Элективные курсы философской направленности по материматике как средство развития познавательного интереса учащихся классов математического профиля

Федяева, Людмила Викторовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Элективные курсы философской направленности по материматике как средство развития познавательного интереса учащихся классов математического профиля

Автореферат

Автор научной работы: Федяева, Людмила Викторовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2008
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Элективные курсы философской направленности по материматике как средство развития познавательного интереса учащихся классов математического профиля"

На правах рукописи

ФЕДЯЕВА Людмила Викторовна

ЭЛЕКТИВНЫЕ КУРСЫ ФИЛОСОФСКОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ

13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

О 5 к ЮН 2000

Омск-2008

003171675

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Далингер Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Брейтигам Элеонора Константиновна,

Защита состоится 24 июня 2008 г в 9 30 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212 177 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Омском государственном педагогическом университете по адресу 644099, Омск, наб Тухачевского, 14, ауд 212

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета

Автореферат разослан и мая 2008 г

кандидат педагогических наук, доцент Нуриева Люция Мухаметовна

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уральский государственный

педагогический университет»

Ученый секретарь диссертационного совета

М И Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время особую аюуаль-ность приобретают вопросы, связанные со становлением личности учащегося в процессе обучения Одной из причин, породивших данную тенденцию, является низкий уровень духовной культуры современного учащегося Этой же причиной обусловлена и направленность современного математического образования в сторону гуманизации, в связи с чем обучение математике начинает приобретать нетрадиционную мировоззренческую функцию Выбор стратегии обучения, в основу которой положен принцип гуманизации, означает, что в процессе реформирования образовательная система должна обратиться к гуманистическим ценностям.

Многие математики, и среди них Ж. Адамар, Г Биркгоф, Г Вейль, А Пуанкаре, видели именно в гуманитарной составляющей математики средство эстетической ориентации личности, а также способ повышения интереса к математике как к общекультурному достоянию человечества Разделяя эту позицию, Е В Бондаревская, Т. С Полякова, В. А Тестов, М М Фоминых основу новой образовательной парадигмы видят в социокультурной направленности образования Реализация общекультурного потенциала математики позволяет восстановить утраченный баланс между историческим и логическим, образным и абстрактным типами мышления

Проблема гуманизации математического образования в основной школе не имеет систематической и полной реализации в методико-педа-гогических исследованиях Исследованы отдельные вопросы, касающиеся различных аспектов гуманизации

Изучением проблемы использования гуманитарного потенциала математики в математическом образовании занимались и занимаются такие исследователи, как Е В Белик, С В Белова, Е Б. Быстрай, Н. Я Ви-ленкин, О В. Витченко, И Ю Жмурова, А Л Жохов, Т А Иванова, А. Г Мордкович, Е А Перминов, Т С Полякова, Г И Саранцев, Н В Седова, Н А Терешин, В А Тестов, В А. Успенский, М М. Фоминых, О В Черник и др

Проблемы прикладной направленности математического образования затронуты в работах В И Арнольда, М И Башмакова, Э К Брей-тигам, Н Я Виленкина, Г Д Глейзера, В А Далингера, А Н Картежни-ковой, А. Н Колмогорова, Л Д Кудрявцева, В М Монахова, А Г Морд-ковича, А А Столяра, Н А Терешина и др

Связь школьного математического образования с историей и философией нашла свое отражение в работах Н Я Виленкина, О В Витченко, Г Д Глейзера, В А Далингера, Т С Поляковой, В. А Успенского и др

Принятая в настоящее время концепция профильного обучения предусматривает курсы по выбору (элективные курсы), реализующие две основные функции поддерживать изучение основных профильных дисциплин и создавать индивидуальные образовательные траектории Обе эти функции соответствуют принципу гуманизации математического образования, так как, представляя общекультурный потенциал математики, элективные курсы поддерживают математический профиль и позволяют объединять действительных единомышленников, познавательные интересы которых направлены в сторону гуманизации

Вопросы проектирования элективных курсов нашли свое отражение в работах С В Беловой, В П Беспалько, В В Бесценной, Е А Богдановой, Е В Ворониной, В А Далингера, Г В Дорофеева, А Н Зе-млякова, Н Н Зепновой, А Г Каспржака, О Н Крыловой, В А Орлова, А С Рвановой, Т Е Рымановой, С Н Рягина, М А Ушаковой и др Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что недостаточная теоретическая разработанность обусловила невысокий уровень результативности элективных курсов в образовательной практике В процессе проектирования элективного курса зачастую не учитывается специфика этого вида занятий по сравнению с базовыми и профильными Еще больше вопросов вызывает проектирование элективных курсов по математике, опирающихся на принцип гуманизации и направленных на формирование познавательного интереса к математике за счет ее общекультурного потенциала Анкетирование, проведенное среди учителей Омской области, показало, что около 50% из них проявляет интерес к элективным курсам, альтернативным курсам, направленным на подготовку к ЕГЭ Практически все респонденты отмечали важность и своевременность внедрения принципа гуманизации в математическое образование

Следовательно, можно констатировать существование противоречий между

1) необходимостью гуманизации системы профильного математического образования (посредством элективных курсов) и неразработанностью соответствующих педагогических средств,

2) необходимостью развития познавательного интереса и традиционно сложившимся содержательно-процессуальным компонентом, не обеспечивающим требуемого уровня сформированное™ познавательного интереса

Имеющиеся противоречия определяют актуальность исследования, которая обусловлена необходимостью выявления методических особенностей обучения математике на элективных курсах, направленных на гуманизацию математического образования, обеспечивающую усиление познавательного интереса, и необходимостью разработки системы обучения математике, использующей общекультурный потенциал математических дисциплин

Поиск средств, обеспечивающих развитие познавательного интереса, определил проблему исследования: как обеспечить эффективную реализацию принципов гуманизации образования применительно к практике преподавания математики в профильных математических классах7

Объект исследования: процесс обучения математике на элективном курсе, построенном на принципах гуманизации.

Предмет исследования: развитие познавательного интереса учащихся к математике при обучении элективному курсу, построенному на основе принципов гуманизации, и методическое обеспечение этого развития

Цель исследования: теоретическое обоснование, методическая разработка целевого, содержательного и процессуального компонентов элективного курса «Философские проблемы математики», реализующего принципы гуманизации и тем самым способствующего развитию познавательного интереса у учащихся профильных математических классов

Гипотеза исследования: положительная динамика уровня развития познавательного интереса учащихся профильных математических классов при обучении элективному курсу философской направленности будет обеспечена, если в обучении

- учесть общекультурный потенциал математики, позволяющий рассматривать ее как сферу общечеловеческой культуры и как средство развития и воспитания личности,

- выявить философскую проблематику, неявно представленную в школьном курсе математики, что позволит конкретизировать общекультурное содержание математической науки,

- реализовать содержательно-прикладной потенциал математики, который включает овладение конкретным математическим материалом,

необходимым в практической деятельности, и формирует представления о методах математики как о способах познания окружающего мира,

- осуществить интеграцию математики с дисциплинами гуманитарного цикла, включенными в программу старшей школы

Цель, предмет и гипотеза исследования определили следующие частные задачи исследования:

1 Конкретизировать принципы гуманизации образования применительно к проблемам обучения математике в профильных классах старшей школы

2 Определить психолого-педагогические основы развития познавательного интереса старшеклассников в условиях профильного обучения

3 Разработать модель методической системы реализации общекультурного потенциала математики, служащей основой для проектирования и преподавания элективного курса философской направленности по математике

4 Разработать элективный курс «Философские проблемы математики», способствующий развитию познавательного интереса учащихся классов математического профиля, и экспериментально проверить его эффективность

Методологической основой исследования являются системный подход к изучению педагогических явлений (Ю К Бабанский, И Я Лер-нер, Ю В Сенько и др ), деятельностный подход в обучении (Л С Выготский, П Я Гальперин, В В Давыдов, В И Загвязинский, А Н Леонтьев, А В Петровский, Н Ф Талызина, Д Б Эльконин и др), исследования в области педагогических технологий (В П Беспалько, В М Монахов, М В Кларин, М П Лапчик и др ), исследования по методологии математического познания (Ж Адамар, Г Вейль, М Клайн, А Н Колмогоров и др)

Теоретической основой исследования являются концепция общих основ образования и воспитания, стратегия его развития (Ю К Бабанский, Е В Бондаревская, И С Якиманская и др), концепция содержания общего и гуманитарного образования (В С Леднев, И Я Лернер, М Н Скаткин и др ), концепция профильной дифференциации в обучении математике и организации элективных курсов (В А Гусев, В А Да-лингер, Г В Дорофеев, А Г Каспржак, Ю М Колягин и др ), концепция гуманизации образования, в том числе математического (Е В Бондаревская, М Н Берулава, В В Давыдов, Г В Дорофеев, Т А Иванова, А Г Мордкович, М И Панов, Г И Саранцев и др ), исследования по проблемам развития познавательного интереса (Б Г Ананьев, В Б Бондаревская, В М Монахов, Н Ф Талызина, Т И Шамова, Г И Щукина и др ), философские представления о месте математики в системе куль-

туры (Р Декарт, Г Лейбниц, Ж Пиаже, А Пуанкаре, В А Успенский, О Шпенглер, С А Яновская и др), исследования рефлексивного аспекта познания и деятельности (Дж Локк, А Н Леонтьев, И Г Липатникова, К Н Любутин, Г В Гегель, Д В Пивоваров, А С Шаров и др ), исследования по проблемам математического моделирования (А Д Александров, И В Арнольд, А Н Колмогоров, А Пуанкаре и др ) и педагогического проектирования (Н Н Суртаева, А П Тряпицына и др )

В соответствии с выдвинутой проблемой, обусловленной целью и задачами исследования, были выбраны следующие методы исследования:

- научно-теоретические теоретический анализ философской, историко-математической, методологической, культурологической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, учебников, учебных пособий, базовых и профильных программ по алгебре и началам анализа, геометрии и алгебры, анализ содержания заданий ЕГЭ,

- эмпирические беседы с учителями математики, учащимися и преподавателями математики, посещение уроков, лекций, практических и семинарских занятий с целью выявления структурных компонентов общекультурного потенциала соответствующих разделов математики, опрос, тестирование, обобщение собственного педагогического опыта, метод самооценки,

- экспериментальные констатирующий, поисковый и обучающий эксперимент,

- статистические методы измерения и математической обработки полученных экспериментальных данных, их системный и качественный анализ, интерпретация

Научная новизна исследования состоит в том, что, в отличие от работ ТЕ Рымановой (1999), Е В Таранец (2001), И И Карякина (2004), О В Ивановой (2006), в которых проблема развития познавательного интереса рассматривается в контексте технологического подхода, в данном исследовании она решена посредством содержательной и методической реализации принципов гуманизации образования в элективном курсе «Философские проблемы математики», в работе также раскрыты психолого-педагогические и дидакгико-методические особенности использования методов активного обучения элективному курсу философской направленности по математике, обеспечивающих работу рефлексивного механизма в деятельности учащихся

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что

1) конкретизирован принцип гуманизациии образования применительно к проблемам обучения математике в профильных классах средней школы,

2) обоснована целесообразность использования элективного курса философской направленности по математике для развития познавательного интереса к математике у учащихся профильных математических классов,

3) обоснованы содержание и структура элективного курса философской направленности по математике,

4) выявлены процессуальные компоненты, соответствующие содержанию элективного курса философской направленности по математике,

5) разработана модель методической системы реализации общекультурного потенциала в обучении математике для проектирования и преподавания элективного курса философской направленности по математике, обеспечивающего развитие познавательного интереса учащихся

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработан элективный курс «Философские проблемы математики», апробированный и внедренный в учебный процесс МОУ «Гимназия № 19» г Омска и в учебный процесс Академического лицея ОмГПУ

Материалы исследования могут быть использованы при разработке элективных курсов другой тематики, их можно использовать в обучении студентов педагогических вузов и на курсах повышения квалификации учителей

На защиту выносятся следующие положения:

1 Содержание элективного курса для профильных классов в полной мере обеспечивает развитие познавательного интереса в том случае, если существенная роль в нем отводится содержательно-методической линии, позволяющей рассматривать математику как феномен культуры и универсальный метод изучения действительности, что соответствует выявлению философского аспекта математики

2 В основу разработки элективного курса «Философские проблемы математики» как эффективной формы развития у учащихся познавательного интереса должны быть положены следующие принципы интеграция математического образования с предметами гуманитарного цикла (гуманизация на основе гуманитаризации), преемственность содержания, возможность выбора, проблемность, реализация этих принципов позволит, актуализируя общекультурный потенциал математики, обобщить, структурировать, систематизировать рассмотренный в ходе исследования математический и философский материал

3 Практическая реализация элективного курса философской направленности по математике окажется наиболее действенной, если обучение ему будет построено на основе активных методов (реферативно-исследовательский метод, метод проектов, метод контекстного обучения) при поддержке информационных и коммуникационных технологий,

которые в совокупности обеспечивают эффективную работу рефлексивного механизма в учебно-познавательной деятельности учащихся и соответствуют как философской направленности курса, так и прагматическим задачам обучения в выпускных классах

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на фундаментальные положения современной психологии, педагогики и методики обучения математике, внутренней непротиворечивостью логики исследования, результатами проведенного педагогического эксперимента, использованием математических методов их обработки, их количественной и качественной интерпретацией Экспериментальная проверка положений диссертационного исследования осуществлялась с 2003 по 2007 г на базе МОУ «Гимназия № 19» г Омска и Академического лицея ОмГПУ Эксперимент проводился в три этапа

Первый этап исследования (2003-2004 гг) - констатирующий эксперимент - представлял собой изучение заявленной проблемы в научной, методической, психологической, педагогической и другой литературе, в практике работы школы, проведение устных и письменных опросов, анкетирование выпускников основной школы, учащихся 11-х классов, учителей математики МОУ «Гимназия № 19» г Омска и учителей Омской области, анализ действующих школьных и вузовских программ по математике, обобщение собственного преподавательского опыта, теоретическое обобщение результатов исследования

Второй этап исследования (2004- 2005 гг) - поисковый эксперимент - заключался в презентации элективного курса «Философские проблемы математики», наборе желающих посещать элективный курс, разработке методических материалов, отборе содержания элективного курса, проведении отдельных пробных занятий по тематике элективного курса «Философские проблемы математики»

Третий этап исследования (2005-2007 гг) - обучающий эксперимент - обеспечивался обучением учащихся элективному курсу «Философские проблемы математики», проведением контрольных работ, тестированием, применением непараметрических методов статистической обработки результатов исследования с целью установить эффективность педагогического эксперимента и целесообразность введения элективного курса «Философские проблемы математики» в программу обучения математике.

Апробация результатов исследования проходила на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ, а также в докладах на международных, всероссийских, региональных научно-методических конференциях Всероссий-

ской научной конференции «Реальность, человек, культура социальное и природное» (Омск, 2006), Всероссийских Менделеевских чтениях, посвященных 90-летию Тобольского учительского института (Тобольск, 2006), VIII Межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы педагогической инноватики в профессиональной школе» (Санкт-Петербург, 2007), Всероссийской научно-практической конференции «Профильное обучение- проблемы элективных курсов» (Санкт-Петербург, 2007), IV Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе» (Барнаул, 2007), Международной научной конференции «Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики» (Тамбов, 2008), Международной научно-практической конференции «Наука и образование в культуре и обществе» (Омск, 2008)

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определены предмет, объект и цель исследования, раскрыты его теоретико-методологические и теоретические основы, указаны методы исследования; отражены научная новизна, теоретическая и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту

В первой главе «Теоретические основы организации элективных курсов философской направленности для классов математического профиля, способствующих развитию познавательного интереса учащихся» анализируется современное состояние проблемы развития познавательного интереса в контексте гуманизации математического образования при обучении элективному курсу философской направленности

В первом параграфе прослежено влияние идеологии гуманизма на некоторые сферы общественной жизни, в том числе образование Основой гуманизации образования является его гуманитаризация, задающая системе образования ориентиры не только на формирование знаний и опыта интеллектуальной деятельности, но и на приобщение индивида к культурным и духовным ценностям Под гуманитаризацией образования понимается система мер, направленная на приоритетное развитие общекультурных компонентов в содержании образования и, таким образом, на формирование личностной зрелости обучаемых

Гуманитаризация как средство «очеловечивания» точных наук не означает изменения их объектов, но включает их в контекст культуры Культура как идеалообразующая деятельность людей, всегда была единой, а потому одни и те же идеалы обнаруживаются в любой сфере деятельности в гуманитарном, естественнонаучном, математическом познании, искусстве и политике И все же имеются достаточные основания утверждать, что квинтэссенцией культуры является философия, включающая а) вечные проблемы и, соответственно, инвариантные результаты их решений, характерные для рода «человек», б) проблемы и идеи, отражающие каждая свое время, которые, тем не менее, не исчезают при изменениях потребностей, интересов, стилей жизни, а трансформируются от эпохи к эпохе, отображая особенности каждой из них Выявление общекультурного контекста математического знания в его философской форме придает ему вполне человеческий смысл и ценность Основываясь на работах Л С Выготского, И И Карякина, А Н Леонтьева, С Л Рубинштейна, Т Е Рымановой, Н Ф Талызиной, Т А Ша-мовой, Г И Щукиной и др , мы пришли к выводу, что результатом гуманитаризации обучения математике должно стать развитие познавательного интереса, которое особенно созвучно основным положениям Концепции математического образования В этом документе подчеркивается приоритетность целей интеллектуального и творческого развития учащихся, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности Основными источниками формирования познавательного интереса являются содержание учебного материала и организация учебного процесса Каждый из источников обладает особыми, только ему присущими возможностями влияния на познавательный интерес, особыми стимулами и по-своему влияет на состояние личности обучающегося Для того чтобы воспринимаемое содержание было осознано, нужно, чтобы оно заняло в деятельности субъекта структурное место непосредственной цели действия и, таким образом, вступило бы в соответствующее отношение к мотиву этой деятельности

Во втором параграфе проведен сравнительный анализ углубленного и профильного обучения, который показал, что профильному обучению, в отличие от углубленного, присущи выяснение аксиологических аспектов, приоритет творческих форм деятельности и методов познания окружающей действительности, что само по себе говорит об известной философичности профильного обучения Философское наполнение реализуется через креативную составляющую профильного обучения -элективные курсы Элективные курсы, призванные удовлетворять индивидуальные образовательные интересы, потребности и склонности каждого школьника, учитывают три важнейших для образовательного

процесса аспекта познавательный, развивающий и воспитательный В аспекте познания элективные курсы призваны сформировать знания по теме, отвечающие требованиям глубины, оперативности, осознанности, прочности В аспекте развития элективные курсы должны а) стимулировать развитие мышления, б) стимулировать развитие речи, в том числе интенсифицировать обогащение словарного запаса В аспекте воспитания элективные курсы позволяют влиять на формирование и развитие личности школьника

Анализ методической литературы показал, что наиболее эффективными являются элективные курсы надпредметного типа, нацеленные на приобретение учащимися опыта творческой деятельности Характеру подобных курсов соответствуют проектно-учебный и учебно-творческий виды деятельности, которые требуют адекватного способа передачи знаний В разработанном нами элективном курсе мы ориентировались на методы активного обучения, так как они позволяют воспитывать на занятиях интеллектуальную и эмоциональную гибкость, критическое мышление, культуру сомнения и созидания, рефлексию Тремя взаимосвязанными составляющими метода активного обучения являются 1) основные элементы - говорение, слушание, написание, чтение и рефлексия, 2) образовательная стратегия - коллективная работа, малые группы, работа в парах и др , 3) педагогические ресурсы - педагогические ситуации, выступления приглашенных лиц, домашняя работа и др Изучение условий развития познавательного интереса у учащихся профильных математических классов показало, что одним из условий повышения уровня сформированное™ познавательного интереса на занятиях математикой является использование коммуникационных и информационных технологий М П Лапчик, Е И Машбиц, М И Рагули-на, И В Харламов, Е Н Хеннер и др считают, что использование компьютера в обучении открывает широкие возможности для внедрения новых учебных технологий и позволяет достигать лучших результатов с наименьшей затратой сил и времени Использование коммуникационных и информационных технологий в сочетании с технологией активного обучения позволило отобрать три метода обучения элективному курсу «Философские проблемы математики», реализация которых оптимально соответствует проектно-учебному и учебно-творческому видам деятельности реферативно-исследовательский метод, метод проектов, метод контекстного обучения

В третьем параграфе исследованы концептуальные основы элективного курса «Философские проблемы математики», а именно 1) концепция гуманизации школьного математического образования, 2) концепция системного подхода к обучению математике, позволяющая в ком-

плексе рассматривать ее связи со всеми аспектами культуры общества, 3) концепция личностно ориентированного образования, основанная на принципах природо- и культуросообразности, поскольку курс способствует воспитанию ученика как носителя не только математической, но и общей культуры, 4) концепция деятельностного подхода, реализуемого через принципы рефлексии

Разработана и представлена в диссертации модель методической системы реализации общекультурного потенциала математики (рис 1), являющаяся основой разработки элективного курса философской направленности

а;

Содержание элективного курса (СЭК)

Общекультурный, философский потенциал МО

ЗФТ

УМ

Ул-Ук

Л.

РО

СФДК

Социальный заказ на математическое образование (МО)

< СГ

сс; а; X

ш X СО

Рис 1 Модель методической системы реализации общекультурного потенциала математики

Р - результат, ожидаемый от реализации мировоззренчески направленного элективного курса,

ЗФТ- психологические и дидактико-методические закономерности, факторы и требования, определяющие условия успешного формирования и развития различных аспектов научного мировоззрения учащихся, Ул-Ук - взаимодействующая пара учитель-ученик, главные действующие лица процесса обучения с их функциями в образовательном процессе, УМ - учебный материал элективного курса,

СФДК - методические и педагогические средства и формы организации деятельности и коммуникации участников учебного процесса, РО - результат образовательного процесса, достигаемый на каждом из этапов обучения элективному курсу.

Модель методической системы реализации общекультурного потенциала математики построена на основе методологической концепции мировоззренческой направленности математического образования, пред-

ложенной А Л Жоховым В ходе проектирования элективного курса в существующую модель были внесены изменения, позволившие усилить влияние общекультурного потенциала математики и управлять как отдельными актами мировоззренчески направленной деятельности, так и процессом в целом

В диссертации отмечается, что современное общее образование предназначено для всех, безотносительно к тому, чем сегодняшний ученик средней школы будет заниматься в будущем Ученикам, обнаруживающим склонность к теоретической деятельности, имеет смысл обратить внимание на некоторые избранные математические курсы, формирующие основы научного мировоззрения, становление которого происходит по мере накопления сведений о связи математики с другими дисциплинами, в частности с философией Связь математики и философии, обозначенная О Шпенглером, проявляется в исторической связи философских и математических школ, в методах научного познания, в синтезе логики и эвристики, в общности функций, среди которых необходимо выделить интегративную, состоящую в целостном обобщении и синтезе разнообразных форм познания, практики, культуры -всего опыта человечества в целом В работе показано, что математика по существу и силе своих абстрагирующих методов ближе всего стоит к философии, поскольку она, как и философия, охватывает все формы движения, и дело не столько в широте охвата, сколько в глубине проникновения в ту или иную форму движения Таким образом, реализация общекультурного потенциала математики связана с элективным курсом философской направленности

Содержательный компонент элективного курса, обеспечивающий философскую направленность, был выстроен в соответствии с позицией Е А Беляева Согласно этой позиции, открытие в математике само по себе не является вкладом в философию Тем не менее некоторые открытия повлекли за собой изменения в философии, в понимании ее предмета, методов и связей с другими науками К этим великим открытиям относятся, прежде всего, появление самой идеи математики как дедуктивной науки, открытие несоизмеримых отрезков и открытие дифференциального исчисления Именно эти открытия и легли в основу содержательного компонента элективного курса «Философские проблемы математики»

Вторая глава «Содержание и методические особенности элективного курса „Философские проблемы математики", направленного на развитие познавательного интереса учащихся классов математического профиля» посвящена разработке основных компонентов электив-

ного курса, а именно целевой модели содержания элективного курса, способов внедрения этой модели в обучение математике в профильных математических классах

В первом параграфе определяются целевой и содержательный компоненты элективного курса «Философские проблемы математики» Целевой компонент включает 1) повышение уровня общекультурного развития учащихся старшей школы, 2) развитие познавательного интереса в процессе изучения математики, 3) ознакомление с ролью математики в развитии человеческой цивилизации и культуры, в научно-техническом прогрессе общества, в современной науке и производстве В процессе реализации данного компонента были решены следующие локальные задачи ознакомление учащихся с основными философскими вопросами математики, предоставление возможности проследить изменение воззрений на решение некоторых проблем от их возникновения до наших дней, лучше понять роль математики в процессе познания человечеством окружающего мира, формирование навыков исследовательской деятельности

Содержательный компонент определяется предметным содержанием, обеспечивающим выполнение поставленных задач, т е знакомством с философскими проблемами математики Анализ литературы позволил очертить круг вопросов, знакомство с которыми и составило содержание элективного курса «Философские проблемы математики», включающего следующие смысловые линии 1) математическая, в которую входят основные понятия, идеи и методы рассматриваемых разделов курса, 2) общекультурная, представленная вопросами, в которых рассматриваемый математический материал преломляется через призму ценностей культуры, господствующего мировоззрения и ведущей ориентации эпохи, 3) практическая, представленная сферой приложения заявленных в элективном курсе тем, задачами из различных областей знания, банком задач, наглядно демонстрирующих смысл рассматриваемых понятий, идей, методов, 4) исследовательская, включающая вопросы, ориентированные на самостоятельное освоение материала, повышающие творческую активность и познавательный интереск предмету, 5) методическая, включающая вопросы методики изучения обозначенных в курсе тем, анализ литературы для составления личной библиотеки, формирование базы дидактических материалов, знакомство с педагогическими идеями, в частности с методами активного обучения В диссертации приведено тематическое планирование (таблица 1) разработанного нами элективного курса философской направленности по математике, рассчитанного на 36 часов (18 недель, по 2 часа в неделю)

Таблица 1

Тематическое планирование элективного курса «Философские проблемы математики» продолжительностью 36 часов

Тема Количество часов*

Всего Л С п

Основные философские проблемы математики 2 г

Симметрия в математике и природе 6 г 2

Математические аксиомы, их природа 3 1 1 1

Общие требования к математическому доказательству 3 1 1 1

Число в античной и нововременной культуре 5 2 1

Идеальные (абстрактные) объекты в их соотношении с реальными объектами 3 1 1 1

Мировоззренческое значение дифференциального исчисления 5 2 1 2

Классическая и аналитическая геометрия в их культурных контекстах 5 2 1 2

Философские аспекты теории вероятностей 4 2 1 1

Итого 36 15 10 11

* Л - лекция, С - семинар, П - практикум

В диссертационном исследовании разработан комплекс задач по каждой из тем элективного курса, который представлен в работе и был апробирован в ходе педагогического эксперимента

Из этого комплекса задач приведем в качестве примеров задачу, решаемую с использованием свойств ряда пропорций, рассмотренных К А Тороповым, и задачу, в ходе решения которой осуществляется переход от алгебраической модели к геометрической

Задача 1. К А Торопов доказал, что если задан ряд пропорций

ах!Ьх =а2/Й2 =а3/Ь2,

то для него будут справедливы многочисленные равенства, два из которых можно записать следующим образом

+а100~а101 ~аюоо _ Д|+а2+ +"п _ "I 61+^00-6101_61000 Ь\ +¿2+ +6„ 6,

Вывести формулу для нахождения площади треугольника с помощью соотношений К А Торопова

а/ъ\а а - б/эш ¡3 = с/эт у - 2Я

По свойству ряда пропорций К А Торопова, имеем

(а + Ь + с)/(&ш а + эш Р + вт у) = 27?,

откуда получаем

(а + Ь + с)/2 = Я(зта +5т /3 + зт у)

Зная, что площадь треугольника можно выразить через его полупериметр и радиус вписанной окружности, домножим обе части равенства на радиус вписанной окружности и получим

SA= pr => Sa=Ri (sinet + sinß + siny) Задача 2. Найти значения x и у, удовлетворяющие уравнению

■¡9 + х2-ЪЛх+^х1 + у2-xyS +^\Ь + у2 -4^3=5

Чтобы решить заданное иррациональное уравнение, q n предлагается перейти от алгебраической модели к геоме-

U WМ

трическои, т е рассмотреть прямоугольный треугольник АБС с катетами АС = 3 и ВС = 4 (рис 2) и использовать теорему косинусов 1 д

По теореме косинусов находим длины отрезков AM, MN, NB

A ACM AM = h2 +x2 -2 3 cos30° = -\¡9 + x2 -З-у/Зх, A CMN NM = д/х2 +у2- 2 XV cos30° = Jx2 + у2 - xyfi,

&CNB BN = ijy2+16-2 4 cos30° = у2 -4-\/з

Складывая эти равенства, получаем, что сумма длин указанных отрезков равна 5, а значит, точки Ми N лежат на отрезке AB Длины отрезков х и у находятся по формуле вычисления длины биссектрисы

l=2ab cosf/(a + b) Дальнейшее решение задачи очевидно

Во втором параграфе раскрывается процессуальный компонент курса, устанавливается связь между философской и прикладной составляющими математики В процессе определения психолого-педагогических основ развития познавательного интереса и разработки модели методической системы реализации общекультурного потенциала математики была отмечена заинтересованность учащихся в элективном курсе, включающем информационно-коммуникационные технологии, что и было учтено при проектировании элективного курса «Философские проблемы математики»

Занятия, проводимые на базе компьютерного кабинета, строились следующим образом Практическим занятиям предшествовала вводная лекция, в рамках которой обозначались основные связи математики и философии по указанной проблематике На практических занятиях учащиеся самостоятельно работали над созданием реферата в компьютерном кабинете, подключенном к сети Интернет.

На этом этапе роль учителя сводилась к постановке задачи, к указанию направления работы и корректировке получаемых результатов Занятия разрабатывались с учетом требований к созданию педагогических ситуаций, определенных М П Лапчиком и М И Рагулиной

В параграфе подробно описано использование метода проектов, реферативно-исследовательского метода и метода контекстного обучения математике

В ходе выполнения проектов, предусмотренных элективным курсом «Философские проблемы математики», были задействованы все уровни творчества исполнительский, конструктивный, творческий Из всех форм деятельности в педагогическом эксперименте учащиеся отдали предпочтение исследовательской, информационной, сценарно-ролевой и издательской деятельности

По содержанию проекты, реализованные в ходе обучения элективному курсу, отнесены к типу монопроекта, так как они проводились в пределах одного предмета с использованием информации из области философии По продолжительности использованные проекты - краткосрочные, так как на их реализацию отводилось по четыре часа По количественному составу проекты являлись одновозрастными, а по характеру координации - проектами открытого типа В ходе выполнения проектов были задействованы как традиционные, так и компьютерные средства обучения

В диссертации описаны особенности организации реферативно-исследователъской деятельности учащихся, методика ее осуществления представлена на примере двух тем «Число в античной и нововременной культуре», «Математические аксиомы, их природа»

Реферативно-исследовательская деятельность включала следующие этапы постановка проблемной задачи, ознакомление с методами исследования проблемы, изучение теоретических аспектов исследуемой проблемы, сбор, самостоятельный анализ и обобщение материала, собственные выводы и оформление реферата

Метод контекстного обучения, имеющий прикладное значение, был использован в педагогическом эксперименте при изучении тем «Философские аспекты теории вероятностей», «Идеальные (абстрактные) объекты в их соотношении с реальными объектами» Метод контекстного обучения через комплекс специальных знаний, умений и навыков позволил сформировать устойчивый профессиональный интерес учащихся к математике и развить профессионально важные качества личности учащихся

В третьем параграфе описаны организация и результаты педагогического эксперимента, проведенного с целью проверки гипотезы исследования

В ходе констатирующего эксперимента были решены следующие задачи: выявлена система математических знаний и уровень сформированное™ познавательного интереса учащихся к математике, с которыми они приходят в старшую школу.

Поисковый этап педагогического эксперимента был осуществлен на базе двух профильных математических классов МОУ «Гимназия № 19» г. Омска и Академического лицея ОмГПУ. На этом этапе проведен отбор методов активного обучения, сформулирована гипотеза исследования, определены контрольная и экспериментальная группы.

В ходе обучающего этапа педагогического эксперимента было исследовано влияние элективного курса философской направленности на уровень математических знаний, умений и навыков учащихся, для чего проводилось тестирование в ЭГ и КГ, результаты которого на начало и конец эксперимента представлены на рис. 3.

16 и

3" о

ЕЭЭГ □ КГ

шл

Рис. 3.

5432 5432 Оценки

Результаты тестирования на начало (а) и конец эксперимента (б)

Эксперимент показал, что у учащихся экспериментальной группы наблюдалась положительная динамика уровня сформированности познавательного интереса (таблица 2), что сказалось в первую очередь на качестве знаний (рис. 36), а также нашло отражение в учебно-исследовательской работе учащихся.

Таблица 2

Результаты сформированности уровня познавательного интереса, %

Уровни познавательного интереса На начало эксперимента На конец эксперимента Изменения уровня познавательного интереса

ЭГ КГ ЭГ КГ ЭГ КГ

Низкий 54 32 28 25 -26 -3

Средний 25 46 40 51 +15 +5

Высокий 21 23 32 24 +9 +8

Результаты педагогического эксперимента позволили сделать следующие выводы у учащихся, посещавших элективный курс «Философские проблемы математики», наблюдались позитивные тенденции развития познавательного интереса, динамика роста общекультурных ценностей у них оказалась более высокой, чем у учащихся контрольной группы

В ходе исследования были решены поставленные задачи, доказана гипотеза и получены следующие результаты и выводы, представленные в заключении:

1 Выявлены основные принципы гуманизации образования применительно к школьному курсу математики (направленность на познание человеком своей сущности, ценность человека как предмета образования, сотворчество учителя и учащихся, нацеленное на интеллектуальное, эстетическое и нравственное развитие личности как важнейшее условие для дальнейшего самоопределения и трудовой деятельности), определены способы реализации этих принципов в процессе обучения элективному курсу «Философские проблемы математики»

2 Обоснована возможность интеграции математики и предметов гуманитарного цикла При этом установлено, что интеграция математики и философии, являясь значимым средством развития познавательного интереса к математике, ведет к формированию мировоззренческих основ знаний, умений и навыков

3 Обосновано использование элективных курсов как формы осуществления гуманитаризации математического образования, для чего проведен сравнительный анализ углубленного и профильного видов обучения Для проведения элективного курса, направленного на развитие познавательного интереса, проведен отбор методов активного обучения

4 Разработан комплекс задач, направленный на развитие познавательного интереса за счет использования исторической и прикладной компоненты и позволяющий знакомить учащихся с реалиями сегодняшнего дня

5 Разработана методика проведения элективного курса с использованием информационно-коммуникационных технологий, а также трех методов активного обучения метода проектов, реферативно-исследова-тельского метода, метода контекстного обучения

6 Разработанный элективный курс может быть использован учителями, работающими в 9-х классах гимназий, лицеев и школ, имеющих классы математического профиля Результаты исследования могут быть реализованы при подготовке лекционных, практических и семинарских занятий, а также для разработки сборников задач, учебных материалов и пособий для учащихся 9-х классов

7 Экспериментальная проверка разработанного элективного курса «Философские проблемы математики» показала эффективность гуманитаризации математического обучения путем интеграции математики и философии Проведенный педагогический эксперимент доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения математике интегрированных курсов ведет к развитию познавательного интереса к математике, к усилению мотивации ее изучения и повышению уровня обучен-ности и обучаемости

Дальнейшее решение исследуемой проблемы может быть направлено на выявление особенностей процесса интеграции курса математики и дисциплин гуманитарного профиля на уровне дидактического синтеза и целостности

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Публикации в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1 Федяева, Л В О необходимости элективных курсов по математике философской направленности [Текст] / Л В Федяева // Омский научный вестник - 2006 -№9(47) -С 96-99

2 Федяева, Л В Элективные курсы по математике в системе профильного обучения [Текст] / Л В Федяева // Среднее профессиональное образование -2007 - №5 -С 11-13

Монография:

3 Федяева, Л В Проблема универсального в профессиональном образовании монография [Текст] / Л В Федяева, Д М Федяев - Омск Изд-во ОмГПУ, 2007 - 136 с (авт - 40 %)

Научные статьи и материалы выступлений па конференциях:

4 Федяева, Л В Формирование научного мышления философский контекст элективных курсов по математике [Текст] / Л В Федяева // Образование и культура как фактор развития региона Материалы Всероссийских менделеевских чтений, посвященных 90-летию Тобольского учительского института - Тобольск Изд-во ТГПИ им Д И Менделеева, 2006 -С 122-123

5 Федяева, Л В История одной задачи из философии в математику и обратно [Текст] /ДМ Федяев, Л В Федяева // Реальность Человек Культура социальное и природное Материалы Всероссийской научной конференции - Омск Изд-во ОмГПУ, 2006 - С 133— 136 (авт -40%)

6 Федяева, Л. В Элективные курсы по математике как средство развития интереса школьников к предмету [Текст] / Л. В Федяева // Про-

блемы педагогической шшоватики в профессиональной школе материалы 8-й Межрегиональной межотраслевой научно-практической конференции с участием ближнего и дальнего зарубежья / Отв ред Н Н Сур-таева - СПб • Изд-во ИОВ РАО, 2007 - С 245-249

7 Федяева, Л В Элективные курсы назад в будущее [Текст] / Л В Федяева // Культура здоровой жизни Спецвыпуск «Образовательная политика» -2007 - С 34-38

8 Федяева, Л В Элективные курсы в системе математического образования [Текст] / Л В Федяева // Математика и информатика наука и образование Межвузовский сборник научных трудов Ежегодник -Омск Изд-во ОмГПУ, 2007 -Вып 6 - С 139-141.

9 Федяева, Л В Математическое образование необходимость оппозиции [Текст] / Л В Федяева // Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе материалы 4 Всероссийской научно-практической конференции 18-20 сентября 2007 г -Барнаул Изд-во БГПУ, 2007 - С 85-89

10 Федяева, Л В Элективные курсы по математике в системе профильного обучения [Электронный ресурс] / Л В Федяева // Вестник Омского государственного педагогического университета электронный научный журнал (№ госрегистрации 0420700051) - 0420700051/0011.

11 Федяева, Л В Элективные курсы проблемы преподавания [Текст] / Л В Федяева // Профильное обучение проблемы элективных курсов материалы Всероссийской научно-практической конференции 22 марта 2007 г - СПб Изд-во ИАВ РАО, 2007 - С 167-170

12 Федяева, Л В Элективный курс по философским проблемам математики для профильных математических классов [Текст] / Л В. Федяева // Педагогика и жизнь международный сборник научных трудов / Под общ ред проф О И Кирикова - Воронеж Изд-во ВГПУ, 2008 -Вып 6 - С 336-344

13 Федяева, Л В Историко-культурный контекст в элективном курсе «Философские проблемы математики» [Текст] / Л В Федяева // Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики международная научная конференция, Тамбов, 22 - 25 апреля 2008 г / Отв ред А А Артемов - Тамбов Изд-во Першина Р В , 2008 - С 111-114.

14 Федяева, Л В Элективный курс по философским проблемам математики для учащихся профильных математических классов [Текст] / Л В Федяева // Наука и образование в культуре и обществе международная научно-практическая конференция 13 мая 2008 г Омск - Омск Изд-во ОмГПУ, 2008 -Ч II - С 207-213

Технический редактор Л Ю Углирж

Подписано в печать 15 05 08 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Ризография Печ л 1,5 Уч -изд л 1,2 Тираж 100 экз Заказ аи-46

Изд-во ОмГПУ 644099, Омск, наб Тухачевского, 14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Федяева, Людмила Викторовна, 2008 год

Введение

Глава 1. Теоретические основы организации элективных курсов философской направленности для классов математического профиля, способствующих развитию познавательного интереса учащихся.

1.1. Гуманизация образования в контексте развития познавательного интереса учащихся.

1.2. Элективные курсы в системе профильного обучения: классификация, технология конструирования содержания, методы обучения.

1.3. Роль и место элективных курсов философской направленности в программе профильных математических классов.

Выводы по 1 главе.

Глава 2. Содержание и методические особенности элективного курса «Философские проблемы математики», направленного на развитие познавательного интереса учащихся классов математического профиля.

2.1. Содержание и тематическое планирование элективного курса «Философские проблемы математики».

2.2. Познавательная деятельность, обеспечивающая развитие познавательного интереса учащихся классов математического профиля в процессе обучения элективному курсу «Философские проблемы математики».

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по 2 главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Элективные курсы философской направленности по материматике как средство развития познавательного интереса учащихся классов математического профиля"

В настоящее время особую актуальность приобретают вопросы, связанные со становлением личности учащегося в процессе обучения. Одной из причин, породивших данную тенденцию, является низкий уровень духовной культуры современного учащегося. Этой же причиной обусловлена и направленность современного математического образования в сторону гуманизации, в связи с чем обучение математике начинает приобретать нетрадиционную мировоззренческую функцию. Выбор стратегии обучения, в основу которой положен принцип гуманизации, означает, что в процессе реформирования образовательная система должна обратиться к гуманистическим ценностям и идеалам.

При всей несомненной важности воспитательных задач общеобразовательная школа, особенно на старшей ее ступени, не может избежать позиции разумного прагматизма: выпускник должен быть как можно лучше подготовлен к сдаче ЕГЭ и последующей учебе. Решение этой задачи требует основательной предметной подготовки, в ходе которой обычно забывают о таких феноменах, как духовность.

На уровне живой педагогической практики (например, работы учителя выпускного класса) задачи обучения и воспитания иной раз представляются взаимоисключающими, но применительно к преподаванию математики их решения могут быть найдены на основе синтеза. Осмысление многолетнего опыта преподавания математики заставляет признать, что знания, полученные посредством решения многочисленных типовых задач, не являются ни прочными, ни основательными, между тем общекультурная составляющая курса способна придать математическому знанию новый смысл.

Многие математики, и среди них Ж. Адамар, Г. Биркгоф, Г. Вейль, А.Пуанкаре, видели именно в гуманитарной составляющей математики средство эстетической ориентации личности, а также способ повышения интереса к математике как к общекультурному достоянию человечества.

Разделяя эту позицию, Е.В. Бондаревская, Т.С. Полякова, В.А. Тестов, М.М. Фоминых основу новой образовательной парадигмы видят в социокультурной направленности образования. Реализация общекультурного потенциала математики позволяет восстановить утраченный баланс между историческим и логическим, образным и абстрактным типами мышления.

Проблема гуманизации математического образования в основной школе не имеет систематической и полной реализации в методико-педагогических исследованиях. Исследованы отдельные вопросы, касающиеся различных аспектов гуманизации.

Изучением проблемы использования гуманитарного потенциала математики в математическом образовании занимались и занимаются такие исследователи, как Е.В. Велик, С.В. Белова, Е.Б. Быстрай, Н.Я. Виленкин, О.В. Витченко, И.Ю. Жмурова, A.JI. Жохов, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, Е.А. Перминов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, Н.В. Седова, Н.А. Терешин, В.А. Тестов, В.А. Успенский, М.М. Фоминых, О.В. Черник и др.

Проблемы прикладной направленности математического образования затронуты в работах В.И. Арнольда, М.И. Башмакова, Э.К. Брейтигам, Н.Я. Виленкина, Г.Д. Глейзера, В.А. Далингера, А.Н. Картежниковой, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, В.М. Монахова, А.Г. Мордковича, А.А. Столяра, Н.А. Терешина и др.

Связь школьного математического образования с философией и историей нашла свое отражение в работах Н.Я. Виленкина, О.В. Витченко, Г.Д. Глейзера, В.А. Далингера, Т.С. Поляковой, В.А.Успенского и др.

Математика, рассматриваемая как своеобразная грань человеческой культуры, содержит в себе мировоззренческие ценности, ориентиры, способы и средства познавательной деятельности, оправдавшие себя за тысячелетия существования человечества. Это дает основания надеяться, что обучение математике, организованное как присвоение учащимися полезных для них математико-мировоззренческих ориентиров и качеств, поможет решению проблемы гуманизации школьного математического образования. Проблема гуманизации математического образования останется нерешенной, если при этом не будет учтен такой важный компонент обучения, как познавательный интерес, роль которого в настоящее время в связи с переходом к новой образовательной парадигме должна возрасти. Проблемой формирования познавательного интереса занимались Е.В. Абрамов, Б.Т. Ананьев, В.Б. Бондаревский, JI.C. Выготский, В.В. Давыдов, А.К. Дусавицкий, О.В. Иванова, И.И. Карякин, И.Я. Ланина, А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, М.С. Можаров, Т.С.Панина, С.Л. Рубинштейн, Т.Е. Рыманова, Н.Ф. Талызина, Е.В. Таранец, М.В. Таранова, Л.М. Фридман, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина и др.

Связь гуманизации и познавательного интереса к математике может проиллюстрировать цитата из Л. Фейербаха, приведенная А.Н. Леонтьевым: «То, для чего открыто сердце, не может составить тайну и для разума», и высказывание самого А.Н. Леонтьева: «Рождение новых познавательных мотивов, формирующих новые смыслы, раскрывает и новые возможности в сфере интеллекта» [128,с.29].

Переход к личностно ориентированному образованию (без которого процесс гуманизации невозможен) требует внедрения в образовательный процесс новых методов и приемов обучения, в том числе и создания новых педагогических технологий. Любая педагогическая технология предполагает этапы проектирования, организации, проведения учебного процесса, которые напрямую связаны с достижением планируемых результатов. Над вопросами организации учебного процесса, созданием педагогических технологий с разных позиций работали В.П. Беспалько и В.М. Монахов (аксиоматический подход), B.C. Ильин, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин (системный подход), Э.К. Брейтигам, Г.Б. Голуб, М.П. Лапчик, А.Н. Картежникова, Н.А. Терешин, Л.М. Фридман, О.В. Чуракова (деятельностный подход), В.В. Сериков, В.А. Сластенин, И.С. Якиманская (личностный подход).

Принятая в настоящее время концепция профильного обучения предусматривает разделение заложенных в программу предметов на три вида: базовые, профильные и элективные, соотношение объемов которых определяется пропорцией 50 : 30 : 20. Элективные курсы - обязательные для посещения курсы по выбору, реализующие две основные функции: поддерживать изучение основных профильных дисциплин и создавать индивидуальные образовательные траектории. Обе эти функции соответствуют принципу гуманизации математического образования, так как, представляя общекультурный потенциал математики, элективные курсы поддерживают математический профиль и позволяют объединять действительных единомышленников,- познавательные интересы которых направлены в сторону гуманизации.

Вопросы проектирования элективных курсов нашли свое отражение в работах CJB. Беловой, В.П. Беспалько, В.В. Бесценной, Е.А. Богдановой, Е.В. Ворониной, В.А. Далингера, Г.В. Дорофеева, А.Н. Землякова, Н.Н. Зепновой, А.Г. Каспржака, О.Н Крыловой, В.А. Орлова, А.С. Рвановой, Т.Е. Рымановой, С.Н. Рягина, М.А. Ушаковой и др. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что недостаточная теоретическая разработанность обусловила ' невысокий уровень результативности элективных курсов в образовательной практике. В процессе проектирования элективного курса зачастую не учитывается специфика этого вида занятий по сравнению с базовыми и профильными. Еще больше вопросов вызывает проектирование элективных курсов по математике, опирающихся на принцип гуманизации и направленных на формирование познавательного интереса к математике за счет ее общекультурного потенциала.

Анкетирование, проведенное среди учителей Омской области, показало, что около 50% из них проявляет интерес к элективным курсам, альтернативным курсам, направленным на подготовку к ЕГЭ. Практически все респонденты отмечали важность и своевременность внедрения принципа гуманизации в математическое образование. Особый интерес вызвали заявленные в анкете элективные курсы по математике исторической и философской направленности. Такие курсы на первый план выводят вопросы мировоззренческого и философского характера, что не может не привести к усилению познавательного интереса к математике. Но при этом респонденты ссылались на недостаток методической литературы, трудности проектирования и отсутствие времени на проектирование.

Следовательно, можно констатировать существование противоречий между:

2) необходимостью развития познавательного интереса и традиционно сложившимся содержательно-процессуальным компонентом, не обеспечивающим требуемого уровня сформированности познавательного интереса.

Объект исследования - процесс обучения математике на элективном курсе, построенном на принципах гуманизации.

Предмет исследования - развитие познавательного интереса учащихся к математике при обучении элективному курсу, построенному на основе принципов гуманизации, и методическое обеспечение этого развития.

Цель исследования - теоретическое обоснование, методическая разработка целевого, содержательного и процессуального компонентов элективного курса «Философские проблемы математики», реализующего принципы гуманизации и тем самым способствующего развитию познавательного интереса у учащихся профильных математических классов.

- учесть общекультурный потенциал математики, позволяющий рассматривать ее как сферу общечеловеческой культуры и как средство развития и воспитания личности;

- выявить философскую проблематику, неявно представленную в школьном курсе математики, что позволит конкретизировать общекультурное содержание математической науки;

- реализовать содержательно-прикладной потенциал математики, который включает овладение конкретным математическим материалом, необходимым в практической деятельности, и формирует представления о методах математики как о способах познания окружающего мира;

- осуществить интеграцию математики с дисциплинами гуманитарного цикла, включенными в программу старшей школы.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили следующие частные задачи исследования:

1. Конкретизировать принципы гуманизации образования применительно к проблемам обучения математике в профильных классах старшей школы.

2. Определить психолого-педагогические основы развития познавательного интереса старшеклассников в условиях профильного обучения.

3. Разработать модель методической „ системы реализации общекультурного потенциала математики, служащей основой для проектирования и преподавания элективного курса философской направленности по математике.

4. Разработать элективный курс «Философские проблемы математики», способствующий развитию познавательного интереса учащихся классов математического профиля, и экспериментально проверить его эффективность.

Методологической основой исследования являются:

• системный подход к изучению педагогических явлений (Ю.К. Бабанский, И.Я. Лернер, Ю.В. Сенько и др.);

• деятельностный подход в обучении (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, А.Н. Леонтьев,

A.В. Петровский, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.);

• исследования в области педагогических технологий (В .П. Беспалько,

B.М. Монахов, М.В. Кларин, М.П. Лапчик и др.);

• исследования по методологии математического познания (Ж. Адамар, Г. Вейль, М. Клайн, А.Н. Колмогоров и др.).

Теоретической основой исследования являются:

• концепция общих основ образования и воспитания, стратегия его развития (Ю.К. Бабанский, Е.В. Бондаревская, И.С. Якиманская и др.);

• концепция содержания общего и гуманитарного образования (B.C. Леднев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.);

• концепция профильной дифференциации в обучении математике и организации элективных курсов (В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, А.Г. Каспржак, Ю.М. Колягин и др.);

• концепция гуманизации образования, в том числе математического (Е.В. Бондаревская, М.Н. Берулава, В.В. Давыдов, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, М.И. Панов, Г.И. Саранцев и др.);

• исследования по проблемам развития познавательного интереса (Б.Г. Ананьев, В.Б. Бондаревская, В.М. Монахов, Н.Ф. Талызина, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина и др.);

• философские представление о месте математики в системе культуры (Р. Декарт, К.Г.Лейбниц, Ж. Пиаже, А. Пуанкаре, В.А. Успенский, О. Шпенглер, С.А. Яновская и др.);

• исследования рефлексивного аспекта познания и деятельности (Г.В. Гегель, Дж. Локк, А.Н. Леонтьев, И.Г. Липатникова, К.Н. Любутин, Д.В. Пивоваров, А.С. Шаров и др.)

• исследования по проблемам математического моделирования (А.Д. Александров, И.В. Арнольд, А.Н. Колмогоров, А. Пуанкаре и др.) и педагогического проектирования (Н.Н. Суртаева, А.П. Тряпицына и др.).

В соответствии с выдвинутой проблемой, обусловленной целью и задачами исследования, были использованы следующие методы исследования:

• научно-теоретические: теоретический анализ философской, историко-математической, методологической, культурологической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, учебников, учебных пособий, базовых и профильных программ по алгебре и началам анализа, геометрии, анализ содержания заданий ЕГЭ;

• эмпирические', беседы с учителями математики, учащимися и преподавателями математики в ОмГПУ; посещение уроков, лекций, практических и семинарских занятий с целью выявления структурных компонентов общекультурного потенциала соответствующих разделов математики; опрос, тестирование, обобщение собственного педагогического опыта, метод самооценки;

• экспериментальные: констатирующий, поисковый и обучающий эксперимент;

• статистические: методы измерения и математической обработки полученных экспериментальных данных, их системный и качественный анализ, интерпретация.

Научная новизна исследования состоит в том, что, в отличие от работ Т.Е. Рымановой (1999), Е.В. Таранец (2001), И.И. Карякина (2004), О.В. Ивановой (2006), в которых проблема развития познавательного интереса рассматривается в контексте технологического подхода, в данном исследовании она решена посредством содержательной и методической реализации принципов гуманизации образования в элективном курсе «Философские проблемы математики»; в работе также раскрыты психолого-педагогические и дидактико-методические особенности использования методов активного обучения элективному курсу философской направленности по математике, обеспечивающих работу рефлексивного механизма в деятельности учащихся.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• конкретизированы принципы гуманизации образования применительно к проблемам обучения математике в профильных математических классах средней школы;

• обоснована целесообразность использования элективного курса философской направленности по математике для развития познавательного интереса к математике у учащихся профильных математических классов;

• обоснованы содержание и структура элективного курса философской направленности по математике;

• выявлены процессуальные компоненты, соответствующие содержанию элективного курса философской направленности по математике;

• разработана модель методической системы реализации общекультурного потенциала математики для проектирования и преподавания элективного курса философской направленности по математике, обеспечивающего развитие познавательного интереса учащихся.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработан элективный курс «Философские проблемы математики», апробированный и внедренный в учебный процесс МОУ «Гимназия №19» и в учебный процесс Академического лицея ОмГПУ.

Экспериментальная проверка положений диссертационного исследования осуществлялась с 2003 г. по 2007 г. на базе МОУ «Гимназия№19» г. Омска и Академического лицея ОмГПУ. Эксперимент проводился в три этапа.

Первый этап исследования (2003 г. — 2004 г.) - констатирующий эксперимент — представлял собой изучение заявленной проблемы в научной, методической, психологической, педагогической и другой литературе, в практике работы школы, проведение устных и письменных опросов, анкетирование учащихся 11-х классов, выпускников, учителей математики МОУ «Гимназия №19» г. Омска и учителей Омской области; анализ действующих школьных и вузовских программ по математике, обобщение собственного преподавательского опыта; теоретическое обобщение результатов исследования.

Второй этап исследования (2004 г. - 2005 г.) - поисковый эксперимент - заключался в презентации элективного курса «Философские проблемы математики», наборе желающих посещать элективный курс, разработке методических материалов, отборе содержания элективного курса, проведении отдельных пробных занятий по тематике элективного курса «Философские проблемы математики».

Третий этап исследования (2005 г. - 2007 г.) - обучающий эксперимент. Этот этап обеспечивался обучением учащихся профильных математических классов элективному курсу «Философские проблемы математики», проведением контрольных работ, тестированием, применением непараметрических методов статистической обработки результатов исследования с целью установить эффективность педагогического эксперимента и целесообразность введения элективного курса «Философские проблемы математики» в программу обучения математике.

Апробация результатов исследования проходила в процессе проведения учебных занятий по элективному курсу «Философские проблемы математики». Основные положения и результаты исследования сообщались на заседаниях методического объединения учителей естественнонаучного цикла МОУ «Гимназия №19» г. Омска, на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ, а также в форме докладов на международных, всероссийских, региональных научно-методических конференциях: Всероссийская научная конференция «Реальность, человек культура: социальное и природное» (г. Омск, 23 - 25 ноября 2006 г.); Всероссийские Менделеевские чтения, посвященные 90-летию Тобольского учительского института (24 ноября 2006 г.); YIII Межрегиональная научно-практическая конференция «Проблемы педагогической инноватики в профессиональной школе» (г. Санкт-Петербург, 2007 г); Всероссийская научно-практическая конференция «Профильное обучение: проблемы элективных курсов» (г. Санкт-Петербург, 22.03.2007 г.);

IY всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическим вузе» (г. Барнаул, 18 - 20 сентября 2007 г.), Международная научная конференция «Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики» (г. Тамбов, 22 - 25 апреля 2008 г.), Международная научно-практическая конференция «Наука и образование в культуре и обществе» (г. Омск, 13 мая 2008 г.).

По основным результатам исследования опубликовано 14 работ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Содержание элективного курса для профильных классов в полной мере обеспечивает развитие познавательного интереса в том случае, если существенная роль в нем отводится содержательно-методической линии, позволяющей рассматривать математику как феномен культуры и универсальный метод изучения действительности, что соответствует выявлению философского аспекта математики.

2. В основу разработки элективного курса «Философские проблемы математики» как эффективной формы развития у учащихся познавательного интереса должны быть положены следующие принципы: интеграция математического образования с предметами гуманитарного цикла (гуманизация на основе гуманитаризации), преемственность содержания, возможность выбора, проблемность. Реализация этих принципов позволит, актуализируя общекулмурный потенциал математики, обобщить, структурировать, систематизировать рассмотренный в ходе исследования математический и философский материал.

3. Практическая реализация элективного курса философской направленности по математике окажется наиболее действенной, если обучение ему будет построено на основе активных методов (реферативно-исследовательский метод, метод проектов, метод контекстного обучения) при поддержке информационных и коммуникационных технологий, которые в совокупности обеспечивают эффективную работу рефлексивного механизма в учебно-познавательной деятельности учащихся и соответствуют как философской направленности курса, так и прагматическим задачам обучения в выпускных классах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы (241 наименование) и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. В основу разработки элективного курса «Философские проблемы математики» были положены следующие требования: интеграция математического образования с предметами гуманитарного цикла (гуманизация на основе гуманитаризации), преемственность содержания, проблемность. Реализация этих требований позволила сделать элективный курс «Философские проблемы математики» эффективной формой развития познавательного интереса учащихся классов математического профиля.

2. Содержание элективного курса «Философские проблемы математики» целесообразно ограничить следующими смысловыми линиями: а) собственно математической; б) общекультурной, представленной вопросами, в которых рассматриваемый математический материал подается в контексте ценностей культуры; в) практической; г) исследовательской, включающей вопросы, ориентированные на самостоятельное освоение материала, повышающие творческую активность и познавательный интерес, д) методической.

3. К математическим открытиям, имеющим общекультурное значение, относятся: появление самой идеи дедуктивной науки; открытие несоизмеримых отрезков; открытие дифференциального исчисления. Эти открытия и должны составить основное содержание элективного курса по философским проблемам математики.

4. Позитивное восприятие ценности математики учениками, которым был предложен разработанный курс, существенно отличалось от системы ценностей, принятой в контрольной группе, а также от восприятия ценности математики, характерной для экспериментальной группы до знакомства с элективным курсом «Философские проблемы математики».

5. Построение элективного курса «Философские проблемы математики» на основе методов активного обучения (реферативно-исследовательский метод, метод проектов, метод контекстного обучения) с использованием информационных и коммуникационных технологий позволило эффективно интегрировать элективный курс в школьную программу обучения математике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследования решены поставленные задачи, доказана гипотеза и получены следующие результаты и выводы:

1. Выявлены основные принципы гуманизации образования применительно к школьному курсу математики (направленность на познание человеком своей сущности, ценность человека как предмета образования, сотворчество учителя и учащихся, нацеленное на интеллектуальное, эстетическое и нравственное развитие личности как важнейшее условие для дальнейшего самоопределения и трудовой деятельности), определены способы реализации этих принципов в процессе обучения элективному курсу «Философские проблемы математики».

2. Обоснована возможность интеграции математики и предметов гуманитарного цикла. При этом установлено, что интеграция математики и философии, являясь значимым средством развития познавательного интереса к математике, ведет к формированию мировоззренческих основ знаний, умений и навыков. Интеграция математики и философии позволяет в полную силу использовать взаимосвязи таких процессов, как привитие учащимся начал математических знаний и формирование мировоззренческого потенциала личности.

3. Обосновано использование элективных курсов надпредметного типа как формы осуществления гуманитаризации математического образования, для чего проведен сравнительный анализ углубленного и профильного видов обучения. Для проведения элективного курса, направленного на развитие познавательного интереса, проведен отбор методов активного обучения (реферативно-исследовательский метод, метод проектов, метод контекстного обучения).

4. Разработан комплекс задач, направленный на развитие познавательного интереса за счет использования исторической и прикладной

5 5 компоненты и позволяющий знакомить учащихся с реалиями сегодняшнего дня.

5. Разработана методика проведения элективного курса с использованием информационных и коммуникационных технологий, базирующаяся на трех методах активного обучения: реферативно-исследовательском методе, методе проектов и методе контекстного обучения.

6. Разработанный элективный курс может быть использован учителями, работающими в XI классах гимназий, лицеев и школ, имеющих классы математического профиля. Результаты исследования могут быть реализованы при подготовке лекционных, практических и других занятий, а также для разработки сборников задач, учебных материалов и пособий для учащихся XI классов.

7. Экспериментальная проверка разработанного элективного курса «Философские проблемы математики» показала эффективность гуманитаризации математического обучения путем интеграции математики и философии. Проведенный педагогический эксперимент доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения математике интегрированных курсов ведет к развитию познавательного интереса к математике, к усилению мотивации ее обучения и повышению уровня обученности и обучаемости.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Федяева, Людмила Викторовна, Омск

1. Абрамов, Е. В. Методическая система формирования творческих умений у старшеклассников на уроках математики с использованием электронных образовательных ресурсов Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е. В. Абрамов. М., 2007. - 26 с.

2. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики Текст. / Ж. Адамар. М.: Сов. радио, 1970. - 69 с.

3. Александров, А. Д. О геометрии Текст. / А. Д. Александров // Математика в школе. 1980. - № 3. - С. 56-62.

4. Александрова, Э.И. Научно-методические основы построения начального курса математики в системе развивающего обучения Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Э. И. Александрова. Омск, 2006. - 38с.

5. Арнольд, В. И. Математика и математическое образование в современном мире Текст. / В. И. Арнольд // Математическое образование. — 1997,-№2.-С. 109-112.

6. Архыпова, Е. М. Проектирование содержания курса «Математический анализ» с усилением его прикладной направленности в области экономических специальностей Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е. М. Архипова. -М., 2007.-26 с.

7. Асмус, В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении Текст. / В. Ф. Асмус. М., 1954. - 88 с.

8. Ахманов, А. С. Логическое учение Аристотеля Текст. / А. С. Ахманов. -М., 1953.-С. 15-37.

9. Бабанскый, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе Текст. / Ю. К. Бабанский. М.: Просвещение, 1985.-28 с.

10. Бабанский, Ю. К. Оптимизация педагогического процесса Текст. / Ю. К. Бабанский, М. М. Поташник. Киев: Рад. школа, 1983. - 287 с.

11. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса

12. Текст. / Ю. К. Бабанский. М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

13. Бабанский, Ю. К. Проблемы оптимизации процесса обучения математике Текст. / Ю. К. Бабанский, В. Ф. Харьковский // Изучение возможностей школьников в усвоении математики: сб. науч. тр. М.: Изд-во НИИ школ, 1977.-328 с.

14. Байдак, В.А. Деятельностный подход в обучении математике в школе Текст. / В. А. Байдак. Омск: Изд-во ОГПИ, 1990. - 68 с.

15. Барабашев, А.Г. Две возможные программы построения математики Текст. / А. Г. Барабашев // Методологический анализ математических теорий: сб. науч. тр. / отв. ред. М. И. Панов. М., 1987. - С. 149-156.

16. Башмаков, М. И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме Европе Текст. / М. И. Башмаков // Математика в школе. - 2002. - № 1.- С. 37.

17. Башмаков, М. И. Теория и практика продуктивного обучения Текст. / М. И. Башмаков. М.: Народное образование, 2000. - 248 с.

18. Башмаков, М. И. Планирование учителем своей деятельности Текст. / М. И. Башмаков, С. Н. Поздняков, Н. А. Резник // Школьные технологии. — 2001.-№ 1.-С. 133-158.

19. Белик, Е. В. Теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е. В. Белик. Ростов-н/Д, 2007. - 22 с.

20. Белова, С.В. Элективные курсы гуманитарной направленности для различных профилей обучения Текст.: учебно-метод. пособие / С. В. Белова; под ред. Т. В. Черниковой. М.: Глобус, 2006. - 190 с.

21. Беляев Е. А. Философские и методологические проблемы математики Текст. / Е. А. Беляев, В. Я. Перминов. М.: Изд-во МГУ, 1981. - 217 с.

22. Берулава, М. Н. Интеграция содержания образования Текст. / М. Н. Берулава. Бийск: Изд-во БиГПИ. - 172 с.

23. Беспалъко, В. П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В. П. Беспалько. М., 1989. - 191 с.

24. Бесценная, В. В. Конструирование содержания элективных курсов в профильном обучении Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / В. В. Бесценная. Омск, 2006. - 20 с.

25. Биркгоф, Г. Современная прикладная алгебра Текст.: [пер. с англ.] / Г. Биркгоф, Т. К. Барти. М.: Лань, 2005. - 400 с.

26. Богданова, Е. А. Дидактическая система подготовки студентов к проектированию учебного процесса в рамках школьного компонента профильного обучениях Текст.: автореф. дис. . пед. наук /Е. А. Богданова. — Самара, 2006. 20 с.

27. Боженкова, JI. И. Методическая система обучения геометрии, ориентированная на интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы Текст.: автореф. дис. . доктора пед. наук / Л. И. Боженкова. М., 2007. - 46 с.

28. Бондаревская, Е. В. Педагогика : личность в гуманистических теориях и системах воспитания Текст.: учеб. Пособие / Е. В. Бондаревская, С. В. Кульневич. Ростов н/Д: Учитель, 1999. — 563 с.

29. Бондаревский, В. Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию Текст.: кн. для учителя / В. Б. Бондаревский. М.: Просвещение, 1985. - 144 с.

30. Бочарова, И. Н. Подготовка студентов педагогических отделений университетов к преподаванию математики в профильной школе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. Наук / И. Н. Бочарова. Орел, 2007. - 18 с.

31. Брадис, В. М. Методика преподавания математики в средней школе Текст. / В. М. Брадис. М.: Учпедгиз, 1954. - 504 с.

32. Брейтигам, Э. К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа Текст.: автореф. дис. . д-ра пед. наук / Э. К. Брейтигам. Омск, 2004. - 38 с.

33. Быстрай, Е. Б. Формирование опыта межкультурной компетентности будущего учителя в педагогическом взаимодействии Текст.: автореф. дис. . д-ра пед. наук / Е. Б. Быстрай. Оренбург, 2006. — 46 с.

34. Бычков, А. В. Метод проектов в современной школе Текст. / А. В. Бычков. М.: Изд-во МГУ, 2000. - 47 с.

35. Валицкая, А. 77. Философские основания современной парадигмы образования Текст. / А. П. Валицкая // Педагогика. 1997. - № 3. - С. 15-19.

36. Вейль Г. Симметрия Текст. / Г. Вейль; пер. с англ. Б. В. Бирюкова, Ю. А. Данилова. -М.: Наука, 1968. 191 с.

37. Вшенкин, Н. Я. Алгебра и математический анализ. 11 кл. Текст. : учеб. пособие для шк. и кл. с углубленным изуч. математики / Н. Я. Виленкин. 7-е изд. - М.: Мнемозина, 2000. - 288 с.

38. Витченко, О. В. Историко-математическая подготовка как средство культурологического личностно-ориентированного образования учителя математики в педагогическом колледже Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / О. В. Витченко. Ростов н/Д, 2006. - 25 с.

39. Воинова, И. В. Обучение логическим приемам мышления учащихся основной школы в процессе изучения курса алгебры Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / И. В. Воинова. Саранск, 2006. - 18 с.

40. Волошинов, А. В. Союз математики и эстетики Текст. / А. В. Волошинов // Математика в школе. 2006. - № 7 - С. 62-68.

41. Волошинов, А. В. Союз математики и эстетики Текст. / А. В. Волошинов. // Математика в школе. 2006. - №8. — С. 65 - 71.

42. Воронина, Е. В. Профильное обучение: модели организации, управленческое и методическое сопровождение Текст. / Е. В. Воронина. М.: 5 за знания, 2006. - 256 с.

43. Выготский, JI. С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте Текст. / JI. С. Выготский // Педагогическая психология. -М.: Педагогика, 1991.-290 с.

44. Выготский, JJ. С. Собрание сочинений Текст.: в 6 т. / JI. С. Выготский. М., 1982

45. Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственного развития ребенка Текст. / П. Я. Гальперин. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 208 с.

46. Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственное развитие Текст. / Я. П. Гальперин. М., 1985. - 234 с.

47. Гам, В.И. Разработка учебных курсов на основе компетентностного подхода Текст. / В.И. Гам, А. А. Филимонов, JI. П. Шипицина. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003.-284 с.

48. Гегель, Г.В. Наука логики. В 3-х т. Т. 3 Текст. /Г.В. Гегель. М.: «Мысль», 1972. - 371 с.

49. Глейзер, Г. Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии Текст. / Г. Д. Глейзер. М.: Педагогика, 1978. - 104 с.

50. Гнеденко, Б. Ф. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике Текст. / Б. Ф. Гнеденко. М.: Педагогика, 1982. - 144 с.

51. Голуб, Г. Б. Метод проектов как технология формирования ключевых компетенций учащихся Текст. / Г. Б. Голуб, О. В. Чуракова. Самара, 2003. -234 с.

52. Горев, П. М. Виды учебной деятельности. Проблемы подготовки учителя математики Текст. / П. М. Горев // Материалы XXY- Всерос. семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. — Киров: М., 2006. С. 209-211.

53. Гусев, В. А. Как помочь ученику полюбить математику? Текст.: Ч. 1. / В. А. Гусев. М.: Авангард, 1994. - 168 с.

54. Гусев, В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В. А. Гусев. М.: Вербум-М: Академия, 2003. - 432 с.

55. Давыдов, В. В. О понятии развивающего обучения Текст. / В. В. Давыдов // Педагогика. 1995. - № 1. - С. 29-39.

56. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения Текст. / В. В. Давыдов. М.: Педагогика, 1986. - 415 с.

57. Далингер, В. А. Когнитивно-визуальный подход к обучению математике Текст. : учеб. пособие / В. А. Далингер, О.О. Князева. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. - 344 с.

58. Далингер, В. А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач Текст.: учеб. Пособие / В. А. Далиингер. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001.-365 с.

59. Далингер В. А. Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы Текст.: кн. для учителя / В. А. Далингер. Омск: ОмИПКРО, 1995. - 196 с.

60. Далингер, В. А. О содержании и методических особенностях курса «Инновационные процессы в школьном математическом образовании» Текст. / В. А. Далингер // Вестник Омского университета. 1996. - Вып. 2. - С. 119122.

61. Далингер, В. А. Поисково-исследовательская деятельность учащихся по математике Текст.: учеб. Пособие / В. А. Далингер. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. - 456 с.

62. Далингер, В. А. Самостоятельная деятельность учащихся и ее активизация при обучении математике Текст. / В. А. Далингер. Омск: ОмИПКРО, 1993.-84 с.

63. Даутоеа, О. Б. Психолого-педагогические основы выбора профиля обучения Текст.: учеб.-метод. пособие для учителей / О. Б. Даутова, Т. В. Менг, Е. В.Пискунова; под ред. А. П. Тряпициной. СПб.: КАРО, 2006. - 112 с.

64. Дейвис, Ф. Дж. Математика в современном мире Текст. / Ф. Дж. Дейвис. М.: Мир, 1967. - С. 13-29.

65. Декарт, Р. Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках Текст.: в 2 т. / Р. Декарт. М.: Мысль, 1989. Т.1.-655 с.

66. Демидович, Б. 77. Краткий курс высшей математики Текст. : учеб. пособие / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. М.: ACT: Астрель, 2005. - 654 с.

67. Денисов, С. Ф. История и философия науки Текст.: учеб. пособие /С. Ф. Денисов. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2007. - Ч. 1: Наука и ее институционная специфика. - 292 с.

68. Дорофеев, Г. В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе Текст. / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. - 1997. - № 4. - С. 59-66.

69. Дорофеев, Г. В. О составлении циклов взаимосвязанных задач Текст. / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. 1983 - № 6 - С. 34-36.

70. Дорофеев, Г. В. Курс по выбору для 9 класса «Избранные вопросы математики» Текст. / Г. В. Дорофеев, Е. А. Бунимович, JI. В. Кузнецова // Математика в школе 2003. - № 10. - С. 2-5.

71. Дусавицкий, А. К. Воспитывая интерес Текст. / А. К. Дусавицкий. -М.: Знание, 1984. 80 с.

72. Дусъ, Т. Э. Подготовка старшеклассников к осознанному выбору профессии в процессе социальной работы с молодежью Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Т. Э. Дусь. Омск, 2006. - 21с.

73. Дьюи, Д. Школа и общество Текст. / Д. Дьюи. М.: Работник просвещения, 1925. - 127 с.

74. Дьюи, Д. Школа и ребенок Текст. / Д. Дьюи. М.: Госиздат, 1923.69 с.

75. Епишева, О. Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе Текст. : курс лекций: учеб. пособие для студентов физ.-мат. пед. вузов / О. Б/ Епишева. — Тобольск: ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 2000. 126 с.

76. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода Текст.: кн. для учителя О. Б. Епишева. — М.: Просвещение, 2003. 223 с.

77. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности Текст. : кн. для учителя / О. Б. Епишева, В. И. Крупич. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

78. Еременко, Н. И. Предпрофильная подготовка школьников. 5-11 класс Текст. / Н. И. Еременко. Волгоград: Панорама, 2006. - 96 с.

79. Жафяров, А. Ж. Профильное обучение математике старшеклассников Текст.: учеб.-дидактический комплекс / А. Ж. Жафяров. Новосибирск: Сиб. университетское изд-во, 2003. - 468 с.

80. Жмурова, И. Ю. Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математ. образования Текст. : автореф. дис. . канд. пед. Наук/И. Ю. Жмурова. Ростов н/Д, 2005. - 24 с.

81. Жохов, А. Л. Научные основы мировоззренчески направленногообучения математике в общеобразовательной и профессиональной школе Текст.: автореф дис. . д-ра пед. наук / A. JI. Жохов. М., 1999. - 40 с.

82. Загвязинский, В. И. Как учителю подготовить и провести эксперимент Текст.: метод. Пособие / В. И. Загвязинский, М. М. Поташник. М.: Педагогическое общество России, 2006. - 144 с.

83. Замошникова, Н. Н. Метод проектов в обучении математике как средство развития познавательного интереса младших школьников Текст.: дис. . канд. пед. наук /Н. Н. Замошникова. Чита, 2006. - 196 с.

84. Зельдович, Я. Б. Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике Текст. / Я. Б. Зельдович. М.: Наука, 1965. - 576 с.

85. Земляков, А. Н. Психодидактические аспекты углубленного изучения математики в старших классах общеобразовательной средней школы Текст. / А. Н. Земляков // Математика. 2005. - № 5 - С. 6 -10.

86. Зепнова, Н. Н. Формирование и развитие пространственного мышления учащихся на элективных курсах по геометрии Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Н. Н. Зепнова. Иркутск, 2005. - 17 с.

87. Зинченко, В. П. Гуманитаризация образования Текст. / В. П. Зинченко // Российская педагогическая энциклопедия: в 2 т. / гл. ред. В. В. Давыдов. М., 1993. - Т.1. - С. 239-240.

88. Иванова, О. В. Развитие познавательного интереса у учащихсяхимико-биологических классов Текст.: дис. . канд. пед. наук / О. В. Иванова.- Омск, 2006. 232 с.

89. Иванова, Т. А. Аналитические методы решения геометрических задач в школе как средство осуществления в курсе математики внутрипредметных связей Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Т. А. Иванова. -М., 1980. 16 с.

90. Иванова, Т. А. Гуманитаризация общего математического образования Текст.: моногр. /Т. А. Иванова. Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. - 206 с.

91. Ильин, В. С. Проблемы воспитания потребности в знаниях у школьников Текст. / В. С. Ильин. — Ростов н / Д.: Ростов, кн. изд-во, 1971. -224 с.

92. Инновационное образование: методы активного обучения Текст. : метод, пособие Екатеринбург: Гуманитарный университет, 2006. - 316 с.

93. Калъницкая, И. И. Развитие визуальной грамотности старшеклассников в процессе обучения Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Н. И. Кальницкая. Омск, 2006. - 22с.

94. Карелина, И. Е. Формирование мировоззрения учащихся при изучении геометрии в старших классах естественнонаучного профиля обучения Текст.: автореф. дис. . канд. пед. Наук / И. Е. Карелина. -М., 2005. 17 с.

95. Картежникова, А. И. Контекстный подход к обучению математике как средство развития профессионально-значимых качеств будущих экономистов-менеджеров Текст.: дис. . канд. пед. наук / А. Н. Картежникова.- Омск, 2005. 243 с.

96. Корякин, И. И Методическая система формирования познавательного интереса у старшеклассников при изучении алгебры и начал анализа Текст.:автореф. дис. . канд. пед. наук / И. И. Карякин. Волгоград, 2004. - 20 с.

97. Каспржак, А. Г. Проблемы выбора: элективные курсы в школе Текст. / А. Г. Каспржак. М.: Новая школа, 2004. - 160 с.

98. Каспржак, А. Г. Место элективных курсов в учебном плане школы Текст. / А. Г. Каспржак // Элективные курсы в профильном обучении / Мин-во образования РФ-НФПК. М., 2004. - С. 68-85.

99. Кац, М . Теория вероятностей Текст. / М. Кац // Математика в современном мире. М., 1967. - С. 79-95.

100. Кейв, М. А. Формирование ценностного отношения к математическим знаниям у студентов — будущих учителей математики в процессе обучения дискретной математике Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / М. А. Кейв. -Красноярск, 2006. - 22 с.

101. Килпатрик, В. X. Воспитание в условиях меняющейся цивилизации Текст. / В. X. Килпатрик. М.: Работник просвещения, 1930. - 88 с.

102. Клайн, М. Геометрия Текст. / М. Клайн // Математика в современном мире. М.: Мир, 1967. - С. 47-64.

103. Клайн, М. Математика. Поиск истины Текст.: [пер. с англ.] / М. Клайн.-М., 1988.-296 с.

104. Кларин, М. В. Инновационные модели обучения в зарубежныхпедагогических поисках Текст. / М. В. Кларин. М.: Знание, 1994. - 222 с.

105. Кларин, М. В. Педагогическая технология в учебном процессе Текст. / М. В. Кларин. М.: Знание, 1989. - 75 с.

106. Кокорев, В. Н. Педагогические условия реализации конвенции ООН о правах ребенка в современной школе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / В. Н. Кокорев. Омск, 2007. - 22 с.

107. Колмогоров, Ю. М. О профессии математика Текст. / Ю. М. Колмогоров. М.: Советская наука, 1954. - 32 с.

108. Колягин, Ю. М. Методика преподавания математики в средней школе Текст.: частная методика / Ю. М. Колягин, Г. JI. Луканкин и др. М.: Просвещение, 1977. - 480 с.

109. Концепция развития школьного математического образования Текст. // Математика в школе. 1990. - № 1. - С. 2-13.

110. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Текст. // Вестник образования. 2002. - № 6. - С. 11-42.

111. Кохановский, В. П. Основы философии науки: учебное пособие для аспирантов. Изд. 3-е Текст. / В. П. Кохановский, Т. Г. Лешкевич, Т. П. Матяш, Т. Б. Фатхи. - Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 608 с.

112. Крылова, О. Н. Технология работы с учебным материалом в профильной школе Текст. : учеб. пособие для учителей / О. Н. Крылова; под ред. А. П. Тряпициной. СПб.: КАРО, 2005. - 112 с.

113. Кудрявцев, Л. Д. Современная математика и ее преподавание Текст. / Л. Д. Кудрявцев. -М.: Наука, 1990. 144 с.

114. Кудрявцев, Т.В. Система проблемного обучения: Проблемное и программированное обучение Текст. /Т.В.Кудрявцев; под ред. Т.В. Кудрявцева, А.М.Матюшкина. М., 1973. - 325 с.

115. Курант, Р. Математика в современном мире Текст./Р.Курант // Математика в современном мире. М., 1967. -С. 13 - 29.

116. Ланина, И.Я. Методика развития познавательного интереса учащихся при обучении физике Текст./И.Я.Ланина. Л.: ЛГПИ, 1984. - 88 с.

117. Лапчик, М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования Текст.: моногр. /М.П.Лапчик. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999. - 294 с.

118. Лапчик, М.П. Теория и методика обучения информатике Текст.: лабораторный практикум /М.П.Лапчик, М.И.Рагулина, Л.В.Смолина.- 2-е изд. испр. и доп. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2006. - 312 с.

119. Левитес, Д.Г. Личность. Практика обучения: современные образовательные технологии Текст./Д.Г. Левитес. М.: Ин-т практ. психологии; Воронеж: МОДЭК, 1998. - 228с.

120. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание Текст./А.Н.Леонтьев. — М.: Изд-во политической лит., 1975. 304 с.

121. Лернер, И.Я. Педагогическая энциклопедия: в 2 т. Текст. /И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин. М., 1999.

122. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения Текст./И.Я.Лернер. М.: Педагогика, 1981. - 185 с.

123. Лернер, И.Я. К вопросу об исследовательском методе в обучении Текст./И.Я.Лернер // Советская педагогика. -1963 № 10 - С.53 - 57.

124. Лешкевич, Т.Г. Философия науки Текст.: учеб. пособие /Т.Г.Лешкевич. М.:ИНФРА, 2006. - 272 с.

125. Липатникова, И.Г. Устные упражнения в системе развивающего обучения математике в начальной школе Текст. : автореф. дисс. . пед.наук /И.Г.Липатникова. Екатринбург, 1999. - 19 с.

126. Логическая структура научного знания Текст. М.: Наука, 1965.350 с.

127. Лосев, А.Ф. Эстетика Возрождения Текст./А.Ф. Лосев. М.: Мысль, 1978.-623 с.

128. ЛоккДж. Сочинения: В 3-х т. /Пер. с англ. и лат. Т.З/Ред. и сост., авт. примеч. А.Л.Субботин Текст./Дж. Локк. М.: Мысль, 1988. - 668 с.

129. Любутин, КН. Диалектика субъекта и объекта Текст./ К.Н.Любутин, Д.В. Пивоваров. Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 1993. - 416с.

130. Майерс, Ч. Что такое активное обучение и как оно работает? Текст./Ч.Майерс, Т.Джонс // Инновационное образование: методы активного обучения: метод, пособие / Гуманитарный университет. Екатеринбург, 2006. -С. 270-283.

131. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения Текст.: кн. для учителя /А.К.Маркова. М.: Изд-во МГУ, 1980. - 439 с.

132. Маслова, Е.В. Творческие работы школьников. Алгоритмы построения и оформления Текст.: практ. пособие /Е.В.Маслова. М.: АРКТИ, 2006. - 64 с.

133. Машбиц, Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы Текст./Е.И.Машбиц. М.: Педагогика, 1986. - 80 с.

134. Методологический анализ математических теорий Текст.: сб. науч. тр. /отв.ред. М.И.Панов. М.: Центр совет, филос. (методол.) семинаров при Президиуме АН СССР, 1987. - 296 с.

135. Миракова, Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в 5 8 классах Текст.: пособие для учителя / Т.Н.Миракова. - Львов: Квантор, 1991. -96 с.

136. Модернизация педагогического образования в Сибири: проблемы и перспективы Текст.: 4.2: сб. науч. ст. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - 234 с.

137. Можаров, М.С. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся при использовании инструментальных математических пакетов программ в средней школе Текст.: автореф. дис. . пед.наук /М.С.Можаров. -Новосибирск, 1997. 19 с.

138. Моисеев, Н.Н. Математика ставит эксперимент Текст./Н.Н.Моисеев. -М.: Наука, 1979.-224 с.

139. Монахов, В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса Текст./В.М.Монахов. Волгоград: Перемена, 1995.- 264 с.

140. Мордкович, А.Г. Методические проблемы изучения элементов математического анализа в общеобразовательной школе Текст./А.Г.Мордкович // Математика в школе 2002.-№ 9. - С. 2 - 13.

141. Мордовина, Е.Е. Философские проблемы математики Текст./ Е.Е.Мордовина //Профильная школа.- 2006 -№5(20) .-С.37-42.

142. Морозова, Н.Г. Учителю о познавательном интересе Текст./Н.Г.Морозова. М.: Знание, 1979. - 47 с.

143. Некрасова, И.И. Взаимосвязь общего и профессионального образования в формировании познавательной активности студентов Текст.: автореф. дис. . пед. наук / И.И.Некрасова. Омск, 2004. - 23с.

144. Орлов, В.Н. Элективные курсы по физике и их роль в организации профильного обучения Текст./В.Н.Орлов // Физика в школе. 2003. — №7 — С. 17-21 .

145. Осмоловская, И.М. Как организовать дифференцированное обучение Текст./И.М.Осмоловская. -М.: Сентябрь, 2002. 160 с.

146. Павлидис, В.Д. Математическое образование в реальных гимназиях и училищах России в XIX начале XX вв. Текст.: автореф. дис. . докт.пед.наук /В.Д.Павлидис. - Магнитогорск, 2006. - 40 с.

147. Панина, Т.С. Современные способы активизации обучения Текст.: учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / Т.С.Панина, Л.Н.Вавилова. 2-е изд., стер. - М.: Академия, 2006. - 176 с.

148. Панов, М.И. Математика, мировоззрение, интуиция Текст. /М.И.Панов //Современная математика: методологические и мировоззренческие проблемы. М.: Обнинск, 1987. - С.

149. Панов, М.И. Методологические проблемы интуиционной математики Текст./М.И.Панов. М.: Обнинск, 1984.-295 с.

150. Пахомова, Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении Текст.: пособие для учителей и студентов педвузов /Н.Ю.Пахомова. М.:АРКТИ,2003. - 112 с.

151. Петровский, А.В. Возрастная и педагогическая психология Текст./А.В.Петровский. М.: Политиздат, 1979. - 228 с.

152. Петровский, А.В. Личность, деятельность, коллектив Текст./А.В.Петровский. М.: Политиздат, 1982. - 225 с.

153. Петухова, О.В. Взаимодействие школ образовательного округа как условие организации учебно-исследовательской деятельности учащихся Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук /О.В.Петухова. С-Пб., 2005. - 21с.

154. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды Текст./Ж. Пиаже. -М.: Просвещение, 1969. 659 с.

155. Пидкасистый, П.И Психолого-педагогические основы развития одаренности учащихся Текст./ П.И.Пидкасистый, В.Э.Чудновский. М.: Просвещение, 1999. - 217 с.

156. Пинский, А.А. Рекомендации по построению различных моделей портфолио учащихся основной школы Текст./А.А.Пинский //Практика административной работы в школе. 2003. - №7. - С.З - 7.

157. Повышение эффективности обучения математике в школе Текст.: из опыта работы / сост. Г.Д.Глейзер. М.: Просвещение, 1989. - 240 с.

158. Подласый, ИП. Педагогика Текст./И.П.Подласый. -М., 1961.

159. Пойя, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст./Д.Пойя.- М.: Наука, 1975. 464 с.

160. Пойя, Д. Математическое открытие Текст./Д.Пойя. -М.: Наука, 1970.- 452 с.

161. Полат, Е. С. Новые педагогические технологии в системе образования Текст.: учеб. пособие для студентов пед. вузов и сис-мы повышения квалификации пед. кадров /Е.С.Полат. М.: Знание, 2005. - 271 с.

162. Полякова, Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете Текст.: автореф. дис.докт. пед.наук /Т.С. Полякова. Ростов н /Д., 1998. - 27 с.

163. Предпрофильная подготовка учащихся основной школы Текст.: учеб. программы элективных курсов по социально-гуманитарным предметам для системы повышения квалификации /сост. Е.Е.Вяземский. М.: АПКиПРО, 2003.- 136 с.

164. Проблемы педагогической инновации. Профильное образование Текст.: материалы 8 регион, науч.-практ. конф.: в 2 ч. 4.1/ Под ред. Т.АЛрковой. Тобольск: ТГПИ имени Д.И.Менделеева, 2004. - 176 с.

165. Проблемы педагогической инновации. Профильное образование Текст.: материалы 8 регион, науч.-практ. конф.: в 2 ч. 4.2/ под редакцией Т.А.Ярковой. Тобольск: ТГПИ имени Д.И.Менделеева, 2004. - 176 с.

166. Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах Текст.: материалы ХХУ Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов /Киров; М.: ВятГТУ, МГПУ, 2006.-300 с.

167. Пуанкаре, А. О науке Текст./А.Пуанкаре. М.: Наука, 1983. - 560 с.

168. Рагулина, М.И. Информационные технологии в математике Текст./М.И.Рагулина. М.: Изд. Центр «Академия», 2007. - 304 с.

169. Рванова, А.С. Проектирование и реализация целевого и содержательного компонента элективных курсов для классов математическогопрофиля на основе локальной аксиоматизации Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук /А.С.Рванова. Омск, 2006. - 22с.

170. Розанов, В.В. Сумерки просвещения Текст./В.В.Розанов. М.: Педагогика, 1990. - 624 с.

171. Рубинштейн, C.JI. О мышлении и путях его исследования Текст./С.Л.Рубинштейн. М., 1959. - 148 с.

172. Рузавин, Г.И. О природе математического знания (Очерки по методологии математики) Текст./Г.И.Рузавин. М.: Мысль, 1968. - 302 с.

173. Рыманова, Т.Е. Технологический подход к проектированию учебного процесса по математике, обеспечивающего формирование познавательного интереса у школьников Текст.: автореф. дис. . пед.наук /Т.Е.Рыманова. М., 1999.- 23с.

174. Рябова, М.С. Вопросно-ответные процедуры в процессе обучения математике учащихся гуманитарных классов как средство их интеллектуального и творческого развития Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук /М.С.Рябова. Красноярск, 2005. - 22 с.

175. Рягин, С.Н. Проектирование процесса обучения старшеклассников на основе профильной компетентности Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук/С.Н.Рягин. Омск, 2001. - 22 с.

176. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике Текст.: Т. 4 /Г.И.Саранцев. М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

177. Сенъко, Ю.В. Гуманитарные основы педагогического образования Текст.: курс лекций: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю.В.Сенько. М.: Академия, 2000. - 240 с.

178. Сериков, В.В. Образование и личность: Теория и практикапроектирования образовательных систем Текст. /В.В.Сериков. М.: Логос, 1999.- 196 с.

179. Сечкина, И.В. Воспитательные аспекты в организации самостоятельной работы студентов Текст./И.В.Сечкина // Модернизация педагогического образования в Сибири: проблемы и перспективы: сб. науч. ст. Омск, 2002. -Ч.П. -С.98 - 101.

180. Скаткин, М.Н. Совершенствование процесса обучения Текст./М.Н.Скаткин. М.: Педагогика, 1971. - 129 с.

181. Скаткин, М.Н. Ознакомление учащихся с методами науки как средство связи обучения с жизнью Текст./М.Н.Скаткин, И.Я.Лернер // Сов. педагогика.- 1963.-№ 10.- С. 28 30.

182. Слабунова, Э.Э. Педагогические условия научно-методического обеспечения развития многопрофильного лицея Текст.: автореф. дис. . пед. наук /Э.Э.Слабунова. — Петрозаводск, 2004. — 22с.

183. Сластенин, В.А. Педагогика Текст.: учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений /В.А.Сластенин (ред.), И.Ф. Исаев, Е.Н.Шиянов. -М.: Академия, 2002. 576 с.

184. Сойер, У. У. Алгебра Текст./У.У.Сойер // Математика в современном мире. М., 1967. -С. 65 - 79.

185. Социальная философия Текст.: словарь/сост. и ред. В.Е. Кемеров, Т.Х.Керимов. — 2-е изд., исп. и доп. М.: Академический проект; Екатеринбург: Деловая книга, 2006. - 624 с.

186. Столяр, А.А. Роль математики в гуманизации образования Текст./А.А.Столяр //Математика в школе. 1990. -№6. - С. 5 - 7.

187. Стоун, Р. Математика в общественных науках Текст. /Р.Стоун // Математика в современном мире. М., 1967 - С. 149 — 167.

188. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников Текст.: кн. для учителя /Н.Ф.Талызина. М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

189. Таранец, Е.В. Интегрированные математические курсы по выбору для учащихся 5-9 классов гимназии Текст.: автореф. дис. . канд.пед.наук /Е.В.Таранец. Екатеринбург, 2001. - 18 с.

190. Таранова, М. В. Учебно-исследовательская деятельность как фактор повышения эффективности обучения математике учащихся профильных классов Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук /М.В.Таранова. — Новосибирск,2003. 18 с.

191. Тарасов, JI.B. Симметрия в окружающем мире Текст./ Л.В.Тарасов.-М.: Оникс 21 век; Мир и образование, 2005. 256 с.

192. Тестов В.А. Стратегия обучения в современных условиях Текст./В.А.Тестов//Педагогика 2005. - №7. - С. 12 - 18.

193. Тихомиров, O.K. Психология мышления Текст./О.К.Тихомиров. -М.: Академия, 2002. 288 с.

194. Торопов, КА. Курс прямолинейной тригонометрии Текст./К.А.Торопов Пермь, 1894.

195. Терегиин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики Текст. /Н.А.Терешин. -М.: Просвещение, 1990. 96 с.

196. Тряпицина, А.П. Организация учебно-познавательной деятельностишкольников Текст./А.П.Тряпицина. JL: Образование, 1989. - 189 с.

197. Турчин, В.Ф. Феномен науки: Кибернетический подход к эволюции Текст./В.Ф.Турчин. М.: Наука, 1993. - 296 с.

198. Улин, Б. Цели и задачи обучения математике Текст.: опыт вальдорфской школы: пер. с нем./ Б.Улин; под ред. М.И.Случа. М.: Народное образование, НИИ школьных технологий, 2006. - 336 с.

199. Ушакова, М.А. Формирование содержания элективных курсов в системе подготовки учителей математики в педвузе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук /МА.Ушакова. Екатеринбург, 2006. - 19 с.

200. Успенский, В.А. Апология математики или о математике как части духовной культуры Текст./В.А.Успенский // Новый мир 2007. - №11. - С. 150-162.

201. Успенский, В.А. Апология математики или о математике как части духовной культуры Текст./В.А.Успенский // Новый мир 2007. - №12. - С. 123 - 149.

202. Федяев, Д.М. Проблема универсального в профессиональном образовании Текст.: моногр. / Д.М.Федяев, Л.В.Федяева Омск: Изд-во ОмГПУ, 2007. - 136 с.

203. Федяева JI.B. Элективные курсы по математике в системе профильного обучения Текст./ Л.В.Федяева // Среднее профессиональное образование/ Российская академия образования, Союз директоров ссузов России.- 2007.-№5 Май. С. 11 - 13.

204. Федяева, JI.B. О необходимости элективных курсов по математике философской направленности Текст./Л.В.Федяева //Омский научный вестник-2006. №9 (47).-С. 96 - 99.

205. Федяева, Л.В. Элективные курсы в системе математического образования Текст./Л.В.Федяева //. Математика и информатика: наука и образование: межвуз. сб. науч. тр.: ежегодник Омск, 2007 - Вып.6 - С. 139 -141.

206. Филимонов, А.А. Организация проектной деятельности Текст.: учеб.-метод. пособие /А.А. Филимонов, В.И.Гам. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2005. - 256 с.

207. Философский энциклопедический словарь Текст. /гл.ред.: Л.Ф.Ильичев, П.Н.Федосеев, С.М.Ковалев, В.Г.Панов. М.: Сов. энциклопедия, 1983- 840 с.

208. Фоминых, М.М. Педагогические условия развития эвристического мышления при обучении математике студентов нематематических специальностей Текст.: автореф. дис. .канд.пед. наук /М.М.Фоминых. -Екатеринбург, 2006. 22с.

209. Фридман, Л.М. Наглядность и моделирование в обучении Текст./Л.М.Фридман. М.: Знание, 1984. - 79 с.

210. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст./Л.М.Фридман. -М.: Просвещение, 1983. 160 с.

211. Харламов, И.Ф. Педагогика в вопросах и ответах Текст.: учеб. пособие /И.Ф.Харламов. М.: Гардарики, 2001. - 256 с.

212. Хеннер, Е.К. Методика преподавания информатики Текст.: учебное пособие для студентов вузов, изучающих информатику по спец. 030100 «Информатика» /Е.К. Хеннер, М.П. Лапчик. М., 2006. - 622 с.

213. Целебровская, М.Ю. Технология реферативно-исследовательской деятельности учащихся в математических дисциплинах Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук /М.Ю.Целебровская. Новосибирск, 2002. - 23с.

214. Черник, О.В. Развитие эстетической воспитанности учащихся при обучении математике Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук/О.В.Черник. -Киров, 2004.- 18с.

215. Шамова, Т.И. Управление образовательным процессом в адаптивной школе Текст. /Т.И.Шамова, Т.М.Давыденко. М.: Педагогический поиск, 2001.-384 с.

216. Шаров, А. С. О-граниченный человек: значимость, активность, рефлексия Текст.: монография /А.С. Шаров. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. — 357 с.

217. Шаров, Д.А. Развитие критического мышления учащихся при обучении программированию в курсе «Информатика и ИКТ» на профильном уровне старшей школы Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук /Д.А.Шаров. -Омск, 2006. 22 с.

218. Шпенглер, О. Закат Европы Текст./О.Шпенглер. -М.: Мысль, 1993. -670 с.

219. Щукина, Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике Текст./Г.И.Щукина. М.: Педагогика, 1971.-351 с.

220. Элективные курсы в профильном обучении Текст./ Мин-во образования РФ, Национальный фонд подготовки кадров; под ред. А.Г.Каспржака. М: Вита-Пресс, 2004. - 144с.

221. Элъконин, Д.Б. Избранные педагогические труды

222. Текст./Д.Б.Эльконин. — М.: Просвещение, 1978. 304 с.

223. Эпистемология и философия науки Текст.: ежеквартальный журнал /Институт философии Российской Академии наук. М., 2004. - Т.1, № 1 .- 256 с.

224. Эрентгаут, Е.Н. Практико-ориентированные задачи как средство реализации прикладной направленности курса математики в профильных классах Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук /Е.Н.Эренгаут. -Екатеринбург, 2005. — 16 с.

225. Юртанова, Е.М. Теория и методика оценки качества математических знаний учащихся средних общеобразовательных учреждений Текст.: автореф.дис.канд. пед. наук / Е.М.Юртанова- Саранск, 2007. 18 с.

226. Якиманская, КС. Развивающее обучение Текст./И.С.Якиманская. -М.: Педагогика, 1979. 144 с.

227. Яновская, С.А. Методологические проблемы науки Текст. / С.А. Яновская; под общей ред. И.Г.Башмаковой, Д.П.Горского, В.А.Успенского. -2-е изд. М.: КомКнига, 2006. - 288 с.

228. Мышанова, В.Н. Рекомендации по содержанию программ курсов по выбору и элективных курсов Электронный ресурс.: (разработано ООИПКРО) / В.Н. Мышанова. Режим доступа: http: // bank, ooipkro. ru / st20.htm.

229. Орлов, В.А. Типология элективных курсов и их роль в организации профильного обучения Электронный ресурс. / В.А. Орлов. -Режим доступа: http: // minobr.sakha.ru / iro / reenter / 5 dapk/d60.1 .rtm.

230. Dictionnaire Hachett Текст. Paris:Hachette, 1998 - 503 с.

231. Modeles et methods en pedagogieТекст.- Frans: Morandi, 1997. 156 c.