Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей

Фоминых, Мария Михайловна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей

Автореферат

Автор научной работы: Фоминых, Мария Михайловна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Екатеринбург
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей"

На правах рукописи

Фоминых Мария Михайловна

Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей

13.00.01 — общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Екатеринбург 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уральский государственный университет имени A.M. Горького» на кафедре педагогики

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Дудина Маргарита Николаевна

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Аменд Александр Филиппович

доктор физико-математических наук, профессор

Волков Михаил Владимирович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уральский государственный

педагогический университет»

Защита состоится « » сентября 2006 г. часов на заседании

диссертационного совета К 212.286.03 при ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им. A.M. Горького» по адресу: 620083, г. Екатеринбург, пр. Ленина, 51, комн. 248.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Уральского государственного университета им. А.М. Горького.

Автореферат разослан « / » diu/c^A, 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат педагогических наук, доцент Сорвачева Г.В.

tys-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы и темы исследования

Высшее профессиональное образование как социально-государственный институт выполняет функции подготовки студентов к решению в будущем профессиональных задач в определенной области деятельности и ориентировано на творческое становление личности уже в студенческие годы. Это требует наличия у выпускников не только достаточно высокого уровня знаний, сформированно-сти необходимых умений, но и способности непрерывно их совершенствовать.

Одной из целевых установок современного образования является развитие творческой индивидуальности обучающегося, способности к оперативному и оригинальному решению нестандартных жизненных задач.

Длительное время отечественная общеобразовательная и профессиональная высшая школы находились на позициях гностического, так называемого «зна-ниевого» подхода, основной образовательной задачей которого было формирование у учащихся, студентов прочных систематизированных знаний. Приобретение опыта творческой деятельности, развитие креативности личности, как правило, не рассматривалось в качестве актуальной задачи. Основная цель обучения состояла в освоении готовых знаний, обобщенных результатов созданного предшествующим опытом человечества, что отодвигало на периферию образовательного процесса вопросы самой деятельности, освоения способов и средств ее осуществления. Настоящее время потребовало перехода от гностической к творческой доминанте; основная цель образования связывается с развитием личности и ее способности к активной деятельности, в том числе и к творческой профессиональной. Это не означает обесценивания знаний, однако из основной и подчас единственной цели обучения они превращаются в средство развития личности обучаемых, их творческих способностей, эвристического мышления.

Важнейшим фактором развития личности в процессе обучения является овладение способами и средствами деятельности, а не только усвоение готовых знаний. К тому же в будущей жизни, в том числе в профессиональной деятельности, выпускник ВУЗа будет «предъявлять» не знания в чистом виде, а способность творчески применять их в конкретных практических ситуациях. В то же время сложившаяся образовательная практика ориентирует не на развитие творческой самостоятельности обучающихся, а на овладение теми или иными алгоритмами, часто без постановки вопросов о том, что делать в новой, нестандартной, тем более чрезвычайной ситуации. Для самостоятельного творческого овладения знаниями следует формировать способность к открытиям нового в известном, содействовать превращению этой способности в инструмент человеческой деятельности во всех сферах жизни. Этим обусловлена необходимость развития способности к открытию нового в разных видах деятельности, прежде всего учебной, на основе формирования эвристического мышления обучающихся.

витию продуктивного и творческого мышления исследовались

A.B. Брушлинским, JI.C. Выготским, П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым,

A.Н. Леонтьевым, A.M. Матюшкиным, Я,А. Пономаревым, СЛ. Рубинштейном, O.K. Тихомировым. Сущность и функции проблемного обучения как эффективного средства развития личности раскрыты в трудах В.И. Андреева,

B.И. Загвязинского, З.И. Калмыковой, ИЛ. Лернера, М.И. Махмутова, М.Н. Скаткина, Н.Ф. Талызиной, A.B. Хуторского. Эти вопросы применительно к математическому образованию рассматривались в работах Д. Пойа, O.K. Тихомирова, A.M. Фридмана. Опыт эмоционально-оценочных отношений, ситуацию успеха исследовали М.Н. Скаткин, ИЛ. Лернер, A.C. Белкин. Теоретические основы эвристики исследованы Г.С. Альтшуллером, Ю.Н. Кулюткиным, В.Н. Пушкиным и др. Эти авторы рассматривают эвристическое мышление как психический процесс, обладающий высокой степенью новизны и оригинальности получаемого результата.

В настоящее время существует явное несоответствие между имеющимися результатами теоретических исследований и сложившейся образовательной практикой. Проведенный нами анализ позволяет сформулировать основные противоречия между:

— осознанием необходимости ориентации процесса обучения в ВУЗе на развитие способности обучаемых к самостоятельному познанию, к творческой и эвристической деятельности и неразработанностью соответствующих педагогических условий;

— потребностью в использовании эвристических методов и приемов в познавательной деятельности студентов и наличным уровнем развития у них эвристического мышления;

— возможностями развития эвристического мышления при обучении математике и недостаточным теоретическим обоснованием и методическим обеспечением образовательного процесса.

На основе анализа противоречий сформулирована проблема исследования, которая заключается в поиске, определении и обосновании педагогических условий, способствующих развитию эвристического мышления у студентов на основе реализации потенциала учебного курса математики. Проблема определила выбор темы исследования «Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей».

Объект исследования: процесс развития эвристического мышления у студентов.

Предмет исследования: необходимые и достаточные педагогические условия, обеспечивающие развитие эвристического мышления у студентов нематематических специальностей при обучении математике.

Цель исследования: выявить необходимые и обосновать достаточные педагогические условия, содействующие развитию эвристического мышления у студентов нематематических специальностей, и опытно-поисковым путем проверить их эффективность.

Гипотеза исследования: эффективное развитие эвристического мышления обеспечивается выполнением определенных педагогических условий в соответствии с разработанной педагогической моделью:

— развитие мотивации у студентов на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;

— поэтапное введение в обучение эвристических методов и эвристических задач нарастающей сложности и трудности;

— создание на занятиях ситуации успеха, способствующей превращению обучающихся из объектов обучения в субъекты познавательной деятельности;

— развитие рефлексивной культуры у студентов путем соответствующей организации процесса обучения, способствующего переходу от внешнего диалога к внутреннему, от внешней оценки к самооценке.

Цель, объект и предмет, а также выдвинутая гипотеза потребовали решения следующих задач исследования:

1. Провести теоретический анализ научной литературы, на основании которого выявить понятийно-категориальный аппарат проблемы, уточнить понятия «эвристическое мышление», «эвристическая задача».

2. Выявить потенциал курса математики для формирования эвристического мышления у студентов на основе рассмотрения содержания, структуры, функций и особенностей математики как педагогического средства развития эвристического мышления у студентов.

3. Определить педагогические особенности развития эвристического мышления в процессе преподавания математики студентам нематематических специальностей и на их основе сформулировать педагогические условия развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей.

4. Разработать педагогическую модель развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей, а также критерии и показатели индивидуальной динамики развития эвристического мышления.

5. Опытно-поисковым путем проверить эффективность педагогической модели, основываясь на разработанных критериях и показателях.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: философские представления о мышлении (Аристотель, М.М. Бахтин, Ф. Бэкон, Г.В.Ф. Гегель, Р. Декарт, И. Кант, О. Кюльпе, Г. Лейбниц, К. Поппер, М. Хайдеггер, Г.П. Щедровицкий), общие положения теории мышления как продуктивного процесса (A.B. Брушлинский, М. Вертгеймер, Л.С. Выготский, Д. Дьюи, A.M. Матюшкин, Ж. Пиаже, -Я.А. Пономарев, O.K. Тихомиров и др.), теоретические основы формирования творческой деятельности учащихся (В.И. Андреев, М.И. Махмутов и др.), концептуальные идеи проблемного и эвристического обучения (В.И. Андреев, B.C. Библер, Д.В. Вилькеев, И .Я. Лернер, М.И. Махмутов, В. Оконь, А.П. Тряпицына), идеи педагогического взаимодействия в эвристическом обучении (О.О. Макарычева, Ю.В.Сенько, В.Н.Соколов, A.B. Хуторской и др.), теоретические основы эвристики как науки

(Г.С. Альтшуллер, Ю.Н.Кулюткин, В.Н.Пушкин и др.).

Для решения поставленных задач нами были использованы следующие методы исследования:

Теоретические-, анализ философской, психологической, педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, документов по вопросам образования, действующих планов и программ вузов по дисциплинам естественно-научного цикла, понятийного поля проблемы; сравнение и классификация задач, в том числе эвристических, и моделирование педагогических условий.

Эмпирические: педагогическое наблюдение, тестирование, ранжирование, анализ студенческих работ, диагностика уровней эвристического мышления; опытно-поисковая работа, статистическая обработка результатов исследования, их анализ и интерпретация.

Основные этапы исследования, проводившегося с 2002 по 2006 год.

На первом — теоретико-поисковом — этапе (2002-2003) проводилось изучение и анализ философской, психологической, педагогической, математической и методической литературы по теме исследования, определялись объект, предмет и понятийно-категориальный аппарат исследования. Рассматривались и уточнялись понятия «эвристика», «эвристическое мышление», «эвристическая задача».

На втором - опытно-поисковом — этапе (2003-2005) были разработаны и реализованы педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов, методика использования эвристических методов обучения и комплекты эвристических заданий, направленные на формирование эвристического мышления у студентов.

На третьем — обобщающем — этапе (2005-2006) проводился сбор и окончательная обработка результатов опытно-поисковой работы, уточнялись выводы и рекомендации, оформлялся текст диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- уточнено понятие «эвристическое мышление» в качестве педагогической категории, рассматриваемое нами как интегративное свойство личности, характеризующееся гибкостью и оригинальностью процесса мышления, а также высокой степенью новизны (объективной или субъективной) получаемого на его основе продукта;

- предложена авторская классификация эвристических задач, основанием которой являются исходные данные задачи, позволяющая преподавателю конструировать комплекты эвристических заданий, учитывая их субъективное восприятие студентами;

- выделены необходимые и обоснованы достаточные педагогические условия развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей при обучении математике, предполагающие реализацию совокупности дидактических средств в педагогическом взаимодействии;

- разработана педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов, нацеленная на последовательное изменение уровней эвристического мышления;

- выделены уровни развития эвристического мышления: рецептивный (начальный), репродуктивный (низкий), репродуктивно-продуктивный (средний), продуктивно-репродуктивный (достаточный), эвристический (высокий); определены показатели и критерии их достижения, использование которых позволяет отслеживать динамику развития эвристического мышления у студентов.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что актуализирован педагогический смысл и значение понятия «эвристическое мышление» в вузовском образовании, уточнено его определение; обоснована классификация эвристических задач, основанием которой являются исходные данные, создана педагогическая модель и конкретизирована идея уровневости развития эвристического мышления средствами математики.

Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что использование в учебном процессе ВУЗа: предложенной классификации эвристических задач, позволяющей индивидуализировать процесс обучения; разработанной системы оценки уровня развития эвристического мышления студентов в процессе изучения математики, а также подготовленных и апробированных рабочих тетрадей для занятий по линейной алгебре студентов 1 курса экономического факультета - способствует формированию эвристического мышления. Содержащиеся в диссертации теоретические положения и дидактические материалы могут быть использованы в процессе подготовки преподавателей дисциплин естественно-научного цикла, в том числе на курсах повышения квалификации.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертации результатов по актуализируемой проблеме определяются реализацией основных положений психолого-педагогических теорий; использованием комплекса взаимодополняющих методов педагогического исследования, адекватных поставленным целям и задачам; применением вероятностно-статистических методов обработки данных опытно-поисковой работы по теме исследования.

База исследования: исследование осуществлялось в Уральском государственном университете им. А.М.Горького. Основу опытно-поисковой работы составила педагогическая деятельность автора в течение четырех лет со студентами экономического факультета УрГУ, специальности «экономика» и «мировая экономика» (всего 280 студентов).

Апробация и внедрение результатов, полученных в ходе исследования, осуществлялись посредством опытно-поисковой работы по предмету исследования; участия в международных, всероссийских, межрегиональных и региональных научно-практических конференциях по проблемам образования и педагогики высшей школы: «Качество классического университетского образования: теория и практика» (Екатеринбург, 2004), «Современные формы учебно-методического обеспечения образовательного процесса как важнейший элемент повышения качества образования» (Екатеринбург, 2004), «Проблемы образования в условиях глобализации. 8-ая Международная конференция памяти профессора Л.Н. Когана» (Екатеринбург, 2005), «Новые тенденции антропоцентризма в образовании» (Уфа, 2005), «Социализация личности в XXI веке»

(Екатеринбург, 2005), «Математика для инженеров и экономистов: проблемы преподавания и применения» (Херсон, 2005), «Проблемы и методика преподавания естественно-научных и математических дисциплин студентам гуманитарных специальностей» (Екатеринбург, 2005), «Воспитательные приоритеты образования на современном этапе его реформирования» (Тюмень, 2006); публикации материалов по теме исследования; работы в качестве преподавателя кафедры экономического моделирования и информатики экономического факультета Уральского государственного университета.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Рассмотрение эвристического мышления в качестве педагогической категории позволяет определить его как интегративное свойство личности, характеризующееся гибкостью и оригинальностью процесса мышления, а также высокой степенью новизны (объективной или субъективной) получаемого на его основе продукта.

2. Потенциал для развития эвристического мышления студентов, которым обладает математика как наука и учебный предмет, оперирующая идеальными объектами в идеальных условиях, может быть реализован при выполнении необходимых и достаточных педагогических условий.

3. Необходимыми и достаточными педагогическими условиями, обеспечивающими развитие эвристического мышления студентов нематематических специальностей, являются:

— развитие мотивации студентов на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;

- поэтапное введение в обучение эвристических методов и эвристических задач нарастающей сложности и трудности;

- развитие рефлексивной культуры у студентов путем соответствующей организации процесса обучения, способствующего переходу от внешнего диалога к внутреннему, от внешней оценки к самооценке.

4. Педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов, включающая цели, задачи, дидактические средства, педагогические условия, обеспечивающие последовательное изменение уровней эвристического мышления у студентов.

5. Обоснование системы критериев и показателей пяти уровней развития эвристического мышления (рецептивный, репродуктивный, репродук-тивно-продуктивный, продуктивно-репродуктивный, эвристический), использование которых позволяет отслеживать динамику развития эвристического мышления у каждого студента.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 184 наименования, и трех приложений; содержит 5 схем, 20 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается аиуальность исследования, определяется объект и предмет исследования, формулируются противоречия, цель, проблема, гипотеза и задачи исследования, раскрываются его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретико-методологические обоснования развития эвристического мышления» рассматриваются теоретические аспекты исследуемой нами проблемы, представленные в философской, психологической, педагогической и научно-методической литератур«. Изучение теории вопроса позволило выявить различные определения ключевых понятий: мышление, эвристика и уточнить понятие эвристическое мышление.

Несмотря на разнообразие философских подходов к рассмотрению мышления для нашего исследования важно его понимание как способности человека «связывать образы, представления, понятия, определять возможности их изменения и применения, обосновывать выводы, регулирующие поведение, общение, дальнейшее движение самой мысли». Речь идет о процессуальной деятельности, которая нормируется и определенным образом организуется и является объектом формализации, проектирования или моделирования. Идеалом формализации норм мышления выступала математика. На пути формализации мышления были сделаны важные открытия, ставшие самостоятельными направлениями математики.

В ходе анализа научной и научно-методической литературы (Г.С. Альтшуллер, ГЛ. Буш, Д. Пойа, В.Н. Пушкин, A.B. Хуторской) мы пришли к выводу о том, что, несмотря на большое количество научных трудов, посвященных вопросам эвристики, как самостоятельная наука она еще не сформировалась. В первом параграфе приведен краткий обзор различных подходов к определению эвристики, разнообразие которых обусловлено тем, что эвристическая деятельность является предметом многих наук: философии, психологии, кибернетики и педагогики. Изучение эвристической интеллектуальной деятельности человека и практическое применение выявленных закономерностей ее протекания в различной научной деятельности послужили причиной контекстуального определения эвристики. Более того, понимание эвристики в различных областях знаний с течением времени значительно трансформировалось под влиянием специфики ее применения в этих научных областях.

Во второй половине XX века определились три основных направления: -кибернетическое, ориентированное на построение машинных программ; -изобретательское, применяемое для выдвижения творческих идей, научно-

технических, рационализаторских и конструкторских решений; -психолого-педагогическое, связанное с разработкой методов организации продуктивной, креативной образовательной деятельности обучаемых. Учитывая тесную связь понятия «эвристическое мышление» с понятием «мышление», отметим, что последнее относится к числу неоднозначно определяемых. В отечественной науке имеются фундаментальные исследования, посвященные проблемам мышления. Среди них — теории, разработанные

A.B. Брушлинским, Л.С. Выготским, B.B. Давыдовым, А.Н. Леонтьевым. Соглашаясь с З.И. Калмыковой, A.B. Хуторским в том, что в основе различия между репродуктивным и эвристическим мышлением лежит «степень новизны получаемого в процессе мыслительной деятельности продукта по отношению к знаниям субъекта», мы, рассматривая эвристическое мышление в качестве педагогической категории, определяем его как интегративное свойство личности, характеризующееся гибкостью и оригинальностью процесса мышления, а также высокой степенью новизны (объективной или субъективной) получаемого на его основе продукта.

Историко-генетический анализ проблемы, представленный во втором параграфе, показывает, что мышление как категория, обозначающая процессуапьность функционирования сознания (познавательную деятельность), традиционно исследовалась философами. Проблемой познания процессов мышления занимались, начиная с древнегреческих времен Аристотель, Архимед, Евклид. Значительный вклад в развитие проблемы был сделан Сократом, использовавшим диалог, систему вопросов и ответов, чтобы приблизить ученика к истине. Сократическая беседа, сущность которой рассматривается нами в третьем параграфе, получила позднее название эвристической и заняла достойное место в системе современных эвристических методов. В дальнейшем психологическим аспектом проблемы занимались такие известные ученые-математики, как Декарт, Лейбниц, Пуанкаре. Однако творческая деятельность считалась уделом одаренных, талантливых людей, и изучение механизмов творческого мышления долгое время не приводило к разработке методов обучения. Напротив, преобладало стремление разработать схемы, алгоритмы, рекомендации для упрощения мыслительной деятельности обучаемых.

После Сократа эвристические методы обучения в явной и неявной форме встречаются спустя много столетий. Особый интерес к ним снова возник в конце XIX — начале XX века. На наш взгляд, это обусловлено тем, что в ходе социокультурных трансформаций научный, культурный, социальный и технический прогресс, с одной стороны, требовал все большего количества творческих людей и, с другой, — создал условия для их развития, в том числе педагогические, образовательные. Умение творить становилось уделом большего количества людей и распространялось на новые сферы жизни, производства и науки. В ходе цивили-зационного, научно-технического и культурного развития образование оказалось призванным решать задачу развития креативности личности, обучения умению ставить и разрешать проблемы, нестандартно мыслить.

В XX веке вопросами развития умения нестандартно мыслить, математического творчества занимались философы, психологи и математики-педагоги

B.М. Брадис, М. Вертгеймер, Л.С. Выгодский, В.В. Давыдов, Д. Пойа, O.K. Тихомиров, У. Сойер, Л.М. Фридман, Г.П. Щедровицкий. Анализ их работ привел нас к выводу о том, что в процессе обучения, в том числе математике, можно, более того, необходимо развивать эвристическое мышление. Эвристич-ность, присущая креативному мышлению, является результатом развития мышления до уровня, которому характерно исследование объекта через отражение присущих ему системных связей и отношений.

По мнению названных авторов, полноценное развитие мышления современного человека происходит в ходе рассуждений и знакомства с образцами мышления, которые дает математика как учебный предмет. Она в первую очередь развивает интеллект, формирует логическую культуру, но также развивает волевые качества личности и эмоциональную сферу, с математикой связано эстетическое восприятие мира Наконец, курс математики содержит имеющую самостоятельное значение прагматическую, практическую составляющую. В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего и высшего образования во всех странах мира. Роль математики в формировании личности уникальна; ее образовательный, развивающий потенциал огромен.

Одной из задач нашего исследования было выявление потенциала математики как учебного предмета для развития эвристического мышления у студентов. Мы установили, что ей присуща специфика, которую необходимо учитывать при выборе эвристических методов обучения. Опираясь на труды Ж. Адамара, Г.М. Адельсона-Вельского, А.Г. Гейна, Д. Пойя, А. Пуанкаре, мы выделили следующие особенности математики:

1. Математика оперирует идеальными объектами и в то же время является точной наукой. В отличие от естественнонаучного знания объекты математики и связи между ними свободны от ограничений реального мира; при этом они подчиняются точно выверенным законам. Данный дуализм математики предоставляет неограниченные возможности для моделирования, и как следствие, в учебных курсах математического цикла заключен огромный потенциал для развития эвристического мышления.

2. Математика не противопоставляет логику и эвристику (в отличие, например, от музыки), они дополняют друг друга, без логики невозможна эвристика. Математическую задачу (в самом широком смысле) нельзя решать, полагаясь только на интуицию.

3. Результат, полученный на основе инсайта, не может являться окончательным, а сам инсайт — завершающим процесс решения. То, что пришло в результате озарения — это гипотеза, и ее необходимо проверить, доказать, опираясь на логику.

4. Для инсайта необходима погруженность в задачу, что для математической задачи часто означает проведение длительной подготовительной работы, т.к. сами объекты математического исследования могут быть достаточно сложными и отношения между ними обычно не являются «интуитивно понятными» решающему.

5. Из многообразия эвристических методов и приемов математика выбирает соответствующие своей специфике.

Особенность студентов нематематических специальностей состоит, в частности, в том, что у них преобладает прагматический, нередко утилитарный подход к изучению математики. Многие из них приходят учиться в ВУЗ с устойчивым негативным отношением к математике. Как учебный предмет математика для определенного контингента студентов, во-первых, является нелюбимым, во-

вторых, оценивается как сложный, в-третьих, приложение усилий для глубокого изучения предмета расценивается как нецелесообразное. Перед нами стояла задача преодоления имеющегося у некоторых студентов негативного отношения к предмету. Мы стремились убедить их в том, что математика может стать для них интересной, привлекательной, и не разочаровать тех студентов, у которых проявляется или имеется устойчивый интерес к математике.

Принципам эвристического обучения, эвристическим методам и приемам, а также эвристическим задачам посвящен третий параграф первой главы. Как уже было сказано выше, особое внимание в нем уделено эвристической (сократической) беседе, ее составляющим элементам, структуре и типам. Кроме того, охарактеризованы алгоритмические и эвристические приемы решения задач как обобщенные приемы умственной деятельности. Выделены эвристические приемы, в дальнейшем использованные в опытно-поисковой работе.

В этом же параграфе рассмотрены различные определения понятий «задача», «проблемная задача», «нестандартная задача», проанализированы различные классификации эвристических задач, приведенные в работах разных авторов (О.О.Макарычева, В.Н. Введенский).

Изучение литературы (Д. Пойя, JI.M. Фридман, Г.А. Балл, Э.А. Петросян) позволило нам уточнить сущностные признаки понятия «эвристическая задача». К ним относятся:

1. Способ решения задачи неизвестен учащемуся. Учащийся не обладает алгоритмом решения задач данного класса, либо, обладая алгоритмом решения, не может распознать решаемую задачу как представителя данного класса задач.

2. При решении задачи учащийся приобретает для себя принципиально новые знания, в том числе о методах, приемах решения.

3. Решение задачи требует мыслительных и волевых усилий, сопряженных с определенными временными затратами.

Проведя данное уточнение, мы смогли предложить следующую классификацию эвристических задач, основанием для которой являются исходные данные.

Первая группа — задачи, в которых заданы исходные данные, сформулирован вопрос. Однако выбор пути не очевиден на начальном этапе или имеется множество отличающихся по степени сложности путей решения, из которых необходимо выбрать оптимальное.

Вторая группа — задачи, в которых сформулирован вопрос, но в той или иной степени неопределенны исходные данные. Учащемуся предстоит собрать и отобрать начальные условия, исходя из предполагаемого способа решения.

Предложенная классификация позволяет преподавателю конструировать по учебному курсу комплекты эвристических заданий, учитывающие субъективное восприятие заданий обучаемыми и способствующие развитию эвристического мышления у каждого студента.

Несложные задачи из первой группы часто встречаются среди дополнительных в стандартных школьных учебниках, значит, такая форма задачи привычна для обучающегося. Наша же цель, связанная с развитием эвристического мышле-

ния, заключается в том, чтобы одновременно, усложняя задачи первой группы и развивая умение их решать, постепенно переходить к задачам второй группы, формулировка которых будет вызывать психологические затруднения у обучаемых. Поэтому, предлагая задачи второй группы, мы будем приучать студентов не испытывать страх перед задачами такого типа. Более того, нам предстоит закрепить ситуацию успеха, что будет способствовать успешному решению учебных, исследовательских и, надеемся, жизненных задач.

Наконец, анализируя сущность эвристической задачи как способа развития эвристического мышления и личности обучаемого в целом, мы рассмотрели психологические особенности личности, связанные с решением эвристической задачи. Прежде всего, речь идет о том, что «неочевидность» выбора пути решения относительна для разных учащихся. Одна и та же задача разными учащимися, студентами может быть определена как типовая или как нестандартная. Поэтому мы будем рассматривать эвристическую задачу не как алгоритмически неразрешимую для данного субъекта, а как востребующую проявление эвристических возможностей учащегося в учебном процессе, как субъективно эвристическую задачу. Иначе говоря, в нашем понимании задача становится эвристической в зависимости от того, как её воспринимает обучаемый.

Так исследование философской, психологической и педагогической литературы, а также анализ собственного педагогического опыта, позволили нам выделить следующие педагогические условия, которые должны обеспечивать развитие эвристического мышления:

- развитие мотивации студентов на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;

- создание на занятиях ситуации успеха, способствующей превращению обучающихся из объектов обучения в субъекты познавательной деятельности;

Эти условия приведены и обоснованы в тексте первой главы, где также описывается процесс создания педагогической модели развития эвристического мышления у студентов (последняя представлена на схеме 1).

Разработанная нами педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов является структурно-функциональной и определяет реализацию педагогических условий и организацию диагностики указанием:

- основных способов применения педагогических средств (применение эвристической беседы, обучение логическим и эвристическим приемам, введение эвристических задач нарастающей сложности и трудности);

- на необходимость педагогического взаимодействия (поддержка мотивации, создание психологически комфортной атмосферы на занятиях, эмоциональная поддержка каждого студента).

Педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов с™*. 1

Во второй главе «Опытно-поисковая работа по развитию эвристического мышления у студентов при обучении математике» нами были уточнены цель, задачи, организация проведения и этапы опытно-поисковой работы. Целью опытно-поисковой работы была проверка сформулированной нами гипотезы. В ходе поисковой деятельности были разработаны и описаны уровни эвристического мышления, критерии и показатели их диагностики, а также дан анализ полученных результатов, их интерпретация и обработка методами математической статистики.

Опытно-поисковая работа осуществлялась на базе экономического факультета Уральского государственного университета на протяжении трех лет (20042006 г). Всего в опытной работе приняли участие 280 студентов, обучающихся по специальности «Экономика» и «Мировая экономика», во время изучения курсов «Линейная алгебра» и «Пакеты прикладных программ».

Опытно-поисковая работа проводилась в три этапа:

На первом — констатирующем — этапе определялся исходный уровень развития эвристического мышления студентов, анализировались и интерпретировались полученные результаты. Основными методами исследования на данном этапе были анализ учебных программ, работ студентов, а также наблюдение, тестирование, беседа.

На втором — формирующим — этапе использовались формы и методы обучения эвристическим приемам на основе решения эвристических задач с целью развития эвристического мышления. Были реализованы выделенные нами необходимые и достаточные педагогические условия развития эвристического мышления у студентов на основе созданной педагогической модели. Данный этап сопровождался корректировкой основных задач исследования, выдвинутых теоретических и практических положений. Осуществлялась адаптация теоретического и практического математического материала для решения поставленных задач. Для фиксации и анализа результатов использовались наблюдение, тестирование, беседы, анализ работ студентов. Проводился сравнительный анализ уровней развития эвристического мышления студентов (по результатам контрольных срезов).

На третьем — обобщающем — этапе проводилась обработка и обобщение результатов опытно-поисковой работы, формулирование выводов и рекомендаций. Этот этап был направлен на сопоставление прогнозируемых и полученных в практической работе результатов, на их осмысление и внесение окончательных корректив в теоретические положения исследования и разработанные для практического применения методические и дидактические материалы.

В ходе проведенной опытно-поисковой работы было выявлено, что обоснованные нами педагогические условия реализуются на основе разработанных комплектов соответствующих заданий, в которых предусмотрено поэтапное введение в обучение эвристических методов и эвристических задач нарастающей сложности и трудности, а также в процессе создания субъект-субъектных отношений на занятиях, способствующих превращению обучающихся из объектов обучения в субъекты познавательной деятельности, реализующих эвристические

способности.

Разработанные комплекты заданий обеспечивали повышение мотивации (через сюжетный компонент заданий); варьирование эвристических приемов, прогнозируемых к применению студентами на основе результатов диагностики; возможность постановки вопросов, способствующих осознанию студентами применяемых ими приемов, т.е. развитие рефлексивной составляющей мышления студентов. Сотрудничество в педагогическом взаимодействии, общение на основе субъект-субъектных отношений обеспечивало повышение общей мотивации изучения математики; возможность использования эвристической беседы, как основного эвристического метода обучения; создание психологически комфортной для всех участников учебного процесса атмосферы на занятиях; развитие способности студентов к оценке друг друга и самооценке.

Дидактический процесс развития эвристического мышления у студентов представлен обобщенно в таблице 1, в которой также отражена обоснованная нами пятиуровневая шкала, включающая рецептивный (начальный), репродуктивный (низкий), репродуктивно-продуктивный (средний), продуктивно-репродуктивный (достаточный), эвристический (высокий) уровни. С помощью этой шкалы на основе разработанных показателей и критериев оценки уровней стало возможным четко фиксировать достижения каждого студента по результатам срезов, а также выявить динамику развития эвристического мышления. Показатели уровней развития эвристического мышления у студентов представлены в таблице 2.

Результаты констатирующего этапа опытно-поисковой работы показали невысокий исходный уровень развития эвристического мышления у студентов. Это, на наш взгляд, обусловлено в значительной степени низкой результативностью традиционного подхода в преподавании математики, ориентированного в основном на репродуктивную деятельность. Было выявлено, что около 75% от общего числа исследуемых нами студентов имеют уровень развития эвристического мышления ниже репродуктивно-продуктивного и менее 10% достигли продуктивно-репродуктивного и эвристического уровней.

В ходе проведения формирующего этапа опытно-поисковой работы была подтверждена адекватность педагогической модели (схема 1), предполагающей реализацию указанных выше педагогических условий и применение дидактических средств, таких как эвристическая беседа, комплекты эвристических заданий и специальное обучение логическим и эвристическим приемам решения задач. Разрабатывая дидактический материал, мы ставили целью повышение мотивации обучаемых, их интереса к выполнению заданий, поэтому предлагали профессионально и социально ориентированные, востребующие жизненный опыт обучаемых, оригинальные, не лишенные юмора задачи.

Для подтверждения наличия динамики развития эвристического мышления (в том числе, статистическими методами) на формирующем этапе опытно-поисковой работы были проведены 6 срезов (начальный, 4 промежуточных и завершающий). Данные о распределении студентов по уровням развития эвристического мышления, полученные на основании проводимых контрольных срезов, приведены в таблице 3.

Таблица1

Дидактический процесс развития эвристического мышления у студентов

Уровни Постановка задачи Сбор дополнительной информации Поиск решения, составление плана, выбор методов решения Применение метода Интерпретация результатов применения метода Формулирование выводов, практическое применение результатов

Рецептивный (начальный) преподаватель сообщает о наличии проблемы и помогает ее осознать; постановка задачи осуществляется преподавателем используется информация, предоставленная преподавателем используются подробный план решения, предоставленный преподавателем, и рекомендованные им методы решения осуществляется студентом под непосредственным контролем преподавателя преподаватель знакомит студентов с интерпретациями результатов примененного метода решения преподаватель знакомит студентов с теоретическими выводами и возможным практическим применением полученных результатов

Репродуктивный (низкий) преподаватель сообщает о наличии проблемы; ее осознание и постановка задачи осуществляются с помощью преподавателя используется информация, предоставленная преподавателем или полученная из источников, указанных преподавателем план решения составляется с помощью преподавателя; используется стандартный метод решения, выбранный студентом самостоятельно метод решения применяется студентом самостоятельно для стандартных задач интерпретация результатов проводится студентом с помощью преподавателя теоретические выводы формулирует преподаватель; практическое применение результатов обсуждается под его руководством

Продолжение таблицы 1

Репродуктивно- продуктивный (средний) наличие проблемы, ее осознание и постановка задачи осуществляются с помощью преподавателя осуществляется студентом с помощью преподавателя составление плана решения и выбор метода осуществляются студентом самостоятельно для стандартных задач метод решения применяется студентом самостоятельно, возможна некоторая оптимизация метода интерпретация результатов проводится студентом самостоятельно для стандартной задачи теоретические выводы и практическое применение результатов обсуждаются под руководством преподавателя

Продуктивно- репродуктивный (достаточный) наличие проблемы помогает установить преподаватель; ее осознание и постановка задачи проводятся студентами самостоятельно осуществляется самостоятельный отбор информации, собранной с помощью преподавателя составление плана решения и выбор метода для стандартных задач осуществляются самостоятельно; для эвристических задач - с помощью преподавателя известный метод решения может использоваться в нестандартных ситуациях; возможно предложение студентом собственного метода решения интерпретация результатов проводится студентом самостоятельно для стандартных задач и под руководством преподавателя для эвристических задач теоретические выводы обсуждаются под руководством преподавателя; практическое применение результатов устанавливается самостоятельно

Эвристический (высокий) осуществляется самостоятельный поиск проблемы, ее осознание и постановка задачи студентом осуществляется самостоятельный поиск, отбор и обработка информации студентом составление плана решения и выбор метода осуществляются самостоятельно для эвристических задач самостоятельно отбираются и используются оптимальные методы и их комбинации при решении эвристических задач интерпретация результатов проводится студентом самостоятельно для эвристических задач теоретические выводы и практическое применение результатов определяются самостоятельно

Таблица2

Показатели уровней развития эвристического мышления у студентов

Уровень Показатели

Рецептивный (начальный) - выделение ключевых понятий; - формулировка определений объектов, участвующих в задаче, но неумение применить эти определения

Репродуктивный (низкий) - правильное определение расчетных формул, верный выбор алгоритма для стандартной задачи; - правильное произведение расчетов, применение выбранного алгоритма для стандартной задачи

Репродуктивно-продуктивный (средний) - верная интерпретация результатов расчетов примененного алгоритма для стандартной задачи; - выбор оптимального способа решения или оптимизация стандартного, исходя из условий стандартной задачи

Продуктивно-репродуктивный (достаточный) - способность применять известные алгоритмы, приемы умственной деятельности в нестандартных ситуациях при решении эвристических задач 1 типа; - нахождение своего способа решения, отличного от известных; - самостоятельное осуществление поиска и отбора необходимой дополнительной информации для эвристической задачи второго типа

Эвристический (высокий) - успешное решение эвристической задачи 1 типа; - успешное решение эвристической задачи 2 типа

Таблица 3

Распределение студентов по уровням развития эвристического мышления

Студенты 1 курса (91 человек)

№ Уровни

среза 1 2 3 4 5

Кол-во % Кол-во % Кол-во % Кол-во % Кол-во %

уч-ся уч-ся уч-ся уч-ся уч-ся

1 24 26,4% 45 49,5% 16 17,6% 3 3,3% 3 3,3%

2 24 26,4% 36 39,6% 21 23,1% 7 7,7% 3 3,3%

3 18 19,8% 27 29,7 % 29 31,9% 14 15,4% 3 3,3%

4 9 9,9% 30 33,0% 30 33,0% 16 17,6% 6 6,6%

5 6 6,6% 19 20,9% 40 44,0% 20 22,0% 6 6,6%

6 3 3,3% 21 23,1% 29 31,9% 28 30,8% 10 11,0%

Сравнительный статистический анализ с использованием общепринятых критериев (Стьюдента и проведенный на обобщающем этапе, показал,

что с вероятностью 95% для отдельных групп и с вероятностью 99% для всего курса наблюдаются значимые изменения в распределении студентов по уров-

ням развития эвристического мышления.

Полученные различия мы содержательно интерпретировали как повышение уровня развития эвристического мышления: переход с одного уровня на другой обусловлен освоением студентами эвристических приемов и умений, нарастанием творческого опыта применения их по отдельности и комбинированно. Для выявления позитивной динамики в овладении эвристическими приемами нами анализировались контрольные работы студентов. Результаты наших наблюдений свидетельствуют об устойчивом и более интенсивном обращении студентов к отдельным эвристическим приемам, а также об использовании нескольких приемов одновременно (приведены в таблице 4).

Таблица 4

Применение студентами эвристических приемов_

№ Применили один Применили один и более Применили комбинацию

среза эвристический прием эвристических приемов эвристических приемов

Кол-во уч-ся % Кол-во уч-ся % Кол-во уч-ся %

1 4 4,4% 1 1,1% 1 1,1%

2 7 7,7% 2 2,2% 1 1,1%

3 8 8,8% 7 7,7% 2 2,2%

4 9 9,9% 6 6,6% 5 5,5%

5 11 12,1% 8 8,8% 7 7,7%

6 15 16,5% 14 15,4% 9 9,9%

Так, все применявшиеся нами методы диагностики - статистические и семантические — подтвердили гипотезу диссертационного исследования.

Проведенная опытно-поисковая работа подтвердила верность сформулированной нами гипотезы. Полученные результаты убеждают в том, что обоснованные нами в ходе теоретического анализа педагогические условия являются необходимыми и достаточными для развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей.

В заключении представлены теоретические и практические результаты исследования, сформулированы основные выводы.

1. Актуальность проблемы развития эвристического мышления у студентов обусловлена изменившейся экономической и социокультурной ситуацией, необходимостью освоения новой образовательной парадигмы, ориентированной на развитие личности обучаемых, ее креативного потенциала.

2. Уточнена педагогическая категория «эвристическое мышление», определяемая нами как интегративное свойство личности, характеризующееся гибкостью и оригинальностью процесса мышления, а также высокой степенью новизны (объективной или субъективной) получаемого на его основе продукта.

3. Выявлены особенности математики как научной дисциплины и учебного предмета, способствующие развитию эвристического мышления у обучаемых.

4. Выделены сущностные признаки понятия «эвристическая задача», пред-

ложена авторская классификация эвристических задач, в основание которой положены исходные данные задачи; ее использование позволяет преподавателю индивидуализировать процесс обучения.

5. Разработана педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей в ходе обучения математике, которая включает в себя два основных блока, описывающих применение педагогических средств и работу в условиях сотрудничества в педагогическом взаимодействии. Построенная модель определила проведение опытно-поисковой работы по проверке эффективности развития эвристического мышления при выполнении обоснованных нами необходимых и достаточных педагогических условий.

6. Совокупность обоснованных нами и подтвержденных опытно-поисковым путем необходимых и достаточных условий развития эвристического мышления при обучении математике предполагает:

— развитие мотивации студентов на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;

7. Выделены пять уровней развития эвристического мышления (рецептивный (начальный), репродуктивный (низкий), репродукгивно-продуктивный (средний), продуктивно-репродуктивный (достаточный), эвристический (высокий)). Теоретически обоснованы и эмпирически проверены показатели и критерии поэтапного достижения студентами того или иного уровня, связанные с нарастанием умения решать эвристические задачи первого и второго типов, что обеспечивает преподавателю диагностический инструмент.

8. Проведенная опытно-поисковая работа подтвердила адекватность и эффективность построенной педагогической модели, что было проверено с помощью статистической обработки результатов срезов, а также содержательной интерпретацией итогов статистического анализа.

Результаты нашего исследования не претендуют на исчерпывающее решение проблемы развития эвристического мышления у студентов. Перспективным направлением дальнейших научных исследований, на наш взгляд, может быть разработка дидактических материалов на основе дифференцированного обучения, а также методик диагностики уровней развития эвристического мышления. Особым направлением научно-педагогических исследований может стать проблема преемственности общего и высшего образования в развитии эвристического мышления обучаемых.

Основные положения диссертационного исследования представлены в следующих публикациях автора

1. Фоминых М.М. Взгляд на эвристические методы обучения математике как средство личностного развития студентов// Качество классического университетского образования: теория и практика: Тезисы всероссийской научно-практической конференции. — Екатеринбург, ноябрь 2004г. — С. 145-147.

2. Мазуров Вл. Д., Фоминых М.М. Информатика в преподавании математической экономики// Современные формы учебно-методического обеспечения образовательного процесса как важнейший элемент повышения качества образования: Материалы научно-практической конференции. — Екатеринбург, декабрь 2004г. - С. 87-89.

3. Фоминых М.М. Задачи эвристического развития личности// Проблемы образования в условиях глобализации: Материалы 8-й Международной конференции памяти профессора Л.Н. Когана, Ч. V. - Екатеринбург, 2005г. -С. 77-79.

4. Фоминых М.М. Информационная культура личности педагога в современном обществе// Новые тенденции антропоцентризма в образовании. Научный апрель 2005 на СГФ: Материалы научных конференций. — Уфа: Издательство БГПУ, 2005.-С. 77-79.

5. Фоминых М.М. Педагогическая эвристика как методология современного обучения// Социализация личности в XXI веке: Материалы межрегиональной научно-практической конференции, посвященной 75—летию профессора В.Д. Семенова. - Екатеринбург, июнь 2005. - С. 257-259.

6. Фоминых М.М., Фоминых М.А. Эвристические задачи и развитие личности// Математика для инженеров и экономистов: Проблемы преподавания и применения. Материалы III открытых научно-методических чтений. — Херсон, сентябрь 2005. - С. 90-91.

7. Фоминых М.М. Высшая математика в ВУЗе: формирование эвристического мышления// Проблемы и методика преподавания естественно-научных и математических дисциплин студентам гуманитарных специальностей: Материалы научно-практической конференции. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, ноябрь 2005. - С. 148-153.

8. Фоминых М.М. Развитие эвристического мышления в математическом образовании// Воспитательные приоритеты образования на современном этапе его реформирования: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. 1-2 марта 2006 года. Часть 2. Опыт и перспективы развития воспитания в системе профессионального образования. — Тюмень, ТОГИРРО, 2006. — С. 7477.

Подписано в печать 17.07.06. Формат 60*84 Vis. Бумага для множ. ап. Печать на ризографе. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ

Уральский государственный университет. Издательско-полиграфическкй центр экономического факультета 620083, г. Екатеринбург, пр. Ленина, 51.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Фоминых, Мария Михайловна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава Д. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОБОСНОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ЭВРИСТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ.

1.1 Эвристическое мышление: сущность понятия, структура, подходы к определению.

1.2 Психолого-педагогические условия и особенности развития эвристического мышления средствами математики.

1.3 Принципы эвристического обучения, эвристические методы, приемы и задачи.

Выводы по первой главе.

Глава 2. ОПЫТНО-ПОИСКОВАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ

ЭВРИСТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У СТУДЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

2.1 Цель, задачи и организация опытно-поисковой работы.

2.2 Исследование сформированности эвристического мышления у студентов.

2.3 Анализ и интерпретация результатов опытно-поисковой работы.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей"

Актуальность проблемы и темы исследования

Современная гуманистически ориентированная образовательная парадигма требует особого внимания к культуротворческому, аксиологическому и креативному аспектам обучения. Высшее профессиональное образование как социально-государственный институт выполняет функции подготовки студентов к решению в будущем профессиональных задач в определенной области деятельности и ориентирован на творческое становление личности уже в студенческие годы. Это требует наличия у выпускников не только достаточно высокого уровня знаний, сформированности необходимых умений, но и способности непрерывно их совершенствовать.

Система высшего профессионального образования обладает потенциалом формирования у выпускников вузов целого ряда надпрофессиональных компонентов знаниевого и процессуально-деятельностного характера, к которым, в частности, относятся следующие:

- целостное восприятие окружающего мира и ощущение единства с ним, а также целостное восприятие процесса и результата деятельности;

- овладение технологиями принятия оптимальных решений, умениями адаптироваться к различным изменениям, прогнозировать ход развития той или иной возникшей в ходе деятельности ситуации, предупреждать негативные последствия чрезвычайных событий;

- овладение культурой системного подхода в деятельности и важнейшими общеметодологическими принципами ее организации, овладение принципами конструирования устойчивых систем, а также формирование у будущего выпускника вуза толерантности в суждениях и деятельности.

Одной из целевых установок современного образования является развитие творческой индивидуальности обучающегося, способнсти к оперативному и продуктивному решению нестандартных жизненных задач.

К основным тенденциям развития высшего образования относят (Попков В.А., Коржуев А.В.):

- осознание каждого образовательного уровня как органической части системы непрерывного образования, решение проблемы преемственности различных ее ступеней;

- компьютеризация и технологизация обучения;

- переход от информативных к активным методам и формам обучения с включением в деятельность обучающихся элементов проблемности, научного поиска, разнообразных форм самостоятельной работы -переход от школы воспроизведения к школе понимания, школе мышления;

- переход к активизирующим, развивающим, интенсифицирующим, игровым способам организации учебного процесса;

- переход к такой организации взаимодействия педагога и обучаемого, при которой акцент переносится с обучающей деятельности преподавателя на познавательную деятельность обучаемого1.

Длительное время отечественная общеобразовательная и профессиональная высшие школы находились на позициях гностического, так называемого «знаниевого» подхода, основной образовательной задачей которого было формирование у учащихся, студентов прочных систематизированных знаний. Умения и навыки, выступали компонентами второстепенными по отношению к знаниям. Опыт творческой деятельности на базе развитого эвристического мышления тем более не актуализировался. Основная цель обучения состояла в освоении готовых знаний, обобщенных результатов того, что создано предшествующим опытом человечества.

1 Попков В.А., Коржуев А.В. Теория и практика высшего профессионального образования -М.:Академический проект, 2004. - 432с

Доминирование обобщенных результатов, выраженных в научных знаниях, отодвигало вопросы самой деятельности, процесса, освоения способов и средств ее осуществления на периферию образовательного процесса. Такое положение дел объясняется, на наш взгляд, сложившейся в обществе политической и социальной ситуацией, когда в определенном смысле отсутствовали внешние стимулы к творческой деятельности, к развитию эвристического мышления. Кроме того, в атмосфере усредненной стабильности не возникало и внутренней потребности в проявлении нестандартного мышления. Несмотря на это, отметим, что интерес к данной области психологии и педагогики не исчезал, соответствующие исследования велись, хотя и не получали практического применения.

В настоящее время наметился переход от гностической к творческой доминанте. Новая социальная, политическая и экономическая ситуация ставит новые жизненные условия, выдвигает новые требования, отменяя старые запреты. Основная цель образования связывается с развитием личности и ее способности к активной деятельности, в том числе и к творческой профессиональной деятельности. Это не означает обесценивания знаний, однако из основной и подчас единственной цели обучения они превращаются в средство развития личности обучаемых, их творческих способностей. В развитии личности, в процессе обучения важнейшим компонентом является овладение способами и средствами деятельности, а не только усвоение готовых знаний. Это обусловлено тем, что в будущей жизни, и в том числе в профессиональной деятельности, выпускник ВУЗа будет демонстрировать не знания в чистом виде, а способность применять их в конкретных практических ситуациях. - *

Образование является консервативным, сложившаяся образовательная практика, во многом все еще являясь следствием жизненной практики прошедшего времени, не ориентирует на развитие творческой самостоятельности обучающихся. Овладение алгоритмами действия не ставит вопросов о том, что делать в новой, нестандартной, тем более чрезвычайной ситуации. Для самостоятельного творческого овладения знаниями следует сформировать способность к открытиям нового в известном, содействовать превращению этой способности обучаемых в норму, в инструмент человеческой деятельности во всех сферах жизни. Этим обусловлена необходимость развития способности к открытию нового в разных видах прежде всего учебной деятельности на основе формирования эвристического мышления обучающихся.

В отечественной психологии и педагогике изучением сущности эвристического мышления, его структуры, возрастной специфики формирования творческой деятельности учащихся занимались многие авторы. Подходы к развитию продуктивного и творческого мышления исследовались А.В. Брушлинским, JI.C. Выготским, П.Я. Гальпериным,

B.В. Давыдовым, А.Н. Леонтьевым, A.M. Матюшкиным, Я.А. Пономаревым,

C.J1. Рубинштейном, O.K. Тихомировым. Сущность и функции проблемного обучения как эффективного средства развития личности раскрыты в трудах В.И. Андреева, В.И. Загвязинского, З.И. Калмыковой, И.Я Лернера, М.И. Махмутова М.Н. Скаткина, Н.Ф. Талызиной, А.В. Хуторского. Эти вопросы применительно к математическому образованию рассматривались в работах Д. Пойа, O.K. Тихомирова, A.M. Фридмана. Опыт эмоционально-оценочных отношений, ситуацию успеха исследовали М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, А.С. Белкин. Теоретические основы эвристики исследованы Г.С. Альтшуллером, Ю.Н. Кулюткиным, В.Н. Пушкиныма и др. Эти авторы рассматривают эвристическое мышление как психический процесс, обладающий высокой степенью новизны и оригинальности получаемого результата.

В настоящее время существует явное несоответствие между имеющимися результатами теоретических исследований и сложившейся t образовательной практикой. Проведенный нами анализ позволяет сформулировать основные противоречия между:

- осознанием необходимости ориентации процесса обучения в ВУЗе на развитие способности обучаемых к самостоятельному познанию, к творческой и эвристической деятельности и неразработанностью соответствующих педагогических условий;

- потребностью в использовании эвристических методов и приемов в познавательной деятельности студентов и наличным уровнем развития у них эвристического мышления;

- возможностями развития эвристического мышления при обучении математике и недостаточным теоретическим обоснованием и методическим обеспечением образовательного процесса.

Объект исследования: процесс развития эвристического мышления у студентов.

Цель исследования: выявить необходимые и обосновать достаточные педагогические условия, содействующие развитию эвристического мышления у студентов нематематических специальностей и опытно-поисковым путем проверить их эффективность.

- развитие мотивации у студентов на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;

Цель, объект и предмет, а также выдвинутая гипотеза потребовали решения следующих задач исследования:

2. Выявить потенциал курса математики для формированиям эвристического мышления у студентов на основе рассмотрения содержания, структуры, функций и особенностей математики как педагогического средства развития эвристического мышления у студентов.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: философские представления о мышлении (Аристотель, М.М. Бахтин, Ф. Бэкон, Г.В.Ф. Гегель, Р. Декарт, И. Кант, О. Кюльпе, Г. Лейбниц, К. Поппер, М. Хайдеггер, Г.П. Щедровицкий), общие положения теории мышления как продуктивного процесса (А.В. Брушлинский, М. Вертгеймер, J1.C. Выготский, Д. Дьюи, A.M. Матюшкин, Ж. Пиаже, Я.А. Пономарев, O.K. Тихомиров и др.), теоретические основы формирования творческой деятельности учащихся (В.И. Андреев, М.И. Махмутов и др.), концептуальные идеи проблемного и эвристического обучения (В.И.Андреев, B.C.Библер, Д.В.Вилькеев, И.Я.Лернер, М.И.Махмутов, В. Оконь, А.П. Тряпицына), идеи педагогического взаимодействия в эвристическом обучении (О.О. Макарычева, Ю.В.Сенько, В.Н.Соколов, А.В. Хуторской и др.), теоретические основы эвристики как науки (Г.С. Альтшуллер, Ю.Н.Кулюткин, В.Н.Пушкин и др.).

Для решения поставленных задач нами были использованы следующие методы исследования:

Теоретические: анализ философской, психологической, педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, документов по вопросам образования, действующих планов и программ вузов по дисциплинам естественно-научного цикла, понятийного поля проблемы; сравнение и классификация задач, в том числе эвристических, и моделирование педагогических условий.

Основные этапы исследования, проводившегося с 2002 по 2006 год и включавшего три этапа.

На первом - теоретико-поисковом — этапе (2002-2003) проводилось изучение и анализ философской, психологической, педагогической, математической и методической литературы по теме исследования, определялись объект, предмет и понятийно-категориальный аппарат исследования. Рассматривались и уточнялись понятия «эвристика», «эвристическое мышление», «эвристическая задача».

На втором - опытно-поисковом - этапе (2003-2005) были разработаны и реализованы педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов, методика использования эвристических методов обучения и комплекты эвристических заданий направленные на формирование эвристического мышления у студентов.

На третьем - обобщающем - этапе (2005-2006) проводился сбор и окончательная обработка результатов опытно-поисковой работы, уточнялись выводы и рекомендации, оформлялся текст диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

Апробация и внедрение результатов, полученных в ходе исследования, осуществлялись посредством опытно-поисковой работы по предмету исследования; участия в международных, всероссийских, межрегиональных и региональных научно-практических конференциях по проблемам образования и педагогики высшей школы: «Качество классического университетского образования: теория и практика» (Екатеринбург, 2004), «Современные формы учебно-методического обеспечения образовательного процесса как важнейший элемент повышения качества образования» (Екатеринбург, 2004), «Проблемы образования в условиях глобализации. 8-ая Международная конференция памяти профессора J1.H. Когана» (Екатеринбург, 2005), «Новые тенденции антропоцентризма в образовании» (Уфа, 2005), «Социализация личности в XXI веке» (Екатеринбург, 2005), «Математика для инженеров и экономистов: проблемы преподавания и применения» (Херсон, 2005), «Проблемы и методика преподавания естественно-научных и математических дисциплин студентам гуманитарных специальностей» (Екатеринбург, 2005), «Воспитательные приоритеты

12 образования на современном этапе его реформирования» (Тюмень, 2006); публикации материалов по теме исследования; работы в качестве преподавателя кафедры экономического моделирования и информатики экономического факультета Уральского государственного университета.

На защиту выносятся следующие положения:

- развитие мотивации студентов на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;

5. Обоснование системы критериев и показателей пяти уровней развития эвристического мышления (рецептивный, репродуктивный, репродуктивно-продуктивный, продуктивно-репродуктивный, эвристический), использование которых позволяет отслеживать динамику развития эвристического мышления у каждого студента.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Выводы по второй главе.

Сформулированные нами в первой главе педагогические условия, как необходимые и достаточные, согласно гипотезе нашего исследования, должны обеспечить развитие эвристического мышления у студентов. В ходе опытно-поисковой работы было выявлено, что указанные педагогические условия осуществляются за счет:

- разработки комплектов соответствующих эвристических заданий;

- создания соответствующей психолого-педагогической обстановки сотрудничества на учебных занятиях.

- варьирование эвристических приемов, прогнозируемых к применению студентами;

- возможность постановки вопросов, способствующих осознанию студентами применяемых ими приемов, т.е. проявление рефлексивной составляющей мышления студентов.

Реализованное нами педагогическое взаимодействие - сотрудничество студентов и преподавателя - обеспечило:

- повышение общей мотивации на изучение математики;

- возможность использования эвристической беседы, как основного эвристического метода обучения;

- поддержание психологически комфортной для всех участников учебного процесса атмосферы на занятиях;

- развитие способности студентов к оценке друг друга и самооценке.

Опытно-поисковая работа осуществлялась на базе экономического факультета Уральского государственного университета в период с 2004 по 2006 год и включала в себя в три этапа: констатирующий, формирующий, обобщающий (всего в ней участвовали 280 студентов).

Результаты констатирующего этапа опытно-поисковой работы показали невысокий уровень развития эвристического мышления у студентов, что, на наш взгляд, обусловлено в значительной степени низкой результативностью традиционного репродуктивного подхода, ориентированного на алгоритмические приемы и методы. Было выявлено, что около 75% всех студентов имеют уровень развития эвристического мышления ниже репродуктивно-продуктивного, и менее 10% достигли продуктивно-репродуктивного (3-4%) и эвристического уровней (3-4%).

В ходе проведения формирующего этапа опытно-поисковой работы была подтверждена адекватность педагогической модели (схема 3), а также целей и задач исследования. Структурно-функциональная педагогическая модель предполагает реализацию педагогических условий, обоснованных нами как необходимых и достаточных, в том числе, совокупность дидактических средств, таких как эвристическая беседа, система эвристических заданий, а также специальное обучение логическим и эвристическим приемам и методам решения задач.

Для подтверждения позитивной динамики развития эвристического мышления (в том числе статистическими методами) на формирующем этапе опытно-поисковой работы были проведены 6 срезов (начальный, 4 промежуточных и завершающий). При этом нами использовалась созданная в ходе работы пятиуровневая шкала, включающая:

- рецептивный (начальный) уровень,

- репродуктивный (низкий) уровень,

- репродуктивно-продуктивный (средний) уровень,

- продуктивно-репродуктивный (достаточный) уровень,

- эвристический (высокий) уровень.

С помощью этой шкалы через систему показателей и критериев оценки уровней, которые приведены во втором параграфе второй главы, стало возможным четко фиксировать персональные достижения каждого студента по результатам срезов, а также выявить общую динамику развития эвристического мышления. Более того, разработанные нами для контрольных срезов комплекты заданий позволяли отслеживать постепенное нарастание количества применяемых студентами эвристических приемов.

Сравнительный статистический анализ результатов срезов с использованием общепринятых критериев (Стьюдента и %2), проведенный на обобщающем этапе, показал, что с вероятностью 95% для отдельных групп и 99% для всего курса наблюдаются значимые изменения в распределении студентов по уровням развития эвристического мышления.

Полученные нами различия позволяют содержательно интерпретировать их как устойчивую динамику развития эвристического мышления. Это подтверждается данными таблицы 12, где отображено не только более интенсивное обращение студентов к отдельным эвристическим приемам, но и одновременное использование нескольких таких приемов, их совместное применение.

Так, применявшийся диагностический инструментарий, система методов диагностики позволили подтвердить верность сформулированной нами гипотезы исследования.

Проведенное нами исследование было направлено на выявление и обоснование необходимых и достаточных педагогических условий развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей. Актуальность проблемы развития эвристического мышления у студентов обусловлена изменившейся экономической и социокультурной ситуацией, необходимостью освоения новой образовательной парадигмы, ориентированной на развитие личности обучаемых, ее креативного потенциала.

В ходе исследования:

1. Уточнена педагогическая категория «эвристическое мышление», определяемая нами как интегративное свойство личности, характеризующееся гибкостью и оригинальностью процесса мышления, а также высокой степенью новизны (объективной или субъективной) получаемого на его основе продукта.

2. Выявлены особенности математики как научной дисциплины и учебного предмета, способствующие развитию эвристического мышления у обучаемых.

3. Выделены сущностные признаки понятия эвристическая задача, предложена авторская классификация эвристических задач, в основании которой положены исходные данные задачи; ее использование позволяет преподавателю индивидуализировать процесс обучения.

4. Разработана педагогическая модель развития эвристического мышления у студентов нематематических специальностей в ходе обучения математике, которая включает в себя два основных блока, описывающих применение педагогических средств и работу в условиях сотрудничества в педагогического взаимодействия. Построенная модель определила проведение опытно-поисковой работы по проверке эффективности развития эвристического мышления при выполнении обоснованных нами необходимых и достаточных педагогических условий.

5. Совокупность обоснованных нами и подтвержденных опытно-поисковым путем необходимых и достаточных условий развития эвристического мышления при обучении математике предполагает:

- развитие мотивации студентов на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;

6. Выделены пять уровней развития эвристического мышления (рецептивный (начальный), репродуктивный (низкий), репродуктивно-продуктивный (средний), продуктивно-репродуктивный (достаточный), эвристический (высокий)). Теоретически обоснованы и эмпирически проверены показатели и критерии поэтапного достижения студентами того или иного уровня, связанные с нарастанием умения решать эвристические задачи первого и второго типов. Это обеспечивает преподавателю диагностический инструментарий.

7. Проведенная опытно-поисковая работа подтвердила адекватность и эффективность построенной педагогической модели, что было проверено с помощью статистической обработки результатов срезов, а также содержательной интерпретацией итогов статистического анализа.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Фоминых, Мария Михайловна, Екатеринбург

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики М.: МЦНМО, 2001.-128 с.

2. Адельсон-Вельский Г.М., Арлазаров В.Л., Донской М.В. Программирование игр М.: Наука, 1978.

3. Актуальные понятия современной педагогики : Круглый стол / Белкин А. С., Шкабара И.Е., Дудина М. Н., Коротаева Е. В., Рыбцова Л. Л., Погорелов С. Т. и др. // Педагогика. 2003. - N 7. - С. 44-61.

4. Алексеев Н.А. Педагогические основы проектирования личностно-ориентированного обучения: Автореф. дис. . д-ра пед.наук. -Екатеринбург, 1997. 42 с.

5. Альтшуллер Г.С. Введение в ТРИЗ. Основные понятия и подходы -электронная книга (официальное издание фонда Г.С. Альтшуллера), http://www.altshuller.ru

6. Амонашвили Ш.А. Размышления о гуманной педагогике. М.: Издат. Дом Шалвы Амонашвили, 1995. - 496 с.

7. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. СПб.: Питер, 2001. -288 с.

8. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Казань: Издательство Казанского университета, 1988. -238 с.

9. П.Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс. Книга 1. Казань, 1996. - 728 с.

10. Андреев В.И. Педагогика: учебный курс для творческого саморазвития. Казань: Центр инновационных технологий, 2003. - 608 с.

11. З.Аристотель, Сочинения: В 4-х т. М.: Мысль, 1984. - Т.4. - 830 с.

12. М.Бабанский Ю.К. Избр. пед. тр. / Сост. М.Ю. Бабанский. М.: Педагогика, 1989. - 558 с.

13. Балл Г.А. Теория учебных задач. -М.: Педагогика, 1990. 184 с.

14. Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная среда обучения. Спб: СВЕТ, 1997. - 400 с.

15. Бахтин М.М. как философ / С.С. Аверинцев, Ю.Н.Давыдов, В.Н. Турбин, и др.; Отв. ред. JI.A. Гоготишвили, П.С. Гуревич. М.: Наука, 1992.-256 с.

16. Белкин А.С. Основы возрастной педагогики : Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений М.: Академия, 2000. - 189 с.

17. Белкин А.С. Ситуация успеха. Как ее создать : Кн. для учителя М. : Просвещение, 1991. - 176 с. - (Мастерство учителя: идеи, советы, предложения).

18. Белкин А. С. Витагенное образование: многомерно-голографический подход: Технология XXI века / А. С. Белкин, Н. К. Жукова ; Ред. Н. В. Чапаева. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2001. - 108 с.

19. Белкин А.С. Компетентность, профессионализм, мастерство. -Челябинск: Южно-Урал. книжн. изд-во, 2004. 176 с.

20. Беляева JI.A. Проблема понимания в педагогической деятельности. -Екатеринбург, 1995. 73 с.

21. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1977. - 304 с.

22. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

23. Библер B.C. Мышление как творчество. М.: Политиздат, 1975. -192 с.

24. Библер B.C. От наукоучения к логике культуры: Два философских введения в двадцать первый век. - М.: Политиздат, 1991. - 412 с.

25. Богоявленская А.Е. Педагогическое руководство самостоятельной работой и развитием познавательной самостоятельности студентов: Учеб. пособие / А.Е. Богоявленская Тверь: Изд-во Твер. гос. ун-та,2002.- 107 с.

26. Богоявленская А.Е. Развитие познавательной самостоятельности студентов / А.Е. Богоявленская. Тверь: Изд-во Твер. гос. ун-та, 2004. -152 с.

27. Бойко Е.И. Механизмы умственной деятельности. М.: Педагогика, 1976.-248 с.

28. Борисов А.Б. Большой экономический словарь. — М.: Книжный мир,2003.

29. Брушлинский А.В. Мышление: процесс, деятельность, общение. М.: Наука, 1982.-387 с.

30. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение М.: Знание, 1983.-96 с.

31. Буш Г.Я. Методы технического творчества Рига: Лиесма, 1972. -264 с.

32. Буш Г.Я. Рождение изобретательских идей Рига: Лиесма, 1976.

33. Буш Г.Я. Аналогия и техническое творчество Рига: Лиесма, 1979. — 128 с.

34. Буш Г.Я. Методологические основы научного направления изобретательством Рига: Лиесма, 1976.

35. Введенский В.Н. «Формирование эвристической деятельности старшеклассников в процессе обучения» Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. Новосибирск 1999 г.

36. Вертгеймер М. Продуктивное мышление М.: Прогресс, 1987. - 336 с.

37. Выготский JI.C. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова М.: Педагогика, 1991. 480 с.

38. Выготский JI.C. Психология развития человека. М.: Смысл: Эксмо, 2003.- 1134 с.

39. Выготский JI.C. Мышление и речь. М.: Лабиринт, 1999. - 352 с.

40. Гальперин П.Я. К проблеме внимания // Хрестоматия по вниманию / Под ред. А.Н. Леонтьева и др., М: 1976. 224 с.

41. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. 45 с.

42. ГейнА.Г. Методика преподавания современного курса информатики. Учебно-методическое пособие. М.: МГУ - Педагогический университет «1 сентября», 2004. - 102 с.

43. Гильманов С.А. Интуиция педагога. Тюмень, 1992. - 67 с.

44. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991.-160 с.

45. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основание информатики: Пер. с англ. — М.: Мир, 1998. — 703 с.

46. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогическое общество России, 2000. - 480 с.

47. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

48. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. -544 с.

49. Декарт Р. Соч. в 2 т. М.: Мысль, 1989. - Т. 1. - 656 с.

50. Долинер Л.И. Информационные и коммуникационные технологии обучения: проблемы и перспективы // Информатика и образование. -2003.-N6.-C. 125-128.

51. Долинер Л.И. Структурно-функциональная модель обучения в условиях использования информационных и коммуникационных технологий// Информатика и образование. 2003. - N 7. - С. 114-117.

52. Дудина М.Н. Педагогика: долгий путь к гуманистической этике; М. Н. Дудина. Екатеринбург: Наука, 1998. -312с. -Библиогр.: с. 301-304

53. Дудина М.Н. Теоретико-методологические основы и практика этической педагогики : Автореф. дис. . д-ра пед. наук: 13.00.01. -Екатеринбург: Урал. гос. пед. ун-т, 1998. 39 с.

54. Дудина М.Н. Личность. Образование. Воспитание (теоретико-методологический аспект) : Учеб. пособие — Екатеринбург : УрГУ,1998.-92 с.

55. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления / Пер.с.англ. М.: Мир,1999.-202 с.

56. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учеб. работы. М.: Просвещение, 1991. - 192 с.

57. Информатика. Книга для учителя: Методические рекомендации и учебник 10-11 классов. / А.Г. Гейн, Н.А. Юнерман. М.: Просвещение,2001.-207 с.

58. Информатика. Учебное пособие для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Гейн, А.И. Сенокосов, Н.А. Юнерман. М.: Просвещение, 2000. - 255 с.

59. Информатика в задачах / А.Г. Гейн, Е.В. Линецкий, М.В. Сапир,

60. B.Ф. Шолохович. Киев : Штиинца, 1991. - 284 с.

61. Информатика и информационные технологии: Учебное пособие для гуманитарных факультетов педвузов / С.А. Бешенков, А.Г. Гейн,

62. C.Г. Григорьев. Екатеринбург: Уральский Государственный Педагогический Университет, 1995. - 144 с.

63. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. -М.: Педагогика, 1981.

64. Калмыкова З.И. Психологически принципы развивающего обучение. -М.: Знание, 1979.-48 с.

65. Кант И. Трактаты и письма. М.: Наука, 1980. - 709 с.

66. Кислов А.Г. Образование педагога: приоритеты и условия / А.Г. Кислов, Е.В. Плотникова, Л.А. Савельева; Науч. ред. Л.М. Андрюхина; М-во общ. и проф. образования Свердл. обл. -Екатеринбург: Центр "Учебная книга", 2001. 68 с.

67. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь. М.: Acadimia, 2003.

68. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года // Бюллетень Министерства образования Российской Федерации.2002. С. 3-31.

69. Коротаева Е.В. О ситуации успеха в учебной деятельности : Заметки школьного психолога // Русский язык в школе. 2003. - N 1. - С. 30-34

70. Костюк Г.С., Балл А.Г. Категория задачи и ее значение для психолого-педагогических исследований // Вопросы психологии. 1977. №3.

71. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Педагогика, 1970, - 231 с.

72. Кулюткин Ю.Н. Образовательные технологии и педагогическая рефлексия. СПб.: С-петерб. гос. ун-т пед. мастерства, 2002. - 46 с.

73. Панина И.Я., Тряпицына А.П. Раздвигая границы привычного. Л.: Лениздат, 1989. 109 с.

74. Лезан Ш. Развитие математической инициативы. М.: 1908.

75. Леонтьев А.Н. Автоматизация и человек в сб.: Психологические исследования. Вып.2, М., 1970.

76. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность М.: Просвещение, 1975.-304 с.

77. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: в 2-х т. -Т.1. М.: Педагогика, 1983. - 392 с.

78. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 185 с.

79. Лернер И.Я. Проблемное обучение. -М.: Педагогика, 1981. 64с.

80. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Педагогика, 1980. - 174 с.

81. Лук А.Н. Мышление и творчество М.: Издательство политической литературы, 1976. - 144 с.

82. Лук А.Н. Психология творчества. М., 1979.

83. Мазуров Вл.Д. Математические модели и реальность / Вл.Д. Мазуров. // Известия Уральского государственного университета. 2004. - N 32. -С. 25-39

84. Ю1.Макарычева О.О. Эвристические задачи как педагогическое средство развития умственной самостоятельности учащихся. //Диссертация канд. пед. наук. СПб, 1996, - 165 с.

85. ЮЗ.Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра. Курс лекций. М.: Изд-во Эксмо, 2006. - 224 с.

86. Ю4.МамардашвилиМ.К. Классический и неклассический идеалы рациональности. Тбилиси: Мецниерба, 1984. - 82 с.

87. Математика 5: Учебник-собеседник. / Л. Н. Шеврин, А. Г. Гейн, И. О. Коряков, М. В. Волков М.: Просвещение, 2001,4 изд. - 368 с.

88. Математика. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2004. - 159 с.

89. Математические методы в экономике : Учеб. пособие / И.И.Еремин, В л. Д. Мазуров, В. Д. Скарин, М.Ю. Хачай ; Под ред. И.И. Еремина, Вл.Д. Мазурова; Урал. гос. ун-т. Екатеринбург : У-Фактория, 2000. -280 с.

90. Ю8.Матюшкин A.M. Проблемная ситуация в мышлении и обучении. М: Педагогика, 1972. - 208 с.

91. Ю9.Махмутов М.И. Проблемное обучение. М: Педагогика, 1975. - 368 с.

92. ПО.Меренков А.В. Проблемы и перспективы человека в XXI веке / А.В. Меренков. // Известия Уральского государственного университета. 2001. - N 19: Проблемы образования, науки и культуры. - Вып. 10. - С. 26-32.

93. Меренков А.В. Педагогика саморазвития личности / А.В. Меренков. -Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2001. 332 с.

94. М.Нестеров В.В., Белкин А.С. Педагогическая компетентность: Учебное пособие Екатеринбург: Центр «Учебная книга», 2003 - 188 с.

95. И5.Нименья И.Н. Статистика. М.; СПб.: OJIMA-Пресс: Нева, 2002. -160 с.

96. Ньюэлл А., Шоу Дж., Саймон Г. Процессы творческого мышления / Сб. «Психология мышления». М.: Прогресс, 1965.

97. Общая психология: курс лекций. / Сост. Е.И. Рогов. -М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2000. 448 с.122.0конь В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1968. — 208 с.

98. Основы информатики и вычислительной техники : Проб. учеб. для 1011 кл. сред. шк. / А.Г. Гейн, В.Г. Житомирский, Е.В. Линецкий, и др. -3-е изд. М.: Просвещение, 1993. - 254 с.

99. Педагогика и логика: сборник / Г.П. Щедровицкий, В.М. Розин, Н.Г. Алексеев, Н.И. Непомнящая. М.: Касталь; Магистериум, 1993. -415 с.

100. Педагогический энциклопедический словарь / Гл.ред.: Б.М. Бим-Бад; отв.ред.: JI.C. Глебова. М.: Большая Российская Энциклопедия, 2002. -528 с.

101. Петросян Э.А. Психолого-педагогические условия формирования эвристической направленности мышления школьников в образовательном процессе. //Диссертация канд. пед. наук. -Екатеринбург, 2005. 183 с.

102. Петухов В.В. Психология мышления. М.: МГУ, 1987. - 87 с.

103. Плескацевич Н.М. Эвристическая беседа и ее роль в процессе обучения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук.

104. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Международная педагогическая акадения, 1994. - 675 с.

105. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Просвещение, 1961. - 225 с.

106. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.:ИЛ, 1957. -536 с.

107. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. - 448 с.

108. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. -М.: Финансы и статистика, 1982. 344 с.

109. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976. - 280 с.

110. Поппер К. Р. Логика научного исследования / К. Р. Поппер ; пер. с англ. под общ. ред. В. Н. Садовского. М.: Республика, 2005. - 446 с.

111. Попков В.А., КоржуевА.В. Теория и практика высшего профессионального образования. М.: Академический проект, 2004. -432с.

112. Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1990. - 735 с.

113. Пуанкаре А. Математическое творчество // Вестник Моск. ун-та. Сер. 20, педагогическое образование. 2003. - № 2. - С. 67-80.

114. Пушкин В.Н. К пониманию эвристической деятельности в кибернетике и психологии. М.: Политиздат, 1967.

115. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. - М.: Политиздат, 1967. - 272 с.

116. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии М.: Педагогика, 1973. -248 с.

117. Рыбников К.А. История математики: Учебник. М.: Изд-во МГУ, 1994. -496 с.

118. Рыбцова Л.Л. Профессиональные знания педагога: проблемы и пути совершенствования // Материалы VIII международной конференции «Современные технологии обществознания». СПб, Санкт-петербургский государственный электротехнический университет, 2002.

119. Мб.Рыбцова Л.Л. Пути повышения качества педагогической подготовки в УрГУ // Качество классического университетского образования: теория и практика / Тезисы всероссийской научно-практической конференции. Екатеринбург, УрГУ, 2004.

120. Скаткин М.Н. Эвристическая беседаИ Пед. Энциклопедия М.: Советская энциклопедия, 1968.-Т.4.

121. Современный философский словарь / Под ред. В.Е.Кемерова. М.: Академический проект, 2004. - 615 с.

122. СорвачеваГ.В. Роль спецкурса «Педагогика творческой учебно-познавательной деятельности» в системе подготовки гуманистически ориентированного учителя. // Гуманизация образования императив XXI века. Наб. Челны, 1996.

123. Столяр А.А., Каплан Б.С., Рудин Н.К. Методы обучения математике. -Минск, 1981.

124. Столяренко Л.Д. и др. Психология и педагогика для технических вузов.- Ростов-на-Дону, 2001. 512 с.

125. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975.-343 с.

126. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. -М.: Знание, 1983.-93 с.

127. Тихомиров O.K. Психология мышления Издательство Московского университета, 1984. - 272 с.

128. Тряпицына А.П. Организация творческой учебно-познавательной деятельности школьников. Д.: ЛГПИ, 1989. - 91 с.

129. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Задачи по высшей алгебре. Изд. 13. — СПб.: Из-во "Лань", 2001. 288 с.

130. Философия М.М.Бахтина и этика современного мира: Сб.науч.ст. / Редкол.: Р.И Александрова, О.В. Брейкин. Саранск: Изд-во Морд.ун-та, 1992.-112 с.

131. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова, 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Республика, 2001. - 719 с.

132. Философский энциклопедический словарь / Ред.-сост.: Е.Ф. Губский, Г.В. Кораблева, В.А. Лутченко. М.: ИНФРА-М, 2000. - 576 с.

133. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога. — М.: Просвещение, 1987. 224 с.

134. Фоминых М.М. Задачи эвристического развития личности// Проблемы образования в условиях глобализации: Материалы 8-й Международной конференции памяти профессора Л.Н. Когана, Ч. V. Екатеринбург, 2005г.-С. 77-79.

135. Фоминых М.М. Информационная культура личности педагога в современном обществе// Новые тенденции антропоцентризма в

136. Фоминых М.М., Фоминых М.А. Эвристические задачи и развитие личности// Математика для инженеров и экономистов: Проблемы преподавания и применения. Материалы III открытых научно-методических чтений. Херсон, сентябрь 2005. - С. 90-91.

137. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. М.: Просвещение, 1982. - 208 с.

138. Хуторской А.В. Интернет-технологии в школьном обучении / А.В. Хуторской // Школьные технологии 2004 - № 1. - С. 144-154.

139. Хуторской А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов / А.В. Хуторской. СПб.: Питер, 2001. - 536 с.

140. Хуторской А.В. Практикум по дидактике и современным методикам обучения: Учеб. пособие / А.В. Хуторской. СПб: Питер, 2004. - 541 с.

141. Чернилевский Д.В. Модульное обучение в высшей школе / Д.В. Чернилевский // Профессиональное образование. 2005. - № 10. -С. 6-7.

142. Чернилевский Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: Учебное пособие для вузов / Д.В. Чернилевский. М.: ЮНИТИ, 2002. -437 с.

143. Шоломий К.М. О различии между эвристическими и неэвристическими программами / Вопросы психологии, 1969, №3.

144. Шохор-Троцкий С.И. Геометрия на задачах. М.: 1908.

145. Ш.ЩедровицкийГ.П. Система педагогических исследований (Методологический анализ) // Педагогика и логика. М.: Касталь, 1993.-с. 16-200.

146. Щедровицкий Г.П. Процессы и структуры в мышлении : курс лекций / Г.П. Щедровицкий. М.: Путь, 2003. - 320 с.

147. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: Педагогика, 1971. - 352 с.

148. Эсаулов А.Ф. Психология решения задачи. Методическое пособие. -М.: Высшая школа, 1972. 216 с.

149. Текст заданий контрольных срезов1. Срез №1. Тема: Векторы

150. Найти сумму векторов (а;Ь) и (c;d)

151. Найти разность векторов (1;2;3) и (5;0;-4)

152. Определить являются ли векторы (1;6;-3) и (3;-2;-3) перпендикулярными

153. Найти х, чтобы векторы (2;-5;8) и (-1;2,5;х) были параллельны

154. Найти координаты вершин квадрата ABCD, если А(2;1) и В(4,0)

155. Доказать, что точки А(3;-5), В(-2;-7) и С(18;1) лежат на одной прямой

156. Вычислить площадь квадрата, если известно, что две его противоположных вершины Р(3;5) и Q(l;-3)1. Срез №2. Тема: Геометрия

157. Выписать общее уравнение прямой, указать нормаль и направляющий вектор

158. Определить вид уравнения прямой указать вектор, перпендикулярный прямой, и направляющий вектор

159. Записать общее уравнение прямой, проходящей через точку (1;2) перпендикулярно прямой Зх+4у-5=0

160. Составить систему уравнений для нахождения точки, лежащей на прямой х+2у+3=0 на расстоянии в 5 единиц от прямой 4х+5у+6=0

161. Составить систему уравнений для нахождения проекции на прямую х+2у+3=0 точки (1;2)

162. Составить систему для нахождения уравнения плоскости, проходящейх-1 у-2 z-3 параллельную прямой —— = ^-у- =

163. Срез №3. Тема: Матрицы и определители

164. Вычислить произведение двух матриц1 .1 4 4 3 1 1и-I о43