Реализация идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении курса математики слушателями высшей военной технической школы

Фатеева, Елена Анатольевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении курса математики слушателями высшей военной технической школы

Автореферат

Автор научной работы: Фатеева, Елена Анатольевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Коломна
Год защиты: 2003
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Реализация идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении курса математики слушателями высшей военной технической школы"

На правах, рукописи

Фатеева Елена Анатольевна

Реализация идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении курса математики слушателями высшей военной технической школы.

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 2003

Работа выполнена на кафедре математики филиала Военного Артиллерийского Университета (Коломенского)

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Гусев Валерий Александрович.

Официальные оппоненты:

академик Российской Академии образования, доктор физико-математических наук, профессор Баврин Иван Иванович;

кандидат физико-математических наук, доцент Замаховский Михаил Петрович

Ведущая организация:

Голицинский военный институт ФПС Росиии.

Защита состоится « Ш.шмасР... ..2003 г. в .<гГТчасов на заседании Диссертационного Совета Д 212.154. 18 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: Москва, ул. Краснопрудная, д. 14,

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского педагогического государственного университета по адресу: 119992, Москва, ул. Малая Пироговская, д.1.

Автореферат разослан г.

Ученый секретарь л

Диссертационного Совета АЩ41С ЛУДИНА Г.Б.

2.оо 3 -А

Общая характеристика работы.

Изменения, происходящие в Российском обществе на современном этапе, перестройка его социально-экономического статуса требуют новых подходов к вопросу формирования специалистов-профессионалов в различных отраслях науки, производства, во всех сферах жизнедеятельности. Необходимо существенно совершенствовать систему высшего образования, таким образом, чтобы она обеспечивала фундаментальную подготовку специалиста, развивала у него способности к самообразованию, творческому использованию накопленного опыта. В основе этого процесса лежит повышение методического уровня преподавания и переход от предметно-содержательного метода изложения материала на методы организации познавательной деятельности обучаемых, способствующие формированию мышления, развитию способностей к самообразованию и творческому использованию накопленного опыта.

В подготовке военных специалистов-инженеров математике отводится значительное место, так как математические знания являются элементом общечеловеческой культуры, без них невозможно изучение других предметов, будущая служба. Математика обладает большим мировоззренческим потенциалом, который проявляется, прежде всего, в межпредметных связях математики с другими дисциплинами. Межпредметные связи математики выступают в качестве ориентира в познании и оценке явлений действительности.

Особенное значение для полноценного образования специалиста высшей военной технической школы имеют межпредметные связи математики и внешней баллистики. Внешняя баллистика, наука о движении снаряда, вылетевшего из ствола орудия, является одной из основных артиллерийских дисциплин. В основе физических и механических процессов, изучаемых во внешней баллистике, лежит точный математический расчет, поэтому математика и внешняя баллистика тесно связаны. Постоянная демонстрация этой связи, раскрывающаяся во всех видах учебной деятельности курсантов, повышает их интерес к математике, улучшает математическую подготовку, помотает лучше понимать суть изучаемых в баллистике процессов, дает представление о предмете и методе математики как особом научном способе познания мира, а также о математическом моделировании реальных явлений.

Наше исследование как раз и посвящено проблемам изучения роли межпредметных связей математики и внешней баллистики в современном учебном процессе в высшем военном учебном заведении артиллерийского профиля, имеющем цель подготовки высококвалифицированных специалистов.

БИБЛИОТЕКА

АЛЬНАЯ

Проблема межпредметных связей занимает одно из важнейших мест в психологии и дидактике и привлекает к себе внимание широкого круга исследователей.

Психологические основы осуществления межпредметных связей рассматриваются в работах известных психологов: Б.Г. Ананьева, П.К. Анохина, П.Я. Гальперина, E.H. Кабановой-Меллер, Ю.А. Самарина, Н.Т. Талызиной и др.

В работах известных педагогов средней школы П.Р. Атутова, Ю.К. Бабанского, Г.В. Воробьева, И.Д. Зверева, Т.А. Ильиной, Д.И. Кирюшкина, В.М. Кротова, П.Г. Кулагина, В.Н. Максимовой, М.И. Махмутова, И.Т. Огородникова, М.Н. Скаткина, В.Н. Федоровой и других обоснована необходимость осуществления межпредметных связей в учебном процессе школы, рассмотрена их классификация, определены их функции и способы реализации.

Общепедагогический аспект проблемы использования межпредметных связей применительно к обучению в высших учебных заведениях, был проанализирован в работах С.И. Архангельского, A.B. Барабашцикова, А.А.Вербицкого, А.И. Еремкина, В.А. Загвязинского, С.И. Зиновьева, В.К. Кириллова и др. Эти исследователи рассматривают межпредметные связи в высшем учебном заведении как дидактический инструмент сложной и многоаспектной проблемы интеграции знаний; в их исследованиях подчеркивается важность целенаправленного объединения всех учебных дисциплин вуза для целостного изучения явлений и процессов, для решения познавательных и профильных проблем и задач.

В работах по методике преподавания математики в средней школе, такими авторами как В.И. Алексеенцев, Н.С. Антонов, Р. А. Архонтова, С. Бабаджанян, С.С. Варданян, В.А. Гусев, Н.Т. Донченко, В.Н. Келбакиани,

A.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, С.А. Крестников, В.М. Монахов, В.В. Самойлов, Е.В. Старцева, H.A. Терешин, В.В. Фирсов, С.И. Шварцбурд и другие исследованы различные проблемы осуществления межпредметных связей при изучении математики в школе.

В теории и методике обучения математике в высшей школе накоплен определенный опыт использования межпредметных связей в обучении студентов высшей школы. Вопросы совершенствования математической и методической подготовки будущих учителей математики в педагогических вузах с учетом использования межпредметных связей в их педагогической деятельности нашли отражение в работах A.C. Адыгезалова, И.И. Баврина,

B.А. Гусева, А.Г. Келбакиани, Г.Д. Луканкина, B.JI. Матросова, А.Г. Мордковича, H.A. Новрузова JI.A. Пржевалинской,. Г.И. Саранцева, В.Е. Серикбаевой, A.A. Столяра, H.A. Терешина и др.

В работах Н.С. Антонова, P.A. Блохиной, Б.В. Гнеденко, М.Н. Гарунова, Я.Б. Зельдовича, A.A. Коротченковой, Л.Д. Кудрявцева, И.Г. Михайловой, Л.Д. Мышкиса, Р.П. Петровой, Н.В. Чхаидзе раскрывается роль использования межпредметных связей для подготовки в высших технических учебных заведениях специалистов различного профиля,

рассматриваются возможные пути и средства их реализации в высших технических учебных заведениях.

Ряд исследований посвящен вопросам включения межпредметных связей в практику высшей военной технической школы. Так в работах В.И. Карповой, Л.Н. Трофимовой рассмотрены вопросы осуществления прикладной направленности математической подготовки военного инженера в военном вузе; в исследовании В.П. Иванова проанализированы возможности осуществления взаимосвязи курса «введение в строительную специальность» с общепрофессиональными и военными дисциплинами; в работе И.В. Николаевой определены пути реализации межпредметных связей физики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами в высшем военном учебном заведении.

Проведённый нами анализ психолого-педагогической, учебно-методической литературы, а также программ обучения слушателей высшей военной технической школы позволил определить, что причиной несовершенства процесса реализации межпредметных связей является недостаточность профессиональной направленности в программах по математике для военных институтов. Это приводит к тому, что мало уделяется внимания установлению межпредметных связей, как в лекционном курсе, так и на практических занятиях. В результате многие слушатели не осознают цели изучения математики, перед ними недостаточно полно раскрываются роль и значение математики для познания реальной действительности, а также возможности математики обеспечения военно-специальных дисциплин.

В исследованиях по проблеме использования межпредметных связей в подготовке специалиста высшей технической школы совершенно не рассмотрена проблема реализации межпредметных связей математики и внешней баллистики при обучении слушателей высшей военной технической школы артиллерийского профиля, а также взаимосвязи этих двух дисциплин не отражены в программах по математике. Это приводит к тому, что слушатели не могут применить знания, полученные при изучении математики для объяснения процессов, изучаемых в баллистике, и не понимают важность математики для будущей профессиональной деятельности.

Таким образом, можно выделить следующие мотивы, характеризую.' аие актуальность темы исследования.

1 Соответствие направления исследований важной задаче, стоящей перед высшим военным образованием в условиях реформы вооружённых сил России - задаче формирования у будущих офицеров прочных профессиональных знаний, повышения уровня их фундаментальной подготовки;

2)отсутствие соответствующей методики реализации межпредметных связей курсов математики и внешней баллистики при обучении математике.

Проблемой нашей работы стало исследование возможностей повышения эффективности обучения математике в высшей военной

технической школе с опорой на установление межпредметных связей курса математики с внешней баллистикой.

Объект исследования: процесс обучения математике в высшей военной технической школе.

Предмет исследования: содержание, методы и дидактические условия успешной реализации методики преподавания математики с использованием межпредмепшх связей математики и внешней баллистики.

Цель исследования: разработка методики формирования математических знаний, умений, навыков слушателей высшей военной технической школы на основе установления межпредметных связей математики и внешней баллистики.

Гипотеза исследования: если в процессе математической подготовки слушателей высшей военной технической школы целенаправленно и систематически рассматривать взаимосвязь математики с внешней баллистикой, решать задачи с баллистическим содержанием, практиковать соответствующие творческие работы, то такая система обучения будет т способствовать повышению качества процесса обучения математике, повысит интерес слушателей к предмету, будет способствовать повышению уровня использования слушателями математического аппарата при изучении дисциплин, связанных с баллистикой.

Исходя из цели исследования и выдвинутой. гипотезы, были поставлены следующие частные задачи:

1). Изучить опыт преподавания математики в высшей военной технической школе.

2)Выделить общепедагогические и методические положения,

■ составляюпще теоретическую основу реализации идей межпредметных

■ связей в обучен™ математике в высшей-военной технической школе.

'3).Опредешггь пути -реализации иежпредметаых связей курсов . математики и внешней баллистики-в высшей военной технической школе.

4). Разработать методику преподавания отдельных разделов математики в высшей военной технической школе с включением идей реализации межпредметных связей математики и внешней баллистики и рекомендации по использованию задач с баллистическим содержанием на всех видах занятий по математике.

5). Провести эксперимент, проверяющий эффективность разработанной методики и доказывающий, что развитие междисциплинарных связей математики и внешней баллистики повышает уровень математической подготовки обучаемых.

Для решения этих частных задач использовались следующие методы «ГОАШРЙВИЯ.

1) Изучение и анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по названной теме, дидактических материалов по математике и внешней баллистике.

2) Изучение содержания и организации учебного процесса по математике и специальным дисциплинам в высшей военной технической школе.

3) Анализ нормативных документов в области квалификационных требований к математической подготовке специалистов для формирования исходных позиций исследования.

4) Наблюдение за работой преподавателей и слушателей на занятиях по математике и специальным предметам.

5) Обобщение личного опыта и опыта работы преподавателей высшего военного учебного заведения.

6) Проведение педагогического эксперимента по использованию межпредметных связей в процессе обучения и обработка полученных результатов.

Методологическую основу исследования составили документы по вопросам совершенствования работы высшей школы, военной высшей школы, основные положения современной психологии и педагогики, раскрывающие содержание и пути реализации взаимосвязанного обучения.

Научная новизна выполненной работы заключается в том, что: • впервые были исследованы межпредметные связи математики и внешней баллистики при обучении математике слушателей высшей военной технической школы;

• предложены следующие пути реализации межпредметных связей курсов математики и внешней баллистики при изучении математики в высшей военной технической школе:

-использование содержания курса внешней баллистики для иллюстрации основных теоретических положений раздела «Метод координат»;

-рассмотрение реальных процессов курса внешней баллистики при введении, изучении и закреплении основных понятий темы «Линии, уравнения линий»;

-иллюстрация и подтверждение основных теоретических положений векторной алгебры и векторного анализа разнообразными примерами из курса внешней баллистики;

-применение методов векторной алгебры и векторного анализа для решения задач из курса внешней баллистики;

• разработана методическая система использования взаимосвязей математики и внешней баллистики при изучении разделов «Метод координат», «Линии, уравнения линий», «Векторная алгебра», «Элементы векторного анализа», в которой реализуются все вышеуказанные пути.

Теоретическая значимость заключается в том, что теоретически обоснована целесообразность широкого включения межпредметных связей математики и внешней баллистики в систему обучения математике в высшей военной технической школе как средства повышения успеваемости слушателей и возбуждения интереса к обучению.

Практическая значимость исследования определяется тем, что, разработанные на его основе методические материалы (методические пособия, сборники прикладных задач, методические разработки лекций и практических занятий) могут быть использованы в процессе преподавания математики в высшей военной технической школе. Предлагаемая методика преподавания ряда разделов курса математики с активным включением межпредметных связей математики и внешней баллистики может применяться в практической работе преподавателями высшей военной школы.

На защиту выносятся:

¡.Методика осуществления идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении ряда разделов курсов «Аналитическая геометрия» и «Математический анализ», основанная на использовании иллюстраций реальных процессов внешней баллистики при изучении математики, и направленная на улучшение профессиональной подготовки будущего инженера-артиллериста.

2.Результаты экспериментального исследования возможностей включения в процесс обучения математике межпредметных связей математики и внешней баллистики.

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; на анализ практики высшей школы, данные экспериментальной проверки, использованием методов математической статистики для обработки экспериментальных данных и качественной интерпретации их результатов.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в форме: -открытых занятий;

'Сообщений на заседаниях методического семинара кафедры математики филиала ВАУ (Коломенского);

-докладов на научно-практических конференциях, проводимых в филиале ВАУ (Коломенского) в 2000-2002 годах;

-докладов на научно-практических конференциях, проводимых в 20012002 годах в Московском Педагогическом Государственном Университете, Рязанском педагогическом институте, в Санкт - Петербургском военно-морском институте, Казанском филиале военного артиллерийского университета.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.

Основное содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируются его цели и задачи, выдвигается гипотеза; характеризуется новизна и практическая значимость; раскрываются основные положения, выносимые на защиту; указывается база исследования и используемые методы.

Первая глава «Межпредметные связи и их роль в подготовке > специалиста высшей военной школы» включает два параграфа, в которых

раскрывается сущность реализации идей межпредметных связей математики и внешней баллистики в высшей военной школе.

В первом параграфе данной главы, который называется «Система межпредметных связей как основа подготовки специалиста высшей технической школы» на основании теоретического анализа философской, психолого - педагогической и методической литературы раскрыты методологические основы реализации идей использования межпредметных связей математики в обучении.

В результате анализа педагогической и методической литературы выяснилось, что проблема использования межпредметных связей в обучении не нова, в разное время ее решением занимались многие психологи, педагоги, методисты средней и высшей школы. Интерес к проблеме реализации идей взаимосвязанного изучения различных дисциплин связан с необходимостью существенного изменения содержания и методов обучения, как в школе, так и высших учебных заведениях.

Выяснено, что с позиций философии межпредметные связи являются отражением в дидактике всеобщего принципа системности, ориентируемого обучаемых на раскрытие целостности объекта изучения (окружающего реального мира), на выявление многообразия типов связей в нем и сведение их в единую теоретическую картину.

Психологические основы использования межпредметных связей в обучении заложены в природе человеческого мышления, в объективных законах высшей нервной деятельности. Межпредметные связи способствуют образованию новых связей, ассоциаций, что служит предпосылкой формирования знаний, умений, навыков.

Проблема осуществления межпредметных связей в процессе обучения является одной из важнейших проблем в области педагогики, так как их роль в плане координации и оптимизации учебно-воспитательного процесса, экономии учебного времени, устранения дублирования учебного материала, уменьшения перегрузки обучаемых трудно переоценить.

В результате исследования установлено, что в настоящее время нет единого подхода к определению категории «межпредметные связи», что обусловлено универсальностью данного понятия.

В нашей работе мы опирались на следующее определение межпредметных связей: «межпредметная связь есть такая конструкция содержания учебного материала, принадлежащего двум или более учебным предметам, основными характеристиками которого (т.е. содержания) являются:

смысловое соотнесение элементов содержания (объектов связи), входящих в состав двух или боле учебных предметов (состав связи);

методические приемы обучения (а также формы учебного процесса), адекватные предметам, между которыми устанавливается связь (способ связи);

обеспечение направленного формирования умений и навыков комплексного использования знаний при решении учебных задач (направленность связи)» (Н.С. Антонов).

В работе отмечается многообразие функций межпредметных связей. При этом мы выделяем следующие: образовательная, воспитывающая, развивающая.

Образовательная функция заключается в том, что межпредметные связи являются важнейшим критерием отбора и структурирования учебного материала различных дисциплин.

Воспитательная функция межпредметных связей заключается в том, что в процессе выявления и изучения взаимосвязей предметов, вырабатывается отношение человека к действительности.

Развивающая функция межпредметных связей достигается благодаря перестройке и совершенствованию внутренней логической структуры методов и методических приёмов обучения. Эти приемы и методы обеспечивают эффективный перенос знаний и умений в новые условия учебной деятельности. Согласованная деятельность в преподавании различных предметов способствует развитию мышления, самостоятельности, познавательной активности, создает возможности формирования комплекса умений творческой деятельности.

Межпредметные связи выступают условиями и средствами совершенствования методики обучения отдельным предметам. Особое место проблема межпредметных связей занимает в методике преподавания математики. Объясняется это тем, что математика играет важную междисциплинарную роль в процессе взаимопроникновения и взаимовлияния разных наук. Известно, что один и тот же класс математических структур может служить основой построения математических моделей различных объекгов и процессов естествознания.

Математическое моделирование и математизацию других наук можно рассматривать как основу межпредметных связей, одновременно связи между предметами проявляются и во влиянии других наук на развитие математики.

Во втором параграфе даны теоретические основы реализации идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении ряда разделов аналитической геометрии и математического анализа в высшей военной технической школе.

На основе анализа учебных пособий математике, по внешней баллистике и теоретической механике нами отобраны важные для изучения курса внешней баллистики разделы и темы курса математики, предусмотренные программой, при изучении которых возможно наиболее полно отразил, взаимосвязи этих дисциплин. При этом из курса аналитической геометрии для взаимосвязанного изучения математики и баллистики выбраны темы: «Метод координат», «Линии на плоскости и в пространстве. Уравнения линий» и раздел «Векторная алгебра». Из математического анализа мы рассматриваем только один, наиболее плохо методически разработанный вопрос «Векторная функция скалярного аргумента».

В исследовании предложены следующие пути реализации взаимосвязанного изучения математики и внешней баллистики:

1. Использование содержания курса внешней баллистики для иллюстрации основных теоретических положений темы «Метод координат».

2. Рассмотрение реальных процессов курса внешней баллистики при введении, изучении и закреплении основных понятий темы «Линии, уравнения линий».

3. Иллюстрация и подтверждение основных теоретических положений векторной алгебры и векторного анализа разнообразными примерами из курса внешней баллистики.

4. Применение методов векторной алгебры и векторного анализа для решения задач из курса внешней баллистики.

Реализация идей межпредметных связей математики и внешней баллистики в военном институте требует, чтобы при преподавании математики обеспечивалось органическое единство изложения математической теории и основных теоретических положений баллистики, поэтому в данном параграфе нами анализируется соответствие введения математических понятий вышеуказанных разделов курса математики той их интерпретации, которая используется в курсе внешней баллистики. Кроме того, в работе разобраны различные подходы к основным определениям выше указанных тем, встречающиеся в математической литературе, подобраны удобные для понимания слушателями технической школы трактовки.

Вторая глава «Методика реализации идей межпредметных связей курсов математики и внешней баллистики при изучении разделов курса

аналитической геометрии и математического анализа в высшей военной технической школе» включает в себя три параграфа.

В первом параграфе рассматривается методика реализации идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении тем: «Метод координат» и «Уравнения линий».

При изучении аналитической геометрии одним из наиболее нуждающихся в иллюстрации вопросов, является вопрос выбора системы координат. В данной работе подчеркивается важность рационального выбора расположения осей координат в курсе внешней баллистики, при котором алгебраические выкладки становятся наиболее простыми, при этом рассматриваются следующие примеры.

Пример 1. В баллистике прямоугольная декартова система координат на плоскости для изучения движения снаряда вводится следующим образом: «начало координат совмещают с точкой вылета снаряда, ось абсцисс направляют в горизонтальной плоскости в направлении прицеливания, а ось ординат - по вертикали вверх». Такая система координат называется земной или местной и используется при определенных допущениях, например, если не учитывается сопротивление воздуха; при этом траектория движения снаряда - плоская кривая, то есть кривая, лежащая в плоскости ХОУ.

Пример 2. Рассматривая поведение снаряда при его движении по траектории, используют подвижную декартову систему координат, связанную со снарядом (она так и называется связанной). При этом «за начало координат принимается некоторая точка Ох, принадлежащая снаряду и лежащая на его оси (как правило, это центр масс снаряда), ось ОхХс направляют по продольной оси снаряда, ось ОуУс, перпендикулярную оси ОхХс, направляют вверх. Ось 0,2с направляют вправо от оси ОхХс перпендикулярно осям О хХ с и О, Ус.

Нам представляется, что приведенные примеры позволят слушателям более четко овладеть вопросами, связанными с выбором декартовой системы координат при решении практических вопросов.

Далее в работе рассмотрены вопросы преобразования декартовой системы координат, указаны те трудности, которые возникают при изучении этой проблемы с математической точки зрения. Мы считаем важнейшей задачей через реализацию идей межпредметных связей, показать слушателям необходимость осуществления этой довольно сложной математической процедуры. В качестве примера иллюстрируется использование параллельного переноса осей на плоскости.

Далее мы рассматриваем вопросы реализации идей межпредметных связей при изучении темы «Деление отрезка в данном отношении». Здесь рассмотрена следующая задача межпредметного характера.

Задача. Модель снаряда состоит из однородного полого цилиндра I с высотой Н с внешним и внутренним радиусами оснований, равными Я и г, и однородного сплошного конуса II с основанием радиуса К и высотой Ь.

Определить положение ценяра масс данного твердого тела, если

г=—Л, А =-Н .

4 2

Далее в данном параграфе рассматриваются проблемы реализации идей межпредметных связей при изучении вопросов, связанных с понятием линии, уравнения линии, траекторией движения тела. В курсе аналитической геометрии рассматриваются линии второго порядка - эллипс, парабола, гипербола, с которыми слушатели сталкиваются при изучении курса внешней баллистики. Но при этом в курсе математики уделяется внимание выводу различных уравнений, задающих эти кривые, но практически не разбираются вопросы их применения. Поэтому в данном параграфе нами рассматриваются возможности иллюстрации материалами из баллистики теории кривых второго порядка.

Пример 1. При изучении понятия фокуса эллипса, в работе предлагается разобрать такой материал.

Пусть точка вылета снаряда лежит на высоте у0 над поверхностью Земли. Сообщим ему некоторую скорость Р0. Если величина скорости ¥„ равна некоторой расчетной круговой скорости Vк , то тело начнет движение по круговой орбите с центром в центре Земли, «то есть снаряд «обкатывает» сферическую Землю в качестве ее спутника». При начальной скорости У0, меньшей, чем V к , траектория представляет собой эллипс, для которого центр Земли является удаленным-от точки вылета фокусом. В этом случае траектория снаряда пересекается с поверхностью Земли и снаряд падает на Землю. При начальной скорости У0 уУк , орбитой движения снаряда будет эллипс, для которого центр Земли - ближний к точке вылета фокус, снаряд будет двигаться вокруг Земли по эллиптической орбите, то удаляясь, то приближаясь к ее поверхности.

Разбирая вопрос об эксцентриситете эллипса, мы уточняем, что между формой эллиптической траектории вращения снаряда и его начальной скоростью У0 существует следующая зависимость: чем больше Г0, тем больше эксцентриситет эллипса. В курсе баллистики выводится формула

V 2

эксцентриситета орбиты снаряда при некоторых условиях: е = ——1, где Я-

радиус Земли, ускорение свободного падения.

Таким образом, понятия фокуса и эксцентриситета, формально воспринимаемые математиками, в баллистике имеют вполне определенный физический смысл, который уточняется с помощью задач, приводимых в данном параграфе. Приведем пример задачи.

Задача. Спутник связи движется вокруг Земли по эллиптической орбите с полуосями а=8500 км, Ь=8300 км. Определить эксцентриситет, расстояние' между фокусами, равное 2с, наибольшее и наименьшее удаление орбиты

спутника от поверхности Земли, если один из фокусов орбиты совпадает с центром Земли. Радиус Земли принять 6369 км.

Пример 2. При изучении свойств параболы рассматривается важное для курса внешней баллистики ее свойство - свойство симметрии. На основании этого признака в баллистике говорят о симметричности траектории полета снаряда и выводят ряд следствий.

Проведенный анализ траекторий движения тел, рассматриваемых в баллистике, показал необходимость подробного изучения в курсе математики вопроса о винтовой линии, который ранее у нас в программу аналитической геометрии не входил. В данном разделе разбирается введение понятия винтовой линии, приводятся примеры и задачи, связанные с баллистикой, решение которых помогает сформировать у слушателей это понятие.

Особое внимание нами уделено методике изучения параметрического задания линий, так как, с одной стороны при изучении аналитической геометрии этот вопрос практически не рассматривается, с другой стороны, при изучении баллистики с параметрическим заданием линий слушателям приходится сталкиваться часто, потому что в баллистике параметрические уравнения . определяют закон движения. Задание движения с помощью параметрических уравнений представляет собой, так называемый, координатный способ задания движения, в баллистике он наиболее распространен, так как является основой различных методов расчета данных, необходимых для разработки таблиц стрельбы снарядов и пуль. В данном параграфе подробно рассмотрен вывод параметрических уравнений изучаемых линий, разобраны задачи из баллистики на параметрическое задание линий. Приведем пример задачи.

Задача. Снаряд выпущен с начальной скоростью V0 под углом а к горизонту. Вывести уравнение движения снаряда, пренебрегая сопротивлением воздуха, определить дальность и максимальную высоту подъема по вертикали.

При решении этой задачи выводятся параметрические уравнения движения снаряда, параметром в данном случае является время t:

X = Véteos а

<rt 2

_y=F0 tsina -

То есть при решении данной задачи парабола получается заданной в параметрическом виде.

Во втором параграфе рассматривается методика реализации идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении тем: «Основы векторной алгебры» и «Векторная функция скалярного аргумента».

В первой части данного параграфа представлены вопросы взаимосвязанного изучения векторной алгебры и внешней баллистики. При этом приводятся примеры механических величин, используемых в курсе

внешней баллистики, свойства которых изучаются с помощью векторного аппарата, показываются возможности иллюстраций примерами из баллистики вопросов взаимного расположения векторов на плоскости и в пространстве, линейных операции над векторами, разложения вектора на составляющие, координат вектора. Так, вопрос о коллинеарности векторов мы иллюстрируем следующим примером.

Пример. Рассмотрим вращательное движение снаряда вокруг своей оси. В этом случае векторы угловой скорости и углового ускорения снаряда коллинеарны; при этом, если он вращается ускоренно, то векторы угловой

i скорости (О и углового ускорения £ направлены по оси вращения в одну

сторону, при замедленном вращении снаряда эти вектора направлены в , противоположные стороны.

¿ Пример. Вопрос о сложении векторов, иллюстрируется с помощью такой

задачи.

Задача. Снаряд выпущен из установки под углом 0о=45° с начальной скоростью Vo=500 м/с, скорость продольного ветра W=30m/c. Определить скорость снаряда Vor и угол бросания 6,о в относительном движении, т.е. относительно атмосферы (ветра).

При ее решение требуется складывать по правилу треугольника два вектора: вектор начальной скорости движения снаряда и вектор скорости движения ветра.

Пример. Изучение вопроса о разложении вектора на составляющие вектора сопровождается таким пояснением, что при изучении движения снаряда по траектории, скорость снаряда в любой момент времени

определяют, рассматривая составляющие Vx и Уу вектора скорости V в i направлении осей координат ОХ и ОУ.

Особое внимание уделено в работе изучению понятий проекции i( вектора на ось и координат вектора, так как в этих вопросах всегда

. существуют разночтения не только между математикой и баллистикой, но и

даже в самой аналитической геометрии. В работе показаны возможности применения метода проекций для решения задач внешней баллистики. Приведем пример задачи.

Задача. Из ямы, глубиной h бросают тело под углом oto к горизонту со скоростью Vo. Найти положение и скорость тела через время t.

Во второй части данного параграфа рассматривается методика взаимосвязанного изучения основ векторного анализа и внешней баллистики. При изучении курса математики вопросы векторного анализа обычно рассматриваются формально, не учитываются связи этой темы с приложениями. Но векторный анализ был создан для изучения законов движения тел, поэтому эта тема очень важна для понимания процессов, изучаемых в баллистике, ее изучение раскрывает перед слушателями тесные взаимосвязи математики и баллистики. В работе показаны возможности

иллюстраций основных положений векторного анализа примерами из курса внешней баллистики, приведены соответствующие задачи.

Пример. При изучении геометрического смысла векторной функции скалярного аргумента, в курсе аналитической геометрии вводится понятие годографа векторной функции скалярного аргумента. Рассмотрим, какой смысл имеет годограф в баллистике. Пусть снаряд движется по отношению к некоторой системе отсчета ОХУ2. Положение его центра масс в любой

момент времени определяется заданием радиус-вектора f , являющимся векторной функцией, зависящей от аргумента t. Годограф этой векторной

функции есть траектория движения снаряда. Уравнение называется «

векторным уравнением движения снаряда.

Разбирая вопрос о дифференцировании векторной функции скалярного аргумента, мы рассматриваем ее геометрический смысл, который ^

заключается в том, что производная векторной функции скалярного аргумента есть вектор, направленный по касательной к годографу в сторону возрастания аргумента t . Этим можно воспользоваться для определения уравнения касательной к кривой, заданной параметрическими уравнениями.

Этот вопрос мы иллюстрируем с помощью следующей задачи

Задача. Определить уравнение касательной к траектории движения снаряда в т. Мо,, соответствующей моменту времени t^5c, если параметрические уравнения движения имеет вид: x~600t, у-4,912.

При изучении векторной функции скалярного аргумента мы показываем ее механический смысл, который заключается в том, что производная r'(t) векторной функции равна скорости V(t) движения материальной точки в данный момент времени t. Вектор ä(t), равный производной скорости V(t) по времени (, называется ускорением. Таким образом, вторая производная с

F"(() векторной функции равна ускорению движения материальной точки в данный момент времени t. В этой зависимости состоит механический смысл второй производной этой функции.

Этот вопрос иллюстрируется с помощью следующей задачи.

Задача. Снаря тикальной плоскости согласно

Найти скорость и ускорение снаряда в начальный момент времени.

В третьем параграфе «Организация педагогического эксперимента и его основные результаты» представлены содержание, методика и результаты педагогического эксперимента, который проводился в филиале Военного Артиллерийского университета (Коломенского) в три этапа: поисковый, констатирующий и формирующий в период с 1995 по 2002 г.

Первый этап - констатирующий эксперимент осуществлялся с 1995 по 1999 гг. Его основной целью было выявление, насколько существующая система обучения математике способствует подготовке слушателей к изучению дисциплин, связанных с баллистикой, и определение недостатков

уравнениям

существующей методики обучения слушателей математике, связанных с их профессиональной подготовкой.

Полученные в ходе констатирующего эксперимента данные явились основанием для следующих выводов:

¡.Умение применять знания, полученные при изучении математических дисциплин, у слушателей не формируется, вследствие чего почти нет осознанного применения этих знаний при изучении дисциплин, связанных с баллистикой.

2.Для формирования у слушателей умения использовать полученные знания необходимо организовать целенаправленное обучение. > Базируясь на данных констатирующего этапа и теоретическом анализе

проблемы в 2000-2001 г. был проведен поисковый этап эксперимента. Целью его было создание методики, направленной на реализацию идей ^ межпредметных связей математики и баллистики при обучении

математическим дисциплинам слушателей высшей военной технической школы. На этом этапе решались следующие задачи:

1) отбор содержания учебного материала по курсу математики (аналитическая геометрия и элементы математического анализа) с точки зрения его профессиональной значимости для офицера-артиллериста;

2) отбор соответствующего материала по внешней баллистике, использование которого органично вписывалось бы в процесс обучения математике;

3) разработка методики реализации обучения математике с учетом взаимосвязей математики и внешней баллистики.

В ходе второго этапа эксперимента были получены следующие результаты:

1)определены подходы к введению основных понятий аналитической геометрии, векторной алгебры и элементов векторного анализа, не противоречащие той их интерпретации, которая принята в курсе внешней баллистики;

2) построена система задач баллистического содержания, решение которых основано на использовании методов аналитической геометрии, векторной алгебры и векторного анализа;

3)по добраны примеры из курса баллистики, иллюстрирующие важнейшие понятия этих разделов математики.

Осуществление констатирующего и поискового этапов сделали возможным проведение третьего этапа экспериментального исследования -обучающего этапа эксперимента. Этот этап проводился в 2001-2002 гг. В нем приняли участие слушатели 1 курса филиала Военного Артиллерийского университета (Коломенского). Эксперимент имел следующие цели:

1) реализация разработанной методики, направленной на включение межпредметных связей математики и внешней баллистики в процесс обучения математике слушателей высшей военной технической школы;

2) проверка гипотезы: использование межпредметных связей математики и внешней баллистики при обучении слушателей высшей военной

технической школы математическим дисциплинам способствует повышению уровня использования студентами математического аппарата при изучении дисциплин, связанных с баллистикой, повышает уровень знаний слушателей по математике, делает более осознанным интерес к математике как к учебному предмету.

Формой отчета являлись контрольные работы, анкетирование слушателей и итоговый зачет с оценкой.

Для определения влияния обучения по предложенной методике на уровень подготовки слушателей по математике были созданы две группы -экспериментальная и контрольная. Для установления исходного уровня математической подготовки участвующим в эксперименте курсантам была •

предложена контрольная работа по математике по программе средней школы. Пользуясь этими данными, с помощью статистических методов было доказано, что начальный уровень математической подготовки !,

слушателей в группах можно считать одинаковым. Группа, у которой средний балл ниже, стала экспериментальной, вторая - контрольной. Таким образом, экспериментальную группу составили 63 курсанта, контрольную -62.

В дальнейшем работа проводилась только с экспериментальной группой, сравнение уровня математической подготовки контрольной и экспериментальной групп осуществлялось вернулись только в конце эксперимента.

Для получения достоверных научных данных эксперимент проводился в естественных условиях, без каких-либо нарушений учебного процесса, изучаемый материал соответствовал программе курса, действующей в момент эксперимента, и изучался на базе общедидактических принципов. Процесс обучения слушателей, участвующих в эксперименте, проходил следующим образом: на занятиях постоянно разбирались вопросы »

взаимосвязи математики и внешней баллистики, в начале изучения новой темы преподаватель знакомил слушателей с вопросами приложения нового материала к внешней баллистике, решалось большое количество задач из ^

баллистики, а также прикладных задач военного содержания. Слушателями экспериментальной группы писались соответствующие творческие работы.

Для получения объективной картины, отражающей влияние разработанных методических приемов на уровень использования слушателями математического аппарата при изучении реальных процессов в курсе внешней баллистики, в экспериментальной группе были проведены три контрольные работы по темам «Координаты», «Линии второго порядка», «Векторная алгебра». Каждая контрольная содержала по две чисто математические и четыре задачи межпредметного содержания. По результатам первой и последней контрольных работ, проведенных в ходе эксперимента, статистическими методами с помощью критерия Стьюдента было установлено, что задачи с чисто математическим содержанием и в начале и в конце экспериментального обучения слушатели экспериментальной группы решают одинаково успешно, задачи

межпредметного содержания после экспериментального обучения слушатели стали решать лучше.

Анализ результатов зачетной работы по математике с оценкой за первый семестр показал, что в группе слушателей, обучение в которой проводилось по экспериментальной методике, средний балл выше, чем в контрольной группе.

На основании, полученных результатов можно сделать вывод об эффективности предложенной нами методике, проведения занятий с учетом реализации идей межпредметных связей математики и внешней баллистики.

Общие выводы

Настоящее исследование имеет теоретико-экспериментальный характер. , На основании проведенных теоретических исследований и результатов

педагогического эксперимента можно сделать следующие выводы.

1.Изучение процесса подготовки офицеров-артиллеристов в высшей военной технической школе, - анализ^ диссертационных исследований, посвященных совершенствованию преподавания математических дисциплин в технических вузах и военных ниститутах, показал, что одним из направлений решения проблемы совершенствования подготовки слушателей высшей военной технической ояееяы «© математическим дисциплинам является реализация идей межпредметных связей математики и общетехнических и военно-специальных дисциплин.

2.Анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблеме исследования позволил определить основные направления использования в процессе обучения математическим ' дисциплинам межпредметных связей математики и специальных дисциплин

в высшей военной технической школе.

3.Согласно предложенным направлениям реализации идей V межпредметных связей математики и внешней баялистйки разработаны

методические рекомендации по • изучению теоретического материала и проведению практических занятий.

4.Проведенный педагогический эксперимент подтвердил справедливость гипотезы исследования и показал, у слушателей высшей военной технической школы, обучающихся по предложенной методике, . формируются профессионально значимые знания и умения, способность проецировать знания по математическим дисциплинам на дисциплины, связанные с баллистикой.

Содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:

1. Фатеева Е.А. Сборник военно-прикладных задач. Коломна, филиал ВАУ (Коломенский), 2000.- 50 с.-3,1 пл.

2.Фатеева Е.А. О роли межпредметных связей в обучении курсантов в военном вузе. Межвузовская научно-методическая конференция

«УШ Рязанские педагогические чтения», Рязань, РГГТУ, 2001.- с.76-77- 0,1 п. л.

3. Фатеева Е.А. Межпредметные связи как средство повышения профессиональной направленности обучения курсантов в военном вузе. XIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция. Казань, филиал ВАУ (Казанский), 2001.- с.255-256.-0,1 п. л.

4. Фатеева Е.А. О некоторых путях реализации идей межпредметных связей при изучении курса высшей математики в техническом вузе. XXXVII Всероссийская научная конференции по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин, М., РУДН, 2001С.95-96.-0,1 п. л.

5. Фатеева Е.А. Межпредметные связи как средство усиления прикладной направленности обучения курсантов в вузе. Новые технологии в образовательном процессе. Науч:-ю-методический сборник. Вып. 11. С-Пб, I СПбВМИ, 2001.- с.26-30.-0,3 п. л.

6.Фатеева Е.А. Проблемы межпредметных связей при изучении вопроса "Параметрическое задание кривых". Научные труды МПГУ. М., "Прометей", 2002.- с.21-25.-0,3 п. л.

7.Фатеева Е.А. Реализация идей межпредметных связей при изучении курсов математики и внешней баллистики в высшей технической школе. XXXVIII Всероссийская научная конференция по проблемам математики, информатики, физики, химии и методики преподавания естественнонаучных дисциплин. М., РУДН, 2002,- с.28-29.-0,1 п. л.

i i

Подл, к печ. 21.04.2003 Объем 1.25 п.д. Заказ № 172 Тир. 100

Типография Mill У

Р -9 4 1Í

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Фатеева, Елена Анатольевна, 2003 год

Введение.

Глава I. Межпредметные связи и их роль в подготовке специалиста высшей военной технической школы.

§ 1. Система межпредметных связей как основа подготовки специалиста высшей технической школы.

§2. Пути реализации межпредметных связей курсов математики и внешней баллистики при обучении математике студентов высшей технической школы.

Глава II. Методика реализации идей межпредметных связей курсов математики и внешней баллистики при изучении ряда разделов курса математики в высшей военной технической школе.

§1.Методика реализации идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении тем «Координаты» и «Уравнения линий».

§2.Методика реализации идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении тем «Элементы векторной алгебры» и «Векторная функция скалярного аргумента».

§3. Организация педагогического эксперимента и его основные результаты.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализация идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении курса математики слушателями высшей военной технической школы"

Новое понимание государственной политики в области высшего образования закреплено в действующей Конституции России, в Законе Российской Федерации «Об образовании». Пересмотрена концепция развития отечественной системы высшего образования. Образовательный процесс в высших учебных заведениях анализируется на основе Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования. Задачей Государственных образовательных стандартов является обеспечение единства образовательного пространства в Российской Федерации, гарантии качества образования.

Значительно повысились требования и к выпускникам высшей военной технической школы. Выпускникам высшей военной школы в своей профессиональной деятельности предстоит осуществлять командование подчиненными, самостоятельно решать организационные задачи, связанные с з управлением коллективом, воспитывать защитников Родины. Справиться с решением этих проблем будущий офицер сможет, лишь имея развитое научное мировоззрение. Кроме того, современный офицер должен обладать мышлением, способствующим быстрому переходу на новое вооружение, на принципиально новые виды техники, а также прочными профессиональными умениями и навыками, позволяющими ориентироваться в мире быстро изменяющейся техники. В своей профессиональной деятельности ему предстоит решать не учебные задачи, требующие знаний, как правило, одной дисциплины, а более сложные, требующие синтезированных знаний, умений и навыков. Подготовить такого специалиста возможно только в процессе изучения комплекса общенаучных, специальных, военных дисциплин. Одним из наиболее важных аспектов этой проблемы является совершенствование методики обучения курсантов математическим, естественнонаучным, общепрофессиональным и специальным дисциплинам на основе межпредметных связей.

В подготовке военных специалистов-инженеров математике отводится значительное место, так как математические знания являются элементом общечеловеческой культуры, без них невозможно изучение других предметов, будущая служба. Основополагающая роль математики как теоретического фундамента специальных и общепрофессиональных дисциплин несомненна. Именно математика обеспечивает базовое образование специалиста в любой области. Как отмечал Б.В.Гнеденко, «математика нужна для привычки рассуждать и четко формулировать свои мысли. Математика является мощным средством научных исследований, как в естествознании, так и в социальных дисциплинах.современная техника требует постоянного и всестороннего привлечения математических методов в решении ее проблем» [39, с.90].

Математика обладает большим мировоззренческим потенциалом, который проявляется, прежде всего, в межпредметных связях математики с другими дисциплинами. Межпредметные связи математики помогают формировать научное мировоззрение слушателей, так как выступают в качестве ориентира в познании и оценке явлений действительности. Они расширяют область познания, выделяя связи между предметами знаний из разных научных систем, вызывают потребность в развитии умений слушателей обобщать знания из разных предметов, в единичном видеть общее и с позиций общего оценивать особенное. Вот почему так важно при подготовке военных специалистов вскрывать и развивать межпредметные связи между математикой и физикой, механикой, баллистикой, электротехникой и т.д.

Установление межпредметных связей, указание на то, где тот или иной вопрос используется в технике, в военном деле, убеждает слушателей в необходимости изучения математики, вызывает интерес к предмету, его методам, что оказывает влияние на улучшение математической подготовки обучаемых.

Особенное значение для полноценного образования специалиста высшей военной технической школы имеют межпредметные связи математики и внешней баллистики. Внешняя баллистика, наука о движении снаряда, вылетевшего из ствола орудия, является одной из основных артиллерийских дисциплин. В основе физических и механических процессов, изучаемых во внешней баллистике, лежит точный математический расчет, поэтому математика и внешняя баллистика тесно связаны. Постоянная демонстрация этой связи, раскрывающаяся во всех видах учебной деятельности курсантов, повышает их интерес к математике, улучшает математическую подготовку, помогает лучше понимать суть изучаемых в баллистике процессов, дает представление о предмете и методе математики как особом научном способе познания мира, а также о математическом моделировании реальных явлений.

Психологические основы осуществления межпредметных связей рассматриваются в работах известных психологов: Б.Г. Ананьева, П.К. Анохина, П.Я. Гальперина, Е.Н. Кабановой-Меллер, Ю.А. Самарина, Н.Т. Талызиной и др.

Ю.А. Самариным, на основе разработанной им ассоциативной теории, процесс мышления обучаемых рассматривается как систематизация знаний и навыков, как переход от одного уровня ассоциаций к другому, доказывается необходимость установления внутри - и межпредметных связей в образовательном процессе [132].

Б.Г. Ананьев показал, что включение межпредметных связей в образовательный процесс способствует формированию целостного представления обучаемых об окружающем мире [3,4,5].

Е.Н. Кабанова-Меллер умственное развитие связывает с формированием и переносом межпредметных приемов на другие виды учебной или иной деятельности [65] .

В психофизиологической концепции П К. Анохина получил развитие принцип системности, связанный с интеграцией информации и проявляющийся в образовании и функционировании психических систем разного смыслового порядка при работе головного мозга [7 ].

Общепедагогический аспект проблемы использования межпредметных связей применительно к средней школе был проанализирован в работах известных педагогов: П.Р. Атутова, Ю.К. Бабанского, Г.В. Воробьева, И.Д. Зверева, Т.А. Ильиной, Д.И. Кирюшкина, В.М. Кротова, П.Г. Кулагина, И.Я. Лернера, Н.А. Лошкаревой, В.Н. Максимовой, М.И. Махмутова, Э.И. Моносзона, И.Т. Огородникова, М.Н. Скаткина, А.В. Усовой, В.Н. Федоровой и других. В этих работах обоснована необходимость осуществления межпредметных связей, определено их содержание и способы реализации в учебном процессе школы.

В исследованиях Ю.К. Бабанского [19], Г.В.Воробьева [32], М.Н. Скаткина [136] межпредметные связи рассматриваются как одна из составных частей проблемы совершенствования образования.

В.Н.Федорова и Д.И.Кирюшкин проанализировали связи между предметами по линии развития ведущих идей и понятий, общих для разных наук [161,162,163].

Особый вклад в изучение межпредметных связей внесла В Н. Максимова. Рассматривая межпредметные связи как дидактический принцип обучения, она определила их сущность и раскрыла основные функции межпредметных связей в процессе школьного обучения [96, 97, 98, 99, 100].

Т.А. Ильина [61, 62, 63] и И.Т.Огородников [122] отметили роль межпредметных связей в формировании целостных представлений о развитии природы и общества.

Политехнический аспект использования межпредметных связей в школе был рассмотрен П.Р. Атутовым [16,17].

И.Я. Лернер [89], М.И. Махмудов [103,104] раскрыли специфику осуществления межпредметных связей с помощью проблемного обучения.

Воспитательное значение межпредметных связей отмечается в работах И.Д. Зверева [53,54,55] и Э.И. Моносзона [110].

Применительно к обучению в высших учебных заведениях, психолого -педагогические проблемы использования межпредметных связей исследованы значительно меньше. Этими проблемами занимались педагоги высшей школы: С.И. Архангельский, А.В. Барабанщиков, А.А.Вербицкий, А.И. Еремкин, В.А. Загвязинский, С.И. Зиновьев, В.К. Кириллов и другие, а также авторы диссертационных исследований: М.А. Анденко, А.А. Измайлова, В.М. Косатая, Р.Б. Лотштейн, А.В. Никитин, Р.П. Петрова, Н И. Резник, Н.Н. Щукина и другие.

С.И. Архангельским предлагается использовать трансферентную (интегрированную) систему обучения студентов, при которой устанавливать и поддерживать связь каждой учебной дисциплины с другими предметами необходимо путем привлечения некоторой суммы сведений об этих предметах [11,12,13].

A.И. Еремкин разработал возможные пути формирования межпредметных знаний применительно к высшим учебным заведениям [50].

В диссертационных исследованиях М.А. Анденко [6], А.В. Никитина [117], Н.Н. Щукиной [179], Р.П. Петровой [127] рассматриваются вопросы оптимального планирования учебных программ в высших учебных заведениях, координированного изучения общеобразовательных и специальных дисциплин.

B.М. Косатой предложено реализовать межпредметные связи с помощью методики, в основу которой положена теория поэтапного формирования умственных действий [77].

А.А. Измайлова рассмотрела взаимосвязь фундаментальных и технических дисциплин при подготовке будущих инженеров [60].

Работы B.C. Елагиной [49], Р.Б. Лотштейн [91] посвящены подготовке учителей различных предметов к осуществлению межпредметных связей в учебном процессе в школе.

Различные аспекты осуществления межпредметных связей при изучении математики в средней школе исследованы в работах математиков и методистов, таких как В.И. Алексеенцев, Н.С. Антонов, Р. А. Архонтова, С. Бабаджанян, С.С. Варданян, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Н.Т. Донченко, В.Н. Келбакиани, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, С.А. Крестников, В.М. Монахов, П.Н. Новиков, А.В. Паздерилова, В.В. Самойлов, Е.В. Старцева, М. Тахиров, Б.Л. Тевлин, Терешин, Н.Л. Тихонов, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро, Г. Б. Шахбазян, С.И. Шварцбурд и другие.

Так, В.Н. Келбакиани подчеркивает, что в основе межпредметных связей математики должна быть согласованность учебных планов и программ соответствующих учебных дисциплин [68].

В работах С И Шварцбурда [173,174,175], В.В. Фирсова [164,165], Н.И. Терешина [149] исследуется процесс использования прикладных задач на уроках математики как один из возможных путей реализации межпредметных связей.

В работе Ю.П. Колягина и В.В. Пикан решение задач с межпредметным содержанием рассматривается как важнейшее средство развития математического мышления, творческой активности [74].

Работы В.А. Гусева посвящены проблемам внутри- и межпредметных связей школьного курса математики [40,41,45].

В диссертационных исследованиях эти вопросы освещены по разным направлениям.

В работе В.В. Самойлова разработана конкретная система задач с физическим содержанием, решение которых помогает формировать понятия функции и вектора в курсе математики [133].

Г.Б. Шахбазяном составлен перечень тем курса математики, которые целесообразно видоизменить для лучшего использования понятий и методов математики при изучении некоторых разделов физики [172].

В диссертации С.В. Бабаджаняна разработана структура и формы факультативных занятий по математике, наиболее эффективно обеспечивающих реализацию межпредматных связей дисциплин естественно-математического цикла [18].

Н.Т. Донченко определил конкретные пути и средства оптимального осуществления взаимосвязи обучения математики и физики на второй ступени изучения этих предметов в средней школе [48].

В работе М. Тахирова предлагаются задачи физического и химического содержания, решаемые геометрическими методами [146].

Б.Л. Тевлин в работе приводит разработанную им классификацию межпредметных связей физики и математики и определяет способы практического осуществления этих связей [147].

В работе С.А. Крестникова определены пути и средства осуществления межпредметных связей физики и математики при проведении интегрированных занятий по математике [79].

Р.А. Архонтова предлагает использовать взаимосвязь школьного курса математики и физики для формирования понятия функция [14].

В работе Е.В. Старцевой разработана методика проведения межпредметных факультативных занятий, направленных на реализацию двусторонних связей физики и математики на основе общего понятия вектора [139].

Некоторые работы посвящены реализации межпредметных связей в системе профессионально- технических училищ.

Так, П.Н. Новиковим исследованы различные пути реализации межпредметных связей в системе профессионально- технического образования и определены приемы их осуществления [120].

В работе JI.B. Паздериловой выбран путь осуществления взаимосвязи математики и электротехники через решение задач с электротехническим содержанием [124].

В теории и методике обучения математике в высшей школе накоплен определенный опыт использования межпредметных связей в обучении студентов высшей школы. Этим вопросом занимались такие математики и методисты: А. С. Адыгезалов, Н.В. Антонов, И.И. Баврин, М.И. Башмаков, Р.А. Блохина, М.Г. Гарунов, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Я.Б. Зельдович, Л.В. Ишкова, А.Г. Келбакиани, А.А. Коротченкова, Л.Д. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов, В.М. Монахов, И.Г. Михайлова, А.Г. Мордкович, Л.Д. Мышкис, Н.А. Новрузов, Р.П. Петрова, Л.А. Пржевалинская, Г.И. Саранцев, В.Е. Серикбаева, А.А. Столяр, Н.А. Терешин, Н.В. Чхаидзе, И.М. Шапиро и др.

Вопросы совершенствования математической и методической подготовки будущих учителей математики в педагогических вузах с учетом использования межпредметных связей в их педагогической деятельности нашли отражение в работах А С. Адыгезалова [1)] Б.В. Гнеденко [38, 39], В.А. Гусева [45], А.Г. Келбакиани [67,69,70], Г.Д. Луканкина [98],

A.Г. Мордковича [111, 112], А.А. Столяра [141], в диссертационных работах

B.Е. Серикбаевой, Н.А. Новрузова, И.М. Шапиро, Л.А. Пржевалинской и других.

Исследования Г.Д. Луканкина [98], А.Г. Мордковича [111, 112], А. А. Столяра [141] посвящены проблемам профессионально -педагогической направленности специальной математической подготовки будущих учителей математики.

В диссертационном исследовании В.Е. Серикбаевой разработана методика подготовки будущих учителей математики к реализации межпредметных связей в их работе в средней школе, определены основные пути и средства их осуществления [134].

В работе Л.А. Пржевалинской сформулирована методическая концепция осуществления межпредметных связей специальных математических курсов на математическом факультете пединститута [129].

И.М. Шапиро определил основные умения будущих учителей математики, необходимых для осуществления взаимной связи предметов в процессе обучения в средней школе и представил систему подготовки для их формирования в педвузе [171].

Н.А. Новрузовым разработана система профессиональной подготовки будущего учителя математики для осуществления межпредметных связей математики и физики в средней школе [121].

В работах Н.С. Антонова, Р.А. Блохиной, Б.В. Гнеденко, М.Н. Гарунова, Я.Б. Зельдовича, А.А. Коротченковой, Л.Д. Кудрявцева, И Г. Михайловой, Л.Д. Мышкиса, Р.П. Петровой, Н.В. Чхаидзе раскрывается роль использования межпредметных связей для подготовки в высших технических учебных заведениях специалистов различного профиля, рассматриваются возможные пути и средства их реализации в высших учебных заведениях.

Так, Б.В. Гнеденко считает важнейшей задачей организации обучения в высшей школе приближение содержания математического образования инженера к нуждам современной техники и производства, отмечает необходимость установления тесной связи между курсом математики и инженерными дисциплинами [39].

В диссертационной работе И.Г. Михайловой сформулирована методическая концепция профессиональной направленности межпредметных связей математики с дисциплинами общеобразовательного цикла и цикла специальных дисциплин технического института, разработаны профильные программы по математике для различных специальностей и методическое обеспечение этих программ [107].

Исследование А.А Коротченковой посвящено межпредметным связям математики и информатики при подготовке специалистов экономического профиля [78].

Р.А. Блохина предлагает осуществлять межпредметные связи математики и физики через проблемное обучение в самостоятельной работе студентов [25].

Р.П. Петрова систематизировала различные формы реализации межпредметных связей математики при формировании у студентов технических институтов научных понятий [127].

В работе Г.А. Чхаидзе рассмотрена проблема создания оптимальной системы прикладных задач по математике с учетом межпредметных связей в процессе обучения студентов младших курсов высших технических учебных заведений, определены критерии отбора таких прикладных задач [170].

Небольшое количество исследований посвящено включению межпредметных связей в практику высшей военной технической школы. Это исследования В.П. Иванова, В.И. Карповой, И.Б. Николаевой, JI.H. Трофимовой и других.

В работе В.П. Иванова рассматриваются идеи реализации взаимосвязей общепрофессиональных и строительных дисциплин как путь повышения качества обучения в высшем военно- строительном училище [59].

И.Б. Николаева предлагает осуществлять межпредметные связи курса физики с военно-специальными дисциплинами в военном институте на основе модульно- блочной системы обучения [119].

В.И. Карпова в своем диссертационном исследовании обосновывает прикладную направленность преподавания математики в военно-инженерном институте, как средства формирования системности научных взглядов курсантов, направленной на развитие их научного мировоззрения и повышения качества профессиональной подготовки [66].

Несмотря на такое большое количество работ, посвященным межпредметным связям математики, применительно к высшей школе проблема реализации идей межпредметных связей требует дальнейшего разрешения. Авторы указанных работ чаще всего ограничиваются разработкой систем прикладных задач, в том числе и межпредметного характера. Комплексное же решение проблемы использования межпредметных связей в обучении математике, рассматривающее проблемы взаимодействия между конкретными дисциплинами высшей школы, отсутствует.

Проведённый нами анализ психолого-педагогической, учебно-методической литературы, а также программ обучения слушателей высшей военной технической школы позволил определить, что причиной несовершенства процесса реализации межпредметных связей является недостаточность профессиональной направленности в программах по математике для военных институтов. Это приводит к тому, что мало уделяется внимания установлению межпредметных связей, как в лекционном курсе, так и на практических занятиях. В результате многие слушатели не осознают цели изучения математики в перед ними недостаточно полно раскрываются роль и значение математики для познания реальной действительности, а также возможности математики обеспечения военно-специальных дисциплин.

В исследованиях по проблеме использования межпредметных связей в подготовке специалиста высшей технической школы совершенно не рассмотрена проблема реализации межпредметных связей математики и внешней баллистики при обучении слушателей высшей военной технической школы. Взаимосвязи этих двух дисциплин не отражены в программах по математике. Это приводит к тому, что слушатели не могут применить знания, полученные при изучении математики для объяснения процессов, изучаемых в баллистике, и не понимают важность математики для будущей профессиональной деятельности.

Таким образом, можно выделить следующие мотивы, характеризующие актуальность темы исследования:

Проблемой настоящей работы стало исследование возможностей повышения эффективности обучения математике в высшей военной технической школе с опорой на установление межпредметных связей курса математики с внешней баллистикой.

Объект исследования: процесс обучения математике в высшей военной технической школе.

Предмет исследования: содержание, методы и дидактические условия успешной реализации методики преподавания математики с использованием межпредметных связей математики и внешней баллистики.

Гипотеза исследования: если в процессе математической подготовки слушателей высшей военной технической школы целенаправленно и систематически рассматривать взаимосвязь математики с внешней баллистикой, решать задачи с баллистическим содержанием, практиковать соответствующие творческие работы, то такая система обучения будет способствовать повышению качества процесса обучения математике, повысит интерес слушателей к предмету, будет способствовать повышению уровня использования слушателями математического аппарата при изучении дисциплин, связанных с баллистикой.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие частные задачи:

1)Изучить опыт преподавания математики в высшей военной технической школе артиллерийского профиля.

2)Выделить общепедагогические и методические положения, составляющие теоретическую основу реализации идей межпредметных связей в обучении математике в высшей военной технической школе.

3)Определить пути реализации межпредметных связей курсов математики и внешней баллистики в высшей военной технической школе.

4)Разработать методику преподавания отдельных разделов математики в высшей военной технической школе с включением межпредметных связей математики и внешней баллистики и рекомендации по использованию задач с баллистическим содержанием на всех видах занятий по математике.

5)Провести эксперимент, проверяющий эффективность разработанной методики и доказывающий, что развитие междисциплинарных связей математики и внешней баллистики повышает уровень математической подготовки обучаемых.

Для решения этих частных задач использовались следующие методы исследования.

4) Наблюдение за работой преподавателей и слушателей на занятиях по математике и специальным предметам.

5) Обобщение личного опыта и опыта работы преподавателей высшего военного учебного заведения.

Научная новизна и теоретическая значимость заключается в том, что: 1 .Теоретически обоснована целесообразность широкого включения межпредметных связей математики и внешней баллистики в систему обучения в высшей военной технической школе как средства повышения успеваемости слушателей и возбуждения интереса к обучению.

2.Предложены следующие пути реализации межпредметных связей курсов математики и внешней баллистики при изучении математики в высшей военной технической школе.

-рассмотрение реальных процессов курса внешней баллистики при введении, изучении и закреплении основных понятий темы «Уравнения линий»;

-применение методов векторной алгебры и векторного анализа для решения задач из курса внешней баллистики.

3.Разработана методическая система использования взаимосвязей математики и внешней баллистики при изучении разделов «Метод координат», «Линии, уравнения линий», «Векторная алгебра», «Элементы векторного анализа», в которой реализуются все вышеуказанные пути.

На защиту выносятся: 1.Методика осуществления идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при изучении ряда разделов курсов «Аналитической геометрии» и «Математического анализа», основанная на использовании иллюстраций реальных процессов внешней баллистики при изучении математики, и направленная на улучшение профессиональной подготовки будущего инженера-артиллериста.

Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась в форме: открытых занятий; сообщений на заседаниях методического семинара кафедры математики филиала ВАУ (г.Коломна); докладов на научно-практических конференциях, проводимых в филиале ВАУ (г.Коломна) в 2000-2002 годах; докладов на научно-практических конференциях, проводимых в Рязанском педагогическом институте в 2001-2002 годах, в Санкт -Петербургском Военно-морском институте в 2000 г, в Mill У в 2002г., в РУДН (факультет физико-математических и естественных наук) в 2001г.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

основные результаты.

Педагогический эксперимент проводился в 1995-2001гг. в естественных условиях процесса преподавания математики в филиале Военного Артиллерийского университета (Коломенского) и состоял из следующих этапов: j

1-й этап - констатирующий эксперимент (1995-1999 гг.);

2-й этап - поисковый эксперимент (2000-2001 гг.);

3-й этап - обучающий эксперимент (2001-2002 гг.).

На первом этапе (констатирующий эксперимент) решались следующие задачи:

1. Выявление уровня математической подготовки слушателей по математике. ,

2. Определение исходного уровня взглядов слушателей на роль математики в жизни общества и в практике военного инженера.

3. Выявление, насколько существующая система обучения математике способствует подготовке слушателей к изучению дисциплин, связанных с баллистикой.

4.Выявление недостатков существующей методики обучения слушателей математике, связанных с их профессиональной подготовкой.

На данном этапе педагогического эксперимента для решения поставленных задач нами была проделана следующая работа: -анализ учебных программ, учебных пособий и учебников по математике, теоретической механике, внешней баллистике;

-наблюдение за учебным процессом, беседы со слушателями; -беседы с преподавателями других дисциплин;

-анализ вопросов слушателей на консультациях, практических занятиях; -анализ результатов контрольных работ, экзаменов, зачетов как по математике, так и по другим дисциплинам, связанным с баллистикой;

-проведение анкетирования.

Анализируя учебно-воспитательный процесс, мы отмечаем, что подавляющее большинство слушателей усваивает математику как абстрактное знание, не видя конкретных связей его с будущей специальностью офицера-артиллериста. Об этом ярко свидетельствует тот факт, что при анкетировании студентов второго курса 49,3% опрошенных считают, что изучение математики не влияет на успешное овладение техническими дисциплинами; лишь 20,4% считают, что знания по математике пригодятся им в изучении общетехнических и военно-специальных дисциплин и только 30,3% считают, что без основательных знаний по математике невозможно дальнейшее изучение общетехнических и военно-специальных дисциплин.

В ходе констатирующего педагогического эксперимента установлено, что курс математики, служащий базой для усвоения профессиональных знаний в военно- техническом вузе, является одним из наиболее трудно усвояемых курсов. Об этом свидетельствуют результаты контрольных работ и ответы слушателей на экзаменах. Преподаватели специальных дисциплин, связанных с внешней баллистикой, также отмечают, что большая часть слушателей затрудняется применять знания, полученные при изучении математики, в этих дисциплинах. Все это говорит о несовершенстве существующей методики изучения математики, о явной недостаточности использования в процессе ее изучения идей межпредметных связей математики и внешней баллистики. Традиционная методика чтения лекций и проведения практических занятий по математике не стимулирует осознания ее роли в совершенствовании основ деятельности будущего офицера-артиллериста.

Наблюдения показали, что учебный труд слушателей организован недостаточно эффективно, так как нет личной заинтересованности в усвоении материала занятий, знания, приобретаемые слушателями в процессе изучения курса математики, воспринимаются как нечто абстрактное, что нужно усвоить для того, чтобы получить желаемую оценку на контрольной работе, а затем на экзамене.

Полученные в ходе констатирующего эксперимента данные явились основанием для следующих выводов:

1. Умение применять знания, полученные при изучении математических дисциплин, у слушателей не формируется, вследствие чего почти нет осознанного применения этих знаний при изучении дисциплин, связанных с баллистикой.

2.Для формирования у слушателей умения использовать полученные знания необходимо организовать целенаправленное обучение.

Базируясь на данных констатирующего этапа и теоретическом анализе проблемы в 2000-2001 г. был проведен поисковый этап эксперимента. Целью его было создание методики, направленной на реализацию идей межпредметных связей математики и баллистики при обучении математическим дисциплинам слушателей высшей военной технической школы. На этом этапе решались следующие задачи:

3) разработка методики реализации обучения математике с учетом

209 взаимосвязей математики и внешней баллистики.

В ходе второго этапа эксперимента были получены следующие результаты:

3)подобраны примеры из курса баллистики, иллюстрирующие важнейшие понятия этих разделов математики.

2) проверка гипотезы: использование межпредметных связей математики и внешней баллистики при обучении слушателей высшей военной технической школы математическим дисциплинам способствует повышению уровня использования студентами математического аппарата при изучении дисциплин, связанных с баллистикой, повышает уровень знаний слушателей по математике, делает более осознанным интерес к математике как к учебному предмету.

Формой отчета являлись контрольные работы, анкетирование слушателей и итоговый зачет с оценкой.

210

Для определения влияния обучения по предложенной методике на уровень подготовки слушателей по математике мы создали экспериментальную и контрольную группы. Для определения исходного уровня математической подготовки участвующим в эксперименте слушателям была предложена контрольная работа по математике по программе средней школы. В результате ее проверки для каждой группы были получены средние баллы, равные соответственно 3,43 и 3,52. В таблице 1 приведены оценки этой контрольной работы. Пользуясь этими данными, мы с помощью статистических методов доказали, что начальный уровень математической подготовки слушателей в группах можно считать одинаковым. Группа, у которой средний балл ниже, стала экспериментальной, вторая - контрольной. Таким образом, экспериментальную группу составили 63 курсанта, контрольную - 62.

Заключение.

В ходе проведенного исследования «Реализация идей межпредметных связей математики и внешней баллистики при обучении математике слушателей высшей военной технической школы» получены следующие результаты:

1.Изучение процесса подготовки офицеров-артиллеристов в высшей военной технической школе, анализ диссертационных исследований, посвященных совершенствованию преподавания математических дисциплин в технических вузах и военных училищах, показал, что одним из направлений решения проблемы совершенствования подготовки слушателей высшей военной технической школы по математическим дисциплинам является реализация идей межпредметных связей математики и общетехнических и военно-специальных дисциплин.

2. Анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблеме исследования позволил определить основные направления использования в процессе обучения математическим дисциплинам межпредметных связей математики и специальных дисциплин в высшей военной технической школе.

3.Согласно предложенным направлениям реализации идей межпредметных связей математики и внешней баллистики разработаны методические рекомендации по изучению теоретического материала и проведению практических занятий.

4.Предложены формы и методы учебно-исследовательской работы слушателей, способствующие приобщению их к дальнейшей исследовательской деятельности.

5. Проведенный педагогический эксперимент подтвердил справедливость гипотезы исследования и показал, у слушателей высшей военной технической школы, обучающихся по предложенной методике, формируются профессионально значимые знания и умения, способность проецировать знания по математическим дисциплинам на дисциплины, связанные с баллистикой.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Фатеева, Елена Анатольевна, Коломна

1. Адыгозалов А.С. Реализация прикладной функции школьного курса математики на основе МПС в условиях непрерывности обучения. Автореферат дис . доктора пед. наук. Баку, 1992, 45 с.

2. Алексеенцев В.И. Взаимосвязь изучения начал анализа и физики в старших классах средней школы. Дисс.канд. пед. наук. М.,1997г., 256с.

3. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. В двух т. / Под ред. А.А. Боданева, Б.Ф. Ломова М.: Педагогика , 1980, т.1, 230 е.; т. 2 , 287 с.

4. Ананьев Б.Г. Интеллектуальное развитие взрослых людей, как характеристика обучаемости. Сов. пед., 1969, №10, 48-57с.

5. Ананьев Б.Г. Структура развития психофизиологических функций взрослого человека в книге Возрастная психология взрослых. - Л: Изд. ЛГТУ, 1971, вып.1, 5-1 Зс.

6. Анденко М.А. Актуальные проблемы взаимодействия спец. кафедр высшей школы при модульном обучении. Дисс. канд. пед. наук, 1993 г.

7. Анохин ПК. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем. Принципы системной организации функций. М., 1973 г.

8. Антонов Н.С. Интегративная функция обучения. В кн. Современные проблемы методики преподавания математики. М., Просвещение, 1985г., 25-38с.

9. Антонов Н.С. Межпредметные связи измерительных комплексов естественнонаучных дисциплин в средней школе. Дисс. канд. пед. наук. М., 1968г, 570с. Ю.Архангельский М.М. Курс физики. Механика. М.,Просвещение, 1975г.,424с.

10. Архангельский С.И. Лекции по дидактике высшей школы. М.: Изд. МГПИ им. Ленина, 1971, 180 с.

11. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе. М. Высшая школа, 1976, 210с.

12. З.Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М., Высшая школа, 1976, 200с.

13. Архонтова Р.А. Межпредметные связи и формирование понятия функции. Дисс.канд.пед.наук., Воронеж, 1972г., 222с.

14. Асланов P.M. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педвузе, М. ,1997г., 390с.

15. Атутов П.Р. Политехнический аспект межпредметных связей. В кн. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе средней общеобразовательной школы. М., Просвещение, 1977 г., 94-95 с.

16. Атутов П.Р. Политехническое образование школьников. М., Педагогика, 1986г.

17. Бабанский ЮН. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: методические основы. М., Просвещение, 1982 г.,192с.

18. Баврин И.И. Высшая математика. М., Просвещение, 1980 г., 384 с.

19. Бакельман И.Я. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. М., Просвещение, 1976 г., 288 с.

20. Бать М.И., Джанилидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах, том I. М., Наука 1971 г.,512 с.

21. Барабанщиков А.В. Некоторые теоретические и практические вопросы педагогики высшей школы. В кн.Современные проблемы педагогики высшей школы., Казань, 1976г., 4-30 с.

22. Бахвалов С.В., Бабушкин А.И., Иваницкая В.П. Аналитическая геометрия . М., Просвещение 1965 г., 368 с.

23. Башмаков М.И. Математика, М., Высшая школа, 1994 г., 542 с.

24. Беленький Г.И. Межпредметные связи. В кн.: Совершенствование образования в школе / Под редакцией Е.Д. Зверева, М.П. Кашина., М., 1985, 253-271 с.

25. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. М., Наука 1983г. 328 с.

26. Блохина Р.А. Развитие у студентов опыта самостоятельной деятельности на основе МПС. Автореферат дисс.канд.пед.наук, М., 1983 г., 15с.

27. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в средней школе. М., Изд. АПН РСФСР, 1959г., 347с.

28. Бодрикова Г.Н. Использование МПС при обучении иностранному языку на младших курсах языкового вуза: Автореферат дис. канд. пед. наук., М.,1982 г., 16 с.

29. Варданян С.С. Методика использования прикладных задач при обучении геометрии в восьмилетней школе. Дисс.канд. пед. наук., М.,1980 г., 225с.

30. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: Контекстный подход М.: Высшая школа, 1991 г., 204 с.

31. Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата переменной массы, Пермь, 1969г.,259с.

32. Воробьев В.Г. Межпредметные связи в процессе обучения Уроки в восьмилетней школе. Под редакцией М.А. Данилова, 1966 г.,118-166 с.

33. Воронков И.М. Курс теоретической механики., М., Наука, 1966 г., 596 с.

34. Гальперин Введение в психологию., М.1976 г.

35. Гаранович Н.М. Использование интегративных связей для формирования у студентов профессиональных умений. Автореферат дисс.канд. пед. наук. JL, 1982г.

36. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. Москва, Наука, 1985 г., 198 с.

37. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике.-М. Просвещение. 1982 г.

38. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М. Высшая школа. 1981г.,174 с.

39. Гнеденко Б.В. О математике. Эдиториал УРСС, М., 2000 г.,208 с.

40. Гусев В.А. Методическая подготовка будущих учителей математики в педагогических институтах. В кн. Современные проблемы методики преподавания математики. М., Просвещение, 1985г., с.8-18.

41. Гусев В.А. Внутрипредметные и межпредметные связи курса геометрии восьмилетней школы. В кн.: Преемственность в обучении математики. М., Просвещение , 1978 г. , 123-132 с.

42. Гусев В.А. Геометрия 8. Экспериментальный учебник, часть 5, М., авангард -1999 г., 135 с.

43. Гусев В.А. Геометрия 8. Экспериментальный учебник, часть 6, М., авангард -2000 г., 137 с.

44. Гусев В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.П. Векторы в школьном курсе геометрии. Пособие для учителей. М., Просвещение, 1976 г., 47 с.

45. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики. Пособие для учителей и студентов., Омск, Обл. ИУУ, 1991г., 94с.

46. Донченко Н.Т. Осуществление взаимосвязи в обучении физики и математики в средней школе. М., Автореферат дисс.канд. пед. наук, 1984 г., 17с.

47. Елагина B.C. Совершенствование подготовки учителя естественно-научных дисциплин к деятельности по реализации межпредметных связей в школе. Автореферат дисс.канд. пед. наук., Челябинск, 1997г., 17с.

48. Еремкин А.И. Система межпредметных связей в высшей школе. Харьков, Высшая школа, 1984 г., 152 с.

49. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. Гос. изд. технико-теорет. литературы. М., 1956 г., 256 с.54.3агвязинский В.А., Гриценко Л И. Основы дидактики высшей школы. Учебное пособие, Тюмень, 1978 г., 91 с.

50. Зверев И.Д. Взаимная связь учебных предметов.-М.:3нание, 1977 г., 64с. 56.Зверев И.Д. Межпредметные связи как педагогическая проблема., Сов. пед., 1974 г., №12, с. 10-16.

51. Зверев И.Д. Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе М. Педагогика, 1981г., 160 с.

52. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. М., Наука., 1982 г., 512 с.

53. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М., Наука, 1972 г., 592с.

54. Зиновьев С.И. Лекция в советской высшей школе. М., Высшая школа, 1967 г., 159 с.

55. Иванов В.П. Методика интеграции общетехнических и специальных дисциплин в военно-строительном училище. Дисс .канд. пед. наук.

56. Измайлова А.А. Межпредметные связи фундаментальных и технических дисциплин в вузе. Дисс.канд. пед. наук, М., 1981г., 161с.

57. Ильина Т.Н. Педагогика. М., Просвещение, 1969 г., 576 с.

58. Ильина Т.Н. Педагогика. Курс лекций. Учебное пособие для студентов пед. институтов, М., Просвещение, 1984г., 496с.

59. Ильина Т.Н. Структурно-системный подход к организации обучения., М. 1971г., выпуск1, 1972г.выпуск2, 1973г.выпуск3.

60. Ишкова Л.В. Методическая система осуществления связей физики с математикой в учебном процессе подготовительного отделения пед. института. Дисс. канд. пед. наук -Рязань, 1980, 189 с.

61. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. М., Просвещение, 1968г., 288с.

62. Карпова В.И. Прикладная направленность преподавания математики в военно-инженерном вузе. Дисс.канд. пед. наук, М., 1999 г. 155 с.

63. Келбакиани В.Н. Теория и практика подготовки будущего учителя на основе реализации МПС и функции математики. Автореферат дисс.доктора пед. наук. Тбилиси, 1988г., 36с.

64. Келбакиани В.Н. Межпредметная направленность математических знаний, умений и навыков учащихся IX классов. В кн.: Проблемы межпредметных связей в подготовке учителей математики и физики в педагогических институтах. Душанбе, 1978 г.

65. Келбакиани В.Н. МПС в естественно-математической и педагогической подготовки учителя. Тбилиси, 1984 г., 291с.

66. Келбакиани В.Н. Проблемы осуществления МПС математики и химии (в педвузе и школе). Метод руководства для учителей. Тбилиси, университет , 1984 г.

67. Кириллов В.К. Система психолого-педагогических условий оптимизации функционирования межпредметных связей в обучении. В кн. Пути перестройки учебно-воспитательного процесса в вузе. Чебоксары, 1990 г., с.45-52.

68. Кобушкин В.К. Методика решения задач по физике. Л., Изд-во Ленинградского Университета, 1972 г., 248 с.

69. Колмогоров А.Н. Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия 6-8, М., Просвещение, 1979 г., 382 с.

70. Колмогоров А.Н. Некоторые вопросы взаимосвязи курса математики с другими предметами. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе средней общеобразовательной школы. М., Просвещение, 1977 г.

71. Колягин Ю.П., Пикан В.В. О прикладной и практической направленности обучения математике., «Математика в школе» 1985 , №6, 27-32 с.

72. Коменский Я.А. Избранные пед. сочинения., М., Уч. пед. изд., 1955, 448с.

73. Коменский Я.А. Великая дидактика. Избранные педагогические сочинения. М., 1955г. 195с., 161-391с.с„ 297с.

74. Крестников С.А. Интегративные уроки как одно из средств реализации МПС физики с математикой на примере курса физики IX класса. Дисс.канд. пед. наук., Челябинск , 1992, 217 с.

75. Кротов В.М. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе средней общеобразовательной школы. М., Просвещение, 1977 г.

76. Круковский А.С., Монченко Н.М. и др. Подготовка стрельбы и управления огнем артиллерии. М., Военное издательство, 1987 г., 376 с.

77. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., Наука, 1985 г., 576 с.

78. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М., Наука, 1977 г., 112 с.

79. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М., наука, 1980 г. с. 51.

80. Кулагин П.Г. Влияние МПС на усвоение программного материала в вечерней школе. Автореферат дисс. кан. пед. наук. М., 1965, 19 с.

81. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения.-М., Просвещение, 1980 г.,96 с.

82. Левина М.М. Межпредметные связи как условие формирования у учащихся научных понятий и знаний о методах. В кн. Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в ср. школе, М., 1973г., с.57-60.

83. Левинсон Л.Е. Теоретическая механика., Трудрезервиздат, М., 1958 г., 410 с.

84. Лернер И.Л. Дидактические основы методов обучения. М., Педагогика, 1981 г., 186 с.

85. Логвин A.M., Мнацаканов Ю.А. Стрельба артиллерии и внешняя баллистика. Учебное пособие. Пенза, ПВАИУ, 1987 г., 221 с.

86. Лотштейн Р.Б. Межпредметные связи в подготовке учителя (на материале английского языка и профелирующих предметов в педагогическом неязыковом вузе). Автореферат дисс.канд. пед. наук, 1978г., 25с.

87. Лошкарева Н.А. Место межпредметных связей в системе дидактических принципов советской дидактики. В кн. Межпредметные связи в процессе преподавания основных наук в ср. школе. М., 1973г., с.35-39.

88. Лошкарева Н.А. О понятиях и видах межпредметных связей. Сов.педагогика, 1972г., №6, с.48-56.

89. Лошкарева Н.А. Межпредметные связи и проблема формирования умений. Сов. Педагогика, 1973г., №10.

90. Луканкин Г.Д. Научно- методические основы профессиональной подготовки учителей математики. Автореферат дисс. докт. пед. наук.-Л., 1990.-41 с.

91. Любомудров А.Н., Магазинер Л.Л., Шаповалов И.И. Учебник по технической механике. М., Высшее издательство министерства обороны Союза ССР, 1958г., 476 с.

92. Максимова В.Н. МПС в процессе обучения. М., Просвещение , 1988 г., 192с.

93. Максимова В.Н. Сущность и функции межпредметных связей в целостном процессе обучения. Автореферат дисс. доктора пед. наук. Л., 1981 г., 40с.

94. Максимова В.Н. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе современной школы. М., Просвещение , 1987,160 с.

95. Максимова В.Н. Межпредметные связи как дидактическое проблема .И Сов. пед., 1981, №8 ,78 82 с.

96. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения.-М.Просвещение, 1984 г. 143 с.

97. Малкова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделирование -необходимый компонент современной подготовки школьников. Математика в школе ,1984 г.№3, с.46-48.

98. Юб.Маткин В.В. Межпредметные познавательные задачи как средство формирования интереса к творческой деятельности у школьников. М, 1977г. 208с.

99. Ю7.Махмутов М.И. Проблемное обучение. М., Педагогика, 1975 г., 365 с.

100. Махмутов М.И. Проблемы интеграции проблемы обучения в СПТУ: Сборник научных трудов/ АПН СССР, НИШ проф. тех Педагогика. М., АПН СССР 1989, 120 с.

101. Менчинская Н.А. Применение знаний в учебной практике школьников (психологическое исследование). М.: АПН РСФСР, 1961, 375 с.

102. МОНОСЗОН Э. И. Теоретические основы коммунистического воспитания школьников. М., педагогика, 1983 г., 200 с.

103. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в пед. институте. Автореферат дисс. доктора пед. наук. М., 1986 г., 36 с.

104. Мышкис А.Д., Мамсутдинов М.М. К методике прикладной направленности обучения математике. Математика в школе, 1988 г., №2

105. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике .М., Наука, 639 с.

106. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса математического анализа. Математика в школе , 1990 г.

107. Мясников С.П., Осанова Т.Н. Пособие по физике, М., Высшая школа, 1988г., 399 с.

108. Никитин А.В. Вопросы оптимального составления учебных планов и программ. Дисс.канд. пед. наук, М., 1969г., 179с.

109. Никитин Е.М., Карлин Д.М. Теоретическая механика для техникумов. М., Гос. Изд-во физ-мат. литературы, 1958 г., 663 с.

110. Николаева И.Б. Реализация МПС курса физики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами в военном вузе. Дисс.канд. пед. наук, 1999 г., с.

111. Новиков П.Н. Исследование особенностей МПС в ср. ПТУ. Дисс. канд. пед. наук. М., 1975г.,18 с.

112. Новрузов Н А. Профессиональная подготовка учителей математики в пед. вузе для осуществления МПС математики и физики в средней школе. Автореферат дисс. . канд. пед. наук, Кировабад, 1984 г.,18 с.

113. Огородников И.Т. Педагогика. М., Просвещение , 1968 г., 374 с.

114. Павлов И.П. Собрание сочинений. М-Л., Изд. А.Н. СССР, 1951 г., 453 с.

115. Паздерилова А.В. Роль задач с МПС содержанием в осуществлении профессиональной направленности преподавания математики в ср. ПТУ электротехнического профиля. Дисс. канд. пед. наук, 180 с.

116. Пархоменко А.С., Моденов П.С. Сборник задач по аналитической геометрии, М., Наука, 1976 г., 384 с.

117. Песталоцци И.Г. Избн. пед. соч., М. Изд. АПН РСФСР, 1963, т. 2.-563 е.,

118. Петрова И.А. Педагогические основы межпредметных связей. М: Высшая школа , 1985 г., 86 с.

119. Петрова Р.П. Систематизация форм реализации МПС для формирования у студентов втуза научных понятий. Автореферат дисс.канд. пед. наук, Челябинск, 1993 г., 21с.

120. Погорелов А.В. Геометрия 7-11, М., Просвещение, 1992 г., 383 с.

121. Пржевалинская JI.A. Профессионально- педагогическая направленность МПС математических курсов педвуза. Автореферат дисс. канд. пед. наук. М., 1994г.,16 с.

122. Резник НИ. Концепция инвариантности в системе МПС физики и электроники. Дисс. канд. пед. наук, 1988 г. 180 с.

123. Ретюнский В.Н. Межпредметные связи в обучении как одно из педагогических условий формирования понятий, (на примере математики и физики в IX-X кл.). Дисс. канд. пед. наук., М., 1978 г., 253 с.

124. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьника. М., изд АПН РСФСР, 1962 г., 504с.

125. Самойлов В.В Межпредметные связи курсов математики и физики 6-8 кл. в системе задач по математики. Автореферат дисс. канд. пед. наук, М., 1984 г., 16 с.

126. Серикбаева В.Е. Совершенствование подготовки будущих учителей математики в педагогических институтах и реализация МПС в средней школе. Дисс. канд. пед. наук., М., 1987г., 215 с.

127. Скаткин М.А. Проблемы современной дидактики. М., Педагогика, 1984 г., 96 с.

128. Соколова Ф.П. Влияние межпредметных связей на повышение научности знаний по физике учащихся 7кл. Дисс. . канд. пед. наук., М, 1973г., 181с.

129. Сорокин Н А. Дидактическое значение межпредметных связей. Сов. пед., 1971г., №8, с.53-60.

130. Старцева Е.В. Реализация МПС физики и математики в средней школе. Дисс. канд. пед. наук., М., 2000 г., 189 с.

131. Степаненков Н.К. Педагогика. Минск, 1998г., 448 с.

132. Столяр А.А. Межпредметные связи в подготовке учителя математики. В кн.: Проблемы межпредметных связей в подготовке учителей математики и физики в пединститутах. Тезисы всесоюзной научной конференции. Душанбе., 1987 г.

133. Столяр А.А. Педагогика математики, М., Просвещение, 1986 г., 414 с.

134. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., Наука., 1968 г., 480 с.

135. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М., Изд. МГУ, 1975 г., 342 с.

136. Талызина Н.Ф. Совершенствование обучения в высшей школе. Сов. педагогика. 1973г., №7, с.71-82.

137. Тахиров М. Осуществление межпредметных связей курса геометрии с физикой и химией в процессе решения задач. Дисс. канд. пед. наук., Ташкент, 1983г., 187 с.

138. Тевлин Б.Л. Межпредметные связи в преподавании физики с дисциплинами естественно научного цикла в 6-7 кл. ср. школы. Дисс. .канд. пед. наук, Челябинск, 1975г., 211с.

139. Терешин Н.А. Методическая система работы учителя математики по формированию научного мировоззрения учащихся. Автореферат дисс. доктора пед. наук. М., 1991 г., 44 с.

140. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики . Книга для учителя . М., Просвещение, 1990 г., 56 с.

141. Тихонов Н.Л. Задачи прикладного характера и их роль в формировании и развитии интереса к профессии у школьников при изучении математики в 6-8 классах общеобразовательной школы (методические рекомендации). М., 1980 г.

142. Усова А.В. Межпредметные связи в условиях стандартизации образования. Челябинск: ЧГПУ «Факел», 1996, 12 с.

143. Усова А.В. МПС как необходимое дидактическое условие повышения научного уровня преподавания основ наук в школе., В кн.: МПС преподавания основ наук в школе. Вып.1 -Челябинск, 1973, 23-38 с.

144. Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Собр. соч. М., JI. Изд. АПН РСФСР, 1950, т8. ,283с.

145. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения Т.1.-М.: Педагогика, 1974 г. 584 с.

146. Фатеева Е.А. О роли межпредметных связей в обучении курсантов в военном вузе. Тезисы докладов межвузовской научной конференции VIII Рязанские пед. чтения, Рязань, 2001 г., с.76-77.

147. Фатеева Е.А. Сборник военно-прикладных задач., Коломна, Филиал ВАУ (Коломенский) 2000 г., 50 с.

148. Фатеева Е.А. Межпредметные связи как средство усиления прикладной направленности обучения курсантов в вузе. С-Пб, СПбВМИ. Научно-методический сборник СПбВМИ, 2001 г., с.26-30.

149. Фатеева Е.А. Проблемы межпредметных связей при изучении вопроса "Параметрическое задание кривых". (Статья) Научные труды Mill У, М., "Прометей", 2002., с.21-25.

150. Фатеева Е.А. Реализация идей межпредметных связей при изучении курсов математики и внешней баллистики в высшей технической школе., М., РУДН, Тезисы докладов XXXVIII Всероссийской научной конференции, 2002.,с.28-29.

151. Федорова В Н., Кирюшин Р.И. Межпредметные связи. На материале естественно-научных дисциплин средней школы. М., Педагогика, 1972 г., 152 с.

152. Федорова В.Н. Дидактическое значение взаимосвязи естественнонаучных дисциплин. В кн. Межпредметные связи в преподавании основ наук в школе. Челябинск: ЧГПУ, 1973, 5-22 с.

153. Федорова В.Н. Межпредметные связи естественнонаучных и математических дисциплин. В кн. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин. Сб.статей под редакцией В.Н. Федоровой М.,1980, 3-40 с.

154. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики. Углубленное изучение алгебры и анализа. Сост. С.И. Шварцбург, О.А. Боновнев. М., 1972 г.

155. Фирсов В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплины, М., 1974г., 27с.

156. Хахамов JI.P. Преобразования плоскости. Пособие для учителей. М., Просвещение. 1978г., 95 с.

157. Чернозубов А.Д., Кириченко В.Д., Разин И.И., Михайлов К.В. Внешняя баллистика, часть II, М, 1954 г. ,497с.

158. Чхаидзе Н.В. Использование МПС курса математики во втузе для построения оптимальной системы задач и упражнений. Дисс. .канд. пед. наук. Тбилисси, 1985г., 160с.

159. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. Книга для учителя. М., Просвещение, 1990г., 95с.

160. Шахбазян Г.Б. Межпредметные связи в изучении математики и физики в ср. школе. Ереван, 1986г., 190с.

161. Шварцбург С.И. Математическая специализация учащихся средней школы. М., 1963 г.

162. Шварцбург С.И. Проблемы повышения математической подготовки учащихся. Авт. доклад об опубликованных работах, представленный на соискание ученой степени доктора пед. наук. М., 1997г.

163. Шварцбург С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике. Математика в школе, 1964г.,№6, с.32-37.

164. Шебалин О Д. Проблема подготовки учителей в пед. инст. к реализации межпредметных связей в учебно- воспитательном процессе ср. школы. В кн. Формирование личности учителя в системе высшего пед. образования. М., 1981г., с.11-22.

165. Шнейдер В.Е. и др. Краткий курс высшей математики. Учебное пособие для втузов. М., Высшая школа, 1972 г., 640 с.

166. Штейн С.Б. Теоретическая механика. Кинематика. Изд. МО СССР, 1985 г., 127 с.

167. Щукина Н.Н. Координированное изучение общеобразовательных и специальных дисциплин при подготовке инженеров (на примере математики). Дисс.канд. пед. наук. Тольятти, 1975г., 139с.

168. Янцен В.Н. Межпредметные связи в учебных задачах естественных дисциплин. Современная педагогика, 1974 г., №6, 62-68 с.