Методика обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения

Дмитриева, Мария Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения

Автореферат

Автор научной работы: Дмитриева, Мария Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Тула
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения"

На правах рукописи

ДМИТРИЕВА Мария Николаевна

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВУЗОВ В КОНТЕКСТЕ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ОБУЧЕНИЯ

13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Саранск 2011

1 6 июн 2011

4850783

Работа выполнена на кафедре психологии, педагогики и дисциплин начального образования Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тульский государственный педагогический университет имени Л. Н. Толстого»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Петрова Вера Тимофеевна

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Назиев Асланбек Хамидович

кандидат педагогических наук, доцент Амутнова Светлана Петровна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Московский государственный

педагогический университет»

Защита состоится <«$» июня 2011 г. в ¿3 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» по адресу: 430007, Республика Мордовия, г. Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева»

Автореферат разослан и размещен на сайте www.mordgpi.ru

л 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ти

Л. С. Капкаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современная модернизация российского образования имеет приоритетными направлениями фундаментальность, гуманизацию, гуманитаризацию и информатизацию. Понимание необходимости широкого общекультурного образования специалистов привело к введению в 1995 году ГОС ВПО обязательной дисциплины «Математика и информатика» для студентов всех гуманитарных специальностей вузов. Это нововведение потребовало разработки проблем математического образования специалистов гуманитарного профиля.

Анализ литературы и опыта преподавания свидетельствует, что студенты гуманитарных специальностей имеют разные по уровню знания по математике; у них, как правило, отсутствует интерес к ее изучению. В то же время для многих гуманитарных специальностей ряд математических знаний и способов деятельности носит профессионально значимый характер. Например, знание основ математической логики, теории вероятностей, математической статистики, способов решения задач из этих разделов математики крайне важно для будущих филологов. Несмотря на различие специальностей, для всех гуманитариев необходимо умение анализировать информацию, выделять суть вопроса, владеть логикой рассуждений, обобщать статистический материал, правильно интерпретировать сотуацию. Все эти качества развиваются в процессе изучения математики, на который, однако, отводится очень мало времени - в среднем 36 часов. С введением ФГОС роль этого негативного фактора возрастает, поскольку указывается число зачетных единиц, приходящихся на целый блок дисциплин, и к математике на отдельных факультетах подходят по остаточному принципу. Как преподавать в этих условиях математику, обеспечивая достижение поставленных целей?

Анализ литературы по теории и методике обучения математике показал, что существуют два основных подхода к конструированию курса математики для гуманитарных специальностей. Смысл первого из них заключается в знакомстве студентов с основными направлениями математики, представленными в виде обзорного общеобразовательного курса (Н. X. Розов, Е. В. Шикин и др.). В основе другого подхода лежит адаптация полного математического курса к предполагаемому уровню подготовки студентов и реализация профессиональной направленности обучения (Г. Л. Луканкин и др.). В русле данного подхода выполнены исследования Т. А. Гавазы, Н. А. Дергуновой, А. А. Соловьевой и др. Однако этим подходам присущи недостатки: первый - не учитывает профессиональные потребности гуманитариев, второй - требует много времени для усвоения и достаточно высокий уровень математической подготовки, не свойственный большей части студентов-гуманитариев.

Отдельные вопросы обучения математике студентов гуманитарных факультетов изложены в работах Д. Ф. Богатова, В. И. Михеева, Н. X. Розова, и др., а также в кандидатских диссертациях С. И. Бордаченко, И. Д. Гайвазовой, А.Д.Ивановой, И. П. Мединцевой, Н. В. Набатниковой, С. В. Поморцевой, А. А. Соловьевой и др. Несмотря на значимость данных и указанных выше ра-

бот для исследования проблемы математической подготовки студентов-гуманитариев, в них отсутствует комплексное исследование, основанное на идее интенсификации обучения.

Действительно, краткие временные рамки учебных курсов для гуманитариев делают очевидным, что достичь успеха в решении названной выше проблемы можно только посредством интенсификации обучения математике.

Смысл интенсификации обучения заключается в решении двух взаимосвязанных задач: повышение качества обучения и одновременное снижение временных затрат. В качестве путей интенсификации предлагается использовать: активизирующие средства, формы и методы обучения (С.И. Архангельский и др.); повышение информативной емкости содержания материала обучения, применение интенсивного контроля знаний с осуществлением обратной связи и усилением мотивации учения (Ю.К. Бабанский и др.).

Вопросам интенсификации обучения математике и информатике посвящены работы И. В. Гончаровой, Е. В. Клименко, Н. И. Миндорова, Н. В. Мясо-едовой, В. Т. Петровой, Т. В. Рыбаковой, С. С. Тасмуратовой и др. В последние пять лет актуальность исследования интенсификации обучения стали связывать с новыми информационными технологиями, электронными средствами поддержки обучения в системе дистанционного образования (М.В. Герасименко, Ю.Л. Жильцова, И.А. Малинина, М.Г. Минин, Н.И. Подгребельная, М.В. Храмова и др.). Однако в этих работах акцент сделан на содержание обучения, не исследуются возможности интенсификации в направлении комплексного использования специальных средств (учебно-методические комплексы, профессионально-ориентированные задания, средства мультимедиа), развития профессионально значимых видов мышления (логического и стохастического) и формирования приемов самообразования, применения методико-математических средств уплотнения учебной информации.

В настоящее время все больше внимания уделяется разработке вариативных, разноуровневых, личностно-ориентированных учебных программ, учитывающих индивидуальные особенности обучаемых. В качестве специфики мышления студентов гуманитарных специальностей выделяют (Н. X. Розов и др.) приоритет ассоциативного над формально логическим, сильную эмоциональную окрашенность, приоритет конкретного над абстрактным, неустойчивость внимания. Ясно, что этот фактор оказывает влияние на процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

В работах В.А. Гусева, Г.И. Саранцева, С. Д. Смирнова, И. Э. Унт, Р. А. Утеевой и др. изложены принципы, пути и средства индивидуализации и дифференциации обучения в высшей и средней школе. Влияние индивидуальных психологических особенностей гуманитариев в процессе обучения математике показано в работах таких известных психологов, педагогов и методистов, как Г.В. Дорофеев, Т. А. Иванова, Г. Л. Луканкин, И.М. Смирнова, А.Х. Назиев и др. Однако эти исследования были выполнены либо на базе школьной математики без учеты вузовской специфики, либо вне контекста интенсификации обучения.

- все большим проникновением математических технологий в гуманитарные науки и низкой мотивацией студентов гуманитарных специальностей изучения математики;

- необходимостью индивидуализации обучения студентов гуманитарных специальностей в силу их разных способностей, интересов, довузовской подготовки по математике и отсутствием соответствующих научно-обоснованных в контексте интенсификации обучения дидактических и методических средств;

- уменьшением аудиторного времени с одновременным увеличением самостоятельной работы студентов по математике гуманитарного профиля и низким уровнем сформированное™ навыков самостоятельной деятельности студентов;

Обнаруженные противоречия определяют актуальность и обуславливают выбор темы настоящего исследования, проблема которого заключается в выявлении и реализации путей совершенствования методики обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения.

Цель исследования - разработать методическую систему обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения и экспериментально проверить ее эффективность.

Объест исследования - процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов.

Предмет исследования - цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике студентов гуманитарных специальностей в контексте интенсификации обучения.

Гипотеза исследования: если учесть специфику содержания курса математики для гуманитарных специальностей вузов, определить и использовать приемы и средства интенсификации обучения математике, основанные на принципе профессиональной направленности обучения и обусловленные психолого-педагогическими особенностями студентов гуманитарных специальностей, обеспечить дидактическими контрольно-измерительными материалами, разноуровневыми заданиями и разработать мониторинг процесса обучения математике по установленным показателям (уровень мотивации к изучению математики и уровень математической подготовки), то качество математической подготовки студентов гуманитарных специальностей повысится.

В соответствии с объектом, предметом, целью и выдвинутой гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:

1. Провести анализ педагогической, методической и психологической литературы и выявить условия интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов, в частности бакалавров по направлениям «филология» и «юриспруденция».

2. Разработать методическую систему обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения с уче-

том их довузовской подготовки, психологических особенностей и профессиональной направленности.

3. Выделить в содержании курса математики профессионально важные для филологов и юристов разделы. Разработать к ним систему дифференцированных заданий с профессионально-прикладным содержанием и контрольно-измерительные материалы.

4. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики обучения математике студентов гуманитарных специальностей в контексте интенсификации обучения.

Научно-теоретическими предпосылками исследования послужили: концепция деятельностного подхода к обучению; технологический подход к обучению; исследования, направленные на выявление психолого-педагогических особенностей обучающихся; труды по теории и методике обучения математике (С. П. Амутнова, В. А. Гусев, В. А. Далингер, И. В. Егорченко, И. В. Дробышева, М. И. Зайкин, Е. И. Санина, Л. С. Капкаева, Ю. М. Колягин, Л. Д. Кудрявцев, Н. И. Мерлина, В. И. Михеев, А. Г. Мордкович, В. Т. Петрова, М. А. Родионов, Г. И. Саранцев, В. А. Тестов, Р. А. Утеева, И. В. Харитонова и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: системный анализ; деятельностный подход; анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы и диссертаций по проблеме исследования; анализ ГОС ВПО, программ и учебных пособий по математике для вузов; изучение и обобщение педагогического опыта; наблюдение, тестирование, анкетирование, беседа; педагогический эксперимент, статистическая обработка и анализ результатов эксперимента.

Экспериментальная база исследования - Рязанский государственный медицинский университет им. академика И. П. Павлова и Рязанский институт (филиал) Московского государственного открытого университета.

Решение задач исследования осуществлялось в несколько этапов.

На первом этапе (2000-2005 гг.) определялись направления исследования; анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по теме исследования, обобщался опыт обучения математике студентов гуманитарных специальностей; осуществлялся констатирующий этап эксперимента.

На втором этапе (2005-2007 гг.) вырабатывались основные положения методики обучения математике студентов гуманитарных специальностей в контексте интенсификации обучения; разрабатывались методические материалы; проводилась экспериментальная апробация предложенной методики; осуществлялся поисковый этап эксперимента.

На третьем этапе (2007-2010 гг.) проводилась опытно-экспериментальная проверка эффективности методики обучения математике студентов гуманитарных специальностей в контексте интенсификации обучения; осуществлялись анализ, обобщение и систематизация результатов экспериментальной работы, уточнялись выводы, оформлялся текст диссертационного исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема повышения качества обучения математике студентов гуманитарных специальностей высших учебных заведений решается на основе интенсификации обучения, реализуемой путем комплексного использования условий, приемов и средств интенсификации обучения, учитывающих специфику содержания курса математики и психолого-педагогические особенности студентов гуманитарных специальностей. Такой подход позволил разработать методику обучения математике студентов гуманитарных специальностей, предусматривающую использование знаково-символыюго представления учебной информации, информационно-коммуникативных технологий и направленную на развитие логической и стохастической составляющих мышления и навыков самообразования студентов.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что

- выявлены условия интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей;

- разработаны приемы и средства интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей;

- выявлены профессионально значимые компоненты мышления, характерные для специалистов-гуманитариев, и разработаны приемы их формирования;

- определены требования к составлению и подбору заданий, реализующих интенсификацию обучения математике студентов гуманитарных специальностей (доступность, профессиональная направленность, дозирование помощи в решении задач, составление инструкций и алгоритмов решения задач, наличие исследовательских заданий и др.).

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная методика формирования математических понятий и решения задач для студентов специальностей «филология» и «юриспруденция», набор дидактических материалов (методические пособия, дифференцированные задания, тестовые, контрольные задания, лабораторные работы с использованием информационных технологий) могут быть использованы в практике преподавания математики студентам гуманитарных специальностей, а также для формирования учебно-методических комплексов.

Результаты работы открывают перспективу дальнейшего исследования интенсификации обучения математике студентов других специальностей, а также обеспечения и повышения уровня методической подготовки преподавателей к реализации такой методики обучения математике в вузах.

Достоверность и научная обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, методики преподавания математики, адекватностью методов исследования целям работы, сочетанием качественного и количественного анализа результатов эксперимента, включая применение методов математической статистики.

Основные положения, выносимые на защиту:

логической и стохастической составляющих мышления студентов, применением специфического представления (знаково-символьного) учебного материала.

2. Основными условиями интенсификации обучения, обеспечивающими повышение качества обучения математике студентов гуманитарных специальностей, являются:

- формирование положительной мотивации изучения математики;

- развитие у студентов логического мышления;

- преемственность в обучении математике и межпредметные связи;

- дифференцированный подход к обучению;

- наглядность (моделирование) учебного материала;

- применение информационных средств и технологий обучения.

Основными приемами и средствами интенсификации обучения, обеспечивающими повышение качества обучения математике студентов гуманитарных специальностей являются:

- предъявление учебного материала крупными блоками;

- использование знаково-символьного представления учебного материала;

- создание проблемных учебных ситуаций;

- организация работы студентов в малых группах.

К средствам интенсификации обучения математике относятся дифференцированные профессионально-ориентированные задания, проблемные учебные ситуации, учебные проекты, информационные технологии.

3. Мониторинг качества обучения математике студентов гуманитарных специальностей представляет собой диагностику психологических особенностей студентов (соционический тип личности, мышление, память и пр.), оценку уровня усвоения ими учебного материала и уровня мотивации к изучению математики и осуществляется с использованием информационных средств и технологий, наблюдений, опросов, тестов, анкет, дифференцированных заданий по математике.

4. Основные требования к разработке комплекса разноуровневых дифференцированных заданий в контексте интенсификации обучения математике:

- доступность;

- профессионально-ориентированность;

- дозирование подсказок и алгоритмов решения задач;

- постановка исследовательских заданий и проблемных ситуаций;

- стимулирование повышения студентами уровня усвоения материала.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов на

«Актуальные проблемы обучения математике» (Орёл, 2002), «Современные информационные технологии в образовании» (Рязань, 2002), по проблемам математики, информатики, физики, химии и методике преподавания естественнонаучных дисциплин (Москва, 2000-2008, 2010), «Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования» (Москва, 2009), на межрегиональных научно-практических конференциях «Проблемы развития личности» (Рязань, 2001-2007), «Воспитательная работа в ВУЗе: задачи, проблемы, пути решения» (Рязань, 2008), на научно-практических семинарах ФПО МГУ «Психолого-педагогические и методические вопросы образования» (Москва, 2009), МГОУ «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» (Москва, 2010), Мордовского государственного педагогического института (Саранск, 2011).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложений, иллюстрирована таблицами и рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования; сформулированы его проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи; раскрыты методологические и теоретические основы, методы исследования, описаны его этапы; дана характеристика научной новизны, теоретической и практической значимости; сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена теоретическим основам обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения. Анализ педагогической, методической и специальной литературы по проблеме иссследования позволил сделать следующие выводы: студенты гуманитарных специальностей изучают не отдельный математический курс, а интегрированный - «Математика и информатика»; существуют два основных подхода к конструированию курса математики для студентов-гуманитариев, один из которых носит характер обзорного общеобразовательного курса, а другой представляет собой адаптированный с учетом специфики будущей профессиональной деятельности классический курс высшей математики; ГОС ВПО но сути одинаков для всех специальностей гуманитарного профиля и вместе с рабочими программами предполагает изучение большого по объему и трудного для усвоения учебного материала в условиях ограниченного бюджета учебного времени и отсутствия соответствующего методического обеспечения.

Названным выше подходам присущи недостатки: первый неполно реализует профессиональную направленность математической подготовки гуманитариев, второй - требует много времени для усвоения и определенную базовую подготовку студентов.

Кроме того, выявлено, что отдельные гуманитарные специальности («филология» и «юриспруденция») требуют различных математических знаний и умений, видов мышления (логического, стохастического), способов обработки информации. Однако большинство студентов имеют низкую мотивацию изучения математики, разный уровень довузовской математической подготовки, слабо развитые навы-

ки построения логических рассуждений и самостоятельной учебной работы при повышенном интересе к профессионально-значимому учебному материалу.

С целью изучения психолого-педагогических особенностей обучаемых было проведено тестирование студентов филологического и юридического факультетов Рязанского государственного медицинского университета на предмет определения их соционических типов. Его результаты свидетельствуют, что большинство опрошенных относятся к типам, у которых доминирует интуитивное и образное восприятие информации, что требует при обучении таких студентов использования специфических форм представления учебного материала.

Таким образом, налицо необходимость поиска нового подхода к обучению математике студентов гуманитарных специальностей, устраняющего названные выше недостатки и позволяющего реализовать цели, поставленные ГОС ВПО в условиях ограниченных временных рамок. Таким подходом является интенсификация обучения.

В ходе исследования выявлены условия, приемы и средства интенсификации обучения математике студентов специальностей гуманитарного профиля.

К условиям интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей относятся:

- формирование положительной мотивации изучения математики;

- развитие у студентов логического мышления;

- преемственность в обучении математике и межпредметные связи;

- дифференцированный подход к обучению;

- наглядность (моделирование) учебного материала;

- применение информационно-коммуникативных средств и технологий обучения.

Все указанные условия можно качественно реализовать лишь при комплексном использовании приемов и средств интенсификации обучения. С этой целью была построена методическая система обучения математике студентов гуманитарных специальностей в контексте интенсификации обучения (рис. 1), которая предполагает:

1. Выделение основных профессионально значимых разделов математического курса, использование в обучении внутрипредметных и межпредметных связей математики, ее общекультурного значения;

2. Создание в процессе обучения сочетания условий интенсификации обучения математике, ориентированных на индивидуально-психологические особенности студентов;

3. Использование в обучении системы дифференцированных заданий с дозированным включением профессионально-прикладного содержания, алгоритмов решения, индивидуальных и групповых творческих заданий;

4. Внедрение мониторинга процесса обучения математике по показателям: уровень мотивации к изучению математики, уровень математической подготовки.

Основными приемами интенсификации обучения, обеспечивающими повышение качества обучения математике студентов гуманитарных специальностей, являются:

- предъявление учебного материала крупными блоками;

- использование знаково-символьного представления учебного материала;

- создание проблемных учебных ситуаций;

- организация работы студентов в малых группах.

Эти приемы реализуются в процессе обучения путем использования специальных средств обучения. К средствам интенсификации обучения математике относятся дифференцированные профессионально-ориентированные задания, проблемные ситуации, учебные проекты, программно-педагогические средства, предполагающие использование информационнных технологий.

Цели обучения математике

Входное тестирование

Сощюничсский тип личности гровень теорешчесш подготовки Уровень решения задач Уровень мошващш изучения магемашки

,__ а

Зй н

н « г

га с.

2 <0 о

га

а V

2* л ч в в

о а и

с Е о §

ш 5 «

о с.

и с

О и ■е- 9!

с г о С. в V О

о «

X о

X в

<0 а

* £

о.

О г?

о Й

о ы 3

Формы

Лекции

Практические занятия

Лабораторные занятия

Внеауд. самост. работа

Мини-

конференции -*-

Методы обучения

Объяснительно-иллюстративный

Репродуктивный

Эвристический

Проблемное изложение знаний

Исследователь-

Метод проектов

Л в

2 в

г о

Н и

2 я-8 а

3 £

В С.

в « 2 л а. =

9. = •& о я

-а

О я

* о

О со

а 3

2 а И

х и

ч о

ш о о. а.

и *

« л

а Си

И >»

Текущее и выходное тестирование

Уровень теоретической подготовки Уровень решения задач Уровень мотивации изучения магемашки

Оценка результатов процесса обучения

Рис.1 Методическая система «Обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения» (МПС- межпредметные связи, ВПС - внугрипредметные связи)

Во второй главе диссертации представлена методика обучения математике студентов гуманитарных специальностей, разработанная в контексте интенсификации обучения. В ней показана реализация одновременно нескольких условий интенсификации обучения математике, доказана эффективность их применения на примере обучения математике студентов специальностей «филология» и «юриспруденция».

Наглядность и моделирование рассмотрены как важные условия интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей. В работе выделены следующие виды наглядности: Додавая (обеспечение положительной мотивации обучения), оперативная (использование рисунков, графиков, таблиц), структурная (отбор и дозировка материала, пропедевтика введения новых понятий, осуществление межпредметных связей), наглядность преемственности (ассоциативные связи внутри и между предметами). Показано, как названные виды наглядности, применяемые в комплексе, способствуют интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Осуществляемый при этом постепенный переход от наглядно-образного восприятия к символическому способствует развитию логического мышления студентов. За счет этого удается в дальнейшем не тратить аудиторное время на исправление ошибок в понимании студентами основных понятий, что дает возможность интенсифицировать процесс обучения математике.

В диссертационной работе выделены виды задач, направленные на формирование положительной мотивации студентов изучения математики. К ним относятся профессионально-ориентированные задачи; задачи, содержащие исторические данные, общекультурные факты; задачи, содержащие элементы про-блемности. Разработанные профессионально-ориентированные задачи реализуют межпредметные связи математики с лингвистикой, криминалистикой, нумизматикой, а также информатикой. Использование информационных технологий позволяет упростить и автоматизировать решение многих математических задач, в том числе профессионально-ориентированных.

В работе показано, как одни и те же математические задачи могут обеспечивать выполнение одновременно несколько условий интенсификации обучения математике. Например, при изучении темы «Множества».

Задача 1. Сравнить на отношения (включение и равенства) множество заглавных букв русского языка и множество заглавных букв английского языка. Найти пересечение, объединение и разности этих множеств.

Решая эту задачу на практических занятиях, наглядными средствами (диаграмма, модель-алфавит) закрепляются и разъясняются понятия «множество», «подмножество», «операции на множествах». Предлагаемые в виде индивидуальных домашних заданий аналогичные задачи (с французским и немецким языками, множествами букв своего имени и отчества, достоинствами монет) способствуют формированию положительной мотивации изучения математики. Опьгт показывает, что студенты увлекаются оперированием с известными им объектами, привыкая работать с математической символикой, действовать логически.

Эта же задача обеспечивает выполнение и других условий интенсификации обучения математике: реализации внутрипредметных и межпредметных связей, общекультурной составляющей обучения математике.

В процессе формирования понятия «Событие» в разделе «Основы теории вероятностей» преподаватель опирается на изученные ранее понятия теории множеств: диаграммы Эйлера применяются для представления различных видов событий и их взаимосвязей. В частности, иллюстрируются понятая противоположных, совместных и несовместных событий диаграммами Эйлера. Выстраивание аналогий с операциями над множествами (объединение, пересечение) позволяет изучить и закрепить более сложные понятия суммы и произведения событий.

Задача 2. Из двух множеств букв русского и английского языка в случайном порядке выбираем по одной. Найти вероятность появления одинаковых букв.

При решении этой задачи напоминают студентам, что в начале курса были рассмотрены множества букв русского и английского языков, их отношения и операции над ними. Тем самым осуществляем повторение понятий множества, сокращаем время на разработку их моделей.

Выстраивание последовательностей (цепочек) задач, связанных друг с другом по содержанию, позволяет интенсифицировать введение и освоение более сложных структур в курсе, экономя время на их определениях в будущем и расширяя модели новых понятий. Приведем пример такой цепочки.

Задача 3. При бросании игральной кости (кубика) возможно выпадение 1, 2, 3, 4, 5, 6 очков. Какова вероятность появления а) 6 очков, б) четного числа очков, в) 7 очков?

Задача 4. Брасают два игральных кубика. Что вероятнее - получить на верхних гранях в сумме 7 или 8 очков?

Задача 5. Предположим, что кубик бросается 2 раза. Какова вероятность, что оба раза выпадет четное количество очков (событие С)?

Задача 6. Подбрасываются три игральных кубика. Найти вероятность того, что на всех 3 кубиках выпадет четное количество очков.

Отметим, что задачи подобного содержания рассматриваются также при изучении темы «Повторные независимые испытания. Формулы Бернулли, Пуассона, Лапласа». Этот возврат к уже знакомому и понятному содержанию для студентов гуманитарных специальностей (у них хорошая память) будет способствовать более быстрому пониманию сути задачи и продемонстрирует не только связь учебных тем и понятий, но и покажет независимость полученного ответа в задаче по теории вероятностей от метода решения.

В работе рассматриваются связи математики с лингвистикой на примерах задач с множествами букв различных языков, со статистикой - на составление частотной таблицы букв определенного алфавита, со статистикой населения -пример нахождения вероятности двух мальчиков в семье из двух детей и др.

Эти примеры задач имеют для студентов-филологов также профессиональное значение, и тем самым, реализуют внутрипредметные и межпредметные связи курса, нацеливая внимание студентов на такие задачи и методы их решения, которые могут пригодиться в будущей профессиональной деятельности, реализуют также принцип наглядности и преемственности в обучении.

Одним из эффективных средств интенсификации обучения математике студентов-гуманитариев являются учебные проекты. Выполнение их способствует не только повышению интереса студентов к математике, но и формированию навыков самообразования, исследовательских и профессионально-значимых умений, а также самостоятельному приобретению математических знаний, выходящих за рамки учебного курса.

В работе исследована возможность интенсификации обучения студентов-филологов при изучении темы «Вероятностные методы изучения языков» посредством содержания профессионально-ориентированного характера, который позволяет наряду с этим закреплять основные понятия статистики. Студенты составляют таблицу частот букв иностранного языка, причем подсчет букв в тексте можно автоматизировать и построить полигон частот в MS Excel. Поясняется, как эти таблицы могут быть использованы в дешифровке текстов.

Тем самым доя студентов гуманитарных специальностей дается возможность увидеть и понять применимость математических и компьютерных методов для решения профессиональных задач. Для студентов юридического факультета эта задача также вызывает интерес, поскольку принципы шифровки и дешифровки довольно часто используются в криминалистике. Это нацеливает их на понимание важности и нужности изучения математики для их будущей профессиональной деятельности, что необходимо для формирования устойчивого положительного мотива к обучению. Это же продемонстрируем и на такой задаче.

Задача 7. Городская статистика раскрываемости преступлений утверждает, что раскрывается примерно 4 на каждые 10 преступлений. Отдел внутренних дел (ОВД) одного из районов утверждает, что за последний месяц раскрыло 49 преступлений из 100. Случайны ли результаты ОВД или они свидетельствуют о высоком профессионализме его работников? Принять уровень значимости равным 0,05.

Решение этой задачи заключается в проверке студентами статистической гипотезы о равенстве 0,4 вероятности раскрытия преступления районным ОВД, принятие которой означает случайный характер полученного результата 0,49. Приведенные расчеты и сравнения показывают, что с доверительной вероятностью 95% принимаем альтернативную гипотезу о том, что повышенная раскрываемость преступлений районным ОВД не случайна, что говорит о высоком профессионализме его работников.

В процессе решения подобных задач у студентов формируются умения правильно выбирать необходимый математический аппарат (для этой задачи -статистический критерий), провести решение и сделать вывод по полученным результатам. Такая деятельность способствует развитию логической и стохастической составляющих мышления и повышению интереса к предмету.

Используя накопленные знания, в дальнейшем при обучении можно опускать часть, ставших уже очевидными, интуитивно понятными для студентов, действий и рассуждений, сокращая учебное время, без потери качества знаний студентов, что способствует интенсификации их обучения математике.

К условиям интенсификации относится условие преемственности обучения посредством построения и подбора задач, примеров, иллюстраций, осуществляющих подготовку студентов к восприятию нового, а в некоторых ситуациях и

к самостоятельному овладению новыми знаниями. В разделе «Основы теории вероятностей» для гуманитарных специальностей примером таких задач служат задачи на изучение понятий: испытание, событие, вероятность события. Показано, что посредством таких примеров осуществляется пропедевтика новых более сложных понятий «сумма событий», «произведение событий».

Важным условием интенсификации является дифференцированный подход к обучению математике. Студенты имеют возможность выбрать посильный для себя уровень усвоения материала (основной (базовый), средний, высокий), в достижении которого главная роль отводится индивидуальным заданиям. Таким образом, практически для каждого студента можно строить обучение более интенсивно, воспитывать и развивать способности к самообразованию, т.е. получить более качественную профессиональную подготовку за отведенный срок обучения в вузе.

В исследовании обосновывается возможность строить дифференцированно обучение как на практических занятиях, так и на лекционных. Для этого сначала диагностируются знания студентов гуманитарных специальностей (входным тестированием) и в зависимости от результатов излагается учебный материал с разной степенью подробности и детальности.

Систематическое использование в курсе математики тестирования позволяет получать динамичные срезы знаний студентов и по их результатам адаптировать изложение учебного материала, делая его при необходимости более понятным и доступным, что способствует интенсификации обучения математике.

В диссертации описана методика проведения лекционной работы (с использованием активных форм: лекция-диалог, презентация), семинарских и лабораторных занятий, примеры интенсификации контроля знаний по математике (тестовые работы), основанные на выдвинутых положениях. Изложены требования к проведению различных форм занятий по математике для студентов специальностей «филология» и «юриспруденция»:

• общие: научность, доступность, единство формы и содержания, органическая связь с другими видами учебных занятий;

• специфические: для интенсификации обучения занятие должно

- иметь «напряженные» цели, четкую структуру;

- отвечать принципам наглядности, «разумной строгости», многоуровневого обучения;

- включать примеры и учебные ситуации, реализующие одновременно несколько условий интенсификации обучения математике, выделенных для студентов гуманитарных специальностей;

- иметь проблемный характер, стимулировать активную познавательную деятельность обучаемых, способствовать формированию творческого мышления;

- использовать примеры прикладного содержания по специальности для формирования положительной мотивации студентов к обучению математике;

- включать интенсивный контроль знаний студентов на занятиях.

Особое внимание в исследовании уделено самостоятельной работе студентов, на которую отводится более половины учебного времени. Разработаны лабораторных работы по математике и методика их выполнения с помощью программных продуктов (MS Excel, Advanced Grapher), при этом целесообразно объединять студентов в малые группы. В этих группах происходит взаимообучение студентов, что сокращает время изучения учебного материала. При собеседовании (защите работ) педагог может определить степень самостоятельности работы студентов и качество их знаний по математике.

0,7 0,6 од

0,4 0,3

|Р31

__ШШШШШШЛ_,___ЯтШШ^ШШЖ_,

в начале обучения в конце обучения

■ I основной уровень

■ >1 средний уровень

■ III высокий уровень

■ полож тельная мотивация к изучению математики

Рис. 2.

Диссертационная работа содержит описание организации, содержания и основных результатов педагогического эксперимента, проведенного с целью подтверждения основной гипотезы. Педагогический эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего (2000-2005), поискового (2005-2007) и обучающего (2007-2010 гг.). За период экспериментального обучения (один семестр) студенты имели возможность пройти от первого до третьего по сложности уровня освоения материала.

Эффективность разработанной методики подтверждается достижениями студентов и проверялась по следующим показателям: уровень математической подготовки (уровень усвоения учебного математического материала) и уровень мотивации студентов к изучению математики.

Формой итоговой отчетности по курсу математики является тестирование, анализ его результатов показал, что средний балл у студентов экспериментальной группы выше, чем в контрольной. Результаты текущего контроля показали, что более высокий уровень знаний наблюдается в экспериментальной группе, задания для которой имели профессионально-прикладной характер, и были дифференцированы по сложности.

На рисунке 2 представлена динамика уровня математической подготовки студентов экспериментальной группы и уровня положительной мотивации их к изучению математики. Дня проверки значимости тенденции к повышению уровня математической подготовки студентов использован ^критерий Стьюдента. Его применение показало, что с доверительной вероятностью 95% заключаем, что

можно принять гипотезу о наличии такой тенденции. Проведенный формирующий эксперимент, анализ его результатов позволяют сделать вывод, что использование методической системы обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения способствует повышению качества знаний студентов по математике. Таким образом, подтверждена гипотеза диссертационного исследования.

В заключении диссертации подводятся итоги исследования, перечисляются основные выводы и результаты.

Анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, посвященной проблеме обучения математике в вузе показал, что обучение математике в контексте интенсификации представляет собой одно из перспективных направлений совершенствования математической подготовки студентов гуманитарных специальностей в высшей школе.

Специфическими чертами вузовского курса математики для студентов специальностей «юриспруденция» и «филология» являются:

- широкий спектр учебных тем и малый объем учебного аудиторного времени;

- направленность курса на общекультурное развитие студентов и их будущую профессиональную деятельность.

Разработана методическая система обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения, включающая цели, содержание, методы и средства обучения математике, организационные формы проведения занятий, реализующая условия интенсификации обучения.

Методической системой обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения предполагается:

- реализация межпредметных и внутрипредметных связей курса;

- использования оптимальных сочетаний условий интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей, ориентированные на их индивидуально-психологические особенности;

- применение регулярного и интенсивного контроля знаний и самостоятельной работы студентов с использованием информационных технологий.

Разработаны требования и рекомендации к организации и проведению лекционных, практических занятий, лабораторных работ по математике, осуществлению контроля знаний и самостоятельной работы студентов, направленные на интенсификацию обучения. На основании выдвинутых положений диссертантом в соавторстве разработаны методические пособия «Элементы теории вероятностей», «Основы математической статистики», практикумы «Математика», «Элементы дискретной математики».

Разработана технология проведения мониторинга процесса обучения математике по следующим показателям: уровень мотивации к изучению математики, соционический тип личности, уровень математической подготовки студентов.

Проведенная опытно-экспериментальная работа показала, что разработанная методика способствует улучшению качества обучения математике студентов гуманитарных специальностей: повышается уровень усвоения учебного материала и уровень мотивации изучения математики.

Таким образом, решены все поставленные задачи исследования, цель исследования достигнута.

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях:

I. Публикации в журналах, рекомендованных ВАК

1. Дмитриева, М. Н. О методиках интенсификации самостоятельной работы и контроля знаний студентов гуманитарных специальностей при обучении математике и информатике / М. Н. Дмитриева // Вестник Тамбовского университета. Серия «Гуманитарные науки». - 2009. - Вып. 2(70). - С. 225 - 229.

2. Дмитриева, М. Н. Интенсификация лекционной работы и практических занятий по математике на гуманитарных факультетах вузов / М. Н. Дмитриева // Вестник Московского университета. Серия «Педагогическое образование». -2009. -№4.-С. 91- 104.

3. Дмитриева, М. Н. Методическая система интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов / М.Н. Дмитриева // Вестник Поморского университета. Серия «Гуманитарные и социальные науки». - 2009. - №6. - С. 146 -149.

II. Публикации в других изданиях

4. Кондрашова (Дмитриева), М. Н. Использование компьютерных технологий при дифференцированном обучении математическим дисциплинам в вузах / М. Н. Кондрашова, Н. В. Дорошина // Сб. всерос. конф. «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», Дубна. - М.: МЦНМО, 2000. - С. 396-397.

5. Дмитриева, М. Н. Организация контроля знаний при интенсификации обучения математике и информатике студентов-гуманитариев / М. Н. Дмитриева // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания: межвуз. сб. науч. трудов, посвященный 65-летию Заслуженного деятеля науки РФ, доктора ф.-м.н., профессора О.В. Мантурова. - Пенза: Изд-во Пензенского гос. пед. ун-та, 2001.-С, 256-261.

6. Дмитриева, М. Н. Об интенсификации курса «математика и информатика» для студентов-гуманитариев / М. Н. Дмитриева // Секции «Методика и педагогика, проблемы высшего и среднего образования в XXI веке». Труды XXXVII всерос. науч. конф. по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин. Москва. - М.: Изд-во ПАИМС, 2001. - С. 35 - 40.

7. Дмитриева, М. Н. Проблемы мотивации при интенсивном обучении математике студентов-гуманитариев / М. Н. Дмитриева // Личность в современных исследованиях: Материалы межрегион, науч.-практ. конф. «Проблемы развития личности», Рязань, 30 окт. 2001 г.: Вып. 4 / Ряз. обл. ин-т разв. обр.; Ряз. гос. мед. ун-т. - Рязань - Москва - Ярославль. - С. 63 - 64.

8. Дмитриева, М. Н. Усиление прикладной направленности курса математики и информатики для студентов гуманитарных специальностей вузов / М. Н. Дмитриева // Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А.П. Киселева). Т.2: Материалы всерос. науч.-практ. конф. Орел: Изд-во ОГУ, 2002. - С. 327 - 332.

9. Дмитриева, М. Н. Развитие профессиональных и личностных качеств студентов-гуманитариев при интенсивном обучении их математике и информатике / М. Н. Дмитриева // Личность в современных исследованиях. Сб. науч. трудов. Вып. 10. Материалы VII межрегион, науч.-практ. конф. «Проблемы развития личности». Рязань: ООО «Копи Принт». - 2007. - С. 195 - 196.

10. Дмитриева, М. Н. Активизация деятельности студентов гуманитарных специальностей вузов при обучении их математике / М. Н. Дмитриева, Н. В. Дорошина // сб. статей междунар. науч. конф. «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство», 9-14 сентября 2008, г. Плоцк, Польша. - 2008. - С. 112 - 120.

11. Дмитриева, М. Н. Использование различных средств наглядности при обучении студентов математике и информатике / М. Н. Дмитриева // Материалы VIII междунар. науч.-практ. конф. «Проблемы развития личности: психологическое консультирование и психотерапия». Вып.11. 14-15 ноября 2008 года. Рязань, 2008.-С.174-176.

12. Дмитриева, М. Н. Развитие математической культуры студентов гуманитарных специальностей вузов / М. Н. Дмитриева, Н. В. Дорошина // Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе: сб. статей. Вып. 14. -М.:МПГУ, 2009.-С. 177-178.

13. Дмитриева, М. Н. Содержание методической системы интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов / М. Н. Дмитриева // Математика в образовании: сб. статей. Вып. 6 / под ред. И.С. Емельяновой. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2010. - С.87 - 94.

14. Дмитриева, М. Н. Развитие профессиональных и личностных качеств студентов-гуманитариев при интенсивном обучении их математике и информатике / М. Н. Дмитриева // Материалы XI междунар. науч.-практ. конф. «Психология и медицина: пути поиска оптимального взаимодействия». - Рязань, Ряз-ГМУ, 2011.-С. 373-677.

Учебные пособия и практикумы

15. Кондрашова (Дмитриева), М.Н. Элементы теории вероятностей: Методические указания к практическим занятиям. / Сост. М. П. Булаев, Н. В. Дорошина, М. Н. Кондрашова. Под ред. М. П. Булаева, Рязань, Ряз. гос. мед. ун-т, 2000. - 48 с. (авторский вклад - 30%).

16. Дмитриева, М.Н. Основы математической статистики: Учебное пособие / Под ред. М.П. Булаева. - Рязань, Ряз. гос. мед. ун-т, 2000. - 121 с. (авторский вклад-30%).

17. Дмитриева, М.Н. Математика: теория вероятностей и математическая статистика / МЛ. Булаев, М.Н. Дмитриева, Н.В. Дорошина / Учебное пособие. Под ред. М.П. Булаева. - Рязань, РГМУ, 2002. - 205 с. (Авторский вклад - 30%).

18. Dmitrieva M.N. Mathematics: Practical Handbook /Authers-compilers M. P. Bulaev [and others]; edited by M. P. Bulaev; Ryazan State Academician I. P. Pavlov University. - Rayzan: REI RSMU, 2007. -117 pp. (авторский вклад - 30%).

19. Дмитриева, M. H. Математика: Практикум. / Авт.-сост. M. П. Булаев [и др.]; под. ред. М. П. Булаева. - Ряз. гос. мед. ун-т им. акад. И. П. Павлова. -Рязань: РИО РГМУ, 2007. - 124 с. (авторский вклад - 30%).

20. Дмитриева, М.Н. Математика: Практикум. / Авт.-сост. М. П. Булаев [и др.]; под. ред. М. П. Булаева. - 2-е изд., перераб. и доп. - Ряз. гос. мед. ун-т им. акад. И. П. Павлова. - Рязань: РИО РязГМУ, 2009. - 220 с. (авторский вклад - 30%).

21. Дмитриева, M. Н. Элементы дискретной математики: практикум / сост.: М. П. Булаев [и др.]; ГОУ ВПО РязГМУ Росздрава. - Рязань: РИО РязГМУ, 2010. - 100 с. (авторский вклад - 30%).

Подписано в печать 26.05.2011 г. Формат 60x84 1/16. Печать ризография. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,16 Тираж 100 экз. Заказ № 77.

ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» Редакционно-издательский центр 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11 а

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дмитриева, Мария Николаевна, 2011 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей высших учебных заведений.

1.1 Психолого-педагогические особенности обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов.

1.2 Интенсификации обучения как методическое понятие.

1.3 Модель обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Реализация методической системы обучения математике студентов гуманитарных специальностей в контексте интенсификации обучения.

2.1 Педагогические условия интенсификации обучения математике.

2.2 Методика проведения учебных занятий в контексте интенсификации обучения математике студентов-гуманитариев.

2.3 Педагогический эксперимент и его результаты.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения"

Анализ литературы и опыта преподавания свидетельствует, что студенты гуманитарных специальностей имеют разные по уровню знания по математике; у них, как правило, отсутствует интерес к ее изучению. В то же время для многих гуманитарных специальностей ряд математических знаний и способов деятельности носит профессионально значимый характер. Например, знание основ математической логики, теории вероятностей, математической статистики, способов решения задач из этих разделов математики крайне важно для будущих филологов. Несмотря на различие специальностей, для всех гуманитариев необходимо умение анализировать информацию, выделять суть вопроса, владеть логикой рассуждений, обобщать статистический материал, правильно интерпретировать ситуацию. Все эти качества развиваются в процессе изучения математики, на который, однако, отводится очень мало времени - в среднем 36 часов. С введением ФГОС роль этого негативного фактора возрастает, поскольку указывается число зачетных единиц, приходящихся на целый блок дисциплин, и к математике на отдельных факультетах подходят по остаточному принципу. Как преподавать в этих условиях математику, обеспечивая достижение поставленных целей?

Анализ литературы по теории и методике обучения математике показал, что существуют два основных подхода к конструированию курса математики для гуманитарных специальностей. Смысл первого из них заключается в знакомстве студентов с основными направлениями математики, представленными в виде обзорного общеобразовательного курса (Н. X. Розов [156], Е. В. Шикин [187] и др.). В основе другого подхода лежит адаптация полного математического курса к предполагаемому уровню подготовки студентов и реализация профессиональной направленности обучения (Г. Л. Луканкин [119] и др.). В русле данного подхода выполнены исследования Т. А. Гавазы [32], Н. А. Дергуновой [47], А. А. Соловьевой [172] и др. Однако этим подходам присущи недостатки: первый - не учитывает профессиональные потребности гуманитариев, второй — требует много времени для усвоения и достаточно высокий уровень математической подготовки, не свойственный большей части студентов-гуманитариев.

Отдельные вопросы обучения математике студентов гуманитарных факультетов изложены в работах Д. Ф. Богатова [16], В. И. Михеева [129], Н. X. Розова [156] и др., а также в кандидатских диссертациях С. И. Бордаченко [21], И. Д. Гайвазовой [33], А.Д.Ивановой [78], И. П. Мединцевой [125], Н. В. Набатниковой [132], С. В. Поморцевой [154], А. А. Соловьевой [172] и др. Несмотря на значимость данных и указанных выше работ для исследования проблемы математической подготовки студентов-гуманитариев, в них отсутствует комплексное исследование, основанное на идее интенсификации обучения.

Смысл интенсификации обучения заключается в решении двух взаимосвязанных задач: повышение качества обучения и одновременное снижение временных затрат. В качестве путей интенсификации предлагается использовать: активизирующие средства, формы и методы обучения (С.И. Архангельский [5] и др.); повышение информативной емкости содержания материала обучения, применение интенсивного контроля знаний с осуществлением обратной связи и усилением мотивации учения (Ю.К. Бабанский [7] и др.).

Вопросам интенсификации обучения математике и информатике посвящены работы И.В.Гончаровой [41], Е. В. Клименко [96], Н. И. Миндорова [128], Н. В. Мясоедовой, В. Т. Петровой [144-146], Т. В. Рыбаковой, С. С. Тасмурато-вой [177] и др. В последние пять лет актуальность исследования интенсификации обучения стали связывать с новыми информационными технологиями, электронными средствами поддержки обучения в системе дистанционного образования (М. В. Герасименко, Ю. Л. Жильцова, И. А. Малинина, М. Г. Минин, Н. И. Подгребельная, М. В. Храмова и др.). Однако в этих работах акцент сделан на содержание обучения, не исследуются возможности интенсификации в направлении комплексного использования специальных средств (учебно-методические комплексы, профессионально-ориентированные задания, средства мультимедиа), развития профессионально значимых видов мышления (логического и стохастического) и формирования приемов самообразования, применения методико-математических средств уплотнения учебной информации.

В настоящее время все больше внимания уделяется разработке вариативных, разноуровневых, личностно-ориентированных учебных программ, учитывающих индивидуальные особенности обучаемых. В качестве специфики мышления студентов гуманитарных специальностей выделяют (Н. X. Розов [156] и др.) приоритет ассоциативного над формально логическим, сильную эмоциональную окрашенность, приоритет конкретного над абстрактным, неустойчивость внимания. Ясно, что этот фактор оказывает влияние на процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей.

В работах В. А. Гусева [43], Г. И. Саранцева [163-165], С.Д.Смирнова [168], И. Э. Унт [179], Р. А. Утеевой [180-181] и др. изложены принципы, пути и средства индивидуализации и дифференциации обучения в высшей и средней школе. Влияние индивидуальных психологических особенностей гуманитариев в процессе обучения математике показано в работах таких известных психологов, педагогов и методистов, как Г. В. Дорофеев [69], Т. А. Иванова [79], Г. Л. Луканкин [119], И. М. Смирнова [170-170], А. X. Назиев [133] и др. Однако эти исследования были выполнены либо на базе школьной математики без учеты вузовской специфики, либо вне контекста интенсификации обучения.

Таким образом, на современном этапе развития вузовского образования в обучении математике студентов гуманитарных специальностей выявлены существенные противоречия между: все большим проникновением математических технологий в гуманитарные науки и низкой мотивацией студентов гуманитарных специальностей изучения математики; необходимостью индивидуализации обучения студентов гуманитарных специальностей в силу их разных способностей, интересов, довузовской подготовки по математике и отсутствием соответствующих научно-обоснованных в контексте интенсификации обучения дидактических и методических средств; уменьшением аудиторного времени с одновременным увеличением самостоятельной работы студентов по математике гуманитарного профиля и низким уровнем сформированности навыков самостоятельной деятельности студентов;

Объект исследования — процесс обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов.

Предмет исследования — цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике студентов гуманитарных специальностей в контексте интенсификации обучения.

2. Разработать методическую систему обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения с учетом их довузовской подготовки, психологических особенностей и профессиональной направленности.

Научно-теоретическими предпосылками исследования послужили: концепция деятельностного подхода к обучению; технологический подход к обучению; исследования, направленные на выявление психолого-педагогических особенностей обучающихся; труды по теории и методике обучения математике (С. П. Амутнова, В. А. Гусев [43], В. А. Далингер [46], И. В. Егорченко [75], И. В. Дробышева [73], М. И. Зайкин, Е. И. Санина [161], JI. С. Капкаева [90], Ю. М. Колягин [101-103], Л.Д.Кудрявцев [113], Н.И.Мерлина, В.И.Михеев [129], А. Г. Мордкович, В. Т. Петрова [144-146], М.А.Родионов [155], Г. И. Саранцев [163-165], В. А. Тестов, Р. А. Утеева [180-181], И. В. Харитонова [183] и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: системный анализ; деятельностный подход; анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы и диссертаций по проблеме исследования; анализ ГОС ВПО, программ и учебных пособий по математике для вузов; изучение и обобщение педагогического опыта; наблюдение, тестирование, анкетирование, беседа; педагогический эксперимент; статистическая обработка и анализ результатов эксперимента.

Экспериментальная база исследования — Рязанский государственный медицинский университет им. академика И. П. Павлова и Рязанский институт (филиал) Московского государственного открытого университета.

Решение задач исследования осуществлялось в несколько этапов.

N N матики и психолого-педагогические особенности студентов гуманитарных специальностей. Такой подход позволил разработать методику обучения математике студентов гуманитарных специальностей, предусматривающую использование знаково-символьного представления учебной информации, информационно-коммуникативных технологий и направленную на развитие логической и стохастической составляющих мышления и навыков самообразования студентов.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что выявлены условия интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей; разработаны приемы и средства интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей; выявлены профессионально значимые компоненты мышления, характерные для специалистов-гуманитариев, и разработаны приемы их формирования; определены требования к составлению и подбору заданий, реализующих интенсификацию обучения математике студентов гуманитарных специальностей (доступность, профессиональная направленность, дозирование помощи в решении задач, составление инструкций и алгоритмов решения задач, наличие исследовательских заданий и др.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Эффективность математической подготовки студентов гуманитарных специальностей в контексте интенсификации обучения обеспечивается представлением о математике как гуманитарной науке, развитием профессионально-значимых логической и стохастической составляющих мышления студентов, применением специфического представления (знаково-символьного) учебного материала.

- формирование положительной мотивации изучения математики;

- развитие у студентов логического мышления;

- преемственность в обучении математике и межпредметные связи;

- дифференцированный подход к обучению;

- наглядность (моделирование) учебного материала;

- применение информационных средств и технологий обучения.

- предъявление учебного материала крупными блоками;

- использование знаково-символьного представления учебного материала;

- создание проблемных учебных ситуаций;

- организация работы студентов в малых группах.

- доступность;

- профессионально-ориентированность;

- дозирование подсказок и алгоритмов решения задач;

- постановка исследовательских заданий и проблемных ситуаций;

- стимулирование повышения студентами уровня усвоения материала.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов на

Международных научных и научно-практических конференциях «Образование, наука и экономика в вузах на рубеже тысячелетий» (Словакия, 2000), «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования» (Москва, 2003), «Проблемы развития личности: психологическое консультирование и психотерапия» (Рязань, 2008), «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство» (Польша, 2008), на Всероссийских научно-практических конференциях «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» (Дубна, 2000), «Актуальные проблемы обучения математике» (Орёл, 2002), «Современные информационные технологии в образовании» (Рязань, 2002), по проблемам математики, информатики, физики, химии и методике преподавания естественнонаучных дисциплин (Москва, 2000-2008, 2010), «Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования» (Москва, 2009), на межрегиональных научно-практических конференциях «Проблемы развития личности» (Рязань, 2001-2007), «Воспитательная работа в ВУЗе: задачи, проблемы, пути решения» (Рязань, 2008), на научно-практических семинарах ФПО МГУ «Психолого-педагогические и методические вопросы образования» (Москва, 2009), МГОУ «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» (Москва, 2010), Мордовского государственного педагогического института (Саранск, 2011).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

В этой главе обосновали основные положения методической системы обучении математике студентов гуманитарных специальностей высших учебных заведений в контексте интенсификации обучения.

Выяснили и обосновали наиболее эффективные сочетания отдельных условий интенсификации обучения математике. На примерах показано, как сочетание в процессе обучения математике наглядности и формирования положительной мотивации студентов к обучению, профессиональной направленности и логической строгости, межпредметных связей и развитие математической интуиции студентов позволяют достигнуть значительной интенсификации обучения математике. Эти сочетания вполне реализуемы в практике обучения математике студентов гуманитарных специальностей, причем, чем больше условий интенсификации обучения оказывается задействовано в одной и той же педагогической ситуации, тем процесс обучения становится интенсивнее. При этом мы подразумеваем не только ускорение учебного процесса во времени, но и более глубокое усвоение студентами предметных знаний.

Также показано, что дифференциация и активизация познавательной деятельности студентов применимы к контролю их знаний и повышают эффективность их осознанной работы над учебным материалом.

В основу разработанной нами методики обучения положены наиболее естественные для студентов гуманитарных специальностей сочетания нескольких выделенных и обоснованных нами условий интенсификации обучения. В главе показано, как достигается интенсификация обучения математике студентов гуманитарных специальностей: за счет использования в обучении методически многофункциональных задач и учебных ситуаций, позволяющих реализовать одновременно совокупность нескольких выделенных условий интенсификации. Кроме этого учитываются и выполняются и все общие требования и условия к организации и проведению обучения, определенные Ю.К. Бабанским для интенсификации обучения.

Делается вывод, что преподавателю нужно продумывать сочетания различных условий интенсификации обучения математике на протяжении всего учебного курса и так организовывать процесс обучения математике студентов гуманитарных факультетов, чтобы оказалось одновременно реализовано как можно большее их количество. Это является основой нашей методики подбора и решения учебных математических задач.

Мы продемонстрировали на примере нескольких учебных тем курса математики, как применением разработанной и обоснованной нами методики обучения можно достичь определенной интенсификации обучения математике студентов гуманитарных факультетов вузов.

В процессе исследований обоснованы и сформулированы основные предложения по организации интенсивного обучения математике студентов специальностей «филология» и «юриспруденция». Они основаны на разработанных положениях методической системы обучения математике студентов гуманитарных факультетов вузов, включающей цели, содержание, средства, методы и организационные формы обучения.

На фрагментах лекции и семинарского занятия по математике продемонстрировано, что

1. возможно сочетание нескольких условий интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей;

2. одновременное их применение не только экономит аудиторное время, но и позволяет более грамотно и эффективно организовать пропедевтику новых понятий, а также осуществлять закрепление знаний студентов-гуманитариев, их контроль, наряду с профессионально-ориентированным содержанием учебных задач.

Анализ результатов педагогического эксперимента доказал эффективность примененной методики обучения математике, т.е. подтверждает гипотезу диссертационного исследования: реализация разработанных положений способствует интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С введение новых Государственных образовательных стандартов высшего образования актуальной стала проблема интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей, основанная на необходимости получения студентами знаний по учебному математическому курсу за ограниченное время с применением активных методов, форм и приемов обучения.

Результаты диссертационного исследования позволяют сформулировать следующие выводы:

Специфическими чертами вузовского курса математики для студентов специальностей «юриспруденция» и «филология» являются: широкий спектр учебных тем и малый объем учебного аудиторного времени; направленность курса на общекультурное развитие студентов и их будущую профессиональную деятельность.

- реализация межпредметных и внутрипредметных связей курса;

- использование оптимальных сочетаний условий интенсификации обучения математике студентов гуманитарных специальностей, ориентированные на их индивидуально-психологические особенности;

- использование системы дифференцированных заданий с включением профессионально-прикладного содержания и алгоритмов решения, индивидуальных и групповых творческих заданий; применение регулярного и интенсивного контроля знаний и самостоятельной работы студентов с использованием информационных технологий.

К основным профессионально важным для юриста и филолога разделам курса («Множества», «Основы теории вероятностей и математической статистики») разработана система заданий, дифференцированных по трем уровням сложности, с включением профессионально значимого содержания. Разработаны требования и рекомендации к организации и проведению лекционных, практических занятий, лабораторных работ по математике, осуществлению контроля знаний и самостоятельной работы студентов, направленные на интенсификацию обучения. На основании выдвинутых положений диссертантом в соавторстве разработаны методические пособия «Элементы теории вероятностей», «Основы математической статистики», практикумы «Математика», «Элементы дискретной математики».

Разработана технология проведения мониторинга процесса обучения математике по следующим показателям: уровень мотивации к изучению математики, со-ционический тип личности, уровень математической подготовки студентов.

Проведенная опытно-экспериментальная работа доказала, что разработанная методика обучения математике может быть использована и способствует повышению качества знаний и умений студентов специальностей «юриспруденция» и «филология», их интерес к математике и понимание ее значимости. Результаты эксперимента подтвердили гипотезу исследования.

Таким образом, решены все поставленные задачи исследования, цель исследования достигнута.

Результаты настоящей диссертационной работы открывают перспективу применения их в разработке методики обучения математике студентов других гуманитарных и негуманитарных специальностей, основанных на идее интенсификации обучения, а также в обеспечении и повышении уровня методической подготовки преподавателей вузов к реализации этой методики.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дмитриева, Мария Николаевна, Тула

1. Bulaev М.Р., Averina I.S., Dmitrieva M.N., Turusikova N.M., Prohorova E.V. Mathematics: Practical Handbook. Ryazan State Academician I.P. Pavlov University. Rayzan: REIRSMU, 2007. - 117pp.

2. Алгебра 11: для классов с углубленным изучением гуманитарных дисциплин. / Н.Я. Виленкин, А.С. Смирнов, Г.С. Сурвило. — Абакан: Ред.-изд. отдел АГПИ, 1993.- 165с.

3. Андреев Н.Д. Статистико-комбинаторные методы в теоретическом и прикладном языковедении. Л.: « Наука», 1967. - 403 с.

4. Арапов М.В., Херц М.М. Математические методы в исторической лингвистике. М.: «Наука», 1974. - 166 с.

5. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М., Высшая школа, 1980.

6. Архангельский С.И., Шамсутдинова И.Г. Задачи и формы учебного процесса // } Новые методы и средства обучения. М., Знание, 1981.

7. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М., 1982.

8. Бабанский Ю.К. Интенсификация процесса обучения. М., Педагогика, 1987.

9. Бакшаева Н.А., Вербицкий А.А. Психология мотивации студентов: Учебноепособие для вузов. — М., Логос, 2006.

10. Бенедиктов Б.А., Бенедиктов С.Б. Психология обучения и воспитания в высшей школе. Минск, 1986.

11. П.Балыхин Г.А. Федеральная целевая программа российского образования: новаторские решения на перспективу 2006-2010 годов // Высшее российское образование сегодня. М., 2005 - №12. С.5-8.

12. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 190 с.

13. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учеб.- метод. Пособие. -М.: Высш. шк., 1989. 144 с.

14. Библер B.C. Нравственность. Культура. Современность. — М.: Знание, 1990 — 62с.

15. Библер B.C. Школа диалога культур. // Учительская газета. 1992. — 7 января (№1).

16. Богатов Д.Ф., Богатов Ф.Г. Основы информатики и математики для юристов: Учебное пособие. Том I, II — М.: "Издательство ПРИОР", 2000.

17. Богоявленский Д.Б. Творческая личность: ее диагностика и поддержка // Психологическая служба вуза: принципы, опыт работы. М., 1993.

18. Божович Л.И. Проблемы формирования личности. 2-е изд. М., 1997.

19. Болтянский В.Г., Глейзер Т.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1988. - №3. - С. 9-13.

20. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика. // Математика в школе. 1988. - №3. - С. 9-13.

21. Бордаченко С.И. Профессиональная подготовка студентов гуманитарного вуза в области математики. Дис. канд. пед. наук. Сходня, 2003.

22. Бубнов В.А. О методах применения информационных технологий в учебIном процессе на гуманитарных факультетах // Вестник МГПУ. — М., 2001. ; №1. - С. 141-147.

23. Бубнов В.А., Карпушкин H.A. О преподавании курса "Математика и информатика" на гуманитарных факультетах педагогических университетов. // Педагогическая информатика, №2, 1998, с. 57-64.

24. Васекин C.B. Технологические процедуры оптимизации при проектировании учебного процесса по математике. Дис. канд. пед. наук. М., 2000.

25. Васильева Т.В. Сочетание групповых и индивидуальных форм организации учебной деятельности студентов, как средство повышения эффективности обучения. Дис. канд. пед. наук. М., 1995.

26. Верхола А.П. Дидактические основы оптимизации процесса обучения дисциплинам вуза. Дис. докт. пед. наук. Киев, 1989.

27. Власова Н.Ф. Самостоятельная работа как средство повышения познавательной самостоятельности обучаемых в курсе высшей математики (на примере преподавания математического анализа и теории вероятностей в военном вузе). Дис. канд. пед. наук. М, 2003.

28. Воронов М.В., Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов / Серия «Учебники, учебные пособия» Ростов н/Д: Феникс, 2002.-384 с.

29. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. М., Изд-во АПН РСФСР, 1956.

30. Вычислительная математика в примерах и программах. Учебное пособие. М.П. Булаев, М.Н. Кондрашова, Н.В. Тяжкина, Е.Л. Шангина. Рязань, РГМУ, 1998, 96 с.

31. Гаваза Т.А. Профессионально-педагогическая направленность курса математики для гуманитарных факультетов педзуза: Дис. канд. пед. наук. Орел, 2003.

32. Гайвазова И.Д. Педагогические основы взаимодействия преподавателей и студентов гуманитарных факультетов с информационными технологиями (при обучении математике и информатике): Дис. канд. пед. наук. Ставрополь, 2000.

33. Гальперин П.Я. Основные результаты исследований по проблеме "Формирование умственных действий и понятий". М., 1965.

34. Гершунский Б.С. Философия образования. М.: Московский психолого-социальный институт, Флинта, 1998. - 432 с.

35. Глейзер Г.И. История математики в школе: IX X классы. — М.: Просвещение, 1983.-351с.

36. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М., Высшая школа, 1981.

37. Гнеденко Б.В. Об учебниках по математике для высших учебных заведений // Сборник научно-методических статей по математике. Вып.11. - М., МВССО СССР, 1981.

38. Глазырина И.Б. Совершенствование информационной подготовки студентоввысших учебных заведений в условиях дистанционного обучения (на примере курса "Информатика" для гуманитарных специальностей). Дис. канд. пед. наук. — Москва, 2004.

39. Голованова Е.Ю. Методические особенности обучения математики в старших классах гуманитарного направления. — М.: НИИС и МО АПН СССР, 1991. 18с.

40. Гончарова И.В. Интенсификация учебной деятельности по математике в 5 классе. Дис. канд. пед. наук. — М., 1998.

41. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 021700 «Филология». Квалификация филолог, преподаватель. - М., 2000. - 23 с. - www.edu.ru/db/portal/spe/index.htm

42. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.: ООО «Изд-во «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. - 432 с.

43. Давыдов В.В. Научное обеспечение образования в свете нового педагогического мышления // Новое педагогическое мышление. Под. ред. A.B. Петровского. М., 1989. - С.64-89.

44. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. М., Учпедгиз, 1957. - 518 с.

45. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. Книга для учителей. М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

46. Дергунова H.A. Дифференцированное обучение теории вероятностей и математической статистике студентов-социологов в высшей школе: Дис. канд. пед. наук. Астрахань, 2007.

47. Дмитриева А.Б. Самостоятельная работа по решению прикладных задач в курсе математики как условие повышения качества профессиональной подготовки обучаемых в вузе. Дис. канд. пед. наук. М, 2004.

48. Дмитриева М.Н. Интенсификация лекционной работы и практических занятий по математике на гуманитарных факультетах вузов // Журнал «Вестник Московского университета» серия «Педагогическое образование». №4 // Изд-во МГУ, Москва, 2009. - С. 97-104.

49. Дмитриева М.Н. Проблемы мотивации при интенсивном обучении математике студентов-гуманитариев // Материалы межрегион, науч. практич. конференции "Проблемы развития личности", Рязань, 2001г. Вып. 4. 122с. С.63-64.

50. Дмитриева М.Н. Информационные технологии в задачах классического мата-нализа // Тез. док. 4-й Всерос. науч.- практ. конф. "Современные информационные технологии в образовании". РИРО. Рязань, 2002. - 102с. С. 88-90.

51. Дмитриева М.Н. Особенности интенсивного обучения студентов-гуманитариев компьютерным технологиям // Личность в современных исследованиях: Сб. тезисов межрегион, науч.-практич. конф. "Проблемы развития личности". 2002 г. Вып.5. Рязань - 175 с. С. 81-82.

52. Дмитриева, М.Н. Элементы дискретной математики: практикум / сост.: М.П. Булаев и др. Рязань: РИО РязГМУ, 2010. - 100с.

53. Дополнительные главы к учебнику математики для гуманитарных направлений. / Е.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Э.Г. Поздняк и др. -М., 1992. 118с.

54. Дорофеев Г.В. Способствует ли обучение математике повышению уровня интеллектуального развития школьников? // Математика в школе. — 2007. -№4. с.24-29.

55. Дорошина Н.В., Кондрашова М.Н., Захарова О.В. Преподавание курса высшей математики студентам-гуманитариям // Тез. докл. Междунар. науч. конф. "Образование, наука и экономика в вузах на рубеже тысячелетий". Высокие Татры, Словакия, 2000. С. 216-218.

56. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы. Дис. д-ра пед. наук. Москва, 2001.

57. Дьяченко М.И., Кандыбович JI.A. Психология высшей школы. Минск, 1993.

58. Егорченко И.В. Математические абстракции и методическая реальность в обучении математике учащихся средней школы. Дис. д-ра пед.наук.- Саранск, 2003.

59. Есарева З.Ф. Второй период юности // Основы вузовской педагогики. JL, 1972.

60. Занков JI. В. Дидактика и жизнь.— М.: Педагогика, 1968.

61. Иванова А.Д. Технологический подход к проектированию методической системы преподавания математики для гуманитариев. Дис. канд. пед. наук. — М, 2005.

62. Иванова Т.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе. Н.Новгород, 2003. - 318 с.

63. Ильина Т.А. Структурно-системный подход к организации обучения. -Вып. 1. М., Знание, 1972.

64. Ильина Т.А. Актуальные проблемы дидактики высшей школы // Новое в теории и практике обучения. Вып.4. - М., Знание, 1979.

65. Ильина Т.А. Педагогика. Учебное пособие для студентов пед. институтов. -М., «Просвещение», 1968. 572 с.

66. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач. М., 1992.

67. Информатика и математика для юристов: Учеб. пособие для вузов. Под ред. проф. Х.А. Андриашина, проф. С .Я. Казанцева. М.: ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2001. - 463 с.

68. Ительсон Л.Б. Проблемы современной психологии учения. М., 1965.

69. Кабанова-Мейер E.H. Приемы учебной работы и овладения ими в условиях развивающего обучения // Вопросы психологии. М., 1980. - №4.

70. Каган В.И., Сыченков И.А. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе. М., Высшая школа, 1987.

71. Каймин В.А. Информатика: Учебник.- 4-е изд. М.: ИНФРА-М, 2003. -285с. - (Высшее образование).

72. Кан-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении. М.: Просвещение, 1987.- 190 с.

73. Капкаева Л.С. Интеграция математических методов при обучении решению задач в курсе алгебры средней школы // Интеграция образования. — 1999.—№3. С.25-27.

74. Карпова Т.Н. Наглядное обучение математике, как эффективный процесс формирования математических знаний школьников: Дис. канд. пед. наук. -М., 1995.

75. Кильдяева Л.Г. Дифференцированный подход к обучению геометрии учащихся основной школы: Дис. канд. пед. наук. Саранск, 2006.

76. Китайгородская Г.А. Интесивный курс.- М.,МГУ 1979.

77. Китайгородская Г.А. Метод активизации и пути его психологического обоснования // Психолого-педагогические аспекты интенсификации учебной деятельности. Под. ред. A.B. Петровского, Г.А. Китайгородской. М., МГУ, 1983.

78. Клименко Е.В. Интенсификация обучения математике студентов технических вузов посредством использования новых информационных технологий: Дис. канд. пед. наук. — Саранск, 1999.

79. Клюсова В.В. Метод обучения интегрированному курсу "Математика информатика" в условиях инновационной педагогической системы (школа5-бкл): Дис. канд. пед. наук. - Омск, 2002.

80. Кондратова П.Ф. Методические аспекты, содержание и организационные формы курса информатики на гуманитарных факультетах педагогического вуза: Дис. канд. пед. наук. Курск, 2000.

81. Коротченкова A.A. Межпредметные связи математики и информатики при подготовке специалистов экономического профиля: Дис. канд. пед. наук. Орел, 2000.

82. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М., МГУ, 1960.

83. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике, ч.1, ч.2. Математические задачи, как средство обучения и развития учащихся. М., Просвещение, 1977.

84. Колягин Ю.М. Учебные математические задания творческого характера // Роль и место задач в обучении математике. М., 1973. - С. 6-20.

85. Колягин Ю.М., Пикан М.В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. — 1995. №6. — С. 27-36.

86. Кон И.С. Психология юности. М., Просвещение, 1989. - 255с.

87. Краевский В.В. Проблемы научного обоснования обучения. Методологический анализ. М., Педагогика, 1977.

88. Крутецкий В.А. О природе относительной неспособности школьников к математике и некоторых путях ее преодоления //Вопросы психологи способностей школьников. М.: Просвещение, 1964. - с. 63 - 100.

89. Кузнецова JI.B., Минаева С.С. Об организации учебного процесса с учетом обязательных результатов обучения // Математика в школе. 1986. - №4. - с.9-14.

90. Ш.Кузьмина H.B. Методы исследования педагогической деятельности. JL, ЛГУ ,1970.

91. Кузьмина Н.В. Способности, одаренность, талант учителя. Л., 1985.

92. Кудрявцев Л.Д. Избранные труды. Том третий. Мысли о современной математике и ее преподавании. М.: Физматлит, 2008.

93. Лаврентьев В.А. Гуманитаризация и гуманизация гимназического образовательного процесса. Дис. канд. пед. наук. — Рязань, 2003.

94. Левин Ю.И. Математика и языкознание. М.: Знание, 1964.

95. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М., Педагогика, 1971.

96. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения в 2-х т. Т.1. -М., Педагогика, 1983.

97. Лернер ИЛ. Дидактические основы методов обучения. М., Педагогика, 1981.

98. Ляудис В.Я. Инновационное обучение и наука. М., 1992.

99. Математика: теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Булаев М.П., Дмитриева М.Н., Дорошина Н.В. Под ред. М.П. Бу-лаева. Рязань, РГМУ, 2002. - 205с.

100. Математика. Практикум. Булаев М.П., Дмитриева М.Н., Дорошина Н.В., Маркова И.С., Назарова O.A., Прохорова Е.В. Рязань, РГМУ, 2009. - 220с.

101. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., Педагогика, 1972.

102. Матюшкин A.M. Актуальные проблемы психологии в высшей школе. М., Знание, 1977.

103. Мединцева И.П. Методика обучения математике с использованием электронного учебника в гуманитарном вузе (на примере раздела "Математическая статистика"): Дис. канд. пед. наук. М, 2005.

104. Менчинская H.A. Проблемы учения и развития // Проблемы общей, возрастной и педагогической психологии. М., 1978.

105. Метельский H.B. Дидактика математики. Минск, БГУ, 1977.

106. Миндоров Н. И. Индивидуализация в структуре практического занятия по информатике как средство интенсификации учебного процессе в военном вузе. Дис. канд. пед. наук. Пермь, 2000.

107. Мирзоев М.С. Методика разработки и применения адаптивной компьютерной диагностической системы в условиях многоуровневой подготовки студентов. Дис. канд. пед. наук. М., 1994.

108. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.М. О методике прикладной направленности. //Математика в школе. 1988. -№2.- с. 12-15.

109. Набатникова Н.В. Дидактические условия развития интереса студентов гуманитарных факультетов к изучению математики. Дис. канд. пед. наук. -Липецк, 2001.

110. Назиев А.Х. Гуманитарно-ориентированное преподавание математики в общеобразовательной школе: Монография Рязань: Изд-во РИРО, 1999.

111. Национальная доктрина образования в Российской Федерации // Образование и культура. 2000. - № 5. - С. 50.

112. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. О соотношении естественных и искусственных языков. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1979.

113. Немчинова Т.В. Методика организации работы учащихся с задачами на уроках информатики в классах гуманитарной ориентации. Дис. канд. пед. наук. — М., 2000.

114. Низамов P.A. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов. Казань, 1975.

115. Никандров Н.Д. Пути активизации познавательной деятельности студентов в лекционном преподавании // Содержание, методы и формы обучения в педагогическом институте. Л., ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1978.

116. Нугмонов М. Теоретико-методологические основы методики обучения математике: Дис. д-ра пед. наук. М., 2000.

117. Околелов О.П. Теория и практика интенсификации процесса обучения в вузе. Дис. докт. пед. наук. М., 1994.

118. Основы математической статистики. Учебное пособие. М.П. Булаев, М.Н. Дмитриева, Н.В. Дорошина, E.JL Шангина. Под ред. М.П. Булаева. Рязань, РГМУ, 2000, 121с.

119. Основы вузовской педагогики. Под ред. Н.В. Кузьминой. Л., 1972.

120. Петрова В.Т. Лекции по алгебре и геометрии: Учебник для вузов: В 2 ч. -М.: ВЛАДОС, 1999. Ч. 1, 4.2.

121. Петрова В.Т. Проблемно-аксиоматический метод в преподавании математических дисциплин // Тез. док. Междунар. конф. «Подготовка преподавателей математики и информатики для высшей и средней школы». — Москва, МПГУ, 1994, с. 9-11.

122. Петрова В.Т. Научно-методические основы интенсификации обучения математическим дисциплинам в высших учебных заведениях. Дис. докт. пед. наук. -М., 1998.

123. Петрова В.Т. Проблемное изложение учебного материала в курсе высшей математики современного технического вуза \\ Тез. док. Междунар. конф., поев. 85-летию чл.-корр. РАН, проф. Л.Д. Кудрявцева. М., 2008. с. 530-531.

124. Петрова В.Т. О проблемах обучения математике в современных высших учебных заведениях // Bulletin d'eurotalent-fidjip. Editions du JIPTO, Paris, Romilly sur la Seine 2009 - p. 26-34.

125. Петровский В.А. К проблеме активности личности в познавательной деятельности // Проблемы коммуникативной и познавательной деятельности личности. Под ред. A.B. Петровского Ульяновск, УГЛИ. 1981.

126. Пидкасистый П.И. Педагогика. — М., 2002.

127. Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская A.A. Математическая лингвистика. -М.: Высшая школа, 1977. 383 с.

128. Пойа Д. Как решать задачу? М., Учпедгиз, 1961.

129. Пойа Д. Математическое открытие. М., Наука, 1970.

130. Полунина И.Н. Интеграция курсов математики и информатики как фактороптимизации общепрофессиональной подготовки в средней профессиональной школе: Дис. канд. пед. наук: Казань, 2003.

131. Поморцева C.B. Осуществление межпредметных связей информатики с математикой в обучении информатике студентов факультета начальных классов педвуза: Дис. канд. пед. наук: Омск, 2000.

132. Родионов М.А. Теория и методика формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике: Дис. д-ра пед. наук: Саранск, 2001.

133. Розов Н.Х. Гуманитарная математика // Математика в высшем образовании. Н.Новгород, 2003. - №1. - С. 53-62.

134. Рубинштейн C.JL Основы общей психологии. М, 1946.

135. Рубчевский К.В. Модернизация высшего образования: видны ли цели? // Высшее образование сегодня. М., 2005. - №12. - С. 56-57.

136. Садовничий В.А. Компьютерная система проверки знаний студентов // Высшее образование в России. М., 1994. - №3. - С. 20-26.

137. Семенова Н.Г. Теоретические основы создания и применения мультимедийных обучающих систем лекционных курсов электротехнических дисциплин. Монография. Оренбург, ИПФ «Вестник», ОГУ, 2007. - 317с.

138. Санина Е.И. Роль информационных технологий в самостоятельной деятельности обучающихся // Современные достижения в науке и образовании: математики и информатика: материалы Междунар. науч.-практ. конф. -Архангельск: КИРА, 2010.- 668 с. С. 59-61.

139. Саранцев Г.И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования // Педагогика. 1999. - №4- С. 39-45.

140. Саранцев Г.И. Эстетические мотивы продвигают решение задачи // Математика в школе. 2002. - №7- С. 26-30.

141. Саранцев Г.И. Цель, объект и предмет педагогического исследования // Педагогика. 2002. -N 7. - С. 13-18.

142. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе. М.: Просвещение, 2002. — 224 с.

143. Сквирский В.Я. Системный подход к анализу учебно-воспитательного процесса и определению путей его совершенствования. М., МАДИ, 1986.

144. Смирнов Е.И. Технология наглядно-модельного обучения математике: Монография. Ярославль: ЯШУ, 1998. - 313 с.

145. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности. М., Аспект-Пресс, 1995.

146. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Дис. д-ра пед. наук.-Москва, 1994.

147. Смирнова И.М. Гуманитарии отдают предпочтение коллективным методам работы // Первое сентября. 2005. - №78.

148. Советский энциклопедический словарь. Изд. 2-е. М., Советская энциклопедия, 1982.

149. Соловьева A.A. Профессиональная направленность обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Дис. канд. пед. наук. — Ярославль, 2006.

150. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск, Вышэйшая школа, 1974.

151. Талызина Н.Ф. Активизация проблемного обучения в высшей школе. Воронеж, ВГУ, 1969.

152. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. Психологические основы. М., МГУ, 1984.

153. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. Учеб. для студ. сред. учеб. заведений. 3-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 208 с.

154. Тасмуратова С.С. Методические основы интенсификации обучения по курсу математического анализа в педвузе. Дис. канд. пед. наук. Астрахань, 1998.

155. Тихомиров Н.Б., Шелехов A.M. Математика: Учебный курс для юристов. — М.: Юрайт, 2000. 223 с.

156. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М., Педагогика, 1990.

157. Утеева P.A. Дифференциация математического образования в школе и в вузе // Актуальные проблемы математики, информатики и образования. М.: Mill У, 2007.-331-340.

158. Утеева P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике. Дис. докт. пед. наук. -М., 1998.-351 с.

159. Филатова Е.С. Краткий конспект лекций по соционике. — 2003.

160. Харитонова И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе. Дис. канд. пед. наук. Саранск, 1996.

161. Хинчин A.M. Педагогические статьи. М., Изд-во АПН РСФСР, 1963.

162. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. — Томск: Изд-во Том. ун-та. Москва: Изд-во «Барс». 1997.

163. Шестакова Л.Г. Математика в гуманитарных классах // Математика в школе, 1996. №1 - стр. 10-13.

164. Шикин Е.В. О математических курсах для сугубых гуманитариев. М.: МЦНМО, 2000.

165. Ширшова Т.А. Математическое образование старшеклассников с гуманитарными склонностями как методическая проблема: (На примере историко-филологической специализации): Дис. канд. пед. наук. Омск, 1994.

166. Шрейдер Ю.А. О понятии математической модели языка. М.: Знание, 1971.

167. Элементы теории вероятностей. Методические указания. Булаев М.П., Дмитриева М.Н., Дорошина Н.В. Рязань, РГМУ, 2000, 48с.

168. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М., Высшая школа, 1972.

169. Эсаулов А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов. М., 1981.

170. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М., 1979.

171. Якиманская И.С. Принцип активности в педагогической психологии // Вопросы психологии. М., 1989. - №6. - С.5-13.195. www.socionika.info