автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Педагогико-методические основы совершенствования математической подготовки учащихся (на примере геометрических задач на доказательство в классах с физико-математическим профилем)

Автореферат диссертации по теме "Педагогико-методические основы совершенствования математической подготовки учащихся (на примере геометрических задач на доказательство в классах с физико-математическим профилем)"

ТБИЛИССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И. ДЖАВАХИШВИЛИ

На правах рукописи

КУРДАДЗЕ РОЛАНД..ЩАКРОЕВИЧ

ПЕДАГОГИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ основы СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ (на примере геометрических задач на доказательство в классах с физико-математическим профилем)

13. 00. 02-методика обучения математики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Тбилиси 1998 г.

Работа выполнена в Тбилисском педагогическом научно-I следовательском национальном институте им. Я. Гогебашвипи.

Научний руководитель - доктор технических наук,

профессор Н. Бупия.

Эксперт Совета: Доктор пелагогических наук, професор Р. Хомерики

Официальные оппоненты: 1. Доктор педагогических наук,

професор В. Келбакиани.

2.. Кандидат физико-математических наук, доц. Г. Гогишвили.

Ведущая организация: Тбилисский государственный

педагогический университет им. Сулхан-Саба Орбелиани.

Защита диссертации состоится " —" I У 199^ г. на заседании диссертационного Совета Рт 01. 02. ср£3 по защите диссертации на сискание учёной степени кандидата наук при Тбилисском государственном университете им. И. Джавахишвили. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета по адресу: г. Тбилиси, ул. Университетская, 2.

Автореферат разослан

199

Научный секретарь диссертационного Совета, доц.:

Напетваридзе.

АКТУАЛЬНОСТЬ - В классах с физико-математическим профилем содержание и организация обучения математики зависит от своеобразия, которое характеризует данную профиль и общее профилируемое обучение.

Во время обучения данной формы происходит углубление и расширение предмета, в частности, математики и физики.

Предметы первой группы, так называемы профилируемые, заслуживают особое внимание. На их выдвижение на первый план, не должны мешать понижению предметов второй группы, непрофилируемых предметов. Единство кгпрофилируемых предметов обязательно для гармони1:некого и всеобщего развития личности. Вместе с этим математика имеет большое значение для развития физико-математических способностей. Математическии аппарат - то оружие, которое использует при природоведении для познания природы. Математика особую долю вносит в общеобразовательное дело.

В основу обучения математики в классах с физико -математическим профилем взята программа общеобразовательной школы.

Как в общеобразовательной, так и профилирующей школе, геометрические задачи на докозательство находятся на заднем плане. Цель диссертации заполнить этот пробел. Такого рода задачи формируют пространственное представление, развитие диалектико-логического мышления учащихся.

Надо отметить, что несмотря на актуальность проблемы редко встречаются исследования в методики обучения геометрических задач на доказательство. Геометрические задачи на доказательство и методика их углубленного обучения в классах с физико-матема гическим профилем, развитие геометрического мышления в процессе обучения геометрии.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ - изучение некоторых вопросов методики углубленного обучения геометрических задач на доказательство в классах физико-математического профиля.

Поиск межпредметных связей школьных математических дисциплин и создание интегрированного курса на их основе, классификация нестандартных геометрических задач для классов физико-математического профилия, построение соответствующей эффективной математической модели для каждого класса.

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ - изучение педагого-методических основ углубленного обучения геометрических задач на доказательство и некоторых вопросов межпредметных связей математических дисциплин в классах физико-математического профиля.

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ - изучение педагого-методических основ углубленного обучения геометрических задач на доказательство и некоторые вопросы межпредметных связей мвтематических дисциплин в классах физико-математического профиля.

НОВИЗНА НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ- выявлены межпредметные связи школьных математических дисциплин, установлено влияние геометрических задач на доказательство на формирование пространственного мышления учащихся.

Дана классификация геометрических нестандартных задач на доказательство.

На основе арифметических и геометрических прогресии решены нестандартные геометрические задачи на доказательство многие из которых новы.

Разработаны некоторые вопросы методики обучения геометрических нестандартных задач на доказательство в классах математического профилья.

Доказаны новые теоремы триссектрисах треугольников, для нескольких конкретных случаев.

Экспериментально проведено и установлено превосходство авторской методической системы обучения над традиционной.

АПРОБАЦИЯ ТРУДА — результаты исследования обсуждались на республиканских конференциях, на педагогических чтениях.

В № 1, № 2, № 5 средних школах города Ахалцихе, где в течении многих лет функционировали классы физико-математического профеля.

СТРУКТУРА РАБОТЫ — диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографии и приложения.

В первой главе отмечено, что цель обучения геометрии в

общеобразовательной школе - теория плоских и пространственных фигур и их использование в процессе решения задам.

Обучение геометрии ставит целью развитие логического мышления и пространственного представления кроме этого, у ученика должен выработаться навык практического изиерения разных плошадей и объёмов.

Для усовершенствования знаний учащихся даны примеры таких фигур, которые не имеют плошади и таких, которые не имеют объёмов.

Во второй главе даны много теорем, в которых свойство членов арифметической и геометрической прогресии связаны с элементами треугольников, четырёхугольников и также с другими фигурами. Среди них много новых теорем. Надо отметить теоремы о трисекирисах треугольников. В этой главе даны много теорем на необходимые и достаточные уело вия. Потом отдельно выделены, как необходимые условия, так и достаточные. Нужно отметить, что разраборка этого вопроса обогатит курс геометрии в средней школе.

Третья глава диссертации касается педагогического эксперимента. В ней даны материалы, собранные годами в течение всей педагогической деятельности.

Опытно-экспериментальная работа подтвердила правильность выдвинутой в исследовании гипотезы, показала важность повышения эффективности обучения школьного курса геометрии от реализации межпредметных связей алгебры-геометрии, геометрии-тригонометрии в процесе изучения геометрических задач на доказательство.

выводы

1. Вырвботани актуальные вопросы обученыя геометрических задач на доказательство в классах физико-математического профиля.

2. Определена роль геометрических задач на доказательство в развитии познавательных и умственных возможностей учащихся.

3. Даны педагогические основы развития диалектико-логического мышления в процесе обучения геометрии.

4. Определены роль геометрических задач в развитии формирования пространственных представлений, класификация геометрических задач и некоторые вопросы оптимизации методики их преподавания.

5. Даны вопросы углебления и расширения представлений и знаний учащихся об арифметических и геометрических прогресиях.

6. Разрешены некоторые вопросы активизации решения геометрических задач с применением тригонометрии.

7. Рассмотрены нестандартные задачи геометрии и вопросы методики их решений.

8. Разработаны вопросы использования компьютера в преподавании геометрии.

Опубликование труды по теме дисертации:

1. Обучение геометрических задач с применением компьютера, "физика да математика сколаши". № 2.1991 г.

2. Прогресии в геометрии, фирма "Иверия", Тбилиси, 1992 г.

3. Развитие диалектического мышления в процессе обучения геометрии, фирма "Иверия", Тбилиси, 1992 г.

4. Сборник олимпийских задач по математике (с решениями), фирма "Иверия". Тбилиси. 1993 г.