автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Дидактические основы развития вычислительных навыков учащихся с применением микрокалькулятора (на примере изучения курса алгебры VIII кл.)

Автореферат диссертации по теме "Дидактические основы развития вычислительных навыков учащихся с применением микрокалькулятора (на примере изучения курса алгебры VIII кл.)"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ КЫРГЫЗСКИЙ ИНСТИТУТ ОБРАЗОВАНИЯ

Гб од

, г, ,пг, Ча правах рукописи

ТОРОГЕЛЬДИЕВА Конуржан Макишевна

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРА

(на примере изучения курса алгебры VIII кл.) 13.00.01—теория и история педагогики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

БИШКЕК 1994

ШМСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ КЫРГЫЗСКИЙ ИНСТИТУТ ОБРАЗОВАНИЯ

На правах рукописи

ТОРОГЕВДЩЕВА КОНУРЖАН МАШПЕВНА

ДИДАКШЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ?ШРОКАЛЬКУЛЯТОРА (на примере изучения курса алгебры УТ1Т класса)

13Г.СЮ.01 - теория и история педагогики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Бишкек 1994

Работа выполнена в Кыргызском институте образования

Научный руководитель

- кандидат педагогических наук, профессор Бекбоев Й.Б;

Официальные оппоненты

- доктор педагогических наук, академик международной академии, профессор Рахимова М.Р.

- кандидат педагогических наук Орускулов Т.Р.

Ведущее учреждение

- Кыргызский государственный ино-. титут физической культуры

Залита состоится " СЬк^^Л^ 1994 года

/3

ет>

часов на заселении специализированного совета Д 13.93.27 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора' педагогических наук в Кыргызском институте образования по адресу: 720000 г.Биткек, проспект Зркиндик, 25.

С диссертацией ысскно ознакомиться в научной библиотеке института; .■ ■ оо 1 )у уг\

Автореферат разослан " ^Я^^сЫС)_1994 ГОда.

Ученый секретарь .

специализированного совета •' /) /

кандидат педагогических наук - '{Ц'Я1^ Н.И.Ибраева

!

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

В настоящее время перед общеобразовательной школой стоят сложные и ответственные задачи: дальнейшее повышение качества обучения, приведение его в соответствие с требованиями сегодняшнего дня. Это значит, что в ходе обучения дисциплинам естественно-математического цикла нужно добиваться не только осознанного усвоения теоретических знаний, но и должного уровня владения практическими умениями и навыками. Усиление практической направленности преподавания математики предполагает, прежде всего, более пристальное внимание к развитию умений и навыков учащихся, в том числе вычислительных. Уровень владения учащимися вычислительными навыками имеет общепедагогнческую значимость, т.к. он влияет на успешность обучения дисциплинам естественно-математического и технического циклов.

В процессе формирования и развития вычислительных навыков создаются объективные предпосылки для развития определенных качеств логического мышления. Эти качества (точность, последовательность, целенаправленность, систематичность) в целом характеризуют мыоление как алгормтаишое. Развитие такого мышления у учащихся необходимо не только для повышения эффективности процесса обучения в школе, но й для успешного, овладения ими в. будущем профессиональными умениями и навыками. , .

В зависимости от сложности на'практике используются следующие вщш вычислений: письменное, устное, инструментальное или их сочетание с промежуточными устными вычислениями!; ■

Овладение школьниками приемами вычислений на микрокалькуляторе (МК) важно не только для повышения вычислительного навыка учащихся, но и как необходимый элемент будпдей профессиональной деятельности. Важной, в педагоп^скон-отношении,*особенностьв овладения школьниками таким вычислительным средством является необходимость сочетания изучения приемов работы на микрокалькуляторе с изучением материала курса алгебры так, чтобы МК активно способствовал, развитию вычислительных навыков учащихся. .

Массовое распространение' МК в начале 70-х годов привлекло внимание исследователей и учителей. Исследования проводились в течение длительного времени С.И.Шварцбурдом, П.П.Ковалевым, В.Г.Болтянским, И.Н.Антиповыы, С.С.Ыинаевой, Л.Ю.Березиной, Ю.Д.Кобаяевским, В.М.Оксманом и др., и ими были охвачены широкий

контактен? учащихся общеобразовательной школы, начиная с младших звеньев до старшего звена среднего образования. Б результате проведенных исследований было сделано заключение о той« что использование МК в средней вжоле оправдано и перспективно. Учитывая это, Министерство просвещения бывшего СССР в 1982 году разрешило, начиная с УП (сейчас по новой нумерации УШ) класса применять МК на уроках математики и других предметов.

Однако, несмотря на многочисленность и разноплановость проведенных исследований, до сих пор еще не достаточно разработака система упражнений в курсе алгебры для вычисления на МК, а том числе и по курсу алгебры УШ класса. Это обстоятельство побудило нас провести обстоятельный анализ упражнений, содержащихся з учеб' нихах алгебры УШ класса, для вычисления на МК. Наш анализ показал что упражнения для вычисления на МК распределены неравномерно, что не обеспечивает достаточной свернутости действия, и оно несколько снижает эффективность работы на этапе развития вычислите^ ного навыка в целом. В этом мы видим одну из существенных ггоичин недостаточного уровня вычислительных навыков учащихся УШ класса.

Между тем введение МК в учебный процесс влечет за собой необходимость составления специальной системы упражнений в курсе алгебры УШ класса, и это определяет актуальность диссертационного исследования на тему: "Дидактические основы развития вычислительных навыков учащихся с применением микрокалькулятора" (на примере изучения курса алгебры УШ класса).

В исследовании мы исходили из общепризнанного в днвактике и методике преподавания математики положения о том, что основным средством развития вычислительных навыков является система упражнений.

Поэтому цель исследования состоит в поиске путей составления и использования системы упражнений с применением МК направленного на развитие вычислительных навыков у учащихся.

Для проведения исследования мы выбрали определенный этап развития вычислительных навыков учащихся, а именно, - этап, соответствутаций обучение в УШ классе средней школы. Выбор этого этапа определяется тем, что именно в У1-УП классах заканчивается специальная работа, связанная формированием вычислительного навыка и непосредственно начинается развитие формированных вычислительных навыков.

Объектом исследования выступает процесс формирования и развития вычислительных навыков учащихся в курсе адгебрл УШ класса.

Предметом исследования является система упражнений с применением ЫК, предназначенная для развития вычислительных навыков учащихся УШ класса.

Исследование базируется на деятельностной концепции учения, в которой вычислительный навык трактуется как учебное действие. В ряде исследований психологов, дидактов и методистов, придерживавшихся деятельностной концепции» построена и теоретически обоснована модель вычислительного навыка. Согласно этим исследованиям модель вычислительного навыка ученика предполагает наличие следующих качеств: правильность, осознанность, обобщенность, рациональность и прочность. Наличие этих качеств характеризует полноценность вычислительного навыка.

Исходя из сказанного, нами выдвинута следующая гипотеза исследования:

- развитию вычислительных навыков учащихся в УШ классе способствует система упражнений с применением микрокалькулятора, построенная в соответствии с требованиями, разработанными на основе анализа качества вычислительного' навыка. .

В соответствии с поставленной целью и сфорцулированной гипотезой определены следующие задачи исследования:

I. Анализ психолого-педагогической литературы, связанной с разработкой полноценного вычислительного кавыка и процесса его развития;

'2. Изучение состояния вычислительных навыков учащихся УШ Юассов. ,

3. Выявление предпосылок повышения* эффективности обучения алгебре при использовании № как средства инструментального счета и технического средства обучения;

4. Разработка системы упражнений с применением ЫК, направленной на развитие вычислительных навыков учащихся;

5. Проведение экспериментальной работы, для проверки эффективности разработанной системы упражнений с применением ЫК.

Методологической основой исследования являются положения материалистической диалектики о целостности и обобщенности знаний, о роли активной деятельности в поз-

кании в формировании личности, а также современная психологически теория о структуре и закономерностях учения как деятельности, основные положения дидактики об интенсификации процесса обучения.

В ходе исследования на различных этапах использовались следующие методы:

- теоретический анализ философской, психологической, педагогической и методической литературы по теме исследования;

- анализ школьных программ и учебников по алгебре для средней школы;

- изучение качества вычислительного наЕыка учащихся путем наблюдений, бесед, изучение документации, контрольных работ;

- изучение и обобщение работы учителей, а также личного опыта работы в жксле;

- педагогический эксперимент.

Исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (1986-1989 гг.) изучались и анализировались программы и учебники по алгебре УШ класса, в соответствии с задачами исследования была проведена проверка качеств вычислительных навыков учащихся. Разрабатывалась методика проведения отдельных' уроков с применением №.

На втором этапе (1989-1990 гг.) изучалась и анализировалась философская» пснхолого-педагогическая и методическая литература по избранной проблематике, проводилась теоретическая разработка исходных позиций исследования,, осуществлялась система упражнений с применением .МК, составлялись их экспериментальные варианты для использования. На этом этапе проводилась поисковая.экспериментальная проверка основных методических рекомендаций по организации и проведению уроков с использованием составленной системы упражнений.

На третьем этапе (1990-1992 гг.) проводился обучающий эксперимент. При этом разработанные материалы подвергались экспериментальной проверке и корректировке. Научное обобщение результатов исследования, обсуадение их среди научных сотрудников, методистов и учителей средних школ.

Базой исследования выступили средние школы г.Бишкек, г.Су-люкты и Таласской области.

Научная новизна к теоретическая значимость исследования состоит в определении -совокупности требований к

систеив упражнений с применении» МК и разработки системы упражнений для развития вычислительных навыков в курсе алгебра ЯЗ класса.

Практическая значныость результатов исследования состоит в тем, что:

- разработанная, в соответствии с выделенными требовеншая, систеаа упражнений с применением МК для развития вычислительны* навыков когет быть нспольаована в практике обучения алгебре в Ш хлассе;

- разработанные требования к системен упражнений с прикене-нк2ы МК когут быть использованы для разработки систем упражнений по другим предметам для разных классов средней школы;

- применение МК в оптимальном сочетании с неинструыенталь-ныыи вычислениями по алгебре способствует усиленно интереса учащихся к изучению математики,. мотивации учебной деятельности и таким образом, улучшению психологических условий обучения.

Обоснованность научных положений, выводов я рекомендаций, сформулированных-в диссертации, обеспечивается опорой на фундаментальные исследования педагогов, психологов и математиков - методистов, а также на анализ школьной практики и собственного опыта диссертанта в качестве учителя математики.

Достоверность результатов и выводов подтверждается результатами проверки основных положений диссертации в ходе экспериментального преподавания, их согласованность» с общими положениями психолого-педагогической теории учебной деятельности, результатами.других методических исследований.

' На защиту выносятся:

I. Требования к системе упражнений с применением микрокалькулятора, которая обусловливает развитие у учащихся качеств вычислительных навыков; .

. 2. Система упражнений с применением МК в курсе алгебры УШ класса, составленная нами на основе разработанных требований}

3. Методика использования системы упражнений с применением МК в процессе изучения курса алгебры в УШ классе, которая способствует развитию вычислительных навыков учащихся.

Апробация результатов исследования Осуществлялась в процессе обсуждения основных вопросов на заседаниях отдела методики преподавания естественно-натемаяическй* дисциплин Кыр» гызского института образования (1988-1993 гчч)^ «а. семинарах

учителей - предметников г.Бишсека, г.Сулюкты и Таласского района Таласской области (1988-1993); на Республиканской научно-методической конференции по актуальным вопросам преподавания математики (г.Бивкек, Х990 г.).

Основные положения и результаты исследования отражены в б публикациях.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

Во введении обосновывается актуальность теш, определяются объект и предмет, цели и задачи исследования, формулируется гипотеза, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, освещаются методы исследования.

В первой главе - "Влияние использования микрокалькулятора на развитие вычислительных навыков учащихся" - исследованы теоретические аспекты, связанные с проблемой развития вычислительного навыка при обучении учащихся средней школы, в том числе учащихся УШ класса. Выявлен уровень сформированное™ качеств полноценного вычислительного навыка. Исследовано влияние микрокалькулятора на обучение математике в школе. Раскрыты предпосылки повышения эффективности обучения алгебре при использовании МК в средней школе.

Во второй главе - "Система вычислительных упражнений с применением микрокалькулятора для развития вычислительных навыхов учащихся* - разработаны требования к системе упражнений с применением МК для развития вычислительных навыков у учащихся. В соответствии с ними составлена система упражнений с применением МК. Разработаны методические, рекомендации по использованию этой системы.

В третьей главе - "Экспериментальное исследование методики использования системы упражнений с применением микрокалькулятора для развития вычислительных навыков учащихся УШ класса" - анализированы качества вычислительных навыков учащихся УШ класса, вскрыты причины вычислительных ошибок, экспериментальная проверка, эффективность составленной нами системы упражнений с применением МК.

Б заключении диссертации сформулированы основные выводы исследования, намечены проблемы, требующие дальнейшей разработки.

В приложении дана "Система упражнений для вычисления с применением микрокалькулятора, направленная на развитие вычислительных навыков учащихся УШ класса".

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

I. Одной из основных задач преподавания курса математики в средней школе является формирование и развитие у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. Вычислительные нашли являются одним из видов учебных навыков. Учебными навыками в дидактике называют те навыки, которые формируются в процессе их обучения.

В рамках деятельностной концепции учения, которой мы придерживаемся в исследовании, учение рассматривается как сознательная учебно-познавательная деятельность учащихся. По исследованию психологов А.Н.Леонтьева, П.Я.Гельперина, Н.Ф.Талызиной, А.К.Марковой и др. учебно-познавательная деятельность учащихся существует только в учебных действиях, выполнение каждого из которых осущест- -вляется посредством выполнения определенной системы операций.

Результатом анализа психолого-педагогической литературы является еывод о том, что учеСкш навыком (к* которому относится и вычислительный наЕкк) является некоторое учебное действие, характеризующееся более высокой чем учебное умение, степенью освоения учеником. Таким образом, под вычислительными навыками будем понимать осознанные автоматизированные компоненты вычислительной деятельности.

В дидактических исследованиях (М.А.Бантова, Ф.В.Варегина, Н.Я.Гальперин, Н.Л.Стефанова, Н.Ф.Талызина) разработаны этапы процесса формирования учебных нэекков.к которым относятся и вычислительные навыки. В осноеном выделены следующие основные этапы.

1. Подготовительный, целью которого является формирование учащихся мотивов овладения соответствующим вычислительным действием, а также усвоение или актуализация знаний, необходимых ;фи применении вычислений и овладение умениями и навыками, основанными на этих знаниях.

2. Ознакомительный, целью которого является знакомство учащихся с приемом вычисления, который фиксируется в алгоритме и осознание или каждого шага алгоритма и их последовательности.

3. Формирование умения, целью которого является овладение учениками соответствующим вычислительным действием. На этом этапе выполнение действия сопровождается объяснением, рассматриваются различные приемы выполнения действия и контроля его результата..

4. Формирование навыка,-целы? которого является такая степень освоения вычислительного действия, когда оно превращается в более сложные действия.

Реализация полной системы этапов выполнения вычислительного действия влияет на усвоение алгоритмов действия и служит развитию вычислительного, навыка..

В вышеназванных исследованиях достаточно глубоко разработаны характеристики качеств вычислительных навыков: правильность; осознанность; обобщенность; рациональность; прочность. Кратко охарактеризуем их.

Сущность правильности навыка состоит в том, что при выполнении действия ученик получает результат, соответствующий цели действия, что приводит к безошибочноцу выполнению вычислительного действия.

Качество осознанности вычислительного навыка можно рассматривать на разных уровнях, на первом этапе ученик отдает себе отчет в том, что и почему так делает,.

Следующий качеством является обобщенность, которая служит для определения таго^ перешла.ли умение до уровня навыка.

Качество рациональности связано с сокращением числа операций, входящих в общий прием выполнения этого действия.

Качество прочности вычислительного навыка трактуется как сохранение его у ученика на длительное время.

Все качества полноценного вычислительного навыка тесно связаны между собой и существуют в единстве. Единство это обусловлено уже тем, что они проявляются как различные аспекты функционирования вычислительного навыка. При развитии вычислительного навыка у ученика очень важно знать взаимосвязь этих качеств, их взаимообусловленность. Установление взаимосвязи качеств вычислительного навыка позволяет выделить ведущие качества, которые оказывают влияние на формирование других качеств. Такими ведущими качествами является осознанность и обобщенность. Особое внимание следует формированию и развитию именно этих качеств.

2. Изучение и анализ вычислительных навыков учащихся проводились в 1986-1989 годы в средней школе £ 50 г.Бишкека, в средней школе № I г.Сулвкта, в средней школе Кок-Ой Талаского района. Работа проводилась с учащимися УК классов с общим охватом 575 учащихся.

Результаты проверочной работы выполненные в рамках констатирующего эксперимента показаны на таблицах 1,2.

Таблица I.

Уровень владения важнейшими вычислительными навыками учащихся УШ класса в начале' учебного года - бал;

(1988-69 уч.год) *

Яисалг

№ I

а) ¡6)1 в) г) д) }е)

ПФ 2

»4

№

т кв,

—г?

аГрГГ

186 52 50 45 47 50 50 53 64 53 48 48 42 64 66 60

в!

42

Таблица 2.

Уровень владения важнейшими вычислительная! навыками учащихся УШ класса в конце учебного года

ПисаЛи I < » 2 1 . а)б7---

Правильно выполнили задание (в %)

У 6 ¡ №7 { » в[. п 9-

¡а) ¡о)|а)|б)| 1 {1Х"5ГаГ"г) 1а)1бН !а)»б)»в)

186 51 50 40 49 47 40 42 38

54 51 47 43 42 43 60 50 53 40

Как видно из таблиц 1,2 в целом в УШ классе нанечается тенденция к снижет® уровня владения учащимися вычислительными навыками, которые были сформированы до УЙ класса. А некоторая! ш-числительншш умениями и навыками, несмотря на обдув тенденция к нижению, остается в конце учебного года примерю таким жэ, как в начале учебного года. Качества правильности особенно ниже в конце учебного года. У 75% учащихся коэффициент правильности ниже требуемого уровня. Показатели уровня осознанности и обобщенности выполнения вычислительных операций после изучения курса алгебры УШ класса недостаточен..

Объясняется это тем, что в курсе алгебры восьмого класса специальная работа, нацеленная на поддержание вычислительных

навыков, очень мала.

Подводя итоги анализа состояния вычислительных навыков учащихся УШ класса можно сделать следующие выводы:

- вычислительные навыки учащихся находятся не на должном уровне (поверхностны, непрочны, больпинство учащихся слабо владеет теоретическими положениями);

- проведенные контрольные работы, тесты, посещение уроков, беседы с учителями и учащимися свидетельствуют о том, что большинство учащихся усваивают материал лкаь на, репродуктивном уровне;

- учащиеся после УШ класса слабо владеют навыками вычисления на МК.

Полученные результаты исследования помогли нам определить одно из направлений повышения уровня вычислительных навыков учащихся. Это направление состояло в разработке системы упражнений на развитие вычислительных навыков учащихся в соответствии с определенными требованиями.

3. В исследованиях по использование № в обучении в средней школе М.П.Шварцбурда, И.А.Антипава, Л.Ю.Березиной, С.С.Минаевой, В.М.Оксмана, В.М.Монахова, В.Г.Болтянского и др. был выяснен ряд важных вопросов и, в частности, установлено, что использование МК в вычислениях при изучении курса алгебры не приводит к снижению у школьников навыков счета.

Применение МК в учебном процессе позволяет высвободить время для более глубокого изучения учебного материала и более прочного. овладения основными умениями и навыками. При этом прививаются навыки использования разнообразных клавишных устройств, встречающихся во многих массовых профессиях и в повседневной жизни. С другой стороны, при применении.МК существенно увеличивается число решаемых задач, учащимся могут быть предложены задачи не с "круглыми", а с реальными значениями числовых параметров, что позволяет лучше.связать обучение с жизнью, развитием политехнического умения учащихся. МК полезно также использовать для коррекции, например, графика функции, построенного на основе общих соображений, путем вычисления значений функции в некоторых точках. Индуктивное выявление математических фактов с помощью МК происходит в ходе проведения численных экспериментов - увлекательной для учащихся формы работы.- При использовании МК надо

й.

¡считывать комплексный характер МК как технического средства и ;редства инструментального счета в курсе алгебры. Эффективность трименения МК зависит от решения проблеаюых вопросов, связанных ; методикой знакомства учащихся с № и формированием умений и гавыков работы с ним, с отбором системы упражнений для вычисления I применением МК, реализующего методические достоинства использования МК в обучении.

Установление тесной связи между дагериалом курса алгебры и операциями на МК является благоприятными условием для естествен-гсго изучения приемов вычислений на Ш, применения его на уроках. 1ри соответствующих методических подходах использование МК спо-:обствует закреплению и совершенствованию навыков неинструыенталь-юго, т.е. устного и письменного счета. Устные и письменные вы-шсления сопровождают учащихся все годы обучения в школе и явля-зтся неотъемлемой частью курса математики. Поэтому с появлением Я в школе нельзя полностью отказаться от устных и письменных зы-шслений и перейти на инструментальный счет. Это привело бы к ¡ерьезным издержкам в вычислительной подготовке учащихся и, как следствие, к снижению вычислительного навыка. Эффективное сочетание вычисления на МК с неинструментальныки вычислениями способ-•вует развитию вычислительных навыков учащихся. Значит, использо-¡ание МК тесно связано с проблемой повышения вычислительного на-шка учащихся, поэтому методика применения ЫК в учебном процессе южна строиться с учетом развития вычислительного навыка учащихся.

4. С кибернетической точки зрения под системой упражнений : применением МК понимаем такую упорядоченную по вычислительным [елям.совокупность упражнений с применением ЫК, которая построе-:а на основе определенных требований.

Над проблемой составления упражнений работали ряд методис-ов и дидактов (Й.Б.Бекбоев, Ю.М.Колягин» Н.П.Стефанова н,др.). а основе системного подхода с учетом основных дидактических ринципов и изучения исследований вышеназванных авторов нами или разработаны общие требования к системе упражнений, направ-енной на развитие вычислительных навыков учащихся.

Требования сфорегулированы нами в следующем виде:

- упражнения должны соответствовать программно^ материалу ак по объему, так и по содержанию тем;

- последовательность упражнений в системе должна соответствовать этапам процесса формирования и развития вычислительных навыков;

- содержание упражнений на каждом этапе процесса формирования и развития вычислительных навыков должно быть направлено на достижение цели этого этапа;

- характер упражнений должен обусловливать определенный урО' вень мыслительной активности учащихся (подражательный, репродуктивный, репродуктивно-творческий) при их выполнении, который адекватен цели каждого процесса формирования вычислительных навыков, и кроме того, способствовать возникновение и поддержанию интереса к вычислительной деятельности;

- организация работы с МК и приемы вычислений должны основывается на поэтапном формировании умений и навыков основных вычислений на ЫК.

В ходе работы на отдельных этапах и в целом происходит постепенное расширение знаний учащихся о Ш и его вычислительных возможностях. Чтобы эти знания.могли активно применяться, необходимо постоянно выявлять, использовать органические связи изуча екых материалов.

В соответствии с выделенными требованиями составлена систем упражнений с йрименением Ж для развития вычислительных навыков учащихся. Основным критерием'отбора упражнений с применением МК являлся содержание конкретного изучаемого материала. Используемое упражнение не должно нарушать логическую последовательность изучаемого материала. Каждае упражнение имеет свои цели, задачи в соответствии того или ,иного этапа формирования и развития наш Б учебной работе нельзя обойтись без упражнений с готовыми и наиболее удобно подобранными данными.

При организации деятельности учащихся на каждом этапе развития вычислительного навыка проводится эффективное сочетание работы с системой упражнений с применением Ш с неинструментальными вычислениями.

5. Целью проведения экспериментальной работы, выполненной в ходе исследования, была проверка эффективности разработанной нами методики использования системы упражнений на вычисление с применением 1£К в процессе изучения курса алгебры для развития

вычислительных навыков учащихся. Эксперимент проводился в школах '.Бишкека, г.Сулюкта и Таласской области.

На этапе констатирующего эксперимента (1986-1989 гг.) изучаюсь состояние сформированное™ качеств вычислительных навыков гчащихся, в первую очередь, осознанность и обобщенность. Этот шалкз проведен на материале курса УШ класса по следующим линиям: 1) уровень усвоения теоретических и практических знаний» б) сте-юеь владения учащимися использование Ж; в) состояние качеств «¿числительных навыков. Для решения данной задачи были проведены ¡аблюдения, беседы, изучение школьной документации, анализ про->ерочных и текущих контрольных работ. На этом этапе прсанализи-зованк упражнения с применением МК содержащиеся з учебнике УШ кл.

Выше било отмечено, что качестза вычислительного навыка уча-щхся УШ класса непрочно, формально, теоретический материал ус-заивается лишь на репродукткшсп уровне. Многие учащиеся не уме-зт применять полученные теоретические знания на практике. Ученик дасто не может успешно довести решение до конца из-за неотрабо-ганности вычислительных навыков. Учащиеся не умеют делать прикид-су, округления чисел. Многие ученики не знают цепочечных опера-

и вычисление значения функций на МК. Это объясняется тем, 1То на применение МК учителя не обращают должного.внимания. К тому <е упражнения для вычисления каШ в учебниках алгебры УШ класса га в полной мере соответствуют требованиям, предъявляемым к составлению системы упражнений с применением Ж.

На втором этапе (1989-1990 гг.) проводилась поисковая экспе-зиментальная проверка основных методических рекомендаций по орга-шзации и проведению уроков с использованием предложенной систе-т упражнений. В эксперименте были заняты учащиеся одиннадцати юсьмых классов: пять экспериментальных и шесть контрольных, ¡бучение приемам вычислений на МК учащихся всех экспериментальное классов было начало с первой недели I четверти. Специально [асов для этой цели не выделялось, но на каждом уроке отводи-юсь по 5-10 минут учебного времени для объяснения особенностей ¡ыполнения той или иной операции и закрепления умений и навыков >ыполнения операций на мК по составленной нами системе упражнений, I также и по упражнениям для вычисления на МК, содержащиеся в •чебном пособии. Обучение приемам вычислений на МК было организовано поэтапно в органическом единстве с изучением материала

курса алгебры УШ класса. В контрольных классах учебный процесс строился по традиционной методике. Для сравнения результатов обучения в контрольных и экспериментальных классах мы использовали анализ результатов качеств вычислительных навыков. Полученные результаты при исследовании качеств вычислительных навыков показали, что уровень этих качеств в экспериментальных классах значительно выше, чем в контрольном.

Итоги поискового эксперимента показали, что составленные системы упражнений с применением МК в целом отвечают и предъявляемы! требованиям и могут быть использованы для широкого эксперименталг ного обучения.

На обучающем эксперименте С1990-1992 гг.) проводилось сравнительное экспериментальное исследования эффективности составленной системы упражнений.с применением МК и методики ее использования. В ходе экспериментального исследования эффективность методики для развития вычислительных навыков учащихся нами определялось по критериям уровней качеств вычислительных навыков.

В ходе этого эксперимента в соответствии с рабочей гипотезо;

1) способствует ли разработанная нами методика использования системы упражнений с применением МК для развития вычислительных навыков учащихся УШ класса повышению уровня их осознанности и обобщенности?»

2) оказывает ли существенное влияние на повышение уровня осознанности к обобщенности формирование таких качеств, как рациональность, правильность и прочность вычислительных навыков учащихся? ■. .

Все названные задачи в ходе эксперимента были решены.

Экспериментальные и 'контрольные классы нами шбраны произвол! но, и в них уровень качества вычислительных навыков учащихся был приблизительно одинаковым. Уроки в этих классах проводились как одним и тем ке учителем, так и разными педагогами. В экспериментальных классах применялась методика, разработанная диссертантов, а в контрольных - традиционная, привычная для учителей.

Ход эксперимента постоянно контролировался. В тех и других классах проводились контрольные срезы, самостоятельные работы, а также тестирование по одним и тем ае .тестам.

При исследовании состояния осознанности вычислительных навыков учащихся мы пользовались показателями правильности воспроизведения алгоритма вычислительного действия,Показатели осознанности определились индивидуальной беседой с учащимися. Уровень обобщенности навыка ученика определялся нами» исходя из того, в каких случаях учеником допущены ошибки поскольку об обобщенности вычислительного навыка ученика можно судить по ошибкам,-которые он допускает в простых или в сложных случаях выполнения действий.

Результаты проведенного исследования показывают, что ири обследовании вычислительных навыков в конце учебного года в экспериментальных классах уровень оказался выше общего уровня вычислительных навыков учащихся в контрольных классах. Результаты анализа качества осознанности и обобщенности учащихся показаны на таблицах 3 и 4.

Таблица 3.

Общий уровень осознанности вычислительных навыков'учащихся ЛИ классов в конце учебного года (1991-1992 учебный год)

Тисали работу слагс кол-во сснтр. жсп.

200 201

■ Уровень осознанности учащихся (в %) ; 0-й уров.^1-й уровень 2-й уровеньЗ^й уровень 20 "1 48 - ■ 26 '1 6

6 ' -25 1 54 ! 15

.исали работу

Таблица 4

Общий уровень обобщенности вычислительных навыков учащихся УШ класса в конце учебного года (1991-1692 учебный год)

~ Уровень обобщенности учащихся (в %)

ласс

колич.

0-й ур. ; 1-й уров. 2-й уров.;3-й уровень

нтр. ксл.

200 201

16 4 .

49 25

29 53

6 16

Таким образом, результаты проверочной работы в конце учеб-ого года учащихся УШ класса в экспериментальных и контрольных лассах подтверждают первые из положений, т.е. предложенная етодика развития вычислительных навыков учащихся УШ класса пособствует повышению их осознанности и обобщенности. Еще раз бедились, что повышение уровня осознанности вычислительных

навыков учащихся оказывает определенное влияние на повышение уровня их обобщенности. Общая зависимость между уровнями осознанности и обобщенности навыков и возможное отклонение от нее вполне объясним. Во-первых, ясно, что если алгоритм вычислительны навыков учащихся оказывает определенное влияние на повышение урог ня их обобщенности. Общая зависимость между уровнями осознанности и обобщенности навыков и возможное отклонение от нее вполне объяс нкмы. Во-первых, ясно, что если алгоритм вычислительных операций усвоен учащимися неформально (т.е. навык выполнения осознанный), то больше вероятность правильного выполнения вычислительных опере ций не только в простых, но и сложных случаях вычисления, которые обуславливает уровень обобщенности.

Для проверки второго из выдвинутых.утверждений нами было исследовано состояние трех последних качеств вычислительных навыко! контрольных и экспериментальных классах. При исследовании состоя* качеств правильности, рациональности, и прочности вычислительных * выков учащихся мы пользоьались разработанными показателями, йсхо; иэ показателей, в качестве метода исследования был избран анализ диагностических работ выполненных учащимися.

При установлении уровня качества правильности навыка у учат ся контрольных и экспериментальных классов мы на основании аналиг их работ подсчитали процент учащихся, допустивших в работе не более одной ошибки 0,84 - 3й - уровень правильности), прс цент учащихся, доцустивших две ошибки (0,70-' Кдр^ <-; 0,Ь4 -2й уровень правильности) и процент учащихся» допустивших более двух огглбок (КПрав < 0,70 - Iй уровень правильности). •

При установлении уровня рациональности вычислительного навш у учащихся контрольных и экспериментальных классов мы находили п] цент учащихся, выполнивших соответствующие задания диагностиче« работы рационально- .Этот процент вычислялся относительно числа у* щихся, выполнивших такие задания правильно.'

Уровень качества прочности вычислительного навыка у учащихся ш установили на основании показателей прочности: КПр0Ч ж ^прав.

г, кправ.

прав." коэффициент правильности найденный после непосредственно!

развития навыка. кПрав - коэффициент правильности, найденный в ш

риод его формирования.

Полученные результаты при исследовании качеств правильности, рациональности и прочности в контрольных и экспериментальных классах показали, что уровень этих трех качеств в экспериментальных классах значительно выше, чем в контрольных. Это служит подтверждением второго из выдвинутых нами положений.

Таким образом, результаты экспериментального исследования свидетельствуют о том, что разработанная методика развития вычислительных навыков учащихся УШ класса-эффективна, так как способст-зует развитию вычислительных навыков учащихся.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В результате анализа психолого-педагогической литературы 5 практики школы установлен, что вычислительный навык - один из >сновных видов учебных навыков, который имеет совокупность качеств: травильность, осознанность, обобщенность, рациональность, проч-¡ость. Все качества вычислительного навыка тесно связаны между ;обой, существует в единстве. Для того, чтобы вычислительный навык гченика был полноценным, необходимо сформировать и развить каждое 13 качеств на уровне, который характеризует его наличие.

2. Применение ¡¿К оказывает большое влияние как на прс.подава-[ие математики и смежных с ней предметов, так и на характер их ¡заимоснязей- Эффективность использования зависит не только от ациснально избранной схемы вычислений, соответствующей решения адачи, но и от качества исполнения отдельных операций с МК, от воевременного контроля за правильностью производимых вычислений, ри использовании Ж необходимо учитывать комплексный характер

К как технического средства и средства инструментального счета.

3. Для составления системы упражнений с применением МК для азвития вычислительных навыков учащихся необходимо было разрабо-ать специальные требования. Система упражнений, отвечающая выд-инутым требованиям, будучи непосредственно направленной на разит ие навыков выполнения вычислительных действий, служит формиро-ангао и развитию всех компонентов вычислительной деятельности устное, письменное вычисление и вычисления с применением Ж).

4. Результаты проведенного экспериментального исследования зказали, что организация вычислений с помощью составленной сис-змы упражнений в оптимальном сочетании с неинструментальными счислениями благоприятно способствует развитие вычислительных

навыков учащихся.

На основании проведенного исследования можно заключить, что разработка системы упражнений с применением ЦК служит одним из перспективных направлений дальнейшего совершенствования методики развития вычислительных навыков учащихся средней школы. В дальнейшем сделанные в работе выводы мо^т быть конкретизированы для каццой ступени обучения.

Основные положения и результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1. Микрокалькуляторы как средство контроля//Зл агартуу. 9 II 1968. - С.34. (на кырг.яз.)

2. Микрокалькуляторы как техническое средство обучения// Вопросы преподавания математики и физики в условиях реформы школ Сб. научн. тр. - «&.: Мектеп, 196В. - С. 26-26.

3. Микрокалькулятор - одно из основных средств в развитии вычислительных навыков учащихсц//Эл агартуу. # 7. 1989. - С.33 (на кырг.яз.).

4. Вычисления на калькуляторе с точными к приближёнными зна-чениями//Тез. докл. науч. метод, конф. - Ф.: 1990. - С. 19 (на кырг.яз.).

5. Применение микрокалькуляторов при изучении темы "Степень" //Ъя агартуу..'» 4. 1990. - С.34-35 (на ккрг.яз. в соавторстве).

6. Система упражнений с 'применением микрокалькулятора (по курсу алгебры 8 класса); Метод, пособие для учителей. - Б.: 1994 - 23 с. (В надзагл.: Кыргызский институт образования),(на къгргл

дассзрГАШкшн кыскача МАБМУНУ.

Диссертациялык изялдеентй кайынтыгыняа темендегу нйшзгй нзткйжалао алынлы.

1. Окутуунун иш-аракеттак кошвшгляскккн алкагтала эсегпвв кендт?.?? ткекундэ г^унук такталды кана акын тзмэндегт сапаттары аннкталны: тууралнк, ац-сезшдуу лтк, жалгалж, рациона jîzhk , б^кемдик. Бул сапаттаркнын болушу эсептее кендумукук толуктугук :»г:"незлейт.

2. Гкуу прсгракмалары зана VIII клзсстын алг~-'ра скуу к;п>гптэри анзлгззскхт. VIII класйткн окуучу-арннкн зоепт^ лпнг:7к.~-н тслткттгук -íYHe3Z5©4Y сапаттзреГЛГ! калн^тажгы

JHükt алдк■

3. ''икрглсалокуляторду эсептее клражаты зсана тэпкжзлык ксражат "катары алгебра сзбагкнда пойдаланууда окутуунун

ЖСГОруЛаЕЫ ЭНЫКТЭЛДН-

4. Зсаптвв кендумунуя сапаттарнн знализдееяун жана нзшзги ДИЛаКТЖЗЛЫК .арИКТИШТврИШ-Ш. НеГЛЗИНДв ОКУУУЛЗрДКЯ ЗС'ЗКТЭ^

хендумуч зогорулатууга багыттялгак, мшфокадькулятсрз? "а'Лдалзкып 'аткарылуучу кантгтг-'врдтн. таствмасы тузулду. ллкутт'-^ерду туз*Г:Авг" • негизги критерий болуп ' ©гулутг? У5тер::олднн мазмуну 'олду. ■ Мжсрокалъкуляторду пайлзлэнкп аткарцлу-гу KSH'fTYY^e^íY гтайдалану.у окуучулардын эсептее актив гг/дугуиэ байлаккдта болуу менен инструменттик ' змее геэптелйгггчу кекугуулер менен айкальгшта. аткарклат.

5. Тузулган кекугтулердуя системам жана аны пайдалануудагтг г-'етодикалык сукузтар экспарржздттйк окут.ууда апробаютялэн бгтт. Зкспврйменгтпн зыйынтагн б"з тузган VIII клэезткн окуучуляранкя зезтттвб K5HS7KTH естуруу «втегакаевннз натайкалуу 5Кбйд»ет&"в даллл болот .

AHEOTATIOK 07 DISSEHTAIICB

As a result of dissertation recearch the following are

receaved:

1. There vera fiad out the keeping of calculating «kill and picked out the following within the Unit¡Tightness, consciousness,rationlism,strength.Xhe presence of these qualities describee the valuable of confuting skill.

2. School progresses and algebra courses of 6-th form were analised.The condition of computing skill of pupils in 8-th torn were studied in order to determine that skills,which are characterises as a valuable.

3. Preconditions of effective improvements in education were revealed with using a sicrocalculator as a means of tool counting and as a technical means of instruction.

4. On the basis of analysis of these calculating skill" of calculation and with consideration of the main didactic principles were worked out the conn on demanda to the eye-tea of exercises which were directed on developing the calculating skill of pupils.In accordance with our des*nd the composed system of exercises were introduced within the microcalculator.The zsain criteria» of exercises with aicrocalculator was the maintenance of concrete, material.The organization of pupil's activity by working with eyeten of exercises with using microcalculator connects

with determination of level of pupil's activity and they regulates with the help of tasks 'of systeil in an effective combination with not tool calculation. '

r

5. Shis system of exercises and methodical reccamendetion

by it's using were approved at the experimental training. The results of experiment indicate about the effectiveness of this methods of development calculating habits of pupil's in 8-ih form.