автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Активизация познавательной деятельности студентов начальных классов педагогических факультетов на основе целостной системы учебных задач при изучении математики

Автореферат диссертации по теме "Активизация познавательной деятельности студентов начальных классов педагогических факультетов на основе целостной системы учебных задач при изучении математики"

На правах рукописи

МАРИНОВА ВИОЛЕТА МАРИНОВА

, Г Б ОД

I 7 ОКТ 1998

АКТИВИЗАЦИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ НА ОСНОВЕ ЦЕЛОСТНОЙ СИСТЕМЫ УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ (сучетом специфики Болгарии)

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения математике

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете на кафедре методики преподавания математики

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор КРУПИН В.И.

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор ИСТОМИНА-КАСТРОВСКАЯ Н.Б.

кандидат педагогических наук, доцент ВОРОБЬЕВА Н.Г.

Ведущая организация: Орловский государственный университет

Защита состоится '%0 "}и>Л 1998 года в 15 часов на заседании Диссертационного Совета К 053.01.16 в Московском педагогическом государственном университете по адресу: 107140, Москва, ул. Краснопрудная, д. 14, математический факультет, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГУ по адресу: 119435, Москва, ул. Малая Пироговская, д. 1.

Автореферат разослан " № " fr/sn^jfj- 1998

года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета ЧИКАНЦЕВА Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Проблемы униВерсишешского образования имек>т своей осноВой потребности социальной практики. В аспекте ее быстро изменя-к)1дихся динамичных потребностей следует перестройка образовательной системы В Высших уровнях, следует создание новой системы обучения с Высоким уробнем гибкости и адаптибности связанной с изменениями как ß содержании обучения, так и 8 его структуре.

Важнейшей задачей современного университетского образования является задача Воспитания активного строителя нового информационного общества XXI-го века, умекэщего самостоятельно добывать знания и применять их на практике в условиях иноВационных ситуаций современной реальности. В свете решения Варной задачи реформы образования особенно актуальной стала проблема овладения обучаемыми не просто суммой знаний об изучаемом предмете, а их системой. Причем эта система долЖна формироваться на таком уровне теоретического обобщения, который обеспечил бы понимание обучаемыми закономерностей, развития общества и природы, сущности изучаемой теории. Все это требует определенного изменения содержания образования и совершенстбоВанин процесса обучения как целостного явления.

Развитие и реализация В обучении современных психолого-педагогических концепций: содержания образования (В. В. Краевский, И. Я. Лернер), учебной деятельности (В. В. Давыдов, А. К. Маркова и др.), активизация учения (Н. А. Менчинская, Д. Б. Эльконин, М. Н. Скаткин, Т. И. Шамова и др.), управления процессом усвоения знаний (П. Я. Гальперин, Н. ф. Талызина), проблемного подхода в обучении (A.B. Врушлинский,А. М. MamlouikuH, М. И. Махмутов, И. Я. Лернер, Л. ПортеВ, В. МилушеВ, Р. Маврова и др.), активизация учения школьников (С. Л. Рубинштейн, Н. А. Менчинская, Н. ф. Талызина, М. И. МахмутоВ, М. Н. Скаткин, Т. И.ШамоВа, Н. Даскалов И. Ганчев и др.) - направленных на совершенствование процесса обучения, дает непосредственный выход, с одной стороны, на необходимость формирования в сознании учащихся системного подхода, как обобщенного приема познавательной деятельности с другой стороны, на необходимость системы знаний как отражение системы учебного материала и способов деятельности.

В методических исследованиях процесса обучения математике вопросы активизации познавательной деятельности учащихся решались В основном путем совершенствования содержания математического образования, приемов, методов и средств обучения. Значительный вклад В решение этой проблемы Внесли известные методисты-математики В. М. Брадис, А. И. Гибш, И. Я.

Депман, Л. М. ЛопоВок, Т. А. Пескоб, В. Г. ПрочухаеВ, В. В. Репьев, Ю. М. Колягин, Г. А. Луканкин, ДЖ. ИкрамоВ, Р. А. Хабиб, П. М. Эрдниев, И. Д. Ганчев, Л. ПортеВ и др.

В условиях научно-технического и социального прогресса количество знаний, которые дак>т школа и ВУЗ, недостаточно для плодотворной деятельности человека, поэтому В процессе обучения учащиеся долЖны не только приобретать знания, но и овладевать средствами их пополнения.

Основополагающим требованием общества к характеру обучения в современной школе и ВУЗ-е является воспитание самостоятельности учашихся, активизация познавательной деятельности, прибитие умений продуктивно работать.

Школа и ВУЗ долЖны готовить каЖдого своего обучаемого к активной самостоятельной деятельности В л!обой сфере, будь то учеба В ВУЗ-е или техникуме, работа на производстве или В области науки, культуры и техники. Учащиеся долЖны быть ВооруЖены глубокими и прочными знаниями, уметь критически мыслить, самостоятельно пополнять сбои знания, творчески решать стоящие перед ними задачи.

Выполнение этих задач бозмоЖно лишь путем активизации познавательной деятельности обучаемых, Возбуждения интереса к изучаемым предметам, создания атмосферы творчества, увлеченности, развития самостоятельности.

Такая постановка вопроса требует совершенствования методической подготовки преподавателя. Причем особо следует подчеркнуть, что современная методика долЖна усилить Внимание проблемам активного овладения учащимися системой знаний о предмете деятельности и формирований у них осознанного оперирования предметом деятельности.

Анализ опыта преподавания математики в средней школе и ВУЗ-е показал, что преподаватель, решая проблему активизации познавательной деятельности учащихся, много внимания уделяет собершенствоВаниЬ методов и средств обучения, Вклкная дидактическое и техническое оснащение учебного процесса. Однако, при этом, незначительное Внимание уделяется структурной организации учебного . материала (систем задач) и соответствующим приемам обучения, направленных на активизаций учебной деятельности, обучаемых.

В теории и методике организации процесса обучения полоЖен, 6 связи с этим, принцип активного обучения, состоящий в том, что сознательное усвоение знаний и овладение определенными методами мышления происходит В процессе активной деятельности учащихся. "Именно В процессе активной познавательной и практической

деятельности, при условии непрерывного повышения ее научного уроВня, усложняется работа мышления, Возрастает роль тВорческого Воображения, происходит интенсивное разбитие разносторонних способностей" (СлаВская К.А.).

Реализация В обучении принципов активности и самостоятельности имекзт определяющее значение, так как обучение и развитие носит деятельностный характер, а от качества познавательной деятельности обучаемых зависит результат их обучения, Воспитания и разбития.

Однако целенаправленных исследований по Вопросам содержания, организационных форм и методов активизации учебной деятельности студентов на занятиях по математике в педвузах Болгарии, за некоторым исключением, проводились недостаточно. Это послуЖило причиной того, что преподаватели математики испытывают определенные трудности В поисках эффективных средств активизации познавательной деятельности студентов.

Таким образом, имеет место противоречие меЖду необходимостью реализации дидактических условий, заложенных В содержании математического образования, направленных на организаций осознанной, активной познавательной деятельности студентов, и недостаточной обеспеченностьк) преподавателей педвуза эффективными средствами кардинального решения данной задачи. Из этого противоречия вытекает актуальность данного исследования.

Проблема исследования состоит в выявлении Возможностей системы учебных задач на уравнения и неравенства и системы циклоВ учебных задач на делимость чисел, построенные с учетом принципа целостности, на активизацию познавательной деятельности студентов начальных классов педагогического факультета в обучении математике.

Цель исследования - теоретическое обоснование и разработка с учетом принципа целостности систем учебных задач содерЖательно-методической линии "уравнения и неравенства" и системы циклов учебных задач на делимость чисел, курса математики студентов начальных классов, направленных на их активизацию познавательной деятельности.

Объект исследования: учебная деятельность студентов начальных классов педагогических факультетов при изучении уравнений, неравенств, их систем и делимости чисел.

Предмет исследования: содержание и структура систем учебных задач содерЖательно-методической линии "уравнения и неравенства" и систем циклов учебных задач на делимость чисел, построенных с учетом принципа целостности, направленных на активизацию познавательной деятельности студентов.

Гипотеза исследования: система учебных задан и система циклоВ учебных задач, систематизированные по сложности их структур, обладакэщие сВойстВом структурной полноты при целенаправленном их использовании В обучении математике позволят активизировать познабательнуЬ деятельность студентов начальных классов.

Для решения поставленной проблемы и проверки гипотезы исследования необходимо было решить следукщие задачи:

1. Раскрыть сущность системного подхода и его применение В научно-методических исследованиях.

2. Разработать системы учебных задач на уравнения, неравенства и их системы с учетом реализации в них принципа целостности и требования к ним.

3. Построить системы циклов учебных задач на делимость чисел, с учетом реализации В них принципа целостности и требования к ним.

4. Разработать системы учебных заданий, ориентированные на активизацик) познавательной деятельности студентов.

5. Раскрыть содержание и методику экспериментального обучения.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, логики науки и соответствующая трактовка понятия деятельности, яВлякзщегося философским, психолого педагогическим базисом процесса активизации.

Теоретические основы исследования: концепция системного подхода в теории познания, концепция учебной деятельности (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов и др.),теория активизации обучения.

Для решения задач исследования использовались следующие методы: теоретическое исследование проблемы на основе методологии системного подхода; изучение и анализ философской, психолого-педагогической математической и методической литературы по теме исследования, программ, учебников, учебных пособий и сборников задач по математике; анкетирование преподавателей и студентов начальных классов педагогических факультетов; изучение и обобщение имеЬщегося педагогического опыта; анализ собственного опыта работы в школе и на педагогическом факультете университета; разработка практических вопросов исследования; анализ и обобщение опыта экспериментальной работы по проверке основных теоретических положений исследования.

Научная новизна исследования состоит В том, что в нем:

■ разработаны требования к системе учебных задач содерэкателъно-методической линии "уравнения и неравенства" и к

сисшеме циклов учебных задач на делимость чисел курса математики студентов начальных классов, направленных на активизацию их познавательной деятельности;

■ разработаны соотбетстВу!ощие системы учебных задач и системы циклов учебных задач с учетом принципа целостности;

■ разработана система приемов учебной деятельности, раскрывающая механизм Выявления внутренней структуры уравнений, неравенств, их систем и делимости чисел и определения их сложности;

■ разработана методика обучения студентов решеник) учебных задач содержательно-методической линии "уравнения и неравенства" и на делимость чисел на основе приемов учебной деятельности.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе результатов и Выводов обеспечивается опорой на результаты современных психолого-педагогических, дидактико-методических и методологических исследований; анализом различных подходов к проблеме активизации познавательной деятельности; использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; проверкой разработанной методики; подтверждением материалов опытно-экспериментальной работы на качественном и количественном уровнях.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит В том, что разработанные в диссертации методические основы активизации познавательной деятельности студентов в обучении математике на основе концепции учебной деятельности и системного принципа целостности могут быть использованы 8 практике преподавания в школе и ВУЗ-е. Полученные результаты могут использоваться преподавателями математики, методики математики педагогических факультетов, методистами институтов усовершенствования учителей, авторами методических пособий для учителей математики, авторами учебников алгебры для средней школы и ВУЗ-а.

На защиту Выносятся:

1. Системы учебных задач на уравнения и неравенства и системы циклов учебных задач на делимость чисел курса математики педагогических факультетов, построенные с учетом принципа целостности и требования к ним, ориентированные на активизацик) познавательной деятельности студентов.

2. Приемы учебной деятельности студентов, раскрывающие механизм выявления внутренней структуры уравнений, неравенств и алгоритмы задач на делимость чисел и определения их сложности.

-63. Методика обучения студентов решеник) уравнений, неравенств, их систем и задач на делимость чисел курса математики педагогических факультетов на основе приемов учебной деятельности.

Апробация и Внедрение результатов исследования. Материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики, МПГУ (1996, 1997гг.); в Годовом издании Великотырновского университета (1998), на кафедре алгебры и геометрии Великотырновского университета (1994-1996), на научном семинаре кафедры алгебры и геометрии Великотырновского университета (1996, 1997,1998), в сборнике задач по математике для студентов начальных классов (1998), в докладах Юбилейной научной сесии высшей Великотырновской военной школы (1998), на научной конференции Орловского государственного университета (1998).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, сформулируЮтся проблема, цель, гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается новизна, теоретическая и практическая значимость работы, излагается основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Теоретические основы активизации познавательной деятельности учащихся в обучении" рассматриваются теоретические основы активизации познавательной деятельности в обучении: системно-структурный подход и его применение в научно-методических исследованиях, психолого-дидактические основы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения; вопросы активизации познавательной деятельности учащихся в методической литературе по математике; учебные задачи как средство активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике.

Раскрывается сущность системно-структурного подхода и его применение в научно-методических исследованиях,, анализируются основные понятия и принципы системного подхода: принцип целостности, принцип сложности и принцип организованности.

Исходным моментом системного исследования является представление о целостности изучаемого объекта /системы/. Под целостностью понимается такая характеристика объекта, которая позволяет отразить его элементы во Взаимосвязи.

Целостносшь объекта проявляется такЖе В сложности ц иерархичности строения объекта, В наличии нескольких уроВней его организации, различного рода Взаимозависимостей целого и его частей: причинных, функциональных, генетических, структурных, Включая Взаимодействия по типу обратных связей. Йерархичностъ системы означает, что каЖдая ее подсистема моЖет рассматриваться как система, а сама исследуемая система представляет собой лишь одну из подсистем более широкой системы. В соответствии с этим принципом исследователь при изучении слоЖноорга-низобанного объекта долЖен учитывать его структурную упорядоченность, а так±е то, что на состояние и поведение частей объекта определенное Влияние оказывает их принадлежность к целому. Эффективное применение принципов системного подхода ВозмоЖно лишь при условии сочетания их со всем арсеналом методов и средств, Выработанных В данной области научных знаний.

В главе рассматриваются психолого-дидактические основы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. Вопросы активизации обучения относятся к числу наиболее актуальных проблем психолого-педагогической науки и практики.

Познавательной деятелъностък) является деятельность, способствующая расширению знаний. Ее прямой цельЮ является овладение учащимися знаниями, умениями и навыками. С психологической точки зрения познавательная деятельность является особенным видом деятельности. Особенность заключается в том, что основная форма протекания ее - внутренняя. Внутренними условиями мышления как деятельности является содержание мыслительных процессов анализа, синтеза, сравнения и обобщения, пр ставляЮщее собой характеристику ед способа преобразования объекта, а такЖе потребности, установки, ябляЮщие собой мотив деятельности. Внешним объективным выражением мыслительных процессов /внешним проявлением мышления/ являЮтся операция и действия.

Познавательная деятельность учащегося в учебном процессе определяется деятельностью преподавателя и особенностями предмета познавательной деятельности - определенной научной дисциплины. Таким образом, изучение познавательной деятельности обучаемого предполагает раскрытие содержания предмета этой деятельности.

Для обучаемого познавательная деятельность протекает, как правило, 8 учебно-познавательной форме. Это означает, что в процессе познавательной деятельности учащиеся выполняют разнообразные системы учебных задач. Мх отличие от других задач состоит в том, что ее цель и результат направлены на развитие самого действующего субъекта, а не на изменение предметов, с

кошорыми дейсшВуеш субъект. Результат учебной деятельности ■ разбитие обучаемого, качественные изменения в его психике.

Выполненный В процессе исследования анализ психолого-дидактических основ активизации познавательной деятельности обучаемых показал, что необходимо учитывать Внутреннюю и внешнЮЮ стороны этой деятельности. ОтсЮда следует, чтс преподаватель В совершенстве долЖен владеть не только дидактическими средствами активизации познавательной деятельности учащихся В обучении, но и знать условия успешной их реализации.

В главе осВещаЮтся такЖе Вопросы активизации познавательной деятельности обучаемых в методической литературое по математике. Проанализированы результаты проведенной исследовательской и конкретной практической работы по реализации принципа активности В обучении математике. Однако, как отмечается в диссертации, принцип активности в обучении математике еще не исчерпал Всех своих дидактических возможностей. Не исследованы с достаточной полнотой возможности содержания обучения, В частности содержание и сдтруктура систем математических задач, Входящих в это содержание; теория учебной деятельности в обучении математике. Исследование этих ВопросоВ, несомненно, раскроет ноВые аспекты в решении проблемы активизации познавательной деятельности учащихся В процессе обучения математике.

В содержании первой главы излагается концепция, принятая автором в качестве научной основы решения проблемы исследования, суть которой проявляется В различных видах учебной деятельности.

Раскрывается сущность, содержание и организационные формы учебной деятельности обучаемых и ее роль в активизации познавательной активности при решении уравнений, неравенств, их систем и задач на делимость чисел.

В теории учебной деятельности учебнук) задачу рассматривают как цель, даннуЮ 6 определенных условиях, т:. е. учебная задача - это единстбо цели действий и условий ее достижения. Таким образом, учебные задачи связаны с целями обучения- и являктся условием и средством их достижения. Учебная задача направлена не только на усвоение ноВых знаний и формирование соответствующих умений и навыков учащихся, но и на развитие их личностных качеств, обеспечивающих "умение учиться".

Так при обучении решению уравнений учебными целями (выраженными 8 виде задания) являЮтся, например цели, связанные с построением и овладением студентами обобщенными приемами

учебной деятельности по решеник) различных видов урабнений, что моЖет быть проиллюстрировано на приведенном ниЖе примере.

Даны дробные рациональные уравнения: П х-2 _ х + 3

х + 2 х + Л' 2) 3£±l_£Zi= х+2 х-2 , 30 13 _ 13x4-7 ' х~ -1 х2+х+\~ х3-\'

Задание 1. Предполагая, что знаменатели дробных выражений, Входящих в данные уравнения не равны нулЮ, с помощьЮ тождественных и равносильных преобразований, преобразуйте каЖдое уравнение к простейшему - алгоритмически разрешимому.

Задание 2. В каЖдом уравнении сопоставьте выполненные действия и сформулируйте обобщенный прием аналитико-синтети-ческого поиска их решения.

Обобщенный прием аналитико-синтетического поиска решения дробно-рациональных уравнений моЖет быть следующим:

1)если необходимо - представить члены данного уравне-

кР(х)

ния дробными выражениями вида —, где Р(х) и Q(x) целые

10(х)

рациональные ВыраЖения, к и I -натуральные числа,

2) если необходимо - разлоЖить знаменатели дробей на мноЖители, одновременно, если необходимо изменить знак на. противоположный перед соответствующими членами уравнения;

3) привести дроби к общему знаменател!о, одновременно, если необходимо, изменить знак на противоположный перед соответствующими членами уравнения;

4) выполнить переход от дробного рационального уравнения к целому рациональному уравнению (предполагая, что общий знаменатель дробей не равен нулЮ);

5) если необходимо - Возвести в степень соответствующие члены целого уравнения, используя формулы квадрата или куба суммы и разности двух выражений;

6) в целом рациональном уравнении, если необходимо, раскрыть скобки с учетом знака действия перед ними;

7) если числовые коэффициенты всех или некоторых членов целого уравнения есть дробные числа, то преобразовать их в целые;

8) дальнейшие преобразования целого уравнения моЖно выполнить в лЮбой последовательности, однако для получения минимальной сложности данного уравнения следует перенести все

члены уравнения из правой части (если они там имекзтся) в левук) часть;

9) 6 целом уравнении привести подобные слагаемые

(члены);

10) преобразования закончить как только будет получено простейшее уравнение (например, Вида: ах = 0, ах + В = 0, ах2 + Вх+ с = 0, А . Б = 0, где А и В - целые выражения).

Система учебных задач упрабляет учебной деятельностью обучаемых независимо от формы их деятельности. Следовательно, учебные задачи в обучении математике являкэтся ВаЖным средством активизации познавательной деятельности учащихся, так как эта деятельность является составной частькэ учебного процесса.

Особое внимание В первой глаВе уделено структурным компонентам учебной деятельности, содержание которых раскрыто с достаточной полнотой. В связи с тем, что учебные действия контроля и оценки долЖны постепенно переходить В процессе учебной деятельности обучаемых В самоконтроль и самооценку, 8 главе значительный акцент придается проблемам обратной связи в обучении, при этом нашла отражение иллюстрация их роли в повышении эффективности учебной деятельности учащихся.

При изучении делимости чисел В курсе математики студентов начальных классов преобладает задачи алгоритмического типа, которые как объекты, сложности не име1от. Это потребовало найти другое средство активизации познавателяной деятельности студентов.

Так как для задач алгоритмического типа возмоЖно определять слоЖносгпь алгоритма их решения по времени, то было принято решение строить систему циклов задач на основе принятой В диссертации основной структуры математических задач. Такой подход правомерен, так как основная структура систематизирует циклы задач по степени Возрастания их слоЖности, что позволяет осуществить на этапе усвоения знаний процесса обучения развивакэщее обучение и, следовательно, активизировать познавательную деятельность студентов.

В цикле задач исходной является базисная задача, имеЮщая наименьшую сложность алгоритма решения по Времени, и задачи компоненты, разбивающие базисную. Приведем пример.

Задача А 1. 0 (базисная). ДокаЖите, что если числа а, В делятся на с?Ю, то их сумма а + в делится на с, где а,В и с - целые числа.

Задача А 1.1 (компонент). ДокаЖите, что если целые числа а, В при делении на с?Ю да Ют соответственно остатки к2 и к1 + к2 делится на с, то и сумма а + В делится на с, где а,В и с - целые числа.

Базисная задача и задача компонент В данном случае образует цикл задач сложности 5=1.

НиЖе приВедены блок-схемы алгоритма решения задач этого цикла.

Сложность алгоритма решения задачи по Времени составляет лишь блоки: Выполнения действия (обозначает прямоугольником), проверки условия (обозначает ромбом) и обращение к подалгоритму (обозначает "флаЖком").

В данном случае блок-схема задачи 1.0 содерЖит три блока. Поэтому сложность алгоритма ее решения (согласно принятому В диссертации соглашение) 7=3. СлоЖность алгоритма решения задачи 1.1 определяется с учетом сложности подалгоритма, т.е. сложности решения задачи 1.0. Поэтому слоЖность алгоритма решения задачи 1.1 равна 7=3+3=6.

Во Второй главе раскрывается теоретичиски обоснованные и экспериментально апробированные методические основы обучения, направленные на активизацию познавательной деятельности студентов начальных классов В процессе Выполнения систем задач и систем циклов задач, построенных с учетом принципа целостности и систематизированных по слоЖности. Сформулированы и обоснованы основные требования к системам этих задач с ориентацией на

акти6изаи,и1о познавательной деятельности студентов В обучении математике, а именно:

1. Система учебных задач содержательно-методической линии "уравнения и неравенства" курса математики студентов начальных классов, на этапе усвоения знаний процесса обучения, долЖна обладать свойством целостности.

2. МноЖество учебных задач содержательно-методической линии "уравнения и неравенства" курса математики студентов начальных классов, на этапе овладения знаниями люЖет быть не систематизировано по слоЖности, но долЖно содержать приемы их решения, выявленные и сформированные на этапе усвоения знаний.

3.Система учебных задач долЖна содерЖать учебные цели по формированик) у студентов теоретических знаний и способов действия с научными понятиями на каЖдом из четырех этапов процесса решения задачи. Система учебных задач долЖна обеспечить сочетание репродуктивной и продуктивной познавательной деятельности студентов.

4. Систелш учебных задач долЖна вклк>чать учебные цели по осуществлениЬ действий салюконтро/Ш и самооценки с цельЬ формирования у студентов способов самостоятельного приобретения знаний и приелгов самообразования.

5.Систел1а учебных задач до.икна обеспечить постепенное нарастание слоЖности (как объективной категории) задач на основе развития их структуры. На ксикдолх уровне слоЖности учебных задач возмоЖен учет их трудности (как субъективной категории).

К системе циклоВ задач на делимость чисел предъявляются следующие требования'.

1. Систелш циклов задач на делилюсть чисел на этапе усвоения знаний процесса обучения до.икна обладать свойстволь целостности.

2. МноЖество циклов задач на этапе овладения знаниялш процесса обучения моЖет быть не систематизированной по слоЖности, но доуцкно содерЖать алгоритмы их решения, выявленные и сформированные на этапе усвоения знаний.

3. Систелга циклов задач на делимость чисел долЖна обеспечить сочетание репродуктивной и продуктивной познавательной деятельности студентов.

4. Систелш циклов задач на делилюсть чисел долЖна содерЖать задания на составление соотВетствуЬщих задач.

5. Система циклов задач на делимость чисел долЖна содерЖать задания на контроль и оценку знаний с цельк) формирования у студентов улгения выполнять самоконтроль и давать самооценку своей учебной деятельности.

В диссертации построено пятнадцать целостных систем задач, систематизированные по сложности по теме "Делимость чисел".

На содерЖательно-методическуЮ лини1о "уравнения и неравенства" составлены целостные системы задач на: дробно-рациональные уравнения; линейные уравнения; системы линейных уравнений; неравенства с одной переменной; системы неравенств с одной переменной; системы неравенств Второй степени и сводящиеся к ним.

Выполненный в диссертации анализ проблемы активизации обучения математике 6 практике подготовки учителя математики начальной школы позволяет сделать вывод о том, что формирование у студентов приемов учебной деятельности на учебном материале, построенном с учетом принципа целостности и систематизированного по критериЬ сложности позволяет создать дополнительные стимулы активизации познавательной деятельности студентов В обучении математике.

В заключении главы раскрывается содержание и методика экспериментального обучения, дается качественная ц статистическая обработка его результатов.

Структурный анализ уравнений, неравенств и их систем в действующих руководствах (М.Георгиева, ССлавова, К.Чимев и др.) показал, что содержащиеся в них уравнения, неравенства и системы не удовлетворяют принципу целостности, т.е. не обладаЮт свойством структурной полноты. В связи с этим, для обоснования гипотезы исследования В обучаЮщем эксперименте в качестве содержания обучения были предложены системы линейных, дробно-рациональных уравнений; неравенств, систем неравенств с одной переменной и неравенств Второй степени (и сводящиеся к ним), обладающие свойством структурной полноты. Экспериментальное обучение показало, что обучение студентов решению и составлению указанных систем уравнений и неравенств дает В обучении экономик) времени В среднем на 21%, что составляет эффективность обучения по времени 79%. Это позволяет утверЖдать, что системы уравнений, неравенств, построенные с учетом принципа целостности активизирукт познавательную деятельность студентов В обучении математике и позВоляЮт повысить качество обучения за счет экономии времени.

В диссертации дается такЖе теоретическое обоснование возможностей системы задач, построенной с учетом принципа целостности, в активизации познавательной деятельности обучаемых в процессе решения целостных систем задач (уравнений, неравенств и др.).

При системнол1 подходе лЮбой слоЖный объект (система) рассматривается как определенная целостность, имеЮщая две

взаимосвязанные структуры: внешнк>к> и Внутреннюю. В соответствии с этим различает Внешние и Внутренние связи.

Внешние связи - это связи данной системы с другими системами (суперсистемами).

Внутренние связи - это системообразующие связи, т.е. связи меЖду элементами Внутренней структуры объекта, процесса.

Принятый в психологии мышления принцип детерминизма (А.Н-ЛеонтьеВ, А.К. СлаВская) означает рассмотрение внутренней и внешней сторон познаВателъной деятельности в их взаимодействии. В этом процессе приоритет принадлежит внешней деятельности. Согласно этому полоЖениЮ под Воздействием организации внешней деятельности, внутренние условия определяет активность по отношению к ней, начинают потом изменять, оказывать воздействие на внешние условия. Эту роль внутренних условий выполняет в данном случае внутренняя структура задачи.

В этом суть возможности управления В обучении таким психическим процессом, как умственная деятельность, являющаяся внутренней познавательной деятельностью, организуемой и осуществляемой Внешними средствами. Познавательная деятельность обучаемого в учебном процессе определяется деятельностью преподавателя и особенностями предмета познавательной деятельности (в данном случае целостной системой задач). Эти теоретические положения позВоляЮт утверЖдатъ, что системы математических задач, построенные с учетом принципа целостности, т.е. обладающие свойством структурной полноты, повышаЮт эффективность обучения и актиВизиру1от познаВателъну!о деятельность студентов. Так как, в этих системах задачи систематизированы по сложности, то при переходе от задачи меньшей слоЖности к решениЮ задачи большей слоЖности обучаемый преодолевает определенную трудность, которая имеет большую степень проблемности по сравнению с предыдущей.

Таким образом, исходя из теоретических установок психологии мышления, следует, что системы задач, обладающие свойством структурной полноты, удовлетворяют принципу разВиВаЬщего обучения и, следовательно, упраВляЮт процессом обучения, активизируя познавательную деятельность обучаемых, что подтверждено такЖе экспериментально.

На количественном уровне осуществлялась статистическая обработка результатов эксперимента, а именно: анализ успеваемости решения задач, проблема нормальности распределения баллов студентов контрольной и експериментальной групп, анализ различия дисперсии успеваемости В контрольной и экспериментальной группах, анализ различия успеваемости и графическая

иллкзстрация средних знамений экспериментальных результатов успеваемости в контрольной и экспериментальной группах. Статистическая обработка результатов эксперимента позволяет утверждать, что уровень познавательной активности студентов экспериментальной группы, выше чем контрольной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Структурный анализ систем задач курса математики педагогического факультета имеет ваЖное значение для практики обучения математике, так как на его основе, как установлено 6 данном исследовании, возмоЖна систематизация учебных задач по степени слоЖности их структур. Последнее позволяет осуществить в обучении такие качественные изменения, которые стимулирук>т у студентов интерес к предмету своей учебной деятельности.

В диссертации теоретически и экспериментально подтверждена гипотеза о том, что систематическое и целенаправленное обучение студентов решеник) уравнений и неравенств, их систем и задач на делимость чисел на основе системы учебных задач и системы циклов учебных задач, построенные с учетом принципа целостности, позволяет повысить качество и эффективность обучения по времени, вкл!очает студентов в активнук) познава-тельну1о деятельность.

В ходе решения поставленных 6 диссертации задач, получены следующие результаты и Выводы.

1. На основе системного подхода и теории учебной деятельности разработана идея построения систем учебных задач и систем циклов учебных задач с учетом принципа целостности.

2. Практической реализацией этой теории явилось построение систем учебных задач и систем циклов учебных задач содерЖательно-методической линии "уравнения и неравенства" и делимости чисел студентов начальных классов педфакультета с использованием основной структуры математических задач.

3. Разработанная система приемов поиска решения уравнений, неравенств, их систем и делимости чисел, положенных в основу механизма выявления их внутренней структуры, позволяет определять слоЖность рассматриваемых задач.

4. Экспериментально установлена необходимость совершенствования систем задач содерЖательно-методической линии "уравнения и неравенства" и делимости чисел, так как они не обладает свойством структурной полноты и в них нарушена иерархия задач по слоЖности.

5. Теоретически и экспериментально вывлены требования к системе учебных задач и системе циклов учебных задач содер-

Жательно-методической линии "уравнения и неравенства" и делимости чисел с учетом принципа целостности.

6. Разработаны системы учебных задач с учетом принципа целостности на "Решение уравнений с одной переменной", "Решение систем линейных уравнений", "Решение дробных рациональных уравнений", "Решение неравенств с одной переменной", "Решение систем неравенств с одной переменной", "Решение неравенств второй степени", "Решение систем уравнений второй степени" и системы циклов учебных задач на "Делимость чисел".

7. Экспериментально установлено, что системы учебных задач на уравнения, неравенства и их системы и системы циклов учебных задач, построенные с учетом принципа целостности, на основе которых формируются приемы учебной деятельности студентов, повышаЮт качество обучения и составляют эффективность обучения по времени в среднем 85%. Следовательно, создается экономия времени в среднем на 15%, которое моЖет быть использовано преподавателем для повышения качества обучения математике. Это в сВоЮ очередь стимулирует актиВнуЮ познавательную деятельность студентов в процессе усбоения знаний и формирования способов деятельности.

8. Методика обучения решениЮ уравнений, неравенств, их систем и делимости чисел, удовлетворяющая требованиям, направленных на активизацию процесса учения, обеспечивает сознательное овладение студентами механизмами поиска их решения.

9. На количественном уровне осуществлена статистическая обработка результатов эксперимента, которая позволяет утверждать, что уровень познавательной активности студентов экспериментальной группы, выше чем контрольной.

Основное содержание диссертации отраЖено В следующих публикациях:

1. Методическое руководство по математике. Часть первая для студентов начальных классов. -ВТУ, "Абагар", 1998.-125 с. /на болг. языке /.-С.72-99.

2. Методическое руководство по математике. Часть вторая для студентов начальных классов,- ВТУ, "Абагар", 1998.-136 с. /на болг. языке /.-С. 101-126.

3. Систематизация задач в обучении математике. Труды ВТУ, факультет математики и информатики. - 1998.-237 с. /на болг. языке/.-С. 125-130.

4. Реализация системного подхода В обучении математике учителей начальных классов. Юбилейная научная сесия с международным участием, ВВОВШ имени В. ЛеВского, 25-26 иЮня.- 1998.531 С.-С.341-350.

5. Требования к системе учебных задач по математике, направленной на активизаций познавательной деятельности студентов педагогического факультета. Юбилейная научная сесия с международным участием, ВВОВШ имени В. ЛеВского, 25-26 икэня.-1998.-531 с.-С. 357-364.

6. Целостная система учебных задач как средство активизации познавательной деятельности студентов начальных классов педагогических факультетов в обучении математике// Научные труды ОГУ.- Орел.-Изд. ОГУ.- 1998.-С.123-133.

Подл, к печ. 23.09.98 Объем 1 п.л. Зак. 303 Тир. 100 Типография Mill У

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Маринова, Виолета Маринова, 1998 год

ГЛАВА

I. Теоретические оснобы активизации познавательной деятельности учащихся в обучении

§1. Системно-структурный подход и его применение научно-методических исследованиях

§2. Психолого-дидактические осноВы активизации познавательной деятельности учащихся В процессе обучения ;

§3. Проблема активизации познавательной деятельности обучаемых методической литературе по математике

3.1. В методических исследованиях России

3.2. В методических исследованиях Болгарии

§4. Система учебных задач и система циклоВ учебных задач, построенные с учетом принципа целостности, как средство активизации познавательной деятельности в обучении математике

ГЛАВА

II. Методические оснобы активизации познавательной деятельности студентов педагогического факультета при обучении метематике

§1. Требования к системе учебных задач по математике, направленной на активизации познавательной деятельности студентов

§2. Система циклов учебных задач на делимость чисел

§3. Система учебных задач на уравнения и неравенства, построенная с учетом принципа целостности

§4. Содержание и методика экспериментального обучения

4.1. Содержание и методика экспериментального обучения (делимость чисел)

4.2. Содержание и методика экспериментального обучения содержательно-методической линии "уравнения U неравенства"

§5. Статистический анализ результатов педагогического эксперимента, принятый в болгарских научнъж исследованиях

Введение диссертации по педагогике, на тему "Активизация познавательной деятельности студентов начальных классов педагогических факультетов на основе целостной системы учебных задач при изучении математики"

Проблемы университетского образования имеЬт сВоей основой потребности социальной практики. В аспекте ее быстро изменяющихся динамичных потребностей следует перестройка образовательной системы в высших уровнях, следует создание новой системы обучения с высоким уровнем гибкости и адаптивности связанной с изменениями как в cogepi^anuu обучения, т а к и' 6 его структуре.Важнейшей задачей современного университетского образования является задача воспитания активного строителя нового информационного общества ХХ1-го века, умек)щего самостоятельно добывать знания и применять их на практике в условиях иноВационных ситуаций современной реальности. В свете решения важной задачи реформы образования особенно актуальной стала проблема овладения обучаемыми не просто суммой знаний об изучаемом предмете, а их системой. Причем эта система goлiaia формироваться на таком уровне теоретического обобщения, который обеспечил бы понимание обучаемыми закономерностей разбития общества и природы, сущности изучаемой теории. Все э т о требует определенного изменения сбдер^^ания образования и совершенствования процесса обучения как целостного явления. ^ Развитие и реализация в обучении современных психологопедагогических концепций: содер^сания образования (В. В. КраеВский, И. Я. Лернер), учебной деятельности (В. В. Давыдов, А. К. МаркоВа U др.), активизация учения (Н. А. Менчинская, Д. Б. Эльконин, М. Н. CkamkuH, Т. И. Шамова и др.), управления процессом усвоения знаний (П. Я. Гальперин, Н. ф. Талызина), проблемного подхода в обучении (А.В. Бруи1линский,А. М. Машкзшкин, М. И. Махмутов, И. Я. Лернер, Л. Портев, В. Милушев, Р. Маврова и др.), активизация учения школьников (С. Л. Рубинштейн, Н. А. Менчинская, Н. ф. Талызина, М. И. Махмутов, М. И. Скаткин, Т. И.Шамова, И. Даскалов И. Ганчев U др.) - направленных на совершенствование процесса обучения, дает непосредственный выход, с одной стороны, на необходимость формирования в сознании учащихся системного подхода как обобщенного приема познавательной деятельности с другой стороны, на необходимость системы знаний как ompaiienue системы учебного материала и способов деятельности.В условиях научно-технического и социального прогресса количество знаний, которые gatom школа и ВУЗ, недостаточно для плодотворной деятельности человека, поэтому в процессе обучения учащиеся долйшы не только приобретать знания, но и оВладеВатъ средствами их пополнения.ОсноВополагакзщим требованием общества к характеру обучения 6 современной школе и ВУЗ-е является Воспитание самостоятельности учащихся, активизация познавательной деятельности, привитие умений продуктивно работать.Школа U ВУЗ должны готовить kai$:go80 своего обучаемого к активной самостоятельной деятельности 6 лЬбой сфере, будь то учеба в ВУЗ-е или техникуме, работа на производстве или в области науки, культуры и техники. Учащиеся goлiшъl быть воору^^ены глубокими U прочными знаниями, уметь критически мыслить, самостоятельно пополнять свои знания, творчески решать стоящие перед ними задачи.Выполнение этих задач возможно лишь путем активизации познавательной деятельности учащихся, возбуждения интереса к изучаемым предметам, создания атмосферы тВорчестВа, увлеченности, разбития самостоятельности.Такая постановка вопроса требует совершенствования методической подготовки преподавателя. Причем особо слбдует подчеркнуть, что современная методика долила усилить внимание проблемам активного овладения учащимися системой знаний о предмете деятельности и формироВаник) у них осознанного оперирования предметом деятельности.Анализ опыта преподавания математики в средней школе и ВУЗ-е показал, что преподаватель, решая проблему активизации познавательной деятельности учащихся, много Внимания уделяет соВершенстбованик) методоВ и средств обучения, Вклкзчая дидактическое и техническое оснащение учебного процесса. Однако, при этом, незначительное Внимание уделяется структурной организации учебного материала (систем задач) и соответствующим приемам обучения, направленных на актибизацик) учебной деятельности обучаемых.В теории и методике организации процесса обучения поло^^ен, 8 связи с этим, принцип активного обучения, состоящий В том, что сознательное усвоение знаний и овладение определенными методами мышления происходит в процессе активной деятельности учащихся. "Именно 6 процессе активной познавательной и практической деятельности, при условии непрерывного повышения ее научного уровня, ycлoia^яemcя работа мышления. Возрастает роль творческого Воображения, происходит интенсивное развитие разносторонных способностей" (Славская К.А.). - 5 Реализация В обучении принципов активности и самостоятельности имеет определяющее значение, т а к как обучение и развитие носит деятелъностный характер, а о т качества познавательной деятельности обучаемых зависит результат их обучения, развития и Воспитания.Однако целенаправленных исследований по вопросам содержания, организационных форм и методов активизации учебной деятельности студентов на занятиях по математике 6 педвузах Болгарии, за некоторым исключением, проводились недостаточно.Это послужило причиной того, что преподаватели математики испытывает определенные трудности в поисках эффективных средств активизации познавательной деятельности студентов.Таким образом, имеет место противоречие ме±:ду необходимостью реализации дидактических условий, заложенных в содержании математического образования, направленных на организацию осознанной, активной познавательной деятельности студентов, и недостаточной обеспеченностью преподавателей педвуза эффективными средствами кардинального решения данной задачи. Из этого' противоречия вытекает актуальность данного исследования.Проблема исследования состоит в выявлении возможностей системы учебных задач на уравнения и неравенства и системы циклов учебных задач на делимость чисел, построенные с учетом принципа целостности, на активизацию познавательной деятельности студентов начальных классов педагогического факультета 6 обучении математике.Цель исследования: теоретическое обоснование и разработка с учетом принципа целостности систем учебных задач содерЖательно-методической линии "уравнения и неравенства" и системы циклов учебных задач на делимость чисел, курса математики студентов начальных классов, направленных на их активизацию познавательной деятельности.Объект исследования: учебная деятельность студентов, специальности НШП* при изучении уравнений, неравенств, их систем U делимости чисел.Предмет исследования: содержание и структура систем учебных задач содерЖательно-методической линии "уравнения и неравенства" и систем циклов учебных задач на делимость чисел, построенных с учетом принципа целостности, направленных на активизацию познавательной деятельности студентов. "Начальная школьная педагогика" -6 Гипотеза исследования: система учебных задач и система циклов учебных задач, систематизированные по cлoifflocmu их структур, обладаЬш,ие свойством структурной полноты при целенаправленном их использовании в обучении математике позволят активизировать познавательнук) деятельность студентов начальных классов.Задачи исследования: 1. Раскрыть суидностъ системного подхода и его применение в научно-методических исследованиях.2. Разработать системы учебных задач на уравнения, неравенства U их системы с учетом реализации в них принципа целостности и требования к ним.3. Построить системы циклов учебных задач на делимость чисел, с учетом реализации в них принципа целостности и требования к ним.4. Разработать системы учебных заданий, ориентированные на активизацик) познавательной деятельности студентов.5. Раскрыть содер±ание и методику экспериментального обучения.Методологической осноВой исследования явились основные положения теории познания, логики науки и соответствук)ш,ая трактовка понятия деятельности.Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы; изучение школьной и ВУЗ-овской практики и анализ собственного опъипа работы В школе и на педагогическом факультете университета; теоретическое исследование проблемы; разработка практических вопросов исследования; экспериментальная проверка положений исследования.Теоретические осноВы исследования: концепция системного подхода в теории познания, концепция учебной деятельности (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов и др.),теория активизации обучения.Новизна исследования состоит 6 следук)ш,ем: • разработаны требования к системе учебных задач содержательно-методической линии "уравнения и неравенства" и к системе циклов учебных задач на делимость чисел курса математики студентов начальных классов, направленных на активизацик) их познавательной деятельности; ш разработаны соотВетст6ук)ш,ие системы учебных задач U системы циклоВ учебнъ1х задач с учетом принципа целостности; • разработана система приемов учебной деятельности, •раскрывающая механизм выявления внутренней структуры уравнений, неравенств, их систем и делимости чисел и определения их слойиости; м разработана методика - обучения студентов решениЬ учебных задач содер^^ательно-методической линии "уравнения и неравенства" и на делимость чисел на основе приемов учебной деятельности.Достоверность результатов исследования подтверждается анализом теоретических основ методики обучения математике 6 средней школе и ВУЗ-е и длительной экспериментальной проверкой, разработанной методики. Результаты теоретического исследования U экспериментального обучения подтвердили выдвинутук) в диссертации гипотезуг . ^ - ._ Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные в диссертации методические основы активизации познавательной деятельности студентов в обучении математике на основе концепции учебной деятельности и системного принципа целостности могут быть использованы 6 практике преподавания 6 школе U ВУЗ-е. Полученные результаты могут использоваться преподавателями математики, методики математики педагогических факультетов, методистами институтов усовершенствования учителей, авторами методических пособий для учителей математики, авторами учебников алгебры для средней школы и ВУЗ-а.На защиту Выносятся: 1. Системы учебных задач на уравнения и неравенства и системы циклов учебных задач на делимость чисел курса математики педагогических факультетов, построенные с учетом принципа целостности и требования к ним, ориентированные на активизацию познавательной деятельности студентов.2. Разработаны приемы учебной деятельности студентов, раскрывак)и;ие механизм выявления внутренней структуры уравнений, неравенств и задач на делимость чисел и определения их cлoiDiocmu 3. Методика обучения студентов решеник) уравнений, неравенств, их систем и задач на делимость чисел курса математики педагогических факультетов на основе приемов учебной деятельности. - 8 Апробация u Внедрение результатов исследования. Материалы U результаты исследования докладывались и обсу^^далисъ на научном семинаре кафедры методики преподавания математики, МПГУ (1996,199722.); 6 Годовом издании ВеликотырноВского университета (1998), на кафедре алгебры и геометрии ВеликотырноВского университета (1994-1996), на научном семинаре кафедры алгебры и геометрии Великотырновского университета (1996, 1997,1998), в сборнике задач по математике для студентов начальных классов (1998), 6 докладах Юбилейной научной cecuu высшей Великотырнобской Военной школы (1998), 6 издании Орловского государственного педагогического университета (1998).Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.Краткое содер:5кание диссертации. "' В первой главе рассматриваются теоретические основы активизации познавательной деятельности учаш,ихся 6 обучении; системно-структурный подход и его реализация в научнометодических исследованиях; психолого-дидактические основы активизации познавательной деятельности учаш,ихся в процессе обучения; проблема активизации познавательной деятельности в методических исследованиях по математике; система учебнтэгх задач и система циклов учебных задач, построенные с учетом принципа целостности, как средство активизации познавательной деятельности 6 обучении математике.Во второй главе рассматривается: требования к системе учебных задач по математике, направленной на активизацию познавательной деятельности студентов начальных классов; система задач на уравнения, неравенства и их систем и системы циклов учебных задач на делимость чисел, построенные с учетом принципа целостности; содержание и методика экспериментального обучения.В заключении диссертации обобш,ены результаты проведенного исследования и даны методические рекомендации по их использованию в учебном процессе по математике на педагогическом факультете. - 9

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Структурный анализ систем задач курса математики педагогического факультета имеет Ва±ное значение для практики обучения математике, так как на его осноВе, как установлено В данном исследовании, BosMoictia систематизация учебных задач по степени сложности их структур. Последнее позволяет осуществить 6 обучении такие качественные изменения, которые стимулируЬт у студентов интерес к предмету своей учебной деятельности.В диссертации теоретически и экспериментально подтберукдена гипотеза о том, что систематическое и целенаправленное обучение студентов решеник) уравнений и неравенств, их систем и задач на делимость чисел на основе системы учебных задач и системы циклов учебных задач, построенные с учетом принципа целостности, позволяет повысить качество и эффективность обучения по времени, 6клк)чает студентов в актибнук) познавательнук) деятельность.В ходе решения поставленных В диссертации задач, получены следующие результаты и выводы.1. На основе системного подхода и теории учебной деятельности разработана идея построения систем учебных задач и систем циклов учебных задач с учетом принципа целостности.2. Практической реализацией этой теории явилось построение систем учебных задач и систем циклов учебных задач содержательно-методической линии "уравнения и неравенства" и "делимости чисел" студентов начальных классов педфакультета с исспользованием основной структуры математических задач.3. Разработанная система приемов поиска решения уравнений, неравенств, их систем и делимости чисел, положенных 6 основу механизма выявления их внутренней структуры, позволяет определять сложность рассматриваемых задач.4. Экспериментально установлена необходимость совершен ствования систем задач содерЖателъно-методической линии "уравнения и неравенства" и "делимости чисел", так как они не обладает свойством структурной полноты и -6 них нарушена иерархия задач по сложности.5. Теоретически и экспериментально вывлены требования к системе учебных задач и системе циклов учебных задач содерЖателъно-методической линии "уравнения и неравенства" и "делимости чисел" с учетом принципа целостности.6. Разработаны системы учебных задач с учетом принципа целостности на "Решение уравнений с одной переменной", "Решение

систем линейнъгх уравнений", "Решение дробных рациональных уравнений", "Решение неравенств с одной переменной", "Решение систем неравенств с одной переменной", "Решение неравенств второй степени", "Решение систем уравнений второй степени" и системы циклов учебных задач на "Делимость чисел".7. Экспериментально установлено, что системы учебных задач на уравнения, неравенства и их системы и системы циклов учебных задач, построенные с учетом принципа целостности, на основе которых формируется приемы учебной деятельности студентов, поВышакзт качество, а так±:е эффективность обучения по бремени 6 среднем на 85%. Следовательно, создается экономия Времени в среднем на 15%, которое мо±ет быть исполъзоВано преподавателем для повышения качества обучения математике. Это в сбок) очередь стимулирует активнук» познаВателънук) деятельность студентов в процессе усвоения знаний и формирования способов деятельности.8. Методика обучения решеник) уравнений, неравенств, их систем и делимости . чисел, удовлетворяющая требованиям, направленных на актибизацик) процесса учения, обеспечивает сознательное овладение студентами механизмами поиска их решения.9. На количественном уровне осуш,ест6лена статистическая обработка результатов эксперимента, которая позволяет утвер^сдатъ, что уровень познавательной активности студентов экспериментальной группы, выше чем контрольной.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Маринова, Виолета Маринова, Москва

1. Абрамова Н. Т. Целостность и управление. - М.:Наука, 1974.- 247 с.

2. Активизация учебной деятельности учащихся при обучении математике: Методические рекомендации /Сост. Н. В. БлиноВа, Г. Н. Тищенко, М. В. Крутихина и др.- Л.: ЛГПИ им. А. И. Герцена, 1984.- 76 с.

3. Алексеев Н. Г. Познавательная деятельность при формировании осознанного решения задач. Дис. ... канд. психолог, наук.- М.,1975.-154 с.

4. Барыбин К. Методика преподавания алгебры. - М.: Просвещение, 1965.- 343 с.

5. Березанская Е. Методика арифметики.- М.: Учпедгиз, 1955,- 542 с.

6. Блауберг И. В., Садовский В. П., Юдин Э. Г. Системный подход 6 современной науке // Проблема методологии системного исследования. - М.: Мысль, 1970.- 454 с- 7-48.

7. Блауберг И..В., Юдин Э. Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973.- 270 с.

8. Блох А. Я., ГусеВ В. А., Дорофеев Г. В. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. - М.: Просвещение, 1987.- 415 с.

9. Болтянский В. Г. Как усвоена теорема? // Математика в школе.- 1975, № 5.- 17-25.

10. Брадис В. М. Методика преподавания математики в средней школе. - М.: Учпедгиз, 1954.- 504 с.

11. Брушлинский А. В. Субъект: мышление, учение, воображение. М.: Издательство "Институт практической психологии"; Вороне±: НПО "Модэк", 1996.- 387 с.

12. Будилова Е. А. Развитие теоретических принципов советской психологии и проблема мышления. // Исследование мышления 6 советской психологии. - М.: Наука, 1966.- 5-37.

13. Виноградов В. А., Гинзбург Е. Л. Система, ее актуализация и описание. // Системные исследования. Ежегодник 1971. - М.: Наука, 1972.-279 с - С . 93-102.

14. Воробьева Н.Г., формирование познавательной активности учащихся 6 процессе решения геометрических задач (на материале геометрии 6-8 классов).: Автореферат gucc... канд. neg. наук. - М., 1989. -16с.

15. Гайбуллаев Н. Р. Повышение "^ эффективности практической деятельности учащихся при обучении математике. // Математика в школе. -1982, № 6.-.С. 22-23. -212-

16. Ганелин Ш. И., EcunoB Б. П., Сорокина А. И. Методы о%чения. // ОсноВы gugakmuku. Под ред. Проф. Б. П. EcunoBa. - Ы.: Просвещение, 1967.- 472 с.

17. ГастеВа А., Крелъштейн Б. И., Аяпин Е. и др. Методика преподавания математики В Восьмилетней школе. - М.: Просвещение, 1965.- 743 с.

18. Георгиев В. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач. // Математика в школе.- 1988, №1.-С. 77-78.

19. Гибш И. А. Методика обучения алгебре в V классе восьмилетней школы. - М.: Изд-во АПН РСфСР, 1963.- 240 с.

20. Гласе Д±;., ДА. Стенли. Статистические методы В педагогике U психологии.- М.: Прогресс, 1976.- 237 с.

21. Горохов В. Г. MHoicecm6eHHOcmb представлений системы и постановка проблемы системного эталона. // Системные исследования. Ежегодник 1971. - М.: Наука, 1972.- 279 с- 72-78.

22. Губа Г. Варьирование задач на доказательство как средство активизации математической деятельности учащихся и разбития у них интерес к предмету. - АВтореф. Дис. ... канд. neg. наук. -Ярославль, 1972.- 20 с.

23. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Абтореф. gucc. ... gokm neg. наук. -М., 1990.- 39 с.

24. ДаВыдоВ В. В., Маркова А. К. Концепция учебной деятельности школьников. // Вопросы психологии.-1984, № 6.- 13-26.

25. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения.- М.: Педагогика, 1986.-240 с.

26. Данилов М. А. Процесс обучения. // Основы gugakmuku. - М.: Просвещение, 1967.- 176-233.

27. Деятельность. // Педагогическая энциклопедия. - М.: Изд-6о "Советская энциклопедия", T.I.- 709-712.

28. Диалектика научного познания. // Очерки диалектической логики /Сост. Д. П. Горский, И. Нарский, А. М. Коршунов и др. - М.: Наука, 1978.- 479 с.

29. ДорофееВ Г. В. О составлении циклов взаимосвязанныхх задач. // Математика 6 школе.-1983, № 6.- 34-39.

30. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990.-129 с.

31. Есиков А. И. Активизация познавательной деятельности учащихся при формировании вычислительных умений и навыков В 4-5 классах. Абтореф. guc.... канд. neg. наук.- Л., 1985.-17 с. -213-

32. ЗагВязинский В. И. Методология и методика дидактического исследования. - М.: Педагогика, 1982.-160 с.

33. ЗанкоВ Л. В. Развитие учащихся в процессе обучения. - М.: Изд-во АПН РСфСР, I960.-139 с.

34. Ильина Т. А. Структурно-системный подход к исследованик) педагогических явлений. // Результаты новых исследований в педагогике: Сб. науч. работ. / Под. ред. Н. М. Шахмаева. - М.: 1977.-101 с - С 3-18.

35. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие для студентов начальных классов педВузоб.- М.: Изд. "Академ. А", 1998.- 288 с.

36. Кадыров А. К. формирование познавательного интереса к математике у учащихся V-V классов общеобразовательной школы. АВтореф. guc.... канд. neg. наук. - Ташкент, 1973.- 25 с.

37. Канеканян А. Изучение практических задач и элементов прикладной математики средней школы: Дис. ... канд. neg. наук. -Ереван, 1984.-165 с.

38. Карасева Л. А. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики. Абтореф. guc. ... канд. neg. наук. -Киев, 1967.-20 с.

39. Клаус Г., X. Ебнер. Основы статистики для психологов, социологов U педагогов: Изд. Наука и uckycmBo.- София, 1971.- 231 с. (на болгарском языке с английского)

40. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Часть П. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. -М.: Просвещение, 1977.-144 с.

41. Колягин Ю. М. Задачи 6 обучении математике. Часть I. Обучение математике через задачи и обучение решеник) задач. - М.: Просвещение, 1977.-110 с.

42. Колягин Ю. М., Луканкин Г. А., Мокрушин Е. Л. И др. Методика преподавания математики в средней школе. / Частная методика. -М.: Просвещение, 1977.- 480 с.

43. Кондаков Н. И. Логический словарь. - М.; Наука, 1971.- 658 с.

44. Коробов Е. Т. Психолого-педагогические основы стимулирования учебно-познавателъной деятельности. // Среднее специальное образование.-1985, № 3,- 44-46.

45. Королев В, А. , МатЬшкин А. М., Приходько В. И. Некоторые характеристики обратной связи в процессе программированного обучения. // Среднее специальное образование.-1965, № 2.- 21-25.

46. Краткий психологический словарь. / Под ред. А. В. Петровского и М. Г. ЯрошеВского. - М.: Изд-6о полит, лит-ры, 1985.- 432 с.

47. Крупич В. И., ЕпишеВа О. Б. Приемы деятельности и алгоритмы 6 процессе обучения решеник) математических задач. // Вопросы -214-собершенсшбоВания преподавания математики В средней школе: Сб. трудов. 4.1. - М.: МГПМ им. В. И. Ленина, 1988.- 57-65.

48. Крупич В. И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики. // Задачи как цель и cpegcmBo обучения математике учаш,ихся средней школы: Ме±ВузоВский сборник научных mpygoB.- Л.: ЛГПИ им. А. И. Герцена, 1981.- 13-25.

49. Крупич В. И. Обобш,енный механизм систематизации школьных математических задач. // Вопросы соВершенстВоВания преподавания математики 8 средней школе: Сб. mpygoB. Ч.2.- М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1988.- 36-39.

50. Крупич В. И. Опыт изучения эффективности программированного обучения В школе: На материале математики: Дис. ... канд. neg. наук. - М., 1969.- 434 с.

51. Крупич В. М. Структура и логика процесса обучения математике В средней школе. - М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1985.-117 с.

52. Крупич В. И. Теоретические оснобы обучения решеник) школънъш математических задач. Дисс.... gokm. neg. наук. - М., 1992.- 395 с.

53. Крупич В. И. Теоретические осноВы обучения решеник) школънъш математических задач.- М. - "Прометей", 1995.- 211 с.

54. KygpamoB Г. Коллективная учебно - познаВателъная работа уча- ш и^хся на уроках как cpegcmBo повышения эффективности обучения математике 6 V-V классах. - АВтореф . guc. ... канд. neg. наук. -Киев, 1982.- 23 с.

55. Кузъмин В. П. Принцип системности В теории и методологии К. Маркса. 2-е изд. - М.: Политиздат, 1980.- 312 с.

56. Леонтьев А. Н. Деятелъностъ. Сознание. Личностъ. - М.: Политиздат, 1977.- 304 с.

57. Лернер И. Я. Дидактические оснобы методов обучения. - М.: Педагогика, 1981.-184 с.

58. Лернер И. Я. Качестбо знаний учащихся. Какими они должны бытъ? - М.: Знание, 1978.- 48 с.

59. Макарычев Ю. П., Mungtok Н. Г., МонахоВ В. М. и др. Алгебра: Учебник для 8 кл. ср. школы ./ Под ред. А. ТелякоВского - 8-е изд. - М.: Просвещение, 1987.- 224 с.

60. МакарычеВ Ю. Н., Миндкзк Н. Г., МонахоВ В. М. и др. Алгебра: Учебник для 9 класса ср. школы. /Под ред. А. ТелякоВского - М.: Просвещение, 1987.- 253 с.

61. МакарычеВ Ю. П., Mungtok Н. Г., МураВин К. и др. Алгебра: УчебнгЛ: для 7 кл. средней школы / Под ред. А. ТелякоВского - II изд. - М.: Просвещение, 1988.- 223 с.

62. Манзон Б. А. Активизация учащихся на уроках математики. // Математика 6 школе.-1960, № 3.- С 45-49. -215-

63. Маркова А. К. Психологические критерии эффективности учебного процесса. // Вопросы психологии.-1977, № 4.- 40-51.

64. Маркова А. К. Пути исследования мотивации учебной деятельности школьников. // Вопросы психологии.-1980, № 5.- 47-59.

65. Матушкина 3. П. формирование умений решать задачи при обучении математике учащихся 4-5 классов: Дис. ... канд. neg. наук. - М.: 1985.-183 с.

66. МатЬшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. - М.: Педагогика, 1972.-196 с.

67. Маткзшкин А. М. Психологические характеристики обратной связи в процессе обучения человека. // Новые исследования в педагогических науках. X. - М.: Просвеш,ение, 1968.- 25-31.

68. Методика преподавания математики в средней школе, / Обш,ая методика. / Сост. Р. Черкасов, А, А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985.- 335 с.

69. МингазоВ Э. Г. Активизация познавательной деятельности учащихся средствами наглядности: Автореф. guc канд. neg. наук. - М.: 1969.- 22 с.

70. Михайловский Е. Г. Активизация познавательной деятельности учащихся. // Математика в школе.-1981, № 5.- 14-17.

71. Морозова Н. Г. Воспитание познавательных интересов у ребенка В семье. - М.: Изд-во АПН РСфСР, 1961.- 224 с.

72. Муртазин Г. М. О некоторых способах активизации познавательной деятельности учащихся. //Активизация познавательной деятельности учащихся. - Уфа, 1972.- 4-34.

73. Муртазин 3. Г. Сочетание графико-геометрического метода с аналитическим как средство активизации учащихся В процессе обучения алгебре: Автореф. guc. ... канд. neg. наук. - Казань, 1967.-24 с.

74. Мясищев В. Н. О потребностях как отношениях человека. // Ученые записки АГУ, серия философских наук, вып. 16, Психология, № 265, А., 1959.- 157 с- 32-40.

75. Нурушоб А. А. Проблемный подход как средство активизации изучения математики: Автореф. guc. ... канд. neg. наук. - Ташкент, 1975.- 28 с.

76. Обучение и разбитие: Экспериментальное педагогическое исследование. /Под ред. А. В. ЗанкоВа. - М.: Педагогика, 1975.-40 с.

77. Общая психология. Учебное пособие для педагогических институтов . /Под ред. проф. А. В. Петровского. - М.: Просвещение, 1970.-432 с.

78. Оганесян В. А., Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. -М.: Просвещение, 1980.- 368 с. -216-

79. ПаЬл М. В. Методика изучения ураВнений и нераВенстВ В 6-8 классах. АВтореф. guc.... канд. neg. наук. - КиеВ.- 1985.- 16с.

80. Пидкасистъш П. И. Самостоятельная познаВательная деятельность школьников В обучении. - М.: Педагогика, 1980.- 240 с.

81. ПринцеВ Н. А. Об активизации методоВ преподавания математики. // Математика В школе.-1960, № 2.- 54-59.

82. Проблемы математической логики. Сложность алгоритмов и классы Вычислимых функции. Сб. переводов /Под ред. В. А. Ko3Muguagu и А. А. Мучника. - М.: Мир, 1970.- 432 с.

83. Программы средней общеобразовательной школы. Математика. - М.: ПросВеш,ение, 1988.- 46 с.

84. Р^ецкий Н. Н. Деятельностный подход В дидактике. // Советская педагогика, 1983, № 5.- 79-81.

85. Рубинштейн Л. О мышлении и путях его исследования.- М.: Изд-6о АН СССР, 1958.-147 с.

86. Рубинштейн Л. Основы обидей психологии. - М.: Учпедгиз, 1946.- 704 с.

87. Садовский В. Н. Принцип системности, системный подход и обш,ая теория систем. // Системный подход. Е^^егодник 1978. - М.: Наука, 1978\-272 с -С. 7-25.

88. Салмина Н. Г., Сорокин В. В., Чернышева В. К. Способы построения учебного предмета. // Советская педагогика, 1982, № 1.- 66-70.

89. Свидерский В. И. О диалектике элементов и структуры в объективном мире U в познании. - М.: Мзд-во "Социально-экономической литературы", 1962.- 275 с.

90. Сергиенко Л. Ю. Активизация познавательной деятельности уча- ш,ихся. // Среднее специальное образование, 1979, № 1.- 14-17.

91. Сетров М. И. Принцип системности и его основные понятия. // Проблемы методологии системного исследования. - М.: Мысль, 1970.- 454 с- 49-63.

92. CkamkuH М. Н. Активизация познавательной деятельности учаш,ихся в обучении: / Материалы к научной конференции по дидактике 13 мая 1965 г. - М.: 1965.- 46 с.

93. CkamkuH М. Н. Проблемы современной gugakmuku. - М.: Педагогика, 1980.- 96 с.

94. Славская К. А, Детерминация процесса мышления. // Исследование мышления в советской психологии.- М.: Наука, 1966.- 175-224.

95. Собайленко В. К. Содержание задач в учебнике математики. // Проблемы школьного учебника. - М.: 1983.- Въш. 12.- 144-150.

96. Талызина Н. ф. Теоретические основы программированного обучения. - М.: Знание, 1968.-101 с. -217-

97. Талызина Н. ф. Управление процессом усвоения знаний. - М.: Изд- 6о МГУ, 1975.-343 с.

98. Тахтад±ян А. Л. Тектология: история и проблемы. // Системные исследования.- Ежегодник 1971. - М.: Наука, 1972.- 279 с- 200-277.

99. УемоВ А. И. Системы и системные исследования. // Проблемы методологии системного исследования. - М.: Мысль, 1970.- 454 с-G. 64-86.

100. УтееВа Р. А. Взаимосвязь различных форм деятельности учащихся на уроке как условие повышения эффективности обучения математике: Автореф. guc.... канд. neg. наук. - М., 1986.-16 с.

101. УтееВа Р. А. Групповая форма учебной деятельности учаидихся на уроке математики 8 средней школе (пособие для учителя). -Толъатти, 1996.- 83 с.

102. Фридман Л. М., Волков К. П. Психологическая наука - учителЬ. - М.: Просвещение, 1985.-223 с.

103. Фридман Л. М. Аогико-психологичеекий анализ школьных учебных задач. - М.: Педагогика, 1977.-207 с.

104. Фридман А. М., Турецкий Е. П. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 1984.-175 с.

105. Хабиб Р. А. Активизация учебно-познаВателъной деятельности школьников на уроке. // Математика 6 школе.- 1977, Ш 1.- 40-43.

106. Харламов И. ф. Как активизировать учение школьников. - Минск, Народная просвета, 1975.-206 с.

107. Цареба А. формирование учебной деятельности младших школьников при обучении решениЬ текстовых задач: АВтореф. guc.... канд. neg. наук. - М.: 1985.-16 с.

108. Цукарь А. Я. Самостоятельная работа учащихся по решеник) и состабленик) задач как средство повышения качества знаний по математике: /На материале геометрии/: Дис. ... канд. neg. наук. -М.: 1985.-16 с.

109. Чиканцеба Н. И. Оригами в геометрии. - М.: 1995.-95 с.

110. ЩедроВицкий Г. П. Проблемы методологии системного исследования. - М.; Мысль, 1964.-16 с.

111. Шило Н. Г. формирование системности знаний учащихся на заключительном этапе решения геометрических задач. Дисс. ... канд. neg. наук. - М., 1997.- 225 с.

112. Щукина Г. И. Проблема познавательного интереса В педагогике. - М.: Педагогика, 1971.- 351 с.

113. Эльконин Д. Б. Психологические Вопросы формирования учебной деятельности В младшем школьном Возрасте. // Вопросы психологии обучения и Воспитания. - Киев,- 1961.- 12-14.

114. Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника.- М.: Знание, 1974.-64 с.

115. Юдин Б. Г. Проблема целостности В философии. // Политическое самообразование.- М.: Изд-во "Правда", 1982, № 2.- 68-75.

116. Юдин Б. Г. Становление U характер системной ориентации. // Системные исследования. Ежегодник 1971.- М.: Наука, 1972.- 279 с-С. 18-34.

117. Яковлева Э, В/Системный метод и материалистическая диалектика. // Диалектика познания и современная наука. - М.: Мысль, 1973.-247 с -С . 197-221.

118. Ясиновый Э. А. Составление учениками математических задач как средство актиВтизации их познаВателъной деятельности: /На . материале 9-10 класса/: АВтореф. guc. ... канд. neg. наук. - Ярославль, 1974.- 25 с.

119. Банков К., Е. Сендова. ДейстВенна математика // Обучението по математика и информатика.- София.- 1990, № 3.- 23-31.

120. ГанчеВ ИВ. За математическшпе задачи.- София.-1972.- 351 с.

121. Ганчеб ИВ., Колягин Ю. и др. Методика на обучението по математика о т V-X кл.: Ч. I.- София, 1997.- 357 с.

122. ДаскалоВ Н. Логически осноВи на учебния процес- София.- 1985.- 227 с.

123. Забранский В., Й. Николов. Динамика на учебните задачи по математика // Обучението по математика и информатика.-София.-1991, № 2.-С.17-23.

124. Маринова В., Гео^гиеба М. и др. Математика.- Велико Търново.- 1990.-357 с.

125. МариноВа В., ГеоргиеВа М. РъкоВодстВо по математика.- Велико ТърноВо.-1991.- 395 с.

126. Маринова В. и др. Методическо ръкободстВо по математика: Част Втора за cmygenmu о т начална училиш,на педагогика.- Изд.: "Абагар", ВТУ, 1998.-136 с.-С. 101-126. -219-

127. MapuHoBa В. u gp. Методическо ръкоВодстВо no математика: Част пърВа за cmygenmu о т начална училищна педагогика.- Изд.: "Абагар", ВТУ, 1998.-125 с- 72-99.

128. МариноВа В. Реализация системного подхода В подготовке математике будущих начальных учителей. Юбилейная научная сесия с международном участием, ВВОВШ имени В. ЛеВского, 25-26 ик)нья.-1998.- 341-350.

129. МариноВа В. Систематизиране на задачите В обучението по математика: ТрудоВе на ВТУ.- факултет по математика и информатика. -1998.-С. 125-130.

130. Мариноба В. М. Целостная система учебных задач как cpegcmBo активизации познавательной деятельности студентов началънъш классов педагогических факультетов В обучении математике // Научные труды ОГУ.-Орел.-1998.-С. 123-133.

131. МоллоВ А. Мнение и предложения по една методика за подбор и сравнителен анализ на учебни задачи // Обучението по математика.-1987, №4.-С. 17-26.

132. ПортеВ Л. и др. Проблемност при обучението по математика.- София, 1991.-С. 136-149.

133. РайкоВ Н. Някои пътища за формиране на система о т математически знания U оптимизация на учебно-Възпитателния процес // Обучението по математика.- София.-1986, № 1.- 15-21.

134. СлаВоВа Методическо ръкоВодстВо за решаВане на задачи по математика: Ч. I.- Шумен, 1990.- 248 с.

135. ЧимеВ К. U др. РъкоВодстВо по математика.- БлагоеВград.- 1990.-373 с.

136. ЧимеВ К. Математика.- София.-1983.- 319 с.

137. StatSoft, Inc. STATISTICA for Windows.-1993. -220-