автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения

Автореферат диссертации по теме "Методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения"

На правах рукописи

БАЛАНДИН Игорь Александрович

МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ И ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ШКОЛЬНИКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕРАКТИВНЫХ ПРОГРАММНЫХ

СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ)

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Саранск 2014

1 о июл 2014

005550446

Работа выполнена на кафедре «Алгебра и методика обучения математике и информатике» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, доцент

Гаврилова Маргарита Алексеевна

Официальные оппоненты: Дробышева Ирина Васильевна,

доктор педагогических наук, профессор, Калужский филиал ФГБОУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», заведующая кафедрой «Высшая математика и статистика»

Харитонова Ирина Владимировна,

кандидат педагогических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарёва», доцент кафедры алгебры и геометрии

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный

университет имени И. Н. Ульянова»

Защита состоится « /7 » глар^ 2014г. в /5 часов на заседании

диссертационного совета Д 212.118.01, созданного на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Мордовский государственный педагогический институт им. М. Е. Евсевьева» по адресу: 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, д. 11 а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева.

Автореферат разослан 2014г.

Автореферат и текст диссертации размещены на сайте МордГПИ 1211801 .mordgpi.ru

Ученый секретарь диссертационного совета

Капкаева Л. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Национальная доктрина образования в Российской Федерации на период до 2025 года в качестве основной цели образования выделяет обеспечение подготовки высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоемких технологий. Математика является одной из важнейших составляющих научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, направленную не только на усвоение определённой базы знаний, но и на развитие личности, познавательных и созидательных способностей учащихся.

Одним из направлений модернизации образования является профилиза-ция старшей ступени общеобразовательной школы. Особо важным становится выстраивание единой предпрофильной и профильной математической образовательной линии, которая позволит ученику осознанно выбрать профиль обучения и достичь высоких образовательных результатов, необходимых для дальнейшего профессионального развития.

Концепция развития математического образования в Российской Федерации одной из задач математического образования видит модернизацию содержания учебных программ на всех уровнях с обеспечением преемственности, исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества. По мнению ведущих методистов, современное математическое образование должно характеризоваться усиленным вниманием к ученику, к его саморазвитию и самопознанию, к воспитанию умения искать и находить свое место в жизни. Достижение успеха при продвижении по выбранной образовательной траектории учащимися старших классов должно стать основой для формирования определенных профессионально-ориентированных математических умений.

Приведение в соответствие с поставленными задачами методики обучения математике в средней общеобразовательной школе на предпрофильном и профильном уровне является важнейшей проблемой, требующей скорейшего решения.

Концептуальные вопросы развития системы школьного математического образования разрабатываются в трудах ученых-методистов: методология методики математики - Г.И. Саранцев, М. Нугмонов и др.; вопросы совершенствования обучения математике в школе - С.Н. Дорофеев, И.В. Дробышева, И.В. Егорченко, М.И. Зайкин, Л.С. Капкаева, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, М.А. Родионов, Г.И. Саранцев, В.А. Тестов и др.; повышение качества подготовки учителей математики — М.А. Гаврилова, И.Г. Липатникова, Н.И. Мерлина и др.

Насущными проблемами методики математики являются: построение образовательных технологий (Т.А. Иванова, М.В. Кларин, В.М. Монахов, Г.К. Селевко); информатизация образования (Я.А. Ваграменко, A.A. Кузнецов, И.В. Роберт); проблемы создания и использования средств обучения в условиях информатизации образования (М.И. Башмаков, Е.С. Полат и др.); проблема опти-

мизации содержания математического образования (Ю.А. Дробышев, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, A.B. Ястребов и др.).

Результаты исследований по дифференциации обучения математике раскрыты в работах В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Г.Л. Луканкина, В.М. Монахова, Н.Х. Розова, М.В. Ткачёвой, P.A. Утеевой и др. Основные методические подходы к предпрофильной подготовке и профильному обучению раскрываются в работах C.B. Арюткиной, А.Г. Каспржака, П.С. Лернера, Н.В. Немовой и др.

Большой вклад в изучение и внедрение в практику обучения математике основных идей профильного обучения внесли такие ученые и педагоги, как Л.В. Байбородова, В.И. Глизбург, A.A. Кузнецов, А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов, Л.Н. Серебренников, И.М. Смирнова, М.В. Ткачева, П.И. Третьяков, М.И. Шабунин и др.

Одним из важных направлений реформирования образования до 2020 года является изменение целей образования и воспитания, ориентирующих учителей и учащихся на использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в обучение и создание единого информационного пространства.

Вопросы методики преподавания математики с использованием ИКТ тесно связаны с вопросами информатизации образования. Сама проблема информатизации математического образования разрабатывается достаточно давно, среди авторов можно отметить И.Е. Вострокнутова, М.А. Гаврилову, O.A. Козлова, Г.А. Кручинину, A.A. Кузнецова, Е.И. Машбица, И.В. Роберт и др.

Проблема организации предпрофильного и профильного обучения математике в средней общеобразовательной школе на основе использования информационных и коммуникационных технологий рассматривается в диссертационных исследованиях A.C. Алфимовой, A.B. Перегудова, О.С. Титовой и др. Однако, несмотря на наличие достаточного количества научных работ и исследований по данной проблематике, в её рамках остаётся ряд актуальных и нерешённых вопросов: информационно-математическая готовность участников учебного процесса остаётся на невысоком уровне, имеющаяся методика предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся не учитывает в полной мере всех функциональных и методических возможностей новых интерактивных программных средств обучения, которые возникают в результате стремительного развития информационных и коммуникационных технологий, внедрение интерактивных программных средств в процесс обучения математике на профильном уровне происходит фрагментарно, оно не обеспечивает повышения качества в обучении математике на профильном уровне и не направлено на формирование профессионально-ориентированных математических умений учащихся.

Таким образом, актуальность и выбор темы диссертационного исследования определены следующим противоречием: между необходимостью формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения и отсутствием необходимой ме-

тодической системы обучения, способствующей формированию данных умений.

Объект исследования — процесс предпрофильного и профильного обучения математике учащихся средней общеобразовательной школы.

Предмет исследования — методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся, включающая цели, содержание, методы, формы и интерактивные программные средства обучения.

Цель диссертационного исследования состоит в теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке модели методической системы формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения.

Гипотеза исследования: если в предпрофильной и профильной математической подготовке учащихся информационно-технологического профиля использовать специально разработанную методическую систему обучения, включающую взаимосвязанные компоненты (цели, содержание, методы, формы, интерактивные средства, педагогические условия), то это существенно повысит качество профессионально-ориентированных математических умений, будет способствовать формированию готовности учащихся к самостоятельной учебной деятельности, в том числе самостоятельному выбору компьютерного инструментария в обучении.

Для достижения выбранной цели и проверки сформулированной гипотезы нами поставлены следующие задачи:

1. Выполнить анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы с целью определения состояния изученности проблемы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся средней общеобразовательной школы.

2. Определить содержание предпрофильной и профильной подготовки в предметной области «математика» для информационно-технологического профиля. Отметить направления интеграции математики и информатики через взаимопроникновение и взаимовлияние соответствующих тем, методов и приемов.

3. Выделить критерии отбора интерактивных программных средств обучения, технические и функциональные возможности которых позволяют использовать их в предпрофильной и профильной математической подготовке учащихся информационно-технологического профиля.

4. Построить модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся информационно-технологического профиля с использованием интерактивных программных средств обучения.

5. Разработать методику формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения. Показать возможности применения интерактивных программных средств обучения на примере системы элективных курсов в предпрофильной и профильной матема-

тической подготовке, включающих содержание, методическое сопровождение, педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля.

6. Осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанной методики формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения.

Методологическими предпосылками исследования являются:

- концепции профильной и уровневой дифференциации обучения математике (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, P.A. Утеева и др.);

- деятельностный и личностно-ориентированный подходы к обучению в профильном образовательном процессе (И.А.Зимняя, Т.А.Иванова, А.Н. Леонтьев, Г.И. Саранцев, A.A. Столяр и др.);

- исследования по вопросам информатизации образования и использования электронных образовательных ресурсов в учебном процессе (Я.А. Вагра-менко, И.Е. Вострокнутов, O.A. Козлов, Г.А. Кручинина, Е.И. Машбиц, В.М. Монахов, И.В. Роберт и др.).

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: теоретический анализ и обобщение положений психолого-педагогической науки, теории и методики обучения математике, информатизации образования; изучение государственных образовательных стандартов общего и среднего образования, нормативных документов, учебников и учебных программ по математике; наблюдение, беседа с практикующими учителями математики и информатики, анкетирование, тестирование; педагогический эксперимент.

Научная новизна исследования заключается в том, что проблема формирования и развития профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля решается на основе системного представления целей, содержания, методов, форм и средств обучения математике на этапах предпрофильной и профильной математической подготовки. Такой подход позволил: разработать методику формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля с применением интерактивных программных средств и новых форм обучения, таких как интерактивный компьютерный практикум и интерактивные домашние задания, работа с которыми проводится on-line на учебном портале; предложить интерактивные формы взаимодействия всех участников процесса обучения; показать реализацию данной методики на примере системы элективных курсов по математике, содержательная база которых отвечает целям и задачам информационно-технологического профиля.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1. Построена модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся информационно-технологического профиля с использованием интерактивных программных средств обучения и исследованы взаимосвязи её компонентов.

2. Проанализированы пути интеграции математики и информатики через взаимопроникновение и взаимовлияние соответствующих тем, методов и приемов в процессе предпрофильного и профильного математического обучения учащихся. Составлена матрица реализации интегративных межпредметных связей на примере нескольких тем курса математики и информатики.

3. Выделены и раскрыты компоненты профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля (мотивационный, содержательный, оценочный) и уровни сформированности данных умений (достаточный, универсальный, творческий).

4. Разработана и внедрена методика формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся в рамках предпрофильнойи профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения.

5. Определены современные формы обучения математике на предпрофильном и профильном уровне учащихся с использованием интерактивных программных средств обучения при работе на учебном портале (интерактивный компьютерный практикум, интерактивные домашние задания, форум, чат), в том числе и дистанционно.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

1. Разработано и апробировано методическое обеспечение организации предпрофильного и профильного обучения математике учащихся средствами интерактивных компьютерных технологий, включающее предпрофильный элективный курс для 9-го класса «Исследование функций с помощью математических пакетов», профильный элективный курс для 10-го класса «Применение производной» в рамках информационно-технологического профиля, профильный элективный курс с дистанционной поддержкой для 11-го класса «Компьютерная геометрия» в рамках информационно-технологического профиля.

2. Разработаны методические рекомендации для учителей математики по использованию системы элективных курсов в предпрофильном и профильном обучении математике учащихся информационно-технологического профиля средствами интерактивных компьютерных технологий.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается опорой на методологические основы исследования, современные исследования в области педагогики, психологии, методики обучения математике; внутренней непротиворечивостью и согласованностью выдвигаемых теоретических положений; использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; итогами экспериментальной проверки предложенных подходов; положительной оценкой этих материалов учителями и методистами.

Этапы исследования. Диссертационное исследование проходило в течение 2009-2013 гг. и включало несколько этапов.

На первом этапе исследования (2009-2010 гг.) были осуществлены анализ и изучение научно-педагогической и методической литературы, диссертационных исследований по проблеме исследования; сформулирована гипотеза исследования; проведён констатирующий эксперимент.

На втором этапе исследования (2010-2011 гг.) были выделены цели и задачи исследования; построена модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся информационно-технологического профиля с использованием интерактивных программных средств обучения; разработаны и апробированы методические материалы в учебном процессе; проведён поисковый эксперимент.

На третьем этапе (2011-2013 гг.) проведён обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки разработанной методики. Полученные результаты были проанализированы, обобщены и систематизированы.

Апробация результатов исследования осуществлялась в ходе выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике и информатике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского, в виде докладов и публикаций материалов на всероссийских научных конференциях: Межрегиональная научно-практическая конференция учителей «Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе» (Пенза, 2011, 2013), Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Артемовские чтения» (Пенза, 2011, 2012), Всероссийская научно-методическая конференция «Новые педагогические технологии: содержание, управление, методика» (Нижний Новгород, 2013).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлено в МБОУ гимназия № 44 г. Пензы, МБОУ СОШ с углубленным изучением информатики № 68 г. Пензы.

По теме исследования опубликовано 11 статей, из них три в научных журналах, рекомендованных ВАК.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методическая система предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения включает в себя целевой, организационно-содержательный, результативно-оценочный блоки; формы и методы предпрофильного и профильного обучения математике; интерактивные программные средства, структуру и уровни сформированности профессионально-ориентированных математических умений учащихся, педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математический умений учащихся.

2. Процесс предпрофильного и профильного обучения математике учащихся информационно-технологического профиля направлен на формирование профессионально-ориентированных математических умений, под которыми понимается целостная система овладения и применения математических знаний

для решения будущих профессионально-значимых задач. Структура профессионально-ориентированных математических умений базируется на следующих компонентах: мотивационный, содержательный, оценочный.

3. Отбор содержания в предметной области «математика» информационно-технологического профиля и спроектированного комплекса элективных курсов осуществляется с учётом функционирования методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения.

На защиту также выносится разработанный комплекс элективных курсов с использованием интерактивных программных средств обучения (предпрофильный элективный курс для 9-го класса «Исследование функций с помощью математических пакетов», профильный элективный курс для 10-го класса «Применение производной» в рамках информационно-технологического профиля, профильный элективный курс с дистанционной поддержкой для 11-го класса «Компьютерная геометрия» в рамках информационно-технологического профиля) и методика его применения в учебном процессе.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, определяются цели, задачи и методы исследования, формулируется гипотеза, раскрывается теоретическая и практическая значимость исследования, его новизна, формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертационного исследования «Теоретические основы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения» посвящена теоретическому анализу проблемы организации предпрофильного и профильного обучения математике в школе с использованием интерактивных программных средств обучения в отечественной и зарубежной научно-методической литературе. В результате анализа работ В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, P.A. Утеевой и др. обоснован понятийный аппарат исследования, раскрыты ключевые понятия исследования: профильное обучение, предпрофильное обучение, элективный курс; описаны теоретические подходы к организации предпрофильной и профильной подготовки учащихся средней общеобразовательной школы.

Проведённый ретроспективный анализ показал, что введение профильного обучения математике на старшей ступени школы создаёт условия для дифференциации и индивидуализации обучения, помогает ученику выбрать необходимую образовательную траекторию в соответствии со своими склонностями и будущими профессиональными потребностями, способствует углубленному изучению предмета в соответствующем профиле, обеспечивает преемственность общего и профессионального образования. Но, несмотря на накопленный опыт отечественного и зарубежного профильного обучения, остается ряд про-

блем связанных с повсеместной реализацией профильного обучения на старшей ступени школы. Поэтому проблема грамотной организации и методической поддержки предпрофильного и профильного обучения математике, в том числе и средствами информационных и коммуникационных технологий, является одной из актуальных проблем, стоящих перед современной методической наукой.

Второй параграф первой главы посвящен определению роли современных информационных технологий в предпрофильной и профильной математической подготовке. Из всего многообразия информационных и коммуникационных технологий были выделены интерактивные программные средства обучения, под которыми понимается совокупность методов и приемов организации проведения учебного процесса, основанная на диалоговом использовании электронных образовательных ресурсов.

Интерактивные программные средства обучения включают в себя: математические интерактивные программные средства, дистанционные сетевые технологии, автоматизированные обучающие системы, интеллектуальные экспертные системы, прикладные программные средства образовательного назначения, прикладные интернет ресурсы.

При всем широком выборе интерактивных программных средств обучения одной из основных задач становится выделение критериев отбора, которые позволяют содействовать эффективной организации процесса предпрофильного и профильного обучения математике. В результате были определены следующие критерии:

1) методически-ориентированные, нацеленные на отбор интерактивных программных средств обучения, которые в наибольшей степени позволяют реализовать все методические требования к обучению математике, дают учителю богатые возможности при использовании на уроках, уменьшают затраты времени при подготовке электронных учебных материалов;

2) технически-ориентированные, нацеленные на отбор таких интерактивных программных средств обучения, которые имеют широкие технические и мультимедийные возможности, реализуют сетевое взаимодействие, поддерживают создание математических формул и конструирование всех видов математических объектов, в том числе и пространственных;

3) организационно-ориентированные, нацеленные на поддержание удобной работы с интерактивными программными средствами обучения, которые реализуют творческий и исследовательский потенциал учащихся.

Согласно выделенным критериям был проведен отбор интерактивных программных средств обучения: учебно-методический комплект «Живая Математика», 1С: Математический конструктор, Интерактивная образовательная среда GeoGebra, Математический пакет MathCAD, программное обеспечение интерактивной доски Smart Notebook, on-line сервисы интерактивной доски Сасоо, Realtimeboard, облачные сервисы Google Docs, MSOffice 365, система управления обучением Moodle, интерактивное общение Google Hangouts, Skype, математические форумы и т.д.

В третьем параграфе показано, что достижение успеха при продвижении по выбранной математической образовательной траектории учащимися старших

классов должно стать основой для формирования определенных профессионально-ориентированных математических умений, под которыми понимается целостная система умений, направленная на овладение и применение математических знаний для решения будущих профессионально-значимых задач.

В структуре профессионально-ориентированных математических умений определены следующие компоненты:

- мотивационный компонент, под которым понимается мотивация учащихся к изучению математики в предпрофильном и профильном обучении;

- содержательный компонент, включающий навык работы со специальным профессионально-направленным математическим содержанием, умение решать профессионально-направленные математические задачи, навык самостоятельного выбора необходимого математического содержания;

- оценочный компонент, характеризующий умение ученика в процессе обучения оценивать свои знания, умения и навыки по математике.

Еще одной характеристикой профессионально-ориентированных математических умений является готовность учащихся к использованию интерактивных программных средств обучения в профильном обучении математике, под которой понимается особая характеристика личности, способная к рациональному выбору и эффективному применению интерактивных программных средств обучения в процессе изучения математики.

В соответствии с указанными критериями были выделены следующие уровни сформированности профессионально-ориентированных математических умений учащихся: достаточный, универсальный, творческий.

Для успешного формирования данных профессионально-ориентированных математических умений построена и обоснована модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения (рис. 1).

Методическая система содержит следующие компоненты: целевой, организационно-содержательный, результативно-оценочный.

Целевой блок определен целями и содержанием профильного обучения математике в старших классах информационно-технологического профиля.

Организационно-содержательный блок определён общей структурой предпрофильного и профильного обучения в старших классах, которая включает следующие этапы: 1) предпрофильная подготовка, во время который формируется мотивационный компонент профессионально-ориентированных умений будущих старшеклассников, начинается формироваться содержательный и оценочный компонент (базовый курс и пред-профильный элективный курс); 2) профильная подготовка, которая реализуется специальным отбором математического содержания, необходимого для дальнейшего успешного математического обучения учащихся (базовый курс и профильный элективный курс); 3) профильная подготовка с дистанционной поддержкой учебного процесса (базовый курс и профильный элективный курс с элементами дистанционного обучения). В этом же блоке содержатся традиционные и информационные формы организации учебной деятельности и методы обучения.

Цель: формирование профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля в рамках предпрофильной и профильной подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения.

Принципы обучения: принцип доступности, принцип вариативности, принцип преемственности, принцип деятельности, принцип индивидуализации и дифференциации, принцип профессиональной направленности.

X

Организационно - содержательный блок

Предпроф ильное обучение Профильное обучение

I I

1 этап

Базовый курс

Предпрофильные элективные курсы или кейсы

3 этап 1 1 1 Базовый курс

Профильный элективный курс

2 этап

Профильный элективный курс с элементами дистанционного обучения

Формы Методы

Традиционные: индивидуальная, групповая, фронтальная, коллективная. Информационные: компьютерный интерактивный практикум, работа на учебном портале (в том числе и дистанционно), форум, тренинг, интерактивные домашние задания. Традиционные: объяснительно- иллюстративный, частично поисковый, исследовательский, репродуктивный. Информационные: компьютерного моделирования, алгоритмический, метод анализа интерактивных моделей математической задачи.

+

Интерактивные программные средства обучения

Классификация: математические интерактивные программные средства, дистанционные сетевые технологии, автоматизированные обучающие системы, интеллектуальные экспертные системы, прикладные программные средства образовательного назначения, прикладные интернет ресурсы.

X

Результативно - оценочный блок

Компоненты профессионально-ориентированных математических умений учащихся

Мотивационный Содержательный Оценочный

Уровни сформированности профессионально-ориентированных математических умений учащихся

Достаточный Универсальный Творческий

Педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математических

умении учащихся

Готовность учителя математики к использованию интерактивных программных средств обучения, компьютерная поддержка процесса обучения математике.

Поддержка межпредметных связей математики и информатики на основе использования интерактивных программных средств обучения при выполнении математических заданий.

Рациональное сочетание традиционных и интерактивных средств обучения в процессе обучения математике.

Информационная поддержка исследовательской деятельности и творческой активности учащихся на уроке математики.

Рис. 1. Модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения

Использование интерактивных программных средств обучения обуславливает и наличие новых информационных форм обучения математике:

- компьютерный интерактивный практикум, который выполняется как практическая работа с использованием одного из интерактивных программных средств обучения;

- работа на учебном портале (в том числе и дистанционно), которая выполняется с помощью средств дистанционного обучения. Предполагает как выполнение проектной совместной работы, так и поиск учебной информации;

- форум, тренинг, которые предназначены для обмена мнениями между участниками учебного процесса;

- интерактивные домашние задания, которые выполняются учениками самостоятельно с помощью интерактивных программных средств обучения, возможно на заранее заготовленных шаблонах, или полностью самостоятельно.

Традиционно используемые методы (объяснительно-иллюстративный, частично поисковый, исследовательский, репродуктивный) дополняются информационными методами: компьютерного моделирования, связанного с построением и анализом математических объектов с помощью различных информационных сред; алгоритмическим методом, связанным с отработкой определенного состава действий по решению математической задачи с помощью интерактивных программных средств обучения; методом анализа интерактивных моделей математической задачи, связанным с исследованием интерактивных математических объектов, измерением длин, углов, площадей.

Результативно-оценочный блок включает структуру и уровни сформированное™ профессионально-ориентированных математических умений старшеклассников с использованием интерактивных программных средств обучения (таблица 1).

Неотъемлемой частью данного блока выступают педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся:

- готовность учителя математики к использованию интерактивных программных средств обучения, компьютерная поддержка процесса обучения математике;

- поддержка межпредметных связей математики и информатики на основе использования интерактивных программных средств обучения при выполнении математических заданий;

- рациональное сочетание традиционных и интерактивных средств обучения в процессе обучения математике;

информационная поддержка исследовательской деятельности и творческой активности учащихся на уроке математики.

Все три блока модели методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения во взаимодействии призваны способствовать организации процесса формирования профессионально-ориентированных математических умений старшеклассников с использованием интерактивных программных средств обучения.

Таблица 1

Уровни сформированности профессионально-ориентированных _математических умений учащихся

5 Е 19 О С.

Критерии определения уровня

Содержательный компонент

Мотивационный компонент

Оценочный компонент

Готовность учащихся к использованию интерактивных программных средств обучения

15

Я Г

о

Ч

Репродуктивная деятельность

Низкая мотивация, урок математики не интересен, не сразу включаются в работу на уроке, постоянно отвлекаются на внешние раздражители, не стремятся выполнить задание быстро и качественно.

Низкая, ученик не стремится дать оценку результату своей деятельности.

Низкая, используют только интерактивные программные средства обучения, предложенные учителем, или вообще не используют их.

а

5

в

>>

Продуктивная деятельность

Средняя мотивация, проявляют интерес выборочно, активнее включаются в ту математическую деятельность, которая интереснее для них, наблюдаются самостоятельность и активность при решении некоторых задач и упражнений._

Средняя, ученик оценивает свои действия, но не стремится повысить эту оценку.

Средняя, используют только интерактивные программные средства обучения, предложенные учителем, иногда ищут возможность использования собственного инструментария.

а Н

Творческая деятельность

Высокая мотивация, увлеченность математической деятельностью, высокая скорость и качество выполнения заданий, стремление к самостоятельности в поиске решений.

Высокая, ученик адекватно оценивает результат своей деятельности и стремится повысить эту оценку.

Высокая, сами ищут возможность использовать интерактивные программные средства обучения при решении математических задач.

Вторая глава диссертационного исследования «Реализация методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения на примере информационно-технологического профиля» посвящена вопросам практического воплощение методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения на примере информационно-технологического профиля.

Проведенный анализ математического содержания, необходимого для информационно-технологического профиля, а также анализ основных образовательных программ информационных направлений подготовки вузов позволил

выделить следующие содержательные линии математики: числовые функции, производная, первообразная и интеграл, основы стереометрии и планиметрии, векторный и координатный методы решения задач, задачи на построение и конструирование объектов, моделирование математических объектов.

В первом параграфе показана важность межпредметных связей двух профилирующих предметов математики и информатики, составлена таблица возможности реализации интегративных межпредметных связей некоторых тем курса математики и информатики.

Для организации предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся информационно-технологического профиля разработана система элективных курсов: для предпрофильного уровня подготовки школьников разработан элективный курс «Исследование функций с помощью математических пакетов» 9 класс, для профильного уровня подготовки школьников информационно-технологического профиля разработаны элективный курс «Применение производной» 10 класс, элективный курс с дистанционной поддержкой «Компьютерная геометрия» 11 класс. Данная система элективных курсов описывается во втором и третьем параграфах второй главы диссертационного исследования.

Если на предпрофильном уровне учителю отводится ведущая роль по определению и направлению использования интерактивных программных средств обучения, то на профильном уровне учащиеся должны обладать достаточной готовностью к самостоятельному определению роли интерактивных программных средств обучения. Это может быть и компьютерная иллюстрация, реализующая пространственное представление, и поиск гипотезы с помощью встроенных инструментов математических пакетов, и помощь в построении и конструировании объектов и их сечений.

В качестве примера рассмотрим разработанный элективный курс с дистанционной поддержкой для 11 класса «Компьютерная геометрия».

В основу элективного курса с дистанционной поддержкой на базе СДО Moodle «Компьютерная геометрия» положено: методическое обеспечение курса, решение геометрических задач, итоговый и промежуточный контроль на учебном портале. Такой выбор обусловлен тем, что при продолжении образования по выбранному информационному направлению учащимся предстоит реализация применения основных понятий и фактов аналитической и дифференциальной геометрии к моделированию на компьютере. Поэтому необходимо заложить основы для успешного продолжения математического образования и применения полученных навыков при решении профессиональных задач. Программа курса составляет 18 часов. Периодичность занятий 1 раз в неделю. В качестве информационной составляющей выбраны математические пакеты GeoGebra, Живая математика, 1С: Математический конструктор, система управления обучением Moodle, Google Docs, MS Office.

Структура контента на учебном портале представлена следующим образом:

1. Математический форум в рамках данного курса.

2. Методическая записка.

3. Учебный материал курса.

4. Интерактивная среда для выполнения обучающих заданий.

5. Интерактивное домашнее задание (для самостоятельного решения).

6. Математические проекты (презентации по тематике).

7. Обратная связь (чат, личные сообщения между участниками).

В процессе продвижения по изучению данного курса ученики набирают определённое количество баллов за решение тех или иных геометрических задач. Все баллы и итоговая оценка за курс доступны в реальном времени и реализованы по средствам облачного сервиса Google Docs. При работе с курсом используются различные традиционные и информационные формы работы, учащиеся имеют возможность создавать свое решение задачи в on-line режиме, выполнять интерактивное домашнее задание с консультацией учителя, обсуждать ход решения с одноклассниками и учителем с помощью форума учебного портала, реализовывать элемент проектной деятельности и загружать свои проекты на учебный портал для их дальнейшего обсуждения и оценивания.

При проведении занятий элективного курса с использованием интерактивных программных средств обучения нами предлагаются следующие методические приемы:

1. Использование интерактивных программных средств обучения для выполнения корректного наглядного рисунка к задаче.

2. Применение интерактивных домашних заданий для наглядного построения, исследования, коррекции (рис. 2).

Пример: Задача 1.Задан куб с ребром длины 1. Найти площадь сечения куба плоскостью, проходящей через вершину D; и параллельной прямой А ¡С/, у которой площадь проекции сечения на плоскость А ¡С¡А максимальна.

масштаб = 4 шиоина=1

Учащиеся имеют возможность реализовать построение геометрического чертежа, а затем провести доказательство. Учитель на любом этапе построения может проконтролировать правильность выполнения задания. Свои замечания

учитель записывает в окне интерактивного задания, которые, в свою очередь, всегда доступны ученику. Общение между участниками учебного процесса на учебном портале происходит посредствам форума, личных сообщений, Skype. Фрагмент процесса on-line взаимодействия ученика и учителя показан в следующей таблице 2.

Таблица 2

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Учитель предлагает рассмотреть возможность прохождения сечения через вершину В.

1. Ученик передвигает сечение до вершины В и исследует вид получившейся фигуры и проекции. Площадь проекции на АА1СС1

1 ПГТ Л* УТАС ^

равна - (УТ ■ М1) = —— = —

(рис. 3)._

2. Учитель предлагает изменить вид сечения таким образом, чтобы оно проходило через точку ребра ВС.

2. Ученик изменяет положение сечения, исследует новый вид фигуры сечения и проекции. В этом случае ученик сможет найти ее площадь, разбив фигуру, получившуюся в результате, на трапецию NQLM и треугольник ЬУМ(рис. 4).

Рис. 3.

Рис. 4.

3. Учитель предлагает рассмотреть вариант прохождения секущей плоскости через диагональ АС. 3. Ученик определяет, что проекцией является треугольник АСУ.

4. Учитель предлагает самостоятельно рассмотреть случай, когда сечение проходит через точку, принадлежащую ребру ВС. 4. Ученик самостоятельно проводят исследования, на интерактивном чертеже.

5.... 5.....

Заранее заготовленный интерактивный чертеж к задаче позволяет ученикам исследовать возможные положения сечения и вид проекции на плоскость А ¡С¡А, чего трудно добиться с помощью «бумажного» чертежа. Чертеж можно развернуть, изменить положение некоторых точек, таким образом, чтобы геометрические объекты были изображены с наиболее «выгодного» ракурса. Интерактивный чертеж всегда присутствует на учебном портале дистанционного элективного курса (чертёж выполнен с помощью плагина ОеоОеЬга). Для доступа достаточно открыть учебный портал в любом доступном браузере компьютера или мобильного планшета.

3. Использование заранее заготовленных интерактивных шаблонов при решении задач повышенной трудности.

4. Исследование геометрической модели, конструирование математических объектов. Детальная визуализация шагов исследования интерактивной модели и варьирование способов задания объектов.

5. Поиск гипотезы решения задачи или доказательства предположения с помощью диалогового взаимодействия с программой. Интерактивные формы и методы обучения положительно влияют на формирование профессионально-ориентированных математических умений учащихся, развивают интерес к предмету, формируют навыки работы с интерактивными программными средствами, расширяют коммуникацию обучения.

В четвёртом параграфе второй главы диссертации представлены описание и результаты экспериментальной работы по проверке эффективности разработанной методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения.

Педагогический эксперимент проводился в период 2009-2013 гг. на базе МБОУ гимназия № 44, МБОУ гимназия № 42, МБОУ СОШ с углубленным изучением информатики № 68 г. Пензы и состоял из следующих этапов: констатирующий, формирующий и заключительный.

Основными задачами констатирующего этапа (2009-2010 гг.) являлись изучение и анализ проблемы организации предпрофильного и профильного обучения математике на основе использования интерактивных программных средств обучения. В процессе исследования проблемы использовались различные методы: анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы, учебников и учебных пособий по теории и методике обучения математике, наблюдение, опросные методы.

Формирующий этап (2010-2011 гг.) был отведен под разработку и уточнение основных положений методики. Были определены и описаны составляющие профессионально-ориентированных математических умений учащихся. Выделены педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся.

На обучающем этапе(2011-2013 гг.) ставилась задача проверки эффективности разработанной методики. На завершающей стадии проведена контрольная работа, позволяющая определить эффективность предложенной методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки школьников с использованием интерактивных программных средств обучения.

С целью проверки эффективности описанных нами в предыдущих параграфах предпрофильных и профильных элективных курсов, они были предложены для использования на практике преподавания математики учителям города Пензы. Контингент учителей подбирался таким образом, чтобы они обладали стажем работы в школе, достаточной квалификацией и имели доступ к компьютерным классам в школе.

Эксперимент проводился в одиннадцатых классах. В экспериментальной профильной группе находилось 47 учащихся, в контрольной 48 учащихся.

Необходимо было оценить каждый компонент профессионально-ориентированных математических умений ученика информационно-технологического профиля. Для оценки сформированности профессионально-ориентированных математических умений нами были проведены анкетирования учащихся, а также специальная контрольная работа.

Приведем результаты контрольной работы до проведения эксперимента (рис. 5). Правый столбец гистограммы - процент учащихся контрольной группы (КГ), левый столбец - процент учащихся экспериментальной группы (ЭГ).

60,00 -|--------------------------

53,19 52,08

12 3

Уровня сформированности профессионально-орпентпроваавых математических умений учащихся

Рис. 5. Распределение учащихся контрольной и экспериментальной групп до проведения эксперимента (в процентах)

Анализ данных показал, что основная масса учащихся находится на достаточном и универсальном уровнях, как в контрольной, так и в экспериментальных группах (53,19-52,08% и 31,91%, 33,33% соответственно).

Далее в экспериментальных группах обучение осуществлялось на основе разработанной нами методики. Результаты второй контрольной работы приведены в гистограмме (рис. 6). Процент учащихся, находящихся на универсальном и творческом уровнях, значительно повысился (53,19-37,50% и 27,66%, 12,50% соответственно). Изменения показателей в контрольной группе незначительны.

достаточный универсальный творческий

Уровни сформировавшими профессионально-ориентированных математических умений учащихся

Рис. 6. Распределение учащихся контрольной и экспериментальной групп после проведения эксперимента (в процентах)

Обработка результатов проведена интерпретацией критерия согласия Пирсона, для которого оказались выполненными все необходимые ограничения. Различия между экспериментальной и контрольной группами по сформированное™ профессионально-ориентированных математических умений после проведения экспериментальной работы оказались вполне достоверными. Таким образом, на основании результатов проведенного исследования можно утверждать, что разработанная методика, в большей мере, чем традиционная, способствует повышению уровня сформированности профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля. Гипотеза исследования получила экспериментальное подтверждение.

В процессе диссертационного исследования, в соответствие с его целью и задачами, получены следующие основные результаты и выводы:

1. На основе выполненного анализа психолого-педагогической и методической литературы определено состояние изученности проблемы предпро-фильной и профильной математической подготовки учащихся средней общеобразовательной школы. Сформирован основной понятийный аппарат исследования. Раскрыта структура профессионально-ориентированных математических умений учащихся старших классов включающая мотивационный, содержательный, оценочный компоненты.

2. Определено содержание предпрофильной и профильной подготовки в предметной области «математика» для информационно-технологического профиля, выделены темы, требующие особого внимания. Показаны направления

интеграции математики и информатики через взаимопроникновение и взаимовлияние соответствующих тем, методов и приемов. Составлена таблица межпредметных связей математики и информатики для информационно-технологического профиля.

3. Выделены основные цели использования интерактивных программных средств обучения на различных этапах урока математики, направленные на эффективную модернизацию учебного процесса, приведены критерии отбора интерактивных программных средств обучения: методически-ориентированные, технически-ориентированные, организационно-ориентированные.

4. Построена модель методической системы предпрофильной и профильной математической подготовки учащихся информационно-технологического профиля с использованием интерактивных программных средств обучения, включающая целевой, организационно-содержательный, результативно-оценочный блоки; структуру и уровни сформированности профессионально-ориентированных математических умений учащихся; педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математический умений учащихся.

5. Разработана методика в рамках предпрофильной и профильной математической подготовки с использованием интерактивных программных средств обучения, направленная на формирование профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля; выделены компоненты профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля (мотивационный, содержательный, оценочный); определены педагогические условия эффективного формирования профессионально-ориентированных математических умений учащихся информационно-технологического профиля: готовность учителя математики к использованию интерактивных программных средств обучения, компьютерная поддержка процесса обучения математике, поддержка межпредметных связей математики и информатики на основе использования интерактивных программных средств обучения при выполнении математических заданий, рациональное сочетание традиционных и интерактивных средств обучения в процессе обучения математике, информационная поддержка исследовательской деятельности и творческой активности учащихся на уроке математики.

6. Методическое применение интерактивных программных средств обучения реализовано на примере системы элективных курсов в процессе предпрофильной и профильной математической подготовки, которая включает: элективный курс «Исследование функций с помощью математических пакетов» 9 класс, «Применение производной» 10 класс, «Компьютерная геометрия» 11 класс.

Статистическая обработка результатов организованного в ходе исследования педагогического эксперимента подтвердила достоверность разработанных теоретических положений и эффективность предлагаемой методической стратегии предпрофильной и профильной подготовки учащихся информационно-технологического профиля на основе использования интерактивных программных средств обучения.

Основные положения исследования отражены в следующих публикациях:

I. Публикации в журналах, рекомендованных ВАК

1. Баландин, И. А. Об направлениях использования интерактивных средств обучения на уроках математики в старших классах / И. А. Баландин // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. Серия Физико-математические науки. - Пенза: ПГПУ имени В.Г. Белинского. -№18(22), 2010. - С. 216-219.

2. Баландин, И. А. Методическая модель организации профильного обучения математике в школе на основе интерактивных компьютерных технологий / И. А. Баландин // Известия ПГПУ им. В. Г. Белинского. Серия Физико-математические науки. - Пенза: ПГПУ имени В. Г. Белинского. -№26, 2011. -С. 434-439.

3. Баландин, И. А. Рациональная интеграция средств икг в современный урок математики на старшей ступени обучения/ И. А. Баландин, М. А. Гаврилова // Современные проблемы науки и образования [Электронный ресурс]. — 2013. — № 6— Режим доступа: www.science-education.ru/113-11064 (дата обращения: 28.12.2013).

II. Список публикаций в других изданиях

4. Баландин, И. А. Использование информационных технологий в обучении: учебное пособие / И. В. Акимова, И. А. Баландин. — Пенза: ПГПУ, 2010. - 112 с.

5. Баландин, И. А. Особенности использования информационных ресурсов на уроках математики в старших классах/ И. А. Баландин // Учитель XXI века: Новая образовательная стратегия «Наша будущая школа»,— Пенза: ПГПУ, 2010,-4.2.-С. 158- 163.

6. Баландин, И. А. Интерактивные средства обучения в самообразовании учителя математики / И. А. Баландин //Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе: материалы II межрегион, науч.-практ. конф. учителей. - Пенза: ПГПУ, 2011. - 4.2. - С. 20 - 25.

7. Баландин, И. А. Педагогические условия организации профильного обучения математике в школе средствами интерактивных компьютерных технологий/ И. А. Баландин // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: материалы седьмой всерос. науч.- практ. конф. с международным участием «Артемовские чтения». — Пенза, 2011. — Т. 1. — С. 186—188.

8. Баландин, И. А. О возможностях поддержки профильного обучения средствами интерактивных технологий / И. А. Баландин // Молодежь. Наука. Инновации: труды II междунар. науч. - практ. интернет-конференции. - Пенза: Пензенский филиал РГУиТП, 2011. - С. 549 - 550.

9. Баландин, И. А. Элективный курс как средство организации профильного обучения математике на основе интерактивных программных средств образовательного назначения / И. А. Баландин // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: материалы восьмой всерос. науч. - практ. конф. с международным участием «Артемовские чтения».- Пенза, 2012. —Т.1. -С. 211-213.

10. Баландин, И. А. Информационно-математические компетентность ученика старших классов / И. А. Баландин // Новые педагогические технологии: содержание, управление, методика: тезисы всерос. науч. — метод, конф. -Нижний Новгород, 2013. — С. 261 —262.

11. Баландин, И. А. Основные цели использования информационных и коммуникационных технологий при организации профильного обучения математике в гуманитарных классах / И. А. Баландин // Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе: сб. научных статей IV межрегион, науч. - практ. конф. - Пенза, изд-во ПГУ, 2013. С. 162 - 164.

Подписано в печать 27.06.2014 г. Формат 60x80 1/16. Печать ризография. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,34. Тираж 120 экз. Заказ № 72.

ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» Редакционно-издательский центр 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, д. 11 а