Формирование графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки

Ганеев, Сабир Минигалиевич

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки

Автореферат

Автор научной работы: Ганеев, Сабир Минигалиевич
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки"

На правах рукописи

ТАНЕЕВ Сабир Минигалиевич

ФОРМИРОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В УСЛОВИЯХ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПОДДЕРЖКИ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего среднего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

Омск-2004

Диссертация выполнена иа кафедре теории и методики обучения математике Омского государственного педагогического университета

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Виктор Алексеевич Далингер

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,. профессор Владимир Яковлевич Волков;

кандидат педагогических наук, доцент Наталья Владимировна Горбачева

Ведущая организация:

Уральский государственный. педагогический университет

Защита состоится 22 июня 2004 г. в 15.30 часов на заседании диссертационного совета Д. 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в Омском государственном педагогическом университете по адресу:

644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета

Автореферат разослан мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В условиях научно-технического прогресса проблема графического представления информации приобретает особое значение. Это связано с тем, что в современном производстве все шире используется представление информации в виде графических зависимостей как наиболее экономичных, наглядных и содержательных. Человек, владеющий графическим языком, читая рисунок в виде графического символа, может получить весьма обширные сведения о предмете.

Графические средства представления информации применяются в различных областях визуальной коммуникации для того, чтобы вызвать определенные процессы мышления, опирающиеся на образы. Чертеж, график, рисунок являются тем средством, с помощью которого информация передается в виде графических изображений.

В связи с этим, актуальной задачей образования остается поиск эффективных способов организации учебно-познавательной деятельности учащихся, использование прогрессивных и развивающих методов и средств обучения для реализации задач развития личности, в частности, в области графики и графической информации.

Как показал анализ педагогической и методической литературы, вопрос формирования графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в настоящее время недостаточно разработан.

Важность формирования графической грамотности диктуется огромной ее ролью в развитии мышления, познавательных способностей, пространственных представлений и пространственного воображения практических умений и навыков.

Формирование графической грамотности учащихся направлено на подготовку грамотных в области графической деятельности выпускников школ, владеющих совокупностью знаний о графических методах, способах, средствах, правилах отображения, сохранения, передачи, преобразования информации и их использования в науке, производстве, дизайне, архитектуре, экономике и других сферах жизни общества, способных использовать полученные знания, умения и навыки не только для адаптации к условиям жизни в информационном обществе, но и для активного участия в производственной и творческой деятельности.

Психологические аспекты формировать графической культуры и грамотности исследовали А.Д. Ботвишшков, Т.И. Бугаева, П.Я. Гальперин,

A.В. Занков, В.И. Зыкова, Е.Н. Кабанова-Меллер, В.А. Крутецкий, Б.Ф. Ломов, С.Л. Рубинштейн, Л.М. Фридман, И.С. Якиманская и др. Вопросами формирования графической культуры занимались Т.И. Бугаева,

B.А. Курина, М.В. Лагунова и др. Вг'~ осы графиче-

ской грамотности рассмотрены М.Д. Бисенгалиевым, А.Д. Ботвиниковым, В.Н. Виноградовым, В.Г. Моториной, И.Ф. Тесленко, П.Г. Сатъяновым, Н.Ф. Четверухиным и др. Межпредметным связям геометрии и черчения посвящены исследования А. Амирбекова, А.А. Панкратова и др. Формированием и развитием графических умений в процессе обучения математике занимались Р.Л. Аракелян, А.Т. Зверева, В.И. Зыкова, Л.М. Савинцева, A.M. Ha-биев и др.

Теория и методика обучения решению математических задач (в том числе планиметрических) рассмотрены в работах В.А. Далингера, Г.Д. Глейзера, Э.Г. Готмана, В.А Гусева, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, О.В. Мантурова, Г.Г. Масловой, З.П. Мотовой, Н.Н. Никитина, И.М. Смирновой, А.А. Столяра, А.И. Фетисова и др.

Развитие информационных и коммуникационных технологий, большие возможности знаковых систем в передаче информации, а также необходимость адаптации человека к новой информационной среде и потоку визуальной информации выявили необходимость расширения содержания предмета геометрия за счет применения в обучении информационных и коммуникационных технологий и естественного перехода на новую образовательную ступень.

Направления, возможности, проблемы создания и использования средств информационных и коммуникационных технологий в процессе обучения отражены в работах В.П. Беспалько, Б.С. Гершунского, В.А. Далингера, А.П. Ершова, А.А. Кузнецова, М.П. Лапчика, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, М.И. Рагулшюй, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызиной, Э.Г. Скибицкого и др. Вопросам использования дидактических возможностей компьютерных обучающих систем в процессе обучения планиметрии в средней школе посвящены работы Е.И. Барановой, Н. Василаса, В.А. Далингера, В.Р. Майера, Е.В. Степановой, Г.Б. Шабата и др.

Решение проблемы применения компьютера в обучении возможно через регулярное использование на уроках геометрии компьютерной поддержки. Такой путь не требует кардинального изменения традиционной методики обучения математике.

Компьютерная поддержка позволяет вывести современный урок геометрии на качественно новый уровень; повысить статус учителя; внедрить в учебный процесс передовые информационные технологии; расширить возможности иллюстрированного сопровождения урока; использовать различные формы обучения и виды деятельности в рамках одного занятия; эффективнее организовать контроль знаний, умений и навыков учащихся; облегчить и усовершенствовать разработку и подготовку творческих работ, проектов.

Таким образом, можно сделать вывод, что компьютерная поддержка процесса обучения геометрии является ещё одним заметным шагом на пути

осуществления каждым учащимся усвоения содержания образования и, кроме того, создания условий для удовлетворения его запросов, склонностей и реализации его способностей.

Однако проблема формирования графической грамотности у учащихся на уроках геометрии в условиях компьютерной поддержки еще не полностью решена. В проведенных исследованиях не учитывался фактор применения информационно-коммуникационных технологий при решении планиметрических задач. В учебной и методической литературе не разработана система задач, способствующая формированию графической грамотности, не разработана методика использования компьютерных средств обучения при формировании и развитии графической грамотности учащихся, отсутствуют методические рекомендации, способствующие целенаправленному формированию графической грамотности при обучении учащихся решению планиметрических задач.

В условиях внедрения информационных и коммуникационных технологам обучения (ИКТО) в процесс обучения геометрии и расширения арсенала графических инструментов на основе использования средств ИКТО возникла необходимость исследования наиболее эффективных приемов работы с графическим материалом, разработки методики формирования и развития графической грамотности учащихся при решении планиметрических задач.

Таким образом, актуальность данного исследования определяется необходимостью разработки такой методики обучения решению планиметрических задач, которая, наряду с достижением обучающей цели, служила бы развивающей цели обучения, в частности формированию графической грамотности учащихся.

Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между многофункциональными возможностями планиметрических задач в плане формирования графической грамотности и развития личностных качеств учащегося и сложившейся традиционной системой обучения решению этих задач в школе, когда приоритет отдается в основном обучающим целям.

Цель исследования состоит в разработке теоретических и методических основ использования средств компьютерной поддержки процесса обучения решению планиметрических задач, обеспечивающих формирование графической грамотности.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в 7 — 9 классах.

Предметом исследования является процесс обучения учащихся решению планиметрических задач на основе использования средств компьютерной поддержки, способствующий формированию графической грамотности.

Гипотеза исследования заключается в том, что если в процессе обучения решению планиметрических задач целенаправленно использовать как

традиционные, так и компьютерные методы и средства, то это позволит повысить уровень обученности в области геометрии и эффективно формировать графическую грамотность учащихся.

Цель, проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие частные задачи:

1) определить содержание понятия «графическая грамотность»;

2) выявить психолого-педагогические и дидактико-методические основы формирования графической грамотности учащихся при решении планиметрических задач;

3) определить дидактико-методические возможности планиметрических задач и разработать рекомендации по их использованию в процессе формирования графической грамотности;

4) разработать методику использования компьютерной поддержки в процессе обучения решению планиметрических задач, обеспечивающую формирование графической грамотности;

5) отобрать содержание, разработать и экспериментально апробировать методику, обеспечивающую формирование графической грамотности учащихся при решении планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки.

Методологической основой исследования являются философские, психолого-педагогические теории познания и обучения, социологические, педагогические положения о процессе обучения, его закономерностях и противоречиях, стандарты среднего математического образования.

При исследовании мы руководствовались концептуальными положениями следующих теорий:

- деятельностного подхода к обучению (А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.);

- поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.)

- развивающего обучения (Л,С. Выготский, В.В. Давыдов, Л.В. Зан-ков, З.И. Калмыкова, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.).

Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования: изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблематике исследования; анализ инструментальных программных средств; педагогические наблюдения, беседы, анкетирование учителей и учащихся; проведение экспериментов (констатирующего, поискового и формирующего), количественная обработка и качественная интерпретация экспериментальных данных, статистическая обработка полученных данных.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обучение решению планиметрических задач, в основу которого положена графическая деятельность учащихся (выделение геометрических фигур на моделях и чертежах; выполнение чертежей и рисунков по условию задачи; владение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур; решение графическими методами задач сформулированных графически, словесно, аналитически; оперирование наглядными моделями геометрических фигур, действия внутри наглядной модели, установление связей между указанными моделями), способствует повышению качества геометрической подготовки и уровня графической грамотности учащихся.

2. Учебники, учебные пособия и дидактические материалы целесообразно дополнить следующими типами задач: на изображение фигур или геометрических ситуаций, удовлетворяющих определенным условиям; на выполнение основных построений заданным набором инструментов; на восстановление фигуры; иа построение фигур по данным фигурам и указанным геометрическим преобразованиям; на конструирование новых фигур на основе заданных исходных графических изображений; на включение одного и того же элемента в разные геометрические фигуры; на распознание геометрических фигур, в которых требуется либо подвести геометрическую фигуру под понятие, либо установить вид фигуры; на включение одного и того же элемента в разные геометрические фигуры; на сравнение свойств геометрических фигур; задачи на словесное или аналитическое считывание графической информации. Это способствует повышению эффективности геометрической подготовки (знаний и умений) и содействует целенаправленному формированию графической грамотности учащихся.

3. Учебный процесс, в котором органично сочетаются традиционный подход к обучению планиметрии и методика использования информационно-коммуникационных технологий как средств компьютерной поддержки процесса обучения способствует положительной динамике развития графической грамотности.

Научная новизна исследования заключается в том, что в работе обоснована возможность и целесообразность интеграции традиционных и компьютерных средств и методов обучения планиметрии для эффективного формирования графической грамотности учащихся.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что уточнено определение понятия графической грамотности и выявлена его сущность; предложена классификация планиметрических задач в контексте формирования графической грамотности; показаны возможности формирования графической грамотности учащихся в условиях компьютерной поддержки процесса обучения решению планиметрических задач; определена роль планиметрических задач в формировании графической грамотности.

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что разработана методика формирования графической грамотности учащихся при решении планиметрических задач; предложены пути активизации графической деятельности при обучении геометрии определены условия использования компьютера как средства поддержки процесса решения планиметрических задач; разработана методика, позволяющая строить процесс формирования графической грамотности на основе целенаправленного и систематического использования ИКТО в решении планиметрических задач.

Материалы исследования могут быть использованы в практике работы учителей математики, в высших учебных заведениях для организации семинара и спецкурса по проблеме развития графической грамотности учащихся, па курсах повышения квалификации учителей.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов проведенного исследования обеспечивается научной обоснованностью исходных теоретических положений, внутренней непротиворечивостью логики исследования, проведением педагогического эксперимента, адекватностью применяемых методов целям и задачам исследования.

Организация исследования Исследование по данной теме проводилось в несколько этапов с 2000 по 2004 г.

На первом этапе (2000-2001 гг.) были проведены изучение и анализ литературы по теме исследования, анализ школьной практики формирования графической грамотности в Средних классах.

На втором этапе (2001-2002 гг.) проведен анализ инструментальных программных средств, разработан'экспериментальный учебный материал по формированию графической грамотности в условиях компьютерного обучения решению планиметрических задач, выдвинута гипотеза исследования.

На третьем этапе (2002-2004 гг.) осуществлена экспериментальная проверка теоретических положений диссертационного исследования,

Апробация результатов исследования. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (Омск, 2002-2004), на заседаниях кафедры информационно-коммуникационных технологий обучения филиала ОмГПУ в г. Таре (Тара, 2002-2004). Апробация осуществлялась посредством участия в научно-практических конференциях: «Актуальные проблемы современной науки», секция педагогики (Самара, 11-13 сентября 2001); «Проблемы педагогической инноватики» (Тобольск, 2001); «Проблемы и перспективы развития образования в начале XXI века» (Тара, 2002); «Проблемы качества подготовки специалистов в системе высшего педагогического образования» (Омск,

2003); «Проблемы математического образования и культуры» (Тольятти, 2003); «Молодежь, наука, творчество - 2004» (Омск, 2004).

Основные положения исследования отражены в семи публикациях Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы проблема, цель, объект,, предмет, гипотеза и задачи исследования, указаны методы исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, а также сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы формирования графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки» состоит из четырех параграфов.

В параграфе 1.1 «Сущность понятия графической грамотности» проведено исследование содержания понятий «графическая подготовка», «графическая культура», «графическая грамотность»; дано определение графической грамотности; выделены и расписаны основные компоненты графической грамотности, рассмотрены понятия чертежа и иллюстрации.

Графическая подготовка включает в себя глубокое и разностороннее овладение графическими знаниями, обеспечивает приобретение умений и навыков чтения и выполнения чертежей и направлена на формирование готовности к сознательному использованию различных графических изображений в трудовой деятельности и развитию творческих способностей

В психолого-педагогической и научно-методической литературе накоплен огромный теоретический материал и практический опыт по формированию и развитию графической грамотности учащихся. Однако данная проблема еще не полностью решена Большинство исследований было проведено по устаревшим программам, не были рассмотрены аспекты применения информационно-коммуникационных технологий для решения данной проблемы

Графическая грамотность определяется как способность оперировать понятиями, связанными с визуализацией информации, умение точно и быстро передавать информацию с помощью графических средств.

При рассмотрении понятие графической грамотности учащихся с позиций педагогики и методики преподавания выделены две стороны графической грамотности учащихся: объективная, в виде системы графических знаний, и субъективная, проявляющаяся в графической деятельности.

Графические знания - это понятия о способах условного графического изображения объектов, процессов и явлений, о нормах и правилах построения изображений.

Анализ понятия «графические знания» дал возможность выделить элементы графической грамотности, которые целесообразно формировать на уроках геометрии: знание приемов чтения чертежа, основных геометрических построений, графических методов решения задач, сформулированных графически, словесно, аналитически, наглядной модели геометрической фигуры, способов действия внутри нес, способов установления связей между указанными моделями.

Субъективная сторона графической грамотности проявляется в графической деятельности. И.С. Якиманская считает, что графическая деятельность осуществляется при оперировании графическими моделями и является самостоятельным видом учебной деятельности. Мы в своей работе придерживаемся этой точки зрения.

Деятельность может осуществляться различными способами в зависимости от поставленных целей и задач. Способы учебной деятельности получили название приемов учебной работы.

Прием работы содержит в себе перечень операций действия. Этот перечень может носить характер указаний, рекомендаций, правил и т. д. Поскольку в состав действия входят операционные знания и знания как условия выполнения действия, тс последовательность операций любого приема должна отражать наличие необходимых знаний для выполнения действия. Следовательно, приемы выполнения графических действий включают элементы графической грамотности учащихся, выступающие в качестве условий выполнения действий построения и чтения графических изображений.

Результатом формирования приемов построения и чтения графических изображений, то есть выполнения различных графических работ, являются графические умения и навыки.

Графические умения - готовность учащегося оперировать пространственными образами, созданными на различной графической основе, точно излагать свою и воспринимать информацию другого человека посредством графических изображений.

Графические навыки - владение приемами работы с геометрическими (чертежными) инструментами и принадлежностями, в том числе компьютерными, в процессе выполнения графических изображений.

Графические умения базируются на соответствующих графических знаниях и осознаном применении этих знаний для любых графических работ.

В параграфе 1.2 «Психологические основы формирования и развития графической грамотности учащихся в процессе обучения» проведен анализ психологической литературы с целью выявления психологических основ

графической деятельности, рассмотрены психологические аспекты процессов восприятия и ощущения как исходных форм психического отражения окружающей действительности и развития его пространственных представлений и пространственного воображения.

На основе изучения трудов Р.Л. Аракеляна, А.Д. Ботвинникова, Т.И. Бугаевой, В.Н. Виноградова, П.Я. Гальперина, А.В. Занкова, В.И. Зыковой, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.А. Крутецкого, М.В. Лагуновой, Б.Ф. Ломова, В.Г. Моториной, Н.Ф. Четверухина, И.С. Якиманской и др. мы пришли к выводу о том, что при соответствующей организации учебной работы в графической деятельности таятся огромные возможности для развития технического мышления и творческих способностей детей, их готовности к овладению многими элементами общей культуры и мысленному экспериментированию. Эти качества сочетаются со многими другими, формируемыми в процессе графической деятельности. К ним относятся: умения воспринимать и отражать на плоскости пространственные свойства и отношения предметов; анализировать их форму, конструкцию; осуществлять пространственные преобразования графического материала разного уровня; абстрагироваться от реальных свойств натуры и решать многие другие задачи

Разносторонние связи и возможности графической деятельности проявляются с особой силой, при решении планиметрических задач, требующих не только наглядно-образного, но и логического мышления школьников.

Все это дает право заключить, что среди других видов человеческой деятельности трудно найти более сильное средство общего развития мышления детей и их готовности к труду, чем правильно организованная графическая деятельность учащихся.

В параграфе 1.3 «Дидактические основы формирования и развития графической грамотности учащихся в процессе обучения» сформулированы роль и значение курса планиметрии в формировании и развитии графической грамотности учащихся, описаны общие дидактические положения по формированию графической грамотности.

1. Область использования графических изображений должна охватывать не только решение задач, но и изучение теоретического материала, все этапы учебного процесса: опрос, закрепление, организацию домашнего задания. В частности, нельзя прийти к графическим приемам решения задач, не научив детей переводить аналитические выражения на символический язык наглядности, и наоборот.

2. Наиболее рациональная последовательность формирования графической грамотности учащихся определяется на основе полученных ими математических знаний, умений и навыков в строгом соответствии с требованиями действующих школьных программ.

3. Ознакомление учащихся с графическими изображениями как средствами математического исследования принесет пользу лишь в том случае, если оно будет доведено до уровня самостоятельного применения,

4. Дополнительная работа, связанная с формированием некоторых внепрограммных графических умений и навыков (на известном ученикам математическом материале), может быть включена в существующую методическую систему обучения (и отведенное для этого количество уроков), если рассматривать ее как учебную работу по формированию умственных умений и навыков учащихся, развитию логического мышления и математических способностей.

Описанные общие дидактические положения позволяют составить обоснованную программу формирования графических приемов у школьников, органически вписывающуюся в учебную программу обучения математике и в ее графико-геометрический материал, и на основе этой программы выработать ряд целесообразных организационных форм и методических приемов использования графических изображений.

На основе анализа научной трактовки графического метода, методической интерпретации этого понятия ках совокупности способов оперирования графической моделью функциональных зависимостей и изображениями плоских и пространственных фигур, рассмотрение с этих позиций графической деятельности школьников при изучении физико-математических дисциплин, нами выделены компоненты.графической грамотности школьников: наблюдение, измерение, владение геометрическими (чертежными) инструментами, построение и чтение чертежа.

Уровни сформированности графической грамотности, приведенные Л. Амирбековым для курса черчения, были переработаны с учетом специфики графических знаний в курсе геометрии 7-9 классов.

Уровень 1 (низкий) - характеризуется тем, что учащиеся не владеют еще рациональным использованием инструментов, рациональными приемами построения изображений. У них недостаточно развито пространственное воображение, недостаточный запас представлений. Выполнение графических построений происходит только по образцу, причем допускаются нередко ошибки. Графические изображения читаются с трудом, учащиеся затрудняются при расчленении и выделении геометрических форм. Они различают в основном только стандартные геометрические формы (фигуры и тела) и положения, «не видят» геометрические фигуры в сложных формах и нестандартных положениях, не умеют перенести приобретенные знания, навыки и умения в новые нестандартные ситуации.

Уровень 2 (средний) - учащиеся в достаточной мере владеют чертежными инструментами, рационально их используют, легко выполняют построения по готовым образцам. Трудности возникают при выборе наиболее рацио-

нальных методов построения и алгоритма У учащихся недостаточно развито целостное видение конечного результата построения, при чтении чертежей они нередко допускают ошибки, затрудняются при использовании приобретенных знаний, навыков и умений в новых нестандартных ситуациях

Уровень 3 (высокий) - учащиеся четко представляют объект построения, у них достаточно развито пространственное воображение и мышление, они рационально используют чертежные инструменты, выбирают наиболее рациональные приемы построения, легко переносят приобретенные знания, навыки и умения в новые нестандартные ситуации. Свободно читают и строят графические изображения. Им доступно моделирование и конструирование новых объектов, они с большой точностью выполняют построения.

Выделенные уровни тесно взаимосвязаны и каждый предшествующий уровень является основой для достижения следующего.

Результаты констатирующего эксперимента показали, что как измерительные навыки и умения, так и навыки построения и чтения чертежа у большинства учащихся 7-9 классов сформированы на первом уровне.

Основными причинами невысокого уровня графической грамотности учащихся, являются:

1) недостаточное внимание к формированию навыков и умений построения и чтения графических изображений на уроках геометрии, графическим изображениям и развитию пространственных представлений учащихся, использованию моделирования и конструирования;

2) неиспользование возможностей информационно-коммуникационных технологий в практике обучения;

3) недостаточный уровень графической подготовки учителей;

4) недооценка роли внутрипредметпых и межпредметных связей в процессе обучения.

Одним из ведущих умений, относящихся к графической грамотности, является умение решать задачи на построение. Нами проанализирован государственный образовательный стандарт по математике с целью определения в нем компонента планиметрических задач на построение и требования к умениям и навыкам учащихся по их решению.

В параграфе 1.4 «Особенности формирования графической грамотности учащихся при обучении планиметрии в условиях компьютерной поддержки» проведен анализ литературы посвященной применению информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в процессе обучения геометрии и анализ инструментальных программных средств компьютерной поддержки курса геометрии.

Выделены достоинства и недостатки применения ИКТ в обучении геометрии, а также намечены пути преодоления выявленных недостаткоа

Рассмотрены основные возможности ИКТ в формировании графической грамотности.

Проанализированы возможности существующих компьютерных систем обучения геометрии с точки зрения их сочетания с традиционными методами и средствами обучения в процессе формирования графической грамотности.

Всю совокупность программного обеспечения можно условно разделить на две группы: а) программные средства, адаптированные к применению в школе; б) специально разработанные для использования в учебном процессе. Так, программное обеспечение, адаптированное к использованию в учебном процессе («CorelDraw», «Animator AutoDesk Pro», «3D-Studio MAX» и др.), ориентировано на решение широкого круга прикладных задач, создано для поддержания профессиональной деятельности и разработано в соответствии с последними достижениями в области компьютерной графики Программное обеспечение, специально разработанное для использования в учебном процессе («The Geometer's SketchPad», «Cabry geometry», «Конструктивная геометрия», «Живая геометрия», «КОМПАС-Школьник» и др.), создано для решения учебных задач и в то же время учитывает возможности школьных компьютеров.

Таким образом, можно заключить, что программные средства специально созданные и адаптированные к использованию в учебном процессе решают различные задачи в процессе обучения и удачно дополняют друг друга.

Одним из основных видов программного обеспечения, специально разработанного для использования в учебном процессе, является компьютерный учебник - программно-методический комплекс, обеспечивающий возможность самостоятельного освоения учебного курса или раздела К программам такого рода относятся «Матсервис 5, 6», «Математика 6», «Геометрия - 7», «Teach Pro Математика. Геометрия», «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» и др.

Более эффективно использование в качестве средства компьютерной поддержки предметно-ориентированных сред - учебных пакетов программ, позволяющих оперировать с объектами определенного класса Среда реализует отношения между объектами, операции над объектами и отношениями, соответствующие их определению, а также обеспечивает наглядное представление объектов и их свойств. Основное преимущество состоит в возможности использования инструментов предметно-ориентированной среды для создания изображений, геометрического моделирования, проведения исследований.

К программно-ориентированным средам относят такие программные продукты, предназначенные для применения на уроках геометрии, как

«The Geometer's Sketchpad», «Живая Геометрия», «Конструктивная геометрия», «КОМПАС-Школышк». Главкой идеей всех этих продуктов является «открытие» геометрии, возможность проведения компьютерного геометрического эксперимента.

В качестве основного инструментального средства для применения на уроках геометрии в 7-9 классах выбран программно-методический комплекс (ПМК) «Живая геометрия» (русифицированная версия программы «The Geometer's Sketchpad») — обучающая и развивающая среда, используемая для различных геометрических построений и экспериментов. Программа позволяет создавать легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также производить все необходимые измерения.

Вторая глава «Методика формирования графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки» состоит из трех параграфов.

В параграфе 2.1 «Методика использования программно-методического комплекса «Живая геометрия» при обучении учащихся решению планиметрических задач с целью формирования графической грамотности» рассмотрена методика применения возможностей ПМК «Живая геометрия» лри решении планиметрических задач, способствующих формированию графической грамотности.

В параграфе приведено разработанное с учетом поставленных целей диссертационного исследования содержание курса геометрии 7 класса. Курс рассчитан на 68 часов, по 2 часа в неделю. Обучение проводилось по учебнику «Геометрия, 7-9» Л.С. Атанасян и др. с использованием ПМК «Живая геометрия». Разработано и приведено содержание лабораторных работ, проводимых в рамках обучения данному курсу с использованием компьютерной поддержки по следующим темам: «Знакомство с программой "Живая геометрия"», «Инструменты программы "Живая геометрия"», «Сравнение и измерение отрезков и углов», «Смежные и вертикальные углы», «Виды треуголыш-ков», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника», «Свойства равнобедренных и равносторонних треугольников», «Построение окружностей», «Построение параллельных прямых», «Свойства параллельных прямых», «Теорема о сумме углов треугольника», «Построение треугольника по трем элементам», «Окружность девяти точек и прямая Эйлера» (данное исследование не входит в программу геометрии 7 класса, поэтому рассмотрению дашюй проблемы посвящается дополнительное занятие по теме «Треугольника»)

Лабораторные работы по темам, не входящим в программу планиметрии 7 класса, легко реализуются в ПМК «Живая геометрия», что позволяет учащимся исследовать интересные геометрические факты, активизируя тем самым свою умственную деятельность, формировать и развивать уровень

графической грамотности. Результаты данных исследований являются пропедевтическим материалом для дальнейшего изучения геометрии.

Как показал эксперимент, организация учебно-познавательной деятельности учащихся по решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержка активизирует деятельность учащихся, заставляет их работать с большей самостоятельностью, что, в свою очередь, способствует формированию и развитию графической грамотности.

В параграфе 2.2 «Методика обучения решению планиметрических задач, направленная на формирование графической грамотности» рассмотрена классификация основных видов планиметрических задач курса геометрии 7 -9 классов, их возможности в плане формирования графической грамотности в процессе обучения их решению.

Анализ особенностей планиметрических задач, специфики курса геометрии в основной школе позволил установить, что можно реализовать требования к организации графической деятельности учащихся как средства развития их графического мышления и обосновать тем самым возможность и целесообразность формирования графической грамотности в процессе обучения решению планиметрических задач.

Виды задач, направленных на формирование графической грамотности, отобраны на основе рабочей типологии учебных графических задач, разработанной А.Д. Ботвинниковым с учетом возможности эффективной решения данных видов задач посредством компьютерных технологий,

Мы выделяем следующие виды задач на выполнение чертежа:

- на изображение простейших геометрических фигур;

- на изображение фигур или геометрических ситуации, удовлетворяющих определенным условиям;

- на выполнение основных построений заданным набором инструментов;

- на дополнение чертежа;

- на восстановление фигуры по заданным графически точкам или элементам фигур;

- на построение фигур по данным фигурам и указанным геометрическим преобразованиям;

- на конструирование новых фигур на основе заданных исходных графических изображений,

Анализ задач на чтение геометрических чертежей привел нас к выделению следующих основных видов задач:

- задачи на распознать геометрических фигур, в которых требуется либо подвести геометрическую фигуру под понятие, либо установить вид фигуры;

- задачи на включение одного и того же элемента в разные геометрические фигуры;

- задачи на сравнение свойств геометрических фигур, требующие обнаружения их различия или сходства, разделения на классы в соответствии с наличием или отсутствием этих свойств;

- задачи та словесное или аналитическое считывание графической информации.

Наложение традиционного набора задач курса геометрии на совокупности выделенных в исследовании видов, показало, что большинство этих видов представлено в любом курсе, поэтому требуется лишь незначительное дополнение традиционной системы задач, а также перераспределение отдельных видов задач по учебному курсу.

Экспериментальная работа подтвердила целесообразность дополнения системы упражнений учебника и дидактических материалов задачами на восстановление фигуры, на конструирование новых фигур, на включение одного и того же элемента в разные геометрические фигуры, на сравнение свойств фигур. Дополнение системы упражнений задачами перечисленных видов не приводит к перегрузке учащихся, так как естественным образом включается в этап актуализации знаний, первичного закрепления изучаемых понятий и положений геометрии, контроля и коррекции знаний.

Из всех основных видов планиметрических задач, задачи на построение обладают наибольшими возможностями для формирования графической грамотности. Эти возможности позволяют организовать деятельность по формированию графической грамотности учащихся в процессе решения таких задач. Решение планиметрических задач на построение способствует:

- развитию пространственного мышления учащихся, поскольку необходимо еше до решения задачи отчетливо представлять искомый образ или фигуру;

- прочному закреплению теоретических знаний в курсе геометрии,

- развитию и закреплению графических умений и навыков;

- развитию конструктивных способностей учащихся;

- при исследовании полученного решения развитию логического мышления учащихся.

Далее рассмотрены основные этапы решения планиметрических задач на построение (анализ — построение - доказательство - исследование) и охарактеризована роль каждого этапа в формировании графической грамотности

Для задач на построение рассмотрены элементарные операции с геометрическими инструментами и основные построения, используемые для решения данного класса задач, тем самым раскрыты основные графические умения и навыки, формируемые при решении планиметрических задач на

построение. Приведена классификация методов решения задач на построение. Выделены три основных метода:

а) геометрических мест точек;

б) геометрических преобразований;

в) алгебраический.

В параграфе 2.3 «Организация и результаты экспериментальной работы» приводятся данные, подтверждающие эффективность разработанной методики формирования графической грамотности.

Экспериментальная работа по проверке основных положений диссертации проводилась в три этапа с 2000 по 2004 г.

Основная цель констатирующего эксперимента заключалась в проведении анализа состояния формирования и развития графической грамотности учащихся, изучении как традиционных методик обучения геометрии в средних классах, так и методик, предполагающих использование компьютерной техники в учебном процессе.

Поисковый эксперимент проводился в 2001-2002 учебном году, в это время осуществлялось наблюдение за обучающей деятельностью учителя и учебно-познавательной деятельностью учащихся в плане формирования графической грамотности. Проводился анализ психолого-педагогической и мг-тодической литературы по теме исследования, анализ компьютерных программ учебного назначения.

Результатом поискового эксперимента являются:

- формулирование гипотезы диссертационного исследования;

- классификация задач геометрического содержания, направленных на формирование графической грамотности;

- подготовка задачного материала для проведения обучающего эксперимента;

- подобрана соответствующая предметно-ориентированная среда для формирования графической грамотности.

Обучающий эксперимент проводился в 2002 - 2004 учебных годах. На исходном этапе обучающего эксперимента учащимся экспериментального и контрольного классов были предложены проверочные работы, позволяющие оценить и проанализировать начальный уровень графической грамотности учащихся. На заключительном его этапе тем же учащимся была предложена аналогичная работа, устанавливающая уровень графических умений и навыков, после чего был проведен сравнительный анализ результатов первой и второй работ (см. диаграмму).

100-Г

80'

□ контрольная группа

□ экспериментальная группа

1 уровень 2 уровень 3 уровень

Распределение учащихся по уровням сформированности графической грамотности после эксперимента

В процессе обучающего эксперимента применялись и корректировались материалы, подготовленные в поисковом эксперименте.

В качестве основных критериев проверки эффективности разработанной методики формирования графической грамотности учащихся при изучении математики были выделены следующие умения: применение компьютерных технологий при построении графических изображений; чтение графических изображений, оперирование графической терминологией в процессе перехода от словесного описания к графическим построениям и наоборот, овладение алгоритмами построения и составление обобщенных алгоритмов; создание в воображении графических образов и их построение.

По окончании курса геометрии 7 класса мы предложили учащимся контрольную работу, задачи которой соответствуют школьной программе

Для проверки достоверности полученных результатов был использован метод статистической обработки, так называемый х2-критерий («хи квадрат критерий»).

Данный критерий применяется для сравнения распределения объектов двух совокупностей по состоянию некоторого свойства на основе измерений по шкале наименований этого свойства в двух независимых выборках совокупностей

Имеются две выборки из двух совокупностей по 27 человек.

В соответствии с оценками выполнения заданий (см. таблицу) каждый ученик попал в одну из категорий: плохо, посредственно, хорошо или отлично.

Количество учащихся, выполнивших контрольную работу

Категории Плохо Посредственно Хорошо Отлично

Выборка 1 (n i=27) о„=о Оп=2 0,3=15 0,4=10

Выборка 2 (п2=27) о2,=з 022=9 о23=ю Ог4=5

Проверяем гипотезу Н0: «Если в процессе обучения решению планиметрических задач целенаправленно использовать как традиционные, так и компьютерные методы и средства, то это не позволит повысить уровень обу-ченности в области геометрии и эффективно формировать графическую грамотность учащихся».

Выборки учащихся случайные и независимые. Проверяемое свойство имеет непрерывное распределение и измерено по шкале порядка, имеющей четыре критерия: плохо, посредственно, хорошо и отлично.

В таблице Ои обозначает число учащихся экспериментального класса, получивших оценку 1 (где 1 = 1 (плохо), 1 = 2 (посредственно), 1 = 3 (хорошо), 1 = 4 (отлично)); O2i - число учащихся контрольного класса, получивших оценку 1.

Для проверки выдвинутой гипотезы подсчет значения статистики критерия будем проводить по формуле

учитывая, что число категорий с = 4.

По таблице значений для вышеприведенной формулы для а = 0,05 и числа степеней свободы с— 1 =4—1 =3 находим критическое значение статистики критерия X =7,815.

Имеем: Х2шбл >Х2.фит (10,121 > 7,815).

Полученные результаты на уровне значимости = 0,05 дают достаточное основание для отклонения гипотезы Н0 и принятия альтернативной гипотезы H1: «Если в процессе обучения решению планиметрических задач целенаправленно использовать как традиционные, так и компьютерные методы и средства, то это позволит повысить уровень обученности в области геометрии и эффективно формировать графическую грамотность учащихся».

Экспериментальная проверка методики формирования графической грамотности в ходе обучающего эксперимента подтвердила ее эффективность, гипотеза исследования доказана.

В ходе проведенного исследования по проблеме формирование графической грамотности у учащихся при обучении их решению планиметрических задач получены следующие основные результаты и сделаны выводы

1. На основе анализа научной трактовки понятия графического метода и методической интерпретации его как совокупности способов оперирования графической моделью функциональных зависимостей и изображениями плоских и пространственных фигур и рассмотрения с этих позиций графической деятельности школьников при изучении математических дисциплин, нами выделены компоненты графической грамотности школьников: наблюдение, измерение, владение геометрическими (чертежными) инструментами, построение и чтение чертежа.

2. Результаты констатирующего эксперимента свидетельствуют о невысоком уровне сформированности графических навыков и умений учащихся средних классов, отсутствии навыков грамотного выполнения графических изображений, недостаточном развитии пространственных представлений, воображения, логического мышления.

3. На основе анализа психолого-педагогической, математической методической литературы выделены четыре этапа в процессе формирования графической грамотности: подготовительный, ознакомительный, усвоения приемов, применения.

4. Анализ общих дидактических положений позволил составить обоснованную программу формирования графической грамотности учащихся, органически вписывающуюся в учебную программу обучения математике и в ее графико-геометрический материал.

а) формирование графической грамотности школьников целесообразно строить на основе алгоритмизации графических действий, позволяющей управлять репродуктивной и продуктивной деятельностью при формировании графических умений и навыков;

б) графическая подготовка является важной составной частью процесса обучения математическим дисциплинам в средней общеобразовательной школе, и ее необходимо строить с учетом развития логической культуры и совершенствования графического мышления. Для определения уровня развития графического мышления психология располагает рядом показателей тип оперирования пространственным образом, широта оперирования, полнота образа, его динамичность, обобщенность, обратимость;

в) развитие графической грамотности является одной из важных задач обучения математическим дисциплинам и средством осознанного их усвое-

ния. Свободное оперирование графическими изображениями содействует развитию мышления, познавательных способностей, пространственного воображения учащихся, выработке практических умений и навыков;

г) использование компьютерных технологий как средства поддержки курса решения планиметрических задач обеспечивает наглядность и динамичность, способствует минимизации временных затрат на реализацию построений, способствует организации самостоятельной работы учащихся, осуществлению контроля и самоконтроля за ходом самостоятельной работы и уровней качества усвоения учащимися изученного материала.

6. Проведенный нами анализ существующих компьютерных программ учебного назначения по геометрии показал, что большинство существующих программных средств компьютерной поддержки процесса обучения геометрии ориентированы на экспериментальную проверку геометрических фактов. Они снабжены необходимым набором инструментов для построения геометрических объектов, а также для выполнения различных типов измерений, что позволяет не только поддержать традиционную линию решения задач на вычисление и построение, но и ввести в обучение задачи-исследования, при решении которых результат работы не сообщается заранее, и учащийся должен сам подойти к этому результату, используя данные ему инструменты.

Определено программное обеспечение курса геометрии, направленное на поддержку процесса обучения учащихся решению планиметрических задач и формирования и развития графических умений и навыков.

7. Для построения системы планиметрических задач, направленной на формирование графической грамотности нами рассмотрены основные типы планиметрических задач, их возможности в плане формирования графической грамотности в условиях компьютерной поддержки. Выделенные основные виды задач, отражающие содержательную сторону условия и требования задачи, позволили построить классификацию задач, предназначенную для выработки умений оперирования геометрическим чертежом.

8. Разработана методика обучения учащихся решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки, обеспечивающая формирование компонентов графической грамотности: знания приемов чтения чертежа, основных геометрических построений, графических методов решения задач, наглядной модели геометрической фигуры, способов действия внутри наглядной модели, споссбов установления связей между этими моделями.

9. Экспериментальная проверка методики в ходе обучающего эксперимента подтвердила ее эффективность. Таким образом, поставленные в исследовании частные задачи были решены, гипотеза исследования подтверждена.

По результатам проведенного исследования определены направления дальнейшей теоретической и практической научной работы, связанные с изу-

чением возможностей формирования у учащихся графической грамотности при обучении в условиях компьютерной поддержки курсам стереометрии и алгебры и начал анализа.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Ганеев СМ. Проблемы формирования графической грамотности у учащихся в условиях компьютерного обучения математике // Проблемы педагогической инноватики: Материалы VI Межвузовской научно-практической конференции. Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2001. С. 61-63.

2. Ганеев СМ. Графическая культура как один из аспектов общей культуры школьника // Материалы научно-практической конференции. Тара: Изд-во ОмГПУ, 2002. С. 74-76.

3. Ганеев С.М, Обучение геометрии с применением компьютерных технологий // Актуальные проблемы современной науки: тезисы докладов 2-ой Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых. Самара: Изд-во СамГТУ, 2001. С. 28.

4. Ганеев СМ. Разработка компьютерно-ориентированных тестов // Проблемы качества подготовки специалистов в системе высшего педагогического образования: Материалы научно-практической конференции 18-29 апреля 2003. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. С. 109-116.

5. Ганеев СМ. Задачи, направленные на формирование графической грамотности в условиях компьютерного обучения // Проблемы математического образования и культуры: Сборников тезисов Международной научной конференции. Тольятти: Изд-во ТГУ, 2003. С. 130.

6. Ганеев СМ. Планиметрические задачи как средство формирования графической грамотности // Молодежь, наука, творчество - 2004: Сборник статей II Межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов. Часть 1. Омский государственный институт сервиса Омск, 2004. С. 89-91.

7. Ганеев СМ. Применение программно-методического комплекса «Живая геометрия» в изучении планиметрии: Методическое пособие. Омск: Издательско-полиграфический центр ОГИС, 2004. 46 с.

Лицензия ЛР № 020074

Подписано в печать 19 05 04

Формат 60x84/16 Ризография Уч.-изд. л 1,5 Заказ Т-048.04

Бумага офсетная Усл печ л. 1,5 Тираж 100 экз.

Издательство ОмГПУ. 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

Ii 123 3 5

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ганеев, Сабир Минигалиевич, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В УСЛОВИЯХ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПОДДЕРЖКИ

1.1 Сущность понятия графической грамотности.

1.2 Психологические основы формирования графической грамотности учащихся в процессе обучения.

1.3 Дидактические основы формирования и развития графической грамотности учащихся в процессе обучения.

1.4 Особенности формирования графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I.

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ

ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ

РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В

УСЛОВИИЯХ КОМПЬЮТЕРНОЙ ПОДДЕРЖКИ

2.1 Методика использования программно-методического комплекса «Живая геометрия» при обучении учащихся решению планиметрических задач с целью формирования графической грамотности.

2.2 Методика обучения решению планиметрических задач, направленная на формирование графической грамотности.

2.3 Организация и результаты педагогического эксперимента. 158 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки"

В условиях научно-технического прогресса проблема графического представления информации приобретает особое значение. Это связано с тем, что в современном производстве все шире используется представление информации в виде графических зависимостей как наиболее экономичных, наглядных и содержательных. Говорят, один рисунок стоит тысячи слов. Человек, владеющий графическим языком, в результате чтения рисунка в виде графического символа может получить весьма обширные сведения о предмете.

Графические средства представления информации применяются в различных областях визуальной коммуникации для того, чтобы вызвать определенные процессы мышления, опирающиеся на образы. Чертеж, график, рисунок являются тем средством, с помощью которого мысли передаются в виде графических изображений.

В связи с этим, актуальной задачей образования остается поиск эффективных способов организации, учебно-познавательной деятельности учащихся, использование прогрессивных и развивающих методов и средств обучения для реализации задач развития личности, в частности в области графики и графической информации.

Важность формирования графической грамотности диктуется огромной ее ролью в развитии мышления, познавательных способностей, пространственных представлений и пространственного воображения учащихся, формировании практических умений и навыков.

Психологические аспекты формирования графической культуры и грамотности исследовали А.Д. Ботвинников, Т.И. Бугаева, П.Я. Гальперин,

A.В. Занков, В.И. Зыкова, Е.Н. Кабанова-Меллер, В.А. Крутецкий, Б.Ф. Ломов, C.JI. Рубинштейн, JI.M. Фридман, И.С. Якиманская и др. Вопросами формирования графической культуры занимались Т.И. Бугаева,

B.А. Курина, М.В. Лагунова и др. В методическом плане вопросы графической грамотности рассмотрены М.Д. Бисенгалиевым, А.Д. Ботвинниковым, В.Н. Виноградовым, В.Г. Моториной, И.Ф. Тесленко, П.Г. Сатьяновым, Н.Ф. Четверухиным и др. Межпредметным связям геометрии и черчения посвящены исследования А. Амирбекова,

A.А. Панкратова и др. Формированием и развитием графических умений в процессе обучения математике занимались Р.Л. Аракелян, А.Т. Зверева,

B.И. Зыкова, Л.М. Савинцева, A.M. Набиев и др.

Теория и методика обучения решению математических задач (в том числе планиметрических задач) рассмотрены в работах В.А. Далингера, Г.Д. Глейзера, Э.Г. Готмана, В.А. Гусева, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, О.В. Мантурова, Г.Г. Масловой, З.П. Мотовой, Н.Н. Никитина, И.М. Смирновой, А.А. Столяра, А.И. Фетисова и др.

Направления, возможности, проблемы создания и использования средств информационных и коммуникационных технологий в процессе обучения отражены в работах В.П. Беспалько, Б.С. Гершунского, В.А. Далингера, А.П. Ершова, А.А. Кузнецова, М.П. Лапчика, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, И.В. Роберт, Н.Ф. Талызиной, Э.Г. Скибицкого и др. Вопросам использования дидактических возможностей компьютерных обучающих систем в процессе обучения планиметрии в средней школе посвящены работы Е.И. Барановой, Н. Василаса, В.А. Далингера, В.Р. Майера, Е.В Степановой, Г.Б. Шабата и др.

Таким образом, можно сделать вывод, что компьютерная поддержка процесса обучения геометрии является ещё одним заметным шагом на пути осуществления каждым учащимся усвоения содержания образования и, кроме того, создания условий для удовлетворения его запросов, склонностей и реализации его способностей,

Однако проблема формирования графической грамотности у учащихся на уроках геометрии в условиях компьютерной поддержки еще не полностью решена. В проведенных исследованиях не учитывался фактор применения данных технологий при решении планиметрических задач. В учебной и методической литературе не разработана система задач, способствующая формированию графической грамотности, не разработана методика использования компьютерных средств обучения при формировании и развитии графической грамотности учащихся, отсутствуют методические рекомендации, способствующие целенаправленному формированию графической грамотности при обучении учащихся решению планиметрических задач.

В связи с этим, в условиях внедрения информационных и коммуникационных технологий обучения (ИКТО) в процесс обучения геометрии и расширения арсенала графических инструментов на основе использования средств ИКТО, возникла необходимость исследования наиболее эффективных приемов работы с графическим материалом, разработки методики формирования и развития графической грамотности учащихся при решении планиметрических задач.

Целью исследования состоит в разработке теоретических и методических основ использования средств компьютерной поддержки процесса обучения решению планиметрических задач, обеспечивающих формирование графической грамотности.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в 7 - 9 классах.

Гипотеза исследования заключается в том, что если в процессе обучения решению планиметрических задач целенаправленно использовать как традиционные, так и компьютерные методы и средства, то это позволит повысить уровень обученности в области геометрии и эффективно формировать графическую грамотность учащихся.

Цель, проблема, предмет и гипотеза исследования определили следующие частные задачи:

1) определить содержание понятия «графическая грамотность»;

При исследовании мы руководствовались концептуальными положениями следующих теорий:

- деятельностного подхода к обучению (А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, и др.);

- поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.)

- развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, З.И. Калмыкова, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблематике исследования; анализ инструментальных программных средств; педагогические наблюдения, беседы, анкетирование учителей и учащихся; проведение экспериментов (констатирующего, поискового и формирующего), количественная обработка и качественная интерпретация экспериментальных данных, статистическая обработка полученных данных.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Учебники, учебные пособия и дидактические материалы целесообразно дополнить следующими типами задач: на изображение фигур или геометрических ситуаций, удовлетворяющих определенным условиям; на выполнение основных построений заданным набором инструментов; на восстановление фигуры; на построение фигур по данным фигурам и указанным геометрическим преобразованиям; на конструирование новых фигур на основе заданных исходных графических изображений; на включение одного и того же элемента в разные геометрические фигуры; на распознание геометрических фигур, в которых требуется либо подвести геометрическую фигуру под понятие, либо установить вид фигуры; на включение одного и того же элемента в разные геометрические фигуры; на сравнение свойств геометрических фигур; задачи на словесное или аналитическое считывание графической информации. Это способствует повышению эффективности геометрической подготовки (знаний и умений) и содействует целенаправленному формированию графической грамотности учащихся.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- уточнено определение понятия графической грамотности и выявлена его сущность;

- предложена классификация планиметрических задач в контексте формирования графической грамотности;

- показаны возможности формирования графической грамотности учащихся в условиях компьютерной поддержки процесса обучения решению планиметрических задач;

- определена роль планиметрических задач в формировании графической грамотности.

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что разработана методика формирования графической грамотности учащихся при решении планиметрических задач; предложены пути активизации графической деятельности при обучении геометрии; определены условия использования компьютера как средства поддержки процесса решения планиметрических задач; разработана методика, позволяющая строить процесс формирования графической грамотности на основе целенаправленного и систематического использования ИКТО в решении планиметрических задач.

Материалы исследования могут быть использованы в практике работы учителей математики, в высших учебных заведениях для организации семинара и спецкурса по проблеме развития графической грамотности учащихся, на курсах повышения квалификации учителей.

Организация исследования. Исследование по данной теме проводилось в несколько этапов с 2000 г. по 2004 г.

На первом этапе (2000 - 2001 гг.) было проведено изучение и анализ литературы по теме исследования, анализ школьной практики формирования графической грамотности в средних классах.

На втором этапе (2001 - 2002 гг.) проводился анализ инструментальных программных средств, был разработан экспериментальный учебный материал по формированию графической грамотности в условиях компьютерного обучения решению планиметрических задач, выдвинута гипотеза исследования.

На третьем этапе (2002 - 2004 гг.) осуществлялась экспериментальная проверка теоретических положений диссертационного исследования.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (Омск, 2002-2004), на заседаниях кафедры информационно-коммуникационных технологий обучения филиала ОмГПУ в г. Таре (Тара, 2002-2004). Апробация осуществлялась посредством участия в научно-практических конференциях: «Актуальные проблемы современной науки» в секции педагогики (Самара, 11-13 сентября 2001); «Проблемы педагогической инноватики» (Тобольск, 2001); «Проблемы и перспективы развития образования в начале XXI века» (Тара, 2002); «Проблемы качества подготовки специалистов в системе высшего педагогического образования» (Омск, 2003); «Проблемы математического образования и культуры» (Тольятти, 2003); «Молодежь, наука, творчество — 2004» (Омск, 2004).

Основные положения исследования отражены в семи публикациях.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе II

Подведем итоги.

В данной главе приведено, разработанное с учетом поставленных целей диссертационного исследования, тематическое планирование курса геометрии 7 класса, которое обеспечивает формирование графических знаний, умений и навыков составляющих основу для дальнейшего формирования и развития графической грамотности.

С целью описания разработанной методики формирования графической грамотности, рассмотрены основные типы планиметрических задач, их возможности в плане формирования графической грамотности в условиях компьютерной поддержки.

Для того чтобы осуществить возможность построения системы задач, предназначенной для выработки умений оперировать геометрическим чертежом, потребовалось выделить основные виды задач, отражающие содержательную сторону условия и требования задачи.

Задачи, входящие в выделенные виды, соответствуют этапам формирования приемов чтения и построения чертежей и графиков, особое место занимают задачи на актуализацию графических представлений (геометрических фигур и их свойств), на выполнение отдельных операций, приемов, на отработку приема в целом и задачи, отражающие сложные случаи применения приемов.

Обучающий эксперимент показал, что применение компьютерной поддержки процесса обучения решению планиметрических задач, организация самостоятельной работы и осуществление контроля за качеством выполнения чертежей и чтением графиков или построенных чертежей, использование дидактических материалов, содержащих инструкции и указания для проведения самостоятельной графической работы, позволили усилить эффективность формирования и развития графической грамотности учащихся.

168

Заключение

В ходе проведенного исследования по проблеме формирования графической грамотности у учащихся при обучении их решению планиметрических задач получены следующие основные результаты и сделаны выводы.

1. На основе анализа научной трактовки «графического метода» и методической интерпретации этого понятия как совокупности способов оперирования графической моделью функциональных зависимостей и изображениями плоских и пространственных фигур, рассмотрение с этих позиций графической деятельности школьников при изучении математических дисциплин, позволили нам выделить компоненты графической грамотности школьников: наблюдение, измерение, владение геометрическими (чертежными) инструментами, построение и чтение чертежа.

2. Результаты констатирующего эксперимента свидетельствуют о невысоком уровне сформированное™ графических навыков и умений учащихся средних классов, отсутствии навыков грамотного выполнения графических изображений, недостаточном развитии пространственных представлений, воображения, логического мышления.

3. На основе анализа психолого-педагогической, математической, методической литературы выделены четыре этапа в процессе формирования графической грамотности: подготовительный, ознакомительный, усвоения приемов, применения.

5. В результате проведенного исследования выявлены и обоснованы методические основания комплексного использования графических изображении с учетом их дидактических функций при формировании графической грамотности: а) формирование графической грамотности школьников целесообразно строить на основе алгоритмизация графических действий, позволяющая управлять репродуктивной и продуктивной деятельностью при формировании графических умений и навыков; б) графическая подготовка является важной составной частью процесса обучения математическим дисциплинам в средней общеобразовательной школе и ее необходимо строить с учетом развития логической культуры и совершенствования графического мышления. Для определения уровня развития графического мышления психология располагает рядом показателей: тип оперирования пространственным образом, широта оперирования, полнота образа, его динамичность, обобщенность, обратимость; в) развитие графической грамотности является одной из важных задач обучения математическим дисциплинам и средством осознанного их усвоения. Свободное оперирование графическими изображениями содействует развитию мышления, познавательных способностей, пространственного воображения учащихся, выработке практических умений и навыков; г) использование компьютерных технологий как средства поддержки курса решения планиметрических задач обеспечивает наглядность и динамичность, способствует минимизации временных затрат на реализацию построений, способствует организации самостоятельный работы учащихся, осуществлению контроля и самоконтроля за ходом самостоятельной работы и уровней качества усвоения учащимися изученного материала.

6. Проведенный нами анализ существующих компьютерных программ учебного назначения по геометрии показал, что большинство существующих программных средств, компьютерной поддержки процесса обучения геометрии, ориентированы на экспериментальную проверку геометрических фактов. Они снабжены необходимым набором инструментов для построения геометрических объектов, а также для выполнения различных типов измерений, что позволяет не только поддержать традиционную линию решения задач на вычисление и построение, но и ввести в обучение задачи -исследования, при решении которых результат работы не сообщается заранее, и учащийся должен сам подойти к этому результату, используя данные ему инструменты.

Определено программное обеспечение курса геометрии направленное на поддержку процесса обучения учащихся решению планиметрических задач и формирования и развития графических умений и навыков.

7. Для построения системы планиметрических задач, направленной на формирование графической грамотности нами рассмотрены основные типы планиметрических задач, их возможности в плане формирования графической грамотности в условиях компьютерной поддержки. Выделенные основные виды задач, отражающие содержательную сторону условия и требования задачи, позволили построить классификацию задач, предназначенной для выработки умений оперирования геометрическим чертежом.

8. Разработана методика обучения учащихся решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки, обеспечивающая формирование компонентов графической грамотности: знания приемов чтения чертежа, основных геометрических построений, графических методов решения задач, наглядной модели геометрической фигуры, способов действия внутри наглядной модели, способов установления связей между этими моделями.

По результатам проведенного исследования определены направления дальнейшей теоретической и практической научной работы, связанные с изучением возможностей формирования у учащихся графической грамотности при обучении в условиях компьютерной поддержки, курсам стереометрии и алгебры и начал анализа.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ганеев, Сабир Минигалиевич, Омск

1. Абугова Х.Б., Щукина М.А. Сборник устных упражнений по геометрии для 8-10 кл. средней школы М.: Учпедгиз, 1960. - 112 с.

2. Адам ар Ж. Элементарная геометрия: пособие для вузов и препод, ср. шк. Ч. I. М.: Учпедгиз, 1957 - 608 с.

3. Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углуб. изуч. математики. — М.: Просвещение, -1995.-4 1 5 с.

4. Александров А.Д., Вернер A.JL, Рыжик В.И. Геометрия для 7-9 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1992, — 320 с.

5. Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение с решениями. -М.: Учпедгиз, 1954. 176 с.

6. Александрова М.Д. О качественной характеристике пространственных порогов зрительного восприятия // Ученые записки ЛГУ, 1953. - вып. 4. -С. 27-36

7. Амирбеков А. Развитие графической грамотности у учащихся VI VIII классов на уроках геометрии и черчения. Дис. .канд. пед. наук. — Душанбе. - 1984. - 192 с.

8. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды: в 2т. Т2 / Под ред. А.А. Бодалева и др. М.: Педагогика, 1980. - 288 с.

9. Ананьев Б.Г., Рыбалко Е.Ф. Особенности восприятия у детей. М.: Просвещение, 1964. - 304 с.

10. Арана JI. Восприятие как вероятностный процесс. //Вопросы психологии. 1961. - №5. - С. 46-49.

11. Артемов А.К., Смирнов К.С. О психологических компонентах решения задач по чертежу: Проблемы восприятия пространства и времени / JL: Изд-воЛГУ, 1961.-70 с.

12. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1999. - 335 с.

13. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. №6. - 1970. - С. 75-86

14. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

15. Баранова Е.И. Методика реализации компьютерного обучения геометрии в средней школе. Автореф. дис. .канд. пед. наук. -С-Пб, 1997.— 16 с.

16. Барский Б.В., Гузева М.А. Зависимость пространственных порогов видения от информационного содержания контура плоской фигуры // Вопросы психологии. — 1962. — №2. — С. 22-26

17. Бевз Г.П. и др. Геометрия: учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1994. 351 с.

18. Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические основы. -М.: Высшая школа, 1970. 220 с.

19. Бехтерев В.М. Объективная психология. М.: Наука, 1991. — 480 с.

20. Бисенгалиев М.Д. Формирование и развитие графической грамотности учащихся при обучении геометрии. Автореф. дис. канд. пед. наук — Алматы, 2000. 17 с.

21. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд. АПН РСФСР, 1959. - 347 с.

22. Болотова Н.В., Корниенко И.А., Шабат Г.Б. Компьютеры в школьной геометрии. Опыт проведения совместных уроков //Информатика и образование. 1998, -№7. - С.3-9.

23. Ботвинников А.Д. Восприятие оригинала (натуры) при выполнении чертежа // Вопросы психологии. 1965. - № 3, - С. 16-21

24. Ботвинников А.Д. Графическая деятельность /Дидактическое исследование процесса формирования графических знаний, умений и навыков у учащихся средней общеобразовательной школы. Автореф. дисс. . докт. пед. наук. -М., 1968. -55 с.

25. Ботвинников А.Д. Об основных направлениях классификации и исследования способов решения учебных графических задач. М.: Изд. АПН РСФСР, 1966.-20 с.

26. Ботвинников А.Д. Экспериментальное исследование обучения чтению чертежа // Известия АПН РСФСР. 1963. - №126. - С. 27-34.

27. Ботвинников А.Д., Ломов Б.Ф. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников. М.: Педагогика, 1979.-255 с.

28. Ботвинников А.Д., Якиманская И.С. Особенности оперирования учащимися различными видами графических изображений // Политехнические знания учащихся средней школы / Под ред. Скаткина М.Н.-М, 1968. С. 196-231.

29. Бугаева Т.И. Формирование элементов графической культуры у учащихся на уроках алгебры. Автореф. дис. канд. пед. наук Д., 1986. -14 с.

30. Василас Н. Обучение доказательству теорем геометрии с использованием компьютера. Дис. .канд. пед. наук. — М., 1997. 183 с.

31. Вернер А.Л., Рыжик В.И., Ходот Т.Г. Геометрия: Учеб. пособие для 7 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2001. — 201 с.

32. Вернер А.Л., Рыжик В.И., Ходот Т.Г. Геометрия: Учеб. пособие для 8 кл. общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, 2001. — 192 с.

33. Вернер А.Л., Рыжик В.И., Ходот Т.Г. Геометрия: учебное пособие для 9 кл. общеобразоват. учреждений — М.: Просвещение, 2001. — 207 с.

34. Владимирский Г.А. Экспериментальное обоснование системы и методики упражнений в развитии пространственного воображения // Известия АПН РСФСР. 1949. - Вып. 21.-е. 95-149.

35. Воистинова Г.Х. Задачи на построение как средство формирования приемов мыслительной деятельности учащихся основной школы: Автореф. дисс. канд. пед. Наук. М., 2000, - 17 с.

36. Волошин И.П. Тесты к школьному курсу: Геометрия. 7 класс. М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. - 256 с.

37. Второй международный конгресс Юнеско //Информатика и образование 1996.-№5.-С. 2-20.

38. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организационного действия учащегося // Вопросы психологии. 1957. - № 1. - С. 28-45.

39. Гальперин П. Я., Запорожец А. В. Эльконин Д. Б. Проблемы формирования знаний и умений у школьников и новые методы обучения в школе // Вопросы психологии. — 1963. № 5. - С. 61-72.

40. Гамезо М.В., Рубахин В.Ф. О роли пространственных представлений при чтении топографической карты и дешифровании аэрофотоснимков. В кн.: Проблемы восприятия пространства и пространственнных представлений. М. Учпедгиз, 1966. — С. 72-79.

41. Танеев С.М. Графическая культура как один из аспектов общей культуры школьника /Материалы научно-практической конференции. г. Тара, - 2002. - С. 74-76.

42. Ганеев С.М. Обучение геометрии с применением компьютерных технологий /Актуальные проблемы современной науки: тезисы докладов2.ой международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых. г. Самара, 2001. - С. 28.

43. Танеев С.М. Проблемы формирования графической грамотности у учащихся в условиях компьютерного обучения математике / Проблемы педагогической инноватики: Материалы VI межвузовской научно-практической конференции. г. Тобольск, 2001. - С. 61-63.

44. Танеев С.М. Разработка компьютерно-ориентированных тестов // Проблемы качества подготовки специалистов в системе высшего педагогического образования: Материалы научно-практической конференции 18-29 апреля 2003. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. - С. 109116.

45. Танеев С.М. Применение программно-методического комплекса «Живая геометрия» в изучении планиметрии: Методическое пособие. — Омск: Издательско-полиграфический центр ОГИС, 2004. 46 с.

46. Гершунский Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы. М.: Педагогика, 1987, - 263 с.

47. Глейзер Т.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. — М.: Педагогика, 1978. 104 с.

48. Глейзер Г.Д., Цукерман И.И. Информация и зрение Л. 1972. - 196 с.

49. Горбатов Д.С. Умения и навыки: о соотношении этих понятий //Педагогика. 1994,-№2. - С. 15-19

50. Грановская P.M., Ганзер В.А. О роли моторного звена зрительной системы при опознании объекта по внешнему контуру //Вопросы психологии. 1965. -№1. - С. 33-37.

51. Гуртовой Г.К. Глаз и зрение. М.: Педагогика, 1959.- 147 с.

52. Гусев В. А. Преподавание геометрии в 6 — 8 классах. — М.: Просвещение, 1979.-281 с.

53. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. -544с.

54. Давыдов В.В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности школьников // Вопросы психологии. 1981. -№ 6. - С. 13-26.

55. Далингер В.А. Компьютерно-ориентированное преподавание геометрии в средней школе: Методический аспект /Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов и учителей математики. — Омск, ОГПИ им. A.M. Горького, 1989. - 58 с.

56. Далингер В.А. Компьютерные технологии в обучении геометрии // Информатика и образование. 2002. № 8, - С. 71 —77.

57. Далингер В.А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач: Уч. пособие. Омск: Изд. ОмГПУ. - 2001. - 366 с.

58. Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: Уч. пособие. — Омск: Изд. ОмГПУ, 1992. 96 с. ,

59. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем. Омск: ОГПИ, 1990.-128 с.

60. Далингер В.А. Планиметрические задачи на построение. Омск: Изд. ОмГПУ. - 1999.-203 с.

61. Далингер В.А. Формирование визуального мышления у учащихся в процессе обучения математике: Уч. пособие. Изд. ОмГПУ. - 156 с.

62. Далингер В.А. Чертеж учит думать //Математика в школе. — 1990. — №4. С.32 - 36.

63. Джим Ламмерс., Майкл Тодд Петерсон. 3D-Studio для начинающих. Пер. с англ. К.: НИПФ «ДиаСофтЛтд». - 1996. - 367 с.

64. Дьяконов В. Mathematica 4: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 656 с.

65. Жевлакова Л., Чермошенцева О., Тесты к школьному курсу: Геометрия. 8 класс. М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. - 256 с.

66. Живая геометрия™: Справочное пособие. М.: ИНТ. - 232 с.

67. Журавлева А.П. и Болотина Л.А. Начальное техническое моделирование: Пособие для учителя начальных классов по внеклассной работе. М.: Просвещение, 1982. - 158 с.

68. Занков Jl.В. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990, -424с.

69. Запорожец А.В., Венгер А.А., Зинченко В.П., Рузская А.Г. Восприятие и действие. М.: Педагогика. - 1997. - 237 с.

70. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 1991.-171 с.

71. Зинченко В.П., Ломов Б.Ф. Сравнительный анализ движения руки и глаз в процессе восприятия пространства и пространственных представлений. — Л.- 1959.-243 с.

72. Зинченко В.П. и др. Функциональная структура зрительной памяти. -М.: Изд-во МГУ, 1980. 271 с.

73. Зыкова В.И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний: Пособие для учителя. М.: Педагогика, 1955 .— 293 с.

74. Зыкова В.И. Формирование практических умений на уроках геометрии. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. - 199 с.

75. Игнатьев Е.И. Психология изобразительной деятельности детей. — М.: АПН РСФСР, 1959. 190 с.

76. Использование электронных образовательных ресурсов в учебном процессе // Информатика и образование. — № 7 2003. - С. 67-70

77. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 376с.

78. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Педагогика, 1968. — 288 с.

79. Кабанова-Меллер Е.Н. Приемы учебной работы и овладение ими // Вопросы психологии. 1980. -№ 4. -С. 145-150.

80. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. — М.: Педагогика, 1981. 200 с.

81. Калошина И.П., Добровольская Н.А. Творческие задачи на создание дополнительных построений. Ростов на Дону: Изд-во Ростовского университета, 1984. — 160 с.

82. Калошина И.П. Психология творческой деятельности: учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 431 с.

83. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 2001. -СПб.: БХВ, 2002. -544 с.

84. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение, 1977. -318с.

85. Кононенко Н.В. Формирование конструктивных умений при изучении школьного курса геометрии // Современные проблемы методики преподавания математики и информатики: Материалы II Сибирских методических Чтений (15-20 декабря 1997). Омск:ОмГУ, 1997. - С. 101.

86. Концепция содержания образования по черчению и графике // http://edu.rin.ru/cgi-bin/article.pl7ids

87. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. 2000. — № 2. — С. 6-18

88. Костин B.C., Матунова Т.А., Попов С.В. Обучающая система по планиметрии // Информатика и образование. — № 10,-2000, -С. 85-91

89. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. Дисс. .докт. пед. наук. — М., — 1992. 137 с.

90. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. К.: ГИППВ, 1998. - 128 с.

91. Лагунова М.В. Теория и практика формирования графической культуры студентов высших технических учебных заведений. Автореф. дис. докт. пед. наук. Н. Новгород, 2002. 40 с.

92. Лагунова М.В., Червова А.А. Графическая культура как компонент профессиональной культуры инженера //Наука и школа. 2001. - № 3. -С.23-34.

93. Лебедева М. Анализ содержания учебных предметов для создания педагогических программных средств //Информатика и образование. — 1988. №4. - С.22-24.

94. Лебедева М. Требования к содержанию и оформлению педагогического сценария //Информатика и образование. 1989. - №4. - С.68-71.

95. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Т.1 М.: Педагогика, 1983. - 391 с.

96. Ломов Б.Ф. Развитие пространственного воображения: Вопросы общей и индустриальной психологии. — Л., — 1962. — С. 108-117.

97. Ломов Б.Ф. Формирование графических знаний и навыков у учащихся. — М.: Изд. АПН РСФСР, 1959. 272 с.

98. Ломов Б.Ф. Человек и техника. Очерки инженерной психологии. М.: «Советское радио», 1966. - 324 с.

99. Ломов Б.Ф. Моторные компоненты зрения (Сб. статей). М.: Наука, 1975.-235 с.

100. Ломов Б.Ф. Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии. -М.: Педагогика, 1991,-295 с.

101. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Монография. — Красноярск: РИО КГПУ, 2001. 368 с.

102. Мартынов Н.Н., Иванов А.П. Matlab 5.Х. Вычисления, визуализация, программирование. М.: Кудиц-Образ, 2000. — 336 с.

103. Марюков М.Н. Компьютерные обучающие системы в геометрии. Новые информационные технологии в образовании. /III Всероссийская научно-практическая конференция. — Воронеж. 1997. - С. 116.

104. Марюков М.Н. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе. Автореф. дис. . докт. пед. наук. М. 1998, - 31 с.

105. Маслова Г.Г. Методика обучения решению задач на построение в восьмилетней школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - 152 с.

106. Матросов А.В. Maple 6.0. Решение задач высшей математики и техники. -СПб.: БХВ, 2001.-528 с.

107. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1988. - 191 с.

108. Менчинская Н.А. Взаимодействие слова и образа в процессе усвоения знаний школьниками. -М.: Педагогика, 1953. 416 с.

109. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: избранные психологические труды. — М.: Педагогика, 1989. — 219 с.

110. Мехтиев М.Г. Методика обучению геометрии в 10 11 классах общеобразовательной школы с использованием компьютера. Автореф. дис. . докт. пед. наук. -М. 2002, - 35 с.

111. Михайлов Н. Путь к графической грамотности // Народное образование.- 1996.-№9.-с. 80-85

112. Могилев А.В. и др. Информатика. Учеб. пособие для студ. пед. вузов. — М.: АКАДЕМИЯ, 2003. 816 с.

113. Могилев А.В. и др. Практикум по информатике. Учеб. пособие для студ. пед. вузов. М.: АКАДЕМИЯ, 2002. - 608 с.

114. Могилев J1.H. Механизмы пространственного зрения. Д.: Наука: Ленинградское отделение, 1982. - 113 с.

115. Монахов В.М. Перспективы разработки и внедрения новой информационной технологии обучения на уроках математики // Математика в школе. — 1991. -№ 3. -С. 58-62.

116. Мотова З.П., Чернявская И.А. Словарь по планиметрии и его место в преподавании геометрии, Ростов-на-Дону, 1995. — 44 с.

117. Моторина В.Г. Развитие графической грамотности учащихся VI VIII классов при обучении математике. Автореф. дис. канд. пед. наук - Киев.- 1988.- 19 с.

118. Ненуева Л., Сергеева Т. О перспективных тенденциях разработки педагогических программных средств // Информатика и образование. -1990. №5. - С.5-9

119. Никитин Н.Н. Задачи на построение в курсе планиметрии как средство развития пространственного мышления и конструктивных умений школьников: Автореф. дис. канд. пед. наук М. - 1990. - 16 с.

120. Окунев А.А. Строгий мир геометрии: Книга для учителя. Методические материалы к учебному пособию А.Д. Александрова. A.JI. Вернера, В.И. Рыжика «Геометрия» для учащихся УП класса средних учебных заведений. М.: Мирос, 1994. - 72 с.

121. Онищук В.А. Урок в современной школе: пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1981.-191 с.

122. Орлов В.И. Знания, умения и навыки учащихся // Педагогика. 1997. — №2.-С. 33-39

123. Павлов И.П. Избранные труды по физиологии высшей нервной деятельности. М.: Учпедгиз, 1950. - 264 с.

124. Пак Н.И. Использование технологии компьютерного моделирования в обучении / Новые информационные технологии в образовании. Тез.докл. — Пермь, 1993.-С. 72-75

125. Пак Н.И., Смолянинова О.Г., Яковлева Т.А. О моделях обучения с использованием новых информационных технологий. Применение новых компьютерных технологий в образований //Тез. док. — Троицк, -1991. — С. 34-36

126. Пак Н.И., Туранова JI.M. О компьютерных технологиях в машинной графике. Педагогическая информатика // — М.: ИНИНФО, 1995. №2. — С. 45-56

127. Пак Н.И., Рогов В.В. Компьютерная графика: методические рекомендации для студентов пед. вузов. Омск, 1995. - 61 с.

128. Педагогическая энциклопедия т.1. М.: «Советская энциклопедия»,1964.-832 стлб.

129. Педагогическая энциклопедия т.2. М.: «Советская энциклопедия»,1965.-912 стлб.

130. Петров В.М. Графический метод исследования функции в курсе математики средней школы. Автореф. дис. канд. пед. наук Киев., 1969.- 19 с.

131. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1995. - 383 с.

132. Покровский В.П. Учебные приемы развития геометрического воображения учащихся при изучении пропедевтического курса геометрии в средней школе: Межвузовский сборник научных трудов. Владимир: Изд-во Владимирского пединститута, 1989. - С. 4-16.

133. Притуло Ф.Ф. Методика изложения геометрических доказательств в средней школе. -М.: Учпедгиз, 1958. 108 с.

134. Программы по математике для курса основной школы. М.: Просвещение, 1996. — 242 с.

135. Психология решения учащимся производственно-технических задач / Под ред. Н.А. Менчинской М.: Просвещение. 1965. - 255 с.

136. Резников Л.И. Графический метод в преподавании физики. М.: Учпедгиз, 1960 347 с.

137. Роберт И.В. Новые информационные технологии в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования // Информатика и образование.-1991-№4.-С. 18-25.

138. Роберт И.В. О понятийном аппарате информатизации образования // Информатика и образование 2002. — № 12. - С. 2-6

139. Роберт И.В. О понятийном аппарате информатизации образования // Информатика и образование — 2003, № 1 - с. 2-9

140. Роберт И.В. О понятийном аппарате информатизации образования // Информатика и образование — 2003, — № 2. с. 7-14

141. Роберт И.В. Педагогическая информатика // Информатика и образование.-1993.-№1.-С. 5-7

142. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М: Школа-Пресс, 1994.- 123 с.

143. Роберт И.В. Средства новых информационных технологий школе // Информатика и образование. - 1989. - №2. - С. 6-9.1

144. Рубцов В.В., Каптелинин В.Н., Львовский В.А., Невуева Л.Ю., Улановская И.М. Логико-психологические основы использования компьютерных учебных средств в процессе обучения (психологическая концепция) // Информатика и образование. 1989, - №3. - С. 3-16

145. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования. М.: Просвещение, 1981.-110 с.

146. Саранцев Г.И. Методика преподавания геометрии в девятилетней школе. Саранск, 1992. - 130 с.

147. Сатьянов П.Г. Методика использования задач графического содержания в обучении началам математического анализа в школе. Автореф. дис. канд. пед. наук Л., 1984. - 16 с.

148. Семенов А.Л. Роль информационных технологий в общем среднем образовании // Информатика и образование. — №2 — 2001, — С. 2-6

149. Сенников Г.П. Об исследовании в задачах на построение // Математика в школе №2, -1952, - С. 23-31

150. Сергеева Т. Новые информационные технологии и содержание обучения // Информатика и образование. 1991. - №1. - С. 3-10

151. Сергеева Т., Чернявская А. Дидактические требования к компьютерным обучающим программам // Информатика и образование. 1988. - №1. - С. 16-22.

152. Сеченов И.М. Избранные философские и психологические произведения. М.: Учпедгиз. 1953; - 333 с.

153. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2001. - 271 с.

154. Совертков П.И. Формирование геометрического образа с помощью компьютера. Элементарная математика, математическое образование, геометрия и информатика №7. Сб. статей. СПб.:«Мифрил», 2002, - 96 с.

155. Соколов Е.Н. Нейронные механизмы памяти и обучения. М. Наука, 1981.-40 с.

156. Степанов В.Г. Психологические особенности перцептивной деятельности школьников и учет их в учебно-воспитательной работе: уч. пособие. М.: Изд-во МОПИ, 1989. - 81 с.

157. Степанова Е.В. Методика обучения планиметрии в средней школе с использованием информационных технологий. Дис. .канд. пед. наук. -СПб., 200.-231с.

158. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975.-343 с.

159. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. -М.: Просвещение, 1988. 175 с.

160. Требования к знаниям и умениям школьников: Дидакт.-метод, анализ / Под ред. А.А. Кузнецова. М.: Педагогика, 1987. - 172 с

161. Турецкий Е.М. Как научиться решать задачи: Книга для учащихся старших классов средней школы — 3-е изд. дораб. М.: Просвещение. -1989-192с.

162. Угринович Н.Д. Компьютерное черчение в школе // Информатика и образование 2003. - №7 - С. 71-80

163. Фетисов А.И. Геометрия в задачах. — М.: Просвещение, 1977. 192 с.

164. Фетисов А.И. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы. М.: Просвещение, 1967. - 200 с.

165. Формирование учебной деятельности школьников /Под ред. В.В. Давыдова, И. Ломпшера, А.К. Марковой. — М.: Педагогика, 1983. 216 с.

166. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математики о педагогической психологии. — М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

167. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. — М.: Педагогика, 1977. 207 с.

168. Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 239 с.

169. Цевенков Ю.М., Семенова Е.Ю. Эффективность компьютерного обучения. Новые информационные технологии в образовании: Обзор информации. М.: НИИВШ, 1991. - Вып. 6. - 54 с.

170. Чарльз Кларк Информационные и коммуникационные технологии: революция в образовании // Информатика и образование 2003. - №4. - С. 3-6

171. Чичигин В.Г. Методика преподавания геометрии. М.: Учпедгиз, 1959. -392с.

172. Шабат Г.Б. О компьютерном эксперименте в преподавании математики // Монитор-Аспект. 1995. -№ 6. - С.122-125.

173. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 кл.: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. М.: Дрофа, 2000. - 368 с.

174. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика: динамика, реалистические изображения. — М.: Диалог — МИФИ, 1998. — 287с.

175. Шорохова Е .В. К вопросу о роли деятельности в формировании образов: Психология. Л., - 1948. - С. 123-138.

176. Эльконин Д.В., Давыдов В.В. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. М.:Изд. АПН РСФСР, 1962. - 214с.

177. Якиманская И.С. Восприятие и понимание учащимися чертежа и условия задачи в процессе ее решения. — В кн.: Применение знаний в учебной практике школьников. — М., 1962. С. 33-48.

178. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. — М.: Педагогика, 1980. 240 с.

179. Якиманская И.С. Развитие пространственных представлений и их роль в усвоении начальных геометрических знаний: Пути повышения качества знаний в начальных классах. М., - 1962. - с. 14-19

180. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования -М.: Сентябрь, 2000 с. 175 с.

181. W.Beinhoff. Das Lessen technischer Zeichungen. Berlin, 1954. - 239 c.