Развитие геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения

Первушкина, Елена Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения

Автореферат

Автор научной работы: Первушкина, Елена Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Арзамас
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения"

На правах рукописи

ПЕРВУШКИНА Елена Александровна

РАЗВИТИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ КРЕАТИВНОСТИ

УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания по (математике, уровень общего образования) (педагогические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Нижний Новгород - 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Арзамасский государственный педагогический институт им. А.П. Гайдара»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор,

Заслуженный работник высшей школы РФ, Зайкин Михаил Иванович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Родионов Михаил Алексеевич кандидат педагогических наук Фёдорова Светлана Владимировна

Ведущая организация: Нижегородский государственный

педагогический университет

Защита состоится «/У» февраля 2006 г. в_часов на заседании

диссертационного совета КМ 212.030.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания по (математике, уровень общего образования) (педагогические науки) в Волжском государственном инженерно-педагогическом университете по адресу: 603002, г. Нижний Новгород, ул. Луначарского, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волжского государственного инженерно-педагогического университета по адресу: 603004, г. Н. Новгород, ул. Челюскинцев, 9.

Автореферат разослан « # » января 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук, доцент

А.А.Толстенева

tfpf

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современное общество не может эффективно функционировать не находя новых путей развития творческой деятельности людей во всех сферах общественной жизни. Совершенствование общества предполагает воспитание и подготовку высокообразованных людей, склонных к творческой деятельности в различных областях науки, культуры и техники.

В условиях ускорения научно-технического и социального прогресса формирование творческой личности является одной из стратегических целей педагогической науки и практики. Важнейшей становится задача развития интеллектуальных способностей детей, умения мыслить, творчески решать проблемы, возникающие в процессе жизнедеятельности. Простого усвоения детьми совокупности знаний уже недостаточно, возникает необходимость в формировании у молодого поколения потребности в самостоятельной творческой деятельности, в развитии их умственных способностей.

Развитие геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обусловлено рядом причин.

Во-первых, отличительной чертой современного этапа развития общества является стремительное проникновение информационных технологий во все сферы общественной жизни, что вызывает необходимость оценки сложившихся подходов к обучению, а также разработки новых. В этой связи, создание перспективной системы образования, способной подготовить население планеты к жизни в информационном обществе-одна из наиболее важных и актуальных проблем для сферы образования.

Во-вторых, в настоящее время особое значение в общеобразовательной школе придаётся развивающим целям обучения. Математика как никакая другая наука обладает большими возможностями для интеллектуального развития учащихся. С появлением компьютерной техники эти возможности ещё более усилились. Так, стало возможным визуализировать различные ступени математической деятельности учащихся, использовать компьютер для развития пространственного воображения, логического мышления, наблюдательности детей, гибкости и критичности ума. Возникла необходимость проведения специального исследования возможности целенаправленного и систематического использования информационных технологий с целью развития в процессе обучения математике интеллектуальных способностей школьников и, в частности, их составляющей - креативности.

Возможности развития творческих способностей и различные аспекты формирования творческой деятельности при обучении математике охарактеризованы в научно-методических работах А.Д. Александрова, Ж. Адамара, Г. Вейля, A.A. Вернер^,0(. Пуанкаре, А.Я. Хинчина,

i БИБЛИОТЕКА f

^_О» ЫЬш&О I

**■ I» jЛ

Г.Д. Глейзера, АЛ. Цукаря, В.А. Гусева. Этому вопросу посвящены и диссертационные исследования C.B. Масловой, А.К. Насыбулиной, Т.А. Сотниковой, С.Ю. Степанова, А. Хамракулова и др.

В-третьих, анализ проведенных исследований позволяет утверждать, что проблема развития креативности и формирования творческой деятельности решена ещё не достаточно, хотя изучалась довольно широко, в частности, в теории обучения математике. Так, в методических исследованиях не найден ответ на целый ряд вопросов, без которых не может успешно формироваться творческая деятельность учащихся: не определены принципы формирования творческой деятельности учащихся 56 классов при изучении геометрического материала, не создана целостная методическая система развития геометрической креативности школьников, а также не найдены подходы к использованию информационных технологий обучения как важного методического средства.

В-четвёртых, анализ содержания курса математики 5-6 классов показал, что имеются большие возможности для формирования творческой деятельности, особенно при изучении геометрического материала, которые в настоящий момент явно не реализуются. Учитывая, что геометрия имеет в своем распоряжении огромный потенциал для развития творчества, а компьютер является мощным методическим средством, позволяющим его усилить за счёт динамических, графических, вычислительных и других возможностей, возникает необходимость проведения целенаправленной систематической работы по организации творческой деятельности учащихся с использованием информационных технологий при изучении геометрического материала. Данный подход будет способствовать повышению интереса школьников к изучению геометрии, что в свою очередь позволит улучшить качество знаний по изучаемому предмету и расширить возможности развития компьютерной грамотности.

В результате, противоречие между потребностью школы в новых научно обоснованных методиках использования информационных технологий обучения для развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов и фактическим их отсутствием на сегодняшний день обуславливает актуальность проблемы диссертационного исследования, состоящей в поиске путей и средств развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения.

Объектом исследования является процесс геометрического образования учащихся 5-6 классов.

Предметом исследования является методическая система развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов с использованием информационных технологий обучения.

Цель исследования заключается в разработке методических основ развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения.

Поиски путей развития геометрической креативности учащихся при изучении математики в 5-6 классах традиционно ведутся исследователями в направлении внешней активности детей на уроке, характеризуемой мерой их вовлечения в выполнение учебных заданий и связанной с формой их организации, а также в направлении внутренней активности, характеризуемой уровнем эвристичности творческой деятельности и связанной с выполнением творческих заданий, разрешением проблемных ситуаций. Не умаляя значимости каждого из этих подходов в отдельности, заметим, что оба они в реальном учебном процессе должны быть гармонично синтезированы. Более того, анализ особенностей многогранного процесса творчества показывает, что необходимо комплексное развитие всех компонентов геометрической креативности, характеризующих её сущность.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если охарактеризовать специфику геометрической деятельности, определить компонентный состав геометрической креативности и разработать методическое обеспечение для развития каждого из выделенных компонентов с использованием конструктивно-динамических, визуализационных, анимационных и других возможностей компьютера, то это позволит целенаправленно развивать творческие способности учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

- на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования охарактеризовать сущность геометрической креативности и раскрыть подходы к развитию творческих способностей учащихся 5-6 классов при обучении математике;

- выделить структурные компоненты геометрической креативности;

- построить модель развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий;

- разработать методические основы развития каждого из выделенных компонентов геометрической креативности при изучении геометрического материала с использованием информационных технологий обучения;

- экспериментально проверить эффективность предложенных методических средств в практике обучения.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

- концепция деятельностного подхода к развитию творческих способностей учащихся в процессе обучения математике (Л.В. Занков, З.И. Калмыкова, Г.И. Щукина и др.);

- концепция целенаправленного подхода к развитию творческих способностей учащихся в процессе обучения математике (Н.Ф. Талызина, И.Я. Лернер, В.А. Крутецкий и др.);

- психологические исследования по проблемам творчества (И. Торренс, Дж. Гилфорд, Я. А. Пономарев и др.);

- исследования по теории обучения математике в 5-6 классах (М.И. Зайкин, Е.И. Лященко, А .Я. Цукарь и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме;

- изучение отечественного и зарубежного опыта работы по развитию креативности учащихся на уроках математики;

- анализ стандартов и учебных программ по математике для общеобразовательной школы;

- системный анализ педагогических объектов;

- обобщение имеющегося опыта работы учителей по развитию креативности учащихся в 5-6 классах при обучении геометрическому материалу;

- экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования с использованием разработанных учебно-методических материалов в реальном учебном процессе;

- статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента.

Этапы исследования:

- на первом этапе (2002 г.) изучалась и анализировалась научная, учебно-методическая и психолого-педагогическая литература по теме диссертационного исследования, анализировалось реальное состояние практики развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов, проводился констатирующий эксперимент;

- на втором этапе (2003 г.) определялись концептуальные положения развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов с использованием информационных технологий обучения, разрабатывались методические материалы, а также проводилась первичная их апробация;

- на третьем этапе (2003/2004 - 2004/2005 уч. гг.) проводился обучающий эксперимент, осуществлялась апробация результатов диссертационного исследования, оформлялись автореферат и диссертационная работа.

Научная новизна исследования определяется тем, что:

- дано авторское определение понятия геометрическая креативность учащихся;

- выделен компонентный состав феномена геометрической креативности;

- построена модель развития геометрической креативности школьников при обучении математике в 5-6 классах с использованием компьютерных

технологий;

- выделены типы творческих заданий, ориентированных на развитие каждого из основных компонентов геометрической креативности учащихся с использованием информационных технологий обучения.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что теория обучения математике обогащена новым подходом к развитию геометрической креативности учащихся при изучении пропедевтического курса математики, что реализовано в авторской методической системе с использованием средств информационных технологий.

Практическая значимость исследования определяется тем, что школьная практика обучения математике получила в своё распоряжение арсенал эффективных методических средств развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов, прошедших экспериментальную проверку, а именно, комплекс учебных заданий по основному содержанию геометрического материала пропедевтического курса математики и методические рекомендации по проведению «уроков творчества» с использованием информационных технологий. Вооружение учителей математики данными методическими средствами позволит более эффективно обучать геометрии в общеобразовательной школе, целенаправленно приобщать детей к математическому творчеству.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара (2004 г., 2005 г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Профильная сельская школа: модели, содержание и технология обучения» (г. Арзамас, 2003 г.), на региональных конференциях «Духовный мир молодого человека и будущее России» (г. Арзамас, 2003 г.), «Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и в вузе» (г. Коряжма, 2004 г.); на IX нижегородской сессии молодых учёных «Гуманитарные науки» (г. Нижний Новгород, 2005 г.); на городской научной конференции «Современные информационные и телекоммуникационные технологии в образовании» (г. Арзамас, 2005 г.), на межвузовской научной конференции «Экономическое образование: проблемы преподавания общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин» (г. Арзамас, 2005 г.).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в МОУ «Лицей» и МОУ сош №16 г. Арзамаса. Эксперимент проводился в МОУ гимназия г. Арзамаса.

полученных выводов с психологическими закономерностями усвоения знаний, поэтапным построением эксперимента и его устойчивыми положительными результатами, имеющими статистическое подтверждение.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Под геометрической креативностью учащихся следует понимать способность к творческой деятельности на геометрическом материале, структура которой может быть представлена тремя основными компонентами: репродуктивно-вариативным, вариативно-продуктивным и созидательно-креативным.

2. Для развития геометрической креативности необходимо использовать информационные технологии, обладающие вычислительными, измерительными, графическими, динамическими, визуализационными и анимационными возможностями, позволяющими варьировать геометрические ситуации и тем самым обогащать геометрический образный мир ребёнка, раскрывать многообразие свойств и зависимостей элементов геометрических фигур.

3. Развитие репродуктивно-вариативного компонента геометрической креативности целесообразно осуществлять посредством выполнения заданий на определение формы, размеров, расположения, отношений и преобразований геометрических фигур; развитие вариативно-продуктивного компонента - посредством эвристического варьирования геометрических ситуаций с использованием динамических, вычислительных и других возможностей информационных технологий; развитие созидательно-креативного компонента - путём выполнения заданий на создание новых геометрических образов, получение необычных геометрических конфигураций, моделирование свойств и зависимостей элементов геометрических фигур.

Структура диссертации: диссертационное исследование состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы диссертационного исследования, поставлена его цель, выделены основные задачи, определены объект и предмет исследования, выдвинута гипотеза, показаны новизна, теоретическая и практическая значимость работы, описаны этапы и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения» посвящена теоретическому анализу исследуемой проблемы.

В процессе анализа психолого-педагогической и методической литературы по математике были уточнены основные характеристически понятия креативности в науке, выявлена специфика понятия креативности школьников, рассмотрены признаки, факторы, способствующие и препятствующие её развитию, а также установлено, что исследования креативности ведутся преимущественно в двух направлениях: первое характеризуется изучением зависимости творческих способностей от уровня интеллектуального развития, второе ориентировано на раскрытие связи креативности с личностными особенностями и мотивационной сферой человека.

Нами были изучены возможные подходы к развитию креативности при обучении математике. В процессе анализа различных работ исследователей в области методики математики, педагогики и психологии были выделены следующие подходы к развитию творческих способностей учащихся. Представители деятельностного подхода - JI.B. Занков, Г.С. Альтшуллер, З.И. Калмыкова, Г.И. Щукина, Г.К. Левицкая считают, что развитие креативности происходит в процессе решения учащимися задач творческого характера, посредством постепенного приобщения учащихся к активной познавательной и исследовательской деятельности. При этом, чем больше решается творческих задач, чем богаче и разнообразней творческая деятельность, тем способности к творчеству будут сильнее развиваться.

Иначе предлагает подходить к развитию креативности другая группа учёных - представителей целенаправленного подхода (Н.Ф. Талызина, И.Я. Лернер, В.А. Крутецкий). Они делают упор на целенаправленное формирование умений выполнять творческую деятельность. Например, таких как: самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; видение новых проблем в знакомых, стандартных условиях; видение новой функции знакомого объекта; видение структуры объекта, подлежащего изучению; обнаружение альтернативного решения; умение создавать оригинальный способ решения с опорой на известные; самостоятельное комбинирование известных способов деятельности в новый и др.

Анализируя работы Э.М. Мирского, Я.А. Пономарёва, А. Ньюэлла, Д.С. Шоу, Г.А. Саймона, Д.Н. Богоявленского и H.A. Менчинской удалось установить, что творческая деятельность ребёнка существенно отличается от творчества учёного, но в них есть нечто общее: умение видеть проблему в привычных явлениях; умение отказаться от первичной гипотезы, если она не подтверждается; умение получать новую информацию об объекте путем включения его в новые связи и отношения (таблица 1).

Таблица 1

Сравнительные характеристики творческой деятельности ученого и школьника

Научная деятельность Учебная деятельность

1. Обнаружение противоречия или недостаточности в той картине действительности (научной теории), которая является объектом деятельности ученого. 2. Выявление информационного комплекса, позволяющего поставить проблему. 3. Постановка проблемы. 4. Решение проблемы: а) проблема может принципиально не иметь решения; б) для решения проблемы требуется привлечение дополнительных сведений (эксперимент, использование научной информации); в) для решения проблемы требуется развитие формального или понятийного аппарата данной научной области или привлечение соответствующего аппарата из другой области; г) проблема имеет неопределенное решение (ответ), оно неоднозначно в зависимости от ряда еще не выясненных наукой обстоятельств. 1. Возможность обнаружения противоречия мала. 2. Представление о действительности основано на «правильных» окончательно систематизированных сведениях учебника. 3. Получение строго сформулированных условий задачи. 4. Постановка проблемы. 5. Решение проблемы: а) проблема обязательно имеет решение, его нужно только найти; б) для решения проблемы вполне достаточно пройденного материала; в) решение проблемы обеспечивается средствами формального и понятийного аппарата данного учебного предмета; г) решение проблемы, как правило, ведет к однозначному ответу.

В результате проведённого сравнительного анализа характеристик творческой деятельности учёного и школьника удалось выделить три уровня развития креативности: низкий, средний и высокий. При определении уровней учитывались степень самостоятельности (полная или частичная), мера поиска или перебора возможных вариантов на пути к цели (в полном или частичном объеме), способ создания нового продукта в процессе движения к цели (в полном или частичном виде).

В процессе выполнения творческих заданий, осуществляется трансформация части знаний в умения и навыки, обеспечивая тем самым развитие творческой деятельности учащихся. Опираясь на работы A.M. Пышкало, М. Клякли, А.З. Рахимова, Е.В. Барановой, М.В. Пидручной, и др., мы выделяем процедуры творческой геометрической деятельности (рис. 1) и делаем вывод, что эффективным средством формирования творческой геометрической деятельности учащихся являются геометрические задания, которые представляют собой специально составленную последовательность задач, соответствующую этапам реализации процедур творческой геометрической деятельности.

Рис 1 Процедуры творческой геометрической деятельности школьников

Использование информационных технологий при развитии геометрической креативности учащихся 5-6 классов обусловлено комплексом разнообразных предпосылок. Опираясь на работы B.C. Леднёва, С. Пейперта, Е.С. Машбица, И.В. Роберт, В.М. Монахова и др., удалось их типологизировать следующим образом:

1) социальные: необходимость совершенствования компьютерной грамотности учащихся среднего звена школы;

2) дидактические: а) интенсификация учебного процесса на основе использования электронных справочников, обучающих, закрепляющих, контролирующих и корректирующих программ; б) возможность структурирования геометрического материала; в) расширение межпредметных связей геометрии с другими дисциплинами;

3) методические: а) расширение возможностей решения задач с использованием визуализационных и конструктивно-динамических возможностей средств информационных технологий; б) интенсификация вычислений, построений геометрических фигур и варьирования геометрических ситуаций при выполнении творческих заданий; в) усиление деятельностного подхода к обучению геометрии; г) развитие исследовательских навыков, творческих способностей и навыков самообразования школьников;

4) психолого-педагогические: а) усиление мотивации к изучению геометрии, обусловленное ростом познавательного интереса к изучению предмета за счёт конструктивно-динамических, анимационных и визуализационных возможностей компьютера, а также осознания учащимися необходимости освоения компьютерной грамотности; б) более широкое использование индивидуализации и дифференциации при изучении геометрического материала.

При решении творческих заданий и выполнении различных процедур творческой геометрической деятельности ученик проходит различные этапы творческого процесса, каждому из которых соответствует определенная проблемная ситуация. Вслед за Я.А. Пономарёвым, к основным мы относим следующие педагогические ситуации процесса творчества: 1) проблемная ситуация, 2) ситуация творческого беспорядка, 3) эвристическая ситуация, 4) ситуация творческого моделирования, 5) критическая ситуация.

Для того чтобы определить компонентный состав геометрической креативности, мы обратились к работам известных учёных.

Анализ работ А.Д. Александрова, Г.Д. Глейзера, Д.Б. Эльконина и других авторов показал, что даже простая репродуктивная деятельность будет способствовать развитию геометрической креативности школьников, если она сопровождается необходимыми вариативными изменениями заданной геометрической ситуации. Такая деятельность способствует обогащению интуитивно-образной базы геометрической деятельности школьников и является необходимым условием получения продуктивного результата по достижению более совершенных представлений о форме, размерах, отношениях и преобразованиях геометрических фигур, ориентации в пространстве. Сказанное выше позволило нам выделить в самостоятельный репродуктивно-вариативный компонент геометрической креативности.

Основываясь на работах А.Я. Цукаря, Б.А. Кордемского, Э.Г. Готмана и др., удалось установить, что варьирование геометрических ситуаций, выполняемое определённым образом, может привести к открытию неизвестных свойств и зависимостей, представлений о взаимном расположении геометрических фигур, что логично отнести к творческим продуктам. Это позволило нам выделить в качестве самостоятельного второй структурный компонент геометрической креативности -вариативно-продуктивный.

Анализ работ Б.П. Эрдниева, В.Г. Болтянского, B.C. Шубинского и других известных учёных, касающихся формирования творческой деятельности школьников на геометрическом материале и раскрывающих пути самостоятельного придумывания, составления и конструирования геометрического образа, моделирования геометрической ситуации, позволил

выделить в качестве самостоятельного созидательно-креативный компонент геометрической креативности.

Комплексное развитие каждого из перечисленных компонентов (рис. 2) позволяет развивать геометрическую креативность учащихся в процессе изучения геометрического материала.

Обобщённое представление о процессе развития геометрической креативности представлено в виде модели развития геометрической креативности учащихся при изучении геометрического материала (рис. 3).

Рис 3 Модель развития геометрической креативности учащихся при обучении математике в 5-6 классах

Выполнение геометрических заданий творческого характера учащимися и решение различных творческих ситуаций с осуществлением при этом соответствующих процедур творческой геометрической деятельности приводит к комплексному формированию геометрической креативности школьников. В процессе исследования было установлено, что развитию геометрической креативности учащихся способствует систематическое проведение в конце изучения каждой темы по геометрии «уроков творчества». Особенности структуры и методики проведения таких занятий изложены в тексте диссертации.

Вторая глава «Методические аспекты развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения» посвящена конструированию методических основ развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов с использованием информационных технологий обучения.

Для развития репродуктивно-вариативного компонента геометрической креативности при изучении пропедевтического курса математики нами было выделено 5 типов заданий, выполняемых с использованием программного продукта «Живая геометрия», на: ориентацию в пространстве, определение форм, размеров, геометрических отношений и преобразование геометрических фигур.

Установлено, что выполнение геометрических заданий каждого из выделенных типов обеспечивает обогащение интуитивно-образной базы математической деятельности школьников, формирование геометрической «зоркости», критичности ума, образного мышления, сообразительности детей.

Приведём одно из специально сконструированных заданий на диагностику и развитие чувственной интуиции школьников, относящееся к первому типу:

Задание 1. Отметьте две точки, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга (см. рис.). Отметьте ещё одну точку С, лежащую между двумя заданными, таким образом, чтобы она оказалась

А_%

на прямой, задаваемой парой исходных точек. (Старайтесь сделать это как можно точнее!) Проведите прямую АВ. Измерьте расстояние от точки С до прямой. Проделайте то же самое 5 раз. Вычислите сумму всех пяти измерений и определите, какое у Вас «чувство направления», используя таблицу:

Качественные показатели чувственной интуиции отличное хорошее неплохое плохое

Сумма измерений 0,5-0,7см 0,8-1,1см 1,2-1,6 см более 1,6 см

Выполните это задание для исходных точек, расположенных иначе: а) вертикально (рис а); б) наклонно, слева направо (рис. б); в) наклонно, справа налево (рис. в).

В каком из трёх случаев Вы получили наиболее высокие показатели?

Попробуйте объяснить, почему?

В процессе исследования было установлено, что развитию геометрической креативности учащихся 5-6 классов будет способствовать деятельность по самостоятельному обнаружению простейших свойств геометрических фигур:

1) сумма смежных углов равна 180°;

2) вертикальные углы равны;

3) перпендикуляр, опущенный из некоторой точки на прямую, короче любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой;

4) сумма внутренних углов треугольника равна 180°;

5) в треугольнике высоты пересекаются в одной точке;

6) в треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке;

7) в треугольнике медианы пересекаются в одной точке;

8) средняя линия в треугольнике параллельна основанию и равна его половине;

9) в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, совпадает с высотой и медианой;

10) треугольники, имеющие равные по величине основания и высоты, являются равновеликими;

11) из всех прямоугольников, имеющих равные периметры, наибольшей площадью обладает квадрат и др.

Развитию геометрической креативности учащихся 5-6 классов будет способствовать деятельность по самостоятельному обнаружению простейших геометрических зависимостей, взаимосвязей между элементами геометрических фигур:

1) величины и вида угла от взаимного расположения его сторон;

2) величины одного смежного угла от величины другого;

3) величины двух углов треугольника от величины третьего;

4) длин сторон треугольника: а) при изменении длины одной стороны треугольника меняется сумма (разность) длин двух других его сторон;

5) величин углов и длин сторон в треугольнике;

6) положения высоты в треугольнике от величины угла при его основании;

7) длины средней линии треугольника от длины его основания;

8) длины хорды окружности от расстояния до её центра;

9) длины окружности от её диаметра;

10) величины вписанного угла от дуги окружности, на которую он

опирается и др.

Помимо заданий на обнаружение простейших свойств и зависимостей в методическое обеспечение по развитию вариативно-продуктивного компонента нами были включены также задания практической направленности, решаемые средствами компьютерных технологий, типа: Задание 2.__

1. Исходное положение Гл* построить мовт^■..

2. Задача На берегах реки стоят два города Надо построить тост так, чтобы общий путь от одного города до другого города был как можно короче Где построить мост7 Измерьте длину пути от одного города до другого Запишите данные в таблицу.

3. Изменение заданной ситуации Измените положение моста через реку Как при этом изменилась длина пути? Запишите данные в таблицу для трех различных положений моста. Измените ширину реки Как при этом изменилась длина пути7 Запишите данные в таблицу для трёх различных величин ширины реки Зависимость каких элементов геометрической ситуации вы заметили7 В каком случае расстояние между городами наименьшее ?

4. Гипотеза

5. Исследование заданной ситуации Испытания Длина пути Вывод

1 Исходное положение

2 Перемещение моста

3. Изменение ширины реки

6. Вывод

Методическое обеспечение по развитию созидательно-креативного компонента геометрической креативности школьников включает шесть основных типов заданий на: придумывание, составление, соединение, комбинирование, конструирование и моделирование геометрических образов средствами информационных технологий.

Приведём пример задания, относящегося к третьему типу.

Задание 3. Точки, отмеченные на рисунке (рис. а), соедините отрезками. Постройте точки, симметричные заданным относительно оси ОУ и соедините их отрезками. Как можно назвать получившуюся фигуру (рис. б)? Выберите другие точки таким образом, чтобы получившаяся фигура была: а) симметрична относительно оси ОХ; б) похожа на изображение животного и симметрична относительно оси ОУ.

эксперимента по проверке гипотезы диссертационного исследования. Нами использовались следующие критерии:

а) уровень развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала;

б) уровень сформированное™ интереса обучаемых к занятиям;

в) качество геометрических знаний школьников. Результаты первого обследования приведены в таблице 2.

Таблица 2

Распределение учащихся контрольных и экспериментальных групп по уровням » развития геометрической креативности на начало эксперимента

уровни развития геометрической—"""" креативности ^ е Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень

- контингент учащихся 8 со Кол-во % Кол-во % Кол-во %

Контрольные классы 115 43 38 67 58 5 4

Экспериментальные классы 109 40 37 65 60 4 3

Результаты второго (конечного) среза, наглядно представленные на диаграмме (рис. 4), свидетельствуют о том, что показатели геометрической

креативности учащихся контрольных групп не претерпели существенных изменений, а соответствующие показатели экспериментальных групп заметно изменились.

Установленные различия проверялись на статистическую значимость с применением критерия согласия Т (критерий Стьюдента). Поскольку при значении Т>3, различия, обусловленные влиянием отдельного фактора считаются существенными (в нашем случае значение критерия согласия Т = 3,4), то экспериментальные данные свидетельствуют о статистической значимости установленных экспериментально различий.

низкий средний высокий уровень уровень уровень О контрольная группа

■ экспериментальная группа

низкий средний высокий уровень уровень уровень Ш контрольная грртпа В экспериментальная группа

Рис 4 Распределение учащихся контрольных и экспериментальные групт по уровням развития геометрической креативности на конец экспериментального обучения

Рис.5. Распределение учащихся

контрольных и 'жспериментальных групп по уровням сформированности интереса

Распределение учащихся контрольных и экспериментальных групп по уровням сформированное™ интереса представлено на диаграмме (рис. 5). Текущие измерения показателя интереса позволили распределить учащихся по его основным уровням: 1) низкому (до 40%); 2) среднему (от 40% до 70%); 3) высокому (более 70%). Статистическая значимость выявленных различий определена с использованием медианного критерия.

Качество геометрических знаний определялось на основе итоговой контрольной работы, один из вариантов которой представлен в диссертации. Установлено, что уровень геометрической подготовки учащихся экспериментальных групп выше уровня подготовки контрольных групп.

В заключении формулируются основные теоретические и экспериментальные выводы, полученные в ходе исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Под геометрической креативностью учащихся следует понимать способность детей к осуществлению творческой деятельности на геометрическом материале.

2. В составе геометрической креативности целесообразно различать способности репродуктивно-вариативного, вариативно-продуктивного и созидательно-креативного плана; эти три основных блока способностей определяют структуру исследуемого феномена.

3. Основную линию развития творческого акта определяет последовательность педагогических ситуаций: проблемная ситуация, ситуация творческого беспорядка, эвристическая ситуация, ситуация творческого моделирования, критическая ситуация.

4. Реализация основных педагогических ситуаций творчества предполагает выполнение ряда процедур, включающих анализ геометрической ситуации (распознавание объектов и отношений); формулирование проблемы; творческое восприятие, переработка и использование геометрической информации; выдвижение гипотез и их проверка; выполнение доказательства и анализа решения; составление геометрических фигур, придумывание задач.

5. Визуализационные, графические, вычислительные, динамические, анимационные и другие возможности информационных технологий обучения позволяют существенным образом интенсифицировать творческую деятельность школьников на геометрическом материале, а также использовать её как средство более качественного усвоения программного материала.

6. Методическое обеспечение по развитию творческих способностей школьников по геометрии следует разрабатывать на основе заданий, позволяющих комплексно развивать каждый из основных компонентов геометрической креативности учащихся.

7. Развитие репродуктивно-вариативного компонента геометрической креативности целесообразно осуществлять посредством выполнения заданий на определение формы, размеров, расположения, отношений и преобразований геометрических фигур.

8. Развитие вариативно-продуктивного компонента реализуется посредством эвристического варьирования геометрических ситуаций с использованием динамических, вычислительных и других возможностей информационных технологий.

9. Развитие созидательно-креативного компонента осуществляется путём выполнения заданий на создание новых геометрических образов, получение необычных геометрических конфигураций, моделирование свойств и зависимостей элементов геометрических фигур.

10. Выполнение заданий, способствующих развитию геометрической креативности учащихся с использованием информационных технологий, реально можно осуществить в компьютерном классе в виде уроков творчества, проводимых по завершению изучения тем и разделов программного материала пропедевтического курса математики.

11. Проведённый педагогический эксперимент подтвердил эффективность подхода к разработке методических основ развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов с использованием информационных технологий обучения, изложенного в диссертации. Гипотеза исследования получила подтверждение.

Все это дает возможность считать, что задачи диссертационного исследования решены.

Основные положения диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

Статьи

1. Первушкина, Е.А. Понятие креативности в науке / Е.А. Первушкина // Перспектива 4: межвузовский сборник научных трудов молодых учёных. - Арзамас: АГПИ, 2003. - С. 201-204.

2. Первушкина, Е.А. О функциях компьютера в условиях профильного обучения / Е.А. Первушкина // Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и в вузе: сб. научных трудов и методических работ, представленных на региональную научно-практическую конференцию. - Арзамас, 2004. - С. 203-208.

3. Первушкина, Е.А. Система заданий творческого характера как средство развития креативности учащихся / Е.А. Первушкина // Экономическое образование: проблемы преподавания общепрофессиональных, естественнонаучных и гуманитарных дисциплин: сб. научн. статей. - Арзамас, 2005. - С. 303-307.

4. Первушкина, Е.А. Использование развивающих технологий для развития креативности учащихся при обучении геометрии / Е.А. Первушкина // Высокие технологии в педагогическом процессе: труды VI Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, учёных и специалистов. - Н.Новгород: ВГИПА, 2005. Т. 2. - С. 53-56.

5. Первушкина, Е.А. Использование компьютерных технологий для развития креативности учащихся при обучении геометрии / Е.А. Первушкина // Современные информационные и телекоммуникационные технологии в образовании: сб. научн. статей. - СГА. - Арзамас, 2005. - С. 48-52.

Тезисы докладов

6. Первушкина, Е.А. Использование компьютерных моделей в лабораторном практикуме по физике на естественно-географическом факультете / Е.А. Первушкина, В.В. Жешко // Проблемы учебного физического эксперимента: сб. науч. трудов. Вып. 17. - М.: ИОСО РАО, 2003.-С. 64-65.(50%)

7. Первушкина, Е.А. К вопросу развития креативности школьников на внеклассных занятиях по математике с использованием компьютера / Е.А. Первушкина // Актуальные вопросы развития образования и производства: тезисы докладов IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, соискателей, молодых учёных и специалистов, Н. Новгород: ВГИПА, 2003. - С. 148-149.

8. Первушкина, Е.А. Об использовании самостоятельных работ творческого характера в малочисленных классах сельских школ / Е.А. Первушкина // Профильная сельская школа: модели, содержание и технологии обучения: сб. научн. и методич. работ / Под ред. М.И. Зайкина. -Арзамас, 2003. - С. 189-190.

9. Первушкина, Е.А. О воспитании творческих способностей школьников с использованием новых информационных / Е.А. Первушкина // Духовный мир молодого человека и будущее России: региональная межвузовская научно-практическая конференция: сб. статей. - Арзамас: АГПИ, 2003. - С. 452-453.

10. Первушкина, Е.А. К вопросу о различных подходах к развитию творческой математической деятельности учащихся / Е.А. Первушкина // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: тезисы докладов III Всероссийской научной конференции. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2004. - С. 91.

1!. Первушкина, Е.А. Об одной модели творческой деятельности школьников на уроках геометрии / Е.А. Первушкина Ч IX нижегородская сессия молодых учёных. Гуманитарные науки: тезисы докладов. -Н.Новгород: Изд. Гладкова О.В., 2005. - С. 112-115.

12. Первушкина, Е.А. К вопросу о средствах развития креативности учащихся в процессе пропедевтико-геометрической подготовке учащихся / Е.А. Первушкина // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: материалы всероссийской научно-практической конференции. - Пенза, 2005. - С. 40-42.

Первушкина Е.А.

Развитие геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения. Автореф. дис...канд. пед. наук. - Нижний Новгород, 2006. - 21с.

Подписано к печати 12.01.2006. Формат 60x84/16. Усл. печ. листов 1,0. Участок оперативной печати ГОУ ВПО «АГПИ им. А.П. Гайдара» 607220, г. Арзамас, Нижегородская обл., ул. К.Маркса, 36

/jr¿ry

i"1551

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Первушкина, Елена Александровна, 2006 год

Введение.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ КРЕАТИВНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ

1.1. Понятие креативности в научно-методической литературе.

1.2. Подходы к развитию креативности школьников при обучении математике.

1.3. Основные компоненты геометрической креативности и средства их развития у учащихся 5-6 классов с использованием информационных технологий обучения.

Выводы по главе 1.

Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ КРЕАТИВНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ

2.1. Репродуктивно-вариативные задания как средство обогащения интуитивно-образной базы геометрической деятельности школьников.

2.2. Основы развития вариативно-продуктивного компонента геометрической креативности учащихся 5-6 классов.

2.3. Особенности использования геометрических заданий творческого характера, способствующих развитию созидательно-креативного компонента.

2.4. Постановка и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие геометрической креативности учащихся 5-6 классов средствами информационных технологий обучения"

Современное общество не может эффективно функционировать не находя новых путей развития творческой деятельности людей во всех сферах жизни. Его совершенствование предполагает воспитание и подготовку высокообразованных людей, склонных к творческой деятельности в различных областях науки, культуры и техники.

В условиях ускорения научно-технического и социального прогресса формирование творческой личности является одной из стратегических целей современной педагогики и школы. Важнейшей становится задача развития интеллектуальных способностей детей, умения мыслить, творчески решать проблемы, возникающие в процессе жизнедеятельности. Простого усвоения детьми совокупности знаний уже недостаточно, возникает необходимость в формировании у молодого поколения потребности в самостоятельной творческой деятельности, в развитии своих умственных способностей.

Во-первых, отличительной чертой современного этапа развития общества является стремительное проникновение информационных технологий во все сферы общественной жизни, что вызывает необходимость оценки сложившихся подходов к обучению, а также разработки новых. В этой связи, создание перспективной системы образования, способной подготовить население планеты к жизни в информационном обществе — одна из наиболее важных и актуальных проблем для сферы образования.

Во-вторых, в настоящее время особое значение в общеобразовательной школе придаётся развивающим целям обучения. Математика как никакая другая наука обладает большими возможностями для интеллектуального развития учащихся. С появлением компьютерной техники эти возможности ещё более усилились. Так, стало возможным визуализировать различные ступени математической деятельности учащихся, использовать функции компьютера для развития пространственного воображения, логического мышления, наблюдательности детей, гибкости и критичности ума. Возникла необходимость проведения специального исследования возможности целенаправленного и систематического использования информационных технологий с целью развития в процессе обучения математике интеллектуальных способностей школьников и, в частности, их составляющей — креативности.

Таким образом, формирование творческой деятельности в процессе обучения - важнейшая задача современной школы, которая тесно связана с раскрытием потенциальных возможностей и способностей каждого учащегося, поэтому проблема развития творческих способностей учащихся все время привлекает внимание как исследователей, так и практических работников образования. $ Проблема целенаправленного развития геометрической креативности учащихся является весьма сложной и многогранной. Это обусловлено тем, что творческая деятельность взаимосвязана со многими сторонами учебного процесса. Она выступает одновременно как цель в плане формирования личности, как результат, обусловленный определенным способом организации учебной деятельности учащихся, и как средство повышения эффективности процесса обучения.

Необходимость в современных условиях переосмысления подходов к развитию креативности в системе образования ставит в центр внимания исследователей проблему творчества и творческих способностей. Проблемой li* способностей, творчества и творческой деятельности занимались многие ученые-психологи: Б.Г. Ананьев, Т.И. Артемьева, JT.A. Венгер, П.Я. Гальперин, З.И. Голубева, Н.Ф. Гоноболин, В.В. Давыдов, В.Н. Дружинин, Е.П. Ильин, В.И. Киреенко, А.Г. Ковалев, В.А. Крутецкий, Н.В. Кузьмина, Н.С. Лейтес, А.Н. Леонтьев, A.M. Матюшкин, В.Н. Мясищев, К.К. Платонов, Я.А. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, Н.А. Талызина, Б.М. Теплов, Л.И. Уманский, М.А. Холодная, В.Д. Шадриков и др.

Различные аспекты проблемы формирования творческой деятельности учащихся исследовались дидактами: М.А. Даниловым, Б.П. Есиповым, И.Я. Лернером, М.И. Махмутовым, И.Т. Огородниковым, П.И. Пидкасистым, М.Н. Скаткиным, А.П. Тряпицыной и др.

Ученые не придерживаются единого взгляда на понятие творческой * деятельности. Одни останавливаются на получении определенного продукта

C.JI. Рубинштейн и др.), другие акцентируют внимание на процессуальной стороне дела (И.Я. Лернер, П.И. Пидкасистый и др.)

Особую актуальность развитие творческих способностей и формирование творческой деятельности приобретает при обучении математике. Возможности развития творческих способностей и различные аспекты формирования творческой деятельности при обучении математике отражены в научно-методических работах многих педагогов-математиков: £ А.Д. Александрова, А.А. Вернера, Г.Д. Глейзера, А.Я. Цукаря, А.Я. Хинчина,

Ю.А. Горяева, В.А. Гусева, В.Л. Даниловой, А.В. Ефремова, Е.А. Акопяна, Н.В. Амосовой. Этому вопросу посвящены и диссертационные исследования С.В. Масловой, А.К. Насыбулиной, Т.А. Сотниковой, С.Ю. Степанова, А. Хамракулова и др.

В-третьих, анализ проведенных исследований позволяет утверждать, что проблема развития креативности и формирования творческой деятельности решена еще не достаточно, хотя изучалась довольно широко, в частности, в теории обучения математике. Так, в методических исследованиях не найден ответ на целый ряд вопросов, без которых не может Л успешно формироваться творческая деятельность учащихся: не определены принципы формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала, не создана целостная методическая система развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов, а также не найдены подходы к использованию информационных технологий обучения как важного методического средства.

В-четвёртых, анализ содержания курса математики 5-6 классов показал, что имеются большие возможности для формирования творческой деятельности, особенно при изучении геометрического материала, которые в настоящий момент явно не реализуются. Учитывая, что геометрия имеет в своем распоряжении огромный потенциал для развития творчества, а компьютер является мощным методическим средством, позволяющим его усилить за счёт динамических, графических, вычислительных и других возможностей, возникает необходимость проведения целенаправленной систематической работы по организации творческой деятельности учащихся с использованием информационных технологий обучения, с опорой на развитие геометрической креативности. Это будет способствовать повышению интереса школьников к изучению геометрического материала, что в свою очередь позволит улучшить качество знаний по изучаемому предмету и расширить возможности развития компьютерной грамотности.

Объектом исследования является процесс геометрического образования учащихся 5-6 классов.

Предметом исследования является методическая система развития ^ геометрической креативности учащихся 5-6 классов с использованием информационных технологий обучения.

Поиски путей развития геометрической креативности учащихся при изучении математики в 5-6 классах традиционно ведутся исследователями в направлении внешней активности детей на уроке, характеризуемой мерой их вовлечения в выполнение учебных заданий и связанной с формой организации учебных занятий, и в направлении внутренней активности, характеризуемой уровнем эвристичности творческой деятельности и связанной с выполнением творческих заданий, разрешением проблемных ситуаций. Не уменьшая значимости каждого из этих подходов в отдельности, заметим, что оба они в реальном учебном процессе должны быть гармонично синтезированы. Более того, анализ особенностей многогранного процесса творчества показывает, что необходимо комплексное развитие всех компонентов геометрической креативности, характеризующих её сущность.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:

- выделить структурные компоненты геометрической креативности;

- построить модель развития геометрической креативности учащихся;

- экспериментально проверить эффективность предложенных методических средств в практике обучения.

Методологические основы исследования:

- концепция деятельностного подхода к развитию творческих способностей учащихся в обучении математике (JI.B. Занков, З.И. Калмыкова, Г.И. Щукина и др.); концепция целенаправленного подхода к развитию творческих способностей учащихся в обучении математике (Н.Ф. Талызина, И.Я. Лернер, В.А. Крутецкий и др.);

- психологические исследования по проблеме творчества (И. Торренс, Дж. Гилфорд, Я.А. Пономарев и др.);

- исследования по теории обучения математике в 5-6 классах (М.И. Зайкин, Е. И. Лященко, А.Я. Цукарь и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие ^ методы педагогического исследования: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;

- изучение отечественного и зарубежного опыта работы по развитию креативности учащихся на уроках математики; анализ общеобразовательных стандартов и учебных программ по математике для общеобразовательной школы;

- системный анализ педагогических объектов;

- обобщение имеющегося опыта работы учителей по развитию креативности учащихся в 5-6 классах при обучении геометрическому материалу; экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования с использованием разработанных учебно-методических материалов в реальном учебном процессе; статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента. Исследование было организовано следующим образом:

- на первом этапе (2002г.) изучалась и анализировалась научная, учебнометодическая и психолого-педагогическая литература по теме диссертационного исследования, анализировалось реальное состояние практики развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов, проводился констатирующий эксперимент;

- на втором этапе (2003г.) определялись концептуальные положения развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов с использованием компьютерных технологий обучения, разрабатывались методические материалы, а также проводилась первичная их апробация;

Научная новизна исследования определяется тем, что:

- дано авторское определение понятия геометрическая креативность учащихся;

- выделен компонентный состав феномена геометрической креативности;

- построена модель развития геометрической креативности школьников при обучении математике в 5-6 классах с использованием компьютерных технологий;

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на фундаментальные исследования философов, психологов, математиков-методистов, согласованностью полученных выводов с психологическими закономерностями усвоения знаний, поэтапным построением эксперимента и его устойчивыми положительными результатами, имеющими статистическое подтверждение.

По теме исследования имеется 12 публикаций.

На защиту выносятся следующие положения:

3. Развитие репродуктивно-вариативного компонента геометрической креативности целесообразно осуществлять посредством выполнения заданий на определение формы, размеров, расположения, отношений и преобразований геометрических фигур; развитие вариативно-продуктивного компонента — посредством эвристического варьирования геометрических ситуаций с использованием динамических, вычислительных и других возможностей информационных технологий; развитие созидательно-креативного компонента - путём выполнения заданий на создание новых геометрических образов, получение необычных геометрических конфигураций, моделирование свойств и зависимостей элементов геометрических фигур.

Также на защиту выносится методическое обеспечение процесса развития геометрической креативности в виде комплекса учебных заданий, направленных на развитие компонентов геометрической креативности учащихся 5-6 классов, по основному содержанию геометрического материала, выполняемых с использованием программного продукта «Живая геометрия».

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений. Библиографию составляют 186 наименований.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

1. Особое значение в развитии геометрической креативности учащихся 5-6 классов имеют творческие задания, подобранные в соответствии с моделью развития геометрической креативности, позволяющие одновременно влиять на развитие каждого из трёх компонентов креативности: репродуктивно-вариативиый, вариативно-продуктивный и созидательно-креативный, т.е. обладающие эффектом комплексного воздействия.

2. Развитие репродуктивно-вариативного компонента геометрической креативности целесообразно осуществлять посредством выполнения заданий на определение формы, размеров, расположения, отношений и преобразований геометрических фигур.

3. Развитие вариативно-продуктивного компонента реализуется посредством эвристического варьирования геометрических ситуаций с использованием динамических, вычислительных и других возможностей информационных технологий.

4. Развитие созидательно-креативного компонента осуществляется путём выполнения заданий на создание новых геометрических образов, получение необычных геометрических конфигураций, моделирование свойств и зависимостей элементов геометрических фигур.

5. Проведённый педагогический эксперимент подтвердил эффективность подхода к разработке методических основ развития геометрической креативности учащихся 5-6 классов с использованием информационных технологий обучения, изложенного в диссертации. Гипотеза исследования получила подтверждение.

145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного педагогического исследования было установлено, что развитие геометрической креативности учащихся следует рассматривать как необходимое условие совершенствования методики обучения геометрии в общеобразовательной школе.

На основе анализа психолого-педагогической, научно-методической и педагогической литературы охарактеризована сущность геометрической креативности, изучены основные подходы к развитию креативности при обучении математике в 5-6 классах, выделены методические средства, позволяющие усовершенствовать процесс развития творческих способностей учащихся при изучении геометрического материала. Была построена модель развития креативности учащихся и выделены типы творческих заданий, ориентированных на реализацию предложенной модели в процессе изучения геометрического материала.

В современных условиях необходимо использовать методические средства, комплексно воздействующие на каждый из компонентов геометрической креативности (репродуктивно-вариативный, вариативно-продуктивный, созидательно-креативный). К средствам комплексного развития геометрической креативности школьников можно отнести такие, как геометрические задания творческого характера, а также компьютерные программы, позволяющие оптимизировать визуализацию творческой геометрической деятельности учащихся и способствующие формированию геометрического миропонимания. Их использование предусматривается на занятиях нестандартного типа - на уроках творчества.

Основными критериями, обеспечивающими положительную эмоциональную активность учащихся 5-6 классов при обучении математике, создающими психологически комфортную атмосферу на уроках в процессе изучения геометрического материала, являются: 1) содержание элементов новизны и занимательности, возможности развития познавательного интереса и любознательности; 2) содержание элементов исследования и самостоятельной работы; 3) побуждение учащихся к поиску новых фактов и методов решения, результатом которого является приобретение новых знаний; 4) возможность допущения различных способов решения; 5) содержание в отдельных случаях данных и фактов, излишних для осуществления решения, или недостаточное количество данных для решения; 6) возможность развития пространственного мышления, воображения, интуиции.

Результаты проведённого экспериментального обучения свидетельствуют об эффективности созданной методики и методических средств для развития геометрической креативности школьников в 5-6 классах при обучении геометрическому материалу с использованием информационных технологий, что подтверждает гипотезу данного диссертационного исследования.

Если охарактеризовать специфику геометрической деятельности, определить компонентный состав геометрической креативности и разработать методическое обеспечение для развития каждого из выделенных компонентов с использованием конструктивно-динамических, визуализационных, анимационных и других возможностей компьютера, то это позволит целенаправленно развивать творческие способности учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала.

147

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Первушкина, Елена Александровна, Арзамас

1. Абдурашитов, Б.М. Учитесь мыслить нестандартно: кн. для учащихся / Б.М. Абдурашитов и др. - М.: МИРОС, 1994. - 128 с.

2. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики / Ж. Адамар. М.: Советское Радио, 1970. - 98 с.

3. Александров, А.Д. О геометрии /А.Д. Александров // Математика в школе. 1980. -№2. - С. 55-63.

4. Ананьев, Б.Г. Избранные педагогические труды / Б.Г. Ананьев / Под ред. А.А. Бодалева, Б.Ф. Ломова. T.I. М.: Педагогика, 1980. - 230 с.

5. Ананьев, Б.Г. Особенности восприятия пространства у детей / Б.Г. Ананьев, Б.Ф. Рыбалко. -М.: Просвещение, 1964. -304с.

6. Ананьев, Б.Г. Психология чувственного познания / Б.Г. Ананьев. -М.: Наука, 1960.-486 с.

7. Андреев, В.Л. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности / В.Л. Андреев. Казань, 1988. - 240 с.

8. Апресян, З.Г. Свобода художественного творчества / З.Г. Апресян. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Искусство, 1985. - 253 с.

9. Артемов, А.К. Приемы организации развивающего обучения / А.К. Артёмов // Начальная школа. 1995. - №3. - С. 35-39.

10. Афасижев, М.Н. Критика буржуазных концепций художественного творчества / М.Н. Афасижев. М., 1984. - 127 с.

11. Ахметгалиев, А. Мотивация деятельности на уроках математики / А. Ахметгалиев // Математика в школе. 1996. - №2. - С. 59-60.

12. Баранова, Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Е.В. Баранова. Саранск, 1999. - 163 с.

13. Бердяев, Н.А. Философия творчества, культуры и искусства / Н.А. Бердяев. Т.1. М.: Искусство: ИЧП «Лига», 1994. - 541 с.

14. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний в школе / Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.346 с.

15. Богоявленский, Д.Н. Психология учения / Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская / Психологическая наука в СССР. М: Изд-во АПН РСФСР, 1960. Т.П. - С. 286-336.

16. Болтянский, В.Г. Как развивать графическое мышление / В.Г. Болтянский // Математика в школе. 1978. - №3. - С. 34-37.

17. Валлон, А. Психическое развитие ребенка / А. Валлон. М.: Просвещение, 1967. - 168 с.

18. Верченко, С.Б. Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала в 4-5 классах средней школы: Дис .канд. пед. наук: 13.00.02 /С.Б. Верченко. -М., 1983.-215 с.

19. Вильяме, Р. Компьютеры в школе / Р. Вильяме, К. Маклин. М.: Прогресс, 1988. - 134 с.

20. Внукова, Н.В. Дидактические условия активизации творческой деятельности учащихся 5-7 классов: Автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.В. Внукова. Липецк, 2001. - 18 с.

21. Волков, И.П. Много ли в школе талантов? / И.П. Волков. М.: Знание, 1989.-80 с.

22. Волков, И.П. Учим творчеству / И.П. Волков // Педагогический поиск / Сост. И.Н. Баженов. М.: Педагогика, 1987. - 544 с.

23. Выготский, JI.C. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте / JI.C. Выготский. М., 1991. - 290 с.

24. Гайштут, А.Г. Геометрия на чертежах: дид. мат-лы 7 класс / А.Г. Гайштут, В.П. Покровский / пединститут им. М. Горького. Творческое объединение «учитель». Киев, 1991. - 65 с.

25. Гарунов, М.Г. Самостоятельная работа учащихся как средство накопления опыта творческой деятельности / М.Г. Гарунов // Советская педагогика. 1973. - №4. - С. 30-35.

26. Гертель, Ф. Преподавание геометрии на основании самодеятельности учащихся / Ф. Гертель. СПб., 1914. - 58 с.

27. Гершунский, Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы / Б.С. Гершунский. М.: Педагогика, 1987. - 264 с.

28. Глейзер, Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии / Г.Д. Глейзер. М., 1978. - 103 с.

29. Глушенков, В.М. Кибернетика. Вопросы теории и практики / В.М. Глушенков. -М: Наука, 1986.-488 с.

30. Годфруа, Ж. Что такое психология / Ж. Годфруа. 2-е изд., стереотипное, Т.1: Пер. с франц. - М.: Мир, 1996. - 496 с.

31. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. М., 1977. - 136 с.

32. Грачёва, Н.Ю. Формирование творческой деятельности у учащихся 5-6 классов основной школы при решении геометрических задач: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.Ю. Грачёва. Москва, 2003. - 142 с.

33. Грузенберг, С.О. Психология творчества / С.О. Грузенберг. -Минск, 1923.-90 с.

34. Гурова, JI.JL Психологический анализ решения задач / Л.Л. Гурова. Ворнеж: изд-во Воронежского ун-та, 1976. - 328 с.

35. Гусев, В.А. Геометрия 5-6 классы: учебное пособие / В.А. Гусев. М.ЮОО ТИД «Русское слово - РС», 2002. - 256 с.

36. Гусев, В.А. Как помочь ученику полюбить математику? / В.А. Гусев. 4.1. -М.: Авангард, 1994. -168 с.

37. Гусева, Н.В. Теоретические и методические основы раскрытия эстетического потенциала школьной математики при обучении в 5-6 классах: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.В. Гусева. Арзамас, 1999. - 212 с.

38. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. -М.: ИНТОР, 1996.-544 с.

39. Далингер, В.А. Самостоятельная деятельность учащихся основа развивающего обучения / В.А. Далингер // Математика в школе. - 1994. - №6. -С. 17-21.

40. Денкер, К. Психология продуктивного (творческого) мышления / К. Денкер // Психология мышления. М.: 1965. - С. 86-234.

41. Дивногорцева, С.Ю. Развитие геометрического видения учащихся при обучении математике в 1-6 классах: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / С.Ю. Дивногорцева. Арзамас, 1998. - 148 с.

42. Дистервег, Ф. Элементарная геометрия для школ и вообще для начинающих / Ф. Дистервег. СПб., 1870. - 109 с.

43. Дорофеев, Г.В. Математика. Ч. 1: Учебник для 5 кл./ Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон М.: Баллас, С-инфо, 1996. - 176 с.

44. Дорофеев, Г.В. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. — М.: Дрофа, 1999. -367 с.

45. Дорофеев, Г.В. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. М.: Дрофа, 1999. - 367 с.

46. Дружинин, В.Н. Психология общих способностей / В.Н. Дружинин. Спб.: Изд-во «Питер», 2000. - 368 с.

47. Дусавицкий, А.К. Развитие личности в учебной деятельности / А.К. Дусавицкий. М.: Дом педагогики, 1996. - 203 с.

48. Дьяконов, В.П. Компьютерная математика / В.П. Дьяконов // Статьи Соросовского Образовательного журнала в текстовом формате. -2001.-№ 1.-С. 116-121.

49. Ерганжиева, Л.И. Изучение наглядной геометрии в курсе математики 5-6 классов: Автореф. дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.И. Ерганжиева. М., 1992. - 17 с.

50. Ермолаева-Томилина, Л.В. Проблема развития творческих способностей детей / Л.В. Ермолаева-Томилина // Вопросы психологии. -1975.-№5.- С. 166-175.

51. Ершов, А.П. Компьютеризация школы и математическое образование / А.П. Ершов // Математика в школе. 1989. - № 1. - С. 14-31.

52. Загвязинский, В.И. Методология и методика дидактического исследования / В.И. Загвязинский. -М.: Педагогика, 1982. 160 с.

53. Загвязинский, В.И. Развитие творческих способностей учащихся на основе самостоятельного проблемного анализа учебного материала / В.И. Загвязинский / Проблема способностей в советской психологии. М.: АПН ССР, 1984.-С. 129-134.

54. Задачи по математике для внеклассной работы в 5-6 классах: Пособие для учителей / Сост. В.Ю. Сафонова. М.: МИРОС, 1993. - 72 с.

55. Зайкин, М.И. Избранные вопросы теории обучения / М.И. Зайкин. Арзамас: АГПИ им. А.П. Гайдара, 2003. - 323 с.

56. Зайкин, М.И. Развивай геометрическую интуицию: кн. для учащихся 5-9 кл. общеобразовательных учреждений / М.И. Зайкин. М.: Просвещение; ВЛАДОС, 1995. - 112 с.

57. Занков, Л.В. О предмете и методах дидактических исследований / Л.В. Занков. М.:Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 148 с.

58. Зыкова, В.И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний: пособие для учителей / В.И. Зыкова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.- 165 с.

59. Игры со спичками /Сост. А.Т. Улицкий, Л.А. Улицкий. Минск: ВУАЛ, 1993.-96 с.

60. Извозчиков, В. А. Инфоноосферная эдукология: Новые информационные технологии обучения / В.А. Извозчиков. СПб.: РГПУ им. Герцена, 1991.-120 с.

61. Истомина, Н.Б. Математика. 5 класс / Н.Б. Истомина. Линка-Пресс, 1998.-240 с.

62. Ительсон, JI.Б. Психологические основы обучения / Л.Б. Ительсон. М., 1972. - 59 с.

63. Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З.И. Калмыкова. М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

64. Кан-Калик, В.Л. Педагогическое творчество / В.Л. Кан-Калик, Н.Д. Никаидров. -М.: Педагогика, 1990. 102 с.

65. Кинелев, В.Г. Контуры системы образования XXI века / В.Г. Кинелёв // Информатика и образование. 2000. - № 5. - С. 2-7.

66. Кириллова, С.В. Научно-педагогические основы пропедевтико-геометрической подготовки учащихся 5-6 классов средней школы: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / С.В. Кириллова. Н.Новгород, 2001. - 213 с.

67. Клейман, Г.М. Школа будущего: Компьютеры в процессе обучения / Г.М. Клейман / Пер. с англ. М: Радио и связь, 1987. - 177 с.

68. Клековкин, Г.А. Геометрия 5 класс: Книга для учащихся 5 класса, их родителей и учителей / Г.А. Клековкин. Самара, 1997. - 312 с.

69. Клименченко, Д.В. Задачи и упражнения в школьном курсе геометрии как средство активизации мыслительной деятельности учащихся: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Д.В. Клименченко. Киев, 1969. - 265 с.

70. Клякля, М. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углублённым изучением математики в школах Польши / М. Клякля. Плоцк, 2003. - 205 с.

71. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся / Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 1977. ЧЛ. - 110 е., Ч. II. - 144 с.

72. Кордемский, Б.А. Математическая смекалка / Б.А. Кордемский. -8-е изд. М.: Наука, 1968. - 567 с.

73. Кордемский, Б.А. Увлечь школьников математикой / Б.А. Кордемский. —М.: Просвещение, 1981. 112 с.

74. Коротяев, Б.И. Учение процесс творческий. Из опыта работы / Б.И. Коротяев. - М.: Просвещение, 1989. - 159 с.

75. Коршунов, A.M. Познание и деятельность / A.M. Коршунов. 2-е изд. - М.: Политиздат, 1984. - 142 с.

76. Краткий психологический словарь / Под общ. ред. А.В.Петровского, М.Г. Ярошевского; Сост. Л.А. Карпенко. М.: Политиздат, 1985.-431 с.

77. Крутецкий, В.А. Психология / В.А. Крутецкий. М.: Просвещение, 1986.-335 с.

78. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. М.: Просвещение, 1986. - 416 с.

79. Кулакова, Н.С. Развитие пространственных представлений учащихся 5-6 классов средней школы с использованием движений: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.С. Кудакова. Арзамас, 2000. - 176 с.

80. Кузнецова, Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся V-VI классов при решении занимательных задач / Е.В. Кузнецова // Математика в школе. 1997. - №5. - С. 66-72.

81. Кулишер, А.Р. Методика и дидактика подготовительного курса геометрии / А.Р. Кулишер. Берлин, 1917. - 256 с.

82. Кулюткин, Ю.Н. Эвристический поиск при решении задач: Эвристика как открытие способа решения / Ю.Н. Кулюткин, Г.С. Сухобская // Новые исследования в педагогических науках. М.: Просвещение, 1967. -Вып. XI.-С. 97-103.

83. Ланда, Л.Н. Умение думать. Как ему учить? / Л.Н. Ланда. М.: Знание, 1975.-64 с.

84. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения / И.Я. Лернер. М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

85. Лернер, И.Я. Дидактические основы формирования познавательной самостоятельности учащихся при изучении гуманитарных дисциплин: Автореф. дис.докт. пед. наук: 13.00.02 / И.Я. Лернер. М., 1971. -38 с.

86. Лернер, И.Я. О построении логики дидактического исследования /

87. И.Я. Лернер // Советская педагогика. 1970. - № 5. - С. 72-84.

88. Лернер, И.Я. Проблемное обучение / И.Я. Лернер. М.: Знание, 1974.-64 с.

89. Линькова, В.П. Развитие методической системы обучения информатике на основе информационного и информационно-логического моделирования: Дис.докт. пед. наук: 13.00.02 / В.П. Линькова. -М.: МПГУ, 1999.-312 с.

90. Лук, А.Н. Юмор, остроумие, творчество / А.Н. Лук. М.: Искусство, 1977. - 183 с.

91. Маркушевич, А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе / А.И. Маркушевич // Математика в школе. 1962. - № 2. -С. 3-5.

92. Маслова, С.В. Задачи на поиск закономерностей как средство формирования творческой деятельности младших школьников при обучении математике: Дисс. канд. пед. наук: 13.00.02 / С.В. Маслова. Саранск, 1996. -162 с.

93. Махмутов, М.И. Организация проблемного обучения в школе / М.И. Махмутов. М., 1997 - 240 с.

94. Машбиц, Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения (Педагогическая наука реформе школы) / Е.И. Машбиц. - М.: Педагогика, 1988. - 192 с.

95. Менчинская, Н.А. Мышление и процесс обучения / Н.А. Менчинская // Исследование мышления в советской психологии. М., 1966.-С. 349-387.

96. Менчинская, Н.А. Применение знаний в учебной практике школьников / Н.А. Менчинская. М.: АПН РСФСР, 1961. - С. 3-12.

97. Менчинская, Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды / Н.А. Менчинская. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

98. Методика преподавания математики в средней школе. Общаяметодика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед институтов / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян., В.Я. Саннинский, Г.Л. Луканкин. М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

99. Методические рекомендации по проектированию обучающих систем / Сост. Е.И. Машбиц. Киев: Госпрофобр, 1986. - 184 с.

100. Мирский, Э.М. Научная деятельность: структура и институты. Сб. пер. с англ. и нем. / Сост., общ. ред. и вступит, статья Э.М. Мирского, Б.Г. Юдина / Э.М. Мирский. М.: Прогресс, 1980. - 430 с.

101. Митрохина, С.В. Самостоятельная работа по решению математических задач как средство развития творческой активности учащихся 5-6 классов школ гуманитарного направления: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / С.В. Митрохина. Москва, 2000. - 167 с.

102. Мубараков, A.M. Преемственность в обучении геометрического материала между курсами математики 5-6 классов и 7-9 классов: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / A.M. Мубараков. М., 1993. - 201 с.

103. Назаретова, А.В. Учебный материал предметов естественно-математического цикла как средство формирования компьютерной грамотности учащихся: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / А.В. Назаретов. -Калининград, 1999. 248 с.

104. Насыбулина, А.К. Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе: Дис . канд. пед. наук: 13.00.02 / А.К. Насыбулина. -М., 1993.-203 с.

105. Новая философская энциклопедия. М.: Мысль, 2001. - 605 с.

106. Новые исследования в педагогических науках. 2(50) / Сост. И.К. Журавлёв. М.: Педагогика, 1987. - 72 с.

107. Ньюэлл, А. Процессы творческого мышления / А. Ньюэлл, С. Шоу, Г.А. Саймон / Психология мышления. Сб. переводов под ред. A.M.Матюшкина. -М.: Прогресс, 1965 С. 500-530.

108. Обухова, Л.Ф. Возрастная психология / Л.Ф. Обухова. М.:

109. Российское педагогическое агентство, 1996. 374 с.

110. Огурцова, Е.Ю. Методическая подготовка будущих учителей математики к использованию персонального компьютера как средства обучения: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Е.Ю. Огурцова. Калуга: КГПУ, (МПГУ), 1997.-286 с.

111. Паболков, И.В. Комплексное применение компьютерного моделирования в школьном астрономическом образовании: Дис .канд. пед. наук: 13.00.01 / И.В. Паболков.-М.: МПГУ, 2001.-320 с.

112. Педагогика / Под ред. П.И. Пидкасистого. М., 1998. - 302 с.

113. Педагогика школы. Учебное пособие для студентов пед. институтов / Под ред. проф. И.Т. Огородникова. М., Просвещение, 1978. -320 с.

114. Педагогика. Новый курс: учебник для студ. пед. вузов. В 2 кн. Т.1: Общие основы. Процесс обучения. М.: Владос, 2000. - 576 с.

115. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии: уч. для вузов / Под ред. С.А. Смирнова. М.: Академия, 2000. - 512с.

116. Пейперт, С. Переворот в сознании: Дети, компьютеры и плодотворные идеи: Пер. с англ. / Под ред. А.В. Беляевой, В.В. Леонаса. -М.: Педагогика, 1989. 224 с.

117. Пери, Д. Практическая математика / Д. Пери. М., 1969. - 659 с.

118. Петросян, В.Г. Моделирование лабораторных работ физического практикума / В.Г. Петросян, P.M. Газарян, Д.А. Сидоренко // Информатика и образование. 1999- №2. - С. 59-67.

119. Пигров, К.С Философские аспекты научно-технического творчества / К.С. Пигров, Л.В. Яценко. М.: Знание, 1987. - 64 с.

120. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении / П.И. Пидкасистый. М., 1980. -238 с.

121. Пидручная, М.В. Изучение пространственных отношений в курсе математики начальных классов: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / М.В. Пидручная. -М., 1975. 22 с.

122. Платонов, К.К. Структура и развитие личности / К.К. Платонов. -М.: Наука, 1986.-255 с.

123. Подласый, И.П. Педагогика / И.П. Подласый. М.: Просвещение, 1996.-160 с.

124. Подходова, Н.С. Геометрия 5 класс: Учебное пособие. / Ред. Т.Н. Муравьева; худ. Н.С Каштанова. Спб.: Издательство «Дидактика», 1995.-120 с.

125. Подходова, Н.С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.С. Подходова. СПб., 1992. -234 с.

126. Пойа, Д. Обучение через задачи / Д. Пойа // Математика в школе.- 1970. — №3. — С.89-91.

127. Пономарёв, Я.А. Психология творчества и педагогика / Я.А. Пономарёв. -М.: Педагогика, 1976. 280 с.

128. Пономарёв, Я.А. Состояние, тенденции и перспективы развития психологии творчества / Я.А. Пономарёв // Психологический журнал. — 1986.- №2. С. 3-12.

129. Психология творчества. Общая, дифференциальная, прикладная / Под ред. Я.А. Пономарева. М.: Наука, 1990. - 224 с.

130. Пышкало, A.M. Геометрия в 1-4 классах / A.M. Пышкало. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1968. - 262 с.

131. Рабочая книга школьного психолога / Под ред. И.В. Дубровиной.- М.: Международная педагогическая академия, 1995. 376 с.

132. Раев, А.И. Управление умственной деятельностью младшего школьника/А.И. Раев. Л.: 1986.-102 с.

133. Рахимов, А.З. Сущность творческого мышления учащихся / А.З. Рахимов // Формирование творческого мышления школьников в учебной деятельности: сб. научн. тр. Уфа: БГПИ, 1985. - С. 3-12.

134. Рахимов, А.З. Формирование творческого мышленияшкольников: Автореф. дис.докт. психол. наук: 19.00.07 / А.З. Рахимов. -М., 1993.-31 с.

135. Роберт, И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования / И.В. Роберт. М.: Школа-Пресс, 1994. - 205 с.

136. Роберт, И.В. Средства новых информационных технологий -школе / И.В. Роберт // Информатика и образование. 1989. - № 2. - С. 61-66.

137. Рослова, JI.O. Геометрические модели и методы как средство развития школьников при обучении математике в 5-6 классах: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.О. Рослова. М., 1997. - 140 с.

138. Рослова, Л.О. Измерения: учеб. пособие / Л.О. Рослова, И.Ф. Шарыгин. М.: Изд-во гимназии «Открытый мир», 1995. - 64 с.

139. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн. -М.: Педагогика. Т.1. 1989.-485 с.

140. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

141. Сидорчук, Т.А. Система творческих заданий как средство формирования креативности на начальном этапе становления личности: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / Т.А. Сидорчук. Москва, 1998. -184 с.

142. Скаткин, М.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся в обучении / М.Н. Скаткин. М.:НИИОПО АПН РСФСР, 1965. -48 с.

143. Смирнов, А.Н. Проблемы электронного учебника / А.Н. Смирнов // Математика в школе. 2000. - №5. - С. 15.

144. Смирнова, Е.С. Курс наглядной геометрии: Метод разработка для 6 кл.: кн. для учителя / Е.С. Смирнова. М.: Просвещение, 2002. - 173 с.

145. Смирнова, И.М. Интерес и его измерение на уроках математики / И.М. Смирнова // Психолого-педагогические основы обучения математике. 4.1.-М.: Просвещение, 1992.-С. 73-80.

146. Средства обучения математике: сб.статей / Сост. A.M. Пышкало. -М.: Просвещение, 1980.-208 с.

147. Столяр, А.А. Логика и интуиция в преподавании геометрии /

148. A.А. Столяр. М., 1963. - 177 с.

149. Сухомлинский, В.А. Избранные педагогические сочинения /

150. B.А. Сухомлинский. Т.1.-М., 1979.-523 с.

151. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология: учеб. для студ. сред, пед. учеб. заведений / Н.Ф. Талызина. М.: Издательский центр «Академия», 1999.-288 с.

152. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н.Ф. Талызина. М.: Изд-во МГУ, 1975- 343 с.

153. Творчество и социальное познание / Под ред. A.M. Коршунова, СО. Гольдентрихта. М.: Изд-во Московского университета, 1982. - 256 с.

154. Теоретические основы процесса обучения в советской школе / Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М., 1989. - 320 с.

155. Токмазов, Г.В. Задачи динамического характера / Г.В. Токмазов // Математика в школе. — 1994. №5. - С. 9-12.

156. Трейтлейн, П. Наглядная геометрия / П. Трейтлейн. М., 1976.137 с.

157. Тронин, Л.С. Некоторые разработки проблемы творчества и творческого мышления в буржуазной педагогике и психологии / Л.С. Тронин. Проблемы формирования творческого мышления учащихся: сб. ст.-Уфа, 1982.-88 с.

158. Унт, И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / И.Э. Унт. М.: Педагогика, - 1990. - 392с.

159. Фёдорова, О.В. Система творческих заданий как средство формирования компьютерной грамотности учащихся: Дис.канд. пед. наук: 13.00.01 / О.В. Фёдорова. Казань, 2001. - 202 с.

160. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи: пособие для учащихся / Л.М. Фридман, С.Н. Турецкий, В.Я. Стаценко. М.: Просвещение,1979.-130 с.

161. Хамракулов, А. Активизация творческой деятельности учащихся в процессе решения геометрических задач в неполной средней школе: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / А. Хамракулов. Душанбе. 1991. - 189 с.

162. Хозяинов, Г.И. Педагогическое мастерство преподавателя / Г.И. Хозяинов. -М.: Высш. шк., 1988. 166 с.

163. Хуторской, А.В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения: Пособие для учителя / А.В. Хуторской. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. - 320 с.

164. Цукарь, А .Я. Задания образного и исследовательского характера / А.Я. Цукарь. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1997. - 112с.

165. Цукарь, А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Автореф. дис.докт. пед. наук: 13.00.02 / А.Я. Цукарь. Новосибирск, 1999. - 33 с.

166. Шабанов, Т.Н. Проектирование и реализация процесса развития творчества учащихся при обучении математике в инновационном образовательном учреждении: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / Т.Н. Шабанов. Москва, 2000. - 259 с.

167. Шаррельман, Г. Творческая геометрия / Г. Шаррельман. М., 1924.- 112 с.

168. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия: учебное пособие для 5-6 классов / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. М: МИРОС, КПЦ «МАРТА», 1992.-208 с.

169. Шварцбурд, С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике / С.И. Шварцбурд // Математика вшколе. 1964. - № 6. - С. 32.

170. Шестаков, А.П. Профильное обучение информатике в старших классах средней школы на примере курса «Компьютерное математическое моделирование»: Дис.канд. пед. наук: 13.00.01 / А.П. Шестаков. Омск, 1999.- 183 с.

171. Шоломий, К.М. Когнитивно-психологический подход к компьютерному обучению школьным предметам / К.М. Шоломий // Вопросы психологии. 1999. - №5. - С.36.

172. Шолохович, В.Ф. Информационные технологии обучения / В.Ф. Шолохович // Информатика и образование. 1998. - № 2. - С. 5-13.

173. Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя / М.Ю. Шуба. М.: Просвещение, 1994. - 222 с.

174. Шубинский, B.C. Педагогика творчества учащихся /

175. B.C. Шубинский. -М.: Знание, 1988. 80 с.

176. Шутикова, М.И. Методические аспекты обучения информационному моделированию в профильном курсе информатики для классов гуманитарного направления: Дис.канд. пед. наук: 13.00.02 / М.И. Шутикова. Череповец, 2000 - 196 с.

177. Эвнин, А.Ю. Исследование математической задачи как средство развития творческих способностей учащихся: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / А.Ю. Эвнин. Челябинск, 2000. - 150 с.

178. Эльконин, Д.Б. К проблеме периодизации психического развития в детском возрасте / Д.Б. Эльконин // Вопросы психологии. 1971. - №1.1. C. 5-12.

179. Энциклопедический словарь / Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон. T.XXXII. СПб., 1901.-966 с.

180. Эрдниев, Б.П. Сравнение и обобщение в преподавании математики / Б.П. Эрдниев. М., 1969. - 130 с.

181. Эрдниев, П.М., Обучение математике в школе / П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. М.: Столетие, 1996. - 320 с.

182. Якиманская, И.С. Развивающее обучение / И.С. Якиманская. -М.: Педагогика, 1979. 203 с.

183. Якобсон, П.М. Психологические проблемы мотивации поведения человека / П.М. Якобсон. М., 1969. - 317 с.

184. Barron, F. Putting Creativity to Work // The Nature of Creativity. / Sternberg R.J (Eds.) Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1988. - P.76-98.

185. Sternberg, R. Inside intelligence / R. Sternberg //Amer. Scientist, 1986. Vol. 74, №2. - P. 137-143.

186. Taulor, C.W. Various Approaches to and Definitions of Creativity // The Nature of Creativity. / Sternberg R.J. (Eds.). Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1988.-P. 99-124.

187. Thompson, J. Intelligence / P.M. Guffin, M.F. Shanks, R.G. Holdson (Eds). The scientific principles of psychology. NY: Gune Stratton, 1984. - P. 8395.

188. Torrance, E.P. The Nature of Creativity as Manifest in its Testing // The Nature of Creativity / Steinberg R.J. (Ed.). Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1988.-P. 32-75.

189. Torrance, E.P. The Search for Sator, and Creativity / E.P. Torrance. -Buffalo N.Y.: Creative Education Foundation, 1979. 147 p.163