автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование у учащихся навыков и умений геометрических построений (4 - 6 кл.)

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Гора, Тамара Петровна, 1984 год

ВВЕДЕНИЕ 2

ГЛАВА I. ВОПРОСЫ ФОРМИРОВАНИЯ НАВЫКОВ И УМЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ9

§ I. Роль и место геометрических построений в обучении школьников 9

§ 2. Психолого-педагогические основы формирования навыков и умений геометричих проений17

§ 3. Исследование уровня сформированное™ навыков и умений геометрических построений у учащихся

4-6 клов33

§ 4. Анализстояния ледуемой проблемы в методичой литературе 48

ГЛАВА П. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РУКОВОДСТВА ПРОЦЕССОМ ФОРМИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ 4-6 КЛАССОВ НАВЫКОВ И

УМЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ58

§ I. Организация деятельности учащихся на этапе оения образца выполнения девия58

§ 2, Сема упражнений какево повышения эффективни формирования навыков геометричих проений83

§ 3. Формирование у учащихся обобщенного умения выполнять геометричие проения99

§ 4. Организация и методика экспериментального ледования.; 118

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование у учащихся навыков и умений геометрических построений (4 - 6 кл.)"

Таким образом, актуальность и недостаточная изученность проблемы формирования навыков и умений геометрических построений обусловили выбор темы исследования.

Объектом исследования является процесс формирования навыков и умений геометрических построений, а предметом - методы эффективного руководства этим процессом.

Цель исследования - создание научно обоснованной методики, способствующей формированию у учащихся 4-6 классов обобщенных навыков и умений геометрических построений.

В основу исследования была положена гипотеза о том, что процесс формирования навыков и умений геометрических построений осуществляется более успешно, если обеспечить осознаное усвоение и обобщение содержательных и оперативных знаний, лежащих в основе навыков и умений, и предусмотреть формирование приемов учебной работы, способствующих переносу усвоенных построений в новые условия.

В соответствии с целью и гипотезой исследования в ходе его решались следующие задачи:

I. Раскрыть общие и специфические закономерности образования и функционирования навыков и умений геометрических построений.

Изучить процесс формирования навыков и умений геометрических построений у учащихся 4-6 классов в условиях работы массовой школы.

3. Определить дидактические условия формирования навыков и умений, обладающих широким переносом.

4. Разработать методику обучения геометрическим построениям, позволяющую управлять процессом формирования соответствующих навыков и умений, и проверить ее эффективность.

Исходя из намеченной цели и задач, были избраны следующие методы исследования:

1. Метод теоретического анализа и синтеза, который применялся на этапах определения цели, предмета, гипотезы и задач исследования при установлении эффективных методов управления процессом формирования навыков и умений геометрических построений, а также при оценке результатов исследования.

2. Эмпирические методы: педагогические наблюдения и анализ уроков с точки зрения исследуемой проблемы, изучение школьной документации, беседы, опросы, анализ учебных материалов, педагогические "срезы".

3. Естественный педагогический эксперимент.

Методологической основой исследования является марксистско-ленинское положение о диалектическом пути познания объективной реальности, в частности, о взаимодействии чувственного и логического в познании, требование рассматривать каждое педагогическое явление в развитии и осмысливать его с точки зрения причинно-следственных связей, исторической обусловленности; решения ХХУ и ХХУ1 съездов КПСС, постановления Щ КПСС и Совета Министров СССР по вопросам совершенствования учебно-воспитательного процесса, постановления июньского /1963 г./ и апрельского /1984 г./ Пленумов ЦК КПСС, "Основные направления реформы общеобразовательной и профессиональной школы", определившие перспективы развития советской школы.

Основная экспериментальная работа проводилась в средних школах № 4, ^ 9 г.Кировограда, Ульяновской СШ № X, Александровской СШ № I, Маиовисковской СШ № 3, Новомиргородской СШ № Z Кировоградской области. В эксперименте приняло участие 1474 учащихся 4-6 классов. Всего охвачено исследованием 1945 учащихся Кировоградской, Киевской, Хмельницкой областей.

Исследование проводилось в течение 1979-1983 годов в три этапа.

На первом этапе /1979-80 гг./ были определены исходные теоретические позиции, сформулированы задачи исследования, вьщвинута рабочая гипотеза, разработана методика и проведен констатирующий эксперимент, результаты которого привели нас к выводу о недостаточной эффективности сложившейся в практике методики формирования навыков и умений геометрических построений и необходимости разработки методики, позволяющей повысить уровень их сформированности.

На втором этапе /1960-82 уч.г./ изучались возможные способы организации деятельности учащихся при усвоении знаний, лежащих в основе инструментальных навыков /4 кл./ и навыков основных геометрических построений /5 кл./, определены сочетания методических приемов, которые дают наибольший обучающий эффект. Было проверено влияние разработанной системы упражнений на уровень сформированности навыков геометрических построений.

На третьем этапе /198Е-83 уч. г./ был проведен обучающий эксперимент, на котором, проверялись:

I/ эффективность предложенной методики формирования навыков геометрических построений /4-5 кл./; ft/ возможность обучения учащихся 6 класса умению выполнять геометрические построения с помощью методики, предусматривающей формирование умения составлять полную ориентировочную основу деятельности.

Для получения качественно-количественных характеристик были использованы процедуры измерения уровней сформированности навыков и умений геометрических построений, схематическое, табличное и графическое изображение результатов исследования, методы статистической обработки.

Научная новизна исследования состоит в определении дидактических условий, обеспечивающих перенос навыков и умений геометрических построений; вццелении совокупности компонентов структуры процесса формирования изучаемых навыков и умений и определении сравнительной эффективности различных сочетаний методических приемов, используемых на этапе усвоения образца выполнения действия; выделении приемов анализа чертежа, способствующих установлению конструктивных связей между элементами фигуры, разработке системы упражнений, позволяющей их сформировать.

На защиту выносятся:

I. Обоснованные автором педагогические условия, при которых формируемые'у учащихся 4-6 классов навыки и умения геометрических построений обладают свойством обобщенности.

Z. Методические рекомендации по эффективному руководству процессом формирования соответствующих навыков и умений.

3. Разработанная система упражнений, которая обеспечивает последовательное протекание этого процесса, предусматривает овладение приемами учебной работы, способствующими переносу навыков геометрических построений в различные условия.

Практическое значение исследования заключается в разработке рекомендаций учителям по руководству познавательной деятельностью учащихся при формировании навыков и умений геометрических построений. Диагностические материалы исследования и их анализ помогут учителям в своевременном и квалифицированном выявлении у школьников существенных затруднений в овладении приемами выполнения геометрических построений. Результаты исследования могут быть использованы как основа для совершенствования методов управления формированием учебных навыков и умений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Повышение эффективности формирования навыков и умений гео метрических построений является одной из актуальных и еще не достаточно разработанных в методике проблем, решение которой спо собствует совершенствованию процесса обучения геометрии.Решая разнообразные конструктивные задачи, учащиеся 4-6 клас сов овладевают: I/ инструментальными навыками;

2/ навыками основных построений;

3/ умениями применять усвоенные приемы построений для реше ния учебных и практических задач.В зависимости от того, как учащийся воспроизводит и исполь зует ранее усвоенные приемы построений /перестраивает их или применяет без перестройки и т.д./, можно выделить четыре уровня сформированности навыков и умений геометрических построений.При существующем подходе к формированию соответствующих навыков и умений значительная часть учащихся 4-6 классов овла девает приема1.ш геометрических построений лишь на уровне дейст вий по образцу и испытывает существенные затруднения при выпол нении заданий, требующих применения приемов в новых условиях.Таким образом, в условиях работы массовой школы навыки и уме ния геометрических построений формируются у учащихся 4-6 клас сов на уровне, недостаточном для их практического использова ния, что является серьезным препятствием в решении задач подго товки школьников к производительному труду. Преодоление сложив шегося противоречия связано с совершенствованием методов руко водства процессом формирования навыков и умений геометрических построений.^юрмирование навыков и умений происходит в процессе выпол нения школьниками определенной учебной деятельности. Содержание ее структурных компонентов, изменения, происходящие в структуре исходного действия, и определяют выбор методических приемов, по зволяющих управлять процессом овладения навыками и умениями, Средством повышения эффективности формирования навыков и умений геометрических построений избрана активизация познавательной дея тельности учащихся путем соверпенствования структуры педагоги ческого руководства этим процессом.Теоретические и экспериментальные исследования позволили сде лать следующие выводы: I. Формирование навыков и умений геометрических построений -

структурно сложное являение. Необходимо различать четыре основных этапа процесса, каждый из которых направлен на достижение глав ной дидактической цели /формирование умения выполнять геометри ческие построения в разнообразных условиях/ и, наряду с этим, имеет свою частнодидактическую цель. Определение дидактических целей каждого этапа зависит от структуры исходного действия и тех изменений в нем, которые происходят по мере овладения навы ками и умениями геометрических построений.П. Ва}шейшими качествами полноценных навыков и умений геомет рических построений, удовлетворяюгцих требованиям програ^лмы, яв ляются: I/ автоматизм, как особая форма осознания действия / или его элементов/, проявляющаяся в свернутости действия, быстроте его выполнения;

2/ осознанность как сохраняемость в сознании ученика струк туры исходного действия /показатель сформироваЕшости - вербаль ное обоснование учеником приема выполнения действия/;

3/ обобщенность как возможность осуществления переноса ус военных приемов в новые условия.Свойство обобщенности может быть выбрано ведущим, поскольку обобщенные навыки и умения обладают свойствами осознанности и автоматизма, Ш, Повьшение качества навыков и утлений геометрических построе ний возможно при соблюдении следующих дидактических условий, обес печивающих формирование свойства обобщенности: • осознанное усвоение и последующее обобщение системы знаний, используемой для обоснования алгоритмов построения, и описанной в алгоритме системы операций; • достаточная упражняемость действий, обеспечивающая их ав томатизацию; • варьирование условий выполнения действия, приводящее к пе рестройке приемов построений, рациональному выбору тлеющихся приемов, самостоятельному конструированию новых; • формирование приемов учебной работы, способствующих перено су навыков и умений геометрических построений.1У. Последовательный перевод действия с этапа на этап при формировании навыков и умений геометрических построений обеспе чивается педагогически целесообразной системой работы: I/ при усвоении приемов измерений и элементарных построений с помощью циркуля, линейки, угольника и транспортира показ учи телем образца действия дожжен сопровождаться инструкцией,помо гающей учащимся осознавать последовательность выполняетлых опера ций, анализировать соответствую11];ие графические движения;

2/ при усвоении приемов основных построений /деление отрезка, угла пополам, построение перпендикуляра к пря1лой, построение то чек, сишлетричных данным относительно центра и оси/ необходимо организовать такие познавательные и практические действия уча щихся: • активное целенаправленное наблюдение в процессе измере ний, построений /с помощью чертежных инструментов, листа бу1лаги, от руки/, моделирование и т.д.; • актуализация известных фактов, накопление новых в процессе наблюдения; • анализ и сопоставление фактов наблюдаемых явлений; • обобщение опытных данных на основе сравнения, сопоставле ния, анализа и синтеза; • составление и запоминание алгоритма, описывающего изучае мый прием построения;

3/ на всех этапах процесса формирования навыков и умений геометрических построений должна использоваться система упражне ний, которая удовлетворяет следующим требованиям: а/ последовательность упражнений должна соответствовать структуре процесса формирования навыков и умений геометрических построений; б/ содержание упражнений, применяемых на определенном этапе, должно быть направлено на достижение дидактических целей этого этапа; в/ характер упражнений должен обеспечивать определенный уро вень мыслительной деятельности учащихся, соответствующий дидак тическим целям данного этапа.У. Осознанное усвоение и обобщение содержательных и оператив ных знаний, лежащих в основе навыков геометрических построений, обеспечивается использованием на этом этапе таких методических приемов: I/ параллельный и предваряющий инструктаж при формировании инструментальных навыков;

2/ сочетание индивидуальной поисковой работы и коллективной беседы, а также сочетание поисковой беседы и объяснения учителя при формировании навыков основных построений.Наиболее эффективными являются; • организация самостоятельной работы по отысканию плана по строения, которая завершается коллективной обобщающей беседой, при обучении приемам основных построений; • параллельный инструктаж при формировании инструментальных навыков.Применение специальных схем для описания приемов геометричес ких построений облегчает учащимся их усвоение, Использование свойств оси симметрии при составлении алгорит мов построения перпендикуляра к отрезку и прямой, деления отрез ка пополам, построения биссектрисы угла с помощью циркуля и ли нейки обеспечивает осознанное усвоение учащимися последователь ности входящих в прием операций, открывает возможности для само стоятельного отыскания соответствующих алгоритмов.VI. Формированию свойства обобщенности навыков геометричес ких построений способствует включение в систему упражнений зада ний, предусматривающих:

1/перестройку и самостоятельное конструирование приемов по строений в зависимости от предложенного набора инструментов;

2/ формирование таких приемов анализа чертежа: • подведения геометрической фигуры под понятие; • установления вида данной фигуры; • получения следствий из факта принадлежности объекта к по нятию; • рассмотрения фигуры в плане различных понятий.VII. Описанная система работы обеспечивает осознанное усвое ние учащимися знаний, лежащих в основе навыков и умений геометрических построений, последующее их обобщение, формирует умение анализировать условие новой задачи, предусматривает широкое ва рьирование материала при упражнении, самостоятельное конструиро вание приемов построений, усвоение приемов, способствуюшдх пере носу. В результате применения системы уровень сформированности навыков и умений геометрических построений у учад^ся 4-6 клас сов существенно повысился.Таким образом, в ходе исследования была подтверждена гипотеза о том, что процесс формирования навыков и умений геометрических построений осуществляется успешнее, если обеспечить осознанное усвоение и обобщение содержательных и оперативных знаний, а так же формирование приемов, способствуюпщх переносу.Достоверность полученных результатов исследования обеспечи вается теоретическим анализом состояния изучаемой проблемы, до статочной представительностью выборки учащихся, принимавших учас тие в обучающем эксперименте, качественной и статистической обра боткой данных, полученных при изучении уровня сформированности навыков и умений геометрических построений в контрольных и эк спериментальных классах.Проведенное исследование решает ряд актуальных аспектов проб лемы совертенствования процесса формирования навыков и умений геометрических построений. Вместе с тем, оно показывает необхо димость дальнейшей научной разработки этой проблемы. Так, пред метом специальных исследований по методике математики может стать углубленный анализ условий переноса навыков и умений геометричес ких построений на решение стереометрических конструктивных задач, исследование влияния построений от руки на формирование графи ческих навыков, изучение межпредметных связей в процессе обуче ния навыкам и умениям геометрических построений.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Гора, Тамара Петровна, Киев

1. Ленин В.И. Материализм и эмпириокритицизм. Поли.собр.соч., т.18. 526 с.

2. Ленин В.И. Философские тетради. Поли.собр.соч., т.29. 782с

3. Энгельс Ф. Диалектика природы. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд., т.20, с.339-626. X X X

4. Материалы МУ съезда КПСС. М.: Политиздат, 1976 г. 253 с.

5. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, I98I. 222 с.

6. Материалы Пленума Центрального Комитета КПСС, 14-15 июня 1983 г. Киев: Политиздат Украины, 1983. 80 с.

7. Материалы-Пленума Центрального Комитета КПСС, 10 апреля 1984 г. Киев: Политиздат Украины, 1984. 32 с. 8. О дальнейшем совершенствовании обучения, воспитания учащихся общеобразовательных школ и подготовки их к труду: Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР. Правда, 1977, 29 декабря 9. О реформе общеобразовательной и профессиональной школы: Сборник документов и материалов. М.: Политиздат, 1984. 112 с. X X X

8. Ддамар Ж. Элементарная геометрия: Пособия для высших педагогических учебных заведений и преподавателей средних школ. 4-е изд., Ч.1 М.: Учпедгиз, 1957. 608 с.

9. Адлер А. Теория геометрических построений. Ленинград: Учпедгиз, 1940. 232 с.

10. Айсин А.И. Связь обучения геометрии с практической деятельностью учащихся восьмилетней вечерней школы: Автореф.дис...

11. Александров И,И. Сборник геометрических задач на построение с решениями: Пособие для учителей средней школы. Изд.19-е, М: Учпедгиз, 1954. 175 с.

12. Ананьев Б.Г. Психология чувственного познания. М.: АГШ РСФСР, I960. 486 с.

13. Ананьев Б.Г., Ркбалко Е.§. Особенности восприятия пространства у детей. М,: Просвещение, 1962. 304 с.

14. Аргунов Б.И., Балк М.Б. Геометрические построения на плоскости: Пособие для студентов пединститутов. М., 1957.266 с.

15. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии. Математика в школе, 1973, 6, с.25-29,

16. Артемов А.К, Состав и методика формирования геометрических умений школьников. Ученые записки /Пензенский пединститут им.В.Г.Белинского, 1969, вып.23. 366 с.

17. Бескин Н.М. Методика геометрии. М,-Л.: Учпедгиз, 1947. 276 с.

18. Беспалько В.П. Опыт разработки и использования критериев качества усвоения знаний. Советская педагогика, 1968, 4, с.52-59.

19. Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические основы: М.: Высшая школа, 1970. 300 с.

20. Богоявленский Д.И. Формирование приемов умственной работы учащихся как путь развития мышления и активизации учения. Вопросы психологии, 1962, 4, с.74-82,

21. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А, Психология усвоения знаний в школе. М,: АПН РСФСР, 1959, 347 с.

22. Богушевский К,С. Вопросы преподавания геометрии в восьми23. Бойко Е.И. Ище раз об утлениях и навыках. Вопросы психологии, 1957, I, с.133-139.

24. Бойко Е.И. К постановке проблемы умений и навыков в советской психологии. Советская педагогика, 1955, I, с.4154.

25. Ботвинников А.Д., Эйдельс Д.М, Взаимосвязь математики и черчения в условиях работы по новым программам. Математика в школе, 1975, 3, с.47-48.

26. Ботвинников А.Д., Ломов Б.ш. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников. М.: Педагогика, 1979. 255 с.

27. Ботвинников А.Д., Якиманская И.О. Особенности оперирования учащимися различными видами графических изображений. В кн.: Политехнические знания учащихся средней школы /Под ред.М.Н.Скаткина. М., 1968, с.195-231.

28. Варегина Ф.В. Двдактические условия формирования навыков у младших школьников. Диссертация канд.пед.наук. Л., 1980. 203 л.

29. Верхола А.П. Оптимизация процесса обучения в вузе. К.: Вища школа, 1979. 176 с,

30. Владимирский Г.А. Экспериментальное обоснование системы и методики упражнений в развитии пространственного воображения. Известия АПН РСШСР, 1949, 2, с.95-149.

31. Воловик П.Н. Теория вероятности и математическая статистика в педагогике. Киев: Рад.школа, 1969. 233 с,

32. Володарская И.А. Формирование обобщенных приемов геометрического мышления. В кн.: Управление познавательной деятельностью учащихся. М., 1972, с.163-208.

33. Вопросы формирования и развития пространственных представлений и пространственного воображения /Под ред.Н.Ф.Четверухина. М.: АПН РСФСР, 1949. 178 с.

34. Воронин Л.Г. О физиологических механизмах двигательных навыков. Журнал высшей нервной деятельности, вып.З, т.IX, I96I, с.385-393.

35. Восканян К.В. Взаимодействие слова и геометрического образа при построении чертежей геометрических задач на доказательство: Автореф.дис. канд.пед.наук. Тбилиси, 1966. 30 с.

36. Воспроизводящая и творческая познавательная деятельность учащихся в обучении /Под ред.В.В.Мерцалова и др. М., 1978. 183 с.

37. Воспроизводящая и творческая деятельность учащихся в обучении: Сборник трудов /Под ред.И.Т.Огородникова и др. М.: 1976. 156 с.

38. Выготский Л.С. Проблемы общей психологии. Соч.т. М.: Педагогика, 1982. 504 с.

39. Галкина О.И, Развитие пространственных представлений у детей в процессе начального обучения. В кн.: Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений /Под ред. Б.Г. Ананьева и Б.Ф.Ломова, М., I96I, с.118-124.

40. Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе. М.: АПН РСОСР, 1961. 89 с.

41. Гальперин П.Я. Основные результаты исследования по проблеме формирования умственных действий и понятий. М.: МГУ, 1965.51 с.

42. Ганелин Ш.И. Дидактический принцип сознательности. М.: Ш Н PGiGP, I96I, 223 с.

43. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. 104 с.

44. Голант Е.Я. Методы обучения в советской школе. М.: Учпедгиз, 1957. 152 с.

45. Гора Т.П. Методические рекомендации по формированию у учащихся 4-5 классов умений выполнять геометрические построения. Кировоград, 1980. 48 с. /на укр.яз./.

46. Гора Т.П. Идеи управления познавательной деятельностью учащихся в педагогическом наследии В.А.Сухомлинского и их использование при формировании навыков и умений. В кн.: Проблемы формирования всесторонне развитой личности в педагогическом наследии В.А.Сухомлинского и практике работы современной школы /тезисы докладов на научно-практической конференции, 28 сентября 1983 г./. Кировоград, 1983, с.136-137.

47. Гора Т.П. Мацько Н.Д, Учебные задания для развития графической грамотности учащихся 6 класса на основе формирования геометрических свойств. Кировоград, I98I. 35 с. /на укр. яз./.

48. Гора Т.П. Формирование у учащихся конструктивных навыков и умений на уроках математики в 4-6 классах. В кн.: Формирование личности в учебно-воспитательном процессе. Киев, 1980, с.132-136 /на укр.яз./.

49. Горфункель A.M. Использование знаний в процессе формирования угленияи навыков. Автореф.дис. канд. пед, наук. Л., 1964. 20 с.

50. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Некоторые положения выбороч51. Грабарь М.И,, Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. 136 с.

52. Граник Г.Г, Формирование у школьников приемов умственной работы в процессе выработки орфографических навыков: Автореф. дис. канд.пед.наук, М., 1965. 20 с.

53. Грршева О.И, Развитие познавательных интересов у учащихся при изучении геометрии в 6-8-х классах. Воронеж, 1966, 24 с,

54. Груздев П,Н, Воспитание мышления в процессе обучения. В кн, Вопросы воспитания мышления в процессе обучения, М., 1949, с.11-37.

55. Гурьянов Е.В. Навык и действие. Ученые записки 1СУ, 1945, вып.90, с.11-37.

56. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе. М.: Учпедгиз, I960. 299 с.

57. Данилова Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. М,: Учпедгиз, I96I. 96 с.

58. Дмитриев А.Е. Воспроизводящая и творческая деятельность учащихся при обучении умениям и навыкам. В кн.: Воспроизводящая и творческая познавательная деятельность учащихся в обучении /Под ред. Мерцаловой В.В. М,, 1978, с.152-170. 62. итpиeв А.Е. Повьш1ение эффективности педагогического руководства процессом формирования у школьников умений и навыков. В кн.: Методы руководства творческой познавательной деятельностью учащихся в обучении /Под ред.В,В,Мерцаловой и др, М,, 1980, с.44-54.

59. Ефимов A.M. Из опыта преподавания геометрии. Математика в школе, 1957, J 2, с.48-50. 70, Жуйков Ф, Психологические основы повышения эффективности обучения младших школьников родному языку. М.: Педагогика, 1979, 184 с. 71, Банков Л.В. Дидактика и жизнь, М,: Просвещение, 1968, 175 с.

60. Занков Л.В. Наглдцность и активизация учащихся в обучении. М.: Учпедгиз, I960. 311 с.

61. Зыкова В.И. (Нормирование пршстических умений на уроках геометрии. М.: АПН РС>СР, 1963.- 200 с.

62. Ильина Т.А. Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1969. 574 с.

63. Ительсон Л.Б. Лекции по общей психологии. Ч.1.- Владимир, 1970.- 268 с.

64. Ительсон Л.Б. Проблемы современной психологии учения. Вып.5. М.:Знание, 1969.- 32 с.

65. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология форшфования знаний и навыков у школьнжов. М.: АПН РСФСР, 1962,- 372 с.

66. Кабанова-Меллер Е.Н. нормирование приемов умственной деятельности и умственное развитие уча[цихся. М.: Просвещение, 1968. 288 с.

67. Каиров И.А. Педагогика :Учебник для пед. институтов/ Под ред. Каирова И.А. М.: З"чпедгиз, 1956.- 436 с.

68. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости.М.: Педагогика, I98I.- 200 с.

69. Карханин И.А. Решение геометрических задач на построение в У1-УП классах средней школы. Чернигов, 1940.- 60 с.

70. Киселев А. В. Связь черчения с математикой и техническигл трудом.- Школа и производство, 1974, 1Ь 12, с.56-59.

71. КованцоБ Н.И. Геометрические преобразования. Киев: Врша школа, 1972. 64 с./на укр. яз./

72. Коба В.И..Никулин Н.А. Простейшие геометрические преобразования. Киев: Рад.школа, 1878. 95 с. /на укр. яз./

73. Корнилов К.Н. Психология: Учебник для педучилищ. М.: Учпедгиз, 1946. 172 с.

74. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Педагогика, 1970. 232 с.

75. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности взрослых учащихся. М.: Педагогика, I97I. 112 с.

76. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. Л Знание, 1976. 40 с.

77. Левина М.М. О сущности методов обучения. Советская педагогика, 1970, 2 C.I06-II4.

78. Левитов Н.Д. Детская и педагогическая психология: Учебное пособие для пед.институтов. М.: Просвещение, 1964. 480 с,

79. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975. 304 с.

80. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. 3-е изд. М.: МГУ, 1972. 575 с.

81. Лернер И.Я. О построении логики дидактических исследований. Советская педагогика, 1970, F 5, с.106-119.

82. Лицин Л.Н. Вопросы развития пространственного воображения. Харьков, 1963. 400 с.

83. Ломов B.i, Формирование графических знаний и навыков учащихся. М.: АПН РСФСР, 1959. 270 с.

84. Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника, М.: Просвещение, 1977. 224 с.

85. Мавлянова И. Формирование конструктивных умений учащихся в 4-5 классах: Автореф.дис. канд.пед.наук. Ташкент, 1974. 44 с.

86. Маслова Г.Г. Методика обучения решению задач на построение. М.: АПН РСШСР, 1961. 152 с.

87. Маслова Г.Г. Повышение эффективности обучения математике в 1У-УШ классах: Сборник научных трудов /Под ред.Масловой Г.Г. М., 1975. 40 с.

88. Математика. Учебник для 4 класса средней школы. 4-е изд.Киев: Рад.школа, 1983. 207 с. /на укр.яз./.

89. Математика. Учебник для 5 класса средней школы, 8-е изд.Кйвв: Рад.школа, 1983. 222 с. /на укр.яз./.

90. Мацько Н.Д. Формирование пространственных представлений у учащихся в процессе обучения. Дис. канд.пед.наук.Киев, 1975. 151 л.

91. Менчинская Н.А. Психологические вопросы развивающего обучения и новые программы. Советская педагогика, 1968, 6, C.2I-38.

92. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике. М.: Учпедгиз, 1955. 432 с.

93. Методика решения задач на построение в средней школе. /Под ред.А.М.Астряба и О.С.Смогоржевского. Киев: Рад. школа, 1940. 268 с. /на укр.яз./. Н О Методы педагогических исследований Д1од ред.А.И.Пискунова, Г.В.Воробьева. М.: Педагогика, 1979. 255 с.

94. Милерян Е.А. Психология формирования общетрудовых политехнических умений. М.: Педагогика, 1973. 299 с,

95. Мисюркеев И.В. Геометрические построения. М.: Учпедгиз, 1950. 148 с. И З Михайленко В.Е., Тесленко И.Ш. Связи в преподавании гео96. Нагибин Ф.Ф., Семенович А.Ш. Геометрические задачи в восьмилетней школе. Киев: Рад.школа, 1967. 200 с.

97. Нагибин Ф.Ш., Черкасов P.P. Геометрические задачи в шестом классе. В кн.: О совершенствовании методов обучения математике. М., 1978, с.108-122.

98. Общая психология: Учебное пособие для пед.институтов. /Под ред.А.В.Петровского. М.: Просвещение, 1970. 432 с. 117. О совершенствовании методов обучения математике /сб.статей/, М.: Просвещение, 1978. 106 с.

99. Оконь В. Процесс обучения. М.: Учпедгиз, 1962. 171 с.

100. Онищук В.А. Типы, структура и методика урока в школе. Киев: Рад.школаJ 1976. 184 с.

101. Орехов Ш.А. Графические лабораторные работы по геометрии в восьмилетней школе: Автореф.дис. канд.пед.наук. М., 1965. 26 с.

102. Орленке М.И. Решение геометрических задач на построение. Минск, 1958. 438 с.

103. Осязание в процессах познания и труда. /Под ред.Б.Г.Ананьева. М.: АПН РСФСР, 1959. 263 с.

104. Панкратов А.А. Связь преподавания геометрии и черчения в средней школе: Автореф.дис. канд.пед.наук. Калинин, 1969. 24 с.

105. Пашаев Т.А. Методика преподавания подготовительного курса геометрии /1У-У классы/: Автореф.дис. канд.пед.наук.Баку, 1975. 37 с.

106. Перепелкин Д.И, Геометрические построения в средней школе.Изд.2-е. М.: Учпедгиз, 1953. 76 с.

107. Платонов К.К. О знаниях, навыках и умениях. Советская педагогика, 1963, }Р II, с.98-103.

108. Погорелов А.В. Геометрия. Учебное пособие для У1-Х классов средней школы. Киев: Рад.школа, 1982. 287 с.

109. Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей. 2-е изд. М.: Учпедгиз, 1961. 207 с.

110. Применение знаний в учебной практике школьников /Под ред. Н.А.Менчинской. М.: АПН РСФСР, 1961. 375 с.

111. Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений /Под ред.Б.Г,Ананьева и Б.Ф.Ломова. М.: АПН РСФСР, 1961. 200 с.

112. Проблемы диагностики умственного развития учащихся /Под ред. З.И.Калмыковой. М.: Педагогика, 1975. 207 с.

113. Программа по математике для средней общеобразовательной школы на 1983-84 учебный год /4-10 кл./. Киев: Рад. школа, 1983. 56 с.

114. Психология: Учебник для пед.вузов Л Ь д ред.Г.С.Костюка. Киев, I96I. 583 с.

115. Пути повьш1ения качества усвоения знаний в начальной школе /Под ред.Д.Н.Богоявленского, Н.А.Менчинской, М.: АПН РСФСР, 1962. 280 с.

116. Раев А.И. Управление умственной деятельностью младших школьников: Учебное пособие. Л.: ЛГПИ, 1976. 134 с.

117. Решение геометрических задач в средней школе /Под ред. Л.М.Лоповка. Киев, Рад.школа, 1972. 264 с. /на укр. яз./.

118. Гбинштейн Л. О мышлении и путях его исследования, М.:

119. Рубинштейн Л. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946. 704 с.

120. Руденко В.Н. Об изучении геометрического материала в 4-м классе: Методические рекомендации. М., 1974. 91 с.

121. Рыков Н.А. К вопросу об образовании умений. Советская педагогика, 1953, 10, с.29-37.

122. Семушин А.Д., Фетисов А.И. Геометрические построения: Учебные материалы по геометрии для У класса. М., 1967.60 с.

123. Сенников Г.П. Геометрические построения в новой программе У1-УШ классов: Методическое пособие для учителя /Под ред. В.В.Репьева. Горький, 1962. 102 с.

124. Сенников Г.П. Методика обучения решению задач на построение в 6-8 классах. Дис. канд.пед.наук. М., 1953. 302 л.

125. Сенников Г.П. Решение задач на построение в У-УШ классах: Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1955. 159 с.

126. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1980. 96 с.

127. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие. Киев: Рад.школа, 1983. 192 с.

128. Супрун Л.М. Формирование у школьников навыков и умений в процессе обучения. Киев: Знание, 1975. 48 с. /на укр. яз./.

129. Талызина Н.Ф. Особенности умозаключений при решении гео метрических задач. Известия АПН РСФСР, 1957. вып.80, с.235-274.

130. Теория и практика педагогического эксперимента /Под ред. А.И.Пискунова, Г.В.Воробьева. -М.: Педагогика, 1979, 207 с.

131. Теплов Б.М. Психология: Учебник для средней школы. 8-е изд. М.: Учпедгиз, 1954. 256 с.

132. Тесленко И.Ф. Геометрические построения: Пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пед.институтов. Киев: Рад.школа, 1956. 140 с,

133. Тесленко И.§, Изучение геометрии в 1У классе: Методические советы к лекции. Киев, 1970. 27 с. /на укр.яз./.

134. Тесленко И.Ф. Методика преподавания математики в 1У и У классах. Геометрия. Киев: Рад.школа, 1974. 10 с. /на укр.яз./.

135. Тесленко И.Ф, и др. Методические разработки по математике. Для учителей пятых экспериментальных классов на 1970-71 уч.г. Киев, 1970. 140 с.

136. Тесленко И.ш. Особенности геометрических задач на построение в планиметрии: Пособие для студентов-заочников физикоматематических факультетов пед.институтов. Киев: Рад. школа, 1955. 36 с. /на укр.яз./.

137. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся при изучении математики. М.: Просвещение, 1979. 136 с.

138. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся: Труды научного семинара /Под ред.Н.Ф.Четверухина. М.: Просвещение, 1964, вьш.1. 155 с.

139. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н., Стеценко В.Я. Как научиться

140. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. 207 с.

141. Хабиб Р.А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся. М.: Педагогика, 1979. 176 с.

142. Ходжава З.И. К вопросу о понятии умения в советской психологии. Вопросы психологии, 1955, 3, с.10-12.

143. Чамата П.Р. Психология: Учебник для педагогических училищ.Киев: Вища школа, 1970. 304 с. /на укр.яз./.

144. Четверухин Н.Ф. Вопросы методологии и методики геометрических построений в школьном курсе. Известия АПН РСФСР, 1946, вып.6, с.77-94.

145. Четверухин Н.ш. Методы геометрических построений. 2-е изд. М., 1952. 147 с.

146. Четверухин Н.Ф. Опыт исследования пространственных представлений и пространственного воображения. Известия АПН PGQCP, 1949, вып.21, с.5-50.

147. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Знание, 1979. 96 с.

148. Шандаков М.Н. Очерки психологии учения. М.: Учпедгиз, I95I. 200 с.

149. Шварц Л.М. Сознание и навык. Советская педагогика, 1940, 2, с.89-92.

150. Шеварев П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника. М.: АПН РСФСР, 1959. 302 с.

151. Шемякин Ф.Н. О психологии пространственных представлений. Ученые записки /Гос.НИИ психологии, т.1. М., 1940, с.197236.

152. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М.: Просвещение, 1979. 160 с.

153. Щукина М.А. Построение фигур в начальном курсе геометрии. В кн.: Обучение математике по новым школьным программам. /Под ред.Варановой И.В. Л., 1973, с.59-79.

154. Эрдниев П.И. Развитие навыков самоконтроля при обучении математике. М.: Учпедгиз, 1957. 72 с.

155. Якиманская И.О. Восприятие и понимание учащимися чертежа и условия задачи в процессе ее решения. В кн.: Применение знаний в учебной практике школьников. М., I96I, с.54137.

156. Якиманская И.О. Развитие пространственных представлений и их роль в усвоении начальных геометрических понятий. Б кн.: Пути повышения качества усвоения знаний в начальной школе. М., 1962, с.204-237.

157. Якиманская И.С. Уровни анализа, синтеза и абстракции при чтении чертежа у учащихся 4-8 кл. Вопросы психологии, 1959, I, с.114-126.

158. Янанис С В Об осознаваемом и автоматизированном в умении и навыке. Вопросы психологии, 1957, I, с.144-148.

159. Янченко A.M. Методические основы применения группы преобразований в курсе геометрии: Автореф.дис. канд.пед. наук. М., 1976. 22 с.