Технология внеклассной работы по математике в V - VI классах на основе личностно ориентированного подхода

Соколова, Ирина Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Технология внеклассной работы по математике в V - VI классах на основе личностно ориентированного подхода

Автореферат

Автор научной работы: Соколова, Ирина Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Краснодар
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Технология внеклассной работы по математике в V - VI классах на основе личностно ориентированного подхода"

На правах рукописи

СОКОЛОВА Ирина Владимировна

ТЕХНОЛОГИЯ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В У-У1 КЛАССАХ НА ОСНОВЕ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Ростов-на-Дону 2005

Работа выполнена на кафедре высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат педагогических наук, доцент Е.А. СЕМЕНКО

доктор педагогических наук, профессор А.Н. ЧАЛОВ

кандидат физико-математических наук, доцент К.А.КИРИЙ

Карельский государственный педагогический университет

Защита состоится « 18 » мая 2006 г. в 12 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета К 212.206.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в Ростовском государственном педагогическом университете по адресу: 344065, г. Ростов-на-Дону, пер. Днепровский, 116.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан «//» сэсуг^о, 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук, доцент

Л.Е. Князева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Обращение к указанной теме исследования обусловлено необходимостью поиска путей разрешения назревшего в последнее десятилетие кризиса математического образования в России, проявляющегося в снижении интереса учащихся к математике, уровня знаний, умений и навыков. На это указывают результаты международных исследований (PISA, TIMSS), итоги ЕГЭ по математике 2002-2005 гг.

Внеклассная работа по математике в настоящее время ведется пассивнее, чем это было, например, в 1960-е гг. Резко сократилось количество математических кружков при школах. Они перемещаются в вузы и различные центры дополнительного образования, где чаще всего существуют на коммерческой основе, а следовательно, не могут охватить широкие массы учащихся.

Департамент образования и науки Краснодарского края, проанализировав результаты ЕГЭ по математике на Кубани, выявил, что высокие баллы получают в основном участники математических олимпиад. Это даёт основание предположить, что усиление позиций внеклассной работы, массовая организация её на уровне школ позволят приобщить к математике большое число учащихся, развить интерес к предмету, повысить общую математическую культуру. Всё это будет способствовать увеличению числа школьников с высоким уровнем знаний, уменьшению категории слабых учащихся.

Многие школьники теряют интерес к изучению математики из-за трудностей в ее усвоении, в силу различных способностей и имеющегося уровня знаний. Поэтому содержание и процесс проведения внеклассных занятий должны максимально учитывать возможности и особенности каждого учащегося. Таким образом, приобретает актуальность совершенствование внеклассного обучения, внедрение в его процесс новых педагогических технологий.

В настоящий период на смену науке о целенаправленном воздействии обучающего на ученика с целью передачи знаний пришла новая, личностно ориентированная концепция образования. Она ставит в центр образования личность ученика, обеспечение комфортных, бесконфликтных условий её развития, реализацию её природных потенциалов. Теперь качество современного образования определяется не только объёмом знаний, но и особыми личностными характеристика-

ми, делающими человека способным к диалогу с окружающей его социальной средой.

Отдельные аспекты личностно ориентированного обучения математике получили отражение в работах Т.И. Бондаренко, Т.И. Ивановой, В.В. Орлова, Н.С. Подходовой, H.A. Серовой, JI.B. Тихоновой, И.С. Якиманской и др. Однако механизмы внедрения этой педагогической модели в процесс внеклассной работы по математике не исследовались.

Традиционные формы, методы и содержание внеклассной работы по математике были описаны в трудах H.H. Алексеевой, Н.В. Андреевского, М.Б. Балка, Г.Д. Балк, B.C. Владимирова, М.Б. Гельфанда,

B.А. Гусева, А.И. Орлова, B.C. Павловича, A.J1. Розенталя,

C. И. Шварцбурда и др.

Отдельные стороны организации и методики проведения такой работы рассматривались в работах Е.А. Акопяна, И.И. Дырченко, Б.А. Кордемского, B.C. Кролевца, В.Д. Степанова, И.Ф. Шарыгина и др.

Вопросы взаимосвязи классных и внеклассных занятий в обучении математике были раскрыты в диссертационных исследованиях Э. Базаровой, З.О. Шварцмана и др.

Реализацией отдельных аспектов дополнительного математического образования школьников занимались E.JI. Мардахаева, Н.И. Мерлина, Е.В. Смыкалова и др.

В диссертационных исследованиях П.У. Байрамуковой и JI.H. Дудко подробно описаны методики организации и проведения комплекса внеклассных занятий по математике с учащимися начальных классов школы. Однако специфика младшего подросткового возраста (11-12 лет) не позволяет применять разработанные методики к этой категории учащихся. В то же время психологи сходятся во мнении, что именно этот школьный возраст (V-VI классы) является сензи-тивным для начала внеклассной работы по математике.

Анализ научно-методической литературы и опросы учителей математики Краснодарского края привели нас к следующим выводам:

- недостаточно разработана современная теоретическая концепция внеклассного обучения математике, направленная на развитие и самореализацию личности ребёнка;

- не осуществлялась разработка технологии внеклассного обучения учащихся V-V1 классов в комплексе с программами, методическими пособиями, доступными школьным учителям, конкретными указаниями по их использованию;

- не получили достаточного внедрения в процесс внеклассной работы по математике современные передовые педагогические технологии;

- будущие учителя школ не получают в вузах необходимой подготовки для проведения такой работы.

Таким образом, возникает противоречие между необходимостью проведения внеклассной работы с младшими подростками и недостаточным уровнем разработанности вопросов её организации и проведения, отвечающим современным тенденциям в образовании. Выявляется проблема — поиск способов совершенствования внеклассной работы по математике с учащимися У-VI классов средствами технологии личностно ориентированного обучения.

Особая значимость в современных условиях сформулированной проблемы и тот факт, что она не получила должного разрешения в методической литературе, определяет актуальность темы заявленного нами исследования - «Технология внеклассной работы по математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода».

Объект исследования - дополнительное математическое образование школьников.

Предмет исследования - процесс организации внеклассной работы по математике в V—VI классах, включающий в себя постановку целей, отбор содержания, форм, методов, средств и способов их реализации на основе личностно ориентированного подхода.

Цель исследования - разработка технологии внеклассной работы по математике с учащимися У-ЛП классов на основе личностно ориентированного подхода, обеспечивающей благоприятные условия для саморазвития личности учащихся.

В ходе исследования нами была выдвинута следующая гипотеза: если технологию внеклассной работы по математике с младшими подростками разработать на основе личностно ориентированного подхода, то это будет способствовать росту учебных показателей школьников по математике, развитию их математических способностей и умственному развитию в целом.

Цели, предмет и гипотеза исследования определили ведущие его задачи:

1) выделение характерных черт личностно ориентированной модели обучения на основе анализа педагогической литературы;

2) выявление возрастных особенностей учащихся младшего подросткового возраста (11-12 лет), компонентов их математических способностей на основе анализа психологических источников;

3) теоретическое обоснование базовых аспектов внеклассной работы по математике с точки зрения концепции личностно ориентированного образования;

4) разработка технологии внеклассного личностно ориентированного обучения математике в V-VI классах;

5) подготовка программ и методических пособий для проведения занятий математического кружка в V-VI классах;

6) анализ эффективности разработанной технологии внеклассной работы по математике с младшими подростками на основе личностно ориентированного подхода.

При решении поставленных задач использовались следующие методы исследования:

— теоретический анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы, учебных программ но математике для V-VI классов, учебно-методических пособий по проблеме исследования;

— анкетирование: а) учителей школ, ведущих занятия по математике в V-VI классах, с целью изучения проблем внеклассной работы по математике и определения путей её совершенствования; б) школьников V-VI классов, студентов математического факультета КубГУ с целью сбора и анализа данных по проблеме исследования;

— педагогический эксперимент, количественная и качественная обработка данных, полученных в процессе экспериментальной работы;

— статистическая обработка данных, полученных в процессе экспериментального исследования.

Методологической основой исследования являются: личностно ориентированная педагогическая концепция образования, положения возрастной психологии, идеи внеклассного обучения математике.

Теоретической основой исследования послужили:

— исследования в области внеклассной работы по математике со школьниками (Е.А. Акопян, И.Н. Алексеева, Н.В. Андреевский, Э. Базарова, П.У. Байрамукова, М.Б. Балк, В.А. Гусев, JT.H. Дудко, B.C. Кролевец, Е.Л. Мардахаева, Н.И. Мерлина, A.M. Орлов, A.J1. Розенталь, А.Н. Чалов, З.О. Шварцман и др.);

- теории детской возрастной психологии (Р. Берне, Д. Липсиц, Ж. Пиаже, Д.И. Фельдштейн, JI.M. Фридман, Г.А. Цукерман, Д.Б. Эль-конин и др.);

- исследования структуры математических способностей, интеллекта в целом и проблем их развития (И.В. Дубровина, И.И. Дырченко, Е.А. Задорожная, JI.E. Князева, В.А. Крутецкий, C.JI. Рубинштейн, С.И. Шапиро и др.);

- современная педагогическая концепция личностно ориентированного обучения (Н.И. Алексеев, С.Н. Богомолова, Е.В. Бондаревская, М.В. Кларин, М.Е. Кузнецов, Г.К. Селевко, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

- теории профессиональной и методической подготовки учителя математики (Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, С.Г. Манвелов, Н.И. Мерлина, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, H.JI. Стефанова, В.А. Тестов и др.).

База исследования. Исследование проводилось в гимназии №18 и школе-лицее №64 г. Краснодара, школе-лицее №11 г. Тимашевска, математическом факультете Кубанского государственного университета, Краснодарском краевом институте дополнительного профессионального педагогического образования. Всего в исследовании приняли участие 972 респондента.

В ходе исследования автором учитывался собственный опыт работы преподавателем Кубанского госуниверситета, курсов повышения квалификации учителей математики г. Краснодара и Краснодарского края, летних математических школ г. Краснодара; педагога дополнительного образования; разработчика материалов и заданий краевой заочной физико-математической школы (VI класс).

Диссертационное исследование проводилось с 1999 г. по 2005 г. и включало в себя четыре этапа.

На первом этапе (1999-2000 гг.) на основе анализа психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы была разработана общая концепция исследования, обоснована проблема, изучен уровень её разработанности в науке, определен предмет исследования, проведено анкетирование учителей и студентов.

Второй этап (2001 - 2002 гг.) был посвящен разработке целевой и содержательной составляющих технологии внеклассной работы по математике в V-VI классах на основе личностно ориентированного подхода: сформулированы цели, выделены и обоснованы принципы отбора

содержания. Происходило конструирование программ, составление базы задач.

На третьем этапе (2002-2004 гг.) разрабатывалась процессуальная составляющая технологии: определены формы и методы работы, организационно-технологические компоненты, осуществлён отбор и корректировка содержания, реализован педагогический эксперимент.

На четвертом этапе (2005 г.) конструировались программы спецкурса для студентов математических специальностей педвузов и курса лекций для учителей математики; проводился анализ эффективности разработанной технологии, статистическая обработка материалов эксперимента; подводились итоги исследования, формулировались общие выводы.

Научная новизна настоящего диссертационного исследования состоит в том, что в нём впервые разработана технология внеклассной работы по математике с младшими подростками на основе личностно ориентированного подхода.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нём с позиций концепции личностно ориентированного образования:

- уточнены и расширены понятия, связанные с внеклассной работой по математике, определены сё цели и методы для учащихся У-У1 классов, обоснован выбор форм;

- разработана и научно обоснована система принципов отбора содержания внеклассного обучения математике учащихся младшего звена средних классов современной школы;

- определены и детализированы организационно-технологические компоненты внеклассного обучения математике в У-У1 классах.

Практическая значимость исследования обусловлена возможностью эффективного применения разработанной технологии внеклассного обучения математике учащихся У-У1 классов, учебно-методических пособий в условиях общеобразовательных школ, лицеев, гимназий учителями, педагогами дополнительного образования, проводящими занятия с одаренными школьниками. Разработанный спецкурс «Внеклассное обучение математике в У-У1 классах на основе личностно ориентированного подхода» и курс лекций для учителей могут быть реализованы в процессе обучения студентов педвузов, в системе повышения квалификации учителей математики.

компонента обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы указанных школ; положительной оценкой со стороны учителей и преподавателей вузов; применением статистического метода при обработке данных исследования.

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование построения внеклассных занятий по математике для учащихся V-VI классов на основе личностно ориентированного подхода.

2. Технология внеклассной работы по математике с младшими подростками на основе личностно ориентированного подхода, структуру которой образуют:

- целевая составляющая (прогностические, развивающие и воспитательные цели внеклассной работы);

- процессуальная составляющая (формы, методы и средства, организационно-технологические компоненты: стартовая диагностика, рейтинговая система оценивания, разноуровневый подход).

Апробация и внедрение результатов исследования происходили на:

- всероссийских научных конференциях: «52-е Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 1999); «54-е Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2001);

- международных научных конференциях: «57-е Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2004), «58-е Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2005);

- ежегодных научно-методических конференциях, проводимых на математическом факультете Кубанского государственного университета (г. Краснодар, 2002-2004 гг.);

- методических семинарах кафедры высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета;

- обучающих тренингах учителей математики Краснодарского

края.

Результаты исследования внедрены в практику работы кафедры физико-математических дисциплин и информатики Краснодарского краевого института дополнительного профессионального педагогиче-

ского образования, использованы диссертантом на семинарских занятиях по методике преподавания математики.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Содержит 182 страницы основного текста, 41 рисунок, 2 диаграммы и 10 таблиц. Приложение содержит 31 страницу. Список использованной литературы включает 171 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована его проблема, охарактеризованы методологический аппарат (предмет, объект, цель, гипотеза, ведущие задачи, теоретические основы) и технология исследования (методы, основные этапы, апробация и внедрение результатов). Определены его качественные параметры (научная новизна, практическая значимость, достоверность полученных результатов), сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы проектирования внеклассной работы по математике в У-У1 классах на основе личностно ориентированного подхода» посвящена теоретико-методологическим аспектам данного исследования.

Многоплановость концепции личностно ориентированного образования, представленная в педагогической и научно-методической литературе, привела к необходимости выделения её базовых положений, которые легли в основу проектирования внеклассной работы по математике в У-У1 классах. Это прежде всего: построение системы обучения в направлении от ученика к целям, содержанию и технологиям обучения и воспитания с учётом возрастных особенностей детей, их индивидуальных различий, субъектного опыта и потребностей; создание образовательной среды, в которой каждый ребёнок чувствовал, что он нужен, каким бы он ни был, где бы его личность была востребована и функционировала, где бы он мог и хотел учиться; уважение личности ребёнка как соучастника, а в отдельных случаях и инициатора процесса своего образования; поддержка индивидуального развития ребёнка, предоставление ему необходимой свободы для принятия самостоятельных решений, выбора содержания и способов учения и поведения; эмоциональная насыщенность различных компонентов учебной деятельности;

партнёрство, сотрудничество, диалогичность учебного процесса; внутренняя дифференциация обучения.

Анализ психологической литературы (работы Р. Бернса, Д. Липсица, Ж. Пиаже, Д.И. Фельдштейна, Л.М. Фридмана, Г.А. Цукер-ман, Д.Б. Эльконина и др.) позволил выделить следующие возрастные особенности младших подростков, с учётом которых строится дальнейшее исследование: падение самооценок и рост депрессивных состояний; неровность в усердии и успешности; низкий уровень внимательности, непоседливость, отвлекаемость, забывчивость, взрывчатость, склонность к фантазии; гибкость, пластичность, готовность к переменам, открытость для сотрудничества; творческий характер познавательной деятельности; произвольность внимания, восприятия, памяти; мышление словесно-логическое, формальное, рефлексивное; зарождение склонности к теоретизированию и построению гипотез; предрасположенность к зрительному восприятию информации; стремление к самостоятельности, дружбе, анализу действий, поступков, взаимоотношений; потребность в общении со сверстниками и педагогами; высокая общая энергия, готовность участвовать в разных видах деятельности. Необходимость учёта возрастных особенностей при организации и проведении внеклассной работы продиктована положениями педагогической концепции личностно ориентированного образования, требованиями возрастной психологии.

Учитывая тот факт, что внеклассная работа по математике призвана развивать, наряду с общими способностями, специальные (предметные) умения, навыки и способности, в работе дан анализ математических способностей, их структуры. В результате их рассмотрения через призму возрастных особенностей 11-12-летних подростков выделены приоритетные для развития в младшем подростковом возрасте компоненты этой структуры - логическое мышление и способность к обобщениям.

В исследовании установлено, что на современном этапе внеклассная работа по математике является составным звеном дополнительного математического образования школьников, компонентой этой структуры в системе внеурочных занятий (рис. 1).

Внеклассная работа по математике с точки зрения личностно ориентированного подхода определяется в исследовании как внеурочная деятельность, направленная на расширение и углубление математических знаний, развитие индивидуальных способностей учащихся, про-

являющих интерес к математике, с учётом их психологических особенностей и личного субъектного опыта.

Обучение и классах о углубленным научением

математики

-фьи «изе/чч^А г арота «чащимисц

Задняя «> пре%авате-, леи в системе пгчггных дополнительных образовательных услуг .*

Рвпв-ти-тор-«Ов образование

Подгото-

твтлыв

> гурсы /ущяхяу гающих в вузы

Внеклассная работа с

учащимися, проявляющими интерес и способности к математике

Рис. 1. Структура системы дополнительного математического образования школьников

Выявлена слабая организация внеклассной работы по математике на уровне школ, необходимость и целесообразность подготовки педагогических кадров к её применению. Эти выводы сделаны на основе результатов проведённых опросов учителей математики Краснодарского края, студентов математического факультета Кубанского государственного университета, учащихся У-У1 классов.

Во второй главе «Целевая и содержательная составляющие технологии внеклассной работы по математике в У-У1 классах на основе личностно ориентированного подхода» сформулированы цели и обосновано содержание внеклассного личностно ориентированного обучения математике младших подростков.

Глава начинается с анализа различных вариантов раскрытия понятий «педагогическая технология» и «образовательная технология».

Технология внеклассной работы по математике на основе личностно ориентированного подхода определена как модель совместной учебной и педагогической деятельности, построенная на научной основе, включающая цели, содержание, формы, методы, средства,

способы реализации с ориентацией на личные возможности и развитие учащихся.

Автором представлена структурно-логическая схема образовательной технологии. К компонентам технологии отнесены целевая, содержательная и процессуальная составляющие, объединённые целостной концептуальной основой. Концептуальной основой технологии внеклассного обучения математике в У-У1 классах выбран личностно ориентированный подход.

На основе личностно ориентированного подхода, с учётом выделенных в современной научно-методической литературе целей школьного математического образования, его внеклассной составляющей, сформулированы следующие цели внеклассной работы по математике в V-VI классах.

1. Прогностические (обучающие): поддержание и стимулирование интереса к математике; расширение и углубление математических знаний в соответствии со способностями и возможностями детей; пропедевтика систематических курсов алгебры и геометрии; ознакомление с некоторыми математическими идеями, классическими методами рассуждений и доказательств; обучение элементам построения и анализа математических моделей конкретных задач, элементам алгоритмической культуры; подготовка к участию в различных математических состязаниях.

2. Развивающие: комплексное развитие математических способностей при приоритете логического мышления и способности к обобщениям; развитие сообразительности, интуиции, наблюдательности, воображения, умения концентрировать внимание; развитие математической речи, умения чётко, ясно и аргументировано выражать свои мысли, отстаивать взгляды и убеждения.

3. Воспитательные', воспитание критичности мышления, ответственности за свои действия и поступки, чувства товарищества, взаимопомощи, взаимовыручки.

При разработке содержательной составляющей технологии выделены и научно обоснованы ведущие принципы отбора содержания внеклассных занятий по математике с учащимися классов:

1) принцип согласованности с действующими школьными учебными программами по математике, согласно которому в содержание

внеклассного обучения должны быть включены вопросы, связанные с базовым курсом математики и углубляющие его;

2) принцип расширения математических знаний, предполагающий включение в содержание тем, вопросов и задач, выходящих за рамки школьных учебников;

3) принцип занимательности, реализующийся в отборе занимательного задачного материала, посредством которого формируются новые математические знания;

4) принцип практического математического творчества (от практики к минимуму теории), позволяющий получать теоретические математические знания на основе конкретных примеров и личного практического опыта учащихся;

5) принцип личностной значимости, основанный на личностно ориентированном подходе к обучению, подразумевающий учёт индивидуальных особенностей личности ученика, наличие обратной связи с учащимися, учёт характера их потребностей, знание уровня этих потребностей и интересов.

Первые два принципа, отражающие сущность внеклассной работы, определяют двуединую структуру её содержания - углубление и расширение знаний по предмету. Следующие три легли в основу состава отбираемого учебного материала.

Содержание материала, отобранного и выстроенного в соответствии с указанными принципами, реализовано в разработанной программе внеклассных занятий по математике в V—VI классах, содержательными линиями которой являются: логическая линия, числовая, стохастическая, линии конструктивной геометрии и дискретной математики.

В третьей главе работы «Процессуальная составляющая технологии внеклассной работы по математике в У-У1 классах на основе личностно ориентированного подхода» автором осуществлён выбор форм, методов, средств и способов реализации внеклассного личностно ориентированного обучения математике в младшем звене средних классов школы.

В результате анализа форм внеклассной работы по математике, представленных в научно-методической литературе, установлено, что они зависят от специфики предмета, уровня знаний, возраста учащихся, их интересов и запросов. На основании результатов констатирующего

экспериментального исследования (опроса детей, анкетирования учителей) и личного опыта установлено, что не все формы внеклассной работы по математике адаптированы к рассматриваемой категории учащихся. В соответствии с этим в диссертационном исследовании предлагается следующая схема ее организации с учащимися У~У1 классов (рис. 2).

Конкурсы домашних творческих заданий

С 1 /- ч

Сорев- Олим-

нова- пи-

ния ады

V У

Выпуск математической газеты

Рис. 2. Формы внеклассной работы по математике в У-У1 классах

Основной формой работы выбран математический кружок, остальные предложенные формы ограничены рамками его занятий.

Основными методами обучения на занятиях математического кружка являются метод обучения через задачи и проблемное обучение.

Выделены и обоснованы методические особенности проведения тематических занятий математического кружка. К ним относятся: доступность темы вводного занятия всем учащимся; опора при решении задач первых занятий только на здравый смысл и простейшие вычислительные навыки; использование разминочных задач перед началом изучения новой темы; изменение направления деятельности учащихся в процессе занятия; разнообразие в подборе материала; возвращение к пройденному материалу, использование изученных тем и идей при решении новых задач; применение приёма обобщения при решении задач; обращение к нестандартным, игровым формам; обсуждение в форме диалога или полилога (один из приёмов - создание интриги); выделение времени на индивидуальное обучение («личные минутки»); завершение занятия «на самом интересном месте»; отсутствие обязательных домашних заданий.

Определены и детализированы организационно-технологические компоненты внеклассного личностно ориентированного обучения математике младших подростков: стартовая диагностика, рейтинговая система оценивания, разноуровневый подход.

Стартовая диагностика (изучение обучаемости детей и анализ остаточных знаний по математике) даёт возможность: получить достоверные сведения об интеллектуальном и учебном уровне каждого учащегося на этапе перехода из младшего в среднее звено школы; рекомендовать для участия в математическом кружке учащихся, имеющих определённые задатки и склонности к математике; вырабатывать стратегию внеклассной работы по математике с данным контингентом учащихся; отслеживать в дальнейшем динамику развития математических и интеллектуальных способностей, предметных учебных знаний каждого члена кружка.

Технология рейтинговой системы оценивания на внеклассных занятиях по математике предусматривает получение учащимися обязательных (за решение задач на занятиях математического кружка) и дополнительных (за выполнение творческих заданий, участие и победу в математических состязаниях и других видах деятельности) рейтинговых баллов.

Рейтинговая система оценивания учащихся на внеклассных занятиях по математике позволяет: реализовать возрастное стремление младших подростков обратить на себя внимание, отличиться, выделиться, проявить себя в том или ином виде деятельности; определить текущий уровень подготовки каждого учащегося на различных этапах внеклассного обучения; получить объективную динамику усвоения знаний за всё время обучения; обеспечить контроль и оценку не только результата, но и усилий учащихся, их достижений; дифференцировать значимость оценок, полученных учащимися за выполнение ими различных видов внеклассной математической деятельности, повысить мотивацию обучения.

Внесены изменения и дополнения в наработанный в настоящее время инновационными школами разноуровневый подход к обучению с целью приближения его к позициям личностно ориентированного образования, повышения эффективности внеклассного обучения.

Цель разноуровневого подхода на внеклассных занятиях - обеспечить условия для усвоения дополнительного внепрограммного материала по предмету каждым желающим учеником в зоне его ближайше-

го развития, на основе особенностей его субъектного опыта. Описана поэтапная реализация этого организационно-технологического аспекта, предложена методика отбора разноуровневых задач.

К Iуровню (репродуктивному) относятся задания, направленные на репродуктивную деятельность учащихся, на воспроизведение и усвоение основных идей, правил, фактов, понятий. Это задачи, решаемые «по образцу» с помощью представленного учителем алгоритма действий, рассчитаны на то, чтобы их могли решить все учащиеся, даже вновь прибывшие и те, кто к этому моменту имеет невысокие рейтинговые показатели, но обладает большим желанием участвовать в работе кружка. Максимальный рейтинг задач этого уровня - 2 балла.

II уровень (основной). Это задания более сложные, чем в первом уровне, предусматривающие частично-поисковую деятельность, анализ явных связей между компонентами задачи. Учащиеся, выполняющие эти задания, должны уметь моделировать ситуацию задачи, самостоятельно анализировать факты. По словам Д. Пойа, задачи данного уровня требуют известной (а иногда и высокой) сосредоточенности и умения рассуждать. Максимальный рейтинг задачи - 3 балла.

III уровень (творческий) - задания, требующие от ученика творческого мышления: самостоятельного поиска неявных связей между компонентами задачи, их анализа, предельного напряжения способностей, изобретательности и настойчивости. Сюда могут быть включены так называемые многоходовые задачи, для решения которых приходится использовать не только те факты и конструкции, которым посвящена изучаемая тема, но и ранее изученные. Максимальный рейтинг -5 баллов.

Реализация разноуровневого подхода продемонстрирована на примере изучения в VI классе популярной формы принципа Дирихле. Приведём примеры разноуровневых задач по этой теме.

I уровень В школе 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.

IIуровень. Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.

III уровень В соревнованиях по вольной борьбе участвовали 12 человек. Каждый участник должен был встретиться с каждым из остальных по одному разу. Докажите, что в любой момент соревнования имеются два участника, проведшие одинаковое число схваток.

Разработанная версия разноуровневого подхода обеспечивает дифференциацию и индивидуализацию обучения, предоставляя ученику возможность выбора посильной задачи, наиболее значимых для него видов и форм работы с учебным материалом.

На заключительном этапе разработки технологии внеклассного лич-ностно ориентированного обучения учащихся У-У1 классов произведена оценка эффективности её реализации.

Особенности усвоения новых математических знаний и развития школьников средствами внеклассной работы изучались нами в условиях обучающего педагогического эксперимента.

Эксперимент заключался в организации и проведении цикла занятий математического кружка на основе разработанной технологии.

На этапе формирования состава математического кружка была проведена стартовая диагностика учащихся V классов. В ней приняли участие 140 школьников. Интеллектуальный уровень каждого участника определялся совместно с психологом по методике ШТУР (школьный тест умственного развития). Показатели их математического развития были выявлены путём предметного тестирования. С учётом результатов стартовой диагностики, пожеланий учащихся и их родителей была сформирована экспериментальная группа (ЭГ) из 12 человек, в контрольную группу (КГ) вошёл 21 учащийся гимназии №18.

С сентября 2002 г. по май 2004 г. автор исследования работала с экспериментальной группой в качестве педагога дополнительного образования (руководителя математического кружка). Годовое обучение велось из расчёта двух часов в неделю. Содержание занятий включало все пункты разработанной автором программы. В процессе эксперимента оно уточнялось, проверялся подбор задач, формы и методы обучения.

Целью эксперимента являлась проверка двух гипотез: а) учащиеся ЭГ не превосходят учащихся КГ по умственному развитию; б) учащиеся ЭГ превосходят учащихся КГ по умственному развитию. Он завершился проведением итогового интеллектуального и предметного тестирования.

Для обработки результатов эксперимента использовался метод математической статистики - О-критерий Розенбаума. Он позволил выявить различия в уровне умственного развития контрольной и экспериментальной групп в начале и в конце эксперимента, оценить относительную динамику развития учащихся (рис. 3).

0,05^ ^ ^0>01

\7/ Зона \10/ Зона значимости ^неопределенности ^

Зона значимости

сг

= 7

О -13

эмп

Начало экспеоимента Коней экспеоимента

Рис. 3. Относительная динамика умственного развития учащихся

Было установлено, что в начале эксперимента учащиеся контрольной и экспериментальной групп имели приблизительно одинаковый уровень умственного развития, а в конце эксперимента учащиеся экспериментальной группы превосходили учащихся контрольной по умственному развитию. Уровень значимости выявленных различий достаточно высок (р<0,01).

Абсолютная динамика роста показателей субтестов ШТУР контрольной и экспериментальной групп в начале и в конце эксперимента приведена на рис. 4.

Оценивая по этим данным относительную динамику развития способностей учащихся ЭГ и КГ, мы получили следующие результаты. За время эксперимента вырос уровень: а) комбинаторных способностей (по результатам субтеста 3) учащихся ЭГ - на 35,6%, а КГ - на 21,4% (относительная динамика - 14,2%); б) способности к абстрагированию, оперированию вербальными понятиями (по результатам субтеста 4) учащихся ЭГ - на 32,3%, а КГ - на 19,3% (относительная динамика -13%); в) способности к обобщениям (по результатам субтеста 5) учащихся ЭГ - на 35,8%, а КГ - на 22,4% (относительная динамика -13,4%); г) индуктивного мышления, способности оперировать с числами (по результатам субтеста 6) учащихся ЭГ - на 32,3%, а КГ - на 30,2% (относительная динамика - 2,1%).

Сравнительные результаты предметного тестирования показывают увеличение числа учащихся экспериментальной группы, имеющих уровень математического развития выше среднего.

Динамика контрольной группы (по субтестам ШТУР)

Динамика экспериментальной группы (по субтестам ШТУР)

Рис. 4. Абсолютная динамика роста показателей субтестов ШТУР

Итоги внеклассной работы в указанных школах по приведённой в диссертационном исследовании технологии показали рост результатов их участия в математических олимпиадах города и края, ежегодных турах международного математического конкурса «Кенгуру».

В ходе проведённого эксперимента выявлено, что разработанная технология внеклассной работы по математике на основе личностно ориентированного подхода доступна учащимся У-У1 классов, способствует росту учебных показателей школьников по математике, развитию их математических способностей и умственному развитию в целом.

Все перечисленные факты говорят об эффективности разработанной технологии внеклассных занятий по математике в У-У1 классах, об адекватности выбранных форм, методов и средств, используемых в процессе её реализации, основным целям и задачам внеклассного образования, положениям личностно ориентированной педагогической концепции.

При разработке представленной в исследовании технологии учтены реальные возможности учителя математики (педагога дополнительного образования). Сделаны шаги в направлении улучшения подготовки студентов математических специальностей педвузов и повышения квалификации учителей математики (разработаны программы спецкурса «Внеклассное обучение математике в У-У1 классах на основе личностно ориентированного подхода» и курса лекций для учителей).

В заключении диссертации в русле поставленных в ней задач обобщены результаты исследования, изложены его основные выводы, подтверждающие гипотезу и характеризующие достижение основной цели и решение задач исследования, намечены перспективы дальнейшей исследовательской работы.

В приложениях представлены программы внеклассных занятий по математике в У-У1 классах, тексты анкет для учителей и студентов, разработки занятий математического кружка, учебные тесты по курсу математики младшей школы, материалы анализа школьных учебников математики для У-У1 классов.

Основные положения и результаты исследования автора отражены в следующих публикациях:

1. СеменкоЕА., Тохадзе (Соколова) И В. Особенности организации внеклассной работы с младшими школьниками // Проблемы и перспективы развития методики обучения математике: Сб. науч. работ / Под ред. В.В.Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 1999. -С. 152(0,1/0,05)

2. Семенко Е.А., Соколова И.В. Развитие математических способностей учеников 5-8 классов на факультативных занятиях по математике // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ / Под ред. В.В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001.-С. 181 (0,1/0,05).

3. Титов Г.Н., Соколова И В Дополнительные занятия по математике в 5-6 классах: Пособие для учителя. Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2003. - 129 с. (7,8/3,9).

4. Соколова И.В. Внеклассная работа по математике с учащимися 5-6 классов в концепции личностно ориентированного обучения // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2004. Вып. 6. -С.165-170.

5. Соколова И.В. Специфика отбора содержания внеклассных занятий по математике для учащихся V-VI классов // Тенденции и проблемы развития математического образования: Науч.-практ. сб. / Под ред. Н.Г. Дендеберя, С.Г. Манвелова. Армавир: РИЦ АГПУ, 2005. Вып. 2. - С. 87-92.

6. Соколова И В. Математический кружок в VI классе: Учеб,-метод. пособие. Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2005. - 152 с.

7. Соколова И.В. О спецкурсе в педвузе «Методика проведения внеклассной работы по математике в V-VI классах» // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ / Под ред. В.В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005. - С. 82-84.

8. Соколова И.В. Технология разноуровневого обучения на внеклассных занятиях по математике в V-VI классах // Совершенствование профессионально-методической подготовки студентов естественнонаучных специальностей в педвузах: Матер. XXXVIII науч.-практ. конф. преподавателей естественнонаучных дисциплин педвузов зоны Урала и Сибири. Барнаул: Изд-во БГПУ, 2005. - С. 41-43.

9. Соколова И.В. Создание интриги на занятиях математического кружка// Педагогическая техника. 2005. №6. С. 31-32.

СОКОЛОВА Ирина Владимировна

ТЕХНОЛОГИЯ ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В У-У1 КЛАССАХ НА ОСНОВЕ ЛИЧНОСТНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Подписано в печать 30.03.06. Формат 60x84 1/16

Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,39. Бумага 8уеи> Сору. Тираж 100. Заказ № 6049.

Тираж изготовлен в типографии ООО «Просвещение-Юг»

с оригинал-макета заказчика 350059, г. Краснодар, ул. Селезнева, 2. Тел./факс: 239-68-31.

АОШ

p-791«

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Соколова, Ирина Владимировна, 2005 год

Введение.

1. Теоретические основы проектирования внеклассной работы по математике в у~у1 классах на основе личностно ориентированного подхода.

1.1. Основные положения концепции личностно ориентированного образования.

1.2. Возрастные особенности учащихся младшего подросткового возраста (на основе анализа психологической литературы).

1.3. Анализ структуры математических способностей младших подростков.

1.4. Место внеклассной работы по математике в системе дополнительного математического образования школьников.

1.5. Диагностика отношения учителей математики, студентов и учащихся к внеклассной работе по математике в школе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Технология внеклассной работы по математике в V - VI классах на основе личностно ориентированного подхода"

Актуальность исследования. Обращение к указанной теме исследования обусловлено необходимостью поисков путей разрешения назревшего в последние десятилетия кризиса математического образования в России, проявляющегося в снижении интереса учащихся к математике, уровня знаний, умений и навыков, логичности рассуждений, уровня математической культуры в целом. На это указывают результаты международных исследований (PISA, TIMSS), итоги ЕГЭ по математике 2002-2005 гг. Математические знания не приобретают личностной значимости, так как зачастую процесс изучения предмета превращается в зазубривание формул, репродуктивное решение типовых задач, а главным мотивом выступает подготовка к контрольной работе, сдаче экзамена и т.д.

Департамент образования и науки Краснодарского края проанализировал контингент учащихся, получивших высокие баллы на ЕГЭ. Выяснилось, что «многие из них принимали участие в предметных олимпиадах» [149. С. 15]. Это позволяет предположить, что одним из путей выхода из указанного кризиса является расширение и дальнейшее развитие традиций внеклассного обучения математике, заложенных российскими учёными-математиками Б.Н. Делоне, В.А. Тартаковским, Л.Г. Шнирельманом, J1.A. Люстерником, П.С. Александровым, А.Н. Колмогоровым. Возможным решением проблемы может быть организация массовой внеклассной работы на уровне школ, что позволит приобщить к математике большое число учащихся, развить интерес к предмету, повысить общую математическую культуру. Всё это будет способствовать увеличению числа школьников с высоким уровнем знаний, уменьшению категории слабых учащихся.

В настоящее время внеклассная работа по математике ведется пассивнее, чем это было, например, в 1960-е гг. Резко сократилось количество математических кружков при школах. Они перемещаются в вузы и различные центры дополнительного образования, где чаще всего существуют на коммерческой основе, а, следовательно, не могут охватить широкие массы учащихся. Единственно выжившая» и не претерпевшая со временем значительных изменений форма внеклассной работы с детьми - олимпиады. Параллельно с введением ЕГЭ, на правительственном уровне принято решение о расширении привилегий при поступлении в вузы победителям предметных олимпиад. Фактически из круга сегодняшних 11—12-летних школьников через 10-12 лет должно идти пополнение математических научных кадров страны, поэтому уже сейчас эффективность олимпиадной системы, всей внеклассной работы очень важна.

Многие школьники теряют интерес к изучению математики из-за трудностей в её усвоении, в силу различных способностей и имеющегося уровня знаний. Это означает, что содержание и процесс проведения внеклассных занятий должны максимально учитывать возможности и особенности каждого учащегося. Таким образом, приобретает актуальность совершенствование внеклассной работы по математике, внедрение в её процесс новых педагогических технологий.

В настоящий период на смену науке о целенаправленном воздействии обучающего на ученика с целью передачи знаний пришла новая, личностно ориентированная концепция образования. Она ставит в центр образования личность учащегося, обеспечение комфортных, бесконфликтных условий её развития, реализацию её природных потенциалов. Теперь качество современного образования определяется не только объёмом знаний, но и особыми личностными характеристиками, делающими человека способным к диалогу с окружающей его социальной средой.

Отдельные аспекты личностно ориентированного обучения математике получили отражение в работах Т.И. Бондаренко [30], Т.А. Ивановой [63], В.В. Орлова [102], Н.С. Подходовой [108], H.A. Серовой [127], JI.B. Тихоновой [146], И.С.Якиманской [167]. Однако механизмы внедрения этой педагогической модели в процесс внеклассной работы по математике не исследовались. В то же время внеклассные занятия с присущей им спецификой (более свободное распределение времени, меньшее количество учащихся, добровольное посещение, возможность корректировки программы и др.) позволяют создать комфортные условия для совершенствования математических знаний, разностороннего развития личности учащихся, их самореализации. Учитывая это, исследование возможности построения внеклассных занятий по математике на основе лично-стно ориентированного подхода является актуальным.

Традиционные формы, методы и содержание внеклассной работы по математике были описаны в трудах И.Н.Алексеевой [7], Н.В. Андреевского [10], Г.Д.Балк [19], М.Б. Балка [18], М.Б. Гельфанда [37], В.А. Гусева [44], А.И. Орлова [44], B.C. Павловича [37], A.JI. Розенталя [44], С.И. Шварцбурда [33] и др.

Отдельные стороны организации и методики проведения такой работы рассматривались в работах Е.А. Акопяна [3], И.И. Дырченко [53], Б.А. Кордемского [70], B.C. Кролевца [71], В.Д. Степанова [141] И.Ф. Шарыгина [160] и др.

Вопросы взаимосвязи классных и внеклассных занятий в обучении математике были раскрыты в диссертационных исследованиях Э.Базаровой [16], З.О. Шварцмана [161] и др.

Реализацией отдельных аспектов дополнительного математического образования школьников занимались Н.И. Мерлина [95], E.JI. Мардахаева [85] и др.

В диссертационных исследованиях П.У. Байрамуковой [17] и JI.H. Дудко [52] подробно описаны методики организации и проведения комплекса внеклассных занятий по математике с учащимися начальных классов школы. Однако специфика младшего подросткового возраста учащихся (V-VI классы) не позволяет применять разработанные методики к этой категории учащихся. В то же время психологи сходятся во мнении, что именно этот школьный возраст (11—12 лет) является сензитивным для начала внеклассной работы по математике.

В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» [98], утверждённой Правительством Российской Федерации 29 декабря 2001 г, отмечается, что модернизация современной школы как базового звена общего образования предполагает ориентацию не только на усвоение обучающимися определённой суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. В этой связи, на наш взгляд, необходимо уделять больше внимания изучению специальных способностей учащихся, искать и внедрять новые методические идеи организации обучения с тем, чтобы образовательный процесс становился не столько информационным, сколько развивающим.

Как известно, основной, практически важной задачей психологии в области изучения способностей является установление условий их формирования, воспитания и развития на разных возрастных этапах. При детальном изучении литературы по данному вопросу мы столкнулись с недостатком конкретных научных исследований по вопросам психологии и педагогики математических способностей в российской педагогической и психологической литературе. Лишь в конце 1950-х гг. заметно повысился интерес к этой проблеме и был опубликован ряд ценных теоретических и экспериментальных работ [2, 51, 69, 72, 158]. Однако по-прежнему мало исследований, посвященных развитию специальных способностей учащихся средствами внеклассного математического обучения.

В настоящее время внеклассная работа по математике в школах ведётся не систематически, стихийно, непосредственно перед олимпиадами. Это обусловлено тем, что:

- недостаточно разработана современная теоретическая концепция внеклассного обучения математике, направленная на развитие и самореализацию личности ребёнка; несмотря на большое количество литературы, освещающей отдельные стороны организации и содержания внеклассной работы по математике в школе, не осуществлялась разработка целостной технологии внеклассного обучения учащихся V—VI классов в комплексе с программами, методическими пособиями, доступными школьным учителям, конкретными указаниями по их использованию; не получили достаточного внедрения в процесс внеклассной работы по математике современные передовые педагогические технологии;

- будущие учителя школ не получают в вузах необходимой подготовки для проведения такой работы.

Как видно из анализа литературы и состояния внеклассной работы по математике, в избранной нами для исследования области многое изучено. Однако многоаспектность внеклассной работы нельзя считать исследованной полностью, так как: ' возможности личностно ориентированного подхода к организации и проведению внеклассной работы по математике с учащимися V—VI классов с учётом их возрастных особенностей не изучены; разработка технологии внеклассного обучения математике младших подростков, максимально адаптированной к современным потребностям и возможностям школы, учитывающей запросы самих учащихся, не осуществлялась; исследование влияния внеклассной работы по математике на общий интеллектуальный уровень данной категории учащихся в должной мере не проводилось.

Таким образом, возникает противоречие между необходимостью проведения внеклассной работы по математике с младшими подростками и недостаточным уровнем разработанности вопросов её организации и проведения для этой категории учащихся. Выявляется проблема — поиск способов совершенствования внеклассной работы по математике с учащимися V— VI классов средствами технологии личностно ориентированного обучения.

Объект исследования — дополнительное математическое образование школьников.

Предмет исследования — процесс организации внеклассной работы по математике в V—VI классах, включающий в себя постановку целей, отбор содержания, форм, методов, средств и способов их реализации на основе личностно ориентированного подхода.

Целью исследования является разработка технологии внеклассной работы по математике с учащимися У-У1 классов на основе личностно ориентированного подхода, обеспечивающей благоприятные условия для саморазвития личности учащихся.

Гипотеза исследования - если технологию внеклассной работы по математике с младшими подростками разработать на основе личностно ориентированного подхода, то это будет способствовать росту учебных показателей школьников по математике, развитию их математических способностей и умственному развитию в целом.

Цели, предмет и гипотеза исследования определили его основные задачи:

2) выявление возрастных особенностей учащихся младшего подросткового возраста (11—12 лет), компонентов их математических способностей на основе анализа психологических источников;

3) теоретическое обоснование базовых аспектов внеклассной работы по математике с точки зрения личностно ориентированной концепции;

4) разработка технологии внеклассного личностно ориентированного обучения математике V—VI классах;

5) подготовка программ и методических пособий для проведения занятий математического кружка в V—VI классах;

При решении поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- теоретический анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы, учебных программ по математике для V—VI классов, учебно-методических пособий по проблеме исследования;

- анкетирование: а) учителей школ, ведущих занятия по математике в V—VI классах, с целью изучения проблем внеклассной работы по математике и определения путей её совершенствования; б) школьников V—VI классов, студентов математического факультета КубГУ с целью сбора и анализа данных по проблеме исследования;

- педагогический эксперимент, анализ и статистическая обработка данных, полученных в процессе экспериментальной работы;

- статистическая обработка данных, полученных в процессе экспериментального исследования.

Методологической основой исследования являются: личностно ориентированная педагогическая концепция обучения и воспитания, положения возрастной психологии, идеи внеклассного обучения математике.

Теоретической основой исследования послужили:

- исследования в области внеклассной работы по математике со школьниками (Е.А. Акопян, И.Н. Алексеева, Н.В. Андреевский, Э. Базарова, П.У. Байра-мукова, М.Б. Балк, В.А. Гусев, JI.H. Дудко, B.C. Кролевец, E.JI. Мардахаева, Н.И. Мерлина, A.M. Орлов, A.JI. Розенталь, А.Н. Чалов, З.О. Шварцман и др.);

- теории детской возрастной психологии (Р. Берне, Д. Липсиц, Ж. Пиаже, Д.И. Фельдштейн, JLM. Фридман, Г.А. Цукерман, Д.Б. Эльконин и др.);

- теории профессиональной и методической подготовки учителя математики (Н.Я. Виленкин, Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, С.Г. Манвелов,

Н.И. Мерлина, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, Н.Л. Стефанова, В.А. Тестов и др.).

В ходе исследования автором учитывался собственный опыт работы преподавателя Кубанского госуниверситета, курсов повышения квалификации учителей математики г. Краснодара и Краснодарского края, летних математических школ г. Краснодара; педагога дополнительного образования; разработчика материалов и заданий краевой заочной физико-математической школы (VI класс).

Диссертационное исследование проводилось с 1999 по 2005 г. и включало в четыре этапа.

Второй этап (2001—2002 гг.) был посвящен разработке целевой и содержательной составляющих технологии внеклассной работы по математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода: сформулированы цели, выделены и обоснованы принципы отбора содержания. Происходило конструирование программ, составление базы задач.

На третьем этапе (2002—2004 гг.) разрабатывалась процессуальная составляющая технологии: определялись формы и методы работы, организационно-технологические компоненты, осуществлён отбор и корректировка содержания курса, реализовыван педагогический эксперимент.

На четвертом этапе (2005 г.) конструировались программы спецкурса для студентов математических специальностей педвузов и курса лекций для учителей математики, был проведен анализ эффективности разработанной технологии, статистическая обработка материалов эксперимента, подводились итоги исследования, формулировались общие выводы.

- уточнены и расширены понятия, связанные с внеклассной работой по математике, определены её цели и методы для учащихся V—VI классов, обоснован выбор форм;

- определены и детализированы организационно-технологичес-кие компоненты внеклассного обучения математике в V—VI классах.

Практическая значимость исследования обусловлена возможностью эффективного применения разработанной технологии внеклассного обучения математике учащихся V—VI классов, учебно-методических пособий в условиях общеобразовательных школ, лицеев, гимназий учителями, педагогами дополнительного образования, проводящими занятия с одаренными школьниками. Программы спецкурса «Внеклассное обучение математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода» и курса лекций для учителей могут быть реализованы в процессе обучения студентов педвузов, в системе повышения квалификации учителей математики.

Достоверность теоретического компонента исследования подтверждается по критерию практической проверки, по критерию непротиворечивости логики исследования. Достоверность практического компонента обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы указанных школ; положительной оценкой со стороны учителей и преподавателей вузов; применением статистического метода при обработке данных исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования происходили на:

- методических семинарах кафедры высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета;

- обучающих тренингах учителей математики Краснодарского края. Результаты исследования внедрены в практику работы кафедры физико-математических дисциплин и информатики Краснодарского краевого института дополнительного профессионального образования, использованы диссертантом на семинарских занятиях по методике преподавания математики.

По результатам исследования опубликовано 9 работ общим объёмом 13,9 пл. Из них 1 учебно-методическое пособие [134], 1 пособие для учителя [145], 3 статьи [133, 136, 137], 4 - тезисы [123, 124, 135, 138].

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование построения внеклассных занятий по математике для учащихся V—VI классов на основе личностно ориентированного подхода.

- целевая составляющая (прогностические, развивающие и воспитательные цели внеклассной работы);

- содержательная составляющая (система принципов отбора содержания внеклассного обучения: согласованности с действующими школьными учебными программами по математике, расширения математических знаний, занимательности, практического математического творчества, личностной значимости); процессуальная составляющая (формы, методы и средства, организационно-технологические компоненты: стартовая диагностика, рейтинговая система оценивания, разноуровневый подход).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные выводы по третьей главе

При разработке процессуальной составляющей технологии внеклассного обучения математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода определено, что

1. Основной формой работы является математический кружок, в рамках которого проводятся тематические занятия по решению задач, математические состязания, олимпиады, осуществляется выпуск математической газеты. Основные методы обучения на занятиях математического кружка - метод обучения через задачи и проблемное обучение.

2. Методическими особенностями проведения тематических занятий математического кружка являются: доступность темы вводного занятия всем учащимся; опора при решении задач первых занятий только на здравый смысл и простейшие вычислительные навыки; использование разминочных задач перед началом изучения новой темы; изменение направления деятельности учащихся в процессе занятия; разнообразие в подборе материала; возвращение к пройденному материалу, использование изученных тем и идей при решении новых задач; применение приёма обобщения при решении задач; обращение к нестандартным, игровым формам; обсуждение в форме диалога или полилога (один из приёмов - создание интриги); выделение времени на индивидуальное обучение («личные минутки»); завершение занятия «на самом интересном месте»; отсутствие обязательных домашних заданий.

3. Стартовая диагностика, рейтинговая система оценивания и разноуровневый подход - организационно-технологические компоненты процесса внеклассной работы по математике в V—VI классах на основе личностно ориентированного подхода.

Рейтинговая система оценивания позволяет: реализовать возрастное стремление младших подростков обратить на себя внимание, отличиться, выделиться, проявить себя в том или ином виде деятельности; определить текущий уровень подготовки каждого учащегося на различных этапах внеклассного обучения; получить объективную динамику усвоения знаний за всё время обучения; обеспечить контроль и оценку не только результата, но и усилий учащихся, их достижений; дифференцировать значимость оценок, полученных учащимися за выполнение ими различных видов внеклассной математической деятельности, повысить мотивацию обучения.

Разноуровневый подход обеспечивает осуществление дифференциации и индивидуализации обучения, предоставляя ученику возможность выбора посильной задачи, наиболее значимых для него видов и форм работы с учебным материалом.

Реализация разноуровневого подхода продемонстрирована на примере изучения в VI классе популярной формы принципа Дирихле.

Результаты проведённого педагогического эксперимента, заключающегося в организации и проведении цикла занятий математического кружка V—VI классов на основе разработанной нами технологии личностно ориентированного внеклассного обучения математике учащихся V-VI классов, показывают её эффективность, доступность для учащихся. Внедрение разработанной технологии способствует росту умственного развития и учебных показателей школьников по математике.

165

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1: В ходе исследования проведён анализ педагогической и научно-методической литературы, в результате чего в разделе 1.1 выделены базовые положения концепции личностно ориентированного образования, которые легли в основу данного исследования.

2. На основе изучения психолого-педагогической литературы в разделе 1.2 выявлены возрастные психологические особенности учащихся младшего подросткового возраста, с учётом которых разрабатывались все положения исследования.

Целесообразность развития на внеклассных занятиях по математике математических способностей определила потребность проведения научного анализа их компонентов. В результате в разделе 1.3 сделан вывод о необходимости развития всей структуры математических способностей учащихся при приоритетном внимании в У-У1 классах к развитию логического мышления и способности к обобщению.

3. В разделе 1.4 исследования указано, что внеклассная работа по математике является составным звеном в системе дополнительного математического образования школьников. Расширено и дополнено и понятие внеклассной работы по математике на основе личностно ориентированного подхода. В разделе 1.5, на основе результатов диагностики отношения учителей математики, студентов и школьников к внеклассной работе по математике, определено её современное состояние.

4. Представленная в исследовании технология внеклассной работы по математике в V—VI классах является педагогической (образовательной) технологией, т.к. отвечает критериям педагогической технологии (выделенным Е.В. Совето-вой и приведённым в главе 2). В ней на основе личностно ориентированного подхода:

1) однозначно и строго определены цели внеклассной работы по математике в V—VI классах (обучающие, развивающие и воспитательные);

2) разработана система принципов отбора содержания учебной информации, предлагаемой учащимся V—VI классов на внеклассных занятиях по математике;

3) осуществлён выбор: форм внеклассной работы по математике с младшими подростками (основная -математический кружок с различными формами проведения занятий; методов (метод обучения через задачи и проблемное обучение); средств (учебно-методические пособия, разработки наборов разноуровневых задач); способов реализации - стартовая диагностика, рейтинговая система оценивания, разноуровневый подход;

4) учтены реальные возможности учителя математики (педагога дополнительного образования), сделаны шаги в направлении улучшения подготовки студентов математических специальностей педвузов (разработана программа спецкурса по методике преподавания математики) и повышения квалификации учителей математики с целью эффективной реализации разработанной технологии;

5) указаны объективные методы оценки результатов внеклассного обучения (олимпиады, конкурсы, учебные предметные тесты, школьный тест умственного развития - ШТУР).

Разработанная технология является: а) отраслевой (макротехнологией по классификации Г.К. Селевко [122]), т.к. охватывает деятельность в рамках отрасли — дополнительного математического образования школьников; б) лично-стно ориентированной («по подходу к ребёнку»), имеющей целью разностороннее, свободное и творческое развитие ребёнка средствами внеклассной работы по математике.

5. Подготовлены программы и методические пособия для проведения занятий математического кружка в V—VI классах.

6. Экспериментально доказано, что разработанная в исследовании технология внеклассного обучения математике младших подростков способствует лучшему усвоению систематического курса математики, росту результатов участия базовых экспериментальных школ в математических олимпиадах города и края, ежегодных турах международного математического конкурса «Кенгуру». Статистическая обработка данных эксперимента показала, что внедрение разработанной технологии способствует росту умственного развития и учебных показателей школьников по математике.

Все перечисленные факты говорят об эффективности разработанной технологии внеклассного обучения математике в V—VI классах, об адекватности выбранных нами форм, методов и средств, используемых в процессе её реализации, основным целям внеклассного обучения, положениям личностно ориентированной педагогической концепции.

Полагаем, что разработанная технология внеклассной работы по математике, основанная на концепции личностно ориентированного обучения, даст новый импульс школьному математическому образованию, позволит повысить интерес к предмету, создать условия для максимального развития математических способностей учащихся, качеств их личности.

Таким образом, позитивное решение поставленных во введении задач исследования обеспечивает достижение цели и подтверждает выдвинутую гипотезу.

Завершая исследование, важно наметить пути его дальнейшего продолжения. Нами планируется:

- выпуск учебно-методического пособия «Математический кружок в V классе», которое вместе с [134] составит комплект учебно-методических материалов к разработанной системе внеклассных занятий;

- совместно с ККИДППО внедрение разработанной технологии в сельские районы Краснодарского края путём создания межшкольных кружков;

- создание блока дистанционного внеклассного обучения с целью внедрения разработанной технологии в труднодоступные местности и малокомплектные школы через сеть INTERNET.

Одной из интересных, на наш взгляд, идей является компьютерная реализация методических разработок отдельных занятий математического кружка в V—VI классах.

Сравнение требований, предъявляемых обществом к математическому образованию школьников, с возможностями внеклассной работы, положениями лич-ностно ориентированной концепции позволяет утверждать, что разработанная технология внеклассной работы по математике на основе личностно ориентированного подхода позволяет эффективно развивать математические способности учащихся V—VI классов, их интеллект, качества личности, способствует проявлению индивидуальности.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Соколова, Ирина Владимировна, Краснодар

1. Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Второй этап XXVIII Всероссийской математической олимпиады школьников в Московской области // Математика в школе. 2002. № 3. С. 57-62.

2. Айзенк Г.Ю. Проверьте свои способности / Пер. с англ. А. Лука и И. Хо-рола. СПб: Лань, Союз, 1996. 160 с.

3. Акопяп Е.А. Пути развития творческой деятельности учащихся в процессе внеклассной работы по математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1973.-24 с.

4. Алексеев H.A. Педагогические основы проектирования личностно-ориентированного обучения: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. Екатеринбург, 1997.-38 с.

5. Алексеев H.A. Личностно-ориентированное обучение: Вопросы теории и практики. Тюмень: Изд-во ТОГИРРО, 1996. 216 с.

6. Алексеев H.A. Теоретические аспекты организации личностно-ориентированного образования // Образование в Сибири. 1998. № 1. С. 133-141.

7. Алексеева И.Н. Вопросы усовершенствования внеклассной работы по математике и подготовки учителя к её проведению: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Алма-Ата, 1969. 26 с.

8. Ананьев Б.Г. О соотношении способностей и одарённости // Проблемы способностей. М.: Изд. АПН РСФСР, 1962. С. 16-19.

9. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Кн. 1. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1996. 568 с.

10. Андреевский Н.В. Методы, формы и содержание работы математических кружков по элементарной математике и началам высшей: Дис. . канд. пед. наук. М., 1950. 515 с.

11. А.Н. Колмогоров — о развитии математических способностей (письмо В.А. Крутецкому) // Вопросы психологии. 2001. № 3. С. 103-106.

12. Арифметика. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин. М.: Просвещение, 2000-2005.

13. Арифметика. 6 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин. М.: Просвещение, 2000-2005.

14. Афанасьева Н. Личностный подход в обучении // Школьный психолог. 2001. №32.

15. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989.-560 с.

16. Базарова Э. Взаимосвязь классных и внеклассных занятий по математике в IV классе как средство повышения эффективности учебно-воспитательного процесса: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ташкент, 1973. 18 с.

17. Байрамукова П.У. Внеклассная работа как средство совершенствования математических знаний учащихся начальных классов общеобразовательной школы: Дис. . канд. пед. наук. Махачкала, 2000. — 192 с.

18. Балк М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. М.: Учпедгиз, 1956. 248 с.

19. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1971. 462 с.

20. Башмаков М.И. Что такое школьная математика? // Математика (еженедельная учебно-методическая газета). 2003. № 48. С. 1-4.

21. Берне Р. Развитие Я-концепции и воспитание: Пер. с англ. М.: Прогресс, 1986.-422 с.

22. Богомолова С.Н. Система форм организации личностно ориентированного обучения: Дис. . канд. пед. наук. Чебоксары, 2002. 157 с.

23. Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения: Пер. с англ. / Под ред. с предисл. и примеч. И.М. Яглома. М.: Мир, 1986. 474 с.

24. Большой психологический словарь / Сост. и общ. ред. Б. Мещеряков, В.Зинченко. СПб.: ПРАЙМ-ЕВРОЗНАК, 2004 . 672 с.

25. Большой энциклопедический словарь: В 2 т. / Гл. ред. A.M. Прохоров. Т.2. М.: Советская энциклопедия, 1991. 768 с.

26. Бопдаревская Е.В., Бермус Г.А. Теория и практика личностно ориентированного образования // Педагогика. 1996. № 5. С. 72-80.

27. Бопдаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования // Педагогика. 1997. № 4. С. 11-17.

28. Бопдаревская Е.В. Личностно ориентированное образование: опыт разработки парадигмы. Ростов н/Д, 1997. 28 с.

29. Бопдаревская Е.В. Ценностные основания личностно ориентированного воспитания // Педагогика. 1995. № 4. С. 29-36.

30. Бондареико Т.Н. Методические особенности обучения алгебре в основной школе в условиях личностно-ориентированного подхода: Дис. . канд. пед. наук. Москва, 2000. 208 с.

31. Бунимович Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики // Математика в школе. 2002. № 4. — С. 52-58.

32. Вилепкип Н.Я., Депман И.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. М.: Просвещение, 1989. 287 с.

33. Внеклассная работа по математике в 4-5-х классах / Под ред. С.И. Шварцбурда. М.: Просвещение, 1974 .- 191 с.

34. Волович М.Б. Математика. 6 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. М.: Вентана-Граф, Мозаика Синтез, 2003-2005.

35. Володин Е.Ю. Обучение развивающее, опережающее, научно-теоретическое. // Математика в школе. 2000. № 6. С. 64-68.

36. Гельфанд М.Б., Павлович B.C. Внеклассная работа по математике в восьмилетней школе. М.: Просвещение, 1965. 208 с.

37. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. Киров: АСА, 1994. 272 с.

38. Голованов В.П. Методика и технология работы педагога дополнительного образования: Учеб. пособие. М.: ВЛАДОС, 2004. 239 с.

39. Горев П.М. Развитие личности школьника в кружке по решению нестандартных математических задач // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ / Под ред. В.В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2004. С. 151-152.

40. Гузеев В.В. Образовательная технология как научная дисциплина // Химия в школе. 2003. № 5. С. 16-23.

41. Гузеев В.В. Технологические парадигмы в мировом образовании // Химия в школе. 2003. № 6. С. 12-20.

42. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: Вербум-М, ИЦ Академия, 2003. 432 с.

43. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь A.JI. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1984. 286 с.

44. Ди Специо М. Смотри и думай / Пер. с англ. Д.С. Щигель. М.: Астрель, ACT, 2003.-95 с.

45. Ди Специо Майкл Увлекательные, требующие критического мышления, головоломки / Пер. с англ. Е.Ю. Гупало. М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство ACT», 2004. - 96 с.

46. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. 1997. №4.-С. 59-66.

47. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания математического образования // Математика в школе. 1990. № 6. — С. 2-5.

48. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобразо-ват. учреждений; В 2 ч. М.: Ювента, 2003-2005.

49. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 кл.: Учеб. для общеобразо-ват. учреждений; В 3 ч. М.: Баласс; Ювента, 2003-2005.

50. Дубровина И.В. Индивидуальные различия в способности к обобщению у детей младшего школьного возраста // Вопросы психологии. 1966. № 5. -С. 123-137.

51. Дудко Л.Н. Внеклассная работа по математике как средство повышения качества знаний и умений младших школьников: Дис. . канд. пед. наук. М., 1998.- 148 с.

52. Дырченко И.И. Развитие математических способностей учащихся на внеклассных занятиях: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1963. 19 с.

53. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приёмов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. 128 с.

54. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельност-ного подхода: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2003. — 223 с.

55. Епишева О.Б. Что такое педагогическая технология? // Школьные технологии. 2004. № 1.-С. 31-38.

56. Задачи для внеклассной работы по математике в V—VI классах: Пособие для учителей / Сост. В.Ю. Сафонова; Под ред. Д.Б. Фукса, А.Л. Гавронского. М.: МИРОС, 1993.-72 с.

57. Задорожная Е.А. Развитие общеинтеллектуальных и математических способностей в гимназической образовательной системе: Дис. . канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2003. 187 с.

58. Зайкин М.И., Колосова В.А. Провоцирующие задачи // Математика в школе. 1997. № 6. С. 32-36.

59. Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации // Математика в школе. 1991. №5.-С. 8-9.

60. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобра-зоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2002. 293 с.

61. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 кл.: Учеб. для общеобра-зоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2003.

62. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования: Дис. . д-ра пед. наук. Новгород, 1998.

63. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1984. 192 с.

64. Кларин М.В. Личностная ориентация в непрерывном образовании // Педагогика. 1996. №2.-С. 14-21.

65. Кларин М.В. Обучение на основе целостного личностного опыта: стратегия гуманизации учебного процесса // Инновационная деятельность в образовании. 1994. №2.-С. 14-15.

66. Кларин М.В. Педагогическая технология в учебном процессе. М.: Знание, 1989.-77 с.

67. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия. М.: Наука, 1988. -288 с.

68. Колмогоров А.Н. О профессии математика // Квант. 1973. № 4. -С. 12-18.

69. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. М.: Просвещение, 1982.- 196 с.

70. Кролевец B.C. Внеклассная работа по математике в V—X классах средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, 1956. 26 с.

71. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968 . 432 с.

72. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. М.: Просвещение, 1976. 303 с.

73. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1985. 176 с.

74. Кузнегрва Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся V-VI классов при решении занимательных задач // Математика в школе. 1997. № 5. -С. 66-72.

75. Кузнегрва М. Творческие домашние работы // Математика в школе. 2005. № 17.-С.З.

76. Кузнецов М.Е. Педагогические основы личностно ориентированного образовательного процесса в школе: Дис. . д-ра пед. наук. Новокузнецк, 2000. -375 с.

77. Кузнецов М.Е. Личностно ориентированное обучение школьников/Под ред. В.Д. Симоненко. Брянск: Изд-во Брянского госпедуниверситета, 1999. -94 с.

78. Кульневич С., Лещинский В. Менеджмент обучения // Педагогическая техника. 2005. № 1. С. 97-105.

79. Левитас Г.Г. Геометрия на плоскости и в пространстве. М., 1996. Ч. 3. -106 е.: ил.

80. Лейтес Н.С. Широта одарённости, призвание, судьба // Вопросы психологии. 1996. №6.-С. 139-152.

81. Леман И. Увлекательная математика: Пер. с нем. М.: Знание, 1985. -272 с.

82. Линьков Г.И. Внеклассная работа по математике в средней школе. М.: Учпедгиз, 1954. 62 с.

83. Липкина Т.А., Чепракова Е.Н. Неделя математики в V—VI классах // Математика в школе. 2000. №10. С. 63-67.

84. Мардахаева Е.Л. Математический кружок в системе дополнительного математического образования учащихся 5-7-х классов основной школы: Дис. . канд. пед. наук. М., 2001. 242 с.

85. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и её воспитание у школьников. М.: Педагогика, 1983. 64 с.

86. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина М.: Просвещение, Дрофа, 2000-2003.

87. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина М.: Просвещение, Дрофа, 2000-2003.

88. Математика: Учеб. для 5 кл. сред. шк. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 1995-2000. 304 с.

89. Математика: Учеб. для 6 кл. сред. шк. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 1995-2000. 256 с.

90. Математика: Учебник-собеседник для 5 кл. средней школы / JI.H. Шев-рин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. М.: Просвещение, 2001-2005. -319с.

91. Математика: Учебник-собеседник для 6 кл. средней школы / JI.H. Шев-рин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. М.: Просвещение, 2001-2005. -224 с.

92. Мельников О.И., Куприянович В.В. Обучение элементам теории графов в IV—VI классах // Математика в школе. 2004. № 4. С. 63-68.

93. Мерлина H.H. Дополнительное математическое образование школьников (Состояние. Тенденция. Перспективы). М.: Гелиос АРВ, 2000. — 180 с.

94. Мерлина H.H. Теоретические основы дополнительного математического образования школьников: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 2000. 34 с.

95. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н.Л. Стефановой, И.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. -416 с.

96. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. М.: Просвещение, 1980. -368 с.

97. Модернизация российского образования: документы и материалы / Ред.-сост. Э.Д. Днепров. М.: ГУ ВШЭ, 2002. 332 с.

98. Нагибин Ф.Ф., Калин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. шк. 5-е изд. М.: Просвещение, 1988. 160 с.

99. Назарова Т.С. Педагогические технологии: новый этап эволюции? // Педагогика. 1997. №3.

100. Новые ценности образования: тезаурус для учителей и школьных психологов. М., 1995.-113 с.

101. Орлов B.B. Построение основного курса геометрии общеобразовательной школы в концепции личностно ориентированного обучения: Дис. . д-ра пед. наук. СПб, 2000. 384 с.

102. Остапенко A.A. Дидактический инструментарий: попытка классификации // Педагогические технологии. 2005. № 1. С. 3-21.

103. Педагогический энциклопедический словарь / Гл. ред. Б.М. Бим-Бад; Редкол.: М.М. Безруких и др. М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. -528 с.

104. Педагогическая энциклопедия / Гл. ред. А.И. Каиров и Ф.Н. Петров. М., Советская Энциклопедия, 1964 (Энциклопедии. Словари. Справочники). Т. 1.-832 столб.

105. Пиаже Ж. Избранные психологические труды: Пер. с англ. и фр. М.: Международная педагогическая академия, 1994. 680 с.

106. Плигин A.A. Организационно-педагогические основы личностно ориентированной технологии образования в современных условиях: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1997. 21 с.

107. Подходова Н.С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: Дис. . д-ра пед. наук. СПб. 1999. 395 с.

108. ПойаДж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание / Пер. с англ. B.C. Бермана; Под ред. И.М. Яглома. М.: Наука, 1970.- 452 с.

109. Пойа Дж. Как решать задачу / Пер. с англ. под ред. Ю.М. Гайдука. М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1959.-207 с.

110. Прасолов В.В., Сосинский A.B. Узлы, зацепления, косы и трёхмерные многообразия. М.: МЦНМО, 1997. 352 с.

111. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. 320 с.

112. Психологический словарь / Ред. В.В. Давыдов и др. М.: Педагогика, 1983. 447 с.

113. Психология современного подростка / Под ред. Д.И. Фельдштейна. М.: Педагогика, 1987. 240 с.

114. Рабочая книга школьного психолога / Под ред. И.В. Дубровиной. М.: Просвещение, 1991. 303 с.

115. Рейтман У.Р. Познание и мышление. Моделирование на уровне информационных процессов / Пер. с англ. под ред. A.B. Напалкова. М.: Мир, 1968. -400 с.

116. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. СПб.: Питер, 2001. — 720 с.

117. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. Саранск: Красный Октябрь, 1999. -208 с.

118. Саркисян A.A., Колягин Ю.М. Познакомьтесь с топологией (на подступах к топологии): Кн. для внеклассного чтения. VIII—X классы. М.: Просвещение, 1976.-79 с.

119. Седакова В.И. Личностно ориентированные технологии в математическом образовании // Проблемы теории и практики обучения математике: Сб. науч. работ / Под ред. В.В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004. -С. 48-51.

120. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие. М.: Народное образование, 1998. 256 с.

121. Селевко Г.К. Технологический подход в образовании // Школьные технологии. 2004. № 4. С. 22-34.

122. Сериков В.В. Личностно ориентированное образование // Педагогика. 1994. № 5.-С. 16-21.

123. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: Концепция и технологии. Монография. Волгоград: Перемена, 1994. 150 с.

124. Серова Н.А. Целеполагание в условиях личностно ориентированного обучения математике в средней школе: Дис. . канд. пед. наук. Н. Новгород, 2004.- 197 с.

125. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб.: Речь, 2003. 350 с.

126. Слободчиков В.К, Исаев Е.И. Основы психологической антропологии. Психология человека: Введение в психологию субъективности: Учеб. пос. для вузов. М.: Школа-Пресс, 1995. 384 с.

127. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. СПб: СМИО Пресс, 2001. 48 с.

128. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. СПб: СМИО Пресс, 2001. 48 с.

129. Советова Е.В. Педагогические технологии как средство развития творческой деятельности учащихся на уроках геометрии: Дис. . канд. пед. наук. М., 2000,- 156 с.

130. Соколова И.В. Математический кружок в VI классе: Учеб.-метод. пособие. Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2005. — 152 с.

131. Соколова И.В. О спецкурсе в педвузе «Методика проведения внеклассной работы по математике в V—VI классах» // Проблемы теории и практикиобучения математике. Сб. науч. работ / Под ред. В.В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005. С. 82-84.

132. Соколова И.В. Создание интриги на занятиях математического кружка //

133. Педагогическая техника. 2005. - №6. С. 31-32.

134. Спивак A.B. Математический праздник. М.: Бюро Квантум, 2004. 288 с.

135. Стандарт основного общего образования по математике // Математика в школе. 2004. № 4. С. 4-9.

136. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1991. 80 с.

137. Темербекова A.A. Методика преподавания математики: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: ВЛАДОС, 2003. 176 с.

138. Теплое Б.П. Избранные труды: В 2-х т. Т.1. М., 1985, 328 с.

139. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Технологическая школа бизнеса, 1999.-304 с.

140. Титов Г.Н., Соколова И.В. Дополнительные занятия по математике в 5-6 классах: Пособие для учителя. Краснодар: Кубанский гос. ун-т, 2003. 129 с.

141. Тихонова JI.B. Методические особенности формирования функционально-графической линии курса алгебры в условиях личностно-ориентированного обучения: Дис. . канд. пед. наук. Чебоксары, 2002. 208 с.

142. Ткачёва М.В. Анализ данных в учебниках Н.Я. Виленкина и других // Математика в школе. 2003. № 5. С. 41-48.

143. Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. Элементы стохастики в курсе математики VII-IX классов основной школы // Математика в школе. 2003. № 3. С. 36-43.

144. Требование времени: Интервью с М.Б. Астаповым, зам. ген. дир. Департамента образования и науки Краснодарского края // Педагогический вестник Кубани. 2003. № 4 (26). С. 15-16.

145. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/2005 учебный год // Математика в школе. 2004. №5. С. 60-61.

146. Федеральный перечень учебников, допущенных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/2005 учебный год // математика в школе. 2004. №5. С. 62-63.

147. Фельдштейн Д.И. Психология становления личности. М.: Международная пед. академия, 1994. 192 с.

148. Фоминых Ю.Ф. Инварианты // Математика в школе. 1998. № 5. — С. 78-83.

149. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. М.: Просвещение, 1983.- 160 с.

150. Фридман JI.M. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М.: Флинта, 1998. 138 с.

151. Цукерман Г.А. Десяти-двенадцатилетние школьники: «ничья земля» в возрастной психологии // Вопросы психологии. 1998. № 3. — С. 17-31.

152. Чулков П.В. Математика: Школьные олимпиады: Метод, пособие. 5-6 кл. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. 88 с.

153. Шапиро С.И. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте: Дис. . канд. психол. наук. Курск, 1996.

154. Шарыгип И. Ф., Ерганжиева J1. Н. Наглядная геометрия: Учеб. пособие для учащихся V-VI классов. М.: МИРОС, 1995. 240 с.

155. Шарыгип И.Ф., Шевкии А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1995. 80 с.

156. Шварцман 3.0. Связь классных и внеклассных занятий по математике в старших классах общеобразовательной средней школы: Дис. . канд. пед. наук. М., 1967.-360 с.

157. Шегурова В.Ю. Управление развитием мотивов учебной деятельности школьников: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 2001. 18 с.

158. Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.: НЦ ЭНАС, 2004. 208 с.

159. Школьный тест умственного развития: Учеб.-метод. пособие / Сост. Ж.А. Балакшина, Т.В. Прохоренко. СПб.: Речь, 2002. 32 с.

160. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 2000. 110 с.

161. Якиманская И.С. Принципы построения образовательных программ и личностное развитие учащихся // Вопросы психологии. 1999. № 3. С. 39-47.

162. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников: Дис. . д-ра психол. наук. М., 1980.

163. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования. М.: Сентябрь, 2000. 176 с.

164. Ames L., Ilg F., Baker S. You ten-to-fourteen-year-old. N.Y.: Delacorte Press, 1988.

165. Johnson M. (éd.). Toward adolescence: The middle school years // Chicago Univ. Press . Chicago, 1980. P. 7-31.

166. Lipsitz J.S. Growing up forgotten: A review of research and programs concerning early adolescence. Toronto: Lexington Books, 1977. P. 207.183