Развитие математического мышления студентов университета

Незнамова, Марина Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие математического мышления студентов университета

Автореферат

Автор научной работы: Незнамова, Марина Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Оренбург
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие математического мышления студентов университета"

На правах рукописи

НЕЗНАМОВА Марина Александровна

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ УНИВЕРСИТЕТА

13.00.01 —общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Оренбург - 2004

Работа выполнена в Оренбургском государственном университете

Научный руководитель

доктор педагогических наук, профессор Мелекесов Геннадий Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Гаязов Альфис Суфиянович

кандидат педагогических наук, доцент Насретдинова Римма Раифовна

Ведущая организация

Самарский государственный университет

Защита состоится часов на заседании

диссертационного совета Д 212.181.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Оренбургском государственном университете по адресу: 460352, г. Оренбург, пр. Победы, 13, ауд. 6205.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Оренбургского государственного университета.

Автореферат разослан г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.Н. Ксенофонтова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Обеспечение качества высшего образования означает гарантирование подготовки выпускников такого уровня, который отвечает мировым стандартам, требованиям общества и государства.

Целью образования становится не столько приобретение определённого квалификационного и интеллектуального уровня, сколько формирование независимой, социально ответственной, способной к принятию оптимальных решений личности. Активная профессиональная деятельность требует от будущего специалиста умения воспринимать нарастающий поток новой информации, анализировать, использовать ее, достигая при этом личностно значимых целей. Неисчерпаемыми возможностями для этого обладает математическое мышление.

В высшем образовании математическое мышление занимает одно из ведущих мест, как при изучении фундаментальных математических наук, так и специальных дисциплин, в силу той роли, которую оно играет в становлении умственного потенциала личности.

Однако в настоящее время задача развития математического мышления решается наряду с усвоением студентами программного материала и, как правило, не выделяется в качестве самостоятельной. Объективно в процессе получения знаний у студентов в определенной степени развивается математическое мышление, но такой стихийный путь явно недостаточен: студенты должны ясно осознавать мыслительные задачи, знать основные пути их решения, уметь самостоятельно планировать свою деятельность.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью разрешения следующих противоречий между:

-потребностью образовательной практики в развитии математического мышления и недостаточной разработанностью данной проблемы в педагогической науке;

-значимостью использования математического мышления в связи с возросшими требованиями к будущим специалистам, увеличивающимся потоком информации с одной стороны, и отсутствием исчерпывающих исследований педагогических условий, обеспечивающих эффективность его развития с другой;

-необходимостью целенаправленного управления математической познавательной деятельностью, в процессе которой происходит

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

¿■эр»?

развитие математического мышления и степенью теоретического осмысления её сущности и структуры.

Возникает научная проблема: при каких условиях возможно достижение студентами уровня развития математического мышления, достаточного, чтобы обеспечить потребность образовательной практики и стремление личности к саморазвитию.

Актуальность, теоретическая значимость и недостаточная разработанность проблемы послужили основанием для выбора темы диссертационного исследования: «Развитие математического мышления студентов университета».

Теоретические положения исследования опираются на фундаментальные труды ученых, посвященные общим вопросам:

-педагогической теории деятельности, развития и саморазвития личности (К.А. Абульханова-Славская, А.Г. Асмолов, В.И. Андреев, П.Я. Гальперин, Е.С. Заир-Бек, Н.А. Каргапольцева, А.Н. Ксенофон-това, А.Н. Леонтьев, Л.С. Рубинштейн, А.П. Тряпицына, Г.И. Щукина);

-теории мыслительной деятельности и рефлексии (О.С. Аниси-мов, Г.Г. Ермакова, Н.И. Непомнящая, А. В. Петровский, Л.Б. Соколова, Г.П. Щедровицкий);

-теории содержания образования (Ю.К. Бабанский, Е.С. Бонда-ревская, В.И. Земцова, И.Я. Лернер, СЕ. Матушкин, Н.В. Назаров, В.Г. Рындак);

-теории ценностей (Т.К. Ахаян, В.П. Бездухов, Е.П. Белозерцев, А.В. Кирьякова, Н.С.Розов, В.Н. Сагатовский, В.П. Тугаринов);

-теории проблемного, развивающего и критического обучения (Л.В. Занков, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Н.А Менчинская, М.Н. Скаткин, Д.Б. Эльконин);

-теории развития математического мышления (Р. Атаханов, В.В. Давыдов, П.П. Блонский, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина).

Объект исследования: процесс развития математического мышления студентов университета.

Предмет исследования: математическая познавательная деятельность как средство развития математического мышления студентов.

Цель исследования: разработать научно-практическую модель развития математического мышления студентов университета.

Гипотеза исследования: эффективность развития математического мышления студентов в математической познавательной деятельности обеспечивается:

-положительной мотивацией развития математического мышления;

-готовностью преподавателей к организации деятельности по развитию математического мышления студентов, обеспечением вариативности математической познавательной деятельности с учетом концептуальных положений содержания образования;

-развитием познавательной активности и самостоятельности студентов;

-установлением субъектно-субъектных отношений между преподавателем и студентами;

Задачи исследования:

1. Изучить состояние проблемы в теории и обосновать понятийный аппарат исследования.

2. Выявить специфику структуры математической познавательной деятельности и определить характер ее взаимодействия со структурой математического мышления.

3. Разработать критерии, показатели и уровни развития математического мышления студентов.

4. Выделить педагогические условия, способствующие успешному развитию математического мышления.

Методологическую основу исследования составили философские, психологические и педагогические основы теории деятельности, а также положения о сущности, структуре и способах развития математического мышления, его роли в становлении личности.

Методы исследования: Логика исследования обусловлена применением системы методов, взаимодополняющих друг друга: теоретический анализ философской, психолого-педагогической педагогической, и естественнонаучной литературы по проблеме; моделирование; изучение педагогического опыта; диагностика, анкетирование, целенаправленное педагогическое наблюдение, интервьюирование; беседы, устные и письменные опросы, тестирование; педагогический эксперимент; самоанализ и самооценка студентами своей деятельности; статистическая обработка материалов исследования; анализ результатов опытно-экспериментальной работы.

База исследования: Оренбургский государственный университет; Российский государственный торгово-экономический универси-

тет (оренбургский филиал); Оренбургский государственный педагогический университет.

Исследование осуществлялось в три этапа с 1999 по 2004 год. На первом этапе (1999-2001) изучались философские, педагогические, психолого-педагогические труды отечественных и зарубежных авторов, диссертационные работы по теме исследования, опыт работы преподавателей, определялись теоретико-методологическая основа исследования, противоречия, проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования. Основными методами исследования на первом этапе были: экспертиза, анализ теоретических источников и опыта, психолого-педагогическое наблюдение, анализ деятельности преподавателей.

На втором этапе (2001-2003) проводился педагогический эксперимент, целью которого было создание условий для становления личности и развития математического мышления студента в процессе его обучения и воспитания. Методами исследования на данном этапе были: наблюдение, беседы, тестирование, анкетирование и математическая обработка полученных данных.

На третьем этапе (2003-2004) анализировались и обобщались результаты опытно-экспериментальной работы. Теоретическое обоснование результатов исследования нашло отражение в ряде публикаций. Основными методами исследования были: уточнение гипотезы, сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных, математическая и статистическая обработка, структурирование материалов.

Научная новизна исследования состоит в том, что в работе: -выявлены особенности математической познавательной деятельности как средства развития математического мышления студентов;

-раскрыта структура математической познавательной деятельности, которая включает в себя: цель, мотив, содержание, математические предметные действия, способы, математические умения, личностные образования (познавательный интерес, активность, самостоятельность), результат; и определён характер ее взаимодействия со структурой математического мышления;

-разработаны критерии, показатели и уровни развития математического мышления студентов;

-обоснован комплекс педагогических условий, способствующих успешному развитию математического мышления.

Теоретическая значимость исследования заключается в расширении научно-педагогического представления о процессе развития математического мышления студентов; в разработке структуры математического мышления, содержания, форм и методов, обеспечивающих эффективность его развития в математической познавательной деятельности.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработана технология изучения и выявления уровней развития математического мышления, позволяющая преподавателю целенаправленно строить процесс управления математической познавательной деятельностью студентов, которая может быть использована в массовой практике работы в высших учебных заведениях вместе с созданной и опытным путем проверенной системой заданий для преподавателей, а также методическими рекомендациями.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическое мышление - это умственная деятельность личности, подчиненная математическим законам, направленная на изучение окружающего мира и установление закономерностей между различными предметами и явлениями действительности.

Развитие математического мышления происходит посредством включения студентов в математическую познавательную деятельность, под которой нами понимается форма активного познания человеком пространственных представлений и количественных отношений окружающего мира, с целью их преобразования и изменения.

2. Структура математической познавательной деятельности основывается на общей структуре деятельности, и имеет собственную специфику, выраженную математическими предметными действиями и математическими умениями, «ядро» объединения которых составляет операциональный компонент математического мышления - в этом заключается характер взаимосвязи структуры математического мышления со структурой математической познавательной деятельности.

3. Педагогические условия развития математического мышления студентов от репродуктивного до креативного уровня:

-формирование положительной мотивации развития математического мышления;

-готовность преподавателей к деятельности по развитию математического мышления студентов, обеспечение вариативности мате-

матической познавательной деятельности с учетом концептуальных положений содержания образования;

-установление субъектно-субъектных отношений между преподавателем и студентами;

-развитие познавательной активности и самостоятельности студентов посредством осуществления проблемного обучения.

Достоверность и обоснованность выводов и результатов исследования обеспечивались тщательным анализом научной литературы по проблеме исследования, использованием комплекса методов, адекватных предмету, цели и задачам исследования, обоснованностью исходных позиций, разнообразными источниками информации, статистической значимостью экспериментальных данных, личным участием автора в экспериментальной работе, апробацией модели развития, соотнесением полученных результатов с данными психолого-педагогических исследований.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции Форум «Инновации - 2002» (Оренбург, 2002), Всероссийской научно-практической конференции «Качество профессионального образования: обеспечение, контроль и управление» (Оренбург, 2003), Региональной научно-методической конференции «Современное образование: интеграция учёбы, науки и производства» (Томск, 2003), Третьей Международной научно-практической конференции «Формирование профессиональной культуры специалистов XXI века в техническом университете» (Санкт-Петербург, 2003).

Автор выступал с сообщениями по теме работы на аспирантских семинарах, заседаниях кафедр «Педагогики и психологии высшей школы», «Математического анализа», заседании научно - методической комиссии физико-математического факультета ГОУ ВПО ОГУ. Личный вклад автора состоит:

-в осуществлении научно-теоретического анализа проблемы развития математического мышления студентов;

-в организации и проведении экспериментальной работы, систематизации полученных данных;

-в обосновании педагогических условий, которые обеспечивают развитие математического мышления студентов.

Структура диссертации соответствует логике построения научного исследования и состоит из введения, двух глав, заключения,

библиографии и приложений. Работа иллюстрирована схемами, таблицами и диаграммами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, определен объект, предмет, цель и задачи исследования, сформулирована гипотеза, методы! и этапы экспериментальной работы, даны положения, выносимые на защиту, раскрыта научная новизна и практическая значимость исследования.

В первой главе «Теоретические предпосылки развития математического мышления студентов» представлен анализ исследуемой проблемы в области философии, психологии, педагогики, методики и математики.

В науке существуют различные точки зрения на определение понятия «математическое мышление», приведем некоторые из них: совокупность взаимосвязанных логических операций (Д.Ж. Икрамов); умение осуществлять абстракции и обобщения (Ю.М. Колягин); усвоение и запоминание математических знаний, умений, навыков (Р. Атаханов). Исходя из анализа имеющихся представлений, мы полагаем, что математическое мышление — это умственная деятельность личности, подчиненная математическим законам, направленная на изучение окружающего мира и установление закономерностей между различными предметами и явлениями действительности.

Вопросы структуры математического мышления, решаемые рядом исследователей (Г. Хэмли, В. Коммерелл, Д. Мордухай-Болтовский, А. Пуанкаре, А.Г. Ковалёв, В.Н. Мясищев, Н.А. Мен-чинская, А.Я. Хинчин, В. Хаекер, Т. Циген, В.А. Крутецкий, В.В. Давыдов, Р. Атаханов), позволили выделить в нём мотивационный, когнитивный, содержательный (включает качества, характеризующие математический стиль мышления: гибкость, активность, целенаправленность, широта, глубина, критичность, самокритичность, готовность памяти, культура математической речи) и операциональный компоненты; совокупность которых содержится в каждом из его типов (конкретном, структурном, абстрактном, интуитивном, функциональном, диалектическом, творческом) независимо от специальности обучаемого.

В теоретической главе описан процесс математического мышления при решении задачи, в котором взаимодействуют все его компо-

ненты и типы, преобразуя исходный материал от стадии (1) к результату (3). При этом приобретаются математические знания, умения и навыки, величина которых (в-а) зависит как от содержания задачи, так и от уровня развития математического мышления (схема1). Схема 1 - Процесс математического мышления при решении задачи

Назначение математического мышления выражается в выполнении учебной, познавательной и развивающей функций.

Учебная функция заключается в развитии учебных умений, организации и самоорганизации учебного процесса.

Познавательная функция позволяет студентам овладеть новыми знаниями, умениями и навыками, формирует интерес к познанию, способствует развитию активности и самостоятельности, становлению субъектной позиции студентов.

Развивающая функция реализуется на основе изучения законов функционирования математического мышления, формирует правильную самооценку, объективное восприятие окружающего мира.

Несмотря на то, что математическое мышление имеет широкий диапазон применения в разных науках, средством его развития служит математическая познавательная деятельность, которая рассматривается нами с точки зрения общей теории деятельности (В. И. Андреев, П.Я. Гальперин, Е.С. Заир-Бек, А.Н. Ксенофонтова, А.Н. Леонтьев, Л.С. Рубинштейн, А.П. Тряпицына, Г.И. Щукина).

Структура математической познавательной деятельности включает: цель, мотив, содержание, математические предметные дейст-

математические

знания умения навыки

мотиваии

вия, способы, математические умения, результат (схема 2). Специфика структуры математической познавательной деятельности выражена математическими предметными действиями, которые являются сочетанием общих (используются в разных областях знания) и специфических (отражают особенности математической теории) действий; а также математическими умениями: планировать выполнение различных видов математической познавательной деятельности, применять алгоритмы при решении конкретных задач, трансформировать правило, формулу в способ действий, различать факты и гипотезы, ставить эксперименты и проверять выводы, делать обобщения на основе экспериментальных данных, подбирать теоретический факт для решения задачи. «Ядром» объединения математических предметных действий и математических умений служит операциональный компонент математического мышления - это определяет характер взаимосвязи структуры математической познавательной деятельности со структурой математического мышления. Схема 2 -Структура математической познавательной деятельности1

Анализ структуры математической познавательной деятельности (МПД) позволил представить ее как сложно организованное пространство педагогического управления. Реализация преподавателем управленческих функций (мотивирование, регулирование, контролирование и оценивание) включает этапы: исходный анализ и оценка учебной ситуации, проектирование МПД, реализация цели и задач МПД, итоговый анализ и оценка познавательной ситуации и характеризует относительно законченный цикл МПД. Он не является замкнутым, поскольку этап анализа и оценки ситуации одновременно и итоговый, и начальный. Эта особенность управления МПД выражается в относительной завершенности каждого её цикла и одновременно во взаимосвязи циклов друг с другом.

1 В прямоугольниках обозначены те компоненты, которые задаются преподавателем, а в овалах, зависящие от студентов

Сложившаяся в течение продолжительного времени система обучения в университетах создает соответствующие предпосылки для развития математического мышления студентов, под которым нами понимается процесс количественного изменения в наборе типов математического мышления и качественного обогащения его компонентов, обусловленный активной позицией субъекта в математической познавательной деятельности.

Выделяют два подхода к оценке особенностей развития математического мышления:

1. математическое мышление как продукт традиционного обучения, приводящего в зависимости от воздействия тех или иных факторов к развитию или эмпирического, или теоретического мышления (Л.С. Трегуб, Г. Фрейндеталь);

2. математическое мышление как продукт специально организованного обучения, ориентированного на развитие всех его типов и становление теоретического мышления в математической познавательной деятельности (Р. Атаханов, В.В. Давыдов, Л.К. Максимов).

Мы придерживаемся второго подхода, в связи с этим, исходя из анализа результатов проделанной работы по проблеме, нами была разработана и научно обоснована модель развития математического мышления студентов университета (схема 3).

Во второй главе «Опытно-экспериментальная работа по развитию математического мышления студентов» было установлено реальное состояние изучаемой проблемы в практике обучения в университетах, описан педагогический эксперимент, который предусматривал проверку опытным путём эффективности модели развития математического мышления студентов, выявлены и обоснованы педагогические условия, проанализированы и интерпретированы результаты исследования.

На организационно-подготовительном этапе экспериментальной работы с использованием карты педагогической самооценки готовности преподавателей к развитию математического мышления студентов мы провели исследование среди педагогов.

Анализ результатов констатирующего эксперимента, в котором приняли участие 32 преподавателя и 812 студентов (35 групп) из различных университетов, показал, что 95% педагогов вузов осознают важность проблемы, но их представления о сущности и структуре математического мышления не четки.

Схема 3 - Модель развития математического мышления студентов университета

Более того, работа по развитию в большинстве случаев носит хаотический характер, а приёмы, методы и средства малоэффективны.

В свою очередь, студенты понимают значение развития математического мышления, как для дальнейшего обучения, так и для будущей профессиональной деятельности. Однако, многие из них отметили, что при традиционной системе обучения много внимания уделяется количественной стороне знания и мало делается для того, чтобы научить сознательному его усвоению, то есть недостаточно учат, как надо добиваться понимания изучаемого, как думать в процессе его усвоения, как следует рассуждать, чтобы прийти к правильному выводу. «Научите нас мыслить, а остальное мы выучим сами», - встречалось в ответах на вопросы анкет.

Диагностическое исследование позволило выделить критерии, уровни и показатели развития математического мышления студентов (таблица 1). С помощью специально разработанных нами методик экспериментально полученные результаты переводились в баллы, по количеству которых мы судили об уровне развития математического мышления студентов. Было установлено, что всего 2,8-3% студентов имели креативный уровень, а репродуктивный уровень наблюдался у 20-22% студентов.

В дальнейшем 11 групп студентов (263 человека), данные по которым наиболее выражали общую картину, мы считали экспериментальными, а остальные - контрольными. Сравнение результатов экспериментальных и контрольных групп позволяло установить истинность или ложность наших гипотез. Все группы были однородными по составу и мало отличались по основным показателям перед началом формирующего эксперимента.

Для систематизации работы педагогов и обеспечения целенаправленного развития математического мышления студентов была разработана программа деятельности преподавателей. При построении программы мы учитывали непрерывное изменение исследуемых элементов и педагогической системы в целом, выделяли среди многообразных влияний и воздействий факторы, определяющие результаты процесса.

При выборе стратегии формирующего эксперимента мы руководствовались принципами: экономии сил и ресурсов, научности и объективности, целесообразности выбора участников. Формирующий эксперимент включал три этапа.

Таблица 1 - Критерии и характеристика уровней развития мате-

матического мышления студентов университета

Креативный Исследователь-1 Поисковый 1 Частично- 1 Репродуктив-ский I | поисковый | ный

Мотивационный Показатели: наличие мотива личного самосовершенствования математического мышления, увлечённость процессом математической познавательной деятельности

Наличие мотива-цели личностного самосовершенствования, увлечённость развитием математического мышления Осознание значимости развития математического мышления, выражена потребность в постоянном пополнении знаний Понимание роли развития математического мышления в процессе становления личности Мотивы личного самосовершенствования ситуативны Мотивация отрицательна

Когнитивный Знания: математической теории, истории математики, о способах развития математического мышления в математической познавательной деятельности , о рефлексии, о людях, обладающих математическим мышлением

Знания системные, глубокие, осознанные, соотнесенные с собственными потребностями и развитием личности; воспроизводятся самостоятельно, творчески. Знания глубокие, но недостаточно соотнесенные с собственными потребностями и развитием личности; поисково-исполнительские. Знания достаточные для выполнения всех видов математической деятельности, но отсутствует направленность на профессиональную деятельность. Знания неглубокие, недостаточно соотнесённые с собственными потребностями и развитием личности. Отрывочные, бессистемные знания, не соотнесенные с собственными потребностями, развитием личности, усвоены на репродуктивном уровне.

Содержательный Показатели: качества, характеризующие математический стиль мышления

Качества ярко выражены Качества хорошо выражены Осознается ценность в развитии качеств, но работа по их совершенствованию бессистемна Качества выражены слабо, но есть потребность в их совершенствовании Не осознается ценность качеств, нет стремлений в их совершенствовании

Операциональный Показатели: умения оперировать свернутыми и развернутыми математическими структурами, работать со знаковыми системами математического языка, представить изучаемый материал в виде совокупности взаимосвязанных логических операций, осуществлять анализ, планирование и рефлексию на математическом материале; мыслительные операции

Сформированы все операции, умения часто переходят в навык Сознательная стадия усвоения всех операций и умений, за исключение умения рефлексии, проявление которого носит фрагментарный характер В большинстве случаев операции и умения проявляются на репродуктивном уровне, однако имеют сознательную стадию усвоения. Отсутствует умение рефлексии Умения и операции проявляются на репродуктивном уровне. Полустихийная стадия усвоения Стихийная стадия усвоения умений и операций. Отсутствуют умения рефлексии и планирования

На вводном этапе происходило ознакомление преподавателей с методикой работы, проводились обучающие семинары-практикумы в рамках исследуемой проблемы, актуализировались имеющиеся знания о развитии математического мышления. Выявлялись интересы, склонности студентов, их отношение к знаниям. Происходил отбор содержания материала с учетом межпредметных связей, направленности на профессиональную область обучаемых, индивидуальных особенностей студентов, уровня развития у них математического мышления.

Основной этап формирующего эксперимента включал создание и присвоение познавательных и учебных ценностей, связанных с математическим мышлением. В это время решались следующие задачи: формировались мотивы учения, осознанное отношение к развитию математического мышления;

- приобретались и систематизировались знания в области: математического мышления, математической теории;

- повышались активность и самостоятельность студентов в математической познавательной деятельности.

Реализуя модель, мы учитывали, что развитие математического мышления происходит посредством включения студентов в математическую познавательную деятельность, этапы педагогического управления которой соотносятся с этапами этого процесса:

I этап: подготовительный ( о исходный анализ и оценка учебной ситуации)

На данном этапе устанавливался контакт со студентами, создавалась атмосфера функционального соучастия, преподаватель готовил студентов к выполнению заданий, формулировал задачи, осуществление которых было необходимо для развития математического мышления.

II этап - содержательный ( <-> проектирование МПД)

Цель этапа - формирование у студентов знаний о математическом мышлении (способы развития и саморазвития математического мышления, исторические предпосылки возникновения дефиниции «математическое мышление»). На факультативных занятиях были освещены некоторые сведения по практической психологии: об асимметрии полушарий головного мозга, основах логики, мыслительных операций, о требованиях однозначности и непротиворечивости, необходимости и достаточности, эвристических приёмах. Студенты выполняли учебные задания, способствующие формирова-

нию положительной мотивации развития математического мышления, были ознакомлены с категориями математических учебных целей, иллюстрировалось использование математического мышления в различных отраслях знания.

III этап - деятельностный (<-> реализация цели и задач МПД)

На третьем этапе задания, предлагаемые студентам, были направлены на формирование у студентов математических знаний и умений: оперировать математическими структурами, работать со знаковыми системами математического языка, представлять изучаемый материал в виде совокупности взаимосвязанных логических операций. Экспериментальные задачи примерно в равной степени представляли различные области математических дисциплин и достаточно полно охватывали сущность математической познавательной деятельности студентов, в какой-то степени моделировали ее. Для целей предпринятого исследования мы фиксировали не только конечный результат выполнения заданий, но и, прежде всего, вскрывали качественные особенности самого процесса решения. Студенты вовлекались в решение учебных проблем, устанавливали причинно-следственные связи, формулировали гипотезы, проверяли их, моделировали новые знания, при этом важная роль отводилась содержанию и правильному использованию ориентировочной основы действий. Элементы занимательности, включенные в математическую познавательную деятельность, не только иллюстрировали соответствующие положения теории, но и вызывали удивление, желание глубже проникнуть в, казалось бы, очевидный факт, показывали, что «наглядность» и «здравый смысл» не всегда ведут к истине. С помощью специальных технологий и методик развивалось критическое мышление.

Использование матрицы индивидуального способа учения позволило спроектировать занятия по наиболее значимым как процессуальным, так и содержательным направлениям.

IV этап — оценочный (<-> итоговый анализ и оценка)

На этом этапе проводилась диагностика результатов работы, анализ полученных результатов, сравнение с результатами констатирующего эксперимента. Студенты писали сочинение на тему: «Мое отношение к развитию математического мышления», строили график саморазвития.

Всеми участниками образовательного процесса понималась необходимость рефлексии и формирования эффективных приемов са-

мооценки деятельности, ее результатов, этому способствовала работа студентов по заполнению «тетради личностных достижений». Создавались комфортные условия достижения целей, взаимное доверие между всеми участниками образовательного процесса.

На заключительном этапе формирующего эксперимента происходило активное использование математического мышления, направленное на присвоение познавательных ценностей. Студенты осознавали и самостоятельно ставили цели познавательной деятельности, проявляли ценную мотивацию, потребность в общении в области математического мышления, самостоятельно привносили познавательный интерес в учебный процесс.

На обобщающем этапе исследования в экспериментальных группах были отмечены положительные изменения во всех структурных компонентах математического мышления. В результате решения одной и той же задачи студенты экспериментальных групп получали больше знаний и умений, так как они осуществляли рефлексию решения, а студенты контрольных групп действовали, не задумываясь, по шаблону.

Изменилась мотивация математической познавательной деятельности студентов. Возрос внутренний познавательный мотив (интерес к процессу решения, желание получить верный результат). Устойчивый рост активности и самостоятельности студентов стал возможен в результате работы организованного нами математического научного общества, он проявлялся в желании получить задание, подготовить доклад, проконсультироваться, поставить вопрос, вступить в дискуссию, диалог. В последующем выбор творческих заданий был для студентов средством подтверждения сложившейся самооценки. Повысился уровень знаний студентов о личности, мышлении, приёмах самопознания и самореализации, проблеме, целеполагании, становлении гипотез, о математическом мышлении в целом, способах его развития и саморазвития.

Динамика развития математического мышления студентов представлена в таблице 3. Анализ данных которой показывает, что в экспериментальных группах выросло количество студентов с креативным уровнем развития математического мышления с 3% до 11%, с исследовательским с 13% до 19%, с поисковым с 30% до 42%. Вместе с тем, снизилось количество студентов с частично поисковым уровнем развития с 33% до 16%, с репродуктивным с 20% до 12%. Более наглядно это видно из диаграммы 1.

Таблица 3 - Динамика уровней развития математического мыш-

Уровни развития математического мышления Время исследования

2001 г. 2001 г. 2002 г.

1 семестр 2семестр Зсеместр

Креативный Э 3,0 7,1 11,0

К 2,8 2,9 2,9

Исследовательский Э 13,2 15,0 19,2

К 13,3 13,2 13,3

Поисковый э 30,8 36,3 41,8

к 30,0 30,0 30,0

Частично-поисковый э 33,0 25,4 16,2

к 33,8 33,9 33,8

Репродуктивный э 20,0 16,2 11,8

к 20,1 20,0 20,0

Диаграмма 1 - Динамика развития математического мышления в экспериментальных группах (количество студентов в процентах)

Изучение деятельности преподавателей на этапе формирующего эксперимента исследования, анализ педагогической, психолого-педагогической и специальной литературы по проблеме, позволил выделить и обосновать педагогические условия, обеспечивающие эффективность модели развития математического мышления студентов:

- формирование положительной мотивации студентов к развитию математического мышления;

- готовность преподавателей к развитию математического мышления студентов, обеспечение вариативности математической познавательной деятельности с учетом концептуальных положений содержания образования;

- установление субъектно-субъектных отношений между преподавателем и студентами;

- развитие познавательной активности и самостоятельности студентов посредством осуществления проблемного обучения.

В заключении обобщены результаты исследования, намечены перспективы дальнейших разработок, сделаны следующие выводы:

1. Проведенное исследование доказало необходимость разработки модели развития математического мышления, назначение которого выражается в выполнении учебной, познавательной и развивающей функций. Процесс развития математического мышления направлен на количественное изменение в наборе его типов, каждый из которых включает четыре компонента (мотивационный, когнитивный, содержательный, операциональный) независимо от специальности обучаемого.

2. Средством развития математического мышления студентов является математическая познавательная деятельность. Специфика структуры математической познавательной деятельности определяется математическими предметными действиями и математическими умениями, «ядром» объединения которых служит операциональный компонент математического мышления - в этом заключается характер взаимосвязи структуры математической познавательной деятельности со структурой математического мышления.

3. Качественное преобразование компонентов математического мышления от репродуктивного до креативного уровня обеспечивается реализацией модели развития математического мышления посредством включения студентов в математическую познавательную деятельность. Этапы развития математического мышления (подготовительный, содержательный, деятельностный, оценочный) соотносятся с этапами педагогического управления математической познавательной деятельностью (исходный анализ и оценка учебной ситуации, проектирование, реализация цели и задач, итоговый анализ и оценка познавательной ситуации).

4. Модель развития математического мышления будет успешно функционировать при соблюдении выделенных и обоснованных нами педагогических условий.

5. Зафиксированные в исследовании положительные результаты - сформированы мотивы учения, осознанное отношение к развитию математического мышления, глубокие системные знания в области математического мышления, математической теории, повышение активности и самостоятельности студентов в математической познавательной деятельности - свидетельствуют об эффективности

использования разработанной нами программы деятельности преподавателей по организации учебного процесса, направленного на развитие математического мышления студентов и составленных на основе модели методических рекомендаций.

Выполненная работа не исчерпывает всех проблем развития математического мышления студентов университета. Актуальным представляется аксиологическое исследование проблемы, разработка вопросов культуры математического мышления, активизации математической познавательной деятельности.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Ковалёва М. А. Развитие математических умений как педагогическая проблема // Актуальные проблемы подготовки кадров для развития экономики Оренбуржья. Материалы всероссийской научно-практической конференции. - Оренбург: ИПК ОГУ, 2002. - С. 85-86.

2. Незнамова М. А. Педагогическое управление математической учебно-познавательной деятельностью студентов // Качество профессионального образования: обеспечение, контроль и управление. Материалы всероссийской научно-практической конференции. -Оренбург, ОГУ, 2003. - С. 532-534.

3. Незнамова М. А. Развитие педагогической науки в вузе -необходимое условие формирования культуры мышления // Современное образование: интеграция учбы, науки и производства: Материалы региональной научно-методической конференции, г. Томск, 28-29 янв. 2003г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2003. - С. 123-124.

4. Незнамова М. А. Формирование культуры математического мышления // Формирование профессиональной культуры специалистов XXI века в техническом университете: Труды 3-й Междунар. науч.-практ. конф. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - С. 508-512.

5. Незнамова М. А. Развитие математического мышления студентов при изучении обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка: Методические указания. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. -5 1 с.

6. Незнамова М.А. Развитие познавательной самостоятельности студентов (на примере изучения элементарных функций): Самоучитель. - Оренбург: Изд-во «Пресса», 2004. - 67с.

Свидетельство ЮО 17472 Формат 60x84. Усл. печ. л. 1,2 Тираж 100 экз. зак. 165. Отпечатано 11.11.2004 г. Г. Оренбург

«22 734

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Незнамова, Марина Александровна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ.

1.1 Развитие математического мышления как педагогическая проблема.

1.2 Математическая познавательная деятельность студентов университета.

Выводы по главе I

ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО

РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ.

СТУДЕНТОВ УНИВЕРСИТЕТА.

2.1 Констатирующий эксперимент.

2.2 Опыт деятельности по развитию математического мышления

2.3 Педагогические условия развития математического мышления студентов университета.

Выводы по главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие математического мышления студентов университета"

Актуальность исследования обусловлена необходимостью разрешения следующих противоречий между: потребностью образовательной практики в развитии математического мышления и недостаточной разработанностью данной проблемы в педагогической науке; значимостью использования математического мышления в связи с возросшими требованиями к будущим специалистам, увеличивающимся потоком информации с одной стороны, и отсутствием исчерпывающих исследований педагогических условий, обеспечивающих эффективность его развития с другой; необходимостью целенаправленного управления математической познавательной деятельностью, в процессе которой происходит развитие математического мышления и степенью теоретического осмысления её сущности и структуры.

Теоретические положения исследования опираются на фундаментальные труды ученых, посвященные общим вопросам: педагогической теории деятельности, развития и саморазвития личности (К.А. Абульханова-Славская, А.Г. Асмолов, В.И. Андреев, П.Я. Гальперин, Е.С. Заир-Бек, Н.А. Каргапольцева, А.Н. Ксенофонтова, А.Н. Леонтьев, JI.C. Рубинштейн, А.П. Тряпицына, Г.И. Щукина); теории мыслительной деятельности и рефлексии (О.С. Анисимов, Г.Г. Ермакова, Н.И. Непомнящая, А. В. Петровский, Л.Б. Соколова, Г.П. Щедровицкий); теории содержания образования (Ю.К. Бабанский, Е.С. Бондаревская, В.И. Земцова, И.Я. Лернер, С.Е. Матушкин, Н.В. Назаров, В.Г. Рындак); теории ценностей (Т.К. Ахаян, В.П. Бездухов, Е.П. Бело-зерцев, А.В. Кирьянова, Н.С.Розов, В.Н. Сагатовский, В.П. Тугаринов); теории проблемного, развивающего и критического обучения (Л.В. Занков, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Н.А. Менчин-ская, М.Н. Скаткин, Д.Б. Эльконин); теории развития математического мышления (Р. Атаханов, В.В. Давыдов, П.П. Блонский, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина).

Объект исследования: процесс развития математического мышления студентов университета.

Гипотеза исследования: эффективность развития математического мышления студентов в математической познавательной деятельности обеспечивается: положительной мотивацией развития математического мышления; готовностью преподавателей к организации деятельности по развитию математического мышления студентов, обеспечением вариативности математической познавательной деятельности с учетом концептуальных положений содержания образования; развитием познавательной активности и самостоятельности студентов; установлением субъектно-субъектных отношений между преподавателем и студентами;

Задачи исследования:

1. Изучить состояние проблемы в теории и обосновать понятийный аппарат исследования.

3. Разработать критерии, показатели и уровни развития математического мышления студентов.

4. Выделить педагогические условия, способствующие успешному развитию математического мышления.

База исследования: Оренбургский государственный университет; Российский государственный торгово-экономический университет (оренбургский филиал); Оренбургский государственный педагогический университет.

Исследование осуществлялось в три этапа с 1999 по 2004 год.

На первом этапе (1999-2001) изучались философские, педагогические, психолого-педагогические труды отечественных и зарубежных авторов, диссертационные работы по теме исследования, опыт работы преподавателей, определялись теоретико-методологическая основа исследования, противоречия, проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования. Основными методами исследования на первом этапе были: экспертиза, анализ теоретических источников и опыта, психолого-педагогическое наблюдение, анализ деятельности преподавателей.

Научная новизна исследования состоит в том, что в работе: выявлены особенности математической познавательной деятельности как средства развития математического мышления студентов; раскрыта структура математической познавательной деятельности, которая включает в себя: цель, мотив, содержание, математические предметные действия, способы, математические умения, личностные образования (познавательный интерес, активность, самостоятельность), результат; и определён характер ее взаимодействия со структурой математического мышления; разработаны критерии, показатели и уровни развития математического мышления студентов; обоснован комплекс педагогических условий, способствующих успешному развитию математического мышления.

На защиту выносятся следующие положения:

3. Педагогические условия развития математического мышления студентов от репродуктивного до креативного уровня: формирование положительной мотивации развития математического мышления; готовность преподавателей к деятельности по развитию математического мышления студентов, обеспечение вариативности математической познавательной деятельности с учетом концептуальных положений содержания образования; установление субъектно-субъектных отношений между преподавателем и студентами; развитие познавательной активности и самостоятельности студентов посредством осуществления проблемного обучения.

Личный вклад автора состоит: в осуществлении научно-теоретического анализа проблемы развития математического мышления студентов; в организации и проведении экспериментальной работы, систематизации полученных данных; в обосновании педагогических условий, которые обеспечивают развитие математического мышления студентов.

Структура диссертации соответствует логике построения научного исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений. Работа иллюстрирована схемами, таблицами и диаграммами.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Результаты исследования дали основание сделать вывод, что выдвинутая гипотеза подтверждена, поставленные задачи решены. Однако выполненная работа не исчерпывает всех проблем развития математического студентов. Исследования в этой области должны быть продолжены и углублены. В частности, актуальным представляется в дальнейшем изучение непрерывности и преемственности развития математического мышления студентов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Требования общества к повышению качества современного образования, возрастающий объём информации, которую необходимо переработать и обработать современному студенту, обостряют проблему развития математического мышления. Существующие методы обучения в репродуктивной модели образования недостаточно обеспечивают развитие математического мышления, поэтому возникает необходимость в изменении подходов к организации математической познавательной деятельности.

В науке существует разнообразие точек зрения на развитие математического мышления, как сложного многогранного процесса, который происходит в результате взаимодействия преподавателя и студентов на основе сотрудничества, взаимопонимания и взаимоуважения. Назрела необходимость исходить из понимания математического мышления как результата специально организованного образовательного процесса, отражающего его целостную структуру и переплетение субъективных и деятельностных начал.

Анализ понятий «мышление», «математическое мышление», позволил нам рассматривать математическое мышление как умственную деятельность личности, подчинённую математическим законам, направленную на изучение окружающего мира и установление закономерностей между различными предметами и явлениями действительности.

Несмотря на то, что математическое мышление служит средством приобретения учебных, познавательных и духовных ценностей во многих видах деятельности, его эффективное развитие происходит в математической познавательной деятельности. В связи с этим в теоретической главе исследования мы раскрыли сущность и структуру математической познавательной деятельности, установили её специфику, выраженную математическими предметными действиями и математическими умениями, «ядром» объединения которых служит операциональный компонент математического мышления - это определяет характер взаимосвязи структуры математической познавательной деятельности со структурой математического мышления.

В ходе диссертационного исследования была построена и апробирована модель развития математического мышления студентов университета. Эффективность модели была доказана в процессе опытно-экспериментальной работы.

Педагогический эксперимент включал три этапа:

I. Организационно-подготовительный этап.

II. Этап непосредственного эксперимента.

1. Констатирующий эксперимент;

2. Формирующий эксперимент.

III. Обобщающий этап.

На организационно-подготовительном этапе происходила конкретизация, уточнение исследуемой проблемы, цели и основных задач исследования.

Констатирующий эксперимент проводился в нескольких университетах, что позволило обеспечить репрезентативность и достоверность полученных данных. С помощью результатов констатирующего эксперимента мы выделили уровни развития математического мышления: креативный, исследовательский, поисковый, частично-поисковый, репродуктивный; и их критерии: мотивационный, когнитивный, содержательный, операциональный.

Формирующий эксперимент состоял из трёх этапов, имевших самостоятельные постоянно усложнявшиеся задачи.

Вводный этап - ознакомление преподавателей с методикой работы, актуализация имеющихся знаний о математическом мышлении у преподавателей и студентов.

Основной этап - совместная работа преподавателей и студентов в математической познавательной деятельности, направленная на развитие математического мышления.

Заключительный этап - активное использование математического мышления, обеспечивающее присвоение познавательных ценностей.

На основании результатов формирующего эксперимента были выделены и обоснованы педагогические условия, обеспечивающие эффективность построенной модели:

- формирование положительной мотивации развития математического мышления;

- готовность преподавателей к деятельности по развитию математического мышления студентов, обеспечение вариативности математической познавательной деятельности с учётом концептуальных положений содержания образования;

- установление субъектно-субъектных отношений между преподавателем и студентами;

- развитие познавательной активности и самостоятельности посредством осуществления проблемного обучения.

Методы и методики, использованные в исследовании, дали возможность оценивать и диагностировать динамику развития математического мышления студентов. Диагностические срезы проводились в середине каждого семестра, то есть два раза в год. По результатам мониторинга осуществлялась коррекционная работа.

Было установлено, что в экспериментальных группах выросло количество студентов с креативным уровнем развития математического мышления с 3% до 11%, с исследовательским с 13% до 19%, с поисковым с 30% до 42%, вместе с тем снизилось количество студентов с частично-поисковым уровнем развития с 33% до 16% с репродуктивным с 20% до 11%. Для многих студентов развитие математического мышления стало личностно значимой задачей, особенно это было заметно на заключительном этапе. Улучшились отношения между студентами в группах, обстановка доброжелательности, взаимовыручки, доверия способствовала гармоничному развитию личности каждого студента.

В контрольных же группах были видны маленькие колебания показателей развития математического мышления в отрицательную или положительную стороны (причём данные в контрольных группах были одинаковыми во всех университетах).

На заключительном, обобщающем этапе осуществлялся анализ и синтез полученных экспериментальных данных, формулировались основные теоретические и практические выводы диссертации. Было установлено:

- развитие математического мышления нацелено на количественное изменение в наборе его типов;

- каждый тип математического мышления включает четыре компонента (мотивационный, когнитивный, содержательный, операциональный) независимо от специальности обучаемого;

- качественное преобразование компонентов математического мышления реализуется поэтапным включением студентов в математическую познавательную деятельность;

- этапы развития математического мышления студентов соотносятся с этапами педагогического управления математической познавательной деятельностью.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Незнамова, Марина Александровна, Оренбург

1. Абасов Э. А. Познавательная активность школьников // Советская педагогика - 1989. - №7 . - с. 40-43.

2. Абульханова-Славская К. А. Активность и сознание личности как субъекта деятельности // Психология личности в социалистическом обществе / Под ред. Б. Ф. Ломова, К. А. Абульхано-вой-Славской. М.: Наука, 1989 . с. 1 1-134.

3. Адамар Ж. Исследование психологического процесса изобретения в области математики / Под ред. И. Б. Погребынского. М.: Сов. Радио, 1970. - 152с.

4. Актуальные проблемы подготовки кадров для развития экономики Оренбуржья. Материалы всероссийской научно-практической конференции. Оренбург: ИПК ОГУ, 2002. - 304 с.

5. Алексеев Н. Г., Леденко И. С. Направления изучения рефлексии (вместо предисловия) // Проблемы рефлексии: Современные комплексные исследования. Новосибирск, 1987. -234с.

6. Амонов Н. К. Психологические особенности развития математического мышления у учащихся 5-9 классов. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. психолог, наук. - М., 1993. - 129с.

7. Амосов Н. М. Моделирование мышления и психики. Киев: Наукова Думка, 1965. - 186 с.

8. Амуд Б. А. Соотношение эмпирического и теоретического обобщения в умственной деятельности младших школьников // Психолого-педагогические проблемы обучения и воспитания / Под ред. В. В. Давыдова и Д. И. Фельдштейна, часть I. Душанбе, 1974. - с. 3-20.

9. Андреев А. А. Влияние стиля педагогического общения на познавательную активность учащихся на уроке: Автореф. дис. .канд. пед. н. JL, 1984, 19 с.

10. Андреев В. И. Педагогика творческого саморазвития (инновационный курс). Кн. 1. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1996. - 586с.

11. Андреев В. И. Эвристика для творческого саморазвития. Казань. - Изд-во казанского ун-та, 1994. - 246 с.

12. Арнольдов А. М. Человек в мире культуры. М.: Изд-во МГИК, 1992. - 237с.

13. Атаханов Р. К диагностике развития математического мышления // Вопросы психологии. 1992. - №1-2. - с. 60-67.t

14. Атаханов Р. Математическое мышление и методики определения уровня его развития / Под научной ред. действительного члена' РАО профессора В. В. Давыдова Москва- Рига, 2000, 208 с.

15. Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса обучения. М.: Просвещение, 1991. - 154с.

16. Башмакова М. И. Теория и практика продуктивного обучения: Коллективная монография. / М. И. Башмакова. М.: Народное образование, 2000. - 248с.

17. Бегун В. Образование в России: Словарь-справочник / В. Бегун, Г. Ляйкауф. М.: Фмента. Наука, 2001. - 1 12с.

18. Безуглов Ю. И., Литовченко Н. Г. Мотивация обучения в системе непрерывного образования // Образование как фактор развития личности: Сб. ст. / ОИУУ. Оренбург, 1997. - с. 75-81.

19. Безуглова Л. П. Развитие культуры мышления старшеклассника: Автореф. дис. . канд. пед. наук, Оренбург, 2000. 20с.

20. Белухин Д. А. Основы личностно ориентированной педагогики. М., 1996. - 318 с.

21. Бердяев Н. А. Самопознание. Л.: Советский писатель, 1991. -398с.

22. Беспалько В. ГТ. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

23. Бетц В. Проблема корреляции в психологии. О соотношении психических способностей, гл. V. «Способности к математике» (пер. с нем.). М., изд. «Русская книжка», 1923.i

24. Библер В. С. Мышление и творчество. М., 1975. 309с.

25. Бинэ А. Современные идеи о детях (пер. с франц.). М., 1910.

26. Блонский П. П. Избранные педагогические и психологические сочинения: В 2 т. М.: Педагогика, 1979. -304с.

27. Бондаревская Е. В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования. М.: Педагогика, 1997.

28. Бордовская Н. В. Педагогика: Учеб. для вузов / Н. В. Бордов-ская, А. А. Реан. СПб.: Питер, 2001. - 304с.

29. Братусь Б. С. О механизмах целеполагания // Вопр. психол. — ^ 1977. №2. - с.121-124.

30. Брушлинский А. В. Мышление и прогнозирование. М.: Мысль, 1979. - 230с.

31. Брушлинский А. В. Психология мышления и проблемное обучение. М.: Знание, 1983.

32. Бурбаки Н. Архитектура математики // Математическое просвещение: математика, её преподавание, приложения и история,вып. 5. М.: Физматгиз, 1960. - с. 99-112.t I

33. Бурковская М. О. Учебное пособие по интервьюированию (опчросу) клиента. Рук для преподавателей / М. О. Бурковская , Г. А. Егошина, М. И. Суслопарова. М.: Статус, 2001. - 44с.

34. Вазина К. Я. Саморазвитие человека и модельное обучение. -Н. Новгород, 1991 283 с.

35. Введение в педагогическую деятельность: Учеб. пособие для вузов / А. С. Роботова, Т. В. Леонтьева, И. Г. Шапошникова. -М.: Академия, 2002. 208с.

36. Веккер Л. М. Психологические процессы. Т. 2: Мышление и интеллект. Л., 1976. 326с.

37. Векслер С. Развитие умственных способностей учащихся // Народное образование. 1983. - №10. - с. 46-48.1 ч

38. Венгер Л. А. Педагогика способностей. М., 1975.

39. Вергасов В. М. Активизация мыслительной деятельности студентов в высшей школе. Киев: Вища школа, 1979.

40. Вестник МГУ. Серия 14. 1998. № 2.

41. Виноградова Л. В. Развитие мышления учащихся при обучении математике. Петрозаводск: Карелия, 1989. - 175 с.

42. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И. С. Якиманской. М.: Педагогика, 1989. - 224с.

43. Волович Л. А. и другие. Педагогические технологии в интеграции гуманитарной и профессиональной подготовки студентов. -Казань, 1997. 56с.

44. Вудвортс Р. Этапы творческого мышления / Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления / Под ред. Ю. Б.

45. Гиппенрейтера, В. В. Петухова. М., 1981. - с. 255-258.

46. Вульфов Б. 3., Харькин В. Н. Педагогика рефлексии. М.: Магистр, 1995. - 1 11с.if

47. Выготский JI. С. Мышление и речь // Собрание сочинений: в 6-ти т. Т. 2. / Под ред. В. В. Давыдова. М.: Педагогика, 1982. -504с.

48. Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. М.: Просвещение, 1966.

49. Гальперин П. Я., Данилов В. П. Воспитание систематического4мышления в процессе решения малых творческих задач // Вопросы психол. 1980. - №1.

50. Гершунский Б. С. Россия: Образование и будущее. (Кризис образования в России на пороге XXI века). Челябинск, 1993. -240 с.

51. Гершунский Б. С. Философия образования для 21 века: Учеб пособие для самообразования / Б. С. Гершунский 2-е изд. пе-рераб. и доп. - М.: Пед. о-во России, 2002. - 512с.

52. Глобальные проблемы и общечеловеческие ценности / Сост. Л. И. Василенко, В. Е. Ермолаева. М.: Прогресс, 1990.

53. Гончаров В. С. Типы мышления и учебная деятельность: Пособие к спецкурсу. Свердловск, 1988. - 72с.

54. Границкая А. С. Научить думать и действовать. М.: Просвещение, 1991.- 175с.

55. Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика: Алгебра: Геометрия: Прил.: Справ, материалы: Учеб. пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1986. - 271 с.

56. Давыдов В. В. Периодизация психического развития детей // Возрастная и педагогическая психология. М., 1975.

57. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. М.: Интор, 1996. - 544 с.уц 60. Давыдов В. В., Зак А. 3. Уровень планирования как условиерефлексии // Проблемы рефлексии. Современные комплексные исследования. Новосибирск: Наука, 1987. - с. 43-49.

58. Давыдов В. В., Пушкин В. Е., Пушкина А. Г. Зависимость развития мышления младших школьников от характера обучения // Вопросы психологии. 1972.- № 6. - с. 124-132.

59. Денина О. О. Развитие познавательной активности студентов в учебной деятельности: Автореф. дис . канд. пед. наук, Оренбург, 2001.- 20с.

60. Джуринский А. Н. История педагогики: Учеб. пособие для вузов / А. Н. Джуринский. М.: ВЛАДОС, 2000. - 432с.

61. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. М., 1956. - 192с.

62. Ермаков В. Социально-культурные и психолого-педагогические аспекты математического воспитания // Вестник высш. шк. —2001. №2. с. 34-40.

63. Еровенко В. А., Мартон М. В. Вера и знание в математическом образовании // Педагогика. 2002. - №1. - с. 41-45.

64. Ерунов В. П. Оценочно-критериальная система учебного процесса в вузе: Монография / В. П. Ерунов. Оренбург: ОГУ, 2002. - 237с.

65. Заика Е. В., Иванова Е. Ф. Об одной методике диагностики теоретического и эмпирического типов мышления // Психологические проблемы диагностики: Сб. научных трудов / Под ред. проф. М. С. Роговина, доц. JI. И. Урванцева. Ярославль, 1985. с. 44-49.

66. Зак А. 3. Исследование типов мышления у младших школьников. Новые исследования в психологии. № 1(18). - М.: Педа1. J гогика, 1978. с. 57-61.1. Г;

67. Зак А. 3. Различия в мышлении детей. М., 1992. - 60с.

68. Закон Российской Федерации «Об образовании». М., 1996.

69. Зимняя И. А. Педагогическая психология: Учебн. пособ. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. - 480с.

70. Зыкова В. И. Познавательная деятельность учащихся со стойкой неуспеваемостью в условиях работы в экспериментальных классах // Психологические проблемы неуспеваемости школьников Сборник. М.: Педагогика, 1971.

71. Иванкина JI. П., Берестнева О. Г. Гуманизация высшей технической школы и инженерного образования // Формирование профессиональной культуры специалистов XXI века: Труды 3-й Междунар. науч.-практ. конф. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. с. 294-301.

72. Иванова Е. О. Личностно ориентированное обучение: индивидуализация содержания образования // Завуч. 2002. - №8. - с. 100-115.

73. Игошин В. И. Дидактическое взаимодействие логики и математики // Педагогика. 2002. - №1. - с. 5 1-56.

74. Игошин В. И. Логика и интуиция в математическом образовании // Педагогика. 2002. - №9. - с. 40-53.

75. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Математические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике. Ташкент: Укутувчи, 1987. -287с.

76. Икрамов Дж. Теория и практика развития математической культуры школьников. Ташкент, 123 с.

77. Информационный бюллетень по проблемам высшей школы / Сост. Е. А. Слугина. Оренбург ГОУ ОГУ, 2002. - 34с. ^ 81. Каган М. С. Человеческая деятельность (опыт системного анау *' лиза) М.: Политиздат, 1974. - 328с.

78. Казакова О. Н. Взаимодействие субъектов образовательного процесса как фактор адаптации студентов первого курса: Авто-реф. дис. . канд. пед. наук, Оренбург, 2002. 20с.

79. Калмыкова 3. И Продуктивное мышления как основа обучаемости. М., 1987.

80. Калмыкова 3. И. Индивидуально-типические различия в мышлении школьников // В творческом поиске Сборник. М., 1972.

81. Кант И. Критика чистого разума // Соч.: В 6т. Т.З. М.: Мысль, 1964. - 327с.

82. Каплунович И. Я. О различиях в математическом мышлении мальчиков и девочек // Педагогика. 2001. - №10. - с. 30-36.

83. Каптерев П. Ф. Дидактические очерки. Теория образования: Избр. пед. соч. М.: Педагогика, 1982.

84. Каргапольцева Н. А. Социализация и воспитание личности в Монтессори образовании: Автореф. дис. . доктора пед. наук, Оренбург, 2000. - 40с.

85. Касымжанов А. X., Кельбуганов А. Ж. О культуре мышления. -М.: Политиздат, 1981.

86. Качество профессионального образования: обеспечение, контроль и управление. Материалы всероссийской научно-практической конференции. Оренбург, ОГУ, 2003. - 662с.

87. Кнрьякова А. В. Теория ориентации личности в мире ценностей: Монография. Оренбург, 1996. — 188с.

88. Ковалёв А. Г. и Мясищев В. Н. Психические особенности человека, т. II «Способности». Изд-во ЛГУ, 1960.

89. Колягин Ю. М., Копылов В. С., Шепетов А. С. Опыт применения задач как средства диагностики развития математического мышления // Изучение возможностей в усвоении математики. -М., 1977.

90. Коржуев А. В. Рефлексия и критическое мышление в контексте задач высшего образования / А. В. Коржуев, В. А. Попков, Е. Л. Рязанова // Педагогика. 2002. - №1. - с. 18-23.

91. Коржуев А., Попков В., Рязанова Е. Как формировать критическое мышление. / Высшее образование в России. № 5, 2001.

92. Корнетов Г. Б. Парадигмы базовых модулей образовательного процесса // Педагогика. 1999. -№3. - с. 43-49.

93. Краевский В. В. Соотношение педагогической науки и педагогической практики. М.: 1977.

94. Краснова Г. А. Технологии создания электронных обучающих средств. / Г. А. Краснова, М. И. Беляев. М.: МГИУ, 2002.-304с.

95. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М., «Просвещение», 1968.

96. Ксенофонтова А. Н. Ориентация на достижения // Актуальные проблемы педагогики на рубеже XXI века / Отв. ред. В. Г. Рындак. Оренбург, 1999 - с. 58-66.

97. Ксенофонтова А. Н. Система обучения педагогов конструированию речевой деятельности. Оренбург, ОГУ, 2001. - 54с.

98. Ксенофонтова А. Н. Теоретические основы становления речевой деятельности в образовательном процессе: Автореф. дис. . доктора пед. наук, Оренбург, 2000. 40с.

99. Кудрявцев JI. Д. Современная математика и её преподавание. -Изд. 2-е, доп. М.: Наука, 1985. - 176с.

100. Кудрявцев Т. В. Итоги дискуссии и пути дальнейшей работы // Вестник высшей школы. 1984. - № 4.

101. Кудрявцев Т. В. Психология технического мышления. М.: Педагогика, 1975. - 304с.

102. Лейтес Н. С. Умственные способности и возраст. М.: Педагогика, 1981. - 185с.

103. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975. -304 с.

104. Леонтьев А. Н. Избранные психологические произведения. Т. Г. М., 1983.

105. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 185с.

106. Ляпунов А. А. О фундаменте и стиле современной математики // Математическое просвещение: математика, её преподавание, приложение и история. вып. 5. — М.: Физматгиз, 1960. — с. 1 13-115.

107. Максакова В. И. Педагогическая антропология: Учеб. пособие / В. И. Максакова. М.: Академия, 2001. - 208с.

108. Максимов Л. К. Развитие основных компонентов теоретического мышления школьников (на математическом материале): Ав-тореф. дис. . канд. психол. наук. М., 1979. - 20с.

109. Маликова В. А. Создание развивающейся педагогической среды (Опыт профессионального взаимодействия субъектов образовательного процесса). Оренбург, 1998. - 160с.

110. Маркова А. К., Лидере А. Г., Яковлева Е. Я. Диагностика и коррекция умственного развития в школьном и дошкольном возрасте. Петрозаводск, 1992.

111. Матрос Д. Ш., Полев Д. М., Мельникова Н. Н. Управление качеством образования на основе новых информационных технологий и образовательного мониторинга. // Школьные технологии, 1999, № 3.

112. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972.

113. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе // Книга для учителя. М.: Просвещение, 1977.

114. Меерович М., Шрагина Л. Управляемое воображение: о творческом мышлении // Народное образование. 2000. - №9. - с. 141152.

115. Мелекесов Г. А. Аксиологизация педагогического образования студентов: Монография / Г. А. Мелекесов. Челябинск: ИПК ОГУ, 2000. - 170с.

116. Менчинская Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьников. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

117. Менчинская Н. А. Психология обучения арифметике. М., Учпедгиз, 1955.

118. Мескон М. X., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента: Пер. с англ. М.: «Дело», 1992. - 702с.

119. Методические рекомендации по активизации работы студентов с научно технической информацией / Под ред. Н. В. Рязановой. Ор.: ОГУ, 2000. - 27с.

120. Минакова Т. В. Развитие познавательной самостоятельности студентов университета в процессе изучения иностранного языка: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Оренбург, 2001. - 20с.

121. Митина J1. М. Учитель как личность и профессионал. М.: Дело, 1994. - 216с.

122. Мордухай-Болтовский Д. Психология математического мышления. «Вопросы философии и психологии». М., 1908, книга IV(94).

123. Назаров Н. В. Периодизация историко-педагогического процесса как компонент деятельности исследователя: Автореф. дис. . д-ра пед наук. М., 1995. -36с.

124. Насырова М. Б. Проблемы моделирования педагогических явлений и объектов. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 1998. - 36с.

125. Непомнящая Н. И. Состояние проблемы обучения и развития и задачи дальнейшей её разработки // Обучение и развитие: Материалы к симпозиуму. М., 1996.

126. Новиков А. М. Научно-экспериментальная работа в образовательном учреждении. М., 1996. - 130с.

127. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для вузов / Под ред. Е. С. По-лат. М.: Академия, 2001. - 272с.

128. Носатов В. Т. Об особенностях анализа при теоретическом обобщении // Экспериментальные исследования по проблемам педагогической психологии: Сб. научных трудов. Вып. 2. М., 1976. - с. 149-158.

129. Ньюэлл А., Шоу Дж., Саймон Г. А. Процессы творческого мышления (пер с англ.). — Сб.: Психология мышления, ред. А. М. Матюшкин. М., 1965.

130. Образование 2001: Среднее, среднее специальное, высшее, внешкольное, дополнительное образование в Москве: Справочник / Под ред. А. С. Зеленского. - М.: НТЦ «Университетский», 2001. - 448с.

131. Образование Оренбургской области на рубеже XX-XXI веков. / Под ред. В. В. Попова Оренбург: ИПК ОГУ, 2002. - 306с.

132. Общая психология. Под ред. проф. А. В. Петровского. М., 1979, с. 290.

133. Педагогика. Педагогические теории, системы, технологии: Учеб. для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений / Под ред. С. А. Смирнова. 4-е изд. испр. - М.: Издат. центр Академия, 2001. - 512с.

134. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений / В. А. Сластёнин, И. Ф. Исаев, А. И. Мищенко, Е. Н. Шиянов. 4-е изд. - М.: Школьная Пресса, 2002. -512с.

135. Педагогический энциклопедический словарь / Под ред. Б. М. Бим-Бад. М.: Большая Рос. энциклопедия, 2002. -528с.

136. Петровский А. В. Личность. Деятельность. Коллектив. М.: Политиздат, 1982. - 252с.

137. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления // Преподавание математики. М.: Учпедгиз, 1960. -164с.

138. Платонов К. К. Краткий словарь системы психологических понятий: Учеб. пособ. М.: Высшая школа, 198 1. - 1 75с.

139. Платонов К. К., Голубев Г. Г. Психология. Учеб. пособие. М., «Высш. школа», 1977.-247 с.

140. Пойа Д. Математическое открытие. Наука, 1970. - 452с.

141. Подласый И. П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: В 2 кн. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. - 576с.

142. Пономарёв Я. А. Знания, мышление и умственное развитие. -М.: Просвещение, 1967. 264 с.

143. Попков В. А. Дидактика высшей школы: Учеб. пособие / В. А. Попков, А. В. Коржуев. М.: Академия, 2001. - 136с.

144. Портников Б. А. Основы инноватики : Учеб. пособие для вузов / Б. А. Портников. Ор.: ОГУ, 2000. - 172с.

145. Поспелов Н. Н., Поспелов И. Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. М.: Педагогика, 1989. - 152 с.

146. Поташник М. М., Моисеев А. М. Диссертации по управлению образованием: состояние, проблемы, современные требования. М.: Новая школа, 1998. - 176с

147. Проблемы и практика инженерного образования. Высшее техническое образование: качество и интернационализация. Труды IV Международной научно-практической конференции. -Томск, ТПУ, 2000. 190с.

148. Психология и педагогика: Учеб. пособие для вузов / Сост. и отв. ред. А. А. Радугин. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Центр, 2000. - 256с.

149. Пуанкаре А. Математическое творчество (пер. с франц.). Юрьев, 1909.

150. Реан А. А. Психология и педагогика: Учеб для вузов / А. А. Ре-ан, Н. В. Бордовская, С. И. Розум. СПб.: Питер, 2001. - 432сЛ

151. Решетников П. Е. Нетрадиционная технологическая система подготовки учителей: Рождение мастера: Кн. для преподават. высш. и средн. пед. учеб. заведений / П. Е. Решетников. М.: ВЛАДОС, 2000. - 304с.

152. Розин В. М. Мышление в контексте современности // Общественные науки и современность (ОНС). 2001. - №5. - с. 132142.

153. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 т. / Гл. ред. В. В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия, 1993. - Т. 1. - 608с.

154. Рубинштейн С. Л. Мышление и путь его исследования. Берлин: Немецкое научное исследование, 1968.-141 с.

155. Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 148 с.

156. Рындак В. Г. Непрерывное образование и развитие творческого потенциала учителя (теория взаимодействия): Монография. — М.: Педагогический вестник, 1997. 224с.

157. Саранцев Г. И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования // Педагогика. 1999. - №4. — с. 3945.

158. Семушин А. Д., Кретинин О. С., Семенов Е. Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение общению и конкретизации: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. - 64с.

159. Семушина Л. Г., Ярошенко Н. Г. Содержание и технологии обучения в средних специальных уч. заведениях: Учеб. пособие для преп. учреждений сред. проф. образования. М.: Мастерство, 2001. - 272с.

160. Сергеева В. П. Педагогика в тестах и тренинговых заданиях: Учеб. пособие для студентов / В. П. Сергеева. М.: б. и., 2001. 72с.

161. Сериков В. В. Личностно ориентированное образование // Педагогика. 1994. - №5. - с. 16-20.

162. Скаткин М. Н. Поиски путей и средств превращения школьников в учреждениях дополнительного образования: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1996. -35 с.

163. Скаткин М. Н. Решённые и нерешённые вопросы проблемного обучения // Учительская газета. 1973. - 1 1 янв.

164. Смирнов С. Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Учеб. пособие для слушателей фак-тов и ин-тов повышения квалификации преподавателей вузов и аспирантов. М.: Аспект Пресс, 1995. - 271 с.

165. Смирнова Н. В. Образовательный процесс как форма воспроизводства социальности. Оренбург: Ун-т, 2000. - 122с.

166. Советский энциклопедический словарь. 4-е изд. - М.: Советская энциклопедия, 1989. - 1632 с.

167. Современное образование: интеграция учёбы, науки и производства: Материалы региональной научно-методической конференции, г. Томск, 28-29 янв. 2003г. Томск: Томск, гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2003. - 214с.

168. Современные информационные технологии в науке, образовании и практике: Матер, регион, науч.-практ. конференции. -Оренбург: ИПК ОГУ, 2002. 436с.

169. Сойер У. У. Прелюдия к математике. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1972. - 192с.

170. Соколова JI. Б. Методологическая культура как фактор становления педагогической деятельности. Оренбург, 1995. 120с.

171. Соколова J1. Б. Формирование культуры педагогической деятельности будущего учителя: Монография. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 1999. - 300 с.

172. Специальная педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Под ред. Н. М. Назаровой. М.: Издат. центр Академия, 2001. - 400с.

173. Столяр А. А. Педагогика математики. Изд-е 3-е перераб. и доп. Минск, «Высшэйшая школа», 1986. 414с.

174. Сухомлинский В. А. Педагогический коллектив средней школы. М., 1952. - 206с.

175. Сысоева М. Е. Организация научно-исследовательской работы студентов: Программно-методическое пособие / М. Е. Сысоева. М.: Издатель Дмитриев А. Е., 2000. - 120с.

176. Талызина Н. Ф, Управление процессом усвоения знаний: Психологические основы. М.: Изд-во МГУ, 1984. -344 с.

177. Талызина Н. Ф. Педагогическая психология: Учеб. для студ. сред. пед. учеб. заведений. 3-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2001.-288 с.

178. Теория и практика управления процессом адаптации студентов к профессиональной деятельности: Материалы Всероссийской научно-методической конференции. Орск: ОГТИ, 2002. -193с.

179. Теплов Б. М. Итоги и перспективы исследования типологических свойств нервной системы человека. В сб. «Психологическая наука в СССР», т. 2. М., Изд-во АПН РСФСР, 1956.

180. Терехов Б. М. Итоги и перспективы исследования типологических свойств нервной системы человека. В сб. «Психологическая наука в СССР», т. 2. М., Изд-во АПН РСФСР, 1956.

181. Тихомиров О. К. Структура мыслительной деятельности человека. М.: Изд-во МГУ, 1969. - 304с.

182. Торндайк Э. Вопросы преподавания алгебры (пер. с англ.). М., Учпедгиз, 1934.

183. Торндайк Э. Психология арифметики (пер. с англ.). M.-JI., Учпедгиз, 1932.

184. Трегуб JI. С. Элементы современного введения в математику: Равенство. Числовые структуры. Ташкент: Фан, 1973. - 355с.

185. Тугаринов В. П. О ценностях жизни и культуры. Л.: Изд-во ЛГУ, 1968. - 124с.

186. Уровни развития математического мышления: опыт экспериментального психологического исследования / Под научн. ред. академика В. В. Давыдова. Душанбе, Тадж. гос. ун-т, 1993. -175с.

187. Усманова Э. 3. Мотивационно-эмоциональная регуляция мышления в условиях интеллектуального конфликта. Ташкент: Укутувчи, 1993. - 104с.

188. Усова А. В. Формирование у учащихся учебно-познавательных умений. Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1994. - 23с.

189. Усова А. В., Беликов В. А. Методические рекомендации по овладению умением учиться самостоятельно приобретать знания.- Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1985. 39с.

190. Усольцев А. П. Информационная модель мышления / А. П. Усольцев // Информатика и образование. 2002. - №4. - с. 2-5.

191. Ушинский К. Д. Педагогические сочинения: В 5т. М.: Педагогика, 1990. - Т. 5. - 528с.

192. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1989. - 814с.

193. Формирование математического мышления учащихся. Ташкент, 1980. - 170с.

194. Формирование профессиональной культуры специалистов XXI века в техническом университете: Труды 3-й Междунар. науч.-практ. конф. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. 840с.

195. Фрейман Л. С. Творцы высшей математики. М.: Наука, 1968.- 216с.

196. Фрейнденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. М.: Мир, 1977.

197. Фридман JI. П., Пушкина Т. Методы диагностики личности. — М., 1991.

198. Хабиб Р. А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся (на материале математики). М., Педагогика, 1979.

199. Халилов У. Ф., Насибуллина Д. X. Проблемное обучение математике. Уфа, 1981.

200. Харламов И. Ф. Педагогика: Учеб. пособие / И. Ф. Харламов. -4-е изд., перераб. и доп. М.: Гардарики, 2000. - 519с.

201. Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики. «Математическое просвещение», вып. 6, 1961.

202. Холодная М. А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. 2-е изд., перераб и доп. - СПб.: Питер, 2002. - 279с.

203. Хуторской А. В. Современная дидактика: Учебник для вузов. -СПб: Питер, 2001.- 544с.

204. Шадриков В. Д. Деятельность и способности. М.: Изд. корпорация «Логос», 1994. 320с.

205. Шакуров P. X. Новый подход в разработке теории мотивации // Среднее специальное образование: состояние, проблемы, тенденции: Тез. докл. науч. конф. Казань, 1993. - с. 106-108.

206. Шварцбурд С. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике. «Математика в школе», 1964, № 6.

207. Швырев В. С. Научное познание как деятельность. М.: Педагогика, 1984. - 144 с.

208. Шестак Н. В. Высшая школа: технология обучения / Н. В. Шес-так. М.: Вузовская книга, 2000. - 80с.

209. Шиянов Е. Н. Теоретические основы гуманизации педагогического образования. М., 1996. - с. 135-148.

210. Шиянов Е. Н., Котова И. Б. Развитие личности в обучении: Учеб. пособие для студ. пед. вузов. — М.: Издательский центр «Академия», 1999. 288 с.

211. Штейнберг В. Э. Дидактические многомерные инструменты: Теория, методика, практика / В. Э. Штейнберг. М.: Народное образование: Школьные технологии, 2002. - 304с.

212. Щедровицкий Г. П. Исходные представления и категориальные средства теории деятельности // Разработка и внедрение автоматизированных систем в проектирование. М., 1975. - с. 111123.

213. Щербенко Э. В., Мамардашвили М. К. Эстетика мышления: Критика и библиография // Вопросы философии. 2001. - №10. с. 183-186.

214. Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе. М.: Просвещение. - 1986. -144 с.

215. Эльконин Д. Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте // Вопросы психологии обучения и воспитания. Киев, 1961.

216. Эсаулов А. Ф. Задачи как источники мышления // Эсаулов А. Ф. Психология решения задач: Методическое пособие. М., 1972.- с. 5-46.

217. Ядов В. А. Прогнозирование социального поведения личности.- Л., 1979. 312с.

218. Якиманская И. С. Знание и мышление школьника. М.: Просвещение, 1985. - 78с.

219. Якиманская И. С. Личностно ориентированное образование // Новые ценности образования: Тезаурус для учителей и школьных психологов. Выпуск 1 / ред. сост. Н. Б. Крылова. - М., 1995. - с. 55.

220. Ярощук В. JI. Психологический анализ процессов решения типовых арифметических задач. «Известия АПН РСФСР», вып. 80, 1957.

221. Adler A. Was капп die Individualpsychjlogie zur mathematischen "Begabung" sagen ? "Internationale Zeitschrift fur Individualpsychjlogie", XI, Leipzig, 1933.

222. Веке E. Uber mathematische Begabung. "Internationale Zeitschrift fur Individualpsychjlogie", XI, Leipzig, 1963.

223. Blackwell A. M. A comprehensive investigation into the faction involved in mathematical ability in boys and girls. "British journal of psychology", 1940.

224. Brown К. E., Johnson P. J. Education for the talented in mathematics and science. U. S. Department of health education and welfare office of education. Bulletin No. 15. Washington, 1952.

225. Cameron A. E. A comparative study of the mathematical ability of boys and girls in secondary schools. "British journal of psychology", vol. 16, 1925-1926.

226. Cartwright L. The mathematical mind. London, 1955.

227. Fouch A. La pedagogie des mathematiques. Paris, 1952.

228. Hadamard J. An essay on the psychology of invention in the mathematical field. Princeton University Press, 1945.

229. Haecker V., Ziehen Th. Beitrag zur Lehre von der Vererbung und Analyse der zeichnerischen* und mathematischen Begabung, insbe-sondere mit Bezug auf die Korrelation zur musikalischen Begabung. "Zeitschrift fur Padagogik", 1931, No. 121.

230. Hamley H. R. Relational and functional thinking in mathematics. National Council of teachers of mathematics. "The ninth yearbook", Teachers' college, Columbia University, New York, 1934.

231. Hamley H. R. The testing of intelligence. London, 1935.

232. Kommerell V. Uber mathematische "Begabung", "Zeitschrift fur padagogische Psychologie", XXIX, 1928.

233. Lee D. M. A study of specific ability and attainment in mathematics. "British journal of education psychology", vol. XXI, part 3, 1955.

234. Lietzmann W. Mathematic in Erziehung and Unterricht. Leipzig, 1941.

235. Mensenkamp L. E. Tests of mathematical ability and their prognostic values. "School science and mathematics", vol. 21, 1921.

236. Poincare H. L'invention mothematique. "Revue de mois", vol. 6, 1908.

237. Revesz G. Talant und Genie. Bern, 1952.

238. Revesz G. The indivisibility of mathematical talent. Acta Psy-chologica. "Journal of psychjlogy", vol. V, Amsterdam, 1940.

239. Rogers A. L. Experimental tests of mathematical ability and their prognostic value. Teacher's college Columbia University, "Contributions to education." New York, 1918.

240. Ruthe P. Uber mathematische Begabung, ihre Analyse und ihre Prufung bei 13 jahrigen begabten Volk sschulern. "Praktische Psychologie", I, 1913, Nr. 1.

241. Strunz K. Padagogische Psychologie des mathematischeh Denkens, Heidelberg, 1962.

242. Taylor C., Barron F. (eds) Scientific creativity: its recognition and development. New York, 1963.

243. Thomas H. Die mathematische Begabung und ihre Prufung. Ind. Ps., 1929, Nr. 6.

244. Vogt W. Zur Frag der mathematische Begabung. "Internationale Zeitschrift fur Individualpsychjlogie", XI, Leipzig, 1933.

245. Wenzl A. Theorie der Begabung. Leipzig, 1934.

246. Werdelin I. The mathematical ability experimental and factorial studies. Copenhagen, 1958.