автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Усиление профессиональной и прикладной направленности преподавания математического анализа в педвузе

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Баврин, Глеб Иванович, 1998 год

ВВЕДЕНИЕ

глава i. математические модели и профессиональная и прикладная ытжшос& яршомыш математического анализа в швдвузе.

§1. Математические модели ж ©бучении

§2. Математическое моделирование i •бучении

§3. Определявшая рель дифференциальных уравне- . ний J? математическом моделировании и развит тип мвжпрвдметнмх ввязе*.

глава ii: методика реализаш усилевдя профессиональной и прикладной направленности оручшя дифференциальным уравнениям в педвузе

§1. методика составления дифференциальных. уравнений

§2.' решение естественных,экономических и геометрических задач на практических занятиях с использованием дифференциальных уравнений

§3. Задачи для самовтоятельного решения

§4. реализация усиления профессиональной и прикладной направленности преподавания ■ дифференциальных уравнений в процессе проведения спецкурса,спецсеминара и написания курсовых раоот

§5. Спецкурс "дифференциальные уравнения и математические модели из естественнонаучных дисциплин,экономики и геометрии . 8Н

§6. Школышй $акультатилнмй курс "математические модели из естественнвнаучнюс дисшплин,эк®-нфмики и геометрии л курсе начал анализа"

§7. педагогический ikcперимент . 18Z

ЗАКЛГОШ5. Ш

Математические катоды исследования пооникают во все области человеческой деятельности. При этом нзт никакого сомнения в том,что процесс математизации будет в <5ляяай"-ие годы еюе более усиливаться. Поэтому обучение учаадхся математике в тколе,и,значит ,будуших учителей математики е педвузе тесно связано с уме-н^ем применения получаемых математических знаний на ппа'-'тике,в том: числе ii ля рр?еития межпрегметнюс связей в смежных дисциплинах естественнонаучного шкла / физике .химии,биологии / и элементах экономики,а также для.развития связей внутри самой математики / например,математический анализ и геометрия г педвузе, ссгтветственно,начала анализа и геометрия в школе /.

Однако неоедко приходится сталкиваться с ситуацией,когда студенты-математики педЕуза,Еладея достаточным запасом матэмаг. тических знаний,нз могут использовать их на практике,тем более jo указанных выше смежных дисциплинах и экономике.

9тот существенный недостаток в преподавании специальных математических дисциплин и,в частности.математического анализа гбусловлен тем,что формирование мат ема т и ч е с кого аппарата в недостаточной степени ориентировано на его укаланнее применение.

Юз тему усиление прои ессиональной и прикладной направленности преподавания специальных дисциплин и,значит,математического анализа следует считать отдельной важной проблемой. психолего-педагогичзские исследованая С.У.Арханге гьскогс ,с.Зиновьева £43J ,?.а.Ильиной , Р.ВЛузьминсй f?] »Б - А .Сластекина [jO^j я других автсосЕ подтвероа.рт ,что сснсвы мастерства будущего специалиста я ^значит ,6yrvisero учителя средней общеобразовательной школы,закладываются во время его обучения в вуза.

Несбхсдямость ссухестЕлекия принладноЯ направленности обучения, а также психологические оскоек ее реализации обсснгваны психологами n.ff .Гальпериным Зс] , ?. ги*абановс2-¥г?лллс[4sJ F.A Ленчинской [VJ , jr. .А. Самариным (losj Талызиной [ро], JjI2] я другими авторами

Вопросы ссБер;енетЕодания профессиональной подготовки учителя математики исследуются в работах математиков и мет садистов Г.Л«Глейзера [spj ,В.А.Гусева , 7.Л.?веоева [40,4if г.мЛолягина [53-59] .В.И.Крупича [бб],Г.Д.Гуканкииа [55,57,5°, с9, гю] ,В.Л .[Уатросова [?7],Н.В.Уетельского,А .Г.№огдковяча[*7, ?9~J. » .Т.И.Саранцева [josJ ,К.А .Терешика [Т13—XIfj Щукина [issj и других. В исследованиях подчеркивается,что особая поль е з-ермировани* профессионального мастерства бул^юего учя-т*дг е педЕ.узе принадлежит специальным дисциплинам.

Проблема прикладной направлен кости обучения математике начла пирокое отражение в исследованиях математиков и метогяс-тое я.В.Дмелькина f?J ^.М.Асланова , ^.С.Вениель

А .Г.уь'и-ки са ,А . Колмогорова \h?J ,К . V. Ко -яг-"на [

§

Б.влккака ]Ъв| »А .".Тихсноеэ [гТб] ,Д .П. Костомарова []т5] , л .г. Кудряв не еэ jf.f] ЛЛЛонсмасева [jcc,TCl] ♦ ? .А .Тепепша [Г{] ,Г.Тре*явски [TI?J

Математика едина,т .'е. деление математики на чистую и прикладную не мезгет бкть стрсго проведено. "то один основе -полагающих приншпев преподавания матэматзки,поирятк? на TTI ГДездун а годном конгрессе по мат емат ич есксму образованию в г. Каг*ссуэ • St от принцип предполагает ее-зденче в kvcc

-"б-* обучения математике в ?ысшах я средних учебных заведениях изучения,£ част нести различных математических меде '-ей геаль-явлений / о нйроком испсльхсваниа математических моде»ей см.например,е с2-3 j,/115 7 /. Модель создает услс-еяз д'Я активной мыслительной деятельности студентов и учащихся е поисках разных способов решения коккретнъ-х задач фчзики.хя-м'ли,биологии,применения математических метогов е ягугих областях знаний. Отсюда следует,что математические, модели -один из •аянейюих путей се-ения указанных проблем.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Усиление профессиональной и прикладной направленности преподавания математического анализа в педвузе"

Цедью исследования является постооение методики поепода-вания дифференциальных уравнений в условиях осуществления усиления профессиональной и прикладной наазавценности обучения . ибьект исследования - ппоцесс обучения математическому яна*изу в педвузе,а его предмет - методика сеализаиии усиления профессиональной и прикладной направленности Преподавания г ифференциальнкх уравне ний.

В ходе исследования была Еыдвинута гипотеза с том,что профессаона льная и прикладная направленность преподавания ~?Л-спектральных уравнений может быть существенно усилена ,еслл в ппонесс обучения диффер енхгаальнкм уравнениям включить использование математических моделей из естественнонаучных дисциплин / физики ,химии.биологии /, экономка и геометрии.

Исходя из цели и гипотезы исследования,были сфоомулирсЕа-ны следующие задачи: *

Т. Изучить и обобщить опыт использования математических моделей при изучении качал анализа е школе и в преподавании дифферента льных уравнений при подготовке учителя математики в педвузе.

2. Составить набор математических моделей из естественнонаучных дисциплин,экономики и геометрии и разработать методику их -включения в практические занятия по ди*фер еншальнш уравнениям с адаптированием этих моделей е школьный курс начал анализа.

3. Разработать спецкурс "Ггф$епенмиа л ьные уравнения и математические модели из 'естественнонаучных дисттиплин,экономики w геометрии".

4. Разработать на основе этого спецкурса екольныз ш-кУЛЬтатиЕьый курс "Уатематические модели из естестве ннонауч--ых дисциплин, экономика и г е оке три и в курсе ьачал ака-иза". рля ре гения сформу л и р ован нь'Х задач применялись слепуг-тие методы исследования: аналия философской.психолого-пеяагсгическсй ^/атематической и методической литературы по проблеме исследования, программ,учебников,учебных пособий и сбосняков задач по дифференциальным ураЕненяям для педвуза и по началам анализа для средней школы; обобщение опыта преподавания дафференскальных уравнений в педвузе с использованием математических моделей; беседы с ппеподаЕатзлями пеивузов и учителями шк&л; поискоекй и обучавший эксперименту по пооезскз отдельных методических положений работы.

Методологической основой исследования явились программные документы по реформе средней и высшей школ,учебные планы и ■ учебные программы для педвузов и школ.мсдель теоретических основ профессиональной подготовки будуших учителе? математики, разработанная г.Л.даанкянш концепция поофессиог-ально-пе-дагсгичвекой направленности обучения спешредметам,предложенная а .Г«Мор,дковичем •

Научная новизна и теоретическое значение исследования состоит е тем,что в нем проблема усиления профессиональней и прикладной направленности преподавания лиффеоеншальянх уравнений в педвуза решается путем использования математических -моделей из естественнонаучных да сошла я / фязяка,химия,бяоло-жгяя /.экономики и геометрии комплексно / т.е. на практических занятиях,спецкурсе и при написании курсовых работ / я с рассмотрением возможности адаптации указанных моделей к п-кольно-уу к"рс.у начал анализа.

Практическая значимость, ганная работа мо*:ет быть использована е педвузах при подготовке будуших учителей математя-ки.физики .химии ,<5рология ,на курсах повышения квалификация учителей, на факультативных занятиях е средне" и спеп-'али-?ивоваНт ной школах,жиеях ,колледгах,а также в качестве дополнительного материала на занятиях математических кружков,на уроках естествен НОН a УЧНКХ ли с юз плин. на защиту выносятся:

I/ приншш ооганазасии молельного подхода в с6уч°н'г/> математике;

2/ методика введения математических моделей на практических занятиях по дифференциальным уравнениям; . содержание спецкурса "Днффеознииальныа уравн^ния я математические модели из естественнонаучных дисциплин,экономики и геометрий";

4/ содержание школьного Факультативного Kvpca "^тематические модели из естественнонаучных дисциплин,экономики и геометрии в курсе начал анализа".

Адробатая результатов исследования и их внедпение 'осуществлялись посредством проведения в течение пят? лет практических занятий по дифференциал-ним уравнениям,чтения спецкурсов, проведения спецсеминаров '/.руководства курсовкми работами на фиэико-математдческом .факультете Уосксвского педагогического университета / УПУ /,а также в виде докладов и выступлений на заседаниях ка 1едры м> тематического анализа и науч-шх конференциях ШУ,иа XXXII научней конференция -факультета Физико-математических и естественных наук Российского унявееситета дружбы народов / Москга, 1?од г./,Уе*пунаг,одной конференция "подготовка преподавателей матештикя и информатики для высшей и средней школы" / Москва,Т9?4 г./

По теме исследования имеется 7 публикаций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав,заключения,списка;использованной литературы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования следующие:

I.Обоснован вывод © том,что ооучение оудущег® учителя математика как непосредственно математическому моделиреванию реальных процессов,так и методике составления математических моделей, является важным условием усиления профессионально-педагогической и прикладной направленности любого математического курса,в том числе математического анализа.

2.раскрыта определяющая роль дифференциальных уравнений j математическом моделировании и развитии межпредметннх связей.

3.Составлен наоор математических моделей из естественнонаучных дисциплин,экономики и геометрии,в которых используются дифференциальные уравнения,и разраоотана методика включения этих моделей в практические занятия по дифференциальным уравнениям с учетом адаптации указанных моделей в школьный курс начал анализа.

4 .н'азраоотано содержание спецкурса "Дифференциальные уравнения и математические модели из естественнонаучных дисциплин, экономики и геометрии".

5.^азраоотано содержание якольного факультатива "Математические модели из естественнонаучных дисциплин,экономики и геометрии в курсе начал анализа".

6.Справедливость выдвинут©й гипотезы оо эффективности предлагаемой методики грепвдавания дифференциальных уравнений в педвузе подтверждена экспериментально в реальном учеоном про-/ цессе.

7.разпаи©таяние в диссертации материалы могут оять исполь зеваны преподавателями педвузов при проведении практических за нятий по дифференциальным уравнениям,для ведения спецкурса,яа курсах повышения квалификации учителей,учителями якфл на уроках естественно-математического цикла и для проведения факультативных занятий.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Баврин, Глеб Иванович, Москва

1. Альэеяич Л.А. Практикум яо дафференниальяжм уравнениям.-?/£НСх: B>z9tax школа, 1990. - 320 с.

2. Анеяышн в.В. дифференциален же уравнения в жрилэженяях.1. М.: Наука,1987. 160 о.

3. Амельки! в.В.,С&д«вв-ки1 АЛ. Математические модели и дифференэдальнже уравнения. Шнек: йгаэ1яая вкеда,1982. - 271 с,

4. Амосов н.М. Моделирование в биологии и меди пин е. I-fees: паукова думка,1965. - 187 с.

5. Андроноя К. Математика для техникумов курс единоз математики , М.: Высшая школа,1965. - 824 с.

6. Архангельски* СЛ. учебнжй жооцесс i васшей школе,его закономернже основа и методя. м.: Вяежая школа,1990. - 268 с.

7. Архангельски! ю.С. Моделирование народного хозяйства.-М.: экономика,1972.- 134 с.

8. Аслан©! р.М. Методическая система обучения дифференпиа-ням уравнениям а яедвузе; Диссертация . докт. яед. наук.- М., 199 7. 301 с.

9. Атутов ПЛ. Политехнический яринщж а обучении екольни-kob.V.,1976.

10. БаЕрин Г.И. Лифференциальнве уравнения и математические модели// тезиса декладов XXXII научной конференции факультета физико-математических и естественнмх наук. Ч.4.-М.:и8д-в© РУЛН,1996.- С. 32.

11. Вуеленко н.Н. Математическое моделирование шроиаводст-венкжх ярвцессов,- м.: Наука,1964.- 362 с.

12. Вавилов в.В.,Бахтина в.А. Сяешальнме курс» но математике.- Факториал, 1996.- 6S с.

13. Вент цель g.rJ. методологические особенности жги кладкой математики на современном этаже// Математики е математике: Об. статей.- м.:Знание,1982.-Л9.- С.64.

14. Вергасов в.У. Активизация мыслительной деятельности студентов 1 гкешеХ школе.- Кйев: Вища школа, 1970,-215 с.

15. Виленкин р.я.,й»епдк©1яч а.г. ГЬеблемн иодгетевки учителя яри изучении курса математического акализа//явеблем1 «едготсвки учителя математики в жедикетитутах.- м.: МГЗШГ,Т9'Р5.- С.86- 107.

16. Виленкин Н.Я.Яглом И.М. 0 преподавании математики в педагогических институтах// ущ.- 1957.- Т. 12.- Bra.2.- С.Т99- 209.

17. Вэлсвич м.В. Математика бег перегрузок. М.: Педагогика, 1991. - 144 с.

18. Воробьев Е.Е. Числа Фибоначчи. М.-Л.: Гостехиздат, 1951.- 48 с.

19. Герб в к©» х.А. Дифференциальнже уравнения * системе кра-фессивкаяья©й ж©дг©тввки учителя математики в яедвуяе : Диссертация даяд. лед. наук.- М.,1991.- 133 е.

20. Глейзер г .Д. Повешение эффектавнести обучения математике в школе,- иг.: Просвещение, 1989.- 239 е.

21. Гнедвяк© б.В. Математическое образование в вузах.- М.: Вясшая школа, Ш1. 175 с.

22. Горстк© А.Е. знакомьтесь с математическим кгоделшрова-нием.-м.: Знание,1991.- 156 с.

23. Ефимов м.И. Приложение дифференциальна* уравнений к решению неквторжх геометрических и общетехйически* задай.- Норильск, 1975.- 189 с.

24. Кабайова-Меллер Б.Н. Психология формирования знаний и навяков у школьников.- М.: 7зд-во АПН РСФСР, 1962.- 376 с.

25. Келбакиани в.Н. Межпредметняе связи в естественно-математической и педагогической подготовке-учителей.- Тбилиси: ГонотлебаЛ98 7. 291

26. Келбакиани в.Н. Теория и практика подготовки будущих учителей на основе реализации мехяредметк©! функщи математики: диссертация . докт. нед. наук.- Кутаиси,1988.-384 с.

27. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия.-М.: Изд-во МГУ Л 960.- 224 е.

28. Колмогорол А.Н. фчественнве научение математических моделей динамики яояулящй// Проблем* кибернетики,- 1972.-'Йи. ■25-- С. 100 -106.

29. Колягия Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. II. Обучение математике через аадагёи и ©бучение решению зада*.-М.: просвещение, 1977.- 143 с.

30. Калягин D.M. Математические задачи как средство ©бурения развития учавдхся; диссертация . докт. аед. наук.-®., 1977.- 398 с.

31. Калягин Ю.М. ,Лук$нкйн Г.Л.,Федорова Н.Е. О создашш курса математики для акал и клаесоя экономикескег® нанравяе.--.ния// математика я ик®?!е.- 1993.-#3.- 0.43-45.

32. Круяич В.И. Теоретические осяови ©бучения решению ©кольннх математических яадаЧ: Диссертация . дект. яед. наук.-М.»1992^- 395 с.

33. Кудрявцев я.Д. тот о современной математике и ее изучении .-М.: !?аука, 1977.-II2.it

34. КУДРя^цев л.Л* Современная математика и ее преподавание М.: Наука,1985.-114 с.

35. Кузьмина Н.В. Основ* вузовской психологии*-Л.: Ивд-во ЛТУ. 1972.-311 с.

36. Кузьмина Н.В. .Гиневдкский В.Н. Актуадьнне проблем* нро-фессионаяьно-педагогической подготовки учителя// м.: Советская н едагогика.-1982.-^3-: С. 63-66.

37. Лукзш^я Г.Л. Научно-методические ©снов* профессиональной- подготовки учителя математики в педагогическом институте: диссертация . докт. пед. наук в форме научного доклада.-М., 1989.-59 с.

38. Методика факуль-гативнюс занятий в 9-10 классах. ®в<#раю~ нке вопросы штематики. Сост. Никольская й.Л.-М.: Просвещение♦ 1983.-176 с.-/9184. Михеев в.тЛ. М©делир©вание и методы теории измерений ш педагогике—М.:Висмая школа,1987.-200 с.

39. Монах©! В.М.,Гуревич В.Ю. Методика исследования внутри-нредметнмх и межяредметнжх саязей в жредметах естествеян©-мате-матическог© цикла// теоретические ©емовм естественно-математи*»^ ского образования в средяей жк©ле.-м.: Ш ОТО АШ СССР, 197?.-4-33 с.

40. Мврдкояич а.Г. Освещение в курсе математического анализа вожросов методики жрежодавания математики в средней школе// Проблемм межяредметнжх связей в подготовке учителей математики и физики в пединститутах.-Душанбе,19^8,- С. 88-89.

41. Мордкович А.Г.»Мухин А.Е. 0 профессионально! направленности нрактических занятий яо математическому анализу// Проблеме подготовки учителя математики в нединститутах.-М.: МГЗШ,1982.- С. 64-76.

42. Морозе* K.F. Математическое моделирование в научномнезнании .-Nr.: Мжсль,1969.-212 с.

43. Мухин А Ирофесеиональйо-яедагогическая направленность курса математического анализа в яедагогическем институте и ее реализация яутем формирования системы уяоажнений: Диссертация . канд. яед. наук.-М.Л986.-220 с.

44. Ммакис а .Д. лекции яо вясаей математике .-М.: Наука, 1964.-601 с.

45. Нелаев А.В. Дифференциальняе уравнения второго яорядка и некоторяе их физические приложения. Методическая разработка.1. М.:Ш7,Т993.-43 е.

46. Н©*а Д. Как релать задачу.-м.: Учиедги 3,1961.-208 с.

47. Hofca Д. Математическое открятие.-№.: Rayка, 1970.-452 с99. п**а Д» Математика и яравдояодобяне рассуждения.-М.: Наука Л9 75.-464 с.

48. Пономарев к.К. Составление и ренение дифференциальнях уравнений инженерно-технических задач.-М.:Учиедгиз, 1962.184 с.

49. Пономарев К.К. Составление дифференциальных уравнений, Минск: 'Вяаэйиая школа, 1973.- 560 с.

50. Программа общеобразовательнях .учреждений. Математика.-М.:' Просвещение, 1994.- 240 с.

51. Программа педагогических институтов. Сборник JI6.-M.: Просвещение,1984.

52. Програшм педагогических институтов. Сборник $8,-М.: Просвещение,1988.- Zoo

53. Самарин ю.А. Очерки жсихвлогии ума .-М.: Изд-жо АНН РСФСР, 1962.-344 е.

54. Саранцев г.И. Ужрахнёния ж обучении математике.-м.: Просвещение ,1995.-240 с.

55. Сластенин В.А. К жожросу о жрофессиограмме учителя обяе-образожательной аколк// Сожетская жедагогика.-1973.-*5.-С.72-80.

56. Сластенин В.А. Формирожание личности учителя сожетской якелм ж нроцессе жрофессиональной жодготовки.-М.: Просжещение, 1976.-160 с.

57. Стежанож в.В. Курс дифференциальных уравнений.-м.: Изд-ж© физикв-математической литературя,1958.-468 с.

58. Тихонов А.Н. ,Кост©марож Д.П. Рассказе о прикладной математике .-м.:Наука, 1979.-206 с.

59. Тихонов А.К.,Васильежа А.Е,*Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения.-м.:

60. Филинжов;.а;ф. Сборник задач но дифференвдальннм уравЖе*:. ниям.-М.: Ваука,1985.-127 с.

61. Фяльчаков И.Ф. Снравочник жо высшей математике.-Кйев: Наукова думка, 1972.-743 с.

62. Фирсов В.В. Некоторые проблемы обучения теории вероятностей как прикладной дисциплине: Диссертация . йавд. пед. наук.-М., 19 74.-161 с.

63. Фирсов в.В. 0 прикладной ориентации курса математики// углубленное изучение алгебра и начала анализа.Сост. п'варцбурд С.И.-М.: Просвещение,1977.- 215-239.

64. Фридшн Л.М. шсихолого-жедагогические основы обучения математика в иколе.-М.: Просвещение, 1983.-160 с.- Zoz

65. Черкасов p.С. О математический подготовке учителя жте«- ' матики л педагогическом вузе // ^тематика в школе.-1976.-^5.1. С. 80-84.

66. Габунии м.й. Ваучйо-метвдические ©снввм углубленной мате-матичекой подготввки учавдхоя средних ак©л и студентов Е.узов: диссертация . д®кт. пед. наук в форме научного доклада. м., 1994.- 27-0.

67. Н'варцбурд С.И.,Фиреов В.В. О проблемах совершенствования факультативных занятий и© математике // Факультативнюе занятия в * средней школе.-tf.: Педагогика,1973.- С. 68-81.

68. X3I. цшарябурд С.И. О политехничеокай направленности среднего математичееквг© ©бразования // советская педагогика.-1975.-^3.-С. 42-*7.