автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Деятельностный подход в процессе обучения решению планиметрических задач на вычисление

Автореферат диссертации по теме "Деятельностный подход в процессе обучения решению планиметрических задач на вычисление"

по ой

1 .-.) МО сков скис ОРДЕНА ленпна

П ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫ!! УНИВЕРСИТЕТ пмепа В. П. ЛЕНИНА

Специализированный совет К 053.01.16

На правах рукописи

ХАМРАЕВ Чары

ДЕЯТЕЛЬНОСТПЪШ ПОДХОД В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ

Специальность 13.00.02 — глетодика преподавания математики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па сопсиаппе ученой степепп кандидата педагогических наук

Москва 1993

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики Туркменского государственного педагогического института С. Сейди.

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор В. И. КРУПИЧ

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Г. И. САРАНЦЕВ,

кандидат педагогических наук, доцент В. С. КОПЫЛОВ

Ведущая организация: Орехово-Зуевский педагогический институт.

Защита состоится «.... il .»ЁйлшЦз.Я.ШЗ г. в /X!.. часов на заседании специализированного совета К 053.01.16 по защите диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени педагогическом государственном университете имени В. И. Ленина, аудитория 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГУ имени В. И. Ленина по адресу: 119882, Москва, Малая- Пироговская, 1, МПГУ имени В. И. Ленина.

Автореферат разослан «...¿О...»................1993 г.

Ученый ного совета

:узнецов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. На современном этапе развития общества учение школьника направлено в основном на овладение знаниями, умениями и навыками, необходимыми в повседневной жизни и трудовой деятельности.

Однако содержание знаний день за днем возрастает. Поэтому учащиеся не в состоянии приобрести все эти знания. Да и школа не в силах передать учащимся бесконечно возрастающую информацию.

Наиболее доступный путь решения этих проблем - самостоятельное приобретение знаний. Для этого от школы требуется вооружать учащихся приемами (способами) добывания знаний (умений учиться). Возникает вопрос, как построить процесс обучения, чтобы учащиеся могли овладеть этими приемами?

Решение этой проблемы педагоги и психологи видят в новых подходах к процессу, обучения. Поэтому в течение последнего десятилетия осуществляется настойчивый поиск путей совершенствования принципов, способов, форм, методов и приемов обучения, воспитания и развития учащихся.

В соответствии с этим в последнее время педагоги и психологи обратились н так называемому деятельностному подходу. При этом они исходят из того, что процесс овладения приемами добывания знаний невозможно рассмотреть без деятельности самого человека. Приемы добывания знаний стали рассматриваться как приемы (способы) деятельности человека. Поэтому сущность дея-тельностного подхода к обучению состоит в том, что ведущим, организующим фактором является деятельность, ее приемы. Это означает, что приемы деятельности должны составлять значительную часть содержания обучения и быть предметом целенаправленного формирования.

В исследованиях Ю.К.Бабанского, И.Я.Лернера, М.А.Данилова, Т.И.Шамовой,'В.П.Есипова, П.И.Пидкасистого, Б.Ф.Райского, A.B. • Усовой, Г.И.Щукиной и других деятельности^ подход используется для разработки общеучебных умений и навыков. Эти умения и навыки называют образовательно-педагогическими. В своих исследованиях они рассматривают основные пути формирования вышесказанных умений и навыков.

Не умаляя роль этих дидактических исследований в решении вышеизложенной педагогической проблемы, отмечаем, что эти иссле-

дования носят общепедагогический характер, т.е. они рассматривают общие пути ее разрешения.

Необходимо было раскрыть сущность понятия деятельности, определить ее содержание, структуру, и на этой основе разработать конкретные вицы умений и навыков.для каждого предмета, а также способы формирования этих умений и навыков.

К решению данной проблемы более конструктивно подошли разработавшие концепцию учебной деятельности психологи В.В. Давыдов, А.К.Маркова и другие. Так как именно они использовали целостную структуру человеческой деятельности (мотивационно-ориентировочный, операциональный, контрольно-оценочный) в разработке структуры учебной деятельности. Специфическая деятельность учащихся по овладению научными понятиями и способами действий была названа учебной деятельностью учащихся, а сам подход - собственно-деятельностным.

Психологи Н.А.Менчинская, Д.Н.Богоявленский, П.Я.Гальперин, И.О.Талызина, Е.Н.Кабанова-Меллер и др. исследовали различные аспекты деятелькостного подхода к процессу обучения. Например, П.Я.Гальперин и Н.Ф.Талызина разработали этапы формирования умственных действий, вводящие в состав учебной деятельности учадихся. Н.А-.Менчинская, Д.Н.Богоявленский, E.H. Кабанова-Меллер и др. полагают, что "умственное дёйствие" не должно оставаться конечным звеном учебной деятельности. Необходим дальнейший анализ состава действия по тому, каким приемом то или иное действие выполняется.

Психологи все едиш в том, что для формирования у учаздехся приемов учебной деятельности необходимо включать их в специально организованную деятельность.

Итак, одна из основных проблем, стоящая сегодня перед психолого-педагогической (в частности, методической) наукой, -г>то проблема формирования у школьников приемов учебной деятельности, как основной цели деятельностного подхода к процессу обучения.

Одним из условий формирования приемов учебной деятельности учащихся в обучении математике является организация их деятельности по реаению задач.

Проблема формирования приемов учебной деятельности уча-пится по решению задач (в частности, советы, рекомендации и

приемы решения математически задач) наши свое отражение в исследованиях Д.Пойа, Ю.М.Колягина, В.И.Крупича, Г.И.Саранцева, Л.М.Фридмана, Г.Д.Балка, В.Г.Болтянского и др., а также в диссертационных исследованиях Б.А.Абремского, О .Б .Епишевой, Ю.А. Розки, Л.О.Денищевой, В.Ю.Гуревича, В.Л.Хмель, Н.С.Новичковой и цр.

Так, в работах Д.Пойа, Ю.М.Колягина, В.И.Крупича, Г.И.Саранцева, Л.Н.Фридмана и других рассматриваются проблемы обучения математике через задачи, типология задач. Разрабатываются общие и частные приемы решения задач.

В исследованиях А.К.Артемова, Г.Д.Балка, В.Г.Болтянского, Я.И.Груденевз рассматривается применение эвристических приемов при решении задач. Представители данного направления исследуют в основном процесс решения эвристических задач.

В исследованиях Л.О.Денищевой, Б.А.Абремского, М.Б.Воловича, Н.С.Новичковой, И.Ф.Протасова и др. рассматриваются приемы работы с теоретическим материалом и приемы решения школьных математических задач. Например, в исследовании Б.А.Абремского рассматривается проблема формирования приемов решения планиметрических задач на вычисление. Выявление и конструирование этих приемов проводится на заключительном этапе, на основе анализа теоретического материала, необходимого для решения задачи.

Роль исследований в решении проблемы обучения учащихся решению математических задач велика. Однако необходимо отметить, что с точки зрения деятельностного подхода в этих работах рассматривается операциональный компонент учебной деятельности и мало внимания уделяется мотивационно-ориентировочному и контрольно-оценочному компоненту учебной деятельности.

Проблема формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению задач (с учетом всех компонентов учебной деятельности) рассмотрена в диссертационных исследованиях О.Б.Епишевой, К.А.Загородных, О.К.Одинамадова, С.Е.Царевой и других.

Так, в исследованиях С.Е.Царевой и К.А.Загородных выявляются приёмы учебной деятельности учацнхся по решению текстовых задач в 4-5 классах. В исследованиях О.Б.Епишевой к К.О.Одина-мадова рассматриваются приемы решения алгебраических задач.

Проблема формирования приемов учебной деятельности уча-;ц"хся по решеиио геометрических задач (в частности, планиметрических задач на вычисление), ориентированных на реализации

деятельностного подхода,исследована еще недостаточно.

Системы задач служат основными средствами формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению задач. Анализ методических работ показал, что в настоящий момент системы школьных математических задач строятся без учета знаний о задаче как сложном объекте, о ее внешнем и внутреннем строении. Вместе с тем, в исследованиях, посвященных задачам, широкое распространение нашел деятельностный подход (Ю.М.Колягин, В.И. Крупич, Г.И.Саранцев). Однако основное.внимание уделяется внешней (информационной) структуре задачи CD.il.Колягин, Л.Ы. Фридман, Ф.А.Эсаулов). Проблеме, связанной с изучением внутренней структуры задачи, посвящены работа В.И.Крупича.

Рассмотрение задачи с точки зрения ее структуры позволяет решить вопрос о взаимосвязи сложности и трудности задач и на этой основе строить систему задач, обладающую свойством структурной полноты, как необходимого условия развивающего обучения.

Таким образом, недостаточная разработанность проблемы осуществления деятельностного подхода в процессе обучения учащихся решению геометрически задач (неразработанность системы приемов учебной деятельности учащихся, отсутствие в школьных учебниках систем задач, обладающих свойством структурной полноты как средства формирования этих приемов) определили тему нашего исследования.

Все вышесказанное обуславливает актуальность проблемы исследования: выявление возможностей деятельностного подхода в процессе обучения учпцихся решению учеб*гда задач, обладающих свойством структурной полноты.

Цель исследования: разработка системы приемов учебной деятельности учацихся по решении геометрических задач, ориентированных на реализацию деятельностного подхода, а также систем геометрических задач, обладающих свойством структурной полноты, направленных на формирование приемов учебной деятельности учацихся.

Объект исследования: учебная деятельность учащихся при обучении репент планиметрических задач на вычисление.

Предмет исследования: процесс формирования приемов учебной деятельности учащихся при обучении решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты.и его теоретическое обоснование.

Суть основной идеи нашего исследования заключается в том, что невозможно достичь эффективных результатов при обучении учащихся решению задач, если этот процесс проходит безотносительно к их учебной деятельности, содержащей в себе все компоненты человеческой деятельности.

В ходе исследования была выдвинута гипотеза исследования: целенаправленное обучение учащихся приемам учебной деятельности при решении учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты, позволит повысить уровень сформироваяности приемов учебной деятельности и качество знани!» учащихся о способах деятельности.

Для решения поставленной проблемы и проверки сформулированной гипотезы были решены'следующие задачи исследования:

1. Раскрыть психолого-педагогические основы деятельност-ного подхода в обучении математике.

2. Выявить систему приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

3- Выделить требования к системе учебных задач, направленных на формирование приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

4. Разработать системы учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты.

5. Раскрыть содержание и методику экспериментального обучения.

Методологической основой исследования является диалектико-материалистическая, в частности, психологическая трактовка понятия деятельности.

Теоретической основой исследования является концепция учебной деятельности (собственно-деятельностный подход), разработанная В.В.Давыдовым, А.К.Марковой и др.

Для решения поставленных задач исследования применялись .следующие методы; изучение и анализ психологической, дидактической и методической литературы по вопросам, относящимся к объекту исследования; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в школьной практике (наблюдение за процессом обучения матема-тике,.анкетирование учителей и учащихся, анализ письменных работ учащихся); теоретическое исследование проблемы; педагогический эксперимент и обработка результатов эксперимента.

- б -

Новизна исследования состоит в том, что в нем:

- выделена система приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление, ориентированных на реализация деятелькостного подхода;

- выявлена основные требования к системе учебных задач, направленных на формирование выделенной системы приемов учебкой деятельности,и построены системы учебных задач (сборник) на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты;

- разработаны приекы выявления внутренней структуры геометрических задач на вычисление и механизм выявления степени проблемности геометрических задач на вычисление, которые служат основными средствами систематизации задач;

- разработана методика обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур на основе формирования приемов учебной деятельности.

Практическая значимость исследования состоит в том, Что разработанные в диссертации теоретические положения и практические рекомендации по формированию приемов учебной деятельности учадихся по решению планиметрических задач на вычисление могут быть использованы учителями математики в их практической деятельности для повышения качества и эффективности обучения. Результаты исследования также могут быть использованы при разработке программ, задачников и учебников по геометрии средней школы. •

На защиту выносится;

1. Система приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление, ориентированных на реализацию деятелькостного подхода.

2. Механизм выявления степени проблемности и приеш выявления внутренней структуры геометрических задач на вычисление.

3. Требования к системе учебных задач, направленных на формирование приемов учебной деятельности.

4. Системы учебных задач (сборник) на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты.

5. Методика обучения учащихся решению учебных задач не вычисление плодади плоских фигур на основе формирования приемов учебкой деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались автором и обсуждались на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики ТГПИ им. В.И.Ленина (1989-93гг.); на методических секциях учителей математики Дейнауского района и г.Чарджоу Туркменистана (1990-1993 гг.); на выездном заседании семинара-секции математики НУМО ЫНО ТССР "Организация непрерывной системы образования по математике" в г.Чарджоу (1990 г.); на первой межвузовской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Туркменистана "Актуальные проблемы современной науки" в г.Чарджоу (I99T г.);-на Ленинских чтениях в МПГУ им.В.И.Ленина (1991 г.); на научно-практической конференции педвузов и школ Туркменистана в г.Чарджоу (1992 г.); на международной конференции в РГПУ им .А. II.Герцена "Современные проблемы методики преподавания математики в школе и вузе" в г.Санкт-Петербурге (1593г.); на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МШУ им. В.И.Ленина (1993 г.).

Результаты исследования используются учителями школ города Чарджоу и Чардкоуской области, а также нашли отражение в работе со студентами ТГПИ им. В.И.Ленина на семинарских занятиях, спецкурсах и в период педагогической практики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕЕШКЕ ИССЛЕДОВАН®

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, сформулированы объект, предмет, гипотеза, задачи и методы исследования, новизна и практическая значимость работы.

В первой главе "Теоретические основы деятель-ностного подхода в обучении математике" рассматриваются психолого-дидактические основы деятельностного подхода в обучении математике; проблема деятельностного подхода в научно-методической литературе по математике и в практике школьного обучения. Разработаны приеш учебной деятельности учащихся по реше- г hwo планиметрических задач на вычисление, ориентированных на реализацию деятельностного подхода и приеш выявления внутренней структуры геометрических задач ка вычисление.

Выполненный з процессе исследования анализ психолого-

дидактических основ деятельностного подхода показал, что для школьного возраста важнейшей деятельностью, которая должна быть сформирована у всех учащихся, является учебная.

Структура учебной деятельности (УД) включает в себя: учебную задачу, учебные действия, действия контроля и оценки.

Приемы решения учебных задач (приемы УД) раскрывают способы выполнения учебных действий, входящих в состав учебной задачи, и представляют собой систему операций, совершаемых в логической последовательности, определяемой содержанием данной учебной задачи. Приемы УД служат для того, чтобы не детермени-руп каждый шаг учащихся, придать общее направление их учебной деятельности по решению учебной задачи.

Учебная задача - это обобщенная цель УД, сформулированная перед учащимися в виде обобщенного учебного задания, например: "Осознать и усвоить 'прием составления системы подзадач, решаемых общим способом". Однако обобщенная цель учебной деятельности мокет быть достигнута с помощью системы частных целей, т.е. с помощью частных учебных задач.

Приведем примеры частных учебных задач на площади плоских фигур, направленных на усвоение -приема построения систеш подзадач, решаемых общим способом.

Задача. Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC ( ¿C = 90°, CCrl АВ), если ВС = 3 сн и АСГ = 3,2. сы.

Задаче Т. Пользуясь приемом принятия учебной задачи, найдите формулу для нахождения искомого и возшкные пути нахождения неизвестных, записанных в этой формуле..

Задание 2. Кспользуя прием аналитико-сннтетического поиска репения геометрических задач на вычисление, шразите искомую через данные задачи.

Задание 3. Найдите значения всех неизвестных (в том числе значение искомого), входящих в.поиск реиения данной задачи.

Задание 4. На каждом Баге поиска одну из неизвестных выберите в качестве искомого и, используя найденные значения остальных: неизвестных, составьте задачу для какдого шага поиска.

Задание 5. Найдите последовательность взаимосвязанных формул поиска решения. В первой форнуяе в качестве, искомого выберите неизвестную величину» значение которой надо найти, и составьте задачу для каждой серии взаимосвязанных формул поиска.

используя при этом в качестве данных найденные значения неизвестных.

Таким образом, мы имеем пять учебных задач, направленных на усвоение учащимися приема построения системы подзадач, решаемых общим способом.

Проведенный в процессе исследования констатирующий эксперимент показал, что мотивационно-ориентиройочный компонент • учебной деятельности учащихся в основном направлен на получение правильного ответа решения задача и на получение положительной оценки. Операциональным компонентом УД учащиеся в основном овладевают, но не всегда осознанно. Контрольно-оценочным компонентом УД овладевают немногие учащиеся. В процессе «' обучения решения задач некоторые учителя обучают учащихся оценке результатов своей деятельности. Большинство опрошенных учителей считают необходимым специальное обучение школьников приемам УД, направляющим деятельность учащихся в процессе решения задач.

В главе разработана система приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление, ориентированных на реализация деятельностного подхода. К ним откосятся: прием принятия учебной задачи; прием аналитико-синте-тического поиска решения геометрических задач на вычисление; прием построения системы подзадач, репаемых общим способом; прием осуществления контроля за процессом решения учебной задачи; прием оценки результата решения учебной задачи.

В главе рзскрата сущность и операциональный состав каждого приема. Эти приему выявлены на основе анализа деятельности учащихся по решения учебной задачи, структура которой рассмотрена в теории учебной деятельности.

Разработаны приемы выявления внутренней структуры'геомет- ' рических задач ш вычисление. X ним относятся: прием выявления основного отношения, реализованного на предметной области задачи; прием аналитико-синтетического пояска решения геометрических задач на вычисление; прием построения граф-схемы поиска и фиксация на нем элементов задачи; прием построения внутренней структуры задачи. Эти приемы служат эффективным средством при построении систем задач, обладающих свойством структурной полноты.

Во вто рой.-главе "Методические основы деятель-

постного подхода в обучении математике" сформулированы и обоснованы требования к системе учебных задач, направленных на формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление. Разработаны системы учебных задач (сборник) на вычисление площади плоских фигур, удовлетворяюще выделенным требованиям, и механизм выявления степени проблемности геометрических задач на вычисление. Раскрывается содержанке и методика экспериментального обучения.

К системе учебных задач, направленных на формирование приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление, предъявляются следующие требования:

1. Система учебных задач должна состоять из предметных задач и учебных заданий, направленных на решение учебной задачи.

2. Система учебных заданий должна быть направлена на формирование у "учащихся приемов учебной деятельности по решению планиметрических задач на вычисление.

3. Система планиметрических задач на вычисление по каждой теме школьного курса математики должна обладать свойством структурной полноты, т.е. должна быть построена с учетом принципа целостности.

4. Система планиметрических задач на вычисление должна обеспечить постепенное нарастание их степени проблемности.

5. Система планиметрических задач на вычисление должна обеспечить постепенное нарастание их сложности на основе развития их структуры,-

6. Задачи, входящие в систему планиметрических задач на вычисление, должны быть взаимосвязаны по их способа.ч решения, т.е. в данной системе задач должны быть задачи, соответствующие каждому вицу аналитико-синтетического поиска решения.

Выявлено три основных вида аналитико-синтетического поиска решения.геометрических задач на вычисление, а именно:

. - процесс аналитического поиска позволяет выразить неизвестные через данные задачи, при последовательном нахождении формул для неизвестных;

- процесс аналитического поиска позволяет выразить неизвестные через данные задачи с помощью составления уравнения относительно некоторого неизвестного;

ч - процесс аналитического' поиска позволяет выразить неизвестные через данные задачи, когда в структуре аналитического

поиска, для выражения неизвестмлх через данные, осуществляется синтетический поиск.

Отметим, что синтетический поиск проводится как в случае первого, так и в случае второго вида аналитико-синтетического поиска, так как анализ и синтез неотделимы друг от друга. Однако в случае реализации третьего вида поиска синтетический поиск проводится в явном виде, т:е. его можно отличить от аналитического. •. .

Обосновано, что выявленные виды аналитико-синтетического поиска решения геометрических задач на вычисление расположены по нарастайте психологической сложности (проблемности)'. -Это позволило выделить три степени проблемности геометрических • ,• задач на вычисление. Первому виду поиска соответствует I степень проблемности, второму виду - Л степень проблемности и третьему виду - И степень проблемности.

Разработанный механизм выявления степени проблемности геометрических задач на вычисление позволяет осуществить систематизацию задач по возрастанию их степени проблемности.

В главе осуществлен структурный анализ геометрических задач на вычисление в действующих учебниках геометрии (Л.С. Атйнасяна и др. и А.З.Погорелова).

Структурный анализ планиметрических задач на вычисление площади плоских фигур, содержащихся в указанных учебниках геометрии, позволил сделать следующие выводы:

- системы задач на вычисление площади плоских фигур не обладают свойством структурной полноты (наиболее полными в структурном плане являются системы задач, предложенные в учебнике Л.С.Атанасяна и др.);

- имеет место большое число повторов задач одной и той же . структуры, особенно на структуры малой сложности, что.приводит к снижению интереса учащихся к решению задач;

- в системах указанных геометрических задач нарушена также их-иерархия по сложности.

Отмеченные недостатки в системах планиметрических задач на вычисление площади плоских фигур требует перестройки их ".структурной организации с. целью построения наиболее совершенной системы задач, удовлетворяющей выделенным требованиям.

В исследовании разработаны системы планиметрических задач (сборник) на вычисление площади плоских фигур, обладающие

свойством структурной полноты и удовлетворяющие выделенным требованиям. В каждой системе задач, на каждом уровне проблемностй, задачи систематизированы по возрастанию их сложности.

Разработана система учебных заданий, направленных на формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление. Приведены примеры учебных заданий, предназначенных для каждого этапа (ознакомление, отработка, применение) формирования приемов.

Диссертация завершается изложением процесса исследования автором проблемы' осуществления деятельностного подхода в процессе обучения учащихся решению планиметрических задач на вычисление, а также методики и результатов экспериментального обучения, которое проводилось в школах Чарджоуской области с 1989 по 1993 год и включало три этапа.

На первом этапе исследования изучались психолого-педагогические основы деятельностного подхода. Был проведен констатирующий эксперимент с учащимися и учителями математики. Цель констатирующего эксперимента - выявление уровня овладения учащимися приемами учебной деятельности по решению планиметрических задач на вычисление. С этой целью использовались такие методы педагогического исследования как наблюдение, беседа, анкетирование, анализ задачного материала школьных учебников.

Второй этап исследования имел поисковый характер. Цель данного этапа - определить необходимые компоненты методики обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур,- на основе формирования приемов учебной деятельности.. Поэтому на данном этапе исследования решались следующие задачи:

1. Выявить систему приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

2. Составить систему учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты.

.3. Выявить основные требования к методике обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур, на основе формирования приемов учебной деятельности.

4. Определить уровни сформированности приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

ч В диссертации теоретически и экспериментально обосновано три уровня сформированности приемов УД. Первый уровень сфорыиро-

ванности приемов учебной деятельности в основном связан с умением решать задачи первой степени проблемности, второй - с умением решать задачи второй степени проблемности, третий - с умением решать задачи третьей степени проблемности. На каждом уровне сформированности приемов УД учащиеся должны уметь контролировать и адекватно оценить свои действия по решению задачи.

На третьем этапе исследования был осуществлен обучающий эксперимент. Задача данного этапа состояла в проверке уровней сформированности приемов учебной деятельности учащихся по ре-шениго планиметрических задач на вычисление на основе обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты. Обучающий эксперимент проводился на основе разработанной в диссертации методики и состоял из трех этапов: ознакомление учащихся с при-, емами (подведение учащихся к нахождению приема), отработка приемов и их применение.

Целенаправленное обучение учащихся приемам учебной деятельности при решении учебных задач на вычисление площади плос-< ких фигур, обладающих свойством структурной полноты, позволило достигнуть первого уровня сформированности приемов у 65-67% учащихся, второго уровня - у 50-52% учащихся, третьего-уровня -у 7-ВД учащихся. Учебные задания к задачам, включенным в контрольные работы, показали, что учащиеся в основном адекватно оценивают свои возможности по овладению системой приемов учебной деятельности. Это говорит о том, что в'результате обучающего эксперимента повысилось качество знаний учащихся о способах деятельности.

Полученные результаты существенно выше результатов констатирующего эксперимента, что доказывает гипотезу исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Одной из основных проблем, стоящей сегодня перед педагогической наукой, является обучение учащихся самостоятельному добыванию знаний (умений учиться). Деятельности^ подход к процессу обучения направлен на разрешение данной проблемы. В исследовании рассмотрена проблема осуществления деятельностного подхода в процессе обучения учащихся решению планиметрических задач'на вычисление.

На основе анализа психолого-дидактической литературы установлено, что деятельностный подход к процессу обучения предпо-" лагает обучение учащихся приемам учебной деятельности, которые -1 содержат все компоненты человеческой деятельности (мотивацион-но-орчентировочный, операциональный и контрольно-оценочный).

Анализ научно-методической литературы по математике показал, что проблема выявления приемов учебной деятельности учащихся по решению учебных задач, обладающих свойством структурной полноты, находится в зачаточном состоянии. Данная проблема еде недостаточно исследована в области обучения учащихся решению геометрических задач.

Экспериментально установлено, что число учащихся, овладевших основными компонентами учебной_деятельности по решению планиметрических задач на вычисление, очень мало (мотивационно-ориентировочным компонентом овладевают около 12% учащихся, операциональным - около 21% учащихся, контрольно-оценочным - от 7 до 12.% учащихся). Это вытекает из того, что в школьной практике специальное обучение учащихся приемам учебной деятельности (на основе которых, как показали психологи, формируются умения и навыки) не осуществляется. Это положение привело кпостановке проблемы, цели и задач исследования.

3 работе обоснована и экспериментально подтверждена гипотеза о том, что целенаправленное обучение учащихся приемам учебной деятельности при решении учебных задач на вычисление площади плоских фигур,-обладающих свойством структурной полноты, позволит повысить уровень сформированное™ приемов учебной деятельности и качество знаний учащихся о способах деятельности.

В ходе решения поставленных в диссертации задач получены следующие результаты и выводы:

I. На основе анализа специфики реализации теории учебной деятельности к процессу обучения учащихся решению планиметрических задач на вычисление разработаны приемы учебной деятельности учащихся, ориентированные на реализацию деятельностного .подхода. К ним относятся: прием принятия учебной задачи; прием аналмтико-синтетического поиска решения геометрических задач • на вычисление; прием построения системы подзадач, решаемых об-Щ'/м способом; прием осуществления контроля за процессом решения учебной задачи; прием оценки результата решения учебной задачи.

2. Разработаны приемы выявления внутренней структуры геометрических задач на вычисление, что является эффективным средством построения системы задач, обладающих свойством структурной полноты.

3. Теоретически и экспериментально установлена необходимость совершенствования систем школьных задач по планиметрии на вычисление площади плоских фигур, так как они не обладают свойством структурной полноты и в них нарушена иерархия по • сложности.

4. Выявлены требования к системам учебных задач, направленных на форлирование приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

5. На основе анализа соотношений воспроизводящей и творческой деятельности учащихся при осуществлении каждого вида аналитчко-синтетического' поиска решения геометрических задач на вычисление разработан механизм выявления !?х степени проблемности. Механизм выявления степени проблемности геометрических задач

на вычисление позволяет осуществить систематизацию задач по степени проблемности, а также построить систему дифференциро- • ванных учебных задач.

. б. Разработаны системы учебных задач по планиметрии, обладающие свойством структурной полноты, на "Площадь квадрата", "Площадь прямоугольника", "Площадь параллелограмма", "Площадь ромба", "Площадь треугольника", "Площадь трапеции", "Площадь круга и его частей" (8 кл). Данные системы учебных задач удовлетворяют выделенным требованиям.

7. Разработана методика обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур, на основе формирования приемов учебной деятельности.

8. Экспериментально установлено, что целенаправленное обучение учащихся приемам учебной деятельности при решении учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты,.позволяет достигнуть первого уровня сформированнссти приемов у 65-67% учащихся, второго уровня - у 50-521! учащихся, третьего уровня - у 7-ОГ5 учащихся. Адекватная-оценка учащимися усвоения системы приемов учебной деятельности свидетельствует о повышении качества' их знаний

о способах деятельности.

9. Обучение учащихся приемам учебной деятельности по ре- . шенио планиметрических задач на вычисление, начиная с У1 (УД) класса, может увеличить число учащихся, достигающих более высокого уровня сформированное?« приемов УД. Последнее предположение требует дальнейших исследований, так как необходимо построить системы учебных задач, обладающие свойством структурной полноты, для каждой темы курса планиметрии, а также соответствующую методику обучения.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Механизм выявления основного отношения в геометрических задачах на вычисление //Тез.докл. Ленинские чтения по итогам научно-исследовательской работы за,. 1930 г. ч.2. - Москва, изд-во "Прометей" МШУ им. В.И.Ленина, 1991. - С.15 (в соавторстве).

2. Сравнительный анализ задач на площади плоских фигур в учебниках геометрии для средней школы //Актуальные' проблемы современной науки: Сб.теа.-докл.межвуз. научно-практ. конф. молодых ученых и специалистов Туркменистана. - Чарджоу, 1991. -С.191-192 (в соавторстве).

3. Общий подход к решению различных задач //Актуальные проблемы педагогической науки: Сб. тез.-докл.научно-практ. конф. педвузов и школ Туркменистана. - Чарджев. - 1992. -С.90-91.

4. Приемы выявления степени проблеыности геометрических задач на вычисление //Современные проблемы преподавания математики: Сб. тез.-докл. Герценовских чтений, посвященных 100-летию со дня рождения С.Е.Ляпина. - С.-Петербург, изд-во "Образование" РГПУ им. А.И.Герцена, 1993. - С.29.