объяснить? Существует ли закономерность в названиях таких чисел?» УИМЗ-1. Известно, что итальянскому путешественнику Марко Поло (1254-1323) приписывается первое применение термина «гшШопе»- «большая тысяча». Никола Шюке (14451500), французский математик и врач, в сочинении «Наука о числах в трёх частях» (1484) по аналогии ввёл термины: биллион, триллион и т.д. до нониллиона.

Задания: 1. Дайте характеристику математических объектов, для которых используются данные термины, и охарактеризуйте закономерность их появления. Продолжите, если это возможно, данный ряд терминов и соответствующих объектов.

2. Проанализируйте современное состояние использования данных терминов, изменилось ли оно со времён Шюке, есть ли среди них термины «октиллион», «миллиард», что они означают? 3. Как назывались большие числа у разных народов и в разные времена? Сравните исторические сведения по этому вопросу о математической культуре славян, арабов и других народов. 4. В каких областях современных знаний человек встречается с необходимостью давать названия большим или маленьким числам, какими терминами в этом случае ему приходится оперировать? Объясните с точки зрения общего принципа, что такое «нанотехнология».

Нами выделены 10 типов УСПР. Опыт показал, что наиболее значительными из них являются: поисково-мобилизующие, историко-аналитические и синтетические; методолого-методические, источниковедческие и транслирующие, рефлексивно-оценочные, мотивирующие участие в диалоге культур; устанавливающие взаимосвязи развития математики и математического образования. В Приложении 1 диссертации представлены развернутые описания всех типов, приведен банк УИМЗ и их конкретные примеры. Для определения возможного вклада УИМЗ в формирование тех или иных качеств ИКМК студента вводится понятие «потенциал УИМЗ», которую, по завершении студентом процедуры решения, можно использовать как комплексную оценку сформированное™ у студента каких-либо качеств из соответствующих трех групп ИКМК, что подробно описано в главе 3. Механизм использования типов УСПР

и соответствующих УИМЗ в формировании профессионально ориентированных качеств ИКМК на соответствующих уровнях представляется в таблице 3. В третьем столбце описывается набор специальных средств, методов и форм обучения истории математики, которые могут применяться в технологии повышения уровней сформиро-ванности профессионально ориентированных качеств студента.

Таблица 3.

Уровни сформированное!!! ИКМК н механизмы их повышения_

Уровни УСПР, УИМЗ (Приложение I) Специальные средства, методы, формы (§2.4.)

Начальный УСПР-1,3,4,6,7. УИМЗ-1.1, 1.2, 3.1, 4.1, 6.1, 6.2, 7.2. Историческая идентификация. Обучающие тесты. Реферат. Историко-матем. сочинения. Сборник ист. задач. Линия расширения понятия числа. Школьный кабинет математики. История мат. инструментов.

Средний УСПР-3,4,5,8,9,10. УИМЗ-З.2, 4.2, 4.3, 5.1, 5.2, 8.1, 9.2, 10.1. Сопоставит, изучение учебников. Тестирование. Двуединый исгорико-методический реферат. Дидактические материалы. УИМЗ. Тематическое планирование. Линия ключевых матем. понятий и приложений. Историко-матем. и историко-метод. проекты. Музей истории матем.

Высокий УСПР-2,7,8,9,10. УИМЗ-2.1, 2.2, 7.1,8.2,9.1,10.2. Составление синоптических таблиц. Выделение истори-ко-методических линий. Историко-матем. и историко-метод. элективные курсы. УСПР. УИМЗ. История эвристик. Историко-матем. краеведение.

В § 1.5. «Методология методики обучения историй математики» строится дидактическая модель целостного процесса обучения истории математики в педагогическом вузе (как система различных модулей процесса обучения истории математики) и конструируется соответствующая методическая система обучения истории математики (МС ОИМ) как звено, управляющее процессом. Комплексно-интегративный подход позволил выделить основные принципы организации процесса обучения истории математики и функционирования МС ОИМ. Они названы в соответствующем модуле дидактической модели (рис. 1). Согласно одному из принципов (согласованности) МС ОИМ встраивается в процесс обучения истории математики в педагогическом вузе, направляет его и управляет им. Эффективное взаимодействие ее модулей является условием достижения целей обучения истории математики. Обосновывается, что эта система будет обеспечивать достижение доминантной цели -формирования и развития профессионально ориентированных качеств ИКМК, если будет состоять из следующих компонентов: (1) цель обучения истории математики как образ (проект) результата; (2) содержание обучения истории математики; (3) взаимодействующая пара «преподаватель-студент»; (4) закономерности, условия, предпосылки функционирования методической системы обучения истории математики; (5)учебные материалы по истории математики как совокупность различного рода произведений культуры; (6) средства, формы и методы обучения истории математики; (7) результат обучения истории математики - совокупность сформированных у студента на каком-то этапе отдельных или группы взаимосвязанных профессионально ориентированных качеств ИКМК. Компоненты МС ОИМ выделяются по своей ведущей функции в процессе достижения цели.

СОЦИАЛЬНЫЙ ЗАКАЗ ОБЩЕСТВА - ФОРМИРОВАНИЕ МАТШАТИТО-ИЕТОДИЧЕСКОЙ КУПЬТУРЬ! УЧИТЕЛЯ

ПОТРЕБНОСТИ И МОгя&ы

Проект результата

Цель обучения истории математики

Формирование

исгоричвекого компонента мятематик<мйвтолммес«1й культуры

^ №\УЧНЛЯ£АЗЛ.%

Могвмашкп, история маымлгжл купитутмлвмя. псюедиуня. ¿¡пги«"**« мисодтл объявит и

. ЮСГ"гИ1а>1ИИ

Принципы >1 /

ЫМ'ДОММИМКЛИ Саисс тшмъмсе м С*ту?лу™*;сгл Лкчилности Вааиоолвиснни» к еодн^сишм Хупи^мсмй^апкиз« и родп»'г каюкти ГЪ)Г>«ИП)ТЫ*>< ВЛШ1.ч*Г«ОСГИ

Задами

МОТНЙЙМЯ СТуЛ4(Т!5в Г() ^т'.рамгы» ПОКИК МЖ, гжчноигна*«¡ринн |*1><я вчфмиршани» опыт» ¡яшаъм»-* ГкЖ ^ учвГйимхлшмаг и «пммумлх«т.

«и^раил.

Вн^лыв,»»«1,«» СаммЬ;; ах&И ш ьл-.о» ■

Функции

Ценностно-ориен1ационнзя Образооательная

Результативная __ Координирующая

моду ИИ

Культурологический .Дидактический МйУОДИЧйСК^й . Вариативный Ч^игкосшчйс«:!*»^/

педагогические условия и средства организации процесса

КуГИ.Гу^! ИГИЧИОИк! и М»!ГОД«МВОИЙ 1»1*Н1Ц«<и1

к(.10(МИ МПИМЭТММ й МО. - -ФГОС. учеЬняв чрлграимл. ры&ый гу «и Со; |»р«АИ1Лию-Мй>иЛ11-(>К;"»*в диким

Рыиагапьиен«ади«1алы<ый ,

ФОРМЫ.

груигквля, ¿¡тянс ансфй* проалм

Првзэмтация ИС!<4.Ч«в-МЭДМЧ1 ПЛОСКИЙ

зжм'нкныа курсы Сое тают» 14»

Теории культуры, йилельносш. сАульи*»

МЙТШЙГИК». С ГЙНО ВГОНЯЯ профвссючапа. Твжчо/хлм сбучвьыя. П<>.утв фариирсезыля ¿»йстеий . алзге^тпрУ

Учвб1Я>-МС ТПОН^МСжИЙ <рр«(*№<гй< э.г**г(?ок1*у<) Дшаиичвскии иигарниои Учвбкы» ситуаций пргфе-газю-и^ы юю {«ятпзд

<«:ГО(МИО-умпце^аюи«« зшиг«* .

Модульный

Пцалниый и^яьтур Историческая

«ДМП.'ф^ЦКЯ

МСТОрИЧКЛ« с.тое и учеЬиктоо ^бучачиц»» теслы и дру

Учебные материалы по истории математики -произведения культуры (ПК)

МС СИМ ••

м-тодическАя

СИСТЕМ ОБУЧЕНИЯ ИСГОИМ МАТЕМАТИКИ

Уровни сформированное ти ИК ММК Начапъный Сроднив

Результат обучения "^ч^ истории математики - сформированные ПОК студента

Рис. 1. Дидактическая модель процесса обучения истории математики Вторая глава «Методическая система обучения истории математики, направленная на формирование исторического компонента математико-методической культуры» посвящена подробному описанию компонентов МС ОИМ, условий их функционирования и связей между ними.

В § 2.1 «Определение содержания обучения истории математики» проводится анализ факторов, влияющих на его наполнение. Содержание обучения истории математики определяется как система историко-методических

«научных знаний, умений и навыков, отношений и опыта творческой деятельности, овладение которыми обеспечивает разностороннее развитие»1 личности студента и его подготовку к профессиональной деятельности. Поэтому содержание обучения включает потенциал математико-методической культуры как совокупность качеств личности будущего профессионала, которые могут быть сформированы у него при обучении истории математики.

В составе содержания учебного предмета «История математики» мы выделяем две части - базовую и вариативную. Базовая часть определяется ФГОС и программой курса, наполняет содержательно-знаниевую составляющую ИКМК. Вариативная часть определяется целью формирования ИКМК и наполняет деятельностно-операционную и диалогово-рефлексивную составляющие. В базовую часть содержания обучения мы включаем сведения о развитии математики и математического образования в различных известных цивилизациях: от древних - Востока и Греции до математики современного мира, включая историю отечественной математики. В вариативную часть включаются сведения: из истории математики в школе; о регионально-национальном компоненте истории математики; об учебных ситуациях и ис-торико-методических задачах профессионального развития; истории математического образования; истории содержательно-методических линий и др.

В отличие от традиционно хронологического (линейного) или тематического, наиболее удачным, на наш взгляд, является комбинированный подход к построению содержания курса. Это комбинирование происходит за счет использования различных методов, форм и средств обучения. Вопросы историко-математического краеведения вводятся в содержание обучения как отдельный концентр. Они играют непосредственную роль в процессе культуросообразного обучения математике в национальной республике. Как важная часть этого концентра описана история математики Татарстана с глубокой древности до середины XX века. Представляет особый интерес изучение истории Казанской математической школы, научной и методико-математической школы Н.И. Лобачевского, системы математического образования в мусульманских школах - мектебе и медресе, методической системы выдающегося просветителя XIX века Каюма Насыри.

В §2.2 «Модель результата и цели обучения истории математики» исследуется проблема целеполагания. В рамках данного исследования выделены образовательные, воспитательные и практические группы целей, соответствующие традиционным функциям обучения. Они же устанавливаются на четырех уровнях: теоретического представления; учебного предмета; учебных материалов; учебного процесса. В диссертации показывается, что знаниевая форма задания целей не эффективна, так как не учитывает их личностный характер. Поэтому в нашем опыте мы исходим из личностно и профессионально ориентированной цели: формирования профессионально ориентированных качеств ИКМК будущего учителя. Тогда цели задаются как проект (модель) результата - идеального, но зафиксированного образа образова-

1 Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь: Для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений / Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаслиров. -М.: Издат. центр «Академия», 2000. - 176 с. - С. 137.

тельного продукта, который ожидает получить субъект (общество, преподаватель, студент) в результате применения данной методической системы. Моделью результата может быть совокупность конкретных личностных качеств из ИКМК. Задание такой цели в форме прогнозируемого результата для конкретного этапа или студента является основной функцией модели результата, в связи с чем данный компонент получает другое название - цель обучения истории математики. Он является ведущим компонентом МС ОИМ.

В качестве самостоятельного компонента МС ОИМ выделяется результат обучения истории математики. Необходимость его выделения в качестве самостоятельного компонента определяется тем, что результат реального процесса обучения, как правило, расходится с заданной в проекте идеальной целью. Тогда и возникает необходимость в фиксировании, сравнении с первоначальной целью и коррекции как цели, так и достигнутого результата, что и определяет рефлексивно-коррекционную функцию данного компонента.

В § 2.3 «Учебный материал истории математики» исследуется проблема отбора и наполнения учебного материала по данному курсу. Учебный материал рассматривается как самостоятельный компонент МС ОИМ. Его функция - быть материализованным носителем проекта результата и средством достижения целей. К его элементам мы относим не только традиционные различные носители учебной информации по истории математики, но и произведения культуры, создаваемые, в том числе в парах преподаватель-студент, студент-студент и др., авторский учебный курс, фрагменты текстов учебников, историко-математические тексты; учебные задания (в первую очередь, УСПР, УИМЗ, записанные фрагменты диалога культур). В диссертации обосновывается ряд требований и рекомендаций по конструированию различных содержательных элементов учебного материала.

В § 2.4 «Средства, формы и методы обучения истории математики» выделяются основные из них, использованные в нашем опыте. Апробированными из них являются: историческая идентификация — отождествление, соотнесение изучаемого периода развития математики, или даже истории отдельного математического факта с соответствующей исторической эпохой; составление синоптических (сводных) таблиц, дающих обзор всех частей сложного целого; сопоставительное изучение школьных учебников математики, истории и истории математики; выделение историко-методических линий школьного курса математики (мировоззренческая; персоналистская; ключевых математических понятий; математических методов; приложений математики и др.); историография задач, историко-математические сочинения, проекты, элективные курсы, музей истории математики. К базовым средствам обучения отнесены авторское учебное пособие «История математики» и учебно-методический комплекс. Описаны и специальные средства: учебные историко-методические задачи, история эвристик и др.

В § 2.5. «Комплексный подход к формированию начального опыта профессиональной деятельности» рассматриваются некоторые направления обогащения личного опыта будущих учителей в процессе их учебной деятельности по изучению истории математики (обоснование введения новых понятий, задач с историко-математических и методологических позиций, применение

результатов анализа для организации обучения математике и др.). В диссертации приводятся соответствующие примеры. В § 2.6. «Учебно-методический комплекс по истории математики» описывается авторский УМК.

В третьей главе «Экспериментальная проверка эффективности формирования исторического компонента математико-методической культуры» описываются этапы экспериментального обучения курсу истории математики на базе физико-математического факультета ЕГПУ. Целью эксперимента была эмпирическая проверка гипотезы исследования об эффективности условий формирования профессионально ориентированных качеств ИКМК у группы студентов с использованием разработанной дидактической модели и МС ОИМ.

В § 3.1. «Методика проведения экспериментальной работы» были разработаны методики диагностики уровня сформированное™ ИКМК и отдельных его составляющих. На формирующем этапе эксперимента были выделены экспериментальная и контрольная группы в количестве 24 и 20 студентов соответственно. Равный исходный уровень сформированное™ ИКМК у студентов этих групп оценивался по двум методикам статистическими методами с применением критерия у} и критерия Вилкоксона-Манна-Уитни. Обучаемые в экспериментальных и контрольных группах сравниваются по показателям сформированное™ отдельных качеств ИКМК в начале педагогического эксперимента и после его проведения. Используется тестовая оценка уровня сформированности ИКМК и отдельных его составляющих.

Тест состоит из двух частей. Задания части 1 оцениваются отдельно только по факту ответа на сформулированный вопрос и используются в формировании данных по шкале отношений, как число правильных ответов. Вторая часть теста состоит из УИМЗ, охарактеризованных своими потенциалами (см. § 1.4). Обе части оцениваются в порядковой шкале {начальный, средний, высокий}, так что сравнение характеристик двух групп проходит по двум методикам.

В § 3.2. «Анализ результатов педагогического эксперимента» эти методики применяются для установления статистических совпадений или различий состояний экспериментальной и контрольной групп до начала и после окончания эксперимента. Первая методика называется «Тестовая методика однозначных оценок по шкале отношений». Она выполняется по статистическому критерию Вилкоксона и делается вывод об однородности выборок-массивов данных о количестве правильно сделанных каждым студентом заданий из первой части теста. Это означает стартовую идентичность контрольной и экспериментальной групп, определенную по данной методике.

Вторая методика называется «Диагностическая методика комплексных оценок по шкале порядка». В этой методике используются данные о выполнении обеих частей теста. Оценки проводятся в трехзначной порядковой шкале {начальный, средний, высокий}. Для определения агрегированной оценки качества выполнения каждым студентов каждого задания, а затем и общей экспертной оценки студента в этой шкале используется специальный алгоритм. Обрабатывается большой массив данных: каждый из 44 студентов по 14 позициям каждого из заданий. Результаты вычислений используются для построения двух выборок по числу студентов, имеющих названные уровни

сформированное™ ИКМК. Эти выборки обрабатываются с применением критерия х2. Эмпирическое значение х2 = 0,96 сравнивается с табличным значением х2 ~ 5,99 (0,96<5,99). Делается стандартная оценка выдвинутой нулевой гипотезы о статистической однородности двух выборок.

□Контрольнаягрупла ИЭкспериментальнаягрулпа

Начальный Средний Высокий

ы Контрольная гру л па и Экспериментальна я группа

Диаграмма 1. Результаты измерений начального и конечного уровня сформированное™ ИКМК

После проведения экспериментального обучения все методики диагностики были применены снова. По всем методикам оценки получается одинаковый вывод о том, что начальные состояния экспериментальной и контрольной группы совпадают, а конечные - различаются. Например, по второй методике: Хэкс2 = 6,87, Хо.о52 = 5,99, 6,87>5,99, поэтому делается вывод о достоверности различий сравниваемых выборок, то есть, справедлива альтернативная гипотеза.

В связи с этим обоснованно принимается вывод, что эффект изменений вызван применением экспериментальной методики обучения. Результаты обоих измерений отражены в диаграмме 1.

В заключении подведены итоги исследования, изложены основные результаты и выводы, обозначены направления продолжения проблемы исследования:

1. Определены составляющие исторического компонента математико-методической культуры будущего учителя математики (содержательно-знаниевая, деятельностно-операционная, диалогово-рефлексивная), их функции, отдельные элементы (ценностные ориентации, виды знаний, умений и профессиональных действий) и связи между ними, уровни и критерии сформированное™. Раскрыты теоретико-методические основы (принципы, цели, педагогические условия, содержание и средства) их формирования при обучении истории математики в вузе.

2. Разработана методическая система обучения истории математики в педагогическом вузе, нацеленная на формирование ИКМК будущего учителя математики, и ее необходимые компоненты. Все компоненты системы выделяются по своей ведущей функции в процессе достижения основной цели -формирования ИКМК.

3. Разработаны серии учебных ситуаций профессионального развития и учебных историко-методических задач как методических средств формирования взаимосвязанных групп качеств математико-методической культуры будуще-

го учителя математики и методика их использования в процессе обучения истории математики. Создан необходимый учебно-методический комплекс по истории математики для студентов педагогических вузов. В ходе эксперимента апробированы наиболее эффективные элементы этого комплекса.

4. Разработана методика диагностики уровней сформированное™ ИКМК будущего учителя математики на основе тестов, учебных историко-методических задач и другого инструментария; осуществлена экспериментальная проверка эффективности использования разработанной методической системы при обучении студентов истории математики в педагогическом вузе.

Полученные результаты теоретического и экспериментального исследования дают основания считать, что поставленные в исследовании задачи решены и его цели достигнуты. Перспективы развития данного исследования могут проявляться во внедрении спроекгированной методической системы в практику преподавания истории математики в педагогических вузах, на курсах повышения квалификации учителей математики и преподавателей вузов, применении аналогичных методических систем и их компонентов (в частности, УСПР и УИМЗ) в обучении другим учебным дисциплинам, дальнейшей разработке теории профессиональной культуры учителя математики и роли истории математики в повышении ее уровня.

Основное содержание исследования отражено в следующих публикациях:

1. Гильмуллин, М.Ф. Методика обучения истории математики в педвузе [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена, - №16 (40): Аспирантские тетради: Научный журнал.-СПб., 2007. - С. 390-393. (0,35 п.л.) (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

2. Гильмуллин, М.Ф. Формирование исторического компонента профессионального опыта и культуры будущего учителя математики [Текст] / М.Ф. Гильмуллин, А.Л. Жохов // Ярославский педагогический вестник. - 2009.- №(60).- С. 103-106. (0,3 п.л., личный вклад автора - 50%) (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ)

3. Гильмуллин, М.Ф. История математики с точки зрения гуманитаризации образования [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика: материалы Всероссийской научной конф.: в 2 ч. - Часть 1. - Саранск: Мордовский гос. пед. инст, 2002. - С. 163165. (0,19 п.л.)

4. Гильмуллин, М.Ф. О методической системе обучения истории математики в педвузе [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: сб. статей Всероссийской научной конференции: в 2 т. - Том 1. - Тольятти: ТГУ, 2003-С. 139-144. (0,38 п.л.)

5. Гильмуллин, М.Ф. Влияние принципов профессиональной направленности на методическую систему обучения истории математики [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Труды Вторых Колмогоровских чтений. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2004- С. 110116. (0,44 п.л.)

6. Гильмуллин, М.Ф. Обучение истории математики с методическим уклоном [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях: сб. науч.-метод. статей / Под ред. Л.П. Бестужевой. - Ярославль: Яросл. гос. ун-т, 2004. - С. 53-58. (0,38 п.л.)

7. Гильмуллин, М.Ф. Национально-региональный компонент истории математики / М.Ф. Гильмуллин [Текст] // Концепции математического образования: сборник трудов по материалам II Международной научной конференции "Математика. Образование. Культура": в 3-х ч. - Часть 2. - Тольятти: ТГУ, 2005. - С. 135-139. (0,31 п.л.)

8. Гильмуллин, М.Ф. Математика и методика обучения математике: исторические параллели [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Проблемы теории и практики обучения математике: сб. науч. работ, представленных на Международную научную конференцию "59 Герценовские чтения". - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2006. - С. 912. (0,25 п.л.)

9. Гильмуллин, М.Ф. Новые понятия методики обучения истории математики [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Современное математическое образование и проблемы истории и методологии математики: Междунар. науч конф.: 6-я Всеросс. школа по ист. матем. / Отв. ред. A.A. Артемов. - Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2006. - С. 208212. (0,31 п.л.)

10. Гильмуллин, М.Ф. Краеведческая научно-исследовательская работа в системе историко-математической подготовки будущих учителей [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Актуальные проблемы высшего профессионального образования в России: материалы межвузовской научно-практической конференции - Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2007. - С. 106-112. (0,44 п.л.)

11. Гильмуллин, М.Ф. Культурологический подход к истории математики [Текст] / М.Ф. Гильмуллин // Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: международная научная конференция / Отв. ред. A.A. Артемов. - Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2008. - С. 168-171. (0,25 п.л.)

12. Гильмуллин, М.Ф. История математики: учебное пособие [Текст] / М.Ф. Гильмуллин. - Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009.-212 с. (13,25 п.л.)

Формат 60x92/16. Объём 1,5 п. л. Тираж 100 экз. Заказ №

Типография ГОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского»

150000, г. Ярославль, Которосльная наб., 44

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Гильмуллин, Мансур Файзрахманович, 2009 год

Введение.

Глава 1. Теоретико-методологические основы организации процесса обучения истории математики будущих учителей в педагогическом вузе.

§ 1.1. Современное состояние историко-математической подготовки учителей.

§ 1.2. Теоретико-методические основы формирования исторического компонента математико-методической культуры будущего учителя математики.

§ 1.3. Культурологический подход в обучении математике и истории математики.

§ 1.4. Учебные ситуации профессионального развития и учебные историко-методические задачи.

§ 1.5. Методология методики обучения истории математики.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Методическая система обучения истории математики, направленного на формирование исторического компонента математико-методической культуры.

§ 2.1. Определение содержания обучения истории математики.

§ 2.2. Проект результата и цели обучения истории математики.

§ 2.3. Учебный материал истории математики.

§ 2.4. Средства, формы и методы обучения истории математики.

§ 2.5. Комплексный подход к формированию начального опыта профессиональной деятельности.

§ 2.6. Учебно-методический комплекс по истории математики.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Экспериментальная проверка эффективности формирования исторического компонента математико-методической культуры.

§ 3.1. Методика проведения экспериментальной работы.

§ 3.2. Анализ результатов педагогического эксперимента.

Выводы к главе 3.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе"

Актуальность исследования. Основное назначение современного учителя математики - средствами обучения предмету оказывать учащемуся своевременную помощь в комплексном развитии его личности. Готовность выполнять такую функцию обеспечивается системой сформированных у будущего учителя профессионально важных и профессионально значимых качеств (Б.Ф. Ломов, Ю.П. Поваренков, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков и др.), составляющих ядро его будущей профессиональной культуры (О.С. Анисимов, А.Л. Жохов и др.)- Именно на их формирование у студентов-математиков, на каком-то заранее заданном уровне, и должно быть направлено обучение всему комплексу учебных дисциплин, предусмотренных стандартом высшего профессионального образования для педагогического вуза, включая историю математики. На это нацеливают и нормативные документы. Так, в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования (2005 г., специальность 032100.00 «Математика с дополнительной специальностью»), в квалификационной характеристике выпускника отмечается: «Выпускник, получивший квалификацию учителя математики, должен быть готовым осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета; способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения .»

Профессионально значимым является вопрос о тех возможностях, которыми обладают или при определенных условиях могут обладать содержание и методы обучения в вузе той или иной дисциплине для формирования базовых элементов математико-методической культуры студентов педагогического вуза. В этом случае мы используем понятие «потенциал соответствующей учебной дисциплины». В частности, для выделения тех профессионально важных и профессионально значимых качеств будущего учителя математики (иногда их объединяют и называют профессионально ориентированными качествами), которые могут быть сформированы у него в процессе обучения истории математики, мы используем термин исторический компонент математико-методической культуры будущего учителя математики (ИКМК). Этот компонент, как и кулыура профессионала в целом, рассматривается нами как своеобразный идеал в историко-математической подготовке студента. В его структуре культура задаёт систему ценностей (направленность), а учебный, а затем и профессиональный опыт — деятельностную основу личности.

Вопрос об опоре на историко-математические знания при подготовке учителя математики в педагогическом вузе не нов. Недостаточное знание учителями истории науки, непонимание и недооценка ее педагогического значения является серьезным препятствием в повышении их мастерства. Для его преодоления из широкой проблемы формирования ИКМК будущего учителя математики при его обучении всем дисциплинам в вузе мы ограничиваемся её рассмотрением лишь в рамках одной дисциплины - «История математики», считая её ведущей в решении данной проблемы.

К настоящему времени накоплен значительный научно-методический материал по многим вопросам изучения и применения истории математики на различных ступенях образования, как школьного, так и вузовского. Так, в докторской диссертации Т.С. Поляковой обосновывается необходимость расширения содержания историко-методической подготовки учителей математики в педагогическом вузе в форме системы знаний по истории школьного математического образования. Различным вопросам преподавания курса истории математики посвящен ряд кандидатских диссертаций: его роли и значению как одного из важнейших факторов гуманизации и гуманитаризации математического образования (H.A. Бурова), отбору содержания этого курса и методики его реализации (А.Е. Томилова), его роли в геометрической подготовке учителя математики (Ю.В. Романов). Методологические вопросы обучения истории математики исследовались Т.А. Ивановой, Г.И. Саранцевым, В.А. Тестовым, М.В. Шабановой и др. В ряде исследований построены различные модели профессионально-направленной историко-математической и историко-методической подготовки учителей математики в педвузах (C.B. Белобородова, H.A. Бурова, Ю.А. Дробышев, P.A. Майер, А.Е. Малых, С.Н. Марков, Т.С. Полякова, К.А Рыбников, А.Е. Томилова и др.). Накоплен большой опыт по формированию умений использовать исторический материал в рамках различных математических и методических курсов и спецкурсов (В.В. Афанасьев, И.Н. Власова, A.JI. Жохов, А.Е. Малых, Н.И. Мерлина, Л.П. Шибасов и др.).

Проведенное анкетирование студентов по вопросам их отношения к преподаванию курса истории математики и тестирование для оценки реального уровня историко-математических знаний показывают, что только 52% студентов считают, что изучение истории математики полезно для развития интереса к математике. Большинство анкетируемых (90%) не видят связи историко-математических материалов с решением задач будущей профессии, а их изучение сводят в основном к запоминанию отдельных имен и разрозненных фактов, особенно тех, которые даются в школьных учебниках.

Анкетирование учителей математики показало, что большинство из них (95%) чаще всего использует историко-математический материал во внеклассной и учебно-исследовательской работе учащихся, «для развития их интереса». В основное учебное время отдельные исторические факты сообщаются ученикам от случая к случаю, в систематическом их использовании многие учителя не видит необходимости. Вместе с тем, 68% учителей оценивают свою, историко-математическую подготовку как неудовлетворительную, хотя и не связывают это со своими профессиональными задачами и культурой.

- потребностью и возможностью использовать учебные ситуации профессионального развития (УСПР), соответствующие им задачи с исто-рико-методическим содержанием (УИМЗ) и элементы диалога культур как механизмы формирования исторического компонента математико-методической культуры будущих учителей математики, и недостаточной разработанностью возможностей и методики их актуализации и применения при обучении истории математики.

Необходимостью разрешения выявленных противоречий определяется научная проблема исследования: каковы педагогические условия, содержание и средства формирования исторического компонента мате-матико-методической культуры будущего учителя математики в процессе обучения истории математики в педагогическом вузе?

Цель исследования - выявить и разработать педагогические условия, содержание и средства формирования исторического компонента математико-методической культуры студентов в процессе обучения истории математики в педагогическом вузе.

Объект исследования - процесс обучения истории математики в педагогических вузах.

- изучение истории математики будет мотивировано для студентов необходимостью формирования личностных профессионально ориентированных качеств, связанных с применением ими фактов из истории математики в будущей деятельности учителя математики;

- будут созданы условия и средства, обеспечивающие применение будущими учителями потенциала истории математики для решения задач и проблем исследовательской и учебно-профессиональной деятельности;

- в качестве средств и механизмов формирования исторического компонента математико-методической культуры будут использованы учебные ситуации профессионального развития (УСПР), серии учебных историко-методических задач (УИМЗ), процедуры деятельности по их решению, а также диалог культур в его различных формах, в частности в форме диалога культур преподавателя и студентов, фрагментов регионально-национальной и мировой истории математики и математического образования и др.

1. В ходе анализа научных исследований по обучению истории математики в вузах выявить тенденции совершенствования этого процесса, степень разработанности проблемы формирования основ математи-ко-методической культуры студентов как будущих профессионалов и уточнить понятийный аппарат проблемы исследования.

Теоретико-методологические основы исследования составили: психолого-педагогические теории культурно-исторической определенности науки и образования и воспитания культуры профессионала (JT.C. Выготский, Г.В. Дорофеев, A.JI. Жохов, Т.А. Иванова, Н.Б. Крылова, В.А. Кузнецова, А.Г. Мордкович, A.M. Новиков, М.И. Рожков, C.JI. Рубинштейн, Г.В. Суходольский, В.А. Тестов и др.);

- теории профессиональной подготовки и концепции профессионально-педагогического обучения будущих учителей математики (Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, В.А. Кузнецова, H.JL Стефанова, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, A.A. Столяр, J1.M. Фридман,

B.Д. Шадриков, A.B. Ястребов и др.);

C.Р. Когаловский, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Ю.П. Поваренков, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов и др.);

- теоретические и содержательные основы и опыт обучения истории математики в педвузе (И.К. Андронов, И.Г. Башмакова, H.A. Бурова, C.B. Белобородова, Б.В. Гнеденко, Р.З. Гушель, С.С. Демидов, А.Л. Жохов, P.A. Майер, А.Е. Малых, Н.И. Мерлина, В.П. Одинец, Е.С. Петрова, К.А. Рыбников, А.Е. Томилова, Е.А. Фрибус, А.П. Юшкевич и др.);

- теория деятельностного подхода (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов,

A.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман и др.);

- методологические основы методики обучения математике и ис-торико-методической подготовки учителей математики (Ю.М. Колягин, М. Нугмонов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов, М.В. Шабанова и др.); комплексно-интегративный подход к построению педагогических концепций, теории создания учебных ситуаций и задач профессионального развития (В.П. Беспалько, В.А.Гусев, А. Л. Жохов,

B.А. Кузнецова, В.А. Мазилов, И.Я. Лернер, В.В. Сериков, A.B. Ястребов и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы: теоретические (анализ философской, культурологической, психолого-педагогической, методико-математической, историко-математической литературы по проблеме исследования и др.); эмпирические (наблюдение за деятельностью студентов в учебном процессе; анкетирование студентов, школьников, учителей и преподавателей; анализ контрольных, самостоятельных, научно-исследовательских и учебно-исследовательских работ студентов); общенаучные (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике и истории её развития, по методике обучения истории математики в вузах, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).

Опытно-экспериментальной базой явился физико-математический факультет ГОУ ВПО «Елабужский государственный педагогический университет». В части эксперимента участвовали учителя и учащиеся средних общеобразовательных учебных заведений г. Елабуги, г. Менделеевска, г. Нижнекамска Республики Татарстан.

На втором этапе (экспериментальном, 2004-2007 гг.) осуществлялась разработка теоретических основ проблемы исследования. Изучались работы по проблемам профессионально-педагогической подготовки и формирования основ математико-методической культуры будущих учителей. Создавалась и фрагментарно апробировалась методическая система обучения истории математики в педагогическом вузе, направленного па формирование профессионально ориентированных качеств ИКМК студентов. В процесс обучения вводились УСПР, УИМЗ и другие средства обучения.

На третьем этапе (обобщающем, 2007-2009 гг.) проводился формирующий эксперимент - обучение, направленное на формирование профессионально ориентированных качеств ИКМК будущего учителя математики, с внедрением в процесс обучения экспериментальной методической системы обучения истории математики. Создавался учебно-методический комплекс, реализующий эту систему. Были опубликованы статьи, учебное пособие для студентов «История математики», результаты историко-математических краеведческих исследований студентов. Подводились итоги эксперимента. Уточнялись экспериментальные и теоретические выводы. Оформлялся текст диссертации.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

1. На основе систематизации понятий «культура профессионала», «профессионально ориентированные качества специалиста» выявлена сущность исторического компонента математико-методической культуры будущего учителя математики как «среза» этой культуры (модель исторического компонента математико-методической культуры) и профессионально-ценностного ориентира (направленности) процесса обучения студентов истории математики в педагогическом вузе.

3. Выявлены механизмы и средства эффективного воздействия на формирование профессионально ориентированных качеств ИКМК студентов в процессе обучения истории математики в педагогическом вузе. Наиболее значимыми из них с позиций поставленной проблемы являются: методическая система, диалог культур как условие и средство коммуникации и формирования ИКМК и его отдельных элементов; типы УСПР и серии УИМЗ, способствующие достижению целей формирования ИКМК; участие студентов в организации музея истории математики и его работы по краеведению, в разработке проектов, элективных курсов историко-методической направленности и др.).

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что:

1. Определены основные составляющие модели ИКМК (содержа-телыю-знаниевая, деятелъностно-операционная, диалогово-рефлексивная) и дана их детализация. Модель содержит группы профессионально ориентированных качеств (конкретных ценностных ориентаций, видов знаний, умений и профессиональных действий), наличие которых у будущего профессионала является основой по использованию им историко-математических фактов в профессиональной деятельности. Профессионально значимыми из них являются умения: грамотно работать с библиографией; анализировать и синтезировать историко-математические факты с позиций возможности их использования для мотивации и организации изучения школьниками математики; определять их методическую ценность и отбирать значимые с позиций методологии обучения математике; накапливать и систематизировать учебно-методические материалы для дальнейшего использования и трансляции и др.

3. Выявлены и обоснованы педагогические условия в виде использования методической системы, включающей закономерности формирования элементов ИКМК, уровни и критерии их сформированное™, коллективного субъекта «преподаватель-студент» как организующего звена всего процесса с различными функциями субъектов деятельности; средства учебной деятельности в виде наборов УСПР и УИМЗ, форм диалога культур, другие средства, определяемые учебно-методическим комплексом обучения истории математики и др.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

4. Часть исследования посвящена регионально-национальному компоненту истории математики, сведения о котором успешно применяются при подготовке специалистов в вузах, расположенных в регионах, а также учителями на практике (Татарстан). Изданы историко-математические краеведческие исследования, образцы историко-математических сочинений студентов.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось путем проведения всего комплекса занятий по предмету «История математики» для студентов дневного и заочного отделений физико-математического факультета ЕГПУ ежегодно в трех потоках в период с 1996 по 2009 годы. Параллельно элементы нашей методики опробовались на педагогической практике, в курсовых и выпускных квалификационных работах. В 2007-2009 гг. работала проблемная группа «Исто-рико-математическое краеведение», секция «История математики» в вузовской студенческой научной конференции. Основные положения исследования обсуждались на заседаниях научно-методических семинаров, на секциях научной конференции кафедр алгебры и геометрии, педагогики, отечественной и всеобщей истории ЕГПУ. Результаты исследования неоднократно докладывались на Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов (20042009), Всероссийских научных конференциях в Саранске (2002), Тольятти (2003, 2005, 2009), Международных научных конференциях в Санкт-Петербурге (2004), Тамбове (2006), Перми (2007), в Ярославле (2003, 2004, 2009). По тематике диссертации имеется 40 публикаций за 2002-2009 гг., в них отражены основные положения исследования. Издано учебное пособие «История математики», получившее гриф УМО по математике педвузов Волго-Вятского региона (2009 г.), вошедшее в состав УМК по данному курсу. Комплекс внедрен в учебный процесс ЕГПУ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обучение истории математики в педагогическом вузе необходимо и возможно подчинить формированию ИКМК будущего учителя математики. В качестве структурных составляющих ИКМК выделяются содержательно-знаниевая, деятельностно-операционная, диалогово-рефлексивная. Они во взаимосвязях и взаимном дополнении определяют группы элементов ИКМК — необходимых качеств будущего учителя математики (ценностно-ориентационные, транслирующие; рефлексивно-оценочные; апалитико-синтетические, источниковедческие, содержательно-методические, методологические п др. - по отбору и использованию в профессиональной деятельности историко-математических фактов).

2. Подготовка студентов педагогического вуза при обучении истории математики к выполнению ряда профессионально ориентированных действий с использованием фактов из истории математики (постановка I целей уроков математики, выбор средств и методов обучения с учетом исторического опыта, определение мотивационно-развивающих элементов содержания обучения математике и др.) будет эффективной, если:

- процесс обучения истории математики будет осуществляться с опорой на дидактическую модель под управлением методической системы обучения истории математики, все компоненты которой подчинены основной направленности процесса (цель как проект результата обучения - совокупность формируемых качеств ИКМК; содержание обучения истории математики как система историко- и математико-методических знаний и умений студентов; взаимодействующая пара «преподаватель-студент»; учебные материалы по истории математики как совокупность различного рода произведений культуры и др.);

- в основу учебной деятельности студентов будут положены процессы разрешения УСПР, решения учебных историко-методических задач (УИМЗ) и различные формы диалога культур (как диалог в парах преподаватель-студент, студент-студент, учитель-ученик, студент-практикант и ученик; между математикой как наукой и математическим образованием и др.);

- будет реализован комплексно-интегративный подход к организации процесса обучения истории математики, обеспечивающий для каждого студента возможности формирования и развития опыта его профессионально значимой деятельности (дидактические средства, акты творческой деятельности, презентация результатов личного опыта, групповые и индивидуальные формы самостоятельной учебной деятельности и др.).

3. Совокупность предлагаемых УСПР и УИМЗ является эффективным средством формирования профессионально ориентированных качеств ИКМК будущего учителя математики, если: (а) каждая ситуация и задача задается соответствующим предполагаемым результатом учебной деятельности - запланированными элементами математико-методической культуры или их взаимосвязанными группами; (б) материализованной базой и инструментом их создания являются произведения культуры, обогащенные развивающими заданиями для данной формы деятельности; (в) процесс решения задач организуется с использованием целесообразных форм диалога культур.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы к главе 3

В: данной главе описаны этапы эксперимента по внедрению методической системы обучения истории математики, формирующего исторический компонент математико-методической культуры в учебный процесс. Подводя итоги эксперимента, можно сделать следующие выводы.

1. Эксперимент проводился в три этапа: констатирующего (2004-2006), поискового (2006-2007) и формирующего (2007-2008). Приведены цели, задачи и результаты каждого этапа.

2. Была разработана методика диагностики уровня сформированное™ исторического компонента математико-методической культуры и отдельных его составляющих. Обучаемые в экспериментальных и контрольных группах сравнивались по показателям сформированности ИКМК в начале и после проведения педагогического эксперимента. Для оценки статистической значимости совпадения или различия уровня обучающихся по различным методикам был применен критерий и критерий Вилкоксона-Манна-Уитни. Контингент студентов двух групп в-начале эксперимента не имел статистически значимого различия: Установление совпадения характеристик двух групп проходил по двум методикам.

3. Использовалась тестовая оценка начального и конечного уровня сформированности ИКМК и отдельных его составляющих. Тест состоит из двух частей. Задания первой части оцениваются отдельно только по факту правильности ответа и используются в формировании данных в шкале отношений', как число правильно решенных задач. Вторая часть теста состоит" из УИМЗ, оцененных своими: потенциалами: Потом обе части? вместе; оцениваются; в порядковой шкале (начальный, средний; высокий}. • : „

4. Первая «.Тестовая методика однозначных оценок по шкале отношений» выполняется по статистическому критерию; Вилкоксона. Вычисленное экспериментальное значение сравнивается с табличным; значением и делается вывод об однородности выборок — массивов данных о количестве правильно сделанных каждым студентом заданий из первой части теста.

5. Вторая «Диагностическая методика комплексных оценок по шкале порядка» проводится в трехзначной порядковой шкале {начальный, средний, высокий}. Результаты вычислений используются для построения двух выборок по числу студентов, имеющих названные уровни сформированности ИКМК. Эти выборки обрабатываются с применением критерия х2 ■ Эмпирическое значение %2 сравнивается с табличным значением =5,99. Далее делается оценка выдвинутой гипотезы.

6. По всем методикам оценки получается одинаковый вывод, что начальные состояния экспериментальной и контрольной группы совпадают, а конечные — различаются. Поэтому, принимается решение, что эффект изменений вызван применением экспериментальной методики обучения.

Заключение

Представим основные результаты проведенного исследования и выводы, которые следуют из них.

1. Выявлены научные предпосылки построения методической системы формирования исторического компонента математико-методической культуры (ИКМК) будущего учителя математики в процессе обучения истории математики в педагогическом вузе. Психолого-педагогическую основу исследования составляют теория профессиональной подготовки и концепция профессионально-педагогической направленности обучения будущих учителей; концепции культурно-исторической определенности науки и образования, формирования ма-тематико-методического мировоззрения и профессиональной культуры учителя математики, культуросообразной направленности и единой культурологической основы совершенствования профессионального математического образования; теория деятельностного подхода; методологические основы методики обучения математике и историко-методической подготовки учителей математики; теория создания учебных ситуаций и творческих задач.

2. Раскрыты теоретико-методические основы (принципы, цели, педагогические условия, содержание и средства) формирования ИКМК учителя математики в процессе обучения истории математики в вузе. Выявлены качества и характеристические свойства личности, составляющие ИКМК будущего учителя математики, разработана его струк-турно-интегративная модель как подструктуры личности профессионала. Установлено, что структура культуры профессионала (содержательно-знаниевый; деятельностно-операционный; диалогово-рефлексивный компоненты) задающая направленность и деятельностную основу личности профессионала, может быть положена в основу профессионально-направленной методической системы обучения истории математики.

3. Определены составляющие исторического компонента матема-тико-методической культуры учителя математики, их функции и связи между ними, уровни и критерии сформированности. Теоретически обосновано, что эти составляющие (содержательно-знаниевая, деятель-ностно-операционная, диалогово-рефлексивная) целесообразно выделять по своей ведущей функции (образовательной, результативной, координирующей и ценностно-ориентационной).

4. Разработана методическая система обучения истории математики (МС ОИМ) в педагогическом вузе, наравленного на формирование ИКМК будущего учителя математики. Теоретически обосновано, что для функционирования системы необходимы следующие компоненты: содержание обучения истории математики; цель обучения истории математики как проект результата; учебный материал истории математики; взаимодействующая пара «преподаватель-студент»; результат обучения истории математики; средства, формы и методы обучения, истории математики; закономерности, условия, предпосылки функционирования методической-системы обучения истории математики. Все компоненты системы выделяются, по, своей ведущей функции в процессе достижения цели - формирования ИКМК.

5. Разработана методика использования в процессе обучения истории математики системы учебных ситуаций профессионального развития (УСПР) и учебных историко-методических задач (УИМЗ: анализ и сравнение исторических текстов, выявление закономерностей, поиск в известных источниках обоснованных ответов на профессионально важные: вопросы, воспроизводство и методическая-реконструкция, исторических: знаний; методов деятельности и др.) как методических средств: формирования взаимосвязанных групп качеств-математико-методической; культуры будущего учителя математики. Определены типы этих ситуаций и видызадач по ведущей' цели — направленности ситуаций на формирование определенной группы профессиональных качеств. В качестве них берутся- группы профессиональных качеств, зафиксированные в структурно-интегративной модели ИКМК.

6. Создан необходимый учебно-методический комплекс по истории математики для студентов педагогических учебных заведений. В ходе эксперимента определены и апробированы наиболее эффективные средства, формы и методы обучения: учебные историко-методические задачи, историко-математический анализ учебного материала, историко-математическое краеведение, регионально-национальный компонент истории математики, историческая идентификация, синоптические таблицы, историко-методические линии, историко-математические тесты, сочинения, проекты, элективные курсы, историография задач, музей истории математики и др.

7. Разработана методика диагностики уровней сформированности ИКМК будущего учителя математики на основе тестов, содержащих задания, оцениваемые в различных шкалах, в том числе УИМЗ; осуществлена экспериментальная проверка эффективности использования разработанной методической системы при обучении студентов истории математики в педагогическом вузе.

8. Теоретически обоснована и практически реализована возможность формирования ИКМК будущего учителя при обучении истории математики и математического образования в педагогическом вузе.

9. Установлено, что дидактическая модель (принципы, функции, задачи, модули, методическая система обучения истории математики и их взаимосвязи) процесса обучения истории математики создает целостность механизма формирования качеств ИКМК.

Таким образом," подтверждена гипотеза об эффективности' условий формирования ИКМК в разработанной методической системе обучения истории математики. Поставленные в исследовании задачи решены и его цели достигнуты.

Перспективы развития данного исследования могут проявляться во внедрении спроектированной методической системы обучения истории математики в практику преподавания в педагогических вузах, повышения квалификации учителей математики и преподавателей вузов, применении аналогичных методических систем и их компонентов (в частности, УСПР и УИМЗ) в обучении другим учебным дисциплинам, дальнейшей разработке теории профессиональной культуры учителя математики и роли истории математики в повышении ее уровня. В перспективе представляется возможным продолжение исследований процесса непрерывного историко-математического образования в системе школа-вуз, направленного на формирование и развитие математической культуры в профессиональных целях.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Гильмуллин, Мансур Файзрахманович, Ярославль

1. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики Текст. / Ж. Адамар. — М.: Сов. Радио, 1970. - 150 с.

2. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий Текст. / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, 1976.-280 с.

3. Александров, А.Д. Общий взгляд на математику Текст. /

4. A.Д. Александров // Математика, ее содержание, методы и значение: в 3-х томах. T. I. М.: Изд-во АН СССР, 1956. - С. 5-78.

5. Андронов, И.К. Программа курса истории элементарной математики Текст. / И.К.Андронов // Ученые записки МОПИ. 1956.- Т. 39.-Вып. З.-С. 135-140.

6. Андронов, И.К. Трилогия предмета и метода математики: учебное пособие Текст. / И.К. Андронов; под ред. проф. И.И. Баврина. — М.: Моск. гос. обл. унив. -Часть I. 2004,- 206 е.; Часть И. 2003 196 е.; Часть III. -144 с.

7. Афанасьев, В.В. Теория вероятностей: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика» Текст. /

8. B.В. Афанасьев. -М.: Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2007. 350 с.

9. Баврин, И.И. Старинные задачи: кн. для учащихся Текст. / И.И. Баврин, Е.А. Фрибус. М.: Просвещение, 1994. - 128 с.

10. Башмакова, И.Г. История математики: метод, указ. для студентов-заочников VI' курса мех.-мат. фак. МГУ Текст. / И.Г. Башмакова, Л.А. Сорокина. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1964. - 28 с.

11. Белобородова, C.B. Об историко-генетическом методе Текст. /

12. C.B. Белобородова // Математика в школе. 1999. - №6. - С. 7-10.

13. Белобородова, C.B. Профессионально-педагогическая направленность историко-математической подготовки учителей математики в педвузах: дис. . канд. пед. наук Текст. / C.B. Белобородова; Моск. гор. пед. ун-т.-М., 1999.-163 с.

14. Беркутов, В.М. Развитие математического образования булгаро-татар Текст. / В.М. Беркутов. — Казань: Изд-во «Дом Печати», 1997. 176 с.

15. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения Текст. / Беспалько В.П. М.: Изд-во ИРПО, 1995. - 336 с.

16. Библер, B.C. От наукоучения— к логике культуры: Два философских введения в XXI век Текст. / B.C. Библер. М.: Политиздат, 1990. - 413 с.

17. Бобынин, В.В. Философское, научное и педагогическое значение истории математики Текст. / В.В. Бобынин. — М.: Издание редакции журнала «Физико-математические науки в их настоящем и прошедшем», 1886.-40 с.

18. Бобынин, В.В. Цели, формы и средства введения исторических элементов в курс математики средней школы Текст. / В.В. Бобынин // Труды 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. СПб.: Тип. «Север», 1913.-С. 129-140.

19. Богомолов, Н.В. Очерки о российских педагогах-математиках Текст. / Н.В. Богомолов. М.: Высшая школа, 2006. — 311 с.

20. Болгарский, Б.В. Казанская школа математического образования (в характеристиках ее главнейших деятелей). Часть I Текст. / Б.В. Болгарский. Казань: Тип. «Татполиграф», 1967. - 260 с.

21. Брадис, В.М. Методика преподавания математики в средней школе Текст. / В.М. Брадис; под ред. А.И. Маркушевича. М.: Госуд. учебно-пед. изд-во Министерства просвещения РСФСР, 1954. -504 с.

22. Бурбаки, Н. Очерки по истории математики Текст. / Н. Бурбаки. -М.: Изд-во иностранной литер., 1963. 292 с.

23. Бурова, H.A. История математики: учеб., пособие Текст. / H.A. Бурова. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1999: - 168 с.

24. Бурова, H.A. Курс истории математики как фактор гуманизации и гуманитаризации математического образования, в педагогическомвузе: дис. . канд. пед. наук Текст. / H.A. Бурова; Новосибирский гос. пед. ун-т. — Новосибирск, 2000. — 196 с.

25. Вечтомов Е.М. Метафизика математики: монография Текст. / Е.М. Вечтомов. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006. - 508 с.

26. Вечтомов, Е.М. О философии математики Текст. / Е.М. Вечтомов. — Киров: Изд-во Вятского гос. пед. ин-та, 2000. 80 с.

27. Виленкин, Н.Я. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия Текст. / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. М.: Просвещение, 1996. - 320 с.

28. Виллерс, Ф.А. Математические инструменты Текст. / Ф.А. Вилл ере. -М.: Изд-во иностранной литературы, 1949. 302 с.

29. Владимир Иванович Смирнов, 1887-1974 Текст. / Отв. ред. O.A. Ладыженская, В.М. Бабич; сост. Г.П. Матвиевская, Е.П. Ожигова. М.: Наука, 2006. - 328 с.

30. Власова, И.Н. Очерки по истории элементарной геометрии: материалы для спецкурса по геометрии Текст. / И.Н. Власова, А.Е. Малых. Пермь: ПГПУ, 1998. - 92 с.

31. Волкова, Е. Развитие математики: этапы, проблемы, достижения Текст. / Е. Волкова, О. Епишева // Математика. 1996. - №37. -С. 11-13.

32. Всемирная история в датах и событиях («Ларусс») Текст. / Пер. с франц. В.Румянцева. М.: ОАО Издательство «Радуга», 2002.631 с.

33. Танеев, Х.Ж. Учителю математики об элементах краеведения: Книга для учителя Текст. / Х.Ж. Танеев. — Екатеринбург: Урал. гос. пед. ун-т, 1996. 82 с.

34. Гельман, 3 Е. История науки и культуры в общеобразовательной школе Текст. / З.Е. Гельман // Педагогика. 1993. - № 5.-С. 25-32.

35. Гильмуллин, М.Ф. Реализация методической направленности курса истории математики в учебных пособиях для студентов Текст. / М.Ф. Гильмуллин // Математика в высшем образовании: тезисы докладов XII Международной конференции. Чебоксары, 2004 - С. 106.

36. Гильмуллин, М.Ф. Влияние принципов профессиональной направленности на методическую систему обучения истории математики Текст. / М.Ф. Гильмуллин // Труды Вторых Колмогоровских чтений. — Ярославль: Изд-во ЯЛТУ, 2004 С. 110-116.

37. Гильмуллин, М.Ф. Концепция музея истории математики в педвузе Текст. / М.Ф. Гильмуллин // Математика. Образование: материалы XV Международной конференции. — Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2007.-С. 191.

38. Гильмуллин, М.Ф. Методика обучения истории математики в педвузе Текст. / М.Ф. Гильмуллин // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. — №16 (40): Аспирантские тетради: Научный журнал. СПб., 2007. — С. 390-393.

39. Гильмуллин, М.Ф. История математики: учебное пособие Текст. / М.Ф. Гильмуллин. Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009.- 212 с.

40. Глейзер, Г.И. История математики в школе. IV-VI кл. : пособие для учителей Текст. / Г.И. Глейзер. М.: Просвещение, 1981. - 239 с.

41. Глейзер, Г.И. История математики в школе. УП-УШ кл. : пособие для учителей Текст. / Г.И. Глейзер. — М.: Просвещение, 1982. 240 с.

42. Глейзер, Г.И. История математики в школе. 1Х-Х кл. : пособие для учителей Текст. / Г.И. Глейзер. М.: Просвещение, 1983. - 351 с.

43. Гнеденко, Б.В. Знание истории науки преподавателю школы Текст. / Б.В. Гнеденко // Математика в школе. - 1993. - № 3. - С. 30-38.

44. Гнеденко, Б.В. Очерки по истории математики в России Текст. / Б.В. Гнеденко. М.: КомКнига, 2005. - 296 с.

45. Государственный образовательный стандарт ВПО. Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью Текст. М.: МОиН РФ, 2005-30 с.

46. Громыко Ю.В. Проектирование и программирование развития образования Текст. / Ю.В. Громыко. — М.: Московская академия развития образования, 1996. 545 с.

47. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя Текст. / Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1990. -224 с.

48. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В.А. Гусев. М.: Вербум-М, 2003. - 432 с.

49. Гушель, Р.З. Из истории математики и математического образования: путеводитель по литературе Текст. / Р.З. Гушель. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1999. - 287 с.

50. Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики Текст. / А. Даан-Дальмедико, Ж. Пейффер. -М.: Мир, 1986. 432 с.

51. Давлетшин, Г.М. Очерки по истории духовной культуры предков татарского народа (истоки, становление и развитие) Текст. / Г.М. Давлетшин. Казань: Татар, кн. изд-во, 2004^ - 431 с.

52. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. -М.: ИНТОР, 1996.-544 с.

53. Деза, Е.И. О содержании элективного курса «Фигурные числа» Текст. / Е.И. Деза // Математика в школе. 2007. - № 4. - С. 55-59.

54. Демидов, С.С. Андрей Николаевич Колмогоров — историк математики Текст. / С.С. Демидов // Вопросы истории естествознания и техники. -2003.-№3.-С. 88-94.

55. Демидов, С.С. О курсе истории математики в педагогических институтах Текст. / С.С. Демидов, А.П. Юшкевич // Вопросы истории естествознания и техники. 1985. - №2. - С. 136-141.

56. Денисова, Г.В. Учебно-исследовательская деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педвузе: дис. . канд. пед. наук Текст. / Г.В. Денисова. Рязань, 1999. -260 с.

57. Депман, И.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 кл. Текст. / И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. М.: Просвещение, 1989.-287 с.

58. Дорофеев, Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс — основа учебного предмета «математика» в общеобразовательной школе Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1997. - №4. - С. 59-66.

59. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования Текст. / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 2-5.

60. Дорофеева, A.B. Страницы истории на уроках математики Текст. / A.B. Дорофеева. Львов: Журнал «Квантор», 1991. - 97 с.

61. Дробышев, Ю.А. Историко-математический аспект в методической подготовке учителя: монография Текст. / Ю.А. Дробышев. — Калуга: Изд-во КГПУ, 2004. 156 с.

62. Дробышев, Ю.А. Пути формирования историко-математических знаний о методах решения алгебраических уравнений Текст. / Ю.А. Дробышев. Калуга: Изд-во КГПУ, 2003. - 144 с.

63. Егорченко, И.В. Математические абстракции и методическая реальность в обучении математике учащихся средней школы: монография Текст. / И.В. Егорченко. Саранск: Мордовский гос. пед. ин-т, 2003.-286 с.

64. Единая программа среднего (полного) общего и начального профобразования: цели, структура, проблемы: Монография Текст. // Науч. ред. A.JI. Жохов, А.Т. Глазунов. М.: Издат. центр АЛО, 2000. - 144 с.

65. Жохов A.JI. Как помочь формированию мировоззрения школьников: Книга для учителя и не только для него Текст. / A.JI. Жохов. Самара: Изд-во СамГПУ, 1995. - 288 с.

66. Жохов A.JI. Единая образовательная программа: теоретические основания разработки и внедрения (культурообразовательный и мировоззренческий аспекты) Текст. / A.JI. Жохов // Профессион. образов. 1998.-№ 7-8. - С. 26-27.

67. Жохов, A.JI. Культура профессионала парадигма современного образования Текст. / A.JI. Жохов // Педагогич. процесс как культурная деят-ть: Матер., тез. докл. 4-ой Междунар. науч.-пр. конфер. - Самара: Изд. СНЦ РАН, 2002.-С. 93-96.

68. Жохов, A.JI. Мировоззренчески направленное обучение математике в общеобразовательной и профессиональной школе (теоретический аспект): Монография Текст. / A.JI. Жохов. М.: Изд. центр АЛО, 1999. -150 с.

69. Жохов, A.JI. Мировоззрение: становление, развитие, воспитание черезобразование и культуру: Монография Текст. / A.JT. Жохов. Архангельск: ННОУ. - Институт управления: Ярославль: Ярославский филиал ИУ, 2007.-348 с.

70. Жохов А.Л. Познание математики и основы научного мировоззрения: мировоззренчески направленное обучение математике: учебное пособие Текст. / А.Л. Жохов. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. - 183 с.

71. Зверкина, Г.А. История математики: учебное пособие Текст. / Г.А. Зверкина. М.: МИИТ, 2005. - 108 с.

72. Земляков, А.Н. Введение в алгебру и анализ: культурно-исторический дискурс. Элективный курс: учебное пособие Текст. / А.Н. Земляков. -М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007. 320 с.

73. Зинченко, В.П. Аффект и интеллект в образовании Текст. / В.П. Зинченко М.: Тривола, 1995. - 64 с.

74. Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: монография Текст. / Т.А. Иванова. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. - 206 с.

75. История математики в школе: учеб. пособие для студ. педвуза. Вып. VII Текст. / Сост. Н.А. Костицина. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2002. - 46 с.

76. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия: в 3 т. Текст. / И.Г. Башмакова и др.; под ред. А.П. Юшкевича. Т. 1. С древнейших времен до начала Нового времени. - М: Наука, 1970. - 352 с.

77. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия: в 3 т. Текст. / И.Г. Башмакова и др.; под ред. А.П. Юшкевича. Т. 2. Математика XVII столетия. - М: Наука, 1970. - 300 с.

78. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия: в 3 т. Текст. / И.Г. Башмакова и др.; под ред. А.П. Юшкевича. Т. 3. Математика XVIII столетия. - М: Наука, 1972. - 300 с.

79. Клайн, М. Математика. Поиск истины Текст. / М. Клайн. М.: Мир, 1988.-295 с.

80. Клейн, Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии: в 2-х томах. Т. 1 Текст. / Ф. Клейн; под ред. М.М. Постникова. М.: Наука, 1989. -456 с.

81. Ю1.Когаловский, С.Р. Поиски метода и методы поиска (онтогенетический подход к обучению математике): монография Текст. / С.Р. Когаловский. Шуя: ШГПУ, 2006.- Часть I. - 198 с.- Часть И.213 с.

82. Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь: Для студ. высш. и сред, пед. учеб. заведений Текст. / Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров. -М.: Издат. центр «Академия», 2000. 176 с.

83. Колмогоров, А.Н. Математика Текст. / А.Н. Колмогоров // Математический энц. словарь / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. — М.: Сов. энциклопедия, 1988.-С. 7-38.

84. Колмогоров, А. Н. О работе вузов со школами Текст. / А.Н. Колмогоров // Математика в школе. 1995. - №2. - С. 46-48.

85. Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль Текст. / Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 2001.-318 с.

86. Юб.Кордемский, Б.А. Великие жизни в математике: кн. для уч-ся 8-11 кл. Текст. / Б.А. Кордемский. М.: Просвещение, 1995. — 192 с.

87. Корешкова, Т.А. Научно-методические основы взаимосвязи математических курсов педвуза и школьного курса математики (на примере курса интегрального исчисления функции одной переменной): дис. . канд. пед. наук Текст. / Т.А. Корешкова. — М.,1991. — 170 с.

88. Крылова, Н.Б. Исходные понятия культурной парадигмы образования Текст. / Н.Б. Крылова // Новые ценности образования: New Educational Values. М.: Институт педагогических инноваций РАО. — 2000. -№ 10.-С. 34-97.

89. Кузовлев, В.П. Контрольные тестовые задания по истории отечественного математического образования: практикум Текст. / В.П. Кузовлев, В.В. Перцев, O.A. Саввина. Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2004. - 44 с.

90. Культурология: учебное пособие Текст. / Сост. и отв. ред. A.A. Радугин. М.: Центр, 1998.-304 с.

91. Кыверялг, A.A. Методы исследования в профессиональной педагогике Текст. / A.A. Кыверялг. Таллин: Валгус, 1980. — 334 с.

92. Ланков, A.B. К истории развития передовых идей в русской методике математики Текст. / A.B. Ланков. М.: Учпедгиз, 1951.— 152 с.

93. Лобачевский, Н.И. Полное собрание сочинений Текст. / Н.И. Лобачевский. — М.-Л.: Госуд. изд-во технико-теоретической литературы, 1948. Т. IV. - 471 с.

94. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. д-ра пед. наук в форме научного доклада Текст. / Г.Л. Луканкин. — Л., 1989. -59'с.

95. Магданова, И.В. Формирование методологического компонента истори-ко-математической подготовки будущих учителей: автореф. дис. . канд. пед. наук Текст. / И.В. Магданова. — Пермь, 2008. 22 с.

96. Майер, P.A. История математики: пособие к семинарским занятиям. Части 1, 2 Текст. / P.A. Майер. Красноярск: РИО КГПУ, 1999. - 124 с.

97. Майер, P.A. История математики: курс лекций. Часть 1 Текст. / P.A. Майер. Красноярск: РИО КГПУ, 2001.- 191 с.

98. Малыгин, К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе Текст. / К.А. Малыгин. М.: Учпедгиз, 1958. - 240 с.

99. Малых, А.Е. История математики в задачах. Часть I. Математика в древнем Египте и Вавилоне Текст. / А.Е. Малых, М.С. Ананьева. Пермь: Изд-во ПГПУ, 2006. - 53 с.

100. Марков, С.Н. Курс истории математики: учеб. пособие Текст. / С.Н. Марков. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1995. - 248 с.

101. Маркова, А.К. Психология профессионализма Текст. / А.К. Маркова.-М., 1996.-309 с.

102. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд,. М.г Мнемозина, 1997.-384 с.

103. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций Текст. / Б.Л. Лаптев и др.; под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. —М.: Наука, 1981.-270 с.

104. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей Текст. / И.Г. Башмакова и др.; под ред. А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича. — М.: Наука, 1978. 256 с.

105. Математика: хрестоматия по истории, методологии, дидактике Текст. / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Изд-во УРАО, 2001.-384 с.

106. Мерлина, Н.И. История математики: Счет и фольклорные математические задачи чувашей: учеб. пособие для учащихся 5-11 кл. Текст. / Н.И. Мерлина, М.В. Яковлева. Чебоксары: Руссика, 2004. - 64 с.

107. Методика преподавания математики: пособие для учит. 8-10 кл. ср. школы Текст. / С.Е. Ляпин, С.А. Гастева и др.; под ред. С.Е. Ляпина. Л.: Госуд. учебно-пед. изд-во Министерства проев. РСФСР, 1956. - Часть II. - 654 с.

108. Монахов, В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса Текст. / В.М.Монахов. Волгоград, 1995.152 с.

109. Мордкович, А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры Текст. / А.Г. Мордкович // Математика в школе. 1996. - № 6. - С. 28-33.

110. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. . д-ра пед. наук Текст. / А.Г. Мордкович. -М.: 1986. 355 с.

111. Насыров, А.З. Историко-методологические основы математического образования учителей: учебное пособие Текст. / А.З. Насыров. — Новосибирск: Изд-во НГПИ, 1989. 85 с.

112. Новиков, A.M. Профессиональное образование России. Перспективы развития Текст. / A.M. Новиков. М.: ИЦП НПО РАО, 1997. - 254 с.

113. Новиков, A.M. Методология образования Текст. / А.М.Новиков. — М.: Эгвес, 2002. 320 с.

114. Новиков, Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) Текст. / Д.А. Новиков. М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

115. Нугмонов, М. Введение в методику обучения математике (методологический аспект) Текст. / М. Нугмонов. М.: Прометей, 1998. - 153 с.

116. Одинец, В.П. Зарисовки по истории математики: учебное пособие Текст. / В.П. Одинец. Сыктывкар: Изд-во КГПИ, 2005. - 232 с.

117. Олехник, С.Н. Старинные занимательные задачи Текст. / С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К.Потапов.- М.: Вита-Пресс, 1994.-144 с.

118. Панов, В.Ф. Математика древняя и юная Текст. / В.Ф. Панов; под ред.

119. B.C. Зарубина. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 656 с.

120. Петрова, Е.С. Теория и методика обучения математике: учебно-метод. пособие для студ. мат. спец.: в 3 ч. Часть 1. Общая методика Текст. / Е.С. Петрова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. - 84 с.

121. Пиаже, Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления Текст. / Ж. Пиаже // Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Изд-во УРАО, 2001. —1. C. 302-322.

122. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учеб. пособие Текст. / В.В. Афанасьев, Ю.П. Поваренков, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков; под ред. В.Д. Шадрикова. -М.: Гардарики, 2002. 383 с.

123. Пойа, Д. Как решать задачу Текст. / Д. Пойа. М.: Госуд. учебно-пед. изд-во, 1961.-207 с.

124. Полякова, Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: дис. . д-ра пед. наук Текст. / Т.С.Полякова; Ростовский гос. пед. ун-т.- Ростов-на-Дону, 1998.— 457 с.

125. Полякова, Т.С. Историко-методическая подготовка учителя математики: методический аппарат Текст. / Т.С. Полякова. — Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1997. —64 с.

126. Полякова, Т.С. История математического образования в России Текст. / Т.С. Полякова. М.: Изд-во МГУ, 2002. - 624 с.

127. Полякова, Т.С. Программа курса по истории отечественного школьного математического образования Текст. / Т.С. Полякова // Математика в школе. 1993. -№3. - С. 32-34.

128. Поппер, К. Логика и рост научного знания: Избранные труды Текст. / К. Поппер. М.: Прогресс, 1983. - С. 592.

129. Потоцкий, М.В. О педагогических основах обучения математике Текст. / М.В. Потоцкий. М.: Учпедгиз, 1963. - 200 с.

130. Преподавание математики: сб. статей Текст. / под ред. А.И. Фетисова. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1957. 252 с.

131. Примерная программа основного общего образования. Математика: Проект Текст.// Математика. 2009. - №16. - С. 37-48.

132. Программа курса истории математики, читаемого в Императорском Московском университете приват-доцентом В.В. Бобыниным, с приложением речи, посвященной изложению основных идей принципов курса Текст. М.: Типография А.И. Мамонтова и К0, 1890. - 22 с.

133. Программа лекций по Истории древней математики, читанных в 18831884 академическом году приват-доцентом В.В. Бобыниным Текст. // История и методология естественных наук. — 1982. — Вып. XXIX. С. 1113.

134. Программа лекций по Истории новой математики, читанных в 1883-1884 академическом году приват-доцентом В.В. Бобыниным Текст. // История и методология естественных наук. 1982. - Вып. XXIX. - С. 14-15.

135. Программа педагогических вузов по истории математики Текст. / Сост. Б.В. Гнеденко, А.П. Юшкевич, И.Г. Башмакова и др. // Математика в школе. 1985.-№3.-С. 57-60.

136. Программа по истории математики для физ.-мат. факульт. гос. университетов Текст. / Сост. С.А. Яновская. М., 1945. - 4 с.

137. Программа по истории математики для физ.-мат. факульт. гос. университетов Текст. / Сост. С.А. Яновская, А.П. Юшкевич. -М.,1952. 8 с.

138. Программа по истории математики с элементами методологии Текст. / Сост. К.А. Рыбников // Математика в школе. 1985. —№3. - С. 60-63.

139. Программы высших педагогических учебных заведений. История математики для специальности «Математика» Текст. / Сост. В.К. Егерев. -М.: МГЗПИ, 1992.-6 с.

140. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. Текст. / сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. -М.: Дрофа, 2002.-320 с.

141. Пышкало, A.M. Методические аспекты проблемы преемственности в обучении математике Текст. / A.M. Пышкало // Преемственность в обучении математике: сб. статей / Сост. A.M. Пышкало. — М.: Просвещение, 1978.-С. 3-12.

142. Рожков, М.И. Теория и методика воспитания: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений Текст. / М.И. Рожков, Л.В. Байбородова. М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2004. - 384 с.

143. Розин, В.М. Логико-семиотический анализ знаковых средств геометрии (К построению учебного предмета) Текст. / В.М. Розин // Педагогика и логика. М.: Касталь, 1992. - С. 202-305.

144. Романов, Ю.В. Теория и методика историзации геометрической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: дис. . канд. пед. наук Текст. / Ю.В. Романов. Ростов-на-Дону, 2002. - 240 с.

145. Рыбников, К.А. История математики: учебник Текст. / К.А. Рыбников. — М.: Изд-во МГУ, 1994. 496 с.

146. Рыбников, К.А. Введение в методологию математики Текст. / К.А. Рыбников. М.: Изд-во МГУ, 1994-1995. - 69 с.

147. Рыбников, К.А. Об историко-методологических основах математического образования учителей Текст. / К.А. Рыбников // Математика в школе. 1981.- №5. -С. 31-33; 1982. - №3. - С. 48-49.

148. Саплина, Е.В. История древнего мира: учебник для 5 кл. Текст. / Е.В. Саплина, Б.С. Ляпустин, А.И. Саплин. М.: Дрофа, 2003.288 с.

149. Саранцев, Г.И. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики Текст. / Г.И. Саранцев // Математика в школе. 1995. - № 5. - С. 36-39.

150. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике Текст. / Г.И. Саранцев. Саранск: Тип. «Красный Октябрь», 2001. - 144 с.

151. Сафуанов, И.С. Генетический подход к обучению математическим дисциплинам в высшей'педагогической школе: автореф. дис. . д-ра пед. наук Текст. / И.С. Сафуанов; МПГУ. М., 2000. - 39 с.

152. Сафуанов, И.С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах: монография Текст. / И.С. Сафуанов. Уфа: Магрифат, 1999. - 107 с.

153. Семенов, Е.Е. Размышления об эвристиках Текст. / Е.Е. Семенов // Математика в школе. 1995. - №5. - С. 39-43.

154. Скоробогатая, М.А. Хрестоматия по истории математики и ее применение в школе для повышения эффективности преподавания: дис. . канд. пед. наук Текст. / М.А. Скоробогатая. — М., 1973. 230 с.

155. Смирнов, Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике Текст. / Е.И. Смирнов. Ярославль, 1998. - 335 с.

156. Смирнов, С.Г. Задачник по истории науки. От Фалеса до Ньютона Текст. / С.Г. Смирнов. М.: МИРОС - МАИК «Наука / Интерпериодика», 2001.-368 с.

157. Смирнова, И.М. Профильная модель обучения математике Текст. / И.М. Смирнова // Математика в школе. 1997. - № 1. — С. 32-36.

158. Сойер, У.У. Прелюдия к математике Текст. / У.У. Сойер. — М.: Просвещение, 1972.- 192 с.

159. Стефанова, H.JI. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педвузе: автореф. дис. . д-ра пед. наук Текст. / H.JI. Стефанова. СПб., 1996. - 32 с.

160. Столяр, A.A. Педагогика математики Текст. / A.A. Столяр. Минск: Вышэйшая школа, 1986. -414 с.

161. Стройк, Д.Я. Краткий очерк истории математики Текст. / Д.Я. Стройк. -М.: Наука, 1978.-333 с.

162. Суходольский, Г.В. Основы психологической теории деятельности Текст. / Г.В. Суходольский Д.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1988. -168 с.

163. Тарасова, О.В. Становление и развитие геометрического образования в дореволюционной средней школе России: автореф. дис. . д-ра пед. наук Текст. / О.В. Тарасова. Елец, 2006. - 43 с.

164. Тестов, В.А. Стратегия обучения математике Текст. / В.А. Тестов. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. - 304 с.

165. Тихомиров, В.М. Математика в первой половине XX века Текст. / В.М. Тихомиров // Квант. 1999. - №1. - С. 3-9.

166. Тихомиров, В.М. Математика во второй половине XX века Текст. / В.М. Тихомиров // Квант. 2001. - №1. - С. 2-5.

167. Томилова, А.Е. Методика отбора содержания курса истории математики и его реализации в педагогическом вузе: дис. . канд. пед. наук Текст. / А.Е. Томилова; Поморский гос. ун-т. Архангельск, 1998. — 230 с.

168. Томилова, А.Е. Тесты по истории математики: методическая разработка Текст., / А.Е. Томилова. — Архангельск: Поморский гос. ун-т им. М.В. Ломоносова, 2001. 38 с.

169. Фахрутдинов, Р.Г. История татарского народа и Татарстана (Древность и средневековье): учебник Текст. / Р.Г. Фахрутдинов. Казань: Магариф, 2000.-255 с.

170. Федеральный государственный образовательный стандарт ВПО (Проект, 2-е поколение). По направлению подготовки 010200 Математика и компьютерные науки. Уровни подготовки: Бакалавр, Магистр Текст. М., 2007.-23 с.

171. Феоктистов, И.Е. Об обсуждении одного учебника Текст. / И.Е. Феоктистов // Математика в школе. 2001. — №5. - С. 47-50.

172. Филинова, O.E. Математика в истории мировой культуры: учеб. пособие для студ. вузов Текст. / O.E. Филинова. М.: Гелиос АРВ, 2006. - 224 с.

173. Фридман, J1.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст. / JI.M. Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

174. Фройденталь, X. Математика как педагогическая задача / X. Фройденталь Текст. / под ред. Н.Я. Виленкина. В 2-х ч. М.: Просвещение. - Часть I. - 1982. - 208 е.; ЧастьП. - 1983. - 210 с.

175. Хамов, Г.Г. Элементы историзма в спецдисциплинах и их роль в профессиональной подготовке будущего учителя математики Текст. / Г.Г. Хамов // История науки в вузе и в школе: сборник научных трудов. Вып. 3. Мурманск: МГПИ, 1996. - С. 9-13.

176. Хинчин, А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики Текст. / А.Я. Хинчин // Математика в школе. 1995. - № 4. - С. 3-8.

177. Хрестоматия по истории математике: Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия Текст. / И.Г. Башмакова и др.; под ред.

178. A.П. Юшкевича. -М.: Просвещение, 1976. 320 с.

179. Хрестоматия по истории математике: Математический анализ. Теория вероятностей Текст. / И.Г. Башмакова и др.; под ред. А.П. Юшкевича. -М.: Просвещение, 1977. 224 с.

180. Хуторской, A.B. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика Текст. / A.B. Хуторской. М., 1998. - 152 с.

181. Чистяков, В.Д. Старинные задачи по элементарной математике Текст. /

182. B.Д. Чистяков. Минск: Вышэйшая школа, 1978. - 270 с.

183. Шабанова, М.В. Формирование методологических знаний при изучении математики в системе «школа-вуз»: автореф. дис. . д-ра пед. наук Текст. / М.В. Шабанова. М., 2005. - 36 с.

184. Шабашова, О.В. Элементы истории математики как средство формирования общей культуры учащихся основной школы (на примере геометрии): дис. . канд. пед. наук Текст. / О.В. Шабашова. М., 1995. — 147 с.

185. Шадриков, В.Д. Формирование подсистемы профессионально важных качеств в процессе профессионализации Текст. / В.Д. Шадриков, В.Н. Дружинин // Проблемы индивидуальной психологии. — Ярославль, 1979.

186. Шадриков, В.Д. Проблемы системогенеза профессиональной деятельности Текст. / В.Д. Шадриков. М., 1982. - 185 с.

187. Шакирова, JI.P. Казанская математическая школа, 1804-1954 Текст. / JI.P. Шакирова. Казань: Изд-во КГУ, 2002. - 284 с.

188. Шарафутдинов, З.Т. История педагогики Татарстана: учеб. пособие Текст. / З.Т. Шарафутдинов, Я.И. Ханбиков. Казань, 1998. - 307 с.

189. Шрейдер, Ю.А. Системы и модели Текст. / Ю.А. Шрейдер, А.А. Шаров. М., 1985. -152 с.

190. Шрейдер, Ю.А. Цели и ценность образования Текст. / Ю.А. Шрейдер // Философия образования: Сб. науч. ст. М.: Фонд "Новое тысячелетие", 1996.-С. 135-148.

191. Юшкевич, А.П. История математики в России до 1917 года Текст. / А.П. Юшкевич. -М.: Наука, 1968. 591 с.

192. Юшкевич, А.П. История математики в средние века Текст. / А.П. Юшкевич. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. — 448 с.

193. Юшкевич, А.П. Методические указания для заочников к программе по истории математики: для физико-математических факультетов пединститута, специальность «математика» Текст. / А.П. Юшкевич. М.: Наркомпрос РСФСР, 1935. - 28 с.

194. Mansión Р. Programme du Cours d'histoire des Mathematiques de l'Universite de Gand Текст. // Bibl. math. 1900. f.3. Bd.l. P.232-236.

195. Stipanic E. History and philosophy of mathematics as a subject of the regular curriculum at the scientific-mathematical university of Belgrade Текст. / Historia mathematica. 1978. -v.5. - №3. -P.342-345.