автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование приёмов учебной деятельности на основе системы циклов базисных задач планиметрии

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Гайдамакина, Ирина Викторовна, 2000 год

1.1 Проблема формирования приёмов учебной деятельности в научной литературе.

1.1.1 Сущность, содержание и структура учебной деятельности школьников.

1.1.2 Категория «приём» в психолого-педагогической и научно-методической литературе.

1.1.3 Формирование умственных операций и приёмов мышления учащихся.

1.2 Роль и место приёмов учебной деятельности в системе обучения.

1.3 Задача как системно-структурная организация.

ГЛАВА 2 Методические основы формирования приёмов учебной деятельности на основе системы циклов базисных задач планиметрии.

2.1 Методическое обоснование системы приёмов учебной деятельности при решении геометрических задач.

2.1.1 Базисные задачи как основа формирования приёмов учебной деятельности.

2.1.2 Основные дидактические принципы и этапы формирования приёмов учебной деятельности.

2.1.3 Специализация и конкретизация приёмов учебной деятельности при решении геометрических задач.

2.2. Требования к системе задач на геометрические преобразования.

2.3. Система циклов задач на применение геометрических преобразований.

2.4 Педагогический эксперимент и его результаты.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование приёмов учебной деятельности на основе системы циклов базисных задач планиметрии"

Стремительный рост научной информации приводит к быстрому увеличению и обновлению содержания основ науки. В условиях всё возрастающей информатизации общества математика развивается как стабильная научная дисциплина. Она обретает более весомый социальный статус, непосредственно воздействуя на прогрессирующее развитие информационной отрасли и обуславливая всё более высокие требования к подготовке учащейся молодёжи. Новые задачи, возникающие в процессе реализации программ информатизации России, перестройки среднего и высшего образования предстоит решать сегодняшним школьникам.

Существующая проблемная ситуация в области математического образования характеризуется противоречием между математикой как реальным объектом, который изменяется под влиянием информатизации общества, и традиционной методикой её преподавания, не претерпевшей к настоящему времени радикального обновления.

Таким образом, повышение качества математической подготовки школьников является злободневной проблемой, требующей актуализации и интенсификации традиционной методики обучения математике, выработки системы знаний, умений и навыков и связанных с ними интеллектуальных качеств личности.

Только руководствуясь теорией познания, прогрессивной методикой освоения знаний можно научить школьников успешно решать разной степени сложности математические задачи, добиться высокого уровня их творческого мышления. Исследования убедительно доказывают, что наиболее эффективными факторами, активно влияющими на процесс обучения, являются дидактически правильно сформированные у учащихся приёмы учебной деятельности.

Важно отметить, что формирование приёмов учебной деятельности может рассматриваться с двух принципиально различных точек зрения: как естественный (объективный) процесс, идущий сам по себе, без внешнего вмешательства, и как искусственный педагогический процесс, создаваемый и управляемый учителем.

В первом случае приёмы специально не изучаются, их формирование идёт бессистемно лишь по ходу учения. При этом они остаются слабо осознанными, недостаточно обобщёнными и ограниченными в своём применении. Именно такой стихийный подход преобладает в практике работы школы.

Только тогда, когда приёмы учебной деятельности являются предметом специального усвоения, можно добиться осмысленного и творческого их применения в различных ситуациях, потребности в самостоятельном нахождении новых приёмов решения учебных задач, высокого темпа учебной деятельности, устойчивого интереса к предмету.

Отдельные аспекты формирования и развития приёмов, используемых в учебном процессе, рассмотрены в исследованиях Б.А.Абремского, П.Я.Гальперина, В.В.Давыдова, Е.Н.Кабановой-Меллер, З.И.Калмыковой, В.А.Крутец-кого, Ю.Н.Кулюткина, А.М.Матюшкина, А.Н.Менчинской, И.Я.Лернера, В.Ф.Паламарчук, Н.Н.Поспелова, К.А.Славской, Н.Ф.Талызиной и др.

Однако целостного освещения эта проблема в научной литературе не получила. Так, до настоящего времени нет однозначного стандартизированного определения самого термина «приём деятельности»; слабо освещены пути формирования обобщённых приёмов учебной деятельности и их последовательность; отсутствует методика овладения специальными приёмами, свойственными преподаванию конкретных разделов учебных предметов; не решён вопрос оценки степени усвоения приёмов.

Актуальность исследования вытекает из недостаточной разработанности теоретических и методических аспектов формирования приёмов учебной деятельности. Объективно существующее противоречие между необходимостью обеспечения высокого уровня математической подготовки школьников в минимальные сроки и отсутствием специально разработанной научно обоснованной методики формирования умственной и учебной деятельности учащихся обуславливает потребность в данном диссертационном исследовании.

В нашей работе мы пользуемся обобщающим определением приёма учебной деятельности применительно к решению математических задач. В этом качестве он выступает как система целенаправленных действий, основанных на мыслительных операциях, формирующаяся в процессе обучения и служащая для решения учебных задач.

В научно-методической литературе фигурируют четыре группы приёмов по характеру (типу) учебной деятельности: 1) общеучебные - приёмы управления учебной и умственной деятельностью; 2) общематематические -приёмы общей организации учебной и мыслительной деятельности в сфере математических объектов; 3) специальные - приёмы используемые в рамках одного раздела школьного курса математики в соответствии со спецификой его содержания и особенностями учебных задач; 4) частные - приёмы решения конкретных учебных задач.

Наибольшее внимание в диссертационном исследовании уделено проблеме формирования общематематических приёмов учебной деятельности и специальных приёмов решения задач методом геометрических преобразований.

В проведённом исследовании главным условием выработки приёмов учебной деятельности является использование новой методики, соответствующей условиям общеобразовательной школы. Считая математическую задачу объектом, детерминирующим процесс мыслительной деятельности, мы исходим из положения, что формирование приёмов учебной деятельности наиболее эффективно в процессе решения системы математических задач.

В последние два десятилетия различные проблемы теории задач разрабатывались Н.Г.Алексеевым, Г.А.Баллом, Л.Л.Гуровой, В.В.Давыдовым, Ю.М.Колягиным, В.И.Крупичем, И.Я.Лернером, А.М.Матюшкиным, В.П.Мизинцевым, Г.И.Саранцевым, А.А.Столяром, О.К.Тихомировым, Л.М.Фридманом и другими видными учёными.

Качественным рывком вперед в этом направлении явились научные изыскания доктора педагогических наук, профессора МПГУ В.И.Крупича. На основании системно-структурного анализа математических задач им предложена модель систематизации структур задач и механизм построения их циклов, исходя из сложности алгоритма решения по времени, что позволяет систематизировать задачи по сложности циклов.

Видный учёный В.М.Тихомиров указывал на особую роль геометрической задачи, «которую можно поставить перед человеком лишь начинающим учиться мыслить», которая «была бы доступна его пониманию, и решение которой требовало бы немалых интеллектуальных затрат». Поэтому формирование приёмов учебной деятельности наиболее целесообразно рассматривать в курсе геометрии.

В диссертационной работе представлена система циклов задач, решаемых методом геометрических преобразований, исходя из сложности специального приёма решения. Она имеет непосредственный выход в практику, так как может служить основой для разработки методики изучения геометрии в школе и вузе.

Проблема исследования: выявление возможностей системы циклов задач по планиметрии на основе базисных в формировании приёмов учебной деятельности учащихся.

Цель исследования: теоретическое обоснование и разработка системы циклов задач, направленной на формирование общематематических приёмов учебной деятельности и специальных приёмов решения задач методом геометрических преобразований.

Объект исследования: учебная деятельность учащихся по формированию приёмов учебной деятельности.

Предмет исследования: содержание и структура системы циклов задач по планиметрии как средство формирования приёмов учебной деятельности.

Гипотеза исследования: эффективность обучения поиску решения геометрических задач повышается, если целенаправленно формируются приёмы учебной деятельности на основе специально разработанной системы циклов задач по планиметрии.

Проблема, предмет и гипотеза исследования определили основные задачи исследования:

1. Проанализировать состояние проблемы формирования приёмов учебной деятельности в научной литературе с целью выявления общих дидактических и методических подходов к её решению.

2. Определить научно-теоретические основы взаимосвязи компонентов методической системы обучения с приёмами учебной деятельности.

3. Разработать методику формирования приёмов учебной деятельности посредством использования системы циклов задач по планиметрии в учебном процессе.

4. Обосновать и раскрыть содержание системы циклов задач на основе базисных, решаемых методом геометрических преобразований, для эффективного формирования специальных приёмов учебной деятельности.

5. Изложить научно-методические рекомендации по использованию системы циклов задач по планиметрии в общеобразовательной школе.

6. Экспериментально проверить эффективность использования системы циклов задач по планиметрии для формирования приёмов учебной деятельности.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, логики науки, психологии, дидактики; исторические и современные концепции теории и практики формирования приёмов учебной деятельности; системный подход к данной проблеме.

Теоретической основой исследования явились труды известных учёных математиков и фундаментальные исследования по педагогике, психологии, теории познания и современные публикации по психолого-педагогическим основам формирования приёмов учебной деятельности.

Для решения задач исследования использовались следующие методы: теоретическое исследование проблемы на основе методологии системного подхода; сравнительно-сопоставительный анализ состояния исследуемой проблемы в школьной практике с целью выявления прогрессивного опыта; анкетирование учителей и учащихся; педагогический эксперимент; статистические методы обработки результатов.

Научная новизна исследования состоит в том, что разработанная модель дидактической системы позволяет изменить современную концепцию статуса приёмов учебной деятельности: из второстепенного компонента системы они превращаются в её исходный главенствующий элемент; предлагаемый новый методический подход к проблеме формирования специальных приёмов учебной деятельности на основе циклов базисных задач по планиметрии повышает эффективность обучения поиску решения геометрических задач.

Достоверность и обоснованность исследования обеспечивается опорой на результаты современных научных исследований и конкретную практику; сопоставительным анализом различных подходов к проблеме формирования приёмов учебной деятельности; использованием разнообразных методов исследования; опытно-экспериментальной работой.

Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтверждают выдвинутую в диссертации гипотезу.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные в диссертации теоретические положения и практические рекомендации по формированию приёмов учебной деятельности в процессе обучения математике могут быть использованы учителями в преподавании геометрии, а так же методистами при разработке программ, задачников и учебно-методических пособий для общеобразовательной школы.

На защиту выносятся:

1. Современная концепция статуса приёмов учебной деятельности в системе обучения: приёмы учебной деятельности имеют не вспомогательное, а основополагающее значение для системы обучения, являясь изначальными составляющими всех её элементов.

2. Научно-педагогические основы теории и методики формирования приёмов учебной деятельности.

3. Система циклов задач на основе базисных, ориентированная на формирование приёмов учебной деятельности.

4. Методика обучения учащихся решению задач по планиметрии на основе специальных приёмов учебной деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Материалы и результаты исследования докладывались автором и обсуждались: на научно-методических семинарах кафедры математики Комсомольского-на-Амуре государственного педагогического университета и кафедры геометрии и методики преподавания математики Орловского государственного университета (1996-1999 гг.); на научно-методической конференции «Состояние проблемы совершенствования математического образования в школе» в 1998г., г. Комсомольск-на-Амуре; на межвузовской научной конференции «Духовные ценности и молодёжь» в Орловском государственном институте искусств и культуры в 1999 г (тезисы докладов опубликованы). Результаты исследования использовались в работе со студентами КГПИ на практических и семинарских занятиях, проведении спецкурса, на педагогической практике, а также в практике преподавания математики в общеобразовательных школах г. Комсомольска-на-Амуре. Итоги и концепции исследования регулярно представлялись на кафедре геометрии и методики преподавания математики Орловского государственного университета.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе.

Построение системы циклов базисных задач по планиметрии в целях формирования приёмов учебной деятельности позволяет сделать вывод, что она должна организовываться не эмпирически, а на основании научно выверенных требований, где одним из существенных факторов является учёт степени сложности предлагаемых для решения задач. Составленная нами на этой основе система циклов задач по планиметрии может быть использована в качестве учебно-методического пособия для проведения занятий, как в общеобразовательной школе, так и в школах и классах математического профиля.

В целом экспериментально подкреплённый и отражённый в практически разработанных циклах базисных задач по планиметрии материал, представленный во второй главе и приложении диссертации, свидетельствует о том, что геометрические задачи могут стать эффективным средством формирования приёмов учебной деятельности лишь в том случае, если они объединены в единую целостную систему и их циклы, и опираются на основные дидактические принципы. При этом должны быть соблюдены основные этапы формирования приёмов и их последовательность в практической учебной деятельности, учте

Р ны специфические особенности использования операций мышления применительно к предлагаемым для решения задачам.

Вместе с тем конкретная система циклов задач по планиметрии должна быть достаточно доступной и понятной учащимся, ориентирована на совместную работу учителя со школьниками, предполагать прогрессирующее развитие учащихся в процессе овладения приёмами учебной деятельности. Тогда ещё имеющие место в преподавании планиметрии формализм и эмпиризм уступает место научно обоснованной методике. о

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В результате анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы, связанной с темой исследования и конкретной практикой преподавания геометрии, в диссертации установлено, что проблема формирования и использования приёмов учебной деятельности продолжает оставаться современной и перспективной. Обучение приёмам учебной деятельности положительно влияет на весь учебный процесс. Между тем, методика их формирования в настоящее время не имеет чёткого научного обоснования и специальной разработки. Требуются новые технологии обучения с учётом специфических особенностей различных тем школьного курса математики.

В данном исследовании разработаны теоретические и методические основы формирования приёмов учебной деятельности на основе системы циклов базисных задач планиметрии.

Теоретически и экспериментально установлено, что обучение решению системы циклов задач при использовании специально разработанной научно-обоснованной методики, позволяет обеспечить эффективное формирование приёмов учебной деятельности.

В соответствии с задачами и целью исследования получены следующие основные результаты:

1. Разработана модель дидактической системы, где приёмы учебной деятельности взаимосвязаны с методами учения и преподавания, целями, средствами, формами и содержанием обучения. Она наглядно отражает назревшую необходимость радикального изменения роли и места приёмов учебной деятельности в системе обучения. Трактовка приёма как вспомогательного средства обучения должна уступить место современной концепции его статуса: приёмы учебной деятельности - изначальная основополагающая составляющая всех элементов системы обучения, выполняющая связующую роль по отношению ко всем другим компонентам.

2. Разработаны методические основы формирования приёмов учебной деятельности. Определены пути овладения учащимися приёмами и раскрыты механизмы их реализации в процессе обучения математике:

- специализация и конкретизация общих приёмов учебной деятельности;

- обобщение частных приёмов в специальные и общие.

3. Теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены возможности использования системы циклов задач по планиметрии в учебном процессе и их роль в овладении приёмами учебной деятельности.

4. Представлена система циклов задач на основе базисных, решаемых методом геометрических преобразований, ориентированная на формирование специальных приёмов учебной деятельности и рекомендуемая для использования к в практической работе.

5. Предложена конкретная методика обучения учащихся решению задач методом геометрических преобразований на основе специальных приёмов учебной деятельности.

6. Экспериментально подтверждено, что эффективность обучения поиску решения геометрических задач прямо связана с проведением целенаправленной научно-методической работы по формированию приёмов учебной деятельности.

Р 7. Создано методическое обеспечение для изучения темы «Геометрические преобразования» в общеобразовательной школе.

8. Подтверждена гипотеза исследования: эффективность обучения поиску решения геометрических задач повышается, если целенаправленно формируются приёмы учебной деятельности на основе специально разработанной системы циклов задач по планиметрии.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Гайдамакина, Ирина Викторовна, Орёл

1. Абремский Б.А. Формирование приемов решения планиметрических задач на вычисление в процессе анализа их решений: Автореф. дис. канд. пед. наук.- М.,1990. 16 с.

2. Активизация учебной деятельности учащихся при обучении математике: Методические рекомендации / Сост. Н. В. Блинова, и др. Д.: ДГПИ им. А. И. Герцена, 1984. - 76 с.

3. Алексеев Н. Г. Познавательная деятельность при формировании осознанного решения задач. Дис. . канд. психолог, наук. -М., 1975. 154 с.

4. Бабанский Ю. К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований: (Дидактический аспект).-М.: Педагогика, 1982 192 с.

5. Балл Г. А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

6. Барболин М. П. Методологические основы развивающего обучения. М.: Высш. шк, 1991.- 232 с.

7. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192с.

8. Блауберг И. В., Садовский В. Н., Юдин Э. Г. Системный подход в современной науке // Проблема методологии системного исследования. М, 1970 - С. 748.

9. Блауберг И. В., Садовский В. Н., Юдин Э. Г. Философский принцип системности и системный подход. Вопросы философии, 1987, № 8. - С. 39 - 52.

10. Блауберг И. В., Юдин Э. Г. Становление и сущность системного подхода. -М.: Наука, 1973.-270 с.

11. Блох А. Я., Гусев В. А., Дорофеев Г. В. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. М.: Просвещение, 1987. - 415 с.

12. Болтянский В. Г., Яглом И. М. Преобразования. Векторы: /Пособие для учителей/-М., Просвещение, 1964. 303 с.

13. Болтянский В. Г., Глейзер Г. Д. Научно-педагогические особенности нового учебника «Геометрия 7-9» // Математика в школе. 1999. - №2. - С. 53 - 55.

14. Бороненко Т.А. Методика обучения информатике. Теоретические основы: / Учебное пособие для студентов педвузов. Спб.: Изд-во ООО «Абевега», 1997. -99 с.

15. Брушлинский А. В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970. -190 с.

16. Брушлинский А. В. Психология мышления и проблемное обучение.— М.: Знание, 1983. 96 с. - (Новое в жизни, науке и технике. Сер. «Педагогика и психология»; №6).

17. Брушлинский А. В. Субъект: мышление, учение, воображение. М.: Изд-во "Институт практической психологии"; Воронеж: НПО "Модэк", 1996. - 392 с.

18. Будилова Е. А. Развитие теоретических принципов советской психологии и проблема мышления // Исследование мышления в советской психологии. -М.,1966.-С. 5-37.

19. Василевский А. Б. Обучение решению задач по математике. Мн: Высш. шк., 1988,- 255 с.

20. Вербицкая Н.О., Кожевникова JI.A., Бодряков В.Ю. Метод контроля остаточных знаний по математике // Математика в школе. 1998. - №2. - С.58 - 61.

21. Виноградов В. А., Гинзбург Е. Л. Система, ее актуализация и описание // Системные исследования: Ежегодник 1971. -М., 1972. С. 93 - 102.

22. Волович М. Б. Математика без перегрузок. М.: Педагогика, 1991. - 143 с.

23. Волович М. Б. Наука обучать: (Технология преподавания математики). М., 1995.-280 с.

24. Волович М. Б. Не мучить, а учить: (О пользе педагогической психологии).-М.: Изд-во Российского открытого ун-та, 1992. 232 с.

25. Воробьева Н. Г. Формирование познавательной активности учащихся в процессе решения геометрических задач (на материале геометрии 6-8 классов): Ав-тореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1989 16с.

26. Габович И. Г. Алгоритмический подход к'решению геометрических задач: Книга для учителя. Киев.: Рад. школа, 1989. - 160 с.

27. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребёнка. М.: Изд-во МГУ, 1985.-45с.

28. Гальперин П. Я. Поэтапное формирование как метод психологического исследования // П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, А. Н. Карпова. Актуальные проблемы возрастной психологии. М., 1978. - С. 93 - 110.

29. Гальперин П. Я. Проблема деятельности в советской психологии // Проблема деятельности в советской психологии. Тезисы докл. М., 1977. С. 10-23.

30. Ганелин Ш. И., Есипов Б. П., Сорокина А. И. Методы обучения // Основы дидактики / Под ред. проф. Б. П. Есипова. М., 1967. - С. 234 - 290.

31. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. /Л. С. Атанасяи, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1990 - 336 с.

32. Георгиев В. С. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач // Математика в школе. 1988. - №1. - С. 77 - 78.

33. Гинецинский В.И. Основы теоретической педагогики. Спб.: Изд-во СпбУ, 1992.- 154 с.

34. Глазков Ю.А., Юдина И.И. Примерное поурочное планирование // Математика в школе. 1999. - № 5. - С. 22 - 27.

35. Гольдин A.M. Курс «Дополнительные главы математики» в разновозрастной студии // Математика в школе. 1999. - № 4. - С. 77 - 80.

36. Готман Э. Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. М.: Просвещение; АО «Учеб. лит.», 1996. - 240 с.

37. Григорьева Т.П. Технология обучения правилам в системе развивающего обучения // Математика в школе. 1999. - №.2. - С. 15-18.

38. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математики. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

39. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

40. Воронеж, ун-та, 1976. 327 с.

41. Гусева И.Л., Полуаршинова Е.Г., Татур А.О. Тестовый контроль по геометрии в девятых классах // Математика в школе. 1999. - № 4. - С. 68 - 72.

42. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 1990. - 39 с.

43. Давыдов В. В. О двух основных этапах развития детской и педагогической психологии // Психология обучения воспитания. Вып.5. - М., 1978.

44. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986. -240 с.

45. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. М.: Интор, 1996 - 544с.

46. Давыдов В. В., Маркова А. К. Концепция учебной деятельности школьников.

47. Вопросы психологии. 1984. - №6. - С. 13-26.

48. Диалектика научного познания. // Очерки диалектической логики /Сост. Д. П. Горский. М, 1978.- 479 с.

49. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики. Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов. /Под ред. А.М.Данилова и М.Н.Скаткина -М.: Просвещение, 1975. 304 с.

50. Доналдсон М. Мыслительная деятельность детей / Пер. с англ. Под ред. В. И. Лубовского. М.: Педагогика, 1985. - 192 с.

51. Дорофеев Г.В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности // Математика в школе. 1998. - № 5. - С. 70 - 76.

52. Дорофеев Г. В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математикав школе. 1983.-№6.-С. 34-39.

53. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990.- 129 с.

54. Епишева О.Б. Приёмы учебной деятельности в обучении математике // Математика. 1999. - № 38. - С. 3 - 7.

55. Загвязинский В. И. Методология и методика дидактического исследования. -М.: Педагогика, 1982. 160 с.

56. Занков Л. В. Развитие учащихся в процессе обучения. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.-291с.

57. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн. для учителя. М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. - 178 с.

58. Изаак Д. Ф. Поиски решения геометрической задачи // Математика в школе. 1998. -№ 6. -С. 30-34.

59. Изаак Д. Ф. Поиски решения, исследование и обобщение задач по геометрии

60. Математика в школе. 1998. - № 2. - С. 83 - 87.

61. Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей / Сост.: А. В. Соколова, В. В. Пикан, В. А. Оганесян. М.: Просвещение, 1979.- 192 с.

62. Ильина Т. А. Структурно-системный подход к исследованию педагогических явлений // Результаты новых исследований в педагогике: Сб. науч. работ. / Под ред. Н. М. Шахмаева. М., 1977. - С. 3 - 18.

63. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приёмов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

64. Каплунрович И.Я., Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании // Математика в школе. -1998.-№5.-С. 45 -48.

65. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение, 1977. -109 с.

66. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Часть I. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977. - 144 с.

67. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Часть II. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. -110с.

68. Кондаков Н. И. Логический словарь. М.: Наука, 1971. - 658 с.

69. Кочагин В.В. Список аналогичных геометрических задач // Математика в школе. 1999.-№ 1.-С. 69-70.

70. Краевский В.В. Методология педагогического исследования. Самара: Изд-во СамГПИ, 1994.- 165с.

71. Краевский В.В. Проблема научного обоснования обучения. (Методологический анализ.) М.: Педагогика, 1977. - 264 с.

72. Краткий психологический словарь / Под ред. А. В. Петровского и М. Г. Яро-шевского. М.: Политиздат, 1985. - 432 с.

73. Крупич В. И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: Межвуз. сб. науч. тр. / ЛГПИ им. А. И. Герцена Л., 1981. - С. 13-25.

74. Крупич В. И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1985. - 117 с.

75. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 210 с.

76. Крупич В. И., Епишева О. Б. Приемы деятельности и алгоритмы в процессе обучения решению математических задач. // Вопросы совершенствования преподавания математики в средней школе: Сб. трудов. 4.1 / МПГИ им. В. И. Ле-нина-М., 1988,- С. 12-18.

77. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -М.: Просвещение, 1968. -432 с.

78. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1977. -304 с.

79. Леонтьев А. Н. Развитие памяти. М., 1931. - 280 с.

80. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 184 с.

81. Лернер И. Я. Качество знаний учащихся. Какими они должны быть? М.: Знание, 1978.-48 с.

82. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Знание, 1980. -96 с.

83. Лидере А. Г., Фролов Ю. И. Формирование психических процессов как метод исследования в психологии. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991. - 64 с.

84. Ляудис В.Я. Память в процессе развития.-М.:Изд-во Моск.ун-та,1976.-255с.

85. Маркова А. К. Психологические критерии эффективности учебного процесса // Вопросы психологии. 1977. Кн. 4. - С. 40 - 51.

86. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972. - 207 с.

87. Матюшкин А. М. Психологические характеристики обратной связи в процессе обучения человека // Новые исследования в педагогических науках. -№10.-М., 1968.-С. 25-31.

88. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе: Кн. для учителей. М.: Просвещение, 1977. - 240 с.

89. Менчинская Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

90. Метельский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Мн: Высш. шк., 1977. - 160 с.

91. Метельский Н. В. Пути совершенствования обучения математике: Пробл. соврем, методики математики. Мн: Университетское, 1989 - 160 с.

92. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Сост.: Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 335 с.

93. Обучение и развитие: Экспериментальное педагогическое исследование /Под ред. Л. В. Занкова. М.: Педагогика, 1975. - 440 с.

94. Общая психология. Учеб. пособие для пед. ин-тов /Под ред. А. В. Петровского. М.: Просвещение, 1970. - 432с.

95. Ольбинский И.Б. Развитие задачи // Математика в школе. 1998. - № 2. - С. 15-16.

96. Оганесян В. А., Колягин Ю. М., Луканкин Г. Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. М.: Просвещение, 1980. -368 с.

97. Оконь В. Введение в общую дидактику. М.: Высшая школа, 1990. - 382 с.

98. Паламарчук В. Ф. Школа учит мыслить. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Просвещение, 1987. - 208 с. - (Б-ка зам. дир. шк. по учеб.-восп. работе).

99. Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

100. Погорелов А. В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1991. -384 с.

101. Познавательные процессы и способности в обучении: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / В. Д. Шадриков, Н. П. Анисимова, Е. Н. Корнеева и др.; Под ред. В. Д. Шадрикова. М.: Просвещение, 1990. - 142 с.

102. Пойа Дж. Как решать задачу. Львов: Журнал «Квантор», 1991. - 215с.

103. Пойа Дж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. 2-е изд. - М.: Наука, 1976. - 448с.

104. Поспелов Н. Н., Поспелов И. Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. М.: Педагогика, 1989. - 152 с. - (Б-ка учителя и воспитателя).

105. Роль учебной литературы в формировании общих учебных умений и навыков школьников: Материалы VI пленума Ученого метод. Совета при М-ве просвещения СССР. М.: Педагогика, 1984. - 208 с.

106. Рубинштейн С. Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.- 147 с.

107. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946. - 704с.

108. Рязановский А.Р., Фролова О.В. К новому учебнику по геометрии // Математика в школе. 1999. - № 1. - С. 18-24.

109. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике: Сб. статей / Сост. С. И. Демидова, Л. О. Денищева-М.: Просвещение, 1985 191 с.

110. Саранцев Г. И. Сборник задач на геометрические преобразования: Пособие для учащихся 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Просвещение, 1981. - 112 с.

111. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.-240 с.

112. Саранцев Г. И. Формирование математических понятий в средней школе // Математика в школе. 1998. - №6. - С.27 - 30.

113. Семёнов Е.Е. Актуализировать диалог в преподавании // Математика в школе. 1999. - № 2. - С. 21 - 24.

114. Семёнов Е. Е. Изучаем геометрию: Кн. для учащихся 6-8 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1987. - 256 с.

115. Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. О методических концепциях А.Н.Колмогорова, связанных со школьным курсом геометрии // Математика в школе. 1998. - №2. - С.2 - 8.

116. Семушин А. Д., Кретинин О. С., Семёнов Е. Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. (Обучение обобщению и конкретизации). М.: Просвещение, 1978. - 64 с.

117. Славская К. А. Детерминация процесса мышления // Исследование мышления в советской психологии. М., 1966. - С. 175 - 224.

118. Степанов В. Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1991 - 80 с.

119. Столяр А. А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Мн: Высш. шк., 1986. - 414 с.

120. Суходольский Г.В. Математика психологические модели деятельности. -СПб. ТООТК «Петрополис», 1994. - 62 с.

121. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы). М.: Изд-во Моск. ун-та. 1984. - 345 с.

122. Тематическое планирование учебного материала основной школы // Математика в школе. 1999. - № 4. - С. 9 - 20.

123. Тихомиров В. М. Геометрия в современной математике и математическом образовании // Математика в школе. 1993. - №4. - С. 3 - 9.

124. Уемов А. И. Системы и системные исследования // Проблемы методологии системного исследования. М., 1970. - С. 64 - 86.

125. Ушинский К.Д. Сочинения: в 11-ти томах. Т.11 - М: Мысль, 1952. - 436 с.

126. Философский словарь /Под ред. И. Т. Фролова. М.: Полит-издат, 1980. -444 с.

127. Формирование приёмов математического мышления / Под ред. Н.Ф.Талызиной. М.: Вентана Граф, 1995. - С.39 - 57.

128. Фридман JI. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

129. Фридман Л. М. Педагогический опыт глазами психолога. М.: Просвещение, 1987.-224 с.

130. Фридман Л. М., Волков К. Н. Психологическая наука учитель. - М.: Просвещение, 1985.-223 с.

131. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

132. Хабибуллин К.Я. Граф-схемы в геометрических задачах // Математика в школе. 1999. - № 4. - С. 23 - 24.

133. Цукарь А. Я. Самостоятельная работа учащихся по решению и составлению задач как средство повышения качества знаний по математике: /На материале геометрии/: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1985. 196 с.

134. Шамова Т. И. Активизация учения школы-шков.-М.:Педагогика,1982.-208с.

135. Шамова Т. И. К вопросу об анализе структуры познавательной деятельности учащихся // Сов. педагогика. 1972. - № 10. - С. 18 - 24.

136. Шапоринский С. А. Восхождение от абстрактного к конкретному и обучение. // Сов. педагогика. 1979, - № 10. - С. 114 - 124.

137. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1989. - 252 с.

138. Шарыгин И. Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред, шк М.: Просвещение, 1991 - 384 с.

139. Шило Н. Г. Формирование системности знаний учащихся на заключительном этапе решения геометрических задач: Дис. . канд. пед. наук. М., 1997. -170 с.

140. Щукина Г. И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: Педагогика, 1971.-351 с.

141. Эльконин Д. Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте // Вопросы психологии обучения и воспитания.-Киев, 1961.-С. 12-14.

142. Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1974.-64 с.

143. Эрдниев Б. П., Эрдниев П. М. Системность знаний и укрупнение дидактических единиц // Сов. педагогика. 1975. - №.7. - С. 72-80.

144. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. М.: Знание,1985. - 80 с.