автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей

Автореферат диссертации по теме "Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей"

На правах рукописи

Соловьева Алла Анатольевна

ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ I УМАНИТАРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Специальность 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ярославль 2006

Работа выполнена на кафедре геометрии Ярославского государственного педагогического унивсрситcía им. К.Д.Ушинского

Научный руководитель: доктор педагогических каук, профессор

Афанасьев Владимир Васильевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Михеев Виктор Иванович;

кандидат педагогических наук, доцент, Мурина Ирина Николаевна

Ведущая организация: Московский государственный университет им.

М.В.Ломоносова

Защита состоится 28 июня 2006 года в 14 часов на заседании диссертационного совета К212.307.05 по защите диссертаций па соискание ученой степени кандидата наук при Ярославском государственном педагогическом университете им. К.Д.Ушинского по адресу: 150000, г.Ярославль, ул.Республиканская, 108.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Ярославского государственного педагогического университета им. К.Д.Ушинского.

Автореферат разослан « » мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационно! о совета

Т.Л.Трошина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

С начала 90-х гг. XX века в России в области образования последовательно проводятся реформы, направленные на фундаментализацию высшею образования. На конгрессе «Университеты на пороге третьего тысячелетия» в 1994 г. отмечалось: к концу XX в. дифференциация наук достигла такой степени, по специалисты равных разделов все больше перестают понимать друг дру! а В связи с этим при обсуждении вопросов фундаментализации образования, подчеркивалась необходимость перехода от узкопрофессиональной подготовки специалиста к обеспечению широкой профессиональной эрудиции, высокого уровня культуры, развитию интеллектуальною потенциала и удовлетворению познавательных ишересов личности. Была поставлена проблема поиска такой организационной структуры образовательной системы, которая бы обеспечила переход от принципа «образование на всю жизнь» к принципу «образование через всю жизнь».

На рубеже ХХ-ХХ1 вв. в государственных нормативно-правовых документах в области образования была сформулирована парадигма высшего образования, которая заключается в том, что у человека в процессе профессиональной деятельности должно происходить непрерывное обновление научного знания. В рамках парадигмы выделяется задача воспитания личности целостной, гармонично развитой, профессионально грамотной, способной к приобретению новых знаний как в обл<кпях профессиональной деятельности, так и в междисциплинарных областях, способной гибко перестраивать направление и содержание своей деятельносш в связи со сменой технологий или требований рынка.

Первостепенная роль в закладывании основы для формирования общей и профессиональной культуры отводится дисциплинам, вылеченным в общеобразовательный блок Государственные стандарты высшего профессионального образования первого (1995 г.) и второго (2000 г.) поколений предусматривают включение математики в число общеобразовательных дисциплин, изучаемых при подюговке специалистов в гуманитарных областях.

Появление математических дисциплин в стандартах высшего образования обозначило психоло! о-педагогические и методические проблемы, которые связаны с организацией и осуществлением процесса обучения математике студен юв-I уманитариев. Для интенсификации научно-методическои рабош в 1994 г. был создан Центр естественнонаучного образования I уманитариев при Российском университете дружбы народов, главной задачей которого стала разработка (2000 1.) концепции естественнонаучного образования гуманитариев. Ге последующая реализация отразилась в виде подготовки учебных программ, научно-методических и учебных пособий, проведения всероссийского конкурса учебников нового поколения.

Вопросу обучения математике студентов гуманитарных специальностей посвящены работы А.М.Ахтямова, Д Ф.Богатова, Г.Д.Глейзера, П.В Греса,

A.М.Кириллова, В.А.Кузнецовой, В.И.Михеева, М М.Рассолова, Н.Х.Розова,

B.Н.Салия, А Д.Суханова, В.М.Тихомирова, В.Я.Турецкого, В.М.Филиппова, Е.В.Шикина и др. и диссертации Т.А.Гаваза, А Д.Ивановой, Н.В.Набагниковой. Е.В Потехиной и др. Этот вопрос активно обсуждается в печати, на конференциях и семинарах.

Выделяются в основном две точки зрения на то. каким гтппжрн бкпь. к-ург мятр

матики для гуманитариев. Одна точка зрения (Г.Д.Глейзер,

С.-Петербург ОЭ 200£кт^£

A.И.Плис. И.В Роберт. Б.И Михеев. Н.Х Розов, А.И Чуличкоп и др ) заключается в том, что он должен быть исключительно общеобразовательным, знакомить с основополагающими понятиями и фундаментальными фактами, которые являются достижениями человеческой мысли и являются обшекультурными ценностями Разработке таких курсов посвящено большинство работ Другая точка зрения (ТА.Гаваза,

B.А.Кузнецова, В.С Сенашенко, Н.Б Тихомиров. А.М Шелехов и др.) состоит в том, что кроме обеспечения общеобразовательной функции курс математики должен быть профессионально ориентирован с учетом профиля подготовки студентов

Вторая точка зрения рассматривает математику как необходимую составляющую подготовки будущего специалиста. Она взята за основу данною исследования в силу ряда факторов. Математические методы на протяжении более соши лет шрают свою немалую роль в проведении исследований в гуманитарной сфере научного знания. Знакомство с ними способствует расширению профессионального кругозора. С другой стороны, организация обучения математике студентов-гуманитариев с учетом профильной специфики обусловлена отдельными сложностями, возникающими в процессе обучения. Проведенное анкетирование 246 студентов специальное 1сй «история», «реклама», «психология» и «менеджмент организации» показало, чго около 45% студентов имеют отрицательное отношение к изучению математики, среди оставшейся части студентов доля равнодушно настроенных студентов составляет около 36%. Одной из причин неприятия маюматики является непонимание ее роли в общечеловеческой культуре и развитии гуманитарных наук ) 1ри ответе на вопрос анкеты о доминирующем мотиве изучения математики 46,8% студен юв указа™ на связь с получаемой специальностью.

В итоге при анализе проблемы обучения математике студентов гуманитарных специальностей были выявлены противоречия между

- ролью математических меюдов в лит вистических, филолен ических и других гуманитарных исследованиях и ее отражением в содержании обучения математике на гуманитарных специальностях;

- сложившимся в гуманитарной среде отчуждением 01 математики и все большей ма;ематизацией гуманитарной сферы научною знания,

- потребностью обучающихся в формировании целостной картины мира и предметной разобщенностью и изолированностью обучения в ву}е;

- низким уровнем мотивации студентов к изучению математики и потенциальными возможностями курса математики для расширения профессионального кругозора, развшия мышления, обеспечения ситуаций успеха в обучении математике.

Разрешение этих противоречий требуе! проектирования и реализации методической системы обучения математике, основополагающим принципом которой будет профессиональная направленность обучения. Эю определяет актуальность темы данного исследования.

Дидактический принцип профессиональной направленности обучения рассмотрен в работах Р.У.Ахмеровой, Г.А.Бокаревой, АЛ.Кудрявцева, Г Л Луканкина. М.И.Махмутова, А.Г.Мордковича, Р.А.Низамова, В.] .Содовьянюк. I .И Худяковой и др.

Вопросы профессиональной направленности обучения математике исследованы для математических специальностей педагогических вузов (В В.Афанасьев, Н Я.Виленкин. Г Л.Луканкин, В.М.Монахов, А Г Мордкович. О Л.Саввина,

Е.И.Смирнов, Л.В.Шкерина, А В.Ястребов и др.), для технических специальностей профессиональных училищ и высших учебных заведений (С.Я.Батышев, А.П.Беляева, Н.И.Думченко, А Б.Каганов, А.Я.Кудрявцев, Ю.С.Тюнников и др.), для экономических специальностей вузов (Э.А.Локтионова, Т.Н.Пильщиков, Г.И.Худякова и др.).

Реализацию профессионально-педагогической направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей исследовали Т.А Гаваза и А.Д.Иванова. Отдельные методические аспекты профессиональной подготовки студентов менеджеров в туристическом бизнесе рассмагриваклся С.И.Бордаченко. Реализацию принципа профессиональной направленности можно проследить в учебниках и учебных пособиях А.М Ахтямова, Д.Ф.Богатова, В.Л.Кузнецовой и Л.Б.Медведевой, В.В.Лебедева, М М Рассолова. Н.Б.Тихомирова и А.М.Шелсхова и др., разработанных для различных гуманитарных специальности.

Однако следует отметить недостаточную разработанность вопроса реализации профессиональной направленности обучения математике на гуманитарных непедагогических специальностях, а также отсутствие целостного исследования по построению профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

В связи с вышеизложенным может быть сформулирована проблема исследования: поиск целостного подхода к построению содержания профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей и разработка его методических основ.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Предмет исследования - содержание, структура, организационные формы и методы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Цель исследования - разработав методическую систему профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Гипотеза исследования основана на предположении, что повышение качества математической подготовки будущих специалистов гуманитарных направлений, повышение интереса студентов-гуманитариев к изучению математики и повышение их творческой активности в процессе обучения математике будет возможным, если:

- содержание математического курса будет проектироваться и реализовывагься в контексте усиления профессиональной направленности обучения;

- в основе обучения математике будет использована концепция фундирования опыта личности будущего специалиста;

- при организации учебного процесса будут учтены особенности мотивацион-ной сферы студентов.

Исходя из поставленной цели, выдвинутой гипотезы, а также в соответствии с объектом и предметом исследования, были поставлены следующие задачи:

- провести исследование генезиса и результатов взаимодействия математики и гуманитарного научного знания;

- провести анализ сложившейся практики реализации профессиональной направленности обучения матемагике студентов гуманитарных специальностей;

- обосновать выбор концепции фундирования как теоретической основы проектирования содержания и структуры профессионально-направленного обучения математике;

- исследовать возможность фундирования содержания обучения математике с целью его профессиональной направленности для гуманитарных специальностей;

- разработать комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики;

- разработать модель профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

- провести педагогический эксперимент и проанализировать его результаты с целью определения их адекватности выдвинутой гипотезе

Для решения поставленных задач были использованы следующие теоретические методы: изучение исторической и научно-ме[одической литературы по теме исследования, изучение и обобщение педагогического опыта, моделирование, эмпирические методы: проведение педагогическою эксперимента, наблюдение, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент, статистические методы обработки экспериментальных данных.

Методологическую основу исследования составляют

- концепция фундирования опыта личности в процессе профессионально-предметной подготовки (В.В.Афанасьев. Ю А Поварснков, Е И.Смирнов,

B.Д.Шадриков);

- исследования, посвященные принципу профессиональной направленности обучения и его реализации (Р.У Ахмерова, А Я.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, М.И.Махмутов, А Г Мордкович, I .И Смирнов, В Г.Соловьянюк, Г И.Худякова и

др);

- психолого-педагогические основы обучения математике (В.П.Беспалько, Б.Г Ананьев, В.А.Крутецкий, А А Леонтьев и др ). исследования мотивационной сферы обучаемых (Н А Бакшаева. А А Вербицкий, А К Маркова, Т.А Матис,

C.Л.Рубинштейн и др.)

- концепции и идеи личностно-ориентированно! о обучения (Е.В.Бондаревская, З.И.Васильева, В.В.Сериков, И С Якиманская и др.);

- концепции, раскрывающие специфику целостно) о педагогического процесса (С.И.Архапгельский, В.И.Загвязинский, П.И Пидкасистый, В.А.Сластснин, В.Д.Шадриков и др);

- работы, посвященные исследованиям в гуманитарных областях научного знания. проводящимся с помощью математических методов (М.В.Арапов, В.И.Батов, Л.И.Бородкин, Л.М.Брагина, Р Г Пиотровский, Т.И.Славко, Б.Фукс, М.М.Херц и др.).

Экспериментальная база исследования: Исследовательская работа проводилась на базе Ярославского государственного педагогического университета им. К Д Ушинского. Исследованием было охвачено 246 человек 56 студентов исторического факультета, 22 студента специальности «реклама» факультета русской филологии и культуры; 32 студента специальности «психология» и 136 студентов специальности «менеджмент организации» инештута педагогики и психологии (ИПП) ЯГГТУ Основные этапы исследования:

1 этап (2000-2002 гг.) включал анализ состояния проблемы обучения ма!ематике студентов гуманитарных специальностей, анализ научно-методической литературы, государственных стандартов высшего профессионального образования, обзор иссле-

дований, связанных с применением математических методов в 1уманитарных науках; определение цели, задачи, гипотезы исследования.

2 этап (2002-2004 гг.). Методологическое обоснование проблемы; разработка основных теоретических положений ме! одической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей, их обоснование и предварительная проверка

3 этап (2004-2006 гг.). Проведение опытно-экспериментальной проверки эффективности разработанной методической системы; анализ полученных результатов, их обобщение и систематизация, оформление диссертации, определение дальнейших направлений исследования проблемы.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена использованием методологического и методического инструментария исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; статистической значимостью полученных экспериментальных данных; сочетанием количественного и качественною анализа результатов исследования.

Научная новизна исследования:

- выявлены генезис понятия фундирования и его особенность как педагогической кати ории;

- теоретически обоснована и эксперимешалыю подтверждена возможность профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей, основанная на концепции фундирования опыта личности студента;

- разработаны дидактические средства обеспечения учебного процесса, способствующие профессиональной направленности обучения ма(ематике на гуманитарных специальностях.

Теоретическая значимость исследования:

- предложен и обоснован подход к отбору математического содержания при обучении студентов-гуманитариев;

- выделены базовые учебные элементы и определена профессионально-ориентированная основа для спиралевидной схемы их моделирования и развертывания;

- разработан комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики для гуманитарных специальностей, в процессе моделирования которых происходит выделение профессионально-ориентированного теоретического материала;

- подтверждено, что применение спиралей фундирования базовых учебных элементов повышает эффективность обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Практическая значимость исследования:

- разработаны методические рекомендации по проектированию методической системы профессионально-направленного обучения математике:

- разработаны и апробированы комплексы профессионально-ориентированных математических задач и развивающих исследова1ельских заданий,

- разработана и проверена с помощью педагогического эксперимента программа обучения математике студентов специальности ^менеджмент организации» в рамках методической системы профессионально-направленною обучения математике.

Личный вклад автора заключается в выявлении I енсзиса понятия «фундирование»; разработке методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов 1уманитарных специальностей на основе концепции фундирования опыта личности; разработке спиралей фундирования базовых учебных элементов, сопровождающих методическую систему; проведении опытно-экспериментальной работы и обработке се результашв На защиту выносятся:

1. Методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей, в основе которой лежит концепция фундирования опыта личности будущего специалиста

2. Механизм фундирования базовых учебных элементов матемагаческой дисциплины как эффективное средство реализации принципа профессиональной направленности обучения студентов гуманитарных специальностей.

3. Комплекс методических средств (профессионально-ориентированные задачи, исследовательские задания, индивидуальная творческая работа) формирования и развития мотивации в изучении математики студентами-гуманитариями и формирования у них устойчивых математических знаний

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в следующих формах:

- педагогическая деятельность диссертнта в качестве преподавателя математики на факультете русской филологии и культуры в течение 2001-2003 п по программе «Практикум по математике»; на историческом факультете в течение 2004-2005 гг. по программам «Математические основы психологии» и «Статистические методы в истории»; в ИПП ЯЛТУ специальность «менеджмент организации» в течение 2001-2005 п. по программе «Математика»;

- участие в научно-ме! одических конференциях: 9-я конференция молодых ученых (Ярославль, ЯГПУ, 2001), Всероссийская научно-методическая конференция «Математика и математическое образование. Теория и практика» (Ярославль, ЯГТУ, 2002), традиционных конференциях «Чтения Ушинскош» (Ярославль, ЯГПУ, 2003, 2004. 2006), Международная конференция, посвященная развитию математического образования (г. Плоцк, Польша, 2003), Всероссийская школа-семинар им. академика А.Н Колмогорова (Ярославль, ЯГПУ, 2003, 2006), ХЫ1 всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, РУДН, 2006)

Структура диссертации определена задачами и логикой исследования и включает введение, две главы, заключение, библио1рафический список, приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формируются его объект, предмет, цели, задачи, выдвигается гипотеза научного исследования, раскрыты научная новизна, I еоретическая и практическая значимость работы, излагаю г-ся положения, выносимые на защиту, приводя 1ся сведения об апробации и внедрении результатов исследования.

Первая глава «Теоретические основы профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей» - состоит из трех параграфов.

Анализ исторической и педагогической литературы (первый параграф) показывает, что математика преподавалась на гуманитарных факультетах, начиная с конца XVII века, когда было основано первое высшее учебное заведение, и до времен революционных преобразований в России в начале XX века Благ одаря сочетанию в образовании на протяжении нескольких столетий математической и гуманитарной составляющих, к началу XX века в научной среде был создан необходимый потенциал в виде сообщества ученых (гуманитариев и математиков), которые разрабат ызали принципиально новые методы гуманитарного исследования. Результаты исследований, проводившихся на стыке естественнонаучной и гуманитарной областей знаний, способствовали их взаимопроникновению, взаимообогащению, предваряли появление новых научных школ и направлений и способствовали утверждению взгляда на науку как на единое целое.

В работе приведен обзор основных направлений гуманитарной области знания, представители которых в своей научной деятельности обращались к математике. Открытия, сделанные с помощью математических методов, и выявленные закономерности кроме теоретического значения имеют большое практическое (формирование лексических минимумов в методике преподавания языков, усовершенствование клавиатуры для компьютера и мобильных устройств, деятельность в области дизайна, связей с общественностью, рекламы и т п.) В настоящее время нарастающий характер носит тенденция появления в средствах массовой информации публикаций с результатами использования математических меюдов в туманитарной сфере знания. Для осмысления этих сведений с целью их возможного применения в своей пракш-ческой деятельности будущим специалистам, получающим гуманитарное образование, необходимо иметь достаточную ориентацию в основах математики. Обществу все более необходимы не специалисты узкого профиля, а те, которые способны синтезировать знания из различных областей науки для достижения поставленных задач.

Такое современное состояние общества и науки оказало влияние на сферу образования и стало естественным основанием для введения математических дисциплин в стандарты высшего образования в 1995 г на всех специальностях, в том числе и гуманитарных.

Во втором параграфе представлен обзор работ по проблеме обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Многие исследователи Ш.А.Кузнецова, В.И.Михеев. Н.Б.Тихомиров, А.М Шелехов, Б.В.Шикин и др.) обращают внимание на то, что курс математики не должен быть сокращением стандартного курса, предназначенного для технических или естественнонаучных специальностей, а должен быть организован особым образом.

В работе проведен анализ государственных стандартов высшего образования первого (1995 г) и второго (2000 I ) поколений. В требованиях к обязательному минимуму содержания основной образовательной протраммы подготовки специалиста по разным направлениям предусмотрено различное количество часов, отводимое на изучение дисциплин естественнонаучного никла в целом и математических в отдельности. В Государственных стандартах 1995 года минимум содержания по математике для гуманитарных направлений представлял собой перечисление наименований некоторых ветвей математики и не учитывал отводимые объемы часов, которые колебались от 200 до 700. В новых стандартах (2000 г ) минимум содержания и требования к профессиональной подютовченности различаются Например, для специалиста филологии таким требованием является «владение статистическими методами обра-

ботки филологической информации», для специалиста истории «быть методически и психологически подготовленым к работе над междисциплинарными проектами». Значит, математические курсы должны быть составлены с учетом профиля специальности или группы специальностей Необходимость в -этом отмечают А.М.Ахтямов, Д.ФБогатов, В.С.Сенашенко, В А Кузнецова. М М.Рассолов, Н Б Тихомиров, А М.Шелехов, и др.

Проблема организации обучения математике студентов гуманитарных специальностей тесно связана с учетом психологических особенностей их мышления и восприятия математики К психологическим особенностям гуманитариев Б.М.Теплов, И.М.Осмоловская, Е В.Квятовский, И П Медянцева, Л М.Фридман и др. относят ин- ( туитивное, образное мьппление, «художественный» тип восприятия информации, широту ассоциативною ряда, оригинальность, тематическое богатсгво мышления, склонность к глубокому эмоциональному переживанию. Одной из сложностей обучения математике студентов-гуманитариев явтяется отрицательное отношение большей их части к изучению математики Причинами неприятия ма[ематики являются слабая школьная подготовка; непонимание роли математики в общечеловеческой кулыуре и развитии гуманитарных наук; не достаточная подготовленность студента к систематической учебной деятельности в вузе Исключение этих причин и в целом негативного отношения к изучению математики возможно с помощью направленности обучения на получаемую специальность. В этом случае изучаемый материал воспринимается как ценность для будущей профессиональной деятельности.

Развитие мотивационной сферы от отрицательного отношения к математике к заинтересованному и осознанному ее изучению с учетом рассмотренных особенностей мышления и восприятия математики студентами гуманитарных специальностей является одной из задач проектирования методической системы, ведущим принципом которой выделяется принцип профессиональной направленности обучения.

/Дидактический принцип профессиональной направленности обучения раскрывается в третьем параграфе. При обзоре работ Р.У.Ахмеровой, А.Я.Кудрявцева, М.И.Махмутова, А.Г.Мордковича, В Г.Соловьяшок и др отмечается, что принцип профессиональной направленности обучения не ориентирует только на профильное обучение, а предполагает охват теоретического обучения, организацию межпредметных связей, тем самым создавая основу сочетания общеобразовательного и профессионального в целостной системе образования и воспитания личноеIи, подютовки ее к активному участию в профессиональной деятельности в соответствии с личными интересами и общественными потребностями Таким образом, профессиональная направленность обучения непосредственно связывается с содержанием обучения и вопросами его построения. Г.И Худякова рассматривает принцип профессиональной направленности обучения как единство содержательного и процессуального аспектов, раскрывая каждый из них. Данное определение уточнено Г.Ю.Бураковой, на него и будем опираться в дальнейшем.

Под профессиональной направленностью обучения понимаем единство содержательною и процессуального аспектов, рейдирующих содержание и структурирование материала, выбор методических средств с учет ом необходимости формирования профессионально важных знаний, умений и навыков специалиста При этом содержательный аспект подразумевает построение профессионально-ориентированного курса математики, а процессуальный выбор методов, форм и средств организации учебно-познавательной деятельности, необходимых для формирования навыков са-

мостоятельной работы и профессиональною самосовершенствования. Реализация принципа профессиональной направленности обучения определяет профессионально-направленное обучение математике

Следует отметить, что в большинстве работ (А.М.Ахтямов, С.И.Бордаченко, Д.Ф Богатов, С П.Казаков, В.В Лебедев, М.М Рассолов и др ), реализация профессиональной направленности обучения математике студентов гуманигарных непедагог и-ческих специальностей сводится к решению задач прикладного характера, при этом решаются вопросы о роли таких задач и степени их приближенности к реальным профессиональным задачам. Реализация принципа профессиональной направленности как многоплановый процесс показана во второй главе данного исследования

При разработке методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов-гуманитариев мы опирались на концепцию фундирования опыта личности в процессе профессионально-предметной подготовки учителя математики (В.В.Афанасьев, Е И Смирнов, Ю.П Поваренков, В.Д.Шадриков). В ее основе положены изменения содержания и структуры математической и методической (профессиональной) подготовки в направлении усиления профессионального компонента математическою образования с последующим фундированием знаний на разных уровнях.

Согласно В.Д.Шадрикову и Е.И.Смирнову, под фундированием понимается процесс создания условий (психологических, педагогических, организационно-методических) для актуализации базовых учебных элементов вузовской математики с последующим теоретическим обобщением структурных единиц, раскрывающим их сущность, целостность и трансдисциплинарные связи в направлении профессионализации и формирования личности специалиста.

Реализация принципа фундирования в педагогическом процессе приобретает спиралевидный характер, что соответствует диалектическому пониманию развития системы знаний. Идею использования спиралевидной схемы, построенной по принципу фундирования, развертывания и модепирования базовых учебных элементов при преподавании математики, предлагается перенести на процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Отказ от линейности изложения вызывается сложностью содержания материала и неподготовленностью студентов к его восприятию (Дж. Брунер, А.Н.Колмогоров, В.А Тестов, П.М.Эрдниев).

Прямое копирование реализованной концепции фундирования опыта личности студента в процессе подготовки учшеля математики на процесс обучения математики студентов гуманитарных специальностей затруднено в силу следующих причин: 1) у большинства студентов слабые школьные знания, умения и навыки, и, следовательно, полноценная опора на них невозможна. 2) априорное негативное отношение студентов-гуманитариев к изучению математики. В связи с этим важным вопросом является выделение профессионально-ориентированной основы для спиралевидной схемы развертывания и моделирования базовых учебных элементов. Профессиональный опыт в качестве одной из компонент включает в себя профессиональные знания (В.Д Шадриков), которые определяются как вся усвоенная человеком профессионально необходимая информация, используемая при решении всего многообразия задач, стоящих перед ним.

Из категории профессиональных знаний с точки зрения математического образования предлагается выделить знания о приложениях математических понятий и методов в сфере гуманитарного знания по изучаемой специальности и о явлениях, у ко-

торых можно выделить математическую сущность, как имеющие наибольшее моти-вационное значение при обучении математике студентов-1 уманитариев. Именно эти знания будут выступать в качестве профессионально-ориентированной основы для спиралевидной схемы развертывания и моделирования базовых учебных элементов математики при обучении студентов гуманитарных специальностей.

Вторая глава - «Методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей» - содержит четыре параграфа. При построении методической системы мы опираемся на подход Е.И. Смирнова, который выделяет в качестве основных компонент системы мотивы, целеобра-зование, модели содержания и структуры математического образования; средства, формы, условия; результаты; мониторинг функционирования системы В первом параграфе раскрывается модель методической системы (рис 1)

Содержательная сторона обучения определяется характером будущей профессиональной деятельности выпускника. Содержание курса матемашки разбивается на учебные элементы, изучение которых предлагается проводить с помощью спиралей фундирования. Под учебным элементом вслед за В.П.Беспалько понимаем объекты, явления и методы деятельное г и, отобранные из науки и внесенные в программу учебного предмета для их изучения. Построение спиралей фундирования обеспечивает ответ на вопрос об отборе содержания обучения математике. В процессе моделирования спиралевидных схем происходит выделение профессионально-ориентированного теоретического материала, который формирует учебную программу.

Развертывание спирали фундирования базовых учебных элементов математической дисциплины при обучении студентов-гуманитариев разбивается на три этапа (рис.2).

На первом этапе рассматриваются представления (которые иногда бывают интуитивными) о понятии, используемом в данной сфере практической деятельности. Одной из целей первого этапа развертывания спирали является можвация изучения данной темы. У известною понятия или явления (из исследуемой студентами гуманитарной сферы знания) предлагается выделить математическую сущность, для чег о потребуется определенный математический аппарат. Для решения указываемых конкретных задач данной гуманитарной сферы знания математические методы открывают новые возможности описания и объяснения явлений. Происходит осознание студентами цели учения и целеобразование. Для организации эффективного процесса обучения важно, чтобы цели обучения, которые ставятся перед оудентами. были приняты ими как личное тно-значимые. Значимость и проблемность обучения являются еще одним результатом 1 этапа.

На втором этапе осуществляется процесс изучения этого понятия в магматической дисциплине. Данный процесс реализуется с помощью нескольких тагов, на каждом из которых последовательно вводятся необходимые понятия и утверждения (вспомогательные учебные элементы) для формирования целостного представления об изучаемом математическом знании или методе Целостность является определяющим качественным критерием эффективности процесса обучения и связывает различные знания, впечатления, волевые устремления в единое целое. В процессе формирования понятия, усвоения знания анализируются различные признаки объекта, выделяются существенные, происходит организация и структурирование матемаш-ческих сведений

Потребности и мотивы

Цетеобразование

Задачи

• формирование внутренней мотивации изучения математики,

• обеспечение гесных связей математических задач с ¿¿дачами профессионального развития будущих специалистов,

• ингеллектуальное развитие

Принципы

• фундирования

• профессиональной направленности,

• личностио-ор обуче ния,

• целостности содержания,

• творческой активности

Формы

• чекция

• практическое занятие,

• самостоятсяь нал работа,

• работа в малых группах

Методы

• объяснится но-

иллюстративный,

• проблемного изложения,

• частично-поисковый,

• исследовательский

Средства

• учебные пособии

• справочная и )чеб ная литератур«« про фессионального характера

• электронные издания

• информационные технологии

• мировоззренческая ¿иачимость математики,

• представтения о роли матечати ки в развитии изучаемой г>чани-тарной сферы знания

• формирование основ на>чно-теоретичсскою мышления

• фунламет- математических зн<* ний, умений и навыков для

- изучения специальных дисциплин

- решения профессиональных задач

Критерии отбора содержания

• фундаментальность,

• общеобразовательная це* ность,

• прикладная направленность

Условия

• профессиональные мотивы,

• развитие познавательных мотивов,

• рефлексия,

• самоконтроль

• дифференциация,

• индивидуализация,

• самообразование;

• потребность в (ворческой деятельности

доступность

Содержание учебного курса (комплекс спиралей фундирования)

Результаты и и\

анализ

Рис 1 Дидактическая модель меюдической сисемы профессионально-направленного об\ис-ния математике студентов гуманитарных специальностей

На третьем этапе теоретический материал проецируется на будущую деятельность студента в форме актуализированных практических приложений. Студенты знакомятся с ведущими идеями применения математики в конкретной области гуманитарного знания Здесь же происходит реализация важного принципа творческого процесса - принципа вариативности. Его реализация проявляется в том, что одна и та же математическая модель может служить для решения задач конкретной области гуманитарного знания, различных по своему содержанию. При этом разрушаются условные, ичлюзорные представпения о мире как о совокупности отдепьных явлений и создается понимание его целостности, единстве через общие сущности

Рис 2. Схема спирали фундирования учебного элемента Рассмотрим кратко содержание спирали фундирования понятия информации (рис.3), разработанной для специальности «реклама».

На первом этапе предлагается рассмотреть представления о понятии информации, используемые в сфере рекламной деятельности.

Существует множество рекомендаций по составлению эффективных рекламных тексюв. Среди них можно выделить те, на которые современные издания чаще обращают внимание читателей. Так, например, авторы книги «Реклама- принципы и практика» У Уэллс и др. советуют делать рекламный текст максимально простым, 1 к «большинство людей остершаются уюмляющей их рекламы», и сжатым по той причине, чю место и время, предоставляемое для рекламы, стоит дорого Р Батра и его соавторы выделяют некоторые общепринятые правила создания рекламного объявления: простота и конкретность. «.. реклама обычно эффективнее, если она проста и содержит всею лишь одну или две ключевые идеи... Хорошая реклама конкретна, она исиользует фак ты, цифры и важные детали, вместо утверждений общего характе-

ра » Вышеупомянутые принципы объединяются в основное требование к рекламным текст ам - максимум информации при минимуме слов.

Информация во многих сферах практической человеческой деятельности, в том числе и рекламе, понимается как сведения, передаваемые одними людьми другим людям устным, письменным или каким-либо другим способом, например, с помощью условных сигналов, с использованием технических средств и т д Так понималась информация (от лат шАогта^о - разъяснение, изложение) первоначально и в науке В связи с бурным развитием науки и техники в середине XX века, в результате появления телеграфа, телефона, радио, телевидения и других средств массового общения и воздействия роль информации выросла. Возникла потребность в научном подходе к оценке информации В результате, с одной стороны, понятие информации было расширено и включило обмен сведениями не только между человеком и человеком, но также между человеком и автоматом, автоматом и автомаюм, обмен сигналами в животном и растительном мире С другой стороны, благодаря работам Клода Шеннона информация стала пониматься более узко, а именно как снимаемая, уменьшаемая неопределенность Была предложена количественная мера информации, что привело к созданию теории информации

Рис. 3 Спираль фундирования понятия информации На втором этапе осуществляется процесс рассмотрения понятия информации в матемашке.

Сначала через анализ подходов Хартли и Шеннона вводится понятие энтропии

п п

Н(а) - ^Р(А )lvgP(A ) - 1 , как меры неопределенности опыта а с

возможными исходами. А\, Л2. ., А„, вероятности которых равны Р(А{), Р(А2), . , Р(А„) соответственно.

Далее вводится понятие условной энтропии Hißt а) опыта ß относительно опыта г/, которое определяется как математическое ожидание условной энтропии

опыта ß относительно всех исходов опыта а II{ß!a) - ^Р(А,) H(ß! AJ. где

H(ßlA) = YjP(BjIA,)\o%[P(B,/Ai)]-' - условная энтропия опыта ß относительно ис-

н

хода А,. При введении понятий энтропии опыта, энтропии случайной величины и условной энтропии удобно использовать графы (В.В Афанасьев).

Понятие количества информации вводится на последнем шаге второго этапа. Величина #(/?) характеризует степень неопределенности опыта ß Какое-либо измерение или наблюдение а , предшествующее опыту ß, может ограничить количество возможных исходов опыта ß и тем самым уменьшить степень его неопределенности. Тогда условная энтропия H(ß'a) опыта ß при условии выполнения и оказывается не больше первоначальной энтропии H{ß) того же опыта, а разность

H(ß)-H(ß!a) = l(a,ß)

i

показывает, сколько нового мы узнаем об исходе опыта ß после осуществления опыта а . Эту разность называют количеством информации об опыте ß, содержащемся в опыте а Таким образом, мы получаем возможнооь численного измерения информации. Причем единица измерения информации такая же, как и энтропии (двоичная единица, или бит)

Третий этап. Информационные методы широко применяются в лингвистике Возможность измерения информативной емкости языков, количества информации отдельной буквы, слова или целого текста и т.д. имеет большое практическое значение. На основе свойств количества информации можно выделить и пояснить некоторые рекомендации по составлению текстов реклам!гых объявлений. Встречающиеся в специализированных печатных изданиях рекомендации к оформлению рекламных текстов такие, как «если вы начнете текст с прописной начальной буквы, вы увеличите читаемость» или «разбивайте монотонность длинного текста, набирая ключевые абзацы полужирным шрифтом или курсивом», имеют в своей основе результаты исследований теории информации Например, информация, заключенная в отдельном варианте, тем больше, чем больше мера разнообразия вариантов Поэтому при предъявлении одной буквы из 33 русских букв информации в ней будет меньше, чем при предъявлении той же буквы, но в условиях, когда учитывается, будет ли буква строчной или прописной, имеет ли она обычный наклон и жирность или же выделена курсивом, полужирным шрифтом, полужирным курсивом: в этих условиях, вариантов будет 33x2x4.

Тексты рекламных объявлений можно улучшить, опираясь на положение: чем более вероятен вариаш, тем меньше в нём заключено информации. Например, рассмотрим предложение «Предприятие предлагает свою продукцию .» То, что пред- < приятие предлагает свою продукцию, много вероятнее, чем то, что оно предлагает чужую продукцию. Поэтому слово «свою» незначительно уменьшает неопределенность, и по той причине, что оно Hccei мало информации, его можно исключить из t предложения. Пример показывает реализацию принципа сжатости и краткости рек-ламно! о текста. В результате выполненных с помощью ЭВМ исследований большого числа текстов статистическими методами, а также многочисленных экспериментов по угадыванию букв текста выяснилось, что при равномерной нагрузке речевых единиц информацией тексты могли бы укоротиться в несколько раз С этой точки зрения быч установлен факт избыточности языков.

При моделировании и развертывании базовых учебных элементов математики определяется не только содержание уровней и этапов развертывания учебного ле-мента, но и выбор методов, форм и средств организации обучения, тем самым реша-

ется другой важный методический вопрос «как учить?» В этом же параграфе рассматривается процессуальный аспект методической системы.

Целеобразование методической системы определяет выбор средств, методов и организационных форм профессионально-направленною обучения математике о у-дентов гуманитарных специальностей, среди которых наряду с традиционными методами, средствами и формами организации учебного процесса предлагается использовать и активные. Одним из основных методов обучения является иллюстративно-объенительный. Построение содержание обучения по спиралевидной схеме дает возможность применения метода проблемного изложения Среди методов работы на первом этапе развертывания спирали фундирования предлагается применять рассказ, вводную беседу, эвристическую беседу, выполнение сгудентми исследовательских заданий Второй этап осуществляется с помощью традиционных методов и форм обучения, при этом используются приемы активного обучения, постановка проблемы, информационные вопросы, обращение к студентам «за помощью» и т.п. Более подробно рассматривается организация третьего этапа.

Организацию работы предлагается проводить с помощью перехода от задач репродуктивного характера к задачам творческим, требующим использования знаний и действий межпредметного характера при постепенном повышении степени самостоятельности. Развитие у студентов познавательной активности и самостоятельггости преследует 1 ораздо более широкие и далеко идущие цели, нежели простое обеспечение успеваемости в период обучения. Знания, умения и навыки становятся достоянием самой образовывающейся личности.

Схема процесса проецирования теории на будущую профессиональную деятельность студента (3 этап спирали фундирования)

Исследовательские задания

Профессионально-ориентированные задачи _

• осознанное понимание математической теории,

• внутри- и межпредметные связи,

• выделение свойств математических объектов;

• познавательные мотивы,

• алгоритмические умения_

• осознанное понимание сущности математических понятий, методов, выделение существенных свойств;

• формирование широкого профессионального кругозора,

• творческая активность;

• умения и навыки самообразовательной деятельности

Проектные рябо 1Ы, I выступления на конференции

Рефераты Г» применение изу-' ченного материала в конкретных условиях и новых ситуациях,

• интеллектуальное развитие (анализ, синтез, сравнение, обобщение, оценка и др),

• мотивация самостоятельного изучения и применения ма тематики

• интеграция знаний;

• развитие мышления,

» творческая активность,

• развитие умений и навыков самообразовательной деятельности,

• самоконтроль

• рефлексия

Реализация первых двух шагов происходит в рамках изучения отдечьной темы или группы тем, образующих содержание учебного элемента Осуществление последних происходит подчас до конца курса, а в случае выступлений на студенческих конференциях выходит за его рамки. В диссертации представлены комплексы про-

фессионально-ориентированных задач, исследовательских заданий, предложены примерные темы творческих работ, сопровождающие спирали фундирования базовых учебных элементов курса математики.

Отдельно выделены вспомогательные приемы поддержания внимания, которые способствуют формированию познавательного интереса к изучению математики. Предложена организация учебных ситуаций, раскрывающих содержание, противоречащее первоначальному представлению студентов о роли и значении математики в гуманитарной сфере научного знания, культуре и жизни ее предстает елей 1) зарисовки из биографий ученых гуманитарных областей знания, выдающихся деятелей культуры, политики, так или иначе использующих в своей деятельности математику; 2) рассказ о вкладе ученых гуманитариев в развитие изучаемого понятия, метода или математики в целом: 3) исторические сведения о взаимодействии математики и данной сферы гуманитарного знания, 4) высказывания различных ученых о роли математики в гуманитарном знании, важности и значении математического образования

В качестве системы контроля предложена балльно-рейтинговая система, которая позволяет индивидуализировать процесс обучения, и дает возможность студентам выбрать индивидуальную траекторию изучения математики.

Методическая система сопровождается комплексом спиралей фундирования, отдельные из которых представлены в следующем параграфе.

Во втором параграфе в единстве содержательного и процессуально! о аспектов рассматриваются в качестве примеров четыре спирали фундирования понятий курса математики. Две из них (спирали фундирования понятия функции и понятия предела функции) разработаны для специальности «лингвистика», спираль фундирования «риск принятия решений» - для специальностей «реклама» и «менеджмент организации», спираль фундирования понятия производной - для специальности «менеджмент организации» Для спиралей фундирования предложены профессионально-ориентированные задачи, исследовательские задания и примерные темы для творческих работ. Каждый этап процесса освоения математического знания является фундаментом для реализации следующего и обеспечивает прочное основание для самообразования и 0601 ащения опыта личное I и студента.

В третьем параграфе представлен пример спирали фундирования метода моделирования. Необходимость включения в содержание обучения понятия «моделирование» обусловлена одной из общих целей профессионально-направленного курса математики: формирования у обучаемых научно-теоретического типа мышления -мышления о действительности посредством особых специфических объектов, сконструированных в историческом процессе развития науки, - моделей реальных явлений и процессов.

Для спирали фундирования учебного элемента даны варианта реализации первого и третьего этапов для специальностей «история», «лингвистика», «менеджмент организации». Так. например, для специальности история при изложении первого этапа студентам предлагается пример применения метода моделирования Л.Г.Морганом в ходе обобщения исторического опыта при изучении Древнего Мира Выяснив тесную связь форм родства с формами семьи у индейцев Северной Америки, Морган устанавливает их взаимоотношения и, исследуя формы родства, получает выводы о формах семьи и брака, анализируя и восстанавливая их. При иллюстрации примеров студенты снабжаются ссылками на источники литературы для ознакомления с заинтересовавшим материалом. Это способствует более глубокому проникно-

вению в качественный анализ понятий, развитию творческой самостоятельности студентов. умения обрабатывать научную информацию. ; Учитывая, что сама проблема метода связана с поиском путей решения постав-

ленной задачи, видится разумным раскрытие сущности понятия «моделирование» как метода познания на втором этапе развертывания спирали через поиск новых решений хорошо известных математических задач, например, поиск вариантов решений арифметических задач с помощью построения геометрических моделей на основе выводов по аналогии После рассмо фения вариантов решений задач с помощью геометрических моделей целесообразно провести оценку средств моделирования для выбора оптимальной модели, т.е. той, которая наиболее полно отражает свойства ^ объекта изучения и экономична в отношении затраченных ресурсов.

На третьем -imane предлатается последовательное построение модели народонаселения. Далее студенты снабжаются ссылками на источники литературы для са-• мостоятельного ознакомления с процессом построения математической модели явле-

ний в гуманитарной области знания соответствующей специальности В заключение студенты выполняют работу с анализом процесса построения модели отдельного явления. На выбор предлагаются темы для творческих работ.

Реализация подобным образом разработанных спиралей фундирования способствует формированию особенного отношения к изучению понятия или метода как посредника между студентом-мыслителем и познаваемой реальностью, и создает позитивную познавательную и профессиональную основу для будущей деятельности ciy-дента, так как, с одной стороны, позволяет дать ему достаточную математическую подготовку, а с другой - навыки использования полученных знаний при решении конкретной практической задачи.

В заключительном параграфе второй главы описан педагогический эксперимент, который состоял из трех этапов: констатирующий, поисковый, обучающий, и ei о результатьг. Экспериментальная работа проводилась на базе Ярославского г осу-дарственного педагогического университета им. К Д Ушинского в течение 2000-2005 1 гг.

Результатом констатирующего эксперимента (2000-2002 гг.) является определение роли математических методов в гуманитарных науках, выделение общих принципов отбора содержания математического образования студентов гуманитарных специальностей: опенка уровня мотивации изучения математики у студентов-гуманитариев; выделение доминирующего мотива, связь со специальностью, получаемой студентами.

Поисковый -эксперимент (2002-2004 гт) В ходе эксперимеггта на основе результатов коттстатирующего эксперимента были разработаны учебная программа курса 'i математики для гуманитарных специальностей, пробное содержание лекций, практических занятий; разработана методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей на основе концепции фундирования опыта личности специалиста и проведена ее первичная апробация

Обучающий эксперимент (2004-2005 гг.). Основной целью даннот о этапа педагогического эксперимента являлась проверка гипотезы исследования, которая осуществлялась в процессе обучения математике студентов ИПП специальности «менеджмент организации» Эксперимент проводился в течение 2-х семестров В исследова-' нии участвовали 45 человек, из них 22 человека экспериментальной группы и 23 человека контрольной. Основанием выделения экспериментальной и контрольной

групп являлось незначимые различия в уровне знаний по математике, которые оценивались по результатам контрольной работы, проведенной в начале 1 семестра

Обучение в экспериментальной группе проводилось в соответствии с разработанной методической системой профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Студенты экспериментальной и контрольной групп прослушали один лекционный курс, различие в преподавании представляла организация практических занятий и самостоятельной работы При обучении математике в контрольной группе не осущес гвлялась реализация принципа профессиональной направленности обучения.

В качестве критериев эффективности предлагаемого подхода реализации профессиональной направленности обучения математике выделены.

- рост положительной мотивации изучения математики, дальнейшего самообразования и использования полученных знаний (форма проверки: анкетирование);

- уровень обученности студентов по математике (форма проверки- контрольная работа, академическая успеваемость).

Для оценки динамики уровня мотивации проводилось анкетирование студентов в начале и в конце обучения математике. Студентам было предложено оценить свое отношение к изучению математики по шкале «+», «О», «-».

Оценка значимости различий в уровне мотивации в группах (в начале и в конце обучения) проводилась с помощью критерия Манна-Уитни, учитывая, что выборки достаточно малы. При этом проверялись гипотеза Но (уровень мотивации в экспериментальной группе не выше уровня мотивации в контрольной) при конкурирующей Нь которая утверждает обратное. При обработке статистических данных в начале обучения была принят нулевая гипотеза. К концу обучения в экспериментальной группе наблюдалось значительное (по сравнению с контрольной группой) увеличение количества студентов, имеющих положительное отношение к изучению математики с 13,6% до 45,5%, и снижение количества студентов имеющих негативное отношение с 45.5% до 18,2%. Наибольшая сумма рангов соответствует экспериментальной группе (Тг 584). Значит, п~22.

"х • ("х +1) т -п ->-> 22 (22 + 1)

^эш =", -—Тх = 22 23 +-2-

^•>мп = 175<180 = С/кр (для р = 0,05), которое находим по таблице критических значений. Таким образом, отвергаем нулевую гипотезу на уровне значимости р = 0.05 и принимаем альтернативггую, т.е. различия в уровне мотивации у студентов экспериментальной и контрольной групп признаются статистически достоверными.

Следовательно, предложенная методическая система профессионально-направленного обучения математике способствует росту уровня мотивации изучения математики.

Проверка уровня обученности студентов проводилась на основе анализа результатов контрольных работ и экзаменов в конце 1-го и 2-го семестров в обеих (экспериментальной и контрольной) группах. Результаты контрольной работы и экзамена в каждом семестре оценивались по 10-ти балльной шкале согласно объему обнаруженных знаний, умений и навыков Далее находилось среднее значение оценок и полученное число округлялось.

Гипотеза Н0' студенты экспериментальной группы не превосходят студентов контрольной фуппы по уровню обученности в 1 -м семестре, проверялась при конку-

рирующей Н] (уровень обученности в экспериментальной группе в 1-м семестре выше уровня обученности в контрольной группе) Для оценки статистической значимости различий в группах по уровню рассматриваемого признака применили критерий Манна-Уитни Наибольшая сумма рангов наблюдается в экспериментальной группе (Тх=585), значит количество испытуемых пх=22. В результате расчетов получили и,мп = 174<180 - икр (для р - 0,05) Нулевая гипотеза отвернется на уровне значимости р - 0,05 и принимается конкурирующая. Различия в объеме знаний у студентов экспериментальной и контрольной групп признаются сташстически достоверными.

Аналогично проведена оценка различий между экспериментальной и контрольной групп по уровню обученности во 2-м семестре Наиботьшая сумма рангов наблюдается в экспериментальной ]руппе 0\=593,5). значит пх~22. и,мп = 165,5<180 -Скр (для р = 0,05) Таким образом, на уровне значимости р - 0,05 различия в объеме знаний у студентов экспериментальной и контрольной групп признакнея статистически достоверными. При эгом результаты обучения в экспериментальной труппе во втором семестре оказались значительно выше.

Для сопоставления показателей уровня обученности в 1-м и 2-м семестрах в экспериментальной группе применялся критерий Т Вилкоксона.

Составив список испытуемых, будем считать «типичным» сдвигом - увеличение показателя уровня обученности во 2-м семестре по сравнению с 1-м. При этом гипотезы Но' преобладагтие типичного направления сдвига является случайным; и Н| преобладание типичного направления сдвига не является случайным.

Проранжировав абсолютные величины разностей показателей, начиная с меньшего значения, отметив ранги, соответствующие сдвигам в «нетипичном» направлении, получили их сумму _ 58

т [55, р = 0,01 'к!' ~ 1

|75. р = 0,05

Г„р (дня р = 0,01) = 55 < 58 < 75 - Тщ (для р = 0,05).

Таким образом, 7"эчп попадает в зону неопределенггосги, следовательно отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную на уровне значимости р = 0,05. Признаются статистически достоверными различия показателей уровня обученности в 1-м и 2-м семестрах в экспериментальной группе, т е. результата обучения во 2-м семестре в экспериментальной группе выше результатов обучения в 1-м семестре.

Делаем вывод о том, что реализация методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей в целом за период обучения способствовала повышению качества усвоения учебного материала, причем во втором семестре эффективность проявляется сильнее.

Проведенный эксперимент свидетельствует об эффективности функционирования методической системы в сфере усвоения опыта личности (знания, умения и навыки). В результате было установлено, что содержание предлагаемого материала математического и прикладного характера доступно для студентов, качество знаний студентов экспериментальной группы характеризуется большей осознанностью, повысился уровень учебно-познавательной мотивации студентов, уровень обученности студентов; была проверена и принята основная гипотеза исследования.

В заключении диссертации сформулированы основные выводы и полученные результаты исследования:

1. Проведенный анализ научно-методической литературы показал важность и возможность осуществления профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

2 На основе концепции фундирования опыта личности разработана методическая система профессионально-направленною обучения матемашке студентов гуманитарных специальностей, которая сопровождается комплексом спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики.

3. Реализация спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики для гумани1 арных специальностей, в процессе моделирования которых происходи! выделение профессионально-ориентированною теоретическою материала, является эффективным средством профессиональной направленности обучения

4. Применение спиралей фундирования позволяет эффективно использовать актуализацию профессиональных знаний, вызванную проецированием теоретического материала на будущую деятельность студента, и способствует формированию и развитию мотивации к изучению математики студенгами-гуманитариями и формированию у них устойчивых математических знаний.

5. Педагогический эксперимент показал, что построенная методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей на основе концепции фундирования опыта личности повышает эффективность обучения. Эксперимент подтвердил i ипотезу исследования.

В диссертации имеется вопрос, который может послужить предметом дальнейших исследований' проведение длительного исследования с целью проверки влияния профессионатыто направленного обучения математике на дальнейшее профессиональное становление личности- при изучении специальных предметов, в процессе профессиональной деятельности.

Результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1. Черникова А.А Принципы отбора содержания математики для гуманитарных специальностей //Тезисы докладов 9-й конф. молодых ученых. Ч. П. - Ярославль, 2001.-С. 346-348 (0,2 пл.).

2. Афанасьев В.В., Соловьева A.A. Моделирование при решении математических задач //Математика и математическое образование. Теория и практика: межвуз. сб. науч. тр. Вып 3 - Ярославль. 2002 -С 30-34 (из них авторских 0,15 пл.).

3. Афанасьев В.В Соловьева А А Спираль фундирования понятия информации при преподавании математики студентам специальности «реклама» //Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: материалы конф. «Чтения Ушинского». - Ярославль, 2003. - С. 68-74 (из них авторских 0,2 п.д).

4. Соловьева А А Спяраль фундирования «Риск принятия решений» в курсе математики для специальности «менеджмент организации» //Труды школы-семинара по проблемам фундировшия профессиональной подготовки учителя математики, поев. 100-летию со дня зожд АН Колмогорова. - Ярославль, 2003. - С 228-235 (0,45 п.л.).

5. Соловьева А.А., Тихомиров С.А. Пособие по математике для студентов специальности «менеджмент организации». Часть I: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия: учебное пособие. - Ярославль, 2003. - 64 с (авторских 2 пл.).

6. Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Аналогия при решении математических задач //Ярославский педагогический вестник. - 2003. - 3 (36). - С. 111-119 (из них авторских 0,3 пл.).

7. Afanasyev V.V., Solovyeva А.А. Using foundiration spirals in the process of teaching mathematics to students of humanitarian specialities //The use of didactic materials for developing pupils' mathematical activities. - CIEAEM 55 Pologne Poland, 2003. - C. 27-33 (из них авторских 0,2 пл.).

8. Соловьева А.А. Об истории преподавания математики студентам гуманитарных специальностей //Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: материалы конф. «Чтения Ушинского». - Ярославль, 2004.-С. 110-113(0,3 п.л.)

9. Соловьева А.А. Некоторые подходы к преподаванию математики студентам специальности «лингвистика» //Ярославский педагогический вестник. - 2004. - 1 (38).-С. 157-165 (0,55 пл.).

Ю.Соловьева А.А. Приемы поддержания внимания студентов гуманитарных специальностей при обучении математике //Ярославский педагогический вестник. -2006. - 2 (47). • С.34-37 (0,3 пл.).

П.Соловьева А.А. Профессионально-ориентированное обучение математике студентов гуманитарных специальностей //XLII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии: тезисы докладов секции методики и педагогики. -М.: Изд-во РУДН, 2006. - С. 15. (0,1 пл.).

Формат 60х84 1/16. Бумага тип №1. Усл. печ. л. 1,44. Тираж 100 экз. Заказ №911

Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, 108

Типография Ярославского государственного

педагогического университета 150000, г. Ярославль, Которосльная наб., 44

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Соловьева, Алла Анатольевна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Теоретические основы профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

§ 1. Естественнонаучная и гуманитарная составляющие в высшем образовании и научном знании.

1.1. Единство естественнонаучной и гуманитарной составляющих в высшем образовании России до начала XX века.

1.2. Развитие гуманитарного научного знания в XX веке под влиянием математических методов.

§2. Проблема обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

2.1. Государственные образовательные документы и практика обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

2.2. Психологические особенности мышления и восприятия математики студентов гуманитарных специальностей.

§3. Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

3.1. Принцип профессиональной направленности обучения.

3.2. Концепция фундирования опыта личности при обучении математике.

ГЛАВА 2. Методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

§1. Модель методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.1. Дидактическая модель методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.2. Цели и задачи профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.3. Содержание профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.4. Методы, формы, средства и условия профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

1.4.1. Профессионально-ориентированные задачи.

1.4.2. Исследовательские задания.

W 1.4.3. Индивидуальные творческие работы.

1.4.4. Дополнительные приемы реализации профессиональной направленности.

1.4.5. Контроль знаний.

§2. Спирали фундирования базовых учебных элементов математики.

§3. Спираль фундирования метода моделирования.

§4. Экспериментальная проверка эффективности методической системы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей"

С начала 90-х гг. XX века в России в области образования последовательно проводятся реформы, направленные на фундаментализацию высшего образования. На конгрессе «Университеты на пороге третьего тысячелетия» в 1994 г. отмечалось, что к концу XX в. дифференциация наук достигла такой степени, что специалисты разных разделов все больше перестают понимать друг друга. В связи с этим при обсуждении вопросов фундаментализации образования, отмечалась необходимость перехода от узкопрофессиональной подготовки специалиста к обеспечению широкой профессиональной эрудиции, высокого уровня культуры, развитию интеллектуального потенциала и удовлетворению познавательных интересов личности. Была поставлена проблема поиска такой организационной структуры образовательной системы, которая бы обеспечила переход от принципа «образование на всю жизнь» к принципу «образование через всю жизнь».

На рубеже XX-XXI вв. в государственных нормативно-правовых документах в области образования была сформулирована парадигма высшего образования, которая заключается в том, что у человека в процессе профессиональной деятельности должно происходить непрерывное обновление научного знания. В рамках парадигмы выделяется задача воспитания личности целостной, гармонично развитой, профессионально грамотной, способной к приобретению новых знаний как в областях профессиональной деятельности, так и в междисциплинарных областях, способной гибко перестраивать направление и содержание своей деятельности в связи со сменой технологий или требований рынка.

Первостепенная роль в закладывании основы для формирования общей и профессиональной культуры отводится дисциплинам, выделенным в общеобразовательный блок. Государственные стандарты высшего образования первого (1995 г.) и второго (2000 г.) поколений предусматривают включение математики в число общеобразовательных дисциплин, изучаемых при подготовке специалистов в гуманитарных областях.

Появление математических дисциплин в стандартах высшего образования обозначило психолого-педагогические и методические проблемы, которые связаны с организацией и осуществлением процесса обучения математике студентов-гуманитариев. Для интенсификации научно-методической работы в 1994 г. был создан Центр естественнонаучного образования гуманитариев при Российском университете дружбы народов, главной задачей которого стала разработка (2000 г.) концепции естественнонаучного образования гуманитариев. Ее последующая реализация отразилась в виде подготовки учебных программ, научно-методических и учебных пособий, проведения Всероссийского конкурса учебников нового поколения.

Вопросу обучения математике студентов гуманитарных специальностей посвящены работы А.М.Ахтямова, Д.Ф.Богатова, Г.Д.Глейзера, П.В.Греса, А.М.Кириллова, В.А.Кузнецовой, В.И.Михеева, М.М.Рассолова, Н.Х.Розова, В.Н.Салия, А.Д.Суханова, В.М.Тихомирова, В.Я.Турецкого, В.М.Филиппова, Е.В.Шикина и др. и диссертации Т.А.Гаваза, А.Д.Ивановой, Н.В.Набатниковой, Е.В.Потехиной и др. Этот вопрос активно обсуждается в печати, на конференциях и семинарах.

Выделяются в основном две точки зрения на то, каким должен быть курс математики для гуманитариев. Основания для существования как первой так и второй точки зрения заложены в стандартах высшего образования. Их появление обусловлено двумя компонентами в обучении математике: общекультурным (базирующийся в контексте культурологического подхода к образованию на понятии математической культуры как неотъемлемом компоненте культуры общества) и профессиональным (рассматривающий математику как необходимую составляющую подготовки будущего специалиста).

Одна точка зрения (Г.Д.Глейзер, П.В.Грес, А.М.Кириллов, А.И.Плис, И.В.Роберт, В.И.Михеев, Н.Х.Розов, А.И.Чуличков и др.) заключается в том, что курс математики должен быть общеобразовательным, знакомить с основополагающими понятиями и фундаментальными фактами, которые являются достижениями человеческой мысли и являются общекультурными ценностями. Разработке таких курсов посвящено большинство работ. Другая точка зре5 ния (Т.А.Гаваза, В.А.Кузнецова, В.С.Сенашенко, Н.Б.Тихомиров, А.М.Шелехов и др.) состоит в том, что кроме обеспечения общеобразовательной функции курс математики должен быть профессионально ориентирован с учетом профиля подготовки студентов. Вторая точка зрения взята за основу данного исследования в силу ряда факторов.

Математические методы на протяжении более сотни лет играют свою немалую роль в проведении исследований в гуманитарной сфере научного знания. Результаты исследований, проводившихся на стыке естественнонаучной и гуманитарной областей знаний, способствовали их взаимопроникновению, взаимообогащению, предваряли появление новых научных школ и направлений и способствовали утверждению взгляда на науку как на единое целое. Организация обучения математике студентов-гуманитариев с учетом профильной специфики определяет путь преодоления предметной разобщенности и изолированности.

Открытия, сделанные с помощью математических методов, и выявленные закономерности кроме теоретического значения имеют большое практическое (формирование лексических минимумов в методике преподавания языков, усовершенствование клавиатуры для компьютера и мобильных устройств, деятельность в области дизайна, связей с общественностью, рекламы и т.п.). В настоящее время в средствах массовой информации появляются публикации с результатами использования математических методов в гуманитарной сфере знания. Для осмысления этих сведений будущим специалистам, получающим гуманитарное образование, необходимо иметь ориентацию в основах математики. Знакомство с математическими методами способствует расширению профессионального кругозора.

Выбор второй точки зрения также обусловлен внутренними причинами -отдельными сложностями, возникающими в процессе обучения. Проведенное анкетирование 246 студентов специальностей «история», «реклама», «психология» и «менеджмент организации» показало, что около 45% студентов имеют отрицательное отношение к изучению математики, среди оставшейся части студентов доля равнодушно настроенных студентов составляет около 36%. 6

Известным фактом является то, что успехи учебной деятельности студентов во многом обусловлены мотивацией учения. Одной из причин неприятия математики является непонимание ее роли в общечеловеческой культуре и развитии гуманитарных наук. При ответе на вопрос анкеты о доминирующем мотиве изучения математики 46,8% студентов указали на связь с получаемой специальностью.

В итоге при анализе проблемы обучения математике студентов гуманитарных специальностей были выявлены следующие противоречия между

- ролью математических методов в лингвистических, филологических и других гуманитарных исследованиях и ее отражением в содержании обучения математике на гуманитарных специальностях;

- сложившимся в гуманитарной среде отчуждением от математики и все большей математизацией гуманитарной сферы научного знания;

- потребностью обучающихся в формировании целостной картины мира и предметной разобщенностью и изолированностью обучения в вузе;

- низким уровнем мотивации студентов к изучению математики и потенциальными возможностями курса математики для расширения профессионального кругозора, развития мышления, обеспечения ситуаций успеха в обучении математике.

Разрешение этих противоречий требует проектирования и реализации методической системы обучения математике, основополагающим принципом которой будет профессиональная направленность обучения. Это определяет актуальность темы данного исследования.

Дидактический принцип профессиональной направленности обучения был рассмотрен в работах Р.У.Ахмеровой, Г.А.Бокаревой, А.Я.Кудрявцева, Г.Л.Луканкина, М.И.Махмутова, А.Г.Мордковича, Р.А.Низамова, В.Г.Соловьянюк, Г.И.Худяковой и др.

Вопросы профессиональной направленности обучения математике исследованы для математических специальностей педагогических вузов (В.В.Афанасьев, Н.Я.Виленкин, Г.Л.Луканкин, В.М.Монахов, А.Г.Мордкович,

О.А.Саввина, Е.И.Смирнов, Л.В.Шкерина, А.В.Ястребов и др.), для техниче7 ских специальностей профессиональных училищ и высших учебных заведений (С.Я.Батышев, А.П.Беляева, Н.И.Думченко, А.Б.Каганов, А.Я.Кудрявцев, Ю.С.Тюнников и др.), для экономических специальностей вузов (Э.А.Локтионова, Т.Н.Пилыциков, Г.И.Худякова и др.).

Реализацию профессионально-педагогической направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей исследовали Т.А.Гаваза,

A.Д.Иванова и др. Отдельные методические аспекты профессиональной подготовки студентов менеджеров в туристическом бизнесе рассматриваются С.И.Бордаченко. В последние годы появляется учебно-методическая литература (А.М.Ахтямов, А.В.Ганичева, В.П.Козлов, В.А.Кузнецова, Л.Б.Медведьева,

B.И.Михеев, Е.В.Шикин и др.), в которых разделы математики излагаются применительно к отдельным гуманитарным профилям специализации. Однако следует отметить недостаточную разработанность вопроса реализации профессиональной направленности обучения математике на гуманитарных непедагогических специальностях, а также отсутствие целостного исследования по построению профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

В связи с вышеизложенным может быть сформулирована проблема исследования: поиск целостного подхода к построению содержания профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей и разработка его методических основ.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Предмет исследования - содержание, структура, организационные формы и методы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Цель исследования - разработать методическую систему профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

Гипотеза исследования основана на предположении, что повышение качества математической подготовки будущих специалистов гуманитарных на8 правлений, повышение интереса студентов-гуманитариев к изучению математики и повышение их творческой активности в процессе обучения математике будет возможным, если:

- содержание математического курса будет проектироваться и реализо-вываться в контексте усиления профессиональной направленности обучения;

- в основе обучения математике будет использована концепция фундирования опыта личности специалиста;

- при организации учебного процесса будут учтены особенности моти-вационных установок студентов.

Исходя из поставленной цели, выдвинутой гипотезы, а также в соответствии с объектом и предметом исследования, были поставлены следующие задачи:

- провести исследование генезиса и результатов взаимодействия математики и гуманитарного научного знания;

- провести анализ сложившейся практики реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов гуманитарных специальностей;

- обосновать выбор концепции фундирования как теоретической основы проектирования содержания и структуры профессионально-ориентированного обучения математике;

- исследовать возможность фундирования содержания обучения математике с целью его профессиональной ориентации для гуманитарных специальностей;

- разработать комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики;

- разработать модель профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей;

- провести педагогический эксперимент и проанализировать его результаты с целью определения их адекватности выдвинутой гипотезе.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: изучение исторической и научно-методической литературы по теме исследования, изучение и обобщение педагогического опыта, моделирования, проведение педагогического эксперимента, наблюдения, анкетирования, тестирования, статистические методы обработки экспериментальных данных. Методологическую основу исследования составляют

- концепция фундирования опыта личности в процессе профессионально-предметной подготовки (В.В.Афанасьев, Ю.А.Поваренков, Е.И.Смирнов, В.Д.Шадриков);

- исследования, посвященные принципу профессиональной направленности обучения (Р.У.Ахмерова, А.Я.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, М.И.Махмутов, А.Г.Мордкович, Е.И.Смирнов, В.Г.Соловьянюк, Г.И.Худякова и др.);

- психолого-педагогические основы обучения математике (В.П.Беспалько, Б.Г.Ананьев, В.А.Крутецкий, А.А.Леонтьев и др.), исследования мотивационной сферы обучаемых (Н.А.Бакшаева,

A.А.Вербицкий, А.К.Маркова, Т.А.Матис, С.Л.Рубинштейн и др.);

- концепции и идеи личностно-ориентированного обучения (Е.В.Бондаревская, З.И.Васильева, В.В.Сериков, И.С.Якиманская и др.);

- концепции, раскрывающие специфику целостного педагогического процесса (С.И.Архангельский, В.И.Загвязинский, П.И.Пидкасистый,

B.А.Сластенин, В.Д.Шадриков и др.);

- работы, посвященные исследованиям в гуманитарных областях научного знания, проводящимся с помощью математических методов (М.В.Арапов, В.И.Батов, Л.И.Бородкин, Л.М.Брагина, Р.Г.Пиотровский, Т.И.Славко, Б.Фукс, М.М.Херц и др.).

Экспериментальная база исследования: Исследовательская работа проводилась на базе Ярославского государственного педагогического университета им. К.Д.Ушинского. Исследованием было охвачено 246 человек: 56 студентов исторического факультета, 22 студента специальности «реклама» факультета русской филологии и культуры, 32 студента специальности «психология»

10 и 136 студентов специальности «менеджмент организации» института педагогики и психологии (ИПП) ЯГПУ.

Основные этапы исследования:

1 этап (2000-2002 гг.) включал анализ состояния проблемы обучения математике студентов гуманитарных специальностей; анализ научно-методической литературы, государственных стандартов высшего профессионального образования; обзор исследований, связанных с применением математических методов в гуманитарных науках; определение цели, задач, гипотезы исследования.

2 этап (2002-2004 гг.). Методологическое обоснование проблемы; разработка основных теоретических положений методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей, их обоснование и предварительная проверка.

3 этап (2004-2006 гг.). Проведение опытно-экспериментальной проверки эффективности разработанной методической системы; анализ полученных результатов, их обобщение и систематизация, оформление диссертации, определение дальнейших направлений исследования проблемы.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; статистической значимостью полученных экспериментальных данных; сочетанием количественного и качественного анализа результатов исследования. Научная новизна исследования:

- выявлены генезис понятия фундирования и его особенность как педагогической категории;

- теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей, основанная на принципе фундирования опыта личности студента;

- разработаны дидактические средства обеспечения учебного процесса, способствующие профессиональной направленности обучения математике на гуманитарных специальностях.

Теоретическая значимость исследования:

- предложен и обоснован новый подход к отбору математического содержания при обучении студентов-гуманитариев;

- выделены базовые учебные элементы и определена профессионально-ориентированная основа для спиралевидной схемы их моделирования и развертывания;

- разработан комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики для гуманитарных специальностей, в процессе моделирования которых происходит выделение профессионально ориентированного теоретического материала;

- подтверждено, что применение профессионально-ориентированных спиралей фундирования базовых учебных элементов повышает эффективность обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Практическая значимость исследования:

- разработаны методические рекомендации по проектированию методической системы профессионально-направленного обучения математике;

- разработаны и апробированы комплексы профессионально-ориентированных математических задач и развивающих исследовательских заданий;

- разработана и проверена с помощью педагогического эксперимента программа обучения математике студентов специальности «менеджмент организации» в рамках методической системы профессионально-направленного обучения математике.

Личный вклад автора заключается в выявлении генезиса понятия «фундирование»; разработке методической системы профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей на основе концепции фундирования опыта личности; разработке спиралей фундирования базовых учебных элементов, сопровождающих методическую систему; проведении опытно-экспериментальной работы и обработке ее результатов.

На защиту выносятся:

1. Методическая система профессионально-направленного обучения математике студентов гуманитарных специальностей, в основе которой лежит концепция фундирования опыта личности будущего специалиста.

2. Механизм фундирования базовых учебных элементов математической дисциплины как эффективное средство реализации принципа профессиональной направленности обучения студентов гуманитарных специальностей.

3. Комплекс методических средств (профессионально-ориентированные задачи, исследовательские задания, индивидуальная творческая работа) формирования и развития мотивации изучения математики студентами-гуманитариями и формирования у них устойчивых математических знаний.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в следующих формах:

- педагогическая деятельность диссертанта в качестве преподавателя математики на факультете русской филологии и культуры в течение 20012003 гг. по программе «Практикум по математике»; на историческом факультете в течение 2004-2005 гг. по программам «Математические основы психологии» и «Статистические методы в истории»; в Институте педагогики и психологии специальность «менеджмент организации» в течение 2001-2005 гг. по программе «Математика»;

- участие в научно-методических конференциях: 9-я конференция молодых ученых (Ярославль, ЯГПУ, 2001), Всероссийская научно-методическая конференция «Математика и математическое образование. Теория и практика» (Ярославль, ЯГТУ, 2002), традиционных конференциях «Чтения Ушинского» (Ярославль, ЯГПУ, 2003, 2004, 2006), Международная конференция посвященная развитию математического образования (г. Плоцк, Польша, 2003), Всероссийская школа-семинар по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики, поев. 100-летию со дня рожд. академика А.Н. Колмогорова (Ярославль, ЯГПУ, 2003), XLII всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, РУДН, 2006).

В диссертации имеется вопрос, который может послужить предметом дальнейших исследований: проведение длительного исследования с целью проверки влияния профессионально-направленного обучения математике на дальнейшее профессиональное становление личности: при изучении специальных предметов, при дальнейшей профессиональной деятельности.

Основное содержание работы отражено в публикациях:

1. Черникова А.А. Принципы отбора содержания математики для гуманитарных специальностей //Тезисы докладов 9-й конф. молодых ученых. Ч. II. -Ярославль, 2001. - С. 346-348 (0,2 п.л.).

2. Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Моделирование при решении математических задач //Математика и математическое образование. Теория и практика: межвуз. сб. науч. тр. Вып. 3. - Ярославль, 2002. - С. 30-34 (из них авторских 0,15 п.л.).

3. Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Спираль фундирования понятия информации при преподавании математики студентам специальности «реклама» //Современные проблемы математики, физики и физико-математического образования: материалы конф. «Чтения Ушинского». - Ярославль, 2003. - С. 68-74 (из них авторских 0,2 п.л.).

4. Соловьева А.А. Спираль фундирования «Риск принятия решений» в курсе математики для специальности «менеджмент организации» //Труды школы-семинара по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики, поев. 100-летию со дня рожд. А.Н. Колмогорова. - Ярославль, 2003. - С. 228-235 (0,45 п.л.).

5. Соловьева А.А., Тихомиров С.А. Пособие по математике для студентов специальности «менеджмент организации». Часть I: Линейная алгебра. Аналитическая геометрия: учебное пособие. - Ярославль, 2003. - 64 с (авторских 2 п.л.).

6. Афанасьев В.В., Соловьева А.А. Аналогия при решении математических задач //Ярославский педагогический вестник. - 2003. - 3 (36). - С. 111-119 (из них авторских 0,3 п.л.).

7. Afanasyev V.V., Solovyeva A.A. Using foundiration spirals in the process of ^ teaching mathematics to students of humanitarian specialities //The use of didactic materials for developing pupils' mathematical activities. - CIEAEM 55 Pologne Poland, 2003. - C. 27-33 (из них авторских 0,2 пл.).

8. Соловьева A.A. Об истории преподавания математики студентам гумани-^ тарных специальностей //Современные проблемы математики, физики и физикоматематического образования: материалы конф. «Чтения Ушинского». - Ярославль, 2004. - С. 110-113 (0,3 п.л.)

9. Соловьева А.А. Некоторые подходы к преподаванию математики студентам специальности «лингвистика» //Ярославский педагогический вестник. - 2004. - 1 (38). - С. 157-165 (0,55 п.л.).

Ю.Соловьева А.А. Приемы поддержания внимания студентов гуманитарных специальностей при обучении математике //Ярославский педагогический вестник. * - 2006. - 2 (47). - С.34-37 (0,3 пл.).

11. Соловьева А.А. Профессионально-ориентированное обучение математике студентов гуманитарных специальностей //XLII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии: тезисы докладов секции методики и педагогики. - М.: Изд-во РУДН, 2006. - С. 15. (0,1 п.л.).

Структура диссертации включает введение, две главы, заключение, библиографический список, приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Сформулируем основные выводы и полученные результаты

исследования:

1. Проведенный анализ научно-методической литературы показал важность

и возможность осуществления профессиональной направленности обучения

математике студентов гуманитарных специальностей. 2. На основе концепции фундирования опыта личности разработана

методическая система профессионально-направленного обучения математике

студентов гуманитарных специальностей, которая сопровождается комплексом

спиралей фундирования базовых учебных элементов курса математики. 3. Реализация спиралей фундирования базовых учебных элементов курса

математики для гуманитарных специальностей, в процессе моделирования

которых происходит выделение профессионально-ориентированного

теоретического материала, является эффективным средством профессиональной

направленности обучения. 4. Применение спиралей фундирования позволяет эффективно

использовать актуализацию профессиональных знаний, вызванную

проецированием теоретического материала на будущую деятельность студента, и

способствует формированию и развитию мотивации к изучению математики

студентами-гуманитариями и формированию у них устойчивых математических

знаний. 5. Педагогический эксперимент показал, что построенная методическая

система профессионально-направленного обучения математике студентов

гуманитарных специальностей на основе концепции фундирования опыта

личности повыщает эффективность обучения. Эксперимент подтвердил гипотезу

исследования. В диссертации имеется вопрос, который может послужить предметом

дальнейших исследований: проведение длительного исследования с целью

проверки влияния профессионально-направленного обучения математике на

дальнейшее профессиональное становление личности: при изучении

специальных предметов, при дальнейшей профессиональной деятельности.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Соловьева, Алла Анатольевна, Ярославль

1. Варфоломеев В.И. Принятие управленческих решений: алгоритмы. - М., 2001.

2. Казанцев А.К. и др. Практический менеджмент в деловых играх, хозяйственных ситуациях, задачах и тестах. М., 1998.

3. Кузин Б. и др. Методы и модели управления фирмой. М., 2001. Неопределенность в менеджменте.Литература:

4. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений в условиях неопределенности. -М.,1984.

5. Кононенко А.Ф. и др. Принятие решений в условиях неопределенности. М., 1991.

6. Гальперин В.М. и др. Эластичность спроса и предложения. СПб., 1999.

7. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М., 1996. Применения производной в менеджментеЛитература:

8. Кузин Б. и др. Методы и модели управления фирмой. М., 2001.

9. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М., 1996.

10. Большаков А.С. Моделирование в менеджменте. М. 2000. Направление маржинализма в экономикеЛитература:

11. Майбурд Е.М. Введение в историю экономической мысли. От пророков до профессоров. -М., 1996.