Проектирование системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V - VI классов

Манвелов, Николай Сергеевич

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Проектирование системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V - VI классов

Автореферат

Автор научной работы: Манвелов, Николай Сергеевич
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Армавир
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Проектирование системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V - VI классов"

На правах рукописи

МАНВЕЛОВ Николай Сергеевич

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ НА РАЗВИТИЕ САМОКОНТРОЛЯ У УЧАЩИХСЯ У-У1 КЛАССОВ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Ростов-на-Дону 2006

Работа выполнена на кафедре алгебры, геометрии и методики преподавания математики Армавирского государственного педагогического университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук,

профессор Татьяна Сергеевна ПОЛЯКОВА

Официальные оппоненты: заслуженный учитель РФ,

доктор педагогических наук,

профессор Лидия Михайловна КОРОТКОВА;

кандидат педагогических наук, доцент Любовь Васильевна ЗЕВИНА

Ведущая организация: Московский городской

педагогический университет

Защита диссертации состоится 12 января 2006 года в 12 часов 30 минут на заседании диссертационного совета К 212.206.01 по присуждению учёной степени кандидата педагогических наук при Ростовском государственном педагогическом университете по адресу: 344065, г. Ростов-на-Дону, пер. Днепровский, 116.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан «é» декабря 2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета -кандидат педагогических наук, доцент

JI.E. Князева

ggoM 22.61475

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В стандарте основного общего образования по математике отмечается, что одной из главных его целей является интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, способность к преодолению трудностей. Основой для развития этих качеств служит самоконтроль, посредством которого человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе и в игровой, учебной, трудовой деятельности.

Исследования П.К. Анохиным, H.A. Бернштейном и др. нейрофизиологических процессов саморегуляции, заложенных в человеке, позволили установить, что самоконтроль, входя в них в качестве ключевого компонента, осуществляется автоматически на уровне условно-рефлекторных связей. В системах же саморегуляции, для которых оказывается недостаточным подобного автоматического контроля, самоконтроль выполняет функцию обеспечения обратной связи, необходимой, по Г.С. Никифорову, для установления степени рассогласования между эталоном и контролируемой составляющей. При этом самоконтроль, будучи неотъемлемой составной частью любого вида деятельности, направлен на предупреждение или обнаружение ошибок.

Вопросы, связанные с проблемами формирования самоконтроля в учебной деятельности, исследовались педагогами и психологами Т.Н. Гаваковой, В.М. Глазыриной, С.А. Курносовой, A.C. Лындой и др. и привели их к выводу о том, что в практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степенью владения ими навыками самоконтроля. При этом слабое развитие контрольных действий уже у подростков надо относить не к их возрастным особенностям, а к бессистемной работе по формированию самоконтроля, что ведёт, в конечном счёте, к утрате учащимися ответственности за результаты своей учебной деятельности.

В теории и методике обучения математике проблемы развития самоконтроля у учащихся рассматривались в исследованиях и трудах JI.O. Денищевой, Г.В. Дорофеева, О.Б. Епишевой, JI.E. Князевой, Ю.М. Колягина, JI.M. Коротковой, С.Г. Манвелова, А.Г. Мордковича, Т.С. Поляковой, В.И. Рыжика, Г.И. Саранцева, М.В. Ткачёвой, JI.M. Фридмана, А.Н. Чалова, С.М. Чуканцова, П.М. Эрдниева и др. Возможности решения этой проблемы авторы видят в разработке эффективных методик развития самоконтроля обучающихся, основопола-

гающим этапом которой является соответствующая работа именно с младшими подростками, причём в процессе решения математических задач и через задачи.

Однако ни в действующих учебниках математики для V-VI классов, ни в имеющихся средствах их методического обеспечения данная проблема в должной мере все ещё не получила своего решения. Свидетельством тому служит выявленный нами явно недостаточный уровень состояния сформированности самоконтроля у учащихся V-VI классов общеобразовательных учреждений, характеризующийся, к примеру, неспособностью более половины учащихся даже при установке на самоконтроль провести проверку полученного результата по условию текстовой математической задачи, равно как и с использованием других приемов самоконтроля.

В конечном счёте, это приводит к несоответствию математической подготовки российских учащихся международным требованиям, выявленному при сравнительной оценке математической грамотности подростков по линии международной организации экономического сотрудничества и развития OECD (Organization for Economic Cooperation and Assessment). Невысокие результаты российских учащихся в международном обследовании объясняются и отсутствием у них привычки к самоконтролю, поскольку в нашей школе не обращается должного внимания на анализ полученного ответа при решении учебных заданий, а в большинстве случаев этого не требуется в условиях искусственной учебной ситуации (см. журнал «Математика в школе», 2005, № 3, с. 70-77).

Наряду с этим в ходе нашего исследования было установлено, что и учителя математики общеобразовательных учреждений к числу основных причин такого состояния самоконтроля у учащихся относят отсутствие в действующих школьных учебниках математики систем заданий, достаточных для развития самоконтроля, а также соответствующих методических рекомендаций по их проектированию в образовательном процессе, что вместе с вышеизложенным определило актуальность темы настоящего исследования.

В этой связи проблема исследования детерминирована необходимостью разрешения противоречия между неотложной потребностью развития самоконтроля обучающихся с целью формирования качеств личности, требуемых человеку для полноценной жизни в современном обществе, и отсутствием действенных механизмов её реализации при обучении математике учащихся общеобразовательных учреждений.

Методологический аппарат исследования.

Объектом исследования является процесс обучения математике младших подростков в общеобразовательных учреждениях.

Предметом исследования служит методика проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у учащихся при обучении математике в У~У1 классах.

Цель исследования заключается в разработке основ проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у учащихся, ориентированной на совершенствование процесса обучения математике в У-У1 классах общеобразовательных учреждений.

В ходе исследования нами была выдвинута следующая гипотеза: если при проектировании образовательного процесса по математике в У-У1 классах осуществлять регулярное включение в него такой системы заданий, посредством которой целенаправленно осваивались бы используемые при обучении математике основные приёмы самоконтроля, главным образом на материале, подлежащем усвоению каждым учащимся, развивались умения контролировать свои действия в различных видах самостоятельной учебной деятельности, в том числе и при проведении рефлексивных действий, то это способствовало бы развитию общих интеллектуальных умений учащихся, позволило бы сделать реальной работу учащихся по предупреждению или обнаружению допущенных ошибок даже при отсутствии установки на самоконтроль и привело бы к повышению уровня их математической подготовки.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы понадобилось решить следующие основные задачи:

1) определить роль и место самоконтроля в обучении математике учащихся У-У1 классов общеобразовательных учреждений;

2) провести уточнённую классификацию приёмов самоконтроля, используемых при решении математических задач;

3) создать базовую систему задач по математике для У-У1 классов, ориентированную не только на освоение основных приёмов самоконтроля, используемых в процессе решения математических задач, но и их применение в различных видах учебной деятельности младших подростков;

4) разработать основы методики проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов, базирующейся на личностно-деятельностном подходе;

5) экспериментально проверить эффективность разработанной методики проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-УГ классов общеобразовательных учреждений.

Л,

ческой личности, стремящейся к самоорганизации и саморазвитию; системный, личностно-деятельностный и компетентностный подходы к обучению и воспитанию; принципы и закономерности теории и методики обучения математике, определяющие направления совершенствования процессов обучения и воспитания учащихся в контексте формирования и развития у них самоконтроля в образовательном процессе.

Технология исследования включает его методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов.

В ходе исследования применялись следующие методы:

- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, а также результатов диссертационных исследований по рассматриваемой проблеме; нормативно-законодательных документов об общем образовании; стандарта, программ, учебников и учебных пособий по математике для классов общеобразовательных учреждений;

- мониторинг процесса обучения математике младших подростков; диагностирование их критической деятельности в образовательном процессе; анкетирование и беседы с учителями; организация и проведение констатирующего, поискового, обучающего и контролирующего экспериментов;

- систематизация и обобщение педагогического опыта, анализ и статистическая обработка результатов проведенных экспериментов.

Экспериментальная часть исследования проводилась на базе гимназии № 1 и средней общеобразовательной школы № 19 г. Армавира, а также гимназии № 2 и средней общеобразовательной школы № 3 Новокубанского района Краснодарского края. В целом же исследование проводилось с 1999 года по 2005 год и осуществлялось в три этапа.

На первом этапе (1999-2001 гг.) проводился анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, а также диссертационных исследований по степени научной проработанности данной проблемы; изучалось состояние соответствующей методической работы в практике обучения; анализировались концепции авторов школьных учебников математики и опыт работы учителей математики по формированию и развитию самоконтроля у учащихся; определялись объект, предмет, цель и задачи исследования. В ходе констатирующего и поискового экспериментов выявлялось состояние самоконтроля у обучающихся и возможности повышения его уровня как в процессе решения математических задач, так и при обучении через задачи.

используемых в процессе решения математических задач. В ходе поискового и обучающего экспериментов компоновалась базовая система задач по математике на развитие самоконтроля у учащихся V—VI классов. Вместе с тем создавались материалы для методического обеспечения процесса проектирования образовательного процесса, ориентированного на развитие самоконтроля у младших подростков, и осуществлялась их первичная проверка автором в практике обучения математике учащихся классов.

рующейся на личностно-деятельностном подходе к обучению и воспитанию. Проводились обучающий и контролирующий эксперименты для определения эффективности разработанной автором методики проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков на основе соответствующей базовой системы задач. На данном этапе были подготовлены методические рекомендации для использования в практике обучения результатов проведённого исследования, отражённые и в выпущенной в издательстве «Просвещение» книге для учителя «Задания по математике на развитие самоконтроля у учащихся 5-6 классов».

Апробация и внедрение результатов данного диссертационного исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки автором разработанной методики проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков в гимназии № 1 и средней общеобразовательной школе № 19 г. Армавира; при постановке курсов по теории и методике обучения математике в Армавирском государственном педагогическом университете и в Армавирском филиале Краснодарского краевого института дополнительного профессионального педагогического образования.

Основные положения данного исследования излагались в виде докладов и выступлений:

- на заседаниях кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики в Армавирском государственном педагогическом университете (1999-2005 гг.);

- Северо-Кавказской региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспектива 2000» в Кабардино-Балкарском государственном университете (Нальчик, 2000 г.);

- Всероссийских Герценовских чтениях в Российском государственном педагогическом университете» (Санкт-Петербург, 2000-2003 гг.);

- межрегиональной научно-практической конференции «Технология обучения и воспитания в практике работы учреждений образования» в

Армавирском филиале Краснодарского краевого института дополнительного профессионального педагогического образования (Армавир, 2001 г.);

- межрегиональной научной конференции «Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России» в Вятском государственном педагогическом университете (Киров, 2001 г);

- региональной научно-практической конференции «Педвуз-школа-послевузовское образование: Опыт и проблемы взаимодействия» в Армавирском государственном педагогическом университете (Армавир, 2002 г.);

- межрегиональной научной конференции «Развитие внутриву-ювских систем обеспечения качества образования» в Армавирском государственном педагогическом университете (Армавир, 2004 г.);

- межрегиональных научно-практических конференциях «Тенденции и проблемы развития математического образования» в Армавирском государственном педагогическом университете (Армавир, 20022005 гг.);

- Всероссийских семинарах преподавателей математики университетов и педагогических вузов (Вологда, Санкт-Петербург, Тверь, Челябинск, Саратов 2001-2005 гг.);

- международных научных конференциях по проблемам теории и методики обучения математике (Санкт-Петербург, 2003-2005 гг.);

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в том, что впервые с позиций личностно-деятельностного подхода разработаны основы проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов общеобразовательных учреждений. В этой связи:

- выявлены роль и место самоконтроля в обучении математике младших подростков в современной школе;

- проведена уточнённая классификация приёмов самоконтроля, используемых при решении математических задач;

- разработана базовая система задач по математике на развитие самоконтроля у младших подростков, ориентированная на совершенствование у них умений, связанных с предупреждением или обнаружением допущенных ошибок;

- определены и детализированы основные этапы процесса проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов общеобразовательных учреждений.

Практическая значимость результатов данного диссертационного исследования состоит в том, что созданные основы проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков с применением разработанной базовой системы соответствующих задач

ориентированы на совершенствование процессов обучения и воспитания учащихся У-У1 классов общеобразовательных учреждений.

Результаты проведённого исследования могут быть использованы при обучении младших подростков математике и положены в основу разработки учебных пособий для учащихся и учителей, создания спецкурсов и курсов по выбору для обеспечения процесса подготовки учителей математики в педагогических вузах, а также курсов повышения квалификации учителей математики в системе дополнительного профессионального педагогического образования.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечиваются методологическими подходами к разработке теоретических основ проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков в условиях личностно-деятельностной направленности процесса обучения; применением комплекса методов исследования, адекватных его предмету, целям и задачам; последовательным проведением этапов педагогического эксперимента; положительными результатами опытно-экспериментальной работы.

На защиту выносятся:

1) основы проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов, разработанные с позиций личностно-деятельностного подхода к процессу обучения математике, на ключевых этапах которого предусматривается:

- доминация заданий на освоение основных приёмов самоконтроля - при изучении нового материала;

- тренажёров с самоконтролем - при закреплении изученного;

-заданий с самопроверкой готовности к внешнему контролю -

при систематизации знаний и умений;

- заданий с установкой и без установки на самоконтроль - при внешнем контроле;

- дидактических игр с взаимопроверкой - при рефлексии;

2) базовая система задач по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов для формирования соответствующих заданий, специфика отбора содержания которой обусловлена реализацией принципов:

- полноты;

- оперативности;

- всеобщности;

- открытости.

3) теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности реализации созданных основ проектирования заданий на развитие са-

мо контроля у младших подростков с применением разработанной базовой системы соответствующих задач в практике обучения математике.

Структура диссертации отражает содержание и логику проведённого исследования. Она состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, включающего 242 наименования библиографических источников, и 3 приложений. Общий объём диссертации составляет 190 страниц, основной текст - 135 страниц, список литературы - 21 страницу, приложения - 34 страницы. Работа содержит 6 таблиц, 4 схемы, 2 диаграммы и 8 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснованы актуальность исследования и проблема научного поиска, сформулированы объект, предмет, цель и гипотеза исследования, освещены задачи и методы исследования, его этапы и апробация, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации «Теоретические основы развития самоконтроля у младших подростков при обучении математике» систематизированы и уточнены теоретические положения, служившие основополагающими при проведении настоящего исследования.

Самоконтроль, входя в качестве обязательного компонента в процессы самоуправления и саморегуляции жизнедеятельности человека, имеет трёхзвенную структуру и включает контролируемую составляющую, эталонную составляющую (образец), каналы прямой и обратной связи для получения информации о ходе выполнения действий и их сличения с эталоном или ожидаемыми результатами. В процессе обучения, в том числе и обучении математике, структура самоконтроля обучаемого включает рефлексивно-ориентировочные и действенно-практические механизмы, направленные на установление степени рассогласования между контролируемым результатом и эталоном. Тем самым вскрывается главное назначение самоконтроля, которое заключается в предупреждении ошибок или самостоятельном обнаружении уже совершённых ошибок самими обучающимися.

В этой связи мы рассматриваем самоконтроль как неотъемлемый компонент процессов самоуправления и саморегуляции учащихся в обучении математике, назначение которого заключается в установлении степени рассогласования между контролируемым результатом и образцом, т.е. в предупреждении или обнаружении уже совершённых ошибок.

В качестве рефлексивно-ориентировочных механизмов в структуре самоконтроля выступают главным образом мотивационные аспекты, теоретические знания, рефлексивные умения, а действенно-практических -методы, средства и формы его осуществления. При обучении математике они сводятся к овладению системой приёмов самоконтроля, в полной мере охватывающих основные способы проверки верности получаемых результатов при решении математических задач. Обусловлено это спецификой проведения самостоятельных контролирующих действий обучаемыми при решении математических задач, сущность которых раскрывается в используемых при этом приёмах самоконтроля, и ролью самих задач в обучении математике. Здесь уместно заметить, что процесс обучения математике при определённых условиях можно рассматривать (С.И. Шохор-Троцкий, А.И. Фетисов, Д. Пойа и др.) как обучение через задачи.

Между тем, анализ проведённых классификаций приёмов самоконтроля, используемых при решении математических задач (С.Г. Манве-лов, В.И. Рыжик, С.М. Чуканцов, П.М. Эрдниев и др.), позволил выделить наиболее общие из них - использующих в качестве основания классификации специфику проведения контролирующих действий при обучении математике. При этом, как было установлено нами, существенным пробелом в них оказалось отсутствие соответствующего разбиения на классы приёмов самоконтроля в зависимости от вида используемого образца для сверки (готового или составленного) и их подвидов. В этой связи была проведена уточнённая классификация соответствующих приёмов самоконтроля, которая представлена на схеме 1.

Изучая сущность различных приёмов самоконтроля (см. схему 1), следует заметить, что в ходе решения задачи и при наличии образца (чаще всего приведённого в учебнике ответа) устанавливается приемлемость найденного результата путём его сверки с готовым образцом. Если же образец не задан, то, используя другие приёмы самоконтроля (будь то повторное решение задачи, проверка на частном случае и т.д.), в конечном счёте составляют образец и с его помощью осуществляют проверку. Другими словами, ключевым звеном в проведении контролирующих действий является сверка с готовым либо составленным образцом. Более того, процесс развития самоконтроля у учащихся при обучении математике базируется на постепенном переходе от использования готовых образцов к составленным и их сочетаниям при проведении контролирующих действий.

■С

со

<и

а.

<0 я

¡С!

5 2

1 §

§ 2

и Й

Й я 5 я

2 8

I $

о 8 3 о

о. С

Испытание получаемых результатов ^ по косвенным параметрам т"

Проверка на частном случае £

Примерная оценкаискомых 0 результатов (прикидка)

Модедирование

Решение задачи несколькими способами <о

Проверка полученных результатов по условию задачи

Решение обратной задачи <о

Повторное решение задачи ю

5 ® *

5 м 2

В- и а

с со 2

Ж о я

в * «8-

§ ОС о

е и г

я <о а

о Я 3

3 9 §

2 В Р

£ ч р

Я о ь-

л- з «

Сверка с образцом, содержащим только промежуточные результаты

Сверка с образцом, содержащим промежуточные и конечный результаты

Сверка с образцом, содержащим только конечный результат (ответ)

см

Сверка с образцом, содержащим полное

И.Б. Котова, И.С. Якиманская и др.) предполагается, что в процессе обучения максимально учитываются индивидуальные особенности обучающихся, осуществляется разностороннее развитие личности каждого конкретного ученика. В соответствии с деятельностным компонентом (А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.) полноценное освоение изучаемого материала невозможно без включения обучающихся в адекватную самостоятельную учебную деятельность, необходимой составной частью которой является и их критическая деятельность.

Во второй главе диссертации «Методические основы развития самоконтроля у учащихся V-VI классов при обучении математике» раскрывается специфика методики развития самоконтроля у младших подростков при обучении математике.

Проведённый анализ возможностей и особенностей методик формирования и развития самоконтроля у младших подростков при обучении математике с необходимостью выводит на использование в этих целях «задачной технологии», предусматривающей развитие у обучающихся умений самоконтроля в процессе решения математических задач. Для её реализации нами была разработана базовая система задач, выступающая в качестве основы методики развития самоконтроля у учащихся V-VI классов. На этой основе предлагаемые задачи на различных этапах образовательного процесса будут адекватно группироваться в соответствующие задания, способствующие достижению в ходе их выполнения двуединой цели: освоение изучаемого материала и (через) осознание правильности осуществляемых действий.

Специфика отбора содержания базовой системы задач на развитие самоконтроля у младших подростков обусловлена реализацией принципов полноты, оперативности, всеобщности и открытости.

Принципом полноты предусматривается освоение обучающимися в процессе решения задач базовой системы всех основных приёмов самоконтроля, представленных в схеме 1.

Так, при изучении натуральных чисел в ходе решения задачи «Из чисел 12; 8; 0; 1; 150; 10000 выписать пять натуральных чисел. Записать какие-нибудь два числа, не являющихся натуральными» осваивается проверка на частном случае как один из основных приёмов самоконтроля.

Для осуществления самоконтроля в качестве готового образца для сверки выступают все пять натуральных чисел из указанных. Это 12; 8; 1; 150; 10000. Далее контролируется понимание учащимися того, что не

только 0, но и известные им дробные числа, например —; - и т.д. (про-

4 7

верка на частном случае), не являются натуральными числами.

В рамках принципа оперативности при развитии самоконтроля у

обучающихся должна демонстрироваться важность своевременного проведения контролирующих действий.

Рассмотрим, к примеру, следующую задачу: «При вычислении

значения выражения 37,44 : 3,6 : 0,1 : 208 : — : 0,35 получаются промежуточные результаты, которые находятся среди чисел 0,5; 1,75; 1,04; 10,4; 104. Чему равен конечный результат? Проверить последнее действие умножением».

При её решении на каждом шаге вычислений, кроме последнего, проверяем путём сверки с готовым образцом, представленным в условии ь

задачи, есть ли среди данных чисел полученный результат. Если нет, то допущена ошибка, которую надо своевременно исправить, после чего продолжить решение. Последнее действие 1,75:0,35 = 5 проверяем умножением 5 • 0,35 = 1,75, т.е. сверяем конечный результат с составленным образцом 1,75.

В соответствии с принципом всеобщности процесс развития самоконтроля должен охватывать всех учащихся, поскольку формирование ответственного отношения к результатам своего труда весьма важно в последующей самостоятельной жизнедеятельности каждого из них. Потому при отборе содержания данной системы задач использовался главным образом материал, который является обязательным для усвоения всеми учащимися. В этой же связи развитие самоконтроля предполагается в ходе изучения всех основных содержательных линий курса математики У-У1 классов, в том числе и стохастической. Приведём пример такой задачи: «В лотерее из каждых 100 билетов только 3 являются выигрышными. Какова вероятность проигрыша? Какое наименьшее количество билетов надо купить, чтобы среди них хотя бы один был обязательно выигрышным?».

При её решении отмечаем, что здесь имеется 97 шансов из 100, чтобы проиграть. Значит, вероятность проигрыша равна 97%. В самом неблагоприятном случае можно сначала купить 97 билетов без выигрыша, а лишь затем - выигрышный. Следовательно, надо купить 98 лотерейных билетов, чтобы гарантированно приобрести хотя бы один выигрышный билет. Далее учащиеся подводятся к выводу о том, что, не участвуя в такой лотерее, самоконтроль можно провести моделированием соответствующих экспериментов.

В условиях реализации принципа открытости не допустимы скрытный или непонятный контроль, его необъективность. Более того, в этих условиях становится реальным учитывать достоинства и недостатки различных подходов к процедуре оценивания работ в условиях внешнего контроля и самоконтроля: по объёму верно выполненной работы, по количеству допущенных ошибок или путём их сочетания. Причём, в услови-

ях реализации данных принципов учитываются установленные в ходе настоящего исследования характер и причины типичных ошибок, допускаемых учащимися У-У1 классов при обучении математике.

В рамках разработанной автором методики предполагается поэтапное развитие самоконтроля у младших подростков при обучении математике, представленное и в работе [14]. При этом последовательно совершается побуждение учащихся к самоконтролю [10, 11, 12], косвенное развитие самоконтроля [4, 6, 8] и непосредственное развитие самоконтроля [5, 7,16,17].

В третьей главе диссертации «Основы проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов» раскрывается общая структура данного процесса, специфика функционирования его ключевых этапов и основные результаты проведённой опытно-экспериментальной работы.

В процессе проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов создаются намечаемые варианты предстоящей деятельности учащихся и учителя и прогнозируются её результаты. В ходе этого процесса можно выделить три этапа: создание его модели функционирования, разработка соответствующего методического обеспечения и их конкретизация для реализации в практике обучения.

На начальном этапе разработанные нами задания по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов могут последовательно включаться в содержательную работу на основных стадиях образовательного процесса, которые связаны с изучением нового материала, закреплением изученного, контролем знаний и умений, рефлексией (см. схему 2). При этом в процессе изучения нового материала рекомендуется использовать преимущественно задания для освоения основных приёмов самоконтроля. Первичное закрепление изученного в большей степени сопряжено с использованием тренажёров, позволяющих включать учащихся и в самостоятельную контролирующую деятельность При систематизации знаний и умений уместны задания для самопроверки готовности к контрольным работам. Для внешнего контроля желательно использовать задания с установкой и без установки на самоконтроль. В ходе рефлексии работа над ошибками интенсифицировалась с использованием различных дидактических игр с привлечением «контролёров» из числа наиболее подготовленных учащихся. Весьма важно, чтобы при их проведении специально оценивалась работа по обнаружению и предупреждению ошибок. При этом, возвращаясь к выполненным контрольным заданиям, используются уже ставшие известными образцы для сверки с получаемыми промежуточными и конечными результатами.

Функциональная модель проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у младших подростков при обучении математике

Тем самым процесс развития самоконтроля замыкается и вновь осуществляется уже на новом витке перехода от использования готовых образцов для сверки к составленным. Взаимосвязи же составных компонентов этого процесса раскрываются в схеме 2, представляющей функциональную модель проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у младших подростков при обучении математике.

В ходе разработки методического обеспечения процесса проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков создавалась базовая система задач, которые группировались в блоки заданий, включая и задания для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по проведению самостоятельных контролирующих действий.

Так, выполнение одного из них: «Среди чисел 31,8762; 33,872; 23,562; 32,483 имеется верное значение произведения 29,2 • 1,16. Выбрать его с обоснованием, а проверку выполнить вычислением данного произведения» требует проведения следующих обобщённых действий по проведению самоконтроля.

Искомое произведение должно оканчиваться цифрой 2, поэтому четвертое число не подходит. Кроме того, оно должно содержать не более трех десятичных знаков в дробной части произведения, поэтому и первое число не подходит. При умножении 29,2 на 1,16 произведение должно быть больше 29,2, поэтому третье число также не подходит. Остаётся число 33,872, которое мы и выбираем в качестве образца для сверки Вычислением произведения 29,2 • 1,16 = 33,872 осуществляем предлагаемую проверку.

На этом этапе разрабатывались также рекомендации для учителей по использованию созданных заданий в процессе обучения математике учащихся У-У1 классов и возможностей применения в этих целях информационных технологий [9, 10, 12, 15]. В целом же специфика реализации функциональной модели проектирования заданий на развитие самоконтроля у младших подростков при обучении математике освещается в разработанном автором диссертации методическом пособии «Основы проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов» [17].

На заключительном этапе в ходе опытно-экспериментальной работы осуществлялась конкретизация основ проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков посредством установления последовательности их применения в соответствии с используемыми учебниками математики и проверка эффективности их реализации в практике обучения.

На начальной стадии опытно-экспериментальной работы в 1999—

2001 гг. в процессе опросов, бесед и анкетирования 103 учителей математики общеобразовательных учреждений г. Армавира и близлежащих районов Краснодарского края изучался опыт их работы по формированию и развитию самоконтроля у учащихся, а при анализе действующих учебников математики для У-У1 классов - их направленность на развитие самоконтроля у учащихся. При этом в ходе констатирующего и поискового экспериментов было установлено, что главным препятствием в гакой работе является отсутствие полноценной системы соответствующих задач, реализующей все представленные выше принципы её конструирования. В результате состояние самоконтроля у 247 учащихся У-У1 классов, обучавшихся по различным учебникам математики в этих общеобразовательных учреждениях, оказалось крайне низким. Оно характеризовалось показателями, идентичными результатам контрольных групп, представленным на диаграмме 1, в которой для каждого приёма самоконтроля (в соответствии с их нумерацией, приведённой в схеме 1) указывается та часть учащихся, которая умеет пользоваться им при решении задач с соответствующей установкой на самоконтроль. Заметим, что аналогичным было и начальное состояние самоконтроля у учащихся экспериментальных и контрольных классов на заключительной стадии опытно-экспериментальной работы.

После создания базовой системы задач по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов и основ проектирования соответствующих заданий, а также осуществлённой в 2001-2003 гг. автором диссертации предварительной их апробации в практике обучения и доработке, на заключительной стадии опытно-экспериментальной работы в 20032005 гг. проводились обучающий и контролирующий эксперименты в гимназии № 1 и средней школе № 19 г. Армавира, а также в гимназии № 2 и средней школе № 3 Новокубанского района Краснодарского края. В результате состояние самоконтроля у 123 учащихся к концу обучения математике в У-У1 экспериментальных классах с использованием разработанной автором методики проектирования заданий на развитие самоконтроля и у 122 учащихся контрольных классов, обучавшихся по традиционной методике, характеризовались следующими показателями, представленными на диаграмме 1.

Отмеченное повышение уровня владения учащимися экспериментальных классов приёмами самоконтроля позволило им снизить в среднем в 1,3 раза число допускаемых ошибок при применении теоретических знаний, выборе способов решения задач, их реализации на всех промежуточных этапах, принятии конечных результатов. Заметим к тому же, что в условиях традиционного обучения учащиеся используют в основном готовые образцы (ответы) при решении задач, а в ходе текущей аттестации они

Диаграмма 1

•Экспериментальные классы

■Контрольные классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Порядковые номера приёмов самоконтроля

могут воспользоваться только составленными образцами, поскольку ответы к контрольным заданиям им не известны. В рамках же экспериментального обучения при освоении изучаемого материала осуществлялся постепенный переход от использования готовых образцов к составленным посредством применения всех основных приёмов самоконтроля Причём по содержанию и формам процедура текущего контроля была приближена к проведению современных видов итоговых аттестаций по математике учащихся общеобразовательных учреждений. Достигаемое при этом повышение ответственности младших подростков за результаты своего учебного труда сопряжено с формированием ключевых компетенций, т.е готовности обучающихся использовать приобретаемые знания, умения и способы деятельности в реальной жизни.

Всё это способствовало повышению уровня математической подготовки младших подростков, подтверждением чему служат и результаты срезовых работ, включавших по 6 задач и охватывавших ключевые вопросы изученного материала. При их выполнении учащиеся могли получить максимально 20 баллов. Рассчитанные в средних баллах результаты, полученные при проведении этих срезов в начале обучения в V классе в 2003 г. и в конце обучения в V и VI классах в 2004 и 2005 гг. соответственно, представлены на диаграмме 2.

За этот период соответственно изменилось и качество знаний обучающихся: в экспериментальных классах с 49,5 % до 58,5 %, а в

Диаграмма 2

контрольных - с 49,2 % до 44,2 %. Статистическая значимость полученных результатов была обоснована с использованием критерия Это свидетельствует о том, что преимущество результатов обучения математике младших подростков в экспериментальных классах не случайно. Оно обеспечивается влиянием на результаты образовательного процесса разработанной автором методики проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов.

В этой же связи материалы данного исследования были востребованы при подготовке учителей математики в Армавирском государственном педагогическом университете и их переподготовке по линии Армавирского филиала Краснодарского краевого института дополнительного профессионального педагогического образования.

В заключении диссертации формулируются в русле решения поставленных в ней задач основные выводы и результаты проведенного исследования процесса проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов общеобразовательных учреждений, которые подтверждают выдвинутую гипотезу, достижение поставленной цели исследования, а также положений, вынесенных на защиту.

В приложениях приведены материалы практической направленности, которые могут быть использованы в процессе проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов на основе разработанной автором диссертации соответствующей базовой системы задач, в том числе и с привлечением современных информационных технологий.

Основные положения и результаты исследования автора отражены в следующих публикациях:

1. Манвелов Н.С. К вопросу о методической подготовке студентов к обучению школьников математике // Материалы Северо-Кавказской региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Перспектива 2000». - Нальчик: Изд-во КБГУ, 2000 - С. 40-43.

2. Манвелов Н.С., Манвелов С.Г. Пути формирования нормативной базы для аттестации школьников по математике // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Сборник материалов II межрегиональной научной конференции. - Киров: Изд-во ВГПУ, 2001. - С. 98. / 0,5 с

3. Манвелов Н.С. Проблемы компьютерной поддержки преемственных связей образовательных учреждений // Педвуз - школа - послевузовское образование: Опыт и проблемы взаимодействия' Материалы краевой научно-практической конференции. - Армавир: РИЦ АГПИ, 2002. - С. 128-129.

4 Манвелов Н.С. Специфика и возможности применения системы заданий на развитие самоконтроля учащихся // Теоретические и практические аспекты модернизации математического образования: Материалы региональной научно-практической конференции. - Армавир: РИЦ АГПИ, 2003 - С 37-39

5. Манвелов Н.С., Манвелов С.Г. Роль и место заданий на развитие самоконтроля в школьном обучении математике // Развитие непрерывного педагогического образования в новых социально-экономических условиях на Кубани Сборник научных трудов. Вып. 9. - Армавир: РИЦ АГПИ, 2003 - С. 207-209 / 2 с.

6. Манвелов Н.С., Манвелов С.Г. Функции заданий на развитие самоконтроля учащихся // Проблемы теории и практики обучения математике Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «56-е Герценовские чтения». - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003 -С. 232. / 0,5 с.

7. Манвелов Н.С., Манвелов С.Г Методическое обеспечение процесса формирования самоконтроля учащихся при обучении математике // Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в \словия\ модернизации системы образования' Тез. докл. XXII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов и университетов. - Тверь. Изд-во ТГУ. 2003.-С. 188./0,5 с.

8. Манвелов Н.С. Методическое обеспечение процессов формирования и развития самоконтроля обучающихся // Развитие внутривузовских систем обеспечения качества образования: Сборник материалов межрегиональной конференции. - Армавир: РИЦ АГПУ, 2004. - С. 127-129.

9. Манвелов Н.С. Применение информационных технологий в процессе развития самоконтроля школьников при обучении математике // Тенденции и проблемы развития математического образования' Научно-практический сборник Вып. 1. - Армавир: РИЦ АГПУ, 2004. - С. 105-106.

10. Манвелов Н.С. Побуждение учащихся к самоконтролю при обучении математике с использованием информационных технологий // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на меж-

д> народную научную конференцию «57-е Герценовские чтения». - СПб : Изд-во РГГ1У им. А.И. Герцена, 2004. - С. 327-328.

11 Манвелов Н С. Мотивационные аспекты самоконтроля при обучении математике // Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе: Тез. докл. XXIII Всерос. семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. - М., Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2004.-С. 127-128.

12. Манвелов Н.С. Формирование потребности к самоконтролю при обучении математике с использованием информационных технологий // Молодые ученые. Сборник статей. Вып. 2. - Армавир: РИЦ АГПУ, 2004. - С. 128-129.

13. Манвелов Н.С. Проектирование процесса развития самоконтроля при обучении математики в У-УГ классах // Тенденции и проблемы развития математического образования: Научно-практический сборник. Вып. 2. - Армавир: РИЦ АГПУ. 2005. - С. 59-62.

14. Манвелов Н С Применение системы заданий для поэтапного развития самоконтроля у учащихся 5-6 классов // Проблемы теории и практики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «58-е Герценовские чтения». - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005 - С. 159.

15. Манвелов Н.С. Образовательный сайт как средство развития самоконтроля при обучении математике // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования. Тез. докл. XXIV Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов. -М.; Саратов: Изд-во СГУ, 2005. - С. 150-151.

16 Манвелов С Г., Манвелов Н.С. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся 5-6 классов: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2005. -159 с /60 с.

17 Манвелов Н С. Основы проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов: Методическое пособие - Армавир- РИЦ АГПУ, 2005. - 75 с.

Манвелов Н.С. Проектирование системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся У-У1 классов: Автореф дис. ... канд пед. наук. -Ростов н/Д, 2006. - 22 с.

MAHBEJ10B Николай Сергеевич

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ НА РАЗВИТИЕ САМОКОНТРОЛЯ У УЧАЩИХСЯ У-У1 КЛАССОВ

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Подписано к печати 29.11.2005 г. Формат 60x34/16. Усл. печ. л. 1,5. Уч. изд. л. 1,3. Тираж 100 экз. Заказ № 177/05. Лицензия ЛР № 021282. Редакционно-издательский центр Армавирского государственного педагогического университета 352900, г. Армавир, ул. Кирова, 50.

»25 858

РНБ Русский фонд

2006-4 29635

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Манвелов, Николай Сергеевич, 2005 год

• ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ

САМОКОНТРОЛЯ У МЛАДШИХ ПОДРОСТКОВ

ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

§ 1. Самоконтроль как неотъемлемый компонент учебной деятельности учащихся.

§ 2. Особенности самостоятельного проведения учащимися контролирующих действий при обучении математике.

§ 3. Личностно-деятельностный подход как основа организации процесса развития самоконтроля у младших подростков.i.

Выводы по первой главе.

Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ

САМОКОНТРОЛЯ У УЧАЩИХСЯ V-VI КЛАССОВ

ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

§ 1. Специфика методики формирования и развития самоконтроля у учащихся при обучении математике.

§ 2. Заданная технология как основа методики развития самоконтроля у младших подростков при обучении математике.

§ 3. Принципы построения базовой системы задач по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов.

Выводы по второй главе.

Глава III. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ НА РАЗВИТИЕ САМОКОНТРОЛЯ

У УЧАЩИХСЯ V-VI КЛАССОВ.

§ 1. Структура процесса проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков.

§ 2. Проектирование заданий на развитие самоконтроля при изучении нового материала, закреплении изученного и систематизации знаний и умений.

§ 3. Проектирование заданий на развитие самоконтроля в условиях внешнего контроля знаний и формирования рефлексивных умений у учащихся.

§ 4. Основные результаты опытно-экспериментальной работы по проектированию системы заданий на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов при обучении математике.

Выводы по третьей главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Проектирование системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V - VI классов"

В стандарте основного общего образования по математике [182] отмечается, что одной из главных его целей является интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, способность к преодолению трудностей. Основой для развития этих качеств служит самоконтроль, посредством которого человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе и в игровой, учебной, трудовой деятельности.

Исследования П.К. Анохиным [8], Н.А. Бернштейном [21] и др. нейрофизиологических процессов саморегуляции, заложенных в человеке, позволили установить, что самоконтроль, входя в них в качестве ключевого компонента, осуществляется автоматически на уровне условно-рефлекторных связей. В системах же саморегуляции, для которых оказывается недостаточным подобного автоматического контроля, самоконтроль выполняет функцию обеспечения обратной связи, необходимой, по Г.С. Никифорову [142], для установления степени рассогласования между эталоном и контролируемой составляющей. При этом самоконтроль, будучи неотъемлемой составной частью любого вида деятельности, направлен на предупреждение или обнаружение ошибок.

Вопросы, связанные с проблемами формирования самоконтроля в учебной деятельности, исследовались педагогами и психологами Т.И. Гава-ковой [39], В.М. Глазыриной [42], С.А. Курносовой [105], А.С. Лындой [115] и др. и привели их к выводу о том, что в практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степенью владения ими навыками самоконтроля. При этом слабое развитие контрольных действий уже у подростков надо относить не к их возрастным особенностям, а к бессистемной работе по формированию самоконтроля, что ведёт в конечном счете к утрате учащимися ответственности за результаты своей учебной деятельности.

В теории и методике обучения математике проблемы развития самоконтроля у учащихся рассматривались в исследованиях и трудах JI.O. Дени-щевой Г.В. [100], Дорофеева [61], О.Б. Епищевой [67], JI.E. Князевой [91], Ю.М. Колягина [92], Л.М. Коротковой [96], С.Г. Манвелова [125], А.Г. Мордковича [78], Т.С. Поляковой [155], В.И. Рыжика [165], Г.И. Саранцева [170], М.В. Ткачёвой [192], Л.М.Фридмана [201], А.Н. Чалова [208], С.М. Чуканцова [214], П.М. Эрдниева [230] и др. Возможности решения этой проблемы авторы видят в разработке эффективных методик развития самоконтроля обучающихся, основополагающим этапом которой является соответствующая работа именно с младшими подростками, причём в процессе решения математических задач и через задачи.

Однако ни в действующих учебниках математики для V-VI классов, ни в имеющихся средствах их методического обеспечения данная проблема в должной мере все ещё не получила своего решения. Свидетельством тому служит выявленный нами явно недостаточный уровень состояния сформированное™ самоконтроля у учащихся V-VI классов общеобразовательных учреждений, характеризующийся, к примеру, неспособностью более половины учащихся даже при установке на самоконтроль провести проверку полученного результата по условию текстовой математической задачи, равно как и с использованием других приёмов самоконтроля.

В конечном счете, это приводит к несоответствию математической подготовки российских учащихся международным требованиям, выявленному при сравнительной оценке математической грамотности подростков по линии международной организации экономического сотрудничества и развития OECD (Organization for Economic Cooperation and Assessment). Невысокие результаты российских учащихся в международном обследовании [100] объясняются и отсутствием у них привычки к самоконтролю, поскольку в нашей школе не обращается должного внимания на анализ полученного ответа при решении учебных заданий, а в большинстве случаев этого не требуется в условиях искусственной учебной ситуации.

Наряду с этим, в ходе нашего исследования было установлено, что и учителя математики общеобразовательных учреждений к числу основных причин такого состояния самоконтроля у учащихся относят отсутствие в действующих школьных учебниках математики систем заданий, достаточных для развития самоконтроля, а также соответствующих методических рекомендаций по их проектированию в образовательном процессе, что вместе с вышеизложенным определило актуальность темы настоящего исследования.

Методологический аппарат исследования.

Предметом исследования служит методика проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у учащихся при обучении математике в V-VI классах.

Цель исследования заключается в разработке основ проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у учащихся, ориентированной на совершенствование процесса обучения математике в V-VI классах общеобразовательных учреждений.

В ходе исследования нами была выдвинута следующая гипотеза: если при проектировании образовательного процесса по математике в V—VI классах осуществлять регулярное включение в него такой системы заданий, посредством которой целенаправленно осваивались бы используемые при обучении математике основные приёмы самоконтроля, главным образом на материале, подлежащем усвоению каждым учащимся, развивались умения контролировать свои действия в различных видах самостоятельной учебной деятельности, в том числе и при проведении рефлексивных действий, то это способствовало бы развитию общих интеллектуальных умений учащихся, позволило бы сделать реальной работу учащихся по предупреждению или обнаружению допущенных ошибок даже при отсутствии установки на самоконтроль и привело бы к повышению уровня их математической подготовки.

1) определить роль и место самоконтроля в обучении математике учащихся V-VI классов общеобразовательных учреждений;

2) провести уточнённую классификацию приёмов самоконтроля, используемых при решении математических задач;

3) создать базовую систему задач по математике для V-VI классов, ориентированную не только на освоение основных приемов самоконтроля, используемых в процессе решения математических задач, но и их применение в различных видах учебной деятельности младших подростков;

4) разработать основы методики проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов, базирующейся на личностно-деятельностном подходе;

5) экспериментально проверить эффективность разработанной методики проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов общеобразовательных учреждений.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют философские, педагогические и психологические положения о роли общего образования, его влияния на становление человека в современном мире; положения теории обучения, раскрывающие условия формирования творческой личности, стремящейся к самоорганизации и саморазвитию; системный, лич-ностно-деятельностный и компетентностный подходы к обучению и воспитанию; принципы и закономерности теории и методики обучения математике, определяющие направления совершенствования процессов обучения и воспитания учащихся в контексте формирования и развития у них самоконтроля в образовательном процессе.

В ходе исследования применялись следующие методы:

- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, а также результатов диссертационных исследований по рассматриваемой проблеме; нормативно-законодательных документов об общем образовании; стандарта, программ, учебников и учебных пособий по математике для V-VI классов общеобразовательных учреждений;

На первом этапе (1999-2001 гг.) проводился анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, а также диссертационных исследований по степени научной проработанности данной проблемы; изучалось состояние соответствующей методической работы в практике обучения, анализировались концепции авторов школьных учебников математики и опыт работы учителей математики по формированию и развитию самоконтроля у учащихся, определялись объект, предмет, цель и задачи исследования. В ходе констатирующего и поискового экспериментов выявлялось состояние самоконтроля у обучающихся и возможности повышения его уровня как в процессе решения математических задач, так и при обучении через задачи.

На втором этапе (2001-2003 гг.) уточнялись основные характеристики данного исследования, разрабатывались теоретические основы формирования и развития самоконтроля у учащихся V-VI классов при обучении математике, проводилась классификация приёмов самоконтроля, используемых в процессе решения математических задач. В ходе поискового и обучающего экспериментов компоновалась базовая система задач по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов. Вместе с тем создавались материалы для методического обеспечения процесса проектирования образовательного процесса, ориентированного на развитие самоконтроля у младших подростков, и осуществлялась их первичная проверка автором в практике обучения математике учащихся V-VI классов.

На третьем этапе (2003-2005 гг.) продолжалась разработка теоретических и методических основ проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V—VI классов, базирующейся на личностно-деятельностном подходе к обучению и воспитанию. Проводились обучающий и контролирующий эксперименты для определения эффективности разработанной автором методики проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков на основе соответствующей базовой системы задач. На данном этапе были подготовлены методические рекомендации для использования в практике обучения результатов проведённого исследования, отражённые и в выпущенной в издательстве «Просвещение» книге для учителя «Задания по математике на развитие самоконтроля у учащихся 5-6 классов».

Апробация и внедрение результатов данного диссертационного исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки автором разработанной методики проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков в гимназии № 1 и средней общеобразовательной школе № 19 г. Армавира; при постановке курсов по теории и методике обучения математике в Армавирском государственном педагогическом университете; на курсах повышения квалификации учителей математики в Армавирском филиале Краснодарского краевого института дополнительного профессионального педагогического образования.

Основные положения данного исследования излагались в виде докладов и выступлений:

- межрегиональной научно-практической конференции «Технология обучения и воспитания в практике работы учреждений образования» в Армавирском филиале Краснодарского краевого института дополнительного профессионального педагогического образования (Армавир, 2001 г.);

- межрегиональной научной конференции «Развитие внутривузовских систем обеспечения качества образования» в Армавирском государственном педагогическом университете (Армавир, 2004 г.);

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в том, что впервые с позиций личностно-деятельностного подхода разработаны основы проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов общеобразовательных учреждений. В этой связи:

- выявлены роль и место самоконтроля в обучении математике младших подростков в современной школе;

- уточнена классификация приёмов самоконтроля, используемых при решении математических задач;

- определены и детализированы основные этапы процесса проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов общеобразовательных учреждений.

Практическая значимость результатов данного диссертационного исследования состоит в том, что созданные основы проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков с применением базовой системы соответствующих задач ориентированы на совершенствование процессов обучения и воспитания учащихся V—VI классов.

На защиту выносятся:

1) основы проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов, разработанные с позиций личностно-деятельност-ного подхода к процессу обучения математике, на ключевых этапах которого предусматривается:

- доминация заданий на освоение основных приёмов самоконтроля -при изучении нового материала;

- тренажёров с самоконтролем - при закреплении изученного;

- заданий с самопроверкой готовности к внешнему контролю - при систематизации знаний и умений;

- заданий с установкой и без установки на самоконтроль - при внешнем контроле;

- дидактических игр с взаимопроверкой — при рефлексии;

2) базовая система задач по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов для формирования соответствующих заданий, специфика отбора содержания которой обусловлена реализацией принципов:

- полноты;

- оперативности;

- всеобщности;

- открытости.

3) теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности реализации созданных основ проектирования заданий на развитие самоконтроля у младших подростков с применением разработанной базовой системы соответствующих задач в практике обучения математике.

Структура диссертации отражает содержание и логику проведенного исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 242 наименования библиографических источников, и 3 приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

В данной главе диссертации раскрывается общая структура процесса развития самоконтроля у учащихся V-VI классов при обучении математике, специфика функционирования его ключевых этапов и основные результаты проведённой опытно-экспериментальной работы.

В процессе проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов были определены и детализированы три ключевых этапа: создание его модели функционирования, разработка соответствующего методического обеспечения и их конкретизация для реализации в практике обучения.

На начальном этапе разработанные задания по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов последовательно включались в содержательную работу на всех основных стадиях образовательного процесса, которые связаны с изучением нового материала, закреплением изученного, контролем знаний и умений, рефлексией. При этом более эффективным оказалось использование в процессе изучения нового материала преимущественно заданий для освоения основных приёмов самоконтроля. При первичном закреплении изученного - в большей степени с использованием тренажёров, позволяющих включать учащихся и в самостоятельную контролирующую деятельность. При систематизации знаний и умений -заданий для самопроверки готовности к контрольным работам. Для проведения внешнего контроля знаний и умений потребовалось включение заданий, как с установкой, так и без установки на самоконтроль. В ходе рефлексии работа над ошибками интенсифицировалась с использованием различных дидактических игр и привлечением «контролёров» из числа наиболее подготовленных учащихся. Весьма важным было и то, что специально оценивалась работа учащихся по обнаружению и предупреждению ошибок. При этом, возвращаясь к выполненным контрольным заданиям, использовались уже ставшие известными образцы для сверки с получаемыми промежуточными и конечными результатами.

Тем самым процесс развития самоконтроля замыкался и вновь осуществлялся уже на новом витке перехода от использования готовых образцов для сверки к составленным. Взаимосвязи же составных компонентов этого процесса были раскрыты в разработанной нами функциональной модели проектирования системы заданий на развитие самоконтроля у младших подростков при обучении математике.

В ходе подготовки методического обеспечения процесса проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков была создана базовая система задач, которые группировались в блоки заданий, включая и задания для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по проведению самостоятельных контролирующих действий. На этом этапе были разработаны также рекомендации для учителей по использованию созданных заданий в процессе обучения математике учащихся V-VI классов и возможностей применения в этих целях информационных технологий, в том числе и возможностей созданного нами образовательного сайта, ориентированного на поддержку этого процесса.

На заключительном этапе в ходе опытно-экспериментальной работы была подтверждена эффективность разработанной методики проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов общеобразовательных учреждений. Она выражалась в том, что у учащихся экспериментальных классов развивались умения контролировать свои действия в различных видах самостоятельной учебной деятельности, в том числе и при проведении рефлексивных действий, совершенствовались их общие интеллектуальные умения, становилась реальной работа учащихся по предупреждению и обнаружению допущенных ошибок даже при отсутствии установки на самоконтроль, и, как следствие, повышался уровень их математической подготовки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При проведении настоящего исследования нами были получены следующие результаты.

В ходе выявления теоретических основ развития самоконтроля у младших подростков при обучении математике систематизированы и уточнены положения, ставшие основополагающими для разработки соответствующих заданий и их проектирования в образовательном процессе.

Самоконтроль, входя в качестве обязательного компонента в процессы самоуправления и саморегуляции жизнедеятельности человека, имеет трёх-звенную структуру и включает контролируемую составляющую, эталонную составляющую (образец), каналы прямой и обратной связи для получения информации о ходе выполнения действий и их сличения с эталоном или ожидаемыми результатами. В процессе обучения, в том числе и обучении математике, структура самоконтроля обучаемого включает рефлексивно-ориентировочные и действенно-практические механизмы, направленные на установление степени рассогласования между контролируемым результатом и эталоном. Тем самым вскрывается главное назначение самоконтроля, которое заключается в предупреждении ошибок или самостоятельным обнаружением уже совершённых ошибок самими обучающимися.

Роль и место самоконтроля в обучении математике обусловлены тем, что самоконтроль способствует совершенствованию процессуальной стороны усвоения учебных знаний как в плане собственно усвоения, так и применения усвоенного. Более того, в процессе осуществления самоконтроля обучаемый получает информацию об уровне усвоения им знаний. Она служит основой для принятия решения о ходе дальнейших действий. При этом школьник руководствуется предшествующим опытом учебной работы, собственными представлениями о требованиях к уровню усвоения, позволяющими успешно продолжать обучение.

В качестве рефлексивно-ориентировочных механизмов в структуре самоконтроля выступают главным образом мотивационные аспекты, теоретические знания, рефлексивные умения, а действенно-практических - методы, средства и формы его осуществления. При обучении математике они сводятся к овладению системой приёмов самоконтроля, в полной мере охватывающих основные способы проверки верности получаемых результатов при решении математических задач. Объясняется это спецификой проведения самостоятельных контролирующих действий обучаемыми при решении математических задач, сущность которых раскрывается в используемых при этом приёмах самоконтроля, и ролью самих задач в обучении математике. Следует к тому же заметить, что процесс обучения математике при определённых условиях можно рассматривать как обучение через задачи.

Анализ проведённых классификаций приёмов самоконтроля, используемых при решении математических задач, позволил выделить наиболее общие из них - использующие в качестве основания классификации специфику проведения контролирующих действий при обучении математике. При этом, как было установлено нами, существенным пробелом в них оказалось отсутствие соответствующего разбиения на классы приёмов самоконтроля в зависимости от вида используемого образца для сверки (готового или составленного) и их подвидов.

Приёмы самоконтроля с использованием готового образца для сверки классифицируются нами следующим образом:

- если образец содержит полное решение задачи;

- только конечный результат (ответ);

- промежуточные и конечный результаты;

- только промежуточные результаты.

Приёмы самоконтроля с использованием составленного образца для сверки разделяются при этом на следующие классы:

- повторное решение задачи;

- решение обратной задачи;

- проверка получаемых результатов по условию задачи;

- решение задачи несколькими способами;

- моделирование;

- примерная оценка искомых результатов (прикидка);

- проверка на частном случае;

- испытание получаемых результатов по косвенным параметрам.

Изучая сущность различных приёмов самоконтроля, необходимо отметить, что в ходе решения задачи и при наличии образца (чаще всего приведённого в учебнике ответа) устанавливается приемлемость найденного результата путём его сверки с готовым образцом. Если же образец не задан, то, используя другие приёмы самоконтроля (будь то повторное решение задачи, проверка на частном случае и т.д.), в конечном счёте, составляют образец и с его помощью осуществляют проверку. Это означает, что ключевым звеном в проведении контролирующих действий является сверка с готовым либо составленным образцом. Более того, процесс развития самоконтроля у учащихся при обучении математике базируется на постепенном переходе от использования готовых образцов к составленным и их сочетаниям при проведении контролирующих действий.

Психолого-педагогической основой процесса развития самоконтроля у младших подростков при обучении математике естественным образом служит личностно-деятельностный подход, представляющий собой единство его личностного и деятельностного компонентов. В условиях реализации личностного компонента предполагается, что в процессе обучения максимально учитываются индивидуальные особенности обучающихся, осуществляется разностороннее развитие личности каждого конкретного ученика. В соответствии с деятельностным компонентом полноценное освоение изучаемого материала невозможно без включения обучающихся в адекватную самостоятельную учебную деятельность, необходимой составной частью которой является и их критическая деятельность. Причём, в теории и практике обучения отмечается и благотворное влияние критической деятельности на личность: к примеру, растёт ответственность, изменяется самооценка обучающихся.

В ходе реализации личностно-деятельностного подхода образовательный процесс оказывается естественным образом сопряжённым с процессом развития самоконтроля обучающихся. При этом основы развития самоконтроля при обучении математике должны быть заложены уже у младших подростков, поскольку отсутствие или слабое развитие самостоятельных контролирующих действий у подростков следует относить не к их возрастным особенностям, а к бессистемной работе по формированию и развитию у них самоконтроля.

При разработке методических основ развития самоконтроля у младших подростков было выяснено, что обучение самоконтролю младших подростков находится в тесной взаимосвязи с внешним контролем и взаимоконтролем, а реализуется поэтапно в процессе последовательного перехода внешнего контроля во взаимоконтроль и в самоконтроль.

В соответствии с этим мы выделяем следующие блоки в структурном строении процесса развития самоконтроля у учащихся V-VI классов при обучении математике:

- побуждение учащихся к самоконтролю;

- косвенное развитие самоконтроля;

- непосредственное развитие самоконтроля.

Побуждение учащихся к самоконтролю осуществляется посредством:

- формирования потребности к самоконтролю;

- разъяснения сущности приёмов самоконтроля;

- инструктажа по проведению самоконтроля.

Косвенное развитие самоконтроля достигается путём:

- проверки учителем деятельности учащихся;

- взаимных проверок учащимися;

- проверки учащимися деятельности учителя.

Непосредственное развитие самоконтроля происходит:

- при выявлении причин собственных ошибок учащимися;

- в ходе самопроверок;

- при предупреждении ошибок.

Варианты взаимодействия элементов рассматриваемой системы выводят на особенности соответствующих методик формирования и развития самоконтроля у младших подростков при обучении математике. Проведённый при этом анализ специфики таких методик позволил установить, что в качестве механизма их реализации в практике обучения оказывается необходимым использование «заданной технологии», предусматривающей развитие у учащихся V-VI классов умений самоконтроля в процессе решения математических задач.

В этих целях нами была разработана базовая система задач по математике для развития самоконтроля у учащихся V-VI классов. Предлагаемые задачи на различных этапах образовательного процесса будут затем адекватно группироваться в соответствующие задания, способствующие в ходе их выполнения достижению двуединой цели: освоение изучаемого материала и (через) осознание правильности осуществляемых действий. Специфика же отбора содержания базовой системы задач на развитие самоконтроля у младших подростков обусловлена реализацией принципов полноты, оперативности, всеобщности и открытости.

Принципом полноты предусматривается освоение обучающимися в процессе решения задач базовой системы всех основных приёмов самоконтроля, представленных в проведённой нами их классификации в предыдущей главе.

В рамках принципа оперативности при развитии самоконтроля у обучающихся должна демонстрироваться важность своевременного проведения контролирующих действий.

В соответствии с принципом всеобщности процесс развития самоконтроля должен охватывать всех учащихся, поскольку формирование ответственного отношения к результатам своего труда весьма важно в последующей самостоятельной жизнедеятельности каждого из них. По этой причине при отборе содержания данной системы задач использовался главным образом материал, который является обязательным для усвоения всеми учащимися. В этой же связи развитие самоконтроля предполагается в ходе изучения всех основных содержательных линий курса математики V-VI классов, в том числе и стохастической.

Тем самым, в рамках разработанных нами основ методики развития самоконтроля у младших подростков при обучении математике предполагается не только освоение основных приёмов самоконтроля, используемых в процессе решения математических задач, но и их применение в различных видах учебной деятельности младших подростков.

В ходе данного диссертационного исследования была выявлена общая структура процесса развития самоконтроля у учащихся V-VI классов при обучении математике, определены и детализированы при этом три ключевых этапа: создание его модели функционирования, разработка соответствующего методического обеспечения и их конкретизация для реализации в практике обучения.

На начальном этапе разработанные задания по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов последовательно включались в содержательную работу на всех основных стадиях образовательного процесса, которые связаны с изучением нового материала, закреплением изученного, контролем знаний и умений, рефлексией. При этом более эффективным оказалось использование в процессе изучения нового материала преимущественно заданий для освоения основных приёмов самоконтроля. При первичном закреплении изученного - в большей степени с использованием тренажёров, позволяющих включать учащихся и в самостоятельную контролирующую деятельность. При систематизации знаний и умений -заданий для самопроверки готовности к контрольным работам. Для проведения внешнего контроля знаний и умений потребовалось включение заданий как с установкой, так и без установки на самоконтроль. В ходе рефлексии работа над ошибками интенсифицировалась с использованием различных дидактических игр и привлечением «контролёров» из числа наиболее подготовленных учащихся. Весьма важным было и то, что специально оценивалась работа учащихся по обнаружению и предупреждению ошибок. При этом, возвращаясь к выполненным контрольным заданиям, использовались уже ставшие известными образцы для сверки с получаемыми промежуточными и конечными результатами.

В ходе подготовки методического обеспечения процесса проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у младших подростков использовалась базовая система задач, которые группировались в блоки заданий, включая и задания для обобщения и систематизации знаний и умений учащихся по проведению самостоятельных контролирующих действий. На этом этапе были разработаны также рекомендации для учителей по применению созданных заданий в процессе обучения математике учащихся V-VI классов и возможностей использования в этих целях информационных технологий, в том числе и возможностей созданного нами образовательного сайта, ориентированного на поддержку данного процесса.

На заключительном этапе в ходе опытно-экспериментальной работы была подтверждена эффективность разработанной методики проектирования системы заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов общеобразовательных учреждений. Она выражалось в том, что у учащихся экспериментальных классов развивались умения контролировать свои действия в различных видах самостоятельной учебной деятельности, в том числе и при проведении рефлексивных действий, совершенствовались их общие интеллектуальные умения, становилась реальной работа учащихся по предупреждению и обнаружению допущенных ошибок даже при отсутствии установки на самоконтроль, и, как следствие, повышался уровень их математической подготовки.

Таким образом, были решены задачи, поставленные в данном исследовании, подтверждена выдвинутая гипотеза и достигнута основная цель проведённого диссертационного исследования.

Результаты данного исследования и разработанные в ходе его проведения материалы были востребованы и при подготовке учителей математики в Армавирском государственном педагогическом университете, и их переподготовке по линии Армавирского филиала Краснодарского краевого института дополнительного профессионального педагогического образования и способствовали формированию профессиональной компетентности учителей математики.

Проведённое исследование позволило также выявить в прогностическом плане необходимость дальнейшей разработки заданий на развитие самоконтроля у учащихся общеобразовательных учреждений, и прежде всего, соответствующих заданий по алгебре и геометрии, предназначенных для изучения в основной школе.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Манвелов, Николай Сергеевич, Армавир

1. Абросимова Т. Активные формы работы с учебником. 5 класс // Математика. 2004. - № 44. - С. 2.

2. Азевич А.И. Итоговые тестовые работы по математике в V-VI классах // Математика в школе. 2001. - № 3. - С. 25-36.

3. Айзенк Г. Проверь свои способности / Пер. с англ. М.: Мир, 1972. -176 с.

4. Александрова Е.С. Педагогическое проектирование как средство ценностного согласования во взаимодействии субъектов образовательного процесса: Автореф. дис. . канд. пед. наук. СПб., 2000. - 16 с.

5. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 128 с.

6. Ананьев Б.Г. Деятельность и психология личности. М.: Наука, 1980.-335 с.

7. Аносов Д.В. Проблемы модернизации школьного курса математики // Математика в школе. 2000. - № 1. - С. 2-6.

8. Анохин П.К. Избранные труды. М.: Наука, 1978. - 400 с.

9. Ануфриева Н.В. Особенности самоконтроля учащихся в системе развивающего обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. СПб., 2000. - 18с.

10. Арифметика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2002. — 255 с.

11. Арифметика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2003. - 270 с.

12. Асанов Р.А. Работа над ошибками при обучении математике в школе // Из опыта преподавания математики в школе / Сост. А. Д. Сему шин, С.Б. Суворова. М.: Просвещение, 1978. - С. 70-77.

13. Афанасьева З.В., Батий Ю.О., Морозов Ю.М. Рациональная организация контроля знаний учащихся // Активизация обучения математике в сельской школе. / Сост. Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 1975. -С. 54-61.

14. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: (Методические основы). -М.: Просвещение, 1982. 192 с.

15. Балабанова Л.И. Самооценка и самоконтроль основа развивающего обучения // Профессиональное образование. - 2002. - № 1. - С. 25-26.

16. Басов 3. Формирование самоконтроля как условие становления ученика субъектом учебной деятельности // Наука и школа. 2000. - № 2. -С. 25-27.

17. Батий Ю.Ю. Один из способов проверки решения вычислительных упражнений в IV-V классах // Математика в школе. 1977. - № 5. - С. 42.

18. Башмаков М.И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме -Европе // Математика в школе. 2002. - № 1. - С. 3-6.

19. Белобородов В.Н. и др. Стартовый контроль по математике в V классе // Математика в школе. 2000. - № 9. - С. 10-13.

20. Бельтюкова Г.В. Приемы проверки пробной цифры частного // Начальная школа. 1978. - № 2. - С. 38-42.

21. Бернштейн НА. Некоторые назревающие проблемы регуляции двигательных актов // Вопросы психологии. 1957. - № 6. - С. 70-90.

22. Блонский П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения. В 2-х т. Т.2. / Под ред. А.В. Петровского. М.: Педагогика, 1979. -400 с.

23. Богданов С. Диагностическая карта как форма содержательной оценки знаний и умений // Математика. 2004. - № 3. - С. 2-3.

24. Болтянский В.Г. Нужна ли проверка при решении текстовых задач на составление уравнений? // Математика в школе. 1971. - № 3. - С. 42-45.

25. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования // Педагогика. 1997. - № 4. - С. 11-17.

26. Бочарова Е.П. Обучение учащихся самоконтролю знаний как средство повышения их учебной успеваемости: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Л., 1985.- 19 с.

27. Брадис В. М., Минковский В. JL, Харчева А. К.Ошибки в математических рассуждениях. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1967. - 191 с.

28. Брановский Ю.С. Введение в педагогическую информатику: Учебное пособие. Ставрополь, 1995. - 205 с.

29. Булгаков С.А. Социальный самоконтроль школьников в структуре их взаимодействия с ближайшим окружением: Автореф. дис. . канд. психол. наук.-СПб., 1994.- 16 с.

30. Варегина Ф. В. Ошибки учащихся при изучении темы «Умножение и деление» // Начальная школа. 1976. - №9. - С. 39-43.

31. Вахламова А. П., Рабунский Е. С. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках // Математика в школе. 1979. - № 1. -С. 17-18.

32. Вахрушева Т.А. Формирование у будущих учителей умений вариативного самоконтроля учебной деятельности в процессе их педагогической подготовки: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Челябинск, 1995. - 19 с.

33. Векслер С. Где ошибка? Как ее определить? // Учительская газета. -1982,-7 авг.

34. Винокурова Н.К. Использование системы познавательных задач для развития творческих способностей младших подростков в процессе обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1997. 17 с.

35. Волович М.Б. Математика. 5 кл.: Дидактические материалы для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф; Мозаика-Синтез, 2003. - 48 с.

36. Волович М.Б. Математика: Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф; Мозаика-Синтез, 2003. -168 с.

37. Вопросы психологии учебной деятельности младших подростков / Под. Ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.-287 с.

38. Выготский J1.C. Собрание сочинений: В 6-ти т. М.: Педагогика, 1982.-Т. 1-2.

39. Гавакова Т.И. Формирование самоконтроля у учащихся V-VII классов в учебной деятельности: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, 1965. -19 с.

40. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка. -М.: МГУ, 1985.-45 с.

41. Гладкая И.В. Особенности контроля уровня достижений учащихся в системе развивающего обучения: Дис. . канд. пед. наук. СПб., 1996. -210 с.

42. Глазырина В.М. Психологические особенности формирования самоконтроля у младших подростков в процессе решения математических задач: Автореф. дис. . канд. психол. наук. Киев, 1985. - 24с.

43. Гончарова М.А. Формирование самоконтроля и самооценки при обучении математике на верхней границе начальной ступени школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1994. - 19 с.

44. Грабарь М.И. Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 134 с.

45. Границкая А.С. Научить думать и действовать: Активная система обучения в школе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 175с.

46. Грибенникова Э.А. Саморегуляция личности в индивидуальном стиле жизнедеятельности: Автореф. дис. . канд. психол. наук. -М., 1995. -23 с.

47. Груденов А.И. Психологичский анализ причин некоторых массовых ошибок учащихся // Математика в школе. 1981. - № 3. - С. 46-48.

48. Гузеев В.В. Обучение математике в 6 классе (с компьютерной поддержкой): Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 80 с.

49. Гусарева Н.Б. Развитие у учащихся готовности к рефлексивной контрольно-оценочной деятельности: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Шуя, 2000. - 22 с.

50. Гуськов В.А., Баязова В.А. Вычислительные упражнения с графическим контролем и функциональная пропедевтика в IV-V классах // Преподавание математики в сельской школе / Сост. Ю. М. Колягин, О.А. Боков-нев.-М.: Просвещение, 1984.-С. 118-122.

51. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.-240 с.

52. Давыдов Е.Г. Компьютерная проверка уровня знаний учащихся // Математика в школе. 2004. - № 7. - С. 57-62.

53. Дакацьян У.В. Проверка знаний учащихся по математике. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.-88 с.

54. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. М.: Просвещение, 1991. - 80с.

55. Данилова Е.А. Взаимосвязь конфликта самооценки и поведения младших подростков: Автореф. дис. . канд. психол. наук. Ярославль, 2003.- 19 с.

56. Джавари Ф.А. Самостоятельные работы со взаимной проверкой // Математика в школе. 1980. - № 5. - С. 44-45.

57. Долинская JI.B. Психологические особенности самоконтроля поведения школьников: Дис. . канд. психол. наук. Киев, 1978. - 174 с.

58. Дорно И.В. Исследование эффективности самостоятельной работы и самоконтроля на уроке: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1967. - 18 с.

59. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика: Учеб. для 5-го кл. Ч.2.- М.: Ювента: Просвещение, 2002. 240 с.

60. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика: Учеб. для 6-го кл. 4.1. М.: Баласс: С-Инфо, 2002. 112 с.

61. Дорофеев Г.В. Проверка решения текстовых задач // Математика в школе. 1974. -№ 5. - С. 37-45.

62. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф. Математика, 6 кл.: Рабочая тетрадь к учебнику под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина «Математика, 6». М.: Дрофа, 2001. - 112 с.

63. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Шарыгин И.Ф., Бунимович Е.А. и др. Математка. 6 кл.: Дидактические материалы. М.: Дрофа, 2001. - 176 с.

64. Дубич С.А. Организация самоконтроля // Завуч. 2002. - № 1. -С. 7-17.

65. Дубнов Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах. М.: Наука, 1969.-64 с.

66. Евдокимова Н.В. Соотношение знаний и практических умений в содержании учебного предмета: Автореф. дис. . канд. психол. наук. М., 1980.- 16 с.

67. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельно-стного подхода. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

68. Жарова Л.В. Самоконтроль в учебной работе подростка // Советская педагогика. 1966. - № 7. - С. 64-67 .

69. Жохов В.И. Обучение математике в 5-6 классах: Книга для учителя. -М.: ООО «Изд-во «РОСМЭН-ПРЕСС», 2004. 239 с.

70. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактических исследований. М.: Педагогика, 1982. - 160 с.

71. Задачи для внеклассной работы по математике в V-VI классах: Пособие для учителей / Сост. В.Ю. Сафонова. Под ред. Д.Б. Фукса, A.JI. Гавро-новского. М.: МИРОС, 1993. - 72 с.

72. Закирова 3.3. Об одном виде проверочных заданий // Математика в школе. 1979. - № 2. - С. 19-20.

73. Закон Российской Федерации «Об образовании» // Вестник образования. 1996.-№ 7. - С. 3-57.

74. Занков JI.B. Избранные педагогические труды. М.: Новая школа, 1996.-426 с.

75. Захарова А.В. Генезис самооценки: Дис. . докт. психол. наук. М.: 1989.-350 с.

76. Захарова И.Г. Информационные технологии в образовании. М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 192 с.

77. Зимняя И.А. Педагогическая психология: Изд. второе, доп., испр. и перераб. М.: Логос, 2004. - 384 с.

78. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеоб-разоват. учреждений. 3-е изд., дораб. и испр. - М.: Мнемозина, 2004. -270 с.

79. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 кл.: Учеб. для общеоб-разоват. учреждений. 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2003. - 280 с.

80. Иванов В.В. Способы управления учебной работой школьников в условиях индивидуально-дифференцированного подхода: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Л., 1997.

81. Иващенко Р.А. Компьютерный урок в образовательном пространстве педагогического колледжа: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Краснодар, 2002. - 23 с.

82. Ивин А.А. Основания логики оценок. М.: Изд. Моск. ун-та, 1970. -230 с.

83. Ильин B.C. Формирование личности школьника: (Целостный процесс). -М.: Педагогика, 1984. 144 с.

84. Использование современных информационных и коммуникационных технологий в образовательном процессе / Под общ. ред. A.M. Семибрато-ва. М.: АПК и ПРО, 2004. - 200 с.

85. Истомина Н.Б. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учебных заведений. Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2002. - 240 с.

86. Истомина Н.Б. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учебных заведений. Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2002. - 208 с.

87. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебникам «Математика, 5 класс», «Математика, 6 класс» общеобразовательной школы. — Смоленск: Ассоциация XXI в., 2001. 206 с.

88. Казанкина М.Г. Самооценка личности школьника и педагогические условия ее формирования. JL: ЛГПИ, 1981. - 68 с.

89. Каплан Ш.М. Самостоятельная работа учащихся с пооперационным управлением и контролем в процессе изучения обыкновенных дробей: Дис. . канд. пед. наук. Алма-Ата, 1973. - 224 с.

90. Кириченко Т.Ф. Прогнозирующая деятельность учителя математики как средство повышения качества знаний учащихся: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1979. - 16 с.

91. Князева JI.E. Об основных подходах к введению отрицательных чисел // Тенденции и проблемы развития математического образования. Вып. 2. -Армавир: РИЦ АГПУ, 2005. С. 44-47.

92. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. М.: - Просвещение, 1977.-Ч. 1-2.

93. Колягин Ю.М., Короткова JI.M., Савинцева Н.В. Математика: Учебное пособие для 5 классов. Часть II. М.: Рекорд, 1998. - 256 с.

94. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи. М.: Просвещение, 1980.-96 с.

95. Комиссарова С.А. Задачная технология как средство гуманитаризации естественно-научного образования: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Волгоград, 2002. 19 с.

96. Короткова JI.M. Теория и методика обучения арифметике в гимназии: Дис. в виде научн. докл. . д-ра пед. наук. М., 2000. - 40 с.

97. Котова И.Б., Шиянов Е.Н. Становление и развитие гуманистической педагогики. Ростов н/Д.: Изд-во РГПУ, 1997. - 144 с.

98. Коуров А.В. Самоконтроль на базе адаптивных педагогических программных средств: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 1996.-21 с.

99. Краевский В.В. Соотношение педагогической науки и педагогической практики. М.: Знание, 1977. - 64 с.

100. Краснянская К.А., Денищева JI.O. Сравнительная оценка математической грамотности 15-летних учащихся в рамках международного исследования // математика в школе. 2005. - № 3. - С. 70-77.

101. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. -М.: Просвещение, 1968. 432 с.

102. Ксензова Г. Уроки самоконтроля и самооценки: цели, компоненты, типы // Директор школы. 2001. - № 2. - С. 77-82.

103. Кузьмина Н.В. Методы системного педагогического исследования: Учебное пособие. Л.: ЛГУ, 1980. - 172 с.

104. Кукла Г.П. Самоконтроль как необходимый компонент самостоятельной работы учащихся // Межвузовский сборник научных трудов. Челябинск: ЧГПИ, 1985. - С.95-96.

105. Курносова С.А. Формирование у учащихся умений самоконтроля и самооценки в условиях дифференциации обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Челябнск, 2000. - 24 с.

106. Юб.Кутний Л.А. Взаимное рецензирование самостоятельных работ // Математика в школе. 1983. - №5. - С. 48.

107. Лаушкина И.С. Использование языка Java Script для разработки тестов самоконтроля достижения уровня требований образовательных стандартов // Стандарты и мониторинг в образовании. 2000. - № 3. - С. 46-48.

108. Лебедь И. Использование рейтинговой системы контроля знаний // Математика. 2003. - № 33. - С. 1-4.

109. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. 2-е изд., - М.: Политиздат, 1977. - 304 с.

110. Линицкий Ю.Л. Развитие личностной рефлексии в подростковом возрасте: Автореф. дис. . канд. психол. наук. М., 2004, - 22 с.

111. Липкина А.И. Самооценка школьника. М.: Знание, 1976. - 64 с.

112. Литцман В. Где ошибка? / Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1962. - 192 с.

113. Лобанова Л. Н. Один из приемов контроля и самоконтроля // Математика в школе. 1969. - № 5. - С. 38-39.

114. Ломов Б.Ф. Системность в психологии. М.: Изд-во «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996. - 384 с.

115. Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся. М.: Высшая школа, 1979.- 156 с.

116. Макеева Л.В. Динамика самооценки личности в подростковом возрасте: Автореф. дис. . канд. психол. наук. СПб., 2002. - 18 с.

117. Манвелов Н.С. Основы проектирования заданий по математике на развитие самоконтроля у учащихся V-VI классов: Методическое пособие. Армавир: РИЦ АГПУ, 2005. - 72 с.

118. Манвелов Н.С. Проектирование процесса развития самоконтроля при обучении математике в V-VI классах // Тенденции и проблемы развития математического образования. Вып. 2. Армавир: РИЦ АГПУ, 2005. -С. 59-62.

119. Манвелов С.Г., Манвелов Н.С. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся 5-6 класов: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2005.- 159 с.

120. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2002. - 175 с.

121. Манвелов С.Г. Формирование самоконтроля у младших подростков при обучении математике: Дис. . канд. пед. наук. Киев, 1988. - 193 с.

122. Маркова А.К., Орлов А.Б. Мотивация учения и ее воспитание у школьников. М.: Педагогика, 1985. - 64 с.

123. Математика: 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. 6-е изд. - М.: Просвещение: Дрофа, 2003. - 386 с.

124. Математика: 6 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений: В 2 ч. Ч. 1 / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. 6-е изд., перераб. - М.: Дрофа, 2002. - 208 с.

125. Математика: 6 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений: В 2 ч. 4.2 / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. 6-е изд., перераб. - М.: Дрофа, 2002. - 224 с.

126. Математика: Дадактич. материалы для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. 7-е изд. -М.: Просвещение, 2004. - 110 с.

127. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Ви-ленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 9-е изд., стереотип. -М.: Мнемозина, 2001.-384 с.

128. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Ви-ленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 7-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2000. - 304 с.

129. Математика: Учеб.-собеседник для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. 4-е изд., перераб. -М.: Просвещение, 2001. - 269 с.

130. Математика: Учеб.-собеседник для 6 кл. сред. шк. / Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. М.: Просвещение, 1992. - 224 с.

131. Математка: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений: в 2 ч. 4.1. / Гельфман и др. М.: Просвещение, 2004. - 318 с.

132. Мелекесов Г.А. Из опыта работы по преодолению ошибок учащихся в вычислениях и преобразованиях // Математика в школе. 1981. - № 1. -С. 31-32.

133. Методы системного математического исследования / Под ред. Н.В. Кузьминой. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 172 с.

134. Мехтиев М.Г. Компьютер на уроке математики. Махачкала: Изд-во НИИ педагогики, 2001. - 168 с.

135. Муханов А.Т. Пути преодоления устойчивых ошибок в математической подготовке выпусников средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Ташкент, 1975. - 35 с.

136. Наконечный М. Н. Различные способы решения задач способствуют эффективности обучения // Математика в школе. 1980. - № 4. - С. 45-47.

137. Никифоров Г. С. Самоконтроль как механизм надежности человека-оператора. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. - 111 с.

138. Никифоров Г.С. Самоконтроль человека. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. -191 с.

139. Новиков А.Д. Статистические методы в педагогике (типовые случаи). М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

140. Организация контроля знаний учащихся в обучении математике / Сост. З.Г. Борчугова, Ю.Ю. Батий. М.: Просвещение, 1980. - 96 с.

141. Охлопкова О.А. Формирование самоконтроля как личностного качества обучаемого в дистанционном образовании: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Якутск, 2002. - 20 с.

142. Паринова Г. Тест и уровни готовности к самоконтролю // Директор школы.-2001.-№ 10.-С. 31-34.

143. Педагогическая энциклопедия. Т.4 М.: Сов. Энциклопедия, 1966. -426 с.

144. Перельман Я.И. Найдите ошибку / Дом занимат. науки. Л., 1940. -16 с.

145. Петровский А.В. и др. Общая психология. М.: Педагогика, 1986. -370 с.

146. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика. 1980. - 240 с.

147. Пойа Д. Как решать задачу / Пер. с англ. М.: Наука, 1970. - 452 с.

148. Полякова Т.Н. Нужна ли «проверка» при решении текстовых задач на составление уравнений?//Математика в школе. 1971.—№1.-С. 45-46.

149. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Кн. I. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1997. - 288 с.

150. Попова З.Г. Самостоятельные работы с таблицами ответов // Математика в школе. 1981. - №6. - С. 38-39.

151. Потапов М.К., Шевкин А.В. Арифметика. 5 кл.: Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2003. - 64 с.

152. Потапов М.К., Шевкин А.В. Арифметика. 5 кл.: Рабочая тетрадь. М.: Просвещение, 2004. - 96 с.

153. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004. -320 с.

154. Розенберг Н.И. Задачи с выборочными ответами при проверке знаний // Математика в школе. 1975. - № 5. - С. 34-37.

155. Розов Н. Консультационный сайт по математике для школьников и учителей // Математика. 2005. - № 1. - С. 33-8.

156. Российская педагогическая энциклопедия / Под ред. В.В. Давыдова. — М.: Большая российская энциклопедия, 1993. Т. 1-2.

157. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. М: Педагогика, 1973.-423 с.

158. Рувинский Л.И., Соловьева А.Б. Психология самовоспитания. М.: Просвещение, 1982. - 144 с.

159. Рыжик В.И. 30 ООО уроков математики: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003. - 288 с.

160. Савонько Е.Н. Возрастные особенности соотношения ориентации школьников на самооценку и оценку другими людьми: Дис. канд. . психол. наук. -М., 1970. 106 с.

161. Савостин И.А. Проверка арифметических действий с помощью девятки // Математика в школе. 1967. - № 6. - С. 68-69.

162. Самоконтроль при решении задач по математике: Методические рекомендации в помощь учителям школ / Харьк. обл. ин-т усоверш. учителей. Харьков, 1974. - 48 с.

163. Сапёгин К.В. Мотивационно-смысловые основания педагогической оценки: Дис. канд. . психол. наук. — М., 1994. — 110с.

164. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-240 с.

165. Селезнёв Н.В. Развитие оценочной деятельности учителя и учащихся в учебно-воспитательном процессе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. Бори-соглебск, 1995. - 32 с.

166. Сердюк А.К. Психологические особенности воспитания самоконтроля у учащихся I-III классов в учебной работе: Автореф. дис. . канд. пед. наук.-Киев, 1953.- 16 с.

167. Серебрякова Б.А. Уверенность в себе и условия ее формирования. Дис. . канд. психол. наук. -М., 1955. 124 с.

168. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. -СПб.: ООО «Речь», 2001.-350 с.

169. Сикорский К.П. О проверке решения задач на составление уравнений (обзор статей) // Математика в школе. 1971. - № 4. - С.42-45.

170. Синицына О.Н. Дидактические условия развития умений самоконтроля школьников в процессе бизнес-обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Магнитогорск, 2002. - 23 с.

171. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогического исследования. М.: Педагогика, 1986. - 152 с.

172. Скобелев Г. Н. Контроль на уроках математики. Минск: Нар. асвета, 1986.- 104 с.

173. Скрыпник Д.А. Математические ошибки в рассуждениях, их предупреждение и методика исправления: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Киев, 1971.-22 с.

174. Смирнова Е.С. Курс наглядной геометрии: Метод, разработка для 6 кл.: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2002. - 173 с.

175. Соснина Г.М. Формирование самоконтроля в процессе овладения первоклассниками умением решать простые арифметические задачи. Дис. . канд. пед. наук. Л., 1979. - 185 с.

176. Стандарт основного общего образования по математике // Математика в школе. 2004. - № 4. - С. 4-9.

177. Станченко С., Шестаков С. Школьное математическое образование и новые информационные технологии // Математика. 2002. - № 21. -С. 12-13.

178. Суворова С.Б., Кузнецова Л.В. и др. Математика. 6 кл. Методическое пособие к учебному комплекту под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина «Математка 6», -М.: Дрофа, 1998. 128 с.

179. Сурков Ю.В. Формирование самоконтроля при осмыслении учебного текста: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1973. 19 с.

180. Сычёва Е.И., Сычёв А.В. Тесты по математике для V класса // Математика в школе. 2004. - № 10. - С. 2-11.

181. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975.-343 с.

182. Теория и практика педагогического эксперимента / Под ред. А.И. Пискунова, Г.В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979.

183. Титов Г.Н., Соколова И.В. Дополнительные занятия по математике в 5-6 классах: Пособие для учителя. Краснодар: Изд-во КГУ, 2003. - 129 с.

184. Тищенко С.Н. Самоконтроль школьников в процессе овладения связной письменной речью: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1967. 18 с.

185. Тихомиров Г.В., Терновых М.Ю. Становление системы тестирования в школе «Авнгард» // Математика в школе. 2002. - № 4. - С. 14-18.

186. Ткачёва М.В., Обухов А.Н., Магомеддибирова З.А. Занятия с репетитором. Математика: 5 класс. -М.: Просвещение, 2002. 192 с.

187. Трофимова Г. П. Взаимодействие учителя и учащихся при формировании обобщенных знаний и способов деятельности в процессе обучения: Дис. канд. пед. наук. СПб., 1993. - 168 с.

188. Тряпицына А.П. Теория проектирования образовательных программ // Петербургская школа. Теория и практика формирования многовариантной образовательной системы / Под ред. О.Е. Лебедева. СПб., 1994. - 100 с.

189. Тумайкина М.Ю. Заданный подход в реализации прикладной экономической направленности обучения математике (на примере 5-6 классов): Автореф. дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2000. - 17 с.

190. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978.-272 с.

191. Унт Н.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990.- 192 с.

192. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1998. - 37 с.

193. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения. М.: Педагогика, 1974.-Т. 1-2.

194. Федысо JI.А. Формирование основ профессионального мастерства у будущих специалистов средствами обучения самоконтролю знаний: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Владивосток, 2002. - 23 с.

195. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

196. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

197. Фролова С.В. Единство контроля и самоконтроля в педагогическом менеджменте: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саратов, 2000. - 21 с.

198. Хабиб Р.А. «Прикидка» и ее использование при вычислениях // Математика в школе. 1968. - № 5. - С. 38-40.

199. Хитрина Н.А. О применении контрпримеров // Математика в школе. -1974.-№ 6.-С. 34-41.

200. Хрисанова Е.Г. Теоретические основы подготовки студентов педвуза к самоконтролю профессионально-педагогической деятельности: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. Чебоксары, 2000. - 41 с.

201. Хуторской А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов. СПб.: Питер, 2001.-544 с.

202. Чалов А.Н. В поисках путей гуманизации // Математика в школе. -1989.-№6.-С. 17-19.

203. Чекмарев Я.Ф. Методика устных вычислений (с набором упражнений по устному счету). Пособие для учителей I-V классов и преподавателей пед. училищ. -М.: Просвещение, 1970. 240 с.

204. Чуканцов С.М. Где ошибка? . Тула: Приок. кн. изд-во, 1976. - 64 с. 214.Чуканцов С.М. Учить самоконтролю // Математика в школе. - 1979. -№ 6. - С. 27-30.

205. Шамова Т.Н. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.-208 с.

206. Шапошников Н.М. Комбинированные (круговые) упражнения на уроках математики // Математика в школе. 1968. - № 5. - С. 36-38.

207. Шарыгин И.Ф. Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия. Учебное пособие для V-VI классов. М.; МИРОС, КЦП «МАРТА», 1992. - 208 с.

208. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1995.-80 с.

209. Шаталов В.Ф. Куда и как исчезли тройки. М.: Педагогика, 1979. -136 с.

210. Шевкин А.В. Сборник задач для учащихся 5-6 классов. М.: «Галс плюс», 1995.-88 с.

211. Шеврин JI.H., Гейн А.Г. и др. Математка. 5 кл. Книга для учителя: Методические рекомендации к учебнику. М.: Просвещение, 2004. - 159 с.

212. Шевченко И. Н. Арифметика. Учебник для 5 и 6 классов восьмилетней и средней школы. 7-е изд. - М.: Учпедгиз, 1962. - 216 с.

213. Шевченко С.Д. Школьный урок: как научить каждого. М.: Просвещение, 1991.-175 с.

214. Шелопаева Э.С. Комментирование средство развития у детей самоконтроля // Начальная школа. - 2003. - № 6. - С. 53-57.

215. Шикова Р.Н. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач // Начальная школа. 2000. -№ 1. - С. 37-40.

216. Шихалиев Х.Ш. Интенсификация обучения математике в школе. -Махачкала: МРИП «Юпитер», 1992. 130 с.

217. Шумилина Н.Х. Формирование готовности учащихся старших классов к самоконтролю в процессе обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Тула, 2002. 20 с.

218. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.-554 с.

219. Эль-Хадари С. Зависимость эффективности усвоения знаний от характера контроля: Автореф. дис. . канд. психол. наук. -М., 1973. -22 с.

220. Эрдниев П. М. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике. М.: Учпедгиз, 1957. - 70 с.

221. Эрдниев П.М. Математика: Учеб. для 5-6 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1993.-383 с.

222. Юдин Э.Г. Системный подход и принципы деятельности. М.: Наука, 1978.-391 с.

223. Якиманская И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996. - 96 с.

224. Ярулов А. Через самостоятельность и самоконтроль: Опыт внедрения индивидуально ориентированной системы обучения // Директор школы. -1997.-№ 1.-С. 61-71.

225. Даскалова С. Формиране на умения за самокнтрол и самооценка в IV клас // Начално образование. 1998. - Т. 38. - № 9/10. - С. 55-60.

226. Glenn R.E. Teaching kids to control anger // The education digest. -2002.-T. 68. -№ 3. P. 18-20

227. Hartig M. Selsbtkontrolle. Eine theoretische und empirische Untersuchung unter besonderer Beriicksichtigung der Verbalen Selbstkontrolle: Diss. . vor-gelegt von Dipl.-Psych. Munchen, 1972. - 265 S.

228. Kreusch J. Man sollte einmal tiberpriifen.! // Mathematik in der Schule. -1980. -H. 7/8. S. 363-368; H. 9. - S. 456- 460; H. 10. - S. 518-522; H. 11. -S.582-588; H. 12. - S. 600-664.

229. Matters P., Michels d., Rudolph Y. Uber Formen der Selbskontrolle in Mathematikunterricht // Mathematik in der Schule. 1979. - H. 12 - S. 656660.

230. Minhee S. Promoting students' self-regulation ability: guidelines for instructional design // Educational technology. 1998. - T. 38. - № 1. - P. 38-44.

231. Schuster M. Selbstverstarkung und Selbskontrolle. Eine kritische Litera-turanalyse und experementelle Untersuchungen: Diss. . vorgelegt von Dipl.-Psych. Bonn, 1975. - 170 S.

232. Vial M. Nature et fonction de l'auto-evaluation dans le dispositit de formation // Revue francaise de pedagogie. 1995. - № 112. - P. 69-76.