Формирование у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе обучения математике

Баматова, Джамиля Казбековна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе обучения математике

Автореферат

Автор научной работы: Баматова, Джамиля Казбековна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Махачкала
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе обучения математике"

На правах рукописи

Блматова Джамиля Казбековна

ФОРМИРОВАНИЕ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ЭЛЕМЕНТОВ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ УМЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

МАХАЧКАЛА 2004

Работа выполнена в Дагестанском государственном педагогическом университете

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

З.А.Магомедяибирова

Официальные оппоненты:

доктор педагогических паук, профессор В.А.Гусев, кандидат педагогических наук, доцент Ш.Л.Бакмаев.

Ведущая организация: Ставропольский государственный университет.

Защита состоится: «26» ноября 2004 года в 14.00 ч. на -заседании диссертационного совета К 212.051.05 по присуждению ученой степени гачдндата педагогических наук в Дагестанском государственном педагогическом университете по адресу: 367013, г. Махачкала, пр. Гамидова, 17, математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дагестанского государственного педагогического университета (г. Махачкала, ул. Ярагского, 57).

Автореферат разослан ((25» октября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Э//9/Р

д.п.н,, профессор Магомеддибирова З.А.

46553

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Решение многих, методических проблем в системе математической подготовки в начальной и средней школе предполагает обязательное формирование определенного уровня умственного развития учащихся. Этот уровень должен обеспечить активную учебно-познавательную деятельность учащихся, способствовать реализации преемственности в обучении, являться базой для будущей исследовательской практической деятельности. В этой связи можно говорить о значимости задачи целенаправленного формирования у учащихся в процессе математической подготовки таких фундаментальных мыслительных, операций как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение, классификация, являющихся основой исследовательских умений.

Как известно, формирование исследовательских умений должно осуществляться одновременно с усвоением знаний. Познание сущности вещей и явлений осуществляется с помощью приемов умственной деятельности, которые лежат в основе исследовательских умений, поэтому они должны входить в содержание образования. В школьной же практике приемы умственной деятельности не выступают как предметы специального усвоения, их формирование идет стихийно, по ходу изучения отдельных предметов. В традиционном начальном обучении распространенным остается организация действий по образцу, что не способствует развитию самостоятельности и активности мышления, а, следовательно, и формированию исследовательских умений.

Анализ содержания психолого-педагогических работ, посвященных теории и практике развития мышления учащихся, показал, что, с одной стороны, результаты многих исследований уже могут служить основой для разработки условий, обеспечивающих успешное решение проблемы формирования у учащихся средней образовательной школы элементов исследовательских умений в процессе обучения математике. Это - результаты психологических исследований, в которых показана психологическая сущность различных механизмов усвоения знаний, закономерности протекания познавательных процессов (С.Л.Рубпнштейя, Л.С.Выттский, А.НЛеонтьев, Ю.А.Самарин, Г1Я,Гальперин, Е.Н.Кабанова-Меллер, Н.А.Менчинская, Н,Ф.Талызина, ЛНЛанца и др.); это дидактические исследования, в которых выявлены и обоснованы многие требования к системе построения учебного процесса (П.Ф.Кагоеров, М.А.Данияов, Л.В.Занков, ИЛ.Лернер, М.Н.Скапдан, Я-МХанелин, И.К.Гончаров, ГЛ.Щукина, С.И.Архангельский и др.); это также различные исследования, посвященные обучению приемам умственной деятельности (М.Н.Шабуннн, Я.И.Груденов, Н.Б.Истомина), развитию мышления (ИЛ.Лернер, ££Л>елокурова, А.К.Артемов, В.А.Сластенин, ВЛО.Гуревич, В.Й.Крупич, Ю.М,Колягин), математических способностей (Ю.МЛСоляган, И.В.Дубровина, А.К.Насыбулина), развитию творческих умений (А.А.Столяр, Т,Б.Раджабов, В.ЮРуревич, ТЛСГоробец), самостоятельности и активности в познавательной деятельности (АЛ.Савченко, В.ИЛозовая, Т.АЛСапитонова). С другой стороны, проблема.формирования у

нлм ш-кдя ГИГУШОТЕКА ' Петербург

учащихся начальных классов элементов исследовательских умений на уроках математики остается в дидактическом и методическом планах не достаточно полно решенной.

Таким образом, тема исследования достаточно актуальна и се разработка своевременна. Полученные в ходе исследования результаты могут скорректировать некоторые теоретические положения, касающиеся реализации методов, способов и приемов обучения математике, обеспечивающих эффективность умственного развития учащихся, и сформулировать научно-обоснованные рекомендации для практиков по созданию методик обучения, позволяющих в ходе усвоения учебного материала целенаправленно формировать у учащихся начальных классов элементы исследовательских умений.

В качестве проблемы исследования выступает выявление путей и определение условий целенаправленного формирования у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе усвоения математических знаний.

Цель исследования - разработка методики формирования у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе обучения математике.

Объектом исследования является процесс усвоения учащимися начальных классов математических знаний.

Предмет исследования ~ методы, способы и средства, способствующие формированию элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов на уроках математики.

Гипотеза исследования заключается в предположении о том, что внедрение в практику обучения специальной системы учебных заданий и соответствующей методики способствует целенаправленному формированию элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов и повышению качества их математической подготовки.

В соответствии с целью и гипотезой в исследовании решались следующие задачи:

- проводился анализ специфики умственных действий, характерных дпя исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения;

- выявлялись психолого-дидактические предпосылки и на их основе определялись возможности и условия формирования у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе усвоения знаний;

- обобщались результаты реализации проблемы формирования элементов исследовательских умений в процессе обучения математике в начальных классах;

- формулировались и обосновывались требования к системе специальных учебных заданий, целенаправленно формирующих у учащихся элементы исследовательских умений, разрабатывалась подобная система учебных заданий по разделам начального курса математики;

• разрабатывались методические рекомендации по использованию в процессе математической подготовки учащихся начальных классов разработанной системы учебных заданий;

- проверялась эффективность внедрения в учебный процесс разработанной системы учебных заданий и методики их реализации.

В качестве методологической базы исследования выступили психолого-педагогические теории учебной деятельности и развивающего обучения (Л.С.Выготский, ПЛ.Гальперин, В.В.Давыдов, И-ЯЛернер, Д.Б.Эльконин и др.), философско-психологическая теория познания и анализа мыслительной деятельности учащихся при изучении математики (Е.Н.Кабанова-Меллер, В.А.Крутецкий, СЛ.Рубинштейн, Н.А.Мепчинская, А.М.Матюшкин и др.), частвд-дидакшческие и методические основы обучения решению различных математических задач (ЯЛГруденов, ВЛ.Гусев, Ю.М.Колягин, ГЛЛуканн-кин, П.М.Эрдниев и др.).

Теоретическую основу исследования составили теории поэтапного формирования умственных действий, теория системного подхода к анализу педагогической действительности, а также теории педагогической интеграции и творческого развитая и саморазвития личности.

В нашей работе были использованы следующие методы исследования;

- теоретический анализ методологической и психолош-педагогической литературы по проблеме;

- изучение и обобщение педагогического опыта;

- диагностические методы;

- прямое и косвенное наблюдения;

- оценивания (рейтинг);

- педагогический эксперимент.

Работа над диссертационным исследованием проводилась в несколько этапов.

На первом_этапс (1998-1999 г.г.) исследования проводился анализ литературы по проблеме, выявлялись психолого-педагогические подходы к организации процесса усвоения знаний, способствующего формированию у учащихся элементов исследовательских умений, провод ился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (1999-2001 г.г.) разрабатывалась и частично апробировалась система учебных заданий по разделам математической подготовки учащихся начальных классов, способствующая эффективному формированию у них элементов исследовательских умений.

Третий этап (2001-2004 г.г.) включал педагогический эксперимент, обработку и оформление результатов исследования.

Экспериментальной базой исследования служили школы №1,11, 8, 38 г. Махачкалы.

Научная новизна работы определяется тем, что:

- обоснованы методы усвоения приемов умственной деятельности, составляющих основу исследовательских умений;

- разработана специальная система учебных заданий по разделам начального курса математики и методика их использования, направленная на формирование у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что обоснована возможность и определены пути и условия формирования у учащихся начальных классов математических знаний, способствующие эффективному формированию элементов исследовательских умений.

Практическая значимость исследования состоит в том, что реализация разработанной системы учебных заданий приводит к значительному повышению качества приобретаемых учащимися математических знаний, придает их познавательной деятельности осознанный, активный характер, обеспечивает положительный трансфер аналитико-сингетического метода познания на различные виды познавательной деятельности учащихся начальных классов. Реализованные в исследовании подходы к созданию системы учебных заданий могут быть использованы при разработке дидактических материалов по самым различным разделам начального курса математики.

Достоверность полученных результатов обеспечивается избранной методологией и комплексной методикой исследования, соответствующих природе изучаемого педагогического явления, а также репрезентативности анализируемых данных.

Апробация работы проводилась в ходе выступлений автора:

1) на научно-практических конференциях по проблемам начального образования <2000-2003 г.г.);

2) на внутривузовской научной сессии аспирантов, соискателей и преподавателей ДГПУ;

3) на заседаниях научно-методического семинара кафедры MHO ДГПУ (2001-2003 г.г.);

4) на семинаре учителей начальных классов СШ № 8, № 11 г. Махачкалы (2002 г.).

На защиту выносятся:

- система учебных заданий, способствующая эффективному формированию элементов исследовательских умений в рамках математической подготовки учащихся начальных классов;

- методика организации работы с разработанной системой учебных заданий.

Основное содержание работы

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Во введении обосновывается актуальность исследования, выделяются его проблема, цель, объект и предмет, формулируются гипотеза и задачи, показываются методология и методика исследования, его научная новизна, теоретическая и практическая значимость.

Первая глава «Теоретические предпосылки организации процесса усвоения знаний, способствующего эффективному формированию у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений на уроках математики» состоит из 3 параграфов, В §1 рассмотрена специфика исследовательской деятельности. Здесь приводится анализ познавательных действий, характер-

ных для исследовательской деятельности человека, особенности выполнения мыслительных операций в зависимости от характера решаемых им задач. На этой базе выделяются и формулируются требования к составу и характеру познавательной деятельности исследователя. Поскольку в основе нахождения решения любых задач и методов их реализации лежат мыслительные процессы, здесь мы анализируем особенности мышления. В параграфе обосновывается, что:

- результаты исследовательской деятельности прямо зависят от направленности мышления и умения правильно осуществлять логическое оперирование имеющимися и полученными данными;

- детерминация мыслительного процесса обеспечивается тем, что познаваемый объект в ходе мышления включается не во все подряд связи и отношения, а лишь в те из них, носителем которых является искомое качество объекта. В новых связях тот же объект может проявлять новые качества, а эти новые качества могут являться основанием для включения этого объекта в новые связи и отношения и т.д.;

- благодаря тому, что в ходе мышления один и тот же познаваемый объект включается каждый раз в новые связи и отношения, можно говорить об определенной преемственности в протекании и развитии мыслительного процесса. При всей внезапности «инсайтности» открытия неизвестного, оно всегда оказывается связанным с уже известным;

- перманентность в протекании мыслительного процесса, в определенной степени, предопределяет его непрерывное изменение и постепенное развитие.

По этой причине, организуя обучение, способствующее формированию у учащихся исследовательских умений, следует обеспечить им возможность:

а) приобретать знания в процессе плавного перехода с базального на надстроечный уровень познавательной деятельности, строя каждый этап учебной работы с установкой на целенаправленное развитие умственных действий, сформированных на предыдущем этапе;

б) осуществлять исследование познаваемого объекта путем включения его в такие существенные связи и отношения, которые позволяют выявить с помощью анализа, проводимого через синтез, его новое содержание.

5 параграфе 2 выявляются и формулируются психологические и дидактические основы процесса усвоения знаний, способствующего формированию у учащихся исследовательских умений. С этой целью в параграфе подробно анализируется сущность таких мыслительных процессов, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и др., поскольку именно они составляют основу исследовательских умений; показывается, как характер процесса усвоения знаний, способствующий целенаправленному формированию у учащихся элементов исследовательских умений, определяется уровнем и характером взаимоотношений между мыслительными операциями; рассматривается схема формирования исследовательских умений и обосновывается правомерность реализации такой схемы в учебном процессе.

Для обоснования правомерности реализации в учебном процессе упомянутой схемы на основе результатов известных исследований (А.И.Мартъшова, В.Н.Медведская, Г.Н.Никулина, АЛ.Савченко, А.М.Маткшшин, И,И.Ильясов) определены мыслительные операций, необходимые осуществлять учащимся на деятельносгном уровне: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и др., выявлены соответствующие приемы учебной деятельности, особенности их усвоения (Е,Н.Кабаповой-Меялер, П.Я.Гальперина, Н.Ф.ТалызиноЙ и 14».), указаны возможности формирования элементов исследовательских умений у учащихся в процессе обучения.

В результате анализа психолого-дидактических основ процесса усвоения знаний были обоснованы следующие выводы:

- мышление как психический процесс направлено на решение познавательных задач человеком и получает свое выражение в действиях, приводящих к преобразованиям объектов и к знаковой, речевой и другой внешней фиксации продуктов мышления для их передачи и последующего использования в новых циклах познания и в практике;

- в ходе мышления аналитико-синтетические процессы протекают параллельно осуществляемым операциям преобразования образов объектов. При этом преобразовательные операции сами всегда ориентируются и регулируются аналигико-сингетическими механизмами, лежащими в основе познавательных процессов;

- существует принципиальная возможность построения процесса обучения, способствующего эффективному формированию элементов исследовательских умений, основу которых составляют анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и др.

В §3 дана характеристика возможностей формирования у учащихся элементов исследовательских умений на уроках математики. Имеются результаты, показывающие возможности решения различных аспектов этой проблемы (А.В.Гриневой, Е.Е.Белокуровой, И.В.Дубровиной, АХАртемова, Н.Б.Исто-миной-Кастровской, С.Е.Архиповой, В.Н.Медведской, А.И.Мартыновой, А.Я.Савченко, Г.Н.Никулиной, Н.К.Виноградовой, А.Е.Дмитриева, С.Г.Глу-ховой, И.В,Ильинской, Л.А.Григорович, Н.ВДСочелаевой, А.С.Байрамова), В частности:

- соответствия логического и специфического компонентов в обучении математике;

- специального формирования приемов мыслительной деятельности на уроках математики;

- выбора и построения учебного материала, на базе которого формируется тот или иной прием мыслительной деятельности на уроках математики;

- определения возраста учащихся, с которого целесообразно начинать формирование приемов мыслительной деятельности на уроках математики;

- выявления подходов к созданию методик обучения, позволяющих совершенствовать па уроках математики приемы мыслительной деятельности у учащихся.

Наличие учебников и учебных пособий по математической подготовке учащихся, содержание которых позволяет частично реализовывать возможности форшфоваыия у учащихся элементов исследовательских умений на практике, обеспечивает учителя возможностью использовать на уроках упражнения и задания творческого характера на основе анализа специфики формирования различных приемов мыслительной деятельности, выявления целесообразной их последовательности в учебной работе. Кроме того, ряд учебников и учебных пособий приобрели новые, по сравнению с традиционными, черты, которые позволяют преодолеть в методике многие шаблонные ограничения и стереотипы мышления.

Говоря о положительном вкладе, внесенном в систему математической подготовки учащихся начальных классов новыми программами, учебниками, учебными пособиями и результатами завершенных исследований, следует отметить, что, несмотря на имеющиеся возможности, до сих пор формирование у учащихся мыслительных приемов, составляющих основу элементов исследовательских умений, организуется на недостаточном уровне. В известных методиках четко не показано, как предлагаемые системы приемов вписываются в рамки той или иной теории усвоения, как их применение влияет на эффективность процесса обучения математике. Это обстоятельство не позволяет считать имеющиеся сегодня результаты, связанные с формированием элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов на уроках математики, достаточными.

В заключение главы еще раз подчеркивается, что основой элементов исследовательских умений младших школьников является формирование у учащихся начальных классов в процессе обучения математике приемов умственной деятельности (анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения и др.). Под исследовательскими умениями №1 понимаем способность учащихся:

- сравнивать и отчетливо отделять в сравниваемых объектах существенные признаки от несущественных;

- анализировать и определять закономерности в специально подобранных совокупностях чисел, геометрических фигур и т.д.;

- проводить классификацию объектов, на основании выделенных существенных свойств;

- обобщать свойства объектов как свойства понятия.

Выполненный анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, изучение состояния использования данных приемов в процессе обучения математике в начальных классах позволили сделать следующие выводы о том, что проблема формирования элементов исследовательских умений у младших школьников в процессе обучения математике характеризуется противоречиями, которые возникают:

- между результатами исследований психологов и действительным уровнем владения учащимися элементами исследовательских умений;

- между требованиями, предъявляемыми к формированию приемов умственной деятельности, составляющих основу исследовательских умений, психолого-

педагогическими науками, документами о школе и методикой преподавания математики;

- между предлагаемыми психологами, педагогами средствами формирования элементов исследовательских умений у младших школьников и используемыми учителями начальных классов в своей работе средствами развития мышления.

Все вышесказанное говорит о необходимости разработки специальных учебных заданий и методических рекомендаций к ним, ориентированных на решение этих противоречий и направленных на совершенствование процесса учебной деятельности младших школьников.

Вторая глава диссертации «Методика формирования элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов на уроках математики» посвящена описанию методической и экспериментальной части исследования, в ходе которого мы:

- проверяли возможность формирования у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений и ее эффективность;

- формулировали требования к отбору материала и на их основе разрабатывали и апробировали систему специальных учебных заданий по математике, направленных на формирование у младших школьников элементов исследовательских умений;

- проверяли педагогическую эффективность внедрения в учебный процесс специально разработанной системы учебных заданий.

Эксперимент проводился в три этапа.

Первый этап исследования носия констатирующий характер. Цель этого этапа состояла в получении данных, которые позволили бы установить, проводится ли работа по формированию у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений в процессе обучения математике.

На этом этапе мы использовали методы анкетирования, беседы с учителями школ, прямое и косвенное наблюдение, контрольные работы.

С учетом анализа полученных данных, состояния преподавания математики в начальных классах школ, где проводился эксперимент, было констатировано, что:

- целенаправленная работа по формированию у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений не проводится (а если и проводится, то она недостаточно эффективна);

- у учащихся не формируются элементы исследовательских умений, основу которых составляют анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, классификация, обобщение и др.

Эти вывода говорят о необходимости разработки методических рекомендаций учителям начальных классов по следующим направлениям:

- в процессе обучения математике необходимо по возможности включать дополнительно упражнения и задания, способствующие формированию у младших школьников элементов исследовательских умений;

- по мере возможности необходимо преобразовывать задания и упражнения из традиционных средств обучения в упражнения и задания, ориентированные на формирование у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений.

Данные констатирующего эксперимента, результаты анализа методической литературы, изучение опыта работа учителей послужили основой для выдвижения приведенной выше гипотезы нашего исследования.

Второй этап эксперимента пост поисковый характер. На этом этапе осуществлялся поиск путей и средств формирования у младших школьников элементов исследовательских умений. В ходе этого этапа мы разработали систему специальных учебных заданий, направленных на успешное формирование у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений.

По результатам тестирований и контрольных работ на данном этапе нами были выявлены уровни сформированности у учащихся элементов исследовательских умений.

При обработке данных возможности учеников были распределены по следующим уровням (начиная с самого низкого):

1 (низкий) уровень - ученик в состоянии проанализировать предложенный материал, на основании этого анализа выделить одно свойство в качестве ведущего. Однако переключиться на другое свойство он еще не в состоянии.

2 (средний) уровень - ученик демонстрирует большую гибкость и подвижность мышления, о чем свидетельствует проявление способности к переключению с одного аспекта рассмотрения объектов на другой, то есть о проявлении нового уровня мыслительных операций, по сравнению с первым уровнем. Вместе с тем ученик еще не может всесторонне рассмотреть объекты. На этом уровне происходит осознание учеником приемов, использование их с помощью учителя.

3 (высокий) уровень - ученик демонстрирует высокую степень развития мышления, высокую подвижность мыслительных процессов. На этом уровне ученик самостоятельно использует прием для решения новых задач.

Анализ результатов, полученных по классам, дал следующие сводные данные об уровне сформированности элементов исследовательских умений у учащихся в %:

Таблица ].

Контрольные классы Экспериментальные классы 1

Уровень до эксперимента после эксперимента до эксперимента после эксперимента

Низкий 19,7 \12 23,7 29,7

Средний 48,1 49,5 41,5 37,5

Высокий 32,2 33,3 35,8 54,8

Сравнивая показатели уровня сформированности элементов исследовательских умений до и после эксперимента, мм заметили, что произошли качествен-

оде ¡вменения. В экспериментальных классах увеличился процент учащихся с высоким уровнем сформированное™ элементов исследовательских умений на 19%. В контрольной группе также наблюдались изменения: увеличение учащихся со средним уровнем сформированное™ элементов исследовательских умений составило 1,4%, с высоким-1,1%

Таким образом, данный поисковый эксперимент подтвердил наше предположение о том, что внедрение в практику обучения специальной системы учебных заданий и соответствующей методики способствует целенаправленному формированию элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов и повышению качества их математической подготовки.

В §2 на основании результатов теоретического исследования проблемы и результатов показанных выше результатов эксперимента формулируются требования к трем типам систем учебных заданий, способствующих эффективному формированию элементов исследовательских умений у младших школьников на уроках математики.

Первый тип систем учебных заданий должен помогать формированию приемов систематизации знаний. В основе разработки систем таких заданий должен лежать учет следующего:

- основу систематизации зианий путем их расчленения составляет процесс их дифференцирования;

- процессы систематизации осуществляются на основе получения учащимися первоначальных знаний. В качестве источника таких знаний могут выступать или собственные восприятия и наблюдения учащихся (сопровождающиеся словом), или само слово;

- на первоначальном этапе усвоения знаний формируемые понятия часто могут выражаться в словах, которые не отражают все свойства познаваемого объекта. Выделение этих свойств (признаков) в этом случае осуществляется на основе единичных связей. В дальнейшем, в процессе обучения, единичные связи свойств (признаков) познаваемого объекта преобразуются в связи множественные.

Второй тип систем учебных заданий должен помогать адекватному усвоению учащимися понятий и закономерностей на основе формирования у них в учебном процессе умений выделять у познаваемого объекта не какой-либо один признак и затем подводить его под понятие, а систему существенных признаков, находящихся в определенном иерархическом соответствии друг с другом. В основе разработки систем таких заданий должен лежать учет ряда типичных, встречающихся в практике недостатков реализации учащимися познавательных процессов и ряда проверенных в исследованиях приемов устранения этих недостатков.

К таким недостаткам относят;

- выделение какого-либо одного признака познаваемого объекта, который по тем или иным субъективным причинам оказывается более «сильным», чем все остальные (благодаря этому значимость остальных признаков объекта нивелиру* ется). В итоге формируемое понятие о познаваемом объекте неполно его характеризует (в мыслительной деятельности синтез преобладает над анализом);

- выделение ряда признаков познаваемого объекта без различения их значимости и без понимания зависимостей, связывающих их друг с другом. В итоге понятие также оказывается неточно характеризующим познаваемый объект, так как при его формировании признаки используются хаотично (в мыслительной деятельности анализ преобладает над синтезом);

- использование при решении задач вместо системного анализа условий и требований задачи анализа элементного. В итоге вместо выбора совокупности элементов, характеризующих условие и требования задачи, выделяется лишь то или иное слово из их содержания, которое и пытаются использовать в качестве опоры для выбора необходимых действий (одно и то же слово в контексте условий различных задач, например арифметических, может иметь различный арифметический смысл).

К притом, помогающим устранению недостатков относят следующее:

- синтетическую деятельность учащихся можно облегчить, если предлагать такую группировку познаваемых объектов (учебного материала), при которой подлежащие выделению и связыванию признаки объектов (элементы учебного материала) будут видны наиболее отчетливо;

- аналитическую деятельность учащихся можно активизировать, если группировка познаваемых объектов (учебного материала) будет требовать выделения признаков в условиях наиболее разнообразных комбинаций объектов (элементов учебного материала);

- выбор объектов для незнания учащимися (элементов учебного материала) должен осуществляться с учетом возможности косвенной подсказки о необходимости осуществления аналитической и синтетической деятельности.

Третий тип систем учебных заданий должен помогать формированию у учащихся умений проводить обобщения на основе сопоставления или противопоставления результатов наблюдений за познаваемыми объектами и сведения в некоторую группу признаков, которые выражают суть общего в содержании этих объектов. В основе разработки систем таких заданий должен лежать учет следующего:

- в основе обобщения лежат процессы вычленения в ходе наблюдения за познаваемыми объектами повторяющихся, сходных признаков и свойств, отсеивание индивидуальных, неповторяющихся признаков и свойств и формирование в итоге многократных восприятий обобщенного образа объектов;

- обобщенный образ познаваемых объектов ложится в основу формирующегося понятия, которое «... есть опосредованная форма обобщенного отражения в мозгу человека сущности предмета, проявляющаяся в языковой природной материи - слове» (С.Л.Рубинштейн);

- процесс эмпирических обобщений и понятий имеет в своей основе сравнение между собой существенных признакоз и свойств познаваемых объектов. При этом существенными признаками являются только те, которые инвариантны для познаваемого класса объектов;

- процесс теоретических обобщений имеет в своей основе сравнение не просто одинаковых или отличительных существенных признаков и свойств

познаваемых объектов, а сравнение внутренних особенностей объектов и характеризующих эти особенности закономерностей, скрытых в глубинах различных связей и отношений;

- сформированность у субъекта умения обобщать проявляется через возможность путем развернутых форм рассуждений объяснить действия, выполняемые им в процессе обобщений;

- завершенность процесса характеризуется тем, что отдельные операции, выполняемые при обобщении, перестают осознаваться субъектом в качестве самостоятельных задач, отдельные операции объединяются в сознании в единое целое. Действия, необходимые для обобщения, автоматизируются.

В параграфе приводятся примеры разработанной нами системы всех трех типов учебных заданий по содержанию математической подготовки учащихся начальных классов, отвечающие показанным выше требованиям.

Третий, завершающий этап работы, состоял в проверке гипотезы. Мы стремились выяснить, действительно ли разработанная нами система упражнений и методика ее реализации в процессе обучения математике позволяют формировать у учащихся начальных классов элементы исследовательских умений и повышать качество их знаний.

Методика и результаты экспериментальной проверки педагогической эффективности внедрения в учебный процесс разработанной нами системы учебных заданий приведены в §3.

Проверка эффективности учебного процесса при условии систематического использования разработанных систем учебных заданий при прохождении всех разделов математической подготовки учащихся начальных классов осуществлялась в школах № 1,8,11,38 г. Махачкалы.

Экспериментальная работа проходила в естественных условиях с обычными составами укомплектованных начальных классов. Часть параллельных классов выделялась в качестве экспериментальных, другая - в качестве контрольных.

Основное отличие учебного процесса в экспериментальных и контрольных классах заключалось в том, что в экспериментальных классах систематически использовались специально разработанные нами системы учебных заданий, а в контрольных классах они отсутствовали.

Об эффективности процесса усвоения учебного материала судили, сравнивая ряд показателей, характеризующих качество его результата. Такими показателями выступали объем усвоенных учащимися знаний, их системность и осмысленность, а также скорость выполнения учащимися заданий при итоговых контролях.

Для получения результатов в ходе эксперимента осуществлялись:

- регистрация времени выполнения каждым учащимся заданий контрольного теста;

- подсчет числа правильных ответов у каждого учащегося при проверках качества знаний;

- оценка ответов учащихся;

- качественный анализ характера ошибок, допускаемых учащимися при выполнении заданий тестов;

- качественный анализ характера вопросов, задаваемых учащимися учителю;

- обобщающий анализ полученных экспериментальных данных.

Изменения показателей качества знаний наблюдались по результатам контрольных работ, проводимых в ходе изучения разделов математической подготовки. Эти результаты фиксировались в таблицах и использовались для оценки динамики процесса усвоения математических знаний в экспериментальных и контрольных классах. Ниже, в таблице 2 и на графиках представлены результаты проверки качества математической подготовки учащихся контрольной и экспериментальной трупп во вторых классах.

Результаты проверки качества математической подготовки во вторых классах

Таблица 2

Срезы Критерии

Группы К объема К система. К осмыслен. К скорости

I. контрольная 0,12 0,09 0,08 -

I экспериментальная : 0,11 0,08 0,08 -

П. контрольная 0,27 0,21 0,18 0,11

; экспериментальная 0,57 0,44 0,36 0,14

га. ; контрольная 0,77 0,68 0,56 0,15

| экспериментальная 0,84 0,77 0,61 0,19

Срезы Срезы

Изменение К объема Рис. I (к табл. 2)

Изменение К системности Рис. 2 (к табл. 2)

К 0,3 0,6 0,4 0,2 О

......../

/ / / / /

— V / / I •

2 3 Срезы

Изменение К осмысленности Рис. 3 (к табл. 2)

К 0,6 0,4 0,2 О

...... 1 \

| 1

1 2 3

Срезы

Изменение К скорости Рис. 4 (к табл. 2)

Сравнение представленных результатов свидетельствует о том, что все показатели, характеризующие качество усвоенных знаний по всем экспериментальным классам, возрастают заметно быстрее, и к концу экспериментальной учебы достигают заметно большей величины.

Непосредственные наблюдения за учебным процессом показали, что сосредоточенность на учебной деятельности у учащихся экспериментальных классов значительно выше, чем у учащихся классов контрольных.

Количество учащихся сразу правильно понимавших суть контрольных заданий и правильно их выполнявших в экспериментальных классах во всех сериях опытного обучения оказалось больше, чем в контрольных классах. Кроме того, значительно разнился характер задаваемых учащимися экспериментальных и контрольных классов вопросов преподавателям. В экспериментальных классах вопросы затрагивали сущность изучаемого материала, в контрольных, же классах они, как правило, касались лишь порядка работы на занятиях.

Это объясняется тем, что работа учащихся в экспериментальных классах с предлагаемыми им учебными заданиями способствует лучшему восприятию учебного материала. Учебные задания, по существу, способствуя формированию элементов исследовательских умений, усиливают управляющие воздействия на учебно-познавательную деятельность учащихся и повышают их мотивацию на учебный труд.

Основные результаты и выводы, полученные в процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы в соответствии с задачами и целями исследования, приведены в заключении и сформулированы ниже:

1, Специфика исследовательской деятельности определяется такой направленностью мышления, которая обеспечивает в процессе поиска неизвестного переход с базального на надстроечный уровень психической составляющей познания.

2. Особенность перехода психической составляющей познавательной деятельности с базального на надстроечный уровень состоит в том, что он осуществляется в процессе включения познаваемого объекта в такие существенные связи и отношения, которые позволяют выявлять это новое содержание.

3. В ходе перехода психической составляющей познавательной деятельности с базального на надстроечный уровень аналитико-синтетические процессы мышления (анализ, синтез, абстракция, обобщение) протекают совместно с операциями преобразования объектов познания с использованием материальных или речевых действий. При этом преобразовательные операции сами всегда ориентируются и регулируются аналитико-синтетическими механизмами, лежащими в основе познавательных процессов.

4. Есть принципиальная возможность и целесообразность целенаправленно активизировать и развивать у учащихся в процессе усвоения математических знаний такие психические механизмы, составляющие основу любого (и творческого, в том числе) мышления, как анализ, синтез, абстракция и обобщение.

5. Успешно активизировать и развивать у учащихся в процессе обучения математике психологические механизмы, составляющие основу творческого мышления, можно, организуя процесс усвоения знаний в рамках различных структур учения, выявленных и описанных в психологических теориях обучения.

На базе содержания выявленных и обоснованных теоретических положений в ходе исследования:

1. Выла разработана методика проверки возможности и эффективности формирования элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов в ходе их математической подготовки.

2. В рамках этой методики было осуществлено экспериментальное обучение младших школьников, результаты которого подтвердили целесообразность и эффективность формирования у них в ходе математической подготовки процессов анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения и др.

3. На основе анализа результатов теоретического исследования и поискового эксперимента была разработана система учебных заданий для всех разделов начального курса математики, направленная на формирование у младших школьников элементов исследовательских умений.

4. В ходе массового экспериментального обучения была доказана положительная зависимость качества математической подготовки учащихся начальных классов от использования на уроках математики разработанной системы учебных заданий.

5. По результатам эксперимента подготовлены методические рекомендации учителям по созданию и использованию на уроках математики учебных заданий предлагаемого типа.

Можно констатировать, что задачи исследования решены, и правомерность выдвинутой гипотезы доказана.

Разработанная система учебных заданий является действенным средством формирования элементов исследовательских умений и может успешно использоваться в реальном учебном процессе.

По теме диссертационного исследования автором опубликованы следующие работы:

1. Некоторые вопросы профессиональной подготовки учителя математики // С любовью к профессии. - Махачкала: ДГПУ, 2000.

2. К вопросу о преемственности в обучении математике учащихся начальных классов // Проблемы и перспективы развития начального обучения. - Махачкала: ДГПУ, 2000.

3. Преемственность в обучении и развитии // Вопросы методики начального обучения. Сборник научных трудов. - Махачкала: ДГПУ, 2003, с. 5-8.

4. Психолого-физиологические аспекты проблемы преемственности в обучении // Вопросы теории и методики начального образования. - Махачкала, ДГТ1У, 2003.

5. Некоторые вопросы преемственности в обучении математике. // Вопросы теории и методики начального образования. - Махачкала, Д ГПУ, 2003.

6. Логако-психолопгаеские проблемы начальной математики как учебного предмета. Материалы науч.-практ. конф. «Модернизация региональной системы начального образования на Северном Кавказе. - Краснодар: Изд-во Кубанского гос. университета», 2004, с. 20-26.

7. Психолого-педагогические особенности процесса усвоения знаний, способствующего развитию творческой активности младших школьников // Насущные проблемы начального образования. Сборник трудов региональной научно-практической конференции, посвященной 30-летию ФНК ДГПУ. - Махачкала: ДГПУ, 2004, с. 64-70.

8. Формирование приемов умственной деятельности у младших школьников на уроках математики. Методическое пособие дня студентов ФНК. - Махачкала: ДГПУ, 2004. Махачкала: ДГПУ, 2004.

Формяг 6(Ь'8*1 '/ ](,. ByíWia офяайя. Гарнитура «Tímca» Ойгсч 1,2 (ил. Тираж 100 3KJ,

Изд. ДГПУ: 367035, Махачкала, ул. МЛрагекм», 57

РНБ Русский фонд

2007-4 16553

19 НОЯ Ш

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Баматова, Джамиля Казбековна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Теоретические предпосылки организации процесса усвоения « знаний, способствующего эффективному формированию у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений на уроках математики

1.1. Сущность и специфика исследовательской познавательной деятельности

1.2. Психолого-дидактические основы процесса усвоения знаний, способствующего формированию элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов. 1.3. Характеристика возможностей формирования элементов исследовательских умений у младших школьников на уроках математики.

ГЛАВА II. Методика формирования элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов на уроках математики.

2.1. Пути и средства формирования у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе обучения математике. 2.2. Система учебных заданий, способствующая эффективному формированию элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов на уроках математики и методика ее реализации.

2.3. Организация и результаты обучающего эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе обучения математике"

Актуальность исследования. Решение многих методических проблем в системе математической подготовки в начальной и средней школе предполагает обязательное формирование определенного уровня умственного развития учащихся. Этот уровень должен обеспечить активную учебно-познавательную деятельность учащихся, способствовать реализации преемственности в обучении, являться базой для будущей исследовательской практической деятельности. В этой связи можно говорить о значимости задачи целенаправленного формирования у учащихся в процессе математической подготовки таких фундаментальных мыслительных операций как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение, классификация и др., являющихся основой исследовательских умений.

• ханизмов усвоения знаний, закономерности протекания познавательных процессов (С.Л.Рубинштейн, Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, Ю.А.Самарин, П.Я.Гальперин, Е.Н.Кабанова-Меллер, Н.А.Менчин-ская, Н.Ф.Талызина, Л.Н.Ланда и др.); это дидактические исследования, в которых выявлены и обоснованы многие требования к системе построения учебного процесса (П.Ф.Кантеров, М.А.Данилов, Л.В.Занков, И.Я.Лернер, М.Н.Скаткин, Я.М.Ганелин, И.К.Гончаров,

• Г.И.Щукина, С.И.Архангельский и др.); это также различные исследования, посвященные обучению приемам умственной деятельности (М.Н.Шабунин, Я.И.Груденов, Н.Б.Истомина), развитию мышления (И.Я.Лернер, Е.Е.Белокурова, А.К.Артемов, В. А.Сластенин, В.Ю.Гуревич, В.И.Крупич, Ю.М.Колягин), математических способностей (Ю.М.Коляган, И.В.Дубровина, А.К.Насыбулина), развитию творческих умений (А.А.Столяр, Т.Б.Раджабов, В.Ю.Гуревич,

• Т.К.Горобец), самостоятельности и активности в познавательной деятельности (А.Я.Савченко, В.И.Лозовая, Т.А.Капитонова). С другой стороны, проблема формирования у учащихся начальных классов элементов исследовательских умений на уроках математики остается в дидактическом и методическом планах не достаточно полно решенной.

Таким образом, тема исследования достаточно актуальна и ее

9 разработка своевременна. Полученные в ходе исследования результаты могут скорректировать некоторые теоретические положения, касающиеся реализации методов, способов и приемов обучения математике, обеспечивающих эффективность умственного развития учащихся, и сформулировать научно-обоснованные рекомендации для практиков по созданию методик обучения, позволяющих в ходе усвоения учебного материала целенаправленно формировать у учащихся начальных классов элементы исследовательских умений.

• В качестве проблемы исследования выступает выявление путей и определение условий целенаправленного формирования у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе усвоения математических знаний.

• Объектом исследования является процесс усвоения учащимися начальных классов математических знаний.

Предмет исследования - методы, способы и средства, способствующие формированию элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов на уроках математики.

Гипотеза исследования заключается в предположении о том, что внедрение в практику обучения специальной системы учебных

• заданий и соответствующей методики способствует целенаправленному формированию элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов и повышению качества их математической подготовки.

В соответствии с целью и гипотезой в исследовании решались следующие задачи:

- провести анализ специфики умственных действий, характер

Щ ных для исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения;

- выявить психолого-дидактические предпосылки и на их основе определить возможности и условия формирования у младших школьников элементов исследовательских умений в процессе усвоения знаний;

- обобщить результаты реализации проблемы формирования элементов исследовательских умений в процессе обучения математике в начальных классах;

- сформулировать и обосновать требования к системе специальных учебных заданий, целенаправленно формирующих у учащихся элементы исследовательских умений, разработать систему учебных заданий по разделам начального курса математики;

- разработать методические рекомендации по использованию в процессе математической подготовки учащихся начальных классов предлагаемой системы учебных заданий;

- проверить эффективность внедрения в учебный процесс разработанной системы учебных заданий и методики их реализации.

В качестве методологической базы исследования выступили психолого-педагогические теории учебной деятельности и развивающего обучения (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, И.Я.Лернер, Д.Б.Эльконин и др.), философско-психологическая теория познания и анализа мыслительной деятельности учащихся при изучении математики (Е.Н.Кабанова-Меллер, В. А.Крутецкий, С.Л.Рубинштейн, Н.А.Менчинская, А.М.Матюшкин и др.), частно-дидактические и методические основы обучения решению различных математических задач (Я.И.Груденов, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканнкин, П.М.Эрдниев и др.).

Теоретическую основу исследования составили теория поэтапного формирования умственных действий, теория системного подхода к анализу педагогической действительности, а также теории педагогической интеграции и творческого развития и саморазвития личности.

В нашей работе были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ методологической и психолого-педагогической литературы по проблеме;

- изучение и обобщение педагогического опыта;

- диагностические методы;

- прямое и косвенное наблюдения;

- оценивания (рейтинг);

- педагогический эксперимент.

Работа над диссертационным исследованием проводилась в несколько этапов.

На первом этапе (1998-1999 г.г.) исследования проводился анализ литературы по проблеме, выявлялись психолого-педагогические подходы к организации процесса усвоения знаний, способствующего формированию у учащихся элементов исследовательских умений, проводился констатирующий эксперимент.

Третий этап (2001-2004 г.г.) включал педагогический эксперимент, обработку и оформление результатов исследования.

Экспериментальной базой исследования служили школы № 1, 11, 8, 38 г. Махачкалы.

Научная новизна работы определяется тем, что:

Практическая значимость исследования состоит в том, что реализация разработанной системы учебных заданий приводит к значительному повышению качества приобретаемых учащимися математических знаний, придает их познавательной деятельности осознанный, активный характер, обеспечивает положительный трансфер аналитико-синтетического метода познания на различные виды познавательной деятельности учащихся начальных классов. Реализованные в исследовании подходы к созданию системы учебных заданий могут быть использованы при разработке дидактических материалов по самым различным разделам начального курса математики.

Апробация работы проводилась в ходе выступлений автора:

1) на научно-практических конференциях по проблемам начального образования (2000-2003 г.г.);

2) на внутривузовской научной сессии аспирантов, соискателей и преподавателей ДГПУ;

3) на заседаниях научно-методического семинара кафедры MHO ДГПУ (2001-2003 г.г.);

4) на семинаре учителей начальных классов СШ № 8, № 11 г. Махачкалы (2002 г.).

На защиту выносятся:

- методика организации работы с разработанной системой учебных заданий.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные выводы, полученные в процессе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы:

1. Констатировано, что специфика исследовательской деятельности определяется такой направленностью мышления, которая обеспечивает в процессе поиска неизвестного переход с ба-зального на надстроечный уровень психической составляющей познания.

2. Установлено, что возникновение новых идей в психолого-дидактических и научно-методических исследованиях связано с осознанием того, что обучение должно выполнять подлинно развивающую функцию, реализация которой предполагает насыщение его содержания теоретическими знаниями. Их усвоение предполагает, в свою очередь, формирование элементов исследовательских умений у младших школьников, что способствует повышению качества математической подготовки учащихся.

3. Показано, в результате констатирующего этапа эксперимента, что:

- нет достаточного количества методических пособий и рекомендаций в помощь учителям по формированию элементов исследовательских умений у учащихся начальных классов в процессе обучения математике;

- действующие программы, учебники, а также школьная практика недостаточно полно обеспечивают возможность формирования у младших школьников элементов исследовательских умений.

4. Выявлено, что проблема формирования элементов исследовательских умений у младших школьников в процессе обучения математике характеризуется противоречиями, которые возникают:

- между требованиями, предъявляемыми к формированию приемов умственной деятельности, составляющих основу исследовательских умений, психолого-педагогическими науками, документами о школе и разработанностью методики реализации згой проблемы на практике;

5. Разработана методика выявления сформированности приемов умственной деятельности и на ее основе выделены уровни развития элементов исследовательских умений у младших школьников в процессе обучения математике.

6. На основе анализа результатов теоретического исследования и результатов эксперимента разработана система специальных учебных заданий и методические рекомендации к ним по различным разделам начального курса математики, направленная на формирование у младших школьников элементов исследовательских умений.

7. В рамках разработанной методики осуществлено экспериментальное обучение младших школьников, результаты которого подтвердили целесообразность и эффективность формирования у них в ходе математической подготовки элементов исследовательских умений.

8. Экспериментально доказано, что внедрение в практику обучения специальной системы учебных заданий и соответствующей методики ее реализации способствует целенаправленному формированию элементов исследовательских умений у младших школьников и повышению качества их математических знаний.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Баматова, Джамиля Казбековна, Махачкала

1. Актуальные проблемы методики обучения математики в начальных классах. Под ред. М.И.Моро, А.М.Пышкало. - М., Педагогика, 1977.

2. Амосова Н.В. Методико-математическая подготовка студентов педагогического факультета к формированию творческой личности младшего школьника при обучении математике: Монография. -Астрахань, 1999.

3. Артемов А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников. М., 1984.

4. Архипова С.Е. Подготовка будущего учителя к руководству развитием математического мышления младшего школьника: Дис. . канд. нед. наук. М., 1985.

5. Атахов Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления // Вопросы психологии, 1995, №5.

6. Байрамов А.С. Динамика развития самостоятельности и критичности мышления у детей младшего школьного возраста: Дис. . д-ра пед. наук. Баку, 1968.

7. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика начального обучения математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1984.

8. Белокурова Е.Е. Методика обучения младших школьников проведению комбинаторных рассуждений при решении задач: Дис. . канд. пед. наук. СПб., 1993.

9. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. -М., 1989. 107 с.

10. Бернштейн С.М. О природе научного творчества // Вопросы философии, 1966. № 6. - С. 13-17.

11. Библер B.C. Мышление как творчество.- М.: Политиздат, 1975.-399 с.

12. Богданов О.Я. Развитие мышления старшеклассников в процессе изучения литературы. Дисс. . докт. пед. наук. М., 1980. -390 с.

13. Богоявленская Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии, 1969. № 2. -С. 25-28.

14. Бондаренко С.М. Учите детей сравнивать. М.: Знание, № 9. - 96 с.

15. Братко А.А. Моделирование психики. М.: Наука, 1969. -172 с.

16. Брунов Е.П., Бровкина Е.Г. Формирование приемов умственной деятельности учащихся. М.: Педагогика, 1981. - 72 с.

17. Бутко Д.Г. Влияние методов и приемов обучения на формирование умения доказывать у учащихся старших классов. Автореф. канд. дисс. Киев, 1983.

18. Вайзер Г.А. Критерии усвоения операционального знания. Автореф. дисс. докт. пед. наук. М., 1992. - 40 с.

19. Веринг Ю Н. Формирование у учащихся умения строить доказательства. Автореф. дисс. канд. пед. наук.- Рига, 1998 24 с.

20. Вилькеев Д.В. Применение гипотезы в познавательной деятельности школьников при проблемном обучении. Казань: КГПИ, 1979. - 67 с.

21. Винокурова Н.К. Использование системы познавательных задач для развития творческих способностей младших школьников в процессе обучения: Дис. . канд. пед. наук. М., 1997.

22. Воронцов А.Б. Практика развивающего обучения. (Система Д.Б. Эльконина-В.В.Давыдова). М.: Русская энциклопедия, 1998. -С. 111-134.

23. Выгодский JI.C. Избранные психологические исследования. АПН РСФСР, 1965. 519 с.

24. Выбор методов обучения в средней школе /Под ред. Ю.К.Бабанского/. М.: Педагогика, 1984. - 176 с.

25. Гальперин П.Я. Обучение и умственное развитие «Материалы IV Всесоюзного съезда общества психологов». Тбилиси, 1971.

26. Гальперин П.Я. Основные результаты исследований по проблеме "Формирование умственных действий "понятий". Доклад, представленный на соискание докт. степени /по психологии/. М., 1965. - 74 с.

27. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. Психологическая наука в СССР. Т.1. АПН РСФСР. М„ 1959. - С. 118-132.

28. Газиев Э. Формирование и перенос приемов обобщения у школьников. Дис. . канд. пед. наук. М., 1974. - 28 с.

29. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века. -М., 1998. 217 с.

30. Глухова С.Г. Развитие творческого потенциала младшего школьника в учебной деятельности: Дис. . канд. пед. наук. Казань, 1997.

31. Гнеденко Б.В. О математическом творчестве // Математика в школе. 1979. - № 6.

32. Горский Д.П. О видах определения и их значении в науке. Проблемы логики и научного познания. М., 1969. - 131 с.

33. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1997. - 134 с.

34. Григорович JI.A. Педагогические основы развития творческого мышления на начальном этапе становления личности: Дис. . канд. пед. наук. М., 1996.

35. Гримак Л.П. Резервы человеческой психики. М., 1989.

36. Гринева А.В. Педагогические основы формирования и становления творческой личности младшего школьника: Дис. . канд. пед. наук. М., 1996.

37. Грузенберг С.О. Психология творчества. Минск, 1923. -315 с.

38. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972. - 243 с.

39. Давыдов В.В. Научное обеспечение образования в свете нового педагогического мышления // Новое педагогическое мышление /Под ред. Петровского А.В./ М.: Педагогика, 1989.

40. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования.- М., 1986.

41. Данилин Е.Н. Психологические основы стимулирования деятельности учащихся. Спец. среднее образ., 1992, № 3,- 14 с.

42. Дидактика средней школы /Под ред. Данилова М.А., Скат-кина М.Н./. М.: Просвещение, 1975. - 302 с.

43. Дмитриев А.Е. Теория и практика формирования умений и навыков в системе начального обучения: Дис. . д-ра пед. наук. -М., 1978.

44. Дональдсон Маргарет. Мыслительная деятельность детей. -М.: Педагогика, 1985. 156 с.

45. Дубровина И.В. Анализ компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте: Дис. . канд. психол. наук. М., 1967.

46. Дункерк А. Качественное исследование продуктивного мышления. Сб.: Психология мышления /Под ред. A.M. Матюшкина/.- М.: Прогресс, 1965. 311 с.

47. Ерецкий М.И. Совершенствование обучения в техникуме. -М. Высшая школа. 216 с.

48. Ерицян М.С. Психологические особенности дедуктивноумозаключающего мышления детей школьного возраста. Ереван: Пуйс, 1975. - 112 с.

49. Ефимов В.Н. Дидактические основы построения системы контроля на аудиторных занятиях в вузе. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1984. - 17 с.

50. Ефимов А.В., Редько А.З. Развитие логического мышления школьников в процессе обучения. М.: Учпедгиз, 1958. - 54 с.

51. Жинкин Н.И. О кодовых переходах во внутренней речи // Вопросы языкознания, 1965. № 4. - С. 17-29.

52. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982. - 159 с.

53. Занков JI.B. Дидактика и жизнь. М.: Просвещение, 1968. -175 с.

54. Занков JI.B. О предмете и методах дидактических исследований. М.: АПН РСФСР, 1962. - 148 с.

55. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М., 1978. - 127 с.

56. Зиновьев А.А. Основы логической теории научных знаний.- М.: Наука, 1967. 213 с.

57. Иванов Р.И. Развитие мышления школьников в процессе выполнения ими учебно-логических заданий. Куйбышев, 1978. -118 с.

58. Ильинская И.В. Развитие творчества младших школьников в домашней учебной работе: Дис. . канд. пед. наук. М., 1996.

59. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: МГУ, 1986.- 199 с.

60. Ипполитова М.Н. Формирование познавательной активности учащихся в процессе проблемного изложения материала учителем. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1977. - 23 с.

61. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальныхклассах: Учебное пособие для студ. сред, и высш. пед. учеб. заведений. М.: Академия, 2000. - 288 с.

62. Истомина-Кастровская Н.Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе: Дис. в виде науч. докл. . д-ра пед. наук. М., 1995.

63. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. М., 1962.

64. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся.-М., 1968.-228 с.

65. Камышникова Т.А. Исследовательский подход в обучении как средство развития у учащихся познавательной самостоятельности необходимого качества социально-активной личности. Авто-реф. канд. дисс. - М., 1985. - 16 с.

66. Кан-Калик В.А., Никандров Н.Д. Педагогическое творчество. М.: Педагогика, 1990. - 173 с.

67. Калошина И.Г. Структура и механизмы творческой деятельности. М.: МГУ, 1983. - 214 с.

68. Кедров Б.М. О теории научного открытия // Научное творчество. М., 1969. - 27 с.

69. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство и развития учащихся. Ч. 1,2. М., 1977.

70. Копнин П.В. Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962. - 117 с.

71. Кочелаева Н.В. Особенности взаимосвязи эмоций и творческого мышления в младшем школьном возрасте: Дис. . психол. наук. М., 1997.

72. Крутецкий В.А. Исследование структуры, условий и развития способностей. М.: Просвещение, 1978. - 221 с.

73. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М.1972.

74. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М., 1968.

75. Кудаев М.Р. Корректирующий контроль в учебном процессе. Проблемы, методы построения и реализации его системы. Майкоп, 1997. - 194 с.

76. Кыверялг А.А. Условия эффективности и достоверности научного исследования // Советская педагогика, 1988.-№ 5. С. 35-39.

77. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении. М.: Радио, 1966.- 192 с.

78. Лазаренко Б.П. Целеполагание и конструирование в теоретическом исследовании. Автореф. канд. дисс. Киев, 1980. - 17 с.

79. Левшан Л.А. Логика педагогического процесса. М.: Знание, 1980. - 96 с.

80. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения.- М.: Педагогика, 1983. 518 с.

81. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 185 с.

82. Лернер И.Я. Стратегия формирования интеллектуального потенциала учащихся. Проблемы дифференциации и индивидуализации обучения в советской школе.-М.: АПН РСФСР, 1987. С.38-45.

83. Лошкарева Н.А. Формирование общих учебных умений и навыков у учащихся средней школы. Автореф. докт. дисс. М., 1985. - 43 с.

84. Лошкарева Н.А. Межпредметные связи и их роль в формировании знаний и умений школьников. Автореф. канд. дисс. М., 1967. - 17 с.

85. Лук А.Н. Уметь мыслить. М.: Знание, 1985. - 73 с.

86. Люблинская А.А. Анализ и синтез в учебной работе младшего школьника // Учебные записки ЛГПИ им. Герцена А.И., Л., 1958.

87. Маркова А.К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте. М.: Просвещение, 1983. - 95 с.

88. Мартынова А.И. Формирование приемов умственной деятельности у первоклассников (на материале решения задач): Дис. . канд. пед. наук. Одесса, 1982.

89. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1972. - 208 с.

90. Матюшкин A.M. Раннее выявление талантов и их развитие // Вопросы психологии, 1977. № 4. - С. 76-81.

91. Медведская В.Н. Обучение младших школьников доказательству математических предложений: Дис. . канд. пед. наук. -Минск, 1988.

92. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. М., 1989. - 219 с.

93. Методы системного педагогического исследования. JI., 1980,- 106 с.

94. Моисеев А.И. Методическая работа в школе. М.: АПН СССР, 1988. - С. 22-31.

95. Мочалова Н.М. Методы проблемного обучения и границы их применения. Казань: КГУ, 1979. - 158 с.

96. Наумов Ю.К. Активность субъекта в познании. М.: Мысль, 1969. - 135 с.

97. Напольнова Т.В. Активизация мыслительной деятельности учащихся. М., 1983. - 113 с.

98. Напольнова Т.В. Познавательные задачи в обучении русскому языку. М., 1968. - 102 с.

99. Никулина Г.Н. Педагогические условия воспитания творческой активности у первоклассников при изучении математики: Дис. . канд. пед. наук. Екатеринбург, 1994.

100. Ньюэлл А., Шоу Дж. С. и Саймон Г.А. Процессы творческого мышления. М., 1965. - 318 с.

101. Носатов В.Т. Психологические особенности анализа как основы теоретического обобщения (на материале умственной деятельности младших школьников): Дис. . канд. психол. наук. Москва, 1976.

102. Оропай А.Ф. Диалектика взаимосвязи прогнозирования и целеполагания. Автореф. канд. дисс. JI., 1987. - 17 с.

103. Паламарчук В.Ф. Дидактические основы формирования мышления учащихся в процессе обучения. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. М., 1983. - 46 с.

104. Паек Г. Адаптивное обучение при помощи приспосабливающихся машин. Киев: КВИРТУ, 1965. - 19-26 с.

105. Педагогика /Под ред. Ю.К.Бабанского/. М.: Просвещение, 1983,- 607 с.

106. Перовский Е.И. Проверка знаний учащихся в средней школе. М.: АПН РСФСР, 1960. - 511 с.

107. Петровский А.В. К психологии активности человека // Вопросы психологии, 1975. № 3. - С. 26-38.

108. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Просвещение, 1969. - 659 с.

109. Познавательные процессы и способности в обучении /Под ред. В.Д. Шадрикова/. М.: Просвещение, 1990. - 141 с.

110. Полонский В.М. Некоторые вопросы педагогических измерений и оценки. М., 1969. - 24 с.

111. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. -М.: Педагогика, 1976. 311 с.

112. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. М.: АПН СССР, 1976. - 219 с.

113. Пономарев Я.А. Знание, мышление и умственное развитие. М., 1967.

114. Проблемы диагностики умственного развития учащихся. /Под ред. Н.А.Менчинской/. М., 1961.

115. Проблемы мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения /Под ред. С.J1.Рубинштейна/.-М.: АН СССР, 1960. -168 с.

116. Пути формирования творческого мышления школьников. // Сб. научных трудов. Уфа, 1983. - 185 с.

117. Пушкин В.Н. Эвристические проблемы в кибернетике. -М.: Наука, 1969. 147 с.

118. Рахимов А.З. Формирование творческого мышления школьников в процессе учебной деятельности. Уфа, БГПИ, 1988. -168 с.

119. Рейтман В. Познание и мышление. М.: Прогресс, 1968. -193 с.

120. Решетников В.И. Формирование приемов мышления школьников. Владимир, 1973,- 138 с.

121. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: АН СССР, 1958. - 183с.

122. Рубинштейн C.JI. Проблемы общей психологии. М., 1973.

123. Савченко А.Я. Формирование познавательной самостоятельности младших школьников: Дис. . д-ра пед. наук. Киев, 1983.

124. Салиев А.А. Мышление как система,- Фрунзе, 1974. 45 с.

125. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьников. М: АПН РСФСР, 1962. - 504 с.

126. Семенов И.Н., Степанов С.Ю. Рефлексия в организации творческого мышления и саморазвития личности // Вопросы психологии, 1983. № 2, - С. 35-42.

127. Сеченов И.М. Избранные произведения /Под ред. В.М.Каганова/. М., 1958.

128. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.:1. Педагогика, 1984. 95 с.

129. Славская К.А. Детерминация процесса мышления // В кн.: Исследования мышления в советской психологии. М., 1966.

130. Смоллвуд Р. Структура выбора решений для обучающих машин. Киев: КВИРТУ, 1966. - 113 с.

131. Степанюк А.В. Дидактические условия вооружения учащихся общими методами научного познания. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1985. - 24 с.

132. Сухомлинский В.А. Учить учиться. Избранные произведения, 1969. Т. 5. С. 450-480.

133. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М.: МГУ, 1975. - 353 с.

134. Титова И.В. Педагогические условия формирования приемов мыслительной деятельности младших школьников в процессе обучения математике: Дис. . канд. пед. наук. Ярославль, 1999.

135. Тихомиров O.K. Психология мышления. М.: МГУ, 1984. - 270 с.

136. Тищенко Е.Г. Развитие системы обучения одаренных учащихся в общеобразовательной школе США. Автореф. дисс. канд. дисс,- М., 1993. 21 с.

137. Узнадзе Д.Н. Психологические исследования. М.: Наука,1966. 203 с.

138. Успенский В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.,1967. 17 с.

139. Учебная деятельность и развитие познавательной сферы личности учащихся /Сб. научных трудов. Волгоград: Волг. ГПЦ, 1991. - 135 с.

140. Холодная М.А. Психологические механизмы интеллектуальной одаренности // Вопросы психологии, 1993. № 1. - С. 31-39.

141. Царева С.Е. Математика и конструирование. Программа для начальной школы и методические рекомендации учителю. Новосибирск, 1991.

142. Чепига В.Т. Формирование творческих познавательных процедур у младших школьников. Автореф. канд. дисс. Казань, 1982. - 20 с.

143. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М., 1982.

144. Шардаков М.Н. Мышление школьника. М., 1985.

145. Шеварев П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника. М.: АПН РСФСР, 1959. - 114 с.

146. Штейнер Р. Истина и наука. М.: МЦВП, 1992. - 1 13 с.

147. Щедровицкая Г.П. Новшества и инновации // Учительская газета, 1995. № 28.

148. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М., 1988. - 208 с.

149. Эксперимент в школьной практике. М.: НМО Творческая педагогика, 1991. Ч. 1 - 73 е., ч. 2 - 75 с.

150. Эльконин Д.Б. К проблеме периодизации психологического развития в детском возрасте // Вопросы психологии, 1971. № 4. - С. 16-20.

151. Эрдниев П.М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1-2 классах. М., 1992.

152. Якиманская И.С. Развивающее обучение.- М., 1979.-119 с.

153. Яковлева Е. J1. Психологические условия развития творческого потенциала у детей школьного возраста // Вопросы психологии, 1994. №5.