Методическая направленность обучения элементарной математике студентов математических специальностей педвуза

Сарванова, Жанна Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая направленность обучения элементарной математике студентов математических специальностей педвуза

Автореферат

Автор научной работы: Сарванова, Жанна Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Саранск
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методическая направленность обучения элементарной математике студентов математических специальностей педвуза"

На правах рукописи

САРВАНОВА Жанна Александровна

МЕТОДИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ

ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ПЕДВУЗА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 О ДЕК 2009

Саранск 2009

003488644

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАО,

доктор педагогических наук, профессор

Саранцев Геннадий Иванович

доктор педагогических наук, профессор Дорофеев Сергей Николаевич

кандидат педагогических наук, доцент Рябухина Елена Александровна

Ведущая организация

ГОУ ВПО «Ульяновский государственный педагогический университет»

Защита состоится «</Д> 2009 г. в часов на заседании

диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» по адресу: 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева».

Автореферат разослан и размещен на сайте www.mordgpi.ru « ,2/» 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета — Л. С. Капкаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Социально-экономические изменения в обществе, переориентация его ценностей, возникновение новых образовательных идей привели к расширению и усложнению задач подготовки студентов математических специальностей педвуза, важнейшей составляющей которой, является методическая подготовка. Современный учитель математики наряду с умениями использовать теоретические положения в практике должен владеть методологией научного поиска, системным анализом, технологиями принятия оптимальных решений, умением адаптироваться к различным изменениям, прогнозировать ход развития той или иной ситуации и т.д.

Однако, несмотря на расширение содержания подготовки будущих учителей математики количество часов, отводимых на методическую подготовку сократилось. В сложившейся ситуации в обучении нужно учитывать взаимосвязи методических и математических знаний. Одним из направлений указанной взаимосвязи может служить методическая направленность обучения математике в педвузе.

Методическая направленность обучения математике студентов педвуза была объектом исследований многих ученых: Н. Я. Виленкина, В. Д, Гусева, В. А. Далингера, С. Н. Дорофеева, М.И. Зайкина, Т. А. Ивановой, Л. С. Капкаевой, Г. Л. Луканкина, А. Г. Мордковича, И. А. Новик, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, Н. Л. Стефановой и др. Они полагают, что методика изучения математических дисциплин в педагогическом вузе должна служить для студентов источником методических идей, способствовать формированию современных методических взглядов и умений.

A. Е. Мухин, А. Г. Мордкович, И. А. Новик, М. А. Сазонова, К. И. Ткаченко, Г. Г. Хамов и др.) особое внимание уделяют содержательной линии методической направленности обучения математике. Второе направление осуществления методической направленности обучения математике студентов, раскрывающееся в работах Г. В. Денисовой, О. Б. Епишевой, Н. П. Рыжовой и др., заключается в ориентации форм и методов преподавания специальных дисциплин на формирование у студентов методических умений. В исследованиях

B. В. Антоновской, Н. И. Батькановой, Е. В. Мариной и др. методическая направленность обучения студентов-математиков педвузов предполагает формирование у них не только глубоких знаний школьного курса математики, его научных основ и методического обеспечения, но и качеств личности будущего учителя.

концепции методическая деятельность определяется как деятельность, реализующая функции теории и методики обучения математике: методологическую, прогностическую, объяснительную, описательную, систематизирующую, образовательную, эвристическую, эстетическую, практическую, нормативную и оценочную. Сформированность методических умений, соответствующих каждому из аспектов методической деятельности, является показателем качества методической подготовки студентов.

Вышесказанное свидетельствует о наметившемся противоречии между возможностями курса элементарной математики в формировании у будущих учителей математики методических умений и фактическим состоянием преподавания этой дисциплины. Необходимость разрешения этого противоречия определяет актуальность проблемы разработки этапов, приемов и средств формирования методической направленности обучения студентов элементарной математике, а решение этой проблемы составляет цель исследования.

Объектом исследования является процесс обучения элементарной математике студентов педвуза, а его предметом - методическая направленность обучения элементарной математике.

Гипотеза исследования: если выделить методические умения учителя математики, адекватные различным аспектам методической деятельности, приемы и средства формирования этих умений, на этой основе разработать методику обучения студентов элементарной математике и внедрить ее в практику преподавания, то это повысит эффективность методической подготовки студентов педвуза.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

- проанализировать состояние проблемы методической направленности обучения математике в научно-методической литературе;

- выявить аспекты методической деятельности и адекватные им умения, формируемые в процессе обучения студентов элементарной математике;

- определить приемы и средства формирования выделенных методических умений;

- разработать методику обучения элементарной математике студентов педвуза, с использованием выделенных приемов и средств;

- экспериментально проверить эффективность разработанной методики в процессе обучения студентов элементарной математике.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ научно-методической литературы по проблеме исследования, образовательных стандартов, программ, учебных пособий по элементарной математике, используемых в процессе обучения в педвузе, изучение и обобщение педагогического опыта преподавателей математических дисциплин, проведение педагогического эксперимента и статистическая обработка его результатов.

Методологическими предпосылками исследования явились системный и деятельностный подходы, идея фундаментализации образования, методические концепции формирования понятий, изучения теорем, обучения решению задач.

Исследование было организовано поэтапно.

На первом этапе изучалась и анализировалась научно-методическая и учебно-методическая литература по теме исследования, изучалось состояние проблемы методической направленности в практике обучения в педвузе, выделялись методические умения, которые необходимо формировать в процессе специальной подготовки, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывалась методика обучения элементарной математике, ориентированная на овладение студентами методическими действиями, проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики, полученные результаты анализировались, систематизировались и статистически обрабатывались, формулировались выводы исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема методической направленности обучения студентов элементарной математике решена на основе нового подхода, предполагающего трактовку методической деятельности, как деятельности, реализующей функции методической науки. Этот подход позволил разработать приемы и средства формирования методических умений в курсе элементарной математики.

Теоретическая значимость исследования состоит в:

- расширении представления о методической направленности обучения элементарной математике в контексте современной концепции методической деятельности;

- выделении методических умений, адекватных методической деятельно-

ста, которые целесообразно формировать в процессе обучения элементарной математике;

- формулировке требований к отбору задач, направленных на формирование методических умений;

- выделении приемов формирования методических умений.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его результаты могут применяться в процессе обучения элементарной математике в педвузе для совершенствования учебного процесса, использоваться при создании учебно-методических пособий для преподавателей и студентов высших учебных заведений.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечены опорой на основные положения теории и методики обучения математике, применением методов исследования, адекватных его целям, задачам, экспериментальной проверкой выводов с использованием методов математической статистики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методическая направленность обучения элементарной математике призвана реализовать различные составляющие методической деятельности, главными из которых выступают прогностический, эвристический, эстетический аспекты.

2. Методическая направленность обучения элементарной математике реализуется путем формирования методических умений, адекватных составляющим методической деятельности. Наиболее значимым при обучении элементарной математике является формирование умений, составляющих прогностический, эвристический и эстетический виды методической деятельности.

3. Формирование методических умений осуществляется с помощью приемов: решения задач, составления задач, демонстрации образца выполнения соответствующих действий преподавателем, сравнения. Средством формирования методических умений студентов педвузов в курсе элементарной математики служат математические задачи.

Апробация основных положений и результатов исследования проводилась через публикацию статей, в виде докладов и выступлений на: всероссийских научных и научно-практических конференциях «Гуманитаризация среднего и высшего образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования) (Саранск 2005 г.), «Актуальные проблемы образования и педагогики: диалог истории и современности» (Саранск, 2005 г.), «Педагогическая наука и практика: российские и региональные тенденции развития» (Саранск 2008 г.), «Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы» (Пенза, 2008 г.), «Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования» (Саранск, 2009 г.); заседаниях научно-методологического семинара кафедры методики преподавания математики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева. По теме исследования

имеется 15 публикаций, две из них представлены в изданиях, рекомендованных ВАК.

Внедрение разработанных материалов осуществлялось в ходе экспериментальной проверки в процессе обучения элементарной математике студентов Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована его цель, определены объект и предмет, выделены задачи, выдвинута гипотеза, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, описаны ее основные этапы и используемые методы исследования, пути апробации и внедрения результатов, а также сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации «Теоретические основы методической направленности обучения элементарной математике студентов математических специальностей педвуза», состоящая из трех параграфов, посвящена исследованию методической деятельности, как основы методической направленности обучения студентов, и особенностям ее формирования при обучении элементарной математике в педвузе.

В первом параграфе приведен анализ учебно-методической и научной литературы по проблеме исследования. Исследователи отмечают важность формирования методической направленности обучения студентов в педвузе. Она способствует развитию у обучаемых понимания взаимосвязей между различными научными областями, системного представления исследуемых объектов, их свойств и связей, широкой эрудиции исследователя, современного методического мышления, что в целом позволяет им самостоятельно, на высоком уровне осуществлять исследования, проводить эксперименты и описывать их результаты, чувствуя себя при этом полноценным участником педагогического сообщества.

Вопросы формирования методической направленности обучения студентов математике исследуются в работах В. В. Антоновской, Н. И. Батькановой, Д. Т. Белешко, Г.В.Денисовой, Л. Н. Евелиной, Е.В.Мариной, А.Е.Мухина, А. Г. Мордковича, И. А. Новик, Н. П. Рыжовой, К. И. Ткаченко, Г. Г. Хамова и др. Авторы рассматривают содержательные линии методической направленности обучения математике студентов, выявляют различные направления реализации методической направленности обучения студентов при изучении специальных дисциплин, анализируют особенности формирования методической направленности в контексте личностно-ориентированного обучения, а также профессиональной подготовки студентов и т.д. Проведенный анализ этих работ

показал необходимость расширения представления о методической направленности обучения студентов, обусловленное ее осмыслением в контексте современной концепции методической деятельности.

Второй параграф посвящен анализу содержания методической деятельности как основы методической направленности обучения элементарной математике. Отмечено, что большинство исследователей в число компонентов методической деятельности не включают методологическую составляющую. Поэтому наиболее содержательным определением в настоящее время является определение методической деятельности, данное Г. И. Саранцевым, в котором деятельность по реализации методологической, теоретической и практической составляющих теории и методики обучения математике называется методической деятельностью. Функции методической деятельности соответствуют функциям методической науки - методологической, прогностической, объяснительной, описательной, систематизирующей, образовательной, эвристической, эстетической, практической, нормативной и оценочной.

Успешность выполнения деятельности зависит от сформированности определенных групп умений. В диссертации анализируются различные классификации методических умений учителя. Отмечается, что ни одна из них не отражает всех аспектов методической деятельности, соответствующих функциям теории и методики обучения математике. Поэтому в нашей работе представлены виды методических умений в зависимости от вышеуказанных аспектов методической деятельности. Перечисленные умения характеризуются действиями, которые приведены в таблице 1.

Таблица 1

Умения Действия

Методологические Выбор объекта, предмета исследования, формулировка гипотезы, определение цели, методов исследования, обработка данных эксперимента

Прогностические Получение текущей и опережающей информации о прогнозируемом объекте; выбор основания прогнозирования; выдвижение и анализ гипотезы; планирование предстоящей деятельности учителя и учащихся

Объяснительные Использование объясняемых свойств и связей (отношений) для решения новых задач, объяснение результатов методических исследований и прогнозирования

Описательные Описание наблюдений, этапов исследования, его предмета и объекта

Систематизирующие Выявление связей между результатами исследований, построение их иерархии, установление отношения между полученными фактами, выявление системы закономерностей

Продолжение таблицы 1

Умения Действия

Умения, соответствующие образовательному аспекту деятельности Совершенствование знаний, повышение уровня общеобразовательной и специальной подготовки и др.

Умения, соответствующие эвристическому аспекту деятельности Формирование у учащихся усвоения разного рода эвристик, эвристических приемов, методов научного познания, исследовательских действий

Умения, соответствующие эстетической деятельности Раскрытие эстетики привлекательных геометрических иллюстраций и выполнения чертежа, эстетики решения задач, представление математических объектов в наиболее привлекательной для учащихся форме, выделение и актуализация эстетических качеств того или иного математического объекта, преобразование математических конструкций; ориентация на поиск новых, более совершенных и оригинальных способов решений и доказательств, на представление результата в наиболее экономичном виде; создание проблемных ситуаций и применение различных способов их разрешения; выбор, разработка и решение творческих задач

Практические Применение методических знаний и умений, организация учебного процесса

Нормативно-оценочные Выделение понятий, теорем, эвристик и действий, адекватных их изучению, диагностирование представленной цели; разработка системы контрольных мероприятий; планирование целей, объектов контроля, оценки и коррекции и др.

Проанализировав компонентный состав выделенных методических умений, мы пришли к выводу, что при формировании методической направленности обучения студентов математическим дисциплинам в педвузе наибольшее внимание должно уделяться прогностическому, эвристическому и эстетическому аспектам деятельности учителя, поскольку совокупности соответствующих им действий по выдвижению и анализу гипотез, ориентации на поиск новых способов решений и доказательств, разработке и решению творческих задач, раскрытию эстетики решения задач и др. являются составной частью содержания и других аспектов методической деятельности.

При обучении студентов педвуза названные действия наиболее целесообразно формировать на занятиях по элементарной математике. Это обусловлено особым положением данной дисциплины среди других изучаемых математических дисциплин, способствующих установлению преемственности преподавания математики в школе и педвузе. С одной стороны, курс элементарной математики имеет сходную со школьным курсом математики содержание и структуру математического материала, но при этом многие математические понятия, типы и

виды задач, методы их решения и т.д. исследуются в нем значительно глубже, чем в школе. С другой стороны, интеграция методической и математической подготовки будущих учителей на занятиях по элементарной математике, выражающаяся в использовании аналогичных форм, методов, приемов обучения в школе и педвузе, позволяет им эффективно применять сформированные у них методические и математические знания, умения и навыки в своей профессиональной деятельности.

В последнее время одной из актуальных задач обучения математике в школе является эстетическое воспитание учащихся, формирование исследовательских умений, творческой активности. Решение этих задач предполагает владение учителем умениями, соответствующими трем вышеуказанным аспектам методической деятельности. Целенаправленное формирование этих умений при изучении студентами курса элементарной математики составляет содержание методической направленности обучения элементарной математике студентов педагогического вуза.

В третьем параграфе раскрываются цели курса элементарной математики: сформировать соответствующую систему знаний, практических умений и навыков, необходимых для доказательства теорем и решения математических задач; сформировать приемы по обучению школьников доказательству утверждений и решению задач; сформировать методические умения, соответствующие прогностическому, эвристическому, эстетическому аспектам методической деятельности.

Основным видом деятельности студентов на занятиях по элементарной математике является решение математических задач. Под задачей мы понимаем многоаспектное явление обучения, согласно которому задача есть носитель действий, одна из форм проявления и: реализации методов обучения, средство целенаправленного формирования знаний, умений и навыков, один из способов организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся, средство связи теории с практикой. Задачи также являются эффективным средством формирования указанных нами ранее методических умений, реализующих методическую направленность обучения студентов.

Наибольшим потенциалом в этом плане обладают проблемные и поисковые задачи. При решении таких задач, на каждом из этапов работы с ними, возможно осуществлять формирование у студентов многих из рассматриваемых нами методических умений, в силу открытости двух или более компонентов в структуре таких задач (условие, требование, решение, базис решения). Это предоставляет широкие возможности для наполнения математического содержания задачи методической составляющей.

Критериями отбора задач являются:

- формирование прогностических умений будущего учителя;

- формирование эвристических умений;

- формирование эстетического вкуса студентов.

К основным приемам формирования вышеуказанных умений относятся: приемы демонстрации образца выполнения соответствующих действий препо-

давателем, прием сравнения, приемы решения задач и их составления.

Этапами реализации методической направленности обучения студентов элементарной математике выступают:

1) формирование методических умений при изучении арифметико-алгебраической части элементарной математики в период, предшествующий систематическому изучению курса теории и методики обучения математике;

2) формирование методических умений при изучении геометрической части элементарной математики в период систематического изучения курса теории и методики обучения математике.

Во второй главе «Формирование методической направленности обучения элементарной математике студентов математических специальностей педвуза» изложена методика обучения студентов элементарной математике в контексте методической направленности.

В соответствии с выделенными в первой главе этапами реализации методической направленности обучения, в первом параграфе данной главы представлена методика формирования такой направленности при изучении студентами арифметико-алгебраической части элементарной математики в период, предшествующий систематическому изучению курса теории и методики обучения математике (1-3 курсы). Данная методика раскрывается на примере изучения раздела «Элементарные функции».

В каждом из компонентов задачи (условии, требовании, решении, базисе решения) изначально заложены возможности развития прогностического, эвристического и эстетического аспектов методической деятельности. Однако на данном этапе осуществления методической направленности студентов наиболее целесообразно организовывать методическую деятельность обучаемых на заключительном этапе работы с математической задачей. При этом можно предлагать студентам задания методического характера двух видов: аналитического и конструктивного.

Аналитические задания направлены на анализ выполненной деятельности (отсюда и название «аналитические»). Приведем пример.

Задача 1. Найдите наибольшее значение функции у= 5(х+ —),

После решения студентами задачи им предлагаются следующие задания: Укажите трудности, возникшие у Вас при решении данной задачи. Объясните причины их появления. Как по-Вашему мнению можно предупредить возникновение подобных трудностей у учащихся? Какие задачи приводят авторы школьных учебников для этого?

Конструктивные задания направлены на усвоение студентами знаний и умений, соответствующих методике обучения решению задач. Приведем пример.

Задача 2. Определить, какие значения принимает функция у= ~-2 tg (0,5 х) + 2 при положительных значениях аргумента.

После решения студентами задачи им предлагается составить задачу,

аналогичную данной, обратную данной.

На этом этапе студентам можно предлагать также самостоятельные аналитические или конструктивные задания, типа: «Приведите пример функции, график которой строится по алгоритму: 1) построение графика исходной функции, 2) растяжение графика функции в два раза вдоль оси Ох, 3) симметричное отображение графика функции относительно оси Ох, 4) параллельный перенос графика функции на три единицы вниз по оси Оу. Постройте график данной функции. Проверьте правильность выполненного Вами построения».

Приведенные виды задач, предлагаемые студентам 1-3 курсов являются, по меньшей мере, поисковыми, так как для них оказываются неизвестными компоненты «требование задачи» и «базис решения задачи», что не противоречит выявленным нами теоретическим основам формирования методической направленности обучения студентов элементарной математике. При их решении успешно реализуются такие приемы формирования методических умений как прием решения задач и прием составления задач, состоящие из действий: выделение условий и требования задачи, исходных, искомых, вспомогательных объектов и отношений между ними, выведение следствий из условия и требования задачи, использование характеристических свойств понятия, преобразование требования в равносильное ему, составление вспомогательных задач, выделение различных путей решения и т.д.

Второй параграф второй главы посвящен разработке методики формирования методических умений у студентов при изучении ими геометрической части элементарной математики в период систематического изучения курса теории и методики обучения математике (3-4 курсы). Данная методика раскрывается на примере изучения различных планиметрических разделов. Поскольку эти разделы эффективно способствуют методической подготовке студентов к преподаванию не только геометрии на плоскости, но и в пространстве.

В указанный период обучения можно выделить два основных направления реализации методической направленности обучения студентов педвуза элементарной математике: организация методической деятельности студентов 1) по аналогии с предыдущим этапом; 2) в соответствии с их будущей профессиональной деятельностью.

Рассмотрим специфику формирования методических умений студентов на первом из данных направлений, обратившись к следующей задаче.

Задача 3. АВСБ - трапеция с основаниями АИ и ВС. Диагонали АС = а, ВЭ = Ь. Высота СН - И. Найдите площадь трапеции (рис. 1).

Рис. 1

Решение этой задачи методом геометрических преобразований плоскости (параллельного переноса вершин В и О трапеции на вектор ВС), способствует формированию у студентов эстетического вкуса в силу своей простоты из-за неожиданно возникающей взаимосвязи исходной трапеции с равновеликим ей треугольником, о котором изначально в задаче ничего не говорилось (рис. 2).

На этапе составления плана решения данной задачи с помощью целенаправленно задаваемых преподавателем вопросов успешно можно формировать:

- прогностические умения студентов: выдвижение и анализ гипотез, предвидение результатов выполнения действий, составление плана исследования и др.;

- эвристические умения: использование специальных эвристик (для нахождения площади фигуры необходимо построить равновеликую фигуру, площадь которой вычислить проще), использование эвристических приемов решения (представления задачи в пространстве состояний, осуществления дополнительных построений), использование методов научного познания.

Использование методов научного познания эффективно формируется и на этапе анализа полученного решения, в частности, при требовании преподавателя изменить условие задачи таким образом, чтобы сохранить использованный способ решения. Выполнение этого требования приводит студентов к выявлению целого класса аналогичных задач, решаемых таким же образом. Приведем пример.

Задача 4. АВСБ - трапеция с основаниями АО = а, ВС = Ь. Диагонали АС = в., ВИ = с. Найдите высоту трапеции.

В то же время на данном этапе реализовывать методическую направленность обучения можно на более высоком уровне. В силу систематического изучения студентами в данный период общей и частной методик обучения математике можно организовывать методическую деятельность студентов через формирование у них умений использовать на занятиях по элементарной математике методическую терминологию, осуществлять серьезные методические исследования, анализировать и разрабатывать методические аспекты обучения математике учащихся и т.д.

В третьем параграфе представлена экспериментальная проверка разработанной методики обучения элементарной математике, ориентированной на методическую направленность обучения студентов. Экспериментальная работа проводилась в несколько этапов: констатирующий эксперимент (20032005 гг.); поисковый эксперимент (2004-2006 гг.); обучающий эксперимент (2005 - 2008 гг.). В эксперименте принимали участие студенты 1-4 курсов физико-математического факультета Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева.

В ходе констатирующего эксперимента на основе анкетирования студентов, анализа результатов выполнения ими специально предлагаемых математических заданий, учитывающих знания методики обучения математике, владение студентами методическими умениями оказалось сформированным

на недостаточном уровне. На основании этого сделан вывод, что требуется непрерывная целенаправленная работа по формированию методических умений студентов педвуза в процессе обучения элементарной математике.

Целью поискового эксперимента являлся поиск приемов и средств формирования методической направленности обучения студентов элементарной математике. В процессе поискового эксперимента уточнялась и развивалась гипотеза исследования.

Обучающий эксперимент проводился со студентами 1 и 4 курсов физико-математического факультета Мордовского госпединститута. Логика исследования определила выбор экспериментальных и контрольных групп студентов с учетом разработанных теоретических положений. Перед проведением эксперимента проводилось сравнение уровня успеваемости студентов выбранных групп по алгебраическим и геометрическим частям элементарной математики, а также разрабатывались задания, направленные на выявление уровня знаний и навыков студентов при решении задач, на выяснение степени использования ими аналогии, обобщения, конкретизации, эвристических приемов. На заключительном этапе эксперимента проводилась контрольная работа, включающая в себя две части, направленные соответственно на усвоение математического материала курса и методической составляющей процесса его изучения.

Обработка результатов эксперимента осуществлялась с помощью критерия Вилкоксона-Манна-Уитни. Критерием эффективности явилась сформи-рованность совокупностей методических умений, адекватных методической деятельности студентов. Средний балл у экспериментальной группы оказался выше среднего балла контрольной группы. Это свидетельствует о том, что разработанная методика обеспечивает формирование у студентов методических умений, адекватных методической деятельности, а значит, формирует методическую направленность обучения студентов при изучении элементарной математики на должном уровне. Таким образом, проведенный эксперимент подтвердил целесообразность использования данной методики в практике обучения студентов математических специальностей педвуза для повышения уровня методической подготовки будущего учителя математики.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены основные выводы и результаты:

1. Проанализировано состояние проблемы методической направленности обучения математике в научно-методической литературе, в результате чего был сделан вывод, что отсутствуют исследования, в которых обучение студентов методической деятельности рассматривается в контексте современного представления методической деятельности как деятельности, реализующей функции теории и методики обучения математике.

2. Выявлен потенциал курса элементарной математики в формировании методических умений, адекватных аспектам методической деятельности.

3. Установлено, что наиболее целесообразно в курсе элементарной математики формирование умений, соответствующих прогностическому, эвристическому, эстетическому аспектам методической деятельности, что обусловлено такими факторами как: современные цели обучения математике, заключающиеся в формировании эстетического вкуса, исследовательских умений, творческой активности учащихся; содержанием и методами обучения элементарной математике.

4. Разработано методическое обеспечение в виде совокупности математических задач и приемов, направленных на формирование прогностической, эвристической, эстетической составляющих методической деятельности студентов на лекциях и практических занятиях по элементарной математике.

5. В процессе обучающего эксперимента подтверждена эффективность разработанной методики обучения математике, направленной на формирование методических умений будущего учителя математики.

Основные положения исследования отражены в следующих публикациях:

I. Публикации в журналах, рекомендованных ВАК

1. Сарванова, Ж. А. Методическая направленность обучения элементарной математике студентов педвуза / Ж. А. Сарванова // Интеграция образования. - 2007. - № 3/4. - С. 169-172.

2. Сарванова, Ж. А. Методическая подготовка студентов педвуза в процессе изучения курса «Элементарная геометрия» / Ж. А. Сарванова // Наука и школа. - 2009. - № 2. - С. 34-36.

II. Список публикаций в других изданиях

3. Сарванова, Ж. А. Методическая направленность обучения математике студентов педвузов как фактор повышения качества педагогического образования / Ж. А. Сарванова // Качество педагогического образования. Сельский учитель : материалы всероссийской научно-практической конференции. Т. I. - Орел : ГОУ ВПО «ОГУ», 2004. - С. 183-185.

4. Сарванова, Ж. А. Формирование методических умений у студентов педвуза в процессе преподавания элементарной математики / Ж. А. Сарванова// Гуманитаризация среднего и высшего образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фундаментализации образования): материалы всероссийской научной конференции / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2005. - С. 123-125.

5. Сарванова, Ж. А. Роль задач в обучении студентов-математиков педвузов / Ж. А. Сарванова // Гуманитаризация среднего и высшего образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя матема-

тики в педвузе в условиях фундаментализации образования): материалы всероссийской научной конференции / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2005.-С. 211-212.

6. Сарванова, Ж. А. Функции задач в обучении математике студентов педвузов / Ж. А. Сарванова // Методики и технологии математического образования : сборник трудов по материалам II международной конференции «Математика. Образование. Культура». Ч. 3. - Тольятти: ТГУ, 2005. -С. 210-213.

7. Сарванова, Ж. А. Реализация на практических занятиях взаимосвязи методической и математической подготовок будущего учителя математики / Ж. А. Сарванова // Актуальные проблемы образования и педагогики: диалог истории и современности: материалы всероссийской научно-практической конференции. 4.2 / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2005. - С. 180-182.

8. Сарванова, Ж. А. Формирование методических умений студентов педвуза в курсе «Элементарная геометрия» / Ж. А. Сарванова // Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики : материалы второй региональной научно-практической конференции. -Глазов : изд-во Глазов, гос. пед. ин-та, 2006. - С. 74-76.

9. Сарванова, Ж. А. Возможности курса «Элементарная геометрия» в осуществлении методической подготовки будущего учителя математики / Ж. А. Сарванова // Интеграция математической и методической подготовки студентов в педвузе : межвуз. сб. науч. тр. / под общ. ред. Л. С. Капкаевой ; Мордовский гос. пед. ин-т. - Саранск, 2006. - С. 90-92.

10. Сарванова, Ж. А. Методическая деятельность студентов педвуза в процессе изучения курса «Элементарная геометрия» / Ж. А. Сарванова // Методическая подготовка учителя математики в педвузе: методология, теория, практика: межвуз. сб. науч. трудов / под ред. Г.И. Саранцева; Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2007,- С. 66-68.

11. Сарванова, Ж. А. Методические аспекты подготовки студентов в курсе «Элементарная математика» / Ж. А. Сарванова // Актуальные проблемы математики и методики преподавания математики : межвуз. сб. науч. трудов / под ред. С. Н. Дорофеева. - Пенза: ПГТА, 2007. - С. 126-130.

12. Сарванова, Ж. А. Осуществление методической подготовки студентов в курсе «Элементарная математика» / Ж. А. Сарванова // Педагогическая наука и практика: российские и региональные тенденции развития: всероссийская научно-практическая конференция - Осовские педагогические чтения «Педагогическая наука и практика: российская и региональные тенденции развития» : в 2 ч. Ч. 2. - Саранск, 2008. - С. 102-105.

13. Сарванова, Ж. А. Формирование методических умений будущих учителей математики в курсе «Элементарная математика» / Ж. А. Сарванова // Современное образование : научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы всероссийской научно-практической конференции. - Пенза, 2008Т. 1.-С. 90-93.

14. Сарванова, Ж. А. Методическая деятельность студентов на занятиях по элементарной математике / Ж. А. Сарванова // Актуальные вопросы преподавания математики в учебных заведениях республики Мордовия (Материалы семинара): сб. науч. трудов / СВМО. - Саранск, 2008. - С. 38-40.

15. Сарванова, Ж. А. Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза на занятиях по элементарной математике / Ж. А. Сарванова // Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования : материалы всероссийской научной конференции. В 2 ч. Ч. 2. - С. 35-39.

САРВАНОВА Жанна Александровна

МЕТОДИЧЕСКАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ПЕДВУЗА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат

Подписано в печать 20.11.09. Формат60х84 1/16. Печать ризография. Гарнитура «Times New Roman». Усл. печ. л.1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 101

ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.. Е. Евсевьева

Редакционно-издательский центр 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11а.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Сарванова, Жанна Александровна, 2009 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИЧЕСКОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ПЕДВУЗА

§ 1. Анализ проблемы методической направленности обучения математике в учебной и научной литературе.

§ 2. Методическая деятельность как основа методической направленности обучения элементарной математике.

§ 3. Приемы, средства и этапы формирования методических умений 46 в процессе обучения элементарной математике.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА II. ФОРМИРОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ПЕДВУЗА

§ 1. Методическая направленность обучения студентов элементарной математике при изучении арифметикоалгебраической линии курса.

§2. Методика формирования методических умений студентов при изучении геометрической линии курса элементарной математики.

§ 3. Педагогический эксперимент и анализ результатов исследования.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ Н

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методическая направленность обучения элементарной математике студентов математических специальностей педвуза"

Социально-экономические изменения в обществе, переориентация его ценностей, возникновение новых образовательных идей привели к расширению и усложнению задач подготовки студентов математических специальностей педвуза, Современный учитель математики наряду с умениями использовать теоретические положения в практике должен владеть методологией научного поиска, системным анализом, технологиями принятия оптимальных решений, умением адаптироваться к различным изменениям, прогнозировать ход развития той или иной ситуации и т.д.

Огромную роль в профессиональном становлении учителя математики играет вузовская подготовка. Именно в этот период закладываются и формируются необходимые профессиональные знания, умения, а также качества личности будущего учителя.

Одной из важнейшей составляющей вузовской подготовки является методическая подготовка, дисциплины которой претерпевают в последнее время сокращение числа часов на их изучение.

В сложившейся ситуации в обучении студентов нужно учитывать взаимосвязи методических и математических знаний. Эта взаимосвязь на современном этапе развития методического образования должна носить многоаспектный и сложный характер, поскольку должна учитывать современные образовательные концепции: фундаментализацию, гуманитаризацию, гуманизацию и др. Поэтому эта взаимосвязь может рассматриваться как методическая направленность обучения математике.

Проблеме методической направленности обучения математике в педвузе посвящены исследования Н. Я. Виленкина, В. А. Гусева, В. А. Далингера, С. Н. Дорофеева, М. И. Зайкина, Т. А. Ивановой, Л. С. Капкаевой, Г. Л. Луканкина, А. Г. Мордковича, И. А. Новик, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, Н. Л. Стефановой, Р. А. Утеевой,

Г. Г Хамова и др. Авторы полагают, что методика изучения математических дисциплин в педагогическом вузе должна служить для студентов источником методических идей, способствовать формированию современных методических взглядов и умений.

В исследовании проблемы методической направленности обучения математике можно выделить несколько направлений ее реализации. Представители первого направления (Д. Т. Белешко, Л. Н. Евелина, О. И. Мартынкж, А. Е. Мухин, А. Г. Мордкович, И. А. Новик, М. А. Сазонова, К. И. Ткаченко, Г. Г. Хамов и др.) особое внимание уделяют содержательной линии методической направленности обучения математике, акцентируя внимание на понятиях и методах, имеющих большое значение в школьном курсе математики, различных способах их введения. Также авторами разрабатываются различные системы упражнений на формирование не только математических умений, но и других умений учителя математики. Второе направление осуществления методической направленности обучения математике студентов, раскрывающееся в работах Г. В. Денисовой, О. Б. Епишевой, С. В. Мясниковой, Н. П. Рыжовой, 3. И. Янсуфиной и др., заключается в ориентации форм и методов преподавания специальных дисциплин на формирование у студентов методических умений. Авторами разрабатываются специальные курсы, интегрированные курсы, практикумы и т.д. В исследованиях, В. В. Антоновской, Н. И. Батькановой, Е. В. Мариной и др. В их работах рассмотрен процесс формирования не только глубоких знаний школьного курса математики, его научных основ и методического обеспечения, но и качеств личности будущего учителя.

Современная концепция методической деятельности, раскрываемая в работах Г. И. Саранцева, требует соответствующего переосмысления методической направленности обучения студентов педвуза математике. Согласно этой концепции функции методической деятельности должны отражать функции науки теории и методики обучения математике. Таким образом, методическая деятельность определяется как деятельность, реализующая функции теории и методики обучения математике: методологическую, прогностическую, объяснительную, описательную, систематизирующую, образовательную, эвристическую, эстетическую, практическую, нормативную и оценочную [113]. Сформированность методических умений, соответствующих каждому из аспектов методической деятельности, является показателем качества методической подготовки студентов.

Методическая подготовка студентов должна осуществляться непрерывно в течение всего времени обучения в педвузе, несмотря на то, что основная роль в этом процессе принадлежит теории и методике обучения математике, изучаемой на старших курсах. Не менее важная роль в формировании готовности студента к методической деятельности должна отводиться математическим дисциплинам. Поэтому под методической направленностью обучения математике будем понимать целенаправленное формирование методической деятельности в процессе математической подготовки студентов. Содержание математических дисциплин и методы обучения им обусловливают эффективность формирования всех аспектов методической деятельности. Большими возможностями в этом плане обладает курс элементарной математики, взаимосвязанный со школьным и вузовскими курсами математики, а также с курсом теории и методики обучения математике. Если в курсах математического анализа, алгебры и геометрии дается научное обоснование всех понятий, вводимых в школьной математике, и процесс решения задач по этим дисциплинам направлен, прежде всего, на отработку тех или иных сторон изучаемого понятия, то на практических занятиях по элементарной математике главное внимание уделяется решению задач. При этом студенты не только овладевают приемами решения задачи, но и стремятся раскрыть процесс поиска решения, выбора соответствующих методов рассуждения при решении задачи, моделирования школьных учебных ситуаций, что, в свою очередь, способствует формированию методического мышления будущего учителя математики. Однако до настоящего времени потенциал этого курса в плане формирования прогностических, эвристических, эстетических умений будущего учителя математики использован не полностью.

Объектом исследования является процесс обучения элементарной математике студентов педвуза, а его предметом — методическая направленность обучения элементарной математике.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи: проанализировать состояние проблемы методической направленности обучения математике в научно-методической литературе; выявить аспекты методической деятельности и адекватные им умения, формируемые в процессе обучения студентов элементарной математике; определить приемы и средства формирования выделенных методических умений; разработать методику обучения элементарной математике студентов педвуза с использованием выделенных приемов и средств; экспериментально проверить эффективность разработанной методики в процессе обучения студентов элементарной математике.

Методологическими предпосылками исследования явились системный и деятельностный подходы, идея фундаментализации образования, методические концепции формирования понятий, изучения .теорем, обучения решению задач.

Исследование было организовано поэтапно.

На втором этапе разрабатывалась методика обучения элементарной математике, ориентированная на овладение студентами, методическими действиями, проводился поисковый эксперимент.

Теоретическая значимость исследования состоит в: расширении представления о методической направленности обучения элементарной математике в контексте современной концепции методической деятельности; выделении методических умений, адекватных методической деятельности, которые целесообразно формировать в процессе обучения элементарной математике; формулировке требований к отбору задач, направленных на формирование методических умений; выделении приемов формирования методических умений.

На защиту выносятся следующие положения:

Апробация основных положений и результатов исследования проводилась через публикацию статей, в виде докладов и выступлений на: всероссийских научных и научно-практических конференциях «Гуманитаризация среднего и высшего образования: состояние, перспективы (методическая подготовка учителя математики в педвузе в условиях фунда-ментализации образования) (Саранск 2005 г.), «Актуальные проблемы образования и педагогики: диалог истории и современности» (Саранск, 2005 г.), «Педагогическая наука и практика: российские и региональные тенденции развития» (Саранск 2008 г.), «Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы» (Пенза, 2008 г.), «Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования» (Саранск, 2009 г.); заседаниях научно-методологического семинара кафедры методики преподавания математики Мордовского государственного педагогического института имени М. Е. Евсевьева. По теме исследования имеется 15 публикаций, две из них представлены в изданиях, рекомендованных ВАК.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО П ГЛАВЕ

1. Представлена методика обучения студентов элементарной математике на каждом из этапов реализации методической направленности обучения: при изучении студентами арифметико-алгебраической и геометрической частей этого курса.

2. Эффективности формирования у студентов методических умений на занятиях по элементарной математике способствует специально организованная деятельность, предполагающая использование приема демонстрации образца выполнения соответствующих действий преподавателем, приема сравнения, приемов составления и решения задач.

3. Методика формирования умений, соответствующих прогностическому, эвристическому и эстетическому аспектам методической деятельности, состоит в разработке и использовании аналитических и конструктивных видов заданий, направленных соответственно на анализ студентами выполненной деятельности и усвоении ими знаний и умений, соответствующих методике обучения решению задач.

4. Используем на занятиях по элементарной математике задачи следующих видов:

Задачи, направленные на формирование математических умений, предполагающих усвоение и воспроизведение математических знаний, умений и навыков, понятий, теорем, формул и т.д. (имеющих требование «Решить. .», «Доказать.», «Найти.» и т.д.).

Задачи, направленные на формирование математических и методических умений, предполагающих усвоение и воспроизведение математических знаний, умений и навыков, понятий, теорем, формул и т.д., а также формирование эстетического вкуса студентов, их прогностических и эвристических умений (имеющих требования «Составьте задачу так, чтобы.», «Верно ли, что.», «Выделите действия, адекватные.» и т.д.).

Задачи, направленные на формирование методических умений, предполагающих организацию методической деятельности студентов (имеющих требования «Оцените решение задачи с точки зрения.», «Из предложенных задач выберите задачи, способствующие .», «Составьте задачи, направленные на .», и т.д.).

5. Работа по формированию методических умений на занятиях по элементарной математике у студентов педагогического вуза должна проводиться преподавателем целенаправленно и систематически. Ее эффективность подтверждается результатами проведенного педагогического эксперимента.

118

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного диссертационного исследования нами были получены следующие основные выводы и результаты:

1. В результате анализа состояния проблемы методической направленности обучения математике в научно-методической литературе, был сделан вывод, что отсутствуют исследования, в которых обучение студентов методической деятельности рассматривается в контексте современного представления методической деятельности как деятельности, реализующей функции теории и методики обучения математике. Поэтому в нашей работе под методической направленностью обучения математике понимается целенаправленное формирование методической деятельности в процессе математической подготовки студентов.

2. Проанализировано содержания методической деятельности как основы методической направленности обучения элементарной математике. Деятельность по реализации методологической, теоретической и практической составляющих теории и методики обучения математике называется методической деятельностью.

3. Функции методической деятельности соответствуют функциям-методической науки - методологической, прогностической, объяснительной, описательной, систематизирующей, образовательной, эвристической, эстетической, практической, нормативной и оценочной. В зависимости от указанных функций выделяются соответствующие аспекты методической деятельности. В нашей работе рассматриваются прогностический, эвристический, эстетический, что обусловлено такими факторами как: современные цели обучения математике, заключающиеся в формировании эстетического вкуса, исследовательских умений, творческой активности учащихся; содержанием и методами обучения элементарной математике.

4. Успешность выполнения методической деятельности зависит от сформированное™ определенных групп умений. Анализ различных классификаций методических умений учителя показал, что ни одна из них не отражает всех аспектов методической деятельности, соответствующих функциям теории и методики обучения математике. Поэтому в нашей работе раскрыты методические умения, соответствующие вышеназванным аспектам методической деятельности.

5. При обучении студентов педвуза умения, соответствующие прогностическому, эвристическому и эстетическому аспектам деятельности учителя наиболее целесообразно формировать на занятиях по элементарной математике.

Это обусловлено особым положением данной дисциплины среди других изучаемых математических дисциплин, способствующих установлению преемственности преподавания математики в школе и педвузе. С одной стороны, курс элементарной математики имеет сходную со школьным курсом математики содержание и структуру математического материала, но при этом многие математические понятия, типы и виды задач, методы их решения и т.д. исследуются в нем значительно глубже, чем в школе.

С другой стороны, интеграция методической и математической подготовки будущих учителей на занятиях по элементарной математике, выражающаяся в использовании аналогичных форм, методов, приемов обучения в школе и педвузе, позволяет им эффективно применять сформированные у них методические и математические знания, умения и навыки в своей профессиональной деятельности.

6. Методическое обеспечение формирования рассматриваемых умений представлено совокупностью математических задач и приемов, направленных на формирование прогностической, эвристической, эстетической составляющих методической деятельности студентов на занятиях по элементарной математике.

7. Этапами реализации методической направленности обучения студентов элементарной математике выступают:

1) формирование методических умений при изучении арифметикоалгебраической части элементарной математики в период, предшествующий систематическому изучению курса теории и методики обучения математике;

8. Каждому из выделенных этапов соответствует один из уровней сформированности методических умений: низкий, средний или высокий. Данные уровни характеризуют способность студентов решать задачи с определенной степенью самостоятельности.

Представлена методика обучения студентов элементарной математики на каждом из этапов реализации методической направленности обучения элементарной математике: при изучении студентами арифметико-алгебраической и геометрической частей курса.

9. Эффективности формирования у студентов методических умений на занятиях по элементарной математике способствует специально организованная деятельность, предполагающая использование приемов демонстрации образца выполнения соответствующих действий преподавателем, сравнения, решения задач и их составления.

10. Работа по формированию методических умений на занятиях по элементарной математике у студентов педагогического вуза должна проводиться преподавателем целенаправленно и систематически. Ее эффективность подтверждается результатами проведенного педагогического эксперимента.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Сарванова, Жанна Александровна, Саранск

1. Автономова, Т. В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии : кн. для учителя / Т. В. Автономова, Б. И. Аргунов. — М. : Просвещение, 1988. -128 с.

2. Айзенберг, М. И. Методические задачи как средство подготвки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике : дисс. . канд. пед. наук / М. И. Айзенберг. М., 1989. - 140 с.

3. Александров, А. Д. Геометрия для 10-11 классов : учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением мат. / А. Д. Александров, А. JI. Вернер, В. И. Рыжик. М. : Просвещение, 1994. — 464 с.

4. Александров, А. Д. Геометрия: учеб. пособие / А. Д. Александров, Н. Ю. Нецветаев. — М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.-672 с.

5. Антоновская, В. В. Реализация профессионально-педагогической направленности обучения элементарной математике в педвузе. (На примере курса «Стереометрия») : дисс. . канд. пед. наук / В. В. Антоновская. Архангельск, 2004.-199 с.

6. Архангельский, С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы : учеб.-метод. пособие / С. И. Архангельский. — М. : Высш. школа, 1980. — 368 с.

7. Атанасян, JI. С. Курс элементарной геометрии : учебное пособие для студентов педагогических университетов и институтов / JI.C. Атанасян, Н.С. Денисова, Е.В. Силаев. 4.1. М. : Изд-во «Принт», 1992. -167 с.

8. Басова, В. А. Организация самоконтроля усвоения математических знаний студентами вуза : дисс. . канд. пед. наук / В. А. Басова. Саранск, 1997. - 179 с.

9. Батьканова, Н. И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвуза: дисс. . канд. пед. наук / Н. И. Батьканова. Саранск, 1994. - 18 с.

10. Белешко, Д. Т. Содержание и методика проведения в педагогических институтах практикума по решению математических задач: автореф. дис. . канд. пед. наук / Д. Т. Белешко. Киев, 1988. -24 с.

11. Белова, И. И. Методическая разработка по реализации профес-сиограммы учителя математики в процессе его подготовки в институте / И. И. Белова. Казань, 1981. - 78с.

12. Бескин, Н. М. Задачник-практикум по тригонометрии : пособие для учителей / Н. М. Бескин. М : Просвещение, 1996.

13. Бикмурзина, Р. Р. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике: автореф. дис. . канд. пед. наук / Р. Р. Бикмурзина. Саранск, 1996. - 17 с.

14. Бородуля, И. Г. Тригонометрические уравнения и неравенства: кн. для учителя / И. Г. Бородуля.- М. : Просвещение, 1989,- 239 с.

15. Василевский, А. Б. Обучение решению задач по математике: учеб. пособие для пед. ин-тов / А. Б. Василевский. — Минск : Вышэйша шк., 1988.-255 с.

16. Ваховский, Е. Б. Задачи по элементарной математике повышенной трудности / Е. Б. Ваховский, А. А. Рыбкин. М.: Наука, 1971.

17. Вербицкий, А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход : метод, пособие / А. А. Вербицкий. — М. : Высш. шк., 1991. — 207 с.

18. Виленкин, Н. Я. О преподавании математики в педагогических институтах / Н. Я. Виленкин, И. М. Яглом // Математика в школе. — 1956. —2.-С. 45-46.

19. Виноградова, Л. О. О подготовке преподавателей математики / Л. О. Виноградова // Высш. образование в России. 1997. - № 4. - С. 86 - 90.

20. Владыкина, И. В. Формирование исследовательских умений студентов педвузов при изучении курса «Теория и методика обучения математике» : дисс. .канд. пед. наук /И. В. Владыкина. -Саранск, 2005.-151 с.

21. Гаваза, Т. А. Профессионально-педагогическая направленность курса математики для гуманитарных факультетов педвуза : автореф. дис. . канд. пед. наук. Орел, 2003. - 22 с.

22. Геометрия. Алгебра и теория чисел : программы педагогических институтов. Сб. №3 для специальности № 2104 «Математика» и «Математика и физика». М.: Просвещение, 1982. — 16 с.

23. Геометрия: программы педагогических институтов. М. : Просвещение, 1977.- 13 с.

24. Геометрия : учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян, и др.. 11-е изд. - М. : Просвещение, 2002. -206 с.

25. Гомонов, С. А. Замечательные неравенства : способы получения и примеры применения. 10-11 кл. : учеб. пособие / С. А. Гомонов. М. : Дрофа, 2005. - 254 с.

26. Горнштейн, П. И. Задачи с параметрами / П. И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир — М.: Илекса, Харьков Гимназия, 2002. -336 с.

27. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М., Гос. комитет по высшему образованию, 2005.

28. Готман, Э. Г. Задача одна решения разные / Э. Г. Готман, 3. А. Скопец. -М. : Просвещение, 2000. -224 с.

29. Готман, Э. Г. Задачи по планиметрии и методы их решения / Э. Г. Готман. -М.: Просвещение, 1996.-240 с.

30. Грабарь, М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская. М. : Педагогика, 1977. - 136 с.

31. Граф, В. Основы организации учебной деятельности и самостоятельной работы студентов : учеб.-метод. пособие / В. Граф, И. И. Ильясов, В. Я. Ляудис. -М. : изд-во Моск. ун-та, 1981. 80 с.

32. Груденов, Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя / Я. И. Груденов. М. : Просвещение, 1990.— 224 с.

33. Гусев, В. А. Практикум по элементарной математике : Геометрия. / В. А. Гусев, В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. М. : Просвещение, 1992. - 252 с.

34. Далингер, В. А. О тематике учебных исследований / В. А. Далингер // Математика в школе. 2000. - № 9. - С. 7-10.

35. Далингер, В. А. Учебные исследования на уроках стереометрии / В. А. Далингер // Математика в школе. 2001. - № 7. - с. 50-53.

36. Демченкова, Н. А. Проблемно-поисковые задачи как средство формирования исследовательских умений будущего учителя в курсе методики преподавания математики в педвузе: дисс. . .канд. пед. наук. / Н. А. Демченкова. -Тольятти, 2000. -194 с.

37. Денисова-, Г. В; Учебно-исследовательская деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя, математики в педагогическом вузе : дисс. канд. пед. наук / Г. В. Денисова.-Рязань, 1999. -241 с.

38. Дорофеев, С. Н. Преобразования в примерах и задачах : учеб. пособие / С. Н. Дорофеев. Пенза : информ.-изд. центр ПГУ, 2002. - 156 с.

39. Дорофеев, С. Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе : автореф. дис. . д-ра пед. наук / С. Н. Дорофеев. М., 2000. — 44 с.

40. Евелина, Л. Н. Профессиональная направленность курса элементарной геометрии в педагогическом вузе : автореферат дис. канд. пед. наук / Л. Н. Евелина. М., 1993.

41. Егорченко, И. В. Математические абстракции методическая ре-альностьв обучении математике учащихся средней школы: монография / И.В. Егорченко. Саранск, 2003 . - 286 с.

42. Епишева, О. Б. Общая методика преподавания математики в> средней школе: курс лекций : учеб. пособие для студентов физ. мат. спец. пед. ин-тов/ О. Б. Епишева. Тобольск : Изд-во ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1997.- 191 с.

43. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике : формирование приемов учебной деятельности : кн. для учителя / О. Б. Епишева, В. И. Крупич. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

44. Журавлева, О. Н. Теория и методика обучения доказательству в курсе планиметрии средней школы: дисс. . канд. пед. наук / О. Н. Журавлева. Саранск, 1995. - 209 с.

45. Загвязинский, В. И. Теория обучения: современная интерпретация : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. И. Загвязинский. — М.: издат. центр «Академия», 2001. — 192 с.

46. Задачи по математике. Уравнения и неравенства: справ, пособие / В. В. Вавилов и др.. М. : Наука, 1987. - 432 с.

47. Иванова, Т. А. Гуманитаризация общего математического образования : монография / Т. А. Иванова. — Н. Новгород : изд-во Hill У, 1998.— 206 с.

48. Калинкина, Т. М. Динамические задачи в обучении математике : методические рекомендации к спецкурсу / Т. М. Калинкина. Саранск: МГПИ, 1996.-35 с.

49. Капкаева, Л. С. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании: монография / Л. С. Капкаева. -Саранск : Мордов. гос. пед. ин-т., 2004.-237 с.

50. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике / Ю. М. Колягин. -М.: Просвещение, 1977. 120 с.

51. Кондрушенко, Е. М. Развитие интуиции на уроках стереометрии / Е. М. Кондрушенко // Математика в школе. 1991. - №5. — с. 14-15.

52. Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года // Бюл. М-ва образования Рос. Федерации. 2002. - № 2. - С. 1-29.

53. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа / В. С. Крамор. М.: Просвещение, 1990. - 414 с.

54. Кудрявцев, Л. Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д. Кудрявцев. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. — 144 с.

55. Кузина Н. Г. Формирование информационной культуры в, процессе обучения элементарной математике, студентов физикогматематических специальностей педвузов : дисс. . канд. пед. наук / Н. Г. Кузина. Саранск,2006.- 171 с.

56. Куликова, Л. Г. Формирование профессиональной готовностистудентов педвузов в процессе изучения курса «Элементарная математика» : дисс. канд. пед. наук / Л. Г. Куликова. Калуга, 2000. - 203 с.

57. Кушнир, И. А. Об исследовании неопределенности в геометрических задачах / И. А. Кушнир // Математика в школе. 1988. - № 1. - С. 69-72.

58. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики / Е. И. Лященко, К. В. Зобкова, и др.; Под ред. Е. И. Лященко. -М : Просвещение. — 1988.

59. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы / B.C. Леднев. М. : Высш. шк., 1991. - 224 с.

60. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. . Личность / А.Н. Леонтьев. М., 1977. - 304 с.

61. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я. Лернер. -М. : Педагогика, 1981.-186 с.

62. Литвиненко, В. Н. Практикум по элементарной математике : Алгебра. Тригонометрия : учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. / В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. М. : Просвещение, 1991. - 352 с.

63. Луканкин, Г. Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте : дисс. . д-ра пед. наук в форме научного доклада / Г. Л. Луканкин. М., 1989.

64. Максютин, А. А. Математика 10 : учеб. пособие для 10-х математических классов, лицеев, и гимназий / А. А. Максютин. — Самара, 2002. 588 с.

65. Малова, И. Е. Непрерывная методическая подготовка учителя математики к осуществлению личностно ориентированного обучения учащихся : монография / Е. И. Малова. — Брянск, 2003. —225 с.

66. Марина, Е В. Гуманитарная направленность курса «Практикум по решению математических задач» для студентов педвузов : дисс. . канд. пед. наук / Е. В. Марина. Пенза, 2000. - 182 с.

67. Мартынюк, О. И. Профессиональная направленность курсаэлементарной математики при подготовке учителей к работе в классах с малой наполняемостью : дисс. . канд. пед. наук / О. И. Мартынюк.- М., 1998. 198 с.

68. Математика: большой энциклопедический словарь / гл. ред. Ю. В. Прохоров. 3-е изд. - М. : Большая Рос. энцик., 1998. - 848 с.

69. Махмутов, М. И. Современный урок: вопросы теории / М. И. Махмутов. М. : Педагогика, 1981. - 192 с.

70. Метельский, Н. В. Пути совершенствования обучения математики : проблемы совершенствования методики математики / Н. В. Метельский. М. : Университетское, 1989. - 160 с.

71. Миганова, Е. Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии педвуза) : учеб. пособие для студен, мат. спец. пед. вузов / Е. Ю. Миганова. — Арзамас : изд-во АГПИ, 2001.-96 с.

72. Мордкович, А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте : автореф. дис. . д-ра. пед. наук / А.Г. Мордкович. — М., 1986. — 36 с.

73. Мухин, А. Е. Профессионально-педагогическая направленность курса математического анализа в пединституте и ее реализация путем формирования системы упражнений.: автореф. дис. .канд. пед. наук / А: Е. Мухин. М., 1987. - 14 с.

74. Мясникова, С. В; Усиление профессионально-педагогической направленности курса теории функций комплексного переменного в подготовке будущего учителя математики: автореф. дис. . .канд. пед. наук / С. В. Мясникова. М., 2001. 17 с.

75. Нестеренко, Л. П. Диагностика методико-математической подготовленности учителя начальных классов : дисс. . канд. пед. наук / Л. XI. Нестеренко.-Москва, 1997.— 161 с.

76. Низамов, Р. А. Развитие активности студентов в учебном процессе / Р. А. Низамов // Вопросы вузовской педагогики: сб. статей. — Казань 1973.-С. 3-33.

77. Новик, И. А. Формирование методической культуры учителя математики в педагогическом институте : дисс. . д-ра пед. наук / И. А. Новик -М., 1990.

78. О высшем и послевузовском профессиональном образовании : Федер. закон РФ от 7 авг., 1996. М., 1996. - 54 с.

79. Осипова, Н. Н. Подготовка учителей начальных классов к прогностической деятельности в обучении математике младших школьников : дисс. канд. пед. наук / Н. Н. Осипова. Пенза, 2000. - 145 с.

80. Погорелов, A.B. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. сред. mKi / A.B. Погорелов. — 3-е изд. М.: Просвещение, 1992. — 383 с.

81. Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. пособие для вузов / А. В. По-горелов. 2-е изд. - М. : Наука, Глав. ред. физ.-мат. лит., 1984. — 288 с.

82. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения/ Д. Пойа;. пер. с англ. И. А. Вайнпггейна; под. ред. С. А. Яновской. Изд. 2-е, исправ. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 464 с.

83. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач : основные понятия, изучение и преподавание / Д. Пойа; пер. с англ. B.C. Бермана; под ред. И. М. Яглома. 2-е изд. - М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. -448 с.

84. Пойа, Д. Математическое открытие / Д. Пойа / пер. с англ.- М. : Наука, 1976. 448с.

85. Полякова, Т. С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей / Т. С. Полякова.- М.: Педагогика, 1983. 128 с.

86. Потоцкий, М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте : (из опыта работы) / М. В. Потоцкий. М.: Просвещение, 1975.-208 с.

87. Прасолов, В. В. Задачи по планиметрии : учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1 / В.В. Прасолов. М. : Наука, 1995. - 320 с.

88. Родионов, М. А. Мотивация учения математике и пути её формирования : моногр. / М. А. Родионов. Саранск : изд-во МГПИ им. М.Е. Ев-севьева, 2001.-252 с.

89. Рыжова, Н. П. Взаимосвязь специальной и методической подготовки при изучении алгебры и теории чисел в педагогическом институте : ав-тореф. дис. .канд. пед. наук/Н.П. Рыжова. М., 1994. — 16 с.

90. Рябухина, Е. А. Методическая система обучения вычислительной математике как инварианта специальных технических курсов : автореф. дис.канд. пед. наук / Е. А. Рябухина. Саранск, 1999. - 21 с.

91. Садовников, Н. В. Профессионально-педагогическая направленность обучения решению задач при изучении методических дисциплин в педагогическом вузе : автореф. дис. . канд. пед. наук / Н. В. Садовников. М., 1996.-17 с.

92. Садовников, Н. В. Теоретико-методологические основы методической подготовки учителя математики в педвузе в условиях фундаментали-зации образования : автореф. дис. . д-ра пед. наук / Н. В. Садовников. Саранск, 2007.-41 с.

93. Сазонова, А. М. Профессионально-педагогическая подготовка студентов при обучении их в курсе геометрии педагогического вуза: автореф. дис. канд. пед. наук. Минск, 1986. - 18 с.

94. Саранцев, Г. И. Актуальные проблемы методической подготовки учителя математики / Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики : матер. Всеросс. науч. конф. -Тольятти : ТГУ, 2003. С.10-14.

95. Саранцев, Г. И. Диалектический подход к осмыслению категории «знание» / Г. И. Саранцев // Педагогика. — 2001. № 3. — С. 10-16.

96. Саранцев, Г. И. Методическая подготовка будущего учителя в современных условиях / Г. И. Саранцев // Педагогика. 2006.- № 7. - С. 61-68.

97. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе : учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г. И. Саранцев. М. : Просвещение, 2002. - 224 с.

98. Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике / Г. И. Саранцев. Саранск : тип. «Красный Октябрь», 2001. — 144 с.

99. Саранцев, Г. И. Методы научного познания как средство упорядочения геометрических задач / Г. И. Саранцев, Т. М. Калинкина // Математика в школе. 1994. - № 6. - С. 2-4.

100. Саранцев, Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе: кн. для учителя / Г. И. Саранцев. — М. : Просвещение, 2000. — 173 с.

101. Саранцев, Г. И. О методике решения планиметрических задач / Г. И. Саранцев // Преподавание геометрии в 6-8 классах: сб. ст. / сост.

102. B. А. Гусев. М. : Просвещение, 1979. - С. 84-125.

103. Саранцев, Г. И. Реформы высшего педобразования и ее научно-методическое обеспечение / Г. И. Саранцев // Педагогика. 1998. - № 4. —1. C. 54 59.

104. Саранцев, Г. И. Решаем задачи на геометрические преобразования / Г. И. Саранцев. 3-е изд., пераб., доп. - М. : АО «Столетие», 1997. — 192 с.

105. Саранцев, Г. И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики / Г. И. Саранцев. — Саранск: изд-во МГПИ им. М. Е. Евсевьева, 1997. 160 с.

106. Саранцев, Г. И. Эстетическая мотивация в обучении математике / Г. И. Саранцев. ПО РАО, Мордов. пед.ин-т. - Саранск, 2003. — 136с.

107. Сарванова, Ж. А. Возможности курса «Элементарная геометрия» в осуществлении методической подготовки будущего учителя математики /

108. Ж. А. Сарванова // Интеграция математической и методической подготовки студентов в педвузе : межвуз. сб. науч. тр. / под общ. ред. JI. С. Капкаевой; Мордовский гос. пед. ин-т. Саранск, 2006. - С. 90-93.

109. Сарванова, Ж. А. Методическая направленность обучения элементарной математике студентов педвуза / Ж. А. Сарванова // Интеграция образования. 2007. - № 3/4.-С. 169-172.

110. Сарванова, Ж. А. Методическая подготовка студентов педвуза в процессе изучения курса «Элементарная геометрия» / Ж. А. Сарванова // Наука и школа. 2009. - № 2. - С. 34-36.

111. Саядан, М. К. Методическая система обучения студентов педвузов решению математических задач: автореф. дис. . канд. пед. наук / М. К. Саядан. -М., 1993. 16 с.

112. Силаев, Е. В. Практические занятия по геометрии : метод, разработки / Е. В. Силаев, В. В. Тимошенко; под редакцией JI. С. Атанасяна. М. : изд-во МГПИ им. В .И. Ленина, 1988. - 150 с.

113. Силаев, Е. В. Теоретические основы методической подготовки будущего учителя к преподаванию школьного курса геометрии : автореф.дис. . д-ра пед. наук / Е. В. Силаев. М., 1997. - 35 с.

114. Стефанова, H. JI. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педвузе : дисс. . д-ра пед. наук / Н. Л. Стефанова. -СПб, 1996. -32 с.

115. Столяр, А. А. Педагогика математики / A.A. Столяр. — Изд. 3-е, перераб. и допол. Минск : «Вышейша школа», 1986. - 413 с.

116. Столярова И.В. Технологический подход к переподготовке учителя математики на основе овладения инновационными компонентами проектировочной деятельности: автореф. дис. . канд. пед. наук. Москва, 2000. - 20 с.

117. Теоретические основы обучения математике в средней школе : учебное пособие / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевощикова, и др.; под ред. Т. А. Ивановой. Н. Новгород : изд-во НГПУ, 2003. - 320 с.

118. Тесленко, И. Ф. О структуре профессиональной деятельности учителя математики и повышении эффективности урока / И. Ф. Тесленко // Математика в школе. 1980. - № 3. - С. 11-17.

119. Ткаченко, К. И. Теоретические основы формирования методических умений студентов в ходе обучения элементарной математике в педвузе : дисс. . канд. пед. наук / К.И. Ткаченко. М., 2000. -169 с.

120. Токарева, JI. И. Обучение студентов управлению процессом формирования математических и учебно-познавательных действий / JI. И. Токарева // Проблемы стандарта подготовки учителей математики в педагогических вузах. Орск. - С.42-45.

121. Ульянова, И. В. Задачи в обучении математике. История, теория, методика : учеб.пособие / И. В. Ульянова. — Саранск : Мордов. гос. пед.ин-т , 2006. 65 с.

122. Ульянова, И. В. Методические задачи как средство методической подготовки студентов-математиков педвуза / И. В. Ульянова. Саранск : Мордов. гос. пед.ин-т, 2009 — С. 113-116.

123. Ульянова, И. В. Элементарная математика : методические рекомендации для студентов физико-математического факультета педагогического вуза. В 2-х ч. / И.В. Ульянова; Мордов. гос. пед.ин-т. Саранск : 2008. — Ч. 1.-27 с.

124. Ульянова, И. В. Элементарная математика: методические рекомендации для студентов физико-математического факультета педагогического вуза. В 2-х ч. / И.В. Ульянова; Мордов. гос. пед.ин-т. — Саранск : 2009. — Ч. 2. -23 с.

125. Федяев, О. И. Элементарная математика в системе профессиональной подготовки учителя математики : автореф. дис. . канд. пед. наук / О. И. Федяев. М., 1994. - 17 с.

126. Финкелыптейн, В.М. Практические занятия по математике в вузе : учеб. пособие / В.М. Финкелыптейн. — Кемерово : изд-во Кемеров. гос. ун-та, 1991.-220 с.

127. Фридман, JI.M., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи/ JI. М. Фридман, Е. Н. Турецкий.- М. : Просвещение, 1989. 192 с.

128. Хамов, Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода : автореф. дис. . д-ра пед. наук / Г. Г. Хамов. — СПб, 1994. — 33 с.

129. Харитонова, И:В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузах : автореф. дис. . канд. пед. наук / И. В. Харитонова. Саранск, 1996. - 18 с.

130. Чебышев, Н. Основы развития современной высшей школы / Н. Чебышев, В. Каган // Высш. образование в России. 1998. - № 2. -С. 17-22.

131. Черкавский, Н.И. Формирование профессионально-методических умений студентов пединститута на занятиях ПРФЗ : дисс. канд. . пед. наук. -Л., 1983.-216с.

132. Чернилевский, Д. В. Технология обучения в высшей школе : учеб. изд. / Д.В. Чернилевский, O.K. Филатов; под ред. Д.В. Чернилевского. -М.: Экспидитор, 1995. 288 с.

133. Чикунова, О. И. Формирование методических умений будущих учителей в процессе работы над задачей в курсах математических дисциплин педвуза : дисс. . канд. пед. наук / О. И. Чикунова. — Екатеринбург, 1998. 164 с.

134. Шабанова, Л. А. Теоретические основы взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин в педвузе: дисс. канд. . пед. наук / Л. А. Шабанова. М., 1997. -146 с.

135. Шеренцова, О. М. Обучение поиску способа решения геометрической задачи учащихся основной школы: дисс. . канд. пед. наук / О.М. Шеренцова. Киров, 2004. - 216 с.

136. Янсуфина, 3. И. Совершенствование методической подготовки будущего учителя математики в педвузе на основе инновационных подходов к обучению : дисс. . канд. пед. наук / 3. И. Янсуфина. — Омск, 2003. 203 с.