Формирование у учащихся старших классов умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике

Ставцева, Лилия Масхутовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование у учащихся старших классов умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике

Автореферат

Автор научной работы: Ставцева, Лилия Масхутовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Нижний Тагил
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование у учащихся старших классов умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике"

На правах рукописи

Ставцева Лилия Масхутовна

ФОРМИРОВАНИЕ У УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ УМЕНИЯ ОЦЕНИВАТЬ АДЕКВАТНОСТЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ ИНФОРМАТИКЕ

13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

□□3162245

Екатеринбург -2007

003162245

Работа выполнена в государственном общеобразовательном учреждении

высшего профессионального образования «Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия»

Научный руководитель доктор технических наук,

доцент Поршнев Сергей Владимирович

Официальные оппоненты

доктор педагогических наук, профессор Матрос Дмитрий Шаевич, ГОУ ВПО «Челябинский государственный педагогический университет»

кандидат технических наук, доцент Иваницкий Сергей Валентинович, ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ»

Ведущая организация ГОУ ВПО «Красноярский государственный педагогический университет»

Защита состоится «9» ноября 2007 г в 15 часов на заседании диссертационного совета К 212 283 07 при ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет» по адресу 620151, г Екатеринбург, ул К Либкнехта, 9а, ауд I

С диссертацией можно ознакомиться в диссертационном зале научной библиотеки ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»

Автореферат разослан «9» октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Зуев П В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. В настоящее время система образования России находится в состоянии модернизации, которая обусловлена общими тенденциями мирового развития, прежде всего переходом к постиндустриальному, информационному обществу Этот процесс характеризуется лавинообразным возрастанием объема поступающей информации Распространенные в информационном обществе социальные информационные технологии (такие как реклама, маркетинг, public relations, имиджмейкерство и т п ) базируются на создании и распространении информационных моделей, иллюстрирующих стиль жизни, образ мыслей, формирующих определенное мировосприятие и миропонимание Такие модели воспринимаются людьми как достоверные только в силу их логической проработанности, что позволяет манипулировать общественным сознанием

Соответственно этому социальное ожидание нашего общества состоит в становлении человека нового типа, имеющего рациональное критическое отношение к жизни и профессиональной деятельности

Таким образом, одной из задач, стоящих перед школой, является формирование личности, обладающей системой базовых знаний, адекватных современному миропониманию, необходимых для самостоятельного изучения и объяснения явлений окружающего мира Необходимым условием формирования методологически грамотной личности является систематическое использование в процессе обучения современных методов исследования, в частности, моделирования как универсального метода, необходимого для решения задач, возникающих в жизни и природной деятельности

В работах многих авторов (С А Бешенков, А Г Гейн, В В Давыдов, В А Далингер, Т Б Захарова, А С Кондратьев, В В Лаптев, H В Макарова, H И Пак, И В Роберт, Е А Ракитина, JI M Фридман, Е К Хеннер и др ) активно обсуждается проблема совершенствования обучения моделированию реальных явлений в школе и вузе

Философские аспекты моделирования, составляющие его методологическую основу, рассматриваются в работах И Г. Кодряну, Г И Рузавина, В С Степина, В А Штофа и других В исследованиях отмечено, что моделирование может быть аппаратом исследования явлений природы, средством технического расчета объекта, методом научного познания, направленного на развитие теорий, гипотез и их проверку

Психологические аспекты моделирования рассматриваются в работах А H Амосова, Э Ю Верник, H Г Салминой и др В исследованиях отмечено, что моделирование может быть средством активизации мыслительной деятельности и получения новых знаний в процессе оперирования и преобразования модели Как метод исследования, моделирование рассматривается в качестве средства формирования научно-теоретического мышления

В работах В К Белошапки, А А Кузнецова, А С Лесневского, С А Бе-шенкова, А В Горячева и других авторов рассмотрены вопросы обучения методам формализации знаний на основе информационного моделирования В работах Г М Морозова, Н А Терешина рассмотрены аспекты проблемы формирования умений, необходимых для осуществления процесса математического моделирования Вопросам обучения моделированию в профильных курсах посвящены работы Т Б Захаровой, А П Шестакова, Н И Пака Вопросы использования информационных технологий при обучении моделированию отражены в исследованиях Е К. Хеннера, С В Поршнева Однако проблема обучения школьников оценке адекватности создаваемых моделей объекту практически не рассматрив ается

Между тем, в действующем в настоящее время Государственном образовательном стандарте среднего общего образования по информатике отдельно выделен пункт «оценка адекватности модели объекту и целям моделирования (на примерах задач различных предметных областей)» Тем самым, уже на уровне нормативных документов, признается, что умение оценивать соответствие используемой модели реальному объекту и целям моделирования - одно из обязательных умений, которым должен обладать ученик Важность формирования соответствующего умения у школьников определена его значимостью в развитии научного мировоззрения Наличие этого умения позволяет человеку понимать объективность и достоверность научных знаний об изучаемых природных объектах и явлениях

Можно сделать вывод о недостаточной разработанности учебных программ, методических материалов, форм и методов обучения для решения проблемы формирования у учащихся умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей

Таким образом, необходимость создания методики формирования у учащихся умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей обусловлена противоречиями, которые присущи современному процессу обучения информатике

— между возрастающей ролью моделей и моделирования во всех сферах деятельности человека и недостаточной оценкой значимости этого метода познания при разработке содержания обучения,

— между осознанием общего значения метода моделирования в теории и практике обучения и недостаточным вниманием педагогов-исследователей к проблеме развития у школьников знаний о моделях, способах моделирования и умений применять эти знания при описании окружающей действительности,

— между необходимостью и значимостью формирования умения у школьников оценивать адекватность компьютерных математических моделей и недостаточной разработанностью теории и методики обучения информатике, ориентированной на формирование таких умений у учащихся старших классов

Выявленные противоречия обусловливают актуальность исследования, направленного на теоретическое обоснование, создание и реализацию методики формирования у учащихся умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей

Таким образом, проблема исследования состоит в ответе на вопрос каким образом следует организовать процесс обучения информатике, чтобы успешно формировать у школьников умение оценивать адекватность моделей''

В рамках решения указанной проблемы нами определена тема исследования «Формирование умения у учащихся старших классов оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике»

Объект исследования: процесс обучения информатике в полной средней общеобразовательной школе

Предмет исследования: формирование у учащихся старших классов умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике

Цель исследования: теоретически обосновать и разработать методику формирования у старшеклассников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей в процессе обучения информатике

Гипотеза исследования. Результативность формирования у старшеклассников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике повысится, если этот процесс будет осуществляться по методике, основными элементами которой являются

- цели обучения, направленные на формирование умения оценивать адекватность моделей у учащихся,

- обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе решения задач по моделированию,

- система вариативных задач по компьютерному моделированию с последовательным расширением их информационно-познавательной емкости

Для достижения поставленной цели исследования и проверки выдвинутой гипотезы были сформулированы следующие задачи

1 На основе анализа философской, научно-методической и психолого-педагогической литературы проанализировать современное состояние исследуемой проблемы

2 Выделить принципы, основания и критерии отбора содержания учебного материала, разработать систему вариативных задач с последовательным расширением информационно-познавательной емкости задач, способствующих целенаправленному формированию умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей и

3 Разработать методику формирования у учащихся умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей

4 Выделить уровни еформированноети умения старшеклассников оценивать адекватность компьютерных математических моделей и критерии их определения в процессе обучения информатике

5 Проверить эффективность методики формирования умения школьников оценивать адекватность компьютерных математических моделей

Методологической и теоретической основой исследования явились научно-педагогические и методические работы в областях философии образования и методологии педагогической науки (Ю К Бабанский, В П Беспалько, В И Загвязинский, В В Краевский, В С Степин, Н Ф Талызина и др), работы в области математического моделирования (Ю М Важенин, О Б Епишева, Н Н Моисеев, В М Монахов, И М Шапиро и др ), совершенствования содержания обучения школьного образования (И А Лебедева, В С Леднев и др), обучения методам моделирования (В К Белошапка, С А Бешенков, А Г Гейн, В В Давыдов, Т Б Захарова, В.А Извозчиков, Ю М Колякин, А С Кондратьев, В В Лаптев, Н В Макарова, Н И Пак, С В Поршнев, А М Пышкало, Е А Ракитина, И В Роберт, Г И Саранцев, Н А. Терешин, Л М Фридман, М П Фокин, Е К Хеннер и др )

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования анализ и обобщение философской, научно-педагогической, методической, специальной литературы, нормативных документов, материалов научно-практических конференций, симпозиумов, семинаров и материалов по проблеме исследования, размещенных в сети Internet, обобщение, систематизация, конструирование, моделирование, анализ и сравнение содержания учебных пособий по математическому моделированию, терминологический и контент-анализ понятия «адекватность модели», обобщение педагогического опыта обучения компьютерному математическому моделированию, анкетирование учителей и преподавателей информатики, метод экспертных оценок, контрольные работы, опытно-поисковая работа, методы математической статистики

Научная новизна исследования заключается в следующем-

1 В отличие от ранее выполненных работ (А П Шестаков, Э Т Селиванова), посвященных проблеме обучения компьютерному моделированию, в данной работе решена задача формирования у старшеклассников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей в процессе обучения информатике

2 Разработана методика формирования у школьников умения оценивать адекватность моделей в процессе обучения информатике Определены цели, содержание, формы, методы и средства формирования этого умения

3 Разработан обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе моделирования, предполагающий осуществление следующих действий выявить факторы, влияющие на неадекватность предметной модели, оценить корректность

применения формул в математической модели, выявить и оценить источники погрешностей в компьютерной модели, определить границы применения разработанной модели

4 Предложена методика оценки достижений учащихся по уровням сформированное™ умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей с использованием критериев объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированности действий

Теоретическая значимость работы заключается в том, что

— выделены принципы отбора содержания учебного материала для формирования у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей, среди которых наиболее существенными являются принцип методологической значимости моделирования для познания окружающего мира, принцип всеобщности, отражающий научную и социальную актуальность модели в различных сферах человеческой деятельности, и принцип структурной целостности процесса построения модели, иллюстрирующий единство этапов ее создания, включая оценку ее адекватности,

— разработаны требования к построению системы вариативных задач по моделированию (необходимость варьирования области значений параметров объекта исследования, увеличение информационной емкости задачи, повышение ее сложности),

— определены критерии сформированное™ у учащихся умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей (объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированность действий)

Практическая значимость исследования заключается в том, что теоретические положения доведены до уровня практических рекомендаций

-разработаны методические рекомендации для учителей информатики и студентов педагогических вузов «Компьютерное математическое моделирование в школе» по организации учебной деятельности школьников в условиях реализации предлагаемой методики при обучении компьютерному математическому моделированию,

— предложены методические разработки для учителей информатики по проведению педагогической диагностики, позволяющей определять уровень сформированности у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей,

— создана система задач по компьютерному моделированию с последовательным расширением информационно-познавательной емкости задачи

Положения, выносимые на защиту:

1 Процесс обучения школьников методу моделирования можно считать целостным и завершенным только при формировании у учащихся старших

классов умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей

2 Основными компонентами методики формирования у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике являются цели обучения, направленные на формирование у учащихся умения оценивать адекватность моделей, обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе решения задач по моделированию, система вариативных задач по компьютерному моделированию с последовательным расширением информационно-познавательной емкости задачи

3 Деятельность школьников по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе моделирования предполагает осуществление ими следующих действий выявить факторы, влияющие на неадекватность предметной модели, оценить корректность применения формул в математической модели, выявить и оценить источники погрешностей в компьютерной модели, определить границы применения разработанной модели

4. Определение уровня сформированное™ у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей следует осуществлять по выделенным критериям оценки соответствующей деятельности учащихся объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированность действий

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в учебном процессе учащихся старших классов г Нижнего Тагила, в результате обсуждения основных положений диссертации на Международных научно-методических конференциях (Воронеж, 2005 г, Ярославль, 2001 г, Екатеринбург, 2005 г , Екатеринбург, 2006 г); Всероссийских научно-методических и научно-практических конференциях АИО и ИИО РАО (Глазов, 2001 г, Москва, 2001 г , Екатеринбург, 2003 г , Екатеринбург, 2007 г , Нижний Тагил, 2002 г , Челябинск, 2007 г ), научно-практических семинарах (Челябинск, 2001 г, Красноярск, 2006 г, Киров, 2001 г )

Организация, база и этапы исследования исследование проводилось на базе старших классов МОУ СОШ № 64, МОУ СОШ № 44, МОУ Лицей г Нижнего Тагила в 2000-2006 гг

На первом этапе (2000 - 2001 хт) проведен теоретический анализ нормативных документов, педагогической и методической литературы по проблемам предметной подготовки по математике, физике и информатике учащихся старших классов в направлении повышения уровня сформированности умений оценивать адекватность компьютерных математических моделей и выявлены пути ее совершенствования Определен фактический уровень сформированности умений школьников оценивать адекватность математических моделей

На втором этапе (2001-2003 гг) определены пути совершенствования предметной подготовки учащихся по формированию умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей Выявлены психолого-педагогические аспекты формирования у учащихся умений оценивать адекватность моделей Проанализированы методические подходы к преподаванию основ компьютерного моделирования и формированию умений оценивать адекватность моделей, разработана авторская методика формирования умений школьников оценивать адекватность компьютерных математических моделей

Третий этап экспериментальной работы — формирующий эксперимент (2003—2007 гг ) - был направлен на внедрение разработанной методики формирования умений школьников оценивать адекватность моделей в процессе обучения информатике и определение ее влияния на уровень сформированное™ заявленных умений в области компьютерного моделирования На этом этапе были уточнены теоретические и экспериментальные выводы, обобщены, систематизированы и описаны полученные результаты

Структура диссертации работа состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка, включающего 195 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируется проблема объект, предмет и цель исследования, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, указываются методы исследования и основные положения, выносимые на защиту

В первой главе «Психолого-педагогический анализ формирования у учащихся умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике» в результате анализа педагогических, научно-методических исследований и педагогического опыта показана возможность и необходимость формирования умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей у учащихся старших классов

Одной из основных задач изучения основ наук в школе является знакомство учащихся с методами современной науки, среди которых можно выделить метод математического моделирования Владение учащимися данным методом способствует формированию у них научного мировоззрения, что показано в ряде работ (Б В Гнеденко, Н А Терешин, Л М Фридман и др) Изучение моделирования как метода научного познания позволяет человеку понимать модельный характер знаний изучаемых природных объектов и явлений

Оценка адекватности модели является важной составляющей процесса моделирования Многие исследователи указывают на необходимость проверки соответствия модели объекту исследования на каждом из этапов ее построения (Ю Б Мельников, В И Варфоломеев, А П Шестаков) Проведенный анализ научных и методических работ позволил нам выделить действия, которые необ-

ходимо выполнять на каждом из этапов компьютерного моделирования для оценки соответствия компьютерной математической модели объекту (выявить факторы, влияющие на неадекватность предметной модели, оценить корректность применения формул в математической модели, выявить и оценить источники погрешностей в компьютерной модели, определить границы применения разработанной модели) Выделенные действия по оцениванию адекватности компьютерной математической модели, по нашему мнению, должны быть положены в основу формирования умения оценивать адекватность моделей

Анализ психолого-педагогических аспектов формирования умения оценивать адекватность компьютерной математической модели в контексте рассмотрения моделирования как инструмента познавательной деятельности, дидактического средства и метода познания позволил сделать следующие выводы

-моделирование имеет как объективный, так и субъективный характер Результат его представления зависит от личности субъекта познания, которая с неизбежностью накладывает отпечаток на реальное отражение действительности, вследствие чего возникает вопрос об адекватности модели,

— формирование умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей целесообразно осуществлять в старших классах Это обусловлено тем, что к возрасту 15-16 лет у учащихся сформированы умения самостоятельного осуществления учебно-познавательной деятельности.

Владение методами моделирования и оценки адекватности моделей носит надпредметный характер Физическое моделирование является необходимой предпосылкой для создания адекватной математической модели Когда математическая часть задачи решена, нужно дать физическую интерпретацию полученного результата, оценить физический смысл тех допущений, которые были введены при упрощении математической модели, и, наконец, оценить границы применимости полученного результата, т е область значений параметров, при которых результаты нашего исследования будут согласовываться с данными эксперимента Однако, в работах А А Пинского, А С Кондратьева и др отмечено, что учащимся предлагаются уже готовые задачи, не требующие упрощений математической модели (они уже описаны), получения оценок областей возможных значений параметров и проверки адекватности модели На уроках информатики учащихся знакомят с принципами и технологией моделирования В исследовании Е А Ракитина обращает внимание на то, что в ходе решения задач моделированию важно не только продемонстрировать всю технологическую цепочку моделирования - от выбора объекта и постановки задачи до интерпретации результатов, но и обязательно выделить весь комплекс вопросов, связанных с оценкой адекватности созданной модели

Таким образом, анализ современной учебной и научно-методической литературы, посвященной проблемам обучения компьютерному математическому

моделированию, показал, что при рассмотрении вопросов изучения моделирования все больше внимания обращается на формирование на умения оценивать адекватность построенной модели Однако в анализируемых источниках и в практике обучения практически отсутствуют требования проверки адекватности модели объекту и определения границ ее применимости при решении задач на моделирование

Вторая глава «Методика формирования умения оценивать адекватность моделей у старшеклассников» посвящена теоретическому обоснованию и проектированию методики обучения, описанию проведенной экспериментальной работы

В рамках технологического подхода уточнены и сформулированы цели обучения, направленные на формирование умений оценивать адекватность модели (в таксономии Б Блума) (таблица 1)

Таблица 1

Цели обучения (по Б. Блуму)_

Категория Формулировка цели

Знание Знать определение понятия «адекватность модели» Знать структуру процесса проверки адекватности модели объекту

Понимание Понимать условность отображения объекта в виде модели и отличие модели от реального объекта Понимать необходимость оценки адекватности модели

Применение Определять, является ли модель адекватной объекту с учетом цели моделирования Оценивать степень адекватности предложенных моделей объекту

Анализ Уметь выполнять анализ и выявлять - существенные и несущественные параметры объекта, системы или процесса и определять область их допустимых значений для определения адекватности модели, - соответствующие этапы работы с моделью с проверкой адекватности каждого из них, Анализировать различные модели одного объекта и выделять свойства, которые учитывались при их построении, определяющие степень адекватности модели

Синтез -Проводить интерпретацию полученных результатов, объяснять возможные причины несоответствия построенной модели и изучаемого объекта(процесса)

Оценка Проводить оценку - различных видов моделей для представления данного объекта (системы) и выбирать наиболее адекватную для решения поставленной задачи, - различных свойств объекта окружающего мира и отбирать необходимые для построения адекватной модели Оценивать степень адекватности модели

Это позволило рассмотреть перечисленные знания и умения как ожидаемые результаты обучения и определить адекватные им методы, формы и средства обучения

В работе показано, что обучение компьютерному моделированию на основе системы задач с последовательным расширением их информационно-

познавательной емкости позволит обеспечить успешное формирование умения оценивать адекватность компьютерной математической модели

Под информационно-познавательной емкостью системы задач следует понимать возможность переноса способа решения задач на другие ситуации, наличие определенной закономерности, обогащающей познание (X Ж. Танеев)

Достоинством данной системы является построение последовательности задач, в которой каждая последующая задача является развитием предыдущей и дает возможность обратить внимание учащегося на то, что изменение условий задачи влечет за собой как изменение математической модели, так и границ ее применимости Каждый переход к новой задаче связан с анализом предыдущей, с оценкой области значений параметров, при которых результаты исследования будут согласовываться с данными экспериментов о рассматриваемом в задаче процессе При расширении области значений параметров построенная модель становится неадекватной, и приходится пересматривать физическую и математическую модель задачи, а затем снова оценивать границы ее применимости, т е фактически решать новую задачу.

В работе были сформулированы требования к подбору системы вариативных задач, заключающиеся в необходимости варьирования области значений параметров объекта исследования и увеличении информационной емкости задачи

Исходя из анализа структуры процесса построения модели и оценки ее адекватности, выполненного в первой главе, учащимся предложен обобщенный план деятельности по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе моделирования

Обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе решения задач по моделированию

1 Этап создания предметной модели

а) определить цель построения модели,

б) определить параметры, позволяющие описывать исследуемый объект,

г) сформулировать и обосновать условия, которые можно положить в основу построения модели (указать на основе какой теории или закона),

д) выявить факторы, влияющие на неадекватность предметной модели.

2 Этап создания математической модели

а) выбрать математические методы и средства описания модели,

б) описать математическую модель,

в) оценить корректность применения формул в математической модели (проверить размерность, порядок, характер зависимостей, экстремальных ситуаций, граничных условий, математической замкнутости).

3 Этап создания компьютерной модели

а) выбрать и обосновать метод решения задачи,

б) создать программу для персонального компьютера,

в) выявить и оценить источники погрешностей в компьютерной модели

4 Аналитический этап

а) определить границы применения разработанной модели

б) провести исследование

Нами разработаны последовательные этапы формирования у учащихся умения оценивать адекватность модели, включающей следующие элементы

1 Определение термина «адекватность модели», показ связи между объектом (процессом) моделирования и моделью, введение понятие «степень адекватности»

2 Обучение общей структуре проверки адекватности модели, введение обобщенного плана деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе решения задач по моделированию

3 Проведение систематической работы по усвоению учащимися обобщенного плана деятельности школьника, раскрытия перед ними содержания отдельных действий этого плана

4 Решение задач по компьютерному моделированию на основе использования системы вариативных задач с последовательным расширением информационно-познавательной емкости задачи

Для комплексной оценки достижений учащихся по уровням сформированное™ умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей в качестве количественных показателей были выделены критерии объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированность действий

Оценка уровней сформированное™ умения оценивать адекватность компьютерных моделей проводилась по следующей схеме (таблица 2)

Таблица 2

Уровни сформированности умения оценивать адекватность

компьютерных математических моделей_

№ уровня Уровни Характеристика уровня

I Низкий выполняет отдельные операции последовательности действий по оцениванию адекватности модели аргументирует выполнение отдельных действий выполняет действия не самостоятельно

II Средний выполняет все операции последовательности действий аргументирует выполнение всех действий действие выполняется не полностью самостоятельно

III Высокий выполняет все операции последовательности действий аргументирует выполнение всех действий действие выполняет самостоятельно

В третьей главе «Педагогический эксперимент и его результаты» описаны этапы педагогического эксперимента, указаны используемые методы, приведены результаты исследования и их анализ

Педагогический эксперимент проводился в три этапа констатирующий, поисковый и формирующий (2000-2006 гг ) Его целью являлась проверка эф-

фективности разработанной методики формирования у старшеклассников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике

В первом параграфе «Организация педагогического эксперимента» приводятся организационные условия педагогического эксперимента Педагогический эксперимент проводился на базе старших классов МОУ СОШ № 64, МОУ СОШ № 44, МОУ Лицей г Нижнего Тагила в течение шести лет Общее число старшеклассников и преподавателей информатики школ г Нижнего Тагила и Свердловской области, принявших участие в педагогическом эксперименте, составило 430 человек

На этапе констатирующего эксперимента (2000 — 2001 гг) были поставлены следующие задачи

1) анализ состояния проблемы формирования у школьников умения оценивать адекватность моделей,

2) определение фактического уровня сформированности у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей

На этом этапе исследования принимали участие 50 преподавателей и 100 студентов первых курсов Нижнетагильской социально-педагогической академии

В ходе констатирующего эксперимента было проведено анкетирование учителей и преподавателей общеобразовательных школ, педагогических колледжей и вузов г Нижнего Тагила и Свердловской области В результате анализа анкет установлено, что респонденты (73%) отмечают недостаток существующей системы подготовки выпускников школы в области получения умений по компьютерному моделированию.

С целью выявление фактического уровня сформированности умения оценивать адекватность моделей у студентов первого курса Нижнетагильской социально-педагогической академии была проведена контрольная работа по выявлению остаточных знаний и умений Результаты показала, что большинство выпускников школ (84%) обладают достаточно низким уровнем сформированности рассматриваемых знаний и умения (1-П) и лишь 16% из них характеризуются высоким уровнем сформированности умения Результаты констатирующего эксперимента позволили сделать вывод о необходимости совершенствования подготовки учащихся старших классов в направлении повышения уровня сформированности умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей

Второй этап экспериментальной работы (поисковый эксперимент) был направлен на поиск путей совершенствования подготовки по обучению компьютерному математическому моделирования и обоснование теоретических положений разрабатываемой методики формирования умений учащихся оценивать адекватность компьютерных математических моделей

На данном этапе экспериментальной работы применялись следующие методы исследования анализ педагогической и методической литературы с целью выявления возможных путей совершенствования предметной подготовки учащихся по информатике, анкетирование преподавателей информатики общеобразовательных школ, педагогических колледжей и вузов с целью выявления возможностей совершенствования предметной подготовки учащихся по информатике в области компьютерного моделирования и повышения уровня сформированности умений школьников оценивать адекватность компьютерных математических моделей, анализ программ, учебных пособий и педагогического опыта с целью определения подходов к формированию умений оценивать адекватность компьютерных математических моделей

С целью определения путей совершенствования предметной подготовки учащихся по информатике в области компьютерного моделирования было проведено анкетирование учителей и преподавателей города и области

Анализ материалов анкетирования позволил определить одно из возможных направлений совершенствования подготовки учащихся старших классов в области компьютерного моделирования и повышения уровня сформированности умений школьников оценивать адекватность моделей в процессе обучения особое внимание необходимо уделять проверке адекватности компьютерной математической модели на каждом этапе ее построения

Третий этап экспериментальной работы — формирующий эксперимент (2003-2007 гг ) - был направлен на внедрение разработанной методики формирования у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей и определение ее влияния на уровень сформированности заявленных умений

На этом этапе были поставлены следующие задачи

1) включение разработанной методики в учебный процесс,

2) анализ результатов экспериментальной работы

В работе на третьем этапе были задействованы учащиеся старших классов и сформированы две группы - контрольная (136 чел ) и экспериментальная (134 чел)

Для доказательства обоснованности выбора контрольной и экспериментальной групп (одинаковый уровень сформированности знаний и умений учащихся обеих групп по умению построения компьютерных моделей) использован /-критерий Стьюдента С этой целью была проведена контрольная работа, позволяющая определить уровень знаний и умений по моделированию Оценивание результатов контрольной работы выполнялось следующим образом В контрольной работе предусматривалось выполнение 10 заданий Каждое задание оценивалось в 2 балла (2 — задание выполнено полностью и правильно, 1 -задание выполнено частично, 0 — задание не выполнено или выполнено не верно) Следовательно, каждый учащийся мог набрать от 0 баллов (не выполнено

ни одного задания или все выполнены неверно) до 20 баллов (все задания выполнены правильно) Дальнейшая обработка результатов контрольной работы представляла собой расчет значений ряда параметров полученных распределений

Полученное значение критерия Стьюдента <^„=0,25 Для = 136 и п2- 134 теоретическое значение данного критерия при уровне статистической значимости р < 0,05 составляет ¡кр = 1,96

Полученные результаты расчетов с вероятностью 95 % позволяют сделать вывод о том, что уровень знаний и умений школьников контрольной и экспериментальной групп в области моделирования являются одинаковыми

Дальнейшая статистическая обработка результатов экспериментальной работы основывалась на положении о том, что обучение учащихся обеих групп велось одинаково Отличие в условиях обучения школьников экспериментальной (ЭГ) и контрольной (КГ) групп заключалось в том, что в ЭГ обучение проводилось по предлагаемой нами методике

С целью выявления качественных изменений умений учащихся оценивать адекватность компьютерных математических моделей была проведена контрольная работа и с помощью методов математической статистики проанализированы ее результаты

Оценка уровней сформированности умения оценивать адекватность компьютерных моделей проводилась по схеме, описанной в таблице 2

В таблице 3 и на рисунке 1 представлены результаты контрольной работы Первоначально для оценки статистической значимости различий между результатами контрольной работы в ЭГ и КГ был применен /-критерий Стьюдента

Для проверки были выдвинуты следующие гипотезы

Щ Распределение уровней сформированности умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей экспериментальной и контрольной групп не различаются между собой

Н\ Распределение уровней сформированности умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей экспериментальной и контрольной групп различаются между собой

Полученное значение ^„,=3,53 Для щ = 136 и п2 = 134 теоретические значения данного критерия при уровне статистической значимости р <, 0,05 составляет /ч,= 2,01

Полученные результаты расчетов с вероятностью 95 % указывают на необходимость принятия гипотезы Н\ и позволяют сделать вывод о том, что уровни сформированности умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей в контрольной и экспериментальной группах различаются

Таблица 3

Распределение учащихся по уровням сформировапности умений оценивать адекватность моделей

Уревекь }умений Контрольная группа Эксперимент альная группа

1 41 25

2 73 58

3 22 51

О Контрольная группа

I Экспериментальная группа

Рис. I. Распределение учащихся по уровням сформировапно-сти умений оценивать адекватность моделей

Применение $-критерия Пирсона позволило проверить следующие гипотезы:

Н<у Полученные различия уровней сформированное™ умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей обусловлены действием случайных факторов н не являются статистически достоверными.

//[: Уровни сформированиести умения достоверно различаются.

В результате расчетов было получено эмпирическое значение критерия Пирсона: ХэМЯ. — 17,13. Для числа степеней свободы — 2, теоретическое значение данного критерия для уровня статиста ческой значимости р < 0,05 составля-ет= 5,99. В связи с тем, что > с вероятностью 95 % можно сказать, что распределение уровней сформировали ости умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей в экспериментальной и контрольной группах достоверно различаются.

Так как, отличие в обучении учащихся КГ и ЭГ заключалось лишь в методике обучения, можно сделать вывод, что именно предложенная методика оказывает экспериментальное воздействие па повышение уровня сформироважности заявленного умения.

Таким образом, по результатам проведенной экспериментальной работы можно сделать вывод о том, что разработанная методика обучения информатике, ориентированная на формирование у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей, обеспечивает высокий уровень развития этого умения

В заключении приведены основные выводы и результаты проведенного исследования

1. Показано, что процесс обучения информатике в школе имеет значительные потенциальные возможности для развития у учащихся универсальных умений (в частности, моделирования), обладающих свойством широкого переноса Обучение методу моделирования можно считать целостным и завершенным только при формировании у старшеклассников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей в процессе обучения моделированию

2 С учетом выделенных дидактические принципов, оснований и критериев отбора содержания учебного материала разработана методика формирования у старшеклассников умения оценивать адекватность моделей.

3 Разработана система вариативных задач с последовательным расширением их информационно-познавательной емкости и требования к построению системы задач, заключающиеся в необходимости варьирования области значений параметров объекта исследования и увеличении информационной емкости задачи Обучение компьютерному моделированию на основе системы задач с последовательным расширением их информационно-познавательной емкости позволит обеспечить успешное формирование умения оценивать адекватность компьютерной математической модели

4 Обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей, способствуют целенаправленному и осознанному процессу овладения учащимся рассматриваемого умения, и предполагает осуществление следующих действий выявить факторы, влияющие на неадекватность предметной модели, оценить корректность применения формул в математической модели, выявить и оценить источники погрешностей в компьютерной модели, определить границы применения разработанной модели

5 Выделены три уровня сформированное™ умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей высокий, средний, низкий Определены критерии, позволяющие объективно оценить уровень их сформированное™ у учащихся (объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированность действий)

6 Экспериментально проверена эффективность разработанной методики и осуществлено ее внедрение в учебный процесс при обучении информатике в старших классах

Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих публикациях

Работы, опубликованные в рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК МОиН РФ

1 Ставцева, JI M Формирование умений оценивать адекватность моделей при обучении компьютерному моделированию в общеобразовательной школе [Текст] / С. В Поршнев, JI M Ставцева // Вестник Челябинского государственного педагогического университета научный журнал - Челябинск Изд-во ЧГПУ, 2007 - №5 -С 109-118 (50%- авторский вклад)

Работы, опубликованные в других изданиях

2 Ставцева, JI M Информационные технологии в курсе физики как средство формирования физических понятий [Текст] / С В Поршнев, Л M Ставцева // Методология и методика формирования понятий у учащихся школ и студентов вузов тез докл республ науч -практ конф 14-16 мая 2001 г Ч 2 -Челябинск Изд-во ЧГПУ, 2001 - С 182-186 (50% - авторский вклад)

3 Ставцева, Л M Моделирование движения математического маятника в пакете MATHCAD [Текст] / С В Поршнев, Л M Ставцева // Проблемы учебного физического эксперимента сб науч тр - Вып 12 - M ИОСО РАО, 2001 -С 70-74 (50% - авторский вклад)

4 Ставцева, Л M Формирование понятий метода математического моделирования на примере задачи о бильярдном шаре [Текст] / Л M Ставцева // Информатизация образования - 2002 сб тр всерос науч -метод конф Нижний Тагил, 7-10 окт 2002 г / отв ред С В Поршнев - Нижний Тагил Изд-во НТГПИ, 2002 - С 259-266

5 Ставцева, Л M Проблемы преподавания курса «Компьютерное моделирование» [Текст] / Л M Ставцева // Новые технологии в образовании - сб науч тр междунар электрон науч конф Вып IV — Воронеж Изд-во Воронеж гос пед ун-та, 2002 - С 38-40

6 Ставцева, Л M Развитие целей обучения в содержании курса «Компьютерное математическое моделирование» профильного курса информатики средней школы [Текст] / Л M Ставцева // Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия Ученые записки Естественные науки / отв ред В А Трофимов - НижнийТагил Изд-воНТГСПА,2003 -С 41-50

7 Ставцева, Л M Расширение и информационно-познавательной емкости задач на уроках курса «Компьютерное моделирование» [Текст] / Л M Ставцева // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики материалы Всерос науч -практ конф , Екатеринбург, 1-2 апр 2003 г - Екатеринбург Изд-во УрГПУ, 2003 - С 128-131

8 Ставцева, Л M Некоторые особенности преподавания курса «Компью-

терное моделирование» [Текст] / Л M Ставцева // Новые технологии в образовании (по итогам X Междунар электрон науч конф ) Науч -техн журнал №

1 - Воронеж Научная книга, 2005 - С 22-24

9 Ставцева, JI M Формирование научного мировоззрения в курсе информатики [Текст] / JI M Ставцева // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики материалы Междунар науч -практ конф , Екатеринбург, 12-13 апр. 2005 г в 2 ч — Екатеринбург Изд-во УрГПУ, 2005 -С 122-124

10 Ставцева, JI M К вопросу о важности формирования умения оценивать адекватность модели при обучении моделированию [Текст] / Л M Ставцева // Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики материалы науч -практ конф , Екатеринбург, 3—4 апр 2006 г в

2 ч -Екатеринбург Изд-во УрГПУ, 2006 -Ч 2 -С 127-128

11 Ставцева, Л M Исследование и определение понятия «адекватность модели» в научной и методической литературе [Текст] / Л M Ставцева Н Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики материалы Всерос науч о-практ конф , 2-3 апр 2007 г в 2 ч - Екатеринбург Изд-во УрГПУ, 2007 - Ч 2 - С 72-76

12 Ставцева, Л M Формирование умений оценивать адекватность математических моделей у учащихся в курсе информатики [Текст] / Л M Ставцева // Информатизация педагогического образования материалы Междунар науч -практ конф, Екатеринбург, 29-31 янв 2007 г / ГОУ ВПО «Урал гос пед ун-т».-Екатеринбург Изд-во УрГПУ, 2007 -Ч 2 -С 333-339

Подписано в печать 05 10 2007г Формат 60x80/16 Бумага для множ аппаратов Печать плоская Уел печ л 1,5 Уч-изд л 1,5 Тираж 130 экз Заказ №97 Бесплатно

Нижнетагильская государственная социально-педагогическая академия Отдел множительной техники 622031, г Нижний Тагил, ул Красногвардейская, 57

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ставцева, Лилия Масхутовна, 2007 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЯ У УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ УМЕНИЯ ОЦЕНИВАТЬ АДЕКВАТНОСТЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

1.1 Методологический анализ основных понятий проблемы обучения компьютерному математическому моделированию

1.2. Психолого-педагогические аспекты формирования умения оценивать адекватность моделей при обучении информатике

1.3. Методические подходы к формированию у старшеклассников умения оценивать адекватность моделей

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ У ШКОЛЬНИКОВ УМЕНИЯ ОЦЕНИВАТЬ АДЕКВАТНОСТЬ КОМПЬЮТЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

2.1. Диагностичное целеполагание как основа отбора содержания учебного материала

2.2. Методы, формы и средства формирования умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей

2.3. Критерии и уровни сформированности умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей

ГЛАВА 3. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ

3.1. Организация педагогического эксперимента

3.2. Этапы педагогического эксперимента

3.3. Обработка и анализ результатов педагогического эксперимента

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование у учащихся старших классов умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике"

Актуальность исследования. В настоящее время система образования России находится в состоянии модернизации, которая обусловлена общими тенденциями мирового развития, прежде всего переходом к постиндустриальному, информационному обществу. Этот процесс характеризуется лавинообразным возрастанием объема поступающей информации. Распространенные в информационном обществе социальные информационные технологии (такие как реклама, маркетинг, public relations, имиджмейкерство и т.п.) базируются на создании и распространении информационных моделей, иллюстрирующих стиль жизни, образ мыслей, формирующих определенное мировосприятие и миропонимание. Такие модели воспринимаются людьми как достоверные только в силу их логической проработанности, что позволяет манипулировать общественным сознанием.

Таким образом, одной из задач, стоящих перед школой, является формирование личности, обладающей системой базовых знаний, адекватных современному миропониманию, необходимых для самостоятельного изучения и объяснения явлений окружающего мира. Необходимым условием формирования методологически грамотной личности является систематическое использование в процессе обучения современных методов исследования, в частности, моделирования как универсального метода, необходимого для решения задач, возникающих в жизни и природной деятельности.

В работах многих авторов (С.А. Бешенков, А.Г. Гейн, В.В. Давыдов, В.А. Далингер, Т. Б. Захарова, А. С. Кондратьев, В. В. Лаптев, Н. В. Макарова, Н. И. Пак, И. В. Роберт, Е. А. Ракитина, JI.M. Фридман, Е. К. Хеннер и др.) активно обсуждается проблема совершенствования обучения моделированию реальных явлений в школе и вузе.

Философские аспекты моделирования, составляющие его методологическую основу, рассматриваются в работах И. Г. Кодряну, Г. И. Рузавина, В. С. Степина, В. А. Штофа и других. В исследованиях отмечено, что моделирование может быть аппаратом исследования явлений природы, средством технического расчета объекта, методом научного познания, направленного на развитие теорий, гипотез и их проверку.

Психологические аспекты моделирования рассматриваются в работах А.Н. Амосова, Э.Ю. Верник, Н.Г. Салминой и др. В исследованиях отмечено, что моделирование может быть средством активизации мыслительной деятельности и получения новых знаний в процессе оперирования и преобразования модели. Как метод исследования, моделирование рассматривается в качестве средства формирования научно-теоретического мышления.

В работах В.К. Белошапки, A.A. Кузнецова, A.C. Лесневского, С.А. Бе-шенкова, A.B. Горячева и других авторов рассмотрены вопросы обучения методам формализации знаний на основе информационного моделирования. В работах Г.М. Морозова, H.A. Терешина рассмотрены аспекты проблемы формирования умений, необходимых для осуществления процесса математического моделирования. Вопросам обучения моделированию в профильных курсах посвящены работы Т.Б. Захаровой, А.П. Шестакова, Н.И. Пака. Вопросы использования информационных технологий при обучении моделированию отражены в исследованиях Е.К. Хеннера, C.B. Поршнева. Однако проблема обучения школьников оценке адекватности создаваемых моделей объекту практически не рассматривается.

Между тем, в действующем в настоящее время Государственном образовательном стандарте среднего общего образования по информатике отдельно выделен пункт «оценка адекватности модели объекту и целям моделирования (на примерах задач различных предметных областей)». Тем самым, уже на уровне нормативных документов, признается, что умение оценивать соответствие используемой модели реальному объекту и целям моделирования - одно из обязательных умений, которым должен обладать ученик. Важность формирования соответствующего умения у школьников определена его значимостью в развитии научного мировоззрения. Наличие этого умения позволяет человеку понимать объективность и достоверность научных знаний об изучаемых природных объектах и явлениях.

- между возрастающей ролью моделей и моделирования во всех сферах деятельности человека и недостаточной оценкой значимости этого метода познания при разработке содержания обучения;

- между осознанием общего значения метода моделирования в теории и практике обучения и недостаточным вниманием педагогов-исследователей к проблеме развития у школьников знаний о моделях, способах моделирования и умений применять эти знания при описании окружающей действительности;

- между необходимостью и значимостью формирования умения у школьников оценивать адекватность компьютерных математических моделей и недостаточной разработанностью теории и методики обучения информатике, ориентированной на формирование таких умений у учащихся старших классов.

Таким образом, проблема исследования состоит в ответе на вопрос: каким образом следует организовать процесс обучения информатике, чтобы успешно формировать у школьников умение оценивать адекватность моделей?

Объект исследования: процесс обучения информатике в полной средней общеобразовательной школе.

Предмет исследования: формирование у учащихся старших классов умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике.

Гипотеза исследования. Результативность формирования у старшеклассников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике повысится, если этот процесс будет осу-ществляться по методике, основными элементами которой являются:

-цели обучения, направленные на формирование умения оценивать адекватность моделей у учащихся;

- обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе решения задач по моделированию;

- система вариативных задач по компьютерному моделированию с по-сле-довательным расширением их информационно-познавательной емкости.

Для достижения поставленной цели исследования и проверки выдвинутой гипотезы были сформулированы следующие задачи:

1. На основе анализа философской, научно-методической и психолого-педагогической литературы проанализировать современное состояние исследуемой проблемы.

2. Выделить принципы, основания и критерии отбора содержания учебного материала, разработать систему вариативных задач с последовательным расширением информационно-познавательной емкости задач, способствующих целенаправленному формированию умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей и.

3. Разработать методику формирования у учащихся умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей.

4. Выделить уровни сформированное™ умения старшеклассников оценивать адекватность компьютерных математических моделей и критерии их определения в процессе обучения информатике.

5. Проверить эффективность методики формирования умения школьников оценивать адекватность компьютерных математических моделей.

Методологической и теоретической основой исследования явились научно-педагогические и методические работы в областях: философии образования и методологии педагогической науки (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, B.C. Степин, Н.Ф. Талызина и др.); работы в области математического моделирования (Ю.М. Важенин, О.Б. Епишева, H.H. Моисеев, В.М. Монахов, И.М. Шапиро и др.); совершенствования содержания обучения школьного образования (И.А. Лебедева, B.C. Леднев и др.); обучения методам моделирования (В.К. Белошапка, С.А. Бешенков, А.Г. Гейн, В.В. Давыдов, Т.Б. Захарова, В.А. Извозчиков, Ю.М. Колякин, A.C. Кондратьев, В.В. Лаптев, Н.В. Макарова, Н.И. Пак, C.B. Поршнев, A.M. Пышкало, Е.А. Ракитина, И.В. Роберт, Г.И. Саранцев, H.A. Терешин, Л.М. Фридман, М.П. Фокин, Е.К. Хеннеридр.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ и обобщение философской, научно-педагогической, методической, специальной литературы, нормативных документов, материалов научно-практических конференций, симпозиумов, семинаров и материалов по проблеме исследования, размещенных в сети Internet; обобщение, систематизация, конструирование, моделирование; анализ и сравнение содержания учебных пособий по математическому моделированию; терминологический и контент-анализ понятия «адекватность модели»; обобщение педагогического опыта обучения компьютерному математическому моделированию; анкетирование учителей и преподавателей информатики; метод экспертных оценок; контрольные работы; опытно-поисковая работа; методы математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1.В отличие от ранее выполненных работ (А.П. Шестаков, Э.Т. Селиванова), посвященных проблеме обучения компьютерному моделированию, в данной работе решена задача формирования у старшеклассников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей в процессе обучения информатике.

2. Разработана методика формирования у школьников умения оценивать адекватность моделей в процессе обучения информатике. Определены цели, содержание, формы, методы и средства формирования этого умения.

3. Разработан обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе моделирования, предполагающий осуществление следующих действий: выявить факторы, влияющие на неадекватность предметной модели; оценить корректность применения формул в математической модели; выявить и оценить источники погрешностей в компьютерной модели; определить границы применения разработанной модели.

4. Предложена методика оценки достижений учащихся по уровням сформированное™ умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей с использованием критериев: объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированности действий.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что:

-выделены принципы отбора содержания учебного материала для формирования у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей, среди которых наиболее существенными являются: принцип методологической значимости моделирования для познания окружающего мира, принцип всеобщности, отражающий научную и социальную актуальность модели в различных сферах человеческой деятельности, и принцип структурной целостности процесса построения модели, иллюстрирующий единство этапов ее создания, включая оценку ее адекватности;

-разработаны требования к построению системы вариативных задач по моделированию (необходимость варьирования области значений параметров объекта исследования; увеличение информационной емкости задачи, повышение ее сложности);

- определены критерии сформированности у учащихся умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей (объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированность действий).

Практическая значимость исследования заключается в том, что теоретические положения доведены до уровня практических рекомендаций:

- разработаны методические рекомендации для учителей информатики и студентов педагогических вузов «Компьютерное математическое моделирование в школе» по организации учебной деятельности школьников в условиях реализации предлагаемой методики при обучении компьютерному математическому моделированию;

- предложены методические разработки для учителей информатики по проведению педагогической диагностики, позволяющей определять уровень сформированности у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей;

- создана система задач по компьютерному моделированию с последовательным расширением информационно-познавательной емкости задачи.

Положения, выносимые на защиту:

1. Процесс обучения школьников методу моделирования можно считать целостным и завершенным только при формировании у учащихся старших классов умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей.

2. Основными компонентами методики формирования у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей при обучении информатике являются: цели обучения, направленные на формирование у учащихся умения оценивать адекватность моделей; обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе решения задач по моделированию; система вариативных задач по компьютерному моделированию с последовательным расширением информационно-познавательной емкости задачи.

3. Деятельность школьников по оцениванию адекватности компьютерных моделей в процессе моделирования предполагает осуществление ими следую-щих действий: выявить факторы, влияющие на неадекватность предметной модели; оценить корректность применения формул в математической модели; выявить и оценить источники погрешностей в компьютерной модели; опреде-лить границы применения разработанной модели.

4. Определение уровня сформированности у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей следует осуществлять по выделенным критериям оценки соответствующей деятельности учащихся: объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированность действий.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись: в учебном процессе учащихся старших классов г. Нижнего Тагила; в результате обсуждения основных положений диссертации на Международных научно-методических конференциях (Воронеж, 2005 г., Ярославль, 2001 г., Екатеринбург, 2005 г., Екатеринбург, 2006 г.); Всероссийских научно-методических и научно-практических конференциях АИО и ИИО РАО (Глазов, 2001 г., Москва, 2001 г., Екатеринбург, 2003 г., Екатеринбург, 2007 г., Нижний Тагил, 2002 г., Челябинск, 2007 г.); научно-практических семинарах (Челябинск, 2001 г., Красноярск, 2006 г., Киров, 2001 г.).

Организация, база и этапы исследования: исследование проводилось на базе старших классов МОУ СОШ № 64, МОУ СОШ № 44, МОУ Лицей г. Нижнего Тагила в 2000-2006 гг.

На первом этапе (2000 - 2001 гг.) проведен теоретический анализ нормативных документов, педагогической и методической литературы по проблемам предметной подготовки по математике, физике и информатике учащихся старших классов в направлении повышения уровня сформирован-ности умений оценивать адекватность компьютерных математических моделей и выявлены пути ее совершенствования. Определен фактический уровень сформированности умений школьников оценивать адекватность математических моделей.

На втором этапе (2001-2003 гг.) определены пути совершенствования предметной подготовки учащихся по формированию умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей. Выявлены психолого-педагогические аспекты формирования у учащихся умений оценивать адекватность моделей. Проанализированы методические подходы к преподаванию основ компьютерного моделирования и формированию умений оценивать адекватность моделей, разработана авторская методика формирования умений школьников оценивать адекватность компьютерных математических моделей.

Третий этап экспериментальной работы - формирующий эксперимент (2003-2007 гг.) - был направлен на внедрение разработанной методики формирования умений школьников оценивать адекватность моделей в процессе обучения информатике и определение ее влияния на уровень сформированности заявленных умений в области компьютерного моделирования. На этом этапе были уточнены теоретические и экспериментальные выводы, обобщены, систематизированы и описаны полученные результаты.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

1.В ходе проведения констатирующего этапа эксперимента полученные результаты позволяют сделать вывод о необходимости совершенствования подготовки учащихся старших классов по информатике в направлении повышения уровня сформированности умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей.

2. В результате проведения поискового этапа эксперимента была апробирована в практике работы общеобразовательных учреждений разработанная методика формирования умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей. Выявлены основные затруднения, которые испытывают учащиеся при исследовании предложенных моделей (указать те факторы, которые вызывают погрешность, дать качественную оценку количественных результатов, выявить и оценить источники погрешности, оценить итоговую степень точности получения результатов и выяснить её влияние на корректность решения).

3. В результате анализа формирующего этапа эксперимента с помощью методов математической статистики доказано, что разработанная методика обучения информатике, ориентированная на формирование у школьников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей, обеспечивает высокий уровень развития этого умения.

138

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении приведены основные выводы и результаты проведенного исследования:

1. Показано, что процесс обучения информатике в школе имеет значительные потенциальные возможности для развития у учащихся универсальных умений (в частности, моделирования), обладающих свойством широкого переноса. Обучение методу моделирования можно считать целостным и завершенным только при формировании у старшеклассников умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей в процессе обучения моделированию.

2. С учетом выделенных дидактические принципов, оснований и критериев отбора содержания учебного материала разработана методика формирования у старшеклассников умения оценивать адекватность моделей.

3. Разработана система вариативных задач с последовательным расширением их информационно-познавательной емкости и требования к построению системы задач, заключающиеся в необходимости варьирования области значений параметров объекта исследования и увеличении информационной емкости задачи. Обучение компьютерному моделированию на основе системы задач с последовательным расширением их информационно-познавательной емкости позволит обеспечить успешное формирование умения оценивать адекватность компьютерной математической модели.

4. Обобщенный план деятельности школьника по оцениванию адекватности компьютерных моделей, способствует целенаправленному и осознанному процессу овладения учащимся рассматриваемого умения, и предполагает осуществление следующих действий: выявить факторы, влияющие на неадекватность предметной модели; оценить корректность применения формул в математической модели; выявить и оценить источники погрешностей в компьютерной модели; определить границы применения разработанной модели.

5. Выделены три уровня сформированное™ умения оценивать адекватность компьютерных математических моделей: высокий, средний, низкий. Определены критерии, позволяющие объективно оценить уровень их сформиро-ванности у учащихся (объем выполняемых действий, доля самостоятельности в деятельности школьника, аргументированность действий).

6. Экспериментально проверена эффективность разработанной методики и осуществлено её внедрение в учебный процесс при обучении информатике в старших классах.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ставцева, Лилия Масхутовна, Нижний Тагил

1. Амелькин, В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях Текст. / В. В. Амелькин. М.: Наука, 1987. - 160 с.

2. Амосов, Н. А. Реальности, идеалы и модели Текст. / Н. А. Амосов // Наука и жизнь. 1989. - № 5. - С. 65-72.

3. Апанасов, П. Т. Сборник математических задач с практическим содержанием Текст.: кн. для учителя / П. Т. Апанасов, Н. П. Апанасов. М.: Просвещение, 1987. - 110 с.

4. Арнольд, В. И. Эволюционные процессы и обыкновенные дифференциальные уравнения Текст. / В. И. Арнольд // Квант. 1986. - № 2. -С. 13-20.

5. Бабанский, Ю. К. Избранные педагогические труды Текст. / Ю. К. Бабанский. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

6. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса (Метод, основы) Текст. / Ю. К. Бабанский. М. : Просвещение, 1982.-с. 192.

7. Бабанский, Ю. К. Проблемы повышения эффективности педагогических исследований Текст. / Ю. К. Бабанский. М. : Педагогика, 1982. -192 с.

8. Белошапка,В. К. Информационное моделирование в примерах и задачах Текст. : учеб. пособие / В. К. Белошапка. Омск : Изд-во ОГПИ, 1992. -163 с.

9. Белошапка, В. К. О языках, моделях и информатике Текст. / В. К. Белошапка // Информатика и образование. 1987. - № 6. - С. 12-16.

10. Беспалько, В. П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия) Текст. / В. П. Беспалько. -Воронеж : Издательство НПО «МОДЕК», 2002. — 352 с.

11. Беспалько, В. П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В. П. Беспалько. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

12. Беспалько, В. П. Теория учебника: дидактический аспект Текст. / В. П. Беспалько. М.: Педагогика, 1988. - 160 с.

13. Бешенков, С. А. Моделирование и формализация Текст. : методическое пособие / С. А. Бешенков, Е. А. Ракитина. М. : Лаборатория базовых знаний, 2002. - 336 с.

14. Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки Текст. / Б. В. Бирюков. М.: Наука, 1974. - 414 с.

15. Блонский, П. П. Избранные педагогические сочинения Текст. / П. П. Блонский. М., 1961.

16. Блох, А. Я. Проблемы прикладной направленности школьного курса математики Текст. / А. Я. Блох, Н. Я. Виленкин, А. Д. Мышкис, Е. Б. Роговская // Проблемы преподавания математики в школе / сост. А. Я. Блох. М.: Просвещение, 1984. - С. 5-25.

17. Бор, Н. Математика и естествознание Текст. / Н. Бор // Избр. науч. тр. Т. 2 / Н. Бор. М.: Наука, 1971. - С. 500-501.

18. Бордовский, Г. А. Информатика в понятиях и терминах Текст. : кн. для учащихся ст. классов сред. шк. / Г. А. Бордовский, В. А. Извозчиков, Ю. В. Исаев, В. В. Морозов. М.: Просвещение, 1991. - 208 с.

19. Бордовский, Г. А. Персональный компьютер на занятиях по физике Текст. / Г. А. Бордовский, И. Б. Горбунова, А. С. Кондратьев. СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2002. - 116 с.

20. Борн, М. Физика в жизни моего поколения Текст. / М. Борн. М. : Изд-во иностр. лит., 1963. - 535 с. - С. 411^12.

21. Боровой, А. Колебания и маятники Текст. / А. Боровой, А. Херувимов // Лаборатория «Кванта». (Часть I). М. : Бюро Квантум, 2000. -С. 22-29.

22. Брушлинский, А. В. Психология мышления и проблемное обучение Текст. / А. В. Брушлинский. М.: Знание, 1983. - 175 с.

23. Былков, В. С. Обучение школьников некоторым элементам математического моделирования Текст. / В. С. Былков // Математика в школе. 1986. -№ 1. - С. 53-55.

24. Былков, В. С. Формирование понятий о математическом моделировании средствами курса алгебры и начал математического анализа 9 и 10 классов Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук : (13.00.02) / В. С. Былков. -М., 1986.

25. Варфоломеев, В. И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем Текст. : практикум : учеб. пособие / В. И. Варфоломеев, С. В. Назаров ; под ред. С. В. Назарова. М.: Финансы и статистика, 2004. - 264 с.

26. Введение в математическое моделирование Текст. : учеб. пособие / В. Н. Ашихмин [и др.] ; под ред. П. В. Турусова. М. : Интермет Инжиниринг, 2000. - 336 с.

27. Виленкин, Н. Я. Алгебра и математический анализ для 11 классов Текст. : учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Н. Я. Виленкин, О. С. Ивашев-Мусатов. М. : Просвещение, 1995.-288 с.

28. Виленкин, Н. Я. Современные основы школьного курса математики Текст. : пособие для студ. пед. ин-тов / Н. Я. Виленкин, К. И. Дуничев, А. А. Калужнин, А. А. Столяр. М. : Просвещение, 1980. -240 с.

29. Виленкин, Н. Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты Текст. / Н. Я. Виленкин // Математика в школе. 1988. - № 4. - С. 7-14.

30. Вильяме, Р. Компьютеры в школе Текст. / Р. Вильяме, К. Маклин. М.: Прогресс, 1988. - 336 с.

31. Воронцов, А. Б. Педагогическая технология контроля и оценки в учебной деятельности : Система развивающего обучения Д. Б. Эльконина -В. В. Давыдова Текст.: дис. . канд. пед. наук / А. Б. Воронцов : 13.00.01. -СПб., 2001.-236 с.

32. Выготский, Л. С. Мышление и речь Текст. / Л. С. Выготский. -М.: Наука, 1985.-351 с.

33. Гальперин, П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий Текст. / П. Я. Гальперин // Исследования мышления в советской психологии / под ред. Е. В. Шороховой. М.: Педагогика, 1966. - С. 16-46.

34. Танеев, X. Ж. Пути реализации развивающего обучения математике Текст. : учеб. пособие / X. Ж. Танеев ; Урал. гос. пед. ун-т. -Екатеринбург: УрГПУ, 1997.

35. Гейн, А. Г. Изучение информационного моделирования как средство реализации межпредметных связей информатики с дисциплинами естественнонаучного цикла Текст.: автореф. дис. д-ра пед. наук : 13.00.02 / А. Г. Гейн. М., 2000. - 48 с.

36. Гнеденко, Б. В. Математика и научное познание Текст. / Б. В. Гнеденко. -М.: Знание, 1983. 64 с.

37. Горстко, А. Б. Познакомьтесь с математическим моделированием Текст. / А. Б. Горстко. М.: Знание, 1991. - 160 с.

38. Государственные образовательные стандарты в системе общего образования. Теория и практика Текст. / под ред. В. С. Леднева. -М. : Изд-во Московского психолого-социального ин-та ; Воронеж : Изд-во НПО «МОДЭК», 2002. -384 с.

39. Гузеев, В. В. Планирование результатов образования и образовательная технология Текст. / В. В. Гузеев. М. : Нар. образование, 2001.-240 с.

40. Гулд, X. Компьютерное моделирование в физике Текст. : в 2 ч. / X. Гулд, Я. Тобочник. М.: Мир, 1990. - 400 с.

41. Давыдов, В. В. Виды обобщения в обучении Текст. / В. В. Давыдов. М.: Педагогика, 1972. - 423 с.

42. Давыдов, В. В. Предметная деятельность и онтогенез познания Текст. / В. В. Давыдов, В. П. Зинченко // Вопросы психологии. 1998. - № 5.-С. 11-29.

43. Давыдов, В. В. Психологическая теория учебной деятельности и методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении Текст. / В. В. Давыдов. Томск : Пеленг, 1992. - 112 с.

44. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения Текст. / В. В. Давыдов. М.: ИНТОР, 1996. - 257 с.

45. Давыдова, JI. А. Информационные системы в экономике в вопросах и ответах Текст. : учеб. пособие / Л. А. Давыдова. М. : Велби : Проспект, 2006.-280 с.

46. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики Текст. М.: Просвещение, 1975. - 304 с.

47. Дьяконов, В. П. MathCAD 7.0 в математике, в физике и в Internet Текст. / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова. М.: Нолидж, 1998. - 275 с.

48. Загвязинский, В. И. Методология и методы психолого-педагогического исследования Текст. : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. И. Загвязинский, Р. В. Атаханов. М.: Академия, 2001. -208 с.

49. Загвязинский, В. И. Теория обучения: Современная интерпретация Текст.: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. И. Загвязинский. М.: Академия, 2001. - 192 с.

50. Закон Российской Федерации «Об образовании» Электронный ресурс. // http://www.psu.ru/general/doc/zakon 2/index.html

51. Захарова, Т. Б. Профильная дифференциация обучения информатике на старшей ступени школы Текст. : монография / Т. Б. Захарова. М., 1997. - 212 с.

52. Зуев, П. В. Теоретические основы эффективного обучения физике в средней школе (праксеологический подход) Текст. : монография / П. В. Зуев ; Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2000. - 153 с.

53. Информатика Текст.: учебник / под ред. Н. В. Макаровой. М.: Финансы и статистика, 1997. - 768 с.

54. Информатика. 9 класс Текст. / под ред. Н. В. Макаровой. СПб. : Питер Ком, 1998. - 240 с.

55. Информатика. Задачник-практикум Текст. : в 2 т. Т. 1 / под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера. М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. - 304 с.

56. Информатика. Задачник-практикум Текст. : в 2 т. Т. 2 / под ред. И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера. М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. - 280 с.

57. Калинина, М. И. Телевизионная передача о математическом моделировании Текст. / М. И. Калинина, М. В. Крутихина // Математика в школе. 1989. - № 4.- С. 63-65.

58. Каменецкий, С. Е. Модели и аналогии в курсе физики средней школы Текст. / С. Е. Каменецкий, Н. А. Солодухин. М. : Просвещение, 1982.-96 с.

59. Капица, С. П. Земля выдержит и 15 миллиардов Текст. / С. П. Капица // Терра инкогнита. 1997. - № 10. - С. 2-5.

60. Капица, С. П. Рост населения Земли и его математическая модель Текст. / С. П. Капица // Наука и жизнь. 1998. - № 3. - С. 62-67.

61. Карпиньчик, П. Деятельностный подход к проектированию учебного процесса : На примере обучения физике Текст. : дис. . д-ра пед. наук : 13.00.02 / П. Карпильчик. М., 1998. - 256 с.

62. Колмогоров, А. Н. Алгебра и начала анализа Текст.: учебник для 10-11-х классов общеобразовательных учреждений / А. Н. Колмогоров,

63. A. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. М.: Просвещение, 1996. - 320 с.

64. Колягин, Ю. М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст. / Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян,

65. B. Я. Саннинский, Г. А. Луканкин. М.: Просвещение, 1975. - 462 с.

66. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования Текст. / Авт. пред. А. А. Самарский. М.: Наука, 1998. -176 с.

67. Кондратьев, А. С. Вопросы теории и практики обучения физике на основе новых информационных технологий Текст. : учеб. пособие / А. С. Кондратьев, В. В. Лаптев, А. И. Ходанович. СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2001.-96 с.

68. Кондратьев, А. С. Физика и компьютер Текст. / А. С. Кондратьев, В. В. Лаптев. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. - 325 с.

69. Кондратьев, А. С. Физические задачи и математическое моделирование реальных процессов Текст. : учеб.-метод. пособие для учителя / А. С. Кондратьев, М. Э. Филиппов. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2001.- 111 с.

70. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года Электронный ресурс. // http://education.smtp.ru/04.htm

71. Коржуев, А. В. Применение математических закономерностей в физических задачах Текст. / А. В. Коржуев, Л. Д. Арестова // Математика в школе. 1994. - № 2. - С. 60-62.

72. Краевский, В. В. Методология педагогического исследования Текст. / В. В. Краевский. Самара : СамГПИ, 1994. - 114 с.

73. Кузнецов, А. Б. Методика обучения учащихся классов с углубленным изучением информатики объектно-ориентированному проектированию программ Текст. : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / А. Б. Кузнецов. Екатеринбург, 1999. - 268 с.

74. Куриленко, JI. В. Активизация познавательной деятельности школьников в условиях инновационных образовательных процессов Текст.: учеб. пособие / Л. В. Куриленко. Самара : Самар. Ун-т, 1998. - 95 с.

75. Леднев, В. С. Содержание образования Текст. / В. С. Леднев. М. : Высш. шк., 1989. - 360 с.

76. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. / А. Н. Леонтьев. М.: Высш. шк., 1977. - 280 с.

77. Леонтьев, А. Н. Проблемы развития психики Текст. /

78. A. Н. Леонтьев. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. - 584 с.

79. Лернер, И. Я. Дидактика средней школы Текст. / И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин. М.: Просвещение, 1982. - 236 с.

80. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И. Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981. 186 с.

81. Линькова, В. П. Развитие методической системы обучения информатике на основе информационного и информационно-логического моделирования Текст. : дис. . д-ра пед. наук : 13.00.02 / В. П. Линькова. -М., 1999.-281 с.

82. Майер, Р. А. Статистические методы в психолого-педагогических и социологических исследованиях Текст. : учеб. пособие. Ч. 1 / Р. А. Майер, Н. Р. Колмакова. Красноярск : Изд-во КГПУ, 1997. - 149 с.

83. Малкова, Т. В. Математическое моделирование необходимый компонент современной подготовки школьника Текст. / Т. В. Малкова,

84. B. М. Монахов // Математика в школе. 1984. - № 3. - С. 6-10.

85. Матросов, В. Л. Педагогическое образование: состояние, проблемы, перспективы Текст. / В. Л. Матросов. М.: МПГУ, 2001. - 114 с.

86. Махмутов, М. И. Организация проблемного обучения в школе Текст. / М. И. Махмутов. М.: Просвещение, 1986. - 308 с.

87. Машбиц, Е. И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения Текст. / Е. И. Машбиц. М. : Педагогика, 1988. -192 с.

88. Мельников, Ю. Б. Математическое моделирование: структура, алгебра моделей, обучение построению математических моделей Текст. :монография / Ю. Б. Мельников. Екатеринбург : Уральское изд-во, 2004. -384 с.

89. Менчинская, Н. А. Проблемы учения и умственного развития школьников : Избр. псих, труды Текст. / Н. А. Менчинская. М. : Педагогика, 1992. - 224 с.

90. Методика преподавания математики. Общая методика Текст. / сост. Р. С. Черкесов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

91. Методы Монте-Карло в статистической физике Текст. / под ред. К. Биндера. М.: Мир, 1982. - 444 с.

92. Методы педагогических исследований. Лекции Текст. : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1972. - 159 с.

93. Могилев, А. В. Информатика Текст. : учебное пособие для студ. пед. вузов / А. В. Могилев, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер ; под ред. Е. К. Хеннера. -М.: Academia, 1999.-816 с.

94. Монахов, В. М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса Текст. / В. М. Монахов. Волгоград : Перемена, 1995.-234 с.

95. Мордкович, А. Г. Новая концепция школьного курса алгебры Текст. / А. Г. Мордкович // Математика в школе. 1996. - № 6. - С. 28-34.

96. Морозов, Г. М. Проблема формирования умений, связанных с применением математики Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук : 13.00.02 / Г. М. Морозов. М., 1978. - 22 с.

97. Морозов, К. Б. Математическое моделирование в научном познании Текст. / К. Б. Морозов. М.: Мысль, 1969. - 212 с.

98. Мултановский, В. В. Физические взаимодействия и картина мира в школьном курсе Текст. / В. В. Мултановский. М.: Просвещение, 1977. -168 с.

99. Мышкис, А. Д. К методике прикладной направленности обучения математике Текст. / А. Д. Мышкис, М. М. Шамсутдинов // Математика в школе. 1988. - № 2. - С. 12-14.

100. Немов, Р. С. Психология Текст. : учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений : в 3 кн. / Р. С. Немов. 4-е изд. - М.: Владос, 2002. - 640 с.

101. Неуймин, Я. Г. Модели в науке и технике: История, теория, практика Текст. / Я. Г. Неуймин. JI.: Наука, 1984. - 190 с.

102. Никитин, А. А. Теоретические основы обучения учащихся методам научного познания при изучении физики в школе Текст.: дис. . д-ра пед. наук : 13.00.02 / А. А. Никитин. СПб., 2001. - 399 с.

103. Обязательный минимум содержания образования по информатике Текст. // Информатика и образование. 1999. - № 7. - С. 1-Л.

104. Оськина, О. В. Методика обучения основам компьютерного моделирования будущих учителей физики в педвузе Текст. : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / О. В. Оськина. Самара, 2000. - 184 с.

105. Пахомова, Н. А. Вероятностное моделирование как фактор развития информационной культуры учащихся Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н. А. Пахомова. Екатеринбург, 2001. - 22 с.

106. Педагогика Текст. : учеб. пособие для студ. педвузов / под ред. П. И. Пидкасистого. М.: Педагогическое общество России, 1998.

107. Педагогика: Педагогические теории, системы и технологии Текст. : учеб. пособие / под ред. С. А. Смирнова. М. : Академия, 1999. -298 с.

108. Пейперт, С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи Текст. : пер. с англ. / С. Пейперт ; под ред. А. В. Беляевой, В. В. Леоноса. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

109. Пидкасистый, П. И. Организация деятельности ученика на уроке Текст. / П. И. Пидкасистый, Б. И. Коротяев. М.: Знание, 1985. - 80 с.

110. Пинский, А. А. Математическая модель в системе межпредметных связей Текст. / А. А. Пинский // Межпредметные связи естественно-математических дисциплин : сб. статей / под ред. В. Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980. - С. 109-118.

111. Пинский, А. А. Метод модельных гипотез как метод познания и объект изучения Текст. / А. А. Пинский, В. Г. Разумовский // Физика в школе. 1997. - № 2. - С. 30-36.

112. Подласый, И. П. Педагогика Текст.: учеб. для студ. высших пед. учеб. заведений / И. П. Подласый. М. : Просвещение : ВЛАДОС, 1996. -423 с.

113. Подласый, И. П. Педагогика. Новый курс Текст. : учебник для студ. пед. вузов : в 2 кн. Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения / И. П. Подласый. М.: Владос, 1999. - 576 с.

114. Познавательные процессы и способности в обучении Текст. : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / под ред. В. Д. Шадрикова. М. : Просвещение, 1990. - 142 с.

115. Полякова, С. Ю. Обучение математическому моделированию общественных процессов как средство гуманитаризации математического образования Текст.: дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / С. Ю. Полякова. -Омск, 1999. 173 с.

116. Поршнев, С. В. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета MathCAD Текст. / С. В. Поршнев. М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

117. Поршнев, С. В. Персональный компьютер в вузовском курсе физики Текст. / С. В. Поршнев // Учебный эксперимент в высшей школе. -1998.-№2.-С. 3-9.

118. Поршнев, С. В. Моделирование движения линейного маятника с колеблющейся точкой подвеса в пакете MathCAD Текст. / С. В. Поршнев, JI. М. Ставцева // Проблемы учебного физического эксперимента : сб. науч. тр. Вып. 13. М.: ИОСО РАО, 2001. - С. 75-79.

119. Поршнев, С. В. Моделирование движения математического маятника в пакете MathCAD Текст. // Проблемы учебного физического эксперимента: сб. науч. тр. Вып. 12. М.: ИОСО РАО, 2001. - С. 70-74.

120. Поршнев, С. В. Новые технологии в образовании Текст. / С. В. Поршнев, JI. М. Ставцева // Новые технологии в образовании : сб. науч. тр. Междунар. электрон, науч. конф. Вып. IV. Воронеж : Изд-во Воронеж, гос. пед. ун-та, 2001. - С. 38-39.

121. Поршнев, С. В. Программа для моделирования системы трех связанных осцилляторов Текст. / С. В. Поршнев, JI. М. Ставцева // Проблемы учебного физического эксперимента : сб. науч. тр. М. : ИОСО РАО,2002.-С. 84-87.

122. Прохоров, А. М. Большой советский энциклопедический словарь Текст.: в 2 т. Т. 1 / гл. ред. А. М. Прохоров. М.: Сов. энцикл., 1991. - 863 с.

123. Пурышева, Н. С. Дифференцированное обучение физике в средней школе Текст. / Н. С. Пурышева. М.: Прометей, 1993. - 161 с.

124. Ракитина, Е. А. Построение методической системы обучения информатике на деятельностной основе Текст. : дис. . д-ра пед. наук : 13.00.02 / Е. А. Ракитина. М., 2002. - 485 с.

125. Ракитов, А. И. Философские проблемы науки Текст. / А. И. Ракитов. М.: Наука, 1977. - 270 с.

126. Роберт, И. В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы, перспективы использования Текст. / И. В. Роберт. М.: Школа-Пресс, 1994. - 205 с.

127. Российская социологическая энциклопедия Текст. / под общ. ред. Г. В. Осипова. М.: Норма: ИНФРА-М, 1999. - 664 с.

128. Рубинштейн, С. JI. Бытие и сознание Текст. / С. JL Рубинштейн. -М.: Наука, 1957.-328 с.

129. Рубинштейн, С. JI. Основы общей психологии Текст. / С. Л. Рубинштейн. СПб.: Питер, 1999. - 720 с.

130. Рубцов, В. В. Организация и развитие совместных действий у детей в процессе обучения Текст. / В. В. Рубцов. М. : Педагогика, 1987. -160 с.

131. Рузавин, Г. И. Математизация научного знания Текст. / Г. И. Рузавин. М.: Мысль, 1984. - 207 с.

132. Рябоконь, О. П. Статистическая модель обучения информатике и ее применение для прогнозирования результатов педагогических экспериментов Текст.: дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / О. П. Рябоконь. СПб., 1997.-186 с.

133. Салмина, Н. Г. Знак и символ в обучении Текст. / Н. Г. Салмина.- М.: Изд-во МГУ, 1988. 286 с.

134. Самарский, А. А. Компьютеры и жизнь: Математическое моделирование Текст. / А. А. Самарский, А. М. Михайлов. М. : Педагогика, 1997. - 127 с.

135. Самарский, А. А. Математическое моделирование. Процессы в сложных экономических и экологических системах Текст. / А. А. Самарский, H. Н. Моисеев, А. А. Петров. М. : Наука, 1986. - 239 с.

136. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры Текст. / А. А. Самарский, А. М. Михайлов. 2-е изд., испр. - М. : Физматлит, 2002. - 320 с.

137. Селевко, Г. К. Современные образовательные технологии Текст. : учеб. пособие / Г. К. Селевко. М. : Нар. образование, 1998. - 256 с.

138. Сенько, Ю. В. Формирование научного стиля мышления учащихся Текст. / Ю. В. Сенько. М. : Знание, 1986. - 80 с.

139. Сидоренко, Е. В. Методы математической обработки в психологии Текст. / Е. В. Сидоренко. СПб.: Речь, 2002. - 350 с.

140. Симанов, A. JI. Понятие «состояние» как философская категория Текст. / A. JI. Симанова. Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1982. - 127 с.

141. Смыковская, Т. К. Теоретико-методологические основы проектирования методической системы учителя математики и информатики Текст. : дис. . д-ра пед. наук : 13.00.02 / Т. К. Смыковская. М., 2000. -383 с.

142. Ставцева, JI. М. Проблемы преподавания курса «Компьютерное моделирование» Текст. / JI. М. Ставцева // Новые технологии в образовании : сб. науч. тр. междунар. электрон, науч. конф. Вып. IV. Воронеж : Изд-во Воронеж, гос. пед. ун-та, 2002. - С. 38-40.

143. Стариченко, Б. Е. Обработка и представление данных педагогических исследований с помощью компьютера Текст. / Б. Е. Стариченко ; Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург, 2004. - 218 с.

144. Степин, В. С. Научная картина мира в культуре техногенной цивилизации Текст. / В. С. Степин, Л. Ф. Кузнецова. М. : ИФРАН, 1994. -274 с.

145. Степин, В. С. Философия науки и техники Текст.: учеб. пособие / В. С. Степин, В. Г. Горохов, М. А. Розов. М.: Гардарики, 1996. - 400 с.

146. Стукалов, В. А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике Текст. : автореф. дис. . канд. пед. наук : 13.00.02.-М., 1975.-31 с.

147. Талызина, Н. Ф. Педагогическая психология Текст. : учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений / Н. Ф. Талызина. М. : Академия, 1998.-288 с.

148. Теоретические основы процесса обучения в современной школе Текст. / под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М. : Педагогика, 1989.-318 с.

149. Теория и практика педагогического эксперимента Текст. / под ред. А. И. Пискунова, Г. В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979. - 208 с.

150. Толстова, Ю. Н. О сравнении некоторых подходов к проблеме адекватности в теории измерений Текст. / Ю. Н. Толстова // Экспертные методы в системных исследованиях / отв. ред. Д. М. Гвишиани, С. В. Емельянов ; ВНИИ систем, исслед. М., 1979. - С. 78-83.

151. Турчин, А. С. Моделирование как условие формирования теоретического мышления Текст.: дис. . канд. психол. наук / А. С. Турчин. -М., 1986.

152. Уваров, В. М. Методы педагогического исследования Текст. : учеб. пособие / В. М. Уваров. Нижний Тагил : НТГПИ, 2002. - 304 с.

153. Угринович, Н. Д. Информатика и информационные технологии Текст.: учеб. пособие для 10-11-х кл. / Н. Д. Угринович. М.: Лаб. Базовых знаний : Московские учебники, 2001. - 464 с.: ил.

154. Усова, А. В. Психолого-дидактические основы формирования у учащихся научных понятий Текст. / А. В. Усова. Челябинск : Изд-во ЧГПИ, 1986.-88 с.

155. Усова, А. В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения Текст. / А. В. Усова. М.: Педагогика, 1986. - 176 с.

156. Усова, А. В. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики Текст. / А. В. Усова, А. А. Бобров. М. : Просвещение, 1988.-112 с.

157. Успенский В. В. Исследовательский подход в обучении как условие развития интереса учащихся к знаниям Текст. / В. В. Успенский //

158. Развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся: Научные труды КГПИ. Вып. 3.- Т. 159. - Куйбышев, 1975.

159. Федеральная программа развития образования Электронный ресурс. // http://www.ed.gov.ru/ntp/fp/fpro/develedu/644/

160. Феофанов, С. А. Натурный и вычислительный эксперимент в курсе физики средней школы Текст. : дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / С. А. Феофанов. СПб., 1996.

161. Философский энциклопедический словарь Текст. / JI. Ф. Ильичев, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалев, В. Г. Панов. М. : Сов. энцикл., 1983. -774 с.

162. Фридман, JI. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст. / JI. М. Фридман. М. : Просвещение, 1983. -160 с.

163. Хеннер, Е. К. Математическое моделирование Текст. : пособие для учителя / Е. К. Хеннер, А. П. Шестаков. Пермь : Перм. гос. пед. ун-т, 1995.-259 с.

164. Цукерман, Г. А. Зачем детям учиться вместе? Текст. / Г. А. Цукерман. М. : Знание, 1985. - 80 с.

165. Чуприкова, Н. И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения Текст. / Н. И. Чуприкова. М. : Столетие, 1994. - 192 с.

166. Шадриков, В. Д. Психология деятельности и способности человека Текст. / В. Д. Шадриков. М. : Логос, 1996. - 320 с.

167. Шапиро, И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики Текст. : кн. для учителя / И. М. Шапиро. М. : Просвещение, 1990. - 96 с.

168. Швырев, В. С. Теоретическое и эмпирическое в научном познании Текст. / В. С. Швырев. М. : Наука, 1978. - 384 с.

169. Шестаков, А. П. Профильное обучение информатике в старших классах средней школы на примере курса «Компьютерное математическоемоделирование» Текст.: дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / А. П. Шестаков. -Омск, 1999.- 183 с.

170. Штоф, В. А. Проблемы методологии научного познания Текст. / В. А. Штофф. М.: Высш. шк., 1978. - 271 с.

171. Штофф, В. А. Моделирование и философия Текст. /

172. B. А. Штофф. М.: Наука, 1966. - 301 с.

173. Эйнштейн, А. Мотивы научного исследования Текст. / А. Эйнштейн // Собрания научных трудов. Т. 4. М.: Наука, 1967.

174. Эльконин, Д. Б. Избранные психологические труды. Проблемы возрастной и педагогической психологии Текст. / Д. Б. Эльконин. М. : Междунар. пед. академия, 1995. - 224 с.

175. Яковлева, Т. А. Технология компьютерного моделирования Текст. / Т. А. Яковлева // Информатика и образование. 1997. - № 5.1. C. 39-43.