автореферат и диссертация по педагогике 13.00.03 для написания научной статьи или работы на тему: Повышение эффективности обучения решению арифметических задач в младших классах вспомогательной школы

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Зыгманова, И. В., 1993 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМА ОБУЧЕНИЙ РЕШЕНИЮ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В ПСИХОЛОГО-ПВДАГОГИЧЕСКИХ И МЕТОДИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ.

1.1. Психолого-педагогические основы формирования умения у умственно отсталых детей решать арифметические задачи. ТО

1.2. Проблема обучения решению арифметических задач в методике математики массовой школы.

Т.З. Обучение учащихся вспомогательной школы решению арифметических задач.

1.4. Цели, задачи и гипотеза исследования.

ГЛАВА г. РЕШЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УМСТВЕННО ОТСТАЛЫМИ УЧАЩИМИСЯ С ОПОРОЙ НА ПРЕДМЕТНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЙ И СХЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК.

2.1. Цели, задачи и методика констатирующего эксперимента.

2.2. Решение умственно отсталыми младшими школьниками арифметических задач на нахождение произведения.

2.3. Умение учащихся младших классов вспомогательной школы решать простые арифметические задачи на деление: деление на равные части и деление по содержанию.

2.4. Решение учениками 4-х классов вспомогательной школы составных арифметических задач.

2.5. Выводы. 7Т

ГЛАВА 3. ОБУЧЕНИЕ УМСТВЕННО ОТСТАЛЫХ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ АРИШЕГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ОПОРОЙ НА ПРВД-МЕГНО-ПРАКТ'ИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ И СХЕМАТИЧЕСКИЙ

РИСУНОК.

3.1. Обоснование системы обучающего эксперимента

3.2. Готовность учащихся экспериментальных и контрольных классов к выполнению моделирования арифметических задач.

3.3. Цель, основные положения и методика обучающего эксперимента.

3.4. Анализ результатов обучающего эксперимента

3.5. Выводы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Повышение эффективности обучения решению арифметических задач в младших классах вспомогательной школы"

Актуальность проблемы. Перед современной школой стоят задачи повышения эффективности учебно-воспитательного процесса. Их решение требует глубокого изучения проблемы совершенствования методов и форм обучения, поиска новых, более эффективных путей формирования знаний, учета реальных возможностей учащихся и условий, в которых протекает учебная деятельность.

В работах отечественных ученых А.Н. Алексюка, Ю.К.Бабанского М.А.Данилова, Б.И.Коротяева, В.В.Краевского, И.Й.Лернера, М.И.Мах мутова, В.А.Онищука, А.В.Усовой, И.Ф.Харламова, Т.И.Шамовой и др. широко освещаются вопросы совершенствования процесса обучения в школе.

Проблема повышения эффективности обучения важна и для реализации задач, стоящих в настоящее время перед вспомогательной школой. В последние годы был осуществлен ряд исследований, направлен ных на изучение особенностей усвоения умственно отсталыми учащими ся математических знаний, умений и навыков (Н.Д.Богановская, В.II. Гриханов, Р.А.Исембаева, М.Н.Перова, Ю.Пумпутис, М.И.Сагатов,И.Г. Терехова, А.А.Хилько., В.В.Эк и др.), в результате которых было установлено, что испытываемые учениками трудности вызваны не толь ко отвлеченностью и абстрактностью математических знаний, но также особенностями познавательной деятельности умственно отсталых школьников, а иногда и несовершенством методики преподавания. На основании этого были разработаны эффективные приемы обучения по различным разделам математики, в частности, по формированию у уче ников вспомогательной школы дочисловых и числовых представлений, усвоению нумерации и арифметических вычислений, изучению величин, единиц измерения и действий над числами полученными от измерения величин, усовершенствована методика обучения учащихся десятичным дробям и пр.

Определению особенностей решения арифметических задач детьми с нарушением интеллекта, а также поискам методов и средств их обучения решению задач посвящены работы Н.Ф.Кузьминой-Сыромятни-ковой, М.И.Кузьмицкой, К.А.Михальского, Н.И.Непомнящей, М.Н.Перовой, И.М.Соловьева, А.А.Хилько и др.

Умственно отсталые учащиеся испытывают значительные затруднения при решении арифметических задач. К основным из них можно отнести трудности в запоминании, осмыслении и усвоении содержания задачи: дети не запоминают словесно сформулированного текста, понимают его фрагментарно, переносят способы решения знакомых и более простых задач на решение задачи с новым содержанием. Ученики часто не понимают описываемых в тексте задачи изменений ситуации и не могут самостоятельно прогнозировать результаты этих изменений, особенно сложен переход от понимания задачи к ее арифметическому решению. Недостаточность собственного практического опыта является существенным препятствием в овладении учащимися вспомогательной школы решением арифметических задач.

Однако, несмотря на значительные трудности, решение умственно отсталыми детьми арифметических задач имеет большое значение для реализации образовательных и коррекционно-воспитательных задач вспомогательной школы. Решение задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать с определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей. При работе над задачей у школьников развиваются произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. В процессе решения арифметических задач учащиеся учатся планировать и контролировать свою деятельность, овладевают приемами самоконтроля, у них воспитывается настойчивость, воля. В то же время решение задач подготавливает умственно отсталых школьников к жизни, к их дальнейшей трудовой деятельности.

При обучении детей с нарушением интеллекта, при формировании у них мыслительных процессов большая роль принадлежит использованию внешних опор, которые позволяют осуществить в дальнейшем переход к решению соответствующих задач в мыслительном плане. В педагогических и психологических исследованиях, методических руководствах, в которых обсуждались вопросы обучения аномальных учащихся решению арифметических задач, подчеркивается значение предметно-практической деятельности как основы для формирования понятия числа, арифметических действий и для понимания содержания текстовых задач.

Наблюдения показывают, что умственно отсталые школьники справляются с решением задач, если они составлены на основе действий с реальными предметами. Выполняя рисунок или моделируя содержание задачи предметами, учащиеся глубже проникают в предметно-действенную ситуацию задачи и легче устанавливают зависимость между данными и искомыми величинами. Поэтому разработка эффективной методики обучения умственно отсталых детей моделированию содержания арифметических задач предметно-практическими действиями и схематическим рисунком, которая учитывала бы своеобразие познавательной деятельности учащихся и была направлена на более успешное решение задач, является актуальной.

Одним из путей оптимизации учебного процесса во вспомогательной школе является осуществление дифференцированного подхода к учащимся при обучении. Неоднородность состава учеников по возможностям усвоения знаний выявлена при обучении русскому языку (В.В.Воронкова), профессиональному труду (С.Л.Мирский), математике (В.В.Эк). Авторами представлены экспериментальные данные, характеризующие возможности умственно отсталых школьников усваивать новые знания и навыки, а также показаны причины, затрудняющие это усвоение. Следует предположить, что в ходе экспериментального исследования будут выявлены различные уровни познавательных возможностей учеников осмысливать арифметические задачи,самостоятельно оперировать предметами, выполнять схематический рисунок и выражать отношения между реальными множествами арифметическим действием.

Научная новизна исследования состоит в том, что:

- получены данные, которые характеризуют способы и умения умственно отсталых учащихся раскрывать содержание арифметических задач на основе выполнения предметно-практических действий и схематического рисунка;

- установлена способность школьников 4-х классов вспомогательной школы выражать отношения между реальными группами предметов арифметическим действием;

- показано, что учащиеся оказываются неподготовленными к моделированию арифметических задач, так как не владеют практическими приемами работы с предметами и их заменителями;

- разработана эффективная методическая система обучения учеников 4-х классов вспомогательной школы решению простых арифметических задач. Экспериментально подтверждено, как влияет на ход решения задач практическая "ручная" деятельность, которая непосредственно связана с собственной практической деятельностью умственно отсталых учащихся. Принципиальное отличие апробированной системы от общепринятой заключается в осуществлении обучения с опорой на предметно-практические действия и схематический рисунок, способствующее более качественному анализу школьниками содержания текстовых задач, осознанному и обоснованному выбору арифметического действия.

Научная и практическая значимость диссертации определяется тем, что на основе экспериментального обучения разработаны новые дидактические способы работы над арифметической задачей,позволяющие выработать у учащихся достаточно прочное умение осмысленного решения задачи и, тем самым,оптимизировать учебный процесс по усвоению математических знаний умственно отсталыми школьниками. Полученные материалы могут быть практически внедрены в опыт обучения во вспомогательной школе, на курсах института повышения Квалификации учителей вспомогательной школы, при чтении лекций по методике преподавания математики на дефектологическом факультете.

Положения, выносимые на защиту:

1. Ученики вспомогательной школы в силу интеллектуального дефекта испытывают значительные затруднения в осмыслении арифметических действий, не могут самостоятельно овладеть способами замены вербального содержания арифметической задачи его аналогом с помощью предметов и их заменителей.

2. Более успешному усвоению содержания арифметических задач должны служить опорные действия в виде предметно-практического насыщения содержания задач, что явится предпосылкой более качественного анализа текстовых задач умственно отсталыми учащимися, установлению зависимости между данными, а также между данными и искомыми величинами и осознанного выбора последующего арифметического действия.

3. В зависимости от способов оперирования предметами-заменителями и их перевода в содержание арифметических действий выявляются разные уровни выполнения мыслительной задачи, что важно для выработки путей дифференцированного подхода в обучении.

4. Система обучения решению простых арифметических задач на основе поэтапного формирования умственных действий, с использованием приемов моделирования будет способствовать развитию наглядно-действенного и образного мышления и развитию смыслового понимания текстовых задач.

Заключение диссертации научная статья по теме "Коррекционная педагогика (сурдопедагогика и тифлопедагогика, олигофренопедагогика и логопедия)"

Результаты исследования, проведенного с учениками 4-х классов перед началом обучения, подтвердили предположение о том, что дети оказываются неподготовленными к иллюстрированию содержания задач, так как не владеют практическими приемами работы с предметами и их заменителями и не обучены приемам работы с текстом арифметической задачи. Чтобы компенсировать недостатки обучения, возникла необходимость в специальном подготовительном периоде. Обучение начиналось с овладения школьниками практическими приемами работы с предметами-заменителями и графическими умениями; уточнения значения понятий равенства и неравенства, "больше-меньше в несколько раз". Практическим путем подводили учащихся к осмыслению арифметических действий умножения и деления на предметных множествах.

Процесс решения арифметических задач представляет собой овладение системой умственных действий, происходящее в ходе инте-риоризации внешних практических действий, которое после ряда последовательных преобразований переносятся в план внутренних действий. Моделирование содержания простых арифметических задач предметно-практическими действиями и схематическим рисунком с учащимися 4-х классов вспомогательной школы осуществлялось с учетом психолого-педагогических основ использования моделирования в учебном процессе и на основе теории поэтапного формирования умственных действий.

Методическая система обучения умственно отсталых учащихся решению арифметических задач с опорой на предметно-практические действия состояла в следующем: I) работа с наглядным материалом является основой выбора арифметического действия для решения арифметической задачи; 2) у учащихся следует формировать взаимообратимые связи между практическими действиями с группой предметов и словесной характеристикой выполняемых действий. Мы учили детей группировать предметы определенным образом по устной инструкции и в соответствии с текстом задачи; а также словесно характеризовать действия с предметными множествами; 3) при выполнении практических действий с предметами и их заменителями применялись приемы, направленные на осознание отношений числовых групп, на анализ произведенных изменений множеств; 4) широко использовались приемы, способствующие более качественному анализу содержания текстовых зацач и "переводу" его на язык арифметических действий выделенными нами группами испытуемых.

Разработанная система обучения решению арифметических задач реализуется в следующих направлениях.

Первое направление предполагает тщательную работу с текстом задачи, оно включает этапы:

- смысловое чтение текста с логическими и фразовыми ударениями;

- определение смысловых частей: проверка учителем понимания слов, передающих смысловое содержание задачи; выделение собственно числовых данных, между которыми следует установить связь.

Второе направление предполагает моделирование содержания задачи с опорой на предметно-практические действия и схематический рисунок:

- выбор предметов и перевод текста задачи в последовательные действия с предметами и их заменителями;

- контрольное соотнесение способа выражения отношений между текстом, реальными предметами и системой арифметических действий.

Третье направление предполагает оформление записи решения задачи, в котором выделяются следующие этапы:

- точная формулировка вопроса к задаче;

- выбор числовых данных, их графическое изображение и правильное употребление наименований с ними;

- завершающая формулировка ответа.

При работе с дидактическим материалом выдерживалась определенная последовательность: вначале учащиеся совершали действия с реальными предметами, о которых говорилось в тексте задачи, затем - заменителями, имеющими сходство с реальными предметами, и наконец, любыми заменителями: счетными палочками, наборами геометрических фигур.

При обучении детей моделированию содержания арифметических задач уделялось внимание правильной постановке наименований при записи решения задач, сравнению задач на увеличение числа в несколько раз и на уменьшение числа в несколько раз; сопоставлению задач на нахождение произведения и частного; дифференциации двух видов деления: деление на равные части и деление по содержанию .

Учащиеся вспомогательной школы значительно отличаются друг от друга запасом знаний, умением осознанно использовать собственный практический опыт в решении учебных задач. В ходе экспериментального исследования получены данные, которые позволяют выделить различные уровни познавательных возможностей учеников осмысливать арифметические задачи, самостоятельно оперировать предметами, выполнять схематический рисунок и выражать отношения между реальными предметными множествами арифметическим действием.

Каждая из выделенных четырех групп учащихся нуждалась в обучении в дифференцированном подходе.

Испытуемые I группы (36$),которые обладают возможностью представлять то, о чем говорится в задаче, правильно оценивать числовые данные, события, содержащиеся в задаче, не задерживались долго на работе с предметно-практическими действиями. Эти дети принимали активное участие в обсуждении задачи и записывали решение самостоятельно. В дальнейшем, когда способ решения простых задач был усвоен учащимися данной группы, им предлагались для решения составные задачи, состоящие из различного вида простых задач.

Учащимся П группы (4%), у которых наблюдаются затруднения при переходе от предметного содержания задачи к ее конкретному арифметическому решению, экспериментатор оказывал помощь, направленную на то, чтобы научить школьников пользоваться результатами собственных практических действий. Ученики отражали в речи существующие связи между выполняемыми предметно-практическими действиями и схематическим рисунком и арифметической записью решения.

Учащиеся Ш группы (2%), у которых решение арифметической задачи не соответствовало их же способу выполнения предметных действий или схематического рисунка, нуждались в осмыслении связи между практическим "ручным" действием и арифметическим. При работе над арифметической задачей уделялось повышенное внимание описанию действий с предметами-заменителями, а затем - предварительному рассказу о предстоящем выполнении арифметических действий (составление плана).

При обучении большей части школьников 1У группы, которые не имеют навыка работы с предметами-заменителями и не понимают текста задачи как письменную инструкцию, необходимо было длительное обучение работе с текстом задачи. Дети овладевали практическими приемами работы с предметами-заменителями, особенностями действий с предметами и графическими умениями. Учащимся данной группы постоянно требовалась помощь, словесные указания, помогающие анализу происходящих изменений: "Сколько было.?", "Какое число предметов мы раскладывали.?" и т.д. Оперируя конкретным материалом, при многократном повторении приемов работы, эти дети могут быть обучены моделированию арифметических задач и их решению.

Проведенное контрольное исследование обнаружило значительное отличие учеников экспериментальных классов от учащихся контрольных классов в умении осмысливать содержание арифметических задач и наполнять их предметно-практическими действиями и схематическим рисунком. Школьники, проходившие обучение по разработанной нами методике, "узнавали" задачи, верно выполняли практические действия с предметами-заменителями, иллюстрировали содержание задачи схематическим рисунком. Понимание количественных отношений способствовало правильному выбору арифметического действия. При записи наименований и вычислении ответа арифметического действия школьники не допускали ошибок, что нельзя сказать в отношении учащихся контрольных классов.

Кроме того, проведенное экспериментальное обучение способствовало продвижению в успешности решения арифметических задач с опорой на предметно-практические действия и схематический рисунок различных групп испытуемых. При педагогической помощи и индивидуальном подходе испытуемые из II и Ш группы, большая часть учеников из 1У группы приобрели возможность усваивать данный материал на уровне учащихся I группы. У выделенных групп испытуе-мыех контрольных классов уровень знаний и способы решения задач остались неизменными.

Полученные положительные результаты по разработанной нами методике свидетельствуют о том, что ученики экспериментальных классов овладели умением переводить словесно сформулированные задачи в наглядно-действенные и их знания по данному учебному материалу систематизированы. Это дает основание считать разработанную нами методику по обучению решению простых арифметических задач с опорой на предметно-практические действия и схематический рисунок достаточно эффективной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведенного исследования свидетельствуют о том что большинство умственно отсталых школьников при существующих формах и методах обучения испытывают значительные трудности при решении арифметических задач.

Трудности учащихся вспомогательной школы при самостоятельном решении арифметических задач многочисленны и связаны, в пер вую очередь, с недостаточным пониманием предметно-действенной ситуации, отраженной в задаче. Школьники не осознают, к каким количественным изменениям приводят события, о которых говорится в задаче, им часто недоступны отношения числовых данных. Преодолев перечисленные трудности, дети не могут перейти от понимания предметной ситуации задачи к ее арифметическому решению. Не достаточность собственно-практического опыта является существен ным препятствием в овладении умственно отсталыми учащимися реше нием арифметических задач.

Одной из причин недостаточного осмысления школьниками содержания задачи является непонимание ее словесного текста. У детей вспомогательной школы наблюдается расхождение между возможностью решить эту задачу при наличии зрительно обозримых количественных отношений предметов и их заменителей и возможностью решения задачи, предъявленную только в словесно-числовых выражениях. Причиной этого расхождения можно считать неподготов ленность ученика к восприятию сложного речевого материала, как такового, и то, что словесная форма, в которой обычно выражаются арифметические задачи, выходит иногда за пределы речевых воз можностей ребенка.

К одним из приемов, которые дают возможность ученику вспомогательной школы конкретизировать содержание арифметической задачи, то есть, наглядно, образно представить зависимость между величинами, относится моделирование содержания арифметической задачи с помощью предметно-практических действий и схематического рисунка.

Б общеобразовательной школе драмматизапия и иллюстрирование арифметических задач оказываются необходимыми на начальных этапах обучения математике. На основе психолого-педагогических законов развития познавательной деятельности умственно отсталых детей и теории поэтапного формирования умственных действий ученики вспомогательной школы более продолжительное время, чем нормально развивающиеся школьники, нуждаются в предметно-практических приемах обучения.

В результате опытного наблюдения за процессом обучения решению арифметических задач следует вывод о том, что работа над задачей проводится без должной опоры на конкретную жизненную ситуацию, без ее предметного или графического моделирования. В процессе анализа используются лишь различные вида краткой записи задачи, а создание модели учителем в ходе работы над задачей или самими учащимися применяется крайне редко. Все это приводит к непониманию умственно отсталыми школьниками предметной ситуации задачи, к неосознанному выбору соответствующего арифметического действия, к возникновению большого числа ошибок в решении задач.

Изучение ошибочных способов решения арифметических задач при моделировании их содержания показывает, что учащиеся 4-х классов вспомогательной школы не умеют конкретизировать содержание задач предметно-практическими действиями и схематическим рисунком. Выделяя из текста арифметической задачи известные числовые данные, дети при выполнении иллюстрации заменяют их на соответствующие предметные множества. Большая часть умственно отсталых учащихся не владеют практическими приемами работы с предметами -заменителями, не знают приема деления на равные части (последовательного разложения по одному предмету) и приема деления по содержанию (разложение предметов группами). Ученики не понимают происходящих изменений с данными в задаче множествами,ошибаются в количественной оценке отношений конкретных множеств, которые воспринимают зрительно.

Количество правильных решений выполненных учениками задач увеличивается при решении задач с опорой на предметно-практические действия и схематический рисунок. Иллюстрирование содержания задач позволяет большему числу школьников внимательнее анализировать текст арифметической задачи, устанавливать необходимые отношения между числовыми данными и правильно решать задачи.

Однако, воссоздание предметной ситуации задачи еще не определяет выбора необходимого арифметического действия. Часть умственно отсталых учеников не понимает, почему в том или ином случае следует произвести определенное арифметическое действие. Школьники не осознают свои предыдущие действия с предметами как практическое решение мыслительной задачи. Арифметическая задача решается без опоры на выполненные практические действия.

Установлены и обратные случаи, когда неправильный способ выражения отношений между реальными группами предметов не оказывает влияния на правильный выбор арифметического действия при решении задачи. Арифметическое решение задачи, в данном случае, оторвано от реальной ситуации задачи.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Зыгманова, И. В., Москва

1. Ананьев Б.Г. Психология чувственного познания. М.: Изд.АПН РСФСР, i960. - 486 с.

2. Анохин П.П. Системные механизмы высшей нервной деятельности. М.: Наука, 1979. - 454 с.

3. Атаханов P.A. Особенности эмпирического и теоретического обобщения решения арифметических задач младшими школьниками: Автор еф. дис. канд.пед.наук. М., 1972. - 18 с.

4. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразователь ной школе. М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

5. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1973. - 169 с.

6. Басвэра В.И. Устный счет в младших классах вспомогательной школы: Автореф. дис. канд.пед.наук. М., 1966. - 16 с.

7. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. 1969. - Вып.,2. С.34-45.

8. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд.АПН РСФСР, 1959. - 333 с.

9. Боцманова М.Э. Психологические вопросы применения графических схем учащимися начальной школы // Вопросы психологии. -i960. № 5. - С.13-54.

10. Ю.Вайткулене Л. Перенос приемов решения арифметических задач учащимися вспомогательной школы к массовой // Дефектология.1973.- 3 1,- С.31-37.1..Валлон А. От действия к мысли. М.: Иностранная литература, 1956. - 238 с.

11. Василевская В.Я. Понимание учебного материала учащимися вспо могательной школы. М.: Учпедгиз, 1960. - 120 с.

12. Василевская В.Я., Краснянская Й.М. Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы в процессе работы с наглядным материалом // Изв.АПН РСФСР. 1955. -Вып. 68. - С.12-60.

13. Власова Т.А., Певзнер М.С. О детях с отклонениями в развитии. М.: Просвещение, 1973. - 175 с.

14. Волокитина М.Н. Очерки психологии младших школьников. М.: Изд. АПН РСФСР, 1955. - 216 с.

15. Выгодская Г.Л. Соотношение между осмыслением инструкции и выполнением действий у умственно отсталых школьников // Умственное развитие учащихся вспомогательной школы / Под ред.Ж.И.Шиф. М.: Изд.АПН РСФСР, 1961. - С.148-182.

16. Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте // Избранные психологические исследования / Под ред.А.Н.Леонтьева, А.Р.Лурия. М.: Изд.АПН РСФСР, 1956. - С.438-452.

17. Выготский Л.С. Мышление и речь // Собр.соч.: В 6 т. Т.2. Проблемы общей психологии / Под ред.В.В.Давыдова. - М.¡Педагогика, 1982. - С.5-362.

18. Гальперин II.Я. Умственное действие как основа формирования мысли и образа // Вопросы психологии. 1957. - № 6.1. С.58-70.

19. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умствен ных действий // Психологическая наука в СССР. М.: Изд.АПН РСФСР, 1959. - Т.1. - С.441-469.

20. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследование мышления всов.психологии / Под ред.Е.В.Шороховой. М.: Наука, 1966.-С.236-277.

21. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М.: Изд.МГУ, 1965. - 45 с.

22. Гальперин П.Я., Запорожец A.B., Эльконин Д.Б. Проблемы формирования знаний и умений у школьников и новые методы обучения в школе // Вопросы психологии. 1963. - № 5. -С.61-72.

23. Гамезо М.В. Знаковые модели и их роль в формировании умственных действий // Вопросы психологии. 1975. - № 6. -С.76-82.

24. Гриханов В.П. Пути повышения эффективности обучения наглядной геометрии учащихся 1-2 классов вспомогательной школы: Автореф.дис. канд.пед.наук. М., 1978. - 17 с.

25. Давыдов В.В. К проблеме соотношения конкретных и абстрактных знаний в обучении // Вопросы психологии. 1968. - № 6. - С.34-49.

26. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении / Логико-психологиче-ские проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогика, 1972. - 424 с.2Ь. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

27. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. М.: Изд.АПН РСФСР, 1957. - 518 с.

28. Дифференцированный подход к учащимся младших классов вспомогательной школы в процессе обучения / Под ред.В.В.Во-ронковой. М., Изд.АПН СССР, 1964. - 85 с.

29. Дульнев Г.М. Учебно-воспитательная работа во вспомогательной школе / Под ред.Т.А.Власовой, В.Г.Петровой. М.: Просвещение, 1961. - 176 с.

30. Дьячков А.И. Методика арифметики в школе глухонемых. М.: Учпедгиз, 1953. - 339 с.

31. Дьячков А.И. Аномальные дети и особенности их обучения и воспитания. М., Просвещение, 1969. - 16 с.

32. Йвлахова Э.А. Особенности восприятия сюжетно-художественных картин учащимися вспомогательной школы: Автореф. дис. канд. пед.наук. М., 1958. - 16 с.

33. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. М.: Педагогика, 1984. - 151 с.

34. Занков Л.В. Психология умственно отсталого ребенка. М.: Учпедгиз, 1939. - 64 с.

35. Занков Л.В. Новое в обучении арифметики в I классе. М.: Просвещение, 1964. - 86 с.

36. Занков JI.В., Кузнецова Н.В. Из опыта обучения арифметике в первом классе. М.: Просвещение, 1961. - 107 с.

37. Запорожец A.B. Психология. М.: Учпедгиз, 1961. - 228 с.

38. Запорожец A.B. Избранные психологические труды: В 2 т. / Под ред.В.В.Давыдова, В.П.Зинченко. -М.: Педагогика, 1986.-316 с.

39. Зверева М.В., Липкина, А.И. 0 сравнении предметов умственно отсталыми школьниками // Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы / Под ред.И.М.Соловьева. М.: Изд.АПН РСФСР, 1953. - С.95-132.

40. Зыкова В.И. Психологический анализ применения геометрических знаний к решению задач с жизненно-конкретным содержанием // Психология применения знаний к решению учебных задач / Под ред.Н.А.Менчинской. М.: Изд.АПН РСФСР, 1958. - С.231-260.

41. Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб.науч.трудов. М., 1977. - 250 с.

42. Ипполитова M.B. Особенности арифметических знаний у учащихся I классов с временной задержкой психического развития // Дети с временными задержками развития. М., 1971. - С.184-191с.

43. Ипполитова М.В. Изучение трудностей решения арифлетических задач у детей с задержкой психического развития // Дефектология. 1974. - J? I. - С.3-Й.

44. Исенбаева P.A. Особенности перехода от решения простых арифметических задач к составным (в младших классах вспомогательной школы): Автореф. дис. канд.пед.наук. М., 1974.-19 с.

45. Кабанова-Меллер E.H. Психология формирования знаний и навыков у школьников. М.: Изд.АПН РСФСР, 1962. - 376 с.

46. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

47. Калмыкова 3.И.Уровни применения знаний к решению физических задач // Психология применения знаний к решению учебных задач / Под ред.H.A.Менчинской. М.: Изд.АПН РСФСР, 1958. -С. 130-187.

48. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. М.: Знание, 1979. - 48 с.

49. Капустина Г.М. Особенности обучения младших школьников с задержкой психического развития решению арифметических задач: Автореф.дис. канд.пед.наук. М., 1984. - 16 с.

50. Карвялис В.И. Пути повышения влияния занятий ручным трудом на умственное развитие учащихся вспомогательных школ: Автореф.дис. канд.пед.наук. М., 1962. - 15 с.

51. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

52. Ь4. Кузьмина-Сыромятникова Н.Ф. Решение арифметических задач во вспомогательной школе. М.: Учпедгиз, 1948. - 96 с.

53. Кузьмина-Сыромятникова Н.Ф. Методика арифметики во вспомогательной школе. М.: Учпедгиз, 1949. - 270 с.

54. Кузьмина-Сыромятникова Н.Ф. Наглядные и словесные средства в подготовительных упражнениях по обучению решению арифметических задач // Изв.АПН РСФСР. 1955. - Вып.68. - С.97-132.

55. Кузьмина-Сыромятникова. Пропедевтика обучения арифметике во вспомогательной школе. М.: Изд.АПН РСФСР, 1962. - 96 с.

56. Кузьмицкая М.И. Ошибки в решении арифметических задач у учащихся вспомогательной школы // Учебно-воспитательная работа в специальных школах / Под ред.Д.И.Азбукина. М.: Учпедгиз, 1949. - Вып.I. - С.107-120.

57. Кузьмицкая М.И. Основные трудности в решении арифметических задач учащимися вспомогательных школ // Изв.АПН РСФСР. -1957. Вып.88. - С.115-158.

58. Липкина А.И. Анализ и синтез при познании предметов учащимися вспомогательной школы // Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы / Под ред. И.М.Соловьева. М.: Изд.АПН РСФСР, 1953. - С.73-94.

59. Левенберг Л.Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики / Под ред.М.И.Моро. М.: Просвещение, 1978. -124 с.

60. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980. - 96 с.

61. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. 3 изд. - М.: Изд.Моск.ун-та, 1972. - 574 с.

62. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. ~ М.: Изд. полит.лит-ры, 1975. 303 с.

63. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: В 2 т. Под ред.В.В.Давьщова и др. М.: Педагогика, 1983. - Т.1. -391 с.Т.2. — ЗХ/ с•

64. Лубовский В.И. Особенности высшей нервной деятельности детей-олигофренов // Умственно отсталый ребенок / Под ред. А.Р.Лурия. М.: Изд. АПН РСФСР, 1960. - Гл.5. - С.113-151.

65. Лубовский В.И. Развитие словесной регуляции действий у детей (в норме и патологии). М.: Педагогика, 1978. - 224 с.

66. Лурия А.Р. К патологии счетных операций // Изв.АПН РСФСР.-1946. Вып.З. - С.181-192.

67. Лурия А.Р. Высшие корковые функции человека и их нарушение при локальных поражениях мозга. М.: Изд.Моск.ун-та,1962.-432 с.

68. Лурия А.Р., Цветкова Л.С. Нейропсихологический анализ решения задач. М.: Просвещение, 1966. - 288 с.

69. Математика в понятиях, определениях и терминах: Пособие для учителей / Под ред.Л.В.Сабинина. М.: Просвещение, 1978.-4.1. - 320 с.

70. Махмутов М.М. Современный урок. М.: Педагогика, 1985. -184 с.

71. Микулина Г.Г. Психологические условия постановки учебных задач: Автореф.дис. канд.психол.наук. М., 1973. - 18 с.

72. Михальский К.А. Решение сложных арифметических задач во вспомогательной школе // Изв.АПН РСФСР. 1952. - Вып.41. -С.11-79.

73. Михальцев Г.Я. Решение сложных задач в начальных классах вспомогательной школы // Специальная школа.-М.:Учпедгиз, 1959. Вып.5. С.51-56.

74. Менчинская Н.Ф. Интеллектуальная деятельность при решении арифметических задач // Изв.АПН РСФСР. 1946. - Вып.З. -С.180-192.

75. Менчинская H.A. Очерки психологии обучения арифметике. -2-е изд., перераб. М.: Учпедгиз, 1950. - 120 с.

76. Менчинская H.A. Психология обучения арифметике. М.: Учпедгиз, 1955. - 432 с.

77. Менчинская H.A. Мышление в процессе обучения // Исследования мышления в советской психологии. М.: Наука, 1966. - С.349-388.

78. Менчинская H.A., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. М.: Просвещение, 1965. - 223 с.

79. Мерсиянова Г.Н. Выполнение практических заданий учащимися вспомогательной школы. Киев: Рад.школа, 1985. - 81 с.

80. Мершон Б.Л., Хилько A.A. Некоторые вопросы методики преподавания арифметики во вспомогательной школе. М.: Просвещение,1968. 144 с.

81. Мещеряков А.И. Первоначальное обучение слепоглухонемого ребенка. М.: Просвещение, 1964. - 55 с.

82. Моро М.И. Система самостоятельных работ учащихся начальных классов на уроках арифметики: Автореф.канд. пед.наук. -М., 1965. 23 с.

83. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1-3 классах. М.: Просвещение, 1978. - III с.

84. Морозова Н.Г. Формирование познавательных интересов у аномальных детей (сравнительно с нормой). М.: Просвещение,1969. 280 с.

85. Никитин H.H. Решение арифметических задач в начальной школе. М.: Учпедгиз, 1952. - 151 с.

86. Непомнящая Н.И. Формирование первоначального счета у умственно отсталых детей. К вопросу о путях преодоления дефекта при умственной отсталости: Автореф. дис. канд.пед.наук (по психологии). М., 1957. - 16 с.

87. Непомнящая Н.И. Анализ характера решения и усвоения арифметических задач детьми-олигофренами // Изв.АПН РСФСР. 1964.-Вып.135. - С.98-120.

88. Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале математики). М.: Педагогика, 1983. -112 с.

89. Нудельман М.Н. 0 некоторых особенностях представлений учащихся вспомогательной школы // Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы / Под ред.И.М.Соловьева. М.: Изд.АПН РСФСР, 1953. - C.I33-I6I.

90. Онищук В.А. Типы, структура и методика урока в школе. Киев: Рад.школа, 1976. - 184 с.

91. Особенности обучения учащихся вспомогательных школ // К вопросу об использовании наглядных и словесных средств обучения / Под ред.Г.М.Дульнева. М.: Изд.АПН РСФСР, 1955. -180 с.

92. Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы / Под ред.И.М.Соловьева. М.: Учпедгиз,1953.-187 с.

93. Особенности умственного развития учащихся вспомогательной школы / Под ред.Ж.И.Шиф. М.: Просвещение, 1965. - 343 с.

94. Певзнер М.С. Дети-олигофрены. М.: Изд.АПН РСФСР, 1959.-486 с.

95. Певзнер М.С., Лубовский В.И. Динамика развития детей-олигофренов. М.: Изд.АПН РСФСР, 1953. - 158 с.

96. Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе: Автореф. в форме научного доклада. д-ра пед.наук. М., 1986. - 32 с.

97. Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной школе: Учеб.для ст-тов деф.фак.пед.ин-тов. 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1989. - 336 с.

98. Петрова В.Г. О различных способах сочетания слова и наглядности на предметных уроках // Психологические вопросы сочетания слова и наглядности в учебном процессе вспомогательной школы / Под ред.Л.В.Заикова. М.: Изд.АПН РСФСР,1956.- C.II6-I86.

99. Петрова В.Г.Практическая и умственная деятельность детей-олигофренов. М.: Просвещение, 1968. - 160 с.

100. Петрова В.Г. Развитие речи учащихся вспомогательной школы.-М.: Педагогика, 1977. 200 с.

101. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта. Генезис числа и ребенка. Логика и психология. Пер. с франц. - М.: Просвещение, 1969. - 659 с.

102. Пинский Б.И. 0 некоторых особенностях решения сложных арифметических задач учащимися 5 классов вспомогательной школы // Учебно-воспитательная работа в специальных школах. -М.: Учпедгиз, 1954. Вып.1. - С.122-133.

103. Пинский Б.И. 0 некоторых особенностях самоконтроля у умственно отсталых школьников // Специальная школа. 1960.-Вып.1. - С.67-72.

104. Пинский Б.И. Психологические особенности деятельности умственно отсталых школьников. М.: Изд.АПН РСФСР, 1962. -319 с.

105. Поддьяков H.H. Мышление дошкольника. М.: Педагогика, 1977. - 270 с.

106. Поляк Г.Б. Обучение решению задач в начальной школе. -М.: Изд.АПН РСФСР, 1950. 246 с.

107. ПО. Поспелов А.Д., Пушкин В.Н. Мышление и автоматы. М.: Сов.радио, 1972. - 224 с.

108. Психологические проблемы неуспеваемости школьников / Под ред.Н.А.Менчинской. М.: Педагогика, 1971. - 272 с.

109. Пчелко A.C. Методика преподавания арифметики в начальной школе: Пособие для учит. 5-е изд. - М.: Учпедгиз,1953.-392 с.

110. ИЗ. Пчелко A.C. 0 преподавании арифметики в начальной школе. 2-е изд. М.: Учпедгиз, 1954. - 60 с.

111. Розанова Т.В. Психология решения задач глухими школьниками. М.: Просвещение, 1966. - 93 с.

112. Розанова Т.В. Развитие памяти и мышления глухих детей. -М.: Педагогика, 1978. 231 с.

113. Рубинштейн С.Л. 0 мышлении и путях его исследования. М.: Изд.АПН СССР, 1958. - 147 с.

114. Рубинштейн С.Я. Психология умственно отсталого школьника: Учеб.пособие для ст-тов пед.ин-тов по спец.№ 2III "Дефек-тольогия". 3-е изд., перераб.и доп. - М.: Просвещение, 1986. - 192 с.

115. Сагатов М.И. Особенности обучения учащихся вспомогательной школы действиям над именованными числами: Автореф.дис. канд.пед.наук. М., 1974. - 15 с.

116. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении. -М.: Изд. МГУ, 1961. 134 с.

117. Салмина Н.Г., Колмогорова Л.С. Усвоение начальных математических понятий при разных видах материализации объектов и орудий действий // Вопросы психологии. 1980. - # I.1. С.47-56.

118. Салмина Н.Г., Сохина В.П. Обучение математике в начальной школе (на основе экспериментальной программы) / Под ред. П.Я.Гальперина. М.: Педагогика, 1975. - 184 с.

119. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьников. М., Изд.АПН РСФСР, 1962. - 504 с.

120. Свечников A.A. Решение математических задач в 1-3 классах.-М.: Просвещение, 1976. 159 с.

121. Скаткин Л.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач. М.: Учпедгиз, 1963. - 181 с.

122. Славская К.А. Мысль в действии (Психология мышления). -М.: Политиздат, 1968. 208 с.

123. Слезина Н.Ф. Обучение арифметике в младших классах школ глухих: Метод.пособие для учителя. М.: Просвещение,1967.-224 с.

124. Смамога О.Н. Овладение учениками 3-4 классов вспомогательной школы умением решать простые арифметические задачи: Автореф.дис. канд.пед.наук. Киев, 1955. - 15 с.

125. Смирнов A.A. Избранные психологические труды: В 2 т. / Под ред.Б.Ф.Ломова. М.: Педагогика, 1986. - 342 с.

126. Соловьев И.М.Мышление умственно отсталых школьников при решении арифметических задач // Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы / Под ред.И.М. Соловьева. М.: Изд.АПН РСФСР, 1953. - С.162-186.

127. Соловьев И.М. Психология познавательной деятельности нормальных и аномальных детей (сравнение и познание отношений предметов). М.: Просвещение, 1966. - 223 с.

128. Сочетание слова учителя и средств наглядности в обучении / Под ред.Л.В.Заикова. М.: Изд.АПН РСФСР, 1958. - 380 с.

129. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Высшая шк., 1969. - 73 с.

130. Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий и проблема развития мышления // Обучение и развитие.-М.: Просвещение, 1966. С.12-22.

131. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М.: Знание, 1983. - 96 с.

132. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд.МГУ, 1984. - 344 с.

133. Тигранова Л.И. Особенности понимания текста арифметической задачи слабослышащими детьми // Изв.АПН РСФСР, 1965. -Вып.139. С.70-93.

134. Тишин П.Г. Решение некоторых видов арифметических задач во вспомогательной школе // Дефектология. 1974. - № 4.1. С.62-66.

135. Топор М.М. Наглядность при решении задач в начальных классах / Под ред.Л.Н.Скаткина. М.: Учпедгиз, 1955. - 32 с.

136. Умственно отсталый ребенок / Под ред.А.Р.Лурия. М.: Изд. АПН РСФСР, i960. - 203 с.

137. Умственное развитие учащихся вспомогательной школы / Под ред.Ж.И.Шиф. М.: Изд.АПН РСФСР, 1961. - 183 с.

138. Управление познавательной деятельностью учащихся / Под ред. П.Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной. М.: Изд.МГУ, 1972. - 216 с.

139. Флешнер Э.А. Психология усвоения и применения школьниками некоторых физических понятий // Психология применения знаний к решению учебных задач / Под ред.Н.А.Менчинской. -М.: Изд.АПН РСФСР, 1958. С.77-129.

140. Фридман Л.М. Методы формирования ориентировочной основы умственных действий по решению задач // Вопросы психологии. -1975. № 4. - С.51-61.

141. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.145. %>идман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении. М.: Знание, 1984. - 80 с.

142. Ханутина Г.В. Некоторые особенности первоначального обучения арифметике учащихся вспомогательной школы // Изв.АПН РСФСР. 1957. - Вып.88. - С.159-185.

143. Харламов И.Ф. Педагогика, Учеб.пособие. 2-е изд.,перераб. и доп. - М.: Высш.шк., 1990. - 576 с.

144. Хилько A.A. Ошибки, допускаемые учащимися старших классов вспомогательной школы при самостоятельном решении задач // Вопросы обучения и воспитания умственно отсталых школьников. Лен., 1969. - Т.345. - С.43-61.

145. Хилько A.A. Воспитание интереса к самостоятельному решению задач на уроках арифметики в старших классах вспомогательной школы // Ученые записки ЛГПИ им.А.И.Герцена. 1971.1. Т.450. С.30-46.

146. Хилько A.A. Особенности решения простых арифметических задач учащимися 1-5 классов вспомогательной школы // Коррек-ционная работа в процессе обучения и воспитания. Лен., 1974. - C.I5I-I78.

147. Хилько A.A. Обучение самостоятельному решению задач умственно отсталых школьников // Коррекционная работа в специальной школе и дошкольных учреждениях: Сб.науч.трудов. Лен., 1985. - С.105-112.

148. Шиф Ж.И. Некоторые особенности наглядного мышления детей-олигофренов // Умственное развитие учащихся вспомогательной школы / Под ред.Ж.И.Шиф. М.: Изд.АПН РСФСР, 1961. - С.14-40.

149. Эльконин Д.Б. Связь обучения и психологического развития детей // Экспериментальные исследования по проблемам перестройки начального обучения. Тбилиси, 1969. - С.243-321.

150. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1974. - 64 с.

151. Эк В.В. Дифференцированный подход к учащимся младших классов в процессе решения арифметических задач // Дифференцированный подход к учащимся младших классов вспомогательной школы в процессе обучения: Сб.науч.тр. М.: Изд.АПН СССР, 1984. - С.31-51.

152. Эк В.В. Обучение математике учащихся младоих классов вспомогательной школы: Пособие для учит. М., Просвещение, 1990. - 174 с.

153. Эк В.В. Приемы обучения умственно отсталых школьников анализу условия арифметической задачи // Дефектология. 1976. -№ 2. - С.25-31.

154. Эк В.В. Математика, Учебник для 3 кл.вспом.школы. М.: Просвещение, 1989. - 224 с.

155. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1984. - 135 с.

156. Якобсон П.М. Особенности мышления учащихся при выполнении технических заданий // Психология применения знаний к решению учебных задач / Под ред.Н.А.Менчинской. М.: Изд.

157. АПН РСФСР, 1958. С.188-230.