автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Совершенствование подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов

Автореферат диссертации по теме "Совершенствование подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов"

Направахрукописи

ДЕМИСЕНОВА Светлана Владимировна

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ПЕДВУЗЕ К ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ В УСЛОВИЯХДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ И СТУДЕНТОВ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск 2004

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики и педагогической технологии ГОУ ВПО «Тобольский государственный педагогический институт им. Д.И. Менделеева»

Научный руководитель: Заслуженный учитель

Российской Федерации, доктор педагогических наук профессор Ольга Борисовна Епишев а

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук

профессор Ирина Андреевна Маврина; кандидат педагогических наук

доцентНаталья ВладимировнаГорбачева

Ведущая организация: Кузбасская государственная

педагогическая академия

Зашита состоится 22 ноября 2004 г. в 11.30 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет» по адресу: 644099 г. Омск, наб. Тухачевского, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ «Омский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан октября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Модернизация школьного математического образования на современном этапе предполагает решение задачи максимального развития личности каждого ученика с учетом его интересов, способностей, потенциальных возможностей и образовательных потребностей в условиях дифференциации обучения. Одним из путей развития личности ученика в процессе обучения традиционно является включение учащихся в систему внекласснойработы по математике.

Основы методики внеклассной работы по математике были заложены еще в 30-х годах XX в. (П.С. Александров, П.Ю. Германович, Б.Н. Делоне,

A.Н. Колмогоров, ЛА. Люстерник идр.); наметились основные направления развития внеклассной работы по математике, ее цели, виды и формы, методы и средства. В последующие годы важную роль в организации внеклассной работы по математике в школе сыграло издание массовыми тиражами популярной литературы для учащихся (например, серии «Библиотека математического кружка», «Популярные лекции по математике», книги ЯМ. Перельма-на, М. Гарднера и др.). Методике внеклассной работы по математике посвящен ряд монографий (НЯ. Виленкин, П.Ю. Германович, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Д. Степанов, В.Д.Чистяков, СИ. Шварцбурд, Ф.М. Шустеф и др.) и диссертационных исследований (Г.Д. Балк, Е.В. Востокова,

B.Н. Сергеев, 3.0. Шварцман и др.).

В «Программе модернизации педагогического образования» (2003 г.) среди первоочередных отмечена проблема недостаточного уровня подготовленности учителей к внеурочной воспитательной работе в школе и системе дополнительного образования школьников. Среди путей ее решения определена разработка: программ повышения квалификации и переподготовки учителей общеобразовательных учреждений; рекомендаций по оптимизации практической подготовки студентов для ведения воспитательной работы со школьниками. Необходимость специальной подготовки студентов к внеклассной работе по математике в условиях модернизации образования, в частности дифференциации обучения, диктуется следующими причинами: 1) курс теории и методики обучения математике насыщен вопросами, связанными с изучением основного программного материала, что не дает возможности достаточно полно изучить методику внеклассной работы по математике; 2) в связи с реформированием всей системы образования в направлении дифференциации обучения студент педвуза должен быть подготовлен к осуществлению дифференцированного обучения и во внеклассной работе. В то же время существующие научно-методические исследования, действующие Государственные образовательные стандарты и программа по теории и методике обучения математике в педвузе, отмечая необходимость обучения студентов методике внеклассной работы, этого не учитывают

«>С НАЦИОНАЛ**** , библиотека !

ш

В ходе проведенного анализа выявлено противоречие между необходимостью специальной подготовки студентов к внеклассной работе в условиях современного этапа реформы педагогического образования и недостаточной направленностью процесса обучения на подготовку студентов к такой работе в диссертационных научно-методических исследованиях, что влечет за собой ее отсутствие в образовательных стандартах, программе по теории и методике обучения математике в педвузе и в практике обучения.

Проблема исследования состоит в поиске вариантов разрешения указанного противоречия и теоретическом обосновании необходимости и возможности совершенствования подготовки учителя математики в педвузе к внеклассной работе по математике в русле концепции современного этапа реформы образования. Это обуславливает актуальность данного исследования, посвященного разработке методики подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов.

Цель исследования: разработка научно-обоснованного варианта методики подготовки будущего учителя математики к внеклассной работе по математике в школе в условиях внутренней (уровневой) дифференциации обучения.

Объект исследования: методическая подготовка будущего учителя математики в педвузе.

Предмет исследования: подготовка будущего учителя математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов.

Гипотеза исследования заключается в следующем предположении:

если разработать специальный факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе», включающий дифференцированные по уровням усвоения цели обучения; дифференцированные учебные задачи; соответствующие методы, формы и средства обучения; дифференцированный контроль и оценку усвоения и внедрить его в учебный процесс,

то это позволит повысить уровень подготовки будущего учителя математики к внеклассной работе в школе в условиях дифференциации обучения.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы решались следующие задачи исследования:

1) на основе анализа педагогических и методических исследований выделить и систематизировать основные положения методики внеклассной работы по математике в школе и основные направления совершенствования подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике;

2) теоретически обосновать и сформулировать требования к подготовке будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения;

3) на основе сформулированных требований разработать программу факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» с использованием технологии дифференцированного обучения математике учащихся и студентов, включающую: а) дифференцированные цели обучения студентов методике внеклассной работы по математике; б) учебные задачи, адекватные спроектированным целям; в) соответствующие методы, формы и средства включения учебных задач в учебный процесс педвуза;

4) разработать методическое обеспечение факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» в форме учебно-методического пособия для студентов;

5) экспериментально проверить эффективность разработанной методики подготовки студентов физико-математического факультета педвуза к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения.

Теоретико-методологической основой исследования служат:

- концепция дифференцированного подхода к обучению и теоретические исследования методики уровневой дифференциации обучения математике (А.М. Абрамов, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, РА Утеева и др.);

- теоретические исследования проблем внеклассной работы по математике в школе (Г.Д. Банк, Е.В. Востокова, Н.М. Епифанова, Е.С. Канин, Е.Л. Мардахасва, В.Ю. Сафонова, В.Н. Сергеев, 3.0. Шварцман и др.);

- теоретические исследования проблем подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе (Л.С. Атанасян, Г.Д. Банк, Н.М Епифанова, Т.А Забкова, Е.С. Канин, 3.0. Щварцман и др.).

Методы исследования:

• теоретические методы: а) изучение и анализ педагогических и методических исследований проблемы подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе; б) проектирование факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» в условиях дифференциации обучения;

• эмпирические методы: а) беседа, анкетирование, наблюдение за учебной деятельностью студентов; б) педагогический эксперимент;

• математические методы: статистическая обработка результатов эксперимента.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что проблема совершенствования подготовки будущего учителя математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов решается с помощью разработки и внедрения в учебный процесс специального факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе», дополняющего кур-

сы элементарной математики, теории и методики обучения математике и изучаемого в условиях дифференциации обучения в школе и вузе.

В ходе проведенного исследования получены следующие научные результаты:

- обоснована необходимость специальной подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения;

- разработаны требования к совершенствованию подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе, включающие дифференциацию целей, содержания, методов и средств обучения, контроля усвоения знаний и умений школьников и студентов на аудиторных и внеаудиторных занятиях;

- на основе этих требований разработана методика подготовки будущих учителей к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что обоснованная и разработанная в нем методика дифференцированного обучения студентов педвуза позволяет совершенствовать их подготовку к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанное в нем учебно-методическое пособие для студентов «Внеклассная работа по математике в средней школе», содержащее дифференцированные цели обучения, учебные задания и методические рекомендации по их выполнению, позволяет организовать самостоятельную учебную деятельность студентов с учетом ее уровня, что способствует совершенствованию подготовки будущего учителя математики к внеклассной работе в условиях дифференциации обучения математике в школе. Материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей теории и методики обучения математике, учителей общеобразовательных школ и в системе повышения их квалификации.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов обеспечивается методологическим инструментарием исследования; использованием методов исследования, адекватных поставленным задачам; последовательным проведением этапов педагогического эксперимента; положительными результатами экспериментальной работы и их'стати-стической обработки.

Положения, выносимые на защиту:

1 Основу совершенствования методики подготовки студентов к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов составляет специальный факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе», дополняющий курсы элементарной математики, теории и методики обучения математике и включающий: дифференцированные цели обучения и учебные задания для их дос-

тижения; соответствующие методы, формы и средства учебной деятельности студентов; дифференцированный контроль и оценку усвоения.

2. Методическим обеспечением подготовки студентов к внеклассной работе в школе в условиях дифференциации обучения служит учебно-методическое пособие «Внеклассная работа по математике в средней школе», структура которого соответствует структуре разработанного факультативного курса.

Организация и этапы исследования. Исследование проводилось с 1992 г. по 2004 г. и включало несколько этапов.

На первом этапе (1992-1999 гт.) изучалась и анализировалась педагогические и методические исследования с целью установления степени научной разработанности проблемы исследования. Проведение констатирующего эксперимента позволило выявить основные противоречия, проблему и цель исследования, сформулировать задачи исследования и основные направления поискового эксперимента. На втором этапе (19992001 гг.) определены основные требования к совершенствованию подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения, разработаны структура и содержание факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» и его методическое обеспечение Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования и определить его цель. На третьем этапе (2001-2004 гг.) проведен обучающий эксперимент, совмещенный с контрольным, уточнены дидактические материалы, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились в ходе экспериментальной работы автора на базе физико-математического факультета ТГПИ им. Д.И. Менделеева и ИГПИ им. П.П. Ершова. Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики (1992-1995 гг.) ОмГУ; кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики (1996, 1999-2001 гг.) и кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии (2002-2004 гг.) ТГПИ им. Д.И. Менделеева; на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии «Актуальные проблемы методики преподавания математики в школе и вузе», на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах в Тобольске, Омске, Барнауле. Апробация осуществлялась посредством публикаций статей в материалах научно-практических конференций в педвузах Тобольска, Омска, Барнаула, Ишима, Нижневартовска, Пензы, Твери, С-Петербурга. Имеется 24 публикации, из них 13 по теме исследования.

Структура и содержание работы соответствуют логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируется проблема, цель, гипотеза, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрываются новизна, научные результаты, теоретическая и практическая значимость работы, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы совершенствованияме-тодики подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения» представлен анализ педагогических и методических исследований проблем методики внеклассной работы по математике: определение понятия «внеклассная работа по математике», ее виды и формы, цели каждого вида, содержание видов и форм, методы и средства подготовки студентов к такой работе в условиях дифференциации обучения. Анализ решения этих проблем в теории и практике обучения математике в школе представлен в 4-х аспектах, связанных с этапами реформы математического образования в нашей стране: 1) традиционное решение этих проблем (условно - 1900-1950-е гг. - начало реформы); 2) тенденции совершенствования внеклассной работы по математике в школе (1950-1980-е гг. - гуманизация и гуманитаризация образования); 3) их решение в условиях дифференциации обучения (19902000-е гг. - модернизация образования) и 4) подготовка студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе.

В параграфе 1.1. рассмотрены первые два аспекта. На первом этапе реформы внеклассная работа по математике дополняла обязательную учебную работу с хорошо успевающими учащимися с учетом их способностей и интереса; обеспечивала политехническую подготовку школьников; основная традиционная форма внеклассной работы по математике - математический кружок. На втором этапе внеклассная работа по математике определяется как необязательные добровольные занятия во внеурочное время (Г.Д.Балк, Ю.М.Колягин, Г.ЛЛуканкин, В.Д.Степанов и др.) и разделяется на два вида: работа с учащимися, проявляющими повышенный интерес и способности к изучению математики и со слабоуспевающими учащимися. Формы внеклассной работы этого периода представлены на рисунке 1.

С изменением общих целей образования меняются и цели внеклассной работы. Так, целями факультативных занятий являются не только углубление основного курса математики, но и развитие ученика, формирование его логического, эвристического и алгоритмического мышления и т.д. Совершенствование содержания внеклассных занятий осуществляется в направлениях усиления практичности и занимательности материала (Н.Я.Виленкин), связи с программным материалом (З.О.Шварцман), вариативности программ (СИ. Шварцбурд), выхода в прикладные математические области, связанные с использованием ЭВМ (В.М.Монахов), профессий-

нальной ориентации (В .Н. Сергеев), включения в содержание обучения приемов учебной деятельности (О.Б. Епишева). Среди методов обучения преобладают самостоятельная работа и исследовательская деятельность учащихся в сочетании с репродуктивными методами, лекции, практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклада: и рефераты учеников, экскурсии; среди средств обучения - научная, учебная и занимательная математическая литература, наглядные пособия, предметные модели, технические и информационные средства обучения.

Рис.1. Совершенствование традиционных форм внекласснойработы поматематике

В параграфе 1.2. рассмотрен третий аспект решения названных выше проблем. В «Концепции развития школьного математического образования» (1990 г.) отмечена необходимость развития математических способностей учащихся через организацию дифференциации обучения и, в частности, через внеклассную работу. В Стандартах среднего математического образования определяются требования к математической подготовке учащихся на двух уровнях: уровне обязательной подготовки и уровне возможностей. В педагогических исследованиях (И.Э. Унт, Р.А. Утеева, Г.И. Сулкарнаева, 3.0. Шварцман и др.) показано, что взаимная связь урочных и внеклассных занятий в сочетании с дифференцированн ым обучен ием создаетблагоприят-ные условия для удовлетворения интересов как наиболее способных учащихся, так и всех остальных. В то же время ни в Концепции модернизации рос-

сийского образования, ни в проекте Стандарта математического образования, ни в рассмотренных публикациях и диссертационных исследованиях дифференциация обучения во внеклассной работе (в том числе по математике) не упоминается. Кроме того, даже в технологиях, называемых «технологиями дифференцированного обучения», дифференцированный подход затрагивает не все компонентыметодической системы обучения (например, цели обучения). Поэтому для целей нашего исследования выбрана технология обучения математике на основе деятельностного подхода О.Б. Епишевой, которая наиболее полно реализует дифференцированный подход к обучению (в проектировании целей, содержания, методов, форм и средств обучения).

В параграфе 1.3. выполнен анализ методических исследований проблем подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе по трем направлениям: 1) общие вопросы совершенствования подготовки студентов к внеклассной работе по математике в школе; 2) подготовка студентов к дифференциации обучения математике в школе; 3) подготовка студентов к дифференциации внеклассной работы по математике в школе.

В методических исследованиях (Л.С. Атанасян, ВА Байдак, Е.В. Вос-токова, Н.М. Епифанова, Т.А. Забкова, Е.С. Канин, 3.0. Шварцман и др.) решаются проблемы преемственности внутри- и межпредметных связей основных и внеклассных занятий; особенностей внеклассной работы в городской и сельской школе; дифференцированного и индивидуального подхода к подготовке студентов к внеклассной работе по математике в школе; определено понятие «готовность учителя к внеучебной воспитательной работе» и его уровни (творческий, репродуктивный, исполнительский); вопросы дополнительного математического образования студентов через системы спецкурсов и спецсеминаров. Но проблема подготовки студентов к организации внеклассной работы по математике в условиях дифференциации обучения в школе не ставится.

В то же время учителя сталкиваются с большими трудностями организации внеклассной работы на уровне современных требований, в частности, в условиях дифференциации обучения. В исследованиях И.В. Дробы-шевой, О.Б. Епишевой, Т.А. Ивановой, Е.И. Лященко, Е.Ю. Никитиной, Е.С. Петровой, И.М. Смирновой, Н.Л. Стефановой, Р.А Утеевой, З.И. Ян-суфиной и др., посвященных совершенствованию методической подготовки студентов в педвузе, отмечается необходимость их подготовки к дифференциации обучения математике в школе (в частности, на внеклассных занятиях). Однако в них не предлагаются пути совершенствования подготовки учителя математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения в школе, хотя есть исследования (Н.М. Епифанова, Е.Ю. Никитина, Г.И. Сулкарнаева, 3.0. Шварцман т др.), в которых рассматриваются некоторые частные вопросы (подготовка студентов к организации дифференцированного подхода при установлении взаимосвязи

урочных и внеклассных занятий, к развитию познавательной активности младших школьников, к разработке и внедрению педагогических технологий дифференцированного обучения с учетом разных типов школ, а также особенностей и возможностей учащихся; ставится задача овладения студентами умениями, необходимыми для организации дифференцированного обучения учащихся на уроке). Но исследований, связанных с дифференцированной подготовкой будущего учителя к внеклассной работе в условиях дифференциации обучения в школе, нет.

В параграфе 1.4. на основе исследования отмеченных проблем сформулированы требования к совершенствованию подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов:

1. Необходим специальный факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе» для студентов 3-го курса физико-математического факультета педвуза, дополняющий основные курсы элементарной математики, теории и методики обучения математике и имеющий ту же структуру.

2. На основе ГОС ВПО основными задачами факультативного курса должны быть: а) углубление и дополнение теоретической подготовки студентов в области элементарной математики материалом, выходящим за рамки обязательной программы; б) формирование умений работать с математической, научно-популярной, занимательной, методической литературой по математике; в) обучение проектированию целей внеклассной работы по математике в условиях уровневой и профильной дифференциации обучения математике в общеобразовательной школе; г) включение студентов в апробацию методики внеклассной работы по математике в условиях дифференцированного обучения.

3. Общие цели изучения факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» должны быть конкретизированы по категориям и представлены в виде требований к студентам.

4. Подготовка студентов к внеклассной работе в условиях дифференциации обучения также должна быть дифференцированной, «погружая» студентов в условия дифференциации обучения по уровням усвоения (уровням учебной деятельности).

5. Уровниучебной деятельности студентов должны определяться уровнями их начальной готовности к учебной деятельности и соответствовать, как и в основном курсе, уровням усвоения, определяемыми последовательностью процессов полного цикла учебно-познавательной деятельности: 1-й уровень (понял, запомнил, воспроизвел) - минимальный, 2-й уровень (применил усвоенное в стандартной ситуации) - обязательный, 3-й уровень (перенес усвоенное в нестандартную ситуацию) - уровень возможностей.

6. Содержание обучения должно определяться целями и задачами курса в соответствии с ГОС ВПО. Программа курса должна включать, во-первых, изучение традиционной методики внеклассной работы по мате-магике в школе (целей и содержания, видов и форм, методов и средств); во-вторых, ее дифференциацию по уровням учебной деятельности учащихся: 1-й уровень - низкий (слабоуспевающие), для которого характерно восприятие, узнавание, различение, воспроизведение простейших знаний и умений с помощью памяток или по образцу; 2-й уровень - средний (хорошисты), для которого характерно применение знаний в стандартных ситуациях; 3-й уровень - высокий (отличники), для которого характерно применение обобщенных и систематизированных знаний с переносом их в нестандартные ситуации.

7. Реализация дифференцированного подхода к обучению студентов по разработанной программе должна использовать технологию дифференцированного обучения математике и проявляться в проектировании дифференцированных целей обучения, учебных заданий для их достижения, соответствующих методов, форм и средств обучения, дифференцированного контроля и оценки.

8. Дифференциация целей изучения факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» должна осуществляться по уровням учебной деятельности студентов и включать формулировку в действиях студентов по категориям «знание», «понимание», «умения и навыки».

9. С точки зрения технологии дифференцированного обучения, содержание обучения, отмеченное в 6-м требовании, должно быть представлено в виде учебных задач, адекватных спроектированным целям обучения и разработанных с учетом, с одной стороны, уровней учебной деятельности учащихся по усвоению математики, с другой - уровней учебной деятельности студентов. Учебные задачи должны быть направлены на достижение усвоения математического содержания курса и основных закономерностей методики внеклассной работы по математике в школе в условиях дифференциации обучения.

10. Основным методом обучения студентов методике внеклассной работы по математике в школе должно быть самостоятельное выполнение учебных задач, предъявляемых в виде учебных заданий, дифференцированных как по уровням усвоения, так и по форме выполнения (общих, групповых и индивидуальных).

11 Средствами обучения должны быть: а) учебно-методическая (в том числе периодическая печать), математическая, научно-популярная, занимательная литература; б) образцы выполнения учебных заданий - внеклассных мероприятий, математической печати и др.; в) таблицы, приборы и модели; г) технические средства обучения: видеофильмы, компьютер; д) специаль-

ное учебно-методическое пособие по руководству самостоятельной работой студентов.

12. Формы организацииучебного процесса факультативного курса включают: 1) аудиторные занятия (лекции, семинарско-практические занятия, самостоятельная работа студентов), на которых формируются знания и проектировочные умения студентов по курсу; 2) внеаудиторные занятия (внеаудиторные мероприятия в институте - декада методики математики, олимпиада по теории и методике обучения математике, методико-математический вечер; конкурсы математических газет, учебных моделей и наглядных пособий; педагогическая практика в школе; курсовые и выпускные квалификационные работы по тематике методики внеклассной работы по математике в школе), на которых формируются практические умения внеклассной работы по математике в школе. В организации учебных занятий необходимо использовать различное сочетание фронтальной, групповой, коллективной и индивидуальной форм деятельности студентов и формировать умения организовать такую работу в школе.

13. Дифференцированный контроль усвоения знаний и способов деятельности должен осуществляется в трех видах: входной - для информации об уровне готовности студентов к работе и, при необходимости, коррекции эгого уровня; текущий - во время изучения каждой темы; итоговый - для оценки уровня усвоения изученного. Для оценки уровня усвоения знаний и способов деятельности должны использоваться характерные для технологии дифференцированного обучения тесты и разноуровневые контрольные работы, а также оценка преподавателем степени участия студентов во внеаудиторной работе.

Во второй главе «Методика подготовки учителя математики в педвузе к внекласснойработе по математике в школе вусловиях дифференциации обучения» представлена методика подготовки учителя математики в педвузе к внеклассной работе по математике, разработанная в соответствии со сформулированными требованиями. В параграфе 2.1. -это программа факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» и комментарии к ее разделам. Например, в таблице 1 показана дифференциация целей изучения курса по уровням учебной деятельности студентов. В таблице 2 приведен пример общих, групповых и индивидуальных учебных заданий.

В параграфе 2.2. представлена характеристика методики обучения студентов внеклассной работе по математике на аудиторных занятиях.

Таблица 1

Дифференцированные цели изучения курса «Внеклассная работа по математике в средней школе»

Л* Общие категории целей Примеры обобщенных типов целей

¡уровень { ¡¡уровень { ¡{¡уровень

1 Знание Студент знает

Запоминание и воспроизведение изученного материала Термины внеклассная работа по математике, НОУ, математический кружок, факультативное занятие, математическая олимпиада, математическое состязание, и тп, научно популярная литература по математике Авторов пособий по занимательной математике, цели и простейшие приемы планирования внеклассной работы, основные виды и формы внеклассной работы, приемы организации традиционных видов и форм внеклассной работы и решения простейших занимательных математических задач Основные технологические процедуры проектирования внеклассной работы по математике в условиях )ровневои дифференциации, основную популярную и методическую литературу по математике и по внеклассной работе по математике, приемы решения основных видов занимательных математических задач для учащихся различного уровня Основные технологические процедуры проектирования внеклассной работы по математике в условиях уровневой и профильной дифференциации, основную и дополнительную научно-популярную и методическую литературу по математике и по внеклассной работе по математике Приемы решения нестандартных задач, методику обучения решению занимательных задде в нестандартных ситуациях

2 Понимание Студент

Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации Правильно воспроизводит изученные термины, различает различные виды и формы внеклассной работы по математике, приводит примеры видов и форм, научно-популярной литературы по внеклассной работе по математике, приемы решения занимательных математических задач Приводит примеры и контрпримеры различных видов и форм внеклассной работы в условиях уровневой дифференциации, выделяет методические ситуации применимости той или иной формы внеклассной работы и отбора содержания к ней Перестраивает и совершенствует известные и находит новые виды и формы внеклассной работы по математике, их содержание в условиях )ровневой и профильной дифференциации обучения

3 Умения и навыки Студент

Выполнение действий, составляющих, прием учебной деятельности, под активным контролем внимания или автоматизировано Характеризует известные виды и формы проведения внеклассных занятий (по образцу или с помощью извне), составляет простейший план проведения всех основных видов и форм внеклассной работы по математике (выделяя простейшие методические приемы обучения) и подбирает к плану литературу (по образцу или с помощью извне), апробирует результаты своей работы на педпрактике в школе, решает простейшие занимательные математические задачи по образцу или с помощью извне, описывает методику обучения учащихся решению задач, используя образец Самостоятельно подбирает литературу, проектирует цели, содержание, методы обучения для всех видов и форм внеклассных занятий по математике для учащихся разных уровней, апробирует результаты своей работы во время педпрактики в школе, решает занимательные математические задачи школьного типа, используя необходимые приемы их решения, описывает методику обучения учащихся решению занимательных математических задач Самостоятельно подбирает литературу, проектирует цели, содержание, методы обучения для всех видов и форм внеклассных занятии по математике для учащихся разного уровня и профиля, апробирует результаты своей работы во время педпрактики, решает занимательные задачи в нестандартных ситуациях, самостоятельно выбирает и использует методы их решения, проектирует методику обучения решению задач в нестандартных ситуациях для учащихся разного уровня и профиля

Таблица 2

Видыучебныхзаданий

Ля | 1-й уровень | 2-й уровень \ 3-й уровень

Общие учебные задания

1 Выполнить обзор литературы по занимательной математике

Ознакомьтесь с содержанием трех книг по занимательной математике, предложенных преподавателем. Дайте характеристику их содержания. Самостоятельно подберите литературу по занимательной математике (3-5 книг), выберите из этих книг интересный для Вас материал и представьте его для обсуждения на занятии Выполните классификацию (систематизацию) имеющихся у Вас (известных Вам) книг по одному из оснований- 1) по классам, 2) по темам изучаемого материала, 3) по воможности использования учителем во внеклассной работе.

Групповые учебные задания

2 Показать методику проведения какой-либо математической игры (викторины, соревнования, КВН, биатлона знаний, брейн-ринга, математического боя и др )

Ознакомьтесь с готовыми разработками математических игр в школе. Приведите пример структуры игры. Используя образцы математических игр, разработайте цели, правила, содержание шры с обязательным использованием заданий, дифференцированных по уровням УД. Разработайте цели, правила, содержание игры с обязательным использованием заданий, дифференцированных по уровням УД и учитывающих профильную направленность обучения

Индивидуальные учебные задания

3 Подготовить беседу, связанную с применением математики в жизни, природе, технике, профессии, для внеклассного часа

Ознакомьтесь по литературе с образцами, иллюстрирующими прикладную и профессиональную направленность обучения математике. Используя образец (в стандартной ситуации), разработайте цели, план, содержание беседы, подберите необходимую литературу, подютовьте наглядный материал (слайды, диаграммы и др.) Выполните задание 2-го уровня для учащихся какого-либо профильного класса.

Например, тематику семинарско-практических занятий составляет: а) обзор и анализ литературы по содержанию и методике внеклассной работы по математике; б) содержание и методика проведения математического кружка; в) содержание и методика проведения математических состязаний; г) содержание и методика проведения математических олимпиад; д) школьная математическая печать; наглядные пособия; е) тематика, содержание и методика проведения математических вечеров; ж) содержание и методика проведения декады математики на факультете.

На семинарско-практических занятиях студенты выполняют яастич-но подготовленные в домашней работе групповые и индивидуальные учеб-

ные задания под руководством преподавателя и (или) с помощью учебно-методического пособия, используя раздел «Указания и образцы выполнения заданий»; выступают с сообщениями о выполнении заданий; участвуют в обсуждении, в деловой или ролевой игре, в выполнении практических работ (моделирование наглядных пособий к занятию математического кружка, к дидактической игре и т.п.).

В параграфе 2.3. представлена методика обучения студентов внеклассной работе на внеаудиторных занятиях, основные виды которых -домашние задания в течение учебного года; педагогическая практика; декада методики математики; работа в качестве руководителей математического кружка в школе и в летний период - в специализированном математическом лагере. Так, декада кафедры методики математики на физико-математическом факультете ТЛПИ им. Д.И. Менделеева является итогом изучения факультативного курса. В программу декады кафедры включаются: 1) олимпиада по элементарной математике, теории и методике обучения математике (3-5 курс); 2) конкурс наглядных пособий по математике (для всех желающих); 3) конкурс документации по педпрактике (3-4 курс); 4) методико-математический вечер. На протяжении многих лет на факультете сложилась традиция в заключение декады проводить методико-математический вечер, первая часть которого (информационная) - студенты представляют подготовленные доклады, сообщения в занимательной форме (инсценировка) на актуальную для теории и методики обучения математике тему, совпадающую с темой всего вечера; а вторая - математический КВМ (Клуб веселых математиков). Первые КВМы соответствовали целям внеклассной работы по математике, но сейчас эта форма начала изживать себя, т. к. все больше из интеллектуального состязания превращается в развлекательное. На смену КВМ кафедра предложила интеллектуальную игру «Кто хочет заработать госэкзамен по МПМ?», в задания которой включен материал по элементарной математике, истории математики, теории и методике обучения математике. Участие и победа в игре является для студентов одним из стимулов изучения основных курсов. При этом дифференциация этой работы со студентами проявляется в ходе подготовки и проведения вечера: студенты 3-го уровня учебной деятельности участвуют в подготовке 1-й части, в интеллектуальных соревнованиях, решают предложенные им на вечере задачи; студенты 2-го уровня - участвуют в инсценировках, готовят стенгазеты, наглядные пособия, и т.п.; студенты 1-го уровня - оформляют зал к вечеру и «болеют» за свою команду и т.п. По согласованию с проректором по учебной работе студенты действительно могут «заработать» зачет, курсовой экзамен и государственный экзамен (по 3-му вопросу).

В параграфе 2.4. приводится описание педагогического эксперимента и статистическая обработка его результатов. Результаты анкетирования студентов физико-математического факультета (3 курс) ТГПИ им. Д.И. Менделеева на этапе констатирующего эксперимента показывают: 14% опрошенных студентов в школе не были вовлечены во внеклассную работу по математике; из форм внеклассных занятий 72% назвали факультативные занятия, 2% - математическую конференцию; 11% - не знают форм внеклассных занятий; 22% - смогли назвать авторов научно-популярных книг по. математике и истории математики. Эти результаты констатирующего эксперимента подтверждают необходимость специальной подготовки студентов к внеклассной работе по математике в у слови -яхдифференциации обучения в школе.

На этапе поискового эксперимента разработаны требования к совершенствованию подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения; варианты программы факультативного курса иучебного пособия, апробированного и откорректированного в ходе эксперимента.

В обучающем и контрольном эксперименте приняли участие 94 студента (58 студентов трех экспериментальных групп 3-го курса ТГПИ им. Д.И. Менделеева и наряду с ними - на этапе контроля - 36 студентов контрольных групп 5-го курса ИГПИ им. П.П. Ершова). На начало эксперимента студенты экспериментальных групп находились на 0-м и 1-м уровне знаний по методике внеклассной работы по математике, т.к. курс теории и методики обучения математике еще не изучался. Эффективность предлагаемой методики определялась по значению основного параметра - изменению уровня подготовки студентов к внеклассной работе по математике в школе - уровня решения соответствующих учебных задач. В контрольных группах подготовка к внеклассной работе в школе в курсе теории и методики обучения математике осуществлялась следующим образом: на 3-м курсе -1 лекция и 1 практическое занятие; на 4-м курсе -1 практическое занятие (по учебному плану педвуза).

Текущий контроль проводился только в экспериментальных группах и был направлен на выявление изменений уровня решения студентами учебных задач. На диаграмме (рис. 2) показаны результаты выполнения студентами экспериментальных и контрольных групп каждого задания итоговой контрольной работы: на 1-м уровне в экспериментальных группах - 87% (задание 1) и 86% (задание 2), в контрольных группах - соответственно 75% и 36%; на 2-м уровне - в экспериментальных группах - 43% (задание 3), в контрольных группах - 31%; на 3-м уровне - в экспериментальных группах -28% (задание 4), в контрольных группах - 17%. Анализ показывает, что сту-

денты экспериментальных групп выполнили учебные задания на всех уровнях усвоения лучше, чем в контрольных группах.

Рис 2Выполнение заданий итоговой контрольнойработы в экспериментальных и контрольных группах.

Рис.3. Результаты итоговойконтрольнойработы.

Сравнительные результаты выполнения итоговой уровневой кон-трогьной работы студентами экспериментальных (Э) и контрольных (К) групп в конце учебного года представлены на рисунке 3. На диаграмме (рис.З) показано количество (в %) студентов экспериментальных и контрольных групп, выполнивших итоговую контрольную работу на различных уровнях.

Обе группы результатов показывают, что изучение факультативного курса приводит к повышению уровня методической подготовки студентов к внеклассной работе по математике: на 2-м уровне усвоения выполнили работу 51,7% студентов экспериментальных групп и 22% студентов контрольных групп; на 3-м уровне - соответственно 7% и 3 %.

Вторичная статистическая оценка эффективности разработанной методики проведена с помощью метода статистической обработки X - критерий («хи квадрат критерий»). Проверялась гипотеза HQ: «Внедрение в учебный процесс методической подготовки студентов педвуза специального факультативного курса «Внеклассная работа по математике

в средней школе» не повышает уровень подготовки будущего учителя математики к внеклассной работе в школе в условиях дифференциации обучения математике», которая не подтвердилась, т. к. в данном случае получено значение критерия ^вабл =8,665, которое больше критического значения статистики;х2Крит.'= 7, 815, для уровня значимости а =0,05 и числа степеней свободы с-1- 4—1 = 3. Следовательно, верна альтернативная гипотеза Hj: «Внедрение в учебный процесс методической подготовки студентов педвуза специального факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» повышает уровень подготовки будущего учителя математики к внеклассной работе в школе в условиях дифференциации обучения математике». Таким образом, экспериментальная проверка подтвердила эффективность разработанной методики обучения студентов внеклассной работе по математике в школе.

В ходе исследования решены поставленные задачи, выдвинутые в связи с гипотезой исследования, достигнута его цель и получены сле-дующиерезультаты и выводы:

1. Анализ педагогических и методических исследований проблемы подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе показывает, что одним из направлений ее совершенствования является дифференцированный подход к внеклассной работе по математике.

2. В данном исследовании обоснована необходимость совершенствования подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения школьников и студентов и разработаны требования к ней (к целям, содержанию, методам, формам и средствам обучения, к условиям их реализации в учебном процессе).

3. На основе сформулированных требований разработана программа факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе», дополняющая основные курсы элементарной математики, теории и методики обучения математике и включающая: дифференцированные цели обучения, учебные задания для их достижения, методы, формы и средства обучения, дифференцированный контроль и оценку усвоения.

4. Разработано и апробировано методическое обеспечение факультативного курса - учебно-методическое пособие «Внеклассная работа по математике в средней школе» для студентов.

5. Экспериментальная часть исследования и ее статистическая обработка достоверно подтвердила возможность и эффективность разработанной методики обучения студентов педвуза внеклассной работе по математике, способствующей ее совершенствованию в условиях дифференциации обучения математике школьников и студентов.

Таким образом, поставленные задачи исследования решены в полном объеме и гипотеза исследования подтвердилась.

Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих публикациях автора:

1. Жинеренко И.К., Круглова И.А., Панюшкина (Демисенова) СВ. и др. Профориентационные олимпиады по педагогике математики. Омск: ОмГУ, 1992.43 с. (авт. 9 с.)

2. Панюшкина (Демисенова) СВ. Летняя математическая школа как элемент системы двухуровневого высшего образования в Тобольске // Многоуровневое высшее образование. Омск: Изд-во ОГПИ, 1993. С. 55-56.

3. Демисенова СВ. Внеклассная работа по математике в средней школе. Выпуск уШ. Тобольск: ТПТИ им. Д.И. Менделеева, 2004.62 с.

4. Демисенова СВ. Подготовка студентов пединститута к внеклассной работе по математике в школе // Современные проблемы методики преподавания математики и информатики: Материалы Ш Сибирских методических чтений (23-26 ноября 1999 г.). Ч. 1. Омск: ОмГУ, 2000. С. 41-43.

5. Демисенова СВ. Система заданий для дифференцированной внеклассной работы по математике // Проблемы педагогической инноватики: Материалы VI межвузовской научно-практической конференции. Ч. 1: Инновационные процессы в высшем профессиональном образовании / Под ред. О.Б. Епишевой. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2001. С. 61-63.

6. Демисенова СВ. Учебно-методическое пособие для студентов по организации внеклассной работы по математике // Проблемы формирования и развития личности учителя в системе высшего профессионального образования: Материалы межвузовской научно-практической конференции (18 сентября). Ишим: Изд-во ИПТИ им. П.П. Ершова, 2001. С. 111-112.

7. Демисенова СВ. О содержании педпрактики по методике преподавания математики студентов 3-го курса педвуза // Актуальные проблемы обучения математике в школе и вузе: Сб. науч. тр. СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. С. 22-27.

8. Демисенова СВ., Епишева О.Б., Шебанова Л.П. Педагогическая практика по математике и курсовая работа по теории и методике обучения математике: Учеб. пособие для студентов педвуза по специальности «Учитель математики». Вып. IX. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2002. С. 7-13.

9. Демисенова СВ. Дифференциация в обучении внеклассной работе по математике как средство повышения качества подготовки будущего учителя // Проблемы управления качеством подготовки специалистов для образовательных учреждений Тюменской области: Материалы региональной научно-практической конференции. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2002. С. 32-36.

10. Демисенова СВ. Подготовка студентов к использованию технологии дифференцированного обучения во внеклассной работе по матема-

тике // Современные технологии в российской системе образования: Сборник материалов I Всероссийской научно-практической конференции. Пенза, 2003. С. 58-60.

\\. Демисенова СВ. Подготовка студентов пединститута к проведению внеклассных занятий по математике в условиях дифференциации обучения в школе // Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования: Материалы XXII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов и университетов. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2003. С. 170.

12. Демисенова СВ. Декада методики обучения математике как средство подготовки студентов к проведению внеклассной работы по математике в условиях дифференциации обучения // Математика и информатика: Межвузовский сборник научных трудов. Ежегодник. Вып. 3. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. С. 81-86.

13. Демисенова СВ. Подготовка студентов педвуза к проведению внеклассной работы по математике в условиях профильной дифференциации в школе // Проблемы педагогической инноватики. Профильное образование: Материалы VIII региональной научно-практической конференции / Под ред. Т.А Ярковой: В 2 ч. Тобольск: ТГ ПИ им. Д.И. Менделеева, 2004. Ч. 1. С.159-163.

Лицензия JIP № 020074

Подписано в печать 19.10.04 Бумага офсетная Усл. печ л. 1,4 Тираж 100 экз.

Формат 60x90/16 Ризо! рафия Уч.-изд. л. 1,35 Заказ RE 034-04

Издательство ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

Р198 77

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Демисенова, Светлана Владимировна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДИКИ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА К ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ В УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ.

1.1. Внеклассная работа по математике в школе: основные понятия.

1.2. Организация внеклассной работы по математике в школе в условиях дифференциации обучения.

1.3. Основные направления решения проблемы подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе.

1.4. Теоретические основания совершенствования подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения.

Выводы по I главе.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕДВУЗЕ К ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ В УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ.

2.1. Программа факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе».

2.2. Методика обучения студентов по программе факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» на аудиторных занятиях.

2.3. Методика подготовки студентов к внеклассной работе по математике в средней школе во внеаудиторное время.

2.4. Описание и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по II главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Совершенствование подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов"

Модернизация содержания школьного математического образования, его дифференциация и гуманизация предполагает решение задачи максимального развития личности каждого ученика с учетом его интересов, способностей, потенциальных возможностей и образовательных потребностей, т.е. в условиях дифференциации обучения. Одним из путей развития личности каждого ученика в процессе обучения традиционно является включение учащихся в систему внеклассной работы по математике.

Основы методики внеклассной работы по математике были заложены ещё в 30-х годах XX в. (П.С. Александров, П.Ю. Германович, Б.Н. Делоне, А.Н. Колмогоров, JT.A. Люстерник и др.); наметились основные направления развития внеклассной работы по математике, ее цели, виды и формы, методы и средства. Наряду с существовавшими кружками, математическими олимпиадами развивались такие формы внеклассной и внешкольной работы как математическая печать, математические соревнования, конкурсы и викторины, математические вечера, экскурсии, факультативные занятия, школы юных математиков и классы с углубленным изучением математики и др. В последующие годы важную роль в организации внеклассной работы по математике в школе сыграло издание массовыми тиражами популярной литературы для учащихся (например, серии «Библиотека математического кружка», «Популярные лекции по математике», книги Я.И. Перельмана, М. Гарднера и др.). Разработкой содержания внеклассных занятий для учащихся занимались М.Б. Балк, В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, П.Ю. Германович, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Н.П. Жукова, И. Кадыров, А.А. Колосов, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, Б.А. Кордемский, И.В. Кузнецова, Г.И. Линьков, Т.Г. Макаровская, А.И. Маркушевич, В.М. Монахов, Я.И. Перельман, С.Р. Се-фибеков, П.В. Стратилатов, С.И. Шварцбурд и др. Методике внеклассной работы по математике посвящен ряд монографий (Н.Я. Виленкин, П.Ю. Германович, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Д. Степанов, В.Д. Чистяков, С.И. Шварцбурд,

Ф.М. Шустеф и др.) и диссертационных исследований (Г.Д. Балк, Е.В. Востокова, В.Н. Сергеев, З.О. Шварцман и др.).

В «Концепции развития школьного математического образования» (1990г.) [76] отмечалось ослабление внимания к внеклассной работе в школе со стороны учителей и органов народного образования; одной из проблем программы развития математического образования становится подготовка учителей к внеклассной работе по математике. Но и сегодня в «Программе модернизации педагогического образования» (2003 г.) [109] среди первоочередных отмечена проблема недостаточного уровня подготовленности учителей к внеурочной воспитательной работе в школе и системе дополнительного образования школьников. Среди путей ее решения определена разработка 1) программ повышения квалификации и переподготовки учителей общеобразовательных учреждений; 2) рекомендаций по оптимизации практической подготовки студентов для ведения воспитательной работы со школьниками. Необходимость специальной подготовки студентов к внеклассной работе по математике в условиях модернизации образования, в частности дифференциации обучения, диктуется следующими причинами: 1) основной курс теории и методики обучения математике насыщен вопросами, связанными с изучением основного программного материала, что не дает возможности достаточно полно изучить методику внеклассной работы по математике; 2) в связи с реформированием всей системы образования в направлении дифференциации обучения студент педвуза должен быть подготовлен к осуществлению дифференцированного обучения и во внеклассной работе. В то же время существующие научно-методические исследования, действующие Государственные образовательные стандарты и программа по теории и методике обучения математике в педвузе, отмечая необходимость обучения студентов методике внеклассной работы, этого не учитывают.

Необходимость специальной подготовки студентов к внеклассной работе по математике в условиях модернизации образования диктуется следующими причинами: во-первых, основной курс теории и методики обучения математике насыщен вопросами, связанными с изучением основного программного материала школьного курса математики, что не дает возможности достаточно полно изучить методику внеклассной работы по математике; во-вторых, в связи с реформированием всей системы образования в направлении дифференциации обучения студент педвуза должен быть подготовлен к осуществлению дифференцированного обучения и во внеклассной работе. В то же время действующие Государственные образовательные стандарты и программа по теории и методике обучения математике в педвузе, отмечая необходимость обучения студентов методике внеклассной работы, не учитывают идей дифференциации обучения. Практика обучения в педвузе показывает, что не у всех выпускников на достаточном уровне формируются в процессе психолого-педагогической и методико-математической подготовки умения, необходимые учителю для внеклассной работы в школе.

Использованию различных возможностей для осуществления качественной подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в школе посвящены работы Г.Д. Балка, Е.В. Востоковой, Н.М. Епифановой, E.J1. Мардахаевой, А.Г. Мордковича, И.Д. Сайедова, З.О. Шварцмана, Н. Шербоева и др. В данных исследованиях определены понятия «готовность к внеучебной воспитательной работе», «уровни готовности к внеучебной воспитательной работе» (творческий, репродуктивный, исполнительский); необходимость преемственности внутри- и межпредметных связей урочных и внеклассных занятий; особенности внеклассной работы по математике в городской и сельской школе; принципы методической подготовки будущего учителя математики к дифференцированному обучению математике в школе. В то же время в этих исследованиях недостаточное решение получила проблема подготовки студентов к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения в школе.

В ходе проведенного анализа выявлено противоречие между необходимостью специальной подготовки студентов к внеклассной работе в условиях современного этапа реформы педагогического образования и недостаточной направленностью процесса обучения на подготовку студентов к такой работе в диссертационных научно-методических исследованиях, что влечет за собой её отсутствие в образовательных стандартах и программе по теории и методике обучения математике в педвузе и в практике обучения.

Проблема исследования состоит в поиске вариантов разрешения указанного противоречия и теоретическом обосновании необходимости и возможности совершенствования подготовки учителя математики в педвузе к внеклассной работе по математике в русле концепции современного этапа реформы образования. Это обуславливает актуальность данного исследования, посвященного разработке методики подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов.

Объект исследования: методическая подготовка будущего учителя математики в педвузе.

Предмет исследования: подготовка будущего учителя математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов.

Цель исследования: разработка научно-обоснованного варианта методики подготовки будущего учителя математики к внеклассной работе по математике в школе в условиях внутренней (уровневой) дифференциации обучения школьников и студентов.

Гипотеза исследования заключается в следующем предположении: если разработать специальный факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе», включающий дифференцированные по уровням усвоения цели обучения; дифференцированные учебные задачи; соответствующие методы, формы и средства обучения; дифференцированный контроль усвоения и оценку, и внедрить его в учебный процесс, то это позволит повысить уровень подготовки будущего учителя математики к внеклассной работе в школе в условиях дифференциации обучения.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы решались следующие задачи исследования:

1) на основе анализа педагогических и методических исследований выделить и систематизировать основные положения методики внеклассной работы по математике в школе и основные направления совершенствования подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике;

2) теоретически обосновать и сформулировать требования к подготовке студентов педвуза к внеклассной работе в школе в условиях дифференциации обучения;

3) на основе сформулированных требований разработать программу факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» с использованием технологии дифференцированного обучения математике учащихся и студентов, включающую: а) дифференцированные цели обучения студентов методике внеклассной работы по математике; б) учебные задачи, адекватные спроектированным целям; в) соответствующие методы, формы и средства включения учебных задач в учебный процесс педвуза;

4) разработать методическое обеспечение факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» в форме учебно-методического пособия для студентов;

5) экспериментально проверить эффективность разработанной методики подготовки студентов физико-математического факультета педвуза к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения.

Теоретико-методологической основой исследования служат:

- концепция дифференцированного подхода к обучению и теоретические исследования методики уровневой дифференциации обучения математике (A.M. Абрамов, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Р.А. Утеева и др.);

- теоретические исследования проблем внеклассной работы по математике в школе (Г.Д. Балк, Е.В. Востокова, Н.М. Епифанова, Е.С. Канин, E.JI. Марда-хаева, В.Ю. Сафонова, В.Н. Сергеев, З.О. Шварцман и др.);

- теоретические исследования проблем подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе (JLC. Атанасян, Г.Д. Балк, Н.М. Епифанова, Т.А. Забкова, Е.С. Канин, З.О. Щварцман и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

1) теоретические методы: а) изучение и анализ педагогических и методических исследований проблемы подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе; б) проектирование факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» с целью подготовки студентов к внеклассной работе в условиях дифференциации обучения;

2) эмпирические методы: а) беседы, анкетирование, наблюдение за учебной деятельностью студентов в процессе их методической подготовки в педвузе; б) педагогический эксперимент;

3) математические методы: статистическая обработка результатов эксперимента.

Научная новизна проведенного исследования состоит в том, что в нем проблема совершенствования подготовки будущего учителя математики в педвузе к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов решается с помощью разработки и внедрения в учебный процесс специального факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе», дополняющего основные курсы элементарной математики, теории и методики обучения математике и изучаемого в условиях дифференциации обучения в школе и вузе.

В ходе проведенного исследования получены следующие научные результаты:

-обоснована необходимость подготовки студентов к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения;

- разработаны требования к совершенствованию подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения школьников и студентов: необходим факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе», который должен дополнять основные курсы элементарной математики, теории и методики обучения математике и иметь ту же структуру; задачи факультативного курса должны быть сформулированы на основе ГОС ВПО; общие цели - конкретизированы по категориям и представлены в виде требований к студентам; методика подготовки студентов к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения должна быть дифференцированной: выделены уровни обучения студентов; спроектированы дифференцированные цели обучения; содержание обучения представлено в виде учебных задач, адекватных спроектированным целям обучения; выбраны основные методы, средства и формы (аудиторные и внеаудиторные) обучения; контроль усвоения знаний и умений;

- на основе этих требований разработана методика подготовки будущих учителей к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения школьников и студентов.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что обоснованная и разработанная в нем методика дифференцированного обучения студентов педвуза позволяет совершенствовать их подготовку к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанное в нем учебно-методическое пособие для студентов «Внеклассная работа по математике в средней школе», содержащее дифференцированные цели обучения, учебные задания и методические рекомендации по их выполнению, позволяет организовать самостоятельную учебную деятельность студентов с учетом её уровня, что способствует совершенствованию подготовки будущего учителя математики к внеклассной работе в условиях дифференциации обучения математике в школе. Материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей теории и методики обучения математики, учителей общеобразовательных школ и в системе повышения их квалификации.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов обеспечивается методологическим инструментарием исследования; использованием методов исследования, адекватных поставленным задачам; последовательным проведением этапов педагогического эксперимента; положительными результатами экспериментальной работы и их статистической обработки.

Положения, выносимые на защиту:

1. Основу совершенствования методики подготовки студентов к внеклассной работе по математике в школе в условиях дифференциации обучения школьников и студентов составляет специальный факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе», дополняющий курсы элементарной математики, теории и методики обучения математике и включающий: дифференцированные цели обучения и учебные задания для их достижения; соответствующие методы, формы и средства учебной деятельности студентов; дифференцированный контроль и оценку усвоения.

2. Методическим обеспечением подготовки студентов к внеклассной работе в школе в условиях дифференциации обучения служит учебно-методическое пособие «Внеклассная работа по математике в средней школе», структура которого соответствует структуре разработанного факультативного курса.

Организация и этапы исследования. Исследование проводилось с 1992 г. по 2004 г. и включало несколько этапов.

На первом этапе (1992-1999 гг.) изучалась и анализировалась педагогическая и методическая литература с целью установления степени научной разработанности проблемы исследования. Проведение констатирующего эксперимента позволило выявить основные противоречия, проблему и цель исследования, сформулировать задачи исследования и основные направления поискового эксперимента.

На втором этапе (1999-2001 гг.) определены основные требования к совершенствованию подготовки студентов педвуза к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения, разработана структура и содержание факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» и его методическое обеспечение. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования и определить его цель.

На третьем этапе (2001-2004 гг.) проведен обучающий эксперимент, совмещенный с контрольным, уточнены дидактические материалы, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились в ходе экспериментальной работы автора на базе физико-математического факультета ТГПИ им. Д.И. Менделеева и ИГПИ им. П.П. Ершова. Основные теоретические положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики (1992-1995 гг.) ОмГУ; кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики (1996, 19992001 гг.) и кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии (2002-2004 гг.) ТГПИ им. Д.И. Менделеева; на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии «Актуальные проблемы методики преподавания математики в школе и вузе», на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах в Тобольске, Омске, Барнауле. Апробация осуществлялась посредством публикаций статей в материалах научно-практических конференций в педвузах Тобольска, Омска, Барнаула, Ишима, Нижневартовска, Пензы, Твери, С-Петербурга. Имеется 24 публикации, из них 13 по теме исследования.

Структура и содержание работы соответствуют логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по I главе

В данной главе результаты анализа решения проблем методики внеклассной работы по математике в школе и подготовки студентов педвуза к организации такой работы в условиях дифференциации обучения представлены в четырёх аспектах: 1) традиционное решение этих проблем; 2) тенденции совершенствования внеклассной работы по математике в школе; 3) их решение в условиях дифференциации обучения и 4) подготовка студентов педвуза к внеклассной работе по математике в школе.

1. Проблемы внеклассной работы с учащимися общеобразовательной школы составляют: понятие «внеклассная работа по математике», её виды и формы, цели каждого вида внеклассной работы, их содержание, методы и средства внеклассной работы по математике, а также некоторые формы дифференциации (внешней) обучения учащихся во внеклассной работе. Решение этих проблем достаточно полно представлено в педагогических и методических исследованиях.

2. Анализ решения проблем (выделенных в п.1) в теории и практике обучения математике показывает (гл 1, п. 1.1.-1.2.), что в практике работы учителей математики отсутствует дифференцированный подход к внеклассной работе по математике. Одна из причин этого - недостаточная подготовленность будущих учителей математики к осуществлению такой деятельности.

3. Действующие Государственные образовательные стандарты в педвузе отмечают необходимость обучения студентов методике проведения внеклассной работы [30], но имеющиеся указания в данных документах не учитывают различий в подготовке студентов в этом направлении. В программе и стандартах по теории и методике обучения математике в педвузе отсутствует направленность на подготовку студентов к внеклассной работе по математике, и, в частности, в условиях дифференциации обучения в школе.

4. Для целей данного исследования в теории дифференцированного обучения математике выделены определения основных понятий «дифференциация обучения», «уровневая дифференциация обучения» и технология обучения математике на основе деятелъностного подхода, наиболее полно реализующая дифференцированный подход к обучению.

5. На основе анализа теоретических исследований проблемы и состояния практики подготовки студентов к внеклассной работе по математике в педвузе разработаны следующие требования к совершенствованию подготовки будущих учителей математики в педвузе к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения школьников и студентов:

- необходим факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе», дополняющий изучение основных курсов элементарной математики, теории и методики обучения математике и имеющий ту же структуру:;

- задачи факультативного курса должны быть сформулированы на основе ГОС ВПО; общие цели факультативного курса должны быть конкретизированы по категориям и представлены в виде требований к студентам\

- методика подготовки студентов к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения также должна быть дифференцированной: выделены уровни обучения студентов; дифференцированные цели обучения; содержание обучения должно быть представлено в виде учебных задач, адекватных спроектированным целям обучения и разработанных с учетом уровней учебной деятельности школьников по усвоению математики и интересов и уровня учебной деятельности студентов; определены методы, средства и формы (аудиторные и внеаудиторные) обучения; контроль усвоения знаний и способов деятельности.

ГЛАВА II

МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕДВУЗЕ К ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ В УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ

В данной главе представлена методика подготовки учителя математики в педвузе к внеклассной работе по математике в соответствии с требованиями, сформулированными в параграфе 1.4. первой главы.

В первом параграфе, согласно первому требованию к совершенствованию подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения, представлена разработанная в ходе исследования программа факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» [16] для специальности 032100.00 «Математика» и комментарии к её разделам.

2.1. Программа факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе»

Программа [42] составлена в соответствии с ГОС ВПО для специальности 032100.00 «Математика» [30] и требованиями к составлению программ и является дополнением к программе основного курса «Элементарная математика, теория и методика обучения математике» [58].

В государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования для специальности 032100.00 «Математика» [30] среди типовых профессиональных задач, к решению которых должен быть подготовлен выпускник педвуза, выделены задачи: в области учебно-воспитательной деятельности - организация и проведение внеклассных мероприятий; в области коррекционно-развивающей деятельности - реализация личностно-ориентиро-ванного подхода к образованию и развитию детей; в области организационно-управленческой деятельности - организация внеурочной деятельности.

В требованиях к составлению программ определена следующая структура программы: пояснительная записка, цели и задачи курса, требования к уровню усвоения содержания курса, объем дисциплины и виды учебной работы, содержание дисциплины (разделы дисциплины и виды занятий, содержание разделов дисциплины), организация учебно-воспитательного процесса (формы организации учебного процесса, формы контроля усвоения, методы и средства обучения), учебно-методическое обеспечение дисциплины (рекомендуемая литература (основная, дополнительная), средства обеспечения освоения дисциплины, материально-техническое обеспечение дисциплины).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Под внеклассной работой по математике М.Б. Балк и Г.Д. Балк понимают «необязательные, добровольные занятия во внеурочное время» [8]. Необходимость специальной подготовки студентов к этой работе в условиях модернизации образования диктуется следующими причинами.

Основной курс теории и методики обучения математике насыщен вопросами, связанными с изучением методики основного программного материала школьного курса математики, что не дает возможности достаточно полно изучить методику внеклассной работы по математике в школе.

В то же время для обеспечения условий, выдвинутых Концепцией и Стратегией модернизации общего образования, а именно - усиления дифференциации образовательного процесса путем развития вариативных образовательных программ, ориентированных на различные группы учащихся с учетом их особенностей, способностей и мотивации учебной деятельности большие возможности имеет внеклассная работа, т.к. обеспечивает условия для развития личности любого ребенка, его инициативы, самостоятельности, познавательной активности. От подготовленности будущего учителя математики в педвузе к осуществлению дифференцированного обучения во внеклассной работе, во многом зависит успешность решения учебных, развивающих и воспитательных задач математического образования.

Действующие Государственные образовательные стандарты и программа по теории и методике обучения математике в педвузе хотя и предусматривают обучение студентов методике проведения внеклассной работы, но не учитывают различий в подготовке студентов в этом направлении. Одни из них имеют достаточное представление о видах и формах внеклассной работы по математике, другие слабо осведомлены о ней, а иногда и совсем не осведомлены, что объясняется не только неудовлетворительным состоянием внеклассной работы в общеобразовательной школе в целом, но и отсутствием дифференцированного подхода к внеклассной работе по математике.

Подготовить студентов к решению этой проблемы позволяет разработанный на кафедре методики преподавания математики и педагогической технологии физико-математического факультета ТГПИ им. Д.И. Менделеева факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе» для студентов 3-го курса. Продолжение обучения студентов по этому курсу осуществляется в период педагогической практики в школе на 4-5-х курсах.

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА

В соответствии со вторым требованием к совершенствованию подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения, сформулированы следующие цели и задачи факультативного курса. Основной целью изучения факультативного курса является подготовка студентов к организации внеклассной работы по математике в условиях уровневой и профильной дифференциации обучения математике в школе.

Основные задачи курса

- углубление и дополнение математической подготовки студентов в области элементарной математики, изучение материала, выходящего за рамки обязательной программы;

- формирование у студентов умений работать с математической, научно-популярной, занимательной, методической литературой по математике;

- анализ традиционных и инновационных методов, средств, видов и форм внеклассной работы по математике в общеобразовательной школе;

- обучение студентов проектированию дифференцированных целей внеклассной работы по математике в условиях уровневой и профильной дифференциации обучения в общеобразовательной школе;

- включение студентов в апробацию методики через выполнение индивидуальных и групповых заданий на занятиях и во время педагогической практики в школе;

- включение студентов в индивидуальную работу по руководству исследовательской, поисковой работой учащихся.

Согласно третьему требованию к совершенствованию подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе в условиях дифференциации обучения сформулированы следующие требования к подготовке студентов. 2. ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ СТУДЕНТОВ

Студент - выпускник педвуза знает и понимает:

- сущность понятия «внеклассная работа по математике»;

- значение внеклассной работы для развития и воспитания учащихся;

- основные традиционные виды и формы внеклассной работы по математике, их содержание и методику проведения (занятий математического кружка для 5-8 классов, математического вечера, математического состязания КВН, математического турнира и т.п.);

- сущность понятия «дифференцированный подход к внеклассной работе по математике»;

- основные технологические процедуры проектирования учебной деятельности учащихся и управляющей деятельности учителя при организации дифференцированной внеклассной работы по математике;

- основную научно-популярную и методическую литературу по математике для учителя и учащихся разных уровней учебной деятельности.

Студент умеет:

- формулировать дифференцированные цели внеклассной работы по математике, конкретизировать и детализировать их;

- отбирать содержание внеклассной работы по математике, переводить спроектированные цели в учебные задачи разных уровней для различных видов внеклассной работы по математике;

- формировать интерес учащихся к математике через историю предмета, решение занимательных задач, организацию исследовательской и творческой деятельности учащихся;

- руководить исследовательской (поисковой) работой учащихся по математике;

- воспроизводить традиционные формы проведения внеклассных мероприятий по математике;

- совершенствовать имеющиеся и разрабатывать новые формы внеклассной работы по математике в школе.

Согласно четвертому, пятому и шестому требованию к совершенствованию подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения, подготовка студентов к внеклассной работе осуществляется в соответствии с тремя уровнями учебной деятельности учащихся по усвоению математики (определенных в методических исследованиях): 1-й уровень - минимальный: понял, запомнил, воспроизвел, решил одношаговую задачу; 2-й уровень - обязательной подготовки: усвоил информацию на 1-ом уровне и применил ее в типичной (стандартной) ситуации; 3-й уровень - уровень возможностей: усвоил информацию на 2-ом уровне и перенес ее в нестандартную ситуацию. По отношению к подготовке студентов к внеклассной работе по математике в школе первый уровень учебной деятельности студентов связан с формированием умений развивать и поддерживать познавательный интерес учащихся к изучению математики (умения работать с научно-популярной литературой по математике, знания форм организации внеклассной работы по математике и т.п.). Второй уровень — с формированием умений работать с учащимися, проявляющими интерес к математике (владение внепрограммным материалом по математике, методикой проведения внеклассных занятий и т.п.). Третий уровень предполагает формирование умений руководить поисковой, исследовательской (творческой) деятельностью школьников по математике, работать с одаренными детьми и т.п.

В таблице 11 показано, как цели изучения в педвузе факультативного курса «Внеклассная работа по математике в средней школе» согласно седьмому и восьмому требованию к совершенствованию подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения дифференцированы по указанным выше уровням на основе выбранной технологии дифференцированного обучения математике.

В соответствии с учебным планом физико-математического факультета ТГПИ им. Д.И. Менделеева [152] на изучение дисциплины «факультативный курс «Внеклассная работа по математике в средней школе»» выделено 60 часов (из них 30 часов на самостоятельную работу). Программа факультативного курса рассчитана на 30 часов в 5-6 семестре 3-го курса. Согласно двенадцатому требованию к совершенствованию подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения, предусматриваются следующие виды аудиторной учебной работы (табл.12): лекции, семинарско-практические занятия, самостоятельная работа студентов, консультации.

В соответствии с тринадцатым требованием к совершенствованию подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения, в таблице 13 представлены формы контроля за усвоением знаний и способов деятельности студентов.

Согласно шестому требованию к совершенствованию подготовки будущих учителей математики к внеклассной работе по математике в условиях дифференциации обучения, программа курса включает изучение традиционного содержания внеклассной работы по математике (с использованием дифференцированного подхода к обучению студентов).

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Демисенова, Светлана Владимировна, Тобольск

1. Балк М.Б. Математика после уроков. - М., 1971.

2. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. М.,1956.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе. М., 1981.

4. Депман И.Я. Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.

5. Депман И.Я. За страницами учебника математики. М., 1989.

6. Депман И.Я. История арифметики. М., 1965.

7. Депман И.Я. Рассказы о математике. Л., 1963.

8. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М., 1981.

9. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. М.: ОНИКС, Альянс-В, 2000.

10. Кордемский Б.А. 500 задач на сообразительность. М., 1998.

11. Литцман В. Великаны и карлики в мире чисел. М., 1959.

12. Мантуленко В.Г., Гетманенко О.П. Кроссворды для школьников. Математика. -Ярославль, 1998.

13. Мир чисел. Занимательные задачи по математике. Санкт-Петербург, 1995.

14. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. М., 1988.

15. Перельман Я.И. Живая математика. М., 1978.

16. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. М., 1994.17.«Математика». Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

17. Математическая экскурсия на сельскохозяйственные объекты

18. В ходе выполнения задания была использована следующая литература:

19. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1971. - 462 с.

20. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студ. педвузов / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985.-336 с.

21. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. педин-тов М.: Просвещение, 1975,- 462 с.

22. Платонов К.К. Психологический практикум. М., 1980.

23. Петров В. А. Преподавание математики в сельской школе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 128 с.

24. Подготовительная к экскурсии работа с учащимися (объяснение приемов работы, которые будут применяться на экскурсии, формирование у учащихся первоначальных умений).

25. Изготовление соответствующих приборов.

26. Разделение учащихся на бригады, распределение между ними приборов и измерительных инструментов.

27. Разъяснительная беседа, как надо вести себя во время экскурсии и во время проведения отдельных видов работ и отдыха.

28. Распределение времени, которое пойдет на каждый этап экскурсии.

29. Выделение материала, который учащиеся должны записать в своих тетрадях.

30. Обработка материала после проведения экскурсии.

31. Рассмотрим для примера содержание экскурсии для учащихся 6 класса, которая планируется проводиться в форме «игры — путешествия» на промышленные и сельскохозяйственные объекты (станции) села Нижняя Тавда.

32. После выполнения практических заданий в маршрутном листе выставляется оценка. Победившей считается команда, которая набрала больше баллов и показала меньшее время прохождения маршрута.1. Станция "Стройка".

33. Вместе с заданием учащимся вручают заготовку из линолеума или обоев. На заготовке учащиеся должны показать способ решения задачи и обосновать его математически. Способ выполнения задания изображен на рисунке 4.1. Станция "Поле".

34. Задание: "Какова средняя урожайность картофеля (в центнерах с гектара) на данном участке, если на нём было собрано 120 вёдер картофеля?"

35. Отмерьте пять локтей верёвки. Сколько это метров? За локоть платим алтын. Сколько это копеек?

36. Отпилите шест длиной в маховую сажень. Выразите его длину в метрах. За шест заплатили четыре полушки. Сколько это копеек?

37. Имеется мешок муки весом в 3 пуда. Сколько нужно заплатить за муку, если 1 кг муки стоит 4 рубля?1. Рис. 41. Задание:

38. Вычислите живой вес коровы (в кг) по формуле m = P*L/50,где Р обхват туловища за лопатками (в см), L - расстояние от передней лопатки до корня хвоста (в см).

39. Объясните, что означает выражение: «жирность молока составляет 3%».

40. Подсчитайте, сколько литров молока даёт в среднем одна корова на ферме.

41. Определите, сколько процентов дневного рациона коровы составляет сено.

42. Самостоятельно выполненные учебные задания обсуждаются коллективно и в группах, на консультации с преподавателем.

43. Дано математическое освещение некоторых чисто шахматных вопросов -геометрические свойства шахматной доски, математика шахматных турниров, система коэффициентов Эло».

44. Анкетирование проводится на первой вводной лекции с целью получения информации об уровне готовности студентов к работе для дальнейшего корректирования этого уровня (гл.1, п. 1.4., с.68).

45. Пример контрольной работы по курсу «Внеклассная работа по математике в средней школе»

46. Вариант 1 (5 класс), тема: «Десятичные дроби».

47. Вариант 2 (6 класс), тема: «Положительные и отрицательные числа».

48. Вариант 3 (7 класс), тема: «Многочлены» или «Равенство треугольников».

49. Вариант 4 (8 класс), тема: «Квадратные уравнения» или «Декартовы координаты на плоскости».

50. Для данного Вам класса (5, 6, 7 или 8)1.й уровень

51. Разработайте эскиз рекламного объявления о начале работы математического кружка.

52. Разработайте программу дней математики.2.й уровень

53. Разработайте содержание и методику проведения математической «Де-сятиминутки» по предложенной теме.3.й уровень

54. Спецкурсы по выбору по актуальным проблемам теории и методики внеклассной работы по математике дополняют факультативный курс и проводятся на 3-5 курсах; их тематика определяется преподавателями кафедры 2.

55. Основной целью изучения спецкурс а «Оригами во внеклассной работе по математике» является подготовка студентов к будущей профессиональной деятельности в условиях уровневой и профильной дифференциации обучения.

56. Тематика занятий и основные виды занятий представлены в таблице 20.